Texas instruments TI-83 User Manual [it]

Download

TI-83

Manuale d'Istruzioni

TI-83

CALCOLATORE GRAFICO

MANUALE

Importante

Texas Instruments non rilascia alcuna garanzia, esplicita o implicita, ivi comprese ma non solo, le garanzie implicite di commerciabilità e idoneità per un particolare scopo, relativamente a qualsiasi programma o documentazione scritta allegata. Ne consegue che tali materiali sono residisponibili "così come sono".

In nessun caso Texas Instruments potrà essere ritenuta responsabile dei danni speciali, collaterali, incidenti o conseguenti connessi o derivanti dall'acquisto o dall'utilizzo dei suddetti materiali. La responsabilità di Texas Instruments è in ogni caso limitata, a prescindere dalla forma di azione intrapresa, all'importo effettivamente pagato per l'acquisto del prodotto. Inoltre, Texas Instruments non potrà essere ritenuta responsabile di qualsivoglia reclamo riguardante l'utilizzo di tali materiali da parte di altri.

Indice generale

Questo manuale descrive come utilizzare il calcolatore grafico TI.83. Per iniziare fornisce una rapida introduzione alle funzioni. Il primo capitolo descrive le istruzioni generali sul funzionamento del calcolatore TI.83. Gli altri capitoli descrivono le funzioni interattive del calcolatore. Le applicazioni nel capitolo 17 illustrano come utilizzare queste funzioni insieme.

Per iniziare: Operazioni iniziali

Capitolo 1: Utilizzo di TI-83

Tastiera del calcolatore TI.83 .................................................2

Menu del calcolatore TI.83......................................................4

Passaggi iniziali.........................................................................6

Immissione di un calcolo: Formula quadratica.....................7

Definizione di una funzione: Scatola con coperchio ..........10

Definizione di una tabella di valori.......................................11

Ingrandimento della tabella...................................................12

Impostazione della finestra di visualizzazione ....................13

Visualizzazione e traccia del grafico.....................................14

Ingrandimento del grafico .....................................................16

Ricerca del valore massimo calcolato..................................17

Altre funzioni del calcolatore TI.83......................................19

Accendere e spegnere TI-83 .................................................1-2

Impostazione del contrasto dello schermo.........................1-3

Lo schermo .............................................................................1-5

Immissione di espressioni e istruzioni ................................1-7

Tasti di modifica di TI-83 ....................................................1-10

Impostazione delle modalità ..............................................1-11

Utilizzo di nomi di variabili di TI-83...................................1-15

Memorizzazione dei valori delle variabili .........................1-17

Richiamo dei valori delle variabili .....................................1-18

Area di memorizzazione ENTRY (Last Entry)..................1-19

Area di memorizzazione Last Answer (Ans) ....................1-21

Menu di TI-83........................................................................1-22

Menu VARS e VARS Y-VARS ..............................................1-24

Equation Operating System (EOSé).................................1-26

Condizioni di errore.............................................................1-28

Capitolo 2: Operazioni dei menu MATH, ANGLE e TEST

Per iniziare: Lancio della moneta.........................................2-2

Operazioni matematiche della tastiera ...............................2-3

Operazioni del menu MATH .................................................2-6

Utilizzo del risolutore delle equazioni.................................2-9

Operazioni del menu MATH NUM (numeri).....................2-14

Immissione e utilizzo dei numeri complessi.....................2-17

Operazioni del menu MATH CPX (complessi).................2-19

Operazioni del menu MATH PRB (probabilità) ...............2-21

Operazioni del menu ANGLE .............................................2-24

Operazioni del menu TEST (relazionali)...........................2-27

Operazioni del menu TEST LOGIC (booleani).................2-28

Introduzione iii

Indice generale

(continua)

Capitolo 3: Rappresentazio ne grafica delle funzioni

Capitolo 4: Grafica parametrica

Capitolo 5: Grafica polare

Capitolo 6: Grafica della successione

Per iniziare: Rappresentazione grafica di un cerchio........3-2

Definizione dei grafici ...........................................................3-3

Impostazione delle modalità per i grafici............................3-4

Definizione delle funzioni nell’editor Y=.............................3-5

Selezione e deselezione delle funzioni ................................3-7

Impostazione degli stili del grafico per le funzioni............3-9

Impostazione delle variabili della finestra di

visualizzazione ................................................................3-12

Impostazione del formato del grafico ...............................3-14

Visualizzazione dei grafici...................................................3-16

Studio dei grafici con il cursore a movimento libero ......3-18

Studio dei grafici con TRACE ............................................3-19

Studio dei grafici con le istruzioni ZOOM.........................3-21

Utilizzo del menu ZOOM MEMORY...................................3-24

Utilizzo delle operazioni CALC (calcolo)..........................3-26

Per iniziare: Percorso di un tiro a canestro ........................4-2

Definizione e visualizzazione dei grafici parametrici ........4-4

Studio di un grafico parametrico .........................................4-7

Per iniziare: Rosa polare .......................................................5-2

Definizione e visualizzazione dei grafici polari ..................5-3

Studio di un grafico polare ...................................................5-6

Per iniziare: Foresta e alberi ................................................6-2

Definizione e visualizzazione dei grafici delle

successioni........................................................................6-4

Selezione di combinazioni di assi ........................................6-9

Studio dei grafici delle successioni ...................................6-10

Disegnare grafici a ragnatela..............................................6-12

Utilizzo dei grafici a ragnatela per illustrare la

convergenza ....................................................................6-13

Utilizzo del diagramma delle fasi.......................................6-15

Confronto tra le funzioni di successione di TI-83

e TI-82 ..............................................................................6-18

Capitolo 7: Tabelle

iv Introduzione

Per iniziare: Radici di una funzione.....................................7-2

Definizione delle variabili .....................................................7-3

Definizione delle variabili dipendenti..................................7-4

Visualizzazione della tabella.................................................7-5

Capitolo 8: Operazioni di DRAW

Per iniziare: Disegnare una retta tangente..........................8-2

Utilizzo del menu DRAW.......................................................8-3

Azzeramento dei disegni .......................................................8-5

Disegnare segmenti ...............................................................8-6

Disegnare rette orizzontali e verticali .................................8-7

Disegnare rette tangenti........................................................8-8

Disegnare funzioni e le relative funzioni inverse ...............8-9

Ombreggiare aree di un grafico .........................................8-10

Disegnare i cerchi ................................................................8-11

Posizionamento di testo in un grafico...............................8-12

Utilizzo della penna per disegnare su un grafico .............8-13

Disegnare punti su un grafico ............................................8-14

Disegnare pixel ....................................................................8-16

Memorizzazione di immagini del grafico ..........................8-17

Richiamo di immagini del grafico ......................................8-18

Memorizzazione di database del grafico (GDB) ..............8-19

Richiamo di database del grafico (GDB) ..........................8-20

Capitolo 9: Divisione dello schermo

Capitolo 10: Matrici

Capitolo 11: Elenchi

Per iniziare: Studio di una circonferenza

trigonometrica ..................................................................9-2

Utilizzo della divisione dello schermo.................................9-3

Divisione schermo Horiz (orizzontale) ...............................9-4

Divisione schermo G-T (grafico-tabella).............................9-5

Pixel di TI-83 in modalità Horiz e G-T .................................9-6

Per iniziare: Sistemi di equazioni lineari...........................10-2

Definizione di una matrice..................................................10-3

Visualizzazione degli elementi di una matrice..................10-4

Visualizzazione e modifica degli elementi di una

matrice.............................................................................10-5

Utilizzo delle matrici con le espressioni ...........................10-7

Visualizzazione e copia delle matrici.................................10-8

Utilizzo di funzioni matematiche con le matrici ............10-10

Operazioni di MATRX MATH ...........................................10-13

Operazioni sulle righe .......................................................10-17

Per iniziare: Generazione di una successione ..................11-2

Denominazione degli elenchi .............................................11-4

Memorizzazione e visualizzazione degli elenchi ..............11-5

Immissione dei nomi degli elenchi ....................................11-7

Come allegare formule ai nomi degli elenchi ...................11-9

Utilizzo degli elenchi nelle espressioni ...........................11-11

Menu LIST OPS ..................................................................11-13

Menu LIST MATH ..............................................................11-21

Introduzione v

Indice generale

(continua)

Capitolo 12: Statistica

Capitolo 13: Statistica inferenziale e distribuzione

Capitolo 14: Funzioni finanziarie

Per iniziare: Lunghezza e periodo di oscillazione

del pendolo......................................................................12-2

Impostazione delle analisi statistiche .............................12-10

Utilizzo dell’editor STAT dell’elenco ...............................12-11

Allegare le formule ai nomi degli elenchi .......................12-15

Togliere le formule dai nomi degli elenchi .....................12-18

Modifica del contesto dell’editor STAT dell’elenco.......12-19

Contesti dell’editor STAT dell’elenco..............................12-20

Menu STAT EDIT...............................................................12-22

Funzioni del modello di regressione ...............................12-24

Menu STAT CALC..............................................................12-27

Variabili statistiche ............................................................12-33

Analisi statistica in un programma ..................................12-34

Rappresentazione statistica..............................................12-35

Rappresentazione statistica in un programma...............12-41

Per iniziare: Altezza media della popolazione..................13-2

Editor STAT inferenziali .....................................................13-6

Menu STAT TESTS ..............................................................13-9

Variabili di output della verifica e dell’intervallo...........13-27

Descrizioni dell’input della statistica inferenziale .........13-28

Funzioni di distribuzione ..................................................13-30

Ombreggiatura della distribuzione ..................................13-37

Per iniziare: Finanziamento di una macchina ..................14-2

Per iniziare: Calcolo dell’interesse composto ..................14-3

Utilizzo del risolutore TVM.................................................14-4

Utilizzo delle funzioni finanziarie ......................................14-5

Calcolo della monetizzazione nel tempo (TVM) ..............14-6

Calcolo dei flussi di cassa...................................................14-7

Calcolo dell’ammortizzazione ............................................14-9

Esempio: Determinazione dei saldi del prestito in

sospeso ..........................................................................14-10

Calcolo della conversione dell’interesse.........................14-12

Ricerca di giorni tra le date/Definizione del metodo

di pagamento.................................................................14-13

Utilizzo delle variabili TVM...............................................14-14

Capitolo 15: CATALOG, stringhe e funzioni iperboliche

vi Introduzione

Operazioni di TI-83 nel CATALOG.....................................15-2

Immissione e utilizzo di stringhe .......................................15-4

Memorizzazione di una stringa in una variabile di

stringa ..............................................................................15-5

Funzioni e istruzioni di stringa nel CATALOG .................15-7

Funzioni iperboliche nel CATALOG ................................15-10

Capitolo 16: Programmazione

Per iniziare: Volume di un cilindro ....................................16-2

Creazione ed eliminazione di programmi .........................16-4

Immissione di comandi ed esecuzione di programmi .....16-5

Modifica di programmi........................................................16-7

Copia e rinomina di programmi .........................................16-8

Istruzioni PRGM CTL (Controllo)......................................16-9

Istruzioni PRGM I/O (Input/Output)................................16-16

Come chiamare altri programmi come subroutine........16-23

Capitolo 17: Applicazioni

Capitolo 18: Gestione della memoria

Capitolo 19: Collegamento per la comunicazione

Confronto dei risultati delle verifiche utilizzando

i boxplot...........................................................................17-2

Rappresentazione di funzioni a tratti ................................17-5

Rappresentazione delle disuguaglianze ............................17-7

Risoluzione di un sistema di equazioni non lineari..........17-9

Utilizzo di un programma per creare il triangolo di

Sierpinski.......................................................................17-11

Rappresentazione dei punti di attrazione della

ragnatela........................................................................17-12

Utilizzo di un programma per indovinare i

coefficienti ....................................................................17-13

Circonferenza unitaria e curve trigonometriche............17-14

Come trovare l’area tra le curve ......................................17-15

Equazioni parametriche: il problema di una ruota

panoramica....................................................................17-16

Dimostrazione del teorema fondamentale del

calcolo ...........................................................................17-19

Calcolo delle aree di poligoni regolari con N lati...........17-21

Calcolo e rappresentazione dei pagamenti di un

mutuo.............................................................................17-24

Controllo della memoria disponibile.................................18-2

Cancellazione di voci dalla memoria.................................18-3

Azzeramento di dati ed elementi dell’elenco....................18-4

Ripristino del calcolatore TI-83..........................................18-5

Per iniziare: Invio di variabili .............................................19-2

Collegamento di TI-83 .........................................................19-4

Selezione delle voci da inviare ...........................................19-5

Ricezione delle voci.............................................................19-7

Trasmissione delle voci.......................................................19-9

Trasmissione degli elenchi a un calcolatore TI-82.........19-12

Trasmissione da un TI-82 a un TI-83................................19-13

Backup della memoria ......................................................19-15

Introduzione vii

Indice generale

(continua)

Appendice A

Appendice B

Indice

Tabella delle funzioni e delle istruzioni .............................A-2

Mappa dei menu del calcolatore TI.83............................. A-49

Variabili................................................................................A-59

Formule statistiche............................................................. A-61

Formule finanziarie ............................................................A-65

Informazioni sulle batterie...................................................B-2

In caso di problemi ............................................................... B-6

Condizioni di errore.............................................................. B-6

Informazioni sulla precisione............................................B-12

Informazioni sul servizio di manutenzione e

riparazione del prodotto TI e sulla garanzia............ B-14

viii Introduzione

Per iniziare: Operazioni iniziali

Contenuto

Tastiera del calcolatore TI.83.............................................. 2

Menu del calcolatore TI.83 .................................................. 4

Primo approccio.................................................................... 6

Immissione di un calcolo: Formula quadratica ................. 7

Definizione di una funzione: Scatola con coperchio....... 10

Definizione di una tabella di valori ................................... 11

Ingrandimento della tabella ............................................... 12

Impostazione della finestra di visualizzazione ................ 13

Visualizzazione e traccia del grafico................................. 14

Ingrandimento del grafico.................................................. 16

Ricerca del valore massimo calcolato.............................. 17

Altre funzioni del calcolatore TI.83 .................................. 19

Per iniziare 1

Tastiera del calcolatore TI.83

Utilizzo dei

tasti colorati sulla tastiera

Utilizzo dei

tasti 2nd e Alpha

Il tasto

consente di accedere alla funzione secondaria stampata in giallo sopra a ciascun tasto.

I tasti sul calcolatore TI-83 sono a colori per facilitare la ricerca del tasto necessario.

I tasti grigi sono i tasti dei numeri. I tasti blu sulla destra della tastiera rappresentano le più comuni funzioni matematiche. I tasti blu nella parte superiore del calcolatore impostano e visualizzano i grafici.

La funzione principale di ciascun tasto è stampata in bianco sul tasto. Ad esempio, quando si preme , viene visualizzato il menu

MATH

La funzione secondaria di ciascun tasto è stampata in giallo sopra al tasto. Quando si preme il tasto giallo y, il carattere, l’abbreviazione o la parola stampata in giallo sopra ad altri tasti diventa attiva per la pressione successiva del tasto.

Ad esempio, quando si preme y e quindi , viene visualizzato il menu combinazione di pressioni di tasti come y [

TEST

. Questa guida descrive questa

TEST

La funzione alpha di ciascun tasto è stampata in verde sopra al tasto. Quando si preme il tasto verde ƒ, il carattere alpha stampato in verde sopra ad altri tasti diventa attivo per la pressione successiva del tasto.

Ad esempio, quando si preme ƒ e quindi , viene immessa la lettera combinazione di pressioni di tasti come ƒ [

. Questa guida descrive questa

Il tasto

consente di accedere alla funzione alpha stampata in verde sopra a ciascun tasto.

2 Per iniziare

Generalmente, la tastiera è divisa in quattro parti: i tasti per la rappresentazione grafica, i tasti di modifica, i tasti delle funzioni avanzate e i tasti del calcolatore scientifico.

Tasti di grafica

Tasti di modifica Tasi delle funzioni

avanzate

Tasti del calcolatore scientifico

Tasti per la

rappresentazio ne grafica

Tasti di modifica

Tasti delle

funzioni avanzate

Tasti del

calcolatore scientifico

Questi tasti vengono solitamente utilizzati per accedere alle funzioni interattive per la rappresentazione grafica del calcolatore TI-83.

Questi tasti vengono solitamente utilizzati per modificare le espressioni e i valori.

Questi tasti vengono solitamente utilizzati per accedere alle funzioni avanzate del calcolatore TI-83.

Questi tasti vengono solitamente utilizzati per accedere alle funzioni di un calcolatore scientifico standard.

Per iniziare 3

Menu del calcolatore TI.83

Il calcolatore TI-83 utilizza i menu a schermo intero per accedere a diverse operazioni. I menu specifici vengono descritti in altri capitoli.

Visualizzazione di un menu

Quando si preme un tasto che visualizza un menu, il menu che appare sostituisce temporaneamente lo schermo in cui si sta lavorando. Ad esempio, quando si preme , viene visualizzato il menu schermo intero.

Dopo aver selezionato una voce di un menu,

iene nuovamente visualizzato lo schermo

in cui si sta lavorando.

Spostamento da un menu ad un altro menu

lcuni tasti consentono di accedere a più di un menu. Quando si preme un tasto di questo tipo, sulla riga superiore vengono

isualizzati tutti i nomi dei menu accessibili.

Quando si evidenzia il nome di un menu,

engono visualizzate le voci di quel menu. Premere ~ e | per evidenziare ciascun nome di menu.

MATH

4 Per iniziare

Selezione di una voce di un menu

v È

Il numero o la lettera di fianco alla voce corrente del menu viene evidenziato. Se il menu prosegue oltre lo schermo, una freccia in giù ( $ ) sostituisce i due punti ( dell’ultima voce visualizzata. Se si scorre oltre l’ultima voce visualizzata, una freccia in su ( # ) sostituisce i due punti della prima

oce visualizzata.

possibile selezionare una voce di uno dei

modi seguenti:

Premere † o } per spostare il cursore sul numero o sulla lettera della voce, quindi premere Í.

Premere il tasto o la combinazione di tasti corrispondente al numero o alla lettera di fianco alla voce.

Uscita da un menu senza selezionare una voce

possibile uscire da un menu senza selezionare una voce in uno dei modi seguenti:

Premere ‘ per tornare allo schermo in cui ci si trovava.

Premere y [

QUIT

] per tornare allo

schermo principale.

Premere un tasto per spostarsi in un altro menu o schermo.

)

Per iniziare 5

Primo approccio

Prima di iniziare i problemi illustrativi in questo capitolo, seguire i passaggi di questa pagina per impostare nuovamente il calcolatore TI-83 alle impostazioni di fabbrica e azzerare tutta la memoria. In questo modo ci si assicura che seguendo le pressioni dei tasti in questo capitoli si otterranno i risultati illustrati.

Per impostare nuovamente il calcolatore TI-83, eseguire i passaggi seguenti:

1. Premere É per accendere il

calcolatore.

2. Premere e rilasciare y, quindi premere

MEM

[

] (sopra al Ã).

Nel momento in cui si preme y, si accede all’operazione stampata in giallo sopra al tasto premuto successivamente.

MEM

è l’operazione y del tasto Ã.

Viene visualizzato il menu

3. Premere 5 per selezionare

Viene visualizzato il menu

MEMORY

5:Reset

RESET

4. Premere 1 per selezionare

1:All Memory

Viene visualizzato il menu

RESET MEMORY

5. Premere 2 per selezionare

2:Reset

la memoria viene azzerata ed il calcolatore viene impostato nuovamente secondo le impostazioni predefinite di fabbrica.

Quando si reimposta il calcolatore TI-83, viene impostato nuovamente il contrasto dello schermo.

Se lo schermo è molto scuro, premere e rilasciare y, quindi premere e tenere premuto † per schiarire lo schermo.

Se lo schermo è molto chiaro o se sembra vuoto, premere e rilasciare y, quindi premere e tenere premuto } per scurire lo schermo.

6 Per iniziare

. Tutta

Immissione di un calcolo: Formula quadratica

Utilizzare la formula quadratica per risolvere le equazioni quadratiche

+ 5X + 2 = 0 e 2X2 N X + 3 = 0.

1. Premere

) per memorizzare il coefficiente del termine X

2. Premere ƒ [

¿ ƒ [A] (sopra a

]. I due punti consentono di immettere più di un’istruzione su una riga.

3. Premere

¿ ƒ [B] (sopra a ) per memorizzare il coefficiente del termine X. Premere ƒ [

] per immettere una nuova istruzione sulla stessa riga. Premere

¿ ƒ [C] (sopra a ) per memorizzare la costante.

4. Premere Í per memorizzare i valori nelle variabili A, B e C.

5. Premere £ Ì ƒ [B] Ã y [‡]

ƒ [ ¤ ¤ ¥ £

] ¡ ¹ 4 ƒ [A] ƒ [C]

ƒ [A] ¤ per immettere l’espressione di una delle soluzioni della formula quadratica.

bb ac

−+ −

6. Premere Í per trovare una soluzione dell’equazione

+ 5X + 2 = 0.

Il risultato viene visualizzato sulla destra dello schermo. Il cursore si sposta sulla riga successiva per consentire di immettere l’espressione successiva.

Per iniziare 7

Immissione di un calcolo: Formula quadratica

possibile visualizzare la soluzione

sotto forma di frazione.

7. Premere  per visualizzare il menu

MATH

(cont.)

8. Premere 1 per selezionare

MATH

menu Quando si preme

Ans4Frac. Ans

, viene visualizzato

è una variabile che

1:4Frac

dal

contiene l’ultimo risultato calcolato.

9. Premere Í per convertire il risultato in una frazione.

Per ridurre il numero di tasti premuti, è possibile richiamare l’ultima espressione immessa e quindi modificarla per un nuovo calcolo.

10. Premere y [

ENTRY

] (sopra a Í) per saltare l’immissione della conversione in frazione, quindi premere nuovamente y [

ENTRY

] per richiamare l’espressione della formula quadratica.

bb ac

−+ −

11. Premere } per spostare il cursore sul

segno

nella formula. Premere ¹ per modificare l’espressione della formula quadratica in modo che diventi:

−− −

bb ac

12. Premere Í per trovare l’altra soluzione dell’equazione quadratica

+ 5X + 2 = 0.

Nota:

Per modo alternativo per risolvere le equazioni è quello di utilizzare il Risolutore incorporato (menu Vedere il capitolo 2 per una descrizione approfondita del Risolutore.

MATH

) e immettere Ax

+ Bx + C direttamente.

8 Per iniziare

Risolvere ora l’equazione 2X2 N X + 3 = 0. Se si imposta la modalità dei numeri complessi

a+bi

è possibile visualizzare risultati complessi sul

calcolatore TI-83.

13. Premere z † † † † † † (6 volte),

quindi premere ~ per posizionare il cursore sopra a

a+bi

. Premere Í per selezionare la modalità dei numeri complessi

a+bi

14. Premere y [

QUIT

] (sopra a z) per tornare allo schermo principale, quindi premere ‘ per azzerare lo schermo principale.

15. Premere

¿ ƒ [B] ƒ [ : ] 3 ¿

ƒ [

Il coefficiente del termine X

¿ ƒ [A] ƒ [ : ] Ì

] Í.

, il coefficiente del termine X e la costante della nuova equazione vengono memorizzati rispettivamente in A, B e C.

16. Premere y [

ENTRY

] per saltare l’istruzione di memorizzazione, quindi premere nuovamente y [

ENTRY

richiamare l’espressione della formula quadratica.

−− −

17. Premere Í per trovare una soluzione dell’equazione 2X

18. Premere y [

bb ac

ENTRY

] fino a quando non

X+3=0.

viene visualizzata l’espressione della formula quadratica.

−+ −

bb ac

19. Premere Í per trovare l’altra soluzione dell’equazione quadratica

-X+3=0.

] per

Per iniziare 9

Definizione di una funzione: Scatola con coperchio

Prendere un foglio di carta di dimensioni 21 cm × 29,7 cm e tagliare quadrati X × X da due angoli. Tagliare rettangoli di X × 14 cm dagli altri due angoli come visualizzato nel diagramma di seguito. Piegare il foglio di carta per ottenere una scatola con un coperchio. Che valore di X si deve utilizzare affinché la scatola abbia il volume massimo V? Utilizzare i grafici e la tabella per determinare la soluzione.

Per iniziare, definire una funzione che descrive il volume della scatola.

Dal diagramma: 2X + A = 21

2X + 2B = 29.7

V = ABX

Sostituendo: V = (21 N 2X) (29.7à2 N X)X

29.7

1. Premere ‘ per azzerare lo schermo principale.

2. Premere o per visualizzare l’editor

, che si trova dove vengono definite le funzioni per le tabelle e la rappresentazione grafica.

3. Premere £

¹ 2 „ ¤ £

¥ 2 ¹ „ ¤ „ Í per

definire la funzione del volume come in termini di X.

„ consente di immettere velocemente, senza dover premere ƒ. Il segno

è selezionata.

evidenziato indica che

10 Per iniziare

Definizione di una tabella di valori

La funzione tabella del calcolatore TI-83 visualizza informazioni numeriche su una funzione. È possibile utilizzare una tabella dei valori della funzione definita a pagina 10 per valutare una risposta al problema.

1. Premere y [ per visualizzare il menu

2. Premere Í per accettare

3. Premere l’incremento della tabella Lasciare modo da generare la tabella automaticamente.

4. Premere y [ per visualizzare la tabella.

Si noti che il valore massimo di verifica quando

5. Premere e tenere premuto † per far scorrere la tabella fino a quando non viene visualizzato un risultato negativo

per

Si noti che la lunghezza massima di per questo problema di ottiene dove il segno di

6. Premere y [ Si noti che

riflettere la prima riga della tabella così come era stata visualizzata l’ultima volta. Nel passaggio 5, il primo elemento di visualizzato nella tabella è 6.

TBLSET

Í per definire

Indpnt: Auto

TABLE

(volume) diventa negativo.

TBLSET

TblStart

] (sopra a p)

TABLE SETUP

TblStart=0

Tbl=1

Depend: Auto

] (sopra a s)

è circa 4, tra 3 e 5.

è diventato 6 per

Per iniziare 11

Ingrandimento della tabella

È possibile modificare la visualizzazione di una tabella per ottenere maggiori informazioni su una funzione definita. Con valori più piccoli per

Tbl

, è possibile ingrandire la tabella.

1. Regolare l’impostazione della tabella per avere una valutazione più precisa di

per il volume massimo Í per impostare

Í per impostare

. Premere

TblStart

Tbl

. Premere

2. Premere y [

TABLE

3. Premere † e } per far scorrere la tabella. Si noti che il valore massimo di

564.2

valore massimo si verifica a

4. Premere y [

Í per impostare

5. Premere y [

, che si ottiene quando X=4. Il

TBLSET

Í per impostare

TABLE

]. Premere

TblStart

] e quindi † e }

3.9<X<4.1

. Premere

Tbl

per far scorrere la tabella. Vengono visualizzati due valori massimi

equivalenti,

564.25

a X=

4.04

e a X=

4.05

6. Premere † e } per spostare il cursore

4.04

. Premere ~ per spostare il

a X=

4.04

viene

cursore nella colonna Il valore preciso di

visualizzato sulla riga inferiore come

564.247408

7. Premere † per visualizzare l’altro valore

massimo. Il valore preciso di

564.246

. Questo sarebbe il volume

a X=

massimo della scatola se si misura il foglio di carta a incrementi di 0,01 cm.

12 Per iniziare

4.05

Impostazione della finestra di visualizzazione

È possibile utilizzare le funzioni per la rappresentazione grafica del calcolatore TI-83 per trovare il valore massimo di una funzione definita precedentemente. Quando si attiva il grafico, la finestra di visualizzazione definisce la parte visualizzata del piano delle coordinate. I valori delle variabili della finestra determinano la dimensione della finestra di visualizzazione.

1. Premere p per visualizzare l’editor delle variabili della finestra, in cui è possibile visualizzare e modificare i valori delle variabili della finestra.

Le variabili della finestra standard definiscono la finestra di visualizzazione come illustrato.

Ymax

definiscono i margini dello

schermo.

Xmin, Xmax, Ymin

Xscl

Yscl

definiscono la

distanza tra gli indicatori sulle assi

Xres

controlla la risoluzione.

2. Premere 0

3. Premere

per definire

Xmin

Xmax

utilizzando un’espressione.

4. Premere Í. L’espressione viene calcolata e

Xmax

come valore di

5. Premere

10.5

viene memorizzato in

. Premere Í per accettare

Xscl

700

100

Í per definire le rimanenti variabili

della finestra.

e Y.

Ymax

Xmin

Xscl

Xmax

Yscl

Ymin

Per iniziare 13

Visualizzazione e traccia del grafico

A questo punto, dopo aver definito la funzione da tracciare e la finestra di cui rappresentarla, è possibile visualizzare e studiare il grafico. È possibile tracciare su una funzione con la funzione

1. Premere s per rappresentare graficamente la funzione selezionata nella finestra di visualizzazione. Viene visualizzato il grafico di

Y1=(21N2X)(29.7 à 2NX)X

2. Premere ~ per attivare il cursore grafico a movimento libero.

I valori delle coordinate posizione del cursore grafico vengono visualizzati sulla riga inferiore.

3. Premere |, ~, } e † per spostare il cursore a movimento libero sul valore massimo della funzione. Mentre si sposta il cursore, i valori delle coordinate continuamente.

e Y vengono aggiornati

e Y nella

TRACE

14 Per iniziare

4. Premere r. Il cursore per la traccia

viene visualizzato sulla funzione

. La funzione che si sta tracciando viene visualizzata nell’angolo superiore sinistro. Premere | e ~ per tracciare lungo valutando

, di un punto X alla volta,

per ciascun punto di X.

inoltre possibile immettere il valore

calcolato per il massimo di

. Quando si preme il tasto di un

numero mentre ci si trova in

prompt

viene visualizzato nell’angolo

. Premere 4

TRACE

inferiore sinistro.

5. Premere Í. Il cursore per la traccia

salta al punto sulla funzione per il valore

immesso.

calcolato

6. Premere | e ~ fino a quando non ci si trova sul valore

Questo è il massimo di

pixel

. Il valore massimo preciso vero

massimo.

Y1(X)

per i valori

potrebbe essere tra i valori dei pixel.

Per iniziare 15

Ingrandimento del grafico

Per facilitare l’identificazione dei valori massimi o minimi, delle radici e delle intersezioni delle funzioni, è possibile ingrandire la finestra di visualizzazione in un punto specifico utilizzando le istruzioni del menu

ZOOM

1. Premere q per visualizzare il menu

ZOOM

Questo è un tipico menu del calcolatore TI-83. Per selezionare una voce, è possibile premere il numero o la lettera di fianco alla voce, oppure premere † fino a quando non viene evidenziato il numero o la lettera della voce, quindi premere Í.

2. Premere 2 per selezionare Il grafico viene nuovamente visualizzato.

Il cursore è cambiato per indicare per si sta usando un’istruzione zoom.

3. Con il cursore vicino al valore massimo della funzione (come nel passaggio 6 a pagina 15), premere Í.

Viene visualizzata la nuova finestra di visualizzazione. Sia

YmaxNYmin

di 4, i valori predefiniti per i fattori dello zoom.

4. Premere p per visualizzare le nuove impostazioni della finestra.

sono stati regolati da fattori

2:Zoom In

XmaxNXmin

che

16 Per iniziare

Ricerca del valore massimo calcolato

È possibile utilizzare un’operazione del menu massimo locale di una funzione.

1. Premere y [

CALCULATE

menu selezionare

CALC

] per visualizzare il

. Premere 4 per

4:maximum

Il grafico viene nuovamente visualizzato con un prompt

Left Bound?

2. Premere | per spostarsi lungo la curva in un punto alla sinistra del valore massimo, quindi premere Í.

Un 4 nella parte superiore dello schermo indica il margine selezionato. Viene visualizzato un prompt

Right Bound?

3. Premere ~ per spostarsi lungo la curva in un punto sulla destra del valore massimo, quindi premere Í.

Un 3 nella parte superiore dello schermo indica il margine selezionato. Viene visualizzato un prompt

Guess?

CALCULATE

per calcolare un

Per iniziare 17

Ricerca del valore massimo calcolato

4. Premere | per tracciare in un punto vicino al valore massimo, quindi premere Í.

In caso contrario, è possibile immettere un tentativo per il valore massimo. Premere Quando si preme il tasto di un numero in

TRACE

nell’angolo inferiore sinistro. Si confrontino i valori per il valore

massimo calcolato e quelli trovati con il cursore a movimento libero, la traccia e la tabella.

Nota:

possibile immettere valori per i margini destro e sinistro direttamente, nello stesso modo descritto nel passaggio 4.

Ë 1, quindi premere Í.

il prompt

Nei passaggi 2 e 3 precedenti, è

viene visualizzato

(continua)

18 Per iniziare

Altre funzioni del calcolatore TI.83

Questo capitolo ha spiegato le operazioni fondamentali del calcolatore TI-83. Questa guida descrive in modo approfondito le funzioni utilizzate nel capitolo Per iniziare. Vengono inoltre illustrate le altre funzioni di TI-83.

Rappresentazione

grafica

Successioni

Tabelle

Divisione dello

schermo

Matrici

Elenchi

È possibile memorizzare, rappresentare graficamente e analizzare un massimo di: dieci funzioni (capitolo 3), sei

funzioni parametriche (capitolo 4), sei funzioni polari (capitolo 5) e tre successioni (capitolo 6). È possibile utilizzare le operazioni di

DRAW

per annotare i grafici

(capitolo 8). È possibile generare successioni e rappresentarle

graficamente nel tempo. Per tracciare le successioni, è inoltre possibile utilizzare i grafici a ragnatela oppure il diagramma delle fasi (capitolo 6).

È possibile creare tabelle per il calcolo delle funzioni per analizzare contemporaneamente più funzioni (capitolo 7).

È possibile dividere lo schermo in modo orizzontale per visualizzare sia il grafico che il relativo editor (come l’editor

), la tabella, l’editor STAT dell’elenco o lo schermo principale. Inoltre, è possibile dividere lo schermo verticalmente per visualizzare contemporaneamente il grafico e la tabella (capitolo 9).

È possibile immettere e salvare fino ad un massimo di dieci matrici ed eseguire con esse operazioni standard delle matrici (capitolo 10).

È possibile immettere e salvare tutti gli elenchi che la memoria consente di utilizzare nelle analisi statistiche. Per il calcolo automatico, è possibile allegare formule agli elenchi. Si possono utilizzare gli elenchi per calcolare contemporaneamente le espressioni in corrispondenza di diversi valori e rappresentare graficamente una famiglia di curve (capitolo 11).

Per iniziare 19

Altre funzioni del calcolatore TI-83

(continua)

Statistica

inferenziale

Funzioni

finanziarie

CATALOG

Programmazion

È possibile eseguire analisi statistiche a una e due variabili, basate su elenchi, comprese regressioni per equazioni logistiche o sinusoidali. È possibile tracciare i dati come istogramma, xyLine, rappresentazioni della dispersione, box-and-whisker plot modificato o regolare oppure come rappresentazione della probabilità normale. Si possono definire e memorizzare fino a ad un massimo a tre definizioni di grafico (capitolo 12).

È possibile eseguire 6 verifiche dell’ipotesi e intervalli di confidenza e 15 funzioni di distribuzione. I risultati delle verifiche dell’ipotesi possono essere visualizzati in modo grafico o numerico (capitolo 13).

È possibile utilizzare le funzioni per la monetizzazione nel tempo (TVM) per analizzare strumenti finanziari come le rendite annuali, i prestiti, i mutui, gli affitti e i risparmi (capitolo 14).

CATALOG

è un elenco utile e ordinato alfabeticamente di tutte le funzioni e le istruzioni del calcolatore TI-83. È possibile incollare qualsiasi funzioni o istruzione dal

CATALOG

nella posizione corrente del cursore

(capitolo 15). È possibile immettere e memorizzare programmi che

includono istruzioni di controllo e di input/output (capitolo 16).

20 Per iniziare

Capitolo 1: Utilizzo di TI-83

Contenuto capitolo

Accendere e spegnere TI-83.............................................. 1-2

Impostazione del contrasto dello schermo..................... 1-3

Lo schermo ......................................................................... 1-5

Immissione di espressioni e istruzioni ............................ 1-7

Tasti di modifica di TI-83................................................. 1-10

Impostazione delle modalità........................................... 1-11

Utilizzo di nomi di variabili di TI-83............................... 1-15

Memorizzazione dei valori delle variabili...................... 1-17

Richiamo dei valori delle variabili.................................. 1-18

Area di memorizzazione ENTRY (Last Entry).............. 1-19

Area di memorizzazione Last Answer (Ans)................. 1-21

Menu di TI-83.................................................................... 1-22

Menu VARS e VARS Y-VARS........................................... 1-24

Equation Operating System (EOSé) ............................. 1-26

Condizioni di errore......................................................... 1-28

Utilizzo di TI-83 1-1

Accendere e spegnere TI-83

Accendere il calcolatore

Spegnere il calcolatore

Pile

Per accendere il calcolatore TI-83, premere É.

Se il calcolatore, in precedenza, è stato spento premendo y [

OFF

], TI-83 visualizza lo schermo principale così com’era l’ultima volta che è stato utilizzato e azzera qualsiasi errore.

Se l’ultima volta che si è utilizzato il calcolatore, è stato spento da Automatic Power Down (APD

), TI-83 viene acceso visualizzando esattamente lo schermo, il cursore e tutti gli errori del momento in cui lo si è spento.

Se non si utilizza il calcolatore per circa cinque minuti, APD spegne TI-83 automaticamente per allungare la durata delle pile.

Per spegnere TI-83 in modo manuale, premere y [

Tutte le impostazioni e il contenuto della memoria vengono conservate dalla Constant Memory

Qualsiasi condizione di errore viene azzerata.

OFF

Il calcolatore TI-83 usa quattro pile AAA alcaline ed ha una pila di riserva al litio (CR1616 or CR1620), che può essere sostituita dall’utente. Per sostituire le pile senza perdere le informazioni archiviate nella memoria, seguire i passaggi dell’Appendice B.

1-2 Utilizzo di TI-83

Impostazione del contrasto dello schermo

Regolazione del contrasto dello schermo

È possibile regolare il contrasto dello schermo per adattarlo alle esigenze personali di inclinazione dello schermo e di luce. È possibile modificare l’impostazione del contrasto, un numero da

(più chiaro) a 9 (più scuro) nell’angolo superiore destro, indica il livello corrente. Se il contrasto è troppo chiaro o troppo scuro, potrebbe non essere possibile visualizzare il numero.

Nota:

TI-83 consente di utilizzare 40 impostazioni per il contrasto, ciascun numero da 0 a 9, quindi, rappresenta quattro impostazioni.

Quando viene spento, TI-83 mantiene in memoria l’impostazione del contrasto.

Per regolare il contrasto, seguire i passaggi successivi:

1. Premere e rilasciare il tasto y.

2. Premere e tenere premuto † oppure }, che si

trovano sopra e sotto al simbolo del contrasto (il cerchio ombreggiato per metà di colore giallo).

† schiarisce lo schermo.

} scurisce lo schermo.

Nota:

Se si regola l’impostazione del contrasto sullo 0, lo schermo viene visualizzato come se fosse vuoto. Per ripristinare lo schermo, premere e rilasciare y, quindi premere e tenere premuto } fino a quando il contenuto dello schermo non viene visualizzato.

Utilizzo di TI-83 1-3

Impostazione del contrasto dello schermo

(continua)

Quando sostituire le pile

Quando le pile sono quasi esaurite, viene visualizzato un messaggio di avviso quando si accende il calcolatore.

Per sostituire le pile senza perdere le informazioni archiviate nella memoria, seguire i passaggi dell’Appendice B.

Di solito, il calcolatore continua a funzionare per una o due settimane dopo aver visualizzato per la prima volta il messaggio che avverte dell’esaurimento delle pile. Dopo questo periodo, TI-83 si spegne automaticamente e l’unità non funziona più. A questo punto, è necessario sostituire le pile. La memoria viene conservata.

L’arco di tempo che segue il primo avviso di pile quasi

Nota:

esaurite potrebbe superare le due settimane se non si utilizza il calcolatore di frequente.

1-4 Utilizzo di TI-83

Lo schermo

Tipi di schermo

Schermo principale

Visualizzazione di dati e di risultati

TI-83 consente di visualizzare sia testo che grafici. Il capitolo 3 descrive i grafici. Il capitolo 9 descrive il modo in cui TI-83 consente di utilizzare lo schermo diviso orizzontalmente o verticalmente per visualizzare in modo simultaneo testo e grafici.

Lo schermo principale è lo schermo primario di TI-83. In questo schermo, immettere le istruzioni da eseguire e le espressioni da calcolare. I risultati vengono visualizzati sullo stesso schermo.

Quando viene visualizzato il testo, sullo schermo di TI-83 è possibile avere un massimo di otto righe con al massimo 16 caratteri per riga. Se tutte le righe dello schermo sono complete, il testo scorre fuori dalla parte superiore dello schermo. Se un’espressione sullo schermo principale, nell’editor

-- (capitolo 3), oppure nell’editor del programma (capitolo 16) è più lunga di una riga, va a capo sulla riga successiva. In editor numerici come lo schermo della finestra (capitolo 3), un’espressione lunga scorre a sinistra e a destra.

Quando si esegue un’istruzione (dato) sullo schermo principale, il risultato viene visualizzato sulla destra della riga successiva.

Immissione Risultato

Le impostazioni della modalità controllano il modo in cui TI-83 interpreta le espressioni e visualizza i risultati (capitolo 1-pagina 11).

Se un risultato, come un elenco o una matrice, è troppo lungo e non può essere visualizzato in modo completo, appaiono i puntini di sospensione (

...

) sulla sinistra o sulla

destra. Premere ~ e | per far scorrere il risultato.

immissione Risultato

Ritorno allo schermo principale

Indicatore di occupato (busy)

Per tornare allo schermo principale da un altro schermo, premere y [

QUIT

Quando TI-83 sta calcolando o tracciando un grafico, viene visualizzata una linea verticale mobile, che rappresenta un indicatore di occupato, nell’angolo superiore destro dello schermo. Quando si interrompe l’esecuzione di un grafico o di un programma, l’indicatore di occupato diventa una linea mobile punteggiata verticale.

Utilizzo di TI-83 1-5

Lo schermo

(continua)

Cursori dello schermo

Nella maggior parte dei casi, l’aspetto del cursore indica cosa avverrà quando si preme il tasto successivo, oppure quando si seleziona la voce di menu successiva da incollare come carattere.

Cursore Aspetto Effetto del tasto premuto

successivamente

Entry Rettangolo

lampeggiante scuro

Viene immesso un carattere in corrispondenza del cursore; il carattere esistente viene sovrascritto

Insert Sottolineatura

lampeggiante

Second Freccia

lampeggiante

Viene inserito un carattere prima della posizione del cursore

Viene immesso un carattere 2nd (giallo sulla tastiera), oppure

iene eseguita

un’operazione 2nd

lpha A lampeggiante

inversa

Full Rettangolo

Checkerboard

Viene immesso un carattere alpha (verde sulla tastiera), oppure

iene eseguita

SOLVE

Nessun dato; è stato immesso il numero massimo di caratteri al prompt, oppure la memoria è piena

Se si preme ƒ durante un’immissione, il cursore diventa una un’immissione, il cursore sottolineato diventa un sottolineato (

sottolineata (A). Se si preme y durante

A volte, i grafici e gli editor consentono di visualizzare cursori supplementari; questi cursori sono descritti in altri capitoli.

1-6 Utilizzo di TI-83

Immissione di espressioni e istruzioni

Che cos’è un’espressione?

Immissione di un’espressione

Un’espressione è una sequenza di numeri, variabili, funzioni e relativi argomenti. Questa sequenza calcola un solo risultato. In TI-83, è possibile immettere un’espressione nello stesso ordine in cui la si scriverebbe su carta. Ad esempio,

È possibile utilizzare un’espressione sullo schermo principale per calcolare un risultato. È spesso possibile, inoltre, utilizzare un’espressione per immettere un valore quando il valore è richiesto.

Per creare un’espressione, immettere numeri, variabili e funzioni dalla tastiera e dai menu. Un’espressione viene completata quando si preme Í, senza tenere in considerazione la posizione del cursore. L’intera espressione viene calcolata secondo le regole di Equation Operating System (EOSé) (capitolo 1, pagina 26) e il risultato viene visualizzato.

La maggior parte delle funzioni e delle operazioni di TI-83 è costituita da simboli che comprendono diversi caratteri. È necessario inserire il simbolo dalla tastiera o da un menu; non è possibile digitare la parola che indica il simbolo. Ad esempio, per calcolare il logaritmo di 45, premere «

LOG

digita moltiplicazione delle variabili

. Non digitare le lettere L, O e G. Se si

, TI-83 interpreta l’immissione come

è un’espressione.

L, O

e G.



Dati multipli su una riga

Calcolare 3.76 ÷ (L7.9 + ‡5) + 2 log 45.

Ë 76 ¥ £ Ì 7 Ë 9 Ã y [‡] 5 ¤ ¤ Ã 2 « 45 ¤ Í

Per inserire due o più espressioni o istruzioni su una riga, è necessario separarle con i due punti (ƒ [ : ]). Tutte le istruzioni vengono memorizzate in pagina 19).

ENTRY

(capitolo 1,

Utilizzo di TI-83 1-7

Immissione di espressioni e istruzioni

(continua)

Immissione di un numero in notazione scientifica

Funzioni

Istruzioni

Per inserire un numero in notazione scientifica, seguire i passaggi successivi:

1. Digitare la parte del numero che precede l’esponente.

Questo valore può essere un’espressione.

2. Premere y [

]. å viene incollato in corrispondenza

della posizione del cursore.

3. Se l’esponente è negativo, premere Ì. A questo punto,

digitare l’esponente, composto da una o due cifre.

Quando si inserisce un numero in notazione scientifica, TI-83 non visualizza automaticamente i risultati in notazione scientifica o tecnica. Le impostazioni della modalità (capitolo 1, pagina 9) e la dimensione del numero determinano il formato di visualizzazione.

‡

Una funzione restituisce un valore. Ad esempio,

log(

sono funzioni nell’esempio a pagina 7 di questo

, L, +,

capitolo. Di solito, la prima lettera di ciascuna funzione su TI-83 è in minuscolo. La maggior parte delle funzioni richiede almeno un argomento, come indicato dalla parentesi aperta ( richiede un argomento,

(

), dopo il nome. Ad esempio,

sin(valore)

Un’istruzione inizializza un’azione. Ad esempio,

sin(

ClrDraw

è un’istruzione che azzera da un grafico qualsiasi elemento disegnato. Non è possibile utilizzare le istruzioni nelle espressioni. Di solito, la prima lettera di ciascuna istruzione è in maiuscolo. Alcune istruzioni richiedono più di un argomento, così come indicato dalla parentesi aperta (

(

), dopo il nome. Ad esempio,

richiede tre argomenti,

Circle(X,Y,raggio)

Circle(

(

1-8 Utilizzo di TI-83

Interruzione di un calcolo

Mentre TI-83 calcola o rappresenta un grafico, l’indicatore di occupato (busy) è attivo. Per interrompere il calcolo o la rappresentazione del grafico, premere É. Viene visualizzato lo schermo

Per tornare allo schermo principale, selezionare

1:Quit

Per andare al punto dell’interruzione, selezionare

2:Goto

Nota:

Per interrompere il grafico mentre TI-83 lo sta rappresentando, premere É. Per tornare allo schermo principale, premere

‘

ERR:BREAK

o un altro tasto.

Utilizzo di TI-83 1-9

Tasti di modifica di TI-83

Tasti premuti Risultato

~ o | Sposta il cursore all’interno di un espressione; questi tasti

si ripetono

} o †

y | Sposta il cursore all’inizio di un’espressione y ~ Sposta il cursore alla fine di un’espressione Í Calcola un’espressione o esegue un’istruzione ‘

{ Cancella un carattere in corrispondenza del cursore;

INS

y [

] Modifica il cursore in __ ; inserisce caratteri davanti al

y Modifica il cursore in Þ; il tasto premuto successivamente

ƒ Modifica il cursore in Ø; il tasto premuto successivamente

A-LOCK

[

„ Incolla una X in modalità

Sposta il cursore da una riga all’altra in un’espressione composta da più righe; questi tasti si ripetono

Sulla prima riga di un’espressione sullo schermo principale, } sposta il cursore all’inizio dell’espressione

Sull’ultima riga di un’espressione sullo schermo principale, † sposta il cursore alla fine dell’espressione

Su una riga di testo sullo schermo principale, azzera la riga corrente

Su una riga vuota sullo schermo principale, azzera tutto lo schermo principale

In un editor, azzera l’espressione o il valore in cui è posizionato il cursore; non memorizza uno zero

questo tasto si ripete

cursore sottolineato; per terminare l’inserimento, premere

INS

y [

] oppure |, }, ~ o †

esegue un’operazione 2nd (un’operazione in giallo sopra ad un tasto e sulla sinistra); per annullare 2nd, premere nuovamente y

incolla un carattere alpha (un carattere in verde sopra ad un tasto e sulla destra) oppure esegue

SOLVE

(capitoli 10 e

11); per annullare ƒ, premere ƒ oppure |, }, ~ o †

] Modifica il cursore in Ø; imposta alpha-lock; i tasti premuti

successivamente (su un tasto alpha) incollano caratteri alpha; per annullare alpha-lock, premere ƒ; le richieste di inserimento di nomi impostano alpha-lock automaticamente

in modalità

Func

, una T in modalità

Pol

, oppure una n in modalità

Seq

Par

, un

con un tasto

premuto

1-10 Utilizzo di TI-83

Impostazione delle modalità

Controllo impostazioni della modalità

Modifica delle impostazioni della modalità

Impostazione di una modalità da un programma

Le impostazioni della modalità controllano come TI-

visualizza ed interpreta i numeri e i grafici. le impostazioni della modalità sono conservate dalla funzione Constant Memory quando TI-83 viene spento. Tutti i numeri, compresi elementi di matrici ed elenchi, vengono visualizzati a seconda delle impostazioni della modalità correnti.

Per visualizzare le impostazioni della modalità, premere z. Le impostazioni correnti vengono evidenziate. I valori predefiniti sono evidenziati di seguito. Le seguenti pagine descrivono le impostazioni della modalità in modo approfondito.

Normal Sci Eng Float 0123456789 Radian Degree Func Par Pol Seq Connected Dot

Notazione numerica Numero di cifre decimali Unità di misura dell’angolo Tipo di rappresentazione del grafico Se si intende collegare i punti del grafico

Sequential Simul

Se si intende rappresentare simultaneamente

Real a+bire^q

Reale, cplx rettangolare o cplx polare

Full Horiz G-T

Modalità a schermo intero, oppure diviso in due

Per modificare le impostazioni della modalità, seguire i passaggi successivi:

1. Premere † oppure } per spostare il cursore sulla riga

dell’impostazione da modificare.

2. Premere ~ oppure | per spostare il cursore

sull’impostazione desiderata.

3. Premere Í. È possibile impostare una modalità da un programma

immettendo il nome della modalità come istruzione; ad esempio,

Func

Float

. Da una riga di programma vuota, selezionare il nome della modalità dallo schermo interattivo per la selezione della modalità; il nome viene incollato in corrispondenza della posizione del cursore.

Utilizzo di TI-83 1-11

Impostazione delle modalità

(continua)

Normal Sci Eng

Float Fix

Le modalità di notazione hanno effetto solo sul modo in cui viene visualizzato un risultato sullo schermo principale. È possibile visualizzare i risultati numerici con un massimo di dieci cifre e un esponente di due cifre. È possibile immettere un numero in qualsiasi formato.

La modalità di notazione

Normal

(normale) corrisponde al metodo generico di esprimere i numeri, con le cifre sulla sinistra e sulla destra le cifre decimali, come in

12345.67

La modalità di notazione

Sci

(scientifica) esprime i numeri in due parti. Le cifre principali vengono visualizzate con una cifra alla sinistra del separatore decimale. La potenza di 10 corrispondente viene visualizzata sulla destra di

La modalità di notazione

Eng

, come in

(tecnica) è simile alla

1.234567E4

notazione scientifica. I numeri, tuttavia, possono avere una, due o tre cifre prima del separatore decimale; mentre l’esponente della potenza di 10 è un multiplo di tre, come in

Nota

: Se si seleziona la visualizzazione possibile visualizzare il risultato in 10 cifre (oppure il valore assoluto è minore di .001), TI-83 esprime il risultato in notazione scientifica.

La modalità decimale

12.34567E3

Float

Normal

, ma non è

(a virgola mobile) visualizza

un massimo di 10 cifre, oltre al separatore e al decimale. La modalità decimale a virgola fissa visualizza il numero

selezionato di cifre (

a 9) sulla destra del separatore decimale. Posizionare il cursore sul numero desiderato di cifre decimali e premere Í.

L’impostazione decimale viene applicata a tutte e tre le modalità di visualizzazione delle notazioni.

L’impostazione decimale si applica a questi numeri.

Un risultato visualizzato sullo schermo principale

Coordinate su un grafico (capitoli 3, 4, 5 e 6)

La funzione equazione tangente

dy/dx

valori

Risultati di operazioni

(capitolo 8)

CALCULATE

DRAW

della riga, x e i

(capitoli 3, 4, 5

e 6)

Elementi di una equazione di regressione memorizzati dopo l’esecuzione di un modello di regressione (capitolo 12)

1-12 Utilizzo di TI-83

Radian Degree

Func Par Pol Seq

Connected Dot

Le modalità dell’angolo controllano il modo in cui TI-83 interpreta i valori dell’angolo in funzioni trigonometriche e in conversioni polari/rettangolari.

La modalità

Radian

interpreta i valori dell’angolo come

radianti. I risultati vengono visualizzati in radianti. La modalità

Degree

interpreta i valori dell’angolo come gradi sessagesimali. I risultati vengono visualizzati in gradi sessagesimali.

Le modalità per la rappresentazione dei grafici ne definiscono i parametri. I capitoli 3, 4, 5 e 6 descrivono queste modalità in modo approfondito.

La modalità per la rappresentazione dei grafici

Func

(funzione) rappresenta le funzioni, dove Y è una funzione

(capitolo 3).

La modalità per la rappresentazione dei grafici

Par

(parametrica) rappresenta le relazioni, dove X e Y sono funzioni di

La modalità per la rappresentazione dei grafici

(capitolo 4).

Pol

(polare) rappresenta le funzioni, dove r è una funzione di

(capitolo 5).

La modalità per la rappresentazione dei grafici

Seq

(sequenza) rappresenta le sequenze (capitolo 6). La modalità per la rappresentazione

Connected

disegna una linea che collega ciascun punto calcolato per le funzioni selezionate.

La modalità per la rappresentazione

Dot

traccia solo i

punti calcolati delle funzioni selezionate.

Utilizzo di TI-83 1-13

Impostazione delle modalità

(continua)

Sequential Simul

Real a+bi

re^

Full Horiz G-T

La modalità per la rappresentazione dei grafici

Sequential

(sequenziale) calcola e rappresenta una funzione in modo completo prima di calcolare e rappresentare la funzione successiva.

La modalità per la rappresentazione dei grafici

Simul

(simultanea) calcola e rappresenta tutte le funzioni selezionate per un singolo valore di rappresenta per il valore successivo di

Nota:

Ignorando della modalità di rappresentazione dei grafici selezionata, TI-83 rappresenta in modo sequenziale la definizione di tutti i grafici statistici (stat) prima di rappresentare qualsiasi funzione.

La modalità

Real

non visualizza risultati complessi a

, quindi le calcola e

meno che non vengano immessi numeri complessi. Due modalità complesse visualizzano risultati complessi.

a+bi

(modalità complessa rettangolare) visualizza

numeri complessi nella forma a+bi.

re^

(modalità complessa polare) visualizza numeri

complessi nella forma re^

La modalità a schermo pieno

Full

utilizza l’intero schermo per visualizzare un grafico o per modificare lo schermo.

Ciascuna modalità di divisione dello schermo visualizza due schermi contemporaneamente.

La modalità

Horiz

(orizzontale) visualizza il grafico corrente nella metà superiore dello schermo e lo schermo principale, oppure un editor nella metà inferiore (capitolo 9).

La modalità

G-T

(grafico-tabella) visualizza il grafico corrente nella metà sinistra dello schermo e lo schermo della tabella nella metà destra (capitolo 9).

1-14 Utilizzo di TI-83

Utilizzo di nomi di variabili di TI-83

Variabili ed elementi definiti

In TI-83 è possibile inserire ed utilizzare diversi tipi di dati, inclusi numeri reali e complessi, matrici, elenchi, funzioni, grafici statistici, database del grafico, immagini del grafico e stringhe.

TI-83 utilizza nomi predefiniti per variabili e per altri elementi salvati in memoria. Per gli elenchi, è inoltre possibile creare nomi personalizzati di cinque caratteri.

Tipo di variabile Nomi

Numeri reali Numeri complessi Matrici Elenchi

A, B

, . . ., Z,

A, B

, . . ., Z,

ãAä, ãBä, ãCä

ãJä

, . . . ,

nomi definiti dall’utente

Funzioni Equazioni parametriche Funzioni polari

Funzioni di successioneu, v, Grafici statistici Database del grafico Immagini del grafico Stringhe

ariabili di sistema

Plot1, Plot2, Plot3 GDB1, GDB2 Pic1, Pic2 Str1, Str2 Xmin, Xmax

, . . . ,

Pic9, Pic0

Str9, Str0

ed altre

GDB9, GDB0

Utilizzo di TI-83 1-15

Utilizzo di nomi di variabili di TI-83

Note sulle variabili

È possibile creare tutti i nomi di elenchi consentiti dalla memoria (capitolo 11).

I programmi hanno nomi definiti dall’utente e condividono la memoria con le variabili (capitolo 16).

Dallo schermo principale o dal programma, è possibile memorizzare nelle matrici (capitolo 10), negli elenchi (capitolo 11), nelle stringhe (capitolo 15), nelle variabili di sistema come (capitolo 7) e in tutte le funzioni Y= (capitoli 3, 4, 5 e 6).

Da un editor, è possibile memorizzare nelle matrici, negli elenchi e nelle funzioni

Dallo schermo principale, dal programma oppure da un editor, è possibile memorizzare un valore in un elemento di una matrice o di un elenco.

È possibile utilizzare le istruzioni del menu STO per memorizzare e richiamare i database e le immagini dei grafici (capitolo 8).

Xmax

(continua)

(capitolo 1),

(capitolo 3).

TblStart

DRAW

1-16 Utilizzo di TI-83

Memorizzazione dei valori delle variabili

Memorizzazione dei valori in una variabile

Visualizzazione del valore di una variabile

I valori delle variabili vengono archiviati nella memoria e richiamati dalla memoria utilizzando i nomi delle variabili. Quando viene calcolata un’espressione che contiene il nome di una variabile, viene utilizzato il valore della variabile in quel momento.

Per memorizzare un valore in una variabile dallo schermo principale o da un programma utilizzando il tasto ¿, iniziare una riga vuota e seguire i seguenti passaggi:

1. Immettere il valore che si desidera memorizzare. Il valore può essere un’espressione.

2. Premere ¿. ! viene copiato nella posizione del cursore.

3. Premere ƒ, quindi la lettera della variabile in cui si desidera memorizzare il valore.

4. Premere Í. Se è stata immessa un’espressione, viene calcolata. Il valore viene memorizzato nella variabile.

Per visualizzare il valore di una variabile, immetterne il nome su una riga vuota dello schermo principale, quindi premere Í.

Utilizzo di TI-83 1-17

Richiamo dei valori delle variabili

Utilizzo di Recall (RCL)

Per richiamare e copiare il contenuto delle variabili nella posizione corrente del cursore, seguire i passaggi successivi. Per uscire da

RCL

1. Premere y

RCL

, premere ‘.

Rcl

e il cursore di modifica

vengono visualizzati sulla riga inferiore dello schermo.

2. Immettere il nome della variabile in uno dei seguenti modi.

Premere ƒ e quindi la lettera della variabile.

Premere y dell’elenco o y

Premere  e selezionare il nome della matrice.

Premere  per visualizzare il menu oppure  ~ per visualizzare il menu

Y-VARS

LIST

e quindi selezionare il nome

LIST

VARS

; quindi selezionare il tipo e il nome della

variabile o della funzione.

Premere  | e quindi selezionare il nome del programma (solo nell’editor del programma).

Il nome della variabile selezionato viene visualizzato sulla riga inferiore e il cursore scompare.

3. Premere Í. Il contenuto della variabile viene inserito nella posizione in cui si trovava il cursore prima di eseguire questi passaggi. È possibile modificare i caratteri copiati nell’espressione senza alterare il valore in memoria.

1-18 Utilizzo di TI-83

Area di memorizzazione ENTRY (Last Entry)

Utilizzo di ENTRY (Last Entry)



Accesso ad una ENTRY precedente



Quando si preme Í sullo schermo principale per calcolare un’espressione o eseguire un’istruzione, l’espressione o l’istruzione viene posizionata in un’area di memorizzazione chiamata spegne TI-83,

Per richiamare immissione viene incollata nella posizione corrente del cursore, dove è possibile modificarla ed eseguirla. Sullo schermo principale o in un editor, la riga corrente viene azzerata e l’ultima immissione viene incollata sulla riga.

TI-83 aggiorna questo motivo, è possibile richiamare il dato precedente anche dopo aver iniziato ad inserire l’espressione successiva. Quando si richiama ciò che si è digitato.

ENTRY

y [

TI-83 conserva in fino ad un massimo di 128 byte. Per far scorrere questi dati, premere y [ singolo è maggiore di 128 byte, viene conservato per

ENTRY

memorizzazione

¿ ƒ

ENTRY

]

ENTRY

, ma non è possibile posizionarlo nell’area di

ENTRY

(last entry). Quando si

viene conservata in memoria.

, premere y [

solo quando si preme Í, per

tutti i dati precedenti possibili,

] in modo continuo. Se un dato

ENTRY

]. L’ultima

, viene sostituito



Quando si preme y [ sovrascrive la riga corrente. Se si preme y [ dopo aver visualizzato il dato memorizzato più vecchio, viene visualizzato nuovamente il dato memorizzato più recente, quindi il dato più recente successivo e così via.

ENTRY

], il dato richiamato

ENTRY

]

Utilizzo di TI-83 1-19

Area di memorizzazione ENTRY (Last Entry)

(continua)

Eseguire nuovamente l’ENTRY precedente



Valori ENTRY multipli su una riga



Dopo aver incollato l’ultima immissione sullo schermo principale ed averla modificata (se si è scelto di modificarla), è possibile eseguire l’immissione. Per eseguire l’ultima immissione, premere Í.

Per eseguire nuovamente l’immissione visualizzata, premere Í di nuovo. Ogni volta che si riesegue viene visualizzato un risultato sul lato destro della riga successiva; l’immissione non viene rivisualizzata.

Í ƒ ƒ Í Í

Per memorizzare in

N Ã 1 ¿ ã:ä

N ¡

ENTRY

due o più espressioni o istruzioni di una riga, separare ciascuna espressione o istruzione con i due punti, quindi premere Í. Tutte le espressioni e le istruzioni separate dai due punti vengono memorizzate in

Quando si preme y [

ENTRY

], tutte le espressioni e le istruzioni separate dei due punti vengono incollate nella posizione corrente del cursore. È possibile modificare tutti i dati, quindi eseguirli tutti premendo Í.

Per l’equazione A=pr

, utilizzare prova ed errore per trovare il raggio che copre 200 centimetri quadrati. Utilizzare 8 come primo tentativo.

y | Í

Continuare fino a quando il risultato è accurato.

Azzeramento di ENTRY

Clear Entries

conservando nell’area di memorizzazione

1-20 Utilizzo di TI-83

ãpä

ENTRY

7 y ãINS

R R ¡

ã:ä

]

(capitolo 18) azzera tutti i dati che TI-83 sta

ENTRY

Area di memorizzazione Last Answer (Ans)

Utilizzo di Ans in un’espressione



Continuazione di un’espressione

Quando un’espressione viene calcolata correttamente dallo schermo principale o da un programma, TI-83 memorizza il risultato in un’area chiamata answer). un elenco, una matrice o una stringa. Quando si spegne il calcolatore TI-83, il valore in memoria.

È possibile utilizzare la variabile l’ultimo risultato in diverse posizioni. Premere y [ per copiare il nome della variabile del cursore. Quando si calcola l’espressione, TI-83 usa il valore di

Calcolare l’area di un appezzamento di giardino di 1,7 metri per 4,2 metri. A questo punto, calcolare il raccolto per metri quadrati se l’appezzamento produce un totale di 147 pomodori.

1.7

147

È possibile utilizzare il valore in nell’espressione successiva, senza inserire il valore nuovamente, oppure premendo y [ funzione in una riga vuota dello schermo principale. Il calcolatore TI-83 incolla prima il nome della variabile

Ans

può essere un numero reale o complesso,

Ans

viene conservato in

Ans

nel calcolo.

4.2

y [

ANS

]

Ans

sullo schermo e quindi la funzione.

Ans

(last

per rappresentare

ANS

nella posizione

come primo dato

ANS

]. Inserire la

]



Memorizzazione dei risultati



9.9

¯ Í

Per memorizzare un risultato, memorizzare variabile prima di calcolare un’altra espressione.

Calcolare l’area di un cerchio con un raggio di 5 metri. Successivamente, calcolare il volume di un cilindro con un raggio di 5 metri ed altezza di 3,3 metri, quindi memorizzare il risultato nella variabile V.

ãpä 5

y Í ¯ Í ¿ ƒ Í

3.3

Utilizzo di TI-83 1-21

Ans

in una

Menu di TI-83

Utilizzo di un menu di TI-83

Scorrere un menu

È possibile accedere alla maggior parte delle operazioni del calcolatore TI-83 utilizzando i menu. Quando si preme un tasto o una combinazione di tasti per visualizzare un menu, vengono visualizzati uno o più nomi di menu sulla riga superiore dello schermo.

Il nome del menu sulla sinistra della riga superiore viene evidenziato. Vengono evidenziate fino a sette voci di quel menu, iniziando dall’elemento

anch’esso evidenziato.

Un numero o una lettera identifica la posizione nel

LIST

a 9,

menu di ciascuna voce del menu. L’ordine va da

quindi

NAMES

relative voci da

Quando il menu prosegue oltre alle voci visualizzate,

, quindi A, B, C, e così via. I menu

PRGM EXEC

a 9 e 0.

PRGM EDIT

identificano le

una freccia in giù ( $ ) sostituisce i due punti di fianco all’ultima voce visualizzata.

Se alla fine della voce del menu vengono visualizzati i puntini di sospensione, selezionandola la voce stessa permettera di accedere ad un menu o editor secondario.

Per visualizzare un altro menu elencato sulla riga superiore, premere ~ o | fino a quando il nome di quel menu viene evidenziato. La posizione del cursore all’interno del menu iniziale è irrilevante. Il menu viene visualizzato con il cursore sulla prima voce.

Nota:

Il menu Map nell’Appendice A visualizza ciascun menu, ciascuna operazione di ogni menu e il tasto o la combinazione di tasti da premere per visualizzare ciascun menu.

Per far scorrere le voci di menu verso il basso, premere

†. Per far scorrere le voci di menu verso l’alto, premere }.

Per far scorrere verso il basso sei voci di menu alla volta, premere ƒ †. Per far scorrere verso l’alto sei voci di menu alla volta, premere ƒ }. Le frecce verdi tra † e } sono i simboli per far scorrere le pagine verso il basso o verso l’alto.

Per posizionarsi sull’ultima voce di voce direttamente dalla prima voce, premere }. Per posizionarsi sulla prima voce di menu direttamente dall’ultima voce, premere †. In alcuni menu ciò non è possibile.

1-22 Utilizzo di TI-83

Selezione di una voce di menu

Uscita da un menu senza selezionare

È possibile selezionare una voce di menu in uno dei seguenti modi:

Premere il numero o la lettera della voce che si desidera selezionare. Il cursore può trovarsi in qualsiasi punto del menu e la voce selezionata può anche non essere visualizzata sullo schermo.

Premere † o } per spostare il cursore sulla voce desiderata, quindi premere Í.

Dopo aver selezionato una voce di menu, TI-83 solitamente visualizza lo schermo precedente.

Nei menu LIST NAMES, PRGM EXEC e PRGM EDIT, è

Nota:

solo possibile selezionare una delle prime dieci voci premendo un numero da 1 a 9, oppure 0. Premere un carattere alpha oppure q per spostare il cursore sulla prima voce che inizia con quel carattere alpha. Se non esistono voci che iniziano con quel carattere, il cursore si sposta alla voce successiva.

È possibile uscire da un menu senza aver selezionato una voce in uno dei seguenti modi:

Premere y [

QUIT

] per tornare allo schermo

principale.

Premere ‘ per tornare allo schermo precedente.

Premere un tasto o una combinazione di tasti per visualizzare un altro menu, come  o y [

Premere un tasto o una combinazione di tasti per

LIST

visualizzare un altro schermo, come o o y

TABLE

[



‡

Calcolare

 † † † Í

¤ Í

27.

Utilizzo di TI-83 1-23

Menu VARS e VARS Y-VARS

Utilizzo del menu VARS

Utilizzo del menu VARS Y-VARS

È possibile immettere i nomi delle funzioni e variabili di sistema in un’espressione, oppure memorizzare in esse direttamente.

Per visualizzare il menu voci del menu

VARS

mostrano i nomi delle variabili di sistema.

2:Zoom

5:Statistics

VARS

, premere . Tutte le

visualizzano menu secondari che

1:Window

consentono di accedere o più di un

menu secondario.

VARS Y-VARS 1: Window 2: Zoom 3: GDB 4: Picture 5: Statistics 6: Table 7: String

Per visualizzare il menu ~. secondari con i nomi delle funzioni

VARS Y-VARS 1: Function 2: Parametric 3: Polar 4: On/Off

...

1:Function, 2:Parametric

...

Variabili Variabili Variabili Variabili

...

Variabili Variabili Variabili

VARS Y-VARS

Funzioni Funzioni

...

Funzioni Consente di selezionare/deselezionare

X/Y, T/q ZX/ZY, ZT/Zq GRAPH DATABASE PICTURE XY TABLE STRING

, G, EQ,

U/V/W

TEST

, premere 

3:Polar

Yn Xn rn

visualizzano menu

PTS

funzioni

Nota:

sulla tastiera come funzioni 2nd di ¬, − e ®.

1-24 Utilizzo di TI-83

Le variabili di successione (u, v, w) sono posizionate

Selezione di un nome dal menu VARS o Y-VARS

Per selezionare una variabile o un nome di funzione dal

VARS

1. Selezionare il menu

Premere  per visualizzare il menu

Premere  ~ per visualizzare il menu

Y-VARS

2. Selezionare il tipo di nome di variabile, come

dal menu

Y-VARS

VARS

, seguire i passaggi successivi:

3:Polar

VARS

Y-VARS

dal menu

VARS Y-VARS

VARS

2:Zoom

Viene visualizzato un menu secondario.

3. Se si è selezionato

dal menu

VARS,

1:Window, 2:Zoom

è possibile premere ~ oppure | per

5:Statistics

visualizzare altri menu secondari.

4. Selezionare un nome di variabile dal menu che viene

successivamente copiato nella posizione del cursore.

Utilizzo di TI-83 1-25

Equation Operating System (EOSé)

Ordine del calcolo

Moltiplicazione implicita

L’Equation Operating System (EOS) definisce l’ordine in cui le funzioni nelle espressioni vengono immesse e calcolate in TI-83. EOS consente di immettere i numeri e le funzioni in una sequenza semplice e chiara.

EOS calcola le funzioni in un’espressione nell’ordine seguente:

1 Funzioni ad argomento singolo che precedono

‡

(

l’argomento, come

2 Le funzioni immesse dopo l’argomento, come 2,

, ¡,

e le conversioni 3 Potenze e radici, come 4 Permutazioni (

nPr

sin(

, oppure

2^5

oppure

) e combinazioni (

log(

‡

nCr

)

5 Moltiplicazione, moltiplicazione implicita e

divisione 6 Addizione e sottrazione 7 Funzioni relazionali, come > oppure 8 Operatore logico 9 Operatori logici or e

and

xor



Se esiste un livello di priorità, EOS calcola le funzioni da sinistra a destra.

I calcoli nelle parentesi vengono calcolate per primi. Le funzioni ad argomenti multipli, come

nDeriv(A

,A,

vengono calcolate nel momento in cui vengono trovate. Il calcolatore TI-83 riconosce la moltiplicazione implicita,

per questo motivo, non è necessario premere ¯ per eseguire la moltiplicazione. Ad esempio, TI-83 interpreta

4 sin(46), 5(1+2)

(2ä5)7

come moltiplicazioni

connesse.

Nota:

Le regole della moltiplicazione implicita utilizzate dal calcolatore TI-83 differiscono da quelle del TI-82. Ad esempio il calcolatore TI-83 interpreta interpreta

1/2X

come

1/(2*X)

1/2X

come

(Capitolo 2)

(1/2)*X

mentre il TI-82

1-26 Utilizzo di TI-83

Parentesi

Negazione

Tutti i calcoli racchiusi tra parentesi vengono eseguiti per primi. Ad esempio, nell’espressione prima la parte tra parentesi, risultato

, per 4.

4(1+2)

, EOS calcola

1+2

, quindi moltiplica il

È possibile non utilizzare la parentesi chiusa ( ) ) alla fine di un’espressione. Tutti gli elementi tra parentesi aperte vengono chiusi automaticamente alla fine di un’espressione. Ciò è inoltre applicabile per gli elementi tra parentesi aperte che precedono la memorizzazione oppure le istruzioni di conversione dello schermo.

Nota:

Una parentesi aperta dopo il nome di un elenco, di una matrice, oppure di una funzione Y= non indica la moltiplicazione connessa. La parentesi aperta specifica elementi nell’elenco (capitolo 11) o nella matrice (capitolo 10) ed un valore per cui risolvere la funzione Y=.

Per immettere un numero negativo, utilizzare il tasto negazione. Premere Ì e quindi immettere il numero. Nel calcolatore TI-83, la negazione è il terzo livello nella gerarchia EOS. Le funzioni nel primo livello, come l’elevamento a potenza, vengono calcolate prima della negazione.

Ad esempio, il calcolo di

è un numero negativo (oppure 0). Utilizzare le parentesi per elevare a potenza un numero negativo.

Nota:

Utilizzare il tasto ¹ per la sottrazione e il tasto Ì per la negazione. Se si preme ¹ per immettere un numero negativo, come in 9 ¯ ¹ 7, oppure se si preme Ì per indicare la sottrazione, come in 9 Ì 7, si verifica un errore. Se si preme

connessa (

A Ì

B, viene interpretato come moltiplicazione

Utilizzo di TI-83 1-27

Condizioni di errore

Diagnostica di un errore

Correzione di un errore

Il calcolatore TI-83 rileva errori durante:

il calcolo di un’espressione;

l’esecuzione di un’istruzione;

la rappresentanza di un grafico;

la memorizzazione di un valore.

Quando il calcolatore TI-83 rileva un errore, viene visualizzato un messaggio di errore come titolo di menu, come

ERR:SYNTAX

. oppure

ERR:DOMAIN

. L’Appendice B descrive ciascun tipo di errore e le possibili ragioni dell’errore.

Se si seleziona

1:Quit

(o si preme y [

QUIT

] or

‘), viene visualizzato lo schermo principale.

Se si seleziona

2:Goto

, viene visualizzato lo schermo precedente con il cursore vicino alla posizione dell’errore.

Nota

: Se si verifica un errore di sintassi nel contenuto di una

funzione Y= durante l’esecuzione del programma, l’opzione

Goto

ritorna all’editor Y= e non al programma.

Per correggere un errore, seguire i passaggi successivi:

1. Annotare il tipo di errore (

2. Selezionare

2:Goto

, se disponibile. Viene visualizzato

ERR:tipo di errore

lo schermo precedente con il cursore vicino alla posizione dell’errore.

3. Determinare l’errore. Se non è possibile riconoscere l’errore, consultare l’Appendice B.

4. Correggere l’espressione.

1-28 Utilizzo di TI-83

Capitolo 2: Operazioni dei menu MATH, ANGLE e TEST

Contenuto capitolo

Per iniziare: Lancio della moneta..................................2-2

Operazioni matematiche della tastiera.........................2-3

Operazioni del menu MATH...........................................2-6

Utilizzo del risolutore delle equazioni ..........................2-9

Operazioni del menu MATH NUM (numeri) ..............2-14

Immissione e utilizzo dei numeri complessi ..............2-17

Operazioni del menu MATH CPX (complessi) ..........2-19

Operazioni del menu MATH PRB (probabilità)......... 2-21

Operazioni del menu ANGLE.......................................2-24

Operazioni del menu TEST (relazionali)....................2-27

Operazioni del menu TEST LOGIC (booleani) ..........2-28

Operazioni dei menu MATH, ANGLE e TEST 2-1

Per iniziare: Lancio della moneta

“Per iniziare” consiste in una rapida introduzione. Leggere il capitolo per maggiori dettagli.

Si desidera rappresentare 10 lanci di una moneta e tenere traccia di quanti di questi 10 lanci hanno come risultato testa. Si desidera eseguire questa simulazione 40 volte. Con una moneta non truccata, la probabilità che il lancio abbia come risultato testa è dello 0,5 e la probabilità che sia croce è dello 0,5.

1. Iniziare sullo schermo principale. Premere  | per visualizzare il menu

MATH PRB.

7:randBin( randBin(

principale. Premere numero di lanci della moneta. Premere ¢. Premere probabilità che risulti testa. Premere ¢. Premere simulazioni. Premere ¤.

2. Premere Í per calcolare l’espressione. Viene visualizzato un elenco di 40 elementi. L’elenco contiene il numero di volte che il risultato del lancio è stato testa da ciascun set di 10 lanci della moneta. L’elenco ha 40 elementi perché questa simulazione è stata eseguita 40 volte. In questo esempio, è risultato testa cinque volte nel primo set di 10 lanci, cinque volte nel secondo set di 10 lanci, e così via.

3. Premere ¿ y memorizzare i dati nel nome dell’elenco

. In questo modo, è possibile utilizzare

i dati per un’altra attività, come la rappresentazione di un istogramma (capitolo 12).

Premere 7 per selezionare

(binomiale casuale).

viene incollato sullo schermo

per immettere il

per immettere la

per immettere il numero di

Í per

4. Premere ~ o | per visualizzare ulteriori risultati nell’elenco. I punti di sospensione (

...

) indicano che l’elenco

prosegue al di fuori dello schermo.

Nota: randBin(

questo motivo, gli elementi dell’elenco potrebbero essere diversi da quelli nell’esempio.

genera numeri casuali, per

2-2 Operazioni dei menu MATH, ANGLE e TEST

Operazioni matematiche della tastiera

Utilizzo di operazioni matematiche negli elenchi

+ (Addizione)

(Sottrazione)

(Moltiplicazione)

(Divisione)

Funzioni trigonometriche

Le operazioni matematiche che si possono utilizzare negli elenchi restituiscono un elenco calcolato elemento per elemento. Se nella stessa espressione si utilizzano due elenchi, è necessario che siano della stessa lunghezza.

È possibile utilizzare + (addizione, Ã), N (sottrazione, ¹),

(moltiplicazione, ¯) e à (divisione, ¥) con numeri

reali e complessi, espressioni, elenchi e matrici. Con le matrici non è possibile utilizzare

valoreA valoreA

+valoreB valoreA

valoreB valoreAàvaloreB

valoreB

È possibile utilizzare funzioni (seno, ˜; coseno, ™ e tangente, š) trigonometriche (trig) con numeri reali, espressioni ed elenchi. L’impostazione corrente della modalità dell’angolo influisce sull’interpretazione. Ad esempio,

.9880316241

sin(30)

in modalità

; in modalità

Radian

Degree

restituisce

restituisce .5.

sin(valore) cos(valore) tan(valore)

È possibile utilizzare le funzioni trigonometriche inverse (arcoseno, y [ arcotangente, y [

SIN

]; arcocoseno, y [

TAN

]) con numeri reali, espressioni

COS

] e

ed elenchi. L’impostazione corrente della modalità dell’angolo influisce sull’interpretazione.

sin

(valore)cos

Nota:

Non è possibile utilizzare le funzioni trigonometriche con i

numeri complessi.

(valore) tan

(valore)

Operazioni dei menu MATH, ANGLE e TEST 2-3

Operazioni matematiche della tastiera

(continua)

^ (Potenza)

(Quadrato)

‡

( (Radice

quadrata)

(Inverso)

log(

ln(

e^( (Esponenziale)

e (Costante)

È possibile utilizzare ^ (potenza, ›), 2 (quadrato, ¡) e

‡

(radice quadrata, y [‡]) con numeri reali e

(

complessi, espressioni, elenchi e matrici. Con le matrici non è possibile utilizzare

valore ^potenza valore

È possibile utilizzare

‡

(

(inverso, —) con numeri reali e

‡

(

valore

)

complessi, espressioni, elenchi e matrici. La moltiplicazione inversa è equivalente al reciproco, 1àx.

valore

È possibile utilizzare (potenza di 10, y [

(logaritmo, «),

log(

]) e

(log naturale, µ) con

ln(

numeri reali e complessi, espressioni o elenchi.

valore

log( e^(

)

(esponenziale, y

elevata a potenza. È possibile utilizzare

potenza

) ln(

]) restituisce la costante e

valore

con numeri

e^(

)

reali o complessi, espressioni ed elenchi.

potenza

e^(

)

Nel calcolatore TI-83 e (costante, y [e]) viene memorizzata come costante. Premere y [

nella posizione del cursore. Nei calcoli, TI-83 utilizza

2.718281828459 al posto di

] per copiare

2-4 Operazioni dei menu MATH, ANGLE e TEST

(Negazione)

(Pi)

(negazione, Ì) restituisce il negativo di

valore

, che può essere un numero reale o complesso, un’espressione, un elenco o una matrice.

valore

Le regole EOS (capitolo 1) determinano il momento del calcolo della negazione. Ad esempio,

restituisce un numero negativo perché il quadrato viene calcolato prima della negazione. Utilizzare le parentesi per elevare al quadrato un numero negativo, come

Nota:

Sul calcolatore TI-83, il simbolo della negazione (M) è più corto e alto di quello della sottrazione (N) che viene visualizzato quando si preme ¹.

(LA)

Nel calcolatore TI-83, p (Pi) viene memorizzato come costante. Premere y [p] per copiare il simbolo

nella

posizione del cursore. Nei calcoli, TI-83 utilizza

3.1415926535898 al posto di

Operazioni dei menu MATH, ANGLE e TEST 2-5

Operazioni del menu MATH

Menu MATH

Frac

Dec

Per visualizzare il menu

MATH NUM CPX PRB 1:

4Frac

4Dec

3: 4:3‡( 5:x‡ 6:fMin( 7:fMax( 8:nDeriv( 9:fnInt( 0:Solver

Frac

...

(visualizza una frazione) visualizza il risultato come

suo equivalente razionale. Il

MATH

, premere .

Visualizza il risultato come frazione Visualizza il risultato come decimale Calcola il cubo Calcola la radice cubica Calcola la radice

x-esima

Trova il minimo di una funzione Trova il massimo di una funzione Calcola la derivata numerica Calcola la funzione integrale Visualizza il risolutore dell’equazione

valore

può essere un numero reale o complesso, un’espressione, un elenco o una matrice. Se non è possibile semplificare il risultato oppure se il denominatore risultante ha più di tre cifre, viene restituito l’equivalente decimale. seguire

valore4

forma decimale. Il

valore

Frac

(visualizza un decimale) visualizza il risultato sotto

Dec

valore

può essere un numero reale o

deve sempre

Frac

complesso, un’espressione, un elenco o una matrice.

deve sempre seguire

Dec

valore

Dec

valore

2-6 Operazioni dei menu MATH, ANGLE e TEST

(Cubo)

‡

( (Radice

cubica)

(cubo) restituisce il cubo di un numero reale o complesso, di un’espressione, di un elenco o di una matrice quadrata.

valore

‡

(radice cubica) restituisce la radice cubica di un

(

numero reale o complesso, di un’espressione o di un elenco.

‡

valore

(

)

‡

(Radice)

fMin( fMax(

‡

(radice) restituisce la radice

x-esima

di un numero

reale o complesso, di un’espressione o di un elenco.

‡

radice x-esima

(funzione minimo) e

fMin(

valore

(funzione massimo)

fMax(

restituisce il valore in cui si verifica il valore minimo o massimo di un’ i valori

non sono valide in

fMax(

controllata dalla l’impostazione predefinita è 1â

espressione,variabile,inferiore,superiore

fMin(

tolleranza

espressione,variabile,inferiore,superiore

fMax(

tolleranza

in questo manuale gli argomenti opzionali e le virgole ad

Nota:

essi relative vengono racchiuse tra parentesi quadre ([ ]).

espressione

, a seconda della

inferiore e superiore

espressione

tolleranza

]

)

]

)

variabile

della

(se non specificata,

5).

variabile

fMin(

. La precisione è

[

, tra

Operazioni dei menu MATH, ANGLE e TEST 2-7

Operazioni del menu MATH

nDeriv(

(derivata numerica) restituisce una derivata

corretta dell’

valore

espressione

in cui calcolare la derivata e H (se non

specificato, l’impostazione predefinita è 1â

nDeriv(espressione,variabile,valore[,H]) nDeriv(

utilizza il metodo della differenza simmetrica del quoziente, che approssima il valore della derivata numerica come la pendenza della linea secante tra questi punti.

(

+H)Nf(

f¢(

) =

Mentre H diventa sempre più piccolo, l’approssimazione, di solito, diventa più precisa.

(continua)

in relazione alla

)

variabile

3).

, dato

È possibile utilizzare

espressione

nell’ calcolare

nDeriv(

una sola volta

. A causa del metodo utilizzato per

, TI-83 potrebbe restituire un valore

falso della derivata in un punto non differenziabile.

fnInt(

(funzione integrale) restituisce l’integrale numerico (metodo Gauss-Kronrod) dell’ relazione alla

superiore

l’impostazione predefinita è 1â

fnInt(espressione,variabile,inferiore,superiore[,

tolleranza

Suggerimento:

integrazione (quando Y=), aumentare il valore della variabile della finestra di premere

variabile

e una

)

]

Per velocizzare il disegno dei grafici di

, dato il limite

tolleranza

fnInt(

(se non viene specificato,

5).

viene utilizzato in un’equazione

2-8 Operazioni dei menu MATH, ANGLE e TEST

espressione

inferiore

, il limite

Xres

prima

Utilizzo del risolutore delle equazioni

Solver

Immissione di un’espressione nel risolutore delle equazioni

visualizza il risolutore delle equazioni, in cui è possibile risolvere per qualsiasi variabile nell’equazione. Si assume che l’equazione sia uguale a zero.

Quando si seleziona

Solver

, viene visualizzato uno dei

due schermi seguenti:

L’editor delle equazioni (vedere l’illustrazione del primo passaggio più avanti) viene visualizzato quando la variabile dell’equazione

L’editor del risolutore interattivo(vedere l’illustrazione

eqn

del terzo passaggio a pagina 10 del capitolo 2) viene visualizzato quando un’equazione viene memorizzata

eqn

Per immettere un’espressione nel risolutore delle equazioni, presupponendo che la variabile eseguire i passaggi seguenti:

1. Selezionare

0:Solver

dal menu

l’editor delle equazioni.

2. Immettere l’espressione in uno dei tre modi seguenti.

Immettere l’espressione direttamente nel risolutore delle equazioni.

Incollare un nome di variabile

VARS Y-VARS

Premere y [

dal menu

nel risolutore delle equazioni.

RCL

], incollare un nome di variabile

VARS Y-VARS

L’espressione viene incollata nel risolutore delle equazioni.

L’espressione viene memorizzata nella variabile mentre la si immette.

è vuota.

eqn

sia vuota,

MATH

per visualizzare

dal menu

e premere Í.

eqn

Operazioni dei menu MATH, ANGLE e TEST 2-9

Utilizzo del risolutore delle equazioni

(continua)

Immissione di un’espressione nel risolutore delle equazioni (continua)

Immissione e modifica dei valori delle variabili

3. Premere Í o †. L’editor del risolutore interattivo

viene visualizzato.

L’equazione memorizzata in

eqn

viene visualizzata

sulla riga superiore impostata uguale a zero.

Le variabili dell’equazione vengono elencate nell’ordine in cui vengono visualizzate nell’equazione. Vengono inoltre visualizzati tutti i valori memorizzati nelle variabili elencate.

Le impostazioni predefinite dei limiti inferiore e superiore vengono visualizzate sull’ultima riga dell’editor (

Viene visualizzato un $ nella prima colonna della riga

bound={L1å99,1å99}

inferiore se l’editor continua oltre lo schermo.

Suggerimento:

un’equazione come K=.5MV nell’editor dell’equazione.

Per utilizzare il risolutore per risolvere

, immettere

eqn:0=KN.5MV

Quando si immette o si modifica il valore di una variabile nell’editor del risolutore interattivo, il valore successivo viene archiviato nella memoria in quella variabile.

È possibile immettere un’espressione per un valore della variabile; viene calcolata quando si passa alla variabile successiva. Durante il calcolo iterativo, le espressioni devono avere come risultato numeri reali.

È possibile memorizzare le equazioni in qualsiasi variabile di funzione

VARS Y-VARS

riferimento alle variabili

, come

e quindi fare

nell’equazione. L’editor del risolutore interattivo visualizza tutte le variabili di tutte le funzioni

dell’equazione.

2-10 Operazioni dei menu MATH, ANGLE e TEST

Risoluzione per una variabile nel risolutore delle equazioni

Per risolvere per una variabile utilizzando il risolutore delle equazioni dopo aver memorizzato l’equazione in

eqn

, eseguire i passaggi seguenti:

1. Selezionare

0:Solver

dal menu

MATH

per visualizzare l’editor del risolutore interattivo, se non è già visualizzato.

2. Immettere o modificare il valore di ciascuna variabile conosciuta. È necessario che tutte le variabili, tranne quelle sconosciute, contengano un valore. Per spostare il cursore alla variabile successiva, premere Í o †.

3. Immettere un tentativo iniziale per la variabile per cui si sta risolvendo. Ciò è facoltativo, ma può essere utile per trovare la soluzione più velocemente. Inoltre, per le equazioni con radici multiple, TI-83 tenterà di visualizzare la soluzione più vicina al tentativo immesso.

Il tentativo predefinito viene calcolato come

upperNlower

(

)

Operazioni dei menu MATH, ANGLE e TEST 2-11

Utilizzo del risolutore delle equazioni

(continua)

Risoluzione per una variabile nel risolutore delle equazioni (continua)

Modifica di un’equazione memorizzata in eqn

Equazioni con radici multiple

4. Modificare

superiore

bound={inferiore,superiore}

sono i limiti tra cui il calcolatore TI-83 cerca

inferiore

una soluzione. Ciò è facoltativo, ma può essere utile per trovare la soluzione più velocemente. L’impostazione predefinita è

bound={L1å99,1å99}

5. Spostare il cursore sulla variabile per cui si desidera risolvere e premere

La soluzione viene visualizzata di fianco alla

SOLVE

[

variabile utilizzata per la risoluzione. Un quadrato scuro nella prima colonna contrassegna la variabile per cui si è eseguita la risoluzione ed indica che l’equazione è bilanciata. I puntini di sospensione indicano che il valore continua oltre lo schermo.

I valori delle variabili vengono aggiornati in memoria.

leftNrt=diff

dell’editor.

viene visualizzato sull’ultima riga

diff

rappresenta la differenza tra la parte sinistra e destra dell’equazione. Un quadrato scuro nella prima colonna di fianco a

leftNrt=

indica che è stata calcolata in corrispondenza del valore successivo della variabile per cui si è risolto.

Per modificare o sostituire un’equazione memorizzata in

eqn

quando il risolutore interattivo dell’equazione è visualizzato, premere } fino a quando appare l’editor delle equazioni. A questo punto, modificare l’equazione.

Alcune equazioni hanno più di una soluzione. È possibile immettere un nuovo tentativo iniziale (capitolo 2, pagina

9) o un nuovo limite (capitolo 2, pagina 10) per cercare soluzioni supplementari.

2-12 Operazioni dei menu MATH, ANGLE e TEST

Soluzioni supplementari

Controllo della soluzione per Solver o solve(

Utilizzo di solve( sullo schermo principale o da un programma

Dopo aver risolto per una variabile, è possibile continuare a cercare soluzioni dall’editor del risolutore interattivo. Modificare i valori per una o più variabili. Quando si modifica il valore di una variabile, i quadrati scuri di fianco alla soluzione precedente e

leftNrt=diff

scompaiono. Spostare il cursore sulla variabile per cui si desidera risolvere ora e premere ƒ [

SOLVE

Il calcolatore TI-83 risolve equazioni utilizzando un processo iterativo. Per controllare il processo, immettere i limiti che si avvicinano relativamente alla soluzione e immettere un tentativo iniziale all’interno di questi limiti. Ciò può essere utile per trovare una soluzione più velocemente. Inoltre, definisce quale soluzione si desidera per le equazioni con soluzioni multiple.

solve(

è disponibile solo da

un programma.

espressione

dell’

solve(

per la

iniziale e dati i limiti

inferiore e superiore

CATALOG

o dall’interno di

restituisce una soluzione (radice)

variabile

, dato un

tentativo

tra cui viene

cercata la soluzione. L’impostazione predefinita del limite

inferiore

solve(espressione,variabile,tentativo[,{inferiore,

superiore

Si presume che l’ della

tentativo

è L1â99, quella per il limite

}])

variabile

espressione

non verrà aggiornato in memoria. Il

sia uguale a zero. Il valore

può essere un valore o un elenco di due valori.

superiore

è 1â99.

Valori numerici devono essere memorizzati per ciascuna variabile nell’ prima che l’

superiore

espressione

, tranne che per

venga calcolata. I limiti

devono essere immessi in formato elenco.

variabile

inferiore

Operazioni dei menu MATH, ANGLE e TEST 2-13

Operazioni del menu MATH NUM (numeri)

Menu MATH NUM

abs(

round(

Per visualizzare il menu

MATH NUM CPX PRB 1:abs( 2:round( 3:iPart( 4:fPart( 5:int( 6:min( 7:max( 8:lcm( 9:gcd(

abs(

(valore assoluto) restituisce il valore assoluto di un

MATH NUM

, premere  ~.

Valore assoluto Arrotondato Parte intera Parte frazionaria Massimo intero Valore minimo Valore massimo Minimo comune multiplo Massimo denominatore comune

numero reale o complesso (modulo), di un’espressione, di un elenco o di una matrice.

abs(valore)

Nota: abs(

round(

o una matrice arrotondato a

#decimali

è inoltre disponibile dal menu MATH CPX.

restituisce un numero, un’espressione, un elenco

, il

#decimali (

valore

viene arrotondato alle cifre

9). Se si omette

visualizzate, fino ad un massimo di 10 cifre.

round(valore[,#decimali])

2-14 Operazioni dei menu MATH, ANGLE e TEST

iPart( fPart(

int(

iPart(

(parte intera) restituisce la parte o le parti intere di un numero reale o complesso, di un’espressione, di un elenco o di una matrice.

iPart(valore) fPart(

(parte frazionaria) restituisce la parte o le parti frazionarie di un numero reale o complesso, di un’espressione, di un elenco o di una matrice.

fPart(valore)

int(

(massimo intero) restituisce il massimo intero  di un numero reale o complesso, di un’espressione, di un elenco o di una matrice.

int(valore)

min( max(

Nota:

valore

Il interi negativi, ma è di un intero meno di negativi non interi.

min(

(valore minimo) restituisce il minimo fra il

valoreB

e il si confrontano

è lo stesso di

oppure l’elemento più piccolo dell’

elencoA

iPart(

elencoB

per i numeri non negativi e

iPart(

per i numeri

valoreA

elenco

. Se

min(

restituisce un elenco del più piccolo di ciascuna coppia di elementi. Se si confrontano l’ ciascun elemento nell’

max(

(valore massimo) restituisce il valore massimo fra

valoreA

elenco

nell’

elenco

e il

elenco

valoreB

e del

oppure l’elemento più grande

. Se si confrontano

valore

con il

elencoA

min(

valore

confronta

elencoB

max(

, restituisce un elenco del più grande di ciascuna coppia di elementi. Se si confrontano l’ confronta ciascun elemento nell’

min(valoreA,valoreB) max(valoreA,valoreB) min(

elenco) max(elenco)

min(

elencoA,elencoB) max(elencoA,elencoB)

min(

elenco,valore) max(elenco,valore)

Nota: min(

max(

sono disponibili anche dal menu LIST MATH.

elenco

e il

con il

valore

max(

valore

Operazioni dei menu MATH, ANGLE e TEST 2-15

Operazioni del menu MATH NUM (numeri)

(continua)

lcm( gcd(

lcm(

restituisce il minimo comune multiplo del

valoreB

del non negativi. Se si confrontano

. Questi valori devono essere entrambi interi

elencoA

valoreA

elencoB

lcm(

, restituisce un elenco del minimo comune multiplo di ciascuna coppia di elementi. Se si confrontano

lcm(

valore

confronta ciascun elemento in

valore

gcd(

restituisce il massimo denominatore comune di

valoreA

interi non negativi. Se si confrontano

gcd(

valoreB

. Questi valori devono essere entrambi

elencoA

restituisce un elenco del massimo denominatore

elenco

con

elencoB

comune di ciascuna coppia di elementi. Se si confrontano

elenco

valore

con

lcm(valoreA,valoreB ) gcd(valoreA,valoreB ) lcm(

elencoA,elencoB ) gcd(elencoA,elencoB )

lcm(

elenco,valore) gcd(elenco,valore)

valore

gcd(

confronta ciascun elemento in

elenco

2-16 Operazioni dei menu MATH, ANGLE e TEST

Immissione e utilizzo dei numeri complessi

Modi dei numeri complessi

La TI-83 visualizza i numeri complessi in forma rettangolare e polare. Per selezionare un modo per numeri complessi, premere z e selezionare uno dei due modi.

•

a+b

(modo rettangolare complesso)

•

re^

(modo polare complesso)

Nella TI-83 i numeri complessi possono essere memorizzati in variabili. Inoltre i numeri complessi costituiscono elementi di lista validi.

Nel modo

Real i risultati dei numeri complessi

restituiscono un errore a meno di non aver inserito come input un numero complesso. Ad esempio, in modo

ln(L1) restituisce un errore; in modo a+b

ln(L1) restituisce

Real,

una risposta.

Modo Real Modo a+b

Inserimento di numeri complessi

Nota circa la differenza tra modo Radian e Degree

I numeri complessi vengono memorizzati in forma rettangolare, anche se è possibile inserire un numero complesso in forma rettangolare o polare, indipendentemente dall'impostazione del modo. I componenti dei numeri complessi possono essere numeri reali o espressioni che danno numeri reali; le espressioni vengono calcolate quando si esegue il comando.

È consigliabile utilizzare il modo Radian per i calcoli con numeri complessi. Internamente, la TI-83 converte tutti i valori trigonometrici inseriti in radianti ma non converte i valori per le funzioni esponenziali, logaritmiche o iperboliche.

Nel modo Degree, le identità complesse come e^(

) = cos(q) + i sin(q) non sono normalmente vere in quanto i valori di cos e sin vengono convertiti in radianti, mentre

quelli di e^() no. Ad esempio, e^(

sin(45) viene interpretato internamente come e^(i45) =

) = cos(45) +

cos(p/4) + i sin(p/4). Le identità complesse sono sempre vere nel modo Radian..

Operazioni dei menu MATH, ANGLE e TEST 2-17

Immissione e utilizzo dei numeri complessi

(continua)

Interpretazione di risultati complessi

Modalità formato rettangolare

Modalità formato polare

I numeri complessi nei risultati, inclusi gli elementi dell’elenco, vengono visualizzati in formato rettangolare o polare, così come specificato dall’impostazione della modalità o dall’istruzione di conversione dello schermo (capitolo 2, pagina 20).

Nell’esempio seguente, sono state impostate le modalità

re^

Degree

La modalità rettangolare riconosce e visualizza un numero complesso in formato a+b componente reale, b è il componente immaginario e una costante uguale a

-1

, dove a è il

Per immettere un numero complesso in formato

rettangolare, immettere il valore di premere Ã o ¹, immettere il valore di b (

immaginario

componente reale

) e premere y [

componente immaginario

o N)

(

componente reale

(

] (costante).

componente

La modalità polare riconosce e visualizza un numero

complesso in formato re^ base del logaritmo naturale, uguale a

-1

, dove r è la grandezza, e è la

è l’angolo e i è una costante

Per immettere un numero complesso in formato polare, digitare il valore di r (

grandezza

), premere y [ (funzione esponenziale), digitare il valore di premere y [

grandezza

] (costante).

e^(angoloi)

2-18 Operazioni dei menu MATH, ANGLE e TEST

(

]

angolo

) e

Operazioni del menu MATH CPX (complessi)

Menu MATH CPX

conj(

real(

Per visualizzare il menu

MATH NUM CPX PRB 1:conj(

MATH CPX

, premere  ~ ~.

Restituisce il numero complesso coniugato

2:real( 3:imag( 4;angle( 5:abs( 6:4Rect

Restituisce la parte reale Restituisce la parte immaginaria Restituisce l’angolo polare Restituisce la grandezza (modulo) Visualizza il risultato in formato rettangolare

7:4Polar

conj(

(numero complesso coniugato ) restituisce il

Visualizza il risultato in formato polare

numero complesso coniugato di un numero complesso o di un elenco di numeri complessi.

conj(a+bi) conj(re^(qi))

modalità

real(

restituisce un valore per

restituisce un valore per re^

re^

(parte reale) restituisce la parte reale di un numero

in modalità

a+bi

(

complesso o di un elenco di numeri complessi.

real(a+bi) real(re^(qi))

restituisce un valore per a.

restituisce un valore per

cos(q)

imag(

(parte immaginaria) restituisce la parte immaginaria (non reale) di un numero complesso o di un elenco di numeri complessi.

imag(a+bi) imag(re^(qi))

restituisce un valore per b.

restituisce un valore per

sin(q)

Operazioni dei menu MATH, ANGLE e TEST 2-19

Operazioni del menu MATH CPX (complessi)

angle(

abs(

Rect

restituisce l’angolo polare di un numero complesso o di un elenco di numeri complessi, calcolato come tan

(b/a), dove b è la parte immaginaria e a è la parte reale. Il calcolo viene modificato di +p nel secondo quadrante o da Np nel terzo quadrante.

angle(a+bi) angle(re^(qi))

abs(

(

real

di numeri complessi

abs(a+bi abs(re^(qi))

Rect

restituisce un valore per tan

restituisce un valore per

(valore assoluto) restituisce la grandezza (modulo),

imag

di un numero complesso o di un elenco

)

) restituisce un valore per

restituisce un valore per r (grandezza).

(visualizza come rettangolare) visualizza un

(b/a)

, dove Lp<q<p.

)

(

risultato complesso in formato rettangolare. È valido solo alla fine di un’espressione. Non è valido se il risultato è reale.

risultato complesso

Rect

restituisce un valore per a+

(continua)

Polar

(visualizza come polare) visualizza come polare. È valido solo alla fine di un’espressione. Non è valido se il risultato è reale.

risultato complesso

e^(qi)

8Polar

restituisce un valore per

2-20 Operazioni dei menu MATH, ANGLE e TEST

Operazioni del menu MATH PRB (probabilità)

Menu MATH PRB

Utilizzo di rand per generare un numero casuale

Utilizzo di rand per generare un elenco di numeri casuali

Per visualizzare il menu

MATH NUM CPX PRB 1:rand 2:nPr 3:nCr 4:! 5:randInt( 6:randNorm( 7:randBin(

rand

(numero casuale) genera e restituisce uno o più

MATH PRB

, premere  |.

Generatore numero casuale Numero di permutazioni Numero di combinazioni Fattoriale Generatore numero intero casuale # casuale dalla distribuzione normale # casuale dalla distribuzione binomiale

numeri casuali > 0 e < 1. Per generare una sequenza di numeri casuali, premere Í una volta dopo l’altra.

rand[(numeroprocessi)

Suggerimento:

dell’intervallo da 0 a 1, è possibile includere un’espressione. Ad esempio, maggiore di 0 e minore di 5.

Per generare numeri casuali al di fuori

Con ciascuna esecuzione

rand 5

genera un numero casuale

rand

, TI-83 genera la stessa

rand

sequenza di numeri casuali per un dato valore memorizzato in fabbrica del calcolatore TI-83 per il valore di

rand

. L’impostazione predefinita di

rand

è 0. Per generare una sequenza di numeri casuali diversa, memorizzare un valore diverso da zero in

rand

. Per

ripristinare il valore predefinito di fabbrica, memorizzare

rand

o ripristinare l’impostazione predefinita

(capitolo 18).

Nota:

L’impostazione predefinita influisce inoltre sulle istruzioni

randInt(

randNorm(

randBin(

(pagina 2-22).

Per generare una sequenza di numeri casuali visualizzati sotto forma di elenco, specificare un numero intero > 1

numeroprocessi

per

numeroprocessi

. L’impostazione predefinita di

è 1.

Operazioni dei menu MATH, ANGLE e TEST 2-21

Operazioni del menu MATH PRB (probabilità)

nPr

nPr nCr

! (Factorial)

(numero di permutazione) restituisce il numero di

permutazioni degli

elementi

negativi. Sia

numero

e il

elementi

devono essere numeri interi non

numero

che

numero

prese

possono essere degli

alla volta. Gli

elenchi.

voci

nPr

numero

nCr

(numero di combinazioni) restituisce il numero di

combinazioni degli

elementi

negativi. Sia

numero

e il

elementi

devono essere numeri interi non

numero

che

numero

prese

possono essere degli

alla volta. Gli

elenchi.

elementi

(fattoriale) restituisce il fattoriale di un numero intero o

nCr

numero

un multiplo di 0,5. In un elenco, restituisce fattoriali per ciascun numero intero o multiplo di 0,5. Il

valore

essere ‚ L.5 e  69.

valore

(cont.)

deve

Nota:

Il fattoriale viene calcolato periodicamente tramite l'equazione (n+1)! = nän!, fino a quando n viene ridotto a 0 oppure a L1/2. A questo punto vengono utilizzate le definizioni 0!=1 o (L1/2)!=‡p per completare il calcolo. Quindi:

n!=nä(nN1)ä(n-2)ä ... ä2ä1,se n è un intero ‚ 0

‡p

, se n+1/2 è un intero ‚ 0

valore

nella sintassi descritta qui sopra.)

randInt(

n!= nä(nN1)ä(n-2)ä ... ä1/2 n! è un errore, se né n né n+1/2 sono interi ‚ 0.

(La variabile n sta per

randInt(

(intero casuale) genera e visualizza un numero intero casuale all’interno dell’intervallo specificato dai numeri interi dei limiti

inferiore

generare una sequenza di numeri interi casuali, premere

una volta dopo l’altra. Per generare un elenco di

numeri casuali, specificare un numero intero > 1 per

numeroprocessi

(se non specificata, l’impostazione

predefinita è 1).

randInt(inferiore,superiore[,numeroprocessi])

2-22 Operazioni dei menu MATH, ANGLE e TEST

superiore

. Per

randNorm(

(normale casuale) genera e visualizza un numero casuale normale da una distribuzione normale specificata. Ciascun valore generato può essere un numero reale qualsiasi, ma la maggior parte dei numeri sarà nell’intervallo [mN3(s)

m+3(s)]. Per generare un

elenco di numeri casuali, specificare un numero intero >

numeroprocessi

1 per

. Se non specificata, l’impostazione

predefinita è 1.

randNorm(m,

,numeroprocessi])

[

randBin(

(binomiale casuale) genera e visualizza un numero reale casuale da una distribuzione binomiale specificata.

numeroprocessi

deve essere ‚ 1.

prob

(probabilità di successo) deve essere ‚ 0 e  1. Per generare un elenco di numeri casuali, specificare un numero intero > 1 per

numsimulazioni

. Se non

specificata, l’impostazione predefinita è.

randBin(numeroprocessi,prob[,numsimulazioni])

Nota:

L’impostazione predefinita influisce inoltre sulle istruzioni

randInt(

randNorm(

randBin(

(pagina 2-22).

Operazioni dei menu MATH, ANGLE e TEST 2-23

Operazioni del menu ANGLE

Menu ANGLE

Voce notazione DMS

Per visualizzare il menu

ANGLE

visualizza gli indicatori dell’angolo e le

ANGLE

, premere y[

istruzioni. L’impostazione della modalità influisce sull’interpretazione delle voci del menu

ANGLE

]. Il

Radian/Degree

ANGLE

di TI-83.

ANGLE 1:

2:'

3: 4:

8DMS 5:R8Pr( 6:R8Pq( 7:P8Rx( 8:P8Ry(

Notazione grado Notazione minuto DMS Notazione radiante Visualizza come gradi/minuti/secondi Restituisce r, dati X e Restituisce q, dati X e Restituisce x, dati R e Restituisce y, dati R e

q q

La voce notazione DMS (gradi/minuti/secondi)

comprende il simbolo dei gradi (

(

) e quello dei secondi (

numero reale;

minuti

secondi

), il simbolo dei minuti

)

gradi

deve essere un

devono essere numeri

reali ‚ 0.

minuti'secondi"

gradi

Ad esempio, immettere

30¡1'23''

per 30 gradi, 1 minuto,

23 secondi. Se la modalità dell’angolo non è impostata su

Degree

, è necessario utilizzare ¡ in modo che TI-83 possa

interpretare l’argomento come gradi, minuti e secondi.

Modalità Degree Modalità Radian

2-24 Operazioni dei menu MATH, ANGLE e TEST

(gradi) ' (minuti) " (secondi)

(gradi) stabilisce che un angolo o un elenco di angoli venga impostato in gradi, senza tenere conto dell’impostazione corrente della modalità dell’angolo. In modalità

Radian

, è possibile utilizzare ¡ per convertire i

gradi in radianti.

valore

valore1,valore2,valore3,valore4,

{

stabilisce l’utilizzo dei

(minuti) stabilisce l’utilizzo dei

gradi

(D) in formato DMS.

,valore n}

...

minuti

(M) in formato DMS. " (secondi) stabilisce l’utilizzo dei

secondi

(S) in formato

DMS.

Nota: "

non si trova nel menu ANGLE. Per immettere " ,

premere

ƒ [ã

(Radians)

DMS

(radianti) stabilisce che un angolo o un elenco di angoli venga impostato in radianti, senza tenere conto dell’impostazione corrente della modalità dell’angolo. In modalità

Degree

, è possibile utilizzare r per convertire i

radianti in gradi.

valore

Modalità Degree

DMS

(gradi/minuti/secondi) visualizzato il

risultato

in formato DMS (pagina 26, capitolo 2). È necessario che l’impostazione della modalità sia

risultato

che il secondi.

risultato

venga interpretato in gradi, minuti e

DMS

è valido solo alla fine di una riga.

DMS

Degree

per fare in modo

Operazioni dei menu MATH, ANGLE e TEST 2-25

Operazioni del menu ANGLE

R8Pr(

R8Pr( R8Pq( P8Rx( P8Ry(

converte le coordinate rettangolari in coordinate polari e restituisce un valore per elenchi.

R8Pq(

converte le coordinate rettangolari in coordinate polari e restituisce un valore per possono essere elenchi.

R8Pr(x,y ) R8Pq(

x,y)

P8Rx(

converte le coordinate polari in coordinate rettangolari e restituisce un valore per essere elenchi.

P8Ry(

coordinate rettangolari e restituisce un valore per possono essere elenchi.

P8Rx(r,q) P8Ry(

)

(continua)

.x e y possono essere

. x e

Nota:

È impostata la modalità

Radian

possono

converte le coordinate polari in

Nota:

È impostata la modalità

Radian

. r

2-26 Operazioni dei menu MATH, ANGLE e TEST

Operazioni del menu TEST (relazionali)

Menu TEST

‚



Per visualizzare il menu

TEST

, premere y [

TEST

Questo operatore... Restituisce 1 (vero) se...

TEST LOGIC 1:

2:ƒ 3:

4:‚ 5:

6:

Gli operatori relazionali confrontano restituiscono è falsa.

valoreA

complessi, espressioni o elenchi. Solo con le matrici. Se

Uguale Diverso da Maggiore di Maggiore o uguale a Minore di Minore o uguale a

valoreA

se la verifica è vera oppure 0 se la verifica

valoreB

possono essere numeri reali o

valoreA

valoreB

sono matrici, è

e ƒ funzionano

valoreB

necessario che abbiano le stesse dimensioni. Gli operatori relazionali vengono spesso utilizzati nei

programmi per controllare il flusso del programma e nella rappresentazione grafica per controllare il grafico di una funzione in corrispondenza di valori specifici.

valoreA valoreA valoreA

valoreB valoreAƒvaloreB

valoreB valoreA‚valoreB

valoreB valoreAvaloreB

Utilizzo delle verifiche

Gli operatori relazionali vengono calcolati dopo le funzioni matematiche seguendo le regole EOS (capitolo 1).

L’espressione

2+2=2+3

restituisce 0. Il calcolatore TI-83 esegue l’addizione prima perché così è stabilito dalle regole EOS, quindi confronta 4 a 5.

L’espressione

2+(2=2)+3

restituisce 6. Il calcolatore TI-83 esegue la verifica relazionale prima perché è tra parentesi, quindi somma 2, 1 e 3.

Operazioni dei menu MATH, ANGLE e TEST 2-27

Operazioni del menu TEST LOGIC (booleani)

Menu TEST LOGIC

Operatori booleani

and or xor

Per visualizzare il menu

TESTä

TEST LOGIC

premere y

Questo operatore... Restituisce 1 (vero) se...

TEST LOGIC 1:and

Entrambi i valori sono diversi da zero (vero)

2:or

Almeno un valore è diverso da zero (vero)

3:xor 4:not(

Solo un valore è zero (falso) Il valore è zero (falso)

Gli operatori relazionali vengono spesso utilizzati nei programmi per controllare il flusso del programma e nella rappresentazione grafica per controllare il grafico di una funzione in corrispondenza di valori specifici. I valori vengono interpretati come zero (falso) o come diversi da zero (vero).

and, or

un’espressione è vera oppure secondo la seguente tabella.

xor

restituiscono un valore di 1 se

valoreA

se un’espressione è falsa,

valoreB

possono

essere numeri reali, espressioni o elenchi.

valoreA valoreA valoreA

and valoreB or valoreB xor valoreB

valoreA valoreB

0 0 restituisce 0

0 restituisce

0 0 restituisce

and or xor

110 011 011

not(

Utilizzo degli operatori booleani

not(

restituisce 1 se

un’espressione) è

not(valore)

La logica booleana viene spesso utilizzata con le verifiche relazionali. Nel seguente programma, le istruzioni memorizzano

in C.

valore

(che può essere

2-28 Operazioni dei menu MATH, ANGLE e TEST

Capitolo 3: Rappresentazione grafica delle funzioni

Contenuto capitolo

Per iniziare: Rappresentazione grafica di un cerchio .... 3-2

Definizione dei grafici........................................................ 3-3

Impostazione delle modalità per i grafici........................ 3-4

Definizione delle funzioni nell’editor Y=......................... 3-5

Selezione e deselezione delle funzioni ............................ 3-7

Impostazione degli stili del grafico per le funzioni ........ 3-9

Impostazione delle variabili della finestra di

visualizzazione ............................................................ 3-12

Impostazione del formato del grafico............................ 3-14

Visualizzazione dei grafici............................................... 3-16

Studio dei grafici con il cursore a movimento libero... 3-18

Studio dei grafici con TRACE......................................... 3-19

Studio dei grafici con le istruzioni ZOOM ..................... 3-21

Utilizzo del menu ZOOM MEMORY ............................... 3-24

Utilizzo delle operazioni CALC (calcolo)...................... 3-26

Grafica delle funzioni 3-1

Per iniziare: Rappresentazione grafica di un cerchio

“Per iniziare” consiste in una rapida introduzione. Leggere il capitolo per maggiori dettagli.

Rappresentare un cerchio con raggio 10, centrato rispetto all’origine nella finestra di visualizzazione standard. Per rappresentare graficamente questo cerchio, è necessario immettere formule separate per la parte superiore e

ã‡ä

ZSquare

(zoom quadrato) per

inferiore del cerchio. A questo punto, utilizzare regolare lo schermo in modo che le funzioni vengano visualizzate sotto forma di cerchio.

1. In modalità visualizzare l’editor

100

¹ „ ¡ ¤ Í per immettere

Y=‡(100NX

Func

, premere o per

. Premere y

), che definisce la metà

superiore del cerchio. L’espressione Y=L‡(100NX

) definisce la metà inferiore del cerchio. Nel calcolatore TI-83, è possibile definire una funzione in termini di un’altra funzione. Per definire

Y2=LY

, premere Ì per immettere il segno di negazione. Premere  ~ per visualizzare il menu premere Í per selezionare

VARS Y-VARS

1:Function

, quindi

Viene visualizzato il menu secondario

FUNCTION

1:Y

. Premere 1 per selezionare

2. Premere q 6 per selezionare

6:ZStandard

. Questo è un modo veloce per ripristinare le variabili della finestra ai valori standard. Inoltre, rappresenta graficamente le funzioni e non è necessario premere s. Si noti che le funzioni vengono visualizzate sotto forma di ellisse nella finestra di visualizzazione standard.

3. Per regolare lo schermo in modo che ciascun pixel abbia uguale larghezza e altezza, premere q

5:ZSquare

. Le funzioni vengono tracciate

per selezionare

nuovamente e visualizzate sullo schermo come cerchio.

4. Per visualizzare le variabili della finestra

ZSquare

nuovi valori di

, premere p e controllare i

Xmin, Xmax, Ymin

3-2 Grafica delle funzioni

Ymax

Definizione dei grafici

Similitudini nella rappresentazione grafica di TI-83

Definizione di un grafico

Visualizzazione e studio di un grafico

Salvataggio di un grafico per futuro utilizzo

Il capitolo 3 descrive in modo approfondito la rappresentazione grafica delle funzioni, ma i passaggi sono simili per ciascuna modalità di rappresentazione grafica di TI-83. I capitoli 4, 5 e 6 descrivono aspetti applicabili solo alla rappresentazione grafica parametrica, polare e delle successioni.

Per definire un grafico in qualsiasi modalità di rappresentazione grafica, eseguire i passaggi successivi. Alcuni passaggi, a volte, non sono necessari.

1. Premere z e impostare la modalità grafica corretta (capitolo 4, pagina 3).

2. Premere o e immettere, modificare o selezionare una o più funzioni nell’editor

(capitolo 3, pagina 5).

3. Deselezionare, se necessario, i grafici statistici (capitolo 3, pagina 7).

4. Impostare lo stile del grafico per ciascuna funzione (capitolo 3, pagina 9).

5. Premere p e definire le variabili della finestra di visualizzazione (capitolo 3, pagina 12).

6. Premere y [

FORMAT

] e selezionare le impostazioni

del formato del grafico (capitolo 3, pagina 14).

Dopo aver definito un grafico, premere s per visualizzarlo. Studiare il comportamento della funzione o delle funzioni utilizzando gli strumenti di TI-83 descritti in questo capitolo.

È possibile memorizzare gli elementi che definiscono il grafico corrente in una qualsiasi delle 10 variabili del database del grafico ( da

GDB1

GDB9

GDB0

; capitolo 8). Per creare nuovamente il grafico corrente in un secondo momento, richiamare il database del grafico in cui si è memorizzato il grafico originale.

Tipi di informazioni memorizzate in un

Funzioni

Impostazioni dello stile del grafico

Impostazioni della finestra

Impostazioni di formato

GDB

È possibile memorizzare un’immagine della visualizzazione corrente del grafico in una qualsiasi delle

Pic1

10 variabili dell’immagine del grafico (da

Pic0

; capitolo 8). È possibile, quindi, sovrapporre una o

Pic9

più immagini memorizzate sul grafico corrente.

Grafica delle funzioni 3-3

Impostazione delle modalità per i grafici

Controllo e modifica della modalità di rappresentazione grafica

Impostazione delle modalità da un programma

Per visualizzare lo schermo della modalità, premere z. Le impostazioni predefinite sono evidenziate di seguito. Per rappresentare le funzioni, è necessario selezionare la modalità

Func

prima di immettere i valori

delle variabili della finestra e le funzioni.

Il calcolatore TI-83 dispone di quattro modalità di rappresentazione grafica:

Func

(grafica della funzione)

Par

(grafica parametrica; capitolo 4)

Pol

(grafica polare; capitolo 5)

Seq

(grafica delle successioni; capitolo 6)

Altre impostazioni della modalità influiscono sui risultati della rappresentazione grafica. Il capitolo 1 descrive ciascuna impostazione della modalità.

La modalità decimale

Float

(mobile) o

0123456789

(fissa) influisce sulle coordinate visualizzate del grafico.

La modalità dell’angolo

Radian

Degree

influisce

sull’interpretazione di alcune funzioni.

La modalità per la traccia

Connected

Dot

influisce

sulla traccia delle funzioni selezionate.

La modalità dell’ordine di rappresentazione

Sequential

Simul

influisce sulla traccia della

funzione quando sono state selezionate più funzioni.

Per impostare la modalità di rappresentazione grafica ed altre modalità da un programma, iniziare su una riga vuota dell’editor del programma ed eseguire i passaggi successivi:

1. Premere z per visualizzare le impostazioni della

modalità.

2. Premere †, ~, | e } per posizionare il cursore sulla

modalità che si desidera selezionare.

3. Premere Í per incollare il nome della modalità

nella posizione del cursore.

La modalità viene modificata quando si esegue il programma.

3-4 Grafica delle funzioni

Definizione delle funzioni nell’editor Y=

Visualizzazione delle funzioni nell’editor Y=

Definizione o modifica di una funzione

Per visualizzare l’editor Y=, premere o. È possibile memorizzare fino ad un massimo di 10 funzioni in

variabili di funzione (da

). È possibile

rappresentare contemporaneamente una o più funzioni

definite. In questo esempio, le funzioni

sono

definite e selezionate.

Per definire o modificare una funzione, eseguire i passaggi successivi:

1. Premere o per visualizzare l’editor

2. Premere † per spostare il cursore sulla funzione che

si desidera definire o modificare. Per cancellare una funzione, premere ‘.

3. Immettere o modificare l’espressione per definire la

funzione.

Nell’espressione, è possibile utilizzare funzioni e variabili (inclusi elenchi e matrici). Quando il risultato del calcolo dell’espressione è un numero non reale, il valore non viene tracciato e non viene restituito alcun errore.

La variabili indipendente nella funzione è modalità immettere

Quando si immette il primo carattere, il segno

Func

definisce „ come X. Per

, premere „ oppure ƒ [X].

. La

viene evidenziato per indicare che la funzione è stata selezionata.

Mentre si immette l’espressione, questa viene

memorizzata nella variabile

nell’editor Y= come

funzione definita dall’utente.

4. Premere Í o † per spostare il cursore alla

funzione successiva.

Grafica delle funzioni 3-5

Definizione delle funzioni nell’editor Y=

(continua)

Definizione di una funzione dallo schermo principale o da un programma

Calcolo di funzioni Y= nelle espressioni

Per definire una funzione dallo schermo principale o da n programma, iniziare su una riga vuota ed eseguire i passaggi successivi:

1. Premere ƒ [

], immettere l’espressione e quindi

premere nuovamente ƒ [ã].

2. Premere ¿.

3. Premere  ~

VARS Y-VARS

per selezionare

1:Function

dal

4. Selezionare il nome della funzione, che consente di

incollare il nome nella posizione del cursore sullo schermo principale o nell’editor del programma.

5. Premere Í per completare l’istruzione.

"espressione"!Yn

Quando si esegue l’istruzione, TI-83 memorizza

l’espressione nella variabile funzione e visualizza il messaggio

È possibile calcolare il valore di una funzione

valore

specificato di

. Un elenco di

designata, seleziona la

Done

nel

valori

restituisce un

elenco.

Yn(valore) Y

n({valore1,valore2,valore3, . . .,valore n})

3-6 Grafica delle funzioni

Selezione e deselezione delle funzioni

Selezione e deselezione di una funzione

Attivazione e disattivazione della definizione del grafico nell’editor Y=

È possibile selezionare e deselezionare (attivare e disattivare) una funzione nell’editor selezionata quando il segno

. Un’equazione è

è evidenziato. Il calcolatore TI-83 rappresenta solo le funzioni selezionate. È possibile selezionare una qualsiasi funzione o tutte le funzioni da

Per selezionare o deselezionare una funzione nell’editor

, eseguire i passaggi successivi:

1. Premere o per visualizzare l’editor

2. Spostare il cursore sulla funzione che si desidera

selezionare o deselezionare.

3. Premere | per posizionare il cursore sul segno

della

funzione.

4. Premere Í per modificare lo stato della selezione. Quando si immette o si modifica una funzione, la

funzione viene selezionata automaticamente. Quando si cancella una funzione, la funzione viene deselezionata.

Per visualizzare e modificare lo stato on/off di un grafico statistico nell’editor superiore dell’editor

, utilizzare

). Quando la rappresentazione è

Plot1 Plot2 Plot3

(la riga

attiva, il relativo nome viene evidenziato su questa riga. Per modificare lo stato on/off di un grafico statistico

dall’editor

Plot1, Plot2

, premere } e ~ per posizionare il cursore

Plot3

, quindi premere Í.

Plot1

è attivo.

Plot2

Plot3

sono

disattivati.

Grafica delle funzioni 3-7

Selezione e deselezione delle funzioni

(continua)

Selezione delle funzioni dallo schermo principale o da un programma

Per selezionare una funzione dallo schermo principale o da un programma, iniziare su una riga vuota ed eseguire i passaggi successivi:

1. Premere  ~ per visualizzare il menu

Y-VARS

2. Selezionare

secondario

3. Selezionare

oppure

4:On/Off

ON/OFF

1:FnOn

2:FnOff

per visualizzare il menu

. per attivare una o più funzioni,

per disattivare una o più funzioni.

VARS

L’istruzione selezionata viene copiata nella posizione del cursore.

4. Immettere il numero (da

variabile

) di ciascuna funzione che si desidera

a 9, oppure 0; non la

attivare o disattivare.

Se vengono immessi due o più numeri, è necessario separarli con delle virgole.

Per attivare o disattivare tutte le funzioni, non immettere un numero dopo

FnOn

FnOff

funzione#

[

funzione#

[

, funzione#,

FnOn

. . . . . .

FnOff

, funzione n , funzione n

] ]

5. Premere Í. Quando si esegue l’istruzione, viene

impostato lo stato di ciascuna funzione nella modalità corrente e viene visualizzato

Ad esempio, in modalità tutte le funzioni nell’editor

Done

Func, FnOff :FnOn 1,3

e quindi attiva

disattiva

3-8 Grafica delle funzioni

Impostazione degli stili del grafico per le funzioni

Icone per lo stile del grafico nell’editor Y=

La seguente tabella descrive gli stili del grafico disponibili per la rappresentazione del grafico della funzione. Utilizzare gli stili per differenziare in modo visibile le funzioni che devono essere rappresentate

insieme. Ad esempio, è possibile impostare

scura e continua,

come linea punteggiata e

come linea

come

linea spessa.

Icona Stile Descrizione

Linea

Una linea scura collega i punti tracciati; impostazione predefinita in modalità

Connected

Spesso

Una linea spessa e scura collega i punti tracciati

Sopra

Un’ombreggiatura copre l’area al di sopra del grafico

Sotto

Un’ombreggiatura copre l’area al di sotto del grafico

Percorso

Un cursore circolare traccia il bordo principale del grafico e disegna un percorso

Animazion e

Un cursore circolare traccia il bordo principale del grafico senza disegnare un percorso

Punto

Un piccolo punto rappresenta ciascun punto tracciato; impostazione predefinita in modalità

Dot

Nota:

Alcuni stili del grafico non sono disponibili in tutte le modalità di rappresentazione grafica. I capitoli 4, 5 e 6 elencano gli stili per le modalità

Par, Pol

Seq

Grafica delle funzioni 3-9

Impostazione degli stili del grafico per le funzioni

(cont.)

Impostazione dello stile del grafico

Ombreggiatura sopra e sotto

Per impostare lo stile del grafico, eseguire i passaggi successivi:

1. Premere o per visualizzare l’editor

2. Premere † e } per spostare il cursore sulla funzione.

3. Premere | | per spostare il cursore a sinistra, dopo

il segno colonna. Viene visualizzato il cursore di inserimento. I passaggi 2 e 3 sono intercambiabili.

4. Premere Í una volta dopo l’altra per scorrere gli

stili del grafico. I sette stili scorrono nello stesso ordine in cui sono elencati nella tabella precedente.

5. Premere ~, } oppure † dopo aver selezionato uno

stile.

Quando si seleziona é o ê per due o più funzioni, TI-83 scorre a rotazione tra quattro motivi di ombreggiatura.

Linee verticali ombreggiano la prima funzione con uno stile del grafico é o ê.

Linee orizzontali ombreggiano la seconda funzione.

Linee diagonali con pendenza negativa ombreggiano la terza funzione.

Linee diagonali con pendenza positiva ombreggiano la quarta funzione.

La rotazione ritorna alle linee verticali per la quinta funzione é o ê, ripetendo l’ordine descritto in precedenza.

, sull’icona dello stile del grafico nella prima

3-10 Grafica delle funzioni

Ombreggiatura sopra e sotto (continua)

Impostazione di uno stile del grafico da un programma

Quando le aree ombreggiate di intersecano, i motivi si sovrappongono.

Quando si seleziona é o ê per un’equazione Y= che

Nota:

rappresenta una famiglia di curve, come motivi per l’ombreggiatura ruotano per ciascun componente della famiglia di curve.

Y1={1,2,3}X

, i quattro

Per impostare lo stile di un grafico da un programma, selezionare

H:GraphStyle(

dal menu visualizzare questo menu, premere trova nell’editor del programma. del nome della funzione

nella modalità di rappresentazione grafica corrente. numero intero da

a 7 che corrisponde allo stile del

PRGM CTL

mentre ci si



funzione#

stilegrafico#

. Per

è il numero

è un

grafico, come illustrato di seguito:

= ç (linea)

= è (spesso)

= é (sopra)

= ê (sotto)

4 GraphStyle(

funzione#,stilegrafico#

= ë (percorso)

= ì (animazione)

= í (punto)

)

Ad esempio, quando si esegue questo programma in modalità

Func, GraphStyle(1,3)

imposta

a é.

Grafica delle funzioni 3-11

Impostazione delle variabili della finestra di visualizzazione

Finestra di visualizzazione TI-83

Visualizzazione delle variabili della finestra

Modifica di un valore della variabili della finestra

La finestra di visualizzazione è la parte del piano delle coordinate definita da

Xmin, Xmax, Ymin

Ymax

Xscl

(scala X) definisce la distanza tra gli indicatori sull’asse

Yscl

(scalaY) definisce la distanza tra gli indicatori

sull’asse y. Per disattivare gli indicatori, impostare

Xscl=0

Xmin

Ymin

Yscl=0

Ymax

Xscl

Yscl

Xmax

Per visualizzare i valori delle variabili della finestra corrente, premere p. L’editor della finestra sopra a destra visualizza i valori predefiniti in modalità di rappresentazione

Func

e in modalità dell’angolo

Radian

Le variabili della finestra sono diverse nelle varie modalità di rappresentazione grafica.

Xres

imposta la risoluzione in pixel (da 1 a 8) solo per i

grafici delle funzioni. L’impostazione predefinita è

Xres=1

, le funzioni vengono calcolate e

rappresentate su ciascun pixel sull’asse x.

Xres=8

, le funzioni vengono calcolate e

rappresentate ogni otto pixel sull’asse x.

Suggerimento:

del grafico ma possono rallentare il disegno dei grafici sul calcolatore TI

Valori di

83.

Xres

piccoli migliorano la risoluzione

Per modificare un valore di una variabile della finestra dall’editor della finestra, eseguire i seguenti passaggi:

1. Premere † o } per spostare il cursore sulla variabile

della finestra che si desidera modificare.

2. Modificare il valore, che può essere un’espressione.

Immettere un nuovo valore, che cancella il valore originale.

Spostare il cursore sulla cifra specifica e quindi modificarla.

3. Premere Í, † o }. Se si è immessa

un’espressione, TI-83 la calcola. Il nuovo valore viene memorizzato.

Nota: Xmin<Xmax

essere rappresentati graficamente.

Ymin<Ymax

devono essere veri per

3-12 Grafica delle funzioni

Memorizzazione in una variabile della finestra dallo schermo principale o da un programma

Per memorizzare un valore, che può essere un’espressione, in una variabile della finestra, iniziare su una riga vuota ed eseguire i passaggi successivi:

1. Immettere il valore che si desidera memorizzare.

2. Premere ¿.

VARS

X/Y

T/q

3. Premere  per visualizzare il menu

4. Selezionare

della finestra

Premere ~ per visualizzare le variabili della finestra

Premere ~ ~ per visualizzare le variabili della finestra

1:Window

Func

Par

Seq

per visualizzare le variabili

(menu secondario

Pol

(menu secondario

U/V/W

5. Selezionare la variabile della finestra in cui si desidera

memorizzare un valore. Il nome della variabile viene incollato nella posizione corrente del cursore.

6. Premere Í per completare l’istruzione. Quando si esegue l’istruzione, il calcolatore TI-83

memorizza il valore nella variabile della finestra e lo visualizza.

X e @Y

Le variabili

VARS

1:Window

(

(voci 8 e 9 del menu secondario

)) definiscono la distanza sul grafico

dal centro di un pixel al centro di qualsiasi pixel

adiacente (precisione della grafica). calcolati da

Xmin, Xmax, Ymin

Ymax

vengono

quando si

visualizza un grafico.

(Xmax - Xmin)

È possibile memorizzare valori in

Xmax

Ymin

Ymax

vengono calcolati a partire da

(Ymax - Ymin)

. Se ciò avviene,

X, Xmin

Grafica delle funzioni 3-13

X/Y

Impostazione del formato del grafico

Visualizzazione delle impostazioni del formato

Modifica di un’impostazione di formato

RectGC PolarGC

Per visualizzare le impostazioni del formato, premere y

FORMAT

[

]. Le impostazioni predefinite sono evidenziate

di seguito.

RectGC PolarGC CoordOn CoordOff

Imposta le coordinate del cursore Attiva/Disattiva la visualizzazione delle coordinate

GridOff GridOn AxesOn AxesOff LabelOff LabelOn

Attiva/Disattiva la griglia Attiva/Disattiva le assi Attiva/Disattiva le etichette delle assi

ExprOn ExprOff

Attiva/Disattiva la visualizzazione dell’espressione

Le impostazioni del formato definiscono l’aspetto del grafico sullo schermo. Le impostazioni del formato si applicano a tutte le modalità di rappresentazione grafica. La modalità

Seq

ha un’impostazione supplementare

(capitolo 6). Per modificare un’impostazione di formato, eseguire i

passaggi successivi:

1. Premere †, ~, } e | come necessario per spostare

il cursore sull’impostazione che si desidera selezionare.

2. Premere Í per selezionare l’impostazione

evidenziata.

RectGC

la posizione del cursore come coordinate rettangolari

Y PolarGC

posizione del cursore come coordinate polari L’impostazione

(coordinate rettangolari della grafica) visualizza

(coordinate polari della grafica) visualizza la

RectGC/PolarGC

determina quali variabili

e q.

vengono aggiornate quando si traccia il grafico, si sposta il cursore a movimento libero o si traccia.

RectGC

aggiorna X e Y; se CoordOn, X e Y sono

visualizzate.

PolarGC

aggiorna X, Y, R e q; se CoordOn, R e q sono

visualizzate.

3-14 Grafica delle funzioni

Texas instruments TI-83 User Manual [it]

Specifications and Main Features

Frequently Asked Questions

User Manual