TEXAS INSTRUMENTS TI-80 User Manual [fr]

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TI-80

Manuel d'utilisation

STAT PLOT

TI-80

X,T

FRAC

{

}

TI-80

CALCULATRICE GRAPHIQUE

MANUEL D’UTILISATION

IBM est une marque déposée de International Business Machines Corporation Macintosh est une marque déposée de Apple Computer, Inc.

Important

Texas Instruments n’offre aucune garantie, expresse ou tacite, concernant notamment, mais pas exclusivement, la qualité de ses produits ou leur capacité à remplir quelque application que ce soit, qu’il s’agisse de programmes ou de documentation imprimée. Ces produits sont en conséquence vendus “tels quels”.

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Table des matières

Ce manuel décrit comment utiliser la calculatrice graphique TI.80. La prise en main explique brièvement ses principales possibilités tandis que le chapitre 1 donne les instructions générales d'utilisation de la TI.80. Les autres chapitres décrivent les fonctions interactives de la calculatrice. Les exemples d'application du chapitre 11 expliquent comment combiner ces fonctions ensemble.

Présentation du manuel Glossaire

Prise en main : Commencez ici!

Clavier de la TI-80 Etapes préliminaires Menus de la TI-80 Saisie d'un calcul : intérêt composé Reprise d'un calcul Définition d'une fonction : boîte avec couvercle Définition d'une table de valeurs Zoom sur une table Modification de la fenêtre d'affichage Affichage et déplacement sur un graphe Zoom sur un graphe Autres fonctions de la TI-80

Chapitre 1 : Utilisation de la TI-80

Mise en marche et arrêt de la TI-80 Réglage du contraste de l'écran Écran Entrée des expressions et instructions Touches d'édition Sélection des modes Modes de la TI-80 Noms des variables Mémorisation et rappel des variables Last Entry (dernière entrée) Last Answer (dernier résultat) Menus de la TI-80 Menus Système EOS de saisie d'équation Sources d'erreur

.....................................

.......................................

VARS

Y-VARS

..........................

..............................

............................

..............................

..................

..............................

.........

....................

.............................

................

..............

.............................

.......................

..................

.....................

................

..............................

.............................

..............................

.............................

.................

.......................

.....................

..............................

..........................

...................

...............................

viii

2 3 4 5 6 7 8

9 11 12 13 14

1-2 1-3 1-4 1-6 1-8

1-9 1-10 1-12 1-13 1-14 1-16 1-17 1-19 1-20 1-22

Introduction iii

Table des matières (suite)

Chapitre 2 : Utilisation des fonctions MATH, ANGLE et TEST

Prise en main : les chances à la loterie Utilisation des fonctions de la TI-80 Opérations mathématiques au clavier

..........................

Opérations MATH MATH Opérations MATH NUM Opérations MATH PRB

Opérations Opérations

Chapitre 3 : Fractions

Prise en main : utilisation des fractions Définition des modes pour les résultats des fractions Saisie et utilisation des fractions dans les calculs Le menu

Chapitre 4 : Représentation graphique des fonctions

Prise en main : tracé d'un cercle Étapes dans la définition des graphes Définition des paramètres d'un graphe Définition des fonctions dans la liste Y= Calcul des fonctions Y= dans les expressions Sélection des fonctions Définition de la fenêtre de visualisation Affichage d'un graphe Exploration d'un graphe à l'aide du curseur en

déplacement libre Exploration d'un graphe à l'aide de Exploration d'un graphe à l'aide de Définition des facteurs de Zoom

ANGLE TEST

FRACTION

(nombres)

(probabilités)

.............................

(relations)

............................

......................

..........................

............................

................

.................

................

..................

................

...............

....................

................

...............

..............

TRACE ZOOM

............

.............

....................

.....

........

...........

2-2 2-3 2-4 2-7

2-10 2-12 2-14 2-16

3-2 3-4 3-5 3-6

4-2 4-3 4-4 4-5 4-7 4-8 4-9

4-11

4-12 4-13 4-15 4-18

Chapitre 5 : Représentation graphique des équations paramétriques

Prise en main : trajectoire d'un ballon Définition et affichage d'un graphe paramétrique Exploration d'un graphe paramétrique

Chapitre 6 : Tables

Prise en main : racines d'une fonction Définition de la variable Définition de la fonction Affichage de la table

iv Introduction

..........................

.............................

................

........

...............

................

5-2 5-3 5-6

6-2 6-3 6-4 6-5

Chapitre 7 : Utilisation de la fonction Draw

Prise en main : ombrage d'un graphe

.............................

Menu DRAW DRAW

Dessin de lignes Dessin de lignes horizontales et verticales Dessin d'une fonction Ombrage de certaines zones sur un graphe Dessin de points Effacement d'un dessin

Chapitre 8 : Listes

Prise en main : génération d'une suite finie A propos des listes

Opérations LIST OPS Opérations LIST MATH

Chapitre 9 : Statistiques

Prise en main : hauteur des bâtiments et étendue d'une ville 9-2 Préparation d'une analyse statistique Editeur de liste STAT Affichage, saisie et modification de listes Tri et suppression d'éléments dans une liste Analyse statistique Types d'analyse statistique Variables statistiques Graphes statistiques Analyse statistique dans un programme Graphes statistiques dans un programme

................................

............................

...............................

..........................

..............................

............................

...........................

............................

..............................

............................

.............................

.................

.............

............

.................

.............

............

........................

...............

..............

7-2 7-3 7-4 7-5 7-6

7-7 7-10 7-12

8-2

8-3

8-6

8-9

9-8

9-9 9-10

9-13 9-14 9-15 9-17 9-18 9-22 9-23

Chapitre 10 : Programmation

Prise en main : roulements d'un dé A propos des programmes TI-80 Création et exécution de programmes Edition de programmes

Instructions PRGM CTL (contrôle)

Instructions PRGM I/O (entrées/sorties) Appel d'autres programmes

..................

....................

................

..........................

...................

..............

.......................

Introduction v

10-2 10-4 10-5 10-6 10-7

10-11 10-14

Table des matières (suite)

Chapitre 11 : Exemples d'application

Essais de probabilité : pièces, dés et roues Le cercle trigonométrique et les courbes trigonométriques Programme : la routine de résolution numérique de Newton 11-4 Programme : intégration numérique Programme : mémorisation et rappel des

variables de Window Représentation graphique de l'inverse d'une fonction Représentation graphique d'une fonction définie sur

plusieurs intervalles Représentation graphique d'une inégalité Représentation graphique d'une équation polaire Programme : deviner les coefficients

Chapitre 12 : Gestion de la mémoire

Vérification de la mémoire disponible Suppression des données en mémoire Réinitialisation de la TI-80

Annexe A :Tableaux et informations de référence

Tableau des fonctions et instructions de la TI-80 Organisation des menus Variables de la TI-80

..........................

...........................

........................

..........................

............................

.............

.................

.....

..............

........

.................

................

........

11-2 11-3

11-6

11-8

11-10

11-12 11-14 11-15 11-16

12-2 12-3 12-4

A-2 A-20 A-26

Annexe B :Entretien et garantie

Entretien des piles Précision des calculs En cas de problème Conditions d'erreur Informations sur les services et la garantie TI

Index

vi Introduction

..............................

............................

.............................

...........

B-2

B-8 B-10 B-11 B-14

Présentation du manuel

La structure du manuel d'utilisation de la TI-80 et sa présentation doivent vous permettre de trouver rapidement l'information dont vous avez besoin. Des conventions de mise en page ont été adoptées dans l'ensemble de ce manuel afin de clarifier et de faciliter son utilisation.

Structure du manuel

Le but de ce manuel est de vous apprendre à utiliser la calculatrice.

La prise en main est une introduction rapide, étape par étape.

Le chapitre 1 décrit le fonctionnement général de la calculatrice et jette les bases des chapitres 2 à 10, qui présentent des fonctions spécifiques de la TI-80. Chaque chapitre commence en général par une brève introduction de prise en main.

Le chapitre 11 contient des exemples d'application de combinaison de différentes fonctions. Ces exemples peuvent vous aider à comprendre comment différentes fonctions peuvent être combinées afin d'accomplir des tâches significatives.

Le chapitre 12 décrit la gestion de la mémoire.

Conventions de mise en page

Dans la mesure du possible, un sujet est traité sur une seule page ou sur deux pages en vis-à-vis. Des conventions de mise en page facilitent la recherche des informations dont vous avez besoin.

Titres de page : le titre, en haut de la page, précise le sujet de la page ou de la double page.

Texte général : sous le titre de la page, un texte succinct en caractères gras résume le contenu.

Sous-titres dans la marge gauche : chaque sujet ou tâche spécifique traité dans la page ou la section est identifié par un sous-titre dans la marge de gauche.

Texte : le texte à droite du sous-titre contient des informations détaillées sur ce sujet ou cette tâche. Il est présenté en paragraphes, numéroté, précédés de gros points ou d'illustration.

Bas de page : le titre et le numéro du chapitre, ainsi que le numéro de page figurent au bas de chaque page.

Introduction vii

Conventions de présentation des informations

Plusieurs conventions de présentation sont utilisées pour une plus grande concision des informations et afin d'en faciliter l'accès.

Numérotation des étapes d'une procédure : une procédure est une séquence d'étapes qui permettent d'effectuer une tâche. Dans ce manuel, chaque étape est numérotée dans l'ordre suivant lequel elle doit être réalisée. Le reste du texte n'est pas numéroté ; ainsi, lorsqu'un texte est numéroté, l'opération décrite doit être réalisée en suivant les étapes dans l'ordre indiqué.

Liste précédées de points noirs : les informations d'une importance égale ou les options d'un choix sont précédées d'un point noir épais ( pour les distinguer du reste du texte — c'est le cas de ce paragraphe-ci.

Tableaux et diagrammes : les ensembles de données apparentées sont présentées sous forme de tableaux ou de diagrammes faciles à parcourir.

Exemples de frappe : les exemples fournis dans le chapitre Prise en main décrivent les instructions de frappe par étape, comme de nombreux exemples courts et détaillés précédés de

Conventions de référence

Plusieurs techniques sont appliquées pour faciliter la recherche d'une information spécifique. Celles-ci incluent :

Un sommaire par chapitre, placé en tête de celui-ci et une table des matières générale au début du manuel.

Un glossaire à la fin de ce chapitre définit les termes importants employés tout au long de ce manuel.

Une liste des fonctions et des instructions, présentée sous forme d'un tableau alphabétique dans l'annexe A, en précisant pour chacune d'elles leur format correct, leur mode d'accès et les numéros des pages de référence.

L'annexe A inclut également des informations sur les variables système.

L'annexe B est consacrée aux messages d'erreur, à leur signification et aux modalités de correction des problèmes.

Un index alphabétique à la fin de ce manuel recense les tâches et les sujets que vous pouvez consulter.



)

viii Introduction

Glossaire

Ce glossaire donne les définitions des termes principaux utilisés dans ce manuel.

Argument

Un argument est un élément d'information entré dont dépend la valeur d'une fonction.

Commande

Une commande est une instruction ou une expression entrée dans la calculatrice à l'aide de

Expression

Une expression est une suite finie de nombres, variables, fonctions, et de leurs arguments qui produit un seul résultat. Une expression retourne vers

le résultat calculé.

ANS

Fonction

Une fonction, qui peut inclure des arguments, rend une valeur et elle peut être utilisée dans une expression.

Une fonction est également l'expression saisie dans l'éditeur Y= de représentation des graphes.

Écran initial

L'écran initial de la TI-80 est celui qui s'affiche en premier, dans lequel les expressions peuvent être saisies et calculées, et les instructions peuvent être saisies et exécutées.

Instruction

Une instruction, qui peut inclure des arguments, initialise une action. Les instructions ne sont pas autorisées dans les expressions. Une instruction ne retourne pas une valeur vers

Liste

ANS

Une liste est un ensemble de valeurs que la TI-80 peut utiliser pour calculer une fonction pour des valeurs multiples et saisir des données statistiques.

Éléments de menu

Les éléments de menu sont représentés sur des menus plein écran.

Pixel

Un pixel (élément d'une image) est un point carré sur l'écran de la TI-80. L'écran de la TI-80 comporte 64 pixels en largeur et 48 pixels en hauteur.

Nombre réel

Sur la TI-80, les nombres réels sont des valeurs décimales individuelles ou des fractions.

Introduction ix

Valeur

Une valeur est un nombre décimal, une fraction simple, ou une liste de nombres décimaux ou de fractions.

Variable

Une variable est un emplacement de mémoire dans lequel une valeur, une expression, une liste, ou tout autre élément est mémorisé.

x Introduction

Prise en main : Commencez ici !



Cette prise en main contient deux exemples d'utilisation détaillés par étapeun problème de taux d'intérêt et un problème de volume avec certaines des fonctions d'exploitation et fonctions graphiques principales de la TI.80. Votre apprentissage de la TI.80 sera plus rapide si vous commencez par compléter ces deux exemples.

Table des matières

afin de vous familiariser

Clavier de la TI-80 ............................ 2

Etapes préliminaires .......................... 3

Menus de la TI-80 ............................ 4

Saisie d'un calcul : intérêt composé ................ 5

Reprise d'un calcul............................ 6

Définition d'une fonction : boîte avec couvercle ....... 7

Définition d'une table de valeurs .................. 8

Zoom sur une table ........................... 9

Modification de la fenêtre d'affichage .............. 11

Affichage et déplacement sur un graphe ............ 12

Zoom sur un graphe ........................... 13

Autres fonctions de la TI-80 ..................... 14

Prise en main 1

Clavier de la TI.80

Les touches de la TI.80 sont regroupées par couleur et par zone selon leurs fonctions, pour vous permettre de retrouver facilement la touche qui vous intéresse. Les zones du clavier rassemblent les touches suivantes : touches graphiques, touches d'édition, touches de fonctions avancées et touches de la calculatrice scientifique.

Zones du clavier

TI-80

Graphique Edition

Fonctions avancées

Calcul scientifique

STAT PLOT

X,T

FRAC

{

}

Touches de graphes

Ces touches sont souvent utilisées pour accéder aux fonctions de graphes interactives de la TI-80.

Touches d'édition

Ces touches sont souvent utilisées pour introduire ou modifier des expressions et des valeurs.

Touches de fonctions avancées

Ces touches sont souvent utilisées pour accéder aux fonctions avancées de la TI-80.

Touches de la calculatrice scientifique

Ces touches sont souvent utilisées pour accéder aux fonctions scientifiques standard.

2 Prise en main

Etapes préliminaires

Avant de commencer les deux problèmes d'exemples, suivez les étapes ci-après pour rétablir les paramètres initiaux de la TI-80. (La remise à zéro de la TI-80 efface toutes les données précédemment entrées.) Ceci permet de s'assurer que les touches utilisées dans cette section réalisent les mêmes résultats.

1. Appuyez sur ´ pour mettre en marche la calculatrice.

Si l'écran est très sombre ou s'il est vide, réglez le contraste de l'affichage. Appuyez sur relâchez-la, puis appuyez sur enfoncée (pour éclaircir l'affichage) ; dans le cas contraire, pour assombrir l'affichage, appuyez sur

et maintenez-la enfoncée. Appuyez sur

pour effacer l'affichage.

2. Appuyez sur 2et relâchez-la, puis appuyez sur µ. (L'utilisation de la touche fonctions auxiliaires imprimées sur la face supérieure gauche des touches. auxiliaire de la touche

Le menu

3. Appuyez sur 3 pour sélectionner

Le menu

MEMORY

MEMORY RESET

apparaît sur l'écran.

et maintenez-la

permet d'accéder aux

est la fonction

MEM

RESET

...

4. Appuyez sur 2 pour sélectionner calculatrice est réinitialisée.

Prise en main 3

RESET

. La

Menus de la TI.80

Pour ne pas surcharger le clavier, la TI.80 utilise des menus pleine-page à partir desquels de nombreuses autres opérations peuvent être effectuées. L'utilisation des menus est décrite dans les chapitres correspondants.

Affichage d'un menu

Lorsque vous appuyez sur une touche d'affichage d'un menu, telle que I, l'écran de menu se substitue provisoirement à l'écran sur lequel vous travaillez.

Après avoir sélectionné une fonction dans un menu, vous revenez généralement sur l'écran où vous étiez précédemment.

Déplacement d'un menu à l'autre

Une touche de menu peut afficher un ou plusieurs nom(s) de menu(s). Ceux-ci apparaissent sur la ligne supérieure. Le nom du menu actuel est mis en surbrillance et les articles de ce menu sont affichés. Utilisez 9 ou 6 pour afficher un menu différent

Sélection d'un article dans un menu

Le numéro de l'article actuel est mis en surbrillance. Si le menu comporte plus de sept articles, le symbole $ apparaît sur la dernière ligne au lieu des deux-points ( :).

Pour sélectionner un article dans un menu, procédez selon l'une des deux méthodes suivantes :

¦ Utilisez 8 et 7 pour placer le curseur sur

¦ Appuyez sur le numéro de l'article.

Remarque :

comporte le numéro 0. Au delà de dix, les articles sont identifiés par les lettres A, B, C, etc. Pour sélectionner un article, appuyez sur ?, suivie de la lettre correspondante

l'article à sélectionner et appuyez sur ¸.

Le dixième article d'un menu

Sortie sans sélection

Pour quitter un menu sans effectuer de sélection:

¦ Appuyez sur 2 . pour revenir vers

l'écran initial.

¦ Appuyez sur M pour revenir vers l'écran

sur lequel vous étiez.

¦ Appuyez sur la touche permettant de

sélectionner un autre écran ou menu.

4 Prise en main

Saisie d'un calcul : Intérêt composé

La TI.80 affiche jusqu'à 8 lignes de 16 caractères pour vous permettre de visualiser ensemble une expression et sa solution. Vous pouvez mémoriser des valeurs pour les variables, entrer plusieurs instructions sur une même ligne et rappeler les entrées précédentes.

Par tâtonnement, déterminez le moment où 1000 $ placés à 6% l'an d'intérêt composé aura doublé de valeur.

1. Pour la première approximation, calculez le montant disponible à la fin des 10 années. Entrez cette expression comme si vous l'écriviez.

Appuyez sur

1000

Z 10.

1.06

2. Appuyez sur

La réponse est affichée sur le côté droit de l'écran. Le curseur est positionné sur la ligne suivante, pour vous permettre d'entrer une autre expression.

3. La seconde approximation devrait être supérieure à 10 ans. Choisissez 12 ans. Pour calculer le montant obtenu au bout de 12 ans, appuyez sur

12, suivi de

pour calculer l'expression.

1000

1.06

Prise en main 5

Reprise d'un calcul

Pour mémoriser les touches de fonction tapées, utilisez la fonction Last Entry qui permet de rappeler la dernière expression saisie et de la modifier pour une nouvelle opération. En outre, une nouvelle expression peut être reprise à partir du résultat précédent.

1. L'approximation suivante doit être inférieure à, mais proche de 12 ans. Calculez le montant disponible à la fin de 11.9 années, à l'aide de la fonction Last Entry. Appuyez sur la touche suivie de

La dernière expression calculée apparaît sur la ligne suivante de l'écran. Le curseur est placé à la fin de l'expression.

2. Vous pouvez modifier l'expression. Appuyez sur pour placer le curseur sur changer 12 en calculer l'expression.

Remarque : cette opération peut être poursuivie jusqu'à obtenir la précision de réponse souhaitée.

3. Vous pouvez reprendre un calcul à partir du résultat du dernier calcul. A titre d'exemple, si le montant final défini ci-dessus doit être réparti entre sept personnes, combien chaque personne recevra t'elle ?

Pour diviser le dernier calcul par sept, appuyez sur

Dès que vous appuyez sur e, début de la nouvelle expression. variable qui contient le dernier résultat calculé. Dans ce cas,

7, suivi de

(la seconde fonction de

. Puis tapez

. Appuyez sur

11.9

ANS/

ANS

contient 2000.505716.

ANS

est affiché au

pour

1.9

pour

est une

6 Prise en main

Définition d'une fonction : Boîte avec couvercle

Prenez une feuille de papier de format 21 × 29,7 cm ; découpez des carrés X par X dans deux coins et des rectangles X par (X + B) dans les deux autres coins. Pliez le papier pour former une boîte avec un couvercle. Quelle valeur de X donnera le volume maximum V pour une boîte réalisée de cette manière ? Utilisez les tables et les graphes pour arriver à la solution.

Commencez par définir une fonction qui décrit le volume de la boîte.

En partant du diagramme :2X + A = W

2X + 2B = L V = A B X

Substituez : V = (W – 2X) (L à 2 – X) X

Si nécessaire, appuyez sur z † Í pour passer en

Quit

MODE FLOAT

ä ‘ pour revenir à l'écran initial et

. Puis appuyez sur y ã

l'effacer.

1. Appuyez sur

¿ ƒ W Í pour

mémoriser la largeur du papier.

Appuyez sur

¿ ƒ L Í pour

29.7

mémoriser la longueur du papier.

2. Définissez les fonctions pour les tables et les graphes dans l'écran d'édition Y=.

Appuyez sur o pour accéder à cet écran.

3. Entrez la fonction pour le volume en Y1. Appuyez sur £ ƒ W ¹ 2

¥ 2 ¹

¤ @ Í pour définir la

fonction Y1 en termes de X. (

¤ £ ƒ

vous permet

d'entrer X rapidement sans appuyer sur ƒ.)

Le signe = est mis en surbrillance pour montrer que Y1 est sélectionné.

XABXB

Prise en main 7

Définition d'une table de valeurs

La fonction table de la TI.80 donne des informations numériques sur une fonction. Utilisez une table de valeurs de la fonction définie précédemment pour estimer une réponse au problème.

1. Appuyez sur y ã pour afficher l'écran

2. Appuyez sur Í pour valider

ä (au-dessus de p)

TblSet

TABLE SETUP

TBLMIN

3. Appuyez sur 1 Í pour définir le pas de la table

@TBL

4. Appuyez sur y ã

ä (au-dessus de s)

TABLE

pour afficher la table.

Notez que la valeur maximum se situe aux alentours de 4, entre 3 et

5. Appuyez sur † et maintenez-la enfoncée afin de faire défiler la table jusqu'à ce qu'apparaisse le changement de signe. Notez que la longueur maximum de X pour ce problème s'obtient lorsque le signe de Y1 (volume) devient négatif.

6. Appuyez sur y ã

TblSet

ä. Notez que

TBLMIN

est modifié pour refléter la première ligne de la table que vous avez affichée en dernier.

8 Prise en main

Zoom sur une table

Vous pouvez changer le mode d'affichage d'une table afin de visualiser des informations plus détaillées sur n'importe quelle fonction définie. En variant la valeur de @TBL, vous pouvez “zoomer” sur la table.

1. Ajustez les paramètres de la table pour obtenir une estimation plus exacte de la dimension maximum de la découpe. Appuyez sur 3 Í pour définir définir @

TBL

TBLMIN

. Appuyez sur .1 pour

2. Appuyez sur y ã

TABLE

ä.

3. Utilisez † et } pour faire défiler la table. Notez que la valeur maximum affichée est

. Le maximum est obtenu si

X=4

3.9<X<4.1

564.2

pour

Prise en main 9

Zoom sur une table (suite)

4. Appuyez sur y ã pour définir pour définir @

TBLMIN

TBL

5. Appuyez sur y ã

ä. Appuyez sur 3.9 Í

TblSet

. Appuyez sur .01 Í

ä, utilisez † et } pour

TABLE

faire défiler la table. Deux valeurs maximum "égales" sont représentées : 564.25 pour X=4.04 et X=4.05.

6. Appuyez sur † ou sur } pour placer le curseur sur 4.05. Appuyez sur ~ pour placer le curseur dans la colonne Y1. La ligne inférieure de l'écran indique très précisément la valeur de Y1 pour

4.05, 564.246.

7. Appuyez sur † pour afficher l'autre valeur maximum. La valeur de Y1 pour 4.04 est très précisément 564.247408. Ceci représenterait le volume maximum de la boîte si vous pouviez couper la feuille de papier avec une précision de 1m.

10 Prise en main

Modification de la fenêtre d'affichage

La fenêtre d'affichage définit la partie du plan coordonné qui apparaît sur l'affichage. Les valeurs des variables WINDOW déterminent la taille de la fenêtre d'affichage. Vous pouvez visualiser et modifier ces valeurs.

1. Appuyez sur p pour afficher l'écran d'édition des variables WINDOW. Vous pouvez visualiser et modifier les valeurs de celles-ci sur cet écran.

Les variables standard de WINDOW définissent la fenêtre d'affichage telle qu'elle est représentée.

XMIN, XMAX, YMIN

définissent les limites de l'affichage.

définissent la distance entre les repères

YSCL

YMAX

XSCL

sur les axes X et Y.

2. Appuyez sur 0 Í pour définir

XMIN

3. Vous pouvez saisir des expressions pour définir les valeurs dans l'éditeur WINDOW. Tapez

4. Appuyez sur Í. L'expression est calculée et

est mémorisé dans

10.5

Í pour poser

XSCL

5. Appuyez sur 0 Í

600

. Appuyez sur

XMAX

valant 1.

Í pour

100

définir les variables Y WINDOW.

XMIN

YMAX

XSCL

XMAX

YSCL

YMIN

Prise en main 11

Affichage et déplacement sur un graphe

Après avoir défini la fonction à représenter et la fenêtre dans laquelle elle sera représentée, vous pouvez afficher et explorer le graphe. Vous pouvez aussi vous déplacer sur le graphe de la fonction à l'aide de TRACE.

1. Appuyez sur s pour tracer le graphe de la fonction choisie dans la fenêtre d'affichage.

Le graphe de

2. Appuyez sur ~ une seule fois pour afficher le curseur libre à droite du centre de l'écran. La ligne inférieure de l'écran indique les valeurs des coordonnées X et Y correspondant à la position du curseur graphique.

3. Utilisez |, ~, }, et † pour positionner le curseur libre sur le maximum visible de la fonction.

Au fur et à mesure où le curseur est déplacé, les valeurs des coordonnées X et Y sont actualisées en permanence.

4. Appuyez sur r. Le curseur TRACE apparaît sur la fonction Y1. Le 1 dans l'angle supérieur droit de l'écran vous indique que le curseur est sur Y1. En appuyant successivement sur | et ~, vous vous déplacez sur Y1, un point X à la fois, calculant Y1 à chaque X.

5. Appuyez sur | et ~ jusqu'à ce que vous soyez sur la valeur Y maximum de pixels X. (Il peut y avoir un maximum entre les pixels.)

Y1=(W–2X)(Là2–X)X

pour les

(X)

apparaît.

12 Prise en main

Zoom sur un graphe

Vous pouvez agrandir la fenêtre d'affichage autour d'un endroit précis à l'aide des instructions Zoom, pour faciliter l'identification des valeurs maximum, minimum, des racines et intersections de fonctions.

1. Appuyez sur q pour afficher le menu

Ce menu est caractéristique des menus de la TI-80. Pour sélectionner une option, vous pouvez soit appuyer sur le numéro à gauche de cette option, soit appuyer sur † jusqu'à ce que le numéro de celle-ci apparaisse en surbrillance, puis appuyer sur Í.

2. Pour faire un zoom avant sur un graphe, appuyez sur 2. Le graphe apparaît à nouveau. Le curseur est modifié pour indiquer qu'une instruction Zoom est utilisée.

3. Utilisez |, }, ~, et † pour placer le curseur près de la valeur maximum de la fonction et appuyez sur Í.

La nouvelle fenêtre d'affichage apparaît. Elle a été modifiée dans les directions X et Y par le facteur 4, valeurs par défaut des facteurs de ZOOM.

4. Appuyez sur p pour afficher les nouvelles valeurs de la variable WINDOW.

ZOOM

Prise en main 13

Autres fonctions de la TI.80

Cette prise en main vous a présenté le fonctionnement de base de la calculatrice, ainsi que les fonctions de table et de graphe de la TI-80. Les chapitres suivants de ce manuel décrivent ces fonctions plus en détail et d'autres encore.

Fractions

Vous pouvez saisir des fractions directement à partir du clavier et effectuer des calculs à l'aide de celles-ci. Vous pouvez convertir des fractions en leurs valeurs décimales équivalentes. En mode

MANSIMP

simplifier les fractions en procédant par étape. La TI-80 vous prévient lorsqu'une fraction peut être simplifiée et affiche le facteur commun après simplification (chapitre 3).

Graphes

Vous pouvez mémoriser, représenter et analyser jusqu'à quatre fonctions (chapitre 4) et jusqu'à trois fonctions paramétriques (chapitre 5). Vous pouvez utiliser les opérations DRAW

Tables

pour annoter les graphes (chapitre 7).

Vous pouvez créer des tables de calcul des fonctions pour analyser plusieurs fonctions simultanément (chapitre 6).

Listes

Vous pouvez saisir et mémoriser jusqu'à six listes pour effectuer des analyses statistiques. Vous pouvez également utiliser les listes pour l'évaluation simultanée d'expressions à valeurs multiples (chapitre 8).

, vous pouvez

Statistiques

Vous pouvez effectuer des analyses statistiques à une et à deux variable(s) basée(s) sur une liste, y compris l'analyse de régression, puis représenter les données graphiquement à l'aide d'histogrammes, de points, de lignes xy, ou de dessins de boîtes. Vous pouvez définir et mémoriser trois définitions de dessin statistique (chapitre 9).

Programmation

Vous pouvez saisir et enregistrer des programmes qui permettent un contrôle étendu et incluent des instructions d'entrée/sortie (chapitre 10).

14 Prise en main

Chapitre 1 : Utilisation de la TI

Ce chapitre décrit la TI.80 et fournit les informations générales sur son fonctionnement.

Contenu du chapitre

Mise en marche et arrêt de la TI-80 Réglage du contraste de l'écran

.......................................

Écran Entrée des expressions et instructions Touches d’édition Sélection des modes Modes de la TI-80 Noms des variables Mémorisation et rappel des variables Last Entry (dernière entrée) Last Answer (dernier résultat) Menus de la TI-80 Menus

VARS

Système EOS™ de saisie d’équation Sources d’erreurs

..................

....................

...............

..............................

............................

..............................

.............................

................

.......................

.....................

..............................

YVARS

..........................

.................

..............................

1-2 1-3 1-4 1-6 1-8

1-9 1-10 1-12 1-13 1-14 1-16 1-17 1-19 1-20 1-22

Utilisation de la TI.80 1.1

Mise en marche et arrêt de la TI

Pour allumer la TI.80, appuyez sur ´. Pour l’éteindre, appuyez sur la touche 2, et relâchez-la, puis appuyez sur ®. La fonction APD TI.80 hors tension après cinq minutes environ d’inutilisation.

Mise en marche de la calculatrice

™

met automatiquement la

Appuyez sur ´ pour allumer la TI-80 on.

Si vous avez appuyé sur 2 ® pour mettre la calculatrice hors fonction, l’écran initial s’affiche dans l’état où il se trouvait lors de sa dernière utilisation et les erreurs sont effacées.

Si la calculatrice a été éteinte à l’aide de la fonction APD, l’écran restitue l’affichage ou l’éditeur antérieur. Consultez ci-après le paragraphe “APD - Arrêt automatique”.

Arrêt de la calculatrice

Appuyez sur 2 et relâchez-la, puis appuyez sur ® pour mettre la TI-80 hors tension.

Tout message d’erreur est effacé.

Les paramètres définis et le contenu de la mémoire sont sauvegardés (grâce à la fonction Constant Memory

APD - Arrêt automatique

La fonction d’arrêt automatique activée après quelques minutes d’inutilisation prolonge la durée de vie des piles. Si vous appuyez sur

, la

calculatrice restitue l’affichage ou l’éditeur antérieur.

¦ Si au moment de l’arrêt de la TI-80 par la fonction APD, un message

d’erreur était affiché, l’erreur sera effacée et l’écran affichera une ligne vide sur l’écran initial.

Si un menu était affiché, l’écran restitue l’affichage ou l’éditeur antérieur à partir duquel vous avez appelé le menu.

Tous les paramètres définis et le contenu de la mémoire sont sauvegardés par la fonction de mémoire permanente (Constant Memory™).

Remarque : la fonction APD ne se déclenche pas si un calcul ou un programme est en cours, à moins que ce dernier soit à l’état de pause.

Piles

La TI-80 utilise deux piles au lithium. Pour une sauvegarde totale de la mémoire lors du remplacement des piles, suivez les instructions figurant à l’annexe B.

1.2 Utilisation de la TI.80

Réglage du contraste de l'écran

La luminosité et le contraste de l’écran dépendent de l’éclairage ambiant, de l’état des piles, de l’angle de visualisation et du réglage du contraste. Le réglage du contraste est enregistré en mémoire après l’arrêt de la TI.80.

Réglage du contraste

Vous pouvez régler le contraste de l’écran selon votre angle de visualisation et l’éclairage ambiant. Le réglage du contraste permet d’accroître ou de réduire la luminosité ; le niveau de contraste est indiqué par un chiffre grisé dans le coin supérieur droit de l’écran, de 0 (écran plus clair) à 9 (écran plus foncé).

Pour régler le contraste :

1. Appuyez sur la touche

2. Utilisez l’une des deux touches :

Pour augmenter le contraste (écran plus foncé), appuyez sur 7 et maintenez-la enfoncée.

Pour diminuer le contraste (écran plus clair), appuyez sur 8 et maintenez-la enfoncée.

Remarque : un degré de contraste insuffisant peut faire disparaître tout affichage. Dans ce cas appuyez sur

et maintenez-la enfoncée jusqu’à ce que l’affichage réapparaisse.

Remplacement des piles

Au fur et à mesure de l’utilisation de la TI-80 les piles s’usent et le contraste tend à diminuer. Dans ce cas, vous pouvez régler le contraste pour assombrir l’affichage. Si malgré ce réglage, l’affichage n’est pas satisfaisant, il est nécessaire de remplacer les piles. Pour ceci, suivez les instructions de l’annexe B.

Remarque : Après le remplacement des piles, le contraste de l’affichage peut apparaître très foncé. Appuyez sur

touche

et maintenez-la enfoncée pour éclaircir celui-ci.

et relâchez-la.

et relâchez-la ; appuyez ensuite sur

et relâchez-la, puis appuyez sur la

Utilisation de la TI.80 1.3

Ecran



La TI.80 permet d’afficher du texte et des graphes. Les graphes sont décrits aux chapitres 4 et 5.

Ecran initial

Sur la TI-80, l’écran initial correspond à l’écran principal sur lequel vous entrez les instructions à exécuter, les expressions à évaluer et vous visualisez les résultats.

Affichage des entrées et des résultats

S’il s’agit d’un texte, l’écran de la TI-80 peut afficher jusqu’à huit lignes de 16 caractères chacune.

Lorsque toutes les lignes de l’écran sont remplies, le texte défile vers le haut.

Si dans l’écran initial, une expression, l’éditeur Y= (Chapitre 4), ou l’éditeur de programme (Chapitre 10) dépasse la longueur d’une ligne, la suite s’affiche à la ligne suivante.

Pour les éditeurs numériques, tel que l’écran expression peut défiler à gauche comme à droite.

Lorsqu’un calcul est exécuté sur l’écran initial, le résultat s’affiche à la ligne suivante à droite.

Entrée Résultat

Les paramètres définis dans Mode (pages 1-9 à 1-11) gèrent la manière dont la calculatrice interprète les expressions et affiche les résultats.

Si le résultat est trop long pour être entièrement affiché, vous pouvez faire défiler celui-ci à l’aide des touches après, l'accolade ouverte sans sa correspondante fermée indique que le résultat est trop long pour être entièrement affiché.

et 6. Dans le deuxième exemple ci-

Entrée Résultat

Résultat Résultat (par défilement)

WINDOW

(Chapitre 4),une

Retour à l’écran initial

Pour revenir à l’écran initial depuis un autre écran, appuyez sur 2 ..

1.4 Utilisation de la TI.80

Curseurs d’affichage

Dans la plupart des cas, la forme du curseur indique la fonction de la touche suivante.

Curseur Forme Signification

Curseur de saisie

Rectangle clignotant

Le caractère suivant sera inséré à la

position du curseur, écrasant tout caractère existant à cet endroit.

Curseur

INS

d’insertion

Curseur de

2nd

fonction

Tiret clignotant_Le caractère suivant sera inséré à la

position du curseur.

clignotant La touche suivante commande le

deuxième groupe d’opérations.

auxiliaire



Curseur ALPHA

Curseur de saturation

clignotant Le caractère suivant est un caractère

alphabétique.

Motif à damiers Vous avez entré le maximum de

caractères autorisé pour un nom, ou la mémoire est saturée.

Les graphes et les écrans pour l’affichage et l’édition des tableaux et des listes possèdent des curseurs différents, qui sont décrits dans les chapitres correspondants.

Indicateur de calcul en cours

Lorsque la TI-80 effectue des calculs ou des dessins, une ligne verticale s’affiche dans le coin supérieur droit de l’écran pour signaler un traitement en cours dans la calculatrice. Lors d’une pause dans un programme, cet indicateur de calcul en cours prend la forme d’une ligne en pointillés.

Utilisation de la TI.80 1.5

Entrée des expressions et des instructions

Dans la plupart des cas où une valeur est requise, vous pouvez utiliser une expression pour entrer la valeur. Vous pouvez entrer des instructions dans l’écran initial ou dans l’éditeur de programme (Chapitre 10).

Expressions

Une expression est une suite finie de nombres, de variables, de fonctions et d’arguments qui permet d’obtenir un résultat unique. Par exemple, une expression. Sur la TI-80, vous entrez une expression dans l'ordre dans lequel vous l’auriez écrite.

Sur l’écran initial, vous pouvez créer des expressions pour le calcul d’un résultat. Lorsqu'une valeur est attendue, vous pouvez utiliser, en général, une expression.

Saisie d’une expression

Le clavier et les menus permettent de saisir des nombres, variables et fonctions pour créer une expression. Une expression est complète et traitée lorsque vous appuyez sur la touche position du curseur. La TI-80 calcule l’expression selon les règles du système EOS

Remarque : les règles du système EOS définissent l’ordre selon lequel les opérations seront effectuées (page 1-20).

La plupart des fonctions et des opérations sont constituées de symboles de plusieurs caractères. Vous devez saisir le symbole à l’aide du clavier ou du menu. Il ne faut pas entrer celui-ci lettre par lettre. Par exemple, pour calculer le logarithme de 45, vous devez appuyer sur pouvez pas taper les lettres correspond à une multiplication implicite des variables L, O, et G.)

puis affiche le résultat.

L O G

. (Si vous entrez

, indépendamment de la

, pour la TI-80 cela

LOG

4 5

. Vous ne

est

Calculez 3.76 ÷ (-7.9 + ‡5) + 2 log45.



3.76

2 ]

e c ·

d «

7.9

2 l

Saisie de plus ’une expression ou instruction par ligne

Pour saisir plus d’une expression ou instruction sur une ligne, séparez-les par deux points (:). Elles sont toutes mémorisées simultanément dans Last Entry (dernière entrée) (page 1-15).

1.6 Utilisation de la TI.80

Saisie d’un nombre en notation scientifique

Pour saisir un nombre en notation scientifique :

1. Tapez la partie du nombre qui précède l’exposant. Cette valeur peut être une expression.

2. Appuyez sur

2 ^

apparaît à l’écran.

3. Si l’exposant est négatif, appuyez sur ·, puis entrez l’exposant qui peut comporter un ou deux chiffres.

La saisie d’un nombre en notation scientifique n’entraîne pas l’affichage du résultat dans ce même format. Le format d’affichage est déterminé par les paramètres de Mode (pages 1-9 à 1-11) et la taille du nombre.

Fonctions

Une fonction restitue une valeur. Par exemple, ÷, ××, −−, +, ‡, et fonctions. Certaines fonctions acceptent plus d’un argument, signalé par une parenthèse de début ( à la fin du nom. par exemple :

Instructions

MIN(5,8)

Toute instruction déclenche une action. Par exemple,

nécessite deux arguments,

MIN(

CLRDRAW

instruction qui efface tout élément dessiné dans un graphe. Les instructions ne peuvent pas être utilisées dans des expressions. Certaines instructions nécessitent plusieurs arguments signalés par une parenthèse ouvrante ( à la fin du nom.

nécessite quatre arguments, par exemple :

LINE(

sont des

LOG

est une

LINE(1,1,3,3)

Interruption d’un calcul

Lorsque la barre verticale indique qu’un calcul ou un graphe est en cours, vous pouvez appuyer sur

pour arrêter le calcul. (L’arrêt peut ne pas être

instantané).

Utilisation de la TI.80 1.7

Touches d’édition

Les touches portant des flèches, situées dans la partie supérieure droite du clavier, contrôlent le déplacement du curseur. Lors d’une saisie normale, le caractère frappé se place sur le ou les caractères à la position du curseur. Les touches 4 et 2 / permettent de supprimer ou d’entrer des caractères.

Touche(s) Action(s)

2 6 2 9 ¸ M ¦

2 /

2 <

Déplace le curseur dans une expression. Ces touches sont répétitives si elles sont maintenues enfoncées.

Déplace le curseur d’une ligne à l’autre. Ces touches sont répétitives si elles sont maintenues enfoncées.

Sur la ligne supérieure d’une expression dans l’écran initial,

place le curseur au début de l’expression.

Sur la ligne inférieure d’une expression dans l’écran initial,

déplace le curseur à la fin de l’expression. Place le curseur au début de l’expression. Place le curseur à la fin de l’expression. Calcule une expression ou exécute une instruction.

Sur une ligne de texte de l’écran initial, cette touche vide la ligne courante de son contenu.

Sur une ligne vide de l’écran initial, cette touche efface la totalité de l’écran initial.

Dans un éditeur, cette touche efface l’expression ou la valeur sur laquelle le curseur est placé ; ne mémorise pas un zéro.

Supprime le caractère sur lequel se trouve le curseur. Il s’agit d’une touche répétitive.

Permet d’insérer des caractères à l’emplacement du curseur. Pour terminer l’insertion, appuyez sur touche de déplacement du curseur.

La touche suivante commande une opération du deuxième groupe Le curseur prend la forme de de nouveau sur 2.

La frappe qui suit est un caractère droite au-dessus de la touche). Le curseur prend la forme de A. Pour supprimer du curseur.

Permet l'utilisation de la fonction ultérieure est un caractère de A. Pour supprimer

Permet d’entrer un X en mode sans devoir appuyer au préalable sur

(caractères dorés à gauche au-dessus de la touche).

2nd

, appuyez sur

ALPHA

ALPHA-LOCK

2 /

ou sur une

. Pour supprimer

ALPHA

ALPHA-LOCK

. Le curseur prend la forme

, appuyez sur

ou un T en mode

FUNC

2nd

(caractères gris à

ou sur une touche

; toute frappe

, appuyez

PARAM

1.8 Utilisation de la TI.80

Sélection des modes

Le menu MODE définit le type d’affichage et le mode d’interprétation des nombres et des graphes. Les paramètres définis dans le menu MODE sont enregistrés par la fonction de mémoire permanente lors de la mise hors tension de la TI.80.

Visualisation des options du menu MODE

Appuyez sur 3 pour afficher les options du menu courants sont grisés. Les paramètres sont décrits dans les pages suivantes.

NORMAL SCI FLOAT 0123456789 RADIAN DEGREE aÀbºc bºc AUTOSIMP MANSIMP FUNC PARAM CONNECTED DOT

Format d’affichage numérique. Nombre de décimales. Unité de mesure angulaire. Type d’affichage des fractions. Option de simplification des fractions. Type de représentation graphique. Option de liens entre les points

d’un graphe.

SEQUENTIAL SIMUL

Modification des paramètres de MODE

Option de traçage simultané.

Pour modifier les paramètres :

1. Appuyez sur 8 ou sur 7 pour déplacer le curseur sur la ligne du paramètre à modifier. Le paramètre sur lequel se trouve le curseur clignote.

2. Appuyez sur

ou sur 6 pour déplacer le curseur et atteindre le

paramètre souhaité.

3. Appuyez sur

. Les paramètres

MODE

Sortie de l’écran de MODE

Pour quitter l’écran

Appuyez sur la touche correspondant au menu vers lequel vous

MODE

souhaitez revenir.

Appuyez sur 2 . ou sur

Définition d’un paramètre de MODE à partir d’un programme

pour revenir à l’écran initial.

Vous pouvez définir un paramètre à partir d’un programme en entrant le nom de celui-ci en tant qu’instruction, par exemple,

FUNC

partir d’une ligne de commande vide dans l’éditeur de programme (Chapitre 10), appuyez sur

pour afficher le menu des modes, puis sélectionnez le paramètre souhaité. Celui-ci est copié à l’emplacement du curseur.

Utilisation de la TI.80 1.9

FLOAT

. A

Modes de la TI.80

La TI.80 possède huit paramètres à définir. Ils permettent de gérer le mode d’interprétation des saisies numériques, le traitement ou l’affichage des résultats et des graphes. Les modes sont définis sur l’écran MODE (page 1.9).

NORMAL, SCI

Le choix de la notation influence uniquement l’affichage d’un résultat sur l’écran initial. Les résultats numériques sont écrits avec un maximum de 10 chiffres, et un exposant de deux chiffres. La saisie d’un nombre est possible dans tous les systèmes de notation.

Le format d’affichage pour exprimer les nombres décimaux, en plaçant les chiffres à gauche et à droite du point décimal, par exemple

La notation chiffres significatifs s’affichent avec un chiffre à gauche du point décimal. La puissance de 10 se met à droite de

Remarque : si vous avez sélectionné la notation normale alors que le résultat ne peut être affiché avec 10 chiffres ou si la valeur absolue est inférieure à 0,001 la TI-80 affiche le résultat en notation scientifique.

Virgule flottante ou fixe

Le choix de la notation influence uniquement l’affichage d’un résultat sur l’écran initial. La saisie d’un nombre est possible dans tous les systèmes de notation. Les paramètres décimaux s’appliquent aux deux types de formats de notation.

L'option chiffres, plus le signe et le point décimal.

L'option virgule fixe permet de définir le nombre de décimales (de 0 à 9). La valeur affichée est arrondie en fonction du nombre de chiffres sélectionné. La valeur mémorisée et utilisée dans les calculs est la valeur non arrondie par l'option. Placez le curseur sur le nombre de chiffres décimaux souhaité et appuyez sur

Remarque : dans l’éditeur de programme l'instruction l'affichage des nombres avec n décimales dès le lancement du programme

FIX

SCI

FLOAT

NORMAL

(scientifique) affiche les nombres en deux parties. Les

(virgule flottante) permet l'affichage d'un maximum de 10

correspond à celui généralement employé

12345,67

, comme par exemple

n permet

FIX

1,234567

1.10 Utilisation de la TI.80

RADIANS, DEGRÉS

Ce champ contrôle les fonctions suivantes :

L'unité d'angle pour le calcul des lignes trigonométriques (

) et dans les conversions.

TAN

L'unité d'angle pour le calcul d'angles dont on connaît une ligne trigonométrique

SINê, COSê, TAN

et dans les conversionsê.

SIN, COS

Le mode

RADIAN

interprète les valeurs angulaires en radians et affiche les

résultats en radians. Le mode

DEGREE

interprète les valeurs angulaires en degrés et affiche les

résultats en degrés.

aÀbº c, bºc

affiche les résultats des fractions sous forme "mixte" ; par exemple, le

aÀbºc

résultat de

bºc

1º3 + 4º3

les résultats des fractions sont affichés sous forme fractionnaire; par

exemple, le résultat de

AUTOSIMP, MANSIMP

AUTOSIMP

simplifie automatiquement, puis affiche les résultats des

est affiché

1º3 + 4º3

1À2º3

est affiché

5º3

fractions avec le plus petit dénominateur commun ; par exemple, le résultat de

2º6 + 2º6

MANSIMP

exemple, le résultat de

FUNC, PARAM

FUNC

est affiché

2º3

affiche les résultats des fractions sous forme non simplifiée ; par

2º6 + 2º6

est affiché

La représentation graphique

FUNC

4º6

(fonction) trace des fonctions où

est exprimé en fonction de X (Chapitre 4). La représentation graphique

et Y sont chacun exprimés en fonction de T (Chapitre 5).

CONNECTED, DOT

CONNECTED

relie par des segments les points calculés des graphes des

(paramétrique) trace des fonctions où

PARAM

fonctions sélectionnées.

trace les points calculés des graphes des fonctions sélectionnées sans

DOT

les relier.

SEQUENTIAL, SIMUL

SEQUENTIAL

L’option de dessin

SEQUENTIAL

(séquentiel), calcule et représente entièrement une fonction avant le traitement de la fonction suivante.

L’option choisies pour la même valeur de calculés et tracés pour la même valeur de

permet le calcul et le tracé simultané de toutes les fonctions

SIMUL

. Dans le mode PARAM

, avant de passer à la valeur de

et Y sont

suivante.

Utilisation de la TI.80 1.11

Noms des variables

La TI.80 permet le travail sur plusieurs types de données : valeurs numériques (fractions incluses), listes, fonctions et tracés statistiques.

Variables et éléments définis

La TI-80 utilise aussi bien les noms de variables définis par l’utilisateur et les noms de variables prédéfinis pour identifier les variables et autres éléments enregistrés en mémoire. Ces noms sont enregistrés dans la mémoire.

Type de variable Désignation

aleurs numériques

(fractions incluses) Listes Fonctions Equations

paramétriques Tracés statistiques

ariables système

Les programmes ont aussi des noms définis par l’utilisateur et ils sont mis en mémoire avec les variables. Les noms des programmes peuvent être formés de sept caractères maximum. Les programmes sont saisis et édités sous l’éditeur de programmes (Chapitre 10).

Vous pouvez enregistrer dans des listes ou dans un élément de liste (Chapitre 8), des variables système tels que (Chapitre 6), et toutes les fonctions Y= (Chapitres 4 et 5) à partir de l’écran initial ou d’un programme. Vous pouvez enregistrer des listes (Chapitres 8 et 9) et des fonctions (Chapitres 4 et 5) à partir des éditeurs.

Pour de plus amples informations sur les variables système, consultez l’annexe A.

, ..., Z, q (un seul caractère).

A, B

L1, L2, L3 Y1, Y2, Y3, Y4 X1î/Y1î, X2î/Y2î, X3î/Y3î

mode

PLOT1, PLOT2, PLOT3

STAT PLOT

XMIN, XMAX

PARAM

(sur le clavier).

(dans l’éditeur Y= en mode

(dans le menu

). , et autres (dans divers menus).

(Chapitre 4) ou

XMAX

FUNC

(dans l’éditeur Y= en

TBLMIN

1.12 Utilisation de la TI.80

Mémorisation et rappel des variables

Les valeurs sont mises en mémoire et rappelées à l’aide des noms des variables. Lorsqu’une expression contenant le nom d’une variable est calculée, la valeur de celle-ci est alors utilisée.

Mémorisation de valeurs dans une variable

Vous pouvez mémoriser une valeur dans une variable à partir de l’écran initial ou d’un programme à l’aide de la touche ligne.

1. Entrez la valeur que vous désirez mémoriser (il peut s’agir d’une

expression).

2. Appuyez sur

3. Appuyez sur

variable dans laquelle vous voulez mémoriser la valeur.

4. Appuyez sur

calculée. La valeur est mémorisée dans la variable.

Affichage d’une valeur de variable

Pour afficher la valeur d’une variable, entrez le nom de la variable dans une ligne vide de l’écran initial, puis appuyez sur nom de la variable selon l'une des manières suivantes :

Appuyez sur définies par l’utilisateur).

Appuyez sur 2, et sur le nom de la liste.

Appuyez sur les variables système).

Appuyez sur 2

. Le symbole ! se place à la position du curseur.

, puis sur la lettre unique d’identification de la

. Si vous avez entré une expression, celle-ci est

et sur la lettre de la variable (pour des variables

et sélectionnez le type et le nom de la variable (pour

et sélectionnez le type et le nom de la fonction.

. Commencez sur une

. Vous pouvez entrer le

Utilisation d’une variable dans une expression

Pour utiliser la valeur courante d’une variable dans une expression, entrez simplement le nom de la variable dans l’expression.

Utilisation de la TI.80 1.13

Last Entry (Dernière entrée)

Lorsque vous appuyez sur ¸ dans l’écran initial pour calculer une expression ou exécuter une instruction, l’expression ou l’instruction est mémorisée dans une zone appelée Last Entry que vous pouvez rappeler. Lorsque vous éteignez la TI.80, Last Entry est enregistrée dans la mémoire.

Utilisation de Last Entry

Vous pouvez rappeler Last Entry et l’éditer à partir de l’écran initial. Appuyez sur Entry vient s’y substituer. Le curseur est positionné à la fin de l’expression. Étant donné que la TI-80 ne met à jour la mémoire de Last Entry que si vous appuyez sur vous avez commencé à entrer l’expression suivante. Toutefois, lorsque vous rappelez Last Entry, celle-ci remplace les données que vous avez entrées.



2 ²

Affichage d’une saisie précédente

La TI-80 garde les valeurs précédemment saisies (jusqu’à un total de 80 octets) dans Last Entry. Vous pouvez afficher et éditer ces valeurs en appuyant plusieurs fois sur Last Entry affiche les dernières valeurs saisies dans une séquence d’instructions qui commence par la plus récente et se termine par la plus ancienne. Une fois cette dernière affichée, vous pouvez recommencer l’affichage de cette même séquence en appuyant de nouveau sur

2 ²

. La ligne courante est effacée et la valeur de Last

, vous pouvez rappeler la saisie précédente même si

2 ²

Error! Bookmark not defined..

2 ²

§ ?



1.14 Utilisation de la TI.80

§ ?

¸ 2 ²

Lorsque vous appuyez de nouveau sur 2 remplace l’élément dans la ligne courante.

2 ²

A B C

, l’élément précédent

Recalcul de la saisie précédente

Pour lancer Last Entry, appuyez sur initial. L’entrée est exécutée mais n’apparaît pas de nouveau sur l’écran.

§ ?



? ¸ ¸ ¸

Entrées multiples sur une ligne

Pour entrer plusieurs expressions ou instructions sur une ligne, séparez-les par deux points (:). Elles sont enregistrées ensemble dans Last Entry.

Si la saisie précédente contenait plus d’une expression ou instruction séparée par deux points (page 1-6), elles sont toutes rappelées. Vous pouvez rappeler toutes les entrées sur une ligne, éditer celle que vous souhaitez, puis exécuter l’ensemble d’entre elles.

À l’aide de l’équation A=pr2, trouvez par tâtonnement le rayon d’un cercle qui couvre 200 cm². Entrez 8 comme première supposition.

N « 1 §

dans une ligne vide sur l’écran

§ ?

2 T ?



¸ 2 ²

Maintenant essayez ceci.

2 6

7 2 /

Continuez jusqu’à ce que le résultat atteigne la précision recherchée.

R 2

.95

Utilisation de la TI.80 1.15

Last Answer (Dernier résultat)

À chaque évaluation exacte d’une expression à partir de l’écran initial ou d’un programme, la TI.80 enregistre la réponse dans une variable appelée ANS (Last Answer). ANS peut être un nombre décimal, une fraction, ou une liste. Lorsque vous éteignez la TI.80, la valeur dans ANS est mise en mémoire.

Utilisation de ANS dans une expression

Vous pouvez utiliser la variable la plupart des situations. Si vous appuyez sur variable expression est calculée, la TI-80 utilise la valeur de

Calculez la superficie d’une parcelle de jardin de 1,7 mètres sur 4,2 mètres. Calculez ensuite le rendement par are sachant que la parcelle a produit un total de 147 tomates.

1.7



Poursuite du calcul d’une expression

e 2 ±

147

utilisé au début d'une expression évite d'entrer la valeur en appuyant

ANS

2 ±

sur fonction provoque l'affichage par la TI-80 du nom de la variable

est copié à l’emplacement du curseur. Lorsque une

ANS

4.2

. De plus, sur la ligne vide de l’écran initial, l'entrée d'une

ANS

pour copier la dernière réponse dans

ANS

2 ±

suivi de la fonction.

, le nom de la

dans le calcul.

ANS



9.9

Enregistrement des résultats

Pour enregistrer un résultat, mémorisez calculer une autre expression.

Calculez l’aire d’un cercle d’un rayon de 5 mètres. Calculez ensuite le volume d’un cylindre de 5 mètres de rayon et 3,3 mètres de hauteur. Enregistrez le résultat dans la variable V.

2 T ¸



p ¸

§ ? ¸

1.16 Utilisation de la TI.80

3.3

dans une variable avant de

ANS

Menus de la TI.80

Afin de ne pas surcharger le clavier, la TI.80 est munie de menus accessibles à l’écran pour permettre l’accès à diverses opérations. L’utilisation des menus spécifiques est décrite dans les chapitres correspondants.

Passage d’un menu à l’autre

Certaines touches de menu, telle que menus. Les noms des menus sont affichés sur la ligne supérieure. Le menu courant est mis en évidence et ses éléments sont affichés.

Appuyez sur

Sélection d’un élément du menu

Le numéro de l’élément courant est mis en évidence. Si le nombre d'éléments dans le menu est supérieur à sept, un $ apparaît dans la dernière ligne à la place des deux points (:) entre le numéro du menu et le nom. Les éléments du menu, tels que (points de suspension) affichent un autre menu.

Il existe deux méthodes de sélection à partir d’un menu.

Appuyez sur le numéro correspondant à l’élément choisi.

Appuyez sur 8 et 7 pour déplacer le curseur vers l’élément choisi, puis appuyez sur

Calculez

1. Appuyez sur



ou sur 6 pour déplacer le curseur vers un autre menu.

VARS WINDOW

‡ ‡27.

pour afficher le menu

, permettent d'afficher plusieurs

, qui terminent avec des ...

MATH

2. Pour sélectionner

3. Entrez

puis appuyez sur

‡, vous pouvez appuyer sur 4 ou sur

pour calculer l’expression.

Utilisation de la TI.80 1.17

8 8 8 ¸

Menus de la TI.80 (Suite)

Quitter un menu sans faire de sélection

Il existe plusieurs façons de quitter un menu sans effectuer de sélection.

Pour revenir vers l’écran initial, appuyez sur

2 .

Pour revenir vers l’écran précédent, appuyez sur

Pour afficher un menu différent, appuyez sur la touche appropriée, telle que

Pour sélectionner un autre menu, appuyez sur la touche appropriée, telle que

)

1.18 Utilisation de la TI.80

Menus VARS et YVARS

Vous pouvez utiliser les noms des variables système (telle que XMIN) et des fonctions (telle que Y1) valeurs directement dans ces variables. Les menus VARS ou YVARS permettent d’accéder à ces noms de variables et de fonctions.

Le menu VARS

Le menu

XMIN

variables de tables telles que

Appuyez sur

dans une expression. Vous pouvez aussi enregistrer les

permet d’accéder aux noms des variables window telles que

VARS

, aux variables statistiques telles que

TSTEP

TBLMIN

pour afficher le menu

VARS

, ainsi qu'aux

. Quelques éléments affichent plus d’un menu de noms de variables.

VARS 1: WINDOW 2: STATISTICS 3: TABLE 4: SIMPFACTOR

Le menu YVARS

Le menu

…… Noms des variables

…… Variables

…… Dernier facteur utilisé par la fonction

Y VARS

affiche les noms des fonctions et des instructions à

X/Y TBLMIN

, EQ et

X, Y

BOX

TBL

et T.

SIMP

sélectionner ou déselectionner à partir d’un programme ou de l’écran initial.

Appuyez sur

ou 6 pour sélectionner le type de variable choisie.

Y XTàYT ONàOFF

2 G

pour afficher le menu

. Appuyez ensuite sur

YVARS

Affiche le menu des noms des fonctions Yn. Affiche le menu des noms des équations XnT/YnT. Permet de sélectionner/déselectionner des fonctions.

Copie d'un nom à partir d’un menu VARS ou YVARS

Pour copier un nom de variable d’un menu

1. Appuyez sur

ou 2

VARS

. Le menu

affiché.

2. Sélectionnez le type de variable choisi.

3. Appuyez sur

pour sélectionner le nom choisi dans le menu. Il est

copié à l’emplacement du curseur.

VARS

Y-VARS

est

Utilisation de la TI.80 1.19

Système EOS de saisie d’équation

Le système EOSTM de saisie d’équation définit l’ordre de traitement des opérations par la calculatrice, c’est-à-dire, l’ordre selon lequel, dans la TI.80, les fonctions sont évaluées dans les expressions. EOS permet la saisie de nombres et de fonctions dans une séquence. Une séquence peut être constituée de nombres et de fonctions.

Ordre de calcul

Une fonction restitue une valeur. EOS évalue les fonctions dans une expression selon l’ordre suivant :

Les fonctions entrées après l'argument, telles que:

Puissances et racines, telles que

Multiplication implicite où le deuxième facteur est un nombre, un

SIMP

‡32.

2^5

Añ

¡,

nom de variable, ou une liste, ou bien commence par une parenthèse ouverte, tel que

Fonctions simples précédant l’argument, telles que

LOG

Multiplication implicite où le deuxième facteur est une fonction

(A+B)

‡

SIN B

multi-arguments ou simple-argument, précédant l’argument, telle que

2NDERIV(Añ ,A,6)

Arrangements (

Multiplication et division (

Addition et soustraction.

Fonctions de test, telle que > ou

Fonctions de conversion :

) et combinaisons (

nPr

ASIN

INT÷

8FRAC, 8DEC

inclus).



nCr

aÀbºc

bºc

Les fonctions d’un même groupe de priorité sont évaluées par EOS de gauche à droite. Toutefois deux ou plusieurs fonctions simples précédant le même argument sont évaluées de droite à gauche. Par exemple,

est évaluée comme

SIN(FPART(LN 8))

SIN FPART

Les calculs à l’intérieur des parenthèses sont les premiers à être traités. Les fonctions multi-arguments telles que

NDERIV(A,A

, sont traitées au fur et

)

à mesure qu’elles sont rencontrées.

Les fonctions de conversion

peuvent être utilisées uniquement à la fin d’une instruction à une seule

bºc

FRAC, DEC

abc

, et bc

FRAC

DEC

aÀbºc

exception près : elles peuvent être suivies d’une commande d’enregistrement.

1.20 Utilisation de la TI.80

Multiplication implicite

La TI-80 reconnaît la multiplication implicite. Par exemple, elle considère les expressions telles que 2p,

SIN

45, 5(1+2)

et (2××

comme des

5)7

multiplications implicites.

Parenthèses

Tous les calculs à l’intérieur des parenthèses sont les premiers à être traités. Par exemple, dans l’expression opérations entre parenthèses,

, puis elle exécute le produit 3 fois 4.

1+2

, EOS effectue d’abord les

4(1+2)

Vous n’êtes pas obligé d’insérer la parenthèse de fermeture à la fin d’une expression. Tous les éléments de parenthèses ouvertes sont fermés automatiquement à la fin de l’expression et avant les instructions telles que

(enregistrement) ou de conversion d’affichage.

Remarque : les parenthèses sont utilisées aussi pour regrouper les arguments de certaines fonctions, par exemple,

NDERIV(Añ,A,6)

cas-là, les parenthèses n’indiquent pas une multiplication implicite.

Opposé

Pour la saisie d’un nombre négatif, utilisez la fonction "opposé". Appuyez

sur

, puis entrez le nombre. Dans la TI-80, cette fonction est placée dans le quatrième groupe de hiérarchie EOS. Les fonctions du premier groupe, telle la mise au carré, sont traitées avant la négation.

Par exemple,

. Utilisez des parenthèses pour mettre un nombre négatif au carré :

est un nombre négatif (ou égal à 0) ; le résultat de

. Dans ces

(

)

Remarque : utilisez la touche | pour la soustraction et la touche · pour la négation. Si vous appuyez sur

7, ou si vous appuyez sur · pour indiquer une soustraction, tel que 9 · 7, vous déclenchez une erreur. Si vous appuyez sur l’expression est interprétée comme une multiplication implicite (

pour entrer un nombre négatif, tel que 9

A ·

××

Utilisation de la TI.80 1.21

Sources d’erreurs

La TI.80 détecte les erreurs survenues dans le calcul d’une expression, l’éxecution d’une instruction, le tracé d’un graphe ou l’enregistrement d’une valeur. Elle interrompt les calculs et affiche immédiatement un message d’erreur et un menu. Les codes et les conditions d’erreur sont décrits en détail à l’annexe B.

Diagnostic d’erreur

Si la TI-80 détecte une erreur, elle affiche l’écran d’erreur.

La ligne supérieure indique le type général d’erreur, tel que

DOMAIN

. Pour de plus amples informations sur les messages d’erreur,

consultez l’annexe B.

Si vous sélectionnez

, le curseur s’affiche à l’emplacement où

GOTO

l’erreur a été détectée.

Remarque : si une erreur de syntaxe a été détectée dans le contenu d’une fonction l’utilisateur à l’éditeur

Si vous sélectionnez

, vous êtes renvoyé à l’écran initial.

Correction d’une erreur

pendant l’éxecution d’un programme,

, et non pas au programme.

ou si vous appuyez sur 2 . . ou sur

QUIT

Pour corriger une erreur :

1. Notez le type d’erreur.

2. Sélectionnez

, si cette option est disponible ; et contrôlez

GOTO

l’expression pour détecter les erreurs de syntaxe, en particulier devant et à l’emplacement même du curseur.

3. Si l’erreur dans l’expression n’est pas immédiatement apparente,

retournez à l’annexe B et lisez les informations concernant les messages d’erreur.

4. Corrigez l’expression.

SYNTAX

GOTO

renvoit

1.22 Utilisation de la TI.80

Chapitre 2 : Utilisation des fonctions MATH, ANGLE et TEST

Ce chapitre décrit les opérations mathématiques, angulaires, et relationnelles disponibles dans la TI.80. Les fonctions les plus courantes sont accessibles à partir du clavier, les autres par des menus.

Contenu du chapitre

Prise en main : les chances à la loterie Utilisation des fonctions de la TI-80 Opérations mathématiques au clavier Opérations Opérations Opérations Opérations Opérations

MATH MATH MATH NUM MATH PRB ANGLE TEST TEST

.........................

(nombres)

(probabilités)

.............................

(relations)

...............

.................

................

.................

................

.................

2-2 2-3 2-4 2-7

2-10 2-12 2-14 2-16

Fonctions MATH, ANGLE et TEST 2.1

Prise en main : les chances à la loterie

Cette prise en main est une introduction rapide. Pour des informations détaillées, lisez la suite de ce chapitre.

Dans une loterie, il faut cocher sur un billet six numéros parmi 50. Pour gagner, il faut avoir coché les six numéros (dans n'importe quel ordre) qui ont été tirés au sort. Quelle est la probabilité de gagner si vous achetez un seul billet ? Si vous en achetez cinq différents ?

1. Déterminez le nombre de combinaisons possibles. Sur l'écran initial, appuyez sur 50 pour entrer le nombre total des numéros. Appuyez sur

I 6

Appuyez sur 3 pour sélectionner sur 6 pour entrer le nombre des numéros tirés au sort.

2. Appuyez sur C'est le nombre total de combinaisons possibles de six numéros parmi 50. Avec un seul billet, vous avez une chance sur 15 890 700 de gagner.

3. Pour calculer la probabilité de gagner avec un billet, appuyez sur 1 résultat est exprimé en notation scientifique car il est trop petit. L'équivalent décimal est 0,00000006292988981.

pour afficher le menu

pour calculer l'expression.

e 2 ± ¸

MATH PRB

. Appuyez

nCr

. Le

4. Pour calculer la probabilité de gagner avec

cinq billets, appuyez sur p

. Le résultat est de nouveau trop petit pour être affiché en notation fixe. L'équivalent décimal est 0,000000314649449.

2.2 Fonctions MATH, ANGLE et TEST

Utilisation des fonctions de la TI

Cette page contient des informations générales (décrites au Chapitre 1) que vous devez connaître sur les fonctions de la TI.80.

Utilisation de listes avec des fonctions

Les fonctions valables pour les listes restituent une liste calculée terme à terme. Si deux listes sont utilisées dans la même expression, elles doivent être de même taille. Pour de plus amples informations sur les listes, consultez le Chapitre 8.

Utilisation des fractions avec les fonctions

Certaines fonctions mathématiques telles que (+, –, ×, /, xñ,

) acceptent des fractions comme valeur d'entrée. Toutes les autres

DEC

fonctions convertissent les fractions en nombre décimaux avant de les traiter. Pour de plus amples informations sur les fractions, consultez le Chapitre 3.

úbº

úaÀbº

Fonctions MATH, ANGLE et TEST 2.3

Opérations mathématiques au clavier

Les fonctions mathématiques les plus courantes sont accessibles à partir du clavier. Les opérations mathématiques effectuées sur le clavier peuvent utiliser des nombres décimaux, des fractions (voir exception), des expressions et des listes.

(addition), – (soustrac),

(multiplic), à (division)

Les fonctions arithmétiques fondamentales sont : l'addition «, la soustraction

, la multiplication p et la division e. Chaque argument

pour ces fonctions peut être une liste.

valeurA valeurA

Fonctions trigono-métriques

valeurB, valeurAìvaleurB,

valeurB, valeurAàvaleurB

Les fonctions trigonométriques sont interprétées selon le paramètre sélectionné actuel du mode

RADIAN/DEGREE

. (Voir page 1-9 les

instructions de modification des paramètres de mode.) À titre d'exemple,

SIN 30

RADIAN

restitue .

0,9880316241

; en

DEGREE

Chaque argument d'une fonction trigonométrique peut être une liste.

SIN SIN

valeur,

COS

, et

valeur,

TAN

valeur

TAN

correspondent aux fonctions trigonométriques

inverses (arcsinus, arccosinus, et arctangente).

valeur,

SIN Mode RADIAN

COS

valeur,

TAN

valeur

, on obtient

0,5

(inverse)

(inverse V) peut être utilisée avec des nombres, des expressions, ou des

listes.

valeur

2.4 Fonctions MATH, ANGLE et TEST

(puissance),

utilisées avec des nombres, des expressions, ou des listes. Lorsque ‡ est utilisée avec une fraction (racine carrée, décimal.

valeur

Remarque : lorsque le résultat de l'élévation d'un nombre négatif à une puissance non entière est un nombre complexe, la TI 80 affiche un message d'erreur.

(carré),

(puissance, Z), 2 (carré, a), et ‡ (racine carrée, 2 ]) peuvent être

puissance, valeur

(racine carrée)

‡

, ‡valeur

elle restitue un nombre

]

LOG, 10

Ces fonctions calculent le logarithme décimal l, son inverse 2 h, et le logarithme népérien

LOG

valeur,

e^ ( 2 de puissances. e^1 restitue la valeur de la constante e.

e^puissance

s) calcule la constante

^puissance,

de la valeur ou de la liste de valeurs spécifiées.

valeur

e élevée à une puissance ou à une liste

Fonctions MATH, ANGLE et TEST 2.5

Opérations mathématiques au clavier

(Négation)

(négation, liste. Le petit format du symbole de négation (.) permet de le distinguer de celui de la soustraction, c'est-à-dire, le symbole (–).

valeur

Les règles de EOS (Chapitre 1) définissent quand la négation est évaluée. Par exemple, est calculé avant la négation. Utilisez des parenthèses pour élever au carré des nombres négatifs,

ABS

d'une expression, ou d'une liste.

ABS

(Pi)

Pi (2 T) est enregistré en tant que constante dans la TI-80. Appuyez sur

2 T

3,141592654

utilisé dans les calculs.

) restitue l'opposé d'un nombre, d'une expression, ou d'une

restitue un nombre négatif car le nombre élevé au carré

(

(valeur absolue, 2 P) restitue la valeur absolue d'un nombre,

valeur

pour insérer le symbole p à l'emplacement du curseur. Le nombre

est affiché à la place de

(Suite)

, mais c'est 3,1415926535898 qui est

2.6 Fonctions MATH, ANGLE et TEST

Opérations MATH MATH

Pour afficher le menu MATH MATH, appuyez sur I . Lorsque vous sélectionnez un élément du menu, celui-ci est inséré à l'emplacement du curseur. Les fonctions valables pour des listes restituent une liste calculée terme à terme.

Menu MATH MATH

MATH NUM PRB 1: INT÷ 2:8DEC

‡

5: 6: NDERIV(

INT÷

À partir de l'écran initial ou d'un programme, élément 1 de d'une division entre deux nombres entiers. Chaque argument peut être une liste.

Nombre entier A

Lorsque

INT÷

le quotient et

Remarque : si

et R= ne sont pas affichés.

Lorsqu'elle est utilisée avec des listes, de quotients.

Si le résultat de pas pris en compte et seul le quotient est utilisé.

Le quotient de

Affiche le quotient et le reste Affiche le résultat en notation décimale Cube Racine cubique Racine x

ième

Dérivée numérique

INT÷

(division euclidienne,

MATH MATH

INT÷

), restitue le quotient (ou le quotient et le reste)

Nombre entier B

est exécutée sur l'écran initial, le symbole Q= est affiché pour

pour le reste.

est incluse dans une expression,

INT÷

restitue uniquement une liste

est utilisé dans des calculs successifs, le reste n'est

INT÷

est restitué à

INT÷

ANS

Fonctions MATH, ANGLE et TEST 2.7

Opérations MATH MATH (Suite)

8DEC

(affichage en notation décimale, élément 2 de

DEC

une valeur en format décimal.

peut être utilisée uniquement après une valeur et à la fin d'une

DEC

expression. La valeur peut être une liste.

valeur8

DEC

expression8

(Cube)

(cube, élément 3 de expression, ou d'une liste.

valeur

‡

(Racine cubique)

‡ (racine cubique, élément 4 de d'un nombre, d'une expression, ou d'une liste.

‡valeur

DEC

MATH MATH

) restitue

) restitue le cube d'un nombre, d'une

) restitue la racine cubique

‡

(Racine)

‡ (racine, élément 5 de

MATH MATH

nombre, d'une expression, ou d'une liste.

ième

racine x

‡valeur

2.8 Fonctions MATH, ANGLE et TEST

) restitue la racine réelle x

ième

d'un

NDERIV(

(dérivée numérique, élément 6 de

MATH MATH

) restitue une valeur approchée du nombre dérivé d'une expression par rapport à une variable spécifiée, en un point donné (H est facultatif : si aucune valeur n'est spécifiée, la valeur par défaut est 1

NDERIV( NDERIV(

NDERIV(

expression,variable,valeur) ou expression,variable,valeur,H)

fait appel à la méthode du quotient différentiel symétrique qui

3).

restitue une valeur approchée de la dérivée numérique comme étant la pente de la sécante entre les points :

+H)–f(X–H)

) =

f¢(

Plus H est petit, plus l'approximation est précise.

En raison de la méthode adoptée,

NDERIV(

peut restituer une valeur

dérivée erronée en un point où la fonction n'est pas dérivable.

Fonctions MATH, ANGLE et TEST 2.9

Opérations MATH NUM (nombres)

Appuyez sur I 9, pour afficher le menu MATH NUM. Lorsque vous sélectionnez un élément du menu, celui-ci est inséré à l'emplacement du curseur. Les fonctions valables pour des listes restituent une liste calculée terme à terme.

Menu MATH NUM

MATH NUM PRB 1: ROUND( 2: IPART 3: FPART 4: INT 5: MIN( 6: MAX( 7: REMAINDER(

ROUND(

ROUND

(élément 1 du menu

(

ou une liste arrondi au nombre de décimales spécifié ( 9). Si le nombre de décimales n'est pas indiqué, la valeur affichée utilise un maximum de 10 chiffres.

ROUND

valeur,#décimales)

(

Arrondit le résultat Partie entière Partie décimale Plus grande valeur entière Valeur minimum Valeur maximum Reste d'un résultat de division

MATH NUM

) restitue un nombre, une expression,

ROUND

valeur)

(

PART, FPART

(partie entière, élément 2 du menu

PART

MATH NUM

entière(s) d'un nombre, d'une expression, ou d'une liste. décimale, élément 3 du menu

MATH NUM

) restitue la ou les partie(s) décimales

) restitue la ou les partie(s)

FPART

d'un nombre, d'une expression, ou d'une liste.

valeur

PART

INT

(élément 4 du menu

INT

MATH NUM

égal à un nombre, une expression, ou une liste.

) restitue le plus grand entier inférieur ou

FPART

valeur

PART

INT

résultat pour tout entier et tout nombre positif, mais pour les nombres négatifs non entiers, la valeur restituée par

valeur

INT

est inférieure à celle donnée par

INT

2.10 Fonctions MATH, ANGLE et TEST

(partie

donnent le même

PART

MIN(, MAX(

(valeur minimale, élément 5 du menu

MIN(

MATH NUM

) restitue la plus petite parmi deux valeurs ou l'élément le plus petit d'une liste. Si deux listes sont comparées, MIN restitue une liste du plus petit de chaque paire d'élément. Si une liste et une valeur sont comparées, MIN compare chaque élément de la liste avec la valeur.

(valeur maximale élément 6 du menu

MAX

(

MATH NUM

) restitue la plus grande parmi deux valeurs ou l'élément le plus grand dans une liste. Si deux listes sont comparées, il restitue l'ensemble plus grand de chaque paire d'éléments. Si une liste et une valeur sont comparées, il compare chaque élément de la liste avec la valeur.

valeurA,valeurB )

MIN(

liste)

MIN(

listeA,listeB )

MIN(

valeur,liste)

MIN(

liste,valeur)

MIN(

valeurA,valeurB )

MAX(

liste)

MAX(

listeA,listeB )

MAX(

valeur,liste)

MAX(

liste,valeur)

MAX(

Remarque :

MATH

REMAINDER(

MIN(

sont également disponibles dans le menu

MAX(

(élément 7 du menu

MATH NUM

) restitue le reste dans la

division euclidienne de 2 entiers ou 2 listes d'entiers. (Voir

REMAINDER( REMAINDER(

valeurA,valeurB) valeur,liste)

REMAINDER( REMAINDER(

listeA,listeB) liste,valeur)

Si vous utilisez une liste pour un ou pour les deux arguments, le résultat est une liste de restes.

Fonctions MATH, ANGLE et TEST 2.11

INT

LIST

, page 2-7.)

Opérations MATH PRB (probabilités)

Appuyez sur I 6, pour afficher le menu MATH PRB. Lorsque vous sélectionnez un élément du menu, celui-ci est inséré à l'emplacement du curseur. Les fonctions valables pour des listes restituent une liste calculée terme à terme.

Menu MATH PRB

MATH NUM PRB 1: RAND 2: nPr 3: nCr 4: ! 5: RANDINT(

RAND

(nombre aléatoire, élément 1 du menu

RAND

restitue un nombre aléatoire supérieur à 0 et inférieur à 1 (comme dans le premier exemple ci-dessous). Un nombre aléatoire est généré à partir d'une valeur de départ. Pour contrôler une suite finie de nombres aléatoires, enregistrez d'abord la valeur entière de départ dans deuxième exemple ci-dessous, 1 est enregistré dans utilise 1 comme valeur de départ pour la génération de nombres aléatoires.

Générateur de nombre aléatoire Nombre d'arrangements Nombre de combinaisons Factorielle Générateur de valeur entière aléatoire

MATH PRB

RAND

) génère et

. Dans le

et donc, la TI-80

Remarque : quand vous réinitialisez la TI-80, d'origine qui est 0.

2.12 Fonctions MATH, ANGLE et TEST

est défini sur sa valeur

RAND

nPr, nCr

(nombre d'arrangements, élément 2 du menu

nPr

MATH PRB

nombre d'arrangements de n objets pris en nombre p à la fois. n et p doivent être des entiers positifs. n et p peuvent être des listes.

(nombre de combinaisons, élément 3 du menu

nCr

MATH PRB

nombre de combinaisons de n objets pris en nombre p à la fois. n et p doivent être des entiers positifs. n et p peuvent être des listes.

(Factorial)

n objets n objets

(factorielle, élément 4 du menu

nombre p

nPr

nombre p

nCr

MATH PRB

) restitue la factorielle d'un

entier positif ou d'une liste d'entiers compris entre 0 et 69.

valeur!

RANDINT(

(entier aléatoire, élément 5 du menu

MATH PRB

entier aléatoire compris dans un intervalle donné. Il nécessite deux arguments : la limite inférieure et supérieure d'un intervalle (en désordre). Les deux arguments doivent être des entiers ; ils peuvent être négatifs, et être des listes.

RANDINT(

inférieur,supérieur)

) restitue le

) génère un

Fonctions MATH, ANGLE et TEST 2.13

Opérations ANGLE

Appuyez sur 2 E, pour afficher le menu ANGLE. Le menu ANGLE affiche l'unité de mesure de l'angle et les instructions. Lorsque vous sélectionnez un élément du menu, celui-ci est inséré à l'emplacement du curseur.

Menu ANGLE

ANGLE

2: 3: R8Pr( 4: R8Pq( 5: P8Rx( 6: P8Ry(

(Degré)

¡ (degré, élément 1 du menu

liste d'angles en degrés, quelque soit le paramètre défini dans Mode. En mode radians.

valeur¡

Notation en degrés Notation en radians Restitue R, connaissant X et Restitue q, connaissant X et Restitue X, connaissant R et q Restitue Y, connaissant R et q

RADIAN

, ¡ peut être également utilisé pour convertir les degrés en

) permet d'exprimer un angle ou une

ANGLE

Mode RADIAN

(Radian)

(radians, élément 2 du menu

) permet d'exprimer un angle ou une

ANGLE

liste d'angles en radians, quelque soit le paramètre défini dans Mode. En mode

DEGREE

, r peut être également utilisé pour convertir les radians en

degrés.

valeur

Mode DEGREE

2.14 Fonctions MATH, ANGLE et TEST

R8Pr(, R8Pq(, P8Rx(, P8Ry(

Remarque : pendant la conversion d'un système de coordonnées à l'autre, le paramètre de l'angle défini dans Mode,

DEGREE

approprié à vos mesures angulaires. (Appuyez sur

RADIAN

pour vérifier le paramètre actuel.)

(élément 3 du menu

R8Pr(

) convertit les coordonnées

ANGLE

rectangulaires entrées en coordonnées polaires et restitue r.

(élément 4 du menu

R8Pq(

) convertit les coordonnées

ANGLE

rectangulaires données en coordonnées polaires et restitue q.

X ou Y peut être une liste.

X,Y )

R8Pr(

X,Y )

R8Pq( Mode RADIAN

, doit être

(élément 5 du menu

P8Rx(

) convertit les coordonnées polaires

ANGLE

données en coordonnées rectangulaires et restitue x.

(élément 6 du menu

P8Ry(

) convertit les coordonnées polaires

ANGLE

données en coordonnées rectangulaires et restitue y.

R ou q peut être une liste.

P8Rx( P8Ry(

Mode RADIAN

Fonctions MATH, ANGLE et TEST 2.15

Opérations TEST TEST (relations)

‚



Appuyez sur 2 sélectionnez un élément du menu, celui-ci est inséré à l'emplacement du curseur. Ces fonctions, valables pour des listes, restituent une liste calculée terme à terme.

Menu TEST TEST

TEST 1:

= Égal à

2: 3:>

‚

4: 5:<



‚



Les relations comparent la valeurA et la valeurB et restituent 1 si le test est vrai ou 0 si le test est faux. La valeurA ou la valeurB peut être un nombre, une expression, ou une liste.

Les relations sont souvent utilisées dans des programmes pour en contrôler le déroulement, et dans les graphes pour contrôler la représentation graphique d'une fonction au delà de valeurs spécifiques.

valeurA=valeurB valeurA valeurA>valeurB valeurA valeurA<valeurB valeurA

, pour afficher le menu TEST TEST. Lorsque vous

TEST

Vrai si :

Différent de Supérieur à Supérieur ou égal à Inférieur à Inférieur ou égal à

valeurB

Utilisation des tests

Les relations sont calculées après les fonctions mathématiques selon les règles EOS (Chapitre 1).

L'expression

2+2=2+3

restitue 0. La TI-80 exécute d'abord l'addition

suivant les règles de EOS, ensuite, elle compare 4 à 5.

L'expression

2+(2=2)+3

restitue 6. La TI-80 exécute d'abord le test relationnel car ce dernier est entre parenthèses, ensuite l'addition de 2, 1, et 3.

2.16 Fonctions MATH, ANGLE et TEST

Chapitre 3 : Fractions

Ce chapitre explique comment utiliser les opérations de fractions sur la TI.80.

Contenu du chapitre

Prise en main : Utilisation des fractions Définition des modes pour les résultats des fractions Saisie et utilisation des fractions dans les calculs Le menu FRACTION

............................

...............

.....

........

3-2 3-4 3-6 3-8

Fractions 3.1

Prise en main : Utilisation des fractions

Cette prise en main constitue une introduction rapide. Lisez la suite de ce chapitre pour des informations détaillées.

Entrez l'expression 33 utilisez les options de conversion du menu FRACTION pour convertir le résultat.

27 + 10à9. Calculez celle-ci, simplifiez le résultat et

Cet exemple est réalisé en mode

MANSIMP

fractions. Lorsque le mode menu

1. Sélectionnez les modes MANSIMP et b

2. A partir de l'écran initial, appuyez sur 33

de la fraction, 33à

3. Appuyez sur Le symbole simplifiée.

4. Appuyez sur J 1 pour sélectionner

(

du curseur.

s'adresse particulièrement aux étudiants qui étudient les concepts des

FRACTION

27 « 10 2 _ 9 pour entrer l'expression

simplifier).

) permet de simplifier les fractions étape par étape.

27 + 10à9

pour calculer l'expression.

indique que la fraction peut être

SIMP

ANS

MANSIMP

est sélectionné, la fonction

est inséré à la position

(simplification manuelle). Le mode

(dans le

SIMP

5. Appuyez sur

En mode facteur commun de simplification. Le facteur de simplification est affiché. Le symbole le résultat indique que la fraction peut encore être simplifiée. Continuez d'appuyer sur jusqu'à ce que ï n'apparaisse plus.

3.2 Fractions

MANSIMP

pour simplifier la fraction.

, la TI-80 utilise la plus petit

devant

La TI.80 utilise le plus petit facteur commun pour la simplification. Pour choisir un autre facteur de simplification, entrez celui-ci en tant qu'élément de l'expression.

6. Appuyez sur Réintroduisez l'expression, ou appuyez sur

s'affiche

7. Appuyez sur 2 6 2 / c 2 9 b 9 d. Ceci ajoute le facteur de simplification 9 et place l'expression entre parenthèses.

8. Appuyez sur J position du curseur.

9. Appuyez sur la fraction.

10.Appuyez sur 2 ± visualiser le résultat de la fraction sous la forme d'un nombre entier et sa fraction.

pour effacer l'écran.

jusqu'à ce que l'expression 33à

SIMP

pour

pour insérer

pour simplifier le résultat de

27 + 10à9

à la

11.Appuyez sur 2 ± J 5 convertir le résultat de la fraction en son équivalent décimal.

pour

Fractions 3.3

Définition des modes pour les résultats des fractions

A partir de l'écran MODE, vous pouvez sélectionner les options de simplification et de format d'affichage pour les résultats des fractions.

Mode AUTOSIMP avec les modes b/c et aÀbºc

Le mode La simplification est effectuée avant que l'expression ne soit calculée. Puis le résultat est simplifié à sa plus faible valeur. A titre d'exemple, 12à16 est simplifié en 3à4 lorsque vous appuyez sur

Deux formats d'affichage sont disponibles pour les résultats des fractions.

¦ Le mode

AUTOSIMP

simple (fraction sans nombre entier), tel que 25à4.

permet de simplifier automatiquement les fractions.

affiche les résultats exprimés sous la forme d'une fraction

¦ Le mode

fraction mixte (nombre entier avec une fraction), tel que :

affiche les résultats exprimés sous la forme d'une

Àbº

3à4

3.4 Fractions

Mode MANSIMP avec le mode b/c

Le mode fractions.

MANSIMP

fractions. En mode

permet d'effectuer une simplification manuelle des

a été concu pour l'apprentissage des concepts des

MANSIMP

, vous pouvez simplifier les fractions et les

résultats des expressions par étapes successives à l'aide des fractions.

Lorsque le résultat d'une fraction n'est pas exprimé dans sa plus faible valeur, une flèche vers le bas (

) est placée devant celui-ci pour indiquer

qu'il peut encore être simplifié. Simplifiez la fraction à l'aide de la fonction

du menu

SIMP

FRACTION

accessibles à partir du menu

. Puis utilisez

FRACTION

úbº

úaÀbº

) pour modifier le format du

résultat de la fraction.

(également

Le mode de simplification format d'affichage

pour l'apprentissage des concepts des fractions.

bºc

MANSIMP

est en général utilisé avec le mode de

Fractions 3.5

Saisie et utilisation des fractions dans les calculs

La TI-80 vous permet d'entrer des fractions directement à partir du clavier.

Saisie de fractions simples

Une fraction simple n'inclut aucun nombre entier, par exemple 3à4 ou 4à3.

Pour entrer une fraction simple :

1. Entrez le numérateur (de un à six chiffres) et appuyez sur 2 _.

2. Entrez le dénominateur (jusqu'à 1000 inclus).

A titre d'exemple, appuyez sur 2 2 _ 3 pour entrer 2à3.

Saisie de fractions mixtes

Une fraction mixte inclut à la fois un nombre fractionnaire et un nombre

2 ¥

2 _

3 pour entrer

2à3

entier, tel que

Pour saisir une fraction mixte :

1. Entrez les unités (trois chiffres maximum) et appuyez sur

2. Entrez le numérateur (de un à trois chiffres) et appuyez sur

2 _

3. Entrez le dénominateur (jusqu'à 1000 inclus). A titre d'exemple, appuyez sur

3.6 Fractions

En général, les fractions sont utilisées dans les expressions comme les autres nombres. Le résultat d'une expression peut cependant ne pas être une fraction.

Utilisation des fractions dans les expressions

La valeur absolue d'une fraction ne peut pas être >/= à 1000.

«, |, p, e, V, a, ·

fraction et restituent les résultats correspondants. Si la valeur absolue d'une fraction est >/= à 1000 ou si les résultats obtenus à l'aide de ces fonctions dépassent les limites mentionnées en page 3-6, ceux-ci sont affichés en format décimal.

D'autres fonctions acceptent les données sous forme de fraction, mais celles-ci sont converties en format décimal avant d'être traitées. Les résultats sont restitués en format décimal. A titre d'exemple,

.6666666667

Si vous utilisez décimale, une erreur se produit.

Lorsqu'une expression contient à la fois une fraction et un nombre décimal, le résultat est affiché sous la forme d'un nombre décimal.

Vous pouvez également entrer des fractions dans une liste, mais les résultats sont restitués en valeurs décimalems.

et non pas 2à3.

, et 2 P acceptent les données sous forme de

avec une fraction qui a été convertie en valeur

SIMP

donne

‡

4à9

Fractions 3.7

Le menu FRACTION

Pour afficher le menu FRACTION, appuyez sur J. Les éléments du menu vous permettent de simplifier et de convertir les fractions. Lorsque vous sélectionnez un élément de menu, celui-ci est inséré à la position du curseur.

Menu FRACTION

FRACTION

1:8SIMP 2:8bºc 3:8aÀbºc 4:8FRAC 5:8DEC

Simplification des fractions (úSIMP)

SIMP

fraction spécifiée et affiche celle-ci, accompagnée de son facteur de simplification.

Remarque :

Deux options permettent de simplifier les fractions.

¦ Vous pouvez laisser la calculatrice effectuer la simplification, étape par

Simplifie la fraction. Conversion en une fraction simple. Conversion en une fraction mixte. Convertit un nombre décimal en une fraction selon le mode. Convertit une fraction en nombre décimal.

(simplification d'une fraction,

peut uniquement être utilisée en mode

SIMP

FRACTION

, élément 1) simplifie la

étape, à l'aide du plus petit facteur commun (LCF).

fraction

SIMP

MANSIMP

¦ Vous pouvez choisir un facteur (un entier) pour la simplification de la

fraction.

(fraction,facteur)

SIMP

Ces deux options de simplification mettent à jour la variable

3.8 Fractions

FACTOR

Conversion des fractions simples et des nombres entiers avec une fraction úbºc o 8aÀbºc

(conversion en fraction simple,

valeur en une fraction simple.

une valeur en une fraction mixte.

valeur 8 valeur 8

(conversion en nombre entier avec fraction, élément 3) convertit

Àbº

FRACTION

, élément 2) convertit une

Les deux fonctions fin d'une expression. Toutefois, une instruction à la suite de celles-ci.

úbº

et 8

peuvent uniquement être utilisées à la

aÀbºc

(§) peut être spécifiée

Fractions 3.9

Le menu FRACTION (suite)

Conversion des valeurs décimales et des fractions úFRAC, 8DEC

(conversion en fraction,

FRAC

valeur décimale en son équivalent sous forme de fraction et affiche le résultat. La valeur décimale peut être un nombre, une expression ou une liste.

En mode termes de dixièmes, centièmes ou millièmes. Si cette opération n'est pas réalisable, 8 forme de fraction comme si vous étiez en mode peut pas être convertie ou si le dénominateur de la fraction équivalente est supérieur à 1000, l'équivalent décimal est restitué.

Le format du résultat de 8 fraction. A titre d'exemple,

1 1à4

Si la valeur décimale de 8 une fraction, mais elle est toujours mémorisée en interne sous forme décimale.

d'une fraction en format décimal et affiche celle-ci.

décimal8 fraction8

AUTOSIMP

MANSIMP

Àbº

(conversion en décimal,

DEC

FRAC

DEC

& aÀbºc

, 8

FRAC

convertit la valeur décimale en son équivalent sous

FRAC

ou 5à

FRACTION

essaie d'abord de retourner une fraction en

dépend du format d'affichage actuel de la

FRAC

1.25 8FRAC

est sélectionné.

est une liste, celle-ci est affichée comme

FRAC

FRACTION

AUTOSIMP

, élément 4) convertit une

AUTOSIMP

retourne

, élément 5) convertit la valeur

& bºc

. Si la valeur ne

MANSIMP

Les deux fonctions d'une expression. Toutefois, il est possible de spécifier une instruction

3.10 Fractions

& aÀbºc

FRAC

) derrière celles-ci.

et 8

MANSIMP

DEC

& bºc

fonctionnent uniquement à la fin

(

Chapitre 4 : Représentation graphique des fonctions

Ce chapitre décrit en détails les possibilités graphiques de la TI.80. Il constitue également une base de référence pour la représentation graphique des fonctions paramétriques décrites au Chapitre 5.

Contenu du chapitre

Prise en main : tracé d'un cercle Étapes dans la définition des graphes Définition des paramètres d’un graphe Définition des fonctions dans la liste Calcul des fonctions Y= dans les expressions Sélection des fonctions Définition de la fenêtre de visualisation Affichage d’un graphe Exploration d’un graphe à l’aide du curseur en

déplacement libre Exploration d’un graphe à l’aide de Exploration d’un graphe à l’aide de Définition des facteurs de

..........................

...........................

............................

....................

................

...............

..............

............

TRACE ZOOM

....................

oom

............

..........

4-2 4-3 4-4 4-5 4-7 4-8 4-9

4-11

4-12 4-13 4-15 4-18

Représentation graphique des fonctions 4.1

Prise en main : tracé d'un cercle

Cette prise en main est une introduction rapide. Veuillez lire l'ensemble du chapitre pour plus de détails.

Tracez un cercle d’un rayon de 10, dont le centre est à l’origine de la fenêtre de visualisation standard. Pour représenter graphiquement un cercle vous devez entrer des formules séparées pour chacun des demi-cercles. Utilisez ensuite l’option ZSQUARE pour modifier l’affichage (repère orthonormé) et dessiner un cercle.

1. Assurez-vous que la TI-80 est en mode que tous les Appuyez sur Appuyez sur

STAT PLOTS

(

pour afficher l’écran d’édition Y=.

2 ] c

pour entrer l’expression

sont désactivés.

| @ a d

100

Y1=‡(100–X

FUNC

qui

)

définit le demi-cercle supérieur.

Le demi-cercle inférieur est défini par

‡

Y2=

(100–X

. Toutefois, vous pouvez aussi

)

définir une fonction à partir d’une autre ; ainsi, pour définir

Y2=-Y1

, appuyez sur

· 2 G

(pour afficher le menu des variables Y=) puis sur

(pour sélectionner Y1).

2. Appuyez sur

ZSTANDARD

, puis sélectionnez

. Ceci permet de rétablir rapidement les valeurs standard des variables d'affichage. En outre

ZSTANDARD

n'avez pas à appuyer sur

trace les fonctions ; vous

Vous remarquerez que dans la fenêtre de visualisation standard (repère orthonormé) on obtient une "ellipse".

3. Pour rectifier l’affichage et utiliser un repère orthonormé, appuyez sur sélectionner

ZSQUARE

, puis sur 5 pour

. Les fonctions sont

retracées et on obtient un cercle.

4. Pour afficher les variables d'affichage

ZSQUARE

valeurs de

, appuyez sur

XMIN, XMAX, YMIN

)

et lisez les

YMAX

5. Si vous souhaitez revoir le graphe, appuyez sur

4.2 Représentation graphique des fonctions

Étapes dans la définition des graphes

Pour définir un graphe, vous devez définir les modes, entrer et sélectionner les fonctions à tracer, et définir l’affichage et le format du graphe. Une fois le graphe défini, vous pouvez le tracer, l’afficher et l'explorer.

Étapes dans la définition d’un graphe

Six étapes fondamentales permettent de définir un graphe. Elles ne sont pas toujours toutes nécessaires. Les procédures sont décrites en détail dans les pages suivantes.

1. Dans le menu MODE, choisissez

2. Entrez ou éditez une fonction dans la liste

3. Sélectionnez la fonction Y= que vous souhaitez représenter (page 4-8).

4. Définissez la fenêtre de visualisation (page 4-9).

5. Définissez le format du graphe (page 4-11).

6. Désactivez

Exploration d'un graphe

STAT PLOTS

, si nécessaire (Chapitre 9).

Après avoir défini un graphe, vous pouvez l’afficher et utiliser les différents outils de la TI-80 pour étudier l’évolution de la/des fonction(s). Ces outils sont décrits dans la suite de ce chapitre.

FUNC

(Chapitre 1).

(page 4-5).

Représentation graphique des fonctions 4.3

Définition des paramètres d’un graphe

Appuyez sur 3 pour afficher les paramètres de MODE actuellement définis (voir Chapitre 1). Pour la représentation graphique des fonctions, vous devez choisir le mode FUNC. Avant de représenter une fonction, vérifiez l'exactitude des paramètres, selon les critères souhaités.

Vérification et modification des modes graphiques

Appuyez sur 3 pour afficher les paramètres. Les valeurs actuelles apparaissent en surbrillance.

La TI-80 dispose de deux modes de représentation graphique :

Pour tracer le graphe d’une fonction, vous devez sélectionner (graphes de fonctions).

Les éléments fondamentaux de la représentation graphique sur la TI-80 sont décrits dans ce chapitre. Les différences par rapport aux représentations paramétriques sont décrites au Chapitre 5.

Les paramètres sélectionnés définissent le mode de représentation graphique des fonctions.

(représentation graphique de fonctions).

FUNC

(représentation graphique paramétrique).

PARAM

FUNC

Les paramètres

RADIAN

DEGREE

définissent le mode

d’interprétation de certaines fonctions.

Les paramètres

CONNECTED

définissent le mode de

DOT

représentation graphique des fonctions sélectionnées.

Les paramètres

SEQUENTIAL

définissent le mode de

SIMUL

représentation graphique des fonctions si vous avez sélectionné plusieurs fonctions.

Définition des modes à partir d’un programme

Vous pouvez sélectionner le mode de représentation graphique et d’autres modes à partir d’un programme.

Choisissez une ligne vide dans l’éditeur de programme. Appuyez sur pour afficher l’écran de

. Appuyez sur les touches 8 et 7 pour

MODE

placer le curseur sur le mode que vous souhaitez sélectionner, puis appuyez sur

. Le nom du mode est inséré à l’emplacement du curseur.

4.4 Représentation graphique des fonctions

Définition des fonctions dans la liste Y=

La touche ( permet l’affichage de l’écran d’édition Y=. Il représente la zone de saisie des fonctions à représenter. Un maximum de quatre fonctions peuvent être enregistrées à la fois. Vous pouvez représenter une ou plusieurs de ces fonctions simultanément.

Affichage des fonctions dans la liste Y=

Appuyez sur ( pour afficher l’écran d’édition Y=. Dans l’exemple suivant, nous avons défini les fonctions Y1 et Y2.

Définition d’une nouvelle fonction

Pour définir une nouvelle fonction dans la liste

1. Appuyez sur ( pour afficher l’écran d’édition Y=.

2. Placez le curseur à la position de la fonction dans la liste Y= que vous voulez définir. Si nécessaire, appuyez sur fonction précédente.

3. Entrez l'expression pour définir la fonction.

Dans l’expression, vous pouvez utiliser des fonctions et des variables (listes incluses). Si le résultat de l’expression est une valeur qui ne correspond pas à un nombre réel, ce point ne sera pas dessiné ; aucune erreur ne sera signalée.

La variable de la fonction est X. Vous pouvez appuyez sur @, au lieu d’appuyer sur

définit X comme étant la variable).

FUNC

L’expression est enregistrée dans l'une des quatre fonctions de la liste

4. Après avoir complété l’expression, appuyez sur curseur au début de la fonction suivante.

Remarque : lorsque vous entrez une fonction, celle-ci est automatiquement sélectionnée dans la liste Y= pour la représentation graphique. Ceci est indiqué par le signe égal mis en surbrillance. Pour de plus amples informations concernant la sélection et la désélection des fonctions, reportez-vous à la page 4-8.

ãXä, pour entrer la variable X. (Le mode

pour effacer une

pour placer le

Représentation graphique des fonctions 4.5

Définition des fonctions dans la liste Y= (Suite)

Modification d’une fonction

Pour modifier une fonction dans la liste

1. Appuyez sur ( pour afficher la liste Y= et placez le curseur sur la fonction que vous souhaitez modifier.

2. Effectuez les modifications. Vous pouvez aussi appuyer sur effacer l’expression, puis en entrer une nouvelle.

L’expression est enregistrée dans la liste Y= et sélectionnée (activée) dès que vous l’éditez.

Effacer une fonction

Pour effacer ou supprimer une fonction sur l’écran d’édition Y=, placez le curseur n’importe où sur la ligne, puis appuyez sur

Saisie d’une fonction à partir de l’écran initial ou d’un programme

Pour définir une fonction à partir de l’écran initial ou d’un programme, commencez sur une ligne vide.

ã"ä.

ã"ä, entrez l’expression, puis appuyez de nouveau

ä, puis sélectionnez le nom de la fonction à

Y-VARS

pour terminer l’instruction.

1. Appuyez sur

sur

2. Appuyez sur §.

3. Appuyez sur 2 ã partir du menu Y. Ce nom sera inséré à l’emplacement du curseur.

4. Appuyez sur

"expression"

pour

Après l’exécution de l’instruction, la TI-80 enregistre l’expression dans la liste Y=, sélectionne (active) la fonction, et affiche le message (terminé).

Sortie de l’écran d’édition Y=

Pour quitter l’écran d’édition

Sélectionnez un autre écran en appuyant sur la touche appropriée telle

que

Appuyez sur 2 . pour revenir à l’écran initial.

4.6 Représentation graphique des fonctions

)

DONE

Calcul des fonctions Y= dans les expressions

Vous pouvez calculer la valeur d’une fonction Y= en donnant à X une valeur spécifiée.

Saisie des fonctions dans la liste Y=

Pour afficher la liste Y=, appuyez sur (. Entrez les fonctions suivantes pour Y1, Y2, et Y3 :

@ a ¸ @ «



2 G c @ d d

Calcul des fonctions

Pour évaluer les fonctions, spécifiez d’abord la valeur de X. Notez que X peut être une liste.

2 . M 2 G



2 G d d ¸ 2 G 2 \ d ¸

1 c 2

1 3

3 d

c 2 G

c 2 [

X+2

1, 2, 3

, et

Y1(Y2(X))

Calcul des fonctions sans parenthèses

Vous pouvez également évaluer des fonctions sans utiliser les parenthèses, en enregistrant une valeur pour X.

§ @ ¸



2 G

Représentation graphique des fonctions 4.7

Sélection des fonctions

Seules les fonctions sélectionnées (activées) sont tracées. Les quatre fonctions peuvent être sélectionnées simultanément.

Activation ou désactivation d’une fonction

Vous pouvez sélectionner ou désélectionner (activer ou désactiver) des fonctions sur l’écran d’édition Y=. Pour une fonction sélectionnée, le signe = est mis en surbrillance.

Pour modifier l’état de sélection d’une fonction :

1. Affichez la liste Y= et placez le curseur sur la fonction dont vous souhaitez modifier l’état.

2. Appuyez sur

3. Appuyez sur elle est désormais désactivée et inversement.

Remarque : lorsque vous entrez ou modifiez une fonction, celle-ci est automatiquement sélectionnée. Lorsque vous effacez une fonction, celle-ci est désactivée.

Sélection d’une fonction à partir de l’écran initial ou d’un programme

Pour sélectionner une fonction à partir de l’écran initial ou d’un programme, commencez sur une ligne vide.

1. Appuyez sur

ON/OFF

2. Sélectionnez l’instruction souhaitée, insérée à l’emplacement du curseur.

3. Pour activer ou désactiver une ou plusieurs fonction(s) spécifique(s), entrez leur(s) numéro(s), séparé(s) par des virgules.

fonction#, fonction#, . . .

FNON

fonction#,fonction#, . . .

FNOFF

Par exemple, dans le mode

pour placer le curseur sur le signe = de la fonction.

pour modifier l’état. Si la fonction était sélectionnée,

2 G

. Le menu

, puis appuyez sur 6 pour sélectionner

ON/OFF

est affiché.

FNON

FUNC, FNOFF 1

FNOFF

désactive les fonctions Y1 et

. Celle-ci est

4.8 Représentation graphique des fonctions

Définition de la fenêtre de visualisation

Les variables de Window définissent les limites et autres attributs de la fenêtre de visualisation. Ces variables d'affichage s’appliquent à tous les modes de représentation graphique.

Fenêtre de visualisation

La fenêtre de visualisation de la TI-80 correspond à la partie du repère orthogonal défini par les coordonnées

XMIN, XMAX, YMIN

distance entre les graduations est déterminée par par

Vérification de la fenêtre de visualisation

Appuyez sur

pour l’axe des Y.

YSCL

XMIN

YMIN

YMAX

XSCL

XMAX

YSCL

)

pour afficher les valeurs actuelles des variables

d'affichage. Les valeurs suivantes constituent les valeurs par défaut.

YMAX

pour l’axe des X et

XSCL

. La

Modification de la valeur d’une variable d'affichage

Pour modifier la valeur d’une variable d'affichage :

1. Appuyez sur 8 pour vous placer sur la variable à modifier.

2. Pour entrer une valeur réelle (qui peut être une expression), procédez selon l’une des méthodes suivantes :

Positionnez le curseur, puis effectuez les modifications.

Appuyez sur

pour effacer la valeur, puis entrez une nouvelle

valeur.

Commencez à entrer la nouvelle valeur. La valeur précédente sera automatiquement effacée.

3. Appuyez sur

¸, 8

, ou sur 7. Si vous avez entré une expression,

celle-ci est évaluée et la nouvelle valeur est enregistrée.

doit être inférieur à

XMIN

XMAX

doit être inférieur à

YMIN

autrement vous obtiendrez un message d’erreur en appuyant sur Pour ne pas visualiser les graduations, définissez

XSCL=0

Représentation graphique des fonctions 4.9

YMAX

YSCL=0

Définition de la fenêtre de visualisation (Suite)

Sortie de l’écran WINDOW

Pour quitter l’écran WINDOW :

Sélectionnez un autre écran en appuyant sur la touche appropriée telle

que

Appuyez sur 2 . pour revenir à l’écran initial.

Enregistrement dans une variable WINDOW à partir de l’écran initial ou d’un programme

Pour enregistrer dans une variable d'un programme, commencez sur une ligne vide.

1. Entrez la valeur que vous souhaitez enregistrer (celle-ci peut être une expression).

2. Appuyez sur

3. Appuyez sur

4. Sélectionnez

5. Sélectionnez la variable. Le nom de celle-ci est inséré à l’emplacement du curseur.

6. Appuyez sur

ou (.

pour afficher le menu

WINDOW...

pour terminer l’instruction.

WINDOW

à partir de l'écran initial ou

VARS

pour afficher les variables d'affichage.

Remarque : vous pouvez utiliser une variable d'affichage dans une expression, en exécutant les étapes 3, 4, et 5.

X et @Y

Les variables @X et @Y déterminent la distance entre les centres de deux pixels adjacents sur un graphe (résolution graphique).

XMAX – XMIN

(

)(

62 46

YMAX – YMIN

)

@X et @Y n’apparaissent pas sur l’écran WINDOW ; ces valeurs sont

cependant accessibles dans le menu calculées à partir de

XMIN, XMAX, YMIN

VARS WINDOW...

, et

YMAX

. @X et @Y sont

lorsqu’un graphe est

affiché.

Vous pouvez enregistrer des valeurs directement dans @X et @Y (7 et 8 dans le menu

VARS WINDOW...

immédiatement calculées à partir de @X,

) ; dans ce cas,

XMIN

XMAX

, @Y, et

YMIN

4.10 Représentation graphique des fonctions

YMAX

sont

Affichage d’un graphe

La touche , permet la représentation graphique de toutes les fonctions sélectionnées dans l’écran d’édition Y=. Les paramètres de mode actuels sont appliqués et les valeurs actuelles des variables d'affichage définissent la fenêtre de visualisation.

Activation et désactivation des points de quadrillage

Les points de quadrillage correspondent aux graduations des axes. Pour activer ou désactiver les points de quadrillage, utilisez les options et

GRIDOFF

1. A partir de l’écran initial, appuyez sur

DRAW

2. Appuyez sur 9 pour sélectionner sélectionner

3. Appuyez sur

Affichage d’un nouveau graphe

Appuyez sur sélectionnée(s). (Certaines opérations ou instructions, telles que Zoom, affichent automatiquement le graphe). Lorsqu’un graphe est dessiné, l’indicateur de calcul en cours est activé et X et Y sont mis à jour.

Smart Graph (Affichage rapide d’un graphe)

Lorsque vous appuyez sur l’écran du graphe si aucune des modifications apportées ne nécessite le retraçage des fonctions depuis leur dernier affichage.

Si l'une des modifications suivantes a eu lieu depuis le dernier affichage du graphe, l'appui sur valeurs.

Modification d’un paramètre qui concerne les graphes.

Modification d’une fonction dans l’image actuelle.

Déselection d’une fonction dans l’image actuelle.

Modification de la valeur d’une variable dans une fonction sélectionnée.

Modification d’une variable d'affichage ou d’un paramètre de format.

Effacement des dessins à l’aide de la fonction

Modification ou désactivation d'une définition

9).

Remarque :

. La valeur par défaut pour la TI-80 est

2 F

GRIDON

GRIDOFF.

. Le message

pour afficher le graphe de la/des fonction(s)

, Smart Graph affiche immédiatement

retrace le graphe en fonction des nouvelles

CLRDRAW

permet de retracer rapidement un graphe.

DONE

est affiché.

GRIDOFF.

pour afficher le menu

, ou appuyez sur 0 pour

CLRDRAW

STAT PLOT

GRIDON

TRACE

(Chapitre 7).

(Chapitre

Superposition de fonctions dans une représentation graphique

La TI-80 permet de représenter graphiquement une nouvelle fonction, sans devoir retracer chaque fonction. Par exemple, entrez appuyez sur

. Puis entrez

. La deuxième fonction sera tracée sur le graphique précédent.

Représentation graphique des fonctions 4.11

pour Y2 et appuyez de nouveau sur

COS X

SIN X

pour Y1 et

Exploration d’un graphe à l’aide du curseur en déplacement libre

Vous pouvez déplacer le curseur en tout point de l'écran graphique ou sur le graphe et afficher les coordonnées des positions correspondantes.

Déplacement libre du curseur

Les touches 6, 9, 7, ou 8 permettent de déplacer le curseur autour du graphe. Lors du premier affichage du graphe, aucun curseur n'est visible. Dès que vous appuyez sur partir du centre de la fenêtre de visualisation.

Le déplacement du curseur entraîne la mise à jour des variables X et Y et les valeurs des coordonnées relatives à la position du curseur sont affichées dans la partie inférieure de l’écran. En général, les valeurs des coordonnées sont affichées en format virgule flottante. Les paramètres d’affichage numérique définis sur l'écran des coordonnées.

Pour visualiser le graphe sans le curseur, ou sans les valeurs des coordonnées, appuyez sur

, ou sur 8, le curseur commence à se déplacer à partir de sa position

précédente.

Résolution graphique

Le curseur en déplacement libre se déplace d’un point à l’autre sur l’écran. Lorsque vous déplacez le curseur vers un point qui semble être sur le graphe de la fonction, il se peut qu’il soit près de celui-ci mais pas sur le graphe de la fonction ; par conséquent, la valeur de la coordonnée affichée dans la partie inférieure de l’écran ne représente pas forcément un point du graphe de la fonction. Pour déplacer le curseur sur le graphe d’une fonction, utilisez

Les valeurs affichées des coordonnées du curseur en déplacement libre sont des valeurs approchées ; la précision est égale à la largeur/hauteur du point. Au fur et à mesure que rapprochent les unes des autres (à l’aide de résolution graphique augmente ainsi que la précision ; les coordonnées se rapprochent plus des coordonnées vraies.

TRACE

6, 9, 7

ou sur

(page 4-13).

XMIN

, ou sur 8, le curseur se déplace à

n'affectent pas l’affichage

MODE

. Si vous appuyez sur 6, 9,

XMAX

(ainsi que

ZOOM IN

YMIN

par exemple), la

YMAX

) se

Curseur en déplacement

)

libre sur la courbe

4.12 Représentation graphique des fonctions

Exploration d’un graphe à l’aide de TRACE

TRACE déplace le curseur d’un point tracé à l’autre le long du graphe d’une fonction. Les coordonnées du curseur sont affichées dans la partie inférieure de l’écran.

Utilisation de la fonction TRACE

Appuyez sur n’est pas déjà affiché, la TI-80 le fait apparaître sur l’écran. Le curseur se trouve sur la première fonction sélectionnée dans la liste Y= , à la valeur centrale de X sur l’écran. Le numéro de la fonction apparaît dans l'angle supérieur droit de l’écran.

Remarque : si l'un des tracés de de rechercher le premier tracé statistique.

Déplacement le long d’une fonction

Appuyez sur 9 et sur 6 pour déplacer le curseur le long du graphe d'une fonction. Chaque pression sur l’une de ces touches déplace le curseur d’un point tracé au suivant. Appuyez sur curseur de cinq points tracés à la fois. Le déplacement du curseur met à jour et affiche les valeurs des variables X et Y. La valeur de Y est calculée à partir de la valeur de X ; c’est-à-dire, Y=Yn définie pour une valeur de X, la valeur de Y est à blanc.

pour commencer à parcourir un graphe. Si le graphe

STAT PLOTS

2 9

Curseur TRACE sur la

)

courbe.

est activé, la TI-80 essaie

et sur 2 6 pour déplacer le

. Si la fonction n’est pas

(X)

Si la valeur Y d’une fonction se trouve au-dessus ou en-dessous de la fenêtre de visualisation, le curseur disparaît lorsque vous le déplacez vers cette partie de la fonction. Toutefois, les valeurs des coordonnées dans la partie inférieure de l’écran indiquent les coordonnées du curseur.

Panoramique à gauche ou à droite

Si vous parcourez une fonction au-delà des limites gauche et droite de l’écran, la fenêtre de visualisation se déplace automatiquement vers la droite ou vers la gauche. nouvelle fenêtre de visualisation.

Remarque : la fonction panoramique ne peut pas être exécutée si un tracé

STAT PLOT

Zoom rapide

Lorsque vous parcourez une fonction, vous pouvez appuyer sur régler la fenêtre de visualisation de sorte que la position du curseur devienne le centre d'une nouvelle fenêtre d’affichage, même si le curseur se trouve au-dessus ou en-dessous de l'affichage. Ceci permet de parcourir un panoramique vers le haut ou vers le bas. Après un Zoom rapide, reste activé.

est activé.

XMIN

Représentation graphique des fonctions 4.13

sont mises à jour en fonction de la

XMAX

TRACE

pour

Exploration d’un graphe à l’aide de TRACE (Suite)

Déplacement d’une fonction à l'autre

Pour parcourir la représentation graphique d'une autre fonction représentée, appuyez sur Le curseur se déplace vers la nouvelle fonction en conservant la même valeur de X. Le numéro de la fonction dans l'angle supérieur droit de l'écran est modifié.

Le déplacement du curseur dépend de l’ordre des fonctions sélectionnées dans la liste Y= et non de leur représentation graphique à l’écran.

Pour quitter TRACE

Pour quitter

Sélectionnez un autre écran en appuyant sur la touche appropriée telle que

Appuyez sur curseur de Trace.

Appuyez sur 2 . pour revenir à l’écran initial.

Le curseur de Trace conserve la même position lorsque vous quittez

TRACE

retracé par Smart Graph.

Utilisation de TRACE dans un programme

Appuyez sur instruction instruction est rencontrée pendant l’exécution d’un programme, le graphe est affiché avec le curseur Trace sur la première fonction sélectionnée. Au fur et à mesure que vous parcourez une fonction, les valeurs des coordonnées du curseur sont mises à jour. Pour quitter cette fonction et reprendre l’exécution du programme, appuyez sur

TRACE

)

puis revenez à celle-ci ; à condition que le graphe n'ait pas été

TRACE

ou sur 7 pour déplacer le curseur vers celle-ci.

ou sur

sur une ligne vide dans l’éditeur de programme. L’

est insérée à l’emplacement du curseur. Lorsque cette

pour visualiser le graphe sans le

4.14 Représentation graphique des fonctions

Exploration d’un graphe à l’aide de ZOOM

La touche * affiche un menu permettant de régler rapidement la fenêtre de visualisation du graphe de différentes façons. Toutes les instructions de Zoom sont accessibles à partir de programmes.

Menu ZOOM

ZOOM 1: ZBOX 2: ZOOM IN 3: ZOOM OUT 4: ZDECIMAL 5: ZSQUARE 6: ZSTANDARD 7: ZTRIG

ZBOX

permet d’utiliser le curseur pour sélectionner les sommets

ZBOX

diagonalement opposés d’un cadre pour définir une nouvelle fenêtre de visualisation.

1. Sélectionnez centre de l’écran indique que vous utilisez une instruction Zoom.

2. Déplacez le curseur vers n’importe quel sommet du cadre que vous souhaitez définir, puis appuyez sur point que vous venez de sélectionner, un petit point carré apparaît, indiquant que le premier sommet a été sélectionné.

3. Déplacez le curseur vers le sommet diagonalement opposé du cadre que vous souhaitez définir. Au fur et à mesure que vous déplacez le curseur, les limites du cadre sont modifiées à l’écran.

Dessine un cadre définissant la fenêtre d’affichage. Provoque un agrandissement autour du curseur. Développe l’affichage du graphe autour du curseur. Définit le pas égal à 0,1 (∆x = 0,1). Définit un repère orthonormé (∆x = ∆y). Définit les variables d'affichage standard. Définit des variables d'affichage standard pour les fonctions

trigonométriques.

à partir du menu

ZBOX

Remarque : avant d’appuyer sur vous pouvez annuler moment en appuyant sur

. Le curseur différent au

ZOOM

. Si vous éloignez le curseur du

à tout

ZBOX

4. Lorsque le cadre obtient l’aspect souhaité, appuyez sur retracer le graphe.

Vous pouvez répéter les étapes 2 à 4 pour créer une autre

Représentation graphique des fonctions 4.15

ZBOX

pour

Exploration d’un graphe à l’aide de ZOOM (Suite)

ZOOM IN, ZOOM OUT

ZOOM IN

paramètres valeur par défaut pour

1. Après avoir vérifié ou modifié

2. Déplacez le curseur vers le point sélectionné comme centre de la

ZOOM OUT

correspond à l’emplacement du curseur, pour offrir une vision globale plus étendue. La méthode utilisée pour

ZOOM IN

grossit le graphe autour de l’emplacement du curseur. Les

XFACT

à partir du menu

ZOOM

définissent l’étendue du zoom (page 4-18). La

YFACT

XFACT

YFACT

XFACT

est 4.

YFACT

, sélectionnez

Remarquez la forme différente du curseur, indiquant qu'une instruction Zoom est en cours d'utilisation.

nouvelle fenêtre de visualisation, puis appuyez sur

La TI-80 règle la fenêtre de visualisation à l’aide de

XFACT

met à jour les variables d'affichage et retrace les fonctions sélectionnées, centrées sur la position du curseur.

ZOOM IN

est toujours activé. Pour répéter la même opération :

A partir du même point, appuyez sur

A partir d’un nouveau point, placez le curseur sur le point défini comme étant le centre de la nouvelle fenêtre de visualisation et appuyez sur

affiche une partie plus grande du graphe, dont le centre

ZOOM OUT

est identique à celle de

ZOOM IN

YFACT

Sortie de ZOOM IN ou ZOOM OUT

Pour quitter

Sélectionnez un autre écran en appuyant sur la touche correspondante, telle que

Appuyez sur 2 . pour revenir à l’écran initial.

ZOOM IN

ZOOM OUT

4.16 Représentation graphique des fonctions

ZDECIMAL

d'affichage prédéfinies afin que @X et @Y soient égales à

retrace les fonctions immédiatement, utilise les variables

0.1

valeurs X et Y de chaque pixel à un décimal.

XMIN = L3.1 YMIN = L2.3 XMAX = 3.1 YMAX = 2.3 XSCL = 1 YSCL = 1

ZSQUARE

retrace les fonctions immédiatement, en redéfinissant la fenêtre en fonction des variables d'affichage actuelles mais ajustées de sorte que le repère soit orthonormé. Ceci permet que le graphe d’un cercle soit effectivement représenté sous la forme d’un cercle.

XSCL

et inchangés. Le point milieu du graphe affiché (et non l’intersection des axes) devient le centre du nouveau graphe.

ZSTANDARD

retrace les fonctions immédiatement, en attribuant aux

variables d'affichage leurs valeurs standard :

XMIN = L10 YMIN = L10 XMAX = 10 YMAX = 10 XSCL = 1 YSCL = 1

ZTRIG

retrace les fonctions immédiatement, en attribuant aux variables d'affichage leus valeurs prédéfinies, permettant la représentation graphique des fonctions trigonométriques. En mode

RADIAN

, ces valeurs sont les

suivantes :

XMIN = L(31/12)p (L8.115781..) YMIN = L2 (L2) XMAX = (31/12)p (8.1157810..) YMAX = 2 (2) XSCL = (p/2) (1.5707963..) YSCL = 1 (1)

et définit les

restent

YSCL

Représentation graphique des fonctions 4.17

Définition des facteurs de Zoom

Les facteurs de Zoom XFACT et YFACT déterminent l'étendue des modifications de la fenêtre de visualisation créée par ZOOM IN ou ZOOM OUT sur un graphe.

Facteurs de Zoom

Les facteurs de Zoom sont des nombres positifs (pas nécessairement des entiers) supérieurs ou égaux à 1. Ils définissent le degré de grossissement ou de réduction appliqué lors de l'utilisation de

ZOOM IN

autour d’un point.

Vérification des facteurs de Zoom

Pour vérifier les valeurs actuelles des facteurs de Zoom (

1. Appuyez sur

2. Appuyez sur

YFACT. XFACT

3. Appuyez sur

, puis sur 1 pour sélectionner

pour sélectionner

YFACT

. Le facteur de Zoom est affiché.

XFACT

est inséré à l’emplacement du curseur.

ou sur 0 pour sélectionner

Définition des facteurs de Zoom à partir de l’écran initial ou d’un programme

Pour définir les facteurs de zoom

XFACT

YFACT

ou d’un programme :

1. Entrez le facteur, puis appuyez sur

2. Appuyez sur

, puis sur 1 pour sélectionner

3. Appuyez sur 9 pour sélectionner

YFACT. XFACT

est inséré à l’emplacement du curseur dans

YFACT

, ou sur 0 pour sélectionner

XFACT

l’écran initial.

4. Appuyez sur

, pour enregistrer le facteur de Zoom dans la

variable.

ZOOM OUT

XFACT

WINDOW...

YFACT

à partir de l’écran initial

WINDOW...

) :

4.18 Représentation graphique des fonctions

Chapitre 5 : Représentation graphique des équations paramétriques

Ce chapitre décrit la représentation graphique des équations paramétriques dans la TI.80. Avant de commencer ce chapitre, vous devez vous familiariser avec le Chapitre 4, Représentation graphique des fonctions.

Contenu du chapitre

Prise en main : trajectoire d’un ballon Définition et affichage d’un graphe paramétrique Exploration d’un graphe paramétrique

................

........

...............

5-2 5-3 5-6

Graphes paramétriques 5-1

Prise en main : trajectoire d’un ballon

Cette prise en main est une introduction rapide. Veuillez lire l'ensemble du chapitre pour plus de détails. Tracez la courbe représentative de l’équation paramétrique décrivant la trajectoire d’un ballon shooté à un angle de 60¡ et à la vitesse initiale de 15 mètres par seconde. (Ne tenez pas compte de la résistance de l’air). Quelle hauteur maximale atteindra le ballon ? Quand touchera-t-il le sol ?

1. Appuyez sur 3. Appuyez sur

8 8 8 8 8 9 ¸

mode

PARAM

Pour une vitesse initiale v0 et un angle q, la composante horizontale de la trajectoire du ballon en fonction du temps est X(t) = t v0 cos q. La composante verticale est Y(t) = t v0 sin q N (gà2) t

sec

2. Appuyez sur (. Appuyez sur 15 @ X

2 E

sélectionner ¡) l’équation paramétrique en fonction de T.

3. Appuyez sur 15 sélectionner ¡) pour définir la partie Y.

4. Appuyez sur d’affichage appropriées à ce problème.

. La constante de gravité g est 9,8 mà

1 (pour

)

pour sélectionner le

pour définir la partie X de

@ W

| c

9.8

. Entrez les variables

60 2 e 2 d @ a

1 (pour

TMIN=0 XMIN=-2 YMIN=-2 TMAX=3 XMAX=25 YMAX=10 TSTEP=0,2 XSCL=5 YSCL=5

5. Appuyez sur ballon en fonction du temps.

La trajectoire commence à appuyez sur curseur suit la trajectoire du ballon dans le temps. Les valeurs de X (distance), Y (hauteur), et T (temps) sont affichées dans la partie inférieure de l’écran.

La hauteur maximale est d'environ 8,6 métres. Le ballon touche le sol en environ 2,6 secondes.

5-2 Graphes paramétriques

pour suivre la position du

. Lorsque vous

TMIN

pour explorer la courbe, le

Définition et affichage d’un graphe paramétrique

Les équations paramétriques sont constituées de deux composantes X et Y, exprimée chacune en fonction d’une même variable indépendante T. Ces équations sont souvent utilisées pour tracer des fonctions du temps. Un maximum de trois paires d’équations paramétriques peuvent être définies et tracées simultanément.

Définition d’un graphe paramétrique

Les étapes dans la définition d’un graphe paramétrique sont les mêmes que celles décrites pour la définition du graphe d’une fonction (page 4-3). Les différences sont présentées dans la suite de ce chapitre.

Définition des modes graphiques paramétriques

Appuyez sur 3 pour afficher les paramètres de mode. Pour tracer des équations paramétriques, vous devez sélectionner les variables de Window ou les composantes de l’équation paramétrique. En général, vous devez en outre sélectionner

CONNECTED

graphe paramétrique plus représentatif.

Affichage des équations paramétriques

Après avoir sélectionné le mode l’écran d’édition paramétrique

, appuyez sur ( pour afficher

PARAM

avant d’entrer

PARAM

pour obtenir un

Dans cet écran, vous affichez et entrez les composantes

et Y. La TI-80 accepte jusqu’à trois équations paramétriques, chacune

étant définie en fonction de T.

Définition des équations paramétriques

Procédez de la même manière que pour la représentation graphique des fonctions (pages 4-5 à 4-6) pour entrer les deux composantes de la nouvelle équation paramétrique.

Vous devez définir les deux composantes X et Y dans une paire.

La variable de chaque composante est T. Vous pouvez appuyer sur @, plutôt que sur

ãTä, pour entrer la variable paramétrique T. (Dans le mode variable définie est T).

Graphes paramétriques 5-3

PARAM

Définition et affichage d’un graphe paramétrique (Suite)

Sélection des équations paramétriques

La TI-80 trace uniquement les équations paramétriques sélectionnées. Celles-ci sont indiquées par le signe égal mis en surbrillance dans les deux composantes de l’équation.

Vous pouvez sélectionner une ou plusieurs des équations sur l’écran d’édition Y=.

Pour modifier l’état de sélection d’une équation paramétrique, appuyez sur déplacer le curseur sur le signe = de l’une des deux composantes X ou Y, puis appuyez sur

. L’état des deux composantes X et Y est modifié.

Remarque : quand vous entrez les deux composantes d’une équation, ou modifiez l’une ou l’autre d’entre elles, cette équation est automatiquement sélectionnée.

Définition des variables d’affichage

Appuyez sur

)

pour afficher les valeurs actuelles des variables Window. Les variables Window définissent la fenêtre de visualisation. Les valeurs suivantes constituent les valeurs standard du mode

TMIN=0 TMAX=6,283185307 TSTEP=0,1308996938996 XMIN=-10 XMAX=10 XSCL=1 YMIN=-10 YMAX=10 YSCL=1

La plus petite valeur de T. La plus grande valeur de T. Incrément appliqué à la valeur T. La plus petite valeur de X à afficher. La plus grande valeur de X à afficher. Espacement des graduations sur l’axe X. La plus petite valeur de Y à afficher. La plus grande valeur de Y à afficher. Espacement des graduations sur l’axe Y.

RADIAN

pour

Pour modifier la valeur d'une variable d'affichage, suivez les étapes de la représentation graphique des fonctions (page 4-8).

Remarque : vous pouvez modifier les valeurs de la variable T afin d’assurer le tracé d’un nombre suffisant de points.

5-4 Graphes paramétriques

Affichage d’un graphe

Lorsque vous appuyez sur

, la TI-80 trace les équations

paramétriques sélectionnées. Elle calcule les deux composantes X et

jusqu’à

pour chaque valeur de T (à partir de

), puis elle trace chaque point défini par X et Y. Les variables de

TSTEP

TMIN

par intervalles de

TMAX

Window définissent la fenêtre de visualisation.

Lorsque le graphe est tracé, la TI-80 met à jour X, Y, et T.

Remarque : Smart Graph s’applique également aux graphes paramétriques (page 4-11).

Les menus VARS WINDOW et Y-VARS

À l’aide des menus

VARS WINDOW

Y-VARS

, vous pouvez :

¦ Accéder aux fonctions en utilisant comme variable le nom de la

composante de l’équation.

¦ Sélectionner ou désélectionner les équations paramétriques à partir

d’un programme, à l’aide des commandes

FNON

FNOFF

¦ Enregistrer les équations paramétriques.

¦ Enregistrer les valeurs directement dans des variables Window.

(page 4-8).

Graphes paramétriques 5-5

Exploration d’un graphe paramétrique

Comme dans la représentation graphique d’une fonction, trois outils sont disponibles pour l’exploration d’un graphe : le curseur en déplacement libre, Trace, et Zoom.

Déplacement libre du curseur

Le curseur en déplacement libre fonctionne de la même façon dans les graphes paramétriques que dans la représentation graphique des fonctions (page 4-12).

Exploration d’un graphe paramétrique

ou 9

permet de positionner le curseur de Trace dans la

. Vous pouvez donc vous déplacer

TMIN

Déplace le curseur d'un pas égal à

Déplace le curseur cinq

TSTEP

à la fois.

Bascule vers l’équation précédente ou suivante. Le numéro de l’équation est indiqué dans l’angle supérieur droit de l’écran.

Annule l’exploration.

TSTEP

La touche première équation sélectionnée en le long de la courbe représentative de l’équation.

2 6 7

Pour chaque valeur de T, la calculatrice affiche les valeurs de X et

Les valeurs de X, Y, et T sont mises à jour au fur et à mesure que vous déplacez le curseur Trace. Si le curseur se déplace au delà de la limite supérieure ou inférieure de l’écran, les valeurs des coordonnées continuent à être modifiées en conséquence.

Le curseur Trace conserve la même position lorsque vous quittez à celle-ci, à condition que le graphe n’ait pas été retracé par Smart Graph.

QuickZoom est disponible dans les graphes de fonctions paramétriques, mais l’option panoramique ne l’est pas (page 4

Gros plan sur les graphes de fonctions paramétriques

La touche

fonctionne de la même façon dans les graphes

13).

paramétriques que dans la représentation graphique des fonctions (page 4-15).

Les graphes paramétriques ajoutent les variables de Window et condition de ne pas sélectionner 6,283185307 (2p), et

. Ces variables ne sont pas affectées par la fonction de zoom à

TSTEP

ZSTANDARD

= 0,1308996938996 (p/24).

TSTEP

, où

TMIN

= 0,

5-6 Graphes paramétriques

TRACE

TMIN, TMAX

TMAX

puis revenez

Chapitre 6 : Tables

Ce chapitre décrit le mode d'utilisation des tables dans la TI.80. Une table permet d'évaluer les fonctions sélectionnées de la liste Y= et d'afficher chaque valeur de la variable, ainsi que la valeur prise par chaque fonction correspondante.

Contenu du chapitre

Prise en main : racines d'une fonction .............. 6-2

Définition de la variable ........................ 6-3

Définition de la fonction ....................... 6-4

Affichage de la table .......................... 6-5

Tables 6.1

Prise en main : racines d'une fonction

Cette prise en main est une introduction rapide. Pour plus d'informations, lire la suite de ce chapitre.

Calculez les valeurs prises par la fonction Y=X entre -10 et 10. Combien de changements de signe observez-vous et à quel endroit se produisent-ils ?

4X+3 pour chaque entier compris

–

1. A partir du menu MODE, sélectionnez

TBLMIN

=-10

TblSet

nécessaire. Appuyez sur afficher l'écran

10 pour définir

TBL

TABLE SETUP

FUNC

pour

, puis appuyez sur

. Laissez

2. Appuyez sur ( @ a | 4 @ « 3 pour entrer la fonction

– 4X+3

pour afficher la table.

Y1=X

3. Appuyez sur 2

4. Appuyez plusieurs fois successivement sur pour afficher les différentes modifications de valeurs de

6.2 Tables

TEXAS INSTRUMENTS TI-80 User Manual [fr]

Specifications and Main Features

Frequently Asked Questions

User Manual