Texas instruments TI-83 User Manual [pt]

TI-83

GUIA

DA CALCULADORA GRÁFICA

TI-83

Marca comercial da Texas Instruments Incorporated.

IBM é uma marca comercial registada da International Business Machines Corporation Macintosh é uma marca comercial registada da Apple Computer, Inc.

Importante

A Texas Instruments não dá qualquer garantia, expressa ou implícita, incluindo mas não se limitando a quaisquer garantias de negociabilidade e adaptabilidade a qualquer objectivo específico, no que respeita a quaisquer programas ou materiais de livros e só disponibiliza tais matérias numa base de “tal como está”.

A Texas Instruments, seja em que evento for, não poderá responsabilizar-se perante ninguém por danos especiais, colaterais, acidentais ou consequenciais, que tenham qualquer ligação ou que resultem da compra ou utilização destes materiais, e a única e exclusiva responsabilidade da Texas Instruments, independentemente da forma de actuação, não deve exceder o preço de compra deste equipamento. Além disso, a Texas Instruments não pode ser responsabilizada por qualquer reclamação, seja de que espécie for, relativamente à utilização destes materiais por qualquer outra parte.

Índice

Este manual descreve a utilização da Calculadora Gráfica TI.83. Como Começar contém uma descrição geral das suas funções. O Capítulo 1 descreve o seu funcionamento. Outros capítulos descrevem várias funções interactivas. O Capítulo 17 mostra a conjugação destas funções para resolver problemas.

Como Começar: O que fazer primeiro!

Teclado da TI.83 Menus da TI.83 Primeiros Passos Introduzir um Cálculo: A Fórmula Quadrática Definir uma Função: Caixa com Tampa Definir uma Tabela de Valores: Caixa com Tampa Ampliar a Tabela: Caixa com Tampa Definir a Janela de Visualização: Caixa com Tampa Ver e Traçar o Gráfico: Caixa com Tampa Ampliar o Gráfico: Caixa com Tampa Achar o Máximo Calculado: Caixa com Tampa Outras Funções da TI.83

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2 4 6

7 10 11 12 13 14 16 17 19

Capítulo 1: Utilização da TI-83

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test

Ligar e Desligar a TI-83 Definir o Contraste do Visor O Visor

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Introduzir Expressões e Instruções Teclas de Edição da TI-83 *Definir Modos Utilizar Nomes de Variáveis da TI-83 Armazenar Valores de Variáveis Recuperar Valores de Variáveis

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Área de Armazenamento ENTRY (Última Entrada) Área de Armazenamento Ans (Última Resposta) Menus da TI-83 Menus VARS e VARS Y-VARS Equation Operating System (EOSé) Condições de Erro

Como Começar: Moeda ao Ar Operações Matemáticas no Teclado Operações MATH Utilizar o Equation Solver Operações MATH NUM (Numéricas)

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Introduzir e Utilizar Números Complexos Operações MATH CPX (Complexas)

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Operações MATH PRB (Probabilidades) Operações ANGLE Operações TEST (Relacionais) Operações TEST LOGIC (Booleanas)

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1-2 1-3 1-5

1-7 1-10 1-11 1-15 1-17 1-18 1-19 1-21 1-22 1-24 1-26 1-28

2-2

2-3

2-6

2-9 2-14 2-17 2-19 2-21 2-24 2-27 2-28

Introdução iii

Índice

(cont.)

Capítulo 3: Elaboração de Gráficos de Funções

Capítulo 4: Elaboração de Gráficos Paramétricos

Capítulo 5: Elaboração de Gráficos Polares

Capítulo 6: Elaboração de Gráficos de Sucessões

Como Começar: Elaborar um Gráfico de Círculo Definir Gráficos Definir os Modos de Gráficos Definir Funções

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Seleccionar e Anular Selecção de Funções Definir Estilos de Gráficos para Funções Definir as Variáveis da Janela de Visualização Definir o Formato do Gráfico Ver Gráficos

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Explorar Gráficos com o Cursor de Movimento Livre Explorar Gráficos com TRACE Explorar Gráficos com as Instruções ZOOM Utilizar ZOOM MEMORY Utilizar as Operações CALC (Cálculo)

Como Começar: A Trajectória de uma Bola Definir e Ver Gráficos Paramétricos Explorar Gráficos Paramétricos

Como Começar: A Rosa Polar Definir e Ver Gráficos Polares Explorar Gráficos Polares

Como Começar: Floresta e Árvores Definir e Ver Gráficos de Sucessões Seleccionar Combinações de Eixos Explorar Gráficos de Sucessões Elaborar Gráficos de Traçados de Teia

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Utilizar Traçados de Teia para Ilustrar Convergências Elaborar Gráficos de Traçados de Fase Comparar Variáveis de Sucessões da TI-83 e TI-82

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3-2

3-3

3-4

3-5

3-7

3-9 3-12 3-14 3-16 3-18 3-19 3-21 3-24 3-26

4-2

4-4

4-7

5-2

5-3

5-6

6-2

6-4

6-9 6-10 6-12 6-13 6-15 6-18

Capítulo 7: Tabelas

iv Introdução

Como Começar: Raízes de uma Função Configurar a Tabela Definir as Variáveis Dependentes Ver a Tabela

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7-2

7-3

7-4

7-5

Capítulo 8: Operações DRAW

Como Começar: Desenhar uma Recta Tangente Utilizar o Menu DRAW Limpar Desenhos Desenhar Segmentos de Recta Desenhar Rectas Horizontais e Verticais Desenhar Rectas Tangentes Desenhar Funções e os Seus Inversos Sombrear Áreas num Gráfico Desenhar Círculos Colocar Texto num Gráfico

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Utilizar “Caneta” para Desenhar num Gráfico Desenhar Pontos num Gráfico Desenhar Pixels

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Armazenar Imagens de Gráficos (Pics) Recuperar Imagens de Gráficos (Pics)

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Armazenar Bases de Dados de Gráficos (GDBs) Recuperar Bases de Dados de Gráficos (GDBs)

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8-2

8-3

8-5

8-6

8-7

8-8

8-9 8-10 8-11 8-12 8-13 8-14 8-16 8-17 8-18 8-19 8-20

Capítulo 9: Dividir o Ecrã

Capítulo 10: Matrizes

Capítulo 11: Listas

Como Começar: Explorar o Círculo Trigonométrico Utilizar Dividir o Ecrã Dividir o Ecrã Horiz (Horizontal) Dividir o Ecrã G-T (Gráfico-Tabela) Pixels da TI-83 nos Modos Horiz e G-T

Como Começar: Sistemas de Equações Lineares Definir uma Matriz Visualizar e Editar Elementos de Matriz Utilizar Matrizes com Expressões Ver e Copiar Matrizes Utilizar Funções Matemáticas com Matrizes Utilizar as Operações MATRX MATH

Como Começar: Gerar uma Sequência Atribuir Nomes a Listas Armazenar e Ver Listas Introduzir Nomes de Listas Anexar Fórmulas a Nomes de Listas Utilizar Listas em Expressões Menu LIST OPS Menu LIST MATH

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9-2 9-3 9-4 9-5 9-6

10-2 10-3 10-4 10-7

10-8 10-10 10-13

11-2

11-4

11-5

11-7

11-9 11-11 11-13 11-21

Introdução v

Índice

(cont.)

Capítulo 12: Estatísticas

Capítulo 13: Estatísticas e Distribuições Inferenciais

Capítulo 14: Funções Financeiras

Como Começar: Comprimentos e Períodos do

Pêndulo Configurar Análises Estatísticas Utilizar o Editor de Listas Estatísticas Anexar Fórmulas a Nomes de Listas Separar Fórmulas de Nomes de Listas

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Alternar Entre Contextos do Editor de Listas

Estatísticas Contextos do Editor de Listas Estatísticas Menu STAT EDIT Funções de Modelos de Regressão Menu STAT CALC Variáveis Estatísticas Análise Estatística num Programa Representação de Gráficos Estatísticos

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Representação de Gráficos Estatísticos num

Programa

Como Começar: Altura Média de um Universo Editores de Estatísticas Inferenciais Menu STAT TESTS Variáveis de Saída e de Teste de Intervalo Descrições de Entrada de Estatísticas Inferenciais Funções de Distribuição Sombreado de Distribuição

Como Começar: Financiar um Carro Como Começar: Calcular um Juro Composto Utilizar o TVM Solver Utilizar as Funções Financeiras

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Calcular Valor do Dinheiro ao Longo do Tempo (TVM) Calcular Fluxos de Caixa Calcular Amortização Calcular Conversão de Juros

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Achar Dias entre Datas /Definir Método de Pagamento Utilizar as Variáveis TVM

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12-2 12-10 12-11 12-15 12-18

12-19 12-20 12-22 12-24 12-27 12-33 12-34 12-35

12-41

13-2

13-6

13-9 13-28 13-29 13-30 13-37

14-2

14-3

14-4

14-5

14-6

14-7

14-9 14-12 14-13 14-14

Capítulo 15: CATALOG, Cadeias, Funções Hiperbólicas

vi Introdução

O CATALOG da TI-83 Introduzir e Utilizar Cadeias Armazenar Cadeias em Variáveis de Cadeia

...............................

.........................

.............

Funções e Instruções de Cadeia no CATALOG Funções Hiperbólicas no CATALOG

...................

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15-2

15-4

15-5

15-7 15-10

Capítulo 16: Programação

Como Começar: Volume de um Cilindro Criar e Eliminar Programas

..........................

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Introduzir Linhas de Comandos e Executar Programas Editar Programas Copiar e Mudar o Nome dos Programas Instruções PRGM CTL (Controlo) Instruções PRGM I/O (Entrada/Saída) Chamar Outros Programas como Sub-rotinas

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16-2

16-4

16-5

16-7

16-8

16-9 16-17 16-23

Capítulo 17: Aplicações

Capítulo 18: Gestão da Memória

Capítulo 19: Ligação de Comunicações

Comparar Resultados de Testes Utilizando Diagramas

de Extremos e Quartis

............................

Elaborar Gráficos de Funções Definidas por Partes Elaborar Gráficos de Inequações Resolver um Sistema de Equações Não Lineares

.....................

.........

Utilizar um Programa para Criar o Triângulo

de Sierpinski

Elaborar Gráficos dos Pontos de Atracção

...................................

..............

Utilizar um Programa para Calcular os Coeficientes Elaborar Gráficos do Círculo e das Curvas

Trigonométricas

Achar a Área entre Curvas

.................................

...........................

Equações Paramétricas: Problema da Roda Gigante Demonstração do Teorema Fundamental de Cálculo Calcular Áreas de Polígonos Regulares com N Faces Elaborar Gráfico de Pagamento de Hipoteca

Verificar Memória Disponível Eliminar Itens da Memória

........................

...........................

Limpar Entradas e Elementos de Listas Repor as Definições Originais da TI-83

Como Começar: Enviar Variáveis LINK da TI-83

.....................................

Seleccionar Itens a Enviar Receber Itens Transmitir Itens

.....................................

...................................

Transmitir Listas para uma TI-82

.....................

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......................

Transmitir de uma TI-82 para uma TI-83 Criar Cópia de Segurança da Memória

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......

.....

17-2

17-5

17-7

17-9

17-11 17-12 17-13

17-14 17-15 17-16 17-19 17-21 17-24

18-2

18-3

18-4

18-5

19-2

19-4

19-5

19-7

19-9 19-12 19-13 19-15

Introdução vii

Índice

(cont.)

Apêndice A: Tabelas e Informações de Referência

Apêndice B: Informações Gerais

Índice Remissivo

Tabela de Funções e Instruções Mapa de Menus da TI-83 Variáveis Fórmulas Estatísticas Fórmulas Financeiras

.........................................

...............................

Informações Sobre Pilhas Em Caso de Dificuldades Condições de Erro

.................................

Informações Sobre Precisão

......................

............................

...........................

............................

.........................

Informações sobre a Assistência aos Produtos e

a Garantia TI

...................................

A-2 A-49 A-59 A-61 A-65

B-2

B-4

B-5 B-11

B-13

viii Introdução

Como Começar: O que fazer primeiro!

Índice

Teclado da TI.83 Menus da TI.83 Primeiros Passos Introduzir um Cálculo: A Fórmula Quadrática Definir uma Função: Caixa com Tampa

....................................

.....................................

...................................

..........

................

Definir uma Tabela de Valores: Caixa com Tampa Ampliar a Tabela: Caixa com Tampa

...................

Definir a Janela de Visualização: Caixa com Tampa Ver e Traçar o Gráfico: Caixa com Tampa Ampliar o Gráfico: Caixa com Tampa Achar o Máximo Calculado: Caixa com Tampa Outras Funções da TI.83

.............................

..............

..................

..........

.......

......

2 4 6

7 10 11 12 13 14 16 17 19

Como Começar 1

Teclado da TI.83

Utilizar o Teclado Codificado por Cores

Utilizar as Teclas 2nd e Alpha

A Tecla y acede à segunda função impressa a amarelo por cima de cada tecla.

As teclas da TI-83 estão codificadas por cores de forma a localizá-las mais facilmente quando precisar delas.

As teclas cinzentas são teclas numéricas. As teclas azuis localizadas do lado direito do teclado correspondem às funções matemáticas normais. As teclas azuis localizadas na parte superior do teclado permitem-lhe configurar e ver gráficos.

A função principal de cada tecla está impressa a branco na própria tecla. Por exemplo, quando prime , é apresentado o menu

MATH

A função secundária de cada tecla está impressa a amarelo acima da tecla. Quando prime a tecla y amarela, o carácter, a abreviatura ou a palavra impressa a amarelo acima das outras teclas fica activa para a tecla seguinte que premir.

Se, por exemplo, premir y e, depois, , visualizará o menu teclas como y [

. Este manual descreve esta combinação de

TEST

A função alfabética de cada tecla está impressa a verde acima da tecla. Quando prime a tecla ƒ verde, o carácter alfabético impresso a verde acima das outras teclas fica activo para a tecla seguinte que premir.

Se, por exemplo, premir ƒ e, depois, , será introduzida a letra de teclas como ƒ [

. Este manual descreve esta combinação

A Tecla ƒ acede à função alfabética impressa a verde por cima de cada tecla.

2 Como Começar

De um modo geral, o teclado está dividido nas seguintes áreas: teclas de

elaboração de gráficos, teclas de edição, teclas de funções avançadas e teclas de cálculo científico.

Teclas de Elaboração de Gráficos

Estas teclas são frequentemente utilizadas para aceder às funções interactivas de elaboração de gráficos da TI-83.

Teclas de Edi

ão

Teclas de Funções Avan

adas

Teclas de Cálculo Científico

Teclas de Elaboração de

Teclas de Edição

Teclas de Funções Avançadas

Estas teclas são frequentemente utilizadas para editar expressões e valores.

Estas teclas são frequentemente utilizadas para aceder às funções avançadas da TI-83.

Estas teclas são frequentemente utilizadas para aceder às funções de uma calculadora científica normal.

Teclas de Cálculo Científico

Como Começar 3

Menus da TI.83

A TI-83 dispõe de menus, apresentados em ecrã completo, que permitem o acesso a muitas operações. Os menus específicos são descritos noutros capítulos.

Ver um Menu

Quando prime uma tecla que apresenta um menu, este substitui temporariamente o ecrã no qual está a trabalhar. Por exemplo, quando prime , o menu ecrã completo.

Depois de seleccionar um item de um menu, o ecrã onde está a trabalhar é geralmente apresentado de novo.

Deslocar-se de um Menu para Outro

lgumas teclas permitem o acesso a mais do que um menu. Quando prime uma dessas teclas, os nomes de todos os menus disponíveis são apresentados na primeira linha. Quando realça o nome de um deles, são apresentados todos os itens desse menu. Prima ~ e | para realçar o nome de cada menu.

é apresentado em

MATH

4 Como Começar

Seleccionar um Item de um Menu

O número ou a letra junto do item do menu actual fica realçada. Se o menu exceder os limites do ecrã, aparecerá uma seta para baixo ( $ ) em vez dos dois pontos (

) no último

item visualizado. Se percorrer o último item

isualizado, aparecerá uma seta para cima ( # )

em vez dos dois pontos no primeiro item

isualizado.

Pode seleccionar um item de duas formas. ¦ Prima † ou } para mover o cursor para o

número ou a letra do item e, depois, prima Í.

¦ Prima a tecla ou combinação de teclas

correspondentes ao número ou à letra junto do item.

Sair de um Menu sem Seleccionar

Pode sair de um menu sem seleccionar nada de três formas diferentes.

¦ Prima ‘ para regressar ao ecrã

anterior.

¦ Prima y [

] para regressar ao ecrã

QUIT

Home.

¦ Prima a tecla correspondente a outro menu

ou ecrã.

Como Começar 5

Primeiros Passos

Antes da abordagem dos exemplos práticos deste capítulo, siga os passos descritos nesta página para repor as definições do fabricante da TI-83 e limpar toda a memória, de forma a assegurar que os batimentos de teclas indicados neste capítulo têm os resultados ilustrados.

Para repor as definições originais da TI-83, siga estes passos:

1. Prima É para ligar a calculadora.

2. Prima e solte a tecla y e, depois, prima

[

] (acima de Ã).

MEM

Quando prime a tecla y, tem acesso à operação indicada a amarelo acima da tecla que premir em seguida. y da tecla Ã.

É apresentado o menu

3. Prima 5 para seleccionar

É apresentado o menu

é a operação

MEM

MEMORY

5:Reset

RESET

4. Prima 1 para seleccionar

É apresentado o menu

5. Prima 2 para seleccionar

1:All Memory

RESET MEMORY

2:Reset

Toda a memória será limpa e serão repostas as predefinições do fabricante da calculadora.

Quando repõe as definições originais da TI-83, repõe igualmente o contraste do visor.

¦ Se o visor estiver muito escuro, prima e solte

a tecla y e, depois, mantenha premida a tecla † para clarear o visor.

¦ Se o visor estiver muito claro ou branco,

prima e solte a tecla y e, depois, mantenha premida a tecla } para escurecer o visor.

6 Como Começar

Introduzir um Cálculo: A Fórmula Quadrática

Utilize a fórmula quadrática (fórmula resolvente das equações do segundo grau) para resolver as equações 3X

1. Prima

¿ ƒ [A] (acima de )

para armazenar o coeficiente do termo X

+ 5X + 2 = 0 e 2X2 N X + 3 = 0.

2. Prima ƒ [ : ]. Os dois pontos permitem-

lhe introduzir mais de uma instrução na mesma linha.

3. Prima

¿ ƒ [B] (acima de )

para armazenar o coeficiente do termo X. Prima ƒ [ instrução na mesma linha. Prima ƒ [

] para introduzir uma nova

] (acima de ) para armazenar

a constante.

4. Prima Í para armazenar o valor das

variáveis A, B e C.

5. Prima £ Ì ƒ [B] Ã y [‡] ƒ [B]

¡ ¹

ƒ [A] ƒ [C] ¤ ¤ ¥ £

ƒ [

] ¤ para introduzir a expressão de

uma das soluções para a fórmula quadrática.

−+ −bb ac

6. Prima Í para achar uma solução para a

equação 3X

+ 5X + 2 = 0.

A resposta é mostrada do lado direito do ecrã. O cursor passa para a linha seguinte, pronto para introduzir a expressão seguinte.

Como Começar 7

Introduzir um Cálculo: A Fórmula Quadrática (cont.)

Pode mostrar a solução sob a forma de fracção.

7. Prima  para visualizar o menu

MATH

8. Prima 1 para seleccionar

menu Quando prime

no ecrã Home.

MATH

, é apresentado

é uma variável que

Ans

1:4Frac

Ans4Frac

contém a última resposta calculada.

9. Prima Í para converter o resultado

numa fracção.

Para armazenar batimentos de teclas, pode recuperar a última expressão introduzida e, depois, editá-la para um novo cálculo.

10. Prima y [

] (acima de Í) para

ENTRY

recuperar a entrada de conversão de fracção e, depois, prima novamente y [

] para recuperar a expressão da

ENTRY

fórmula quadrática.

bb ac

−+ −

11. Prima } para mover o cursor para o sinal

na fórmula. Prima ¹ para editar a expressão da fórmula quadrática da seguinte forma:

bb ac

−− −

12. Prima Í para achar a outra solução

para a equação quadrática

+ 5X + 2 = 0.

Nota: Outro modo de solucionar equações é utilizar o Equation Solver incorporado (menu MATH) e introduzir directamente a expressão Ax descrição detalhada desta Calculadora, consulte o capítulo 2.

+ Bx + C. Para obter uma

8 Como Começar

Resolva agora a equação 2X2 N X + 3 = 0. Quando define o modo de número complexo

i, a TI-83 apresenta resultados complexos.

a+b

13. Prima z † † † † † † (6 vezes) e,

depois, prima ~ para posicionar o cursor sobre modo de número complexo

i. Prima Í para seleccionar o

a+b

14. Prima y [

] (acima de z) para

QUIT

regressar ao ecrã Home e, depois, prima ‘ para o limpar.

15. Prima

¿ ƒ [A] ƒ [ : ] Ì

¿ ƒ [

] Í.

[

] ƒ [ : ] 3 ¿ ƒ

O coeficiente do termo X2, o coeficiente do termo X e a constante da nova equação são armazenados em A, B e C, respectivamente.

16. Prima y [

] para recuperar a

ENTRY

instrução para armazenar e, depois, prima novamente y [

] para recuperar a

ENTRY

expressão da fórmula quadrática.

bb ac

−− −

17. Prima Í para achar uma solução para a

equação 2X

18. Prima y [

-X+3=0.

] repetidamente até

ENTRY

visualizar esta expressão de fórmula quadrática.

bb ac

−+ −

19. Prima Í para achar a outra solução

para a equação quadrática

-X+3=0.

Como Começar 9

v A

Definir uma Função: Caixa com Tampa

Pegue numa folha de papel com 21,0 cm × 29,7 cm e recorte quadrados de X × X de dois dos cantos. Recorte rectângulos de X × 14 cm dos outros dois cantos, conforme é mostrado no diagrama que se segue. Dobre o papel de modo a ter uma caixa com tampa. Qual deveria ser o valor de X para obter uma caixa com o maior volume V possível? Para determinar a solução, utilize os gráficos e a tabela.

Comece por definir uma função que descreva o

olume da caixa.

partir do diagrama: 2X + A = 21

2X + 2B = 29,7

V = ABX

Substituindo: V = (21 N 2X) (29,7à 2 N X)X

1. Prima ‘ para limpar o ecrã Home.

2. Prima o para visualizar o editor

, onde pode definir funções para a elaboração de tabelas e de gráficos.

29.7

3. Prima £

„ ¤ £

¹ „ ¤ „ Í para definir a função de volume como

em relação a X.

„ permite-lhe introduzir rapidamente o valor de sinal

, sem ter de premir ƒ. O

realçado indica que

está

seleccionado.

10 Como Começar

Definir uma Tabela de Valores: Caixa com Tampa

A função da TI-83 para elaboração de tabelas apresenta a informação numérica sobre uma função. Para calcular uma resposta para o problema, pode utilizar uma tabela de valores da função definida na página 9.

1. Prima y [

TBLSET

para visualizar o menu

2. Prima Í para aceitar

3. Prima 1 Í para definir os intervalos da tabela

Tbl=1

Depend: Auto

automaticamente.

4. Prima y [

TABLE

visualizar a tabela.

Tenha em atenção que máximo quando entre

e 5.

5. Mantenha premida a tecla † para percorrer a tabela até visualizar um resultado negativo para

Tenha em atenção que, neste problema, atinge o seu comprimento máximo quando

(volume) é negativo.

6. Prima y [

TBLSET

Tenha em atenção que o valor de foi alterado para 6, para reflectir a primeira linha da tabela tal como foi visualizada pela última vez. No ponto 5, o primeiro valor de

visualizado na tabela é 6.

] (acima de p)

TABLE SETUP

. Não altere

TblStart=0

Indpnt: Auto

para que a tabela seja gerada

] (acima de s) para

atinge o seu valor

é aproximadamente 4,

TblStart

Como Começar 11

Ampliar a Tabela: Caixa com Tampa

Pode ajustar o modo de visualização de uma tabela de forma a obter mais informações sobre uma função definida. Com valores de ampliar uma tabela.

1. Ajuste a configuração da tabela de modo a obter uma estimativa mais exacta do valor de

para um volume máximo

Í para definir Í para definir

TblStart

Tbl

. Prima

. Prima Ë

inferiores, pode

Tbl

2. Prima y [

TABLE

3. Prima † e } para percorrer a tabela.

Tenha em atenção que o valor máximo para

máximo verifica-se com

4. Prima y [ para definir para definir

5. Prima y [

, o que se verifica com X=4. O

564.2

3.9<X<4.1

TBLSET

TABLE

]. Prima

Tbl

. Prima

TblStart

] e, depois, prima † e }

para percorrer a tabela.

São mostrados dois valores máximos equivalentes,

X=4.05

564.25

com X=

4.04

e com

6. Prima † e } para mover o cursor para o valor para a coluna

O valor de

. Prima ~ para mover o cursor

4.04

com X=

é apresentado na

4.04

última linha, sendo o seu valor rigoroso

564.247408

7. Prima † para visualizar o outro máximo.

O valor rigoroso de

. Isto seria o volume máximo da

564.246

com X=

4.05

caixa se medir a caixa com intervalos de 0,25 cm.

12 Como Começar

Definir a Janela de Visualização: Caixa com Tampa

As funções de elaboração de gráficos da TI-83 permitem-lhe achar o valor máximo de uma função previamente definida. Quando o gráfico está activado, a janela de visualização define a parte visualizada do plano de coordenadas. Os valores das variáveis da janela determinam o tamanho da janela de visualização.

1. Prima p para visualizar o editor de janela, onde poderá ver e editar os valores das variáveis de janela.

As variáveis standard da janela definem a janela de visualização conforme é mostrado.

Xmin, Xmax, Ymin

definem os limites do visor.

Xscl

Ymax

Yscl

definem a distância entre as marcas nos eixos

2. Prima 0

3. Prima

e Y.

controla a resolução.

Xres

para definir

Xmin

Xmax

utilizando

uma expressão.

4. Prima Í. A expressão é calculada e

é armazenado em

10.5

para aceitar

Xscl

5. Prima 0 Í

como 1.

700

. Prima Í

Xmax

100

para definir as restantes variáveis da janela.

Xmin

Ymax

Xscl

Xmax

Yscl

Ymin

Como Começar 13

Ver e Traçar o Gráfico: Caixa com Tampa

Uma vez definida a função a partir da qual será elaborado um gráfico e definida a janela onde será elaborado, pode ver e explorar o gráfico. A função permite-lhe traçar o percurso de uma função.

1. Prima s para elaborar o gráfico da função seleccionada na janela de visualização. É apresentado o gráfico de

Y1=(21N2X)(29.7 à 2NX)X

2. Prima ~ para activar o cursor de movimento livre.

Os valores das coordenadas à posição do cursor do gráfico são apresentados na última linha.

3. Prima |, ~, } e † para mover o cursor de movimento livre para o máximo aparente da função. Os valores das coordenadas

são continuamente actualizados à medida

que move o cursor.

e Y relativos

TRACE

14 Como Começar

4. Prima r. O cursor de traçado é apresentado na função

. A função que

está a traçar é apresentada no canto superior esquerdo. Prima | e ~ para traçar o percurso de valor

de cada vez, calculando

ponto

, um ponto com o

a cada

Pode igualmente introduzir a sua estimativa para o valor máximo de

. Prima 4 Ë 1.

Quando prime uma tecla numérica em

TRACE,

a indicação X= é apresentada no

canto inferior esquerdo.

5. Prima Í. O cursor de traçado salta para o ponto da função de

introduzido.

calculado para o valor

6. Prima | e ~ até estar no valor máximo de

Este é o máximo pixel

. O máximo real e rigoroso pode

para os valores de

Y1(X)

encontrar-se entre valores de pixel.

Como Começar 15

Ampliar o Gráfico: Caixa com Tampa

Utilizando as instruções

, pode ampliar a janela de visualização num

ZOOM

determinado ponto, o que o ajudará a identificar os máximos, mínimos, as raízes e intersecções de uma função.

1. Prima q para visualizar o menu

ZOOM

Este é um menu característico da TI-83. Para seleccionar um item, pode premir o número ou a letra junto do item ou premir † até que o número ou a letra do item seja realçada e, depois, premir Í.

2. Prima 2 para seleccionar

2:Zoom In

O gráfico é novamente apresentado. O cursor foi alterado de forma a indicar que está a utilizar a instrução

ZOOM

3. Com o cursor junto do valor máximo da função (conforme o passo 6 da página 12), prima Í.

É apresentada a nova janela de visualização. Tanto

YmaxNYmin

foram ajustados por factores

XmaxNXmin

como

de 4, os valores predefinidos dos factores

ZOOM

4. Prima p para visualizar as novas definições da janela.

16 Como Começar

Achar o Máximo Calculado: Caixa com Tampa

Pode utilizar uma operação do menu

CALCULATE

num determinado ponto de uma função.

1. Prima y [

CALCULATE

4:maximum

] para visualizar o menu

CALC

. Prima 4 para seleccionar

O gráfico é novamente apresentado com a indicação

Left Bound?

2. Prima | para traçar o percurso da curva até um ponto à esquerda do máximo e, depois, prima Í.

O sinal 4 no início do ecrã indica o limite seleccionado. É apresentada a indicação

Right Bound?

3. Prima ~ para traçar o percurso de uma curva até um ponto à direita do máximo e, depois, prima Í.

O sinal 3 no início do ecrã indica o limite seleccionado. É apresentada a indicação

Guess?

para calcular um máximo

Como Começar 17

Achar o Máximo Calculado: Caixa com Tampa

4. Prima | para traçar até um ponto próximo do máximo e, depois, prima Í.

Poderá ainda indicar um valor de máximo. Prima

Ë 1 e, depois, prima Í.

Quando prime uma tecla numérica em

é apresentada a indicação X= no

TRACE,

canto inferior esquerdo.

Compare os valores obtidos através do máximo calculado com os máximos obtidos através do cursor de movimento livre, do cursor de traçado e da tabela.

Nota: Nos pontos 2 e 3 acima indicados, pode introduzir directamente valores para os limites esquerdo e direito, conforme é descrito no ponto 4

(cont.)

18 Como Começar

Outras Funções da TI.83

Este capítulo, Como Começar, descreveu as operações básicas da TI-83. Este manual descreve detalhadamente as funções utilizadas em Como Começar, abrangendo igualmente outras funções e capacidades desta calculadora.

Elaboração de Gráficos

Sucessões

Tabelas

Dividir o Ecrã

Matrizes

Listas

Pode armazenar, elaborar gráficos e analisar até 10 funções (Capítulo 3), até seis funções paramétricas (Capítulo 4), até seis funções polares (Capítulo 5) e até três sucessões (Capítulo 6). Pode ainda utilizar operações

DRAW

para

anotar gráficos (Capítulo 8).

Pode gerar sucessões e elaborar gráficos temporais de sucessões. Pode ainda representá-las sob a forma de traçados de Teia ou de Fase (Capítulo 6).

Pode criar tabelas de cálculo de funções para analisar simultaneamente várias funções (Capítulo 7).

Pode dividir o ecrã na horizontal para visualizar ao mesmo tempo um gráfico e um editor relacionado (tal como o editor

), a tabela, o editor de listas estatísticas ou o ecrã Home.

Pode igualmente dividir o ecrã na vertical para visualizar um gráfico e a respectiva tabela em simultâneo (Capítulo 9).

Pode introduzir e guardar até 10 matrizes e nelas executar operações standard de matrizes (Capítulo 10).

Pode introduzir e guardar tantas listas quantas a memória permitir para utilização em análises estatísticas. Para cálculo automático, pode ainda anexar fórmulas às listas. Pode utilizar as listas para calcular simultaneamente equações com valores múltiplos e para elaborar o gráfico de uma família de curvas (Capítulo 11).

Como Começar 19

Outras Funções da TI.83

(cont.)

Estatísticas

Estatística Inferencial

Funções Financeiras

CATALOG

Programação

Pode executar análises estatísticas baseadas em listas de uma ou duas variáveis, incluindo análises logísticas e de seno regressivo. Pode traçar os dados como um histograma, uma recta xy, um gráfico de dispersão, um gráfico “box-andwhisker” modificado ou regular, ou um gráfico de probabilidades normal. Pode ainda definir e armazenar até três definições de traçados estatísticos (Capítulo 12).

Pode realizar 16 testes de hipóteses e intervalos de confiança e 15 funções de distribuição. Os resultados dos testes de hipóteses podem ser representados gráfica ou numericamente. (Capítulo 13).

Pode utilizar funções de valor do dinheiro ao longo do tempo (TVM) para analisar instrumentos financeiros, tais como anuidades, empréstimos, hipotecas, alugueres e poupanças. (Capítulo 14).

CATALOG

é uma lista alfabética prática de todas as funções e instruções da TI-83. Pode colar qualquer função ou instrução do

CATALOG

na localização actual do cursor

(Capítulo 15).

Pode introduzir e armazenar programas que incluam instruções globais de controlo e de entrada/saída (Capítulo 16).

20 Como Começar

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Texas instruments TI-83 User Manual [pt]

Specifications and Main Features

Frequently Asked Questions

User Manual

Índice

Como Começar: O que fazer primeiro!

Primeiros Passos

Introduzir um Cálculo: A Fórmula Quadrática

Definir uma Função: Caixa com Tampa

Definir uma Tabela de Valores: Caixa com Tampa

Ampliar a Tabela: Caixa com Tampa

Definir a Janela de Visualização: Caixa com Tampa

Ver e Traçar o Gráfico: Caixa com Tampa

Ampliar o Gráfico: Caixa com Tampa

Achar o Máximo Calculado: Caixa com Tampa