Texas instruments TI-34 EXPLORER GUIDE [nl]

TI-34 MultiView™

Een handleiding voor

docenten

Ontwikkeld door

Texas Instruments Incorporated

Activiteiten ontwikkeld door

Gary Hanson, Aletha Paskett en Margo Lynn Mankus

Geïllustreerd door

Jay Garrison en David Garrison

Over de auteurs

Gary Hanson

District in Sandy, Utah (Verenigde Staten). Ze hebben verschillende activiteiten ontwikkeld en meegeholpen bij het beoordelen van de geschiktheid van de voorbeelden in het hoofdstuk Gebruik van de TI-34 MultiView™ in deze handleiding.

Margo Lynn Mankus

University of New York in New Paltz, Verenigde Staten. Zij heeft de materialen voor de TI-34 MultiView gereviseerd en bijgewerkt en heeft verschillende activiteiten voor deze handleiding ontwikkeld.

Aletha Paskett

werkt momenteel in het wiskunde- en technologieonderwijs bij de State

zijn wiskundedocenten in het Jordan Independent School

Important notice regarding book materials

Texas Instruments biedt geen enkele garantie, hetzij impliciet hetzij uitdrukkelijk, met inbegrip van en niet uitsluitend beperkt tot welke impliciete garanties dan ook wat betreft de geschiktheid voor verkoop en een specifiek gebruik, voor de programma's of documentatie en stelt deze documentatie slechts ter beschikking “as-is”.

Texas Instruments kan in geen geval aansprakelijk worden gesteld voor speciale, indirecte, toevallige of resulter ende schade die in v erband zou staan met of het gev olg is v an de aankoop of het gebruik van deze pr odukten; de enige en uitsluitende aanspr akel ijkheid, ongeacht de wijze v an de juridische procedure, die door Texas Instruments wordt gedragen, zal beperkt blijven tot het bedrag van de aankoopprijs van dit artikel of materiaal. Bovendien kan Texas Instruments niet aansprakelijk worden gesteld indien een eis tot schadevergoeding wordt ingediend, ongeacht de aard ervan, tegen het gebruik van deze produkten door een andere persoon.:

Texas Instruments Incorporated 7800 Banner Drive, M/S 3918 Dallas, TX 75251

Texas Instruments Incorporated.

Inhoud

HOOFDSTUK PAG. HOOFDSTUK PAG.

Over de docentenhandleiding v Over de TI-34 MultiView™

-rekenmachine vi

Activiteiten

Reis door de ruimte

Wetenschappelijke notatie 3

Hartslag

statistieken voor 1 variabele 7

Mijn favoriete recept

Breuken 13

Volgende halte - breukenstation

Breuken 17

Gebruik van de TI-34 MultiViewrekenmachine

1 TI-34 MultiView basisbewerkingen 27 2 Wissen en corrigeren 41 3 Basiswiskunde 45 4 Volgorde van bewerkingen en

haakjes 49 5 Numerieke notatie 55 6 Breuken 59 7 Wiskundemenu 67 8 Decimalen en decimale posities 77

Gebruik van de TI-34 MultiViewrekenmachine

11 Geheugen en opgeslagen variabelen 89 12 Gegevenseditor en lijstconversies 97 13 Statistiek 103 14 Kansen 111 15 Logaritmes en

exponentiële functies 119 16 Pi 123 17 Machten, wortels en omgekeerden 127 18 Hoekinstellingen en conversies 135 19 Polaire en rechthoekige conversies 141 20 Goniometrie 143

Bijlage A

Beknopt overzicht van de toetsen A-1 Bijlage B

Schermindicatoren B-1 Bijlage C

Foutmeldingen C-1 Bijlage D

Ondersteuning en service D-1 Bijlage E

Informatie over de batterijen E-1

(vervolg)

9 Delen met rest door een

geheel getal 79

10 Opgeslagen bewerkingen 81

Over de docentenhandleiding



Opzet van de docentenhandleiding

De handleiding bestaat uit twee delen:

Activiteiten en Gebruik van de TI-34 MultiView™-rekenmachine. Het deel Activiteiten is een verzameling activiteiten voor

het integreren van de TI-34 MultiView in het wiskundeonderwijs. Het deel Gebruik van de TI-34 MultiView-rekenmachine is ontworpen om u te helpen leerlingen te leren hoe ze de rekenmachine kunnen gebruiken.

In elk deel worden de standaardinstellingen gebruikt, waaronder de MathPrint™-modus, tenzij anders aangegeven.

Activiteiten

Elke activiteit staat op zichzelf en bevat het volgende:

• Een overzicht van het wiskundige doel van de activiteit.

• De wiskundige concepten die worden ontwikkeld.

• De benodigde materialen om de activiteit uit te voeren.

• De gedetailleerde werkwijze, inclusief stap voor stap de toetsaanslagen op de TI-34 MultiView.

• Een werkblad voor de leerling.

Gebruik van de TI-34 MultiView

Dit deel bevat voorbeelden die u kunt kopiëren op overhead-sheets. De hoofdstukken zijn genummerd en bevatten het volgende.

• Een inleidende pagina waarin de rekenmachinetoetsen worden beschreven die voorkomen in het voorbeeld, de plaats van die toetsen op de TI-34 MultiView en belangrijke opmerkingen over de functies ervan.

• De sheets na de inleidende pagina geven voorbeelden van praktische toepassingen van de besproken toets(en). De besproken toets(en) worden in het zwart weer gegev en op het TI-34 MultiView-toetsenbord. Bij voorbeelden met veranderingen van de modusinstelling worden tevens de modusinstellingen weergegeven.

De TI-34 MultiView resetten

• U kunt ervoor zorgen dat iedereen op hetzelfde punt start door uw leerlingen hun rekenmachine te laten resetten: Druk op

% en selecteer vervolgens 2 (Yes).

Gebruikte conventies in de docentenhandleiding

• In de tekst geven haakjes [ ] rond het symbool of de naam van een toets aan dat de toets een tweede, of alternatieve functie is.

Bijvoorbeeld: %c

• In de tekst is n een geheel getal en x een reëel getal, tenzij anders gespecificeerd.

Over de TI-34 MultiView™-rekenmachine

Hoofdscherm

Op het hoofdscherm kunt u wiskundige uitdrukkingen en functies invoeren, samen met andere instructies. De antwoorden worden weergegeven op het hoofdscherm. Op het scherm van de TI-34 MultiView kunnen maximaal vier regels met maximaal 16 tekens per regel worden weergegeven. Voor invoer en uitdrukkingen van meer dan 16 tekens kunt u naar links en rechts scrollen (! en ") om de hele invoer of uitdrukking te zien.

Wanneer u op %s drukt, geeft de TI-34 MultiView-rekenmachine een leeg hoofdscherm. Druk op # en $ om eer der e inv o er te bekijken en opnieuw te gebruiken.

In de MathPrint™-modus kunt u maximaal vier niveaus met opeenvolgende geneste functies en uitdrukkingen, waaronder breuken, wortels en

exponenten met ^, xÑ en x2 invoeren. Als u meer dan vier niveaus probeert in te voeren, dan geeft de TI-34 MultiView -rekenmachine tijdelijk de

“vol”-cursor weer ( ), en is verdere invoer niet mogelijk.

Schermindicatoren

Zie Bijlage B voor een lijst met schermindicatoren.

Volgorde van bewerkingen

De TI-34 MultiView maakt gebruik van het Equation Operating System (EOS™) om uitdrukkingen uit te werken. De volgorde van de bewerkingen vindt u op de voorbeeldsheet in Hoofdstuk 4, Volgorde van bewerkingen en haakjes.

Aangezien bewerkingen tussen haakjes het eerst uitgevoerd worden, kunt u D E gebruiken om de volgor de van bewerkingen en daarmee de uitkomst te veranderen.

Modus

Gebruik q om modi te kiezen. Druk op $ # ! " om een modus te kiezen, en op < om

deze te selecteren. Druk op - of %s om terug te keren naar het hoofdscherm en uw werk uit te voeren met de gekozen modusinstellingen. De standaardinstellingen worden weergegeven.

Wanneer u een invoer op het hoofdscherm berekent, wordt het antwoord afhankelijk van de ruimte ofwel direct r echts van de inv oer, ofwel aan de rechterkant v an de volgende regel weergegeven.

Schermcontrast

De Classic-modus geeft invoer en uitvoer op één

De helderheid en het contrast van het scherm zijn afhankelijk van de verlichting in de ruimte, de levensduur van de batterijen en de kijkhoek.

U kunt het contrast als volgt aanpassen:

1. Druk op de %-toets en laat hem weer los.

2. Druk op T (om het scherm donkerder te maken) of op U (om het scherm lichter te maken).

regel weer. De MathPrint-modus geeft de meeste invoer en

uitvoer in wiskundige opmaak weer. Gebruik de MathPrint-modus voor een betere visuele weergave om te controleren of wiskundige uitdrukkingen correct zijn ingevoerd, en om de juiste wiskundige notatie te stimuleren.

Over de TI-34 MultiView™-rekenmachine

(Vervolg)

Opmerking: Door over te schakelen tussen de

Classic en de MathPrint-modus worden de geschiedenis van de rekenmachine en opgeslagen bewerkingen gewist (op1 en op2).

2de functies

Door op % te drukken wordt de indicator 2ND weergegeven, en krijgt u vervolgens toegang tot de functie die gedrukt staat boven de volgende toets die u indrukt. Bijvoorbeeld: 3 %c 125 < berekent de derdemachtswortel van 125 en geeft het resultaat, 5.

Menu's

Bepaalde toetsen geven menu's weer: H, %=, %A, %B, d, vv, %t, %, %h en %{.

Druk op " of $ om te scrollen en een menuoptie te selecteren, of druk op het corresponderende nummer naast de menuoptie. Om terug te keren naar het vorige scherm zonder de optie te selecteren drukt u op -. Om een menu of toepassing te verlaten en terug te keren naar het hoofdscherm drukt u op %s.

Laatste antwoord (ans)

De meest recent berekende uitkomst wordt opgeslagen in de variabele ans. ans wordt bewaard in het geheugen, zelfs nadat de TI-34 MultiView is uitgeschakeld. Het oproepen van de waarde van ans gaat als volgt:

•Druk op %i (ans wordt weergegeven op het scherm), of

• Druk op een willekeurige bewerkingstoets (T, U enz.) als het eerste deel van een invoer.

ans en de operator wor den beide weer gegeven.

De TI-34 MultiView resetten

Door op % te drukken en vervolgens 2 (Yes) te selecteren wordt de rekenmachine gereset.

Het resetten van de rekenmachine:

• Zet instellingen terug op hun standaardwaarden, zoals hieronder weergegeven. (Zie Hoofdstuk 1, TI-34 MultiView basisbewerkingen, voor meer informatie over de modusinstellingen.)

Eerdere invoer # $

Nadat een uitdrukking uitgewerkt is, gebruikt u # en $ om door eerdere invoer te scrollen die opgeslagen is in de geschiedenis van de TI-34 MultiView. U kunt een eerdere invoer opnieuw gebruiken door op < te drukken om deze op de onderste regel te plakken, en vervolgens de nieuwe uitdrukking te bewerken en uit te werken.

Wisselen tussen antwoorden r

De wisseltoets geeft de laatst berekende uitkomst waar mogelijk in verschillende uitvoeropmaken weer. Druk op r om te wisselen tussen breuken en decimale antwoorden en tussen de exacte waarde van pi en een decimale benadering.

• Wist geheugenvariabelen, lopende bewerkingen, invoer in de geschiedenis, statistische gegevens, opgeslagen bewerkingen (op1 en op2) en ans (laatste antwoord).

Opmerking: In de voorbeelden op de sheets wor dt steeds uitgegaan van de standaardinstellingen.

(Vervolg)

Over de TI-34 MultiView™-rekenmachine

Automatic Power Down™ (APD™)

Als de TI-34 MultiView ongeveer 5 minuten inactief blijft, wordt deze automatisch uitgeschakeld door de APD-functie. Druk op & om de machine weer in te schakelen. Het scherm, lopende bewerkingen, instellingen en geheugen blijven bewaard.

Foutmeldingen

Zie Bijlage C voor een overzicht van de foutmeldingen.

(Vervolg)

Activiteiten

Reis door de ruimte —

Wetenschappelijke notatie 3

Hartslag —

Statistieken voor 1 variabele 7

Mijn favoriete recept —

Breuken 13

Volgende halte - breukenstation —

Breuken 17

Reis door de ruimte — wetenschappelijke

Overzicht

De leerlingen onderzoeken de wetenschappelijke notatie door getallen in wetenschappelijke notatie om te zetten, en ze vervolgens te gebruiken in berekeningen.

Inleiding

Bereid de activiteit voor door uw leerlingen het volgende te vertellen:

De standaardvorm voor wetenschappelijke notatie is aaaa kleiner dan 10, en nnnn een geheel getal is.

1. Laat de leerlingen de volgende getallen in

2. Laat de leerlingen de volgende getallen omzetten

nnnn

, waarbij aaaa groter dan of gelijk is aan 1 en

1010

wetenschappelijke notatie opschrijven met potlood en papier.

a. 93 000 000 b. 384 000 000 000 c. 0,00000000000234 d. 0,0000000157

9,3 ¿ 10 3,84 ¿ 10 2,34 ¿ 10 1,57 ¿ 10

-8

in wetenschappelijke notatie (SCI) met behulp van de TI-34 MultiView wetenschappelijke rekenmachine.

a. 12 000 000 b. 974 000 000 c. 0,0000034 d. 0,000000004

1,2 ¿ 10 9,74 ¿ 10 3,4 ¿ 10 4 ¿ 10

-6

-9

Wiskundige concepten

• wetenschappelijke notatie

• optellen

• delen

³ Voer de volgende stappen uit:

1. Voer het eerste getal in,

2. Druk op

3. Druk op om het getal in wetenschappelijke notatie weer te geven.

1,2x10

Materiaal

• TI-34 MultiView™

• potlood

• leerlingenblad

q. $ " < - <

12000000.

Opmerking:

Opmerking:Bij de antwoorden wordt uitgegaan van de

Opmerking:Opmerking:

standaardinstelling voor de drijvende komma.

3. Laat de leerlingen de volgende getallen omzetten in standaard (NORM) notatie.

a. 5,8 b. 7,32 ¿ 10 c. 6,2 ¿ 10 d. 3 ¿ 10

Opmerking:

Opmerking:Om een negatief getal in te voeren drukt u op

Opmerking:Opmerking:

¿ 10

-8

-6

58 000 000 732 000 0,0000062 0,00000003

³ Voer de volgende stappen uit:

1. Voer 5.8 in; druk op

2. Voer 7 in; druk op

3. Druk op

$ < - <.

58000000

M en voert u daarna het getal in.

Reis door de ruimte — wetenschappelijke

Activiteit

Leg de volgende opgave voor aan de leerlingen:

Je bent kapitein van een ruimteschip in de verre toekomst. Je hebt de opdracht gekregen om naar Alfa Centauri te gaan, en je hebt 5 jaar om daar te komen. De afstand van de zon naar Alfa Centauri is

2,5 x 10 van de aarde naar de zon is ongeveer 9,3 x 10

mijl (1 mijl is ongeveer 1,6 km). De afstand

mijl.

Hoewel we nog niet ontdekt hebben hoe we ons met de snelheid van het licht kunnen verplaatsen, leef jij in een tijd waarin je schip met de snelheid van het licht kan reizen.

Licht legt ongeveer 6 x 10

mijl af in 1 lichtjaar. Je neemt de route van de aarde naar de zon, en daarna naar Alfa Centauri. Kom je op tijd aan in Alfa Centauri?

Werkwijze

1. Bereken met behulp van de TI-34 MultiView™-

rekenmachine de totale afstand die je moet afleggen.

2,5 ¿ 10

+ 9,3 ¿ 10

= 2,5000093 ¿ 10

mijl

2. Bereken daarna hoelang je erover zult doen om

die afstand af te leggen. (Afgelegde afstand lichtjaar)

jaar

.5000093 10

--------------------------------------------

610

4.1666821672

3. Kun je de reis uitvoeren in de toegewezen tijd van

5jaar?

Ja, als je schip echt zou kunnen reizen met de snelheid van het licht.

Extra opgave

Gebruik bij het berekenen van de reistijd naar Delta Centauri het volgende: licht verplaatst zich met een snelheid van 186 000 mijl per seconde. Een lichtjaar is de afstand die het licht in een jaar kan afleggen. Laat de leerlingen één lichtjaar omrekenen naar het aantal afgelegde mijlen per lichtjaar.

186 000

------------------------------------ -

miles

1sec

60sec

------------- 1min

Wij gebruiken hier 6 x 10 benadering van deze waarde.

Antwoord van de extra opgave: het ruimteschip zal er ongeveer 15 jaar over doen om bij Delta Centauri te komen.

60min

--------------- -

××

1hour

24hrs

--------------

1day

365days

-------------------- -

1year

mijl in 1 lichtjaar als

5.87 10

----------------------------------------- -

≈

year

¾ 1

miles×

³ Aanwijzing: Zorg er voordat u begint

voor dat de TI-34 MultiViewrekenmachine in de MathPrint™modus staat om deze opgave uit te werken.

Aanwijzing: de aarde ligt op ongeveer

9,3x10

mijl van de zon.

³ Voer de volgende stappen uit:

1. Druk op 2,5 9,3

C 7 <.

2,5000093x10

2. Druk op %i P 6 C 12

4,166682167

³ Herinner de leerlingen eraan om

(afhankelijk van de opgave) waar nodig haakjes in te voeren, om zeker te zijn van de gewenste volgorde van de bewerkingen. Voorbeeld: in de Classic-modus moet (2,5000093 x 10^13) ¾ (6 x 10^12) de haakjes bevatten om het juiste resultaat te krijgen.

³ Leerlingen kunnen meer te weten

komen over dit onderwerp door de websites van de NASA te bezoeken.

C13 " T

Reis door de ruimte —

Naam ___________________________

wetenschappelijke notatie

Datum___________________________

Opgaven

1. Schrijf de volgende getallen in wetenschappelijke notatie.

Standaardnotatie Wetenschappelijke notatie

a. 93 000 000 __________________________ b. 384 000 000 000 __________________________ c. 0,00000000000234 __________________________ d. 0,0000000157 __________________________

2. Zet de volgende getallen met behulp van de TI-34 MultiView™-rekenmachine om in wetenschappelijke notatie met behulp van de SCI-modus.

Standaardnotatie Wetenschappelijke notatie

a. 12 000 000 __________________________ b. 974 000 000 __________________________ c. 0,0000034 __________________________ d. 0,000000004 __________________________

3. Zet de volgende getallen met behulp van de TI-34 MultiVi ew-rekenmachine om in de standaard decimale notatie met behulp van de NORM-modus.

Wetenschappelijke notatie Standaardnotatie

a. 5,8 ¿ 10

b. 7,32 ¿ 10

c. 6,2 ¿ 10

d. 3 ¿ 10

-6

-8

_________________________

Reis door de ruimte —

Naam ___________________________

wetenschappelijke notatie

Datum___________________________

Opgave

Je bent kapitein van een ruimteschip in de verre toekomst. Je hebt de opdracht gekregen om naar Alfa Centauri te gaan, en je hebt 5 jaar om daar te komen. De

afstand van de zon naar Alfa Centauri is 2,5 x 10 De afstand van de aarde naar de zon is ongeveer 9,3 x 10

Hoewel we nog niet ontdekt hebben hoe we ons met de snelheid van het licht kunnen verplaatsen, leef jij in een tijd waarin je schip met de snelheid van het licht kan reizen.

Licht legt ongeveer 6 x 1012 mijl af in 1 lichtjaar. Je neemt de route van de aarde naar de zon, en daarna naar Alfa Centauri. Kom je op tijd aan in Alfa Centauri?

mijl (1 mijl is ongeveer 1,6 km).

mijl.

Werkwijze

1. Bereken met behulp van de TI-34 MultiView™-rekenmachine de totale afstand die je moet afleggen. Ga er bij deze ruwe schatting vanuit dat je de afstand als een rechte lijn van de aarde naar de zon meet, en vervolgens naar Alfa Centauri.

____________________________________________________________________________

Aanwijzing: zorg ervoor dat je rekenmachine in de wetenschappelijke notatiemodus staat voordat je met de berekening begint.

Bereken daarna hoelang je erover zult doen om die afstand af te leggen. (Afgelegde afstand ¾ 1 lichtjaar)

Aanwijzing: zorg ervoor dat je waar nodig haakjes gebruikt om de juiste uitkomst van deze deling te krijgen. _________________________________________________________________

_________________________________________________________________

2. Kun je de reis uitvoeren in de toegewezen tijd van 5 jaar? _________________________________________________________________

Extra opgave

Nu je de opdracht succesvol hebt uitgevoerd, hebben ze je gevraagd om nog een reis te maken. De afstand van de zon naar Delta Centauri is 9 x 1013 mijl. Hoelang zul je erover doen om daar te komen vanaf de aarde?

Aanwijzing: de aarde ligt ongeveer 9,3 ¿ 107 mijl van de zon.

Je reis op dit ruimteschip is natuurlijk verzonnen. Als je meer wilt weten over afstanden in de ruimte, ga dan eens naar de websites van de NASA.

Hartslag — statistieken voor 1 variabele

Overzicht

Leerlingen gebruiken de gegevenseditor en de statistiekfunctie van de TI-34 MultiView™rekenmachine om het effect van inspanning op de hartslag te onderzoeken.

Inleiding

De leerlingen kunnen in kleinere groepjes bij elkaar gezet worden om het in te voeren aantal gegevens zo klein mogelijk te houden. Vraag de leerlingen:

• Wat denk je dat de gemiddelde hartslag is voor iemand van jouw leeftijd?

• En hoe is die na inspanning?

Activiteit

Laat de leerlingen het volgende onderzoek uitvoeren om hun schattingen te controleren.

1. Laat de leerlingen hun hartslag in rustsituatie meten door gedurende 1 minuut hun polsslag op te nemen. (U kunt ze de polsslag gedurende 10 seconden laten opnemen en dit vermenigvuldigen met 6, maar dit is misschien de rustigste minuut van uw dag!)

2. Verzamel de gegevens in een tabel. Voer de hartslag van elke leerling in en zet een turfstreepje in de kolom Hartslag. Als andere leerlingen dezelfde hartslag hebben, voegt u een turfstreepje toe in de kolom Hartslag.

3. Voer de hartslaggegevens in in de TI-34 MultiView wetenschappelijke rekenmachine.

a. Voer de eerste hartslag uit de tabel in in L1,

en het aantal turfstreepjes voor die hartslag in L2. U gebruikt L2 voor de frequentie.

b. Druk op

bijvoorbeeld de eerste hartslag in en druk op

c. Laten we als voorbeeld een klas met 22

leerlingen nemen:

Hartslag Leerlingen Hartslag Leerlingen

60 3 63 3 61 5 64 1 62 6 65 4

$ tussen de invoeren. Voer

Wiskundige concepten

• gemiddelde, minimum, maximum en bereik

³ Voer de volgende stappen uit:

1. Druk op de frequenties in te voeren. Voer de hartslagen in L1 in en de frequenties in L2. Druk op

invoeren, en op L2 te gaan.

2. Blijf invoeren tot u alle hartslagen en frequenties heeft ingevoerd.

3. Druk op

4. Druk op 1 om 1-var statistieken te kiezen.

5. Kies L1 voor de gegevens en L2 voor de frequentie.

6. Druk op statistiek te bekijken.

Materiaal

• TI-34 MultiView

• stopwatch of een horloge met secondewijzer

• leerlingenblad

v om de hartslagen en

$ tussen de

" om van L1 naar

%t.

< om de 1-var

Hartslag — statistieken voor 1 variabele (Vervolg)

4. Controleer de statistische berekeningen. Nadat de leerlingen legt u uit dat Vraag de leerlingen:

Òx (Sigma x) hebben weergegeven, Òx de som van alle hartslagen is.

• Hoeveel hartslagen zijn er totaal ingevoerd

van alle leerlingen samen in één minuut? Dat is

Òx

• Van hoeveel leerlingen zijn gegevens

ingevoerd? Dat is nnnn.

• Hoe kunnen we de gemiddelde hartslag

berekenen? Dat is

Σx

------ 62.27272727=

• Is de gemiddelde hartslag hoger of lager dan

je verwacht had?

5. Nu gaan we kijken naar het effect van inspanning op de hartslag. Laat de leerlingen in tweetallen werken en samen de taak uitvoeren. U kunt ook een taak bedenken die een leerling veilig in z'n eentje kan uitvoeren om zijn hartslag te verhogen. Vertel de leerlingen:

Als iemand tijdens de activiteit pijn, duizeligheid of kortademigheid voelt, stop dan onmiddellijk.

6. Laat de leerlingen 2 minuten op hun plaats rennen en geef ze de volgende instructies:

Neem je polsslag op gedurende 1 minuut.

Noteer je hartslag zoals hiervoor.

c. Voer de gegevens van de hele klas in in de

rekenmachine.

d. Vergelijk de gemiddelde hartslag na het

rennen met de hartslag in de rustsituatie.

7. Laat de leerlingen nu 2 minuten springen. Geef ze de opdracht om hun polsslag weer gedurende 1 minuut op te nemen en te noteren. Laat hen de gegevens van de hele klas weer invoeren in de rekenmachine en de gemiddelde hartslag berekenen na het springen. Vergelijk dit met de andere twee gemiddelden.

8. Geef de leerlingen de opdracht om een staafgrafiek te maken van de 3 gegevenssets die ze hebben verzameld. Vraag de leerlingen:

• In welk opzicht zijn de staafgrafieken

hetzelfde?

• In welk opzicht verschillen ze van elkaar?

• Zijn de gegevens op dezelfde wijze

gegroepeerd, of zijn ze meer verspreid in de ene grafiek in vergelijking met in de andere?

³ Voer de volgende stappen uit:

1. Bekijk de statistische gegevens.

n moet gelijk zijn aan het totaal aantal leerlingen. In dit voorbeeld geldt n = 22.

2. Druk op de gemiddelde hartslag te zien. Ï = 62.27272727

3. Druk op

Òx = 1370

Opmerking: de getallen zijn de

uitkomsten bij het voorbeeld dat beschreven is in deze activiteit. De uitkomsten voor uw eigen leerlingen zullen anders zijn afhankelijk van de grootte van de groep en de gemeten hartslagen.

$ om naar Ï te gaan om

$ tot u Òx ziet.

Hartslag —

Naam ___________________________

statistieken voor 1 variabele

Datum___________________________

Opgave

Wat denk je dat de gemiddelde hartslag in rustsituatie is voor iemand van jouw leeftijd? En hoe is die na inspanning?

Werkwijze

1. Gebruik deze tabel om de gegevens van je klas in te noteren (in rustsituatie).

Hartslagen per minuut

(rust)

Frequentie

2. Wat is de gemiddelde hartslag van de klas (groep)? ________________________

3. Beantwoord de volgende vragen op basis van de gegevens: a. Wat is het totaal aantal hartslagen van de hele klas in die minuut? Neem het

symbool en het getal over van de rekenmachine. _________________________

b. Wat is het totaal aantal leerlingen van wie de hartslag is ingevoerd? Neem het

symbool en het getal over van de rekenmachine. ________________________

c. Hoe zou je de gemiddelde hartslag van de klas berekenen? _______________

Is je antwoord hetzelfde als in vraag 2? _________________________________

Hartslag —

Naam ___________________________

statistieken voor 1 variabele

4. Gebruik deze tabel om de gegevens van je klas of groep in te noteren (na rennen).

Hartslagen per minuut

(rennen)

Datum___________________________

Frequentie

5. Wat is de gemiddelde hartslag van de klas (groep)? ________________________

6. Beantwoord de volgende vragen op basis van de gegevens: a. Wat is het totaal aantal hartslagen van de hele klas in die minuut? Neem het

symbool en het getal over van de rekenmachine. _______

b. Wat is het totaal aantal leerlingen van wie de hartslag is

ingevoerd? Neem het symbool en het getal over van de rekenmachine.

___________________________________________________

c. Hoe zou je de gemiddelde hartslag van de klas berekenen?

___________________________________________________

Is je antwoord hetzelfde als in vraag 5? _______________

Hartslag —

Naam ___________________________

statistieken voor 1 variabele

7. Gebruik deze tabel om de gegevens van je klas in te noteren (na springen).

Hartslagen per minuut

(springen)

Datum___________________________

Frequentie

8. Wat is de gemiddelde hartslag van de klas (groep)? ________________________

9. Wat is het totaal aantal hartslagen van de hele klas in die minuut? _________

10.Beantwoord de volgen de vragen op basis van de gegevens: a. Wat is het totaal aantal hartslagen van de hele klas in die minuut? Neem het

symbool en het getal over van de rekenmachine. _______________________

b. Wat is het totaal aantal leerlingen van wie de hartslag is ingevoerd? Neem het

symbool en het getal over van de rekenmachine. _______________________

c. Hoe zou je de gemiddelde hartslag van de klas berekenen? ______________

Is je antwoord hetzelfde als in vraag 8? ________________________________

Hartslag —

Naam ___________________________

statistieken voor 1 variabele

11.Maak een staafgrafiek voor elk van de drie gegevensverzamelingen die je hebt verzameld.

Rust Rennen Springen

Datum___________________________

12.In welk opzicht zijn de staafgrafieken hetzelfde? In welk opzicht verschillen ze van elkaar?

_______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

13.Zijn de gegevens hetzelfde gegroepeerd, of zijn ze meer verspreid in de ene grafiek in vergelijking met in de andere?__________________________________

_______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

Mijn favoriete recept — breuken

Overzicht

Leerlingen tellen het volume van de ingrediënten van een koekjesrecept bij elkaar op om de maat van de beslagkom te bepalen die ze nodig hebben voordat ze met het recept beginnen.

Inleiding

Bereid de activiteit voor doot de leerlingen te laten zien hoe ze gemengde getallen in de rekenmachine kunnen invoeren, en hoe ze deze kunnen optellen en vereenvoudigen.

1. Laat de leerlingen oefenen met het optellen van gemengde getallen.

-- -

a. 4 + 3 8

b. 9 + 6 16

c. 5 + 3 8

d. 8 + 7 15

-- -

5 4

-- -

5 1

-- -

6 1

-- -

2. Laat de leerlingen oefenen met het vereenvoudigen van breuken en gemengde getallen.

------

-- -

6 4

b. 9 9

d. 8 8

------

-- -

4 3

-- -

4 2

-- -

3 1

-- -

Wiskundige concepten

• breuken optellen

•breuken vereenvoudigen

³ Aanwijzing: Zorg er voordat u begint

voor dat de TI-34 MultiViewrekenmachine in de MathPrint™, Un/d en Mansimp-modi staat.

³ Om een breuk of een gemengd getal te

vereenvoudigen, voert u het getal in. Er zijn twee opties voor het vereenvoudigen van een breuk.

1. Druk op die de teller en de noemer gemeen hebben, en druk vervolgens op

Materiaal

• TI-34 MultiView™

•potloden

• leerlingenblad

}, voer een factor in

<. Op die manier kunnen de

leerlingen hoofdrekenen om de breuk te vereenvoudigen. De leerlingen herhalen dit proces tot de breuk vereenvoudigd is. (Er wordt geen pijl omlaag weergegeven.)

2. Druk op vereenvoudigde breuk en de factor die gebruikt is voor de vereenvoudiging worden weergegeven. De leerlingen moeten misschien meer dan eens op

} <. De

}

< drukken om de breuk in zijn

meest vereenvoudigde termen te krijgen. De leerlingen kunnen alle in de vereenvoudiging gebruikte factoren opschrijven om de grootste gemeenschappelijke factor van de teller en de noemer te vinden.

Mijn favoriete recept — breuken (vervolg)

Activiteit

Leg de volgende opgave voor aan de leerlingen:

Je gaat je favoriete koekjesrecept maken. Je kijkt wat voor beslagkommen je hebt in de keuken, en de enige kom die je kunt vinden is een kom van 5 liter. Kun je het beslag voor de koekjes maken in die kom?

2 koppen bruine suiker

-- -

4 1

-- -

2 koppen witte suiker

2 1

-- -

1 koppen boter

-- -

koppen bakvet 4 kop bloem

5 eieren 1 theelepel zout

Hier zijn de ingrediënten:

2 theelepels bakpoeder

2 theelepels baking soda

1 theelepel vanillesuiker

-- -

3 3

-- -

5 kop havermout

Wat is het totale volume van de ingrediënten in het recept in koppen? In liters?

Werkwijze

1. Voordat u met de opgave begint, laat u de leerlingen naar het recept kijken om ingrediënten te vinden die niet gegeven worden in koppen, en bereidt u ze voor om deze maten naar koppen om te rekenen.

Maten: 5 eieren = 1 kop (k) Overige ingrediënten = 1 .

2. Bereken met behulp van de TI-34 MultiViewrekenmachine het totale volume van de ingrediënten in het recept in koppen.

------

18 kop

3. Reken het totale aantal koppen vervolgens om naar liters.

------

4 liter

4. Passen de ingrediënten in de kom van 5 liter?

---

-- -

³ Enkele maatconversies:

3 theelepels (tl) = 1 eetlepel (el) 16 el = 1 kop (k)

1 ei = k

-- -

4 k = 1 liter (l)

Extra opgave

Vraag de leerlingen om thuis andere recepten te zoeken en de hoeveelheden van de ingrediënten op te tellen, om te bepalen hoe groot de beslagkom moet zijn.

Mijn favoriete recept

Naam ___________________________

— breuken

Datum___________________________

Opgave

De ingrediënten zijn:

2 koppen bruine suiker

-- -

4 1

2 koppen witte suiker

-- 2

1 koppen boter

-- 2

koppen bakvet

-- -

5 eieren 1 theelepel zout 2 theelepels bakpoeder 2 theelepels baking soda 1 theelepel vanillesuiker

4 koppen bloem

-- -

3 3

5 koppen havermout

-- -

Werkwijze

1. Reken met potlood en papier het aantal eieren en de theelepelmaten om naar eetlepels en daarna naar koppen.

Aanwijzing

Aanwijzing:3 theelepels (tl) = 1 eetlepel (el)

AanwijzingAanwijzing

16 el = 1 kop (k) 4 k = 1 liter (l)

1 ei = k

Ingrediënt kopmaat

a 5 eieren ________ koppen b Overige ingrediënten ________ koppen

(Zout, bakpoeder, baking soda, vanillesuiker)

-- -

Mijn favoriete recept

Naam ___________________________

— breuken

Datum___________________________

2. Tel met behulp van de TI-34 MultiView™-rekenmachine alle hoeveelheden in het recept bij elkaar op.

Hoeveelheid

Ingrediënt

(in koppen)

2 k

-- -

4 1

-- -

2 k

2 1

-- -

1 k

-- -

4 k

bruine suiker

witte suiker

boter

bakvet 5 eieren (voer je antwoord van opgave 1 in)

Zout, bakpoeder, baking soda, vanillesuiker (voer je antwoord van opgave 1 in)

bloem

-- -

5 k

havermout Totaal

3. Converteer met behulp van de TI-34 MultiView-rekenmachine het totale aantal koppen naar liters.

_________ koppen = _________ liter

4. Passen alle ingrediënten in de kom van 5 liter?

5. Als de ingrediënten erin zouden passen, zou je dan nog kunnen roeren?

Extra opgave

Zoek thuis andere recepten en tel de hoeveelheden ingrediënten op om te bepalen hoe groot de beslagkom moet zijn.

Volgende halte — breukenstation

Overzicht

De leerlingen onderzoeken breuken en decimale representaties om te bepalen wanneer een breuk in het tientallig stelsel gerepresenteerd zal worden als een eindig of als een repeterend decimaal getal. D e leerlingen gebruiken v op de rekenmachine om families van breuken in te voeren en om patronen te ontdekken.

Inleiding

De leerlingen zetten breuken om in decimale getallen door equivalente breuken te creëren met behulp van hun begrip van delers en veelvouden van machten van 10. Het eerste deel van de activiteit moet met de hand gedaan worden. Als leerlingen van verschillende niveaus hulp nodig hebben bij dit onderzoek, sta het gebruik van de rekenmachine dan toe, maar alleen als ze echt niet in staat zijn om de noodzakelijke berekening zelf te bedenken. In een later stadium zullen ze de rekenmachine gebruiken om hun werk te controleren, door te gaan met het onderzoek en te zoeken naar patronen.

Activiteit

Wiskundige concepten

• breuken en decimale representaties

• tientallig stelsel

• delers

Materiaal

• TI-34 MultiView

• leerlingenblad

De eerste serie breukfamilies heeft noemers waarvan de delers alleen machten van 2, machten van 5 of een combinatie van deze delers van 10 bevatten. De leerlingen maken met de hand tabellen om de decimale representatie van de breuken te zien. Ze zouden moeten opmerken dat deze breuken gerepresenteerd worden door eindige decimale getallen.

De tweede serie breukfamilies heeft noemers di e niet 2 of 5 als deler hebben. Ze merken op dat deze breuken niet geschreven kunnen worden als eindige decimale getallen. In de activiteit wordt gebruik gemaakt van het rekenmachinescherm om ze te helpen patronen te zien en repeterende decimale geteallen te onderzoeken.

Laat de leerlingen in groepjes werken om onderlinge discussie te stimuleren. Laat ze een tabel met gegevens van het gegevenseditor met behulp van

leerlingenblad invoeren in de

³ Aanwijzing: Druk voordat u begint op

q en zorg ervoor dat de

TI-34 MultiView™-rekenmachine is ingesteld op de standaard modusinstellingen.

Druk op - om terug te keren naar het hoofdscherm.

Volgende halte — breukenstation (Vervolg)

Er zijn drie lijsten beschikbaar: L1, L2 en L3. Leg uit dat ze de breuken moeten invoeren met behulp van de

P-toets. Hiernaast wordt een voorbeeld gegevens

van het invoeren van de breukfamilie met de noemer 8. Laat de leerlingen de conversie van breuk naar

decimaal getal invoeren om hun werk te controleren. Druk, met het gemarkeerde gebied in L2, op een menu te zien. Voeg de conversie L1 L2 te definiëren als de decimale representatie van L1.

Voer gegevens in L1 in om te zien dat L2 automatisch wordt bijgewerkt met de uitvoerwaarde van de conversie. Scrol naar een open invoerruimte in L1. Leerlingen kunnen meer breuken invoeren als tijdsbesparing. De leerlingen kunnen een doorlopende lijst van alle breuken in de activiteit creëren in plaats van de rekenmachine apart in te stellen voor elke tabel.

Om de conversie nogmaals te zien, scrolt u naar L2 en drukt u op

Voordat u met het onderzoek op het leerlingenblad begint, laat u de leerlingen eventuele eerdere gegevens in de lijsten wissen.

v om

´f ¶d toe om

Werkwijze

1. Tabel A: = 0,5

Tabel B: = 0,25

Tabel C: = 0,2

-- -

------=

-- -

--------- -=

100

-- -

-- 4

-- 5

--------- -= 100

------= 10

= 0,5

= 0,75

³ Volg onderstaande stappen om

gegevens in de gegevenseditor in te voeren:

1. Druk op v om de gegevenseditor te starten.

2. Voer in: 1

P 8 $ 2 P 8 $ 3 P 8 $

3. Ga door met het invoeren van gegevens in de tabel.

Volg onderstaande stappen om een conversie van breuk naar decimaal getal in te voeren:

1. Druk op " om naar L2 te gaan.

2. Druk op conversie toe te voegen.

3. Druk op v 1 om L1 te kiezen.

4. Druk op

Volg onderstaande stappen om gegevens in L1 in te voeren en te zien dat L2 automatisch bijgewerkt wordt:

1. Druk op ! $ $ $.

2. Voer nog een breuk in. De tabel wordt automatisch

bijgewerkt.

³ Om gegevens te wissen drukt u op

v "

1 om een

%j <.

v $ $ $ <.

³ De leerlingen kunnen een

doorlopende lijst van alle breuken in de activiteit creëren in plaats van de rekenmachine apart in te stellen voor elke tabel.

------= 10

= 0,4

= 0,6

= 0,8

³ Aanwijzing: Druk op

%s om terug te gaan naar het

hoofdscherm.

- of

-- 5

Volgende station — breuken (Vervolg)

2. Tabel D: Tabel E: 1

= 0,125

-- -

= 0,25 = 0,08

-- -

= 0,375 = 0,12

-- -

= 0,50 = 0,16

-- -

= 0,625 = 0,2

-- -

= 0,75 = 0,24

-- -

= 0,875 = 0,28

3. De decimale representaties van de breuken zijn:

------

= 0,36, = 0,4, = 0,6, = 0,8

------

= 0,04

= 0,32

------

4. De antwoorden variëren. De leerlingen zouden

moeten opmerken dat alle noemers ten minste als factoren 2 of 5 of zowel 2 als 5 in hun priemontbinding hebben. Merk op dat 2 en 5 delers van 10 zijn (grondtal 10).

5. Tabel F: = 0,3

T abel G: = 0,16, = 0,3, = 0,5, = 0,6, = 0,83

6. De antwoorden variëren. De decimale getallen in

de tabellen F en G zijn repeterend, behalve =

-- -

= 0,5. Help de leerlingen om te ontdekken dat

de priemontbinding van 3 en 6 geen factoren 2 en/ of 5 bevat. De breuken in de tabellen F en G kunnen niet worden geschreven als een breuk

-- -

, = 0,6

3 2

-- -

Volgende station — breuken (vervolg)

met een noemer die een macht van 10 is, behalve

dat vereenvoudigt tot . Dit helpt hen om

-- -

later een regel te formuleren over wanneer een breuk wordt uitgedrukt als een eindig of als een repeterend decimaal getal.

7. Deze breuken worden gerepresenteerd als een repeterend decimaal getal.

8, 9, 10. De leerlingen identificeren eindige en

repeterende decimale getallen in hun tabellen. Laat ze zien dat als de priemontbinding van de noemer van de breuken, in de eenvoudigste vorm, alleen factoren 2 en/of 5 heeft, de breuk dan gerepresenteerd zal worden als een eindig decimaal getal. Anders worden de breuken gerepresenteerd door een repeterend decimaal getal.

-- -

Volgende halte —

Naam ___________________________

breukenstation

Datum___________________________

Opgave

In deze activiteit onderzoek je de decimale vormen van bekende breuken. Vul de tabellen hieronder in en kijk of je een regel kunt formuleren om het type decimaal getal te voorspellen dat hetzelfde is als je breuk.

Werkwijze

1. Vul de volgende tabellen in. Zet elke breuk om in een decimaal getal door hoofdrekenen of met potlood en papier.

TABEL A TABEL B TABEL C

Breuk Decimaal Breuk Decimaal Breuk Decimaal

-- -10------=

-- -

--------- -=

100

-- -

--------- -=

100

-- -

--------- -=

100

-- -10------= 5

Volgende halte —

Naam ___________________________

breukenstation

2. Gebruik v op de TI-34 MultiView™-rekenmachine om de volgende tabellen in te vullen. Zet elke breuk om in zijn decimale represe ntatie. Je docen t zal je uitlegge n hoe je de rekenmachine moet gebruiken om de tabel in te vullen. Onthoud dat je moet proberen om de rekenmachine te verslaan met je eigen berekeningen. Je kunt je werk controleren met de rekenmachine!

. TABEL D TABEL E

Datum___________________________

Breuk Decimaal Breuk Decimaal

-- -

------

-- -

3. Vul vanuit het patroon dat je ziet in tabel E de decimale representaties van de volgende breuken in.

------

====

4. Bekijk met je groepje de breuken en decimale getallen in de tabellen A - E. Schrijf de priemontbinding van elke noemer, 2, 4, 5, 8 en 25 op, en kijk daarna naar de decimale representaties. Schrijf een paar regels over de patronen die je ziet. Worden de breuken in de tabellen A - E gerepresenteerd door eindige decimale getallen? Hoe weet je dat?

------

Priemontbinding

2 = ___________ 4 = ___________ 5 = ___________ 9 = ___________ 25 = __________

+ 148 hidden pages

Texas instruments TI-34 EXPLORER GUIDE [nl]

Specifications and Main Features

Frequently Asked Questions

User Manual