Texas instruments TI-30XS MULTIVIEW User Manual

TI-30XS MultiView™

Manuale per gli insegnanti

A cura di

Texas Instruments Incorporated

Attività a cura di

Gary Hanson, Aletha Paskett e Margo Lynn Mankus

Illustrazioni di

Jay Garrison e David Garrison

Informazioni sugli autori

Gary Hanson

District di Sandy, Utah. Hanno sviluppato diverse attività e hanno partecipato alla valutazione dell'adeguatezza degli esempi inclusi nella sezione Uso della calcolatrice del presente manuale.

Margo Lynn Mankus

Education della State University of New York a New Paltz. Ha rivisto e aggiornato il materiale per TI-30XS MultiView

e

Aletha Paskett

attualmente lavora nel dipartimento Mathematics and Technology

e ha sviluppato diverse attività per il presente manuale.

sono docenti di matematica nel Jordan Independent School

TI-30XS MultiView™

Importante

Texas Instruments non rilascia alcuna garanzia, esplicita o implicita, ivi comprese ma non solo, le garanzie implicite di commerciabilità e idoneità per un particolare scopo, relativamente a qualsiasi programma o documentazione scritta allegata. Ne consegue che tali materiali sono residisponibili “così come sono”.

In nessun caso Texas Instruments potrà essere ritenuta responsabile dei danni speciali, collaterali, incidenti o conseguenti connessi o derivanti dall'acquisto o dall'utilizzo dei suddetti materiali. La responsabilità di Texas Instruments è in ogni caso limitata, a prescindere dalla forma di azione intrapresa, a qualsiasi importo applicabile per l’acquisto di questo articolo o materiale. Inoltre, Texas Instruments non potrà essere ritenuta responsabile di qualsivoglia reclamo riguardante l'utilizzo di tali materiali da parte di altri.

Texas Instruments Incorporated 7800 Banner Drive, M/S 3918 Dallas, TX 75251

Attention: Manager, Business Services

Stampato negli Stati Uniti d’America.

MultiView, MathPrint, Automatic Power Down, APD ed EOS Instruments Incorporated.

sono marchi di Texas

Sommario

CAPITOLO PAGINA CAPITOLO PAGINA

Informazioni sul manuale per gli

insegnanti v

Informazioni sulla calcolatrice

TI-30XS MultiView™ vi

Attività

Viaggio tra le stelle

Notazione scientifica 3

Frequenze cardiache

Statistiche a 1 variabile 7

Al cinema

Formule di dati al botteghino 13

Indovina la regola

Espressioni algebriche 21

Uso della calcolatrice TI-30XS MultiView

11 Statistiche 83

12 Probabilità 89

13 Tabella della funzione 97

14 Potenze, radici e reciproci 101

15 Funzioni logaritmiche ed

esponenziali 109

16 Pi 113

17 Impostazioni e conversioni degli

angoli 117

18 Conversioni polari e

rettangolari 121

19 Trigonometria 123

20 Funzioni iperboliche 131

(Continua)

1 Operazioni di base con

TI-30XS MultiView 29

2 Cancellazione e correzione 41

3 Matematica di base 45

4 Ordine delle operazioni e

parentesi 49

5 Notazione numerica 55

6Frazioni 59

7 Decimali e posizioni decimali 65

8Costante 67

9 Memoria e variabili memorizzate 71

10 Editor di dati e formule di lista 79

Appendice A

Guida rapida ai tasti A-1

Appendice B

Indicatori a display B-1

Appendice C

Messaggi d'errore C-1

Appendice D

Informazioni su assistenza e supporto tecnico D-1

Appendice E

Informazioni sulla batteria E-1

Informazioni sul manuale per gli insegnanti



Organizzazione del manuale per gli insegnanti

Il presente manuale riguarda le calcolatrici scientifiche TI-30XS MultiView™ e TI-30XB MultiView. Tutti i riferimenti nel presente manuale riguardano la calcolatrice TI-30XS MultiView, ma sono anche applicabili al modello TI-30XB MultiView.

Il manuale è suddiviso in due sezioni: Attività e Uso della calcolatrice TI-30XS MultiView. La sezione Attività è una raccolta di attività che consentono di integrare la calcolatrice TI-30XS MultiView e le istruzioni matematiche. La sezione Uso della calcolatrice TI-30XS MultiView è stata ideata per semplificare l'insegnamento delle modalità d'uso della calcolatrice.

In ogni sezione vengono utilizzate le impostazioni predefinite, tra cui la modalità MathPrint™, a meno che non siano fornite diverse indicazioni.

Attività

Uso della calcolatrice TI-30XS MultiView

Questa sezione contiene esempi su pagine master per lucidi. I capitoli sono numerati e includono quanto segue.

• Una pagina introduttiva in cui vengono illustrati i tasti della calcolatrice utilizzati nell'esempio, la loro ubicazione su TI-30XS MultiView e tutte le informazioni relative alla loro funzione.

• Nelle pagine master per lucidi fornite dopo la pagina introduttiva sono riportati esempi di applicazioni pratiche dei tasti presentati. I tasti presentati vengono mostrati in nero sulla tastiera di TI-30XS MultiView. Vengono anche mostrate le impostazioni delle modalità per l'esempio.

Ripristino di TI-30XS MultiView

• È possibile assicurarsi che tutti partano dallo stesso punto chiedendo agli studenti di ripristinare la calcolatrice: premere & e

- contemporaneamente o premere % , quindi selezionare 2 (Yes).

Ogni attività è a sé stante e include quanto segue.

• Una descrizione dello scopo matematico dell'attività.

• I concetti matematici che vengono sviluppati.

• Il materiale necessario per l'attività.

• La procedura dettagliata, inclusi tutti i tasti di TI-30XS MultiView da utilizzare.

• Una scheda dell'attività per gli studenti.

Convenzioni utilizzate nel manuale per gli insegnanti

• Nel testo, le parentesi quadre [ ] intorno a simboli e nomi dei tasti indicano che il tasto in questione è una seconda funzione o una funzione alternativa.

Ad esempio: %Z

Informazioni sulla calcolatrice

Schermata principale

Nella schermata principale è possibile inserire espressioni matematiche, funzioni matematiche e altre istruzioni e visualizzarne i risultati. Sul display di TI-30XS MultiView può essere visualizzato un massimo di quattro righe, ciascuna di 16 caratteri al massimo. Per voci ed espressioni contenenti più di 16 caratteri, è possibile scorrere verso sinistra e verso destra (! e ") per visualizzare la voce o l'espressione per intero.

Premendo %Q, la calcolatrice TI-30XS MultiView visualizza nuovamente una schermata principale vuota. Premere # e $ per visualizzare e riutilizzare le voci precedenti. (Consultare Voci precedenti a pagina vii.)

In modalità MathPrint™, è possibile immettere fino a quattro livelli di funzioni ed espressioni nidificate consecutive, inclusi frazioni, radici

x

quadrate, esponenti con ^, , ex e 10x.

Quando si calcola una voce immessa nella schermata principale, a seconda dello spazio disponibile, il risultato viene visualizzato direttamente a destra della voce o a destra nella riga successiva.

y

Indicatori sul display

Consultare l'Appendice B per un elenco degli indicatori sul display.

Poiché le operazioni all'interno delle parentesi vengono eseguite per prime, è possibile utilizzare D E per modificare l'ordine delle operazioni e cambiare di conseguenza il risultato.

Modalità

Utilizzare il tasto p per scegliere le modalità. Premere $ # ! " per scegliere una modalità, quindi < per selezionarla. Premere - o %Q per tornare alla schermata principale ed effettuare le operazioni desiderate con la modalità selezionata. Vengono mostrate le impostazioni predefinite.

Con la modalità Classic inserimenti e risultati vengono visualizzati sulla stessa riga.

Con la modalità MathPrint la maggior parte degli inserimenti e dei risultati viene visualizzata su più righe. Utilizzare la modalità MathPrint per ottenere una migliore conferma visiva che le espressioni matematiche sono state immesse correttamente e per consolidare meglio la notazione matematica.

Nota: il passaggio tra le modalità Classic e MathPrint comporta la cancellazione della cronologia della calcolatrice e del valore costante.

Seconde funzioni

Ordine delle operazioni

La calcolatrice TI-30XS MultiView utilizza Equation Operating System (EOS™) per il calcolo delle espressioni. L'ordine di priorità delle operazioni è elencato nella pagina master per lucidi nel Capitolo 4, Ordine delle operazioni e parentesi.

Premendo % viene visualizzato l'indicatore 2nd e si accede alla funzione riportata sopra al successivo tasto premuto. Ad esempio, %b 25 < calcola la radice quadrata di 25 e fornisce il risultato, 5.

Informazioni sulla calcolatrice

Menu

Alcuni tasti visualizzano un menu: H, %I, v, %t, %, %h e %{.

Premere " o $ per scorrere un menu e selezionare un'opzione oppure premere il numero corrispondente visualizzato accanto all'opzione. Per tornare alla scherma precedente senza selezionare un'opzione, premere -. Per uscire da un menu o da un'applicazione e tornare alla schermata principale, premere %Q.

Voci precedenti # $

Dopo il calcolo di un'espressione, premere # e $ per scorrere le voci precedenti presenti nella memoria della calcolatrice TI-30XS MultiView. È possibile riutilizzare una voce precedente premendo < per incollarla nell'ultima riga, quindi modificare e calcolare una nuova espressione.

Visualizzazione risultato n

Questo tasto consente di visualizzare l'ultimo risultato calcolato in diversi formati, dove possibile. Premere n per modificare la visualizzazione del risultato da frazione a decimale, da radice quadrata esatta a decimale, da pi esatto a decimale.

Ripristino di TI-30XS MultiView

Per ripristinare la calcolatrice, premere & e

- contemporaneamente oppure premere %

, quindi selezionare 2 (Yes).

Ripristino della calcolatrice:

• Ripristina le impostazioni predefinite: notazione standard (decimale a virgola mobile) e modalità in gradi (DEG).

• Cancella dalla memoria le variabili, le operazioni in attesa, le voci nella cronologia, i dati statistici e la variabile Ans (ultimo risultato).

Nota: gli esempi riportati sulle pagine master per lucidi presuppongono l'utilizzo delle impostazioni predefinite.

Automatic Power Down™ (APD™)

Se la calcolatrice TI-30XS MultiView rimane inattiva per circa 5 minuti, la funzione APD la spegne automaticamente. Premere & per riaccenderla. Vengono conservate visualizzazione, operazioni in attesa, impostazioni e memoria.

Messaggi di errore

Consultare l'Appendice C per un elenco dei messaggi di errore.

Ultimo risultato (Ans)

L'ultimo risultato calcolato viene memorizzato nella variabile Ans. La variabile Ans viene conservata nella memoria anche dopo che la calcolatrice TI-30XS MultiView viene spenta. Per richiamare il valore di Ans:

•Premere % i (Ans viene visualizzato sul display)

• Premere un tasto operatore (T, U e così via) come prima parte di una voce. Ans e l'operatore vengono entrambi visualizzati.

Attività

Viaggio tra le stelle -

notazione scientifica 3

Frequenze cardiache -

statistiche a 1 variabile 7

Al cinema -

formule di dati al botteghino 13

Indovina la regola -

espressioni algebriche 21

Viaggio tra le stelle - notazione scientifica

Descrizione

Gli studenti esaminano la notazione scientifica trasformando i numeri in notazione scientifica per poi utilizzarli nei calcoli.

Introduzione

Impostare l'attività dicendo agli studenti:

La forma standard della notazione scientifica è

nnnn

¿

10

aaaa 10, mentre nnnn è un valore intero.

1. Chiedere agli studenti di fare pratica nella

, dove aaaa è maggiore o uguale a 1 e minore di

1010

scrittura dei seguenti numeri sotto forma di notazione scientifica utilizzando carta e matita.

a. 93 000 000 b. 384 000 000 000 c. 0.00000000000234 d. 0.0000000157

9.3

3.84

2.34

1.57

7

¿

10

11

¿

10

-12

¿

10

-8

¿

10

Concetti matematici

• notazione scientifica

• addizione

• divisione

Materiale

• TI-30XS MultiView™

•matita

• attività per gli studenti

2. Chiedere agli studenti di trasformare i seguenti numeri in notazione scientifica (SCI) utilizzando la calcolatrice scientifica TI-30XS MultiView.

10

7

¿

10

8

¿

10

-6

¿

10

-9

a. 12 000 000 b. 974 000 000 c. 0.0000034 d. 0.000000004

Nota:

Nota: le risposte presuppongono l'uso dell'impostazione

Nota:Nota:

decimale con virgola mobile.

1.2

9.74

3.4 4

¿

3. Chiedere agli studenti di trasformare i seguenti numeri in notazione standard (NORM).

7

¿ 10

a. 5.8 b. 7.32 ¿ 10 c. 6.2 ¿ 10 d. 3 ¿ 10

Nota:

Nota: per immettere un numero negativo, premere M,

Nota:Nota:

5

-6

-8

quindi immettere il numero.

58 000 000 732 000

0.0000062

0.00000003

³ Attenersi ai seguenti passaggi:

1. Immettere il primo numero,

12000000.

2. Premere

3. Premere <per visualizzare il numero sotto forma di notazione scientifica.

1.2Ã

³ Attenersi ai seguenti passaggi:

1. Immettere 5.8; premere

2. Immettere 7; premere

3. Premere

p. $ " < -

7

Ã10

ÃÃ

$ < - <.

58000000

C.

p.

Viaggio tra le stelle - notazione scientifica(Continua)

Attività

Illustrare il seguente problema agli studenti:

Nei panni del capitano di una navicella spaziale in un lontano futuro dovete raggiungere Alpha Centauri e avete a disposizione 5 anni per portare a termine la vostra missione. La distanza tra il

13

Sole e Alpha Centauri è pari a 2.5 x 10

miglia. La

distanza tra la Terra e il Sole è pari a circa

9.3 x 10

7

miglia.

Sebbene oggi non sia stato ancora scoperto un modo per viaggiare alla velocità della luce, vivete in un futuro in cui la navicella può viaggiare a tale velocità.

La luce percorre circa una distanza di 6 x 10 miglia in 1 anno luce. Andrete dalla Terra al Sole, quindi dal Sole ad Alpha Centauri. Riuscirete a raggiungere Alpha Centauri in tempo?

Procedura

1. Utilizzando la calcolatrice TI-30XS MultiView™, trovare la distanza totale da percorrere.

2.5 ¿ 10

13

+ 9.3 ¿ 10

7

= 2.5000093 ¿ 10

13

miglia

2. Trovare, quindi, il tempo necessario per percorrere tale distanza. (Distanza percorsa

anno luce)

2.5000093 10

----------------------------------------610

×

13

×

12

4.1666821672=

anni

3. Riuscirete a fare il viaggio nei 5 anni previsti?

Sì, se la navicella potesse realmente viaggiare alla velocità della luce.

Estensione

La luce viaggia a 186000 miglia al secondo. Un anno luce corrisponde alla distanza percorsa dalla luce in un anno. Chiedere agli studenti di convertire un anno luce in miglia percorse in un anno luce.

186 000miglia,

------------------------------------- 1sec

Per questa attività, approssimiamo tale valore utilizzando 6x10

Risposta all'estensione del problema: la navicella impiegherà circa 15 anni a raggiungere Delta Centauri.

60sec

------------- 1min

60min

--------------- -

××

1ora

12

24ore

-------------------- -

×

1gio rno

365gior ni

-------------------------

×

miglia in 1 anno luce.

1anno

5.87 1012miglia×

-------------------------------------------- -

≈

12

anno

¾ 1

Suggerimento: assicurarsi che la calcolatrice TI-30XS MultiView sia nella modalità MathPrint™ per risolvere questo problema.

Suggerimento:

miglia dal Sole.

³ Attenersi ai seguenti passaggi:

1. Premere 2.5

la Terra dista circa 9.3 x 10

C13 " T 9.3

C 7 <.

2.5000093Ã

2. Premere %i q 6 C 12

<.

4.166682167

³ A seconda del problema, ricordare

agli studenti di includere le parentesi dove necessario per assicurarsi che le operazioni vengano calcolate nell'ordine corretto. Esempio: (2.5000093 x 10 deve includere le parentesi per ottenere il risultato corretto.

³ Per ulteriori informazioni

sull'argomento, gli studenti possono visitare i siti Web della NASA o dell'Agenzia Spaziale Italiana.

Ã10

ÃÃ

13

) ¾ (6 x 1012)

7

Viaggio tra le stelle -

Nome ___________________________

notazione scientifica

Data ___________________________

Problemi

1. Scrivere i seguenti numeri sotto forma di notazione scientifica.

Notazione standard Notazione scientifica

a. 93 000 000 __________________________

b. 384 000 000 000 __________________________

c. 0.00000000000234 __________________________

d. 0.0000000157 __________________________

2. Utilizzando la calcolatrice TI-30XS MultiView™, trasformare i seguenti numeri in notazione scientifica con la modalità SCI.

Notazione standard Notazione scientifica

a. 12 000 000 __________________________

b. 974 000 000 __________________________

c. 0.0000034 __________________________

d. 0.000000004 __________________________

3. Utilizzando la calcolatrice TI-30XS MultiView, trasformare i seguenti numeri in notazione decimale standard con la modalità NORM.

Notazione scientifica Notazione standard

a. 5.8 ¿ 10

b. 7.32 ¿ 10

c. 6.2 ¿ 10

d. 3 ¿ 10

7

5

-6

-8

_________________________

Viaggio tra le stelle -

Nome ___________________________

notazione scientifica

Data ___________________________

Problema

Nei panni del capitano di una navicella spaziale in un lontano futuro dovete raggiungere Alpha Centauri e avete a disposizione 5 anni per portare a termine la vostra missione. La distanza tra il Sole e Alpha Centauri è pari a 2.5 x 1013 miglia. La distanza tra la Terra e il Sole è pari a circa 9.3 x 107 miglia.

Sebbene oggi non sia stato ancora scoperto un modo per viaggiare alla velocità della luce, vivete in un futuro in cui la navicella può viaggiare a tale velocità.

La luce viaggia a una velocità di circa 6 x 1012 miglia in 1 anno luce. Andrete dalla Terra al Sole, quindi dal Sole ad Alpha Centauri. Riuscirete a raggiungere Alpha Centauri in tempo?

Procedura

1. Utilizzando la calcolatrice TI-30XS MultiView™, trovare la distanza totale da percorrere. Per questa stima approssimativa, presupponiamo che le distanze tra la Terra e il Sole e tra il Sole e Alpha Centauri siano misurate in linea retta.

____________________________________________________________________________

Suggerimento: assicurarsi che la calcolatrice sia in modalità di notazione scientifica prima di iniziare i calcoli.

Trovare, quindi, il tempo necessario per percorrere tale distanza. (Distanza percorsa ¾ 1 anno luce)

Suggerimento: assicurarsi di utilizzare le parentesi, se necessario, per ottenere il risultato corretto per questo problema di divisione. ______________________________ ___________________________________

_________________________________________________________________

2. Riuscirete a fare il viaggio nei 5 anni previsti? _________________________________________________________________

Estensione

Visto che avete avuto successo, vi viene chiesto di fare un altro viaggio. La distanza tra il Sole e Delta Centauri è pari a 9 x 10 giungervi dalla Terra?

Suggerimento: la Terra dista circa 9.3 ¿ 107 miglia dal Sole.

Il vostro viaggio su questa navicella spaziale è di pura fantasia, ma se siete interessati ad ottenere maggiori informazioni sulla stella più vicina o sulle distanze cosmiche, visitate il sito Web della NASA o dell'Agenzia Spaziale Italiana.

13

miglia. Quanto tempo sarà necessario per

Frequenze cardiache - statistiche a 1 variabile

Descrizione

Gli studenti utilizzano l'editor di dati e la funzione di statistica della calcolatrice TI-30XS MultiView™ per esaminare l'effetto dell'esercizio fisico sulla frequenza cardiaca.

Introduzione

Per questa attività è possibile suddividere gli studenti in gruppi per minimizzare la quantità di dati da immettere. Chiedere agli studenti:

• Che frequenza cardiaca media pensate abbia un ragazzo della vostra età?

• E dopo aver fatto esercizio fisico?

Attività

Chiedere agli studenti di completare la seguente analisi per verificare le proprie stime.

1. Chiedere loro di misurare la propria frequenza cardiaca a riposo per 1 minuto. (Possono misurare la frequenza per 10 secondi, quindi moltiplicare per 6, ma così si ridurrebbe il momento più calmo della giornata per l'insegnante!)

Concetti matematici

• media, minimo, massimo e intervallo

Materiale

• TI-30XS MultiView

• cronometro oppure orologio con lancetta dei secondi

• attività per gli studenti

2. Raccogliere i dati nella tabella. Immettere la frequenza cardiaca di ogni studente e un contrassegno nella colonna della ricorrenza. Poiché alcuni studenti avranno la stessa frequenza cardiaca, aggiungere un altro contrassegno nella colonna della ricorrenza.

3. Immettere i dati relativi alla frequenza cardiaca nella calcolatrice scientifica TI-30XS MultiView.

a. Immettere la prima frequenza cardiaca in L1

e il numero di contrassegni per la frequenza cardiaca in L2. Si utilizzerà la colonna L2 per rappresentare la ricorrenza.

b. Premere $ tra le voci. Ad esempio, immettere

la prima frequenza cardiaca, quindi premere

c. Prendiamo, ad esempio, una classe di 22

studenti:

$

Frequenza Studenti Frequenza Studenti

60 3 63 3 61 5 64 1 62 6 65 4

³ Attenersi ai seguenti passaggi:

1. Premere frequenze cardiache e ricorrenza. Immettere le frequenze cardiache in L1 e le ricorrenze in L2. Premere

v per immettere

$ tra le voci e " per passare da

L1 a L2.

2. Continuare con l'inserimento di tutti i valori di frequenze cardiache e ricorrenza.

.

3. Premere

4. Premere 1 per scegliere le statistiche a 1 variabile.

5. Scegliere L1 per i dati e L2 per la ricorrenza.

6. Premere dati.

% t.

$< per visualizzare i

Frequenze cardiache - statistiche a 1 variabile (Continua)

4. Controllare i calcoli statistici. Quando gli studenti visualizzeranno che

Òx rappresenta la somma di tutte le

frequenze cardiache. Chiedere agli studenti:

Òx (Sigma x), spiegare

• Quanti battiti sono stati immessi per tutti gli

studenti in un minuto? La somma è

Òx

.

• Quanti studenti sono stati inseriti? Gli

studenti sono nnnn.

• Come possiamo calcolare la frequenza

Σx

------

cardiaca media? La media è

Ï

.

62.27272727=

n

• La frequenza cardiaca media è superiore o

inferiore a quanto prevedevate?

5. Ora vedremo l'effetto dell'esercizio fisico sulla frequenza cardiaca. Per soddisfare le diverse esigenze degli studenti, dividere gli studenti in coppie in cui almeno uno studente possa svolgere il compito previsto in questa parte di attività. Prendere anche in considerazione attività che un singolo studente possa svolgere per aumentare la propria frequenza cardiaca in modo sicuro. Dire agli studenti:

Se in un qualsiasi momento di questa parte di attività provate dolore, debolezza o fiato corto, fermatevi immediatamente.

6. Chiedere agli studenti di correre sul posto per 2 minuti e dare loro le seguenti istruzioni:

a.

Misurate le vostre pulsazioni per 1 minuto.

b.

Registrate la vostra frequenza cardiaca come

prima. c. Immettete i dati nella calcolatrice. d. Confrontate la frequenza cardiaca media dopo

la corsa con quella a riposo.

7. Ora chiedere agli studenti di saltare per 2 minuti. Dire loro di misurare ancora una volta le proprie pulsazioni per 1 minuto e di registrare la frequenza come prima. Chiedere loro di immettere nuovamente i dati nella calcolatrice e calcolare la frequenza cardiaca media dopo i salti. Confrontare tale media con le altre 2.

8. Chiedere agli studenti di tracciare un grafico a barre dei 3 insiemi di dati raccolti. Chiedere agli studenti:

• Quali aspetti accomunano i grafici a barre?

• In che modo differiscono?

• I dati raggruppati sono gli stessi o sono più

sparpagliati in un grafico rispetto a un altro?

³ Attenersi ai seguenti passaggi:

1. Visualizzare i dati statistici.

n dovrebbe essere pari al numero totale di studenti considerati. In questo esempio, n = 22.

2. Premere la frequenza cardiaca media. Ï = 62.27272727

3. Premere

Òx = 1370

Nota: i numeri mostrano i risultati

per l'esempio illustrato nella presente attività. I risultati degli studenti varieranno in base alle dimensioni del gruppo e alle misurazioni delle frequenze cardiache.

$ per Ï per visualizzare

$ fino a visualizzare Òx.

Frequenze cardiache -

Nome ___________________________

statistiche a 1 variabile

Data ___________________________

Problema

Che frequenza cardiaca media pensate abbia un ragazzo della vostra età? E dopo aver fatto esercizio fisico?

Procedura

1. Utilizzare la presente tabella per registrare i dati della propria classe o del proprio gruppo (a riposo).

Battiti cardiaci al minuto

(a riposo)

Ricorrenza

2. Qual è la media per la classe o il gruppo? __________________________________

3. Rispondere alle seguenti domande in base ai dati:

a. Qual è il numero totale di battiti cardiaci al minuto? Scrivere il simbolo e il

numero fornito dalla calcolatrice. _______________________________________

b. Qual è il numero totale di battiti cardiaci degli studenti immessi? Scrivere il

simbolo e il numero fornito dalla calcolatrice. ___________________________

c. Come calcolereste la frequenza cardiaca media? _________________________

La vostra risposta è uguale a quella fornita per la domanda 2? ____________

Frequenze cardiache -

Nome ___________________________

statistiche a 1 variabile

4. Utilizzare la presente tabella per registrare i dati della propria classe o del proprio gruppo (dopo la corsa).

Battiti cardiaci al minuto

(dopo la corsa)

Data ___________________________

Ricorrenza

5. Qual è la media per la classe o il gruppo? _________________________________

6. Rispondere alle seguenti domande in base ai dati:

a. Qual è il numero totale di battiti cardiaci al minuto? Scrivere il

simbolo e il numero fornito dalla calcolatrice. __________

b. Qual è il numero totale di battiti cardiaci degli studenti immessi?

Scrivere il simbolo e il numero fornito dalla calcolatrice.

___________________________________________________

c. Come calcolereste la frequenza cardiaca media?

___________________________________________________

La vostra risposta è uguale a quella fornita per la domanda 5?

Frequenze cardiache -

Nome ___________________________

statistiche a 1 variabile

7. Utilizzare la presente tabella per registrare i dati della propria classe o del proprio gruppo (dopo i salti).

Battiti cardiaci al minuto

(dopo i salti)

Data ___________________________

Ricorrenza

8. Qual è la media per la classe o il gruppo? _________________________________

9. Qual è il numero totale di battiti cardiaci al minuto? _______________________

10.Rispondere alle seguenti domande in base ai dati:

a. Qual è il numero totale di battiti cardiaci al minuto? Scrivere il simbolo e il

numero fornito dalla calcolatrice. _____________________________________

b. Qual è il numero totale di battiti cardiaci degli studenti immessi? Scrivere il

simbolo e il numero fornito dalla calcolatrice. __________________________

c. Come calcolereste la frequenza cardiaca media? ________________________

La vostra risposta è uguale a quella fornita per la domanda 8? ___________

Frequenze cardiache -

Nome ___________________________

statistiche a 1 variabile

11. Tracciare un grafico a barre per ognuno dei 3 insiemi di dati raccolti.

A riposo Dopo la corsa Dopo i salti

Data ___________________________

12.Quali aspetti accomunano i grafici a barre? In che modo differiscono? _______ _______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

13.I dati raggruppati sono gli stessi o sono più sparpagliati in un grafico rispetto a

un altro? _______________________________________________________________

_______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

Al cinema - formule di dati al botteghino

Descrizione

Gli studenti esaminano una tabella di valori e osservano i modelli nella tabella. Gli studenti utilizzano il tasto v della calcolatrice TI-30XS MultiView™ per inserire i dati in un elenco e testarne le generalizzazioni.

Introduzione

La domanda di preparazione viene fornita per semplificare l'avvio dell'attività presentata nella scheda per gli studenti. È possibile saltare l'attività di preparazione, ma sarà necessario fornire più assistenza agli studenti nell'analisi del problema in questione.

Preparazione

Guidare gli studenti nell'uso delle tabelle e del tasto v per visualizzare un modello e scrivere una generalizzazione. Illustrare il seguente problema.

Ogni mercoledì, Marina arriva a casa troppo tardi per portare a spasso il cane, Max. Ha chiesto al suo vicino, Luca, di portare a spasso il cane quando torna a casa da scuola. Luca è molto felice di aiutarla. Marina paga Luca €4 alla settimana per portare a spasso Max. A Luca piace mettere via del denaro. Creare una tabella del denaro che Luca riceve ogni settimana per 5 settimane.

Guidare gli studenti nella creazione della tabella sui propri fogli. È possibile considerare la tabella come un elenco di dati di due numeri che dipendono l'uno dall'altro. È importante che gli studenti scrivano i propri calcoli e i risultati nella colonna Denaro (risultato) per poter vedere i modelli. Ciò li aiuta a scrivere espressioni algebriche a partire dalle parole e a fare generalizzazioni utilizzando il ragionamento induttivo.

Concetti matematici

•modelli

• espressioni algebriche

• funzioni lineari

• variabili

Materiale

• TI-30XS MultiView

•matita

• carta millimetrata

• attività per gli studenti

Utilizzare queste colonne per

diversi stili di apprendimento, se necessario.

Settimana Denaro Addizione ripetuta Sommato a

11x4=4 4=4 4=4 2 2x4=8 4+4=8 4+4=8 3 3x4=12 4+4+4=12 8+4=12 4 4x4=16 4+4+4+4=16 12+4=16 5 5x4=20 4+4+4+4+4=20 16+4=20

Al cinema (Continua)

Far notare che la colonna Denaro assomiglia alla tabellina del 4. In questo modo gli studenti potranno rendersi conto di avere a che fare con un concetto familiare. Ricordare che Luca guadagna €4 alla settimana. Questo valore rappresenta l'incremento dei risparmi di Luca e può essere scritto sotto forma di frazione come segue

incremento =

Chiedere agli studenti di continuare a compilare la tabella descrivendo quanto metterà da parte Luca. Chiedere loro di compilare le voci relative alle settimane 6 e 7, quindi chiedere se possono determinare la quantità di denaro relativo a 10 settimane, 25 settimane e 100 settimane. Infine, chiedere di compilare la quantità di denaro guadagnato dopo un numero di settimane. Definire il numero sconosciuto di settimane come variabile e utilizzare la lettera S per rappresentare le settimane. Utilizzare la variabile D per rappresentare il denaro.

€4

1 settimana

Settimana

Denaro (D)

(S)

11x4=4 22x4=8 33x4=12 44x4=16 55x4=20 66x4=24 77x4=28

10 10x4=40

25 25x4=100

WSx4*

senza

Tutte queste analisi devono essere effettuate utilizzare la calcolatrice per moltiplicazioni così elementari. Se gli studenti hanno bisogno di supporto per le moltiplicazioni, incoraggiarli a cercare i fattori in una tabella anziché usare la calcolatrice, per promuovere il calcolo a mente e un uso appropriato della calcolatrice.

Al cinema (Continua)

Chiedere agli studenti di scrivere l'espressione per il

x

calcolo utilizzando S,

e 4.* (Risposta: S x 4) Chiedere agli studenti quanto segue: "Se si moltiplicano S settimane per €4, si ottiene un

numero. Che significato ha tale numero per Luca?" Con tale domanda si guidano gli studenti a rispondere "Denaro (D)" e a scrivere la formula o l'espressione con due variabili, D = S x 4. In genere, si scrive il numero seguito dalla lettera con una moltiplicazione implicita. Ricordare agli studenti che la moltiplicazione è un'operazione commutativa, quindi D = S x 4 = 4 x S = 4S.

Assistere l'analisi mediante l'editor di dati ( v) della calcolatrice TI-30XS MultiView™ chiedendo agli studenti di esaminare i diversi valori dell'espressione algebrica per vedere se corrispondono alla tabella che hanno creato.

1. Chiedere agli studenti di immettere la propria

tabella nell'elenco di dati. Sono disponibili tre elenchi: L1, L2 e L3.

Dire loro di immettere i valori per la Settimana (S) in L1.

2. Chiedere agli studenti di immettere i primi tre

valori di S dalla propria tabella, {1, 2, 3}.

3. Immettere una formula per verificare il lavoro:

L2 = 4 x L1. Far notare che S = L1 e D = L2.

4. Aggiungere dati in L1 per vedere come L2 viene

aggiornato automaticamente con il valore risultato dalla formula. Scorrere fino a una voce libera in L1. Chiedere agli studenti di controllare la propria tabella per 4 settimane, quindi per 100 settimane.

³ Ricordare agli studenti che per la

loro attività si stanno utilizzando le funzioni di v e non di o.

³ Se gli studenti non hanno familiarità

con la calcolatrice TI-30XS MultiV iew , chiedere loro di accenderla e premere p.

³ Assicurarsi che tutti gli studenti

abbiano la calcolatrice impostata sulla seguente modalità:

Per tornare alla schermata principale, premere -.

1. Immettere i primi tre valori di S: v 1 $ 2 $ 3 $.

2. Immettere la formula:

" v " 1 4 V v 1 <.

3. Aggiungere i dati in L1:

! $ $ $

100 <.

4. Per visualizzare nuovamente la formula in L2, premere

5. Modificare la formula, se lo si desidera, e premere < per impostare nuovamente la formula.

6. Per cancellare i dati, premere

³ Suggerimento: ricordare che premendo

%Q si torna alla schermata principale.

4 <

" v " 1.

v 4.

Prima di avviare l'analisi in gruppi della scheda per gli studenti, chiedere agli studenti di cancellare i dati negli elenchi.

(Continua)

Al cinema (Continua)

Ora gli studenti hanno riportato i dati dalle parole a una tabella di valori, in un modello che possono visualizzare e hanno scritto un'espressione algebrica. La fase successiva è mostrare loro come viene riportato su un grafico il modello numerico. Che forma ha D = 4S? Chiedere agli studenti di tracciare il grafico dei primi 4 punti nella tabella. Far notare che i punti appartengono a una retta (pendenza). È possibile dire agli studenti che possono descrivere l'incremento di Denaro (D) spiegando: "per ogni settimana (S) in cui Luca lavora, la quantità di denaro (D) aumenta di €4." Questa è un'affermazione ovvia, ma getta le fondamenta per introdurre il concetto di incremento e il modo con cui influisce su una retta.

Il numero di settimane e la quantità di denaro sono valori positivi, quindi il grafico si troverà nel primo quadrante. Chiedere agli studenti di tracciare i grafici dei propri dati sulla carta millimetrata.

Attività

Gli studenti fanno considerazioni simili in gruppo studiando i modelli per scrivere espressioni e funzioni algebriche, creando anche un grafico dei valori nella tabella. Chiedere agli studenti di leggere il problema sulla scheda prima di riunirsi in gruppi, affinché lo comprendano bene.

Gli studenti compilano la tabella tramite il calcolo a mente. Scrivono tutti i calcoli per vedere meglio la formula. Sono incoraggiati a utilizzare il calcolo a mente il più possibile calcolatrice per trovare i risultati relativi alla quantità di denaro.

Numero di

prima

Calcolo Quantità di

persone (P)

1 1 x 11.50 €11.50 2 2 x 11.50 €23.00 3 3 x 11.50 €34.50 4 4 x 11.50 €46.00

...

10 10 x 11.50 €115.00

...

100 100 x 11.50 €1150.00

...

1000 1000 x 11.50 €11500.00

...

P P x 11.50 D = P x 11.50

di utilizzare la

denaro (D)

Al cinema (Continua)

Procedura

Gli studenti dovranno scrivere l'equazione algebrica per il modello visualizzato nella loro tabella: D = P x 11.50 oppure, utilizzando la moltiplicazione implicita, D = 11.50 P.

Gli studenti dovranno controllare la propria formula utilizzando l'editor di dati (

TI-30XS MultiView™, come nell'esempio di preparazione.

1. Chiedere agli studenti di controllare le impostazioni della calcolatrice.

2. Immettere i primi tre valori in L1 {1, 2, 3}.

3. Chiedere agli studenti di tradurre la loro formula nella formula della calcolatrice per L2.

Formula degli studenti: D = ____________________________

Formula della calcolatrice: L2 = ____________________________

Immettere più valori in L1 per verificare la tabella di valori e la formula. Questa attività consente di verificare la formula per diversi valori.

v) della calcolatrice

³ Assicurarsi che la calcolatrice sia

impostata sulla seguente modalità:

1. Premere p.

2. Premere v 1 $ 2 $ 3 $.

3. Immettere la formula in L2. " v " 1

11 8 50 V v 1 <.

4. Premere ! $ $ $ 4 <

5 < 6 < 10 < 100 < 1000 <.

5. Immettere 7500, quindi premere <.

4. Immettere 7500 in L1 per calcolare la quantità di denaro in L2. Scrivere la formula come D = 11.50 x 7500 = €86250.

5. Creare un resoconto compilando una tabella i valori e disegnando un grafico. Scrivere una descrizione del lavoro per la presentazione.

Le risposte nella descrizione varieranno. Assicurarsi che gli studenti illustrino la tabella, il grafico e la formula algebrica nella propria descrizione.

PM

500 €5750 1000 €11500 1500 €17250 2000 €23000 2500 €28750

Nome ___________________________

Al cinema

Data ___________________________

Problema

Questo fine settimana inizia la proiezione di un film di grande successo. Sul giornale dicono che i biglietti costeranno €11.50 a persona. Il giornalista scrive che una famiglia di due persone spenderà €23 e una famiglia di tre persone spenderà €34.50. Viene anche mostrata un'immagine con tali informazioni riportate in una tabella.

Numero di persone Quantità di denaro

1€11.50 2 €23.00 3 €34.50

Il giornalista scrive anche che il cinema locale MultiPlex ha venticinque sale per un totale di 7500 posti e che proietterà tale film in tutte le sale. I proprietari prevedono il tutto esaurito per il primo giorno.

I proprietari del cinema MultiPlex desiderano sapere quanto denaro possono aspettarsi di accumulare al botteghino. Vorrebbero disporre di una formula generale per poter capire in modo rapido la quantità di denaro guadagnata in base alla quantità di persone che acquistano il biglietto.

Il vostro lavoro: siete stati assunti come contabili nel cinema MultiPlex. Congratulazioni! Il vostro capo desidera disporre di una formula per sapere quanto denaro verrà accumulato al botteghino a seconda della quantità di persone che acquistano il biglietto.

Procedura

1. Utilizzare la tabella per studiare la quantità di denaro che entrerà al botteghino in base al numero di persone che vanno a vedere il film. Compilare la tabella di seguito. Scrivere tutti i calcoli per ogni passaggio. Utilizzare il calcolo a mente il più possibile utilizzare la calcolatrice per trovare i risultati relativi alla quantità di denaro.

Numero di persone (P)

1 1 x 11.50 €11.50 2 2 x 11.50 €23.00 3 3 x 11.50 €34.50 4 5 6

...

10

...

100

...

1000

...

Calcolo

Quantità di denaro (D)

prima

di

Nome ___________________________

Al cinema

Data ___________________________

2. Che modello si vede nella tabella? Utilizzando le informazioni disponibili nella tabella, scrivere una formula (espressione algebrica) che descrive la quantità di denaro (D) in base al numero di persone (P) che acquistano il biglietto.

D = ___________________________

3. Controllare la formula utilizzando l'editor dell'elenco di dati ( TI-30XS MultiView™.

a. Nella colonna L1, immettere soltanto le prime tre voci nell'elenco del numero di

persone (P) preso dalla tabella riportata sopra. (Immettere {1, 2, 3}.)

b. Immettere la propria formula dalla parte 2 in L2. Ricordare che per utilizzare la

calcolatrice è necessario tradurre le variabili (lettere). La variabile P è ora L1 e la variabile D è L2.

Riscrivere la formula in termini di L1 e L2 per poterla immettere nella calcolatrice. Formula degli studenti: D = _________________________ Formula della calcolatrice: L2 = ________________________

c. Controllare i numeri in L2 con i numeri nella propria tabella. Corrispondono?

d. Immettere più valori dall'elenco del numero di persone nella colonna L1. Controllare i

valori in L2 a fronte della propria tabella riportata sopra. Corrispondono? La formula funziona?

v) della calcolatrice

4. Utilizzare l'editor di dati sulla calcolatrice per trovare la quantità di denaro (D) che i proprietari guadagneranno al botteghino se tutto il cinema sarà al completo con 7500 persone (P). Scrivere come si potrebbe trovare la risposta a mano utilizzando la propria formula.

Nome ___________________________

Al cinema

Data ___________________________

5. Il capo desidera che facciate una presentazione alle persone che investono nel cinema MultiPlex. Gli investitori desiderano vedere numeri e grafici. Compilare la tabella di seguito utilizzando l'editor di dati nella calcolatrice. Tracciare il grafico dei punti della tabella. Questo è un altro modo con cui un contabile può dimostrare come la quantità di denaro (D) dipenda dal numero di persone (P). In questo modo si ha un'idea visiva dei dati.

PD

500 1000 1500 2000 2500

Quantità di denaro (D)

Numero di persone (P)

6. Scrivere ciò che si vorrebbe dire al capo e agli investitori in merito al proprio lavoro. Includere il modo con cui si determinerebbe la formula per la quantità di denaro e cosa rappresentano la tabella e il grafico in merito alla quantità di denaro ottenuta al botteghino.

Indovina la regola

Descrizione

Gli studenti indovinano l'espressione (funzione) algebrica da una tabella di valori come se fosse un gioco. Gli studenti utilizzano il tasto o della calcolatrice TI-30XS MultiView™ per inserire un'espressione sotto forma di funzione (y=) e per poter giocare.

Introduzione

Gli studenti si prepareranno per questa attività calcolando espressioni e compilando una tabella di valori. Giocano, quindi, a "Indovina la regola", in cui si utilizza la calcolatrice TI-30XS MultiView per creare una tabella di valori.

Chiedere agli studenti di compilare le seguenti tabelle che sono riportate nella scheda per gli studenti.

Nota

Nota: nella preparazione si consiglia di prendere in

NotaNota considerazione l'utilizzo di diverse lettere come variabili. La variabile sulla calcolatrice sarà, comunque, sempre la x.

xx

-2 1 -2 2 2

-1 2 -1 4 4 03 06 6 14 18 8 25 210 10

*Gli studenti dovrebbero notare che le tabelle per 2x + 6 e 2(x + 3) sono uguali. Discutere la ragione per cui tali espressioni sono equivalenti e verificare l'equivalenza utilizzando la proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all'addizione. È anche possibile chiedere agli studenti di utilizzare delle tesserine per visualizzare il modello dell'area, 2(x + 3) = 2x + 6.

+ 3

x

2x + 6 2(x + 3)*

Concetti matematici

• espressioni algebriche

•funzioni

Materiale

• TI-30XS MultiView

•matita

• attività per gli studenti

• strisce di carta e una busta

Mostrare agli studenti come immettere l'espressione nella funzione o della calcolatrice TI-30XS MultiView. Gli studenti immetteranno l'espressione sotto forma di funzione. Ciò potrebbe rappresentare un concetto nuovo per loro. Se necessario, utilizzare una sorta di macchina per le funzioni

Indovina la regola (Continua)

per fornire un modo alternativo di ragionare su come calcolare un'espressione per diversi valori di questo caso, un valore

y

= 1 + 3 = 4. La discussione su tale espressione,

x

+ 3, può essere considerata la regola per trovare y. Successivamente, per giocare gli studenti dovranno ragionare a ritroso per indovinale la "regola". Se necessario, discutete della modalità con cui gli studenti si attengono alle regole dei loro giochi da tavolo preferiti. Per poter giocare si devono attenere alle regole. Quando calcolano un'espressione, seguono una regola per trasformare un numero in un altro.

x

= 1 fornisce un risultato di

x

. In

Impostare la tabella sulla calcolatrice utilizzando la funzione Auto in o. La funzione Auto imposta automaticamente una tabella di valori per partire da un determinato valore e incrementare di un valore. Affinché la calcolatrice crei la stessa tabella di valori riportata sopra, impostare l'inizio su -2 e incrementare i valori di di confrontare la propria tabella fatta a mano con quella della calcolatrice.

x

di 1. Chiedere agli studenti

Attività

Giocare a una o due partite di "Indovina la regola" con tutta la classe utilizzando le regole riportate nella prossima pagina. Per introdurre tutta la classe al gioco, l'insegnante ricoprirà il ruolo del giudice. Per il gioco si utilizza il tasto o della calcolatrice TI-30XS MultiView™.

e la funzione Ask-

³ Attenersi ai seguenti passaggi:

1. Premere p e impostare la modalità come mostrato.

2. Immettere l'espressione y=x+3: o z T 3 <.

3. Immettere i valori di configurazione della tabella: M 2 $ $ $ <.

4. Utilizzare # e $ per scorrere i valori di x e y = x + 3.

³ Suggerimento: copiare le schede del

gioco dalla sezione dell'attività per la quantità di partite desiderata.

x

Indovina la regola (Continua)

Regole per il gioco in gruppo

• Formare gruppi di tre o quattro studenti.

• Assegnare a uno studente il ruolo di giudice della partita.

• Il giudice è responsabile della calcolatrice per la partita.

• Il giudice estrae un'espressione algebrica da una busta o un contenitore senza mostrarla agli altri giocatori; in alternativa, il giudice scrive l'espressione algebrica per la partita su un pezzo di carta e chiede all'insegnante di approvare l'uso di tale espressione.

• Il giudice immette l'espressione algebrica in o e seleziona la funzione AskNota

Nota: è possibile che il giudice debba cancellare tutte

NotaNota le righe nella tabella Askuna nuova regola. (Consultare le istruzioni sull'uso dei tasti.)

• I giocatori diversi dal giudice dicono a turno un valore per

x

. Il giudice immette tale valore e

comunica ai giocatori il risultato di

• Ogni giocatore registra i valori su una tabella.

• Un giocatore può ipotizzare l'espressione o la regola solo durante il proprio turno.

• Quando un giocatore ipotizza una regola, ogni giocatore deve controllare se la regola è vera per tutti i valori già giocati o sfidare la regola tentando di trovare un valore con cui non funziona.

• Se la regola ipotizzata viene dimostrata errata da un giocatore o dal giudice, il giocatore che ha ipotizzato la regola perde un turno.

• Se l'espressione algebrica ipotizzata da un giocatore non ha la stessa forma dell'espressione immessa dal giudice, ad esempio si hanno 2( giocatori concordano che l'espressione ipotizzata è corretta, il giudice rivela l'espressione sulla calcolatrice e il giocatore che ha ipotizzato la regola deve spiegare perché le due espressioni sono uguali.

• Il primo giocatore che ipotizza la regola corretta e la difende vince.

• Il ruolo del giudice passa di giocatore in giocatore a ogni partita.

x

.

x

prima di poter giocare con

y

.

x

+1) e 2x +2, e tutti i

³ Attenersi ai seguenti passaggi:

1. Premere p e impostare la modalità come mostrato.

2. Immettere la funzione y = 2x + 5:

- o 2 z T 5 <. Nota: se una funzione è già presente nella schermata y=, premere - prima di immettere una nuova funzione.

3. Immettere i valori di configurazione della tabella: $ $ " < $ <.

4. Immettere i valori per x: 5 < 6 < 10 <.

³ Suggerimento: per immettere più

valori, selezionare una qualsiasi delle tre righe nella colonna x, immettere il numero e premere <.

5. Per rivedere la schermata y=, premere o. Sarà necessario passare dalla schermata di configurazione per visualizzare nuovamente la tabella dei valori.

³ Per giocare nuovamente:

1. Cancellare l'espressione precedente, estrarre l'espressione successiva e inserirla: o -z T q1 $ 2.

2. Immettere i valori di configurazione della tabella desiderati, selezionare OK e premere <.

Soltanto 3 ipotesi vengono visualizzate sul display. Per visualizzare un nuovo risultato, gli studenti dovranno sovrascrivere il numero.

Indovina la regola (Continua)

Elenco di espressioni algebriche

Copiare queste o altre espressioni su dei pezzi di carta affinché il giudice di ogni gruppo di giocatori possa estrarre un'espressione con cui giocare. È anche possibile che il giudice scriva un'espressione approvata dall'insegnante prima della partita. Dare agli studenti la possibilità di scrivere un'espressione dà loro fiducia e consente di valutarne le conoscenze.

Scegliere un elenco o un insieme di elenchi in base al livello degli studenti. Ingrandire gli elenchi in base al livello degli studenti. Gli studenti dovrebbero documentare tutto il lavoro sulla propria scheda.

Esempi di espressioni a un passaggio

x

+ 3 2x + 3

x

– 9 -4x + 5

1

x

-- -+ 2

x

– 2.5

x

+ 15 1.5 x + 2.5

1

x

–

-- -

5

Esempi di espressioni a due passaggi

2

x

+ 6 o 2 (x + 3)

1

-- -x 4– 2

Varianti del gioco

• Includere espressioni che dovranno essere semplificate

x

dai giocatori, quali 2 ipotizza 5x - 2, dovrà giustificare la ragione per cui l'espressione è equivalente a 2 aggiunge un ulteriore livello di valutazione al gioco.

• Includere espressioni in parole come "quattro sottratto al doppio di un numero". Chiedere ai giudici di estrarre l'espressione dal contenitore e modificare le parole con un'espressione che deve essere approvata dall'insegnante prima che tornino nel proprio gruppo per giocare.

Esempio: viene estratta l'espressione "quattro sottratto al doppio di un numero". Il giudice traduce tale espressione in 2 l'espressione è corretta e il giudice torna nel proprio gruppo per giocare.

+ 4 + 3x - 6. Se un giocatore

x

+ 4 + 3x - 6, cosa che

x

- 4, l'insegnante indica se

Indovina la regola

Nome ___________________________

Data ___________________________

Problema

Ci atteniamo a delle regole ogni giorno. Riuscite ad attenervi alle regole del vostro gioco da tavolo preferito? Dovete attenervi accuratamente alle regole per giocare? Ci si attiene a delle regole anche quando si usano numeri ed espressioni.

Esempio: se

L'espressione numeri. È possibile pensare a preparazione. I valori di

xx

-2 -2 -2

-1 -1 -1 000 111 222

x

= 1, ne deriva che x + 3 = 1 + 3 = 4

x

+ 3 ha una variabile, x. A seconda del valore di x, x + 3 sarà pari a diversi

x

+ 3 come a una regola. Compilare la tabella di seguito come

x

sono stati già estratti.

+ 3

x

2

x

+ 6

x

2(x + 3)

x

1. Cosa si nota in merito alla tabella relativa a 2

2. Controllare le tabelle riportate sopra utilizzando o sulla calcolatrice TI-30XS MultiView™.

3. Giocare a "Indovina la regola" utilizzando le schede di gioco fornite nella prossima pagina. In questo gioco, non si conoscerà l'espressione (regola). Sarà necessario indovinarla pensando a ritroso. L'insegnante fornirà le istruzioni per giocare.

+ 6 e 2(x +3)?

?

Indovina la regola

?

Pensa a ritroso

?

Nome dei giocatori: Giudice:

L'insegnante fornirà le istruzioni per giocare. Utilizzare la tabella per tenere traccia dei

x

valori di la regola ipotizzata da un giocatore non è corretta, continuare a giocare.

x

e y forniti ad ogni turno. Utilizzare le colonne Ipotesi per controllare la regola. Se

Valo re y

della

calcolatrice

Indovina la regola da cui dipende la tabella di

variabili!

Ipotesi 1

y

= _______________________ Controllare ogni valore di L'ipotesi è corretta? _______

x

y

= _______________________

!

Controllare ogni valore di L'ipotesi è corretta? _______

Ipotesi 2

?

x

!

Ipotesi 4

x

!

x

Valo re y

della

calcolatrice

Ipotesi 3

y

= _______________________ Controllare ogni valore di L'ipotesi è corretta? _______

x

y

= _______________________

!

Controllare ogni valore di L'ipotesi è corretta? _______

Uso della

calcolatrice

TI-30XS MultiView™

Operazioni di base con TI-30XS MultiView 29 Cancellazione e correzione 41 Matematica di base 45 Ordine delle operazioni e parentesi 49 Notazione numerica 55 Frazioni 59 Decimali e posizioni decimali 65 Costante 67 Memoria e variabili memorizzate 71 Editor di dati e formule di lista 79 Statistiche 83 Probabilità 89 Tabella della funzione 97 Potenze, radici e reciproci 101 Funzioni logaritmiche ed esponenziali 109 Pi 113 Impostazioni e conversioni degli angoli 117 Conversioni polari e rettangolari 121 Trigonometria 123 Funzioni iperboliche 131

Operazioni di base di TI-30XS MultiView™

1

Tasti

1. & accende la calcolatrice.

2. % attiva l'indicatore 2nd e consente di accedere alla funzione riportata sopra al successivo tasto premuto.

3. % ' spegne la calcolatrice e cancella il display.

4. < completa l'operazione o esegue il comando.

5. % i richiama l'ultimo risultato calcolato e lo visualizza come Ans.

6. n modifica la visualizzazione del risultato da frazione a decimale, da radice quadrata esatta a decimale, da pi esatto a decimale.

7. ! e " spostano il cursore verso sinistra e verso destra per scorrere le voci visualizzate nella schermata principale e consultare i menu. %! e % " scorrono la voce corrente dall'inizio alla fine. # e $ spostano il cursore verso l'alto o verso il basso su voci di menu, voci precedenti nella schermata principale e voci nell'editor di dati e nella tabella della funzione. % # sposta il cursore sulla prima voce della colonna attiva nell'editor di dati o sulla voce precedente nella schermata principale. Premere % # nuovamente per spostare il cursore sulla voce meno recente nella schermata principale. Nelle frazioni, premere % # per incollare la voce precedente nel denominatore. (Per ulteriori informazioni, consultare il Capitolo 6, Frazioni.) % $ sposta il cursore sulla prima riga vuota della colonna attiva nell'editor di dati o sotto all'ultima voce nella schermata principale.

8. p consente di impostare le modalità angolari, numeriche, decimali e di

2

8

9 3 1

7

6

5

4

visualizzazione. Premere $# ! " per scegliere una modalità e < per selezionarla. Premere - o %Q per uscire dal menu delle modalità.

9. %

 visualizza il menu Reset.

• Premere 1 (No) per tornare alla

schermata precedente senza ripristinare la calcolatrice.

• Premere 2 (Yes) per ripristinare la

calcolatrice. Viene visualizzato il messaggio

MEMORY CLEARED

.

Operazioni di base di TI-30XS MultiView™

(Continua)

Nota: premere & e - contemporaneamente

per ripristinare immediatamente la calcolatrice. Non viene visualizzato alcun menu o messaggio.

• Ripristino della calcolatrice: – Vengono ripristinate le impostazioni

predefinite: modalità angolare gradi (DEG), notazione numerica normale (NORM), decimale a virgola mobile (FLOAT) e modalità di visualizzazione MathPrint™.

– Cancella dalla memoria le variabili, le

operazioni in attesa, le voci nella cronologia, i dati statistici e la variabile

Ans (ultimo risultato).

Note

• Gli esempi riportati sulle pagine master per lucidi presuppongono l'utilizzo delle impostazioni predefinite (consultare pagina vi).

• Quando viene visualizzato voce contiene più caratteri a sinistra o a destra.

•Premere & dopo l'attivazione della funzione Automatic Power Down™ (APD™) per riattivare l'alimentazione. Vengono conservate visualizzazione, operazioni in attesa, impostazioni e memoria.

³ o ´, la riga della

• n può essere utilizzato in una voce prima di premere <. Premendo n più di una volta

nella voce corrente si potrebbe verificare un errore di sintassi. Per ottenere il risultato desiderato, è possibile:

– Immettere l'espressione, premere

<, quindi premere dopo aver visualizzato il risultato.

– Immettere l'espressione e premere <,

quindi premere desiderata per modificare la visualizzazione e visualizzare il formato desiderato per la risposta.

n nuovamente

n la quantità di volte

n

2nd, off, frecce, enter

• Immettere 46 – 23.

• Sostituire 46 con 41. Sostituire 23 con 26 e completare l'operazione.

2

• Immettere + e completare l'operazione.

• Spegnere e riaccendere la calcolatrice TI-30XS MultiView™. La schermata principale è vuota, scorrere verso l'alto per visualizzare la cronologia.

Premere Display

--5

3

----10

46 U

%' ! "

# $ <

23 < # # <

!!!! 1 "" 6 < 2 q 5 " T 3 q 10 <

%' & # # #

Reset

Ripristino della calcolatrice.

Premere Display

%

2

-

%

Per ripristinare immediatamente la calcolatrice è anche possibile premere & e - contemporaneamente. Non viene visualizzato alcun menu o messaggio.

Utilizzando % o & e - tutte le impostazioni predefinite vengono ripristinate e la memoria viene cancellata.

Modalità

p

Utilizzare il tasto p per scegliere le modalità. Premere $ # ! " per scegliere una modalità, quindi < per selezionarla. Premere - o %Q per tornare alla schermata principale ed effettuare le operazioni desiderate con la modalità selezionata.

Le impostazioni predefinite della modalità sono evidenziate.

p

DEG RAD GRAD Imposta la modalità degli angoli su gradi, radianti o gradianti.

NORM SCI ENG Imposta la modalità di notazione numerica. La modalità di notazione numerica influisce soltanto sulla visualizzazione dei risultati, non sulla precisione dei valori memorizzati nella calcolatrice, che rimane invariata.

Modalità (Continua)

NORM visualizza i risultati in cifre

a sinistra e a destra del punto decimale, come ad esempio

123456.78. SCI esprime i numeri con una cifra

a sinistra del punto decimale e la potenza appropriata di 10, come

5

ad esempio 1.2345678x10

(che

equivale a 123456.78). ENG visualizza i risultati come un

numero da 1 a 1000 moltiplicato per 10 elevato a potenza con un

p

esponente intero. L'esponente intero è sempre un multiplo di 3.

Nota: C è un comando rapido per inserire un valore di notazione scientifica. Il risultato viene visualizzato nella modalità di notazione numerica impostata.

FLOAT 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Imposta la modalità di notazione decimale.

FLOAT (decimale a virgola mobile) visualizza fino a 10 cifre, il segno e il punto decimale.

Modalità (Continua)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (decimale a

virgola fissa) specifica il numero di cifre (da 0 a 9) da visualizzare a destra del punto decimale.

CLASSIC MATHPRINT imposta la visualizzazione di inserimenti e risultati.

Con la modalità CLASSIC inserimenti e risultati vengono visualizzati sulla stessa riga.

Con la modalità MATHPRINT la maggior parte degli inserimenti e

p

dei risultati viene visualizzata su più righe. Utilizzare la modalità MathPrint per ottenere una migliore conferma visiva che le espressioni matematiche sono state immesse correttamente e per consolidare meglio la notazione matematica.

Nota: il passaggio tra le modalità Classic e MathPrint comporta la cancellazione della cronologia della calcolatrice e del valore costante.

Menu

Alcuni tasti visualizzano un menu:

H, %I, v, %t, %, %h e %{.

Alcuni tasti possono visualizzare più di un menu.

Premere " e $ per scorrere un menu

e selezionare una opzione o premere il numero corrispondente a fianco della voce di menu. Per tornare alla schermata precedente senza

selezionare alcuna opzione, premere

-. Per uscire da un menu o da un'applicazione e tornare alla

schermata principale, premere

%Q. La schermata principale è vuota, scorrere verso l'alto per visualizzare la cronologia.

Alcuni esempi di menu:

H % I

PRB RAND DMS R ¶¶¶¶P

1: nPr 1: rand 1: Ä 1: R ´Pr( 2: nCr 2: randint( 2: Å 2: R ´PÁ( 3: ! 3: Æ 3: P ´ Rx(

4: r 4: P ´Ry( 5: g 6: ´DMS

Menu (Continua)

v (Premere v una volta per

visualizzare la schermata dell'editor di dati. Premere nuovamente il tasto per visualizzare il menu.)

CLEAR FORMULA

1: Clear L1 1: Add/Edit Frmla 2: Clear L2 2: Clear L1 Frmla 3: Clear L3 3: Clear L2 Frmla 4: Clear ALL 4: Clear L3 Frmla

5: Clear ALL

Premere v quando ci si trova nell'opzione Add/Edit Frmla del menu FORMULA per visualizzare il menu:

Ls

1: L1 2: L2 3: L3

%t

STATS

1: 1-Var Stats 2: 2-Var Stats

3: StatVars

This menu option displays after you calculate 1-var or 2-var stats.

StatVars menu: 1: n 2:

Ï

3: Sx e così via. Per un elenco completo, consultare il Capitolo 11, Statistiche.

Ultimo risultato (Ans)

Uso dell'ultimo risultato (Ans) per effettuare i calcoli

2

5

+

Premere Display

12

2

.

5 FT12

F<

%b% i<

%i

Visualizzazione risultato

Premere n per modificare la visualizzazione del risultato da frazione a decimale, da radice quadrata esatta a decimale, da pi esatto a decimale.

Premere Display

% b

8 <

n

Cancellazione e correzione

2

Tasti

1. - cancella i caratteri e i messaggi d'errore. Premere - una volta per cancellare una voce incompleta; premere nuovamente per cancellare la visualizzazione. È possibile scorrere verso l'alto e utilizzare

- per cancellare le voci nella cronologia.

- torna indietro di una schermata nelle

applicazioni.

2. % f consente di inserire un carattere dove si trova il cursore.

3. J cancella il carattere dove si trova il cursore. Quindi, ogni volta che si preme J, viene cancellato 1 carattere a sinistra del cursore.

Note

• Gli esempi riportati sulle pagine master per lucidi presuppongono l'utilizzo delle impostazioni predefinite.

• La pressione di - non influisce su memoria, registri statistici, unità di misura degli angoli o notazione numerica.

2

3

1

Cancellazione e inserimento

Immettere 4569 + 285, quindi cambiarlo con 459 + 2865. Completare il problema.

Premere Display

4569 T 285

! ! ! ! ! ! J

" " " "

J

%f

%f 6

<

Cancellazione

Immettere 21595. Cancellare 95. Cancellare la voce.

Premere Display

21595

! ! -

(Cancella a destra)

-

(Cancella la voce).

Matematica di base

3

Tasti

1. T somma.

U sottrae.

2.

3. V moltiplica.

4.

W divide.

5. < completa l'operazione o esegue un comando.

M consente di inserire un numero negativo.

6.

7. % _ aggiunge il simbolo % a un numero.

Note

• Gli esempi riportati sulle pagine master per lucidi presuppongono l'utilizzo delle impostazioni predefinite.

• La calcolatrice TI-30XS MultiView™ consente la moltiplicazione implicita. Esempio: 3 (4+3) = 21

• Fare attenzione a non confondere M

U. U consente la sottrazione.

con

• Utilizzare le parentesi per raggruppare segno negativo e numero, se necessario. Esempio: M2

• I risultati di calcoli percentuali vengono visualizzati in base alle impostazioni della modalità di notazione decimale.

2

= M4 e (M2)2 = 4.

4

7

3 2 1

5

6

Addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione

Trovare:

2 + 54 16 x 21 =

1

x 10 =

--2

12 x (5 + 6) =

Premere Display

½ 6 =

2 T 54 U 6 <

T U V W

<

16 V 21 <

1 q 2 " V 10 <

12 V D 5 T 6 E <

Numeri negativi

Alle 6:00 la temperatura in Piemonte era di temperatura era salita di 12Ä C. Qual era la temperatura alle 10:00?

Premere Display

M3Ä C. Alle 10:00 la

M 3 T

12 <

La temperatura alle 10:00 era di 9Ä C.

M

Pe r c e n t u a l e

Michele guadagna €80 alla settimana. Risparmia il 15% dei suoi guadagni. Quanto risparmia Michele ogni settimana?

Premere Display

15

% _ V 80 <

% _

Michele risparmia

€12 alla settimana.

Ordine delle operazioni e parentesi

4

Tasti

1. D apre un'espressione tra parentesi.

2. E chiude un'espressione tra parentesi.

Note

• Gli esempi riportati sulle pagine master per lucidi presuppongono l'utilizzo delle impostazioni predefinite.

• La pagina master per lucidi che riporta Equation Operating System (EOS™) dimostra l'ordine in cui la calcolatrice TI-30XS MultiView™ completa i calcoli.

• Le operazioni tra parentesi vengono effettuate per prime. Utilizzare D E per modificare l'ordine delle operazioni e cambiare di conseguenza il risultato. Esempio: 1 + 2 x 3 = 7 (1 + 2) x 3 = 9

1

2

Equation Operating System (EOS™)

1 (primo) Espressioni tra D E 2 Funzioni che richiedono una E e che precedono

l'espressione, come >, A e alcune opzioni di

menu 3Frazioni 4 Funzioni immesse dopo l'espressione, come F e

i modificatori dell'unità di misura degli angoli (

£, r, g)

5 Elevamento a potenza (G) e radici (%c)

Nota

utilizzando il tasto

: in modalità Classic, l'elevamento a potenza

G

viene calcolato da sinistra verso destra. L'espressione 2^3^2 viene calcolata come (2^3)^2, dando come risultato 64.

In modalità MathPrint™, l'elevamento a potenza utilizzando il tasto G viene calcolato da destra verso sinistra. Premendo 2 G 3 G 2 viene

2

3

visualizzato , dando come risultato 512.

2

¡, ¢,

La calcolatrice scientifica TI-30XS MultiView™ esegue il calcolo delle espressioni immesse con F e a da sinistra verso destra sia in modalità Classic sia in modalità MathPrint. Premendo 3

22

F F viene visualizzato . Questo risultato viene calcolato come (3

3

2)2

= 81.

Equation Operating System (EOS™) (Continua)

6 Segno negativo (M) 7 Permutazioni (nPr) e combinazioni (nCr) 8

Moltiplicazione, moltiplicazione implicita e divisione 9 Addizione e sottrazione 10 Conversioni (%O, %j, %R e

´DMS) 11

(ultimo)

< completa tutte le operazioni e chiude tutte

le parentesi aperte.

Ordine delle operazioni

1 + 2 x 3 =

Premere Display

1 T 2 V 3 <

1 + (2 x 3) =

Premere Display

1 T D 2 V 3 E <

(1 + 2) x 3 =

T V D E

Premere Display

D 1 T 2 E V 3 <

Ordine delle operazioni (Continua)

2

=

5

41()3()–

Premere Display

p$$$ <% b 5 F U 4 D 1 E D 3 E <

(Modalità Classic)

2

=

5

41()3()–

(Modalità MathPrint™)

Premere Display

p$$$ "<% b 5 F U 4 D 1 E D 3 E <

n

Notazione numerica

5

Tasti

1. p consente di scegliere l'opzione desiderata nel seguente menu di notazione numerica.

NORM Ripristina la modalità standard

(decimale con virgola mobile).

SCI Attiva la modalità scientifica e

visualizza i risultati sotto forma di un numero da 1 a 10 (1 { n < 10) moltiplicato per 10 elevato a potenza con un'esponente intero.

ENG Attiva la modalità tecnica e

visualizza il risultato come un numero da 1 a 1000 (1 { n < 1000) moltiplicato per 10 elevato a potenza con un esponente intero. L'esponente intero è sempre un multiplo di 3.

2. C è un comando rapido per inserire un numero sotto forma di notazione scientifica.

Note

• Gli esempi riportati sulle pagine master per lucidi presuppongono l'utilizzo delle impostazioni predefinite.

• È possibile immettere un valore in una notazione scientifica indipendentemente dalle impostazioni della modalità di notazione numerica. Per un esponente negativo, premere M prima di immettere l'esponente.

• I risultati che richiedono più di 10 cifre vengono automaticamente visualizzati sotto forma di notazione scientifica.

• Per la modalità di notazione decimale, consultare il Capitolo 7, Decimali e posizioni decimali.

• Queste modalità (NORM, SCI e ENG) influiscono soltanto sulla visualizzazione dei risultati.

1

2

Decimale tecnico, scientifico o con virgola mobile

Immettere 12543, che sarà riportato con notazione decimale con virgola mobile o notazione numerica normale (entrambe impostazioni predefinite in p). Alternare la visualizzazione del risultato tra la notazione normale, scientifica e tecnica modificando le impostazioni sulla schermata della modalità.

Premere Display

12543 <

p

p$" <

-<

p$" "<

-<

Decimale tecnico, scientifico o con virgola mobile (Continua)

p$<

-<

p

Notazione scientifica

Con la calcolatrice TI-30XS MultiView™ in modalità Norm e MathPrint™ (entrambe predefinite), immettere il seguente problema sotto forma di notazione scientifica utilizzando il tasto C.

La Terra dista circa 1.5 x 10 chilometri dal Sole. Giove dista circa

7.8 x 10 Presupponendo che le orbite dei pianeti siano circolari e i pianeti siano dalla stessa parte rispetto al Sole,

8

chilometri dal Sole.

8

C

quanto si avvicinerà Giove alla Terra?

Premere Display

7 8 8

C 8 " U 1 8 5 C

8 <

Giove e la Terra possono essere lontani 630000000 = 6.3 x 10 chilometri.

8

Frazioni

6

Tasti

1. %N consente di immettere numeri misti e frazioni. L'unità deve essere un numero intero. Il numeratore e il denominatore possono contenere decimali.

Per immettere un numero misto, immettere un numero intero per l'unità, quindi premere %N per immettere un numeratore.

In modalità MathPrint™, premere il tasto %N prima di immettere un valore intero per visualizzare il modello di frazione; ciò consente di immettere soltanto una cifra per l'unità.

2. q consente di inserire una frazione semplice. Premendo q prima o dopo un numero si può ottenere un comportamento diverso. In modalità MathPrint™, l'immissione di un numero prima di premere q in genere rende tale numero il numeratore.

q in modalità MathPrint può essere anche utilizzato per formule o calcoli frazionari più complessi che includono operatori o altre funzioni numeratore.

In modalità MathPrint™, premere $ tra l'immissione del numeratore e quella del denominatore. In modalità Classic, premere q tra l'immissione del numeratore e quella del denominatore.

3. % O converte una frazione semplice in un numero misto o converte un numero misto in una frazione semplice.

4. % j converte una frazione nel suo equivalente decimale o converte un numero decimale nella frazione equivalente, se possibile.

premendo q prima di immettere il

Note

• Gli esempi riportati sulle pagine master per lucidi presuppongono l'utilizzo delle impostazioni predefinite.

3

1 2

4

• In modalità MathPrint, le frazioni con q possono includere tasti di operazione (T, e così via) e la maggior parte dei tasti di

funzione (F, %_ e così via). In modalità Classic, le frazioni con q non accettano tasti di operazione, funzioni o frazioni complesse al numeratore o al denominatore.

• In modalità MathPrint, è possibile immettere variabili (x, y, z, t, a, b, e c) nel numeratore e nel denominatore di una frazione. In modalità Classic, le frazioni con q non consentono di utilizzare variabili.

V

Frazioni (Continua)

• In modalità Classic, nell'editor dei dati e nella tabella viene utilizzato W insieme a D e E, ove necessario, per eseguire problemi di divisione complessi.

• Per incollare una voce precedente nel denominatore, posizionare il cursore nel denominatore, premere % # per scorrere fino alla voce desiderata, quindi premere < per incollare la voce nel denominatore.

• Per incollare una voce precedente nel numeratore o nell'unità, posizionare il cursore nel numeratore o nell'unità, premere # o % # per scorrere fino alla voce desiderata, quindi premere < per incollare la voce nel numeratore o nell'unità.

• I risultati frazionari e le voci vengono automaticamente semplificati nei termini più bassi.

• I calcoli che utilizzano frazioni possono riportare risultati frazionari o decimali, a seconda dell'immissione.

Frazioni

5

Alla festa, avete mangiato della

1

pizza ai peperoni e della pizza con le salsicce. Le pizze hanno le stesse

dimensioni. Se riunite insieme i pezzi, che porzione di una pizza intera avete mangiato?

----10

--6

q

Premere Display

5 q 6 " T1 q 10 <

14

Avete mangiato di una pizza

intera. È quasi una pizza intera!

---15

Numeri misti

Un bambino pesava 4 libbre (1,984

kg) alla nascita. Nei primi 6 mesi ha

acquisito 2 libbre (1,247 kg) di peso in più. Quanto pesa ora?

3

--4

3

--8

%N

%O

Premere Display

4 %N 3

$ 8 " T 2 %N 3 $ 4 <

%O <

Dopo 6 mesi, il bambino pesa

1

7 libbre (3,2431 kg).

--8

Conversione di frazioni e decimali

Giovanni percorre 20 vasche a nuoto in 5.72 minuti. Maria percorre 20

vasche a nuoto in 5 minuti. Convertire il tempo di Maria in

decimali per determinare chi nuota più veloce.

Premere Display

3

--4

5 %N 3

$ 4 "

%j

<

%j

Giovanni nuota più veloce di Maria perché percorre 20 vasche in 5.72 minuti.

(Continua)

Conversione di frazioni e decimali (Continua)

Convertire 2.25 nell'equivalente frazionario.

Premere Display

2 8 25 %

j

o 2 8 25 <

n

<

%j

Decimali e cifre decimali

7

Tasti

1. 8 immette un punto decimale.

2. p consente di impostare il numero di cifre decimali. Premere $ $ e " per scegliere le cifre decimali desiderate. Premere < per selezionarle.

FLOAT Imposta la notazione decimale con

virgola mobile (standard).

0-9 Imposta il numero di posizioni

decimali visualizzate. FIX viene visualizzato quando la modalità decimale è impostata tra 0 e 9.

2

Note

• Gli esempi riportati sulle pagine master per lucidi presuppongono l'utilizzo delle impostazioni predefinite.

• Premere p $ $ < per tornare alla notazione standard (decimale con virgola mobile).

• L'impostazione della modalità decimale influisce sulla maggior parte dei risultati decimali e sulla mantissa dei risultati di notazioni scientifiche e tecniche.

• La calcolatrice TI-30XS MultiView™ arrotonda automaticamente il risultato al numero di decimali selezionato. Ad esempio, quando il numero decimale è impostato su 2 cifre, 0.147 diventa 0.15 quando si preme <. La calcolatrice TI-30XS MultiView inoltre arrotonda o completa i risultati con zeri aggiuntivi per rispettare l'impostazione selezionata. Ad esempio, quando il numero decimale è impostato su 5 cifre, 0.147 diventa 0.14700 quando si preme <.

• Il ripristino della calcolatrice cancella tutte le impostazioni e ripristina quella predefinita, FLOAT.

• Le impostazioni decimali non influiscono sulla precisione interna dei risultati. Influiscono soltanto sulla visualizzazione dei risultati.

1

Decimali

Arrotondare 12.345 al centesimo, al decimo, quindi alla notazione con virgola mobile.

Premere Display

12 8 345 <

p

$ $ "

""<

-<

p

$$"

"<

-<

p

$$

<

-<

Costante

8

Tasti

1. % l attiva e disattiva la funzione di costante e consente di definire un comando rapido per un numero, un'operazione o un'espressione costante quando si ripete la pressione di una serie di tasti. K viene visualizzato quando la modalità costante è attiva.

2. < inserisce i contenuti di K al termine dell'espressione presente nel display.

Note

• Gli esempi riportati sulle pagine master per lucidi presuppongono l'utilizzo delle impostazioni predefinite.

• Tutte le operazioni, le funzioni e i valori funzionano nella modalità costante.

• Per immettere una costante:

1. Premere % l. Se una costante è già in

memoria, premere - per cancellarla.

2. Immettere la costante (qualsiasi insieme

di operazioni, funzioni e valori).

3. Premere < per attivare la funzione

costante. K viene visualizzato per indicare che la funzione costante è attiva.

4. Premere - per cancellare il display.

5. Immettere un valore iniziale. Se non si

immette un valore, viene utilizzato lo 0 e Ans verrà visualizzato sul display.

6. Premere < per posizionare il contenuto

di K al termine dell'espressione e calcolarla.

7. Premere nuovamente < per ripetere la

costante.

8. Premere % l nuovamente per

disattivare la funzione costante.

1

2

Costante

Tre persone fanno da baby-sitter, ognuna alla tariffa di prima persona lavora 16 ore. La seconda persona lavora 12 ore. La terza persona lavora 17 ore. Quanto ha guadagnato ogni persona?

Premere Display

€5.25 l'ora. La

%l

V 5.25 <

%l

-

16 <

12 <

17 <

Costante (Continua)

%l

(La modalità costante è disattivata.)

%l

Memoria e variabili memorizzate

9

Tasti

1. L consente di memorizzare valori nelle variabili. Premere L per memorizzare una variabile e premere z per selezionare la variabile da memorizzare. Premere < per memorizzare il valore nella variabile selezionata. Se la variabile ha già un valore, questo viene sostituito dal nuovo valore.

2. z consente di accedere alle variabili. Premere più volte questo tasto per scegliere tra le variabili x, y, z, t, a, b e c. È anche possibile utilizzare z per richiamare i valori memorizzati per tali variabili.

3. % { cancella tutte le variabili.

4. % h consente di visualizzare un menu delle variabili x, y, z, t, a, b, c e consente di visualizzarne i valori memorizzati prima di incollarle nel display.

Note

• Gli esempi riportati sulle pagine master per lucidi presuppongono l'utilizzo delle impostazioni predefinite.

• È possibile memorizzare una variabile composta da un numero o un'espressione che risulta in un numero.

• Quando si seleziona una variabile utilizzando z, viene visualizzato il nome della variabile (x, y, z, t, a, b o c). Il nome della variabile viene immesso nella voce corrente, ma per calcolare l'espressione viene utilizzato il valore assegnato alla variabile.

• Quando si seleziona una variabile utilizzando % h, viene visualizzato un menu che riporta il valore delle variabili memorizzate. Selezionare la variabile desiderata premendo il numero di menu corrispondente. Il valore assegnato alla variabile viene immesso nella voce corrente e utilizzato per calcolare l'espressione.

• Ripristinando la calcolatrice vengono cancellate tutte le variabili in memoria.

3

2

4

1

Memoria, variabili

Di seguito vengono sono riportati i voti dei vostri compiti in classe e a casa di matematica.

Voti dei compiti in classe: 96, 76, 85. Voti dei compiti a casa: 92, 83, 97,

86.

1. Calcolate la media dei vostri voti nei compiti in classe.

2.Calcolate la media dei vostri voti nei compiti a casa.

Lz

%h

3.Il vostro insegnante calcolerà il voto finale come media dei voti dei compiti in classe e a casa. Qual è il vostro voto finale? L'insegnante arrotonderà il voto al numero intero più prossimo, se necessario.

Premere Display 96 T 76 T

85 <

Memoria, variabili (Continua)

W 3 <

L <

92 T 83 T 97 T 86

< W 4 <

z

Lz

%h

z <

T

W 2 <

Il vostro voto finale arrotondato al numero intero più prossimo è 88.

Memoria, richiamo

Dovete spedire un regalo a due amici diversi. Trovate i regali su due siti Web allo stesso prezzo, ma i costi di spedizione sono differenti. I pacchetti pesano rispettivamente 4.5 chilogrammi e 3.2 chilogrammi. Il negozio A effettua le spedizioni per

€2 più €1.40 al chilogrammo. Il negozio

B effettua le spedizioni per

€1.10 al chilogrammo. Quale negozio

propone una spedizione meno costosa per ogni regalo?

€3 più

L

%h

Premere Display

4 8 5 L

z <

2 T 8 40 E

3 T 8 10 E

La spedizione del regalo che pesa 4.5 chilogrammi costa A e

z D1

<

z D1

<

€8.30 dal negozio

€7.95 dal negozio B. In questo

Memoria, richiamo (Continua)

caso il negozio B risulta più economico.

3 8 2 L

z <

##### #<<

La spedizione del regalo che pesa 3.2

L

%h

chilogrammi costa A e caso il negozio A risulta più economico.

€6.52 dal negozio B. In questo

€6.48 dal negozio

Memoria, richiamo (Continua)

NegozioAcquisto Qtà Costo A magliette 2 €13.98 cad. B cravatte 3 Ccintura 1

bretelle 1

Quanto avete speso in ogni negozio e quanto avete speso in totale?

Premere Display

€7.98 cad. €6.98 €9.98

2 V 13 8 98 <

L

%h

Lz<

3 V 7 8 98 <

L z z <

Memoria, richiamo (Continua)

L

6 8 98 T 9 8 98 <

L z zz<

% h

1 T% h 2 T %

h 3 <

%h

Avete speso:

€27.96 nel negozio A, €23.94 nel negozio B, €16.96 nel negozio C.

Avete speso un totale di tre negozi.

€68.86 nei

Editor di dati e formule di lista

10

Tasti

1. v visualizza un editor di dati con tre liste. Ogni lista può contenere un massimo di 42 voci. Per immettere i dati, consultare una lista e immettere un numero. Premere i tasti a freccia per consultare gli elementi della lista.

Note

• Gli esempi riportati sulle pagine master per lucidi presuppongono l'utilizzo delle impostazioni predefinite.

• Le formule di lista accettano tutte le funzioni della calcolatrice.

• Nelle formule, utilizzare D e E intorno alle variabili o elencare i nomi per assicurarsi che le operazioni vengano svolte nell'ordine corretto.

• Se una formula viene immessa in una lista, la formula di lista viene automaticamente aggiornata se viene aggiornato un elemento della lista cui si fa riferimento.

Nota: premendo < in una formula di lista si cancella automaticamente la formula. Non viene visualizzato alcun messaggio.

• Quando si cancella una formula, i dati rimangono disponibili per l'uso, ma non vengono più aggiornati.

• Premendo v nuovamente nella schermata dell'editor di dati, è possibile aprire i menu con le opzioni che consentono di cancellare le liste o immettere e gestire le formule.

• Premendo nuovamente v quando si apre l'opzione di aggiunta/modifica della formula, è

1

possibile aprire un menu che contiene i nomi delle liste che si possono utilizzare per aggiungere o modificare le formule.

• Premendo - si torna indietro nelle schermate dell'editor di dati.

• Premendo % Q si esce dall'editor di dati e si torna alla schermata principale.

• Nell'editor di dati, la notazione scientifica viene visualizzata come E per conservare spazio, mantenendo la visualizzazione della grandezza dei numeri. Esempio: 2 x 103 viene visualizzato come 2E3.

Immissione di dati e formule

Un giorno di novembre, un rapporto metereologico su Internet ha riportato le seguenti temperature.

Parigi, Francia 8Ä C Mosca, Russia

½1Ä C

Montreal, Canada 4Ä C Convertire tali temperature da gradi

Celsius a gradi Fahrenheit.

9

Ricordare che: F= C+32.

--5

Premere Display

v

v 8 $ M

$ 4 $ "

1

v "

1

9

W 5 V v

1 T 32

Immissione di dati e formule (Continua)

<

L2 è evidenziato in quanto rappresenta il risultato di una formula.

I gradi Fahrenheit sono: Parigi, Francia 46.4Ä F

Mosca, Russia 30.2Ä F

v

Montreal, Canada 39.2Ä F

Trovare la temperatura in gradi Fahrenheit a Sydney, Australia, dove la temperatura rilevata è di 21Ä C.

! $ $ $

<

21

La temperatura a Sydney, Australia, è di 69.8Ä F.

Statistiche

11

Tasti

1. v consente di immettere dati (x per statistiche 1-Var; x e y per statistiche 2-Var). (Per ulteriori informazioni su Capitolo 10, Editor di dati e formule di lista.)

2. %t visualizza un menu da cui è possibile selezionare 1-Var, 2-Var o StatVars.

1-Var Analizza i dati da 1 insieme di dati

con 1 variabile calcolata, x.

2-Var Analizza coppie di dati da 2

insiemi di dati con 2 variabili calcolate: la variabile indipendente x e la variabile dipendente y.

StatVars Questa opzione viene visualizzata

soltanto dopo aver calcolato le statistiche a 1 e 2 variabili. Visualizza il menu di variabili con il proprio valore corrente.

v

, consultare il

2

1

Menu StatVars:

n Numero di dati x (o x, y).

v o w Media di tutti i valori x o y.

Sx o Sy Deviazione standard

campionaria di x o y.

sx o sy Deviazione standard della

popolazione di x o y.

Gx o Gy Somma di tutti i valori di x o y. Gx

2

o Gy

2

Somma di tutti i valori di x2 o di y2.

Gxy Somma del prodotto di x e y per

tutte le coppie x-y nelle 2 liste.

a Pendenza della regressione

lineare.

b Intercetta y della regressione

lineare.

r Coefficiente di correlazione. x ÅÅÅÅ (2-var) Utilizza a e b per calcolare il

valore x previsto quando si inserisce un valore y.

y ÅÅÅÅ (2-var) Utilizza a e b per calcolare il

valore y previsto quando si inserisce un valore x.

minX Minimo dei valori x. Q1 (1-var) Mediana degli elementi

compresi tra minX e Med (1° quartile).

Med Mediana di tutti i dati. Q3 (1-var) Mediana degli elementi

compresi tra Med e maxX (3° quartile).

maxX Massimo dei valori x.

Note

• Gli esempi riportati sulle pagine master per lucidi presuppongono l'utilizzo delle impostazioni predefinite.

• È possibile cambiare i dati andando nell'editor di dati, arrivando all'elemento dati e modificando il valore immesso. Nota: è necessario, quindi, calcolare nuovamente le statistiche a 1 o 2 variabili per visualizzare l'opzione StatVars.

Immissione di dati statistici a 1 variabile

Cinque studenti hanno fatto un test di matematica. Utilizzare i loro voti e immettere 85, 85, 97, 53, 77.

Premere Display

v

85 $ 97 $ 53 $ 77 $

" 2 $1 $1 $1 $

%t v

Visualizzazione delle statistiche

Trovare il numero di dati (n), la media (

v), la deviazione standard

campionaria (Sx), la deviazione standard della popolazione ( somma dei voti (

2

quadrati (

Gx

Gx), la somma dei

) e il riepilogo a cinque

sx), la

valori dei dati, minX, Q1, Q2 e maxX. Premere Display

%t

1 $ " " < $

%t v

<

$ $ $ $ $

$ $ $

$ $

Rimozione di dati

Eliminare il voto minimo, modificando i dati nella colonna L1 nell'editor di dati. Assicurarsi di aggiornare la colonna delle ricorrenze, L2, se necessario. Trovare la nuova media (

v). Infine, cancellare tutti i dati da

tutte le liste. Premere Display

v

$ $

v

J " J

%t

1

$$<

vv 4

%Q

Immissione di dati statistici a 2 variabili

Nella tabella che segue viene riportata la quantità di paia di scarpe da ginnastica vendute in un piccolo negozio. La tabella riporta il numero totale di paia di scarpe vendute in due mesi e il numero totale di paia di scarpe della Marca A vendute durante gli stessi mesi. Immettere tali dati nell'editor di dati.

Mese Aprile 58 35 Maggio 47 28

N. totale (x) Marca A (y)

%t v

Premere Display

v58 $ 47 $

"35 $28 $

Visualizzazione delle statistiche

Presupponendo che la vendita delle scarpe sia costante, è possibile utilizzare due dati per prevedere le vendite del mese di giugno della Marca A se si conoscono le vendite totali di giugno. Utilizzare la retta che più si adatta per trovare le vendite nel mese di giugno della Marca A se il negozio vende in totale 32 paia di scarpe nel mese di giugno.

Suggerimento: trovare y

Premere Display

'(32).

%t

2 $ $ <

$ (scorrere

fino a y') < 32 E <

Nel mese di giugno saranno vendute 18 paia della Marca A se le vendite totali ammontano a 32 paia.

Probabilità

12

Tasti

1. H visualizza il seguente menu di funzioni.

nPr Calcola il numero di possibili

permutazioni.

nCr Calcola il numero di possibili

combinazioni.

! Calcola il fattoriale di un

numero.

Rand Genera un numero casuale

compreso tra 0 e 1.

Randint( Genera un numero intero

casuale tra 2 numeri interi, A e

B

, dove A  Randint  B.

Note

• Gli esempi riportati sulle pagine master per lucidi presuppongono l'utilizzo delle impostazioni predefinite.

• Una combinazione è un'insieme di oggetti in cui l'ordine non è importante, come nei mazzi di carte.

• Una permutazione è un'insieme di oggetti in cui l'ordine è importante, come in una corsa.

• Con fattoriale si intende il prodotto dei numeri interi positivi da 1 a n, dove n deve

essere un numero intero positivo  69.

• È possibile memorizzare (L) un numero intero per Rand proprio come si memorizzerebbero i valori per le variabili. Se si desiderano controllare i numeri casuali generati da tutte le calcolatrici nella propria classe, chiedere agli studenti di memorizzare lo stesso numero in Rand; la sequenza di numeri casuali sarà, quindi, la stessa per tutte le calcolatrici.

•Per Randint, utilizzare una virgola per separare i 2 numeri specificati.

1

Combinazione (nCr)

Nella vostra libreria c'è spazio per 2 libri. Avete 4 libri da mettere nella libreria. Utilizzare questa formula per calcolare in quanti modi è possibile posizionare i 4 libri nei 2 spazi.

4 nCr 2

ABCD

AB e BA contano come 1

AB AC AD BA

BC BD

H

sola combinazione

Premere Display

CA DA

CB CD DB DC

4 H $

< 2 <

Esistono 6 combinazioni univoche di 2 libri scelti tra i 4 diversi libri.

Permutazione (nPr)

Quattro persone stanno correndo in una gara. Utilizzare questa formula per calcolare in quanti modi differenti tali persone si possono classificare al 1° e al 2° posto.

4 nPr 2

ABC D

AB e BA

AB AC AD

H

contano come 2 permutazioni

Premere Display

BA BC BD CA CB CD DA DB DC

4 H

<2 <

Esistono 12 permutazioni per i risultati relativi al 1° e al 2° posto nella corsa.

Fattoriale (!)

Le targhe delle auto contengono numeri e lettere diversi che creano un numero identificativo univoco per ogni auto. Create la vostra targa contenente un numero a 4 cifre. Utilizzando le cifre 1, 3, 7 e 9 senza ripetizioni, quanti numeri a 4 cifre possono essere formati?

È possibile utilizzare un diagramma ad albero per creare il seguente elenco di targhe. Siete sicuri di averle trovate tutte? Suggerimento: calcolare 4!

H

1379 3179 7139 9137

1397 3197 7193 9173

1739 3719 7319 9317

1793 3791 7391 9371

1937 3917 7913 9713

1973 3971 7931 9731

Premere Display

4 H $ $

< <

È possibile creare 24 targhe univoche utilizzando i numeri 1, 3, 7 e 9 senza ripetizioni.

Texas instruments TI-30XS MULTIVIEW User Manual [it]

Specifications and Main Features

Frequently Asked Questions

User Manual