Texas Instruments übernimmt weder eine ausdrückliche noch eine
konkludente Gewährleistung, einschließlich, jedoch nicht beschränkt auf alle
konkludenten Garantien zur Verkaufsfähigkeit und Eignung für einen
bestimmten Zweck bezüglich aller Programme oder Buchmaterialien und
stellt solche Materialien „wie gesehen“ zur Verfügung.
In keinem Fall haftet Texas Instruments für besondere, begleitende, zufällige
oder nachfolgende Schäden in Verbindung mit dem oder verursacht durch
den Kauf oder die Verwendung dieser Materialien. Die einzige und
ausschließliche Haftung von Texas Instruments übersteigt unabhängig von
der Klageform den Kaufpreis dieses Rechners nicht. Darüber hinaus ist
Texas Instruments nicht haftbar für Forderungen jeder Art aus der
Verwendung dieser Materialien durch Dritte.
Inhalt
Diese Betriebsanleitung beschreibt die Verwendung des GraphikTaschenrechners TI.80. Die Einführung gibt eine kurze Übersicht über
dessen Funktionen. Im ersten Abschnitt finden Sie allgemeine Anweisungen für die Benutzung des TI.80. In den anderen Kapiteln werden
dessen interaktive Funktionen beschrieben. Die Anwendungen in
Kapitel 11 beschreiben, wie diese Funktionen im Zusammenhang
verwendet werden.
Einführung:
Kapitel 1:
Bedienung
des TI-80
Effektive Nutzung dieser Betriebsanleitung
Glossar
Das Tastenfeld des TI-80
Erste Schritte
Menüs des TI-80
..........................................
.........................
....................................
.................................
Eingeben von Berechnungen: Zinseszins
Fortsetzen von Berechnungen
.....................
........
...........
Definieren von Funktionen: Maximales Volumen einer
Schachtel mit Deckel
Definieren von Wertetabellen
Ausschnittsvergrößerung von Tabellen
Ändern des Ansichtsfensters
Anzeigen und Verfolgen von Graphen
Ausschnittsvergrößerung von Graphen
Weitere Funktionen des TI-80
Ein- und Ausschalten des TI-80
Einstellen des Kontrasts der Anzeige
Die Anzeige
......................................
Eingabe von Ausdrücken und Anweisungen
Die Bearbeitungstasten
Einstellen der Betriebsmodi
Betriebsmodi des TI-80
Variablennamen
..................................
Speichern und Abrufen von Variablenwerten
Letzter Eintrag
Letztes Resultat
Kapitel 2:
Mathematische,
Winkel- und
Vergleichsoperationen
Kapitel 3:
Bruchrechnung
Kapitel 4:
Graphische
Darstellung von
Funktionen
Kapitel 5:
ParameterGraphik
Einführung: Chancen beim Lotto
Verwenden der Funktionen des TI-80
Mathematische Funktionen im Tastenfeld
MATH MATH
MATH NUM
MATH PRB
ANGLE
TEST
Operationen
(Numerische Operationen)
(Wahrscheinlichkeitsrechnung)
(Winkeloperationen)
(Vergleichsoperationen)
Einführung: Arbeiten mit Brüchen
Einstellen des Betriebsmodus für Bruchrechnung
Brüche in Berechnungen
Das Menü
FRACTION
.............................
Einführung: Zeichnen eines Kreises
Definieren von Graphen
..........................
Einstellen der Graphikmodi
Definieren von Funktionen in der Y=-Liste
Auswerten von
Funktionen in Ausdrücken
Y=-
Auswählen von Funktionen
Definition des Ansichtsfensters
Anzeigen von Graphen
............................
Untersuchen von Graphen mit dem freien Cursor
Untersuchen von Graphen mit
(Verfolgen, Tracen)
.............................
Untersuchen von Graphen mit
Einstellen der Zoom-Faktoren
Einführung: Flugbahn eines Balls
..................
..............
.........................
......................
.....................
.........................
.......................
.......................
...................
TRACE
ZOOM
.....................
..........
.............
.........
.................
..
................
.........
......
...
..............
.............
2-2
2-3
2-4
2-7
2-10
2-12
2-14
2-16
3-2
3-5
3-7
3-9
4-2
4-4
4-5
4-6
4-9
4-10
4-11
4-14
4-16
4-17
4-19
4-22
5-2
Definieren und Anzeigen von Parameter-Graphiken5-3
Untersuchen von Parameter-Graphiken
.........
5-6
iv Einleitung
Kapitel 6:
Tabellen
Einführung: Nullstellen von Funktionen
Definition der unabhängigen Variablen
Definition der abhängigen Variablen
Anzeigen von Tabellen
............................
...............
............
.............
6-2
6-3
6-4
6-5
Kapitel 7:
DRAWOperationen
Kapitel 8:
Listen
Kapitel 9:
Statistik
Einführung: Schraffieren einer Graphik
Das Menü
DRAW DRAW
Zeichnen von Linien
.........................
..............................
............
Zeichnen horizontaler und vertikaler Linien
Zeichnen von Funktionen
Schraffieren von Graphikbereichen
Zeichnen von Punkten
Löschen von Zeichnungen
Einführung: Erstellen einer Folge
Über Listen
LIST OPS
LIST MATH
......................................
(Listenoperationen)
(Mathematische Listenoperationen)
.........................
................
............................
........................
.................
....................
Einführung: Höhe der Gebäude und
Größe einer Stadt
Erstellen statistischer Analysen
Der
-Listen-Editor
STAT
..............................
...................
..........................
Sichten, Eingeben und Bearbeiten von Listen
Sortieren und Löschen von Listen
Statistische Analysen
.............................
Arten statistischer Analysen
Statistische Variablen
Statistikzeichnungen
............................
.............................
Statistische Analysen in Programmen
Statistikzeichnungen in Programmen
.................
......................
..............
..............
........
...
.......
7-2
7-3
7-5
7-6
7-7
7-8
7-11
7-13
8-2
8-3
8-6
8-10
9-2
9-9
9-10
9-12
9-16
9-18
9-19
9-21
9-23
9-27
9-28
Einleitung v
Inhalt
(Forts.)
Kapitel 10:
Programmierung
Kapitel 11:
Anwendungen
Kapitel 12:
Speicherverwaltung
Einführung: Werfen eines Würfels
TI-80-Programme
................................
Erstellen und Ausführen von Programmen
Bearbeiten von Programmen
PRGM CTL
PRGM I/O
(Steueranweisungen)
(Ein-/Ausgabeanweisungen)
Aufruf anderer Programme
.................
.........
......................
.................
............
.......................
10-2
10-5
10-7
10-9
10-10
10-15
10-19
Wahrscheinlichkeitsexperimente: Münzen,
Würfel, Glücksrad
.............................
Der Einheitskreis und trigonometrische Kurven
Das Newton-Verfahren
Numerische Integration
Speichern und Abrufen der Fenstervariablen
...........................
...........................
.......
Graphische Darstellung von Umkehrfunktionen
....
....
11-2
11-4
11-6
11-8
11-10
11-12
Darstellung abschnittsweise definierter Funktionen 11-14
Graphische Darstellung von Ungleichungen
Graphische Darstellung von Polargleichungen
Erraten von Koeffizienten
Überprüfen des verfügbaren Speichers
Löschen von Objekten aus dem Speicher
Zurücksetzen des TI-80
.........................
.............
...........
...........................
........
......
11-16
11-18
11-19
12-2
12-3
12-4
vi Einleitung
Anhang A:
Tabellen und
Referenzinformationen
Anhang B:
Service und
Gewähr
leistungsinformationen
Index
Funktionen und Anweisungen des TI-80
Menüschema
TI-80-Variablen
Informationen zur Batterie
Rechengenauigkeit
Abhilfe bei Störungen
Fehlermeldungen
....................................
..................................
........................
...............................
............................
................................
Hinweise über TI-Produktservice und
-Garantieleistungen
............................
...........
A-2
A-24
A-30
B-2
B-8
B-10
B-11
B-14
Einleitung vii
Effektive Nutzung dieser Betriebsanleitung
Der Aufbau dieser Betriebsanleitung zum TI-80 sowie die
Gestaltung der Seiten sollen Ihnen helfen, benötigte
Informationen schnell aufzufinden. Die einheitliche
Darstellung vereinfacht die Nutzung dieser Betriebsanleitung.
Aufbau der
Betriebsanleitung
Seitengestaltung
Diese Betriebsanleitung soll Sie mit dem Gebrauch des
Taschenrechners vertraut machen.
¦Sie werden mit einigen ausführlichen, abgeschlossenen
Beispielen eingeführt.
¦Kapitel 1 beschreibt die allgemeine Funktionsweise
und bildet so die Grundlage für die Kapitel 2 bis 10, in
denen die speziellen Funktionen des TI-80 besprochen
werden. Die meisten Kapitel beginnen mit einer kurzen
Einführung.
¦Kapitel 11 enthält Anwendungsbeispiele, in denen die
verschiedensten Funktionen des Taschenrechners in
Kombination verwendet werden. Anhand dieser Beispiele können Sie erkennen, wie die verschiedenen
Funktionen zur Lösung von Aufgabenstellungen
kombiniert eingesetzt werden können.
¦Kapitel 12 beschreibt die Speicherverwaltung.
Soweit möglich werden abgeschlossene Informationseinheiten auf einer oder zwei gegenüberliegenden Seiten
behandelt. Verschiedene Gestaltungselemente ermöglichen es Ihnen, die benötigten Informationen schnell zu
finden.
¦Seitenüberschriften - Die Überschrift der Seite oder
der zweiseitigen Einheit identifiziert das behandelte
Thema.
¦Übersichtstext - Unter der Seitenüberschrift finden
Sie einen kurzen, fett gesetzten Absatz, der allgemeine
Informationen zu dem in der Einheit behandelten
Thema gibt.
¦Zwischenüberschriften in der linken Spalte - Jede
Zwischenüberschrift identifiziert einen bestimmten
Aspekt des auf der/n Seite(n) behandelten Themas.
viii Einleitung
Seitengestaltung
(Forts.)
Informationsgestaltung
¦Ausführlicher Text - Der Text rechts der Zwischen-
überschriften bietet detaillierte Informationen zu dem
jeweiligen Aspekt. Dies können Textabschnitte, schrittweise Anleitungen, Aufzählungen und Illustrationen
sein.
¦Fußzeilen - Am unteren Seitenrand finden Sie den
Namen des Kapitels, die Kapitelnummer und die
Seitenzahl.
Verschiedene Gestaltungsformen dienen dazu, die
Informationen prägnant und schnell auffindbar zu
gestalten.
¦Numerierte Anleitungen - Eine Anleitung ist eine
Folge von Schritten zur Durchführung einer Aufgabe.
In dieser Betriebsanleitung finden Sie die einzelnen
Schritte entsprechend der Durchführungsreihenfolge
numeriert. Da sonst keine Numerierungen vorkommen,
wissen Sie, daß Sie die einzelnen Schritte in der
vorgegebenen Reihenfolge durchführen müssen, wenn
Sie auf numerierten Text treffen.
¦Listen mit Aufzählungspunkten - Gibt es mehrere
gleich wichtige Elemente, oder haben Sie die Auswahl
aus mehreren Alternativen, werden diese in dieser
Betriebsanleitung in einer Liste mit „Aufzählungspunkten“ (¦) aufgeführt, wie z.B. diese Liste.
¦Tabellen und Diagramme - Zum schnellen Nach-
schlagen werden zusammengehörende Informationen
in Tabellen und Diagrammen dargestellt.
¦Ausführliche Beispiele - Die Beispiele in den Ein-
führungen enthalten ebenso wie die vielen kurzen und
(mit dem Symbol
Beispiele „tastenweise“ Anweisungen.
gekennzeichneten) detaillierten
Einleitung ix
Effektive Nutzung dieser Betriebsanleitung (Forts.)
Nachschlagehilfen
Weitere Elemente dieser Betriebsanleitung helfen Ihnen
beim schnellen Auffinden benötigter Informationen:
¦Das Inhaltsverzeichnis zu Beginn jedes Kapitels sowie
das Gesamtinhaltsverzeichnis zu Beginn dieser
Betriebsanleitung.
¦Das Glossar am Ende dieses Abschnitts, in dem
wichtige in dieser Betriebsanleitung verwendete
Begriffe definiert werden.
¦Die alphabetische Liste der Funktionen und Anwei-
sungen in Anhang A. Diese zeigt die korrekte Verwendung der Funktion oder Anweisung, wie diese zu
erreichen ist und auf welchen Seiten weitere Informationen zu finden sind.
¦Die Informationen zu den Systemvariablen in
Anhang A.
¦Die Tabelle der Fehlermeldungen in Anhang B, welche
die Bedeutung der einzelnen Fehlermeldungen erläutert und Hilfestellung bei der Fehlerbehebung bietet.
¦Der alphabetische Index am Ende dieser Betriebs-
anleitung, der Sie beim Nachschlagen der Themen
unterstützt.
x Einleitung
Glossar
Dieses Glossar definiert wichtige in dieser Betriebsanleitung verwendete Begriffe.
Anweisung
Arbeitsanzeige
Argument
Ausdruck
Befehl
Funktion
Liste
Menüeintrag
Pixel
Relle Zahl
Eine Anweisung (mit oder ohne Argumente) löst eine
Aktion aus. Anweisungen können nicht in Ausdrücken
verwendet werden und geben kein Resultat in ANS zurück.
Die Arbeitsanzeige ist die Hauptanzeige des TI-80, in der
Sie Ausdrücke eingeben und auswerten sowie Anweisungen eingeben und ausführen können.
Argumente sind die Eingaben, von denen der Wert einer
Funktion abhängt.
Ein Ausdruck ist eine abgeschlossene Folge von Zahlen,
Variablen, Funktionen und deren Argumenten, die zu
einem einzigen Resultat (das auch eine Liste sein kann)
ausgewertet werden kann. Das ausgewertete Resultat wird
in der Variable
ANS gespeichert.
Ein Befehl ist eine beliebige Eingabe, die dem Taschenrechner mittels ¸ übergeben wird. Der TI-80 kennt
zwei verschiedene Befehle: Anweisungen und Ausdrücke.
Eine Funktion ergibt ein Resultat. Sie kann (muß aber
nicht) Argumente haben und kann in Ausdrücken
eingesetzt werden.
Als Funktionen werden auch die bei der graphischen
Darstellung in den
-Editor eingegebenen Ausdrücke
Y=
bezeichnet.
Eine Liste ist eine Menge von Werten, welche vom TI-80
beispielsweise für das Auswerten einer Funktion für
mehrere Werte oder für die Eingabe statistischer Daten
verwendet werden kann.
Einträge von Menüs, welche die ganze Anzeige verwenden.
Ein Pixel ist ein quadratischer Punkt der Anzeige des
TI-80. Die Anzeige ist 64 Pixel breit und 48 Pixel hoch.
Auf dem TI-80 sind reelle Zahlen einzelne Dezimal- oder
gebrochene Werte.
Einleitung xi
Glossar (Forts.)
Variable
Wert
Eine Variable ist die Bezeichnung einer Speicherstelle,
welche einen Wert, einen Ausdruck, eine Liste oder ein
anderes benanntes Objekt enthält.
Ein Wert ist eine einzelne Dezimal- oder gebrochene Zahl
oder eine Liste solcher Zahlen.
xii Einleitung
Einführung
Diese Einführung enthält zwei detaillierte Beispiele (Zinseszinsrechnung und Volumenberechnung), anhand derer Sie einige der
Grundfähigkeiten und Graphikmöglichkeiten des TI-80 kennenlernen
werden. Wenn Sie zunächst diese beiden Beispiele durcharbeiten,
werden Sie den Umgang mit dem TI-80 schneller erlernen.
Inhalt
Das Tastenfeld des TI-80
Erste Schritte
....................................
Menüs des TI-80
Eingeben von Berechnungen: Zinseszins
Fortsetzen von Berechnungen
..........................
.................................
...........
.....................
Definieren von Funktionen: Maximales Volumen einer
Schachtel mit Deckel
Definieren von Wertetabellen
Ausschnittsvergrößerung von Tabellen
Ändern des Ansichtsfensters
Anzeigen und Verfolgen von Graphen
Ausschnittsvergrößerung von Graphen
Weitere Funktionen des TI-80
.............................
.....................
............
......................
..............
............
.....................
2
3
4
5
6
7
8
9
11
12
13
14
Einführung 1
Das Tastenfeld des TI-80
Zum leichteren Auffinden der benötigten Taste sind die Tasten des TI-80
räumlich und nach Farben gruppiert angeordnet. Das Tastenfeld ist in
die folgenden Bereiche unterteilt: Graphiktasten, Bearbeitungstasten,
Tasten für erweiterte Funktionen und Tasten des wissenschaftlichen
Taschenrechners.
Die Bereiche
des Tastenfeldes
Graphiktasten
Bearbeitungstasten
Erweiterte
Funktionen
Wissenschaftlicher Taschenrechner
TI-80
Graphik
Bearbeitung
Erweiterte
Funktionen
Wissenschaftlicher
Taschenrechner
&
&
&
&
STAT PLOT
x
x
x
x
X,T
FRAC
{
}
b
c
E
Diese Tasten werden zumeist bei Einsatz der interaktiven
Graphikfähigkeiten des TI-80 verwendet.
Diese Tasten werden zumeist zum Bearbeiten von Ausdrücken und Werten verwendet.
Diese Tasten werden zumeist beim Arbeiten mit den
erweiterten Funktionen des TI-80 verwendet.
Diese Tasten werden zumeist bei Nutzung der Fähigkeiten
eines üblichen wissenschaftlichen Taschenrechners
verwendet.
2 Einführung
Erste Schritte
Bevor wir mit den beiden Beispielen beginnen, setzen Sie den TI-80 auf
seine Werkseinstellung zurück. Befolgen Sie dazu die Schritte auf dieser
Seite. (Durch das Rücksetzen des TI-80 werden alle zuvor eingegebenen
Werte gelöscht.) Dadurch wird gewährleistet, daß Sie bei Befolgen der
Tasteneingaben in diesem Abschnitt die vorgesehenen Aktionen
erhalten.
1. Zum Einschalten des Taschenrechners
drücken Sie ´.
Wenn die Anzeige sehr dunkel oder leer ist,
müssen Sie den Anzeigekontrast korrigieren.
Drücken Sie dazu kurz 2, und halten Sie
dann 8 (Anzeige heller) oder 7 (Anzeige
dunkler) gedrückt. Zum Löschen der Anzeige
können Sie M drücken.
2. Drücken Sie kurz 2 und dann µ. (Durch
das Drücken von 2 erhalten Sie Zugriff auf
2nd
die Sekundäroperationen (
), welche links
oberhalb der Tasten gedruckt sind. Die
MEM
...
...
.
des
des
Sekundäroperation der Taste µ ist
Das Menü
MEMORY
wird angezeigt.
3. Drücken Sie 3, um den Befehl
MEMORY
Menüs
Das Menü
auszuwählen.
MEMORY RESET
wird angezeigt.
4. Drücken Sie 2, um den Befehl
MEMORY RESET
Menüs
auszuwählen. Der
RESET
RESET
Taschenrechner wird zurückgesetzt und zeigt
nun die Meldung
MEM CLEARED
an.
x
E
Einführung 3
A
Menüs des TI-80
Um das Tastenfeld übersichtlich zu halten, verwendet der TI-80 Menüs
zur Anzeige zusätzlicher Operationen. Die Verwendung der einzelnen
Menüs wird in den entsprechenden Kapiteln erläutert.
Anzeigen von Menüs
Wenn Sie eine Taste wie I drücken, die ein
Menü aufruft, so ersetzt das Menü vorübergehend Ihre Arbeitsanzeige.
Nachdem Sie aus dem Menü eine Auswahl getroffen haben, kehren Sie im allgemeinen wieder
zu der vorherigen Arbeitsanzeige zurück.
Wechsel zwischen Menüs
Manche Menütasten zeigen in der obersten Zeile
mehrere Menünamen an. Dabei ist der Name des
aktuellen Menüs hervorgehoben, in der Anzeige
stehen die Einträge dieses Menüs. Mit Hilfe der
Tasten 9 und 6 können Sie andere Menüs
anzeigen.
Auswahl von Menüeinträgen
Enthält ein Menü mehr als sieben Einträge, so
steht in der letzten Zeile $ statt des Doppelpunktes (:). Zur Auswahl eines Menüeintrags
markieren Sie diesen mit 8 und 7 und drücken
dann ¸. Alternativ können Sie auch die
hervorgehobene Nummer des Eintrags drücken.
nmerkung: Der zehnte Eintrag eines Menüs
0
hat die Nummer
werden mit A, B, C usw. numeriert. Zur Auswahl
eines solchen Eintrags drücken Sie ? und
dann den Buchstaben.
Verlassen ohne Auswahl
So verlassen Sie ein Menü ohne Auswahl:
¦ Drücken Sie 2 ., um zur Arbeitsanzeige
zurückzukehren.
¦ Drücken Sie M, um zur vorherigen
Anzeige zurückzukehren.
¦ Drücken Sie eine Taste für eine andere
Anzeige oder ein anderes Menü.
4 Einführung
. Die folgenden Einträge
Eingeben von Berechnungen: Zinseszins
Die Anzeige des TI-80 kann bis zu 8 Zeilen à 16 Zeichen darstellen, so
daß Sie gleichzeitig einen Ausdruck und dessen Resultat sehen können.
Sie können Werte in Variablen speichern, mehrere Anweisungen in einer
Zeile eingeben und frühere Eingaben abrufen. Versuchen Sie durch
Ausprobieren festzustellen, wann sich bei einem Jahreszins von 6%
1000,00 DM verdoppelt haben werden.
1. Im ersten Versuch berechnen Sie das Kapital
nach 10 Jahren. Geben Sie den Ausdruck
genauso ein, wie Sie ihn schreiben würden:
1000
2. Drücken Sie zum Berechnen des Ausdrucks
¸.
An der rechten Seite der Anzeige wird das
Resultat angezeigt. Der Cursor wird auf die
nächste Zeile gesetzt, damit Sie den nächsten
Ausdruck eingeben können.
3. Im nächsten Versuch sollten mehr als 10
Jahre gewählt werden. Nehmen Sie
beispielsweise 12 Jahre. Zum Berechnen des
Kapitals nach 12 Jahren geben Sie den
Ausdruck
¸.
p
1.06
1000
Z 10.
p
1.06
Z 12 ein und drücken
Einführung 5
Fortsetzen von Berechnungen
Um Ihnen unnötige Tipperei zu ersparen, können Sie den zuletzt eingegebenen Ausdruck abrufen und für eine erneute Berechnung bearbeiten.
Außerdem kann ein neuer Ausdruck auf dem vorherigen Resultat aufbauen.
1. Im nächsten Versuch sollten knapp unter 12
Jahre gewählt werden. Berechnen Sie das
nach 11,9 Jahren verfügbare Kapital.
Verwenden Sie dabei die Möglichkeit, den
letzten Ausdruck zu bearbeiten. Drücken Sie
2 und dann ² (die Sekundärfunktion
von ¸).
In der nächsten Zeile der Anzeige wird der
zuletzt berechnete Ausdruck angezeigt. Der
Cursor wird an das Ende des Ausdrucks
positioniert.
2. Sie können nun den Ausdruck bearbeiten.
2
ein, um
7
ANS
ist
zu
12
und
Drücken Sie 6, um den Cursor auf die
positionieren. Geben Sie dann
11.9
nach
zu ändern. Drücken Sie ¸ zum
1.9
Auswerten des Ausdrucks.
Anmerkung: Sie können diese Vorgehens-
weise fortsetzen, bis Sie ein Ergebnis mit
hinreichender Genauigkeit erzielt haben.
3. Sie können eine Berechnung auf dem Ergebnis der letzten Berechnung aufbauen. Wie
groß sind beispielsweise die Anteile, wenn
das Endkapital unter sieben Personen aufzuteilen ist?
Um das Ergebnis der letzten Berechnung
durch sieben zu teilen, drücken Sie e¸.
Sobald Sie e drücken, wird am Anfang des
neuen Ausdrucks
ANS/
angezeigt.
eine Variable, welche das Ergebnis der
letzten Berechnung enthält, in diesem Fall
also 2000.505716.
6 Einführung
Definieren von Funktionen: Maximales Volumen einer
Schachtel mit Deckel
Nehmen Sie ein Blatt Papier mit den Maßen 8.5 cm × 11.0 cm, und
schneiden Sie an zwei Ecken Quadrate der Seitenlänge X und an den
beiden anderen Ecken Rechtecke der Seitenlänge X und (X+B) aus.
Falten Sie nun eine Schachtel mit Deckel. Mit welchem X erhalten Sie das
größte Volumen V einer solchen Schachtel? Zur Lösung dieser Aufgabe
verwenden Sie Tabellen und Graphen.
Beginnen Sie mit der Definition einer
Funktion zur Bestimmung des Volumens
der Schachtel.
Aus der Skizze ergibt sich: 2X + A = W
2X + 2B = L
V = A B X
Und folglich: V = (W – 2X) (L à 2 – X) X
Drücken Sie ggf. z†Í, um den
Betriebsmodus (
ändern. Drücken Sie dann y
MODE) nach FLOAT zu
ã
ä
Quit
‘, um zur Arbeitsanzeige zu
gelangen und diese zu löschen.
1. Um die Breite des Blattes zu speichern,
drücken Sie
¿ƒ W Í.
8.5
Um die Länge des Blattes zu speichern,
drücken Sie
¿ƒ L Í.
11
2. Zum Definieren von Funktionen für
Tabellen und Graphen verwenden Sie die
Bearbeitungsanzeige.
Y=
Zum Zugriff auf diese Anzeige drücken
Sie o.
3. Geben Sie als Y1 die Funktion für das
Volumen ein. Geben Sie £ƒ
@ ¤ £ ƒ
Í ein, um
Variablen
X
können Sie
¥ 2 ¹@¤@
L
als Funktion der
Y1
zu definieren. (Mittels @
schnell eingeben, ohne
X
W
¹
ƒ drücken zu müssen.)
Das Gleichheitszeichen ist hervorgehoben, um anzuzeigen, daß derzeit
Y1
aus-
gewählt ist.
X
W
XABXB
L
2
Einführung 7
Definieren von Wertetabellen
Die Tabellenfunktion des TI-80 bietet numerische Informationen zu einer
Funktion. Verwenden Sie eine Wertetabelle zu der soeben definierten
Funktion, um die Lösung des Problems abzuschätzen.
1. Zum Aufruf der TABLE SETUP-Anzeige
ã
ä
drücken Sie y
p).
2. Drücken Sie Í, um die Einstellung
TBLMIN
zu übernehmen.
=0
3. Zur Definition der Tabellenschrittweite
@TBL
drücken Sie .5 Í.
=.5
4. Zum Anzeigen der Tabelle drücken Sie
ã
ä
y
(oberhalb von s).
TABLE
Sie erkennen, daß das Maximum
zwischen
und 2, etwa bei
1
5. Halten Sie † gedrückt, um solange in der
Tabelle zu blättern, bis sich das
Vorzeichen ändert. Sie sehen, daß der
maximal mögliche Wert für
dann auftaucht, wenn der Wert von
(Volumen) ins Negative wechselt.
(oberhalb von
TblSet
1.5
(4,25)
X
liegt.
Y1
ã
6. Drücken Sie y
TBLMIN sich geändert hat und nun
daß
ä
. Beachten Sie,
TblSet
der ersten Zeile der zuletzt angezeigten
Tabelle entspricht.
8 Einführung
Ausschnittsvergrößerung von Tabellen
Sie können die Darstellung einer Tabelle anpassen, um detailliertere
Informationen über die zugrundeliegende Funktion zu erhalten. Wenn
Sie den Wert von @
vergrößern.
1. Passen Sie die Einstellung der Tabelle an,
um eine exaktere Schätzung des
Maximalvolumens der Schachtel zu erhalten. Drücken Sie
zu setzen. Drücken Sie .1, um
setzen.
2. Drücken Sie y
3. Blättern Sie mittels † und } in der
Tabelle. Der größte angezeigte Wert ist
33.072
nun
Maximum
X
ã
X=1.6
bei
gilt also:
TBL
ändern, können Sie den dargestellten Ausschnitt
1
Í, um
TABLE
ä
.
TBLMIN
TBL
@
zu
. Für das gesuchte
1.5<X<1.7
.
Einführung 9
Ausschnittsvergrößerung von Tabellen (Forts.)
ã
4. Drücken Sie y
Í, um
.01
Í, um
TBLMIN
@
ä
. Drücken Sie
TblSet
zu setzen. Drücken Sie
TBL
zu setzen.
1.5
5. Drücken Sie y
ã
TABELLE
ä
, und blättern
Sie mit † und } in der Tabelle. Nun
werden zwei „gleiche“ Maximalwerte
33.074
bei
X=1.58
und
X=1.59
angezeigt.
6. Bewegen Sie den Cursor mittels † und }
1.58
auf
in die
Zeile der Anzeige zeigt den Wert von
bei
33.073824
. Drücken Sie ~, um den Cursor
Y1
-Spalte zu bewegen. Die unterste
1.58
mit voller Genauigkeit:
.
Y1
7. Drücken Sie † zur Anzeige des „anderen“
Maximums: Mit voller Genauigkeit hat
bei
1.59
den Wert
33.073908
. Dies wäre
Y1
also das maximal mögliche Volumen der
Schachtel, wenn Sie das Blatt mit einer
Genauigkeit von 1/100 cm (0,1 mm)
schneiden könnten.
10 Einführung
Ändern des Ansichtsfensters
Das Ansichtsfenster definiert den in der Anzeige dargestellten Ausschnitt der Koordinatenebene. Die Werte der Variablen dieses Fensters
bestimmen die Größe des dargestellten Fensters. Sie können diese
Werte anzeigen und ändern.
1. Zum Aufruf der Anzeige zum Bearbeiten
der Fenstervariablen drücken Sie p.
In dieser Anzeige können Sie die Werte
der Fenstervariablen einsehen und
ändern.
Die Standard-Fenstervariablen definieren
das Ansichtsfenster entsprechend der
nebenstehenden Skizze.
YMIN und YMAX definieren die Grenzen
der Anzeige.
XSCL und YSCL bestimmen
XMIN, XMAX,
den Abstand der Skalenmarkierungen auf
und der Y-Achse.
der
-
X
2. Drücken Sie 0 Í, um XMIN zu
definieren.
3. Zum Definieren der Variablen können Sie
auch Ausdrücke verwenden. Drücken Sie
.
¥
8.5
2
4. Drücken Sie Í. Der Ausdruck wird
ausgewertet und das Ergebnis
XMAX gespeichert. Drücken Sie Í,
um den Wert
5. Drücken Sie
um die
für XSCL zu übernehmen.
1
Í 40 Í 10 Í,
0
-Fenstervariablen zu setzen.
Y
4.25
in
XMIN
YMAX
XSCL
XMAX
YSCL
YMIN
Einführung 11
Anzeigen und Verfolgen von Graphen
Nachdem Sie nun die graphisch darzustellende Funktion und das entsprechende Fenster definiert haben, können Sie den Graphen anzeigen
und untersuchen. Mittels TRACE können Sie dabei die Funktion
verfolgen.
1. Drücken Sie s, um die definierte
Funktion innerhalb des Ansichtsfensters
anzuzeigen.
In der Anzeige wird der Graph der
Funktion
Y1=(W–2X)(Là2–X)X
2. Drücken Sie einmal ~, um etwa in der
Mitte der Anzeige den frei positionierbaren Cursor darzustellen. In der untersten Zeile der Anzeige werden die Werte
der X- und Y-Koordinaten des GraphikCursors angezeigt.
3. Positionieren Sie den Cursor mittels |,
~, } und † auf das Maximum der
Funktion.
Beim Verschieben des Cursors werden
die Werte der X- und Y-Koordinaten
entsprechend der Position des Cursors
fortlaufend aktualisiert.
4. Drücken Sie r. Auf der Y1-Funktion
erscheint der Trace-Cursor. Die
oberen rechten Ecke der Anzeige gibt an,
daß sich der Cursor auf der Funktion
befindet. Wenn Sie nun | und ~drücken,
Y1
verfolgen Sie
jeweils ein Pixel in
bestimmen dabei
(die Änderung beträgt
X
-Richtung) und
Y1
für jedes X.
5. Drücken Sie | und ~, bis Sie den
maximalen Y-Wert erreicht haben. Dies
ist nun das Maximum von
Pixel. (Zwischen den Pixeln kann ein
höheres Maximum liegen).
dargestellt.
)
Y1(X
für die X-
1
in der
Y1
12 Einführung
Ausschnittsvergrößerung von Graphen
Mit Hilfe der Zoom-Befehle können Sie das Ansichtsfenster in der
Umgebung eines ausgewählten Punktes bestimmten Punkt vergrößern,
um so Maxima, Minima, Nullstellen und Schnittpunkte von Funktionen
leichter und genauer zu bestimmen.
1. Drücken Sie q, um das ZOOM-Menü
aufzurufen.
Dieses Menü ist ein typisches TI-80-Menü.
Zur Auswahl eines Eintrags können Sie
entweder die Nummer des Eintrags
drücken oder solange † drücken, bis der
Eintrag hervorgehoben ist, und dann
Í drücken.
2. Für ZOOM IN (Ausschnittsvergrößerung)
drücken Sie
Graph angezeigt. Der Cursor hat eine
andere Form und zeigt dadurch an, daß
Sie einen Zoom-Befehl verwenden.
3. Positionieren Sie den Cursor mittels |,
}, ~ und † nahe dem Maximalwert der
Funktion, und drücken Sie Í.
Jetzt wird das neue Ansichtsfenster
angezeigt. Dieses wurde in
Richtung um den Zoom-Faktor 4
erweitert.
4. Drücken Sie p, um die neuen Werte
der Fenstervariablen anzuzeigen.
Anmerkung : Je nach Positionierung des
Cursors (in Schritt 3). Können Sie auch
andere Fenstervariablen erhalten.
. Nun wird wieder der
2
- und Y-
X
Einführung 13
Weitere Funktionen des TI-80
Die Einführung hat Ihnen die grundlegenden Rechneroperationen und
die Tabellen- und Graphikfunktionen des TI-80 nahegebracht. Im Rest
dieser Betriebsanleitung werden diese sowie die weiteren Möglichkeiten
des TI-80 detaillierter erläutert.
Bruchrechnung
Graphik
Tabellen
Listen
Statistik
Programmierung
Sie können Brüche einfach über das Tastenfeld eingeben
und mit Brüchen rechnen. Sie können Brüche in deren
Dezimalwerte und zurück umwandeln. Im
MANSIMP-
Modus können Sie Brüche schrittweise kürzen. Der TI-80
teilt Ihnen mit, wenn ein Bruch gekürzt werden kann, und
nennt Ihnen den gemeinsamen Teiler von Zähler und
Nenner (Kapitel 3).
Sie können bis zu vier Funktionen (Kapitel 4) und bis zu
drei parametrische Funktionen (Kapitel 5) speichern,
graphisch darstellen und analysieren. Mit Hilfe der
Zeichenoperationen (Kapitel 7) können Sie Graphen
beschriften.
Zur gleichzeitigen Analyse mehrerer Funktionen können
Sie Funktionswert-Tabellen erstellen (Kapitel 6).
Für statistische Analysen können Sie bis zu sechs Listen
eingeben und speichern. Außerdem können Sie Listen
verwenden, um Ausdrücke gleichzeitig für mehrere Werte
zu berechnen (Kapitel 8).
Sie können auf Listen basierende statistische Analysen für
ein und zwei Variablen durchführen. Zu diesen Analysen
zählen Regressionsanalysen und Zeichnungen der Daten
als Histogramme, X-Y-Diagramme und Boxplots. Sie
können bis zu drei Statistikzeichnungen definieren und
speichern (Kapitel 9).
Sie können Programme mit umfangreichen Steuerungsund Ein-/Ausgabe-Operationen eingeben und speichern
(Kapitel 10).
14 Einführung
Kapitel 1: Bedienung des TI-80
In diesem Kapitel finden Sie eine Beschreibung des TI.80
sowie allgemeine Informationen über seinen Betrieb und
seine Bedienung.
Inhalt
Ein- und Ausschalten des TI-80
Einstellen des Kontrasts der Anzeige
Die Anzeige
......................................
....................
..............
Eingabe von Ausdrücken und Anweisungen
Die Bearbeitungstasten
Einstellen der Betriebsmodi
Betriebsmodi des TI-80
Variablennamen
...........................
.......................
...........................
..................................
Speichern und Abrufen von Variablenwerten
Letzter Eintrag
Letztes Resultat
Menüs des TI-80
Die Menüs VARS und Y-VARS
EOS (Equation Operating System)
Zum Einschalten des TI.80 drücken Sie die Taste ´.
Zum Ausschalten drücken Sie kurz y und dann ®.
Wird ca. 5 Minuten keine Taste gedrückt (Inaktivität),
schaltet das
Automatisches Ausschalten) den TI.80 automatisch aus.
TM
APD
-Feature (Automatic Power Down,
Einschalten
des Taschenrechners
Ausschalten
des Taschenrechners
APD (Automatic
Power Down,
Automatisches
Ausschalten)
Batterien
Drücken Sie ´, um den TI-80 einzuschalten.
¦Haben Sie den Taschenrechner zuvor mittels y®
ausgeschaltet, so wird die letzte Arbeitsanzeige (vor
dem Ausschalten) dargestellt; eventuelle
Fehlermeldungen sind gelöscht.
APD
¦Wurde der Taschenrechner durch
ausgeschaltet,
so wird die/der im Moment des Ausschaltens aktuelle
Anzeige oder Editor wieder angezeigt. (Siehe „
APD
(Automatic Power Down)“ weiter unten.)
Zum Ausschalten des TI-80 drücken Sie kurz 2 und dann
®.
¦Alle Fehlermeldungen werden gelöscht.
¦Dank des Constant Memory
TM
-Features bleiben alle
Einstellungen und Speicherinhalte erhalten.
Zur Verlängerung der Lebensdauer der Batterien schaltet
APD den TI-80 nach mehrminütiger Inaktivität automatisch aus. Wenn Sie anschließend ´ drücken, zeigt der
Taschenrechner dieselbe Anzeige bzw. denselben Editor
an, in dem Sie ihn verlassen haben.
¦Wurde beim Ausschalten des TI-80 durch APD eine
Fehlermeldung angezeigt, so wird diese Fehler gelöscht
und eine leere Zeile in der Arbeitsanzeige dargestellt.
¦Wurde ein Menü angezeigt, so wird die Anzeige bzw.
der Editor angezeigt, von der/dem aus Sie das Menü
aufgerufen hatten.
Alle Einstellungen und Speicherinhalte bleiben dank des
Constant Memory
TM
-Features erhalten.
Anmerkung: Während einer Berechnung oder eines
Programms schaltet sich der Rechner nicht automatisch
aus, es sei denn, das Programm befindet sich im
Pausenmodus.
Der TI-80 verwendet zwei Lithium-Batterien des Typs
CR2032. Folgen Sie den Anweisungen in Anhang B, um
diese Batterien ohne Verlust gespeicherter Informationen
zu wechseln.
1.2 Bedienung des TI.80
Einstellen des Kontrasts der Anzeige
Helligkeit und Kontrast der Anzeige hängen von der
Umgebungshelligkeit, dem Zustand der Batterien, dem
Sichtwinkel und der Kontrasteinstellung der Anzeige ab.
Die Kontrasteinstellung bleibt beim Ausschalten des
TI.80 erhalten.
Einstellen des
Kontrasts der
Anzeige
Batteriewechsel
Sie können den Kontrast der Anzeige der Umgebungshelligkeit und dem Sichtwinkel anpassen. Beim Einstellen
des Kontrasts wird die Anzeige heller oder dunkler. In der
oberen rechten Ecke zeigt eine hervorgehobene Zahl die
aktuelle Kontrasteinstellung an. Dabei ist 0 die hellste und
9 die dunkelste Einstellung.
So stellen Sie den Anzeigekontrast ein:
1. Drücken Sie kurz die Taste 2.
2. Verwenden Sie nun eine der beiden folgenden Tasten:
¦ Zum Erhöhen des Kontrasts (Anzeige dunkler) halten
Sie 7 gedrückt.
¦ Zum Vermindern des Kontrasts (Anzeige heller)
halten Sie 8 gedrückt.
Anmerkung: Wenn Sie den Kontrast zu niedrig einstellen,
wird die Anzeige u.U. unlesbar. Sollte dieser Fall eintreten,
so drücken Sie kurz y und halten dann 7 gedrückt, bis
die Anzeige wieder lesbar ist.
Im Laufe des Einsatzes des TI-80 sinkt die Spannung der
Batterien und die Anzeige wird schwächer. Sie können in
diesem Fall durch Einstellung des Kontrasts die Anzeige
dunkler stellen. Ist die Anzeige schwach und die Einstellung des Kontrasts auf 9 nicht ausreichend, sollten Sie
die Batterien wechseln. Befolgen Sie dazu die Anweisungen in Anhang B.
Anmerkung: Nach einem Batteriewechsel kann der Kontrast der Anzeige zu dunkel sein. Drücken Sie in diesem
Fall kurz y, und halten Sie 8 gedrückt, um die Anzeige
heller einzustellen.
Bedienung des TI.80 1.3
Die Anzeige
Der TI.80 kann Text und Graphiken anzeigen. Graphiken
werden in den Kapiteln 4 und 5 behandelt.
Arbeitsanzeige
Anzeige von
Eingaben und
Resultaten
Die Hauptanzeige des TI-80 ist die Arbeitsanzeige. Hier
geben Sie Anweisungen und auszuwertende Berechnungen
ein und bekommen die Resultate angezeigt.
Die Anzeige des TI-80 kann bis zu acht Zeilen zu je 16
Zeichen Text anzeigen.
¦Sind alle Zeilen der Anzeige gefüllt, so verschwindet
der Text am oberen Rand aus der Anzeige.
¦Ist in der Arbeitsanzeige, dem
Y=-Editor (Kapitel 4)
oder dem Programm-Editor (Kapitel 10) eine Eingabe
länger als eine Zeile, so wird diese an den Anfang der
nächsten Zeile umgebrochen.
¦In numerischen Anzeigen wie der Fensteranzeige
(Kapitel 4) fließt ein Ausdruck nach links und rechts.
Wird in der Arbeitsanzeige eine Eingabe ausgeführt, erscheint das Resultat am rechten Rand der nächsten Zeile.
Eingabe
Resultat
Die Betriebsmodus-Einstellungen (Seiten 1-11 bis 1-13)
bestimmen, wie der Taschenrechner Ausdrücke interpretiert und Resultate anzeigt.
Ist ein Resultat so lang, daß es nicht vollständig angezeigt
werden kann, so können Sie es mit den Tasten 9 und 6
verschieben, so daß Sie es komplett einsehen können. Im
zweiten Beispiel in der folgenden Abbildung weist die
geöffnete geschweifte Klammer ohne die entsprechende
schließende Klammer darauf hin, daß die Liste zu lang ist,
um vollständig angezeigt zu werden.
Eingabe
Resultat
Resultat
Resultat (verschoben)
1.4 Bedienung des TI.80
v
Rückkehr zur
Arbeitsanzeige
Anzeige-Cursor
„Beschäftigt“Anzeige
Mittels y . wechseln Sie von einer beliebigen
anderen Anzeige zur Arbeitsanzeige zurück.
Meistens weist das Aussehen des Cursors darauf hin,
welche Aktion der nächste Tastendruck hervorrufen wird.
CursorAussehenBedeutung
EingabeBlinkendes 0Die nächste Tasteneingabe
wird beim Cursor eingetragen und überschreibt
ein evtl. vorhandenes
Zeichen.
INS
(Einfügen) Blinkendes _Die nächste Tasteneingabe
wird beim Cursor eingefügt.
2nd
Blinkendes Der nächste Tastendruck
bewirkt eine Sekundär-
2nd
).
ALPHA
operation (
Blinkendes Die nächste Tasteneingabe
ist ein Buchstabe.
Speicher vollSchachbrett-
muster
Sie haben für einen Namen
bereits die Maximalzahl
on Zeichen verwendet,
oder der Speicher ist voll.
Graphiken und die Anzeigen für die Darstellung und
Bearbeitung von Tabellen und Listen verwenden andere
Cursor, welche in den entsprechenden Kapiteln besprochen werden.
Rechnet der TI-80 oder bestimmt er einen Graphen, so
erscheint in der oberen rechten Ecke der Anzeige eine
vertikale Linie, um anzuzeigen, daß der Taschenrechner
beschäftigt ist. Eine Pause in einem Programm wird durch
eine gepunktete Linie angezeigt.
Bedienung des TI.80 1.5
]
Eingabe von Ausdrücken und Anweisungen
Meistens können Sie zur Eingabe eines Wertes einen
Ausdruck verwenden. In der Arbeitsanzeige oder im
Programm-Editor (Kapitel 10) können Sie Anweisungen
eingeben, die eine Aktion zur Folge haben.
Ausdrücke
Eingabe von
Ausdrücken
Ausdrücke sind abgeschlossene Folgen von Zahlen, Variablen, Funktionen und deren Argumenten, die zu einem
p
ñ
einzigen Resultat auswertbar sind. Beispielsweise ist
ein solcher Ausdruck. Sie geben Ausdrücke in den TI-80
genau so ein, wie Sie sie schreiben würden.
Sie können Ausdrücke in der Arbeitsanzeige erstellen, um
ein Resultat zu erhalten. Meistens können Sie zur Eingabe
eines Wertes einen Ausdruck verwenden.
Zum Erstellen eines Ausdrucks geben Sie mit Hilfe des
Tastenfeldes und der Menüs Zahlen, Variablen und
Funktionen ein. Wenn Sie ¸ drücken, wird der Ausdruck unabhängig von der Position des Cursors abgeschlossen. Der vollständige Ausdruck wird gemäß der
TM
EOS
(Equation Operating System)-Regeln ausgewertet
und das Resultat angezeigt.
Anmerkung: Die EOS-Regeln legen die Reihenfolge fest,
in der die Operationen eines Ausdrucks ausgeführt werden
(Seite 1-22).
Bei den meisten Funktionen und Operationen des TI-80
handelt es sich um Symbole aus mehreren Zeichen. Sie
müssen die Symbole mittels des Tastenfeldes oder der
Menüs eingeben; Sie können diese nicht zeichenweise
eingeben. Um beispielsweise den Logarithmus von 45
zu berechnen, müssen Sie l
nicht die Buchstaben
eingeben, interpretiert der TI-80 diese Eingabe als das
Produkt der Variablen
L O G drücken. (Wenn Sie LOG
L, O und G.)
drücken. Sie können
4 5
r
1.6 Bedienung des TI.80
Berechnen Sie 3.76 ÷ (-7.9 + ‡5) + 2 log45.
3.76
y
¸
ec·
d « 2 l
5
7.9
«
45
Mehrere
Eingaben in
einer Zeile
Wenn Sie in einer Zeile mehrere Ausdrücke oder Anweisungen eingeben wollen, müssen Sie diese durch einen
Doppelpunkt (:) trennen. Die ganze Zeile wird als „Letzter
Eintrag“ (Seite 1-16) gespeichert.
Eingabe von
Zahlen in
wissenschaftlicher Notation
Funktionen
Anweisungen
So geben Sie eine Zahl in wissenschaftlicher Notation ein:
1. Geben Sie die Mantisse (den Koeffizienten) ein. Diese
kann auch ein Ausdruck sein.
í
2. Drücken Sie 2^. Es wird
angezeigt.
3. Ist der Exponent negativ, so drücken Sie ·; anschliessend geben Sie den Exponenten (maximal zwei Ziffern)
ein.
Die Eingabe einer Zahl in wissenschaftlicher Notation
bewirkt nicht, daß das Resultat in wissenschaftlicher
Notation dargestellt wird. Das Darstellungsformat hängt
vom gewählten Betriebsmodus (Seiten 1-11 bis 1-13) und
der Größe der Zahl ab.
Funktionen geben Werte zurück. Beispiele für Funktionen
LOG
sind ÷, ×, −, +, ‡ und
mehrere Argumente. Dies wird durch eine Klammer
. Manche Funktionen benötigen
(
hinter dem Namen der Funktion angezeigt. Im folgenden
Beispiel benötigt
MIN(
zwei Argumente:
MIN(5,8)
.
Anweisungen lösen Aktionen aus. So bewirkt beispielsweise die Anweisung
CLRDRAW
, daß alle gezeichneten
Elemente einer Graphik gelöscht werden. Anweisungen
können in Ausdrücken nicht verwendet werden. Manche
Anweisungen benötigen mehrere Argumente. Dies wird
durch eine Klammer
angezeigt. Im folgenden Beispiel benötigt
Argumente:
LINE(1,1,3,3)
hinter dem Namen der Anweisung
(
LINE(
vier
.
Bedienung des TI.80 1.7
Eingabe von Ausdrücken und Anweisungen (Forts.)
Unterbrechen
einer Berechnung
Wird die „Beschäftigt“-Anzeige dargestellt und dadurch
eine Berechnung oder Erstellung einer Graphik
signalisiert, können Sie diese durch Drücken von ´
stoppen. (Möglicherweise tritt beim Unterbrechen eine
Verzögerung auf.)
1.8 Bedienung des TI.80
Die Bearbeitungstasten
Die Bewegung des Cursors wird über die Pfeiltasten
rechts oben im Tastenfeld gesteuert. Im normalen Eingabemodus überschreibt eine Eingabe das oder die
Zeichen an der Position des Cursors. Mit Hilfe der Tasten
und
4
fügen.
Taste(n)Aktion(en)
y /
9 oder 6Bewegt den Cursor innerhalb eines Ausdrucks. Diese
Tasten wiederholen sich, wenn Sie sie gedrückt halten.
7 oder 8Bewegt den Cursor zwischen den Zeilen eines Ausdrucks.
Diese Tastenwirkung wiederholt sich, wenn Sie die Taste
gedrückt halten.
¦In der ersten Zeile eines Ausdrucks in der Arbeitsan-
zeige bewegt 7 den Cursor zum Anfang des Ausdrucks.
¦In der letzten Zeile eines Ausdrucks in der Arbeitsan-
zeige bewegt 8 den Cursor zum Ende des Ausdrucks.
2 6Bewegt den Cursor zum Anfang des Ausdrucks.
2 9Bewegt den Cursor zum Ende des Ausdrucks.
¸Bestimmt einen Ausdruck oder führt eine Anweisung aus.
M
¦Löscht die aktuelle Zeile, wenn diese eine Textzeile in
der Arbeitsanzeige ist.
¦Löscht die gesamte Arbeitsanzeige, wenn der Cursor in
einer leeren Zeile in der Arbeitsanzeige steht.
¦Löscht in einem Editor den Ausdruck oder Wert, auf
dem der Cursor steht; dabei wird keine Null eingefügt.
4Löscht das Zeichen unter dem Cursor. Diese Tastenwirkung
wiederholt sich, wenn Sie die Taste gedrückt halten.
können Sie Zeichen löschen oder ein-
y/Ermöglicht das Einfügen von Zeichen an der Position des
Unterstrich-Cursors. Zum Beenden des Einfügemodus
drücken Sie y/ oder eine Cursortaste.
y
Der nächste Tastendruck ist eine Sekundäroperation (
2nd
(die goldfarbenen Beschriftungen links oberhalb der
Tasten). Der Cursor wird zu . Zum Abbrechen des
Sekundärmodus drücken Sie erneut y.
?Der nächste Tastendruck ist ein
ALPHA
-Zeichen (die hellgrauen Beschriftungen rechts oberhalb der Tasten). Der
Cursor wird zu
. Zum Abbrechen des
A
ALPHA
-Modus
drücken Sie ? oder eine Cursortaste.
Bedienung des TI.80 1.9
)
Die Bearbeitungstasten (Forts.)
Taste(n)Aktion(en)
y<Setzt den
drücke werden zu
Zum Beenden des
@Ermöglicht im
im
ALPHA-LOCK
FUNC
PARAM
-Modus), ohne zuerst ? drücken zu müssen.
-Modus. Alle folgenden Tasten-
ALPHA
ALPHA-LOCK
-Modus die Eingabe von X (bzw. von
-Zeichen. Der Cursor wird zu
-Modus drücken Sie ?.
.
T
1.10 Bedienung des TI.80
Einstellen der Betriebsmodi
Die Betriebsmodi legen fest, wie Zahlen und Graphen
dargestellt und vom Taschenrechner interpretiert
werden. Die Moduseinstellungen bleiben dank des
Constant Memory-Features erhalten, wenn der TI.80
ausgeschaltet wird.
Überprüfen der
BetriebsmodusEinstellungen
Ändern der
BetriebsmodusEinstellungen
Verlassen der
MODE
-Anzeige
Einstellen eines
Betriebsmodus
von einem
Programm aus
Drücken Sie 3, um die MODE-Anzeige aufzurufen. Die
aktuellen Einstellungen sind hervorgehoben. Diese Einstellungen werden auf den folgenden Seiten beschrieben.
NORMAL SCINumerisches Anzeigeformat
FLOAT 0123456789Anzahl der Dezimalstellen
RADIAN DEGREEWinkeleinheit
aÀbºc bºcAnzeige von Brüchen
AUTOSIMP MANSIMPKürzen von Brüchen
FUNC PARAMGraphiktyp
CONNECTED DOTVerbinden von Graphikpunkten
SEQUENTIAL SIMULSimultaner Plot
So ändern Sie die Betriebsmodus-Einstellungen:
1. Drücken Sie 8 oder 7, um den Cursor zu der Zeile
mit der zu ändernden Einstellung zu bewegen. Die
gewählte Einstellung blinkt.
2. Drücken Sie 9 oder 6, um den Cursor auf die ge-
wünschte Einstellung zu bewegen.
3. Drücken Sie ¸.
So verlassen Sie die
MODE-Anzeige:
¦Drücken Sie die entsprechende Taste, um zu einer
anderen Anzeige zu wechseln.
¦Drücken Sie y . oder M, um zurück zur
Arbeitsanzeige zu wechseln.
Sie können einen Betriebsmodus von einem Programm aus
einstellen, indem Sie die Bezeichnung des Betriebsmodus
als Anweisung verwenden (z.B.
FUNC oder FLOAT). Zum
Anzeigen eines Menüs mit Betriebsmodus-Bezeichnungen
drücken Sie im Programm-Editor (Kapitel 10) in einer
leeren Zeile 3. Wählen Sie dann die gewünschte
Bezeichnung aus, die dann an die Cursorposition kopiert
wird.
Bedienung des TI.80 1.11
Betriebsmodi des TI-80
Der TI.80 verfügt über acht Betriebsmodus-Einstellungen. Diese legen fest, wie numerische Eingaben interpretiert, Resultate berechnet und angezeigt, und wie
Graphiken dargestellt werden. Die Betriebsmodi werden
MODE
in der
-Anzeige (Seite 1.11) eingestellt.
NORMAL
SCI
FLOAT
Fixkomma
Das Notationsformat beeinflußt nur die Darstellung von
Resultaten in der Arbeitsanzeige. Numerische Resultate
können mit bis zu 10 Ziffern und zweistelligen Exponenten
dargestellt werden. Sie können Zahlen in beliebigen
Formaten eingeben.
NORMAL Dieses Anzeigeformat zeigt Dezimalzahlen so
an, wie wir es gewohnt sind, mit Ziffern vor und hinter
dem Dezimalpunkt (z.B.
SCI In der wissenschaftlichen Notation (scientific)
12345.67
).
werden Zahlen durch zwei Komponenten (Mantisse und
Exponent) bezeichnet. Dabei kann die Mantisse maximal
eine Ziffer vor dem Dezimalpunkt haben. Hinter dem
í
Zeichen
(z.B.
wird der Exponent der Zehnerpotenz angezeigt
1.234567í4
).
Anmerkung: Haben Sie das normale Anzeigeformat
gewählt, und kann ein Resultat nicht mit 10 Ziffern dargestellt werden oder ist es kleiner als 0.001, so stellt der
TI-80 das Resultat in wissenschaftlicher Notation dar.
Die Einstellung der Dezimalstellen beeinflußt nur die
Darstellung von Resultaten in der Arbeitsanzeige. Eingeben können Sie Zahlen in beliebigen Formaten. Die
Einstellung der Dezimalstellen betrifft beide Notationen,
sowohl die normale als auch die wissenschaftliche.
FLOAT (Gleitkomma) Es werden bis zu 10 Ziffern sowie
Vorzeichen und Dezimalpunkt dargestellt.
Bei der Fixkommaeinstellung können Sie die Anzahl der
hinter dem Dezimalpunkt dargestellten Ziffern festlegen (
bis 9). Der angezeigte Wert wird entsprechend gerundet,
jedoch wird der tatsächliche Wert gespeichert und in
folgenden Berechnungen verwendet. Bewegen Sie den
Cursor auf die gewünschte Dezimalstellenzahl, und
drücken Sie ¸.
Anmerkung: Im Programm-Editor verwenden Sie zur
Einstellung der Dezimalstellen
ganze Zahl zwischen
und 9. Bei der Ausführung des
0
FIX n. Dabei ist n eine
Programms wird dann der Fixkomma-Betriebsmodus
aktiviert.
0
1.12 Bedienung des TI.80
RADIAN
DEGREE
Der Winkeleinheit-Betriebsmodus betrifft die Interpretation von Winkelargumenten und -resultaten bei den
Funktionen
SIN, COS, TAN, SINê, COSê und TANê sowie
bei der Umwandlung zwischen polaren und rechtwinkligen
Koordinaten.
aÀbºc
b
c
º
AUTOSIMP
MANSIMP
FUNC
PARAM
CONNECTED
DOT
SEQUENTIAL
SIMUL
RADIAN
DEGREE
aÀbºc
stellt. Beispielsweise wird das Resultat von
2º3
À
bºc
Beispielsweise wird das Resultat von
Als Winkeleinheit wird Bogenmaß verwendet.
Als Winkeleinheit wird Gradmaβ verwendet.
Brüche werden mit ganzzahligem Anteil darge-
dargestellt.
1º3 + 4º3
Brüche werden als reine Brüche dargestellt.
1º3 + 4º3
als
als
5º3
dargestellt.
AUTOSIMP Brüche werden vor der Anzeige automatisch
gekürzt. Beispielsweise wird das Resultat von
als
dargestellt.
2º3
MANSIMP Brüche werden ungekürzt dargestellt.
Beispielsweise wird das Resultat von
2º6 + 2º6
2º6 + 2º6
als
4º6
dargestellt.
FUNC Es werden Funktionsgraphen gezeichnet, bei denen
Y eine Funktion von X ist (Kapitel 4).
PARAM Es werden Relationsgraphen gezeichnet, bei
X und Y in Abhängigkeit von T formuliert sind
denen
(Kapitel 5).
CONNECTED Zwischen den berechneten Punkten von
Funktionen werden Liniensegmente gezogen.
DOT Es werden nur die berechneten Punkte von
Funktionen gezeichnet.
SEQUENTIAL Alle Funktionen werden der Reihe nach
vollständig ausgewertet und gezeichnet.
SIMUL Für jeden Wert von X werden alle Funktionen
simultan ausgewertet und gezeichnet. Im
X und Y ausgewählte Paare, die für jeden Wert von T
sind
PARAM-Modus
ausgewertet und gezeichnet werden.
1
Bedienung des TI.80 1.13
Variablennamen
Sie können beim TI.80 verschiedene Datentypen eingeben, benennen und verwenden: numerische Werte
(inkl. Brüche), Listen, Funktionen und Statistikzeichnungen.
Variablen und
definierte
Objekte
Der TI-80 verwendet für Variablen und andere gespeicherte Objekte sowohl vordefinierte als auch
benutzerdefinierte Namen.
VariablentypNamen
Numerische Werte
A, B
, ..., Z, q (nur ein Zeichen)
(inkl. Brüche)
Listen
L1, L2, L3
L4
L5
L6
,
,
,
(auf dem
Tastenfeld)
Funktionen
Parametrische
Gleichungen
Y1, Y2, Y3, Y4
Betriebsmodus im
X1î/Y1
PARAM
X2î/Y2
,
î
-Betriebsmodus im Y=-
(im
FUNC
Y=
-Editor)
X3î/Y3î
,
î
-
(im
Editor)
Statistikzeichnungen
Systemvariablen
PLOT1, PLOT2, PLOT3
STAT PLOTS
XMIN, XMAX
).
u.a. (in verschiedenen
(im Menü
Menüs)
Programme haben ebenfalls benutzerdefinierte Namen; sie
nutzen den Speicher gemeinsam mit Variablen. Programmnamen können bis zu sieben Zeichen umfassen. Programme werden im Programm-Editor (Kapitel 10) eingegeben und bearbeitet.
In der Arbeitsanzeige oder in Programmen können Sie
XMAX
Listen (Kapitel 8), Systemvariablen wie
oder
TBLMIN
(Kapitel 6) sowie allen Y=-Funktionen
(Kapitel 4)
(Kapitel 4 und 5) Werte zuweisen. In den Editoren können
Sie Listen (Kapitel 8 und 9) und Funktionen (Kapitel 4 und
5) Werte zuweisen. Außerdem können Sie einzelnen
Listenelementen Werte zuweisen (Kapitel 8).
Weitere Informationen zu Systemvariablen finden Sie im
Anhang A.
1.14 Bedienung des TI.80
Speichern und Abrufen von Variablenwerten
Mittels Variablennamen werden Werte gespeichert und
abgerufen. Wird ein Ausdruck mit einem Variablennamen
ausgewertet, so wird der aktuelle gespeicherte Wert der
Variablen verwendet.
Speichern von
Werten in
Variablen
Anzeigen von
Variablenwerten
Verwenden von
Variablen in
Ausdrücken
In der Arbeitsanzeige oder einem Programm können Sie
mit Hilfe der Taste § Werte in einer Variablen
speichern. Beginnen Sie mit einer leeren Zeile.
1. Geben Sie den zu speichernden Wert ein (dabei kann es
sich auch um einen Ausdruck handeln).
2. Drücken Sie §. An der Cursorposition wird das
Zeichen ! eingefügt.
3. Drücken Sie ? und dann die Taste der Variablen
(Buchstaben in hellgrauer Schrift Links oberhalb der
Tasten), der Sie den Wert zuweisen möchten.
4. Drücken Sie ¸. Wenn Sie einen Ausdruck
eingegeben haben, wird dieser nun ausgewertet.
Der Wert wird in der Variablen gespeichert.
Zur Anzeige des Wertes einer Variablen geben Sie in einer
leeren Zeile der Arbeitsanzeige den Namen der Variablen
ein und drücken ¸. Zur Eingabe des Variablennamens
haben Sie folgende Möglichkeiten:
¦Drücken Sie ? und die Taste der Variablen
(benutzerdefinierte Variablen).
¦Drücken Sie 2 und den Namen der Liste.
¦Drücken Sie L, und wählen Sie Typ und Namen der
Variablen aus (Systemvariablen).
¦Drücken Sie 2
, und wählen Sie Typ und
G
Namen der Funktion aus.
Um den aktuellen Wert einer Variablen in einem Ausdruck
zu verwenden, geben Sie einfach den Namen der Variablen
in den Ausdruck ein.
Bedienung des TI.80 1.15
²
²
²
²
Letzter Eintrag
¸
Verwenden
des letzten
Eintrags
Anzeigen des
letzten Eintrags
Wenn Sie in der Arbeitsanzeige
einen Ausdruck auszuwerten oder eine Anweisung
auszuführen, wird der Ausdruck bzw. die Anweisung
als „letzter Eintrag“ gespeichert und kann abgerufen
werden. Beim Ausschalten des TI.80 bleiben die
„letzten Einträge“ erhalten.
Sie können in der Arbeitsanzeige den letzten Eintrag abrufen und bearbeiten. Drücken Sie dazu y². Die
aktuelle Zeile wird gelöscht und der letzte Eintrag in diese
kopiert. Der Cursor wird am Ende des Eintrags positioniert. Da der TI-80 den letzten Eintrag erst dann aktualisiert, wenn Sie ¸ drücken, können Sie den letzten
Eintrag auch dann noch abrufen, wenn Sie bereits mit der
Eingabe eines Ausdrucks begonnen haben. Beim Abruf des
letzten Eintrags wird jedoch alles bereits neu Eingegebene
gelöscht.
5
7
«
¸
y
Der TI-80 speichert frühere Eingaben (bis zu 80 Bytes)
als „letzte Einträge“. Sie können diese anzeigen und
bearbeiten, indem Sie wiederholt 2² drücken.
Die Einträge werden beginnend beim neuesten Eintrag
in einer Schleife angezeigt. Nach der Anzeige des ältesten
Eintrags zeigt 2² wieder den neuesten Eintrag an.
drücken, um
1.16 Bedienung des TI.80
1
§ ?
¸
§ ?
2
¸
§ ?
3
¸
y
Wenn Sie erneut y
Eintrag den Eintrag in der aktuellen Zeile.
2
A
B
C
drücken, ersetzt der vorherige
²
Erneutes
Ausführen
der letzten
Anweisung
Um die letzte Anweisung erneut auszuführen, drücken Sie
¸ in einer leeren Zeile der Arbeitsanzeige. Der Eintrag
wird ausgeführt, jedoch nicht erneut angezeigt.
Mehrere
Einträge in
einer Zeile
0
§ ?
¸
?
N
¸
¸
¸
Wenn Sie in einer Zeile mehrere Ausdrücke oder Anweisungen eingeben wollen, müssen Sie diese durch einen
Doppelpunkt (:) trennen. Die ganze Zeile wird als „Letzter
Eintrag“ gespeichert.
Enthält der vorherige Eintrag mehr als einen durch
Doppelpunkt getrennten Ausdruck oder mehr als eine
durch Doppelpunkt getrennte Anweisung, so werden diese
alle abgerufen. Sie können alle Einträge einer Zeile
abrufen, bearbeiten und ausführen.
Bestimmen Sie anhand der Gleichung A=pr
probieren den Radius eines Kreises mit einer Fläche von
200 cm². Beginnen Sie mit dem Schätzwert 8.
8
§? R y
y T ?
¸
y
Versuchen Sie nun folgendes:
y 6 7 y /
¸
N
« 1 § ?
°
R
a
.95
N
2
durch Aus-
Fahren Sie damit fort, bis Sie die Genauigkeit des Ergebnisses als ausreichend erachten.
Bedienung des TI.80 1.17
p
¸
e
±
¸
e
Letztes Resultat
Wurde in der Arbeitsanzeige oder einem Programm ein
Ausdruck erfolgreich ausgewertet, so speichert der TI.80
das Resultat in der Variablen
Resultat). ANS kann sowohl Dezimalzahlen als auch
Brüche oder Listen enthalten. Der Wert in ANS bleibt
beim Ausschalten des TI.80 erhalten.
ANS
(Last Answer, Letztes
Verwenden
des letzten
Resultats (
in einem
Ausdruck
ANS
Fortsetzen von
Ausdrücken
Speichern von
Resultaten
Oft können Sie das letzte Ergebnis in Gestalt der Variablen
ANS verwenden. Drücken Sie y±, so wird der
Variablenname
)
Auswerten des Ausdrucks verwendet der TI-80 den Wert
ANS in der Berechnung.
von
Berechnen Sie die Fläche eines Beetes mit den Maßen 1,7
Meter und 4,2 Meter. Berechnen Sie dann den Ertrag je m²,
wenn auf dem Beet 147 Tomaten geerntet wurden.
1.7
4.2
y
147
Sie können den Wert von ANS als ersten Eintrag des
nächsten Ausdrucks verwenden, ohne diesen Wert neu
eingeben oder
dazu in der Arbeitsanzeige in einer leeren Zeile die
Funktion ein. Der TI-80 „schreibt“ den Variablennamen
ANS, gefolgt von der Funktion.
5
2
¸
p
9.9
¸
Zum Speichern eines Resultats speichern Sie ANS
Variablen, bevor Sie einen anderen Ausdruck auswerten.
ANS an die Cursorposition kopiert. Beim
± drücken zu müssen. Geben Sie
y
in einer
1.18 Bedienung des TI.80
Berechnen Sie die Fläche eines Kreises mit dem Radius
5 Meter. Berechnen Sie die dann das Volumen eines
3,3 Meter hohen Zylinders mit dem Radius 5 Meter.
Speichern Sie das Ergebnis in der Variablen
yT 5 a
¸
p
3.3
¸
§ ?
¸
V
.
V
Menüs des TI-80
Um das Tastenfeld übersichtlich zu halten, verwendet
der TI.80 Menüs zur Anzeige zusätzlicher Operationen.
Die Verwendung der einzelnen Menüs wird in den entsprechenden Kapiteln erläutert.
Wechsel
zwischen
Menüs
Auswahl von
Menüeinträgen
Manche Menütasten wie beispielsweise I rufen mehr
als ein Menü auf. In der obersten Zeile werden die Namen
der Menüs angezeigt. Das aktuelle Menü ist hervorgehoben
dargestellt und seine Einträge werden angezeigt.
Mittels 9 und 6 bewegen Sie den Cursor zu einem
anderen Menü.
Die Nummer des aktuellen Eintrags ist hervorgehoben
dargestellt. Enthält ein Menü mehr als sieben Einträge,
so steht in der letzten Zeile $ statt des Doppelpunktes
(:). Menüeinträge wie
Fortsetzungszeichen (…) enden, rufen weitere Menüs
auf.
Zur Auswahl eines Menüeintrags haben Sie folgende
Möglichkeiten:
¦Drücken Sie die Nummer des gewünschten Eintrags.
¦Markieren Sie diesen mit 8 und 7 und drücken dann
¸.
Berechnen Sie ò
1. Drücken Sie I, um das Menü MATH aufzurufen.
VARS WINDOW, diemit einem
‡
27.
2. Zur Auswahl von ò‡ können Sie entweder 4 drücken
oder 888¸ eingeben.
3. Geben Sie
Ausdruck auszuwerten.
, ein und drücken Sie
27
Bedienung des TI.80 1.19
¸, um den
Menüs des TI-80
(Forts.)
Verlassen von
Menüs ohne
Auswahl
So verlassen Sie ein Menü ohne Auswahl:
¦Drücken Sie 2 ., um zur Arbeitsanzeige zurück-
zukehren.
¦Drücken Sie M, um zur vorherigen Anzeige
zurückzukehren.
¦Zum Aufruf eines anderen Menüs drücken Sie die
entsprechende Taste, z.B. *.
¦Zum Aufruf einer anderen Anzeige drücken Sie die
entsprechende Taste, z.B. ).
1.20 Bedienung des TI.80
v
Die Menüs VARS und Y-VARS
Menü VARS
.
Menü Y
VARS
Mitunter möchten Sie in Ausdrücken die Namen von
Systemvariablen wie
verwenden. Vielleicht möchten Sie diesen Variablen auch
unmittelbar Werte zuweisen. Die Menüs VARS und YVARS dienen zum Zugriff auf die Namen dieser
Variablen und Funktionen.
XMIN
und von Funktionen wie Y1
Das Menü VARS zeigt die Namen von Fenstervariablen wie
XMIN und TSTEP, statistischen Variablen wie
Tabellenvariablen wie
Zum Aufruf des Menüs
TBLMIN an.
VARS drücken Sie L. Einige der
v
und
1
und
Q
Einträge zeigen mehr als ein Menü mit Variablennamen an.
VARS
1: WINDOW
...
2: STATISTICS
3: TABLE
...
4: SIMPFACTOR
Namen von X
G
X/Y
...
...
, EQ und BOX Variablen.
,
TBLMIN und
Der letzte von der Funktion úSIMP
und T Variablen.
, Y,
@
TBL
Variablen.
erwendete Faktor.
Das Menü
Y.VARS zeigt die Namen von Funktionen an
sowie die Anweisungen zum Aus- und Abwählen von
Funktionen in der Arbeitsanzeige oder in Programmen.
Zum Aufruf des Menüs
Y.VARS drücken Sie
2G .
Drücken Sie dann zur Auswahl des gewünschten
Variablentyps 9 oder 6.
YRuft ein Menü mit den Namen von Yn-
Funktionen auf.
XT/YTRuft ein Menü mit den Namen von XnT/YnT-
Gleichungen auf.
ON/OFFErmöglicht das Aus- und Abwählen von
Funktionen.
Kopieren von
Namen aus den
VARS
Menüs
Y.VARS
und
So kopieren Sie einen Variablennamen aus den Menüs
VARS und Y-VARS:
1. Drücken Sie L oder 2G . Das Menü
oder Y
VARS wird angezeigt.
-
VARS
2. Wählen Sie den Typ der gewünschten Variablen aus.
3. Drücken Sie ¸, um im Menü den gewünschten
Namen auszuwählen. Dieser wird dann an die Cursorposition kopiert.
Bedienung des TI.80 1.21
EOS (Equation Operating System)
Das EOSTM (Equation Operating System) bestimmt die
Reihenfolge der Operationen des Taschenrechners, also
die Reihenfolge, in der die Funktionen in Ausdrücken
ausgewertet werden. EOS ermöglicht Ihnen die einfache,
aufeinanderfolgende Eingabe von Zahlen und
Funktionen.
Auswertungsreihenfolge
Jede Funktion ergibt einen Wert. EOS wertet die Funktionen in einem Ausdruck in folgender Reihenfolge aus:
1
Hinter dem Argument stehende Funktionen wie
A
ñ
2
Potenzen und Wurzeln wie
3
Implizite Multiplikationen, bei denen der zweite
Faktor eine Zahl, ein Variablenname oder eine Liste
ist (z.B.
Klammer beginnt (z.B.
4
Vor dem Argument stehende einargumentige
Funktionen wie
5
Implizite Multiplikationen, bei denen der zweite
Faktor eine mehrargumentige Funktion ist (z.B.
2NDERIV(Añ,A,6)
stehende einargumentige Funktion (z.B.
6
Permutationen (
7
Multiplikationen und Divisionen (inkl.
8
Additionen und Subtraktionen.
9
Vergleichsoperatoren wie > oder .
Umwandlungsfunktionen:
10
und
Innerhalb der einzelnen Vorranggruppen wertet EOS Ausdrücke von links nach rechts aus. Zwei oder mehr vor
einem Argument stehende einargumentige Funktionen
werden allerdings von rechts nach links ausgewertet.
Beispielsweise wird der Ausdruck
SIN(FPART(LN 8))
Berechnungen innerhalb von Klammern werden
zuerst ausgeführt. Mehrargumentige Funktionen wie
NDERIV(Añ,A,6)
Die Umwandlungsfunktionen
8
bºc
können nur am Ende einer Befehlszeile verwendet
werden. Als einzige Ausnahme kann diesen eine Speicheranweisung folgen.
1.22 Bedienung des TI.80
!
2
22
,
ê,
,
A
4
,
ô
45¡, 2p
(A+B)
oder
4
) oder mit einer öffnenden
-
A
‡
,
63
(A+B)
4
SIN B
,
SIMP
ú
2^5
).
oder
) oder eine vor dem Argument
nPr
) und Kombinationen (
FRAC
8
bºc
8
.
SIN FPART LN
ausgewertet.
werden beim Antreffen ausgewertet.
FRAC
8
.
oder
8
,
DEC
8
,
õ
5
LOG
INT÷
DEC
,
‡
32
3
.
ASIN
8
,
8
aÀbºc
.
2
nCr
).
).
aÀbºc
8
als
).
und
Implizite
Multiplikationen
Klammern
Negation
(Bilden des
Entgegengesetzten)
Der TI-80 versteht implizite Multiplikationen. Beispiele für
implizite Multiplikationen sind
(2××5)7
.
2p, 4
45, 5(1+2)
und
SIN
Alle Berechnungen innerhalb von Klammern werden
4(1+2)
zuerst ausgeführt. Im Ausdruck
beispielsweise
berechnet EOS zunächst den Teil innerhalb der Klammern
1+2
) und multipliziert dann das Resultat
(
3
mit 4.
Schließende Klammern können am Ende eines Ausdrucks
weggelassen werden. Alle „offenen“ Klammerausdrücke
werden am Ende eines Ausdrucks (vor Speicher- (!) und
Umwandlungsanweisungen) automatisch geschlossen.
Anmerkung: Klammern werden auch zur Definition der
Argumente verschiedener Funktionen wie
NDERIV(Añ,A,6)
verwendet. In diesen Fällen bezeichnen die Klammern
keine zuerst auszuwertenden Ausdruckteile.
Die Negationsfunktion dient zur Eingabe negativer Zahlen.
Drücken Sie · ,und geben Sie dann die Zahl ein. Die
Negation gehört zur vierten Gruppe der EOS-Hierarchie
des TI-80. Funktionen der ersten drei Gruppen wie
Quadrieren werden vor dem Negieren ausgeführt.
2
-
X
So bezeichnet beispielsweise
2
-
-
9
81
ist
0);
. Zum Quadrieren negativer Zahlen müssen
Sie Klammern verwenden:
eine negative Zahl (oder
2
-
(
)
9
.
Anmerkung: Verwenden Sie für die Subtraktion die Taste
|, für die Negation die Taste ·. Wenn Sie zur Eingabe
einer negativen Zahl | (z.B.
traktion
9
· 7) drücken, so erhalten Sie eine
· (z.B.
Fehlermeldung. Wenn Sie ?
wird dieser Ausdruck als implizite Multiplikation
9
p| 7) oder für eine Sub-
A
·? B eingeben,
-
A
××
B
interpretiert.
Bedienung des TI.80 1.23
Fehler
Der TI.80 findet beim Auswerten von Ausdrücken,
Ausführen von Anweisungen, Zeichen von Graphen und
Speichern von Werten alle Fehler. Die Berechnung wird
sofort angehalten und eine Fehlermeldung mit einem
Menü angezeigt. In Anhang B werden die Fehlermeldungen und -typen detailliert beschrieben.
Fehlerdiagnose
Fehlerkorrektur
Entdeckt der TI-80 einen Fehler, so wird die Fehleranzeige
aufgerufen.
Die oberste Zeile bezeichnet den allgemeinen Fehlertyp im
allgemeinen (z.B.
SYNTAX oder DOMAIN). Weitere Infor-
mationen zu den einzelnen Fehlertypen finden Sie in
Anhang B.
¦Wenn Sie
GOTO auswählen, wird der Cursor auf die
Stelle positioniert, an der der Fehler entdeckt wurde.
Anmerkung: Wurde während der Ausführung eines
Programms ein Syntaxfehler in einer
entdeckt, so bringt
GOTO Sie zum Y=-Editor und nicht
Y=-Funktion
zum Programm.
¦Wenn Sie
QUIT auswählen oder y . oder M
drücken, kehren Sie zur Arbeitsanzeige zurück.
So korrigieren Sie einen Fehler:
1. Stellen Sie den Typ des Fehlers fest.
2. Sofern diese Option verfügbar ist wählen Sie
GOTO
aus. Untersuchen Sie den Ausdruck auf Syntaxfehler,
insbesondere an der Cursorposition und in deren
Umfeld.
3. Können Sie in dem Ausdruck keinen Fehler erkennen,
so lesen Sie in Anhang B die Information zu der Fehlermeldung durch.
4. Korrigieren Sie den Ausdruck.
1.24 Bedienung des TI.80
Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen
In diesem Kapitel werden die auf dem TI.80 verfügbaren
mathematischen, Winkel- und Vergleichsoperationen
beschrieben. Die häufigsten Funktionen können unmittelbar über das Tastenfeld aufgerufen werden, andere sind
über Menüs zu erreichen.
Inhalt
Einführung: Chancen beim Lotto
Verwenden der Funktionen des TI-80
..................
..............
Mathematische Funktionen im Tastenfeld
MATH MATH-Operationen
MATH NUM (Numerische Operationen)
........................
..........
MATH PRB (Wahrscheinlichkeitsrechnung)
ANGLE (Winkeloperationen)
TEST (Vergleichsoperationen)
.....................
...................
..........
.......
2-2
2-3
2-4
2-7
2-10
2-12
2-14
2-16
Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen 2.1
Einführung: Chancen beim Lotto
Diese Einführung vermittelt nur einen Überblick. Im Kapitel finden Sie eine
detailliertere Darstellung.
Stellen Sie sich eine Lotterie vor, bei der sechs aus fünfzig Zahlen gezogen
werden. Für den Gewinn müssen Sie alle sechs Zahlen (in beliebiger
Reihenfolge) angekreuzt haben. Welche Gewinnchancen haben Sie bei
Ausfüllen eines, welche bei fünf (verschiedenen) Lottoscheinen?
1. Bestimmen Sie die Anzahl möglicher
Kombinationen. Geben Sie in der
Arbeitsanzeige die Gesamtzahl der
50).
Objekte ein (
MATH PRB
Drücken Sie
Geben Sie die Anzahl der auszuwählenden Objekte (
2. Zum Auswerten des Ausdrucks drücken
Sie ¸. Sie erhalten die Gesamtzahl
möglicher Kombinationen, sechs aus
fünfzig Zahlen zu ziehen. Bei einem
Lottoschein beträgt Ihre Gewinnchance
also 1:15.890.700.
3. Zum Berechnen der Wahrscheinlichkeit
eines Gewinns mit einem Lottoschein
drücken Sie
Ergebnis ist zu klein, um in Festkommadarstellung angezeigt werden zu können,
daher wird die wissenschaftliche
Notation verwendet. Die äquivalente
Dezimalzahl lautet 0.00000006292988981.
4. Zum Berechnen der Wahrscheinlichkeit
eines Gewinns mit fünf Lottoscheinen
drücken Sie p
Resultat zu klein, um in Festkommadarstellung angezeigt werden zu können. Die
äquivalente Dezimalzahl lautet
0.000000314649449.
Zum Aufruf des Menüs
drücken Sie I 6.
nCr
3
, um
1
e2 ± ¸. Das
auszuwählen.
6
) ein.
5
¸. Auch hier ist das
2.2 Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen
Verwenden der Funktionen des TI-80
Diese Seite enthält einige allgemeine Informationen zu
den in Kapitel 1 beschriebenen Funktionen des TI.80.
Verwenden von
Listen mit
Funktionen
Verwenden von
Brüchen mit
Funktionen
Funktionen, die mit Listen arbeiten können, geben eine
Liste zurück, die elementweise berechnet wird. Werden in
einem Ausdruck zwei Listen verwendet, müssen diese die
gleiche Länge haben. Weitere Informationen zu Listen
finden Sie in Kapitel 8.
Einige mathematische Funktionen (+, –, ×, /, xñ, úbºc,
úaÀbºc, ú
DEC
) akzeptieren Brüche als Eingabewerte. Alle
anderen Funktionen wandeln Brüche vor Ausführung der
jeweiligen Operation in Dezimalzahlen um. Weitere
Informationen zu Brüchen finden Sie in Kapitel 3.
Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen 2.3
Mathematische Funktionen im Tastenfeld
1
Die häufigsten Funktionen können über das Tastenfeld
aufgerufen werden. Diese können mit Dezimalzahlen,
Brüchen (bis auf angegebene Ausnahmen), Ausdrücken
und Listen operieren.
(Addition)
+
(Subtraktion)
–
×
(Multiplikation)
à
(Division)
Trigonometrische
Funktionen
Die grundlegenden arithmetischen Funktionen sind:
Addition «, Subtraktion |, Multiplikation p und Division
e. Jedes Argument dieser Funktionen kann eine Liste
sein.
WertA
+
WertB, WertAìWertB,
WertA
×
WertB, WertAàWertB
Die trigonometrischen Funktionen werden entsprechend
der aktuellen Einstellung des Betriebsmodus
RADIAN/DEGREE interpretiert (Informationen zum Ändern
des Betriebsmodus finden Sie auf den Seiten 1-11).
Beispielsweise ergibt
.9880316241
; im DEGREE-Modus ergibt dies .5. Bei den
SIN
im RADIAN-Modus
30
.
Argumenten der trigonometrischen Funktionen kann es
sich um Listen handeln.
SIN Wert, COS Wert, TAN Wert
1
SIN
.
, COS
1
.
und TAN
1
.
sind die inversen trigonometrischen Funktionen ArcusSinus, ArcusCosinus und
ArcusTangens.
1
.
SIN
Wert, COS
RADIAN-Modus
1
.
Wert, TAN
1
.
Wert
1
.
(Kehrwert)
.
(Kehrwert, V) kann auf Zahlen, Ausdrücke und Listen
angewandt werden.
1
.
Wert
2.4 Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen
(Potenz)
^
2
(Quadrat)
‡
(Quadrat-
wurzel)
(Potenz, Z), 2 (Quadrat, a) und ‡ (Quadratwurzel, 2
^
) können auf Dezimalzahlen, Brüche, Ausdrücke und
]
Listen angewandt werden. Wird ‡ (Quadratwurzel, 2
auf einen Bruch angewandt, so wird eine Dezimalzahl als
Ergebnis angegeben.
Basis
^
Exponent, Wert
2
Radikand
, ‡
Anmerkung: Wenn Sie eine negative Basis mit einem
nicht ganzzahligen Exponenten potenzieren, kann das
Resultat eine komplexe Zahl sein. Dies verursacht eine
Fehlermeldung.
]
)
LOG
^
10
LN
^
e
Diese Funktionen bestimmen den Zehnerlogarithmus l,
die Zehnerpotenz 2h bzw. den natürlichen
Logarithmus x des Arguments bzw. der Liste der
Argumente.
LOG Wert, 10
(2s) bestimmt die Exponentialfunktion (Basis e
^
e
Exponent,
^
LN Wert
potenziert mit dem Argument bzw. mit der Liste der
Argumente).
ergibt den Wert der Konstanten e
e^1
(Eulersche Zahl) .
Exponent
^
e
Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen 2.5
Mathematische Funktionen im Tastenfeld (Forts.)
.
(Negation)
ABS
p
(Pi)
.
(Negation, ·) bestimmt das Entgegengesetzte einer
Zahl, eines Ausdrucks oder einer Liste. Das kleine
Negationszeichen auf der Taste unterscheidet die Negation
von der Subtraktion.
.
Wert
Die EOS
Negation ausgewertet wird. So ergibt beispielsweise
-Regeln (siehe Kapitel 1) legen fest, wann die
2
.
A
eine negative Zahl (oder Null), da das Quadrieren Vorrang
vor der Negation hat. Zum Quadrieren einer negativen Zahl
müssen Sie Klammern verwenden:
ABS (Absolutwert, 2P) ergibt den Absolutwert
2
.
A)
.
(
(absoluten Betrag) einer Zahl, eines Ausdrucks oder einer
Liste.
ABS Wert
Pi (2T) ist im TI-80 als Konstante gespeichert. Um das
Symbol
2T. Angezeigt wird für
an die Cursorposition zu kopieren, drücken Sie
p
die Zahl
p
3.141592654
, jedoch
wird bei Berechnungen intern der Wert 3.1415926535898
verwendet.
2.6 Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen
MATH MATH-
I
Operationen
Menü
MATH
INT
÷
MATH
Zum Aufruf des Menüs
Wenn Sie einen Menüeintrag auswählen, wird der Name
an die Position des Cursors kopiert. Funktionen, die mit
Listen arbeiten können, geben eine Liste aus, die
elementweise berechnet wird.
MATH MATH drücken Sie
.
MATH NUM PRB
1:
2:
3:
4:
5:
INT
8
DEC
3
3
‡
x
‡
Zeigt Quotient und Rest an
P
Zeigt das Resultat in Dezimal schreibweise an
hoch 3
Dritte Wurzel
nte Wurzel
6: NDERIV( Numerische Ableitung
In der Arbeitsanzeige oder in einem Programm gibt
(Ganzzahlige Division,
MATH MATH
, Eintrag 1)
INT÷
den
Quotienten (bzw. den Quotienten und den Rest)
der Division zweier ganzer Zahlen an. Beide Argumente
können Listen sein.
IntegerA
Wird
INT÷
Symbole
Anmerkung: Ist
werden
Beim Einsatz mit Listen gibt
IntegerB
INT÷
in der Arbeitsanzeige ausgeführt, so zeigt es die
Q= für den Quotienten und R= für den Rest an.
INT÷ in einen Ausdruck eingebettet,
Q= und R= möglicherweise nicht angezeigt.
INT÷
nur eine Liste der
Quotienten an.
Geht das Result von
INT÷ in nachfolgende Berechnungen
ein, so geht der Rest verloren; nur der Quotient wird dann
verwendet.
Der Quotient wird in
ANS gespeichert.
Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen 2.7
MATH MATH
8
DEC
-Operationen
8
DEC (Dezimalkonvertierung, MATH MATH, Eintrag 2)
(Forts.)
zeigt das Resultat in Dezimalschreibweise an. 8
nur nach Werten sowie am Ende eines Ausdrucks
verwendet werden. Wert kann auch eine Liste sein.
8
Wert
DEC
Ausdruck
8
DEC
DEC kann
3
(hoch 3,
Kubik)
3
‡
(3. Wurzel,
Kubikwurzel)
x
‡
(Wurzel,
Kubikwurzel)
3
(hoch 3, MATH MATH, Eintrag 3) gibt das Argument (Zahl,
Ausdruck oder Liste) zur dritten Potenz erhoben an.
3
Basis
3
‡ (Dritte Wurzel, MATH MATH, Eintrag 4) gibt die dritte
Wurzel des Arguments (Zahl, Ausdruck oder Liste) an
3
Radikand
‡
x
(nte Wurzel, MATH MATH, Eintrag 5) gibt die nte reele
‡
Wurzel des Arguments (Zahl, Ausdruck oder Liste) an.
Wurzelexponent
x
Radikand
‡
2.8 Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen
NDERIV(
NDERIV( (numerische Ableitung, MATH MATH, Eintrag
6
)
bestimmt einen Näherungswert für die Ableitung eines
Ausdrucks in einer bestimmten Variablen an einer
gegebenen Stelle und gegebenem H (optional; wird H nicht
-
angegeben, so wird 1
NDERIV(
NDERIV(
NDERIV( verwendet die Methode der symmetrisch
Ausdruck,Variable,Wert) oder
Ausdruck,Variable,Wert,H)
í
3 verwendet).
gebildeten Differenz-quotienten (gemäß der folgenden
Formel), welche den Wert der numerischen Ableitung als
Grenzwert der Steigung der Sekante durch die Punkte X–H
und X+H bestimmt:
+H)–f(X–H)
f
(
f¢(
) ≈
x
X
2H
Mit kleiner werdendem H wird der Näherungswert
üblicherweise genauer.
Aufgrund des verwendeten Verfahrens kann NDERIV
(auch
an einer nicht differenzierbaren Stelle eine (dann natürlich
falsche) Ableitung ergeben.
Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen 2.9
MATH NUM
I
(Numerische Operationen)
MATH
Menü
NUM
ROUND(
Zum Aufruf des Menüs
Wenn Sie einen Menüeintrag auswählen, wird der Name
an die Position des Cursors kopiert. Funktionen, die mit
Listen arbeiten können, geben eine Liste zurück, die
elementweise berechnet wird.
MATH NUM drücken Sie
9
MATH NUM PRB
1: ROUND(Rundung
2: IPARTGanzzahliger Anteil
3: FPARTNachkommaanteil
4: INTGrößte ganze Zahl
5: MIN(Minimum
6: MAX(Maximum
7: REMAINDER(Divisionsrest
ROUND( (MATH NUM, Eintrag 1) bestimmt die auf die
angegebene Nachkommastellenzahl ( 9) gerundete Zahl
(Ausdruck, Liste). Wird die Anzahl der Nachkommastellen
nicht angegeben, so wird auf die Anzahl der dargestellten
Nachkommastellen (maximal 10) gerundet.
ROUND(
Wert,Dezimalstellen)
ROUND(
Wert)
.
Z
PART
Z
PART
FPART
(Ganzzahliger Anteil, MATH NUM, Eintrag 2) be-
stimmt den ganzzahligen Anteil einer Zahl (Ausdruck,
FPART (Nachkommaanteil, MATH NUM, Eintrag 3)
Liste),
den Nachkommaanteil einer Zahl (Ausdruck, Liste).
Z
Wert
INT
PART
INT (Größte ganze Zahl, MATH NUM, Eintrag 4) gibt die
FPART
größte ganze Zahl an, die kleiner oder gleich einer Zahl
(Ausdruck, Liste) ist. Dieser Wert entspricht bei positiven
Z
Zahlen und negativen ganzen Zahlen
PART
nicht ganze negative Zahlen um 1 kleiner.
Wert
INT
2.10 Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen
Wert
, ist jedoch für
MIN(
MAX(
REMAINDER(
MIN( (Minimum, MATH NUM, Eintrag 5) bestimmt den
kleineren von zwei Werten bzw. den kleinsten Wert in
einer Liste. Werden zwei Listen verglichen, so wird eine
Liste mit den kleineren Werten aller Elementpaare
angegeben. Wird eine Liste mit einem Wert verglichen, so
wird jedes Element der Liste mit dem Wert verglichen.
MAX( (Maximum, MATH NUM, Eintrag 6) bestimmt den
größeren von zwei Werten bzw. den größten Wert in einer
Liste. Werden zwei Listen verglichen, so wird eine Liste
mit den größeren Werten aller Elementpaare angegeben.
Wird eine Liste mit einem Wert verglichen, so wird jedes
Element der Liste mit dem Wert verglichen.
WertA,WertB )
MIN(
Liste)
MIN(
ListeA,ListeB )
MIN(
Wert,Liste)
MIN(
Liste,Wert)
MIN(
WertA,WertB )
MAX(
Liste)
MAX(
ListeA,ListeB )
MAX(
Wert,Liste)
MAX(
Liste,Wert)
MAX(
Anmerkung: MIN( und MAX( sind auch im Menü LIST
MATH
verfügbar.
REMAINDER( (MATH NUM, Eintrag 7) bestimmt den bei der
Division zweier ganzer Zahlen (oder Listen) entstehenden
Rest. (Siehe auch
REMAINDER(
REMAINDER(
INT÷, Seite 2-7.)
WertA,WertB)
Wert,Liste)
REMAINDER(
REMAINDER(
ListeA,ListeB)
Liste,Wert)
Ist eines der beiden Argumente eine Liste, so ist das
Resultat eine Liste mit Resten.
Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen 2.11
MATH PRB
I
(Wahrscheinlichkeitsrechnung)
Menü
PRB
RAND
MATH
Zum Aufruf des Menüs
Wenn Sie einen Menüeintrag auswählen, wird der Name
an die Position des Cursors kopiert. Funktionen, die mit
Listen arbeiten können, geben eine Liste an, die
elementweise berechnet wird.
MATH PRB drücken Sie
6
.
MATH NUM PRB
1: RANDZufallszahlengenerator
2: nPrPermutationen
3: nCrKombinationen
4: !Fakultät
5: RANDINT(Zufallszahlengenerator für ganze
Zahlen
RAND (Zufallszahl, MATH PRB, Eintrag 1) erzeugt eine
Zufallszahl zwischen 0 und 1 und gibt diese an. Dabei wird
ein Startwert verwendet, mit dessen Hilfe die Folge der
erzeugten Zufallszahlen gesteuert werden kann. Speichern
Sie dazu vor dem Erstellen der Zufallszahlen eine ganze
RAND (wie in dem zweiten Beispiel, in dem der TI-
Zahl in
80 die Zahl 1 als Startwert der Folge der Zufallszahlen
verwendet).
Anmerkung: Wenn Sie den TI-80 zurücksetzen (“Reset”),
wird
RAND wieder auf die Werkseinstellung 0 gesetzt.
2.12 Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen
nPr
nCr
nPr
(Permutationen,
MATH PRB
, Eintrag 2) ergibt die Anzahl aller Permutationen von k aus einer Gesamtheit von
n Objekten. k und n müssen beide nichtnegative ganze
Zahlen oder Listen solcher Zahlen sein.
nCr
(Kombinationen,
MATH PRB
, Eintrag 3) ergibt die Anzahl aller Kombinationen von k aus einer Gesamtheit von
n Objekten. k und n müssen beide nichtnegative ganze
Zahlen oder Listen solcher Zahlen sein.
n
nPr
k
nCr
k
n
!
(Fakultät)
RANDINT(
!
(Fakultät,
MATH PRB
, Eintrag 4) bestimmt die Fakultät
einer positiven ganzen Zahl zwischen 0 und 69 oder einer
Liste solcher Zahlen.
Wert!
RANDINT(
(ganzzahlige Zufallszahl,
MATH PRB
, Eintrag 5)
erzeugt eine Zufallszahl im angegebenen Bereich und gibt
diese an. Die Funktion benötigt zwei ganzzahlige
Argumente, welche (in beliebiger Reihenfolge) den oberen
und den unteren Wert des Bereichs festlegen. Beide
Argumente können negativ oder Listen sein.
RANDINT(
UntererWert,ObererWert)
Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen 2.13
, Eintrag 1) legt fest, daß Sie ungeachtet
der aktuellen Einstellung des Winkel-Betriebsmodus'
Winkel oder Winkellisten in Grad angeben. Im Betriebsmodus
RADIAN
kann ¡ auch dazu verwendet werden,
Gradangaben in Bogenmaß umzuwandeln.
Wert
¡
RADIAN-Modus
r
(Bogenmaß,
ANGLE
, Eintrag 2) legt fest, daß Sie ungeachtet der aktuellen Einstellung des WinkelBetriebsmodus' Winkel oder Winkellisten in Bogenmaß
angeben. Im Betriebsmodus
DEGREE
kann r auch dazu
verwendet werden, Bogenmaßangaben in Grad
umzuwandeln.
r
Wert
DEGREE-Modus
Y
Y
q
q
2.14 Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen
R8Pr(
R8Pq(
P8Rx(
P8Ry(
Anmerkung: Achten Sie bei der Umwandlung zwischen
verschiedenen Koordinatensystemen unbedingt darauf,
daß die Einstellung des Winkel-Betriebsmodus’ (
DEGREE
oder RADIAN) Ihrer Winkelmeßart entspricht. (Zum Überprüfen der aktuellen Einstellung drücken Sie 3.)
Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen 2.15
TEST
(Vergleichsoperationen)
Menü
=
ƒ
>
‚
<
TEST
Zum Aufruf des Menüs
Wenn Sie einen Menüeintrag auswählen, wird der Name
an die Position des Cursors kopiert. Diese Funktionen
können mit Listen arbeiten; sie geben eine Liste aus, die
elementweise berechnet wird.
TEST drücken Sie
2 ã
TEST
ä.
TESTWahr, wenn:
1: =Gleich
2:
ƒ
Ungleich
3:>Größer
4:
‚
Größer oder gleich
5:<Kleiner
6:
Kleiner oder gleich
Die Vergleichsoperatoren vergleichen WertA und WertB
1
und geben bei erfolgreichem Test
an, ansonsten 0.
WertA und WertB können Zahlen, Ausdrücke oder Listen
sein.
Vergleichsoperatoren dienen häufig dazu, in Programmen
den Programmfluß zu steuern und bei Graphen den Wert
einer Funktion an einer bestimmten Stelle zu definieren.
Gemäß den EOS-Regeln (siehe Kapitel 1) werden
Vergleichsoperatoren nach allen mathematischen
Operatoren ausgewertet.
¦Der Ausdruck
2+2=2+3
ergibt 0. Entsprechend den
EOS-Regeln führt der TI-80 zunächst die Additionen
aus und vergleicht dann 4 mit 5.
¦Der Ausdruck
2+(2=2)+3
ergibt 6. Der TI-80 führt den
Vergleich als erstes aus, da dieser in Klammern steht,
und addiert dann die Zahlen 2, 1 und 3.
2.16 Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen
Kapitel 3: Bruchrechnung
In diesem Kapitel werden die Bruchrechenoperationen
des TI.80 beschrieben.
Inhalt
Einführung: Arbeiten mit Brüchen
.................
Einstellen des Betriebsmodus für Bruchrechnung
Brüche in Berechnungen
Das Menü FRACTION
.........................
............................
..
3-2
3-5
3-7
3-9
Bruchrechnung 3.1
Einführung: Arbeiten mit Brüchen
Diese Einführung vermittelt nur einen Überblick. Im Kapitel finden Sie
eine detailliertere Darstellung.
Geben Sie den Ausdruck 1
Kürzen Sie das Resultat, und wandeln Sie es dann mit Hilfe der
Umwandlungsoptionen des Menüs
6/27
1/9
+ 1
ein, und werten Sie diesen aus.
FRACTION
um.
Dieses Beispiel wird im MANSIMP-Modus (manuelles Kürzen) durchgeführt. Dieser Modus ist besonders nützlich beim Erlernen der Bruchrechnung, da in diesem Modus Brüche mit Hilfe der Funktion ú
FRACTION schrittweise gekürzt werden können.
Menüs
1. Wählen Sie den
MANSIMP-Modus aus.
2. Um in der Arbeitsanzeige den gemischten Ausdruck
einzugeben, drücken Sie
2_
« 1 2¥ 1 2_ 9.
27
6/27
1
+ 1
1/9
2¥
1
6
3. Drücken Sie ¸, um den Ausdruck
auszuwerten. Das Zeichen ï weist darauf
hin, daß der Bruch gekürzt werden kann.
SIMP des
4. Zum Aufruf der Kürzungsfunktion úSIMP
drücken Sie
position wird
J
1. An der Cursor-
ANSúSIMP angezeigt.
3.2 Bruchrechnung
Der TI-80 verwendet zum Kürzen den kleinsten gemeinsamen Teiler.
Wenn Sie den Kürzungsfaktor (Teiler) selbst wählen möchten, können
Sie diesen im Ausdruck festlegen.
5. Zum Kürzen des Bruchs drücken Sie
¸.
Im
MANSIMP-Modus verwendet der TI-80
zum Kürzen den kleinsten gemeinsamen
Teiler. Dieser Teiler wird angezeigt. Das
ï
Zeichen
vor dem Resultat weist darauf
hin, daß der Bruch weiter gekürzt
werden kann. Drücken Sie solange
¸, bis dieses Zeichen nicht mehr
angezeigt wird.
6. Drücken Sie M, um die Anzeige zu
löschen. Geben Sie den Ausdruck erneut
ein, oder drücken Sie so lange 2²
bis der Ausdruck
1À6º27 + 1À1º9
angezeigt wird.
7. Drücken Sie 262/c29b
d. Dadurch wird der Kürzungsfaktor 9
9
hinzugefügt und der Ausdruck in
Klammern gestellt.
8. Drücken Sie J
, um úSIMP
1
an die
Cursorposition zu kopieren.
9. Drücken Sie ¸, um das Bruchresultat
zu kürzen. Der Kürzungsfaktor wird
angezeigt.
Bruchrechnung 3.3
Einführung: Arbeiten mit Brüchen (Forts.)
10.Drücken Sie 2±J 2 ¸,
um den gemischten Ausdruck in einen
reinen Bruch umzuwandeln.
11.Drücken Sie 2±J 5 ¸, um
das Bruchresultat in die entsprechende
Dezimaldarstellung umzuwandeln.
3.4 Bruchrechnung
Einstellen des Betriebsmodus für Bruchrechnung
AUTOSIMPModus mit den
º
Modi b
a
Àbº
c und
c
In der Anzeige
Kürzen und die Darstellung von Bruchresultaten einstellen.
Im AUTOSIMP-Modus werden Brüche automatisch
MODE
können Sie die Optionen für das
vollständig gekürzt, und zwar sowohl vor dem Auswerten
eines Ausdrucks als auch vor der Anzeige des Resultats.
à
wird beispielsweise zu
16
gekürzt, sobald Sie ¸
3à4
drücken.
Für die Darstellung von Bruchresultaten gibt es zwei
Möglichkeiten.
¦ Im Modus
(ohne ganzzahligen Anteil) dargestellt (z.B.
werden Bruchresultate als reine Brüche
bºc
25
à
).
4
¦ Im Modus aÀbº
werden Bruchresultate als gemischte
c
Brüche (Bruch und ganzzahliger Anteil, falls der Wert
des Bruchs größer als 1 ist) dargestellt (z.B.
).
¾
5
12
Bruchrechnung 3.5
Einstellen des Betriebsmodus für Bruchrechnung (Forts.)
MANSIMPModus mit dem
Modus a
Àbº
c
Im MANSIMP-Modus können Sie Brüche manuell kürzen.
Dieser Modus wurde entwickelt, um das Konzept der
Bruchrechnung zu erlernen. Im
MANSIMP-Modus können
Sie Brüche schrittweise kürzen.
Ist ein Bruch noch nicht vollständig gekürzt, so wird ein
ï
abwärts gerichteter Pfeil (
) angezeigt, um darauf hinzuweisen, daß das Resultat weiter gekürzt werden kann.
Zum Kürzen von Brüchen verwenden Sie die Funktion ú
SIMP des Menüs FRACTION. Zum Ändern des Dar-
stellungsformats von Bruchresultaten können Sie die
Funktionen ú
bºc
und ú
aÀbºc
verwenden.
Zum Erlernen der Bruchrechnung sollten Sie normalerweise den Kürzungsmodus
Darstellungsformat
MANSIMP gemeinsam mit dem
verwenden. Das Darstellungs-
aÀbºc
format von Bruchresultaten kann bei der Verwendung des
MANSIMP-Modus mit
aÀbºc
variieren.
¦ Wenn Sie nur einen Bruch eingeben und ¸
drücken, bleibt der Bruch im Eingabeformat erhalten.
¦ Bei Additionen oder Subtraktionen mit gemischten
Brüchen wird die Berechnung für den ganzzahligen und
den gebrochenen Anteil separat durchgeführt. Das
Resultat wird als gemischter Bruch angezeigt.
¦ Bei Multiplikationen oder Divisionen mit gemischten
3.6 Bruchrechnung
Brüchen wird das Resultat als reiner Bruch angezeigt.
2
2
¥
Brüche in Berechnungen
Der TI-80 ermöglicht es Ihnen, Brüche direkt über das
Tastenfeld einzugeben.
Eingeben reiner
Brüche
Eingeben
gemischter
Brüche
Unter reinen Brüchen verstehen wir Brüche ohne ganzzahligen Anteil, z.B.
3à4
oder
4à3
.
So geben Sie reine Brüche ein:
1. Geben Sie den Zähler (maximal sechs Ziffern) ein und
drücken Sie 2_.
2. Geben Sie den Nenner ein (maximal 1000).
Zur Eingabe von
3
.
2à3
beispielsweise drücken Sie 2
2_
Unter gemischten Brüchen verstehen wir Brüche mit
einem ganzzahligen und einem gebrochenen Anteil, z.B.
à
.
3
So geben Sie gemischte Brüche ein:
1. Geben Sie den ganzzahligen Anteil (maximal drei
¥.
Ziffern) ein, und drücken Sie
2. Geben Sie den Zähler (maximal drei Ziffern) ein, und
drücken Sie 2_.
3. Geben Sie den Nenner ein (maximal 1000).
5
beispielsweise drücken Sie 5
Zur Eingabe von
2
2_ 3.
2à3
1
1
Bruchrechnung 3.7
Brüche in Berechnungen (Forts.)
Im allgemeinen können Sie in Ausdrücken Brüche wie
alle anderen Zahlen verwenden. Das Resultat eines
Ausdrucks muß jedoch nicht notwendigerweise ein
Bruch sein.
Verwenden von
Brüchen in
Ausdrücken
Der maximale absolute Betrag eines Bruchs (Absolutwert)
muß beim TI-80 unter 1000 liegen.
Die Funktionen «, |, p, e, V, a, · und 2P
akzeptieren Brüche als Argumente und geben das Ergebnis
i.allg.als Bruch an. Liegt der Absolutwert eines Bruches bei
oder über 1000, oder kann das Resultat einer Operation
mit diesen Funktionen nicht wie auf Seite 3-7 beschrieben
als Bruch dargestellt werden, wird die Dezimaldarstellung
verwendet.
Andere Funktionen akzeptieren ebenfalls Brüche als
Argumente, wandeln diese aber vor Ausführen der
Operation in Dezimalzahlen um. Die Resultate dieser
Funktionen werden als Dezimalzahl dargestellt. So ergibt
4à9
beispielsweise nicht
‡
Verwenden Sie
SIMP
ú
2à3,
sondern
.6666666667
mit einem zu einer Dezimalzahl
.
umgewandelten Bruch, so tritt eine Fehlermeldung auf.
Enthält ein Ausdruck sowohl Brüche als auch Dezimalzahlen, so wird das Resultat als Dezimalzahl angezeigt.
Sie können Brüche in Listen eintragen, jedoch werden die
Resultate als Dezimalzahlen angezeigt.
3.8 Bruchrechnung
Das Menü
FRACTION
Das Menü
FRACTION
Kürzen von
Brüchen
ú
SIMP
Drücken Sie
Die Einträge dieses Menüs gestatten Ihnen das Kürzen und
Umwandeln von Brüchen.
auswählen, wird der Name an die Position des Cursors
kopiert.
, um das Menü
J
Wenn Sie einen Menüeintrag
FRACTION aufzurufen.
FRACTION
1:úSIMP
2:8bºc
3:8aÀbºc
4:8FRAC
5:8DEC
ú
SIMP (Kürzen von Brüchen, FRACTION, Eintrag 1) kürzt
Kürzen von Brüchen
Umwandlung in reine Brüche
Umwandlung in gemischte Brüche
Umwandlung von Dezimalzahlen in Brüche
Umwandlung von Brüchen in Dezimalzahlen
den angegebenen Bruch und zeigt diesen sowie den
Kürzungsfaktor an.
Anmerkung:ú
SIMP kann nur im MANSIMP-Modus ver-
wendet werden.
Sie haben zwei Möglichkeiten zum Kürzen von Brüchen.
¦Sie können den Taschenrechner den Bruch schritt-
weise unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen
Teilers kürzen lassen.
úSIMP
Bruch
¦Sie können einen ganzzahligen Kürzungsfaktor (Teiler)
zum Kürzen des Bruches vorgeben.
(Bruch,Faktor)
úSIMP
Bei beiden Kürzungsmöglichkeiten wird die Variable
FACTOR aktualisiert.
Bruchrechnung 3.9
Das Menü
FRACTION
(Forts.)
Umwandeln
von reinen in
gemischte
Brüche und
umgekehrt
úbºc
8a
Àbºc
Umwandlung
von Dezimalzahlen in
Brüche und
umgekehrt
FRAC
DEC
8
ú
8bºc
(Umwandlung in reine Brüche,
FRACTION
, Eintrag 2)
wandelt das Argument in einen reinen Bruch um.
8
aÀbºc
(Umwandlung in gemischte Brüche,
FRACTION
,
Eintrag 3) wandelt das Argument in einen gemischten
Bruch um.
bºc
Wert8
Wert8aÀbºc
Sowohl ú
bºc
als auch 8
aÀbºc
können nur am Ende eines
Ausdrucks verwendet werden, jedoch kann ihnen noch
eine Speicheranweisung ! (
FRAC
8
(Umwandlung in einen Bruch,
§) folgen.
FRACTION
,
Eintrag 4) wandelt einen dezimalen Wert in den
entsprechenden Bruch um und zeigt diesen an. Bei dem
dezimalen Wert kann es sich um eine Zahl, einen
Ausdruck oder um eine Liste handeln.
MANSIMP
Im
-Modus versucht 8
FRAC
zuerst, einen Bruch
mit dem Nenner 10, 100 oder 1000 zu erstellen. Mißlingt
dies, wandelt 8
FRAC
den Dezimalwert wie im
AUTOSIMP
Modus um. Kann der Wert nicht umgewandelt werden
oder wäre der Nenner des entsprechenden Bruches größer
als 1000, wird die Dezimaldarstellung angegeben.
FRAC
Die Darstellung des Resultats von 8
hängt vom
aktuellen Anzeigeformat für Brüche ab. Ist beispielsweise
aÀbºc
eingestellt, so gibt
bºc
Andernfalls (bei
) lautet das Resultat
Ist das Argument von 8
FRAC
FRAC
1.25
8
den Bruch
5à4
.
eine Liste, so werden die
1
an.
1à4
Elemente der Liste als Brüche angezeigt, intern bleiben sie
jedoch weiterhin in der Dezimaldarstellung gespeichert.
-
3.10 Bruchrechnung
Umwandlung
von Dezimalzahlen in
Brüche und
umgekehrt
FRAC
8
DEC (Forts.)
ú
8
DEC (Umwandlung in eine Dezimalzahl, FRACTION,
Eintrag 5) wandelt einen gebrochenen Wert in die entsprechende Dezimaldarstellung um und zeigt diese an.
Dezimalwert8
Bruchwert
AUTOSIMP
FRAC
8
DEC
& aÀbºc
AUTOSIMP
& bºc
MANSIMP
& aÀbºc
Sowohl 8FRAC als auch
MANSIMP
8
DEC können nur am Ende eines
& bºc
Ausdrucks verwendet werden, jedoch kann ihnen noch
eine Speicheranweisung ! (
§) folgen.
Bruchrechnung 3.11
Kapitel 4: Graphische Darstellung von Funktionen
In diesem Kapitel werden die Möglichkeiten des TI.80 zur
graphischen Darstellung von Funktionen detailliert beschrieben. Dieses Kapitel ist Voraussetzung für die Verwendung der in Kapitel 5 beschriebenen ParameterGraphiken.
Inhalt
Einführung: Zeichnen eines Kreises
Definieren von Graphen
..........................
Einstellen der Graphikmodi
Definieren von Funktionen in der Y=-Liste
Auswerten von Y=-Funktionen in Ausdrücken
Auswählen von Funktionen
Definition des Ansichtsfensters
Anzeigen von Graphen
............................
................
.......................
.........
......
.......................
...................
Untersuchen von Graphen mit dem freien Cursor
Untersuchen von Graphen mit TRACE
(Verfolgen, Tracen)
Untersuchen von Graphen mit ZOOM
Einstellen der Zoom-Faktoren
............................
..............
.....................
...
4-2
4-4
4-5
4-6
4-9
4-10
4-11
4-14
4-16
4-17
4-19
4-22
Graphische Darstellung von Funktionen 4.1
Einführung: Zeichnen eines Kreises
Diese Einführung vermittelt nur einen Überblick. Im Kapitel finden Sie
eine detailliertere Darstellung.
Zeichnen Sie um den Koordinatenursprung einen Kreis mit dem Radius
10. Für die Darstellung eines Kreises benötigen Sie separate Funktionen
für die obere und für die untere Hälfte. Stellen Sie dann die Anzeige mit-
ZSQUARE
tels
Vergewissern Sie sich, daß sich der TI-80
FUNC-Modus befindet und daß alle
im
STAT PLOTS ausgeschaltet sind.
1. Zum Aufruf des
(. Drücken Sie 2 ] c
d ¸, um den die obere Hälfte des
Kreises definierenden Ausdruck
Y1=‡(100–X2)
Die untere Hälfte des Kreises wird durch
Y2= -‡(100–X2)
jedoch auch eine Funktion mit Hilfe
anderer Funktionen definieren. Drücken
Sie daher ·2G und dann
Auswahl von
ren.
2. Zur Auswahl von ZSTANDARD drücken
Sie *
variablen schnell auf die Standardwerte
zurück. Außerdem werden dadurch die
Funktionen sofort gezeichnet; Sie
müssen nicht erst , drücken.
Beachten Sie, daß die Funktionen im
Standardfenster als Ellipse dargestellt
werden.
3. Zur Auswahl von ZSQUARE drücken Sie
*
Breite der Punkte der Anzeige identisch.
(Die Achsen werden in gleicher
Schrittweite geteilt). Die Funktionen
werden erneut gezeichnet und erscheinen
nun als Kreis in der Anzeige.
so ein, daß diese Funktionen wie ein Kreis erscheinen.
-Editors drücken Sie
Y=
|@a
100
einzugeben.
definiert. Sie können
(zur
), um
Y1
. So setzen Sie die Fenster-
6
. In diesem Modus sind Höhe und
5
Y2=-Y1
1
zu definie-
4.2 Graphische Darstellung von Funktionen
4. Zum Aufruf der ZSQUARE-Fenstervaria-
blen drücken Sie ). Beachten Sie
die Werte für
YMAX.
XMIN, XMAX, YMIN und
5. Drücken Sie ,, um die Graphik
erneut anzuzeigen.
Graphische Darstellung von Funktionen 4.3
Definieren von Graphen
Zur Definition von Graphen setzen Sie den Modus, geben
die darzustellenden Funktionen ein und wählen diese aus
und definieren das Ansichtsfenster und das Graphikformat. Haben Sie einen Graphen definiert, so kann
dieser gezeichnet, angezeigt und untersucht werden.
Vorgehensweise zum
Definieren
eines Graphen
Untersuchen
von Graphen
Zum Definieren eines Graphen gehören sechs grundlegende Schritte. Sie werden nicht bei jeder Definition
eines Graphen notwendigerweise alle diese Schritte
benötigen. Auf den folgenden Seiten werden die Schritte
detailliert erläutert.
1. Setzen des Modus auf
FUNC-Graphik (Kapitel 1).
2. Eingeben oder Bearbeiten einer Funktion in der
-Liste (Seite 4-6).
Y=
3. Auswählen der zu zeichnenden
-Funktion ( Seite
Y=
4-9).
4. Definieren des Ansichtsfensters (Seite 4-11).
5. Einstellen des Graphikformats (Seite 4-14).
6. Ggf. Abwahl von
STAT PLOTS (Kapitel 9).
Haben Sie einen Graphen definiert, können Sie diesen
anzeigen lassen und mit den verschiedenen Möglichkeiten
des TI-80 das Verhalten der Funktion(en) untersuchen.
Diese Möglichkeiten werden später in diesem Kapitel
erläutert.
4.4 Graphische Darstellung von Funktionen
Einstellen der Graphikmodi
Zum Aufruf der in Kapitel 1 beschriebenen aktuellen
Einstellung der Modi drücken Sie 3. Für Funktionsgraphen muß der Graphikmodus FUNC ausgewählt sein.
Bevor Sie eine Funktion zeichnen lassen, müssen Sie
sicherstellen, daß die Graphikmodi korrekt eingestellt
sind.
Überprüfen und
Ändern der
Graphikmodi
Einstellen der
Modi in einem
Programm
Drücken Sie 3, um die Modus-Einstellungen aufzurufen. Die aktuellen Einstellungen werden hervorgehoben
dargestellt.
Der TI-80 verfügt über zwei Graphikmodi.
¦
FUNC (Funktionen-Graphik)
¦
PARAM (Parameter-Graphik)
Zur graphischen Darstellung von Funktionen muß der
FUNC-Modus (Funktionen-Graphik) ausgewählt sein.
In diesem Kapitel werden die Grundlagen der Graphikfunktion des TI-80 beschrieben. Kapitel 5 beschreibt die
davon abweichenden Vorgehensweisen bei der ParameterGraphik.
Die folgenden Modus-Einstellungen haben Einfluß auf die
graphische Darstellung von Funktionen:
RADIAN- und DEGREE-Modus beeinflussen die Inter-
¦
pretation einiger Funktionen.
¦
CONNECTED und DOT legen die Art der Darstellung der
ausgewählten Funktion fest.
¦
SEQUENTIAL und SIMUL bestimmen das Vorgehen bei
der Darstellung, wenn Sie mehr als eine Funktion ausgewählt haben.
Sie können die Graphikmodi und andere Modi auch in
einem Programm setzen.
Beginnen Sie dazu im Programm-Editor in einer leeren
Zeile. Drücken Sie 3, um die
MODE-Anzeige aufzurufen.
Drücken Sie 8 und 7, um den Cursor auf den
einzustellenden Modus zu positionieren, und drücken Sie
dann ¸. Der Name des Modus wird an die Cursorposition kopiert.
Graphische Darstellung von Funktionen 4.5
Definieren von Funktionen in der Y=-Liste
Zum Aufruf des Y=-Editors drücken Sie (. In diesem
Editor können Sie die graphisch darzustellenden
Funktionen eingeben und bearbeiten. Sie können bis
zu vier Funktionen im Speicher behalten und eine oder
mehrere dieser Funktionen gleichzeitig graphisch
darstellen.
Anzeigen der
Funktionen in
der Y=-Liste
Definieren
neuer
Funktionen
Zum Aufruf des Y=-Editors drücken Sie (. In der
Y1
Y2
folgenden Abbildung sind die Funktionen
und
definiert.
So definieren Sie in der Y=-Liste eine neue Funktion.
Y=
1. Drücken Sie (, um den
2. Bewegen Sie den Cursor in der
-Editor aufzurufen.
Y=
-Liste auf die zu
definierende Funktion. Zum Löschen einer bereits
eingegebenen Funktion können Sie M drücken.
3. Geben Sie den die Funktion definierenden Ausdruck
ein.
¦Sie können in dem Ausdruck andere Funktionen
und Variablen verwenden. Ergibt der Ausdruck
keine reelle Zahl, so wird der entsprechende Punkt
nicht gezeichnet. Eine Fehlermeldung tritt jedoch
dabei nicht auf.
¦Die unabhängige Variable der Funktion ist
X
Eingeben der Variablen
? ã
ä drücken.
X
können Sie @ statt
X
. Zum
¦Der Ausdruck wird so, wie Sie ihn eingegeben
haben, als eine der vier benutzerdefinierten
Funktionen in der
Y=-
Liste gespeichert.
4.6 Graphische Darstellung von Funktionen
Definieren
neuer
Funktionen
(Forts.)
Bearbeiten von
Funktionen
Löschen von
Funktionen
Anmerkung: Sie können in einer Y=-Funktion auch
Listen verwenden; die Funktion muß jedoch zu einem
einzigen reellen Wert ausgewertet werden.
4. Haben Sie den Ausdruck beendet, so gelangen Sie mit
¸ zum Anfang der nächsten Funktion.
Anmerkung: Bei der Eingabe einer Funktion wird diese
automatisch in der
So bearbeiten Sie in der
1. Drücken Sie (, um die
Y=
Liste ausgewählt (Seite 4-6).
-
Y=
-Liste eine Funktion:
Y=
-Liste aufzurufen, und
bewegen Sie den Cursor auf die zu bearbeitende
Funktion.
2. Nehmen Sie die Änderungen vor. Sie können den
Ausdruck auch mittels M löschen und dann
einen neuen Ausdruck eingeben.
Y=
Der Ausdruck wird in der
-Liste gespeichert und beim
Bearbeiten ausgewählt (aktiviert).
Y=
Zum Löschen einer Funktion im
-Editor positionieren
Sie den Cursor auf die Funktion und drücken M.
Graphische Darstellung von Funktionen 4.7
Definieren von Funktionen in der Y=-Liste
(Forts.)
Definieren von
Funktionen in
der Arbeitsanzeige oder
einem
Programm
Verlassen des
Y=-Editors
Zum Definieren einer Funktion in der Arbeitsanzeige oder
in einem Programm beginnen Sie mit einer leeren Zeile.
1. Drücken Sie ?ã
und drücken Sie erneut ?ã
ä, geben Sie den Ausdruck ein,
"
ä.
"
2. Drücken Sie §.
3. Drücken Sie 2ã
der Funktion aus dem
ä, und wählen Sie den Namen
Y-VARS
Y
-Menü aus. Der Name wird an
die Cursorposition kopiert.
4. Drücken Sie zum Abschluß ¸.
"Ausdruck"!Yn
Beim Ausführen dieser Anweisung speichert der TI-80 den
Y
Ausdruck in der
die Meldung
So verlassen Sie den
=-Liste, wählt die Funktion aus und zeigt
DONE
an.
Y=
Editor:
-
¦Wählen Sie durch Drücken der entsprechenden Taste
(z.B. , oder )) eine andere Anzeige aus.
¦Drücken Sie 2 ., um zur Arbeitsanzeige zurück
zu wechseln.
4.8 Graphische Darstellung von Funktionen
G
G
G
G
G
G
G
Auswerten von Y=-Funktionen in Ausdrücken
Sie können den Wert einer Y=-Funktion für beliebige
Werte von X bestimmen.
Eingeben der
Funktionen in
die Y=-Liste
Auswerten von
Funktionen
Auswerten von
Funktionen
ohne Klammern
-
.
¸
1 c 2
c 3 d
2
1
c 2
3
c 2 [
1
¸
Y=
Liste drücken Sie (. Geben Sie für Y1,
2
¸
1, 2, 3
c
2
3
2
X
X+2
,
und
Zum Aufruf der
Y2 und Y3 die folgenden Ausdrücke ein:
Y1(Y2(X))
@ a ¸
@ «
2
2
c @ d d
Zum Auswerten dieser Funktionen geben Sie den Wert für
X an. Dieser kann auch eine Liste sein.
2 . M
2
2
d d ¸
2
2 \ d ¸
Sie können Funktionen auch ohne Verwendung von
Klammern auswerten, indem Sie X einen Wert zuweisen.
3
§ @ ¸
2
Graphische Darstellung von Funktionen 4.9
Auswählen von Funktionen
Nur ausgewählte (aktivierte) Funktionen werden
graphisch dargestellt. Alle vier möglichen Funktionen
können gleichzeitig dargestellt werden.
Aus- und
Abwählen von
Funktionen
Auswählen von
Funktionen in
der Arbeitsanzeige oder
einem
Programm
Funktionen können im Y=-Editor aus- und abgewählt
=
werden. Das Gleichheitszeichen (
) ausgewählter
Funktionen wird hervorgehoben dargestellt.
So ändern Sie den Auswahlstatus einer Funktion:
Y=
1. Rufen Sie die
Liste auf, und bewegen Sie den Cursor
-
auf die betreffende Funktion.
2. Drücken Sie 6, um den Cursor auf das Gleichheitszeichen der Funktion zu setzen.
3. Zum Ändern des Status von ausgewählt nach abgewählt und umgekehrt drücken Sie ¸.
Anmerkung: Beim Eingeben oder Bearbeiten einer
Funktion wird diese automatisch ausgewählt. Beim
Löschen einer Funktion wird diese abgewählt.
Zum Auswählen einer Funktion in der Arbeitsanzeige oder
einem Programm beginnen Sie mit einer leeren Zeile.
1. Drücken Sie 2G und dann 6, um
auszuwählen. Das Menü
ON/OFF
wird nun angezeigt.
2. Wählen Sie die gewünschte Anweisung (
FNOFF
) aus. Diese wird an die Cursorposition kopiert.
ON/OFF
FNON
oder
3. Zum Aus- oder Abwählen bestimmter Funktionen
geben Sie durch Kommata getrennt die Nummer(n)
dieser Funktion(en) ein.
FNON
Funktion#,Funktion#, . . .
FNOFF
Funktion#, Funktion#, . . .
FUNC
Im
-Modus wählt beispielsweise
Funktionen
Y1
und
Y3
ab.
FNOFF
1,3
die
4.10 Graphische Darstellung von Funktionen
Definition des Ansichtsfensters
Die Fenstervariablen bestimmen die Grenzen sowie
weitere Eigenschaften des Ansichtsfensters. Sie werden
von allen Graphikmodi gemeinsam genutzt.
Das Ansichtsfenster
Überprüfen
des Ansichtsfensters
Ändern der
Werte der
Fenstervariablen
Das Ansichtsfenster des TI-80 ist der durch XMIN, XMAX,
YMIN und YMAX definierte Ebenenausschnitt. XSCL und
YSCL definieren den Abstand der Skalenmarkierungen der
- bzw. der Y-Achse.
X
YMAX
YMIN
XSCL
YSCL
XMAX
XMIN
Drücken Sie ), um die aktuellen Werte der Fenstervariablen anzuzeigen.
So ändern Sie die Werte der Fenstervariablen:
1. Drücken Sie 8, um zu der gewünschten Fenstervariablen zu gelangen.
2. Geben Sie folgendermaßen einen reellen Wert (oder
reellwertigen Ausdruck) ein:
¦Positionieren Sie den Cursor, und nehmen Sie die
Änderungen vor.
¦Löschen Sie den angezeigten Wert mit M, und
geben Sie einen neuen Wert ein.
¦Geben Sie einen neuen Wert ein. Der ursprüngliche
Wert wird automatisch gelöscht, wenn Sie mit der
Eingabe beginnen.
Graphische Darstellung von Funktionen 4.11
Definition des Ansichtsfensters (Forts.)
Ändern der
Werte der
Fenstervariable
n (Forts.)
Verlassen der
Fensteranzeige
Speichern
in Fenstervariablen in der
Arbeitsanzeige
oder einem
Programm
3. Drücken Sie ¸, 8 oder 7. Wenn Sie einen Ausdruck eingeben haben, wird dieser ausgewertet; der
neue Wert wird gespeichert.
XMIN muß kleiner als XMAX, YMIN kleiner als YMAX sein.
Andernfalls erhalten Sie eine Fehlermeldung, wenn Sie
, drücken. Zum Entfernen der Skalenmarkierungen
setzen Sie
XSCL=
und YSCL=
0
0.
So verlassen Sie die Fensteranzeige:
¦Rufen Sie durch Drücken der entsprechenden Taste
(z.B. , oder () eine andere Anzeige auf.
¦Zum Aufruf der Arbeitsanzeige drücken Sie 2 ..
Um in der Arbeitsanzeige oder einem Programm einen
Wert in einer Fenstervariablen zu speichern, beginnen Sie
mit einer leeren Zeile.
1. Geben Sie den zu speichernden Wert (oder Ausdruck)
ein.
2. Drücken Sie §.
3. Drücken Sie L, um das Menü
VARS aufzurufen.
4. Zum Anzeigen der Fenstervariablen wählen Sie
WINDOW...
5. Wählen Sie die Fenstervariable aus. Der Name der
Variablen wird an die Cursorposition kopiert.
6. Drücken Sie ¸, um die Anweisung abzuschließen.
Anmerkung: Mit den Schritten 3-5 können Sie Fenstervariablen in Ausdrücken verwenden.
4.12 Graphische Darstellung von Funktionen
@X und @Y
Die Variablen @X und @Y definieren in einer Graphik den
Abstand zwischen den Mittelpunkten zweier benachbarter
Punkte (graphische Genauigkeit).
XMAX – XMIN
(
@X
=
@X
und @Y werden in der Fensteranzeige nicht aufgeführt,
sind jedoch über das Menü
)(
6246
@Y
VARS WINDOW...
Bei der Anzeige einer Graphik werden
XMIN, XMAX, YMIN
@X
Sie können
und
Werte zuweisen, woraufhin
XMIN
X
,
, @Y und
YMAX
und
@Y
(7 und 8 im Menü
XMAX
YMIN
berechnet werden.
berechnet.
YMAX – YMIN
=
erreichbar.
@X
und @Y aus
VARS WINDOW...
YMAX
und
sofort aus
)
@
)
Graphische Darstellung von Funktionen 4.13
Anzeigen von Graphen
Aktivieren und
Deaktivieren
der
Gitterpunkte
Anzeigen neuer
Graphen
Smart Graph
Wenn Sie
gewählten Funktionen gemäß den aktuellen Modus-Einstellungen graphisch dargestellt. Das Ansichtsfenster
wird durch die aktuellen Werte der Fenstervariablen
definiert.
,
drücken, werden alle im Y=-Editor aus-
Die Gitterpunkte entsprechen den Skalenmarkierungen.
Zum Aktivieren und Deaktivieren dienen
GRIDOFF. Die Standardeinstellung ist GRIDOFF
GRIDON und
.
1. Zum Aufruf des DRAW-Menüs in der Arbeitsansicht
drücken Sie 2F.
GRIDON drücken Sie 9, für GRIDOFF drücken Sie 0
2. Für
3. Drücken Sie ¸. Die Meldung DONE wird angezeigt.
Zum Anzeigen der Graphik der ausgewählten Funktion(en)
drücken Sie ,. (Bei manchen Operationen wie
TRACE
und den Zoom-Anweisungen wird die Graphik automatisch
angezeigt). Während des Zeichnens der Graphik ist die
„Beschäftigt“-Anzeige aktiv,
und Y werden fortlaufend
X
aktualisiert.
Wenn Sie , drücken, zeigt Smart Graph die Graphik
sofort an, wenn seit der letzten Anzeige der Graphik keine
der nachstehenden Änderungen erfolgte, die ein erneutes
Zeichnen der Graphik erfordern würden. Andernfalls wird
die Graphik neu gezeichnet.
¦Graphiken betreffende Modus-Einstellungen.
¦In der aktuellen Graphik verwendete Funktionen.
¦Abwahl einer in der aktuellen Graphik verwendeten
Funktion.
¦Variablen in einer ausgewählten Funktion.
¦Fenstervariablen und Formateinstellungen.
¦Löschen der Graphik mittels
¦Aktivieren oder Deaktivieren einer
CLRDRAW (Kapitel 7).
STAT PLOT-Defini-
tion (Kapitel 9).
Anmerkung: Mittels
CLRDRAW läßt sich die Graphik
schnell neu zeichnen.
.
4.14 Graphische Darstellung von Funktionen
Überlagerung
von Funktionen
in einer Graphik
Der TI-80 ermöglicht die graphische Darstellung von
Funktionen, ohne bereits vorhandene Funktionen neu
SIN
zeichnen zu müssen. Geben Sie beispielsweise
als
X
ein, und drücken Sie ,. Geben Sie dann COS X als
ein, und drücken Sie , erneut. Die zweite Funktion
wird über die erste gezeichnet.
Y1
Y2
Graphische Darstellung von Funktionen 4.15
Untersuchen von Graphen mit dem freien Cursor
Sie können in einer angezeigten Graphik einen Cursor
frei positionieren und die Koordinaten aller Punkte in der
Graphik anzeigen.
Der frei
positionierbare
Cursor
Graphische
Genauigkeit
Zum Bewegen des Cursors in der Graphik dienen die
Tasten 6, 9, 7 und 8. Wird eine Graphik erstmalig
angezeigt, ist kein Cursor zu sehen. Sobald Sie 6, 9, 7
oder 8 drücken, bewegt sich der Cursor aus dem
Mittelpunkt des Ansichtsfensters.
Während Sie den Cursor in der Graphik bewegen, werden
X
fortlaufend die Werte der Variablen
und Y aktualisiert
und am unteren Rand der Anzeige angezeigt. Die Koordinatenwerte werden generell im Fließkommaformat
angezeigt; die Einstellungen für die Darstellung von Zahlen
MODE
in der
die Anzeige der Koordinaten
Anzeige haben keinen Einfluß auf
-
.
Drücken Sie , oder M, um die Graphik ohne
Cursor und Koordinatenanzeige aufzurufen. Sobald Sie
6, 9, 7 oder 8 drücken, bewegt sich der Cursor von der
letzten Position weiter.
Der frei positionierbare Cursor bewegt sich punktweise in
der Anzeige. Bewegen Sie den Cursor auf einen Punkt
„auf“ der Funktion, so muß dies nicht notwendigerweise
stimmen. Die am unteren Rand angezeigten Koordinatenwerte bestimmen daher nicht unbedingt einen Punkt der
Funktion. Zum Verschieben des Cursors entlang einer
TRACE
Funktion verwenden Sie
(Seite 4-17).
Die angezeigten Koordinatenwerte des frei positionierbaren Cursors entsprechen den aktuellen mathematischen
Koordinaten bis auf eine Punkthöhe/-breite. Je näher sich
XMIN
weise nach
XMAX (YMIN
und
ZOOM IN
YMAX
und
) kommen (beispiels-
), desto größer wird die graphische
Genauigkeit, und desto genauer entsprechen die
angezeigten Werte den aktuellen mathematischen
Koordinaten.
4.16 Graphische Darstellung von Funktionen
Frei positionierbarer
)
Cursor „auf“ der Kurve
Untersuchen von Graphen mit
TRACE
bewegt den Cursor punktweise entlang der
gezeichneten Punkte einer Funktion. Am unteren Rand
der Anzeige werden die Werte der Koordinaten
angezeigt.
TRACE (Verfolgen, Tracen)
Starten des
TRACE-Modus
Bewegung
entlang einer
Funktion
Verschieben
nach links und
rechts
Zum Start des TRACE-Modus’ drücken Sie +. Wenn
die Graphik noch nicht angezeigt wird, wird sie nun auf-
X
gerufen. Der Cursor befindet sich beim mittleren
-Wert
der Anzeige auf dem entsprechenden Funktionswert der
Y=
ersten in der
-Liste angewählten Funktion. In der oberen
rechten Ecke der Anzeige wird die Nummer der Funktion
angezeigt.
Anmerkung: Sind
STAT PLOTS
aktiviert, versucht der
TI-80, die erste Statistikzeichnung zu tracen.
Zum Verschieben des Cursors entlang der Funktion
drücken Sie 9 and 6. Bei jedem Drücken einer der
Tasten bewegt sich der Cursor um einen Punkt. Drücken
Sie 29 oder 26, um den Cursor um fünf Punkte zu
versetzen. Beim Tracen werden die Werte der Variablen
X
und Y laufend aktualisiert und angezeigt. Der Y-Wert ergibt
sich aus dem
X-
einen
Wert nicht definiert, so ist der Y-Wert leer.
X-
Wert als Y=
Yn(X)
. Ist die Funktion für
Trace-Cursor auf der
)
Kurve.
Liegt der
Y
-Wert der Funktion oberhalb oder unterhalb des
Ansichtsfensters, so verschwindet der Cursor, wenn Sie
ihn in diesen Bereich der Funktion verschieben. Die
Koordinatenwerte am unteren Anzeigenrand stellen jedoch
weiterhin die Cursorkoordinaten dar.
Wenn sie eine Funktion außerhalb des linken oder rechten
Randes tracen, verschiebt sich das Ansichtsfenster
automatisch in die entsprechende Richtung.
XMIN
und
XMAX
werden dem neuen Ansichtsfenster
entsprechend aktualisiert.
Anmerkung: Bei aktiviertem
STAT PLOT
verschiebt sich
das Ansichtsfenster nicht.
Graphische Darstellung von Funktionen 4.17
Untersuchen von Graphen mit TRACE (Forts.)
QuickZoom
Bewegen
zwischen
Funktionen
Beenden des
TRACE-Modus
Verwenden
TRACE
von
Programmen
in
Beim Tracen bewirkt das Drücken von ¸, daß die
aktuelle Cursorposition zum Mittelpunkt eines neuen
Ansichtsfensters wird, auch wenn sich der Cursor
außerhalb des derzeitigen Ansichtsfensters befindet.
Damit können Sie das Ansichtsfenster nach oben und nach
unten verschieben.
TRACE ist nach QuickZoom weiterhin
aktiv.
Drücken Sie 8 oder 7, um eine andere der graphisch
dargestellten Funktionen zu tracen. Der Cursor verschiebt
sich bei gleichbleibendem
-Wert zu der neuen Funktion.
X
Die Funktionsnummer in der rechten oberen Ecke der
Anzeige ändert sich entsprechend.
Die Verschiebung des Cursors basiert auf der Reihenfolge
der Funktionen in der
-Liste, nicht auf der scheinbaren
Y=
Reihenfolge der Funktionen in der graphischen Anzeige.
So beenden Sie
TRACE:
¦Rufen Sie durch Drücken der entsprechenden Taste
(z.B. ) oder *) eine andere Anzeige auf.
¦Drücken Sie , oder M, um die Graphik ohne
Trace-Cursor darzustellen.
¦Drücken Sie 2 ., um zur Arbeitsansicht zu
wechseln.
Solange die Graphik nicht durch Smart Graph erneut
gezeichnet wurde, verbleibt der Trace-Cursor vom Verlassen des Trace-Modus an bis zum Wiederaufruf an der
gleichen Position.
Wenn Sie in einer leeren Zeile des Programm-Editors
+ drücken, wird die Anweisung
TRACE an die
Cursorposition kopiert. Wird diese Anweisung bei der
Abarbeitung eines Programms angetroffen, wird die
Graphik angezeigt. Dabei befindet sich der Trace-Cursor
auf der ersten angewählten Funktion. Beim Tracen werden
die Cursorkoordinaten entsprechend aktualisiert. Haben
Sie den Trace-Modus beendet, so drücken Sie ¸, um
mit der Abarbeitung des Programms fortzufahren.
4.18 Graphische Darstellung von Funktionen
Untersuchen von Graphen mit
*
Zum Aufrufen des ZOOM-Menüs drücken Sie
diesem Menü können Sie das Ansichtsfenster der
Graphik schnell auf vielfältige Weise ändern. Alle ZoomAnweisungen sind auch in Programmen verfügbar.
ZOOM
.
In
Das ZOOM-
Menü
ZBOX
ZOOM
1: ZBOXRahmen zur Ansichtsfenster-Definition
2: ZOOM IN Vergrößerung der Graphik in der Umgebung
des Cursors
3: ZOOM OUT Verkleinerung der Graphik in der Umgebung
des Cursors
4: ZDECIMAL Setzt die Punktgröße auf 0.1
5: ZSQUARE Setzt Punkthöhe = Punktbreite
6: ZSTANDAR
Setzt Standard-Fenstervariablen
D
7: ZTRIGSetzt voreingestellte trigonometrische
Fenstervariablen
Mittels
ZBOX können Sie mit dem Cursor die Ecken eines
Rahmens für ein neues Ansichtsfenster festlegen.
1. Wählen Sie
ZBOX aus dem Menü ZOOM aus. Der
andersartige Cursor in der Anzeigenmitte weist auf die
Verwendung einer Zoom-Anweisung hin.
2. Bewegen Sie den Cursor an eine gewünschte Ecke des
neuen Ansichtsfensters, und drücken Sie ¸. Wenn
Sie den Cursor weiter bewegen, sehen Sie, daß die
erste Ecke durch einen kleinen quadratischen Punkt
markiert ist.
3. Bewegen Sie den Cursor zur entgegengesetzten Ecke;
dabei sehen Sie den entstehenden Rahmen.
Anmerkung: Sie können
ZBOX jederzeit mit M
abbrechen.
4. Entspricht der Rahmen Ihren Wünschen, so drücken
Sie ¸, um die Graphik neu zu zeichnen.
Sie können die Schritte 2 bis 4 beliebig wiederholen.
Graphische Darstellung von Funktionen 4.19
Untersuchen von Graphen mit
ZOOM (Forts.)
ZOOM IN
ZOOM OUT
Beenden von
ZOOM IN
ZOOM OUT
und
ZOOM IN vergrößert die Graphik in der Umgebung des
Cursors um die Faktoren
Die Standardeinstellung für
1. Wählen Sie aus dem
dem Sie
XFACT und YFACT überprüft bzw. gesetzt
XFACT und YFACT (Seite 4-22).
XFACT und YFACT ist 4.
ZOOM-Menü ZOOM IN aus, nach-
haben.
Der andersartige Cursor weist auf die Verwendung
einer Zoom-Anweisung hin.
2. Bewegen Sie den Cursor auf den gewünschten Mittel-
punkt des neuen Ansichtsfensters, und drücken Sie
¸.
Der TI-80 paßt das Ansichtsfenster entsprechend der
Werte von
XFACT und YFACT an, aktualisiert die
Fenstervariablen und zeichnet die ausgewählten
Funktionen in der Umgebung der Cursorposition neu.
ZOOM IN ist weiterhin aktiviert. Sie können die Graphik
3.
folgendermaßen weiter vergrößern:
¦Drücken Sie ¸ an der gleichen Position.
¦Bewegen Sie den Cursor an eine andere Position,
die zum Mittelpunkt des neuen Ansichtsfensters
werden soll, und drücken Sie ¸.
ZOOM OUT zeigt einen um die Cursorposition zentrierten
größeren Ausschnitt der Graphik an. Die Vorgehensweise
ZOOM OUT entspricht der für ZOOM IN.
für
So beenden Sie
ZOOM IN und ZOOM OUT:
¦Rufen Sie durch Drücken der entsprechenden Taste
(z.B. ) oder *) eine andere Anzeige auf.
¦Drücken Sie 2 ., um zur Arbeitsansicht zu
wechseln.
4.20 Graphische Darstellung von Funktionen
ZDECIMAL
ZDECIMAL zeichnet die Funktionen sofort neu, nachdem
es die Fenstervariablen auf die folgenden vorgegebenen
Werte eingestellt hat (jeder Punkt der Anzeige entspricht
dann 0.1):
@
X = 0.1
XMIN
XMAX
XSCL
= .3.1
= 3.1
= 1
@
Y = 0.1
YMIN
YMAX
YSCL
= .2.3
= 2.3
= 1
ZSQUARE
ZSTANDARD
ZTRIG
ZSQUARE zeichnet die Funktionen sofort neu, nachdem
das Ansichtsfenster basierend auf den aktuellen Fenstervariablen neu definiert wurde. Dabei wird die Graphik
@X=@
jedoch nur in einer Richtung so angepaßt, daß
Y
gilt.
Dadurch sieht die Graphik eines Kreises wie ein Kreis aus.
Die Werte von
XSCL und YSCL bleiben unverändert. Der
Mittelpunkt der aktuellen Graphik (nicht der Schnittpunkt
der Achsen) wird zum Mittelpunkt der neuen Graphik.
ZSTANDARD zeichnet die Funktionen sofort neu, nachdem
es die Fenstervariablen auf die folgenden vorgegebenen
Werte eingestellt hat:
XMIN
= .10
XMAX
= 10
XSCL
= 1
ZTRIG zeichnet die Funktionen sofort neu, nachdem es die
YMIN
YMAX
YSCL
= .10
= 10
= 1
Fenstervariablen auf die folgenden vorgegebenen Werte
(in Bogenmaß) für das Zeichnen trigonometrischer
Funktionen eingestellt hat:
XMIN
= .(31/12)p (-8.115781..)
XMAX
= (31/12)p (8.1157810..)
XSCL
= (p/2) (1.5707963..)
YMIN
YMAX
YSCL
= .2
= 2
= 1
Graphische Darstellung von Funktionen 4.21
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