Texas instruments TI-83 PLUS SILVER EDITION, TI-83 PLUS EDITION GUIDEBOOK [pt]

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Manual de Instruções de la Calculadora Gráfica

Primeiros passos

Ligar/desligar Elaborar o gráfico de uma

função Menus Modos Utilizar parêntesis Listas

Criar...

Tabelas Dados e listas Matrizes Dividir o Ecrã

Funções avançadas

Estatísticas Inferenciais Arquivar/Desarquivar Programação Mapa de Menus

Mais informações

Enviar e receber Resolução de problemas Fórmulas Suporte e assistência técnica

Importante

A Texas Instruments não dá qualquer garantia, expressa ou implícita, incluindo mas não se limitando a quaisquer garantias de negociabilidade e adaptabilidade a qualquer objectivo específico, no que respeita a quaisquer programas ou materiais de livros e só disponibiliza tais matérias numa base de “tal como está”.

A Texas Instruments, seja em que evento for, não poderá responsabilizar-se perante ninguém por danos especiais, colaterais, acidentais ou consequenciais, que tenham qualquer ligação ou que resultem da compra ou utilização destes materiais, e a única e exclusiva responsabilidade da Texas Instruments, independentemente da forma de actuação, não deve exceder o preço de compra deste equipamento. Além disso, a Texas Instruments não pode ser responsabilizada por qualquer reclamação, seja de que espécie for, relativamente à utilização destes materiais por qualquer outra parte.

Windows é uma marca comercial registada da Microsoft Corporation. Macintosh é uma marca comercial registada da Apple Computer, Inc.

Capítulo 1: Utilização da TI-83 Plus Silver Edition

Convenções da documentação

Neste manual de instruções, TI-83 Plus (a prateado) refere-se à

TI-83 Plus Silver Edition. Por vezes, como no capítulo 19, o nome

completo TI-83 Plus Silver Edition é utilizado para a distinguir da TI-83 Plus.

Todas as instruções e exemplos deste manual servem também para a TI-83 Plus. Todas as funções da TI-83 Plus Silver Edition e da TI-83 Plus são iguais. As duas calculadoras divergem apenas na memória RAM e na memória ROM para aplicações Flash disponível.

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 1

Teclado da TI-83 Plus

De um modo geral, o teclado está dividido nas seguintes áreas: teclas de elaboração de gráficos, teclas de edição, teclas de funções avançadas e teclas de cálculo científico.

Teclas de Elaboração de Gráficos —

utilizadas para aceder às funções interactivas de elaboração de gráficos da TI-83 Plus.

Teclas de Edição —

editar expressões e valores.

Teclas de Funções Avançadas —

utilizadas para aceder às funções avançadas da TI-83 Plus.

Teclas de Cálculo Científico —

utilizadas para aceder às funções de uma calculadora científica normal.

Estas teclas são frequentemente utilizadas para

Estas teclas são frequentemente

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 2

TI-83 Plus

Teclas de Elaboração de Gráficos

Teclas de Edição

Teclas de Funções Avançadas

Teclas de Cálculo Científico

As cores podem variar no produto real.

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 3

Utilizar o Teclado Codificado por Cores

As teclas da TI-83 Plus estão codificadas por cores de forma a localizá- las mais facilmente quando precisar delas.

As teclas cinzentas claras são as teclas numéricas. As teclas azuis existentes ao longo do lado direito do teclado são as teclas das funções matemáticas normais. As teclas azuis existentes junto à parte superior configuram e visualizam os gráficos. A tecla

azul activa as

aplicações, tal como a aplicação Finance. A função principal de cada tecla está impressa em cada uma delas. Por

exemplo, quando prime



, o menu

MATH

é apresentado.

Utilizar as Teclas y e

A função secundária de cada tecla está impressa a amarelo acima da tecla. Quando prime a tecla y amarela, o carácter, a abreviatura ou a palavra impressa a amarelo acima das outras teclas fica activa para a tecla seguinte que premir. Se, por exemplo, premir y e, depois, visualizará o menu teclas como y

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 4

TEST

. Este manual descreve esta combinação de



A função alfabética de cada tecla está impressa a verde acima da tecla. Quando prime a tecla

verde, o carácter alfabético impresso a verde acima das outras teclas fica activo para a tecla seguinte que premir. Se, por exemplo, premir

a letra

. Este manual descreve esta combinação de teclas como

[

A Tecla y acede à segunda função impressa a amarelo por cima de cada tecla.

e, depois,



, será introduzida

A Tecla à função alfabética impressa a verde por cima de cada tecla.

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 5

acede

Ligar e Desligar a TI-83 Plus

Ligar a Calculadora

Para ligar a TI-83 Plus, prima É.

•

Caso tenha desligado anteriormente a calculadora premindo y apresenta o ecrã Home, tal como se encontrava da última vez que a utilizou, e limpa todos os erros.

•

Caso a calculadora tenha sido desligada pela função Automatic Power Down™ (Desactivação Automática) (APD™), a TI-83 Plus ficará exactamente como a deixou, incluindo o ecrã apresentado, o cursor e quaisquer erros.

•

Se a TI-83 Plus estiver desligada e a ligar a outra calculadora ou a um computador pessoal, a TI-83 Plus liga-se quando terminar a ligação.

•

Se a TI-83 Plus estiver desligada e a ligar a outra calculadora ou a um computador pessoal, qualquer actividade de comunicação ligará a TI-83 Plus.

, a TI-83 Plus

Para prolongar a duração das pilhas, a função APD desliga automaticamente a TI-83 Plus após cinco minutos de inactividade.

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 6

Desligar a Calculadora

Para desligar manualmente a TI-83 Plus, prima y M.

•

Todas as definições e o conteúdo da memória são conservados pela função Constant Memory™.

•

São limpas todas as condições de erro.

Pilhas

A TI-83 Plus funciona com quatro pilhas alcalinas AAA e tem uma pilha de lítio (CR1616 ou CR1620) de reserva, substituível pelo utilizador. Para substituir as pilhas sem perda das informações armazenadas na memória, siga os passos descritos no Apêndice B.

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 7

Definir o Contraste do Visor

Ajustar o Contraste do Visor

Pode ajustar o contraste do visor de acordo com o seu ângulo de visão e as condições de iluminação. Quando altera a definição de contraste,

aparece um número de superior direito indicando o nível actual. Talvez não consiga ver o número, caso o contraste seja demasiado claro ou demasiado escuro.

Nota: A TI-83 Plus tem 40 definições de contraste; por isso, cada um dos números de 0 até 9 representa quatro definições.

A TI-83 Plus conserva na memória a definição de contraste quando está desligada.

Para ajustar o contraste, siga estes passos.

1. Prima e solte a tecla y.

2. Mantenha premido † ou }, que se encontram abaixo e acima do

símbolo de contraste (círculo amarelo, semi-sombreado).

(o mais claro) a 9 (o mais escuro) no canto

†

•

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 8

clareia o ecrã.

}

escurece o ecrã.

Caso ajuste a definição de contraste para 0, o visor pode ficar totalmente

Nota:

branco. Para restaurar o ecrã, prima e solte y e, depois, mantenha premido

até que o ecrã reapareça.

}

Quando substituir as pilhas

Quando as pilhas estiverem fracas, o visor mostra uma mensagem de baterias fracas quando:

•

ligar a calculadora

•

transferir uma aplicação nova

•

tentar actualizar a calculadora com software novo

Para substituir as pilhas sem perda das informações na memória, siga os passos indicados no Apêndice B.

Em geral, a calculadora continuará a funcionar durante uma ou duas semanas depois de a mensagem de pilhas fracas ter aparecido pela primeira vez. Decorrido esse período, a TI-83 Plus desligar-se-á automaticamente e a unidade não funcionará. As pilhas têm de ser substituídas. Os dados armazenados na memória são mantidos.

O período de funcionamento que se segue à primeira mensagem de

Nota:

pilhas fracas poderá ser superior a duas semanas caso não utilize frequentemente a calculadora.

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 9

O Visor

Tipos de Visualização

A TI-83 Plus apresenta texto e gráficos. O Capítulo 3 descreve os gráficos. O Capítulo 9 descreve a forma como a TI-83 Plus pode apresentar um ecrã dividido na horizontal ou na vertical para mostrar simultaneamente gráficos e texto.

Ecrã Home

O ecrã Home é o ecrã principal da TI-83 Plus. Neste ecrã, pode introduzir instruções a executar e expressões a calcular. As respostas são visualizadas no mesmo ecrã.

Ver Entradas e Respostas

O ecrã da TI-83 Plus é capaz de apresentar texto com um máximo de 8 linhas e 16 caracteres por linha. Caso todas as linhas do ecrã estejam cheias, o texto é deslocado para além do início do ecrã. Caso alguma

expressão no ecrã Home, no editor programas (Capítulo 16) ocupe mais do que uma linha, é translineada para o início da linha seguinte. Nos editores numéricos, tais como o ecrã de janela (Capítulo 3), uma expressão longa é deslocada para a esquerda e para a direita.

(Capítulo 3) ou no editor de

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 10

Quando uma entrada é executada no ecrã Home, a resposta é apresentada do lado direito da linha seguinte.

Entrada Resposta

As definições de modo controlam a forma como a TI-83 Plus interpreta expressões e apresenta respostas.

Se uma resposta, como uma lista ou matriz, for demasiado longa para

...

ser apresentada numa linha, aparecem reticências (

) à direita ou

esquerda. Prima ~ e | para ver a resposta.

Entrada Resposta

Voltar ao Ecrã Home

Para voltar ao ecrã Home a partir de qualquer outro ecrã, prima

y 5

Indicador de Ocupado

Quando a TI-83 Plus está a calcular ou a elaborar gráficos, é apresentada uma linha móvel vertical como indicador de ocupado no canto superior direito do ecrã. Quando faz uma pausa num gráfico ou num programa, o indicador de ocupado transforma-se numa linha ponteada móvel vertical.

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 11

Cursores de Visualização

Na maior parte dos casos, o aspecto do cursor indica o que acontece quando prime a tecla seguinte ou selecciona o item de menu seguinte para ser colado como

Cursor Aspecto Efeito do Batimento de Tecla Seguinte

carácter

Entrada Rectângulo

preenchido

Inserção Sublinhado

Secundário Seta invertida

Alfabético A invertido

Preenchido Rectângulo de

xadrez

Se premir sublinhado (

durante uma inserção, o cursor transforma-se num A

). Caso prima y durante uma inserção, o cursor de

É introduzido um carácter no cursor; qualquer carácter existente é substituído

É inserido um carácter à frente da localização do cursor

É introduzido um carácter secundário (a amarelo no teclado) ou é executada uma operação secundária

É introduzido um carácter alfabético (a verde no teclado) ou é executado

Nenhuma entrada; foi introduzido o máximo de caracteres num pedido de informação ou a memória está cheia

SOLVE

sublinhado transforma-se numa # sublinhada ( # ). Por vezes, os gráficos e editores apresentam cursores adicionais, que

são descritos noutros capítulos.

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 12

Introduzir Expressões e Instruções

O que é uma Expressão?

Uma expressão é um grupo de números, variáveis, funções e respectivos argumentos ou uma combinação destes elementos. Uma expressão é calculada resultando numa resposta. Na TI-83 Plus, pode introduzir uma expressão na mesma ordem em que a escreveria num

papel. Por exemplo, Pode utilizar uma expressão no ecrã Home para calcular uma resposta.

Na maior parte dos sítios em que é exigido um valor, pode utilizar uma expressão para introduzir um valor.

Introduzir uma Expressão

Para criar uma expressão, pode introduzir números, variáveis e funções a partir do teclado e dos menus. Uma expressão é completada quando prime

, independentemente da localização do cursor. A expressão é avaliada de acordo com as Equation Operating System (EOS™) e a resposta é apresentada.

é uma expressão.

regras do sistema

de cálculo de equações

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 13

A maioria das funções e operações da TI-83 Plus são símbolos compostos por vários caracteres. Tem de introduzir o símbolo a partir do teclado ou de um menu; não o escreva por extenso. Por exemplo, para

calcular o logaritmo de 45, tem de premir letras

L, O

e G. Caso escreva

LOG

, a TI-83 Plus interpreta a entrada

como multiplicação implícita das variáveis

Calcule 3,76 ÷ (L7,9 + ‡5) + 2 log 45.

L, O

. Não introduza as

e G.

Ë 76 ¥ £ Ì 7 Ë 9 Ã y

Ã Í

Múltiplas Entradas numa Linha

Para introduzir duas ou mais expressões ou instruções numa linha, separe-as por dois pontos ( armazenadas em conjunto na última entrada (

[ : ]). Todas as instruções são

ENTRY)

Introduzir um Número em Notação Científica

Para introduzir um número em notação científica, siga estes passos.

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 14

1. Introduza a parte do número que precede o expoente. Este valor

pode ser uma expressão.

2. Prima y D.

é colado na localização do cursor.

3. Caso o expoente seja negativo, prima Ì e, depois, introduza o

expoente, que pode ser de um ou dois dígitos.

Quando introduz um número em notação científica, a TI-83 Plus não apresenta automaticamente as respostas em notação científica ou de engenharia. As

definições de modo

e o tamanho do número determinam

o formato de visualização.

Funções

Uma função devolve um valor. Por exemplo,

, L, +,

‡

log(

(

são as funções do exemplo da página anterior. Em geral, a primeira letra de cada função apresenta-se em minúsculas na TI-83 Plus. A maior parte das funções apresenta pelo menos um argumento, o que é indicado por

(

um parêntesis inicial (

sin(

argumento,

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 15

valor

) a seguir ao nome. Por exemplo,

)

sin(

exige um

Instruções

Uma instrução inicia uma acção. Por exemplo,

ClrDraw

é uma instrução que limpa quaisquer elementos desenhados de um gráfico. Não é possível utilizar instruções em expressões. Em geral, a primeira letra de cada nome de instrução apresenta-se em maiúsculas. Algumas instruções apresentam mais do que um argumento, o que é indicado por um parêntesis inicial, ( três argumentos,

Circle(X,Y,

(

) no fim do nome. Por exemplo,

)

raio

Circle(

exige

Interromper um Cálculo

Enquanto a TI-83 Plus está a calcular ou a elaborar gráficos, o indicador de ocupado está activo. Para interromper um cálculo ou um gráfico em curso, prima É.

É apresentado um menu quando interromper um cálculo.

•

Para regressar ao ecrã Home, seleccione

•

Para ir para o local da interrupção, seleccione

Nota: Para interromper um gráfico enquanto a TI-83 Plus o estiver a elaborar, prima É. Para regressar ao ecrã Home, prima

1:Quit

‘

2:Goto

ou outra tecla.

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 16

Teclas de Edição da TI-83 Plus

Batimentos de Teclas Resultado

}

y |

y ~

‘

{

y 6

†

Move o cursor numa expressão; estas teclas repetem. Move o cursor de uma linha para outra, numa expressão que

ocupe mais do que uma linha; estas teclas repetem. Na primeira linha de uma expressão, no ecrã Home, } move

o cursor para o início da expressão. Na última linha de uma expressão, no ecrã Home, † move o

cursor para o fim da expressão. Move o cursor para o início de uma expressão. Move o cursor para o fim de uma expressão. Calcula uma expressão ou executa uma instrução. Numa linha com texto, no ecrã Home, limpa a linha actual. Numa linha em branco, no ecrã Home, limpa tudo o que

estiver no ecrã Home. Num editor, limpa a expressão ou o valor na localização do

cursor; não armazena um zero. Elimina um carácter que se encontra na posição do cursor;

esta tecla repete. Muda o cursor para um sublinhado (

frente do cursor sublinhado; para terminar a inserção, prima

y 6

ou prima |, }, ~ ou †.

); insere caracteres à

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 17

Batimentos de Teclas Resultado

y 7

„

Altera o cursor para Þ; o batimento de tecla seguinte executa uma operação secundária (uma operação a amarelo acima e à esquerda de uma tecla); para cancelar uma operação secundária, prima novamente y.

Altera o cursor para Ø; o batimento de tecla seguinte cola um carácter alfabético (um carácter a verde acima e à direita de uma tecla) ou executa cancelar

, prima

SOLVE

(Capítulos 10 e 11); para

ou prima |, }, ~ ou †.

Muda o cursor para Ø; define o bloqueio alfabético; teclas de sucessão consecutivas (numa tecla alfabética) colam caracteres alfa; para cancelar o bloqueio alfabético, prima

. Se lhe for pedido para introduzir um nome para um grupo ou programa, o bloqueio alfabético é definido automaticamente.

Com um batimento de tecla, cola um no modo

, um q no modo

Par

ou um n no modo

Pol

no modo

Func

Seq.

, um

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 18

Definir Modos

Verificar Definições de Modo

As definições de modo controlam a forma como a TI-83 Plus apresenta e interpreta números e gráficos. As definições de modo são conservadas pela função Constant Memory quando a TI-83 Plus está desligada. Todos os números, incluindo elementos de matrizes e listas, são apresentados em conformidade com as definições de modo activas.

Para visualizar as definições de modo, prima

. As definições activas são realçadas. As predefinições estão realçadas a seguir. As páginas seguintes descrevem em pormenor as definições de modo.

Normal Sci Eng

Float 0123456789

Radian Degree

Func Par Pol Seq

Connected Dot

Sequential Simul

Real a+bi re^qi

Full Horiz G-T

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 19

Notação numérica Número de casas decimais Unidade de medida de ângulos Tipo de gráfico Ligar ou não pontos em gráficos Traçar ou não simultaneamente Real, complexo rectangular ou complexo polar Ecrã completo, dois modos de dividir o ecrã

Alterar Definições de Modo

Para alterar as definições de modo, siga estes passos.

1. Prima † ou } para mover o cursor para a linha de definições que

quer alterar.

2. Prima ~ ou | para mover o cursor para a definição pretendida.

3. Prima

Definir um Modo a partir de um Programa

Pode definir um modo a partir de um programa introduzindo o nome do modo como uma instrução; por exemplo,

Func

Float

. Num pedido de informação em branco, seleccione a definição de modo a partir do ecrã de modo; a instrução é colada na localização do cursor.

Normal, Sci, Eng

Os modos de notação só afectam a forma como uma resposta é visualizada no ecrã Home. As respostas numéricas podem ser apresentadas com um máximo de 10 dígitos e com um expoente de dois dígitos. Pode introduzir um número em qualquer formato.

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 20

O modo de notação

Normal

é a forma normal em que expressamos

números, com dígitos à esquerda e à direita do decimal, como em

12345.67

O modo de notação

Sci

(científica) expressa números em duas partes. Os números significativos são apresentados com um dígito à esquerda do carácter decimal. A potência de 10 adequada é apresentada à direita

, como em

de O modo de notação

1.234567E4

Eng

(de engenharia) é semelhante à notação

científica. No entanto, o número pode ter um, dois ou três dígitos antes do carácter decimal; e o expoente potência de 10 é um múltiplo de três, como em

Nota: Caso seleccione a notação Normal mas não seja possível apresentar a resposta em 10 dígitos (ou se o valor absoluto for inferior a 0,001), a TI-83 Plus exprime a resposta em notação científica.

12.34567E3

Float, 0123456789

Float

O modo decimal

(flutuante) apresenta até 10 dígitos, mais o sinal e

o carácter decimal.

O modo decimal fixo especifica o número de dígitos seleccionado (

) à direita do carácter decimal. Coloque o cursor no número de dígitos

decimais pretendido e, depois, prima

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 21

As definições decimais aplicam-se aos três modos de notação. A definição decimal aplica-se a estes números.

•

Uma resposta apresentada no ecrã Home.

•

Coordenadas num gráfico (Capítulos 3, 4, 5 e 6)

•

A instrução

dy/dx

(Capítulo 8)

•

Resultados de operações

•

Elementos de uma equação de regressão armazenada depois da

DRAW

tangente da equação da recta, x e dos valores

CALCULATE

(Capítulos 3, 4, 5 e 6)

execução de um modelo de regressão (Capítulo 12)

Radian Degree

Os modos de ângulos controlam a forma como a TI-83 Plus interpreta valores de ângulos em funções trigonométricas e em conversões polar/rectangular.

O modo

Radian

interpreta valores de ângulos como radianos. As

respostas são apresentadas em radianos. O modo

Degree

interpreta valores de ângulos como graus. As respostas

são apresentadas em graus.

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 22

Func, Par, Pol, Seq

Os modos de elaboração de gráficos definem os parâmetros dos gráficos. Os Capítulos 3, 4, 5 e 6 descrevem pormenorizadamente estes modos.

Func

O modo de elaboração de gráficos

é uma função de X (Capítulo 3).

O modo de elaboração de gráficos

que

e Y são funções de T (Capítulo 4).

O modo de elaboração de gráficos

(função) traça funções, em que

Par

(paramétrico) traça relações, em

Pol

(polar) traça funções, em que r é

uma função de q (Capítulo 5).

Seq

O modo de elaboração de gráficos

(sucessão) traça sucessões

(Capítulo 6).

Dot Connected

O modo de traçado

Connected

desenha uma recta a ligar cada um dos

pontos calculados para as funções seleccionadas.

Dot

O modo de traçado

traça apenas os pontos calculados das funções

seleccionadas.

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 23

Sequential Simul

O modo ordem do gráfico

Sequential

calcula e traça uma função por

completo antes que a função seguinte seja calculada e traçada.

Simul

O modo ordem do gráfico funções seleccionadas para um único valor de traça-as com o valor seguinte de

Nota: Independentemente do modo de elaboração de gráficos seleccionado, a

TI-83 Plus traçará sequencialmente todos os gráficos estatísticos antes de

traçar gráficos de quaisquer funções.

Real, a+bi, re^

O modo

Real

não apresenta resultados complexos, a menos que sejam

(simultânea) calcula e traça todas as

e, depois, calcula-as e

introduzidos números complexos como entrada. Dois modos complexos apresentam resultados complexos.

•

O modo complexo rectangular

a+b

apresenta números complexos

no formato a+bi.

•

O modo complexo polar

re^

formato

re^

apresenta números complexos no

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 24

Full, Horiz, G-T

Full

O modo de ecrã

utiliza todo o ecrã para apresentar um gráfico ou

ecrã de edição. Cada modo de dividir o ecrã apresenta simultaneamente dois ecrãs.

•

O modo

Horiz

(horizontal) apresenta o gráfico actual na metade superior do ecrã; apresenta o ecrã Home ou um editor na metade inferior (Capítulo 9).

•

O modo

G-T

(gráfico-tabela) apresenta o gráfico actual na metade esquerda do ecrã; apresenta o ecrã da tabela na metade direita (Capítulo 9).

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 25

Utilizar Nomes de Variáveis da TI-83 Plus

Variáveis e Itens Definidos

Na TI-83 Plus, pode introduzir e utilizar vários tipos de dados, incluindo números reais e complexos, matrizes, listas, funções, gráficos estatísticos, bases de dados de gráficos, imagens gráficas e cadeias.

A TI-83 Plus utiliza nomes atribuídos para variáveis e outros itens guardados na memória. Para as listas, pode igualmente criar os seus próprios nomes de cinco caracteres.

Tipo de Variável Nomes

Números reais Números complexos Matrizes Listas

, . . .,

A, B A, B

ãAä, ãBä, ãCä

L1, L2, L3, L4, L5, L6

, . . .,

Z Z

, . . . ,

ãJä

e nomes definidos pelo

utilizador Funções Equações paramétricas Funções polares Funções sequenciais Gráficos estatísticos

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 26

, . . . , Y9,

Y1, Y2

, . . . ,

r1, r2, r3, r4, r5, r6

u, v, w

Plot1, Plot2, Plot3

Tipo de Variável Nomes

Bases de dados de gráficos Imagens gráficas Cadeias Apps Aplicações AppVars Variáveis de aplicações Grupos Variáveis agrupadas Variáveis do sistema

GDB1, GDB2

Pic1, Pic2

Str1, Str2

Xmin, Xmax

, . . . ,

e outras

GDB9, GDB0

Pic9, Pic0

Str9, Str0

Notas Sobre Variáveis

•

Pode criar tantos nomes de lista quantos a memória permita (Capítulo 11).

•

Os programas têm nomes definidos pelo utilizador e partilham a memória com as variáveis (Capítulo 16).

•

No ecrã Home ou num programa, pode armazenar em matrizes (Capítulo 10), listas (Capítulo 11), cadeias (Capítulo 15), variáveis do sistema tais como

funções

(Capítulos 3, 4, 5 e 6).

Xmax

(Capítulo 1),

TblStart

(Capítulo 7) e todas as

•

Num editor, pode armazenar em matrizes, listas e funções

(Capítulo 3).

•

No ecrã Home, num programa ou num editor, pode armazenar um valor num elemento de matriz ou num elemento de lista.

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 27

•

Pode utilizar itens do menu

DRAW STO

para armazenar e recuperar

bases de dados de gráficos e imagens gráficas (Capítulo 8).

•

Embora a maior parte das variáveis possa ser arquivada, o mesmo não se aplica às variáveis do sistema incluindo r, t, x, y e q (Capítulo 18)

Apps

•

são aplicações independentes que se encontram armazenadas

na Flash ROM.

AppVars

é um marcador de variável utilizado no armazenamento de variáveis criadas por aplicações independentes. Não pode editar nem alterar variáveis em

AppVars

excepto de se

utilizar a aplicação que as criou.

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 28

Armazenar Valores de Variáveis

Armazenar Valores numa Variável

Os valores das variáveis são armazenados e recuperados da memória utilizando nomes de variáveis. Quando uma expressão que contém o nome de uma variável é calculada, é utilizado o valor da variável nesse momento.

Para armazenar um valor numa variável a partir do ecrã Home ou de um programa utilizando a tecla estes passos.

1. Introduza o valor que quer armazenar. O valor pode ser uma expressão.

, comece numa linha em branco e siga

2. Prima

3. Prima valor.

4. Prima valor é armazenado na variável.

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 29

¿. !

, seguido da letra da variável em que quer armazenar o

. Caso tenha introduzido uma expressão, é calculada. O

é copiado para a localização do cursor.

Ver o Valor de uma Variável

Para ver o valor de uma variável, introduza esse nome numa linha em branco do ecrã Home e prima

Arquivar Variáveis

Pode arquivar dados, programas ou outras variáveis numa secção da memória denominada arquivo de dados do utilizador, onde não é possível editá-las nem eliminá-las acidentalmente. As variáveis arquivadas são identificadas por um asterisco (*) existente à esquerda dos respectivos nomes. As variáveis arquivadas não podem ser editadas nem executadas. Só podem ser visualizadas e desarquivadas. Por exemplo, se arquivar a lista L1, verá que L1 existe em memória, mas se a seleccionar e colar o nome L1 no ecrã Home só conseguirá ver o conteúdo e editá-lo depois de desarquivar a lista.

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 30

Recuperar Valores de Variáveis

Utilizar a Recuperação (RCL)

Para recuperar e copiar o conteúdo de variáveis para a localização actual do cursor, siga estes passos. Para sair de

RCL

, prima

‘

1.Prima y

RCLä

Rcl

e o cursor de edição são apresentados na última

linha do ecrã.

2.Introduza o nome da variável de uma de cinco formas:

•

Prima

•

Prima y uma tecla numérica para [

•

Prima y

•

Prima visualizar o menu



e, depois, a letra da variável.

ãLISTä

e, depois, seleccione o nome da lista (ou y e

e, em seguida, seleccione o nome da matriz.

para visualizar o menu

Y-VARS

]).

VARS

 ~

para

; depois, seleccione o tipo e, em seguida,

o nome da variável ou função.

•

Prima

 |

e, depois, seleccione o nome do programa

(apenas no editor de programas).

O nome da variável que seleccionou é apresentado na última linha e o cursor desaparece.

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition31

3. Prima

. O conteúdo da variável é inserido no sítio em que o cursor se encontrava antes de iniciar estes passos. Pode editar os caracteres colados na expressão sem afectar o valor em memória.

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 32

Área de Armazenamento ENTRY (Última Entrada)

Utilizar ENTRY (Última Entrada)

Quando prime

no ecrã Home para calcular uma expressão ou executar uma instrução, a expressão ou instrução é colocada numa área de armazenamento chamada

TI-83 Plus,

ENTRY

Para recuperar

é conservada na memória.

ENTRY

, prima

ENTRY

y [

(última entrada). Quando desliga a

. A última entrada é colada na localização actual do cursor, onde pode editá-la e executá-la. No ecrã Home ou num editor, a linha actual é limpa e a última entrada é colada na linha.

Dado que a TI-83 Plus só actualiza

ENTRY

quando prime

, pode recuperar a entrada anterior mesmo que tenha começado a introduzir a expressão seguinte. Quando recupera

ENTRY

, substitui o que tinha

introduzido.

Í y [

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 33

Aceder a uma Entrada Anterior

A TI-83 Plus conserva e actualiza muitas entradas anteriores possíveis

ENTRY

em entradas, prima repetidamente y tenha mais do que 128 bytes, é conservada para possível colocá-la na área de armazenamento

, até atingir a capacidade de 128 bytes. Para deslocar estas

[

. Caso uma única entrada

ENTRY

, mas não é

¿ ƒ

Í y [

Quando prime y Se premir y

[

, a entrada recuperada substitui a linha actual.

depois de visualizar a entrada armazenada mais antiga, a entrada mais recente armazenada é novamente apresentada, depois a anterior e assim sucessivamente.

y [

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 34

Reexecutar ENTRY Anterior

Depois de ter colado e editado (se escolheu a edição) a última entrada no ecrã Home, pode executar a entrada. Para executar a última entrada, prima

Para executar novamente a entrada apresentada, prima de novo

Cada reexecução apresenta uma resposta do lado direito da linha seguinte; a entrada em si não é apresentada de novo.

¿ ƒ

Í ƒ

ã:ä

Í Í

Ã 1

¿ ƒ

Valores Múltiplos de ENTRY numa Linha

Para armazenar em

ENTRY

duas ou mais expressões ou instruções,

separe cada expressão ou instrução por dois pontos e, depois, prima

armazenadas em

. Todas as expressões e instruções separadas por dois pontos são

ENTRY

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 35

Quando prime y

[

, todas as expressões e instruções separadas por dois pontos são coladas na localização actual do cursor. Pode editar qualquer uma das entradas e, depois, executá-las todas premindo

Para a equação A=pr2, utilize o método de tentativas para achar o raio de um círculo com 200 centímetros quadrados. Utilize 8 como primeira tentativa.

¿ ƒ

ƒ y [

y | Í

Continue até que a resposta seja tão precisa quanto deseja.

y 6 Ë

[:]

y B

Limpar ENTRY

Clear Entries

mantém na área de armazenamento

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 36

(Capítulo 18) limpa todos os dados que a TI-83 Plus

ENTRY

Área de Armazenamento Ans (Última Resposta)

Utilizar Ans numa Expressão

Quando uma expressão é calculada com êxito no ecrã Home ou num programa, a TI-83 Plus armazena a resposta numa área de

Ans

armazenamento chamada

(última resposta).

número real ou complexo, uma lista, matriz ou cadeia. Quando desliga a

Ans

TI-83 Plus, o valor de

Pode utilizar a variável maioria dos locais. Prima y

é retido na memória.

Ans

para representar a última resposta na

para copiar o nome da variável

para a localização do cursor. Quando a expressão é calculada, a

Ans

TI-83 Plus utiliza o valor de

Calcule a área de um canteiro de 1,7 metros por 4,2 metros. Em seguida, calcule a produção do canteiro por metro quadrado no caso de produzir um total de 147 tomates.

Ë 7 ¯ 4 Ë

¥ y

147

no cálculo.

Ans

pode ser um

Ans

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 37

Continuar uma Expressão

Ans

Pode utilizar a variável seguinte, sem introduzir novamente o valor nem premir y

como primeira entrada na expressão

. Numa

linha em branco do ecrã Home, introduza a função. A TI-83 Plus cola o

Ans

nome da variável

no ecrã e, em seguida, a função.

Armazenar Respostas

Ans

Para armazenar uma resposta, armazene

numa variável antes de

calcular outra expressão.

Calcule a área de um círculo com um raio de 5 metros. Em seguida, calcule o volume de um cilindro com um raio de 5 metros e 3,3 metros de altura e armazene o resultado na variável V.

y Í ¯ Í ¿ ƒ Í

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 38

Menus da TI-83 Plus

Utilizar um Menu da TI-83 Plus

Pode aceder à maior parte das operações da TI-83 Plus utilizando menus. Quando prime uma tecla ou uma combinação de teclas para visualizar um menu, aparece um ou mais nomes de menus na primeira linha do ecrã.

•

O nome de menu que se encontra do lado esquerdo da primeira linha é realçado. São apresentados até sete itens nesse menu, a

começar pelo item

•

Um número ou uma letra identifica o lugar de cada item no menu. A ordem vai de

sucessivamente. Os menus identificam apenas os itens de 1 até 9 e 0.

•

Quando o menu continua para além dos itens apresentados, aparece uma seta para baixo ( $ ) em vez dos dois pontos junto ao último item apresentado.

•

Caso um item de menu dê acesso a um menu secundário ou a um editor, esse item termina com reticências.

, que também está realçado.

até 9, depois 0, em seguida A, B, C e assim

LIST NAMES, PRGM EXEC

PRGM EDIT

•

Quando aparecer um asterisco (*) à esquerda de um item de menu, tal significa que o item está armazenado no arquivo de dados do utilizador (Capítulo 18).

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 39

Para visualizar qualquer outro menu listado na primeira linha, prima ou | até que esse nome de menu fique realçado. A localização do cursor no menu inicial é irrelevante. O menu é apresentado com o cursor no primeiro item do menu.

O Mapa de Menus no Apêndice A mostra cada um dos menus, cada

Nota:

uma das operações de cada menu e a tecla ou combinação de teclas que prime para visualizar cada um dos menus.

Ver um Menu

A TI-83 Plus dispõe de menus, apresentados em ecrã completo, que permitem o acesso a muitas operações. Os menus específicos são descritos noutros capítulos.

Quando prime uma tecla que apresenta um menu, este substitui temporariamente o ecrã no qual está a trabalhar. Por exemplo, quando prime

MATH

é apresentado em ecrã completo.



, o

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 40

Depois de seleccionar um item de um menu, o ecrã onde está a trabalhar é geralmente apresentado de novo.

Deslocar-se de um Menu para Outro

Algumas teclas permitem o acesso a mais do que um menu. Quando prime uma dessas teclas, os nomes de todos os menus disponíveis são apresentados na primeira linha. Quando realça o nome de um deles, são apresentados todos os itens desse menu. Prima ~ e | para realçar o nome de cada menu.

Deslocar um Menu

Para deslocar os itens de menu para baixo, prima †. Para deslocar os itens de menu para cima, prima }.

Para avançar seis itens de menu de cada vez, prima recuar seis itens de menu de cada vez, prima

ƒ }

ƒ †

. As setas a

. Para

verde entre † e } são os símbolos para avançar e recuar.

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 41

Para passar directamente para o último item de menu a partir do primeiro item de menu, prima }. Para passar directamente para o primeiro item de menu a partir do último item de menu, prima †. Alguns menus não permitem essa passagem.

Seleccionar um Item de um Menu

Pode seleccionar um item a partir de um menu de uma de duas formas:

•

Prima o número ou a letra do item que quer seleccionar. O cursor poderá estar em qualquer sítio do menu e não é necessário que o item que seleccione esteja visível.

•

Prima † ou } para mover o cursor para o item que deseja e, em seguida, prima

Depois de ter seleccionado um item de um menu, normalmente a TI-83 Plus apresenta o ecrã anterior.

Nota: Nos menus um dos primeiros dez itens, premindo um número de 1 até 9 ou 0. Prima um carácter alfabético ou q para mover o cursor para o primeiro item cuja inicial seja esse carácter alfabético. Caso nenhum item tenha esse carácter como inicial, o cursor passa para o item imediatamente a seguir.

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 42

LIST NAMES, PRGM EXEC

PRGM EDIT

, só pode seleccionar

Calcule

27.

‡

 † † † Í ¤ Í

Sair de um Menu sem Seleccionar

Pode sair de um menu sem seleccionar nada de quatro maneiras.

Prima

•

Prima

•

Prima

•

diferente, tais como

Prima

•

diferente, tais como o ou y

‘

para voltar ao ecrã Home.

para voltar ao ecrã anterior.

uma tecla ou uma combinação de teclas para um menu



ou y

uma tecla ou uma combinação de teclas para um ecrã

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 43

Menus VARS e Y-VARS

Utilizar o Menu VARS

Pode introduzir os nomes de funções e variáveis do sistema numa expressão ou armazená-los directamente.

Para visualizar o menu

VARS

, prima



. Todos os itens do menu

VARS

apresentam menus secundários, que mostram os nomes das variáveis do sistema. Cada um dos seguintes menus dá acesso a mais do que um menu secundário:

VARS Y-VARS 1:Window

2:Zoom

3:GDB

4:Picture

5:Statistics

6:Table

7:String

...

Variáveis Variáveis Variáveis Variáveis

Variáveis Variáveis

Variáveis

1:Window, 2:Zoom

X/Y, T/ ZX/ZY, ZT/Z base de dados de gráficos IMAGEM XY

TABELA CADEIA

, G, EQ,

U/V/W

TEST

5:Statistics

PTS

Seleccionar um Nome dos Menus VARS ou Y-VARS

Para visualizar o menu

3:Polar

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 44

apresentam menus secundários das variáveis da função Y=.

Y-VARS

, prima

 ~

1:Function, 2:Parametric

VARS Y-VARS 1:Function

2:Parametric

3:Polar

4:On/Off

...

Funções Funções Funções

Y X r

Permite-lhe seleccionar/anular a selecção de funções

Nota: As variáveis de sucessões (u, v, w) estão localizadas no teclado como funções secundárias de ¬, − e ®.

Para seleccionar um nome de variável ou de função nos menus

Y-VARS

1. Seleccione o menu

2. Seleccione o tipo de nome de variável, tal como

, siga estes passos.

•

VARS

Prima Prima



 ~

3:Polar

para visualizar o menu

do menu

VARS

Y-VARS

VARS

para visualizar o menu

Y-VARS

. É apresentado um menu

Y-VARS

2:Zoom

VARS

do menu

secundário.

3. Caso tenha seleccionado

VARS

, pode premir ~ ou | para visualizar outros menus

1:Window, 2:Zoom

5:Statistics

no menu

secundários.

4. Seleccione um nome de variável do menu. É copiado para a

localização do cursor.

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 45

Equation Operating System (EOS)

Ordem de Cálculo

O Equation Operating System (EOS) define a ordem em que as funções e expressões são introduzidas e calculadas na TI-83 Plus. O EOS permite-lhe introduzir números e funções numa sequência simples e directa.

O EOS calcula as funções numa expressão por esta ordem:

1 Funções que antecedem o argumento, tal como 2 Funções introduzidas depois do argumento, tais como 2,

(

sin(

log(

, !, ¡, r e

‡

conversões 3 Potências e raízes, tais como 4 Permutações (

) e combinações (

nPr

2^5

nCr

‡

) 5 Multiplicação, multiplicação implícita e divisão 6 Adição e subtracção 7 Funções relacionais, tais como > ou 8 Operador lógico 9 Operadores lógicos or e

and

xor



Dentro de um nível de prioridades, o EOS calcula funções da esquerda para a direita.

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 46

Os cálculos entre parênteses são efectuados em primeiro lugar.

Multiplicação Implícita

A TI-83 Plus reconhece a multiplicação implícita. Por isso, não é necessário premir ¯ para exprimir multiplicação em todos os casos. Por exemplo, a TI-83 Plus interpreta

4 sin(46), 5(1+2)

(2ä5)7

como

multiplicação implícita.

Nota: embora semelhantes às da TI.83, as regras de multiplicação implícitas da TI-83 Plus são diferentes das regras de multiplicação da TI.82. Por exemplo, a TI-83 Plus calcula calcula

1à2X

como

1/(2äX)

(Capítulo 2).

1à2X

como

(1à2)äX

, enquanto que a TI.82

Parênteses

Todos os cálculos entre parênteses são completados em primeiro lugar. Por exemplo, na expressão parte entre parênteses,

1+2

4(1+2)

, e só depois multiplica a resposta, 3, por 4.

, o EOS calcula em primeiro lugar a

Pode omitir o parêntesis final ( ) ) no fim de uma expressão. Todos os elementos com parêntesis inicial são fechados automaticamente no fim de uma expressão. Isto é igualmente válido para elementos com

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 47

parêntesis inicial que precedem as instruções para armazenamento ou para conversão de visualização

Um parêntesis inicial a seguir a um nome de lista, nome de matriz ou

Nota:

nome de função Y= não indica multiplicação implícita. Especifica elementos na lista (Capítulo 11) ou na matriz (Capítulo 10) e especifica um valor para o qual deve resolver a função Y=.

Negação

Para introduzir um número negativo, utilize a tecla de negação. Prima

e, em seguida, escreva o número. Na TI-83 Plus, a negação encontra-se no terceiro nível da hierarquia do EOS. As funções de primeiro nível, tais como calcular o quadrado, são calculadas antes da negação.

Por exemplo,

, calcula para um número negativo (ou 0). Utilize

parênteses para calcular o quadrado de um número negativo.

Utilize a tecla ¹ para a subtracção e a tecla Ì para a negação. Caso

Nota:

prima ¹ para introduzir um número negativo, como em 9 ¯ ¹ 7, ou se premir

para indicar a subtracção, como em 9 Ì 7, ocorre um erro. Se premir

Ì ƒ

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 48

A Ì

B, será interpretado como multiplicação implícita (

Funções Especiais da TI-83 Plus

Flash – Actualização Electrónica

A TI-83 Plus utiliza a tecnologia Flash que lhe permite actualizar a unidade para versões de software

Para mais informações, consulte

Capítulo 19

futuras sem ter de adquirir uma calculadora nova.

Assim que uma nova funcionalidade fica disponível, poderá actualizar electronicamente a sua TI-83 Plus a partir da Internet. As versões de software futuras incluem actualizações de manutenção gratuitas, novas aplicações e importantes actualizações de software disponíveis para aquisição no Web site da TI:

education.ti.com

1,56 Megabytes (MB) de memória disponível

A TI-83 Plus integra 1,56 MB de memória disponível. Cerca de 24 kilobytes (KB) de RAM (memória de acesso aleatório) estão

Para mais informações, consulte

Capítulo 18

disponíveis para o cálculo e armazenamento de funções, programas e dados.

Um arquivo de dados do utilizador com cerca de 1,54 MB permite-lhe armazenar dados, programas, aplicações ou quaisquer outras variáveis

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 49

num local seguro onde não podem ser editadas nem eliminadas acidentalmente. Também pode libertar RAM, arquivando as variáveis no arquivo de dados do utilizador.

Aplicações

É possível instalar determinadas aplicações que personalizam a TI-83 Plus de acordo com as necessidades da sala de aula. O enorme

Para mais informações, consulte

Capítulo 18

espaço de arquivo de 1,54 MB permite armazenar um máximo de 94 aplicações em simultâneo. As aplicações também podem ser armazenadas num computador para utilização posterior ou interligação de unidades.

Arquivar

Pode armazenar variáveis no arquivo de dados do utilizador da TI-83 Plusuma área protegida da memória separada da RAM. O

Para mais informações, consulte

Capítulo 18

arquivo de dados do utilizador permite-lhe:

•

Armazenar dados, programas, aplicações ou quaisquer outras variáveis num local seguro onde não podem ser editadas nem eliminadas acidentalmente.

•

Criar espaço adicional em RAM através do arquivo das variáveis.

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 50

Se arquivar as variáveis que não necessita de editar frequentemente, libertará RAM para as aplicações que possam necessitar de memória adicional.

Calculator-Based Laboratory™ (CBL 2™, CBL™) e Calculator-Based Ranger™ (CBR™)

A TI-83 Plus é fornecida com a aplicação CBL/CBR já instalada. Se ligar a TI-83 Plus aos acessórios (opcionais) CBL 2/CBL ou CBR,

Para mais informações, consulte

Capítulo 14

poderá utilizá-la para analisar dados reais. As aplicações CBL 2/CBL e CBR permitem-lhe explorar as relações matemáticas e científicas entre distância, velocidade, aceleração e tempo utilizando dados recolhidos nas actividades por si efectuadas.

As aplicações CBL 2/CBL e CBR não são iguais pois a CBL 2/CBL permite-lhe recolher dados através de várias sondas que analisam os dados de Temperatura, Luz, Voltagem ou Movimento (Sonic). A CBR recolhe os dados através de uma sonda Sonic integrada. Os acessórios CBL 2/CBL e CBR podem ser interligados para que consiga recolher mais do que um tipo de dado em simultâneo. Para mais informações sobre as aplicações

CBL 2/CBL e CBR

, consulte os respectivos manuais

do utilizador.

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 51

Outras Funções da TI-83 Plus

Como começar apresenta as funções básicas da TI-83 Plus. Este manual descreve pormenorizadamente as restantes funções e capacidades da TI-83 Plus.

Elaboração de Gráficos

Pode armazenar, elaborar gráficos e analisar até 10 funções, até seis funções paramétricas, até seis funções polares e até três sucessões.

DRAW

Pode ainda utilizar operações

para anotar

Para mais informações, consulte

Capítulo 3, 4, 5, 6, 8

gráficos. Os capítulos dedicados à elaboração de gráficos aparecem por esta

ordem: Função, Parâmetros, Polar, Sequência e DRAW.

Sucessões

Pode gerar sucessões e elaborar gráficos temporais de sucessões. Pode ainda representá-las sob a forma de traçados de Teia

Para mais informações, consulte

Capítulo 6

ou de Fase.

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 52

Tabelas

Pode criar tabelas de cálculo de funções para analisar simultaneamente várias funções.

Dividir o Ecrã

Pode dividir o ecrã na horizontal para visualizar ao mesmo tempo um gráfico e um editor

relacionado (tal como o editor

), a tabela, o editor de listas estatísticas ou o ecrã Home. Pode igualmente dividir o ecrã na vertical para visualizar um gráfico e a respectiva tabela em simultâneo.

Matrizes

Pode introduzir e guardar até 10 matrizes e nelas executar operações standard de matrizes.

Para mais informações, consulte

Capítulo 6

Para mais informações, consulte

Capítulo 9

Para mais informações, consulte

Capítulo 10

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 53

Listas

Pode introduzir e guardar tantas listas quantas a memória permitir para utilização em análises estatísticas. Para cálculo automático, pode

Para mais informações, consulte

Capítulo 11

ainda anexar fórmulas às listas. Pode utilizar as listas para calcular simultaneamente equações com valores múltiplos e para elaborar o gráfico de uma família de curvas.

Estatísticas

Pode executar análises estatísticas baseadas em listas de uma ou duas variáveis, incluindo análises logísticas e de seno regressivo. Pode

Para mais informações, consulte

Capítulo 12

traçar os dados como um histograma, uma recta xy, um gráfico de dispersão, um gráfico “box-and-whisker” modificado ou regular, ou um gráfico de probabilidades normal. Pode ainda definir e armazenar até três definições de traçados estatísticos.

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 54

Estatística Inferencial

Pode realizar 16 testes de hipóteses e intervalos de confiança e 15 funções de distribuição. Os resultados dos testes de

Para mais informações, consulte

Capítulo 13

hipóteses podem ser representados gráfica ou numericamente.

Aplicações

Pode utilizar várias aplicações, tais como Finance, CBL 2/CBL ou CBR. A aplicação Finance permite-lhe utilizar as funções

TVM

(valor

Para mais informações, consulte

Capítulo 14

do dinheiro ao longo do tempo) na análise de instrumentos financeiros como anuidades, empréstimos, hipotecas, alugueres e poupanças. Pode analisar o valor do dinheiro em períodos de tempo iguais através das funções de fluxo de caixa. Pode amortizar empréstimos com as funções de amortização. As aplicações CBL/CBR e os acessórios CBL 2/CBL ou CBR (opcionais) permitem-lhe utilizar uma grande variedade de sondas para recolher dados reais.

A TI-83 Plus inclui aplicações Flash para além das mencionadas acima. Prima

para ver a lista completa de aplicações fornecidas com a

calculadora.

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 55

A documentação das aplicações Flash da TI está integrada no CD de recursos da TI. Visite

education.ti.com/guides

para obter outros manuais

das aplicações Flash.

CATALOG

é uma lista alfabética prática de todas as funções e instruções da TI-83 Plus. Pode colar qualquer função ou instrução do

CATALOG

na localização actual do cursor.

Programação

Pode introduzir e armazenar programas que incluam instruções globais de controlo e de entrada/saída

Arquivar

A função de arquivo permite-lhe armazenar dados, programas ou outras variáveis no arquivo de dados do utilizador onde não podem ser editadas nem eliminadas acidentalmente. Os arquivos também lhe permitem libertar RAM

Para mais informações, consulte

Capítulo 15

Para mais informações, consulte

Capítulo 16

Para mais informações, consulte

Capítulo 16

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 56

para as variáveis que possam necessitar de memória adicional. As variáveis arquivadas são identificadas por um asterisco (*) existente à esquerda dos respectivos nomes.

As variáveis arquivadas são identificadas por um asterisco (*) existente à esquerda dos respectivos nomes.

Link de comunicação

A TI-83 Plus está equipada com uma porta que possibilita a ligação e a comunicação com outra

TI-83 Plus, uma TI.83, uma TI

82, uma TI-73,

Para mais informações, consulte

Capítulo 19

um CBL 2 / C B L ou um sistema CBR. A

TI-83 Plus é fornecida com um cabo de ligação

unidade-a-unidade para este fim.

TI-GRAPH LINK™

(incluído) permite também ligar a TI-83 Plus a um computador pessoal. ssim que futuras actualizações de software ficarem disponíveis no Web site da TI, poderá transferir o software para o seu PC e, em seguida, utilizar o

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 57

TI.GRAPH LINK

para actualizar a TI-83 Plus.

Condições de Erro

Diagnosticar um Erro

A TI-83 Plus detecta erros durante a execução das seguintes tarefas:

•

Cálculo de uma expressão.

•

Execução de uma instrução.

•

Traçado de um gráfico.

•

Armazenamento de um valor.

Quando a TI-83 Plus detecta um erro, devolve uma mensagem de erro como título de menu, tal como

ERR:SYNTAX

descreve cada um dos tipos de erros e as razões possíveis para esses erros.

ERR:DOMAIN

. O Apêndice B

•

Caso seleccione

1:Quit

(ou prima y

‘

), aparece o

ecrã Home.

•

Caso seleccione

2:Goto

, o ecrã anterior aparece com o cursor perto

ou na localização do erro.

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 58

: Caso ocorra um erro de sintaxe no conteúdo de uma função Y= durante

Nota

a execução do programa, a opção programa.

regressa ao editor Y= e não ao

Goto

Corrigir um Erro

Para corrigir um erro, siga estes passos.

tipo de erro

1. Anote o tipo de erro (

ERR:

2. Seleccione

2:Goto

, se estiver disponível. É apresentado o ecrã

anterior com o cursor perto ou na localização do erro.

3. Determine o erro. Caso não consiga reconhecer o erro, consulte o

Apêndice B.

4. Corrija a expressão.

TI-83 Plus Utilização da TI-83 Plus Silver Edition 59

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test

Como Começar: Moeda ao Ar

Como Começar é uma introdução. Leia o capítulo para obter detalhes. Suponha que simula o lançamento de uma moeda ao ar 10 vezes. Quer

determinar quantos desses 10 lançamentos resultam em caras e executar 40 vezes essa simulação. A probabilidade de um lançamento da moeda ao ar resultar em caras é de 0,5 e em coroas é de 0,5.

1. Comece no ecrã Home. Prima

visualizar o menu seleccionar

randBin(

7:randBin(

é colado no ecrã Home. Prima 10 para

MATH PRB.

(binómio aleatório).

 |

para

Prima 7 para

introduzir o número de lançamentos da moeda

ao ar. Prima ¢. Prima probabilidade de sair caras. Prima ¢. Prima

para introduzir a

para introduzir o número de simulações.

Prima ¤

TI-83 Plus Operações Math, Angle e Test 60

2. Prima

para executar a expressão. É gerada uma lista de 40 elementos, sendo apresentados os primeiros 7. A lista contém o total de caras resultantes de cada conjunto de 10 lançamentos da moeda ao ar. A lista tem 40 elementos porque esta simulação foi efectuada 40 vezes. Neste exemplo, a moeda apareceu cinco vezes como caras no primeiro conjunto de 10 lançamentos, cinco vezes no segundo conjunto de 10 lançamentos e assim sucessivamente.

3. Prima ~ ou | para ver as contagens adicionais na lista. As reticências (

...

) indicam que a lista continua mas não é totalmente apresentada.

4. Prima

¿ y

dados no nome de lista

L1ä

para armazenar os

. Em seguida, pode utilizar os dados noutra actividade, como desenhar um histograma (Capítulo 12).

Nota: Dado que os elementos da sua lista podem diferir dos deste exemplo.

TI-83 Plus Operações Math, Angle e Test 61

randBin

( gera números aleatórios,

Operações Matemáticas no Teclado

Utilizar Listas com Operações Matemáticas

As operações matemáticas válidas para listas devolvem uma lista calculada elemento a elemento. Caso utilize duas listas na mesma expressão, ambas têm de ter a mesma extensão.

+ (Adição), N (Subtracção), ä (Multiplicação), à (Divisão)

Pode utilizar + (adição, Ã),

(divisão, ¥) com números reais e complexos, expressões, listas e

matrizes. Não pode utilizar

valorA+valorB valorA-valorB

valorA

valorB valorA/valorB

(subtracção, ¹),

com matrizes.

(multiplicação, ¯) e

Funções Trigonométricas

Pode utilizar as funções trigonométricas (trig) (seno, e tangente,

sin(30)

TI-83 Plus Operações Math, Angle e Test 62

no modo

) com números reais, expressões e listas. Por exemplo,

Radian

devolve

.9880316241

; no modo

; co-seno,

Degree

devolve .5.

™

;

sin(

) cos(

valor

) tan(

valor

)

Pode utilizar as funções trigonométricas inversas (arco-seno, y arco-co-seno, y

; e arco-tangente, y

) com números reais, expressões e listas. A definição do modo ângulo actual afecta a interpretação.

;

sin

(

) cos

valor

(

) tan

valor

(

valor

)

Nota: As funções trigonométricas não funcionam com números complexos.

^ (Potência), 2 (Quadrado), ‡( (Raiz Quadrada)

Pode utilizar ^ (potência, ›),

y C

Não pode utilizar

valor^potência valor

Pode utilizar

) com números reais e complexos, expressões, listas e matrizes.

(

com matrizes.

‡

(Inverso)

(inverso, œ) com números reais e complexos,

(quadrado, ¡) e

(

valor

‡

(

(raiz quadrada,

‡

)

expressões, listas e matrizes. O inverso multiplicativo é equivalente ao

recíproco, 1

valor

TI-83 Plus Operações Math, Angle e Test 63

log( , 10^( , ln(

Pode utilizar

log(

(logaritmo,

10^(

(potência de 10, y G) e

ln(

(logaritmo natural, µ) com números reais ou complexos, expressões e listas.

log(

) 10^(

valor

potência

) ln(

valor

)

e^( (Exponencial)

e^(

(exponencial, y J) devolve a constante e elevada a uma

e^(

potência. Pode utilizar

com números reais ou complexos, expressões

e listas.

e^(

potência

)

e (Constante)

(constante, y [e]) é armazenada como uma constante na TI-83 Plus.

Prima y [ cálculos, a TI-83 Plus utiliza 2,718281828459 para

] para copiar e para o local onde se encontra o cursor. Nos

TI-83 Plus Operações Math, Angle e Test 64

(Negação)

(negação, Ì) devolve o simétrico do

valor

, que pode ser um número

real ou complexo, uma expressão, lista e matriz.

valor

As normas do EOS™ (Capítulo 1) determinam quando uma negação é

calculada. Por exemplo,

devolve um número negativo porque o

quadrado é calculado antes da negação. Utilize parênteses para elevar

(LA)

ao quadrado o simétrico de um número, como em

Nota: Na TI-83 Plus, o símbolo de negação (M) é mais curto e mais alto que o sinal de subtracção (N), sendo apresentado quando prime ¹.

(Pi)

(Pi) é armazenado como uma constante na TI-83 Plus. Prima y

para copiar o símbolo cálculos, a TI-83 Plus utiliza 3,1415926535898 para

TI-83 Plus Operações Math, Angle e Test 65

para o local onde se encontra o cursor. Nos

Operações MATH

Menu MATH

MATH

Para visualizar o menu

MATH NUM CPX PRB 1:4Frac

2:4Dec

‡

(

‡

6:fMin(

7:fMax(

8:nDeriv(

9:fnInt(

0:Solver

Frac, 4Dec

Frac

...

(visualização como fracção) apresenta uma resposta na forma do

Apresenta a resposta em fracção. Apresenta a resposta em decimal. Calcula o cubo. Calcula a raiz cúbica. Calcula a raiz Acha o mínimo de uma função. Acha o máximo de uma função. Calcula a derivada numérica. Calcula o integral da função. Apresenta o Equation Solver.

seu equivalente racional.

, prima

índice x.

valor

pode ser um número real ou complexo,



uma expressão, lista e matriz. Caso a resposta não possa ser simplificada ou o denominador resultante tenha mais de três dígitos, é

Frac

devolvido o equivalente decimal. Só pode utilizar

a seguir a

valor

TI-83 Plus Operações Math, Angle e Test 66

Frac

valor

Dec

(visualização como decimal) apresenta uma resposta na forma de

decimal. O valor pode ser um número real ou complexo, uma expressão,

lista e matriz. Só pode utilizar

Dec

valor

Dec

a seguir a

valor

(Cubo),

(cubo) devolve o cubo de um número real ou complexo, uma

( (Raiz Cúbica)

‡

expressão, lista e matriz quadrada.

valor

‡

(

(raiz cúbica) devolve a raiz cúbica de um número real ou complexo,

uma expressão e lista.

‡

TI-83 Plus Operações Math, Angle e Test 67

(

valor

)

(Root)

‡

(raiz

índice x

) devolve a raiz

uma expressão e lista.

raiz índice x

‡

valor

fMin(, fMax(

índice x

de um número real ou complexo,

fMin(

(mínimo da função) e

em que ocorre o valor mínimo ou máximo da

variável

são válidos na

, entre os valores

expressão

seja especificado, a predefinição é 1

fMin(

expressão,variável,inferior,superior

fMax(

expressão,variável,inferior,superior

Nota: Neste manual, os argumentos opcionais e as vírgulas que os acompanham estão entre parênteses rectos ([ ]).

TI-83 Plus Operações Math, Angle e Test 68

fMax(

(máximo da função) devolvem o valor

expressão

inferior

superior

variável

. A precisão é controlada pela

5).

tolerância

[

tolerância

[

)

]

)

]

relativamente à

fMin(

tolerância

fMax(

não

(caso não

nDeriv(

expressão

e H (caso não seja especificado, a predefinição é 1

nDeriv(

(derivada numérica) devolve uma derivada aproximada da

relativamente à

expressão,variável,valor

variável

[

]

, dado o

)

valor

em que calcular a derivada

3).

utiliza o método cociente da diferença simétrica, que aproxima o valor da derivada numérica como a inclinação da recta secante através destes pontos.

)(()(

εε

−−+

)('

xfxf

À medida que H fica mais pequeno, normalmente a aproximação tornase mais precisa.

Pode utilizar calcular

nDeriv(

uma vez em

, a TI-83 Plus pode devolver um valor derivado falso

expressão

. Dado o método utilizado para

num ponto indiferenciável.

TI-83 Plus Operações Math, Angle e Test 69

fnInt(

(integral da função) devolve o integral numérico (método Gauss-

Kronrod) da

5).

superior

limite é 1

expressão

e uma

relativamente a

tolerância

(caso não seja especificada, a predefinição

variável

, dado o limite

inferior

, o

fnInt(

expressão,variável,inferior,superior

Sugestão: Para aumentar a velocidade do desenho de gráficos de integração (quando utilizar fnInt( numa equação Y=), aumente o valor da variável de janela Xres antes de premir

TI-83 Plus Operações Math, Angle e Test 70

[

tolerância

)

]

Utilizar o Equation Solver

Solver

apresenta o Equation Solver, em que pode solucionar qualquer

variável de uma equação. Considera-se que a equação é igual a zero. Quando selecciona

•

O editor de equações (consulte a imagem do passo 1) quando a

Solver

variável da equação

•

O editor do calculador interactivo quando uma equação é armazenada em

eqn

, visualiza um de dois ecrãs.

eqn

se encontra vazia.

Introduzir uma Expressão no Equation Solver

Para introduzir uma expressão no Equation Solver, partindo do princípio

eqn

que a variável

1. Seleccione

se encontra vazia, siga estes passos.

0:Solver

no menu

MATH

para visualizar o editor de

equações.

2. Introduza a expressão de uma das três formas seguintes.

TI-83 Plus Operações Math, Angle e Test 71

•

Introduza a expressão directamente no Equation Solver.

•

Cole um nome de variável

, cole um nome de variável

. A expressão é colada no Equation Solver.

•

Prima y

prima

A expressão é armazenada na variável

3. Prima

•

ou †. É apresentado o editor do calculador interactivo.

A equação armazenada em

definida como igual a zero.

•

As variáveis da equação são listadas na ordem em que aparecem

na equação. São igualmente apresentados quaisquer valores

armazenados nas variáveis listadas.

•

Os limites inferior e superior predefinidos aparecem na última

linha do editor (

bound={L1å99.1å99}

do menu

eqn

é apresentada na primeira linha e

Y-VARS

eqn

à medida que a introduz.

no Equation Solver.

do menu

Y-VARS

•

É apresentado $ na primeira coluna da última linha, caso o editor

ultrapasse os limites do ecrã.

TI-83 Plus Operações Math, Angle e Test 72

Sugestão:

introduza

Para utilizar o Solver para resolver uma equação como

eqn:0=KN.5MV

no editor de equações.

K=.5MV

Introduzir e Editar Valores de Variáveis

Quando introduz ou edita um valor de uma variável no editor do calculador interactivo, o novo valor é armazenado na memória para essa variável.

Pode introduzir uma expressão para um valor de variável. É calculado quando passa à variável seguinte. As expressões têm de ser resolvidas para números reais em cada passo, durante a iteração.

Pode armazenar equações em quaisquer variáveis de função

tais como

e, em seguida, referenciar as variáveis

Y-VARS

equação. O editor do calculador interactivo apresenta todas as variáveis

de todas as funções

TI-83 Plus Operações Math, Angle e Test 73

referenciadas na equação.

Resolver uma Variável no Equation Solver

Para resolver uma variável utilizando o Equation Solver depois de uma

eqn

equação ter sido armazenada em

, siga estes passos.

1. Seleccione

0:Solver

no menu

MATH

para visualizar o editor do

calculador interactivo, caso ainda não esteja apresentado.

2. Introduza ou edite o valor de cada uma das variáveis conhecidas.

Todas as variáveis, à excepção da variável desconhecida, têm de conter um valor. Para mover o cursor para a variável seguinte, prima

ou †.

3. Introduza uma estimativa inicial para a variável que está a resolver.

Isto é opcional, mas pode ajudá-lo a encontrar mais rapidamente a solução. Da mesma forma, no que respeita a equações com múltiplas raízes, a TI-83 Plus tentará apresentar a solução mais próxima da sua estimativa.

TI-83 Plus Operações Math, Angle e Test 74

A estimativa predefinida é calculada como

upper+lower

(

)

4. Edite

bound={

inferior,superior

}

inferior e superior

são os limites entre os quais a TI-83 Plus procura uma solução. Isto é opcional, mas também pode ajudar a encontrar a solução mais rapidamente. A predefinição é

bound={L1å99.1å99}

5. Mova o cursor para a variável que está a tentar resolver e prima

ƒ \

•

A solução é apresentada junto à variável que resolveu. Um

quadrado preenchido na primeira coluna marca a variável que resolveu e indica que a equação está equilibrada. As reticências mostram que o valor continua para além do ecrã.

•

Os valores das variáveis são actualizados na memória.

•

leftNrt=

dif

é apresentado na última linha do editor.

dif

é a diferença entre os lados esquerdo e direito da equação. Um quadrado preenchido na primeira coluna, junto a

leftNrt=,

indica que a

equação foi calculada com o novo valor da variável que resolveu.

TI-83 Plus Operações Math, Angle e Test 75

Editar uma Equação Armazenada em eqn

eqn

Para editar ou substituir uma equação armazenada em

quando o Equation Solver interactivo é apresentado, prima } até que o editor de equações seja apresentado. Em seguida, edite a equação.

Equações com Múltiplas Raízes

Algumas equações têm mais do que uma solução. Pode introduzir uma nova estimativa inicial ou novos limites para procurar soluções adicionais.

Outras Soluções

Depois de ter *resolvido uma variável, pode continuar a explorar soluções a partir do editor do calculador interactivo. Edite os valores de uma ou mais variáveis. Quando edita qualquer valor de variável, os quadrados preenchidos junto à solução anterior e

leftNrt=

dif

desaparecem. Mova o cursor para a variável que quer resolver e prima

ƒ \

TI-83 Plus Operações Math, Angle e Test 76

Controlar a Solução em Solver ou Solve(

A TI-83 Plus resolve equações por um processo iterativo. Para controlar esse processo, introduza limites que fiquem relativamente próximos da solução e introduza uma estimativa inicial dentro desses limites. Isto ajudará a encontrar uma solução mais rapidamente. Também definirá a solução que pretende para equações com múltiplas soluções.

Utilizar Solve( no Ecrã Home ou num Programa

solve(

uma solução (raiz) de os limites limite

solve(

expressão

só se encontra disponível no

expressão

inferior

expressão,variável,estimativa

predefinido é L1â99. O limite

superior

dentro dos quais a solução é procurada. O

é assumido como sendo igual a zero. O valor de

será actualizado na memória.

CATALOG

para

[

estimativa

variável

inferior,superior

pode ser um valor ou uma lista

ou num programa. Devolve

, dada uma

superior

predefinido é 1â99.

})

estimativa

variável

inicial e

não

de dois valores. Os valores têm de ser armazenados para todas as variáveis em calculada.

TI-83 Plus Operações Math, Angle e Test 77

expressão

inferior

, à excepção de

superior

têm de ser introduzidos em formato de lista.

variável

, antes que

expressão

seja

Operações MATH NUM (Numéricas)

Menu MATH NUM

Para visualizar o menu

MATH NUM CPX PRB 1:abs(

2:round(

3:iPart(

4:fPart(

5:int(

6:min(

7:max(

8:lcm(

9:gcd(

Valor absoluto Arredondado Parte inteira Parte fraccionária Inteiro maior Valor mínimo Valor máximo Mínimo múltiplo comum Máximo divisor comum

MATH NUM

, prima

 ~

abs(

(valor absoluto) devolve o valor absoluto de um número real ou

complexo (módulo), expressão, lista e matriz.

abs(

valor

)

TI-83 Plus Operações Math, Angle e Test 78

Nota: abs(

round(

também se encontra disponível no menu MATH CPX.

round(

#decimais

devolve um número, expressão, lista ou matriz arredondada para

(9). Se

#decimais

for omitido,

valor

é arredondado para os

dígitos apresentados, até um máximo de 10 dígitos.

valor

round(

#decimais

[

)

]

iPart(, fPart(

iPart(

(parte inteira) devolve a(s) parte(s) inteira(s) de um número real ou

complexo, expressão, lista e matriz.

valor

iPart(

fPart(

)

(parte fraccionária) devolve a(s) parte(s) fraccionária(s) de um

número real ou complexo, expressão, lista e matriz.

TI-83 Plus Operações Math, Angle e Test 79

fPart(

valor

)

int(

(inteiro maior) devolve o maior inteiro  de um número real ou

complexo, expressão, lista e matriz.

int(

Nota: O

negativos, excepto para um inteiro inferior a iPart( para números negativos não inteiros.

valor

)

é o mesmo que iPart( para números não negativos e inteiros

valor

min(, max(

min(

(valor mínimo) devolve o valor mínimo de

lista

elemento mais pequeno de

. Ao comparar

uma lista do mais pequeno de cada par de elementos. Ao comparar

valor

max(

elemento de

TI-83 Plus Operações Math, Angle e Test 80

min(

compara cada um dos elementos de

(valor máximo) devolve o maior de

lista

. Ao comparar

listaA

listaB

valorA

max(

valorA

listaA

valorB

listaB

lista

com

ou o maior

valorB

valor

ou o

min(

devolve uma lista dos

devolve

lista

maiores de cada par de elementos. Ao comparar compara cada um dos elementos de

lista

com

valor

lista

valor

max(

min(

valorA,valorB

min( min( min(

Nota: min( e max( encontram-se disponíveis no menu LIST MATH.

) max(

lista listaA,listaB lista,valor

) max(

valorA,valorB

)

lista listaA,listaB lista,valor

)

lcm(, gcd(

lcm(

devolve o mínimo múltiplo comum de

inteiros não negativos. Ao especificar

listaA

valorA

listaB

valorB

, sendo ambos

lcm(

devolve uma

lista do mínimo múltiplo comum de cada par de elementos. Ao comparar

lista

gcd(

valor

devolve o máximo divisor comum de

inteiros não negativos. Ao especificar

lcm(

compara cada um dos elementos em

valorA

listaA

listaB

lista

valorB

, sendo ambos

gcd(

devolve uma

com

valor

lista do máximo divisor comum de cada par de elementos. Ao comparar

lista

valor

gcd(

compara cada um dos elementos de

lista

com

valor

TI-83 Plus Operações Math, Angle e Test 81

lcm(

valorA,valorB

lcm(

listaA,listaB

lcm(

lista,valor

) gcd(

valorA,valorB listaA,listaB lista,valor

)

TI-83 Plus Operações Math, Angle e Test 82

Introduzir e Utilizar Números Complexos

Modos de Números Complexos

A TI-83 Plus exibe os números complexos nas formas retangular e polar. Para selecionar um modo de números complexos, pressione e, em seguida, selecione um dos dois modos.

a+b

•

Na TI-83 Plus, os números complexos podem ser armazenados em variáveis. Da mesma forma, os números complexos são elementos válidos da lista.

No modo a menos que você tenha introduzido um número complexo como entrada. Por exemplo, no modo

a+b

(modo complexo-retangular)

re^

(modo complexo-polar)

Real

, os resultados dos números complexos retornam um erro,

ln(L1)

retorna uma resposta.

Real, ln(L1)

retorna um erro; no modo

TI-83 Plus Operações Math, Angle e Test 83

Modo

Real

Modo

a+b

Introduzindo Números Complexos

Os números complexos são armazenados na forma retangular, mas você pode introduzir um número complexo no formato retangular ou polar, independente da definição do modo. Os componentes dos números complexos podem ser números reais ou expressões dão números reais como resultado; as expressões são calculadas quando o comando é executado.

Nota sobre Modo Radiano x Grau

O modo Radian deve ser utilizado em cálculos envolvendo números complexos. A TI-83 Plus converte internamente todos os valores trigonométricos introduzidos mas não converte os valores das funções exponenciais, logarítmicas ou hiperbólicas.

No modo grau, as identidades complexas como

) = cos(q) +

sin(q) geralmente não são verdadeiras porque os valores do seno e do coseno são convertidos para radianos, enquanto que os valores de e^( ) não

TI-83 Plus Operações Math, Angle e Test 84

são. Por exemplo, e^(i45) = cos(45) + i sin(45) é internamente tratado

como

^(i45) = cos(p/4) + i sin(p/4). As identidades complexas são

sempre tratadas no modo radiano.

Interpretar Resultados Complexos

Os números complexos dos resultados, incluindo elementos de lista, são apresentados com forma rectangular ou polar, conforme for especificado pela definição de modo ou por uma instrução de conversão de

re^

visualização. No exemplo abaixo, os modos Polar-complex (

Radian

No exemplo a seguir, estão activos os modos

são definidos.

re^

Degree

Modo Rectangular-Complexo

O modo rectangular reconhece e apresenta um número complexo na

forma a+b

é uma constante igual a -1.

, em que a é a componente real, b é a componente imaginária

TI-83 Plus Operações Math, Angle e Test 85

Para introduzir um número complexo de forma rectangular, introduza o

componente real

valor de

componente imaginária

(

), prima Ã ou ¹, introduza o valor de b

) e prima y V (constante).

componente real

(+ ou N)

componente imaginária i

Modo Polar-Complexo

O modo polar reconhece e apresenta um número complexo na forma

, em que r é a magnitude, e é a base do logaritmo natural, q é o

re^ ângulo e

é uma constante igual a

-1

Para introduzir um número complexo na forma polar, introduza o valor

magnitude

de r (

ângulo

(

magnitude

), prima y [

) e prima y V (constante).

e^(

ânguloi

)

f (função exponencial), introduza o valor de

TI-83 Plus Operações Math, Angle e Test 86

Operações MATH CPX (Complexas)

Menu MATH CPX

Para visualizar o menu

MATH NUM CPX PRB 1:conj(

2:real(

3:imag(

4;angle(

5:abs(

6:4Rect

Devolve o complexo conjugado Devolve a parte real Devolve a parte imaginária Devolve o ângulo polar Devolve a magnitude (módulo) Apresenta o resultado na forma

MATH CPX

, prima

 ~ ~

rectangular

7:4Polar

Apresenta o resultado na forma polar

conj(

(conjugado ) devolve o complexo conjugado de um número

complexo ou uma lista de números complexos.

conj(a+bi) conj(re^(

devolve um valor para

))

devolve um valor para re^

aNbi

no modo

(Mqi)

a+b

no modo

re^

TI-83 Plus Operações Math, Angle e Test 87

real(

(parte real) devolve a parte real de um número complexo ou uma

lista de números complexos.

real(a+bi) real(re^(

devolve um valor para a.

))

devolve um valor para

räcos(q)

imag(

(parte imaginária) devolve a parte imaginária (não real) de um

número complexo ou uma lista de números complexos.

imag (a+bi) imag(re^(

devolve um valor para b.

))

devolve um valor para

räsin(q)

angle(

números complexos, calculados como tan

devolve o ângulo polar de um número complexo ou uma lista de

(b/a), em que b é a parte imaginária e a é a parte real. O cálculo é ajustado por +p no segundo quadrante ou por Np no terceiro quadrante.

TI-83 Plus Operações Math, Angle e Test 88

angle(a+bi) angle(re^(

abs(

devolve um valor para tan

))

devolve um valor para q, em que Lp<q<p.

(b/a)

abs(

(valor absoluto) devolve a magnitude (módulo),

(real2+imag2)

, de

um número complexo ou uma lista de números complexos.

abs(a+ abs(re^(

) devolve um valor para

))

devolve um valor para r (magnitude).

(a2+b2)

Rect

(visualização como rectangular) apresenta um resultado complexo na forma rectangular. Só é válido no final de uma expressão. Não é válido se o resultado for real.

resultado complexo

TI-83 Plus Operações Math, Angle e Test 89

Rect

devolve um valor para a+

Polar

(visualização como polar) apresenta um resultado complexo na forma polar. Só é válido no fim de uma expressão. Não é válido se o resultado for real.

resultado complexo

Polar

devolve um valor para

e^(

)

TI-83 Plus Operações Math, Angle e Test 90

Operações MATH PRB (Probabilidades)

Menu MATH PRB

Para visualizar o menu

MATH NUM CPX PRB 1:rand

2:nPr

3:nCr

4:!

5:randInt(

6:randNorm(

7:randBin(

Gerador de números aleatórios Número de permutações Número de combinações Factorial Gerador de inteiros aleatórios # aleatório da distribuição Normal # aleatório da distribuição Binomial

MATH PRB

, prima

 |

rand

(número aleatório) gera e devolve um ou mais números aleatórios > 0 e < 1. Para gerar uma sequência de números aleatórios, prima repetidas vezes. Para gerar uma sequência de números aleatórios apresentada em forma de lista, especifique um inteiro > 1 para

númerotentativas númerotentativas

rand[(

númerotentativas

(número de tentativas). A predefinição para é 1.

)

]

TI-83 Plus Operações Math, Angle e Test 91

Sugestão:

pode incluir aleatório superior a 0 e inferior a 5.

Para gerar números aleatórios para além do intervalo de 0 a 1,

numa expressão. Por exemplo,

rand

gera um número

rand5

Com cada execução de

rand

, a TI-83 Plus gera a mesma sequência de

números aleatórios para um dado valor gerador. O valor gerador da

rand

TI-83 Plus definido pela fábrica para

é 0. Para gerar uma sequência

de números aleatórios diferente, armazene qualquer valor gerador

rand

diferente de zero em fábrica, armazene

O valor gerador também afecta as instruções

Nota: RandBin(

. Para restaurar o valor gerador definido pela

rand

ou reponha as predefinições (Capítulo 18).

randInt(, randNorm(,

nPr, nCr

nPr

(número de permutações) devolve o número de permutações de

itens

negativos. Tanto

itens

, um

nPr

número

de cada vez.

itens

como

itens

número

têm de ser inteiros não

podem ser listas.

TI-83 Plus Operações Math, Angle e Test 92

nCr

(número de combinações) devolve o número de combinações de

itens

negativos. Tanto

itens

, um

nCr

número

de cada vez.

itens

como

itens

número

têm de ser inteiros não

podem ser listas.

! (Factorial)

(factorial) devolve o factorial de um inteiro ou um múltiplo de 0,5.

Tratando-se de uma lista, devolve factoriais para cada inteiro ou múltiplo

valor

de 0,5.

valor

Nota : O factorial é calculado de maneira repetitiva utilizando a relação (n+1)! = nän!, até que n fique reduzido a 0 ou a L1/2. Nesse ponto, é utilizada a definição 0!=1 ou (L1/2)!=‡p para terminar o cálculo. Portanto :

tem de ser ‚ L0,5 e  69.

n!=nä(nN1)ä(n-2)ä ... ä2ä1, se n for um inteiro ‚ 0 n!= nä(nN1)ä(n-2)ä ... ä1/2 n! é falso se nem n nem n+1/2 for inteiro ‚ 0.

(A variável n é representada por

TI-83 Plus Operações Math, Angle e Test 93

, se n+1/2 for um inteiro ‚ 0

‡p

)

valor

randInt(

intervalo especificado por limites inteiros uma sequência aleatória inteira, prima

(inteiro aleatório) gera e apresenta um inteiro aleatório num

inferior

superior

. Para gerar

repetidas vezes. Para

gerar uma lista de números aleatórios, especifique um inteiro > 1 para

númerotentativas

(número de tentativas; caso não seja especificado, a

predefinição é 1).

randInt(

inferior, superior

númerotentativas

[

)

]

randNorm(

(aleatório Normal) gera e apresenta um número aleatório real a partir de uma distribuição Normal especificada. Cada valor gerado pode ser qualquer valor real, mas a maior parte situar-se-á no intervalo

[mN3(s) um inteiro > 1 para

m+3(s)]. Para gerar uma lista de números aleatórios, especifique

númerotentativas

(número de tentativas. caso não seja

especificado, a predefinição é 1).

TI-83 Plus Operações Math, Angle e Test 94

randNorm(m,

randBin(

númerotentativas

[

)

]

randBin(

a partir de uma distribuição Binomial especificada. (número de tentativas) tem de ser ‚ 1.

(aleatório Binomial) gera e apresenta um número aleatório real

númerotentativas

prob

(probabilidade de êxito) tem de ser ‚ 0 e  1. Para gerar uma lista de números aleatórios, especifique um inteiro > 1 para

númerosimulações

(número de simulações; caso não

seja especificado, a predefinição é 1).

randBin(

Nota: O valor gerador também afecta as instruções randInt(, randNorm( e RandBin(.

TI-83 Plus Operações Math, Angle e Test 95

númerotentativas,prob

númerosimulações

[

)

]

Operações ANGLE

Menu ANGLE

Para visualizar o menu

ANGLE

, prima y

;

. O menu

ANGLE

apresenta indicadores e instruções de ângulo. A definição do modo

Radian/Degree

do menu

ANGLE

2:'

4:8DMS

5:R8Pr(

6:R8Pq(

7:P8Rx(

8:P8Ry(

afecta a interpretação que a TI-83 Plus faz das entradas

ANGLE

Notação de graus Notação de minuto DMS Notação de radianos Apresentado como graus/minutos/segundos Devolve r, dados X e Devolve q, dados X e Devolve x, dados R e Devolve y, dados R e

q q

Notação de Entrada DMS

A notação de entrada DMS (graus/minutos/segundos) compreende o símbolo de graus (

" )

segundos (

), o símbolo de minutos ( ' ) e o símbolo de

graus

tem de ser um número real;

minutos

segundos

têm de

ser números reais ‚ 0.

TI-83 Plus Operações Math, Angle e Test 96

graus¡minutos'segundos

Por exemplo, introduza Caso o modo ângulo não esteja definido como

30¡1'23''

para 30 graus, 1 minuto, 23 segundos.

Degree

, tem de utilizar

de a forma que a TI-83 Plus possa interpretar o argumento como graus, minutos e segundos.

Modo

Degree

Modo

(Graus)

(graus) designa um ângulo ou uma lista de ângulos como graus,

Radian

independentemente da definição actual do modo ângulo. No modo

Radian

valor

{

valor1,valor2,valor3,valor4

também designa

' "

, pode utilizar ¡ para converter graus em radianos.

}

(S) no formato DMS.

graus

(minutos) designa

minutos

(segundos) designa

valor n

...

(D) no formato DMS.

(M) no formato DMS.

segundos

Nota: " não existe no menu ANGLE. Para introduzir ", prima

TI-83 Plus Operações Math, Angle e Test 97

[

r (Radiano)

(radiano) designa um ângulo ou uma lista de ângulos em radianos,

independentemente da definição actual do modo ângulo. No modo

Degree

valor

, pode utilizar r para converter radianos em graus.

Modo

(página 2-23). A definição de modo tem de ser seja interpretado como graus, minutos e segundos.

Degree

DMS

(graus/minutos/segundos) apresente

resposta

Degree

no formato DMS

para que

DMS

só é válido no

resposta

fim de uma linha.

DMS

resposta

TI-83 Plus Operações Math, Angle e Test 98

Texas instruments TI-83 PLUS SILVER EDITION, TI-83 PLUS EDITION GUIDEBOOK [pt]

Specifications and Main Features

Frequently Asked Questions

User Manual

Importante

Capítulo 1: Utilização da TI-83 Plus Silver Edition

Convenções da documentação

Teclado da TI-83 Plus

TI-83 Plus

Utilizar o Teclado Codificado por Cores

Ligar e Desligar a TI-83 Plus

Ligar a Calculadora

Desligar a Calculadora

Pilhas

Definir o Contraste do Visor

Ajustar o Contraste do Visor

Quando substituir as pilhas

O Visor

Tipos de Visualização

Ecrã Home

Ver Entradas e Respostas

Voltar ao Ecrã Home

Indicador de Ocupado

Cursores de Visualização

Introduzir Expressões e Instruções

O que é uma Expressão?

Introduzir uma Expressão

Múltiplas Entradas numa Linha

Introduzir um Número em Notação Científica

Funções

Instruções

Interromper um Cálculo

Teclas de Edição da TI-83 Plus

Definir Modos

Verificar Definições de Modo

Alterar Definições de Modo

Definir um Modo a partir de um Programa

Normal, Sci, Eng

Float, 0123456789

Radian Degree

Func, Par, Pol, Seq

Dot Connected

Sequential Simul

Full, Horiz, G-T

Utilizar Nomes de Variáveis da TI-83 Plus

Variáveis e Itens Definidos

Notas Sobre Variáveis

Armazenar Valores de Variáveis

Armazenar Valores numa Variável

Ver o Valor de uma Variável

Arquivar Variáveis

Recuperar Valores de Variáveis

Utilizar a Recuperação (RCL)

Área de Armazenamento ENTRY (Última Entrada)

Utilizar ENTRY (Última Entrada)

Aceder a uma Entrada Anterior

Reexecutar ENTRY Anterior

Valores Múltiplos de ENTRY numa Linha

Limpar ENTRY

Área de Armazenamento Ans (Última Resposta)

Utilizar Ans numa Expressão

Continuar uma Expressão

Armazenar Respostas

Menus da TI-83 Plus

Utilizar um Menu da TI-83 Plus

Ver um Menu

Deslocar-se de um Menu para Outro

Deslocar um Menu

Seleccionar um Item de um Menu

Sair de um Menu sem Seleccionar

Menus VARS e Y-VARS

Utilizar o Menu VARS

Seleccionar um Nome dos Menus VARS ou Y-VARS

Equation Operating System (EOS)

Ordem de Cálculo

Multiplicação Implícita

Parênteses

Negação

Funções Especiais da TI-83 Plus

Flash – Actualização Electrónica