TEXAS INSTRUMENTS TI-83 User Manual [fr]
TI-83
Manuel d'utilisation
TI-83
CALCULATRICE GRAPHIQUE
MANUEL
D’UTILISATION
Remerciements à :
Gloria Barrett North Carolina School of Science and Math, Durham, NC
Allan Bellman Watkins Mill High School Gaithersburg, MD
Chris Brueningsen The Brunswick School, Greenwich, CT
Larry Morgan Montgomery County Community College, Blue Bell, PA
David S. Moore Purdue University, West Lafayette, IN
Chuck Vonder Embse Central Michigan University, Mount Pleasant, MI
Bert K. Waits The Ohio State University, Columbus, OH
Participants pour Texas Instruments :
Randy Ahlfinger, Charlotte Andreini, Nina Bayer, Dave Caldwell, Viet Dinh,
Rob Egemo, Doug Feltz, Eric Ho, Sallie Huffman, Paul Leighton, Stuart Manning,
Chris McLean, Pat Milheron, Alton Ryan, Charley Scarborough, Danny Srader,
Dianna Tidwell.
Copyright © 1996 par Texas Instruments Incorporated.
è Marque de Texas Instruments Incorporated.
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Macintosh est une marque déposée de Apple Computer, Inc.
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concernant notamment, mais pas exclusivement, la qualité de ses
produits ou leur capacité à remplir quelque application que ce soit,
qu’il s’agisse de programmes ou de documentation imprimée. Ces
produits sont en conséquence vendus “tels quels”.
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responsable des préjudices directs ou indirects, de quelque nature
que ce soit, qui pourraient être liés ou dûs à l’achat ou à
l’utilisation de ces produits. La responsabilité unique et exclusive
de Texas Instruments, quelle que soit la nature de l’action, ne
devra pas excéder le prix d’achat du présent équipement. En outre,
Texas Instruments décline toute responsabilité en ce qui concerne
les plaintes d’utilisateurs tiers.
Table des matières
Ce manuel explique comment vous devez utiliser la calculatrice graphique
TI-83. L’introduction “Vos débuts” présente rapidement ses principales
fonctions et le chapitre 1 fournit des directives générales d’utilisation. Les
autres chapitres décrivent les fonctions interactives de la TI.83. Vous
trouverez des exemples pratiques d’application et de combinaison de ces
fonctions dans le chapitre 17.
Vos débuts :
Commencez
ici !
Clavier de la TI.83.................................................................... 2
Menus de la TI.83..................................................................... 4
Etapes préliminaires................................................................ 6
Saisie d’un calcul : formule quadratique................................ 7
Définition d’une fonction : boîte avec couvercle................ 10
Définition d’une table de valeurs.......................................... 11
Zoom sur une table................................................................. 12
Configuration de la fenêtre d’affichage ............................... 13
Affichage et parcours d’un graphe ....................................... 14
Zoom sur un graphe ............................................................... 16
Trouver le maximum calculé ................................................ 17
Autres caractéristiques de la TI-83....................................... 19
Chapitre 1:
Utilisation de
la TI-83
Chapitre 2 :
Opérations
mathématiques,
angles et tests
Mise en marche et arrêt de la TI-83........................................ 2
Réglage du contraste ............................................................... 3
Ecran.......................................................................................... 5
Saisie des expressions et instructions................................... 7
Touches d’édition de la TI-83................................................10
Sélection des modes .............................................................. 11
Noms des variables de la TI-83............................................. 15
Mémorisation de variables.................................................... 17
Rappel de variables................................................................ 18
Zone de mémoire ENTRY (Dernière entrée) ......................19
Zone de mémoire Last Answer (Ans) .................................. 21
Menus de la TI-83 ...................................................................22
Menus VARS et VARS Y-VARS.............................................. 24
Système EOS de saisie d’équations......................................26
Conditions d’erreur ................................................................ 28
Pour commencer : Pile ou Face ?...........................................2
Opérations mathématiques au clavier ...................................3
Opérations MATH..................................................................... 6
Résolution d’équation .............................................................. 9
Utilisation de la résolution d’équation.................................13
Opérations MATH NUM (Nombre) ......................................14
Saisie et utilisation de nombres complexes........................17
Opérations MATH CPX (Complexe).................................... 19
Opérations MATH PRB (Probabilité) .................................. 21
Opérations sur les ANGLES.................................................. 24
Tests de comparaison............................................................ 27
Tests booléens........................................................................ 28
Introduction iii
Table des matières (suite)
Chapitre 3 :
Graphes de
fonctions
Chapitre 4 :
Courbes
paramétrées
Chapitre 5 :
Courbes
polaires
Chapitre 6 :
Représentation
graphique
d’une suite
Pour commencer : tracer un cercle........................................ 2
Définir un graphe ..................................................................... 3
Choix du mode graphique .......................................................4
Définir une fonction dans l’éditeur Y=................................... 5
Sélectionner et désactiver les fonctions................................ 7
Définir les styles de graphes pour représenter
les fonctions.............................................................................. 9
Définir les variables de la fenêtre d’affichage..................... 12
Définir le format d’un graphe................................................ 14
Afficher un graphe ................................................................. 16
Parcourir un graphe à l’aide du curseur libre ..................... 18
Parcourir un graphe à l’aide de TRACE............................... 19
Parcourir un graphe à l’aide de ZOOM ................................21
Utilisation de ZOOM MEMORY ............................................24
Utiliser les opérations CALC (Calcul) ................................. 26
Pour commencer : trajectoire d’un ballon............................. 2
Définition et affichage d’une courbe paramétrée................. 4
Parcourir une courbe paramétrée.......................................... 7
Pour commencer : la rose polaire ..........................................2
Définition et affichage d’une courbe polaire......................... 3
Parcourir une courbe polaire.................................................. 6
Pour commencer : les arbres d’une forêt ..............................2
Définition et représentation du graphique d’une
suite finie...................................................................................4
Choix du type de tracé............................................................. 9
Parcourir un graphe de suite ................................................ 10
Tracés en format Web............................................................ 12
Utilisation des diagrammes de phase ..................................15
Comparaison des fonctions de suite de la TI-83 et
de la TI-82................................................................................18
Chapitre 7 :
Tables
iv Introduction
Pour commencer : racines d’une fonction ............................ 2
Définir des variables ................................................................ 3
Définir des fonctions................................................................ 4
Afficher une table..................................................................... 5
Chapitre 8 :
Opérations
DRAW
Pour commencer : dessiner une tangente............................. 2
Utilisation du menu DRAW ..................................................... 3
Effacer un dessin...................................................................... 5
Tracer des segments ................................................................ 6
Tracer des droites horizontales et verticales........................ 7
Tracer des tangentes................................................................ 8
Tracer des fonctions et des réciproques ...............................9
Zones ombrées sur un graphe............................................... 10
Tracer des cercles.................................................................. 11
Annotation d’un graphe ......................................................... 12
Utilisation de Pen pour dessiner sur un graphe ................. 13
Dessiner des points................................................................ 14
Dessiner des pixels ................................................................15
Mémoriser des images........................................................... 17
Rappeler des images .............................................................. 18
Mémoriser les bases de données des graphes .................... 19
Rappeler les bases de données des graphes ....................... 20
Chapitre 9 :
Partage de
l’écran
Chapitre 10 :
Matrices
Chapitre 11 :
Listes
Pour commencer : exploration du cercle unitaire ............... 2
Utilisation de l’écran partagé.................................................. 3
Ecran partagé en mode Horiz (horizontal) ........................... 4
Ecran partagé en mode G-T (Graphe-Table) ........................ 5
Pixels de la TI-83 en mode Horiz et en mode G-T ................ 6
Pour commencer : systèmes d’équations linéaires .............. 2
Définir une matrice .................................................................. 3
Visualisation des éléments d’une matrice .............................4
Edition des éléments d’une matrice....................................... 5
Utiliser une matrice dans une expression............................. 7
Afficher et copier des matrices .............................................. 8
Fonctions mathématiques matricielles................................ 10
Opérations MATRX MATH....................................................13
Opérations ligne .....................................................................17
Pour commencer : générer une suite..................................... 2
Nommer une liste..................................................................... 4
Mémorisation et affichage des listes...................................... 5
Saisie des noms de liste...........................................................7
Formules jointes aux noms de liste ....................................... 9
Utilisation de listes dans les expressions............................ 11
Menu LIST OPS....................................................................... 13
Menu LIST MATH................................................................... 21
Introduction v
Table des matières (suite)
Chapitre 12 :
Statistiques
Chapitre 13 :
Estimations et
distributions
Chapitre 14 :
Fonctions
financières
Pour commencer : longueur et période d’un pendule.......... 2
Définition d’une analyse statistique ..................................... 10
Utilisation de l’éditeur de listes statistiques ....................... 11
Formules jointes aux noms de liste ..................................... 15
Suppression du lien entre formule et nom de liste............. 18
Contextes de l’éditeur de listes statistiques........................ 19
Menu STAT EDIT ...................................................................22
Modèles de régression........................................................... 24
Menu STAT CALC .................................................................. 27
Variables statistiques ............................................................. 33
L’analyse statistique dans un programme ...........................34
Graphes statistiques............................................................... 35
Les graphes statistiques dans un programme..................... 41
Pour commencer : taille moyenne d’une population ...........2
Ecrans d’édition pour les estimations ................................... 6
Menu STAT TESTS................................................................... 9
Variables de sortie des tests et des intervalles................... 27
Description des données d’entrée d’une estimation .......... 28
Distributions ...........................................................................30
Ombrage de la zone de distribution ..................................... 37
Pour commencer : financement d’une voiture...................... 2
Pour commencer : calcul de l’intérêt composé ....................3
Utilisation de Solve TVM......................................................... 4
Utilisation des fonctions financières .....................................5
Calculs TVM.............................................................................. 6
Calcul des mouvements de trésorerie ................................... 7
Calcul de l’amortissement d’un emprunt............................... 9
Exemple : Déterminer les échéances d’un prêt.................. 10
Calcul de conversion d’intérêts ............................................ 12
Nombre de jours entre deux dates / Modes de paiement ....... 13
Utilisation des variables TVM............................................... 14
Chapitre 15 :
CATALOGUE
vi Introduction
Opérations de la TI-83 répertoriées dans le catalogue ........2
Introduction et utilisation des chaînes .................................. 4
Stockage d’une chaîne dans une variable chaîne................. 5
Fonctions et instructions de chaîne du catalogue................ 7
Fonctions hyperboliques du catalogue................................10
Chapitre 16 :
Programmation
Pour commencer : volume d’un cylindre............................... 2
Création et suppression de programmes............................... 4
Introduction des commandes ................................................. 5
Exécution du programme........................................................ 6
Edition de programmes ........................................................... 7
Copier et renommer des programmes................................... 8
Instructions PRGM CTL (Contrôle) ....................................... 9
Instructions PRGM I/O (Entrées/Sorties)............................ 17
Appel de programmes en tant que sous-routines ............... 23
Chapitre 17 :
Applications
Chapitre 18 :
Gestion de la
mémoire
Chapitre 19 : La
liaison de
communication
Boîte à moustache : résultats comparés d’un test................ 2
Graphe d’une fonction définie par intervalles ......................5
Représentation graphique d’une inéquation ......................... 7
Résolution d’un système d’équations non linéaires .............9
Programme : Le triangle de Sierpinski................................. 11
La toile d’araignée .................................................................. 12
Programme : deviner les coefficients .................................. 13
Le cercle trigonométrique et les courbes
trigonométriques .................................................................... 14
Calcul de la surface entre deux courbes ............................. 15
Equations paramétriques : la Grande Roue......................... 16
Illustration du théorème de base du calcul intégral........... 19
Calcul de la surface d’un polygone régulier à N côtés....... 21
Calcul et graphe d’un remboursement d’hypothèque ........ 24
Vérifier la quantité de mémoire disponible........................... 2
Effacer des informations de la mémoire ............................... 3
Effacer des entrées et des éléments de liste.........................4
Réinitialiser la TI-83................................................................. 5
Pour commencer : Envoi de variables................................... 2
TI-83 LINK ................................................................................. 4
Sélection des informations à envoyer.................................... 5
Réception des informations.................................................... 7
Transmission des informations ..............................................9
Transmission de listes à une TI-82....................................... 12
Transmission de TI-82 à TI-83............................................... 13
Copie de mémoire .................................................................. 15
Annexe A
Tableau des fonctions et instructions................................ A-2
Hiérarchie des menus de la TI.83..................................... A-49
Variables.............................................................................. A-59
Formules statistiques......................................................... A-61
Formules financières ......................................................... A-65
Introduction vii
Table des matières
(suite)
Annexe B
Index
Piles ................................................................................ B-2
En cas de problème ...................................................... B-4
Conditions d’erreur....................................................... B-5
Considérations relatives à la précision .................... B-11
Informations sur les services et la garantie TI ........ B-13
viii Introduction
0 0 Vos débuts : Commencez ici !
Contenu du
chapitre
Clavier de la TI-83.................................................................. 2
Menus de la TI-83................................................................... 4
Etapes préliminaires .............................................................6
Saisie d’un calcul : équation du 2ème degré.......................7
Définition d’une fonction : boîte avec couvercle.............10
Définition d’une table de valeurs.......................................11
Zoom sur une table..............................................................12
Configuration de la fenêtre d’affichage.............................13
Affichage et parcours d’un graphe.....................................14
Zoom sur un graphe.............................................................16
Calculer le maximum ..........................................................17
Autres caractéristiques de la TI-83....................................19
Vos débuts 1
Clavier de la TI-83
Utilisation du
clavier à code
de couleur
Touches
2nd et Alpha
La touche
permet d’accéder
à la seconde
fonction indiquée
en jaune au-dessus
de chaque touche.
y
Les touches de la TI-83 présentent un code de couleur
pour vous permettre de repérer plus facilement la touche
que vous devez presser.
Les touches grises sont les touches numériques. Les
touches bleues à droite du clavier correspondent aux
fonctions mathématiques courantes. Les touches bleues
situées en haut du clavier servent à la configuration et à
l’affichage des graphes.
La fonction principale de chaque touche est indiquée en
blanc sur le plateau de la touche. Par exemple, lorsque
vous appuyez sur , le menu
MATH s’affiche.
La fonction secondaire des touches est indiquée en jaune
au-dessus de chaque touche. Lorsque vous appuyez sur la
touche jaune y, le caractère, l’abréviation ou le mot
imprimé en jaune devient la fonction active de la touche
que vous pressez ensuite.
Par exemple, si vous appuyez sur y puis sur , le
TEST s’affiche. Le présent manuel d’utilisation
menu
identifie cette combinaison de touches sous la forme y
TEST].
[
La fonction Alpha des touches est imprimée en vert au-
dessus de chaque touche. Lorsque vous appuyez sur la
touche verte ƒ, le caractère alphanumérique en vert
devient la fonction active de la touche que vous pressez
ensuite.
Par exemple, si vous appuyez sur ƒ puis sur ,
vous tapez la lettre
A. Le présent manuel d’utilisation
identifie cette combinaison de touches sous la forme
ƒ [
A].
La touche
permet d’accéder
à la fonction
indiquée en vert
au-dessus de
chaque touche.
ƒ
2 Vos débuts
En général, le clavier est divisé en quatre zones : touches graphiques, touches
d’édition, touches de fonctions avancées et touches de calcul scientifique.
Touches
graphiques
Touches d'édtion
Touches de
fonctions avancées
Touches de calcul
scientifique
Touches
graphiques
Touches
d’édition
Touches de
fonctions
avancées
Touches de
calcul
scientifique
Ces touches sont surtout utilisées pour accéder aux
fonctions graphiques interactives de la TI-83.
Ces touches sont surtout utilisées pour modifier des
expressions et des valeurs.
Ces touches sont surtout utilisées pour accéder aux
fonctions avancées de la TI-83.
Ces touches sont surtout utilisées pour accéder aux
fonctions d’une calculatrice scientifique standard.
Vos débuts 3
Menus de la TI-83
La TI-83 met en oeuvre des menus en plein écran permettant d’accéder à de
nombreuses opérations. Les différents menus sont décrits dans les autres
chapitres.
Afficher un menu
Lorsque vous appuyez sur une touche qui
affiche un menu, ce dernier remplace
temporairement l’écran où vous travaillez.
Par exemple, si vous appuyez sur , le
menu
Une fois que vous avez sélectionné une
option dans un menu, vous retournez
normalement à votre écran de travail.
Passer d’un menu à l’autre
Certaines touches permettent d’accéder à
plusieurs menus. Lorsque vous appuyez sur
l’une de ces touches, les noms de tous les
menus accessibles s’affichent sur la
première ligne de l’écran. Si vous mettez en
surbrillance un nom de menu, les options
qu’il contient s’affichent. Utilisez les touches
~ et | pour mettre en surbrillance tour à
tour tous les noms de menus.
s’affiche en plein écran.
MATH
4 Vos débuts
Sélectionner une option dans un menu
Le chiffre ou la lettre situé(e) en regard de
l’option de menu sélectionnée est en
surbrillance. Si le menu se poursuit au-delà
de l’écran, une flèche dirigée vers le bas ( $ )
remplace le signe deux-points (
: ) dans la
dernière option affichée. Si vous faites
défiler le menu vers le bas, une flèche
dirigée vers le haut ( # ) remplace les deuxpoints dans la première option affichée.
Il existe deux manières de sélectionner une
option dans un menu.
¦ Utilisez la touche † or } pour amener le
curseur jusqu’au chiffre ou à la lettre
identifiant l’option choisie, puis appuyez
sur Í.
¦ Appuyez sur la touche ou combinaison de
touches correspondant au chiffre ou à la
lettre affichée en regard de l’option
choisie.
Quitter un menu sans choisir d’option
Il existe trois manières de quitter un menu
sans sélectionner d’option.
¦ Appuyez sur ‘ pour retourner à
l’écran où vous travailliez précédemment.
¦ Appuyez sur y [
QUIT] pour retourner à
l’écran principal.
¦ Appuyez sur la touche d’accès à un autre
menu ou écran.
Vos débuts 5
Etapes préliminaires
Avant de passer aux exercices proposés dans ce chapitre, suivez les étapes
décrites sur cette page pour réinitialiser la TI-83 selon les réglages d’usine
et effacer toutes les données en mémoire. Cette opération vise à garantir
que vous obteniez les effets décrits dans les illustrations lorsque vous
appuyez sur les touches indiquées.
Procédez de la manière suivante pour réinitialiser la TI-83.
1. Appuyez sur É pour mettre la
calculatrice en marche.
2. Enfoncez et relâchez la touche y puis
appuyez sur [
Lorsque vous appuyez sur y, vous
accédez à l’action imprimée en jaune audessus de la touche que vous pressez
ensuite.
touche Ã. Le menu
3. Tapez 5 pour sélectionner 5:Reset. Le
menu
MEM] (au-dessus de Ã).
MEM est l’opération y de la
MEMORY s’affiche.
RESET s’affiche.
4. Tapez 1 pour sélectionner 1:All Memory.
Le menu
5. Tapez 2 pour sélectionner 2:Reset. Tout
le contenu de la mémoire est effacé et la
calculatrice est réinitialisée selon les
réglages par défaut.
Lorsque vous réinitialisez la TI-83, le
contraste de l’écran revient à son réglage
usine.
¦ Si l’écran est très sombre, enfoncez et
¦ Si l’écran est très clair ou blanc, enfoncez
6 Vos débuts
RESET MEMORY s’affiche.
relâchez y, puis maintenez la touche †
enfoncée pour éclaircir l’affichage.
et relâchez y, puis maintenez enfoncée
la touche } pour assombrir l’affichage).
Saisie d’un calcul : équation du 2ème degré
Utilisez le théorème donnant les solutions des équations du 2ème degré
pour résoudre : 3X
1. Appuyez sur
dessus de ) pour mémoriser le
coefficient du terme X
2. Appuyez sur ƒ [
2
+ 5X + 2 = 0 et 2X2 N X + 3 = 0.
3 ¿ ƒ [A] (au-
2
.
: ]. Le signe deux-
points vous permet de saisir plusieurs
instructions sur la même ligne.
3. Appuyez sur
5 ¿ ƒ [B] (au-
dessus de ) pour mémoriser le
coefficient du terme X. Appuyez sur
ƒ [
: ] pour saisir une nouvelle
instruction sur la même ligne. Appuyez
2 ¿ ƒ [C] (au-dessus de
sur
) pour mémoriser la constante.
4. Appuyez sur Í pour mémoriser les
valeurs dans les variables A, B et C.
5. Appuyez sur £ Ì ƒ [B] Ã y [‡]
ƒ [
¤ ¤ ¥ £
B] ¡ ¹ 4 ƒ [A] ƒ [C]
2 ƒ [A] ¤ pour saisir
l’expression correspondant à l’une des
solutions.
2
bb ac
a
2
4
−+ −
6. Appuyez sur Í pour trouver une
solution à l’équation 3X
2
+ 5X + 2 = 0.
La réponse s’affiche à droite de l’écran.
Le curseur passe à la ligne suivante pour
vous permettre de saisir l’expression
suivante.
Vos débuts 7
Saisie d’un calcul : équation du 2ème degré (suite)
Vous pouvez afficher la solution sous
forme de fraction.
7. Appuyez sur pour afficher le menu
MATH.
8. Tapez 1 pour sélectionner 1:4Frac dans
le menu
Lorsque vous tapez
MATH.
1, Ans4Frac
s’affiche. Ans est une variable qui
contient la dernière réponse calculée.
9. Appuyez sur Í pour convertir le
résultat en une fraction.
Pour ne pas tout retaper, vous pouvez
rappeler la dernière expression saisie et
la modifier pour le nouveau calcul.
10. Appuyez sur y [
ENTRY] (au-dessus de
Í) pour sauter la ligne de
conversion en fraction, puis appuyez à
nouveau sur y [
ENTRY] pour rappeler
l’expression de la solution.
2
bb ac
a
2
4
−+ −
11. Utilisez la touche } pour placer le
curseur sur le signe
+ dans la formule.
Appuyez sur ¹ pour modifier
l’expression qui doit devenir :
2
−− −bb ac
12. Appuyez sur Í pour trouver l’autre
solution de l’équation 3X
Remarque : Une autre méthode consiste à utiliser l’outil intégré Solver (menu
MATH) et à saisir directement Ax
Solver, consultez le chapitre 2.
a
2
4
2
+ 5X + 2 = 0.
2
+ Bx + C. Pour plus d’informations sur l’outil
8 Vos débuts
2
Il reste à résoudre l’équation 2X
N X + 3 = 0. Pour permettre à la TI-83
d’afficher des résultats complexes, nous allons définir le mode autorisant
les nombres complexes
a+bi.
13. Appuyez sur z † † † † † † (6
fois) puis sur ~ pour positionner le
curseur sur
a+bi. Appuyez sur Í
pour sélectionner le mode des nombres
complexes
a+bi.
14. Appuyez sur y [QUIT] (au-dessus de
z) pour retourner à l’écran principal,
puis sur ‘ pour effacer cet écran.
15. Appuyez sur
: ] Ì 1 ¿ ƒ [B] ƒ [ : ] 3
[
2 ¿ ƒ [A] ƒ
¿ ƒ [C] Í.
2
Le coefficient du terme X
, celui du
terme X et la constante de la nouvelle
équation sont mémorisés dans les
variables A, B et C respectivement.
16. Appuyez sur y [ENTRY] pour sauter
l’instruction de mémorisation, puis à
nouveau sur y [
ENTRY] pour rappeler
l’expression de la solution.
2
bb ac
−− −
a
2
4
17. Appuyez sur Í pour trouver une
solution de l’équation 2X
2
-X+3=0.
18. Appuyez sur y [ENTRY] jusqu’à ce que
l’expression de la solution s’affiche.
2
bb ac
−+ −
a
2
4
19. Appuyez sur Í pour trouver l’autre
solution de l’équation du second degré
2
-X+3=0.
2X
Vos débuts 9
V
Définition d’une fonction : boîte avec couvercle
X
Prenez une feuille de papier de format 21 x 29,7 cm. Découpez des carrés
de X x X dans deux coins et des rectangles de X × 14 cm dans les deux
autres coins selon le schéma ci-dessous. Pliez la feuille pour former une
boîte avec couvercle. Quelle valeur de X donnera le volume V maximum de
la boîte ? Utilisez des graphes et la table pour arriver à la solution.
Commencez par définir la fonction qui
décrit le volume de la boîte.
En partant du schéma : 2X + A = 21
2X + 2B = 29.7
V = ABX
Remplaçons A et B:
= (21 N 2X) (29.7à 2 N X)X
1. Appuyez sur ‘ pour effacer l’écran
principal.
2. Appuyez sur o pour afficher l’écran
d’édition
Y= où vous définissez les
fonctions générant les tables et les
graphes.
3. Appuyez sur £ 21 ¹ 2 „ ¤ £ 29
Ë 7
¥ 2 ¹ „ ¤ „ Í pour
définir le volume sous le nom
fonction de
X.
„ permet de saisir
sans appuyer sur ƒ. Le signe
Y1 en
X rapidement,
= est
en surbrillance pour indiquer que la
fonction
Y1 est sélectionnée.
21
X
XB
29.7
10 Vos débuts
Définition d’une table de valeurs
La fonction table de la TI-83 affiche des informations chiffrées sur une
fonction. Vous pouvez utiliser une table de valeurs de la fonction définie
précédemment pour estimer une solution au problème.
1. Appuyez sur y [
de p) pour afficher le menu
SETUP
.
2. Appuyez sur Í pour valider
TblStart=0.
3. Tapez
1 Í pour définir le pas de la
@Tbl=1. Conservez les paramètres
table
Indpnt: Auto et Depend: Auto pour que
la table soit générée automatiquement.
4. Appuyez sur y [TABLE] (au-dessus de
s) pour afficher la table.
Vous remarquez que la valeur maximum
Y1 est atteinte lorsque X est aux
de
alentours de
5. Maintenez la touche † enfoncée pour
faire défiler la table jusqu’à ce
qu’apparaisse une valeur négative de
Vous remarquez que la valeur maximum
X s’obtient lorsque le signe de Y1
de
(volume) devient négatif.
6. Appuyez sur y [TBLSET].
Vous remarquez que
6 pour tenir compte de la dernière ligne
affichée. Dans l’étape 5, le premier
élément
X affiché dans la table est 6.
TBLSET] (au-dessus
4, entre 3 et 5.
TblStart est passé à
TABLE
Y
1.
Vos débuts 11
Zoom sur une table
Vous avez la possibilité de faire varier l’affichage d’une table pour obtenir
des informations plus détaillées sur une fonction en particulier. En
affectant des valeurs plus petites à
ou zoom de la table.
1. Faites varier les paramètres de la table
afin d’obtenir une estimation plus
précise de
X pour un volume Y1
maximum. Tapez 3 Í pour définir
TblStart. Tapez Ë 1 Í pour définir
@Tbl.
2. Appuyez sur y [TABLE].
3. Utilisez † et } pour faire défiler la
table. Vous remarquez que la valeur
maximum de
obtenue avec
Y1 est 564.2 et qu’elle est
X=4. A 1 mm près, le
volume maximum est obtenu pour
3.9<X<4.1.
4. Appuyez sur y [TBLSET]. Tapez 3 Ë 9
Í pour définir TblStart. Tapez Ë 01
Í pour définir @Tbl.
5. Appuyez sur y [TABLE], puis utilisez
† et } pour faire défiler la table.
La valeur maximum de
Y1 , soit 564.25,
s’obtient pour deux valeurs différentes
X : X=4.04 et X=4.05.
de
@Tbl, vous obtenez une vue rapprochée
6. Utilisez † et } pour placer le curseur
4.04. Appuyez sur ~ pour le placer
sur
dans la colonne
Y1.
La ligne du bas indique plus précisément
la valeur de
Y1 pour X=4.04 : 564.247408.
7. Tapez † pour afficher l’autre valeur
maximum. Pour
X=4.05, la valeur de Y1
est 564.246. Ce serait le volume
maximum de la boîte si vous pouviez
couper la feuille de papier avec une
précision d’un dixième de millimètre.
12 Vos débuts
Xmax
Ymin
Ymax
Xscl
Yscl
Xmin
Configuration de la fenêtre d’affichage
Vous pouvez utiliser les fonctions graphiques de la TI-83 pour trouver la
valeur maximum d’une fonction définie précédemment. Lorsque le graphe
est activé, la fenêtre d’affichage définit la partie du plan qui apparaît dans
l’écran. Les valeurs des variables
fenêtre.
1. Appuyez sur p pour afficher
l’écran d’édition des variables
où vous pouvez visualiser et modifier la
valeur de ces variables.
Les variables WINDOW par défaut
définissent la fenêtre d’affichage
standard.
Xmin, Xmax, Ymin et Ymax
définissent les limites de l’affichage.
Xscl et Yscl déterminent la distance
entre les marques de graduation sur les
X et Y axes. Xres contrôle la
axes
résolution.
2. Tapez 0 Í pour définir Xmin.
WINDOW déterminent la taille de cette
WINDOW
3. Tapez
21 ¥ 2 pour définir Xmax à l’aide
d’une expression.
4. Appuyez sur Í. L’expression est
calculée et la valeur
Xmax. Appuyez sur Í pour
dans
valider la valeur
5. Tapez
0 Í 700 Í 100 Í 1
10.5 est mémorisée
1 de Xscl.
Í pour définir les autres variables
WINDOW.
Vos débuts 13
Affichage et parcours d’un graphe
Vous avez défini la fonction à représenter et la fenêtre dans laquelle
afficher le graphe. Vous pouvez maintenant afficher et explorer le graphe.
Pour parcourir le graphe d’une fonction, utilisez la fonction
1. Appuyez sur s pour tracer le
graphe de la fonction sélectionnée dans
la fenêtre d’affichage. Le graphe de
Y1=(21N2X)(29.7 à 2NX)X s’affiche.
2. Appuyez sur ~ pour activer le curseur
graphique libre.
La ligne du bas indique les valeurs des
coordonnées
position du curseur graphique.
3. Appuyez sur |, ~, } et † pour
positionner le curseur libre sur le
maximum apparent de la fonction.
Lorsque le curseur se déplace, les
valeurs des coordonnées
actualisées en permanence pour refléter
la position courante.
X et Y correspondant à la
X et Y sont
TRACE.
14 Vos débuts
4. Appuyez sur r. Le curseur
TRACE
apparaît sur le graphe de la fonction Y1.
La fonction que vous parcourez est
affichée dans le coin supérieur gauche.
Utilisez | et ~ pour parcourir le graphe
d’un point
X à un autre et calculer Y1
pour chaque valeur de X.
Vous pouvez également taper une
estimation de la valeur maximum de
Tapez 4 Ë
une touche numérique en mode
l’invite
1. Lorsque vous appuyez sur
TRACE,
X= s’affiche dans le coin inférieur
gauche du graphe.
5. Appuyez sur Í. Le curseur TRACE
se positionne sur le point Y1 calculé pour
la valeur de
X que vous avez spécifiée.
6. Appuyez sur | et ~ jusqu’à ce que le
curseur atteigne la valeur maximum de
Y.
Il s’agit de la valeur maximum de la
fonction
Y1(X) pour les pixels X. La
valeur maximum exacte peut se trouver
entre deux pixels.
X.
Vos débuts 15
Zoom sur un graphe
Pour identifier plus facilement les valeurs maximum et minimum, le zéro et
les intersections des fonctions, vous pouvez agrandir la fenêtre d’affichage
autour d’un endroit précis à l’aide des instructions du menu
1. Appuyez sur q pour afficher le menu
ZOOM.
Ce menu est typique de la TI-83. Pour
sélectionner une option, vous pouvez
taper le numéro ou la lettre située en
regard de l’option choisie ou appuyer sur
† jusqu’à ce que ce numéro ou cette
lettre apparaisse en surbrillance.
Ensuite, appuyez sur Í.
2. Tapez 2 pour sélectionner 2:Zoom In.
Le graphe s’affiche à nouveau. Le
curseur a changé d’aspect pour indiquer
que vous utilisez une instruction
3. Positionnez le curseur près de la valeur
maximum de la fonction (comme vous
l’avez fait à l’étape 6 de la page 12) et
appuyez sur Í.
La nouvelle fenêtre d’affichage apparaît.
Les valeurs
ont été divisées par 4, la valeur par
défaut du facteur de zoom.
4. Appuyez sur p pour afficher les
nouvelles valeurs
XmaxNXmin et YmaxNYmin
WINDOW.
ZOOM.
ZOOM.
16 Vos débuts
Calculer le maximum
Vous pouvez une opération du menu
CALCULATE pour calculer le
maximum local d’une fonction.
1. Appuyez sur y [
CALCULATE. Tapez 4 pour
menu
sélectionner
CALC] pour afficher le
4:maximum.
Le graphe réapparaît, accompagné d’une
invite à indiquer la limite inférieure
Left Bound?).
(
2. Utilisez | pour déplacer le curseur le
long de la courbe jusqu’à un point situé à
gauche du maximum, puis appuyez sur
Í.
Le symbole 4 s’affiche en haut de l’écran
pour indiquer la limite choisie. Une
nouvelle invite apparaît pour la limite
supérieure (
Right Bound?).
3. Utilisez ~ pour déplacer le curseur le
long de la courbe jusqu’à un point situé à
droite du maximum, puis appuyez sur
Í.
Le symbole 3 s’affiche en haut de l’écran
pour indiquer la fin du tronçon choisi.
L’invite
Guess? apparaît pour vous
permettre de fournir une approximation.
Vos débuts 17
Calculer le maximum (suite)
4. Utilisez | pour déplacer le curseur
jusqu’à un point situé près du maximum,
puis appuyez sur Í.
Vous avez également la possibilité de
taper une approximation du maximum.
4 Ë 1 et appuyez sur Í.
Tapez
Lorsque vous appuyez sur une touche
numérique en mode
s’affiche dans le coin inférieur gauche de
l’écran.
Vous remarquez que les valeurs
calculées du maximum sont
comparables à celles obtenues à l’aide
du curseur libre, de la fonction
et de la table.
Remarque : Aux étapes 2 et 3 ci-dessus,
vous pouvez taper directement les valeurs
des limites inférieure et supérieure de la
même façon qu’à l’étape 4.
TRACE, l’invite X=
TRACE
18 Vos débuts
Autres caractéristiques de la TI-83
Le chapitre “Vos débuts” vous a présenté le fonctionnement de base de la
calculatrice TI-83. Les chapitres suivants du manuel développent les
fonctions que vous venez de découvrir et abordent d’autres caractéristiques
de la TI-83.
Graphes
Suites
numériques
Tables
Ecran partagé
Matrices
Listes
Vous pouvez mémoriser, représenter graphiquement et
analyser jusqu’à dix fonctions (chapitre 3), jusqu’à six
fonctions paramétriques (chapitre 4), jusqu’à six
fonctions polaires (chapitre 5) et jusqu’à trois suites
numériques (chapitre 6). Les opérations
DRAW vous
permettent d’annoter vos graphes (chapitre 8).
Vous pouvez générer des suites numériques et les
représenter graphiquement, dans le temps ou sous forme
de réseaux de points ou de diagrammes de phase
(chapitre 6).
Vous pouvez créer des tables de calcul des fonctions
pour analyser plusieurs fonctions simultanément
(chapitre 7).
Vous pouvez diviser l’écran horizontalement pour
afficher en plus du graphe l’écran d’édition associé (par
exemple
Y=), la table, l’éditeur de liste statistique ou
l’écran principal. En partageant l’écran verticalement,
vous affichez un graphe et la table associée (chapitre 9).
Vous pouvez saisir et mémoriser jusqu’à dix matrices et
effectuer sur celles-ci les opérations matricielles usuelles
(chapitre 10).
Vous pouvez saisir et mémoriser autant de listes que
l’espace mémoire vous le permet en vue de les utiliser
dans les analyses statistiques. Il est possible d’associer
des formules aux listes pour permettre un calcul
automatique. Il est possible d’utiliser les listes dans
l’évaluation d’expressions ou pour tracer le graphe d’une
famille de fonctions (chapitre 11).
Vos débuts 19
Autres caractéristiques de la TI-83 (suite)
Statistiques
Estimations
Fonctions
financières
CATALOG
Programmation
Vous pouvez effectuer des analyses statistiques à une et à
deux variables sur la base de listes, par exemple des
analyses logistiques et de régression. Les graphes
correspondant peuvent se présenter sous forme
d’histogrammes, courbes xy, nuages de points, boîtes à
moustaches normales ou modifiées. Vous pouvez définir
et mémoriser jusqu’à trois définitions de tracé statistique
(chapitre 12)
La TI-83 dispose de 16 fonctions “Test” et “Intervalle de
confiance” et de 15 fonctions associées aux lois de
probabilité usuelles. Il est possible d’afficher les résultats
des tests d’hypothèses sous forme graphique ou
numérique (chapitre 13).
Vous pouvez utiliser les fonctions financières (TVM) pour
analyser des instruments financiers tels que des annuités,
un prêt, une hypothèque, un crédit ou une épargne
(chapitre 14).
Le menu
CATALOG est une liste alphabétique de toutes
les fonctions et instructions disponibles sur la TI-83. Vous
pouvez insérer à l’emplacement du curseur n’importe
quelle fonction ou instruction copiée dans le
CATALOG
(chapitre 15).
Vous pouvez saisir et mémoriser des programmes
comprenant un contrôle étendu et des instructions
d’entrée/sortie (chapitre 16).
20 Vos débuts
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