Antes de usar el producto lea cuidadosamente este
instructivo.
Encendido/apagado de la calculadora
La TI-36X ü es una calculadora que funciona a pilas.
Para encender la TI-36X ü, pulse T.
•
Para apagar la TI-36X ü, pulse
•
conservan todos los datos de la memoria.
(Apagado automáticoé) apaga la
La función APD
TI-36X
durante cinco minutos. Pulse
encenderla de nuevo; la pantalla, las operaciones
pendientes, la configuración y la memoria permanecerán
sin cambios.
é
automáticamente si no se pulsa ninguna tecla
ü
después de APD para
T
%r
. Se
Funciones alternativas
La mayoría de las teclas realizan dos funciones. La
primera función es la que aparece marcada sobre la
tecla; la segunda se marca sobre la tecla como se
indica a continuación.
Segunda función
Primera función
Pulse % para activar la segunda función de una
tecla. Para cancelarla después de introducir una
entrada, pulse
segunda función aparece encerrada entre corchetes
([ ]). Por ejemplo, pulse
un número. Pulse
de un número.
de nuevo. En este manual, la
%
%n
ì
P
para hallar el cuadrado de
P
para hallar la raíz cuadrada
1
Pantalla
La TI-36X ü cuenta con una pantalla de dos líneas. La
primera línea (Línea de entrada) muestra una entrada
con un máximo de 88 dígitos o elementos (47 para
Estadística u Operaciones almacenadas). Las
entradas comienzan por la izquierda y las que tienen
más de 11 dígitos se van desplazando hacia a la
izquierda. Es posible abrir hasta 23 paréntesis y tener 8
operaciones matemáticas pendientes.
La segunda línea (Línea de resultados) muestra los
resultados con un total de 10 dígitos, más un separador
decimal, un signo negativo, un indicador x10 y un
exponente positivo o negativo de 2 dígitos. Los
resultados que superan los límites de dígitos aparecen
en notación científica.
Nota: En el texto, los números que contienen
fracciones decimales se muestran en formato decimal
de acuerdo a la visualización de la calculadora.
Desplazamiento
Se lleva a cabo mediante las teclas ", !, # y $.
Pulse " y ! para desplazarse en sentido
•
horizontal por la entrada actual o por las anteriores,
o bien para desplazar el carácter de subrayado en
una lista de menú. Pulse
desplazar el cursor al principio o al final de la
entrada.
Después de obtener el resultado de una expresión,
•
y $ para desplazarse por las entradas
#
pulse
anteriores, las cuales se encuentran almacenadas
en el historial de la TI-36X
entrada anterior y pulsa
obtendrá y mostrará el resultado de la nueva
expresión.
o %! para
%"
. Si modifica una
ü
, la calculadora
V
2
Menús
Las teclas siguientes ofrecen acceso a los menús: S,
Las opciones de menú aparecen en la pantalla. Pulse
o ! para desplazarse por el menú y subrayar un
"
elemento. Para seleccionar un elemento subrayado:
Pulse V mientras el elemento aparezca subrayado,
•
o bien,
Para elementos de menú seguidos de un valor de
•
argumento, introduzca el valor del argumento
mientras el elemento aparezca subrayado. El
elemento y el valor del argumento se transferirán a la
entrada actual. No obstante, si el argumento es otra
función, deberá pulsar V para seleccionar la
primera función antes de proceder con la siguiente.
Para regresar a la pantalla anterior sin seleccionar el
elemento de menú, pulse
4
, y
.
%s
,
,
,
.
Redondeo
muestra un menú: F0123456789. Para
%t
redondear los resultados en pantalla, utilice las teclas
o ! con el fin de desplazarse y seleccionar el
"
número de posiciones decimales; también puede
introducir el dígito que corresponda al número de
decimales que desea. Si es necesario, el valor en
pantalla se rellena con ceros. Para volver a aplicar la
notación estándar (decimal flotante), seleccione F
(valor predeterminado) en el menú, o pulse
La especificación de redondeos puede hacerse antes
de las operaciones, antes de completar una operación
con
, o una vez que se muestran los resultados.
V
%tI
.
3
Supresión, corrección, y reinicio
"
y
TeclaAcción
4
'
%[
%s
V
o
T&4
(simultáneamente)
Es posible sobrescribir las entradas. Lleve el cursor a la
posición que desee y comience a pulsar las teclas.
Cada tecla que pulse se escribirá sobre la entrada
existente, carácter a carácter.
Antes de comenzar un nuevo conjunto de ejemplos o
problemas de este manual, reinicie la calculadora a fin
de garantizar que la pantalla muestra el contenido
adecuado.
Depende de la posición del cursor.
Si el cursor está en medio de una
•
entrada, borra el carácter en el que está
situado el cursor y todos los caracteres a
la derecha del mismo.
Si el cursor está al final de una entrada,
•
borra la entrada completa.
Si aparece un mensaje de Error, borra el
•
mensaje de error y mueve el cursor a la
última entrada del historial.
Si hay un menú en pantalla, sale del
•
menú.
Si el cursor está sobre un carácter, borra
•
el carácter situado debajo del cursor.
Si el cursor está al final de una entrada,
•
borra el carácter situado a la izquierda
del cursor.
Permite insertar uno o varios caracteres
en el lugar en que está situado el cursor.
Reinicia la TI-36X
valores de configuración predeterminados;
borra las variables en memoria, las
operaciones pendientes, todas las entradas
del historial, los datos de estadística, Ans
las operaciones almacenadas. Aparece el
mensaje MEM CLEARED.
. La unidad recupera los
ü
4
Indicadores de pantalla
"
!
µ
La pantalla dispone de indicadores especiales que
pueden aparecer para ofrecer información adicional
sobre funciones o resultados.
IndicadorSignificado
2ndLa segunda función está activa.
FIXLa calculadora está redondeando el
SCI o ENGEl modo activo es notación científica o
STATLa calculadora está en modo de
DEG, RAD,
o
GRAD
HEX o OCTLa calculadora está en modo
x10Precede al exponente en notación
#
$
"
!
r o iParte real de un número complejo o
resultado según el número de
decimales especificado.
técnica.
estadística.
Especifica el ajuste de las unidades
angulares (grados, radianes o grados
centesimales). El valor predeterminado
es grados.
hexadecimal u octal.
científica o técnica.
Hay una entrada almacenada en
memoria antes y/o después de la
pantalla activa. Pulse
desplazarse.
Hay una entrada cuya longitud supera
la capacidad de la pantalla. Pulse
para desplazar el contenido.
parte imaginaria de un número
complejo.
La calculadora está ocupada.
y $ para
#
y
5
Orden de las operaciones
La TI-36X ü utiliza EOSè (Sistema de operación de
ecuaciones) para obtener el resultado de las
expresiones.
Orden Evaluación
1ºExpresiones entre paréntesis.
2ºFunciones que necesitan un ) y preceden al
argumento, por ejemplo, sin, log y todos los
elementos de menú R
NOT y complementos de 2.
3ºFracciones.
4ºFunciones que se introducen después del
argumento, por ejemplo, x
unidades angulares (
métricas.
5ºExponentes (^) y raíces (
6ºNegación (L).
7ºVariaciones (nPr) y combinaciones (nCr).
8ºMultiplicación, multiplicación implícita, división.
9ºAdición y sustracción.
10ºLógica booleana AND.
11ºLógica booleana XOR y OR.
12ºConversiones (
13º
completa todas las operaciones y cierra
V
todos los paréntesis abiertos.
Para cambiar el orden de las operaciones, basta con
encerrar las expresiones entre paréntesis.
P; lógica booleana
/
é ê ë
x
‡
d
Ab/
/
,
4
/
4F/
c
e
2
y modificadores de
r g
); conversiones
).
D, 4DMS).
6
Operaciones básicas
A medida que se pulsan las teclas, la pantalla muestra
números, operadores y resultados.
,
H, ?, @, A, B
C, D, E, F, G
:, ;, <, =
N, O
I
J
V
Introduce números del 0 al 9.
Suma, resta, multiplica, divide.
Abre o cierra una expresión
entre paréntesis.
Inserta el punto decimal.
Introduce un signo negativo.
Completa todas las operaciones.
Última respuesta
vuelve a mostrar el valor del resultado
%u
calculado en último lugar y lo inserta en la entrada
actual como Ans.
Si se pulsa una tecla de operador inmediatamente
después de completar una operación con
resultado calculado en último lugar vuelve a aparecer
en pantalla y se inserta como Ans.
V
, el
7
³
5<9:6;2
<N9:6O;2V
5
V
W887<
%t""""
V
:%u%t
5<2
V
%tI
###
"""'%[8V
%s"V
5è9+6-2
5è(9+6)-2
Ansñ8.7
8.390804598
F0123456789
Ansñ8.7
FIXDEG
5è2+Ans
6
FIXDEG
5è2+Ans
18.3908046
5è(9+6)-2
5è(8+6)-2
MEM CLEARED
Ejemplos
ß
49.
DEG
ß
73.
DEG
ß
DEG
DEG
ß
8.391
ß
18.390805
ß
DEG
ø
DEG
ß
68.
DEG
DEG
8
Porcentaje
Para calcular un porcentaje, pulse
%l
después de
introducir un valor.
³
Problema
Una empresa minera extrae 5000 toneladas de mineral
con una concentración de metal del 3%, 7300
toneladas con una concentración del 2.3% y 8400
toneladas con una concentración del 3.1%. ¿Qué
cantidad total de metal obtiene la empresa de las tres
cantidades de mineral?
Si el valor del metal es de 280 dólares por tonelada
¿cuál es el valor de la cantidad total de metal presente
en las tres cantidades de mineral?
5000<3
:
7300<2I3
V
:
8400<3I1
V
<
V
280
%lV
%l
%l
5000è3%
Ans+7300è2.
Ans+8400è3.
Ansè280
150.
DEG
Þß
317.9
DEG
Þß
578.3
DEG
161924.
DEG
ß
ß
Las tres cantidades de mineral contienen 578.3
toneladas de metal. El valor del metal es de 161924
dólares.
9
Fracciones
y
y
Las operaciones con fracciones pueden mostrar los
resultados como fracciones o como decimales. Los
resultados se simplifican automáticamente.
1
%`
%_
Si un problema contiene fracciones y decimales, el
resultado aparece en formato decimal.
³
41315:211
V
5
%`V
%_V
<J3110V
Introduce una fracción. Pulse
1
después de introducir un número entero
entre el numerador y el denominador,
los cuales, a su vez, deben ser números
enteros positivos. Para que una fracción
o un número mixto sean negativos,
pulse J antes de introducir el primer
argumento.
Convierte números mixtos en fracciones
simples y viceversa.
Convierte fracciones en formato decimal
viceversa. Nota: Debido al tamaño de
la pantalla, no todos los números
decimales pueden convertirse en
fracciones.
Ejemplos
1
4ç3ç5+2ç1ç5
ß
6ð4ñ5
DEG
ß
d
c
Ans4Ab/
c
/
34
34ñ5
DEG
DEG
M
DEG
ß
6.8
ß
2.04
Ans4F34D
AnsèM3ç10
10
Potencias, raíces y recíprocos
P
K
Calcula el cuadrado de un valor.
Eleva un valor a cualquier exponente dentro
del rango de la calculadora. Si el número es
negativo, el exponente debe ser un entero.
Si el exponente incluye una operación, es
necesario utilizar paréntesis.
%n
%j
Calcula la raíz cuadrada de un valor positivo.
Calcula cualquier raíz de cualquier valor
positivo (incluido en el rango de la
calculadora) y cualquier raíz de índice impar
de un valor negativo.
%k
Genera el recíproco de un valor.
³
P:4KN2:1OV
5
%n49OV
%j64V
6
%kV
25
Ejemplos
52+4^(2+1)
DEG
ì
(49)
DEG
x
ì
6
64
DEG
-1
25
DEG
ß
89.
ß
7.
ß
2.
ß
0.04
11
Notación
%Z
muestra el modo de menú Notación
numérica.
FLO (valor predeterminado): Muestra los resultados
•
en notación flotante, con dígitos a derecha e
izquierda del punto decimal.
SCI: Muestra los resultados en notación científica.
•
El formato de la notación científica es n x 10^p,
donde
1{n<10
y p es un entero.
ENG: Notación técnica (el exponente es un múltiplo
•
de 3).
sólo
Estos modos afectan
a la presentación en pantalla
de los resultados, no a los resultados que se
almacenan internamente.
permite introducir un valor en notación científica,
M
sin tener en cuenta el modo de notación numérica.
antes de introducir un exponente negativo.
J
Pulse
³
1I2M5+4I6M7
%Z"V
%Z"V
V
Ejemplos
1.2E5+4.6E7
46120000.
DEG
1.2E5+4.6E7
4.612
SCIDEG
1.2E5+4.6E7
46.12
ENGDEG
ß
ß
07
ß
06
12
Pi
introduce el valor de p. Se almacena internamente
5
con 13 dígitos (3.141592653590) y aparece en pantalla
con 10 dígitos (3.141592654).
por un número, no es necesario
Cuando se multiplica
pulsar la tecla
implícita.
³
Halle la circunferencia y el área de un círculo cuyo
radio es de 5 centímetros. Halle el área de la superficie
de una esfera con un radio de 5 centímetros.
(Recuerde: circunferencia = 2
superficie = (4
los resultados redondeados al número entero más
próximo.
%t"V25<
V
#'"""PV
#%[4V
La circunferencia del círculo es de 31 centímetros; el
área es 79 centímetros cuadrados. El área de la
superficie de la esfera es de 314 centímetros
cuadrados.
p
; se trata de una multiplicación
<
r; área =pr 2; área de la
p
)r 2.) Utilice la función
p
Fix
para mostrar
2pè5
5
FIXDEG
2
5
pè
FIXDEG
2
4pè5
FIXDEG
Ejemplos
ß
31.
ß
79.
ß
314.
13
Memoria
La TI-36X ü cuenta con cinco variables de memoria.
En una variable de memoria es posible almacenar un
número real o una expresión que ofrezca como
resultado un número real. Para almacenar números
complejos en memoria, consulte la página 31.
S
%q
R
%p
Cuando se pulsa
muestra: A, B, C, D y E. Pulse " o ! para seleccionar una
variable. Pulse V, y el valor de la última respuesta
quedará almacenado en la variable que haya seleccionado.
Si dicha variable contiene ya un valor, el nuevo valor se
escribirá sobre el anterior sustituyéndolo.
Si introduce una expresión y pulsa
V
simultáneamente almacenará ese valor resultante en la
variable de memoria que haya seleccionado.
Pulse
memoria. Pulse " o ! para seleccionar la variable que
desee llamar y, a continuación, V. El valor de esta
variable se inserta en la posición que ocupa el cursor.
Al pulsar
variables de memoria, pudiendose seleccionar la que se
desee. No obstante, en la entrada actual se insertará el
nombre de la variable, no su valor. Dado que el nombre de
la variable contiene el valor, se obtendrá el mismo resultado
al calcular la expresión.
Permite almacenar valores en las
variables.
Vuelve a mostrar los valores de las
variables.
Vuelve a mostrar las variables llamadas
por su letra.
Muestra el menú: CLR VAR: Y N.
Seleccione Y (sí) y pulse V para
borrar las variables de memoria y volver
a introducir el valor inicial en E.
, se abre un menú de variables que
S
y, a continuación,
, la TI-36X ü calculará el valor de la expresión y
para mostrar el menú de variables de
%q
también se muestra el menú de
R
S
14
Además de servir como una variable de memoria, E
almacena un valor inicial para generar un número
aleatorio cuando se utiliza la función Probabilidad.
(consulte la página 32).
³
Problema
En una cantera de grava se están abriendo dos yacimientos
nuevos: uno es de 350 x 560 metros, y el otro de 340 x 610
metros ¿Qué volumen de grava debe remover la empresa
de cada yacimiento si excavan a una profundidad de 150
metros? ¿Y a una profundidad de 210 metros? Los
resultados deben aparecer en notación técnica.
%Z""V
SV
560
340<610
150
210
150
210
S"V
<%qVV
<%qVV
<R"VV
<R"VV
350
350è560"A
<
340è610"B
150è196000
210è196000
150èB
210èB
ENGDEG
ENGDEG
ENGDEG
ENGDEG
ENGDEG
43.554
ENGDEG
196.
207.4
29.4
41.16
31.11
ß
03
ß
03
ß
06
ß
06
ß
06
ß
06
Del primer yacimiento: 29.4 millones y 41.16 millones
de metros cúbicos, respectivamente. Del segundo
yacimiento: 31.11 y 43.554 millones de metros cúbicos,
respectivamente.
15
Operaciones almacenadas
La TI-36X ü almacena dos operaciones, Op1 y Op2.
Para almacenar una operación en Op1 u Op2 y volver
a llamarla:
o
%b
1. Pulse
2. Introduzca la operación, comenzando por un
operador (por ejemplo, +,
almacenar cualquier combinación de números,
operadores y elementos de menú junto con sus
argumentos, con un máximo de 47 caracteres o
elementos.
para guardar la operación en la
V
3. Pulse
memoria.
4. A partir de este momento, cada vez que pulse
u 3, la TI-36X ü llamará a la operación
almacenada y la aplicará a la última respuesta. La
expresión con la operación almacenada aparece en
la primera línea de la pantalla y el resultado en la
segunda. En el lateral izquierdo de la línea de
resultados aparece un contador que indica el
número de veces consecutivas que se han pulsado
las teclas Op1 u Op2.
Es posible configurar la TI-36X
sólo el contador y el resultado, y no la expresión de la
línea de entrada. Pulse
hasta que el signo igual ( = ) aparezca resaltado (
pulse
. Repita la operación para desactivarlo.
V
%c
M, Q, P
%b
.
o ^). Es posible
para que muestre
ü
o
%c
, pulse
2
û
!
) y
16
³
%b<2V
2
3
2
2
%c:5V
3
10
3
3
2
3
Ejemplos
OP1=è2
DEG
3è2
16.
6è2
212.
12è2
324.
ß
DEG
ß
DEG
ß
DEG
OP2=+5
DEG
10+5
115.
15+5
220.
20+5
325.
25è2
150.
50+5
155.
ß
DEG
ß
DEG
ß
DEG
ß
DEG
ß
DEG
17
Logaritmos
muestra un menú de funciones de logaritmos.
%d
logGenera el logaritmo decimal de un número.
10^Eleva 10 a al exponente que haya especificado.
lnGenera el logaritmo en base
(e = 2.718281828495).
e^Eleva
e
al exponente que haya especificado.
Seleccione la función en el menú, introduzca el valor y
complete la expresión con
³
%d
OV
100
%d"3I2OV
%d""9I
453
V
%d!4I7OV
O
.
O
e
de un número
Ejemplos
log 10^
DEG
log(100)
DEG
10^(3.2)
1584.893192
DEG
ln(9.453)
2.246332151
DEG
e^(4.7)
109.9471725
DEG
Þ
ß
2.
ß
ß
ß
18
³
Problema
Una sustancia radioactiva decrece exponencialmente.
Si la cantidad inicial presente de cierta sustancia
radioactiva es de y
después de t días viene dado por la expresión:
gramos, el número de gramos y(t)
o
-0.00015t
y(t) = y
e
o
Después de 340 días ¿cuánto se conserva de una
muestra de 5 gramos de esa sustancia? ¿Y después de
475 días? Almacene en memoria la parte constante del
exponente de forma que sólo sea necesario introducirla
una vez. Redondee los resultados a dos decimales.
J0I
00015
<%d"""V
5
R<
%t
<%d"""V
5
R<
2
340
475
SV
OV
OV
L
0.00015ÞA
5èe^(Aè340)
4.751393353
5è e^(Aè340)
FIXDEG
5èe^(Aè475)
FIXDEG
L
0.00015
DEG
DEG
4.75
4.66
ß
ß
ß
ß
Después de 340 días la cantidad aproximada de
sustancia radioactiva que permanece es de 4.75
gramos; después de 475 días permanecen 4.66
gramos.
19
Funciones trigonométricas
muestra un menú con las funciones
e
trigonométricas (sin, sin
o ! para seleccionar la función adecuada,
"
introduzca el valor y cierre el paréntesis con
Defina el modo de ángulo que desee antes de
comenzar las operaciones trigonométricas. En el
problema siguiente se asume que el ajuste
predeterminado es el modo grados. Consulte la sección
Modos angulares (página 22) para ver otros modos de
ángulo.
³
e""
O%t4V
30
e"
0I7391
e""Ve!1O
OV
OV
-1
, cos, cos-1, tan, tan-1). Pulse
.
O
Ejemplos
cos cos
-1
DEG
Ý
cos(30)
0.8660
FIXDEG
-1
sin sin
FIXDEG
-1
sin
(0.7391
47.6548
FIXDEG
cos(tan-1(1)
0.7071
FIXDEG
Þ
ß
Þ
Þß
Þß
20
³
Problema
Halle el ángulo a en el triángulo rectángulo de la figura.
h
A continuación, halle la longitud de la hipotenusa
y el
ángulo b. Las medidas de longitud y altura se expresan
en metros. Redondee el resultado a un decimal.
h
b
3
a
7
L
a
Recuerde 3/7 = tan
h
= 3/sen a. 7/h = sen b, luego b = sen
luego
, luego a = tan
%t1e!3=7O
V
e%uOV
=%uV
3
e"7=%uOV
1
(3/7). 3/h = sen a,
L
1
(7/h).
tan-1(3ñ7)
FIXDEG
sin(Ans)
FIXDEG
3ñAns
FIXDEG
sin-1(7ñAns)
FIXDEG
ß
23.2
ß
0.4
ß
7.6
ß
66.8
El ángulo a mide 23.2 grados aproximadamente. La
h
hipotenusa,
ángulo
, mide 7.6 metros aproximadamente. El
b
mide 66.8 grados aproximadamente.
21
Modos angulares
muestra un menú que sirve para especificar el
/
modificador de la unidad angular de una entrada:
), radianes (r), grados centesimales (g) o DMS
é
grados (
ê
). También permite convertir un ángulo a
é
ë
(
notación DMS (
Aunque el valor DMS puede utilizarse en las
operaciones, los resultados no aparecerán en formato
DMS; la calculadora los convierte automáticamente a
formato decimal.
³
Dos ángulos adyacentes miden 12
é54ê38ë
26
muestre el resultado en formato DMS.
/
12
31
/"46/"":
26/54
VV
/!VV
DMS).
4
Problema
y
é31ê45ë
, respectivamente. Sume los dos ángulos y
ê ë r g
é
Þ
DEG
12é31
DEG
12é31ê46ë+
DEG
/"38/""
12é31ê46ë+2
Ans4DMS
39.44
DEG
39é26ê24
DEG
Þß
ß
ë
22
muestra un menú (DEGRADGRD) que sirve
)
&
para expresar las medidas de un ángulo en grados
(valor predeterminado), radianes o grados
centesimales, respectivamente.
³
Sabemos que 30
= å/6 radianes. En el modo
é
predeterminado, Grados, halle el seno de 30
Problema
. A
é
continuación, defina la calculadora en modo Radianes
/6 radianes.
y halle el seno de
e30OV
&"V"5=6O
V
å
DEG
RAD
ß
0.5
ß
0.5
sin(30)
sin(åñ6)
Para desactivar el modo de ángulo, pulse la tecla
/
.
Mantenga la calculadora en modo Radianes y halle el
. A continuación, vuelva a activar en la
seno de 30
calculadora el modo Grados y halle el seno de
é
/6
å
radianes.
e30/OV
&!V"N5=6O
/"""OV
sin(30é)
sin((åñ6)
ß
0.5
RAD
ß
r
0.5
DEG
23
Rectangular/Polar
muestra un menú que sirve para convertir
%^
coordenadas rectangulares (x, y) en coordenadas
polares (r,
desee convertir, introduzca ambos valores expresados
en el formato
coma; cierre el paréntesis con
operación con
forma necesaria antes de iniciar las operaciones.
³
Convierta las coordenadas polares (r,
coordenadas rectangulares. A continuación, convierta
las coordenadas rectangulares (x, y) = (3, 4) en
coordenadas polares. Redondee todos los resultados a
un decimal.
%^""5%i30O
%t""VV
%^"""5%i
OV
%^3%i4OV
%^"3%i4O
V
) y viceversa. Para cada coordenada que
æ
del que
se convierte, separados por una
. Defina el modo angular en la
V
antes de completar la
O
Ejemplos
) = (5, 30) en
æ
ß
4.3
ß
2.5
ß
5.0
ß
53.1
30
P4Rx(5,30)
FIXDEG
P4Ry(5,30)
FIXDEG
R4Pr(3,4)
FIXDEG
R4Pq(3,4)
FIXDEG
(r, q) = (5, 30) se convierte en (x, y) = (4.3, 2.5).
(x, y) = (3, 4) se convierte en (r,
) = (5.0, 53.1).
q
24
Funciones hiperbólicas
muestra un menú de funciones hiperbólicas
%m
(sinh, sinh
angulares no afectan a las operaciones con funciones
hiperbólicas.
³
Dada la función hiperbólica
Halle el valor de y cuando x = 2 y x = 5. Redondee el
resultado a un decimal. Para repetir las operaciones,
utilice la función Operaciones almacenadas.
Cuando x = 2, y = 4.63; cuando x = 5, y = 81.92.
-1
, cosh, cosh-1, tanh, tanh-1). Los modos
y = 3cosh(x-1)
%b;?V
%c<AV
%t2%m""22
3
%m""523
Problema
OP1=N1
DEG
OP2=è3
DEG
cosh(2-1
11.54
FIXDEG
1.543080634
14.63
FIXDEG
27.30823283
181.92
FIXDEG
ß
Þß
Þß
25
Conversiones métricas
Pulse
conversiones entre el sistema métrico y el sistema
británico y viceversa. Utilice
por las opciones y
invertir la dirección de la conversión, pulse
mientras el elemento que desea aparezca subrayado.
Si introduce un número negativo, deberá encerrarlo
entre paréntesis.
cmòin centímetros a pulgadas
mòftmetros a pies
mòyd metros a yardas
km
mile
lògal
(US)
lògal
(UK)
km/h
m/s
gòozgramos a onzas
kgòlb kilogramos a libras
éCòé
para acceder a un menú de 20
.
para seleccionarlas. Para
V
pulgadas a centímetros
pies a metros
yardas a metros
ò
kilómetros a millas
millas a kilómetros
litros a galones EE UU
galones EE UU a litros
litros a galones RU
galones RU a litros
ò
kilómetros por hora a
metros por segundo
metros por segundo a
kilómetros por hora
onzas a gramos
libras a kilogramos
F Celsius a Fahrenheit
Fahrenheit a Celsius
y ! para desplazarse
"
%
cm
2.54
P
in
2.54
Q
m
0.3048
P
ft
0.3048
Q
m
0.9144
P
yd
0.9144
Q
km
1.609344
P
mile
1.609344
Q
3.785411784
P
l
gal
3.785411784
Q
4.54609
P
l
gal
4.54609
Q
3.6
àhP
km
m
3.6
àsQ
g
28.349523125
P
oz
28.349523125
Q
kg
.45359237
P
lb
.45359237
Q
°C
9/5 + 32
Q
32) Q 5/9
(°F
-
26
³
Problema
Convierta 10 kilómetros a millas. A continuación,
convierta 50 millas a kilómetros. Redondee el resultado
a dos decimales.
."""
10
VV%t
."""%V
50
V
Ý
kmòmile
2
10 kmÞmile
FIXDEG
50 mileÞkm
FIXDEG
&
DEG
ß
6.21
ß
80.47
³
Problema
A una atmósfera de presión, el alcohol etílico se
congela a
117éC y hierve a 78.5éC. Convierta estas
L
temperaturas a valores de la escala Fahrenheit.
Ý
é
é
C
F
NJ
117
O.!
VV
#78I5''V
/
FIXDEG
Þé
(L117) éC
178.60
L
FIXDEG
78.5 é CÞéF
173.30
FIXDEG
ß
ß
El alcohol etílico se congela a L178.6éF y hierve a
F a una atmósfera de presión.
é
173.3
27
Constantes físicas
j
p
Pulse
%]
para acceder a un menú con 16
constantes físicas. Para desplazarse por las opciones,
utilice " y !.
Constante
velocidad de la luz
c
aceleración de la
g
gravedad
constante de Planck
h
número de Avogadro
N
A
constante del gas
R
ideal
masa del electrón
m
e
masa del protón
m
masa del neutrón
m
n
masa del muón
m
m
gravitación
G
universal
constante de
F
Faraday
radio de Bohr
a
o
radio de electrón
r
clásico
constante de
k
Boltzmann
carga del electrón
e
unidad de masa
u
atómica
Valor
299792458 metros por segundo
9.80665 metros por segundo
34
6.62606876Q 10
segundo
6.02214199Q 10
-
23
2
ulios por
moléculas por
mol
8.314472 julios por mol °Kelvin
31
9.10938188Q 10
1.67262158Q 10
1.67492716Q 10
1.88353109Q 10
6.673 Q 10
kilogramo
-
kilogramos
27
-
kilogramos
27
-
kilogramos
28
-
kilogramos
11
-
Newton metros2 por
2
96485.3415 culombios por mol
11
5.291772083Q 10
2.817940285Q 10
1.3806503Q 10
1.602176462Q 10
1.66053873Q 10
-
metros
15
-
metros
23
-
julios por éK
19
-
culombios
27
-
kilogramos
A medida que se desplaza por el menú, el valor de la
constante subrayada aparece en la línea de resultados.
Cuando se pulsa
, el nombre de la constante
V
subrayada se transfiere a la línea de entrada en la posición
que ocupa el cursor.
28
³
g
Problema
Un ladrillo cae del tejado de un edificio llegando a la
acera 3.5 segundos después. Halle la altura del
edificio, expresada en metros y en pies, redondeando
ambas cantidades al número entero más próximo.
La fórmula para la distancia de caída es
y =
2
1
t
g
L
2
donde t = tiempo en segundos, y g = aceleración de la
gravedad (9.80665 metros por segundo al cuadrado).
La coordenada y se mide desde la posición en la que el
ladrillo comienza a caer; se especifica que
y
es positiva
hacia arriba.
è
L
J112<
%]"
VV
<3I5PV
%t
0
."VV
1ç2
DEG
c g h NA R
9.80665
DEG
è
M
1ç2
L
4.903325
DEG
2
Ansè3.5
L
60.06573125
DEG
2
Ansè3.5
L
FIXDEG
Ans mÞft
L
FIXDEG
Þ
ß
ß
ß
60.
ß
197
La altura del edificio es de 60 metros o 197 pies.
29
Integrales
La TI-36X ü lleva a cabo integraciones numéricas utilizando
la Regla de Simpson. Para preparar la calculadora para
realizar una integral, almacene el límite inferior en la variable
de memoria A, el límite superior en la memoria B, y el
número de intervalos (de 1 a 99) en la memoria C. Pulse
e introduzca la expresión, utilizando la variable de
0
memoria A como la variable independiente. A continuación,
pulse V. Mientras la calculadora procesa los datos, la
pantalla muestra µ CALC. Una vez finalizados los cálculos
en la forma adecuada, la calculadora TI-36X ü mostrará el
valor numérico en la línea de resultados. Además, la
calculadora borrará la variable de memoria C; A y B serán
iguales al límite superior. Si A>B, o si C no es un entero 1-99,
o si A, B, o C no están definidos, aparecerá un mensaje
Integrate Error
Si desea volver a resolver un determinado problema dado
con distinto número de intervalos o de límites, introduzca los
valores que deben almacenarse en las variables de
memoria A, B y C. A continuación, desplácese al problema
de integración del historial y pulse
resolverá el problema con los nuevos datos.
El tiempo que la calculadora invierte en resolver el
problema depende de la complejidad del mismo y del
número de intervalos. Para interrumpir el cálculo, basta
con pulsar y mantener pulsada la tecla
aparezca el mensaje Integrate Error.
Con polinomios de hasta tercer grado, la regla de
Simpson genera la respuesta exacta, por tanto, el
incremento del número de intervalos no cambiará el
resultado. No obstante, con polinomios de grado
superior y con ecuaciones que contengan funciones
más complicadas, por ejemplo, las trigonométicas, un
incremento en el número de intervalos supondrá el
aumento en la precisión de los resultados.
Nota: Cuando se llevan a cabo integraciones con
funciones trigonométricas, la calculadora debe estar en
modo radianes.
(error de integración) y se borrarán A, B y C.
; la calculadora
V
hasta que
T
30
³
/2
å
sin a + cos a da , utilizando 10 intervalos.
Halle
⌠
⌡
0
Vuelva a resolver el problema con 20 intervalos.
&"V0SV
5=2S"V
S""V
10
0eVRO:
e""VRO
V
SV5=2S"
0
V20S""V
0eVRO:
e""VRO
V
Problema
0ÞA
åñ2Þ
B
1.570796327
10ÞC
µ
CALC
‰
sin(A)+cos
2.000000423
20ÞC
µ
CALC
‰
sin(A)+cos
2.000000026
RAD
RAD
RAD
RAD
RAD
RAD
RAD
RAD
ß
0.
ß
ß
10.
Þß
ß
20.
Þß
31
Probabilidad
Pulse
nPrCalcula el número de posibles variaciones de
nCrCalcula el número de posibles
!El factorial de
RAND Genera un número real aleatorio entre 0 y 1.
RANDI Genera un número entero aleatorio entre dos
Para nPr y nCr, introduzca el primer argumento, pulse
%6
introduzca el segundo argumento.
para acceder al menú de funciones.
%6
n elementos tomando r como tiempo. El orden
de los objetos es importante, como en una
carrera.
combinaciones de n elementos tomados de r
en r. El orden de los objetos no es importante,
como en una partida de cartas.
n
es el producto de los enteros
n. n
positivos de 1 a
entero positivo
Para controlar una secuencia de números
aleatorios, almacene un entero (
0 en S E. El
‚
forma aleatoria cada vez que se genera un
número aleatorio.
enteros,
A
los dos enteros mediante una coma.
, seleccione nPr o nCr, pulse V, e
debe ser un número
69.
valor inicial
y B, donde A RANDI B. Separe
cambia de
valor inicial
)
32
³
n!
Calcule
52
donde n =52 y r = 5.
r!(n-r)!
%6""
V
=N5%6""V<
N52;5O%6""O
V
Problema
nPr nCr !
DEG
52!
DEG
52!ñ(5!è(52
2598960.
DEG
Þ
ß
&ß
Sin duda, reconocerá la fórmula anterior para hallar el
número de posibles combinaciones sin sustitución de
n
objetos tomados de r en r. Es posible obtener este
resultado de forma más directa con la opción nCr del
menú
³
Probability
.
Problema
¿De cuántas formas pueden repartirse 5 cartas en un
mazo de 52 cartas?
%6"
52
V
5
nPr nCr !
52 nCr 5
Þ
DEG
2598960.
DEG
ß
Hay 2598960 formas de repartir 5 cartas en un mazo
de 52.
33
Estadística
y
muestra un menú.
%f
1-VAR
LIN
LN
EXP
PWR
CLRDATA
Es posible introducir hasta 42 pares de datos o puntos.
Cuando se utiliza la regresión LN no es necesario hallar
el logaritmo natural de los números. Introduzca los
datos directamente y la TI-36X
transformación adecuada. De forma similar, cuando
desee hacer una predicción con la ecuación de
regresión LN, introduzca el valor de x directamente (no
ln x), y la calculadora mostrará el valor de predicción de
y (no de ln y).
Analiza datos de 1 conjunto de datos con
1 variable medida: x.
Analiza pares de datos con 2 variables
x
medidas:
, la variable independiente, e
, la variable dependiente. Genera la
recta de regresión en la forma
y = a+bx.
Analiza pares de datos con 2 variables
medidas. Genera la función de regresión
en la forma y = a+b ln x.
Analiza pares de datos con 2 variables
medidas. Genera la función de regresión
en la forma y = ab
x
.
Analiza pares de datos con 2 variables
medidas. Genera la función de regresión
en la forma y = ax
b
.
Borra todos los valores de datos sin salir
del modo STAT.
llevará a cabo la
ü
34
Para plantear el problema y llevar a cabo el análisis:
1. Pulse
. Seleccione el tipo de análisis que
%f
desee de los propuestos en el menú y pulse V.
La pantalla mostrará el indicador STAT.
2. Pulse
3. Introduzca un valor para X
7
.
y pulse $.
1
4. A continuación:
En modo de estadística 1-VAR, introduzca la
•
frecuencia (FRQ) del valor de la variable y pulse
. El valor predeterminado es FRQ = 1. Si
$
FRQ = 0, se ignora el valor de la variable. O
bien,
En LIN, LN, EXP o PWR, introduzca el valor de
•
Y y pulse
$
.
5. Repita los pasos 3 y 4 hasta introducir todos los
valores de la variable. Para cambiar o borrar
valores de la variable, desplácese hasta el punto
elegido y modifíquelo o pulse
. Si se encuentra
'
en modo 2-VAR, debe borrar tanto los valores de la
variable como la frecuencia. Si desea añadir
nuevos puntos, desplácese hasta el último punto y
pulse $; la calculadora solicitará la introducción de
nuevos datos. Si añade o borra valores de la
variable, la TI-36X ü ordenará automáticamente la
lista en la forma adecuada.
6. Una vez introducidos todos los valores de la
variable y frecuencias:
•
Pulse
para mostrar el menú de
8
variables (consulte la tabla de definiciones) y
sus valores actuales. O bien,
Pulse 7 para regresar a la pantalla STAT
•
vacía.
Es posible realizar cálculos con variables de datos
(
, etc.). Para regresar de nuevo a la pantalla de
ô, õ
variables después de efectuar este tipo de cálculos,
pulse
. Si desea regresar a las entradas de
8
datos debe pulsar 7.
35
7. Cuando haya finalizado:
ô
÷
÷
÷
Pulse
•
borrar todos los valores de la variable
y seleccione CLRDATA para
%f
sin
salir
del modo STAT, o bien
•
Pulse
%h
para acceder al menú
siguiente.
N
Pulse
EXIT ST: Y
cuando la letra Y (sí) aparezca
V
subrayada; al hacerlo, se borrarán todos los
valores de los datos y saldrá del modo STAT. El
indicador STAT se apaga.
Pulse
cuando la letra N (no) aparezca
V
subrayada; al hacerlo, regresará a la pantalla
anterior sin salir del modo STAT.
VariablesDefinición
nNúmero de valores para X o (X, Y).
o
õ
o
SyDesviación estándar de la muestra de
Sx
Media de todos los valores X o Y.
X o Y.
x o
ó
ó
yDesviación estándar de la población de
X o Y.
o
÷
x
ySuma de todos los valores X o Y.
2
2
o
x
Suma de todos los valores X2 o Y2.
÷
y
xySuma de X*Y para todos los pares XY.
aRegresión lineal ordenada en el origen Y.
bDe regresión lineal: Pendiente.
rCoeficiente de correlación.
(2-VAR)Calcula el valor previsto de X cuando se
ê
X
introduce un valor Y.
(2-VAR)Calcula el valor previsto de Y cuando se
ê
Y
introduce un valor X.
36
³
Problema
La tabla siguiente muestra el Producto Interior Bruto
per cápita y la densidad de teléfonos (líneas principales
por 100 personas) de varios países en un año reciente.
PIB/cáp. (en
País
dólares)Den. teléf.
Austria2503246.55
Israel1359641.77
Argentina818215.99
Brasil34967.48
China 4243.35
Mediante la regresión LIN, halle la ecuación que
a+bx
representa el mejor ajuste, en la forma y =
, donde
x = PIB/cápita e y = densidad de teléfonos. Halle el
coeficiente de correlación. Utilice esta ecuación para
predecir la densidad de teléfonos en un país cuyo PIB
per cápita sea de 10695 dólares. Si un país tiene una
densidad de teléfonos de 5.68, ¿qué PIB per cápita
puede suponerse a dicho país?
%t4%f"V
7
25032
$46I
$
$
$
$3I
55
13596$41I77
8182$15I99
3496$7I48$424
35
X1=25032
FIXSTATDEG
Y1=46.55
FIXSTATDEG
Y3=15.99
FIXSTATDEG
Y5=3.35
FIXSTATDEG
ø
ø
ø
ø
37
8!!!!!
"
"
""
OV%t
10695
2
8!!5I68OV
%t
0
Ý
÷
xy a b r
FIXSTATDEG
Ý
÷
xy a b r
FIXSTATDEG
Ý
÷
xy a b r
FIXSTATDEG
Ý
x' y'
FIXSTATDEG
y'(10695)
FIXSTATDEG
x'(5.68)
FIXSTATDEG
Þ
3.5143
Þ
0.0019
Þ
0.9374
24.08
1126.
La ecuación es
y = 3.5143+0.0019x
. El coeficiente de
correlación es 0.9374. La predicción para la densidad
de teléfonos de un país con un PIB per cápita de 10695
dólares es de 24.08. Si un país tiene una densidad de
teléfonos de 5.68, puede esperarse que el PIB per
cápita sea de 1126 dólares, aproximadamente.
38
Operaciones de lógica booleana
Pulse - para acceder a un menú de operaciones
de lógica booleana.
Función Efecto en cada bit del resultado
AND
OR
XOR
NOT
2’s
Con la excepción para
funciones comparan los bits correspondientes de dos
valores. El resultado aparece en la base númerica
actual.
Las operaciones de lógica booleana pueden realizarse
en los modos decimal, octal y hexadecimal.
³
Realice las operaciones 9 AND 2, 9 OR 2 y 9 XOR 2.
9
2
9
9
0 AND 0 = 00 AND 1 = 01 AND 1 = 1
0 OR 0 = 00 OR 1 = 11 OR 1 = 1
0 XOR 0 = 00 XOR 1 = 11 XOR 1 = 0
NOT 0 = 1NOT 1 = 0
complemento a 2
y complemento a
NOT
-
V
-"2V
-""2V
, estas
2
Ejemplos
and or xor
DEG
9 and 2
DEG
9 or 2
DEG
9 xor 2
DEG
Þ
ß
0.
ß
11.
ß
11.
39
Modos del sistema numérico
Los modos del sistema numérico son los que se
efectúan con las funciones secundarias de las teclas.
%|
%~
%}
Para introducir los dígitos hexadecimales de A a F,
pulse
se indica en el cuadro siguiente.
Selecciona el modo decimal
(predeterminado). Cuando la calculadora
esté en otro modo numérico, pulse
para regresar al modo decimal.
%|
Nota: Por lo general, la calculadora debe
permanecer en modo decimal ya que
algunas de sus funciones están limitadas o
no son aplicables en los restantes modos.
Selecciona el modo octal. Puede introducir
números octales positivos hasta
3777777777. Los números que
sobrepasan este límite se interpretan como
negativos.
Selecciona el modo hexadecimal. Puede
introducir números hexadecimales
positivos hasta 7FFFFFFFFF. Los
números que sobrepasan este límite se
interpretan como negativos.
y, a continuación, la tecla adecuada según
%
D E F
C
B
D
A B C
F
E
G
40
³
Problema
Sume 456+125 en base 8 y en modo hexadecimal.
Lleve la calculadora a modo decimal y efectúe la
misma suma.
HEXDEG
DEG
ß
603
ß
57b
ß
581.
%~
456:125
%}#V
%|#V
V
456+125
OCTDEG
456+125
456+125
Números complejos
Introduzca los números complejos como un par
ordenado entre paréntesis, con la parte real en primer
lugar. Las operaciones con números complejos están
limitadas a
:, ;, <, =, J
que se muestra a continuación. Cuando se realiza una
operación con números complejos, la línea de
resultados muestra la parte real de la respuesta, y r en
la línea del indicador; pulse
imaginaria, y aparecerá i en la línea del indicador.
Si una operación con números complejos da como
resultado un número real, la pantalla no mostrará las
letras r e i.
Cuando se almacena un número complejo en la
memoria ocupa dos posiciones. Si lo almacena en la
variable de memoria A, ocupará A (para la parte real) y
B (para la parte imaginaria); si lo almacena en C,
ocupará C y D.
y las funciones del menú
para ver la parte
"
41
Pulse
%\
para acceder al menú.
conjDevuelve el conjugado de un número complejo.
realDevuelve la parte real de un número complejo.
imag Devuelve la parte imaginaria de un número
complejo.
absDevuelve el valor absoluto de un número.
³
Problema
Halle el producto de (4-2i) y (3+5i); muestre en pantalla
tanto la parte real como la parte imaginaria del
resultado. A continuación, halle el conjugado del
resultado y muestre la parte imaginaria y la parte real.
N4%iJ2O<N3%
i5OV
"
%\
%i14OV
22
"
(4,L2)è(3,5
(4,L2)è(3,5
conj real
conj(22,14)
conj(22,14)
22.
DEG
14.
DEG
DEG
DEG
M
DEG
22.
14.
Þß
r
Þß
i
Þ
ß
r
ß
i
42
Condiciones de error
Cuando la pantalla muestra el mensaje
, la calculadora
Error
no aceptará ninguna instrucción del teclado hasta que se
pulsen las teclas
4
o
%r
. Pulse
4
una
vez para borrar el mensaje de error y regresar a la entrada
que ha causado el error; a continuación, puede editar la
entrada o borrar la pantalla.
ARGUMENT
Aparece cuando una función no tiene el
-
número correcto de argumentos.
DIVIDE BY 0
•
•
SYNTAX
-
Se ha intentado una división por cero (0).
En estadística, n=1.
El comando contiene un error de sintaxis:
-
se ha intentado introducir más de 23 operaciones
pendientes, 8 valores pendientes, o bien hay funciones,
argumentos, paréntesis o comas mal colocadas.
EQU LENGTH
Hay una entrada que supera el límite
-
(88 caracteres o elementos para la Línea de entrada y
47 para las líneas de Stat u Operaciones
almacenadas).
OP
Se ha pulsado 2 o 3 cuando las constantes no
-
estaban definidas o la calculadora estaba en modo STAT.
OVERFLOW
calculadora:
En modo decimal, el rango es |M1ä10
•
En modo Hex, el rango es 0-7FFFFFFFFF,
•
El resultado queda fuera del rango de la
-
100
o {1ä10
100
.
8000000001-FFFFFFFFFF.
En modo Oct, el rango es 0-3777777777,
•
4000000001-7777777777
FRQ DOMAIN
El valor FRQ (en modo de estadística
-
1-VAR) < 0 o >99, o no es un entero.
43
Ha especificado un argumento para una
-
DOMAIN
función que queda fuera del rango válido. Por ejemplo:
x
Para
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
STAT
•
: x = 0; y<0 y x no es un entero impar.
‡
Para yx: y y x = 0; y<0 y x no es un entero.
Para ‡x, x<0.
Para x!: x no es un entero entre 0 y 69.
Para and, or, xor booleanos: x o y en modo Hex
quedan fuera del rango (>2
39
).
Para log o ln: x0.
Para tan: x = 90¡, -90¡, 270¡, -270¡, 450¡, etc.
Para sin-1 o cos-1: |x| > 1.
Para tanh-1(x): |x|>1.
Para cosh-1 (0).
Para cosh-1(x): x<0.
Para nCr o nPr: n o r no son enteros | 0.
|æ| ‚ 1E10, donde æ es un ángulo en una función
trigonométrica o P
4
Rx(, P4Ry(.
-
Se ha pulsado
sin haber definido los
8
valores de la variable.
Se ha pulsado 7,
•
8
o
%h
sin
estar en modo STAT.
COMPLEX
Se ha utilizado un número complejo de
-
forma incorrecta en una operación o en la memoria.
Se ha utilizado una base de forma errónea o
BASE
-
en el modo incorrecto.
INTEGRATE
Se ha producido un error al plantear un
-
problema de integración:
•
A>B, o
•
C no es entero 1-99, o
•
A, B o C no están definidos.
44
En caso de dificultad
Revise las instrucciones para asegurarse de que las
operaciones se han realizado en la forma correcta.
y
T
Pulse
calculadora. Cuando suelte las teclas, la memoria y los
ajustes se borran y aparece el mensaje
MEM CLEARED.
Compruebe la pila para asegurarse de que no está
gastada y que su instalación es correcta.
Cambie la pila cuando:
La unidad no se encienda y apague con T, o bien
•
La pantalla se quede en blanco, o bien
•
Se obtengan resultados inesperados.
•
simultáneamente para reiniciar la
4
Sustitución de la pila
Retire la cubierta protectora. Coloque la TI-36X
abajo.
1. Retire la cubierta atornillada utilizando un
destornillador pequeño tipo Phillips.
2. Separe cuidadosamente las mitades trasera y
delantera, comenzando por la parte inferior.
Precaución: Hágalo con mucho cuidado para no
dañar las partes internas.
3. Retire la pila utilizando un destornillador pequeño
tipo Phillips, si fuese necesario, y sustitúyala por
otra nueva. Instale las pilas de acuerdo con los
diagramas de polaridad (+ y -).
Precaución: Mientras cambia la pila, evite el
contacto con cualquier otro componente de la
.
ü
TI-36X
4. Si fuese necesario, pulse
simultáneamente para reiniciar la calculadora.
Cuando suelte las teclas, la memoria y los ajustes
se borran y aparece el mensaje MEM CLEARED.
5. Deseche las pilas usadas de forma inmediata y
apropiada. Manténgalas fuera del alcance de los
niños.
45
T
y
4
boca
ü
Información de servicio
Información sobre productos y servicios de TI
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servicios de TI, póngase en contacto con TI por correo
electrónico o visite la página inicial de TI en la world
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ti-cares@ti.com
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