Texas instruments TI-83 User Manual [de]
TI-83
Handbuch
TI-83
GRAPHISCHER RECHNER
Bedienungsanleitung
Unser besonderer Dank gilt:
Gloria Barrett North Carolina School of Science and Math, Durham, NC
Allan Bellman Watkins Mill High School Gaithersburg, MD
Chris Brueningsen The Brunswick School, Greenwich, CT
Larry Morgan Montgomery County Community College, Blue Bell, PA
David S. Moore Purdue University, West Lafayette, IN
Chuck Vonder Embse Central Michigan University, Mount Pleasant, MI
Bert K. Waits The Ohio State University, Columbus, OH
Texas Instruments-Mitarbeiter:
Randy Ahlfinger, Charlotte Andreini, Nina Bayer, Dave Caldwell, Viet Dinh,
Rob Egemo, Doug Feltz, Eric Ho, Sallie Huffman, Paul Leighton, Stuart Manning,
Chris McLean, Pat Milheron, Alton Ryan, Charley Scarborough, Danny Srader,
Dianna Tidwell.
Copyright © 1996 bei Texas Instruments Incorporated.
è Warenzeichen von Texas Instruments Incorporated.
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Macintosh ist ein eingetragenes Warenzeichen Apple Computer Inc.
Wichtig
Texas Instruments übernimmt keine Gewährleistung, weder
ausdrücklich noch stillschweigend, einschließlich, aber nicht
beschränkt auf implizierte Gewährleistungen bezüglich der
handelsüblichen Brauchbarkeit und Geeignetheit für einen
speziellen Zweck, was sich auch auf die Programme und
Handbücher bezieht, die ohne eine weitere Form der
Gewährleistung zur Verfügung gestellt werden.
In keinem Fall haftet Texas Instruments für spezielle begleitende
oder zufällige Beschädigungen in Verbindung mit dem Kauf oder
der Verwendung dieser Materialien. Die einzige und exklusive
Haftung von Texas Instruments übersteigt unabhängig von deren
Art nicht den Kaufpreis des Geräts. Darüber hinaus übernimmt
Texas Instruments keine Haftung gegenüber Ansprüchen Dritter.
Inhaltsverzeichnis
In diesem Handbuch wird die Verwendung des graphischen Rechners TI.83
beschrieben. Die Einführung gibt einen kurzen Überblick über die Funktionen.
Das erste Kapitel enthält eine allgemeine Anleitung zum Einsatz des TI.83. Die
weiteren Kapitel beschreiben die interaktiven Funktionen. Die
Beispielanwendungen in Kapitel 17 zeigen, wie diese Funktionen verwendet
werden.
Einführung:
Erste Schritte
Das Tastenfeld des TI.83......................................................... 2
Die TI.83-Menüs ....................................................................... 4
Erste Schritte............................................................................ 6
Eingabe einer Berechnung: Die Quadratformel ................... 7
Definition einer Funktion: Kästchen mit Deckel................10
Definition einer Wertetabelle................................................ 11
Darstellungstiefe einer Tabelle............................................. 12
Festlegen des Anzeigefensters.............................................. 13
Anzeige und Verlauf eines Graphen..................................... 14
Zoom-Funktionen bei Graphen............................................. 16
Ermittlung des berechneten Maximums ............................. 17
Weitere TI.83-Funktionen ..................................................... 19
Kapitel 1:
Bedienung des
TI-83
Kapitel 2:
Mathematische,
Winkel- und
Testoperationen
Ein-/Ausschalten des TI-83...................................................... 2
Einstellen des Anzeigekontrasts ............................................ 3
Das Display ...............................................................................5
Eingabe von Ausdrücken und Befehlen ................................ 7
TI-83 Editiertasten.................................................................. 10
Festlegen der Moduseinstellungen....................................... 11
TI-83 Variablennamen verwenden........................................ 15
Speichern von Variablenwerten ........................................... 17
Abruf von Variablenwerten................................................... 18
Der Speicherbereich ENTRY (Letzte Eingabe) .................. 19
Der Speicherbereich Letztes Ergebnis (Ans)...................... 21
TI-83 Menüs............................................................................. 22
VARS- und VARS Y-VARS-Menüs ......................................... 24
EOSé (System zur Lösung von Gleichungen).................... 26
Fehler....................................................................................... 28
Einführung: Münzen werfen.................................................... 2
MATH-Operationen über das Tastenfeld............................... 3
MATH-Operationen.................................................................. 6
Der Gleichungslöser ................................................................ 9
Die MATH NUM (Zahlen) Operationen ...............................14
Komplexe Zahlen eingeben und verwenden ....................... 17
MATH CPX (komplexen)-Operationen................................ 19
MATH PRB (Wahrscheinlichkeits)-Operationen................21
ANGLE (Winkel)-Operationen.............................................. 24
TEST (Vergleichs)-Operationen ...........................................27
TEST LOGIC (Boolsche)-Operationen ................................ 28
Einführung iii
Inhaltsverzeichnis (Fortsetzung)
Kapitel 3:
Graphische
Darstellung von
Funktionen
Kapitel 4:
Parameterdarstellungen
Kapitel 5:
Polardarstellung von
Graphen
Kapitel 6:
Graphische
Darstellung von
Folgen
Einführung: Graphische Darstellung eines Kreises ............. 2
Definition eines Graphen ........................................................ 3
Festlegen der Graphikmodi .................................................... 4
Funktionsdefinition im Y= Editor .......................................... 5
Auswahl von Funktionen......................................................... 7
Festlegen des Graphikstils für Funktionen........................... 9
Definition der Variablen für das Anzeigefenster ................12
Definition des Anzeigeformats von Graphen...................... 14
Anzeige eines Graphen .......................................................... 16
Untersuchung von Graphen mit freibeweglichem Cursor 18
Untersuchung von Graphen mit TRACE .............................19
Untersuchung von Graphen mit ZOOM ............................... 21
ZOOM MEMORY..................................................................... 24
Die CALC (Berechnungs)-Operationen ...............................26
Einführung: Flugbahn eines Balls .......................................... 2
Definition und Darstellung von
Parameterdarstellungen .......................................................... 4
Untersuchung einer Parameterdarstellung........................... 7
Einführung: Darstellung einer Rose in Polarkoordinaten... 2
Definition und Anzeige von Graphen in Polarkoordinaten . 3
Untersuchung eines Graphen in Polarkoordinaten.............. 6
Einführung: Wald und Bäume................................................. 2
Definition und Anzeige von Folgengraphen.......................... 4
Auswahl der Achsenkombination .......................................... 9
Untersuchung von Folgengraphen....................................... 10
Webdiagramme....................................................................... 12
Konvergenzdarstellung mit Webdiagrammen..................... 13
Phasendiagramme.................................................................. 15
Vergleich der Folgenfunktionen beim TI-83 und TI-82 ...... 18
Kapitel 7:
Tabellen
iv Einführung
Einführung: Nullstellen einer Funktion................................. 2
Definition der Variablen ..........................................................3
Definition der abhängigen Variablen ..................................... 4
Anzeige der Tabelle.................................................................. 5
Kapitel 8:
DRAWOperationen
Einführung: Zeichnen einer Tangente ................................... 2
Das DRAW-Menü......................................................................3
Löschen von Zeichnungen....................................................... 5
Zeichnen von Strecken ............................................................ 6
Zeichnen von horizontalen und vertikalen Linien................ 7
Zeichnen von Tangenten ......................................................... 8
Zeichnen von Funktionen und Umkehrfunktionen.............. 9
Schraffieren von Flächen ...................................................... 10
Zeichnen von Kreisen ............................................................ 11
Einfügen von Text in eine Graphik ......................................12
Zeichnen mit Pen.................................................................... 13
Zeichnen von Punkten ........................................................... 14
Zeichnen von Pixeln............................................................... 16
Speichern von Graphiken......................................................17
Abrufen von Graphiken ......................................................... 18
Speichern von Graph-Datenbanken (GDB)......................... 19
Abrufen von Graph-Datenbanken (GDB)............................ 20
Kapitel 9:
Teilung des
Bildschirms
Kapitel 10:
Matrizen
Kapitel 11:
Listen
Einführung: Untersuchung des Einheitskreises ................... 2
Verwendung der geteilten Bildschirmanzeige ......................3
Die Horiz (Horizontale)-Bildschirmteilung ........................... 4
Die G-T (Graph/Tabelle)-Bildschirmteilung.......................... 5
TI-83-Pixel im Horiz- und G-T-Modus .................................... 6
Einführung: Lineare Gleichungssysteme............................... 2
Definition einer Matrix ............................................................3
Anzeige von Matrizenelementen ............................................ 4
Anzeige und Bearbeitung von Matrizenelementen............... 5
Verwendung von Matrizen in Ausdrücken ............................ 8
Anzeigen und Kopieren von Matrizen.................................... 9
Mathematische Funktionen bei Matrizen............................ 11
MATRX MATH-Operationen ................................................. 14
Zeilenoperationen .................................................................. 17
Einführung: Erzeugen einer Folge ......................................... 2
Benennen von Listen................................................................ 4
Speichern und Anzeigen von Listen....................................... 5
Eingabe von Listennamen ....................................................... 7
Zuweisung von Formeln an Listennamen.............................. 9
Verwendung von Listen in Ausdrücken............................... 11
Das LIST OPS-Menü............................................................... 13
Das LIST MATH-Menü ........................................................... 21
Einführung v
Inhaltsverzeichnis (Fortsetzung)
Kapitel 12:
Statistische
Berechnungen
Kapitel 13:
Inferenzstatistik
und
Verteillungen
Kapitel 14:
Finanzfunktionen
Einführung: Pendellänge und -ausschlag .............................. 2
Erstellen statistischer Analysen ........................................... 10
Verwendung des Stat-Listeneditors ..................................... 11
Anfügen von Formeln an Listennamen................................ 15
Entfernen von Formeln von Listennamen........................... 18
Umschalten der Kontexte des Stat-Listeneditors............... 19
Kontexte im Stat-Listeneditor............................................... 20
Das STAT EDIT-Menü............................................................ 22
Funktionen für Regressionsmodelle.................................... 24
Das STAT CALC-Menü........................................................... 27
Statistikvariablen ................................................................... 33
Statistische Analysen in einem Programm.......................... 34
Graphische Darstellung von Statistiken.............................. 35
Statistikzeichnungen in einem Programm........................... 41
Einführung: Mittlere Körpergröße einer
Grundgesamtheit...................................................................... 2
Die Inferenzstatistikeditoren .................................................. 6
Das STAT TESTS-Menü........................................................... 9
Test- und Intervall-Ergebnisvariablen ................................. 27
Beschreibung der Eingabeoptionen für die
Inferenzstatistik...................................................................... 28
Verteilungsfunktionen ........................................................... 30
Schattierung von Verteilungen ............................................. 37
Einführung: Finanzierung eines Autos .................................. 2
Einführung: Berechnung des Zinseszins ............................... 3
Verwendung von TVM Solver.................................................. 4
Verwendung der Finanzfunktionen........................................ 5
Berechnung des Zeitwerts des Geldes................................... 6
Berechnung des Cashflows..................................................... 7
Berechnung der Tilgung .......................................................... 9
Beispiel: Bestimmung des offenen
Restdarlehensbetrags ............................................................ 10
Zinsumrechnungen................................................................. 12
Errechnen der Tage zwischen zwei
Datumsangaben/Zahlungsart ................................................13
Verwendung der TVM-Variablen........................................... 14
Kapitel 15:
CATALOG,
Strings und
hyperbolische
Funktionen
vi Einführung
TI-83-Operationen in CATALOG............................................. 2
Eingabe und Verwendung von Strings...................................4
Speichern eines Strings als Stringvariable ............................ 5
Stringfunktionen und -befehle in CATALOG......................... 7
Hyperbolische Funktionen in CATALOG ............................ 10
Kapitel 16:
Programmierung
Einführung: Volumen eines Zylinders.................................... 2
Erstellen und Löschen von Programmen .............................. 4
Eingabe von Befehlen und Ausführung von
Programmen ............................................................................. 5
Bearbeiten von Programmen .................................................. 7
Kopieren und Umbenennen von Programmen ..................... 8
PRGM CTL (Steuerungs)-Befehle........................................... 9
PRGM I/O (Eingabe/Ausgabe)-Befehle................................ 17
Aufruf anderer Programme als Unterprogramme.............. 23
Kapitel 17:
Anwendungsbeispiele
Kapitel 18:
Speicherverwaltung
Kapitel 19:
Datenübertragung
Vergleich von Testergebnissen mit Box-Diagrammen......... 2
Zeichnen von stückweisen Funktionen................................. 5
Graphische Darstellung von Ungleichungen ........................ 7
Lösen eines nichtlinearen Gleichungssystems ..................... 9
Programm zur Erstellung eines Sierpinski-Dreiecks ......... 11
Graphische Darstellung von Cobweb Attraktoren............. 12
Programm: Erraten Sie die Koeffizienten............................ 13
Zeichnen des Einheitskreises und trigonometrischer
Kurven ..................................................................................... 14
Bestimmung des Flächeninhalts zwischen Kurven............ 15
Parameterdarstellungen: Riesenrad-Problem..................... 16
Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung ............. 19
Flächenberechnung von regulären N-Ecken ...................... 21
Berechnung Hypothekenzahlungen ..................................... 24
Prüfen der freien Speicherkapazität ...................................... 2
Löschen von Speichereinträgen ............................................. 3
Löschen von Einträgen und Listenlementen......................... 4
Zurücksetzen des TI-83............................................................ 5
Einführung: Senden von Variablen......................................... 2
TI-83 LINK ................................................................................. 4
Auswahl von Daten für Übertragung ..................................... 5
Empfang von Daten.................................................................. 7
Datenübertragung .................................................................... 9
Übertragung von Listen an einen TI-82................................ 12
Datenübertragung von einem TI-82 an einen TI-83............ 13
Backup des Speichers............................................................ 15
Anhang A
Funktions- und Befehlsübersicht ....................................... A-2
TI.83 Menü-Übersicht........................................................ A-49
Variablen ............................................................................. A-59
Statistische Formeln .......................................................... A-61
Finanztechnische Formeln................................................ A-65
Einführung vii
Inhaltsverzeichnis (Fortsetzung)
Anhang B
Index
Hinweise zur Batterie..........................................................B-2
Bei Batterieaustausch zu beachten....................................B-4
Im Fall von Schwierigkeiten...............................................B-6
Fehlerzustände.....................................................................B-7
Informationen zur Genauigkeit.........................................B-13
TI Produktservice und Garantieleistungen.....................B-15
viii Einführung
0 0 Einführung: Erste Schritte
Inhalts-
verzeichnis
Das Tastenfeld des TI.83 ...................................................... 2
Die TI.83-Menüs.....................................................................4
Erste Schritte .........................................................................6
Eingabe einer Berechnung: Die Quadratformel................. 7
Definition einer Funktion: Kästchen mit Deckel ............. 10
Definition einer Wertetabelle.............................................11
Darstellungstiefe einer Tabelle..........................................12
Festlegen des Anzeigefensters...........................................13
Anzeige und Verlauf eines Graphen ..................................14
Zoom-Funktionen bei Graphen..........................................16
Ermittlung des berechneten Maximums........................... 17
Weitere TI.83-Funktionen ..................................................19
Einführung 1
Das Tastenfeld des TI.83
Das
farbkodierte
Tastenfeld
Die Sekundär-
funktion und
die alphanumerischen
Tasten
Die Tasten des TI-83 sind mit unterschiedlichen Farben
gekennzeichnet, so daß Sie die gewünschte Taste sehr
einfach finden können.
Die grauen Tasten sind die numerischen Tasten. Die
blauen Tasten auf der rechten Seite des Tastenfelds sind
die mathematischen Grundfunktionen. Die blauen Tasten
darüber dienen zur Einstellung und Anzeige von Graphen.
Die Primärfunktion jeder Taste ist in weiß auf die Tasten
gedruckt. Wenn Sie beispielsweise drücken, wird
-Menü angezeigt.
MATH
das
Die Sekundärfunktion jeder Taste steht in gelb über der
jeweiligen Taste. Wenn Sie die gelbe y-Taste drücken,
wird für die nächste Tasteneingabe das über einer Taste
in gelb gedruckte Zeichen, die Abkürzung oder das Wort
aktiviert.
Wenn Sie beispielsweise y und dann drücken,
wird das
Schreibweise für diese Tastenkombination y [
TEST-Menü angezeigt. In dieser Anleitung ist die
TEST].
Die alphanumerische Funktion jeder Taste ist über der
Taste in grün gedruckt. Wenn Sie die grüne ƒ-Taste
drücken, wird für die nächsten Tasteneingabe das grün
gedruckte Alphazeichen über einer Taste gültig.
Wenn Sie beispielsweise ƒ und dann drücken,
wird der Buchstabe
A eingegeben. In der vorliegenden
Anleitung ist die Schreibweise für diese
Tastenkombination ƒ [
A].
Die y-Taste
erlaubt den Zugriff
auf die gelb gekennzeichenten
Sekundärfunktionen
Die
ƒ
erlauben den Zugriff auf die grün
gekennzeichne-ten
alphanumerischen.Funktionen.
-Tasten
2 Einführung
Das Tastenfeld ist in die folgenden Bereiche aufgeteilt: Graphiktasten,
Bearbeitungstasten, Tasten für fortgeschrittene Funktion und Tasten für
wissenschaftliche Berechnungen.
Zeichentasten
Bearbeitungstasten
Tasten für fortgeschrittene
Funktionen
Tasten für
wissenschaftliche
Berechnungen
Graphiktasten
Bearbeitungs-
tasten
Tasten für
fortgeschrittene
Funktionen
Tasten für
wissenschaftliche
Berechnungen
Diese Tasten werden überwiegend für den Zugriff auf die
interaktiven graphischen Darstellungsfunktionen des TI83 verwendet.
Diese Tasten werden überwiegend zur Bearbeitung von
Ausdrücken und Werten verwendet.
Diese Tasten werden überwiegend für den Zugriff auf die
fortgeschrittenen Funktionen des TI-83 verwendet.
Diese Tasten werden überwiegend für den Zugriff auf den
standardmäßigen wissenschaftlichen Taschenrechner
verwendet.
Einführung 3
A
Die TI.83-Menüs
Der TI-83 besitzt für den Zugriff auf viele Operationen
Vollbildschirmmenüs. Die Menüs werden in den betreffenden Kapiteln
beschrieben.
Anzeige eines Menüs
Wenn Sie eine Taste drücken, um ein Menü
aufzurufen, ersetzt dieses Menü zeitweilig
Ihren Arbeitsbildschirm. Wenn Sie
beispielsweise drücken, wird das
-Menü als Vollbildschirm angezeigt.
MATH
Nach der Auswahl einer Option aus einem
Menü wird wieder Ihr normaler
rbeitsbildschirm angezeigt.
Wechsel von einem Menü in das nächste
Einige Tasten erlauben den Zugriff auf
mehrere Menüs. Wenn Sie eine solche Taste
drücken, erscheinen in der obersten Zeile
alle verfügbaren Menüs. Wenn Sie einen
Menünamen markieren, werden die
Menüoptionen angezeigt. Drücken Sie ~
und |, um die Menünamen zu markieren.
4 Einführung
Auswahl einer Menüoption
v
Die Zahl oder der Buchstabe neben der
aktuellen Menüoption ist markiert. Geht das
Menü über den aktuellen Bildschirm hinaus,
ersetzt ein Pfeil nach unten ( $ ) den
Doppelpunkt (
: ) bei der letzten
angezeigten Option. Wenn Sie über die
letzte Option hinausblättern, ersetzt ein
Pfeil nach oben ( # ) den Doppelpunkt der
ersten angezeigten Option.
Sie können eine Option auf zwei
erschiedene Arten auswählen.
¦ Setzen Sie den Cursor mit † oder } auf
die Ziffer oder den Buchstaben der
gewünschten Option und drücken Sie
dann Í.
¦ Drücken Sie die Taste oder
Tastenkombination für die neben der
Option stehende Ziffer bzw. den daneben
stehenden Buchstaben.
Verlassen eines Menüs ohne Auswahl
Sie können ein Menü, ohne eine Auswahl
getroffen zu haben, auf drei Arten verlassen.
¦ Drücken Sie ‘, um in den zuvor
angezeigten Bildschirm zurückzukehren.
¦ Drücken Sie y [
QUIT], um in den
Hauptbildschirm zurückzukehren.
¦ Drücken Sie eine Taste für ein anderes
Menü oder einen anderen Bildschirm.
Einführung 5
Erste Schritte
Bevor Sie mit den Beispielen in diesem Kapitel beginnen, setzen Sie den
TI-83 gemäß der folgenden Anleitung auf die werkseitigen Einstellungen
zurück und löschen Sie den Speicher. Dies gewährleistet, daß mit den
Tasteneingaben in diesem Kapitel die angegebenen Ergebnisse erzielt
werden.
Setzen Sie den TI-83 folgendermaßen zurück.
1. Schalten Sie den Taschenrechner mit
É an.
2. Drücken Sie kurz y und dann [
(über Ã). Wenn Sie y drücken,
aktivieren Sie die gelben Funktionen
über der Taste, die Sie als nächstes
drücken.
Ã-Taste. Das
angezeigt.
3. Wählen Sie mit 5 die Option 5:Reset aus.
Das
4. Wählen Sie mit 1 die Option 1:All
Memory
Menü erscheint.
MEM ist die y-Funktion der
MEMORY-Menü wird
RESET-Menü wird angezeigt.
aus. Das RESET MEMORY-
MEM]
5. Wählen Sie mit 2 die Option 2:Reset aus.
Der ganze Speicher wird gelöscht und
der Rechner auf die werkseitigen
Voreinstellungen zurückgesetzt.
Wenn Sie den TI-83 zurücksetzen, wird
auch der Anzeigekontrast zurückgesetzt.
¦ Ist der Bildschirm sehr dunkel, so drücken
Sie kurz y und dann solange †, bis der
Bildschirm die gewünschte Helligkeit
besitzt.
¦ Ist der Bildschirm sehr hell oder ganz leer,
so drücken Sie kurz y und dann solange
}, bis der Bildschirm den gewünschten
Anzeigekontrast aufweist.
6 Einführung
Eingabe einer Berechnung: Die Quadratformel
Lösen Sie mit der Quadratformel die quadratischen Gleichungen
2
+ 5X + 2 = 0 und 2X2 N X + 3 = 0.
3X
1. Drücken Sie
), um den Koeffizienten des X
3 ¿ ƒ [A] (über
2
-
Terms zu speichern.
2. Drücken Sie ƒ [
: ]. Der
Doppelpunkt als Trennzeichen erlaubt
die Eingabe mehrerer Befehle in einer
Zeile.
3. Drücken Sie
5 ¿ ƒ [B] (über
), um den Koeffizienten des X-
Terms zu speichern. Drücken Sie
ƒ [
: ], um in der gleichen Zeile
einen neuen Befehl einzugeben. Drücken
2 ¿ ƒ [C] (über ), um
Sie
die Konstante zu speichern.
4. Drücken Sie Í, um die Werte in den
Variablen A, B und C zu speichern.
5. Drücken Sie £ Ì ƒ [B] Ã y [‡]
ƒ [
¤ ¤ ¥ £
B] ¡ ¹ 4 ƒ [A] ƒ [C]
2 ƒ [A] ¤, um den
Ausdruck für eine der Lösungen der
Quadratformel einzugeben.
2
bb ac
−+ −
6. Drücken Sie Í, um eine Lösung für
die Gleichung 3X
4
a
2
2
+ 5X + 2 = 0 zu finden.
Das Ergebnis erscheint auf der rechten
Seite der Bildschirmanzeige. Der Cursor
geht in die nächste Zeile und Sie können
mit der nächsten Eingabe beginnen.
Einführung 7
Eingabe einer Berechnung: Die Quadratformel (Forts.)
Sie können die Lösung als Bruch
anzeigen.
7. Rufen Sie mit das
8. Drücken Sie 1, um 1:4Frac aus dem
MATH-Menü auszuwählen.
Wenn Sie
1 drücken, wird Ans4Frac
angezeigt. Ans ist eine Variable, die das
zuletzt berechnete Ergebnis enthält.
9. Drücken Sie Í, um das Ergebnis in
einen Bruch zu verwandeln.
Um sich Tasteneingaben zu ersparen,
können sie den zuletzt eingegebenen
Ausdruck abrufen und ihn für eine neue
Berechnung bearbeiten.
10. Drücken Sie y [
um die Bruchkonvertierung zu
überspringen und drücken Sie dann
noch einmal y [
Quadratformelausdruck wieder
abzurufen.
−+ −bb ac
11. Setzen Sie den Cursor mit } auf das +Zeichen in der Formel. Drücken Sie dann
¹, damit die Formel folgendermaßen
aussieht:
bb ac
−− −
a
2
12. Drücken Sie Í, um die andere
Lösung für die quadratische Gleichung
2
+ 5X + 2 = 0 zu finden.
3X
Hinweis: Eine andere Möglichkeit, quadratische Gleichungen zu lösen, ist die
Verwendung des eingebauten Solvers (MATH-Menü) und die direkte Eingabe von
2
Ax
+ Bx + C. In Kapitel 2 finden Sie eine genauere Beschreibung des Solvers.
MATH-Menü auf.
ENTRY] (über Í),
ENTRY], um den
2
4
a
2
2
4
8 Einführung
2
Lösen Sie nun die Gleichung 2X
Anzeigemodus für komplexe Zahlen
N X + 3 = 0. Durch die Einstellung des
a+bi, können Sie beim TI-83 auch
komplexe Ergebnisse anzeigen lassen.
13. Drücken Sie z † † † † † †
(6mal) und dann ~, um den Cursor auf
a+bi zu positionieren. Drücken Sie
Í, um den Anzeigemodus für
komplexe Zahlen
a+bi einzustellen.
14. Drücken Sie y [QUIT] (über z), um
in den Hauptbildschirm zurückzukehren.
Drücken Sie dann ‘, um den
Hauptbildschirm zu löschen.
15. Drücken Sie
: ] Ì 1 ¿ ƒ [B] ƒ [ : ] 3
[
2 ¿ ƒ [A] ƒ
¿ ƒ [C] Í.
2
Der Koeffizient des X
-Terms, der
Koeffizient von X und die Konstante für
die neue Gleichung werden in A, B und C
gespeichert.
16. Drücken Sie y [ENTRY], um den
Speicherbefehl zu übergehen und dann
noch einmal y [
ENTRY], um die
Quadratformel wieder abzurufen:
2
−− −bb ac
a
2
4
17. Drücken Sie Í, um die Lösung für
2
-X+3=0 zu erhalten.
die 2X
18. Drücken Sie y [ENTRY], bis der
Ausdruck der Quadratformel angezeigt
wird.
2
bb ac
a
2
4
−+ −
19. Drücken Sie Í, um die andere
Lösung für die quadratische Gleichung
2
-X+3=0 zu finden.
2X
Einführung 9
V
Definition einer Funktion: Kästchen mit Deckel
X
Nehmen Sie ein Blatt Papier mit den Abmessungen 21,0 cm × 29,7 cm und
schneiden Sie von zwei Ecken X × X Quadrate ab. Schneiden Sie von den
anderen beiden Ecken zwei Rechtecke mit der Abmessung X × 14 cm ab,
wie dies in der untenstehenden Abbildung gezeigt wird. Falten Sie das
Papier zu einem Kästchen mit einem Deckel. Bei welchem X-Wert erreicht
das Kästchen das maximale Volumen V? Bestimmen Sie die Lösung mit
Hilfe eines Graphen und einer Tabelle.
Beginnen Sie mit der Definition einer
Funktion, die das Volumen des Kästchens
beschreibt.
Die Abbildung liefert:: 2X + A = 21
2X + 2B = 29,7
V = ABX
Einsetzen liefert:
= (21 N 2X) (29,7à 2 N X)X
1. Drücken Sie ‘, um den
Hauptbildschirm zu löschen.
2. Drücken Sie o, um den
Y= Editor
anzuzeigen, in dem Sie die Funktionen
für Tabellen und Graphen definieren.
21
XB
29.7
10 Einführung
3. Drücken Sie £ 21 ¹ 2 „ ¤ £ 29
Ë 7
¥ 2 ¹ „ ¤ „ Í, um
die Volumenfunktion als
Abhängigkeit von
Y1 in
X zu definieren.
„ ermöglicht die direkte Eingabe
X ohne die Betätigung von ƒ.
von
Das markierte
hin, daß
=-Zeichen weist darauf
Y1 ausgewählt ist.
Definition einer Wertetabelle
Die Tabellenfunktion des TI-83 zeigt numerische Informationen über eine
Funktion an. Sie können eine Wertetabelle von der auf Seite 10 definierten
Funktion verwenden, um die Lösung des Problems abzuschätzen.
1. Drücken Sie y [
p), um das
anzuzeigen.
2. Drücken Sie Í, um
übernehmen.
3. Drücken Sie
Schritteweite der Tabelle mit
festzulegen. Lassen Sie Indpnt: Auto und
Depend: Auto, so daß die Tabelle
automatisch erzeugt wird.
4. Drücken Sie y [TABLE] (über s),
um die Tabelle anzuzeigen.
Beachten Sie, daß der maximale Wert
Y1 bei einem X-Wert um 4 auftritt,
von
also zwischen
5. Drücken und halten Sie †, um die
Tabelle weiterzublättern, bis ein
negatives Ergebnis für
Beachten Sie, daß die maximale Länge
X gerade dann auftritt, wenn das
von
Vorzeichen von
wird.
6. Drücken Sie y [TBLSET].
Beachten Sie, daß der Wert für
nun 6 ist, um die erste Tabellenzeile
entsprechend der letzten Anzeige
anzugeben. In Schritt 5 ist das erste
Element, das in der Tabelle steht, 6.
TBLSET] (über
TABLE SETUP-Menü
TblStart=0 zu
1 Í, um die
@Tbl=1
3 und 5.
Y1 angezeigt wird.
Y1 (Volumen) negativ
TblStart
X-
Einführung 11
Darstellungstiefe einer Tabelle
Sie können die Darstellungstiefe der Tabelle anpassen, um weitere
Informationen über die definierte Funktion zu erhalten. Mit kleineren
Werten für
erhöhen.
1. Passen Sie das Tabellensetup an, um
eine genaueren Schätzung von
maximale Volumen
Drücken Sie
festzulegen. Drücken Sie Ë 1 Í, um
@Tbl festzulegen.
2. Drücken Sie y [TABLE].
3. Blättern Sie mit † und } durch die
Tabelle. Beachten Sie, daß der maximale
Wert für
auftritt. Das Maximum liegt zwischen
3.9<X<4.1.
4. Drücken Sie y [TBLSET]. Drücken Sie
3 Ë 9 Í, um TblStart festzulegen.
Drücken Sie
festzulegen.
5. Drücken Sie y [TABLE] und blättern
Sie dann mit † und } durch die Tabelle.
Zwei gleiche Werte werden angezeigt:
564.25 bei X=4.04 und bei X=4.05.
@Tbl können Sie die Darstellungsgenauigkeit der Tabelle
X für das
Y1 zu erhalten.
3 Í, um TblStart
Y1=564,2 ist, der bei X=4
Ë 01 Í, um @Tbl
6. Drücken Sie † und }, um den Cursor
4.04 zu setzen. Drücken Sie ~, um
auf
den Cursor in die
Der Wert von
Y1-Spalte zu setzen.
Y1 bei X=4.04 wird in der
untersten Zeile in der ganzen
Genauigkeit als
564.247408 angezeigt.
7. Drücken Sie †, um das andere
Maximum anzuzeigen. Der Wert von
für X=4.05 ist in vollständiger
Genauigkeit
564.246. Also liefert X=4,04
das maximale Volumen des Kästchens
bei einer Papiermessung in 0,01 cmSchritten.
12 Einführung
Y1
Festlegen des Anzeigefensters
Das Maximum der zuvor definierten Funktion können Sie auch mit den
Graphenfunktionen des TI-83 bestimmen. Bei der Darstellung von Graphen
legt das Anzeigefenster fest, welcher Teil der Koordinatenebene angezeigt
wird. Die Werte der Fenstervariablen legen die Größe des Anzeigefensters
fest.
1. Rufen Sie den Fenstervariablen-Editor
mit p auf, in dem Sie die Werte der
Fenstervariabeln einsehen und anzeigen
können.
Die Standardfenstervariabeln definieren
das Anzeigefenster wie abgebildet.
Xmin, Xmax, Ymin und Ymax legen die
Anzeigegrenzen fest.
Xscl und Yscl legen
den Abstand zwischen den Teilstrichen
auf den
X- und Y-Achsen fest. Xres legt
die Auflösung fest.
2. Geben Sie 0 Í ein, um Xmin zu
definieren.
3. Geben Sie
21 ¥ 2 ein, um Xmax über
einen Ausdruck zu definieren.
4. Drücken Sie Í. Der Ausdruck wird
ausgewertet und
10,5 wird in Xmax
gespeichert. Drücken Sie Í, um für
Xscl den Wert 1 zu übernehmen.
5. Drücken Sie
0 Í 700 Í 100
Í 1 Í, um die restlichen
Fenstervariablen zu definieren.
Xmin
Ymax
Xscl
Xmax
Yscl
Ymin
Einführung 13
Anzeige und Verlauf eines Graphen
Nun haben Sie die zu zeichnende Funktion sowie das Anzeigefenster für
den Graphen definiert und können den Graphen jetzt anzeigen und
untersuchen. Mit der
verfolgen.
1. Drücken Sie s, um die ausgewählte
Funktion im Anzeigefenster als Graph
darzustellen. Der Graph von
Y1=(21N2X)(29.7 à 2NX)X wird angezeigt.
2. Drücken Sie ~, um den freibeweglichen
Graphencursor aufzurufen.
X- und Y-Koordinatenwerte der
Die
Position des Graphencursors werden in
der untersten Zeile angezeigt.
3. Drücken Sie |, ~, } und †, um den
freibeweglichen Cursor auf das
sichtbare Maximum der Funktion zu
setzen. Bei der Cursorbewegung werden
X- und Y-Koordinatenwerte sofort
die
aktualisiert.
TRACE-Funktion können Sie den Verlauf des Graphen
14 Einführung
4. Drücken Sie r. Der Verlaufscursor
steht auf der
Y1-Funktion. Die Funktion,
deren Verlauf Sie verfolgen, wird in der
linken oberen Ecke angezeigt. Mit |
und ~ verfolgen Sie den Verlauf
punktweise entlang
Y1 und werten so Y1
für jedes X aus.
Sie können auch einen Schätzwert von X
für das Maximum von
Drücken Sie 4 Ë
Y1 eingeben.
1. Wenn Sie im TRACE-
Modus eine Zifferntaste drücken,
erscheint in der unteren linken Ecke die
Eingabeaufforderung
X=.
5. Drücken Sie Í. Der Verlaufscursor
springt auf den Punkt auf der
Funktion, der für den eingegebenen
Y1-
X-
Wert berechnet wurde.
6. Drücken Sie | und ~, bis der Cursor
auf dem maximalen
Dies ist das Maximum von
X-Pixelwerte. Das tatsächliche
Y-Wert steht.
Y1(X) für die
Maximum kann zwischen den
Pixelwerten liegen.
Einführung 15
Zoom-Funktionen bei Graphen
Um Maxima, Minima, Nullstellen und Schnittpunkte von Funktionen
einfacher festzustellen, können Sie den Ausschnitt des Anzeigefensters an
einer gewünschten Stelle mit den Befehlen des
1. Rufen Sie das
auf.
Dieses Menü ist ein typisches TI-83-Menü.
Zur Auswahl einer Option können Sie
entweder die Ziffer oder den Buchstaben
neben der Option eingeben oder †
drücken, bis die Ziffer bzw. der Buchstabe
der Menüoption markiert ist und dann
Í drücken.
2. Wählen Sie mit 2 die Option 2:Zoom In
aus.
Der Graph wird wieder angezeigt. Der
Cursor verändert sich, da Sie sich jetzt
im Zoom-Modus befinden.
3. Wenn der Cursor neben dem maximalen
Wert der Funktion steht (wie in Schritt 6
auf Seite 15), drücken Sie Í.
Das neue Anzeigefenster wird angezeigt.
XmaxNXmin und YmaxNYmin sind um
den Faktor 4 verändert worden, was die
Voreinstellung für den Zoom-Faktor ist.
4. Lassen Sie mit p die neuen
Fenstereinstellungen anzeigen.
ZOOM-Menü mit q
ZOOM-Menüs vergrößern.
16 Einführung
Ermittlung des berechneten Maximums
Mit dem
CALCULATE-Menü können Sie das lokale Maximum einer Funktion
berechnen.
1. Rufen Sie das
CALC] auf. Drücken Sie 4, um
y [
4:maximum auszuwählen.
CALCULATE-Menü mit
Der Graph wird mit der Abfrage
Left Bound? angezeigt.
2. Drücken Sie |, um den Cursor auf der
Kurve auf einen Punkt links vom
Maximum zu setzen und drücken dann
Í.
Ein 4 oben am Bildschirm kennzeichnet
die ausgewählte Grenze. Die Abfrage
Right Bound? wird angezeigt.
3. Drücken Sie ~, um den Cursor auf der
Kurve auf einen Punkt rechts vom
Maximum zu setzen und drücken dann
Í.
Ein 3 oben am Bildschirm kennzeichnet
die ausgewählte Grenze. Die Abfrage
Guess? wird angezeigt.
Einführung 17
Ermittlung des berechneten Maximums (Forts.)
4. Drücken Sie |, um den Cursor auf einen
Punkt nahe dem Maximum zu setzen und
drücken dann Í.
Sie können auch eine Schätzung für das
Maximum eingeben. Geben Sie
und drücken dann Í. Wenn Sie im
TRACE-Modus eine Zifferntaste drücken,
erscheint die Eingabeaufforderung
der linken unteren Ecke.
Vergleichen Sie die Werte der
berechneten Maxima mit den über den
freibeweglichen Cursor sowie über die
TRACE-Funktion und die Tabelle
gefundenen Maxima.
Hinweis: In den oben beschriebenen
Schritten 2 und 3 können Sie die Werte für
die rechte und linke Grenze direkt, genauso
wie bei Punkt 4 beschrieben, eingeben.
4 Ë 1 ein
X= in
18 Einführung
Weitere TI.83-Funktionen
In dieser Einführung haben Sie die grundlegenden Funktionen des TI-83
kennengelernt. In dem vorliegenden Handbuch werden die in der Einführung
beschriebenen Funktionen im einzelnen erläutert. Es werden zudem die
weiteren Möglichkeiten des TI-83 erklärt.
Graphische
Darstellungsmöglichkeiten
Folgen
Tabellen
Bildschirm-
teilung
Matrizen
Listen
Sie können bis zu zehn Funktionen (Kapitel 3), bis zu
sechs parametrisierte (Kapitel 4) und polare (Kapitel 5)
Funktionen sowie maximal drei Folgen (Kapitel 6)
speichern, graphisch darstellen und analysieren. Mit den
DRAW-Funktionen können Sie Graphiken kennzeichnen
(Kapitel 8).
Sie können Folgen erstellen und diese graphisch
darstellen. Oder Sie können diese als Webdiagramme
oder als Phasenzeichnungen darstellen lassen.
(Kapitel 6).
Sie können Funktionsauswertungstabellen erstellen, um
verschiedene Funktionen gleichzeitig zu analysieren
(Kapitel 7).
Sie können den Bildschirm horizontal aufteilen, um den
Graphen mit einem dazugehörenden Editor (wie dem
Editor), einer Tabelle, dem Stat-Listeneditor oder dem
Hauptbildschirm anzuzeigen. Sie können den Bildschirm
auch vertikal aufteilen, um einen Graphen und eine
Tabelle gleichzeitig anzuzeigen (Kapitel 9).
Sie können bis zu zehn Matrizen eingeben und speichern
sowie die Standardmatrizenfunktionen mit ihnen
ausführen (Kapitel 10).
Sie können für Ihre statistischen Analysen beliebig viele
Listen eingeben und speichern. Die einzige Begrenzung
ist der zur Verfügung stehende Speicher. Sie können an
Listen Formeln zur automatischen Auswertung anfügen.
Sie können Listen verwenden, um Ausdrücke mit
mehreren Werten gleichzeitig auszuwerten und eine
Kurvenfamilie graphisch darzustellen (Kapitel 11).
Y=
Einführung 19
Weitere TI-83-Funktionen (Forts.)
Statistische
Funktionen
Inferenz-
statistik
Finanz-
funktionen
CATALOG
Program-
mierung
Sie können mono- und bivariable, listenbasierte
statistische Analysen inklusive logistischer und
sinusförmiger Regressionsanalysen durchführen, Sie
könne Daten als ein Histogramm, eine xyLine,
Punktwolke, als modifizierte oder normale Zeichnung mit
Quartil- und Ausreissergrenzen oder als
Normalverteilungsdarstellung graphisch darstellen. Sie
können bis zu drei Statistikzeichnungsdefinitionen
angeben und speichern (Kapitel 12).
Sie können bis zu 16 Hypothesentests und
Vertrauensintervalle sowie 15 Verteilungsfunktionen
durchführen. Die Ergebnisse eines Hypothesentests
können graphisch oder numerisch dargestellt werden
(Kapitel 13).
Sie können mit Zeit-Wert-des-Geldes-Funktionen (TVM)
finanztechnische Instrumente wie Annuitäten, Kredite,
Hypotheken, Mieten und Sparguthaben analysieren
(Kapitel 14).
Der
CATALOG
ist eine benutzerfreundliche alphabetische
Liste aller Funktionen und Befehle des TI-83. Sie können
eine Funktion oder einen Befehl aus dem
CATALOG an
der aktuellen Cursorposition einfügen (Kapitel 15).
Sie können Programme mit umfassenden Steuerungs-
sowie Eingabe-/Ausgabebefehlen eingeben und speichern
(Kapitel 16).
20 Einführung
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