Texas instruments TI-36X PRO User Manual
Calculadora TI-36X Pro
Informações importantes ....................................................... 2
Exemplos............................................................................... 3
Ligar e desligar a calculadora................................................ 3
Contraste do visor.................................................................. 3
Ecrã inicial ............................................................................. 4
2ª funções.............................................................................. 5
Modos.................................................................................... 6
Teclas multifunções ............................................................... 8
Menus.................................................................................... 8
Percorrer as expressões e o histórico ................................... 9
Comutação de respostas..................................................... 10
Última resposta.................................................................... 11
Ordem das operações ......................................................... 11
Apagar e corrigir .................................................................. 13
Fracções.............................................................................. 14
Percentagens....................................................................... 16
Tecla EE .............................................................................. 17
Potências, raízes e inversos................................................ 17
Pi.......................................................................................... 18
Matemática .......................................................................... 19
Funções numéricas ............................................................. 20
Ângulos................................................................................ 21
Rectangular para polar........................................................24
Trigonometria.......................................................................25
Funções hiperbólicas........................................................... 27
Funções exponenciais e logarítmicas..................................27
Derivada numérica............................................................... 28
Integral numérico ................................................................. 29
Operações guardadas.........................................................30
Variáveis guardadas e de memória..................................... 32
Editor de dados e fórmulas das listas.................................. 35
1
Estatística, regressões e distribuições ................................ 37
Probabilidade.......................................................................49
Tabela de funções ............................................................... 51
Matrizes ............................................................................... 54
Vectores............................................................................... 56
Solucionadores....................................................................58
Bases numéricas ................................................................. 63
Avaliação de expressões..................................................... 65
Constantes........................................................................... 66
Conversões.......................................................................... 68
Números complexos ............................................................ 71
Erros .................................................................................... 73
Informações das pilhas........................................................ 78
Em caso de dificuldade........................................................ 79
Apoio técnico, manutenção e garantia dos produtos Texas In-
struments............................................................................. 79
Informações importantes
A Texas Instruments não dá qualquer garantia, expressa ou
implícita, incluindo, mas não se limitando a quaisquer
garantias implícitas de comercialização e de adequação a um
propósito específico, com respeito a quaisquer programas ou
materiais de livros, e somente disponibiliza esses materiais
no estado em que se encontram.
Em hipótese alguma a Texas Instruments poderá ser
responsabilizada perante qualquer pessoa por danos
especiais, colaterais, incidentais ou conseqüenciais, que
tenham qualquer ligação ou que resultem da compra ou
utilização desses materiais, e a única e exclusiva
responsabilidade da Texas Instruments, independentemente
da forma de atuação, não deve exceder qualquer preço de
compra aplicável deste artigo ou material. Além disso, a
Texas Instruments não poderá estar sujeita a qualquer
reivindicação, seja de que espécie for, com respeito ao uso
desses materiais por qualquer outra parte.
2
MathPrint, APD, Automatic Power Down e EOS são marcas
comerciais da Texas Instruments Incorporated.
Copyright © 2010 Texas Instruments Incorporated
Exemplos
A seguir a cada secção aparecem instruções com exemplos
de sequências de teclas que demonstram as funções da
TI-36X Pro.
Os exemplos assumem todas as predefinições , conforme
apresentadas na secção Modos.
Alguns elementos do ecrã podem diferir dos elementos
apresentados neste documento.
Ligar e desligar a calculadora
& liga a calculadora. % ' desliga a calculadora. O
visor é apagado, mas o histórico, as definições e a memória
são retidos.
A função APD™ (Automatic Power Down™) desliga a
calculadora automaticamente se não premir nenhuma tecla
durante cerca de 5 minutos. Prima & após APD. O visor, as
operações pendentes, as definições e a memória são retidos.
Contraste do visor
O brilho e o contraste do visor podem depender da
iluminação do local em que a calculadora é utilizada, da
capacidade das pilhas e do ângulo de visualização.
Para ajustar o contraste:
1. Prima e liberte a tecla %.
2. Prima T (para escurecer o ecrã) ou U (para clarear o
ecrã).
3
Ecrã inicial
No ecrã inicial, pode introduzir funções e expressões
matemáticas juntamente com outras instruções. As respostas
aparecem no ecrã inicial. O ecrã da TI-36X Pro pode
apresentar um máximo de 4 linhas com um máximo de 16
caracteres por linha. Para entradas e expressões com mais
de 16 caracteres, pode deslocar-se para a esquerda e para a
direita (! e ") para ver a expressão ou a entrada completa.
No modo MathPrint™, pode introduzir até quatro níveis de
expressões e funções aninhadas, que incluem fracções,
raízes quadradas, expoentes com ^, Ü, e
Quando calcular uma entrada no ecrã inicial, dependendo do
espaço, a resposta aparece directamente à direita ou no lado
direito da linha seguinte.
Os indicadores especiais e os cursores podem aparecer no
ecrã para fornecerem informações adicionais relacionadas
com funções ou resultados.
Indicador Definição
2º 2ª função.
FIX Definição decimal fixa. (Consulte a
secção Modos.)
SCI, ENG Notação científica ou de engenharia
. (Consulte a secção Modos.)
DEG, RAD,
GRAD
Modo de ângulo (graus, radianos ou
grados). (Consulte a secção
Modos.)
L1, L2, L3 Mostra as listas no editor de dados.
H, B, O Indica o modo de base numérica
HEX, BIN ou OCT. Nenhum
indicador apresentado para o modo
DEC predefinido.
A calculadora está a efectuar uma
operação.
x
e 10x.
4
Indicador Definição
5 6 Uma entrada é guardada na
³´ Uma entrada ou menu mostra mais
memória antes e/ou depois do ecrã
activo. Prima # e $ para
percorrer.
de 16 dígitos. Prima ! ou " para
percorrer.
Cursor normal. Mostra onde o
próximo item escrito aparecerá.
Cursor de limite de entrada. Não
pode introduzir caracteres
adicionais.
Caixa do identificador para elemento
MathPrint™ vazio. Utilize as teclas
de setas para mover para a caixa.
Cursor MathPrint™. Continue a
introduzir o elemento MathPrint
actual ou prima uma tecla de seta
para sair do elemento.
2ª funções
%
A maioria das teclas pode efectuar mais de uma função. A
função principal é indicada na tecla e a função secundária
aparece por cima da tecla. Prima % para activar a função
secundária de uma determinada tecla. Não se esqueça de
que 2ª aparece como um indicador no ecrã. Para a cancelar
antes de introduzir dados, prima % novamente. Por
exemplo, %b 25 < calcula a raiz quadrada de 25 e
devolve o resultado 5.
5
Modos
q
Utilize q para seleccionar os modos. Prima $ # ! "
para seleccionar um modo e < para o seleccionar. Prima
- ou %s para voltar ao ecrã inicial e efectue o
trabalho com as definições do modo seleccionado.
As predefinições aparecem realçadas nestes ecrãs de
exemplo.
DEG RAD GRAD Define o modo de ângulo para graus,
radianos ou grados.
NORM SCI ENG Define o modo de notação numérica.
Os modos de notação numérica afectam apenas a
visualização dos resultados e não a precisão dos valores
guardados na unidade, que permanecem máximos.
NORM mostra os resultados com dígitos à esquerda e à
direita do decimal, como em 123456.78.
SCI expressa números com um dígito à esquerda do
número decimal e a potência de 10 adequada, como em
1.2345678
ENG mostra resultados como um número de 1 a 999
vezes 10 para a potência de um número inteiro. A potência
do número inteiro é sempre um múltiplo de 3.
Nota: E é uma tecla de atalho para introduzir um
número no formato de notação científica. O resultado
aparece no formato de notação numérica seleccionado no
menu do modo.
FLOAT 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Define o modo de notação
decimal.
FLOAT (ponto decimal flutuante) mostra até 10 dígitos,
mais o sinal e o decimal.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (ponto decimal fixo) especifica o número
de dígitos (de 0 a 9) a mostrar do lado direito do decimal.
E5 (que é igual a 1.2345678×10
5
).
6
REAL a+bi r±q Define o formato dos resultados de
números complexos.
REAL resultados reais
a+bi resultados rectangulares
r±q resultados polares
DEC HEX BIN OCT Define a base numérica utilizada
para os cálculos.
DEC decimal
HEX hexadecimal (Para introduzir dígitos hexadecimais de
A a F, utilize %§, %¨, etc.)
BIN binário
OCT octal
CLASSIC MATHPRINT
O modo CLASSIC mostra as entradas e as saídas numa
linha.
O modo MathPrint™ mostra a maioria das entradas e
saídas em formato de livro de texto.
Exemplos de modos Classic e MathPrint™
Modo Classic Modo MathPrint™
Sci Sci
Modo Float e tecla de
comutação de resposta.
Modo Float e tecla de
comutação de resposta.
Fix 2 Fix 2 e tecla de comutação de
resposta.
7
Modo Classic Modo MathPrint™
U n/d U n/d
Exemplo de expoente Exemplo de expoente
Exemplo de raiz quadrada Exemplo de raiz quadrada
Exemplo de raiz cúbica Exemplo de raiz cúbica
Teclas multifunções
Uma tecla multifunções é a tecla que percorre várias funções
quando a prime.
Por exemplo, a tecla X contém funções trigonométricas sin
/, assim como as funções hiperbólicas sinh e sinh/.
e sin
Prima a tecla várias vezes para ver a função que pretende
introduzir.
As teclas multifunções incluem z, X, Y, Z, C,
D, H e g. As secções aplicáveis deste manual
descrevem como utilizar as teclas.
Menus
Os menus permitem aceder a várias funções da calculadora.
Algumas teclas dos menus, como, por exemplo, %h,
mostram um menu. Outras, como, por exemplo, d,
mostram vários menus.
8
Prima " e $ para percorrer e seleccionar um item de menu
ou prima o número correspondente junto ao item. Para voltar
ao ecrã anterior sem seleccionar o item, prima -. Para
sair de um menu e voltar ao ecrã inicial, prima %s.
%h (tecla com um menu):
RECALL VAR (com valores definidos para a predefinição de
0)
1: x = 0
2: y = 0
3: z = 0
4: t = 0
5: a = 0
6: b = 0
7: c = 0
8: d = 0
d (tecla com vários menus):
MATH NUM DMS R ³´ P
1:4
n
/d³´Un/
1: abs( 1:¡ 1: P ´Rx(
d
2: lcm( 2: round( 2: ¢ 2: P ´Ry(
3: gcd( 3: iPart( 3: £ 3: R ´Pr(
4: 4Pfactor 4: fPart( 4: r 4: R ´Pq(
5: sum( 5: int( 5: g
6: prod( 6: min( 6: ´DMS
7: max(
8: mod(
Percorrer as expressões e o histórico
! " # $
Prima ! ou " para mover o cursor numa expressão que
está a introduzir ou a editar. Prima %! ou % " para
mover o cursor directamente para o início ou o fim da
expressão.
9
Depois de avaliar uma expressão, a expressão e o resultado
são adicionados automaticamente ao histórico. Utilize # e
$ para percorrer o histórico. Pode reutilizar uma entrada
anterior , premindo < para a colar na linha inferior, onde
pode editá-la e avaliar uma nova expressão.
Exemplo
Percorrer 7 F U 4
(3 )(1 ) <
%b ## <
<
r
Comutação de respostas
r
Prima a tecla r para comutar o resultado apresentado
(quando possível) entre fracções e decimal, raízes quadradas
exactas e decimal, pi exacto e decimal.
Se premir r, aparece o último resultados em precisão total
do valor guardado, que pode não corresponder ao valor
arredondado.
Exemplo
Comutação
de
respostas
%b 8 <
r
10
Última resposta
%i
A última entrada efectuada no ecrã inicial é guardada na
variável ans. Esta variável é retida na memória, mesmo
depois de desligar a calculadora . Para rechamar o valor de
ans:
•Prima %i (ans aparece no ecrã ) ou
• Prima qualquer tecla de operações (T, U, etc ) como a
primeira parte de uma entrada. ans e o operador
aparecem ambos .
Exemplos
ans 3 V 3 <
V 3 <
3 %c %i
<
Ordem das operações
A calculadora TI-36X Pro utiliza o Equation Operating System
(EOS™) para avaliar as expressões. Dentro de um nível de
prioridade, o EOS avalia as funções da esquerda para a
direita e pela seguinte ordem.
1ª Expressões entre parêntesis.
2º Funções que necessitam de um ) e precedem o
argumento, como, por exemplo, sin, log e
todos os itens do menu R³´P .
3ª Fracções.
11
4ª Funções que são introduzidas após o
argumento, como, por exemplo , x
2
e
modificadores de unidades de ângulos .
5ª
Exponenciação (^) e raízes (
x
‡).
Nota: No modo Classic, a exponenciação com
a tecla G é avaliada da esquerda para a
direita. A expressão 2^3^2 é avaliada como
(2^3)^2, com um resultado de 64.
No modo MathPrint™, a exponenciação com a
tecla G é avaliada da direita para a esquerda.
A expressão 2^3^2 é avaliada como 2^(3^2),
com um resultado de 512.
A calculadora avalia as expressões
introduzidas com F e a da esquerda para a
direita nos modos Classic e MathPrint. Se
premir 3 F F é calculado como (3
6ª
Negação (
M).
2)2
= 81.
7ª Arranjos sem repetição (nPr) e combinações
(nCr).
8ª Multiplicação, multiplicação implícita, divisão.
9ª Adição e subtracção.
10ª Conversões (n/d³´Un/d, F³´D, 4DMS).
11ª < completa todas as operações e fecha
todos os parêntesis abertos.
Exemplos
+ Q P M 6 0 T 5 V M1 2 <
12
(M) 1 T M 8 T 1 2 <
%b 9 T 16 <
( ) 4 V ( 2 T 3 ) <
4 ( 2 T 3 ) <
^ e ‡ %b 3 G 2 " T 4
G 2 <
Apagar e corrigir
%s Volta ao ecrã inicial.
- Apaga uma mensagem de erro.
Apaga os caracteres na linha de
entrada.
Move o cursor para a última entrada no
histórico assim que o visor estiver
limpo.
J Elimina o carácter no cursor.
%f Introduz um carácter no cursor.
%{ Apaga as variáveis x, y, z, t, a, b
para o valor predefinido de 0.
% 2 Reinicia a calculadora. Restaura a
unidade para as predefinições; apaga
as variáveis da memória, as operações
pendentes, todas as entradas do
histórico e os dados estatísticos; apaga
qualquer operação guardada e ans.
13
, c e d
Fracções
P%@d 1 %˜
No modo MathPrint™, as fracções com P podem incluir
números reais e complexos, teclas de operações (T, V,
etc.) e a maioria das teclas de funções (F, % _, etc.).
No modo Classic, as fracções com P não permitem teclas
de operações, funções ou fracções complexas no numerador
ou no denominador.
Nota: No modo Classic, apenas as entradas numéricas são
suportadas quando utilizar P. As fracções no modo Classic
são apresentadas com uma barra de fracção grossa dupla
(por exemplo, ). O numerador tem de ser um número
inteiro e o denominador tem de ser um número inteiro
positivo. Para calcular expressões mais complexas (funções,
variáveis, números complexos, etc.), utilize W juntamente
com ( e ).
A calculadora predefine a saída para fracções impróprias. Os
resultados são simplificados automaticamente.
• P introduz uma fracção simples. Premir P antes ou
depois de um número pode resultar num comportamento
diferente. Introduzir um número antes de premir P torna
esse número no numerador.
Para introduzir fracções com operadores ou radicais,
prima P antes de introduzir um número (apenas no modo
MathPrint™).
• No modo MathPrint™, prima $ entre a entrada do
numerador e do denominador.
• No modo Classic, prima P entre a entrada do numerador
e do denominador. A barra da fracção aparece mais
grossa do que a barra da divisão.
• Premir % # em qualquer nível do MathPrint, incluindo
o denominador ou um limite inferior, coloca o cursor no
histórico. Premir enter cola a expressão nesse nível do
MathPrint.
– Para colar uma entrada anterior no denominador,
coloque o cursor no denominador, prima %# para ir
14
para a entrada pretendida e, em seguida, prima <
para colar a entrada no denominador.
– Para colar uma entrada anterior no numerador ou na
unidade, coloque o cursor no numerador ou na unidade,
prima # ou %# para ir para a entrada pretendida
e, em seguida, prima < para colar a entrada no
numerador ou na unidade.
• % @ introduz um número misto. Prima as teclas de
setas para percorrer a unidade, o numerador e o
denominador.
• d 1 converte entre fracções simples e formato de
números mistos (4
n
/d³´Un/d).
• %˜ converte resultados entre fracções e decimais.
Exemplos Modo Classic
n
/d, Un/
3 P 4 T 1 % @ 7
d
P 12 <
n
/d³´Un/
9 P 2 d 1 <
d
F³´D 4 % @ 1 P 2
%˜ <
Exemplos ModoMathPrint™
n/d, U n/d P3 $ 4 " T 1
% @ 7 $12 <
n
/d³´Un/
9 P 2 " d 1 <
d
F³´D 4 % @ 1 $ 2 "
%˜ <
15
Exemplos
(apenas no
modo
MathPrint™)
(apenas no
modo
MathPrint™)
P1.2 T 1.3 $ 4 <
P M 5 T %b 5
F U 4 ( 1 ) ( 6
) $ 2 ( 1 ) <
Percentagens
%_
Para efectuar um cálculo que envolva uma percentagem,
prima %_ depois de introduzir o valor da percentagem.
Exemplo
2 %_ V 150 <
³ Problema
Uma empresa de extracção de minério extrai 5000 toneladas
de minério com uma concentração de metal de 3% e 7300
toneladas com uma concentração de 2,3%. Com base nestes
dois números de extracção, qual é a quantidade total de
metal obtida?
Se uma tonelada de metal valer 280 dólares, qual é o valor
total do metal extraído?
3 %_ V 5000 <
T 2.3 %_ V 7300 <
280 <
V
16
As duas extracções representam um total de 317,9 toneladas
de metal para um valor total de 89.012 dólares.
Tecla EE
E
E é uma tecla de atalho para introduzir um número no
formato de notação científica.
Exemplo
2 E 5 <
q $ " <
- <
Potências, raízes e inversos
F Calcula o quadrado de um valor. A calculadora
G Eleva um valor à potência indicada. Utilize "
%b Calcula a raiz quadrada de um valor não
%c Calcula a raiz índice n de qualquer valor não
TI-36X Pro avalia as expressões introduzidas
com F e a da esquerda para a direita nos
modos Classic e MathPrint.
para mover o cursor para fora da potência.
negativo.
negativo e de números negativos se o índice
for ímpar.
17
a Dá a inversa de um valor: 1/x. A calculadora
Exemplos
q$<5 F T 4 G 2 T 1 "
<
10 G M 2 <
%b 49 <
%b 3 F T 2 G 4 <
6 %c 64 <
2 %a <
avalia as expressões introduzidas com F e
a da esquerda para a direita nos modos
Classic e MathPrint.
Pi
g (tecla multifunções)
p = 3.141592653590 para cálculos.
p = 3.141592654 para visualização.
Exemplo
p 2 V g <
18
r
³ Problema
Qual é a área de um círculo se o raio for 12 cm?
Lembrete: A = p×r
2
g V 12 F <
r
A área do círculo é 144 p cm2. A área do círculo é cerca de
452,4 cm2 quando arredondada para uma casa decimal.
Matemática
d MATH
d mostra o menu MATH:
n
/d³´Un/
1:4
2: lcm( Mínimo múltiplo comum
3: gcd( Máximo divisor comum
4: 4Pfactor Factores primos
5: sum( Soma
6: prod( Produto
Exemplos
n
/d³´Un/
Converte entre fracções simples e formato de
d
números mistos.
9 P 2 " d 1 <
d
lcm( d 2
6 %` 9 ) <
19
gcd( d 3
4Pfactor 253 d 4 <
18 %` 33 ) <
sum( d 5
prod(Sd 6
1 " 4 " z V 2
<
1 " 5 " 1 P z
" " <
Funções numéricas
d NUM
d " mostra o menu NUM:
1: abs( Valor absoluto
2: round( Valor arredondado
3: iPart( Parte inteira de um número
4: fPart( Parte decimal de um número
5: int( O maior número inteiro que é o número
6: min( Mínimo de dois números
7: max( Máximo de dois números
8: mod( Módulo (resto da divisão do primeiro número
Exemplos
abs( d " 1
P pelo segundo número)
M % b 5
<
20
round( d " 2
iPart(
fPart(
int( d "5
1.245 %` 1 ) <
## <
!!!!! 5 <
4.9 L z <
d "3 z ) <
d "4 z )
V 3 <
M 5.6 ) <
min(
max(
mod( d "8
d "6
4 %`M5 ) <
"7
d
.6 %` .7 ) <
17 %` 12 ) <
## < !! 6 <
Ângulos
d DMS
d " " mostra o menu DMS:
1: ¡ Especifica o modificador da unidade de ângulos
2: ¢ Especifica o modificador da unidade de ângulos
3: £ Especifica o modificador da unidade de ângulos
4: r Especifica um ângulo radiano.
5: g Especifica um ângulo grado.
6: ´DMS Converte o ângulo de graus decimais para
Pode também converter entre o formato de coordenada
rectangular (R) e o formato de coordenada polar (P). (Para
mais informações, consulte Rectangular para polar.)
como graus (º).
como minutos (').
como segundos ('').
graus, minutos e segundos.
21
Seleccione um modo de ângulo no ecrã do modo. Pode
seleccionar entre DEG (predefinição), RAD ou GRAD. As
entradas são interpretadas e os resultados visualizados de
acordo com a definição do modo de ângulo sem necessitar
de introduzir um modificador da unidade de ângulo.
Exemplos
RAD q"<
X 30 d""
1 ) <
DEG q<
-
2 g d " " 4
<
4DMSS 1.5 d"" 6 <
³ Problema
Os dois ângulos adjacentes medem 12¡ 31¢ 45£ e 26¡ 54¢
38£ , respectivamente. Adicione as medidas dos dois ângulos
e apresente o resultado em formato DMS. Arredonde os
resultados para duas casas decimais.
-q$$"""<
22
-12 d""
1
31 d""2
45 d"" 3
T 26 d""1
54 d"" 2
38 d"" 3 <
d"" 6 <
O resultado é 39 graus, 26 minutos e 23 segundos.
³ Problema
Sabe-se que 30¡ = p / 6 radianos. No modo predefinido,
graus, calcule o seno de 30¡. Defina a calculadora para o
modo de radianos e calcule o seno de p / 6 radianos.
Nota: Prima - para limpar o ecrã entre problemas.
- X 30 ) <
q " < X g P 6 " ) <
Retenha o modo de radianos na calculadora e calcule o seno
de 30¡. Altere a calculadora para o modo de graus e calcule o
seno de p / 6 radianos.
X 30 d"" <
) <
q < X g P 6 " d"" 4
) <
23
Rectangular para polar
d R³´P
d! mostra o menu R³´P , que tem funções para
converter coordenadas entre o formato rectangular (x,y) e
polar (r,q). Defina o modo Ângulo , conforme necessário,
antes de iniciar os cálculos.
1: P ´Rx( Converte polar para rectangular e mostra x.
2: P ´Ry( Converte polar para rectangular e mostra y.
3: R ´Pr( Converte rectangular para polar e mostra r.
4: R ´Pq( Converte rectangular para polar e mostra q.
Exemplo
Converta coordenadas polares (r, q)=(5, 30) para
coordenadas rectangulares. Converta coordenadas
rectangulares
(x, y) = (3, 4) para coordenadas polares. Arredonde os
resultados para uma casa decimal.
R³´P - q $ $ " "
Converter (r, q) = (5, 30) dá (x, y) = (4.3, 2.5) e
(x, y) = (3, 4) dá (r, q) = (5.0, 53.1).
<
- t ! 1
5 %` 30 ) <
d ! 2
5 %` 30
d !3
3 %` 4 ) <
d ! 4
3 %` 4 ) <
) <
24
Loading...