Texas instruments TI-34 EXPLORER GUIDE [it]

TI-34 MultiView™

Guida per gli insegnanti

Sviluppata da

Texas Instruments Incorporated

Esercitazioni create da

Gary Hanson, Aletha Paskett e Margo Lynn Mankus

Illustrata da

Jay Garrison e David Garrison

Gli autori

Gary Hanson

School District di Sandy, Utah. Hanno creato gr an parte delle esercitazioni e hanno contribuito a valutare l'appropriatezza degli esempi della sezione Come si usa la TI-34 MultiView™ della presente Guida.

Margo Lynn Mankus

Education presso la State University of New York, New Paltz. Ha rivisto e aggiornato i materiali per la TI-34 MultiView e ha creato numerose esercitazioni per la presente Guida.

Aletha Paskett

lavora attualmente nel dipartimento di Mathematics and Technology

sono insegnanti di matematica presso il Jordan Independent

Important notice regarding book materials

Texas Instruments non rilascia alcuna garanzia, esplicita o implicita, ivi comprese, ma non solo, le garanzie implicite di commerciabilità e idoneità per un particolare scopo, relativamente ai programmi o ai mater iali di riferimento. Ne consegue che tali materiali sono resi disponibili "così come sono". In nessun caso Texas Instruments potrà essere ritenuta responsabile di danni speciali, collaterali, accidentali o conseguenti, connessi o deriv anti dall'acquisto o dall'utilizzo dei suddetti materiali. La responsabilità di Texas Instruments è in ogni caso limitata, a prescindere dalla forma di azione intrapr esa, all'importo applicabile per l'acquisto di questo prodotto . Inoltre , Texas Instruments non potrà essere ritenuta responsabile di qualsivoglia reclamo riguardante l'utilizzo di tali materiali da parte di altri.

Permission is hereby granted to teachers to reprint or photocopy in classroom, workshop, or seminar quantities the pages in this work that carry a Texas Instruments copyright notice. These pages are designed to be reproduced by teachers for use in their classes, workshops, or seminars, provided each copy made shows the copyri ght notice. Such copies may not be sold, and further distribution is expressly prohibited. Except as authorized above, prior written permission must be obtained from Texas Instruments Incorporated to reproduce or transmit this work or portions thereof in any other form or by any other electronic or mechanical means, including any information storage or retrieval system, unless expressly permitted by federal copyright law. Send inquiries to this address:

Texas Instruments Incorporated 7800 Banner Drive, M/S 3918 Dallas, TX 75251

Attenzione: Manager, Servizi aziendali

Stampato negli USA. MultiView, MathPrint, Automatic Power Down, APD e EOS sono marchi di Texas

Instruments Incorporated.

Indice

CAPITOLO PAGINA CAPITOLO PAGINA

Informazioni sulla Guida per gli

insegnanti vii

Informazioni sulla calcolatrice

TI-34 MultiView™ viii

Esercitazioni

Viaggio interstellare —

Notazione scientifica 3

Frequenze cardiache —

Statistiche a una variabile 7

Ricetta dei biscotti

Frazioni 13

Prossima fermata - terminale

delle frazioni — Frazioni 17

Come si usa la calcolatrice TI-34 MultiView

1 TI-34 MultiView: Operazioni di base 27 2 Cancellazione e correzione 41 3 Matematica di base 45 4 Ordine delle operazioni e

parentesi 49

5 Notazione numerica 55

Come si usa la calcolatrice TI-34 MultiView

11 Memoria e variabili memorizzate 89 12 Editor di dati e conversioni su liste 97 13 Statistiche 103 14 Probabilità 111 15 Funzioni logaritmiche ed

esponenziali 119 16 Pi greco 123 17 Potenze, radici e reciproci 127 18 Angoli: Impostazioni e conversioni 135 19 Coordinate polari e rettangolari:

Conversioni141 20 Trigonometria 143

Appendice A

Guida di riferimento rapido ai tasti A-1 Appendice B

Indicatori del display B-1 Appendice C

Messaggi di errore C-1 Appendice D

Informazioni sui servizi e l'assistenza D-1

(continua)

6Frazioni 59 7 Menu Math 67 8 Decimali e posizioni decimali 77 9 Divisione di numeri interi 79 10 Operazioni memorizzate 81

Appendice E

Informazioni sulla batteria E-1

Informazioni sulla Guida per gli insegnanti



Struttura della presente Guida

La presente Guida è suddivisa in due sezioni:

Esercitazioni e Come si usa la calcolatrice TI-34 MultiView™. La sezione Esercitazioni

contiene svariate esercitazioni finalizzate a integrare la TI-34 MultiView nell'apprendimento della matematica. La sezione Come si usa la calcolatrice TI-34 MultiView è strutturata per aiutare gli insegnanti ad insegnare come si utilizza la calcolatrice.

Nelle due sezioni si utilizzano le impostazioni predefinite, inclusa la modalità MathPrint™, se non diversamente specificato.

Esercitazioni

Ogni esercitazione è completa e include quanto segue:

• Una panoramica delle finalità matematiche dell'esercitazione.

• I concetti matematici sviluppati.

• I materiali necessari per svolgere l'esercitazione.

• La procedura dettagliata, incluse le sequenze di tasti specifiche per la TI-34 MultiView.

• Una scheda esercitazione dello studente.

Come si usa la calcolatrice TI-34 MultiView

Questa sezione contiene alcuni lucidi di esempio. I capitoli sono numerati e sono strutturati come segue.

• Una pagina introduttiva sui tasti della calcolatrice presentati nell'esempio, la loro posizione sulla TI-34 MultiView e le eventuali note pertinenti sulle loro funzioni.

• I lucidi che seguono la pagina introduttiva forniscono esempi di applicazioni pratiche dei tasti in oggetto. I tasti decritti appaiono in nero sulla tastiera della TI-34MultiView. Per gli esempi che prevedono la modifica delle impostazioni di modalità sono mostrate anche tali impostazioni.

Reset della TI-34 MultiView

• Per essere certi che tutti gli studenti comincino dallo stesso punto di partenza è opportuno chiedere loro di effettuare il reset della calcolatrice: premere %, quindi selezionare 2 (Yes).

Convenzioni utilizzate nella presente Guida per gli insegnanti

• Nel testo, un simbolo/nome di tasto racchiuso tra parentesi quadre [ ] è una seconda funzione o funzione alternativa.

Ad esempio: %c

• Nel testo, si assume che n sia un numero intero e x sia un numero reale, se non diversamente specificato.

Informazioni sulla calcolatrice TI-34 MultiView™

Schermo principale

Nello schermo principale è possibile inserire espressioni e funzioni matematiche e altre istruzioni e visualizzarne i risultati. Lo schermo della TI-34 MultiView può mostrare fino a quattro righe, ciascuna di 16 caratteri al massimo. Per introduzioni e espressioni contenenti più di 16 caratteri, è possibile scorrere verso sinistra e destra (! e ") per visualizzare l'intera introduzione o espressione.

Quando si preme %s, la calcolatrice TI-34 MultiView visualizza uno schermo principale vuoto. Premere # e $ per visualizzare e riutilizzare le introduzioni precedenti.

In modalità MathPrint™, è possibile immettere fino a quattro livelli di funzioni ed espressioni nidificate consecutive, che comprendono frazioni,

radici quadrate, esponenti con ^, xÑ e x2. Se si tenta di introdurre più di quattro livelli, la TI-34 MultiView visualizza momentaneamente il cursore “pieno” ( ) e non consente di effettuare ulteriori introduzioni.

Indicatori del display

Per un elenco degli indicatori del display, vedere l'Appendice B.

Ordine delle operazioni

La calcolatrice TI-34 MultiView utilizza EOS™ (Equation Operating System) per il calcolo delle espressioni. Le priorità di calcolo sono elencate nel lucido del Capitolo 4, Ordine delle operazioni e parentesi.

Poiché vengono calcolate per prime le operazioni racchiuse tra parentesi, è possibile utilizzare D E per modificare l'ordine delle operazioni e, di conseguenza, cambiare il risultato.

Tasto Mode

Utilizzare il tasto qper scegliere le modalità. Premere$ # ! " per scegliere una modalità e

< per selezionarla. Premere - oppure %s per tornare allo schermo principale e

proseguire il lavoro utilizzando le impostazioni della modalità prescelta. Di seguito sono visualizzate le impostazioni predefinite.

Quando si calcola un'introduzione nello schermo principale, a seconda dello spazio disponibile, il risultato viene visualizzato direttamente a destra dell'introduzione oppure a destra nella riga successiva.

Contrasto del display

La luminosità e il contrasto del display possono dipendere dall'illuminazione della stanza, dalla carica della batteria e dall'angolo di osservazione.

Per regolare il contrasto:

1. Premere e rilasciare il tasto %.

2. Premere T (per scurire lo schermo) oppure U (per schiarire lo schermo).

La modalità Classic visualizza introduzioni e risultati sulla stessa riga.

La modalità MathPrint visualizza la maggior parte delle introduzioni e dei risultati su più righe. Utilizzare la modalità MathPrint per avere una conferma visiva della corretta introduzione delle espressioni matematiche e per accertare la notazione matematica esatta.

Informazioni sulla calcolatrice TI-34 MultiView™

(continua)

Nota: cambiando la modalità da Classic a

MathPrint e viceversa si cancellano la cronologia della calcolatrice e il valore delle operazioni memorizzate (op1 e op2).

Seconde funzioni

Premendo il tasto % viene visualizzato l'indicatore 2ND e di seguito si accede alla funzione stampata sopra il successivo tasto premuto. Ad esempio , 3 %c 125 < calcola la radice cubica di 125 e re stituisce il risultato, 5.

Alcuni tasti visualizzano dei menu: H, %=, %A, %B, d, vv, %t, %, %h e %{.

Premere " o $ per far scorrere un menu e selezionare un'opzione oppure premere il numero corrispondente visualizzato accanto all'opzione. Per tornare allo schermo precedente senza selezionare l'opzione, premere -. Per uscire da un menu o da un'applicazione e tornare allo schermo principale, premere %s.

Introduzioni precedenti # $

risultato tra rappresentazione esatta (frazioni, pi greco indicati) e decimale.

Ultimo risultato (ans)

L'ultimo risultato calcolato viene memorizzato nella variabile ans che rimane in memoria anche dopo che la calcolatrice TI-34 MultiView viene spenta. Per richiamare il valore di ans:

• Premere %i (ans viene visualizzato sullo schermo), oppure

• Premere un tasto operatore (T, U, ecc.) come prima parte di un'introduzione. ans e l'operatore vengono entrambi visualizzati.

Reset della TI-34 MultiView

Premendo % e selezionando 2 (Yes) si resetta la calcolatrice.

Il reset della calcolatrice:

• Ripristina le impostazioni predefinite di modalità, come mostrato. (Per ulteriori informazioni sulle impostazioni di modalità, vedere il capitolo 1, TI-34 MultiView: Operazioni di base.)

Dopo che è stata calcolata un'espressione , usare # e $ per scorrere le introduzioni precedenti che sono archiviate nella cronologia della TI-34 MultiView. È possibile riutilizzare un inserimento precedente premendo < per incollarlo nell'ultima riga, quindi modificare e calcolare una nuova espressione.

Tasto Risultato r

Il tasto Risultato visualizza l'ultimo risultato calcolato in formati diversi, se possibile. Premere il tasto r per alternare la visualizzazione del

• Cancella le variabili in memoria, le operazioni pendenti, tutte le voci nell'area della cronologia, i dati statistici, le operazioni memorizzate (op1 e op2) e ans (ultimo risultato).

Nota: Negli esempi dei lucidi si assume che le impostazioni siano quelle predefinite.

Informazioni sulla calcolatrice TI-34 MultiView™

Automatic Power Down™ (APD™)

Se la TI-34 MultiView rimane inattiva per circa 5 minuti, la funzione APD la spegne automaticamente. P r emer e & per riaccenderla. I dati del display, le operazioni pendenti, le impostazioni e il contenuto della memoria vengono conservati.

Messaggi di errore

Per un elenco dei messaggi di errore, vedere l'Appendice C.

(continua)

Esercitazio

Viaggio interstellare —

Notazione scientifica 3

Frequenze cardiache —

Statistiche a una variabile 7

Ricetta dei biscotti —

Frazioni 13

Prossima fermata - terminale delle frazioni —

Frazioni 17

Viaggio interstellare — notazione scientifica

Descrizione

Gli studenti approfondiscono il concetto di notazione scientifica convertendo i numeri in notazione scientifica e utilizzandoli quindi nei calcoli.

Introduzione

Impostare l'esercitazione dicendo agli studenti:

La forma standard della notazione scientifica è aaaa

10, e nnnn è un numero intero.

1. Chiedere agli studenti di esercitarsi convertendo i

2. Chiedere agli studenti di convertire i seguenti

nnnn

, dove aaaa è maggiore o uguale a 1 e minore di

1010

seguenti numeri in notazione scientifica utilizzando carta e penna.

a. 93 000 000 b. 384 000 000 000 c. 0.00000000000234 d. 0.0000000157

9.3 ¿ 10

3.84 ¿ 10

2.34 ¿ 10

1.57 ¿ 10

-8

numeri in notazione scientifica (SCI) utilizzando la calcolatrice scientifica TI-34 MultiView.

a. 12 000 000 b. 974 000 000 c. 0.0000034 d. 0.000000004

1.2 ¿ 10

9.74 ¿ 10

3.4 ¿ 10 4 ¿ 10

-6

-9

Concetti matematici

• notazione scientifica

• addizione

• divisione

³ Utilizzare i seguenti passaggi:

1. Introdurre il primo numero,

12000000.

2. Premere

3. Premere per visualizzare il numero in notazione scientifica.

1.2x10

Materiali

• TI-34 MultiView™

• penna

• scheda esercitazione dello studente

q. $ " < - <

Nota:

Nota: per i risultati, si assume l'impostazione decimale

Nota:Nota:

predefinita a virgola mobile.

³ Utilizzare i seguenti passaggi:

3. Chiedere agli studenti di convertire i seguenti numeri in notazione standard (NORM).

a. 5.8 b. 7.32 ¿ 10 c. 6.2 ¿ 10 d. 3 ¿ 10

Nota:

Nota: per introdurre un numero negativo , premere M,

Nota:Nota:

¿ 10

-6

-8

quindi introdurre il numero.

58 000 000 732 000

0.0000062

0.00000003

1. Introdurre 5.8; premere

2. Introdurre 7; premere

3. Premere

$ < - <.

58000000

Viaggio interstellare — notazione scientifica

Esercitazione

Presentare la seguente attività agli studenti:

Siete il capitano di una nave stellare del futuro. Vi è stato assegnato il compito di raggiungere Alpha Centauri ed avete a disposizione 5 anni per compiere il viaggio. La distanza dal nostro Sole a

Alpha Centauri è di 2.5 x 10

miglia. La distanza

della Terra dal nostro Sole è di 9.3 x 107 miglia circa.

Anche se oggi non abbiamo ancora scoperto come viaggiare alla velocità della luce, nella vostra epoca la vostra nave è in grado di viaggiare alla velocità della luce.

La luce percorre all'incirca una distanza di 6x10

miglia in 1 anno luce. Partirete dal nostro Sole in direzione della T erra e poi proseguirete per Alpha Centauri. Riuscirete a raggiungere Alpha Centauri in tempo?

Procedura

1. Utilizzando la calcolatrice TI-34 MultiView™,

trovare la distanza totale da percorrere.

2.5 ¿ 10

+ 9.3 ¿ 10

2. Successivamente, calcolare quanto tempo

occorrerà per percorrere la distanza. (distanza percorsa

anni

--------------------------------------------

¾ 1 anno luce)

.5000093 10

610

= 2.5000093 ¿ 10

4.1666821672

miglia

³ Suggerimento: prima di cominciare,

accertarsi che la calcolatrice TI-34 MultiV i ew sia in modalità MathPrint™ per risolvere questo esercizio.

Suggerimento: la terra si trova a circa

9.3x10

miglia dal sole.

³ Utilizzare i seguenti passaggi:

1. Premere 2.5

C13 " T 9.3

C 7 <.

2.5000093x10

2. Premere %i P 6 C 12

4.166682167

3. È possibile effettuare in viaggio nel tempo consentito di 5 anni?

Sì, se la nave potesse viaggiare veramente alla velocità della luce.

Approfondimento

La luce viaggia a 186,000 miglia al secondo. Un anno luce è la distanza che la luce può percorrere in un anno. Chiedere agli studenti di convertire un anno luce in miglia percorse per anno luce.

186 000

------------------------------------ -

miles

1sec

60sec

------------- 1min

60min

--------------- -

××

1hour

24hrs

--------------

1day

365days

-------------------- -

1year

5.87 10

----------------------------------------- -

≈

year

miles×

³ A seconda dell'attività, ricordare

agli studenti di utilizzare le parentesi, dove necessario, per far sì che le operazioni vengano svolte nell'ordine inteso. Esempio: in modalità Classic, (2.5000093 x 10^13) ¾ (6 x 10^12) devono essere racchiusi tra parentesi per ottenere il risultato corretto.

In questa esercitazione, verrà utilizzato il valore

approssimato di 6x10

miglia in 1 anno luce.

Risposta all'approfondimento degli studenti: La nave spaziale impiegherà circa 15 anni per raggiungere

³ Gli studenti possono approfondire

l'argomento visitando i siti web della NASA.

Alpha Centauri.

Viaggio interstellare —

Nome ___________________________

notazione scientifica

Data ___________________________

Attività

1. Scrivere i seguenti numeri in notazione scientifica.

Notazione standard Notazione scientifica

a. 93 000 000 __________________________ b. 384 000 000 000 __________________________ c. 0.00000000000234 __________________________ d. 0.0000000157 __________________________

2. Utilizzando la calcolatrice TI-34 MultiView™, trasformare i seguenti numeri in notazione scientifica utilizzando la modalità SCI.

Notazione standard Notazione scientifica

a. 12 000 000 __________________________ b. 974 000 000 __________________________ c. 0.0000034 __________________________ d. 0.000000004 __________________________

3. Utilizzando la calcolatrice TI-34 MultiView, trasformare i seguenti numeri in notazione decimale standard utilizzando la modalità NORM.

Notazione scientifica Notazione standard

a. 5.8 ¿ 10

b. 7.32 ¿ 10

c. 6.2 ¿ 10

d. 3 ¿ 10

-6

-8

_________________________

Viaggio interstellare —

Nome ___________________________

notazione scientifica

Data ___________________________

Attività

Siete il capitano di una nave stellare del futuro. Vi è stato assegnato il compito di raggiungere Alpha Centauri ed avete a disposizione 5 anni per compiere il viaggio.

La distanza dal nostro Sole a Alpha Centauri è di 2.5 x 10 Terra dal nostro Sole è di 9.3 x 10

Anche se oggi non abbiamo ancora scoperto come viaggiare alla velocità della luce, nella vostra epoca la nave è in grado di viaggiare alla velocità della luce.

La luce percorre all'incirca una distanza di 6 x 1012 miglia in 1 anno luce. Partirete dal nostro Sole in direzione della Terra e poi proseguirete per Alpha Centauri. Riuscirete a raggiungere Alpha Centauri in tempo?

miglia circa.

miglia. La distanza della

Procedura

1. Utilizzando la calcolatrice TI-34 MultiView™, trovate la distanza totale che dovete percorrere. Per questa stima approssimativa, si assume che si stia misurando la distanza in linea retta dalla terra al nostro sole e quindi fino ad Alpha Centauri.

____________________________________________________________________________

Suggerimento: accertarsi che sulla calcolatrice sia impostata la modalità notazione scientifica prima di iniziare la somma.

Successivamente, determinate quanto impiegherete a percorrere la distanza. (distanza percorsa ¾ 1 anno luce)

Suggerimento: ricordatevi di utilizzare le parentesi se necessario per ottenere il risultato corretto per questo problema di divisione. ___________________________ ______________________________________

_________________________________________________________________

2. Riuscirete a compiere il viaggio nei 5 anni prestabiliti? _________________________________________________________________

Approfondimento

Avete portato a termine la vostra missione, perciò vi hanno chiesto di compiere un altro viaggio. La distanza dal Sole a Delta Centauri è di 9 x 1013 miglia. Quanto impiegherete per raggiungere il pianeta dalla Terra?

Suggerimento: la terra dista approssimativamente 9.3 ¿ 107 miglia dal sole.

Il viaggio su questa nave è fittizio. Se desiderate saperne di più sulla stella più vicina e sulle distanze cosmiche, visitate i siti web della NASA.

Frequenze cardiache — Statistiche a 1 variabile

Descrizione

Gli studenti utilizzeranno l'editor di dati e le funzioni statistiche della calcolatrice TI-34 MultiView™ per studiare l'effetto dell'esercizio fisico sulla frequenza cardiaca.

Introduzione

Gli studenti possono essere suddivisi in piccoli gruppi per questa esercitazione per limitare la quantità di dati da introdurre. Chiedere agli studenti:

• Quale può essere la frequenza media cardiaca di una persona della vostra età?

• E dopo aver fatto esercizio fisico?

Esercitazione

Chiedete agli studenti di svolgere la seguente indagine per verificare le loro stime.

1. Chiedete agli studenti di misurare al polso la loro frequenza cardiaca (battiti) a riposo per 1 minuto. (Gli studenti potrebbero registrare i battiti al polso per 10 secondi e moltiplicare il valore ottenuto per 6, ma questo potrebbe essere il minuto più calmo della vostra giornata!)

2. Raccogliere i dati nella tabella della scheda. Inserire il numero di battiti di ogni studente e una tacca nella colonna della frequenza. Se più studenti hanno lo stesso numero di battiti, aggiungere un'altra tacca nella colonna della frequenza.

3. Inserire i dati relativi ai battiti cardiaci nella calcolatrice scientifica TI-34 MultiView.

a. Nella tabella inserire il primo numero di

battiti in L1 e il numero di tacche corrispondenti in L2. Come frequenza si utilizzerà L2.

b. Premere

esempio, inserire il primo numero di battiti e premere

c. Per esempio, si supponga una classe di 22

studenti:

Battiti Studenti Battiti Studenti

603633 615641 626654

$ tra un'introduzione e l'altra. Ad

Concetti matematici

• media, minimo, massimo e intervallo

³ Utilizzare i seguenti passaggi:

1. Premere battiti e le frequenze. Introdurre i battiti in L1 e le frequenze in L2. Premere

l'altra e premere L1 a L2.

2. Continuare fino a introdurre tutti i dati relativi a battiti e frequenze.

3. Premere

4. Premere 1 per selezionare 1-Var stats.

5. Selezionare L1 per i battiti e L2 per la frequenza.

6. Premere statistiche a 1 variabile.

Materiali

• TI-34 MultiView

• cronometro o orologio contasecondi

• scheda esercitazione dello studente

v per introdurre i

$ tra un'introduzione e

" per passare da

%t.

< per visualizzare le

Frequenze cardiache — Statistiche a 1 variabile (continua)

4. Verificare i calcoli statistici. Dopo che gli studenti hanno visualizzato è la somma di tutti i battiti. Chiedere agli studenti:

Òx (Sigma x), spiegare che Òx

• Quanti sono i battiti al minuto inseriti di tutti

gli studenti? Questo valore è

Òx

• Quanti studenti sono stati inseriti? Questo

valore è nnnn.

• Come possiamo calcolare il numero di battiti

medio? Questo valore è

Σx

------ 62.27272727=

• Il numero di battiti medio è maggiore o

minore di quello previsto?

5. Ora vedremo quale effetto ha un po' di esercizio fisico sulla frequenza cardiaca. Per agevolare gli studenti, formare delle coppie bilanciate in modo che possano portare a termine l'esercizio. Si consideri inoltre la possibilità di proporre un esercizio che possa essere svolto senza problemi da un solo studente al fine di aumentare il numero di battiti complessivo. Dire agli studenti:

Se in qualsiasi momento dell'esercitazione provate dolore, debolezza o affanno, fermatevi immediatamente.

6. Chiedere agli studenti di correre sul posto per 2 minuti, quindi fornite loro le seguenti istruzioni:

Misuratevi il polso per 1 minuto.

Registrate i vostri battiti come avete fatto

prima. c. Inserite i dati nella calcolatrice. d. Confrontate la frequenza cardiaca media dopo

la corsa con la frequenza cardiaca a riposo.

7. Ora chiedere agli studenti di saltare aprendo e chiudendo le gambe e le braccia per 2 minuti, quindi di misurarsi nuovamente il polso per 1 minuto e di registralo come prima. Chiedere loro di inserire i dati nella calcolatrice e di calcolare la frequenza cardiaca media dopo i salti. Confrontare questo valore con le altre due medie.

8. Dite agli studenti di creare un grafico a barre delle tre serie di dati raccolti. Chiedere agli studenti:

• In che cosa i grafici a barre si assomigliano?

• In che cosa differiscono?

• I dati sono raggruppati in modo simile nei due

grafici o appare una differenza nella loro distribuzione?

³ Utilizzare i seguenti passaggi:

1. Visualizzare i dati statistici.

n dovrebbe corrispondere al numero totale di studenti del campione. In questo esempio, n =

22.

2. Premere visualizzare la frequenza cardiaca media. Ï = 62.27272727

3. Premere

Òx = 1370

Nota: i numeri visualizzati sono i

risultati dell'esempio descritto in questa esercitazione. I risultati degli studenti varieranno a seconda della dimensione del gruppo e delle frequenze cardiache rilevate.

$ fino a Ï per

$ fino a visualizzare Òx.

Frequenze cardiache —

Nome ___________________________

Statistiche a 1 variabile

Data ___________________________

Attività

Quale può essere la frequenza media cardiaca di una persona della vostra età? E dopo aver fatto esercizio fisico?

Procedura

1. Utilizzate questa tabella per registrare i dati della vostra classe o del vostro gruppo (a riposo).

Battiti al minuto

(a riposo)

Frequenza

2. Qual è la media della classe (del gruppo)? _________________________________

3. Partendo dai dati, rispondete alle seguenti domande: a. Qual è il numero totale di battiti al minuto? Riportate il simbolo e il numero

visualizzati sulla calcolatrice. __________________________________________

b. Qual è il numero totale di battiti degli studenti inserito? Riportate il simbolo e

il numero visualizzati sulla calcolatrice. ________________________________

c. Come si calcola la frequenza cardiaca media? ___________________________

Avete risposto come alla domanda 2?____________________________________

Frequenze cardiache —

Nome ___________________________

Statistiche a 1 variabile

4. Utilizzate questa tabella per registrare i dati della vostra classe o del vostro gruppo (corsa).

Battiti al minuto

(corsa)

Data ___________________________

Frequenza

5. Qual è la media della classe (del gruppo)? _________________________________

6. Partendo dai dati, rispondete alle seguenti domande: a. Qual è il numero totale di battiti al minuto? Riportate il

simbolo e il numero visualizzati sulla calcolatrice. _____

b. Qual è il numero totale di battiti degli studenti inserito?

Riportate il simbolo e il numero visualizzati sulla calcolatrice.

___________________________________________________

c. Come si calcola la frequenza cardiaca media?

___________________________________________________

Avete risposto come alla domanda 5?__________________

Frequenze cardiache —

Nome ___________________________

Statistiche a 1 variabile

7. Utilizzate questa tabella per registrare i dati della vostra classe o del vostro gruppo (salti).

Battiti al minuto

(salti)

Data ___________________________

Frequenza

8. Qual è la media della classe (del gruppo)? _________________________________

9. Qual è il numero totale di battiti al minuto? ______________________________

10.Partendo dai dati, rispondete alle seguenti domande: a. Qual è il numero totale di battiti al minuto? Riportate il simbolo e il numero

visualizzati sulla calcolatrice. ________________________________________

b. Qual è il numero totale di battiti degli studenti inserito? Riportate il simbolo e

il numero visualizzati sulla calcolatrice. _______________________________

c. Come si calcola la frequenza cardiaca media? __________________________

Avete risposto come alla domanda 8?___________________________________

Frequenze cardiache —

Nome ___________________________

Statistiche a 1 variabile

11.Create un grafico a barre delle tre serie di dati raccolti.

Riposo Corsa Salti

Data ___________________________

12.In che cosa i grafici a barre si assomigliano? In che cosa differiscono? _______ _______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

13.Le barre sono identiche oppure sono più alte in un grafico rispetto a un altro? _______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

Ricetta dei biscotti — frazioni

Descrizione

Gli studenti sommano il volume degli ingredienti di una ricetta di biscotti per determinare le dimensioni della ciotola di cui hanno bisogno prima di cominciare.

Introduzione

Preparare l'esercitazione mostrando agli studenti come inserire numeri misti nella calcolatrice, come sommarli e come semplificarli.

1. Chiedere agli studenti di esercitarsi sommando numeri misti.

a. 4 + 3 8

-- -

5 4

b. 9 + 6 16

-- -

5 1

c. 5 + 3 8

d. 8 + 7 15

-- -

6 1

-- -

2. Chiedere agli studenti di esercitarsi semplificando frazioni e numeri misti.

------

-- -

6 4

b. 9 9

d. 8 8

------

-- -

4 3

-- -

4 2

-- -

3 1

-- -

Concetti matematici

•somma di frazioni

• semplificazione di frazioni

³ Suggerimento: prima di cominciare,

accertarsi che la calcolatrice TI-34 MultiView sia in modalità MathPrint™, Un/d e Mansimp.

³ Per semplificare una frazione o un

numero misto, inserire il numero. Esistono due opzioni per semplificare una frazione.

1. Premere comune sia al numeratore che al denominatore, quindi premere

Materiali

• TI-34 MultiView™

• penne

• scheda esercitazione dello studente

}, inserire un fattore

<. Questo metodo consente agli

studenti di utilizzare il calcolo a mente per semplificare la frazione. Gli studenti ripeteranno questo processo fino a semplificare la frazione ai minimi termini. (Non appare più la freccia in giù.)

2. Premere visualizzati la frazione semplificata e il fattore utilizzato per la semplificazione. È possibile che gli studenti debbano premere

} <. Vengono

}

< più volte per semplificare la

frazione ai minimi termini. Gli studenti ora possono scrivere tutti i fattori utilizzati nella semplificazione per trovare il massimo comune divisore del numeratore e del denominatore.

Ricetta dei biscotti — frazioni (continua)

Esercitazione

Presentare la seguente attività agli studenti:

Volete preparare dei biscotti utilizzando la vostra ricetta preferita. Controllate le ciotole a disposizione in cucina e ne trovate solo una da 5 quarti. Riuscirete a preparare i biscotti in quella ciotola?

tazze di zucchero di canna

-- -

Questa è la ricetta:

2 cucchiaini da the di lievito

-- -

2 tazze di zucchero bianco

2 1

-- -

1 tazze di burro

-- -

tazze di lardo 4 tazze di farina

5 uova

2 cucchiaini da the di bicarbonato

1 cucchiaino da the di vaniglia

-- -

3 3

5 tazze di farina d'avena

-- -

1 cucchiaino da the di sale

Qual è il volume totale degli ingredienti della ricetta espresso in tazze? In quarti?

Procedura

1. Prima di iniziare l'attività, chiedere agli studenti di controllare la ricetta e di trovare gli ingredienti che non sono espressi in tazze e di prepararsi a convertire queste misure in tazze.

Misure: 5 uova = 1 C Altri ingredienti = 1 .

2. Utilizzando la calcolatrice TI-34 MultiView, trovare il volume totale degli ingredienti della ricetta in tazze.

------

18 tazze

---

-- -

³ Alcune conversioni di misura:

3 cucchiaini da the (tsp.) = 1 cucchiaio (Tbsp.)

16 Tbsp. = 1 tazza (C) 1 uovo = C

4 C = 1 quarto (qt)

-- -

3. Quindi convertire il numero totale di tazze in quarti.

------

4 quarti

4. La ciotola da 5 quarti può contenere tutti gli ingredienti?

Sì

Approfondimento

Chiedere agli studenti di trovare altre ricette e di sommare tutti gli ingredienti per determinare quali dimensioni dovrebbe avere la ciotola per poterli contenere.

Ricetta dei biscotti

Nome ___________________________

— frazioni

Data ___________________________

Attività

Questa è la ricetta:

2 tazze di zucchero di canna

-- -

4 1

2 tazze di zucchero bianco

-- 2

1 tazze di burro

-- 2

tazze di lardo

-- -

5 uova 1 cucchiaino da the di sale 2 cucchiaini da the di lievito 2 cucchiaini da the di bicarbonato 1 cucchiaino da the di vaniglia

4 tazze di farina

-- -

3 3

5 tazze di farina d'avena

-- -

Procedura

1. Utilizzando carta e penna, convertite le uova e le misure in cucchiaini da the prima in cucchiai e poi in tazze.

Suggerimento

Suggerimento: 3 cucchiaini da the (tsp.) = 1 cucchiaio (Tbsp.)

SuggerimentoSuggerimento

16 Tbsp. = 1 tazza (C)

4 C = 1 quarto (qt) 1 uovo = C

Ingrediente Misura in tazze

a 5 uova ________ tazze b Altri ingredienti ________ tazze

(sale, lievito, bicarbonato, vaniglia)

-- -

Ricetta dei biscotti

Nome ___________________________

— frazioni

Data ___________________________

2. Utilizzando la calcolatrice TI-34 MultiView™, sommare tutte le quantità della ricetta.

Quantità (in

Ingrediente

tazze)

2 C

-- -

4 1

2 C

-- 2

1 C

-- 2

-- -

4 C

-- -

zucchero di canna

zucchero bianco

burro

lardo 5 uova (inserire la risposta alla domanda n.

1) Sale, lievito, bicarbonato, vaniglia (inserire la

risposta alla domanda n. 1) farina

5 C

-- -

farina d'avena totale

3. Utilizzando la calcolatrice TI-34 MultiView, convertire il numero totale di tazze in quarti.

_________ tazze = _________ quarti

4. La ciotola da 5 quarti può contenere tutti gli ingredienti?

5. In caso affermativo, riuscireste anche a mescolarli?

Approfondimento

Trovate altre ricette a casa e sommate tutti gli ingredienti per determinare quali dimensioni dovrebbe avere la ciotola per poterli contenere.

Prossima fermata — terminale delle frazioni

Descrizione

Gli studenti studiano le rappresentazioni frazionarie e decimali per scoprire quando una frazione in base dieci viene rappresentata come numero decimale finito oppure periodico. Gli studenti utilizzano il tasto v sulla calcolatrice per inserire frazioni e studiare il loro comportamento rispetto alla loro rappresentazione

Introduzione

Gli studenti trasformeranno le frazioni in numeri decimali creando frazioni equivalenti a partire dalle proprie conoscenze in materia di fattori e multipli di potenze di 10. La prima parte dell'esercitazione dovrebbe essere svolta con carta e penna. Se alcuni studenti necessitano di supporto durante questa esercitazione, consentite loro di utilizzare la calcolatrice, ma solo se non sono ragionevolmente in grado di effettuare il calcolo necessario. Successivamente, utilizzeranno la calcolatrice per convalidare il proprio lavoro, proseguire lo studio e cercare i modelli.

Esercitazione

Concetti matematici

• rappresentazioni frazionarie e decimali

• sistema in base dieci

• scomposizione in fattori primi

Materiali

• TI-34 MultiView

• scheda esercitazione dello studente

I denominatori del primo gruppo di frazioni possono essere scomposti solo in potenze di 2, potenze di 5 oppure in una combinazione di questi fattori di 10. Gli studenti compileranno manualmente delle tabelle per osservare la rappresentazione decimale delle frazioni. Essi dovrebbero notare che queste frazioni sono rappresentate anche da numeri decimali finiti.

I denominatori del secondo gruppo di frazioni non contiene i fattori 2 o 5. Gli studenti noteranno che queste frazioni non possono essere scritte come rappresentazione di numeri decimali finiti. Gli studenti utilizzeranno il display della calcolatrice per osservare i modelli e studiare le rappresentazioni dei numeri decimali periodici.

Creare gruppi di lavoro per stimolare la discussione. Chiedere agli studenti di introdurre una tabella di dati dalla scheda nell'editor di dati utilizzando

esercitazione dello studente

³ Suggerimento: prima di iniziare,

premere sulla calcolatrice TI-34 MultiView™ siano attive le impostazioni predefinite.

Premere schermo principale.

q e accertarsi che

- per tornare allo

Prossima fermata — terminale delle frazioni (continua)

Ci sono tre liste disponibili: L1, L2 e L3. Spiegare agli studenti di introdurre le frazioni utilizzando il tasto

P. L'esempio mostra l'introduzione di una serie di

frazioni con denominatore 8. Chiedere agli studenti di inserire la conversione da

frazione a decimale per convalidare il proprio lavoro. Evidenziare l'area in L2 e premere visualizzare un menu. Aggiungere la conversione L1

´f ¶d per definire L2 come rappresentazione

decimale di L1. Inserire un nuovo dato in L1 per osservare come L2

si aggiorna automaticamente con il risultato della conversione. Scorrere su uno spazio vuoto in L1. Per essere più veloci, gli studenti possono inserire altre frazioni e creare una lista corrente di tutte le frazioni dell'esercitazione anziché configurare la calcolatrice separatamente per ciascuna tabella.

Per vedere nuovamente la conversione, scorrere su L2 e premere

Prima di iniziare lo studio di gruppo nella scheda esercitazione dello studente, chiedere agli studenti di cancellare tutti i dati dalle liste precedentemente compilate.

v "

v per

Procedura

1. Tabella A: = 0.5

Tabella B: = 0.25

Tabella C: = 0.2

-- -

------=

-- -

--------- -=

100

-- -

-- 4

-- 5

--------- -= 100

------= 10

= 0.5

= 0.75

= 0.4

= 0.6

= 0.8

³ Per introdurre i dati nell'editor di

dati, effettuare i seguenti passaggi:

1. Premere v per avviare l'editor di dati.

2. Introdurre: 1

P 8 $ 2 P 8 $ 3 P 8 $

3. Continuare a introdurre dati nella tabella.

Per inserire una conversione da frazione a decimale effettuare i seguenti passaggi:

1. Premere " per passare a L2.

2. Premere una conversione.

3. Premere v 1 per selezionare L1.

4. Premere

Per aggiungere dati a L1 e osservare L2 che si aggiorna automaticamente, effettuare i seguenti passaggi:

1. Premere ! $ $ $.

2. Introdurre un'altra frazione. La tabella si aggiorna

automaticamente.

³ Per cancellare i dati, premere

$ $ $

³ Gli studenti possono creare una lista

corrente di tutte le frazioni dell'esercitazione anziché configurare la calcolatrice separatamente per ciascuna tabella.

³ Suggerimento: premere

v "

1 per aggiungere

%j <.

- o

%s per tornare allo schermo

principale.

Prossima fermata — terminale delle frazioni (continua)

2. Tabella D: Tabella E: 1

= 0.125

-- -

= 0.25 = 0.08

-- -

= 0.375 = 0.12

-- -

= 0.50 = 0.16

-- -

= 0.625 = 0.2

-- -

= 0.75 = 0.24

-- -

= 0.875 = 0.28

3. Le rappresentazioni decimali di altre frazioni con

denominatore pari a 25 sono:

------

= 0.36, = 0.4, = 0.6, = 0.8

------

= 0.04

= 0.32

------

4. Le risposte saranno diverse. Gli studenti

dovrebbero notare che la scomposizione in fattori primi di tutti i denominatori contiene solo 2 e/o 5, eventualmente elevati alla n. Si noti che 2 e 5 sono fattori di 10 (base 10).

5. Tabella F: = 0.3

Tabella G: = 0.16, = 0.3, = 0.5, = 0.6, =

0.83

6. Le risposte saranno diverse. I decimali delle

tabelle F e G si ripetono eccetto per = = 0.5. Guidare gli studenti perché scoprano che la

fattorizzazione prima di 3 e 6 non contiene solo i fattori 2 e/o 5. Le frazioni nelle tabelle F e G non possono essere scritte come frazione avente come

-- -

, = 0.6

-- -

Prossima fermata — terminale delle frazioni (continua)

denominatore una potenza di 10, eccetto che

viene semplificato in . Ciò aiuterà gli studenti successivamente a formulare una regola che

specifica quando una frazione può essere espressa come numero decimale finito oppure periodico.

7. Queste frazioni verranno rappresentate come numero decimale periodico.

8, 9, 10. Gli studenti identificheranno i numeri

decimali finiti e periodici nelle loro tabelle. Guidare gli studenti perché scoprano che se la fattorizzazione prima del denominatore delle frazioni, nella forma più semplice, contiene solo i fattori 2 e/o 5, allora la frazione sarà rappresentata come numero decimale finito. Diversamente le frazioni verranno rappresentate come numero decimale periodico.

-- -

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