Texas instruments TI-30XS MULTIVIEW User Manual [it]

TI-30XS MultiView™

Manuale per gli insegnanti

A cura di

Texas Instruments Incorporated

Attività a cura di

Gary Hanson, Aletha Paskett e Margo Lynn Mankus

Illustrazioni di

Jay Garrison e David Garrison

Informazioni sugli autori

Gary Hanson

District di Sandy, Utah. Hanno sviluppato diverse attività e hanno partecipato alla valutazione dell'adeguatezza degli esempi inclusi nella sezione Uso della calcolatrice del presente manuale.

Margo Lynn Mankus

Education della State University of New York a New Paltz. Ha rivisto e aggiornato il materiale per TI-30XS MultiView

Aletha Paskett

attualmente lavora nel dipartimento Mathematics and Technology

e ha sviluppato diverse attività per il presente manuale.

sono docenti di matematica nel Jordan Independent School

TI-30XS MultiView™

Importante

Texas Instruments non rilascia alcuna garanzia, esplicita o implicita, ivi comprese ma non solo, le garanzie implicite di commerciabilità e idoneità per un particolare scopo, relativamente a qualsiasi programma o documentazione scritta allegata. Ne consegue che tali materiali sono residisponibili “così come sono”.

In nessun caso Texas Instruments potrà essere ritenuta responsabile dei danni speciali, collaterali, incidenti o conseguenti connessi o derivanti dall'acquisto o dall'utilizzo dei suddetti materiali. La responsabilità di Texas Instruments è in ogni caso limitata, a prescindere dalla forma di azione intrapresa, a qualsiasi importo applicabile per l’acquisto di questo articolo o materiale. Inoltre, Texas Instruments non potrà essere ritenuta responsabile di qualsivoglia reclamo riguardante l'utilizzo di tali materiali da parte di altri.

Texas Instruments Incorporated 7800 Banner Drive, M/S 3918 Dallas, TX 75251

Attention: Manager, Business Services

Stampato negli Stati Uniti d’America.

MultiView, MathPrint, Automatic Power Down, APD ed EOS Instruments Incorporated.

sono marchi di Texas

Sommario

CAPITOLO PAGINA CAPITOLO PAGINA

Informazioni sul manuale per gli

insegnanti v

Informazioni sulla calcolatrice

TI-30XS MultiView™ vi

Attività

Viaggio tra le stelle

Notazione scientifica 3

Frequenze cardiache

Statistiche a 1 variabile 7

Al cinema

Formule di dati al botteghino 13

Indovina la regola

Espressioni algebriche 21

Uso della calcolatrice TI-30XS MultiView

11 Statistiche 83

12 Probabilità 89

13 Tabella della funzione 97

14 Potenze, radici e reciproci 101

15 Funzioni logaritmiche ed

esponenziali 109

16 Pi 113

17 Impostazioni e conversioni degli

angoli 117

18 Conversioni polari e

rettangolari 121

19 Trigonometria 123

20 Funzioni iperboliche 131

(Continua)

1 Operazioni di base con

TI-30XS MultiView 29

2 Cancellazione e correzione 41

3 Matematica di base 45

4 Ordine delle operazioni e

parentesi 49

5 Notazione numerica 55

6Frazioni 59

7 Decimali e posizioni decimali 65

8Costante 67

9 Memoria e variabili memorizzate 71

10 Editor di dati e formule di lista 79

Appendice A

Guida rapida ai tasti A-1

Appendice B

Indicatori a display B-1

Appendice C

Messaggi d'errore C-1

Appendice D

Informazioni su assistenza e supporto tecnico D-1

Appendice E

Informazioni sulla batteria E-1

Informazioni sul manuale per gli insegnanti



Organizzazione del manuale per gli insegnanti

Il presente manuale riguarda le calcolatrici scientifiche TI-30XS MultiView™ e TI-30XB MultiView. Tutti i riferimenti nel presente manuale riguardano la calcolatrice TI-30XS MultiView, ma sono anche applicabili al modello TI-30XB MultiView.

Il manuale è suddiviso in due sezioni: Attività e Uso della calcolatrice TI-30XS MultiView. La sezione Attività è una raccolta di attività che consentono di integrare la calcolatrice TI-30XS MultiView e le istruzioni matematiche. La sezione Uso della calcolatrice TI-30XS MultiView è stata ideata per semplificare l'insegnamento delle modalità d'uso della calcolatrice.

In ogni sezione vengono utilizzate le impostazioni predefinite, tra cui la modalità MathPrint™, a meno che non siano fornite diverse indicazioni.

Attività

Uso della calcolatrice TI-30XS MultiView

Questa sezione contiene esempi su pagine master per lucidi. I capitoli sono numerati e includono quanto segue.

• Una pagina introduttiva in cui vengono illustrati i tasti della calcolatrice utilizzati nell'esempio, la loro ubicazione su TI-30XS MultiView e tutte le informazioni relative alla loro funzione.

• Nelle pagine master per lucidi fornite dopo la pagina introduttiva sono riportati esempi di applicazioni pratiche dei tasti presentati. I tasti presentati vengono mostrati in nero sulla tastiera di TI-30XS MultiView. Vengono anche mostrate le impostazioni delle modalità per l'esempio.

Ripristino di TI-30XS MultiView

• È possibile assicurarsi che tutti partano dallo stesso punto chiedendo agli studenti di ripristinare la calcolatrice: premere & e

- contemporaneamente o premere % , quindi selezionare 2 (Yes).

Ogni attività è a sé stante e include quanto segue.

• Una descrizione dello scopo matematico dell'attività.

• I concetti matematici che vengono sviluppati.

• Il materiale necessario per l'attività.

• La procedura dettagliata, inclusi tutti i tasti di TI-30XS MultiView da utilizzare.

• Una scheda dell'attività per gli studenti.

Convenzioni utilizzate nel manuale per gli insegnanti

• Nel testo, le parentesi quadre [ ] intorno a simboli e nomi dei tasti indicano che il tasto in questione è una seconda funzione o una funzione alternativa.

Ad esempio: %Z

Informazioni sulla calcolatrice

Schermata principale

Nella schermata principale è possibile inserire espressioni matematiche, funzioni matematiche e altre istruzioni e visualizzarne i risultati. Sul display di TI-30XS MultiView può essere visualizzato un massimo di quattro righe, ciascuna di 16 caratteri al massimo. Per voci ed espressioni contenenti più di 16 caratteri, è possibile scorrere verso sinistra e verso destra (! e ") per visualizzare la voce o l'espressione per intero.

Premendo %Q, la calcolatrice TI-30XS MultiView visualizza nuovamente una schermata principale vuota. Premere # e $ per visualizzare e riutilizzare le voci precedenti. (Consultare Voci precedenti a pagina vii.)

In modalità MathPrint™, è possibile immettere fino a quattro livelli di funzioni ed espressioni nidificate consecutive, inclusi frazioni, radici

quadrate, esponenti con ^, , ex e 10x.

Quando si calcola una voce immessa nella schermata principale, a seconda dello spazio disponibile, il risultato viene visualizzato direttamente a destra della voce o a destra nella riga successiva.

Indicatori sul display

Consultare l'Appendice B per un elenco degli indicatori sul display.

Poiché le operazioni all'interno delle parentesi vengono eseguite per prime, è possibile utilizzare D E per modificare l'ordine delle operazioni e cambiare di conseguenza il risultato.

Modalità

Utilizzare il tasto p per scegliere le modalità. Premere $ # ! " per scegliere una modalità, quindi < per selezionarla. Premere - o %Q per tornare alla schermata principale ed effettuare le operazioni desiderate con la modalità selezionata. Vengono mostrate le impostazioni predefinite.

Con la modalità Classic inserimenti e risultati vengono visualizzati sulla stessa riga.

Con la modalità MathPrint la maggior parte degli inserimenti e dei risultati viene visualizzata su più righe. Utilizzare la modalità MathPrint per ottenere una migliore conferma visiva che le espressioni matematiche sono state immesse correttamente e per consolidare meglio la notazione matematica.

Nota: il passaggio tra le modalità Classic e MathPrint comporta la cancellazione della cronologia della calcolatrice e del valore costante.

Seconde funzioni

Ordine delle operazioni

La calcolatrice TI-30XS MultiView utilizza Equation Operating System (EOS™) per il calcolo delle espressioni. L'ordine di priorità delle operazioni è elencato nella pagina master per lucidi nel Capitolo 4, Ordine delle operazioni e parentesi.

Premendo % viene visualizzato l'indicatore 2nd e si accede alla funzione riportata sopra al successivo tasto premuto. Ad esempio, %b 25 < calcola la radice quadrata di 25 e fornisce il risultato, 5.

Informazioni sulla calcolatrice

Alcuni tasti visualizzano un menu: H, %I, v, %t, %, %h e %{.

Premere " o $ per scorrere un menu e selezionare un'opzione oppure premere il numero corrispondente visualizzato accanto all'opzione. Per tornare alla scherma precedente senza selezionare un'opzione, premere -. Per uscire da un menu o da un'applicazione e tornare alla schermata principale, premere %Q.

Voci precedenti # $

Dopo il calcolo di un'espressione, premere # e $ per scorrere le voci precedenti presenti nella memoria della calcolatrice TI-30XS MultiView. È possibile riutilizzare una voce precedente premendo < per incollarla nell'ultima riga, quindi modificare e calcolare una nuova espressione.

Visualizzazione risultato n

Questo tasto consente di visualizzare l'ultimo risultato calcolato in diversi formati, dove possibile. Premere n per modificare la visualizzazione del risultato da frazione a decimale, da radice quadrata esatta a decimale, da pi esatto a decimale.

Ripristino di TI-30XS MultiView

Per ripristinare la calcolatrice, premere & e

- contemporaneamente oppure premere %

, quindi selezionare 2 (Yes).

Ripristino della calcolatrice:

• Ripristina le impostazioni predefinite: notazione standard (decimale a virgola mobile) e modalità in gradi (DEG).

• Cancella dalla memoria le variabili, le operazioni in attesa, le voci nella cronologia, i dati statistici e la variabile Ans (ultimo risultato).

Nota: gli esempi riportati sulle pagine master per lucidi presuppongono l'utilizzo delle impostazioni predefinite.

Automatic Power Down™ (APD™)

Se la calcolatrice TI-30XS MultiView rimane inattiva per circa 5 minuti, la funzione APD la spegne automaticamente. Premere & per riaccenderla. Vengono conservate visualizzazione, operazioni in attesa, impostazioni e memoria.

Messaggi di errore

Consultare l'Appendice C per un elenco dei messaggi di errore.

Ultimo risultato (Ans)

L'ultimo risultato calcolato viene memorizzato nella variabile Ans. La variabile Ans viene conservata nella memoria anche dopo che la calcolatrice TI-30XS MultiView viene spenta. Per richiamare il valore di Ans:

•Premere % i (Ans viene visualizzato sul display)

• Premere un tasto operatore (T, U e così via) come prima parte di una voce. Ans e l'operatore vengono entrambi visualizzati.

Attività

Viaggio tra le stelle -

notazione scientifica 3

Frequenze cardiache -

statistiche a 1 variabile 7

Al cinema -

formule di dati al botteghino 13

Indovina la regola -

espressioni algebriche 21

Viaggio tra le stelle - notazione scientifica

Descrizione

Gli studenti esaminano la notazione scientifica trasformando i numeri in notazione scientifica per poi utilizzarli nei calcoli.

Introduzione

Impostare l'attività dicendo agli studenti:

La forma standard della notazione scientifica è

nnnn

aaaa 10, mentre nnnn è un valore intero.

1. Chiedere agli studenti di fare pratica nella

, dove aaaa è maggiore o uguale a 1 e minore di

1010

scrittura dei seguenti numeri sotto forma di notazione scientifica utilizzando carta e matita.

a. 93 000 000 b. 384 000 000 000 c. 0.00000000000234 d. 0.0000000157

9.3

3.84

2.34

1.57

-12

-8

Concetti matematici

• notazione scientifica

• addizione

• divisione

Materiale

• TI-30XS MultiView™

•matita

• attività per gli studenti

2. Chiedere agli studenti di trasformare i seguenti numeri in notazione scientifica (SCI) utilizzando la calcolatrice scientifica TI-30XS MultiView.

-6

-9

a. 12 000 000 b. 974 000 000 c. 0.0000034 d. 0.000000004

Nota:

Nota: le risposte presuppongono l'uso dell'impostazione

Nota:Nota:

decimale con virgola mobile.

1.2

9.74

3.4 4

3. Chiedere agli studenti di trasformare i seguenti numeri in notazione standard (NORM).

¿ 10

a. 5.8 b. 7.32 ¿ 10 c. 6.2 ¿ 10 d. 3 ¿ 10

Nota:

Nota: per immettere un numero negativo, premere M,

Nota:Nota:

-6

-8

quindi immettere il numero.

58 000 000 732 000

0.0000062

0.00000003

³ Attenersi ai seguenti passaggi:

1. Immettere il primo numero,

12000000.

2. Premere

3. Premere <per visualizzare il numero sotto forma di notazione scientifica.

1.2Ã

³ Attenersi ai seguenti passaggi:

1. Immettere 5.8; premere

2. Immettere 7; premere

3. Premere

p. $ " < -

Ã10

ÃÃ

$ < - <.

58000000

Viaggio tra le stelle - notazione scientifica(Continua)

Attività

Illustrare il seguente problema agli studenti:

Nei panni del capitano di una navicella spaziale in un lontano futuro dovete raggiungere Alpha Centauri e avete a disposizione 5 anni per portare a termine la vostra missione. La distanza tra il

Sole e Alpha Centauri è pari a 2.5 x 10

miglia. La

distanza tra la Terra e il Sole è pari a circa

9.3 x 10

miglia.

Sebbene oggi non sia stato ancora scoperto un modo per viaggiare alla velocità della luce, vivete in un futuro in cui la navicella può viaggiare a tale velocità.

La luce percorre circa una distanza di 6 x 10 miglia in 1 anno luce. Andrete dalla Terra al Sole, quindi dal Sole ad Alpha Centauri. Riuscirete a raggiungere Alpha Centauri in tempo?

Procedura

1. Utilizzando la calcolatrice TI-30XS MultiView™, trovare la distanza totale da percorrere.

2.5 ¿ 10

+ 9.3 ¿ 10

= 2.5000093 ¿ 10

miglia

2. Trovare, quindi, il tempo necessario per percorrere tale distanza. (Distanza percorsa

anno luce)

2.5000093 10

----------------------------------------610

4.1666821672=

anni

3. Riuscirete a fare il viaggio nei 5 anni previsti?

Sì, se la navicella potesse realmente viaggiare alla velocità della luce.

Estensione

La luce viaggia a 186000 miglia al secondo. Un anno luce corrisponde alla distanza percorsa dalla luce in un anno. Chiedere agli studenti di convertire un anno luce in miglia percorse in un anno luce.

186 000miglia,

------------------------------------- 1sec

Per questa attività, approssimiamo tale valore utilizzando 6x10

Risposta all'estensione del problema: la navicella impiegherà circa 15 anni a raggiungere Delta Centauri.

60sec

------------- 1min

60min

--------------- -

××

1ora

24ore

-------------------- -

1gio rno

365gior ni

-------------------------

miglia in 1 anno luce.

1anno

5.87 1012miglia×

-------------------------------------------- -

≈

anno

¾ 1

Suggerimento: assicurarsi che la calcolatrice TI-30XS MultiView sia nella modalità MathPrint™ per risolvere questo problema.

Suggerimento:

miglia dal Sole.

³ Attenersi ai seguenti passaggi:

1. Premere 2.5

la Terra dista circa 9.3 x 10

C13 " T 9.3

C 7 <.

2.5000093Ã

2. Premere %i q 6 C 12

4.166682167

³ A seconda del problema, ricordare

agli studenti di includere le parentesi dove necessario per assicurarsi che le operazioni vengano calcolate nell'ordine corretto. Esempio: (2.5000093 x 10 deve includere le parentesi per ottenere il risultato corretto.

³ Per ulteriori informazioni

sull'argomento, gli studenti possono visitare i siti Web della NASA o dell'Agenzia Spaziale Italiana.

Ã10

ÃÃ

) ¾ (6 x 1012)

Viaggio tra le stelle -

Nome ___________________________

notazione scientifica

Data ___________________________

Problemi

1. Scrivere i seguenti numeri sotto forma di notazione scientifica.

Notazione standard Notazione scientifica

a. 93 000 000 __________________________

b. 384 000 000 000 __________________________

c. 0.00000000000234 __________________________

d. 0.0000000157 __________________________

2. Utilizzando la calcolatrice TI-30XS MultiView™, trasformare i seguenti numeri in notazione scientifica con la modalità SCI.

Notazione standard Notazione scientifica

a. 12 000 000 __________________________

b. 974 000 000 __________________________

c. 0.0000034 __________________________

d. 0.000000004 __________________________

3. Utilizzando la calcolatrice TI-30XS MultiView, trasformare i seguenti numeri in notazione decimale standard con la modalità NORM.

Notazione scientifica Notazione standard

a. 5.8 ¿ 10

b. 7.32 ¿ 10

c. 6.2 ¿ 10

d. 3 ¿ 10

-6

-8

_________________________

Viaggio tra le stelle -

Nome ___________________________

notazione scientifica

Data ___________________________

Problema

Nei panni del capitano di una navicella spaziale in un lontano futuro dovete raggiungere Alpha Centauri e avete a disposizione 5 anni per portare a termine la vostra missione. La distanza tra il Sole e Alpha Centauri è pari a 2.5 x 1013 miglia. La distanza tra la Terra e il Sole è pari a circa 9.3 x 107 miglia.

Sebbene oggi non sia stato ancora scoperto un modo per viaggiare alla velocità della luce, vivete in un futuro in cui la navicella può viaggiare a tale velocità.

La luce viaggia a una velocità di circa 6 x 1012 miglia in 1 anno luce. Andrete dalla Terra al Sole, quindi dal Sole ad Alpha Centauri. Riuscirete a raggiungere Alpha Centauri in tempo?

Procedura

1. Utilizzando la calcolatrice TI-30XS MultiView™, trovare la distanza totale da percorrere. Per questa stima approssimativa, presupponiamo che le distanze tra la Terra e il Sole e tra il Sole e Alpha Centauri siano misurate in linea retta.

____________________________________________________________________________

Suggerimento: assicurarsi che la calcolatrice sia in modalità di notazione scientifica prima di iniziare i calcoli.

Trovare, quindi, il tempo necessario per percorrere tale distanza. (Distanza percorsa ¾ 1 anno luce)

Suggerimento: assicurarsi di utilizzare le parentesi, se necessario, per ottenere il risultato corretto per questo problema di divisione. ______________________________ ___________________________________

_________________________________________________________________

2. Riuscirete a fare il viaggio nei 5 anni previsti? _________________________________________________________________

Estensione

Visto che avete avuto successo, vi viene chiesto di fare un altro viaggio. La distanza tra il Sole e Delta Centauri è pari a 9 x 10 giungervi dalla Terra?

Suggerimento: la Terra dista circa 9.3 ¿ 107 miglia dal Sole.

Il vostro viaggio su questa navicella spaziale è di pura fantasia, ma se siete interessati ad ottenere maggiori informazioni sulla stella più vicina o sulle distanze cosmiche, visitate il sito Web della NASA o dell'Agenzia Spaziale Italiana.

miglia. Quanto tempo sarà necessario per

Frequenze cardiache - statistiche a 1 variabile

Descrizione

Gli studenti utilizzano l'editor di dati e la funzione di statistica della calcolatrice TI-30XS MultiView™ per esaminare l'effetto dell'esercizio fisico sulla frequenza cardiaca.

Introduzione

Per questa attività è possibile suddividere gli studenti in gruppi per minimizzare la quantità di dati da immettere. Chiedere agli studenti:

• Che frequenza cardiaca media pensate abbia un ragazzo della vostra età?

• E dopo aver fatto esercizio fisico?

Attività

Chiedere agli studenti di completare la seguente analisi per verificare le proprie stime.

1. Chiedere loro di misurare la propria frequenza cardiaca a riposo per 1 minuto. (Possono misurare la frequenza per 10 secondi, quindi moltiplicare per 6, ma così si ridurrebbe il momento più calmo della giornata per l'insegnante!)

Concetti matematici

• media, minimo, massimo e intervallo

Materiale

• TI-30XS MultiView

• cronometro oppure orologio con lancetta dei secondi

• attività per gli studenti

2. Raccogliere i dati nella tabella. Immettere la frequenza cardiaca di ogni studente e un contrassegno nella colonna della ricorrenza. Poiché alcuni studenti avranno la stessa frequenza cardiaca, aggiungere un altro contrassegno nella colonna della ricorrenza.

3. Immettere i dati relativi alla frequenza cardiaca nella calcolatrice scientifica TI-30XS MultiView.

a. Immettere la prima frequenza cardiaca in L1

e il numero di contrassegni per la frequenza cardiaca in L2. Si utilizzerà la colonna L2 per rappresentare la ricorrenza.

b. Premere $ tra le voci. Ad esempio, immettere

la prima frequenza cardiaca, quindi premere

c. Prendiamo, ad esempio, una classe di 22

studenti:

Frequenza Studenti Frequenza Studenti

60 3 63 3 61 5 64 1 62 6 65 4

³ Attenersi ai seguenti passaggi:

1. Premere frequenze cardiache e ricorrenza. Immettere le frequenze cardiache in L1 e le ricorrenze in L2. Premere

v per immettere

$ tra le voci e " per passare da

L1 a L2.

2. Continuare con l'inserimento di tutti i valori di frequenze cardiache e ricorrenza.

3. Premere

4. Premere 1 per scegliere le statistiche a 1 variabile.

5. Scegliere L1 per i dati e L2 per la ricorrenza.

6. Premere dati.

% t.

$< per visualizzare i

Frequenze cardiache - statistiche a 1 variabile (Continua)

4. Controllare i calcoli statistici. Quando gli studenti visualizzeranno che

Òx rappresenta la somma di tutte le

frequenze cardiache. Chiedere agli studenti:

Òx (Sigma x), spiegare

• Quanti battiti sono stati immessi per tutti gli

studenti in un minuto? La somma è

Òx

• Quanti studenti sono stati inseriti? Gli

studenti sono nnnn.

• Come possiamo calcolare la frequenza

Σx

------

cardiaca media? La media è

62.27272727=

• La frequenza cardiaca media è superiore o

inferiore a quanto prevedevate?

5. Ora vedremo l'effetto dell'esercizio fisico sulla frequenza cardiaca. Per soddisfare le diverse esigenze degli studenti, dividere gli studenti in coppie in cui almeno uno studente possa svolgere il compito previsto in questa parte di attività. Prendere anche in considerazione attività che un singolo studente possa svolgere per aumentare la propria frequenza cardiaca in modo sicuro. Dire agli studenti:

Se in un qualsiasi momento di questa parte di attività provate dolore, debolezza o fiato corto, fermatevi immediatamente.

6. Chiedere agli studenti di correre sul posto per 2 minuti e dare loro le seguenti istruzioni:

Misurate le vostre pulsazioni per 1 minuto.

Registrate la vostra frequenza cardiaca come

prima. c. Immettete i dati nella calcolatrice. d. Confrontate la frequenza cardiaca media dopo

la corsa con quella a riposo.

7. Ora chiedere agli studenti di saltare per 2 minuti. Dire loro di misurare ancora una volta le proprie pulsazioni per 1 minuto e di registrare la frequenza come prima. Chiedere loro di immettere nuovamente i dati nella calcolatrice e calcolare la frequenza cardiaca media dopo i salti. Confrontare tale media con le altre 2.

8. Chiedere agli studenti di tracciare un grafico a barre dei 3 insiemi di dati raccolti. Chiedere agli studenti:

• Quali aspetti accomunano i grafici a barre?

• In che modo differiscono?

• I dati raggruppati sono gli stessi o sono più

sparpagliati in un grafico rispetto a un altro?

³ Attenersi ai seguenti passaggi:

1. Visualizzare i dati statistici.

n dovrebbe essere pari al numero totale di studenti considerati. In questo esempio, n = 22.

2. Premere la frequenza cardiaca media. Ï = 62.27272727

3. Premere

Òx = 1370

Nota: i numeri mostrano i risultati

per l'esempio illustrato nella presente attività. I risultati degli studenti varieranno in base alle dimensioni del gruppo e alle misurazioni delle frequenze cardiache.

$ per Ï per visualizzare

$ fino a visualizzare Òx.

Frequenze cardiache -

Nome ___________________________

statistiche a 1 variabile

Data ___________________________

Problema

Che frequenza cardiaca media pensate abbia un ragazzo della vostra età? E dopo aver fatto esercizio fisico?

Procedura

1. Utilizzare la presente tabella per registrare i dati della propria classe o del proprio gruppo (a riposo).

Battiti cardiaci al minuto

(a riposo)

Ricorrenza

2. Qual è la media per la classe o il gruppo? __________________________________

3. Rispondere alle seguenti domande in base ai dati:

a. Qual è il numero totale di battiti cardiaci al minuto? Scrivere il simbolo e il

numero fornito dalla calcolatrice. _______________________________________

b. Qual è il numero totale di battiti cardiaci degli studenti immessi? Scrivere il

simbolo e il numero fornito dalla calcolatrice. ___________________________

c. Come calcolereste la frequenza cardiaca media? _________________________

La vostra risposta è uguale a quella fornita per la domanda 2? ____________

Frequenze cardiache -

Nome ___________________________

statistiche a 1 variabile

4. Utilizzare la presente tabella per registrare i dati della propria classe o del proprio gruppo (dopo la corsa).

Battiti cardiaci al minuto

(dopo la corsa)

Data ___________________________

Ricorrenza

5. Qual è la media per la classe o il gruppo? _________________________________

6. Rispondere alle seguenti domande in base ai dati:

a. Qual è il numero totale di battiti cardiaci al minuto? Scrivere il

simbolo e il numero fornito dalla calcolatrice. __________

b. Qual è il numero totale di battiti cardiaci degli studenti immessi?

Scrivere il simbolo e il numero fornito dalla calcolatrice.

___________________________________________________

c. Come calcolereste la frequenza cardiaca media?

___________________________________________________

La vostra risposta è uguale a quella fornita per la domanda 5?

Frequenze cardiache -

Nome ___________________________

statistiche a 1 variabile

7. Utilizzare la presente tabella per registrare i dati della propria classe o del proprio gruppo (dopo i salti).

Battiti cardiaci al minuto

(dopo i salti)

Data ___________________________

Ricorrenza

8. Qual è la media per la classe o il gruppo? _________________________________

9. Qual è il numero totale di battiti cardiaci al minuto? _______________________

10.Rispondere alle seguenti domande in base ai dati:

a. Qual è il numero totale di battiti cardiaci al minuto? Scrivere il simbolo e il

numero fornito dalla calcolatrice. _____________________________________

b. Qual è il numero totale di battiti cardiaci degli studenti immessi? Scrivere il

simbolo e il numero fornito dalla calcolatrice. __________________________

c. Come calcolereste la frequenza cardiaca media? ________________________

La vostra risposta è uguale a quella fornita per la domanda 8? ___________

Frequenze cardiache -

Nome ___________________________

statistiche a 1 variabile

11. Tracciare un grafico a barre per ognuno dei 3 insiemi di dati raccolti.

A riposo Dopo la corsa Dopo i salti

Data ___________________________

12.Quali aspetti accomunano i grafici a barre? In che modo differiscono? _______ _______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

13.I dati raggruppati sono gli stessi o sono più sparpagliati in un grafico rispetto a

un altro? _______________________________________________________________

_______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

Al cinema - formule di dati al botteghino

Descrizione

Gli studenti esaminano una tabella di valori e osservano i modelli nella tabella. Gli studenti utilizzano il tasto v della calcolatrice TI-30XS MultiView™ per inserire i dati in un elenco e testarne le generalizzazioni.

Introduzione

La domanda di preparazione viene fornita per semplificare l'avvio dell'attività presentata nella scheda per gli studenti. È possibile saltare l'attività di preparazione, ma sarà necessario fornire più assistenza agli studenti nell'analisi del problema in questione.

Preparazione

Guidare gli studenti nell'uso delle tabelle e del tasto v per visualizzare un modello e scrivere una generalizzazione. Illustrare il seguente problema.

Ogni mercoledì, Marina arriva a casa troppo tardi per portare a spasso il cane, Max. Ha chiesto al suo vicino, Luca, di portare a spasso il cane quando torna a casa da scuola. Luca è molto felice di aiutarla. Marina paga Luca €4 alla settimana per portare a spasso Max. A Luca piace mettere via del denaro. Creare una tabella del denaro che Luca riceve ogni settimana per 5 settimane.

Guidare gli studenti nella creazione della tabella sui propri fogli. È possibile considerare la tabella come un elenco di dati di due numeri che dipendono l'uno dall'altro. È importante che gli studenti scrivano i propri calcoli e i risultati nella colonna Denaro (risultato) per poter vedere i modelli. Ciò li aiuta a scrivere espressioni algebriche a partire dalle parole e a fare generalizzazioni utilizzando il ragionamento induttivo.

Concetti matematici

•modelli

• espressioni algebriche

• funzioni lineari

• variabili

Materiale

• TI-30XS MultiView

•matita

• carta millimetrata

• attività per gli studenti

Utilizzare queste colonne per

diversi stili di apprendimento, se necessario.

Settimana Denaro Addizione ripetuta Sommato a

11x4=4 4=4 4=4 2 2x4=8 4+4=8 4+4=8 3 3x4=12 4+4+4=12 8+4=12 4 4x4=16 4+4+4+4=16 12+4=16 5 5x4=20 4+4+4+4+4=20 16+4=20

Al cinema (Continua)

Far notare che la colonna Denaro assomiglia alla tabellina del 4. In questo modo gli studenti potranno rendersi conto di avere a che fare con un concetto familiare. Ricordare che Luca guadagna €4 alla settimana. Questo valore rappresenta l'incremento dei risparmi di Luca e può essere scritto sotto forma di frazione come segue

incremento =

Chiedere agli studenti di continuare a compilare la tabella descrivendo quanto metterà da parte Luca. Chiedere loro di compilare le voci relative alle settimane 6 e 7, quindi chiedere se possono determinare la quantità di denaro relativo a 10 settimane, 25 settimane e 100 settimane. Infine, chiedere di compilare la quantità di denaro guadagnato dopo un numero di settimane. Definire il numero sconosciuto di settimane come variabile e utilizzare la lettera S per rappresentare le settimane. Utilizzare la variabile D per rappresentare il denaro.

€4

1 settimana

Settimana

Denaro (D)

(S)

11x4=4 22x4=8 33x4=12 44x4=16 55x4=20 66x4=24 77x4=28

10 10x4=40

25 25x4=100

WSx4*

senza

Tutte queste analisi devono essere effettuate utilizzare la calcolatrice per moltiplicazioni così elementari. Se gli studenti hanno bisogno di supporto per le moltiplicazioni, incoraggiarli a cercare i fattori in una tabella anziché usare la calcolatrice, per promuovere il calcolo a mente e un uso appropriato della calcolatrice.

Al cinema (Continua)

Chiedere agli studenti di scrivere l'espressione per il

calcolo utilizzando S,

e 4.* (Risposta: S x 4) Chiedere agli studenti quanto segue: "Se si moltiplicano S settimane per €4, si ottiene un

numero. Che significato ha tale numero per Luca?" Con tale domanda si guidano gli studenti a rispondere "Denaro (D)" e a scrivere la formula o l'espressione con due variabili, D = S x 4. In genere, si scrive il numero seguito dalla lettera con una moltiplicazione implicita. Ricordare agli studenti che la moltiplicazione è un'operazione commutativa, quindi D = S x 4 = 4 x S = 4S.

Assistere l'analisi mediante l'editor di dati ( v) della calcolatrice TI-30XS MultiView™ chiedendo agli studenti di esaminare i diversi valori dell'espressione algebrica per vedere se corrispondono alla tabella che hanno creato.

1. Chiedere agli studenti di immettere la propria

tabella nell'elenco di dati. Sono disponibili tre elenchi: L1, L2 e L3.

Dire loro di immettere i valori per la Settimana (S) in L1.

2. Chiedere agli studenti di immettere i primi tre

valori di S dalla propria tabella, {1, 2, 3}.

3. Immettere una formula per verificare il lavoro:

L2 = 4 x L1. Far notare che S = L1 e D = L2.

4. Aggiungere dati in L1 per vedere come L2 viene

aggiornato automaticamente con il valore risultato dalla formula. Scorrere fino a una voce libera in L1. Chiedere agli studenti di controllare la propria tabella per 4 settimane, quindi per 100 settimane.

³ Ricordare agli studenti che per la

loro attività si stanno utilizzando le funzioni di v e non di o.

³ Se gli studenti non hanno familiarità

con la calcolatrice TI-30XS MultiV iew , chiedere loro di accenderla e premere p.

³ Assicurarsi che tutti gli studenti

abbiano la calcolatrice impostata sulla seguente modalità:

Per tornare alla schermata principale, premere -.

1. Immettere i primi tre valori di S: v 1 $ 2 $ 3 $.

2. Immettere la formula:

" v " 1 4 V v 1 <.

3. Aggiungere i dati in L1:

! $ $ $

100 <.

4. Per visualizzare nuovamente la formula in L2, premere

5. Modificare la formula, se lo si desidera, e premere < per impostare nuovamente la formula.

6. Per cancellare i dati, premere

³ Suggerimento: ricordare che premendo

%Q si torna alla schermata principale.

4 <

" v " 1.

v 4.

Prima di avviare l'analisi in gruppi della scheda per gli studenti, chiedere agli studenti di cancellare i dati negli elenchi.

(Continua)

Al cinema (Continua)

Ora gli studenti hanno riportato i dati dalle parole a una tabella di valori, in un modello che possono visualizzare e hanno scritto un'espressione algebrica. La fase successiva è mostrare loro come viene riportato su un grafico il modello numerico. Che forma ha D = 4S? Chiedere agli studenti di tracciare il grafico dei primi 4 punti nella tabella. Far notare che i punti appartengono a una retta (pendenza). È possibile dire agli studenti che possono descrivere l'incremento di Denaro (D) spiegando: "per ogni settimana (S) in cui Luca lavora, la quantità di denaro (D) aumenta di €4." Questa è un'affermazione ovvia, ma getta le fondamenta per introdurre il concetto di incremento e il modo con cui influisce su una retta.

Il numero di settimane e la quantità di denaro sono valori positivi, quindi il grafico si troverà nel primo quadrante. Chiedere agli studenti di tracciare i grafici dei propri dati sulla carta millimetrata.

Attività

Gli studenti fanno considerazioni simili in gruppo studiando i modelli per scrivere espressioni e funzioni algebriche, creando anche un grafico dei valori nella tabella. Chiedere agli studenti di leggere il problema sulla scheda prima di riunirsi in gruppi, affinché lo comprendano bene.

Gli studenti compilano la tabella tramite il calcolo a mente. Scrivono tutti i calcoli per vedere meglio la formula. Sono incoraggiati a utilizzare il calcolo a mente il più possibile calcolatrice per trovare i risultati relativi alla quantità di denaro.

Numero di

prima

Calcolo Quantità di

persone (P)

1 1 x 11.50 €11.50 2 2 x 11.50 €23.00 3 3 x 11.50 €34.50 4 4 x 11.50 €46.00

...

10 10 x 11.50 €115.00

...

100 100 x 11.50 €1150.00

...

1000 1000 x 11.50 €11500.00

...

P P x 11.50 D = P x 11.50

di utilizzare la

denaro (D)

Al cinema (Continua)

Procedura

Gli studenti dovranno scrivere l'equazione algebrica per il modello visualizzato nella loro tabella: D = P x 11.50 oppure, utilizzando la moltiplicazione implicita, D = 11.50 P.

Gli studenti dovranno controllare la propria formula utilizzando l'editor di dati (

TI-30XS MultiView™, come nell'esempio di preparazione.

1. Chiedere agli studenti di controllare le impostazioni della calcolatrice.

2. Immettere i primi tre valori in L1 {1, 2, 3}.

3. Chiedere agli studenti di tradurre la loro formula nella formula della calcolatrice per L2.

Formula degli studenti: D = ____________________________

Formula della calcolatrice: L2 = ____________________________

Immettere più valori in L1 per verificare la tabella di valori e la formula. Questa attività consente di verificare la formula per diversi valori.

v) della calcolatrice

³ Assicurarsi che la calcolatrice sia

impostata sulla seguente modalità:

1. Premere p.

2. Premere v 1 $ 2 $ 3 $.

3. Immettere la formula in L2. " v " 1

11 8 50 V v 1 <.

4. Premere ! $ $ $ 4 <

5 < 6 < 10 < 100 < 1000 <.

5. Immettere 7500, quindi premere <.

4. Immettere 7500 in L1 per calcolare la quantità di denaro in L2. Scrivere la formula come D = 11.50 x 7500 = €86250.

5. Creare un resoconto compilando una tabella i valori e disegnando un grafico. Scrivere una descrizione del lavoro per la presentazione.

Le risposte nella descrizione varieranno. Assicurarsi che gli studenti illustrino la tabella, il grafico e la formula algebrica nella propria descrizione.

500 €5750 1000 €11500 1500 €17250 2000 €23000 2500 €28750

Nome ___________________________

Al cinema

Data ___________________________

Problema

Questo fine settimana inizia la proiezione di un film di grande successo. Sul giornale dicono che i biglietti costeranno €11.50 a persona. Il giornalista scrive che una famiglia di due persone spenderà €23 e una famiglia di tre persone spenderà €34.50. Viene anche mostrata un'immagine con tali informazioni riportate in una tabella.

Numero di persone Quantità di denaro

1€11.50 2 €23.00 3 €34.50

Il giornalista scrive anche che il cinema locale MultiPlex ha venticinque sale per un totale di 7500 posti e che proietterà tale film in tutte le sale. I proprietari prevedono il tutto esaurito per il primo giorno.

I proprietari del cinema MultiPlex desiderano sapere quanto denaro possono aspettarsi di accumulare al botteghino. Vorrebbero disporre di una formula generale per poter capire in modo rapido la quantità di denaro guadagnata in base alla quantità di persone che acquistano il biglietto.

Il vostro lavoro: siete stati assunti come contabili nel cinema MultiPlex. Congratulazioni! Il vostro capo desidera disporre di una formula per sapere quanto denaro verrà accumulato al botteghino a seconda della quantità di persone che acquistano il biglietto.

Procedura

1. Utilizzare la tabella per studiare la quantità di denaro che entrerà al botteghino in base al numero di persone che vanno a vedere il film. Compilare la tabella di seguito. Scrivere tutti i calcoli per ogni passaggio. Utilizzare il calcolo a mente il più possibile utilizzare la calcolatrice per trovare i risultati relativi alla quantità di denaro.

Numero di persone (P)

1 1 x 11.50 €11.50 2 2 x 11.50 €23.00 3 3 x 11.50 €34.50 4 5 6

...

100

...

1000

...

Calcolo

Quantità di denaro (D)

prima

Nome ___________________________

Al cinema

Data ___________________________

2. Che modello si vede nella tabella? Utilizzando le informazioni disponibili nella tabella, scrivere una formula (espressione algebrica) che descrive la quantità di denaro (D) in base al numero di persone (P) che acquistano il biglietto.

D = ___________________________

3. Controllare la formula utilizzando l'editor dell'elenco di dati ( TI-30XS MultiView™.

a. Nella colonna L1, immettere soltanto le prime tre voci nell'elenco del numero di

persone (P) preso dalla tabella riportata sopra. (Immettere {1, 2, 3}.)

b. Immettere la propria formula dalla parte 2 in L2. Ricordare che per utilizzare la

calcolatrice è necessario tradurre le variabili (lettere). La variabile P è ora L1 e la variabile D è L2.

Riscrivere la formula in termini di L1 e L2 per poterla immettere nella calcolatrice. Formula degli studenti: D = _________________________ Formula della calcolatrice: L2 = ________________________

c. Controllare i numeri in L2 con i numeri nella propria tabella. Corrispondono?

d. Immettere più valori dall'elenco del numero di persone nella colonna L1. Controllare i

valori in L2 a fronte della propria tabella riportata sopra. Corrispondono? La formula funziona?

v) della calcolatrice

4. Utilizzare l'editor di dati sulla calcolatrice per trovare la quantità di denaro (D) che i proprietari guadagneranno al botteghino se tutto il cinema sarà al completo con 7500 persone (P). Scrivere come si potrebbe trovare la risposta a mano utilizzando la propria formula.

Nome ___________________________

Al cinema

Data ___________________________

5. Il capo desidera che facciate una presentazione alle persone che investono nel cinema MultiPlex. Gli investitori desiderano vedere numeri e grafici. Compilare la tabella di seguito utilizzando l'editor di dati nella calcolatrice. Tracciare il grafico dei punti della tabella. Questo è un altro modo con cui un contabile può dimostrare come la quantità di denaro (D) dipenda dal numero di persone (P). In questo modo si ha un'idea visiva dei dati.

500 1000 1500 2000 2500

Quantità di denaro (D)

Numero di persone (P)

6. Scrivere ciò che si vorrebbe dire al capo e agli investitori in merito al proprio lavoro. Includere il modo con cui si determinerebbe la formula per la quantità di denaro e cosa rappresentano la tabella e il grafico in merito alla quantità di denaro ottenuta al botteghino.

Indovina la regola

Descrizione

Gli studenti indovinano l'espressione (funzione) algebrica da una tabella di valori come se fosse un gioco. Gli studenti utilizzano il tasto o della calcolatrice TI-30XS MultiView™ per inserire un'espressione sotto forma di funzione (y=) e per poter giocare.

Introduzione

Gli studenti si prepareranno per questa attività calcolando espressioni e compilando una tabella di valori. Giocano, quindi, a "Indovina la regola", in cui si utilizza la calcolatrice TI-30XS MultiView per creare una tabella di valori.

Chiedere agli studenti di compilare le seguenti tabelle che sono riportate nella scheda per gli studenti.

Nota

Nota: nella preparazione si consiglia di prendere in

NotaNota considerazione l'utilizzo di diverse lettere come variabili. La variabile sulla calcolatrice sarà, comunque, sempre la x.

-2 1 -2 2 2

-1 2 -1 4 4 03 06 6 14 18 8 25 210 10

*Gli studenti dovrebbero notare che le tabelle per 2x + 6 e 2(x + 3) sono uguali. Discutere la ragione per cui tali espressioni sono equivalenti e verificare l'equivalenza utilizzando la proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all'addizione. È anche possibile chiedere agli studenti di utilizzare delle tesserine per visualizzare il modello dell'area, 2(x + 3) = 2x + 6.

+ 3

2x + 6 2(x + 3)*

Concetti matematici

• espressioni algebriche

•funzioni

Materiale

• TI-30XS MultiView

•matita

• attività per gli studenti

• strisce di carta e una busta

Mostrare agli studenti come immettere l'espressione nella funzione o della calcolatrice TI-30XS MultiView. Gli studenti immetteranno l'espressione sotto forma di funzione. Ciò potrebbe rappresentare un concetto nuovo per loro. Se necessario, utilizzare una sorta di macchina per le funzioni

Indovina la regola (Continua)

per fornire un modo alternativo di ragionare su come calcolare un'espressione per diversi valori di questo caso, un valore

= 1 + 3 = 4. La discussione su tale espressione,

+ 3, può essere considerata la regola per trovare y. Successivamente, per giocare gli studenti dovranno ragionare a ritroso per indovinale la "regola". Se necessario, discutete della modalità con cui gli studenti si attengono alle regole dei loro giochi da tavolo preferiti. Per poter giocare si devono attenere alle regole. Quando calcolano un'espressione, seguono una regola per trasformare un numero in un altro.

= 1 fornisce un risultato di

. In

Impostare la tabella sulla calcolatrice utilizzando la funzione Auto in o. La funzione Auto imposta automaticamente una tabella di valori per partire da un determinato valore e incrementare di un valore. Affinché la calcolatrice crei la stessa tabella di valori riportata sopra, impostare l'inizio su -2 e incrementare i valori di di confrontare la propria tabella fatta a mano con quella della calcolatrice.

di 1. Chiedere agli studenti

Attività

Giocare a una o due partite di "Indovina la regola" con tutta la classe utilizzando le regole riportate nella prossima pagina. Per introdurre tutta la classe al gioco, l'insegnante ricoprirà il ruolo del giudice. Per il gioco si utilizza il tasto o della calcolatrice TI-30XS MultiView™.

e la funzione Ask-

³ Attenersi ai seguenti passaggi:

1. Premere p e impostare la modalità come mostrato.

2. Immettere l'espressione y=x+3: o z T 3 <.

3. Immettere i valori di configurazione della tabella: M 2 $ $ $ <.

4. Utilizzare # e $ per scorrere i valori di x e y = x + 3.

³ Suggerimento: copiare le schede del

gioco dalla sezione dell'attività per la quantità di partite desiderata.

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