Texas instruments TI-83 PLUS SILVER EDITION, TI-83 PLUS EDITION GUIDEBOOK [da]

Download



7,3OXV 7,3OXV6LOYHU(GLWLRQ

Grafregner

De første trin

Tænd/sluk Graftegning af en funktion Menuer Tilstande Anvendelse af parenteser

Oprette…

Tabeller Data og lister Matricer Delt skærmbillede

Ud over det grundlæggende

Empiriske statistikker Arkivering/Dearkivering Programmering Menuoversigt

Flere oplysninger

Brugsanvisning

Lister

Sende og modtage Fejlfinding Formler Support og service

Vigtigt

Texas Instruments giver ingen garanti, hverken udtrykt eller underforstået, herunder, men ikke begrænset til, underforståede garantier for salgbarhed og egnethed til et bestemt formål, for programmateriale eller trykt materiale. Denne type materiale stilles alene til rådighed, som det måtte forefindes.

Texas Instruments kan under ingen omstændigheder gøres ansvarlig for specielle, affødte, tilfældige eller følgeskader i forbindelse med eller som måtte opstå på grund af købet af eller anvendelsen af disse materialer, og Texas Instruments eneste ansvar uanset handlingsform, kan ikke overstige udstyrets købspris. Desuden kan Texas Instruments ikke forpligtes ved krav af nogen art i forbindelse med anvendelsen af disse materialer.

Windows er et registreret varemærke for Microsoft Corporation Macintosh er et registreret varemærke for Apple Computer, Inc.

Kapitel 1: Betjening af TI-83 Plus Silver Edition

Konventioner i dokumentationen

I denne vejlednings brødtekst henviser, TI-83 Plus(i sølv) til

TI-83 Plus Silver Edition. Visse steder, som f.eks. i kapitel 19, anvendes

det fulde navn TI-83 Plus Silver Edition til at adskille det fra TI-83 Plus. Alle instruktioner og eksempler i denne vejledning fungerer også med

TI-83 Plus. Alle funktioner på TI-83 Plus Silver Edition og TI-83 Plus er identiske. Disse to regnemaskiner adskiller sig kun ved den tilgængelige RAM-hukommelse og ved ROM-hukommelsen til Flash-applikationer.

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 1

TI-83 Plus-taster

Normalt er tastaturet opdelt i zoner bestående af: plotnings- og redigeringstaster samt udvidede funktionstaster og videnskabelige regnetaster.

Plotningstaster

TI-83 Plus’s interaktive plotningsfunktioner.

Redigerings-taster

udtryk og værdier.

Udvidede funktionstaster

TI-83 Plus’s udvidede funktioner.

Videnskabelige regnetaster

videnskabelige standardregners muligheder.

— Disse taster benyttes hyppigst til at få adgang til

— Disse taster benyttes hyppigst til redigering af

— Disse taster benyttes hyppigst til

— Disse taster benyttes hyppigst til den

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 2

TI-83 Plus

Graftaster

Redigeringstaster editing

Udvidede funktionstaster

Videnskablige regnetaster

Farver kan afvige i det faktiske produkt

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 3

Brug af tasterne med farvemarkering

Tasterne på TI-83 Plus har forskellige farvemarkeringer for at gøre det lettere for dig at finde de taster, du skal bruge.

De grå taster er taltaster. De blå taster i højre side er til de almindelige matematiske funktioner. De blå taster øverst indstiller og viser grafer. Den blå tast

giver adgang til programmer som Finance.

Den primære funktion for hver tast er angivet på tasterne. Hvis du f.eks. trykker på



, vises menuen

MATH

Brug af tasterne y og

Tasternes sekundære funktion står med gult over de enkelte taster. Når du trykker på den gule tast y, aktiveres tegnet, forkortelsen eller ordet, der er trykt med gult over de øvrige taster, næste gang, der trykkes på en tast. Når du f.eks. trykker på y og dernæst på

TEST

. I denne håndbog angives denne tastkombination som y

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 4



, vises menuen

De enkelte tasters alfabetiske funktion står med grønt over tasten. Når du trykker på den grønne tast

, aktiveres de alfabetiske tegn, der er trykt med grønt over de øvrige taster, næste gang, der trykkes på en tast. Når du f.eks. trykker på

bogstavet

. I denne håndbog angives denne tastkombination som

[

og dernæst på



, indtastes

giver

Tasten adgang til den sekundære funktion, der er angivet med gult over de enkelte taster.

Tasten adgang til den alfabetiske funktion, der er angivet med grønt over de enkelte taster.

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 5

Tænd og sluk for TI-83 Plus

Sådan tænder du for regneren

Tryk på É for at tænde for TI-83 Plus.

•

Hvis du tidligere har slukket for regneren ved at trykke på y M, vises hovedskærmbilledet på TI-83 Plus, som det så ud, sidst du anvendte det, og eventuelle fejl bliver slettet.

•

Hvis regneren tidligere blev slukket automatisk ved hjælp af APD

(Automatic Power DownTM), vender TI-83 Plus tilbage, præcis som da der blev slukket, inklusive display, markør og eventuelle fejl.

•

Hvis TI-83 Plus er slukket, og du tilslutter den til en anden regnemaskine eller PC, vil TI-83 Plus “vågne”, når du har tilsluttet den.

•

Hvis TI-83 Plus er slukket og tilsluttet en anden regnemaskine eller PC, vil enhver form for kommunikation “vække” TI-83 Plus.

APD slukker automatisk TI-83 Plus efter cirka fem minutter uden aktivitet af hensyn til batteriernes levetid.

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 6

Sådan slukker du for regneren

Tryk på y M for at slukke manuelt for TI-83 Plus.

•

Alle indstillinger og hukommelsens indhold bevares i den permanente

hukommelse, Constant Memory

•

Eventuelle fejl slettes.

Batterier

TI-83 Plus anvender fire AAA alkaline-batterier og har et ekstra

lithiumbatteri (CR1616 eller CR1620), som du selv kan skifte. Følg fremgangsmåden i tillæg B for at udskifte batterierne, uden at oplysningerne i hukommelsen går tabt.

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 7

Indstilling af displayets kontrast

Justering af displayets kontrast

Du kan justere displayets kontrast, så det passer til din synsvinkel og omgivelsernes belysning. Når du ændrer kontrastindstillingen vises det

aktuelle niveau med et tal fra hjørne. Du kan ikke se tallet, hvis kontrasten er for lys eller for mørk.

Bemærk: TI-83 Plus har 40 kontrastindstillinger, så hvert tal fra 0 til 9 repræsenterer fire indstillinger.

TI-83 Plus gemmer kontrastindstillingen i hukommelsen, når den er

slukket. Følg fremgangsmåden nedenfor for at justere kontrasten.

1. Tryk på og slip tasten y.

2. Tryk på † eller på }, og hold den nede. Tasterne findes over og

under kontrastsymbolet (gul cirkel, der er halvt skraveret).

(lysest) til 9 (mørkest) i øverste højre

†

•

Bemærk: Hvis du indstiller kontrasten til 0, bliver skærmbilledet muligvis helt tomt. Når du vil have det frem igen, skal du trykke på og slippe y og dernæst trykke på } og holde den nede, indtil skærmbilledet vises igen.

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 8

gør skærmen lysere.

}

gør skærmen mørkere.

Udskiftning af batterier

En meddelelse vises, når batterierne er flade, og du:

•

Tænder for regneren

•

Indlæser en ny applikation

•

Forsøger at opgradere til ny software

Følg fremgangsmåden i tillæg B for at skifte batterier, uden at oplysningerne i hukommelsen går tabt.

Normalt vil regneren kunne fungere i en til to uger fra meddelelsen om, at batteriet er ved at være opbrugt, vises første gang. Herefter slukker

TI-83 Plus automatisk og maskinen fungerer ikke. Batterierne skal

udskiftes. Hele hukommelsen bevares intakt.

Bemærk: Perioden efter første meddelelse, om at batteriet er ved at være opbrugt, kan være længere end to uger, hvis regneren ikke bruges så tit.

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 9

Display

Displaytyper

TI-83 Plus kan vise både tekst og grafik. I kapitel 3 er der en beskrivelse

af grafer og i kapitel 9 en beskrivelse af, hvordan TI-83 Plus kan vise et skærmbillede, der er delt vandret eller lodret, så der kan vises tekst og grafik samtidigt.

Hoved-skærmbilledet

Hovedskærmbilledet er TI-83 Plus -regnerens vigtigste skærmbillede. Her indtastes instruktioner, der skal udføres, og udtryk, der skal beregnes. Desuden vises resultaterne på dette skærmbillede.

Visning af indtastninger og resultater

Når der vises tekst, kan TI-83 Plus-skærmbilledet højst vise 8 linier med maksimalt 16 tegn pr. linie. Hvis alle displayets linier er fyldt, ruller teksten væk fra displayets øverste del. Hvis et udtryk på hovedskærmbilledet, i

-editoren (kapitel 3) eller i programeditoren (kapitel 16) fylder mere end én linie, fortsættes det på begyndelsen af næste linie. I numeriske editorer, f.eks. udsnitsvinduet (kapitel 3), vil lange udtryk rulle fra venstre mod højre.

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 10

Hvis en indtastning udføres på hovedskærmbilledet, vises resultatet i

højre side af næste linie.

Indtastnin Resultat

Indstillingerne i menuen

MODE

styrer den måde, TI-83 Plus fortolker

udtryk og viser resultater. Hvis et resultat, f.eks. en liste eller en matrix, er for lang til at blive vist i

...

sin fulde længde, vises en ellipse (

for at vise resultatet.

Indtastnin Resultat

) til højre eller venstre. Tryk på ~ og

Retur til hovedskærm-billedet

Tryk på y

for at vende tilbage til hovedskærmbilledet fra alle

andre skærmbilleder.

Optaget-indikator

Mens TI-83 Plus udfører beregninger eller plotter grafer, vises optagetindikatoren som en lodret streg, der bevæger sig, i displayets øverste højre hjørne. Hvis du midlertidigt afbryder en graf eller et program, vises optagetindikatoren som en række prikker.

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 11

Display-markører

I de fleste tilfælde angiver markørens udseende, hvad der vil ske, når du trykker på den næste tast eller vælger det næste menupunkt, der skal indsættes som et tegn.

Markør Udseende Betydningen af næste tastanslag

Indtastning Udfyldt blinkende

rektangel

Indsætning Blinkende

understreg-ning

2nd Blinkende pil

Alpha Blinkende A

Fuld Ternet rektangel

Det næste tegn indtastes ved markøren og det eksisterende tegn overskrives.

Der indsættes et tegn foran markøren.

Tegnet 2nd (gult på tastaturet) er indtastet eller der er udført en 2nd-operation.

Et alfabetisk tegn (grønt på tastaturet) er indtastet eller der er udført en operation.

Ingen indtastning. Det maksimale antal tegn på indtastningslinien er indtastet eller hukommelsen er fuld.

SOLVE-

Hvis du trykker på understreget A ( understregningsmarkøren til en understreget # (

). Hvis du trykker på y under en indsætning, bliver

under en indsætning, ændres markøren til et

Grafer og editorer kan have andre markører, som er beskrevet i andre kapitler.

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 12

Indtastning af udtryk og instruktioner

Hvad er et udtryk?

Et udtryk er en række tal, variable, funktioner samt disses argumenter, som beregnes til et enkelt resultat. Du kan indtaste et udtryk på TI-83 Plus

i samme rækkefølge, som du ville skrive det på papir. F.eks. er pR udtryk.

Udtryk kan anvendes på hovedskærmbilledet til at beregne et resultat. I de fleste tilfælde, hvor der kræves en værdi, kan et udtryk bruges til at indtaste en værdi.

Indtastning af et udtryk

Brug tastaturet og menuerne til at indtaste tal, variable og funktioner, når du vil oprette et udtryk. Et udtryk afsluttes med et tryk på

markørens placering. Hele udtrykket beregnes i overensstemmelse med

reglerne

i Equation Operating System (EOS™), og resultatet vises.

uanset

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 13

De fleste TI-83 Plus-funktioner og -operationer er symboler, der består af

flere tegn. Du skal indtaste symbolet fra tastaturet eller fra en menu. Det kan ikke skrives. Hvis du f.eks. vil beregne log af 45, skal du trykkke på

. Du må ikke indtaste bogstaverne L, O og G. Hvis du gør det,

L, O

opfattes det som underforstået multiplikation af variablene

Beregn 3.76 ÷ (L7.9 + ‡5) + 2 log 45.

Ë 76 ¥ £ Ì 7 Ë 9 Ã y

og G.

Flere indtastninger på én linie

Hvis du vil indtaste to eller flere udtryk eller instruktioner på én linie, skal de adskilles af kolon (

ENTRY

]). Alle instruktioner gemmes sammen i

[

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 14

Indtastning af et tal i eksponentiel notation

Følg fremgangsmåden nedenfor for at indtaste et tal i eksponentiel notation.

1. Indtast den del af tallet, der står foran eksponenten. Denne værdi kan

være et udtryk.

2. Tryk på y D. Der indsættes et

ved markøren.

3. Tryk på Ì, hvis eksponenten er negativ, og indtast derefter

eksponenten, som kan bestå af et eller to cifre.

Når du indtaster et tal i eksponentiel notation, viser TI-83 Plus ikke automatisk resultater i eksponentiel eller metrisk notation. Det viste

format afhænger af indstillingerne

af tilstanden samt størrelsen af det

pågældende tal.

Funktioner

En funktion returnerer en værdi. For eksempel er

, L, +,

‡

(

log(

funktionerne i eksemplet på foregående side. På TI-83 Plus begynder en funktion normalt med et lille bogstav. De fleste funktioner kræver mindst

(

ét argument, som vises med en åben parentes (

sin(

kræver funktionen

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 15

ét argument,

sin(

værdi

) efter navnet, f.eks.

)

Instruktioner

En instruktion starter en handling, f.eks. sletter instruktionen

ClrDraw

alle tegnede elementer fra en graf. Instruktioner kan ikke bruges i udtryk. Normalt begynder instruktioner med et stort bogstav. Nogle instruktioner kræver flere end ét argument, hvilket angives med en åben parentes ( i slutningen af navnet, f.eks. kræver funktionen

Circle(X,Y,

radius

)

Circle(

tre argumenter,

(

Afbrydelse af en beregning

Optagetindikatoren vises, mens TI-83 Plus beregner eller plotter en graf. Tryk på É for at afbryde beregningen eller plotningen af grafen. Skærmbilledet

ERR:BREAK

vises.

Når du afbryder en beregning, vises en menu.

•

Vælg

•

Vælg

Bemærk: Tryk på É for at stoppe plotningen af grafen, mens TI-83 Plus plotter. Tryk på hovedskærmbilledet.

1:Quit 2:Goto

‘

for at vende tilbage til hovedskærmbilledet.

for at gå til det punkt, hvor afbrydelsen indtraf.

eller en anden tast for at vende tilbage til

)

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 16

TI-83 Plus-redigeringstaster

Tastanslag Resultat

eller

}

y |

y ~

‘

†

Flytter markøren inden for et udtryk. Tryk flere gange for at gentage handlingen.

Flytter markøren mellem linier i et udtryk, der fylder mere end én linie. Tryk flere gange for at gentage handlingen.

Når markøren står på øverste linie i et udtryk på hovedskærmbilledet, og der trykkes på }, flyttes markøren til begyndelsen af udtrykket.

Når markøren står på nederste linie i et udtryk på hovedskærmbilledet, og der trykkes på † flyttes markøren til slutningen af udtrykket.

Flytter markøren til begyndelsen af et udtryk. Flytter markøren til slutningen af et udtryk. Beregner et udtryk eller udføre en instruktion. Sletter den aktuelle linie på hovedskærmbilledet, når markøren

står på en linie med tekst. Sletter alt på hovedskærmbilledet, når markøren står på en tom

linie på hovedskærmbilledet. Sletter udtrykket eller værdien ved markøren, når markøren står i

en editor. Nul gemmes ikke.

{

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 17

Sletter et tegn ved markøren. Tryk flere gange for at gentage handlingen.

Tastanslag Resultat

y 6

„

Ændrer markøren til

og indsætter tegn foran understregnings-

markøren. Tryk på y 6 eller på |, }, ~ eller † for at afslutte indsætningen.

Ændrer markøren til Þ og næste tastanslag udfører en 2ndoperation (den gule operation til venstre over en tast). Tryk på

igen for at annullere 2nd-operationen.

Ændrer markøren til Ø og ved næste tastanslag indsættes et alfabetisk tegn (et grønt tegn til højre over en tast) eller funktionen

SOLVE

udføres (kapitel 10 og 11). Tryk på

eller

på |, }, ~ eller † for at annullere funktionen. Ændrer markøren til Ø og aktiverer funktionen alpha-lock; så der

ved de efterfølgende tastetryk (på en alfabetisk tast), indsættes alfabetiske tegn. Hvis du vil annullere funktionen alpha-lock, skal du trykke på

. Hvis du bliver bedt om at indtaste et navn for f.eks. en gruppe eller et program, aktiveres alpha-lock automatisk.

Indsætter et X i tilstand eller et n i

-tilstand, et T i

Func

-tilstand med ét tastanslag.

Seq

tilstand, et q i

Par-

Pol

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 18

Indstilling af tilstand

Kontrol af indstillinger af tilstanden

Indstillingen af tilstanden styrer, den måde TI-83 Plus viser og fortolker tal og grafer. Når der er slukket for TI-83 Plus, opbevares indstillingerne af tilstanden i faciliteten Constant Memory. Alle tal, herunder elementer fra matricer og lister, vises i overensstemmelse med de aktuelle indstillinger af tilstanden.

Tryk på

for at se indstillingerne af tilstanden. De aktuelle indstillinger er fremhævet. Standardindstillingerne er fremhævet nedenfor. De enkelte indstillinger af tilstanden er beskrevet mere detaljeret på de følgende sider.

Normal Sci Eng

Float 0123456789

Radian Degree

Func Par Pol Seq

Connected Dot

Sequential Simul

Real a+bi re^qi

Full Horiz G-T

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 19

Numerisk notation Antal decimaler Måleenhed for vinkler Graftype Forbindelse eller ej af grafpunkter Samtidig plotning Reel, rektangulær kompleks eller polær kompleks Hel eller delt skærm

Ændring af indstillinger af tilstanden

Følg fremgangsmåden nedenfor for at ændre indstillinger af tilstanden.

1. Tryk på † eller på } for at flytte markøren til linien med den indstilling,

der skal ændres.

2. Tryk på ~ eller på | for at flytte markøren til den ønskede indstilling.

3. Tryk på

Indstilling af en tilstand fra et program

Du kan indstille en tilstand fra et program ved at indtaste navnet på den pågældende tilstand som en instruktion, f.eks.

Func

eller

Float

. Anbring markøren på en tom programlinie, og vælg navnet fra det interaktive skærmbillede til valg af tilstand i programeditoren. Navnet indsættes ved markøren.

Normal, Sci og Eng

Notationsformaterne har kun betydning for visning af et resultat på hovedskærmbilledet. Numeriske resultater kan vises med op til 10 cifre og en 2-cifret eksponent. Tal kan indtastes i et vilkårligt format.

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 20

Normal

højre og venstre for decimalkommaet, f.eks.

Sci

er det format, der normalt bruges til at udtrykke tal med cifre til

12345.67

(scientific) betegner eksponentiel notation, der viser tal i to dele. De

betydende cifre vises med et ciffer til venstre for decimalkommaet og

eksponenten i potensen af 10 vises til højre for

Eng

(engineering) betegner metrisk notation, der ligner eksponentiel

, f.eks.

1.234567E4

notation, men tallet kan have et, to eller tre cifre før decimalkommaet, og eksponenten i potensen af 10 er et multiplum af tre, f.eks.

12.34567E3

Bemærk

vises med 10 cifre (eller den absolutte værdi er mindre end 0,001), viser

TI-83 Plus resultatet i eksponentiel notation.

: Hvis du vælger fremvisningsformatet

Normal

og resultatet ikke kan

Floating og 01234567890

Float

(floating) giver flydende decimaltal med op til 10 cifre samt

fortegnet og decimalkommaet.

Indstillingen med fast decimalkomma viser det valgte antal cifre (

til 9) til højre for decimalkommaet. Anbring markøren på det ønskede antal decimaler og tryk på

Decimalindstillingen gælder alle tre fremvisningsformater.

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 21

Decimalindstillingen gælder følgende tal:

•

Et resultat, der vises på hovedskærmbilledet.

•

Koordinater på en graf (kapitel 3, 4, 5 og 6).

•

Tegning af en

Tangent(

under

DRAW,

værdierne for x og

dy/dx

(kapitel 8).

•

Resultater af

•

Elementer i en regressionsligning, der er lagret efter udførelsen af en

CALCULATE-

operationer (kapitel 3, 4, 5 og 6).

regressionsmodel (kapitel 12).

Radian og Degree

Vinkelindstillingerne styrer den måde TI-83 Plus fortolker vinkelværdier i trigonometriske funktioner og polære/retvinklede konverteringer.

Radian

fortolker vinkelværdierne som radianer. Resultaterne vises i

radianer.

Degree

fortolker værdierne som grader. Resultaterne vises i grader.

Func, Par, Pol og Seq

Plotningstilstanden definerer grafparametrene. Kapitel 3, 4, 5 og 6 indeholder en detaljeret beskrivelse af disse indstillinger.

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 22

Func

(function) plotter funktioner, hvor Y er en funktion af X (kapitel 3).

Par

(parametric) plotter relationer, hvor X og Y er funktioner af T (kapitel 4).

Pol

(polar) plotter funktioner, hvor r er en funktion af q (kapitel 5).

Seq

(sequens) plotter talfølger (kapitel 6).

Connected og Dot

Connected

tegner en sammenhængende linie, som forbinder de punkter

med hinanden, der er beregnet for de valgte funktioner.

Dot

plotter kun de punkter, der er beregnet for de valgte funktioner.

Sequential og Simul

Sequential

bruges til plotning i rækkefølge, hvor én funktion beregnes og

plottes færdig, før den næste funktion beregnes og plottes.

Simul

for en enkelt værdi af næste værdi af

Bemærk:

statistiske plot i rækkefølge, før der plottes funktioner.

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 23

(simultaneous) bruges til at beregne og plotte alle valgte funktioner

for dernæst at beregne og plotte dem for den

Uanset hvilken indstilling der vælges, vil TI-83 Plus plotte alle

Real, a+bi, re^

Real

status viser ikke komplekse resultater, med mindre der er indtastet

komplekse tal som input. Følgende to komplekse tilstande giver komplekse resultater.

a+b

•

(retvinklet kompleks tilstand) giver komplekse tal i formatet a+bi.

re^

(polær kompleks tilstand) giver komplekse tal i formatet re^

Full og Horiz G-T

Full

skærmbillede bruger hele skærmbilledet til at vise en graf eller et

redigeringsskærmbillede. Det delte skærmbillede viser to skærmbilleder samtidigt.

Horiz

•

(horizontal) viser den aktuelle graf i øverste halvdel af skærmbilledet. Hovedskærmbilledet eller en editor vises i nederste halvdel (kapitel 9).

G-T

•

(graph-table) viser den aktuelle graf i venstre halvdel af

skærmbilledet. Tabelskærmbilledet vises i højre halvdel (kapitel 9).

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 24

Brug af TI-83 Plus-variabelnavne

Variable og definerede elementer

Du kan indtaste og anvende flere typer data på TI-83 Plus, herunder reelle og komplekse tal, matricer, lister, funktioner, statistiske plot, grafdatabaser, grafbilleder og strenge.

TI-83 Plus anvender foruddefinerede navne for variable og andre

elementer, der er gemt i hukommelsen. I forbindelse med lister, kan du oprette dine egne navne bestående af fire tegn.

Variabeltype

Navne

Reelle tal A, B, . . ., Z Komplekse tal A, B, . . ., Matricer

ãAä, ãBä, ãCä

, . . . ,

ãJä

Lister L1, L2, L3, L4, L5, L6 og brugerdefinerede

navne Funktioner Y1, Y2, . . . , Y9, Y Parameter-fremstillinger X1T og Y1T, . . . , X6T og Y Polære funktioner r1, r2, r3, r4, r5, r

Talfølger u, v, w Statistiske plot Plot1, Plot2, Plot3

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 25

Variabeltype

Navne

Grafdatabaser Grafbilleder Strenge Apps Applikationer AppVar Applikationsvariable Grupper Grupperede variable Systemvariable

GDB1, GDB2

Pic1, Pic2

Str1, Str2

Xmin, Xmax

, . . . ,

og andre

GDB9, GDB0

Pic9, Pic0

Str9, Str0

Bemærkninger om variable

•

Du kan oprette lige så mange listenavne, som der er plads til i hukommelsen (kapitel 11).

•

Programmer har brugerdefinerede navne og deler hukommelse med variable (kapitel 16).

•

Du kan lagre matricer (kapitel 10), lister (kapitel 11), strenge (kapitel 15), systemvariable som f.eks.

Xmax

(kapitel 1),

TblStart

(kapitel 7) samt alle Y=-funktioner (kapitel 3, 4, 5 og 6) fra hovedskærm-billedet eller et fra program.

•

Du kan lagre matricer, lister og

•

Du kan lagre en værdi i et matrixelement eller i et listeelement fra

funktioner fra en editor (kapitel 3).

hovedskærm-billedet eller en editor.

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 26

•

Grafdatabaser og billeder kan gemmes og hentes ved hjælp af instruktioner i menuen

•

Selvom de fleste variable kan arkiveres, kan systemvariable, der indeholder r, t, x, y og

Apps

•

er uafhængige applikationer, der gemmes i Flash ROM.

AppVars

er en variabelholder til lagring af variable, der er oprettet i

DRAW STO

ikke arkiveres (kapitel 18).

uafhængige applikationer. Du kan kun ændre variable i

(kapitel 8).

AppVars

program, hvor de er oprettet.

i det

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 27

Lagring af variabelværdier

Lagring af værdier i en variabel

Variabelværdier lagres i og hentes fra hukommelsen ved hjælp af variabelnavne. Når et udtryk, der indeholder navnet på en variabel, beregnes, anvendes værdien af variablen på det pågældende tidspunkt.

Når du vil lagre en variabel fra hovedskærmbilledet eller et program, skal du bruge tasten fremgangsmåde:

1. Indtast den værdi, der skal lagres. Værdien kan være et udtryk.

, begynde på en tom linie og benytte følgende

2. Tryk på

3. Tryk på

værdien skal lagres i.

4. Tryk på

Værdien lagres i variablen.

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 28

. Symbolet ! indsættes ved markøren.

, og dernæst på bogstavet for den variabel, som

. Hvis du indtastede et udtryk, bliver det beregnet.

Visning af en variabelværdi

Indtast navnet på en tom linie på hovedskærmbilledet, og tryk på

for at se en variabelværdi.

Arkivering af variable

Du kan arkivere data, programmer eller andre variable i den del af hukommelsen, der kaldes det brugerdefinerede dataarkiv. Her kan data ikke ændres eller slettes utilsigtet. Arkiverede en stjerne (*) til venstre for variabelnavnene. Arkiverede

variable er afmærket med

variable kan ikke ændres eller udføres. De kan kun vises og dearkiveres. Hvis du f.eks. arkiverer listen L1, vil du se, at L1 findes i hukommelsen, men hvis du vælger den og indsætter navnet L1 på hovedskærmbilledet, vil du ikke kunne se listens indhold eller ændre den, før den er deaktiveret.

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 29

Fremkaldelse af variabelværdier

Brug af RCL (recall)

Indholdet af en variabel kan fremkaldes ved den aktuelle markørposition. Følg fremgangsmåden herunder. (Tryk på

‘

for at forlade

RCL

1. Tryk på y

RCLä

. Der står

Rcl

og redigeringsmarkøren vises på

skærmbilledets nederste linie.

2. Indtast navnet på variablen på en af følgende måder:

•

Tryk på

•

Tryk på y taltast for [

•

Tryk på y

•

Tryk på menuen



VARS Y-VARS.

og på variablens bogstav.

ãLISTä

og vælg navnet på listen eller tryk på y og en

, og vælg derefter navnet på matricen.

for at se menuen

VARS

eller på



for at se

Vælg dernæst typen og navnet på variablen

eller funktionen.

•

Tryk på

 |

,og vælg dernæst navnet på programmet (kun i

programeditoren).

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 30

Det variabelnavn, du valgte, vises på nederste linie og markøren forsvinder.

3. Tryk på

. Indholdet af variablen indsættes det sted, markøren var placeret, da du begyndte disse trin. Du kan redigere de tegn, der blev indsat i udtrykket, uden at det påvirker værdien i hukommelsen.

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 31

Lagerområdet ENTRY (last entry)

Brug af ENTRY (last entry)

Når du trykker på

på hovedskærmbilledet for at beregne et udtryk eller udføre en instruktion, placeres udtrykket eller instruktionen i et lagerområde kaldet

ENTRY

(last entry). Når du slukker for TI-83 Plus,

opbevares den sidste indtastning i hukommelsen. Tryk på y

[

for at hente den sidste indtastning og indsætter den ved markøren, hvor du kan redigere og udføre den. På hovedskærmbilledet eller i en editor slettes den aktuelle linie og den sidste indtastning indsættes på linien.

Da TI-83 Plus kun opdaterer

ENTRY

, når der trykkes på

, kan du hente den forrige indtastning, selvom du er begyndt at indtaste det næste udtryk. Når du henter

5 Ã 7

Í y [

ENTRY

, erstattes det, du har indtastet.

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 32

Adgang til den forrige indtastning

TI-83 Plus bevarer så mange tidligere indtastninger som muligt i

Kapaciteten er på op til 128 byte. Tryk flere gange på y

[

ENTRY.

for at rulle

gennem indtastningerne. Hvis en enkelt indtastning er på mere end 128

ENTRY

byte, gemmes den i

ENTRY

Í y [

¿ ƒ

A B

Når du trykker på y du trykker på y

[

, men den kan ikke placeres i lagerområdet

[

, overskrives den aktuelle linie af

ENTRY

efter at have vist den ældste indtastning, vises

. Hvis

den nyeste indtastning igen. Dernæst vises den næstnyeste osv.

y [

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 33

Udførelse af den forrige indtastning igen

Når du har indsat den seneste indtastning på hovedskærmbilledet og eventuelt redigeret den, kan den udføres. Tryk på

for at udføre

den sidste indtastning. Tryk på

igen for at udføre den viste indtastning igen. Ved hver genudførelse vises et resultat på højre side af næste linie. Selve indtastningen vises ikke igen.

¿ ƒ

N Ã 1

ã:ä

Í Í

¿ ƒ

N ¡

Flere ENTRY-værdier på én linie

Hvis du vil lagre flere udtryk eller instruktioner på samme linie i

ENTRY

, skal de enkelte udtryk eller instruktioner adskilles af et kolon. Tryk dernæst på lagres i

Hvis du trykker på y

ENTRY

. Alle udtryk og instruktioner, der er adskilt af kolon,

[

, bliver alle udtryk og instruktioner, der er adskilt af kolon, indsat på den aktuelle markørposition. Du kan redigere alle indtastningerne og udføre dem alle, når du trykker på

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 34

Hvis det drejer sig om ligningen A=pr2, kan du prøve dig frem for at finde radius på en cirkel, der dækker 200 kvadratcentimeter. Brug 8 som dit første gæt.

¿ ƒ

y |

R ¡

7 y 6 Ë

[

] y

Í y [

Fortsæt, indtil svaret har den ønskede nøjagtighed.

Sletning af ENTRY

Clear Entries

ENTRY

(kapitel 18) sletter alle data, som findes i lagerområdet

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 35

Lagerområde Last Answer (Ans) til seneste resultat

Brug af Ans i et udtryk

Når beregningen af et udtryk fra hovedskærmbilledet eller et program er vellykket, lagrer TI-83 Plus resultatet i et lagerområde til seneste resultat

Ans

kaldet

(last answer).

liste, en matrix eller en streng. Når der slukkes for TI-83 Plus, bevares

Ans

værdien i

i hukommelsen.

Du kan bruge variablen fleste steder. Tryk på y markørpositionen. Når udtrykket beregnes, bruger TI-83 Plus værdien af

Ans

i beregningen.

Beregn arealet af en køkkenhave, der måler 1,7 gange 4,2 meter. Beregn derefter udbyttet pr. kvadratmeter, hvis havens samlede udbytte er 147 tomater.

1 Ë 7 ¯ 4 Ë 2

147 ¥ y

Ans

kan være et reelt eller et komplekst tal, en

Ans

til at repræsentere det seneste resultat de

for at kopiere variabelnavnet

Ans

til

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 36

Sådan fortsætter du et udtryk

Ans

Du kan anvende værdien i uden at indtaste værdien igen eller trykke på y

som første indtastning i næste udtryk

. Indtast funktionen

på en tom linie på hovedskærmbilledet. TI-83 Plus indsætter

Ans

variabelnavnet

5 ¥ 2

9 Ë 9

¯ Í

på skærmbilledet efterfulgt af funktionen.

Lagring af resultater

Ans

Hvis du vil gemme et resultat, skal du lagre

i en variabel, før du

beregner et nyt udtryk.

Beregn arealet af en cirkel med en radius på 5 meter. Beregn derefter rumfanget af en cylinder med en radius på 5 meter og en højde på 3,3 meter. Gem resultatet i variabel V.

y Í

3 Ë 3

¯ Í ¿ ƒ Í

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 37

TI-83 Plus-menuer

Brug af en TI-83 Plus-menu

Du kan få adgang til de fleste TI-83 Plus-operationer via menuer. Når du trykker på en tast eller en tastkombination for at se en menu, vises et eller flere menunavne på den øverste linie på skærmen.

•

Menunavnet på venstre side af den øverste linie er fremhævet. Der

kan vises op til syv menupunkter begyndende med nummer også er fremhævet.

•

Et tal eller bogstav viser de enkelte menupunkters plads i menuen.

Rækkefølgen er fra Menuerne punkterne

•

Hvis en menu fortsætter ud over de viste punkter, vises en pil ned

LIST NAMES, PRGM EXEC

til 9 og 0.

til 9 og dernæst 0, efterfulgt af A, B, C osv.

PRGM EDIT

indeholder kun

( $ ) i stedet for kolonet ved siden af det sidst viste punkt.

•

Hvis et menupunkt slutter med prikker, vises en undermenu eller en editor, når det vælges.

•

Hvis et menupunkt er afmærket til venstre med en stjerne (*), er det arkiveret

i det brugerdefinerede dataarkiv (kapitel 18).

, som

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 38

Tryk på ~ eller |, indtil det ønskede menunavn fremhæves, for at se en anden menu på øverste linie. Markørens placering på den oprindelige menu er ligegyldig. Menuen vises med markøren på første punkt.

Bemærk:

operationer under menuerne og tasten eller tastkombinationen, du skal trykke på, for at få de enkelte menuer vist.

Visning af en menu

Menuoversigten i tillæg A viser de enkelte menuer, de enkelte

TI-83 Plus anvender fuldskærmsmenuer for at give

adgang til mange operationer. De enkelte menuer er beskrevet i andre kapitler.

Når du trykker på en tast, der viser en menu, erstatter den pågældende menu midlertidigt det skærmbillede, du arbejder i. Hvis du f.eks. trykker på



, vises menuen

MATH

som et helt

skærmbillede. Når du har valgt et punkt på menuen, vises det

skærmbillede, som du arbejde med, normalt igen.

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 39

Flytning fra én menu til en anden

Nogle taster giver adgang til mere end én menu. Når du trykker på en af disse taster, vises navnene på alle menuer, som der er adgang til, på øverste linie. Hvis du fremhæver et menunavn, vises alle menupunkterne i menuen. Tryk på ~ og på | for at fremhæve de enkelte menunavne.

Rulning gennem en menu

Tryk på † for at rulle ned gennem menuen. Tryk på } for at rulle op gennem menuen.

Tryk på

}

for at blade seks menupunkter op ad gangen. De grønne pile mellem

†

og } er symboler for side ned og side op.

ƒ †

for at blade seks menupunkter ned ad gangen. Tryk på

Tryk på } for at gå direkte til første fra sidste menupunkt. Tryk på † for at gå direkte til sidste fra første menupunkt. Ikke alle menuer har denne mulighed.

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 40

Valg af et menupunkt fra en menu

Du kan vælge et punkt i en menu på to måder:

•

Tryk på tallet eller bogstavet for det ønskede punkt. Markøren kan være placeret et vilkårligt sted i menuen, og punktet, der skal vælges, behøver ikke være vist på skærmen.

•

Tryk på † eller på } for at flytte markøren til det ønskede menupunkt, og tryk dernæst på

Når du har valgt et punkt i en menu, viser TI-83 Plus normalt det forrige skærmbillede.

Bemærk: Du kan kun vælge et af de første ti punkter på menuerne LIST NAMES, PRGM EXEC og PRGM EDIT ved at trykke på 1 til 9 eller 0. Tryk på et alfabetisk tegn eller på q for at flytte markøren til det første menupunkt, der begynder med det pågældende tegn. Hvis der ikke er et menupunkt, der begynder med tegnet, flyttes markøren videre til næste punkt.

Beregn

 † † † Í

27 ¤

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 41

27.

‡

Sådan forlader du en menu uden at vælge

Du kan forlade en menu uden at foretage et valg på én af fire måder:

•

Tryk på y

•

Tryk på

•

Tryk på en tast eller en tastkombination for en anden menu, f.eks.



eller y

•

Tryk på en tast eller en tastkombination for et andet skærmbillede, f.eks. o eller y

‘

for at vende tilbage til hovedskærmbilledet.

for at vende tilbage til det forrige skærmbillede.

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 42

Menuerne VARS og VARS Y-VARS

Brug af menuen VARS

Du kan indtaste navnene på funktioner og systemvariable i et udtryk eller lagre dem direkte.

Tryk på



for at se menuen

VARS

. Alle punkter på menuen

VARS

indeholder undermenuer, der viser navnene på systemvariablene.

1:Window, 2:Zoom

5:Statistics

giver alle adgang til mere end én

undermenu.

VARS Y-VARS 1:Window

2:Zoom

3:GDB

4:Picture

5:Statistics

6:Table

7:String

...

T/q-

, og

U/V/W-

, og ZU-variable

ZT/Zq-

X/YZX/ZY-

Graph database Picture-variable

, G-,

XYTABLE-

String

EQ-, TEST-

variable

, og

PTS

-variable

Sådan vælger du et navn fra menuen VARS eller Y-VARS

Tryk på og

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 43

 ~

3:Polar

for at se menuerne

giver adgang til undermenuer med navnene på

VARS Y-VARS

1:Function, 2:Parametric

funktioner.

VARS Y-VARS 1:Function

2:Parametric

3:Polar

4:On/Off

...

-funktioner

, Y

T-

-funktioner

Vælg/fravælg funktioner

Bemærk: Talfølgevariable (u, v, w) er placeret på tastaturet som sekundære funktioner af ¬, − og ®.

Følg fremgangsmåden nedenfor for at vælge et variabel- eller funktionsnavn fra menuen

VARS

eller

Y-VARS

1. Vælg menuen

•

Tryk på

•

Tryk på

VARS



for at se menuen

 ~

2. Vælg typen af variabelnavn, f.eks.

3:Polar

3. Hvis du valgte

fra menuen

1:Window, 2:Zoom

Y-VARS

eller

VARS

for at se menuen

2:Zoom

VARS Y-VARS

. Der vises en undermenu.

eller

VARS Y-VARS

fra menuen

5:Statistics

VARS

fra menuen

eller

VARS,

kan du trykke på ~ eller | for at se andre undermenuer.

4. Vælg et variabelnavn fra menuen. Navnet vises ved markøren.

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 44

Ligningsoperationssystemet EOS (Equation Operating System)

Beregnings-rækkefølge

Ligningsoperativsystemet EOS angiver, hvilken rækkefølge funktionerne i udtryk bliver indtastet og beregnet på TI-83 Plus. Med EOS kan du indtaste tal og funktioner i en enkel, ligefrem rækkefølge.

EOS beregner funktionerne i et udtryk i følgende rækkefølge:

1 Funktioner, der kommer før argumentet, f.eks. 2 Funktioner, som indtastes efter argumentet, f.eks. 2,

konverteringer 3 Potenser og rødder, f.eks. 2^5 eller 5 4 Permutationer (nPr) og kombinationer (nCr) 5 Multiplikation, underforstået multiplikation og division 6 Addition og subtraktion 7 Relationsfunktioner, f.eks. > eller 8 Den logiske operator and 9 De logiske operatorer or og xor

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 45

‡



(, sin(, or log(

‡

, !, ¡, r og

Inden for en prioritetsgruppe beregner EOS funktionerne fra venstre mod højre.

Beregninger i parentes udføres først.

Underforstået multiplikation

TI-83 Plus genkender underforstået multiplikation, så du behøver ikke

trykke på ¯ i alle tilfælde for at udtrykke multiplikation. TI-83 Plus fortolker f.eks.

4 sin(46), 5(1+2)

(2ä5)7

som underforstået

multiplikation.

Bemærk: Reglerne for underforstået multiplikation på TI-83 Plus er anderledes end reglerne på TI.82, mens de svarer til TI.83. TI-83 Plus beregner f.eks.

1à2X som (1à2)äX, mens TI.82 beregner 1à2X som 1/(2äX) (kapitel 2).

Parentes

Alle beregninger i parentes udføres først. I udtrykket

4(1+2)

EOS f.eks. først den del af udtrykket, som står i parentes, dvs.

derefter multipliceres resultatet

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 46

med 4.

, beregner

1+2

, og

Du kan undlade slutparentesen ( ) ) efter et udtryk. Alle åbne parenteselementer efter et udtryk lukkes automatisk. Dette gælder også åbne parenteselementer, der kommer før instruktioner om lagring eller konvertering af displayet.

Bemærk:

funktion, viser ikke underforstået multiplikation. Den angiver elementer i en liste (kapitel 11) eller i en matrix (kapitel 10) og angiver en værdi, der skal indsættes i Y= funktionen.

En åben parentes, der efterfølger navnet på en liste, matrix eller Y=

Fortegn

Brug fortegnstasten til at indtaste et negativt tal. Tryk på Ì og indtast dernæst tallet. På TI-83 Plus, findes fortegnsskift på tredje niveau i EOShierarkiet. Funktionerne på første niveau, f.eks. kvadrering, beregnes før fortegnsskift.

F.eks. giver

et negativt tal (eller 0). Brug parenteser til at kvadrere et

negativt tal.

Bemærk:

trykker på ¹ for at indtaste et negativt tal, f.eks. :9 ¯ ¹ 7, eller du trykker på for at angive en subtraktion, f.eks. 9 Ì 7, opstår der en fejl. Hvis du trykker på

Brug tasten ¹ til subtraktion og tasten Ì til fortegnsskift. Hvis du

A Ì

B, fortolkes det som en underforstået multiplikation (

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 47

Særlige funktioner i TI-83 Plus

Flash – Elektronisk opgradering

TI-83 Plus bruger Flash-teknologi,

der gør det muligt at opgradere til nye softwareversioner uden at

Ydereligere oplysninger finder du i:

kapitel 19

købe en ny regnemaskine.

Efterhånden som nye funktioner bliver tilgængelige, kan du opgradere

TI-83 Plus elektronisk fra Internet. Nye softwareversioner omfatter

opgraderinger til vedligeholdelse af regneren, som er gratis tilgængelige, foruden nye applikationer og større softwareopgraderinger, der kan købes fra TIs web-sted:

education.ti.com

1,56 megabyte (MB) disponibel hukommelse

1,56 MB disponibel hukommelse er indbygget i

TI-83 Plus. Ca. 24 kilobyte (KB) RAM (random

access memory) er tilgængelige for computer

Yderligere oplysninger finder du I:

kapitel 18

og lager funktioner, programmer og data. Med cirka 1,54 MB brugerdefineret datalager kan du lagre data,

programmer applikationer eller andre variable på et sikkert sted, hvor de ikke kan ændres eller slettes utilsigtet. Du kan også frigøre RAM ved at arkivere variable i det brugerdefinerede dataarkiv.

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 48

Applikationer

Applikationer kan installeres og anvendes til at tilpasse TI-83 Plus til dine behov i undervisningen. Med det store 1,54 MB

Yderligere oplysninger finder du I:

kapitel 18

arkivlager kan du gemme op til 94 applikationer på én gang. Applikationerne kan også gemmes i en computer til senere brug eller sammenkoblet med andre maskiner.

Arkivering

Du kan arkivere variable i det brugerdefinerede dataarkiv i TI-83 Plus. Det er et beskyttet område i hukommelsen, der er adskilt fra RAM-

Yderligere oplysninger finder du I:

kapitel 18

hukommelsen. Med det brugerdefinerede dataarkiv kan du:

•

Arkivere data, programmer applikationer eller andre variable på et sikkert sted, hvor de ikke kan ændres eller slettes utilsigtet.

•

Frigøre ekstra RAM-hukommelse ved at arkivere variable.

Når du arkiverer variable, der ikke skal ændres så ofte, frigør du RAMhukommelse til programmer, der kræver ekstra hukommelse.

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 49

Calculator-Based Laboratory™ (CBL 2™, CBL™) og CalculatorBased Ranger™ (CBR™)

TI-83 Plus leveres med programmet CBL/CBR

installeret i regnemaskinen. Når TI-83 Plus bruges sammen med CBL/CBR-tilbehøret

Yderligere oplysninger finder du I:

kapitel 14

(valgfrit), kan regneren bruges til at analysere data fra den virkelige verden.

CBL 2/CBL og CBR gør det muligt at undersøge matematiske og fysiske sammenhænge mellem afstand, hastighed, acceleration og tid ud fra de data, der samles fra de udførte aktiviteter.

CBL 2/CBL og CBR er forskellige, idet CBL 2/CBL gør det muligt at indsamle data med en af flere forskellige sensorer, herunder Temp (temperatur), Light, Volt (spænding) eller Sonic (ultralyd). CBR indsamler kun data med den indbyggede ultalydssonde (Sonic). CBL 2/CBL og CBR-tilbehør kan forbindes, så der kan samles mere end en type data på samme tid. Yderligere oplysninger om

CBL 2/CBL og CBR

finder du i

de respektive brugervejledninger.

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 50

Andre TI-83 Plus -faciliteter

Kom godt i gang har ført dig ind i de grundlæggende TI-83 Plusoperationer. Denne vejledning dækker mere detaljeret de andre funktioner og egenskaber ved TI-83 Plus.

Plotning

Du kan lagre, plotte og analysere op til 10 funktioner, op til seks parameterfremstillinger,

Se mere om graftegning i:

kapitel 3, 4, 5, 6, 8

op til seks polære funktioner og op til tre talfølger. Brug

DRAW-

operationerne til at

navngive grafer. Kapitlerne om graftegning kommer i følgende rækkefølge: Funktioner,

Parameterfremstillinger, Polær, Talfølger og DRAW.

Talfølger

Du kan generere talfølger og afbilde dem grafisk. Eller du kan plotte dem som netdiagrammer eller fasegrafer.

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 51

Yderligere oplysninger finder du i:

kapitel 6

Tabeller

Du kan oprette funktionstabeller til at analysere mange funktioner samtidigt.

Delt skærm-billede

Du kan dele skærmbilledet vandret, så der kan vises både en graf og en tilhørende editor,

f.eks. editoren

, den statistiske listeeditor eller hovedskærmbilledet. Skærmbilledet kan desuden deles lodret, så der samtidigt kan vises en graf og tabellen.

Matricer

Du kan indtaste og lagre op til 10 matricer og udføre standardmatrixoperationer i dem.

Yderligere oplysninger finder du i:

kapitel 7

Yderligere oplysninger finder du i:

kapitel 9

Yderligere oplysninger finder du i:

kapitel 10

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 52

Lister

Du kan indtaste og gemme så mange lister, der er plads til i hukommelsen til statistiske analyser. Du kan knytte formler til lister til

Yderligere oplysninger finder du i:

kapitel 11

automatisk beregning. Listerne kan bruges til at beregne udtryk med flere værdier samtidigt og plotte en familie af kurver.

Statistik

Du kan udføre statistiske beregninger med en eller to variable, listebaserede statistiske analyser, herunder logistik- og

Yderligere oplysninger finder du i:

kapitel 12

sinusregressionsanalyse. Du kan plotte dataene som et histogram, xyLine, punktgraf, modificeret eller almindeligt kasseplot eller normalfordelingsplot. Der kan defineres og lagres op til tre statistiske plotdefinitioner.

Empiriske statistikker

Du kan udføre 16 hypotesetests og konfidensintervaller samt 15 fordelingsfunktioner. Du kan vise resultater af

Yderligere oplysninger finder du i:

kapitel 13

hypotesetests grafisk eller numerisk.

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 53

Applikationer

Du kan bruge applikationer som Fi nance, CBL 2/CBL, eller CBR. Med applikationen Finance kan du bruge time-value-of-moneyfunktioner (

TVM-funktioner

) til at analysere

Yderligere oplysninger finder du i:

kapitel 14

finansielle instrumenter som annuiteter, lån, pantebreve og opsparinger. Du kan analysere indeståender over tilsvarende perioder ved hjælp af likviditetsfunktioner. Du kan betale lån ud med amortiseringsfunktioner. Med CBL/CBR-applikationerne og CBL 2/CBL eller CBR (valgfrit tilbehør) kan du bruge en række af undersøgelser til at indsamle statistiske data.

Foruden dem, der nævnes ovenfor, indeholder TI-83 Plus andre Flashapplikationer. Tryk på

for at se en den komplette liste over

applikationer, der følger med regnemaskinen. Dokumentationen til TI Flash-applikationer findes på TI Ressource-cd’en.

Find flere vejledningsbøger om Flash-applikationer på

education.ti.com/guides

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 54

CATALOG

alle TI-83 Plus’s funktioner og instruktioner. Du kan indsætte samtlige funktioner og instruktioner fra

er en praktisk, alfabetisk liste over

CATALOG

ved markøren.

Yderligere oplysninger finder du i:

kapitel 15

Programmering

Du kan indtaste og lagre programmer, der indeholder udvidede styrings- og input/outputinstruktioner.

Yderligere oplysninger finder du i:

kapitel 16

Arkivering

Med arkivering kan du lagre data, programmer eller andre variable i et brugerdefineret dataarkiv, hvor de ikke kan ændres eller slettes

Yderligere oplysninger finder du i:

kapitel 16

utilsigtet. Med arkivering kan du også frigøre RAM til variable, der kræver ekstra

hukommelse. Arkiverede variable er afmærket med en stjerne (*) til venstre for variabelnavnet.

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 55

Arkiverede variable er afmærket med en stjerne (*) til venstre for variabelnavnene.

Kommunikationsforbindelse

TI-83 Plus har en port til opkobling og

kommunikation med en anden TI-83 Plus, TI-83 Plus, TI-83, TI- 8 2 , T I - 7 3 , C B L 2 / C B L , e l l e r

Yderligere oplysninger finder du i:

kapitel 19

CBR. Kabel til opkobling mellem de forskellige enheder leveres sammen med TI-83 Plus.

TI-GRAPH LINK™

Med

(medfølger) kan du også koble TI-83 Plus til en pc. I takt med at softwareopgraderingerne bliver tilgængel ige på TIs websted, kan du indlæse softwaren på PC’en og bruge

TI.GRAPH LINK

til at

opgradere TI-83 Plus.

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 56

Fejlsituationer

Fejlfinding

TI-83 Plus finder fejl i følgende situationer:

•

Beregning af udtryk.

•

Udførelse af instruktioner.

•

Plotning af en graf.

•

Lagring af en værdi.

Hvis TI-83 Plus finder en fejl, vises en fejlmeddelelse som en menutitel, f.eks.

ERR:SYNTAX

. eller

beskrivelse af de enkelte fejltyper og de mulige årsager til fejlene.

ERR:DOMAIN

. Tillæg B indeholder en

•

Hvis du vælger

1:Quit

(eller trykker på y

eller

‘

), vises

hovedskærmbilledet.

•

Hvis du vælger

2:Goto

, vises det forrige skærmbillede med markøren

ved eller i nærheden af fejlpositionen.

Bemærk: Hvis der opstår en syntaksfejl i en funktion af typen Y= under udførelsen af programmet, returnerer Goto til editoren Y= , ikke til programmet.

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 57

Fejlretning

Følg fremgangsmåden nedenfor for at rette en fejl:

ERR:

1. Bemærk fejltypen (

fejltype

2. Vælg eventuelt

2:Goto

. Det forrige skærmbillede vises med markøren

ved eller i nærheden af fejlpositionen.

3. Fastslå fejlen. Se tillæg B, hvis fejlen ikke fremgår umiddelbart.

4. Ret udtrykket.

TI-83 Plus Betjening af TI-83 Plus Silver Edition 58

Kapitel 2: Matematik-, vinkel- og testoperationer

Indledning: Plat og krone

Indledningen indeholder en kort introduktion. Læs kapitlet for at få yderligere oplysninger.

Du kan oprette en model, der slår plat og krone 10 gange, for at få at vide, hvor mange gange resultatet bliver krone, og udføre simuleringen 40 gange. Sandsynligheden for krone er 0,5 og sandsynligheden for plat er 0,5, hvis mønten er ærlig.

1. Begynd på hovedskærmbilledet. Tryk på

for at se menuen

vælge

7:randBin(

MATH PRB

. Tryk på 7 for at

(random binomial). indsættes på hovedskærmbilledet. Tryk på for at angive antal kast. Tryk på ¢. Tryk på

for at indtaste sandsynligheden for krone.

Tryk på ¢. Tryk på

for at indtaste antal



randBin(

simuleringer. Tryk på ¤.

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 59

2. Tryk på

for at beregne udtrykket. Der genereres en liste med 40 elementer, hvoraf de første 7 vises. Listen har 40 elementer, fordi simuleringen udføres 40 gange. I dette eksempel bliver udfaldet krone fem gange i det første sæt på 10 kast, fem gange i det andet sæt på 10 kast osv.

3. Tryk på ~ eller | for at se de øvrige

...

optællinger på listen. En (

) angiver, at listen

fortsætter uden for skærmbilledet.

4. Tryk på

¿ y

dataene under listenavnet

L1ä

for at lagre

. Du kan derefter bruge dataene til en anden aktivitet, f.eks. tegning af et histogram (kapitel 12).

Bemærk:

de listeelementer, du får, adskille sig fra listeelementerne i eksemplet.

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 60

randBin(

genererer tilfældige tal, kan

Tastaturets matematik-operationer

Brug af lister sammen med matematiske operationer

Matematik-operationer, som er gyldige for lister, giver en liste, der er beregnet elementvis. Hvis du benytter to lister i samme udtryk, skal de have samme længde.

+ (Addition), N (Subtraktion), ä (Multiplikation), à (Division)

Du kan bruge + (addition, Ã),

(subtraktion, ¹), ä (multiplikation, ¯) og

(division, ¥) sammen med reelle- og komplekse tal, udtryk, lister og

matricer. Du kan ikke bruge

værdiA+værdiB værdiANværdiB værdiAäværdiB værdiAàværdiB

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 61

sammen med matricer.

Trigonometriske funktioner

Du kan bruge de trigonometriske funktioner (sinus, tangens,

) sammen med reelle tal, udtryk og lister. Den aktuelle

; cosinus,

indstilling af vinkeltilstanden har indflydelse på fortolkningen. tilstanden

sin(

)cos(

værdi

Radian

giver f.eks.

værdi

.9880316241

) tan(

. I tilstanden

værdi

Degree

)

Du kan bruge de inverse trigonometriske funktioner (arcsin, y arccos, y

og arctan, y

) sammen med reelle tal, udtryk og

™

sin(30)

giver den

;

lister. Den aktuelle indstilling af vinkeltilstanden har indflydelse på fortolkningen.

sin

(

) cos

værdi

Bemærk: Trigonometriske funktioner accepterer ikke komplekse tal som argument.

(

) tan

værdi

(

værdi

)

^ (Potens), 2 (Kvadrat), ‡( (Kvadratrod)

Du kan bruge ^ (potens, ›),

(kvadrat, ¡) og

(

‡

(kvadratrod, y C)

sammen med reelle og komplekse tal, udtryk, lister og matricer. Du kan

(

‡

ikke anvende

sammen med matricer.

værdi^potens værdi

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 62

‡

(

værdi

)

(Inverse)

Du kan bruge

(inverse, œ) sammen med reelle og komplekse tal,

udtryk, lister og matricer. Den multiplikative inverse svarer til den

reciprokke 1

værdi

log( , 10^(, ln(

Du kan bruge

log(

(logaritme,

(10 i potens, y G) og

ln(

(naturlig logaritme, µ) sammen med reelle eller komplekse tal, udtryk eller lister.

log(

værdi

)

) ln(

potens

værdi

)

e^( (Exponential)

e^(

(eksponentialfunktion,

e^(

Du kan bruge

sammen med reelle eller komplekse tal, udtryk og

) giver konstanten e løftet til en potens.

lister.

e^(

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 63

potens

)

e (Constant)

(konstant, y [e]) lagres som en konstant på TI-83 Plus. Tryk på

] for at anbringe e ved markøren. I beregninger bruger TI-83 Plus

[

2.718281828459 for

(Fortegnsskift)

(fortegnsskift, Ì) giver den modsatte

værdi

af et reelt eller komplekst

tal, et udtryk, en liste eller en matrix.

værdi

EOS™-reglerne (kapitel 1) bestemmer, hvornår fortegnsskiftet udføres.

giver f.eks. et negativt tal, fordi kvadratet beregnes før

fortegnsskiftet. Brug parenteser til at kvadrere et negativt tal, som i

Bemærk: På TI-83 Plus vises symbolet for negation (M) kortere og højere end subtraktionstegnet (N), når der trykkes på ¹.

(LA)

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 64

(Pi)

(Pi) lagres som en konstant i TI-83 Plus. Tryk på y B for at anbringe

symbolet

i beregninger.

for

ved markøren. TI-83 Plus anvender tallet 3.1415926535898

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 65

MATH-operationer

Menuen MATH

Tryk på

MATH NUM CPX PRB

2:4Dec

6:fMin(

7:fMax(

8:nDeriv(

9:fnInt(

0:Solver

Frac, 4Dec

Frac



for at se menuen

Frac

Viser resultatet som en brøk. Viser svaret som et decimaltal. Beregner 3. potens.

‡

(

‡

Beregner kubikrod. beregner Finder en funktions minimum. Finder en funktions maksimum. Beregner den numeriske differentialkvotient. Beregner integralet af en funktion.

...

Viser lignings-løseren.

(display as a fraction) viser et resultat som et rationalt tal.

xte

-rod.

MATH

værdi

kan være et reelt eller et komplekst tal, et udtryk, en liste eller en matrix. Hvis svaret ikke kan reduceres, eller hvis resultatets nævner er på mere end tre

Frac

cifre, returneres det tilsvarende decimaltal.

værdi

kan kun bruges efter

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 66

Frac

værdi

Dec

(display as a decimal) viser et resultat i decimalform. Værdien kan være et reelt eller et komplekst tal, et udtryk, en liste eller en matrix. kan kun bruges efter

Dec

værdi

Dec

(3. potens),

(3. potens) giver tredje potens af et reelt eller et komplekst tal, et

‡

( (Kubikrod)

udtryk, en liste eller en kvadratisk matrix.

værdi

‡

(

(kubikrod) giver kubikroden af et reelt eller et komplekst tal, et udtryk

eller en liste.

‡

(

)

værdi

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 67

(Rod)

‡

(xte rod) giver xte

liste.

xterod

‡

værdi

fMin(, fMax(

rod

af et reelt eller et komplekst tal, et udtryk eller en

fMin(

(function minimum) og

hvor et

udtryks

mellem de

udtryk

. Nøjagtigheden styres af

minimum- eller maksimumværdi for en

nedre

øvre

fMax(

værdier for

tolerance

(function maximum) giver den værdi,

variabel

fMin(

fMax(

(der som standard er 1

optræder

er ikke gyldige i

5, hvis

intet angives).

fMin(

udtryk,variabel,nedre,øvre

fMax(

udtryk,variabel,nedre,øvre

Bemærk: I denne håndbog står valgfri argumenter og de kommaer, der ledsager dem, i firkantet parentes ([ ]).

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 68

tolerance

[

tolerance

[

)

]

)

]

nDeriv(

udtryk

skal beregnes ud fra, og H (der som standard er 1

nDeriv(

(numerical derivative) giver en tilnærmet differentialkvotient af

i forhold til

variabel

, ved en given

værdi

, som differentialkvotienten

3, hvis intet angives).

er kun gyldig ved relle tal.

)

udtryk,variabel,værdi

[

]

bruger den symmetriske differenskvotient, der tilnærmer den

numeriske differentialkvotient.

)(()(

−−+

εε

)('

xfxf

Efterhånden som H bliver mindre, bliver tilnærmelsen normalt mere nøjagtig.

nDeriv(

kan bruges én gang i

at beregne

nDeriv(,

kan TI-83 Plus give en falsk værdi i et ikke-

udtryk

. På grund af metoden, der bruges til

differentiabelt punkt.

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 69

fnInt(

(function integral) giver det numeriske integral (Gauss-Kronrodmetoden) af og en

tolerance

udtryk

i forhold til

(standarden er 1

variabel

ved en given

5, hvis intet angives).

nedre

fnInt(

gyldig ved relle tal.

øvre

grænse

er kun

fnInt(

udtryk,variabel,nedre,øvre

Tip: Forøg værdien af vinduesvariablen Xres, før du trykker på gøre tegningen af integrationsgrafer hurtigere, når fnInt( bruges i en Y=-ligning.

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 70

tolerance

[

)

]

, for at

Brug af lignings-løseren

Solver

viser lignings-løseren, som du kan bruge til at finde en vilkårlig variabel i en ligning. Ligningen antages at have 0 på den ene side af lighedstegnet.

Når du vælger

•

Ligningseditoren (se billedet i trin 1 nedenfor) vises, når

Solver

ligningsvariablen

•

Den interaktive ligningseditor vises, når der lagres en ligning i

, vises ét af følgende skærmbilleder:

eqn

er tom.

eqn

Indtastning af et udtryk i lignings-løseren

Følg fremgangsmåden nedenfor for at indtaste et udtryk i lignings-

eqn

løseren med udgangspunkt i, at variablen

1. Vælg

0:Solver

fra menuen

MATH

for at se ligningseditoren.

er tom.

2. Indtast udtrykket på én af følgende tre måder:

•

Indtast ligningen direkte i lignings-løseren.

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 71

•

Indsæt et løseren.

-variabelnavn fra menuen

VARS Y-VARS

i lignings-

•

Tryk på y

VARS Y-VARS

, indsæt et

og tryk på

-variabelnavn fra menuen

. Udtrykket indsættes i lignings-

løseren.

eqn

Udtrykket lagres i variablen

3. Tryk på

•

eller på †. Den interaktive løser-editor vises.

Ligningen, der er lagret i Variable i ligningen er opført i den rækkefølge, de vises i

, efterhånden som det indtastes.

eqn

, vises på øverste linie.

ligningen. Værdier, der er lagret i variablene på listen, vises også.

•

Nedre og øvre standardgrænse vises på editorens sidste linie

bound={L1å99,1å99}

(

•

Der vises en $ i første søjle på nederste linie, hvis editoren

fortsætter ud over skærmbilledet.

Hvis du vil bruge løseren til at løse ligninger som f.eks.

Tip:

indtaste

eqn:0=KN.5MV

i ligningseditoren.

K=0,5MV

, skal du

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 72

Indtastning og redigering af variabelværdier

Den nye værdi for en variabel lagres i hukommelsen, når du indtaster eller redigerer en værdi for en variabel i den interaktive løser.

Du kan indtaste et udtryk for en variabelværdi, som beregnes, når du flytter til næste variabel. Udtryk skal give reelle tal i alle iterationens trin.

Du kan lagre ligninger i vilkårlige funktionsvariable i

interaktive løser-editor viser alle variable for alle

eller

, og derefter referere til disse

variable i ligningen. Den

VARS Y-VARS

-funktioner i

, f.eks.

ligningen.

Løsning med hensyn til en variabel i lignings-løseren

Følg fremgangsmåden nedenfor for at finde en variabel ved hjælp af

eqn

lignings-løseren, efter at ligningen er lagret i

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 73

1. Vælg

0:Solver

fra menuen

MATH

for at se den interaktive løser-editor,

hvis den ikke allerede vises.

2. Indtast eller redigér værdien for de kendte variable. Alle variable,

med undtagelse af den ukendte variabel, skal indeholde en værdi. Tryk på

eller på † for at flytte markøren til næste variabel.

3. Indtast et startgæt for den variabel, der skal findes med til at finde

variablen hurtigere. Desuden vil TI-83 Plus forsøge at vise den løsning, der ligger tættest på dit gæt, hvis ligningen har flere rødder.

nedre+øvre

Standardgættet beregnes som

(

)

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 74

4. Redigér

bound={

nedre,øvre

}

nedre

øvre

er grænserne, inden for hvilke TI-83 Plus skal finde en løsning. Dette punkt er valgfrit, men kan også hjælpe med til at finde løsningen hurtigere. Standard er

bound={L1å99,1å99}

5. Flyt markøren til den variabel, der skal findes, og tryk på

•

Løsningen vises ved siden af den variabel, du løste med hensyn

ƒ \

til. Et udfyldt kvadrat i første søjle markerer variablen, der er fundet, og viser, at ligningen er opfyldt. Prikker viser, at værdien fortsætter ud over skærmbilledet.

•

Værdierne for variablene bliver opdateret i hukommelsen.

•

leftNrt=

forsk

vises på editorens sidste linie.

forsk

er forskellen mellem ligningens højre og venstre side. Et udfyldt kvadrat i første søjle ved siden af

leftNrt=

angiver, at beregningen er foretaget

med den nye værdi for variablen, som du fandt.

Redigering af en ligning, der er lagret i eqn

Tryk på }, indtil ligningseditoren vises, for at redigere eller erstatte en

eqn

ligning, der er lagret i

. Redigér ligningen.

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 75

Ligninger med flere rødder

Nogle ligninger har mere end én løsning. Du kan indtaste et nyt startgæt eller en ny grænse, hvis du vil finde flere løsninger.

Flere løsninger

Når du har fundet en variabel, kan du fortsætte med at finde løsninger ved hjælp af den interaktive løser-editor. Redigér værdierne for én eller flere variable. Når du redigerer en af variabelværdierne, forsvinder det udfyldte kvadrat og

leftNrt=

markøren til den variabel, du nu ønsker at finde, og tryk på

forsk

ved siden af den tidligere løsning. Flyt

ƒ \

Styring af løsningen for Solver eller solve(

TI-83 Plus løser ligninger ved en iterativ proces. For at styre processen,

skal du indtaste grænser, der ligger relativt tæt ved løsningen, og indtaste et startgæt inden for disse grænser. Dette vil gøre det hurtigere at finde en løsning. Desuden bliver det lettere at fastlægge den ønskede løsning, hvis det drejer sig om ligninger med flere løsninger.

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 76

Brug af solve( på hovedskærm-billedet eller i et program

solve(

en løsning (rod) af

øvre

solve(

udtryk

er kun tilgængelig fra

udtryk

grænser, inden for hvilke løsningen skal findes. Standard for

1â99. Standard for

udtryk,variabel,gæt

øvre

[

antages at være lig med nul. Værdien af opdateret i hukommelsen. værdier. Værdierne for hver variabel i skal være lagret, før

udtryk

CATALOG

variabel

for

er 1â99.

nedre,øvre

gæt

kan være en værdi eller en liste med to

beregnes.

eller fra et program.

med et givent start

solve(

er kun gyldig ved relle tal.

}])

variabel

udtryk

, med undtagelse af

nedre

øvre

gæt

bliver ikke

skal være indtastet i

listeformat.

solve(

nedre

variabel

giver og

nedre

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 77

MATH NUM (Number) -operationer

Menuen MATH NUM

Tryk på

MATH NUM CPX PRB 1:abs(

2:round(

3:iPart(

4:fPart(

5:int(

6:min(

7:max(

8:lcm(

9:gcd(

 ~

for at se menuen

Absolut værdi Afrundet Heltaldel Brøkdel Største hele tal Minimumværdi Maksimumværdi Mindste fælles multiplum Største fælles divisor

MATH NUM

abs(

(absolute value) giver den absolutte værdi af et reelt tal eller

modulus af et komplekst tal, et udtryk, en liste eller en matrix.

abs(

værdi

)

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 78

Bemærk: abs(

round(

findes også i menuen MATH CPX.

round(

antal decimaler

giver et tal, et udtryk, en liste eller en matrix, der er afrundet til

(9). Hvis

antal decimaler

udelades, afrundes

viste antal cifre op til 10.

round(

værdi

antal decimaler

[

)

]

iPart(, fPart(

iPart(

(integer part) giver heltalsdelen eller -dele af et reelt eller komplekst tal, et udtryk, en liste eller en matrix.

iPart(

fPart(

)

værdi

(fractional part) giver brøkdelen eller -dele af et reelt eller

komplekst tal, et udtryk, en liste eller en matrix.

værdi

til det

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 79

fPart(

værdi

)

int(

(greatest integer) giver det største hele tal  et reelt eller komplekst

tal, et udtryk, en liste eller en matrix.

int(

Bemærk:

iPart(

for negative ikke-hele tal.

)

værdi

For et givent resultat er resultatet af

for ikke-negative tal og negative heltal, men ét heltal mindre end

er den samme som resulatet

int(

iPart(

min(, max(

min(

(minimum value) giver den mindste værdi af

det mindste element i

liste

. Hvis

listeA

listeB

en liste med det mindste af hvert par elementer. Hvis sammenlignes, sammenligner

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 80

min(

alle elementer i

værdiA

værdiB

eller

sammenlignes, giver

liste

med

værdi værdi

min(

max(

(maximum value) giver den største af

største element i

liste

. Hvis

listeA

listeB

værdiA

sammenlignes, giver liste med det største af hvert par elementer. Hvis sammenlignes, sammenligner

max(

alle elementer i

liste

værdiB

liste

eller det

værdi

med

max(

værdi

min(

værdiA,værdiB

min( min( min(

Bemærk: min(

) max(

liste listeA,listeB liste,værdi

) max(

findes på menuen LIST MATH.

max(

værdiA,værdiB

)

liste listeA,listeB liste,værdi

)

lcm(, gcd(

lcm(

(least common multiple) giver det mindste fælles multiplum af

værdiB

og sammenlignes, giver

, hvor begge er ikke-negative heltal. Hvis

lcm(

hvert par elementer. Hvis

lcm(

alle elementer i

liste

med

en liste med det mindste fælles multiplum af

liste

værdi

sammenlignes, sammenligner

listeA

værdiA

listeB

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 81

gcd(

(greatest common divisor) giver den største fælles divisor af

værdiB

, der begge er ikke-negative hele tal. Hvis

sammenlignes, giver

liste

elementer. Hvis elementer i

liste

med

gcd(

en liste med største fælles divisor af hvert par

værdi

sammenlignes, sammenligner

værdi

listeA

listeB

gcd(

værdiA

alle

lcm(

værdiA,værdiB

lcm(

liste

lcm(

listeA,listeB

lcm(

liste,værdi

) gcd(

gcd(

) gcd(

værdiA,værdiB liste listeA,listeB liste,værdi

)

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 82

Indtastning og brug af komplekse tal

Tilstande med komplekse tal

TI-83 Plus viser tal i rektangulær form og polær form. Hvis du vil vælge

en tilstand med komplekse tal, skal du trykke på en af de to tilstande.

a+b

•

(rektangulær-kompleks taltilstand)

re^

(polær-kompleks taltilstand)

På TI-83 Plus kan komplekse tal gemmes i variable. Komplekse tal er også gyldige listeelementer.

Real

I indtaster et komplekst tal som input.

Real

tilstand giver resultater med komplekse tal en fejl, hvis du ikke

ln(L1)

giver f.eks. en fejlmelding i

tilstand. Men i

a+b

tilstand giver

ln(L1)

et resultat.

og derefter vælge

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 83

Real

tilstand

a+bi

tilstand

Indtastning af komplekse tal

Komplekse tal gemmes i rektangulær form, men du kan indtaste et komplekst tal i rektangulær form eller polær form uanset hvilken tilstand der er valgt som indstilling. Komponenterne i komplekse tal kan være reale tal eller udtryk, der beregnes som reale tal. Udtrykkene omregnes, når kommandoen udføres.

Bemærkning om Radian tilstand og Gradtilstand

Tilstanden Radian anbefales til beregning med komplekse tal. TI-83 Plus konverterer alle angivne trigonomeriske værdier til radianer, men konverterer ikke værdier til eksponentielle, logaritmiske eller hyperbolske funktioner.

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 84

I gradtilstand er komplekse udtryk som e^(

) = cos(q) +

sin(q) generelt

ikke sande, da værdierne for cos og sin omregnes til radianer, hvilket

ikke er tilfældet med værdierne for e^( ).

behandles f.eks internt som

^(i45) = cos(p/4) + i sin(p/4). Komplekse

^(i45) = cos(45) + i sin(45)

udtryk er altid sande i radiantilstand.

Fortolkning af komplekse resultater

Komplekse tal i resultater, herunder listeelementer, vises i enten retvinklet eller polært format, som angivet i indstillingen af tilstand eller i en konverteringsinstruktion. I eksemplet nedenfor er tilstandene polært format (

re^

Radian

angivet.

Tilstanden retvinklet format

Den retvinklede tilstand genkender og viser et komplekst tal i formatet

, hvor a er den reelle komponent, b er den imaginære komponent og

a+b

er lig med -1.

Indtast værdien for a ( værdien for b (

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 85

imaginær komponent

reel komponent

) og tryk på y V.

), tryk på Ã eller på ¹, indtast

reel komponent

(+ eller N)

imaginær komponent i

Tilstanden polært format

Den polære tilstand genkender og viser et komplekst tal i formatet re^

hvor r er modulus, e er grundtal for den naturlige logaritme,

argumentet og

er lig med -1.

)

modulus

argument

(

), tryk på y J (eksponential-funktion),

) og tryk på y V (konstant).

Indtast værdien for r ( indtast værdien for

størrelse

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 86

e^(

vinkel i

MATH CPX (Complex) -operationer

Menuen MATH CPX

Tryk på

MATH NUM CPX PRB 1:conj(

2:real(

3:imag(

4;angle(

5:abs(

6:4Rect

7:4Polar

 ~ ~

for at se menuen

Giver det komplekst konjungerede tal Giver realdelen Giver imaginærdelen Giver den polære vinkel Giver størrelsen (modulus) Viser resultatet i retvinklet format Viser resultatet i polært format

MATH CPX

conj(

(conjugate) giver det komplekst konjungerede tal af et komplekst

tal eller en liste med komplekse tal.

conj(a+ conj(re^(

)

giver en værdi for

))

giver en værdi for re^

aNb

i tilstanden

(Mqi)

a+b

i tilstanden

re^

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 87

real(

(real part) giver realdelen af et komplekst tal eller en liste med

komplekse tal.

real(a+ real(re^(

)

giver en værdi for a.

))

giver en værdi for

räcos(q)

imag(

(imaginary part) giver imaginærdelen af et komplekst tal eller en

liste med komplekse tal.

imag(a+ imag(re^(

)

giver en værdi for b.

))

giver en værdi for

räsin(q)

angle(

komplekse tal beregnet som tan

giver den polære vinkel for et komplekst tal eller en liste med

(b/a), hvor b er imaginærdelen og a er realdelen. Beregningen justeres af +p i anden kvadrant eller af Np i tredje kvadrant.

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 88

angle(a+bi) angle(re^(

abs(

giver en værdi for tan

))

giver en værdi for q, hvor Lp<q<p.

(b/a)

abs(

(absolute value) giver modulus,

(real2+imag2)

, af et komplekst tal

eller en liste med komplekse tal.

abs(a+bi abs(re^(

Rect

) giver en værdi for

))

giver en værdi for r modulus.

(display as rectangular) viser et komplekst resultat i retvinklet format.

(a2+b2)

Det gælder kun i slutningen af et udtryk og kan ikke bruges, hvis resultatet er reelt.

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 89

komplekst resultat

Polar

(display as polar) viser et komplekst resultat i polært format. Det

Rect

giver en værdi for a+

gælder kun i slutningen af et udtryk og kan ikke bruges, hvis resultatet er reelt.

komplekst resultat

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 90

Polar

giver en værdi for

e^(

)

MATH PRB (Probability) -operationer

Menuen MATH PRB

Tryk på

MATH NUM CPX PRB 1:rand

2:nPr

3:nCr

4:!

5:randInt(

6:randNorm(

7:randBin(

 |

for at se menuen

Genererer tilfældige tal Antal permutationer Antal kombinationer Fakultet Genererer tilfældige heltal Tilfældigt antal fra normalfordeling Tilfældigt antal fra binominalfordeling

MATH PRB

rand

(random number) genererer og viser et eller flere tilfældige tal > 0 og < 1. Tryk flere gange på heltal > 1 for

antforsøg

(antal forsøg) for at generere en tilfældig talfølge

vist som en liste. Standarden for

rand[(

antforsøg

)

]

for at generere et tilfældigt tal. Angiv et

antforsøg

er 1.

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 91

Du kan bruge

Tip:

intervallet 0 til 1. end 5.

i et udtryk for at generere tilfældige tal uden for

rand

genererer f.eks. et tilfældigt tal større end 0 og mindre

rand5

Ved hver udførelse af

rand

genererer TI-83 Plus den samme tilfældige

talfølge for en given begyndelsesværdi. TI-83 Plus’s fabriksindstillede

rand

begyndelsesværdi for

er sat til 0. Hvis du vil generere en anden

tilfældig talfølge, skal du lagre en vilkårlig begyndelsesværdi, der ikke er

rand

nul, i skal du lagre

Bemærk

randNorm(

. Hvis du vil genoprette den fabriksindstillede begyndelsesværdi,

rand

: Kerneværdien har desuden indflydelse på instruktionerne

randBin(

eller vælge forvalgene (kapitel 18).

randInt(,

nPr, nCr

nPr

(number of permutations) giver antallet af permutationer af taget Både

genstande

antal

genstande

gange.

nPr

antal

genstande antal

kan være lister.

antal

skal være ikke-negative hele tal.

genstande

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 92

nCr

(number of combinations) giver antallet af kombinationer af antal udtrukket blandt genstande. hele tal. Både

genstande

antal

genstande

kan være lister.

antal

skal være ikke-negative

genstande

nCr

antal

! (Fakultet)

(fakultet) giver fakultetet for et heltal eller et multiplum af 0,5. Hvis det

drejer sig om en liste, giver det fakultetet for hvert heltal eller multiplum

værdi

af 0,5.

værdi

Bemærk

n er reduceret til enten 0 eller -½. På det tidspunkt kan definitionen 0!=1 eller (½)!=√π bruges til at afslutte beregningen.

n!=nä(nN1)ä(nN2)ä ... ä2ä1, hvis n er et heltal ≥ 0. n!= nä(nN1)ä(nN2)ä ... ä1à2 n! er en fejl, hvis hverken n eller n+½ er et heltal ≥ 0.

skal være mindst L0,5 og højst 69.

: Fakultetet beregnes rekursivt ved hjælp af forholdet (n+1)!0n*n!, indtil

, hvis n+½ er et heltal ≥ 0.

‡p

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 93

(Variablen n er lig med

randInt(

i beskrivelsen af syntaksen ovenfor).

værdi

randInt(

et angivent område, der er angivet af flere gange på heltal > 1 for

(random integer) genererer og viser et tilfældigt heltal inden for

antforsøg

nedre

for at generere en tilfældig heltalsfølge. Angiv et

(antal forsøg, hvor forvalget er 1, hvis intet

øvre

heltalsgrænse. Tryk

angives) for at generere en liste med tilfældige tal.

randInt(

nedre,øvre

antforsøg

[

)

]

randNorm(

(random Normal) genererer og viser et tilfældigt reelt tal fra en

angiven normalfordeling. Værdierne kan være vilkårlige reelle tal, men de

fleste ligger inden for intervallet [mN3

antforsøg

(antal forsøg, hvor forvalget er 1, hvis intet indtastes) for at

m+3s]. Angiv et heltal > 1 for

generere en liste med tilfældige tal.

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 94

randNorm(m,

randBin(

antforsøg

[

)

]

randBin(

angiven binominalfordeling.

(random binomial) genererer og viser et tilfældigt reelt tal fra en

antforsøg

(antal forsøg) skal være ‚ 1.

sand

(sandsynligheden for succes) skal være mindst 0 og højst 1. Angiv et heltal > 1 for

antsimul

(antal simulationer, hvor forvalg er 1, hvis intet

angives) for at generere en liste med tilfældige tal.

randBin(

Bemærk

randNorm(

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 95

antforsøg,sand

: Kerneværdien har desuden indflydelse på instruktionerne

randBin(

[

antsimul

)

]

randInt(,

Vinkeloperationer (ANGLE)

Menuen ANGLE

Tryk på y

;

for at se menuen

ANGLE

. Menuen

ANGLE

viser

vinkelindikatorer og instruktioner. Indstillingen af tilstanden for

Radian/Degree

punkterne på menuen

ANGLE

2:'

4:8DMS

5:R8Pr(

6:R8Pq(

7:P8Rx(

8:P8Ry(

har indflydelse på TI-83 Plus’s fortolkning af valgene af

ANGLE

Gradnotation DMS-minutnotation Radiannotation Vises som grad/minut/sekund Giver r, hvis X og Giver q, hvis X og Giver x, hvis R og q er givne Giver y, hvis R og q er givne

er givne

Indtastnings-notationen DMS

Indtastningsnotationen DMS (degrees/minutes/seconds) indeholder

)

symbolet for grad ( tal,

minuter

sekunder

), minut ( ' ) og sekund (

skal være reelle tal ‚ 0.

grader

skal være et reelt

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 96

grader¡minuter'sekunder

Indtast vinkeltilstanden ikke er sat til

30¡1'23''

for 30 grader, 1 minut, 23 sekunder. Hvis indstillingen af

Degree

, skal du anvende ¡ så TI-83 Plus

kan fortolke argumentet som grader, minutter og sekunder.

Tilstanden

(Grader)

(grader) angiver en vinkel eller en liste med vinkler som grader, uanset

Degree

den aktuelle indstilling af vinkeltilstanden. Du kan bruge konvertere grader til radianer i tilstanden

værdi

{

værdi,værdi2,værdi3,værdi4

angiver desuden

(minutter) angiver

(sekunder) angiver

Tilstanden

værdi n

...

grader

(D) i DMS-format.

minutter

(M) i DMS-format.

sekunder

Radian

}

(S) i DMS-format.

Radian

til at

Bemærk: "

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 97

findes ikke i menuen ANGLE. Tryk på

[

] for at indtaste ".

(Radians)

(radians) angiver en vinkel eller en liste med vinkler som radianer,

uanset den aktuelle indstilling af vinkeltilstanden. Du kan bruge konvertere radianer til grader i tilstanden

værdi

Tilstanden Degree

DMS

tilstanden skal være

(degree/minute/second) viser

Degree

minutter og sekunder.

DMS

resultat

DMS

, for at

er kun gyldig i slutningen af en linie.

resultat

Degree

i formatet DMS. Indstillingen af

kan fortolkes som grader,

til at

TI-83 Plus Matematik-, vinkel- og testoperationer 98

Texas instruments TI-83 PLUS SILVER EDITION, TI-83 PLUS EDITION GUIDEBOOK [da]

Specifications and Main Features

Frequently Asked Questions

User Manual

Vigtigt

Kapitel 1: Betjening af TI-83 Plus Silver Edition

Konventioner i dokumentationen

TI-83 Plus-taster

TI-83 Plus

Brug af tasterne med farvemarkering

Tænd og sluk for TI-83 Plus

Sådan tænder du for regneren

Sådan slukker du for regneren

Batterier

Indstilling af displayets kontrast

Justering af displayets kontrast

Udskiftning af batterier

Display

Displaytyper

Hoved-skærmbilledet

Visning af indtastninger og resultater

Retur til hovedskærm-billedet

Optaget-indikator

Display-markører

Indtastning af udtryk og instruktioner

Hvad er et udtryk?

Indtastning af et udtryk

Flere indtastninger på én linie

Indtastning af et tal i eksponentiel notation

Funktioner

Instruktioner

Afbrydelse af en beregning

TI-83 Plus-redigeringstaster

Indstilling af tilstand

Kontrol af indstillinger af tilstanden

Ændring af indstillinger af tilstanden

Indstilling af en tilstand fra et program

Normal, Sci og Eng

Floating og 01234567890

Radian og Degree

Func, Par, Pol og Seq

Connected og Dot

Sequential og Simul

Full og Horiz G-T

Brug af TI-83 Plus-variabelnavne

Variable og definerede elementer

Bemærkninger om variable

Lagring af variabelværdier

Lagring af værdier i en variabel

Visning af en variabelværdi

Arkivering af variable

Fremkaldelse af variabelværdier

Brug af RCL (recall)

Lagerområdet ENTRY (last entry)

Brug af ENTRY (last entry)

Adgang til den forrige indtastning

Udførelse af den forrige indtastning igen

Flere ENTRY-værdier på én linie

Sletning af ENTRY

Lagerområde Last Answer (Ans) til seneste resultat

Brug af Ans i et udtryk

Sådan fortsætter du et udtryk

Lagring af resultater

TI-83 Plus-menuer

Brug af en TI-83 Plus-menu

Visning af en menu

Flytning fra én menu til en anden

Rulning gennem en menu

Valg af et menupunkt fra en menu

Sådan forlader du en menu uden at vælge

Menuerne VARS og VARS Y-VARS

Brug af menuen VARS

Sådan vælger du et navn fra menuen VARS eller Y-VARS

Ligningsoperationssystemet EOS (Equation Operating System)

Beregnings-rækkefølge

Underforstået multiplikation

Parentes

Fortegn

Særlige funktioner i TI-83 Plus

Flash – Elektronisk opgradering