TEXAS INSTRUMENTS TI-82 User Manual [fr]
TI-82 STATS
CALCULATRICE GRAPHIQUE
MANUEL
D’UTILISATION
Copyright © 2004 par Texas Instruments Incorporated.
IBM est une marque déposée de International Business Machines Corporation
Macintosh est une marque déposée de Apple Computer, Inc.
Important
Réglementation
(France
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Texas Instruments n’offre aucune garantie, expresse ou tacite,
concernant notamment, mais pas exclusivement, la qualité de
ses produits ou leur capacité à remplir quelque application que
ce soit, qu’il s’agisse de programmes ou de documentation
imprimée. Ces produits sont en conséquence vendus “tels quels”.
En aucun cas Texas Instruments ne pourra être tenu pour
responsable des préjudices directs ou indirects, de quelque
nature que ce soit, qui pourraient être liés ou dûs à l’achat ou à
l’utilisation de ces produits. La responsabilité unique et exclusive
de Texas Instruments, quelle que soit la nature de l’action, ne
devra pas excéder le prix d’achat du présent équipement. En
outre, Texas Instruments décline toute responsabilité en ce qui
concerne les plaintes d’utilisateurs tiers.
La TI-82 STATS est conforme à la circulaire N° 99-186 DU 19-111999 qui définit les conditions d'usage des calculatrices dans les
examens et concours organisés par le ministère de l'éducation
nationale et dans les concours de recrutement des personnels
enseignants, à compter de la session 2000.
Table des matières
Ce manuel explique comment vous devez utiliser la calculatrice graphique
TI-82 STATS. L’introduction “Vos débuts” présente rapidement ses
principales fonctions et le chapitre 1 fournit des directives générales
d’utilisation. Les autres chapitres décrivent les fonctions interactives de la
TI-82 STATS. Vous trouverez des exemples pratiques d’application et de
combinaison de ces fonctions dans le chapitre 17.
Vos débuts :
Commencez
ici !
Clavier de la TI-82 STATS ....................................................... 2
Menus de la TI-82 STATS ........................................................ 4
Etapes préliminaires................................................................ 6
Saisie d’un calcul : formule quadratique................................ 7
Définition d’une fonction : boîte avec couvercle................ 10
Définition d’une table de valeurs.......................................... 11
Zoom sur une table ................................................................ 12
Configuration de la fenêtre d’affichage ............................... 13
Affichage et parcours d’un graphe....................................... 14
Zoom sur un graphe ............................................................... 16
Trouver le maximum calculé................................................ 17
Autres caractéristiques de la TI-82 STATS.......................... 19
Chapitre 1:
Utilisation de
la TI-82 STATS
Chapitre 2 :
Opérations
mathématiques,
angles et tests
Mise en marche et arrêt de la TI-82 STATS........................ 1-2
Réglage du contraste ............................................................ 1-3
Ecran ...................................................................................... 1-5
Saisie des expressions et instructions................................ 1-7
Touches d’édition de la TI-82 STATS................................ 1-10
Sélection des modes ...........................................................1-11
Noms des variables de la TI-82 STATS............................. 1-15
Mémorisation de variables................................................. 1-17
Rappel de variables............................................................. 1-18
Zone de mémoire ENTRY (Dernière entrée) ................... 1-19
Zone de mémoire Last Answer (Ans) ...............................1-21
Menus de la TI-82 STATS ................................................... 1-22
Menus VARS et VARS Y-VARS........................................... 1-24
Système EOS de saisie d’équations................................... 1-26
Conditions d’erreur............................................................. 1-28
Pour commencer : Pile ou Face ?........................................ 2-2
Opérations mathématiques au clavier ................................ 2-3
Opérations MATH ................................................................. 2-6
Résolution d’équation........................................................... 2-9
Utilisation de la résolution d’équation.............................. 2-13
Opérations MATH NUM (Nombre) ................................... 2-14
Saisie et utilisation de nombres complexes..................... 2-17
Opérations MATH CPX (Complexe)................................. 2-19
Opérations MATH PRB (Probabilité) ............................... 2-21
Opérations sur les ANGLES............................................... 2-24
Tests de comparaison......................................................... 2-27
Tests booléens..................................................................... 2-28
Introduction iii
Chapitre 3 :
Graphes de
fonctions
Pour commencer : tracer un cercle .................................... 3-2
Définir un graphe .................................................................. 3-3
Choix du mode graphique .................................................... 3-4
Définir une fonction dans l’éditeur Y= ............................... 3-5
Sélectionner et désactiver les fonctions............................. 3-7
Définir les styles de graphes pour représenter
les fonctions........................................................................... 3-9
Définir les variables de la fenêtre d’affichage ................. 3-12
Définir le format d’un graphe ............................................ 3-14
Afficher un graphe .............................................................. 3-16
Parcourir un graphe à l’aide du curseur libre.................. 3-18
Parcourir un graphe à l’aide de TRACE ........................... 3-19
Parcourir un graphe à l’aide de ZOOM ............................. 3-21
Utilisation de ZOOM MEMORY ......................................... 3-24
Utiliser les opérations CALC (Calcul) ..............................3-26
Chapitre 4 :
Courbes
paramétrées
Chapitre 5 :
Courbes
polaires
Chapitre 6 :
Représentation
graphique
d’une suite
Chapitre 7 :
Tables
Pour commencer : trajectoire d’un ballon.......................... 4-2
Définition et affichage d’une courbe paramétrée.............. 4-4
Parcourir une courbe paramétrée....................................... 4-7
Pour commencer : la rose polaire ....................................... 5-2
Définition et affichage d’une courbe polaire ..................... 5-3
Parcourir une courbe polaire............................................... 5-6
Pour commencer : les arbres d’une forêt ........................... 6-2
Définition et représentation du graphique d’une
suite finie................................................................................ 6-4
Choix du type de tracé.......................................................... 6-9
Parcourir un graphe de suite ............................................. 6-10
Tracés en format Web ........................................................ 6-12
Utilisation des diagrammes de phase ............................... 6-15
Comparaison des fonctions de suite de la TI-82 STATS
et de la TI-82.................................................................. 6-18
Pour commencer : racines d’une fonction .........................7-2
Définir des variables............................................................. 7-3
Définir des fonctions ............................................................ 7-4
Afficher une table.................................................................. 7-5
iv Introduction
Chapitre 8 :
Opérations
DRAW
Pour commencer : dessiner une tangente.......................... 8-2
Utilisation du menu DRAW.................................................. 8-3
Effacer un dessin................................................................... 8-5
Tracer des segments............................................................. 8-6
Tracer des droites horizontales et verticales..................... 8-7
Tracer des tangentes............................................................. 8-8
Tracer des fonctions et des réciproques ............................ 8-9
Zones ombrées sur un graphe............................................ 8-10
Tracer des cercles............................................................... 8-11
Annotation d’un graphe...................................................... 8-12
Utilisation de Pen pour dessiner sur un graphe ..............8-13
Dessiner des points............................................................. 8-14
Dessiner des pixels .............................................................8-15
Mémoriser des images........................................................ 8-17
Rappeler des images........................................................... 8-18
Mémoriser les bases de données des graphes................. 8-19
Rappeler les bases de données des graphes.................... 8-20
Chapitre 9 :
Partage de
l’écran
Chapitre 10 :
Matrices
Chapitre 11 :
Listes
Pour commencer : exploration du cercle unitaire ............ 9-2
Utilisation de l’écran partagé............................................... 9-3
Ecran partagé en mode Horiz (horizontal) ........................9-4
Ecran partagé en mode G-T (Graphe-Table) ..................... 9-5
Pixels de la TI-82 STATS en mode Horiz et en mode G-T 9-6
Pour commencer : systèmes d’équations linéaires .........10-2
Définir une matrice............................................................. 10-3
Visualisation des éléments d’une matrice ........................ 10-4
Edition des éléments d’une matrice.................................. 10-5
Utiliser une matrice dans une expression........................ 10-7
Afficher et copier des matrices .........................................10-8
Fonctions mathématiques matricielles........................... 10-10
Opérations MATRX MATH............................................... 10-13
Opérations ligne ................................................................10-17
Pour commencer : générer une suite................................ 11-2
Nommer une liste................................................................ 11-4
Mémorisation et affichage des listes ................................ 11-5
Saisie des noms de liste...................................................... 11-7
Formules jointes aux noms de liste ..................................11-9
Utilisation de listes dans les expressions....................... 11-11
Menu LIST OPS.................................................................. 11-13
Menu LIST MATH.............................................................. 11-21
Introduction v
Chapitre 12 :
Statistiques
Pour commencer : longueur et période d’un pendule..... 12-2
Définition d’une analyse statistique................................ 12-10
Utilisation de l’éditeur de listes statistiques ..................12-11
Formules jointes aux noms de liste ................................12-15
Suppression du lien entre formule et nom de liste ....... 12-18
Contextes de l’éditeur de listes statistiques................... 12-19
Menu STAT EDIT .............................................................. 12-22
Modèles de régression...................................................... 12-24
Menu STAT CALC .............................................................12-27
Variables statistiques........................................................ 12-33
L’analyse statistique dans un programme ...................... 12-34
Graphes statistiques.......................................................... 12-35
Les graphes statistiques dans un programme................ 12-41
Chapitre 13 :
Estimations et
distributions
Chapitre 14 :
Fonctions
financières
Chapitre 15 :
CATALOGUE
Pour commencer : taille moyenne d’une population ...... 13-2
Ecrans d’édition pour les estimations .............................. 13-6
Menu STAT TESTS.............................................................. 13-9
Variables de sortie des tests et des intervalles.............. 13-27
Description des données d’entrée d’une estimation..... 13-28
Distributions ...................................................................... 13-30
Ombrage de la zone de distribution................................ 13-37
Pour commencer : financement d’une voiture ................ 14-2
Pour commencer : calcul de l’intérêt composé ............... 14-3
Utilisation de Solve TVM.................................................... 14-4
Utilisation des fonctions financières ................................ 14-5
Calculs TVM......................................................................... 14-6
Calcul des mouvements de trésorerie ..............................14-7
Calcul de l’amortissement d’un emprunt.......................... 14-9
Exemple : Déterminer les échéances d’un prêt............. 14-10
Calcul de conversion d’intérêts....................................... 14-12
Nombre de jours entre deux dates / Modes de paiement.. 14-13
Utilisation des variables TVM.......................................... 14-14
Opérations de la TI-82 STATS répertoriées dans le
catalogue.............................................................................. 15-2
Introduction et utilisation des chaînes............................. 15-4
Stockage d’une chaîne dans une variable chaîne............ 15-5
Fonctions et instructions de chaîne du catalogue .......... 15-7
Fonctions hyperboliques du catalogue........................... 15-10
vi Introduction
Chapitre 16 :
Programmation
Pour commencer : volume d’un cylindre.......................... 16-2
Création et suppression de programmes ......................... 16-4
Introduction des commandes ............................................ 16-5
Exécution du programme .................................................. 16-6
Edition de programmes...................................................... 16-7
Copier et renommer des programmes.............................. 16-8
Instructions PRGM CTL (Contrôle).................................. 16-9
Instructions PRGM I/O (Entrées/Sorties) ...................... 16-17
Appel de programmes en tant que sous-routines.......... 16-23
Chapitre 17 :
Applications
Chapitre 18 :
Gestion de la
mémoire
Chapitre 19 :
La liaison de
communication
Boîte à moustache : résultats comparés d’un test........... 17-2
Graphe d’une fonction définie par intervalles ................. 17-5
Représentation graphique d’une inéquation ....................17-7
Résolution d’un système d’équations non linéaires ........ 17-9
Programme : Le triangle de Sierpinski ........................... 17-11
La toile d’araignée............................................................. 17-12
Programme : deviner les coefficients .............................17-13
Le cercle trigonométrique et les courbes
trigonométriques............................................................... 17-14
Calcul de la surface entre deux courbes........................ 17-15
Equations paramétriques : la Grande Roue ................... 17-16
Illustration du théorème de base du calcul intégral ..... 17-19
Calcul de la surface d’un polygone régulier à N côtés.. 17-21
Calcul et graphe d’un remboursement d’hypothèque... 17-24
Vérifier la quantité de mémoire disponible...................... 18-2
Effacer des informations de la mémoire.......................... 18-3
Effacer des entrées et des éléments de liste.................... 18-4
Réinitialiser la TI-82 STATS............................................... 18-5
Pour commencer : Envoi de variables.............................. 19-2
TI-82 STATS LINK............................................................... 19-4
Sélection des informations à envoyer............................... 19-5
Réception des informations............................................... 19-7
Transmission des informations ......................................... 19-9
Transmission de listes à une TI-82.................................. 19-12
Transmission de TI-82 à TI-82 STATS............................. 19-13
Copie de mémoire............................................................. 19-15
Annexe A
Tableau des fonctions et instructions.................................A-2
Hiérarchie des menus de la TI-82 STATS.........................A-49
Variables...............................................................................A-59
Formules statistiques..........................................................A-61
Formules financières..........................................................A-65
Introduction vii
Annexe B
Index
Piles ........................................................................................B-2
En cas de problème ..............................................................B-4
Conditions d’erreur...............................................................B-5
Considérations relatives à la précision.............................B-11
Informations sur les services et la garantie TI ................B-13
viii Introduction
0
Vos débuts : Commencez ici !
Contenu du
chapitre
Clavier de la TI-82 STATS .................................................... 2
Menus de la TI-82 STATS ..................................................... 4
Etapes préliminaires............................................................. 6
Saisie d’un calcul : équation du 2ème degré ...................... 7
Définition d’une fonction : boîte avec couvercle............. 10
Définition d’une table de valeurs....................................... 11
Zoom sur une table ............................................................. 12
Configuration de la fenêtre d’affichage ............................ 13
Affichage et parcours d’un graphe.................................... 14
Zoom sur un graphe ............................................................ 16
Calculer le maximum.......................................................... 17
Autres caractéristiques de la TI-82 STATS....................... 19
Vos débuts 1
Clavier de la TI-82 STATS
Utilisation du
clavier à code
de couleur
Touches
2nd et Alpha
Les touches de la TI-82 STATS présentent un code de
couleur pour vous permettre de repérer plus facilement
la touche que vous devez presser.
Les touches grises sont les touches numériques. Les
touches bleues à droite du clavier correspondent aux
fonctions mathématiques courantes. Les touches bleues
situées en haut du clavier servent à la configuration et à
l’affichage des graphes.
La fonction principale de chaque touche est indiquée en
blanc sur le plateau de la touche. Par exemple, lorsque
vous appuyez sur
, le menu
MATH
s’affiche.
La fonction secondaire des touches est indiquée en vert
au-dessus de chaque touche. Lorsque vous appuyez sur la
touche vert y, le caractère, l’abréviation ou le mot
imprimé en vert devient la fonction active de la touche
que vous pressez ensuite.
Par exemple, si vous appuyez sur y puis sur
TEST
menu
s’affiche. Le présent manuel d’utilisation
identifie cette combinaison de touches sous la forme
TEST
].
[
, le
y
La fonction Alpha des touches est imprimée en orange audessus de chaque touche. Lorsque vous appuyez sur la
touche orange
ƒ
, le caractère alphanumérique en
orange devient la fonction active de la touche que vous
pressez ensuite.
Par exemple, si vous appuyez sur
vous tapez la lettre
A
. Le présent manuel d’utilisation
ƒ
puis sur
,
identifie cette combinaison de touches sous la forme
ƒ
A
[
].
La touche y permet
d’accéder à la seconde
fonction indiquée en
vert au-dessus de
chaque touche.
La touche
d’accéder à la fonction
indiquée en orange audessus de chaque touche.
ƒ
permet
2 Vos débuts
g
En général, le clavier est divisé en quatre zones : touches graphiques, touches
d’édition, touches de fonctions avancées et touches de calcul scientifique.
Touches
raphiques
Touches d'édtion
Touches de
fonctions avancées
Touches de calcul
scientifique
Touches
graphiques
Touches
d’édition
Touches de
fonctions
avancées
Touches de
calcul
scientifique
Ces touches sont surtout utilisées pour accéder aux
fonctions graphiques interactives de la TI-82 STATS.
Ces touches sont surtout utilisées pour modifier des
expressions et des valeurs.
Ces touches sont surtout utilisées pour accéder aux
fonctions avancées de la TI-82 STATS.
Ces touches sont surtout utilisées pour accéder aux
fonctions d’une calculatrice scientifique standard.
Vos débuts 3
Menus de la TI-82 STATS
La TI-82 STATS met en oeuvre des menus en plein écran permettant
d’accéder à de nombreuses opérations. Les différents menus sont décrits
dans les autres chapitres.
Afficher un menu
Lorsque vous appuyez sur une touche qui
affiche un menu, ce dernier remplace
temporairement l’écran où vous travaillez.
Par exemple, si vous appuyez sur
MATH
menu
Une fois que vous avez sélectionné une
option dans un menu, vous retournez
normalement à votre écran de travail.
Passer d’un menu à l’autre
Certaines touches permettent d’accéder à
plusieurs menus. Lorsque vous appuyez sur
l’une de ces touches, les noms de tous les
menus accessibles s’affichent sur la
première ligne de l’écran. Si vous mettez en
surbrillance un nom de menu, les options
qu’il contient s’affichent. Utilisez les touches
~
et | pour mettre en surbrillance tour à
tour tous les noms de menus.
s’affiche en plein écran.
, le
4 Vos débuts
Sélectionner une option dans un menu
Le chiffre ou la lettre situé(e) en regard de
l’option de menu sélectionnée est en
surbrillance. Si le menu se poursuit au-delà
de l’écran, une flèche dirigée vers le bas ( $ )
remplace le signe deux-points (
:
) dans la
dernière option affichée. Si vous faites
défiler le menu vers le bas, une flèche
dirigée vers le haut ( # ) remplace les deuxpoints dans la première option affichée.
Il existe deux manières de sélectionner une
option dans un menu.
¦
Utilisez la touche † or } pour amener le
curseur jusqu’au chiffre ou à la lettre
identifiant l’option choisie, puis appuyez
Í
sur
¦
Appuyez sur la touche ou combinaison de
.
touches correspondant au chiffre ou à la
lettre affichée en regard de l’option
choisie.
Quitter un menu sans choisir d’option
Il existe trois manières de quitter un menu
sans sélectionner d’option.
¦
Appuyez sur
‘
pour retourner à
l’écran où vous travailliez précédemment.
¦
Appuyez sur y [
QUIT
] pour retourner à
l’écran principal.
¦
Appuyez sur la touche d’accès à un autre
menu ou écran.
Vos débuts 5
Etapes préliminaires
Avant de passer aux exercices proposés dans ce chapitre, suivez les étapes
décrites sur cette page pour réinitialiser la TI-82 STATS selon les réglages
d’usine et effacer toutes les données en mémoire. Cette opération vise à
garantir que vous obteniez les effets décrits dans les illustrations lorsque
vous appuyez sur les touches indiquées.
Procédez de la manière suivante pour réinitialiser la TI-82 STATS.
1. Appuyez sur É pour mettre la
calculatrice en marche.
2. Enfoncez et relâchez la touche y puis
appuyez sur [
Lorsque vous appuyez sur y, vous
accédez à l’action imprimée en vert audessus de la touche que vous pressez
ensuite.
touche Ã. Le menu
3. Tapez 5 pour sélectionner
menu
MEM
] (au-dessus de Ã).
MEM
est l’opération y de la
MEMORY
RESET
s’affiche.
s’affiche.
5:Reset
. Le
4. Tapez 1 pour sélectionner
Le menu
RESET MEMORY
5. Tapez 2 pour sélectionner
1:All Memory
s’affiche.
2:Reset
le contenu de la mémoire est effacé et la
calculatrice est réinitialisée selon les
réglages par défaut.
Lorsque vous réinitialisez la
TI-82 STATS, le contraste de l’écran
revient à son réglage usine.
¦
Si l’écran est très sombre, enfoncez et
relâchez y, puis maintenez la touche
enfoncée pour éclaircir l’affichage.
¦
Si l’écran est très clair ou blanc, enfoncez
et relâchez y, puis maintenez enfoncée
la touche } pour assombrir l’affichage).
6 Vos débuts
.
. Tout
†
Saisie d’un calcul : équation du 2ème degré
Utilisez le théorème donnant les solutions des équations du 2ème degré
pour résoudre : 3X
1. Appuyez sur
dessus de
coefficient du terme X
2. Appuyez sur
2
+ 5X + 2 = 0 et 2X2 N X + 3 = 0.
3
¿ ƒ
) pour mémoriser le
ƒ
[
[A] (au-
2
.
:
]. Le signe deuxpoints vous permet de saisir plusieurs
instructions sur la même ligne.
5
3. Appuyez sur
dessus de
¿ ƒ
) pour mémoriser le
[B] (au-
coefficient du terme X. Appuyez sur
ƒ
:
[
] pour saisir une nouvelle
instruction sur la même ligne. Appuyez
2
¿ ƒ
sur
) pour mémoriser la constante.
4. Appuyez sur
[C] (au-dessus de
Í
pour mémoriser les
valeurs dans les variables A, B et C.
2
ƒ
ƒ
[B] Ã y [‡]
ƒ
[A]
ƒ
[A] ¤ pour saisir
[C]
5. Appuyez sur £ Ì
ƒ
¤ ¤ ¥ £
B
[
] ¡ ¹ 4
l’expression correspondant à l’une des
solutions.
2
−+ −
4
bb ac
2
a
6. Appuyez sur
solution à l’équation 3X
Í
pour trouver une
2
+ 5X + 2 = 0.
La réponse s’affiche à droite de l’écran.
Le curseur passe à la ligne suivante pour
vous permettre de saisir l’expression
suivante.
Vos débuts 7
Vous pouvez afficher la solution sous
forme de fraction.
7. Appuyez sur
MATH
pour afficher le menu
.
8. Tapez 1 pour sélectionner
MATH
le menu
.
Lorsque vous tapez
s’affiche.
Ans
est une variable qui
1:4Frac
1, Ans4Frac
contient la dernière réponse calculée.
9. Appuyez sur
Í
pour convertir le
résultat en une fraction.
Pour ne pas tout retaper, vous pouvez
rappeler la dernière expression saisie et
la modifier pour le nouveau calcul.
10. Appuyez sur y [
Í
) pour sauter la ligne de
ENTRY
] (au-dessus de
conversion en fraction, puis appuyez à
nouveau sur y [
ENTRY
] pour rappeler
l’expression de la solution.
2
4
−+ −
bb ac
2
a
11. Utilisez la touche } pour placer le
curseur sur le signe
+
dans la formule.
Appuyez sur ¹ pour modifier
l’expression qui doit devenir :
2
bb ac
−− −
12. Appuyez sur
solution de l’équation 3X
Remarque :
MATH
Solver, consultez le chapitre 2.
Une autre méthode consiste à utiliser l’outil intégré Solver (menu
) et à saisir directement Ax
4
2
a
Í
pour trouver l’autre
2
+ 5X + 2 = 0.
2
+ Bx + C. Pour plus d’informations sur l’outil
dans
8 Vos débuts
Il reste à résoudre l’équation 2X2 N X + 3 = 0. Pour permettre à la
TI-82 STATS d’afficher des résultats complexes, nous allons définir le mode
autorisant les nombres complexes
13. Appuyez sur
z † † † † † †
a+bi
.
(6
fois) puis sur ~ pour positionner le
curseur sur
a+bi
. Appuyez sur
Í
pour sélectionner le mode des nombres
a+bi
complexes
.
14. Appuyez sur y [
z
) pour retourner à l’écran principal,
puis sur
‘
15. Appuyez sur
:
¿ ƒ
] Ì 1
[
¿ ƒ
Le coefficient du terme X
QUIT
] (au-dessus de
pour effacer cet écran.
2
¿ ƒ
C
Í
[
]
[B]
.
[A]
ƒ
2
, celui du
terme X et la constante de la nouvelle
équation sont mémorisés dans les
variables A, B et C respectivement.
16. Appuyez sur y [
ENTRY
] pour sauter
l’instruction de mémorisation, puis à
nouveau sur y [
ENTRY
] pour rappeler
l’expression de la solution.
2
4
bb ac
−− −
2
a
17. Appuyez sur
solution de l’équation 2X
18. Appuyez sur y [
Í
pour trouver une
ENTRY
2
-
X+3=0.
] jusqu’à ce que
l’expression de la solution s’affiche.
2
bb ac
−+ −
19. Appuyez sur
solution de l’équation du second degré
2
-
2X
X+3=0.
Í
4
2
a
pour trouver l’autre
ƒ
[ : ]
3
Vos débuts 9
Définition d’une fonction : boîte avec couvercle
X
Prenez une feuille de papier de format 21 x 29,7 cm. Découpez des carrés
de X x X dans deux coins et des rectangles de X × 14 cm dans les deux
autres coins selon le schéma ci-dessous. Pliez la feuille pour former une
boîte avec couvercle. Quelle valeur de X donnera le volume V maximum de
la boîte ? Utilisez des graphes et la table pour arriver à la solution.
Commencez par définir la fonction qui
décrit le volume de la boîte.
En partant du schéma : 2X + A = 21
2X + 2B = 29.7
21
V = ABX
Remplaçons A et B:
V = (21 N 2X) (29.7à2 N X)X
1. Appuyez sur
‘
pour effacer l’écran
XB
29.7
principal.
2. Appuyez sur o pour afficher l’écran
d’édition
Y=
où vous définissez les
fonctions générant les tables et les
graphes.
21
¹
3. Appuyez sur
Ë 7
¥ 2 ¹
£
„ ¤ „ Í
définir le volume sous le nom
fonction de
„
sans appuyer sur
X
.
permet de saisir
ƒ
2
„ ¤ £
X
rapidement,
. Le signe
29
pour
1
Y
en
=
est
en surbrillance pour indiquer que la
1
fonction
Y
est sélectionnée.
10 Vos débuts
Définition d’une table de valeurs
La fonction table de la TI-82 STATS affiche des informations chiffrées sur
une fonction. Vous pouvez utiliser une table de valeurs de la fonction
définie précédemment pour estimer une solution au problème.
1. Appuyez sur y [
p
de
SETUP
.
2. Appuyez sur
TblStart=0
1
Í
3. Tapez
table
Indpnt: Auto
Tbl=1
@
la table soit générée automatiquement.
4. Appuyez sur y [
s
) pour afficher la table.
Vous remarquez que la valeur maximum
1
Y
de
est atteinte lorsque X est aux
alentours de
5. Maintenez la touche † enfoncée pour
faire défiler la table jusqu’à ce
qu’apparaisse une valeur négative de
Vous remarquez que la valeur maximum
X
de
s’obtient lorsque le signe de
(volume) devient négatif.
6. Appuyez sur y [
Vous remarquez que
6
pour tenir compte de la dernière ligne
affichée. Dans l’étape 5, le premier
élément
X
affiché dans la table est 6.
TBLSET
] (au-dessus
) pour afficher le menu
Í
pour valider
.
pour définir le pas de la
. Conservez les paramètres
Depend: Auto
et
TABLE
4
, entre 3 et 5.
TBLSET
TblStart
pour que
] (au-dessus de
Y
].
est passé à
TABLE
1
Y
1
.
Vos débuts 11
Zoom sur une table
Vous avez la possibilité de faire varier l’affichage d’une table pour obtenir
des informations plus détaillées sur une fonction en particulier. En
Tbl
affectant des valeurs plus petites à
ou zoom de la table.
1. Faites varier les paramètres de la table
afin d’obtenir une estimation plus
. Tapez Ë 1
.
X
pour un volume
Í
Í
précise de
maximum. Tapez 3
TblStart
Tbl
@
@
1
Y
pour définir
pour définir
, vous obtenez une vue rapprochée
2. Appuyez sur y [
TABLE
].
3. Utilisez † et } pour faire défiler la
table. Vous remarquez que la valeur
1
Y
maximum de
obtenue avec
564.2
est
X=4
. A 1 mm près, le
et qu’elle est
volume maximum est obtenu pour
3.9<X<4.1
4. Appuyez sur y [
Í
Í
5. Appuyez sur y [
†
et } pour faire défiler la table.
La valeur maximum de
.
pour définir
pour définir
TBLSET
TblStart
Tbl
@
.
TABLE
Y
. Tapez
3 Ë 9
Ë 01
]. Tapez
], puis utilisez
1
564.25
, soit
s’obtient pour deux valeurs différentes
X
de
: X=
4.04
et X=
4.05
.
6. Utilisez † et } pour placer le curseur
4.04
sur
dans la colonne
. Appuyez sur ~ pour le placer
1
Y
.
La ligne du bas indique plus précisément
la valeur de
Y
pour X=
4.04
564.247408
:
1
7. Tapez † pour afficher l’autre valeur
maximum. Pour
564.246
est
X=4.05
, la valeur de
. Ce serait le volume
maximum de la boîte si vous pouviez
couper la feuille de papier avec une
précision d’un dixième de millimètre.
,
.
1
Y
12 Vos débuts
Configuration de la fenêtre d’affichage
Vous pouvez utiliser les fonctions graphiques de la TI-82 STATS pour
trouver la valeur maximum d’une fonction définie précédemment. Lorsque
le graphe est activé, la fenêtre d’affichage définit la partie du plan qui
apparaît dans l’écran. Les valeurs des variables
taille de cette fenêtre.
1. Appuyez sur
l’écran d’édition des variables
p
pour afficher
WINDOW
où vous pouvez visualiser et modifier la
valeur de ces variables.
WINDOW
déterminent la
Les variables
WINDOW
par défaut
définissent la fenêtre d’affichage
standard.
Xmin, Xmax, Ymin
et
définissent les limites de l’affichage.
Xscl
Yscl
et
déterminent la distance
entre les marques de graduation sur les
axes
X
et Y axes.
Xres
contrôle la
résolution.
2. Tapez 0
3. Tapez
Í
21 ¥ 2
pour définir
pour définir
Xmin
Xmax
d’une expression.
4. Appuyez sur
calculée et la valeur
Xmax
dans
valider la valeur
5. Tapez
Í
WINDOW
Í
. L’expression est
10.5
est mémorisée
Í
Í
.
100
Í
. Appuyez sur
0
Í
1 de Xscl
700
pour définir les autres variables
.
Ymax
.
à l’aide
pour
Ymax
Xmin
1
Xscl
Xmax
Yscl
Ymin
Vos débuts 13
Affichage et parcours d’un graphe
Vous avez défini la fonction à représenter et la fenêtre dans laquelle
afficher le graphe. Vous pouvez maintenant afficher et explorer le graphe.
Pour parcourir le graphe d’une fonction, utilisez la fonction
1. Appuyez sur
graphe de la fonction sélectionnée dans
la fenêtre d’affichage. Le graphe de
Y1=(21N2X)(29.7 à 2NX)X
2. Appuyez sur ~ pour activer le curseur
graphique libre.
La ligne du bas indique les valeurs des
coordonnées
position du curseur graphique.
3. Appuyez sur |, ~, } et † pour
positionner le curseur libre sur le
maximum apparent de la fonction.
Lorsque le curseur se déplace, les
valeurs des coordonnées
actualisées en permanence pour refléter
la position courante.
s
pour tracer le
s’affiche.
X
et Y correspondant à la
X
et Y sont
TRACE
.
14 Vos débuts
4. Appuyez sur
r
. Le curseur
TRACE
apparaît sur le graphe de la fonction
La fonction que vous parcourez est
affichée dans le coin supérieur gauche.
Utilisez | et ~ pour parcourir le graphe
d’un point
X
à un autre et calculer
pour chaque valeur de X.
Vous pouvez également taper une
estimation de la valeur maximum de
Tapez 4 Ë
1
. Lorsque vous appuyez sur
une touche numérique en mode
X=
l’invite
s’affiche dans le coin inférieur
gauche du graphe.
Y
1
Y
X
TRACE
1
.
.
,
5. Appuyez sur
Í
se positionne sur le point
la valeur de
X
que vous avez spécifiée.
. Le curseur
TRACE
1
Y
calculé pour
6. Appuyez sur | et ~ jusqu’à ce que le
curseur atteigne la valeur maximum de
Y
.
Il s’agit de la valeur maximum de la
fonction
Y1(X)
pour les pixels X. La
valeur maximum exacte peut se trouver
entre deux pixels.
Vos débuts 15
Zoom sur un graphe
Pour identifier plus facilement les valeurs maximum et minimum, le zéro et
les intersections des fonctions, vous pouvez agrandir la fenêtre d’affichage
autour d’un endroit précis à l’aide des instructions du menu
1. Appuyez sur
ZOOM
q
pour afficher le menu
.
Ce menu est typique de la TI-82 STATS.
Pour sélectionner une option, vous
pouvez taper le numéro ou la lettre
située en regard de l’option choisie ou
appuyer sur † jusqu’à ce que ce numéro
ou cette lettre apparaisse en
surbrillance. Ensuite, appuyez sur
2. Tapez 2 pour sélectionner
2:Zoom In
Í
.
.
Le graphe s’affiche à nouveau. Le
curseur a changé d’aspect pour indiquer
que vous utilisez une instruction
ZOOM
.
3. Positionnez le curseur près de la valeur
maximum de la fonction (comme vous
l’avez fait à l’étape 6 de la page 12) et
appuyez sur
Í
.
La nouvelle fenêtre d’affichage apparaît.
Les valeurs
XmaxNXmin
YmaxNYmin
et
ont été divisées par 4, la valeur par
défaut du facteur de zoom.
4. Appuyez sur
nouvelles valeurs
p
WINDOW
pour afficher les
.
ZOOM
.
16 Vos débuts
Calculer le maximum
Vous pouvez une opération du menu
CALCULATE
maximum local d’une fonction.
1. Appuyez sur y [
CALCULATE
menu
sélectionner
CALC
. Tapez 4 pour
4:maximum
] pour afficher le
.
Le graphe réapparaît, accompagné d’une
invite à indiquer la limite inférieure
Left Bound?
(
).
2. Utilisez | pour déplacer le curseur le
long de la courbe jusqu’à un point situé à
gauche du maximum, puis appuyez sur
Í
.
Le symbole 4 s’affiche en haut de l’écran
pour indiquer la limite choisie. Une
nouvelle invite apparaît pour la limite
supérieure (
Right Bound?
).
3. Utilisez ~ pour déplacer le curseur le
long de la courbe jusqu’à un point situé à
droite du maximum, puis appuyez sur
Í
.
Le symbole 3 s’affiche en haut de l’écran
pour indiquer la fin du tronçon choisi.
L’invite
Guess?
apparaît pour vous
permettre de fournir une approximation.
pour calculer le
Vos débuts 17
4. Utilisez | pour déplacer le curseur
jusqu’à un point situé près du maximum,
puis appuyez sur
Í
.
Vous avez également la possibilité de
taper une approximation du maximum.
Tapez
4
Ë 1 et appuyez sur
Í
Lorsque vous appuyez sur une touche
numérique en mode
TRACE
l’invite
,
s’affiche dans le coin inférieur gauche de
l’écran.
Vous remarquez que les valeurs
calculées du maximum sont
comparables à celles obtenues à l’aide
du curseur libre, de la fonction
TRACE
et de la table.
Remarque :
vous pouvez taper directement les valeurs
des limites inférieure et supérieure de la
même façon qu’à l’étape 4.
Aux étapes 2 et 3 ci-dessus,
.
X=
18 Vos débuts
Autres caractéristiques de la TI-82 STATS
Le chapitre “Vos débuts” vous a présenté le fonctionnement de base de la
calculatrice TI-82 STATS. Les chapitres suivants du manuel développent les
fonctions que vous venez de découvrir et abordent d’autres caractéristiques
de la TI-82 STATS.
Graphes
Suites
numériques
Tables
Ecran partagé
Matrices
Listes
Vous pouvez mémoriser, représenter graphiquement et
analyser jusqu’à dix fonctions (chapitre 3), jusqu’à six
fonctions paramétriques (chapitre 4), jusqu’à six
fonctions polaires (chapitre 5) et jusqu’à trois suites
numériques (chapitre 6). Les opérations
DRAW
vous
permettent d’annoter vos graphes (chapitre 8).
Vous pouvez générer des suites numériques et les
représenter graphiquement, dans le temps ou sous forme
de réseaux de points ou de diagrammes de phase
(chapitre 6).
Vous pouvez créer des tables de calcul des fonctions
pour analyser plusieurs fonctions simultanément
(chapitre 7).
Vous pouvez diviser l’écran horizontalement pour
afficher en plus du graphe l’écran d’édition associé (par
exemple
Y=
), la table, l’éditeur de liste statistique ou
l’écran principal. En partageant l’écran verticalement,
vous affichez un graphe et la table associée (chapitre 9).
Vous pouvez saisir et mémoriser jusqu’à dix matrices et
effectuer sur celles-ci les opérations matricielles usuelles
(chapitre 10).
Vous pouvez saisir et mémoriser autant de listes que
l’espace mémoire vous le permet en vue de les utiliser
dans les analyses statistiques. Il est possible d’associer
des formules aux listes pour permettre un calcul
automatique. Il est possible d’utiliser les listes dans
l’évaluation d’expressions ou pour tracer le graphe d’une
famille de fonctions (chapitre 11).
Vos débuts 19
Statistiques
Estimations
Fonctions
financières
CATALOG
Programmation
Liaison
Vous pouvez effectuer des analyses statistiques à une et à
deux variables sur la base de listes, par exemple des
analyses logistiques et de régression. Les graphes
correspondant peuvent se présenter sous forme
d’histogrammes, courbes xy, nuages de points, boîtes à
moustaches normales ou modifiées. Vous pouvez définir
et mémoriser jusqu’à trois définitions de tracé statistique
(chapitre 12)
La TI-82 STATS dispose de 16 fonctions “Test” et
“Intervalle de confiance” et de 15 fonctions associées aux
lois de probabilité usuelles. Il est possible d’afficher les
résultats des tests d’hypothèses sous forme graphique ou
numérique (chapitre 13).
Vous pouvez utiliser les fonctions financières (TVM) pour
analyser des instruments financiers tels que des annuités,
un prêt, une hypothèque, un crédit ou une épargne
(chapitre 14).
Le menu
CATALOG
est une liste alphabétique de toutes
les fonctions et instructions disponibles sur la
TI-82 STATS. Vous pouvez insérer à l’emplacement du
curseur n’importe quelle fonction ou instruction copiée
CATALOG
dans le
(chapitre 15).
Vous pouvez saisir et mémoriser des programmes
comprenant un contrôle étendu et des instructions
d’entrée/sortie (chapitre 16).
La TI-82 STATS est dotée d’un port permettant de la
connecter et de communiquer avec une autre
TI-82 STATS, une TI-82, le système Calculator-Based
Laboratory™ (CBL 2™/CBL™) ou Calculator-Based
Ranger™ (CBR™). Le câble de connexion servant à
relier deux calculatrices est livré avec la TI-82 STATS
(chapitre 19).
20 Vos débuts
Chapitre 1: Utilisation de la TI-82 STATS
Contenu du
chapitre
Mise en marche et arrêt de la TI-82 STATS..................... 1-2
Réglage du contraste ......................................................... 1-3
Ecran ................................................................................... 1-5
Saisie des expressions et instructions............................. 1-7
Touches d’édition de la TI-82 STATS............................. 1-10
Sélection des modes ........................................................ 1-11
Noms des variables de la TI-82 STATS.......................... 1-15
Mémorisation de variables.............................................. 1-17
Rappel de variables.......................................................... 1-18
Zone de mémoire ENTRY (Dernière entrée) ................ 1-19
Zone de mémoire Last Answer (Ans) ............................ 1-21
Menus de la TI-82 STATS ................................................ 1-22
Menus VARS et VARS Y-VARS........................................ 1-24
Système EOS de saisie d’équations................................ 1-26
Conditions d’erreur.......................................................... 1-28
Utilisation de la TI-82 STATS 1-1
Mise en marche et arrêt de la TI-82 STATS
Mise en marche
de la
calculatrice
Arrêt de la
calculatrice
Piles
Pour allumer la TI-82 STATS, appuyez sur la touche É.
¦
Si vous avez éteint la calculatrice en appuyant sur la
touche y [
OFF
], l’écran initial de la TI-82 STATS
s’affiche dans l’état où il se trouvait lors de sa dernière
utilisation et les conditions d’erreur sont effacées.
¦
Si la calculatrice a été précédemment éteinte par le
dispositif automatique de mise hors tension
(Automatic Power Down, APD
TM
), la TI-82 STATS se
retrouve dans la situation antérieure: l’écran, le
curseur et les conditions d’erreur sont restitués
intégralement.
Afin de prolonger la durée des piles, le dispositif APD
éteint automatiquement la TI-82 STATS après cinq
minutes environ de non utilisation.
Pour éteindre la TI-82 STATS manuellement, appuyez sur
la touche y [
¦
La fonction de mémoire permanente (Constant
Memory
OFF
].
TM)
conserve tous les paramètres de réglage
choisis et l’intégralité du contenu de la mémoire.
¦
Toute condition d’erreur est effacée.
La TI-82 STATS utilise quatre piles alcalines AAA et une
pile de sauvegarde au lithium (CR1616 ou CR1620). Pour
remplacer ces piles sans perdre de données stockées
dans la mémoire, suivez les instructions de l’annexe B.
1-2 Utilisation de la TI-82 STATS
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