TUTORIAUX
HP 300s+
Tutoriaux HP 300S+
Par Mickaël Nicotera - 2013 - Photocopies autorisées
Sommaire
Fiche de prise en main rapide……………………………………………………………………………………………….3
6ème
Division euclidienne……………………………………………………………………………… . 4 Pourcentage …………………………………………………………………………………… …. 5 La chute à 10 ………………………………………………………………………………………. 6
5ème
Décimaux……………………..…………………………………………………………………….. 8 Fractions…………………………………………………………………………………… ……… 9 Problème ouvert : addition, soustraction……………………… ………………………………. 10
4ème
Egalité de Pythagore ………………………….………………...………………………….….…. 12 Puissances……….……………………... .………………………….……………………………...13 Cosinus : calcul de longueur………………………….……………………….………………….. 14 Cosinus : calcul d’angle ……………………….………………………….………………………. 15 Vitesse……….………… ……….………………………….………………………………………. 16
3ème
Algorithme d’Euclide ………………….…….………………………….………………………….. 17 PGCD…………………..…….………………………….…………………………………………... 18 Fonctions ……………………….…………………………………………………………………... 19 Racines carrées … ………………….………………………….………………………….…….. 21 Systèmes d’équations ……………………….………………………….………… ………….… 22
Théorème de Thalès : calcul de longueur……………….………………………………………. 23 Théorème de Thalès : réciproque………………….……………………………………………...24 Trigonométrie : calcul de longueur ……………………….……………………………………… 26 Trigonométrie : calcul d’angle ……………………….…………………………………………… 27 Statistiques ………………………….…………… ……….…………………………………….… 28 Probabilités ………………………..……………………….…………………………………….… 30 QCM Brevet ……………………….………………………….……………………………………. 31
Tout niveau collège
Limites de la calculatrice ……………………….………………………….……………………... 34
Tâche complexe : noix & ballon de basketball………………………..………………………... 37
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Par Mickaël Nicotera - 2013 - Photocopies autorisées
CALCULATRICE HP 300s+
Pour allumer la calculatrice : Taper sur la touche 
.
Pour éteindre la calculatrice : Taper sur la touche 
, puis sur la touche 
.
Pour choisir le mode « degré » :
Ouvrir la fenêtre de configuration en tapant 
.
Choisir Deg en tapant .
Pour choisir le format d’affichage : Math IO ou Line IO
En mode Mth IO, la calculatrice écrit les calculs comme en mathématiques. 
Taper la séquence suivante : 
.
Choisir MthIO en tapant 
.
En mode Line IO, la calculatrice écrit les calculs en ligne.
Taper la séquence suivante : 
.
Choisir LineIO en tapant 
.
Pour choisir le mode d’affichage des fractions :
Taper la séquence suivante : 
Choisir d/c en tapant 
.
Pour calculer avec le nombre :
Pour utiliser le nombre Pi dans un calcul, taper sur la touche 
, puis sur la touche 
.
Pour donner une valeur approchée du résultat, utiliser la touche |
. |
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Par Mickaël Nicotera - 2013 - Photocopies autorisées
Division euclidienne
HP 300s+
Niveau : 6ème
Exercice type : Combien de bouquets de 41 roses peut-on faire avec 1406 roses ?
Touche d’accès :
Solution pas à pas : |
Captures d’écran : |
On effectue la division euclidienne de 1406 par 41 avec la séquence de touches suivante :
La calculatrice retourne le quotient et le reste dans la division euclidienne.
On obtient ainsi un quotient Q = 34.
On peut faire 34 bouquets.
On obtient un reste R = 12.
Et il reste 12 roses.
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Par Mickaël Nicotera - 2013 - Photocopies autorisées
Pourcentages
HP 300s+
Niveau : 6ème
Exercice type : Calculer les 15% de 49,90€.
Touches :
Solution pas à pas : |
Captures d’écran : |
Taper cette séquence de touches :
La calculatrice renvoie le résultat en écriture fractionnaire.
Pour obtenir l’écriture décimale, appuyer sur la touche :
Les 15% de 49,90€ sont 7,485€.
Tutoriaux HP 300S+
Par Mickaël Nicotera - 2013 - Photocopies autorisées
La chute à 10
HP 300s+
Par Mickaël Nicotera
sur une idée de Patrick Wieruszewski
Niveau : 6ème
Objectifs : manipuler les opérations, relier le calcul mental / réfléchi au calcul instrumenté.
Mots-clés : calculatrice, divisibilité, arithmétique, fractions, opérations, calcul réfléchi.
Enoncé : On entre un nombre entre 100 et 1000 sur une calculatrice. Le but du jeu est de faire « chuter » le premier ce nombre à 10 avec les restrictions suivantes :
|
Utiliser l’un des opérateurs |
, |
ou |
|
Suivi d’un seul chiffre de |
à |
. |
Exemple : Partons du nombre 364.
Les élèves joueurs doivent mettre au point des stratégies pour atteindre 10.
Critères de divisibilité, calculs sur les fractions, tables d’opérations interviennent grandement.
Par exemple, une division par 8 donne la fraction simplifiée suivante :
Une multiplication par 2 donne 91.
Si on soustrait maintenant 1, l’adversaire gagne en divisant par 9…
On peut s’interroger également sur le minimum d’étapes pour atteindre 10.
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Par Mickaël Nicotera - 2013 - Photocopies autorisées
La chute à 10 – Fiche élève
Règle du jeu :
Le but du jeu est de faire « chuter » le premier ce nombre à 10 avec les restrictions suivantes :
Utiliser l’un des opérateurs |
, |
, |
ou |
. |
Suivi d’un seul chiffre de 
à 
.
En partant du nombre 133, chacun des 2 joueurs écrit ses coups avec une couleur différente dans le tableau ci-dessous.
Le joueur le plus jeune commence.
Nombre de départ « du coup » |
Opération effectuée |
Résultat |
133
Essayer maintenant de trouver le nombre minimum de coups pour chuter de 133 à 10 en respectant les règles du jeu.
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Par Mickaël Nicotera - 2013 - Photocopies autorisées
Opérations sur les décimaux
HP 300s+
Niveau : 5ème |
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Exercice type : Calculer |
. |
Touches :
Solution pas à pas : |
Captures d’écran : |
La HP 300s+ gère les priorités d’opérations.
Taper cette séquence de touches :
La calculatrice renvoie le résultat en écriture fractionnaire.
Pour obtenir l’écriture décimale, appuyer sur la touche :
On obtient 34,4.
La multiplication et la division ont été faites prioritairement sur la soustraction et l’addition.
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Par Mickaël Nicotera - 2013 - Photocopies autorisées
Calcul fractionnaire
HP 300s+
Niveaux : 5ème/4ème |
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Exercice type n°1 : Simplifier la fraction |
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Exercice type n°2 : Calculer |
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. |
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Touche d’accès aux fractions :
Solution pas à pas : |
Captures d’écran : |
Pour saisir la fraction, on appuie sur les touches suivantes :
.
La calculatrice retourne directement la fraction irréductible :
On peut effectuer du calcul fractionnaire en mêlant des opérateurs.
Par exemple, pour l’exercice n°2, on appuie sur :
.
On obtient le résultat sous forme irréductible.
On peut afficher les fractions avec barre horizontale en choisissant le mode d’affichage MathIO depuis les touches .
Choisir MathIO en appuyant sur 
.
Choisir Math0 en appuyant sur 
.
On obtient alors le mode d’affichage souhaité.
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Par Mickaël Nicotera - 2013 - Photocopies autorisées
1 – 2 + 3 – 4 + ... – 1000= ?
HP 300s+
Niveau : 5ème
Problème ouvert :
Calculer : 1 – 2 ; 1 – 2 + 3 ;
1 – 2 + 3 – 4 ;
En déduire le résultat de : 1 – 2 + 3 – 4 + … - 1000.
Solution pas à pas : |
Captures d’écran : |
On peut effectuer les trois premiers calculs à la calculatrice :
Ans (Answer) désigne le résultat précédent.
On n’effectuera évidemment pas cela jusqu’à 1000 ! Il suffit de continuer un peu pour se rendre compte qu’il se passe quelque chose…
Tutoriaux HP 300S+
Par Mickaël Nicotera - 2013 - Photocopies autorisées
Les résultats obtenus s’enchaînent
-1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3
On peut supposer alors que les résultats suivants sont :
4 ; -4 ; 5 ; -5 ; 6 ; -6 ; etc…
On peut le vérifier en continuant l’enchaînement de calculs à la calculatrice.
On peut résumer ainsi :
2 termes (1 – 2) : résultat = -1
3 termes (1 – 2 + 3) : résultat = 2
4 termes (1 – 2 + 3 – 4) : résultat = -2
5 termes : résultat = 3
6 termes : résultat = -3
7 termes : résultat = 4
8 termes : résultat = -4
Etc…
On cherche le résultat quand il y a 1000 termes. Or on peut établir une correspondance entre le nombre de termes et le résultat :
Pour un nombre n pair de termes, le résultat est :
(n + 1) ÷ 2
Pour un nombre n impair de termes, le résultat est :
-n ÷ 2
Donc pour 1000 (pair) termes, le résultat est : -1000 ÷ 2 = -500.
On peut notamment le vérifier avec la calculatrice graphique HP 39gII et sa commande somme (sigma).
(L’astuce pour alterner les opérateurs addition et soustraction et d’utiliser les puissances successives de -1).
On trouve bien -500.
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Théorème de Pythagore
HP 300s+
Niveau : 4ème
Exercice type n°1 : Le triangle ABC est-il rectangle ?
Exercice type n°2 : Calculer AC.
Touches utilisées :
Solution pas à pas : |
Captures d’écran : |
Pour l’exercice n°1, on vérifie l’égalité de Pythagore.
On élève le côté le plus long au carré avec cette séquence de touches :
AC² = 5² = 25.
On additionne les carrés des deux autres côtés avec cette séquence de touches :
L’égalité de Pythagore est vérifiée.
Pour l’exercice n°2, le triangle étant rectangle en A, on peut appliquer l’égalité de Pythagore :
BC² = AC² + AB².
7,5² = AC² + 3,2² donc AC² = 7,5² - 3,2² On tapera donc sur les touches suivantes :
Il reste à extraire la racine carrée pour avoir AC en appuyant sur les touches suivantes :
AC ≈ 6,78 cm
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Puissances
HP 300s+
Niveau : 4ème
Exercice type n°1 : Calculer 89,9 × 108 × 0,6 × 10-3.
Exercice type n°2 : Donner l’écriture scientifique de 0,000 014 760.
Touche puissance :
Solution pas à pas : |
Captures d’écran : |
Pour l’exercice n°1, on appuie sur les touches suivantes :
. La calculatrice retourne le résultat.
Si on le veut en écriture scientifique, il faut régler la calculatrice en affichage scientifique.
Pour cela, appuyer sur 
. Appuyer sur 
pour choisir Sci.
La calculatrice demande alors de saisir un chiffre entre 0 et 9 correspondant au nombre de chiffres affichés.
Pour être tranquille, on saisit 
.
On obtient alors l’écriture scientifique du résultat.
Avec ce mode activé, on peut vérifier la réponse de l’exercice n°2 en tapant :
et 
.
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