Texas instruments TI-80 User Manual [de]

TI-80

Handbuch

STAT PLOT

x

TI-80

X,T

FRAC

{

}

b

c

x

x

x

E

TI-80

GRAPH-RECHNER

Handbuch

© 1995–1997 by Texas Instruments Incorporated.

Wichtig

Texas Instruments übernimmt weder eine ausdrückliche noch eine
konkludente Gewährleistung, einschließlich, jedoch nicht beschränkt auf alle
konkludenten Garantien zur Verkaufsfähigkeit und Eignung für einen
bestimmten Zweck bezüglich aller Programme oder Buchmaterialien und
stellt solche Materialien „wie gesehen“ zur Verfügung.

In keinem Fall haftet Texas Instruments für besondere, begleitende, zufällige
oder nachfolgende Schäden in Verbindung mit dem oder verursacht durch
den Kauf oder die Verwendung dieser Materialien. Die einzige und
ausschließliche Haftung von Texas Instruments übersteigt unabhängig von
der Klageform den Kaufpreis dieses Rechners nicht. Darüber hinaus ist
Texas Instruments nicht haftbar für Forderungen jeder Art aus der
Verwendung dieser Materialien durch Dritte.

Inhalt

Diese Betriebsanleitung beschreibt die Verwendung des Graphik­Taschenrechners TI.80. Die Einführung gibt eine kurze Übersicht über
dessen Funktionen. Im ersten Abschnitt finden Sie allgemeine An­weisungen für die Benutzung des TI.80. In den anderen Kapiteln werden
dessen interaktive Funktionen beschrieben. Die Anwendungen in
Kapitel 11 beschreiben, wie diese Funktionen im Zusammenhang
verwendet werden.

Einführung:

Kapitel 1:
Bedienung
des TI-80

Effektive Nutzung dieser Betriebsanleitung
Glossar

Das Tastenfeld des TI-80
Erste Schritte
Menüs des TI-80

..........................................

.........................

....................................

.................................

Eingeben von Berechnungen: Zinseszins
Fortsetzen von Berechnungen

.....................

........

...........

Definieren von Funktionen: Maximales Volumen einer

Schachtel mit Deckel
Definieren von Wertetabellen
Ausschnittsvergrößerung von Tabellen
Ändern des Ansichtsfensters
Anzeigen und Verfolgen von Graphen
Ausschnittsvergrößerung von Graphen
Weitere Funktionen des TI-80

Ein- und Ausschalten des TI-80
Einstellen des Kontrasts der Anzeige
Die Anzeige

......................................

Eingabe von Ausdrücken und Anweisungen
Die Bearbeitungstasten
Einstellen der Betriebsmodi
Betriebsmodi des TI-80
Variablennamen

..................................

Speichern und Abrufen von Variablenwerten
Letzter Eintrag
Letztes Resultat

...................................

..................................

Menüs des TI-80
Die Menüs

VARS

u

EOS (Equation Operating System)

...........................................

Fehler

..........................

.....................

............

......................

..............

............

.....................

....................

..............

...........................

.......................

...........................

.................................

nd

Y-VARS

.....................

................

........

.......

viii

xii

2
3
4
5
6

7
8

9
11
12
13
14

1-2
1-3
1-4
1-6

1-9
1-11
1-12
1-14
1-15
1-16
1-18
1-19
1-21
1-22
1-24

Einleitung iii

Inhalt

(Forts.)

Kapitel 2:
Mathematische,
Winkel- und
Vergleichs­operationen

Kapitel 3:
Bruchrechnung

Kapitel 4:
Graphische
Darstellung von
Funktionen

Kapitel 5:
Parameter­Graphik

Einführung: Chancen beim Lotto
Verwenden der Funktionen des TI-80
Mathematische Funktionen im Tastenfeld

MATH MATH
MATH NUM
MATH PRB
ANGLE
TEST

Operationen

(Numerische Operationen)

(Wahrscheinlichkeitsrechnung)

(Winkeloperationen)

(Vergleichsoperationen)

Einführung: Arbeiten mit Brüchen
Einstellen des Betriebsmodus für Bruchrechnung
Brüche in Berechnungen
Das Menü

FRACTION

.............................

Einführung: Zeichnen eines Kreises
Definieren von Graphen

..........................

Einstellen der Graphikmodi
Definieren von Funktionen in der Y=-Liste
Auswerten von

Funktionen in Ausdrücken

Y=-

Auswählen von Funktionen
Definition des Ansichtsfensters
Anzeigen von Graphen

............................

Untersuchen von Graphen mit dem freien Cursor
Untersuchen von Graphen mit

(Verfolgen, Tracen)

.............................

Untersuchen von Graphen mit
Einstellen der Zoom-Faktoren

Einführung: Flugbahn eines Balls

..................

..............

.........................

......................

.....................

.........................

.......................

.......................

...................

TRACE

ZOOM

.....................

..........

.............

.........

.................

..

................

.........

......

...

..............

.............

2-2

2-3

2-4

2-7

2-10
2-12
2-14
2-16

3-2
3-5
3-7
3-9

4-2
4-4
4-5
4-6

4-9
4-10
4-11
4-14
4-16

4-17
4-19
4-22

5-2

Definieren und Anzeigen von Parameter-Graphiken 5-3
Untersuchen von Parameter-Graphiken

.........

5-6

iv Einleitung

Kapitel 6:
Tabellen

Einführung: Nullstellen von Funktionen
Definition der unabhängigen Variablen
Definition der abhängigen Variablen
Anzeigen von Tabellen

............................

...............

............

.............

6-2

6-3

6-4

6-5

Kapitel 7:
DRAW­Operationen

Kapitel 8:
Listen

Kapitel 9:
Statistik

Einführung: Schraffieren einer Graphik
Das Menü

DRAW DRAW

Zeichnen von Linien

.........................

..............................

............

Zeichnen horizontaler und vertikaler Linien
Zeichnen von Funktionen
Schraffieren von Graphikbereichen
Zeichnen von Punkten
Löschen von Zeichnungen

Einführung: Erstellen einer Folge
Über Listen

LIST OPS
LIST MATH

......................................

(Listenoperationen)

(Mathematische Listenoperationen)

.........................

................

............................

........................

.................

....................

Einführung: Höhe der Gebäude und

Größe einer Stadt
Erstellen statistischer Analysen
Der

-Listen-Editor

STAT

..............................

...................

..........................

Sichten, Eingeben und Bearbeiten von Listen
Sortieren und Löschen von Listen
Statistische Analysen

.............................

Arten statistischer Analysen
Statistische Variablen
Statistikzeichnungen

............................

.............................

Statistische Analysen in Programmen
Statistikzeichnungen in Programmen

.................

......................

..............

..............

........

...

.......

7-2
7-3
7-5
7-6
7-7

7-8
7-11
7-13

8-2

8-3

8-6
8-10

9-2

9-9
9-10
9-12
9-16
9-18
9-19
9-21
9-23
9-27
9-28

Einleitung v

Inhalt

(Forts.)

Kapitel 10:
Programmie­rung

Kapitel 11:
Anwendungen

Kapitel 12:
Speicherver­waltung

Einführung: Werfen eines Würfels
TI-80-Programme

................................

Erstellen und Ausführen von Programmen
Bearbeiten von Programmen

PRGM CTL
PRGM I/O

(Steueranweisungen)

(Ein-/Ausgabeanweisungen)

Aufruf anderer Programme

.................

.........

......................

.................

............

.......................

10-2
10-5
10-7
10-9

10-10
10-15
10-19

Wahrscheinlichkeitsexperimente: Münzen,

Würfel, Glücksrad

.............................

Der Einheitskreis und trigonometrische Kurven
Das Newton-Verfahren
Numerische Integration
Speichern und Abrufen der Fenstervariablen

...........................

...........................

.......

Graphische Darstellung von Umkehrfunktionen

....

....

11-2
11-4
11-6
11-8

11-10

11-12
Darstellung abschnittsweise definierter Funktionen 11-14
Graphische Darstellung von Ungleichungen
Graphische Darstellung von Polargleichungen
Erraten von Koeffizienten

Überprüfen des verfügbaren Speichers
Löschen von Objekten aus dem Speicher
Zurücksetzen des TI-80

.........................

.............

...........

...........................

........

......

11-16

11-18

11-19

12-2
12-3
12-4

vi Einleitung

Anhang A:
Tabellen und
Referenz­informationen

Anhang B:
Service und
Gewähr
leistungs­informationen

Index

Funktionen und Anweisungen des TI-80
Menüschema
TI-80-Variablen

Informationen zur Batterie
Rechengenauigkeit
Abhilfe bei Störungen
Fehlermeldungen

....................................

..................................

........................

...............................

............................

................................

Hinweise über TI-Produktservice und

-Garantieleistungen

............................

...........

A-2
A-24
A-30

B-2

B-8
B-10
B-11

B-14

Einleitung vii

Effektive Nutzung dieser Betriebsanleitung

Der Aufbau dieser Betriebsanleitung zum TI-80 sowie die
Gestaltung der Seiten sollen Ihnen helfen, benötigte
Informationen schnell aufzufinden. Die einheitliche
Darstellung vereinfacht die Nutzung dieser Betriebs­anleitung.

Aufbau der
Betriebs­anleitung

Seiten­gestaltung

Diese Betriebsanleitung soll Sie mit dem Gebrauch des
Taschenrechners vertraut machen.

¦ Sie werden mit einigen ausführlichen, abgeschlossenen

Beispielen eingeführt.

¦ Kapitel 1 beschreibt die allgemeine Funktionsweise

und bildet so die Grundlage für die Kapitel 2 bis 10, in
denen die speziellen Funktionen des TI-80 besprochen
werden. Die meisten Kapitel beginnen mit einer kurzen
Einführung.

¦ Kapitel 11 enthält Anwendungsbeispiele, in denen die

verschiedensten Funktionen des Taschenrechners in
Kombination verwendet werden. Anhand dieser Bei­spiele können Sie erkennen, wie die verschiedenen
Funktionen zur Lösung von Aufgabenstellungen
kombiniert eingesetzt werden können.

¦ Kapitel 12 beschreibt die Speicherverwaltung.

Soweit möglich werden abgeschlossene Informations­einheiten auf einer oder zwei gegenüberliegenden Seiten
behandelt. Verschiedene Gestaltungselemente ermög­lichen es Ihnen, die benötigten Informationen schnell zu
finden.

¦ Seitenüberschriften - Die Überschrift der Seite oder

der zweiseitigen Einheit identifiziert das behandelte
Thema.

¦ Übersichtstext - Unter der Seitenüberschrift finden

Sie einen kurzen, fett gesetzten Absatz, der allgemeine
Informationen zu dem in der Einheit behandelten
Thema gibt.

¦ Zwischenüberschriften in der linken Spalte - Jede

Zwischenüberschrift identifiziert einen bestimmten
Aspekt des auf der/n Seite(n) behandelten Themas.

viii Einleitung

Seiten­gestaltung
(Forts.)

Informations­gestaltung

¦ Ausführlicher Text - Der Text rechts der Zwischen-

überschriften bietet detaillierte Informationen zu dem
jeweiligen Aspekt. Dies können Textabschnitte, schritt­weise Anleitungen, Aufzählungen und Illustrationen
sein.

¦ Fußzeilen - Am unteren Seitenrand finden Sie den

Namen des Kapitels, die Kapitelnummer und die
Seitenzahl.

Verschiedene Gestaltungsformen dienen dazu, die
Informationen prägnant und schnell auffindbar zu
gestalten.

¦ Numerierte Anleitungen - Eine Anleitung ist eine

Folge von Schritten zur Durchführung einer Aufgabe.
In dieser Betriebsanleitung finden Sie die einzelnen
Schritte entsprechend der Durchführungsreihenfolge
numeriert. Da sonst keine Numerierungen vorkommen,
wissen Sie, daß Sie die einzelnen Schritte in der
vorgegebenen Reihenfolge durchführen müssen, wenn
Sie auf numerierten Text treffen.

¦ Listen mit Aufzählungspunkten - Gibt es mehrere

gleich wichtige Elemente, oder haben Sie die Auswahl
aus mehreren Alternativen, werden diese in dieser
Betriebsanleitung in einer Liste mit „Aufzählungs­punkten“ (¦) aufgeführt, wie z.B. diese Liste.

¦ Tabellen und Diagramme - Zum schnellen Nach-

schlagen werden zusammengehörende Informationen
in Tabellen und Diagrammen dargestellt.

¦ Ausführliche Beispiele - Die Beispiele in den Ein-

führungen enthalten ebenso wie die vielen kurzen und
(mit dem Symbol
Beispiele „tastenweise“ Anweisungen.

gekennzeichneten) detaillierten



Einleitung ix

Effektive Nutzung dieser Betriebsanleitung (Forts.)

Nachschlage­hilfen

Weitere Elemente dieser Betriebsanleitung helfen Ihnen
beim schnellen Auffinden benötigter Informationen:

¦ Das Inhaltsverzeichnis zu Beginn jedes Kapitels sowie

das Gesamtinhaltsverzeichnis zu Beginn dieser
Betriebsanleitung.

¦ Das Glossar am Ende dieses Abschnitts, in dem

wichtige in dieser Betriebsanleitung verwendete
Begriffe definiert werden.

¦ Die alphabetische Liste der Funktionen und Anwei-

sungen in Anhang A. Diese zeigt die korrekte Ver­wendung der Funktion oder Anweisung, wie diese zu
erreichen ist und auf welchen Seiten weitere Informa­tionen zu finden sind.

¦ Die Informationen zu den Systemvariablen in

Anhang A.

¦ Die Tabelle der Fehlermeldungen in Anhang B, welche

die Bedeutung der einzelnen Fehlermeldungen erläu­tert und Hilfestellung bei der Fehlerbehebung bietet.

¦ Der alphabetische Index am Ende dieser Betriebs-

anleitung, der Sie beim Nachschlagen der Themen
unterstützt.

x Einleitung

Glossar

Dieses Glossar definiert wichtige in dieser Betriebs­anleitung verwendete Begriffe.

Anweisung

Arbeitsanzeige

Argument

Ausdruck

Befehl

Funktion

Liste

Menüeintrag
Pixel

Relle Zahl

Eine Anweisung (mit oder ohne Argumente) löst eine
Aktion aus. Anweisungen können nicht in Ausdrücken
verwendet werden und geben kein Resultat in ANS zurück.

Die Arbeitsanzeige ist die Hauptanzeige des TI-80, in der
Sie Ausdrücke eingeben und auswerten sowie Anweisun­gen eingeben und ausführen können.

Argumente sind die Eingaben, von denen der Wert einer
Funktion abhängt.

Ein Ausdruck ist eine abgeschlossene Folge von Zahlen,
Variablen, Funktionen und deren Argumenten, die zu
einem einzigen Resultat (das auch eine Liste sein kann)
ausgewertet werden kann. Das ausgewertete Resultat wird
in der Variable

ANS gespeichert.

Ein Befehl ist eine beliebige Eingabe, die dem Taschen­rechner mittels ¸ übergeben wird. Der TI-80 kennt
zwei verschiedene Befehle: Anweisungen und Ausdrücke.

Eine Funktion ergibt ein Resultat. Sie kann (muß aber
nicht) Argumente haben und kann in Ausdrücken
eingesetzt werden.

Als Funktionen werden auch die bei der graphischen
Darstellung in den

-Editor eingegebenen Ausdrücke

Y=

bezeichnet.

Eine Liste ist eine Menge von Werten, welche vom TI-80
beispielsweise für das Auswerten einer Funktion für
mehrere Werte oder für die Eingabe statistischer Daten
verwendet werden kann.

Einträge von Menüs, welche die ganze Anzeige verwenden.

Ein Pixel ist ein quadratischer Punkt der Anzeige des
TI-80. Die Anzeige ist 64 Pixel breit und 48 Pixel hoch.

Auf dem TI-80 sind reelle Zahlen einzelne Dezimal- oder
gebrochene Werte.

Einleitung xi

Glossar (Forts.)

Variable

Wert

Eine Variable ist die Bezeichnung einer Speicherstelle,
welche einen Wert, einen Ausdruck, eine Liste oder ein
anderes benanntes Objekt enthält.

Ein Wert ist eine einzelne Dezimal- oder gebrochene Zahl
oder eine Liste solcher Zahlen.

xii Einleitung

Einführung

Diese Einführung enthält zwei detaillierte Beispiele (Zinseszins­rechnung und Volumenberechnung), anhand derer Sie einige der
Grundfähigkeiten und Graphikmöglichkeiten des TI-80 kennenlernen
werden. Wenn Sie zunächst diese beiden Beispiele durcharbeiten,
werden Sie den Umgang mit dem TI-80 schneller erlernen.

Inhalt

Das Tastenfeld des TI-80
Erste Schritte

....................................

Menüs des TI-80
Eingeben von Berechnungen: Zinseszins
Fortsetzen von Berechnungen

..........................

.................................

...........

.....................

Definieren von Funktionen: Maximales Volumen einer
Schachtel mit Deckel
Definieren von Wertetabellen
Ausschnittsvergrößerung von Tabellen
Ändern des Ansichtsfensters
Anzeigen und Verfolgen von Graphen
Ausschnittsvergrößerung von Graphen
Weitere Funktionen des TI-80

.............................

.....................

............

......................

..............

............

.....................

2
3
4
5
6

7
8

9
11
12
13
14

Einführung 1

Das Tastenfeld des TI-80

Zum leichteren Auffinden der benötigten Taste sind die Tasten des TI-80
räumlich und nach Farben gruppiert angeordnet. Das Tastenfeld ist in
die folgenden Bereiche unterteilt: Graphiktasten, Bearbeitungstasten,
Tasten für erweiterte Funktionen und Tasten des wissenschaftlichen
Taschenrechners.

Die Bereiche
des Tasten­feldes

Graphiktasten

Bearbeitungs­tasten

Erweiterte
Funktionen

Wissenschaft­licher Taschen­rechner

TI-80

Graphik
Bearbeitung

Erweiterte
Funktionen

Wissenschaftlicher
Taschenrechner

&
&

&

&

STAT PLOT

x

x

x

x

X,T

FRAC

{

}

b

c

E

Diese Tasten werden zumeist bei Einsatz der interaktiven
Graphikfähigkeiten des TI-80 verwendet.

Diese Tasten werden zumeist zum Bearbeiten von Aus­drücken und Werten verwendet.

Diese Tasten werden zumeist beim Arbeiten mit den
erweiterten Funktionen des TI-80 verwendet.

Diese Tasten werden zumeist bei Nutzung der Fähigkeiten
eines üblichen wissenschaftlichen Taschenrechners
verwendet.

2 Einführung

Erste Schritte

Bevor wir mit den beiden Beispielen beginnen, setzen Sie den TI-80 auf
seine Werkseinstellung zurück. Befolgen Sie dazu die Schritte auf dieser
Seite. (Durch das Rücksetzen des TI-80 werden alle zuvor eingegebenen
Werte gelöscht.) Dadurch wird gewährleistet, daß Sie bei Befolgen der
Tasteneingaben in diesem Abschnitt die vorgesehenen Aktionen
erhalten.

1. Zum Einschalten des Taschenrechners
drücken Sie ´.

Wenn die Anzeige sehr dunkel oder leer ist,
müssen Sie den Anzeigekontrast korrigieren.
Drücken Sie dazu kurz 2, und halten Sie
dann 8 (Anzeige heller) oder 7 (Anzeige
dunkler) gedrückt. Zum Löschen der Anzeige
können Sie M drücken.

2. Drücken Sie kurz 2 und dann µ. (Durch
das Drücken von 2 erhalten Sie Zugriff auf

2nd

die Sekundäroperationen (

), welche links

oberhalb der Tasten gedruckt sind. Die

MEM

...

...

.

des

des

Sekundäroperation der Taste µ ist
Das Menü

MEMORY

wird angezeigt.

3. Drücken Sie 3, um den Befehl

MEMORY

Menüs
Das Menü

auszuwählen.

MEMORY RESET

wird angezeigt.

4. Drücken Sie 2, um den Befehl

MEMORY RESET

Menüs

auszuwählen. Der

RESET

RESET

Taschenrechner wird zurückgesetzt und zeigt
nun die Meldung

MEM CLEARED

an.

x

E

Einführung 3

A

Menüs des TI-80

Um das Tastenfeld übersichtlich zu halten, verwendet der TI-80 Menüs
zur Anzeige zusätzlicher Operationen. Die Verwendung der einzelnen
Menüs wird in den entsprechenden Kapiteln erläutert.

Anzeigen von Menüs

Wenn Sie eine Taste wie I drücken, die ein
Menü aufruft, so ersetzt das Menü vorüber­gehend Ihre Arbeitsanzeige.

Nachdem Sie aus dem Menü eine Auswahl ge­troffen haben, kehren Sie im allgemeinen wieder
zu der vorherigen Arbeitsanzeige zurück.

Wechsel zwischen Menüs

Manche Menütasten zeigen in der obersten Zeile
mehrere Menünamen an. Dabei ist der Name des
aktuellen Menüs hervorgehoben, in der Anzeige
stehen die Einträge dieses Menüs. Mit Hilfe der
Tasten 9 und 6 können Sie andere Menüs
anzeigen.

Auswahl von Menüeinträgen

Enthält ein Menü mehr als sieben Einträge, so
steht in der letzten Zeile $ statt des Doppel­punktes (:). Zur Auswahl eines Menüeintrags
markieren Sie diesen mit 8 und 7 und drücken
dann ¸. Alternativ können Sie auch die
hervorgehobene Nummer des Eintrags drücken.

nmerkung: Der zehnte Eintrag eines Menüs

0

hat die Nummer
werden mit A, B, C usw. numeriert. Zur Auswahl
eines solchen Eintrags drücken Sie ? und
dann den Buchstaben.

Verlassen ohne Auswahl

So verlassen Sie ein Menü ohne Auswahl:
¦ Drücken Sie 2 ., um zur Arbeitsanzeige

zurückzukehren.

¦ Drücken Sie M, um zur vorherigen

Anzeige zurückzukehren.

¦ Drücken Sie eine Taste für eine andere

Anzeige oder ein anderes Menü.

4 Einführung

. Die folgenden Einträge

Eingeben von Berechnungen: Zinseszins

Die Anzeige des TI-80 kann bis zu 8 Zeilen à 16 Zeichen darstellen, so
daß Sie gleichzeitig einen Ausdruck und dessen Resultat sehen können.
Sie können Werte in Variablen speichern, mehrere Anweisungen in einer
Zeile eingeben und frühere Eingaben abrufen. Versuchen Sie durch
Ausprobieren festzustellen, wann sich bei einem Jahreszins von 6%
1000,00 DM verdoppelt haben werden.

1. Im ersten Versuch berechnen Sie das Kapital
nach 10 Jahren. Geben Sie den Ausdruck
genauso ein, wie Sie ihn schreiben würden:

1000

2. Drücken Sie zum Berechnen des Ausdrucks
¸.

An der rechten Seite der Anzeige wird das
Resultat angezeigt. Der Cursor wird auf die
nächste Zeile gesetzt, damit Sie den nächsten
Ausdruck eingeben können.

3. Im nächsten Versuch sollten mehr als 10
Jahre gewählt werden. Nehmen Sie
beispielsweise 12 Jahre. Zum Berechnen des
Kapitals nach 12 Jahren geben Sie den
Ausdruck
¸.

p

1.06

1000

Z 10.

p

1.06

Z 12 ein und drücken

Einführung 5

Fortsetzen von Berechnungen

Um Ihnen unnötige Tipperei zu ersparen, können Sie den zuletzt einge­gebenen Ausdruck abrufen und für eine erneute Berechnung bearbeiten.
Außerdem kann ein neuer Ausdruck auf dem vorherigen Resultat auf­bauen.

1. Im nächsten Versuch sollten knapp unter 12
Jahre gewählt werden. Berechnen Sie das
nach 11,9 Jahren verfügbare Kapital.
Verwenden Sie dabei die Möglichkeit, den
letzten Ausdruck zu bearbeiten. Drücken Sie
2 und dann ² (die Sekundärfunktion
von ¸).

In der nächsten Zeile der Anzeige wird der
zuletzt berechnete Ausdruck angezeigt. Der
Cursor wird an das Ende des Ausdrucks
positioniert.

2. Sie können nun den Ausdruck bearbeiten.

2

ein, um

7

ANS

ist

zu

12

und

Drücken Sie 6, um den Cursor auf die
positionieren. Geben Sie dann

11.9

nach

zu ändern. Drücken Sie ¸ zum

1.9

Auswerten des Ausdrucks.
Anmerkung: Sie können diese Vorgehens-

weise fortsetzen, bis Sie ein Ergebnis mit
hinreichender Genauigkeit erzielt haben.

3. Sie können eine Berechnung auf dem Ergeb­nis der letzten Berechnung aufbauen. Wie
groß sind beispielsweise die Anteile, wenn
das Endkapital unter sieben Personen auf­zuteilen ist?

Um das Ergebnis der letzten Berechnung
durch sieben zu teilen, drücken Sie e
¸.

Sobald Sie e drücken, wird am Anfang des
neuen Ausdrucks

ANS/

angezeigt.
eine Variable, welche das Ergebnis der
letzten Berechnung enthält, in diesem Fall
also 2000.505716.

6 Einführung

Definieren von Funktionen: Maximales Volumen einer
Schachtel mit Deckel

Nehmen Sie ein Blatt Papier mit den Maßen 8.5 cm × 11.0 cm, und
schneiden Sie an zwei Ecken Quadrate der Seitenlänge X und an den
beiden anderen Ecken Rechtecke der Seitenlänge X und (X+B) aus.
Falten Sie nun eine Schachtel mit Deckel. Mit welchem X erhalten Sie das
größte Volumen V einer solchen Schachtel? Zur Lösung dieser Aufgabe
verwenden Sie Tabellen und Graphen.

Beginnen Sie mit der Definition einer
Funktion zur Bestimmung des Volumens
der Schachtel.

Aus der Skizze ergibt sich: 2X + A = W

2X + 2B = L

V = A B X
Und folglich: V = (W – 2X) (L à 2 – X) X
Drücken Sie ggf. z † Í, um den

Betriebsmodus (
ändern. Drücken Sie dann y

MODE) nach FLOAT zu

ã

ä

Quit

‘, um zur Arbeitsanzeige zu
gelangen und diese zu löschen.

1. Um die Breite des Blattes zu speichern,
drücken Sie

¿ ƒ W Í.

8.5

Um die Länge des Blattes zu speichern,
drücken Sie

¿ ƒ L Í.

11

2. Zum Definieren von Funktionen für
Tabellen und Graphen verwenden Sie die

Bearbeitungsanzeige.

Y=

Zum Zugriff auf diese Anzeige drücken
Sie o.

3. Geben Sie als Y1 die Funktion für das
Volumen ein. Geben Sie £ ƒ

@ ¤ £ ƒ
Í ein, um

Variablen

X

können Sie

¥ 2 ¹ @ ¤ @

L

als Funktion der

Y1

zu definieren. (Mittels @

schnell eingeben, ohne

X

W

¹

ƒ drücken zu müssen.)

Das Gleichheitszeichen ist hervorgeho­ben, um anzuzeigen, daß derzeit

Y1

aus-

gewählt ist.

X

W

XABXB

L

2

Einführung 7

Definieren von Wertetabellen

Die Tabellenfunktion des TI-80 bietet numerische Informationen zu einer
Funktion. Verwenden Sie eine Wertetabelle zu der soeben definierten
Funktion, um die Lösung des Problems abzuschätzen.

1. Zum Aufruf der TABLE SETUP-Anzeige

ã

ä

drücken Sie y
p).

2. Drücken Sie Í, um die Einstellung

TBLMIN

zu übernehmen.

=0

3. Zur Definition der Tabellenschrittweite

@TBL

drücken Sie .5 Í.

=.5

4. Zum Anzeigen der Tabelle drücken Sie

ã

ä

y

(oberhalb von s).

TABLE

Sie erkennen, daß das Maximum
zwischen

und 2, etwa bei

1

5. Halten Sie † gedrückt, um solange in der
Tabelle zu blättern, bis sich das
Vorzeichen ändert. Sie sehen, daß der
maximal mögliche Wert für
dann auftaucht, wenn der Wert von
(Volumen) ins Negative wechselt.

(oberhalb von

TblSet

1.5

(4,25)

X

liegt.

Y1

ã

6. Drücken Sie y

TBLMIN sich geändert hat und nun

daß

ä

. Beachten Sie,

TblSet

der ersten Zeile der zuletzt angezeigten
Tabelle entspricht.

8 Einführung

Ausschnittsvergrößerung von Tabellen

Sie können die Darstellung einer Tabelle anpassen, um detailliertere
Informationen über die zugrundeliegende Funktion zu erhalten. Wenn
Sie den Wert von @
vergrößern.

1. Passen Sie die Einstellung der Tabelle an,
um eine exaktere Schätzung des
Maximalvolumens der Schachtel zu er­halten. Drücken Sie
zu setzen. Drücken Sie .1, um
setzen.

2. Drücken Sie y

3. Blättern Sie mittels † und } in der
Tabelle. Der größte angezeigte Wert ist

33.072

nun
Maximum

X

ã

X=1.6

bei

gilt also:

TBL

ändern, können Sie den dargestellten Ausschnitt

1

Í, um

TABLE

ä

.

TBLMIN

TBL

@

zu

. Für das gesuchte

1.5<X<1.7

.

Einführung 9

Ausschnittsvergrößerung von Tabellen (Forts.)

ã

4. Drücken Sie y
Í, um

.01

Í, um

TBLMIN

@

ä

. Drücken Sie

TblSet

zu setzen. Drücken Sie

TBL

zu setzen.

1.5

5. Drücken Sie y

ã

TABELLE

ä

, und blättern
Sie mit † und } in der Tabelle. Nun
werden zwei „gleiche“ Maximalwerte

33.074

bei

X=1.58

und

X=1.59

angezeigt.

6. Bewegen Sie den Cursor mittels † und }

1.58

auf
in die
Zeile der Anzeige zeigt den Wert von
bei

33.073824

. Drücken Sie ~, um den Cursor

Y1

-Spalte zu bewegen. Die unterste

1.58

mit voller Genauigkeit:

.

Y1

7. Drücken Sie † zur Anzeige des „anderen“
Maximums: Mit voller Genauigkeit hat
bei

1.59

den Wert

33.073908

. Dies wäre

Y1

also das maximal mögliche Volumen der
Schachtel, wenn Sie das Blatt mit einer
Genauigkeit von 1/100 cm (0,1 mm)
schneiden könnten.

10 Einführung

Ändern des Ansichtsfensters

Das Ansichtsfenster definiert den in der Anzeige dargestellten Aus­schnitt der Koordinatenebene. Die Werte der Variablen dieses Fensters
bestimmen die Größe des dargestellten Fensters. Sie können diese
Werte anzeigen und ändern.

1. Zum Aufruf der Anzeige zum Bearbeiten
der Fenstervariablen drücken Sie p.
In dieser Anzeige können Sie die Werte
der Fenstervariablen einsehen und
ändern.

Die Standard-Fenstervariablen definieren
das Ansichtsfenster entsprechend der
nebenstehenden Skizze.

YMIN und YMAX definieren die Grenzen

der Anzeige.

XSCL und YSCL bestimmen

XMIN, XMAX,

den Abstand der Skalenmarkierungen auf

und der Y-Achse.

der

-

X

2. Drücken Sie 0 Í, um XMIN zu
definieren.

3. Zum Definieren der Variablen können Sie
auch Ausdrücke verwenden. Drücken Sie

.

¥

8.5

2

4. Drücken Sie Í. Der Ausdruck wird
ausgewertet und das Ergebnis

XMAX gespeichert. Drücken Sie Í,

um den Wert

5. Drücken Sie
um die

für XSCL zu übernehmen.

1

Í 40 Í 10 Í,

0

-Fenstervariablen zu setzen.

Y

4.25

in

XMIN

YMAX

XSCL

XMAX

YSCL

YMIN

Einführung 11

Anzeigen und Verfolgen von Graphen

Nachdem Sie nun die graphisch darzustellende Funktion und das ent­sprechende Fenster definiert haben, können Sie den Graphen anzeigen
und untersuchen. Mittels TRACE können Sie dabei die Funktion
verfolgen.

1. Drücken Sie s, um die definierte
Funktion innerhalb des Ansichtsfensters
anzuzeigen.

In der Anzeige wird der Graph der
Funktion

Y1=(W–2X)(Là2–X)X

2. Drücken Sie einmal ~, um etwa in der
Mitte der Anzeige den frei positionier­baren Cursor darzustellen. In der unter­sten Zeile der Anzeige werden die Werte
der X- und Y-Koordinaten des Graphik­Cursors angezeigt.

3. Positionieren Sie den Cursor mittels |,
~, } und † auf das Maximum der
Funktion.

Beim Verschieben des Cursors werden
die Werte der X- und Y-Koordinaten
entsprechend der Position des Cursors
fortlaufend aktualisiert.

4. Drücken Sie r. Auf der Y1-Funktion
erscheint der Trace-Cursor. Die
oberen rechten Ecke der Anzeige gibt an,
daß sich der Cursor auf der Funktion
befindet. Wenn Sie nun | und ~drücken,

Y1

verfolgen Sie
jeweils ein Pixel in
bestimmen dabei

(die Änderung beträgt

X

-Richtung) und

Y1

für jedes X.

5. Drücken Sie | und ~, bis Sie den
maximalen Y-Wert erreicht haben. Dies
ist nun das Maximum von
Pixel. (Zwischen den Pixeln kann ein
höheres Maximum liegen).

dargestellt.

)

Y1(X

für die X-

1

in der

Y1

12 Einführung

Ausschnittsvergrößerung von Graphen

Mit Hilfe der Zoom-Befehle können Sie das Ansichtsfenster in der
Umgebung eines ausgewählten Punktes bestimmten Punkt vergrößern,
um so Maxima, Minima, Nullstellen und Schnittpunkte von Funktionen
leichter und genauer zu bestimmen.

1. Drücken Sie q, um das ZOOM-Menü
aufzurufen.

Dieses Menü ist ein typisches TI-80-Menü.
Zur Auswahl eines Eintrags können Sie
entweder die Nummer des Eintrags
drücken oder solange † drücken, bis der
Eintrag hervorgehoben ist, und dann
Í drücken.

2. Für ZOOM IN (Ausschnittsvergrößerung)
drücken Sie
Graph angezeigt. Der Cursor hat eine
andere Form und zeigt dadurch an, daß
Sie einen Zoom-Befehl verwenden.

3. Positionieren Sie den Cursor mittels |,
}, ~ und † nahe dem Maximalwert der
Funktion, und drücken Sie Í.

Jetzt wird das neue Ansichtsfenster
angezeigt. Dieses wurde in
Richtung um den Zoom-Faktor 4
erweitert.

4. Drücken Sie p, um die neuen Werte
der Fenstervariablen anzuzeigen.

Anmerkung : Je nach Positionierung des

Cursors (in Schritt 3). Können Sie auch
andere Fenstervariablen erhalten.

. Nun wird wieder der

2

- und Y-

X

Einführung 13

Weitere Funktionen des TI-80

Die Einführung hat Ihnen die grundlegenden Rechneroperationen und
die Tabellen- und Graphikfunktionen des TI-80 nahegebracht. Im Rest
dieser Betriebsanleitung werden diese sowie die weiteren Möglichkeiten
des TI-80 detaillierter erläutert.

Bruchrechnung

Graphik

Tabellen

Listen

Statistik

Programmie­rung

Sie können Brüche einfach über das Tastenfeld eingeben
und mit Brüchen rechnen. Sie können Brüche in deren
Dezimalwerte und zurück umwandeln. Im

MANSIMP-

Modus können Sie Brüche schrittweise kürzen. Der TI-80
teilt Ihnen mit, wenn ein Bruch gekürzt werden kann, und
nennt Ihnen den gemeinsamen Teiler von Zähler und
Nenner (Kapitel 3).

Sie können bis zu vier Funktionen (Kapitel 4) und bis zu
drei parametrische Funktionen (Kapitel 5) speichern,
graphisch darstellen und analysieren. Mit Hilfe der
Zeichenoperationen (Kapitel 7) können Sie Graphen
beschriften.

Zur gleichzeitigen Analyse mehrerer Funktionen können
Sie Funktionswert-Tabellen erstellen (Kapitel 6).

Für statistische Analysen können Sie bis zu sechs Listen
eingeben und speichern. Außerdem können Sie Listen
verwenden, um Ausdrücke gleichzeitig für mehrere Werte
zu berechnen (Kapitel 8).

Sie können auf Listen basierende statistische Analysen für
ein und zwei Variablen durchführen. Zu diesen Analysen
zählen Regressionsanalysen und Zeichnungen der Daten
als Histogramme, X-Y-Diagramme und Boxplots. Sie
können bis zu drei Statistikzeichnungen definieren und
speichern (Kapitel 9).

Sie können Programme mit umfangreichen Steuerungs­und Ein-/Ausgabe-Operationen eingeben und speichern
(Kapitel 10).

14 Einführung

Kapitel 1: Bedienung des TI-80

In diesem Kapitel finden Sie eine Beschreibung des TI.80
sowie allgemeine Informationen über seinen Betrieb und
seine Bedienung.

Inhalt

Ein- und Ausschalten des TI-80
Einstellen des Kontrasts der Anzeige
Die Anzeige

......................................

....................

..............

Eingabe von Ausdrücken und Anweisungen
Die Bearbeitungstasten
Einstellen der Betriebsmodi
Betriebsmodi des TI-80
Variablennamen

...........................

.......................

...........................

..................................

Speichern und Abrufen von Variablenwerten
Letzter Eintrag
Letztes Resultat
Menüs des TI-80
Die Menüs VARS und Y-VARS
EOS (Equation Operating System)

...........................................

Fehler

...................................

..................................

.................................

.....................

................

........

.......

1-2
1-3
1-4
1-6

1-9
1-11
1-12
1-14
1-15
1-16
1-18
1-19
1-21
1-22
1-24

Bedienung des TI.80 1.1

Ein- und Ausschalten des TI-80

Zum Einschalten des TI.80 drücken Sie die Taste ´.
Zum Ausschalten drücken Sie kurz y und dann ®.
Wird ca. 5 Minuten keine Taste gedrückt (Inaktivität),
schaltet das
Automatisches Ausschalten) den TI.80 automatisch aus.

TM

APD

-Feature (Automatic Power Down,

Einschalten
des Taschen­rechners

Ausschalten
des Taschen­rechners

APD (Automatic
Power Down,
Automatisches
Ausschalten)

Batterien

Drücken Sie ´, um den TI-80 einzuschalten.
¦ Haben Sie den Taschenrechner zuvor mittels y ®

ausgeschaltet, so wird die letzte Arbeitsanzeige (vor
dem Ausschalten) dargestellt; eventuelle
Fehlermeldungen sind gelöscht.

APD

¦ Wurde der Taschenrechner durch

ausgeschaltet,
so wird die/der im Moment des Ausschaltens aktuelle
Anzeige oder Editor wieder angezeigt. (Siehe „

APD

(Automatic Power Down)“ weiter unten.)

Zum Ausschalten des TI-80 drücken Sie kurz 2 und dann
®.

¦ Alle Fehlermeldungen werden gelöscht.
¦ Dank des Constant Memory

TM

-Features bleiben alle

Einstellungen und Speicherinhalte erhalten.

Zur Verlängerung der Lebensdauer der Batterien schaltet
APD den TI-80 nach mehrminütiger Inaktivität automa­tisch aus. Wenn Sie anschließend ´ drücken, zeigt der
Taschenrechner dieselbe Anzeige bzw. denselben Editor
an, in dem Sie ihn verlassen haben.

¦ Wurde beim Ausschalten des TI-80 durch APD eine

Fehlermeldung angezeigt, so wird diese Fehler gelöscht
und eine leere Zeile in der Arbeitsanzeige dargestellt.

¦ Wurde ein Menü angezeigt, so wird die Anzeige bzw.

der Editor angezeigt, von der/dem aus Sie das Menü
aufgerufen hatten.

Alle Einstellungen und Speicherinhalte bleiben dank des
Constant Memory

TM

-Features erhalten.

Anmerkung: Während einer Berechnung oder eines
Programms schaltet sich der Rechner nicht automatisch
aus, es sei denn, das Programm befindet sich im
Pausenmodus.

Der TI-80 verwendet zwei Lithium-Batterien des Typs
CR2032. Folgen Sie den Anweisungen in Anhang B, um
diese Batterien ohne Verlust gespeicherter Informationen
zu wechseln.

1.2 Bedienung des TI.80

Einstellen des Kontrasts der Anzeige

Helligkeit und Kontrast der Anzeige hängen von der
Umgebungshelligkeit, dem Zustand der Batterien, dem
Sichtwinkel und der Kontrasteinstellung der Anzeige ab.
Die Kontrasteinstellung bleibt beim Ausschalten des
TI.80 erhalten.

Einstellen des
Kontrasts der
Anzeige

Batteriewechsel

Sie können den Kontrast der Anzeige der Umgebungs­helligkeit und dem Sichtwinkel anpassen. Beim Einstellen
des Kontrasts wird die Anzeige heller oder dunkler. In der
oberen rechten Ecke zeigt eine hervorgehobene Zahl die
aktuelle Kontrasteinstellung an. Dabei ist 0 die hellste und
9 die dunkelste Einstellung.

So stellen Sie den Anzeigekontrast ein:

1. Drücken Sie kurz die Taste 2.

2. Verwenden Sie nun eine der beiden folgenden Tasten:
¦ Zum Erhöhen des Kontrasts (Anzeige dunkler) halten

Sie 7 gedrückt.

¦ Zum Vermindern des Kontrasts (Anzeige heller)

halten Sie 8 gedrückt.

Anmerkung: Wenn Sie den Kontrast zu niedrig einstellen,
wird die Anzeige u.U. unlesbar. Sollte dieser Fall eintreten,
so drücken Sie kurz y und halten dann 7 gedrückt, bis
die Anzeige wieder lesbar ist.

Im Laufe des Einsatzes des TI-80 sinkt die Spannung der
Batterien und die Anzeige wird schwächer. Sie können in
diesem Fall durch Einstellung des Kontrasts die Anzeige
dunkler stellen. Ist die Anzeige schwach und die Ein­stellung des Kontrasts auf 9 nicht ausreichend, sollten Sie
die Batterien wechseln. Befolgen Sie dazu die Anweisun­gen in Anhang B.

Anmerkung: Nach einem Batteriewechsel kann der Kon­trast der Anzeige zu dunkel sein. Drücken Sie in diesem
Fall kurz y, und halten Sie 8 gedrückt, um die Anzeige
heller einzustellen.

Bedienung des TI.80 1.3

























Die Anzeige

Der TI.80 kann Text und Graphiken anzeigen. Graphiken
werden in den Kapiteln 4 und 5 behandelt.

Arbeitsanzeige

Anzeige von
Eingaben und
Resultaten

Die Hauptanzeige des TI-80 ist die Arbeitsanzeige. Hier
geben Sie Anweisungen und auszuwertende Berechnungen
ein und bekommen die Resultate angezeigt.

Die Anzeige des TI-80 kann bis zu acht Zeilen zu je 16
Zeichen Text anzeigen.

¦ Sind alle Zeilen der Anzeige gefüllt, so verschwindet

der Text am oberen Rand aus der Anzeige.

¦ Ist in der Arbeitsanzeige, dem

Y=-Editor (Kapitel 4)

oder dem Programm-Editor (Kapitel 10) eine Eingabe
länger als eine Zeile, so wird diese an den Anfang der
nächsten Zeile umgebrochen.

¦ In numerischen Anzeigen wie der Fensteranzeige

(Kapitel 4) fließt ein Ausdruck nach links und rechts.

Wird in der Arbeitsanzeige eine Eingabe ausgeführt, er­scheint das Resultat am rechten Rand der nächsten Zeile.

Eingabe
Resultat

Die Betriebsmodus-Einstellungen (Seiten 1-11 bis 1-13)
bestimmen, wie der Taschenrechner Ausdrücke inter­pretiert und Resultate anzeigt.

Ist ein Resultat so lang, daß es nicht vollständig angezeigt
werden kann, so können Sie es mit den Tasten 9 und 6
verschieben, so daß Sie es komplett einsehen können. Im
zweiten Beispiel in der folgenden Abbildung weist die
geöffnete geschweifte Klammer ohne die entsprechende
schließende Klammer darauf hin, daß die Liste zu lang ist,
um vollständig angezeigt zu werden.

Eingabe
Resultat

Resultat
Resultat (verschoben)

1.4 Bedienung des TI.80

v

Rückkehr zur
Arbeitsanzeige

Anzeige-Cursor

„Beschäftigt“­Anzeige

Mittels y . wechseln Sie von einer beliebigen
anderen Anzeige zur Arbeitsanzeige zurück.

Meistens weist das Aussehen des Cursors darauf hin,
welche Aktion der nächste Tastendruck hervorrufen wird.

Cursor Aussehen Bedeutung

Eingabe Blinkendes 0Die nächste Tasteneingabe

wird beim Cursor einge­tragen und überschreibt
ein evtl. vorhandenes
Zeichen.

INS

(Einfügen) Blinkendes _Die nächste Tasteneingabe

wird beim Cursor einge­fügt.

2nd

Blinkendes  Der nächste Tastendruck

bewirkt eine Sekundär-

2nd

).

ALPHA

operation (

Blinkendes  Die nächste Tasteneingabe

ist ein Buchstabe.

Speicher voll Schachbrett-

muster

Sie haben für einen Namen
bereits die Maximalzahl

on Zeichen verwendet,

oder der Speicher ist voll.

Graphiken und die Anzeigen für die Darstellung und
Bearbeitung von Tabellen und Listen verwenden andere
Cursor, welche in den entsprechenden Kapiteln be­sprochen werden.

Rechnet der TI-80 oder bestimmt er einen Graphen, so
erscheint in der oberen rechten Ecke der Anzeige eine
vertikale Linie, um anzuzeigen, daß der Taschenrechner
beschäftigt ist. Eine Pause in einem Programm wird durch
eine gepunktete Linie angezeigt.

Bedienung des TI.80 1.5

]

Eingabe von Ausdrücken und Anweisungen

Meistens können Sie zur Eingabe eines Wertes einen
Ausdruck verwenden. In der Arbeitsanzeige oder im
Programm-Editor (Kapitel 10) können Sie Anweisungen
eingeben, die eine Aktion zur Folge haben.

Ausdrücke

Eingabe von
Ausdrücken

Ausdrücke sind abgeschlossene Folgen von Zahlen, Vari­ablen, Funktionen und deren Argumenten, die zu einem

p

ñ

einzigen Resultat auswertbar sind. Beispielsweise ist
ein solcher Ausdruck. Sie geben Ausdrücke in den TI-80
genau so ein, wie Sie sie schreiben würden.

Sie können Ausdrücke in der Arbeitsanzeige erstellen, um
ein Resultat zu erhalten. Meistens können Sie zur Eingabe
eines Wertes einen Ausdruck verwenden.

Zum Erstellen eines Ausdrucks geben Sie mit Hilfe des
Tastenfeldes und der Menüs Zahlen, Variablen und
Funktionen ein. Wenn Sie ¸ drücken, wird der Aus­druck unabhängig von der Position des Cursors abge­schlossen. Der vollständige Ausdruck wird gemäß der

TM

EOS

(Equation Operating System)-Regeln ausgewertet

und das Resultat angezeigt.
Anmerkung: Die EOS-Regeln legen die Reihenfolge fest,

in der die Operationen eines Ausdrucks ausgeführt werden
(Seite 1-22).

Bei den meisten Funktionen und Operationen des TI-80
handelt es sich um Symbole aus mehreren Zeichen. Sie
müssen die Symbole mittels des Tastenfeldes oder der
Menüs eingeben; Sie können diese nicht zeichenweise
eingeben. Um beispielsweise den Logarithmus von 45
zu berechnen, müssen Sie l
nicht die Buchstaben
eingeben, interpretiert der TI-80 diese Eingabe als das
Produkt der Variablen

L O G drücken. (Wenn Sie LOG

L, O und G.)

drücken. Sie können

4 5

r



1.6 Bedienung des TI.80

Berechnen Sie 3.76 ÷ (-7.9 + ‡5) + 2 log45.

3.76

y

¸

e c ·

d « 2 l

5

7.9

«

45

Mehrere
Eingaben in
einer Zeile

Wenn Sie in einer Zeile mehrere Ausdrücke oder An­weisungen eingeben wollen, müssen Sie diese durch einen
Doppelpunkt (:) trennen. Die ganze Zeile wird als „Letzter
Eintrag“ (Seite 1-16) gespeichert.

Eingabe von
Zahlen in
wissenschaft­licher Notation

Funktionen

Anweisungen

So geben Sie eine Zahl in wissenschaftlicher Notation ein:

1. Geben Sie die Mantisse (den Koeffizienten) ein. Diese
kann auch ein Ausdruck sein.

í

2. Drücken Sie 2 ^. Es wird

angezeigt.

3. Ist der Exponent negativ, so drücken Sie ·; anschlies­send geben Sie den Exponenten (maximal zwei Ziffern)
ein.

Die Eingabe einer Zahl in wissenschaftlicher Notation
bewirkt nicht, daß das Resultat in wissenschaftlicher
Notation dargestellt wird. Das Darstellungsformat hängt
vom gewählten Betriebsmodus (Seiten 1-11 bis 1-13) und
der Größe der Zahl ab.

Funktionen geben Werte zurück. Beispiele für Funktionen

LOG

sind ÷, ×, −, +, ‡ und
mehrere Argumente. Dies wird durch eine Klammer

. Manche Funktionen benötigen

(

hinter dem Namen der Funktion angezeigt. Im folgenden
Beispiel benötigt

MIN(

zwei Argumente:

MIN(5,8)

.

Anweisungen lösen Aktionen aus. So bewirkt beispiels­weise die Anweisung

CLRDRAW

, daß alle gezeichneten
Elemente einer Graphik gelöscht werden. Anweisungen
können in Ausdrücken nicht verwendet werden. Manche
Anweisungen benötigen mehrere Argumente. Dies wird
durch eine Klammer
angezeigt. Im folgenden Beispiel benötigt
Argumente:

LINE(1,1,3,3)

hinter dem Namen der Anweisung

(

LINE(

vier

.

Bedienung des TI.80 1.7

Eingabe von Ausdrücken und Anweisungen (Forts.)

Unterbrechen
einer Berech­nung

Wird die „Beschäftigt“-Anzeige dargestellt und dadurch
eine Berechnung oder Erstellung einer Graphik
signalisiert, können Sie diese durch Drücken von ´
stoppen. (Möglicherweise tritt beim Unterbrechen eine
Verzögerung auf.)

1.8 Bedienung des TI.80

Die Bearbeitungstasten

Die Bewegung des Cursors wird über die Pfeiltasten
rechts oben im Tastenfeld gesteuert. Im normalen Ein­gabemodus überschreibt eine Eingabe das oder die
Zeichen an der Position des Cursors. Mit Hilfe der Tasten

und

4

fügen.

Taste(n) Aktion(en)

y /

9 oder 6 Bewegt den Cursor innerhalb eines Ausdrucks. Diese

Tasten wiederholen sich, wenn Sie sie gedrückt halten.

7 oder 8 Bewegt den Cursor zwischen den Zeilen eines Ausdrucks.

Diese Tastenwirkung wiederholt sich, wenn Sie die Taste
gedrückt halten.

¦ In der ersten Zeile eines Ausdrucks in der Arbeitsan-

zeige bewegt 7 den Cursor zum Anfang des Ausdrucks.

¦ In der letzten Zeile eines Ausdrucks in der Arbeitsan-

zeige bewegt 8 den Cursor zum Ende des Ausdrucks.

2 6 Bewegt den Cursor zum Anfang des Ausdrucks.
2 9 Bewegt den Cursor zum Ende des Ausdrucks.
¸ Bestimmt einen Ausdruck oder führt eine Anweisung aus.

M

¦ Löscht die aktuelle Zeile, wenn diese eine Textzeile in

der Arbeitsanzeige ist.

¦ Löscht die gesamte Arbeitsanzeige, wenn der Cursor in

einer leeren Zeile in der Arbeitsanzeige steht.

¦ Löscht in einem Editor den Ausdruck oder Wert, auf

dem der Cursor steht; dabei wird keine Null eingefügt.

4 Löscht das Zeichen unter dem Cursor. Diese Tastenwirkung

wiederholt sich, wenn Sie die Taste gedrückt halten.

können Sie Zeichen löschen oder ein-

y / Ermöglicht das Einfügen von Zeichen an der Position des

Unterstrich-Cursors. Zum Beenden des Einfügemodus
drücken Sie y / oder eine Cursortaste.

y

Der nächste Tastendruck ist eine Sekundäroperation (

2nd

(die goldfarbenen Beschriftungen links oberhalb der
Tasten). Der Cursor wird zu . Zum Abbrechen des
Sekundärmodus drücken Sie erneut y.

? Der nächste Tastendruck ist ein

ALPHA

-Zeichen (die hell­grauen Beschriftungen rechts oberhalb der Tasten). Der
Cursor wird zu

. Zum Abbrechen des

A

ALPHA

-Modus

drücken Sie ? oder eine Cursortaste.

Bedienung des TI.80 1.9

)

Die Bearbeitungstasten (Forts.)

Taste(n) Aktion(en)

y < Setzt den

drücke werden zu
Zum Beenden des

@ Ermöglicht im

im

ALPHA-LOCK

FUNC

PARAM

-Modus), ohne zuerst ? drücken zu müssen.

-Modus. Alle folgenden Tasten-

ALPHA
ALPHA-LOCK

-Modus die Eingabe von X (bzw. von

-Zeichen. Der Cursor wird zu 

-Modus drücken Sie ?.

.

T

1.10 Bedienung des TI.80

Einstellen der Betriebsmodi

Die Betriebsmodi legen fest, wie Zahlen und Graphen
dargestellt und vom Taschenrechner interpretiert
werden. Die Moduseinstellungen bleiben dank des
Constant Memory-Features erhalten, wenn der TI.80
ausgeschaltet wird.

Überprüfen der
Betriebsmodus­Einstellungen

Ändern der
Betriebsmodus­Einstellungen

Verlassen der

MODE

-Anzeige

Einstellen eines
Betriebsmodus
von einem
Programm aus

Drücken Sie 3, um die MODE-Anzeige aufzurufen. Die
aktuellen Einstellungen sind hervorgehoben. Diese Ein­stellungen werden auf den folgenden Seiten beschrieben.

NORMAL SCI Numerisches Anzeigeformat
FLOAT 0123456789 Anzahl der Dezimalstellen
RADIAN DEGREE Winkeleinheit
aÀbºc bºc Anzeige von Brüchen
AUTOSIMP MANSIMP Kürzen von Brüchen
FUNC PARAM Graphiktyp
CONNECTED DOT Verbinden von Graphikpunkten
SEQUENTIAL SIMUL Simultaner Plot

So ändern Sie die Betriebsmodus-Einstellungen:

1. Drücken Sie 8 oder 7, um den Cursor zu der Zeile

mit der zu ändernden Einstellung zu bewegen. Die
gewählte Einstellung blinkt.

2. Drücken Sie 9 oder 6, um den Cursor auf die ge-

wünschte Einstellung zu bewegen.

3. Drücken Sie ¸.
So verlassen Sie die

MODE-Anzeige:

¦ Drücken Sie die entsprechende Taste, um zu einer

anderen Anzeige zu wechseln.

¦ Drücken Sie y . oder M, um zurück zur

Arbeitsanzeige zu wechseln.

Sie können einen Betriebsmodus von einem Programm aus
einstellen, indem Sie die Bezeichnung des Betriebsmodus
als Anweisung verwenden (z.B.

FUNC oder FLOAT). Zum

Anzeigen eines Menüs mit Betriebsmodus-Bezeichnungen
drücken Sie im Programm-Editor (Kapitel 10) in einer
leeren Zeile 3. Wählen Sie dann die gewünschte
Bezeichnung aus, die dann an die Cursorposition kopiert
wird.

Bedienung des TI.80 1.11

Betriebsmodi des TI-80

Der TI.80 verfügt über acht Betriebsmodus-Einstellun­gen. Diese legen fest, wie numerische Eingaben inter­pretiert, Resultate berechnet und angezeigt, und wie
Graphiken dargestellt werden. Die Betriebsmodi werden

MODE

in der

-Anzeige (Seite 1.11) eingestellt.

NORMAL
SCI

FLOAT
Fixkomma

Das Notationsformat beeinflußt nur die Darstellung von
Resultaten in der Arbeitsanzeige. Numerische Resultate
können mit bis zu 10 Ziffern und zweistelligen Exponenten
dargestellt werden. Sie können Zahlen in beliebigen
Formaten eingeben.

NORMAL Dieses Anzeigeformat zeigt Dezimalzahlen so

an, wie wir es gewohnt sind, mit Ziffern vor und hinter
dem Dezimalpunkt (z.B.

SCI In der wissenschaftlichen Notation (scientific)

12345.67

).

werden Zahlen durch zwei Komponenten (Mantisse und
Exponent) bezeichnet. Dabei kann die Mantisse maximal
eine Ziffer vor dem Dezimalpunkt haben. Hinter dem

í

Zeichen
(z.B.

wird der Exponent der Zehnerpotenz angezeigt

1.234567í4

).

Anmerkung: Haben Sie das normale Anzeigeformat
gewählt, und kann ein Resultat nicht mit 10 Ziffern dar­gestellt werden oder ist es kleiner als 0.001, so stellt der
TI-80 das Resultat in wissenschaftlicher Notation dar.

Die Einstellung der Dezimalstellen beeinflußt nur die
Darstellung von Resultaten in der Arbeitsanzeige. Ein­geben können Sie Zahlen in beliebigen Formaten. Die
Einstellung der Dezimalstellen betrifft beide Notationen,
sowohl die normale als auch die wissenschaftliche.

FLOAT (Gleitkomma) Es werden bis zu 10 Ziffern sowie

Vorzeichen und Dezimalpunkt dargestellt.
Bei der Fixkommaeinstellung können Sie die Anzahl der

hinter dem Dezimalpunkt dargestellten Ziffern festlegen (
bis 9). Der angezeigte Wert wird entsprechend gerundet,
jedoch wird der tatsächliche Wert gespeichert und in
folgenden Berechnungen verwendet. Bewegen Sie den
Cursor auf die gewünschte Dezimalstellenzahl, und
drücken Sie ¸.

Anmerkung: Im Programm-Editor verwenden Sie zur
Einstellung der Dezimalstellen
ganze Zahl zwischen

und 9. Bei der Ausführung des

0

FIX n. Dabei ist n eine

Programms wird dann der Fixkomma-Betriebsmodus
aktiviert.

0

1.12 Bedienung des TI.80

RADIAN
DEGREE

Der Winkeleinheit-Betriebsmodus betrifft die Interpreta­tion von Winkelargumenten und -resultaten bei den
Funktionen

SIN, COS, TAN, SINê, COSê und TANê sowie

bei der Umwandlung zwischen polaren und rechtwinkligen
Koordinaten.

aÀbºc
b

c

º

AUTOSIMP
MANSIMP

FUNC
PARAM

CONNECTED
DOT

SEQUENTIAL
SIMUL

RADIAN
DEGREE

aÀbºc

stellt. Beispielsweise wird das Resultat von

2º3

À

bºc

Beispielsweise wird das Resultat von

Als Winkeleinheit wird Bogenmaß verwendet.

Als Winkeleinheit wird Gradmaβ verwendet.

Brüche werden mit ganzzahligem Anteil darge-

dargestellt.

1º3 + 4º3

Brüche werden als reine Brüche dargestellt.

1º3 + 4º3

als

als

5º3

dargestellt.

AUTOSIMP Brüche werden vor der Anzeige automatisch

gekürzt. Beispielsweise wird das Resultat von
als

dargestellt.

2º3

MANSIMP Brüche werden ungekürzt dargestellt.

Beispielsweise wird das Resultat von

2º6 + 2º6

2º6 + 2º6

als

4º6

dargestellt.

FUNC Es werden Funktionsgraphen gezeichnet, bei denen
Y eine Funktion von X ist (Kapitel 4).

PARAM Es werden Relationsgraphen gezeichnet, bei

X und Y in Abhängigkeit von T formuliert sind

denen
(Kapitel 5).

CONNECTED Zwischen den berechneten Punkten von

Funktionen werden Liniensegmente gezogen.

DOT Es werden nur die berechneten Punkte von

Funktionen gezeichnet.

SEQUENTIAL Alle Funktionen werden der Reihe nach

vollständig ausgewertet und gezeichnet.

SIMUL Für jeden Wert von X werden alle Funktionen

simultan ausgewertet und gezeichnet. Im

X und Y ausgewählte Paare, die für jeden Wert von T

sind

PARAM-Modus

ausgewertet und gezeichnet werden.

1

Bedienung des TI.80 1.13

Variablennamen

Sie können beim TI.80 verschiedene Datentypen ein­geben, benennen und verwenden: numerische Werte
(inkl. Brüche), Listen, Funktionen und Statistikzeich­nungen.

Variablen und
definierte
Objekte

Der TI-80 verwendet für Variablen und andere ge­speicherte Objekte sowohl vordefinierte als auch
benutzerdefinierte Namen.

Variablentyp Namen

Numerische Werte

A, B

, ..., Z, q (nur ein Zeichen)

(inkl. Brüche)
Listen

L1, L2, L3

L4

L5

L6

,

,

,

(auf dem

Tastenfeld)

Funktionen

Parametrische
Gleichungen

Y1, Y2, Y3, Y4

Betriebsmodus im

X1î/Y1
PARAM

X2î/Y2

,

î

-Betriebsmodus im Y=-

(im

FUNC

Y=

-Editor)

X3î/Y3î

,

î

-

(im

Editor)

Statistikzeichnungen

Systemvariablen

PLOT1, PLOT2, PLOT3
STAT PLOTS

XMIN, XMAX

).

u.a. (in verschiedenen

(im Menü

Menüs)

Programme haben ebenfalls benutzerdefinierte Namen; sie
nutzen den Speicher gemeinsam mit Variablen. Programm­namen können bis zu sieben Zeichen umfassen. Pro­gramme werden im Programm-Editor (Kapitel 10) einge­geben und bearbeitet.

In der Arbeitsanzeige oder in Programmen können Sie

XMAX

Listen (Kapitel 8), Systemvariablen wie
oder

TBLMIN

(Kapitel 6) sowie allen Y=-Funktionen

(Kapitel 4)

(Kapitel 4 und 5) Werte zuweisen. In den Editoren können
Sie Listen (Kapitel 8 und 9) und Funktionen (Kapitel 4 und

5) Werte zuweisen. Außerdem können Sie einzelnen
Listenelementen Werte zuweisen (Kapitel 8).

Weitere Informationen zu Systemvariablen finden Sie im
Anhang A.

1.14 Bedienung des TI.80

Speichern und Abrufen von Variablenwerten

Mittels Variablennamen werden Werte gespeichert und
abgerufen. Wird ein Ausdruck mit einem Variablennamen
ausgewertet, so wird der aktuelle gespeicherte Wert der
Variablen verwendet.

Speichern von
Werten in
Variablen

Anzeigen von
Variablen­werten

Verwenden von
Variablen in
Ausdrücken

In der Arbeitsanzeige oder einem Programm können Sie
mit Hilfe der Taste § Werte in einer Variablen
speichern. Beginnen Sie mit einer leeren Zeile.

1. Geben Sie den zu speichernden Wert ein (dabei kann es

sich auch um einen Ausdruck handeln).

2. Drücken Sie §. An der Cursorposition wird das

Zeichen ! eingefügt.

3. Drücken Sie ? und dann die Taste der Variablen

(Buchstaben in hellgrauer Schrift Links oberhalb der
Tasten), der Sie den Wert zuweisen möchten.

4. Drücken Sie ¸. Wenn Sie einen Ausdruck

eingegeben haben, wird dieser nun ausgewertet.
Der Wert wird in der Variablen gespeichert.

Zur Anzeige des Wertes einer Variablen geben Sie in einer
leeren Zeile der Arbeitsanzeige den Namen der Variablen
ein und drücken ¸. Zur Eingabe des Variablennamens
haben Sie folgende Möglichkeiten:

¦ Drücken Sie ? und die Taste der Variablen

(benutzerdefinierte Variablen).

¦ Drücken Sie 2 und den Namen der Liste.
¦ Drücken Sie L, und wählen Sie Typ und Namen der

Variablen aus (Systemvariablen).

¦ Drücken Sie 2

, und wählen Sie Typ und

G

Namen der Funktion aus.

Um den aktuellen Wert einer Variablen in einem Ausdruck
zu verwenden, geben Sie einfach den Namen der Variablen
in den Ausdruck ein.

Bedienung des TI.80 1.15

²

²

²

²

Letzter Eintrag

¸

Verwenden
des letzten
Eintrags



Anzeigen des
letzten Eintrags

Wenn Sie in der Arbeitsanzeige
einen Ausdruck auszuwerten oder eine Anweisung
auszuführen, wird der Ausdruck bzw. die Anweisung
als „letzter Eintrag“ gespeichert und kann abgerufen
werden. Beim Ausschalten des TI.80 bleiben die
„letzten Einträge“ erhalten.

Sie können in der Arbeitsanzeige den letzten Eintrag ab­rufen und bearbeiten. Drücken Sie dazu y ². Die
aktuelle Zeile wird gelöscht und der letzte Eintrag in diese
kopiert. Der Cursor wird am Ende des Eintrags positio­niert. Da der TI-80 den letzten Eintrag erst dann aktuali­siert, wenn Sie ¸ drücken, können Sie den letzten
Eintrag auch dann noch abrufen, wenn Sie bereits mit der
Eingabe eines Ausdrucks begonnen haben. Beim Abruf des
letzten Eintrags wird jedoch alles bereits neu Eingegebene
gelöscht.

5

7

«

¸

y

Der TI-80 speichert frühere Eingaben (bis zu 80 Bytes)
als „letzte Einträge“. Sie können diese anzeigen und
bearbeiten, indem Sie wiederholt 2 ² drücken.
Die Einträge werden beginnend beim neuesten Eintrag
in einer Schleife angezeigt. Nach der Anzeige des ältesten
Eintrags zeigt 2 ² wieder den neuesten Eintrag an.

drücken, um



1.16 Bedienung des TI.80

1

§ ?

¸

§ ?

2

¸

§ ?

3

¸

y

Wenn Sie erneut y
Eintrag den Eintrag in der aktuellen Zeile.

2

A
B
C

drücken, ersetzt der vorherige

²

Erneutes
Ausführen
der letzten
Anweisung

Um die letzte Anweisung erneut auszuführen, drücken Sie
¸ in einer leeren Zeile der Arbeitsanzeige. Der Eintrag
wird ausgeführt, jedoch nicht erneut angezeigt.

Mehrere
Einträge in
einer Zeile

0

§ ?

¸



?

N

¸
¸
¸

Wenn Sie in einer Zeile mehrere Ausdrücke oder Anwei­sungen eingeben wollen, müssen Sie diese durch einen
Doppelpunkt (:) trennen. Die ganze Zeile wird als „Letzter
Eintrag“ gespeichert.

Enthält der vorherige Eintrag mehr als einen durch
Doppelpunkt getrennten Ausdruck oder mehr als eine
durch Doppelpunkt getrennte Anweisung, so werden diese
alle abgerufen. Sie können alle Einträge einer Zeile
abrufen, bearbeiten und ausführen.

Bestimmen Sie anhand der Gleichung A=pr
probieren den Radius eines Kreises mit einer Fläche von



200 cm². Beginnen Sie mit dem Schätzwert 8.

8

§ ? R y

y T ?

¸

y

Versuchen Sie nun folgendes:

y 6 7 y /
¸

N

« 1 § ?

°

R

a

.95

N

2

durch Aus-

Fahren Sie damit fort, bis Sie die Genauigkeit des Ergeb­nisses als ausreichend erachten.

Bedienung des TI.80 1.17

p

¸

e

±

¸

e

Letztes Resultat

Wurde in der Arbeitsanzeige oder einem Programm ein
Ausdruck erfolgreich ausgewertet, so speichert der TI.80
das Resultat in der Variablen
Resultat). ANS kann sowohl Dezimalzahlen als auch
Brüche oder Listen enthalten. Der Wert in ANS bleibt
beim Ausschalten des TI.80 erhalten.

ANS

(Last Answer, Letztes

Verwenden
des letzten
Resultats (
in einem
Ausdruck

ANS



Fortsetzen von
Ausdrücken



Speichern von
Resultaten

Oft können Sie das letzte Ergebnis in Gestalt der Variablen

ANS verwenden. Drücken Sie y ±, so wird der

Variablenname

)

Auswerten des Ausdrucks verwendet der TI-80 den Wert

ANS in der Berechnung.

von

Berechnen Sie die Fläche eines Beetes mit den Maßen 1,7
Meter und 4,2 Meter. Berechnen Sie dann den Ertrag je m²,
wenn auf dem Beet 147 Tomaten geerntet wurden.

1.7

4.2

y

147

Sie können den Wert von ANS als ersten Eintrag des
nächsten Ausdrucks verwenden, ohne diesen Wert neu
eingeben oder
dazu in der Arbeitsanzeige in einer leeren Zeile die
Funktion ein. Der TI-80 „schreibt“ den Variablennamen

ANS, gefolgt von der Funktion.

5

2

¸
p

9.9

¸

Zum Speichern eines Resultats speichern Sie ANS
Variablen, bevor Sie einen anderen Ausdruck auswerten.

ANS an die Cursorposition kopiert. Beim

± drücken zu müssen. Geben Sie

y

in einer



1.18 Bedienung des TI.80

Berechnen Sie die Fläche eines Kreises mit dem Radius
5 Meter. Berechnen Sie die dann das Volumen eines
3,3 Meter hohen Zylinders mit dem Radius 5 Meter.
Speichern Sie das Ergebnis in der Variablen

y T 5 a
¸
p

3.3

¸

§ ?
¸

V

.

V

Menüs des TI-80

Um das Tastenfeld übersichtlich zu halten, verwendet
der TI.80 Menüs zur Anzeige zusätzlicher Operationen.
Die Verwendung der einzelnen Menüs wird in den ent­sprechenden Kapiteln erläutert.

Wechsel
zwischen
Menüs

Auswahl von
Menüeinträgen



Manche Menütasten wie beispielsweise I rufen mehr
als ein Menü auf. In der obersten Zeile werden die Namen
der Menüs angezeigt. Das aktuelle Menü ist hervorgehoben
dargestellt und seine Einträge werden angezeigt.

Mittels 9 und 6 bewegen Sie den Cursor zu einem
anderen Menü.

Die Nummer des aktuellen Eintrags ist hervorgehoben
dargestellt. Enthält ein Menü mehr als sieben Einträge,
so steht in der letzten Zeile $ statt des Doppelpunktes
(:). Menüeinträge wie
Fortsetzungszeichen (…) enden, rufen weitere Menüs
auf.

Zur Auswahl eines Menüeintrags haben Sie folgende
Möglichkeiten:

¦ Drücken Sie die Nummer des gewünschten Eintrags.
¦ Markieren Sie diesen mit 8 und 7 und drücken dann

¸.

Berechnen Sie ò

1. Drücken Sie I, um das Menü MATH aufzurufen.

VARS WINDOW, die mit einem

‡

27.

2. Zur Auswahl von ò‡ können Sie entweder 4 drücken

oder 8 8 8 ¸ eingeben.

3. Geben Sie

Ausdruck auszuwerten.

, ein und drücken Sie

27

Bedienung des TI.80 1.19

¸, um den

Menüs des TI-80

(Forts.)

Verlassen von
Menüs ohne
Auswahl

So verlassen Sie ein Menü ohne Auswahl:
¦ Drücken Sie 2 ., um zur Arbeitsanzeige zurück-

zukehren.

¦ Drücken Sie M, um zur vorherigen Anzeige

zurückzukehren.

¦ Zum Aufruf eines anderen Menüs drücken Sie die

entsprechende Taste, z.B. *.

¦ Zum Aufruf einer anderen Anzeige drücken Sie die

entsprechende Taste, z.B. ).

1.20 Bedienung des TI.80

v

Die Menüs VARS und Y-VARS

Menü VARS

.

Menü Y

VARS

Mitunter möchten Sie in Ausdrücken die Namen von
Systemvariablen wie
verwenden. Vielleicht möchten Sie diesen Variablen auch
unmittelbar Werte zuweisen. Die Menüs VARS und Y­VARS dienen zum Zugriff auf die Namen dieser
Variablen und Funktionen.

XMIN

und von Funktionen wie Y1

Das Menü VARS zeigt die Namen von Fenstervariablen wie

XMIN und TSTEP, statistischen Variablen wie

Tabellenvariablen wie
Zum Aufruf des Menüs

TBLMIN an.

VARS drücken Sie L. Einige der

v

und

1

und

Q

Einträge zeigen mehr als ein Menü mit Variablennamen an.

VARS
1: WINDOW

...

2: STATISTICS
3: TABLE

...

4: SIMPFACTOR

Namen von X

G

X/Y

...

...

, EQ und BOX Variablen.

,

TBLMIN und

Der letzte von der Funktion úSIMP

und T Variablen.

, Y,

@

TBL

Variablen.

erwendete Faktor.

Das Menü

Y.VARS zeigt die Namen von Funktionen an

sowie die Anweisungen zum Aus- und Abwählen von
Funktionen in der Arbeitsanzeige oder in Programmen.

Zum Aufruf des Menüs

Y.VARS drücken Sie

2 G .
Drücken Sie dann zur Auswahl des gewünschten
Variablentyps 9 oder 6.

Y Ruft ein Menü mit den Namen von Yn-

Funktionen auf.

XT/YT Ruft ein Menü mit den Namen von XnT/YnT-

Gleichungen auf.

ON/OFF Ermöglicht das Aus- und Abwählen von

Funktionen.

Kopieren von
Namen aus den

VARS

Menüs

Y.VARS

und

So kopieren Sie einen Variablennamen aus den Menüs

VARS und Y-VARS:

1. Drücken Sie L oder 2 G . Das Menü

oder Y

VARS wird angezeigt.

-

VARS

2. Wählen Sie den Typ der gewünschten Variablen aus.

3. Drücken Sie ¸, um im Menü den gewünschten

Namen auszuwählen. Dieser wird dann an die Cursor­position kopiert.

Bedienung des TI.80 1.21

EOS (Equation Operating System)

Das EOSTM (Equation Operating System) bestimmt die
Reihenfolge der Operationen des Taschenrechners, also
die Reihenfolge, in der die Funktionen in Ausdrücken
ausgewertet werden. EOS ermöglicht Ihnen die einfache,
aufeinanderfolgende Eingabe von Zahlen und
Funktionen.

Auswertungs­reihenfolge

Jede Funktion ergibt einen Wert. EOS wertet die Funk­tionen in einem Ausdruck in folgender Reihenfolge aus:

1

Hinter dem Argument stehende Funktionen wie

A

ñ

2

Potenzen und Wurzeln wie

3

Implizite Multiplikationen, bei denen der zweite
Faktor eine Zahl, ein Variablenname oder eine Liste
ist (z.B.
Klammer beginnt (z.B.

4

Vor dem Argument stehende einargumentige
Funktionen wie

5

Implizite Multiplikationen, bei denen der zweite
Faktor eine mehrargumentige Funktion ist (z.B.

2NDERIV(Añ,A,6)

stehende einargumentige Funktion (z.B.

6

Permutationen (

7

Multiplikationen und Divisionen (inkl.

8

Additionen und Subtraktionen.

9

Vergleichsoperatoren wie > oder .
Umwandlungsfunktionen:

10

und

Innerhalb der einzelnen Vorranggruppen wertet EOS Aus­drücke von links nach rechts aus. Zwei oder mehr vor
einem Argument stehende einargumentige Funktionen
werden allerdings von rechts nach links ausgewertet.
Beispielsweise wird der Ausdruck

SIN(FPART(LN 8))

Berechnungen innerhalb von Klammern werden
zuerst ausgeführt. Mehrargumentige Funktionen wie

NDERIV(Añ,A,6)

Die Umwandlungsfunktionen

8

bºc

können nur am Ende einer Befehlszeile verwendet
werden. Als einzige Ausnahme kann diesen eine Speicher­anweisung folgen.

1.22 Bedienung des TI.80

!

2

22

,

ê,

,

A

4

,

ô

45¡, 2p

(A+B)

oder

4

) oder mit einer öffnenden

-

A

‡

,

63

(A+B)

4

SIN B

,

SIMP

ú

2^5

).

oder

) oder eine vor dem Argument

nPr

) und Kombinationen (

FRAC

8

bºc

8

.

SIN FPART LN

ausgewertet.

werden beim Antreffen ausgewertet.

FRAC

8

.

oder

8

,

DEC

8

,

õ

5

LOG

INT÷

DEC

,

‡

32

3

.

ASIN

8

,

8

aÀbºc

.

2

nCr

).

).

aÀbºc

8

als

).

und

Implizite
Multiplikationen

Klammern

Negation
(Bilden des
Entgegen­gesetzten)

Der TI-80 versteht implizite Multiplikationen. Beispiele für
implizite Multiplikationen sind

(2××5)7

.

2p, 4

45, 5(1+2)

und

SIN

Alle Berechnungen innerhalb von Klammern werden

4(1+2)

zuerst ausgeführt. Im Ausdruck

beispielsweise

berechnet EOS zunächst den Teil innerhalb der Klammern

1+2

) und multipliziert dann das Resultat

(

3

mit 4.

Schließende Klammern können am Ende eines Ausdrucks
weggelassen werden. Alle „offenen“ Klammerausdrücke
werden am Ende eines Ausdrucks (vor Speicher- (!) und
Umwandlungsanweisungen) automatisch geschlossen.

Anmerkung: Klammern werden auch zur Definition der
Argumente verschiedener Funktionen wie

NDERIV(Añ,A,6)

verwendet. In diesen Fällen bezeichnen die Klammern
keine zuerst auszuwertenden Ausdruckteile.

Die Negationsfunktion dient zur Eingabe negativer Zahlen.
Drücken Sie · ,und geben Sie dann die Zahl ein. Die
Negation gehört zur vierten Gruppe der EOS-Hierarchie
des TI-80. Funktionen der ersten drei Gruppen wie
Quadrieren werden vor dem Negieren ausgeführt.

2

-

X

So bezeichnet beispielsweise

2

-

-

9

81

ist

0);

. Zum Quadrieren negativer Zahlen müssen

Sie Klammern verwenden:

eine negative Zahl (oder

2

-

(

)

9

.

Anmerkung: Verwenden Sie für die Subtraktion die Taste
|, für die Negation die Taste ·. Wenn Sie zur Eingabe
einer negativen Zahl | (z.B.
traktion

9

· 7) drücken, so erhalten Sie eine

· (z.B.

Fehlermeldung. Wenn Sie ?
wird dieser Ausdruck als implizite Multiplikation

9

p | 7) oder für eine Sub-

A

· ? B eingeben,

-

A

××

B

interpretiert.

Bedienung des TI.80 1.23

Fehler

Der TI.80 findet beim Auswerten von Ausdrücken,
Ausführen von Anweisungen, Zeichen von Graphen und
Speichern von Werten alle Fehler. Die Berechnung wird
sofort angehalten und eine Fehlermeldung mit einem
Menü angezeigt. In Anhang B werden die Fehlermel­dungen und -typen detailliert beschrieben.

Fehlerdiagnose

Fehlerkorrektur

Entdeckt der TI-80 einen Fehler, so wird die Fehleranzeige
aufgerufen.

Die oberste Zeile bezeichnet den allgemeinen Fehlertyp im
allgemeinen (z.B.

SYNTAX oder DOMAIN). Weitere Infor-

mationen zu den einzelnen Fehlertypen finden Sie in
Anhang B.

¦ Wenn Sie

GOTO auswählen, wird der Cursor auf die

Stelle positioniert, an der der Fehler entdeckt wurde.
Anmerkung: Wurde während der Ausführung eines

Programms ein Syntaxfehler in einer
entdeckt, so bringt

GOTO Sie zum Y=-Editor und nicht

Y=-Funktion

zum Programm.

¦ Wenn Sie

QUIT auswählen oder y . oder M

drücken, kehren Sie zur Arbeitsanzeige zurück.

So korrigieren Sie einen Fehler:

1. Stellen Sie den Typ des Fehlers fest.

2. Sofern diese Option verfügbar ist wählen Sie

GOTO

aus. Untersuchen Sie den Ausdruck auf Syntaxfehler,
insbesondere an der Cursorposition und in deren
Umfeld.

3. Können Sie in dem Ausdruck keinen Fehler erkennen,

so lesen Sie in Anhang B die Information zu der Fehler­meldung durch.

4. Korrigieren Sie den Ausdruck.

1.24 Bedienung des TI.80

Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Vergleichs­operationen

In diesem Kapitel werden die auf dem TI.80 verfügbaren
mathematischen, Winkel- und Vergleichsoperationen
beschrieben. Die häufigsten Funktionen können unmittel­bar über das Tastenfeld aufgerufen werden, andere sind
über Menüs zu erreichen.

Inhalt

Einführung: Chancen beim Lotto
Verwenden der Funktionen des TI-80

..................

..............

Mathematische Funktionen im Tastenfeld
MATH MATH-Operationen
MATH NUM (Numerische Operationen)

........................

..........

MATH PRB (Wahrscheinlichkeitsrechnung)
ANGLE (Winkeloperationen)
TEST (Vergleichsoperationen)

.....................

...................

..........

.......

2-2
2-3
2-4

2-7
2-10
2-12
2-14
2-16

Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen 2.1

Einführung: Chancen beim Lotto

Diese Einführung vermittelt nur einen Überblick. Im Kapitel finden Sie eine
detailliertere Darstellung.
Stellen Sie sich eine Lotterie vor, bei der sechs aus fünfzig Zahlen gezogen
werden. Für den Gewinn müssen Sie alle sechs Zahlen (in beliebiger
Reihenfolge) angekreuzt haben. Welche Gewinnchancen haben Sie bei
Ausfüllen eines, welche bei fünf (verschiedenen) Lottoscheinen?

1. Bestimmen Sie die Anzahl möglicher
Kombinationen. Geben Sie in der
Arbeitsanzeige die Gesamtzahl der

50).

Objekte ein (

MATH PRB

Drücken Sie
Geben Sie die Anzahl der auszu­wählenden Objekte (

2. Zum Auswerten des Ausdrucks drücken
Sie ¸. Sie erhalten die Gesamtzahl
möglicher Kombinationen, sechs aus
fünfzig Zahlen zu ziehen. Bei einem
Lottoschein beträgt Ihre Gewinnchance
also 1:15.890.700.

3. Zum Berechnen der Wahrscheinlichkeit
eines Gewinns mit einem Lottoschein
drücken Sie
Ergebnis ist zu klein, um in Festkomma­darstellung angezeigt werden zu können,
daher wird die wissenschaftliche
Notation verwendet. Die äquivalente
Dezimalzahl lautet 0.00000006292988981.

4. Zum Berechnen der Wahrscheinlichkeit

eines Gewinns mit fünf Lottoscheinen
drücken Sie p
Resultat zu klein, um in Festkommadar­stellung angezeigt werden zu können. Die
äquivalente Dezimalzahl lautet

0.000000314649449.

Zum Aufruf des Menüs

drücken Sie I 6.

nCr

3

, um

1

e 2 ± ¸. Das

auszuwählen.

6

) ein.

5

¸. Auch hier ist das

2.2 Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen

Verwenden der Funktionen des TI-80

Diese Seite enthält einige allgemeine Informationen zu
den in Kapitel 1 beschriebenen Funktionen des TI.80.

Verwenden von
Listen mit
Funktionen

Verwenden von
Brüchen mit
Funktionen

Funktionen, die mit Listen arbeiten können, geben eine
Liste zurück, die elementweise berechnet wird. Werden in
einem Ausdruck zwei Listen verwendet, müssen diese die
gleiche Länge haben. Weitere Informationen zu Listen
finden Sie in Kapitel 8.

Einige mathematische Funktionen (+, –, ×, /, xñ, úbºc,

úaÀbºc, ú

DEC

) akzeptieren Brüche als Eingabewerte. Alle
anderen Funktionen wandeln Brüche vor Ausführung der
jeweiligen Operation in Dezimalzahlen um. Weitere
Informationen zu Brüchen finden Sie in Kapitel 3.

Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen 2.3

Mathematische Funktionen im Tastenfeld

1

Die häufigsten Funktionen können über das Tastenfeld
aufgerufen werden. Diese können mit Dezimalzahlen,
Brüchen (bis auf angegebene Ausnahmen), Ausdrücken
und Listen operieren.

(Addition)

+

(Subtraktion)

–

×

(Multiplikation)

à

(Division)

Trigono­metrische
Funktionen

Die grundlegenden arithmetischen Funktionen sind:
Addition «, Subtraktion |, Multiplikation p und Division
e. Jedes Argument dieser Funktionen kann eine Liste
sein.

WertA

+

WertB, WertAìWertB,

WertA

×

WertB, WertAàWertB

Die trigonometrischen Funktionen werden entsprechend
der aktuellen Einstellung des Betriebsmodus

RADIAN/DEGREE interpretiert (Informationen zum Ändern

des Betriebsmodus finden Sie auf den Seiten 1-11).
Beispielsweise ergibt

.9880316241

; im DEGREE-Modus ergibt dies .5. Bei den

SIN

im RADIAN-Modus

30

.

Argumenten der trigonometrischen Funktionen kann es
sich um Listen handeln.

SIN Wert, COS Wert, TAN Wert

1

SIN

.

, COS

1

.

und TAN

1

.

sind die inversen trigono­metrischen Funktionen ArcusSinus, ArcusCosinus und
ArcusTangens.

1

.

SIN

Wert, COS

RADIAN-Modus

1

.

Wert, TAN

1

.

Wert

1

.

(Kehrwert)

.

(Kehrwert, V) kann auf Zahlen, Ausdrücke und Listen

angewandt werden.

1

.

Wert

2.4 Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen

(Potenz)

^

2

(Quadrat)

‡

(Quadrat-

wurzel)

(Potenz, Z), 2 (Quadrat, a) und ‡ (Quadratwurzel, 2

^

) können auf Dezimalzahlen, Brüche, Ausdrücke und

]

Listen angewandt werden. Wird ‡ (Quadratwurzel, 2
auf einen Bruch angewandt, so wird eine Dezimalzahl als
Ergebnis angegeben.

Basis

^

Exponent, Wert

2

Radikand

, ‡

Anmerkung: Wenn Sie eine negative Basis mit einem
nicht ganzzahligen Exponenten potenzieren, kann das
Resultat eine komplexe Zahl sein. Dies verursacht eine
Fehlermeldung.

]

)

LOG

^

10

LN

^

e

Diese Funktionen bestimmen den Zehnerlogarithmus l,
die Zehnerpotenz 2 h bzw. den natürlichen
Logarithmus x des Arguments bzw. der Liste der
Argumente.

LOG Wert, 10

(2 s) bestimmt die Exponentialfunktion (Basis e

^

e

Exponent,

^

LN Wert

potenziert mit dem Argument bzw. mit der Liste der
Argumente).

ergibt den Wert der Konstanten e

e^1

(Eulersche Zahl) .

Exponent

^

e

Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen 2.5

Mathematische Funktionen im Tastenfeld (Forts.)

.

(Negation)

ABS

p

(Pi)

.

(Negation, ·) bestimmt das Entgegengesetzte einer
Zahl, eines Ausdrucks oder einer Liste. Das kleine
Negationszeichen auf der Taste unterscheidet die Negation
von der Subtraktion.

.

Wert

Die EOS

Negation ausgewertet wird. So ergibt beispielsweise

-Regeln (siehe Kapitel 1) legen fest, wann die

2

.

A

eine negative Zahl (oder Null), da das Quadrieren Vorrang
vor der Negation hat. Zum Quadrieren einer negativen Zahl
müssen Sie Klammern verwenden:

ABS (Absolutwert, 2 P) ergibt den Absolutwert

2

.

A)

.

(

(absoluten Betrag) einer Zahl, eines Ausdrucks oder einer
Liste.

ABS Wert

Pi (2 T) ist im TI-80 als Konstante gespeichert. Um das
Symbol
2 T. Angezeigt wird für

an die Cursorposition zu kopieren, drücken Sie

p

die Zahl

p

3.141592654

, jedoch
wird bei Berechnungen intern der Wert 3.1415926535898
verwendet.

2.6 Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen

MATH MATH-

I

Operationen

Menü

MATH

INT

÷

MATH

Zum Aufruf des Menüs
Wenn Sie einen Menüeintrag auswählen, wird der Name
an die Position des Cursors kopiert. Funktionen, die mit
Listen arbeiten können, geben eine Liste aus, die
elementweise berechnet wird.

MATH MATH drücken Sie

.

MATH NUM PRB
1:
2:
3:
4:
5:

INT

8

DEC

3
3

‡

x

‡

Zeigt Quotient und Rest an

P

Zeigt das Resultat in Dezimal schreibweise an
hoch 3
Dritte Wurzel
nte Wurzel

6: NDERIV( Numerische Ableitung

In der Arbeitsanzeige oder in einem Programm gibt

(Ganzzahlige Division,

MATH MATH

, Eintrag 1)

INT÷

den
Quotienten (bzw. den Quotienten und den Rest)
der Division zweier ganzer Zahlen an. Beide Argumente
können Listen sein.

IntegerA

Wird

INT÷

Symbole

Anmerkung: Ist
werden

Beim Einsatz mit Listen gibt

IntegerB

INT÷

in der Arbeitsanzeige ausgeführt, so zeigt es die

Q= für den Quotienten und R= für den Rest an.

INT÷ in einen Ausdruck eingebettet,

Q= und R= möglicherweise nicht angezeigt.

INT÷

nur eine Liste der

Quotienten an.
Geht das Result von

INT÷ in nachfolgende Berechnungen

ein, so geht der Rest verloren; nur der Quotient wird dann
verwendet.

Der Quotient wird in

ANS gespeichert.

Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen 2.7

MATH MATH

8

DEC

-Operationen

8

DEC (Dezimalkonvertierung, MATH MATH, Eintrag 2)

(Forts.)

zeigt das Resultat in Dezimalschreibweise an. 8
nur nach Werten sowie am Ende eines Ausdrucks
verwendet werden. Wert kann auch eine Liste sein.

8

Wert

DEC

Ausdruck

8

DEC

DEC kann

3

(hoch 3,

Kubik)

3

‡

(3. Wurzel,

Kubikwurzel)

x

‡

(Wurzel,

Kubikwurzel)

3

(hoch 3, MATH MATH, Eintrag 3) gibt das Argument (Zahl,

Ausdruck oder Liste) zur dritten Potenz erhoben an.

3

Basis

3

‡ (Dritte Wurzel, MATH MATH, Eintrag 4) gibt die dritte

Wurzel des Arguments (Zahl, Ausdruck oder Liste) an

3

Radikand

‡

x

(nte Wurzel, MATH MATH, Eintrag 5) gibt die nte reele

‡

Wurzel des Arguments (Zahl, Ausdruck oder Liste) an.

Wurzelexponent

x

Radikand

‡

2.8 Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen

NDERIV(

NDERIV( (numerische Ableitung, MATH MATH, Eintrag

6

)
bestimmt einen Näherungswert für die Ableitung eines
Ausdrucks in einer bestimmten Variablen an einer
gegebenen Stelle und gegebenem H (optional; wird H nicht

-

angegeben, so wird 1

NDERIV(
NDERIV(

NDERIV( verwendet die Methode der symmetrisch

Ausdruck,Variable,Wert) oder
Ausdruck,Variable,Wert,H)

í

3 verwendet).

gebildeten Differenz-quotienten (gemäß der folgenden
Formel), welche den Wert der numerischen Ableitung als
Grenzwert der Steigung der Sekante durch die Punkte X–H
und X+H bestimmt:

+H)–f(X–H)

f

(

f¢(

) ≈

x

X

2H

Mit kleiner werdendem H wird der Näherungswert
üblicherweise genauer.

Aufgrund des verwendeten Verfahrens kann NDERIV

(auch

an einer nicht differenzierbaren Stelle eine (dann natürlich
falsche) Ableitung ergeben.

Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen 2.9

MATH NUM

I

(Numerische Operationen)

MATH

Menü

NUM

ROUND(

Zum Aufruf des Menüs
Wenn Sie einen Menüeintrag auswählen, wird der Name
an die Position des Cursors kopiert. Funktionen, die mit
Listen arbeiten können, geben eine Liste zurück, die
elementweise berechnet wird.

MATH NUM drücken Sie

9

MATH NUM PRB
1: ROUND( Rundung
2: IPART Ganzzahliger Anteil
3: FPART Nachkommaanteil
4: INT Größte ganze Zahl
5: MIN( Minimum
6: MAX( Maximum

7: REMAINDER( Divisionsrest

ROUND( (MATH NUM, Eintrag 1) bestimmt die auf die

angegebene Nachkommastellenzahl ( 9) gerundete Zahl
(Ausdruck, Liste). Wird die Anzahl der Nachkommastellen
nicht angegeben, so wird auf die Anzahl der dargestellten
Nachkommastellen (maximal 10) gerundet.

ROUND(

Wert,Dezimalstellen)

ROUND(

Wert)

.

Z

PART

Z

PART

FPART

(Ganzzahliger Anteil, MATH NUM, Eintrag 2) be-

stimmt den ganzzahligen Anteil einer Zahl (Ausdruck,

FPART (Nachkommaanteil, MATH NUM, Eintrag 3)

Liste),
den Nachkommaanteil einer Zahl (Ausdruck, Liste).

Z

Wert

INT

PART

INT (Größte ganze Zahl, MATH NUM, Eintrag 4) gibt die

FPART

größte ganze Zahl an, die kleiner oder gleich einer Zahl
(Ausdruck, Liste) ist. Dieser Wert entspricht bei positiven

Z

Zahlen und negativen ganzen Zahlen

PART

nicht ganze negative Zahlen um 1 kleiner.

Wert

INT

2.10 Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen

Wert

, ist jedoch für

MIN(
MAX(

REMAINDER(

MIN( (Minimum, MATH NUM, Eintrag 5) bestimmt den

kleineren von zwei Werten bzw. den kleinsten Wert in
einer Liste. Werden zwei Listen verglichen, so wird eine
Liste mit den kleineren Werten aller Elementpaare
angegeben. Wird eine Liste mit einem Wert verglichen, so
wird jedes Element der Liste mit dem Wert verglichen.

MAX( (Maximum, MATH NUM, Eintrag 6) bestimmt den

größeren von zwei Werten bzw. den größten Wert in einer
Liste. Werden zwei Listen verglichen, so wird eine Liste
mit den größeren Werten aller Elementpaare angegeben.
Wird eine Liste mit einem Wert verglichen, so wird jedes
Element der Liste mit dem Wert verglichen.

WertA,WertB )

MIN(

Liste)

MIN(

ListeA,ListeB )

MIN(

Wert,Liste)

MIN(

Liste,Wert)

MIN(

WertA,WertB )

MAX(

Liste)

MAX(

ListeA,ListeB )

MAX(

Wert,Liste)

MAX(

Liste,Wert)

MAX(

Anmerkung: MIN( und MAX( sind auch im Menü LIST

MATH

verfügbar.

REMAINDER( (MATH NUM, Eintrag 7) bestimmt den bei der

Division zweier ganzer Zahlen (oder Listen) entstehenden
Rest. (Siehe auch

REMAINDER(
REMAINDER(

INT÷, Seite 2-7.)

WertA,WertB)
Wert,Liste)

REMAINDER(
REMAINDER(

ListeA,ListeB)
Liste,Wert)

Ist eines der beiden Argumente eine Liste, so ist das
Resultat eine Liste mit Resten.

Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen 2.11

MATH PRB

I

(Wahrscheinlichkeitsrechnung)

Menü

PRB

RAND

MATH

Zum Aufruf des Menüs
Wenn Sie einen Menüeintrag auswählen, wird der Name
an die Position des Cursors kopiert. Funktionen, die mit
Listen arbeiten können, geben eine Liste an, die
elementweise berechnet wird.

MATH PRB drücken Sie

6

.

MATH NUM PRB
1: RAND Zufallszahlengenerator
2: nPr Permutationen
3: nCr Kombinationen
4: ! Fakultät

5: RANDINT( Zufallszahlengenerator für ganze

Zahlen

RAND (Zufallszahl, MATH PRB, Eintrag 1) erzeugt eine

Zufallszahl zwischen 0 und 1 und gibt diese an. Dabei wird
ein Startwert verwendet, mit dessen Hilfe die Folge der
erzeugten Zufallszahlen gesteuert werden kann. Speichern
Sie dazu vor dem Erstellen der Zufallszahlen eine ganze

RAND (wie in dem zweiten Beispiel, in dem der TI-

Zahl in
80 die Zahl 1 als Startwert der Folge der Zufallszahlen
verwendet).

Anmerkung: Wenn Sie den TI-80 zurücksetzen (“Reset”),
wird

RAND wieder auf die Werkseinstellung 0 gesetzt.

2.12 Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen

nPr
nCr

nPr

(Permutationen,

MATH PRB

, Eintrag 2) ergibt die An­zahl aller Permutationen von k aus einer Gesamtheit von
n Objekten. k und n müssen beide nichtnegative ganze
Zahlen oder Listen solcher Zahlen sein.

nCr

(Kombinationen,

MATH PRB

, Eintrag 3) ergibt die An­zahl aller Kombinationen von k aus einer Gesamtheit von
n Objekten. k und n müssen beide nichtnegative ganze
Zahlen oder Listen solcher Zahlen sein.

n

nPr

k

nCr

k

n

!

(Fakultät)

RANDINT(

!

(Fakultät,

MATH PRB

, Eintrag 4) bestimmt die Fakultät
einer positiven ganzen Zahl zwischen 0 und 69 oder einer
Liste solcher Zahlen.

Wert!

RANDINT(

(ganzzahlige Zufallszahl,

MATH PRB

, Eintrag 5)
erzeugt eine Zufallszahl im angegebenen Bereich und gibt
diese an. Die Funktion benötigt zwei ganzzahlige
Argumente, welche (in beliebiger Reihenfolge) den oberen
und den unteren Wert des Bereichs festlegen. Beide
Argumente können negativ oder Listen sein.

RANDINT(

UntererWert,ObererWert)

Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen 2.13

ANGLE (Winkeloperationen

)

ANGLE

Menü

(Grad)

¡

r

(Bogenmaß)

Zum Aufruf des Menüs

ANGLE enthält Einheiten und Anweisungen für

Menü

Winkel.

Wenn Sie einen Menüeintrag auswählen, wird der

Name an die Position des Cursors kopiert.

ANGLE drücken Sie

2 E. Das

ANGLE
1:

¡

r

2:
3: R

8

Pr( Bestimmt

4: R8Pq( Bestimmt
5: P8Rx( Bestimmt
6: P8Ry( Bestimmt

(Grad,

ANGLE

¡

Gradmaβ-Notation
Bogenmaß-Notation

r

bei gegebenem X und

q

bei gegebenem X und

x

bei gegebenem R und

y

bei gegebenem R und

, Eintrag 1) legt fest, daß Sie ungeachtet
der aktuellen Einstellung des Winkel-Betriebsmodus'
Winkel oder Winkellisten in Grad angeben. Im Betriebs­modus

RADIAN

kann ¡ auch dazu verwendet werden,

Gradangaben in Bogenmaß umzuwandeln.

Wert

¡

RADIAN-Modus

r

(Bogenmaß,

ANGLE

, Eintrag 2) legt fest, daß Sie unge­achtet der aktuellen Einstellung des Winkel­Betriebsmodus' Winkel oder Winkellisten in Bogenmaß
angeben. Im Betriebsmodus

DEGREE

kann r auch dazu
verwendet werden, Bogenmaßangaben in Grad
umzuwandeln.

r

Wert

DEGREE-Modus

Y

Y

q
q

2.14 Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen

R8Pr(
R8Pq(
P8Rx(
P8Ry(

Anmerkung: Achten Sie bei der Umwandlung zwischen
verschiedenen Koordinatensystemen unbedingt darauf,
daß die Einstellung des Winkel-Betriebsmodus’ (

DEGREE

oder RADIAN) Ihrer Winkelmeßart entspricht. (Zum Über­prüfen der aktuellen Einstellung drücken Sie 3.)

R8Pr( (ANGLE, Eintrag 3) überträgt gegebene recht-

winklige Koordinaten in Polarkoordinaten und gibt

r

(die Länge des Vektors) an.

R8Pq( (ANGLE, Eintrag 4) überträgt gegebene recht-

winklige Koordinaten in Polarkoordinaten und gibt

q

(den Winkel des Vektors) an.
Sowohl X als auch Y können Listen sein.

X,Y )

R8Pr(

X,Y )

R8Pq(
RADIAN-Modus

P8Rx(

(ANGLE, Eintrag 5) konvertiert gegebene Polar-

koordinaten in rechtwinklige Koordinaten und gibt

x

zurück.

P8Ry( (ANGLE, Eintrag 6) konvertiert gegebene Polar-

koordinaten in rechtwinklige Koordinaten und gibt

y

zurück.
Sowohl R als auch

R,

P8Rx(
P8Ry(

RADIAN-Modus

R,

)

q

)

q

können Listen sein

q

.

Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen 2.15

TEST

(Vergleichsoperationen)

Menü

=

ƒ

>

‚

<



TEST

Zum Aufruf des Menüs
Wenn Sie einen Menüeintrag auswählen, wird der Name
an die Position des Cursors kopiert. Diese Funktionen
können mit Listen arbeiten; sie geben eine Liste aus, die
elementweise berechnet wird.

TEST drücken Sie

2 ã

TEST

ä.

TEST Wahr, wenn:
1: = Gleich
2:

ƒ

Ungleich

3:> Größer
4:

‚

Größer oder gleich

5:< Kleiner



6:

Kleiner oder gleich

Die Vergleichsoperatoren vergleichen WertA und WertB

1

und geben bei erfolgreichem Test

an, ansonsten 0.
WertA und WertB können Zahlen, Ausdrücke oder Listen
sein.

Vergleichsoperatoren dienen häufig dazu, in Programmen
den Programmfluß zu steuern und bei Graphen den Wert
einer Funktion an einer bestimmten Stelle zu definieren.

WertA

=WertB

WertAƒWertB
WertA>WertB
WertA‚WertB
WertA<WertB
WertAWertB

Verwenden von
Tests

Gemäß den EOS-Regeln (siehe Kapitel 1) werden
Vergleichsoperatoren nach allen mathematischen
Operatoren ausgewertet.

¦ Der Ausdruck

2+2=2+3

ergibt 0. Entsprechend den
EOS-Regeln führt der TI-80 zunächst die Additionen
aus und vergleicht dann 4 mit 5.

¦ Der Ausdruck

2+(2=2)+3

ergibt 6. Der TI-80 führt den
Vergleich als erstes aus, da dieser in Klammern steht,
und addiert dann die Zahlen 2, 1 und 3.

2.16 Mathematische, Winkel- und Vergleichsoperationen

Kapitel 3: Bruchrechnung

In diesem Kapitel werden die Bruchrechenoperationen
des TI.80 beschrieben.

Inhalt

Einführung: Arbeiten mit Brüchen

.................

Einstellen des Betriebsmodus für Bruchrechnung
Brüche in Berechnungen
Das Menü FRACTION

.........................

............................

..

3-2
3-5
3-7
3-9

Bruchrechnung 3.1

Einführung: Arbeiten mit Brüchen

Diese Einführung vermittelt nur einen Überblick. Im Kapitel finden Sie
eine detailliertere Darstellung.

Geben Sie den Ausdruck 1
Kürzen Sie das Resultat, und wandeln Sie es dann mit Hilfe der
Umwandlungsoptionen des Menüs

6/27

1/9

+ 1

ein, und werten Sie diesen aus.

FRACTION

um.

Dieses Beispiel wird im MANSIMP-Modus (manuelles Kürzen) durch­geführt. Dieser Modus ist besonders nützlich beim Erlernen der Bruch­rechnung, da in diesem Modus Brüche mit Hilfe der Funktion ú

FRACTION schrittweise gekürzt werden können.

Menüs

1. Wählen Sie den

MANSIMP-Modus aus.

2. Um in der Arbeitsanzeige den ge­mischten Ausdruck
einzugeben, drücken Sie
2 _

« 1 2 ¥ 1 2 _ 9.

27

6/27

1

+ 1

1/9

2 ¥

1

6

3. Drücken Sie ¸, um den Ausdruck
auszuwerten. Das Zeichen ï weist darauf
hin, daß der Bruch gekürzt werden kann.

SIMP des

4. Zum Aufruf der Kürzungsfunktion úSIMP
drücken Sie
position wird

J

1. An der Cursor-

ANSúSIMP angezeigt.

3.2 Bruchrechnung

Der TI-80 verwendet zum Kürzen den kleinsten gemeinsamen Teiler.
Wenn Sie den Kürzungsfaktor (Teiler) selbst wählen möchten, können
Sie diesen im Ausdruck festlegen.

5. Zum Kürzen des Bruchs drücken Sie
¸.
Im

MANSIMP-Modus verwendet der TI-80

zum Kürzen den kleinsten gemeinsamen
Teiler. Dieser Teiler wird angezeigt. Das

ï

Zeichen

vor dem Resultat weist darauf
hin, daß der Bruch weiter gekürzt
werden kann. Drücken Sie solange
¸, bis dieses Zeichen nicht mehr
angezeigt wird.

6. Drücken Sie M, um die Anzeige zu
löschen. Geben Sie den Ausdruck erneut
ein, oder drücken Sie so lange 2 ²
bis der Ausdruck

1À6º27 + 1À1º9

angezeigt wird.

7. Drücken Sie 2 6 2 / c 2 9 b

d. Dadurch wird der Kürzungsfaktor 9

9

hinzugefügt und der Ausdruck in
Klammern gestellt.

8. Drücken Sie J

, um úSIMP

1

an die

Cursorposition zu kopieren.

9. Drücken Sie ¸, um das Bruchresultat
zu kürzen. Der Kürzungsfaktor wird
angezeigt.

Bruchrechnung 3.3

Einführung: Arbeiten mit Brüchen (Forts.)

10.Drücken Sie 2 ± J 2 ¸,
um den gemischten Ausdruck in einen
reinen Bruch umzuwandeln.

11.Drücken Sie 2 ± J 5 ¸, um
das Bruchresultat in die entsprechende
Dezimaldarstellung umzuwandeln.

3.4 Bruchrechnung

Einstellen des Betriebsmodus für Bruchrechnung

AUTOSIMP­Modus mit den

º

Modi b
a

Àbº

c und

c

In der Anzeige
Kürzen und die Darstellung von Bruchresultaten ein­stellen.

Im AUTOSIMP-Modus werden Brüche automatisch

MODE

können Sie die Optionen für das

vollständig gekürzt, und zwar sowohl vor dem Auswerten
eines Ausdrucks als auch vor der Anzeige des Resultats.

à

wird beispielsweise zu

16

gekürzt, sobald Sie ¸

3à4

drücken.

Für die Darstellung von Bruchresultaten gibt es zwei
Möglichkeiten.

¦ Im Modus

(ohne ganzzahligen Anteil) dargestellt (z.B.

werden Bruchresultate als reine Brüche

bºc

25

à

).

4

¦ Im Modus aÀbº

werden Bruchresultate als gemischte

c

Brüche (Bruch und ganzzahliger Anteil, falls der Wert
des Bruchs größer als 1 ist) dargestellt (z.B.

).

¾

5

12

Bruchrechnung 3.5

Einstellen des Betriebsmodus für Bruchrechnung (Forts.)

MANSIMP­Modus mit dem
Modus a

Àbº

c

Im MANSIMP-Modus können Sie Brüche manuell kürzen.
Dieser Modus wurde entwickelt, um das Konzept der
Bruchrechnung zu erlernen. Im

MANSIMP-Modus können

Sie Brüche schrittweise kürzen.

Ist ein Bruch noch nicht vollständig gekürzt, so wird ein

ï

abwärts gerichteter Pfeil (

) angezeigt, um darauf hinzu­weisen, daß das Resultat weiter gekürzt werden kann.
Zum Kürzen von Brüchen verwenden Sie die Funktion ú

SIMP des Menüs FRACTION. Zum Ändern des Dar-

stellungsformats von Bruchresultaten können Sie die
Funktionen ú

bºc

und ú

aÀbºc

verwenden.

Zum Erlernen der Bruchrechnung sollten Sie normaler­weise den Kürzungsmodus
Darstellungsformat

MANSIMP gemeinsam mit dem

verwenden. Das Darstellungs-

aÀbºc

format von Bruchresultaten kann bei der Verwendung des

MANSIMP-Modus mit

aÀbºc

variieren.
¦ Wenn Sie nur einen Bruch eingeben und ¸

drücken, bleibt der Bruch im Eingabeformat erhalten.

¦ Bei Additionen oder Subtraktionen mit gemischten

Brüchen wird die Berechnung für den ganzzahligen und
den gebrochenen Anteil separat durchgeführt. Das
Resultat wird als gemischter Bruch angezeigt.

¦ Bei Multiplikationen oder Divisionen mit gemischten

3.6 Bruchrechnung

Brüchen wird das Resultat als reiner Bruch angezeigt.

2

2

¥

Brüche in Berechnungen

Der TI-80 ermöglicht es Ihnen, Brüche direkt über das
Tastenfeld einzugeben.

Eingeben reiner
Brüche

Eingeben
gemischter
Brüche

Unter reinen Brüchen verstehen wir Brüche ohne ganz­zahligen Anteil, z.B.

3à4

oder

4à3

.

So geben Sie reine Brüche ein:

1. Geben Sie den Zähler (maximal sechs Ziffern) ein und

drücken Sie 2 _.

2. Geben Sie den Nenner ein (maximal 1000).

Zur Eingabe von

3

.

2à3

beispielsweise drücken Sie 2

2 _

Unter gemischten Brüchen verstehen wir Brüche mit
einem ganzzahligen und einem gebrochenen Anteil, z.B.

à

.

3

So geben Sie gemischte Brüche ein:

1. Geben Sie den ganzzahligen Anteil (maximal drei

¥.

Ziffern) ein, und drücken Sie

2. Geben Sie den Zähler (maximal drei Ziffern) ein, und

drücken Sie 2 _.

3. Geben Sie den Nenner ein (maximal 1000).

5

beispielsweise drücken Sie 5

Zur Eingabe von

2

2 _ 3.

2à3

1

1

Bruchrechnung 3.7

Brüche in Berechnungen (Forts.)

Im allgemeinen können Sie in Ausdrücken Brüche wie
alle anderen Zahlen verwenden. Das Resultat eines
Ausdrucks muß jedoch nicht notwendigerweise ein
Bruch sein.

Verwenden von
Brüchen in
Ausdrücken

Der maximale absolute Betrag eines Bruchs (Absolutwert)
muß beim TI-80 unter 1000 liegen.

Die Funktionen «, |, p, e, V, a, · und 2 P
akzeptieren Brüche als Argumente und geben das Ergebnis
i.allg.als Bruch an. Liegt der Absolutwert eines Bruches bei
oder über 1000, oder kann das Resultat einer Operation
mit diesen Funktionen nicht wie auf Seite 3-7 beschrieben
als Bruch dargestellt werden, wird die Dezimaldarstellung
verwendet.

Andere Funktionen akzeptieren ebenfalls Brüche als
Argumente, wandeln diese aber vor Ausführen der
Operation in Dezimalzahlen um. Die Resultate dieser
Funktionen werden als Dezimalzahl dargestellt. So ergibt

4à9

beispielsweise nicht

‡

Verwenden Sie

SIMP

ú

2à3,

sondern

.6666666667

mit einem zu einer Dezimalzahl

.

umgewandelten Bruch, so tritt eine Fehlermeldung auf.

Enthält ein Ausdruck sowohl Brüche als auch Dezimal­zahlen, so wird das Resultat als Dezimalzahl angezeigt.

Sie können Brüche in Listen eintragen, jedoch werden die
Resultate als Dezimalzahlen angezeigt.

3.8 Bruchrechnung

Das Menü

FRACTION

Das Menü
FRACTION

Kürzen von
Brüchen

ú

SIMP

Drücken Sie

Die Einträge dieses Menüs gestatten Ihnen das Kürzen und
Umwandeln von Brüchen.

auswählen, wird der Name an die Position des Cursors
kopiert.

, um das Menü

J

Wenn Sie einen Menüeintrag

FRACTION aufzurufen.

FRACTION

1:úSIMP
2:8bºc
3:8aÀbºc
4:8FRAC
5:8DEC

ú

SIMP (Kürzen von Brüchen, FRACTION, Eintrag 1) kürzt

Kürzen von Brüchen
Umwandlung in reine Brüche
Umwandlung in gemischte Brüche
Umwandlung von Dezimalzahlen in Brüche
Umwandlung von Brüchen in Dezimalzahlen

den angegebenen Bruch und zeigt diesen sowie den
Kürzungsfaktor an.

Anmerkung: ú

SIMP kann nur im MANSIMP-Modus ver-

wendet werden.

Sie haben zwei Möglichkeiten zum Kürzen von Brüchen.

¦ Sie können den Taschenrechner den Bruch schritt-

weise unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen
Teilers kürzen lassen.

úSIMP

Bruch

¦ Sie können einen ganzzahligen Kürzungsfaktor (Teiler)

zum Kürzen des Bruches vorgeben.

(Bruch,Faktor)

úSIMP

Bei beiden Kürzungsmöglichkeiten wird die Variable

FACTOR aktualisiert.

Bruchrechnung 3.9

Das Menü

FRACTION

(Forts.)

Umwandeln
von reinen in
gemischte
Brüche und
umgekehrt

úbºc

8a

Àbºc

Umwandlung
von Dezimal­zahlen in
Brüche und
umgekehrt

FRAC

DEC

8

ú

8bºc

(Umwandlung in reine Brüche,

FRACTION

, Eintrag 2)

wandelt das Argument in einen reinen Bruch um.

8

aÀbºc

(Umwandlung in gemischte Brüche,

FRACTION

,
Eintrag 3) wandelt das Argument in einen gemischten
Bruch um.

bºc

Wert8
Wert8aÀbºc

Sowohl ú

bºc

als auch 8

aÀbºc

können nur am Ende eines
Ausdrucks verwendet werden, jedoch kann ihnen noch
eine Speicheranweisung ! (

FRAC

8

(Umwandlung in einen Bruch,

§) folgen.

FRACTION

,
Eintrag 4) wandelt einen dezimalen Wert in den
entsprechenden Bruch um und zeigt diesen an. Bei dem
dezimalen Wert kann es sich um eine Zahl, einen
Ausdruck oder um eine Liste handeln.

MANSIMP

Im

-Modus versucht 8

FRAC

zuerst, einen Bruch
mit dem Nenner 10, 100 oder 1000 zu erstellen. Mißlingt
dies, wandelt 8

FRAC

den Dezimalwert wie im

AUTOSIMP

Modus um. Kann der Wert nicht umgewandelt werden
oder wäre der Nenner des entsprechenden Bruches größer
als 1000, wird die Dezimaldarstellung angegeben.

FRAC

Die Darstellung des Resultats von 8

hängt vom

aktuellen Anzeigeformat für Brüche ab. Ist beispielsweise

aÀbºc

eingestellt, so gibt

bºc

Andernfalls (bei

) lautet das Resultat

Ist das Argument von 8

FRAC

FRAC

1.25

8

den Bruch

5à4

.

eine Liste, so werden die

1

an.

1à4

Elemente der Liste als Brüche angezeigt, intern bleiben sie
jedoch weiterhin in der Dezimaldarstellung gespeichert.

-

3.10 Bruchrechnung

Umwandlung
von Dezimal­zahlen in
Brüche und
umgekehrt

FRAC

8

DEC (Forts.)

ú

8

DEC (Umwandlung in eine Dezimalzahl, FRACTION,

Eintrag 5) wandelt einen gebrochenen Wert in die ent­sprechende Dezimaldarstellung um und zeigt diese an.

Dezimalwert8
Bruchwert

AUTOSIMP

FRAC

8

DEC

& aÀbºc

AUTOSIMP

& bºc

MANSIMP

& aÀbºc

Sowohl 8FRAC als auch

MANSIMP

8

DEC können nur am Ende eines

& bºc

Ausdrucks verwendet werden, jedoch kann ihnen noch
eine Speicheranweisung ! (

§) folgen.

Bruchrechnung 3.11

Kapitel 4: Graphische Darstellung von Funktionen

In diesem Kapitel werden die Möglichkeiten des TI.80 zur
graphischen Darstellung von Funktionen detailliert be­schrieben. Dieses Kapitel ist Voraussetzung für die Ver­wendung der in Kapitel 5 beschriebenen Parameter­Graphiken.

Inhalt

Einführung: Zeichnen eines Kreises
Definieren von Graphen

..........................

Einstellen der Graphikmodi
Definieren von Funktionen in der Y=-Liste
Auswerten von Y=-Funktionen in Ausdrücken
Auswählen von Funktionen
Definition des Ansichtsfensters
Anzeigen von Graphen

............................

................

.......................

.........

......

.......................

...................

Untersuchen von Graphen mit dem freien Cursor
Untersuchen von Graphen mit TRACE

(Verfolgen, Tracen)
Untersuchen von Graphen mit ZOOM
Einstellen der Zoom-Faktoren

............................

..............

.....................

...

4-2
4-4
4-5
4-6

4-9
4-10
4-11
4-14
4-16

4-17
4-19
4-22

Graphische Darstellung von Funktionen 4.1

Einführung: Zeichnen eines Kreises

Diese Einführung vermittelt nur einen Überblick. Im Kapitel finden Sie
eine detailliertere Darstellung.
Zeichnen Sie um den Koordinatenursprung einen Kreis mit dem Radius

10. Für die Darstellung eines Kreises benötigen Sie separate Funktionen
für die obere und für die untere Hälfte. Stellen Sie dann die Anzeige mit-

ZSQUARE

tels

Vergewissern Sie sich, daß sich der TI-80

FUNC-Modus befindet und daß alle

im

STAT PLOTS ausgeschaltet sind.

1. Zum Aufruf des

(. Drücken Sie 2 ] c
d ¸, um den die obere Hälfte des

Kreises definierenden Ausdruck

Y1=‡(100–X2)

Die untere Hälfte des Kreises wird durch

Y2= -‡(100–X2)

jedoch auch eine Funktion mit Hilfe
anderer Funktionen definieren. Drücken
Sie daher · 2 G und dann
Auswahl von
ren.

2. Zur Auswahl von ZSTANDARD drücken

Sie *
variablen schnell auf die Standardwerte
zurück. Außerdem werden dadurch die
Funktionen sofort gezeichnet; Sie
müssen nicht erst , drücken.
Beachten Sie, daß die Funktionen im
Standardfenster als Ellipse dargestellt
werden.

3. Zur Auswahl von ZSQUARE drücken Sie

*
Breite der Punkte der Anzeige identisch.
(Die Achsen werden in gleicher
Schrittweite geteilt). Die Funktionen
werden erneut gezeichnet und erscheinen
nun als Kreis in der Anzeige.

so ein, daß diese Funktionen wie ein Kreis erscheinen.

-Editors drücken Sie

Y=

| @ a

100

einzugeben.

definiert. Sie können

(zur

), um

Y1

. So setzen Sie die Fenster-

6

. In diesem Modus sind Höhe und

5

Y2=-Y1

1

zu definie-

4.2 Graphische Darstellung von Funktionen

4. Zum Aufruf der ZSQUARE-Fenstervaria-

blen drücken Sie ). Beachten Sie
die Werte für

YMAX.

XMIN, XMAX, YMIN und

5. Drücken Sie ,, um die Graphik
erneut anzuzeigen.

Graphische Darstellung von Funktionen 4.3

Definieren von Graphen

Zur Definition von Graphen setzen Sie den Modus, geben
die darzustellenden Funktionen ein und wählen diese aus
und definieren das Ansichtsfenster und das Graphik­format. Haben Sie einen Graphen definiert, so kann
dieser gezeichnet, angezeigt und untersucht werden.

Vorgehens­weise zum
Definieren
eines Graphen

Untersuchen
von Graphen

Zum Definieren eines Graphen gehören sechs grund­legende Schritte. Sie werden nicht bei jeder Definition
eines Graphen notwendigerweise alle diese Schritte
benötigen. Auf den folgenden Seiten werden die Schritte
detailliert erläutert.

1. Setzen des Modus auf

FUNC-Graphik (Kapitel 1).

2. Eingeben oder Bearbeiten einer Funktion in der

-Liste (Seite 4-6).

Y=

3. Auswählen der zu zeichnenden

-Funktion ( Seite

Y=

4-9).

4. Definieren des Ansichtsfensters (Seite 4-11).

5. Einstellen des Graphikformats (Seite 4-14).

6. Ggf. Abwahl von

STAT PLOTS (Kapitel 9).

Haben Sie einen Graphen definiert, können Sie diesen
anzeigen lassen und mit den verschiedenen Möglichkeiten
des TI-80 das Verhalten der Funktion(en) untersuchen.
Diese Möglichkeiten werden später in diesem Kapitel
erläutert.

4.4 Graphische Darstellung von Funktionen

Einstellen der Graphikmodi

Zum Aufruf der in Kapitel 1 beschriebenen aktuellen
Einstellung der Modi drücken Sie 3. Für Funktions­graphen muß der Graphikmodus FUNC ausgewählt sein.
Bevor Sie eine Funktion zeichnen lassen, müssen Sie
sicherstellen, daß die Graphikmodi korrekt eingestellt
sind.

Überprüfen und
Ändern der
Graphikmodi

Einstellen der
Modi in einem
Programm

Drücken Sie 3, um die Modus-Einstellungen aufzu­rufen. Die aktuellen Einstellungen werden hervorgehoben
dargestellt.

Der TI-80 verfügt über zwei Graphikmodi.

¦

FUNC (Funktionen-Graphik)

¦

PARAM (Parameter-Graphik)

Zur graphischen Darstellung von Funktionen muß der

FUNC-Modus (Funktionen-Graphik) ausgewählt sein.

In diesem Kapitel werden die Grundlagen der Graphik­funktion des TI-80 beschrieben. Kapitel 5 beschreibt die
davon abweichenden Vorgehensweisen bei der Parameter­Graphik.

Die folgenden Modus-Einstellungen haben Einfluß auf die
graphische Darstellung von Funktionen:

RADIAN- und DEGREE-Modus beeinflussen die Inter-

¦

pretation einiger Funktionen.

¦

CONNECTED und DOT legen die Art der Darstellung der

ausgewählten Funktion fest.

¦

SEQUENTIAL und SIMUL bestimmen das Vorgehen bei

der Darstellung, wenn Sie mehr als eine Funktion aus­gewählt haben.

Sie können die Graphikmodi und andere Modi auch in
einem Programm setzen.

Beginnen Sie dazu im Programm-Editor in einer leeren
Zeile. Drücken Sie 3, um die

MODE-Anzeige aufzurufen.

Drücken Sie 8 und 7, um den Cursor auf den
einzustellenden Modus zu positionieren, und drücken Sie
dann ¸. Der Name des Modus wird an die Cursor­position kopiert.

Graphische Darstellung von Funktionen 4.5

Definieren von Funktionen in der Y=-Liste

Zum Aufruf des Y=-Editors drücken Sie (. In diesem
Editor können Sie die graphisch darzustellenden
Funktionen eingeben und bearbeiten. Sie können bis
zu vier Funktionen im Speicher behalten und eine oder
mehrere dieser Funktionen gleichzeitig graphisch
darstellen.

Anzeigen der
Funktionen in
der Y=-Liste

Definieren
neuer
Funktionen

Zum Aufruf des Y=-Editors drücken Sie (. In der

Y1

Y2

folgenden Abbildung sind die Funktionen

und

definiert.

So definieren Sie in der Y=-Liste eine neue Funktion.

Y=

1. Drücken Sie (, um den

2. Bewegen Sie den Cursor in der

-Editor aufzurufen.

Y=

-Liste auf die zu
definierende Funktion. Zum Löschen einer bereits
eingegebenen Funktion können Sie M drücken.

3. Geben Sie den die Funktion definierenden Ausdruck
ein.

¦ Sie können in dem Ausdruck andere Funktionen

und Variablen verwenden. Ergibt der Ausdruck
keine reelle Zahl, so wird der entsprechende Punkt
nicht gezeichnet. Eine Fehlermeldung tritt jedoch
dabei nicht auf.

¦ Die unabhängige Variable der Funktion ist

X

Eingeben der Variablen

? ã

ä drücken.

X

können Sie @ statt

X

. Zum

¦ Der Ausdruck wird so, wie Sie ihn eingegeben

haben, als eine der vier benutzerdefinierten
Funktionen in der

Y=-

Liste gespeichert.

4.6 Graphische Darstellung von Funktionen

Definieren
neuer
Funktionen
(Forts.)

Bearbeiten von
Funktionen

Löschen von
Funktionen

Anmerkung: Sie können in einer Y=-Funktion auch
Listen verwenden; die Funktion muß jedoch zu einem
einzigen reellen Wert ausgewertet werden.

4. Haben Sie den Ausdruck beendet, so gelangen Sie mit
¸ zum Anfang der nächsten Funktion.

Anmerkung: Bei der Eingabe einer Funktion wird diese
automatisch in der

So bearbeiten Sie in der

1. Drücken Sie (, um die

Y=

Liste ausgewählt (Seite 4-6).

-

Y=

-Liste eine Funktion:

Y=

-Liste aufzurufen, und
bewegen Sie den Cursor auf die zu bearbeitende
Funktion.

2. Nehmen Sie die Änderungen vor. Sie können den
Ausdruck auch mittels M löschen und dann
einen neuen Ausdruck eingeben.

Y=

Der Ausdruck wird in der

-Liste gespeichert und beim

Bearbeiten ausgewählt (aktiviert).

Y=

Zum Löschen einer Funktion im

-Editor positionieren

Sie den Cursor auf die Funktion und drücken M.

Graphische Darstellung von Funktionen 4.7

Definieren von Funktionen in der Y=-Liste

(Forts.)

Definieren von
Funktionen in
der Arbeits­anzeige oder
einem
Programm

Verlassen des
Y=-Editors

Zum Definieren einer Funktion in der Arbeitsanzeige oder
in einem Programm beginnen Sie mit einer leeren Zeile.

1. Drücken Sie ? ã
und drücken Sie erneut ? ã

ä, geben Sie den Ausdruck ein,

"

ä.

"

2. Drücken Sie §.

3. Drücken Sie 2 ã
der Funktion aus dem

ä, und wählen Sie den Namen

Y-VARS

Y

-Menü aus. Der Name wird an

die Cursorposition kopiert.

4. Drücken Sie zum Abschluß ¸.

"Ausdruck"!Yn

Beim Ausführen dieser Anweisung speichert der TI-80 den

Y

Ausdruck in der
die Meldung

So verlassen Sie den

=-Liste, wählt die Funktion aus und zeigt

DONE

an.

Y=

Editor:

-

¦ Wählen Sie durch Drücken der entsprechenden Taste

(z.B. , oder )) eine andere Anzeige aus.

¦ Drücken Sie 2 ., um zur Arbeitsanzeige zurück

zu wechseln.

4.8 Graphische Darstellung von Funktionen

G

G

G

G

G

G

G

Auswerten von Y=-Funktionen in Ausdrücken

Sie können den Wert einer Y=-Funktion für beliebige
Werte von X bestimmen.

Eingeben der
Funktionen in
die Y=-Liste



Auswerten von
Funktionen



Auswerten von
Funktionen
ohne Klammern



-

.

¸

1 c 2

c 3 d

2

1

c 2

3

c 2 [

1

¸

Y=

Liste drücken Sie (. Geben Sie für Y1,

2

¸

1, 2, 3

c

2

3

2

X

X+2

,

und

Zum Aufruf der
Y2 und Y3 die folgenden Ausdrücke ein:

Y1(Y2(X))

@ a ¸
@ «

2

2
c @ d d

Zum Auswerten dieser Funktionen geben Sie den Wert für
X an. Dieser kann auch eine Liste sein.

2 . M
2
2
d d ¸
2
2 \ d ¸

Sie können Funktionen auch ohne Verwendung von
Klammern auswerten, indem Sie X einen Wert zuweisen.

3

§ @ ¸

2

Graphische Darstellung von Funktionen 4.9

Auswählen von Funktionen

Nur ausgewählte (aktivierte) Funktionen werden
graphisch dargestellt. Alle vier möglichen Funktionen
können gleichzeitig dargestellt werden.

Aus- und
Abwählen von
Funktionen

Auswählen von
Funktionen in
der Arbeits­anzeige oder
einem
Programm

Funktionen können im Y=-Editor aus- und abgewählt

=

werden. Das Gleichheitszeichen (

) ausgewählter

Funktionen wird hervorgehoben dargestellt.
So ändern Sie den Auswahlstatus einer Funktion:

Y=

1. Rufen Sie die

Liste auf, und bewegen Sie den Cursor

-

auf die betreffende Funktion.

2. Drücken Sie 6, um den Cursor auf das Gleichheits­zeichen der Funktion zu setzen.

3. Zum Ändern des Status von ausgewählt nach abge­wählt und umgekehrt drücken Sie ¸.

Anmerkung: Beim Eingeben oder Bearbeiten einer
Funktion wird diese automatisch ausgewählt. Beim
Löschen einer Funktion wird diese abgewählt.

Zum Auswählen einer Funktion in der Arbeitsanzeige oder
einem Programm beginnen Sie mit einer leeren Zeile.

1. Drücken Sie 2 G und dann 6, um
auszuwählen. Das Menü

ON/OFF

wird nun angezeigt.

2. Wählen Sie die gewünschte Anweisung (

FNOFF

) aus. Diese wird an die Cursorposition kopiert.

ON/OFF

FNON

oder

3. Zum Aus- oder Abwählen bestimmter Funktionen
geben Sie durch Kommata getrennt die Nummer(n)
dieser Funktion(en) ein.

FNON

Funktion#,Funktion#, . . .

FNOFF

Funktion#, Funktion#, . . .

FUNC

Im

-Modus wählt beispielsweise

Funktionen

Y1

und

Y3

ab.

FNOFF

1,3

die

4.10 Graphische Darstellung von Funktionen

Definition des Ansichtsfensters

Die Fenstervariablen bestimmen die Grenzen sowie
weitere Eigenschaften des Ansichtsfensters. Sie werden
von allen Graphikmodi gemeinsam genutzt.

Das Ansichts­fenster

Überprüfen
des Ansichts­fensters

Ändern der
Werte der
Fenster­variablen

Das Ansichtsfenster des TI-80 ist der durch XMIN, XMAX,

YMIN und YMAX definierte Ebenenausschnitt. XSCL und
YSCL definieren den Abstand der Skalenmarkierungen der

- bzw. der Y-Achse.

X

YMAX

YMIN

XSCL

YSCL

XMAX

XMIN

Drücken Sie ), um die aktuellen Werte der Fenster­variablen anzuzeigen.

So ändern Sie die Werte der Fenstervariablen:

1. Drücken Sie 8, um zu der gewünschten Fenster­variablen zu gelangen.

2. Geben Sie folgendermaßen einen reellen Wert (oder
reellwertigen Ausdruck) ein:

¦ Positionieren Sie den Cursor, und nehmen Sie die

Änderungen vor.

¦ Löschen Sie den angezeigten Wert mit M, und

geben Sie einen neuen Wert ein.

¦ Geben Sie einen neuen Wert ein. Der ursprüngliche

Wert wird automatisch gelöscht, wenn Sie mit der
Eingabe beginnen.

Graphische Darstellung von Funktionen 4.11

Definition des Ansichtsfensters (Forts.)

Ändern der
Werte der
Fenstervariable
n (Forts.)

Verlassen der
Fensteranzeige

Speichern
in Fenster­variablen in der
Arbeitsanzeige
oder einem
Programm

3. Drücken Sie ¸, 8 oder 7. Wenn Sie einen Aus­druck eingeben haben, wird dieser ausgewertet; der
neue Wert wird gespeichert.

XMIN muß kleiner als XMAX, YMIN kleiner als YMAX sein.

Andernfalls erhalten Sie eine Fehlermeldung, wenn Sie
, drücken. Zum Entfernen der Skalenmarkierungen
setzen Sie

XSCL=

und YSCL=

0

0.

So verlassen Sie die Fensteranzeige:
¦ Rufen Sie durch Drücken der entsprechenden Taste

(z.B. , oder () eine andere Anzeige auf.

¦ Zum Aufruf der Arbeitsanzeige drücken Sie 2 ..
Um in der Arbeitsanzeige oder einem Programm einen

Wert in einer Fenstervariablen zu speichern, beginnen Sie
mit einer leeren Zeile.

1. Geben Sie den zu speichernden Wert (oder Ausdruck)
ein.

2. Drücken Sie §.

3. Drücken Sie L, um das Menü

VARS aufzurufen.

4. Zum Anzeigen der Fenstervariablen wählen Sie

WINDOW...

5. Wählen Sie die Fenstervariable aus. Der Name der
Variablen wird an die Cursorposition kopiert.

6. Drücken Sie ¸, um die Anweisung abzuschließen.

Anmerkung: Mit den Schritten 3-5 können Sie Fenster­variablen in Ausdrücken verwenden.

4.12 Graphische Darstellung von Funktionen

@X und @Y

Die Variablen @X und @Y definieren in einer Graphik den
Abstand zwischen den Mittelpunkten zweier benachbarter
Punkte (graphische Genauigkeit).

XMAX – XMIN

(

@X

=

@X

und @Y werden in der Fensteranzeige nicht aufgeführt,

sind jedoch über das Menü

)(

62 46

@Y

VARS WINDOW...

Bei der Anzeige einer Graphik werden

XMIN, XMAX, YMIN

@X

Sie können

und

Werte zuweisen, woraufhin

XMIN

X

,

, @Y und

YMAX

und

@Y

(7 und 8 im Menü

XMAX

YMIN

berechnet werden.

berechnet.

YMAX – YMIN

=

erreichbar.

@X

und @Y aus

VARS WINDOW...

YMAX

und

sofort aus

)

@

)

Graphische Darstellung von Funktionen 4.13

Anzeigen von Graphen

Aktivieren und
Deaktivieren
der
Gitterpunkte

Anzeigen neuer
Graphen

Smart Graph

Wenn Sie
gewählten Funktionen gemäß den aktuellen Modus-Ein­stellungen graphisch dargestellt. Das Ansichtsfenster
wird durch die aktuellen Werte der Fenstervariablen
definiert.

,

drücken, werden alle im Y=-Editor aus-

Die Gitterpunkte entsprechen den Skalenmarkierungen.
Zum Aktivieren und Deaktivieren dienen

GRIDOFF. Die Standardeinstellung ist GRIDOFF

GRIDON und

.

1. Zum Aufruf des DRAW-Menüs in der Arbeitsansicht

drücken Sie 2 F.

GRIDON drücken Sie 9, für GRIDOFF drücken Sie 0

2. Für

3. Drücken Sie ¸. Die Meldung DONE wird angezeigt.

Zum Anzeigen der Graphik der ausgewählten Funktion(en)
drücken Sie ,. (Bei manchen Operationen wie

TRACE

und den Zoom-Anweisungen wird die Graphik automatisch
angezeigt). Während des Zeichnens der Graphik ist die
„Beschäftigt“-Anzeige aktiv,

und Y werden fortlaufend

X

aktualisiert.
Wenn Sie , drücken, zeigt Smart Graph die Graphik

sofort an, wenn seit der letzten Anzeige der Graphik keine
der nachstehenden Änderungen erfolgte, die ein erneutes
Zeichnen der Graphik erfordern würden. Andernfalls wird
die Graphik neu gezeichnet.

¦ Graphiken betreffende Modus-Einstellungen.
¦ In der aktuellen Graphik verwendete Funktionen.
¦ Abwahl einer in der aktuellen Graphik verwendeten

Funktion.

¦ Variablen in einer ausgewählten Funktion.
¦ Fenstervariablen und Formateinstellungen.
¦ Löschen der Graphik mittels
¦ Aktivieren oder Deaktivieren einer

CLRDRAW (Kapitel 7).

STAT PLOT-Defini-

tion (Kapitel 9).

Anmerkung: Mittels

CLRDRAW läßt sich die Graphik

schnell neu zeichnen.

.

4.14 Graphische Darstellung von Funktionen

Überlagerung
von Funktionen
in einer Graphik

Der TI-80 ermöglicht die graphische Darstellung von
Funktionen, ohne bereits vorhandene Funktionen neu

SIN

zeichnen zu müssen. Geben Sie beispielsweise

als

X

ein, und drücken Sie ,. Geben Sie dann COS X als
ein, und drücken Sie , erneut. Die zweite Funktion
wird über die erste gezeichnet.

Y1

Y2

Graphische Darstellung von Funktionen 4.15

Untersuchen von Graphen mit dem freien Cursor

Sie können in einer angezeigten Graphik einen Cursor
frei positionieren und die Koordinaten aller Punkte in der
Graphik anzeigen.

Der frei
positionierbare
Cursor

Graphische
Genauigkeit

Zum Bewegen des Cursors in der Graphik dienen die
Tasten 6, 9, 7 und 8. Wird eine Graphik erstmalig
angezeigt, ist kein Cursor zu sehen. Sobald Sie 6, 9, 7
oder 8 drücken, bewegt sich der Cursor aus dem
Mittelpunkt des Ansichtsfensters.

Während Sie den Cursor in der Graphik bewegen, werden

X

fortlaufend die Werte der Variablen

und Y aktualisiert
und am unteren Rand der Anzeige angezeigt. Die Koor­dinatenwerte werden generell im Fließkommaformat
angezeigt; die Einstellungen für die Darstellung von Zahlen

MODE

in der
die Anzeige der Koordinaten

Anzeige haben keinen Einfluß auf

-

.

Drücken Sie , oder M, um die Graphik ohne
Cursor und Koordinatenanzeige aufzurufen. Sobald Sie
6, 9, 7 oder 8 drücken, bewegt sich der Cursor von der
letzten Position weiter.

Der frei positionierbare Cursor bewegt sich punktweise in
der Anzeige. Bewegen Sie den Cursor auf einen Punkt
„auf“ der Funktion, so muß dies nicht notwendigerweise
stimmen. Die am unteren Rand angezeigten Koordinaten­werte bestimmen daher nicht unbedingt einen Punkt der
Funktion. Zum Verschieben des Cursors entlang einer

TRACE

Funktion verwenden Sie

(Seite 4-17).

Die angezeigten Koordinatenwerte des frei positionier­baren Cursors entsprechen den aktuellen mathematischen
Koordinaten bis auf eine Punkthöhe/-breite. Je näher sich

XMIN

weise nach

XMAX (YMIN

und

ZOOM IN

YMAX

und

) kommen (beispiels-

), desto größer wird die graphische
Genauigkeit, und desto genauer entsprechen die
angezeigten Werte den aktuellen mathematischen
Koordinaten.

4.16 Graphische Darstellung von Funktionen

Frei positionierbarer

)

Cursor „auf“ der Kurve

Untersuchen von Graphen mit

TRACE

bewegt den Cursor punktweise entlang der
gezeichneten Punkte einer Funktion. Am unteren Rand
der Anzeige werden die Werte der Koordinaten
angezeigt.

TRACE (Verfolgen, Tracen)

Starten des
TRACE-Modus

Bewegung
entlang einer
Funktion

Verschieben
nach links und
rechts

Zum Start des TRACE-Modus’ drücken Sie +. Wenn
die Graphik noch nicht angezeigt wird, wird sie nun auf-

X

gerufen. Der Cursor befindet sich beim mittleren

-Wert

der Anzeige auf dem entsprechenden Funktionswert der

Y=

ersten in der

-Liste angewählten Funktion. In der oberen
rechten Ecke der Anzeige wird die Nummer der Funktion
angezeigt.

Anmerkung: Sind

STAT PLOTS

aktiviert, versucht der

TI-80, die erste Statistikzeichnung zu tracen.
Zum Verschieben des Cursors entlang der Funktion

drücken Sie 9 and 6. Bei jedem Drücken einer der
Tasten bewegt sich der Cursor um einen Punkt. Drücken
Sie 2 9 oder 2 6, um den Cursor um fünf Punkte zu
versetzen. Beim Tracen werden die Werte der Variablen

X

und Y laufend aktualisiert und angezeigt. Der Y-Wert ergibt
sich aus dem

X-

einen

Wert nicht definiert, so ist der Y-Wert leer.

X-

Wert als Y=

Yn(X)

. Ist die Funktion für

Trace-Cursor auf der

)

Kurve.

Liegt der

Y

-Wert der Funktion oberhalb oder unterhalb des
Ansichtsfensters, so verschwindet der Cursor, wenn Sie
ihn in diesen Bereich der Funktion verschieben. Die
Koordinatenwerte am unteren Anzeigenrand stellen jedoch
weiterhin die Cursorkoordinaten dar.

Wenn sie eine Funktion außerhalb des linken oder rechten
Randes tracen, verschiebt sich das Ansichtsfenster
automatisch in die entsprechende Richtung.

XMIN

und

XMAX

werden dem neuen Ansichtsfenster

entsprechend aktualisiert.
Anmerkung: Bei aktiviertem

STAT PLOT

verschiebt sich

das Ansichtsfenster nicht.

Graphische Darstellung von Funktionen 4.17

Untersuchen von Graphen mit TRACE (Forts.)

QuickZoom

Bewegen
zwischen
Funktionen

Beenden des

TRACE-Modus

Verwenden

TRACE

von
Programmen

in

Beim Tracen bewirkt das Drücken von ¸, daß die
aktuelle Cursorposition zum Mittelpunkt eines neuen
Ansichtsfensters wird, auch wenn sich der Cursor
außerhalb des derzeitigen Ansichtsfensters befindet.
Damit können Sie das Ansichtsfenster nach oben und nach
unten verschieben.

TRACE ist nach QuickZoom weiterhin

aktiv.

Drücken Sie 8 oder 7, um eine andere der graphisch
dargestellten Funktionen zu tracen. Der Cursor verschiebt
sich bei gleichbleibendem

-Wert zu der neuen Funktion.

X

Die Funktionsnummer in der rechten oberen Ecke der
Anzeige ändert sich entsprechend.

Die Verschiebung des Cursors basiert auf der Reihenfolge
der Funktionen in der

-Liste, nicht auf der scheinbaren

Y=

Reihenfolge der Funktionen in der graphischen Anzeige.
So beenden Sie

TRACE:

¦ Rufen Sie durch Drücken der entsprechenden Taste

(z.B. ) oder *) eine andere Anzeige auf.

¦ Drücken Sie , oder M, um die Graphik ohne

Trace-Cursor darzustellen.

¦ Drücken Sie 2 ., um zur Arbeitsansicht zu

wechseln.

Solange die Graphik nicht durch Smart Graph erneut
gezeichnet wurde, verbleibt der Trace-Cursor vom Ver­lassen des Trace-Modus an bis zum Wiederaufruf an der
gleichen Position.

Wenn Sie in einer leeren Zeile des Programm-Editors
+ drücken, wird die Anweisung

TRACE an die

Cursorposition kopiert. Wird diese Anweisung bei der
Abarbeitung eines Programms angetroffen, wird die
Graphik angezeigt. Dabei befindet sich der Trace-Cursor
auf der ersten angewählten Funktion. Beim Tracen werden
die Cursorkoordinaten entsprechend aktualisiert. Haben
Sie den Trace-Modus beendet, so drücken Sie ¸, um
mit der Abarbeitung des Programms fortzufahren.

4.18 Graphische Darstellung von Funktionen

Untersuchen von Graphen mit

*

Zum Aufrufen des ZOOM-Menüs drücken Sie
diesem Menü können Sie das Ansichtsfenster der
Graphik schnell auf vielfältige Weise ändern. Alle Zoom­Anweisungen sind auch in Programmen verfügbar.

ZOOM

.

In

Das ZOOM-

Menü

ZBOX

ZOOM
1: ZBOX Rahmen zur Ansichtsfenster-Definition
2: ZOOM IN Vergrößerung der Graphik in der Umgebung

des Cursors

3: ZOOM OUT Verkleinerung der Graphik in der Umgebung

des Cursors

4: ZDECIMAL Setzt die Punktgröße auf 0.1
5: ZSQUARE Setzt Punkthöhe = Punktbreite
6: ZSTANDAR

Setzt Standard-Fenstervariablen

D

7: ZTRIG Setzt voreingestellte trigonometrische

Fenstervariablen

Mittels

ZBOX können Sie mit dem Cursor die Ecken eines

Rahmens für ein neues Ansichtsfenster festlegen.

1. Wählen Sie

ZBOX aus dem Menü ZOOM aus. Der

andersartige Cursor in der Anzeigenmitte weist auf die
Verwendung einer Zoom-Anweisung hin.

2. Bewegen Sie den Cursor an eine gewünschte Ecke des

neuen Ansichtsfensters, und drücken Sie ¸. Wenn
Sie den Cursor weiter bewegen, sehen Sie, daß die
erste Ecke durch einen kleinen quadratischen Punkt
markiert ist.

3. Bewegen Sie den Cursor zur entgegengesetzten Ecke;

dabei sehen Sie den entstehenden Rahmen.

Anmerkung: Sie können

ZBOX jederzeit mit M

abbrechen.

4. Entspricht der Rahmen Ihren Wünschen, so drücken

Sie ¸, um die Graphik neu zu zeichnen.

Sie können die Schritte 2 bis 4 beliebig wiederholen.

Graphische Darstellung von Funktionen 4.19

Untersuchen von Graphen mit

ZOOM (Forts.)

ZOOM IN
ZOOM OUT

Beenden von

ZOOM IN
ZOOM OUT

und

ZOOM IN vergrößert die Graphik in der Umgebung des

Cursors um die Faktoren
Die Standardeinstellung für

1. Wählen Sie aus dem

dem Sie

XFACT und YFACT überprüft bzw. gesetzt

XFACT und YFACT (Seite 4-22).

XFACT und YFACT ist 4.

ZOOM-Menü ZOOM IN aus, nach-

haben.
Der andersartige Cursor weist auf die Verwendung

einer Zoom-Anweisung hin.

2. Bewegen Sie den Cursor auf den gewünschten Mittel-

punkt des neuen Ansichtsfensters, und drücken Sie
¸.

Der TI-80 paßt das Ansichtsfenster entsprechend der
Werte von

XFACT und YFACT an, aktualisiert die

Fenstervariablen und zeichnet die ausgewählten
Funktionen in der Umgebung der Cursorposition neu.

ZOOM IN ist weiterhin aktiviert. Sie können die Graphik

3.

folgendermaßen weiter vergrößern:

¦ Drücken Sie ¸ an der gleichen Position.
¦ Bewegen Sie den Cursor an eine andere Position,

die zum Mittelpunkt des neuen Ansichtsfensters
werden soll, und drücken Sie ¸.

ZOOM OUT zeigt einen um die Cursorposition zentrierten

größeren Ausschnitt der Graphik an. Die Vorgehensweise

ZOOM OUT entspricht der für ZOOM IN.

für
So beenden Sie

ZOOM IN und ZOOM OUT:

¦ Rufen Sie durch Drücken der entsprechenden Taste

(z.B. ) oder *) eine andere Anzeige auf.

¦ Drücken Sie 2 ., um zur Arbeitsansicht zu

wechseln.

4.20 Graphische Darstellung von Funktionen

ZDECIMAL

ZDECIMAL zeichnet die Funktionen sofort neu, nachdem

es die Fenstervariablen auf die folgenden vorgegebenen
Werte eingestellt hat (jeder Punkt der Anzeige entspricht
dann 0.1):

@

X = 0.1

XMIN
XMAX
XSCL

= .3.1

= 3.1

= 1

@

Y = 0.1

YMIN
YMAX
YSCL

= .2.3

= 2.3

= 1

ZSQUARE

ZSTANDARD

ZTRIG

ZSQUARE zeichnet die Funktionen sofort neu, nachdem

das Ansichtsfenster basierend auf den aktuellen Fenster­variablen neu definiert wurde. Dabei wird die Graphik

@X=@

jedoch nur in einer Richtung so angepaßt, daß

Y

gilt.
Dadurch sieht die Graphik eines Kreises wie ein Kreis aus.
Die Werte von

XSCL und YSCL bleiben unverändert. Der

Mittelpunkt der aktuellen Graphik (nicht der Schnittpunkt
der Achsen) wird zum Mittelpunkt der neuen Graphik.

ZSTANDARD zeichnet die Funktionen sofort neu, nachdem

es die Fenstervariablen auf die folgenden vorgegebenen
Werte eingestellt hat:

XMIN

= .10

XMAX

= 10

XSCL

= 1

ZTRIG zeichnet die Funktionen sofort neu, nachdem es die

YMIN
YMAX
YSCL

= .10

= 10

= 1

Fenstervariablen auf die folgenden vorgegebenen Werte
(in Bogenmaß) für das Zeichnen trigonometrischer
Funktionen eingestellt hat:

XMIN

= .(31/12)p (-8.115781..)

XMAX

= (31/12)p (8.1157810..)

XSCL

= (p/2) (1.5707963..)

YMIN
YMAX
YSCL

= .2

= 2

= 1

Graphische Darstellung von Funktionen 4.21