Texas instruments TI-80 User Manual [it]

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TI-80

Manuale dell'utente

STAT PLOT

TI-80

X,T

FRAC

{

}

TI-80

MANUALE DELL'UTENTE

Important

Texas Instruments non rilascia alcuna garanzia, esplicita o implicita, ivi comprese ma non solo, le garanzie implicite di commerciabilità e idoneità per un particolare scopo, relativamente a qualsiasi programma o documentazione scritta allegata. Ne consegue che tali materiali sono residisponibili "così come sono".

In nessun caso Texas Instruments potrà essere ritenuta responsabile dei danni speciali, collaterali, incidenti o conseguenti connessi o derivanti dall'acquisto o dall'utilizzo dei suddetti materiali. La responsabilità di Texas Instruments è in ogni caso limitata, a prescindere dalla forma di azione intrapresa, all'importo effettivamente pagato per l'acquisto del prodotto. Inoltre, Texas Instruments non potrà essere ritenuta responsabile di qualsivoglia reclamo riguardante l'utilizzo di tali materiali da parte di altri.

Indice degli argomenti

Questo manuale spiega come utilizzare la calcolatrice grafica TI.80. La parte iniziale descrive in modo rapido le principali caratteristiche della calcolatrice. I primi capitoli forniscono le istruzioni generali sul suo funzionamento. Gli altri capitoli descrivono le funzioni interattive. Il Capitolo 11 spiega come utilizzare assieme queste caratteristiche.

Parte iniziale

Capitolo 1: Funzionamento della TI-80

Presentazione del manuale Glossario

...............................

La tastiera della TI-80 Tappe preliminari I menu della TI-80

........................

..................

.....................

Introduzione di un calcolo: interesse composto Continuazione di un calcolo Definizione di una funzione: scatola chiusa Definizione di una tabella di valori Ingrandimento della tabella Cambiamento della finestra di visualizzazione Visualizzazione e tracciato del grafico Ingrandimento del grafico

Accensione e spegnimento della TI-80 Regolazione del contrasto Il display

...............................

Introduzione di espressioni ed istruzioni I tasti di editing

..........................

Impostazione dei modi I modi della TI-80 Nomi delle variabili

........................

.......................

.................

......

............

.................

....

..........

..................

.........

..................

........

.....................

Memorizzazione e richiamo dei valori delle variabili Ultima introduzione (Last Entry) Ultimo risultato (Last Answer) I menu della TI-80 I menu

VARS

........................

Y-VARS

....................

EOS (Sistema operativo di equazioni) Condizioni di errore

.......................

.............

...............

..........

...

viii

2 3 4 5 6 7 8

9 11 12 13

1-2 1-3 1-4 1-6 1-8

1-9 1-10 1-12 1-13 1-14 1-16 1-17 1-19 1-20 1-22

Introduzione iii

Indice degli argomenti

(segue)

Capitolo 2: Operazioni matematiche, angolari e di test

Capitolo 3: Frazioni

Capitolo 4: Funzioni grafiche

Parte introduttiva: probabilità di vincita

alla lotteria

Uso delle funzioni della TI-80

.............................

.................

Operazioni matematiche accessibili dalla tastiera Operazioni Operazioni Operazioni Operazioni Operazioni

MATH MATH MATH NUM MATH PRB ANGLE TEST

Parte introduttiva: lavorare con le frazioni

......................

(Numero)

(Probabilità)

..........................

(Relazionale)

...............

.............

................

........

Impostazione dei modi per i risultati

delle frazioni Introduzione ed uso delle frazioni nei calcoli Il menu

FRACTION

............................

......

..........................

Parte introduttiva: rappresentazione grafica di

un cerchio Definizione di un grafico Impostazione dei modi grafici Definizione di funzioni nella lista Y= Calcolo delle funzioni Y= nelle espressioni Selezione di funzioni Definizione della finestra di visualizzazione Visualizzazione di un grafico

..............................

.....................

.................

............

.......

........................

.......

..................

Esplorazione di un grafico con il cursore a movimento libero Esplorazione di un grafico per mezzo di Esplorazione di un grafico per mezzo di Impostazione dei fattori

.........................

ZOOM

................

TRACE ZOOM

....

2-2 2-3 2-4

2-7 2-10 2-12 2-14 2-16

3-2

3-4

3-5

3-8

4-2

4-3

4-4

4-5

4-7

4-8

4-9 4-11

4-12 4-13 4-15 4-18

Capitolo 5: Funzioni parametriche

iv Introduzione

Parte introduttiva: traiettoria di una palla Definizione e visualizzazione di

un grafico parametrico

...................

Esplorazione di un grafico parametrico

.......

.........

5-2

5-3

5-6

Capitolo 6: Tabelle

Parte introduttiva: radici di una funzione Definizione della variabile indipendente Definizione della variabile dipendente Visualizzazione della tabella

.................

..........

........

6-2

6-3

6-4

6-5

Capitolo 7: Operazioni Draw

Capitolo 8: Liste

Capitolo 9: Statistica

Parte introduttiva: area ombreggiata su

un grafico Il menu Tracciato di linee

............................

DRAW DRAW

......................

........................

Tracciato di linee orizzontali e verticali Tracciato di una funzione Aree ombreggiate su un grafico Tracciato di punti Cancellazione di un tracciato

...................

..............

........................

................

Parte introduttiva: generazione di

una sequenza Cenni sulle liste Le operazioni Le operazioni

..........................

LIST OPS LIST MATH

....................

...................

Parte introduttiva: altezza degli edifici e

dimensioni della città Impostazione di un’analisi statistica L’editor di lista

STAT

....................

...........

......................

Visualizzazione, introduzione ed editing

delle liste Ordinamento e cancellazione di liste Analisi statistica Tipi di analisi statistica Variabili statistiche Tracciato statistico Analisi statistica in un programma

.............................

...........

.........................

....................

.......................

............

Tracciato statistico in un programma

.........

..........

7-2 7-3 7-4 7-5 7-6

7-7 7-10 7-12

8-2

8-3

8-6

8-9

9-2

9-8

9-9

9-10 9-13 9-14 9-15 9-17 9-18 9-22 9-23

Introduzione v

Indice degli argomenti

(segue)

Capitolo 10: Programmazione

Capitolo 11: Applicazioni

Capitolo 12: Gestione della memoria

Parte introduttiva: lancio di un dado I programmi della TI-80 Creazione ed esecuzione dei programmi Editing dei programmi Istruzioni Istruzioni Richiamo di altri programmi

Esperimenti sulla probabilità:

monete, dadi e rotazioni Cerchio e curve trigonometriche Programma: routine di risoluzione numerica

di Newton Programma: integrazione numerica Programma: memorizzazione e richiamo delle

variabili Window Rappresentazione grafica di una funzione inversa

a una data Rappresentazione grafica di una funzione

spezzata Disuguaglianze grafiche Rappresentazione grafica di un'equazione

polare Programma: indovinare i coefficienti

Verifica della memoria disponibile Cancellazione di opzioni dalla memoria Ripristino della TI-80

PRGM CTL

PRGM I/O

............................

.............................

...............................

....................

.....................

(Control) (Input/Output)

.................

..................

.......................

....................

......................

...........

........

...............

...........

.............

...........

..........

............

........

10-2 10-4 10-5 10-6

10-7 10-11 10-14

11-2

11-3

11-4

11-6

11-8

11-10

11-12 11-14

11-15 11-16

12-2 12-3 12-4

vi Introduzione

Appendice A: Tabelle ed informazioni di riferimento

Appendice B: Informazioni sulla garanzia

Indice

Tabella delle funzioni e delle istruzioni della TI-80 Mappa dei menu Variabili della TI-80

Informazioni sulle batterie Esattezza di calcolo In caso di difficoltà Condizioni di errore

Informazioni sul se

riparazione del prodotto TI e sulla garanziai

.........................

.......................

..................

.......................

di manutenzione e

rvizio

......

A-2 A-20 A-26

B-2

B-8 B-10 B-11

B-14

Introduzione vii

Presentazione del manuale

La struttura del manuale della TI-80 e la sua impaginazione sono state concepite per consentire di trovare rapidamente le informazioni desiderate. La razionale tecnica di presentazione del manuale ne facilita l'uso.

Struttura del manuale

Il manuale è diviso in capitoli che spiegano come utilizzare la calcolatrice.

La parte iniziale costituisce un'introduzione rapida, spiegata tasto per tasto.

Il Capitolo 1 descrive il funzionamento generale della calcolatrice e costituisce la base dei capitoli da 2 a 10, che descrivono le specifiche aree funzionali della TI-80. La maggior parte dei capitoli iniziano con una breve introduzione.

Il Capitolo 11 contiene esempi di applicazione che richiamano diverse funzioni della calcolatrice. Questi esempi permetteranno di vedere in pratica come le aree funzionali della calcolatrice servono a realizzare le operazioni richieste.

Il Capitolo 12 descrive la gestione della memoria.

Convenzioni di impaginazione

Nei limiti del possibile, il manuale presenta le informazioni relative ad una funzione su una sola pagina o su due pagine a fronte. Numerosi accorgimenti nell'impaginazione facilitano la ricerca.

Titoli—Il titolo posto nel margine superiore della pagina o della pagina a fronte indica l'argomento trattato.

Testo generale—

ppena sotto il titolo, un breve testo in grassetto fornisce informazioni generali relative al contenuto dell'unità.

Sottotitoli di sinistra—Ogni sottotitolo presenta informazioni relative ad un argomento specifico trattato nella pagina o nell'unità.

Testo specifico—Il testo a destra di un sottotitolo fornisce spiegazioni dettagliate sull'argomento in questione. Queste informazioni possono essere presentate sotto forma di paragrafi, di procedure numerate, di elenchi puntati o di illustrazioni.

Piè di pagina—In fondo ad ogni pagina è indicato il titolo, il numero del capitolo ed il numero della pagina.

viii Introduzione

Disposizione delle informazioni

Tecniche di riferimento

Numerose convenzioni sono utilizzate per presentare le informazioni in modo conciso e facilmente accessibile.

Procedure numerate—Una procedura è una sequenza di fasi per eseguire un compito. In questo manuale ogni fase è numerata in ordine progressivo. Dato che solo questo tipo di procedimento è numerato, si ha la certezza di eseguire le fasi nella giusta sequenza.

Elenchi puntati—Se diverse informazioni sono di uguale importanza o è possibile scegliere fra più di una soluzione, queste informazioni sono presentate sotto forma di elenchi preceduti da un punto (¦) per mettere ciascuna soluzione in evidenza—come questo elenco.

Tabelle e diagrammi—Le informazioni relative sono presentate sotto forma di tabelle o diagrammi per un rapido riferimento.

Esempi pratici—La parte iniziale contiene istruzioni e diversi brevi esempi spiegati tasto per tasto; gli esempi sono identificati con



In questo manuale numerosi accorgimenti facilitano la ricerca delle informazioni. Questi accorgimenti includono:

Un indice degli argomenti all'inizio di ogni capitolo ed un indice generale degli argomenti all'inizio del manuale.

Un glossario alla fine di questa sezione, che definisce i termini importanti utilizzati nel presente manuale.

Una tabella delle funzioni ed istruzioni in ordine alfabetico, presentata nell'Appendice A, che indica il loro corretto formato, il sistema per accedervi ed i riferimenti di pagina se si desiderano spiegazioni più dettagliate.

Informazioni sulle variabili di sistema nell'Appendice A.

Una tabella dei messaggi di errore, presentata nell'Appendice B, che ricapitola i messaggi di errore ed il loro significato in modo da procedere alla relativa correzione.

Un indice alfabetico alla fine del manuale che contiene funzioni ed argomenti che può essere necessario consultare.

Introduzione ix

Glossario

Questo glossario fornisce definizioni dei termini importanti che sono utilizzati nel presente manuale.

Argomento

Comando

Espressione

Funzione

Istruzione

Lista

Numero reale

Opzioni del menu

Pixel

Schermo base

Valore

Variabile

Un argomento è un'introduzione da cui dipende il valore di una funzione.

Un comando è un'introduzione immessa nella calcolatrice per mezzo di

. Esistono due tipi di comandi nella

TI-80: istruzioni ed espressioni.

Un'espressione è una sequenza completa di numeri, variabili, funzioni e loro argomenti, che possono essere calcolati per avere un solo risultato. Il risultato di un'espressione viene riportato in

ANS

Una funzione, che può contenere più argomenti, fornisce un valore e può essere utilizzata in un'espressione.

Una funzione è anche l'espressione introdotta nell'editor

utilizzato nella rappresentazione grafica.

Un'istruzione, che può contenere più argomenti, inizia un'azione. Le istruzioni non sono valide nelle espressioni. Un'istruzione non fornisce un valore in

ANS

Una lista è una serie di valori che la TI-80 può utilizzare per attività come il calcolo di una funzione con valori multipli e l'introduzione di dati statistici.

Sulla TI-80 i numeri reali sono singoli valori decimali o frazionari.

Le opzioni del menu sono visualizzate sui menu a pieno schermo.

Un pixel (elemento d'immagine) è un punto quadrato dello schermo della TI-80. Le dimensioni di visualizzazione della TI-80 sono di 64 pixel in larghezza e 48 pixel in altezza.

Lo schermo base è lo schermo principale della TI-80, dove le espressioni possono essere introdotte e calcolate e le istruzioni possono essere introdotte ed eseguite.

Un valore è un singolo numero decimale o frazionario o una lista di decimali o di frazioni.

Una variabile è il nome dato ad una posizione della memoria in cui vengono memorizzati un valore, un'espressione, una lista o un'altra opzione definita.

x Introduzione

Parte iniziale

La parte iniziale del manuale contiene due esempi con la relativa soluzione descritta tasto per tasto, un problema sul tasso di interesse ed un problema di volume, per introdurre le principali caratteristiche di funzionamento e di rappresentazione grafica della TI.80. Completando questi esempi prima di procedere alla lettura del manuale, si imparerà ad usare più velocemente la TI.80.

Indice

La tastiera della TI-80 Tappe preliminari I menu della TI-80

......................

.........................

Introduzione di un calcolo: interesse composto Continuazione di un calcolo Definizione di una funzione: scatola chiusa Definizione di una tabella di valori Ingrandimento della tabella

..................

.......

.............

..................

Cambiamento della finestra di visualizzazione Visualizzazione e tracciato del grafico Ingrandimento del grafico Altre funzioni della TI-80

...................

....................

...........

....

.....

2 3 4 5 6 7 8

9 11 12 13 14

Parte iniziale 1

La tastiera della TI-80

I tasti sulla TI.80 sono raggruppati per colore e collocazione, in modo da permetterne l’immediata identificazione. I tasti sono divisi in zone: tasti di rappresentazione grafica, tasti di editing, tasti di funzione avanzata e tasti di calcolatrice scientifica.

Le zone della tastiera

Tasti di rappresentazio ne grafica

Tasti di editing

Tasti di funzione avanzata

Tasti di calcolatrice scientifica

2 Parte iniziale

Rapp. grafica

Editing

Tasti funzioni avanzate

Calcolatrice scientifica

Questi tasti vengono usati prevalentemente per accedere alle funzioni interattive di rappresentazione grafica della TI-80.

Questi tasti vengono usati prevalentemente per modieditareficare le espressioni ed i valori.

Questi tasti vengono usati prevalentemente per accedere alle funzioni avanzate della TI-80.

Questi tasti vengono usati prevalentemente per accedere alle capacità di una calcolatrice scientifica standard.

Tappe preliminari

Prima di affrontare l’analisi di due esempi di problema, seguire la procedura indicata in questa pagina per ripristinare nella TI-80 le impostazioni originarie (la procedura di reset della TI-80 cancella tutti i dati precedentemente inseriti). Questo permette di avere la certezza che, premendo i tasti indicati nella presente sezione, si otterranno gli stessi effetti.

1. Premere ´ per accendere la calcolatrice. Se lo schermo è molto scuro o non visualizza

niente, regolare il contrasto del display. Premere e rilasciare 2, quindi premere e tenere premuto 8 (per schiarire il display) o

(per scurire il display).

premere

per cancellare il display.

2. Premere e rilasciare 2, quindi premere (Premendo 2 si ha accesso alle operazioni

, indicate nel lato superiore sinistro dei

2nd

MEM

tasti.

è l’operazione

Viene visualizzato il menu

3. Premere 3 per selezionare Viene visualizzato il menu

possibile

del tasto µ.)

2nd

MEMORY RESET MEMORY RESET

...

4. Premere 2 per selezionare calcolatrice vengono ripristinate le impostazioni originarie.

RESET

. Nella

Parte iniziale 3

I menu della TI-80

Per lasciare la tastiera libera, la TI.80 utilizza menu a pieno schermo per poter accedere a molte operazioni addizionali. L’uso dei menu specifici è descritto nei capitoli relativi.

Visualizzazione di un menu

Quando viene premuto un tasto che consente l’accesso ad un menu, come questo menu sostituisce provvisoriamente lo schermo su cui si sta lavorando.

Dopo avere effettuato la selezione da un menu, di solito si ritorna allo schermo in cui ci si trovava prima.

Spostamento da un menu ad un altro

Un tasto di un menu permette in genere l’accesso a più nomi di menu. I nomi dei menu appaiono nella riga superiore. Il nome del menu in corso appare in negativo e le sue opzioni vengono visualizzate. Utilizzare 9 o 6 per visualizzare un menu diverso.

Selezione di un’opzione di un menu

Il numero dell’opzione in corso appare in negativo. Se il menu contiene più di sette opzioni, una appare sull’ultima riga al posto dei : (due punti).

Per selezionare un’opzione di un menu:

Utilizzare 8 e 7 per spostare il cursore sull’opzione desiderata, quindi premere

Premere il numero dell’opzione.

ttenzione: la decima opzione di un menu è il numero numerate con A, B, C, ecc. Per selezionare una di queste opzioni, premere lettera.

Uscita senza avere effettuato alcuna selezione

Per uscire da un menu senza avere effettuato alcuna selezione:

. Se ci sono più di 10 opzioni, verranno

Premere 2 . per tornare allo schermo base.

Premere precedente.

Premere il tasto che seleziona un altro schermo o menu.

per tornare allo schermo

, lo schermo di

seguito dalla

4 Parte iniziale

Introduzione di un calcolo: interesse composto

La TI.80 visualizza un massimo di 8 righe da 16 caratteri che consentono all’utente di vedere un’espressione con la relativa soluzione. È possibile memorizzare valori all’interno di variabili, inserire istruzioni multiple su una riga e richiamare i dati precedentemente inseriti.

Mediante tentativi ed approssimazioni, determinare quando Lit. 1000, investite ad un tasso annuo composto del 6%, raddoppieranno.

1. Come prima ipotesi, calcolare l’ammontare capitalizzato alla fine del 10° anno. Introdurre l’espressione allo stesso modo in cui la si scrive.

Digitare

1000

1.06

Z 10.

2. Premere

per calcolare l’espressione.

Il risultato viene visualizzato a destra del display. Il cursore lampeggia sulla riga successiva, pronto per una successiva introduzione.

3. L’ipotesi successiva dovrebbe prevedere un periodo superiore a 10 anni. Scegliere 12 anni. Per calcolare l’ammontare dopo 12 anni, digitare premere

1000

1.06

Z 12, quindi

Parte iniziale 5

Continuazione di un calcolo

Per salvare le introduzioni, è possibile utilizzare la funzione Last Entry (Ultima introduzione) per richiamare l’ultima espressione introdotta e utilizzarla per un nuovo calcolo. Inoltre l’espressione successiva può proseguire dal risultato precedente.

1. L’ipotesi successiva dovrebbe essere inferiore, ma non molto, a 12 anni. Calcolare l’ammontare disponibile alla fine di 11.9 anni utilizzando la funzione Last Entry. Premere

, seguito da

L’ultima espressione calcolata viene visualizzata sulla riga successiva del display. Il cursore è posizionato alla fine dell’espressione.

2.È possibile modificare l’espressione. Premere 6 per spostare il cursore sul Quindi digitare Premere

Attenzione: è possibile continuare questo processo fino ad ottenere una soluzione con la precisione desiderata.

3.È possibile continuare un calcolo usando il risultato del calcolo precedente. Se ad esempio l’ammontare finale sopra determinato deve essere diviso fra sette persone, quanto riceverà ogni persona?

Per dividere questo ammontare per sette, premere e

Quando viene premuto e, viene visualizzato

ANS/

all’inizio della nuova espressione. una variabile che contiene l’ultimo risultato calcolato. In questo caso

2000.505716.

(la seconda funzione di

per cambiare 12 in

1.9

per calcolare l’espressione.

, seguito da

ANS

contiene

11.9

ANS

6 Parte iniziale

Definizione di una funzione: scatola chiusa

Prendere un foglio di carta di 21,0 cm x 29,7 cm e tagliare via due quadrati di lato X per X da due angoli e due rettangoli di lato X per 14 cm dagli altri due angoli. Piegare il foglio per formare una scatola chiusa. Con quale valore di X si può ottenere il massimo volume di una scatola di questo tipo? Usare le tabelle ed i grafici per trovare la soluzione.

Iniziare definendo una funzione che descriva il volume della scatola.

Dal diagramma: 2X + A = W

2X + 2B = L V = A B X

Sostituendo: V = (W – 2X) (L à 2 – X) X

Se necessario, premere z † Í per selezionare l’opzione Quindi premere y

FLOAT

Quit

MODE

‘ per

tornare allo schermo base e cancellarlo.

1. Premere

¿ ƒ W Í per

memorizzare la larghezza del foglio. Premere

¿ ƒ L Í per

29.7

memorizzare la lunghezza del foglio.

2. Definire le funzioni per le tabelle ed i grafici sullo schermo di editing

Premere o per accedere a questo schermo.

5. Introdurre la funzione per il volume in Y1. Premere £ ƒ ƒ

¥ 2 ¹ @ ¤ @ Í per

definire la funzione

¹ 2 @ ¤ £

in termini di

(@ consente di introdurre velocemente

senza premere ƒ).

Il segno che è selezionato

appare in negativo per indicare

XABXB

Parte iniziale 7

Definizione di una tabella di valori

La funzione tabella della TI.80 fornisce informazioni numeriche su una funzione. Usare una tabella di valori della funzione precedentemente definita per ipotizzare una soluzione del problema.

1. Premere y visualizzare lo schermo

2. Premere Í per accettare

3. Premere l’incremento della tabella

4. Premere y visualizzare la tabella.

Notare che il valore massimo si trova vicino a

5. Premere e tenere premuto † per far scorrere la tabella fino all’apparizione del cambiamento di segno. Notare che la lunghezza massima di problema si ottiene quando il segno di (volume) diventa negativo.

TblSet

(sopra p) per

Í per definire

TABLE

(sopra s) per

, tra 3 e 5.

TABLE SETUP

TBLMIN

TBL

per questo

6. Premere y

TblSet

. Notare che è cambiato, per riflettere la prima riga dell’ultima tabella visualizzata.

8 Parte iniziale

TBLMIN

Ingrandimento della tabella

È possibile regolare il modo di visualizzare la tabella per avere informazioni più dettagliate sulla funzione definita. Variando il valore

TBL

1. Regolare l’impostazione della tabella per

2. Premere y

3. Usare † e } per far scorrere la tabella.

, è possibile effettuare ingrandimenti della tabella.

ottenere una stima più precisa della dimensione massima del settore. Premere

Í per impostare

per impostare

TBL

TABLE

TBLMIN

. Premere

Notare che il valore massimo visualizzato è

, che si ottiene per

564.2

massimo si ottiene a

3.9<X<4.1

X=4

. Il valore

Parte iniziale 9

Ingrandimento della tabella

4. Premere y per impostare per impostare

5. Premere y

TblSet

. Premere

TBLMIN

. Premere

TBL

TABLE

e usare † e } per

(segue)

3.9 .01

far scorrere la tabella. Vengono visualizzati due valori massimi “uguali”,

564.25

per

X=4.04

X=4.05

6. Premere † o } per spostare il cursore su . Premere ~ per spostare il cursore

4.05

sulla tabella display mostra il valore preciso di X a

4.05

. La linea inferiore del

, cioè

564.246

Y1,

con

7. Premere } per visualizzare l’“altro”

valore massimo. Il valore preciso di con X a

4.04

564.247408

. Questo rappresenta il volume massimo della scatola se si tagliasse il foglio di carta con incrementi unitari di 1/10 di millimetro.

10 Parte iniziale

Cambiamento della finestra di visualizzazione

La finestra di visualizzazione definisce la porzione di piano cartesiano che appare sul display. I valori delle variabili Window determinano le dimensioni della finestra di visualizzazione. È possibile visualizzare e cambiare questi valori.

1. Premere p per visualizzare lo schermo di editing delle variabili Window. In questo schermo è possibile visualizzare e modificare i valori delle variabili Window.

Le variabili standard Window definiscono la finestra di visualizzazione come indicato.

XMIN, XMAX, YMIN

definiscono i confini del display.

YSCL

definiscono la distanza tra i segni di

graduazione sugli assi

2. Premere 0 Í per definire

possibile introdurre espressioni per

e Y.

YMAX

XSCL

XMIN

definire i valori nell’editor Window. Premere

4. Premere Í. L’espressione viene calcolata e

XMAX

. Premere Í per accettare

viene memorizzato in

10.5

come 1.

5. Premere

per definire le variabili

600

di Window.

100

XSCL

YMAX

XMIN

YMIN

XSCL

XMAX

YSCL

Parte iniziale 11

Visualizzazione e tracciato del grafico

Dopo aver definito la funzione da rappresentare graficamente e la finestra in cui effettuarne la rappresentazione grafica, è possibile visualizzare ed esplorare il grafico. È possibile percorrere il grafico di una funzione con l’opzione TRACE.

1. Premere s per rappresentare graficamente la funzione selezionata nella finestra di visualizzazione.

Il grafico di

Y1=(W–2X)(Là2–X)X

mostrato nel display.

2. Premere ~ una volta per visualizzare il cursore a movimento libero appena a destra del centro dello schermo. La riga inferiore del display mostra i valori delle coordinate X e Y corrispondenti alla posizione del cursore sul grafico.

3. Usare |, ~, } e † per posizionare il cursore a movimento libero sul massimo apparente della funzione.

Spostando il cursore, i valori delle coordinate X e Y sono aggiornati continuamente per riflettere la posizione del cursore.

4. Premere r. Il cursore Trace appare sulla funzione

nell'angolo in alto a

Y1. 1

destra del display indica che il cursore è su

. Se si preme | e ~, si traccia lungo

, un punto di X alla volta, calcolando

per ogni valore

5. Premere | e ~ fino ad arrivare sul valore massimo di Y. Questo è il valore massimo

)

per i pixel di X (può esserci un

Y1(X

valore massimo “fra” i pixel).

viene

12 Parte iniziale

Ingrandimento del grafico

È possibile ingrandire la finestra di visualizzazione attorno ad una zona determinata usando le istruzioni Zoom per identificare meglio i punti di massimo e di minimo, le radici e le intersezioni delle funzioni.

1. Premere q per visualizzare il menu

ZOOM

Questo menu è uno dei più tipici della TI

80. Per selezionare un’opzione è possibile premere il numero a sinistra dell’opzione, oppure premere † fino a fare apparire il numero in negativo, premendo poi Í.

2. Per ingrandire, premere 2. Il grafico viene visualizzato una seconda volta. Il cursore è cambiato, ad indicare che si sta utilizzando un’istruzione Zoom.

3. Usare |, }, ~ e † per posizionare il cursore vicino al valore massimo della funzione e premere Í.

Viene visualizzata la nuova finestra di visualizzazione. Questa è stata ingrandita nelle direzioni di

e Y di un fattore 4: il

valore del fattore Zoom.

4. Premere p per visualizzare le variabili della nuova finestra.

Parte iniziale 13

Altre funzioni della TI-80

Questa Parte iniziale ha permesso di apprendere il funzionamento di base della calcolatrice, incluse le tabelle e le rappresentazioni grafiche delle funzioni. Il resto del presente manuale descrive queste caratteristiche più in dettaglio, unitamente alle altre possibilità di calcolo della TI-80.

Calcoli statistici

Frazioni

Liste

Programmazione

Rappresentazione grafica

Tabelle

È possibile effettuare analisi statistiche basate su una lista ad una o due variabili, inclusa l’analisi di regressione, e rappresentare i dati sotto forma di istogrammi, punti, linee x-y, tracciati rettangolari o a baffi (Capitolo 9).

È possibile introdurre frazioni direttamente dalla tastiera ed eseguire i relativi calcoli. È possibile convertire tra frazioni ed equivalenti decimali. Nel modo

MANSIMP

, è possibile semplificare le frazioni passo per passo. La TI-80 informa l’utente quando una frazione può essere semplificata ed indica il divisore comune dopo la semplificazione (Capitolo 3).

È possibile introdurre e memorizzare fino a sei liste da usare nelle analisi statistiche. È inoltre possibile utilizzare le liste per calcolare simultaneamente le espressioni a valori multipli (Capitolo 8).

È possibile introdurre e memorizzare programmi che richiedono un controllo accurato ed istruzioni di input e di output (Capitolo 10).

È possibile memorizzare, rappresentare graficamente ed analizzare fino a quattro funzioni (Capitolo 4) e fino a tre funzioni parametriche (Capitolo 5). È possibile utilizzare le operazioni Draw per operare sui grafici (Capitolo 7).

È possibile creare tabelle di calcolo delle funzioni per analizzare simultaneamente frazioni multiple (Capitolo 6).

14 Parte iniziale

Capitolo 1: Funzionamento della TI-80

Il presente capitolo descrive la TI.80 e fornisce informazioni generali sul suo funzionamento.

Indice degli argomenti

Accensione e spegnimento della TI-80 Regolazione del contrasto Il display

...............................

..................

Introduzione di espressioni ed istruzioni I tasti di editing Impostazione dei modi I modi della TI-80 Nomi delle variabili

..........................

.....................

........................

.......................

.........

........

Memorizzazione e richiamo dei valori delle variabili Last Entry (Ultima introduzione) Last Answer (Ultimo risultato) I menu della TI-80 I menu

VARS

........................

Y-VARS

....................

EOS (Sistema operativo di equazioni) Condizioni di errore

.......................

..............

...............

..........

1-2 1-3 1-4 1-6 1-8

1-9 1-10 1-12

1-13 1-14 1-16 1-17 1-19 1-20 1-22

Funzionamento della TI.80 1-1

Accensione e spegnimento della TI-80

Per accendere la TI.80, premere il tasto ´. Per spegnerla, premere e rilasciare il tasto y, quindi premere ®. Dopo circa cinque minuti di inattività, la funzione Economizzatore automatico di energia) spegne automaticamente la TI.80.

APD

(Automatic Power Down /

Accensione e spegnimento della calcolatrice

Premere ´ per accendere la TI-80.

Se è stato premuto y ® per spegnere la calcolatrice, il display mostrerà lo schermo base nella stessa situazione in cui lo si è lasciato, mentre gli errori vengono cancellati.

Se è stato l'

APD

a spegnere la calcolatrice, il display mostrerà lo schermo o l'editor nella stessa situazione in cui lo si è lasciato. Vedere la sezione “

PD (Economizzatore automatico di energia)” sotto riportata.

Spegnimento della calcolatrice

APD

(Economizzator e automatico di energia)

Premere e rilasciare 2, quindi premere ® per spegnere la TI

80.

Ogni condizione d'errore è cancellata.

Tutte le impostazioni ed il contenuto della memoria verranno conservati grazie alla funzione Constant Memory

Per prolungare la durata delle pile, la funzione

APD

spegne automaticamente la TI-80 dopo alcuni minuti di non utilizzo. Premendo ´, la calcolatrice mostrerà lo schermo o l'editor nella stessa situazione in cui lo si è lasciato.

Se era visualizzato un messaggio di errore quando APD ha spento la TI-80, l'errore viene cancellato e il display torna a visualizzare una riga vuota sullo schermo base.

Se era visualizzato un menu, il display torna a visualizzare lo schermo o l'editor dal quale è stato richiamato il menu.

Tutte le impostazioni ed il contenuto della memoria verranno conservati grazie alla funzione Constant Memory.

Attenzione:

APD

non viene attivato quando è in corso un calcolo o un programma, a meno che il programma non sia stato sospeso.

Pile

La TI-80 usa due pile al litio CR2032. Per sostituire le pile senza perdere alcuna informazione conservata in memoria, procedere nel modo descritto all'Appendice B.

1-2 Funzionamento della TI.80

Regolazione del contrasto

La luminosità ed il contrasto del display dipendono dall'illuminazione della stanza, dalle condizioni delle pile, dall'angolo di osservazione e dalla regolazione del contrasto del display. La regolazione del contrasto viene conservata in memoria quando la TI.80 viene spenta.

Regolazione del contrasto del display

Quando sostituire le pile

È possibile regolare il contrasto del display in funzione dell'angolo d'osservazione e delle condizioni d'illuminazione. Regolando il contrasto il display diventa più chiaro o più scuro. L'intensità del contrasto è indicata nell'angolo superiore destro del display, con una cifra, che appare in negativo, compresa fra 0 (il più chiaro) e 9 (il più scuro).

Per regolare il contrasto del display:

1. Premere e rilasciare il tasto 2.

2. Usare uno dei due tasti seguenti:

Per aumentare il contrasto (display più scuro), tenere premuto 7.

Per diminuire il contrasto (display più chiaro), tenere premuto 8.

Attenzione: il display può apparire completamente vuoto se si regola il contrasto su un valore troppo basso. In questo caso premere e rilasciare il tasto y, quindi tenere premuto il tasto 7 finché non sarà riapparso il display.

Man mano che si utilizza la TI-80, la tensione delle pile diminuirà gradualmente e il display diventerà più chiaro. In tal caso è possibile scurire il contrasto del display. Se il display è chiaro e la regolazione del contrasto al livello 9 non lo scurisce a sufficienza, è necessario cambiare al più presto le pile. Consultare l'Appendice B per istruzioni sulla sostituzione delle pile.

Attenzione: dopo la sostituzione delle pile il contrasto del display può risultare molto scuro. Premere e rilasciare il tasto y, quindi tenere premuto il tasto 8 per schiarire il display.

Funzionamento della TI.80 1-3

Il display



La TI.80 visualizza sia testi che grafici. I grafici sono descritti nei Capitoli 4 e 5.

Schermo base

Visualizzazione delle introduzioni e dei risultati

Ritorno allo schermo base

Lo schermo base è lo schermo principale della TI-80, in cui si introducono le istruzioni da eseguire, le espressioni da calcolare, con la visualizzazione dei risultati.

Quando viene visualizzato un testo, lo schermo della TI-80 può visualizzare un massimo di otto righe di 16 caratteri ciascuna.

Se tutte le righe del display sono piene, il testo “scorre” a cominciare dalla riga superiore.

Sullo schermo base, se un'espressione

editor (Capitolo 4) o l'editor di un programma (Capitolo 10) sono più lunghi di una riga, continuano all'inizio della seguente.

Negli editor numerici, quali lo schermo

WINDOW

(Capitolo 4), un'espressione scorre a destra e a sinistra.

Quando un'espressione viene calcolata sullo schermo base, il risultato viene visualizzato sul lato destro della riga successiva.

Introduzione Risultato

Le impostazioni di modo (da pag. 1-9 a 1-11) controllano il modo in cui le espressioni vengono interpretate ed i risultati vengono visualizzati.

Se un risultato è troppo lungo per essere visualizzato integralmente, è possibile premere 9 e 6 per farlo scorrere, in modo che venga visualizzato completamente. Nel secondo esempio sotto riportato, la parentesi graffa aperta senza una corrispondente parentesi graffa chiusa indica che la lista è troppo lunga per essere visualizzata integralmente.

Introduzione Risultato

Risultato Risultato (fatto scorrere)

Per tornare allo schermo base da un qualsiasi altro schermo, premere y ..

1-4 Funzionamento della TI.80

Cursori del display

Indicatore di calcolo in corso

Nella maggioranza dei casi, la forma del cursore indica che cosa accadrà quando si premerà il tasto successivo.

Cursore Forma Significato

Introduzione0 lampeggiante Il successivo valore

introdotto occuperà il posto del cursore, cancellando l'eventuale carattere preesistente.

INS

(inserimento)

_ lampeggiante Il successivo valore

introdotto occuperà il posto del cursore.

2nd



lampeggiante La successiva

introduzione sarà una funzione secondaria.

ALPHA



lampeggiante Il successivo valore

introdotto sarà un carattere alfabetico.

memoria “piena”

Rettangolo di controllo

È stato introdotto il numero massimo di caratteri in un nome, oppure la memoria è piena.

I grafici e gli schermi per la visualizzazione e l'editing di tabelle e liste hanno cursori diversi, descritti nei capitoli specifici.

Quando la TI-80 sta calcolando o rappresentando un grafico, una barra verticale appare nell'angolo superiore destro del display come indicatore di calcolo in corso. Quando si interrompe un programma, questo segnale diventa una barra tratteggiata.

Funzionamento della TI.80 1-5

Introduzione di espressioni ed istruzioni

]

Nella maggior parte delle situazioni in cui è richiesto un valore, è possibile utilizzare un'espressione per introdurre tale valore. È possibile introdurre le istruzioni, che iniziano un'azione, nello schermo base o nell'editor di programma (Capitolo 10).

Espressioni

Introduzione di un'espressione



Un'espressione è una sequenza finita di numeri, variabili, funzioni e loro argomenti, che portano ad un unico

risultato. Ad esempio, un'espressione si introduce nello stesso ordine con cui si scrive normalmente.

Le espressioni possono essere introdotte sullo schermo base per ottenere un risultato. Le espressioni possono essere usate per introdurre un valore nella maggioranza dei casi in cui è richiesto tale valore.

Per creare un'espressione, introdurre numeri, variabili e funzioni tramite la tastiera ed i menu. Un'espressione è conclusa quando si preme posizione del cursore. L'intera espressione viene calcolata secondo le regole del sistema equazioni), ed il risultato viene visualizzato.

Attenzione:

in cui le operazioni vengono portate a termine (pag. 1-20). La maggior parte delle funzioni e delle operazioni della TI

sono rappresentate con simboli che contengono più caratteri. Si deve introdurre il simbolo dalla tastiera o attraverso i menu e non scriverlo direttamente. Ad esempio, per calcolare il log di 45, si deve premere

4 5

LOG

, la TI-80 interpreta l'introduzione come una

moltiplicazione implicita delle variabili

Calcolare 3,76 ÷ (-7,9 + ‡5) + 2 log45.

e c ·

3.76

le regole del sistema EOS

. Non è possibile digitare le lettere

7.9

d « 2 l

è un'espressione. Sulla TI-80,

, indipendentemente dalla

EOS

(Sistema operativo di

determinano l'ordine

L O G

(se si digita

L, O

e G.)

Introduzioni multiple su una riga

1-6 Funzionamento della TI.80

Per introdurre più di un'espressione o di un'istruzione su una riga, occorre separarle con i due punti (:). Queste saranno memorizzate insieme in Last Entry (Ultima introduzione) (pag. 1-145).

Introduzione di un numero in notazione scientifica

Funzioni

Istruzioni

Interruzione di un calcolo

Per introdurre un numero in notazione scientifica:

1. Digitare la parte del numero che precede l'esponente. Tale valore può anche essere un'espressione.

2. Premere 2 ^. Viene visualizzato

3. Se l'esponente è negativo, premere ·, quindi digitare l'esponente che può contenere una o due cifre.

L'introduzione di un numero in notazione scientifica non comporta che i risultati siano visualizzati in notazione scientifica. Il formato di visualizzazione viene determinato dalle impostazioni di modo (da pag. 1-9 a 1-11) e dalla lunghezza del numero.

Una funzione è un comando che calcola un valore. Ad

, ‡ e

LOG

sono funzioni. Alcune funzioni

MIN(

5,8

)

gli

alla fine

(

esempio,

, −,

contengono più di un argomento, indicato da una del nome. Ad esempio, nella funzione argomenti sono due.

Un'istruzione è un comando che dà inizio ad un'azione. Ad esempio,

CLRDRAW

è un'istruzione che cancella da un grafico ogni elemento tracciato. Le istruzioni non possono essere usate nelle espressioni. Alcune istruzioni richiedono più di un argomento, indicato da una Ad esempio, nell'istruzione

LINE(

alla fine del nome.

(

)

gli argomenti

1,1,3,3

sono quattro. Mentre viene visualizzato l'indicatore di calcolo in corso,

che indica che un calcolo o un grafico è in corso di esecuzione, è possibile premere ´ per arrestare il calcolo (può esserci un ritardo).

Funzionamento della TI.80 1-7

I tasti di editing

(

I tasti freccia vicino alla parte superiore destra della tastiera comandano gli spostamenti del cursore. Nell'introduzione normale, il carattere digitato viene sovrascritto al carattere o caratteri che si trovano nella posizione del cursore. I tasti

e y / permettono di cancellare o inserire i caratteri.

Tasto (tasti) Azione (azioni)

2 6

2 9

Spostano il cursore all'interno di un'espressione. Questi tasti ripetono l'azione quando vengono tenuti premuti.

Spostano il cursore tra le ri Questi tasti ripetono l'azione quando vengono tenuti premuti.

Il tasto 7 sulla ri schermo base permette di spostare il cursore all'inizio dell'espressione.

Il tasto8 sulla ri schermo base permette di spostare il cursore alla fine

dell'espressione. Sposta il cursore all'inizio di un'espressione. Sposta il cursore alla fine di un'espressione. Calcola un'espressione o esegue un'istruzione.

Su una ri

in corso.

Su una ri

contenuto dello schermo base.

In un editor, cancella l'espressione o il valore che si

trovano nella posizione del cursore; non memorizza uno

zero. Cancella il carattere sotto il cursore. Questo tasto è ripetibile. Permette di inserire caratteri al posto del cursore. Per

terminare l'inserimento, premere y / o un tasto del cursore.

Fa sì che l'introduzione successiva sia una funzione secondaria

la funzione indicata in giallo a sinistra sopra il tasto). Il cursore diventa un . Per annullare di nuovo y.

Fa sì che il carattere successivo sia un carattere carattere grigio chiaro indicato a destra sopra il tasto). Il cursore diventa una . Per annullare

o un tasto del cursore.

Inserisce un

LOCK

ALPHA-LOCK

ALPHA

. Il cursore diventa una . Per annullare

, premere

Permette di introdurre una

PARAM

modo

he all'interno di un'espressione.

a superiore di un'espressione nello

a inferiore di un'espressione nello

a di testo nello schermo base, cancella la riga

a vuota nello schermo base, cancella tutto il

, premere

2nd

ALPHA

(il

ALPHA

, premere

; ogni carattere successivo digitato è

nel modo

senza dover premere prima

FUNC

ALPHA-

o una T nel

1-8 Funzionamento della TI.80

Impostazione dei modi

I modi controllano il tipo di visualizzazione e di interpretazione dei numeri e dei grafici. Quando la TI.80 viene spenta, le impostazioni dei modi vengono memorizzate dalla funzione Constant Memory.

Opzioni del

MODE

Cambiamento delle impostazioni

MODE

Uscita dal menu

MODE

Impostazione dei Modi a partire da un programma

Premere

per visualizzare lo schermo

MODE

. Le impostazioni in corso appaiono in negativo. Le opzioni sono descritte nelle pagine seguenti.

NORMAL SCI FLOAT 0123456789 RADIAN DEGREE aÀbºc bºc AUTOSIMP MANSIMP

Formato numerico visualizzato. Numero di decimali. Unità di misura angolare. Tipo di frazione visualizzata. Scelta di semplificazione delle frazioni.

FUNC PARAM CONNECTED DOT SEQUENTIAL SIMUL

Tipo di rappresentazione grafica. Punti del grafico collegati o no. Tracciato simultaneo o no.

Per cambiare le impostazioni di modo:

1. Premere 8 o 7 per spostare il cursore sulla riga

dell'opzione che si vuole selezionare. L'opzione su cui si trova il cursore lampeggia.

2. Premere 9 o 6 per spostare il cursore sull'opzione

desiderata.

3. Premere Per uscire dal menu

Premere i tasti necessari per spostarsi su un altro

MODE

schermo.

Premere y . o

per tornare allo schermo

base.

È possibile impostare un modo a partire da un programma introducendo il nome del modo come istruzione; ad esempio,

FUNC

FLOAT.

A partire da una riga vuota nell'editor di programma (Capitolo 10), premere 3 per visualizzare il menu dei nomi dei modi, quindi selezionare il nome. Tale nome viene trascritto sulla posizione del cursore.

Funzionamento della TI.80 1-9

I modi della TI-80

La TI.80 ha otto modalità di impostazione. Esse controllano l'interpretazione delle introduzioni numeriche, il calcolo o la visualizzazione dei risultati e il modo in cui i grafici appaiono sul display. I modi vengono impostati sullo schermo

MODE

(pag. 1.9).

NORMAL SCI

Formato decimale fisso o FLOAT (flottante)

I formati di notazione incidono solo sulla visualizzazione del risultato numerico sullo schermo base. I risultati numerici possono essere visualizzati fino a 10 cifre e con un esponente di due cifre. È possibile introdurre un numero in qualsiasi formato.

Il formato di visualizzazione

NORMAL

corrisponde a quello che viene impiegato generalmente per esprimere i numeri decimali, cioè ponendo le cifre a sinistra e a destra del punto decimale, come in

La notazione scientifica

12345.67

SCI

esprime ogni numero in due parti. La cifra significativa viene visualizzata con una cifra a sinistra del punto decimale. La potenza appropriata di 10 è visualizzata a destra di í, come in

1.234567í4

Attenzione: se è stato selezionato il formato di visualizzazione normale, ma il risultato non può essere visualizzato con 10 cifre oppure se il valore assoluto è inferiore a .001, la TI-80 visualizza il risultato in notazione scientifica.

Le impostazioni decimali dei formati incidono solo sulla visualizzazione del risultato sullo schermo base. È possibile introdurre un numero in un formato qualsiasi. Le impostazioni decimali si applicano ad entrambi i formati di notazione.

L'impostazione decimale

FLOAT

(flottante) visualizza fino

a 10 cifre, più il segno e il punto decimale. L'impostazione decimale fissa permette di selezionare il

numero di cifre (da

a 9) da visualizzare a destra del punto

decimale. Il valore visualizzato è arrotondato in base al numero di cifre selezionato. Il valore effettivo viene memorizzato ed utilizzato nei calcoli. Posizionare il cursore sul numero di decimali desiderato e premere

. Attenzione: nell'editor di programma, il formato per i

decimali fissi è compreso tra

FIX

n. Introdurre n come numero intero

e 9. Quando il programma viene eseguito il

formato diventa decimale fisso.

1-10 Funzionamento della TI.80

RADIAN DEGREE

aÀbºc b

AUTOSIMP MANSIMP

FUNC PARAM

CONNECTED DOT

SEQUENTIAL SIMUL

Il modo angolare controlla:

Il modo in cui la calcolatrice interpreta gli argomenti angolari in

SIN, COS, TAN e nelle conversioni

polare/rettangolare.

Il modo in cui la calcolatrice produce risultati angolari da

SINê, COSê, TANê e nelle conversioni

rettangolare/polare.

Il modo

RADIAN

interpreta gli argomenti angolari in

radianti e produce risultati angolari in radianti. Il modo

DEGREE

interpreta gli argomenti angolari in gradi

e produce risultati angolari in gradi.

visualizza i risultati delle frazioni come numeri

aÀbºc

misti; ad esempio, il risultato di visualizzato com

visualizza i risultati delle frazioni come una fraziona

bºc

1À2º3

1º3 + 4º3

semplice; ad esempio, il risultato di visualizzato come

AUTOSIMP semplifica automaticamente i risultati delle

5º3

viene

1º3 + 4º3

viene

frazioni ai minimi termini prima di visualizzarli: ad esempio, il risultato di

MANSIMP visualizza i risultati delle frazioni senza

2º6 + 2º6

semplificazione automatica; ad esempio, il risultato di

viene visualizzato come

+ 2

FUNC (function) rappresenta graficamente le funzioni dove Y è espresso in funzione di X (Capitolo 4).

PARAM (parametric) rappresenta graficamente le relazioni

in cui

X e Y vengono espressi entrambi in funzione di T

viene visualizzato come

4º6

2º6

(Capitolo 5).

CONNECTED traccia segmenti di linea tra i punti calcolati

dalle funzioni selezionate.

DOT traccia esclusivamente i punti calcolati dalle funzioni

selezionate.

SEQUENTIAL calcola e traccia completamente una

funzione prima che venga calcolata e tracciata la funzione successiva.

SIMUL (simultaneous) calcola e traccia tutte le funzioni

selezionate per ogni singolo valore di Parametrico sono selezionate le coppie

X alla volta. Nel modo

X e Y. Vengono

calcolate e tracciate con un valore di T alla volta.

Funzionamento della TI.80 1-11

Nomi delle variabili

Nella TI.80 è possibile introdurre, utilizzare e dare un nome a diversi tipi di dati: valori numerici (comprese le frazioni), liste, funzioni e diagrammi statistici.

Variabili ed elementi definiti

La TI-80 usa sia nomi assegnati dall'utente che nomi predefiniti per le variabili ed altri elementi conservati in memoria.

Tipo di variabili Nomi

alori numerici

A, B

,..., Z, q (un singolo carattere)

(comprese le frazioni) Liste Funzioni

Equazioni parametriche

Diagrammi statistici

ariabili di sistema

L1, L2, L3 Y1, Y2, Y3, Y4

FUNC X1î/Y1

editor nel modo

PLOT1, PLOT2, PLOT3 STAT PLOT

XMIN, XMAX

(in Y= editor nel modo

)

X2î/Y2

X3î/Y3î

PARAM

)

ed altre (in vari menu)

(sulla tastiera)

(in

)

(nel menu

Anche i programmi hanno nomi definiti dall'utente e condividono la memoria con le variabili. I nomi dei programmi possono contenere un massimo di sette caratteri. I programmi vengono introdotti e messi a disposizione nell'editor di programma (Capitolo 10).

Le liste (Capitolo 8), le variabili di sistema come (Capitolo 4) o

TBLMIN

(Capitolo 6) e tutte le funzioni

XMAX

(Capitolo 4 e 5) possono essere introdotte a partire dallo schermo base oppure da un programma. Le liste (Capitolo 8 e 9) e le funzioni (Capitolo 4 e 5) possono essere introdotte anche dagli editor. È possibile memorizzare anche un elemento di una lista (Capitolo 8).

Per ulteriori informazioni sulle variabili di sistema, vedere l'Appendice A.

1-12 Funzionamento della TI.80

Memorizzazione e richiamo dei valori delle variabili

I valori sono memorizzati e richiamati dalla memoria usando i nomi delle variabili. Quando viene calcolata un'espressione contenente il nome di una variabile, viene usato il valore in corso della variabile.

Memorizzazione dei valori in una variabile

Visualizzazione del valore di una variabile

Uso di una variabile in un'espressione

È possibile memorizzare un valore in una variabile a partire dallo schermo base o da un programma usando il

tasto

. Iniziare su una riga vuota.

1. Introdurre il valore da memorizzare (questo valore può

essere un'espressione).

2. Premere

. Il simbolo ! viene trascritto nella

posizione del cursore.

3. Premere

, quindi la lettera della variabile sotto

cui si desidera memorizzare il valore.

4. Premere

. Se si introduce un'espressione, questa viene calcolata. Il suo valore viene memorizzato nella variabile.

Per visualizzare il valore di una variabile, digitare il suo nome in una riga vuota dello schermo base e premere

. L'introduzione del nome di una variabile si può

effettuare in uno dei seguenti modi:

Premere

e la lettera della variabile (per le

variabili definite dall'utente).

Premere 2 e il nome della lista.

Premere

e selezionare il tipo e il nome della

variabile (per le variabili di sistema).

Premere 2

e selezionare il tipo e il nome della

funzione.

Per usare il valore in corso di una variabile in un'espressione, introdurre semplicemente il nome della variabile nell'espressione.

Funzionamento della TI.80 1-13

Last Entry (Ultima introduzione)

Uso di Last Entry



Visualizzazione di un'introduzione precedente

Quando viene premuto calcolare un'espressione o eseguire un'istruzione, l'espressione o l'istruzione sono conservate in una sezione speciale di memoria chiamata Last Entry (Ultima introduzione), che l'utente può richiamare se necessario. Quando la TI.80 viene spenta, l'ultima introduzione viene trattenuta in memoria.

È possibile richiamare Last Entry dallo schermo base ed effettuarne l'editing. Premere y viene cancellata e l'ultima introduzione viene trascritta sulla riga. Il cursore è posizionato alla fine dell'introduzione. Poiché la TI

80 aggiorna la sezione di memoria di Last Entry solo quando viene premuto introduzione anche se si è già iniziata l'introduzione dell'espressione successiva. Tuttavia, il richiamo di Last Entry sostituisce ciò che era già stato digitato.

La TI-80 conserva le introduzioni precedenti (fino a un massimo di 80 byte) in Last Entry. È possibile visualizzare e modificare tali introduzioni continuando a premere 2 Last Entry visualizza introduzioni precedenti in ciclo, iniziando dall'introduzione più recente. Una volta visualizzata l'introduzione meno recente,

2 ²

visualizza nuovamente quella più recente.

nello schermo base per

. La riga in corso

, si può richiamare la precedente

§ ?



1-14 Funzionamento della TI.80

§ ?

Premendo nuovamente y sostituisce l'elemento presente sulla riga in corso.

A B C

, l'introduzione precedente

Ri.esecuzione dell'introduzion e precedente



Per eseguire Last Entry, premere dello schermo base. L'introduzione viene eseguita, ma non sarà visualizzata una seconda volta.

§ ?

¸ ? ¸ ¸ ¸

« 1

§ ?

su una riga vuota

Introduzioni multiple su una riga



Per introdurre più di un'espressione o di un'istruzione su una riga, separarle con i due punti ( memorizzate assieme in Last Entry.

Se l'introduzione precedente conteneva più espressioni o istruzioni separate dai due punti (pag. 1-6), queste vengono tutte richiamate. È possibile richiamare tutte le introduzioni su una riga, modificarle e quindi eseguirle.

Usando l'equazione A=pr approssimazioni il raggio di un cerchio avente una superficie di 200 centimetri quadrati. Assumere 8 come prima ipotesi.

§ ?

y T

Seconda ipotesi.

y 6

Continuare fino ad ottenere un risultato avente la precisione desiderata.

y /

R y

.95

, determinare per tentativi ed

). Queste vengono

Funzionamento della TI.80 1-15

Last Answer (Ultimo risultato)

Quando un'espressione è calcolata partendo dallo schermo base o da un programma, la TI.80 memorizza il risultato in una variabile speciale, Ultimo risultato). una frazione o una lista. Spegnendo la TI.80, il valore di

ANS

viene conservato in memoria.

ANS

può essere un numero decimale,

ANS

(Last Answer /

ANS

Uso di

(

Ultimo risultato) in un'espressione



Continuazione di un'espressione



Memorizzazione dei risultati

È possibile usare la variabile risultato nella maggior parte delle situazioni. Premendo y ±, la variabile, del cursore. Quando l'espressione viene calcolata, la TI-80 assume il valore di

Calcolare la superficie di un orto avente i lati di 1,7 metri per 4,2 metri. Calcolare quindi il rendimento per metro quadro se la produzione dell'orto è di 147 pomodori.

1.7

4.2

147

È possibile utilizzare il valore di introduzione in una successiva espressione senza digitare nuovamente il valore o premere introdurre la nuova funzione su una riga vuota dello schermo base. La TI-80 “scrive” il nome della variabile seguita dalla funzione.

¸ p

9.9

Per memorizzare un risultato, memorizzare variabile prima di calcolare un'altra espressione.

ANS,

ANS

per utilizzare l'ultimo

viene trascritta sulla posizione

nel calcolo.

ANS

come prima

. È sufficiente

ANS

in una

ANS

Calcolare l'area di un cerchio avente un raggio di 5 metri. Calcolare quindi il volume di un cilindro avente un'altezza



di 3,3 metri ed un raggio di 5 metri. Memorizzare il risultato nella variabile

¸ p

3.3

§ ? ¸

1-16 Funzionamento della TI.80

I menu della TI-80

‡

Per lasciare la tastiera libera, la TI.80 usa menu. a pieno schermo per poter accedere a molte operazioni addizionali. L'uso dei vari menu è descritto negli appositi capitoli.

Selezione di un menu in corso

Selezione di un'opzione da un menu



Alcuni tasti di menu, quale ad esempio più di un menu. I nomi dei menu appaiono sulla riga superiore. Il menu in corso è in negativo e ne vengono visualizzate le relative opzioni.

Premere 9 o 6 per spostare il cursore su un altro menu. Il numero dell'opzione in corso appare in negativo. Se un

menu contiene più di sette opzioni, una $ appare sull'ultima riga al posto dei menu. Le opzioni dei menu, quale finiscono con ... (puntini di sospensione) visualizzano un altro menu.

Vi sono due metodi per selezionare un'opzione da un menu.

Premere il numero dell'opzione che si desidera selezionare.

Premere 8 e 7 per spostare il cursore sull'opzione che si desidera selezionare, quindi premere

Calcolare

1. Premere

(due punti) tra il numero e il nome del

‡

27.

per visualizzare il menu

, visualizzano

VARS WINDOW

MATH

, che

2. Per selezionare

3. Digitare l'espressione.

quindi premere

, premere 4 oppure 8 8 8

per calcolare

Funzionamento della TI.80 1-17

I menu della TI-80 (

segue

)

Uscita da un menu senza aver effettuato alcuna selezione

Vi sono diversi modi per uscire da un menu senza aver effettuato alcuna selezione.

Per tornare allo schermo base, premere 2 ..

Per tornare allo schermo precedente, premere

Per visualizzare un menu diverso, premere il tasto relativo, come

Per selezionare un altro schermo, premere il tasto relativo, come

)

1-18 Funzionamento della TI.80

I menu VARS e Y-VARS

Il menu

Y.VARS

VARS

Quando l'utente desidera utilizzare in un'espressione i nomi delle variabili di sistema (quale funzioni (quale Y1) o memorizzare i valori direttamente in tali variabili, può utilizzare i menu

Y.VARS

Il menu quali

per avere accesso ai nomi.

VARS

visualizza i nomi delle variabili della finestra

XMIN

TSTEP

, delle variabili statistiche quali

delle variabili delle tabelle quali Premere

per visualizzare il menu

VARS

TBLMIN

XMIN

) e delle

(Variables) o

VARS

. Alcune

opzioni consentono di visualizzare più di un menu di variabili.

VARS 1: WINDOW 2: STATISTICS 3: TABLE 4: SIMPFACTOR

I menu

...

Y.VARS

Nomi delle variabili

...

ariabili ariabili

...

Ultimo fattore usato dalla funzione

SIMP.

X/Y

TBLMIN

visualizzano i nomi delle funzioni e le

, EQ e

X, Y e T.

BOX.

TBL.

istruzioni per attivare o disattivare le funzioni a partire da un programma o dallo schermo base.

Premere 2

per visualizzare il menu

Y.VARS

. Quindi premere 9 o 6 per selezionare il tipo di variabile desiderata.

Y XT/YT

isualizza un menu di nomi delle funzioni Yn. isualizza un menu di nomi delle equazioni

XnT/ YnT.

ON/OFF

Permette di attivare/disattivare funzioni.

Trascrizione di un nome dal

VARS

Y.VARS

Per trascrivere il nome di una variabile da un menu

Y-VARS

1. Premere

VARS

Y-VARS

o 2

. Viene visualizzato il menu

VARS

2. Selezionare il tipo di variabile desiderata.

3. Premere

per selezionare dal menu il nome desiderato. Questo viene trascritto nella posizione del cursore.

Funzionamento della TI.80 1-19

EOS (Sistema operativo di equazioni)

Il sistema operativo di equazioni Operating System) definisce la gerarchia delle operazioni per la calcolatrice, vale a dire l'ordine secondo il quale la

calcola le funzioni nelle espressioni.

TI.80 consente di introdurre numeri e funzioni in sequenze chiare e semplici.

EOS

(Equation

EOS

Ordine di calcolo

Una funzione determina un valore. Il sistema EOS calcola le funzioni in un'espressione nell'ordine seguente.

Funzioni che sono introdotte dopo il rispettivo

argomento, come Potenze e radici, come

Moltiplicazione implicita dove il secondo argomento è

ê,

2^5

SIMP

‡

un numero, una variabile, una lista o comincia con una

(A+B)

parentesi aperta, come Funzioni ad argomento singolo che precedono

l'argomento, come Moltiplicazione implicita dove il secondo argomento è

SIN B

‡

(A+B)

LOG

una funzione multiargomento oppure una funzione ad argomento singolo che precede l'argomento stesso,

NDERIV(A

come

Permutazioni (

Moltiplicazione e divisione (compreso

ddizione e sottrazione.

Funzioni relazionali, come > o .

Funzioni di conversione:

bºc

)

ASIN

,A,

nPr

) e combinazioni (

FRAC

nCr

INT

DEC

aÀbºc

In uno stesso gruppo di priorità, EOS calcola le funzioni da sinistra a destra. Tuttavia, due o più funzioni ad argomento singolo che precedono il medesimo argomento vengono calcolate da destra a sinistra. Ad esempio, viene calcolata come

SIN(FPART(LN 8))

SIN FPART LN

Tutti i calcoli inclusi fra parentesi sono eseguiti per primi. Le funzioni multiargomento, come

NDERIV(A

)

, vengono calcolate man mano che si

incontrano nella procedura.

FRAC

Le funzioni di conversione

possono essere utilizzate solo alla fine di una riga di

bºc

DEC

aÀbºc

comando, con un'unica eccezione: possono essere seguite da un'istruzione di memorizzazione.

1-20 Funzionamento della TI.80

Moltiplicazione implicita

Parentesi

Negazione

La TI-80 riconosce una moltiplicazione implicita. Ad esempio, essa considera

45, 5(1+2)

(2×5)7

come

SIN

moltiplicazioni implicite. Tutti i calcoli inclusi tra parentesi vengono eseguiti per

, per 4.

4(1+2)

, EOS calcola

1+2

primi. Ad esempio, nell'espressione prima la parte dell'espressione tra parentesi, cioè quindi moltiplica il risultato,

Non è necessario aggiungere una parentesi a destra (di chiusura) alla fine di un espressione. Tutti gli elementi di parentesi “aperte” sono chiusi automaticamente alla fine di un'espressione e precedono il segno ! (memorizzazione) o le istruzioni di conversione del display.

Attenzione: le parentesi vengono utilizzate anche per contenere gli argomenti di certe funzioni, ad esempio

NDERIV

(Añ,A,6

)

. In questo caso le parentesi non indicano

una moltiplicazione implicita. Per introdurre un numero negativo, usare la funzione di

negazione. Premere ·, quindi digitare il numero. Nella TI 80, la negazione è nel quarto gruppo nella gerarchia EOS. Le funzioni del primo gruppo, come l'elevazione al quadrato, vengono calcolate prima della negazione.

Ad esempio,

numero negativo:

è un numero negativo (o 0); il risultato di

. Usare le parentesi per elevare al quadrato un

(

)

Attenzione: usare il tasto | per la sottrazione ed il tasto

per la negazione. Se si preme | per introdurre un

numero negativo, come in

p | 7, o se si preme · per

indicare una sottrazione, come

· 7, si commette un errore. Se si preme

, questo viene interpretato come una

moltiplicazione implicita (

Funzionamento della TI.80 1-21

Condizioni di errore

La TI.80 scopre automaticamente gli errori durante il calcolo di un espressione, l'esecuzione di un'istruzione, il tracciato di un grafico o la memorizzazione di un valore. Essa interrompe i calcoli in corso e visualizza un messaggio d'errore. I codici e le condizioni d'errore sono descritti in dettaglio nell'Appendice B.

Diagnosi di un errore

Correzione degli errori

Quando la TI-80 scopre un errore, visualizza lo schermo d'errore.

La riga superiore indica in modo generico il tipo di errore, quale

SYNTAX

DOMAIN

. Per ulteriori informazioni su ogni

messaggio d'errore, vedere l'Appendice B.

Selezionando

GOTO

, il cursore si posiziona sul punto in

cui è stato rilevato l'errore. Attenzione: se un errore di sintassi è stato trovato nel

contenuto di una funzione programma,

GOTO

riporta l'utente in Y= editor e non

durante l'esecuzione del

nel programma.

Selezionando

QUIT

o premendo y . o

, si

torna allo schermo base.

Per correggere un errore:

1. Prendere nota del tipo di errore.

GOTO

2. Selezionare

, se questa opzione è disponibile, e analizzare bene l'espressione, specialmente nel punto in cui si trova il cursore e davanti ad esso, cercando un eventuale errore di sintassi.

3. Se l'errore contenuto nell'espressione non è immediatamente evidente, consultare l'Appendice B e leggere le informazioni corrispondenti al messaggio d'errore visualizzato.

4. Correggere l'espressione.

1-22 Funzionamento della TI.80

Capitolo 2: Operazioni matematiche, angolari e di test

Questo capitolo descrive le operazioni matematiche, angolari e relazionali disponibili con la TI.80. Le operazioni più comunemente usate sono direttamente accessibili dalla tastiera; le altre sono accessibili tramite i menu.

Indice degli argomenti

Parte introduttiva: probabilità di vincita alla lotteria Uso delle funzioni della TI-80

...............................

.................

Operazioni matematiche accessibili

dalla tastiera Operazioni Operazioni Operazioni Operazioni Operazioni

............................

MATH MATH MATH NUM MATH PRB ANGLE TEST

......................

(Numero)

(Probabilità)

..........................

(Relazionali)

..............

............

.................

2-2 2-3

2-4

2-7 2-10 2-12 2-14 2-16

Operazioni matematiche, angolari e di test 2-1

Parte introduttiva: probabilità di vincita alla lotteria

La parte iniziale del presente capitolo rappresenta un'introduzione rapida all'uso della calcolatrice. Leggere il capitolo per conoscere i vari dettagli operativi.

Consideriamo una lotteria in cui vengano estratti 6 numeri su 50. Per vincere si devono azzeccare tutti e 6 i numeri (in qualsiasi ordine). Qual è la probabilità di vincita acquistando un biglietto? Qual è la probabilità acquistandone cinque?

1. Determinare il numero di combinazioni possibili. Digitare

nello schermo base

per introdurre il numero totale degli elementi. Premere visualizzare il menu

per selezionare

6 per

MATH PRB

nCr

. Premere 6 per

Premere

introdurre il numero di elementi selezionati.

2. Premere

per calcolare l'espressione. Questo rappresenta il numero totale di combinazioni possibili di 6 numeri estratti in un gruppo di 50. Con un biglietto, esiste una probabilità di vincita su 15.890.700.

3. Per calcolare la probabilità di vincita con un biglietto, premere

. Il risultato è troppo piccolo per

e 2

essere espresso in notazione fissa; viene quindi visualizzato in notazione scientifica. L'equivalente decimale è 0,00000006292988981.

4. Per calcolare la probabilità di vincita con

cinque biglietti, premere p

. Anche questa volta il risultato non può essere espresso in notazione fissa perché troppo piccolo. L'equivalente decimale è 0,000000314649449.

2-2 Operazioni matematiche, angolari e di test

Uso delle funzioni della TI-80

In questa pagina vengono riportate informazioni generali per l'utente sulle funzioni della TI.80 descritte nel Capitolo 1.

Uso di liste con funzioni

Uso delle frazioni nelle funzioni

Le funzioni che sono balide per le liste danno una lista di risultati calcolati elemento per elemento. Se due liste vengono usate nella stessa espressione, queste devono essere della stessa lunghezza. Per ulteriori informazioni sulle liste, vedere il Capitolo 8.

xñ

Alcune funzioni matematiche (+, –, ×, /,

DEC

úaÀbºc

) accettano l'introduzione di frazioni. Tutte

úbºc

le altre funzioni convertono le frazioni in decimali prima di operare su di esse. Per ulteriori informazioni sulle frazioni, vedere il Capitolo 3.

Operazioni matematiche, angolari e di test 2-3

Operazioni matematiche accessibili dalla tastiera

Le più comuni funzioni matematiche sono accessibili direttamente dalla tastiera. Le operazioni matematiche accessibili dalla tastiera possono essere utilizzate con numeri decimali, frazioni (tranne quanto sopra riportato), espressioni e liste.

+ (Addizione) – (Sottrazione)

(Moltiplicazione)

(Divisione)

Le funzioni Trig

Le funzioni aritmetiche di base sono: addizione «, sottrazione |, moltiplicazione p e divisione e. Gli argomenti per tali funzioni possono essere liste.

valoreA+valoreB, valoreAìvaloreB valoreA

valoreB, valoreAàvaloreB

Le funzioni trigonometriche vengono interpretate conformemente all'impostazione in corso del modo

RADIAN/DEGREE

(consultare pag. 1-9 per istruzioni sul

cambiamento dell'impostazione del modo). Ad esempio,

SIN

nel modo

.9880316241

RADIAN

; nel modo

produce come risultato

DEGREE

produce come risultato .5.

Gli argomenti per le funzioni trigonometriche possono essere liste.

SIN SIN

valore

COS

TAN

valore

TAN

sono le funzioni trigonometriche

valore

inverse (arcoseno, arcocoseno ed arcotangente).

SIN

valore

Modo RADIAN

COS

valore

TAN

valore

(Funzione

inversa)

(funzione inversa, V) può essere utilizzata con numeri, espressioni o liste. La funzione inversa della moltiplicazione è equivalente al reciproco, 1

valore

2-4 Operazioni matematiche, angolari e di test

^ (Potenza)

(Quadrato)

‡

(Radice

quadrata)

(potenza, Z), 2 (elevazione al quadrato, a) e ‡ (radice quadrata, 2

) possono essere utilizzati con numeri

]

decimali, frazioni, espressioni o liste. Quando viene utilizzata con una frazione, ‡ (radice quadrata 2

]

)

produce come risultato un numero decimale.

valore

potenza, valore

Attenzione:

l'elevazione di un numero negativo ad un

‡valore

esponente non intero può dare come risultato un numero complesso, il che dà luogo ad un messaggio di errore.

LOG

10^

Queste funzioni trovano il logaritmo l, la potenza di dieci 2 h, e il logaritmo naturale x del valore o della lista di valori specificati.

, 10^

potenza

valore

) produce come risultato la costante e elevata

produce

e^1

valore

LOG

2 s

(

ad una potenza o ad una lista di potenze. come risultato il valore della costante e.

potenza

Operazioni matematiche, angolari e di test 2-5

Operazioni matematiche accessibili dalla tastiera

(segue)

(Negazione)

ABS

(Pi)

(negazione, ·) produce come risultato il negativo di un numero, di un'espressione o di una lista. Il trattino di negazione più corto (.) distingue la negazione dalla sottrazione (–).

valore

Le regole del sistema EOS

momento in cui la negazione viene calcolata. Ad esempio,

produce come risultato un numero negativo, poiché

(Capitolo 1) determinano il

l'elevazione al quadrato viene calcolata prima della negazione. Usare le parentesi per elevare al quadrato un numero negativo,

ABS

(valore assoluto, 2 P) produce come risultato il

(

valore assoluto di un numero, di un'espressione o di una lista.

ABS

valore

Pi (2 T) viene memorizzato nella TI-80 come una

viene

nella

costante. Premere 2 T per trascrivere il simbolo posizione del cursore. Il numero visualizzato per

, ma internamente nei calcoli viene usato

3.141592654

3.1415926535898.

2-6 Operazioni matematiche, angolari e di test

Operazioni

MATH MATH

INT

Per visualizzare il menu Quando si seleziona un'opzione del menu, questa viene trascritta nella posizione del cursore. Le funzioni che accettano le liste producono una lista di risultati calcolati elemento.per.elemento.

MATH NUM PRB 1:

INT÷

8DEC

3: 4:3‡ 5:x‡ 6: NDERIV(

Sullo schermo base o in un programma,

un numero intero, risultato il quoziente (o il quoziente e il resto) prodotto dalla divisione di due numeri interi. L' argomento può essere una lista.

numero interoA

Quando

visualizzato il simbolo

INT÷

Attenzione: se

MATH MATH

INT÷

viene eseguito sullo schermo base, viene

INT÷

MATH MATH

, premere

isualizza il quoziente e il resto.

isualizza il risultato sotto forma di decimale. Cubo. Radice cubica. Radice

Derivata numerica.

INT÷

(divisione di

, opzione 1) produce come

numero interoB

Q= per il quoziente e R= per il resto.

è incluso in un'espressione, Q= e

possono non essere visualizzati.

INT÷

Se utilizzato con le liste,

produce come risultato un

lista composta esclusivamente da quozienti.

Se il risultato di

INT÷

viene utilizzato in calcoli successivi,

il resto viene eliminato e viene utilizzato solo il quoziente.

Il quoziente prodotto da

INT÷

viene portato in

ANS

Operazioni matematiche, angolari e di test 2-7

Operazioni

MATH MATH (segue)

DEC

(Cubo)

‡

(Radice

cubica)

‡

(Radice)

DEC

(conversione in decimale, visualizza un risultato in forma decimale. utilizzato solo dopo un

valore

può essere una lista.

DEC

valore

DEC

espressione

(elevazione al cubo,

valore

MATH MATH

DEC

e alla fine di un'

, opzione 3) produce

, opzione 2)

può essere

espressione

come risultato il cubo di un numero, di un'espressione o di una lista.

valore

‡

(radice cubica,

MATH MATH

, opzione 4) produce come risultato la radice cubica di un numero, di un'espressione o di una lista.

‡valore

‡

(radice,

risultato la radice reale

MATH MATH

, opzione 5) produce come

di un numero, di

un'espressione o di una lista.

‡valore

radice

2-8 Operazioni matematiche, angolari e di test

NDERIV(

NDERIV( (derivata numerica, MATH MATH, opzione

) produce come risultato la derivata approssimata di un'espressione in corrispondenza al valore scelto della variabile specificata e ad H (facoltativo; se non viene specificato il valore, viene usato 1

NDERIV( NDERIV(

NDERIV( usa il metodo del quoziente della differenza

espressione,variabile,valore espressione,variabile,valore,H

3).

) oppure

)

simmetrica (come mostrato nella formula sotto riportata), che rappresenta l'approssimazione della derivata numerica come pendenza della secante che passa nei punti:

(

–f(X–H)

)

) =

f¢(

Man mano che H diminuisce, la precisione aumenta.

A causa del metodo utilizzato, NDERIV( può produrre un risultato non valido in corrispondenza di un punto non differenziabile.

Operazioni matematiche, angolari e di test 2-9

Operazioni

MATH NUM

(Numero)

MATH NUM

ROUND(

PART

FPART

Per visualizzare il menu Quando si seleziona un'opzione del menu, il suo nome viene trascritto nella posizione del cursore. Le funzioni che sono valide per le liste producono come risultato una lista calcolata elemento.per.elemento.

MATH NUM PRB 1: ROUND( 2: IPART 3: FPART 4: INT 5: MIN( 6: MAX(

7: REMAINDER(

ROUND( (MATH NUM

MATH NUM

, premere

rrotondamento. Parte intera. Parte decimale. Numero intero più elevato.

alore minimo.

alore massimo. Resto del risultato di una divisione.

, opzione 1) produce come risultato

un numero, un'espressione o una lista arrotondati ad un numero definito di decimali ( 9). Se il numero di decimali non è definito, il numero viene arrotondato ad un massimo di 10 cifre.

ROUND(

PART

(parte intera,

valore,#decimali

MATH NUM

)

ROUND(

valore

)

, opzione 2) produce come risultato la parte o le parti intere di un numero, di un'espressione o di una lista.

NUM

, opzione 3) produce come risultato la parte o le parti

FPART

(parte decimale,

MATH

decimali di un numero, di un'espressione o di una lista.

PART

valore

FPART

valore

INT

(massimo intero, risultato il massimo intero minore o uguale ad un numero, ad un'espressione o ad una lista. Il risultato è identico a

PART

per numeri non negativi e interi negativi, ma

inferiore di un intero al risultato di

MATH NUM

, opzione 4) produce come

PART

per numeri

negativi non interi.

INT

valore

2-10 Operazioni matematiche, angolari e di test

MIN( MAX(

REMAINDER(

MIN( (valore minimo, MATH NUM, opzione 5) produce come

risultato il più piccolo tra due valori o l'elemento più piccolo di una lista. Se due liste sono messe a confronto, il risultato è una lista del più piccolo fra ogni coppia di elementi. Se vengono messe a confronto una lista ed un valore, ogni elemento della lista viene confrontato con il valore.

MAX( (valore massimo, MATH NUM, opzione 6) produce

come risultato il più grande tra due valori o l'elemento più grande di una lista. Se due liste sono messe a confronto, il risultato è una lista del più grande fra ogni coppia di elementi. Se vengono messe a confronto una lista ed un valore, ogni elemento della lista viene confrontato con il valore.

valoreA,valoreB

MIN(

lista

MIN( MIN( MIN( MIN(

)

listaA,listaB valore,lista lista,valore

)

) ) )

valoreA,valoreB

MAX(

lista

MAX(

listaA,listaB

MAX(

valore,lista

MAX(

lista,valore

MAX(

)

) ) )

Attenzione: MIN( e MAX( sono disponibili anche nel menu

LIST MATH. REMAINDER( (MATH NUM, opzione 7) produce come

risultato il resto della divisione di due numeri interi, ognuno dei quali può essere sostituito da una lista (vedere

INT ÷, pag. 2-7.) REMAINDER(

REMAINDER(

valoreA,valoreB valore,lista

)

REMAINDER( REMAINDER(

listaA,listaB lista,valore

)

Se uno o l'altro degli argomenti è una lista, il risultato è una lista di resti.

Operazioni matematiche, angolari e di test 2-11

Operazioni

MATH PRB

(Probabilità)

PRB

RAND

MATH

Per visualizzare il menu Quando si seleziona un'opzione del menu, il suo nome viene trascritto nella posizione del cursore. Le funzioni che accettano le liste producono come risultato una lista calcolata elemento per elemento.

MATH NUM PRB 1: RAND 2: nPr 3: nCr 4: !

5: RANDINT(

RAND

(numero casuale,

MATH PRB

, premere

Generatore numero casuale. Numero di permutazioni. Numero di combinazioni. Fattoriale.

Generatore numero intero casuale.

MATH PRB

, opzione 1) genera un

numero casuale maggiore di 0 e minore di 1 (come nel primo esempio sotto riportato). Un numero casuale è generato a partire da un valore base. Per controllare una sequenza casuale di numeri, memorizzare preventivamente

RAND

in sotto riportato,

un valore intero di partenza. Nel secondo esempio

viene memorizzato in

RAND

, in modo che la TI-80 utilizzi 1 come valore base per la generazione di numeri casuali.

Attenzione: quando la TI-80 viene ripristinata, torna al valore base di origine, vale a dire 0.

2-12 Operazioni matematiche, angolari e di test

RAND

nPr nCr

nPr

(numero di permutazioni,

MATH PRB

, opzione 2)

produce come risultato il numero di permutazioni di

elementi numero

che

nCr

presi un

devono essere interi non negativi. Sia

numero

(numero di combinazioni,

numero

alla volta. Gli

possono essere liste.

MATH PRB

elementi

e il

elementi

, opzione 3)

produce come risultato il numero di combinazioni di

elementi numero

numero

che

elementi elementi

presi un

devono essere interi non negativi. Sia

nPr nCr

numero

alla volta. Gli

possono essere liste.

numero numero

elementi

e il

(Fattoriale)

RANDINT(

(fattoriale,

MATH PRB

, opzione 4) produce come risultato il fattoriale di un numero intero positivo o di una lista di numeri interi compresi tra 0 e 69.

valore

RANDINT(

(intero casuale,

MATH PRB

, opzione 5) genera un numero intero casuale all'interno di un campo definito. Necessita di due argomenti: i limiti inferiore e superiore del campo (in qualsiasi ordine). Entrambi gli argomenti devono essere numeri interi. Entrambi gli argomenti possono essere negativi. Entrambi gli argomenti possono essere liste.

RANDINT(

inferiore,superiore

)

Operazioni matematiche, angolari e di test 2-13

Operazioni

ANGLE

(Grado)

(Radianti)

Per visualizzare il menu

ANGLE

menu istruzioni. Quando si seleziona un'opzione del menu, il nome viene trascritto nella posizione del cursore.

ANGLE 1:

2: 3: R8Pr( 4: R8Pq( 5: P8Rx( 6: P8Ry(

(grado,

visualizza gli indicatori angolari e le

ANGLE

, opzione 1) permette di designare un

ANGLE

, premere

Notazione in gradi. Notazione in radianti. Produce r, dati X e Produce q, dati X e Produce x, dati R e q. Produce y, dati R e q.

2 E

. Il

angolo o una lista di angoli come gradi, indipendentemente dalle impostazioni di modo angolare in corso. Nel modo

RADIAN

, ¡ può essere utilizzato inoltre per convertire i

gradi in radianti.

valore¡

Modo RADIAN

(radianti,

ANGLE

, opzione 2) permette di designare un angolo o una lista di angoli come radianti, indipendentemente dall'impostazione del modo angolare in corso. Nel modo

DEGREE

, r può essere usato anche per

convertire radianti in gradi.

valore

Modo DEGREE

2-14 Operazioni matematiche, angolari e di test

R8Pr( R8Pq( P8Rx( P8Ry(

Attenzione: quando si passa da un sistema di coordinate ad un altro, assicurarsi che l'impostazione del modo angolare,

DEGREE o RADIAN, sia appropriata per la misura

dell'angolo (premere 3 per controllare l'impostazione in corso).

R8Pr( (ANGLE, opzione 3) converte le coordinate

rettangolari date in coordinate polari e produce come risultato

R8Pq( (ANGLE, opzione 4) converte le coordinate

rettangolari date in coordinate polari e produce come risultato

Sia X che Y possono essere liste.

X,Y

R8Pr( R8Pq(

Modo RADIAN

P8Rx(

)

X,Y

)

(ANGLE, opzione 5) converte le coordinate polari

date in coordinate rettangolari e produce come risultato

P8Ry( (ANGLE, opzione 6) converte le coordinate polari

date in coordinate rettangolari e produce come risultato

Sia R che

P8Rx( P8Ry(

Modo RADIAN

possono essere liste

)

Operazioni matematiche, angolari e di test 2-15

Operazioni

TEST

(Relazionali)

‚



TEST

Per visualizzare il menu Quando si seleziona un'opzione del menu, il suo nome viene trascritto nella posizione del cursore. Queste funzioni accettano le liste; producono come risultato una lista calcolata elemento.per.elemento.

TEST 1: = 2:ƒ 3:> 4:‚ 5:< 6:

Gli operatori relazionali confrontano il producendo come risultato

se la relazione è falsa.

TEST

, premere 2

ero se:

Uguale a. Non uguale a. Maggiore di. Maggiore o uguale a. Minore di. Minore o uguale a.

se la relazione è vera oppure

valoreA

valoreB

valoreA

possono essere

TEST

e il

valoreB

numeri, espressioni o liste.

Gli operatori relazionali sono spesso usati in programmi per controllarne l'esecuzione e per controllare le rappresentazioni grafiche di una funzione in corrispondenza a valori specifici.

valoreA

valoreB

valoreAƒvaloreB valoreA>valoreB valoreA‚valoreB valoreA<valoreB valoreAvaloreB

Uso dei test

Gli operatori relazionali sono calcolati dopo le funzioni matematiche secondo le regole del sistema EOS (Capitolo

1).

L'espressione

2+2=2+3

produce come risultato 0. La TI

80 esegue prima l'addizione secondo le regole EOS, quindi confronta 4 con 5.

L'espressione

2+(2=2)+3

produce come risultato 6. La TI-80 esegue prima il test relazionale perché si trova tra parentesi, quindi addiziona 2, 1 e 3.

2-16 Operazioni matematiche, angolari e di test

Capitolo 3: Frazioni

Il presente capitolo descrive come utilizzare le operazioni relative alle frazioni sulla TI.80.

Indice degli argomenti

Parte introduttiva: operare con le frazioni

........

Impostazione dei modi per i risultati

delle frazioni

...........................

Introduzione ed uso delle frazioni nei calcoli Il menu

FRACTION

.........................

......

3-2

3-4 3-5 3-8

Frazioni 3-1

Parte introduttiva: operare con le frazioni

La parte iniziale del presente capitolo rappresenta un’introduzione rapida all’uso delle frazioni. Leggere il capitolo per conoscere i vari dettagli operativi.

Introdurre l’espressione 33à27 + 10à9. Calcolare l’espressione, semplificare il risultato, quindi utilizzare le opzioni di conversione del

FRACTION

per convertire il risultato.

Questo esempio viene eseguito selezionando manuale) dal menu

MODE

. L'opzione

MANSIMP

(semplificazione

è particolarmente utile per studenti che devono apprendere i concetti di base relativi alle frazioni. Quando è selezionata l'opzione

MANSIMP,

la funzione

SIMP

(nel menu

FRACTION

essere utilizzata per semplificare le frazioni passo passo.

1. Selezionare le opzioni

2. A partire dallo schermo base, premere

2 _

« 10 2 _ 9 per introdurre

MANSIMP

bºc

l’espressione frazionaria,

33à27 + 10à9

3. Premere

per calcolare l’espressione. ï indica che la frazione può essere semplificata.

4. Premere

(

semplificazione).

1 per selezionare

ANSúSIMP

viene

SIMP

trascritto nella posizione del cursore.

) può

5. Premere

per semplificare la frazione.

Nel modo

MANSIMP

, la TI-80 utilizza il minimo divisore comune (factor) per la semplificazione. Viene visualizzato il fattore di semplificazione.

davanti al risultato indica che la frazione può essere ulteriormente semplificata. Continuare a premere

non è più visualizzato.

3-2 Frazioni

finché

La TI.80 utilizza il minimo divisore comune per la semplificazione. Se si desidera scegliere un fattore di semplificazione a proprio piacimento, è possibile introdurlo all’interno dell’espressione.

6. Premere

per ripulire lo schermo. Reintrodurre l’espressione, oppure premere 2

finché non viene

visualizzata l’espressione

33à27 + 10à9

7. Premere 2 6 2 / c 2

d. In tal modo si aggiunge il fattore di semplificazione 9 e si pone l’espressione tra parentesi.

8. Premere

per trascrivere

nella posizione del cursore.

9. Premere

per semplificare il

risultato della frazione.

10. Premere 2 ±

visualizzare il risultato della frazione come numero intero più la sua parte frazionaria.

per

SIMP

11. Premere 2 ±

convertire il risultato della frazione al suo equivalente decimale.

per

Frazioni 3-3

Impostazione dei modi per i risultati delle frazioni

L'opzione AUTOSIMP con i formati b

Àbº

c e

Dallo schermo di semplificazione e di formato di visualizzazione per i risultati delle frazioni.

Il modo

MODE

AUTOSIMP

, è possibile selezionare le opzioni

semplifica automaticamente le frazioni. La semplificazione avviene prima che l’espressione venga calcolata. Quindi il risultato viene semplificato ai termini minimi. Per esempio, viene semplificato a

12à16

quando si preme

3à4

Esistono due formati per visualizzare i risultati delle frazioni.

Il modo

visualizza i risultati delle frazioni in

bºc

formato semplice (una frazione senza un numero

intero); ad esempio

Il modo

visualizza i risultati delle frazioni in

aÀbºc

formato misto (un numero intero più una frazione; ad esempio

3/4

3-4 Frazioni

L'opzione MANSIMP con il formato b

Il modo MANSIMP consente di semplificare manualmente le frazioni.

MANSIMP è stato studiato sulla base dei criteri

di insegnamento e dei modi di apprendimento delle frazioni. Nel modo

MANSIMP è possibile semplificare

passo passo le frazioni ed i risultati frazionari delle espressioni.

Se il risultato di una frazione non è espresso ai minimi termini, una freccia rivolta verso il basso (

) posizionata prima del risultato indica che è possibile semplificarlo. Utilizzare

SIMP nel menu FRACTION per semplificare la

frazione. È quindi possibile utilizzare

bºc

aÀbºc

(sempre nel menu FRACTION) per

cambiare il formato di visualizzazione del risultato della frazione.

Il formato di semplificazione MANSIMP viene solitamente utilizzato con il modo di visualizzazione

a scopo di insegnamento o apprendimento delle

bºc

frazioni.

Frazioni 3-5

Introduzione ed uso delle frazioni nei calcoli

La TI-80 consente di introdurre le frazioni direttamente dalla tastiera.

Introduzione di frazioni semplici

Introduzione di frazioni miste

Una frazione semplice è una frazione priva della parte intera; ad esempio

3à4 o 4à3

Per introdurre una frazione semplice:

1. Introdurre il numeratore (fino a sei cifre), quindi

premere 2 _.

2. Introdurre il denominatore (fino a 1000 compreso). Per esempio, premere

2 _ 3 per introdurre

2à3

Una frazione mista è una frazione costitutita da un numero intero e una parte frazionaria; ad esempio

1à3

Per introdurre una frazione mista:

1. Introdurre le unità (fino a tre cifre), quindi premere

2. Introdurre il numeratore (fino a tre cifre), quindi

premere

2 _

3. Introdurre il denominatore (fino a 1000 compreso). Per esempio, premere

introdurre

2à3

5 2

2 _ 3 per

3-6 Frazioni

Generalmente è possibile utilizzare le frazioni nelle espressioni, allo stesso modo in cui si utilizzano gli altri numeri. Tuttavia i risultati delle espressioni possono essere o non essere frazioni.

Uso delle frazioni nelle espressioni

Il valore assoluto di una frazione non può essere ≥ 1000.

«, |, p, e, V, a, ·

e 2 P accettano

l’introduzione di frazioni e ne calcolano i risultati. Se il valore assoluto del risultato di una frazione è ≥1000, o se i risultati delle operazioni con queste funzioni non sono compresi entro i limiti sopra indicati, i risultati vengono forniti in forma decimale.

Altre funzioni accettano l’introduzione di frazioni, ma le convertono in forma decimale prima effettuare i calcoli. I risultati vengono forniti in forma decimale. Per esempio,

4à9

produce come risultato

SIMP

Se si utilizza

con una frazione che è stata convertita

.6666666667

, non

2à3

‡

ad un decimale, si verifica un errore. Se un’espressione contiene sia una frazione che un numero

decimale, il risultato viene visualizzato come numero decimale.

È inoltre possibile introdurre frazioni all’interno di una lista, ma i risultati vengono forniti sotto forma di valori decimali.

Frazioni 3-7

Il menu

FRACTION

Semplificazione delle frazioni

SIMP

Per visualizzare il menu opzioni del menu consentono di semplificare e convertire le frazioni. Quando si seleziona un’opzione del menu, il nome viene trascritto nella posizione del cursore.

FRACTION

, premere

. Le

FRACTION

1:úSIMP 2:8bºc 3:8aÀbºc 4:8FRAC

Semplifica la frazione. Converte in frazione semplice. Converte in frazione mista. Converte un decimale in frazione basata sul modo selezionato.

5:8DEC

SIMP

Converte una frazione in decimale.

(semplificazione di frazioni,

FRACTION

, opzione 1) semplifica la frazione e la visualizza, insieme al fattore di semplificazione.

SIMP

Attenzione:

MANSIMP

può essere usato solo nel modo

Le frazioni possono essere semplificate in due modi.

È possibile lasciare che la calcolatrice semplifichi la frazione, usando passo passo il minimo divisore comune.

frazione

SIMP

3-8 Frazioni

È possibile scegliere un divisore (factor) per semplificare la frazione.

(frazione,divisore)

SIMP

Entrambi metodi di semplificazione aggiornano la variabile

FACTOR

Conversione in frazioni semplici e frazioni miste

úbºc

Àbºc

8bºc

(conversione in frazione semplice,

opzione 2) converte il

aÀbºc

converte il

valore8

(conversione in frazione mista, opzione 3)

valore

bºc

valore

in una frazione mista.

valore8aÀbºc

FRACTION

in frazione semplice.

Sia

úbºc

che

aÀbºc

possono essere utilizzati solo alla fine di un’espressione. Possono tuttavia essere seguiti da un’istruzione ! (

§).

Frazioni 3-9

Il menu

FRACTION

(segue)

Conversione di decimali e frazioni

FRAC

DEC

FRAC

(conversione in frazione, converte un valore e la visualizza. Il

decimale

FRACTION

, opzione 4)

nella sua frazione equivalente

può essere un numero,

un’espressione o una lista. Nel modo

MANSIMP

FRAC

tenta prima di fornire una

frazione in termini di decimi, centesimi o millesimi. Se ciò

FRAC

non è possibile ,

converte il decimale nella sua

frazione equivalente, così come farebbe nel modo

AUTOSIMP.

Se il valore non può essere convertito o se il denominatore della frazione equivalente è superiore a 1000, viene fornito l’equivalente decimale.

FRAC

La forma del risultato di

dipende dal formato di

visualizzazione selezionato. Per esempio,

FRAC

1.25 aÀbºc

Se il valore

produce come risultato

se è selezionato

5à4

decimale

1à4

bºc

FRAC

è una lista, questa viene

se è selezionato

visualizzata sotto forma di frazioni, ma viene sempre memorizzata in forma decimale.

DEC

(conversione in decimale,

converte una

frazione

nella sua forma decimale e la

FRACTION

, opzione 5)

visualizza.

decimale8 frazione

AUTOSIMP

FRAC

DEC

& aÀbºc

AUTOSIMP

& bºc

3-10 Frazioni

MANSIMP

FRAC

Sia

& aÀbºc

DEC

che

sono validi solo alla fine di

MANSIMP

& bºc

un’espressione. Possono tuttavia essere seguiti da un’istruzione ! (

Capitolo 4: Funzioni grafiche

Il presente capitolo spiega dettagliatamente come utilizzare la TI.80 per le rappresentazioni grafiche. Costituisce inoltre una base di riferimento per le funzioni grafiche parametriche descritte nel Capitolo 5.

Indice degli argomenti

Parte introduttiva: rappresentazione grafica di un cerchio Definizione di un grafico Impostazione dei modi grafici Definizione di funzioni nella lista Calcolo delle funzioni Selezione di funzioni

................................

.....................

.................

............

nelle espressioni

........................

.......

Definizione della finestra di visualizzazione Visualizzazione di un grafico

..................

Esplorazione di un grafico con il cursore

a movimento libero Esplorazione di un grafico per mezzo di Esplorazione di un grafico per mezzo di Impostazione dei fattori

.......................

TRACE

................

ZOOM

......

...

....

4-2 4-3 4-4 4-5 4-7 4-8 4-9

4-11

4-12 4-13 4-15 4-18

Funzioni grafiche 4-1

Parte introduttiva: rappresentazione grafica di un

‡

cerchio

La parte iniziale del presente capitolo rappresenta un'introduzione rapida all'uso della calcolatrice. Leggere il capitolo per conoscere i vari dettagli operativi.

Tracciare un cerchio avente il raggio di 10, il cui centro si trovi nell’origine degli assi della finestra di visualizzazione standard. Per rappresentare graficamente un cerchio, si devono introdurre formule separate per la parte superiore ed inferiore. Usare quindi l'opzione

ZSQUARE

abbiano la forma di un cerchio.

Assicurarsi che la TI-80 si trovi nel modo

FUNC

siano disattivati.

1. Premere ( per visualizzare lo schermo di editing

d ¸

(100–X2)

del cerchio. La metà inferiore del cerchio è definita da

(100–X2)

funzione nei termini dell'altra. Per definire quindi visualizzare il menu delle variabili selezionare

2. Premere tratta di un metodo rapido per ripristinare le variabili Window ai valori standard. Questo comando inoltre fa rappresentare graficamente le funzioni senza che sia necessario premere

Notare che il grafico delle funzioni assume una forma ellittica nella finestra di visualizzazione standard.

3. Per regolare il display in modo che le unità di

misura delle ascisse e delle ordinate siano uguali, premere selezionare ritracciate ed ora appaiono sotto forma di cerchio.

4. Per vedere gli effetti di

variabili Window, premere nuovi valori di

per regolare il display in modo che le funzioni visualizzate

e che tutti i tracciati

Premere 2 ] c

per introdurre l'espressione in modo da definire la metà superiore

È tuttavia possibile definire una

, premere · 2

Y2=-Y1

per selezionare

STAT PLOTS

| @

100

Y1=

(per

Y=) 1

ZSTANDARD

Y2=

. Si

ZSQUARE

. Le funzioni vengono

ZSQUARE

XMIN, XMAX, YMIN

, quindi

per

)

sulle

e notare i

YMAX

5. Se si desidera rivedere il grafico, premere

4-2 Funzioni grafiche

Definizione di un grafico

Per definire un grafico occorre impostare i modi, introdurre e selezionare le funzioni da rappresentare graficamente e definire la finestra di visualizzazione ed il formato di rappresentazione grafica. Una volta definito un grafico è possibile tracciarlo, visualizzarlo ed esplorarlo.

Fasi della rappresentazio ne grafica

Esplorazione di un grafico

Sono sei le fasi che permettono di definire una rappresentazione grafica, pur non essendo sempre tutte necessarie. Le procedure corrispondenti sono descritte dettagliatamente nelle pagine che seguono.

1. Impostare il modo

FUNC

per la rappresentazione

grafica (Capitolo 1).

2. Introdurre o editare una funzione nella lista

(pag. 4

5).

3. Selezionare la funzione

che si desidera

rappresentare graficamente (pag. 4-8).

4. Definire la finestra di visualizzazione (pag. 4-9).

5. Impostare il formato di rappresentazione grafica (pag. 4-11).

6. Disattivare

STAT PLOTS

, se necessario (Capitolo 9).

Dopo la definizione di un grafico, è possibile visualizzarlo e utilizzare le diverse opzioni offerte dalla TI-80 per studiare il comportamento della funzione o delle funzioni. Queste opzioni sono descritte più avanti in questo capitolo.

Funzioni grafiche 4-3

Impostazione dei modi grafici

Premendo 3 si visualizzano le impostazioni selezionate, come descritto nel Capitolo 1. Per la rappresentazione grafica delle funzioni, il modo impostato deve essere graficamente una funzione, assicurarsi che le impostazioni del modo siano corrette.

FUNC

. Prima di rappresentare

Controllo e cambiamento dei modi grafici

Impostazione dei modi da un programma

Premere 3 per visualizzare le impostazioni di modo. Le impostazioni in corso appaiono in negativo.

La TI-80 dispone di due modi di rappresentazione grafica.

FUNC

(rappresentazione grafica di funzioni)

PARAM

(rappresentazione grafica di funzioni

parametriche)

Per rappresentare graficamente le funzioni, selezionare

FUNC

(rappresentazione grafica di funzioni).

Gli elementi base della rappresentazione grafica della TI

80 sono descritti nel presente capitolo. Quelli della rappresentazione grafica di funzioni parametriche sono descritti nel Capitolo 5.

Le impostazioni di modo possono influenzare la maniera in cui le funzioni vengono rappresentate graficamente.

I modi

RADIAN

DEGREE

possono influenzare

l'interpretazione di alcune funzioni.

CONNECTED

DOT

influenzano la maniera in cui le

funzioni selezionate vengono tracciate.

SEQUENTIAL

SIMUL

influenzano la maniera in cui le funzioni vengono tracciate quando è stata selezionata più di una funzione.

È possibile impostare il modo di rappresentazione grafica e altri modi da un programma.

Iniziare su una riga vuota dell'editor di programma. Premere 3 per visualizzare lo schermo

e 7 per posizionare il cursore sul modo che si desidera

selezionare, quindi premere

. Il nome del modo viene

MODE

. Premere

trascritto nella posizione del cursore.

4-4 Funzioni grafiche

Definizione di funzioni nella lista Y=

Premendo ( si visualizza lo schermo di editing Y=, in cui è possibile introdurre le funzioni da rappresentare graficamente. Possono essere memorizzate quattro funzioni alla volta. È possibile rappresentare una o più funzioni alla volta.

Visualizzazione delle funzioni nella lista Y=

Definizione di una nuova funzione

Premere ( per visualizzare lo schermo di editing

Nell'esempio sotto riportato sono definite le funzioni Y1 e Y2.

Per definire una nuova funzione nella lista

1. Premere ( per visualizzare lo schermo di editing

2. Spostare il cursore sulla funzione che si desidera definire nella lista

. Se necessario, premere

per cancellare

una funzione introdotta precedentemente.

3. Introdurre l'espressione per definire la funzione.

È possibile utilizzare funzioni e variabili nell'espressione. Se il valore calcolato non è un numero reale, nessun punto è tracciato per quel valore; non si tratta di un errore.

La variabile indipendente della funzione è possibile premere @ invece di introdurre la variabile

(il modo

FUNC

. È

per

definisce

come variabile indipendente.)

L'espressione viene memorizzata come una delle quattro funzioni definite dall'utente nella lista

come è stata introdotta.

Attenzione: è possibile utilizzare una lista all'interno di una funzione

; tuttavia la funzione deve calcolare un

singolo valore.

così

4. Quando l'espressione è stata completata, premere

per spostarsi all'inizio della funzione successiva. Attenzione: introducendo una funzione nella lista

, questa viene automaticamente abilitata per la rappresentazione grafica

Ciò viene indicato dalla visualizzazione in negativo del segno uguale. Per i dettagli relativi alla selezione e deselezione delle funzioni, vedere pag. 4-8.

Funzioni grafiche 4-5

Definizione delle funzioni nella lista Y=

(segue)

Editing di una funzione in Y=

Cancellazione di una funzione

Definizione delle funzioni a partire dallo schermo base o da un programma

Per modificare una funzione nella lista Y=:

1. Premere ( per visualizzare la lista

e spostare il

cursore sulla funzione che si desidera modificare.

2. Effettuare le modifiche. È possibile anche premere

per cancellare l'espressione, quindi introdurne

una nuova.

L'espressione viene memorizzata nella lista

selezionata (attivata) così come viene editata. Per cancellare o annullare una funzione nello schermo di

editing della funzione, quindi premere

, posizionare il cursore su un punto qualsiasi

Per definire una funzione a partire dallo schermo base o da un programma, iniziare su una riga vuota.

1. Premere

premere nuovamente

2. Premere

3. Premere 2 funzione nel menu

, introdurre l'espressione, quindi

Y-VARS

, quindi selezionare il nome della

. Il nome viene trascritto nella

posizione del cursore.

4. Premere

espressione"!Yn

per completare l'istruzione.

Quando l’istruzione è stata eseguita, la TI-80 memorizza l’espressione nella lista visualizza il messaggio

Uscita dallo schermo di editing Y=

Per uscire dallo schermo di editing

4-6 Funzioni grafiche

seleziona (attiva) la funzione e

Y=,

DONE

Selezionare un altro schermo premendo il tasto relativo, come

oppure

)

Premere 2 . per tornare allo schermo base.

Calcolo delle funzioni Y= nelle espressioni

È possibile calcolare il valore di una funzione Y= per un valore definito di X.

Introduzione delle funzioni nella lista Y=



Calcolo delle funzioni



Calcolo delle funzioni senza parentesi

Per visualizzare la lista Y=, premere (. Introdurre queste

X+2

Y1(Y2(X))

funzioni per Y1, Y2 e Y3:

@ @ « 2 c @ d d

Per calcolare il valore delle funzioni, specificare prima il valore di X. Notare che X può essere una lista.

2 . M 2 2 d d ¸ 2 2

È possibile inoltre calcolare le funzioni senza utilizzare parentesi, memorizzando un valore in X.

1 c 2

\ d ¸

§ @ ¸

c 3 d ¸

1 c 3 c

1 ¸

2 2 [

1, 2, 3



Funzioni grafiche 4-7

Selezione di funzioni

Solo le funzioni selezionate (attivate) possono essere rappresentate graficamente. Possono essere selezionate tutte e quattro le funzioni contemporaneamente.

Attivazione e disattivazione di una funzione

Selezione di funzioni a partire dallo schermo base o da un programma

È possibile selezionare e deselezionare (“attivare” e “disattivare”) le funzioni dello schermo di editing

segno

su una funzione selezionata appare in negativo.

. Il

Per modificare lo stato di selezione di una funzione:

1. Visualizzare la lista

e portare il cursore sulla

funzione di cui si desidera modificare lo stato.

2. Premere 6 per posizionare il cursore sul

segno

3. Premere

della funzione.

per modificare lo stato. Se la funzione è stata selezionata, ora viene deselezionata. Se era deselezionata, ora viene selezionata.

Attenzione:

quando si introduce o si edita una funzione, essa è selezionata automaticamente. Quando si cancella una funzione, essa è deselezionata.

Per selezionare funzioni a partire dallo schermo base o da un programma, iniziare su una riga vuota.

1. Premere 2

ON/OFF

2. Selezionare l'istruzione desiderata,

, quindi premere 6 per selezionare

. Viene visualizzato il menu

ON/OFF FNON

FNOFF

Questa viene trascritta nella posizione del cursore.

3. Per attivare o disattivare funzioni specifiche, introdurre

il numero(i) della(e) funzione(i), separato(i) da una virgola.

FNON

n funzione,n funzione

FNOFF

n funzione,n funzione

Ad esempio, nel modo funzioni

. . .

FUNC, FNOFF 1

disattiva le

4-8 Funzioni grafiche

Definizione della finestra di visualizzazione

Le variabili Window determinano gli estremi degli assi ed altre caratteristiche della finestra di visualizzazione. Le variabili Window sono usate anche con altri modi di rappresentazione grafica.

La finestra di visualizzazione Window

Controllo della finestra di visualizzazione Window

Modifica del valore di una variabile Window

La finestra di visualizzazione Window della TI-80 rappresenta la porzione di piano definito da

YMIN

YMAX

assi è definita da

XMIN

YMIN

Premere

. La distanza fra i segni di graduazione degli

XSCL

per l'asse X e da

YMAX

XSCL

YMAX

YSCL

)

per visualizzare i valori delle variabili in

XMIN, XMAX

YSCL

per l'asse Y.

corso. I valori indicati qui sotto sono i valori standard.

Per modificare il valore di una variabile Window:

1. Premere 8 per spostarsi sulla variabile Window che si

desidera modificare.

2. Introdurre un valore reale (che può essere

un'espressione) in uno dei modi seguenti:

Posizionare il cursore, quindi effettuare le modifiche.

Premere

per cancellare il valore precedente,

quindi introdurre il nuovo valore.

Iniziare introducendo un nuovo valore. Il valore originario viene cancellato automaticamente quando si inizia a digitare il nuovo valore.

3. Premere

¸, 8

o 7. Se si introduce un'espressione, questa viene calcolata. Il nuovo valore viene memorizzato.

Per non causare un messaggio di errore quando si preme

essere inferiore a

XMIN

deve essere inferiore a

YMAX.

graduazione, impostare

Per disattivare i segni di

XSCL=0

YSCL=0

XMAX

, e

YMIN

deve

Funzioni grafiche 4-9

Definizione della finestra di visualizzazione

(segue)

Uscita dallo schermo Window

Memorizzazione di una variabile Window a partire dallo schermo base o da un programma

X e @Y

Per uscire dallo schermo Window:

Selezionare un altro schermo premendo il tasto corrispondente, come

Premere 2 . per tornare allo schermo base.

o (.

Per memorizzare una variabile Window a partire dallo schermo base o da un programma, iniziare su una riga vuota.

1. Introdurre il valore (che può essere un'espressione) che si desidera memorizzare.

2. Premere

3. Premere

4. Selezionare

per visualizzare il menu

WINDOW...

per visualizzare le variabili

VARS

Window.

5. Selezionare la variabile Window desiderata. Il nome della variabile viene trascritto nella posizione del cursore.

6. Premere

per completare l'istruzione.

Attenzione: è possibile utilizzare una variabile Window in un'espressione eseguendo i punti 3, 4 e 5 della procedura.

Le variabili

definiscono la distanza fra i centri di due

punti adiacenti in un grafico (precisione grafica).

XMAX – XMIN

(

non sono sullo schermo Window; tuttavia essi sono

accessibili per mezzo del menu

vengono calcolati a partire da

YMAX

nel momento in cui il grafico viene visualizzato.

)(

62 46

VARS WINDOW

È possibile memorizzare i valori direttamente in (7 e 8 nel menu

YMAX

sono calcolati immediatamente a partire da

XMIN

VARS WINDOW...

YMIN

YMAX – YMIN

XMIN, XMAX, YMIN

), nel qual caso

XMAX

)

4-10 Funzioni grafiche

Visualizzazione di un grafico

Attivazione e disattivazione dei punti della griglia

Visualizzazione di un nuovo grafico

Smart Graph (Grafico intelligente)

Rappresentazio ne grafica di più funzioni

Premendo funzioni selezionate nello schermo di editing Y=. Le impostazioni di modo in corso ed i valori in corso delle variabili Window definiscono le caratteristiche della finestra di visualizzazione.

si rappresentano graficamente tutte le

I punti della griglia corrispondono ai segni di graduazione degli assi. Per attivare e disattivare i punti della griglia servirsi di

GRIDOFF.

GRIDON

1. A partire dallo schermo base, premere 2 visualizzare il menu

2. Premere

selezionare

3. Premere

Premere

delle funzioni selezionate (alcune istruzioni, come

Zoom

visualizzano automaticamente il grafico). Quando un

GRIDOFF

. Il valore standard della TI-80

DRAW

per selezionare

GRIDOFF.

. Viene visualizzato il messaggio

GRIDON

, oppure premere 0 per

DONE

per visualizzare il grafico della funzione o

TRACE

per

grafico viene tracciato, l'indicatore di calcolo in corso è acceso e

Premendo

e Y vengono aggiornati.

, Smart Graph visualizza immediatamente il grafico. Ciò avviene se, dall'ultima volta in cui il grafico è stato visualizzato, non è stata fatta alcuna modifica che renda necessario ritracciare le funzioni.

Se, dopo che il grafico è stato visualizzato l'ultima volta, è stato modificato uno o più dei seguenti punti, premendo

ritraccia il grafico basato sui nuovi valori.

Modifica di un'impostazione di modo che influenza i grafici.

Modifica di una funzione nell'immagine in corso.

Deselezione di una funzione nell'immagine in corso.

Modifica del valore di una variabile in una funzione selezionata.

Modifica di una variabile Window o di un'impostazione di formato.

Cancellazione di grafici con l'opzione

CLRDRAW

(Capitolo 7).

Modifica o disattivazione di una definizione

STAT PLOT

(Capitolo 9).

Attenzione:

CLRDRAW

è un metodo rapido per ritracciare

un grafico. La TI-80 consente di rappresentare graficamente una

funzione alla volta senza ritracciare ogni funzione. Ad esempio, introdurre Introdurre quindi

. La seconda funzione viene rappresentata sopra la

SIN

COS

come

e premere

e premere nuovamente

funzione di partenza.

Funzioni grafiche 4-11

Esplorazione di un grafico con il cursore a movimento libero

Dal momento in cui un grafico è visualizzato è possibile spostare il cursore a movimento libero su un qualsiasi punto di tale grafico e visualizzarne le coordinate.

Cursore a movimento libero

Precisione del grafico

I tasti 6, 9, 7 o 8 permettono di muovere il cursore all'interno del grafico. Alla prima visualizzazione del grafico non è visibile alcun cursore, ma premendo i tasti , 9, 7 o 8, il cursore si sposta a partire dal centro della finestra di visualizzazione.

Se si sposta il cursore all'interno del grafico, i valori delle variabili

e Y vengono aggiornati ed i valori delle

coordinate del cursore vengono visualizzati alla base dello schermo. I valori delle coordinate appaiono generalmente in formato decimale flottante. Le impostazioni dello schermo

MODE

non influenzano la visualizzazione delle

coordinate. Per vedere il grafico senza il cursore o i valori delle

coordinate, premere

. Quando vengono premuti i tasti 6, 9, 7 o 8, il cursore inizia a muoversi dalla stessa posizione.

Il cursore a movimento libero si muove da punto a punto sul display. Spostando il cursore su un punto che sembra essere “sulla” funzione, questo può essere vicino, ma non necessariamente sopra. Perciò i valori delle coordinate visualizzati alla base dello schermo possono non corrispondere ad un punto della funzione. Per spostare il cursore lungo una funzione, utilizzare il comando

TRACE

(pag. 4-13). I valori visualizzati delle coordinate del cursore a

movimento libero contengono un'approssimazione nei confronti delle coordinate matematiche dovute alla

XMIN

larghezza/altezza di un punto. Man mano che

YMIN

(e dopo un comando

YMAX

) si avvicinano fra di loro (ad esempio

ZOOM IN

), la precisione della

XMAX

rappresentazione grafica aumenta, ed i valori delle coordinate si avvicinano alle coordinate matematiche.

4-12 Funzioni grafiche

Cursore a movimento

)

libero “sulla” curva.

Esplorazione di un grafico per mezzo di

TRACE

permette di muovere il cursore lungo i diversi punti del grafico di una funzione. Le coordinate del cursore vengono visualizzate alla base dello schermo.

TRACE

Inizio dell'esplorazione

Movimento lungo una funzione

Panoramica verso destra o verso sinistra

QuickZoom (Ingrandimento rapido)

Premere

per iniziare l'esplorazione di un grafico. Se il grafico non è già stato visualizzato, la TI-80 lo farà automaticamente. Il cursore si trova sulla prima funzione selezionata in

per un valore X al centro dello schermo. Il

numero della funzione è indicato nella parte superiore destra del display.

Attenzione: attivando

STAT PLOTS

, la TI-80 tenta di

eseguire il primo tracciato statistico. Premere 9 e 6 per muovere il cursore lungo la funzione.

Ogni pressione del tasto sposta il cursore da un punto tracciato al successivo. Premere 2 9 e 2 6 per spostare il cursore di cinque punti alla volta. Il movimento lungo il grafico aggiorna e visualizza i valori delle variabili valore

viene calcolato a partire dal valore X, cioè: Y=

Se la funzione non è definita per un valore di

e Y. Il

, il valore di

Yn(X)

non compare.

Cursore Trace sulla

)

curva.

Se il valore

di una funzione si trova sopra o sotto la finestra

di visualizzazione e il cursore viene mosso verso quella porzione della funzione, esso scompare. Tuttavia i corrispondenti valori delle coordinate vengono visualizzati alla base dello schermo.

Se l'esplorazione di una funzione va al di fuori dell'estremità destra o sinistra dello schermo, la finestra di visualizzazione si

XMIN

sposta automaticamente verso destra o verso sinistra.

XMAX

vengono aggiornate in relazione alle nuove dimensioni

della finestra di visualizzazione. Attenzione: lo schermo non effettua la panoramica se

PLOT

è attivo.

Mentre si traccia la funzione, è possibile premere

STAT

per regolare la finestra di visualizzazione in modo che il cursore si trovi al centro della nuova finestra di visualizzazione, anche se il cursore si trova sopra o sotto il display. Questo permette una “panoramica” verso l'alto e verso il basso. Dopo QuickZoom,

TRACE

è ancora attivo.

Funzioni grafiche 4-13

Esplorazione di un grafico per mezzo di

TRACE (segue)

Spostamento da una funzione all'altra

Uscita da

TRACE

Uso di in un programma

Per esplorare un'altra funzione selezionata del grafico, premere 8 o 7 per spostare il cursore su tale funzione. Il cursore si sposta sulla nuova funzione nello stesso valore di

. Il numero della funzione nell'angolo superiore destro

del display cambia. Lo spostamento del cursore è basato sull'ordine delle

funzioni selezionate nella lista

, non sull'ordine delle

funzioni rappresentate sullo schermo. Per uscire da

Selezionare un altro schermo premendo il tasto corrispondente, come

Premere

TRACE

)

per vedere il grafico senza il

cursore Trace.

Premere 2 . per tornare allo schermo base.

TRACE

Uscendo da

e ritornandovi, il cursore Trace rimane nella stessa posizione a condizione che Smart Graph non comporti la necessità di ritracciare il grafico.

Premere L'istruzione

su una riga vuota dell'editor di programma.

TRACE

viene trascritta nella posizione del cursore. Quando si incontrerà l'istruzione durante l'esecuzione del programma, il grafico verrà visualizzato con il cursore Trace sulla prima funzione selezionata. Durante la tracciatura, i valori delle coordinate del cursore vengono aggiornati. Una volta terminata la tracciatura delle funzioni, premere

per riprendere l'esecuzione

del programma.

4-14 Funzioni grafiche

Esplorazione di un grafico per mezzo di

(

ZOOM

ZBOX

ZOOM

Premendo regolare rapidamente la finestra di visualizzazione del grafico. Tutte le istruzioni Zoom sono accessibili a partire dai programmi.

ZOOM

ZBOX

si visualizza un menu che permette di

Traccia un nuovo rettangolo per definire una nuova finestra di visualizzazione.

ZOOM IN

ZOOM OUT

Ingrandisce il grafico attorno al cursore Permette di avere una panoramica più estesa del grafico attorno al cursore

rimpicciolisce).

ZDECIMAL

ZSQUARE

ZSTANDARD

ZTRIG

Imposta .1 come unità di misura Imposta la stessa unità di misura per gli assi

Imposta le variabili standard di Window. Imposta le variabili standard trigonometriche di Window.

ZBOX

permette di utilizzare il cursore per selezionare i vertici diagonalmente opposti di quella che sarà la nuova finestra di visualizzazione.

1. Selezionare

ZBOX

dal menu

ZOOM

. Un diverso cursore al centro dello schermo indica che si sta usando un'istruzione Zoom.

2. Posizionare il cursore su uno degli angoli del riquadro che si desidera definire, quindi premere

. Spostando il cursore dal punto selezionato, si vedrà un piccolo rettangolo, ad indicare che è stato selezionato il primo vertice.

3. Spostare il cursore verso l'angolo diagonalmente opposto del riquadro da definire. Ad ogni spostamento del cursore le estremità del riquadro sono modificate sullo schermo.

Attenzione: prima di premere

, è possibile annullare in ogni momento premendo

ZBOX

4. Quando il riquadro è stato definito nel modo desiderato, premere

per ritracciare il grafico.

È possibile ripetere i punti da 2 a 4 per impostare un'altra volta

ZBOX

Funzioni grafiche 4-15

Esplorazione di un grafico per mezzo di

ZOOM (segue)

ZOOM IN ZOOM OUT

Uscita da

IN OUT

o da

ZOOM

ZOOM IN

cursore. Le impostazioni

ingrandisce il grafico attorno alla posizione del

XFACT

YFACT

determinano i

fattori di ingrandimento (pag. 4-18). Il valore standard per

XFACT

1. Dopo aver controllato o modificato

YFACT

selezionare

è 4.

ZOOM IN

nel menu

ZOOM

XFACT

YFACT

Notare la differenza nella forma del cursore, ad indicare l'uso di un'istruzione Zoom.

2. Posizionare il cursore sul punto scelto come centro della nuova finestra di visualizzazione, quindi premere

La TI-80 ridimensiona la finestra di visualizzazione in funzione di

XFACT

YFACT

, aggiorna le variabili Window e ritraccia le funzioni selezionate centrate nella posizione del cursore.

ZOOM IN

è ancora attivo. Per effettuare un nuovo

ingrandimento del grafico:

Per un ingrandimento nello stesso punto, premere

Per un ingrandimento in un punto diverso, spostare il cursore sul punto scelto come centro della nuova finestra di visualizzazione, quindi premere

ZOOM OUT

visualizza una porzione più estesa del grafico,

centrata nella posizione del cursore per permettere una

ZOOM OUT

panoramica più generale. La procedura di

o da

ZOOM IN

ZOOM OUT

identica alla procedura di Per uscire da

Selezionare un altro schermo premendo il tasto

ZOOM IN

corrispondente, come

Premere 2 . per tornare allo schermo base.

4-16 Funzioni grafiche

ZDECIMAL

ZDECIMAL ritraccia immediatamente le funzioni,

aggiornando le variabili Window per impostare i valori in modo che

siano uguale a .1 e definendo i valori

Xe @Y

e Y di ogni pixel come decimali.

XMIN XMAX XSCL

= .3.1

= 3.1

= 1

YMIN YMAX YSCL

= .2.3

= 2.3

= 1

ZSQUARE

ZSTANDARD

ZTRIG

ZSQUARE ritraccia immediatamente le funzioni,

ridefinendo la finestra basata sulle variabili Window in corso, ma regolate solo in una direzione, in modo che

. Questo rende il grafico di un cerchio realmente simile

a un cerchio.

XSCL e YSCL non cambiano. Il punto

mediano del grafico in corso (non l'intersezione degli assi) diventa il punto mediano del nuovo grafico.

ZSTANDARD ritraccia immediatamente le funzioni,

aggiornando le variabili Window ai valori standard:

XMIN

= .10

XMAX

= 10

XSCL

= 1

ZTRIG ritraccia immediatamente le funzioni, aggiornando

YMIN YMAX YSCL

= .10

= 10

= 1

le variabili Window per renderle appropriate al tracciato delle funzioni trigonometriche. Nel modo

RADIAN esse

sono:

XMIN

= .(31/12)p (-8.115781..)

XMAX

= (31/12)p (8.1157810..)

XSCL

= (p/2) (1.5707963..)

YMIN YMAX YSCL

= .2 (-2)

= 2 (2)

= 1 (1)

Funzioni grafiche 4-17

Impostazione dei fattori Zoom

Fattori Zoom

Controllo dei fattori Zoom

Impostazione dei fattori Zoom a partire dallo schermo base o da un programma

I fattori Zoom, ingrandimento e di riduzione della finestra di visualizzazione creata da grafico.

XFACT

YFACT

, determinano il livello di

ZOOM IN

ZOOM OUT

su un

I fattori Zoom sono numeri positivi (non necessariamente interi) maggiori o uguali a 1. Essi definiscono il fattore di

XFACT

ZOOM

ingrandimento o di riduzione utilizzato per fare uno

o uno

ZOOM OUT

attorno ad un punto.

Per rivedere i valori in corso dei fattori Zoom (

YFACT

1. Premere

WINDOW...

2. Premere

YFACT. XFACT

, quindi premere

per selezionare

YFACT

vengono trascritti nella

per selezionare

XFACT

o 0 per selezionare

posizione del cursore.

3. Premere

Per impostare i fattori Zoom

. I fattori Zoom vengono visualizzati.

XFACT

YFACT

a partire

dallo schermo base o da un programma:

1. Introdurre il fattore, quindi premere

2. Premere

WINDOW...

3. Premere 9 per selezionare

YFACT. XFACT

, quindi premere

YFACT

XFACT

vengono trascritti nella

per selezionare

o 0 per selezionare

posizione del cursore nello schermo base.

4. Premere

per memorizzare il fattore Zoom della

variabile.

4-18 Funzioni grafiche

Capitolo 5: Funzioni parametriche

Questo capitolo descrive come utilizzare la TI.80 per rappresentare graficamente delle funzioni parametriche. Prima di affrontare questo tipo di grafico, è necessario aver letto il Capitolo 4 sulla rappresentazione grafica di funzioni.

Indice degli argomenti

Parte introduttiva: traiettoria di una palla Definizione e visualizzazione di un

grafico parametrico

......................

Esplorazione di un grafico parametrico

........

.........

5-2

5-3 5-6

Parametric Graphing 5-1

Parte introduttiva: traiettoria di una palla

La parte iniziale del presente capitolo rappresenta un'introduzione rapida all'uso della calcolatrice. Leggere il capitolo per conoscere i vari dettagli operativi.

Tracciare il grafico di un'equazione parametrica che descriva la posizione di una palla lanciata con un'angolazione di 60¡ ed una velocità iniziale di 15 metri al secondo (viene ignorata la resistenza dell'aria). Qual è l'altezza massima? Quando la palla toccherà il suolo?

1. Premere 3. Premere 8 8 8 8 8

per selezionare il modo

Per una velocità iniziale di v

PARAM

ed angolo q, la

componente orizzontale del moto della palla in funzione del tempo è X(t) = t v

cos q. La

componente verticale è Y(t) =t v gravità g è 9,8 màsec

sin q . (gà2) t2. La costante di

2. Premere (. Premere 15 @ X 60

(per selezionare ¡)

definire da componente parametrica in termini di

3. Premere (per selezionare ¡) | c

a ¸

4. Premere

@ W 60 2

per definire la componente

)

. Introdurre le variabili

per

dell'equazione

e 2 d

9.8

Window adatte per questo problema.

TMIN

TMAX

TSTEP

5. Premere

=.2

XMIN

=-2

XMAX

=25

XSCL

per rappresentare

YMIN YMAX YSCL

=-2

=10

graficamente la posizione della palla in funzione del tempo.

TMIN

Il tracciato inizia con

. Quando si preme 9~ per tracciare la curva, il cursore segue la traiettoria della palla in funzione del tempo. I valori di

(distanza),

(altezza) e T (tempo) vengono visualizzati alla base dello schermo.

L'altezza massima è approssimativ-amente di 8,6 metri. La palla tocca il suolo approssimativamente in 2,6 secondi.

5-2 Funzioni parametriche

Definizione e visualizzazione di un grafico parametrico

Le equazioni parametriche consistono nell'esprimere le componenti X e Y in funzione della variabile indipendente T. Esse sono utilizzate normalmente per rappresentare graficamente le equazioni. È possibile definire e rappresentare graficamente un massimo di tre coppie di equazioni parametriche alla volta.

Definizione di un grafico parametrico

Impostazione dei modi grafici parametrici

Visualizzazione delle equazioni parametriche

Definizione delle equazioni parametriche

Seguire la stessa procedura che si segue per la definizione di una funzione grafica (pag. 4-3). Le differenze sono riportate più sotto.

Premere 3 per visualizzare le impostazioni di modo. Per rappresentare graficamente le equazioni parametriche, è necessario selezionare

PARAM

prima di introdurre le variabili Window o le componenti delle equazioni parametriche. Di norma si dovrebbe anche selezionare

CONNECTED

per ottenere un grafico parametrico più

significativo. Dopo avere selezionato il modo

visualizzare lo schermo parametrico di editing

PARAM

, premere ( per

Su questo schermo è possibile visualizzare e introdurre sia le componenti funzione di

che Y. La TI-80 consente di definire, in

, tre equazioni parametriche.

Seguire le stesse procedure della rappresentazione grafica delle funzioni (da pag. 4-5 a 4-6) per introdurre le due componenti che definiscono una nuova equazione parametrica.

È necessario definire entrambe le componenti

e Y in

coppia.

La variabile indipendente di ogni componente è

possibile premere @ al posto di introdurre la variabile parametrica

(il modo

per

PARAM

. È

definisce la variabile indipendente come T.)

Parametric Graphing 5-3

Definizione e visualizzazione di un grafico

parametrico (

segue)

Selezione delle equazioni parametriche

Impostazioni delle variabili Window

La TI-80 rappresenta graficamente solo le equazioni parametriche selezionate. Il segno

che appare in

negativo su entrambe le componenti dell'equazione indica che l'equazione è stata selezionata.

È possibile selezionare una qualsiasi o tutte le equazioni parametriche dello schermo di editing

Per cambiare lo stato di selezione di un'equazione parametrica, premere 6 per spostare il cursore sul segno entrambe le componenti entrambe le componenti

e Y e premere

e Y viene modificato.

. Lo stato di

Attenzione: quando si introducono entrambe le componenti di un'equazione o si edita l'una o l'altra di esse, l'equazione viene selezionata automaticamente.

Premere

)

per visualizzare i valori in corso della variabile Window. Le variabili Window definiscono la finestra di visualizzazione. I valori indicati sono quelli standard nel modo

TMIN=

6.283185307

TMAX= TSTEP= XMIN= XMAX=

XSCL=

YMIN= YMAX=

YSCL=

.1308996938996

-10 10

RADIAN

alore minimo di T da calcolare. alore massimo di T da calcolare.

Incremento del valore di T.

alore minimo di X da visualizzare. alore massimo di X da

isualizzare.

Distanza tra i segni di graduazione di X.

alore minimo di Y da visualizzare. alore massimo di Y da

isualizzare.

Distanza tra i segni di graduazione di Y.

Per modificare un valore della variabile Window, seguire la procedura indicata per il grafico di una funzione (pag. 4-8).

Attenzione: è possibile modificare i valori della variabile

per assicurarsi che venga tracciato un numero

sufficiente di punti.

5-4 Funzioni parametriche

Visualizzazione di un grafico

VARS

I menu

WINDOW Y-VARS

Premendo

, la TI-80 traccia le equazioni

parametriche selezionate. Essa calcola sia la componente

TMIN

che Y per ogni valore di T (da

TSTEP

), quindi traccia ogni punto definito da X e Y. Le

TMAX

ad intervalli

variabili Window definiscono la finestra di visualizzazione. Quando un grafico viene tracciato, la TI-80 aggiorna

X, Y

Attenzione: l'opzione Smart Graph (Grafico intelligente) si applica anche ai grafici parametrici (pag. 4-11).

Per mezzo dei menu

Accedere alle funzioni utilizzando il nome della

VARS WINDOW

Y-VARS

è possibile:

componente dell'equazione come variabile.

Selezionare o deselezionare equazioni parametriche a partire da un programma, per mezzo dei comandi

FNOFF

Memorizzare equazioni parametriche.

Memorizzare direttamente valori nelle variabili

(pag. 4-8).

FNON

Window.

Parametric Graphing 5-5

Esplorazione di un grafico parametrico

Come per la rappresentazione grafica di funzioni cartesiane, sono disponibili tre strumenti per esplorare un grafico: il cursore a movimento libero, il cursore Trace e l'ingrandimento.

Cursore a movimento libero

Cursore Trace in un grafico parametrico

Ingrandimento di un grafico parametrico

Il cursore a movimento- libero nella rappresentazione grafica parametrica funziona allo stesso modo che nella rappresentazione grafica di funzioni (pag. 4-12).

Premendo equazione selezionata, a

si posiziona il cursore Trace sulla prima

TMIN

. È quindi possibile muovere

il cursore lungo i diversi punti del grafico di un'equazione.

TSTEP

Sposta il cursore di un punto

alla

olta.

2 6

o 9

Sposta il cursore di cinque punti

TSTEP

alla volta.

Porta all'equazione precedente o successiva. Il numero dell'equazione

iene indicato nell'angolo superiore

destro del display.

Elimina il cursore Trace.

Per ogni valore di T, la calcolatrice visualizza valori per X e

I valori per X, X e T vengono aggiornati quando il cursore Trace si sposta. Se il cursore si sposta al di fuori della parte superiore o inferiore dello schermo, i valori delle coordinate continuano a cambiare nel modo corrispondente.

Il cursore Trace resta nella stessa posizione quando si esce

TRACE

e vi si ritorna, a meno che Smart Graph (Grafico

intelligente) non ritracci il grafico. Nella rappresentazione grafica parametrica è disponibile

l'opzione QuickZoom, ma non la panoramica (pag. 4 Premendo

nella rappresentazione grafica

13).

parametrica l'opzione funziona allo stesso modo che nella rappresentazione grafica di funzioni (pag. 4-15).

TMIN

La rappresentazione grafica parametrica utilizza

TMAX e TSTEP

come ulteriori variabili Window. Queste

variabili non sono influenzate dall'ingrandimento, a meno che non sia stato selezionato

TMAX

= 6.283185307 (2p) e

TSTEP

= .1308996938996 (p/24).

ZSTANDARD

, dove

TMIN

= 0,

5-6 Funzioni parametriche

Capitolo 6: Tabelle

Indice degli argomenti

Questo capitolo descrive come usare le tabelle sulla TI

80. Una tabella calcola le funzioni selezionate dalla lista Y= e visualizza per ogni valore della variabile indipendente il corrispondente valore calcolato della variabile dipendente.

Parte introduttiva: radici di una funzione Definizione della variabile indipendente Definizione della variabile dipendente Visualizzazione della tabella

.................

........

.........

..........

6-2 6-3 6-4 6-5

Tables 6-1

Parte introduttiva: radici di una funzione

La parte iniziale del presente capitolo rappresenta un'introduzione rapida all'uso della calcolatrice. Leggere il capitolo per conoscere i vari dettagli operativi.

Calcolare il valore della funzione Y=X compreso tra -10 e 10. Quanti cambiamenti di segno vi sono e quando si verificano?

–

4X+3 per ogni numero intero

1. Se necessario, selezionare

MODE

. Premere 2 visualizzare lo schermo Premere ·

TBLMIN

=-10

. Lasciare

per impostare

FUNC

dal

TABLE SETUP

TBL

per

2. Premere ( @ a (per selezionare 2)

@ « 3 per introdurre la funzione

–

4X+3

per visualizzare lo

Y1=X

3. Premere 2 schermo delle tabelle.

4. Premere ripetutamente 8 per visualizzare i cambiamenti del valore di

6-2 Tabelle

Texas instruments TI-80 User Manual [it]

Specifications and Main Features

Frequently Asked Questions

User Manual