Texas instruments TI-34 MULTIVIEW GUIDE FOR TEACHERS

TI-34 MultiView™

Guide de l'enseignant

Élaboré par

Texas Instruments Incorporated

Activités élaborées par

Gary Hanson, Aletha Paskett et Margo Lynn Mankus

Illustré par

Jay Garrison et DavidGarrison

À propos des auteurs

Gary Hanson

School District à Sandy, dans l'Utah. Ils ont conçu plusieurs des activités proposées et participé à l'évaluation pédagogique des exemples contenus dans la section « Comment utiliser la calculatrice TI-34 MultiView » de ce guide.

Margo Lynn Mankus

mathématiques et des technologies à l'Université d'État de New-York, à New Paltz. Elle a vérifié et mis à jour le contenu de la documentation relative à la calculatrice TI-34MultiView et conçu plusieurs activités proposées dans ce guide.

Aletha Paskett

travaille actuellement dans le département d'enseignement des

sont enseignants de mathématiques au Jordan Independent

Important

Texas Instruments n’offre aucune garantie, expresse ou tacite, concernant notamment, mais pas exclusivement, la qualité de ses produits ou leur capacité à remplir quelque application que ce soit, qu’il s’agisse de programmes ou de documentation imprimée. Ces produits sont en conséquence vendus “tels quels”.

En aucun cas T exas Instruments ne pourr a être tenu pour responsable des préjudices dir ects ou indirects , de quelque natur e que ce soit, qui pourr aient êtr e liés ou dûs à l'achat ou à l'utilisation de ces produits. La responsabilité unique et exclusive de Texas Instruments, quelle que soit la nature de l'action, ne devra pas excéder le prix d'achat de cet article ou matériel.

Texas Instruments Incorporated 7800 Banner Drive, M/S 3918 Dallas, TX 75251

réservés, à l'exception des droits spécifiques concédés ci-dessus. Imprimé aux États-Unis. MultiView, MathPrint, Automatic Power Down, APD et EOS sont des marques

commerciales de Texas Instruments Incorporated.

Réglementation (France seulement)

TI-34 MultiView conditions d’usage des calculatrices aux examens et concours organisés par le Ministère de l’Éducation Nationale et dans les concours de recrutement des personnels enseignants en France, à compter de la session 2000.

est conforme à la circulair e française No 99-018 du 1-2-1999 qui définit les

Table des matières

CHAPITRE PAGE CHAPITRE PAGE

À propos du Guide de l'enseignant vii À propos de la calculatrice

TI-34 MultiView™ viii

Activités

Voyage spatial

Notation scientifique 3

Rythme cardiaque

Statistiques à une variable 7

À table

Fractions 13

Prochaine étape - Fractions et nombres

décimaux Fractions 17

Comment utiliser la calculatrice TI-34 MultiView

1 Opérations de base de la calculatrice

TI-34 MultiView 27 2 Effacer et modifier des entrées 41 3 Opérations de base 45 4 Ordre de priorité des opérations et

parenthèses 49 5 Notation numérique 55 6 Fractions 59 7 Menu Math 67 8 Nombres décimaux et notation

décimale 77 9 Division euclidienne 79 10 Stocker des opérations 81

Comment utiliser la calculatrice TI-34 MultiView

11 Mémoire et stockage de valeurs dans

des variables 89 12 Éditeur de données et listes 97 13 Statistiques 103 14 Probabilités 111 15 Logarithmes et

fonctions exponentielles 119 16 Pi 123 17 Puissances, racines et inverses 127 18 Réglage du mode Angle et

conversion des unités d'angles 135 19 Conversions de coordonnées

polaires et cartésiennes 141 20 Trigonométrie 143

Annexe A

Référence rapide aux touches A-1 Annexe B

Indicateurs d'affichage B-1 Annexe C

Messages d'erreur C-1 Annexe D

Informations sur les services et

l'assistance TI D-1

Annexe E

Informations sur les piles E-1

(Suite)

À propos du Guide de l'enseignant



Contenu du Guide de l'enseignant

Ce guide est composé de deux sections : la section Activités et la section Comment utiliser la calculatrice TI-34 MultiView™. La section Activités contient un certain nombre d'activités

permettant d'intégrer la calculatrice TI-34 MultiView au programme d'enseignement des mathématiques. La section Comment utiliser la calculatrice TI-34 MultiView a pour objectif d'aider les enseignants à apprendre à leurs élèves à utiliser leur calculatrice.

Sauf indication contraire, chaque section utilise les réglages par défaut de la calculatrice, y compris le mode MathPrint™.

Activités

Chaque activité est autonome et inclut les éléments suivants :

• Une présentation de l'objectif de l'activité du point de vue mathématique.

• Les concepts mathématiques abordés.

• Une page d'introduction décrivant les touches de la calculatrice utilisées dans l'exemple, l'emplacement de ces touches sur la calculatrice TI-34 MultiView, ainsi que toute remarque pertinente sur leurs fonctions.

• Les supports transparents après la page d'introduction proposent des exemples d'application pratiques des touches présentées. Les touches présentées sont illustrées en noir sur le clavier de la calculatrice TI-34 MultiView. Les réglages de mode sont également indiqués pour les exemples nécessitant un changement de paramétrage du mode utilisé.

Réinitialisation de la calculatrice TI-34 MultiView

• Pour vous assurer que le point de départ est le même pour tous les élèves, faites-leur réinitialiser leur calculatrice : appuyez sur % et sélectionnez 2 (Yes).

• Le matériel nécessaire à la réalisation de l'activité.

• Toute la procédure en détail, ainsi que la combinaison successive des touches de la calculatrice TI-34 MultiView à utiliser.

• Une fiche élève de l'activité.

Comment utiliser la calculatrice TI-34 MultiView

Cette section propose des exemples sur des supports transparents. Chaque chapitre est numéroté et contient les éléments suivants :

Conventions utilisées dans le Guide de l'enseignant

• Dans le texte, lorsque le symbole ou le nom d'une touche apparaît entre crochets ([ ]), cela signifie que cette touche représente une fonction secondaire ou une fonction alternative.

Par exemple : %c

• Sauf indication contraire, dans le texte, n représente un nombre entier et x un nombre réel.

À propos de la calculatrice TI-34 MultiView™

Écran d'accueil

L'écran d'accueil peut être utilisé pour saisir des expressions et des fonctions mathématiques, ainsi que diverses instructions. Les réponses s'affichent sur l'écran d'accueil. L'écran de la TI-34 MultiView peut afficher jusqu'à quatre lignes de 16 caractèr es chacune. Pour les entrées et expressions de plus de 16 cara ctères, vous pouvez faire défiler l'affichage v ers la gauche et la droite (! et ") afin de visualiser l'intégralité de l'entrée ou de l'expression.

Lorsque vous appuyez sur %s, la TI-34 MultiView affiche l'écran d'accueil vide. Pour afficher et réutiliser des entrées précédentes, appuyez sur # et $.

En mode MathPrint™, vous pouvez saisir jusqu'à quatre niveaux de fonctions et expressions imbriquées consécutives , dont des fractions, des racines carrées, des exposants en utilisant les

notations suivantes : ^, xÑ de saisir plus de quatre niveaux, la

TI-34 MultiView affiche brièvement le curseur ( ) et empêche toute saisie d'entrée supplémentaire.

Lorsque vous saisissez une entrée à calculer dans l'écran d'accueil, la réponse s'affiche soit directement à droite de l'entrée, soit sur la droite de la ligne suivante, en fonction de la place disponible.

et x

2. Si vous tentez

Indicateurs d'affichage

Pour obtenir la liste des indicateurs d'affichage, reportez-vous à l'annexe B du présent guide.

Ordre de priorité des opérations

La calculatrice TI-34 MultiView utilise le système d'exploitation d'équations EOS™ (Equation Operating System) pour évaluer les expressions. L'ordre de priorité des opérations est présenté sur le transparent du chapitre 4, Ordre de priorité des opérations et parenthèses.

Étant donné que les opérations entre parenthèses sont calculées en premier, vous pouvez utiliser les touches D E pour modifier l'ordre des priorités et, par conséquent, changer le résultat.

Mode

Pour changer de mode, utilisez la touche q. Appuyez sur la touche $ # ! " pour choisir un mode, puis sur < pour le sélectionner. Appuyez sur - ou sur %s pour revenir à l'écran d'accueil et continuer à travailler dans le mode choisi. Les réglages par défaut sont affichés.

Contraste de l'écran d'affichage

La luminosité et le contraste de l'affichage dépendent de l'éclairage ambiant, de l'autonomie restante par rapport aux piles et de l'angle de visualisation.

Pour régler le contraste :

1. Appuyez brièvement sur la touche %.

2. Appuyez sur T (pour foncer l'écran) ou sur U(pour éclaircir l'écran).

Le mode Classic affiche les entrées et les résultats sur une seule ligne.

Le mode MathPrint permet d'afficher la plupart des entrées et des résultats en utilisant le format d'écriture naturelle. Utilisez le mode MathP rint pour mieux vérifier visuellement que les expressions mathématiques ont été

À propos de la calculatrice TI-34 MultiView™

(Suite)

correctement saisies et renforcer l'utilisation appropriée des notations mathématiques.

Remarque : le passage du mode Classic au mode MathPrint efface l'historique de la calculatrice, ainsi que les opérations stockées (op1 et op2).

Fonctions secondaires (2nd)

Pour accéder aux fonctions affichées au-dessus de certaines touches, appuyez sur % afin d'afficher l'indicateur 2ND, puis appuyez sur la touche appropriée. Par exemple, 3 %c 125 < calcule la racine carrée de 125 et affiche le résultat, 5.

Menus

Certaines touches permettent d'afficher des menus : H, %=, %A, %B, d,

vv, %t, %, %h, et %{.

Appuyez sur " ou sur $ pour faire défiler l'écran et sélectionner une option de menu ou appuyez sur le numéro correspondant, affiché près de l'option voulue. Pour revenir à l'écran précédent sans sélectionner d'option, appuyez sur -. Pour quitter un menu ou une application et revenir à l'écran d'accueil, appuyez sur %s.

Entrées précédentes # $

afficher le résultat sous la forme d'une fraction ou d'un nombre décimal ou encor e pour afficher pi exact ou sa notation décimale.

Dernière réponse (ans)

Le dernier résultat de calcul est enregistré dans la variable ans. La valeur de ans est gardée en mémoire, même après que la TI-34 MultiView ait été éteinte. Pour rappeler la valeur de ans :

• Appuyez sur %i (ans s'affiche à l'écran) ou

• Appuyez sur une autre touche d'opérateur (T, U, etc.) en guise de première partie d'une entrée. ans et l'opérateur sont tous deux affichés.

Réinitialisation de la calculatrice TI-34 MultiView

Pour réinitialiser la calculatrice, appuyez sur %, puis sélectionnez 2 (Yes).

La réinitialisation de la calculatrice :

• Rétablit les réglages de mode par défaut de la calculatrice, comme indiqué. (Pour plus d'informations sur les réglages de mode, voir le chapitre 1, Opérations de base de la calculatrice TI-34 MultiView.)

Une fois qu'une expression a été calculée, utilisez les touches # et $ pour faire défiler les entrées précédentes, qui sont stockées dans l'historique de la calculatrice TI-34 MultiView. Vous pouvez réutiliser une entrée précédente en appuyant sur < pour l'insérer sur la dernière ligne, puis la modifier et la calculer dans une nouvelle expression.

Affichages différents des résultats r

La touche d'alternance permet d'afficher le résultat du dernier calcul sous plusieurs formes, dans la mesure du possible. Appuyez sur r pour

• Efface les variables, les opérations en attente, les entrées de l'historique, les données statistiques, les opérations stockées (op1 et op2) et la valeur de ans (dernière réponse).

À propos de la calculatrice TI-34 MultiView™

Remarque : les exemples fournis sur les

transparents supposent l'utilisation de tous les réglages par défaut de la calculatrice.

Fonction APD™ (Automatic Power Down™)

Lorsque la calculatrice TI-34 MultiView reste inactive pendant cinq minutes, la fonction APD (Automatic Power Down - Arrêt automatique) l'éteint automatiquement. Appuyez sur & pour la rallumer. Les données affichées, les opérations en cours, les réglages et la mémoire sont conservés.

Messages d'erreur

Pour obtenir la liste des messages d'erreurs, consultez l'annexe C.

(Suite)

Activités

Voyage spatial —

Notation scientifique 3

Rythme cardiaque —

Statistiques à une variable 7

À table —

Fractions 13

Prochaine étape - Fractions et nombres

décimaux — Fractions 17

Voyage spatial — Notation scientifique

Présentation

Les élèves utilisent la notation scientifique pour écrire des nombres qu'ils utiliseront ensuite dans des calculs.

Introduction

Abordez l'activité en expliquant aux élèves ce qui suit :

Le format standard de la notation scientifique est aaaa

à 10 et où nnnn est un nombre entier.

1. Invitez les élèves à s'entraîner à écrire les

2. Demandez aux élèves d'utiliser la notation

nnnn

, où aaaa est supérieur ou égal à 1 et inférieur

1010

nombres suivants en notation scientifique en utilisant leur crayon et du papier.

a. 93 000 000 b. 384 000 000 000 c. 0,00000000000234 d. 0,0000000157

9,3 ¿ 10 3,84 ¿ 10 2,34 ¿ 10 1,57 ¿ 10

-8

scientifique (SCI) pour écrire les nombres suivants sur la calculatrice scientifique TI-34 MultiView.

a. 12 000 000 b. 974 000 000 c. 0,0000034 d. 0,000000004

1,2 ¿ 10 9,74 ¿ 10 3,4 ¿ 10 4 ¿ 10

-6

-9

Concepts mathématiques

•Notation scientifique

• Addition

• Division

³ Procédure :

1. Entrez le premier nombre,

000.

2. Appuyez sur

3. Appuyez sur

q. $ " < -

< pour afficher le nombre en

notation scientifique.

1,2x10

Matériel requis

• La calculatrice TI-34 MultiView™

•Un crayon

• La fiche élève de l'activité

12 000

Remarque :

Remarque :les réponses données supposent le réglage par

Remarque :Remarque :

défaut du calcul en virgule flottante.

3. Demandez aux élèves d'écrire en mode numérique standard (NORM) les nombres suivants.

a. 5,8 b. 7,32 ¿ 10 c. 6,2 ¿ 10 d. 3 ¿ 10

Remarque :

Remarque :pour saisir un nombre négatif, appuyez sur M,

Remarque :Remarque :

¿ 10

-6

-8

puis entrez le nombre.

58 000 000 732 000 0,0000062 0,00000003

³ Procédure :

1. Entrez 5,8 et appuyez sur

2. Entrez 7 et appuyez sur

3. Appuyez sur

$ < -

58000000

Voyage spatial — Notation scientifique (Suite)

Activité

Soumettez le problème suivant aux élèves :

Vous êtes le commandant d'un vaisseau spatial dans un futur lointain. Votre mission consiste à vous rendre sur Alpha du Centaure et vous disposez pour y parvenir d'un délai de 5 ans. La distance entre le

Soleil et Alpha du Centaure est de 2,5 x 10

miles

(1 mile = 1,60934 km). La distance entre la Terre et le Soleil est d'environ 9,3 x 10

miles.

Bien qu'à ce jour, nous n'ayons pas encore découvert comment nous déplacer à la vitesse de la lumière, dans l'époque future dans laquelle vous vivez, votre vaisseau peut atteindre cette vitesse.

La lumière parcourt une distance d'environ 6 x 10 miles en 1 année-lumière. Votre trajectoire ira de la Terre au Soleil, puis du Soleil vers Alpha du Centaure. Pourrez-vous arriver sur Alpha du Centaure dans le délai prévu ?

Procédure

1. À l'aide de la calculatrice TI-34 MultiView™, calculez la distance totale à parcourir.

2,5 ¿ 10

+ 9,3 ¿ 10

= 2,5000093 ¿ 10

miles

2. Calculez ensuite le temps nécessaire pour parcourir cette distance (distance parcourue

année-lumière)

années

.5000093 10

--------------------------------------------

610

4.1666821672

3. Est-il possible d'effectuer le voyage dans le délai imparti de 5 ans ?

Oui, si le vaisseau peut réellement se déplacer à la vitesse de la lumière.

Complément

La lumière parcourt une distance de 186 000 miles par seconde. Une année-lumière correspond à la distance que peut parcouri r la lumière en une a nnée. Demandez aux élèves de calculer le nombre de miles parcourus en une année-lumière.

186 000

------------------------------------ -

miles

1sec

60sec

------------- 1min

Dans le cadre de cette activité, nous arrondissons cette valeur à 6x10

Réponse au complément de l'activité élève : il faudra environ 15 ans au vaisseau pour atteindre Delta du Centaure.

60min

--------------- -

××

1hour

24hrs

--------------

1day

miles pour 1 année-lumière.

365days

-------------------- -

1year

≈

5.87 10

----------------------------------------- -

year

³ Astuce : avant de vous lancer dans la

résolution de ce problème, assurezvous que la calculatrice TI-34 MultiView est réglée en mode MathPrint™.

Astuce : la distance entre la Terre et le Soleil

est d'environ 9,3 x 10

³ Procédure :

1. Appuyez sur 2.5

miles.

C13 " T 9.3

C 7 <.

¾ 1

miles×

2.5000093x10

2. Appuyez sur %i P 6 C 12

4.166682167

³ Selon les calculs à effectuer,

rappelez aux élèves d'utiliser des parenthèses, si nécessaire, afin d'effectuer les opérations selon l'ordre de priorité souhaité. Par exemple : en mode Classic, le calcul de (2.5000093 x 10^13) ¾ (6 x 10^12) suppose l'utilisation de parenthèses pour obtenir le résultat correct.

³ Les élèves peuvent obtenir des

information supplémentaires à ce sujet en visitant les sites Internet de la NASA.

Voyage spatial —

Nom ___________________________

Notation scientifique

Date ___________________________

Activités

1. Écrivez les nombres suivants en notation scientifique.

Notation numérique standard Notation scientifique

a. 93 000 000 __________________________ b. 384 000 000 000 __________________________ c. 0,00000000000234 __________________________ d. 0,0000000157 __________________________

2. Sur la calculatrice TI-34 MultiView™, écrivez les nombres suivants en notation scientifique à l'aide du mode SCI.

Notation numérique standard Notation scientifique

a. 12 000 000 __________________________ b. 974 000 000 __________________________ c. 0,0000034 __________________________ d. 0,000000004 __________________________

3. Sur la calculatrice TI-34 MultiView, écrivez les nombres suivants en notation numérique standard à l'aide du mode NORM.

Notation scientifique Notation numérique standard

a. 5,8 ¿ 10

b. 7,32 ¿ 10

c. 6,2 ¿ 10

d. 3 ¿ 10

-6

-8

_________________________

Voyage spatial —

Nom ___________________________

Notation scientifique

Date ___________________________

Activité

Vous êtes le commandant d'un vaisseau spatial dans un futur lointain. Votre mission consiste à vous rendre sur Alpha du Centaure et vous disposez pour y parvenir d'un

délai de 5 ans. La distance entre le Soleil et Alpha du Centaure est de 2,5 x 10 miles (1 mile = 1,60934 km). La distance entre la Terre et le Soleil est d'environ 9,3 x

miles.

La lumière parcourt une distance d'environ 6 x 1012 miles en 1 année-lumière. Votre trajectoire ira de la Terre au Soleil, puis du Soleil vers Alpha du Centaure. Pourrezvous arriver sur Alpha du Centaure dans le délai prévu ?

Procédure

1. Sur la calculatrice TI-34 MultiView™, calculez la distance totale à parcourir. Pour estimer cette distance, supposez que la distance à parcourir représente une ligne droite entre la Terre et le Soleil, puis entre le Soleil et Alpha du Centaure.

____________________________________________________________________________

Astuce :

Calculez ensuite le temps nécessaire pour parcourir cette distance (distance parcourue ¾ 1 année-lumière).

Astuce : veillez à utiliser des parenthèses, si nécessaire, pour obtenir le résultat correct à ce problème de division. __________________________________ _______________________________

_________________________________________________________________

2. Est-il possible d'effectuer le voyage dans le délai imparti de 5 ans ? _________________________________________________________________

assurez-vous que la calculatrice est réglée en mode de notation scientifique avant de commencer le calcul.

Complément

Votre première mission réussie, il vous est demandé d'entreprendre un nouveau voyage. La distance entre le Soleil et Delta du

Centaure est de 9 x 10 vous faudra-t-il pour vous y rendre depuis la Terre ?

Astuce : la distance entre la T erre et le Soleil est d'environ

¿ 10

miles.

9,3

Votre voyage à bord de ce vaisseau spatial est fictif. Si vous souhaitez en savoir plus sur l'étoile la plus proche et sur les distances cosmiques, visitez les sites Internet de la NASA.

miles. Combien de temps

Rythme cardiaque — Statistiques à une variable

Présentation

Les élèves doivent utiliser l'éditeur de données et la fonction de statistique de la calculatrice TI-34 MultiView™ pour étudier les effets de la pratique d'efforts sur le rythme cardiaque.

Introduction

Les élèves peuvent être répartis en petits groupes pour cette activité afin de réduire la quantité de données à entrer. Posez aux élèves les questions suivantes :

• Quel est selon vous le rythme cardiaque moyen d'une personne de votre âge ?

• Quel est-il après la pratique d'efforts physiques ?

Activité

Proposez aux élèves l'expérience suivante pour qu'ils vérifient leurs estimations.

1. Invitez les élèves à mesurer leur rythme cardiaque au repos en comptant les pulsations pendant une minute. (Vous pourriez vous contenter de 10 secondes, puis multiplier le résultat obtenu par 6, mais vous passeriez alors à côté de ce qui pourrait être la minute la plus calme de votre journée !)

2. Notez les données recueillies dans le tableau. Notez le rythme cardiaque de chaque élève, accompagné d'une marque dans la colonne de fréquences. Si d'autres élèves présentent le même rythme cardiaque, ajoutez une marque de pointage supplémentaire dans la colonne de fréquences.

3. Entrez les données de rythme cardiaque sur la calculatrice scientifique TI-34 MultiView.

a. Entrez le premier rythme cardiaque du tableau

dans la liste L1 et le nombre de marques de pointage associées à ce rythme dans la liste L2. Les valeurs de la liste L2 seront utilisées comme fréquence.

b. Vous devez appuyer sur $ entre chaque saisie.

Par exemple, entrez le premier rythme cardiaque, puis appuyez sur $.

c. Supposons, par exemple, que vous ayez une

classe de 22 élèves :

Rythme Élèves Rythme Élèves

603633 615641 626654

Concepts mathématiques

• Moyenne, minimum, maximum et intervalle

³ Procédure :

1. Appuyez sur rythmes cardiaques et fréquences. Entrez les rythmes cardiaques dans la liste L1 et les fréquences dans la liste L2. Appuyez sur

chaque saisie et sur de la liste L1 à L2.

2. Poursuivez la saisie jusqu'à ce que vous ayez entré tous les rythmes cardiaques et fréquences.

3. Appuyez sur

4. Appuyez sur 1 pour choisir les statistiques à une variable.

5. Choisissez la liste L1 pour les données et L2 pour la fréquence.

6. Appuyez sur les statistiques à une variable.

Matériel requis

• La calculatrice TI-34 MultiView

• Un chronomètre ou une montre avec trotteuse

• La fiche élève de l'activité

v pour entrer les

$ entre

" pour passer

%t.

< pour afficher

Rythme cardiaque — Statistiques à une variable

4. Vérifiez les calculs statistiques. Une fois que les élèves

ont obtenu représente la somme de tous les rythmes cardiaques. Posez aux élèves les questions suivantes :

(Sigma x), expliquez-leur que Òx

• Combien de pulsations cardiaques ont été enregistrées par tous les élèves en une minute ? La réponse est

Òx

• Combien d'élèves ont été comptabilisés ? La réponse est nnnn.

• Comment calculer le rythme cardiaque moyen ?

Σx

La réponse est

------ 62.27272727=

• Le rythme cardiaque moyen est-il supérieur ou inférieur à votre estimation ?

5. Nous allons à présent étudier l'influence de la pratique d'efforts physiques sur le rythme cardiaque. Pour répondre aux différents besoins des élèves, demandez-leur de travailler par deux de façon à ce qu'ils s'entraident mutuellement. Songez également à définir une tâche que chacun des élèves peut réaliser en toute sécurité afin d'augmenter son rythme cardiaque. Indiquez aux élèves ce qui suit :

Si, à un moment quelconque de cette phase de l'activité, ils ressentent une douleur, des vertiges ou ont le souffle court, ils doivent arrêter immédiatement l'exercice.

6. Demandez aux élèves de courir sur place pendant 2 minutes, puis donnez-leur les instructions suivantes :

Comptez vos pulsations pendant une minute. Notez votre rythme cardiaque comme vous l'avez

fait précédemment. c. Saisissez les données sur la calculatrice. d. Comparez le rythme cardiaque moyen après

avoir couru avec le rythme cardiaque au repos.

7. Dem and ez ensuite aux élèves de sautiller sur place pendant 2 minutes. Invitez-les à compter leurs pulsations pendant une minute et à noter leur résultat comme précédemment. Faites-leur saisir les données sur la calculatrice et calculer leur rythme cardiaque moyen après avoir sautillé. Comparez cette moyenne aux deux autres.

8. Demandez aux élèves de créer un histogramme à partir des 3 ensembles de données qu'ils ont collectés. Posez aux élèves les questions suivantes :

• Les histogrammes sont-ils semblables ?

Expliquez.

• Les histogrammes sont-ils différents ? Expliquez.

• Les données sont-elles regroupées de la même

façon ou sont-elles davantage dispersées d'un histogramme à l'autre ?

³ Procédure :

1. Affichez les statistiques.

n doit être égal au nombre d'élèves comptabilisés. Dans cet exemple, n = 22.

2. Appuyez sur afficher le rythme cardiaque moyen. Ï = 62.27272727

3. Appuyez sur

Òx. Òx = 1370

Remarque : les nombres correspondent aux résultats pour l'exemple décrit dans cette activité. Les résultats de vos élèves dépendront de la taille du groupe et des rythmes cardiaques collectés.

$ jusqu'à Ï pour

$ de façon à afficher

Rythme cardiaque —

Nom ___________________________

Statistiques à une variable

Date ___________________________

Activité

Quel est, selon vous, le rythme cardiaque moyen d'une personne de votre âge ? Quel est-il après la pratique d'efforts physiques ?

Procédure

1. Utilisez ce tableau pour enregistrer les données (au repos) de votre classe ou de votre groupe.

Pulsations cardiaques

par minute

(au repos)

Fréquence

2. Quel est le rythme cardiaque moyen de la classe ou du groupe ? _____________

3. Répondez aux questions suivantes en vous basant sur les données dont vous disposez :

a. Quel est le nombre total de pulsations cardiaques enregistrées par tous les

élèves pendant cette minute ? Inscrivez le symbole et le nombre affichés sur la calculatrice. __________________________________________________________

b. Combien d'élèves ont été comptabilisés ? Inscrivez le symbole et le nombre

affichés sur la calculatrice. ____________________________________________

c. Comment calculer le rythme cardiaque moyen ? _________________________

Votre réponse est-elle la même que celle donnée à la question 2 ? __________

Rythme cardiaque —

Nom ___________________________

Statistiques à une variable

4. Utilisez ce tableau pour enregistrer les données (après avoir couru) de votre classe ou de votre groupe.

Pulsations cardiaques

par minute

(après avoir couru)

Date ___________________________

Fréquence

5. Quel est le rythme cardiaque moyen de la classe ou du groupe ? ____________

6. Répondez aux questions suivantes en vous basant sur les données dont vous disposez :

a. Quel est le nombre total de pulsations cardiaques enregistrées

par tous les élèves pendant cette minute ? Inscrivez le symbole et le nombre affichés sur la calculatrice._______

b. Combien d'élèves ont été comptabilisés ? Inscrivez le symbole

et le nombre affichés sur la calculatrice.

___________________________________________________

c. Comment calculer le rythme cardiaque moyen ?

___________________________________________________ Votre réponse est-elle la même que celle donnée à la question 5 ?_________________________________________________

Rythme cardiaque —

Nom ___________________________

Statistiques à une variable

7. Utilisez ce tableau pour enregistrer les données (après avoir sautillé) de votre classe ou de votre groupe.

Pulsations cardiaques

par minute

(après avoir sautillé)

Date ___________________________

Fréquence

8. Quel est le rythme cardiaque moyen de la classe ou du groupe ? ____________

9. Quel est le nombre total de pulsations cardiaques enregistrées par tous les élèves pendant cette minute ?

10.Répondez aux questions suivantes en vous basant sur les données dont vous disposez :

a. Quel est le nombre total de pulsations cardiaques enregistrées par tous les

élèves pendant cette minute ? Inscrivez le symbole et le nombre affichés sur la calculatrice. ________________________________________________________

b. Combien d'élèves ont été comptabilisés ? Inscrivez le symbole et le nombre

affichés sur la calculatrice. ___________________________________________

c. Comment calculer le rythme cardiaque moyen ? ________________________

Votre réponse est-elle la même que celle donnée à la question 8 ? _________

À table — Fractions

Présentation

Les élèves doivent additionner les quantités des différents ingrédients nécessaires à la confection de cookies pour déterminer la taille du saladier qu'ils doivent utiliser avant de commencer leur préparation.

Introduction

Préparez cette activité en indiquant aux élèves comment saisir, additionner et simplifier des nombres mixtes sur la calculatrice.

1. Invitez les élèves à s'entraîner à additionner des nombres mixtes.

a. 4 + 3 8

-- -

5 4

b. 9 + 6 16

-- -

5 1

c. 5 + 3 8

d. 8 + 7 15

-- -

6 1

-- -

2. Invitez les élèves à s'entraîner à simplifier des fractions et des nombres mixtes.

------

-- -

6 4

b. 9 9

d. 8 8

------

-- -

4 3

-- -

4 2

-- -

3 1

-- -

------

Concepts mathématiques

• Addition de fractions

• Simplification de fractions

³ Astuce : avant de commencer cette

activité, assurez-vous que la calculatrice TI-34 MultiView est correctement réglée et que les modes MathPrint™, Un/d et Mansimp sont activés.

³ Pour simplifier une fraction ou un

nombre mixte, saisir le nombre voulu. Vous disposez de deux méthodes pour simplifier une fraction.

1. Appuyez sur diviseur commun au numérateur et au dénominateur et appuyez sur

Matériel

• La calculatrice TI-34 MultiView™

•Un crayon

• La fiche élève de l'activité

}, entrez un

<. Cela permet aux élèves de

s'exercer au calcul mental pour simplifier la fraction. Ils doivent répéter cette procédure jusqu'à ce que la fraction soit irréductible. (Aucune flèche vers le bas ne s'affiche.)

2. Appuyez sur fraction simplifiée et le diviseur utilisé pour la simplification sont affichés. Il est possible que plusieurs pressions de soient nécessaires pour simplifier la fraction jusqu'à ce qu'elle soit irréductible. Les élèves peuvent noter tous les diviseurs utilisés dans le processus de simplification pour trouver le plus grand commun diviseur du numérateur et du dénominateur.

} <. La

} <

À table — Fractions (Suite)

Activité

Soumettez le problème suivant aux élèves :

Vous souhaitez réaliser votre recette favorite de biscuits. À cet effet, vous passez en revue les saladiers disponibles dans votre cuisine et n'en trouvez qu'un seul de 2,55 litres (5 pintes). Est-il possible de confectionner vos biscuits dans ce saladier ?

2 tasses de sucre brun

-- -

(cassonade)

-- -

2 tasses de sucre blanc

2 1

-- -

1 tasse de beurre

de tasse de margarine 4 tasses de farine

-- -

5 oeufs 1 cuillère à café de sel

Quel est le volume total des ingrédients de cette recette calculé en tasses ? Calculé en pintes (sachant que, 1 pinte = 4 tasses) ?

Voici la recette :

2 cuillères à café de levure chimique

2 cuillères à café de bicarbonate de sodium

1 cuillère à café de vanille

5 tasses de flocons d'avoine

-- -

3 3

-- -

Procédure

1. Avant que les élèves ne se lancent dans la résolution du problème, invitez-les à étudier la recette pour y relever les ingrédients dont le volume n'est pas donné en tasses et préparez-les à convertir ces volumes en tasses.

Volumes : 5 oeufs = 1 T

Autres ingrédients = 1 .

---

-- -

2. Sur la calculatrice TI-34 MultiView, calculez le volume total de tous les ingrédients de la recette en tasses.

18 tasses

------

3. Convertissez ensuite le nombre total de tasses en pintes.

------

4 pintes

4. Tous les ingrédients pourront-ils être contenus dans le saladier de 2,55 litres (5 pintes) ?

Oui

Complément

Demandez aux élèves de trouver d'autres recettes chez eux et d'additionner le volume de tous les ingrédients pour déterminer la taille du saladier à utiliser.

³ Voici quelques conversions de mesures :

3 cuillères à café (c. à c.) = 1 cuillère à soupe (c. à s.)

16 c. à s. = 1 tasse (T) 1 oeuf = T

4 T = 1 pinte (pte)

-- -

À table — Fractions

Nom ___________________________ Date ___________________________

Activité

Vous souhaitez réaliser votre recette favorite de biscuits. À cet effet, vous passez en revue les saladiers disponibles dans votre cuisine et n'en trouvez qu'un seul de 2,55 litres (5 pintes). Pourrez-vous confectionner vos biscuits dans ce saladier ?

Voici la recette :

2 tasses de sucre brun (cassonade)

-- -

4 1

2 tasses de sucre blanc

-- 2

1 tasse de beurre

-- 2

tasse de margarine

-- -

5 oeufs 1 cuillère à café de sel 2 cuillère à café de levure chimique 2 cuillère à café de bicarbonate de sodium 1 cuillère à café de vanille

4 tasses de farine

-- -

3 3

5 tasses de flocons d'avoine

-- -

Procédure

1. Sur papier, convertissez le volume des oeufs et les mesures de cuillères à café en cuillères à soupe, puis en tasses.

Astuce

Astuce : 3 cuillères à café (c. à c.) = 1 cuillère à soupe (c. à s.)

AstuceAstuce

16 c. à s. = 1 tasse (T) 4 T = 1 pinte (pte)

1 oeuf = T

Ingrédient Mesure en tasses

a 5 oeufs ________ tasses b Autres ingrédients ________ tasses

(Sel, levure chimique, bicarbonate de sodium, vanilla)

-- -

À table — Fractions

Nom ___________________________ Date ___________________________

2. Sur la calculatrice TI-34 MultiView™, additionnez toutes les mesures et le volume de tous les ingrédients de la recette.

Quantité (en

Ingrédient

tasses)

2 T

-- -

4 1

-- -

2 T

2 1

-- -

1 T

-- -

4 T

3 3

-- -

5 T

sucre brun (cassonade)

sucre blanc

beurre

margarine 5 oeufs (saisissez la réponse donnée en 1)

sel, levure chimique, bicarbonate de sodium, vanilla (saisissez la réponse donnée en 1)

farine

flocons d'avoine Total

3. Sur la calculatrice TI-34 MultiView, convertissez le nombre total de tasses en pintes.

_________ tasses = _________ pintes

4. Tous les ingrédients pourront-ils être contenus dans le saladier de 2,55 litres (5 pintes) ?

5. Si la taille du saladier est suffisante, pourrez-vous battre le mélange ?

Complément

Trouvez d'autres recettes chez vous et additionnez le volume de tous les ingrédients pour déterminer la taille du saladier à utiliser.

Prochaine étape — Fractions et nombres décimaux

Présentation

Les élèves doivent étudier les nombres représentés sous forme de fractions et de nombres décimaux pour déterminer si une fraction en base dix sera représentée par un nombre décimal fini ou périodique. Ils peuvent utiliser la touche v de la calculatrice pour entrer des familles de fractions et observer des patterns.

Introduction

Les élèves doivent convertir les fractions en nombres décimaux en créant des fractions équivalentes à partir de leurs connaissances sur les diviseurs et les multiples des puissances de 10. Ils doivent réaliser la première partie de cette activité sur papier, sans l'aide de la calculatrice. Si les élèves utilisent des méthodes différentes et ont besoin d'aide pour effectuer cette conversion, autorisez-les à recourir à leur calculatrice, mais ce, uniquement s'ils ne sont pas en mesure d'appliquer le raisonnement approprié. Par la suite, ils utiliseront leur calculatrice pour valider leurs résultats, poursuivre l'activité et chercher des régularités.

Concepts mathématiques

• Représentations sous forme de fractions et de nombres décimaux

• Système en base dix

• Diviseurs

Matériel requis

• La calculatrice TI-34 MultiView

• La fiche élève de l'activité

Activité

Dans le premier ensemble, les groupes de fractions ont des dénominateurs qui sont des multiples de 2, de 5 ou des combinaisons de ces diviseurs de 10. Les élèves doivent créer des tableaux pour visualiser la représentation des fractions sous forme de nombres décimaux. Ils peuvent normalement observer que ces fractions sont également représentées par des nombres décimaux finis.

Dans le deuxième ensemble, les dénominateurs des groupes de fractions n'incluent ni 2 ni 5 comme diviseur. Les élèves peuvent observer qu'il est impossible de représenter ces fractions sous forme de nombres décimaux finis. Dans le cadre de cette activité, l'utilisation de la calculatrice est nécessaire pour afficher les régularités mathématiques et étudier les représentations des fractions sous forme de nombres décimaux périodiques.

³ Astuce : avant de commencer, appuyez

q et assurez-vous que la

sur calculatrice TI-34 MultiView™ utilise les réglages de mode par défaut.

Appuyez sur l'écran d'accueil.

- pour revenir à

Prochaine étape — Fractions et nombres décimaux (Suite)

Demandez aux élèves de travailler en groupes pour favoriser la discussion. Demandez-leur de saisir le tableau de données de la l'éditeur de données en utilisant la touche

Indiquez-leur que trois listes sont disponibles : L1, L2 et L3. Expliquez-leur qu'ils devront saisir les fractions à l'aide de la touche fourni, la saisie concerne un groupe de fractions qui ont 8 comme dénominateur.

Demandez aux élèves d'effectuer la conversion des fractions en nombres décimaux sur la calculatrice pour valider leurs résultats. La surbrillance étant placée sur L2, appuyez sur menu. Ajoutez la conversion L1 comme représentation de L1 sous forme de nombre décimal.

Ajoutez une entrée à la liste L1 pour observer l'actualisation automatique de L2 avec le résultat de la conversion. Affichez une entrée libre dans la liste L1. Pour gagner du temps, les élèves peuvent entrer plus de fractions. Ils ont la possibilité de créer une liste d'exécution de toutes les fractions de l'activité, plutôt que de saisir séparément les données de chaque tableau sur la calculatrice.

Pour afficher de nouveau la conversion, mettez L2 en surbrillance et appuyez sur

Avant que les groupes d'élèves ne commencent à travailler sur la fiche élève de l'activité, demandezleur de supprimer toutes données existantes des listes résultant d'une utilisation précédente.

fiche élève de l'activité dans

P. Dans l'exemple

v pour afficher un

´f ¶d pour définir L2

Procédure

³ Procédez comme suit pour saisir ces

données dans l'éditeur de données :

1. Appuyez sur v pour ouvrir l'éditeur de données.

2. Entrez : 1

P 8 $ 2 P 8 $ 3 P 8 $

3. Poursuivez la saisie des données dans le tableau.

³ Pour supprimer les données,

Procédez comme suit pour convertir

une fraction en nombre décimal :

1. Appuyez sur " pour afficher la liste L2.

2. Appuyez sur ajouter une conversion.

3. Appuyez sur v 1 pour choisir la liste L1.

4. Appuyez sur

Procédez comme suit pour ajouter des données à la liste L1 et observer l'actualisation automatique de la liste L2 :

1. Appuyez sur ! $ $ $.

2. Entrez une autre fraction. Le tableau est actualisé

automatiquement.

appuyez sur

v "

1 pour

%j <.

v $ $ $

1. Tableau A : = 0,5

Tableau B : = 0,25

-- -

------=

-- -

--------- -=

100

-- -

-- 4

--------- -= 100

= 0,5

= 0,75

³ Les élèves ont la possibilité de créer

une liste d'exécution de toutes les fractions de l'activité, plutôt que de saisir séparément les données de chaque tableau sur la calculatrice.

³ Astuce : appuyez sur

- ou

%s pour revenir à l'écran

d'accueil.

Prochaine étape — Fractions et nombres décimaux (Suite)

Tableau C : = 0,2

2. Tableau D : Tableau E :

-- -

------=

------= 10

= 0,4

= 0,6

= 0,8

-- 5

= 0,125

-- -

= 0,25 = 0,08

-- -

= 0,375 = 0,12

-- -

= 0,50 = 0,16

-- -

= 0,625 = 0,2

-- -

= 0,75 = 0,24

-- -

= 0,875 = 0,28

3. Les nombres décimaux correspondant aux fractions sont les suivants :

------

= 0,36, = 0,4, = 0,6, = 0,8

------

= 0,04

= 0,32

------

4. Les réponses peuvent varier. Les élèves doivent observer que tous les dénominateurs ont 2 ou 5 ou 2 et 5 comme plus petit(s) diviseur(s) uniquement pour leur factorisation première. Notez que 2 et 5 sont des diviseurs de 10 (base de 10).

Prochaine étape — Fractions et nombres décimaux (Suite)

5. Tableau F : = 0,3, = 0,6 Tableau G :

-- -

= 0,16

6. Les réponses peuvent varier. Tous les nombres décimaux des tableaux F et G sont des nombres

décimaux périodiques, à l'exception de = = 0,5. Amenez les élèves à réaliser que la factorisation

première de 3 et de 6 n'inclut ni 2 ni 5 comme diviseur. Les fractions des tableaux F et G ne peuvent pas s'écrire sous forme de fractions ayant pour dénominateur une puissance de 10, excepté

-- -

qui peut être simplifié en . Cela les aidera à

formuler par la suite une règle permettant de déterminer si une fraction peut s'exprimer sous forme de nombre décimal fini ou périodique.

7. Ces fractions peuvent être représentées par des nombres décimaux périodiques.

-- -

, = 0,3, = 0,5, = 0,6, = 0, 83

-- -

8, 9, 10. Les élèves doivent identifier les nombres

décimaux finis et périodiques contenus dans leurs tableaux. Amenez les élèves à réaliser que si la factorisation première du dénominateur des fractions, lorsque celles-ci sont irréductibles, inclut uniquement 2 et/ou 5 comme diviseur(s), alors les fractions sont représentées par des nombres décimaux finis. Dans les autres cas, les fractions peuvent être représentées par des nombres décimaux périodiques.

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Texas instruments TI-34 MULTIVIEW GUIDE FOR TEACHERS

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