Texas instruments TI-34 MULTIVIEW GUIDEBOOK [pt]

TI-34 MultiView™

Calculadora

Informações importantes ............................ .. ... .................... 2

Exemplos ...................... ................................. .......................3

Ligar e desligar a calculadora TI-34 MultiView .....................3

Contraste do ecrã .................................................................3

Ecrã principal ........................................................................ 4

Funções 2nd ................................. ........................................5

Modos ........................ .................................. ......................... 5

Menus ........................ .................................. ......................... 8

Percorrer ....................... .................. ..................... ............... 10

Alternar respostas ............................................................... 12

Última resposta ...................................................................12

Ordem das operações ........................................................ 13

Apagar e corrigir ..................................... .. .......................... 14

Operações matemáticas ..................................................... 15

Dividir números inteiros ................................. ..................... 17

Fracções .................... .................................... ..................... 17

Percentagens ......................................................................20

n

Tecla x10

Potências, radicais e recíprocos ......................................... 21

Pi ............................. ... ..... ..... ... ..... ..... ... ..... ..... ... ..... ..... ... ..... 23

Menu angle ................... .. .................................................... 24

Trigonometria ......................................................................27

Logaritmos e funções exponenciais ...................................29

Operações (op) armazenadas ............................................29

Variáveis de memória e armazenadas ...............................32

Editor de dados e conversões de lista ................. .. .............34

Estatísticas ......................................................................... 36

...........................................................................21

Científica

Copyright © 2007 Texas Instruments Incorporated 1

Probabilidade ...................................................................... 42

Erros .......................... .................................................... ..... 44

Precauções com as pilhas ..................................................46

Em caso de dificuldade .......................................................47

Apoio técnico, manutenção e garantia dos produtos

Texas Instruments ..............................................................48

I

nformações importantes

A Texas Instruments não dá qualquer garantia, expres sa ou
implícita, incluindo, mas não se limitando a quaisquer
garantias implícitas de comercialização e de adequação a um
propósito específico, com respeito a quaisquer programas ou
materiais de livros, e somente disponibiliza esses materiais
no estado em que se encontram.

Em hipótese alguma a Texas Instruments poderá ser
responsabilizada perante qualquer pessoa por danos
especiais, colaterais, incidentais ou conseqüenciais, que
tenham qualquer ligação ou que resultem da compra ou
utilização desses materiais, e a única e exclusiva
responsabilidade da Texas Instruments, independentemente
da forma de atuação, não deve exceder qualquer preço de
compra aplicável deste artigo ou material. Além disso, a
Texas Instruments não poderá estar sujeita a qualquer
reivindicação, seja de que espécie for, com respeit o ao uso
desses materiais por qualquer outra parte.

MathPrint, APD, Automatic Power Down, EOS, e MultiView
são marcas comerciais da Texas Instruments Incorporated.

2

Exemplos

Cada secção é acompanhada de exemplos com utilização de
sequência de teclas que ilustram as funções da TI-34
MultiView™ .

Os exemplos adoptam todas as definições originais, como
apresentado na secção Modos.

Para obter mais actividades e exemplos, consulte o TI-34
MultiView Guia do Professor disponível em

education.ti.com/guides.

Ligar e desligar a calculadora TI-34 MultiView

& liga a calculadora TI-34 MultiView. A tecla %'
desliga-a. O ecrã apaga-se, mas o histórico, as definiçõe s e a
memória permanecem guardados.

A função APD™ (Automatic Power Down™) desliga
automaticamente a calculadora TI-34 MultiView se não
pressionar nenhuma tecla durante cerca de 5 minutos.
Pressione & após o APD. O ecrã, as operações
pendentes, as definições e a memória permanecem
guardados.

Contraste do ecrã

O brilho e o contraste do ecrã podem depender da luz
ambiente, do tempo de vida da bateria e do ângulo de visão.

Para ajustar o contraste:

1. Pressione e largue a tecla %.

2. Pressione T (para escurecer o ecrã) ou U (para clarear
o ecrã).

3

Ecrã principal

No Ecrã principal, é possível introduzir expressões e funç ões
matemáticas, juntamente com outras instruções. As
respostas são apresentadas no Ecrã principal. O ecrã da
TI-34 MultiView pode apresentar um máximo de quatro linhas
com um máximo de 16 caracteres por linha. Para entradas e
expressões com mais de 16 caracteres, é possível visualizar
e percorrer a totalidade da entrada ou expressão com as
teclas (! e ").

No modo MathPrint™, é possível introduzir até quatro níveis
de funções e expressões aninhadas consecutivas, que
incluem fracções, raízes quadradas, expoentes com ^, xÑ, e

2

.

x
Ao calcular uma entrada no Ecrã principal, dependendo do

espaço, a resposta é apresentada directamente à direita da
entrada ou do lado direito da linha seguinte.

Alguns símbolos podem ser apresentados no ecrã para
fornecer informações adicionais em relação a funções ou
resultados.

Símbolo Definição

2ND Função 2nd.
FIX Definição decimal fixa. (Ver a secção Modo.)
SCI Notação científica. (Ver a secção Modo.)
DEG, RAD Modo angle (graus ou radianos). (Ver a secç ão

L1, L2, L3 Apresenta no início das listas no Ed itor de

º » Uma entrada é armazenada na memória antes

¸ ¹ Uma entrada ou menu apresenta mais de 16

Modo.)

Dados.
A calculadora TI-34 MultiView™ está a efectuar

uma operação.

e/ou depois do ecrã activo. Para percorrer,
pressione # e $.

dígitos. Pressione ! e " para percorre r . (Para
mais informações ver Percorrer na página 10.)

4

Funções 2nd

%

A maioria das teclas pode executar duas funções. A função
primária é indicada na tecla e a função secundária é
apresentada acima da tecla. Pressione % para acti var a
função secundária de uma determinada tecla. Tenha em
atenção que a função 2nd aparece como um símbolo no
ecrã. Para cancelar a função antes de introduzir dados,
pressione novamente a tecla % . Por exemplo, 3 %c
125 < calcula a raiz cúbica de 125 e devolve o resultado, 5.

Modos

q
Utilize q para escolher modos. Pressione a tecla $ #

! " para escolher um modo e < para seleccioná-lo.

Pressione a tecla - ou %s para voltar ao Ecrã
principal e efectuar o seu trabalho utilizando as definições de
modo escolhidas.

As definições originais são as seguintes:

DEG RAD Define o modo angle para graus ou rad para
radianos.

NORM SCI Define o modo de notação numérico. Os modos
de notação numéricos afectam apenas a apresentação de
resultados e não a precisão dos valores armazenados na
unidade, que permanece máxima.

NORM apresenta os resultados com dígitos à esquerda e
direita do decimal, como em 123456.78.

SCI apresenta números com um dígito à esquerda do
decimal e a respectiva potência de base 10, como em

1.2345678x10
Nota: C é uma tecla de atalho para introduzir um

número em notação científica. O resultado é apresentado
no formato de notação científica definido no modo.

5

(que é o mesmo que 123456.78).

5

Nota:: Em alguns ambientes restritos (por exemplo, o
editor de dados e o menu %h ), a calculadora
TI-34 MultiView™ pode apresentar o símbolo
x10n.

E em vez de

FLOAT 0123456789 Define o modo de notação decimal.

FLOAT (ponto decimal flutuante) apresenta até 10 dígitos

e ainda o sinal e o ponto de separação decimal.
0123456789 (ponto decimal fixo) especifica o número de

dígitos (de 0 a 9) a apresentar à direita do ponto de
separação decimal.

CLASSIC MATHPRINT

O modo CLASSIC apresenta as entradas e saídas numa
única linha.

O modo MATHPRINT apresen ta a maioria das entradas e
saídas como se fosse escrito à mão. Pode escolher o
modo MathPrint™ para ter uma melhor confirmação visual
de que as expressões matemáticas foram introduzidas
correctamente e para um maior reforço da notação
matemática correcta.

Nota:: Alternar entre o modo Classic e MathPrint limpa o
histórico da calculadora e o valor das operações
armazenadas (op1 ou op2) .

Un/d n/d Determina a forma como os resultados
fraccionários são apresentados.
Un/d apresenta os resultados como um número misto, se
aplicável. n/d apresenta os resultados como uma fracção
simples.

MANSIMP AUTOSIMP Determina se um resultado
fraccionário é ou não simplificado automaticamente.

MANSIMP O utilizador simplifica as fracções
manualmente passo a passo. » a seguir à fracção significa
que a fracção ainda não está na forma mais simples . Para
obter detalhes, ver Fracções }.

AUTOSIMP A calculadora simplifica automaticamente os
resultados fraccionários transformando-os na forma
decimal.

6

Exemplo dos modos Classic e MathPrint

Modo Classic Modo MathPrint

Sci Sci

ModoFloat e tecla de alternar
respostas.

Fix 2

n/d U n/d

Mansimp

Autosimp

Exemplo de expoente Exemplo de expoente

Modo Float e tecla de alternar
respostas.

Fix 2 e tecla de alternar respostas

7

Exemplo de raiz cúbica Exemplo de raiz cúbica

Menus

Algumas teclas permitem aceder a menus: H, %=,
%A, %B, d, vv
%h, e %{.

Pressione $ e " para percorrer e seleccionar um item do
menu ou pressione o número correspondente ao lado do item
do menu. Para voltar ao ecrã anterior sem seleccio nar o item,
pressione -. Para sair de um menu ou aplicação e voltar
ao Ecrã principal, pressione %s.

A tabela do menu mostra as teclas do menu e os menus que
as mesmas apresentam.

H%=

PRB RAND DMS R ¶P
1: nPr 1: rand 1: Ä 1: R ´Pr(
2: nCr 2: randint( 2: Å 2: R ´PÁ(
3: ! 3: Æ 3: P ´Rx(

%A %B

LOG LN TRIG
1: log( 1: ln( 1: sin(
2: 10^( 2: e^( 2: cos(

, %t, %,

4: r 4: P ´Ry(
5: ´DMS

3: tan(

-1

4: sin

(

-1

5: cos

(

-1

6: tan

(

8

d

MATH NUM
1: lcm( 1: abs(
2: gcd( 2: round(

3

3:

3

Ñ(

4:

3: iPart(
4: fPart(
5: min(

6: max(
7: remainder(

vv

(Pressione uma vez para apresentar o Ecrã do editor de
dados. Pressione novamente para apresentar o menu.)

CLEAR CNVRSN
1: Clear L1 1: Add/Edit Cnvrs
2: Clear L2 2: Clear L1 Cnvrs
3: Clear L3 3: Clear L2 Cnvrs
4: Clear ALL 4: Clear L3 Cnvrs

5: Clear ALL

Pressione v enquanto está na opção Add/Edit
Conversion do menu CNVRSN para apresentar este menu:

Ls
1: L1
2: L2
3: L3

9

%t

STATS
1: 1-Var Stats
2: 2-Var Stats
3: StatVars Esta opção do menu é apresentada após o

% %h %{

Reset Recall Var Clear Var
1: No 1: x = 1: Yes
2: Yes 2: y = 2: No

cálculo de 1-var ou 2-var stats.
Menu StatVars:
1: n
2: Ï
3: Sx
Etc. Para obter uma lista completa,

consulte os valores StatVar na página 37.

3: z =
4: t =
5: a =
6: b =
7: c =

Percorrer

! " # $
Pressione a tecla ! ou " para percorrer as entradas no

Ecrã principal e para navegar nos menus. Pressione a tecla
%! ou %" para mover o cursor directamente para o
início ou fim da expressão actual.

As teclas # e $ movem o cursor para cima e para baixo
através dos itens do menu, das entradas no Editor de dados
e das entradas anteriores no Ecrã principal. É possível utilizar
novamente uma entrada anterior pressionando < para
copiar a entrada para a linha inferior e, em seguida validar
uma nova expressão.

10

A tecla %# move o cursor para a entrada superior da
coluna activa no Editor de dados ou para a entrada anterior
no Ecrã principal. Pressione novamente %# para mover
a entrada mais antiga para o Ecrã principal.

A tecla %$ move o cursor para a primeira linha em
branco da coluna activa no Editor de dados ou abaixo da
última entrada no Ecrã principal.

Exemplos

Percorrer 1 T 1 <

2 T 2 <

3 T 3 <

4 T 4 <

# # # # <

T 2 <

11

Alternar respostas

r

Pressione a tecla r para alternar o resultado apresentado
entre respostas decimais e fraccionárias e entre o valor
exacto de pi e o seu valor decimal aproximado.

Exemplo

Alternar
respostas

2 g <

r

Última resposta

%i

O último resultado calculado é armazenado na variável ans.
ans é retida na memória, mesmo depois de a calculadora TI-

34 MultiView™ ser desligada. Para chamar o valor de ans
novamente à memória:

• Pressione %i (ans é apresentada no ecrã), ou

• Pressione qualquer tecla de operações (
por diante) como a primeira parte de uma entrada. ans e o
sinal da operação são ambos apresentados.

Exemplos

ans 3 V 3 <

V 3 <

T, U, e assim

3 %c %i
<

12

Ordem das operações

A calculadora TI-34 MultiView™ utiliza o Equation Operating
System (EOS™) para validar expressões. Dentro de um nível
de prioridade, o EOS valida expressões da esquerda para a
direita pela seguinte ordem:

1º Expressões dentro de parêntesis.
2º Funções que necessitam de um ) e antecedem o

argumento, como, por exemplo, sin, log, e todos

os itens do menu R ¶P.
3º Fracções.
4º Funções que são introduzidas após o argumento,

como, por exemplo, x

de ângulo.
5º

Exponenciação (^) e raizes (

Nota:: Em modo Classic, a exponenciação que

utiliza G é validada da esquerda para a direita. A

expressão 2^3^2 é validada como (2^3)^2, com

um resultado de 64.

Em modo MathPrint™, a exponenciação que

utiliza G é validada da direita para a esquerda. A

expressão 2^3^2 é validada como 2^(3^2), com

um resultado de 512.

A calculadora TI-34 MultiView™ valida expressões

introduzidas com F da esquerda para a direita

nos modos Classic e MathPrint.
6º

Simétrico (

M).

7º Permutações (nPr) e combinações (nCr).
8º Multiplicação, multiplicação implícita, divisão.
9º Adição e subtracção.
10º Conversões (n/d ¶U n/d, f ¶d, ´DMS).

2

e modificadores de unidade

x

Ñ).

13

11º < completa todas as operações e fecha todos

os parêntesis abertos.

Exemplos

60 T 5 V M 12 <

M

+ Q P

(M) 1 T M 8 T 12 <

( ) b 9 T 16 <

4 V D 2 T 3 E <

4 D 2 T 3 E <

x

^ e

Ñb 3 G 2 " T 4 G 2

<

Apagar e corrigir

- Apaga os caracteres e mensagens de

J Apaga o carácter no cursor.
%f Insere um carácter no cursor.

erro.
Apaga caracteres na linha de entrada,
apagando o ecrã ao pressionar
novamente -. Percorra para cima
para apagar todas as entradas do
histórico.
Recua um ecrã nas aplicações.

14

%{ Apaga variáveis x, y, z, t, a, b e c.
% 2 Reinicia a calculadora TI-34 MultiView™.

Retoma as definições originais, apaga
as variáveis da memória, as operações
pendentes e todas as entradas do
histórico, as funções nas aplicações e
dados estatísticos, apaga as operações
armazenadas (op1 ou op2), e ans.

Operações matemáticas

d

d apresenta um menu com dois sub-menus. Algumas

funções requerem a introdução de 2 valores, números ou
expressões que igualem ou devolvam um número. %`
separa dois valores.

Sub-menu MATH:

, n2)

lcm(n

1

, n2)

gcd(n

1

3

n

3

n

Ñ(

Sub-menu NUM:
abs(n) Apresenta o valor absoluto de n.
round(n,dígitos

iPart(n)
fPart(n)

, n2)

min(n

1

, n2)

max(n

1

remainder(n

Encontra o mínimo múltiplo comum
(lcm) ou o máximo divisor comum (gcd)
de dois números, n
números inteiros positivos.

e n

1

, que são

2

Calcula o cubo de n.
Calcula a raiz cúbica de n.

) Apresenta n arredondado a um número

específico de casas decimais.
Devolve apenas a parte inteira (iPart) ou

fraccionária (decimal) (fPart) de n.
Devolve o mínimo (min) ou máximo

(max) de dois números, n

, n2) Devolve o resto resultante da divisão de

1

2 valores, n

1

por n

e n2.

1

.

2

15

Exemplos

abs d " 1 M 2 P 3

<

round d " 2 g %` 3

E <

iPart, fPart d " 3

23 8 45 E <
d " 4
23 8 45 E <

3

3

Ñn, n

2 d 3 <

d4
8 <

remainder d " 7

10 %` 6 E <

³ Problema

Calcule o mínimo múltiplo comum entre 30 e 84 utilizando a
factorização de primos à mão. Verifique o seu trabalho
utilizando a calculadora.

2 V 3 V 5 <
2 F V 3 V 7 <

2 F V 3 V 5 V 7 <
d 1
30 %` 84 E <

O m.m.c. (30, 84) é 420.

16

Dividir números inteiros

%Y

%Y divides 2 número inteiros positivos e apresenta o

quociente, q, e o resto, r. Apena s o quociente é armazenado
em ans.

Exemplo

Dividir num.
int.

17 %Y 3 <

³ Problema

Apresente 17589 segundos em horas, minutos e segundos.

17589 %Y 60 <

%i %Y 60 <

17589 segundos são 4 horas, 53 minutos e 9 segundos.

Fracções

P@ %O } %j

No modo MathPrint™, as fracções com P podem incluir
teclas de operação (T, V, etc.) e a maioria das teclas de
função (F, _, etc.).

No modo Classic, as fracções com P não permitem teclas de
operação ou fracções complexas no numerador ou
denominador.

Nota:: No modo Classic e no Editor de dados, utilize W para
efectuar problemas de divisão complexos.

Os cálculos que utilizam fracções podem apresentar
resultados fraccionários ou decimais, dependendo da
entrada.

17

• P introduz uma fracção simples. Pressionar P antes ou
depois de um número pode resultar num comportamento
diferente. A introdução de um valor antes de pressionar P
faz daquele valor o numerador.

Para introduzir fracções com operadores, pressione P
antes de introduzir um número (apenas em modo
MathPrint).

No modo MathPrint, pressione $ entre a entrada do
numerador e o denominador.

No modo Classic, pressione P entre a entrada do
numerador e o denominador.

• @ introduz um número misto. Pressione @ entre a
entrada da unidade e o numerador e pressione $ entre a
entrada do numerador e o denominador.

• } n < simplifica uma fracção pelo factor n
especificado A entrada n tem de ser um número natural.

• } < simplifica automaticamente uma fracção
utilizando o menor factor primo. O factor é apresentado.
Pressione repetidamente } < para simplificar a
fracção para obter os respectivos termos da fracção
reduzida.

• %O converte entre a fracção simples e a forma de
número misto.

• %j converte os resultados entre fracções e
decimais.

A partir de q, é possível seleccionar

• ManSimp (predefinido) O utilizador simplifica as fracções
manualmente passo a passo. » a seguir à fracção
resultante significa que a fracção ainda não está na forma
mais simples.

• AutoSimp A calculadora simplifica automaticamente os
resultados fraccionários para obter os respectivos termos
mais inferiores.

Exemplos do modo Classic

n/d, U n/d 3 P 4 T 1 @ 7 P12

<

18

Simp } 2 <

} 2 <

n/d ¶U n/d 9 P 2 %O <

f ¶d 4 @1 P 2 %j

<

Exemplos do modo MathPrint™

n/d, U n/d P 3 $ 4 " T 1 @ 7

Simp } 2 <

n/d ¶U n/d 9 P 2 " %O

f ¶d 4 @ 1 $ 2 "

Exemplos
(apenas
modo
MathPrint™)

$ 12 <

} 2 <

<

%j <

P 1 8 2 T 1 8 3 $ 4
" <

19

(apenas
modo
MathPrint)

P M 5 T b 5 F
U 4 D 1 E D 6 E
$ 2 D 1 E " <

Percentagens

_%N

Para calcular uma percentagem, introduza um número e
pressione _para acrescentar o sinal %.

Para exprimir um valor como uma percentagem, pressione
%N após o valor.

Exemplo

2 _V 150 <

1 P 5 " %N <

³ Problema

Uma empresa mineira extrai 5000 toneladas de minério com
uma concentração de metal de 3% e 7300 toneladas com
uma concentração de 2.3%. Com base nos números destas
duas extracções, qual é a quantidade total de metal obtido?

Se uma tonelada de metal vale €280, qual é o valor total do
metal extraído?

3 _V 5000 <

T 2 8 3 _V

7300 <

20

V 280 <

As duas extracções representam um total de 317.9 tone ladas
de metal para um valor total de €89012.

Te cla x10

C é uma tecla de atalho pata introduzir um número em
formato de notação científica.

n

C

Exemplo

2

C 5 <

q $ " <

- <

Potências, radicais e recíprocos

F

Calcula o quadrado de um valor. A calculadora
TI-34 MultiView™ valida expressões
introduzidas com F da esquerda para a
direita nos modos Classic e MathPrint™. Ao

pressionar F F

2)2

= 81.

(3

o cálculo é feito como

21

G Eleva o valor à potência indicada. Se inserir

b Calcula a raiz quadrada de um número positivo.
%c Calcula a x-ésima raiz de qualquer valor

%a Calcula o recíproco de um valor.

uma expressão como expoente, é necessário
colocá-la entre parêntesis.

Em modo Classic, a exponenciação que utiliza
G é validada da esquerda para a direita. A
expressão 2^3^2 é validada como (2^3)^2, com
um resultado de 64.

Em modo MathPrint™, a exponenciação que
utiliza G é validada da direita para a esquerda.
A expressão 2^3^2 é validada como 2^(3^2),
com o resultado de 512.

positivo e a raiz de índice ímpar de qualquer
número.

Exemplos

5 F T 4 G D 2 T 1 E <

10 G M 2 <

b 49 <

b 3 F T 2 G 4 <

6 %c 64 <

22

D 2 T 6 E %a <

Pi

g
À 3.141592653590 para cálculos.

≈

À 3.141592654 para apresentação.

≈

Exemplo

À 2 V g <

r

Nota:: O modo Classic apresenta cálculos com À como uma
aproximação decimal.

³ Problema

Qual é a área de um círculo se o raio for de 12cm?
Lembrete: A = Àr

g V 12 G 2 <

r

A área do círculo é 144 À cm quadrados ou 452,4 cm
quadrados se arredondada para uma casa decimal.

2

.

23

Menu angle

%=

%= apresenta a escolha de dois sub-menus que

permitem ao utilizador especificar o modificador de unidade
de ângulo em graus (º), minutos ('), segundos ("), radiano (r)
ou converter unidades através da utilização de
também possível fazer a conversão entre a forma de
coordenadas rectangulares (R) e a forma de coordenadas
polares (P).

Escolha um modo angle a partir do ecrã de modos. É
possível escolher entre DEG (predefinido) ou RAD. As
entradas são interpretadas e os resultados apresentados de
acordo com a configuração do modo angle sem ser
necessário introduzir um modificador de unidade de ângulo.

Se especificada a unidade de ângulo a partir do Menu angle,
o cálculo é efectuado nesse tipo de ângulo, mas o resultado
será fornecido na configuração do modo angle.

Exemplos

RAD q " <

- %B 1
30 %= 1 E <

DEG q <

4DMS. É

Ä Å Æ - 2 g %= 4

4DMS

<

1 8 5 %= 5 <

24

Converta coordenadas polares (r , q)=(5, 30) em c oordenadas
rectangulares. De seguida converta coordenadas
rectangulares (x,y) = (3, 4) em coordenadas polares.
Arredonde os resultados para uma casa decimal.

R ¶P - q $ $ " "

A conversão de (r,
(x, y) = (3, 4) resulta em (r,

<

- %= " 3
5 %` 30 E <
%= " 4
5 %` 30 E <

%= " 1
3 %` 4 E <
%= " 2
3 %` 4 E <

q) = (5, 30) resulta em (x, y) = (4.3, 2.5) e

q) = (5.0, 53.1).

³ Problema

Dois ângulos adjacentes medem 12
respectivamente. Adicione os dois ângulos e apresente o
resultado em formato DMS. Arredonde os resultados para
duas casas decimais.

- q $ $ " " " <

- 12 %=

1
31 %= 2
45 %= 3 T 26 %= 1
54 %= 2
38 %= 3 <

¡ 31¢ 45£ e 26¡ 54¢ 38£

25

%= 5 <

O resultado é 39 graus, 26 minutos e 23 segundos.

³ Problema

Sabemos que 30¡ = À / 6 radianos. No modo predefinido,
calcule o seno de 30
para modo radiano e calcule o seno de À / 6 radianos.

Nota:: Pressione a tecla - para limpe o ecrã entre
problemas.

- %B 1
30 E <

q " < -

%B 1 g P 6 " E <

Mantenha o modo radiano na calculadora e calcule o se no de

¡. Altere a calculadora para modo grau e calcule o seno de

30

À / 6 radianos.

%B 1
30 %= < E <

q < ­%B 1 g P 6 " %= 4

E <

¡. Em seguida, configure a calculadora

26

Trigonometria

%B

%B apresenta um menu das seguintes funções

trigonométricas: (sin, cos, tan, sin
função trigonométrica a partir do menu e em seguida
introduza um valor. Defina o Modo angle desejado antes de
iniciar os cálculos trigonométricos.

Exemplo de Modo grau

Tan q < $ $ <

Tan

-1

- %B 3
4 5 E <

%B 6
1 E <

-1

, cos-1, tan-1). Seleccione a

Cos 5 V %B 2

60 E <

Exemplo de Modo radiano

Tan q " < -

Tan

Cos 5 V %B 2 g P 4

%B 3 g P 4 " E
<

-1

%B 6
1 E <

r

" E <

27

³ Problema

A

Calcule a medida da amplitude do ângulo A do triângulo
rectângulo abaixo. Em seguida calcule a medida da
amplitude do ângulo B e o comprimento da hipotenusa c. Os
comprimentos estão em metros. Arredonde os resultados
para uma casa decimal.

Lembrete:

7

-- -

tan A = logo m

3

±A + m±B + 90Ä = 180Ä

m

±B = 90Ä - m±A

logo m

c =

3272+

±A = tan

q< $ $ " " < ­%B 6

7 P 3 " E <
90 U %i <

b 3 F T 7 F <

Arredondado a uma casa decimal, a medida da amplitude do
ângulo A é 66.8Ä, a medida do ângulo B é 23.2Ä e o
comprimento da hipotenusa é 7.6metros.

7

-1

⎛

-- -

⎠⎞⎝

3

3

C

c

7

B

28

Logaritmos e funções exponenciais

%A

%A apresenta dois sub-menus que contêm as funções

log, 10^, ln, e e^. Seleccione o sub-menu, a função de
logaritmo desejada, em seguida introduza o valor e feche a
expressão com E <.

• log fornece o logaritmo comum de um número.

• 10^ eleva 10 à potência que for especificada.

• ln fornece o logaritmo de um número da base de e

≈

(e 2.718281828459).

• e^ eleva e à potência que for especificada.

Exemplos

LOG %A 1

1 E <

10^ %A 2 %A 1

LN %A " 1

e^ %A " 2

2 E <
%A 1 %A 2
5 " E <

5 E V 2 <

8 5 <

Operações (op) armazenadas

m o %n %p

A calculadora TI-34 MultiView™ armazena duas operações,
op1 e op2. Para armazenar uma operação em op1 ou op2 e
chamar à memória novamente:

1. Pressione %n ou %p. Pode ser
necessário pressionar - se for apresentada uma
operação anterior.

29

2. Introduza a operação (qualquer combinação de números,
operações ou itens do menu e respectivos argumentos).

3. Pressione a tecla < para guardar a operação na
memória.

4. m ou ochama novamente à memória e apresenta a
operação na linha de entrada. A calculadora TI-34
MultiView™ calcula automaticamente o resultado (sem
pressionar <).

Exemplos

Configurar
op1

op1 4 m

%n V 2 T 3
<

6 m

Configurar
op2

op2 1 o

%p V 10 <

o

o

30

³ Problema

O pai do João promete pagar-lhe €15 por semana se ele
ajudar algumas horas na mercearia da família. O João
pretende guardar tudo o que receber para comprar alguns
livros e jogos de vídeo favoritos. Ele estima que vai precisar
de ganhar €240 para comprar tudo o que gostaria de t er. Crie
uma tabela com os ganhos semanais do João para ver a
forma como as respectivas poupanças vão evoluir . De
quantas semanas vai o João precisar de trabalhar para
poupar dinheiro suficiente para as respectivas compras?

%n

(Se necessário, pressione a tecla ­para apagar uma operação anterior.)

T 15 <

m m m m

0

m m m m

m m m m

m m m m

A tabela com os valores dos ganhos semanais do João é
apresentada nos ecrãs. A partir desta tabela, é possível
perceber que o João terá de trabalhar durante 16 semanas
para receber €240.

31

Variáveis de memória e armazenadas

z L %h %{
A calculadora TI-34 MultiView™ tem 7 variáveis de

memória—x, y, z, t, a, b, e c. É possível armazenar um
número real ou uma expressão que resulte num número real
para uma variável de memória.

L permite armazenar valores em variáveis. Pressione
L para armazenar uma variável e pressione z para

seleccionar a variável a armazenar. Pressione < para
armazenar o valor na variável seleccionada. Se est a variável
já possuir um valor, esse valor é substituído pelo novo valor.

z dá acesso às variáveis. Pressione esta tecla várias
vezes para escolher x, y, z, t, a, b ou c. É também possível
utilizar a tecla z para chamar novamente à memória os
valores armazenados para estas variáveis. A designação d as
variáveis é inserida na entrada actual, mas o valor atribuído à
variável é utilizado para validar a expressão.

%h chama da memória os valores das variáveis.
Pressione %h para apresentar um menu de variáveis
e os respectivos valores armazenados. Seleccione a variável
que pretende chamar à memória novamente e pressione
<. O valor atribuído à variável é inserido na entrada actual
e utilizado para validar a expressão.

%{ apaga todos os valores das variáveis.
Pressione %{ e seleccione 1: Yes para apagar
todos os valores das variáveis.

Exemplos

Clear Var %{ 1

Store 15 L z

<

32

Recall %

h

< F <

L z z

<

z z

< W 4 <

³ Problema

Numa pedreira, foram abertas duas novas escavações. A
primeira mede 350 metros por 560 metros, a segunda mede
340 metros por 610 metros. Que volume de pedra necessita a
empresa de extrair de cada escavação para atingir uma
profundidade de 150 metros? Para atingir 210 metros?

350 V 560 L z <

340 V 610 L z z <

150 V %h

33

< <

210 V %h < <

150 V z z <

210 V z z <

Para a primeira escavação: A empresa necessita de extrair

29.4 milhões de metros cúbicos para atingir uma

profundidade de 150 metros e de extrair 41.16 milhões de
metros cúbicos para atingir uma profundidade de 210 metros.

Para a segunda escavação: A empresa necessita de extrair

31.11 milhões de metros cúbicos para atingir uma

profundidade de 150 metros e de extrair 43.554 milhões de
metros cúbicos para atingir uma profundidade de 210 metros.

Editor de dados e conversões de lista

v

v permite a introdução de dados num máximo de 3 list as.

Cada lista pode conter até 42 dados. Pressione %# para
ir para a parte superior de uma lista e %$ para ir para a
parte inferior de uma lista.

As conversões de lista aceitam f ¶d, ´%, ´Simp, e nd¶Und.
Os modos de notação numéricos, notação decimal e angle

afectam a apresentação de um elemento (excepto dos
elementos fraccionários).

34

Exemplo

L1 v1 P 4 $ 2 P 4 $

Conversão " v "

Note que L2 é calculado pela conversão introduzida e L2(1)=
na linha de autor é realçada para indicar que a lista é o
resultado de uma conversão.

3 P 4 $ 4 P 4 <

<

v < %j

<

³ Problema

1

2

Encontre a representação decimal de , , e . A partir

deste padrão, pode prever a representação decimal de ?
Confirme a resposta utilizando as listas na calculadora.

v v 4
v " 5

3

-- -

-- -

-- -

9

9

9

7

-- ­9

1 P 9 $ 2 P 9 $ 3 P 9 <

35

" v " 1

v 1 %j

<

Introduza o resto das fracções para
testar o padrão. Tenha em atenção
que L2 é actualizado quando L1 é
introduzido.

O padrão é apresentado para mostrar que a representação

4

decimal é uma repetição do numerador. A introdução de ,

5

6

-- -

-- -

, e finalmente valida essa declaração. Tenha em

9

9

atenção que o último dígito na lista é arredondado, portanto

0.777777… é apresentado na forma arredondada para

0.77778.

7

-- ­9

-- ­9

Estatísticas

%t v

A tecla %t apresenta um menu com as seguintes
opções:

• 1-Var Stats analisa os dados a partir de um conjunto de
dados com uma variável medida, x.

• 2-Var Stats analisa pares de dados de dois conjuntos de
dados com duas variáveis medidas—x, a variável
independente e y, a variável dependente.

• StatVars apresenta um menu secundário de variáveis
estatísticas. O menu StatVars apenas é apresentado após
ter calculado estatísticas de 1-Var ou 2-Var. Utilize $ e

36

# para localizar a variável desejada e pressione <
para seleccioná-la.

Variáveis Definição

n Número de pontos de dados x ou (x,y).

Ï ou Ð Média de todos os valores x ou y.

Sx ou Sy Desvio padrão de amostra de x ou y.
Îx or Îy Desvio padrão da população de x ou y.

ΣΣ

x ou y

ΣΣ

x
xy

Σ

a Declive de regressão linear.
b Intercecção com o eixo dos y de regressão

r Coeficiente de correlação.

' (2-Var)

x

' (2-Var)

y

Para definir pontos de dados estatísticos:

1. Introduza os dados em L1, L2, ou L3. (Ver Editor de

2. Pressione %t. Seleccione 1-Var ou 2-Var e

3. Seleccione L1, L2, ou L3 e a frequência.

4. Pressione < para apresentar o menu de variáveis.

5. Para apagar os dados, pressione vv, seleccione

Soma de todos os valores x ou y.

2

2

Soma de todos os valores x2 or y2.

ou y

Soma de (x …y) para todos os pares xy.

linear .

Utiliza a e b para calcular o valor previsto de x
quando um valor y é introduzido.

Utiliza a e b para calcular o valor previsto de y
quando um valor x é introduzido.

dados.)

pressione <.

uma lista a apagar e pressione <.

37

Exemplos

1-Var: Calcule a média de {45, 55, 55, 55}

Apagar
todos os
dados

Dados < 45 $ 55 $ 55 $

Stat %t

Stat Var %s %t 3

2-Var: Dados: (45,30), (55,25); Calcule: x% 45

Apagar
todos os
dados

Dados < 45 $ 55 $ " 30

v v $ $ $

55 <

1 $ $

<

2 <

V 2 <

v v $ $ $

$ 25 $

38

Stat %t

(O ecrã pode apresentar
3:StatVars se
anteriormente não tiver
sido efectuado um
cálculo.)

2 $ $

<

%s %t 3 #
#

< 45 E <

³ Problema

Nos últimos quatro exames, a Ana obteve as seguintes
classificações.

Exame nº. 1234
Classificação 73 94 85 78

1. Calcule a classificação média da Ana nos quatro exames.

2. A Ana encontrou um erro em duas das classificações dos
exames. O Exame 2 foi alterado para 88 e o Teste 4 foi
alterado para 84. Calcule a nova classificação média da
Ana nos quatro exames.

3. Que particularidades têm as classificações médias da Ana
antes da alteração na pontuação e depois da alteraçã o na
pontuação?

Apagar
todos os
dados

v v4

39

Dados 73 $ 94 $ 85 $ 78 $

%t

1 $ $ <

A classificação média é

82.5.

v $ 88 $ $ 84 $

%t 1

$ $ <

A nova classificação
média é 82.5.

A média da Ana não foi alterada. A média manteve-se 82.5
após as correcções na classificação.

A média não foi alterada porque o Exame 2 teve um
decréscimo de 6 pontos e Exame 4 teve um acréscimo de 6
pontos. Ao todo, a pontuação total dos quatro exames
manteve-se (330 pontos).

³ Problema

A tabela abaixo apresenta os resultados de um teste de
travagem.

Teste nº. 1 2 3 4
Velocidade

(km/h)
Distância

(m)

33 49 65 79

5.30 14.45 20.21 38.45

40

A partir da relação entre estes pontos de dados, faça a
estimativa da distância de paragem requerida para um
veículo que circule a 55km/h.

Um gráfico de expressão destes pontos de dados desenhado
à mão sugere uma relação linear. A calculadora TI-34
MultiView™ utiliza o método dos mínimos quadrados para
encontrar a recta, de equação na forma y'=ax'+b, que melhor
se ajusta aos pontos relativos aos dados das listas..

v v 4

33 $ 49 $ 65 $ 79 $ " 5 8 3
$ 14 8 45 $ 20 8 21 $ 38 8
45 $

%t

2 $ $

<

Pressione $ para visualizar a e b.

Esta recta, y

' = 0.6773251896x '-18.66637321 modela

linearmente os dados.

41

%s %t 3 #

< 55 E <

O modelo linear fornece uma distância de travagem estimada
de 18.59 metros para um veículo que circule a 55 km/h.

Probabilidade

H

Esta tecla apresenta dois menus: PRB e RAND.
PRB contém as seguintes opções:

nPr Calcula o número de arranjos sem repetição

nCr Calcula o número de combinações de n

! Um factorial é o produto dos números

RAND contém as seguintes opções:

rand Gera um número real aleatório entre 0 e 1.

A ordem dos objectos é importante, como
numa corrida. n e r têm de ser números
inteiros positivos.

elementos r a r. A ordem dos objectos não é
importante, como num jogo de cartas. n e r
têm de ser números inteiros positivos.

inteiros positivos de 1 a n. n tem de ser um
número inteiro

Para controlar uma sequência de números
aleatórios, armazene um número inteiro
(valor de origem)
origem é alterado aleatoriamente sempre que
um número aleatório é gerado.

{ 69.

| 0 em rand. O valor de

42

randint( Gera um número inteiro aleatório entre 2

números inteiros, A e B, em que

{ randint { B. Separa os 2 números

A

inteiros com uma vírgula.

Exemplos

nPr 8

H

< 3 <

nCr 52 H 2

5 <

! 4 H

3 <

STO 4 rand 5 L H "

1 <

rand H " 1 <

randint( H " 2

3 %` 5 E <

43

Problema

Uma geladaria anuncia que faz 25 sabores de gelado
caseiro. O cliente quer pedir três sabores diferentes numa
taça. Quantas combinações de gelado é possível testar num
verão muito quente?

25

H 2

3 <

É possível escolher a partir 2300 taças com diferentes
combinações de sabores! Considerando que um verão
quente longo dura cerca de 90 dias, o cliente terá de comer
cerca de 25 pratos de gelado por dia!

Erros

Quando a calculadora TI-34 MultiView™ detecta um erro,
devolve uma mensagem de erro com o tipo de erro.

Para corrigir o erro, tenha em atenção o tipo de erro e
determine a respectiva causa. Se não reconhecer o erro,
utilize a lista seguinte, que descreve detalhadamente as
mensagens de erro.

Pressione - para apagar a mensagem de erro. O ecrã
anterior é apresentado com o cursor na localização do erro
ou perto da mesma. Corrija a expressão.

ARGUMENT — Uma função não possui o número correcto
de argumentos.

DIVIDE BY 0 — O utilizador tentou fazer uma divisão por 0.
DOMAIN — O utilizador especificou um argumento para uma

função fora do domínio de validade. Por exemplo:

44

•Para xÑy: x = 0 or (y < 0 e x não é um número inteiro
ímpar).

•Para Ñx: x < 0.

•Para LOG ou LN: x

{ 0.

•Para tan: x = 90Ä, -90Ä, 270Ä, -270Ä, 450Ä, etc. e
equivalente para o modo radiano.

-1

•Para sin

•Para nCr ou nPr: n ou r não são números inteiros

ou cos-1: |x| > 1.

| 0.

•Para }: Introduzir um valor simplificado de 0, utilizar
um valor simplificado de ‚ 1

E10; tentar simplificar.

EQUATION LENGTH — Uma entrada excede os limites de
dígitos (88 para a linha de entrada e 47 para entradas de
estatística ou entradas constantes); por exemplo, combinar
uma entrada com uma constante que excede o limite.

FRQ DOMAIN — valor FRQ (em estatísticas de 1-var) < 0.
OVERFLOW — O utilizador tentou introduzir ou calculou um

número que está para além do limite da calculadora.
STAT — Tentativa de calcular estatísticas de 1-var ou 2-var

sem definir pontos de dados ou tentativa de calcular
estatísticas de 2-var quando as listas de dados não têm o
mesmo comprimento.

CONVERSION —

• A conversão não contém um nome de lista (L1, L2, ou L3)
seguida de uma conversão (por exemplo, f¶d).

• O utilizador tentou introduzir uma função (por exemplo,
L1 + 3).

SYNTAX — O comando contém um erro de sintaxe ou tem
funções, argumentos, parêntesis ou vírgulas. Se utilizar P,
tente utilizar W.

OP NOT DEFINED — A operação (op1 or op2) não está
definida.

45

MEMORY LIMIT —

• O cálculo contém demasiadas operações pendentes (mais
de 23).

• Se, ao utilizar op1 ou op2, o utilizador tentou introduzir
mais de quatro níveis de funções aninhadas utilizando

fracções, raizes quadradas, expoentes com ^, xÑ, e x

2

(apenas em modo MathPrint™).

LOW BATTERY — Substituir as pilhas.
Nota: Esta mensagem é apresentada por breves momentos

e em seguida desaparece. Pressionar - não apaga esta
mensagem.

Precauções com as pilhas

Tome estas precauções quando substituir as pilhas.

• Não deixe as pilhas ao alcance das crianças.

• Não misture pilhas novas e velhas. Não misture marcas
(ou tipos nas marcas) das pilhas.

• Não misture pilhas recarregáveis e normais.

• Instale as pilhas de acordo com os esquemas de
polaridades (+ e -).

• Não coloque pilhas normais num carregador de pilhas.

• Coloque as pilhas usadas no lixo.

• Não incinere nem desmonte as pilhas.

Eliminação da bateria

Não mutile, não perfure nem deite fora as baterias no fogo.
Podem estourar ou explodir, soltando produtos químicos
perigosos. Deite fora as baterias esgotadas de acordo com
os regulamentos locais.

46

Como retirar ou substituir a pilha

A calculadora TI-34 MultiView™ utiliza uma pilha de lítio
CR2032 de 3 volts.

Retire a tampa de protecção e rode a calculadora TI-34
MultiView para baixo.

• Com uma pequena chave de parafusos, retire os

parafusos do fundo da caixa.

• No fundo, separe cuidadosamente a parte frontal da

parte traseira. T enha cuidado para não danificar
qualquer peça interna.

• Com uma pequena chave de parafusos (se necessário),

retire a pilha.

• Para substituir a pilha, verifique a polaridade (+ e -) e

faça deslizar uma pilha nova. Prima a pilha nova para a
encaixar.
Importante: Quando substituir a pilha, evite qualquer
contacto com os outros componentes da calculadora
TI-34 MultiView.

Elimine as pilhas gastas imediatamente de acordo com os
regulamentos locais.

Em caso de dificuldade

Reveja as instruções para ter a certeza de que os cálculos
foram efectuados correctamente.

Verifique a pilha para garantir que está em boas condições e
correctamente instalada.

Substitua a pilha quando:

• & não liga a unidade ou

• O ecrã fica em branco ou

• Obtém resultados imprevistos.

47

Apoio técnico, manutenção e garantia dos
produtos Texas Instruments

Apoio técnico e
manutenção

Garantia do
produto

Para obter apoio técnico
relativamente a produtos Texas

Instruments, inclu
informações de uso e/ou
manutenção/assistência técnica,
por favor contacte-nos,

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a cobertura da garantia desta
produto, por favor consulte o
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