7,3OXV
7,3OXV6LOYHU(GLWLRQ
Grafische Rekenmachine
Eerste kennismaking
Aan/Uit Een grafiek tekenen
Menu’s Modi
Haakjes gebruiken Lijsten
Creëren
Tabellen Gegevens en lijsten
Matrices Het gesplitste scherm
Voor gevorderden
Inductieve statistieken Archiveren
Programmeren Overzicht van de menu's
Meer informatie
Zenden en ontvangen Problemen oplossen
Formules Ondersteuning en
service
Handleiding
10/25/02© 2001, 2002 Texas Instruments
Belangrijk
Texas Instruments biedt geen enkele garantie, hetzij impliciet hetzij
uitdrukkelijk, met inbegrip van en niet uitsluitend beperkt tot welke impliciete
garanties dan ook wat betreft de geschiktheid voor verkoop en een specifiek
gebruik, voor de programma's of documentatie en stelt deze documentatie
slechts ter beschikking "as-is”.
Texas Instruments kan in geen geval aansprakelijk worden gesteld voor
speciale, indirecte, toevallige of resulterende schade die in verband zou
staan met of het gevolg is van de aankoop of het gebruik van deze
produkten; de enige en uitsluitende aansprakelijkheid, ongeacht de wijze
van de juridische procedure, die door Texas Instruments wordt gedragen,
zal beperkt blijven tot het bedrag van de aankoopprijs van deze apparatuur.
Bovendien kan Texas Instruments niet aansprakelijk worden gesteld indien
een eis tot schadevergoeding wordt ingediend, ongeacht de aard ervan,
tegen het gebruik van deze produkten door een andere persoon.
Windows is een geregistreerd handelsmerk van Microsoft Corporation
Macintosh is een geregistreerd handelsmerk van Apple Computer, Inc.
TI-83 Plus © 2001, 2002 Texas Instruments
.
Hoofdstuk 1: De werking van de TI-83 Plus Silver Edition
Conventies gebruikt in de documentatie
In de tekst van deze handleiding verwijst TI-83 Plus (in zilvergrijs) naar
de TI-83 Plus Silver Edition. Soms, zoals bijvoorbeeld in Hoofdstuk 19,
wordt de volledige naam TI-83 Plus Silver Edition gebruikt om
onderscheid te maken met de TI-83 Plus.
Alle aanwijzingen en voorbeelden die in deze handleiding worden
gegeven zijn ook van toepassing op de TI-83 Plus. Alle functies van de
TI-83 Plus Silver Edition en de TI-83 Plus zijn identiek. De twee
rekenmachines verschillen alleen wat betreft het beschikbare RAM
geheugen en het ROM geheugen voor Flash applicaties.
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 1
Het toetsenbord van de TI-83 Plus
In het algemeen wordt het toetsenbord verdeeld in de volgende zones:
de grafiektoetsen, bewerktoetsen, geavanceerde functietoetsen en
wetenschappelijke berekeningstoetsen.
Toetsenbord zones
Deze toetsen gebruikt u meestal voor de interactieve grafische functies
van de TI-83 Plus.
U gebruikt deze toetsen wanneer u uitdrukkingen en waarden wijzigt of
bewerkt.
Met deze toetsen kunt u gebruik maken van de geavanceerde functies
van de TI-83 Plus.
Met deze toetsen kunt u de standaardfuncties van de rekenmachine voor
wetenschappelijke berekeningen gebruiken.
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 2
TI-83 Plus
n
Grafiektoetse
Bewerktoetsen
Geavanceerde
functietoetsen
Wetenschappelijke
berekeningstoetsen
Kleuren kunnen bij het werkelijke product afwijken.
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 3
De kleurencodes op het toetsenbord gebruiken
De toetsen van de TI-83 Plus zijn voorzien van een kleurencode zodat u
de gewenste toets snel en makkelijk kunt terugvinden.
De lichtgrijze toetsen zijn de numerieke toetsen. De blauwe toetsen rechts
op het toetsenbord zijn de algemeen gebruikte wiskundige functies. Met de
blauwe toetsen bovenaan het toetsenbord kunt u grafieken definiëren en
afbeelden. De blauwe toets
Œ
geeft toegang tot toepassingen zoals
bijvoorbeeld de toepassing Finance.
De eerste functie van iedere toets is op de toets zelf gedrukt. Als u
bijvoorbeeld drukt op de toets
, verschijnt het menu
MATH
.
De toetsen
y
en
ƒ
gebruiken
De tweede functie van de toets staat telkens in het geel boven de toets.
Als u de gele toets y indrukt, activeert u het teken, de afkorting of het
woord dat in het geel boven de andere toetsen staat gedrukt voor de
volgende druk op een toets. Als u bijvoorbeeld y en vervolgens
TEST
drukt, verschijnt het menu
deze toetsencombinatie verder aangeduid als y
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 4
op het scherm. In deze handleiding wordt
:
.
De alfabetische functie van elke toets staat in het groen boven de
g
overeenkomstige toets gedrukt. Als u op de groene toets
ƒ
drukt,
activeert u het alfabetische teken dat in het groen boven de andere
toetsen staat gedrukt voor de volgende druk op een toets. Als u
bijvoorbeeld
ƒ
en vervolgens
drukt, voert u de letter
A
in. In
deze handleiding wordt deze toetsencombinatie verder aangeduid als
ƒ
A
] .
[
Met de toets y activeert
u de tweede functie van de
toetsen, die telkens in het
geel boven de
overeenkomstige toets.
staat gedrukt.
Met de toets
activeert u de alfabetische
functie van de toetsen, die
telkens in het groen boven
de overeenkomstige toets
staat
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 5
ƒ
edrukt.
Het in- en uitschakelen van de TI-83 Plus
De TI-83 Plus inschakelen
Druk É om de TI-83 Plus in te schakelen.
•
Indien u de TI-83 Plus hebt uitgeschakeld
door y M in te drukken, toont de
TI-83 Plus het basisscherm steeds in de
toestand waarin dit zich bevond bij het
uitschakelen en worden alle fouttoestanden
gewist.
•
Indien de TI-83 Plus werd uitgeschakeld door Automatic Power
Down™ (APD™), bevindt de TI-83 Plus, inclusief het uitleesscherm,
de cursor en eventuele fouttoestanden, zich exact in die toestand
waarin u deze hebt laten staan.
•
Indien de TI-83 Plus uitgeschakeld is en u het apparaat aansluit op
een andere rekenmachine of op een personal computer, zal de
TI-83 Plus “wakker worden” wanneer u de aansluiting tot stand heeft
gebracht.
•
Indien de TI-83 Plus uitgeschakeld is en wordt aangesloten op een
andere rekenmachine of op een personal computer, zal willekeurig
wat voor communicatie-activiteit de TI-83 Plus “wekken”.
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 6
Om de levensduur van de batterijen te verlengen, schakelt APD de
TI-83 Plus automatisch uit wanneer u ongeveer vijf minuten niets meer
heeft ingevoerd.
De TI-83 Plus uitschakelen
Om de TI-83 Plus handmatig uit te schakelen, drukt u y M.
•
Alle instellingen en de geheugeninhoud worden in het Constant
TM
Memory
•
Alle fouttoestanden worden gewist.
opgeslagen.
Batterijen
De TI-83 Plus gebruikt vier AAA alkaline batterijen en heeft bovendien
een vervangbare lithium-reservebatterij (CR1616 of CR1620). Als u de
batterijen wilt vervangen zonder de informatie in het geheugen te
verliezen, moet u de procedure beschreven in Appendix B volgen.
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 7
Het instellen van het contrast van het uitleesscherm
Aanpassen van de contrast-instelling
U kunt de contrastinstelling van het uitleesscherm aanpassen aan de
invalshoek waaronder het scherm wordt afgelezen en de belichting van
de omgeving. Wanneer u de contrastinstelling verandert, verschijnt
0
rechts bovenaan het scherm een cijfer tussen
(lichtste) en
(donkerste) ter aanduiding van het contrastniveau. Indien de
contrastinstelling te hoog of te laag is, zal dit cijfer misschien niet
duidelijk meer worden weergegeven.
Opmerking: de TI-83 Plus heeft 40 verschillende contrastniveaus, zodat elk
getal van 0 tot 9 staat voor vier niveaus.
De TI-83 Plus zal de contrastinstelling in het geheugen opslaan wanneer
deze wordt uitgeschakeld.
Als u het contrast wilt aanpassen, gaat u als volgt te werk.
1. Druk y en laat de toets los.
9
2. Houd † of } ingedrukt; deze bevinden zich boven en onder het
contrastsymbool, de gele cirkel met een halve schaduwzijde.
†
•
•
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 8
om het uitleesscherm lichter te maken.
}
als u het uitleesscherm donkerder wilt maken.
Opmerking:
uitleesscherm volledig leeg lijkt te zijn. Zo kunt u het uitleesscherm terug
leesbaar maken: druk y, laat de toets los en houd vervolgens de toets
ingedrukt tot de tekst opnieuw leesbaar wordt.
als u de contrastinstelling op 0 zet, kan het voorkomen dat het
}
Wanneer moet u de batterijen vervangen?
Wanneer de batterijen weinig energie leveren, verschijnt een
overeenkomstige melding op het uitleesscherm wanneer u
•
de rekenmachine inschakelt
•
een nieuwe toepassing gaat downloaden
•
een upgrading naar nieuwe software probeert uit te voeren
Als u de batterijen wilt vervangen zonder de informatie in het geheugen
te verliezen, moet u de procedure beschreven in Appendix B volgen.
Over het algemeen zal de rekenmachine voldoende energie hebben,
zodat u deze nog gedurende één of twee weken kunt gebruiken nadat
de eerste melding van de bijna lege batterij op het scherm is
verschenen. Na deze periode zal de TI-83 Plus zichzelf automatisch
uitschakelen. U kunt de rekenmachine dan niet meer gebruiken totdat u
de batterijen hebt vervangen. Alle geheugeninhoud blijft behouden.
Opmerking:
langer dan twee weken zijn indien u de rekenmachine slechts nu en dan
gebruikt.
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 9
de periode na de eerste melding dat de batterij bijna leeg is, kan
Het uitleesscherm
Soorten schermen
De TI-83 Plus kan zowel tekst als grafieken op het uitleesscherm
weergeven. In hoofdstuk 3 vindt u een beschrijving van de grafieken. In
hoofdstuk 9 wordt beschreven hoe u op het uitleesscherm van de
TI-83 Plus een horizontaal of verticaal gesplitst scherm kunt weergeven,
zodat u gelijktijdig tekst en grafiek kunt bekijken.
Het basisscherm
Het basisscherm is het belangrijkste scherm van de TI-83 Plus. Hierin kunt
u de instructies en uitdrukkingen invoeren die respectievelijk moeten
worden uitgevoerd en geëvalueerd. Ook de resultaten verschijnen in dit
scherm.
Opgaven en antwoorden tonen
Wanneer er tekst wordt getoond, kan het scherm van de TI-83 Plus tot 8
regels van elk maximaal 16 tekens weergeven. Wanneer alle regels op
het uitleesscherm gevuld zijn, zal de tekst automatisch naar boven
Y=
opschuiven. Als een uitdrukking op het basisscherm, het
(hoofdstuk 3) of het programmascherm (hoofdstuk 16) langer is dan een
regel, dan loopt deze regel verder op de volgende lijn. Op een numeriek
scherm
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 10
scherm als het WINDOW scherm (hoofdstuk 3), zal een lange
uitdrukking op dezelfde regel naar links en rechts opschuiven.
Wanneer u op het basisscherm iets invoert, wordt het resultaat aan de
rechterkant van de volgende lijn weergegeven.
invoer
resultaat
De mode -instellingen bepalen de wijze waarop de TI-83 Plus de
uitdrukkingen zal interpreteren en de resultaten op het uitleesscherm zal
weergeven.
Als een antwoord, bijvoorbeeld een lijst of een matrix, te groot is om
volledig op één regel weer te geven, verschijnt er rechts of links een
...
weglatingsteken (
). Druk op ~ en | om het antwoord weer te geven.
invoer
resultaat
Terugkeren naar het basisscherm
U kunt steeds vanuit om het even welk ander scherm terugkeren naar
het basisscherm: druk y
5
.
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 11
Het bezig-symbool
Wanneer de TI-83 Plus berekeningen aan het uitvoeren is of een grafiek
aan het plotten is, verschijnt er in de rechter bovenhoek van het scherm
een verticaal, bewegend streepje. Wanneer u een programma of een
grafiekopbouw onderbreekt, wordt deze aanduiding een verticaal,
bewegend stippellijntje.
De cursors op het scherm
Meestal geeft de cursor aan wat er zal gebeuren wanneer u de volgende
toets indrukt of de volgende optie in een menu kiest om als een teken in
te voegen.
Cursor Weergave Resultaat van de volgende toetsaanslag
Invoer Volle knipperende
rechthoek
$
INS
(
invoegen
2nd Knipperende
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 12
Knipperend
)
onderstrepingsteken
__
negatieve pijl
Þ
Op de plaats van de cursor wordt het teken
van de toets ingevoerd; het onderliggende
teken wordt gewist.
Het teken van de toets wordt op de plaats
voor de cursor tussengevoegd.
De tweede functie van de toets (geel op het
toetsenbord) wordt ingevoerd of een tweede
bewerking wordt uitgevoerd.
Cursor Weergave Resultaat van de volgende toetsaanslag
ALPHA Knipperende
negatieve A
Ø
"vol" Schaakbord-
rechthoek
#
Indien u tijdens het invoegen op
A
onderstreepte
(A). Als u tijdens het invoegen y drukt, verandert het
onderstrepingsteken in een onderstreepte # (
Het alfanumeriek teken van de toets (groen
op het toetsenbord) wordt ingevoerd of de
SOLVE
-bewerking wordt uitgevoerd.
Er wordt niet ingevoerd; u hebt het
maximum aantal tekens op de plaats van de
cursor ingevoerd ofwel is het geheugen vol.
ƒ
drukt, verandert de cursor in een
#
).
Wanneer u met grafieken of in bepaalde schermen werkt, kan de cursor
andere vormen aannemen. Deze worden in de overeenkomstige
hoofdstukken behandeld.
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 13
Het invoeren van uitdrukkingen en instructies
Uitdrukkingen
Een uitdrukking is een opeenvolging van getallen, variabelen, functies en
hun argumenten, waarvan het resultaat na berekening één enkele
waarde is. U kunt een uitdrukking in de TI-83 Plus invoeren op de manier
2
p
R
waarop u deze gewoon op papier zou schrijven.
van een uitdrukking.
In het basisscherm worden uitdrukkingen gebruikt om berekeningen uit
te voeren. Waar u een waarde moet invoeren, kunt u een uitdrukking
gebruiken om deze waarde eerst te laten berekenen.
Een uitdrukking invoeren
Wanneer u een uitdrukking samenstelt, moet u getallen, variabelen en
functies invoeren met behulp van het toetsenbord en de keuzen uit de
menu's. U beëindigt de uitdrukking steeds door
ongeacht de positie van de cursor in de regel. De volledige uitdrukking
wordt uitgewerkt volgens de regels van het Equation Operating System
(EOSé) en het resultaat
verschijnt
op het scherm.
is een voorbeeld
Í
te drukken,
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 14
De meeste functies en bewerkingen van de TI-83 Plus worden
voorgesteld door symbolen uit verscheidene tekens. U moet het symbool
invoeren door op het toetsenbord of in een menu de overeenkomstige
keuze te maken en niet door het de instructie of het symbool met de
alfanumerieke toetsen te vormen. Wanneer u bijvoorbeeld de logaritme
van 45 wilt berekenen, moet u
L, O
lettertoetsen
en G. Wanneer u wel
«
drukken. Druk dus niet op de
LOG
zou typen, zal de TI-83 Plus
45
deze invoer interpreteren als de impliciete vermenigvuldiging van de
L, O
waarde in de variabelen
Bereken 3.76 ÷ (L7.9 + ‡5) + 2 log 45.
en G.
Ë 76 ¥ £ Ì 7 Ë 9 Ã y C 5 ¤
3
«
45
¤
Ã
2
Í
¤
Verscheidene opdrachten op een regel
Wanneer u op één regel twee of meer uitdrukkingen of instructies wilt
invoeren, moet u deze van elkaar scheiden door middel van dubbele
punten (
opgeslagen in de variabele (
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 15
ƒ
[:]). Op die manier worden de instructies als één geheel
ENTRY
).
Een getal in wetenschappelijke notatie invoeren
Wanneer u een getal in wetenschappelijke notatie wilt invoeren, moet u
als volgt te werk gaan.
1. Typ de mantisse (het gedeelte dat de exponent voorafgaat). U kunt
voor deze waarde ook een uitdrukking invoeren.
å
2. Druk y D. In het scherm verschijnt er een
op de positie van de
cursor.
3. Is de exponent negatief, druk dan Ì. Typ vervolgens de exponent,
die uit één of twee cijfers kan bestaan.
Wanneer u een getal in wetenschappelijke notatie invoert, zal de
TI-83 Plus de resultaten niet automatisch in wetenschappelijke of
technische notatie op het scherm weergeven. De
mode -instellingen
en
de grootte van het getal bepalen het weergave formaat.
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 16
Functies
Een functie geeft een waarde terug. Bijvoorbeeld,
÷
, L, +,
‡
(
, en
log(
zijn de
functies uit het voorbeeld op de vorige bladzijde. Meestal beginnen de
namen van functies op de TI-83 Plus met een kleine letter. Voor de
meeste functies moet u tenminste één argument opgeven, wat wordt
(
aangegeven door de open haakjes (
functie. Zo moet u bijvoorbeeld voor de functie
invoeren:
sin(
waarde
)
.
) onmiddellijk na de naam van de
sin(
een argument
Instructies
Met een instructie kunt u een actie starten.
ClrDraw
is bijvoorbeeld een
instructie waarmee u alle objecten die op een grafiek werden getekend,
kunt wissen. In uitdrukkingen kunt u echter geen instructies gebruiken.
Meestal staat de eerste letter van de naam van een instructie in
hoofdlettervorm. Voor bepaalde instructies moet u meer dan één
(
argument opgeven, wat wordt aangegeven door de open haakjes (
)
onmiddellijk na de naam van de instructie. Zo moet u bijvoorbeeld voor
de instructie
Circle(
drie argumenten invoeren:
Circle(X,Y,
straal
)
.
Een berekening onderbreken
Wanneer u een lopende berekening of het tekenen van een grafiek wilt
onderbreken, drukt u op É.
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 17
Wanneer u een berekening onderbreekt, verschijnt er een menu op het
scherm.
‘
1:Quit
of een
•
Als u naar het basisscherm wilt terugkeren, kiest u de optie
•
Wanneer u naar de plaats van onderbreking wilt overschakelen, kiest
u de optie
•
Als u naar het basisscherm wilt terugkeren, drukt u op
2:Goto
.
op willekeurige toets (niet de grafiektoetsen).
.
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 18
De bewerkingstoetsen van de TI-83 Plus
Toets(en) Resultaat
of
~
of
}
y |
y ~
Í
‘
|
†
Verplaatst de cursor naar links of naar rechts in een uitdrukking.
Deze toetsen zijn repeterende toetsen.
Verplaatst de cursor van de ene regel naar de andere in een
uitdrukking die meer dan één regel omvat. Deze toetsen zijn
repeterende toetsen.
Op de eerste regel van een uitdrukking in het basisscherm
verplaatst } de cursor naar het begin van de uitdrukking.
Op de laatste regel van een uitdrukking in het basisscherm
verplaatst † de cursor naar het einde van de uitdrukking.
Verplaatst de cursor naar het begin van de uitdrukking
Verplaatst de cursor naar het einde van de uitdrukking.
Berekent een uitdrukking of voert een instructie uit.
Wist, op een regel met tekst in het basisscherm, de actuele
regel.
Wist, op een lege regel in het basisscherm, het gehele
basisscherm.
In een specifiek scherm zal de uitdrukking of de waarde waarop
de cursor staat, gewist worden; de waarde nul wordt echter niet
toegekend.
{
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 19
Wist het teken op de positie van de cursor; deze toets is een
repeterende toets.
Toets(en) Resultaat
y 6
Verandert de cursor in een onderstreping (__); voegt tekens in
vóór de onderstrepings- cursor; om het invoegen te beëindigen,
drukt u op y 6 of op |, }, ~ of †.
y
ƒ
y 7
„
Verandert de cursor in Þ; de volgende toetsaanslag is de tweede
functie van de toets (de bewerking staat in het geel aangeduid
links boven de overeenkomstige toets); om de keuze van de
tweede functie van de toets uit te schakelen, drukt u gewoon
opnieuw y.
Verandert de cursor in Ø; de volgende toets die u indrukt, zal
een alfanumeriek teken (aangeduid in het groen rechts boven de
overeenkomstige toets) invoegen of de
(zie hoofdstukken 10 en 11); als u de status
uitschakelen, drukt u
ƒ, |, }, ~
of †.
-bewerking starten
SOLVE
ƒ
wilt
Verandert de cursor in Ø; schakelt vergrendeling van de
alfanumerieke toetsen in; bij volgende toetsaanslagen (op een
alfanumerieke toets) worden alfanumerieke -tekens ingevoegd;
om de vergrendeling op te heffen, drukt u op
ƒ
. Indien u
gevraagd wordt een naam in te voeren, bijvoorbeeld voor een
groep of een programma, wordt de vergrendeling van de
alfanumerieke toetsen automatisch ingesteld.
Druk op deze toets als u in de
T,
in de
Pol
-modus q of in de
Func
-modus X, in de
Seq
-modus n wilt invoegen.
Par
-modus
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 20
Instellen van de modi
De modus-instellingen controleren
De modusinstellingen bepalen hoe de TI-83 Plus getallen en grafieken
moet tonen en interpreteren. De instellingen van de modus worden in het
permanente geheugen (Constant Memory) opgeslagen wanneer u de
TI-83 Plus uitschakelt. Alle getallen, de items en elementen van matrices
en lijsten inbegrepen, worden getoond op de wijze die wordt bepaald
door de op dat ogenblik ingestelde modusinstellingen.
Als u de modusinstellingen wilt bekijken, drukt u
z
. In het scherm
staan de actuele instellingen geselecteerd, zodat u ze duidelijk kunt
onderscheiden. In het onderstaande overzicht staan de
standaardinstellingen gemarkeerd. Op de volgende pagina's vindt u een
gedetailleerde beschrijving van de modusinstellingen.
Normal Sci Eng
Float 0123456789
Radian Degree
Func Par Pol Seq
Connected Dot
Sequential Simul
Real a+bi re^qi
Full Horiz G-T
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 21
De numerieke notatie
Het aantal cijfers na het decimale teken
De hoekeenheden
Het type van de grafiekweergave
Of punten al dan niet worden verbonden
Of grafieken terzelfder tijd moetenworden geplot
Hoe complexe getallen moetenworden weergegeven
Volledig scherm of hoe het gesplitstescherm moet
worden getoond
De modus-instellingen veranderen
Wanneer u de modusinstellingen wilt wijzigen, moet u als volgt te werk
gaan.
1. Druk † of } om de cursor te verplaatsen naar de regel met de
instelling die u wilt wijzigen.
2. Druk ~ of | om de cursor te verplaatsen naar de gewenste
instelling.
3. Druk
Í
.
Een modus-instelling kiezen vanuit een programma
U kunt de instellingen voor de modi wijzigen of kiezen vanuit een
programma door de naam van de modus als een instructie in te voeren,
bijvoorbeeld
Func
of
Float
. Plaats de cursor op een lege regel in het
programmascherm en kies de naam van de modus in het interactieve
scherm voor modusselectie; de naam van de modus wordt op de positie
van de cursor ingevoegd.
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 22
Normal, Sci, Eng
De modi voor de notatie van de getallen beïnvloeden alleen de manier
waarop een resultaat op het basisscherm wordt getoond. Getallen
kunnen worden weergegeven met maximum 10 cijfers en een exponent
van twee cijfers. U kunt een getal in elke notatie invoeren.
De notatiemodus
Normal
is het formaat dat we gewoonlijk voor getallen
gebruiken: een aantal cijfers links en rechts van het decimale teken,
bijvoorbeeld
12345.67
De (wetenschappelijke) notatiemodus
.
Sci
geeft getallen in twee delen
weer: de beduidende cijfers (mantisse) worden steeds geschreven als
een getal met één cijfer voor het decimale teken. Het tweede gedeelte is
E
de bijbehorende exponent van 10 en staat rechts van het teken
bijvoorbeeld
1.234567E4
De (technische) notatiemodus
.
Eng
lijkt op de wetenschappelijke notatie,
,
maar hier kan het getal één, twee of drie cijfers voor het decimale teken
hebben en is de exponent steeds een veelvoud van drie, bijvoorbeeld
12.34567E3
Opmerking: wanneer u de weergave Normal hebt gekozen en het resultaat
langer is dan 10 cijfers (of de absolute waarde kleiner is dan 0,001), schakelt
de TI-83 Plus automatisch over op de wetenschappelijke notatie.
.
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 23
Float, 0123456789
Float
Met de instelling
(vlottend decimaal teken) kunt u, met inbegrip van
het teken en het decimale teken zelf, maximum 10 cijfers op het scherm
weergeven.
Fix
Met de instelling
steeds het gekozen aantal cijfers (
(vast aantal cijfers na het decimale teken) wordt
0
tot 9) rechts van het decimale teken
getoond. Plaats de cursor op het gewenste aantal decimale cijfers en
Í
druk
.
Deze instellingen voor decimale cijfers wordt toegepast voor alle
notatiemodi.
De instelling voor het aantal decimale cijfers wordt voor de volgende
getallen gebruikt:
•
resultaten die in het basisscherm worden weergegeven.
•
coördinaten op grafieken (zie hoofdstuk 3, 4, 5 en 6).
x
•
de vergelijking van de lijn en de waarden
DRAW
raaklijnfunctie in het menu
(zie hoofdstuk 8).
en
dy/dx
voor de
•
resultaten van
CALCULATE
-bewerkingen (zie hoofdstukken 3, 4, 5
en 6).
•
de elementen van een regressievergelijking die worden opgeslagen
nadat het regressiemodel is uitgevoerd (zie hoofdstuk 12).
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 24
Radian, Degree
Met de hoekmodi bepaalt u hoe de TI-83 Plus hoekwaarden in
trigonometrische functies en voor de conversie tussen poolcoördinaten
en carthesische hoekeenheden interpreteert.
In de modus
Radian
worden de hoekwaarden als radialen
geïnterpreteerd. Ook de resultaten worden in radialen weergegeven.
In de modus
Degree
worden de hoekwaarden als graden geïnterpreteerd.
De resultaten worden bijgevolg in graden uitgedrukt.
Func, Par, Pol, Seq
Met de grafische modi geeft u aan welke grafische parameters de
TI-83 Plus moet toepassen. In de hoofdstukken 3, 4, 5 en 6 vindt u een
gedetailleerde beschrijving van deze modi.
Func
In de grafische modus
Y
geplot, waarbij
uitgedrukt wordt als een functie van X (zie hoofdstuk 3).
In de grafische modus
X
geplot, waarbij
en Y functies van T zijn (zie hoofdstuk 4).
In de grafische modus
r
functies waarbij
wordt bepaald in functie van q (zie hoofdstuk 5).
(functie) wordt de grafiek van functies
Par
(parameters) wordt de grafiek van relaties
Pol
(poolcoördinaten) wordt de grafiek geplot van
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 25
In de grafische modus
geplot (zie hoofdstuk 6).
Connected, Dot
Seq
(getallenrij) wordt de grafiek van getallenrijen
Met de plotmodus
Connected
(verbonden) geeft u aan dat een lijnstuk
moet worden getekend tussen alle punten die voor de geselecteerde
functies worden berekend.
Dot
Met de plotmodus
(beeldpunten) kunt u ervoor zorgen dat alleen die
punten worden getekend, die voor de geselecteerde functies worden
berekend.
Sequential, Simul
Met de grafische volgordemodus
Sequential
(opeenvolgend) laat u elke
functie eerst volledig berekenen en in een grafiek weergeven vooraleer
de volgende functie wordt berekend en de grafiek wordt getoond.
Simul
Met de grafische volgordemodus
X
een bepaalde waarde van
alle geselecteerde functies moeten worden
(simultaan) geeft u aan dat voor
berekend en de grafiek tegelijk moet worden geplot, en dat vervolgens
X
voor de volgende waarde in
de berekening en het plotten van de
grafiek moeten worden uitgevoerd.
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 26
Opmerking:
TI-83 Plus zal alle statistische grafieken opeenvolgend plotten vooraleer de
grafieken van functies worden weergegeven.
Real, a+b
In de modus
ongeacht welke grafische modus u hebt geselecteerd, de
i
,
i
q
re^
Real
worden resultaten niet als complexe getallen
weergegeven tenzij u de waarden in de vorm van complexe getallen
hebt ingevoerd.
In de twee modi voor complexe getallen worden de resultaten wel als
complexe getallen weergegeven:
•
in de modus
i
a+b
(modus voor complexe getallen in carthesische
weergave) worden complexe getallen uitgedrukt en weergegeven als
a+bi.
q
•
in de modus
worden complexe getallen uitgedrukt en weergegeven als re^
i
re^
(modus voor complexe getallen in poolcoördinaten)
i
q
.
Full, Horiz, G-T
Full
Met de schermmodus
wordt het volledige scherm gebruikt om een
grafiek of een ander venster te tonen.
In de modi voor een gesplitst scherm worden tegelijk twee vensters op
het scherm getoond:
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 27
•
in de modus
Horiz
(horizontaal) wordt de actuele grafiek in het
bovenste deelvenster weergegeven; in het onderste deelvenster
verschijnt het basisscherm of een ander venster (zie hoofdstuk 9).
•
in de modus
G-T
(grafiek/tabel) wordt de actuele grafiek in het
linkerdeelvenster van het scherm weergegeven; in het deelvenster
aan de rechterzijde verschijnt het tabelscherm (zie hoofdstuk 9).
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 28
Namen van variabelen gebruiken op de TI83 Plus
Variabelen en gedefinieerde elementen
U kunt op de TI-83 Plus verscheidene typen van gegevens invoeren en
gebruiken, waaronder reële en complexe getallen, matrices, lijsten,
functies, statistische grafieken, grafische gegevensbestanden,
grafiekbeelden en tekenreeksen.
De TI-83 Plus maakt gebruik van vooraf bepaalde en toegekende namen
om variabelen en andere elementen in het geheugen op te slaan. Voor
lijsten kunt u zelf ook bijkomende namen (maximum vijf tekens)
opgeven.
Type variabele Namen
Reële getallen
Complexe getallen
Matrices
Lijsten
Functies
Parametervergelijkingen
Functies in poolcoördinaten r
Functies voor getallenrijen
, . . .,
A, B
A, B
ãAä, ãBä, ãCä
L1, L2, L3, L4, L5, L6
gebruiker werden gedefinieerd
Y1, Y2
en
X1T
, r2, r3, r4, r5, r
1
u, v, w
Z
, . . .,
Z
, . . . ,
, . . . , Y9,
, . . . ,
Y1T
ãJä
en namen die door de
Y0
en
X6T
6
Y6T
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 29
Type variabele Namen
Statistische afbeeldingen
Grafische gegevensbestanden
Grafische beelden
Tekenreeksen
Apps Toepassingen
AppVars Toepassingsvariabelen
Groepen Gegroepeerde variabelen
Systeemvariabelen
Plot1, Plot2, Plot3
GDB1, GDB2
Pic1, Pic2
Str1, Str2
Xmin, Xmax
, . . . ,
, . . . ,
, . . . ,
en andere
Pic9, Pic0
Str9, Str0
GDB9, GDB0
Opmerkingen over variabelen
•
U kunt zoveel lijstnamen definiëren als er geheugen beschikbaar is
(zie hoofdstuk 11).
•
Programma's krijgen een naam toegewezen die door de gebruiker
wordt gedefinieerd en worden samen met de variabelen (zie
hoofdstuk 16) in het geheugen opgeslagen.
•
Vanuit het basisscherm of een programma kunt u gegevens in een
matrix (zie hoofdstuk 10), lijsten (zie hoofdstuk 11), tekenreeksen (zie
hoofdstuk 15), systeemvariabelen zoals
TblStart
(zie hoofdstuk 7) en alle Y= functies (zie hoofdstuks 3, 4, 5 en
Xmax
(zie hoofdstuk 1),
6) opslaan.
•
Vanuit een bewerkingsscherm kunt u ook gegevens in matrices,
Y=
lijsten en
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 30
functies (zie hoofdstuk 3) bewaren.
•
Vanuit het basisscherm, een programma of een bewerkingsscherm
kunt u een waarde opslaan in een element van een matrix of in een
item van een lijst.
•
U kunt de instructies in het menu
DRAW STO
gebruiken om de
tekeningen en gegevensbestanden van grafieken op te slaan en op
te roepen (zie hoofdstuk 8).
•
Alhoewel de meeste variabelen gearchiveerd kunnen worden,
q
kunnen systeemvariabelen, met inbegrip van r, t, x, y en
niet
gearchiveerd worden (hoofdstuk 18)
Apps
•
zijn onafhankelijke toepassingen die zijn opgeslagen in Flash
ROM.
AppVars
is een opbergplaats voor variabelen, die gebruikt
wordt voor het opslaan van variabelen die gecreëerd zijn door
onafhankelijke toepassingen. Het is niet mogelijk variabelen te
bewerken of te wijzigen in
AppVars
tenzij u dit doet via de toepassing
waarmee ze gecreëerd werden.
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 31
Waarden in variabelen opslaan
Waarden in een variabele opslaan
De waarden in variabelen worden opgeslagen in het geheugen en
opgeroepen aan de hand van de namen van de variabele. Wanneer een
uitdrukking wordt berekend waarin de naam van een variabele voorkomt,
dan zal de waarde worden gebruikt, die op dat ogenblik in de variabele
werd opgeslagen.
Als u in het basisscherm of vanuit een programma een waarde in een
variabele wilt opslaan met behulp van de toets
regel beginnen en als volgt te werk gaan.
1. Voer de waarde in die u wilt opslaan. Voor deze waarde kunt u ook
een uitdrukking invoeren.
¿
, moet u op een lege
2. Druk
3. Druk
4. Druk
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 32
¿
. Op de huidige positie van de cursor verschijnt !.
ƒ
deze waarde wilt opslaan.
Í
berekend. De waarde wordt nu in de variabele opgeslagen.
en vervolgens op de letter van de variabele waarin u
. Als u een uitdrukking hebt ingevoerd, wordt deze eerst
De waarde in de variabele tonen
Wanneer u de waarde in een variabele op het scherm wilt weergeven,
moet u in het basisscherm op een lege regel de naam van de variabele
invoeren en
Í
drukken.
Variabelen archiveren
U kunt gegevens, programma’s of andere variabelen archiveren in een
gedeelte van het geheugen dat het gegevensarchief van de gebruiker
wordt genoemd. Hier kunnen de variabelen niet per ongeluk bewerkt of
gewist worden. In het archief opgeslagen variabelen zijn te herkennen
aan een sterretje (*) links van de variabelenaam. Gearchiveerde
variabelen kunnen niet bewerkt of uitgevoerd worden. Het is alleen
mogelijk ze te bekijken of ze uit het archief te halen.
Indien u
bijvoorbeeld lijst L1 archiveert, zult u zien dat L1 in het geheugen
aanwezig is, maar indien u de lijst selecteert en de naam L1 in het
basisscherm plakt, zal het niet mogelijk zijn de inhoud ervan te zien of de
lijst te bewerken; hiervoor dient u hem eerst uit het archief te halen.
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 33
Waarden in variabelen oproepen
Met behulp van de instructie Recall (RCL)
Als u de inhoud van een variabele wilt oproepen en op de huidige positie
van de cursor wilt invoegen, moet u als volgt te werk gaan. (Als u de
instructie
Rcl
niet meer wilt gebruiken, drukt u
‘
.)
1.Druk y
ã
RCLä
. Op de onderste regel van het scherm verschijnen
Rcl
en de bewerkingscursor.
2.Voer de naam van de variabele op één van de volgende manieren in:
•
•
•
•
ƒ
druk
druk y
y
en de toets voor het nummer voor de lijstvariabele
druk op y
druk
menu
gevolg door de eerste letter van de variabele;
LISTä
ã
en kies vervolgens de naam van de lijst (of druk
>
om het menu
VARS Y-VARS
en kies vervolgens de naam van de matrix;
VARS
op te roepen of
wilt oproepen; kies dan het type variabele en
~
L
L
1
6
-
);
als u het
vervolgens de naam van de variabele of de functie;
druk
|
en kies vervolgens de naam van het programma (dit
•
kunt u alleen in het programmascherm).
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 34
De naam van de variabele die u hebt gekozen wordt op de onderste
regel ingevoegd en de cursor wordt weergegeven.
3. Druk
Í
. De inhoud van de variabele wordt ingevoegd op de
positie waar de cursor zich bevond voor u aan deze procedure
begon. U kunt de tekens in de uitdrukking veranderen zonder de
waarde in het geheugen te wijzigen.
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 35
De geheugencel ENTRY (laatste invoer)
De laatste invoer (ENTRY) gebruiken
Wanneer u in het basisscherm
Í
drukt om een uitdrukking te
berekenen of een instructie uit te voeren, wordt de uitdrukking of
instructie opgeslagen in een specifieke ruimte in het geheugen dat
ENTRY
(laatste invoer) wordt genoemd. Wanneer u de TI-83 Plus uitschakelt,
blijft de waarde in
Als u de waarde in
ENTRY
in het geheugen bewaard.
ENTRY
wilt oproepen, drukt u y
[
. De laatste
invoer wordt dan ingevoegd op de huidige positie van de cursor, zodat u
deze kunt bewerken en laten uitvoeren. Wanneer u zich in het
basisscherm of een ander bewerkingsscherm bevindt, wordt de actuele
lijn leeggemaakt en zal de laatste invoer op deze lijn worden ingevoegd.
Omdat de TI-83 Plus de geheugencel
Í
hebt gedrukt, kunt u de vorige invoer steeds oproepen zelfs
ENTRY
slechts aanpast nadat u
wanneer u reeds met de invoer van de volgende uitdrukking bent
begonnen. Als u de inhoud van de geheugencel
ENTRY
oproept, vervangt
deze alles wat u reeds hebt ingevoerd.
Ã
5
7
Í
y [
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 36
Een vorige invoer (ENTRY) oproepen
De TI-83 Plus bewaart zoveel mogelijk de eerder ingevoerde instructies
en waarden in de geheugencel
ENTRY
. Deze heeft een maximale
capaciteit van 128 bytes. Als u deze ingevoerde gegevens één voor één
wilt doorlopen, drukt u telkens y
[
. Wanneer één enkel
invoergegeven groter is dan 128 bytes, wordt deze gereserveerd voor de
geheugencel
ENTRY
, maar niet echt in
ENTRY
bewaard.
¿ ƒ
1
Í
¿ ƒ
2
Í
y [
Wanneer u y
actuele regel vervangen. Als u y
A
B
[
drukt, zal de opgeroepen invoer de inhoud van de
[
drukt nadat de laatst
opgeslagen invoer werd getoond, verschijnt de voordien opgeslagen
invoer opnieuw, vervolgens de daarvoor opgeslagen invoer, enzovoort.
y [
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 37
De vorige invoer opnieuw uitvoeren
Nadat u de laatste invoer in het basisscherm hebt ingevoegd en deze
(indien nodig) hebt gewijzigd, kunt u de invoer laten uitvoeren. Als u de
laatste invoer wilt uitvoeren, drukt u
Í
.
Als u de getoonde invoer opnieuw wilt laten uitvoeren, drukt u opnieuw
Í
. Telkens u deze uitdrukking laat uitvoeren, verschijnt er een
resultaat rechts op de desbetreffende lijn; de invoer zelf wordt niet
opnieuw getoond.
¿ ƒ
0
Í
ƒ
Í
Í
Í
N
à 1
¿ ƒ
N
N
ƒ
ã:ä
ƒ
¡
N
Verscheidene ENTRY-opdrachten op één regel
Als u twee of meer uitdrukkingen of instructies op één regel wilt opslaan
in de geheugencel
ENTRY
, moet u de uitdrukkingen of instructies telkens
van elkaar scheiden door middel van een dubbele punt en vervolgens
Í
gescheiden door dubbele punten, worden in
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 38
drukken. Alle uitdrukkingen en instructies die van elkaar worden
ENTRY
opgeslagen.
Wanneer u y
[
drukt, worden alle uitdrukkingen en instructies die
van elkaar worden gescheiden door dubbele punten, op de huidige
positie van de cursor ingevoegd. U kunt elk onderdeel van de invoer,
indien nodig, bewerken en alle instructies of uitdrukkingen ervan laten
uitvoeren door
Zoek voor de vergelijking A=pr2 de straal van een cirkel met een oppervlakte van 200
vierkante centimeter door telkens een andere waarde in te voeren en te testen. Begin
met de waarde 8 als beginpunt.
Í
te drukken.
¿ ƒ
8
y [
y |
Í
Ga zo verder totdat het resultaat de gewenste nauwkeurigheid bereikt.
7
R
ƒ
y 6 Ë
[:] y B
95
ƒ
R ¡
Í
De laatst invoer (ENTRY) wissen
Met de instructie
Clear Entries
wissen die de TI-83 Plus op dat ogenblik in de geheugencel
(zie hoofdstuk 18) kunt u alle gegevens
ENTRY
heeft
opgeslagen.
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 39
De geheugencel Ans (laatste resultaat)
Het laatste resultaat (Ans) in een uitdrukking gebruiken
Wanneer een uitdrukking vanuit het basisscherm of een programma met
succes is berekend, bewaart de TI-83 Plus het resultaat in een
Ans
specifieke ruimte in het geheugen dat
Ans
genoemd. In de geheugencel
kan een reëel of complex getal, een
lijst, een matrix of een tekenreeks worden bewaard. Wanneer u de
TI-83 Plus uitschakelt, blijft de waarde in
opgeslagen.
Ans
U kunt de variabele
laatste resultaat. Druk y
bijna overal gebruiken als verwijzing naar het
Z
als u de naam van de variabele
invoegen op de huidige positie van de cursor. Wanneer de uitdrukking
dan wordt berekend, zal de TI-83 Plus de waarde opgeslagen in
voor deze berekening gebruiken.
Bereken de oppervlakte van een aanplanting in de tuin van 1,7 meter op 4,2 meter.
Bereken vervolgens de opbrengst per vierkante meter als de aanplanting totaal 147
tomaten oplevert.
(laatste resultaat) wordt
Ans
in het geheugen
Ans
Ans
wilt
Ë 7 ¯ 4 Ë
1
Í
¥ y
147
Í
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 40
2
Z
Een uitdrukking voortzetten
Ans
U kunt de waarde in
volgende uitdrukking zonder de waarde of zelfs y
opnieuw gebruiken als eerste gegeven in de
Z
opnieuw te
moeten intypen. Voer op een lege regel in het basisscherm de functie in.
Ans
De TI-83 Plus zal de naam van de variabele
in het scherm invoegen,
gevolgd door de functie.
¥
5
2
Í
Ë
¯
9
9
Í
Resultaten opslaan
Ans
Wanneer u een resultaat wilt bewaren, moet u
opslaan in een a
variabele alvorens u een andere uitdrukking gaat berekenen.
Bereken de oppervlakte van een cirkel met een straal van 5 meter. Bereken vervolgens
het volume van een cilinder met een straal van 5 meter en een hoogte van 3,3 meter,
en bewaar het resultaat in de variabele V.
5
y
Í
¯
Í
¿ ƒ
Í
3
B
Ë
¡
3
V
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 41
De menu's van de TI-83 Plus
Een menu van de TI-83 Plus gebruiken
U kunt de meeste bewerkingen, die op de TI-83 Plus beschikbaar zijn,
via menu's gebruiken. Wanneer u op een toets of een combinatie van
toetsen drukt om een menu op te roepen, verschijnen op de bovenste
regel van het scherm één of meer namen van menu's.
•
De menunaam links op de bovenste regel staat zichtbaar
geselecteerd. In dit menu worden maximum zeven opties getoond,
1
beginnend met optie nummer
•
Een getal of een letter zal steeds overeenstemmen met de positie die
elke optie in het menu inneemt. De volgorde is: van
0
vervolgens
PRGM EXEC
, gevolgd door A, B, C, enzovoort. In de menu's
PRGM EDIT
en
verschijnen alleen de opties 1 tot en met
gevolgd door 0.
•
Indien er meer opties in het menu beschikbaar zijn dan op het
scherm kunnen worden getoond, staat er een pijl omlaag ( $ ) in
plaats van de dubbele punt naast de optie die als laatste op het
scherm wordt weergegeven.
, dat eveneens geselecteerd staat.
1
tot en met 9,
LIST NAMES
9
,
•
Wanneer er links van een menuoptie een sterretje (*) staat, betekent
dit dat de betreffende optie is opgeslagen in het gegevensarchief van
de gebruiker (hoofdstuk 18).
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 42
Als u een ander menu wilt kiezen dat op de bovenste regel in het scherm
staat weergegeven, drukt u ~ of | totdat de naam van het gewenste menu
geselecteerd staat. Waar de cursor zich precies in het eerste menu bevindt,
is niet van belang. Als u het andere menu kiest, zal de cursor op de eerste
optie staan.
Opmerking:
elke optie (bewerking) in elk menu en de toets of toetsencombinatie die u moet
gebruiken om het overeenkomstige menu op te roepen.
Een menu tonen
in het overzicht van de menu's in appendix A vindt u elk menu,
De TI-83 Plus maakt gebruik van menu's die een
volledig scherm vullen zodat u hierin vele
instructies en functies kunt gebruiken. Het
specifieke gebruik van de menu's wordt in de
desbetreffende hoofdstukken uitgebreid
behandeld.
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 43
Wanneer u een menutoets indrukt, wordt het menu
opgeroepen en vervangt dit tijdelijk het scherm
waarmee u werkte. Als u bijvoorbeeld
MATH
verschijnt het menu
en vult dit het volledige
drukt,
scherm.
Nadat u een optie in een menu hebt gekozen, keert
u meestal terug naar het scherm waarmee u
werkte.
Van het ene menu overschakelen naar het andere
Een menutoets kan toegang geven tot meer dan
één menu. Als u op een dergelijke toets drukt,
worden de namen van alle beschikbare menu's op
de bovenste regel in het scherm getoond. Als u
een menunaam selecteert, verschijnen de opties in
dat menu op het scherm. Druk ~ en | als u met
de cursor de naam van een ander menu wilt
selecteren.
Een menu doorlopen
Wanneer u de verschillende opties in een menu omlaag wilt doorlopen,
moet u † drukken. Als u de vorige opties in het menu omhoog wilt
doorlopen, drukt u }.
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 44
Wanneer u telkens zes menu-opties omlaag wilt springen, drukt u
†
. Als u telkens zes menu-opties omhoog wilt springen, drukt u
ƒ
ƒ }
De groene pijlen tussen † en } zijn de symbolen PAGINA-OMHOOG
en PAGINA-OMLAAG.
Als u rechtstreeks van de eerste optie in een menu wilt overschakelen
naar de laatste optie, drukt u }. Wanneer u rechtstreeks van de laatste
optie in het menu wilt overschakelen naar de eerste optie, drukt u †. In
sommige menu's zal deze functie niet beschikbaar zijn.
Een optie in een menu kiezen
U kunt een optie in een menu op de volgende twee manieren kiezen:
•
druk op de toets voor het nummer of het
letterteken van de optie die u wilt kiezen. Het is
niet van belang waar de cursor zich op dat
ogenblik in het menu bevindt en of de gekozen
optie in het menu al dan niet op het scherm
zichtbaar is;
•
druk † of } om de cursor te verplaatsen naar
de optie die u wilt kiezen en druk vervolgens
Í
.
.
Nadat u een optie in een menu hebt gekozen, keert
u op de TI-83 Plus gewoonlijk terug naar het vorige
scherm.
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 45
Opmerking:
alleen één van de eerste tien opties kiezen door de toets voor een getal van 1
tot en met 9 of 0 in te drukken. Druk op een alfabetisch letterteken of q als u de
cursor wilt verplaatsen naar de eerste optie die met deze letter begint. Als er
geen opties in het menu staan die met de ingedrukte letter beginnen, zal de
cursor worden verplaatst naar de eerstvolgende optie in het menu.
Bereken
† † † Í
¤
Í
27
in de menu's LIST NAMES, PRGM EXEC en PRGM EDIT kunt u
3
27.
‡
Een menu verlaten zonder een keuze te maken
Wanneer u geen keuze in een menu wilt maken, kunt u dit menu steeds
verlaten op één van de volgende vier manieren:
•
druk y
•
druk
•
druk op een toets of een toetsencombinatie voor een ander menu,
bijvoorbeeld
•
druk op een toets of toetsencombinatie voor een ander scherm,
bijvoorbeeld o of y
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 46
5
‘
om terug te keren naar het basisscherm;
om terug te keren naar het vorige scherm;
of y
9
0
;
.
De menu's VARS en VARS Y-VARS
Het menu VARS
U kunt de namen van functies en systeemvariabelen in een uitdrukking
invoeren of hierin rechtstreeks bepaalde waarden opslaan.
Druk
menu
om het menu
VARS
kiest, zal een vervolgmenu verschijnen, waarin de namen
van de systeemvariabelen worden weergegeven. De opties
2:Zoom
VARS Y-VARS
1:Window...
2:Zoom...
3:GDB...
4:Picture...
5:Statistics..
.
6:Table...
7:String...
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 47
5:Statistics
en
De variabelen
De variabelen
De variabelen van de grafische gegevensbestanden
De beeldvariabelen
De variabelen XY, G, EQ,
De tabelvariabelen
De tekenreeksvariabelen
VARS
op te roepen. Wanneer u een optie in het
bieden verscheidene vervolgmenu's.
X/Y, T/
ZX/ZY, ZT/Z
en
q
U/V/W
en
q
TEST
ZU
en
PTS
1:Window
,
Het menu VARS Y-VARS
~
Druk
1:Function, 2:Parametric
de namen van de
VARS Y-VARS
1:Function
2:Parametric
3:Polar
4:On/Off
...
om het menu
...
...
...
Y=
functies.
Geeft de namen van de
Toont de namen van de
Geeft de namen van de
Met deze optie kunt u functies selecteren/deselecteren
VARS Y-VARS
3:Polar
of
op te roepen. Kiest u de optie
, dan verschijnt een vervolgmenu met
functies weer
Y
n
- en
X
T
n
functies weer
r
n
Y
n
functies
T
Opmerking: de variabelen voor getallenrijen (u, v, w) kunt u op het
toetsenbord terugvinden als de tweede functie van de toetsen ¬, − en ®.
Een naam uit het menu VARS of Y-VARS kiezen
Als u de naam van een variabele of functie uit het menu
VARS
of
Y-VARS
wilt kiezen, moet u als volgt te werk gaan.
1. Kies het menu
Druk
Druk
~
•
•
VARS
om het menu
om het menu
of
Y-VARS
.
VARS
op te roepen.
VARS Y-VARS
op te roepen.
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 48
2. Kies de naam van het type variabele, bijvoorbeeld
menu
VARS
of
3:Polar
in het menu
VARS Y-VARS
. Er verschijnt een
vervolgmenu.
2:Zoom
in het
3. Als u de optie
1:Window, 2:Zoom
5:Statistics
of
in het menu
VARS
hebt
gekozen, kunt u ~ of | drukken om andere vervolgmenu's op te
roepen.
4. Kies de naam van de variabele uit het menu. Deze naam wordt op de
huidige positie van de cursor ingevoegd.
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 49
Het Equation Operating System (EOS)
De volgorde van de berekeningen
Het Equation Operating System (EOS) bepaalt de volgorde waarin de
functies in uitdrukkingen op de TI-83 Plus worden ingevoerd en verwerkt.
Dankzij het EOS kunt u getallen en functies op een eenvoudige en
duidelijke manier invoeren.
Het EOS verwerkt de functies in een uitdrukking in deze volgorde.
1 Functies die aan het argument voorafgaan, zoals
2 Functies die na het argument worden ingevoerd, bijvoorbeeld 2,
,
(
sin(
of
log(
M
1
, !, ¡,
r
‡
en conversies.
3 Machten en wortels, zoals
4 Permutaties (
) en combinaties (
nPr
2^5
of
5
x
‡
nCr
32
.
).
5 Vermenigvuldiging, impliciete vermenigvuldiging en deling.
6 Optelling en aftrekking.
7 Vergelijkingsfuncties, zoals > of .
8 De logische operator
9 De logische operatoren or en
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 50
and
.
.
xor
Functies en bewerkingen die op hetzelfde prioriteitsniveau staan, worden
door het EOS van links naar rechts verwerkt.
Berekeningen binnen haken worden eerst uitgewerkt.
Impliciete vermenig-vuldiging
De TI-83 Plus herkent impliciete vermenigvuldigingen, zodat u niet
¯
moet drukken om telkens de vermenigvuldiging aan te geven. Zo zal de
TI-83 Plus bijvoorbeeld
4 sin(46), 5(1+2)
,
, en
(2ä5)7
interpreteren als
p
2
impliciete vermenigvuldigingen.
Opmerking: de regels voor impliciete vermenigvuldiging van de TI-83 Plus zijn
weliswaar gelijk aan die van de TI.83, maar verschillen van de regels van de
TI.82. Voorbeeld: de TI-83 Plus berekent
berekent als
1à2X
1/(2äX)
(hoofdstuk 2).
1à2X
als
(1à2)äX
, terwijl de TI.82
Het gebruik van haakjes
Alle berekeningen tussen twee haakjes worden eerst uitgevoerd. Zo zal
4(1+2)
EOS bijvoorbeeld voor de uitdrukking
1+2
haakjes berekenen,
, en vervolgens het resultaat, 3, met
eerst het gedeelte tussen
4
vermenigvuldigen.
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 51
U kunt op het einde van een uitdrukking de sluitende haakjes ( ) )
weglaten. Alle items na een open haakje worden automatisch gesloten
aan het einde van de uitdrukking. Dit geldt eveneens vooraleer de
instructies voor het opslaan en weergaveconversie worden uitgevoerd.
Opmerking: wanneer een lijstnaam, de naam van een matrix of een
functienaam wordt gevolgd door een open haakje, is dit geen impliciete
vermenigvuldiging. Hiermee wordt aangegeven dat de volgende waarden
respectievelijk items in een lijst (zie hoofdstuk 11) of een matrix (zie
hoofdstuk 10) zijn, of waarden zijn waarvoor de Y= functie wordt berekend.
Y=
Negatieve getallen invoeren
Als u een negatief getal wilt invoeren, moet u de negatieftoets gebruiken.
Druk Ì en voer vervolgens het getal in. Op de TI-83 Plus bevindt de
negatie (omkeren van het teken) zich op het derde prioriteitsniveau in de
hiërarchie van het EOS. De functies van het eerste niveau, een
machtsverheffing bijvoorbeeld, zullen dus voor het omkeren van het
teken worden verwerkt.
2
X
M
Voorbeeld: de functie
geeft een negatief getal (of 0) als resultaat.
Gebruik haakjes als u een negatief getal wilt kwadrateren.
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 52
Opmerking:
gebruik de toets ¹ als u getallen van elkaar wilt aftrekken en de
toets Ì als u een negatief getal wilt invoeren of het teken wilt omkeren. Als u
drukt om een negatief getal in te voeren, zoals 9 ¯ ¹ 7 of wanneer u
¹
Ì
drukt om de aftrekking aan te geven, zoals 9 Ì 7, zal er fout optreden. Als u
ƒ
A Ì
ƒ
vermenigvuldiging (
B indrukt, wordt dit geïnterpreteerd als een impliciete
M
).
A
B
ä
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 53
Elektronisch updaten met Flash technologie
De TI-83 Plus maakt gebruik van
Flash technologie, voor
Zie voor details:
hoofdstuk 19
aanpassing aan toekomstige
softwareversies, zonder dat u een
nieuwe calculator hoeft te kopen.
Op het moment dat er nieuwe functies beschikbaar zijn, kunt u uw
TI-83 Plus aanpassen via het Internet. Toekomstige softwareversies
omvatten onder meer onderhouds-updates, die gratis ter beschikking
zullen worden gesteld, en nieuwe toepassingen en belangrijke softwareupdates, die kunnen worden aangeschaft via de TI web site:
education.ti.com
1,56 Megabytes (MB) geheugenruimte beschikbaar
De TI-83 Plus beschikt over 1,56 MB
geheugenruimte. Er is ongeveer 24 kilobytes
Zie voor details:
hoofdstuk 18
(KB) RAM (random access memory)
beschikbaar voor het maken van berekeningen
en om functies, programma’s en gegevens op
te slaan.
Dankzij het gebruikersarchief van ongeveer 1,54 MB kunt gegevens,
programma’s, toepassingen of andere variabelen opslaan op een veilige
plek, waar ze niet per ongeluk bewerkt of gewist kunnen worden. Het is
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 54
ook mogelijk RAM vrij te maken door variabelen in het gebruikersarchief
op te slaan.
Applicaties
U kunt applicaties installeren om de TI-83 Plus
aan uw behoeften in de klas aan te passen. In
Zie voor details:
hoofdstuk 18
de grote geheugenruimte van 1,54 MB kunt u
maximaal 94 applicaties tegelijk opslaan.
Applicaties kunnen ook op een computer
worden opgeslagen om later te worden gebruikt
of om van eenheid naar eenheid over te
zenden.
Archiveren
U kunt variabelen opslaan in het
gebruikersarchief van de TI-83 Plus, een
Zie voor details:
hoofdstuk 18
beschermd geheugengebied, dat van het RAM
gescheiden is. Met het gegevensarchief van de
gebruiker kunt u:
•
gegevens, programma’s, toepassingen of willekeurige andere
variabelen opslaan op een veilige lokatie, waar ze niet per ongeluk
bewerkt of gewist kunnen worden.
•
extra vrij RAM creëren door variabelen in het archief op te slaan.
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 55
Door variabelen, die niet vaak bewerkt hoeven te worden, in het archief
op te slaan, kunt u RAM vrij maken voor toepassingen die extra
geheugenruimte vereisen.
Calculator-Based Laboratory™ (CBL 2™, CBL™) en Calculator-Based Ranger™ (CBR™)
In de TI-83 Plus is de toepassing CBL/CBR
reeds geïnstalleerd. Wanneer de TI-83 Plus
Zie voor details:
hoofdstuk 14
wordt gekoppeld met de (als optie verkrijgbare)
CBL 2/CBL of CBR accessoires, kunt u hem
gebruiken voor het analyseren van gegevens
uit de realiteit.
Met CBL 2/CBL en CBR kunt u wiskundige en wetenschappelijke relaties
tussen afstand, snelheid, versnelling en tijd onderzoeken aan de hand
van gegevens die u heeft verzameld tijdens bepaalde activiteiten.
Het vers c h i l t u s s e n CBL 2/CBL en C BR is da t u m e t CBL 2/CBL
gegevens verzamelt met behulp van verschillende “meters” die gegevens
met betrekking tot temperatuur, licht, spanning en geluid (beweging)
analyseren, terwijl de CBR voor het verzamelen van gegevens een
ingebouwde geluidssonde gebruikt. De CBL 2/CBL en CBR accessoires
kunnen gekoppeld worden om meer dan één type gegevens tegelijk te
verzamelen. Meer informatie over
CBL 2/CBL en CBR
vindt u in de
betreffende gebruikershandboeken.
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 56
Andere functies van de TI-83 Plus
In de Eerste Kennismaking heeft u kennis gemaakt met de eenvoudigste
functies van de TI-83 Plus. Deze gids bespreekt de andere functies en
mogelijkheden van de TI-83 Plus gedetailleerder.
Grafieken
U kunt maximaal 10 functies, zes
parametervergelijkingen, zes functies in
poolcoördinaten en drie getallenrijen opslaan,
afbeelden en analyseren. Verder kunt u de
DRAW
opties in het menu
gebruiken om
Om details in grafieken
weer te geven,
raadpleeg
hoofdstuken 3, 4, 5, 6, 8
bijkomende informatie aan grafieken toe te
kennen.
De hoofdstukken over het grafisch weergeven van gegevens staan in
deze volgorde: Functie, Parametrisch, Polair, Serie, en DRAW.
Getallenrijen
U kunt getallenrijen genereren en deze in
functie van de tijd in grafieken weergeven. U
Zie voor details:
hoofdstuk 6
kunt ze ook als webgrafieken of fasegrafieken
afbeelden.
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 57
Tabellen
U kunt waardentabellen creëren om functies te
berekenen en zo verschillende functies
Zie voor details:
hoofdstuk 7
tegelijkertijd analyseren.
Gesplitst scherm
U kunt het scherm horizontaal splitsen zodat u
naast een grafiek ook het overeenkomstige
Y=
scherm (bijvoorbeeld het
het
STAT LIST
scherm of het basisscherm kunt
scherm), de tabel,
Zie voor details:
hoofdstuk 9
weergeven. Verder kunt u het scherm verticaal
splitsen als u een grafiek samen met een tabel op het scherm wilt
weergeven.
Matrices
U kunt maximaal 10 matrices invoeren en
opslaan. Op deze matrices kunnen alle
Zie voor details:
hoofdstuk 10
standaardbewerkingen worden uitgevoerd.
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 58
Lijsten
U kunt zoveel lijsten invoeren en opslaan als het
geheugen toelaat, zodat u deze kunt gebruiken
Zie voor details:
hoofdstuk 11
voor statistische analyses. U kunt ook formules
aan de lijsten koppelen als u automatische
berekeningen wilt uitvoeren. U kunt lijsten
gebruiken om tegelijkertijd voor verschillende waarden bepaalde
uitdrukkingen te berekenen en een familie van krommen af te beelden.
Statistieken
U kunt één- en tweedimensionale statistische
analyses uitvoeren op basis van lijsten, met
Zie voor details:
hoofdstuk 12
inbegrip van logistieke en regressieanalyses. U
kunt de gegevens in een histogram, een
lijndiagram, spreidingsdiagram, aangepast of
normale staafdiagram met sprieten of een gewone
kansverdelingsdiagram afbeelden. U kunt maximaal drie statistische
plots definiëren en opslaan.
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 59
Inductieve statistieken
U kunt 16 hypothesetests en
betrouwbaarheidsintervallen en 15
Zie voor details:
hoofdstuk 13
verdelingsfuncties gebruiken. U kunt de
resultaten van de hypothesetests zowel
grafisch als in numerieke waarden weergeven.
Toepassingen
U kunt toepassingen als bijvoorbeeld Finance,
CBL 2/CBL, of CBR gebruiken. Met de
Zie voor details:
hoofdstuk 14
toepassing Finance kunt u TVM-functies (tijdgeldwaarde) gebruiken om financiële
bewerkingen zoals annuïteiten, leningen,
hypotheken, leasing en spaarschema’s te analyseren. U kunt de waarde
van geld over gelijke periodes analyseren met behulp van cash flow
functies. U kunt leningen aflossen met de aflosfuncties. Met de CBL/CBR
toepassingen en de CBL 2/CBL of CBR accessoires (als optie verkrijgbaar)
kunt u verschillende instrumenten gebruiken om meetgegevens te
verzamelen.
Uw TI-83 Plus wordt niet alleen geleverd met bovenstaande applicaties,
maar ook met Flash applicaties. Druk op
Œ
om de volledige lijst
applicaties die bij uw rekenmachine zijn geleverd te zien.
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 60
U kunt de documentatie van de TI Flash applicaties op de TI
Hulpmiddelen CD vinden. Bezoek
education.ti.com/guides
voor
additionele handleidingen van Flash applicaties.
CATALOG
De
CATALOG
is een handige alfabetische lijst
van alle functies en instructies van de
TI-83 Plus. Elke functie of instructie uit de
CATALOG
kunt u op de huidige positie van de
cursor invoegen.
Programmeren
U kunt programma's invoeren en opslaan die
uitgebreide instructies voor besturing en in- en
uitvoer bevatten.
Archiveren
Hiermee kunt u gegevens, programma’s of
andere variabelen opslaan in een
gegevensarchief van de gebruiker, waar ze niet
per ongeluk bewerkt of gewist kunnen worden.
Zie voor details:
hoofdstuk 15
Zie voor details:
hoofdstuk 16
Zie voor details:
hoofdstuk 16
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 61
Door gegevens te archiveren kunt u ook RAM vrijmaken voor variabelen
die extra geheugenruimte vereisen. In het archief opgeslagen variabelen
zijn te herkennen aan een sterretje (*) links van de variabelenaam.
In het archief opgeslagen
variabelen zijn te herkennen
aan een sterretje (*) links van
(hoofdstuk 16)
de
.
Communicatiepoort
De TI-83 Plus beschikt over een poort voor
aansluiting op en communicatie met een andere
-
TI-83 Plus, een TI.83, een TI
82, een TI-73, een
Zie voor details:
hoofdstuk 19
CBL 2/CBL, of een CBR. Voor dit doel wordt bij
de TI-83 Plus een verbindingskabel geleverd
waarmee de apparaten aan elkaar gekoppeld kunnen worden
(hoofdstuk 19).
TI-GRAPH LINK
Met
™
(bijgeleverd) kunt u de TI-83 Plus ook met een PC
verbinden. Op h e t m o m e n t d a t t o e k o m s t i g e s o f t w a r e upgrades beschikbaar
zul l e n z i j n o p d e TI web site, kun t u d e s o f t w a r e d o w n l oaden op uw PC en
vervolgens
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 62
TI-GRAPH LINK
gebruiken om uw TI-83 Plus te upgraden.
Foutmeldingen
Een diagnose voor een fout stellen
De TI-83 Plus kan fouten ontdekken wanneer:
•
een uitdrukking wordt berekend;
•
een instructie wordt uitgevoerd;
•
een grafiek wordt geplot, en
•
een waarde wordt opgeslagen.
Wanneer de TI-83 Plus een fout ontdekt, verschijnt een foutmelding in
de vorm van een menutitel, bijvoorbeeld
ERR:SYNTAX
appendix B vindt u een beschrijving van elk fouttype en de mogelijke
oorzaken van de fout.
ERR:DOMAIN
. of
. In
•
Als u de optie
1:Quit
kiest (of y
5
of
‘
drukt), keert u terug
naar het basisscherm.
•
Als u de optie
2:Goto
kiest, keert u terug naar het vorige scherm en
zal de cursor zich op of nabij de foutieve instructie bevinden.
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 63
Opmerking
wordt gevonden in een Y= functie, keert u met de optie
scherm, niet naar het programma.
: als er tijdens de uitvoering van het programma een syntaxisfout
terug naar het Y=
Goto
Een fout verbeteren
Als u een fout wilt verbeteren, moet u als volgt te werk gaan.
fouttype
1. Noteer het fouttype (
ERR:
).
2. Kies de optie
2:Goto
indien deze beschikbaar is. U keert terug naar
het vorige scherm en de cursor bevindt zich nu op of nabij de positie
van de foutieve instructie.
3. Zoek de oorzaak van de fout. Als de fout niet onmiddellijk duidelijk is,
moet u appendix B raadplegen.
4. Verbeter de foutieve uitdrukking.
TI-83 Plus De werking van de TI-83 Plus Silver Edition 64
Hoofdstuk 2: Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen
Kennismaking: een muntstuk opgooien
Deze kennismaking is een beknopte inleiding. Lees het vervolg van dit hoofdstuk
voor meer gedetailleerde informatie.
Veronderstel dat u een kansmodel wilt opstellen voor het 10 maal opgooien van
een muntstuk. U wilt weten hoeveel van deze 10 beurten resulteren in kruis. U wilt
deze simulatie 40 maal laten uitvoeren. Tenzij u een vals muntstuk gebruikt, is de
kans dat het muntstuk kruis oplevert 0,5 en de kans op munt 0,5.
1. Begin in het basisscherm. Druk
menu
optie
MATH PRB
7:randBin(
op te roepen. Druk 7 om de
(willekeurige tweeterm) te
|
om het
kiezen. In het basisscherm wordt de opdracht
randBin(
beurten in te voeren. Druk ¢. Druk
kans op kruis in te voeren. Druk ¢. Druk
ingevoegd. Druk 10 om het aantal
5
Ë
om de
40
om
het aantal simulaties in te voeren. Druk nu ¤.
TI-83 Plus Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 65
2. Druk op
Í
om de uitdrukking te berekenen.
Er wordt een lijst van 40 elementen
gegenereerd, waarvan de eerste 7 worden
weergegeven. De lijst bevat het aantal
resultaten "kruis" voor elke reeks van 10
muntworpen. Deze lijst bevat 40 items omdat
de simulatie 40 maal werd uitgevoerd. In dit
voorbeeld gaf het opwerpen van het muntstuk
dit resultaat: vijfmaal kruis in de eerste reeks
van 10 beurten, vijfmaal in de tweede reeks van
10 beurten, enzovoort.
3. Druk op ~ of op | om de volgende aantallen
'kruis' in de lijst te bekijken. Een
...
weglatingsteken (
) geeft aan dat de lijst meer
elementen bevat dan op het scherm kunnen
worden getoond.
4. Druk op
¿ y
op te slaan onder de lijstnaam
Í
ã
L1ä
om de gegevens
L1
. U kunt de
gegevens vervolgens gebruiken voor een
andere activiteit, bijvoorbeeld het tekenen van
een histogram (hoofdstuk 12).
TI-83 Plus Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 66
Opmerking:
omdat met de instructie
randBin
(
willekeurige getallen worden gegenereerd, kunnen
de items in uw lijst verschillend zijn van de items in
het voorbeeld.
TI-83 Plus Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 67
Wiskundige bewerkingen op het toetsenbord
Wiskundige bewerkingen met lijsten gebruiken
Wiskundige bewerkingen die u kunt toepassen op lijsten, zullen ook een
resultaat opleveren in de vorm van een lijst waarvan de items werden
berekend op basis van een één-voor-één-relatie. Wanneer u twee lijsten
in dezelfde uitdrukking gebruikt, moeten deze een gelijk aantal items
bevatten.
+ (optelling), N (aftrekking), ä (vermenig-, vuldiging), à (deling)
N
U kunt + (optelling, Ã),
à
(deling, ¥) toepassen op reële en complexe getallen, uitdrukkingen,
lijsten en matrices. Voor matrices kunt u
waardeA+waardeB waardeANwaardeB
ä
waardeA
waardeB waardeAàwaardeB
(aftrekking, ¹), ä (vermenigvuldiging, ¯) en
à
echter niet gebruiken.
TI-83 Plus Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 68
Trigono-metrische functies
Trigonometrische functies (sinus,
˜
; cosinus,
™
; tangens,
š
) kunt
u toepassen op reële getallen, uitdrukkingen en lijsten. De actuele
instelling voor de hoekmodus zal bepalend zijn voor de manier waarop
de waarden worden geïnterpreteerd. Zo zal bijvoorbeeld de uitdrukking
sin(30)
Degree
sin(
waarde
in de modus
zal het resultaat .5 zijn.
) cos(
Radian
waarde
resulteren in
) tan(
.9880316241
L
waarde
; in de modus
)
U kunt de inverse trigonometrische functies (boogsinus, y ?;
boogcosinus, y
; en boogtangens, y A) toepassen op reële
@
getallen, uitdrukkingen en lijsten. De actuele instelling van de
hoekmodus zal bepalend zijn voor de manier waarop de waarden
worden geïnterpreteerd.
L
1
sin
(
waarde
) cos
Opmerking: u kunt de trigonometrische functies niet gebruiken voor complexe
getallen.
L
1
(
waarde
) tan
L
1
(
waarde
)
^ (macht), 2 (kwadraat), ‡( (vierkants-wortel)
U kunt de functies ^ (macht, ›),
y C
) gebruiken voor reële en complexe getallen, uitdrukkingen, lijsten
en matrices. Voor matrices kunt u
waarde^macht waarde
2
2
(kwadraat, ¡) en
‡
(
echter niet gebruiken.
‡
(
waarde
‡
(
(vierkantswortel,
)
TI-83 Plus Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 69
1
L
(inverse functie)
1
L
U kunt de functie
(inverse functie, œ) toepassen op reële en
complexe getallen, uitdrukkingen, lijsten en matrices. De inverse functie
à
x
van de vermenigvuldiging is hetzelfde als 1
1
waarde
L
.
log(, 10^(, ln(
log(
U kunt de functies
ln(
(natuurlijke logaritme, µ) toepassen op reële of complexe getallen,
(logaritme,
«
^(
10
),
(macht van 10,
y
G) en
uitdrukkingen of lijsten.
log(
waarde
)
10
^(
) ln(
macht
waarde
)
e^( (exponentiële functie)
e^(
De functie
bepaalde macht. U kunt
(exponentiële, y J) resulteert in de constante e tot een
e^(
toepassen op reële of complexe getallen,
uitdrukkingen en lijsten.
e^(
TI-83 Plus Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 70
macht
)
e (constante)
e
(constante, y [e]) is in het geheugen van de TI-83 Plus opgeslagen
e
als een constante waarde. Druk y [
] als u e wilt invoegen op de
huidige positie van de cursor. In de berekeningen zal de TI-83 Plus de
e
waarde 2,718281828459 voor
(teken-omkering)
L
L
De functie
waarde
L
waarde
(tekenomkering, Ì) resulteert in de negatieve waarde van
en kan een reëel of complex getal, uitdrukking, lijst of matrix zijn.
gebruiken.
De EOS™-regels (zie hoofdstuk 1) bepalen wanneer de tekenomkering
2
L
A
wordt berekend. Zo zal bijvoorbeeld
een negatief getal als resultaat
opleveren, omdat het kwadraat voor de tekenomkering wordt berekend.
Gebruik dus haakjes wanneer u een negatief getal wilt kwadrateren,
2
(LA)
bijvoorbeeld
.
Opmerking: op de TI-83 Plus is het symbool voor de tekenomkering (M) korter
en hoger geplaatst ten opzichte van het symbool voor de aftrekking (N).
TI-83 Plus Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 71
(Pi)
p
p
(Pi) is als een constante opgeslagen in het geheugen van de
p
TI-83 Plus. Druk y B als u het symbool
wilt invoegen op de huidige
positie van de cursor. In berekeningen gebruikt de TI-83 Plus de waarde
p
3,1415926535898 voor
.
TI-83 Plus Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 72
Wiskundige bewerkingen in het menu MATH
Het menu MATH
MATH
Om het menu
MATH NUM CPX PRB
4
Frac
1:
2:4Dec
3
3:
3
‡
(
4:
x
‡
5:
6:fMin(
7:fMax(
8:nDeriv(
9:fnInt(
0:Solver
Frac, 4Dec
4
Frac
4
waarde
...
(breuk tonen) toont een resultaat als het rationele equivalent.
kan hierbij een reëel of complex getal, een uitdrukking, lijst of
op te roepen, drukt u
Toont resultaat in breukvorm
Toont resultaat in decimale vorm
Berekent de derde macht
Berekent de derdemachtswortel
Berekent de
Het minimum van een functie
Het maximum van een functie
Berekent de numerieke afgeleide
Berekent de integraal van de functie
Toont de vergelijkingsoplosser
de
-machtswortel
x
.
matrix zijn. Wanneer het resultaat niet kan worden herleid tot een
eenvoudige vorm of de resulterende noemer uit meer dan drie cijfers
bestaat, wordt de waarde in decimale vorm weergegeven. U kunt de
Frac
functie
4
alleen na
waarde
plaatsen.
TI-83 Plus Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 73
Frac
waarde
4
4
Dec
(decimale weergave) toont een resultaat in decimale vorm. Deze
waarde kan een reëel of complex getal, een uitdrukking, lijst of matrix
4
zijn. U kunt de functie
4
waarde
Dec
Dec
alleen na
waarde
plaatsen.
3
(derde macht),
3
(derde macht) berekent de derde macht van een reëel of complex
3
( (derdemachts-wortel)
‡
getal, een uitdrukking, lijst of vierkante matrix.
waarde
3
3
‡
(
(derdemachtswortel) berekent de derdemachtswortel van een reëel
of complex getal, een uitdrukking of een lijst.
3
‡
(
waarde
TI-83 Plus Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 74
)
x
(machtswortel)
‡
x
‡
(machtswortel) berekent de xde
getal, een uitdrukking of een lijst.
de
machtswortel
x
x
‡
waarde
fMin(, fMax(
machtswortel
van een reëel of complex
fMin(
(minimum) en
waarde waarvoor
functie van
fMax(
mogen niet voorkomen in
variabele
berekening wordt bepaald door
opgegeven, is de standaardinstelling 1
fMin(
uitdrukking,variabele,ondergrens,bovengrens
fMax(
uitdrukking,variabele,ondergrens,bovengrens
Opmerking: in deze handleiding worden optionele argumenten en de komma's
als scheidingstekens weergegeven tussen vierkante haakjes ([ ]).
TI-83 Plus Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 75
fMax(
(maximum) berekenen respectievelijk de
uitdrukking
de minimum- of maximumwaarde bereikt in
, die varieert tussen
uitdrukking
tolerantie
ondergrens
bovengrens
en
. De nauwkeurigheid van de
(wanneer deze niet wordt
â
N
5).
,
tolerantie
[
,
tolerantie
[
)
]
)
]
fMin(
.
en
nDeriv(
nDeriv(
afgeleide van
waarde
(indien deze niet werd opgegeven, is de standaardinstelling 1
nDeriv(
nDeriv(
(numerieke afgeleide) berekent een benaderde waarde van de
uitdrukking
in functie van
variabele
, voor de opgegeven
waarvoor de afgeleide moet worden berekend en een bepaalde
N
â
3).
,
)
uitdrukking,variabele,waarde
H
[
]
gebruikt bij deze berekening de methode van het symmetrische
differentiequotiënt, waarbij de waarde van de numerieke afgeleide zo
dicht mogelijk wordt benaderd aan de hand van de richtingscoëfficiënt
van de snijlijn door deze punten.
)(()(
εε
−−+
=
)('
xf
xfxf
2
ε
Hoe kleiner H, hoe nauwkeuriger de benadering wordt.
H
U kunt de functie
nDeriv(
slechts eenmaal gebruiken in
Wegens de toegepaste methode bij het berekenen van
uitdrukking
nDeriv(
, is het
.
mogelijk dat de TI-83 Plus een incorrecte waarde voor de afgeleide als
resultaat zal hebben in een niet-differentieerbaar punt.
TI-83 Plus Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 76
fnInt(
fnInt(
(integraalfunctie) berekent de numerieke integraal (volgens de
Gauss-Kronrodmethode) van
ondergrens
tot de
bovengrens
en voor een gegeven
uitdrukking
in functie van
niet werd opgegeven, is de standaardinstelling 1
variabele
tolerantie
fnInt(
â
N
5).
(wanneer deze
geldig voor reële getallen.
, van de
is alleen
fnInt(
uitdrukking,variabele,ondergrens,bovengrens
Tip: om het plotten van integraalgrafieken te versnellen (wanneer de functie
fnInt( wordt gebruikt in een Y=-vergelijking), moet u de waarde van de
venstervariabele Xres verhogen vooraleer u
TI-83 Plus Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 77
,
tolerantie
[
s
drukt.
)
]
De vergelijkingsoplosser gebruiken
Solver
Met de optie
Solver
kunt u de vergelijkingsoplosser op het scherm
oproepen, waarin u een vergelijking kunt oplossen voor elke variabele.
Hierbij wordt verondersteld dat de vergelijking gelijk is aan nul.
Wanneer u de optie
Solver
kiest, verschijnt één van deze twee
schermen:
•
het vergelijkingsscherm (zie stap 1 in de onderstaande illustratie)
eqn
wordt getoond wanneer de vergelijkingsvariabele
•
het interactieve vergelijkingsscherm verschijnt wanneer u een
eqn
vergelijking in de variabele
hebt opgeslagen.
leeg is;
Een uitdrukking invoeren in de vergelijkings-oplosser
Wanneer u een uitdrukking in de vergelijkingsoplosser wilt invoeren,
eqn
vanuit de veronderstelling dat de variabele
leeg is, moet u als volgt
te werk gaan.
1. Kies in het menu
MATH
de optie
0:Solver
om het vergelijkingsscherm
op te roepen.
TI-83 Plus Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 78
2. Voer de uitdrukking op één van de volgende manieren in:
•
voer de uitdrukking rechtstreeks in de vergelijkingsoplosser in;
•
voeg in de vergelijkingsoplosser een naam van een
in door deze te kiezen in het menu
•
druk y
kiezen in het menu
K
, voeg de naam van een
VARS Y-VARS
VARS Y-VARS
Y=
-variabele in door deze te
en druk vervolgens
uitdrukking wordt dan in de vergelijkingsoplosser ingevoegd.
De uitdrukking zal worden opgeslagen in de variabele
deze invoert.
3. Druk
Í
of †. Het interactieve vergelijkingsscherm wordt
weergegeven.
•
De vergelijking die werd opgeslagen in
eqn
bovenste regel en is gelijk aan nul.
Y=
-variabele
;
Í
eqn
. De
zoals u
verschijnt nu op de
TI-83 Plus Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 79
•
De variabelen in de vergelijking worden weergegeven in de
volgorde waarin deze in de vergelijking voorkomen. De waarden
die in de getoonde variabelen werden opgeslagen, worden
eveneens weergegeven.
•
De standaardwaarden voor de onder- en bovengrens verschijnen
op de laatste regel in het scherm (
•
Het symbool $ wordt op de onderste regel in de eerste kolom
bound={L1å99,1å99}
).
weergegeven wanneer het vergelijkingsscherm meer regels bevat
dan op het scherm kunnen worden getoond.
Tip: als u de vergelijkingsoplosser wilt gebruiken om een vergelijking als
2
bijvoorbeeld K=.5MV
vergelijkingsscherm.
te bereken, moet u eqn:0=KN.5MV2 invoeren in het
Waarden voor variabelen invoeren en bewerken
Wanneer u een waarde voor een variabele invoert in het interactieve
oplosserscherm, wordt de nieuwe waarde in deze variabele in het
geheugen opgeslagen.
U kunt ook een uitdrukking invoeren als de waarde voor deze variabele.
Deze wordt dan berekend wanneer u overschakelt naar de volgende
variabele. Uitdrukkingen moeten steeds reële getallen als resultaat
opleveren in elke fase van de iteratie.
U kunt vergelijkingen steeds opslaan in de functievariabelen
Y1
bijvoorbeeld
TI-83 Plus Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 80
of r6, om naar deze Y=-variabelen in de vergelijking
VARS Y-VARS
,
eventueel te verwijzen. In het interactieve oplosserscherm verschijnen
Y=
alle variabelen van alle
functies waarnaar in de vergelijking wordt
verwezen.
Een variabele berekenen in de vergelijkings-oplosser
Wanneer u met behulp van de vergelijkingsoplosser een variabele wilt
eqn
berekenen nadat een vergelijking in
werd opgeslagen, moet u als
volgt te werk gaan.
1. Kies in het menu
MATH
de optie
0:Solver
om het interactieve
oplosserscherm op te roepen indien dit nog niet wordt getoond.
2. Voer nu de waarde van elke gekende variabele in of breng de nodige
wijzigingen aan. U moet aan alle variabelen, met uitzondering van de
TI-83 Plus Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 81
ongekende variabele, een waarde toekennen. Om de cursor te
verplaatsen naar de volgende variabele, moet u
Í
of † drukken.
3. Voer een eerste testwaarde in voor de ongekende variabele die u wilt
oplossen. U bent niet verplicht deze beginwaarde in te voeren, maar
het kan de oplossingsprocedure versnellen. Voor vergelijkingen met
meer dan één oplossing zal de TI-83 Plus trachten de oplossing te
tonen die het dichtst uw testwaarde benadert.
upper+lower
De standaardtestwaarde wordt berekend als
(
2
)
.
4. Wijzig
bound={
ondergrens,bovengrens
}
ondergrens
.
bovengrens
en
zijn de
grenzen waartussen de TI-83 Plus naar een oplossing zoekt. Ook
deze grenzen bent u niet verplicht in te voeren, maar kunnen er
eveneens toe leiden dat de oplossing sneller wordt gevonden. De
standaardwaarde is
bound={L1å99,1å99}
.
5. Verplaats de cursor naar de ongekende variabele waarvoor u de
oplossing zoekt en druk vervolgens
TI-83 Plus Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 82
ƒ \
.
•
De oplossing wordt weergegeven naast de variabele die u zoekt.
Een vol vierkantje in de eerste kolom duidt de ongekende
variabele aan waarvoor u de oplossingsprocedure hebt uitgevoerd
en geeft aan dat de vergelijking in evenwicht is. Indien er een
weglatingsteken verschijnt, betekent dit dat de waarde langer is
dan op het scherm kan worden weergegeven.
•
De waarden van de variabelen worden in het geheugen
bijgewerkt.
•
Op de laatste regel van het scherm verschijnt
leftNrt=
versch. versch
is het verschil tussen de linker- en rechterlid van de vergelijking.
Een vol vierkantje in de eerste kolom naast de functie
leftNrt=
geeft aan dat de vergelijking werd berekend voor de nieuwe
waarde van de ongekende variabele die u met deze
oplossingsprocedure zoekt.
Vergelijkingen bewerken die in eqn werden opgeslagen
eqn
Wanneer u een vergelijking, die werd opgeslagen in
, wilt bewerken
terwijl u in de interactieve vergelijkingsoplosser aan het werken bent,
moet u } drukken totdat het vergelijkingsscherm wordt weergegeven. U
kunt dan de vergelijking bewerken.
TI-83 Plus Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 83
Vergelijkingen met meer dan één oplossing
Sommige vergelijkingen hebben meer dan één oplossing. U kunt
opnieuw een eerste testwaarde of een andere grenswaarde invoeren als
u bijkomende oplossingen wilt vinden.
Andere oplossingen
Nadat u de oplossing voor een variabele hebt gevonden, kunt u in het
interactieve oplosserscherm verder blijven zoeken naar oplossingen.
Wijzig de waarden van één of meer variabelen. Wanneer u de waarde
van een variabele bewerkt, verdwijnen de volle vierkantjes naast de
vorige oplossing en de functie
leftNrt=
variabele waarvoor u nu een oplossing wilt zoeken en druk
versch
. Verplaats de cursor naar de
ƒ \
Het zoekproces van solve( besturen
De TI-83 Plus zoekt naar de oplossing van vergelijkingen door middel
van een iteratief proces. Als u dit proces wilt besturen, moet u grenzen
invoeren die de oplossing zo dicht mogelijk benaderen en een eerste
testwaarde opgeven die in het interval tussen deze grenzen ligt. Op deze
manier wordt de oplossing sneller gevonden. Zo geeft u ook aan welke
oplossing u wilt vinden voor vergelijkingen waarvoor meer dan één
oplossing bestaat.
.
TI-83 Plus Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 84
solve( gebruiken in het basisscherm of een programma
U kunt
solve(
programma.
uitdrukking
bovengrens
en
standaardwaarde voor
bovengrens
solve(
uitdrukking,variabele,testwaarde
alleen oproepen vanuit de
solve(
berekent een oplossing (wortel) voor
, op basis van een eerste
waartussen de oplossing wordt gezocht. De
ondergrens
is 1â99.
Er wordt verondersteld dat
variabele
zal niet in het geheugen worden aangepast.
is L1â99. De standaardwaarde voor
,{
[
uitdrukking
CATALOG
testwaarde
ondergrens,bovengrens
of vanuit een
variabele
, en de grenzen
}])
ondergrens
gelijk is aan nul. De waarde in
testwaarde
kan een
in
waarde of een lijst van twee waarden zijn. De waarden moeten voor elke
variabele in
ongekende
ondergrens
en
uitdrukking
variabele
bovengrens
worden opgeslagen, met uitzondering van de
, vooraleer
uitdrukking
wordt berekend. U moet
opgeven in de vorm van een lijst.
TI-83 Plus Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 85
Bewerkingen in het menu MATH NUM (getallen)
Het menu MATH NUM
Om het menu
MATH NUM CPX PRB
1:abs(
2:round(
3:iPart(
4:fPart(
5:int(
6:min(
7:max(
8:lcm(
9:gcd(
MATH NUM
op te roepen, drukt u
De absolute waarde
Getal afronden
Geheel deel van het getal
Decimaal deel van het getal
Grootste geheel getal
Minimumwaarde
Maximumwaarde
Kleinste gemene veelvoud
Grootste gemene deler
~
.
abs(
abs(
De functie
(absolute waarde) resulteert in de absolute waarde van
een reëel getal, de modulus van een complex getal, van een uitdrukking,
lijst of matrix.
TI-83 Plus Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 86
abs(
waarde
Opmerking: abs( is een functie die u ook in het menu MATH CPX kunt kiezen.
)
round(
De functie
round(
wordt afgerond tot
wordt
waarde
resulteert in een getal, uitdrukking, lijst of matrix die
#decimalen
(9). Wanneer u
#decimalen
niet opgeeft,
afgerond tot het aantal cijfers dat wordt getoond met een
maximum van 10 cijfers.
round(
waarde
,
#decimalen
[
)
]
iPart(, fPart(
iPart(
De functie
(geheel deel) resulteert in het gehele deel of de gehele
delen van een reëel of complex getal, uitdrukking, lijst of matrix.
TI-83 Plus Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 87
iPart(
waarde
fPart(
(decimaal deel) geeft het decimale gedeelte of de decimale
)
gedeelten van een reëel of complex getal, uitdrukking, lijst of matrix als
resultaat.
fPart(
waarde
)
int(
int(
De functie
(grootste geheel getal) resulteert in het grootste geheel
getal een reëel of complex getal, uitdrukking, lijst of matrix.
int(
waarde
Opmerking: int( levert hetzelfde resultaat als iPart( voor niet-negatieve
getallen en voor negatieve gehele getallen, maar voor negatieve getallen die
niet geheel zijn, is het resultaat een eenheid kleiner dan het resultaat van
iPart(.
)
min(, max(
min(
De functie
waardeA
en
(minimumwaarde) resulteert in de kleinste waarde van
waardeB
of het kleinste element in
lijst
. Indien
lijstA
en
lijstB
met
TI-83 Plus Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 88
elkaar worden vergeleken, geeft
voor elk paar van lijstelementen als resultaat. Wanneer
met elkaar worden vergeleken, zal de functie
vergelijken met
De functie
waardeA
en
waarde
max(
(maximumwaarde) resulteert in de grootste waarde van
waardeB
.
of het grootste element in
met elkaar worden vergeleken, geeft
min(
een lijst van de kleinste waarden
lijst
en
min(
elk element in
lijst
. Indien
max(
een lijst van de grootste
lijstA
waarde
en
waarden voor elk paar van lijstelementen als resultaat. Wanneer
waarde
lijst
met elkaar worden vergeleken, zal de functie
vergelijken met
waarde
.
max(
elk element in
lijst
lijstB
lijst
en
min(
waardeA,waardeB
min(
min(
min(
) max(
lijst
lijstA,lijstB
lijst,waarde
) max(
) max(
) max(
waardeA,waardeB
)
lijst
lijstA,lijstB
lijst,waarde
)
)
)
lcm(, gcd(
De functie
waardeB
en
zijn. Indien
lcm(
resulteert in het kleinste gemene veelvoud van
, waarbij deze allebei niet-negatieve, gehele getallen moeten
lijstA
wordt vergeleken met
lijstB
, zal de functie
waardeA
lcm(
resulteren
in een lijst van de kleinste gemene veelvouden voor elk paar
TI-83 Plus Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 89
lijstelementen. Wanneer
lijst
element in
vergelijken met
lijst
wordt vergeleken met
waarde
.
waarde
, zal
lcm(
elk
De functie
waardeB
Indien
, waarbij deze allebei niet-negatieve, gehele getallen moeten zijn.
lijstA
gcd(
resulteert in de grootste gemene deler van
wordt vergeleken met
lijstB
, zal de functie
waardeA
gcd(
resulteren in
en
een lijst van de grootste gemene delers voor elk paar lijstelementen.
lijst
Wanneer
wordt vergeleken met
vergelijken met
lcm(
waardeA,waardeB
lcm(
lijstA,lijstB
lcm(
lijst,waarde
) gcd(
) gcd(
waarde
.
) gcd(
waarde
waardeA,waardeB
lijstA,lijstB
lijst,waarde
)
)
, zal
gcd(
elk element in
)
lijst
TI-83 Plus Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 90
Complexe getallen invoeren en gebruiken
Complexe getallenmodi
De TI-83 Plus geeft complexe getallen weer in een vorm met
poolcoördinaten of rechthoekige coördinaten. Om een complexe
Real
z
geeft
en kies vervolgens één van de
ln(L1)
een foutmelding; in de modus
getalmodus te selecteren, druk
twee modi.
a+b
i
•
•
(complexe modus met rechthoekige coördinaten)
q
re^
i
(complexe modus met poolcoördinaten)
Complexe getallen kunnen op de TI-83 Plus toegekend worden aan
variabelen. Complexe getallen zijn ook geldige elementen van een lijst.
Real
In de modus
geven resultaten met een complex getal een
foutmelding, tenzij u een complex getal invoerde aan het begin.
Bijvoorbeeld, in de modus
a+b
i
geeft
ln(L1)
een oplossing.
TI-83 Plus Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 91
Modus
Real
$$
Modus
a+b
i
Complexe getallen invoeren
Complexe getallen worden bewaard in een vorm met rechthoekige
coördinaten maar u kunt een complex getal echter invoeren in een vorm
met rechthoekige of met poolcoördinaten, ongeacht de modusinstelling.
De componenten van complexe getallen kunnen reële getallen zijn of
uitdrukkingen die reële getallen uitwerken; uitdrukkingen worden
uitgewerkt wanneer de opdracht is uitgevoerd.
Opmerking over de modus Radian ten opzichte van de modus Degree
De modus Radian wordt aanbevolen voor berekeningen met complexe
getallen. De TI-83 Plus converteert alle ingevoerde goniometrische
waarden intern in radialen, maar converteert geen waarden voor
exponentiële, logaritmische of hyperbolische functies.
TI-83 Plus Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 92
i
In de modus Degree, zijn complexe identiteiten zoals e^(
q
) = cos(q) +
sin(q) niet altijd waar omdat de waarden van cos en sin geconverteerd
zijn in radialen, terwijl de waarden van e^( ) dat niet zijn. Bijvoorbeeld,
e
^(i45) = cos(45) + i sin(45) wordt intern behandeld als
e
^(i45) = cos(p/4) + i sin(p/4). Complexe identiteiten zijn altijd waar in de
modus Radian.
Resultaten in de vorm van complexe getallen interpreteren
Complexe getallen, met inbegrip van elementen in een lijst, worden als
resultaat weergegeven in ofwel carthesische ofwel poolcoördinaten,
afhankelijk van de instelling van de opmaakmodus of de instructie voor
de conversie van de weergave. In het onderstaande voorbeeld werden
q
re^
i
)
de modi voor poolcoördinaten, complexe getallen (
Radian
gekozen.
en de modus
De opmaakmodus voor carthesische coördinaten
i
In de opmaakmodus voor carthesische (rechthoekige) coördinaten wordt
i
een complex getal herkend en weergegeven in de opmaak a+b
a
het reële deel, b het imaginaire deel en i een constante gelijk aan
, waarbij
-1
is.
TI-83 Plus Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 93
Wanneer u een complex getal in carthesische coördinaten wilt invoeren,
a
reëel deel
moet u de waarde voor
(
vervolgens de waarde voor b (
) invoeren, Ã of ¹ drukken,
imaginair deel
) invoeren en tenslotte y
V
(constante) drukken.
reëel deel
(+ of N)
imaginair deel i
De opmaakmodus voor pool-coördinaten
In de opmaakmodus voor poolcoördinaten wordt een complex getal
q
i
herkend en weergegeven in de opmaak re^
q
de basis van de natuurlijke logaritme,
-1
is.
aan
de hoek en i een constante gelijk
, waarbij r de grootheid, e
Wanneer u een complex getal in poolcoördinaten wilt invoeren, moet u
de waarde voor r (
modulus
drukken, vervolgens de waarde voor
y V
e^(i)
(constante) drukken.
) invoeren, y J (exponentiële functie)
q
argument
(
) invoeren en tenslotte
TI-83 Plus Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 94
Bewerkingen in het menu MATH CPX (complexe getallen)
Het menu MATH CPX
Om het menu
MATH NUM CPX PRB
1:conj(
2:real(
3:imag(
4;angle(
5:abs(
6:4Rect
7:4Polar
MATH CPX
op te roepen, drukt u
Berekent het complex toegevoegd getal
Berekent het reëel deel
Berekent het imaginair deel
Berekent de hoek in poolcoördinaten
Berekent de grootheid (modulus)
Toont het resultaat in carthesische coördinaten
Toont het resultaat in poolcoördinaten
~ ~
conj(
conj(
De functie
(geconjugeerd) berekent het complex toegevoegd getal
van een complex getal of een lijst van complexe getallen.
conj(
conj(re^(
)
i
a+b
resulteert in een waarde voor
))
q
i
resulteert in een waarde voor
i
aNb
in de modus
^
e
Mq
r
(
i
)
in de modus
.
a+b
i
.
re^
i
.
q
TI-83 Plus Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 95
real(
real(
De functie
(reëel deel) berekent het reëel deel van een complex
getal of van een lijst van complexe getallen.
real(a+
real(re^(
)
i
b
resulteert in een waarde voor a.
))
q
i
resulteert in een waarde voor
räcos(q)
.
imag(
imag(
De functie
(imaginair deel) berekent het imaginair (niet-reëel) deel
van een complex getal of van een lijst van complexe getallen.
imag(a+
imag(re^(
)
i
b
resulteert in een waarde voor b.
))
q
i
resulteert in een waarde voor
räsin(q)
.
angle(
De functie
angle(
getal of van een lijst van complexe getallen, door tan
berekent de hoek in poolcoördinaten van een complex
L
1
(b/a) te
berekenen, waarbij b het imaginair deel en a het reëel deel is. De
berekening wordt aangepast door +p in het tweede kwadrant of Np in het
derde kwadrant.
TI-83 Plus Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 96
angle(a+
angle(re^(
i
b
abs(
De functie
reëel
(
2+imag2)
getallen.
L
)
resulteert in een waarde voor tan
))
i
resulteert in een waarde voor q, waarbij Lp<q<p.
q
abs(
(absolute waarde) berekent de grootheid (modulus),
1
(b/a)
.
, van een complex getal of van een lijst van complexe
abs(a+
abs(re^(
Rect
4
De functie
i
b
) resulteert in een waarde voor
))
i
resulteert in een waarde voor r (modulus).
q
4
Rect
(weergeven in carthesische coördinaten) toont een
(a2+b2)
.
complex getal als resultaat in carthesische coördinaten. Deze functie
kunt u alleen op het einde van een uitdrukking gebruiken en is niet van
toepassing als het resultaat een reëel getal is.
8
complex getal
TI-83 Plus Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 97
Rect
resulteert in een waarde voor a+
i
b
Polar
8
8
De functie
Polar
(weergeven in poolcoördinaten) toont een complex
getal als resultaat in poolcoördinaten. Deze functie kunt u alleen op het
einde van een uitdrukking gebruiken en is niet van toepassing als het
resultaat een reëel getal is.
8
complex getal
TI-83 Plus Wiskundige, hoek- en vergelijkende bewerkingen 98
Polar
resulteert in een waarde voor
r
e^(
q
)
i
Loading...