Texas instruments TI-73 MATRICES User Manual

Matrices

pour la TI-73

Initiation

Pour commencer

Procédures

Trouver les instructions d’installation Se déplacer entre les écrans de l’application Matrix Visualiser et Modifier Matrix Utiliser les Matrices avec des expressions Afficher et copier des Matrices Utiliser des fonctions mathématiq ues avec des Matrices Utiliser les opérations Matrix MTH Supprimer une matrice

Informations supplémentaires

Désinstallation de l’application de la TI-73 Récupération d’erreur Assistance clientèle

Important

Texas Instruments n’offre aucune garantie, expresse ou tacite, concernant notamment, mais pas exclusivement, la qualité de ses produits ou leur capacité à remplir quelque application que ce soit, qu’il s’agisse de programmes ou de documentation imprimée. Ces produits sont en conséquence vendus “tels quels”.

En aucun cas Texas Instruments ne pourra être tenu pour responsable des préjudices directs ou indirects, de quelque nature que ce soit, qui pourraient être liés ou dûs à l’achat ou à l’utilisation de ces produits. La responsabilité unique et exclusive de Texas Instruments, quelle que soit la nature de l’action, ne devra pas excéder le prix d’achat du présent équipement. En outre, Texas Instruments décline toute responsabilité en ce qui concerne les plaintes d’utilisateurs tiers.

Cette application graphique (APP) fait l'objet d'une licence. Consultez les termes et conditions d'accord de licence.

Matrices pour la TI-73 Page 2

Instructions concernant l’installation

Pour obtenir des instructions détaillées sur l’installation de cette application, visitez le site de téléchargement du logiciel, à

education.ti.com/guides

Matrices pour la TI-73 Page 3

Pour commencer : Systèmes d’équations

Etapes

Touches

Affichage

1. Exécutez l’application Matrices.

, mettez

MATRICES

en surbrillance et appuyez sur

, puis appuyez sur n’importe quelle touche

2. Affichez le menu

MATRIX

EDT

, et sélectionnez la

matrice

[A]

" "

linéaires

Utilisez l’application Matrices pour résoudre le système d’équations linéaires :

X + 2Y + 3Z = 3 2X + 3Y + 4Z = 3

Entrez les coefficients comme éléments d’une matrice, puis utilisez

pour trouver la forme réduite ligne-échelon.

rref(

Matrices pour la TI-73 Page 4

Etapes

Touches

Affichage

3. Définissez une matrice

2×4. Le curseur rectangulaire indique l’élément présent. Les points de suspension à droite signifient qu’il y a encore une ou plusieurs colonnes.

4. Entrez 1 comme premier

élément. Le curseur rectangulaire se déplace vers la seconde colonne de la première ligne.

5. Complétez la première

ligne pour X + 2Y + 3Z = 3.

6. Entrez la deuxième ligne

pour 2X + 3Y + 4Z = 3.

7. Affichez l’écran

Matrix Home

9 :

Matrices pour la TI-73 Page 5

Etapes

Touches

Affichage

8. Effacez l’écran, si

nécessaire.

9. Affichez le menu

MATRIX

MTH

. Appuyez sur

pour défiler vers la fin du menu, puis sélectionnez

B:rref(

9 " $ $$$$$$ b

10. Affichez le menu

MATRIX

NAME

et sélectionnez

matrice

[A]

. Complétez alors la commande. La forme réduite ligneéchelon de la matrice est:

1X + 0Y

1Z =L3 ou X =L3 + Z

0X + 1Y + 2Z = 3 ou Y = 3N2Z

E b

Matrices pour la TI-73 Page 6

Exécuter ou quitter l’application

Après avoir installé l’application :

1. Appuyez sur

2. Sélectionnez l’application

Matrices

. Un

écran informatif apparaît.

Remarque

Quand vous aurez besoin de l’assistance technique, il vous faudra le numéro de la version qui apparaît sur cet écran.

3. Appuyez sur n’importe quelle touche pour afficher l’écran

Matrix Menu

Exécuter l’application

Matrices pour la TI-73 Page 7

Quitter l’application

•

Appuyez sur

- l

– ou –

•

Sur l’écran

Matrix Menu

, mettez en

surbrillance

HLP

. Puis sélectionnez

2:Quit

Pour sortir de l’application Matrices et revenir à l’écran TI-73 Home, soit :

Toutes les matrices ou autres variables que vous avez stockées avant d’utiliser l’application Matrices sont conservées en mémoire. Les matrices sont stockées comme des variables d’application (App vars). Après avoir quitté l’application, il vous est impossible d’utiliser une matrice stockée à partir de l’écran TI-73 Home ; vous devez exécuter l’application Matrices pour accéder à une matrice ou réaliser un calcul matriciel.

Matrices pour la TI-73 Page 8

Écrans de l’application Matrices ; comment se

L’application Matrices

commence sur cet écran

L’écran

Matrix Home

remplace l’écran normal TI.73 Home Utilisez cet écran pour réaliser des calculs pendant que vous exécutez l’application Matrices. À partir de cet écran vous pouvez aussi accéder à la plupart des menus normaux de la TI.73.

L’écran

Matrix Edit

permet d’éditer une matrice existante ou d’en créer une nouvelle.

L’écran

Matrix Menu

vous permet d’accéder aux menus pour :

•

Sélectionner les noms des matrices afin de les utiliser dans un calcul.

•

Sélectionner des opérations mathématiques matricielles.

•

Editer ou créer une matrice.

•

Afficher le menu d’Aide.

Sélectionnez

à partir du

EDT menu

déplacer d’un écran à l’autre

Les trois écrans principaux qui sont utilisés dans l’application Matrices sont présentés ci-dessous. remarquez les touches qui sont utilisées pour se déplacer d’un écran à un autre.

Matrices pour la TI-73 Page 9

Affichage du menu d’Aide

À tout moment, appuyez sur

- l

pour quitter le menu d‘Aide et revenir à l’écran Matrix Menu.

Appuyez sur "(suivant) et

(précédant) pour vous déplacer

dans le menu d’Aide, une page à

la fois. À la dernière page,

renvoie à l’écran Matrix Menu.

Pour afficher le menu d’Aide, mettez en surbrillance l’écran

Matrix Menu

. Puis sélectionnez

1:Help

HLP

sur

Matrices pour la TI-73 Page 10

Définition d’une matrice

Qu’est-ce qu’une matrice ?

Une matrice est un tableau à deux dimensions. Vous pouvez définir, afficher, ou éditer une matrice à l’aide de l’écran

Matrix Edit

directement dans une expression. L’application Matrices pour la TI.73 dispose de six variables matricielles, de fonction de la mémoire disponible, une matrice peut avoir jusqu’à 100 éléments, quel que soit l’arrangement des lignes et des colonnes (avec un maximum de 99 lignes ou colonnes individuelles). Vous ne pouvez stocker que des nombres réels dans une matrice.

. Vous pouvez définir également une matrice

[A]

[F]

. En

Matrices pour la TI-73 Page 11

Définition d’une nouvelle matrice

NAME permet de sélectionner le nom d’une matrice existante afin de l’utiliser dans un calcul, non pour la créer ou l’éditer. (Vous ne pouvez réaliser un calcul matriciel que sur l’écran Matrix Home.)

Matrice [C] est déjà définie comme une matrice 2x4.

EDT permet de sélectionner une matrice pour la créer

Fixe le nombre de colonnes, jusqu’à 99.

Fixe le nombre de lignes, jusqu’à 99.

Avant de pouvoir définir ou éditer une matrice dans l’éditeur, vous devez sélectionner le nom de la matrice. À partir de l’écran

Matrix Home

1. Appuyez sur

MATRIX NAME

non

9 " "

pour afficher le menu

MATRIX EDT

2. Sélectionnez la matrice que vous voulez définir. Utilisez ou $pour mettre en surbrillance le numéro correspondant, puis appuyez sur correspondant à ce numéro. L’écran

Matrices pour la TI-73 Page 12

, ou appuyez sur la touche

Matrix Edit

est affiché.

(et

Lorsque vous éditez ou créez une matrice, le curseur met en

Dans une nouvelle matrice, tous les éléments sont nuls.

surbrillance le nombre de lignes.

3. Acceptez ou modifiez le nombre de lignes.

Pour accepter la valeur, appuyez sur

•

Pour modifier la valeur, entrez le nombre de lignes puis

•

appuyez sur

Le curseur se déplace vers le nombre de colonnes.

4. Acceptez ou modifiez le nombre de colonnes. Lorsque vous appuyez sur

, le curseur se déplace vers le premier

élément de la matrice.

Matrices pour la TI-73 Page 13

5. Entrez la valeur (ou l’expression) de chaque élément et

Pour modifier une valeur, utilisez

!, ", #

, et $pour mettre cet élément en surbrillance puis entrez une nouvelle valeur (ou appuyez sur

puis éditez la valeur

présente).

appuyez sur appuyez sur

b b

, une ligne à la fois. Chaque fois que vous

, le curseur se déplace vers l’élément suivant de la ligne. À la fin de la ligne, le curseur se déplace vers la ligne suivante.

6. Après avoir entré le dernier élément, appuyez sur revenir à l’écran

Matrices pour la TI-73 Page 14

pour afficher l’écran

Matrix Menu

. Vous pouvez alors appuyer sur

Matrix Home

pour

Affichage et édition d’une matrice sur l’écran

Touche

Description

Déplace le curseur sur la ligne présente.

Déplace le curseur dans la colonne présente.

•

Sur la première ligne, $déplace le curseur vers le nombre de colonnes

•

Sur le nombre de colonnes, $ou !déplacent le curseur vers le nombre de lignes.

Dimensions d’une matrice. Des points de suspension (...) dans les colonnes

de droite ou de gauche indiquent qu’il y a encore une ou plusieurs colonnes.

ou $dans la colonne de droite indiquent qu’il y

encore une ou plusieurs lignes. La valeur exacte de l’élément mis en surbrillance

est présentée sur la ligne du bas.

Matrix Edit

Affichage d’une matrice existante

Sur l’écran

Matrix Edit

, sélectionnez la matrice. Si nécessaire, utilisez les touches de déplacement pour déplacer le curseur rectangulaire d’un des éléments de la matrice vers le suivant.

Lorsque le curseur rectangulaire met en surbrillance un élément (et qu’un curseur d’édition n’apparaît pas sur la ligne du bas), vous pouvez utiliser les touches suivantes :

Matrices pour la TI-73 Page 15

Touche

Description

ou tout caractère de saisie

Permet d’éditer l’élément mis en surbrillance, et active le curseur d’édition sur la ligne du bas de l’écran.

•

garde la valeur présente sur la ligne du bas afin de que

vous puissiezla modifier.

•

efface la ligne du bas afin que vous puissiez entrer une

nouvelle valeur.

•

l’entrée d’un caractère quelconque efface la ligne du bas et copie ce caractère sur cette ligne.

Édition d’un élément d’une matrice

Pour éditer un élément d’une matrice, vous devez tout d’abord activer le curseur d’édition.

1. Sélectionnez la matrice à partir du menu

Matrix Edit

, puis

entrez ou acceptez le nombre de lignes et de colonnes.

2. Appuyez sur !, $, ", et #pour mettre l’élément de la

matrice en surbrillance.

3. Appuyez sur

b, :

, ou sur une touche de saisie pour

activer le curseur d’édition sur la ligne du bas de l’écran.

Matrices pour la TI-73 Page 16

4. Modifiez la valeur de l’élément de la matrice à l’aide des

Remarque

Si vous éditez une valeur par erreur et que vous vouliez restaurer la valeur originale, appuyez sur

: b

Touche

Description

!ou"

Déplace le curseur d’édition sur la valeur.

#ou$

Stocke dans l’élément de la matrice la valeur affichée sur la ligne du bas ; désactive le curseur d’édition et déplace le curseur rectangulaire dans la colonne.

touches d’édition décrites ci-dessous. Vous pouvez entrer une expression qui est évaluée lorsque vous déplacez le curseur vers un autre élément.

5. Appuyez sur

b, $

, ou #pour passer à un autre

élément.

Lorsque le curseur d’édition est présenté sur la ligne du bas de l’écran, utilisez les touches suivantes pour éditer la valeur de l’élément :

Matrices pour la TI-73 Page 17

Stocke dans l’élément de la matrice la valeur affichée sur la ligne du bas ; désactive le curseur d’édition et déplace le curseur rectangulaire vers le prochain élément de la ligne.

Efface la valeur de la ligne du bas de l’écran. Tout

caractère de saisie

Place ce caractère à l’emplacement du curseur d’édition.

- m

Active le curseur d’insertion.

Supprime le caractère situé sous le curseur d’édition.

Matrices pour la TI-73 Page 18

Utilisation des matrices dans des expressions sur l’écran Matrix Home

Utilisation d’une matrice dans une expression

Pour utiliser une matrice dans une expression, il existe deux possibilités :

Copiez le nom d’une matrice existante à partir du menu

•

MATRIX NAME

Entrez les éléments de la matrice directement à partir du

•

clavier.

Une expression ne peut réaliser qu’un maximum de deux opérations qui créent ou calculent une matrice. Par exemple :

[ [1,2] [3,4] ] Ü[A]

[ [1,2] [3,4] ] ¦3

sont valides parce qu’elles contiennent deux opérations matricielles (la matrice d’entrée est créée dans la mémoire de la calculatrice, de même que la matrice résultante).

Matrices pour la TI-73 Page 19

Si une expression comporte trois opérations de cette sorte ou

Une erreur se produit pour :

À la place, entrez :

[ [1,2] [3,4] ] + [ [5,6] [7,8] ]

[ [1,2] [3,4] ] Ü [A] [ [5,6] [7,8] ] Ü [B] [A] +[B]

augment([ [1,2] [3,4] ] , [ [5,6] [7,8] ])

[ [1,2] [3,4] ] Ü [A] [ [5,6] [7,8] ] Ü [B] augment( [A] , [B] )

identity(3) * randM(3,3)

identity(3) Ü [A] randM(3,3) Ü [B] [A] * [B]

Remarque

Ces expressions provoquent des erreurs parce qu’elles renferment trois opérations matricielles (deux matrices d’entrée et une matrice résultante).

plus, une erreur se produit. Dans la plupart des cas, cependant, vous pouvez réaliser les opérations avec succès en les fractionnant en opérations séparées. Par exemple :

Matrices pour la TI-73 Page 20

Entrée directe d’une matrice directement à partir du

Utilisez [(appuyez sur

) pour commencer

la matrice.

Utilisez ](appuyez sur

) pour terminer la

matrice.

Remarque :

La fermeture

] ]

n’est pas nécessaire à la fin d’une expression ou avant Ü(

Utilisez

[ ]

pour assembler les éléments de chaque ligne. Utilisez des virgules pour séparer les éléments. Un élément peut être une expression.

Remarque:

Au début,

[ [

commence la matrice, puis commence la première ligne.

Les virgules qui ont été entrées pour séparer les éléments ne sont pas affichées.

clavier

Sur l’écran

element

[ [

Matrix Home

...

element

1,1

, utilisez la syntaxe :

1,n

...

element

m,1

...

element

m,n

] ]

Toutes les expressions sont évaluées quand vous appuyez sur

. Par exemple :

Matrices pour la TI-73 Page 21

Pour stocker une matrice directement dans une variable

Sélectionnez la matrice à partir du menu Matrix NAME ou entrez-la directement. Appuyez sur &et

pour entrer [et ].

matricielle, utilisez

. Par exemple :

Accès à un élément particulier d’une matrice spécifié

Sur l’écran

Matrix Home

, vous pouvez stocker ou rapeler la valeur d’un élément particulier d’une matrice. L’élément doit être contenu das les dimensions de la matricie. Utilisez la syntaxe :

matrice

[

Matrices pour la TI-73 Page 22

ligne,colonne

] (

)

Affichage et copie de matrices sur l’écran

ou $dans la colonne de droite indiquent qu’il y a encore une ou plusieurs lignes.

Des ellipses (...) dans les colonnes de droite ou de gauche indiquent qu’il y a encore une ou plusieurs colonnes.

Matrix Home

Affichage d’une matrice

Pour afficher le contenu d’une matrice sur l’écran sélectionnez la matrice à partir du menu appuyez sur

Si la matrice est trop grande pour s’afficher sur l’écran, appuyez sur ", !, #, et $pour la faire défiler.

Matrix Home

MATRIX NAME

puis

Matrices pour la TI-73 Page 23

Copie d’une matrice vers une autre

Pour copier une matrice :

1. Appuyez sur

pour afficher le menu

Matrix NAME

2. Sélectionnez le nom de la matrice que vous voulez copier. Vous pouvez, soit utiliser #et $pour mettre en surbrillance le numéro situé à gauche du nom de la matrice puis appuyer sur

, soit simplement appuyer sur la touche

correspondant au numéro.

3. Appuyez sur

4. Appuyez sur

à nouveau et sélectionnez le nom de la nouvelle matrice dans laquelle vous voulez copier la matrice existante.

5. Appuyez sur

pour copier la matrice dans la nouvelle

matrice.

Matrices pour la TI-73 Page 24

Utilisation de fonctions mathématiques avec des matrices

Vous pouvez utiliser des matrices avec la plupart des fonct ions mathématiques du clavier de la TI-73, du menu

MATH NUM

, et des opérations relationnelles = et ƒdisponibles dans l’Editeur de texte. Cependant, les dimensions des matrices doivent être appropriées. Chacune des fonctions ci-dessous crée une nouvelle matrice; les matrices initiales demeurent inchangées.

+ (Additionner), – (Soustraire), * (Multiplier)

Pour additioner (\) ou soustraire (T) des matrices, leurs dimensions doivent être les mêmes. Le résultat sera une matrice dans laquelle les éléments seront les sommes ou les différences des éléments individuels correspondants.

MATH

, du menu

matriceA+matriceB matriceANmatriceB

Matrices pour la TI-73 Page 25

Pour multiplier (M) deux matrices l’une par l’autre, la dimension colonne de la la

matriceB

matriceA

doit correspondre à la dimension ligne de

matriceA¦matriceB

Multiplier une

matrice matrice

matrice¦valeur valeur¦matrice

donne une matrice dans laquelle chaque élément de la a été multiplié par la

matrice

par une

valeur

ou une

valeur

par une

Matrices pour la TI-73 Page 26

–

(Opposée)

Donne une matrice dans laquelle le signe de chaque élément est opposé.

matrice

abs( MATH NUM menu

Donne une matrice contenant la valeur absolue de chaque élément de la

matrice

abs(

)

matrice

Matrices pour la TI-73 Page 27

round( MATH NUM menu

Donne une matrice dans laquelle chaque élément de la été arrondi à

#décimale

(9). Si

#décimale

est omis, les éléments

sont arrondis à 10 chiffres.

round( round(

–

matrice matrice,# décimale

1 (Inverse)

)

- ƒ

Inverse une

matrice

carrée (^L1 est non valide). Le déterminant

ne peut pas être nul.

matrice

Matrices pour la TI-73 Page 28

Puissances

Pour pouvoir être élevée à une puissance, une matrice doit être carrée. Vous pouvez élever une matrice au carré (6), au cube

(

à partir du menu

(

puissance

) comprise entre 0 et 255.

MATH

), ou à toute

puissance

entière

matrice matrice matrice^puissance

2 3

Opérations relationnelles

- t

Pour comparer deux matrices en utilisant les opérations relationnelles elles doivent avoir les mêmes dimensions. Les opérations comparent

et ƒ(disponibles à partir de l’Editeur de texte),

matriceA

et la

matriceB

élément par élément. Les

autres opérations relationnelles ne sont pas valides dans le cas des matrices.

Matrices pour la TI-73 Page 29

matriceA=matriceB

Faux Vrai

donne 1 si toutes les comparaisons sont

vraies, ou 0 si l’une des comparaisons est fausse.

matriceA≠≠matriceB

donne 1 si au moins une des comparaisons est

fausse, ou 0 si aucune comparaison n’est fausse.

Matrices pour la TI-73 Page 30

iPart(, fPart( MATH NUM menu

Pour un non-entier négatif,

int

( donne l’entier inférieur d’une unité à la partie entière de ce nombre. Pour obtenir la partie entière exacte, utilisez plutôt

iPart

iPart(

donne une matrice contenant la partie entière et la

fPart(

partie fractionnaire, respectivement, de chaque élément de la

matrice

iPart( fPart(

matrice matrice

) )

int( CATALOG

Donne une matrice contenant le plus grand entier inférieur ou égal de chaque élément de la

int(

matrix

)

matrice

Matrices pour la TI-73 Page 31

Utilisation des opérations Matrix MTH

NAME

MTH

EDT

HLP

det(

Calcule le déterminant.

Transpose la matrice.

dim(

Donne les dimensions de la matrice.

Fill(

Remplit tous les éléments avec une constante.

identity(

Donne la matrice identité d’ordre n.

randM(

Donne une matrice aléatoire.

augment(

Juxtapose deux matrices.

Matr4list(

Stocke une matrice dans une liste.

List4matr(

Stocke une liste dans une matrice.

cumSum(

Donne les sommes cumulées d’une matrice.

ref(

Donne la forme ligne-échelon d’une matrice.

rref(

Donne la forme réduite ligne-échelon.

rowSwap(

Échange deux lignes d’une matrice.

row+(

Additionne deux lignes; stocke dans la seconde ligne.

E:¦row(

Multiplie la ligne par un nombre.

F:¦row+(

Multiplie la ligne, l’additionne à la seconde ligne.

[

Marque le début d’une matrice et d’une ligne.

]

Marque la fin d’une matrice et d’une ligne.

Pour afficher le menu

Matrix MTH

, appuyez sur

9 "

Matrices pour la TI-73 Page 32

det( 1: Déterminant

Donne le déterminant (un nombre réel) de

nom_de_matrice

. La

matrice doit être carrée.

nom_de_matrice

det(

)

T 2: Transpose

Donne une matrice dans laquelle chaque élément (ligne, colonne) est échangé avec l’élément correspondant (colonne, ligne) de

nom_de_matrice

Matrices pour la TI-73 Page 33

dim( 3: Dimensions de la matrice

Remarque

dim(

matrice

)

, alors

L1(1)

donne le nombre de lignes et

L1(2)

donne le nombre de colonnes.

Vous pouvez appuyer sur

- v

et puis

sélectionner L1.

permet de réaliser trois opérations distinctes.

dim(

Pour trouver les dimensions d’une matrice :

•

Utilisez (

lignes colonnes

{

matrice

dim(

Matrices pour la TI-73 Page 34

pour obtenir une liste contenant les dimensions

dim(

) de la

}

matrice

)

Pour créer une nouvelle matrice :

{ et } sont disponibles à partir de l’Editeur de texte ou de

CATALOG

•

Utilisez

nom_de_matrice

dim(

avec

pour créer une nouvelle

de dimensions

lignes × colonnes

dont tous les

éléments sont des 0.

lignes,colonnes

{

Pour modifier les dimensions d’une matrice :

•

Utilisez

dim(

nom_de_matrice

}Üdim(

avec

existante à des dimensions

Les éléments de l’ancienne

nom_de_matrice

pour redimensionner une matrice

nom_de_matrice

)

lignes × colonnes

qui sont à l’intérieur des nouvelles dimensions sont inchangés. Les éléments additionnels qui ont été créés sont des zéros. Les éléments de la matrice non compris dans ces nouvelles dimensions sont supprimés.

lignes,colonnes

{

Matrices pour la TI-73 Page 35

}Üdim(

nom_de_matrice

)

Fill( 4: Remplir les éléments de la matrice

Stocke valeur dans chaque élément de

valeur,nom_de_matrice

Fill(

)

nom_de_matrice

identity( 5: Matrice unité identité d’ordre n

Donne la matrice identité de

dimension

lignes ×

dimension

colonnes.

identity(

dimension

)

Matrices pour la TI-73 Page 36

randM( 6: Matrice aléatoire

Donne une matrice

9. La valeur initiale stockée dans la fonction



valeurs (Chapitre 2 du manuel de la TI-73

randM(

lignes,colonnes

lignes

)

colonnes

d’entiers aléatoires

rand

augment( 7: Matrices juxtaposées

Juxtapose la matrice

nom_de_matriceB. nom_de_matriceA

nom_de_matriceA

et la matrice

nom_de_matriceB

avoir toutes les deux le même nombre de lignes.

augment(

nom_de_matriceA,nom_de_matriceB

)

9 et

‚

contrôle les

doivent

Matrices pour la TI-73 Page 37

Matr4list( 8: Stocke une matrice des listes

Vous pouvez appuyer sur

- v

et puis sélectionner L1, L2, et L3.

Matr4list(

•

possède deux variantes.

Pour remplir chaque nom de liste avec des éléments provenant de chaque colonne de

nom_de_matrice

Utilisez la syntaxe :

Matr4list(

Si vous spécifiez plus de n’a de colonnes, les la même façon, si vous spécifiez moins de colonnes en trop de la

nom_de_matrice,nom_de_listeA, ... ,nom_de_liste n

nom_de_liste

que la

en trop seront ignorés. De

nom_de_liste

nom_de_matrice

seront ignorées.

)

nom_de_matrice

, les

Matrices pour la TI-73 Page 38

Pour remplir une

ème

colonne de

la matrice [A].

La 2

ème

colonne est remplie avec un 0.

•

d’une colonne spécifiée Utilisez la syntaxe :

nom_de_liste

colonne#

avec des éléments provenant

dans

nom_de_matrice

Matr4list(

nom_de_matrice,colonne#,nom_de_liste

)

List4matr( 9: Stocker une liste dans une matrice

Remplit

nom_de_matrice

colonne par colonne avec les éléments de chaque liste. Si les dimensions de toutes les listes ne sont pas égales,

List4matr(

nom_de_matrice

List4matr(

listA

remplit chaque ligne supplémentaire de

avec des 0. ...

listN,nom_de_matrice

)

Matrices pour la TI-73 Page 39

cumSum( 0: Sommes cumulées

2, 2+4, 2+4+6 1, 1+3, 1+3+5

Donne les sommes cumulées des éléments dans

nom_de_matrice

en commençant par le premier élément. Chaque élément est la somme cumulée de la colonne, de haut en bas.

cumSum(

nom_de_matrice

)

Remarque concernant les opérations de ligne

Les rubriques du menu

MATRIX MTH

, décrites dans la partie suivante de cette section, décrivent les opérations ligne. Vous pouvez utiliser une opération ligne dans une expression. Les opérations ligne ne modifient pas la matrice en mémoire. Vous pouvez entrer tous les numéros de ligne et les valeurs sous forme d’expressions. Vous pouvez sélectionner la matrice à partir du menu

Matrix NAME

Matrices pour la TI-73 Page 40

ref(, rref( A: et B: Forme Ligne-échelon et forme réduite

... indique que le résultat s’étend au-delà de l’écran. Pour faire défiler le résultat vers la droite ou vers la gauche, appuyez sur "ou

avant de réaliser le calcul suivant

Ligne-échelon

donne la forme ligne-échelon d’une matrice

ref(

nom_de_matrice

réelle. Le nombre de colonnes doit être supérieur ou égal au nombre de lignes.

nom_de_matrice

ref(

donne la forme réduite ligne-échelon d’une

rref(

)

nom_de_matrice

réelle. Le nombre de colonnes doit être supérieur ou égal au nombre de lignes.

nom_de_matrice

rref(

Matrices pour la TI-73 Page 41

)

rowSwap( C: Échange de lignes

À partir de la matrice originale, les lignes 2 et 4 ont été échangées.

À partir de la matrice originale, les lignes 1 et 2 ont été additionnées pour donner une nouvelle

Échange

ligneA

ligneB

nom_de_matrice

matrice.

rowSwap(

nom_de_matrice,ligneA,ligneB

)

row+( D: Addition de lignes

Additionne

ligneA

ligneB

nom_de_matrice

dans ligneB, et donne la nouvelle matrice.

row+(

nom_de_matrice,ligneA,ligneB

)

, et donne la nouvelle

, stocke la somme

Matrices pour la TI-73 Page 42

row( E: Multiplication de lignes

A partir de la matrice originale, la ligne 1 a été multipliée par 2 pour donner une nouvelle ligne 1.

À partir de la matrice originale, la ligne 1 a été multipliée par 3 pour donner [3 6 9], qui est alors additionnée à la ligne 2.

Multiplie une

spécifiée de

ligne

nom_de_matrice

par une

valeur

stocke le résultat dans ligne, et renvoie la nouvelle matrice.

Multiplie stocke le résultat dans

valeur,nom_de_matrice,ligne

row(

)

row+( F: Multiplication de lignes et addition

row+(

ligneA

nom_de_matrice

ligneB

valeur,nom_de_matrice,ligneA,ligneB

par une

valeur

, l’ajoute à

, et donne la nouvelle matrice.

)

ligneB

Matrices pour la TI-73 Page 43

[ , ] G: et H: Entrée directe d’une matrice

Pour Ü, appuyez sur

Permet d’entrer directement une matrice à partir de l’écran

Matrix Home

[ [1, 2, 3] [3, 2, 1] ] Ü[B]

. Par exemple :

Vous pouvez également appuyer sur &et

pour entrer

directement [et ]à partir du clavier.

Matrices pour la TI-73 Page 44

Suppression d’une matrice

Remarque

Sur cet écran, les noms des matrices sont de type

MATA

MATB

à la place de

[A]

[B]

À partir de l’écran Matrix Home

Utilisez l’instruction

DelVar

disponible dans

À partir du menu MEMORY

1. Quittez l’application Matrices (

2. Appuyez sur

3. Sélectionnez

4. Sélectionnez

- Ÿ

4:Delete 9:AppVars

. (Comme les matrices ne sont pas des variables standard sur une TI-73, elles sont stockées comme des variables d’application.)

5. Utilisez #et $pour déplacer le pointeur 4vers le nom de la matrice à supprimer.

6. Appuyez sur

pour supprimer la matrice.

- l

CATALOG

7. Continuez à supprimer les matrices si nécessaire.

Matrices pour la TI-73 Page 45

Désinstallation de l’application Matrice de votre TI-73

Pour désinstaller l’application et l’effacer de la mémoire de la calculatrice :

1. Quittez l’application Matrices (

2. Appuyez sur

3. Sélectionnez

4. Sélectionnez

5. Sélectionnez

6. Sélectionnez

- Ÿ

4:Delete

8:Apps

Matrices

2:Yes

pour confirmer que vous voulez effacer

et appuyez sur

- l

l’application.

Si vous conservez le fichier de l’application sur votre ordinateur, vous pourrez la réinstaller plus tard.

Matrices pour la TI-73 Page 46

Messages d’erreur associés au téléchargement

Low Battery Condition

Il est bon que vous vous assuriez que la batterie est suffisamment chargée avant de lancer un téléchargement. L’écran d’accueil vous signale que la batterie est faible. Si le message vous parvient au cours d’une installation, changez les piles avant d’essayer à nouveau.

Communication Error

Cette erreur indique que l’ordinateur est incapable de communiquer avec la TI-73. Le problème est habituellement associé au câble TI-GRAPH LINK™ et ses connexions avec la TI-73 et/ou l’ordinateur. Assurez-vous que le câble est bien enfoncé dans la calculatrice et dans l’ordinateur.

Si le problème n’est pas réglé, essayez un câble TI-GRAPH LINK différent et relancez votre ordinateur. Si l’erreur se produit encore, contactez TI-Cares

Matrices pour la TI-73 Page 47

Memory is Full

Cette erreur de téléchargement apparaît quand la TI.73 contient une à quatre applications qui occupent les 64K d’espacemémoire disponible. Pour faire de la place à une autre application, vous devez en effacer une de la TI.73. Avant d’effacer une application, vous pouvez la sauvegarder sur votre ordinateur afin de pouvoir la recharger plus tard, si nécessaire.

Syntax Error

QUIT

ignore la dernière transaction et affiche le dernier résultat.

GOTO

affiche l’écran avec l’erreur mise en surbrillance. Faites les

corrections nécessaires et appuyez sur

Singular Mat

Une matrice singulière (déterminant=0) n’est pas un argument valide pour

-1

Invalid Dim

Vous avez spécifié une dimension de matrice qui n’est pas un entier compris entre 1 et 99.

Vous avez tenté d’inverser une matrice qui n’est pas carrée.

Matrices pour la TI-73 Page 48

Vous avez tenté d’accéder à un nombre de lignes ou de colonnes non valable, faisant référence à une matrice existante (par exemple [A] (1,2) quand [A]=1Q1).

Memory

Vous avez spécifié une matrice avec plus de 100 éléments.

Dim Mismatch

Vous avez tenté de réaliser une opération qui fait appel à plus d’une matrice, mais les dimensions ne concordent pas.

Miscellaneous Error Received

Notez le code d’erreur qui s’affiche dans la boîte de dialogue et contactez TI-CARES

Checksum Error

Interrompez l’installation et essayez à nouveau. Si ce problème persiste, contactez TI-CARES

Matrices pour la TI-73 Page 49

Divers

Si vous vous êtes procuré un nouveau logiciel ou une mise à jour pour votre TI-73, il se peut que vous ayez besoin de fournir la version actuelle de votre logiciel et/ou le numéro de série de votre calculatrice. Il est bon également que vous connaissiez le numéro de la version en cas de difficultés avec votre TI-73 , si vous devez prendre contact avec l’assistance technique. La connaissance du numéro de la version du logiciel rendra plus facile le diagnostic du problème.

Si vous connaissez à l’avance le nombre d’espaces disponibles pour vos applications, cela vous permettra de mieux gérer vos téléchargements d’applications.

Vérifiez la version de la mise à jour de maintenance

Sur la TI-73, entrez

- Ÿ

1:About

. Le numéro de version a le

format x.yy ou x.yyyy.

Vérifiez la version de l’application Flash

Sur la TI-73, sélectionnez appropriée et appuyez sur

. Sélectionnez l’application

. Le numéro de version de

l’application apparaît sur l’écran d’accueil.

Matrices pour la TI-73 Page 50

Vérifiez le numéro de série

Sur la TI-73, entrez

- Ÿ

1:About

. Le numéro de série

apparaît sur la ligne au-dessous du numéro d’ID du produit.

Contrôlez la quantité d’espaces libres de l’application Flash

Sur la TI-73, sélectionnez à droite de

Spaces Free

: indique le nombre d’espaces disponibles

- Ÿ

3:Check APPs…

. Le numéro

pour les applications. L’application Matrices nécessite un espace. Il y a un maximum de quatre espaces.

Matrices pour la TI-73 Page 51

Informations relatives aux services et à l'assistance Texas Instruments (TI)

Pour des informations d'ordre général

E-mail: Téléphone :

ti-cares@ti.com 1-800-TI-CARES (1-800-842-2737)

Aux Etats-Unis, au Canada, à Mexico, Puerto Rico et aux Iles vierges uniquement

Page d'accueil :

education.ti.com

Pour les questions techniques

Téléphone

: 1-972-917-8324

Pour l'assistance produit (matériel)

Clients aux Etats-Unis, au Canada, à Mexico, Puerto

Rico et aux Iles vierges :

Contactez toujours l'assistance

clientèle TI avant de retourner un produit pour réparation.

Autres clients :

Consultez la notice fournie avec votre produit (matériel) ou contactez votre revendeur / distributeur TI local.

Matrices pour la TI-73 Page 52

Accord de Licence Texas Instruments

EN INSTALLANT CE LOGICIEL, VOUS RECONNAISSEZ ETRE LIE PAR LES TERMES DU PRESENT ACCORD.

LICENCE

le(s) logiciel(s) (le "Produi t Logiciel" ou le "Logiciel " ) contenu(s) sur cette disquette/CD/site Web. Vous, et tout autre utilisateur du présent logici el , vous engagez à utiliser l e P rodui t Logiciel exclusivement s ur des calculatrices Texas Instruments.

RESTRICTIONS

décompiler ou à le désassembler. Vous n'êtes pas autorisé à vendre, louer ou donner à bail les copies du Logiciel que vous effectuez.

d'auteur. Si vous effectuez des copies, c el l es-ci doivent impérativ ement mentionner les informations relatives aux droits d'auteur, à la m arque ou aux clauses de protection correspondantes.

GARANTIE

et la documentation afférente et à l'adaptation de ces derniers à un usage spécifique.

PRODUIT LOGICIE L EST FOURNI "TEL Q UEL", SANS GARANTIE D'AUCUNE SORTE.

LIMITATIONS

sans toutefois s' y limiter, les garanti es implicites de com mercialisation ou d'adaptat i on à un usage spécifique, quant au Produi t Logiciel.

EN AUCUN CAS, TI OU SES F O URNISSEURS NE POURRONT ETRE TENUS RESPONSABLES, QUE CE SOIT AU TIT RE D'UNE ACTION EN RESPONSABILITE DELICTUELLE, EN RESPONSABILITE CONTRACTUELLE OU E N RE SPONSABILITE CIVILE, DE T OUT DO MMAGE INDIRECT, F O RT UIT OU CONSECUTIF, DE TOUTE PERTE DE BENEFICES OU DE DO NNEES OU DE TOUTE INTERRUPTION D'ACTIV ITE.

CERTAINS ETATS E T PROVINCES N'AUTORISANT PAS L'EX CL USION OU LA

LIMITATION DE RESPONSABILITE POUR LES DOMMAGE S FORTUITS OU CONSECUTIFS, LES LIMITATIONS CI-DESSUS PEUVENT NE PAS VOUS CONCERNER.

SI VOUS ACCEPTEZ LES TERMES DE CET ACCORD DE LICENCE, CLIQUEZ SUR LE BOUTON "I ACCEPT"; S I VOUS LES REFUSEZ, CLIQUEZ S UR L E BOUTON "DECLINE" POUR FERMER LE PROGRAM M E D'INSTALLATION.

: Texas Instrument s Incorporated ("TI") vous concède le droit d'utilis er et de copier

: vous n'êtes pas autori sé à reconstituer la logique du Produi t Logiciel, à le

: le produit logiciel et toute documentation afférent e sont protégés par des droits

: TI ne donne aucune garantie quant à l'absence d'erreurs dans le Produit Logic iel

: TI ne donne aucune garantie ou conditi on, explicite ou implicite, y compris, mais

Matrices pour la TI-73 Page 53

Références de page

Ce document PDF comporte des signets électroniques conçus pour une navigation simplifiée à l'écran. Si vous décidez de l'imprimer, utilisez les numéros de page ci-dessous pour rechercher des s ect ions s pécifiques.

Important.................................................................................................2

Instructions concernant l’installation.........................................................3

Pour commencer : Systèmes d’équations linéaires..................................4

Exécuter ou quitter l’application...............................................................7

Écrans de l’application Matrices ; comment se déplacer d’un écran à

l’autre..................................................................................................9

Affichage du menu d’Aide......................................................................10

Définition d’une matrice.........................................................................11

Affichage et édition d’une matrice sur l’écran Matrix Edit....................... 15

Utilisation des matrices dans des expressions sur l’écran Matrix Home. 19

Affichage et copie de matrices sur l’écran Matrix Home.........................23

Utilisation de fonctions mathématiques avec des matrices....................25

Utilisation des opérations Matrix MTH....................................................32

Suppression d’une matrice.....................................................................45

Désinstallation de l’application Matrice de votre TI-73............................46

Messages d’erreur associés au téléchargement.................................... 47

Matrices pour la TI-73 Page 54

Divers .................................................................................................... 50

Informations relatives aux services et à l'assistance T exas

Instruments (TI)................................................................................. 52

Accord de Licence Texas Instruments ................................................... 53

Matrices pour la TI-73 Page 55

Texas instruments TI-73 MATRICES User Manual

Specifications and Main Features

Frequently Asked Questions

User Manual

Important

Instructions concernant l’installation

Exécuter ou quitter l’application

Exécuter l’application

Quitter l’application

Affichage du menu d’Aide

Définition d’une matrice

Qu’est-ce qu’une matrice ?

Définition d’une nouvelle matrice

Affichage d’une matrice existante

Édition d’un élément d’une matrice

Utilisation des matrices dans des expressions sur l’écran Matrix Home

Utilisation d’une matrice dans une expression

Accès à un élément particulier d’une matrice spécifié

Affichage d’une matrice

Copie d’une matrice vers une autre

Utilisation de fonctions mathématiques avec des matrices

+ (Additionner), – (Soustraire), * (Multiplier)

abs( MATH NUM menu

round( MATH NUM menu

Puissances

Opérations relationnelles

iPart(, fPart( MATH NUM menu

int( CATALOG

Utilisation des opérations Matrix MTH

Remarque concernant les opérations de ligne

Suppression d’une matrice

À partir de l’écran Matrix Home

À partir du menu MEMORY

Désinstallation de l’application Matrice de votre TI-73

Messages d’erreur associés au téléchargement

Low Battery Condition

Communication Error

Memory is Full

Syntax Error

Singular Mat

Invalid Dim

Memory

Dim Mismatch

Miscellaneous Error Received

Checksum Error

Divers

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Vérifiez le numéro de série

Contrôlez la quantité d’espaces libres de l’application Flash

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Pour des informations d'ordre général

Pour les questions techniques

Pour l'assistance produit (matériel)

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