Texas instruments TI-82 User Manual
ti
CALCULATRICE GRAPHIQUE
MANUEL
D’UTILISATION
Important
Réglementation (France seulement)
Texas Instruments n’offre aucune garantie, expresse ou
tacite, concernant notamment, mais pas exclusivement, la
qualité de ses produits ou leur capacité à remplir quelque
application que ce soit, qu’il s’agisse de programmes ou de
documentation imprimée. Ces produits sont en conséquence
vendus “tels quels”.
En aucun cas Texas Instruments ne pourra être tenu pour
responsable des préjudices directs ou indirects, de quelque
nature que ce soit, qui pourraient être liés ou dûs à l’achat ou
à l’utilisation de ces produits. La responsabilité unique et
exclusive de Texas Instruments, quelle que soit la nature de
l’action, ne devra pas excéder le prix d’achat du présent
équipement. En outre, Texas Instruments décline toute
responsabilité en ce qui concerne les plaintes d’utilisateurs
tiers.
La TI-82 Stats.fr est conforme à la circulaire N° 99-186 DU
19-11-1999 qui définit les conditions d'usage des calculatrices
dans les examens et concours organisés par le ministère de
l'éducation nationale et dans les concours de recrutement des
personnels enseignants, à compter de la session 2000.
Copyright © 2004 par Texas Instruments Incorporated.
IBM est une marque déposée de International Business Machines Corporation
Macintosh est une marque déposée de Apple Computer, Inc.
Table des matières
Ce manuel explique comment vous devez utiliser la calculatrice
graphique TI-82 Stats.fr.fr. L’introduction “Vos débuts” présente
rapidement ses principales fonctions et le chapitre 1 fournit des
directives générales d’utilisation. Les autres chapitres décrivent les
fonctions interactives de la TI-82 Stats.fr. Vous trouverez des exemples
pratiques d’application et de combinaison de ces fonctions dans le
chapitre 17.
Vos débuts :
Commencez
ici !
Chapitre 1:
Utilisation de
la TI-82
STATS.FR
Chapitre 2 :
Opérations
mathématiques,
angles et tests
Introduction iii
Clavier de la TI-82 Stats.fr..............................................2
Menus de la TI-82 Stats.fr ..............................................4
Etapes préliminaires .......................................................6
Saisie d’un calcul : formule quadratique ........................ 7
Définition d’une fonction : boîte avec couvercle ...........10
Définition d’une table de valeurs.................................. 11
Zoom sur une table ........................................................ 12
Configuration de la fenêtre d’affichage.........................13
Affichage et parcours d’un graphe ................................ 14
Zoom sur un graphe....................................................... 16
Trouver le maximum calculé......................................... 17
Autres caractéristiques de la TI-82 Stats.fr ................. 19
Mise en marche et arrêt de la TI-82 Stats.fr...............1-2
Réglage du contraste ....................................................1-3
Ecran .............................................................................1-5
Saisie des expressions et instructions .........................1-7
Touches d’édition de la TI-82 Stats.fr........................1-10
Sélection des modes ....................................................1-11
Noms des variables de la TI-82 Stats.fr.....................1-15
Mémorisation de variables .........................................1-17
Rappel de variables ....................................................1-18
Zone de mémoire ENTRY (Dernière entrée) .............1-19
Zone de mémoire Last Answer (Ans).........................1-21
Menus de la TI-82 Stats.fr .........................................1-22
Menus VARS et VARS Y-VARS.................................1-24
Système EOS de saisie d’équations ...........................1-26
Conditions d’erreur..................................................... 1-28
Pour commencer : Pile ou Face ?..................................2-2
Opérations mathématiques au clavier.........................2-3
Opérations MATH ........................................................2-6
Résolution d’équation ................................................... 2-9
Utilisation de la résolution d’équation ......................2-13
Opérations MATH NUM (Nombre)............................2-14
Saisie et utilisation de nombres complexes ...............2-17
Opérations MATH CPX (Complexe) ..........................2-19
Opérations MATH PRB (Probabilité) ........................ 2-21
Opérations sur les ANGLES ...................................... 2-24
Tests de comparaison .................................................2-27
Tests booléens .............................................................2-28
Chapitre 3 :
Graphes de
fonctions
Chapitre 4 :
Courbes
paramétrées
Chapitre 5 :
Courbes
polaires
Chapitre 6 :
Représentation
graphique
d’une suite
Chapitre 7 :
Tables
Pour commencer : tracer un cercle...............................3-2
Définir un graphe .........................................................3-3
Choix du mode graphique.............................................3-4
Définir une fonction dans l’éditeur Y= ........................3-5
Sélectionner et désactiver les fonctions.......................3-7
Définir les styles de graphes pour représenter
les fonctions...................................................................3-9
Définir les variables de la fenêtre d’affichage ...........3-12
Définir le format d’un graphe ....................................3-14
Afficher un graphe......................................................3-16
Parcourir un graphe à l’aide du curseur libre ...........3-18
Parcourir un graphe à l’aide de TRACE....................3-19
Parcourir un graphe à l’aide de ZOOM .....................3-21
Utilisation de ZOOM MEMORY ................................3-24
Utiliser les opérations CALC (Calcul) .......................3-26
Pour commencer : trajectoire d’un ballon....................4-2
Définition et affichage d’une courbe paramétrée ........ 4-4
Parcourir une courbe paramétrée................................4-7
Pour commencer : la rose polaire.................................5-2
Définition et affichage d’une courbe polaire................5-3
Parcourir une courbe polaire........................................5-6
Pour commencer : les arbres d’une forêt......................6-2
Définition et représentation du graphique d’une
suite finie ......................................................................6-4
Choix du type de tracé..................................................6-9
Parcourir un graphe de suite ..................................... 6-10
Tracés en format Web.................................................6-12
Utilisation des diagrammes de phase........................6-15
Comparaison des fonctions de suite de la TI-82
Stat.fr et de la TI-82 .............................................6-18
Pour commencer : racines d’une fonction .................... 7-2
Définir des variables.....................................................7-3
Définir des fonctions..................................................... 7-4
Afficher une table .........................................................7-5
iv Introduction
Chapitre 8 :
Opérations
DESSIN
Chapitre 9 :
Partage de
l’écran
Chapitre 10 :
Matrices
Chapitre 11 :
Listes
Pour commencer : dessiner une tangente....................8-2
Utilisation du menu DESSIN ......................................8-3
Effacer un dessin .......................................................... 8-5
Tracer des segments.....................................................8-6
Tracer des droites horizontales et verticales............... 8-7
Tracer des tangentes ....................................................8-8
Tracer des fonctions et des réciproques.......................8-9
Zones ombrées sur un graphe ....................................8-10
Tracer des cercles .......................................................8-11
Annotation d’un graphe.............................................. 8-12
Utilisation de Pen pour dessiner sur un graphe .......8-13
Dessiner des points..................................................... 8-14
Dessiner des pixels ..................................................... 8-15
Mémoriser des images................................................8-17
Rappeler des images...................................................8-18
Mémoriser les bases de données des graphes............8-19
Rappeler les bases de données des graphes...............8-20
Pour commencer : exploration du cercle unitaire........9-2
Utilisation de l’écran partagé.......................................9-3
Ecran partagé en mode Horiz (horizontal) ..................9-4
Ecran partagé en mode G-T (Graphe-Table) ...............9-5
Pixels de la TI-82 Stats.fr en mode Horiz et en mode
G-T.................................................................................9-6
Pour commencer : systèmes d’équations linéaires .... 10-2
Définir une matrice ....................................................10-3
Visualisation des éléments d’une matrice ................. 10-4
Edition des éléments d’une matrice...........................10-5
Utiliser une matrice dans une expression.................10-7
Afficher et copier des matrices...................................10-8
Fonctions mathématiques matricielles.................... 10-10
Opérations MATRX MATH......................................10-13
Opérations ligne .......................................................10-17
Pour commencer : générer une suite .........................11-2
Nommer une liste .......................................................11-4
Mémorisation et affichage des listes..........................11-5
Saisie des noms de liste..............................................11-7
Formules jointes aux noms de liste............................11-9
Utilisation de listes dans les expressions ................11-11
Menu LIST OPS........................................................11-13
Menu LIST MATH....................................................11-21
Introduction v
Chapitre 12 :
Statistiques
Chapitre 13 :
Estimations et
distributions
Chapitre 14 :
Fonctions
financières
Chapitre 15 :
CATALOGUE
Pour commencer : longueur et période d’un
pendule................................................................... 12-2
Définition d’une analyse statistique ........................12-10
Utilisation de l’éditeur de listes statistiques...........12-11
Formules jointes aux noms de liste..........................12-15
Suppression du lien entre formule et nom de liste .12-18
Contextes de l’éditeur de listes statistiques ............12-19
Menu STAT EDIT.....................................................12-22
Modèles de régression ..............................................12-24
Menu STAT CALC....................................................12-27
Variables statistiques...............................................12-33
L’analyse statistique dans un programme ..............12-34
Graphes statistiques.................................................12-35
Les graphes statistiques dans un programme ........12-41
Pour commencer : taille moyenne d’une population .13-2
Ecrans d’édition pour les estimations........................ 13-6
Menu STAT TESTS....................................................13-9
Variables de sortie des tests et des intervalles .......13-27
Description des données d’entrée d’une
estimation ............................................................13-28
Distributions.............................................................13-30
Ombrage de la zone de distribution.........................13-37
Pour commencer : financement d’une voiture ...........14-2
Pour commencer : calcul de l’intérêt composé...........14-3
Utilisation de Solve TVM ........................................... 14-4
Utilisation des fonctions financières..........................14-5
Calculs TVM ...............................................................14-6
Calcul des mouvements de trésorerie........................14-7
Calcul de l’amortissement d’un emprunt...................14-9
Exemple : Déterminer les échéances d’un prêt .......14-10
Calcul de conversion d’intérêts ................................ 14-12
Nombre de jours entre deux dates / Modes de
paiement ............................................................... 14-13
Utilisation des variables TVM .................................14-14
Opérations de la TI-82 Stats.fr répertoriées dans le
catalogue ..................................................................... 15-2
Introduction et utilisation des chaînes ......................15-4
Stockage d’une chaîne dans une variable chaîne......15-5
Fonctions et instructions de chaîne du catalogue ..... 15-7
Fonctions hyperboliques du catalogue..................... 15-10
vi Introduction
Chapitre 16 :
Programmation
Chapitre 17 :
Applications
Chapitre 18 :
Gestion de la
mémoire
Chapitre 19 : La
liaison de
communication
Annexe A
Pour commencer : volume d’un cylindre....................16-2
Création et suppression de programmes ...................16-4
Introduction des commandes .....................................16-5
Exécution du programme ........................................... 16-6
Edition de programmes .............................................. 16-7
Copier et renommer des programmes........................16-8
Instructions PRGM CTL (Contrôle)...........................16-9
Instructions PRGM I/O (Entrées/Sorties)................16-17
Appel de programmes en tant que sous-routines....16-23
Boîte à moustache : résultats comparés d’un test.....17-2
Graphe d’une fonction définie par intervalles...........17-5
Représentation graphique d’une inéquation .............17-7
Résolution d’un système d’équations non linéaires...17-9
Programme : Le triangle de Sierpinski ...................17-11
La toile d’araignée ....................................................17-12
Programme : deviner les coefficients ....................... 17-13
Le cercle trigonométrique et les courbes
trigonométriques.......................................................17-14
Calcul de la surface entre deux courbes .................. 17-15
Equations paramétriques : la Grande Roue ............17-16
Illustration du théorème de base du calcul
intégral.................................................................17-19
Calcul de la surface d’un polygone régulier à
N côtés..................................................................17-21
Calcul et graphe d’un remboursement
d’hypothèque........................................................17-24
Vérifier la quantité de mémoire disponible...............18-2
Effacer des informations de la mémoire ....................18-3
Effacer des entrées et des éléments de liste..............18-4
Réinitialiser la TI-82 Stats.fr.....................................18-5
Pour commencer : Envoi de variables........................ 19-2
TI-82 Stats.fr LINK ....................................................19-4
Sélection des informations à envoyer ........................19-5
Réception des informations ........................................19-7
Transmission des informations..................................19-9
Transmission de listes à une TI-82.......................... 19-12
Transmission de TI-82 à TI-82 Stats.fr ...................19-13
Copie de mémoire .....................................................19-15
Tableau des fonctions et instructions ......................... A-2
Hiérarchie des menus de la TI-82 Stats.fr ............... A-49
Variables .................................................................... A-59
Formules statistiques ................................................ A-61
Formules financières ................................................. A-65
Introduction vii
Annexe B
Index
Piles.............................................................................. B-2
En cas de problème...................................................... B-4
Conditions d’erreur...................................................... B-5
Considérations relatives à la précision..................... B-11
Informations sur les services et la garantie TI ........ B-13
viii Introduction
0 Vos débuts : Commencez ici !
Contenu du
chapitre
Clavier de la TI-82 Stats.fr........................................... 2
Menus de la TI-82 Stats.fr ........................................... 4
Etapes préliminaires .................................................... 6
Saisie d’un calcul : équation du 2ème degré................ 8
Définition d’une fonction : boîte avec couvercle ........ 11
Définition d’une table de valeurs............................... 12
Zoom sur une table ..................................................... 13
Configuration de la fenêtre d’affichage...................... 14
Affichage et parcours d’un graphe ............................. 15
Zoom sur un graphe.................................................... 17
Calculer le maximum ................................................. 18
Autres caractéristiques de la TI-82 Stats.fr .............. 20
Vos débuts 1
Clavier de la TI-82 Stats.fr
Utilisation du
clavier à code
de couleur
Touches
2nd et Alpha
La touche y permet
d’accéder à la seconde
fonction indiquée en bleu
au-dessus de chaque
touche.
Les touches de la TI-82 Stats.fr présentent un code de
couleur pour vous permettre de repérer plus
facilement la touche que vous devez presser.
Les touches grises sont les touches numériques. Les
touches bleues à droite du clavier correspondent aux
fonctions mathématiques courantes. Les touches
bleues situées en haut du clavier servent à la
configuration et à l’affichage des graphes.
La fonction principale de chaque touche est indiquée
en blanc sur le plateau de la touche. Par exemple,
lorsque vous appuyez sur , le menu
MATH
s’affiche.
La fonction secondaire des touches est indiquée en
vert au-dessus de chaque touche. Lorsque vous
appuyez sur la touche vert y, le caractère,
l’abréviation ou le mot imprimé en vert devient la
fonction active de la touche que vous pressez ensuite.
Par exemple, si vous appuyez sur y puis sur , le
menu
TEST s’affiche. Le présent manuel d’utilisation
identifie cette combinaison de touches sous la forme
y :.
La fonction Alpha des touches est imprimée en orange
au-dessus de chaque touche. Lorsque vous appuyez
sur la touche orange ƒ, le caractère
alphanumérique en orange devient la fonction active
de la touche que vous pressez ensuite.
Par exemple, si vous appuyez sur ƒ puis sur ,
vous tapez la lettre
A. Le présent manuel d’utilisation
identifie cette combinaison de touches sous la forme
ƒ [
A].
La touche ƒ permet
d’accéder à la fonction
indiquée en orange audessus de chaque touche.
2 Vos débuts
En général, le clavier est divisé en quatre zones : touches graphiques,
touches d’édition, touches de fonctions avancées et touches de calcul
scientifique.
Touches
graphiques
Touches d'édtion
Touches de
fonctions avancées
Touches de calcul
scientifique
Touches
graphiques
Touches
d’édition
Touches de
fonctions
avancées
Touches de
calcul
scientifique
Ces touches sont surtout utilisées pour accéder aux
fonctions graphiques interactives de la TI-82 Stats.fr.
Ces touches sont surtout utilisées pour modifier des
expressions et des valeurs.
Ces touches sont surtout utilisées pour accéder aux
fonctions avancées de la TI-82 Stats.fr.
Ces touches sont surtout utilisées pour accéder aux
fonctions d’une calculatrice scientifique standard.
Vos débuts 3
Menus de la TI-82 Stats.fr
La TI-82 Stats.fr met en oeuvre des menus en plein écran permettant
d’accéder à de nombreuses opérations. Les différents menus sont
décrits dans les autres chapitres.
Afficher un menu
Lorsque vous appuyez sur une touche qui
affiche un menu, ce dernier remplace
temporairement l’écran où vous
travaillez. Par exemple, si vous appuyez
sur , le menu
écran.
Une fois que vous avez sélectionné une
option dans un menu, vous retournez
normalement à votre écran de travail.
Certaines touches permettent d’accéder à
plusieurs menus. Lorsque vous appuyez
sur l’une de ces touches, les noms de tous
les menus accessibles s’affichent sur la
première ligne de l’écran. Si vous mettez
en surbrillance un nom de menu, les
options qu’il contient s’affichent. Utilisez
les touches ~ et | pour mettre en
surbrillance tour à tour tous les noms de
menus.
MATH s’affiche en plein
Passer d’un menu à l’autre
4 Vos débuts
Sélectionner une option dans un menu
Le chiffre ou la lettre situé(e) en regard
de l’option de menu sélectionnée est en
surbrillance. Si le menu se poursuit audelà de l’écran, une flèche dirigée vers le
bas ( $ ) remplace le signe deux-points (
dans la dernière option affichée. Si vous
faites défiler le menu vers le bas, une
flèche dirigée vers le haut ( # ) remplace
les deux-points dans la première option
affichée.
Il existe deux manières de sélectionner
une option dans un menu.
¦ Utilisez la touche † or } pour amener
le curseur jusqu’au chiffre ou à la lettre
identifiant l’option choisie, puis
appuyez sur Í.
¦ Appuyez sur la touche ou combinaison
de touches correspondant au chiffre ou
à la lettre affichée en regard de l’option
choisie.
Quitter un menu sans choisir d’option
Il existe trois manières de quitter un
menu sans sélectionner d’option.
¦ Appuyez sur ‘ pour retourner à
l’écran où vous travailliez
précédemment.
¦ Appuyez sur y 5 pour retourner à
l’écran principal.
¦ Appuyez sur la touche d’accès à un
autre menu ou écran.
: )
Vos débuts 5
Etapes préliminaires
Avant de passer aux exercices proposés dans ce chapitre, suivez les
étapes décrites sur cette page pour réinitialiser la TI-82 Stats.fr selon
les réglages d’usine et effacer toutes les données en mémoire. Cette
opération vise à garantir que vous obteniez les effets décrits dans les
illustrations lorsque vous appuyez sur les touches indiquées.
Procédez de la manière suivante pour réinitialiser la TI-82 Stats.fr.
1. Appuyez sur É pour mettre la
calculatrice en marche.
2. Enfoncez et relâchez la touche y
puis appuyez sur L (au-dessus de
Ã). Lorsque vous appuyez sur y,
vous accédez à l’action imprimée en
vert au-dessus de la touche que vous
pressez ensuite.
y de la touche Ã. Le menu
MEMOIRE s’affiche.
3. Tapez
5 pour sélectionner 5:Réinitialise.
Le menu
4. Tapez
1 pour sélectionner 1:Toute la
m
ém... . Le menu REINITIALISE
s’affiche.
MEM est l’opération
Réinitialise s’affiche.
6 Vos débuts
5. Tapez 2 pour sélectionner
2: Réinitialiser. Tout le contenu de la
mémoire est effacé et la calculatrice
est réinitialisée selon les réglages par
défaut.
Lorsque vous réinitialisez la TI-82
Stats.fr, le contraste de l’écran revient
à son réglage usine.
¦ Si l’écran est très sombre, enfoncez et
relâchez y, puis maintenez la touche
† enfoncée pour éclaircir l’affichage.
¦ Si l’écran est très clair ou blanc,
enfoncez et relâchez y, puis
maintenez enfoncée la touche } pour
assombrir l’affichage).
Vos débuts 7
Saisie d’un calcul : équation du 2ème degré
Utilisez le théorème donnant les solutions des équations du 2ème degré
pour résoudre : 3X
2
+ 5X + 2 = 0 et 2X2 N X + 3 = 0.
1. Appuyez sur
dessus de ) pour mémoriser le
coefficient du terme X
3 ¿ ƒ [A] (au-
2
.
2. Appuyez sur ƒ [ : ]. Le signe deux-
points vous permet de saisir plusieurs
instructions sur la même ligne.
3. Appuyez sur
5 ¿ ƒ [B] (au-
dessus de ) pour mémoriser le
coefficient du terme X. Appuyez sur
ƒ [
: ] pour saisir une nouvelle
instruction sur la même ligne.
Appuyez sur
2 ¿ ƒ [C] (au-
dessus de ) pour mémoriser la
constante.
4. Appuyez sur Í pour mémoriser les
valeurs dans les variables A, B et C.
5. Appuyez sur £ Ì ƒ [
ƒ [
B] ¡ ¹ 4 ƒ [A] ƒ [C] ¤
¤ ¥ £
2 ƒ [A] ¤ pour saisir
B] Ã y [‡]
l’expression correspondant à l’une des
solutions.
4
a
2
2
−+ −
bb ac
6. Appuyez sur Í pour trouver une
solution à l’équation 3X
2
+ 5X + 2 = 0.
La réponse s’affiche à droite de l’écran.
Le curseur passe à la ligne suivante
pour vous permettre de saisir
l’expression suivante.
8 Vos débuts
Vous pouvez afficher la solution sous
forme de fraction.
7. Appuyez sur pour afficher le
menu
MATH.
8. Tapez
Lorsque vous tapez 1, Rép4Frac
9. Appuyez sur Í pour convertir le
Pour ne pas tout retaper, vous pouvez rappeler la dernière expression
saisie et la modifier pour le nouveau calcul.
10. Appuyez sur y [(au-dessus de
11. Utilisez la touche } pour placer le
12. Appuyez sur Í pour trouver l’autre
Remarque : Une autre méthode consiste à utiliser l’outil intégré Solver (menu
MATH) et à saisir directement Ax
Solver, consultez le chapitre 2.
1 pour sélectionner 1:4Frac dans
le menu
s’affiche.
MATH.
Rép est une variable qui
contient la dernière réponse calculée.
résultat en une fraction.
Í) pour sauter la ligne de
conversion en fraction, puis appuyez à
nouveau sur y [ pour rappeler
l’expression de la solution.
2
−+ −
bb ac
4
a
2
curseur sur le signe
+ dans la formule.
Appuyez sur ¹ pour modifier
l’expression qui doit devenir :
2
−− −
bb ac
4
a
2
solution de l’équation 3X
2
+ 5X + 2 =
0.
2
+ Bx + C. Pour plus d’informations sur l’outil
Vos débuts 9
Il reste à résoudre l’équation 2X
Stats.fr d’afficher des résultats complexes, nous allons définir le mode
autorisant les nombres complexes
13. Appuyez sur z † † † † † † (6
fois) puis sur ~ pour positionner le
curseur sur
a+b
i
. Appuyez sur Í
pour sélectionner le mode des nombres
complexes
a+b
i
.
14. Appuyez sur y 5 (au-dessus de
z) pour retourner à l’écran
principal, puis sur ‘ pour effacer
cet écran.
15. Appuyez sur
Ì
1 ¿ ƒ [B] ƒ [ : ] 3 ¿
ƒ [
2 ¿ ƒ [A] ƒ [ : ]
C] Í.
Le coefficient du terme X2, celui du
terme X et la constante de la nouvelle
équation sont mémorisés dans les
variables A, B et C respectivement.
16. Appuyez sur y [ pour sauter
l’instruction de mémorisation, puis à
nouveau sur y [ pour rappeler
l’expression de la solution.
2
−− −
bb ac
4
a
2
17. Appuyez sur Í pour trouver une
solution de l’équation 2X
2
N X + 3 = 0. Pour permettre à la TI-82
a+b
i
.
2
-X+3=0.
18. Appuyez sur y [ jusqu’à ce que
l’expression de la solution s’affiche.
2
−+ −
bb ac
4
a
2
19. Appuyez sur Í pour trouver l’autre
solution de l’équation du second degré
2
2X
-X+3=0.
10 Vos débuts
Définition d’une fonction : boîte avec couvercle
X
Prenez une feuille de papier de format 21 x 29,7 cm. Découpez des
carrés de X x X dans deux coins et des rectangles de X × 14 cm dans les
deux autres coins selon le schéma ci-dessous. Pliez la feuille pour
former une boîte avec couvercle. Quelle valeur de X donnera le volume
V maximum de la boîte ? Utilisez des graphes et la table pour arriver à
la solution.
Commencez par définir la fonction qui
décrit le volume de la boîte.
En partant du schéma : 2X + A = 21
2X + 2B = 29.7
V = ABX
Remplaçons A et B:
21
A
X
B
X B
29.7
V = (21 N 2X) (29.7à 2 N X)X
1. Appuyez sur ‘ pour effacer l’écran
principal.
2. Appuyez sur o pour afficher l’écran
d’édition
Y= où vous définissez les
fonctions générant les tables et les
graphes.
3. Appuyez sur £
Ë 7
¥ 2 ¹ „ ¤ „ Í pour
définir le volume sous le nom
fonction de
21 ¹ 2 „ ¤ £ 29
Y1 en
X.
„ permet de saisir X rapidement,
sans appuyer sur ƒ. Le signe
= est
en surbrillance pour indiquer que la
fonction
Y1 est sélectionnée.
Vos débuts 11
Définition d’une table de valeurs
La fonction table de la TI-82 Stats.fr affiche des informations chiffrées
sur une fonction. Vous pouvez utiliser une table de valeurs de la
fonction définie précédemment pour estimer une solution au problème.
1. Appuyez sur y - (au-dessus de
p) pour afficher le menu
TABLE.
2. Appuyez sur Í pour valider
DébTbl=0.
3. Tapez 1 Í pour définir le pas de la
table
Pas=1. Conservez les paramètres
Valeurs: Auto et Calculs: Auto pour
que la table soit générée
automatiquement.
4. Appuyez sur y 0(au-dessus de
s) pour afficher la table.
Vous remarquez que la valeur
maximum de
est aux alentours de
Y1 est atteinte lorsque X
4, entre 3 et 5.
5. Maintenez la touche † enfoncée pour
faire défiler la table jusqu’à ce
qu’apparaisse une valeur négative de
Y1.
Vous remarquez que la valeur
maximum de
signe de
X s’obtient lorsque le
Y1 (volume) devient négatif.
6. Appuyez sur y -.
Vous remarquez que
à
6 pour tenir compte de la dernière
ligne affichée. Dans l’étape 5, le
premier élément
table est
6.
X affiché dans la
DEFINIR
DébTbl est passé
12 Vos débuts
Zoom sur une table
Vous avez la possibilité de faire varier l’affichage d’une table pour
obtenir des informations plus détaillées sur une fonction en particulier.
En affectant des valeurs plus petites à
rapprochée ou zoom de la table.
1. Faites varier les paramètres de la
table afin d’obtenir une estimation
plus précise de
maximum. Tapez
DébTbl. Tapez Ë 1 Í pour définir
Pas.
X pour un volume Y1
3 Í pour définir
2. Appuyez sur y 0.
3. Utilisez † et } pour faire défiler la
table. Vous remarquez que la valeur
maximum de
obtenue avec
Y1 est 564.2 et qu’elle est
X=4. A 1 mm près, le
volume maximum est obtenu pour
3.9<X<4.1.
4. Appuyez sur y -. Tapez
Í pour définir
Í pour définir
DébTbl. Tapez Ë 01
Pas.
Pas, vous obtenez une vue
3 Ë 6
5. Appuyez sur y 0, puis utilisez †
et } pour faire défiler la table.
La valeur maximum de
Y1 , soit 410.26,
s’obtient pour deux valeurs différentes
de
X : X=3.67, 3.68, 3.69 et X=3.70.
6. Utilisez † et } pour placer le curseur
sur
3.67. Appuyez sur ~ pour le placer
dans la colonne
Y1.
La ligne du bas indique plus
précisément la valeur de
X=3.67 : 410.261226.
Y1 pour
7. Tapez † pour afficher l’autre valeur
maximum. Pour
Y1 est 410.264064. Ce serait le volume
X=3.68, la valeur de
maximum de la boîte si vous pouviez
couper la feuille de papier avec une
précision d’un dixième de millimètre.
Vos débuts 13
Configuration de la fenêtre d’affichage
Vous pouvez utiliser les fonctions graphiques de la TI-82 Stats.fr pour
trouver la valeur maximum d’une fonction définie précédemment.
Lorsque le graphe est activé, la fenêtre d’affichage définit la partie du
plan qui apparaît dans l’écran. Les valeurs des variables
déterminent la taille de cette fenêtre.
1. Appuyez sur p pour afficher l’écran
d’édition des variables
FENETRE où
vous pouvez visualiser et modifier la
valeur de ces variables.
Les variables FENETRE par défaut
définissent la fenêtre d’affichage
standard.
Xmin, Xmax, Ymin et Ymax
Xmin
définissent les limites de l’affichage.
Xgrad et Ygrad déterminent la
distance entre les marques de
graduation sur les axes
X et Y axes.
Xres contrôle la résolution.
FENETRE
Ymax
Xscl
Xmax
Yscl
Ymin
2. Tapez
0 Í pour définir Xmin.
3. Tapez 21 ¥ 2 pour définir Xmax à
l’aide d’une expression.
4. Appuyez sur Í. L’expression est
calculée et la valeur
mémorisée dans
Í pour valider la valeur
5. Tapez
0 Í 700 Í 100 Í 1
10.5 est
Xmax. Appuyez sur
1 de Xgrad.
Í pour définir les autres variables
FENETRE.
14 Vos débuts
Affichage et parcours d’un graphe
Vous avez défini la fonction à représenter et la fenêtre dans laquelle
afficher le graphe. Vous pouvez maintenant afficher et explorer le
graphe. Pour parcourir le graphe d’une fonction, utilisez la fonction
TRACE.
1. Appuyez sur s pour tracer le
graphe de la fonction sélectionnée
dans la fenêtre d’affichage. Le graphe
de
Y1=(20N2X)(25 à 2NX)X s’affiche.
2. Appuyez sur ~ pour activer le curseur
graphique libre.
La ligne du bas indique les valeurs des
coordonnées
position du curseur graphique.
3. Appuyez sur |, ~, } et † pour
positionner le curseur libre sur le
maximum apparent de la fonction.
Lorsque le curseur se déplace, les
valeurs des coordonnées
actualisées en permanence pour
refléter la position courante.
X et Y correspondant à la
X et Y sont
Vos débuts 15
4. Appuyez sur r. Le curseur
TRACE
apparaît sur le graphe de la fonction
Y1. La fonction que vous parcourez est
affichée dans le coin supérieur gauche.
Utilisez | et ~ pour parcourir le
graphe d’un point
calculer
Y1 pour chaque valeur de X.
X à un autre et
Vous pouvez également taper une
estimation de la valeur maximum de
X. Tapez 4 Ë 1. Lorsque vous appuyez
sur une touche numérique en mode
TRACE, l’invite X= s’affiche dans le
coin inférieur gauche du graphe.
5. Appuyez sur Í. Le curseur TRACE
se positionne sur le point Y1 calculé
pour la valeur de
X que vous avez
spécifiée.
6. Appuyez sur | et ~ jusqu’à ce que le
curseur atteigne la valeur maximum
de
Y.
Il s’agit de la valeur maximum de la
fonction
Y1(X) pour les pixels X. La
valeur maximum exacte peut se
trouver entre deux pixels.
16 Vos débuts
Zoom sur un graphe
Pour identifier plus facilement les valeurs maximum et minimum, le
zéro et les intersections des fonctions, vous pouvez agrandir la fenêtre
d’affichage autour d’un endroit précis à l’aide des instructions du menu
ZOOM.
1. Appuyez sur q pour afficher le
menu
ZOOM.
Ce menu est typique de la TI-82
Stats.fr. Pour sélectionner une option,
vous pouvez taper le numéro ou la
lettre située en regard de l’option
choisie ou appuyer sur † jusqu’à ce
que ce numéro ou cette lettre
apparaisse en surbrillance. Ensuite,
appuyez sur Í.
2. Tapez
2 pour sélectionner 2:Zoom +.
Le graphe s’affiche à nouveau. Le
curseur a changé d’aspect pour
indiquer que vous utilisez une
instruction
ZOOM.
3. Positionnez le curseur près de la
valeur maximum de la fonction
(comme vous l’avez fait à l’étape 6 de
la page 12) et appuyez sur Í.
La nouvelle fenêtre d’affichage
apparaît. Les valeurs
YmaxNYmin ont été divisées par 4, la
XmaxNXmin et
valeur par défaut du facteur de zoom.
4. Appuyez sur p pour afficher les
nouvelles valeurs
FENETRE.
Vos débuts 17
Calculer le maximum
Vous pouvez une opération du menu
CALCULATE pour calculer le
maximum local d’une fonction.
1. Appuyez sur y / pour afficher le
menu
CALCULATE. Tapez 4 pour
sélectionner
4:maximum.
Le graphe réapparaît, accompagné
d’une invite à indiquer la limite
inférieure (
Borne Inf?).
2. Utilisez | pour déplacer le curseur le
long de la courbe jusqu’à un point
situé à gauche du maximum, puis
appuyez sur Í.
Le symbole 4 s’affiche en haut de
l’écran pour indiquer la limite choisie.
Une nouvelle invite apparaît pour la
limite supérieure (
Borne Sup?).
3. Utilisez ~ pour déplacer le curseur le
long de la courbe jusqu’à un point
situé à droite du maximum, puis
appuyez sur Í.
Le symbole 3 s’affiche en haut de
l’écran pour indiquer la fin du tronçon
choisi. L’invite
Valeur Init? apparaît
pour vous permettre de fournir une
approximation.
18 Vos débuts
4. Utilisez | pour déplacer le curseur
jusqu’à un point situé près du
maximum, puis appuyez sur Í.
Vous avez également la possibilité de
taper une approximation du
maximum. Tapez
3 Ë 8 et appuyez
sur Í. Lorsque vous appuyez sur
une touche numérique en mode
TRACE, l’invite X= s’affiche dans le
coin inférieur gauche de l’écran.
Vous remarquez que les valeurs
calculées du maximum sont
comparables à celles obtenues à l’aide
du curseur libre, de la fonction
TRACE
et de la table.
Remarque : Aux étapes 2 et 3 ci-dessus,
vous pouvez taper directement les valeurs
des limites inférieure et supérieure de la
même façon qu’à l’étape 4.
Vos débuts 19
Autres caractéristiques de la TI-82 Stats.fr
Le chapitre “Vos débuts” vous a présenté le fonctionnement de base de la
calculatrice TI-82 Stats.fr. Les chapitres suivants du manuel
développent les fonctions que vous venez de découvrir et abordent
d’autres caractéristiques de la TI-82 Stats.fr.
Graphes
Suites
numériques
Tables
Ecran partagé
Matrices
Listes
Vous pouvez mémoriser, représenter graphiquement
et analyser jusqu’à dix fonctions (chapitre 3), jusqu’à
six fonctions paramétriques (chapitre 4), jusqu’à six
fonctions polaires (chapitre 5) et jusqu’à trois suites
numériques (chapitre 6). Les opérations
DRAW vous
permettent d’annoter vos graphes (chapitre 8).
Vous pouvez générer des suites numériques et les
représenter graphiquement, dans le temps ou sous
forme de réseaux de points ou de diagrammes de
phase (chapitre 6).
Vous pouvez créer des tables de calcul des fonctions
pour analyser plusieurs fonctions simultanément
(chapitre 7).
Vous pouvez diviser l’écran horizontalement pour
afficher en plus du graphe l’écran d’édition associé
(par exemple
Y=), la table, l’éditeur de liste statistique
ou l’écran principal. En partageant l’écran
verticalement, vous affichez un graphe et la table
associée (chapitre 9).
Vous pouvez saisir et mémoriser jusqu’à dix matrices
et effectuer sur celles-ci les opérations matricielles
usuelles (chapitre 10).
Vous pouvez saisir et mémoriser autant de listes que
l’espace mémoire vous le permet en vue de les utiliser
dans les analyses statistiques. Il est possible
d’associer des formules aux listes pour permettre un
calcul automatique. Il est possible d’utiliser les listes
dans l’évaluation d’expressions ou pour tracer le
graphe d’une famille de fonctions (chapitre 11).
20 Vos débuts
Statistiques
Estimations
Fonctions
financières
CATALOG
Programmation
Liaison
Vous pouvez effectuer des analyses statistiques à une
et à deux variables sur la base de listes, par exemple
des analyses logistiques et de régression. Les graphes
correspondant peuvent se présenter sous forme
d’histogrammes, courbes xy, nuages de points, boîtes à
moustaches normales ou modifiées. Vous pouvez
définir et mémoriser jusqu’à trois définitions de tracé
statistique (chapitre 12)
La TI-82 Stats.fr dispose de 16 fonctions “Test” et
“Intervalle de confiance” et de 15 fonctions associées
aux lois de probabilité usuelles. Il est possible
d’afficher les résultats des tests d’hypothèses sous
forme graphique ou numérique (chapitre 13).
Vous pouvez utiliser les fonctions financières (TVM)
pour analyser des instruments financiers tels que des
annuités, un prêt, une hypothèque, un crédit ou une
épargne (chapitre 14).
Le menu
CATALOGUE est une liste alphabétique de
toutes les fonctions et instructions disponibles sur la
TI-82 Stats.fr. Vous pouvez insérer à l’emplacement
du curseur n’importe quelle fonction ou instruction
copiée dans le
CATALOGUE (chapitre 15).
Vous pouvez saisir et mémoriser des programmes
comprenant un contrôle étendu et des instructions
d’entrée/sortie (chapitre 16).
La TI-82 Stats.fr est dotée d’un port permettant de la
connecter et de communiquer avec une autre TI-82
Stats.fr, une TI-82, le système Calculator-Based
Laboratory™ (CBL 2™/CBL™) ou Calculator-Based
Ranger™ (CBR™). Le câble de connexion servant à
relier deux calculatrices est livré avec la TI-82 Stats.fr
(chapitre 19).
Vos débuts 21
Chapitre 1: Utilisation de la TI-82 Stats.fr
Contenu du chapitre
Mise en marche et arrêt de la TI-82 Stats.fr............ 1-2
Réglage du contraste ................................................. 1-3
Ecran .......................................................................... 1-5
Saisie des expressions et instructions ...................... 1-7
Touches d’édition de la TI-82 Stats.fr..................... 1-10
Sélection des modes ................................................. 1-11
Noms des variables de la TI-82 Stats.fr.................. 1-15
Mémorisation de variables ...................................... 1-17
Rappel de variables ................................................. 1-18
Zone de mémoire ENTRY (Dernière entrée) .......... 1-19
Zone de mémoire Last Answer (Rép)...................... 1-21
Menus de la TI-82 Stats.fr ...................................... 1-23
Menus VARS et VARIABLES VAR-Y=................... 1-25
Système EOS de saisie d’équations ........................ 1-27
Conditions d’erreur.................................................. 1-29
Utilisation de la TI-82 STATS 1-1
Loading...