TEXAS INSTRUMENTS TI-82 User Manual [fr]



TI-82 STATS

CALCULATRICE GRAPHIQUE

MANUEL D’UTILISATION

IBM est une marque déposée de International Business Machines Corporation Macintosh est une marque déposée de Apple Computer, Inc.

Important

Réglementation (France seulement)

Texas Instruments n’offre aucune garantie, expresse ou tacite, concernant notamment, mais pas exclusivement, la qualité de ses produits ou leur capacité à remplir quelque application que ce soit, qu’il s’agisse de programmes ou de documentation imprimée. Ces produits sont en conséquence vendus “tels quels”.

En aucun cas Texas Instruments ne pourra être tenu pour responsable des préjudices directs ou indirects, de quelque nature que ce soit, qui pourraient être liés ou dûs à l’achat ou à l’utilisation de ces produits. La responsabilité unique et exclusive de Texas Instruments, quelle que soit la nature de l’action, ne devra pas excéder le prix d’achat du présent équipement. En outre, Texas Instruments décline toute responsabilité en ce qui concerne les plaintes d’utilisateurs tiers.

La TI-82 STATS est conforme à la circulaire N° 99-186 DU 19-111999 qui définit les conditions d'usage des calculatrices dans les examens et concours organisés par le ministère de l'éducation nationale et dans les concours de recrutement des personnels enseignants, à compter de la session 2000.

Table des matières

Ce manuel explique comment vous devez utiliser la calculatrice graphique TI-82 STATS. L’introduction “Vos débuts” présente rapidement ses principales fonctions et le chapitre 1 fournit des directives générales d’utilisation. Les autres chapitres décrivent les fonctions interactives de la TI-82 STATS. Vous trouverez des exemples pratiques d’application et de combinaison de ces fonctions dans le chapitre 17.

Vos débuts : Commencez ici !

Clavier de la TI-82 STATS ....................................................... 2

Menus de la TI-82 STATS ........................................................ 4

Etapes préliminaires................................................................ 6

Saisie d’un calcul : formule quadratique................................ 7

Définition d’une fonction : boîte avec couvercle................ 10

Définition d’une table de valeurs.......................................... 11

Zoom sur une table ................................................................ 12

Configuration de la fenêtre d’affichage ............................... 13

Affichage et parcours d’un graphe....................................... 14

Zoom sur un graphe ............................................................... 16

Trouver le maximum calculé................................................ 17

Autres caractéristiques de la TI-82 STATS.......................... 19

Chapitre 1: Utilisation de la TI-82 STATS

Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests

Mise en marche et arrêt de la TI-82 STATS........................ 1-2

Réglage du contraste ............................................................ 1-3

Ecran ...................................................................................... 1-5

Saisie des expressions et instructions................................ 1-7

Touches d’édition de la TI-82 STATS................................ 1-10

Sélection des modes ...........................................................1-11

Noms des variables de la TI-82 STATS............................. 1-15

Mémorisation de variables................................................. 1-17

Rappel de variables............................................................. 1-18

Zone de mémoire ENTRY (Dernière entrée) ................... 1-19

Zone de mémoire Last Answer (Ans) ...............................1-21

Menus de la TI-82 STATS ................................................... 1-22

Menus VARS et VARS Y-VARS........................................... 1-24

Système EOS de saisie d’équations................................... 1-26

Conditions d’erreur............................................................. 1-28

Pour commencer : Pile ou Face ?........................................ 2-2

Opérations mathématiques au clavier ................................ 2-3

Opérations MATH ................................................................. 2-6

Résolution d’équation........................................................... 2-9

Utilisation de la résolution d’équation.............................. 2-13

Opérations MATH NUM (Nombre) ................................... 2-14

Saisie et utilisation de nombres complexes..................... 2-17

Opérations MATH CPX (Complexe)................................. 2-19

Opérations MATH PRB (Probabilité) ............................... 2-21

Opérations sur les ANGLES............................................... 2-24

Tests de comparaison......................................................... 2-27

Tests booléens..................................................................... 2-28

Introduction iii

Chapitre 3 : Graphes de fonctions

Pour commencer : tracer un cercle .................................... 3-2

Définir un graphe .................................................................. 3-3

Choix du mode graphique .................................................... 3-4

Définir une fonction dans l’éditeur Y= ............................... 3-5

Sélectionner et désactiver les fonctions............................. 3-7

Définir les styles de graphes pour représenter

les fonctions........................................................................... 3-9

Définir les variables de la fenêtre d’affichage ................. 3-12

Définir le format d’un graphe ............................................ 3-14

Afficher un graphe .............................................................. 3-16

Parcourir un graphe à l’aide du curseur libre.................. 3-18

Parcourir un graphe à l’aide de TRACE ........................... 3-19

Parcourir un graphe à l’aide de ZOOM ............................. 3-21

Utilisation de ZOOM MEMORY ......................................... 3-24

Utiliser les opérations CALC (Calcul) ..............................3-26

Chapitre 4 : Courbes paramétrées

Chapitre 5 : Courbes polaires

Chapitre 6 : Représentation graphique d’une suite

Chapitre 7 : Tables

Pour commencer : trajectoire d’un ballon.......................... 4-2

Définition et affichage d’une courbe paramétrée.............. 4-4

Parcourir une courbe paramétrée....................................... 4-7

Pour commencer : la rose polaire ....................................... 5-2

Définition et affichage d’une courbe polaire ..................... 5-3

Parcourir une courbe polaire............................................... 5-6

Pour commencer : les arbres d’une forêt ........................... 6-2

Définition et représentation du graphique d’une

suite finie................................................................................ 6-4

Choix du type de tracé.......................................................... 6-9

Parcourir un graphe de suite ............................................. 6-10

Tracés en format Web ........................................................ 6-12

Utilisation des diagrammes de phase ............................... 6-15

Comparaison des fonctions de suite de la TI-82 STATS

et de la TI-82.................................................................. 6-18

Pour commencer : racines d’une fonction .........................7-2

Définir des variables............................................................. 7-3

Définir des fonctions ............................................................ 7-4

Afficher une table.................................................................. 7-5

iv Introduction

Chapitre 8 : Opérations DRAW

Pour commencer : dessiner une tangente.......................... 8-2

Utilisation du menu DRAW.................................................. 8-3

Effacer un dessin................................................................... 8-5

Tracer des segments............................................................. 8-6

Tracer des droites horizontales et verticales..................... 8-7

Tracer des tangentes............................................................. 8-8

Tracer des fonctions et des réciproques ............................ 8-9

Zones ombrées sur un graphe............................................ 8-10

Tracer des cercles............................................................... 8-11

Annotation d’un graphe...................................................... 8-12

Utilisation de Pen pour dessiner sur un graphe ..............8-13

Dessiner des points............................................................. 8-14

Dessiner des pixels .............................................................8-15

Mémoriser des images........................................................ 8-17

Rappeler des images........................................................... 8-18

Mémoriser les bases de données des graphes................. 8-19

Rappeler les bases de données des graphes.................... 8-20

Chapitre 9 : Partage de l’écran

Chapitre 10 : Matrices

Chapitre 11 : Listes

Pour commencer : exploration du cercle unitaire ............ 9-2

Utilisation de l’écran partagé............................................... 9-3

Ecran partagé en mode Horiz (horizontal) ........................9-4

Ecran partagé en mode G-T (Graphe-Table) ..................... 9-5

Pixels de la TI-82 STATS en mode Horiz et en mode G-T 9-6

Pour commencer : systèmes d’équations linéaires .........10-2

Définir une matrice............................................................. 10-3

Visualisation des éléments d’une matrice ........................ 10-4

Edition des éléments d’une matrice.................................. 10-5

Utiliser une matrice dans une expression........................ 10-7

Afficher et copier des matrices .........................................10-8

Fonctions mathématiques matricielles........................... 10-10

Opérations MATRX MATH............................................... 10-13

Opérations ligne ................................................................10-17

Pour commencer : générer une suite................................ 11-2

Nommer une liste................................................................ 11-4

Mémorisation et affichage des listes ................................ 11-5

Saisie des noms de liste...................................................... 11-7

Formules jointes aux noms de liste ..................................11-9

Utilisation de listes dans les expressions....................... 11-11

Menu LIST OPS.................................................................. 11-13

Menu LIST MATH.............................................................. 11-21

Introduction v

Chapitre 12 : Statistiques

Pour commencer : longueur et période d’un pendule..... 12-2

Définition d’une analyse statistique................................ 12-10

Utilisation de l’éditeur de listes statistiques ..................12-11

Formules jointes aux noms de liste ................................12-15

Suppression du lien entre formule et nom de liste ....... 12-18

Contextes de l’éditeur de listes statistiques................... 12-19

Menu STAT EDIT .............................................................. 12-22

Modèles de régression...................................................... 12-24

Menu STAT CALC .............................................................12-27

Variables statistiques........................................................ 12-33

L’analyse statistique dans un programme ...................... 12-34

Graphes statistiques.......................................................... 12-35

Les graphes statistiques dans un programme................ 12-41

Chapitre 13 : Estimations et distributions

Chapitre 14 : Fonctions financières

Chapitre 15 : CATALOGUE

Pour commencer : taille moyenne d’une population ...... 13-2

Ecrans d’édition pour les estimations .............................. 13-6

Menu STAT TESTS.............................................................. 13-9

Variables de sortie des tests et des intervalles.............. 13-27

Description des données d’entrée d’une estimation..... 13-28

Distributions ...................................................................... 13-30

Ombrage de la zone de distribution................................ 13-37

Pour commencer : financement d’une voiture ................ 14-2

Pour commencer : calcul de l’intérêt composé ............... 14-3

Utilisation de Solve TVM.................................................... 14-4

Utilisation des fonctions financières ................................ 14-5

Calculs TVM......................................................................... 14-6

Calcul des mouvements de trésorerie ..............................14-7

Calcul de l’amortissement d’un emprunt.......................... 14-9

Exemple : Déterminer les échéances d’un prêt............. 14-10

Calcul de conversion d’intérêts....................................... 14-12

Nombre de jours entre deux dates / Modes de paiement.. 14-13

Utilisation des variables TVM.......................................... 14-14

Opérations de la TI-82 STATS répertoriées dans le

catalogue.............................................................................. 15-2

Introduction et utilisation des chaînes............................. 15-4

Stockage d’une chaîne dans une variable chaîne............ 15-5

Fonctions et instructions de chaîne du catalogue .......... 15-7

Fonctions hyperboliques du catalogue........................... 15-10

vi Introduction

Chapitre 16 : Programmation

Pour commencer : volume d’un cylindre.......................... 16-2

Création et suppression de programmes ......................... 16-4

Introduction des commandes ............................................ 16-5

Exécution du programme .................................................. 16-6

Edition de programmes...................................................... 16-7

Copier et renommer des programmes.............................. 16-8

Instructions PRGM CTL (Contrôle).................................. 16-9

Instructions PRGM I/O (Entrées/Sorties) ...................... 16-17

Appel de programmes en tant que sous-routines.......... 16-23

Chapitre 17 : Applications

Chapitre 18 : Gestion de la mémoire

Chapitre 19 : La liaison de communication

Boîte à moustache : résultats comparés d’un test........... 17-2

Graphe d’une fonction définie par intervalles ................. 17-5

Représentation graphique d’une inéquation ....................17-7

Résolution d’un système d’équations non linéaires ........ 17-9

Programme : Le triangle de Sierpinski ........................... 17-11

La toile d’araignée............................................................. 17-12

Programme : deviner les coefficients .............................17-13

Le cercle trigonométrique et les courbes

trigonométriques............................................................... 17-14

Calcul de la surface entre deux courbes........................ 17-15

Equations paramétriques : la Grande Roue ................... 17-16

Illustration du théorème de base du calcul intégral ..... 17-19

Calcul de la surface d’un polygone régulier à N côtés.. 17-21 Calcul et graphe d’un remboursement d’hypothèque... 17-24

Vérifier la quantité de mémoire disponible...................... 18-2

Effacer des informations de la mémoire.......................... 18-3

Effacer des entrées et des éléments de liste.................... 18-4

Réinitialiser la TI-82 STATS............................................... 18-5

Pour commencer : Envoi de variables.............................. 19-2

TI-82 STATS LINK............................................................... 19-4

Sélection des informations à envoyer............................... 19-5

Réception des informations............................................... 19-7

Transmission des informations ......................................... 19-9

Transmission de listes à une TI-82.................................. 19-12

Transmission de TI-82 à TI-82 STATS............................. 19-13

Copie de mémoire............................................................. 19-15

Annexe A

Tableau des fonctions et instructions.................................A-2

Hiérarchie des menus de la TI-82 STATS.........................A-49

Variables...............................................................................A-59

Formules statistiques..........................................................A-61

Formules financières..........................................................A-65

Introduction vii

Annexe B

Index

Piles ........................................................................................B-2

En cas de problème ..............................................................B-4

Conditions d’erreur...............................................................B-5

Considérations relatives à la précision.............................B-11

Informations sur les services et la garantie TI ................B-13

viii Introduction

Vos débuts : Commencez ici !

Contenu du

chapitre

Clavier de la TI-82 STATS .................................................... 2

Menus de la TI-82 STATS ..................................................... 4

Etapes préliminaires............................................................. 6

Saisie d’un calcul : équation du 2ème degré ...................... 7

Définition d’une fonction : boîte avec couvercle............. 10

Définition d’une table de valeurs....................................... 11

Zoom sur une table ............................................................. 12

Configuration de la fenêtre d’affichage ............................ 13

Affichage et parcours d’un graphe.................................... 14

Zoom sur un graphe ............................................................ 16

Calculer le maximum.......................................................... 17

Autres caractéristiques de la TI-82 STATS....................... 19

Vos débuts 1

Clavier de la TI-82 STATS

Utilisation du

clavier à code de couleur

Touches

2nd et Alpha

Les touches de la TI-82 STATS présentent un code de couleur pour vous permettre de repérer plus facilement la touche que vous devez presser.

Les touches grises sont les touches numériques. Les touches bleues à droite du clavier correspondent aux fonctions mathématiques courantes. Les touches bleues situées en haut du clavier servent à la configuration et à l’affichage des graphes.

La fonction principale de chaque touche est indiquée en blanc sur le plateau de la touche. Par exemple, lorsque vous appuyez sur



, le menu

MATH

s’affiche.

La fonction secondaire des touches est indiquée en vert au-dessus de chaque touche. Lorsque vous appuyez sur la touche vert y, le caractère, l’abréviation ou le mot imprimé en vert devient la fonction active de la touche que vous pressez ensuite.

Par exemple, si vous appuyez sur y puis sur

TEST

s’affiche. Le présent manuel d’utilisation

identifie cette combinaison de touches sous la forme

TEST

[



, le

La fonction Alpha des touches est imprimée en orange audessus de chaque touche. Lorsque vous appuyez sur la touche orange

, le caractère alphanumérique en

orange devient la fonction active de la touche que vous pressez ensuite.

Par exemple, si vous appuyez sur vous tapez la lettre

. Le présent manuel d’utilisation

puis sur



identifie cette combinaison de touches sous la forme

[

La touche y permet d’accéder à la seconde fonction indiquée en vert au-dessus de chaque touche.

La touche d’accéder à la fonction indiquée en orange audessus de chaque touche.

permet

2 Vos débuts

En général, le clavier est divisé en quatre zones : touches graphiques, touches d’édition, touches de fonctions avancées et touches de calcul scientifique.

Touches

raphiques

Touches d'édtion

Touches de fonctions avancées

Touches de calcul scientifique

Touches

graphiques

Touches

d’édition

Touches de

fonctions avancées

Touches de

calcul scientifique

Ces touches sont surtout utilisées pour accéder aux fonctions graphiques interactives de la TI-82 STATS.

Ces touches sont surtout utilisées pour modifier des expressions et des valeurs.

Ces touches sont surtout utilisées pour accéder aux fonctions avancées de la TI-82 STATS.

Ces touches sont surtout utilisées pour accéder aux fonctions d’une calculatrice scientifique standard.

Vos débuts 3

Menus de la TI-82 STATS

La TI-82 STATS met en oeuvre des menus en plein écran permettant d’accéder à de nombreuses opérations. Les différents menus sont décrits dans les autres chapitres.

Afficher un menu

Lorsque vous appuyez sur une touche qui affiche un menu, ce dernier remplace temporairement l’écran où vous travaillez. Par exemple, si vous appuyez sur

MATH

menu Une fois que vous avez sélectionné une

option dans un menu, vous retournez normalement à votre écran de travail.

Passer d’un menu à l’autre

Certaines touches permettent d’accéder à plusieurs menus. Lorsque vous appuyez sur l’une de ces touches, les noms de tous les menus accessibles s’affichent sur la première ligne de l’écran. Si vous mettez en surbrillance un nom de menu, les options qu’il contient s’affichent. Utilisez les touches

et | pour mettre en surbrillance tour à

tour tous les noms de menus.

s’affiche en plein écran.



, le

4 Vos débuts

Sélectionner une option dans un menu

Le chiffre ou la lettre situé(e) en regard de l’option de menu sélectionnée est en surbrillance. Si le menu se poursuit au-delà de l’écran, une flèche dirigée vers le bas ( $ ) remplace le signe deux-points (

) dans la dernière option affichée. Si vous faites défiler le menu vers le bas, une flèche dirigée vers le haut ( # ) remplace les deuxpoints dans la première option affichée.

Il existe deux manières de sélectionner une option dans un menu.

Utilisez la touche † or } pour amener le curseur jusqu’au chiffre ou à la lettre identifiant l’option choisie, puis appuyez

sur

Appuyez sur la touche ou combinaison de

touches correspondant au chiffre ou à la lettre affichée en regard de l’option choisie.

Quitter un menu sans choisir d’option

Il existe trois manières de quitter un menu sans sélectionner d’option.

Appuyez sur

‘

pour retourner à

l’écran où vous travailliez précédemment.

Appuyez sur y [

QUIT

] pour retourner à

l’écran principal.

Appuyez sur la touche d’accès à un autre menu ou écran.

Vos débuts 5

Etapes préliminaires

Avant de passer aux exercices proposés dans ce chapitre, suivez les étapes décrites sur cette page pour réinitialiser la TI-82 STATS selon les réglages d’usine et effacer toutes les données en mémoire. Cette opération vise à garantir que vous obteniez les effets décrits dans les illustrations lorsque vous appuyez sur les touches indiquées.

Procédez de la manière suivante pour réinitialiser la TI-82 STATS.

1. Appuyez sur É pour mettre la

calculatrice en marche.

2. Enfoncez et relâchez la touche y puis

appuyez sur [ Lorsque vous appuyez sur y, vous accédez à l’action imprimée en vert audessus de la touche que vous pressez ensuite. touche Ã. Le menu

3. Tapez 5 pour sélectionner

MEM

] (au-dessus de Ã).

MEM

est l’opération y de la

MEMORY

RESET

s’affiche.

5:Reset

. Le

4. Tapez 1 pour sélectionner

Le menu

RESET MEMORY

5. Tapez 2 pour sélectionner

1:All Memory

s’affiche.

2:Reset

le contenu de la mémoire est effacé et la calculatrice est réinitialisée selon les réglages par défaut.

Lorsque vous réinitialisez la TI-82 STATS, le contraste de l’écran revient à son réglage usine.

Si l’écran est très sombre, enfoncez et relâchez y, puis maintenez la touche enfoncée pour éclaircir l’affichage.

Si l’écran est très clair ou blanc, enfoncez et relâchez y, puis maintenez enfoncée la touche } pour assombrir l’affichage).

6 Vos débuts

. Tout

†

Saisie d’un calcul : équation du 2ème degré

Utilisez le théorème donnant les solutions des équations du 2ème degré pour résoudre : 3X

1. Appuyez sur

dessus de coefficient du terme X

2. Appuyez sur

+ 5X + 2 = 0 et 2X2 N X + 3 = 0.

¿ ƒ



) pour mémoriser le

[

[A] (au-

]. Le signe deuxpoints vous permet de saisir plusieurs instructions sur la même ligne.

3. Appuyez sur dessus de

¿ ƒ



) pour mémoriser le

[B] (au-

coefficient du terme X. Appuyez sur

[

] pour saisir une nouvelle

instruction sur la même ligne. Appuyez

¿ ƒ

sur



) pour mémoriser la constante.

4. Appuyez sur

[C] (au-dessus de

pour mémoriser les

valeurs dans les variables A, B et C.

[B] Ã y [‡]

[A]

[A] ¤ pour saisir

[C]

5. Appuyez sur £ Ì

ƒ ¤ ¤ ¥ £

[

] ¡ ¹ 4

l’expression correspondant à l’une des solutions.

−+ −

bb ac

6. Appuyez sur solution à l’équation 3X

pour trouver une

+ 5X + 2 = 0.

La réponse s’affiche à droite de l’écran. Le curseur passe à la ligne suivante pour vous permettre de saisir l’expression suivante.

Vos débuts 7

Vous pouvez afficher la solution sous forme de fraction.

7. Appuyez sur

MATH



pour afficher le menu

8. Tapez 1 pour sélectionner

MATH

le menu

Lorsque vous tapez s’affiche.

Ans

est une variable qui

1:4Frac

1, Ans4Frac

contient la dernière réponse calculée.

9. Appuyez sur

pour convertir le

résultat en une fraction.

Pour ne pas tout retaper, vous pouvez rappeler la dernière expression saisie et la modifier pour le nouveau calcul.

10. Appuyez sur y [

) pour sauter la ligne de

ENTRY

] (au-dessus de

conversion en fraction, puis appuyez à nouveau sur y [

ENTRY

] pour rappeler

l’expression de la solution.

−+ −

bb ac

11. Utilisez la touche } pour placer le curseur sur le signe

dans la formule. Appuyez sur ¹ pour modifier l’expression qui doit devenir :

bb ac

−− −

12. Appuyez sur solution de l’équation 3X

Remarque : MATH

Solver, consultez le chapitre 2.

Une autre méthode consiste à utiliser l’outil intégré Solver (menu

) et à saisir directement Ax

pour trouver l’autre

+ 5X + 2 = 0.

+ Bx + C. Pour plus d’informations sur l’outil

dans

8 Vos débuts

Il reste à résoudre l’équation 2X2 N X + 3 = 0. Pour permettre à la TI-82 STATS d’afficher des résultats complexes, nous allons définir le mode autorisant les nombres complexes

13. Appuyez sur

z † † † † † †

a+bi

(6 fois) puis sur ~ pour positionner le curseur sur

a+bi

. Appuyez sur

pour sélectionner le mode des nombres

a+bi

complexes

14. Appuyez sur y [

) pour retourner à l’écran principal,

puis sur

‘

15. Appuyez sur

¿ ƒ

] Ì 1

[

¿ ƒ

Le coefficient du terme X

QUIT

] (au-dessus de

pour effacer cet écran.

¿ ƒ

[

]

[B]

[A]

, celui du terme X et la constante de la nouvelle équation sont mémorisés dans les variables A, B et C respectivement.

16. Appuyez sur y [

ENTRY

] pour sauter l’instruction de mémorisation, puis à nouveau sur y [

ENTRY

] pour rappeler l’expression de la solution.

bb ac

−− −

17. Appuyez sur solution de l’équation 2X

18. Appuyez sur y [

pour trouver une

ENTRY

X+3=0.

] jusqu’à ce que

l’expression de la solution s’affiche.

bb ac

−+ −

19. Appuyez sur solution de l’équation du second degré

X+3=0.

pour trouver l’autre

[ : ]

Vos débuts 9

Définition d’une fonction : boîte avec couvercle

Prenez une feuille de papier de format 21 x 29,7 cm. Découpez des carrés de X x X dans deux coins et des rectangles de X × 14 cm dans les deux autres coins selon le schéma ci-dessous. Pliez la feuille pour former une boîte avec couvercle. Quelle valeur de X donnera le volume V maximum de la boîte ? Utilisez des graphes et la table pour arriver à la solution.

Commencez par définir la fonction qui décrit le volume de la boîte.

En partant du schéma : 2X + A = 21

2X + 2B = 29.7

V = ABX

Remplaçons A et B: V = (21 N 2X) (29.7à2 N X)X

1. Appuyez sur

‘

pour effacer l’écran

29.7

principal.

2. Appuyez sur o pour afficher l’écran d’édition

où vous définissez les fonctions générant les tables et les graphes.

3. Appuyez sur

Ë 7

¥ 2 ¹

„ ¤ „ Í

définir le volume sous le nom fonction de

„

sans appuyer sur

permet de saisir

„ ¤ £

rapidement,

. Le signe

pour

est

en surbrillance pour indiquer que la

fonction

est sélectionnée.

10 Vos débuts

Définition d’une table de valeurs

La fonction table de la TI-82 STATS affiche des informations chiffrées sur une fonction. Vous pouvez utiliser une table de valeurs de la fonction définie précédemment pour estimer une solution au problème.

1. Appuyez sur y [

SETUP

2. Appuyez sur

TblStart=0

3. Tapez table

Indpnt: Auto

Tbl=1

la table soit générée automatiquement.

4. Appuyez sur y [

) pour afficher la table.

Vous remarquez que la valeur maximum

est atteinte lorsque X est aux

alentours de

5. Maintenez la touche † enfoncée pour faire défiler la table jusqu’à ce qu’apparaisse une valeur négative de

Vous remarquez que la valeur maximum

s’obtient lorsque le signe de

(volume) devient négatif.

6. Appuyez sur y [ Vous remarquez que

pour tenir compte de la dernière ligne affichée. Dans l’étape 5, le premier élément

affiché dans la table est 6.

TBLSET

] (au-dessus

) pour afficher le menu

pour valider

pour définir le pas de la

. Conservez les paramètres

Depend: Auto

TABLE

, entre 3 et 5.

TBLSET

TblStart

pour que

] (au-dessus de

est passé à

TABLE

Vos débuts 11

Zoom sur une table

Vous avez la possibilité de faire varier l’affichage d’une table pour obtenir des informations plus détaillées sur une fonction en particulier. En

Tbl

affectant des valeurs plus petites à ou zoom de la table.

1. Faites varier les paramètres de la table afin d’obtenir une estimation plus

. Tapez Ë 1

pour un volume

précise de maximum. Tapez 3

TblStart

Tbl

pour définir

, vous obtenez une vue rapprochée

2. Appuyez sur y [

TABLE

3. Utilisez † et } pour faire défiler la table. Vous remarquez que la valeur

maximum de obtenue avec

564.2

est

X=4

. A 1 mm près, le

et qu’elle est

volume maximum est obtenu pour

3.9<X<4.1

4. Appuyez sur y [

Í Í

5. Appuyez sur y [

†

et } pour faire défiler la table.

La valeur maximum de

pour définir pour définir

TBLSET

TblStart

Tbl

TABLE

. Tapez

3 Ë 9

Ë 01

]. Tapez

], puis utilisez

564.25

, soit

s’obtient pour deux valeurs différentes

: X=

4.04

et X=

4.05

6. Utilisez † et } pour placer le curseur

4.04

sur dans la colonne

. Appuyez sur ~ pour le placer

La ligne du bas indique plus précisément la valeur de

pour X=

4.04

564.247408

7. Tapez † pour afficher l’autre valeur maximum. Pour

564.246

est

X=4.05

, la valeur de

. Ce serait le volume maximum de la boîte si vous pouviez couper la feuille de papier avec une précision d’un dixième de millimètre.

12 Vos débuts

Configuration de la fenêtre d’affichage

Vous pouvez utiliser les fonctions graphiques de la TI-82 STATS pour trouver la valeur maximum d’une fonction définie précédemment. Lorsque le graphe est activé, la fenêtre d’affichage définit la partie du plan qui apparaît dans l’écran. Les valeurs des variables taille de cette fenêtre.

1. Appuyez sur l’écran d’édition des variables

pour afficher

WINDOW

où vous pouvez visualiser et modifier la valeur de ces variables.

WINDOW

déterminent la

Les variables

WINDOW

par défaut définissent la fenêtre d’affichage standard.

Xmin, Xmax, Ymin

définissent les limites de l’affichage.

Xscl

Yscl

déterminent la distance entre les marques de graduation sur les axes

et Y axes.

Xres

contrôle la

résolution.

2. Tapez 0

3. Tapez

21 ¥ 2

pour définir

Xmin

Xmax

d’une expression.

4. Appuyez sur calculée et la valeur

Xmax

dans valider la valeur

5. Tapez

WINDOW

. L’expression est

10.5

est mémorisée

100

. Appuyez sur

1 de Xscl

700

pour définir les autres variables

Ymax

à l’aide

pour

Ymax

Xmin

Xscl

Xmax

Yscl

Ymin

Vos débuts 13

Affichage et parcours d’un graphe

Vous avez défini la fonction à représenter et la fenêtre dans laquelle afficher le graphe. Vous pouvez maintenant afficher et explorer le graphe. Pour parcourir le graphe d’une fonction, utilisez la fonction

1. Appuyez sur graphe de la fonction sélectionnée dans la fenêtre d’affichage. Le graphe de

Y1=(21N2X)(29.7 à 2NX)X

2. Appuyez sur ~ pour activer le curseur graphique libre.

La ligne du bas indique les valeurs des coordonnées position du curseur graphique.

3. Appuyez sur |, ~, } et † pour positionner le curseur libre sur le maximum apparent de la fonction. Lorsque le curseur se déplace, les valeurs des coordonnées actualisées en permanence pour refléter la position courante.

pour tracer le

s’affiche.

et Y correspondant à la

et Y sont

TRACE

14 Vos débuts

4. Appuyez sur

. Le curseur

TRACE

apparaît sur le graphe de la fonction La fonction que vous parcourez est affichée dans le coin supérieur gauche. Utilisez | et ~ pour parcourir le graphe d’un point

à un autre et calculer

pour chaque valeur de X. Vous pouvez également taper une

estimation de la valeur maximum de Tapez 4 Ë

. Lorsque vous appuyez sur

une touche numérique en mode

l’invite

s’affiche dans le coin inférieur

gauche du graphe.

TRACE

5. Appuyez sur

se positionne sur le point la valeur de

que vous avez spécifiée.

. Le curseur

TRACE

calculé pour

6. Appuyez sur | et ~ jusqu’à ce que le curseur atteigne la valeur maximum de

Il s’agit de la valeur maximum de la fonction

Y1(X)

pour les pixels X. La valeur maximum exacte peut se trouver entre deux pixels.

Vos débuts 15

Zoom sur un graphe

Pour identifier plus facilement les valeurs maximum et minimum, le zéro et les intersections des fonctions, vous pouvez agrandir la fenêtre d’affichage autour d’un endroit précis à l’aide des instructions du menu

1. Appuyez sur

ZOOM

pour afficher le menu

Ce menu est typique de la TI-82 STATS. Pour sélectionner une option, vous pouvez taper le numéro ou la lettre située en regard de l’option choisie ou appuyer sur † jusqu’à ce que ce numéro ou cette lettre apparaisse en surbrillance. Ensuite, appuyez sur

2. Tapez 2 pour sélectionner

2:Zoom In

Le graphe s’affiche à nouveau. Le curseur a changé d’aspect pour indiquer que vous utilisez une instruction

ZOOM

3. Positionnez le curseur près de la valeur maximum de la fonction (comme vous l’avez fait à l’étape 6 de la page 12) et appuyez sur

La nouvelle fenêtre d’affichage apparaît. Les valeurs

XmaxNXmin

YmaxNYmin

et ont été divisées par 4, la valeur par défaut du facteur de zoom.

4. Appuyez sur nouvelles valeurs

WINDOW

pour afficher les

ZOOM

16 Vos débuts

Calculer le maximum

Vous pouvez une opération du menu

CALCULATE

maximum local d’une fonction.

1. Appuyez sur y [

CALCULATE

menu sélectionner

CALC

. Tapez 4 pour

4:maximum

] pour afficher le

Le graphe réapparaît, accompagné d’une invite à indiquer la limite inférieure

Left Bound?

(

2. Utilisez | pour déplacer le curseur le long de la courbe jusqu’à un point situé à gauche du maximum, puis appuyez sur

Le symbole 4 s’affiche en haut de l’écran pour indiquer la limite choisie. Une nouvelle invite apparaît pour la limite supérieure (

Right Bound?

3. Utilisez ~ pour déplacer le curseur le long de la courbe jusqu’à un point situé à droite du maximum, puis appuyez sur

Le symbole 3 s’affiche en haut de l’écran pour indiquer la fin du tronçon choisi. L’invite

Guess?

apparaît pour vous

permettre de fournir une approximation.

pour calculer le

Vos débuts 17

4. Utilisez | pour déplacer le curseur jusqu’à un point situé près du maximum, puis appuyez sur

Vous avez également la possibilité de taper une approximation du maximum. Tapez

Ë 1 et appuyez sur

Lorsque vous appuyez sur une touche numérique en mode

TRACE

l’invite

s’affiche dans le coin inférieur gauche de l’écran.

Vous remarquez que les valeurs calculées du maximum sont comparables à celles obtenues à l’aide du curseur libre, de la fonction

TRACE

et de la table.

Remarque :

vous pouvez taper directement les valeurs des limites inférieure et supérieure de la même façon qu’à l’étape 4.

Aux étapes 2 et 3 ci-dessus,

18 Vos débuts

Autres caractéristiques de la TI-82 STATS

Le chapitre “Vos débuts” vous a présenté le fonctionnement de base de la calculatrice TI-82 STATS. Les chapitres suivants du manuel développent les fonctions que vous venez de découvrir et abordent d’autres caractéristiques de la TI-82 STATS.

Graphes

Suites

numériques

Tables

Ecran partagé

Matrices

Listes

Vous pouvez mémoriser, représenter graphiquement et analyser jusqu’à dix fonctions (chapitre 3), jusqu’à six fonctions paramétriques (chapitre 4), jusqu’à six fonctions polaires (chapitre 5) et jusqu’à trois suites numériques (chapitre 6). Les opérations

DRAW

vous

permettent d’annoter vos graphes (chapitre 8). Vous pouvez générer des suites numériques et les

représenter graphiquement, dans le temps ou sous forme de réseaux de points ou de diagrammes de phase (chapitre 6).

Vous pouvez créer des tables de calcul des fonctions pour analyser plusieurs fonctions simultanément (chapitre 7).

Vous pouvez diviser l’écran horizontalement pour afficher en plus du graphe l’écran d’édition associé (par exemple

), la table, l’éditeur de liste statistique ou l’écran principal. En partageant l’écran verticalement, vous affichez un graphe et la table associée (chapitre 9).

Vous pouvez saisir et mémoriser jusqu’à dix matrices et effectuer sur celles-ci les opérations matricielles usuelles (chapitre 10).

Vous pouvez saisir et mémoriser autant de listes que l’espace mémoire vous le permet en vue de les utiliser dans les analyses statistiques. Il est possible d’associer des formules aux listes pour permettre un calcul automatique. Il est possible d’utiliser les listes dans l’évaluation d’expressions ou pour tracer le graphe d’une famille de fonctions (chapitre 11).

Vos débuts 19

Statistiques

Estimations

Fonctions

financières

CATALOG

Programmation

Liaison

Vous pouvez effectuer des analyses statistiques à une et à deux variables sur la base de listes, par exemple des analyses logistiques et de régression. Les graphes correspondant peuvent se présenter sous forme d’histogrammes, courbes xy, nuages de points, boîtes à moustaches normales ou modifiées. Vous pouvez définir et mémoriser jusqu’à trois définitions de tracé statistique (chapitre 12)

La TI-82 STATS dispose de 16 fonctions “Test” et “Intervalle de confiance” et de 15 fonctions associées aux lois de probabilité usuelles. Il est possible d’afficher les résultats des tests d’hypothèses sous forme graphique ou numérique (chapitre 13).

Vous pouvez utiliser les fonctions financières (TVM) pour analyser des instruments financiers tels que des annuités, un prêt, une hypothèque, un crédit ou une épargne (chapitre 14).

Le menu

CATALOG

est une liste alphabétique de toutes les fonctions et instructions disponibles sur la TI-82 STATS. Vous pouvez insérer à l’emplacement du curseur n’importe quelle fonction ou instruction copiée

CATALOG

dans le

(chapitre 15).

Vous pouvez saisir et mémoriser des programmes comprenant un contrôle étendu et des instructions d’entrée/sortie (chapitre 16).

La TI-82 STATS est dotée d’un port permettant de la connecter et de communiquer avec une autre TI-82 STATS, une TI-82, le système Calculator-Based Laboratory™ (CBL 2™/CBL™) ou Calculator-Based Ranger™ (CBR™). Le câble de connexion servant à relier deux calculatrices est livré avec la TI-82 STATS (chapitre 19).

20 Vos débuts

Chapitre 1: Utilisation de la TI-82 STATS

Contenu du chapitre

Mise en marche et arrêt de la TI-82 STATS..................... 1-2

Réglage du contraste ......................................................... 1-3

Ecran ................................................................................... 1-5

Saisie des expressions et instructions............................. 1-7

Touches d’édition de la TI-82 STATS............................. 1-10

Sélection des modes ........................................................ 1-11

Noms des variables de la TI-82 STATS.......................... 1-15

Mémorisation de variables.............................................. 1-17

Rappel de variables.......................................................... 1-18

Zone de mémoire ENTRY (Dernière entrée) ................ 1-19

Zone de mémoire Last Answer (Ans) ............................ 1-21

Menus de la TI-82 STATS ................................................ 1-22

Menus VARS et VARS Y-VARS........................................ 1-24

Système EOS de saisie d’équations................................ 1-26

Conditions d’erreur.......................................................... 1-28

Utilisation de la TI-82 STATS 1-1

Mise en marche et arrêt de la TI-82 STATS

Mise en marche de la calculatrice

Arrêt de la calculatrice

Piles

Pour allumer la TI-82 STATS, appuyez sur la touche É.

Si vous avez éteint la calculatrice en appuyant sur la touche y [

OFF

], l’écran initial de la TI-82 STATS s’affiche dans l’état où il se trouvait lors de sa dernière utilisation et les conditions d’erreur sont effacées.

Si la calculatrice a été précédemment éteinte par le dispositif automatique de mise hors tension (Automatic Power Down, APD

), la TI-82 STATS se retrouve dans la situation antérieure: l’écran, le curseur et les conditions d’erreur sont restitués intégralement.

Afin de prolonger la durée des piles, le dispositif APD éteint automatiquement la TI-82 STATS après cinq minutes environ de non utilisation.

Pour éteindre la TI-82 STATS manuellement, appuyez sur la touche y [

La fonction de mémoire permanente (Constant Memory

OFF

TM)

conserve tous les paramètres de réglage

choisis et l’intégralité du contenu de la mémoire.

Toute condition d’erreur est effacée.

La TI-82 STATS utilise quatre piles alcalines AAA et une pile de sauvegarde au lithium (CR1616 ou CR1620). Pour remplacer ces piles sans perdre de données stockées dans la mémoire, suivez les instructions de l’annexe B.

1-2 Utilisation de la TI-82 STATS

Réglage du contraste

Vous pouvez à tout moment adapter le contraste de l’écran à votre angle de vision et à l’éclairage. Le degré de contraste que vous choisissez s’affiche dans le coin supérieur droit de l’écran, de

(le plus clair) à 9 (le plus sombre). Il est possible que vous puissiez ne pas voir le chiffre si le contraste est trop important, ou au contraire pas assez.

Note:

La TI-82 STATS comprend quarante réglages de contraste, ainsi chaque nombre de 0 à 9 représente quatre réglages.

Une fois éteinte, la TI-82 STATS conserve en mémoire les réglages de contraste.

Pour régler le contraste, procédez de la manière suivante:

1. Pressez puis relâchez la touche y.

2. Pressez et maintenez enfoncée la touche † ou la

touche }, situées au-dessus ou en-dessous du symbole de contraste (cercle vert à demi ombré).

¦ †

pour éclairer l’écran.

¦ }

pour assombrir l’écran.

Remarque:

disparaître tout affichage. Pour rétablir le contraste original, pressez puis relâchez la touche y, avant de presser et de maintenir enfoncée la touche } jusqu’à ce que l’affichage réapparaisse.

Un degré de contraste réglé à 0 peut faire

Utilisation de la TI-82 STATS 1-3

Quand remplacer les piles ?

Lorsque les batteries s’usent, un message vous en avertit lorsque vous mettez la calculatrice en marche.

Pour remplacer ces piles sans perdre de données stockées dans la mémoire, suivez les instructions de l’annexe B.

La calculatrice continuera généralement à fonctionner pendant une à deux semaines après la première apparition du message. Au delà de cette période, la TI-82 STATS s’éteindra automatiquement et ne sera plus opérationnelle. Les piles doivent être remplacées. Le contenu de la mémoire est intégralement préservé.

Remarque:

premier message sur l’utilisation des piles peut dépasser deux semaines si vous n’utilisez pas la calculatrice fréquemment.

La durée de fonctionnement après l’apparition du

1-4 Utilisation de la TI-82 STATS

Ecran

Types d’écrans

Ecran principal

Affichage des expressions et des résultats

Retour à l’écran principal

Indicateur de calcul en cours

La TI-82 STATS affiche du texte et des graphes. Les graphes sont décrits au chapitre 3. Le chapitre 9 décrit comment l’écran de la TI-82 STATS peut aussi être partagé horizontalement ou verticalement et afficher simultanément du texte et des graphes.

L’écran principal apparaît lors de la mise en fonction de l

a TI-82 STATS. Il sert à saisir les instructions à exécuter et les expressions à évaluer. Les réponses sont affichées sur le même écran.

L’écran de la TI-82 STATS peut afficher jusqu’à 8 lignes de 16 caractères. Lorsque l’écran est plein, le texte défile vers le haut, chaque nouvelle ligne au bas de l’écran efface la première ligne. Si une expression dans l’écran principal, l’éditeur

(voir chapitre 3), ou l’éditeur de programme (voir chapitre 16) dépasse la longueur d’une ligne, la suite s’affiche au début de la ligne suivante. Pour les éditeurs numériques comme l’écran WINDOW (voir chapitre 3), une expression longue peut défiler à gauche comme à droite.

Lorsqu’une entrée est calculée sur l’écran principal, le résultat s’affiche à la ligne suivante, du côté droit.

Entrée Résultat

Les paramètres de mode commandent la manière dont la TI-82 STATS interprète les expressions et affiche les résultats (voir page 1-11).

Si un résultat, liste ou matrice, est trop long pour s’afficher entièrement, des points de suspension ( apparaissent à gauche ou à droite. Utilisez les touches

...

)

et | pour faire défiler le résultat.

Entrée Résultat

Pour retourner à l’écran principal depuis un autre écran, appuyez sur y [

QUIT

Lorsque la TI-82 STATS effectue des calculs ou des dessins, une barre verticale mobile s’affiche dans le coin supérieur droit de l’écran, indiquant un travail en cours. Si vous interrompez un graphe ou un programme, l’indicateur de calcul en cours prend la forme d’une barre pointillée.

Utilisation de la TI-82 STATS 1-5

Curseurs

La forme du curseur indique le plus souvent l’effet obtenu en pressant la touche suivante ou en sélectionnant la prochaine option de menu.

Curseur Forme Effet de la prochaine

touche pressée

Curseur de saisie

Rectangle clignotant

Le caractère sera tapé à l’emplacement du curseur, écrasant tout caractère existant

Curseur d’insertion

Tiret clignotant__Le caractère sera tapé à

l’emplacement du curseur

Curseur 2nd de fonction auxiliaire

Flèche clignotante

Un caractère 2nd (en vert sur le clavier) est saisi ou une opération du deuxième groupe est exécutée

Curseur ALPHA

A clignotant

Un caractère alphabétique (en orange sur le clavier) est saisi ou SOLVE est exécuté

Curseur de saturation

Motif à damiers

Aucune saisie n’est possible; le nombre maximum de caractères admis est atteint ou la mémoire est saturée

Si vous appuyez sur curseur devient un A souligné (

pendant une insertion, le curseur souligné devient un

souligné (

Les graphes et les éditeurs affichent parfois des curseurs différents, décrits dans d’autres chapitres.

1-6 Utilisation de la TI-82 STATS

pendant une insertion, le

) Si vous appuyez sur

Saisie des expressions et instructions

Qu’est-ce qu’une expression?

Saisie d’une expression

Une expression est une suite de nombres, de variables, de fonctions et leurs arguments. Cette suite permet d’obtenir un résultat unique. L’utilisateur de la TI-82 STATS introduit les opérations comme s’il les écrivait sur papier. Par exemple,

est une expression.

On peut utiliser les expressions comme commandes sur l’écran principal pour calculer un résultat. En général, lorsqu’une valeur est requise, il est possible d’utiliser une expression.

Le clavier et les menus permettent de saisir les nombres, variables et fonctions nécessaires pour créer une expression. La touche

clôture l’expression, quelle que soit la position du curseur. La calculatrice calcule l’expression selon les règles du système Equation Operating System (EOSé) (voir page 1-26), puis affiche le résultat.

La majorité des fonctions et des opérations de la TI-82 STATS sont constituées de symboles de plusieurs caractères. Vous devez saisir le symbole à l’aide du clavier ou du menu ; il ne faut pas l’entrer lettre par lettre. Par exemple, pour calculer le logarithme de 45, vous devez appuyer sur « frapper les lettres

L, O

. Vous ne pouvez pas

, et G. Si vous tapez

LOG

, la TI-82 STATS interpréterait cette saisie comme la multiplication implicite des variables

L, O

, et G.



Saisie de plus d’une

Calculez 3.76 ÷ (L7.9 + ‡5) + 2 log 45.

Ë 76 ¥ £ Ì 7 Ë 9

‡

y Ã

[

« 45

] 5 ¤

¤ ¤

Pour saisir plus d’une expression ou instruction sur une ligne séparez-les par ( sont mémorisées simultanément dans

[ : ]). Toutes les instructions

ENTRY

(voir page

1-19).

Utilisation de la TI-82 STATS 1-7

Saisie d’un nombre en notation scientifique

Fonctions

Instructions

Pour saisir un nombre en notation scientifique, procédez comme suit :

1. Tapez la partie du nombre qui précède l’exposant.

Cette valeur peut être une expression.

2. Appuyez sur y [

]. å apparaît sur l’écran, à

l’emplacement du curseur.

3. Si l’exposant est négatif, appuyez sur Ì. Tapez

ensuite l’exposant qui peut comporter un ou deux chiffres.

La saisie d’un nombre en notation scientifique n’induit pas l’affichage du résultat sur la TI-82 STATS en notation scientifique ou ingénieur. Le style d’affichage est déterminé par les paramètres de mode (voir page 1-11) et la taille du nombre.

Une fonction fournit une valeur. Ainsi dans les exemples

‡

de la page 1-7,

, L, +,

(

, et

log(

sont des fonctions. En général, sur la TI-82 STATS, les noms des fonctions commencent par une lettre minuscule. La plupart des fonctions nécessitent au moins un paramètre, c’est ce qu’indique la parenthèse ouvrante ( Par exemple,

sin(

nécessite un paramètre,

(

) à la suite du nom.

sin(

valeur

)

Toute instruction déclenche une action. Par exemple,

ClrDraw

est une instruction qui efface tout élément dessiné d’un graphe. Les instructions ne peuvent pas être utilisées dans des expressions. En général, le nom d’une instruction commence par une majuscule. Certaines instructions nécessitent plusieurs paramètres, ce qu’indique une parenthèse ouverte ( Par exemple,

Circle(X,Y,

Circle(

radius

exige trois paramètres,

)

(

) à la suite du nom.

1-8 Utilisation de la TI-82 STATS

Interruption d’un calcul

Lorsque la TI-82 STATS effectue un calcul ou trace un graphe, l’indicateur “calcul en cours” s’allume. Pour interrompre la calcul ou le tracé du graphique, pressez la touche É. L’écran

Pour retourner à l’écran principal, sélectionnez

Pour retourner à l’emplacement de l’interruption, sélectionnez

Remarque :

TI-82 STATS, appuyez sur la touche É. Pour retourner à l’écran principal, appuyez sur la touche ‘ ou une autre touche.

Pour interrompre le tracé d’un graphique sur la

ERR:BREAK

2:Goto

s’affiche.

1:Quit

Utilisation de la TI-82 STATS 1-9

Touches d’édition de la TI-82 STATS

Touches Résultat

}

y | y ~ Í ‘

{

[

A-LOCK

[

„

†

INS

] Transforme le curseur en __ ; insère des caractères à

Déplace le curseur dans une expression. Ces touches sont répétitives

Déplace le curseur d’une ligne à l’autre au sein d’une expression qui comprend plus d’une ligne. Ces touches sont répétitives

Sur la ligne supérieure d’une expression dans l’écran principal, } place le curseur au début de l’expression

Sur la ligne inférieure d’une expression dans l’écran

principal, † place le curseur à la fin de l’expression Place le curseur au début d’une expression Place le curseur à la fin d’une expression Calcule une expression ou exécute une instruction

Sur une ligne de texte de l’écran principal, efface la

ligne de commande présente

Sur une ligne vide de l’écran principal, efface la totalité

de l’écran principal

Dans un éditeur, efface l’expression ou la valeur sur

laquelle le curseur est placé ; ne mémorise pas un zéro Supprime le caractère sur lequel se trouve le curseur.

Cette touche est répétitive

l’emplacement du curseur. Pour terminer l’insertion, appuyez sur y [

INS

] sur |, }, ~, ou sur

Transforme le curseur en Þ; la frappe suivante sur une touche déclenche une opération auxiliaire (une opération marquée en vert à gauche au-dessus d’une touche). Pour supprimer 2nd, appuyez à nouveau sur la touche

Transforme le curseur en Ø; la frappe qui va suivre sera un caractère alpha (caractère marqué en orange à droite audessus de la touche) ou l’exécution de chapitres 10 et 11). Pour annuler

ƒ |, }, ~

, ou

†

] Transforme le curseur en Ø; introduit un alpha-lock.

Toute frappe ultérieure (sur une touche alpha) ajoute un caractère alpha. Pour annuler alpha-lock, appuyez sur

; les invites de noms mettent automatiquement le

clavier en mode alpha-lock Permet d’entrer un

en mode

Pol

, ou un n en mode

en mode

Func

seule touche

†

SOLVE

(Voir

, appuyez sur

, un T en mode

Seq

en appuyant sur une

Par

, un

1-10 Utilisation de la TI-82 STATS

Sélection des modes

Visualisation des options du menu MODE

Modification des paramètres de la commande MODE

Sélection d’un MODE à partir d’un programme

La commande MODE définit le type d’affichage et le mode d’interprétation des nombres et des graphes sur la TI-82 STATS. En cas d’arrêt de la calculatrice TI-82 STATS, les paramètres définis dans le menu MODE sont mémorisés automatiquement par la fonction brevetée de Mémoire Permanente. Tous les nombres, y compris les éléments des matrices et des listes, sont affichés suivant les paramètres de la commande MODE.

Appuyez sur

pour afficher les options du menu MODE. Les paramètres courants sont mis en surbrillance. Les valeurs par défaut sont mises en surbrillance cidessous. Les paramètres spécifiques de la commande MODE sont décrits dans les pages suivantes.

Normal Sci Eng Float 0123456789 Radian Degree Func Par Pol Seq Connected Dot

Notation numérique Nombre de décimales Unité de mesure angulaire Type de représentation graphique Relier éventuellement les points d’un graphe

Sequential Simul Real a+bire^q

Tracé simultané éventuel

Réel, forme algébrique, forme exponentielle

Full Horiz G-T

Ecran entier, deux modes d’écrans partagés

Pour modifier les paramètres de la commande MODE, procédez comme suit :

1. Appuyez sur † ou } pour placer le curseur sur la

ligne du paramètre à modifier.

2. Appuyez sur ~ ou | pour atteindre le paramètre

souhaité.

3. Appuyez sur

Vous pouvez choisir un MODE à l’aide d’un programme en introduisant le nom du MODE comme s’il s’agissait d’une instruction; par exemple,

Func

Float

. Dans une ligne de commande vide, choisissez le nom dans l’écran de sélection MODE interactif; le nom vient se placer à l’emplacement du curseur.

Utilisation de la TI-82 STATS 1-11

Notation normale scientifique ingénieur

Virgule flottante ou fixe

Le choix de la notation influence uniquement l’affichage d’un résultat sur l’écran principal. Les résultats chiffrés peuvent atteindre un maximum de 10 chiffres et un exposant à deux chiffres. La saisie d’un nombre est possible dans tous les systèmes de notation.

Le format d’affichage

Normal

correspond à celui que l’on emploie généralement pour exprimer les nombres, c’està-dire en plaçant les chiffres à gauche et à droite du point décimal, par exemple

La notation

Sci

12345.67

(scientifique) exprime les nombres en deux parties. Les chiffres significatifs s’affichent avec un chiffre à gauche du point décimal. La puissance de 10 se met à droite de

La notation

Eng

, comme dans

(ingénieur) est semblable à la notation

1.234567E4

scientifique. Cependant, le nombre peut posséder un, deux ou trois chiffres avant le point décimal. La puissance de 10 est un multiple de 3, part exemple

12.34567E3

Remarque

que le résultat ne peut être affiché avec 10 chiffres (ou si la valeur absolue est inférieure à .001), seul ce dernier résultat est affiché en mode scientifique.

La représentation

: Si vous avez sélectionné la notation

Float

(virgule flottante) affiche un

Normal

alors

maximum de 10 chiffres plus le signe et le point décimal. La représentation en virgule fixe affiche le nombre de

chiffres sélectionné (

à 9) à droite de la décimale. Placez le curseur sur le nombre de chiffre décimaux souhaité et appuyez sur

. Le mode décimal s’applique aux trois modes de notation. Le mode décimal s’applique aux nombres suivants :

Un résultat affiché sur l’écran principal.

Les coordonnées d’un graphique (Voir chapitres 3, 4, 5 et 6)

Les coéfficients, dans tangente, et les valeurs

Les résultats d’opérations

DRAW

, de l’équation de la

dy/dx

(Voir chapitre 8)

CALCULATE

(Voir chapitres

3, 4, 5 et 6)

Eléments d’une équation de régression stockés après l’exécution d’un modèle de régression (Voir chapitre 12)

1-12 Utilisation de la TI-82 STATS

Radian Degree

Func Par Pol Seq

Connected Dot

L’unité d’angle commande l’interprétation des valeurs d’angle par la TI-82 STATS dans les fonctions trigonométriques et dans les conversions de coordonnées polaires/rectangulaires.

Si vous choisissez

Radian

comme unité d’angle, les arguments sont transcrits en radians. Les résultats s’affichent en radians.

Si vous choisissez

Degree

comme unité d’angle, les arguments sont transcrits en degrés. Les résultats s’affichent en degrés.

Les modes de représentation graphique définissent les paramètres graphiques. Les chapitres 3, 4, 5 et 6 décrivent ces modes en détail.

La fonction graphique représentation graphique des fonctions où en fonction de

La fonction graphique représentation graphique des fonctions où chacun exprimés en fonction de

La fonction graphique représentation graphique des fonctions où

Func

(fonction) permet la

(Voir chapitre 3).

Par

(paramétrique) permet la

Pol

(polaire) permet la

est exprimé

et Y sont

(Voir chapitre 4).

est exprimé

en fonction de q (Voir chapitre 5). La fonction graphique

Seq

(séquence) permet la représentation graphique des suites numériques (Voir chapitre 6).

Connected

trace une ligne entre les points calculés pour

les fonctions choisies.

Dot

se limite à marquer les points calculés des fonctions

choisies.

Utilisation de la TI-82 STATS 1-13

Sequential Simul

Real a+bi re^qi

Full Horiz G-T

Sequential

(séquentiel) calcule et représente complètement une fonction avant calcul et représentation de la fonction suivante.

Simul

(simultané) calcule et représente toutes les fonctions choisies pour une seule valeur de et trace le graphe pour la valeur suivante de

Remarque :

choisi, la TI-82 STATS représente séquentiellement tous les points calculés avant de représenter une fonction.

Le mode

Quel que soit le mode de représentation graphique

Real

n’affiche pas de résultats complexes mais

puis calcule

permet la saisie de nombres complexes en entrée. Deux modes complexes affichent des résultats

complexes.

a+bi

(mode complexe algébrique) affiche les nombres

complexes sous la forme a+bi.

re^qi

Le mode écran

(mode complexe exponentiel) affiche les

nombres complexes sous la forme re^

Full

utilise la totalité de l’écran pour

afficher un graphe ou un écran d’édition. Chacun des modes écran partagé affiche deux écrans

simultanément.

Horiz

(horizontal) affiche le graphe en cours dans la partie supérieure de l’écran et l’écran principal ou un éditeur dans la partie inférieure (Voir chapitre 9).

G-T

(table graphique) affiche le graphe en cours dans la moitié gauche de l’écran et l’écran table dans la moitié droite (Voir chapitre 9).

1-14 Utilisation de la TI-82 STATS

Noms des variables de la TI-82 STATS

Variables et éléments définis

La TI-82 STATS accepte plusieurs types de données, dont les nombres réels et complexes, les matrices, les listes, les fonctions, les tracés statistiques, les bases de données graphiques, les images graphiques et les chaînes.

La TI-82 STATS utilise des noms prédéfinis pour les variables et autres éléments stockés dans la mémoire. En ce qui concerne les listes, vous pouvez également créer vos noms à cinq caractères.

Type de variable Désignation

Nombres réels Nombres complexes Matrices Listes

A, B

, . . ., Z,

A, B

, . . ., Z,

ãAä, ãBä, ãCä

ãJä

, . . . ,

noms définis par l’utilisateur Fonctions Equations

and

, . . . ,

paramétriques

Fonctions polaires Fonctions de suites Représentation de

u, v, w

Plot1, Plot2, Plot3

statistiques Bases de données

GDB1, GDB2

, . . . ,

GDB9, GDB0

graphiques Images graphiques Chaînes Variables système

Pic1, Pic2

Str1, Str2

Xmin, Xmax

, . . . ,

et autres

Pic9, Pic0

Str9, Str0

Utilisation de la TI-82 STATS 1-15

Notes sur les variables

Vous pouvez créer autant de noms de listes que la mémoire vous le permet (Voir chapitre 11).

Les programmes ont des noms définis par l’utilisateur et se partagent la mémoire avec les variables (Voir chapitre 16).

A partir de l’écran principal ou d’un programme, vous pouvez mémoriser des matrices (Voir chapitre 10), des listes (Voir chapitre 11), des chaînes (Voir chapitre

15), des variables système telles que chapitre 1), fonctions

A partir d’un éditeur, vous pouvez mémoriser des

TblStart

(Voir chapitre 7), et toutes les

(Voir chapitres 3, 4, 5 et 6).

matrices, des listes et des fonctions

Xmax

(Voir

chapitre 3).

Vous pouvez également, à partir de l’écran principal, d’un programme ou d’un éditeur, mémoriser un élément de matrice ou de liste.

Les bases de données et les images graphiques sont mémorisées et rappelées à l’aide des instructions du

DRAW STO

(Voir chapitre 8).

1-16 Utilisation de la TI-82 STATS

Mémorisation de variables

Mémorisation de valeurs dans une variable

Affichage d’une valeur de variable

Les valeurs sont mises en mémoire et rappelées à l’aide des noms des variables. Lorsqu’une expression contenant une variable est calculée, la calculatrice utilise la valeur contenue dans la variable à ce moment-là.

Pour mémoriser une valeur dans une variable à partir de l’écran principal ou d’un programme en utilisant la

touche

, commencez à une ligne vide et procédez

comme suit :

1. Saisissez la valeur que vous désirez mémoriser, et qui

peut être une expression.

2. Appuyez sur

. Le symbole ! se place à

l’emplacement du curseur.

3. Appuyez sur

, puis sur la lettre de la variable

sous laquelle vous désirez stocker la valeur.

4. Appuyez sur

. Si vous avez entré une expression, elle est calculée. La valeur est mémorisée dans la variable.

Pour afficher le nom d’une variable, entrez son nom sur une ligne de commande vierge de l’écran principal puis appuyez sur

Utilisation de la TI-82 STATS 1-17

Rappel de variables

Utilisation de RCL (Rappel)

Pour rappeler et copier le contenu de variables à l’emplacement du curseur, procédez comme suit. (Pour

RCL

quitter

, appuyez sur

1. Appuyez sur y

RCL

‘

Rcl

et le curseur d’édition

sont affichés sur la dernière ligne de l’écran.

2. Entrez le nom de la variable de l’une des manières suivantes.

Appuyez sur

Appuyez sur y de la liste ou appuyez sur y [

Appuyez sur

et sur la lettre de la variable.

LIST

, puis sélectionnez le nom



et choisissez le nom de la

matrice.

Appuyez sur

 ~

sur



pour afficher le menu

VARS

VARS Y-VARS

puis sélectionnez le type et le nom de la variable ou de la fonction.

Appuyez sur

 |

et choisissez le nom du programme (dans l’éditeur de programme uniquement).

Le nom de la variable que vous avez sélectionnée est affiché sur la dernière ligne et le curseur disparaît.

;

3. Appuyez sur

inséré à l’endroit où se trouvait le curseur avant de commencer ces étapes. Vous pouvez modifier les caractères copiés dans l’expression sans affecter la valeur en mémoire.

1-18 Utilisation de la TI-82 STATS

. Le contenu de la variable est

Zone de mémoire ENTRY (Dernière entrée)

Utilisation de la fonction ENTRY (Dernière entrée)



Accès à une saisie précédente

Lorsque vous appuyez sur pour calculer une expression ou exécuter une instruction, l’expression ou l’instruction est mémorisée dans une zone de mémoire spéciale appelée (dernière entrée). La dernière entrée est mémorisée lorsque vous arrêtez la TI-82 STATS.

Pour rappeler dernière entrée vient s’insérer à l’emplacement du curseur, où vous pouvez la modifier et l’exécuter. Sur l’écran principal ou dans un éditeur la ligne en cours est effacée et la dernière entrée est insérée sur la ligne.

La TI-82 STATS met à jour vous appuyez sur la touche rappeler la dernière expression, même si l’expression suivante est en cours de saisie. Lorsque vous rappelez la dernière expression via que vous avez tapé.

5 Ã 7

ENTRY

[

La TI-82 STATS mémorise un nombre d’entrées correspondant à la taille de sa mémoire 128 octets). Pour consulter ces saisies, appuyez sur

ENTRY

[

occupe plus de 128 octets, elle est considérée comme

ENTRY ENTRY

ENTRY

]

] à plusieurs reprises. Si une seule entrée

, mais ne peut pas trouver place dans la mémoire .

dans l’écran principal

, appuyez sur y [

ENTRY

uniquement lorsque

, il est donc possible de

ENTRY

, celle-ci se substitue à ce

ENTRY

]. La

(jusqu’à



1 ¿ ƒ A

Í 2 ¿ ƒ B Í

A chaque pression sur y [ commande utilisée est écrasée. Si vous appuyez sur

ENTRY

[ l’élément le plus récent s’affiche.

ENTRY

], la ligne de

] après affichage du plus ancien élément,

ENTRY

Utilisation de la TI-82 STATS 1-19

Recalcul de la dernière saisie ENTRY



Après avoir inséré la dernière saisie sur l’écran principal et l’avoir modifiée (si vous décidez de la modifier), vous pouvez exécuter l’expression saisie. Pour ce faire, appuyez sur

Pour exécuter à nouveau l’entrée affichée, appuyez sur

résultat sur le côté droit de la ligne suivante, l’entrée ne réapparaît pas.

0 ¿ ƒ N

Í ƒ N Ã 1 ¿ ƒ N ƒ Í Í

à nouveau. Chaque nouveau calcul affiche un

ã:ä

ƒ N ¡ Í

Entrées contenant plusieurs commandes



Annulation de ENTRY

Pour mémoriser dans expressions ou instructions sur une ligne, séparez deux expressions ou instructions par deux points ( : ), puis appuyez sur séparées par deux points sont mémorisées dans

Lorsque vous appuyez sur y [ expressions et instructions séparées par deux points sont insérées à l’emplacement du curseur. Vous pouvez modifier toutes les commandes, puis les exécuter lorsque vous appuyez sur

A l’aide de l’équation A=pr rayon d’un disque qui couvre 200 cm2. Utilisez 8 comme première supposition.

8 ¿ ƒ R ƒ

ãpä

ENTRY

[

y | 7 y Í

Continuez jusqu’à ce que le résultat atteigne la précision recherchée.

Clear Entries

contenues dans la zone de mémorisation TI-82 STATS.

ƒ R ¡ Í

]

ãINS

(Voir chapitre 18) efface toutes les données

ENTRY

deux ou plusieurs

. Toutes les expressions et instructions

ENTRY

], toutes les

, trouvez par tâtonnements le

ã:ä

ENTRY

de la

1-20 Utilisation de la TI-82 STATS

Zone de mémoire Last Answer (Ans)

Utilisation de la variable Ans dans une Expression



Continuation du calcul d’une expression

A chaque calcul d’une expression à partir de l’écran principal ou d’un programme, la TI-82 STATS mémorise le résultat dans une zone de mémoire appelée answer, dernier résultat). ou complexe, une liste, une matrice ou une chaîne. Lorsque vous arrêtez la TI-82 STATS, la valeur contenue

Ans

dans Vous pouvez utiliser la variable

expressions où ce type de données est correct. Appuyez sur y [ l’emplacement du curseur. Lorsque l’expression est calculée, la TI-82 STATS utilise la valeur de calcul.

Calculez la superficie d’une parcelle de jardin de 1,7 mètres sur 4,2 mètres. Calculez ensuite le rendement par are sachant que la parcelle a produit un total de 147 tomates.

1.7 ¯ 4.2

147 ¥

Vous pouvez utiliser la valeur entrée de l’expression suivante, sans avoir à ressaisir la valeur ou presser y [ ligne vierge de l’écran principal. La TI-82 STATS insère la variable

est mémorisée.

ANS

] et le nom de la variable

ANS

[

]

Ans

à l’écran, suivi de la fonction.

Ans

peut être un nombre réel

Ans

dans la plupart des

Ans

comme première

ANS

]. Entrez la fonction sur la

Ans

(last

sera copié à

Ans

dans le



Mémorisation d’un résultat



5 ¥ 2

Í ¯ 9.9 Í

Pour mémoriser un résultat, mémorisez d’abord une variable avant de calculer une autre expression.

Calculez l’aire d’un cercle d’un rayon de 5 mètres. Calculez ensuite le volume d’un cylindre de 5 mètres de rayon et de 3,3 mètres de hauteur, puis mémorisez dans la variable V.

ãpä 5

y Í ¯ 3.3 Í ¿ ƒ V Í

Utilisation de la TI-82 STATS 1-21

Ans

dans

Menus de la TI-82 STATS

Utilisation d’un menu de la TI-82 STATS

Défilement à l’intérieur d’un menu

La plupart des opérations de la TI-82 STATS sont accessibles à partir de menus. Lorsque vous appuyez sur une touche ou une combinaison de touches pour afficher un menu, un ou plusieurs noms de menu apparaissent sur la ligne supérieure de l’écran.

Le nom du menu, situé à gauche de la ligne, est mis en surbrillance. Chaque menu peut afficher jusqu’à sept options à partir de l’élément

qui est également mis

en surbrillance.

Un numéro ou une lettre identifie l’emplacement de chaque option dans le menu. L’ordre normal est

puis

, puis A, B, C et ainsi de suite. Les menus

NAMES

uniquement les éléments

Lorsque le menu continue au-delà des options

PRGM EXEC

PRGM EDIT

à 9 et 0.

identifient

à 9,

LIST

affichées, une flèche descendante ( $ ) remplace les deux-points en regard de la dernière option affichée.

Lorsqu’une option de menu se termine par des points de suspension, cette option affiche un menu secondaire ou un écran d’édition lorsque vous la sélectionnez.

Pour afficher tout autre menu mentionné sur la ligne supérieure, appuyez sur ~ ou | jusqu’à ce que le nom du menu souhaité soit mis en surbrillance. Quelle que soit la position du curseur dans le menu précédent, il apparaît au niveau de la première option du nouveau menu affiché.

Remarque :

A montre chaque menu avec toutes les opérations qu’il propose et la touche ou la combinaison de touches à utiliser pour l’afficher.

La Hiérarchie des menus présentée dans l’Annexe

Pour faire défiler les options de menu vers le bas, appuyez sur †. Pour faire défiler les options de menu vers le haut, appuyez sur }.

Pour descendre de six options de menu à la fois, appuyez

ƒ †

sur fois, appuyez sur

. Pour remonter de six options de menu à la

ƒ }

. Les flèches oranges entre † et } correspondent aux symboles écran suivant et écran précédent.

Pour passer directement de la première à la dernière option de menu, appuyez sur }. Pour passer directement de la dernière à la première option de menu, appuyez sur

†

. Certains menus ne sont cependant pas circulaires.

1-22 Utilisation de la TI-82 STATS

Sélection d’une option de menu

Quitter un menu sans faire de sélection

Il existe deux méthodes de sélection d’une option dans un menu :

Taper le numéro ou la lettre de l’option choisie. Le curseur peut se trouver à n’importe quel endroit du menu et l’option à sélectionner peut ne pas être affichée à l’écran.

Appuyer sur † ou sur } pour placer le curseur sur l’option choisie, puis presser

Après avoir fait une sélection, vous revenez en général à l’écran que vous utilisiez.

Remarque :

PRGM EDIT, vous ne pouvez sélectionner que l’une des dix premières options en tapant un chiffre entre 1 et 9 ou 0. Appuyez sur un caractère alphabétique ou sur q pour placer le curseur sur la première option commençant par ce caractère. S’il n’en existe aucune, le curseur passe tout simplement à l’option suivante.

Dans les menus LIST NAMES, PRGM EXEC et

Vous pouvez quitter un menu sans faire de sélection de l’une des façons suivantes :

Appuyez sur y [

QUIT

] pour retourner à l’écran

principal.

Appuyez sur

‘

pour retourner à l’écran

précédent.

Appuyez sur la touche ou combinaison de touches correspondant à un autre menu tel que

LIST

[

Appuyez sur la touche ou combinaison de touches



permettant d’accéder à un autre écran, par exemple

ou y [

TABLE



‡

Calculez

 † † † Í

¤ Í

27.

Utilisation de la TI-82 STATS 1-23

Menus VARS et VARS Y-VARS

Menu VARS

Menu VARS Y-VARS

Vous pouvez saisir le nom des fonctions et des variables système dans une expression ou les mémoriser directement.

Pour afficher le menu

VARS

menu, appuyez sur



. Toutes les options de ce menu permettent d’accéder à des menus secondaires qui affichent les noms des variables système. Les options

5:Statistic

s permettent d’accéder à plus d’un menu

1:Window, 2:Zoom

secondaire.

VARS Y-VARS 1: Window 2: Zoom 3: GDB 4: Picture 5: Statistics 6: Table 7: String

Pour afficher les menus

 ~

l’affichage des noms des fonctions définies dans

VARS Y-VARS 1: Function 2: Parametric 3: Polar 4: On/Off

...

1:Function, 2:Parametric

...

Variables Variables Variables Variables

...

Variables XY, G, EQ, Variables Variables

VARS Y-VARS

Fonctions Fonctions

...

Fonctions Permet de sélectionner ou désactiver

X/Y, T/q

ZX/ZY, ZT/Zq

GRAPH DATABASE PICTURE

TABLE STRING

U/V/W

TEST

, appuyez sur

3:Polar

permettent

PTS

des fonctions

Remarque :

clavier comme fonctions secondaires de ¬, − et ®.

Les noms de suite (u, v, w) sont situées sur le

1-24 Utilisation de la TI-82 STATS

Sélection d’un nom par le menu VARS ou Y-VARS

Pour sélectionner une variable ou un nom de fonction à partir du menu

VARS

Y-VARS

, procédez de la

manière suivante :

1. Sélectionnez le menu

Appuyez sur

Y-VARS

  ~

VARS

pour afficher le menu

Y-VARS

VARS

pour afficher le menu

VARS

2. Sélectionnez le type de nom de variable, comme

2:Zoom

VARS Y-VARS

dans le menu

. Un menu secondaire s’affiche.

3. Si vous avez sélectionné

5:Statistics

dans le menu

VARS

3:Polar

1:Window, 2:Zoom

VARS

, vous pouvez appuyer

dans le menu

sur ~ ou | pour afficher d’autres menus secondaires.

4. Sélectionnez un autre nom de variable dans ce menu.

Il est inséré à l’emplacement du curseur.

Utilisation de la TI-82 STATS 1-25

Système EOS de saisie d’équations

Ordre de calcul

Multiplication implicite

Le système breveté de saisie d’équations EOS de la TI-82 STATS définit l’ordre dans lequel les fonctions sont saisies dans les expressions puis calculées. Il vous permet de saisir des nombres et fonctions dans un ordre simple et direct.

EOS calcule les fonctions d’une expression dans l’ordre suivant :

1 Fonctions simples précédant l’argument, telles

‡

(

que

2 Fonctions introduites après l’argument, telles que

sin(

, !, ¡, r, et conversions 3 Puissances et racines, telles que 4 Permutations (

log(

nPr

) et combinaisons (

2^5

nCr

‡

)

5 Multiplications, multiplications implicites et

divisions 6 Additions et soustractions 7 Fonctions relationnelles, telles que > ou 8 Opérateur booléen 9 Opérateurs booléens or et

and

xor



Les fonctions d’un même groupe de priorité sont évaluées de gauche à droite par EOS.

Les calculs inclus dans des parenthèses sont effectués en priorité. Les fonctions multi-arguments, telles que

nDeriv(A

,A,

sont évaluées dans l’ordre où elles sont rencontrées. La TI-82 STATS reconnaît la multiplication implicite, il

n’est donc pas toujours nécessaire d’appuyer sur ¯ pour exprimer la multiplications. Par exemple, la TI-82 STATS interprète

4 sin(46), 5(1+2)

(2ä5)7

comme

multiplications implicites.

Remarque :

diffèrent de celles de la TI-82. Par exemple, la TI-82 STATS interprète comme

Les règles de multiplication implicite de la TI-82 STATS

1/2X

1/(2äX)

comme

(1/2)äX

, alors que la TI-82 interprète

1/2X

1-26 Utilisation de la TI-82 STATS

Parenthèses

Opposée

Tous les calculs entre parenthèses sont exécutés en priorité. Par exemple, dans l’expression

4(1+2)

, EOS calcule d’abord la partie de l’expression entre parenthèses, c’est-à-dire

1+2

, puis multiplie le résultat, 3, par 4.

Il n’est pas nécessaire d’ajouter la parenthèse fermante

)

(

) à la fin d’une expression. Tous les éléments de parenthèse “ouverts” sont fermés automatiquement à la fin de l’expression. C’est également le cas pour les éléments suivant une parenthèse ouverte qui précédent la mémorisation ou l’affichage d’instructions de conversion.

Remarque :

fonction Y= est suivi d’une parenthèse ouverte, cela n’indique pas une multiplication implicite. La parenthèse est utilisée pour accéder à des éléments spécifiques de la liste (Voir chapitre 11) ou de la matrice (Voir chapitre 10) et précise une valeur pour laquelle on veut la valeur de la fonction Y=.

Si le nom d’une liste, d’une matrice ou d’une

Pour saisir un nombre négatif, utilisez la touche “opposée”. Appuyez sur Ì et saisissez ensuite le nombre. Sur la TI-82 STATS, l’opposé se trouve dans le troisième groupe hiérarchique EOS. Les fonctions du premier groupe, comme la mise au carré, sont calculées avant l’opposé.

Par exemple, le résultat de

est un nombre négatif (ou 0). Utilisez les parenthèses pour mettre un nombre négatif au carré.

Remarque :

touche Ì pour l’opposé.

Utilisez la touche ¹ pour la soustraction et la

Utilisation de la TI-82 STATS 1-27

Conditions d’erreur

Diagnostic d’erreur

Correction d’une erreur

La TI-82 STATS détecte les erreurs survenant lors :

du calcul d’une expression.

de l’exécution d’une instruction.

du tracé d’une courbe.

de la mémorisation d’une valeur.

Lorsque la TI-82 STATS détecte une erreur, elle retourne un message d’erreur avec menu, comme

ERR:DOMAIN

. Les codes et situations d’erreur sont

ERR:SYNTAX

décrits en détail dans l’Annexe B.

Si vous sélectionnez

QUIT

[

] ou

Si vous sélectionnez

1:Quit

(ou si vous appuyez sur

‘

), vous retournez à l’écran initial.

2:Goto

, l’écran précédent est affiché et le curseur se place à l’endroit où l’erreur a été détectée.

Remarque

contenu d’une fonction Y= pendant l’exécution d’un programme, l’option programme.

: Si une erreur de syntaxe a été détectée dans le

Goto

renvoie l’utilisateur à l’éditeur Y= et non au

Pour corriger une erreur, procédez de la manière suivante :

1. Notez le type d’erreur (

2. Sélectionnez

2:Goto

, si cette option est disponible.

error type

ERR:

L’écran précédent est affiché et le curseur se place à l’endroit où l’erreur a été détectée.

3. Déterminez la nature de l’erreur. Si vous n’y parvenez pas, reportez-vous à l’annexe B.

4. Corrigez l’expression.

1-28 Utilisation de la TI-82 STATS

Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests

Contenu du chapitre

Pour commencer : Pile ou Face ?..................................... 2-2

Opérations mathématiques au clavier ............................. 2-3

Opérations MATH .............................................................. 2-6

Résolution d’équation........................................................ 2-9

Utilisation de la résolution d’équation........................... 2-13

Opérations MATH NUM (Nombre) ................................ 2-14

Saisie et utilisation de nombres complexes.................. 2-17

Opérations MATH CPX (Complexe).............................. 2-19

Opérations MATH PRB (Probabilité) ............................ 2-21

Opérations sur les ANGLES............................................ 2-24

Tests de comparaison...................................................... 2-27

Tests booléens.................................................................. 2-28

Opérations mathématiques, angles et tests 2-1

Pour commencer : Pile ou Face ?

“Pour commencer” est une présentation rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre.

Supposons que vous vouliez modéliser 10 lancers de pièce à “pile ou face” et mettre en évidence le nombre de résultats “face”. Vous allez effectuer cette simulation 40 fois. La pièce n’est pas truquée : la probabilité d’obtenir face est la même que celle d’obtenir pile, soit 0,5.

1. Sur l’écran principal, tapez afficher le menu pour sélectionner

MATH PRB.

7:randBin(

aléatoire en simulant une loi binomiale). L’instruction

randBin(

l’écran principal. Tapez nombre de lancers. Tapez ¢. Tapez pour entrer la probabilité de “face”. Tapez ¢. Tapez

nombre de simulations. Appuyez sur ¤.

2. Appuyez sur

pour calculer l’expression. Une liste de 40 éléments s’affiche. Il s’agit du nombre de résultats “face” dans chaque série de 10 lancers. La liste comprend 40 éléments car la simulation a été effectuée 40 fois. Dans cet exemple, “face” est sorti cinq fois dans la première série de 10 lancers, cinq fois dans la deuxième série de 10 lancers, et ainsi de suite.

3. Appuyez surs

¿ y

enregistrer ces données dans une liste nommée

. Vous pourrez les utiliser

ultérieurement, par exemple pour tracer un histogramme (Voir chapitre 12).

 |

Tapez

(tirage

apparaît dans

pour entrer le

pour spécifier le

pour

Ë 5

pour

4. Tapez ~ ou | pour visualiser les autres résultats de la liste. Les points de suspension (

...

) indiquent que la liste

continue au-delà de l’écran.

Remarque : randBin(

vous n’obtiendrez pas forcément les mêmes résultats que dans cet exemple.

Dans la mesure où l’opération

génère des nombres aléatoires,

2-2 Opérations mathématiques, angles et tests

Opérations mathématiques au clavier

Utilisation des listes avec les fonctions mathématiques

+ (Addition)

(Soustraction)

(Multiplication)

(Division)

Fonctions trigonométriques

Les opérations mathématiques autorisées pour des listes donnent une liste calculée terme par terme. Si deux listes interviennent dans la même expression, elles doivent avoir la même longueur.

+ (addition, Ã), N (soustraction, ¹),

(multiplication, ¯) et à (division, ¥) peuvent être utilisés avec des nombres réels ou complexes, des expressions, des listes et des matrices. Il est impossible d’utiliser

valeurA valeurA

avec des matrices.

valeurB valeurANvaleurB

valeurB valeurAàvaleurB

Les fonctions trigonométriques (sinus, ˜; cosinus, ™; et tangente, š) peuvent être utilisées avec des nombres réels, des expressions et des listes. Les paramètres du mode angle courant affectent l’interprétation. Par exemple, mode

sin(

sin(30)

Degré

valeur

en mode

le résultat est .5.

) cos(

Vous pouvez utiliser les fonctions trigonométriques inverses (arcsinus, y [ et arctangente, y [

Radian

donne

) tan(

valeur

SIN

]; arccosinus, y [

TAN

]) avec des nombres réels, des

.9880316241

valeur

COS

; en

)

];

expressions et des listes. Les paramètres du mode angle courant affectent l’interprétation.

sin

(

) cos

valeur

Remarque :

définies avec des nombres complexes.

Les fonctions trigonométriques ne sont pas

(

valeur

) tan

(

valeur

)

Opérations mathématiques, angles et tests 2-3

^ (Puissance)

(Carré)

‡

( (Racine

carrée)

(Inverse)

Vous pouvez utiliser ^ (puissance, ›), 2 (carré, ¡), et (racine carrée, y [‡]) avec des nombres réels et complexes, des expressions, des listes et des matrices. Il est impossible d’utiliser

valeur^puissance valeur

(inverse, réels et complexes, des expressions, des listes et des matrices. x

valeur

—

et 1/x donnent le même résultat.

‡

avec des matrices.

(

‡

(

valeur

)

) peut être utilisé avec des nombres

‡

(

log(

ln(

e^( (Exponentielle)

e (Constante)

(logarithme, «),

log(

]), et

[

(logarithme népérien, µ) peuvent être

ln(

(puissance de 10,

utilisés avec des nombres réels et complexes, des expressions ou des listes.

valeur

log( e^(

)

(exponentielle, y

élevée à une puissance. Vous pouvez utiliser

puissance

]) donne une constante e

) ln(

valeur

avec

e^(

)

des nombres complexes ou réels, des expressions et des listes.

puissance

e^(

(constante, y [e]) est mémorisée comme constante

sur la TI-82 STATS. Appuyez sur y [

)

] pour copier e à

l’emplacement du curseur. Lors des calculs, la TI-82 STATS utilise 2.718281828459 pour

2-4 Opérations mathématiques, angles et tests

(opposée)

(opposée, Ì) donne l’opposé d’un nombre réel ou complexe, d’une expression, d’une liste ou d’une matrice.

valeur

Les règles EOS (Voir chapitre 1) déterminent les cas où l’opposée est calculée. Par exemple,

donne un nombre négatif, car le carré est calculé avant l’opposée selon les règles EOS. Il faut utiliser des parenthèses pour élever un nombre négatif au carré, comme dans

(LA)

(Pi)

Remarque :

plus court et positionné plus haut que le signe de la soustraction (N). Il s’affiche quand vous appuyez sur ¹.

(Pi) est mémorisé en tant que constante par la

sur la TI-82 STATS, le symbole de négation (M) est

TI-82 STATS. Appuyez sur y [p] pour copier le symbole

à l’emplacement du curseur. Dans les calculs, la

TI-82 STATS utilise la valeur 3.1415926535898 pour

Opérations mathématiques, angles et tests 2-5

Opérations MATH

Le menu MATH

Frac

Dec

Pour afficher le menu

MATH NUM CPX PRB 1:

4Frac

4Dec

3: 4:3‡(

‡

6:fMin( 7:fMax( 8:nDeriv( 9:fnInt( 0:Solver

Frac

...

(afficher sous forme de fraction) affiche le résultat

MATH

, appuyez sur

Affiche le résultat sous forme de fraction Affiche le résultat sous forme décimale Calcule le cube Calcule la racine cubique Calcule la racine

Trouve le minimum d’une fonction Trouve le maximum d’une fonction Calcule le nombre dérivé Calcul d’intégrales Résolution d’équation

sous forme de son équivalent rationnel.

ième



valeur

peut être un nombre réel ou complexe, une expression, une liste ou une matrice. Si le résultat n’est pas rationnel ou si le dénominateur compte plus de trois chiffres, on obtient l’équivalent décimal.

valeur

valeur4

Frac

(afficher sous forme décimale) affiche le résultat

Dec

n’est autorisé qu’à la suite de

Frac

sous forme décimale. La valeur peut être un nombre réel ou complexe, une expression, une liste ou une matrice.

n’est autorisé qu’à la suite de

Dec

valeur

Dec

valeur

2-6 Opérations mathématiques, angles et tests

(Cube)

‡

( (Racine

cubique)

(cube) donne le cube d’un nombre réel ou complexe,

d’une expression, d’une liste ou d’une matrice carrée.

valeur

‡

(racine cubique) donne la racine cubique d’un

(

nombre réel ou complexe, d’une expression ou d’une liste.

‡

valeur

(

)

‡

(Racine)

fMin( fMax(

‡

(racine) donne la

racine x

ième

d’un nombre réel ou

complexe, d’une expression ou d’une liste.

ième

‡

racine x

(minimum fonction) et

fMin(

valeur

(maximum fonction)

fMax(

donne la valeur de la variable (entre valeur inférieure et supérieure) pour laquelle le minimum ou le maximum

expression

d’une autorisés dans partir de

tolérance

défaut est 1

expression,variable,inférieure,supérieure

fMin(

expression,variable,inférieure,supérieure

fMax(

Remarque :

virgules qui les séparent sont placés entre crochets ([ ]).

est atteint.

expression

. La précision est définie à

fMin(

fMax(

ne sont pas

(si pas déterminée, la valeur par

5).

tolérance

[

tolérance

[

Dans ce manuel, les paramètres facultatifs et les

]

)

]

)

Opérations mathématiques, angles et tests 2-7

nDeriv(

fnInt(

nDeriv(

(nombre dérivé) donne une valeur

approximative de la dérivée de l’

variable

, au point

valeur

pas déterminé, la valeur par défaut est 1

nDeriv(

expression,variable,valeur

nDeriv(

fait appel à la méthode de la dérivée symétrique

expression

par rapport à

; la précision est liée à H (si

3).

)

[

]

qui donne une approximation du nombre dérivé par la pente d’une sécante.

)

f¢(

(

+H)Nf(

) =

A mesure que H diminue, l’approximation devient plus précise.

nDeriv(

ne peut être utilisée qu’une seule fois dans une

expression

calculer

. En raison de la méthode appliquée pour

nDeriv(

, la TI-82 STATS peut donner une valeur

dérivée fausse en un point où t n’est pas dérivable.

fnInt(

(fonction intégrale) donne une valeur numérique de l’intégrale (méthode Gauss-Kronrod) de l’ par rapport à la une limite

variable

supérieure

, entre une limite

avec une précision liée à

(si pas déterminée, la valeur par défaut est 1

fnInt(

expression,variable,inférieure,supérieure

expression

inférieure

tolérance

5).

tolérance

[

)

]

Conseil :

(lorsque valeur de la variable WINDOW

Pour accélérer le tracé des graphes d’intégration

fnInt(

est utilisé dans une équation Y=), augmentez la

Xres

2-8 Opérations mathématiques, angles et tests

avant d’appuyer sur

Résolution d’équation

Solver

Saisie d’une expression dans l’éditeur de résolution

permet la résolution d’équations ; toute variable peut être considérée comme inconnue, c’est toujours une équation du type expression = 0.

Lorsque vous sélectionnez suivants s’affiche.

L’éditeur d’équation (voir l’image de l’étape 1 cidessous) est affiché lorsque la variable d’équation est vide.

L’éditeur de résolution interactif (voir l’image de l’étape 3 à la page 2-10) est affiché lorsqu’une équation est mémorisée dans

Pour saisir une expression dans l’éditeur de résolution, ce qui suppose que la variable la manière suivante :

1. Sélectionnez

afficher l’éditeur d’équation.

2. Saisissez l’expression de l’une des trois façons

suivantes :

Saisissez l’équation directement dans l’éditeur de résolution.

Insérer un nom de variable

VARS Y-VARS

Appuyer sur y [

du menu L’expression est insérée dans l’éditeur de résolution.

L’expression est mémorisée dans la variable sa saisie.

Solver

, l’un des deux écrans

eqn

est vide, procédez de

0:Solver

dans le menu

du menu

dans l’éditeur de résolution.

RCL

], insérer un nom de variable

VARS Y-VARS

, et appuyer sur

MATH

pour

eqn

dès

eqn

Opérations mathématiques, angles et tests 2-9

Saisie d’une expression dans l’éditeur de résolution (suite)

3. Appuyez sur interactif est affiché.

ou †. L’éditeur de résolution

Saisie et modification de valeurs de variables

L’équation mémorisée dans

eqn

est affichée sur la

première ligne.

Les variables de l’équation sont répertoriées dans l’ordre où elles apparaissent dans l’équation. Toutes les valeurs mémorisées dans les variables sont également affichées.

Les limites inférieures et supérieures par défaut apparaissent à la dernière ligne de l’éditeur

bound={L1å99,1å99}

(

Un $ est affiché dans la première colonne de la

dernière ligne si l’éditeur continue au delà de l’écran.

Conseil :

telle que K=.5MV d’équation.

Pour utiliser l’éditeur de résolution avec une équation

, tapez

eqn:0=KN.5MV

dans l’éditeur

Lorsque vous saisissez une valeur de variable dans l’éditeur de résolution interactif, la nouvelle valeur est mémorisée dans cette variable.

Cette valeur de variable peut être une expression. Elle est évaluée lorsque vous passez à la variable suivante. Les expressions sont calculées à chaque étape de l’itération.

Il est possible de mémoriser des équations dans n’importe quelle variable de fonction

comme

, puis d’utiliser ces variables

VARS Y-VARS

dans

l’équation. L’éditeur de résolution interactif affiche toutes les variables de toutes les fonctions

utilisées dans

l’équation.

2-10 Opérations mathématiques, angles et tests

Résolution d’une variable dans l’éditeur de résolution

Pour résoudre une équation mémorisée dans

eqn

utilisant l’éditeur de résolution, procédez comme suit :

1. Sélectionnez

0:Solver

dans le menu

MATH

pour afficher l’éditeur de résolution interactif, s’il n’est pas déjà affiché.

2. Entrez ou modifiez la valeur de chacune des variables connues. Toutes les variables, à l’exception de la variable inconnue, doivent contenir une valeur. Pour déplacer le curseur sur la prochaine variable, appuyez

sur

ou †.

3. Entrez une valeur approchée de la solution, dans l’intervalle d’étude. Cette étape est facultative mais peut accélérer la recherche de la solution. De plus, dans le cas d’équations à racines multiples, la TI-82 STATS essaiera d’afficher la solution la plus proche de votre approximation.

L’approximation par défaut est

(

)

upperNlower

Opérations mathématiques, angles et tests 2-11

Résolution d’une équation dans l’éditeur de résolution (suite)

Modifier une équation mémorisée dans eqn

Equations à racines multiples

4. Modifiez

supérieure

bound={

inférieure,supérieure

sont les bornes de l’intervalle dans

}

inférieure

lequel la TI-82 STATS cherche une solution. Cette étape est également facultative, mais accélérer la recherche. La valeur par défaut est

bound={L1å99,1å99}

5. Déplacez votre curseur sur l’inconnue et appuyez sur

SOLVE

[

La solution est affichée à côté du nom de l’inconnue. Un carré plein dans la première colonne marque l’inconnue et indique que l’équation est résolue. Les points de suspension indiquent que la valeur continue au delà de l’écran.

Les valeurs des variables sont mises à jour en mémoire.

leftNrt=

diff

est affiché dans la dernière ligne de

l’éditeur.

diff

est à la différence entre zéro et la valeur calculée. Un carré plein dans la première colonne à côté de

leftNrt=

indique qu’elle a été

évaluée avec la solution obtenue.

Pour modifier ou remplacer une équation mémorisée

eqn

dans

alors que l’éditeur de résolution est affiché, appuyez sur } jusqu’à ce que l’éditeur d’équation s’affiche. Modifiez alors l’équation.

Certaines équations possèdent plus d’une solution. Vous pouvez saisir une nouvelle première approximation (Voir page 2-9) ou un nouvel intervalle (Voir page 2-10) pour rechercher des solutions supplémentaires.

2-12 Opérations mathématiques, angles et tests

Utilisation de la résolution d’équation

D’autres solutions

Contrôle de la solution pour Solver ou solve(

Utilisation de solve( à partir de l’écran principal ou d’un programme

Après avoir résolu une équation, vous pouvez changer d’inconnue à l’aide de l’éditeur de résolution interactif. Modifiez les valeurs d’une ou plusieurs variables. Lorsque vous modifiez une valeur de variable, les carrés pleins

leftNrt=

situés à côté de la solution précédente et de

diff

disparaissent. Déplacez le curseur sur la variable que considérez comme inconnue et appuyez sur

SOLVE

[

La TI-82 STATS résout les équations selon un processus itératif. Pour maîtriser ce processus, vous devez donner des bornes relativement proches de la solution et une approximation initiale qui doit être dans l’intervalle. Cela permettra d’obtenir plus rapidement la solution. De plus, cela définit de la solution recherchée pour des équations à solutions multiples.

supérieure

CATALOG

expression

approximation

entre

ou d’un

solve(

n’est disponible qu’à partir de

programme. Il donne une solution (racine) d’

variable

pour la initiale, et de limites

, en tenant compte d’une

inférieure

lesquelles la solution est recherchée. La valeur par défaut

inférieure

supérieure

solve(

supérieure expression

variable approximation

valeurs. Dans doit être initialisé avant que

inférieure

est L1â99. La valeur par défaut de

est 1â99.

expression,variable,approximation

}])

est supposé égal à zéro. La valeur de la

ne sera pas mise à jour en mémoire.

peut être une valeur ou une liste de deux

expression

supérieure

, chaque argument sauf

expression

ne soit évaluée.

doivent être saisies en format

inférieure

[

variable

liste.

Opérations mathématiques, angles et tests 2-13

Opérations MATH NUM (Nombre)

Menu MATH NUM

abs(

round(

Pour afficher le menu

MATH NUM CPX PRB 1:abs( 2:round( 3:iPart( 4:fPart( 5:int( 6:min( 7:max( 8:lcm( 9:gcd(

abs(

(valeur absolue) donne la valeur absolue d’un

MATH NUM

, appuyez sur

Valeur absolue Arrondi Nombre - partie fractionnaire Partie fractionnaire Partie entière Valeur minimum Valeur maximum Plus petit commun multiple Plus grand commun diviseur

nombre réel ou le module d’un complexe, d’une expression, d’une liste ou d’une matrice.

abs(

Remarque : abs(

MATH CPX.

round(

une matrice arrondie à n’est pas mentionné,

)

valeur

est également disponible dans le menu

donne un nombre, une expression, une liste ou

#decimales (

valeur

est arrondi aux chiffres

9). Si

#decimales

affichés, soit jusqu’à 10 chiffres.

 ~

round(

valeur

#decimales

[

)

]

2-14 Opérations mathématiques, angles et tests

iPart( fPart(

int(

iPart

(x) = x - fPart(x) où x peut être un nombre réel ou

complexe, une expression, une liste ou une matrice.

iPart( fPart(

)

valeur

(partie fractionnée) donne la ou les partie(s) fractionnée(s) d’un nombre réel ou complexe, d’une expression, d’une liste ou d’une matrice.

fPart(

int(

)

valeur

(partie entière) donne la partie entière d’un nombre

réel, d’une expression, d’une liste ou d’une matrice.

int(

valeur

)

min( max(

liste

int(

iPart(

max(

est

pour

liste

valeur

liste

. Si

Remarque :

égal à celui de entiers négatifs. Il est inférieur de 1 au résultat de les nombres négatifs non entiers.

min(

valeurA listeA

Pour une

(valeur minimum) donne la plus petite des valeurs

valeurB

listeB

valeur

iPart(

donnée, le résultat de

pour les nombres non négatifs et les

ou le plus petit élément d’une

sont comparées,

min(

donne la liste des

plus petits de chaque paire de termes. Si

. Si

min(

compare chaque élément de

valeurB

listeA

ou le plus grand élément

listeB

sont comparées,

valeur

avec

max(

(valeur maximum) donne la plus grande des valeurs d’une

valeurA

liste

donne la liste des plus grands de chaque paire de termes.

liste

valeur

Si élément de

min(

valeurA,valeurB

min( min( min(

) max(

liste listeA,listeB liste,valeur

sont comparées,

liste

valeur

avec

) max(

max(

compare chaque

valeurA,valeurB

)

liste listeA,listeB liste,valeur

)

Opérations mathématiques, angles et tests 2-15

lcm( gcd(

lcm(

donne le plus petit commun multiple de

valeurB

Si on utilise

, qui sont tous les deux des entiers non-négatifs.

listeA

listeB

lcm(

donne la liste de lcm

pour chaque paire d’éléments. Si on utilise

lcm(

donne la liste des plus petits multiples communs de

liste

chaque élément de

gcd(

donne le plus grand commun diviseur de

valeurB

Si on utilise

, qui sont tous les deux des entiers non-négatifs.

listeA

listeB

valeur

gcd(

donne la liste des gcd

de chaque paire d’éléments. Si on utilise

gcd(

donne la liste des plus grand diviseurs communs de

liste

chaque élément de

valeur

liste

valeurA

liste

valeur

valeurA

valeur

lcm(

valeurA,valeurB

lcm(

listeA,listeB

lcm(

liste,valeur

) gcd(

valeurA,valeurB listeA,listeB liste,valeur

)

2-16 Opérations mathématiques, angles et tests

Saisie et utilisation de nombres complexes

Modes des nombres complexes

La TI-82 STATS affiche les nombres complexes sous forme rectangulaire ou polaire. Pour sélectionner l’un des modes des nombres complexes, appuyez sur z, et optez soit pour:

(mode rectangulaire) soit pour

a+b

(mode polaire)

re^

La TI-82 STATS, vous permet de mémoriser des nombres complexes dans variables. Ces nombres sont également des éléments de liste valides.

En mode présentent toujours des erreurs si vous ne spécifiez pas directement un nombre complexe en tant qu’entrée. Par exemple, en mode réponse est retournée en mode

Mode Real

, les résultats exprimés en nombres complexes

Real

Real, ln(L1)

présente une erreur et une

a+b

ln(L1) :

a+b

Mode

Saisie des nombres complexes

Remarques sur le mode Radian et le mode Degree

Les nombres complexes sont mémorisés sous forme rectangulaire, mais vous pouvez les saisir sous forme rectangulaire ou polaire indépendamment du mode actuellement en cours. Les composants des nombres complexes peuvent être des nombres réels ou des expressions à évaluer en nombre réels. En effet, les expressions sont évaluées lors de l’exécution de la commande.

Nous recommandons d’utiliser le mode Radian pour le calcul des nombres complexes. En effet, la TI-82 STATS convertit, internement, toute valeur trigonométrique saisie en radians mais il n’en est pas de même des valeurs des fonctions exponentielles, logarithmiques ou hyperboliques.

En mode degree, les identités complexes telles que

) = cos(q) + i sin(q) ne sont pas vraies en général car les valeurs de cos et sin sont converties en radians tandis que celles de e^() ne le sont pas. Par exemple,

^(i45) = cos(45) + i sin(45) est traité internement comme

^(i45) = cos(p/4) + i sin(p/4). Les identités complexes sont

toujours vraies en mode radian.

Opérations mathématiques, angles et tests 2-17

Interprétation de résultats complexes

Les résultats comportant des nombres complexes, ycompris les éléments de listes, sont affichés sous forme algébrique ou polaire, selon le réglage de mode ou l’instruction de conversion d’affichage (Voir page 2-20).

Dans l’exemple ci-dessous, les modes

re^qi

Degree

sont définis.

Mode algébrique

Mode exponentiel

Le mode algébrique reconnaît et affiche un nombre complexe sous la forme a+b partie imaginaire, et

, où a est la partie réelle, b la

une constante telle que

i² = -1

Pour saisir un nombre complexe sous forme algébrique, saisissez la valeur de a (

, saisissez la valeur de b (

appuyez sur y [

partie réelle

(

ou N)

partie réelle

partie imaginaire

] (constante).

partie imaginaire

), appuyez sur Ã ou

), et

Le mode exponentiel reconnaît et affiche un nombre

complexe sous la forme re^ du logarithme népérien, constante telle que

i² = -1

, où r est le module, e la base

un argument et i est une

Pour saisir un nombre complexe sous forme exponentielle, tapez la valeur de r (

[

] (fonction exponentielle), tapez la valeur de

argument

(

module

), et appuyez sur y [i] (constante).

e^(

argument

)

module

), appuyez sur

2-18 Opérations mathématiques, angles et tests

Opérations MATH CPX (Complexe)

Menu MATH CPX

conj(

real(

imag(

Pour afficher le menu

MATH NUM CPX PRB 1:conj( 2:real( 3:imag( 4;angle( 5:abs( 6:4Rect 7:4Polar

conj(

(conjugué ) donne le conjugué complexe d’un

MATH CPX

appuyez sur

Donne le conjugué complexe Donne la partie réelle Donne la partie imaginaire Donne un argument Donne le module Affiche le résultat sous forme algébrique Affiche le résultat en forme exponentielle

 ~

nombre complexe ou d’une liste de nombres complexes.

conj(a+bi) conj(re^(qi))

real(

donne

(partie réelle) donne la partie réelle d’un nombre

donne re^

en mode

)

(

en mode

a+bi

re^qi

complexe ou d’une liste de nombres complexes.

real(a+bi) real(re^(qi))

imag(

donne a.

donne

cos(q)

(partie imaginaire) donne la partie imaginaire (non-vraie) d’un nombre complexe ou d’une liste de nombres complexes.

imag(a+bi) imag(re^(qi))

donne b.

donne

sin(q)

Opérations mathématiques, angles et tests 2-19

angle(

abs(

Rect

Polar

angle(

donne la valeur d’un argument d’un nombre complexe ou d’une liste de nombres complexes, calculés en par tan

(b/a), où b est la partie imaginaire et a est la partie réelle. Si on est dans le deuxième quadrant on ajoute p, dans le troisième quadrant on enlève p..

angle(a+bi) angle(re^(qi))

abs(

donne une valeur pour tan

donne une valeur pour q, où Lp<q<p.

(valeur absolue) donne le module,

(b/a)

(

real

)

imag

d’un nombre complexe ou d’une liste de nombres complexes.

abs(a+bi abs(re^(qi))

Rect

) donne

donne r (module).

(affichage algébrique) affiche un résultat complexe

)

(

sous forme algébrique. Cela n’est valable qu’à la fin d’une expression. Inutilisable si le résultat est réel.

résultat complexe

Polar

(affichage exponentiel) affiche un résultat

Rect

donne une valeur pour a+

complexe sous forme exponentielle. Cela n’est valable qu’à la fin d’une expression. Inutilisable si le résultat est réel.

résultat complexe

Polar

donne

e^(qi)

2-20 Opérations mathématiques, angles et tests

Opérations MATH PRB (Probabilité)

Menu MATH PRB

Utilisation de rand pour générer un nombre aléatoire

Utilisation de rand pour générer une liste de nombres aléatoires

Pour afficher le menu

MATH NUM CPX PRB 1:rand 2:nPr 3:nCr 4:! 5:randInt( 6:randNorm( 7:randBin(

rand

(nombre aléatoire) génère et donne un ou plusieurs

MATH PRB

, appuyez sur

Générateur de nombre aléatoire Nombre de permutations Nombre de combinaisons Factorielle Générateur d’entier aléatoire Aléatoire # distribution normale Aléatoire # distribution binomiale

 |

nombres aléatoires > 0 et < 1. Pour générer une suite de nombres aléatoires, appuyez sur

à plusieurs

reprises.

rand[(

numtrials

Conseil :

plage 0 à 1, vous pouvez entrer une expression dans exemple, inférieur à 5.

Pour générer des nombres aléatoires au delà de la

rand 5

A chaque exécution de

)

]

rand

. Par

génère un nombre aléatoire supérieur à 0 mais

rand

, la TI-82 STATS génère la même suite de nombres aléatoires pour une valeur de départ. La valeur de départ de la TI-82 STATS réglée en usine pour

rand

est 0. Pour générer une suite de nombre aléatoires différente, mémorisez une valeur de départ différente de zéro dans départ configurée en usine, mémorisez

rand

. Pour restaurer la valeur de

dans

rand

réinitialisez les valeurs par défaut (Voir chapitre 18).

Remarque :

les instructions 2-22 et 2-23).

La valeur de départ a également une incidence sur

randInt(

randNorm(

randBin(

(voir pages

Pour générer une suite de nombres aléatoires affichés sous forme de liste, spécifiez un nombre entier > 1 pour

numtrials numtrials

(nombre d’essais) La valeur par défaut de est 1).

Opérations mathématiques, angles et tests 2-21

nPr nCr

! (Factorielle)

nPr

(nombre de permutations) donne le nombre

nombres

nombre

éléments parmi

nombre

doivent être des entiers

peuvent être des listes.

nombre

éléments parmi

termes

doivent être des entiers positifs.

peuvent être des listes.

nombre

d’arrangements de éléments. positifs.

termes

nCr

parties à

termes termes

termes

(factorielle) donne la factorielle d’un entier ou d’un multiple

termes

nPr

(nombre de combinaisons) donne le nombre de

nombre

nombres

nCr

termes

éléments.

de .5. Pour une liste, il donne les factorielles de chaque entier ou multiple de .5.

valeur

doit être ‚ L.5 et  69.

randInt(

Remarque :

utilisant la relation (n+1)! = nän!, jusqu’à ce que n soit réduit à 0 ou à L1/2. A ce stade, la définition 0!=1 ou (L1/2)!=‡p est utilisée pour terminer le calcul. Donc :

n!=nä(nN1)ä(n-2)ä ... ä2ä1, si n est un entier ‚ 0 n!= nä(nN1)ä(n-2)ä ... ä1/2ä n! est erroné si ni n ni n+1/2 n’est un entier ‚ 0.

(La variable n est représentée par plus haut).

randInt(

La factorielle est calculée de façon récursive en

‡p

, si n+1/2 est un entier ‚ 0

valeur

(entier aléatoire) génère et affiche un entier

aléatoire d’une taille délimitée par les limites

supérieure

et appuyez sur

. Pour générer une suite d’entiers aléatoires,

à plusieurs reprises. Pour générer une

liste d’entiers aléatoires, précisez un entier > 1 pour

numtrials

(nombre d’essais) ; si cette valeur n’est pas

définie, la valeur par défaut est 1).

randInt(

inférieure,supérieure

[

2-22 Opérations mathématiques, angles et tests

dans la syntaxe décrite

inférieure

numtrials

)

]

randNorm(

(aléatoire normal) génère et affiche un nombre aléatoire réel tiré d’une distribution normale spécifiée. Chaque valeur générée peut être n’importe quel nombre réel, mais la majorité se situera dans l’intervalle

[mN3(s) aléatoires, spécifiez un entier > 1 pour

m+3(s)]. Pour générer une liste de nombres

numtrials

(nombre d’essais) ; si cette valeur n’est pas définie, la valeur par défaut est 1).

randNorm(m,

numtrials

[

)

]

randBin(

(aléatoire binomiale) génère et affiche un entier aléatoire tiré d’une distribution binomiale spécifiée.

numtrials

(nombre d’essais) doit être ‚ 1.

prob

(probabilité de réussite) doit être ‚ 0 et  1. Pour générer une liste de nombres aléatoires, spécifiez un entier > 1

numsimulations

pour

(nombre de simulations; si cette

valeur n’est pas définie, la valeur par défaut est 1).

randBin(

Remarque :

les instructions

numtrials,prob

La valeur de départ a également une incidence sur

randInt(

numsimulations

[

randNorm(

randBin(

)

]

Opérations mathématiques, angles et tests 2-23

Opérations sur les ANGLES

Menu ANGLE

Notation DMS

Pour afficher le menu Le menu

ANGLE

affiche les indicateurs et les instructions

ANGLE

, appuyez sur y[

ANGLE

d’angles. Les saisies d’angles sont interprétées selon les paramètres du mode

ANGLE 1:

2:'

3: 4:

8DMS 5:R8Pr( 6:R8Pq( 7:P8Rx( 8:P8Ry(

Radian/Degree

Notation en degrés Notation des minutes Notation des radians Affichage en degrés/minutes/secondes Donne r, connaissant X et Donne q, connaissant X et Donne x, connaissant R et Donne y, connaissant R et

q q

La notation DMS (affichage en degrés/minutes/secondes) comprend le symbole des degrés ( minutes ( être un nombre réel;

) et le symbole des secondes (

minutes

), le symbole des

secondes

)

degrés

doit

doivent être

des nombres réels ‚ 0.

degrés

minutes'secondes

Par exemple, tapez 23 secondes. Si

Degré

d’angle, vous devez utiliser

30¡1'23''

pour 30 degrés, 1 minute,

n’est pas sélectionné dans le mode

pour que la TI-82 STATS puisse interpréter l’argument en degrés, minutes et secondes.

Mode Degré Mode Radian

2-24 Opérations mathématiques, angles et tests

(Degrés) ' (Minutes) " (Secondes)

(Radians)

DMS

(degrés) désigne un angle ou une liste d’angles en

degrés, quel que soit le paramètre de mode choisi. En

Radian

mode

, vous pouvez utiliser ¡ pour convertir les

degrés en radians.

valeur

{

valeur1,valeur2,valeur3,valeur4

désigne également les

(minutes) désigne les

" (secondes) désigne les

Remarque : "

appuyez sur ƒ [ã].

(radians) désigne un angle ou une liste d’angles en

n’est pas dans le menu ANGLE. Pour saisir " ,

degrés

minutes

secondes

valeur n

...

(D) en format DMS.

(M) en format DMS.

(S) en format DMS.

}

radians, quel que soit le paramètre MODE choisi. En

Degré

mode

, vous pouvez utiliser r pour convertir les

radians en degrés.

valeur

Degree mode

DMS

(degré/minute/seconde) affiche le

résultat

format DMS (Voir page 2-24). Le paramètre de mode doit

Degré

être

pour que le

minutes et secondes.

résultat

DMS

soit interprété en degrés,

n’est autorisé qu’à la fin

d’une ligne.

DMS

résultat

Opérations mathématiques, angles et tests 2-25

R8Pr ( R8Pq( P8Rx( P8Ry(

R8Pr (

convertit le format algébrique en format

exponentiel et donne une valeur pour

R8Pq(

convertit le format algébrique en format exponentiel et donne une valeur à

R8Pr (x,y) R8Pq(

. xet ypeuvent être des listes.

)

x,y

Remarque :

est paramétré.

P8Rx(

convertit le format exponentiel en format

algébrique et donne une valeur à

P8Ry(

le mode

convertit le

Radian

format exponentiel en format algébrique et donne une valeur à

P8Rx(r,q) P8Ry(

. r et q peuvent être des listes.

,q)

Remarque :

est paramétré.

le mode

Radian

2-26 Opérations mathématiques, angles et tests

Tests de comparaison

Menu TEST

‚



Pour afficher le menu

Cet opérateur... Donne 1 (vrai) si...

TEST LOGIC 1:

2:ƒ 3:

4:‚ 5:

6:

TEST

, appuyez sur y [

Egal Différent de Supérieur à Supérieur ou égal à Inférieur à Inférieur ou égal à

Les opérateurs relationnels comparent les

valeurB valeurA

et donnent

valeurB

si la condition est vérifiée, 0 sinon.

peuvent être des nombres réels ou complexes, des expressions ou des listes. Seuls fonctionnent avec des matrices. Si

valeurA

TEST

valeurA

valeurB

sont des matrices, elles doivent avoir la même dimension. On utilise souvent les opérateurs relationnels pour

commander le déroulement d’un programme et dans les graphes pour commander la représentation d’une fonction pour des valeurs déterminées.

valeurA valeurA valeurA

valeurB valeurAƒvaleurB

valeurB valeurA‚valeurB

valeurB valeurAvaleurB

Utilisation des tests

Les opérateurs relationnels sont évalués après les fonctions mathématiques selon les règles EOS (Voir chapitre 1).

L’expression

2+2=2+3

donne 0. La TI-82 STATS commence par additionner en raison des règles EOS, puis elle compare 4 à 5.

L’expression

2+(2=2)+3

donne 6. La TI-82 STATS effectue d’abord le test relationnel car il est entre parenthèses, puis elle ajoute 2, 1 et 3.

Opérations mathématiques, angles et tests 2-27

Tests booléens

Menu TEST LOGIC

Opérateurs Booléens

and or xor

Pour afficher le menu

TESTä

Cet opérateur... Donne 1 (vrai) si...

TEST LOGIC 1:and 2:or 3:xor 4:not(

Les deux valeurs sont différentes de zéro (vrai) Une valeur au moins est différente de zéro (vrai) Une seule valeur est égale à zéro (faux) La valeur est égale à zéro (faux)

TEST LOGIC

appuyez sur

On utilise souvent les opérateurs Booléens dans les programmes pour en commander le déroulement et dans les graphiques pour commander la représentation d’une fonction pour des valeurs déterminées. Les valeurs sont interprétées comme égales à zéro (faux) ou différentes de zéro (vrai).

and, or

expression est vraie ou selon la table ci-dessous.

xor

(or exclusif) donnent une valeur de 1 si une

si une expression est fausse,

valeurA

valeurB

peuvent être

des nombres réels, des expressions ou des listes.

valeurA valeurA valeurA

valeurA

and

valeurB

xor

valeurB

0 0 donne 0

0 donne

0 0 donne

and or xor

110 011 011

not(

Utilisation des opérations Booléennes

not(

donne 1 si la

est égale à

not(

valeur

)

On utilise souvent la logique Booléenne dans les tests relationnels. Dans ce programme, les instructions mémorisent

dans C.

valeur

(qui peut être une expression)

2-28 Opérations mathématiques, angles et tests

Chapitre 3 : Graphes de fonctions

Contenu du chapitre

Pour commencer : tracer un cercle ................................. 3-2

Définir un graphe ............................................................... 3-3

Choix du mode graphique ................................................. 3-4

Définir une fonction dans l’éditeur Y= ............................ 3-5

Sélectionner et désactiver les fonctions.......................... 3-7

Définir les styles de graphes pour représenter les

fonctions ....................................................................... 3-9

Définir les variables de la fenêtre d’affichage .............. 3-12

Définir le format d’un graphe ......................................... 3-14

Afficher un graphe ........................................................... 3-16

Parcourir un graphe à l’aide du curseur libre............... 3-18

Parcourir un graphe à l’aide de TRACE ........................ 3-19

Parcourir un graphe à l’aide de ZOOM .......................... 3-21

Utilisation de ZOOM MEMORY...................................... 3-24

Utiliser les opérations CALC (Calcul) ........................... 3-26

Graphes de fonctions 3-1

Pour commencer : tracer un cercle

“Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails nécessaires figurent dans la suite du chapitre.

Tracez un cercle de rayon 10 dont le centre est le centre de la fenêtre d’affichage. Pour tracer ce cercle, il faut entrer deux formules séparées, pour la partie supérieure et la partie inférieure du cercle. Adaptez ensuite l’affichage à l’aide de cercle.

1. En mode

Func

afficher l’écran d’édition

100

ã‡ä

entrer l’expression Y=‡(100NX définit la moitié supérieure du cercle.

L’expression Y=L‡(100NX moitié inférieure du cercle. Sur la TI-82 STATS vous pouvez définir une fonction par rapport à une autre. Ainsi pour définir saisir le signe de l’opposée. Appuyez sur

 ~

Y-VARS

pour afficher le menu

. Appuyez ensuite sur sélectionner secondaire Appuyez sur

2. Appuyez sur

6:ZStandard

régler rapidement les variables WINDOW à leur valeur standard et de tracer le graphe de la fonction ; il n’est donc pas nécessaire de taper

Notez que le graphe est “elliptique”.

ZSquare

(zoom square), afin que le graphe soit un

, appuyez sur o pour

. Appuyez sur

„ ¡ ¤ Í

Y2=LY

) définit la

, appuyez sur Ì pour

pour

), qui

VARS

1:Function

FUNCTION

pour sélectionner

. Le menu

est affiché.

1:Y

6 pour sélectionner

. Cette méthode permet de

pour

3. Il faut à présent ajuster l’affichage pour avoir un repère orthonormé. A cet effet, tapez

5:ZSquare

pour sélectionner

. Le graphe est retracé ; c’est

un cercle.

4. Pour visualiser l’effet de variables WINDOW, appuyez sur

ZSquare

sur les

et observez les nouvelles valeurs de

Xmin, Xmax, Ymin

Ymax

3-2 Graphes de fonctions

Définir un graphe

Similitudes entre les modes graphiques de la TI-82 STATS

Définir un graphe : les étapes

Afficher et observer un graphe

Sauvegarder un graphe pour usage ultérieur

Le chapitre 3 est consacré à la représentation graphique des fonctions, mais les procédures sont similaires dans tous les modes graphiques de la TI-82 STATS. Les chapitres 4, 5 et 6 présentent les particularités propres aux graphes paramétriques, aux graphes polaires et aux graphes de suites.

Quel que soit le mode graphique utilisé, la définition d’un graphe comporte les étapes décrites ci-dessous. Toutes ne sont pas nécessaires pour certains graphes.

1. Appuyez sur

et définissez le mode graphique

approprié (voir page 3-4).

2. Appuyez sur o et entrez, éditez ou sélectionnez une ou plusieurs fonctions dans l’éditeur

(voir page 3-5).

3. Désactivez l’affichage des graphes statistiques (stat plots) si nécessaire (voir page 3-7).

4. Définissez le style de graphe associé à chaque fonction (voir page 3-9).

5. Appuyez sur

et définissez les variables de la

fenêtre d’affichage (voir page 3-12).

6. Appuyez sur y [

FORMAT

] et sélectionnez les

paramètres du format graphique (voir page 3-14).

Après avoir défini un graphe, appuyez sur

pour l’afficher. Observez le comportement de la ou des fonctions représentées à l’aide des divers outils de la TI-82 STATS décrits dans ce chapitre.

Il est possible de mémoriser les éléments qui définissent le graphe en cours dans l’une des 10 variables de base de données graphiques (

GDB1

GDB9

, plus

GDB0

; voir le chapitre 8). Vous pourrez ultérieurement rappeler la base de données pour recréer ce graphe.

Une base de données de graphes (

GDB

) contient les

types d’informations suivants :

Fonctions

Paramètres de modes graphiques

Paramètres de fenêtre

Paramètres de format

Il est aussi possible de mémoriser l’image du graphe affiché dans l’une des 10 variables d’images de graphes

Pic1

Pic9

(

Pic0

; Voir chapitre 8). Vous pourrez ultérieurement superposer une ou plusieurs images mémorisées au graphe affiché.

Graphes de fonctions 3-3

Choix du mode graphique

Vérifier et changer les modes graphiques

Choisir le mode à partir d’un programme

Pour afficher les paramètres de mode, appuyez sur

Les valeurs par défaut sont mises en exergue ci-dessous. Pour tracer le graphe d’une fonction, vous devez sélectionner le mode

Func

avant d’entrer les valeurs des

variables WINDOW ainsi que les fonctions à représenter.

La TI-82 STATS dispose de quatre modes graphiques :

Func

¦ ¦ ¦ ¦

(graphes de fonctions)

Par

(graphes paramétriques ; voir chapitre 4)

Pol

(graphes polaires ; voir chapitre 5)

Seq

(graphes de suites ; voir chapitre 6)

D’autres paramètres de mode affectent le graphe en cours. Ils sont décrits en détail dans le chapitre 1.

Float

0123456789

(fixe) : notation décimale en virgule flottante ou fixe, qui affecte l’affichage des coordonnées des points du graphe.

Radian

Degree

: unité d’angle (radians ou degrés)

affectant l’interprétation de certaines fonctions.

Connected

Dot

affecte le tracé des fonctions sélectionnées : ligne continue ou affichage de points non reliés.

Sequential

Simul

: affecte ordre de calcul et de représentation des points lorsque plusieurs fonctions sont sélectionnées.

Pour définir le mode graphique ou d’autres modes à partir d’un programme, placez-vous sur une ligne vierge dans l’éditeur de programme et suivez la procédure cidessous.

1. Appuyez sur

MODE

pour afficher les paramètres de

2. Appuyez sur †, ~, | et } pour placer le curseur sur le mode que vous désirez sélectionner.

3. Appuyez sur

pour insérer le nom du mode à

l’emplacement du curseur.

Le mode est modifié lorsque le programme est exécuté.

3-4 Graphes de fonctions

Définir une fonction dans l’éditeur Y=

Afficher des fonctions dans l’éditeur Y=

Définir ou modifier une fonction

Pour afficher l’éditeur Y=, appuyez sur o. Il est possible de mémoriser jusqu’à 10 fonctions dans des variables de

fonction (

, et

). Vous pouvez tracer

simultanément les graphes de plusieurs de ces fonctions.

Dans l’exemple ci-dessous, les fonctions

sont

définies et sélectionnées.

Procédez comme suit pour définir ou modifier une fonction.

1. Appuyez sur o pour afficher l’éditeur

2. Appuyez sur † pour placer le curseur sur la fonction que vous souhaitez définir ou modifier. Pour effacer la fonction sélectionnée, appuyez sur

‘

3. Tapez ou modifiez l’expression définissant la

fonction.

Cette expression peut comprendre des fonctions et des variables (y compris des matrices et des listes). Si le résultat de l’expression est une valeur autre qu’un nombre réel, le point n’est pas tracé ; aucune erreur n’est signalée.

La variable est comme étant

[

Lorsque vous saisissez le premier caractère, le

signe

est mis en exergue pour indiquer que la

. Le mode

. Pour entrer X, tapez

Func

définit

„

fonction est sélectionnée.

A mesure que vous tapez l’expression, elle est mémorisée

dans la variable

4. Appuyez sur

de l’éditeur Y=.

ou sur † pour placer le curseur

sur la fonction suivante

Graphes de fonctions 3-5

Définir une fonction à partir de l’écran initial ou d’un programme

Pour définir une fonction à partir de l’écran initial ou d’un programme, placez le curseur sur une ligne vierge et suivez les étapes ci-dessous.

1. Appuyez sur appuyez de nouveau sur

2. Appuyez sur

3. Tapez menu

 ~

VARS Y-VARS

pour sélectionner

[

], entrez l’expression, puis

ƒ [ã

1 Function

dans le

4. Sélectionnez le nom de la fonction pour l’insérer à l’emplacement du curseur dans l’écran initial ou l’éditeur de programme.

5. Appuyez sur

pour terminer l’instruction.

Evaluer des fonctions Y= dans des expressions

expression

"!Y

Lorsque cette instruction s’exécute, la TI-82 STATS

mémorise l’expression dans la variable sélectionne la fonction et affiche le message

désignée,

Done

(terminé).

Vous pouvez calculer la valeur d’une fonction

pour une valeur donnée de

. Une liste de

appelée

valeurs

renvoie une liste.

Yn( Y

n({valeur1,valeur2,valeur3, . . .,valeur n

valeur

)

})

3-6 Graphes de fonctions

Sélectionner et désactiver les fonctions

Sélectionner et désactiver une fonction

Activer ou désactiver un traçage statistique dans l’éditeur Y=

Vous pouvez sélectionner (“On”) et désactiver (“Off”) les fonctions de l’écran d’édition sélectionnée si le signe

. Une fonction est

est mis en exergue. La TI-82 STATS trace uniquement les graphes des fonctions sélectionnées. Vous pouvez sélectionner n’importe

quelle(s) fonction(s) de votre choix ou toutes, soit

, et

Pour sélectionner ou désactiver une fonction dans l’éditeur

1. Appuyez sur o pour afficher l’éditeur

, procédez comme suit :

2. Placez le curseur sur la fonction que vous souhaitez

sélectionner ou désactiver.

3. Appuyez sur | pour placer le curseur sur le signe

la fonction.

4. Appuyez sur

pour modifier le statut de

sélection.

Si vous entrez ou modifiez une fonction, elle est automatiquement sélectionnée. Si vous effacez une fonction, elle est désactivée.

Pour visualiser et modifier l’état actif (“on”) ou inactif (“off”) des graphiques statistiques dans l’écran d’édition

, utilisez

Plot1 Plot2 Plot3

(ligne du haut de l’écran d’édition). Lorsqu’un tracé est actif, son nom est mis en exergue sur cette ligne.

Pour changer l’état actif/inactif d’un graphique statistique dans l’écran d’édition placer le curseur sur

sur

, appuyez sur } et ~ pour

Plot1, Plot2

Plot3

, puis appuyez

Le tracé activé, les tracés et

Plot3

désactivés.

Plot1

sont

est

Plot2

Graphes de fonctions 3-7

Sélectionner les fonctions à partir de l’écran initial ou d’un programme

Pour sélectionner une fonction à partir de l’écran initial ou d’un programme, placez le curseur sur une ligne vierge et suivez la procédure ci-dessous.

1. Appuyez sur

Y-VARS

2. Sélectionnez

secondaire

3. Sélectionnez

 ~

4:On/Off

ON/OFF

1:FnOn

fonctions ou sélectionnez

pour afficher le menu

pour activer une ou plusieurs

2:FnOff

pour désactiver une

VARS

ou plusieurs fonctions. L’instruction choisie vient se placer à l’endroit du curseur.

4. Tapez le numéro (

à 9 ou 0 ; pas la variable

) de

chaque fonction à activer ou désactiver.

Si vous tapez deux ou plusieurs numéros, séparezles par des virgules.

Pour activer ou désactiver toutes les fonctions à la fois, ne tapez aucun numéro après l’instruction

FnOn FnOn FnOff

5. Appuyez sur

FnOff

fonction#

[

fonction#

[

fonction#

. Après exécution de cette

. . .

, ,

fonction n

] ]

instruction, l’état de chaque fonction dans le mode en cours est défini et le message

Done

(terminé)

s’affiche.

Par exemple, en mode

1,3

désactive toutes les fonctions de l’écran d’édition Y=,

puis active

Func

, l’instruction

FnOff :FnOn

3-8 Graphes de fonctions

Définir les styles de graphes pour représenter les fonctions

Icônes des styles de graphes dans l’éditeur Y=

Le tableau suivant décrit les styles de graphes disponibles pour représenter des fonctions. Utilisez différents styles pour distinguer visuellement les diverses fonctions à représenter en même temps. Par exemple, vous pouvez définir une ligne continue pour représenter

, une ligne en pointillés pour représenter

plus épais pour

, et un trait

IcôneStyle Description ç Line

Une ligne continue relie les différents points tracés ; c’est le style par défaut en

Connected

mode

è Thick

Une ligne continue épaisse relie les différents points tracés

é Above

Un ombrage couvre la zone située audessus de la courbe

ê Below

Un ombrage couvre la zone située audessous de la courbe

ë Path

Un curseur circulaire parcourt la courbe en laissant une trace

ì Animate

Un curseur circulaire parcourt la courbe sans laisser de trace

í Dot

Chaque valeur calculée est représentée par un petit point ; c’est le style par défaut en mode

Remarque :

dans tous les modes graphiques. Les chapitres 4, 5 et 6 répertorient les styles possibles en mode paramétriques), suites).

Certains styles de graphes ne sont pas disponibles

Pol

(graphes polaires) et

Dot

Par

(graphes

Seq

(graphes de

Graphes de fonctions 3-9

Définir le style de graphe

Pour définir le style du graphe représentant une fonction, procédez comme suit :

1. Appuyez sur o pour afficher l’écran d’édition

2. Tapez † et } pour placer le curseur sur la fonction à représenter.

3. Appuyez sur | | pour faire reculer le curseur de

l’autre côté du signe

jusqu’à l’icône de style graphique située dans la première colonne. Le curseur d’insertion s’affiche. (Les étapes 2 et 3 sont interchangeables).

4. Appuyez plusieurs fois sur

pour faire défiler les styles. Les sept styles se succèdent dans l’ordre où ils sont répertoriés ci-dessus.

5. Lorsque le style de votre choix s’affiche, appuyez sur

~, }

, ou † pour le sélectionner.

Ombrage du graphe

Lorsque vous sélectionnez é ou ê pour deux ou plusieurs fonctions, la TI-82 STATS utilise tour à tour quatre motifs d’ombrage.

Ombrage par lignes verticales pour la première fonction associée au style de graphe é ou ê.

Ombrage par lignes horizontales pour la deuxième fonction.

Ombrage par lignes obliques descendantes pour la troisième fonction.

Ombrage par lignes obliques montantes pour la quatrième fonction.

Pour la cinquième fonction associée au style de graphe é ou ê, on revient au motif des lignes verticales, et ainsi de suite.

3-10 Graphes de fonctions

Ombrage du graphe (suite)

Lorsque des zones ombrées se croisent, les motifs se superposent.

Définir un style de graphe à partir d’un programme

Remarque :

famille de fonctions, par exemple quatre motifs d’ombrage se fait à l’intérieur de la famille.

Lorsque le style é ou ê est sélectionné pour une

Y1={1,2,3}X

, la rotation des

Pour définir le style de graphe à partir d’un programme, sélectionnez

H:GraphStyle(

dans le menu menu s’affiche lorsque vous appuyez sur l’éditeur de programme. associé au nom de la fonction en cours.

style#

est un entier de

fonction#

représente le numéro

dans le mode graphique

à 7 qui correspond à un

PRGM CTL



dans

. Ce

style de graphe :

= ç (ligne)

= è (trait épais)

= é (ombrage au-dessus)

= ê (ombrage au-dessous)

4 GraphStyle(

fonction#,style#

= ë (chemin)

= ì (animation)

= í (pointillés)

)

Par exemple, lorsque le programme suivant s’exécute en mode

Func, GraphStyle(1,3)

affecte à

le style é.

Graphes de fonctions 3-11

Définir les variables de la fenêtre d’affichage

Fenêtre d’affichage de la TI-82 STATS

Afficher les variables WINDOW

Changer la valeur d’une variable WINDOW

La fenêtre d’affichage est la partie du plan définie par les coordonnées

Xmin, Xmax, Ymin

entre les graduations est définie par horizontal et par

Yscl

pour l’axe vertical. Pour désactiver

les marques de graduation, posez

Ymax

Xmin

Xscl

Xmax

Yscl

Ymin

Ymax

Xscl=0

. La distance

Xscl

pour l’axe

Yscl=0

Pour afficher les valeurs en cours des variables WINDOW (fenêtre), appuyez sur

. Les écrans d’édition cidessus indiquent les valeurs par défaut de ces variables en mode graphique

Func

et en unité d’angle

Radian

. Les variables WINDOW sont différentes d’un mode graphique à l’autre.

Xres

définit la résolution de l’affichage (1 à 8) des

graphes de fonctions uniquement. Sa valeur par défaut

est

Pour

Xres=1

, les fonctions sont calculées et tracées

pour chaque point de l’axe des x (horizontal).. Pour

Xres=8

, les fonctions sont calculées et tracées

tous les huit points.

Conseil :

de meilleure résolution mais peuvent ralentir le tracé par la TI-82 STATS.

Les petites valeurs de

Xres

fournissent des graphes

Pour modifier la valeur d’une variable WINDOW à partir de l’écran d’édition WINDOW, suivez la procédure cidessous.

1. Appuyez sur † ou sur } pour amener le curseur sur

la variable WINDOW que vous souhaitez modifier.

2. Changez sa valeur. Il peut s’agir d’une expression.

Tapez la nouvelle valeur, ce qui efface automatiquement l’ancienne.

Placez le curseur sur une position particulière et effectuez la modification voulue.

3. Appuyez sur

Í, †

, ou }. Si vous avez entré une expression, elle est évaluée par la TI-82 STATS et la nouvelle valeur est enregistrée.

3-12 Graphes de fonctions

Enregistrer une variable WINDOW à partir de l’écran initial ou d’un programme

Pour enregistrer une valeur (qui peut être une expression) dans une variable WINDOW, placez le curseur sur une ligne vierge et suivez la procédure cidessous.

1. Entrez la valeur que vous désirez mémoriser.

2. Appuyez sur

3. Appuyez sur

4. Sélectionnez WINDOW en mode graphique

X/Y

Appuyez sur ~ pour afficher les variables WINDOW en mode graphique secondaire

Appuyez sur ~ ~ pour afficher les variables WINDOW en mode graphique secondaire



pour afficher le menu

1:Window

T/q

U/V/W

pour afficher les variables

VARS

Func

( menu secondaire

Par

Pol

Seq

(menu

5. Sélectionnez la variable WINDOW dans laquelle vous souhaitez enregistrer une valeur. Le nom de cette variable apparaît à l’emplacement actuel du curseur.

6. Pour terminer l’instruction, appuyez sur

Après exécution de l’instruction, la TI-82 STATS mémorise la valeur dans la variable WINDOW et l’affiche.

X et @Y

Les variables

X/Y

VARS

1:Window

(

(options 8 et 9 du menu secondaire

) définissent la distance qui

sépare le centre de deux pixels adjacents d’un graphe

(résolution graphique).

Xmin, Xmax, Ymin

(Xmax - Xmin)

Vous pouvez mémoriser des valeurs dans cas et

Xmax

Ymin

Ymax

sont calculées à partir de

Ymax

lorsqu’un graphe est affiché.

(Ymax - Ymin)

, auquel

X, Xmin

Graphes de fonctions 3-13

Définir le format d’un graphe

Afficher les paramètres de format

Modifier un paramètre de format

RectGC PolarGC

Pour afficher les paramètres de format, appuyez sur

FORMAT

[

]. Les paramètres par défaut sont mis en

exergue dans le tableau ci-dessous.

RectGC PolarGC

Sélectionne le curseur rectangulaire ou polaire

CoordOn CoordOff

Active et désactive l’affichage des coordonnées

GridOff GridOn AxesOn AxesOff LabelOff LabelOn

Active et désactive le quadrillage Active et désactive les axes Active et désactive les noms des axes

ExprOn ExprOff

Active et désactive l’affichage des expressions

Les paramètres de format définissent l’aspect du graphe à l’affichage. Ils s’appliquent à tous les modes graphiques. Le mode graphique

Seq

dispose d’un paramètre de

format supplémentaire (voir chapitre 6). Pour modifier un paramètre de format, procédez comme

suit.

1. Appuyez sur †, ~, }, et sur | si nécessaire pour amener le curseur sur le paramètre que vous désirez sélectionner.

2. Appuyez sur

pour sélectionner le paramètre mis

en exergue.

RectGC

les coordonnées rectangulaires

(coordonnées graphiques rectangulaires) affiche

et Y de l’emplacement

du curseur.

PolarGC

coordonnées polaires

(coordonnées graphiques polaires) affiche les

et q de l’emplacement du

curseur. Le paramètre

RectGC/PolarGC

détermine les variables qui sont actualisées lorsque vous tracez le graphe, déplacez le curseur libre ou effectuez une trace.

En format paramètre

RectGC, X

CoordOn

et Y sont actualisés ; si le

est défini, X et Y sont aussi

affichés.

En format paramètre

PolarGC, X, Y, R

CoordOn

est défini, R et q sont aussi

et q sont actualisés ; si le

affichés.

3-14 Graphes de fonctions

CoordOn CoordOff

GridOff GridOn

AxesOn AxesOff

LabelOff LabelOn

ExprOn ExprOff

CoordOn

(coordonnées activées) affiche les

coordonnées du curseur au bas du graphe. Si le format

ExprOff

est sélectionné, le numéro de la fonction est

affiché dans le coin supérieur droit.

CoordOff

(coordonnées inactivées) n’affiche pas le

numéro de la fonction ni les coordonnées du curseur. La fenêtre d’affichage est quadrillée selon les graduations

des axes (voir page 3-12).

GridOff

Avec

, les points du quadrillage ne sont pas

affichés.

GridOn

Avec

AxesOn AxesOff

, les points du quadrillage sont affichés.

affiche les axes.

supprime l’affichage des axes.

Ce paramètre supplante le paramètre de format

LabelOff/LabelOn LabelOff

l’affichage des noms des axes (

AxesOn

format

ExprOn

et l’affichage et le non-affichage de la fonction curseur

TRACE

LabelOn

désactive et active respectivement

et Y), à condition que le

soit aussi sélectionné.

ExprOff

déterminent respectivement

est actif. Ce paramètre de format

lorsque le

s’applique également aux graphes statistiques.

ExprOn

est sélectionné, l’expression est affichée dans

le coin supérieur gauche de l’écran graphique.

ExprOff

CoordOn

sont sélectionnés simultanément, le numéro indiqué dans le coin supérieur droit indique la fonction dont le tracé est en cours.

Graphes de fonctions 3-15

Afficher un graphe

Afficher un nouveau graphe

Suspendre ou arrêter le tracé

Smart Graph

Pour afficher le graphe de la/des fonctions(s) sélectionnée(s), appuyez sur

TRACE, ZOOM

CALC

. Les opérations

affichent le graphe automatiquement. Durant le tracé par la TI-82 STATS, le témoin “occupé” s’allume, et

et Y sont actualisés.

Durant le tracé d’un graphe, vous pouvez suspendre ou arrêter l’opération.

Appuyez sur nouveau sur

Appuyez sur É pour arrêter le tracé, puis sur

pour suspendre le tracé, puis à

pour reprendre.

pour recommencer.

Smart Graph est une fonction de la TI-82 STATS qui permet d’afficher immédiatement le dernier graphe en appuyant sur

, si tous les paramètres graphiques susceptibles d’affecter le tracé sont restés inchangés depuis le dernier affichage.

La TI-82 STATS calcule les nouvelles valeurs du graphe et les affiche ou réaffiche immédiatement l’ancienne version du graphe, selon que vous avez ou non effectué l’une des opérations suivantes depuis le dernier affichage.

Modification d’un paramètre de mode qui affecte les graphes

Modification d’une fonction dans le cadre en cours

Sélection ou désactivation d’une fonction ou d’un graphique statistique

Changement de la valeur d’une variable dans une fonction sélectionnée

Modification d’une variable paramètre

Effacement de dessins à l’aide de

Modification de la définition d’un graphique statistique

FORMAT

graphique

WINDOW

ClrDraw

ou d’un

(stat plot).

3-16 Graphes de fonctions

TEXAS INSTRUMENTS TI-82 User Manual [fr]

Specifications and Main Features

Frequently Asked Questions

User Manual

Table des matières

Vos débuts : Commencez ici !

Clavier de la TI-82 STATS

Menus de la TI-82 STATS

Etapes préliminaires

Saisie d’un calcul : équation du 2ème degré

Définition d’une fonction : boîte avec couvercle

Définition d’une table de valeurs

Zoom sur une table

Configuration de la fenêtre d’affichage

Affichage et parcours d’un graphe

Zoom sur un graphe

Calculer le maximum

Autres caractéristiques de la TI-82 STATS

Chapitre 1: Utilisation de la TI-82 STATS

Mise en marche et arrêt de la TI-82 STATS

Réglage du contraste

Ecran

Saisie des expressions et instructions

Touches d’édition de la TI-82 STATS

Sélection des modes

Noms des variables de la TI-82 STATS

Mémorisation de variables

Rappel de variables

Zone de mémoire ENTRY (Dernière entrée)

Zone de mémoire Last Answer (Ans)

Menus de la TI-82 STATS

Menus VARS et VARS Y-VARS

Système EOS de saisie d’équations

Conditions d’erreur

Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests

Pour commencer : Pile ou Face ?

Opérations mathématiques au clavier

Opérations MATH

Résolution d’équation

Utilisation de la résolution d’équation

Opérations MATH NUM (Nombre)

Saisie et utilisation de nombres complexes

Opérations MATH CPX (Complexe)

Opérations MATH PRB (Probabilité)

Opérations sur les ANGLES

Tests de comparaison

Tests booléens

Chapitre 3 : Graphes de fonctions

Pour commencer : tracer un cercle

Définir un graphe

Choix du mode graphique

Définir une fonction dans l’éditeur Y=

Sélectionner et désactiver les fonctions

Définir les styles de graphes pour représenter les fonctions

Définir les variables de la fenêtre d’affichage

Définir le format d’un graphe

Afficher un graphe