Texas instruments TI-36X II User Manual [es]

TI-36X
Calculadora científica
GUÍA DEL USUARIO
ý

Índice de contenidos

Encendido/apagado de la calculadora .....................1
Funciones alternativas..............................................1
Pantalla.....................................................................2
Desplazamiento........................................................2
Menús.......................................................................3
Redondeo.................................................................3
Supresión, corrección, y reinicio...............................4
Indicadores de pantalla ............................................5
Orden de las operaciones ........................................6
Operaciones básicas................................................7
Última respuesta.......................................................7
Porcentaje ................................................................9
Fracciones..............................................................10
Potencias, raíces y recíprocos ...............................11
Notación .................................................................12
Pi ............................................................................13
Memoria..................................................................14
Operaciones almacenadas.....................................16
Logaritmos..............................................................18
Funciones trigonométricas .....................................20
Modos angulares....................................................22
Rectangular
Funciones hiperbólicas...........................................25
Conversiones métricas...........................................26
Constantes físicas..................................................28
Integrales................................................................30
Probabilidad............................................................32
Estadística..............................................................34
Operaciones de lógica booleana............................39
Modos del sistema numérico..................................40
Números complejos................................................41
Condiciones de error..............................................43
En caso de dificultad ..............................................45
Sustitución de la pila...............................................45
Información de servicio...........................................46
Polar................................................24
/
Antes de usar el producto lea cuidadosamente este instructivo.

Encendido/apagado de la calculadora

La TI-36X ü es una calculadora que funciona a pilas.
Para encender la TI-36X ü, pulse T.
Para apagar la TI-36X ü, pulse
conservan todos los datos de la memoria.
(Apagado automáticoé) apaga la
La función APD TI-36X durante cinco minutos. Pulse encenderla de nuevo; la pantalla, las operaciones pendientes, la configuración y la memoria permanecerán sin cambios.
é
automáticamente si no se pulsa ninguna tecla
ü
después de APD para
T
%r
. Se

Funciones alternativas

La mayoría de las teclas realizan dos funciones. La primera función es la que aparece marcada sobre la tecla; la segunda se marca sobre la tecla como se indica a continuación.
Segunda función
Primera función
Pulse % para activar la segunda función de una tecla. Para cancelarla después de introducir una entrada, pulse segunda función aparece encerrada entre corchetes ([ ]). Por ejemplo, pulse un número. Pulse de un número.
de nuevo. En este manual, la
%
%n
ì
P
para hallar el cuadrado de
P
para hallar la raíz cuadrada
1

Pantalla

La TI-36X ü cuenta con una pantalla de dos líneas. La primera línea (Línea de entrada) muestra una entrada con un máximo de 88 dígitos o elementos (47 para Estadística u Operaciones almacenadas). Las entradas comienzan por la izquierda y las que tienen más de 11 dígitos se van desplazando hacia a la izquierda. Es posible abrir hasta 23 paréntesis y tener 8 operaciones matemáticas pendientes.
La segunda línea (Línea de resultados) muestra los resultados con un total de 10 dígitos, más un separador decimal, un signo negativo, un indicador x10 y un exponente positivo o negativo de 2 dígitos. Los resultados que superan los límites de dígitos aparecen en notación científica.
Nota: En el texto, los números que contienen fracciones decimales se muestran en formato decimal de acuerdo a la visualización de la calculadora.

Desplazamiento

Se lleva a cabo mediante las teclas ", !, # y $.
Pulse " y ! para desplazarse en sentido
horizontal por la entrada actual o por las anteriores, o bien para desplazar el carácter de subrayado en una lista de menú. Pulse desplazar el cursor al principio o al final de la entrada.
Después de obtener el resultado de una expresión,
y $ para desplazarse por las entradas
#
pulse anteriores, las cuales se encuentran almacenadas en el historial de la TI-36X entrada anterior y pulsa obtendrá y mostrará el resultado de la nueva expresión.
o %! para
%"
. Si modifica una
ü
, la calculadora
V
2

Menús

Las teclas siguientes ofrecen acceso a los menús: S,
R, e, -, 8, &, /, . %q, %p, %d, %^, %m %], %6, %f, %h %Z, %t, %\
Las opciones de menú aparecen en la pantalla. Pulse
o ! para desplazarse por el menú y subrayar un
"
elemento. Para seleccionar un elemento subrayado:
Pulse V mientras el elemento aparezca subrayado,
o bien, Para elementos de menú seguidos de un valor de
argumento, introduzca el valor del argumento mientras el elemento aparezca subrayado. El elemento y el valor del argumento se transferirán a la entrada actual. No obstante, si el argumento es otra función, deberá pulsar V para seleccionar la primera función antes de proceder con la siguiente.
Para regresar a la pantalla anterior sin seleccionar el elemento de menú, pulse
4
, y
.
%s
,
,
,
.

Redondeo

muestra un menú: F0123456789. Para
%t
redondear los resultados en pantalla, utilice las teclas
o ! con el fin de desplazarse y seleccionar el
"
número de posiciones decimales; también puede introducir el dígito que corresponda al número de decimales que desea. Si es necesario, el valor en pantalla se rellena con ceros. Para volver a aplicar la notación estándar (decimal flotante), seleccione F (valor predeterminado) en el menú, o pulse
La especificación de redondeos puede hacerse antes de las operaciones, antes de completar una operación con
, o una vez que se muestran los resultados.
V
%tI
.
3

Supresión, corrección, y reinicio

"
y
Tecla Acción
4
'
%[
%s
V
o
T&4
(simultánea­mente)
Es posible sobrescribir las entradas. Lleve el cursor a la posición que desee y comience a pulsar las teclas. Cada tecla que pulse se escribirá sobre la entrada existente, carácter a carácter.
Antes de comenzar un nuevo conjunto de ejemplos o problemas de este manual, reinicie la calculadora a fin de garantizar que la pantalla muestra el contenido adecuado.
Depende de la posición del cursor.
Si el cursor está en medio de una
entrada, borra el carácter en el que está situado el cursor y todos los caracteres a la derecha del mismo.
Si el cursor está al final de una entrada,
borra la entrada completa. Si aparece un mensaje de Error, borra el
mensaje de error y mueve el cursor a la última entrada del historial.
Si hay un menú en pantalla, sale del
menú. Si el cursor está sobre un carácter, borra
el carácter situado debajo del cursor. Si el cursor está al final de una entrada,
borra el carácter situado a la izquierda del cursor.
Permite insertar uno o varios caracteres en el lugar en que está situado el cursor.
Reinicia la TI-36X valores de configuración predeterminados; borra las variables en memoria, las operaciones pendientes, todas las entradas del historial, los datos de estadística, Ans las operaciones almacenadas. Aparece el mensaje MEM CLEARED.
. La unidad recupera los
ü
4

Indicadores de pantalla

"
!
µ
La pantalla dispone de indicadores especiales que pueden aparecer para ofrecer información adicional sobre funciones o resultados.
Indicador Significado 2nd La segunda función está activa. FIX La calculadora está redondeando el
SCI o ENG El modo activo es notación científica o
STAT La calculadora está en modo de
DEG, RAD,
o
GRAD
HEX o OCT La calculadora está en modo
x10 Precede al exponente en notación
#
$
"
!
r o i Parte real de un número complejo o
resultado según el número de decimales especificado.
técnica.
estadística. Especifica el ajuste de las unidades
angulares (grados, radianes o grados centesimales). El valor predeterminado es grados.
hexadecimal u octal.
científica o técnica. Hay una entrada almacenada en
memoria antes y/o después de la pantalla activa. Pulse desplazarse.
Hay una entrada cuya longitud supera la capacidad de la pantalla. Pulse
para desplazar el contenido.
parte imaginaria de un número complejo.
La calculadora está ocupada.
y $ para
#
y
5

Orden de las operaciones

La TI-36X ü utiliza EOSè (Sistema de operación de ecuaciones) para obtener el resultado de las expresiones.
Orden Evaluación
Expresiones entre paréntesis. 2º Funciones que necesitan un ) y preceden al
argumento, por ejemplo, sin, log y todos los elementos de menú R
NOT y complementos de 2. 3º Fracciones. 4º Funciones que se introducen después del
argumento, por ejemplo, x
unidades angulares (
métricas. 5º Exponentes (^) y raíces ( 6º Negación (L). 7º Variaciones (nPr) y combinaciones (nCr). 8º Multiplicación, multiplicación implícita, división. 9º Adición y sustracción. 10º Lógica booleana AND. 11º Lógica booleana XOR y OR. 12º Conversiones ( 13º
completa todas las operaciones y cierra
V
todos los paréntesis abiertos. Para cambiar el orden de las operaciones, basta con
encerrar las expresiones entre paréntesis.
P; lógica booleana
/
é ê ë
x
d
Ab/
/
,
4
/
4F/
c
e
2
y modificadores de
r g
); conversiones
).
D, 4DMS).
6

Operaciones básicas

A medida que se pulsan las teclas, la pantalla muestra números, operadores y resultados.
,
H, ?, @, A, B C, D, E, F, G
:, ;, <, = N, O
I J V
Introduce números del 0 al 9.
Suma, resta, multiplica, divide. Abre o cierra una expresión
entre paréntesis. Inserta el punto decimal. Introduce un signo negativo. Completa todas las operaciones.

Última respuesta

vuelve a mostrar el valor del resultado
%u
calculado en último lugar y lo inserta en la entrada actual como Ans.
Si se pulsa una tecla de operador inmediatamente después de completar una operación con resultado calculado en último lugar vuelve a aparecer en pantalla y se inserta como Ans.
V
, el
7
³
5<9:6;2
<N9:6O;2V
5
V
W887<
%t""""
V
:%u%t
5<2
V
%tI
###
"""'%[8V
%s"V
5è9+6-2
5è(9+6)-2
Ansñ8.7
8.390804598
F0123456789
Ansñ8.7
FIX DEG
5è2+Ans
6
FIX DEG
5è2+Ans
18.3908046
5è(9+6)-2
5è(8+6)-2
MEM CLEARED
Ejemplos
ß
49.
DEG
ß
73.
DEG
ß
DEG
DEG
ß
8.391
ß
18.390805
ß
DEG
ø
DEG
ß
68.
DEG
DEG
8

Porcentaje

Para calcular un porcentaje, pulse
%l
después de
introducir un valor.
³
Problema
Una empresa minera extrae 5000 toneladas de mineral con una concentración de metal del 3%, 7300 toneladas con una concentración del 2.3% y 8400 toneladas con una concentración del 3.1%. ¿Qué cantidad total de metal obtiene la empresa de las tres cantidades de mineral?
Si el valor del metal es de 280 dólares por tonelada ¿cuál es el valor de la cantidad total de metal presente en las tres cantidades de mineral?
5000<3
:
7300<2I3
V
:
8400<3I1
V
<
V
280
%lV
%l
%l
5000è3%
Ans+7300è2.
Ans+8400è3.
Ansè280
150.
DEG
Þß
317.9
DEG
Þß
578.3
DEG
161924.
DEG
ß
ß
Las tres cantidades de mineral contienen 578.3 toneladas de metal. El valor del metal es de 161924 dólares.
9

Fracciones

y
y
Las operaciones con fracciones pueden mostrar los resultados como fracciones o como decimales. Los resultados se simplifican automáticamente.
1
%`
%_
Si un problema contiene fracciones y decimales, el resultado aparece en formato decimal.
³
41315:211
V
5
%`V
%_V
<J3110V
Introduce una fracción. Pulse
1
después de introducir un número entero
entre el numerador y el denominador, los cuales, a su vez, deben ser números enteros positivos. Para que una fracción o un número mixto sean negativos, pulse J antes de introducir el primer argumento.
Convierte números mixtos en fracciones simples y viceversa.
Convierte fracciones en formato decimal
viceversa. Nota: Debido al tamaño de la pantalla, no todos los números decimales pueden convertirse en fracciones.
Ejemplos
1
4ç3ç5+2ç1ç5
ß
6ð4ñ5
DEG
ß
d
c
Ans4Ab/
c
/
34
34ñ5
DEG
DEG
M
DEG
ß
6.8
ß
2.04
Ans4F34D
AnsèM3ç10
10

Potencias, raíces y recíprocos

P K
Calcula el cuadrado de un valor. Eleva un valor a cualquier exponente dentro
del rango de la calculadora. Si el número es negativo, el exponente debe ser un entero. Si el exponente incluye una operación, es necesario utilizar paréntesis.
%n %j
Calcula la raíz cuadrada de un valor positivo. Calcula cualquier raíz de cualquier valor
positivo (incluido en el rango de la calculadora) y cualquier raíz de índice impar de un valor negativo.
%k
Genera el recíproco de un valor.
³
P:4KN2:1OV
5
%n49OV
%j64V
6
%kV
25
Ejemplos
52+4^(2+1)
DEG
ì
(49)
DEG
x
ì
6
64
DEG
-1
25
DEG
ß
89.
ß
7.
ß
2.
ß
0.04
11

Notación

%Z
muestra el modo de menú Notación
numérica.
FLO (valor predeterminado): Muestra los resultados
en notación flotante, con dígitos a derecha e izquierda del punto decimal.
SCI: Muestra los resultados en notación científica.
El formato de la notación científica es n x 10^p, donde
1{n<10
y p es un entero.
ENG: Notación técnica (el exponente es un múltiplo
de 3).
sólo
Estos modos afectan
a la presentación en pantalla de los resultados, no a los resultados que se almacenan internamente.
permite introducir un valor en notación científica,
M
sin tener en cuenta el modo de notación numérica.
antes de introducir un exponente negativo.
J
Pulse
³
1I2M5+4I6M7
%Z"V
%Z"V
V
Ejemplos
1.2E5+4.6E7
46120000.
DEG
1.2E5+4.6E7
4.612
SCI DEG
1.2E5+4.6E7
46.12
ENG DEG
ß
ß
07
ß
06
12
Pi
introduce el valor de p. Se almacena internamente
5
con 13 dígitos (3.141592653590) y aparece en pantalla con 10 dígitos (3.141592654).
por un número, no es necesario
Cuando se multiplica pulsar la tecla implícita.
³
Halle la circunferencia y el área de un círculo cuyo radio es de 5 centímetros. Halle el área de la superficie de una esfera con un radio de 5 centímetros. (Recuerde: circunferencia = 2 superficie = (4 los resultados redondeados al número entero más próximo.
%t"V25< V
#'"""PV
#%[4V
La circunferencia del círculo es de 31 centímetros; el área es 79 centímetros cuadrados. El área de la superficie de la esfera es de 314 centímetros cuadrados.
p
; se trata de una multiplicación
<
r; área =pr 2; área de la
p
)r 2.) Utilice la función
p
Fix
para mostrar
2pè5
5
FIX DEG
2
5
pè
FIX DEG
2
4pè5
FIX DEG
Ejemplos
ß
31.
ß
79.
ß
314.
13

Memoria

La TI-36X ü cuenta con cinco variables de memoria. En una variable de memoria es posible almacenar un número real o una expresión que ofrezca como resultado un número real. Para almacenar números complejos en memoria, consulte la página 31.
S
%q
R
%p
Cuando se pulsa muestra: A, B, C, D y E. Pulse " o ! para seleccionar una variable. Pulse V, y el valor de la última respuesta quedará almacenado en la variable que haya seleccionado. Si dicha variable contiene ya un valor, el nuevo valor se escribirá sobre el anterior sustituyéndolo.
Si introduce una expresión y pulsa
V
simultáneamente almacenará ese valor resultante en la variable de memoria que haya seleccionado.
Pulse memoria. Pulse " o ! para seleccionar la variable que desee llamar y, a continuación, V. El valor de esta variable se inserta en la posición que ocupa el cursor.
Al pulsar variables de memoria, pudiendose seleccionar la que se desee. No obstante, en la entrada actual se insertará el nombre de la variable, no su valor. Dado que el nombre de la variable contiene el valor, se obtendrá el mismo resultado al calcular la expresión.
Permite almacenar valores en las variables.
Vuelve a mostrar los valores de las variables.
Vuelve a mostrar las variables llamadas por su letra.
Muestra el menú: CLR VAR: Y N. Seleccione Y (sí) y pulse V para borrar las variables de memoria y volver a introducir el valor inicial en E.
, se abre un menú de variables que
S
y, a continuación,
, la TI-36X ü calculará el valor de la expresión y
para mostrar el menú de variables de
%q
también se muestra el menú de
R
S
14
Además de servir como una variable de memoria, E almacena un valor inicial para generar un número aleatorio cuando se utiliza la función Probabilidad. (consulte la página 32).
³
Problema
En una cantera de grava se están abriendo dos yacimientos nuevos: uno es de 350 x 560 metros, y el otro de 340 x 610 metros ¿Qué volumen de grava debe remover la empresa de cada yacimiento si excavan a una profundidad de 150 metros? ¿Y a una profundidad de 210 metros? Los resultados deben aparecer en notación técnica.
%Z""V
SV
560
340<610
150
210
150
210
S"V
<%qVV
<%qVV
<R"VV
<R"VV
350
350è560"A
<
340è610"B
150è196000
210è196000
150èB
210èB
ENG DEG
ENG DEG
ENG DEG
ENG DEG
ENG DEG
43.554
ENG DEG
196.
207.4
29.4
41.16
31.11
ß
03
ß
03
ß
06
ß
06
ß
06
ß
06
Del primer yacimiento: 29.4 millones y 41.16 millones de metros cúbicos, respectivamente. Del segundo yacimiento: 31.11 y 43.554 millones de metros cúbicos, respectivamente.
15

Operaciones almacenadas

La TI-36X ü almacena dos operaciones, Op1 y Op2. Para almacenar una operación en Op1 u Op2 y volver a llamarla:
o
%b
1. Pulse
2. Introduzca la operación, comenzando por un
operador (por ejemplo, +, almacenar cualquier combinación de números, operadores y elementos de menú junto con sus argumentos, con un máximo de 47 caracteres o elementos.
para guardar la operación en la
V
3. Pulse
memoria.
4. A partir de este momento, cada vez que pulse
u 3, la TI-36X ü llamará a la operación almacenada y la aplicará a la última respuesta. La expresión con la operación almacenada aparece en la primera línea de la pantalla y el resultado en la segunda. En el lateral izquierdo de la línea de resultados aparece un contador que indica el número de veces consecutivas que se han pulsado las teclas Op1 u Op2.
Es posible configurar la TI-36X sólo el contador y el resultado, y no la expresión de la línea de entrada. Pulse hasta que el signo igual ( = ) aparezca resaltado ( pulse
. Repita la operación para desactivarlo.
V
%c
M, Q, P
%b
.
o ^). Es posible
para que muestre
ü
o
%c
, pulse
2
û
!
) y
16
³
%b<2V
2
3
2
2
%c:5V
3
10
3
3
2
3
Ejemplos
OP1=è2
DEG
3è2
16.
6è2 2 12.
12è2 3 24.
ß
DEG
ß
DEG
ß
DEG
OP2=+5
DEG
10+5 1 15.
15+5 2 20.
20+5 3 25.
25è2 1 50.
50+5 1 55.
ß
DEG
ß
DEG
ß
DEG
ß
DEG
ß
DEG
17

Logaritmos

muestra un menú de funciones de logaritmos.
%d
log Genera el logaritmo decimal de un número. 10^ Eleva 10 a al exponente que haya especificado. ln Genera el logaritmo en base
(e = 2.718281828495).
e^ Eleva
e
al exponente que haya especificado.
Seleccione la función en el menú, introduzca el valor y complete la expresión con
³
%d
OV
100
%d"3I2OV
%d""9I
453
V
%d!4I7OV
O
.
O
e
de un número
Ejemplos
log 10^
DEG
log(100)
DEG
10^(3.2)
1584.893192
DEG
ln(9.453)
2.246332151
DEG
e^(4.7)
109.9471725
DEG
Þ
ß
2.
ß
ß
ß
18
³
Problema
Una sustancia radioactiva decrece exponencialmente. Si la cantidad inicial presente de cierta sustancia radioactiva es de y después de t días viene dado por la expresión:
gramos, el número de gramos y(t)
o
-0.00015t
y(t) = y
e
o
Después de 340 días ¿cuánto se conserva de una muestra de 5 gramos de esa sustancia? ¿Y después de 475 días? Almacene en memoria la parte constante del exponente de forma que sólo sea necesario introducirla una vez. Redondee los resultados a dos decimales.
J0I
00015
<%d"""V
5
R<
%t
<%d"""V
5
R<
2
340
475
SV
OV
OV
L
0.00015ÞA
5èe^(Aè340)
4.751393353
5è e^(Aè340)
FIX DEG
5èe^(Aè475)
FIX DEG
L
0.00015
DEG
DEG
4.75
4.66
ß
ß
ß
ß
Después de 340 días la cantidad aproximada de sustancia radioactiva que permanece es de 4.75 gramos; después de 475 días permanecen 4.66 gramos.
19

Funciones trigonométricas

muestra un menú con las funciones
e
trigonométricas (sin, sin
o ! para seleccionar la función adecuada,
"
introduzca el valor y cierre el paréntesis con Defina el modo de ángulo que desee antes de
comenzar las operaciones trigonométricas. En el problema siguiente se asume que el ajuste predeterminado es el modo grados. Consulte la sección Modos angulares (página 22) para ver otros modos de ángulo.
³
e""
O%t4V
30
e"
0I7391
e""Ve!1O OV
OV
-1
, cos, cos-1, tan, tan-1). Pulse
.
O
Ejemplos
cos cos
-1
DEG
Ý
cos(30)
0.8660
FIX DEG
-1
sin sin
FIX DEG
-1
sin
(0.7391
47.6548
FIX DEG
cos(tan-1(1)
0.7071
FIX DEG
Þ
ß
Þ
Þß
Þß
20
³
Problema
Halle el ángulo a en el triángulo rectángulo de la figura.
h
A continuación, halle la longitud de la hipotenusa
y el ángulo b. Las medidas de longitud y altura se expresan en metros. Redondee el resultado a un decimal.
h
b
3
a
7
L
a
Recuerde 3/7 = tan
h
= 3/sen a. 7/h = sen b, luego b = sen
luego
, luego a = tan
%t1e!3=7O V
e%uOV
=%uV
3
e"7=%uOV
1
(3/7). 3/h = sen a,
L
1
(7/h).
tan-1(3ñ7)
FIX DEG
sin(Ans)
FIX DEG
3ñAns
FIX DEG
sin-1(7ñAns)
FIX DEG
ß
23.2
ß
0.4
ß
7.6
ß
66.8
El ángulo a mide 23.2 grados aproximadamente. La
h
hipotenusa, ángulo
, mide 7.6 metros aproximadamente. El
b
mide 66.8 grados aproximadamente.
21

Modos angulares

muestra un menú que sirve para especificar el
/
modificador de la unidad angular de una entrada:
), radianes (r), grados centesimales (g) o DMS
é
grados (
ê
). También permite convertir un ángulo a
é
ë
( notación DMS (
Aunque el valor DMS puede utilizarse en las operaciones, los resultados no aparecerán en formato DMS; la calculadora los convierte automáticamente a formato decimal.
³
Dos ángulos adyacentes miden 12
é54ê38ë
26 muestre el resultado en formato DMS.
/
12
31
/"46/"":
26/54
VV
/!VV
DMS).
4
Problema
y
é31ê45ë
, respectivamente. Sume los dos ángulos y
ê ë r g
é
Þ
DEG
12é31
DEG
12é31ê46ë+
DEG
/"38/""
12é31ê46ë+2
Ans4DMS
39.44
DEG
39é26ê24
DEG
Þß
ß
ë
22
muestra un menú (DEG RAD GRD) que sirve
)
&
para expresar las medidas de un ángulo en grados (valor predeterminado), radianes o grados centesimales, respectivamente.
³
Sabemos que 30
= å/6 radianes. En el modo
é
predeterminado, Grados, halle el seno de 30
Problema
. A
é
continuación, defina la calculadora en modo Radianes
/6 radianes.
y halle el seno de
e30OV
&"V"5=6O V
å
DEG
RAD
ß
0.5
ß
0.5
sin(30)
sin(åñ6)
Para desactivar el modo de ángulo, pulse la tecla
/
.
Mantenga la calculadora en modo Radianes y halle el
. A continuación, vuelva a activar en la
seno de 30 calculadora el modo Grados y halle el seno de
é
/6
å
radianes.
e30/OV
&!V"N5=6O /"""OV
sin(30é)
sin((åñ6)
ß
0.5
RAD
ß
r
0.5
DEG
23

Rectangular/Polar

muestra un menú que sirve para convertir
%^
coordenadas rectangulares (x, y) en coordenadas polares (r, desee convertir, introduzca ambos valores expresados en el formato coma; cierre el paréntesis con operación con forma necesaria antes de iniciar las operaciones.
³
Convierta las coordenadas polares (r, coordenadas rectangulares. A continuación, convierta las coordenadas rectangulares (x, y) = (3, 4) en coordenadas polares. Redondee todos los resultados a un decimal.
%^""5%i30O %t""VV
%^"""5%i OV
%^3%i4OV
%^"3%i4O V
) y viceversa. Para cada coordenada que
æ
del que
se convierte, separados por una
. Defina el modo angular en la
V
antes de completar la
O
Ejemplos
) = (5, 30) en
æ
ß
4.3
ß
2.5
ß
5.0
ß
53.1
30
P4Rx(5,30)
FIX DEG
P4Ry(5,30)
FIX DEG
R4Pr(3,4)
FIX DEG
R4Pq(3,4)
FIX DEG
(r, q) = (5, 30) se convierte en (x, y) = (4.3, 2.5). (x, y) = (3, 4) se convierte en (r,
) = (5.0, 53.1).
q
24

Funciones hiperbólicas

muestra un menú de funciones hiperbólicas
%m
(sinh, sinh angulares no afectan a las operaciones con funciones hiperbólicas.
³
Dada la función hiperbólica
Halle el valor de y cuando x = 2 y x = 5. Redondee el resultado a un decimal. Para repetir las operaciones, utilice la función Operaciones almacenadas.
Cuando x = 2, y = 4.63; cuando x = 5, y = 81.92.
-1
, cosh, cosh-1, tanh, tanh-1). Los modos
y = 3cosh(x-1)
%b;?V
%c<AV
%t2%m""22
3
%m""523
Problema
OP1=N1
DEG
OP2=è3
DEG
cosh(2-1 1 1.54
FIX DEG
1.543080634 1 4.63
FIX DEG
27.30823283 1 81.92
FIX DEG
ß
Þß
Þß
25

Conversiones métricas

Pulse conversiones entre el sistema métrico y el sistema británico y viceversa. Utilice por las opciones y invertir la dirección de la conversión, pulse mientras el elemento que desea aparezca subrayado. Si introduce un número negativo, deberá encerrarlo entre paréntesis.
cmòin centímetros a pulgadas
mòft metros a pies
mòyd metros a yardas
km mile
lògal (US)
lògal (UK)
km/h m/s
gòoz gramos a onzas
kgòlb kilogramos a libras
éCòé
para acceder a un menú de 20
.
para seleccionarlas. Para
V
pulgadas a centímetros
pies a metros
yardas a metros
ò
kilómetros a millas millas a kilómetros litros a galones EE UU
galones EE UU a litros litros a galones RU
galones RU a litros
ò
kilómetros por hora a metros por segundo metros por segundo a kilómetros por hora
onzas a gramos
libras a kilogramos
F Celsius a Fahrenheit
Fahrenheit a Celsius
y ! para desplazarse
"
%
cm
2.54
P
in
2.54
Q
m
0.3048
P
ft
0.3048
Q
m
0.9144
P
yd
0.9144
Q
km
1.609344
P
mile
1.609344
Q
3.785411784
P
l gal
3.785411784
Q
4.54609
P
l gal
4.54609
Q
3.6
àhP
km m
3.6
àsQ
g
28.349523125
P
oz
28.349523125
Q
kg
.45359237
P
lb
.45359237
Q
°C
9/5 + 32
Q
32) Q 5/9
(°F
-
26
³
Problema
Convierta 10 kilómetros a millas. A continuación, convierta 50 millas a kilómetros. Redondee el resultado a dos decimales.
."""
10
VV%t
."""%V
50
V
Ý
kmòmile
2
10 kmÞmile
FIX DEG
50 mileÞkm
FIX DEG
&
DEG
ß
6.21
ß
80.47
³
Problema
A una atmósfera de presión, el alcohol etílico se congela a
117éC y hierve a 78.5éC. Convierta estas
L
temperaturas a valores de la escala Fahrenheit.
Ý
é
é
C
F
NJ
117
O.!
VV
#78I5''V
/
FIX DEG
Þé
(L117) éC
178.60
L
FIX DEG
78.5 é CÞéF
173.30
FIX DEG
ß
ß
El alcohol etílico se congela a L178.6éF y hierve a
F a una atmósfera de presión.
é
173.3
27

Constantes físicas

j
p
Pulse
%]
para acceder a un menú con 16 constantes físicas. Para desplazarse por las opciones, utilice " y !.
Constante
velocidad de la luz
c
aceleración de la
g
gravedad constante de Planck
h
número de Avogadro
N
A
constante del gas
R
ideal masa del electrón
m
e
masa del protón
m
masa del neutrón
m
n
masa del muón
m
m
gravitación
G
universal constante de
F
Faraday radio de Bohr
a
o
radio de electrón
r
clásico constante de
k
Boltzmann carga del electrón
e
unidad de masa
u
atómica
Valor 299792458 metros por segundo
9.80665 metros por segundo
34
6.62606876Q 10 segundo
6.02214199Q 10
-
23
2
ulios por
moléculas por
mol
8.314472 julios por mol °Kelvin
31
9.10938188Q 10
1.67262158Q 10
1.67492716Q 10
1.88353109Q 10
6.673 Q 10 kilogramo
-
kilogramos
27
-
kilogramos
27
-
kilogramos
28
-
kilogramos
11
-
Newton metros2 por
2
96485.3415 culombios por mol
11
5.291772083Q 10
2.817940285Q 10
1.3806503Q 10
1.602176462Q 10
1.66053873Q 10
-
metros
15
-
metros
23
-
julios por éK
19
-
culombios
27
-
kilogramos
A medida que se desplaza por el menú, el valor de la constante subrayada aparece en la línea de resultados. Cuando se pulsa
, el nombre de la constante
V
subrayada se transfiere a la línea de entrada en la posición que ocupa el cursor.
28
³
g
Problema
Un ladrillo cae del tejado de un edificio llegando a la acera 3.5 segundos después. Halle la altura del edificio, expresada en metros y en pies, redondeando ambas cantidades al número entero más próximo.
La fórmula para la distancia de caída es
y =
2
1
t
g
L
2
donde t = tiempo en segundos, y g = aceleración de la gravedad (9.80665 metros por segundo al cuadrado). La coordenada y se mide desde la posición en la que el ladrillo comienza a caer; se especifica que
y
es positiva
hacia arriba.
è
L
J112<
%]"
VV
<3I5PV
%t
0
."VV
1ç2
DEG
c g h NA R
9.80665
DEG
è
M
1ç2
L
4.903325
DEG
2
Ansè3.5
L
60.06573125
DEG
2
Ansè3.5
L
FIX DEG
Ans mÞft
L
FIX DEG
Þ
ß
ß
ß
60.
ß
197
La altura del edificio es de 60 metros o 197 pies.
29

Integrales

La TI-36X ü lleva a cabo integraciones numéricas utilizando la Regla de Simpson. Para preparar la calculadora para realizar una integral, almacene el límite inferior en la variable de memoria A, el límite superior en la memoria B, y el número de intervalos (de 1 a 99) en la memoria C. Pulse
e introduzca la expresión, utilizando la variable de
0
memoria A como la variable independiente. A continuación, pulse V. Mientras la calculadora procesa los datos, la pantalla muestra µ CALC. Una vez finalizados los cálculos en la forma adecuada, la calculadora TI-36X ü mostrará el valor numérico en la línea de resultados. Además, la calculadora borrará la variable de memoria C; A y B serán iguales al límite superior. Si A>B, o si C no es un entero 1-99, o si A, B, o C no están definidos, aparecerá un mensaje
Integrate Error
Si desea volver a resolver un determinado problema dado con distinto número de intervalos o de límites, introduzca los valores que deben almacenarse en las variables de memoria A, B y C. A continuación, desplácese al problema de integración del historial y pulse resolverá el problema con los nuevos datos.
El tiempo que la calculadora invierte en resolver el problema depende de la complejidad del mismo y del número de intervalos. Para interrumpir el cálculo, basta con pulsar y mantener pulsada la tecla aparezca el mensaje Integrate Error.
Con polinomios de hasta tercer grado, la regla de Simpson genera la respuesta exacta, por tanto, el incremento del número de intervalos no cambiará el resultado. No obstante, con polinomios de grado superior y con ecuaciones que contengan funciones más complicadas, por ejemplo, las trigonométicas, un incremento en el número de intervalos supondrá el aumento en la precisión de los resultados.
Nota: Cuando se llevan a cabo integraciones con funciones trigonométricas, la calculadora debe estar en modo radianes.
(error de integración) y se borrarán A, B y C.
; la calculadora
V
hasta que
T
30
³
/2
å
sin a + cos a da , utilizando 10 intervalos.
Halle
0
Vuelva a resolver el problema con 20 intervalos.
&"V0SV
5=2S"V
S""V
10
0eVRO: e""VRO V
SV5=2S"
0
V20S""V
0eVRO: e""VRO V
Problema
0ÞA
åñ2Þ
B
1.570796327
10ÞC
µ
CALC
sin(A)+cos
2.000000423
20ÞC
µ
CALC
sin(A)+cos
2.000000026
RAD
RAD
RAD
RAD
RAD
RAD
RAD
RAD
ß
0.
ß
ß
10.
Þß
ß
20.
Þß
31

Probabilidad

Pulse
nPr Calcula el número de posibles variaciones de
nCr Calcula el número de posibles
! El factorial de
RAND Genera un número real aleatorio entre 0 y 1.
RANDI Genera un número entero aleatorio entre dos
Para nPr y nCr, introduzca el primer argumento, pulse
%6
introduzca el segundo argumento.
para acceder al menú de funciones.
%6
n elementos tomando r como tiempo. El orden de los objetos es importante, como en una carrera.
combinaciones de n elementos tomados de r en r. El orden de los objetos no es importante, como en una partida de cartas.
n
es el producto de los enteros
n. n
positivos de 1 a entero positivo
Para controlar una secuencia de números aleatorios, almacene un entero (
0 en S E. El
forma aleatoria cada vez que se genera un número aleatorio.
enteros,
A
los dos enteros mediante una coma.
, seleccione nPr o nCr, pulse V, e
debe ser un número
69.
valor inicial
y B, donde A  RANDI  B. Separe
cambia de
valor inicial
)
32
³
n!
Calcule
52
donde n =52 y r = 5.
r!(n-r)!
%6""
V
=N5%6""V< N52;5O%6""O V
Problema
nPr nCr !
DEG
52!
DEG
52!ñ(5!è(52
2598960.
DEG
Þ
ß
&ß
Sin duda, reconocerá la fórmula anterior para hallar el número de posibles combinaciones sin sustitución de
n
objetos tomados de r en r. Es posible obtener este resultado de forma más directa con la opción nCr del menú
³
Probability
.
Problema
¿De cuántas formas pueden repartirse 5 cartas en un mazo de 52 cartas?
%6"
52
V
5
nPr nCr !
52 nCr 5
Þ
DEG
2598960.
DEG
ß
Hay 2598960 formas de repartir 5 cartas en un mazo de 52.
33

Estadística

y
muestra un menú.
%f
1-VAR
LIN
LN
EXP
PWR
CLRDATA
Es posible introducir hasta 42 pares de datos o puntos. Cuando se utiliza la regresión LN no es necesario hallar
el logaritmo natural de los números. Introduzca los datos directamente y la TI-36X transformación adecuada. De forma similar, cuando desee hacer una predicción con la ecuación de regresión LN, introduzca el valor de x directamente (no ln x), y la calculadora mostrará el valor de predicción de y (no de ln y).
Analiza datos de 1 conjunto de datos con 1 variable medida: x.
Analiza pares de datos con 2 variables
x
medidas:
, la variable independiente, e
, la variable dependiente. Genera la recta de regresión en la forma y = a+bx.
Analiza pares de datos con 2 variables medidas. Genera la función de regresión en la forma y = a+b ln x.
Analiza pares de datos con 2 variables medidas. Genera la función de regresión en la forma y = ab
x
.
Analiza pares de datos con 2 variables medidas. Genera la función de regresión en la forma y = ax
b
.
Borra todos los valores de datos sin salir del modo STAT.
llevará a cabo la
ü
34
Para plantear el problema y llevar a cabo el análisis:
1. Pulse
. Seleccione el tipo de análisis que
%f
desee de los propuestos en el menú y pulse V. La pantalla mostrará el indicador STAT.
2. Pulse
3. Introduzca un valor para X
7
.
y pulse $.
1
4. A continuación: En modo de estadística 1-VAR, introduzca la
frecuencia (FRQ) del valor de la variable y pulse
. El valor predeterminado es FRQ = 1. Si
$
FRQ = 0, se ignora el valor de la variable. O bien,
En LIN, LN, EXP o PWR, introduzca el valor de
Y y pulse
$
.
5. Repita los pasos 3 y 4 hasta introducir todos los
valores de la variable. Para cambiar o borrar valores de la variable, desplácese hasta el punto elegido y modifíquelo o pulse
. Si se encuentra
'
en modo 2-VAR, debe borrar tanto los valores de la variable como la frecuencia. Si desea añadir nuevos puntos, desplácese hasta el último punto y pulse $; la calculadora solicitará la introducción de nuevos datos. Si añade o borra valores de la variable, la TI-36X ü ordenará automáticamente la lista en la forma adecuada.
6. Una vez introducidos todos los valores de la
variable y frecuencias:
Pulse
para mostrar el menú de
8
variables (consulte la tabla de definiciones) y sus valores actuales. O bien,
Pulse 7 para regresar a la pantalla STAT
vacía.
Es posible realizar cálculos con variables de datos (
, etc.). Para regresar de nuevo a la pantalla de
ô, õ
variables después de efectuar este tipo de cálculos, pulse
. Si desea regresar a las entradas de
8
datos debe pulsar 7.
35
7. Cuando haya finalizado:
ô
÷
÷
÷
Pulse
borrar todos los valores de la variable
y seleccione CLRDATA para
%f
sin
salir
del modo STAT, o bien
Pulse
%h
para acceder al menú
siguiente.
N
Pulse
EXIT ST: Y
cuando la letra Y (sí) aparezca
V
subrayada; al hacerlo, se borrarán todos los valores de los datos y saldrá del modo STAT. El indicador STAT se apaga.
Pulse
cuando la letra N (no) aparezca
V
subrayada; al hacerlo, regresará a la pantalla anterior sin salir del modo STAT.
Variables Definición n Número de valores para X o (X, Y).
o
õ
o
Sy Desviación estándar de la muestra de
Sx
Media de todos los valores X o Y.
X o Y.
x o
ó
ó
y Desviación estándar de la población de
X o Y.
o
÷
x
y Suma de todos los valores X o Y.
2
2
o
x
Suma de todos los valores X2 o Y2.
÷
y
xy Suma de X*Y para todos los pares XY. a Regresión lineal ordenada en el origen Y. b De regresión lineal: Pendiente. r Coeficiente de correlación.
(2-VAR) Calcula el valor previsto de X cuando se
ê
X
introduce un valor Y.
(2-VAR) Calcula el valor previsto de Y cuando se
ê
Y
introduce un valor X.
36
³
Problema
La tabla siguiente muestra el Producto Interior Bruto per cápita y la densidad de teléfonos (líneas principales por 100 personas) de varios países en un año reciente.
PIB/cáp. (en
País
dólares) Den. teléf.
Austria 25032 46.55 Israel 13596 41.77 Argentina 8182 15.99 Brasil 3496 7.48 China 424 3.35
Mediante la regresión LIN, halle la ecuación que
a+bx
representa el mejor ajuste, en la forma y =
, donde x = PIB/cápita e y = densidad de teléfonos. Halle el coeficiente de correlación. Utilice esta ecuación para predecir la densidad de teléfonos en un país cuyo PIB per cápita sea de 10695 dólares. Si un país tiene una densidad de teléfonos de 5.68, ¿qué PIB per cápita puede suponerse a dicho país?
%t4%f"V 7
25032
$46I
$ $
$ $3I
55
13596$41I77 8182$15I99
3496$7I48$424
35
X1=25032
FIX STAT DEG
Y1=46.55
FIX STAT DEG
Y3=15.99
FIX STAT DEG
Y5=3.35
FIX STAT DEG
ø
ø
ø
ø
37
8!!!!!
"
"
""
OV%t
10695
2
8!!5I68OV %t
0
Ý
÷
xy a b r
FIX STAT DEG
Ý
÷
xy a b r
FIX STAT DEG
Ý
÷
xy a b r
FIX STAT DEG
Ý
x' y'
FIX STAT DEG
y'(10695)
FIX STAT DEG
x'(5.68)
FIX STAT DEG
Þ
3.5143
Þ
0.0019
Þ
0.9374
24.08
1126.
La ecuación es
y = 3.5143+0.0019x
. El coeficiente de correlación es 0.9374. La predicción para la densidad de teléfonos de un país con un PIB per cápita de 10695 dólares es de 24.08. Si un país tiene una densidad de teléfonos de 5.68, puede esperarse que el PIB per cápita sea de 1126 dólares, aproximadamente.
38

Operaciones de lógica booleana

Pulse - para acceder a un menú de operaciones de lógica booleana.
Función Efecto en cada bit del resultado AND OR XOR NOT 2’s
Con la excepción para funciones comparan los bits correspondientes de dos valores. El resultado aparece en la base númerica actual.
Las operaciones de lógica booleana pueden realizarse en los modos decimal, octal y hexadecimal.
³
Realice las operaciones 9 AND 2, 9 OR 2 y 9 XOR 2.
9
2
9
9
0 AND 0 = 0 0 AND 1 = 0 1 AND 1 = 1
0 OR 0 = 0 0 OR 1 = 1 1 OR 1 = 1
0 XOR 0 = 0 0 XOR 1 = 1 1 XOR 1 = 0
NOT 0 = 1 NOT 1 = 0
complemento a 2
y complemento a
NOT
-
V
-"2V
-""2V
, estas
2
Ejemplos
and or xor
DEG
9 and 2
DEG
9 or 2
DEG
9 xor 2
DEG
Þ
ß
0.
ß
11.
ß
11.
39

Modos del sistema numérico

Los modos del sistema numérico son los que se efectúan con las funciones secundarias de las teclas.
%|
%~
%}
Para introducir los dígitos hexadecimales de A a F, pulse se indica en el cuadro siguiente.
Selecciona el modo decimal (predeterminado). Cuando la calculadora esté en otro modo numérico, pulse
para regresar al modo decimal.
%|
Nota: Por lo general, la calculadora debe permanecer en modo decimal ya que algunas de sus funciones están limitadas o no son aplicables en los restantes modos.
Selecciona el modo octal. Puede introducir números octales positivos hasta
3777777777. Los números que sobrepasan este límite se interpretan como negativos.
Selecciona el modo hexadecimal. Puede introducir números hexadecimales positivos hasta 7FFFFFFFFF. Los números que sobrepasan este límite se interpretan como negativos.
y, a continuación, la tecla adecuada según
%
D E F
C
B
D
A B C
F
E
G
40
³
Problema
Sume 456+125 en base 8 y en modo hexadecimal. Lleve la calculadora a modo decimal y efectúe la misma suma.
HEX DEG
DEG
ß
603
ß
57b
ß
581.
%~
456:125
%}#V
%|#V
V
456+125
OCT DEG
456+125
456+125

Números complejos

Introduzca los números complejos como un par ordenado entre paréntesis, con la parte real en primer lugar. Las operaciones con números complejos están limitadas a
:, ;, <, =, J
que se muestra a continuación. Cuando se realiza una operación con números complejos, la línea de resultados muestra la parte real de la respuesta, y r en la línea del indicador; pulse imaginaria, y aparecerá i en la línea del indicador.
Si una operación con números complejos da como resultado un número real, la pantalla no mostrará las letras r e i.
Cuando se almacena un número complejo en la memoria ocupa dos posiciones. Si lo almacena en la variable de memoria A, ocupará A (para la parte real) y B (para la parte imaginaria); si lo almacena en C, ocupará C y D.
y las funciones del menú
para ver la parte
"
41
Pulse
%\
para acceder al menú.
conj Devuelve el conjugado de un número complejo. real Devuelve la parte real de un número complejo. imag Devuelve la parte imaginaria de un número
complejo.
abs Devuelve el valor absoluto de un número.
³
Problema
Halle el producto de (4-2i) y (3+5i); muestre en pantalla tanto la parte real como la parte imaginaria del resultado. A continuación, halle el conjugado del resultado y muestre la parte imaginaria y la parte real.
N4%iJ2O<N3% i5OV
"
%\
%i14OV
22
"
(4,L2)è(3,5
(4,L2)è(3,5
conj real
conj(22,14)
conj(22,14)
22.
DEG
14.
DEG
DEG
DEG
M
DEG
22.
14.
Þß
r
Þß
i
Þ
ß
r
ß
i
42

Condiciones de error

Cuando la pantalla muestra el mensaje
, la calculadora
Error
no aceptará ninguna instrucción del teclado hasta que se pulsen las teclas
4
o
%r
. Pulse
4
una vez para borrar el mensaje de error y regresar a la entrada que ha causado el error; a continuación, puede editar la entrada o borrar la pantalla.
ARGUMENT
Aparece cuando una función no tiene el
-
número correcto de argumentos. DIVIDE BY 0
SYNTAX
-
Se ha intentado una división por cero (0). En estadística, n=1.
El comando contiene un error de sintaxis:
-
se ha intentado introducir más de 23 operaciones pendientes, 8 valores pendientes, o bien hay funciones, argumentos, paréntesis o comas mal colocadas.
EQU LENGTH
Hay una entrada que supera el límite
-
(88 caracteres o elementos para la Línea de entrada y 47 para las líneas de Stat u Operaciones almacenadas).
OP
Se ha pulsado 2 o 3 cuando las constantes no
-
estaban definidas o la calculadora estaba en modo STAT. OVERFLOW
calculadora:
En modo decimal, el rango es |M1ä10
En modo Hex, el rango es 0-7FFFFFFFFF,
El resultado queda fuera del rango de la
-
100
o {1ä10
100
.
8000000001-FFFFFFFFFF. En modo Oct, el rango es 0-3777777777,
4000000001-7777777777
FRQ DOMAIN
El valor FRQ (en modo de estadística
-
1-VAR) < 0 o >99, o no es un entero.
43
Ha especificado un argumento para una
-
DOMAIN función que queda fuera del rango válido. Por ejemplo:
x
Para
STAT
: x = 0; y<0 y x no es un entero impar.
Para yx: y y x = 0; y<0 y x no es un entero. Para ‡x, x<0. Para x!: x no es un entero entre 0 y 69. Para and, or, xor booleanos: x o y en modo Hex
quedan fuera del rango (>2
39
). Para log o ln: x0. Para tan: x = 90¡, -90¡, 270¡, -270¡, 450¡, etc. Para sin-1 o cos-1: |x| > 1. Para tanh-1(x): |x|>1. Para cosh-1 (0). Para cosh-1(x): x<0. Para nCr o nPr: n o r no son enteros | 0. |æ| ‚ 1E10, donde æ es un ángulo en una función
trigonométrica o P
4
Rx(, P4Ry(.
-
Se ha pulsado
sin haber definido los
8
valores de la variable. Se ha pulsado 7,
8
o
%h
sin
estar en modo STAT.
COMPLEX
Se ha utilizado un número complejo de
-
forma incorrecta en una operación o en la memoria.
Se ha utilizado una base de forma errónea o
BASE
-
en el modo incorrecto. INTEGRATE
Se ha producido un error al plantear un
-
problema de integración:
A>B, o
C no es entero 1-99, o
A, B o C no están definidos.
44

En caso de dificultad

Revise las instrucciones para asegurarse de que las operaciones se han realizado en la forma correcta.
y
T
Pulse calculadora. Cuando suelte las teclas, la memoria y los ajustes se borran y aparece el mensaje MEM CLEARED.
Compruebe la pila para asegurarse de que no está gastada y que su instalación es correcta.
Cambie la pila cuando:
La unidad no se encienda y apague con T, o bien
La pantalla se quede en blanco, o bien
Se obtengan resultados inesperados.
simultáneamente para reiniciar la
4

Sustitución de la pila

Retire la cubierta protectora. Coloque la TI-36X abajo.
1. Retire la cubierta atornillada utilizando un destornillador pequeño tipo Phillips.
2. Separe cuidadosamente las mitades trasera y delantera, comenzando por la parte inferior. Precaución: Hágalo con mucho cuidado para no dañar las partes internas.
3. Retire la pila utilizando un destornillador pequeño tipo Phillips, si fuese necesario, y sustitúyala por otra nueva. Instale las pilas de acuerdo con los diagramas de polaridad (+ y -).
Precaución: Mientras cambia la pila, evite el contacto con cualquier otro componente de la
.
ü
TI-36X
4. Si fuese necesario, pulse simultáneamente para reiniciar la calculadora. Cuando suelte las teclas, la memoria y los ajustes se borran y aparece el mensaje MEM CLEARED.
5. Deseche las pilas usadas de forma inmediata y apropiada. Manténgalas fuera del alcance de los niños.
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T
y
4
boca
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Información de servicio

Información sobre productos y servicios de TI
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