Texas instruments TI-30XS MULTIVIEW User Manual [fi]

Download

TI-30XS MultiView™

Opettajan opas

Oppaan laatija:

Texas Instruments Incorporated

Tehtävien laatijat:

Gary Hanson, Aletha Paskett ja Margo Lynn Mankus

Kuvitus:

Jay Garrison ja David Garrison

Tietoja tekijöistä

Matematiikan opettajat Gary Hanson

Sandy, Utah, USA) ovat laatineet oppaan sisältämiä tehtäviä ja avustaneet luvun, TI-30XS MultiView™

Margo Lynn Mankus

osavaltion yliopistossa, New Paltzissa on tarkistanut ja päivittänyt laskimen materiaalit ja laatinut useita harjoituksia tähän oppaaseen.

-laskimen käyttö, sisältämien esimerkkien soveltuvuuden arvioinnissa.

, joka toimii matematiikan ja teknisten aineiden lehtorina New Yorkin

Aletha Paskett

(Jordan Independent School District,

TI-30XS MultiView

Tärkeää

Texas Instruments ei anna mitää takuuta, ei suoraa eikä epäsuoraa, mukaan luettuna, mutta ei niihin rajoitettuna, kaikenlainen kaupattavuus tai tiettyyn tarkoitukseen sopivuus, koskien kaikkia ohjelmia tai painettua aineistoa, ja jättää tällaisen aineiston käytettäväksi yksinomaan periaatteella “siinä muodossa kuin on”.

Missään tapauksessa ei Texas Instruments ole vastuussa kenellekään erityisistä, epäsuorista, satunnaisista, tai välillisistä vahingoista näiden materiaalien hankkimisen tai käytön yhteydessä tai niistä johtuen, ja Texas Instruments Inc.:ille jäävä ainoa ja yksinomainen vastuu, toiminnan muodosta riippumatta, mitään tämän esineen tai materiaalin käypää ostohintaa. Texas Instruments ei myöskään ota vastuuta mistään eikä minkäänlaisesta vaateesta, joka koskee näiden materiaalien käyttöä toisen osapuolen toimesta.

Texas Instruments Incorporated 7800 Banner Drive, M/S 3918 Dallas, TX 75251

Attention: Manager, Business Services

Painettu USA:ssa.

MathPrint, APD, Automatic Power Down, EOS ja MultiView ovat Texas Instruments Incorporated in tavaramerkkejä.

Sisällysluettelo

LUKU SIVU LUKU SIVU

Tietoja opettajan oppaasta v Tietoja TI-30XS MultiView™

-laskimesta vi

Tehtävät

Avaruusmatka

Kymmenpotenssimuoto 3

Sydämen sykkeet

1 muuttujan tilastot 7

Elokuvissa

Lippukassan datakaavat 15

Nimeä sääntö -peli

Algebralliset lausekkeet 25

TI-30XS MultiView -laskimen käyttö

1 TI-30XS MultiView -laskimen

perustoiminnot 33 2 Tyhjentäminen ja korjaaminen 45 3 Perusmatematiikka 49 4 Laskutoimitusten järjestys ja

sulkeet 53 5 Numeerinen merkintätapa 59 6 Murtoluvut 63 7 Desimaalit ja

desimaalien lukumäärä 69 8 Vakiot 71

TI-30XS MultiView -laskimen käyttö

(jatkuu)

11 Tilastot 87 12 Todennäköisyyslaskenta 95 13 Funktiotaulukko 103 14 Potenssit, neliöjuuret ja

käänteisluvut 107

15 Logaritmi- ja

eksponenttifunktiot 115 16 Pii 119 17 Kulma-asetukset ja -muunnokset 123 18 Polaariset ja

suorakulmamuunnokset 127 19 Trigonometriset funktiot 129 20 Hyperboliset funktiot 137

Liite A

Näppäinten pikaopas A-1 Liite B

Näytön ilmaisimet B-1 Liite C

Virheilmoitukset C-1 Liite D

Asiakastuki ja huolto D-1 Liite E

Paristotiedot E-1

9 Muistiin tallennetut muuttujat 75 10 Dataeditori ja listakaavat 83

Tietoja opettajan oppaasta



Opettajan oppaan sisältö

Tämä opas on tarkoitettu TI-30XS MultiView™ja TI-30XB MultiView -tiedelaskimille. Tekstissä viitataan aina TI-30XS MultiView -laskimeen, mutta ohjeet pätevät myös TI-30XB MultiView laskimelle.

Opettajan opas on jaettu kahteen osaan:

Tehtävät ja TI-30XS MultiView -laskimen käyttö. Tehtävät-osa sisältää joukon tehtäviä,

joiden avulla TI-30XS MultiView -laskin voidaan integroida matematiikan opetukseen. Osa TI-30XS MultiView -laskimen käyttö sisältää ohjeet laskimen käytön opettamiseksi opiskelijoille.

Oppaan kummassakin osassa käytetään oletusasetuksia, mukaan lukien MathPrint™-tila, ellei toisin ole mainittu.

Tehtävät

Kaikki tehtävät ovat itsenäisiä ja sisältävät seuraavat tiedot:

• Tehtävän matemaattinen tarkoitus.

• Opetettavat matemaattiset käsitteet.

• Tehtävän suorittamisessa tarvittavat materiaalit.

• Yksityiskohtaiset suoritusohjeet, mukaan lukien TI-30XS MultiView -laskimen vaiheittaiset näppäinpainallukset.

• Opiskelijan tehtäväarkki.

TI-30XS MultiView -laskimen käyttö

• Johdantosivu, jossa kuvataan esimerkissä tarvittavat laskimen näppäinpainallukset, kyseisten näppäinten sijainti TI-30XS MultiView -laskimessa sekä muita näppäinten toimintoihin liittyviä huomautuksia.

• Johdantosivun jäljessä olevilla piirtoheitinkalvoilla on esimerkkejä käsiteltävän näppäimen/näppäinten käytännön sovelluksista. Käsiteltävä näppäin tai näppäimet näkyvät mustina TI-30XS MultiView -näppäimistöllä. Esimerkissä tarvittavat laskimen tilaasetukset on myös mainittu.

TI-30XS MultiView -laskimen palauttaminen alkutilaan

• Opettaja voi varmistaa, että jokainen aloittaa samasta kohdasta kehottamalla opiskelijoita resetoimaan laskimensa eli palauttamaan sen alkutilaan: Paina samanaikaisesti näppäimiä & ja - tai

paina %  ja valitse sen jälkeen 2 (Yes).

Opettajan oppaassa käytetyt typografiset käytännöt

• Kun näppäimen symboli/nimi on merkitty tekstissä hakasulkuihin [ ], kyseessä on näppäimen toinen tai vaihtoehtoinen toiminto.

Esimerkiksi: %Z

Tämä osa sisältää piirtoheitinkalvoille laadittuja esimerkkejä. Luvut on numeroitu, ja jokainen luku sisältää seuraavat:

Tietoja TI-30XS MultiView™ -laskimesta

Perusnäyttö

Perusnäytölle voidaan syöttää matemaattisia lausekkeita ja funktioita sekä muita ohjeita. Vastaukset näytetään perusnäytöllä. TI-30XS MultiView -laskimen näytössä voidaan nähdä yhdellä kertaa neljä riviä, 16 merkkiä rivillään. Jos syöte tai lauseke on pitempi kuin 16 merkkiä, voit vierittää näyttöä vasemmalle ja oikealle (näppäimillä ! ja ") nähdäksesi koko syötteen tai lausekkeen.

Kun painat %Q, TI-30XS MultiView -laskin palaa tyhjälle perusnäytölle. Voit tarkastella ja käyttää uudelleen aikaisempia syötteitä näppäimillä # ja $. (Katso Aikaisemmat syötteet, sivu vii.)

MathPrint™-tilassa voit syöttää enintään neljä tasoa peräkkäisiä sisäkkäisiä funktioita ja lausekkeita, jotka sisältävät murtolukuja,

neliöjuuria ja muuttujat ^, , ex ja 10x.

Kun lasket jonkun syötteen arvon perusnäytölle, tilasta riippuen vastaus näytetään joko suoraan syötteen oikealla puolella tai seuraavan rivin oikealla puolella.

Näytön ilmaisimet

laskutoimitusten järjestystä näppäimillä D E, jolloin vastauskin muuttuu.

Tila

Tila valitaan näppäimellä p. Vieritä tilan kohdalle näppäimillä $ # ! " ja valitse tila painamalla <. Näppäimellä - tai %Q voit palata perusnäytölle ja suorittaa tehtävän valitun tilan asetuksilla. Alla olevassa kuvassa korostettuina näkyvät laskimen oletusasetukset.

Classic-tilassa syötteet ja vastaukset näytetään yhdellä rivillä.

MathPrint-tilassa useimmat syötteet ja vastaukset näytetään oppikirjamuodossa. Käytä MathPrint-tilaa nähdäksesi paremmin, että matemaattiset lausekkeet on syötetty oikein ja varmistaaksesi oikean matemaattisen merkintätavan.

Huomaa: Vaihdettaessa tilaa Classic- ja MathPrint-tilojen välillä laskimen historiatiedot ja vakioarvo poistuvat.

Näytön ilmaisimet on kuvattu liitteessä B.

Laskutoimitusten järjestys

TI-30XS MultiView -laskimessa käytetään yhtälökäyttöjärjestelmää (Equation Operating System, EOS™) lausekkeiden laskennassa. Laskutoimitusten järjestys on kuvattu piirtoheitinkalvolla luvussa 4, Laskutoimitusten järjestys ja sulkeet.

Sulkeissa olevat laskutoimitukset lasketaan ensiksi, ja voit tarvittaessa muuttaa

Kakkostoiminnot

Näppäin % tuo näkyviin kakkostoiminnon ilmaisimen (2nd), jonka jälkeen laskin siirtyy seuraavaksi painamasi näppäimen yläpuolelle merkittyyn toimintoon. Esimerkki: painettaessa %b 25 < lasketaan luvun 25 neliöjuuri ja näkyviin tulee vastaus 5.

Tietoja TI-30XS MultiView™ -

laskimesta (jatkuu)

Valikot

Seuraavilla näppäimillä voidaan avata valikoita:

H, %I, v, %t, %, %h ja %{.

Siirry valikon kohtaan näppäimellä " tai $ ja valitse kohta. Vaihtoehtoisesti voit valita valikon kohdan painamalla sitä vastaavaa numeroa. Voit palata aikaisemmalle näytölle valitsematta kohtaa painamalla -. Voit poistua valikosta tai sovelluksesta tai palata perusnäytölle painamalla %Q.

Aikaisemmat syötteet # $

Kun lauseke on laskettu, näppäimillä # ja $ voit selata TI-30XS MultiView -historiatietoihin tallennettuja aikaisempia syötteitä. Voit käyttää uudelleen aikaisempaa syötettä liittämällä sen alariville näppäimellä < ja muokata sen jälkeen lauseketta ja laskea uuden lausekkeen arvon.

Vastausmuodon vaihtonäppäin n

TI-30XS MultiView -laskimen palauttaminen alkutilaan

Laskin palautuu alkutilaan, kun painat samanaikaisesti näppäimiä & ja - tai kun painat ensin näppäintä %  ja valitset sen jälkeen 2 (Yes).

Laskimen palauttaminen alkutilaan:

• Asetukset palautuvat oletusarvoihin — normaali merkintätapa (liukuvat desimaalit) ja astetila (DEG).

• Muistiin tallennetut muuttujat, keskeneräiset laskutoimitukset, historiasyötteet, tilastotiedot, vakiot sekä

Ans (viimeinen vastaus) poistuvat.

Huomaa: Piirtoheitinkalvojen esimerkeissä on

käytetty oletusasetuksia.

Automatic Power Down™ (APD™) (automaattinen virrankatkaisu)

Vaihtonäppäin tuo näkyviin viimeksi lasketun vastauksen eri muodossa, mikäli mahdollista. Näppäimellä n voit vaihtaa vastausta murtoluku- ja desimaalimuodon välillä, tarkan neliöjuuren ja desimaalimuodon välillä ja tarkan piin ja desimaalimuodon välillä.

Viimeinen vastaus (Ans)

Viimeksi laskettu tulos tallennetaan muuttujaan Ans. Ans pysyy muistissa, vaikka TI-30XS MultiView -laskimesta kytketään virta pois päältä. Ans-muuttujan arvon hakeminen:

•Paina % i (näytössä näkyy ilmaisin Ans)

tai

• Syötä laskun ensimmäinen osa jollakin laskutoimituksen näppäimellä (T, U jne.). Näytössä näkyvät nyt sekä ilmaisin Ans että operaattori.

Jos TI-30XS MultiView -laskinta ei käytetä noin viiteen minuuttiin, APD-toiminto kytkee laskimen automaattisesti pois päältä. Voit kytkeä virran takaisin päälle näppäimellä &. Näyttö, keskeneräiset laskutoimitukset, asetukset ja muisti pysyvät tallessa.

Virheilmoitukset

Virheilmoitukset on kuvattu liitteessä C.

Tehtävät

Avaruusmatka —

Kymmenpotenssimuoto 3

Sydämen sykkeet —

1 muuttujan tilastot 7

Elokuvissa —

Lippukassan datakaavat 13

Nimeä sääntö -peli —

Algebralliset lausekkeet 21

Avaruusmatka - kymmenpotenssimuoto

Yleiskuvaus

Tutkitaan kymmenpotenssimuotoa muuttamalla lukuja kymmenpotenssimuotoon ja käyttämällä niitä sen jälkeen laskutoimituksissa.

Johdanto

Ohjeista tehtävä:

Kymmenpotenssimuodon vakiomuoto on aaaa¿10 jossa aaaa on suurempi tai yhtä suuri kuin 1 tai pienempi kuin 10, ja nnnn on kokonaisluku.

1. Pyydä opiskelijoita harjoittelemaan

kirjoittamalla seuraavat luvut lyijykynällä paperille kymmenpotenssimuodossa.

a. 93 000 000 b. 384 000 000 000 c. 0.00000000000234 d. 0.0000000157

9.3

3.84

2.34

1.57

-12

-8

1010

Matematiikan käsitteet

• kymmenpotenssimuo to

• yhteenlasku

• jakolasku

nnnn

Materiaalit

• TI-30XS MultiView™

-laskin

•lyijykynä

• opiskelijan tehtävä

2. Pyydä opiskelijoita muuttamaan seuraavat luvut kymmenpotenssimuotoon (SCI) TI-30XS MultiView -laskimella.

-9

-6

a. 12 000 000 b. 974 000 000 c. 0.0000034 d. 0.000000004

Huomaa:

Huomaa: Vastaukset näytetään oletusarvoisesti liukuvilla

Huomaa:Huomaa:

desimaaleilla.

1.2

9.74

3.4 4

3. Pyydä opiskelijoita muuttamaan seuraavat luvut normaaliin merkintätapaan (NORM).

¿ 10

a. 5.8 b. 7.32 ¿ 10 c. 6.2 ¿ 10 d. 3 ¿ 10

Huomaa:

Huomaa: Negatiivinen luku syötetään painamalla ensin M

Huomaa:Huomaa:

-6

-8

ja syöttämällä luku sen perään.

58 000 000 732 000

0.0000062

0.00000003

³ Suorita seuraavat vaiheet:

1. Syötä ensimmäinen luku,

12000000.

2. Paina

3. Hae luku näkyviin

kymmenpotenssimuodossa painamalla näppäimiä

-<.

1.2Ã

³ Suorita seuraavat vaiheet:

1. Syötä 5.8; paina

2. Syötä 7; paina

3. Paina

58000000

Ã10

ÃÃ

$ < -<.

$ " <

Avaruusmatka - kymmenpotenssimuoto (jatkuu)

Tehtävä

Esittele seuraava tehtävä:

Olet avaruusaluksen kapteeni kaukaisessa tulevaisuudessa. Sinun on määrä lentää Alfa Centauriin, ja aikaa on käytettävissä matkaan viisi vuotta. Meidän Aurinkomme ja Alfa

Centaurin välinen etäisyys on 2.5 x 10

mailia. Maapallon ja meidän aurinkomme välinen etäisyys on noin 9.3 x 10

mailia.

Vaikka vielä ei olekaan keksitty keinoa matkustaa valonnopeudella, tässä tehtävässä elät aikakaudella, jolloin avaruusaluksesi pystyy matkustamaan valonnopeudella.

Valo kulkee noin 6 x 10

mailin matkan yhdessä valovuodessa. Reittisi kulkee maapallolta meidän aurinkomme ohitse ja edelleen Alfa Centauriin. Ehditkö Alfa Centauriin ajoissa?

Toimenpiteet

1. Laske kokonaismatka TI-30XS MultiView™ -

laskimella.

2.5 ¿ 10

+ 9.3 ¿ 10

= 2.5000093 ¿ 10

2. Selvitä seuraavaksi, miten kauan tämän

välimatkan matkustaminen kestää. (Kuljettu etäisyys

2.5000093 10

---------------------------------------------

¾ 1 valovuosi)

610

4.1666821672

vuotta

3. Pystytkö tekemään matkan varatussa

5 vuodessa?

Kyllä, mikäli aluksesi pystyisi todellakin matkustamaan valonnopeudella.

Lisätehtävä

Valonnopeus on 186 000 mailia sekunnissa. Valovuosi on etäisyys, jonka valo pystyy matkustamaan vuodessa. Pyydä opiskelijoita muuntamaan yksi valovuosi valovuodessa kuljetuiksi maileiksi.

60s

186 000mailia,

------------------------------------- 1s

----------- 1min

60min

-------------- -

××

24h

----------1vrk

365vrk

-----------------

1v uosi

5.87 10

-------------------------------------------

≈

vuosi

mailia

mailia×

Vinkki: Varmista ennen kuin alat ratkaista tehtävää, että TI-30XS MultiView -laskin on MathPrint™-tilassa.

Vinkki:

noin 9.3x10

Maapallon etäisyys auringosta on

mailia.

³ Suorita seuraavat vaiheet:

1. Paina 2.5 7

2.5000093Ã

2. Paina %i q 6 C 12

4.166682167

³ Tehtävästä riippuen muistuta

opiskelijoita lisäämään sulut tarvittaviin kohtiin, jotta laskutoimitukset suoritetaan oikeassa järjestyksessä. Esimerkki: laskutoimituksessa (2.5000093 x 10 käytettävä sulkuja, jotta vastaus on oikein.

C13 " T 9.3 C

Ã10

ÃÃ

) ¾ (6 x 1012) on

Laskemme keskimääräisen arvon tässä harjoituksessa käyttämällä 6x10

mailia / 1

valovuosi.

³ Opiskelijat voivat lukea lisää

aiheesta NASA:n Internet-sivuilta.

Lisätehtävän vastaus: Avaruusaluksen matka Delta Centauriin kestää noin 15 vuotta.

Avaruusmatka -

Nimi ___________________________

kymmenpotenssimuo

Päivämäärä_______________________

Tehtävät

1. Kirjoita seuraavat luvut kymmenpotenssimuodossa.

Normaali merkintätapa Kymmenpotenssimuoto

a. 93 000 000 __________________________

b. 384 000 000 000 __________________________

c. 0.00000000000234 __________________________

d. 0.0000000157 __________________________

2. Muuta seuraavat luvut kymmenpotenssimuotoon TI-30XS MultiView™ laskimella käyttäen laskimen SCI-tilaa.

Normaali merkintätapa Kymmenpotenssimuoto

a. 12 000 000 __________________________

b. 974 000 000 __________________________

c. 0.0000034 __________________________

d. 0.000000004 __________________________

3. Muuta seuraavat luvut normaaliin desimaalimuotoon TI-30XS MultiView laskimella käyttäen laskimen NORM-tilaa.

Kymmenpotenssimuoto Normaali merkintätapa

a. 5.8 ¿ 10

b. 7.32 ¿ 10

c. 6.2 ¿ 10

d. 3 ¿ 10

-6

-8

_________________________

Avaruusmatka -

Nimi ___________________________

kymmenpotenssimuo

Päivämäärä_________________________

Tehtävä

Olet avaruusaluksen kapteeni kaukaisessa tulevaisuudessa. Sinun on määrä lentää Alfa Centauriin, ja aikaa on käytettävissä matkaan viisi vuotta. Meidän Aurinkomme ja Alfa Centaurin välinen etäisyys on 2.5 x 1013 mailia. Maapallon ja meidän aurinkomme välinen etäisyys on noin 9.3 x 107 mailia.

Vaikka vielä ei olekaan keksitty keinoa matkustaa valonnopeudella, tässä tehtävässä elät aikakaudella, jolloin avaruusaluksesi pystyy matkustamaan valonnopeudella.

Valo kulkee noin 6 x 1012 mailin matkan yhdessä valovuodessa. Reittisi kulkee maapallolta meidän aurinkomme ohitse ja edelleen Alfa Centauriin. Ehditkö Alfa Centauriin ajoissa?

Toimenpiteet

1. Laske kokonaismatka TI-30XS MultiView™ -laskimella. Tässä karkeassa arviossa oletetaan, että mittaat etäisyyden suorana viivana maapallolta meidän aurinkoomme ja edelleen Alfa Centauriin.

____________________________________________________________________________

Vinkki: Tarkista, että laskimesi on kymmenpotenssitilassa ennen kuin aloitat laskemisen.

Selvitä seuraavaksi, miten kauan tämän välimatkan matkustaminen kestää. (Kuljettu etäisyys ¾ 1 valovuosi)

Vinkki: Muista käyt tää tarvittaessa sulkeita, jotta saat jakolaskun tuloksena oikean vastauksen. _________________________________________________________________

_________________________________________________________________

2. Pystytkö tekemään matkan varatussa 5 vuodessa? _________________________________________________________________

Lisätehtävä

Koska matkasi onnistui, sinua pyydetään tekemään toinen matka. Auringon ja

Delta Centaurin välinen etäisyys on 9 x 10 Kuinka kauan kestää matka sinne maapallolta?

Vinkki: Maapallon ja auringon välinen etäisyys on noin 9.3 ¿ 107 mailia.

Matkasi tällä avaruusaluksella on fiktiivinen. Jos olet kiinnostunut tietämään enemmän lähimmästä tähdestä ja kosmisista etäisyyksistä, käy NASA:n Internet-sivuilla.

mailia.

Sydämen sykkeet — 1 muuttujan tilastot

Yleiskuvaus

Tutkitaan liikuntaharjoituksen vaikutusta sydämen sykkeeseen TI-30XS MultiView™ -laskimen dataeditorin ja tilastotoiminnon avulla.

Johdanto

Opiskelijat voidaan jakaa tässä harjoituksessa pienempiin ryhmiin syötettävien tietojen määrän minimoimiseksi. Esitä opiskelijoille seuraavat kysymykset:

• Minkä arvelet olevan omanikäisesi henkilön keskimääräisen sykkeen?

• Mikä syke on liikuntaharjoituksen jälkeen?

Tehtävä

Pyydä opiskelijoita suorittamaan seuraava tutkimus arvioidensa tarkistamista varten.

1. Pyydä opiskelijoita mittaamaan leposykkeensä mittaamalla pulssi minuutin ajalta. (Sykkeen voi laskea 10 sekunnin ajalta ja kertoa arvon kuudella. Toisaalta, jos pyydät heitä laskemaan sykkeen koko minuutin ajalta, tämä voi olla sinulle päivän hiljaisin minuutti!)

Matematiikan käsitteet

• keskiarvo, minimi, maksimi ja vaihtelualue

Materiaalit

• TI-30XS MultiView laskin

• ajanottokello tai kello, jossa on sekuntiosoitin

2. Kerää tiedot taulukkoon. Syötä jokaisen oppilaan syke ja lisää pystyviiva frekvenssisarakkeeseen. Käytä toisin sanoen ns. tukkimiehen kirjanpitoa.

3. Syötä syketiedot TI-30XS MultiView -laskimeen.

a. Syötä ensimmäinen syke L1-listaan ja tämän

sykearvon frekvenssiviivojen määrä L2listaan. L2 kuvaa siis frekvenssiä.

b. Muista painaa

Esimerkki: syötä ensimmäinen syke ja paina sen jälkeen

c. Otetaan esimerkkinä 22 oppilaan luokka:

$ syötteiden välillä.

Syke Opiskelijat Syke Opiskelijat

603633 615641 626654

³ Suorita seuraavat vaiheet:

1. Paina

v ja syötä sykkeet ja

frekvenssit. Syötä sykkeet listaan L1 ja frekvenssit listaan L2. Paina

$ syötteiden välillä ja siirry L1:stä

L2:een näppäimellä

2. Syötä näin kaikki sykkeet ja frekvenssit.

3. Paina

4. Valitse 1 muuttujan tilastot

5. Valitse datalle L1 ja frekvenssille

6. Voit tarkastella tietoja painamalla

% t.

näppäimellä 1.

L2.

$< .

Sydämen sykkeet — 1 muuttujan tilastot (jatkuu)

4. Tarkista tilastolaskut. Kun opiskelijoiden laskinten näytössä näkyy heille, että Esitä opiskelijoille seuraavat kysymykset:

Òx on kaikkien sykkeiden summa.

Òx (sigma x), selitä

• Kuinka monta sykearvoa syötettiin yhteensä

kaikilta opiskelijoilta minuutin ajalta? Tämä arvo on

Òx

• Kuinka monta opiskelijaa syötettiin? Tämä

arvo on nnnn.

• Miten voimme laskea keskimääräisen sykkeen?

Σx

Tämä arvo on

------

62.27272727=

• Onko keskimääräinen syke korkeampi vai

matalampi kuin arvelit?

5. Seuraavaksi näemme liikuntaharjoituksen vaikutuksen sykkeeseen. Huomioi opiskelijoiden erilaisuus ja järjestä jokaisen pariksi sellainen henkilö, joka pystyy suorittamaan tehtävän. Mieti myös joku sellainen harjoitus, jonka avulla yksittäinen opiskelija voi turvallisesti nostaa sykettään. Kerro opiskelijoille seuraavat asiat:

Jos tunnet kipua, heikotusta tai hengenahdistusta jossakin tämän harjoituksen vaiheessa, lopeta heti.

³ Suorita seuraavat vaiheet:

1. Tarkista tilastotiedot.

n:n arvon on oltava sama kuin tutkimukseen osallistuvien opiskelijoiden lukumäärä. Tässä esimerkissä n = 22.

2. Siirry näppäimellä josta näet keskimääräisen sykkeen. Ï = 62.27272727

3. Paina

$, kunnes näkyvissä on Òx.

Òx = 1370

Huomaa: Luvut ilmaisevat tässä tehtävässä kuvatun esimerkin vastaukset. Opiskelijoiden tulokset voivat poiketa näistä vastauksista ryhmän koosta ja sykelukemista riippuen.

$ kohtaan Ï,

6. Pyydä opiskelijoita juoksemaan paikallaan kahden minuutin ajan ja anna heille sen jälkeen seuraavat ohjeet:

Mittaa pulssisi minuutin ajalta. Merkitse syke muistiin samalla tavalla kuin

edellä. c. Syötä tiedot laskimeen. d. Vertaa juoksun jälkeistä keskimääräistä

sykettä leposykkeeseen.

7. Pyydä opiskelijoita nyt hyppimään haarahyppyjä kahden minuutin ajan. Neuvo heitä taas mittaamaan syke minuutin ajalta ja kirjaamaan arvo muistiin. Pyydä opiskelijoita syöttämään tiedot taas laskimeen ja laskemaan keskimääräinen syke haarahyppelyn jälkeen. Vertaa tulosta muihin kahteen keskiarvoon.

Sydämen sykkeet — 1 muuttujan tilastot (jatkuu)

8. Neuvo opiskelijoita laatimaan pylväskaavio keräämistään kolmesta datasarjasta. Esitä opiskelijoille seuraavat kysymykset:

• Missä suhteessa pylväskaaviot ovat

samanlaisia?

• Missä suhteessa ne ovat erilaisia?

• Ovatko ryhmitellyt tiedot samoja, vai onko

vaihtelu suurempaa jossakin pylväässä toiseen verrattuna?

Sydämen sykkeet —

Nimi ___________________________

1 muuttujan tilastot

Päivämäärä _______________________

Tehtävä

Minkä arvelet olevan omanikäisesi henkilön keskimääräisen sykkeen? Mikä syke on liikuntaharjoituksen jälkeen?

Toimenpiteet

1. Merkitse luokan tai ryhmän tiedot (leposyke) alla olevaan taulukkoon.

Sykettä minuutissa

(lepo)

Frekvenssi

2. Mikä on luokan (ryhmän) keskiarvo? _____________________________________

3. Vastaa seuraaviin kysymyksiin tietojen perusteella:

a. Mikä on kokonaissyke minuutissa? Kirjoita vastaukseksi symboli ja laskimen

näyttämä arvo. _______________________________________________________

b. Mikä on syötettyjen opiskelijoiden sykkeiden kokonaismäärä? Kirjoita

vastaukseksi symboli ja laskimen näyttämä arvo. _______________________

c. Miten laskisit keskimääräisen sykkeen? ________________________________

Onko vastauksesi sama kuin kysymykseen 2? ___________________________

Sydämen sykkeet —

Nimi ___________________________

1 muuttujan tilastot

4. Merkitse luokan tai ryhmän tiedot (juoksu) alla olevaan taulukkoon.

Sykettä minuutissa

(juoksu)

Päivämäärä _______________________

Frekvenssi

5. Mikä on luokan (ryhmän) keskiarvo? _____________________________________

6. Vastaa seuraaviin kysymyksiin tietojen perusteella:

a. Mikä on kokonaissyke minuutissa? Kirjoita vastaukseksi symboli ja laskimen

näyttämä arvo. _____________________________________

b. Mikä on syötettyjen opiskelijoiden sykkeiden kokonaismäärä?

Kirjoita vastaukseksi symboli ja laskimen näyttämä arvo.

___________________________________________________

c. Miten laskisit keskimääräisen sykkeen?

___________________________________________________

Onko vastauksesi sama kuin kysymykseen 5? _________

Sydämen sykkeet —

Nimi ___________________________

1 muuttujan tilastot

7. Merkitse luokan tai ryhmän tiedot (hyppely) alla olevaan taulukkoon.

Sykettä minuutissa

(hyppely)

Päivämäärä _______________________

Frekvenssi

8. Mikä on luokan (ryhmän) keskiarvo? _____________________________________

9. Mikä on kokonaissyke minuutissa? ______________________________________

10.Vastaa seuraaviin kysymyksiin tietojen perusteella:

a. Mikä on kokonaissyke minuutissa? Kirjoita vastaukseksi symboli ja laskimen

näyttämä arvo. _____________________________________________________

b. Mikä on syötettyjen opiskelijoiden sykkeiden kokonaismäärä? Kirjoita

vastaukseksi symboli ja laskimen näyttämä arvo. ______________________

c. Miten laskisit keskimääräisen sykkeen? _______________________________

Onko vastauksesi sama kuin kysymykseen 8? __________________________

Sydämen sykkeet —

Nimi ___________________________

1 muuttujan tilastot

11. Laadi pylväskaavio kaikista kolmesta kerätystä datasarjasta.

Lepo Juoksu Hyppely

Päivämäärä _______________________

12.Missä suhteessa pylväskaaviot ovat samanlaisia? Missä suhteessa ne ovat erilaisia?

_______________________________________________________________________

13.Ovatko ryhmitellyt tiedot samoja, vai onko vaihtelu suurempaa jossakin pylväässä toiseen pylvääseen verrattuna? _________________________________

_______________________________________________________________________

Elokuvissa — lippukassan datakaavat

Yleiskuvaus

Tutkitaan arvotaulukkoa ja taulukon malleja. Syötetään tiedot listaan TI-30XS MultiView™ -laskimen v- näppäimellä ja testataan tehtyjä yleistyksiä.-

Johdanto

Voit aloittaa tehtävän lämmittelykysymyksen avulla. Voit myös ohittaa lämmittelytehtävän, mutta tässä tapauksessa joudut antamaan enemmän ohjeita tehtävään liittyvän tutkimuksen aikana.

Lämmittelytehtävä

Neuvo opiskelijoille taulukoiden ja v-näppäimen käyttö mallin havaitsemisessa sekä yleistyksen kirjoittaminen. Esitä heille seuraavan tarinan sisältämä tehtävä.

Joka keskiviikko Katri palaa kotiin töistä liian myöhään ulkoiluttamaan koiraansa Maxia. Katri pyysi naapuriaan Karia ulkoiluttamaan koiraansa Karin koulupäivän jälkeen. Kari auttaa mielellään. Katri maksaa Karille joka viikko 4 € Maxin ulkoiluttamisesta. Kari haluaa säästää rahat. Laadi viiden viikon ajalle taulukko, joka esittää, kuinka paljon Karilla on rahaa joka viikko.

Matematiikan käsitteet

• mallit

• algebralliset lausekkeet

• lineaariset funktiot

• muuttujat

Materiaalit

• TI-30XS MultiView laskin

•lyijykynä

• millimetripaperia

•opiskelijan tehtävä

Pyydä opiskelijoita laatimaan seuraava taulukko omalle paperilleen. Tätä taulukkoa voidaan pitää kahden toisistaan riippuvan luvun datalistana. On tärkeää, että opiskelijat merkitsevät laskunsa ja tuloksensa Raha-sarakkeeseen (tuotto) nähdäkseen mahdolliset mallit. Tällä tavoin heidän on helpompi kirjoittaa algebrallisia lauseita sanoista ja tehdä yleistyksiä induktiivisen päättelyn avulla.

Voit käyttää tällaisia

sarakkeita erilaisten oppimistyylien tarpeisiin.

Viikko Raha Toistuva lisäys Lisäys

11x4=4 4=4 4=4 2 2x4=8 4+4=8 4+4=8 3 3x4=12 4+4+4=12 8+4=12 4 4x4=16 4+4+4+4=16 12+4=16 5 5x4=20 4+4+4+4+4=20 16+4=20

Elokuvissa (jatkuu)

Huomauta opiskelijoille, että Raha-sarake on samanlainen kuin luvun 4 kertolaskutaulukko. Tämä auttaa heitä yhdistämään aiheen johonkin ennalta tuttuun. Muistuta opiskelijoille, että he tietävät Karin ansaitsevan 4 € viikossa. Tämä on Karin säästämisaste, ja se voidaan merkitä murtolukuna seuraavasti:

säästämisaste = €4

1 viikko

Pyydä opiskelijoita täyttämään taulukkoa lisää Karin lisääntyvien säästöjen määrällä. Pyydä heitä täyttämään taulukkoon viikot 6 ja 7 ja kysy sen jälkeen, pystyvätkö he määrittämään rahasumman 10 viikolle, 25 viikolle ja 100 viikolle. Kysy lopuksi, osaavatko he täyttää taulukkoon rahamäärän jonkun tuntemattoman viikkomäärän jälkeen. Nimitä tuntematonta viikkomäärää muuttujaksi ja käytä W-kirjainta kuvaamaan viikkoja. Käytä muuttujaa M kuvaamaan rahaa.

Viikko (W) Raha (M)

11x4=4 22x4=8 33x4=12 44x4=16 55x4=20 66x4=24 77x4=28

10 10x4=40

25 25x4=100

WWx4*

Tämä tutkimus tulee suorittaa kokonaan laskinta, sillä siinä lasketaan peruskertolaskuja. Jos opiskelijat tarvitsevat apua kertolaskussa, kehota heitä tarkistamaan tiedot mieluummin taulukosta kuin laskimella. Näin edistät heidän päässälaskutaitoaan ja laskimen asianmukaisen käytön oppimista.

ilman

Pyydä opiskelijoita kirjoittamaan laskettava lauseke, jossa on W,

(Vastaus: W x 4)

ja 4.*

Elokuvissa (jatkuu)

Esitä seuraava kysymys:

"Jos lasket W viikkoa kertaa €4, saat vastaukseksi erään luvun. Mikä tämä luku on Karille?" Haet opiskelijoiden vastauksena sanaa Raha (M) ja johdattelet heidät näin kirjoittamaan kahden muuttujan kaavan tai lausekkeen, M = W x 4. Tyypillisesti ensin merkitään luku ja sen jälkeen kirjain ja implisiittinen kertolasku. Muistuta opiskelijoille, että kertolasku on vaihdannainen, eli M = W x 4 = 4 x W = 4W.

Tue tutkimusta TI-30XS MultiView™ -laskimen dataeditorin ( v) avulla pyytämällä opiskelijoita etsimään useita algebrallisen lausekkeen arvoja nähdäkseen, vastaavatko ne heidän luomaansa taulukkoa.-

1. Pyydä opiskelijoita syöttämään taulukkonsa datalistaan. Huomaa, että listoja on kolme: L1, L2 ja L3.

Kerro, että viikon (W) arvot syötetään listaan L1.

2. Pyydä opiskelijoita syöttämään kolme ensimmäistä W:n arvoa taulukostaan: {1, 2, 3}.

3. Syötä kaava vastauksen todistamiseksi: L2 = 4 x L1. Huomaa, että W = L1 ja M = L2.

4. Lisää syöte L1-listaan nähdäksesi, että L2 päivittyy automaattisesti kaavan tulosarvolla. Vieritä alaspäin ja avaa tyhjä paikka L1:stä. Pyydä opiskelijoita tarkistamaan taulukkonsa 4 viikon ja sen jälkeen 100 viikon ajalta.

Ennen kuin aloitat tutkimuksen kaikkien opiskelijoiden taulukoissa, pyydä opiskelijoita tyhjentämään tiedot listoista.

(jatkuu)

³ Muistuta opiskelijoille, että tässä

tehtävässä he käyttävät v- näppäimen toimintoja eikä siis näppäintä o.

³ Jos TI-30XS MultiView -laskin ei ole

tuttu opiskelijoille, pyydä heitä kytkemään virta laskimeen ja painamaan p.

³ Tarkista, että kaikkien opiskelijoiden

laskimen tila on kuten alla olevassa kuvassa:

Perusnäytölle palataan painamalla

1. Syötä ensimmäiset kolme W:n arvoa: v 1 $ 2 $ 3 $.

2. Syötä kaava:

" v " 1 4 V v 1 <.

3. Lisää syöte L1-listaan:

! $ $ $

100 <.

4. Voit tarkistaa uudelleen L2:n kaavan painamalla

5. Muokkaa tarvittaessa kaavaa ja aseta kaava uudelleen painamalla <.

6. Voit tyhjentää tiedot painamalla

v 4.

³ Vinkki: Muista, että näppäin %Q

palauttaa takaisin perusnäytölle.

4 <

" v " 1.

Elokuvissa (jatkuu)

Nyt opiskelijat ovat vieneet sanalliset tiedot arvotaulukkoon tarkasteltavaksi malliksi, algebrallisen lausekkeen kirjoittamista varten. Seuraavassa vaiheessa opiskelijoille näytetään, miten lukumalli piirtyy kuvaajaan. Mikä on kaavan M = 4W muoto? Pyydä opiskelijoita piirtämään taulukon ensimmäiset neljä pistettä. Huomaa, että pisteet sijoittuvat suoralle viivalle. Voit mainita opiskelijoille, että he voivat kuvata Rahan (M) lisääntymistä lauseella "jokaisen 1 viikon (W) ajalta, jonka Kari tekee töitä, hänen rahamääränsä (M) lisääntyy 4 €". Tämä on itsestäänselvyys, mutta toteamus luo perusteet kertoimista puhumiselle ja sille, miten ne vaikuttavat käyrän kaltevuuteen (kulmakertoimeen).

Viikkomäärä ja rahamäärä ovat kumpikin positiivisia, joten kuvaaja on järkevä ensimmäisellä neljänneksellä. Pyydä opiskelijoita laatimaan datan kuvaajat millimetripaperille.

Tehtävä

Opiskelijat suorittavat vastaavan tutkimuksen ryhmissä etsien malleja, joiden perusteella he voivat kirjoittaa algebralliset lausekkeet ja sanalliset selostukset. Lisäksi he laativat kuvaajan taulukon arvoista. Ennen kuin jaat opiskelijat ryhmiin, pyydä heitä lukemaan tehtävä opiskelijan arkilta, jotta he ymmärtävät sen.

(jatkuu)

Elokuvissa (jatkuu)

Opiskelijat täyttävät taulukon päässälaskun avulla. Laskujen kirjoittaminen auttaa heitä näkemään kaavan. Kehota opiskelijoita etsimään rahamäärän tulokset käyttäen mahdollisimman paljon päässälaskua

Henkilömäärä

(P)

1 1 x 11.50 €11.50 2 2 x 11.50 €23.00 3 3 x 11.50 €34.50 4 4 x 11.50 €46.00

...

10 10 x 11.50 €115.00

...

100 100 x 11.50 €1150.00

...

1000 1000 x 11.50 €11500.00

...

P P x 11.50 M = P x 11.50

ennen

laskimen apuun turvautumista.

Lasku Rahamäärä (M)

Toimenpiteet

Opiskelijoiden tulee kirjoittaa algebrallinen yhtälö taulukoissaan näkemänsä mallin perusteella: M = P x 11.50 tai käyttäen implisiittistä kertolaskua, M=11.50P.

Opiskelijat tarkistavat kaavansa TI-30XS MultiView™ -laskimen dataeditorin (

avulla kuten lämmittelyesimerkissä.-

1. Pyydä opiskelijoita tarkistamaan laskimensa asetukset.

2. Syötä ensimmäiset kolme arvoa listaan L1 {1, 2, 3}.

3. Käännä kaava laskimen kaavaksi ja syötä kaava L2:een.

Oma kaava: M = ____________________________

Laskimen kaava: L2 = ___________________

4. Syötä lisää arvoja listaan L1 tarkistaaksesi arvotaulukon ja kaavan. Tämä toimenpide todistaa kaavan usean arvon perusteella.

³ Tarkista, että laskimen tila on asetet tu

kuvan mukaisesti.

1. Paina p.

2. Paina v 1 $ 2 $ 3 $.

3. Syötä kaava listaan L2. " v " 1

11 8 50 V v 1 <.

4. Paina ! $ $ $ 4 <

5 < 6 < 10 < 100 < 1000 <.

5. Paina 7500 <.

Elokuvissa (jatkuu)

5. Etsi rahamäärä listaan L2 syöttämällä luku 7500 listaan L1. Kirjoita lasku seuraavasti: M = 11.50 x 7500 = €86,250.

6. Laadi raportti täyttämällä arvot taulukkoon ja kuvaajaan. Kirjoita kuvaus työstä esitystä varten.

Kirjoitetun selostuksen vastaukset vaihtelevat. Opiskelijoiden tulee pystyä selittämään kirjoittamassaan tekstissä taulukon, kuvaajan ja algebrallisen lausekkeen (kaavan) sisältö.

500 €5750

1000 €11500

1500 €17250

2000 €23000

2500 €28750

Nimi ___________________________

Elokuvissa

Päivämäärä _______________________

Tehtävä

Tulevana viikonloppuna elokuvateattereihin tulee menestyselokuva. Uutisissa kerrotaan, että yhden lipun hinta on 11.50 €. Uutistenlukija sanoo, että 2-henkinen perhe saa liput hintaan 23 € ja 3-henkinen perhe hintaan 34.50 €. Hinnat näytetään taulukkomuotoisen kuvaajan avulla.

Henkilömäärä Rahamäärä

1€11.50 2 €23.00 3 €34.50

Uutistenlukija kertoo lisäksi, että paikallisessa elokuvateatterissa, MultiPlexissa, on 25 salia, joihin mahtuu yhteensä 7 500 henkilöä. Menestyselokuvaa näytetään elokuvateatterin kaikissa saleissa. Omistajat arvioivat, että kaikki paikat myydään loppuun ensimmäisenä päivänä.

MultiPlexin omistajat haluavat tietää, kuinka paljon he voivat odottaa lipputuloja. He haluaisivat yleisen kaavan, jonka perusteella voi nopeasti selvittää minkä tahansa yleisömäärän hankkimista lipuista kertyvän rahamäärän.

Tehtäväsi on seuraava: Sinut on palkattu MultiPlex-elokuvateatterin kirjanpitäjäksi. Onneksi olkoon! Esimiehesi haluaa kaavan, jonka perusteella hän tietää, kuinka paljon rahaa kertyy lippukassaan riippuen siitä, kuinka moni ihminen ostaa lipun.

Toimenpiteet

1. Tarkastele taulukon avulla lippukassan keräämiä tuloja riippuen elokuviin tulevien ihmisten määrästä. Täytä seuraava taulukko. Kirjoita ylös kaikki laskelmasi jokaisessa vaiheessa. Selvitä kertyvä tulo käyttäen mahdollisimman paljon päässälaskua kuin turvaudut laskimen apuun.

Henkilömäärä (P) Lasku Rahamäärä (M)

1 1 x 11.50 €11.50 2 2 x 11.50 €23.00 3 3 x 11.50 €34.50 4 5 6

...

100

...

1000

...

ennen

Nimi ___________________________

Elokuvissa

Päivämäärä ________________________

2. Minkä mallin voit nähdä taulukosta? Käytä apuna taulukon tietoja ja kirjoita kaava (algebrallinen lauseke), joka kuvaa rahamäärää (M) riippuen elokuvalipun hankkivien henkilöiden määrästä (P).

M = ___________________________

3. Tarkista kaavasi TI-30XS MultiView™ -laskimen datalistaeditorin (

a. Syötä sarakkeeseen L1 vain ensimmäiset kolme syötettä edellä olevan taulukon

henkilömäärää (P) kuvaavasta luettelosta. (Syötä {1, 2, 3}.)

b. Syötä kaavasi osasta 2 listaan L2. Ole tarkkana: jos haluat käyttää laskinta, sinun

on käännettävä muuttujat (kirjaimet). P-kirjain on nyt L1 ja M on L2. Kirjoita kaava uudelleen käyttäen muuttujanimiä L1 ja L2, jotta voit syöttää kaavan

laskimeen.

Oma kaava: M = _________________________

Laskimen kaava: L2 = ________________________

c. Tarkista, että L2-listan luvut ovat samat kuin edellä olevassa taulukossa.

Vastaavatko arvot toisiaan?

d. Syötä lisää arvoja taulukon henkilömääräluettelosta L1:een. Tarkista, ovatko L2:n

arvot samat kuin edellä olevassa taulukossa. Vastaavatko arvot toisiaan? Toimiiko kaava?

v) avulla.-

4. Selvitä laskimen dataeditorin avulla rahamäärä (M), jonka omistajat keräävät lipputuloina, jos koko elokuvateatteri on täynnä yhden näytöksen aikana, eli henkilömäärä on 7500 (P). Kirjoita, miten saat selville vastauksen kaavasi avulla.

Nimi ___________________________

Elokuvissa

Päivämäärä _______________________

5. Esimiehesi haluaa pitää esityksen MultiPlexin osakkeenomistajille. Osakkeenomistajat haluavat nähdä esityksessä lukuja ja kaavioita. Täytä alla oleva taulukko laskimen dataeditorin avulla. Piirrä kuvaaja taulukon pisteistä. Tämä on toinen tapa, jolla kirjanpitäjä voi esittää, miten rahamäärä (M) riippuu henkilömäärästä (P). Tuloksena saadaan kuva tiedoista!

500

1000

1500

2000

2500

Rahamäärä (M)

Henkilömäärä (P)

6. Kirjoita alla olevaan tilaan, mitä kertoisit esimiehellesi ja osakkeenomistajille laskelmastasi. Kuvaile, miten olet päätellyt rahamäärän kaavan ja mitä taulukko ja kuvaaja kertovat heille lippukassaan kertyvästä rahamäärästä.

Nimeä sääntö!

Yleiskuvaus

Opiskelijat pelaavat arvauspeliä pyrkien arvaamaan algebrallisen lausekkeen (funktion) arvotaulukon perusteella. Peliä pelataan syöttämällä lauseke funktiona (y=) TI-30XS MultiView™ -laskimen näppäimellä o.-

Johdanto

Lämmittelytehtävänä opiskelijat laskevat lausekkeiden arvoja ja täyttävät arvot taulukkoon. Sen jälkeen he pelaavat Nimeä sääntö! -peliä, jossa luodaan arvotaulukko TI-30XS MultiView -laskimen avulla.

Pyydä opiskelijoita täyttämään seuraavat taulukot, jotka ovat myös opiskelijan paperilla.

Huomaa

Huomaa: Voit muuttaa muuttujan kirjainta

HuomaaHuomaa lämmittelytehtävässä. Laskimessa muuttuja on kuitenkin aina x.

-2 1 -2 2 2

+ 3

2x + 6 2(x + 3)*

Matematiikan käsitteet

• algebralliset lausekkeet

•funktiot

Materiaalit

• TI-30XS MultiView -laskin

•lyijykynä

• opiskelijan tehtävä

• paperisuikaleita ja paperipussi

-1 2 -1 4 4

03 06 6

14 18 8

25 210 10

*Opiskelijoiden tulee huomata, että lausekkeiden 2x + 6 ja 2(x + 3) taulukot ovat samanlaiset. Keskustelkaa siitä, miksi lausekkeet ovat ekvivalenttisia, ja tarkistakaa asia kertolaskun vaihdannaisuusominaisuuden avulla. Voit myös pyytää opiskelijoita esittämään pinta-alamallin suorakulmioiden avulla, 2(x + 3) = 2x + 6.

Näytä opiskelijoille, miten lauseke syötetään o- näppäimellä TI-30XS MultiView -laskimessa. Opiskelijat syöttävät lausekkeen funktiona. Tämä on mahdollisesti uusi käsite opiskelijoille.

Nimeä sääntö! (jatkuu)

Käytä tarvittaessa funktiokonetta tarjotaksesi heille

vaihtoehtoisen ajattelumallin sisältävän lausekkeen ratkaisemisessa. Kun tässä tehtävässä syötetään

= 1 + 3 = 4. Keskustelkaa siitä, että lausekkeen

+ 3 voidaan ajatella kuvaavan sääntöä, jolla y voidaan ratkaista. Myöhemmin pelin aikana opiskelijat ajattelevat taaksepäin arvatakseen "säännön". Neuvo tarvittaessa, miten opiskelijoiden tulee noudattaa suosikkilautapeliensä sääntöjä. Voidakseen pelata heidän on noudatettava sääntöjä. Ratkaistessaan lausekkeen arvon heidän on noudatettava sääntöä, joka määrää, miten luku muutetaan toiseksi.

= 1, saadaan tuloksena

:n eri arvoja

Määritä taulukon asetukset laskimessa o- näppäimen Auto-toiminnolla. Auto-toiminto asettaa automaattisesti arvotaulukon alkamaan tietystä arvosta ja lisääntymään jollakin arvolla. Jotta laskin luo edellä olevan kaltaisen arvotaulukon, aseta alkuarvoksi -2 ja lisää Pyydä opiskelijoita vertaamaan käsin laatimaansa taulukkoa laskimen taulukkoon.

:n arvoja ykkösen portain.

Tehtävä

Pelaa yksi tai kaksi Nimeä sääntö! -peliä koko luokan kanssa noudattaen seuraavalla sivulla annettuja sääntöjä. Koko luokan pelatessa opettaja toimii pelin johtajana. Tässä pelissä käytetään TI-30XS MultiView™ -laskimen o

Kysy-

-toimintoa.

-näppäintä ja

³ Suorita seuraavat vaiheet:

1. Paina p ja aseta laskimen tila kuvan mukaisesti.

2. Syötä lauseke y=x+3: o z T 3 <.

3. Syötä taulukon asetusarvot: M 2 $ $ $ <.

4. Selaa x:n ja lausekkeen y = x + 3 arvoja näppäimillä # ja $.

³ Vinkki: Kopioi pelisivut opiskelijan

tehtäväosasta tarvittavalle määrälle pelejä.

Nimeä sääntö! (jatkuu)

Ryhmäpelin säännöt

• Jaa opiskelijat 3-4 henkilön ryhmiin.

• Valitse joku opiskelijoista pelin johtajaksi.

• Johtaja vastaa laskimen käytöstä pelissä.

• Johtaja poimii algebrallisen lausekkeen paperipussista (tai muusta astiasta) eikä näytä sitä muille pelaajille, tai johtaja voi kirjoittaa peliä varten algebrallisen lausekkeen paperinpalalle ja tarkistuttaa lausekkeen opettajalla.

• Johtaja syöttää algebrallisen lausekkeen laskimen o-näppäimellä ja valitsee KysyHuomaa

Huomaa: Johtaja joutuu mahdollisesti poistamaan

HuomaaHuomaa kaikki rivit Kysy-

-taulukosta ennen uuden pelin

aloittamista. (Katso näppäilyohjeet.)

• Kaikki pelaajat johtajaa lukuunottamatta antavat

vuorollaan pelaajille tuloksena olevan

:n arvon. Johtaja syöttää arvon ja kertoo

:n arvon.

• Jokainen pelaaja merkitsee arvot muistiin taulukkoon.

• Pelaaja voi yrittää arvata lausekkeen tai säännön vain omalla vuorollaan.

• Kun joku pelaaja arvaa säännön, kaikkien pelaajien on tarkistettava, pitääkö sääntö paikkansa kaikille jo pelatuille arvoille, eli kyseenalaistettava sääntö yrittämällä löytää arvo, johon sääntö ei toimi.

• Jos joku pelaaja tai johtaja osoittaa arvatun säännön olevan väärin, säännön arvannut pelaaja menettää seuraavan pelivuoronsa.

• Jos pelaajan arvaama algebrallinen lauseke ei ole samassa muodossa kuin pelin johtajan syöttämä lauseke, esimerkiksi 2(

+1) ja 2x +2, ja kaikki pelaajat ovat samaa mieltä siitä, että arvattu lauseke on oikein, johtaja paljastaa laskimen lausekkeen, ja säännön arvanneen pelaajan on selitettävä, miksi kaksi lauseketta ovat samanlaisia.

• Ensimmäinen pelaaja, joka arvaa säännön oikein ja puolustaa sääntöä, on voittaja.

• Johtajan rooli siirtyy jollekin toiselle pelaajalle seuraavan pelikierroksen ajaksi.

-toiminnon.

³ Suorita seuraavat vaiheet:

1. Paina p ja aseta laskimen tila kuvan mukaisesti.

2. Syötä funktio y = 2x + 5:

- o 2 z T 5 <. Huomaa: Jos y= -näyttöön on jo syötetty joku funktio, paina - ennen kuin syötät uuden funktion.

3. Syötä taulukon asetusarvot: $ $ " < $ <.

4. Syötä x:n arvot: 5 < 6 < 10 <.

³ Vinkki: Voit syöttää useampia arvoja

korostamalla jonkun kolmesta x- sarakkeen rivistä, syöttämällä luvun ja painamalla <.

5. V oit tarkistaa y= -näytön painamalla o. Nähdäksesi arvotaulukon sinun on vieritettävä uudelleen asettelunäyttöä.

³ Uusi peli:

1. Tyhjennä vanha lauseke, poimi uusi lauseke ja syötä se: o -z T q1 $ 2.

2. Syötä haluamasi taulukon asetusarvot, korosta OK ja paina <.

Huomaa, että näytössä näkyy vain kolme arvausta. Opiskelijat voivat kirjoittaa luvun päälle nähdäkseen uuden tuloksen.

Nimeä sääntö! (jatkuu)

Algebrallisten lausekkeiden luettelo

Kopioi nämä tai muita lausekkeita paperinpalasille, joista jokaisen pelaajaryhmän johtaja voi poimia arvattavan lausekkeen. Voit myös pyytää johtajaa kirjoittamaan lausekkeen, jonka hyväksyt ennen pelin aloittamista. Kun opiskelijat saavat itse kirjoittaa lausekkeen, he kokevat saavansa arvostusta osaamisestaan.

Poimi luettelo tai sekoita luettelot riippuen opiskelijoiden tasosta. Laajenna luetteloita opiskelijoiden tason mukaisesti. Opiskelijoiden tulee kirjoittaa kaikki toimenpiteensä omalle tehtäväpaperilleen.

Esimerkkejä 1-vaiheisista lausekkeista

+ 3 2x + 3

– 9 -4x + 5

---+

– 2.5

+ 15 1.5 x + 2.5

–

--5

Esimerkkejä 2-vaiheisista lausekkeista

+ 6 tai 2 (x + 3)

---

4–

Pelin muunnokset

• Ota mukaan lausekkeita, joita pelaajat joutuvat

sieventämään, esimerkiksi 2 pelaaja arvaa lausekkeen olevan 5x - 2, hänen tulee perustella, että lauseke on samanarvoinen kuin 2

+4+3x- 6. Tällä tavoin peliin voidaan lisätä

toinen arviointikerros.

• Ota mukaan sanallisia lausekkeita, esimerkiksi "neljää pienempi kuin kaksi kertaa luku". Pyydä johtajia poimimaan lauseke pussista tai astiasta ja vaihtamaan sanat lausekkeeksi, jonka hyväksyt ennen kuin he palaavat ryhmänsä luo pelaamaan.

Esimerkki: Poimitaan lause "neljää pienempi kuin kaksi kertaa luku". Johtaja kääntää lauseen muotoon 2 oikein, jonka jälkeen johtaja palaa ryhmänsä luo pelaamaan.

- 4, ja opettaja vahvistaa, että se on

+ 4 + 3x - 6. Jos

Nimeä sääntö!

Nimi ___________________________

Päivämäärä

Tehtävä

Noudatamme sääntöjä joka päivä. Osaatko suosikkilautapelisi säännöt? Joudutko noudattamaan pelin sääntöjä tarkasti? Noudatamme sääntöjä myös käsitellessämme lukuja ja lausekkeita.

Esimerkki: Jos

Lausekkeessa eri lukuja. Lausekkeen lämmittelytehtävänä.

-2 -2 -2

-1 -1 -1

000

111

222

= 1, niin x + 3 = 1 + 3 = 4

+ 3 on yksi muuttuja, x. x:n arvosta riippuen lausekkeen x + 3 tuloksena on

+ 3 voi ajatella säännöksi. Täytä seuraava taulukko

:n arvot on annettu valmiiksi.

+ 3

+ 6

2(x + 3)

1. Mitä havaintoja voit tehdä lausekkeiden 2

2. Tarkista edellä olevat taulukot TI-30XS MultiView™ -laskimen o-näppäimellä.-

3. Pelaa Nimeä sääntö! -peliä käyttäen seuraavalla sivulla olevaa peliarkkia. Tässä pelissä et tiedä lauseketta (sääntöä). Sinun on arvattava sääntö ajattelemalla taaksepäin! Opettaja antaa peliohjeet.

+ 6 ja 2(x +3) taulukoista?

Nimeä sääntö!

Ajattele taaksepäin!

Pelaajien nimet: Johtaja:

Opettaja antaa peliohjeet. Pidä pelin kuluessa kirjaa kaikkien pelaajien antamat arvot taulukkoon. Tarkista sääntö Arvaus-sarakkeista. Jos jonkun pelaajan sääntö ei ole oikein, jatka peliä.

Laskimen

:n arvo

Arvaa sääntö arvotaulukon perusteella!

:n ja y:n arvoista merkitsemällä

Arvaus 1

= _______________________

Tarkista kaikki Onko tämä arvaus oikein? _______

:n arvot!

Tarkista kaikki Onko tämä arvaus oikein? _______

Arvaus 2

= _______________________

:n arvot!

Arvaus 3

Laskimen

:n arvo

= _______________________

Tarkista kaikki Onko tämä arvaus oikein? _______

:n arvot!

= _______________________ Tarkista kaikki Onko tämä arvaus oikein? _______

Arvaus 4

:n arvot!

TI-30XS MultiView™

-laskimen käyttö

TI-30XS MultiView -laskimen perustoiminnot 33 Tyhjentäminen ja korjaaminen 45 Perusmatematiikka 49 Laskutoimitusten järjestys ja sulkeet 53 Numeerinen esitystapa 59 Murtoluvut 63 Desimaalit ja desimaalien lukumäärä 69 Vakiot 71 Muistiin tallennetut muuttujat 75 Dataeditori ja listakaavat 83 Tilastot 87 Todennäköisyyslaskenta 95 Funktiotaulukko 103 Potenssit, neliöjuuret ja käänteisluvut 107 Logaritmi- ja eksponenttifunktiot 115 Pii 119 Kulma-asetukset ja -muunnokset 123 Polaariset ja suorakulmamuunnokset 127 Trigonometriset funktiot 129 Hyperboliset funktiot 137

TI-30XS MultiView™ -laskimen perustoiminnot

Näppäimet

1. & kytkee virran laskimeen.

2. % ottaa käyttöön kakkostoiminnon

(näytön ilmaisin 2nd) ja siirtää toimintoon, joka on merkitty seuraavaksi painamasi näppäimen yläpuolelle.

3. % ' kytkee virran pois laskimesta ja tyhjentää näytön.

4. < suorittaa toimenpiteen loppuun tai suorittaa komennon.

5. % i hakee viimeksi lasketun tuloksen ja näyttää sen Ans:n arvona.

6. n vaihtaa vastausta murtoluku- ja desimaalimuodon välillä, tarkan neliöjuuren ja desimaalimuodon välillä ja tarkan piin ja desimaalimuodon välillä.

7. ! ja " siirtävät kohdistinta vasemmalle ja oikealle, jolloin voit vierittää perusnäytön syötteissä ja liikkua valikoissa. %! tai % " siirtää nykyisen syötteen alkuun tai loppuun. # ja $ siirtävät kohdistinta ylös ja alas valikon kohdissa, perusnäytön aikaisemmissa syötteissä ja dataeditorin ja funktiotaulukon syötteissä. % # siirtää kohdistimen dataeditorin aktiivisen sarakkeen ylimpään syötteeseen tai perusnäytön aikaisempaan syötteeseen. Voit siirtää kohdistimen perusnäytön vanhimpaan syötteeseen painamalla uudelleen % #. Murtoluvuissa näppäimellä % # voi liittää aikaisemman syötteen nimittäjään. (Lisätietoja, katso luku 6, Murtoluvut.) % $ siirtää kohdistimen dataeditorin aktiivisen sarakkeen ensimmäiselle tyhjälle riville tai perusnäytön viimeisen syötteen alapuolelle.

8. p-näppäimellä voit asettaa kulmamuodon, numeerisen merkintätavan, desimaalitilan ja näyttötilat. Vieritä tilan kohdalle näppäimillä $# ! " ja valitse tila painamalla <. Tilavalikosta poistutaan näppäimellä - tai %Q .

9. %

Huomaa: Jos näppäimiä & ja - painetaan samanaikaisesti, laskin resetoituu välittömästi.

Mitään valikkoa tai viestiä ei tule näkyviin.

(jatkuu)

 tuo näkyviin Reset-valikon.

• Näppäimellä 1 (No) voit palata edelliselle

näytölle laskinta resetoimatta.

• Näppäin 2 (Yes) resetoi laskimen. Näkyviin

tulee viesti

MEMORY CLEARED

TI-30XS MultiView™ -laskimen perustoiminnot

Laskimen palauttaminen alkutilaan:

– Palauttaa asetukset oletusarvoihin:

kulmatilana on asteet (DEG) ja käytössä on normaali numeerinen merkintätapa (NORM), liukuvat desimaalit (FLOAT) ja MathPrint™-näyttötila.

– Muistiin tallennetut muuttujat,

keskeneräiset laskutoimitukset, historiasyötteet, tilastotiedot, vakiot sekä Ans (viimeinen vastaus) poistuvat.

Huomautuksia

• Piirtoheitinkalvojen esimerkeissä on käytetty oletusasetuksia (katso sivu vi).

• n-näppäintä voi käyttää syötteessä ennen

<-näppäimen painamista. Kun näppäintä

n painetaan useammin kuin kerran

nykyisessä syötteessä, seurauksena voi olla syntaksivirhe. Jotta saat haluamasi tuloksen, toimi seuraavasti:

• Kun näytössä on ilmaisin ³ tai ´, syöterivin

vasemmalla tai oikealla puolella on enemmän merkkejä kuin näytössä mahtuu näkymään yhdellä kertaa.

• Voit kytkeä virran takaisin laskimeen painamalla &, kun automaattinen virrankatkaisutoiminto (Automatic Power Down™, APD™) on kytkenyt virran pois laskimesta. Näyttö, keskeneräiset laskutoimitukset, asetukset ja muisti pysyvät tallessa.

– Syötä lauseke, paina n < ja paina

uudelleen n, kun tulos tulee näkyviin.

– Syötä lauseke ja paina < ja paina sen

jälkeen näppäintä n tarvittava määrä kertoja vaihtaaksesi näyttöä ja nähdäksesi vaihtoehtoisen vastausmuodon.

Kakkostoiminnot, virran katkaiseminen, nuolinäppäimet, Enter

• Syötä 46 – 23.

• Vaihda luku 46 luvuksi 41. Vaihda luku 23 luvuksi 26 ja suorita laskutoimitus.

• Syötä + ja suorita

laskutoimitus.

--5

----10

• Kytke virta pois TI-30XS MultiView™

-laskimesta ja kytke virta uudelleen. Perusnäyttö on tyhjä. Vieritä

näyttöä ylöspäin historiatietoihin.

Paina Näyttö

46 U

%' ! "

# $ <

23 <

# # < !!!! 1 "" 6 < 2 q 5 " T 3 q 10 <

%' & # # #

Palautus alkutilaan (resetointi)

Resetoi laskin.

Paina Näyttö

%

Laskin voidaan resetoida välittömästi myös painamalla samanaikaisesti näppäimiä & ja

-. Mitään valikkoa tai viestiä ei tule näkyviin.

Kun painat näppäimiä % tai & ja -, kaikki asetukset palautuvat oletusarvoihin ja muisti tyhjenee.

Tila

Tila valitaan näppäimellä p. Vieritä tilan kohdalle näppäimillä $

# ! " ja valitse tila painamalla <. Näppäimellä - tai %Q

voit palata perusnäytölle ja suorittaa tehtävän valitun tilan asetuksilla.

Oletustilan asetukset näkyvät korostettuina.

DEG RAD GRAD Asettaa kulmatilan asteiksi, radiaaneiksi tai graadeiksi.

NORM SCI ENG Asettaa numeerisen merkintätavan. Numeerisen merkintätavan asetukset vaikuttavat ainoastaan tulosten näyttöön eivätkä siis laskimeen tallennettujen arvojen tarkkuuteen, jotka ovat aina maksimiarvoissaan.

Tila (jatkuu)

NORM näyttää tulokset siten,

että numeroita on desimaalipisteen oikealla ja vasemmalla puolella, esimerkiksi

123456.78.

SCI-esitystavassa luvut näytetään siten, että desimaalipisteen vasemmalla puolella on yksi numero sekä vastaava 10-potenssi, esimerkiksi

1.2345678x10

(joka tarkoittaa

samaa kuin 123456.78).

ENG näyttää tulokset lukuna väliltä 1-1000 kerrottuna luvulla 10 ja korotettuna kokonaisluvun potenssiin. Kokonaisluvun potenssi on aina kolmella jaollinen.

Huomaa: C on pikavalintanäppäin, jolla luku voidaan syöttää kymmenpotenssimuodossa. Tulos näytetään tila-asetukseksi valitussa numeerisessa esitystavassa.

FLOAT 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Asettaa desimaalien esitystavan.

Tila (jatkuu)

FLOAT (liukuva desimaalipiste)

näyttää enintään 10 lukua plus etumerkin ja desimaalipisteen.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (kiinteä desimaalipiste) määrittää, kuinka monta numeroa (0-9) näytetään desimaalipisteen oikealla puolella.

CLASSIC MATHPRINT asettaa syötteiden ja vastausten näyttötilan.

CLASSIC-tilassa syötteet ja vastaukset näytetään yhdellä

rivillä.

MATHPRINT-tilassa useimmat syötteet ja vastaukset näytetään oppikirjamuodossa. Käytä MathPrint-tilaa nähdäksesi paremmin, että matemaattiset lausekkeet on syötetty oikein ja varmistaaksesi oikean matemaattisen merkintätavan.

Huomaa: Vaihdettaessa Classic- ja MathPrint-tilojen välillä laskimen historiatiedot ja vakioarvo poistuvat.

Valikot

Seuraavilla näppäimillä voidaan avata valikoita: H, %I, v,

%t, %, %h ja %{. Jotkut näppäimistä

avaavat useamman kuin yhden valikon.

Liiku valikoissa näppäimillä " ja $ ja

valitse valikon kohta tai paina valikon kohdan vieressä olevaa numeroa. Voit palata aikaisemmalle näytölle

valitsematta kohtaa painamalla

-. Voit poistua valikosta tai sovelluksesta tai palata perusnäytölle painamalla %Q. Perusnäyttö on tyhjä. Vieritä näyttöä ylöspäin historiatietoihin.

Esimerkkejä valikoista:

H % I

PRB RAND DMS R ¶P

1: nPr 1: rand 1: Ä 1: R ´Pr( 2: nCr 2: randint( 2: Å 2: R ´PÁ( 3: ! 3: Æ 3: P ´ Rx(

4: r 4: P ´Ry( 5: g 6: ´DMS

Valikot (jatkuu)

v (Kun painat kerran näppäintä v,

näyttöön avautuu dataeditorin ikkuna. Kun painat näppäintä uudelleen, näkyviin tulee valikko.)

CLEAR FORMULA

1: Clear L1 1: Add/Edit Frmla 2: Clear L2 2: Clear L1 Frmla 3: Clear L3 3: Clear L2 Frmla 4: Clear ALL 4: Clear L3 Frmla

5: Clear ALL

Kun painat

vaihtoehdon Add/Edit Frmla kohdalla FORMULA-valikossa, näkyviin tulee seuraavanlainen valikko:

1: L1 2: L2 3: L3

STATS

1: 1-Var Stats 2: 2-Var Stats

Tämä valikon kohta tulee näkyviin

3: StatVars

laskettuasi 1-muuttujan tai 2 muuttujan tilastoja.

StatVars-valikko: 1: n 2:

3: Sx Jne. Täydellinen luettelo on luvussa 11, Tilastot.

Viimeinen vastaus (Ans)

Viimeinen vastaus -toiminnon (Ans) avulla voit laskea lausekkeen

Paina Näyttö

5 FT12

%b% i<

Vastausmuodon vaihtonäppäin

Näppäimellä n voit vaihtaa vastausta murtoluku- ja desimaalimuodon välillä, tarkan neliöjuuren ja desimaalimuodon välillä ja tarkan piin ja desimaalimuodon välillä.

Paina Näyttö

% b

8 <

Tyhjentäminen ja korjaaminen

Näppäimet

1. - poistaa merkkejä ja virheilmoitukset.

Voit poistaa keskeneräisen syötteen painamalla kerran --näppäintä. Kun painat näppäintä uudelleen, näyttö tyhjenee. Voit vierittää näyttöä ylöspäin ja poistaa historiasyötteitä --näppäimellä. - - näppäin varmuuskopioi yhden näytön sovellusten sisällä.

2. % f - näillä näppäimillä voit syöttää

merkin kohdistimen kohdalle.

3. J poistaa merkin kohdistimen kohdalta.

Sen jälkeen jokainen J-näppäimen painallus poistaa yhden merkin kohdistimen vasemmalta puolelta.

Huomautuksia

• Piirtoheitinkalvojen esimerkeissä on käytetty oletusasetuksia.

• --näppäin ei vaikuta muistiin, tilastorekistereihin, kulmayksiköihin eikä numeeriseen merkintätapaan.

Poistaminen ja lisääminen

Syötä 4569 + 285 ja muuta lauseke sen jälkeen muotoon 459 + 2865. Laske tehtävä.

Paina Näyttö

4569 T 285

! ! ! ! ! ! J

" " " "

%f 6

Tyhjentäminen

Syötä 21595. Poista 95. Poista syöte.

Paina Näyttö

21595

! ! -

(Poistaa merkit oikealta puolelta)

(Poistaa koko syötteen)

Perusmatematiikka

Näppäimet

1. T lisää.

U vähentää.

3. V kertoo.

W jakaa.

5. < suorittaa toimenpiteen loppuun tai

suorittaa komennon.

M-näppäimellä voit syöttää negatiivisen

6. luvun.

% _ - näillä näppäimillä voit lisätä

lukuun %-merkin.

Huomautuksia

• Piirtoheitinkalvojen esimerkeissä on käytetty oletusasetuksia.

• TI-30XS MultiView™ -laskimella voi laskea implisiittisiä kertolaskuja. Esimerkki: 3 (4+3) = 21

• Älä sekoita näppäintä

M näppäimeen

U. U-näppäin suorittaa

vähennyslaskun.

• Liitä miinusmerkki negatiiviseen lukuun sulkujen avulla. Esimerkki: M22 = M4 ja (M2)2 = 4.

• Prosenttilaskujen tulokset näytetään desimaalimuodon asetuksen mukaisesti.

Lisäys, vähennys, kertominen, jakaminen, on yhtä

Laske:

2 + 54

16 x 21 =

x 10 =

--2

12 x (5 + 6) =

Paina Näyttö

½ 6 =

2 T 54 U 6 <

T U V W

16 V 21 <

1 q 2 " V 10 <

12 V D 5 T 6 E <

Negatiiviset luvut

Lämpötila oli Oulussa kello 6. Kello 10 mennessä lämpötila oli noussut 12 ÄC. Mikä lämpötila oli aamulla kello 10?

Paina Näyttö

M3 ÄC aamulla

M 3 T

12 <

Lämpötila aamulla kello 10 oli 9 ÄC.

Prosenttilaskut

Mikko ansaitsee 80 € viikossa. Hän

säästää 15 % tuloistaan. Kuinka paljon Mikko säästää viikossa?

Paina Näyttö

% _ V

80 <

Mikko säästää 12

€ viikossa.

% _

Laskutoimitusten järjestys ja sulkeet

Näppäimet

1. D aloittaa sulkulausekkeen.

2. E sulkee sulkulausekkeen.

Huomautuksia

• Piirtoheitinkalvojen esimerkeissä on käytetty oletusasetuksia.

• Yhtälökäyttöjärjestelmän (EOS™) piirtoheitinkalvolla näytetään järjestys, jossa TI-30XS MultiView™ -laskin suorittaa laskutoimitukset.

• Sulkujen sisällä olevat lausekkeet lasketaan ensin. Näppäinten D E avulla voit muuttaa laskutoimitusten järjestystä, jolloin tuloskin muuttuu. Esimerkki: 1 + 2 x 3 = 7 (1 + 2) x 3 = 9

Yhtälökäyttöjärjestelmä (EOS™)

Sulkujen D E sisällä olevat lausekkeet (ensimm äinen)

2 Funktiot, joissa tarvitaan E ja jotka edeltävät

lauseketta, esimerkiksi >, A ja jotkut valikon

kohdat 3 Murtoluvut 4 Lausekkeen jälkeen syötetyt funktiot, esimerkiksi

F ja kulmayksikön määrittäjät (

¡, ¢, £, r, g)

(jatkuu)

Yhtälökäyttöjärjestelmä (EOS™) (jatkuu)

5 Eksponenttilausekkeet (G) ja juuret (%c)

Huomaa: Classic-tilassa eksponenttilauseke, jossa eksponentti on syötetty näppäimellä G, lasketaan vasemmalta oikealle. Lauseke 2^3^2 lasketaan kuten (2^3)^2, ja sen vastaus on 64.

MathPrint™-tilassa eksponenttilauseke, jossa eksponentti on syötetty näppäimellä G , lasketaan oikealta vasemmalle. Näppäimillä

2 G 3 G 2 näkyviin tulee , jonka tulos on 512.

TI-30XS MultiView™ -laskin laskee lausekkeet, joissa on käytetty näppäimiä F ja a, vasemmalta oikealle sekä Classic- että MathPrint-tilassa. Näppäimillä 3 F F näkyviin

tulee . Syöte lasketaan: (3

2)2

= 81.

6 Negaatio (M) 7 Permutaatiot (nPr) ja kombinaatiot (nCr) 8 Kertolasku, implisiittinen kertolasku ja jakolasku 9 Yhteen- ja vähennyslasku 10 Muunnokset (%O, %j, %R ja

´DMS)

< päättää kaikki laskutoimitukset ja sulkee

(viimeinen)

kaikki avoinna olevat sulkeet.

Laskutoimitusten järjestys

1 + 2 x 3 =

Paina Näyttö

1 T 2 V 3 <

1 + (2 x 3) =

Paina Näyttö

1 T D 2 V 3 E <

(1 + 2) x 3 =

T V D E

Paina Näyttö

D 1 T 2 E V 3 <

Laskutoimitusten järjestys (jatkuu)

Paina Näyttö

41()3()–

p$$$ <% b 5 F U 4 D 1 E D 3 E <

= (Classic-tila)

Paina Näyttö

41()3()–

(MathPrint™-tila)

p$$$ "<% b 5 F U 4 D 1 E D 3 E <

Numeerinen merkintätapa

Näppäimet

1. p-näppäimellä voit valita vaihtoehdon

seuraavasta numeerisen merkintätavan valikosta.

NORM palauttaa vakiotilaan (liukuvat

desimaalit).

SCI Kytkee laskimen

kymmenpotenssitilaan, jolloin vastaukset näytetään lukuina väliltä 1 - 10 (1 { n < 10) kerrottuna luvulla 10 ja korotettuna kokonaisluvun potenssiin.

ENG Kytkee laskimen SI-kerrannaistilaan,

jolloin vastaukset näytetään lukuina väliltä 1 - 1000 (1 { n < 1000) kerrottuna luvulla 10 ja korotettuna kokonaisluvun potenssiin. Kokonaisluvun potenssi on aina kolmella jaollinen.

2. C on pikavalintanäppäin, jolla luku voidaan

syöttää kymmenpotenssimuodossa.

Huomautuksia

• Piirtoheitinkalvojen esimerkeissä on käytetty oletusasetuksia.

• Luvun voi syöttää kymmenpotenssimuodossa riippumatta numeerisen merkintätavan asetuksesta. Kun eksponentti on negatiivinen, paina M ennen kuin syötät eksponentin.

• Jos vastauksessa on enemmän kuin 10 numeroa, se näytetään automaattisesti kymmenpotenssimuodossa.

• Desimaalitilat on kuvattu luvussa 7, Desimaalit ja desimaalien lukumäärä.

• Nämä tilat (NORM, SCI ja ENG) vaikuttavat ainoastaan vastausten näyttöön.

SI-kerrannaiset, kymmenpotenssimuoto, liukuvat desimaalit

Syötä luku 12543, joka näytetään liukuvien desimaalien muodossa ja normaalilla numeerisella merkintätavalla (kumpikin p- näppäimen oletusasetuksia). Vaihda näyttöä normaalin, kymmenpotenssimuodon ja SIkerrannaisten välillä muuttamalla tilanäytön asetuksia.

Paina Näyttö

12543 <

p$" <

p$" "<

SI-kerrannaiset, kymmenpotenssimuoto, liukuvat desimaalit

p$<

Kymmenpotenssimuoto

Kun TI-30XS MultiView™ -laskin on normaalissa (Norm) ja MathPrint™tilassa (molemmat oletusasetuksia), syötä seuraava tehtävä kymmenpotenssimuodossa käyttäen C-näppäintä.

Maapallon etäisyys auringosta on noin 1.5 x 10 etäisyys auringosta on noin 7.8 x 10 kilometriä. Olettaen, että planeettojen kiertoradat ovat ympyränmuotoisia ja planeetat

kilometriä. Jupiterin

sijaitsevat samalla puolella aurinkoa, miten lähellä maapalloa Jupiter on?

Paina Näyttö

7 8 8

C 8 " U 1 8 5 C

8 <

Jupiterin ja maapallon välinen etäisyys on noin 630,000,000 =

6.3 x 10

kilometriä.

Murtoluvut

Näppäimet

1. %N - näillä näppäimillä voit syöttää sekalukuja ja murtolukuja. Kokonaisosan on oltava kokonaisluku. Nimittäjä ja osoittaja voivat sisältää desimaaleja.

Sekaluku syötetään syöttämällä kokonaisluku kokonaisosaksi ja syöttämällä sen jälkeen nimittäjä näppäimellä %N.

Kun MathPrint™-tilassa painetaan näppäimiä %N ennen kokonaisluvun syöttämistä, näkyviin tulee murtolukumalli, joka sallii syöttää vain yhden numeron kokonaisosaksi.

2. q-näppäimellä voit syöttää yksinkertaisen murtoluvun. Näppäimen q painaminen lukua ennen tai luvun jälkeen voi saada aikaan erilaisen toiminnan. Kun luku syötetään MathPrint™-tilassa ennen näppäimen q painamista, syötetystä luvusta tulee yleensä nimittäjä.

q-näppäintä voidaan käyttää MathPrinttilassa myös sellaisten monimutkaisempien murtoluku- tai kaavalaskujen suorittamiseen, jotka sisältävät operaattoreita ja muita funktioita. Tällöin ennen nimittäjän syöttämistä.

MathPrint™-tilassa osoittajan ja nimittäjän syöttämisen välissä tulee painaa näppäintä $. Classic-tilassa osoittajan ja nimittäjän syöttämisen välissä painetaan näppäintä q.

3. % O muuntaa yksinkertaisen murtoluvun sekaluvuksi tai sekaluvun yksinkertaiseksi murtoluvuksi.

4. % j muuntaa murtoluvun vastaavaksi desimaaliluvuksi tai desimaaliluvun vastaavaksi murtoluvuksi, mikäli mahdollista.

näppäintä q painetaan

Huomautuksia

• Piirtoheitinkalvojen esimerkeissä on käytetty oletusasetuksia.

• MathPrint-tilassa näppäimellä q

syötettyihin murtolukuihin voidaan sisällyttää laskutoimitusnäppäimiä (T, V jne.) ja useimpia funktionäppäimiä (F,

%_ jne.). Classic-tilassa näppäimellä q syötettyihin murtolukuihin ei voi syöttää laskutoimitusnäppäimiä, funktioita eikä komplekseja murtolukuja nimittäjään tai osoittajaan.

(jatkuu)

Murtoluvut (jatkuu)

• MathPrint-tilassa voit syöttää murtoluvun nimittäjään ja osoittajaan muuttujia (x, y, z, t, a, b ja c). Classic-tilassa näppäimellä q syötettyihin murtolukuihin ei voi syöttää muuttujia.

• Käytä Classic-tilassa, dataeditorissa ja taulukossa tarvittaessa näppäimiä W sekä sulkeita D ja E suorittaaksesi komplekseja jakolaskuja.

• Voit liittää aikaisemman syötteen nimittäjään sijoittamalla kohdistimen nimittäjän kohdalle, siirtymällä halutun syötteen kohdalle näppäimillä % # ja liittämällä syötteen lopuksi nimittäjään painamalla <.

• Voit liittää aikaisemman syötteen osoittajaan tai kokonaisosaan sijoittamalla kohdistimen osoittajan tai kokonaisosan kohdalle, siirtymällä halutun syötteen kohdalle näppäimillä # tai % # ja liittämällä syötteen lopuksi osoittajaan tai kokonaisosaan painamalla <.

• Murtolukumuotoiset vastaukset ja syötteet sievennetään automaattisesti pienimpiin termeihin.

• Murtolukulaskuissa vastauksena voi näkyä murtoluku tai desimaaliluku syötteestä riippuen.

Murtoluvut

Söit juhlissa pepperonipizzaa ja

makkarapizzaa. Pizzat olivat samankokoisia. Jos liität palat yhteen, kuinka paljon söit kokonaisesta pizzasta?

--6

----10

Paina Näyttö

5 q 6 " T1 q 10 <

Söit yhdestä kokonaisesta

pizzasta. Söit siis melkein kokonaisen pizzan!

---15

Sekaluvut

Vauva painoi 4 kiloa syntyessään.

Seuraavien 6 kuukauden aikana vauvan paino lisääntyi

2 kiloa. Kuinka paljon vauva painaa

--4

nyt?

--8

Paina Näyttö

4 %N 3

$ 8 " T 2 %N 3 $ 4 <

%O <

6 kuukauden kuluttua vauva painaa

7 kiloa.

--8

Murtolukujen ja desimaalilukujen muuntaminen

Jussi ui 20 altaan mittaa 5.72 minuutissa. Marja ui 20 altaan

mittaa 5 minuutissa. Muuta

Marjan aika desimaaliluvuksi määrittääksesi kumpi ui nopeammin.

Paina Näyttö

--4

5 %N 3

$ 4 "

Jussi ui nopeammin kuin Marja, sillä hän ui 20 altaan mittaa 5.72 minuutissa.

(jatkuu)

Murtolukujen ja desimaalilukujen muuntaminen

Muuta 2.25 murtoluvuksi.

Paina Näyttö

2 8 25 %

tai 2 8 25 <

Desimaalit ja desimaalien lukumäärä

Näppäimet

1. 8 syöttää desimaalipisteen.

p-näppäimellä voit asettaa desimaalien

2. lukumäärän. Siirry haluamasi desimaalimäärän kohdalle painamalla ensin näppäimiä $ $ ja sen jälkeen näppäintä ". Valitse vaihtoehto painamalla <.

FLOAT Asettaa liukuvien desimaalien

(vakio) merkintätavan.

0-9 Asettaa näytettävien desimaalien

lukumäärän. FIX - kun tämä ilmaisin on näkyvissä, desimaalitila on asetettu kiinteäksi kohdasta 0-9.

Huomautuksia

• Piirtoheitinkalvojen esimerkeissä on käytetty oletusasetuksia.

• Voit palata normaaliin esitystapaan (liukuvat desimaalit) painamalla p $ $ <.

• Desimaalitilan asetus vaikuttaa useimpiin desimaalivastauksiin ja kymmenpotenssimuodon ja SI-kerrannaisten vastausten mantissaan.

• TI-30XS MultiView™ -laskin pyöristää vastauksen automaattisesti valittuun desimaalien lukumäärään. Esimerkki: kun on valittu 2 desimaalia, luku 0.147 pyöristetään arvoon 0.15, kun painat <. TI-30XS MultiView -laskin pyöristää tai tiivistää myös loppunollia sisältävät vastaukset valitun asetuksen mukaisesti. Esimerkki: kun desimaalien lukumääräksi on valittu 5, luku 0.147 muuttuu muotoon

0.14700, kun painat <.

• Laskimen resetointi poistaa desimaaliasetuksen ja palauttaa laskimen oletusarvoiseen liukuvien desimaalien tilaan

FLOAT.

• Desimaaliasetus ei vaikuta vastausten tarkkuuteen, vaan ainoastaan näytettyihin vastauksiin.

Desimaali

Pyöristä 12.345 sadasosien tarkkuudelle, kymmenesosien tarkkuudelle ja muuta sen jälkeen liukuvaan esitystapaan.

Paina Näyttö

12 8 345 <

$ $ "

""<

$$"

Vakio

Näppäimet

1. % l kytkee vakiotoiminnon päälle ja pois päältä, jolloin voit määrittää vakion luvun, toimenpiteen tai lausekkeen pikatoiminnoksi, joka toimii tietyn näppäinsarjan avulla. K tämä ilmaisin on näkyvissä, kun vakiotila on käytössä.

2. < -näppäimellä voit lisätä K:n sisällön näytössä näkyvän lausekkeen loppuun.

Huomautuksia

• Piirtoheitinkalvojen esimerkeissä on käytetty oletusasetuksia.

• Kaikki laskutoimitukset, funktiot ja arvot toimivat vakiotilassa.

• Vakion syöttäminen:

1. Paina % l. Jos vakioon on jo syötetty

arvo, tyhjennä se painamalla -.

2. Syötä vakio (mikä tahansa

laskutoimitusten, funktioiden ja arvojen sarja).

3. Kytke vakiotoiminto päälle painamalla

<. K-ilmaisin näkyy näytössä osoittaen, että vakiotoiminto on päällä.

4. Tyhjennä näyttö painamalla -.

5. Syötä ensimmäinen arvo. Jos et syötä

mitään arvoa, arvoksi oletetaan 0, ja Ans-ilmaisin tulee näkyviin.

6. Painamalla < voit siirtää K:n sisällön

lausekkeen loppuun ja laskea lausekkeen.

7. Voit toistaa vakiota painamalla edelleen

<-näppäintä.

8. Vakiotoiminto kytketään pois päältä

painamalla uudelleen % l.

Vakio

Kolme henkilöä toimii lastenkaitsijana ansaiten 5.25 Ensimmäinen henkilö työskentelee 16 tuntia. Toinen henkilö työskentelee 12 tuntia. Kolmas henkilö työskentelee 17 tuntia. Kuinka paljon kukin henkilöistä ansaitsi?

Paina Näyttö

V 5.25 <

16 <

12 <

17 <

Vakio (jatkuu)

(Vakiotila on pois päältä.)

Muistiin tallennetut muuttujat

Näppäimet

1. L-näppäimellä voit tallentaa arvoja muuttujiin. Tallenna muuttuja painamalla L ja valitse tallennettava muuttuja painamalla z. Tallenna arvo valittuun muuttujaan painamalla <. Jos kyseisellä muuttujalla on jo arvo, uusi arvo korvaa entisen arvon.

2. z-näppäimellä voit käyttää muuttujia. Paina näppäintä useita kertoja ja valitse näin x, y, z, t, a,b tai c. Näppäimellä z voit myös hakea näiden muuttujien tallennettuja arvoja.

3. % { tyhjentää kaikki muuttujat.

4. % h tuo näkyviin muuttujat x, y, z, t, a, b ja c sisältävän valikon, josta voit tarkastella niihin tallennettuja arvoja ennen kuin liität arvon näyttöön.

Huomautuksia

• Piirtoheitinkalvojen esimerkeissä on käytetty oletusasetuksia.

• Voit tallentaa muistimuuttujaan luvun tai lausekkeen, jonka tuloksena on joku luku.

• Kun valitset muuttujan näppäimellä z, muuttujan nimi (x, y, z, t, a, b tai c) tulee näkyviin. Nykyiseen syötteeseen lisätään muuttujan nimi, mutta lausekkeen ratkaisemisessa käytetään muuttujalle määritettyä arvoa.

• Kun valitset muuttujan näppäimellä % h, näkyviin tulee valikko, joka sisältää tallennettujen muuttujien arvot. Valitse muuttuja painamalla vastaavaa valikon numeroa. Muuttujan arvo lisätään syötteeseen ja arvoa käytetään lausekkeen ratkaisemisessa.

• Laskimen resetointi tyhjentää kaikki muistimuuttujat.

Muuttujien tallentaminen

Alle on merkitty matematiikan kokeista ja kotitehtävistä saamasi pisteet.

Koepisteet: 96, 76, 85. Kotitehtävien pisteet: 92, 83, 97,

86.

1. Laske koepisteiden keskiarvo, joka ilmaisee kokeesta saamasi numeron.

2. Laske kotitehtävien pisteiden keskiarvo, joka ilmaisee

kotitehtävistä saamasi numeron.

3.Opettaja laskee lopullisen numeron koenumeron ja kotitehtävänumeron keskiarvon mukaisesti. Minkä numeron saat matematiikasta? Opettaja pyöristää numeron tarvittaessa lähimpään kokonaislukuun.

Muuttujien tallentaminen (jatkuu)

Pa i n a N ä y t t ö 96 T 76 T

85 <

W 3 <

Lz <

W 4 <

T z <

W 2 <

Lopullinen numerosi on 88 pyöristettynä lähimpään kokonaislukuun.

Tallennus ja haku

Aiot lähettää lahjan postissa kahdelle ystävällesi. Löydät samanhintaiset lahjat kahdelta eri Internet-sivulta. Postituskulut ovat erilaiset Internet-sivuilla. Paketit painavat 4,5 kiloa ja 3,2 kiloa. Verkkokauppa A veloittaa paketin lähetyksestä 2 euroa + 1.40 euroa kilolta. Verkkokauppa B veloittaa paketin lähetyksestä 3 euroa plus

1.10 euroa kilolta. Kumpi kauppa veloittaa vähemmän kummankin lahjan toimittamisesta?

Paina Näyttö

4 8 5 L

z <

2 T 8 40 E

3 T 8 10 E

Verkkokauppa A veloittaa 8.30 euroa ja verkkokauppa B veloittaa

z D1

Tallennus ja haku (jatkuu)

7.95 euroa. Verkkokauppa B veloittaa vähemmän 4,5 kiloa painavan lahjan toimittamisesta.

3 8 2 L

z <

##### #<<

Verkkokauppa A veloittaa 6.48 euroa ja verkkokauppa B veloittaa 6.52 euroa. Verkkokauppa A veloittaa vähemmän 3,2 kiloa painavan lahjan toimittamisesta.

Tallennus ja haku (jatkuu)

Kauppa Ostokset Lkm Hinta A paita 2 13.98 euroa/kpl. B solmio 3 7.98 euroa/kpl Cvyö16.98

henkselit 1 9.98 euroa

Kuinka paljon käytit rahaa kussakin kaupassa ja kuinka paljon käytit rahaa yhteensä?

Paina Näyttö

2 V 13 8 98 <

Lz<

3 V 7 8 98 <

L z z <

Tallennus ja haku (jatkuu)

6 8 98 T 9 8 98 <

L z zz<

% p

1 T% h 2 T %

h 3 <

Käytit rahaa seuraavasti:

27.96 euroa kaupassa A,

23.94 euroa kaupassa B,

16.96 euroa kaupassa C.

Yhteensä käytit rahaa 68.86 euroa kaikissa kolmessa kaupassa.

Dataeditori ja listakaavat

Näppäimet

1. v-näppäin tuo näyttöön dataeditorin, joka sisältää kolme listaa. Jokainen lista voi sisältää enintään 42 kohdetta. Syötä tiedot siirtymällä listaan ja syöttämällä luku. Siirry listan elementteihin nuolinäppäimillä.

Huomautuksia

• Piirtoheitinkalvojen esimerkeissä on käytetty oletusasetuksia.

• Listakaavoissa voi käyttää kaikkia laskimen funktioita.

• Lisää kaavoissa sulkeet D ja E muuttujien tai listanimien ympärille, jotta laskutoimitukset suoritetaan oikeassa järjestyksessä.

• Kun listaan syötetään kaava, kaavalista päivittyy automaattisesti, jos viittauksen kohteena oleva listaelementti päivitetään.

Huomaa: Kun <-näppäintä painetaan kaavalistassa, kaava poistuu automaattisesti. Mitään viestiä ei tule näkyviin.

• Kun kaava poistetaan, tiedot säilyvät käytettävissä. Tietoja ei enää päivitetä.

• Kun v-näppäintä painetaan uudelleen dataeditorin ikkunassa, näyttöön avautuu valikoita, jotka sisältävät vaihtoehdot listojen poistamista tai kaavojen syöttämistä tai hallintaa varten.

• Kun v-näppäintä painetaan uudelleen kaavan lisäys-/muokkaustoiminnossa, näyttöön avautuu valikko, joka sisältää kaavojen lisäämisessä tai muokkaamisessa

käytettävät listanimet.

• Näppäin - varmuuskopioi dataeditorin näyttöikkunat.

• Näppäimillä % Q poistutaan dataeditorista ja palataan perusnäytölle.

• Dataeditorissa on näkyvissä kymmenpotenssimuodon ilmaisin säästämiseksi, mutta luvun suuruus näytetään kuitenkin.

Esimerkki: 2 x 103 näytetään merkinnällä 2E3.

E tilan

Datan ja kaavojen syöttäminen

Internetin säätiedotuksessa ennustettiin seuraavanlaisia lämpötiloja erääksi marraskuun päiväksi.

Pariisi, Ranska 8 ÄC Moskova, Venäjä

½1 ÄC

Montreal, Kanada 4 ÄC

Muuta nämä lämpötilat Celsiusasteista Fahrenheit-asteiksi.

Muistutus: F= C+32.

--5

Paina Näyttö

v 8 $ M

$ 4 $ "

v "

W 5 V v

1 T 32

Datan ja kaavojen syöttäminen (jatkuu)

Huomaa, että L2 on korostettu, koska se on kaavan tulos.

Fahrenheit-asteet ovat:

Pariisi, Ranska 46.4 ÄF Moskova, Venäjä 30.2 ÄF Montreal, Kanada 39.2 ÄF

Jos lämpötila on Australian Sydneyssä 21 ÄC, ilmoita lämpötila Fahrenheit-asteina.

! $ $ $

Lämpötila on Sydneyssä 69.8 ÄF.

Tilastot

Näppäimet

1. v-näppäimellä voit syöttää datapisteitä (x:n arvon yhden muuttujan tilastoissa (1- Var), x:n ja y:n arvot kahden muuttujan tilastoissa (2-Var). (Lisätietoja v- näppäimestä on luvussa 10, Dataeditori ja listakaavat.)

2. %t tuo näkyviin valikon, josta voit valita yhden muuttujan tilastot (1-Var), kahden muuttujan tilastot (2-Var) tai tilastomuuttujat (StatVars).

1-Var Analysoi yhden datasarjan tiedot,

jotka sisältävät yhden mitatun muuttujan — x.

2-Var Analysoi dataparin kahdesta

datasarjasta, jotka sisältävät kaksi mitattua muuttujaa — riippumattoman muuttujan x ja riippuvan muuttujan y.

StatVars Tämä toiminto on näkyvissä vasta

laskettuasi yhden tai kahden muuttujan tilastot. Tuo näkyviin muuttujavalikon nykyisine arvoineen..

StatVars-valikko:

n x (tai x,y) datapisteiden

lukumäärä.

v tai w Kaikkien x:n tai y:n arvojen

keskiarvo.

Sx tai Sy x:n tai y:n otoksen keskihajonta.

sx tai sy x:n tai y:n perusjoukon

keskihajonta.

Gx tai Gy Kaikkien x:n arvojen tai y:n

arvojen summa.

tai Gy2Kaikkien x2-arvojen tai y2-

arvojen summa.

Gxy Kaikkien kahdessa listassa

olevien xy-parien x:n ja y:n tulon summa.

a Lineaarisen regression

kulmakerroin.

b Lineaarisen regression y-

leikkaus.

r Korrelaatiokerroin.

(jatkuu)

Tilastot (jatkuu)

x ÅÅÅÅ (2 muuttujaa)Laskee a:n ja b:n avulla

ennustetun x:n arvon, kun annat y:n arvon.

y ÅÅÅÅ (2 muuttujaa)Laskee a:n ja b:n avulla

ennustetun y:n arvon, kun annat x:n arvon.

minX x:n arvojen minimi. Q1 (1 muuttuja)minX:n ja Med:n välisten

elementtien keskiluku (1. kvartiili).

Med Kaikkien datapisteiden

keskiluku.

Q3 (1 muuttuja)Med:n ja maxX:n välisten

elementtien keskiluku (3. kvartiili).

maxX x:n arvojen maksimi.

Huomautuksia

• Piirtoheitinkalvojen esimerkeissä on käytetty oletusasetuksia.

• Voit muuttaa datapisteitä avaamalla dataeditorin, siirtymällä dataelementtiin ja muuttamalla syötettyä arvoa. Huomaa: Sen jälkeen sinun on laskettava uudelleen yhden muuttujan tai kahden muuttujan tilastot, jotta saat näkyviin

--StatVars-vaihtoehdon.

Datan syöttäminen yhden muuttujan

Viisi opiskelijaa suoritti matematiikan kokeen. Syötä heidän koepisteitään kuvaavat datapisteet 85, 85, 97, 53, 77.

Paina Näyttö

85 $ 97 $ 53 $ 77 $

" 2 $1 $1 $1 $

%t v

jatkuu

Tilastojen tarkastelu

Selvitä datapisteiden lukumäärä (n), keskiarvo ( (Sx), perusjoukon keskihajonta (sx), pisteiden summa (

summa ( yhteenveto, minX, Q1, Q2 ja maxX.

Paina Näyttö

v), otoksen keskihajonta

Gx), neliöiden

) ja datan viisinumeroinen

1 $ " " < $

%t v

$ $ $ $ $

$ $ $

$ $

Datapisteiden poistaminen

Alenna alhaisinta koepistettä muokkaamalla L1:n tietoja dataeditorissa. Muista päivittää tarvittaessa myös frekvenssilista L2. Laske uusi keskiarvo (

v). Tyhjennä

lopuksi tiedot kaikista listoista.

Paina Näyttö

$ $

J " J

$$<

vv 4

Datan syöttäminen kahden muuttujan

Alla olevassa taulukossa on esitetty pienen kenkäkaupan myymien urheilukenkien lukumäärä. Taulukossa on esitetty kahden kuukauden aikana myytyjen kenkäparien kokonaismäärä ja samojen kuukausien aikana myytyjen merkin A kenkäparien kokonaismäärä. Syötä nämä tiedot dataeditoriin.

Kuukausi Kokonaismäärä (x) Merkki A (y) Huhtikuu 58 35

Toukokuu 47 28

%t v

Paina Näyttö

v58 $ 47 $

"35 $28 $

Texas instruments TI-30XS MULTIVIEW User Manual [fi]

Specifications and Main Features

Frequently Asked Questions

User Manual