ti
TI-82 STATS
GRAFRÄKNARE
BRUKSANVISNING
Viktigt
Texas Instruments lämnar inga uttryckliga eller underförstådda garantier för
något program eller bok. Detta innefattar, men är inte begränsat till,
underförstådda garantier om säljbarhet eller lämplighet för ett visst ändamål.
Materialet tillhandahålles enbart på “som det är”-basis.
Inte i något fall skall Texas Instruments kunna hållas ansvarigt för speciella eller
sekundära skador, skador på grund av olyckor eller följdskador i anslutning till
eller härrörande från inköp eller användning av detta material. Det enda
betalningsansvaret som Texas Instruments påtar sig, oaktat handling, skall inte
överstiga inköpspriset för denna utrustning. Dessutom skall inte Texas
Instruments ha något betalningsansvar för några krav avseende användning av
detta material från annan part.
Copyright © 2005 by Texas Instruments Incorporated.
è Varumärke som tillhör Texas Instruments Incorporated.
IBM är ett registretat varumärke som tillhör International Business Machines Corporation
Macintosh är ett registrerat varumärke som tillhör Apple Computer, Inc.
Innehållsförteckning
Denna handbok beskriver hur du använder grafikräknaren TI-82 STATS. Avsnittet
Komma igång ger en snabb översikt över några olika funktioner. Det första kapitlet
ger allmänna anvisningar om hur TI-82 STATS används. Övriga kapitel beskriver
grafräknarens interaktiva funktioner. Tillämpningarna i kapitel 17 visar hur dessa
funktioner kan användas tillsammans.
Komma igång: Gör detta först!
Tangentbordet på TI-82 STATS ..........................................................................2
Menyerna i TI-82 STATS...................................................................................... 4
De första stegen ...................................................................................................5
Utföra en beräkning: Andragradsekvationen....................................................6
Definiera en funktion: Låda med lock ...............................................................9
Definiera en tabell av värden............................................................................10
Zooma i en tabell................................................................................................ 11
Ställa in LCD-skärmen.......................................................................................12
Visa och följa en graf .........................................................................................13
Zooma i en graf...................................................................................................15
Beräkna maximum............................................................................................. 16
Övriga funktioner i TI-82 STATS ......................................................................17
Kapitel 1: Arbeta med TI-82 STATS
Sätta på och stänga av TI-82 STATS...............................................................1N2
Ställa in fönstrets kontrast..............................................................................1N3
Fönstret.............................................................................................................1N4
Skriva in uttryck och instruktioner................................................................1N6
Redigeringstangenterna på TI-82 STATS.......................................................1N8
Ställa in lägen ...................................................................................................1N9
Variabelnamn..................................................................................................1N13
Spara och hämta variabelvärden..................................................................1N14
Hämta variabelvärden....................................................................................1N15
ENTRY-minnet (senaste inmatning) ............................................................1N16
Ans-minnet (Senaste resultat) ......................................................................1N18
Menyerna i TI-82 STATS................................................................................1N19
Menyerna VARS och Y-VARS........................................................................1N21
Operativsystemet EOSé ...............................................................................1N22
Felmeddelanden.............................................................................................1N24
Innehållsförteckning iii
Innehållsförteckning (fortsättning)
Kapitel 2: Menyerna Math, Angle och Test
Komma igång: Singla slant ..............................................................................2N2
Matematiska funktioner på tangentbordet....................................................2N3
MATH-menyns funktioner...............................................................................2N5
Använda ekvationslösaren..............................................................................2N8
NUM-menyns funktioner (heltal) .................................................................2N13
Skriva in och använda komplexa tal............................................................2N16
CPX-menyns funktioner (komplexa tal)......................................................2N18
PRB-menyns funktioner (Sannolikheter)....................................................2N20
ANGLE-menyns funktioner (vinklar)...........................................................2N23
TEST-menyns funktioner (Jämförelser)......................................................2N25
LOGIC-menyns funktioner (Booleska)........................................................2N26
Kapitel 3: Rita grafer för funktioner
Komma igång: Rita grafen för en cirkel.........................................................3N2
Definiera en graf...............................................................................................3N3
Ställa in graftyper.............................................................................................3N4
Definiera funktioner i Y=-editorn...................................................................3N5
Välja och välja bort funktioner .......................................................................3N7
Ställa in grafstilar för funktioner....................................................................3N9
Ställa in WINDOW-variabler .........................................................................3N11
Ställa in grafformat ........................................................................................3N13
Visa en graf .....................................................................................................3N15
Undersöka en graf med den rörliga markören............................................3N17
Undersöka en graf med TRACE ...................................................................3N18
Undersöka en graf med ZOOM .....................................................................3N20
Använda ZOOM MEMORY ............................................................................3N23
Använda CALC-funktioner............................................................................3N25
Kapitel 4: Rita parametergrafer
Komma igång: Bollbana...................................................................................4N2
Definiera och visa en parametergraf..............................................................4N4
Undersöka en parametrisk kurva...................................................................4N7
Kapitel 5: Rita polära grafer
Komma igång: Polär ros ..................................................................................5N2
Definiera och visa en polär graf .....................................................................5N3
Undersöka en polär graf..................................................................................5N6
iv
Innehållsförteckning
Kapitel 6: Rita sekvensgrafer
Komma igång: Skog och träd ..........................................................................6N2
Definiera och visa en sekvensgraf..................................................................6N3
Välja axelkombinationer .................................................................................6N8
Undersöka en sekvensgraf..............................................................................6N9
Rita ett nätdiagram ........................................................................................6N11
Illustrera konvergens med nätdiagram........................................................6N12
Använda fasdiagram ......................................................................................6N13
Jämföra sekvensfunktioner i TI-82 STATSoch TI-82..................................6N15
Tangentförändringar vid sekvenser .............................................................6N16
Kapitel 7: Tabeller
Komma igång: Rötter till en funktion.............................................................7N2
Definiera variablerna.......................................................................................7N3
Definiera de beroende variablerna.................................................................7N4
Visa tabellen......................................................................................................7N5
Kapitel 8: DRAW-funktioner
Komma igång: Rita en tangent........................................................................8N2
Menyn DRAW ...................................................................................................8N3
Radera en bild...................................................................................................8N4
Rita linjer...........................................................................................................8N5
Rita horisontella och vertikala linjer..............................................................8N6
Rita tangenter ...................................................................................................8N8
Rita funktioner och inverser...........................................................................8N9
Skugga områden.............................................................................................8N10
Rita cirklar ......................................................................................................8N11
Placera text i ett koordinatsystem ...............................................................8N12
Använda Pen för att rita i koordinatsystemet.............................................8N13
Rita punkter på skärmen...............................................................................8N14
Rita pixlar .......................................................................................................8N16
Lagra bilder.....................................................................................................8N17
Hämta bilder...................................................................................................8N18
Lagra grafdatabaser (GDB)...........................................................................8N19
Hämta grafdatabaser (GDB) .........................................................................8N20
Kapitel 9: Delat fönster
Komma igång: Undersök enhetscirkeln.........................................................9N2
Använda delat fönster......................................................................................9N3
Horiz (horisontellt) delat fönster ...................................................................9N4
G-T (graf-tabell) delat fönster.........................................................................9N5
Bildpunkter i Horiz- och G-T-läge...................................................................9N6
Innehållsförteckning v
Innehållsförteckning (fortsättning)
Kapitel 10: Matriser
Komma igång: Linjära ekvationssystem ......................................................10N2
Definiera en matris ........................................................................................10N3
Granska matriselement .................................................................................10N4
Använda en matris i ett uttryck ....................................................................10N7
Visa och kopiera matriser .............................................................................10N8
Matematiska funktioner med matriser ........................................................10N9
Funktioner via menyn MATRX MATH.......................................................10N12
Kapitel 11: Listor
Komma igång: Generera en sekvens............................................................11N2
Namnge listor .................................................................................................11N3
Lagra och visa listor.......................................................................................11N4
Mata in listnamn.............................................................................................11N6
Länka formler till listor..................................................................................11N7
Använda listor i uttryck.................................................................................11N9
Menyn LIST OPS ..........................................................................................11N10
Menyn LIST MATH.......................................................................................11N17
Kapitel 12: Statistik
Komma igång: Pendellängder och perioder ................................................12N2
Förbereda statistiska analyser....................................................................12N10
Använda statlisteditorn ...............................................................................12N11
Lägga till formler till listnamn.....................................................................12N14
Ta bort formler från listnamn .....................................................................12N16
Byta läge i statlisteditorn.............................................................................12N17
Statlisteditorns lägen...................................................................................12N18
Menyn STAT EDIT .......................................................................................12N20
Funktioner för regressionsanalys...............................................................12N22
Menyn STAT CALC ......................................................................................12N24
Statistiska variabler .....................................................................................12N29
Statististisk analys i program......................................................................12N30
Statistiska diagram.......................................................................................12N31
Statistiska diagram i program.....................................................................12N37
Kapitel 13: Trendanalys och fördelningar
Komma igång: Medellängden för en population.........................................13N2
Trendanalyseditorer ......................................................................................13N6
Menyn STAT TESTS ......................................................................................13N9
Indata till trendanalys..................................................................................13N26
Test- och intervallvariabler.........................................................................13N28
Fördelningsfunktioner.................................................................................13N29
Skugga fördelningar.....................................................................................13N35
vi
Innehållsförteckning
Kapitel 14: Ekonomiska funktioner
Komma igång: Finansiera en bil ...................................................................14N2
Komma igång: Beräkna ränta-på-ränta ........................................................14N3
Använda TVM Solver .....................................................................................14N4
Använda ekonomiska funktioner .................................................................14N5
Kalkylera pengars tidsvärde (TVM) .............................................................14N6
Beräkna kassaflöden .....................................................................................14N8
Beräkna amortering.......................................................................................14N9
Beräkna räntekonvertering.........................................................................14N12
Räkna dagar mellan datum - Definiera betalningssätt .............................14N13
Använda TVM-variabler...............................................................................14N14
Kapitel 15: CATALOG
TI-82 STATSfunktioner och instruktioner i CATALOG..............................15N2
Mata in och använda strängar.......................................................................15N3
Lagra en sträng i en strängvariabel ..............................................................15N4
Strängfunktioner och -instruktioner i CATALOG.......................................15N6
Hyperboliska funktioner i CATALOG........................................................15N10
Kapitel 16: Programmering
Komma igång: Volymen av en cylinder........................................................16N2
Skapa och ta bort program ...........................................................................16N4
Skriva instruktioner och köra program .......................................................16N5
Redigera program...........................................................................................16N6
Kopiera och byta namn på program.............................................................16N7
PRGM CTL-instruktioner (programstyrning)..............................................16N8
PRGM I/O-instruktioner (styra in- och utdata) .........................................16N16
Anropa andra program som subrutiner .....................................................16N22
Kapitel 17: Tillämpningar
Jämför testresultat med lådagram................................................................17N2
Rita funktioner i intervall..............................................................................17N4
Olikheter i grafer............................................................................................17N5
Lösa icke-linjära ekvationssystem................................................................17N6
Program: Sierpinski-triangeln.......................................................................17N7
Attraktorer i vävdiagram...............................................................................17N8
Program: Gissa koefficienterna....................................................................17N9
Enhetscirkeln och trigonometriska kurvor...............................................17N10
Sök arean mellan kurvor .............................................................................17N11
Parametriska ekvationer: Pariserhjul ........................................................17N12
Exempel på differentialkalkylens grundsats.............................................17N14
Beräkna arean av N-sidiga polygoner ........................................................17N16
Beräkna amorteringar..................................................................................17N18
Innehållsförteckning vii
Innehållsförteckning (fortsättning)
Kapitel 18: Minneshantering
Kontrollera det tillgängliga minnets storlek................................................18N2
Ta bort objekt från minnet............................................................................18N3
Radera inmatningar och listelement............................................................18N4
Återställa TI-82 STATS ..................................................................................18N5
Kapitel 19: Kommunikationslänk
Komma igång: Skicka variabler....................................................................19N2
TI-82 STATS-LINK..........................................................................................19N3
Välja objekt som ska sändas .........................................................................19N4
Ta emot objekt ...............................................................................................19N5
Skicka objekt..................................................................................................19N6
Skicka listor till en TI-82 ...............................................................................19N8
Skicka från en TI-82 till en TI-82 STATS......................................................19N9
Säkerhetskopiera minnet ............................................................................19N10
Bilaga A
Funktioner och instruktioner ........................................................................AN2
TI-82 STATSMenyträd ..................................................................................AN39
Variabler......................................................................................................... AN49
Statistiska formler.........................................................................................AN50
Ekonomiska formler.....................................................................................AN54
Bilaga B
Batterierna.......................................................................................................BN2
Om du får problem.......................................................................................... BN4
Felmeddelanden.............................................................................................. BN5
Noggrannhet ..................................................................................................BN10
Service och garanti för TI-produkter ..........................................................BN12
Index
viii
Innehållsförteckning
Komma igång: Gör detta först!
Innehåll
Tangentbordet på TI-82 STATS ..........................................................................2
Menyerna i TI-82 STATS...................................................................................... 4
De första stegen ...................................................................................................5
Utföra en beräkning: Andragradsekvationen....................................................6
Definiera en funktion: Låda med lock ...............................................................9
Definiera en tabell av värden............................................................................10
Zooma i en tabell................................................................................................ 11
Ställa in LCD-skärmen.......................................................................................12
Visa och följa en graf .........................................................................................13
Zooma i en graf................................................................................................... 15
Beräkna maximum............................................................................................. 16
Övriga funktioner i TI-82 STATS ......................................................................17
Komma igång: Gör detta först!
1
Tangentbordet på TI-82 STATS
I stort sett är tangentbordet indelat i följande områden: graftangenter,
redigeringstangenter, avancerade funktionstangenter och avancerade
miniräknartangenter.
Graftangenter
Redigeringstangenter
Avancerade funktionstangenter
Avancerade miniräknartangenter
Graftangenter
Dessa tangenter används för de interaktiva graffunktionerna i TI-82 STATS.
Redigeringstangenter
Dessa tangenter används för att redigera uttryck och värden.
Avancerade funktionstangenter
Dessa tangenter används för de avancerade funktionerna i TI-82 STATS.
Miniräknartangenter
Dessa tangenter används för de funktioner som motsvarar en avancerad
miniräknare.
2 Komma igång: Gör detta först!
Använda färgkoderna på tangentbordet
Tangenterna på TI-82 STATS har en färgmärkning för att göra det lättare
för dig att hitta önskad tangent.
De gråa tangenterna är siffertangenter. De blåa tangenterna på
tangentbordets högra sida de vanliga matematiska funktionerna. De blåa
tangenterna upptill på tangentbordet är till för att ställa in och visa grafer.
Huvudfunktionen för varje tangent är skriven i vitt på tangenten. Om du
t ex trycker på visas
Använda tangenterna 2nd och Alpha
MATH-menyn.
Sekundärfunktionerna för varje tangent är skrivna i grönt ovanför
tangenten. När du trycker på den gröna y-tangenten kommer nästa
tangenttryckning motsvara tangentens sekundärfunktion som är skriven i
grönt ovanför tangenten.
Om du t ex trycker på y och sedan visas menyn
TEST. I denna
bruksanvisning skrivs denna tangentkombination som y [
Tangenternas alpha-funktion är skriven i orange ovanför tangenten. När du
trycker på den oranga ƒ-tangenten kommer nästa tangenttryckning
motsvara tangentens bokstav eller tecken som är skriven i orange ovanför
tangenten.
Om du t ex trycker på ƒ och sedan kommer bokstaven
matas in. I denna bruksanvisning skrivs denna tangentkombination som
A].
ƒ [
Med y-tangenten kommer
du åt de sekundära
funktionerna som står med
grönt ovanför varje tangent.
TEST].
A
Med ƒ-tangenten kan du
skriva den bokstav som står
med orange ovanför varje
tangent.
Komma igång: Gör detta först!
3
Menyerna i TI-82 STATS
I TI-82 STATS används helfönstermenyer för att komma åt många funktioner. De
enskilda menyerna beskrivs i respektive kapitel.
Visa en meny
När du trycker på en tangent för att visa en meny
kommer denna meny att tillfälligt ersätta det fönster
där du arbetar. Om du t ex trycker på visas
MATH i hela fönstret.
menyn
När du har gjort ditt val från menyn stängs den och du
kommer tillbaka till fönstret där du arbetade innan
menyn öppnades.
Flytta från en meny till en annan
Med vissa tangenter kan du öppna mer än en meny. När
du trycker på en sådan tangent visas en lista över alla
tillgängliga menyer på den översta raden. När du
markerar ett av menynamnen visas motsvarande meny.
Tryck på ~ och | för att markera de olika
menynamnen.
Välja ett alternativ i en meny
Siffran eller bokstaven bredvid aktuell meny är
markerad. Om menyn fortsätter utanför det visade
fönstret visas en pil ner ( $ ) i stället för ett kolon (
vid det nedersta menyalternativet. Om du visar den
nedre delen av en meny som inte får plats i fönstret
visas en pil upp ( # ) i stället för ett kolon vid det
översta menyalternativet.
Du kan välja ett menyalternativ på två olika sätt.
¦ Tryck på † eller } för att flytta markören till
alternativets siffra eller bokstav och tryck på Í.
¦ Tryck på den tangent eller tangentkombination som
motsvarar alternativets siffra eller bokstav.
: )
Stänga en meny utan göra något val
Du kan stänga en meny utan att välja ett alternativ på
tre olika sätt.
¦ Tryck på ‘ för att återvända till det gamla
fönstret.
¦ Tryck på y [
QUIT] för att återvända till
grundsfönstret.
¦ Tryck på en tangent för att öppna en annan meny
eller annat fönster.
4 Komma igång: Gör detta först!
De första stegen
Följ anvisningarna på denna sida för att återställa fabriksinställningarna och radera
minnet i din TI-82 STATS innan övningsexemplen i detta kapitel utförs. På detta
sätt kan du vara säker på att tangenttryckningarna ger samma resultat som i
exemplen.
För att återställa TI-82 STATS gör du på följande sätt.
1. Tryck på É för att sätta på räknaren.
2. Tryck på y och tryck sedan på [MEM] (ovanför
Ã).
När du trycker på y aktiveras den
tangentfunktion som är skriven med grönt ovanför
nästa tangent du trycker på.
y-funktion.
MEMORY visas.
Menyn
3. Tryck på 5 för att välja 5:Reset.
RESET visas.
Menyn
4. Tryck på 1 för att välja 1:All Memory.
RESET MEMORY visas.
Menyn
MEM är Ã-tangentens
5. Tryck på 2 för att välja 2:Reset.
Allt minne raderas och räknaren återställs till
standardinställningarna (fabriksinställningar).
När du återställer TI-82 STATS återställs också
fönstrets kontrast.
¦ Om fönstret är mycket mörkt trycker du på y
och håller sedan † nedtryckt tills fönstret blir
lagom ljust.
¦ Om fönstret är mycket ljust trycker du på y
och håller sedan } nedtryckt tills fönstret blir
lagom mörkt.
Komma igång: Gör detta först!
5
Utföra en beräkning: Andragradsekvationen
Lös andragradsekvationerna 3X2 + 5X + 2 = 0 och 2X2 N X + 3 = 0.
1. Tryck på
lagra X
2. Tryck på ƒ [
in flera instruktioner på samma rad.
3. Tryck på
lagra X-koefficienten. Tryck på ƒ [
mata in ytterligare en instruktion på samma rad.
Tryck på
lagra konstanten.
4. Tryck på Í för att spara värdena i variablerna
A, B och C.
5. Tryck på £ Ì ƒ [B] Ã y [‡] ƒ [B] ¡
¹
¤ för att mata in formeln som löser en
andragradsekvation.
3 ¿ ƒ [A] (ovanför ) för att
2
-koefficienten.
:]. Ett kolon gör att du kan skriva
5 ¿ ƒ [B] (ovanför ) för att
:] för att
2 ¿ ƒ [C] (ovanför ) för att
4 ƒ [A] ƒ [C] ¤ ¤ ¥ £ 2 ƒ [A]
2
−+ −bb ac
4
a
2
6. Tryck på Í för att lösa ekvationen
2
+ 5X + 2 = 0.
3X
Svaret visas till höger i fönstret och markören
flyttas till nästa rad där du kan mata in nästa
uttryck.
6 Komma igång: Gör detta först!
Du kan visa svaret som ett bråk.
7. Tryck på för att visa menyn
MATH.
8. Tryck på 1 för att välja 1:4Frac i menyn MATH.
När du trycker på
1 visas Ans4Frac. Ans är en
variabel som innehåller det senast beräknade
resultatet (svaret).
9. Tryck på Í för att omvandla resultatet till ett
heltasbråk.
För att inte behöva så många tangenttryckningar kan du hänta tillbaka det uttryck
som du matade in sist och redigera det och sedan använda det till en ny beräkning.
10. Tryck på y [
ENTRY] (ovanför Í) för att
hoppa över inmatningen för bråkomvandling och
tryck på y [
ENTRY] igen för att hämta
inmatningen av formeln för andragradsekvationer.
2
−+ −bb ac
4
a
2
11. Tryck på } för att flytta markören till plustecknet
+) i formeln. Tryck på ¹ för att ändra det till ett
(
minustecken, formeln blir då:
2
−− −bb ac
12. Tryck på Í för att söka den andra lösningen till
andragradsekvationen 3X
Observera: Ett alternativt sätt för att lösa ekvationer är att använda den inbyggda
ekvationslösaren Solver (menyn MATH) och skriva in Ax2 + Bx + C direkt. En detaljerad
beskrivning av Solver hittar du i kapitel 2.
4
a
2
2
+ 5X + 2 = 0.
Komma igång: Gör detta först!
7
Utföra en beräkning: Andragradsekvationen (fortsättning)
Lös nu den andra andragradsekvationen 2X2 N X + 3 = 0. Ställ in a+bi-läget för att
kunna visa komplexa tal på din TI-82 STATS.
13. Tryck på z † † † † † † (6 gånger) och
tryck sedan på ~ för att flytta markören till
Tryck på Í för att välja visning av komplexa tal,
a+bi-läge.
14. Tryck på y [
QUIT] (ovanför z) för att
återvända till grundfönstret och tryck sedan på
‘ för att radera grundfönstret.
15. Tryck på 2 ¿ ƒ [A] ƒ [ : ] Ì 1 ¿
B] ƒ [ : ] 3 ¿ ƒ [C] Í.
ƒ [
2
- och X-koefficienterna och konstanten för den
X
nya ekvationen lagras då A, B och C.
16. Tryck på y [ENTRY] för att hoppa över
inmatningen av lagringen och tryck på y [
igen för att hämta tillbaka inmatningen av formeln
för lösning av andragradsekvationer.
2
−− −bb ac
4
a
2
a+bi.
ENTRY]
17. Tryck på Í för att hitta den första lösningen
(roten) till ekvationen 2X
2
-X+3=0.
18. Tryck på y [ENTRY] tills den andra formeln för
lösning av andragradsekvationer visas.
2
−+ −bb ac
19. Tryck på Í för att hitta den andra lösningen till
andragradsekvationen 2X
4
a
2
2
-X+3=0.
8 Komma igång: Gör detta först!
Definiera en funktion: Låda med lock
Ta ett papper med måtten 20 × 25 cm och klipp ut kvadrater med måttet X × X i två
hörn. Klipp ut rektanglar med måttet X × 12.5 cm i de andra två hörnen enligt
figuren nedan. vik sedan papperet till en låda med lock. Vilket värde på X ger den
största volymen V på lådan? Använd grafer och tabeller för att lösa problemet.
Börja med att definiera en funktion som beskriver
lådans volym.
Från figuren: 2X + A = 20
2X + 2B = 25
V = ABX
Insättning ger: V = (20 N 2X) (25à 2 N X) X
1. Tryck på o för att visa Y=-editorn där du definierar
funktioner för tabeller och grafer.
2. Tryck på £ 20 ¹ 2 „ ¤ £ 25 ¥ 2 ¹ „
¤ „ Í för att definiera volymfunktionen
Y1 som en funktion av X.
Med hjälp av „ kan du snabbt ange
X utan att
behöva trycka på ƒ. Det markerade
likhetstecknet,
=, visar att Y1 har valts.
X
A
20
BXXB
25
Komma igång: Gör detta först!
9
Definiera en tabell av värden
Med hjälp av tabeller i TI-82 STATS kan du visa funktioners värdetabeller. Använd
en tabell med värden från funktionen du definierade på sidan 10 och försök att få
en uppfattning om lösningen på problemet.
1. Tryck på y [
visa menyn
2. Tryck på Í för att acceptera
3. Tryck på
@Tbl=1. Låt Indpnt: Auto och Depend: Auto stå kvar
så genereras tabellen automatiskt.
4. Tryck på y [TABLE] (ovanför s) för att visa
tabellen.
Observera att maxvärdet för
ungefär
5. Håll ned † för att bläddra i tabellen tills ett negativt
Y1 visas.
Observera att maximal längd på
med att
6. Tryck på y [TBLSET].
Observera att
början av den tabellen som visades senast. Det
första
elementet
TBLSET] (ovanför p) för att
TABLE SETUP.
TblStart=0.
1 Í för att definiera tabellsteget
Y1 inträffar när X är
4, mellan 3 och 5.
X sammanfaller
Y1 (volymen) blir negativt.
TblStart har ändrats till 6 vilket visar
X-värdet som visades i tabellen i steg 5 var
6.
10 Komma igång: Gör detta först!
Zooma i en tabell
Du kan reglera hur värdena visas i en tabell för att få mer information om en
funktion som du definierat. Med ett lägre värde på
1. Ändra tabellinställningen för att få en noggrannare
uppskattning av
Tryck på
1 Í ställa in @Tbl.
Ë
X-värdet vid maximal volym Y1.
3 Í för att ställa in TblStart. Tryck på
2. Tryck på y [TABLE].
3. Tryck på † och } för att bläddra i tabellen.
Observera att det maximala
X=3.7. Maxvärdet finns i intervallet 3.6<X<3.8.
då är
Y1-värdet är 410.26 och
4. Tryck på y [TBLSET]. Tryck på 3 Ë 6 Í för
att ställa in
ställa in
TblStart. Tryck på Ë 01 Í för att
@Tbl.
5. Tryck på y [TABLE] och tryck sedan på † och }
för att bläddra i tabellen.
Två maxvärden på
X=3.67, 3.68, 3.69, och 3.70.
410.26 visas för respektive
@Tbl kan du zooma i tabellen.
6. Tryck på † och } för att flytta markören till 3.67.
Tryck på ~ för att flytta markören till
Y1-värdet för X=3.67 visas med fler decimaler på
den nedersta raden,
410.261226.
Y1-kolumnen.
7. Tryck på † för att visa det andra maxvärdet.
Y1-värdet för X=3.68 är 410.264064 vilket är lådans
maximala volym om mätnoggrannheten är 0,01 cm.
Komma igång: Gör detta först!
11
Ställa in LCD-skärmen
Du kan också använda graffunktionerna i TI-82 STATS för att hitta maxvärdet för
en funktion som du definierat. Graffönstrets storlek avgör vilken del av grafen som
visas. Denna ställs in med hjälp av
1. Tryck på p för att visa editorn för
variablerna. Här kan du visa och redigera värden på
WINDOW-variablerna.
WINDOW-variablerna.
WINDOW-
Standardvärden på WINDOW-variablerna ger
graffönstret på bilden.
Xmin, Xmax, Ymin och Ymax
definierar fönstrets gränser. Xscl och Yscl
definierar avståndet mellan skalmarkeringarna på X-
Y-axeln. Xres är upplösningen.
och
2. Tryck på 0 Í för att definiera Xmin.
3. Tryck på
20 ¥ 2 för att definiera Xmax med hjälp av
ett uttryck.
4. Tryck på Í. Uttrtycket beräknas och 10 lagras i
Xmax. Tryck på Í för att sätta Xscl till 1.
5. Tryck på
att definiera resterande
0 Í 500 Í 100 Í 1 Í för
WINDOW-variabler.
Xmin
Ymax
Xscl
Xmax
Yscl
Ymin
12 Komma igång: Gör detta först!
Visa och följa en graf
Nu när du har definierat en funktion och ska rita dess graf i det definerade fönstret
vill du kanske undersöka grafen lite närmare. Det kan du göra genom att stega
längs en funktion med hjälp av
1. Tryck på s för att visa grafen för den valda
funktionen. Grafen till
2. Tryck på ~ för att aktivera den fritt rörliga
grafmarkören.
X- och Y-värdet för markörens position visas på den
nedersta raden.
3. Tryck på |, ~, } och † för att flytta den fritt
rörliga markören till funktionens maximum.
Markörens
X- och Y-värde ändras kontinuerligt.
TRACE-funktionen.
Y1=(20N2X)(25 à 2NX)X visas.
Komma igång: Gör detta först!
13
Visa och följa en graf (fortsättning)
4. Tryck på r. TRACE-markören visas på Y1funktionen. Funktionen som du följer visas i det
övre vänstra hörnet. Tryck på | och ~ för att följa
Y1-funktionen med en X-punkt i taget, Y1 och X
visas för varje steg.
Du kan också skriva in din uppskattning av X-värdet
vid maximum. Tryck på
siffertangent medan du följer en funktion visas
prompten
X= i det nedre vänstra hörnet.
5. Tryck på Í. TRACE-markören hoppar då till
den punkten och
värdet.
6. Tryck på | och ~ tills du får det maximala Yvärdet.
Detta är maximum för funktionen
upplösning som används för
maxvärdet kan ligga mellan två punkter.
3 Ë 8. När du trycker på en
Y1 beräknas för det angivna X-
Y1(X) med den
X. Det riktiga (lokala)
14 Komma igång: Gör detta först!
Zooma i en graf
Du kan förstora ett visst område av grafen för att lättare kunna se funktioners
maxima, minima, nollställen och skärningspunkter. Detta gör du med
instruktionerna i menyn
1. Tryck på q för att visa menyn
Denna meny är en typisk TI-82 STATS -meny. För
att välja ett alternativ kan du antingen trycka på
motsvarande alternativs siffra/bokstav eller trycka
på † tills alternativets siffra eller bokstav är
markerad och därefter trycka på Í.
2. Tryck på 2 för att välja 2:Zoom In.
Grafen visas igen. Markören har ändrats så att du
ser att zoom-funktionen används.
3. Med markören i närheten av funktionens maximum
(som i steg 6 på sidan 12) trycker du på Í.
Det nya fönstret visas då. Både
YmaxNYmin har ändrats med en faktor 4 vilket är
standardvärdet för zoom-faktorerna.
4. Tryck på p för att visa de nya WINDOWinställningarna.
ZOOM.
ZOOM.
XmaxNXmin och
Komma igång: Gör detta först!
15
Beräkna maximum
Du kan använda menyn CALCULATE för att beräkna maximum för en funktion.
1. Tryck på y [
CALCULATE. Tryck på 4 för att välja 4:maximum.
Grafen visas igen med prompten
2. Tryck på | för att föja kurvan till en punkt till
vänster om maximum och tryck sedan på Í.
Ett 4 högst upp på skärmen visar den valda gränsen
och prompten
3. Tryck på ~ för att följa kurvan till en punkt till
höger om maximum och tryck sedan på Í.
Ett 3 högst upp på skärmen visar den valda gränsen
och prompten
4. Tryck på | för att följa kurvan till en punkt nära
maximum och tryck sedan på Í.
Du kan också skriva in ett värde som är nära
maximum. Tryck på
Í. När du därefter trycker på en siffertangent
visas prompten
Jämför det beräknade värdet på maximum med de
du hittade med hjälp av den fritt rörliga markören,
TRACE och tabellen.
Observera: I stegen 2 och 3 ovan kan du ange värdet
direkt för vänster och höger gräns på samma sätt som
beskrivs i steg 4.
CALC] för att visa menyn
Left Bound?.
Right Bound? visas.
Guess? visas.
3 Ë 8 och tryck sedan på
X= i nedre vänstra hörnet.
16 Komma igång: Gör detta först!
Övriga funktioner i TI-82 STATS
I detta kapitel har du fått bekanta dig med de grundläggande funktionerna i
TI-82 STATS. Längre fram i denna bruksanvisning finns detaljerade beskrivningar
av de funktioner som du använde här och av andra funktioner i din TI-82 STATS.
Grafer
Du kan lagra, rita och analysera grafer för upp till 10 funktioner (kapitel 3),
upp till sex parametriska funktioner (kapitel 4), upp till sex polära
funktioner (kapitel 5) och upp till tre sekvenser (kapitel 6). Du kan använda
DRAW-funktionen för rita grafer (kapitel 8).
Sekvenser
Du kan generera sekvenser och rita deras grafer under tiden. Du kan också
rita ut dem som nät- eller fasdiagram (kapitel 6).
Tabeller
Du kan skapa flera värdetabeller för funktioner samtidigt vilket ger dig en
möjlighet att analysera dem (kapitel 7).
Delat fönster
Du kan dela fönstret i en övre och en undre del så att du kan visa en graf
samtidigt som du arbetar i en editor (t ex
eller grundfönstret. Du kan också dela fönstret vertikalt om du vill visa en
graf och en tabell samtidigt (kapitel 9).
Y=-editorn), tabell, statlisteditor
Matriser
Du kan skriva in och spara upp till 10 matriser och utföra de vanligaste
matrisoperationerna med dessa (kapitel 10).
Listor
Du kan skriva in och spara så många listor som minnet räcker till och
använda dessa för statistiska beräkningar. Till listorna kan du knyta
formler så att de beräknas automatiskt. Du kan använda listorna till att
beräkna uttryck för flera värden samtidigt och rita grupper av kurvor
(kapitel 11).
Komma igång: Gör detta först!
17
Övriga funktioner i TI-82 STATS (fortsättning)
Statistik
Du kan utföra listbaserad en- och tvåvariabelstatistik inklusive sk logistikoch sinusregressionsanalys. Du kan rita upp data i form av histogram, xylinjer, punktdiagram, modifierat eller vanligt lådagram eller vanligt
normalfördelad sannolikhetskurva. Du kan definiera och lagra upp till tre
statplot-definitioner (kapitel 12).
Trendanalys
Du kan utföra 16 hypotestester och konfidensintervall och 15
fördelningsfunktioner. Du kan visa resultaten av hypotestesterna grafiskt
eller numeriskt. (kapitel 13).
Ekomomiska funktioner
Du kan använda TVM-funktioner (Time-Value-of-Money) för att analysera
ekonomiska transaktioner som annuiteter, lån, amorteringar, leasing och
sparkapital (kapitel 14).
CATALOG
CATALOG
instruktioner i bokstavsordning. I
eller instruktion du vill och sedan infoga vid markören (kapitel 15).
Programmering
Du kan skriva in och spara program som innehåller en stor mängd
funktioner och in/utmatningsinstruktioner (kapitel 16).
är en behändig lista över alla TI-82 STATS ans funktioner och
CATALOG kan du hämta vilken funktion
Kommunikationslänk
TI-82 STATS har en port för anslutning till och kommunikation med en
annan TI-82 STATS, en TI.82, det Calculator-Based Laboratoryé (CBLé),
en Calculator-Based Laboratoryé (CBRé) eller en persondator. En kabel
för anslutning mellan enheterna medföljer TI-82 STATS (kapitel 19).
18 Komma igång: Gör detta först!
Kapitel 1: Arbeta med TI-82 STATS
Innehåll
Sätta på och stänga av TI-82 STATS...................................................................2
Ställa in fönstrets kontrast.................................................................................. 3
Fönstret.................................................................................................................4
Skriva in uttryck och instruktioner....................................................................6
Redigeringstangenterna på TI-82 STATS........................................................... 8
Ställa in lägen .......................................................................................................9
Variabelnamn......................................................................................................13
Spara och hämta variabelvärden......................................................................14
Hämta variabelvärden........................................................................................15
ENTRY-minnet (senaste inmatning) ................................................................16
Ans-minnet (Senaste resultat) ..........................................................................18
Menyerna i TI-82 STATS.................................................................................... 19
Menyerna VARS och Y-VARS............................................................................21
Operativsystemet EOSé ...................................................................................22
Felmeddelanden................................................................................................. 24
Arbeta med TI-82 STATS 1.1
Sätta på och stänga av TI-82 STATS
Sätta på räknaren
Tryck på É för att sätta på TI-82 STATS.
¦ Om du tryckte på y [
grundfönstret i TI-82 STATS som det såg ut när du använde det senast
men med eventuella fel raderade.
¦ Om räknaren stängdes av automatiskt av Automatic Power Down
(APD
TM)
kommer fönster, markör och felmeddelanden tillbaka i exakt
de lägen de hade när du senast använde din TI-82 STATS.
För att förlänga batteriernas livslängd stänger ADP-funktionen automatiskt
av TI-82 STATS efter ca 5 minuter om den inte används.
Stänga av räknaren
Tryck på y [OFF] för att manuellt stänga av TI-82 STATS.
¦ Alla inställningar och lagrade data sparas med Constant Memory
¦ Alla felmeddelanden raderas.
Batterier
TI-82 STATS drivs av fyra alkaliska AAA-batterier och ett litiumbatteri
(CR1616 eller CR1620). I bilaga B finns instruktioner för att byta batterier
utan att inställningar eller lagrade data raderas.
OFF] för att stänga av räknaren visas
TM
TM
.
1.2 Arbeta med TI-82 STATS
Ställa in fönstrets kontrast
Justera fönstrets kontrast
Du kan justera fönstrets kontrast så att den passar dina arbetsförhållanden.
När kontrasten ändras visas inställningen med siffran
(mörkast) i skärmens övre högra hörn. Om kontrasten är mycket mörk
eller mycket ljus kan det vara svårt att se siffran.
Observera: Det finns 40 olika kontrastnivåer i TI-82 STATS, bara var fjärde steg
ändrar siffran för kontrastinställningen.
Kontrastinställningen sparas i minnet och behålls även när TI-82 STATS
stängs av.
Gör så här för att ändra kontrasten:
1. Tryck på y-tangenten.
2. Håll tangenten † eller } nedtryckt. Tangenterna hittar du ovanför och
under kontrastsymbolen (grön, halvfylld cirkel).
¦ † ger ljusare skärm.
¦ } ger mörkare skärm.
Observera: Om du sätter kontrasten till 0 kan fönstret bli helt tomt. Då kan du
återställa skärmen genom att trycka på y och sedan hålla tangenten } nedtryckt
tills kontrasten är som tidigare.
När ska batterierna bytas
När batterierna börjar ta slut visas ett meddelande om detta när du sätter
på räknaren.
0 (ljusast) till 9
I bilaga B kan du läsa om hur batterierna byts utan att inställningar och
lagrade data försvinner.
Vanligtvis kan räknaren användas ytterligare två veckor efter det att
meddelandet om svagt batteri först visats. Efter denna period kommer
TI-82 STATS att stängas av automatiskt och kan inte användas igen förrän
batterierna är utbytta. Allt som lagrats i minnet finns dock kvar.
Observera: Perioden efter det att meddelande om svagt batteri börjar visas kan
vara längre än två veckor om räknaren inte används regelbundet.
Arbeta med TI-82 STATS 1.3
Fönstret
Fönstertyper
TI-82 STATS kan visa både text och grafer. I kapitel 3 beskrivs grafer och
kapitel 9 beskriver hur fönstret kan delas, horisontellt eller vertikalt, så att
grafer och text kan visas samtidigt.
Grundfönstret
Grundfönstret är huvudfönstret i din TI-82 STATS. Här skriver du in
instruktioner som ska utföras och uttryck som ska beräknas. Resultaten
visas också i grundfönstret.
Visa inmatningar och resultat
Fönstret i TI-82 STATS kan visa text på upp till åtta rader med maximalt 16
tecken per rad. Om alla rader i fönstret är fyllda med text flyttas raderna
uppåt när ny text matas in. Om ett uttryck i grundfönstret,
(kapitel 3) eller programeditorn (kapitel 16) är längre än en rad fortsätter
uttrycket på nästa rad. I numeriska editorer, t ex WINDOW-editorn (kapitel
3), fortsätter uttrycket ut till höger.
När en instruktion utförts i grundfönstret kommer svaret att visas till höger
på nästa rad.
Inmatning
Resultat
MODE-inställningen avgör hur TI-82 STATS tolkar uttryck och visar
resultaten (sidan 1-9).
Om ett resultat, som t ex en lista eller en matris, är för långt för att rymmas
i fönstret, visas tre punkter (
för att visa resten av resultatet.
...) till vänster eller höger. Tryck på ~ eller |
Inmatning
Resultat
Y=-editorn
Gå tillbaka till grundfönstret
Tryck på y [QUIT] för att komma tillbaka till, grundfönstret från ett annat
fönster.
Aktivitets-indikator
När TI-82 STATS räknar eller ritar visas ett vertikalt streck som rör sig i
fönstrets övre högra hörn, detta är aktivitetsindikatorn. När en paus görs
för en graf eller ett program visas aktivitetsindikatorn som ett prickat
streck.
1.4 Arbeta med TI-82 STATS
Markörer
I de flesta fall visar markören vad som kommer att hända när du trycker på
nästa tangent eller väljer nästa menyfunktion som ger upphov till ett tecken
på skärmen.
Markör Utseende Nästa tangenttryckning gör
ENTRY Fylld blinkande
rektangel
att ett tecken sätts på markörens plats,
tidigare tecken skrivs över
$
INSERT Blinkande
understreck
att ett tecken sätts in framför
markörens plats
__
SECOND Blinkande
vit pil
att ett 2nd-tecken (grön) sätts in eller en
2nd-funktion utförs
Þ
ALPHA Blinkande
vitt A
att ett alpha-tecken (orange) sätts in
eller
SOLVE-funktionen utförs
Ø
FULL Rutig rektangel#ingenting. Maximalt antal tecken har
skrivits in eller minnet är fullt
Om du har INSERT-markören på skärmen och trycker på ƒ ändras
markören till ett understruket
A (A), trycker du på y ändras markören till
ett understruket # ( # ).
Grafer och editorer kan ibland visa ytterligare markörtyper, dessa beskrivs
i andra kapitel.
Arbeta med TI-82 STATS 1.5
Skriva in uttryck och instruktioner
Vad är ett uttryck?
Ett uttryck är en sekvens av tal, variabler och funktioner med tillhörande
argument. Denna sekvens utvärderas till ett resultat. Sekvensen anges i
TI-82 STATS på samma sätt som det skrivs på papper, exempelvis beräkna
uttrycket p
Du kan använda uttryck i grundfönstret till att beräkna värden som kan
behövas i andra uträkningar.
Skriva in ett uttryck
Ett uttryck skapar du genom att skriva in tal, variabler och funktioner i
fönstret och avslutar med att trycka på Í oberoende av var markören
visas. Uttrycket beräknas sedan i enlighet med reglerna för Equation
Operating System (EOSè, sidan 1-22) och resultatet visas.
De flesta kommandon och funktioner i TI-82 STATS symboliseras av flera
tecken. Symbolen måste matas in med hjälp av funktions- eller
menytangenter, de får inte skrivas med bokstäver. För att beräkna tiologaritmen av 45 måste du mata in «
detta tolkar TI-82 STATS som multiplikationen
variablerna
Beräkna 3.76 ÷ (L7.9 + ‡5) + 2 log 45.
2
R
.
L, O och G.
45. Skriv inte bokstäverna L O G,
LOG d v s multiplikation av
3 Ë 76 ¥ £ Ì 7 Ë 9 Ã y [‡] 5 ¤ ¤
Ã
2 « 45 ¤
Í
Flera inmatningar på en rad
Flera uttryck eller instruktioner kan skrivas på en rad genom att skilja dem
åt med kolon (ƒ [ : ]). Alla instruktioner lagras tillsammans i
(sidan 1-16).
1.6 Arbeta med TI-82 STATS
ENTRY
Skriva in ett tal i grundpotensform
Ett tal kan skrivas i grundpotensform enligt följande.
1. Skriv in decimaltalet framför tiopotensen (mantissan). Detta tal kan
också vara ett uttryck.
2. Tryck på y [
EE]. åååå visas på fönstrets markörposition.
3. Om exponenten är negativ trycker du på Ì innan du skriver in
exponenten med högst två siffror (0-99).
Om du anger ett tal i grundpotensform är det inte säkert att TI-82 STATS
visar talet i denna form, visningsformatet beror på
MODE-inställningen
(sidan 1-9) och talets storlek.
Funktioner
En funktion har ett värde för varje argument. Exempelvis ÷, L, +, ‡( och log(
är funktionerna som användes i föregående exempel (sidan 1-6). I
allmänhet skriver TI-82 STATS varje funktionsnamn med små bokstäver.
Till alla funktioner krävs minst ett argument vilket visas med
vänsterparentesen (
sin(argument).
Instruktioner
( ) efter funktionsnamnet, exempelvis sin( betyder
En instruktion är ett kommando som gör att en viss process utförs.
Instruktionen
ClrDraw gör t ex att alla ritade figurer i en graf suddas ut.
Instruktioner kan inte användas i uttryck. I allmänhet skrivs
instruktionsnamnen med stor begynnelsebokstav. Vissa instruktioner
kräver mer än ett argument vilket visas med vänsterparentesen (
höger om instruktionens namn, exempelvis
Circle(X,Y,radie).
Circle( kräver tre argument
( ) till
Avbryta en beräkning
När TI-82 STATS är upptagen med en beräkning eller en grafritning visas
aktivitetsindikatorn. Pågående aktivitet kan avbrytas genom att trycka på
É varefter
¦ Välj
¦ Välj
Observera: För att avbryta ritning av en graf i TI-82 STATS trycker du på É.
Återvänd till grundfönstret genom att trycka på ‘ eller någon annan tangent.
ERR:BREAK visas i fönstret.
1:Quit för gå tillbaka till grundfönstret
2:Goto för att fortsätta där avbrottet gjordes.
Arbeta med TI-82 STATS 1.7
Redigeringstangenterna på TI-82 STATS
Tangent(er) Resultat
~ eller | Flyttar markören i ett uttryck. Tangenterna är repetitiva
} eller † Flyttar markören mellan raderna i uttryck som upptar flera
y | Flyttar markören till uttryckets början
y ~ Flyttar markören till uttryckets slut
Í Beräknar ett uttryck eller utför en instruktion
‘ Raderar den textrad i grundfönstret där markören står
{ Raderar tecknet vid markören. Tangenten är repetitiv
y [INS] Ändrar markören till __ ; tecken kan sedan infogas före
y Ändrar markören till Þ; följande tangenttryckning är en 2nd-
ƒ Ändrar markören till Ø; följande tangenttryckning sätter in ett
y [A-LOCK] Ändrar markören till Ø; låser ALPHA-funktionen så att alla
„ Infogar ett X i Func-läge, ett T i Par-läge, ett q i Pol-läge eller
rader. Tangenterna är repetitiva
Om markören står på den översta raden av ett uttryck i
grundfönstret flyttar } markören till uttryckets början
Om markören står på den nedersta raden av ett uttryck i
grundfönstret flyttar † markören till uttryckets slut
Raderar hela grundfönstret om markören står på en tom rad
Raderar det uttryck eller tal i en editor där markören står, talet
noll lagras ej
understrykningsmarkören;. infogning avslutas genom att
trycka på y [
funktion (funktion anges med grön text till vänster ovanför
tangenten); tryck på y för att avbryta funktionen
ALPHA-tecken (orange bokstav till höger ovanför tangenten)
eller utför
~ eller † för att avbryta ƒ-funktionen
följande tangenttryckningar sätter in bokstäver (ALPHAtecken); tryck på ƒ för att avbryta ALPHA-lås; då namn
måste skrivas in sätts ALPHA-lås automatiskt
ett
n i Seq-läge
INS], |, }, ~ eller †
SOLVE (kapitel 10 och 11); tryck på , ƒ, |, },
1.8 Arbeta med TI-82 STATS
Ställa in lägen
Kontrollera lägesinställningar
TI-82 STATS kan visa och tolka tal och grafer olika beroende på
lägesinställningen. Lägesinställningen sparas i minnet och bevaras när du
stänger av din TI-82 STATS. Alla tal, inklusive matriselement och
listelement, visas enligt den gällande lägesinställningen.
Tryck på z för att visa inställningarna med de aktuella inställningarna
markerade. I listan nedan är standardinställningarna markerade.
Inställningarna beskrivs på följande sidor.
Normal Sci Eng Numerisk notation
Float 0123456789 Antal decimaler
Radian Degree Enhet för vinkelmått
Func Par Pol Seq Graftyp
Connected Dot Om grafer ritade som sammanbundna punkter
Sequential Simul Om grafer ska ritas samtidigt
Real a+bi re^qi Reell, komplex eller polär komplex
Full Horiz G-T Helt eller delat fönster
Ändra lägesinställningar
Följande steg beskriver hur en lägesinställning ändras.
1. Tryck på † eller } för att flytta markören till önskad egenskap.
2. Tryck på ~ eller | för att flytta markören till önskad inställning.
3. Tryck på Í.
Ändra lägesinställning från ett program
Lägesinställningarna kan ändras från program genom att ange lägesnamnet
som en instruktion, t ex
ett lägesnamn från
Func eller Float. På en tom programrad väljer du
MODE-menyn vilket infogar namnet på den tomma
raden.
Arbeta med TI-82 STATS 1.9
Ställa in lägen (fortsättning)
Normal, Sci, Eng
Inställningen av notationen påverkar bara hur resultaten visas i
grundfönstret. Numeriska resultat kan visas med upp till 10 siffror och en
tvåsiffrig exponent. Tal kan skrivas in i vilket format som helst.
Normal-läge är det som vanligen används för att beskriva tal med siffror
både till höger och till vänster om decimaltecknet som t ex
Sci-läge (grundpotensform) används för att visa tal i form av en mantissa
(decimaltal med en siffra till vänster om decimaltecknet) och en exponent
(tvåsiffrig tiopotens) som visas till höger om bokstaven
Eng-läge liknar Sci-läget men har alltid en exponent som är en jämn
multipel av 3 och mantissan kan ha upp till tre siffror till vänster om
decimaltecknet, t ex
Observera: Om du har valt Normal-läge och får ett resultat som inte kan uttryckas
med ett 10 siffrors decimaltal (eller om absolutbeloppet är mindre än .001) kommer
det att visas som grundpotens (Sci-läge) i TI-82 STATS.
Float, 0123456789
Float
(flyttal) gör att ett tal visas som ett decimaltal med upp till 10 siffror
12.34567E3.
samt tecken och decimaltecken.
Fast antal siffror (
0 till 9) till höger om decimaltecknet får du genom att
ställa markören på önskad siffra och sedan trycka på Í.
Decimalinställningen gäller för alla tre visningsformaten ovan.
Följande tal omfattas av decimalinställningen.
¦ Resultat som visas i grundfönstret.
¦ Koordinater i en graf (kapitel 3, 4, 5 och 6)
¦ Tangentens ekvation med
DRAW-funktionen, x- och dy/dx-värden
(kapitel 8)
¦ Resultat av
CALCULATE (kapitel 3, 4, 5 och 6)
¦ Värden till regressionsekvationer som lagrats efter att en
regressionsanalys utförts (kapitel 12)
E, t ex 1.234567E4.
12345.67.
1.10 Arbeta med TI-82 STATS
Radian, Degree
Vinkelinställningen bestämmer hur vinkelvärden tolkas för trigonometriska
funktionerna och omvandlingar mellan polära och rätvinkliga koordinater i
TI-82 STATS.
Radian-läge tolkar vinklar som uttryckta i radianer. Resultat visas i
radianer.
Degree-läge tolkar vinklar som uttryckta i grader. Resultat visas i grader.
Func, Par, Pol, Seq
Grafläget definierar grafparametrarna. I kapitel 3, 4, 5 och 6 finns dessa mer
utförligt beskrivna.
Med inställningen
Func (funktion) ritas en graf av Y som en funktion av X
(kapitel 3).
Med inställningen
funktion där både
Med inställningen
Par (parametrisk) ritas en graf av en parametrisk
X och Y är funktioner av T (kapitel 4).
Pol (polär) ritas en graf av r som en funktion av q
(kapitel 5).
Med inställningen
Connected, Dot
Seq (sekvens) ritas grafer för talföljder (kapitel 6).
Med inställningen Connected ritas funktionens graf ut med alla beräknade
punkter sammanbundna.
Med inställningen
Dot ritas bara de beräknade punkterna ut i funktionens
graf.
Arbeta med TI-82 STATS 1.11
Ställa in lägen (fortsättning)
Sequential, Simul
Med inställningen Sequential (sekvensiell) beräknas och ritas en funktion
helt innan nästa funktion behandlas.
Med inställningen
funktioners värde för ett visst
funktionsvärden för nästa
Observera: Oavsett vilket grafläge som används kommer TI-82 STATS att utföra
alla STAT-ritningar sekvensiellt innan grafer för andra funktioner ritas.
Real, a+bi, re^qi
I Real-läge visas inte resultat som komplexa tal såvida inte komplexa tal
använts som indata.
Komplexa tal kan anges och visas på två olika sätt.
a+bi (rätvinkligt komplext) visar komplexa tal på formen a+bi.
¦
re^qi (polärt komplext) visar komplexa tal på formen re^qi.
¦
Full, Horiz, G-T
Med inställningen Full (helskärm) används hela fönstret för att visa grafer
eller editorer.
Det finns två olika typer av delade fönster.
Horiz-läge (horisontal) visar aktuell graf i den övre fönsterhalvan och
¦
grundfönstret eller en editor i den nedre (kapitel 9).
G-T-läge (graf- tabell) visar aktuell graf i den vänstra fönsterhalvan och
¦
tabellfönstret i den högra (kapitel 9).
Simul (samtidig) beräknas och ritas först alla valda
X och därefter beräknas och ritas
X.
1.12 Arbeta med TI-82 STATS
Variabelnamn
Variabler och definierade objekt
I TI-82 STATS kan flera olika typer av data matas in och användas, bl a
reella och komplexa tal, matriser, listor, funktioner, statistiska diagram,
grafdatabaser, grafbilder och strängar.
TI-82 STATS använder fördefinierade namn för variabler och annat som
lagras i minnet. Namn på listvariabler kan du själv bestämma, dessa ska
bestå av fem tecken.
Variabeltyp Namn
Reella tal A, B, . . ., Z, q
Komplexa tal A, B, . . ., Z, q
Matriser ãAä, ãBä, ãCä, . . . , ãJä
Listor L1, L2, L3, L4, L5, L6 och användardefinierade namn
Funktioner Y1, Y2, . . . , Y9, Y0
Parameterekvationer X1T och Y1T, . . . , X6T och Y6T
Polära funktioner r1, r2, r3, r4, r5, r6
Sekvensfunktioner u, v, w
Statistiska diagram Plot1, Plot2, Plot3
Grafdatabaser GDB1, GDB2, . . . , GDB9, GDB0
Grafbilder Pic1, Pic2, . . . , Pic9, Pic0
Strängar Str1, Str2, . . . , Str9, Str0
Systemvariabler Xmin, Xmax och andra
Kommentarer om variabler
¦ Så länge minnet räcker till kan du skapa hur många listnamn som helst
(kapitel 11).
¦ Program har användardefinierade namn som lagras tillsammans med
variabler (kapitel 16).
¦ Från grundfönstret eller från ett program kan du lagra matriser
(kapitel 10), listor (kapitel 11), strängar (kapitel 15), systemvariabler
Xmax (kapitel 1), TblStart (kapitel 7) och alla Y=-funktioner
som
(kapitel 3, 4, 5 och 6).
¦ Från en editor kan du lagra matriser, listor och
Y=-funktioner
(kapitel 3).
¦ Från grundfönstret, ett program eller en editor kan du lagra ett värde
som ett matris- eller listelement.
¦ Grafdatabaser och bilder kan lagras och hämtas med hjälp av
instruktionerna i menyn
DRAW STO (kapitel 8).
Arbeta med TI-82 STATS 1.13
Spara och hämta variabelvärden
Lagra värden i variabler
Variabelvärden lagras i och hämtas från minnet med hjälp av variabelnamn.
När ett uttryck som innehåller variabelnamnet ska beräknas används det
aktuella värdet för variabeln.
Ett värde kan lagras i en variabel från grundfönstret eller från ett program
med hjälp av tangenten ¿, börja på en tom rad och gör så här.
1. Skriv in värdet som du vill lagra. Värdet kan vara ett uttryck.
2. Tryck på ¿.Symbolen ! visas vid markören.
3. Tryck på ƒ och sedan på den bokstav som du vill använda som
variabelnamn.
4. Tryck på Í. Om du angav ett uttryck beräknas detta innan värdet
lagras i variabeln.
Visa ett variabelvärde
För att visa värdet på en variabel skriver du variabelnamnet på en tom rad i
grundfönstret och trycker sedan på Í.
1.14 Arbeta med TI-82 STATS
Hämta variabelvärden
Använda RCL (hämta)
Ett variabelvärde kan hämtas och sättas in vid markören genom att (Tryck
på ‘ för att lämna
1. Trycka på y ã
nedersta raden.
2. Ange variabelnamnet på något av följande sätt.
¦ Tryck på ƒ och ange sedan variabelbokstaven.
¦ Tryck på y ã
tryck på y [
¦ Tryck på och välj sedan matrisnamn.
¦ Tryck på för att visa
VARS Y-VARS och välj sedan typ och därefter variabel- eller
menyn
funktionsnamn.
¦ Tryck på | och välj sedan programnamn (endast i
programeditorn).
Det valda variabelnamnet visas på nedersta raden och markören
försvinner.
RCL).
RCLä. Rcl och redigeringsmarkören visas då på den
LISTä och välj sedan variabelnamnet från listan eller
Ln].
VARS-menyn eller ~ för att visa
3. Trycka på Í. Variabelvärdet sätts in i uttrycket där markören fanns
innan du började med steg 1. De tecken som satts in i uttrycket kan
redigeras utan att det påverkar variabelvärdet i minnet.
Arbeta med TI-82 STATS 1.15
ENTRY-minnet (senaste inmatning)
Använda ENTRY (senaste inmatning)
När du trycker på Í i grundfönstret för att beräkna ett uttryck eller
utföra en instruktion sparas uttrycket eller instruktionen i ett särskilt
minne som kallas
minnet finns kvar även när TI-82 STATS stängts av.
Innehållet i
Den senaste inmatningen infogas då vid markören och kan redigeras eller
utföras. I grundfönstret eller i en editor byts aktuell rad ut mot den senaste
inmatningen.
Eftersom TI-82 STATS uppdaterar
Í kan du hämta den föregående inmatningen även om du redan börjat
att skriva in ett nytt uttryck. Det som du skrivit ersätts dock av
minnet när detta hämtas.
5 Ã 7
Í
y [
ENTRY]
Komma åt en äldre inmatning från ENTRY-minnet
TI-82 STATS sparar så många inmatningar som möjligt i det 128 byte stora
ENTRY-minnet. Du kan bläddra genom alla gamla inmatningar genom att
trycka på y [
än 128 byte sparas det så att det kan hämtas tillbaka med
lagras inte i
ENTRY (senaste inmatning). Det som sparats i ENTRY-
ENTRY-minnet kan hämtas genom att trycka på y [ENTRY].
ENTRY-minnet varje gång du trycker på
ENTRY] upprepade gånger. Om någon inmatning är större
ENTRY-minnet.
ENTRY-
ENTRY men det
1 ¿ ƒ A
Í
2 ¿ ƒ B
Í
y [
ENTRY]
När du trycker på y [ENTRY] byts den rad du redan skrivit ut mot den
hämtade inmatningen. Om du trycker på y [
ENTRY] efter den äldsta
inmatningen har visats kommer den senaste inmatningen visas.
ENTRY]
y [
1.16 Arbeta med TI-82 STATS
Upprepa ett gammalt kommando (ENTRY)
När den gamla inmatningen infogats i grundfönstret och redigerats (i mån
av behov) kan kommandot eller beräkningen utföras genom att trycka på
Í.
Kommandot kan upprepas genom att trycka på Í en gång till. Varje
upprepning ger ett resultat som visas till höger på nästa rad, själva
kommandot eller uttrycket visas inte igen.
0 ¿ ƒ N
Í
ƒ
N Ã 1 ¿ ƒ N ƒ ã:ä ƒ N
¡ Í
Í
Í
Flera inmatningar (ENTRY) på en rad
Flera uttryck eller kommandon kan lagras i ENTRY-minnet på samma rad
genom att skriva in ett kolon mellan uttrycken och sedan trycka på Í.
Alla uttryck och kommandon som skiljs åt med kolon lagras i
minnet.
När du trycker på y [
ENTRY] infogas alla uttryck eller kommandon som
åtskiljs av kolon vid markören. De olika uttrycken kan redigeras och sedan
köras genom att trycka på Í.
Prova dig fram för att hitta den radie som ger cirkelarean 200
kvadratcentimeter, använd ekvationen A=pr2. Börja med radien 8 centimeter.
¿ ƒ R ƒ [:] y [p] ƒ R ¡
8
Í
y [
ENTRY]
ENTRY-
y | 7 y [INS] Ë 95
Í
Fortsätt tills svaret har önskad noggrannhet.
Tömma ENTRY-minnet
Clear Entries
ENTRY-minnet på din TI-82 STATS.
(kapitel 18) tar bort alla gamla inmatningar som finns i
Arbeta med TI-82 STATS 1.17
Ans-minnet (Senaste resultat)
Använda Ans i ett uttryck
När ett uttryck har beräknats i grundfönstret eller i ett program lagrar
TI-82 STATS resultatet i
reellt eller ett komplext tal, en lista, en matris eller en sträng. Värden som
lagrats i
Variabeln
y [
Ans-minnet finns kvar även om TI-82 STATS stängs av.
Ans kan användas som senaste resultat i de flesta fall. Tryck på
ANS] för att kopiera variabeln Ans till markörens position. När ett
uttryck utvärderas använder TI-82 STATS det aktuella värdet på
beräkningen.
Beräkna arean av trädgårdstäppa som är 1,7 gånger 4,2 meter. Beräkna sedan
skörden per kvadratmeter om hela skörden är 147 tomater.
Ë 7 ¯ 4 Ë 2
1
Í
147 ¥ y [ANS]
Í
Fortsätta ett uttryck
Du kan använda värdet i Ans som första inmatning i nästa uttryck utan att
mata in värdet igen eller trycka på y [
på en tom rad i grundfönstret infogar TI-82 STATS automatiskt variabeln
Ans före den valda funktionen.
5 ¥ 2
Í
¯
9 Ë 9
Í
Ans-minnet (senaste resultat). Ans kan vara ett
ANS]. När du matar in en funktion
Ans i
Lagra resultat
Om du vill spara ett resultat måste Ans lagras i en annan variabel innan
andra beräkningar görs.
Beräkna arean av en cirkel med radien 5 meter. Beräkna sedan volymen av en
cylinder med radien 5 meter och höjden 3,3 meter, lagra resultatet i variabeln
V.
y [p] 5 ¡
Í
¯
3 Ë 3
Í
¿ ƒ
V
Í
1.18 Arbeta med TI-82 STATS
Menyerna i TI-82 STATS
Använda menyer i TI-82 STATS
De flesta kommandon i TI-82 STATS kan kommas åt i menyerna. När du
trycker på en tangent eller tangentkombination för att visa en meny visas
menynamnet på översta raden.
¦ Menynamnet till vänster på översta raden är markerat. Upp till sju
menyalternativ visas, alternativ
¦ Menyalternativen är numrerade
Menyerna
alternativen
LIST NAMES, PRGM EXEC och PRGM EDIT har endast
1 till 9 och 0.
¦ En pil ( $ ) i stället för ett kolon efter det sista menyalternativet visar att
menyn fortsätter efter det alternativ som visas på nedersta raden.
¦ Tre punkter efter ett menyalternativ visar att det leder till en
undermeny eller en editor.
För att visa någon av de övriga menyerna som visas på översta raden
markerar du önskad meny genom att trycka på ~ eller |. Det spelar ingen
roll var markören finns i den ursprungliga menyn, den nya menyn visas
med det första menyalternativet markerat.
Observera: Menykartan i bilaga A visar alla menyer, menyalternativ och vilka
tangenter eller tangentkombinationer som används för att visa de olika menyerna.
Bläddra i en meny
Du kan bläddra i menyerna genom att trycka på † (nästa alternativ) eller
} (föregående alternativ).
Genom att trycka på ƒ †.kan du bläddra ner med sex menyalternativ i
taget. Du bläddrar upp sex menyalternativ genom att trycka på ƒ }.
De oranga pilarna mellan † och } är symboler för nästa respektive
föregående sida.
Du kan stega direkt till det sista menyalternativet från det första genom att
trycka på }. Gå till det första menyalternativet från det sista gör du genom
att trycka på †. I vissa menyer kan du inte hoppa mellan första och sista
alternativet.
1 är markerat.
1 till 9, sedan 0, därefter A, B, C, osv.
Arbeta med TI-82 STATS 1.19
Menyerna i TI-82 STATS (fortsättning)
Välja ett alternativ från en meny
Det finns två sätt att göra ett val från en meny.
¦ Trycka på den siffer- eller bokstavstangent som motsvarar det
menyalternativ du vill välja. Det spelar ingen roll var markören finns,
alternativet som väljs behöver inte ens finnas i fönstret.
¦ Trycka på † eller } för att flytta markören till önskat alternativ och
sedan trycka på Í.
När du har valt ett menyalternativ visar TI-82 STATS oftast de föregående
fönstret.
Observera: På menyerna LIST NAMES, PRGM EXEC och PRGM EDIT kan du
bara välja ett av de tio första alternativen genom att trycka på siffertangenterna 1 till
9 eller 0. Tryck på en bokstavstangent eller q för att flytta markören till det första
alternativet med den begynnelsebokstaven. Om inga alternativ har den
begynnelsebokstaven flyttas markören till nästa menyalternativ.
Lämna en meny utan att göra ett val
Du kan lämna en meny utan att välja ett alternativ på fyra olika sätt.
¦ Tryck på y [
¦ Tryck på ‘ för att återvända till föregående fönster.
¦ Tryck på en tangent eller tangentkombination för att komma till en
annan meny, t ex eller y [
¦ Tryck på en tangent eller tangentkombination för att komma till ett
annat fönster, t ex o eller y [
QUIT] för att återvända till grundfönstret.
LIST].
TABLE].
Beräkna 3‡27.
† † † Í
27 ¤ Í
1.20 Arbeta med TI-82 STATS
Menyerna VARS och Y-VARS
Använda VARS-menyn
Namn på funktioner och systemvariabler kan skrivas in i ett uttryck eller
användas som lagringsplats för data.
För att visa
ger upphov till undermenyer där systemvariablernas namn visas. Under
alternativen
undermeny.
VARS Y-VARS
1: Window... variablerna X/Y, T/q och U/V/W
2: Zoom... variablerna ZX/ZY, ZT/Zq och ZU
3: GDB... Grafdatabas-variabler
4: Picture... Bild-variabler
5: Statistics... variablerna XY, G, EQ, TEST och PTS
6: Table... Tabell-variabler
7: String... Sträng -variabler
Använda Y-VARS-menyn
För att visa Y-VARS-menyn trycker du på ~. Under alternativen
1:Function, 2:Parametric och 3:Polar visas undermenyer med namnen på
Y=-funktionerna.
VARS Y-VARS
1: Function... Yn-funktioner
2: Parametric... XnT, YnT-funktioner
3: Polar... rn-funktioner
4: On/Off... Låter dig välja/välja bort funktioner
Observera: Sekvensvariabler (u, v, w) finns som 2nd-funktioner till tangenterna ¬,
− och ®.
VARS-menyn trycker du på . Alla alternativ i VARS-menyn
1:Window, 2:Zoom och 5:Statistics finns fler än en
Välja ett namn från VARS- eller Y-VARS-menyn
För att välja ett variabelnamn eller funktionsnamn från VARS-menyn eller
Y-VARS-menyn gör du så här.
1. Välj
2. Välj typ av variabelnamn, t ex
VARS- eller Y-VARS-menyn.
¦ Tryck på för att visa
VARS-menyn.
¦ Tryck på ~ för att visa
2:Zoom från VARS-menyn eller 3:Polar
Y-VARS-menyn.
från Y-VARS-menyn. En undermeny visas.
3. Om du valde
1:Window, 2:Zoom eller 5:Statistics från VARS-menyn kan
du trycka på ~ eller | för att visa ytterligare undermenyer.
4. Välj variabelnamn från menyn. Detta variabelnamn kopieras till
markörens position.
Arbeta med TI-82 STATS 1.21
Operativsystemet EOSé
Beräkningsordning
Operativsystemet EOSTM (Equation Operating System) styr
beräkningsordningen och i vilken ordning funktioner och uttryck skrivs in i
TI-82 STATS. Tack vare EOS kan du skriva siffror och funktioner på ett
enkelt sätt liknande det du skulle göra med papper och penna.
EOS utför beräkningar av funktioner i uttryck i följande ordning:
1 Funktioner med ett argument där funktionsnamnet skrivs först, t
‡( , sin( , eller log(
ex
2 Funktioner som skrivs in efter argumentet, t ex 2, M1, !, ¡, r och
omvandlingar
3 Potenser och rötter, t ex 2^5 eller 5
x
‡32
4 Permutationer (nPr) och kombinationer (nCr)
5 Multiplikation, implicit multiplikation och division
6 Addition och subtraktion
7 Relationer, t ex > eller
8 Logiska operatorn and
9 Logiska operatorerna or och xor
Inom en och samma ordningsnivå utvärderar EOS funktionerna från
vänster till höger.
Beräkning av uttryck inom parentes görs först. Funktioner med flera
argument, t ex
Implicit multiplikation
nDeriv(A2,A,6), beräknas vartefter de påträffas.
TI-82 STATS kan utföra implicita multiplikationer vilket innebär att du inte
alltid behöver skriva ut ¯ där du vill ha en multiplikation. TI-82 STATS
tolkar t ex
Observera: Reglerna för implicit multiplikation är inte de samma i TI-82 STATS som
i TI-82. TI-82 STATS beräknar exempelvis 1/2X som (1/2)ääääX, medan TI-82
beräknar 1/2X som 1/(2ääääX) (kapitel 2).
2p, 4 sin(46), 5(1+2) och (2ääää5)7 som implicita multiplikationer.
1.22 Arbeta med TI-82 STATS
Parenteser
Alla beräkningar inom parentes utförs först. Vid beräkning av uttrycket
4(1+2) kommer EOS att först beräkna parentesen, 1+2, och sedan
multiplicera resultatet,
3, med 4.
Högerparentesen ( ) ) behöver inte skrivas ut om den står längst till höger i
ett uttryck. Alla öppna parenteser avslutas automatiskt i slutet av ett
uttryck. Detta gäller också öppna parenteser som förgår lagrings- eller
omvandlingskommando.
Observera: Öppna parenteser efter ett listnamn, matrisnamn eller namn på Y=funktion innebär inte implicit multiplikation. De används för att specificera element i
listan (kapitel 11) eller matrisen (kapitel 10) eller är ett variabelvärde för vilket Y=funktionen ska lösas.
Negation
Negativa tal skrivs in med hjälp av negationstangenten. Tryck på Ì och
skriv sedan in talets absolutbelopp. I TI-82 STATS är negationen i den
tredje EOS-nivån. Funktioner i första nivån som exempelvis kvadrering,
utförs före negationen. Uttrycket M
2
X
är således ett negativt tal (eller 0).
Använd parentes för att kvadrera ett negativt tal.
Observera: Använd ¹-tangenten för subtraktion och Ì-tangenten för negation. Om
du trycker på ¹ för att mata in ett negativt tal, t ex 9 ¯ ¹ 7, eller om du trycker på
Ì för att subtrahera, t ex 9 Ì 7, uppstår ett fel. Om du trycker på ƒ A Ì
ƒ B, tolkas detta som implicit multiplikation (Aä
M
ä
B).
ää
Arbeta med TI-82 STATS 1.23
Felmeddelanden
Felsökning
Fel kan uppstå i TI-82 STATS när den:
¦ Beräknar ett uttryck.
¦ Utför ett kommando.
¦ Ritar en graf.
¦ Lagrar ett värde.
När ett fel upptäcks visas ett felmeddelande i form av ett menynamn, t ex
ERR:SYNTAX. eller ERR:DOMAIN. I bilaga B finns de olika feltyperna
beskrivna tillsammans med möjliga orsaker till felet.
¦ Om du väljer 1:Quit (eller trycker på y [QUIT] eller ‘) kommer
grundfönstret visas.
¦ Om du väljer
markören vid eller i närheten av det som gav upphov till felet.
Observera: Om ett syntaxfel påträffas i en Y=-funktion när ett program körs
kommer du tillbaka till Y=-editorn, inte till programmet, om du väljer alternativet
Goto.
Åtgärda ett fel
Följ dessa steg för att åtgärda ett fel.
1. Anteckna vilken feltyp det är (
2. Välj
2:Goto om det går. Det föregående fönstret visas med markören vid
eller i närheten av det som gav upphov till felet.
3. Om du inte kan avgöra vad som är fel kan du studera bilaga B.
4. Korrigera uttrycket.
2:Goto kommer det föregående fönstret visas med
ERR:feltyp).
1.24 Arbeta med TI-82 STATS
Kapitel 2: Menyerna Math, Angle och Test
Innehåll
Komma igång: Singla slant ..................................................................................2
Matematiska funktioner på tangentbordet........................................................ 3
MATH-menyns funktioner................................................................................... 5
Använda ekvationslösaren ..................................................................................8
NUM-menyns funktioner (heltal) .....................................................................13
Skriva in och använda komplexa tal................................................................16
CPX-menyns funktioner (komplexa tal).......................................................... 18
PRB-menyns funktioner (Sannolikheter)........................................................20
ANGLE-menyns funktioner (vinklar)...............................................................23
TEST-menyns funktioner (Jämförelser).......................................................... 25
LOGIC-menyns funktioner (Booleska)............................................................26
Menyerna Math, Angle och Test 2.1
Komma igång: Singla slant
Detta avsnitt kan hjälpa dig att snabbt komma igång. Mer detaljerad information får
du senare i detta kapitel.
Antag att du vill göra en matematisk modell (simulering) av en slant som singlas 10
gånger. Du söker en uppskattning av hur många gånger det blir klave när du singlar
slant. Du vill utföra simuleringen 40 gånger. Sannolikheten för att få klaven uppåt
när du singlar slant är 0,5 och sannolikheten för krona är 0,5.
1. Börja med att från grundfönstret trycka på |
för att visa
7:randBin( (binomialt slumptal). randBin( infogas i
grundfönstret. Tryck på
slanten ska singlas. Tryck på ¢. Tryck på
att ange sannolikheten för klave. Tryck på ¢. Tryck
40 för antalet simuleringar. Tryck på ¤.
på
2. Tryck på Í för att beräkna uttrycket. En lista
med 40 element visas. Listan innehåller antalet
klavar vid varje av de 40 simuleringarna där slanten
singlas 10 gånger i vardera. I detta exempel gav den
första simuleringen klave fem gånger, fem gånger i
andra o s v.
3. Tryck på ¿ y ãL1ä Í för att lagra resultatet
i listan
annat som t ex rita histogram (kapitel 12).
PRB-menyn. Tryck på 7 för att välja
10 för antalet gånger
Ë 5 för
L1. Du kan sedan använda resultatet till
4. Tryck på ~ eller | för att bläddra i listan, tre
punkter (
Observera: Eftersom randBin( genererar slumptal kan
den listan du får skilja sig från den i exemplet ovan.
...) visar att listan fortsätter.
2.2 Menyerna Math, Angle och Test
Matematiska funktioner på tangentbordet
Använda listor tillsammans med funktioner
I vissa matematiska funktioner kan listor användas som argument och de
ger ett resultat i form av en lista som innehåller flera element. Om du
använder flera listor i ett uttryck måste de ha samma längd (samma antal
element).
+ (Addition), N (Subtraktion), ä (Multiplikation), à (Division)
Du kan använda + (addition, Ã), N (subtraktion, ¹), ä (multiplikation, ¯)
och
à (division, ¥) med reella och komplexa tal, uttryck, listor och
matriser. Du kan inte använda
+värdeB värdeA-värdeB
värdeA
ävärdeB värdeAàvärdeB
värdeA
Trigonometriska funktioner
Du kan använda trigonometriska funktioner (sinus, ˜; cosinus, ™ och
tangens, š) med reella tal, uttryck och listor. Inställningen av
vinkelformat avgör hur vinkelvärden tolkas. I
sin(30) resultatet L.9880316241 medan samma uttryck ger .5 i Degree-läge
(grader).
sin(värde) cos(värde) tan(värde)
De inversa trigonometriska funktionerna (arcus sinus, y [SINL1]; arcus
cosinus, y [
L1
COS
] och arcus tangens, y [TANL1]) kan användas med
reella tal, uttryck och listor. Inställningen av vinkelformat avgör hur
vinkelvärden tolkas.
sinL1(värde) cosL1(värde) tanL1(värde)
Observera: Komplexa tal kan inte användas i trigonometriska funktioner.
à tillsammans med matriser.
Radian-läge ger exempelvis
^ (Potens), 2 (Kvadrat), ‡( (Kvadratrot)
Funktionerna ^ (potens, ›), 2 (kvadrat, ¡) och ‡( (kvadratrot, y [‡])
kan användas med reella och komplexa tal, listor och matriser.
användas med matriser.
värde^potens värde
L1
(Invers)
2
‡(värde)
Inversfunktionen L1 ( —) kan användas med reella och komplexa tal, listor
och matriser. Inversen till multiplikation är samma som division, 1àx.
L1
värde
Menyerna Math, Angle och Test 2.3
‡( kan inte
Matematiska funktioner på tangentbordet (fortsättning)
log( , 10^( , ln(
Funktionerna log( (logaritm, «), 10^( (tiopotens, y [10x]) och ln(
(naturlig log, µ) kan användas med reella och komplexa tal, uttryck eller
listor.
log(värde) 10^(potens) ln(värde)
e^( (Exponential)
Exponentialfunktionen e^( ( y ãex]) ger konstanten e upphöjd till ett
argument.
e^(potens)
e (Konstant)
Konstanten e ( y [e]) finns lagrad i TI-82 STATS. Tryck på y [e] för att
kopiera
närmevärdet 2,718281828459 för
L (Negation)
L
(negation, Ì) ger värde med omvänt tecken, värde kan vara ett reellt
eller komplext tal, uttryck, lista eller matris.
Lvärde
EOS-reglerna (kapitel 1) avgör i vilken ordning negationen utförs.
exempelvis ett negativt tal eftersom negationen utförs efter kvadreringen.
För att först utföra en negation av värdet måste parenteser användas,
e^( används med reella och komplexa tal, uttryck eller listor.
e till markörens position. I beräkningar använder TI-82 STATS
e.
LA
2
ger
(LA)
2
.
Observera: I fönstret på TI-82 STATS visas negationssymbolen (M) högre upp i
uttrycken och är kortare än minustecknet (N) som visas när du trycker på ¹.
p (Pi)
p
(Pi) lagras som en konstant i TI-82 STATS. Tryck på y [p] för att
kopiera symbolen
TI-82 STATS närmevärdet 3,1415926535898 för
p till markörens plats. I beräkningar använder
p.
2.4 Menyerna Math, Angle och Test
MATH-menyns funktioner
MATH-menyn
Tryck på för att visa MATH menyn.
MATH NUM CPX PRB
1: 4Frac Visar resultatet som ett bråk
2: 4Dec Visar resultatet som ett decimaltal
3
3:
4:3‡( Beräknar kubikrot
5:x‡ Beräknar x:te roten
6: fMin( Letar rätt på funktionens minimum
7: fMax( Letar rätt på funktionens maximum
8: nDeriv( Beräknar numerisk derivata
9: fnInt( Beräknar funktionens integral
0: Solver... Visar ekvationslösaren
4Frac, 4Dec
4Frac
(visa som bråk) visar resultat som rationella tal (heltal eller
bråkform). värde kan vara ett reellt eller komplext tal, uttryck, lista eller
matris. Om svaret inte kan förenklas eller om resultatets nämnare har mer
än tre siffror visas i stället resultatet som ett decimaltal. 4
användas efter värde.
Frac
värde4
4Dec
(visa som decimaltal) visar resultatet som ett decimaltal. Värdet kan
vara ett reellt eller komplext tal, uttryck, lista eller matris.
användas efter värde.
4Dec
värde
Beräknar kubik
Frac kan bara
4Dec kan bara
Menyerna Math, Angle och Test 2.5
MATH-menyns funktioner (fortsättning)
3
(Kubik), 3‡( (Kubikrot)
3
(kubik) ger resultatet av ett reellt eller komplext tal, uttryck, lista eller
kvadratisk matris upphöjd till tre.
3
värde
3
‡( (kubikrot) ger tredjeroten av ett reellt eller komplext tal, uttryck eller
lista.
3
‡(värde)
x
‡ (Rot)
x
‡ (rot) ger x:te
x
x:te rot
fMin(, fMax(
fMin(
(funktionsminimum) och fMax( (funktionsmaximum) ger det minsta
respektive största värdet av ett uttryck i variabel-intervallet nedre till övre
variabel-värde.
Noggrannheten bestäms av steglängd (om den inte angivits används 1â
fMin(uttryck,variabel,nedre,övre[,steglängd])
fMax(
uttryck,variabel,nedre,övre[,steglängd])
Observera: I denna bruksanvisning anges valfria argument och tillhörand
kommatecken inom hakparenteser ([ ]).
roten av ett reellt eller komplext tal, uttryck eller lista.
‡värde
fMin( och fMax( kan inte användas i uttryck.
N5).
2.6 Menyerna Math, Angle och Test
nDeriv(
nDeriv(
(numerisk derivata) ger ett närmevärde av derivatan till ett uttryck
med avseende på variabel vid ett visst värde och ett visst steg, H (om den
inte angivits används 1â
nDeriv(uttryck,variabel,värde[,H])
nDeriv(
beräknas som symmetrisk differenskvot där den numeriska
N3).
derivatan approximeras med lutningen på sekanten mellan punkterna som
motsvarar värde-H och värde+H.
f¢(
2H
(
x+H)Nf(xNH)
f
x) =
Ju mindre H sätts desto bättre blir derivatans närmevärde.
nDeriv( kan användas en gång i uttryck. Beräkningsmetoden som används i
TI-82 STATS gör att
nDeriv( kan ge en felaktig derivata om steget är för
stort eller om uttrycket inte är deriverbart för det givna värdet.
fnInt(
fnInt(
(integral) ger en numerisk integral (Gauss-Kronrods metod) av
uttryck med avseende på variabel i intervallet nedre till övre gräns och för
en given steglängd (om den inte angivits används 1â
fnInt(uttryck,variabel,nedre,övre[,steglängd])
N5).
Tips: För att snabba upp ritandet av grafen för en integralfunktion (när fnInt(
används i en Y=-ekvation) kan du öka Xres-värdet innan du trycker på s.
Menyerna Math, Angle och Test 2.7
Använda ekvationslösaren
Solver
Solver
visar ekvationslösaren där du kan lösa en ekvation med avseende på
en variabel. Ekvationen anges som ett uttryck som antas vara lika med noll.
När du väljer
¦ Ekvationseditorn (steg 1 i figuren nedan) visas om variabeln
definierad.
¦ Den interaktiva lösningseditorn (steg 3 i figuren på sidan 2-9) visas om
eqn innehåller en ekvation.
Skriva in ett uttryck i ekvationslösaren
För att definiera ett uttryck till ekvationslösaren kan du göra på följande
sätt (vi utgår från att variabeln
1. Välj
2. Skriv in uttrycket på ett av följande tre sätt.
¦ Skriv in uttrycket direkt i ekvationseditorn.
¦ Infoga namnet på en
¦ Tryck på y [
Uttrycket lagras i variabeln
Solver visas en av de två fönstren.
eqn inte innehåller ett uttryck).
0:Solver i MATH-menyn för att visa ekvationseditorn.
Y=-variabel från VARS- eller Y-VARS-menyn till
ekvationslösaren.
RCL] Infoga namnet på en Y=-variabel från VARS-
Y-VARS-menyn och tryck på Í. Uttrycket infogas då i
eller
ekvationslösaren.
eqn när det skrivs in.
eqn inte är
2.8 Menyerna Math, Angle och Test
Skriva in ett uttryck i ekvationslösaren (fortsättning)
3. Tryck på Í eller †. Den interaktiva lösningseditorn visas.
¦ Ekvationen som finns lagrad i eqn visas på den översta raden där
det lagrade uttrycket satts lika med noll.
¦ Ekvationens variabler finns listade i samma ordning som de
förekommer i ekvationen. Eventuella värden för variabler visas
också.
¦ Standardinställningen för den nedre och övre gränsen visas på
editorns nedersta rad (
bound={L1å99,1å99}).
¦ Tecknat $ visas i nedersta radens första kolumn om det finns mer
lagrat i editorn.
Tips: För att använda ekvationslösaren till att lösa en ekvation som exempelvis
K=.5MV2 matar du in eqn:0=KN.5MV2 i ekvationseditorn.
Skriva in och använda variabelvärden
När du skriver in eller redigerar värdet av en variabel i den interaktiva
lösningseditorn kommer de nya värdena att lagras på variabelns
minnesplats.
Du kan använda ett uttryck som variabelvärde. Det beräknas när du hoppar
till nästa variabel. Uttryck måste vara reella för alla steg i en iteration.
Ekvationer kan lagras i alla variabler för
som t ex
Y1 eller r6. Dessa Y=-variabler kan sedan användas i ekvationen.
Den interaktiva lösningseditorn visar variablerna till alla
VARS- och Y-VARS-funktioner
Y=-funktioner som
används i ekvationen.
Menyerna Math, Angle och Test 2.9
Använda ekvationslösaren (fortsättning)
Lösa ut en variabel i ekvationslösaren
För att lösa ut en variabel med hjälp av ekvationslösaren efter det att
ekvationen lagrats i
1. Om du inte redan har den interaktiva lösningseditorn framme väljer du
0:Solver i MATH-menyn för att visa den.
2. Skriv in eller ändra värdet på alla kända variabler. Alla variabler utom
den okända måste ha ett värde. Du flyttar markören till nästa variabel
genom att trycka på Í eller †.
3. Skriv in en första gissning av värdet på den sökta variabeln. Du behöver
inte göra detta men om du startar med en bra gissning går det snabbare
att lösa ekvationen. Dessutom kommer TI-82 STATS försöka visa den
rot som är närmast den första gissningen om flera rötter finns.
eqn gör du så som följer.
Standardinställningen av förstagissningen är
4. Redigera
bound={nedre,övre} där nedre och övre är gränserna mellan
vilka TI-82 STATS letar efter en lösning. Du behöver inte ange
gränserna men det kan göra lösningen snabbare. Standardvärden är
bound={L1å99,1å99}.
2.10 Menyerna Math, Angle och Test
(upper+lower)
2
.
Lösa ut en variabel i ekvationslösaren (fortsättning)
5. Flytta markören till den variabel som ska lösas ut och tryck på ƒ
SOLVE].
[
¦ Lösningen visas bredvid den variabeln som ekvationen löstes för.
En fylld fyrkant i första kolumnen visar vilken variabel som löstes
ut och visar också att ekvationen är löst. Tre punkter visar att inte
hela värdet fick plats i fönstret.
¦ Alla nya variabelvärden lagras i minnet.
leftNrt=diff visas på editorns sista rad vilket är skillnaden mellan
¦
ekvationens vänsterled och högerled. En fylld fyrkant i första
kolumnen bredvid
leftNrt= visar att värdet beräknades i samband
med den senaste ekvationslösningen.
Menyerna Math, Angle och Test 2.11
Använda ekvationslösaren (fortsättning)
Redigera en ekvation som finns lagrad i eqn
För att redigera eller byta ut en ekvation som finns lagrad i eqn när du
befinner dig i den interaktiva ekvationslösaren trycker du på } tills
ekvationseditorn visas. Redigera sedan ekvationen.
Ekvationer med flera rötter
Många ekvationer har mer än en lösning. Du kan ange en annan
förstagissning (sidan 2-10) eller nya gränser (sidan 2-11) om du vill leta
efter andra lösningar.
Andra lösningar
När du har löst ut en variabel kan du fortsätta att leta efter lösningar i
lösningseditorn. Ändra värden på en eller flera variabler. När ett
variabelvärde har ändrats försvinner de fyllda fyrkanterna vid den förra
lösningen och vid
lösa ut och tryck på ƒ [
Styra lösningen från ekvationslösaren eller solve(
TI-82 STATS löser ekvationer genom en iterativ procedur och du bör därför
ange gränser som är i närheten av den väntade lösningen och en
förstagissning som ligger i det intervallet. Detta gör att lösningen av
ekvationen går snabbare och att, om du har en ekvation med flera rötter,
önskad rot beräknas.
leftNrt=diff. Flytta markören till variabeln som du vill
SOLVE].
Använda solve( i grundfönstret eller från ett program
solve(
kan bara användas från CATALOG-menyn eller inifrån ett program
och den ger en lösning (rot) till uttryck med motsvarande variabel.
Argumenten är förstagissning, nedre och övre gräns. Standardvärde för
nedre är L1â99 och standardvärde för övre är 1â99.
solve(uttryck,variabel,gissning[,{nedre,övre}])
uttryck antas vara lika med noll. Värdet på variabel uppdateras inte i
minnet. gissning kan vara ett värde eller en lista med två värden. Värden
måste lagras för alla variabler i uttrycket utom variabel innan uttryck kan
beräknas. nedre och övre måste anges som en lista.
2.12 Menyerna Math, Angle och Test
NUM-menyns funktioner (heltal)
NUM-menyn
För att visa NUM-menyn trycker du på ~.
MATH NUM CPX PRB
1: abs( Absolutbelopp
2: round( Avrunda
3: iPart( Heltalsdel
4: fPart( Decimaldel
5: int( Största heltal
6: min( Minsta värde
7: max( Största värde
8: lcm( Minsta gemensamma multipel
9: gcd( Största gemensamma nämnare
abs(
abs(
(absolutbelopp) ger absolutbeloppet av ett reellt eller komplext tal,
uttryck, lista eller matris.
abs(värde)
Observera: abs( finns också i CPX-menyn.
round(
round(
ger ett tal, uttryck, lista eller matris avrundad(e) till #decimaler
(9). Om #decimaler inte angivits avrundas värde till det antal siffror som
visas, upp till 10 siffror.
round(värde[,#decimaler])
Menyerna Math, Angle och Test 2.13
iPart(, fPart(
iPart(
(heltalsdel) ger heltalsdelen (delarna) av ett reellt eller komplext tal,
uttryck, lista eller matris.
iPart(värde)
fPart(
(decimaldel) ger decimaldelen (delarna) av ett reellt eller komplext
tal, uttryck, lista eller matris.
fPart(värde)
int(
int(
(största heltal) ger det största heltalet ett reellt eller komplext tal,
uttryck, lista eller matris.
int(värde)
Observera: int( är samma som iPart( för positiva tal och för negativa heltal men ett
mindre än iPart( för negativa tal som inte är heltal.
2.14 Menyerna Math, Angle och Test
min(, max(
min(
(minsta värde) ger det minsta av värdeA och värdeB eller det minsta
elementet i lista. Om listaA och listaB jämförs kommer
min( ge resultatet i
form av en lista med minsta värdet av respektive element. Om lista och
värde jämförs ger
max( (största värde) ger det största av värdeA och värdeB eller det största
elementet i lista. Om listaA och listaB jämförs kommer
min( det minsta värdet av alla element i lista och värde.
max( ge resultatet i
form av en lista med största värdet av respektive element. Om lista och
värde jämförs ger max( det största värdet av alla element i lista och värde.
min(värdeA,värdeB) max(värdeA,värdeB)
min(
lista) max(lista)
min(
listaA,listaB) max(listaA,listaB)
min(
lista,värde) max(lista,värde)
Observera: min( och max( finns också i menyn LIST MATH.
lcm(, gcd(
lcm(
ger den minsta gemensamma multipeln av värdeA och värdeB som
båda är positiva heltal. Om listaA och listaB jämförs ger
består av de minsta gemensamma multiplarna för respektive element. Om
lista och värde jämförs ger
lcm( den minsta gemensamma multipeln av alla
element i lista och värde.
gcd( ger den största gemensamma nämnaren av värdeA och värdeB som
båda är positiva heltal. Om listaA och listaB jämförs ger
består av de största gemensamma nämnarna för respektive element. Om
lista och värde jämförs ger
gcd( den största gemensamma nämnaren av
alla element i lista och värde.
lcm(värdeA,värdeB) gcd(värdeA,värdeB)
lcm(
listaA,listaB) gcd(listaA,listaB)
lcm(
lista,värde) gcd(lista,värde)
lcm( en lista som
gcd( en lista som
Menyerna Math, Angle och Test 2.15
Skriva in och använda komplexa tal
Lägen för komplexa tal
TI-82 STATS visar komplexa tal i rektangulär och polär form. För att välja
ett läge för komplexa tal, tryck på z och välj sedan ett av de två lägena.
a+bi (rektangulärt komplext läge)
¦
¦
re^qi (polärt komplext läge)
I TI-82 STATS kan komplexa tal lagras till variabler. Komplexa tal är även
giltiga listelement.
Real-läge returneras resultat från komplexa tal som fel såvida du inte
I
angivit ett komplext tal vid inmatning. I
ln(L1) ett fel och i a+bi-läge returnerar ln(L1) ett svar.
Real-läge a+bi- läge
Real-läge returnerar till exempel
$$
Inmatning av komplexa tal
Komplexa tal lagras i rektangulär form men du kan göra inmatningar av
komplexa tal i rektangulär form eller polär form, oberoende av
lägesinställningen. Komponenterna i komplexa tal kan vara reella tal eller
uttryck som utvärderas till reella tal. Uttryck utvärderas när kommandot
exekveras.
Anmärkning om radianläge kontra gradläge
Radianläget rekommenderas vid beräkningar med komplexa tal. Internt
konverterar TI-82 STATS alla inmatade trigonometrivärden till radianer,
men den konverterar inte värden för exponentiella, logaritmiska eller
hyperboliska funktioner.
I gradläget är komplexa likheter som e^(iq) = cos(q) + i sin(q) generellt
inte sanna eftersom värden för cos och sin konverteras till radianer medan
värden för e^( ) inte konverteras. Exemplet e^(i45) = cos(45) + i sin(45)
behandlas internt som e^(i45) = cos(p/4) + i sin(p/4). Komplexa likheter är
alltid sanna i radianläge.
2.16 Menyerna Math, Angle och Test
Tolka komplexa resultat
Resultat som är komplexa, även listelement, visas antingen rektangulär
eller polärt beroende på vilket visningsläge som ställts in i
eller genom ett omvandlingskommando (sidan 2-19).
I exemplet nedan ställs
Rektangulär form
re^qi och Degree-läge in.
I rektangulär form visas och skrivs komplexa tal som a+bi där a är
realdelen och b är imaginärdelen, i är lika med konstanten
Ett komplext tal anges i rektangulär form genom att skriva in värdet på a
(realdelen), trycka på Ã eller ¹, skriva in värdet på b (imaginärdelen) och
sedan trycka på y [i] (konstant).
+ eller N)imaginärdeli
realdel(
Polär form
I polär form visas och skrivs komplexa tal som re^qi där r är
absolutbeloppet, e är basen för naturliga logaritmer,
är lika med konstanten
.
-1
q är argumentet och i
MODE-menyn
.
-1
Ett komplext tal anges i polär form genom att skriva in värdet på r
(absolutbelopp), trycka på y [
q (argument) och trycka på y [i] (konstant).
på
absolutbelopp
e^(argumenti)
x
e
] (exponentialfunktion), skriva in värdet
Menyerna Math, Angle och Test 2.17
CPX-menyns funktioner (komplexa tal)
CPX-menyn
För att visa CPX-menyn trycker du på ~ ~.
MATH NUM CPX PRB
1: conj( Komplexkonjugat
2: real( Realdel
3: imag( Imaginärdel
4; angle( Argument
5: abs( Absolutbelopp
6: 4Rect Visa resultat i rektangulär form
7: 4Polar Visa resultat i polär form
conj(
conj(
(konjugat) ger komplexkonjugatet av ett komplext tal eller lista av
komplexa tal.
conj(a+bi) ger resultatet aNbi i a+bi-läge.
conj(re^(
real(
real(
real(a+bi) ger resultatet a.
real(re^(
q
i)) ger resultatet re^(Mqi) i re^qi-läge.
(realdel) ger realdelen av ett komplext tal eller lista av komplexa tal.
q
i)) ger resultatet räcos(q).
imag(
imag(
(imaginärdel) ger imaginärdelen (icke-reella delen) av ett komplext
tal eller lista av komplexa tal.
imag(a+bi) ger resultatet b.
imag(re^(
q
i)) ger resultatet räsin(q).
2.18 Menyerna Math, Angle och Test
angle(
angle(
ger argumentet (polära vinkeln) av ett komplext tal eller lista av
komplexa tal, beräknad som tan
L1
(b/a) där b är imaginärdelen och a är
realdelen. Resultat i andra kvadranten justeras med +p (till fjärde) och
resultat i tredje kvadranten justeras Np (till första).
angle(a+bi) ger resultatet tan
angle(re^(
abs(
abs(
q
(absolutbelopp) ger absolutbeloppet
i)) ger argumentet q där Lp<q<p.
L1
(b/a).
(real
2
+
imag
2
)
tal eller lista av komplexa tal.
2+b2
abs(a+bi) ger resultatet
abs(re^(
4Rect
4Rect
(visa rektangulärt) visar komplexa resultat i rektangulär form och
q
i)) ger resultatet r (absolutbelopp).
a
)
(
.
kommandot skrivs sist i ett uttryck. Det har ingen effekt på reella resultat.
komplext resultat
8Rect ger ett värde för a+bi
, av ett komplext
8Polar
8Polar
(visa polärt) visar ett komplext resultat i polär form och
kommandot skrivs sist i ett uttryck. Det har ingen effekt på reella resultat.
komplext resultat
8Polar ger ett värde för re^(
q
i)
Menyerna Math, Angle och Test 2.19
PRB-menyns funktioner (Sannolikheter)
PRB-menyn
För att visa PRB-menyn trycker du på |.
MATH NUM CPX PRB
1: rand Slumptalsgenerator
2: nPr Antal permutationer
3: nCr Antal kombinationer
4: ! Fakultet
5: randInt( Slumpgenerator för heltal
6: randNorm( Normalfördelat slump #
7: randBin( Binomialfördelat slump #
rand
rand
(slumptalsgenerator) genererar ett eller flera slumptal > 0 och < 1.
Genom att trycka på Í upprepade gånger får du en serie av slumptal.
Du kan generera en serie slumptal som en lista genom ange ett heltal > 1,
antal (antal slumptal). Standardinställningen för antal är 1.
rand[(antal)]
Tips: För att generera slumptal utanför intervallet 0 till 1 kan du använda rand i ett
uttryck. rand 5 ger exempelvis ett slumptal mellan 0 och 5.
För varje rand-kommando genererar TI-82 STATS samma slumptalssekvens
med ett visst startvärde. I TI-82 STATS är det förinställda startvärdet för
rand lika med 0. Om du vill generera en annan slumptalssekvens lagrar du
ett värde i
genom att lagra
(kapitel 18).
Observera: Startvärdet påverkar även instruktionerna randInt( , randNorm( och
randBin( (sidan 2-22).
rand som är skilt från noll. Ursprungliga startvärdet återställs
0 i rand eller genom att återställa till standardinställningar
2.20 Menyerna Math, Angle och Test
nPr , nCr
nPr
(permutationer) ger antalet permutationer av en mängd objekt i ett
antal platser. objekt och antal måste vara positiva heltal. Både objekt och
antal kan vara listor.
nPr antal
objekt
nCr (kombinationer) ger antal kombinationer av en mängd objekt i ett antal
platser. objekt och antal måste vara positiva heltal. Både objekt och antal
kan vara listor.
nCr antal
objekt
! (Fakultet)
!
(fakultet) ger fakulteten av ett heltal eller multipel av 0,5. För listor ges
fakulteten för varje heltal eller multipel av 0,5. värde måste vara ‚ L.5 och
69.
!
värde
Observera: Fakulteter beräknas rekursivt enligt (n+1)! = nän! tills n minskats till
antingen 0 eller -1/2. Beräkningen slutförs med hjälp av definitionerna 0!=1
eller(L1/2)!=‡p. Således:
n!=nä(nN1)ä(n-2)ä ... ä2ä1, om n är ett heltal ‚ 0
n!= nä(nN1)ä(n-2)ä ... ä1/2ä‡p, om n+1/2 är ett heltal ‚ 0
n! är felaktigt om varken n eller n+1/2 är ett heltal ‚ 0.
(Variabeln n motsvarar värde i syntaxbeskrivningen ovan.)
Menyerna Math, Angle och Test 2.21
PRB-menyns funktioner (Sannolikheter) (fortsättning)
randInt(
randInt(
till övre. En serie slumpheltal genereras genom att upprepade gånger trycka
på Í. Du kan generera en lista av slumpheltal genom att ange ett heltal
> 1, antal (antal slumptal). Standardinställningen för antal är 1.
randInt(nedre,övre[,antal])
randNorm(
(slumpheltal) ger ett slumptal som är ett heltal i intervallet nedre
randNorm(
(Normalfördelad slump) ger ett reellt slumptal enligt
specificerad normalfördening. Alla värden är godtyckliga reella tal men de
flesta ligger i intervallet [mN3(s)
, m+3(s)]. Du kan generera en lista av
slumptal genom att ange ett heltal > 1, antal (antal slumptal).
Standardinställningen för antal är 1.
randNorm(m,
randBin(
randBin(
s
[,antal])
(Binomial slump) ger ett reellt slumptal enligt specificerad
binomialfördelning. antal (antal slumptal) måste vara ‚ 1. sannol
(sannolikhet) måste vara ‚ 0 och 1. Du kan generera en lista av slumptal
genom att ange ett heltal > 1, simuleringar (antal simuleringar).
Standardinställningen för simuleringar är 1.
randBin(antal,sannol[,simuleringar])
Observera: Startvärdet påverkar även instruktionerna randInt( , randNorm( och
randBin( (sidan 2-20).
2.22 Menyerna Math, Angle och Test
ANGLE-menyns funktioner (vinklar)
ANGLE-menyn
För att visa ANGLE-menyn trycker du på y[ANGLE]. I ANGLE-menyn
finns vinkelinställningar och instruktioner. Inställningen av
läge påverkar hur TI-82 STATS tolkar funktionerna i
ANGLE
1: ¡ Grader
2: ' Grad/minut/sekund
r
3:
4: 8DMS Visas som grad/minut/sekund
5: R8Pr( Ger r för givet X och Y
6: R8Pq( Ger q för givet X och Y
7: P8Rx( Ger x för givet R och q
8: P8Ry( Ger y för givet R och q
DMS-betckningen
Radianer
DMS-beteckningen (grader/minuter/sekunder) består av en gradsymbol
¡ ), en minutsymbol ( ' ) och en sekundsymbol ( " ). grader måste vara ett
(
reellt tal; minuter och sekunder måste vara reella tal ‚ 0.
¡minuter'sekunder"
grader
Skriv t ex 30¡1'23'' för 30 grader, 1 minut och 23 sekunder. Om
vinkelinställningen inte är satt till
Degree-läge måste du använda tecknet ¡
för att TI-82 STATS ska kunna tolka argumentet som grader, minuter och
sekunder.
Degree-läge Radian-läge
ANGLE-menyn.
Radian/Degree-
¡ (Grader), ' (Minuter), " (Sekunder)
(grader) betecknar en vinkel eller en lista av vinklar oavsett rådande
¡
vinkelinställning. I
Radian-läge kan du använda ¡ för att omvandla grader
till radianer.
¡
värde
{
värde1,värde2,värde3,värde4,...,värde n}¡
¡
används också för grader (D) i DMS-beteckningen.
' (minuter) är minuter (M) i DMS-beteckningen.
" (sekunder) är sekunder (S) i DMS-beteckningen.
Observera: " finns inte i ANGLE-menyn. Skriv in " genom att trycka på ƒ [ã].
Menyerna Math, Angle och Test 2.23
ANGLE-menyns funktioner (vinklar) (fortsättning)
r
(Radianer)
r
(radianer) betecknar en vinkel eller en lista av vinklar oavsett rådande
vinkelinställning. I
till grader.
r
värde
Degree-läge
8DMS
8DMS
(grad/minut/sekund) visar resultat med DMS-beteckning (sidan
Degree-läge måste vara inställt för att resultat ska kunna tolkas som
2-23).
grader, minuter och sekunder. 8
8
resultat
R8Pr(, R8Pq(, P8Rx(, P8Ry(
R8Pr(
värdet på
DMS
omvandlar rektangulära koordinater till polära koordinater och visar
r. R8Pq( omvandlar rektangulära koordinater till polära
koordinater och visar värdet på
R8Pr(x,y)
R8Pq(
x,y)
Degree-läge kan du använda
DMS måste stå i slutet på en rad.
q. x och y kan vara listor.
r
för att omvandla radianer
Observera: Radian-läge är inställt.
omvandlar polära koordinater till rektangulära koordinater och visar
P8Rx(
värdet på
koordinater och visar värdet på
P8Rx(r,q)
P8Ry(
x. P8Ry( omvandlar polära koordinater till rektangulära
y. r och
r,
q
)
Observera: Radian-läge är inställt.
2.24 Menyerna Math, Angle och Test
q
kan vara listor.
TEST-menyns funktioner (Jämförelser)
TEST-menyn
För att visa TEST-menyn trycker du på y [TEST].
Denna operator... Ger 1 (true) om...
TEST LOGIC
1: = Lika med
2: ƒ Skilt från
3: > Större än
4: ‚ Större än eller lika med
5: < Mindre än
6: Mindre än eller lika med
=, ƒ, >, ‚, <,
Relationsoperatorer jämför värdeA med värdeB och ger 1 om utsagan är
sann (true) eller
reella eller komplexa tal, uttryck eller listor. Endast
med matriser. Om värdeA och värdeB är matriser måste de ha samma
dimension.
Relationsoperatorer används ofta i program för att styra programflödet och
i grafritning för att påverka en funktions graf i vissa områden.
=värdeB värdeAƒvärdeB
värdeA
>värdeB värdeA‚värdeB
värdeA
<värdeB värdeAvärdeB
värdeA
0 om utsagan är falsk (false). värdeA och värdeB kan vara
= och ƒ kan användas
Använda jämförelser
Relationsoperatorer utvärderas efter matematiska funktioner i enlighet
med EOS-reglerna (kapitel 1).
¦ Uttrycket
2+2=2+3 ger 0. TI-82 STATS utför additionen först enligt EOS-
reglerna, sedan jämförs 4 med 5.
¦ Uttrycket
2+(2=2)+3 ger 6. TI-82 STATS utför jämförelsen först eftersom
den står inom parenteser, sedan adderas 2, 1 och 3.
Menyerna Math, Angle och Test 2.25
LOGIC-menyns funktioner (Booleska)
LOGIC-menyn
För att visa LOGIC-menyn trycker du på y ãTESTä ~.
Denna operator... Ger 1 (true) om...
TEST LOGIC
1: and Båda värden är skilda från noll (true)
2: or Minst ett värde är skilt från noll (true)
3: xor Bara ett värde är noll (false)
4: not( Värdet är noll (false)
Booleska operatorer
Booleska operatorer används ofta i program för att styra programflödet
och i grafritning för att påverka en funktions graf i vissa områden. Värden
tolkas som noll (false) eller skilt från noll (true).
and, or, xor
and
, or och xor (exclusive or) ger värdet 1 om en utsaga är sann (true) eller
0 om utsagan är falsk (false) i enlighet med tabellen nedan. värdeA och
värdeB kan vara reella tal, uttryck eller listor.
and värdeB
värdeA
or värdeB
värdeA
xor värdeB
värdeA
valueA valueB and or xor
ƒ0 ƒ0 ger 110
ƒ0 0 ger 011
0 ƒ0 ger 011
0 0 ger 000
not(
not(
ger 1 om värde (som kan vara ett uttryck) är 0.
not(värde)
Använda Booleska operatorer
Boolesk logik används ofta tillsammans med relationsoperatorer. Följande
program lagrar
4 i C.
2.26 Menyerna Math, Angle och Test
Kapitel 3: Rita grafer för funktioner
Innehåll
Komma igång: Rita grafen för en cirkel.............................................................2
Definiera en graf...................................................................................................3
Ställa in graftyper.................................................................................................4
Definiera funktioner i Y=-editorn.......................................................................5
Välja och välja bort funktioner ...........................................................................7
Ställa in grafstilar för funktioner........................................................................9
Ställa in WINDOW-variabler .............................................................................11
Ställa in grafformat ............................................................................................13
Visa en graf .........................................................................................................15
Undersöka en graf med den rörliga markören................................................ 17
Undersöka en graf med TRACE .......................................................................18
Undersöka en graf med ZOOM .........................................................................20
Använda ZOOM MEMORY ................................................................................23
Använda CALC-funktioner................................................................................25
Rita grafer för funktioner 3.1
Komma igång: Rita grafen för en cirkel
Det här avsnittet innehåller en kort introduktion. Närmare information finns i
resten av kapitlet.
Rita grafen för en cirkel med radien 10, centrerad kring origo i standardfönstret.
För att rita grafen för en cirkel måste du mata in separata formler för den övre och
den undre delen av cirkeln. Använd sedan funktionen
så att funktionerna ser ut som en cirkel.
Func-läge trycker du på o för att visa
1. I
Y=-editorn. Tryck på y ã‡ä 100 ¹ „ ¡ ¤
Í för att mata in Y=‡(100NX
2
), som
definierar cirkelns övre halva.
2
Uttrycket Y=L‡(100NX
) definierar cirkelns undre
halva. På TI-82 STATS kan du definiera en
funktion i termer av en annan. Du kan definiera
Y2=LY1 genom att mata in ett minustecken
(negation) med Ì. Visa menyn
VARS Y-VARS
genom att trycka på ~. Tryck sedan på
Í och välj
FUNCTION visas. Välj 1:Y1 genom att trycka på 1.
1:Function. Undermenyn
2. Välj 6:ZStandard genom att trycka på q 6.
Det är ett snabbt sätt att återställa
WINDOW-
variablerna till sina standardvärden. Dessutom
ritas funktionen upp utan att du behöver trycka
på s.
Observera att funktionerna ser ut som en ellips i
standardfönstret.
3. Välj 5:ZSquare genom att trycka på q 5, för
att justera fönstret så att varje pixel representerar
samma bredd som höjd. Funktionerna ritas upp
igen och ser nu ut som en cirkel.
ZSquare och justera fönstret
4. Tryck på p och visa WINDOW-variablerna
ZSquare. Observera de nya värdena på
efter
Xmin, Xmax, Ymin och Ymax.
3.2 Rita grafer för funktioner
Definiera en graf
Likheter mellan TI-82 STATS graftyper
I kapitel 3 beskrivs ritning av funktionsgrafer, men stegen är liknande för
de andra graftyperna i TI-82 STATS. I kapitel 4, 5 och 6 beskrivs sådant som
är speciellt för parametergrafer, polära grafer och sekvensgrafer.
Definiera en graf
Gör så här för att definiera en graf med valfri graftyp. En del steg behövs
inte alltid.
1. Tryck på z och ställ in graftypen (sidan 3-4).
2. Tryck på o och mata in, ändra eller välj en eller flera funktioner i
Y=-editorn (sidan 3-5).
3. Välj bort statistiska diagram, om det behövs (sidan 3-7).
4. Ställ in grafstilen för varje funktion (sidan 3-9).
5. Tryck på p och definiera
6. Tryck på y [
FORMAT] och välj grafens formatinställningar (sidan
3-13).
Visa och undersöka en graf
När du har definierat en graf trycker du på s för att visa den.
Undersök hur funktionen eller funktionerna uppför sig med hjälp av de
verktyg i TI-82 STATS som beskrivs i det här kapitlet.
WINDOW-variablerna (sidan 3-11).
Spara en graf för senare användning
Du kan lagra de element som definierar den aktuella grafen i en av 10
grafdatabaser (
GDB1 till GDB9 och GDB0, se kapitel 8). Senare kan du
hämta tillbaka grafdatabasen för att återskapa den aktuella grafen.
Följande information lagras i en
Y=-funktioner
¦
GDB.
¦ Grafstilinställningar
¦ Fönsterinställningar
¦ Formatinställningar
Du kan lagra en bild av den aktuella grafen i en av 10 grafbilder (
Pic9 och Pic0, se kapitel 8). Sedan kan du överlagra en eller flera lagrade
bilder på den aktuella grafen.
Rita grafer för funktioner 3.3
Pic1 till
Ställa in graftyper
Kontrollera och ändra graftyp
Tryck på z för att visa inställningarna. Standardinställningarna är
markerade nedan. När du ska rita grafer för funktioner måste du först välja
graftypen
du matar in funktionerna.
TI-82 STATS har fyra graftyper.
¦
¦
¦
¦
Andra inställningar påverkar också graferna. I kapitel 1 beskrivs olika
inställningar.
¦
¦
¦
¦
Func innan du anger värden för WINDOW-variablerna och innan
Func (funktionsgraf)
Par (parameterform, se kapitel 4)
Pol (polär form, se kapitel 5)
Seq (sekvensgraf, se kapitel 6)
Float eller 0123456789 (fast) decimalläge påverkar grafernas
koordinater.
Radian eller Degree påverkar tolkningen av vissa funktioner.
Connected eller Dot påverkar plottningen av valda funktioner.
Sequential eller Simul plottningsordning påverkar funktionsplottningen
när mer än en funktion är vald.
Göra inställningar från ett program
Du kan välja graftyp och göra andra inställningar från ett program. Börja på
en tom rad i programeditorn och gör så här:
1. Tryck på z och visa mode-inställningarna.
2. Använd †, ~, | och } för att placera markören på den inställning
som du vill använda.
3. Tryck på Í för att kopiera inställningen till markörens position.
Inställningen ändras när programmet körs.
3.4 Rita grafer för funktioner
Definiera funktioner i Y=-editorn
Visa funktionerna i Y=-editorn
Visa Y=-editorn genom att trycka på o. Du kan lagra upp till 10 funktioner
i minnet (
på en gång. I det här exemplet är funktionerna
valda.
Definiera eller ändra en funktion
Gör så här när du ska definiera eller ändra en funktion:
1. Tryck på o och visa
2. Tryck på † och flytta markören till den funktion som du vill definiera
3. Mata in eller ändra uttrycket som definierar funktionen.
4. Tryck på Í eller † och flytta markören till nästa funktion.
Y1 till Y9 och Y0). Du kan visa en eller flera definierade funktioner
Y1 och Y2 definierade och
Y=-editorn.
eller ändra. Om du vill radera en funktion trycker du på ‘.
¦ Du kan använda funktioner och variabler (inklusive matriser och
listor) i uttrycket. Om värdet av ett uttryck inte är ett reellt tal,
plottas inte värdet. Inget fel returneras.
¦ Den oberoende variabeln i funktionen är
X. Inställningen Func
definierar „ som X. Tryck på „ eller ƒ [X] för att
X.
mata in
¦ När du matar in det första tecknet markeras tecknet
att funktionen är vald.
Uttrycket du matar in lagras i variabeln
funktion i
Y=-editorn.
Yn som en användardefinierad
= vilket anger
Rita grafer för funktioner 3.5
Definiera funktioner i Y=-editorn (fortsättning)
Definiera funktioner från grundfönstret eller från ett program
Du kan definiera en funktion från grundfönstret eller från ett program.
Börja på en tom rad och gör så här:
1. Tryck på ƒ [
igen.
2. Tryck på ¿.
3. Tryck på ~
4. Välj funktionsnamnet, vilket kopierar namnet till markörens position i
grundfönstret eller i programeditorn.
5. Avsluta instruktionen genom att trycka på Í.
"uttryck"!Yn
När instruktionen har utförts lagrar TI-82 STATS uttrycket i den angivna
variabeln
Beräkna Y=-funktioner i uttryck
Yn, väljer funktionen och visar meddelandet Done.
Du kan beräkna värdet av en Y=-funktion Yn för ett givet värde på X. En
lista med flera värden returnerar en lista.
Yn(värde)
Y
n({värde1,värde2,värde3, . . .,värde n})
ã], mata in uttrycket och tryck sedan på ƒ [ã]
1 och välj 1:Function från menyn VARS Y-VARS.
3.6 Rita grafer för funktioner
Välja och välja bort funktioner
Välja eller välja bort en funktion
Du kan välja eller välja bort en funktion i Y=-editorn. En funktion är vald
när tecknet
funktionerna. Du kan välja vilken eller vilka som helst av funktionerna
till Y9 och Y0.
När du ska välja eller välja bort en funktion i
1. Tryck på o för att visa
2. Flytta markören till den funktion som du ska välja eller välja bort.
3. Använd | och placera markören på tecknet
4. Tryck på Í och ändra inställningen.
När du matar in eller ändrar en funktion blir den automatiskt vald. När du
raderar en funktion väljs den bort.
Välja eller välja bort ett statistiskt diagram i Y=-editorn
Visa och ändra på-/av-status för ett statistiskt diagram (STAT PLOT) i
Y=-editorn med Plot1 Plot2 Plot3 (den översta raden i Y=-editorn). När ett
diagram är på (valt), är namnet markerat på den här raden.
Ändra på-/av-status för ett statistiskt diagram från
först använda } och ~ till att placera markören på
och sedan trycka på Í.
= är markerat. TI-82 STATS visar endast grafer för de valda
Y=-editorn gör du så här:
Y=-editorn.
= som hör till funktionen.
Y=-editorn genom att
Plot1, Plot2 eller Plot3
Y1
Plot1 är på.
Plot2 och Plot3 är av
Rita grafer för funktioner 3.7
Välja och välja bort funktioner (fortsättning)
Välja funktioner från grundfönstret eller från ett program
Du kan välja en funktion från grundfönstret eller från ett program. Börja på
en tom rad och gör så här:
1. Tryck på ~ och visa menyn
2. Välj
3. Välj
4:On/Off och visa undermenyn ON/OFF.
1:FnOn och välj en eller flera funktioner eller 2:FnOff och välj bort
en eller flera funktioner. Den instruktion du väljer kopieras till
markörens position.
4. Ange numret (
1 till 9 eller 0, inte variabeln Yn) för varje funktion som
du vill välja eller välja bort.
¦ Om du anger två eller fler nummer ska du skilja dem åt med
kommatecken.
¦ Du kan välja eller välja bort alla funktioner genom att inte ange
något nummer efter
FnOn[funktionnr,funktionnr, . . .,funktion n]
FnOff[funktionnr,funktionnr, . . .,funktion n]
FnOn eller FnOff.
5. Tryck på Í. När instruktionen utförs sätts status för alla funktioner
i aktuellt läge och meddelandet
Till exempel: i läget
funktioner i
Func väljer instruktionen FnOff:FnOn 1,3 bort alla
Y=-editorn och väljer sedan Y1 och Y3.
VARS Y-VARS.
Done visas.
3.8 Rita grafer för funktioner
Ställa in grafstilar för funktioner
Ikoner för grafstilar I Y=-listan
I den här tabellen beskrivs de grafstilar som kan användas för
funktionsgrafer. Använd de olika stilarna till att skilja funktionernas grafer
åt. Till exempel kan du välja att rita
linje och
Ikon Stil Beskrivning
Y3 som en bred linje.
ç Linje En hel linje sammanbinder de plottade punkterna. Det
är standard i
è Bred En bred hel linje sammanbinder de plottade punkterna.
é Över En skuggning täcker området ovanför grafen.
ê Under En skuggning täcker området under grafen.
ë Väg En rund markör följer grafens framkant och ritar ut
vägen
ì Animera En rund markör följer grafens framkant utan att rita ut
vägen
í Punkter En liten punkt representerar varje plottad punkt. Det är
standard i
Observera: Vissa grafstilar finns inte för alla graftyper. I kapitel 4, 5 och 6 visas
stilarna för graftyperna Par, Pol och Seq.
Ställa in grafstilar
Gör så här för att ställa in en grafstil för en funktion:
1. Tryck på o för att visa
Y=-editorn.
2. Tryck på † och } för att flytta markören till funktionen.
3. Tryck på | | för att flytta markören till vänster, förbi tecknet
ikonen för grafstil i första kolumnen. Infogningsmarkören visas. (Steg 2
och 3 kan bytas.)
4. Tryck på Í flera gånger för att bläddra genom de olika grafstilarna.
De sju stilarna följer ordningen i listan ovan.
5. Tryck på ~, } eller † när du har valt en stil.
Y1 som en hel linje, Y2 som en prickad
Connected-läge.
Dot-läge
=, till
Rita grafer för funktioner 3.9
Ställa in grafstilar för funktioner (fortsättning)
Skuggning över och under
När du väljer é eller ê för två eller flera funktioner bläddrar TI-82 STATS
genom fyra skuggmönster.
¦ Vertikala linjer skuggar den första funktionen med grafstilen é eller ê.
¦ Horisontella linjer skuggar den andra funktionen.
¦ Diagonala linjer med en negativ lutning skuggar den tredje.
¦ Diagonala linjer med en positiv lutning skuggar den fjärde.
¦ Bläddringen återvänder till vertikala linjer för den femte funktionen
med é eller ê, och upprepar den ordning som beskrivits ovan.
Där skuggade områden överlappar varandra, överlagras mönstren.
Observera: När é eller ê är vald för en Y=-ekvation som visar en kurvskara, som
t ex Y1={1,2,3}X, ändras de fyra skuggmönstren för varje medlem i kurvskaran.
Ställa in grafstil från ett program
Ställ in grafstilen från ett program genom att välja H:GraphStyle( från
PRGM CTL. Visa den här menyn genom att trycka på när du är
menyn
i programeditorn. funktionnr är numret på
grafläget. grafstilnr är ett heltal från
1 = ç (linje) 5 = ë (väg)
2 = è (bred) 6 = ì (animera)
3 = é (över) 7 = í (punkter)
4 = ê (under)
GraphStyle(funktionnr,grafstilnr)
När följande program utförs i Func-läge sätter GraphStyle(1,3) funktionen
Y1 till é.
Y=-funktionen i det aktuella
1 till 7 som motsvarar grafstilen:
3.10 Rita grafer för funktioner
Ställa in WINDOW-variabler
TI-82 STATS -fönstret
Fönstret är den del av koordinatplanet som definieras av Xmin, Xmax,
Ymin och Ymax. Xscl (X-skala) definierar avståndet mellan skalstrecken på
x-axeln.
Du kan ta bort skalstrecken genom att sätta
Visa WINDOW-variablerna
Visa de aktuella WINDOW-variablerna genom att trycka på p.
WINDOW-editorn ovan och till höger visar standardvärdena i Func-läge och
med inställningen
en annan.
Xres sätter pixelupplösningen (1 till 8) endast för funktionsgrafer.
Standardvärdet är
¦ Med
¦ Med
Tips: Små Xres-värden förbättrar grafens upplösning men kan medföra att
TI-82 STATS ritar upp grafen långsammare.
Yscl (Y-skala) definierar avståndet mellan skalstrecken på y-axeln.
Xscl=0 och Yscl=0.
Ymax
Xmin
Xscl
Xmax
Yscl
Ymin
Radian. WINDOW-variablerna varierar från en graftyp till
1.
Xres=1 beräknas funktionerna och visas för varje pixel längs
x-axeln.
Xres=8 beräknas funktionerna och visas vid var åttonde pixel
längs x-axeln.
Ändra värde på en WINDOW-variabel
Du kan ändra värdet på en WINDOW-variabel så här:
1. Använd † eller } till att flytta markören till den
du vill ändra.
2. Ändra värdet, som kan vara ett uttryck:
¦ Mata in ett nytt värde som ersätter det ursprungliga värdet.
¦ Flytta markören till en viss siffra och ändra den.
3. Tryck på Í, † eller }. Om du matade in ett uttryck beräknar
TI-82 STATS det. Det nya värdet lagras.
Observera: Xmin<Xmax och Ymin<Ymax måste gälla för att något ska visas.
Rita grafer för funktioner 3.11
WINDOW-variabel som
Ställa in WINDOW-variabler (fortsättning)
Lagra ett värde i en WINDOW-variabel från grundfönstret eller från ett program
Du kan lagra ett värde, som kan vara ett uttryck, i en WINDOW-variabel.
Börja på en tom rad och gör så här:
1. Mata in värdet du vill lagra.
2. Tryck på ¿.
3. Tryck på och visa menyn
4. Välj
1:Window för att visa Func WINDOW-variabler (undermenyn X/Y).
¦ Tryck på ~ för att visa
(undermenyn
T/q).
¦ Tryck på ~ ~ för att visa
U/V/W).
5. Välj den
WINDOW-variabel som du vill lagra ett värde i. Namnet på den
variabeln kopieras till markörens position.
6. Tryck på Í för att avsluta instruktionen.
När instruktionen är utförd lagrar TI-82 STATS värdet i
och visar värdet.
@X och @Y
Variablerna @X och @Y (alternativ 8 och 9 på undermenyn VARS
(1:Window) X/Y) definierar avståndet från mitten av en pixel till mitten av
en intilliggande pixel i en graf (grafens upplösning).
Xmin, Xmax, Ymin och Ymax när du visar en graf.
(Xmax - Xmin)
@X =
94
@Y =
Du kan lagra värden i @X och @Y. Om du gör det beräknas Xmax och Ymax
ur @X, Xmin, @Y och Ymin.
VARS.
Par och Pol WINDOW-variabler
Seq WINDOW-variabler (undermenyn
WINDOW-variabeln
@X och @Y beräknas ur
(Ymax - Ymin)
62
3.12 Rita grafer för funktioner
Ställa in grafformat
Visa formatinställningarna
Visa formatinställningarna genom att trycka på y [FORMAT].
Standardinställningarna är markerade nedan.
RectGC PolarGC Väljer markörkoordinater
CoordOn CoordOff Väljer om koordinater ska visas eller inte
GridOff GridOn Väljer om rutmönster ska visas eller inte
AxesOn AxesOff Väljer om axlar ska visas eller inte
LabelOff LabelOn Väljer om axelbeteckningar ska visas eller inte
ExprOn ExprOff Väljer om uttryck ska visas eller inte
Formatinställningarna definierar hur en graf visas i fönstret.
Formatinställningarna gäller för alla graftyper. Graftypen
ytterligare en inställning (kapitel 6).
Ändra en formatinställning
Ändra en formatinställning så här:
1. Flytta markören med †, ~, } och | till den inställning du vill
använda.
2. Välj den markerade inställningen med Í.
RectGC, PolarGC
RectGC
(rektangulära grafkoordinater) visar markörens position i
rektangulära koordinater
PolarGC (polära grafkoordinater) visar markörens position i polära
koordinater
Inställningen av
R och q.
RectGC/PolarGC avgör vilka variabler som uppdateras när
du ritar grafen, flyttar den rörliga markören eller följer grafen.
RectGC uppdaterar X och Y. Om CoordOn är vald visas X och Y.
¦
PolarGC uppdaterar X, Y, R och q. Om CoordOn är vald visas R och q.
¦
X och Y.
Seq har
Rita grafer för funktioner 3.13
Ställa in grafformat (fortsättning)
CoordOn, CoordOff
CoordOn
Om formatet
CoordOff (koordinater av) visar varken funktionsnummer eller
koordinater.
GridOff, GridOn
Punkter visas i fönstret i ett rutmönster som motsvarar axlarnas skalstreck
(sidan 3-11).
GridOff visar inte något rutmönster.
GridOn visar rutmönstret.
AxesOn, AxesOff
AxesOn
AxesOff visar inte axlarna.
Detta ersätter formatinställningen
LabelOff, LabelOn
LabelOff
visas, under förutsättning att formatet
(koordinater på) visar markörkoordinaterna längst ned i grafen.
ExprOff är valt visas funktionsnumret i det övre högra hörnet.
visar axlarna.
LabelOff/LabelOn.
och LabelOn bestämmer om axlarnas (X och Y) beteckningar ska
AxesOn också är valt.
ExprOn, ExprOff
ExprOn
och ExprOff avgör om Y=-uttrycket ska visas när TRACE-markören
är aktiv. Den här formatinställningen gäller också för statistiska diagram.
ExprOn är vald visas uttrycket i graffönstrets övre vänstra hörn.
När
När både
ExprOff och CoordOn är valda anger numret i det övre högra
hörnet vilken funktion som följs.
3.14 Rita grafer för funktioner
Visa en graf
Visa en ny graf
Tryck på s för att rita upp den valda funktionen eller funktionerna.
Instruktionerna
Medan TI-82 STATS ritar upp grafen visas aktivitetsindikatorn och
uppdateras.
Avbryta uppritningen av en graf tillfälligt eller helt
Medan en graf ritas upp kan du:
¦ Trycka på Í för att tillfälligt avbryta ritandet. Tryck sedan på Í
för att återuppta ritandet.
¦ Trycka på É för att avsluta ritandet. Tryck sedan på s för att
börja om.
Smart Graph
När du trycker på s visar funktionen Smart Graph graffönstret direkt
om inget har ändrats sedan förra gången grafen ritades upp som gör att
funktionsgrafen måste ritas om igen.
Om du inte gjort någon av nedanstående ändringar sedan grafen visades
senast kommer Smart Graph att visa den direkt. Har du gjort en eller flera
ändringar kommer grafen att ritas upp enligt de nya värdena när du trycker
på s.
¦ Ändrat en inställning i MODE som påverkar grafer.
¦ Ändrat en funktion i den aktuella bilden.
¦ Valt eller valt bort en funktion eller ett statistiskt diagram.
¦ Ändrat värdet på en variabel i en vald funktion.
¦ Ändrat en
¦ Raderat ritade objekt genom att välja
¦ Ändrat en definition i
TRACE, ZOOM och CALC ritar upp grafen automatiskt.
WINDOW-variabel eller en formatinställning.
ClrDraw.
STAT PLOT.
X och Y
Rita grafer för funktioner 3.15
Visa en graf (fortsättning)
Överlagra funktioner på en graf
Med TI-82 STATS kan du rita upp en eller flera nya funktioner utan att rita
om tidigare funktioner. Lagra t ex
s. Lagra sedan
cos(X) i Y2 och tryck på s igen. Funktionen Y2
ritas ovanpå Y1, den ursprungliga funktionen.
Rita upp en kurvskara
Om du anger en lista (kapitel 11) som ett element i ett uttryck ritar
TI-82 STATS upp funktionen för varje värde i listan. På så sätt ritas graferna
för en kurvskara. I
Simul-läge ritas alla funktioner upp för det första
elementet i varje lista, sedan för det andra och så vidare.
{2,4,6}sin(X) ritar upp tre funktioner: 2 sin(X), 4 sin(X) och 6 sin(X).
sin(X) i Y1 i Y=-editorn och tryck på
{2,4,6}sin {1,2,3}X ritar upp 2 sin(X), 4 sin(2X) och 6 sin(3X).
Observera: Om du använder flera listor måste listorna ha samma dimension.
3.16 Rita grafer för funktioner
Undersöka en graf med den rörliga markören
Den rörliga markören
Du kan använda |, ~, } och † till att flytta markören i grafen. När grafen
först visas syns inte markören, men så snart du trycker på |, ~, } eller †
blir markören synlig och flyttas från mitten av fönstret.
När du flyttar markören i grafen visas koordinatvärdena för markörens
position på den nedersta raden i fönstret (under förutsättning att formatet
CoordOn har valts). Inställningen Float/Fix bestämmer antalet
decimalsiffror som visas för koordinatvärdena.
Om du vill se grafen utan markör eller koordinatvärden trycker du på
‘ eller Í. Om du sedan trycker på |, ~, } eller † flyttas
markören från sin tidigare position.
Noggrannhet i grafen
Den rörliga markören kan flyttas från pixel till pixel i fönstret. När du
flyttar markören till en pixel som ser ut att vara på funktionsgrafen kan
markören vara nära, men ändå inte riktigt på, grafen. Koordinatvärdet som
visas längst ned i fönstret behöver inte vara en punkt i funktionen. Om du
vill flytta markören längs funktionen använder du r (sidan 3-18).
Koordinatvärdena som visas när du flyttar markören approximerar de
verkliga matematiska koordinaterna med en noggrannhet av
bredden/höjden av en pixel. När värdena för
närmar sig varandra (t ex efter kommandot Zoom In) ökar noggrannheten i
grafen och koordinaternas värden närmar sig de matematiska
koordinatvärdena.
Xmin, Xmax, Ymin och Ymax
Rörlig markör ”på” kurvan
Rita grafer för funktioner 3.17
Undersöka en graf med TRACE
Börja följa
Använd TRACE till att flytta markören från en plottad punkt till nästa i en
funktionsgraf. Starta följningen genom att trycka på r. Grafen visas
automatiskt om den inte redan finns i fönstret.
den första valda funktionen i
Y=-editorn, vid det mittersta X-värdet i
fönstret. Markörens koordinater visas längst ned på skärmen.
visas i fönstrets övre vänstra hörn om formatet
Flytta markören längs en funktionsgraf
Flytta TRACE-markören... så här:
till föregående eller nästa punkt tryck på | eller ~
fem punkter längs funktionsgrafen
(
Xres påverkar detta)
till ett giltigt
X-värde på funktionen mata in ett värde och tryck på Í
tryck på y | eller y ~
från en funktion till en annan tryck på } eller †
När TRACE-markören flyttas längs en funktionsgraf beräknas Y-värdet ur
X-värdet, dvs Y=Yn(X). Om funktionen är odefinierad för ett visst X-värde
visas inte något
Y-värde.
TRACE-markören finns på
ExprOn är valt.
Y=-uttrycket
Om du flyttar TRACE-markören ovanför eller under fönstret fortsätter
koordinatvärdena längst ned i fönstret att ändras.
Flytta TRACE-markören till ett giltigt X-värde
Du kan flytta TRACE-markören till ett giltigt X-värde genom att mata in
värdet. När du matar in den första siffran visas
X= och det värde du matar
in längst ned till vänster i fönstret. Du kan mata in ett uttryck vid
Värdet måste vara giltigt i det aktuella fönstret. När du har matat in värdet
trycker du på Í för att flytta markören.
Observera: Du kan inte göra så här med ett statistiskt diagram.
3.18 Rita grafer för funktioner
X=.
Flytta TRACE-markören från funktion till funktion
Om du vill flytta TRACE-markören från en funktion till en annan trycker du
på † eller }. Markören följer ordningen mellan de valda funktionerna i
Y=-editorn. Markören flyttas mellan funktionerna vid samma X-värde. Om
formatet
Panorera till vänster eller höger
ExprOn är valt uppdateras uttrycket.
Om du flyttar TRACE-markören utanför fönstrets vänstra eller högra sida
panoreras fönstret automatiskt åt vänster eller höger.
Xmin och Xmax
uppdateras till att motsvara det nya fönstret.
Snabbzoom
När du följer en funktion kan du trycka på Í och justera fönstret så att
markörens position placeras mitt i det nya fönstret, även om markören
befinner sig ovanför eller under fönstret. På detta sätt är det möjligt att
panorera uppåt eller nedåt. Efter kommandot Snabbzoom förblir markören
TRACE-läge.
i
Lämna och återvända till TRACE
När du lämnar och återvänder till TRACE placeras markören i den position
den hade när du lämnade
TRACE, förutsatt att Smart Graph inte har ritat
om grafen (sidan 3-15).
Använda TRACE i ett program
Tryck på r på en tom rad i programeditorn. Instruktionen Trace
kopieras till markörens position. När instruktionen påträffas under en
programkörning visas graffönstret med markören på den första valda
funktionen. När du följer funktionen uppdateras markörens koordinater.
När du är färdig med att följa funktionen trycker du på Í för att
fortsätta programkörningen.
Rita grafer för funktioner 3.19
Undersöka en graf med ZOOM
Menyn ZOOM
Visa ZOOM-menyn genom att trycka på q. Därifrån kan du snabbt
justera graffönstret på flera olika sätt. Alla
användas från ett program.
ZOOM MEMORY
1: ZBox Ritar en ruta för att definiera graffönstret
2: Zoom In Förstorar grafen kring markören
3: Zoom Out Visar mer av en graf kring markören
4: ZDecimal Sätter @X och @Y till 0,1
5: ZSquare Ställer in att punktstorlekarna ska vara lika stora på X- och
6: ZStandard Ställer in standardvärdena för WINDOW-variablerna
7: ZTrig Ställer in förinställda trigonometriska WINDOW-variabler
8: ZInteger Ställer in heltalsvärden på X- och Y-axlarna
9: ZoomStat Ställer in värden för aktuella statistiklistor
0: ZoomFit Anpassar YMin och YMax mellan XMin och XMax
Zoom-markör
Y-axlarna
När du väljer 1:ZBox, 2:Zoom In eller 3:Zoom Out ändras markören i
graffönstret till en
markören (
ZBox
ZOOM-markör (
+).
+
Gör så här för att definiera ett nytt fönster med ZBox:
1. Välj 1:ZBox från menyn ZOOM. ZOOM-markören visas mitt i fönstret.
2. Flytta
ZOOM-markören till ett hörn i den ruta du vill definiera och tryck
på Í. När du flyttar markören vidare markerar en liten fyrkantig
punkt det första hörnet.
3. Tryck på |, }, ~ eller †. När du flyttar markören blir rutans sidor
längre eller kortare i fönstret.
Observera: Du kan avbryta ZBox när som helst innan du trycker på Í
genom att trycka på ‘.
4. När du har definierat rutan som du vill ha den trycker du på Í för
att rita om grafen.
ZOOM-instruktioner kan
), en mindre version av den rörliga
Du kan använda ZBox och definiera en ruta i den nya grafen genom att
repetera steg 2 till 4. Om du vill avbryta
ZBox trycker du på ‘.
3.20 Rita grafer för funktioner
Zoom In, Zoom Out
Zoom In
Out
förstorar den del av en graf som omger markörens position. Zoom
visar mer av grafen kring markörens position. Inställningarna XFact
och YFact bestämmer zoomningens storlek.
Gör så här för att zooma in en graf:
1. Kontrollera
2. Välj
XFact och YFact (sidan 3-24). Ändra dem om det behövs.
2:Zoom In från menyn ZOOM. ZOOM-markören visas.
3. Flytta markören till den punkt som ska vara mitt i det nya fönstret.
4. Tryck på Í. TI-82 STATS justerar fönstret med
uppdaterar WINDOW-variablerna och ritar om de valda funktionerna,
centrerade kring markörens position.
5. Zooma in grafen en gång till på något av följande sätt:
¦ Zooma in kring samma punkt genom att trycka på Í.
¦ Zooma in kring en ny punkt genom att flytta markören till den punkt
du vill ha mitt i det nya fönstret och sedan trycka på Í.
Zooma ut från en graf genom att välja
ZoomIn eller ZoomOut genom att trycka på ‘.
Avbryt
ZDecimal
ZDecimal
ritar om funktionerna omedelbart. WINDOW-variablerna ändras
till sina förinställda värden.
X- och Y-värdena för varje punkt med en decimal.
anges
Xmin=L4.7 Ymin=L3.1
Xmax=4.7 Ymax=3.1
Xscl=1 Yscl=1
@X och @Y sätts lika med 0.1 och därigenom
3:Zoom Out och repetera steg 3 till 5.
XFact och YFact,
Rita grafer för funktioner 3.21
Undersöka en graf med ZOOM (fortsättning)
ZSquare
ZSquare
baserat på de aktuella
riktning så att
cirkel i fönstret.
(inte axlarnas skärningspunkt) blir den nya grafens mittpunkt.
ZStandard
ZStandard
till sina standardvärden:
Xmin=L10 Ymin=L10
Xmax=10 Ymax=10
Xscl=1 Yscl=1
ZTrig
ZTrig
förinställda värden som är lämpliga vid uppritning av grafer för
trigonometriska funktioner. För inställningen
värdena:
Xmin=L(47à24)p Ymin=L4
Xmax=(47à24)p Ymax=4
Xscl=p/2 Yscl=1
ritar om funktionerna omedelbart. Graffönstret definieras om
WINDOW-variablerna. Dock justeras det endast i en
@X=@Y. Detta medför att grafen för en cirkel ser ut som en
Xscl och Yscl ändras inte. Den aktuella grafens mittpunkt
ritar om funktionerna omedelbart. WINDOW-variablerna ändras
Xres=1
ritar om funktionerna omedelbart. WINDOW-variablerna ändras till
Radian är de förinställda
ZInteger
ZInteger
När du ska använda
definierar om graffönstret till de dimensioner som visas nedan.
ZInteger flyttar du markören till den punkt du vill ha
som mittpunkt i det nya fönstret och trycker sedan på Í.
då om funktionerna.
@X=1 Xscl=10
@Y=1 Yscl=10
ZoomStat
ZoomStat
definierar om graffönstret så att alla statistiska datapunkter
visas. För vanliga och modifierade lådagram justeras bara
ZoomFit
ZoomFit
ritar om funktionerna omedelbart. YMin och YMax beräknas på
nytt så att de inkluderar de minsta och största
funktionerna mellan de aktuella
XMin och XMax. XMin och XMax ändras
inte.
3.22 Rita grafer för funktioner
ZInteger ritar
Xmin och Xmax.
Y-värdena för de valda
Använda ZOOM MEMORY
Menyn ZOOM MEMORY
Tryck på q ~ för att visa menyn ZOOM MEMORY.
ZOOM MEMORY
1: ZPrevious Använder det förra graffönstret
2: ZoomSto Lagrar det användardefinierade graffönstret
3: ZoomRcl Hämtar det användardefinierade graffönstret
4: SetFactors... Ändrar faktorerna för ZoomIn och ZoomOut
ZPrevious
ZPrevious
visades innan du utförde den senaste
ZoomSto
ZoomSto
WINDOW-variablerna för det aktuella fönstret lagras i de
användardefinierade
ZYmax, ZYscl och ZXres.
Dessa variabler gäller för alla graftyper. T ex medför en ändring av
Func-läge att den även ändras i Par-läge.
ZoomRcl
ZoomRcl
fönster. Det användardefinierade fönstret bestäms av värdena som lagrats
med
användardefinierade värdena och grafen ritas upp.
ritar om grafen med WINDOW-variablerna för den graf som
ZOOM-instruktionen.
lagrar omedelbart det aktuella graffönstret. Grafen visas och
ZOOM-variablerna ZXmin, ZXmax, ZXscl, ZYmin,
ritar graferna för de valda funktionerna i ett användardefinierat
ZoomSto-instruktionen. WINDOW-variablerna uppdateras med de
ZXmin i
ZOOM FACTORS
Zoomfaktorerna (XFact och YFact) är positiva tal (de behöver inte vara
heltal) som är större än eller lika med 1. De definierar förstorings- eller
reduktionsfaktorn som används med
Zoom In eller Zoom Out.
Rita grafer för funktioner 3.23
Använda ZOOM MEMORY (fortsättning)
Kontrollera XFact och YFact
Välj 4:SetFactors från menyn ZOOM MEMORY om du vill se de aktuella
värdena för
Ändra XFact och YFact
Ändra XFact och YFact på något av följande sätt:
¦ Mata in ett nytt värde. Det gamla värdet raderas automatiskt när du
börjar skriva.
¦ Placera markören på den siffra du vill ändra. Skriv sedan över den eller
tryck på { för att radera den.
Använda ZOOM MEMORY från grundfönstret eller från ett program
Från grundfönstret eller ett program kan du direkt lagra i någon av de
användardefinierade
Från ett program kan du välja instruktionen ZoomSto eller ZoomRcl från
menyn
XFact och YFact. De visade värdena är standardvärdena.
ZOOM-variablerna.
ZOOM MEMORY.
3.24 Rita grafer för funktioner
Loading...