TI-84 Plus
TI-84 Plus Silver Edition
Bernutzerhandbuch
Dieser Leitfaden îst gültig für die TI-84 Plus/TI-84 Plus Silver EditionSoftware-Version 2.55MP.
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Wichtig
Texas Instruments übernimmt keine Gewährleistung, weder ausdrücklich noch
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bezüglich der handelsüblichen Brauchbarkeit und Geeignetheit für einen speziellen Zweck,
was sich auch auf die Programme und Handbücher bezieht, die ohne eine weitere Form der
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In keinem Fall haftet Texas Instruments für spezielle, begleitende oder zufällige
Beschädigungen in Verbindung mit dem Kauf oder der Verwendung dieser Materialien. Die
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Art nicht den geltenden Kaufpreis des Gegenstandes bzw. des Materials. Darüber hinaus
übernimmt Texas Instruments keine Haftung gegenüber Ansprüchen Dritter.
© 2010 Texas Instruments Incorporated
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ii
Inhaltsverzeichnis
Wichtig ............................................................................................................................................. ii
Kapitel 1:
Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition .................................................................. 1
Konventionen der Dokumentation ................................................................................................ 1
Das Tastenfeld des TI-84 Plus .......................................................................................................... 1
Ein-/Ausschalten des TI-84 Plus ....................................................................................................... 4
Einstellen des Anzeigekontrasts ..................................................................................................... 5
Das Display ....................................................................................................................................... 6
Austauschbares Frontcover ............................................................................................................. 9
Verwenden der Uhr ....................................................................................................................... 10
Eingabe von Ausdrücken und Befehlen ....................................................................................... 13
Festlegen der Moduseinstellungen .............................................................................................. 17
TI-84 Plus Variablennamen verwenden ........................................................................................ 23
Speichern von Variablenwerten ................................................................................................... 24
Abruf von Variablenwerten .......................................................................................................... 25
Scrollen durch ältere Eingaben auf dem Hauptbildschirm ......................................................... 26
Der Speicherbereich ENTRY (Letzte Eingabe) .............................................................................. 26
TI-84 Plus Menüs ............................................................................................................................ 29
VARS- und VARS Y-VARS-Menüs ................................................................................................... 31
EOS™ (System zur Lösung von Gleichungen) .............................................................................. 33
Sonderfunktionen des TI-84 Plus .................................................................................................. 34
Weitere TI-84 Plus-Funktionen ...................................................................................................... 35
Fehler .............................................................................................................................................. 38
Kapitel 2:
Mathematische, Winkel- und Testoperationen ..................................................... 39
Einführung: Münzen werfen ........................................................................................................ 39
MATH-Operationen über das Tastenfeld ..................................................................................... 40
MATH-Operationen ....................................................................................................................... 43
Der Gleichungslöser ....................................................................................................................... 46
Die MATH NUM (Zahlen) Operationen ........................................................................................ 50
Komplexe Zahlen eingeben und verwenden ............................................................................... 55
MATH CPX (komplexen)-Operationen .......................................................................................... 58
MATH PRB (Wahrscheinlichkeits)-Operationen ........................................................................... 61
ANGLE (Winkel)-Operationen ....................................................................................................... 64
TEST (Vergleichs)-Operationen ..................................................................................................... 66
TEST LOGIC (Boolsche)-Operationen ............................................................................................ 67
Kapitel 3:
Graphische Darstellung von Funktionen .............................................................. 69
Einführung: Graphische Darstellung eines Kreises ...................................................................... 69
Definition eines Graphen .............................................................................................................. 70
Festlegen der Graphikmodi .......................................................................................................... 71
Funktionsdefinition im Y= Editor ................................................................................................. 72
Auswahl von Funktionen .............................................................................................................. 73
Festlegen des Graphikstils für Funktionen ................................................................................... 75
Definition der Variablen für das Anzeigefenster ........................................................................ 77
Definition des Anzeigeformats von Graphen .............................................................................. 79
Anzeige eines Graphen ................................................................................................................. 81
Untersuchung von Graphen mit freibeweglichem Cursor .......................................................... 82
Untersuchung von Graphen mit TRACE ....................................................................................... 83
Untersuchung von Graphen mit ZOOM ....................................................................................... 85
ZOOM MEMORY ............................................................................................................................ 90
Die CALC (Berechnungs)-Operationen ......................................................................................... 92
iii
Kapitel 4:
Parameterdarstellungen ........................................................................................ 96
Einführung: Flugbahn eines Balls ................................................................................................. 96
Definition und Darstellung von Parameterdarstellungen .......................................................... 98
Untersuchung einer Parameterdarstellung ................................................................................ 101
Kapitel 5:
Polardarstellung von Graphen ............................................................................. 103
Einführung: Darstellung einer Rose in Polarkoordinaten ......................................................... 103
Definition und Anzeige von Graphen in Polarkoordinaten ..................................................... 104
Untersuchung eines Graphen in Polarkoordinaten ................................................................... 106
Kapitel 6:
Graphische Darstellung von Folgen .................................................................... 108
Einführung: Wald und Bäume ................................................................................................... 108
Definition und Anzeige von Folgengraphen ............................................................................. 109
Auswahl der Achsenkombination ............................................................................................... 113
Untersuchung von Folgengraphen ............................................................................................. 114
Webdiagramme ........................................................................................................................... 116
Konvergenzdarstellung mit Webdiagrammen .......................................................................... 117
Phasendiagramme ....................................................................................................................... 118
Vergleich der Folgenfunktionen beim TI-84 Plus und TI-82 ...................................................... 120
Unterschiede bei den Tastenfunktionen des TI-84 Plus und TI-82 ............................................ 120
Kapitel 7:
Tabellen ................................................................................................................. 122
Einführung: Nullstellen einer Funktion ...................................................................................... 122
Definition der Variablen ............................................................................................................. 123
Definition der abhängigen Variablen ........................................................................................ 124
Anzeige der Tabelle ..................................................................................................................... 125
Kapitel 8:
DRAW-Operationen ............................................................................................... 128
Einführung: Zeichnen einer Tangente ........................................................................................ 128
Das DRAW-Menü ......................................................................................................................... 129
Löschen von Zeichnungen ........................................................................................................... 130
Zeichnen von Strecken ................................................................................................................ 131
Zeichnen von horizontalen und vertikalen Linien ..................................................................... 132
Zeichnen von Tangenten ............................................................................................................. 133
Zeichnen von Funktionen und Umkehrfunktionen ................................................................... 134
Schattierung von Graphen .......................................................................................................... 135
Zeichnen von Kreisen .................................................................................................................. 136
Einfügen von Text in eine Graphik ............................................................................................. 137
Zeichnen mit Pen ......................................................................................................................... 138
Zeichnen von Punkten ................................................................................................................. 138
Zeichnen von Pixeln ..................................................................................................................... 140
Speichern von Graphiken ............................................................................................................ 141
Abrufen von Graphiken .............................................................................................................. 142
Speichern von Graph-Datenbanken (GDB) ................................................................................ 142
Abrufen von Graph-Datenbanken (GDB) ................................................................................... 143
Kapitel 9:
Teilung des Bildschirms ........................................................................................ 145
Einführung: Untersuchung des Einheitskreises .......................................................................... 145
Verwendung der geteilten Bildschirmanzeige .......................................................................... 146
Die Horiz (Horizontale)-Bildschirmteilung ................................................................................. 147
iv
Die G-T (Graph/Tabelle)-Bildschirmteilung ................................................................................. 148
TI-84 Plus-Pixel im Horiz- und G-T-Modus .................................................................................. 149
Kapitel 10:
Matrizen ................................................................................................................ 151
Erste Schritte: Verwenden des MTRX-Schnelltastenmenüs ....................................................... 151
Einführung: Lineare Gleichungssysteme .................................................................................... 152
Definition einer Matrix ............................................................................................................... 153
Anzeige von Matrizenelementen ............................................................................................... 154
Verwendung von Matrizen in Ausdrücken ................................................................................ 157
Anzeige und Kopie von Matrizen ............................................................................................... 158
Mathematische Funktionen bei Matrizen .................................................................................. 160
MATRX MATH-Operationen ........................................................................................................ 163
Kapitel 11:
Listen ..................................................................................................................... 170
Einführung: Generieren einer Folge ........................................................................................... 170
Benennen von Listen ................................................................................................................... 171
Speichern und Anzeigen von Listen ........................................................................................... 172
Eingabe von Listennamen ........................................................................................................... 173
Zuweisung von Formeln an Listennamen .................................................................................. 175
Verwendung von Listen in Ausdrücken ..................................................................................... 176
Das LIST OPS-Menü ...................................................................................................................... 178
Das LIST MATH-Menü .................................................................................................................. 185
Kapitel 12:
Statistische Berechnungen ................................................................................... 188
Einführung: Pendellänge und Periodendauer ........................................................................... 188
Erstellen statistischer Analysen ................................................................................................... 195
Verwendung des Stat-Listeneditors ............................................................................................ 196
Anfügen von Formeln an Listennamen ...................................................................................... 199
Entfernen von Formeln von Listennamen .................................................................................. 201
Umschalten der Kontexte des Stat-Listeneditors ....................................................................... 201
Kontexte im Stat-Listeneditor ..................................................................................................... 203
Das STAT EDIT-Menü .................................................................................................................... 205
Funktionen für Regressionsmodelle ........................................................................................... 207
Das STAT CALC-Menü .................................................................................................................. 209
Statistikvariablen ......................................................................................................................... 218
Statistische Analysen in einem Programm ................................................................................. 219
Graphische Darstellung von statistischen Berechnungen ......................................................... 220
Statistikzeichnungen in einem Programm ................................................................................. 225
Kapitel 13:
Inferenzstatistik und Verteilungen ..................................................................... 228
Einführung: Mittlere Körpergröße einer Grundgesamtheit ..................................................... 228
Die Inferenzstatistikeditoren ...................................................................................................... 231
Das STAT TESTS-Menü .................................................................................................................. 234
Beschreibung der Eingabeoptionen für die Inferenzstatistik ................................................... 252
Test- und Intervall-Ergebnisvariablen ......................................................................................... 253
Verteilungsfunktionen ................................................................................................................ 255
Schattierung von Verteilungen ................................................................................................... 261
Kapitel 14:
Finanzfunktionen .................................................................................................. 264
Das Menü Anwendungen ..........................................................................................................264
Einführung: Finanzierung eines Autos ...................................................................................... 265
v
Einführung: Berechnung des Zinseszins ..................................................................................... 266
Verwendung von TVM Solver .................................................................................................... 266
Verwendung der Finanzfunktionen ........................................................................................... 267
Berechnung des Zeitwerts des Geldes ........................................................................................ 268
Berechnung des Cashflows .......................................................................................................... 270
Berechnung der Tilgung .............................................................................................................. 271
Zinsumrechnungen ...................................................................................................................... 274
Errechnen der Tage zwischen zwei Datumsangaben/Zahlungsart ........................................... 275
Verwendung der TVM-Variablen ................................................................................................ 276
Die Applikation EasyData™ ........................................................................................................ 276
Kapitel 15:
CATALOG, Strings und hyperbolische Funktionen .............................................. 279
TI-84 Plus -Operationen in CATALOG ......................................................................................... 279
Eingabe und Verwendung von Strings ....................................................................................... 280
Speichern eines Strings als Stringvariable .................................................................................. 281
Stringfunktionen und -befehle in CATALOG ............................................................................. 283
Hyperbolische Funktionen in CATALOG ..................................................................................... 286
Kapitel 16:
Programmierung ................................................................................................... 288
Einführung: Volumen eines Zylinders ........................................................................................ 288
Erstellen und Löschen von Programmen .................................................................................... 289
Eingabe von Befehlen und Ausführung von Programmen ....................................................... 292
Bearbeiten von Programmen ......................................................................................................293
Kopieren und Umbenennen von Programmen ......................................................................... 293
PRGM CTL (Steuerungs)-Befehle ................................................................................................. 294
PRGM I/O (Eingabe/Ausgabe)-Befehle ........................................................................................ 302
Aufruf anderer Programme als Unterprogramme .................................................................... 308
Start eines Assemblerprogramms ............................................................................................... 309
Kapitel 17:
Anwendungsbeispiele .......................................................................................... 311
Die Quadratformel ...................................................................................................................... 311
Kästchen mit Deckel .................................................................................................................... 315
Vergleich von Testergebnissen mit Box-Diagrammen ............................................................... 322
Zeichnen von stückweisen Funktionen ...................................................................................... 324
Graphische Darstellung von Ungleichungen ............................................................................. 325
Lösen eines nichtlinearen Gleichungssystems ............................................................................ 327
Programm zur Erstellung eines Sierpinski-Dreiecks ................................................................... 328
Graphische Darstellung von Cobweb Diagrammen .................................................................. 329
Programm: Erraten Sie die Koeffizienten .................................................................................. 330
Zeichnen des Einheitskreises und trigonometrischer Kurven ................................................... 331
Bestimmung des Flächeninhalts zwischen Kurven .................................................................... 332
Parameterdarstellungen: Riesenrad-Problem ............................................................................ 333
Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung ................................................................... 335
Flächenberechnung von regulären N-seitigen Polygonen ........................................................ 337
Berechnung von Hypothekenzahlungen ................................................................................... 339
Kapitel 18:
Speicherverwaltung ............................................................................................. 342
Prüfen der freien Speicherkapazität .......................................................................................... 342
Löschen von Speichereinträgen ..................................................................................................345
Löschen von Einträgen und Listenelementen ............................................................................ 346
Archivieren und Entfernen von Variablen aus dem Archiv ....................................................... 347
Zurücksetzen des TI-84 Plus ........................................................................................................ 351
vi
Zusammenfassen von Variablen in Gruppen und deren Auflösung ........................................ 355
Datenfehlermeldung ................................................................................................................... 359
ERR:ARCHIVE FULL Meldung .......................................................................................................362
Kapitel 19:
Kommunikations-Verbindung ............................................................................. 363
Einführung: Senden von Variablen ............................................................................................ 363
TI-84 Plus Silver Edition LINK ...................................................................................................... 365
Empfangen von Elementen ........................................................................................................370
Sichern des Rechnerspeichers ...................................................................................................... 372
Fehlerzustände ............................................................................................................................ 373
Anhang A:
Tabellen und Referenzinformationen .................................................................. 374
Anhang B:
Allgemeine Hinweise ............................................................................................ 404
Variablen ...................................................................................................................................... 404
Statistische Formeln ..................................................................................................................... 405
Finanzmathematische Formeln ................................................................................................... 408
Wichtiges zu Ihrem TI-84 Plus, das Sie wissen sollten ................................................................ 412
Fehlerzustände ............................................................................................................................ 414
Informationen zur Genauigkeit ..................................................................................................420
Funktionsgrenzen ........................................................................................................................ 422
Anhang C:
Service- und Garantiehinweise ............................................................................ 423
Hinweise zu TI Produktservice und Garantieleistungen ............................................................ 423
Hinweise zur Batterie .................................................................................................................. 423
Im Fall von Schwierigkeiten ........................................................................................................ 425
vii
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition
Konventionen der Dokumentation
Im Hauptteil dieses Handbuchs bezieht sich TI-84 Plus auf den TI-84 Plus Silver Edition, aber alle
Anweisungen, Beispiele und Funktionen in diesem Handbuch gelten auch für den TI-84 Plus. Die
beiden Grafikrechner unterscheiden sich lediglich durch den verfügbaren RAM-Speicher, die
austauschbaren Frontcover und den ROM-Speicher für Flash-Anwendungen. Gelegentlich wird,
wie in Kapitel 19, die vollständige Bezeichnung TI-84 Plus Silver Edition verwendet, um eine
Unterscheidung vom TI-84 Plus zu erreichen.
Screenshots wurden mit BS-Version 2.53MP und höher im MathPrint™- oder klassischen Modus
aufgenommen. Alle Funktionen sind in beiden Modi verfügbar, jedoch können die Bildschirme je
nach eingestelltem Modus leicht unterschiedlich aussehen. In vielen Beispielen werden
Funktionen hervorgehoben, die in älteren BS-Versionen nicht enthalten sind. Wenn auf Ihrem
Rechner nicht die neueste BS-Version installiert ist, stehen Ihnen möglicherweise einige
Funktionen nicht zur Verfügung und Ihr Bildschirm kann anders aussehen. Sie können das
neueste Betriebssystem von education.ti.com
Ein neues MODE (MODUS) Menüobjekt, STAT WIZARDS, ist mit BS-Version 2.55MP zur SyntaxEingabehilfe für Befehle und Funktionen im Menü STAT CALC, DISTR DISTR, DISTR DRAW und
die Funktion
Statistikbefehls, Regression oder Verteilung mit der STAT WIZARDS-Einstellung ON: (die
Standardeinstellung) wird ein Syntaxhilfe- (Assistent) Bildschirm angezeigt. Der Assistent
ermöglicht die Eingabe erforderlicher und optionaler Argumente. Die Funktion oder Befehl wird die
eingegebenen Argumente in die Daten im Hauptbildschirm oder in die meisten anderen Stellen
einfügen, bei denen der Cursor bereit zur Eingabe ist. Wenn ein Befehl oder eine Funktion über
den N aufgerufen wird, wird der Befehl oder die Funktion ohne Hilfe des Assistenten
eingefügt. Führen Sie die Kataloghilfe-Anwendung (Œ) aus, wenn Sie weitere Syntaxhilfe
benötigen.
seq( (Sequenz) im Menü LIST OPS verfügbar. Beim Auswählen eines unterstützten
herunterladen.
Das Tastenfeld des TI-84 Plus
Das Tastenfeld ist in die folgenden Bereiche aufgeteilt: Graphiktasten, Bearbeitungstasten, Tasten
für fortgeschrittene Funktion und Tasten für wissenschaftliche Berechnungen.
Bereiche des Tastenfelds
Grafik — Über die Grafiktasten haben Sie Zugriff auf die interaktiven Grafik-Funktionen. Die dritte
Funktion dieser Tasten (t
n/d, Schnellmatrixeinträge und einige der Funktionen aus den Menüs MATH und VARS enthalten.
Bearbeitungstasten — Ermöglichen die Bearbeitung von Ausdrücken und Werten
Tasten für fortgeschrittene Funktionen — Ermöglichen den Zugriff auf fortgeschrittene Funktionen
^-a) ruft die Schnelltastenmenüs auf, die Vorlagen für Brüche,
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 1
Tasten für wissenschaftliche Berechnungen — Ermöglichen den Zugriff auf den standardmäßigen
wissenschaftlichen Taschenrechner
TI-84 Plus
Zeichentasten
Bearbeitungstasten
Tasten für fortgeschrittene Funktionen
Taste n f ür
wissenschaftliche
Berechnungen
Das farbkodierte Tastenfeld
Die Tasten des TI-84 Plus sind mit unterschiedlichen Farben gekennzeichnet, so dass Sie die
gewünschte Taste sehr einfach finden können.
Die hell gefärbten Tasten sind die Zifferntasten. Die Tasten auf der rechten Seite der Tastatur sind die
gebräuchlichen mathematischen Funktionen. Die Tasten in der obersten Reihe dienen zum
Einrichten und zur Anzeige von Grafiken. Die Taste Πbietet Zugriff auf Applikationen wie z. B.
Inequality Graphing (Darstellung von Ungleichungen), Transformation Graphing
(Transformationsdarstellung), Conic Graphing (Darstellung von Kegelschnitten), Polynomial Root
Finder (Polynomwurzelsuche) und Simultaneous Equation Solver (Gleichungssystemlöser) sowie die
Kataloghilfe.
Die Hauptfunktion jeder Taste ist auf der Taste aufgedruckt. Wenn Sie beispielsweise
drücken, wird das Menü MATH angezeigt.
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 2
Die y und die ƒ Tasten
Die Sekundärfunktion jeder Taste steht über der jeweiligen Taste. Wenn Sie die y-Taste
drücken, wird für die nächste Tasteneingabe das über einer Taste gedruckte Zeichen, die
Abkürzung oder das Wort aktiviert. Wenn Sie beispielsweise y und dann drücken, wird
das TEST-Menü angezeigt. In dieser Anleitung ist die Schreibweise für diese Tastenkombination
y :.
Viele Tasten haben noch eine dritte Funktion. Diese Funktionen sind über den Tasten in der Farbe
der Taste ƒ aufgedruckt. Über die Drittfunktionen erfolgt die Eingabe von alphabetischen
Zeichen und Sonderzeichen sowie der Zugriff auf SOLVE und Schnelltastenmenüs. Wenn Sie
zum Beispiel ƒ und dann drücken, wird der Buchstabe
Handbuch wird diese Tastenkombination als ƒ [
A] dargestellt.
A eingegeben. In diesem
Wenn Sie mehrere alphabetische Zeichen nacheinander eingeben möchten, können Sie y
7 drücken, um die Buchstabentaste festzustellen, damit Sie nicht mehrere Male die Taste
ƒ drücken müssen. Drücken Sie ƒ ein zweites Mal, um die Taste zu entsperren.
Hinweis: Wenn Sie ƒ drücken, wechselt der blinkende Cursor zu Ø, auch wenn Sie eine
Funktion oder ein Menü aufrufen.
Die y-Taste
erlaubt den Zugriff
auf die
gekennzeichneten
Sekundärfunktionen.
Die ƒ-Tasten
erlauben den Zugriff
auf die
gekennzeichneten
alphanumerischen
Funktionen.
ƒ ^ - a
Zugriff auf
Schnelltastenmenü
s für Funktionen
wie z. B. Vorlagen
für Brüche, n/d und
weitere
Funktionen.
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 3
Ein-/Ausschalten des TI-84 Plus
Einschalten des Grafikrechners
Um den TI-84 Plus einzuschalten, drücken Sie É. Das Gerät zeigt einen Informationsbildschirm
an, um Sie daran zu erinnern, dass Sie über t
können. Diese Meldung wird auch angezeigt, wenn Sie das RAM zurücksetzen.
f Um fortzufahren, ohne diesen Informationsbildschirm erneut anzuzeigen, drücken Sie 1.
f Um fortzufahren und diesen Informationsbildschirm beim nächsten Einschalten des TI-84 Plus
erneut anzuzeigen,
• Wurde der Graphikrechner vorher durch Drücken von y M ausgeschaltet, zeigt der TI-84
Plus nach dem Einschalten den Hauptbildschirm so an, wie er vor dem Ausschalten war, und
löscht vorhandene Fehler. (Zuerst wird der Informationsbildschirm angezeigt, bis Sie wählen,
diesen nicht mehr anzuzeigen.) Wenn der Hauptbildschirm leer ist, drücken Sie }, um durch
den Verlauf vorheriger Berechnungen zu scrollen.
• Ist der Grafikrechner durch die Automatic Power Down™ (APD™ Abschaltautomatik)
ausgeschaltet worden, kehrt der TI-84 Plus beim Einschalten genau in den Zustand zurück,
wie Sie ihn verlassen haben - mit genau dem gleichen Display, Cursor und allen
Fehlermeldungen.
• Wenn der TI-84 Plus ausgeschaltet ist und Sie ihn mit einem anderen Taschenrechner oder
einem PC verbinden, “wacht der TI-84 Plus auf”, wenn Sie die Verbindung hergestellt haben.
drücken Sie 2.
^ - a die Schnelltastenmenüs anzeigen
Um die Lebensdauer der Batterien zu verlängern, wird der durch die APD™TI-84 Plus -Funktion
nach ungefähr fünf Minuten Inaktivität automatisch ausgeschaltet.
Ausschalten des Grafikrechners
Drücken Sie y M, um den Rechner von Hand auszuschalten.
• Die Constant Memory™-Funktion sorgt dafür, dass alle Einstellungen und Speicherinhalte
erhalten bleiben.
• Alle Fehlerzustände werden behoben.
Batterien
Der TI-84 Plus wird über fünf Batterien mit Strom versorgt: vier Alkali-AAA-Batterien und
eineKnopfzellenbatterie als Sicherung. Die Sicherungsbatterie versorgt das Gerät mit Notstrom,
damit der Speicher bei einem Austausch der AAA-Batterien erhalten bleibt. Damit beim Austausch
der Batterien keine Daten aus dem Speicher verloren gehen, befolgen Sie bitte die Anleitungen in
Anhang C.
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 4
Einstellen des Anzeigekontrasts
Einstellen des Anzeigekontrasts
Sie können den Anzeigekontrast Ihrem Betrachtungswinkel und Ihren Lichtverhältnissen
anpassen. Bei der Änderung der Kontrasteinstellung zeigt eine Ziffer zwischen 0 (am hellsten) und
9 (am dunkelsten) in der oberen rechten Ecke die ausgewählte Einstellung an. Ist der Kontrast
sehr schwach oder sehr stark, ist die Ziffer eventuell nicht sichtbar.
Hinweis: Der TI-84 Plus besitzt 40 Kontrasteinstellungen, so dass jede Ziffer zwischen 0 und 9 vier
Einstellungen darstellt.
Der TI-84 Plus speichert die Kontrasteinstellung beim Ausschalten.
Gehen Sie folgendermaßen vor, um den Kontrast einzustellen:
f Drücken Sie y } , um den Bildschirm um eine Stufe dunkler zu stellen.
f Drücken Sie y † , um den Bildschirm um eine Stufe heller zu stellen.
Hinweis: Wenn Sie die Kontrasteinstellung auf 0 setzen, wird die Anzeige unter Umständen ganz
schwarz. Um den Bildschirm wiederherzustellen, drücken Sie kurz
gedrückt, bis die Anzeige wieder erscheint.
y, dann halten Sie } solange
Zeitpunkt des Batteriewechsels
Wenn die Batterien erschöpft sind, wird beim Einschalten des Grafikrechners eine entsprechende
Meldung angezeigt.
Um die Batterien auszuwechseln, ohne dass gespeicherte Informationen verloren gehen, gehen
Sie gemäß der Anleitung in Anhang C vor.
Im Allgemeinen ist der Grafikrechner noch ein bis zwei Wochen betriebsbereit, nachdem die
Meldung über die schwache Batterie das erste Mal angezeigt wurde. Danach schaltet sich der
TI-84 Plus automatisch aus und ist nicht mehr betriebsbereit. Die Batterien müssen dann
ausgewechselt werden. Der Dateninhalt im Speicher sollte erhalten bleiben.
Hinweis:
• Die verfügbare Benutzungszeit nach dem ersten Hinweis auf schwache Batterien kann auch
länger sein, wenn Sie den Grafikrechner nur unregelmäßig benutzen.
• Setzen Sie vor dem Installieren eines neuen Betriebssystems immer neue Batterien ein.
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 5
Das Display
Anzeigearten
Der TI-84 Plus zeigt sowohl Text wie auch Graphiken an. In Kapitel 3 werden die Graphiken
beschrieben. In Kapitel 9 wird erklärt, wie beim TI-84 Plus der Bildschirm horizontal oder vertikal
aufgeteilt wird, um Text und Graphiken gleichzeitig anzuzeigen.
Hauptbildschirm
Der Hauptbildschirm ist der wichtigste Bildschirm des TI-84 Plus. Geben Sie auf diesem
Bildschirm auszuführende Anweisungen und auszuwertende Ausdrücke ein. Die Antworten
werden auf dem selben Bildschirm angezeigt. Die meisten Berechnungen werden im Verlauf des
Hauptbildschirms gespeichert. Sie können durch Drücken von } und † durch den Verlauf der
Eingaben auf dem Hauptbildschirm scrollen und die Eingaben oder Antworten in die aktuelle
Eingabezeile einfügen.
Anzeige von Eingaben und Ergebnissen
• Wenn Text angezeigt wird, kann der Bildschirm des TI-84 Plus im Classic-Modus bis zu 8
Zeilen mit bis zu 16 Zeichen pro Zeile anzeigen. Im MathPrint™-Modus werden
möglicherweise weniger Zeilen und weniger Zeichen pro Zeile angezeigt.
• Wenn alle Zeilen der Anzeige voll sind, wird Text nach oben aus der Anzeige geschoben.
- Um ältere Eingaben und Antworten anzuzeigen, drücken Sie }.
- Um eine ältere Eingabe oder Antwort zu kopieren und in die aktuellen Eingabezeile
einzufügen, bewegen Sie den Cursor auf die Eingabe oder Antwort, die Sie kopieren
möchten, und drücken Sie Í.
Hinweis: Listen- und Matrixausgaben können nicht kopiert werden. Wenn Sie versuchen,
eine Listen- oder Matrixausgabe zu kopieren und einzufügen, springt der Cursor zur
Eingabezeile zurück.
• Wenn ein Ausdruck auf dem Hauptbildschirm, im Y= Editor (Kapitel 3) oder im
Programmeditor (Kapitel 16) länger als eine Zeile ist, wird er im Classic-Modus in die nächste
Zeile umgebrochen. Im MathPrint™-Modus wird ein Ausdruck im Hauptbildschirm oder
Y= Editor, der länger als eine Zeile ist, nach rechts aus dem Bildschirm gescrollt. Ein Pfeil an
der rechten Seite des Bildschirms zeigt an, dass Sie nach rechts scrollen können, um mehr
vom Ausdruck zu sehen. In numerischen Editoren wie z. B. im Fenster-Bildschirm (Kapitel 3)
wird ein langer Ausdruck sowohl im Classic- als auch im MathPrint™-Modus nach links und
rechts gescrollt. Drücken Sie y ~, um den Cursor an das Ende der Zeile zu setzen. Drücken
Sie y |, um den Cursor an den Zeilenanfang zu setzen.
Bei der Auswertung einer Eingabe im Hauptbildschirm wird das Ergebnis in der nächsten Zeile auf
der rechten Seite angezeigt.
Eingabe
Ergebnis
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 6
Die MODE-Einstellungen legen fest, wie der TI-84 Plus die Ausdrücke interpretiert und die
Ergebnisse anzeigt.
Wenn eine Antwort, wie z. B. eine Liste oder Matrix, zu lang ist, um vollständig auf einer Zeile
dargestellt zu werden, wird rechts oder links ein Pfeil (MathPrint™) bzw. Auslassungspunkte
(Classic) angezeigt. Drücken Sie ~ und |, um die Antwort anzuzeigen.
MathPrint™
Entry
Answer
Entry
Answer
Verwenden der Schnelltastenmenüs
Classic
Entry
Answer
Entry
Answer
t ^
Opens FRAC
menu.
t _
Opens FUNC
menu.
t `
Opens MTRX
menu.
t a
Opens YVAR
menu.
Schnelltastenmenüs ermöglichen den schnellen Zugriff auf:
• Vorlagen zur Eingabe von Brüchen und ausgewählten Funktionen aus den MATH MATH und
MATH NUM Menüs, wie Sie sie in einem Lehrbuch sehen würden. Die Funktionen beinhalten
Absolutwert, Summierung, numerische Ableitung, numerische Integration und Logarithmus
zur Basis n.
• Matrixeingaben.
• Namen von Funktionsvariablen aus dem VARS Y-VARS Menü.
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 7
Anfänglich sind die Menüs ausgeblendet. Um ein Menü zu öffnen, drücken Sie t plus die
dem Menü entsprechende F-Taste, also ^ für FRAC, _ für FUNC, ` für MTRX oder a für
YVAR. Um einen Menüpunkt auszuwählen, drücken Sie entweder auf die dem Menüpunkt
entsprechende Ziffer oder bewegen den Cursor mit den Pfeiltasten in die entsprechende Zeile und
drücken Í.
Alle Schnelltastenmenüpunkte außer den Matrix-Vorlagen können auch über die Standardmenüs
ausgewählt werden. Die Vorlage Summierung lässt sich beispielsweise von drei Stellen aus
auswählen:
FUNC
Schnelltastenmenü
MATH MATHMenü
Katalog
Die Schnelltastenmenüs stehen dort zur Verfügung, wo Eingaben erlaubt sind. Wenn sich der
Taschenrechner im Classic-Modus befindet oder ein Bildschirm angezeigt wird, der keine
MathPrint™-Anzeige unterstützt, werden die Eingaben in der Classic-Anzeige dargestellt. Das
Menü MTRX ist nur im MathPrint™-Modus auf dem Hauptbildschirm sowie im Y= Editor
verfügbar.
Hinweis: Schnelltastenmenüs sind möglicherweise nicht verfügbar, wenn t plus F-
Tastenkombinationen von einer laufenden Anwendung verwendet werden, wie z. B. Inequality
Graphing (Darstellung von Ungleichungen) oder Transformation Graphing
(Transformationsdarstellung).
Rückkehr zum Hauptbildschirm
Um von einem anderen Bildschirm zum Hauptbildschirm zurückzukehren, drücken Sie y 5.
Belegtanzeige
Wenn der TI-84 Plus Berechnungen oder Zeichnungen ausführt, erscheint als Belegtanzeige eine
sich bewegende vertikale Linie rechts oben am Bildschirm. Tritt beim Zeichnen eines Graphen
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 8
oder in einem Programm eine Pause auf, wird die Belegtanzeige zu einer sich bewegenden
gepunkteten vertikalen Linie.
Cursorformen
In den meisten Fällen weist Sie die Form des Cursors darauf hin, was passiert, wenn Sie die
nächste Taste drücken oder den nächsten Menüeintrag auswählen, um ihn als Zeichen
einzufügen.
Cursor Form Wirkung der nächsten Taste
Eingabe Gefülltes blinkendes
Rechteck
An der Cursorposition wird ein Zeichen eingefügt.
Das bestehende Zeichen wird überschrieben.
$
Einfügen Unterstrich
__
2nd Farblich umgekehrter
Pfeil
Ein Zeichen wird vor der Cursorposition eingefügt.
Ein 2nd-Zeichen wird eingegeben oder eine 2ndFunktion ausgeführt.
Þ
Alpha Invers A
Ø
Voll Kariertes Rechteck
#
MathPrint™ Pfeiltaste nach rechts Der Cursor wechselt entweder zum nächsten Teil
Wenn Sie beim Einfügen ƒ drücken, erhält der Cursor einen Unterstrich
Ein alphanumerisches Zeichens wird eingegeben,
SOLVE wird ausgeführt oder Schnelltastenmenüs
werden angezeigt.
Keine Eingabe; nach einer Eingabeaufforderung
wurde die maximale Zeichenzahl eingegeben
oder der Speicher ist voll.
der Vorlage oder aus der Vorlage heraus.
A (A). Wenn Sie bei
einem Einfügevorgang y drücken, wird der Unterstrich-Cursor zu einem unterstrichenen # (#).
Hinweis: Wenn Sie ein kleines Zeichen wie z. B. einen Doppelpunkt oder ein Komma markieren
und dann
ƒ oder y drücken, verändert sich der Cursor nicht, da die Cursorbreite zu schmal
ist.
Graphen und Editoren besitzen teilweise weitere Cursorformen, die in anderen Kapiteln
beschrieben werden.
Austauschbares Frontcover
Das Frontcover des TI-84 Plus Silver Edition ist austauschbar, so dass Sie den Look Ihres
Handheld nach Wunsch verändern können. Ein Angebot unterschiedlichster Frontcover finden Sie
im TI Online Store unter education.ti.com
.
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 9
Entfernen des Frontcovers
1. Heben Sie die Lasche am unteren
Rand des Frontcovers an, weg
vom Gehäuse des TI-84 Plus
Silver Edition.
2. Heben Sie das Frontcover
vorsichtig vom Gerät ab, bis es frei
ist. Achten Sie darauf, dabei weder
das Frontcover noch die Tastatur
zu beschädigen.
Anbringen eines neuen Frontcovers
1. Richten Sie das Frontcover mit den
zugehörigen Aussparungen am
Gehäuse desTI-84 Plus Silver
Edition aus.
2. Lassen Sie das Frontcover
vorsichtig einrasten. Üben Sie
keine Gewalt aus.
3. Drücken Sie sanft auf jede der
Kerben, um sicherzustellen, dass
das Frontcover richtig installiert ist.
Verwenden der Uhr
Sie können Datum und Uhrzeit einstellen, ein Darstellungsformat auswählen und die Uhr ein- oder
ausschalten. Die Uhr ist standardmäßig eingeschaltet und der Zugriff auf sie erfolgt über das
Mode-Menü.
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 10
Anzeigen der Einstellungen der Uhr
1. Drücken Sie z.
2. Drücken Sie † , um den Cursor zu SET CLOCK zu
bewegen.
3. Drücken Sie Í.
Ändern der Einstellungen der Uhr
1. Drücken Sie ~ oder | , um das gewünschte
Datumsformat hervorzuheben, beispielsweise:
M/D/Y. Drücken Sie
Í.
2. Drücken Sie † , um YEAR hervorzuheben.
Drücken Sie
‘ und geben Sie das Jahr ein,
beispielsweise: 2004.
3. Drücken Sie † , um MONTH hervorzuheben.
Drücken Sie
‘ und und geben Sie die Zahl
des Monats ein (eine Zahl im Bereich 1-12).
4. Drücken Sie † , um DAY hervorzuheben. Drücken
‘ und geben Sie das Datum ein.
Sie
5. Drücken Sie † , um TIME hervorzuheben.
Drücken Sie
~ oder | , um das gewünschte
Format für die Zeitdarstellung hervorzuheben.
Drücken Sie
Í.
6. Drücken Sie † , um HOUR hervorzuheben.
Drücken Sie
‘ und geben Sie die Stunde ein
(eine Zahl im Bereich 1-12 oder 0-23).
7. Drücken Sie † , um MINUTE hervorzuheben.
Drücken Sie
‘ und geben Sie die Minuten ein
(eine Zahl im Bereich 0-59).
8. Drücken Sie † , um AM/PM hervorzuheben.
Drücken Sie
Format hervorzuheben. Drücken Sie
~ oder | , um das gewünschte
Í.
9. Um Änderungen zu speichern, drücken Sie †, um
SAVE zu markieren. Drücken Sie Í.
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 11
Fehlermeldungen
Wenn Sie für einen Monat ein falsches Tagesdatum
eingeben, beispielsweise 31. Juni (der Juni hat aber
keine 31 Tage) wird eine Fehlermeldung mit einer
Auswahl eingeblendet:
• Um die Anwendung Uhr zu schließen und zum
Startbildschirm zurückzukehren, wählen Sie
Quit
. Drücken Sie Í.
1:
— oder—-
• Um zur Anwendung Uhr zurückzukehren und den
Fehler zu korrigieren, wählen Sie
2: Goto. Drücken
Sie Í.
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 12
Einschalten der Uhr
Sie können die Uhr auf zwei Arten einschalten; über das Menü
Einschalten der Uhr über das Menü Mode
1. Wenn die Uhr ausgeschaltet ist, drücken Sie † ,
TURN CLOCK ON hervorzuheben.
um
2. Drücken Sie Í.
Einschalten der Uhr über das Menü Catalog
1. Wenn die Uhr ausgeschaltet ist, drücken Sie y
N
2. Drücken Sie † oder } , um im CATALOG zu
navigieren, bis der Auswahl-Cursor auf
ClockOn
zeigt.
3. Drücken Sie Í Í.
MODE oder das Menü Catalog.
Ausschalten der Uhr
1. Drücken Sie y N.
2. Drücken Sie † oder } , um im CATALOG zu
navigieren, bis der Auswahl-Cursor auf
ClockOff
zeigt.
3. Drücken Sie Í Í.
ClockOff schaltet die Anzeige der Uhr ab.
Eingabe von Ausdrücken und Befehlen
Was versteht man unter einem Ausdruck?
Ein Ausdruck ist eine Folge von Zahlen, Variablen, Funktionen und ihren Argumenten. Diese
Folge dient zur Berechnung eines einzigen Ergebnisses. Auf dem TI-84 Plus geben Sie einen
2
Ausdruck genauso ein, wie Sie ihn auf Papier schreiben würden. pR
ist z. B. ein Ausdruck.
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 13
Mit einem Ausdruck kann im Hauptbildschirm ein Ergebnis berechnet werden. In den meisten
Fällen können Sie an den Stellen, an denen ein Wert erforderlich ist, den Wert über einen
Ausdruck eingeben.
Eingabe eines Ausdrucks
Um einen Ausdruck zu erstellen, geben Sie Zahlen, Variablen und Funktionen über die Tastatur
und die Menüs ein. Ein Ausdruck wird abgeschlossen, indem Sie Í drücken. Dabei spielt es
keine Rolle, wo sich der Cursor befindet. Der gesamte Ausdruck wird entsprechend den Regeln
des Equation Operating System™ (EOS™) ausgewertet und die Antwort entsprechend den für
Antwort gewählten Modus-Einstellungen angezeigt.
Die meisten Funktionen und Operationen des TI-84 Plus sind Symbole, die aus mehreren Zeichen
bestehen. Sie müssen das Symbol über das Tastenfeld oder ein Menü eingeben. Geben Sie nicht
die Buchstaben ein! Um beispielsweise den Logarithmus von 45 zu berechnen, geben Sie «
ein. Tippen Sie nicht die Buchstaben
TI-84 Plus diese Eingabe als das Produkt der Variablen
L, O und G ein. Wenn Sie LOG eingeben, interpretiert der
L, O, und G.
45
Berechne 3.76 P (L7.9 + ‡5) + 2 log 45.
3 Ë 76 ¥ £ Ì 7 Ë 9 Ã
y C
Í
5 ¤ ¤ Ã 2 « 45 ¤
MathPrint™
Classic
.Mehrere Einträge in einer Zeile
Um in einer Zeile zwei oder mehr Ausdrücke oder Befehle einzugeben, trennen Sie diese durch
Doppelpunkte (ƒ [
:]). Alle Befehle werden zusammen in (ENTRY) angezeigt.
Zahlendarstellung in Exponentialschreibweise
Um eine Zahl in Exponentialschreibweise einzugeben, gehen Sie folgendermaßen vor:
1. Geben Sie den Teil der Zahl ein, der vor dem Exponenten steht. Dieser Wert kann ein
Ausdruck sein.
2. Drücken Sie y D. â wird an der Cursorposition eingefügt.
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 14
3. Geben Sie den Exponenten ein, der aus einer oder zwei Ziffern bestehen kann.
Hinweis: Wenn Sie einen negativen Exponenten eingeben möchten, drücken Sie Ì und
geben Sie dann den Exponenten ein.
Bei der Eingabe einer Zahl in Exponentialdarstellung zeigt der TI-84 Plus nicht automatisch die
Antworten in Exponentialdarstellung oder technischer Notation an. Das Anzeigeformat wird durch
die Moduseinstellungen und die Größe der Zahl festgelegt.
Funktionen
Der Rückgabewert einer Funktion. Im Beispiel auf der letzten Seite sind
÷, L, +, ‡( und log( die
Funktionen. Im Allgemeinen beginnen beim TI-84 Plus die Namen der Funktion mit einem
kleingeschriebenen Buchstaben. Die meisten Funktionen besitzen mindestens ein Argument, das
durch eine geöffnete Klammer (
Beispielsweise erfordert
Hinweis: Die Kataloghilfe enthält Syntaxinformationen für die meisten Funktionen im Katalog.
sin( ein Argument: sin(Wer t ).
( ), die auf den Funktionsnamen folgt, angezeigt wird.
Befehle
Ein Befehl bewirkt eine Aktion.
ClrDraw ist z. B. ein Befehl, der aus einer Graphik alle
gezeichneten Elemente löscht. Befehle können nicht in Ausdrücken verwendet werden. Bei einem
Befehl ist der erste Buchstabe im Allgemeinen groß geschrieben. Einige Befehle besitzen mehrere
Argumente. Dies wird durch eine offene Klammer (
Beispielsweise benötigt
Circle( drei Argumente: Circle(X,Y,radius).
( ) hinter dem Namen angezeigt.
Unterbrechung einer Berechnung
Um eine laufende (angezeigt durch die Belegtanzeige) Berechnung oder Erstellung eines
Diagramms zu unterbrechen, drücken Sie É.
Wenn Sie eine Berechnung unterbrechen, wird ein Menü angezeigt.
•Mit
•Mit
1:Quit kehren Sie zum Hauptbildschirm zurück.
2:Goto kehren Sie zur Unterbrechungsstelle zurück.
Wenn Sie die Erstellung eines Diagramms unterbrechen, wird ein Teildiagramm angezeigt.
• Durch Drücken von ‘ oder einer anderen Nicht-Zeichentaste kehren Sie zum
Hauptbildschirm zurück.
• Durch Drücken einer Zeichentaste oder die Auswahl einer Zeichenanweisung kehren Sie in
den Zeichenmodus zurück.
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 15
TI-84 Plus Editiertasten
Tasten Result
~ or |
} or †
y |
y ~
y}
y †
Í
‘
Bewegt den Cursor in einem Ausdruck. Das Gedrückthalten der Tasten
wiederholt die Aktion.
Bewegt den Cursor innerhalb eines Ausdrucks, der mehr als eine Zeile
einnimmt, von einer Zeile zur nächsten; diese Tasten werden wiederholt
angezeigt.
Bewegt den Cursor im MathPrint™-Modus innerhalb eines Ausdrucks
von Term zu Term; diese Tasten werden wiederholt angezeigt.
Scrollt im Hauptbildschirm durch den Verlauf der Eingaben und
Antworten.
Setzt den Cursor an den Anfang eines Ausdrucks.
Setzt den Cursor an das Ende eines Ausdrucks.
Bewegt den Cursor im Hauptbildschirm aus einem MathPrint™Ausdruck heraus.
Bewegt den Cursor im Y=Editor aus einem MathPrint™-Ausdruck zur
vorherigen Y-var.
Bewegt den Cursor im Y=Editor aus einem MathPrint™-Ausdruck zur
nächsten Y-var.
Wertet einen Ausdruck aus oder führt einen Befehl aus.
Löscht im Hauptbildschirm die aktuelle Textzeile.
Löscht im Hauptbildschirm bei einer leeren Zeile alles auf dem
Hauptbildschirm.
In einem Editor wird der Ausdruck oder Wert gelöscht, auf dem der
Cursor positioniert ist. Eine Null wird nicht gespeichert.
{
y 6
Löscht das Zeichen an der Cursorposition. Das Gedrückthalten der
Taste wiederholt die Aktion.
Ändert den Cursor zu einem Unterstrich (__); fügt Zeichen vor dem
Unterstrich-Cursor ein; drücken Sie y 6 oder |, }, ~, oder †,
um den Einfügemodus zu beenden.
y Ändert den Cursor in Þ; beim nächsten Tastendruck wird eine 2nd
Funktion (über oder links neben der Taste angezeigt) ausgeführt; um
2nd zu beenden, drücken Sie erneut y.
ƒ Ändert den Cursor in Ø; beim nächsten Tastendruck wird die (über oder
links neben der Taste angezeigte) dritte Funktion der entsprechenden
Taste ausgeführt, SOLVE ausgeführt (siehe Kapitel 10 und 11) oder ein
Schnelltastenmenü aufgerufen; um
ƒ zu beenden, drücken Sie
ƒ oder |, }, ~ oder †.
y 7 Ändert den Cursor in Ø; aktiviert die Alpha-Sperre; beim nächsten
Tastendruck wird jeweils die Drittfunktion einer Taste ausgeführt; um die
Alpha-Sperre zu deaktivieren, drücken Sie ƒ. Wenn Sie
aufgefordert werden, einen Namen (z. B. für eine Gruppe oder ein
Programm) einzugeben, wird die Alpha-Sperre automatisch
eingeschaltet.
„
Ermöglicht die Eingabe von X im Func-Modus, von T im Par-Modus, von
q im Pol-Modus oder von n im Seq-Modus.
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 16
Festlegen der Moduseinstellungen
Prüfen der Moduseinstellungen
Die Moduseinstellungen legen fest, wie der TI-84 Plus Zahlen und Graphen anzeigt und
interpretiert. Beim Ausschalten des TI-84 Plus werden die Einstellungen über die Constant
Memory-Funktion beibehalten. Alle Zahlen, einschließlich der Matrizenelemente, Vektoren und
Listen, werden gemäß den aktuellen Moduseinstellungen angezeigt.
Rufen Sie die Moduseinstellungen mit z auf. Die aktuellen Einstellungen sind markiert. Auf den
folgenden Seiten werden die Moduseinstellungen im Einzelnen beschrieben.
Normal Sci Eng
Float 0123456789
Radian Degree
Func Par Pol Seq
Connected Dot
Sequential Simul
Real a+bi re^qi
Full Horiz G-T
MathPrint Classic
n/d Un/d
Answers: Auto Dec Frac
Numerisches Anzeigeformat
Anzahl der Dezimalstellen in Antworten
Winkelmaßeinheit
Art der graphischen Darstellung
Verbindung von Graphenpunkten
Gleichzeitige graphische Darstellung
Reelle, rechtwinklige cplx oder polare cplx
Ganzer oder geteilter Bildschirm
Legt fest, ob die Eingaben und Ausgaben auf dem
Hauptbildschirm und im Y= Editor so angezeigt werden,
wie sie in Lehrbüchern dargestellt werden
Zeigt Ergebnisse als gemeine Brüche oder gemischte
Zahlen an
Legt das Format der Antworten fest
GoTo Format Graph: No Yes Tastenkürzel zum Format-Grafikbildschirm (y .)
StatDiagnostics: Off On
Legt fest, welche Informationen in einer statistischen
Regressionsberechnung angezeigt werden
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 17
StatWizards: On Off
Bestimmt, ob Syntaxhilfe-Eingabeaufforderungen für
optionale und erforderliche Argumente bei vielen
statistischen, Regressions- und Verteilungsbefehlen und funktionen bereitgestellt werden sollen.
: Auswahl von Menüobjekten in STAT CALC,
On
DISTR DISTR, DISTR DRAW und seq( in LIST OPS
zeigt einen Bildschirm an, der Syntaxhilfe (Assistent)
für die Eingabe erforderlicher und optionaler
Argumente in den Befehl oder die Funktion enthält.
Die Funktion oder Befehl wird die eingegebenen
Argumente in die Daten im Hauptbildschirm oder in
die meisten anderen Stellen einfügen, bei denen der
Cursor bereit zur Eingabe ist. Einige Berechnungen
werden direkt vom Assistenten vorgenommen.
Wenn ein Befehl oder eine Funktion über N
aufgerufen wird, wird der Befehl oder die Funktion
ohne Hilfe des Assistenten eingefügt. Führen Sie die
Kataloghilfe-Anwendung (Œ) aus, wenn Sie
weitere Syntaxhilfe benötigen.
Off: Die Funktion oder der Befehl wird ohne
Syntaxhilfe (Assistent) in die Cursorstelle eingefügt.
Set Clock
Einstellen von Uhrzeit und Datum
Moduseinstellung ändern
Gehen Sie folgendermaßen vor, um die Moduseinstellungen zu ändern.
1. Setzen Sie den Cursor mit † oder } in die Zeile der Einstellung, die geändert werden soll.
2. Setzen Sie den Cursor mit ~ oder | auf die gewünschte Einstellung.
3. Drücken Sie Í.
Moduseinstellung von einem Programm aus
Sie können einen Modus von einem Programm aus einstellen, indem Sie die Modusbezeichnung
als Befehl eingeben, z. B.
Func oder Float. Wählen Sie bei einer leeren Befehlszeile die
Modusbezeichnung aus dem interaktiven Modus-Auswahlbildschirm aus. Die Bezeichnung wird
an der Cursorposition eingefügt.
Normal, Sci, Eng
Notationsmodi beeinflussen nur die Art, wie eine Antwort auf dem Hauptbildschirm angezeigt wird.
Numerische Antworten können mit bis zu 10 Zeichen und einem zweistelligen Exponenten und als
Brüche angezeigt werden. Sie können eine Zahl in einem beliebigen Format eingeben.
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 18
Normal: Dieses Anzeigeformat ist die übliche Darstellung von Zahlen, mit Ziffern links und rechts
vom Dezimalzeichen, wie bei
Sci (exponential): Die Exponentialdarstellung drückt Zahlen zweiteilig aus. Signifikante Ziffern
12345.67.
werden mit einer Ziffer links vom Dezimalzeichen angezeigt. Die entsprechende Zehnerpotenz
erscheint rechts vom å, wie bei
Eng (technisch): Die technische Schreibweise ähnelt der Exponentialschreibweise. Die Zahl kann
1.234567å4.
aber ein, zwei oder drei Ziffern vor dem Dezimalzeichen aufweisen und die Zehnerpotenz ist ein
Vielfaches von 3, wie bei
Hinweis: Wenn Sie den Anzeigemodus Normal auswählen, das Ergebnis aber nicht in 10 Ziffern
12.34567å3.
angegeben werden kann (oder das absolute Ergebnis unter 0,001 liegt), stellt der TI-84 Plus das
Ergebnis in Exponentialschreibweise dar.
Float, 0123456789
Die
Float (Fließkomma) Dezimalanzeige stellt bis zu zehn Ziffern dar, plus Vorzeichen und
Dezimalzeichen.
0123456789 (Festkomma) Dezimalmodus - gibt an, wieviele Stellen (0 bis 9) bei Dezimalantworten
rechts neben dem Komma angezeigt werden.
Die Dezimaleinstellungen gelten für die Anzeigemodi
Die Dezimaleinstellung gilt für folgende Zahlen hinsichtlich der
Normal, Sci, und Eng.
Antwort-Moduseinstellungen:
• Ein auf dem Hauptbildschirm angezeigtes Ergebnis.
• Koordinaten auf einem Graphen (Kapitel 3, 4, 5, und 6).
• Die Tangentengleichung, x und dy/dx Werte (Kapitel 8)
• Ergebnisse von CALCULATE Operationen (Kapitel 3, 4, 5 und 6).
• Elemente einer Regressionsgleichung, die nach der Ausführung eines Regressionsmodells
gespeichert werden (Kapitel 12).
Radian, Degree
Die Winkelmodi legen fest, wie der TI-84 Plus Winkelargumente in trigonometrischen Funktionen
und polar-/rechtwinkligen Umrechnungen interpretiert.
Die
Radian-Einstellung interpretiert Winkelwerte im Bogenmaß. Die Ergebnisse werden im
Bogenmaß angezeigt.
Die
Degree-Einstellung interpretiert Winkelwerte in Winkelgraden. Die Ergebnisse werden in
Winkelgraden angezeigt.
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 19
Func, Par, Pol, Seq
Die Graphikeinstellungen legen die Zeichenparameter fest. In den Kapiteln 3, 4, 5 und 6 werden
diese Modi genauer beschrieben.
Func (Funktion) zeichnet Funktionen, bei denen Y eine Funktion von X ist (Kapitel 3).
Par (parametrisch) zeichnet Relationen, bei denen X und Y Funktionen von T sind (Kapitel 4).
Pol (polar) zeichnet Funktionen, bei denen r eine Funktion von q ist (Kapitel 5).
Seq (Folge) stellt Folgen graphisch dar (Kapitel 6).
Connected, Dot
Connected zeichnet eine Linie durch jeden für eine Funktion berechneten Punkt.
Dot zeichnet nur die Punkte, die für die ausgewählten Funktionen berechnet wurden.
Sequential, Simul
Sequential berechnet und zeichnet eine Funktion vollständig, bevor die nächste Funktion
berechnet und gezeichnet wird.
Simul (gleichzeitige graphische Auswertung) berechnet und zeichnet alle ausgewählten
Funktionen für einen einzelnen X-Wert und berechnet und zeichnet sie dann für den nächsten XWert.
Hinweis: Unabhängig davon, welche Einstellung ausgewählt ist, zeichnet der TI-84 Plus erst
nacheinander alle Statistikzeichnungen, bevor Funktionen gezeichnet werden.
Real, a+bi, re^qi
Bei der Real-Einstellung werden keine komplexwertigen Ergebnisse angezeigt, solange nicht
komplexe Zahlen eingegeben werden.
Zwei komplexe Anzeigeformate zeigen komplexwertige Ergebnisse an.
a+bi (rechtwinklig komplexes Anzeigeformat) zeigt komplexe Zahlen im Format a+bi an.
•
re^qi (polar komplexes Anzeigeformat) zeigt komplexe Zahlen im Format re^qi an.
•
Hinweis: Bei Verwendung der n/d-Vorlage müssen sowohl n (Zähler) als auch d (Nenner) reelle
Zahlen sein. So können Sie zum Beispiel
eingeben (die Antwort wird als Dezimalwert
angezeigt); wenn Sie jedoch eingeben, wird ein Datentypfehler angezeigt. Um eine Division
mit einer komplexen Zahl im Zähler oder Nenner durchzuführen, verwenden Sie die normale
Division anstelle der n/d-Vorlage.
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 20
Full, Horiz, G-T
Die Option
Full benutzt den ganzen Bildschirm zur Anzeige eines Graphen oder eines
Editierbildschirms.
Bei jedem geteilten Bildschirm werden zwei Bildschirme gleichzeitig angezeigt.
•Bei
Horiz (horizontal) wird der aktuelle Graph in der oberen Bildschirmhälfte angezeigt. Der
Hauptbildschirm oder ein Editor wird in der unteren Bildschirmhälfte angezeigt. (Kapitel 9).
•Bei
G-T (Graph-Tabelle) wird der aktuelle Graph in der linken Bildschirmhälfte angezeigt. Der
Tabellenbildschirm wird in der rechten Hälfte angezeigt (Kapitel 9).
MathPrint™, Classic
MathPrint™ zeigt die meisten Eingaben und Ausgaben so an, wie sie in Lehrbüchern dargestellt
2
1
3
---
werden, wie z. B. und .
Classic zeigt Ausdrücke und Antworten in einer Zeile an, z. B. 1/2 + 3/4.
Hinweis: Beim Wechsel von einem Modus zum anderen bleiben die meisten Eingaben erhalten,
2
---+ x
4
2
xd
∫
1
Matrixberechnungen jedoch nicht.
n/d, Un/d
n/d zeigt Ergebnisse als einfachen Bruch an. Brüche können bis zu sechs Ziffern im Zähler
enthalten; der Wert des Nenners darf 9999 nicht überschreiten.
Un/d zeigt Ergebnisse gegebenenfalls als gemischte Zahl an. U, n, und d müssen jeweils ganze
Zahlen sein. Falls
U keine Ganzzahl ist, wird das Ergebnis möglicherweise in U … n/d
umgewandelt. Wenn n oder d keine Ganzzahl ist, wird ein Syntax-Fehler angezeigt. Die ganze
Zahl, der Zähler und der Nenner können jeweils bis zu drei Ziffern umfassen.
Answers: Auto, Dec, Frac
Auto zeigt Antworten in einem ähnlichen Format an wie die Eingabe. Wird beispielsweise in einem
Ausdruck ein Bruch eingegeben, wird die Antwort ebenfalls als Bruch angezeigt, soweit möglich.
Wenn im Ausdruck eine Dezimalzahl auftaucht, erfolgt die Ausgabe ebenfalls als Dezimalzahl.
Dec zeigt Antworten als ganze Zahlen oder als Dezimalzahlen an.
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 21
Frac zeigt Antworten als Bruch an, soweit möglich.
Hinweis: Die Einstellung für den Antworten-Modus legen auch fest, wie Werte in Folgen, Listen
und Tabellen angezeigt werden. Wählen Sie
anzuzeigen. Über das Schnelltastenmenü
Dec oder Frac, um Werte in Dezimal- oder Bruchform
FRAC oder das Menü MATH können Sie auch
Dezimalzahlen in Brüche bzw. Brüche in Dezimalzahlen umwandeln.
GoTo Format Graph: No, Yes
No zeigt den FORMAT-Grafikbildschirm nicht an, dieser kann jedoch jederzeit durch Drücken von
y
n..
Yes wechselt vom Modus-Bildschirm zum FORMAT Grafikbildschirm, wenn Sie Í drücken,
sodass Sie die Grafikformateinstellungen ändern können. Um zum Modus-Bildschirm
zurückzukehren, drücken Sie z.
Stat Diagnostics: Off, On
Off zeigt eine statistische Regressionsberechnung ohne den Korrelationskoeffizienten (r) oder den
2
Determinationskoeffizienten (r
On zeigt eine statistische Regressionsberechnung mit dem Korrelationskoeffizienten (r) bzw. dem
Determinationskoeffizienten (r
) an.
2
) an.
StatWizards: On, Off
Ein: Auswahl von Menüobjekten in STAT CALC, DISTR DISTR, DISTR DRAW und seq( in LIST
OPS zeigt einen Bildschirm an, der Syntaxhilfe (Assistent) für die Eingabe erforderlicher und
optionaler Argumente in den Befehl oder die Funktion enthält. Die Funktion oder Befehl wird die
eingegebenen Argumente in die Daten im Hauptbildschirm oder in die meisten anderen Stellen
einfügen, bei denen der Cursor bereit zur Eingabe ist. Einige Berechnungen werden direkt vom
Assistenten vorgenommen. Wenn ein Befehl oder eine Funktion über N aufgerufen wird,
wird der Befehl oder die Funktion ohne Hilfe des Assistenten eingefügt. Führen Sie die
Kataloghilfe-Anwendung (Œ) aus, wenn Sie weitere Syntaxhilfe benötigen.
Off: Die Funktion oder der Befehl wird ohne Syntaxhilfe (Assistent) in die Cursorstelle eingefügt
Set Clock
Mit Hilfe der Uhr können Sie Uhrzeit, Datum und Anzeigeformate der Uhr einstellen.
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 22
TI-84 Plus Variablennamen verwenden
Variablen und definierte Elemente
Mit dem TI-84 Plus können Sie verschiedene Datentypen, wie reelle und komplexe Zahlen, Matrizen,
Listen, Funktionen, Statistikzeichnungen, Graph-Datenbanken, Graph-Darstellungen und Strings
eingeben und verwenden.
Der TI-84 Plus verwendet vordefinierte Bezeichnungen für Variablen und andere gespeicherte
Elemente. Für Listen können Sie auch eigene Bezeichnungen mit bis zu fünf Buchstaben
erstellen.
Variablentyp Name
Reelle Zahlen (einschl.
Brüche)
Komplexe Zahlen
Matrizen
Listen L1, L2, L3, L4, L5, L6 und benutzerdefinierte Namen
Funktionen Y1, Y2, . . ., Y9, Y0
Parametrische
Gleichungen
Polarfunktionen r1, r2, r3, r4, r5, r6
Folgefunktionen u, v, w
Statistikzeichnungen Plot1, Plot2, Plot3
Graph-Datenbanken GDB1, GDB2, . . ., GDB9, GDB0
Graph-Darstellungen Pic1, Pic2, . . ., Pic9, Pic0
Strings Str1, Str2, . . ., Str9, Str0
Apps Anwendungen
AppVars Anwendungsvariablen
Groups In Gruppen zusammengefasste Variablen
System variables Xmin, Xmax und andere
A, B, . . ., Z,
A, B, . . ., Z,
q
q
ãAä, ãBä, ãCä, . . ., ãJä
X1T und Y1T, . . ., X6T und Y6T
Hinweise zu Variablen
• Sie können so viele Listennamen erstellen, wie der Speicher zulässt (Kapitel 11).
• Programme besitzen benutzerdefinierte Namen und teilen sich den Speicher mit den
Variablen. (Kapitel 16).
• Vom Hauptbildschirm oder von einem Programm können Sie in Matrizen (Kapitel 10), Listen
(Kapitel 11), Strings (Kapitel 15), Systemvariablen wie
und alle
Y= Funktionen (Kapitel 3, 4, 5 und 6) speichern.
• Von einem Editor aus können Sie in Matrizen, Listen und
Xmax (Kapitel 1), TblStart (Kapitel 7)
Y= Funktionen speichern (Kapitel 3).
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 23
• Von dem Hauptbildschirm, einem Programm oder einem Editor können Sie einem
Matrizenelement oder Listenelement einen Wert zuweisen.
• Über die Befehle des
speichern und wieder abrufen (Kapitel 8).
• Die meisten Variablen können archiviert werden, nicht jedoch die Systemvariablen r, T, X, Y,
und q (Kapitel 18)
Apps sind unabhängige Anwendungen, die im Flash ROM abgelegt sind. AppVars ist ein
•
Variablenhalter, der zur Speicherung von Variablen verwendet wird, die durch unabhängige
Anwendungen angelegt wurden. Sie können Variablen in
anlegen oder ändern, in der diese angelegt wurden.
DRAW STO-Menüs können Sie Graph-Datenbanken und -Darstelllungen
AppVars nur über die Anwendung
Speichern von Variablenwerten
Wertzuweisung an eine Variable
Variablenwerte werden mit Hilfe von Variablennamen gespeichert und wieder abgerufen. Wird ein
Ausdruck, der einen Variablennamen enthält, ausgewertet, wird hierzu der zu dieser Zeit gültige
Wert der Variable verwendet.
Um vom Hauptbildschirm oder einem Programm aus mit der ¿-Taste einen Wert einer
Variablen zuzuweisen, beginnen Sie in einer leeren Zeile und gehen dann folgendermaßen vor:
1. Geben Sie den Wert ein, den Sie speichern möchten. Der Wert kann auch ein Ausdruck sein.
2. Drücken Sie ¿. Das Symbol ! wird an die Cursorposition kopiert.
3. Drücken Sie ƒ und dann den Buchstaben der Variablen, in der der Wert gespeichert
werden soll.
4. Drücken Sie Í. Wenn Sie einen Ausdruck eingegeben haben, wird dieser berechnet. Der
Wert wird in dieser Variable gespeichert.
Variablenwert anzeigen
Um den Wert einer Variable anzuzeigen, geben Sie den Variablennamen in einer leeren Zeile im
Hauptbildschirm ein und drücken Í.
Archivierung von Variablen
Sie können Daten, Programme oder andere Variablen in einem bestimmten Speicherbereich
archivieren, dem sogenannten Benutzerspeicher, in dem sie nicht verändert oder versehentlich
gelöscht werden können. Archivierte Variablen werden durch Sterne (ä) links neben dem
Variablennamen gekennzeichnet. Archivierte Variablen können nicht bearbeitet oder ausgeführt
werden. Sie lassen sich nur anzeigen und aus dem Speicher entfernen. Wenn Sie beispielsweise
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 24
Liste L1 archivieren, wird Ihnen angezeigt, dass L1 im Speicher vorhanden ist, wenn Sie L1 jedoch
auswählen und den Namen L1 im Startbildschirm einfügen, können Sie den Inhalt erst anzeigen
oder bearbeiten, wenn L1 nicht mehr archiviert ist.
Abruf von Variablenwerten
Recall (RCL)
Um Variableninhalte abzurufen und an die aktuelle Cursorposition zu kopieren, gehen Sie
folgendermaßen vor (Drücken Sie ‘, um
1. Drücken Sie y K. RCL und der Edit-Cursor werden in der untersten Zeile des Displays
angezeigt.
2. Geben Sie den Namen der Variablen ein. Sie haben hierbei fünf Möglichkeiten:
•Drücken Sie ƒ und dann den Buchstaben für die Variable.
•Drücken Sie y 9 und wählen Sie dann den Namen der Liste aus oder drücken
y [Ln].
•Drücken Sie y >, und wählen Sie dann den Namen der Matrix aus.
•Drücken Sie , um das VARS-Menü anzuzeigen oder ~, um das Menü VARS
Y-VARS
der Funktion aus.
•Drücken Sie t a , um das Schnelltastenmenü YVAR aufzurufen, und wählen Sie
anschließend den Namen der Funktion.
anzuzeigen. Wählen Sie dann den Typ und danach den Namen der Variable oder
RCL zu verlassen.):
•Drücken Sie |und wählen Sie dann den Namen des Programms aus (nur im
Programm-Editor).
Der ausgewählte Variablenname wird in der untersten Zeile angezeigt und der Cursor
verschwindet.
3. Drücken Sie Í. Die Variableninhalte werden an der Cursorposition eingefügt, an der sich
der Cursor vor Beginn dieser Schritte befand.
Hinweis: Sie können die in den Ausdruck eingefügten Zeichen bearbeiten, ohne damit den
Wert im Speicher zu ändern.
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 25
Scrollen durch ältere Eingaben auf dem Hauptbildschirm
Sie können auf dem Hauptbildschirm durch ältere Eingaben und Antworten scrollen, selbst
nachdem Sie den Bildschirm gelöscht haben. Wenn Sie eine Eingabe bzw. eine Antwort finden,
die Sie verwenden möchten, können Sie die Eingabe bzw. Antwort auswählen und in die aktuelle
Eingabezeile einfügen.
Hinweis: Listen- und Matrixantworten können nicht kopiert und in die neue Eingabezeile eingefügt
werden. Sie können jedoch den Listen- oder Matrixbefehl in die neue Eingabezeile kopieren und
den Befehl erneut ausführen, um die Antwort anzuzeigen.
f Drücken Sie } oder †, um den Cursor zu der Eingabe oder Antwort zu bewegen, die Sie
kopieren möchten, und drücken Sie
automatisch an der Stelle der aktuellen Eingabezeile eingefügt, an der sich der Cursor
befindet.
Hinweis: Wenn sich der Cursor innerhalb eines MathPrint™-Ausdrucks befindet, drücken Sie
y }, um den Cursor aus dem Ausdruck heraus zu verschieben, und bewegen Sie den
Cursor anschließend auf die Eingabe oder Antwort, die Sie kopieren möchten.
f Drücken Sie u oder {, um ein Eingabe/Antwort-Paar zu löschen. Nachdem ein
Eingabe/Antwort-Paar gelöscht wurde, kann es nicht mehr angezeigt oder wiederaufgerufen
werden.
Í. TDie kopierte Eingabe oder Antwort wird
Der Speicherbereich ENTRY (Letzte Eingabe)
ENTRY (Letzte Eingabe) anwenden
Wenn sie im Hauptbildschirm Í drücken, um einen Ausdruck auszuwerten oder einen Befehl
auszuführen, wird dieser Ausdruck oder Befehl in einen Speicherbereich namens ENTRY (Letzte
Eingabe) abgelegt. Wenn Sie den TI-84 Plus ausschalten, bleibt ENTRY im Speicher.
Um ENTRY abzurufen, drücken Sie y [. Die letzte Eingabe wird an der aktuellen
Cursorposition eingefügt, wo Sie diese editieren und ausführen können. Im Hauptbildschirm oder
einem Editor wird die aktuelle Zeile gelöscht und die letzte Eingabe in die Zeile eingefügt.
Da der TI-84 Plus ENTRY nur aktualisiert, wenn Sie Í drücken, können Sie die
vorhergehende Eingabe auch dann abrufen, wenn Sie bereits mit der Eingabe des nächsten
Ausdrucks begonnen haben.
5 Ã 7
Í
y [
Zugriff auf eine vorherige Eingabe
Der TI-84 Plus speichert so viele vorhergehende Eingaben wie möglich (bis zu 128 Bytes). Um
durch diese Eingaben zu blättern, drücken Sie wiederholt y [. Umfasst eine einzige
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 26
Eingabe mehr als 128 Bytes, wird sie ENTRY zugewiesen, kann aber im Speicherbereich ENTRY
nicht abgelegt werden.
1 ¿ ƒ A
Í
2 ¿ ƒ B
Í
y [
Wenn Sie y [ drücken, nachdem die älteste Eingabe anzeigt wurde, wird wieder die letzte
Eingabe angezeigt, dann die zweitletzte Eingabe usw.
y [
Erneutes Ausführen der vorangegangenen Eingabe
Nachdem Sie die letzte Eingabe in den Hauptbildschirm eingefügt haben und sie bei Bedarf
bearbeitet haben, können Sie die Eingabe auswerten. Drücken Sie Í, um den letzten Eintrag
auszuwerten.
Um die angezeigte Eingabe erneut auszuführen, drücken Sie erneut Í. Für jede neuen
Ausführung werden die Eingabe und die neue Antwort angezeigt.
0
¿ ƒ N
Í
ƒ
N Ã 1 ¿ ƒ N
ƒ ã:䊃ÄN ¡ Í
Í
Í
Mehrere Eingabewerte in einer Zeile
Um in ENTRY zwei oder mehr Ausdrücke in einer Zeile zu speichern, trennen Sie jeden Ausdruck
oder Befehl durch einen Doppelpunkt (:) und drücken dann Í. Alle durch Doppelpunkt
getrennten Ausdrücke und Befehle werden in ENTRY gespeichert.
Wenn Sie y [ drücken, werden alle durch Doppelpunkt getrennte Ausdrücke und Befehle
an der aktuellen Cursorposition eingefügt. Sie können die Eingaben beliebig bearbeiten und alle
mit Í ausführen.
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 27
Beispiel: Finden Sie mit Hilfe der Gleichung A=pr
heraus, der 200 cm
8 ¿ ƒ R ƒ ã:ä
y B ƒ
2
Fläche besitzt. Beginnen Sie als erstes mit dem Wert 8.
R ¡ Í
y [
2
durch Probieren den Radius des Kreises
y |
7 y 6 Ë 95
Í
Fahren Sie solange fort, bis das Ergebnis die von Ihnen gewünschte Genauigkeit aufweist.
ENTRY löschen
Clear Entries (Kapitel 18) löscht alle Daten, die der TI-84 Plus im Speicherbereich ENTRY
aufbewahrt.
Ans in einem Ausdruck verwenden
Wird ein Ausdruck erfolgreich im Hauptbildschirm oder einem Programm ausgewertet, speichert
der TI-84 Plus das Ergebnis in einem Speicherbereich namens
Ergebnis).
Beim Ausschalten des TI-84 Plus bleibt der Wert von
Sie können die Variable
Ans kann eine reelle oder komplexe Zahl, eine Liste, eine Matrix oder ein String sein.
Ans im Speicher.
Ans in den meisten Fällen stellvertretend für das letzte Ergebnis
verwenden. Drücken Sie y Z, um den Variablennamen
Ans (Last Answer/Letztes
Ans an die aktuelle Cursorposition zu
kopieren. Wird der Ausdruck ausgewertet, verwendet der TI-84 Plus bei der Berechnung den Wert
von
Ans.
Berechnen Sie die Fläche eines Gartens von 1,7 Meter mal 4,2 Meter. Berechnen Sie dann den
Ertrag pro Quadratmeter bei einem Gesamtertrag von insgesamt 147 Tomaten.
1 Ë 7 ¯ 4 Ë 2
Í
147 ¥ y Z
Í
Fortsetzen eines Ausdrucks
Sie können den Wert von
Ans als erste Eingabe des nächsten Ausdrucks verwenden, ohne den
Wert erneut einzugeben oder y Z nochmals zu drücken. Geben Sie in einer leeren Zeile im
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 28
Hauptbildschirm die Funktion ein. Der TI-84 Plus fügt den Variablennamen
ein, dann die Funktion.
5 ¥ 2
Í
¯
9 Ë 9
Í
Speichern der Ergebnisse
Ans in den Bildschirm
Um Ergebnisse zu speichern, speichern Sie
Ans zuerst in einer Variablen, bevor Sie einen
anderen Ausdruck auswerten.
Berechnen Sie die Fläche eines Kreises mit einem Radius von 5 Metern. Berechnen Sie dann das
Volumen eines Zylinders mit 3,3 Metern Höhe und einem Radius von 5 Metern. Weisen Sie das
Ergebnis der Variable V zu.
y B
5 ¡
Í
¯
3 Ë 3
Í
¿ ƒ
V
Í
TI-84 Plus Menüs
Arbeiten mit einem TI-84 Plus Menü
Auf die meisten Operationen des TI-84 Plus können Sie über Menüs zugreifen. Wenn Sie eine
Taste oder eine Tastenkombination drücken, um ein Menü anzuzeigen, erscheinen in der obersten
Zeile ein oder mehrere Menünamen.
• Der Menüname wird in der obersten Zeile links markiert. Bis zu sieben Menüoptionen werden
angezeigt, beginnend mit der Option 1, die ebenfalls markiert ist.
• Eine Zahl oder ein Buchstabe legt die Position der Menüoption im Menü fest. Die Reihenfolge
ist 1 bis 9, dann 0, danach A, B, C usw. Die Menüs
LIST NAMES, PRGM EXEC, und PRGM EDIT
legen nur die Optionen 1 bis 9 und 0 fest.
• Besteht ein Menü aus mehr als sieben Optionen, erscheint ein Abwärtspfeil ($) anstelle des
Doppelpunkts neben der als letztes angezeigten Menüoption.
• Endet eine Menüoption mit einem Auslassungszeichen (
...), wird bei Auswahl dieser Option
ein Untermenü oder ein Editor angezeigt.
• Wenn links neben einem Menüeintrag ein Stern (*) angezeigt wird, ist dieser Eintrag im
Benutzerspeicher abgelegt (Kapitel 18).
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 29
Anzeige eines Menüs
Beim Arbeiten mit dem TI-84 Plus werden Sie häufig
auf die Optionen der Menüs zugreifen müssen.
Wenn Sie eine Taste drücken, um ein Menü aufzurufen,
ersetzt dieses Menü zeitweilig Ihren Arbeitsbildschirm.
Wenn Sie beispielsweise drücken, wird das
MATH-Menü als Vollbildschirm angezeigt.
Nach der Auswahl einer Option aus einem Menü wird
wieder Ihr normaler Arbeitsbildschirm angezeigt.
Wechsel von einem Menü in das nächste
Einige Tasten erlauben den Zugriff auf mehrere Menüs.
Wenn Sie eine solche Taste drücken, erscheinen in der
obersten Zeile alle verfügbaren Menüs. Wenn Sie einen
Menünamen markieren, werden die Menüoptionen
angezeigt. Drücken Sie ~ und |, um die Menünamen
zu markieren.
Hinweis: FRAC Schnelltasten-Menüpunkte sind auch
im MATH NUM Menü enthalten. FUNC SchnelltastenMenüpunkte sind auch im MATH MATH Menü
enthalten.
Scrollen durch ein Menü
Drücken Sie †, um durch die Menüoptionen nach unten zu scrollen. Um durch die Menüoptionen
nach oben zu rollen, drücken Sie }.
Um sechs Menüoptionen nach unten zu scrollen, drücken Sie ƒ †. Um sechs Menüoptionen
nach oben zu scrollen, drücken Sie ƒ }. Die grünen Pfeile auf dem Grafikrechner zwischen
† und } sind die „Bild nach unten”- und „Bild nach oben”-Symbole.
Um vom ersten Menüpunkt direkt zum letzten Menüpunkt zu wechseln, drücken Sie }. Um vom
letzten Menüpunkt direkt zum ersten Menüpunkt zu wechseln, drücken Sie †.
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 30
Auswahl einer Menüoption
Ein Menüoption kann auf zwei verschiedene Arten ausgewählt werden.
• Drücken Sie die Zahl oder den Buchstaben der
gewünschten Option. Der Cursor kann sich an
beliebiger Position im Menü befinden und die
ausgewählte Option muss nicht angezeigt sein.
•Drücken Sie † oder }, um den Cursor auf die
gewünschte Option zu setzen und drücken Sie
dann Í.
Nachdem Sie eine Menüoption ausgewählt haben,
zeigt der TI-84 Plus in der Regel wieder den
vorhergehenden Bildschirm an.
Hinweis: Bei den Menüs LIST NAMES, PRGM EXEC, und PRGM EDIT können Sie nur eine der
ersten zehn Optionen auswählen, indem Sie die Zahlen von 1 bis 9 oder 0 drücken. Drücken Sie
ein Alpha-Zeichen oder
beginnt, zu setzen. Beginnt keine Option mit einem solchen Zeichen, wird der Cursor darüber
hinaus auf die nächste Option gesetzt.
q, um den Cursor auf die erste Option, die mit einem Alpha-Zeichen
Beispiel: Berechnen Sie 3‡27.
† † † Í
27
¤ Í
Menü ohne Auswahl verlassen
Sie können ein Menü auf vierfache Weise verlassen, ohne eine Auswahl vorgenommen zu haben.
•Drücken Sie y 5, um zum Hauptbildschirm zurückzukehren.
•Drücken Sie ‘, um zum vorhergehenden Bildschirm zurückzukehren.
• Drücken Sie eine Taste oder eine Tastenkombination für ein anderes Menü, wie oder
y 9.
• Drücken Sie eine Taste oder Tastenkombination für einen anderen Bildschirm, wie o oder
y 0.
VARS- und VARS Y-VARS-Menüs
Das VARS Menü
Sie können Namen von Funktionen und Systemvariablen in einem Ausdruck eingeben oder ihnen
direkt Werte zuweisen.
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 31
Um das VARS-Menü aufzurufen, drücken Sie . Alle VARS-Menüoptionen zeigen
Untermenüs an, die die Bezeichnungen von Systemvariablen tragen. Die Optionen
2:Zoom und 5:Statistics ermöglichen den Zugriff auf mehrere Untermenüs.
1:Window,
VARS Y-VARS
1: Window...
X/Y-, T/q- und U/V/W-Var iablen
2: Zoom... ZX/ZY-, ZT/Zq- und ZU-Variab len
3: GDB...
4: Picture...
Graph database-Variablen
Picture-Variablen
5: Statistics... XY-, G-, EQ-, TEST- und PTS-Variablen
6: Table...
7: String...
TABLE-Variablen
String-Varia blen
Auswahl einer Variable aus dem VARS- oder VARS Y-VARS-Menü
Um die VARS Y-VARS Menüs anzuzeigen, drücken Sie ~.
3:Polar zeigen Untermenüs mit Bezeichnungen der Y= Funktionen an.
1:Function, 2:Parametric und
VARS Y-VARS
1: Function...
2: Parametric...
3: Polar...
4: On/Off...
Yn-Funktionen
XnT, YnT Funktionen, auch im YVARS Schnelltastenmenü
enthalten
rn Funktionen, auch im YVARS Schnelltastenmenü enthalten
Auswahl und Aufheben der Auswahl von Funktionen
Hinweis:
• Die Folgenvariablen (u, v, w) befinden sich auf dem Tastenfeld als Sekundärfunktionen von ¬,
− und ®.
• Diese Y= Funktionsvariablen sind auch im YVAR Schnelltastenmenü enthalten.
Um eine Variable aus dem VARS oder Y-VARS Menü auszuwählen, gehen Sie folgendermaßen
vor:
1. Wählen Sie das VARS- oder Y-VARS-Menü aus.
•Drücken Sie , um das VARS-Menü aufzurufen.
•Drücken Sie ~, um das VARS Y-VARS-Menü aufzurufen.
2. Wählen Sie den Typ des Variablennamens wie 2:Zoom aus dem VARS-Menü oder 3:Polar aus
dem
VARS Y-VARS-Menü aus. Ein Untermenü wird angezeigt.
3. Falls Sie 1:Window, 2:Zoom oder 5:Statistics aus dem VARS-Menü ausgewählt haben, können
Sie
~ oder | drücken, um weitere Untermenüs anzuzeigen.
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 32
4. Wählen sie aus dem Menü einen Variablennamen aus. Dieser wird an der aktuellen
Cursorposition eingefügt.
EOS™ (System zur Lösung von Gleichungen)
Reihenfolge der Auswertung
Das System zur Lösung von Gleichungen [Equation Operating System (EOS™)] legt die
Reihenfolge fest, in der beim TI-84 Plus Rechenoperationen in Ausdrücken eingegeben und
ausgewertet werden. EOS™ erlaubt die Eingabe von Zahlen und Rechenoperationen in einfacher,
durchgehender Reihenfolge.
EOS™ wertet die Funktionen in einem Ausdruck in der folgenden Reihenfolge aus:
Priorität Funktion
1
2
3
4 Permutationen (nPr) und Kombinationen (nCr).
Funktionen, die vor dem Argument stehen, zum Beispiel ‡(, sin(, oder log(
2, L1
Funktionen, die nach dem Argument eingegeben werden, wie
und Umwandlungen.
Potenzen und Wurzeln wie 2^5 oder 5
x
à32.
, !, ‡, r
5 Multiplikation, implizierte Multiplikation und Division.
6 Addition und Subtraktion.
7
8 Logischer Operator and.
9 Logische Operatoren or und xor.
Hinweis: Innerhalb einer Prioritätenebene wertet EOS™ Operationen von links nach rechts aus.
Relationale Funktionen wie > oder
.
Berechnungen innerhalb von Klammern werden zuerst durchgeführt.
Implizite Multiplikation
Der TI-84 Plus erkennt implizite Multiplikationen, so dass Sie nicht bei jeder Multiplikation
ausdrücklich immer ¯ drücken müssen. Beispielsweise interpretiert der TI-84 Plus
5(1+2) und (2…5)7 als implizite Multiplikation.
Hinweis: Die Multiplikationsregeln des TI-84 Plus sind zwar mit denen des TI-83 identisch, nicht
jedoch mit den Multiplikationsregeln des TI-82. Beispielsweise interpretiert der TI-84 Plus
(1à2)…X, während der TI-82 1à2X als 1à(2…X) interpretiert (Kapitel 2).
2p, 4sin(46),
1à2X als
Klammern
Alle Berechnungen innerhalb einer Klammer werden zuerst ausgeführt. Beispielsweise berechnet
EOS beim Ausdruck
4(1+2) zuerst den Klammerterm 1+2, und multipliziert das Ergebnis 3 mit 4.
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 33
Negation
Zur Eingabe einer negativen Zahl verwenden Sie die Negationstaste. Drücken Sie Ì und geben
dann die Zahl ein. Beim TI-84 Plus befindet sich die Negation auf der dritten Ebene der EOSHierarchie. Operationen auf der ersten Ebene wie z. B. Quadrieren werden vor der Negation
berechnet.
Beispielsweise ist das Ergebnis von M
2
X
eine negative Zahl (oder 0). Verwenden Sie Klammern,
um eine negative Zahl zu quadrieren.
Hinweis: Verwenden Sie die ¹-Taste für die Subtraktion und die Ì-Taste für die Negation. Wenn
Sie ¹ drücken, um eine negative Zahl einzugeben, wie bei
um eine Subtraktion einzugeben, wie bei
9 Ì 7, tritt ein Fehler auf. Wenn Sie ƒ A Ì ƒ B
drücken, wird dies als implizite Multiplikation interpretiert (
9 ¯ ¹ 7, oder wenn Sie Ì drücken,
A…MB).
Sonderfunktionen des TI-84 Plus
Flashspeicher – Elektronische Aufrüstmöglichkeit
Der TI-84 Plus ist durch die Flash-Speichertechnologie auf zukünftige Softwareversionen
vorbereitet, ohne dass deswegen ein neuer Grafikrechner erworben werden muss.
Sobald neue Funktionen verfügbar sind, können Sie den TI-84 Plus elektronisch über das Internet
aktualisieren. Zukünftige Softwareversionen enthalten Wartungsfunktionen, die kostenfrei sind,
sowie neue Anwendungen und größere Software-Upgrades, die über die Website von Texas
Instruments erworben werden können: education.ti.com
.
Detaillierte Informationen finden Sie in Kapitel 19.
1,5 MByte (MB) Verfügbarer Speicher
Der TI-84 Plus Silver Edition bietet 1,5 MB und der TI-84 Plus 0,5 MB Speicherkapazität. Davon
sind etwa 24 kB RAM (Random Access Memory — Direktzugriffsspeicher) für Berechnungen und
die Speicherung von Funktionen, Programmen und Daten verfügbar.
In einem Benutzerarchiv von 1,5 MB können Sie Daten, Programme, Anwendungen oder
beliebige Variablen an sicherer Stelle speichern, so dass sie nicht bearbeitet oder versehentlich
gelöscht werden können. Durch Speicherung von Variablen in den Benutzerdaten können Sie
außerdem RAM frei machen. Detaillierte Informationen finden Sie in Kapitel 18.
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 34
Anwendungen
Viele Applikationen sind bereits auf Ihrem TI-84 Plus vorinstalliert, andere können hinzugefügt
werden, um den TI-84 Plus Ihren Anforderungen entsprechend einzurichten. Applikationen
können auch zur späteren Verwendung auf einem Computer gespeichert oder von einem Gerät
auf ein anderes übertragen werden. Einzelheiten finden Sie in Kapitel 18.
Archivierung
Sie können Variablen im Benutzerarchiv des TI-84 Plus’ speichern, einem geschützten
Speicherbereich, der vom RAM getrennt ist. Mit dem Benutzerarchiv können Sie:
• Daten, Programme, Anwendungen oder andere Variablen an einem sicheren Ort speichern,
so dass sie nicht bearbeitet oder versehentlich gelöscht werden können.
• Zusätzlichen freien RAM gewinnen, indem Sie Variablen archivieren.
Durch Archivierung von Variablen, die nicht allzu oft bearbeitet werden müssen, können Sie
zusätzlichen freien RAM für Anwendungen gewinnen, die zusätzlichen Speicher erfordern.
Detaillierte Informationen finden Sie in Kapitel 18.
Weitere TI-84 Plus-Funktionen
Im TI-84 Handbuch, das Ihrem Grafikrechner beiliegt, haben Sie die grundlegenden Operationen
des TI-84 Plus kennen gelernt. Dieses Handbuch beschäftigt sich im Detail mit den weiteren
Eigenschaften und Fähigkeiten des TI-84 Plus.
Graphische Darstellungsmöglichkeiten
Sie können bis zu zehn Funktionen, bis zu sechs parametrisierte und polare Funktionen sowie
maximal drei Folgen speichern, graphisch darstellen und analysieren. Mit den DRAW Funktionen
können Sie Graphiken kennzeichnen.
Die Kapitel zur Grafik finden Sie in folgender Reihenfolge vor: Funktion, Parametrisch, Polar,
Folge und DRAW. Detaillierte Informationen zur Grafik finden Sie in den Kapiteln 3, 4, 5, 6, 8.
Folgen
Sie können Folgen erstellen und diese graphisch darstellen. Oder Sie können diese als
Webdiagramme oder als Phasenzeichnungen darstellen lassen. Detaillierte Informationen finden
Sie in Kapitel 6.
Tabellen
Sie können Funktionsauswertungstabellen erstellen, um verschiedene Funktionen gleichzeitig zu
analysieren. Detaillierte Informationen finden Sie in Kapitel 7.
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 35
Bildschirmteilung
Sie können den Bildschirm horizontal aufteilen, um den Graphen mit einem dazugehörenden
Editor (wie dem Y= Editor), einer Tabelle, dem Stat-Listeneditor oder dem Hauptbildschirm
anzuzeigen. Sie können den Bildschirm auch vertikal aufteilen, um einen Graphen und die
dazugehörige Tabelle gleichzeitig anzuzeigen. Detaillierte Informationen finden Sie in Kapitel 9.
Matrizen
Sie können bis zu zehn Matrizen eingeben und speichern sowie die Standardmatrizenfunktionen
mit ihnen ausführen. Detaillierte Informationen finden Sie in Kapitel 10.
Listen
Sie können für Ihre statistischen Analysen beliebig viele Listen eingeben und speichern. Die
einzige Begrenzung ist der zur Verfügung stehende Speicher. Sie können an Listen Formeln zur
automatischen Auswertung anfügen. Sie können Listen verwenden, um Ausdrücke mit mehreren
Werten gleichzeitig auszuwerten und eine Kurvenfamilie graphisch darzustellen. Detaillierte
Informationen finden Sie in Kapitel 11.
Statistische Funktionen
Sie können mono- und bivariable, listenbasierte statistische Analysen inklusive logistischer und
sinusförmiger Regressionsanalysen durchführen. Sie können Daten als ein Histogramm, eine
xyLine, Punktwolke, als modifizierte oder normale Zeichnung mit Quartil- und Ausreißergrenzen
oder als Normalverteilungsdarstellung graphisch darstellen. Sie können bis zu drei
Statistikzeichnungsdefinitionen angeben und speichern. Detaillierte Informationen finden Sie in
Kapitel 12.
Inferenzstatistik
Sie können bis zu 16 Hypothesentests und Vertrauensintervalle sowie 15 Verteilungsfunktionen
durchführen. Die Ergebnisse eines Hypothesentests können graphisch oder numerisch dargestellt
werden. Detaillierte Informationen finden Sie in Kapitel 13.
Anwendungen
Ihr TI-84 Plus enthält neben den oben genannten Anwendungen noch weitere FlashAnwendungen. Drücken Sie Œ, um eine komplette Liste der mit Ihrem Grafikrechner gelieferten
Anwendungen zu erhalten.
Unter education.ti.com/guides
Informationen finden Sie in Kapitel 14.
finden Sie weitere Handbücher für Flash-Anwendungen. Detaillierte
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 36
CATALOG
Der CATALOG ist eine benutzerfreundliche alphabetische Liste aller Funktionen und Befehle des
TI-84 Plus. Sie können eine Funktion oder einen Befehl aus dem CATALOG an der aktuellen
Cursorposition einfügen. Detaillierte Informationen finden Sie in Kapitel 15.
Programmierung
Sie können Programme mit umfassenden Steuerungs- sowie Eingabe-/Ausgabebefehlen
eingeben und speichern. Detaillierte Informationen finden Sie in Kapitel 16.
Archivierung
Mit der Archivfunktion können Sie Daten, Programme oder andere Variablen in einem
Benutzerarchiv speichern, in dem sie nicht verändert oder versehentlich gelöscht werden können.
Außerdem können Sie auf diese Weise auch RAM-Speicher für Variablen freisetzen, die
zusätzlichen Speicher benötigen.
Archivierte Variablen sind durch Sterne (ä) links neben
dem Variablennamen gekennzeichnet.
Detaillierte Informationen finden Sie in Kapitel 16.
Datenaustausch
Der TI-84 Plus hat einen USB-Anschluss, über den er mit Hilfe eines USBGeräteverbindungskabels zum Datenaustausch mit einem anderen TI-84 Plus oder TI-84 Plus
Silver Edition verbunden werden kann. Zudem verfügt der TI-84 Plus über einen E/A-Anschluss,
der es ermöglicht, den Grafikrechner über ein E/A-Geräteverbindungskabel mit einem anderen
TI-84 Plus Silver Edition, TI-84 Plus, TI-83 Plus, TI-83, TI-82, TI-73 oder CBL 2™- bzw. CBR™System zu verbinden.
Darüber hinaus können Sie den TI-84 Plus mit der Software TI Connect™ und einem USBComputerkabel mit einem PC verbinden.
Sobald auf der Website von Texas Instruments neue, aktuelle Software zur Verfügung steht,
können Sie die Software auf Ihren PC laden und anschließend Ihren TI-84 Plus mit Hilfe der
Software TI Connect™ und einem USB-Computerkabel aktualisieren. Detaillierte Informationen
finden Sie in Kapitel 19.
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 37
Fehler
Fehlerdiagnose
Der TI-84 Plus entdeckt Fehler, wenn er
• einen Ausdruck auswertet.
• einen Befehl ausführt.
• einen Graphen zeichnet.
• einen Wert speichert.
Entdeckt der TI-84 Plus einen Fehler, erscheint eine Fehlermeldung mit einer Menü-Überschrift
wie
ERR:SYNTAX oder ERR:DOMAIN. Anhang B beschreibt jeden Fehlertyp und die mögliche
Fehlerursache.
• Wenn Sie
1:Quit auswählen (oder y 5 oder ‘ drücken), wird der Hauptbildschirm
angezeigt.
• Wenn Sie
2:Goto auswählen, wird der vorhergehende Bildschirm angezeigt, wobei der Cursor
auf oder in der Nähe des Fehlers steht.
Hinweis: Tritt bei den Inhalten einer Y= Funktion während der Programmausführung ein Fehler
auf, kehren Sie mit der
Goto-Option zum Y= Editor zurück und nicht zum Programm.
Fehlerbehebung
Gehen Sie folgendermaßen vor, um einen Fehler zu beheben:
1. Notieren Sie sich die Art des Fehlers (ERR:Fehlerart).
2. Wählen Sie 2:Goto, falls die Option verfügbar ist. Es erscheint der vorhergehende Bildschirm
mit dem Cursor auf oder in der Nähe des Fehlers.
3. Stellen Sie den Fehler fest. Wenn Sie den Fehler nicht sofort finden, schlagen Sie in Anhang B
nach.
4. Korrigieren Sie den Ausdruck.
Kapitel 1: Bedienung des TI-84 Plus Silver Edition 38
Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Testoperationen
Einführung: Münzen werfen
Erste Schritte ist eine kurz gehaltene Einführung. Für Einzelheiten lesen Sie bitte das gesamte
Kapitel. Für weitere Wahrscheinlichkeitssimulationen testen Sie die Probability Simulations App
für den TI-84 Plus. Sie können diese App von education.ti.com
Angenommen, Sie möchten ein Modell erstellen, in dem eine “faire” Münze zehn Mal geworfen
wird. Sie möchten wissen, wie oft die Münze bei diesen zehn Würfen mit dem Kopf nach oben zu
liegen kommt. Diese Simulation wird 40 mal durchgeführt. Bei einer “fairen” Münze ist die
Wahrscheinlichkeit, daß bei einem Münzwurf der Kopf nach oben liegt 0,5. Die Wahrscheinlichkeit,
daß bei einem Münzwurf die Zahl oben liegt, ist auch 0,5.
1. Beginnen Sie im Hauptbildschirm. Drücken Sie
|, um das
Drücken Sie
auszuwählen.
eingefügt. Geben Sie
Münzwürfe ein. Drücken Sie ¢. Geben Sie Ë
ein, um die Wahrscheinlichkeit für „Kopf“
festzulegen. Drücken Sie ¢. Geben Sie
Zahl der Simulationen ein. Drücken Sie ¤.
MATH PRB-Menü anzuzeigen.
7, um 7:randBin( (Binominalverteilung)
randBin( wird im Hauptbildschirm
10 für die Anzahl der
5
40 für die
herunterladen.
2. Drücken Sie Í, um den Ausdruck zu
interpretieren. Es wird eine Liste mit 40 Elementen
erzeugt, von denen die ersten 7 angezeigt werden.
Die Liste enthält die Anzahl des Auftretens von
„Kopf“ für alle 10 Münzwürfe. Die Liste besteht aus
40 Einträgen, da die Simulation 40 Mal durchgeführt
wurde. In diesem Beispiel kam die Münze bei den
ersten zehn Münzwürfen fünf Mal auf dem Kopf zu
liegen, bei den nächsten 10 Würfen fünf Mal auf Zahl
usw.
Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Testoperationen 39
3. Drücken Sie ~ oder |, um weitere Zählungen in
der Liste anzuzeigen. Ein Pfeil (MathPrint™Modus) oder Auslassungspunkte (Classic-Modus)
zeigt an, dass die Liste über den Bildschirm hinaus
reicht.
4. Drücken Sie ¿ y d Í, um die Daten
unter dem Listennamen
L1 zu speichern. Danach
MathPrint™
können Sie die Daten für andere Anwendungen
nutzen, zum Beispiel um ein Histogramm zu
zeichnen (Kapitel 12).
Hinweis: Da randBin( Zufallszahlen erzeugt,
unterscheidet sich Ihre Liste eventuell von diesem
Beispiel.
Classic
MATH-Operationen über das Tastenfeld
Listen bei Math-Operationen verwenden
Mathematische Operationen, die für Listen gültig sind, ergeben eine Liste, die Element für
Element berechnet wurden. Wenn Sie im gleichen Ausdruck zwei Listen verwenden, müssen
diese gleich lang sein.
Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division
+ (Addition, Ã), N (Subtraktion, ¹), ä (Multiplikation, ¯) und à (Division, ¥) können mit reellen
und komplexen Zahlen, Ausdrücken, Listen und Matrizen verwendet werden. Bei Matrizen ist die
Division (à) nicht möglich.
We rt A+We rtB
äWe rt B We rt AàWe r tB
We rt A
We rt A
-We rt B
Trigonometrische Funktionen
Die trigonometrischen (trig) Funktionen (Sinus ˜, Cosinus ª™ und Tangens š) können mit
reellen Zahlen, Ausdrücken und Listen verwendet werden. Die aktuelle Einstellung des
Winkelmodus wirkt sich auf die Interpretation aus. So ergibt z. B.
sin(30) im Radian-Modus
L.9880316241; im Degree-Modus erhält man .5.
sin(We rt )cos(We rt )tan(We r t)
Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Testoperationen 40
Die inversen trigonometrischen Funktionen (Arkussinus y ?, Arkuscosinus y @ und
Arkusstangens y A) können mit reellen Zahlen, Ausdrücken und Listen verwendet werden.
Die aktuelle Einstellung des Winkel-Modus beeinflußt die Interpretation.
1
sin
(We rt )cos
L
Hinweis: Die trigonometrischen Funktionen sind nicht bei komplexen Zahlen anwendbar.
1
(We rt )tan
L
1
L
(We rt )
Potenz, Quadrat, Quadratwurzel
2
^ (Potenz Ý›),
Zahlen, Ausdrücken, Listen und Matrizen verwendet werden. ‡
(Quadrat ¡) und ‡( (Quadratwurzel y C) können mit reellen und komplexen
( kann nicht bei Matrizen
verwendet werden.
MathPrint™: Wert
Classic: Wert ^Potenz
We rt
2
‡(We rt )
Potenz
Kehrwert
1
(Kehrwert œ) kann mit reellen und komplexen Zahlen, Ausdrücken, Listen und Matrizen
L
verwendet werden. Die multiplikative Umkehrfunktion entspricht dem Kehrwert 1à
1
We rt L
x.
log( , 10^( , ln(
log( (Logarithmus «), 10^( (Zehnerpotenz y G) und ln( (natürlicher Logarithmus μ) können
mit reellen oder komplexen Zahlen, Ausdrücken oder Listen verwendet werden.
Potenz
log(Wert )
MathPrint™: 10
Classic: 10^(Potenz)
ln(We rt )
Exponentiell
e^( (exponentiell y J) ergibt die zur Potenz erhobene Konstante e. e^( kann mit reellen oder
komplexen Zahlen, Ausdrücken und Listen verwendet werden.
e^(Potenz)
MathPrint™: e
power
Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Testoperationen 41
Classic: e^(power)
Konstante
e (Konstante y [e]) wird im TI-84 Plus als Konstante gespeichert. Drücken Sie y [e], um e an
der aktuellen Cursorposition einzufügen. Bei Berechnungen verwendet der TI-84 Plus
2,718281828459 für
e.
Negation
L
(Negation Ì) ergibt den negativen Wer t einer Zahl, die reell oder komplex, ein Ausdruck, eine
Liste oder eine Matrix sein kann.
L
We rt
Die EOSé-Regeln (Kapitel 1) legen fest, wann die Negation ausgewertet wird. L42 ergibt
beispielsweise eine negative Zahl, da die Quadrierung vor der Negation ausgeführt wird. Um eine
2
(L4)
negative Zahl zu quadrieren, müssen Sie Klammern setzen, wie bei
Hinweis: Beim TI-84 Plus ist das Negationszeichen (M) kürzer und höher als das
Subtraktionszeichen (
N), das mit ¹ eingefügt wird.
.
Pi
p (Pi) wird als Konstante im TI-84 Plus gespeichert. Drücken Sie y B, um das Symbol p an der
aktuellen Cursorposition einzufügen. Bei Berechnungen verwendet der TI-84 Plus den Wert
3,1415926535898 für p.
Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Testoperationen 42
MATH-Operationen
Das MATH-Menü
Um das
MATH-Menü aufzurufen, drücken Sie .
MATH NUM CPX PRB
1:4Frac
2:4Dec
3
3:
4:3‡
5:x‡
6:fMin(
7:fMax(
8:nDeriv(
9:fnInt(
0:summation )(
A:logBASE(
B:Solver...
Anzeige des Ergebnisses als Bruch
Anzeige des Ergebnisses als Dezimalzahl
Dritte Potenz
Kubikwurzel
xte Wurzel
Minimum einer Funktion
Maximum einer Funktion
Numerische Ableitung
Funktionsintegral
Gibt die Summe der Elemente von list von start bis end aus, wobei
start <= end.
Gibt den Logarithmus eines bestimmten Wertes bezüglich einer
angegebenen Basis zurück: logBASE(Wert, Basis).
Lösung einer Gleichung
4Frac, 4Dec
4Frac (Anzeige als Bruch) zeigt ein Ergebnis in Bruchdarstellung an. Der Wer t kann eine reelle oder
komplexe Zahl, ein Ausdruck, Liste oder Matrix sein. Wenn sich die Antwort nicht vereinfachen lässt
oder der resultierende Nenner größer als 9999 ist, wird die Antwort als Dezimalwert angezeigt. 4
kann nur nach
We rt 4Frac
We rt verwendet werden.
Frac
4Dec (Anzeige als Dezimalzahl) zeigt das Ergebnis in Dezimaldarstellung an. Der Wert kann eine
reelle oder komplexe Zahl, ein Ausdruck, Liste oder Matrix sein. 4
Dec kann nur nach Wert
verwendet werden.
We rt 4Dec
Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Testoperationen 43
Hinweis: Mit dem FRAC Schnelltastenmenü können Sie schnell zwischen den Zahlentypen
umschalten. Drücken Sie
t ^ 4:4F3 4D, um einen Wert umzuwandeln.
Dritte Potenz, Kubikwurzel
3
(Dritte Potenz) liefert die dritte Potenz einer reellen oder komplexen Zahl, eines Ausdrucks, einer
Liste oder quadratischen Matrix.
3
We rt
3
‡( (Kubikwurzel) liefert die Kubikwurzel einer reellen oder komplexen Zahl, eines Ausdrucks oder
einer Liste.
3
‡(We rt )
x
‡ (Wurzel)
x
‡ (Wurzel) liefert die xte Wurzel einer reellen oder komplexen Zahl, eines Ausdrucks oder einer
Liste.
xteWurzel
x
‡We rt
fMin(, fMax(
fMin( (Funktionsminimum) und fMax( (Funktionsmaximum) liefern den Wert, an dem zwischen dem
oberen und dem unteren Wert einer Variable der kleinste oder größte Wert eines
bezüglich der Variable auftritt.
wird durch die
fMin(Ausdruck,Va r ia b l e,unterer,oberer Wert[,To l er an z ])
fMax(Ausdruck,Variable,unterer,oberer Wert
Toleranz festgelegt (wenn nicht anders angegeben, gilt die Voreinstellung 1âN5).
fMin( und fMax( sind nicht in einem Ausdruck gültig. Die Genauigkeit
[,Toleranz])
Ausdrucks
Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Testoperationen 44
Hinweis: In diesem Handbuch werden optionale Argumente mit den dazugehörenden Kommata in
f
Klammern gesetzt ([ ]),
MathPrint™
Classic
nDeriv(
nDeriv( (Numerische Ableitung) ergibt eine genäherte Ableitung eines Ausdrucks bezüglich einer
ariablen, wobei der Wert , mit dem die Ableitung berechnet wird, und H (wenn nicht anders
V
angegeben, gilt die Voreinstellung 1âN3) gegeben sind.
MathPrint™:
Classic: nDeriv(Ausdruck,Variable,We rt [,H])
nDeriv(
verwendet die Methode des symmetrischen Differenzquotienten, bei der der Wert der
numerischen Ableitung als die Steigung der Sekante durch diese Punkte genähert wird.
fx ε+()fx ε–()–
′ x()
------------------------------------------=
2ε
Je kleiner H wird, desto genauer wird üblicherweise die Annäherung. Im MathPrint™-Modus ist H
standardmäßig 1
EM3. Sie können in den Classic-Modus wechseln, um H für Untersuchungen zu
ändern.
MathPrint™
Classic
Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Testoperationen 45
nDeriv( kann in einem Ausdruck einmal verwendet werden. Aufgrund der Methode, die zur
Berechnung von
nDeriv( verwendet wird, kann der TI-84 Plus fälschlich einen Ableitungswert an
einem nicht-differenzierbaren Punkt angeben.
fnInt(
fnInt( (Funktionsintegral) ergibt das numerische Integral (Gauss-Kronrod Methode) eines Ausdrucks
bezüglich der Variablen mit gegebener unterer Grenze, oberer Grenze und Toleranz (wenn nicht anders
angegeben, gilt die Voreinstellung 1âN5).
fnInt( nur für reelle Zahlen gültig.
MathPrint™:
Classic: fnInt(Ausdruck,Variable,untere Grenze,obere
Grenze
[,To le ran z])
Im MathPrint™-Modus ist H standardmäßig 1
EM3. Sie können in den Classic-Modus wechseln, um
H für Untersuchungen zu ändern.
Tip: Um das Zeichnen von Integrationsgraphen zu beschleunigen, wenn fnInt( in einer Y= Funktion
verwendet wird, erhöhen Sie den Wert des
Xres-Fensters, bevor Sie s drücken.
Der Gleichungslöser
Gleichungslöser
Solver zeigt den Gleichungslöser an, in dem Sie eine Gleichung nach jeder Variablen auflösen
können. Der Gleichungsterm wird dabei gleich Null gesetzt.
Wenn Sie
• Der Gleichungseditor (Vgl. Abbildung Schritt 1 unten) wird angezeigt, wenn die
• Der interaktive Solver-Editor wird angezeigt, wenn die Gleichung in
Eingabe eines Ausdrucks in den Gleichungslöser
Um einen Ausdruck in den Gleichungslöser einzugeben, unter der Voraussetzung, daß die
Variable
Solver auswählen, erscheint einer der beiden folgenden Bildschirme.
Gleichungsvariable
eqn leer ist, gehen Sie folgendermaßen vor:
eqn leer ist.
eqn gespeichert wird.
1. Wählen Sie B:Solver aus dem MATH-Menü, um den Gleichungseditor anzuzeigen.
Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Testoperationen 46
2. Geben Sie den Ausdruck auf eine der folgenden drei Arten ein.
• Geben Sie den Ausdruck direkt in den Gleichungslöser ein.
• Fügen Sie einen Y= Variablennamen aus dem YVARS Schnelltastenmenü (t a) in
den Gleichungslöser ein.
•Drücken Sie y K, fügen Sie einen Y= Variablennamen aus dem YVARS
Schnelltastenmenü ein und drücken Sie
Í. Der Ausdruck wird in den Gleichungslöser
eingefügt.
Der Ausdruck wird bei der Eingabe in der Variable eqn gespeichert.
3. Drücken Sie Í oder †. Der interaktive Gleichungs-Editor wird angezeigt.
• Die in eqn gespeicherte Gleichung wird in der obersten Zeile angezeigt und gleich Null
gesetzt.
• Variablen in der Gleichung werden in der Reihenfolge ihres Auftretens in der Gleichung
aufgelistet. Die Werte, die in den aufgeführten Variablen gespeichert sind, werden
ebenfalls aufgeführt.
• Die voreingestellten unteren und oberen Grenzen werden im Editor in der letzten Zeile
angezeigt (
bound={L1â99,1â99}).
• In der ersten Spalte der untersten Zeile steht ein $, wenn der Inhalt des Editors über den
angezeigten Bildschirm hinausgeht.
Hinweis: Um mit dem Gleichungslöser eine Gleichung wie K=.5MV
eqn:0=KN.5MV
2
in den Gleichungseditor ein.
2
zu lösen, geben Sie
Eingabe und Bearbeitung von Variablenwerten
Wenn Sie im interaktiven Gleichungs-Editor für eine Variable einen Wert eingeben oder ihn
bearbeiten, wird der neue Wert für diese Variable gespeichert.
Sie können für einen Variablenwert einen Ausdruck angeben. Dieser wird ausgewertet, wenn Sie
zur nächsten Variablen gehen. Ausdrücke müssen bei jedem Iterationsschritt reelle Zahlen als
Ergebnis besitzen.
Sie können Gleichungen zu jeder
VARS Y-VARS Variablen, wie z. B. Y1 oder r6, speichern und
anschließend in der Gleichung auf die Variablen verweisen. Der interaktive Editor des
Gleichungslösers zeigt alle Variablen aller Y= Funktionen an, die in der Gleichung aufgerufen
werden.
Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Testoperationen 47
Nach einer Variable im Gleichungslöserauflösen
Um mit dem Gleichungslöser eine Gleichung, die in eqn gespeichert wurde, nach einer Variable
aufzulösen, gehen Sie folgendermaßen vor.
1. Rufen Sie mit B:Solver aus dem MATH-Menü den interaktiven Gleichungs-Editor auf, falls er
noch nicht angezeigt wird.
2. Geben Sie für jede bekannte Variable einen Wert ein bzw. bearbeiten Sie ihn. Alle Variablen
außer der unbekannten Variable müssen einen Wert besitzen. Um den Cursor auf die nächste
Variable zu setzen, drücken Sie
Í oder †.
3. Geben Sie einen ersten Lösungsvorschlag für die Variable ein, nach der Sie suchen. Dies ist
optional, kann aber dazu beitragen, die Lösung schneller zu finden. Bei Gleichungen mit
mehreren Lösungen versucht der TI-84 Plus die Lösung anzuzeigen, die Ihrem
Lösungsvorschlag am nächsten kommt.
upper lower+()
Der Standardlösungsvorschlag wird als upper+lower2 berechnet.
----------------------------------------2
4. Bearbeiten Sie bound={untere,obere}. Untere und obere sind die Grenzen innerhalb derer der TI-84
Plus nach einer Lösung sucht. Dies ist optional, kann aber dazu beitragen, die Lösung
schneller zu finden. Die Voreinstellung ist
bound={L1â99,1â99}.
5. Setzen Sie den Cursor auf die Variable, nach der die Gleichung aufgelöst werden soll, und
drücken Sie
ƒ \.
Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Testoperationen 48
• Die Lösung wird neben der Variable angezeigt, nach der Sie gesucht haben. Ein gefülltes
Quadrat in der ersten Spalte kennzeichnet die betreffende Variable und weist darauf hin,
daß die Gleichung gelöst ist. Ein Auslassungszeichen (...) weist darauf hin, daß der Wert
über den aktuellen Bildschirm hinaus fortgesetzt wird.
Hinweis: Um zu sehen, ob eine Zahl, die über den Bildschirmrand hinausgeht, einen
negativen oder positiven Exponenten besitzt, müssen Sie
~ drücken. Erst wenn man den
Exponenten ganz rechts anzeigt, kann man wissen, ob es sich um eine sehr kleine Zahl
oder sehr große Zahl handelt.
• Die Variablenwerte im Speicher werden aktualisiert.
• leftNrt=diff wird in der letzten Zeile des Editors angezeigt. diff ist die Differenz zwischen der
linken und der rechten Seite der Gleichung bei ihrer Auswertung an der berechneten
Lösung. Ein ausgefülltes Quadrat in der ersten Spalte neben
leftNrt zeigt an, dass die
Gleichung am neuen Wert der Variablen, nach der Sie die Gleichung gelöst haben,
ausgewertet wurde.
Bearbeiten einer in eqn gespeicherten Gleichung
Um eine in
eqn gespeicherte Gleichung zu bearbeiten oder zu ersetzen, wenn der interaktive
Gleichungslöser angezeigt wird, drücken Sie solange }, bis der Gleichungseditor angezeigt wird.
Bearbeiten Sie dann die Gleichung.
Gleichungen mit mehrfachen Lösungen
Einige Lösungen besitzen mehr als eine Lösung. Sie können einen neuen ersten
Lösungsvorschlag eingeben oder neue Grenzen, um nach weiteren Lösungen zu suchen.
Weitere Lösungen
Nachdem Sie nach einer Variable aufgelöst haben, können Sie im interaktiven Solver-Editor nach
weiteren Lösungen suchen. Bearbeiten Sie die Werte einer oder mehrerer Variablen. Wenn Sie
einen Variablenwert bearbeiten, verschwinden die gefüllten Quadrate neben der vorhergehenden
Lösung und
leftNrt=diff. Setzen Sie den Cursor auf die Variable, nach der Sie nun suchen möchten
und drücken Sie ƒ \.
Kontrolle des Lösungsprozesses für Solver oder solve(
Der TI-84 Plus löst Gleichungen über einen iterativen Prozeß. Um diesen Prozeß zu steuern,
geben Sie Grenzen ein, die sehr nahe an der Lösung liegen und geben innerhalb dieser Grenzen
einen ersten Lösungsvorschlag ein. Dies trägt dazu bei, daß die Lösung schneller gefunden wird.
Weiterhin legen Sie damit fest, welche Lösung bei Gleichungen mit mehreren Lösungen in Frage
kommt.
Verwendung von solve( im Hauptbildschirm oder von einem Programm aus
solve( ist nur über CATALOG oder in einem Programm verfügbar. Es liefert eine Lösung (Nullstelle)
eines
Ausdrucks für eine Variable, wobei der erste Lösungsvorschlag, die unteren und oberen
Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Testoperationen 49
Grenzen, in denen die gesuchten Lösungen wahrscheinlich liegen, gegeben sind. Die
Voreinstellung für
solve(Ausdruck,Variable,Lösungsvorschlag[,{untere, obere}])
untere Grenze ist L1â99. Die Voreinstellung für obere Grenze ist 1â99.
Der Ausdruck wird gleich Null gesetzt. Der Wert der Variablen wird im Speicher nicht aktualisiert. Der
Lösungsvorschlag kann ein Wert oder eine Liste mit zwei Werten sein. Der Wert der Variablen wird nicht
im Speicher aktualisiert. Der
Lösungsvorschlag kann ein Wert oder eine Liste mit zwei Werten sein.
Jeder Variablenwert mit Ausnahme der betreffenden Variable muß in dem Ausdruck gespeichert
werden, bevor der Ausdruck ausgewertet wird.
Untere und obere Grenze müssen im Listenformat
eingegeben werden.
MathPrint™
Classic
Die MATH NUM (Zahlen) Operationen
Das MATH NUM- Menü
Um das
MATH NUM CPX PRB
1:abs(
2:round(
3:iPart(
4:fPart(
5:int(
6:min(
7:max(
8:lcm(
9:gcd(
0:remainder(
MATH NUM-Menü anzuzeigen, drücken Sie ~.
Absolutbetrag
Runden
Ganzzahliger Teil
Dezimalteil
Größte ganze Zahl
Kleinster Wert
Größter Wert
Kleinstes gemeinsames Vielfaches
Größter gemeinsamer Teiler
Gibt den Rest der Division zweier ganzer Zahlen, bei welcher der
Teiler nicht Null ist, als ganze Zahl aus.
Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Testoperationen 50
MATH NUM CPX PRB
A:4n/d3 4Un/d
B:4F3 4D
C:Un/d
D:n/d
Konvertiert einen unechten Bruch in eine gemischte Zahl bzw. eine
gemischte Zahl in einen unechten Bruch.
Konvertiert eine Dezimalzahl in einen Bruch bzw. einen Bruch in eine
Dezimalzahl.
Zeigt im MathPrint™-Modus die Vorlage für gemischte Zahlen an. Im
Classic -Modus wird ein kleines u zwischen der ganzen Zahl und dem
Bruch angezeigt.
Zeigt im MathPrint™-Modus die Bruch-Vorlage an. Im Classic Modus wird ein dicker Bruchstrich zwischen Zähler und Nenner
angezeigt.
abs(
abs( (Absolutbetrag) ergibt den absoluten Betrag einer reellen oder komplexen Zahl, eines
Ausdrucks, einer Liste oder einer Matrix.
Hinweis: abs( ist auch im FUNC Schnelltastenmenü (t _ 1) enthalten.
abs(We rt )
MathPrint™
Classic
Hinweis: abs( ist auch im MATH CPX-Menü verfügbar.
round(
round( liefert eine Zahl, einen Ausdruck, eine Liste oder Matrix, die auf #Dezimalstellen ({9) gerundet
ist. Wird
#Dezimalstellen ausgelassen, wird der We rt auf die angezeigten Stellen gerundet. Maximal
sind dies 10 Stellen.
round(We rt [,#Dezimal])
Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Testoperationen 51
iPart(, fPart(
iPart( (ganzzahliger Teil) ergibt den ganzzahligen Teil bzw. Teile einer reellen oder komplexen
Zahl, eines Ausdrucks, einer Liste oder Matrix.
iPart(We rt )
fPart(
(Dezimalanteil) ergibt den Dezimalanteil bzw. die Dezimalanteile einer reellen oder
komplexen Zahl, eines Ausdrucks, einer Liste oder einer Matrix.
fPart(We rt )
Hinweis: Wie das Bruchergebnis angezeigt wird, ist abhängig von den Einstellungen für den Antworten-
Modus. Um von einem Format zum anderen zu wechseln, verwenden Sie 4F3 4D im FRAC
Schnelltastenmenü (t ^ 4).
int(
int( (Größte ganze Zahl) ergibt die größte ganze Zahl, die kleiner oder gleich einer reellen oder
komplexen Zahl, eines Ausdrucks, einer Liste oder einer Matrix ist.
int(We rt )
Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Testoperationen 52
Hinweis: Für einen gegebenen Wer t ist das Ergebnis von int( mit dem Resultat von iPart( für nicht-
negative Zahlen und negative Ganzzahlen identisch, aber um eine Ganzzahl niedriger als das
Ergebnis von
iPart( für negative nicht-ganzzahlige Zahlen.
min(, max(
min( (Kleinster Wert) liefert den kleineren Wert von We r tA und Wer tB oder das kleinste Element einer
Liste. Werden ListeA und ListeB verglichen, ergibt min( eine Liste mit dem kleineren Element jedes
Elementpaares. Werden eine
Element in der
max( (Größter Wert) ergibt den größeren Wert von We rt A und We r tB oder das größte Element einer
Liste. Wenn
Liste mit dem Wer t .
ListeA und ListeB miteinander verglichen werden, ergibt max( einen Liste mit dem
größeren Element jedes Elementpaares. Werden eine
vergleicht
max( jedes Element in der Liste mit dem We rt .
Liste und ein Wer t miteinander verglichen, vergleicht min( jedes
Liste und ein We rt miteinander verglichen,
min(We rt A,We r tB )
min(Liste)
min(ListeA,ListeB)
min(Liste,We rt )
max(We rt A,We r tB )
max(Liste)
max(ListeA,ListeB)
max(Liste,We rt )
lcm(, gcd(
lcm( ergibt das Kleinste Gemeinsame Vielfache von Wer tA und We rt B, die beide positive ganze
Zahlen sind. Werden eine
Kleinste gemeinsamen Vielfachen für jedes Elementpaar. Werden eine
ListeA und eine ListeB miteinander verglichen, ergibt lcm( eine Liste der
Liste und ein Wer t
verglichen, vergleicht lcm( jedes Listenelement mit dem Wer t.
gcd( liefert den Größten Gemeinsamen Teiler für We rt A und Wer tB , die beide positive ganze Zahlen
sind. Werden eine
Gemeinsamen Teiler für jedes Elementpaar. Werden eine
gcd( jedes Listenelement mit dem We rt .
ListeA und eine ListeB miteinander verglichen, ergibt gcd( eine Liste der Größten
Liste und ein We rt verglichen, vergleicht
lcm(We rt A,We r tB )
lcm(ListeA,ListeB)
lcm(Liste,We rt )
gcd(Wert A,We r tB )
gcd(ListeA,ListeB)
gcd(Liste,Wer t )
Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Testoperationen 53
remainder( Gibt den Rest des Ergebnisses einer Division zweier positiver Ganzzahlen, Dividend
und
Divisor, aus, von denen jeder eine Liste sein kann. Der Divisor kann nicht Null sein. Wenn
beide Argumente Listen sind, müssen sie die gleiche Anzahl an Elementen enthalten. Wenn ein
Argument eine Liste ist und das andere nicht, wird das Argument ohne Liste mit jedem Element
der Liste gepaart und eine Liste ausgegeben.
remainder(Dividend, Divisor)
remainder(Liste, Teiler)
remainder(Dividend, Liste)
remainder(Liste, Liste)
4n/d3 4Un/d konvertiert einen unechten Bruch in eine gemischte Zahl bzw. eine gemischte Zahl in
einen unechten Bruch. Sie können
aufrufen (t ^
3).
4n/d3 4Un/d auch aus dem FRAC Schnelltastenmenü heraus
4F3 4D konvertiert einen Bruch in eine Dezimalzahl bzw. eine Dezimalzahl in einen Bruch. Sie
können
4F3 4D auch aus dem FRAC Schnelltastenmenü heraus aufrufen (t ^ 4).
Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Testoperationen 54
Un/d zeigt die Vorlage für gemischte Zahlen an. Sie können Un/d auch aus dem FRAC
Schnelltastenmenü heraus aufrufen (t ^
Ganzzahlen sein.
MathPrint™
"
Classic
n/d zeigt die Vorlage für gemischte Zahlen an. Sie können n/d auch aus dem FRAC
Schnelltastenmenü heraus aufrufen (t ^
sein, dürfen jedoch keine komplexen Zahlen enthalten.
MathPrint™
"
Classic
2). Im Bruch müssen n und d nicht negative
1). n und d können echte Zahlen oder Ausdrücke
Komplexe Zahlen eingeben und verwenden
Modi für komplexe Zahlen
Im TI-84 Plus können komplexe Zahlen in algebraischer oder trigonometrischer Form angezeigt
werden. Um einen Modus für die Anzeige komplexer Zahlen zu wählen, drücken Sie z und
wählen dann einen der beiden Modi.
a+bi (algebraisch-komplexer Modus)
•
re^qi (trigonometrisch-komplexer Modus)
•
Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Testoperationen 55
Im TI-84 Plus können komplexe Zahlen für Variablen eingesetzt werden. Komplexe Zahlen sind
auch als Elemente von Listen zulässig.
Im Modus
Real wird bei Ergebnissen, die aus einer komplexen Zahl bestehen, ein Fehler
ausgegeben, wenn die Eingabe keine komplexe Zahl war. Zum Beispiel erhalten Sie im Modus
Real für ln(L1) einen Fehler; im Modus a+bi hingegen erhalten Sie für ln(L1) ein Ergebnis.
Modus Real Modus a+bi
$$
Eingeben komplexer Zahlen
Komplexe Zahlen werden in algebraischer Form gespeichert. Sie können eine komplexe Zahl
jedoch unabhängig vom gewählten Modus sowohl in algebraischer als auch in trigonometrischer
Form eingeben. Die Komponenten von komplexen Zahlen können reelle Zahlen sein oder
Ausdrücke, deren Auswertung eine reelle Zahl ergibt; Ausdrücke werden bei der Ausführung des
Befehls ausgewertet.
Sie können Brüche in komplexen Zahlen eingeben, die Ausgabe erfolgt jedoch immer als
Dezimalwert.
Bei Verwendung der n/d-Vorlage kann ein Bruch keine komplexen Zahlen enthalten.
"
Zur Berechnung der Antwort können Sie die Division verwenden:
Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Testoperationen 56
Hinweis zu den Modi „Radian“ und „Degree“
Für komplexe Zahlenberechnungen sollte Bogenmaß verwendet werden. Intern konvertiert der
TI-84 Plus alle eingegebenen Winkel in Bogenmaß, nicht aber die Werte für Exponential-,
Logarithmus- oder Hyperbelfunktionen.
Im Modus „Degree“ (Winkelmaß) sind Identitätsgleichungen mit einer komplexen Zahl, wie
beispielsweise
e^(iq) = cos(q) + i sin(q), nicht immer wahr, da die Werte von cos und sin in Radiant
umgewandelt werden, während die Werte von e^( ) nicht umgewandelt werden. Beispielsweise wird
e^(i45) = cos(45) + i sin(45) rechnerintern als e^(i45) = cos(p/4) + i sin(p/4) verarbeitet. Im Modus
„Radian“ sind Identitätsgleichungen mit einer komplexen Zahl immer wahr.
Interpretation komplexzahliger Ergebnisse
Komplexe Zahlen in Ergebnissen, einschließlich Listenelemente, werden entweder in
rechtwinkliger oder polarer Darstellung angezeigt, gemäß Ihren Angaben in den
Moduseinstellungen oder gemäß der Festlegung über einen Anzeigebefehl. In dem folgenden
Beispiel werden polar-komplexe Zahlen (
MathPrint™:
re^qi) und Radian Modus verwendet.
Classic:
Das rechtwinklige Format
Im rechtwinkligen Modus werden komplexe Zahlen im Format
der Realteil und
b der Imaginärteil ist und i die imaginäre Einheit .
Um eine komplexe Zahl im rechtwinkligen Format einzugeben, geben Sie den Wert von
a+bi erkannt und angezeigt, wobei a
1–
a (Realteil)
ein, drücken à oder ¹, geben den Wert von b (Imaginärteil) ein und drücken y V (Konstante).
Reeller Anteil (+ oder N) imaginärer Anteil i
Das polare Format
Im polaren Modus werden komplexe Zahlen im Format
Betrag ist,
e die Basis des natürlichen Logarithmus, q der Winkel und i die imaginäre Einheit .
Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Testoperationen 57
re^qi erkannt und angezeigt, wobei r der
1–
Um eine komplexe Zahl in polarer Form einzugeben, geben Sie den Wert von
drücken y J (Exponentialfunktion), geben den Wert von q (
Winkel ) ein und drücken y V
(Konstante).
Betrage^(Win keli)
MathPrint™
Classic
MATH CPX (komplexen)-Operationen
Das MATH CPX-Menü
r (Betrag) ein,
Um das
MATH CPX-Menü aufzurufen, drücken Sie ~ ~.
MATH NUM CPX PRB
1:conj(
2:real(
3:imag(
4;angle(
5:abs
6:8Rect
7:8Polar
Komplexe Konjugation
Realteil
Imaginärteil
Polarwinkel
Betrag
Ergebnis in rechtwinkligem Format
Ergebnis im polaren Format
conj(
conj( (konjugiert) ergibt die komplexe Konjugierte einer komplexen Zahl oder einer Liste
komplexer Zahlen.
conj(a+bi) liefert den Wert aNbi im Modus a+bi.
conj(re^(qi)) liefert den Wert re^(Nqi) im Modus re^qi.
MathPrint™ Classic
Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Testoperationen 58
real(
real( (Realteil) ergibt den Realteil einer komplexen Zahl oder einer Liste komplexer Zahlen.
real(a+bi) liefert den Wert a.
real(re^(qi)) liefert den Wert räcos(q).
MathPrint™ Classic
imag(
imag( (Imaginärteil) liefert den imaginären (nicht-reellen) Teil einer komplexen Zahl oder einer
Liste mit komplexen Zahlen.
imag(a+bi) liefert den Wert b.
imag(re^(qi)) liefert den Wert räsin(q).
MathPrint™ Classic
angle(
angle( ergibt den Polarwinkel einer komplexen Zahl oder einer Liste komplexer Zahlen, die als
1
tanL
(b/a) berechnet wurden, wobei b der Imaginärteil und a der Realteil ist. Die Berechnung
berücksichtigt +p im zweiten Quadranten oder Np im dritten Quadranten.
angle(a+bi) liefert den Wert tanL1(b/a).
angle(re^(qi)) liefert den Wert q, wobei Lp<q<p.
MathPrint™ Classic
Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Testoperationen 59
abs(
abs( (Absolutwert) gibt den Betrag (Modul),
komplexer Zahlen zurück.
aufrufen (t _
abs(a+bi) liefert den Wert .
abs(re^(qi)) liefert den Wert r (Betrag).
Sie können abs( auch aus dem
1).
a2 b2+()
, einer komplexen Zahl oder einer Liste
FUNC Schnelltastenmenü heraus
4Rect
4Rect (rechtwinkliges Anzeigeformat) stellt ein komplexes Ergebnis im rechtwinkligem Format dar.
Es ist nur am Ende eines Ausdruck gültig. Es ist nicht gültig, wenn das Ergebnis reell ist.
Komplexes Ergebnis8Rect ergibt den Wert a+bi
8Polar
8Polar (polare Anzeigeform) zeigt ein komplexes Ergebnis in Polarform an. Es ist nur am Ende
eines Ausdrucks gültig. Es ist nicht gültig, wenn das Ergebnis reell ist.
Komplexes Ergebnis8Polar liefert den Wert re^(qi)
Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Testoperationen 60
MATH PRB (Wahrscheinlichkeits)-Operationen
Das MATH PRB-Menü
Um das
MATH PRB-Menü aufzurufen, drücken Sie |.
MATH NUM CPX PRB
1:rand
2:nPr
3:nCr
4:!
5:randInt(
6:randNorm(
7:randBin(
8:randIntNoRep(
Zufallszahlgenerator
Anzahl der Permutationen
Anzahl der Kombinationen
Fakultät
Zufallsgenerator ganzzahliger Zahlen
Zufallszahl aus Normalverteilung
Zufallszahl aus Binominalverteilung
Zufällig geordnete Liste von Ganzzahlen innerhalb eines
Bereichs
rand
rand (Zufallszahl) erzeugt eine oder mehrere Zufallszahlen zwischen 0 und 1. Um eine
Zufallszahlenfolge in Listenform zu erzeugen, geben Sie eine ganze Zahl > 1 für
der Versuche) an. Die Voreinstellung für
rand[(Ve r su c h e)]
Versuche ist 1.
Versuche (Anzahl
Tip: Um Zufallszahlen zu erzeugen, die über den Bereich zwischen 0 und 1 hinausgehen, können
Sie
rand in einen Ausdruck aufnehmen. So erzeugt beispielsweise rand5 eine Zufallszahl, die
größergleich 0 und kleinergleich 5 ist.
Mit jeder Ausführung von rand, erzeugt der TI-84 Plus dieselbe Zufallszahlenfolge für einen
angegebenen Grundwert. Der beim TI-84 Plus voreingestellte Wert für
rand ist 0. Um eine andere
Zufallszahlenfolge zu erzeugen, speichern Sie einen anderen Wert, der sich von 0 unterscheidet,
in
rand. Um den werkseitig vorgegebenen Wert wiederherzustellen, speichern Sie 0 in rand oder
aktivieren wieder die Voreinstellungen (Kapitel 18).
Hinweis: Der Grundwert wirkt sich auch die Befehle randInt(, randNorm( und randBin( aus.
Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Testoperationen 61
nPr , nCr
nPr (Anzahl der Permutationen) liefert die Anzahl der Permutationen von Zahlelementen bei einer
bestimmten
Elemente wie Zahl können Listen sein.
Zahl pro Zeitpunkt. Elemente und Zahl müssen positive ganze Zahlen sein. Sowohl
Elemente nPr
(Anzahl der Kombinationen) liefert die Anzahl der Kombinationen von Zahlelementen für eine Zahl
nCr
Zahl
zu einem Zeitpunkt. Elemente und Zahl müssen positive ganze Zahlen sein. Sowohl Elemente wie Zahl
können Listen sein.
Elemente
nCr Zahl
Fakultät
! (Fakultät) ergibt die Fakultät einer ganzen Zahl oder eines Vielfachen von 0,5. Bei einer Liste
wird die Fakultät für jede ganze Zahl oder Vielfaches von 0,5 berechnet. Der
We rt muß | L.5 und
{ 69 sein.
We rt !
Hinweis: Die Fakultät wird rekursiv unter Verwendung der Beziehung (n+1)! = nän! berechnet, bis
n entweder auf 0 oder
Definition (
L1/2)!=‡p verwendet, um die Berechnung abzuschließen. Daraus folgt:
L1/2 reduziert ist. An diesem Punkt wird die Definition 0!=1 oder die
n!=nä(nN1)ä(n-2)ä ... ä2ä1, falls n eine Ganzzahl | 0 ist
n!= nä(nN1)ä(n-2)ä ... ä1/2ä‡p, falls n+1/2 eine Ganzzahl | 0 ist
n! ist ein Fehler, falls weder n noch n+1/2 eine Ganzzahl | 0 ist.
(Die Variable n entspricht Wer t in der obigen Syntaxbeschreibung.)
Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Testoperationen 62
randInt(
randInt( (ganze Zufallszahl) erzeugt eine ganzzahlige Zufallszahl innerhalb einer unteren und oberen
ganzzahligen Intervallgrenze. Um eine Liste mit Zufallszahlen zu erzeugen, geben Sie einen
ganzzahligen Wert > 1 für
Versuche (Anzahl der Versuche; wenn nicht anders angegeben, ist die
Voreinstellung 1).
randInt(untere Grenze,obere Grenze[,Versuche])
randNorm(
randNorm( (Normalverteilung) erzeugt eine reelle Zufallszahl aus einer angegebenen
Normalverteilung. Die erzeugten Werte können im Grunde jede reelle Zahl sein, liegen aber
meistens im Intervall [mN3(s)
Versuche (Anzahl der Versuche) eine ganze Zahl > 1 an. Wenn nicht anders angegeben, ist die
, m+3(s)]. Um eine Liste mit Zufallszahlen zu erzeugen, geben Sie für
Voreinstellung 1.
randNorm(m,s[,Versuche])
randBin(
randBin( (Binomialverteilung) erzeugt eine reelle Zufallszahl aus einer angegeben
Binominalverteilung.
Versuche (Anzahl der Versuche) muß | 1 sein. prob (Erfolgswahrscheinlichkeit)
muß zwischen | 0 und { 1 liegen. Um eine Liste mit Zufallszahlen zu erzeugen, geben Sie für
Simulationen (Anzahl der Simulationen) eine ganze Zahl > 1 an. Wenn nicht anders angegeben, gilt
die Voreinstellung 1.
randBin(Ve rs u c h e,Erfolgswahrscheinlichkeit[,Simulationen])
Hinweis: Der Grundwert wirkt sich auch die Befehle randInt(, randNorm( und randBin(.
Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Testoperationen 63
randIntNoRep( gibt eine zufällig geordnete Liste von Ganzzahlen zwischen einer unteren und einer
oberen Ganzzahl zurück. Die Liste der ganzen Zahlen kann die untere und die obere Ganzzahl
enthalten.
MathPrint™
Classic
ANGLE (Winkel)-Operationen
Das ANGLE-Menü
Um das ANGLE
Winkelangaben und - anweisungen an. Beim TI-84 Plus beeinflußt die Moduseinstellung
Radian/Degree die Interpretation der ANGLE-Menüoptionen.
ANGLE
1:¡
2:'
3:r
4:8DMS
5:R8Pr(
6:R8Pq( Ergibt q bei gegebenen X und Y
7:P8Rx( Ergibt x bei gegebenen R und q
-Menü aufzurufen, drücken Sie y ;. Das ANGLE-Menü zeigt
chreibweise in Grad
Schreibweise in Minuten
Schreibweise im Bogenmaß
Anzeige in Grad/Minuten/Sekunden
Ergibt r bei gegebenem X und Y
8:P8Ry(
Ergibt y bei gegebenen R und q
Die DMS-Schreibweise
Die DMS (Grad/Minuten/Sekunden) Schreibweise besteht aus dem Gradsymbol ( ¡ ), dem
Minutensymbol (
Sekunden müssen reelle Zahlen | 0 sein.
Hinweis: Das DMS-Eingabeformat unterstützt keine Brüche in Minuten oder Sekunden.
Grad¡Minuten'Sekunden"
' ) und dem Sekundensymbol ( " ). Grad muß eine reelle Zahl sein, Minuten und
Wir wissen beispielsweise, dass 30 Grad p/6 rad entsprechen, und wir können dies belegen,
indem wir die Werte in den Modi Grad und Radian (Bogenmaß) betrachten. Wenn nicht Grad als
Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Testoperationen 64
Winkelmodus gewählt ist, müssen Sie ¡ verwenden, damit der TI-84 Plus das Argument als Grad,
Minuten und Sekunden interpretieren kann.
Degree (Grad-) Anzeigemodus Radian (Bogenmaß-) Anzeigemodus
Grad, Minuten, Sekunden
Mit ¡
(Grad) können Sie einen Winkel oder eine Liste von Winkeln in Grad festlegen, unabhängig
von der aktuellen Einstellung des Winkelanzeigemodus. Im Radian-Modus können Sie mit ¡ Grad
ins Bogenmaß konvertieren.
We rt ¡
{We rt 1,We rt2 ,Wer t 3,We rt 4,...,Wer t n}¡
¡ steht auch im DMS-Format für Grad (D = Degree).
' (Minuten) steht auch im DMS-Format für Minuten (M).
" (Sekunden) steht auch im DMS-Format für Sekunden (S).
Hinweis: Das Sekundenzeichen " befindet sich nicht im ANGLE-Menü. Drücken Sie ƒ ["], um
" einzugeben.
Radians
r
(Bogenmaß) dient zur Bezeichnung eines Winkels oder einer Liste von Winkeln im Bogenmaß,
unabhängig von der aktuellen Moduseinstellung der Winkel. Im
Degree Modus können Sie mit
r
Bogenmaß in Grad umrechnen.
r
We rt
Radian (Bogenmaß)
8DMS
8DMS (Grad/Minute/Sekunde) zeigt das Ergebnis im DMS-Format an. Die Moduseinstellung für
Ergebnis muß Degree sein, um in Grad, Minuten und Sekunden interpretiert zu werden. 8DMS gilt
nur am Ende einer Zeile.
Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Testoperationen 65
Ergebnis8DMS
R8Pr(, R8Pq(, P8Rx(, P8Ry(
R8Pr( konvertiert rechtwinklige in polare Koordinaten oder liefert einen Wert für r. R8Pq(
konvertiert rechtwinklige in polare Koordinaten und liefert einen Wert für q.
x und y können Listen
sein.
R8Pr(x,y), R8Pq(x,y)
Hinweis: Eingestellt ist der Modus Radian.
P
8Rx( konvertiert polare in rechtwinklige Koordinaten und ergibt einen Wert für x. P8Ry(
konvertiert polare in rechtwinklige Koordinaten und ergibt einen Wert für
y. r und q können Listen
sein.
P8Rx(r,q), P8Ry(r,q)
Hinweis: Eingestellt ist der Modus Radian.
TEST (Vergleichs)-Operationen
Das TEST-Menü
Um das TEST-Menü aufzurufen, drücken Sie y :.
Der Operator.. Ergibt 1 (wahr), wenn..
TEST LOGIC
1:=
2:ƒ
3:>
4:|
5:<
6:{
Gleich
Ungleich
Größer als
Größer oder gleich
Kleiner als
Kleiner oder gleich
Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Testoperationen 66
=, ƒ, >, |, <, {
Vergleichsoperatoren vergleichen Wer tA mit We rt B und ergeben 1, wenn der Test wahr ist und 0,
wenn der Test falsch ist.
Listen sein. Nur
= und ƒ können mit Matrizen verwendet werden. Wenn Wer tA und We rt B Matrizen
We rt A und We rtB können reelle oder komplexe Zahlen, Ausdrücke oder
sind, müssen beide die gleiche Dimension besitzen.
Vergleichsoperatoren werden oft in Programmen zur Steuerung des Programmablaufs sowie bei
graphischen Darstellungen verwendet, um den Graphen einer Funktion zu zeichnen.
We rt A=We rtB
We rt A>We rtB
We rt A<We rtB
ƒWe rt B
We rt A
We rt A|We r tB
We rt A{We r tB
Tests verwenden
Vergleichsoperatoren werden nach mathematischen Funktionen gemäß den EOS-Regeln (Kapitel
1) ausgewertet.
• Der Ausdruck
2+2=2+3 ergibt 0. Der TI-84 Plus führt gemäß den EOS-Regeln die Addition
zuerst durch und vergleicht dann 4 mit 5.
• Der Ausdruck
2+(2=2)+3 ergibt 6. Der TI-84 Plus führt zuerst den Vergleichstest in den
Klammern durch, dann werden 2, 1 und 3 addiert.
TEST LOGIC (Boolsche)-Operationen
Das TEST LOGIC-Menü
Um das TEST LOGIC-Menü anzuzeigen
Der Operator... Ergibt 1 (wahr), wenn...
TEST LOGIC
1:and
2:or
3:xor
4:not(
Beide Werte ungleich Null (wahr) sind
Mindestens ein Wert ungleich Null (wahr) ist
Nur ein Wert Null (falsch) ist
Der Wert Null (falsch) ist
Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Testoperationen 67
, drücken Sie y : ~‹
Boolsche Operatoren
Boolsche Operatoren werden oft in Programmen zur Steuerung des Programmflusses sowie bei
graphischen Darstellungen verwendet, um den Graphen einer Funktion zu zeichnen. Werte
werden als Null (falsch) oder Nichtnull (wahr) interpretiert.
and, or, xor
and, or und xor (exklusive oder-Funktion) ergeben gemäß der untenstehenden Tabelle den Wert 1,
wenn ein Ausdruck wahr ist, oder
0, wenn ein Ausdruck falsch ist. We rt A und We rt B könne reelle
Zahlen, Ausdrücke oder Listen sein.
We rt A and Wer t B
We rt A or Wert B
We rt A xor We rt B
WertA WertB and or xor
ƒ0 ƒ0
ƒ0
0
0 0 ergibt 0 0 0
ergibt 1 1 0
0ergibt011
ƒ0
ergibt 0 1 1
not(
not( ergibt 1, wenn der We rt (der ein Ausdruck sein kann) 0 ist.
not(We rt )
Boolsche Operationen verwenden
Die Boolsche Algebra wird oft in Verbindung mit Vergleichen benutzt. Im folgenden Programm wird
der Wert
4 in der Variablen C gespeichert.
Kapitel 2: Mathematische, Winkel- und Testoperationen 68
Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionen
Einführung: Graphische Darstellung eines Kreises
Diese Einführung ist eine Schnellübersicht. Die weiteren Details hierzu finden Sie in diesem
Kapitel.
Zeichnen Sie einen Kreis mit einem Radius von 10, dessen Mittelpunkt der Koordinatenursprung
ist. Um den Kreis zu zeichnen, müssen Sie für den unteren und den oberen Teil jeweils eine
eigene Funktion eingeben. Stellen Sie dann mit Hilfe von ZSquare (Zoom Quadrat) die Anzeige so
ein, daß die Funktionen als Kreis dargestellt werden.
1. Rufen Sie im Modus
Drücken Sie y C
Y=‡(100NX
Kreises festzulegen.
Der Ausdruck Y=L‡(100NX
des Kreises. Im TI-84 Plus können Sie eine Funktion
durch eine andere definieren. Um
drücken Sie Ì, um das Negationszeichen einzugeben.
Drücken Sie t
Schnelltastenmenü anzuzeigen, und dann Í, um
Y1 auszuwählen.
2. Drücken Sie q
setzen Sie die Window-Variablen schnell auf die
Standardwerte zurück. Zudem werden die Funktionen
gezeichnet, so daß Sie nicht s drücken müssen.
Beachten Sie bitte, dass die Funktionen im StandardAnzeigefenster als Ellipse angezeigt werden. Dies liegt
am Wertebereich, den ZStandard für die x-Achse und
die y-Achse definiert.
2
) einzugeben und die obere Hälfte des
Func den Y= Editor mit o auf.
100 ¹ „ ¡ ¤ Í, um
2
) definiert die untere Hälfte
Y2=LY1 zu definieren,
a , um das YVARS
6, um 6:Zstandard auszuwählen. So
3. Für eine verzerrungsfreie Darstellung drücken Sie
q
5, um 5:ZSquare auszuwählen. Die Funktionen
werden neu gezeichnet und erscheinen nun auf dem
Display als Kreis.
Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionen 69
4. Um die
ZSquare Window-Variablen einzusehen,
drücken Sie p und lesen die neuen Werte für
Xmin, Xmax, Ymin und Ymax.
Definition eines Graphen
Ähnlichkeiten bei den Graphikmodi des TI-84 Plus
Kapitel 3 befaßt sich speziell mit der Darstellung von Funktionsgraphen, aber die Schritte sind bei
allen Graphikmodi des TI-84 Plus sehr ähnlich. Kapitel 4, 5 und 6 beschreiben Besonderheiten der
Parameterdarstellung sowie der Darstellung in Polarkoordinaten sowie von Folgen.
Definition eines Graphen
Um einen Graphen in einem Graphikmodus zu definieren, gehen Sie folgendermaßen vor. Es sind
nicht immer alle Schritte notwendig.
1. Drücken Sie z, um den gewünschten Graphikmodus einzustellen.
2. Drücken Sie o und geben, bearbeiten oder wählen Sie eine oder mehrere Funktionen aus
dem
Y= Editor aus.
3. Nehmen Sie bei Bedarf die Auswahl von Statistikzeichnungen zurück.
4. Geben Sie den Graphikstil für jede Funktion an.
5. Drücken Sie p und definieren Sie die Variablen für das Anzeigefenster.
6. Drücken Sie y . und wählen Sie die Einstellungen für das Anzeigeformat des
Graphen aus.
Anzeige und Untersuchung eines Graphen
Nach der Definition eines Graphen, drücken Sie s, um den Graphen anzuzeigen.
Untersuchen Sie das Verhalten der Funktion bzw. Funktionen mit den Hilfsprogrammen des TI-84
Plus, die in diesem Kapitel beschrieben werden.
Speicherung des Graphen
Sie können die Elemente, die den aktuellen Graphen definieren in einer von zehn GraphDatenbankvariablen (
GDB1 bis GDB9 und GDB0; Kapitel 8) speichern. Diese Graph-Datenbank
können Sie dann später abrufen, um den aktuellen Graphen erneut darzustellen.
Die folgenden Informationen werden in einer Graph-Datenbank
GDB gespeichert:
• Y= Funktionen
• Graphikstil-Einstellungen
Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionen 70
• Fenster-Einstellungen
• Format-Einstellungen
Sie können ein Bild der aktuellen Anzeige in einer der zehn Graph-Bildvariablen speichern (
bis
Pic9 sowie Pic0; Kapitel 8). Das Bild können Sie dann später in den aktuellen Graphen
Pic1
einblenden.
Festlegen der Graphikmodi
Prüfung und Einstellen des Graphikmodus
Um den Modus-Bildschirm anzuzeigen, drücken Sie z. Die Voreinstellungen sind markiert. Um
Funktionen zeichnen zu können, müssen Sie den Modus
Fenstervariablen und Funktionen eingeben.
Der TI-84 Plus verfügt über vier Graphikmodi:
•
Func (Funktionsdarstellung)
Func auswählen, bevor Sie Werte für die
•
Par (Parameterdarstellung; Kapitel 4)
•
Pol (Polardarstellung; Kapitel 5)
•
Seq (Darstellung von Folgen; Kapitel 6)
Die Zeichenergebnisse werden darüber hinaus noch von anderen Moduseinstellungen beeinflußt.
In Kapitel 1 wird jede dieser Moduseinstellungen beschrieben.
•
Float oder 0123456789 (fest) Dezimaldarstellung wirkt sich auf die Darstellung der
Graphenkoordinaten aus.
•
Radian oder Degree Winkelmodus wirkt sich auf die Interpretation mancher Funktionen aus.
•
Connected oder Dot Zeichenmodus wirkt sich auf die Darstellung der ausgewählten
Funktionen aus.
•
Sequential oder Simul Zeichenreihenfolge wirkt sich bei Auswahl mehrerer Funktionen auf die
graphische Darstellung von Funktionen aus.
Moduseinstellungen von einem Programm aus
Um den Graphikmodus und andere Modi von einem Programm aus einzustellen, beginnen Sie im
Programmeditor in einer leeren Zeile und gehen dann folgendermaßen vor:
1. Rufen Sie die Moduseinstellungen mit z auf.
Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionen 71
2. Drücken Sie †, ~, | und }, um den Cursor auf den gewünschten Modus zu setzen.
3. Drücken Sie Í, um die Modusbezeichnung an der Cursorposition einzufügen.
Der Modus wird bei Ausführung des Programms geändert.
Funktionsdefinition im Y= Editor
Anzeige von Funktionen im Y= Editor
Um den Y= Editor aufzurufen, drücken Sie o. In den Funktionsvariablen (Y1 bis Y9 und Y0)
können bis zu zehn Funktionen gespeichert werden. Es können eine oder mehrere definierte
Funktionen gleichzeitig gezeichnet werden. Im folgenden Beispiel werden die Funktionen Y1 und
Y2 definiert und ausgewählt.
Definition oder Bearbeitung einer Funktion
Um eine Funktion zu definieren oder zu bearbeiten, gehen Sie folgendermaßen vor:
1. Rufen Sie den Y= Editor mit o auf.
2. Drücken Sie †, um den Cursor auf die Funktion zu setzen, die Sie definieren oder bearbeiten
möchten. Zum Löschen einer Funktion drücken Sie
3. Geben Sie einen Ausdruck ein oder bearbeiten Sie ihn, um die Funktion zu definieren.
• In dem Ausdruck können Sie Funktionen und Variablen (einschließlich Matrizen und
Listen) verwenden. Ist das Ergebnis des Ausdrucks eine nicht-reelle Zahl, wird der Wert
nicht gezeichnet. Es tritt kein Fehler auf.
• Sie können auf die Schnelltastenmenüs zugreifen, indem Sie ƒ ^ - a drücken.
• Die unabhängige Variable der Funktion ist X. Im Modus Func wird X über „ definiert.
Um X einzugeben, drücken Sie
• Wenn Sie das erste Zeichen eingeben, wird = als Hinweis auf die Auswahl der Funktion
markiert.
Ein eingegebener Ausdruck wird als benutzerdefinierte Funktion in der Variable Yn im Y=
Editor gespeichert.
4. Drücken Sie Í oder †, um den Cursor auf die nächste Funktion zu setzen.
„ oder ƒ [X].
‘.
Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionen 72
Funktionsdefinition im Hauptbildschirm oder von einem
Programm aus
Um eine Funktion im Hauptbildschirm oder einem Programm zu definieren, beginnen Sie in einer
leeren Zeile und gehen folgendermaßen vor.
1. Drücken Sie ƒ [ã], geben Sie den Ausdruck ein und drücken Sie dann noch einmal ƒ
[
ã].
2. Drücken Sie ¿.
3. Drücken Sie ƒ a, um das Schnelltastenmenü YVAR aufzurufen, bewegen Sie den
Cursor auf den Funktionsnamen und drücken Sie
"Ausdruck"!Yn
Í.
Bei der Ausführung des Befehls speichert der TI-84 Plus den Ausdruck in der dafür reservierten
Variable
Yn, wählt die Funktion aus und zeigt die Meldung Done an.
Berechnung einer Y= Funktionen in einem Ausdruck
Sie können den Wert einer Y= Funktion
Yn für einen festen Wert X ausrechnen. Eine Werteliste ergibt
wieder eine Liste.
Yn(We rt )
Yn({We rt 1,We rt2 ,Wer t 3, . . .,We rt n })
Auswahl von Funktionen
Aktivierung/Deaktivierung einer Funktion
Im Y= Editor kann eine Funktion ausgewählt und die Auswahl wieder aufgehoben werden
(aktiviert und deaktiviert). Eine Gleichung ist ausgewählt, wenn das = Zeichen invertiert dargestellt
wird. Der TI-84 Plus zeichnet nur die ausgewählten Funktionen. Sie können beliebige oder auch
alle Funktionen auswählen, Y1 bis Y9 und Y0.
Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionen 73
Gehen Sie folgendermaßen vor, um eine Funktion im Y= Editor zu aktivieren oder deaktivieren.
1. Drücken Sie o, um den Y= Editor anzuzeigen.
2. Setzen Sie den Cursor auf die Funktion, die Sie auswählen bzw. deren Auswahl Sie wieder
aufheben möchten.
3. Setzen Sie den Cursor mit | auf das Gleichheitszeichen der Funktion.
4. Drücken Sie Í, um den Auswahlzustand zu ändern.
Wenn Sie eine Funktion eingeben oder editieren, ist sie automatisch ausgewählt. Wenn Sie eine
Funktion löschen, wird sie deaktiviert.
Auswahl einer Statistikzeichnung im Y= Editor
Um den an- bzw. ausgeschalteten Zustand einer Statistikzeichnung im Y= Editor einzusehen und
zu ändern, verwenden Sie
Plot1 Plot2 Plot3 (die oberste Zeile des Y= Editors). Ist eine Zeichnung
aktiviert, wird der Name in dieser Zeile markiert.
Um den an- bzw. ausgeschalteten Zustand einer Statistikzeichnung im
drücken Sie } und ~ setzen den Cursor auf
Plot1 ist aktiviert.
Plot2 und Plot3 sind deaktiviert.
Plot1, Plot2 oder Plot3 und drücken dann Í.
Y= Editor zu ändern,
Funktionsauswahl im Hauptbildschirm oder von einem Programm aus
Um eine Funktion im Hauptbildschirm oder von einem Programm aus auszuwählen, beginnen Sie
in einer leeren Zeile und gehen folgendermaßen vor:
1. Rufen Sie das VARS Y-VARS-Menü mit ~ auf.
2. Wählen Sie 4:On/Off, um das Untermenü ON/OFF anzuzeigen.
3. Wählen Sie 1:FnOn, um eine Funktion bzw. mehrere Funktionen zu aktivieren, oder 2:FnOff,
um eine Funktion bzw. mehrere Funktionen zu deaktivieren. Der ausgewählte Befehl wird an
die aktuelle Cursorposition kopiert.
4. Geben Sie die Ziffer (1 bis 9 oder 0, nicht die Variable Yn ein) jeder Funktion ein, die aktiviert
bzw. deaktiviert werden soll.
• Wenn Sie mehrere Ziffern eingeben, müssen diese durch Kommata getrennt sein.
• Um alle Funktionen zu aktivieren bzw. zu deaktivieren, geben Sie nach FnOn oder FnOff
keine Ziffern ein.
FnOn[Funktion#,Funktion#, . . .,Funktion n]
FnOff[Funktion#,Funktion#, . . .,Funktion n]
Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionen 74
5. Bestätigen Sie mit Í. Bei der Ausführung des Befehls wird der Aktivierungs/Deaktivierungszustand jeder Funktion mit den aktuellen Moduseinstellungen übernommen
und die Meldung
Done angezeigt.
Im Modus Func beispielsweise deaktiviert FnOff :FnOn 1,3 alle Funktionen im Y= Editor und
aktiviert dann die Funktionen
Y1 und Y3.
Festlegen des Graphikstils für Funktionen
Graphikstil- Symbole im Y= Editor
Die folgende Tabelle enthält die für die Darstellung von Funktionen verfügbaren Graphikstile.
Anhand der einzelnen Stile können Sie die gezeichneten Graphen voneinander unterscheiden. So
kann z. B. Y1 als Linie gezeichnet werden, Y2 als gepunktete Linie und
Y3 als dicke Linie.
Symbol Stil Beschreibung
ç
è
é
ê
ë
ì
í
Hinweis: Nicht alle Graphikstile sind in allen Graphikmodi verfügbar. In Kapitel 4, 5 und 6 finden
Sie die Stile für die Modi
Linie Eine Linie zur Verbindung der gezeichneten Punkte. Dies ist
die Voreinstellung im Modus Connected.
Dick Eine dicke Linie verbindet die gezeichneten Punkte.
Oben Schattierung im Bereich über dem Graphen
Unten Schattierung im Bereich unterhalb des Graphens
Verlauf Ein runder Cursor verfolgt den Verlauf des Graphen und
zeichnet einen Graphen.
Animation Ein runder Cursor verfolgt den Verlauf des Graphen, ohne
einen Graphen zu zeichnen.
Linie Ein kleiner Punkt steht für jeden gezeichneten Punkt. Dies ist
die Voreinstellung im Modus Dot.
Par, Pol und Seq.
Einrichten eines Graphikstils
Um den Graphikstil einer Funktion festzulegen, gehen Sie folgendermaßen vor.
1. Drücken Sie o, um den Y= Editor aufzurufen.
2. Drücken Sie † und }, um den Cursor auf eine Funktion zu setzen.
Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionen 75
3. Setzen Sie den Cursor mit | | nach links hinter das Gleichheitszeichen (=), um in der ersten
Spalte ein Graphikstil-Symbol einzufügen. (Die Schritte 2 und 3 sind austauschbar.)
4. Drücken Sie wiederholt Í, um durch die verfügbaren Graphikstile zu blättern. Die
Reihenfolge der sieben Stile entspricht der Auflistung in der obigen Tabelle.
5. Drücken Sie ~, } oder †, wenn Sie einen Stil ausgewählt haben.
Schattierung ober- und unterhalb eines Graphen
Wenn Sie für zwei oder mehrere Funktionen é oder ê auswählen, schaltet der TI-84 Plus durch
vier Schattierungsmuster.
• Die erste Funktion mit dem Graphikstil é oder ê wird mit Vertikallinien schattiert.
• Die zweite Funktion wird mit Horizontallinien schattiert.
• Die dritte Funktion wird mit negativ ansteigenden Diagonallinien schattiert.
• Die vierte Funktion wird mit positiv ansteigenden Diagonallinien schattiert.
• Bei der fünften é oder ê Funktion wird wieder mit den Vertikallinien angefangen und für
weitere Funktionen die obige Reihenfolge fortgesetzt.
Bei der Überlappung schattierter Bereiche, überschneiden sich die Muster.
Hinweis: Wird für eine Y= Gleichung, die eine Kurvenfamilie darstellt, é oder ê ausgewählt, wie
Y1={1,2,3}X, werden die vier Schattierungsmuster für die Elemente der Kurvenfamilie
durchgeschalten.
Definition des Graphikstils über ein Programm
Um den Graphikstil über ein Programm festzulegen, wählen Sie
CTL
-Menü. Zum Aufruf dieses Menüs drücken Sie im Programm-Editor . Funktion# ist die
H:GraphStyle( aus dem PRGM
Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionen 76
Nummer des Y= Funktionsnamens im aktuellen Graphikmodus.
Graphikstil# ist eine ganze Zahl
zwischen 1 und 7, die dem Graphikstil entspricht, wie im folgenden dargestellt wird.
1 = ç (Linie)
2 = è (Dick)
3 = é (Oben)
5
= ë (Verlauf)
6 = ì (Animation)
7 = í (Punkt)
4 = ê (Unten)
GraphStyle(Funktion#,Graphikstil#)
Wird dieses Programm z. B. im Modus Func ausgeführt, setzt GraphStyle(1,3) Y1 auf é.
Definition der Variablen für das Anzeigefenster
Das Anzeigefenster des TI-84 Plus
Das Anzeigefenster ist Teil der Koordinatenebene, die über
ist,.
Xscl (X-Skalierung) definiert den Abstand zwischen den Teilstrichen für die X-Achse. Yscl (Y-
Skalierung) definiert den Abstand zwischen den Teilstrichen für die Y-Achse. Um die Teilstriche
auszublenden, setzen Sie
Xscl=0 und Yscl=0.
Xmin, Xmax, Ymin und Ymax definiert
Anzeige der Variablen des Anzeigefensters
Drücken Sie p, um die Variablenbelegungen für das aktuelle Fenster anzuzeigen. Der
Fenstereditor oben rechts zeigt die Voreinstellungen für den Graphikmodi
Winkelmodus
Xres setzt nur die Pixelauflösung (1 bis 8) für Funktionsgraphen. Die Voreinstellung ist 1.
•Bei
Radian. Die Fenstervariablen unterscheiden sich bei den einzelnen Graphikmodi.
Xres=1 wird für eine Funktion jedes Pixel (Punkt) auf der X-Achse berechnet und
Func und den
gezeichnet.
•Bei
Xres=8 wird für eine Funktionen jedes achte Pixel (Punkt) auf der X-Achse berechnet und
gezeichnet.
Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionen 77
Hinweis: Kleine Xres-Werte verbessern zwar die graphische Darstellung, können aber dazu
führen, daß der TI-84 Plus die Graphen langsamer zeichnet.
Änderung der Variablen für das Anzeigefenster
Gehen Sie folgendermaßen vor, um im Fenstereditor eine Variable für das Anzeigefenster zu
ändern.
1. Drücken Sie † oder }, um den Cursor auf die Fenstervariable zu setzen, die geändert
werden soll.
2. Geben Sie den Wert ein, der auch ein Ausdruck sein kann:
• Geben Sie einen neuen Wert ein, der den vorherigen Wert löscht.
• Setzen Sie den Cursor auf eine bestimmte Zahl und bearbeiten Sie diese.
3. Drücken Sie Í, † oder }. Eingegebene Ausdrücke werden vom TI-84 Plus ausgewertet.
Der neue Wert wird gespeichert.
Hinweis: Xmin<Xmax und Ymin<Ymax muß wahr sein, damit ein Graph gezeichnet werden kann.
Speichern in einer Fenstervariable vom Hauptbildschirm oder einem Programm aus
Um einen Wert zu speichern, der auch ein Ausdruck sein kann, beginnen Sie mit einer leeren Zeile
und gehen folgendermaßen vor:
1. Geben Sie den Wert ein, den Sie speichern möchten.
2. Drücken Sie ¿.
3. Drücken Sie , um das VARS-Menü anzuzeigen.
4. Wählen Sie 1:Window, um die Func-Fenstervariablen anzuzeigen (Untermenü X/Y).
•Drücken Sie ~, um die Par- und Pol- Fenstervariablen anzuzeigen (Untermenü T/q).
•Drücken Sie ~ ~, um die Seq-Fenstervariablen anzuzeigen. (Untermenü U/V/W).
5. Wählen Sie die Fenstervariable aus, der Sie den Wert zuweisen möchten. Der Variablenname
wird an der aktuellen Cursorposition eingefügt.
6. Drücken Sie Í, um den Befehl abzuschließen.
Bei Ausführung des Befehls speichert der TI-84 Plus den Wert der Fenstervariablen und zeigt den
Wert an.
@X und @Y
Die Variablen @
X und @Y (Punkt 8 und 9 im VARS (1:Window) X/Y Zweitmenü; @X ist auch im
Bildschirm Fenster enthalten) definieren die Entfernung von der Mitte eines Pixels zur Mitte des
Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionen 78
benachbarten Pixels eines Diagramms (Darstellungsgenauigkeit). @
Anzeigen eines Diagramms aus
Xmin, Xmax, Ymin und Ymax berechnet.
X und @Y werden beim
ΔX
Xmax Xmin–()
---------------------------------------=
94
ΔY
Ymax Ymin–()
---------------------------------------=
62
Sie können an @X und @Y direkt Werte zuweisen. In diesem Fall werden Xmax und Ymax aus @X,
Xmin, @Y und Ymin berechnet.
Hinweis: Die ZFrac ZOOM-Einstellungen (Zfrac1/2, ZFrac1/3, ZFrac1/4, ZFrac1/5, ZFrac1/8,
ZFrac1/10) ändern @
können Sie @
X und @Y entsprechend Ihren Bedürfnissen einstellen.
X und @Y in Bruchwerte. Falls Brüche für Ihr Problem nicht benötigt werden,
Definition des Anzeigeformats von Graphen
Formateinstellung anzeigen
Drücken Sie y ., um die Formateinstellungen anzuzeigen. Die Voreinstellung sind im
folgenden hervorgehoben.
Hinweis: Sie können den Format-Grafikbildschirm auch über den Modus-Bildschirm erreichen,
indem Sie an der Eingabeaufforderung GoTo Format Graph (GeheZu Format-Grafikbildschirm)
YES wählen. Drücken Sie nach den Änderungen z, um zum Modus-Bildschirm
zurückzukehren.
RectGC PolarGC
Cursorkoordinaten
CoordOn CoordOff
GridOff GridOn
AxesOn AxesOff
LabelOff LabelOn
ExprOn ExprOff
Koordinatenanzeige an oder aus
Raster an oder aus
Achsen an oder aus
Achsenbezeichnung an oder aus
Ausdruckanzeige an oder aus
Die Formateinstellungen legen die Darstellung eines Graphen auf dem Display fest. Die
Formateinstellungen gelten für alle Graphikmodi. Der Modus
Seq besitzt eine zusätzliche
Modusoption. (Kapitel 6).
Änderung der Formateinstellungen
Um eine Formateinstellung zu ändern, gehen Sie folgendermaßen vor:
1. Drücken Sie †, ~, } und |, um zu der gewünschten Cursoreinstellung zu gelangen.
2. Drücken Sie Í, um die markierte Einstellung auszuwählen.
Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionen 79
RectGC, PolarGC
RectGC (rechtwinklige Koordinaten) zeigt die Cursorposition als rechtwinklige Koordinaten X und
Y an.
PolarGC (Polarkoordinaten) zeigt die Cursorposition in den Polarkoordinaten R und q an.
Die Einstellungen bei
RectGC/PolarGC legen fest, welche Variablen aktualisiert werden, wenn Sie
den Graphen zeichnen, den freibeweglichen Cursor bewegen oder einen Verlauf anzeigen lassen.
•
RectGC aktualisiert X und Y; bei Auswahl von CoordOn werden X und Y angezeigt.
•
PolarGC aktualisiert X, Y, R und q; bei Auswahl von CoordOn werden R und q angezeigt.
CoordOn, CoordOff
CoordOn (Koordinaten ein) zeigt die Cursorkoordinaten am unteren Ende des Graphen an. Ist die
Formateinstellung
ExprOff ausgewählt, wird die Funktionsnummer in der rechten oberen Ecke
angezeigt.
Bei
CoordOff (Koordinaten aus) werden die Funktionsnummern und Koordinaten nicht angezeigt.
GridOff, GridOn
Die Gitterpunkte, die im Anzeigefenster angezeigt werden, entsprechen den Teilstrichen auf jeder
Achse.
GridOff unterbindet die Anzeige von Gitterpunkten.
GridOn zeigt die Gitterpunkte an.
AxesOn, AxesOff
AxesOn zeigt die Achsen an.
AxesOff unterbindet die Anzeige der Achsen.
Diese Einstellung überschreibt die Formateinstellung
LabelOff/LabelOn.
LabelOff, LabelOn
LabelOff und LabelOn bestimmen, ob die Namen der Achsen (X und Y) eingeblendet werden,
wenn die Einstellung
AxesOn ausgewählt ist.
ExprOn, ExprOff
ExprOn und ExprOff bestimmen, ob der Y= Ausdruck angezeigt wird, wenn der TRACE-Cursor
aktiviert ist. Diese Formateinstellung gilt auch für Statistikzeichnungen.
Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionen 80
Ist
ExprOn ausgewählt, wird der Ausdruck oben links in dem Graphen-Bildschirm angezeigt.
Sind
ExprOff und CoordOn ausgewählt, zeigt die Nummer in der oberen rechten Ecke an, von
welcher Funktion der Verlauf gerade dargestellt wird.
Anzeige eines Graphen
Anzeige eines neuen Graphen
Um den Graphen einer ausgewählten Funktion anzuzeigen, drücken Sie s. Die
ZOOM-
und CALC-Operationen zeigen den Graphen automatisch an. Wenn der TI-84 Plus den
TRACE-,
Graph zeichnet, leuchtet die Belegtanzeige auf. Beim Zeichnen des Graphen werden X und Y
aktualisiert.
Unterbrechung der graphischen Auswertung
Während ein Graph gezeichnet wird, können Sie
• Í drücken, um den Zeichnungsvorgang zu unterbrechen. Drücken Sie Í, um die
Zeichnung wieder aufzunehmen.
• É drücken, um die graphische Auswertung abzubrechen. Drücken Sie s, um erneut zu
beginnen.
Smart Graph
Smart Graph ist eine TI-84 Plus -Einrichtung, die den letzten Graph sofort noch einmal anzeigt,
wenn Sie s drücken, sofern seit der letzten Anzeige des Graphen nichts geändert wurde, das
eine erneute graphische Auswertung der Funktionen notwendig macht.
Falls Sie seit dem letzten Anzeigen des Diagramms eine der folgenden Aktionen durchgeführt
haben, zeichnet der TI-84 Plus das Diagramm mit den neuen Werten neu, wenn Sie s
drücken.
• Änderung einer Moduseinstellung, die den Graphen betrifft.
• Änderung einer Funktion im aktuellen Bild.
• Aktivierung bzw. Deaktivierung einer Funktion oder einer Statistikzeichnung.
• Änderung eines Variablenwerts in einer ausgewählten Funktion.
• Änderung einer Fenstervariablen oder einer Formateinstellung für Graphen.
• Löschen von Zeichnungen mit
ClrDraw.
• Änderung der Definition einer Statistikzeichnung.
Zusätzliches Zeichnen von Graphen
Beim TI-84 Plus können Sie eine oder mehrere neue Funktionen graphisch darstellen, ohne daß
bestehende Funktionen neu gezeichnet werden müssen. Legen Sie z. B. im Y= Editor
sin(X) in Y1
Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionen 81
ab und drücken Sie s. Speichern Sie dann
cos(X) in Y2 und drücken Sie noch einmal s.
Die Funktion Y2 wird über die ursprüngliche Funktion Y1 gezeichnet.
Zeichnen einer Kurvenschar
Wenn Sie eine Liste (Kapitel 11) als Element eines Ausdruck eingeben, zeichnet der TI-84 Plus
die Funktion für jeden Listenwert, so daß eine Kurvenschar entsteht. Im Modus
Simul werden alle
Funktionen zuerst für das erste Listenelement, dann für das zweite Listenelement usw.
gezeichnet.
{2,4,6}sin(X) zeichnet drei Funktionen: 2 sin(X), 4 sin(X) und 6 sin(X).
{2,4,6}sin {1,2,3}X zeichnet 2 sin(X), 4 sin(2X) und 6 sin(3X).
Hinweis: Werden mehrere Listen verwendet, müssen diese die gleichen Dimension besitzen.
Untersuchung von Graphen mit freibeweglichem Cursor
Freibeweglicher Cursor
Ist ein Graph eingeblendet, bewegen Sie sich mit |, ~, } oder † im Graphen. Wird ein Graph
das erste Mal eingeblendet, wird kein Cursor angezeigt. Sobald Sie |, ~, } oder † drücken,
bewegt sich der Cursor vom Mittelpunkt des Anzeigefensters aus.
Ist die Einstellung
untersten Zeile des Displays angezeigt, während Sie den Cursor auf dem Anzeigefenster
bewegen. Die Einstellung
CoordOn ausgewählt, werden die Koordinatenwerte der Cursorposition in der
Float/Fix bestimmt die Anzahl der Dezimalstellen der Koordinatenwerte.
Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionen 82
Um den Graphen ohne Koordinatenwerte und Cursor anzuzeigen, drücken Sie ‘ oder Í.
Sobald Sie |, ~, } oder † drücken, bewegt sich der Cursor erneut von der selben Position aus.
Zeichengenauigkeit
Der freibewegliche Cursor bewegt sich pixelweise auf dem Display. Wenn Sie den Cursor auf
einen Punkt setzen, der scheinbar Element einer Funktion ist, kann der Cursor in der Nähe der
Kurve, aber nicht unbedingt auf der Kurve sein. Der unten auf dem Display angezeigte
Koordinatenwert muß nicht unbedingt ein Punkt auf dem Graphen sein. Benutzen Sie r, um
den Cursor entlang eines Funktionsgraphen zu bewegen.
Die bei der Cursorbewegung angezeigten Koordinatenwerte nähern sich den tatsächlichen
mathematischen Koordinaten mit einer Genauigkeit, die der Breite und Höhe eines Punktes
entspricht. Je mehr sich die Werte von
einem
Zoom In), um so höher wird die Zeichengenauigkeit und die Koordinatenwerte nähern sich
Xmin, Xmax ,Ymin und Ymax einander nähern (z. B. bei
den mathematischen Koordinaten weiter an.
Der frei bewegliche Cursor scheint
sich auf der Kurve zu befinden
Untersuchung von Graphen mit TRACE
TRACE beginnen
TRACE bewegt den Cursor eines Funktionsgraphen von einem Punkt zum nächsten. Um einen
Trace zu beginnen, drücken Sie r. Ist der Graph noch nicht angezeigt, wird er mit Drücken
von r dargestellt. Der
auf dem mittleren angezeigten
angezeigt. Der
Formateinstellung
Y= Ausdruck wird in der oberen linken Ecke des Displays angezeigt, wenn die
ExprOn ausgewählt ist.
Bewegung des TRACE-Cursors
Bewegung des TRACE-Cursors Aktion:
Auf den vorhergehenden oder nächsten
gezeichneten Punkt
Fünf gezeichnete Punkte einer Funktion
weiter (Xres beeinflußt dies)
Auf einen gültigen X-Wert der Funktion Geben Sie einen Wert ein und drücken dann
Von einer Funktion auf eine andere
TRACE-Cursor steht im Y= Editor auf der ersten ausgewählten Funktion
X-Wert. Die Cursorkoordinaten werden unten auf dem Display
Drücken Sie | oder ~.
Drücken Sie y | oder y ~.
Í.
Drücken Sie } oder †.
Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionen 83
Bewegt sich der
berechnet, d. h.
TRACE-Cursor entlang einer Funktion, wird der Y-Wert aus dem X-Wert
Y=Yn(X). Ist die Funktion bei einem X-Wert undefiniert, ist der Y-Wert leer.
TRACE-Cursor auf der Kurve
Wenn Sie den
TRACE-Cursor über das Display hinausbewegen, werden die Koordinatenwerte
weiterhin der Bewegung entsprechend angezeigt.
Bewegen des TRACE-Cursors von Funktion zu Funktion
Um den
Cursor folgt der Reihenfolge der im
bewegt sich für jede Funktion auf den gleichen X-Wert. Ist das Anzeigeformat
TRACE-Cursor von einer Funktion auf eine andere zu setzen, drücken Sie † und }. Der
Y= Editor ausgewählten Funktionen. Der TRACE-Cursor
ExprOn ausgewählt,
wird der Ausdruck aktualisiert.
Positionierung des TRACE-Cursors auf gültigen X-Wert
Um den
Eingabe der ersten Ziffer werden eine
links auf dem Display angezeigt. Sie können bei der
TRACE-Cursor auf einen gültigen X-Wert zu setzen, geben Sie den Wert ein. Nach
X= Eingabeaufforderung und die eingegebene Ziffer unten
X= Eingabeaufforderung einen Ausdruck
angeben. Der Wert muß für das aktuelle Anzeigefenster gelten. Nachdem Sie die Eingabe
abgeschlossen haben, drücken Sie Í, um den Cursor zu bewegen.
Hinweis: Bei Statistikzeichnungen kann diese Funktion nicht verwendet werden.
Nach rechts oder links rollen
Wenn Sie den Verlauf einer Funktion verfolgen, die über die rechte oder linke Seite des Displays
hinausgeht, verschiebt sich das Anzeigefenster automatisch nach rechts oder links.
Xmax werden aktualisiert, um mit dem neuen Anzeigefenster übereinzustimmen.
Xmin und
Quick Zoom
Beim Tracen können Sie mit Í das Anzeigefenster anpassen, so daß die Cursorposition der
Mittelpunkt des neuen Anzeigefensters wird, selbst wenn der Cursor ober- oder unterhalb des
aktuellen Displayinhalts steht. Hierdurch können Sie nach oben oder unten rollen. Nach Quick
Zoom bleibt der Cursor in
TRACE.
Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionen 84
Verlassen und Rückkehr zu TRACE
Wenn Sie
Stelle, an der er bei Verlassen von
TRACE verlassen und wieder in TRACE zurückkehren, steht der Cursor erneut an der
TRACE stand, solange der Graph nicht mit Smart Graph neu
gezeichnet wurde.
Verwendung von TRACE in einem Programm
Drücken Sie in einer leeren Zeile im Programmeditor r. Der Befehl
Trace wird an der
Cursorposition eingefügt. Bei der Ausführung des Programms wird bei der Verarbeitung dieses
Befehls der Graph angezeigt und der
TRACE-Cursor steht auf der ersten ausgewählten Funktion.
Beim Tracen werden die Koordinatenwerte des Cursors aktualisiert. Um einen Trace
abzuschließen, drücken Sie Í, um die Ausführung des Programms fortzusetzen.
Untersuchung von Graphen mit ZOOM
Das ZOOM-Menü
Drücken Sie q, um das
schnell auf verschiedene Arten anpassen. Alle
zugänglich.
ZOOM MEMORY
ZOOM-Menü aufzurufen. Das Anzeigefenster eines Graphen läßt sich
ZOOM-Befehle sind von Programmen aus
1: ZBox
2: Zoom In
3: Zoom Out
Zeichnet ein Rechteck zur Definition des Anzeigefensters.
Vergrößert den Graphen um die Cursorposition.
Blendet um die Cursorposition mehr vom Graphen ein.
4: ZDecimal Setzt @X und @Y auf 0,1.
5: ZSquare
6: ZStandard
7: ZTrig
8: ZInteger
9: ZoomStat
0: ZoomFit
A: ZQuadrant1
B: ZFrac1/2
Setzt auf den X- und Y-Achsen gleich große Punkte.
Stellt die Standardfenstervariablen ein.
Stellt die integrierten trigonomentrischen Fenstervariablen ein.
Stellt für die X- und Y-Achsen ganze Werte ein.
Setzt die Werte für die aktuellen statistischen Listen.
Fügt YMin & YMax zwischen XMin & Xmax ein.
Zeigt den Teil des Graphen an, der sich in Quadrant 1 befindet
Stellt die Fenstervariablen so ein, dass Sie in Schritten von von
Punkt zu Punkt wechseln können, sofern möglich. Setzt @X und
@Y auf .
C: ZFrac1/3
Stellt die Fenstervariablen so ein, dass Sie in Schritten von von
Punkt zu Punkt wechseln können, sofern möglich. Setzt @X und
@Y auf .
Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionen 85
ZOOM MEMORY
D: ZFrac1/4
Stellt die Fenstervariablen so ein, dass Sie in Schritten von von
Punkt zu Punkt wechseln können, sofern möglich. Setzt @X und
@Y auf .
E: ZFrac1/5
Stellt die Fenstervariablen so ein, dass Sie in Schritten von von
Punkt zu Punkt wechseln können, sofern möglich. Setzt @X und
@Y auf .
F: ZFrac1/8
Stellt die Fenstervariablen so ein, dass Sie in Schritten von von
Punkt zu Punkt wechseln können, sofern möglich. Setzt @X und
@Y auf .
G: ZFrac1/10
Hinweis: Sie können alle Fenstervariablen aus dem VARS-Menü heraus einstellen, indem Sie
1:Window drücken und dann die Variable im X/Y, T/q oder U/V/W Menü auswählen.
Stellt die Fenstervariablen so ein, dass Sie in Schritten von
von Punkt zu Punkt wechseln können, sofern möglich. Setzt
und
@Y auf .
@X
Zoom Cursor
Bei Auswahl von
einen Zoomcursor (
1:ZBox, 2:Zoom In oder 3:Zoom Out verwandelt sich der Cursor im Graphen in
+), einer kleineren Version des freibeweglichen Cursors (+).
ZBox
Um ein neues Anzeigefenster mit
Zbox zu definieren, gehen Sie folgendermaßen vor.
1. Wählen Sie 1:ZBox aus dem ZOOM-Menü aus. Der Zoomcursor steht in der Mitte des
Displays.
2. Setzen Sie den Cursor auf einen beliebigen Punkt, der eine Ecke des Rechtecks werden soll
und drücken Sie
Í. Wenn Sie den Cursor von der gerade definierten Ecke weg bewegen,
weist ein kleines Quadrat auf den gerade ausgewählten Punkt hin.
3. Drücken Sie |, }, ~ oder †. Mit der Cursorbewegung werden die Seiten des Rechtecks
proportional zum Display länger oder kürzer.
4. Haben Sie das Rechteck definiert, drücken Sie Í, um den Graphen neu zu zeichnen.
Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionen 86
Um mit
2 bis 4. Um
ZBox ein weiteres Rechteck im neuen Graphen zu definieren, wiederholen Sie die Schritte
ZBox zu stornieren, drücken Sie ‘.
Zoom In, Zoom Out
Zoom In vergrößert den Graphen um die Cursorposition, Zoom Out zeigt um die Cursorposition
einen größeren Ausschnitt an. Die Einstellungen bei
XFact und YFact bestimmen den Zoomfaktor.
Gehen Sie folgendermaßen vor, um in einen Graphen zu zoomen.
1. Überprüfen Sie XFact und YFact und nehmen Sie bei Bedarf Änderungen vor.
2. Wählen Sie 2:Zoom In aus dem ZOOM-Menü. Der Zoomcursor wird angezeigt.
3. Setzen Sie den Zoomcursor auf den Punkt, der der Mittelpunkt des neuen Anzeigefensters
werden soll.
4. Drücken Sie Í. Der TI-84 Plus paßt das Anzeigefenster über XFact und Yfact an,
aktualisiert die Fenstervariablen und zeichnet die ausgewählten Funktionen mit der
Cursorposition als Mittelpunkt neu.
5. Sie können den Graphen auf zwei verschiedene Arten vergrößern.
• Um den Graphen vom selben Punkt aus zu vergrößern, drücken Sie Í.
• Um den Graphen von einem neuen Punkt aus zu vergrößern, setzen Sie den Cursor auf
den Mittelpunkt des neuen Anzeigefensters und drücken
Í.
Um die Darstellung eines Graphen zu verkleinern, wählen Sie 3:Zoom Out und wiederholen die
Schritte 3 bis 5.
Um
Zoom In oder Zoom Out abzubrechen, drücken Sie ‘.
ZDecimal
ZDecimal zeichnet Funktionen sofort neu. Die Fenstervariablen werden auf die unten angeführten
voreingestellten Werte gesetzt. Diese Werte setzen @
X und @Y auf 0,1 sowie den X- und Y-Wert
jedes Pixels auf eine Dezimalstelle genau.
Xmin=L4.7
Xmax=4.7
Xscl=1
Ymin=L3.1
Ymax=3.1
Yscl=1
ZSquare
ZSquare zeichnet die Funktionen sofort neu. Das Anzeigefenster wird unter Berücksichtigung der
aktuellen Fenstervariablen neu definiert. Es wird nur in eine Richtung ausgeglichen, so daß
@
X=@Y, wodurch der Graph eines Kreises wie ein Kreis aussieht. Xscl und Yscl bleiben
unverändert. Der Mittelpunkt des aktuellen Graphen (nicht der Schnittpunkt der Achsen) wird der
Mittelpunkt des neuen Graphen.
Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionen 87
ZStandard
ZStandard zeichnet die Funktionen sofort neu. Die Fenstervariablen werden auf die unten
angeführten Standardwerte gesetzt.
Xmin=L10
Xmax=10
Xscl=1
Ymin=L10
Ymax=10
Yscl=1
Xres=1
ZTrig
ZTrig zeichnet die Funktionen sofort neu. Die Fenstervariablen werden auf die Standardwerte für
die trigonometrischen Funktionen eingestellt. Die Voreinstellungen für den Modus
Radian lauten
folgendermaßen:
L(47à24)p (dezimales Äquivalent)
Xmin=
Xmax=(47à24)p (dezimales Äquivalent)
Xscl=p/2 (dezimales Äquivalent)
Ymin=L4
Ymax=4
Yscl=1
ZInteger
ZInteger definiert das Anzeigefenster gemäß der unten angeführten Abmessungen. Um Zinteger
zu verwenden, setzen Sie den Cursor auf den Punkt, der der Mittelpunkt des neuen Fensters
werden soll und drücken Í.
@X=1
@Y=1
ZInteger zeichnet die Funktionen neu.
Xscl=10
Yscl=10
ZoomStat
ZoomStat definiert das Anzeigefenster neu, so daß alle statistischen Datenpunkte angezeigt
werden. Für reguläre und modifizierte Box-Diagramme werden nur
Xmin und Xmax angepaßt.
ZoomFit
ZoomFit zeichnet die Funktion sofort neu. YMin und YMax werden neu berechnet, um die größten
und kleinsten
Werten einzuschließen.
ZQuandrant1
ZQuandrant1
Y-Werte der ausgewählten Funktionen zwischen den aktuellen XMin- und XMax-
XMin und XMax bleiben unverändert.
zeichnet die Funktion sofort neu. Die Fenstereinstellungen werden neu definiert, so
dass nur Quadrant 1 angezeigt wird.
Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionen 88
ZFrac1/2
ZFrac1/2
Werte aktualisiert, wie nachstehend gezeigt. Diese Werte setzen @
zeichnet die Funktionen sofort neu. Die Fenstervariablen werden auf die voreingestellten
X und @Y gleich 1/2 und setzen
den X- und Y-Wert jedes Pixels auf eine Dezimalstelle.
Xmin=L47/2
Xmax=47/2
Xscl=1
ZFrac1/3
ZFrac1/3
zeichnet die Funktionen sofort neu. Die Fenstervariablen werden auf die voreingestellten
Werte aktualisiert, wie nachstehend gezeigt. Diese Werte setzen @
Ymin=L31/2
Ymax=31/2
Yscl=1
X und @Y gleich 1/3 und setzen
den X- und Y-Wert jedes Pixels auf eine Dezimalstelle.
L47/3
Xmin=
Xmax=47/3
Xscl=1
ZFrac1/4
ZFrac1/4 zeichnet die Funktionen sofort neu. Die Fenstervariablen werden auf die voreingestellten
Werte aktualisiert, wie nachstehend gezeigt. Diese Werte setzen @
Ymin=L31/3
Ymax=31/3
Yscl=1
X und @Y gleich 1/4 und setzen
den X- und Y-Wert jedes Pixels auf eine Dezimalstelle.
Xmin=
L47/4
Xmax=47/4
Xscl=1
ZFrac1/5
ZFrac1/5
zeichnet die Funktionen sofort neu. Die Fenstervariablen werden auf die voreingestellten
Ymin=L31/4
Ymax=31/4
Yscl=1
Werte aktualisiert, wie nachstehend gezeigt. Diese Werte setzen @
den X- und Y-Wert jedes Pixels auf eine Dezimalstelle.
L47/5
Xmin=
Xmax=47/5
Xscl=1
Ymin=L31/5
Ymax=31/5
Yscl=1
X und @Y gleich 1/5 und setzen
Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionen 89
ZFrac1/8
ZFrac1/8
Werte aktualisiert, wie nachstehend gezeigt. Diese Werte setzen @
zeichnet die Funktionen sofort neu. Die Fenstervariablen werden auf die voreingestellten
X und @Y gleich 1/8 und setzen
den X- und Y-Wert jedes Pixels auf eine Dezimalstelle.
Xmin=L47/8
Xmax=47/8
Xscl=1
ZFrac1/10
ZFrac1/10
zeichnet die Funktionen sofort neu. Die Fenstervariablen werden auf die
Ymin=L31/8
Ymax=31/8
Yscl=1
voreingestellten Werte aktualisiert, wie nachstehend gezeigt. Diese Werte setzen @
gleich 1/10 und setzen den X- und Y-Wert jedes Pixels auf eine Dezimalstelle.
L47/10
Xmin=
Xmax=47/10
Xscl=1
Ymin=L31/10
Ymax=31/10
Yscl=1
ZOOM MEMORY
Das ZOOM MEMORY-Menü
X und @Y
Um das
ZOOM MEMORY-Menü aufzurufen, drücken Sie q ~.
ZOOM MEMORY
1: ZPrevious
2: ZoomSto
3: ZoomRcl
4: SetFactors...
Verwendet vorhergehendes Anzeigefenster.
Speichert benutzerdefiniertes Fenster.
Ruft benutzerdefiniertes Fenster ab.
Ändert die Zoom In- Zoom Out-Faktoren.
ZPrevious
ZPrevious zeichnet den Graph neu und verwendet dafür die Fenstervariablen des Graphen, der
als letzter vor Ausführung eines
ZOOM-Befehls angezeigt wurde.
ZoomSto
ZoomSto speichert sofort das aktuelle Anzeigefenster. Der Graph wird angezeigt und die Werte
der aktuellen Fenstervariablen werden in den benutzerdefinierten
ZXscl, ZYmin, ZYmax, ZYscl und Zxres gespeichert.
Diese Variablen gelten für alle Graphikmodi. Eine Änderung des Wertes von
Func ändert den Variablenwert auch im Modus Par.
ZOOM-Variablen ZXmin, ZXmax,
ZXmin im Modus
Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionen 90
ZoomRcl
ZoomRcl zeichnet die ausgewählten Funktionen in einem benutzerdefinierten Anzeigefenster. Das
benutzerdefinierte Anzeigefenster wird über die im
ZoomSto-Befehl gespeicherten Werte
festgelegt. Die Fenstervariablen werden mit den benutzerdefinierten Werten aktualisiert und der
Graph gezeichnet.
ZOOM FACTORS
Die Zoomfaktoren (
oder gleich 1. Sie legen den Vergrößerungs- oder Verkleinerungsfaktor fest, der für
Zoom Out um einen Punkt verwendet wird.
XFact und YFact) sind positive Zahlen (nicht unbedingt ganze Zahlen) größer
Zoom In oder
Prüfen von XFact und YFact
Um den
Yfact einsehen können, wählen Sie 4:SetFactors aus dem ZOOM MEMORY-Menü. Die angezeigten
ZOOM FACTORS-Bildschirm aufzurufen, in dem Sie die aktuellen Werte für XFact und
Werte sind die Voreinstellungen.
Änderung von XFact und YFact
Sie können
XFact und YFact auf zwei Arten ändern.
• Geben Sie einen neuen Wert ein. Der ursprüngliche Wert wird bei Eingabe der ersten Ziffer
automatisch gelöscht.
• Setzen Sie den Cursor auf die Ziffer, die geändert werden soll und geben Sie dann einen Wert
ein oder löschen Sie den Wert mit {.
Verwendung von ZOOM MEMORY-Menüoptionen im Hauptbildschirm oder von einem
Programm aus
Vom Hauptbildschirm oder einem Programm aus können Sie an die benutzerdefinierten
ZOOM-
Variablen Werte zuweisen.
Von einem Programm aus können Sie aus dem
ZoomRcl auswählen
ZOOM MEMORY-Menü die Befehle ZoomSto oder
Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionen 91
Die CALC (Berechnungs)-Operationen
Das CALCULATE-Menü
Um das
CALCULATE-Menü aufzurufen, drücken Sie y /. Mit den Optionen in diesem Menü
werden die aktuellen Graphenfunktionen analysiert.
CALCULATE
1: value
2: zero
3: minimum
4: maximum
5: intersect
6: dy/dx
7: ‰f(x)dx
Berechnet einen Y-Wert einer Funktion für ein gegebenes X.
Berechnet eine Nullstelle (x-Abschnitt) einer Funktion.
Berechnet ein Minimum einer Funktion.
Berechnet ein Maximum einer Funktion.
Berechnet einen Schnittpunkt von zwei Funktionen.
Berechnet eine numerische Ableitung einer Funktion.
Berechnet ein numerisches Integral einer Funktion.
value
value berechnet für einen bestimmten X-Wert einen oder mehrere ausgewählte Funktionswerte.
Hinweis: Wird für X ein Wert angezeigt, drücken Sie ‘, um den Wert zu löschen. Wird kein
Wert angezeigt, drücken Sie
‘, um value abzubrechen.
Gehen Sie folgendermaßen vor, um eine ausgewählte Funktion für X zu berechnen.
1. Wählen Sie 1:value aus dem CALCULATE-Menü. Es wird X= in der linken unteren Ecke
angezeigt.
2. Geben Sie einen reellen Wert für X zwischen Xmin und Xmax ein (der ein Ausdruck sein
kann).
3. Drücken Sie Í.
Der Cursor steht auf der ersten ausgewählten Funktion im Y= Editor auf dem von Ihnen
eingegebenen X-Wert und die Koordinaten werden angezeigt, auch wenn
CoordOff ausgewählt
ist.
Um den Cursor für den eingegebenen X-Wert von Funktion zu Funktion zu bewegen, drücken Sie
} oder †. Um den freibeweglichen Cursor wiederherzustellen, drücken Sie | oder ~.
Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionen 92
zero
zero findet die Nullstelle einer Funktion. Funktionen können mehrere Nullstellen besitzen, zero
findet die Nullstelle, die am nächsten bei Ihrem Lösungsvorschlag liegt.
Die Zeit, die
zero mit dem Auffinden der richtigen Nullstelle verbraucht, hängt von der Genauigkeit
der für die rechte und linke Grenze angegeben Werte sowie die Genauigkeit Ihres
Lösungsvorschlags ab.
Um die Nullstelle einer Funktion zu finden, gehen Sie folgendermaßen vor:
1. Wählen Sie 2:zero aus dem CALCULATE-Menü. Der aktuelle Graph wird mit der Frage Left
Bound?
in der unteren linken Ecke angezeigt.
2. Drücken Sie } oder †, um den Cursor auf die Funktion zu setzen, für die Sie eine Nullstelle
finden möchten.
3. Drücken Sie | oder ~ (oder geben Sie einen Wert ein), um den X-Wert für die linke
Intervallgrenze auszuwählen und drücken Sie
markiert die linke Grenze. In der unteren rechten Ecke erscheint die Frage
Drücken Sie
festzulegen und drücken Sie
| oder ~ (oder geben Sie einen Wert ein), um den X-Wert für die rechte Grenze
Í. Ein 3 Symbol auf dem Graphenfenster markiert die rechte
Grenze. In der linken unteren Ecke erscheint danach die Frage
Í. Ein 4 Symbol im Graphenfenster
Right Bound?.
Guess?.
4. Drücken Sie | oder ~ (oder geben Sie einen Wert ein), um einen Punkt nahe der Nullstelle
der Funktion zwischen den Grenzen auszuwählen und drücken Sie
Í.
Der Cursor steht auf der Lösung und die Koordinaten werden angezeigt, auch wenn CoordOff
ausgewählt ist. Um den gleichen X-Wert bei anderen Funktionen einzusehen, drücken Sie } oder
†. Um den freibeweglichen Cursor wiederherzustellen, drücken Sie | oder ~.
minimum, maximum
minimum und maximum finden das Minimum oder Maximum einer Funktion innerhalb eines
angegebenen Intervalls mit einer Toleranz von 1âL5.
Gehen Sie folgendermaßen vor, um das Minimum oder Maximum zu finden.
Kapitel 3: Graphische Darstellung von Funktionen 93
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