Texas instruments TI-34 EXPLORER GUIDE

TI-34 MultiView™

Een handleiding voor

docenten

Ontwikkeld door

Texas Instruments Incorporated

Activiteiten ontwikkeld door

Gary Hanson, Aletha Paskett en Margo Lynn Mankus

Geïllustreerd door

Jay Garrison en David Garrison

Over de auteurs

Gary Hanson

District in Sandy, Utah (Verenigde Staten). Ze hebben verschillende activiteiten ontwikkeld en meegeholpen bij het beoordelen van de geschiktheid van de voorbeelden in het hoofdstuk Gebruik van de TI-34 MultiView™ in deze handleiding.

Margo Lynn Mankus

University of New York in New Paltz, Verenigde Staten. Zij heeft de materialen voor de TI-34 MultiView gereviseerd en bijgewerkt en heeft verschillende activiteiten voor deze handleiding ontwikkeld.

en

Aletha Paskett

werkt momenteel in het wiskunde- en technologieonderwijs bij de State

zijn wiskundedocenten in het Jordan Independent School

Important notice regarding book materials

Texas Instruments biedt geen enkele garantie, hetzij impliciet hetzij uitdrukkelijk, met inbegrip van en niet uitsluitend beperkt tot welke impliciete garanties dan ook wat betreft de geschiktheid voor verkoop en een specifiek gebruik, voor de programma's of documentatie en stelt deze documentatie slechts ter beschikking “as-is”.

Texas Instruments kan in geen geval aansprakelijk worden gesteld voor speciale, indirecte, toevallige of resulter ende schade die in v erband zou staan met of het gev olg is v an de aankoop of het gebruik van deze pr odukten; de enige en uitsluitende aanspr akel ijkheid, ongeacht de wijze v an de juridische procedure, die door Texas Instruments wordt gedragen, zal beperkt blijven tot het bedrag van de aankoopprijs van dit artikel of materiaal. Bovendien kan Texas Instruments niet aansprakelijk worden gesteld indien een eis tot schadevergoeding wordt ingediend, ongeacht de aard ervan, tegen het gebruik van deze produkten door een andere persoon.:

Texas Instruments Incorporated 7800 Banner Drive, M/S 3918 Dallas, TX 75251

Texas Instruments Incorporated.

Inhoud

HOOFDSTUK PAG. HOOFDSTUK PAG.

Over de docentenhandleiding v Over de TI-34 MultiView™

-rekenmachine vi

Activiteiten

Reis door de ruimte

Wetenschappelijke notatie 3

Hartslag

statistieken voor 1 variabele 7

Mijn favoriete recept

Breuken 13

Volgende halte - breukenstation

Breuken 17

Gebruik van de TI-34 MultiViewrekenmachine

1 TI-34 MultiView basisbewerkingen 27 2 Wissen en corrigeren 41 3 Basiswiskunde 45 4 Volgorde van bewerkingen en

haakjes 49 5 Numerieke notatie 55 6 Breuken 59 7 Wiskundemenu 67 8 Decimalen en decimale posities 77

Gebruik van de TI-34 MultiViewrekenmachine

11 Geheugen en opgeslagen variabelen 89 12 Gegevenseditor en lijstconversies 97 13 Statistiek 103 14 Kansen 111 15 Logaritmes en

exponentiële functies 119 16 Pi 123 17 Machten, wortels en omgekeerden 127 18 Hoekinstellingen en conversies 135 19 Polaire en rechthoekige conversies 141 20 Goniometrie 143

Bijlage A

Beknopt overzicht van de toetsen A-1 Bijlage B

Schermindicatoren B-1 Bijlage C

Foutmeldingen C-1 Bijlage D

Ondersteuning en service D-1 Bijlage E

Informatie over de batterijen E-1

(vervolg)

9 Delen met rest door een

geheel getal 79

10 Opgeslagen bewerkingen 81

Over de docentenhandleiding



Opzet van de docentenhandleiding

De handleiding bestaat uit twee delen:

Activiteiten en Gebruik van de TI-34 MultiView™-rekenmachine. Het deel Activiteiten is een verzameling activiteiten voor

het integreren van de TI-34 MultiView in het wiskundeonderwijs. Het deel Gebruik van de TI-34 MultiView-rekenmachine is ontworpen om u te helpen leerlingen te leren hoe ze de rekenmachine kunnen gebruiken.

In elk deel worden de standaardinstellingen gebruikt, waaronder de MathPrint™-modus, tenzij anders aangegeven.

Activiteiten

Elke activiteit staat op zichzelf en bevat het volgende:

• Een overzicht van het wiskundige doel van de activiteit.

• De wiskundige concepten die worden ontwikkeld.

• De benodigde materialen om de activiteit uit te voeren.

• De gedetailleerde werkwijze, inclusief stap voor stap de toetsaanslagen op de TI-34 MultiView.

• Een werkblad voor de leerling.

Gebruik van de TI-34 MultiView

Dit deel bevat voorbeelden die u kunt kopiëren op overhead-sheets. De hoofdstukken zijn genummerd en bevatten het volgende.

• Een inleidende pagina waarin de rekenmachinetoetsen worden beschreven die voorkomen in het voorbeeld, de plaats van die toetsen op de TI-34 MultiView en belangrijke opmerkingen over de functies ervan.

• De sheets na de inleidende pagina geven voorbeelden van praktische toepassingen van de besproken toets(en). De besproken toets(en) worden in het zwart weer gegev en op het TI-34 MultiView-toetsenbord. Bij voorbeelden met veranderingen van de modusinstelling worden tevens de modusinstellingen weergegeven.

De TI-34 MultiView resetten

• U kunt ervoor zorgen dat iedereen op hetzelfde punt start door uw leerlingen hun rekenmachine te laten resetten: Druk op

% en selecteer vervolgens 2 (Yes).

Gebruikte conventies in de docentenhandleiding

• In de tekst geven haakjes [ ] rond het symbool of de naam van een toets aan dat de toets een tweede, of alternatieve functie is.

Bijvoorbeeld: %c

• In de tekst is n een geheel getal en x een reëel getal, tenzij anders gespecificeerd.

Over de TI-34 MultiView™-rekenmachine

Hoofdscherm

Op het hoofdscherm kunt u wiskundige uitdrukkingen en functies invoeren, samen met andere instructies. De antwoorden worden weergegeven op het hoofdscherm. Op het scherm van de TI-34 MultiView kunnen maximaal vier regels met maximaal 16 tekens per regel worden weergegeven. Voor invoer en uitdrukkingen van meer dan 16 tekens kunt u naar links en rechts scrollen (! en ") om de hele invoer of uitdrukking te zien.

Wanneer u op %s drukt, geeft de TI-34 MultiView-rekenmachine een leeg hoofdscherm. Druk op # en $ om eer der e inv o er te bekijken en opnieuw te gebruiken.

In de MathPrint™-modus kunt u maximaal vier niveaus met opeenvolgende geneste functies en uitdrukkingen, waaronder breuken, wortels en

exponenten met ^, xÑ en x2 invoeren. Als u meer dan vier niveaus probeert in te voeren, dan geeft de TI-34 MultiView -rekenmachine tijdelijk de

“vol”-cursor weer ( ), en is verdere invoer niet mogelijk.

Schermindicatoren

Zie Bijlage B voor een lijst met schermindicatoren.

Volgorde van bewerkingen

De TI-34 MultiView maakt gebruik van het Equation Operating System (EOS™) om uitdrukkingen uit te werken. De volgorde van de bewerkingen vindt u op de voorbeeldsheet in Hoofdstuk 4, Volgorde van bewerkingen en haakjes.

Aangezien bewerkingen tussen haakjes het eerst uitgevoerd worden, kunt u D E gebruiken om de volgor de van bewerkingen en daarmee de uitkomst te veranderen.

Modus

Gebruik q om modi te kiezen. Druk op $ # ! " om een modus te kiezen, en op < om

deze te selecteren. Druk op - of %s om terug te keren naar het hoofdscherm en uw werk uit te voeren met de gekozen modusinstellingen. De standaardinstellingen worden weergegeven.

Wanneer u een invoer op het hoofdscherm berekent, wordt het antwoord afhankelijk van de ruimte ofwel direct r echts van de inv oer, ofwel aan de rechterkant v an de volgende regel weergegeven.

Schermcontrast

De Classic-modus geeft invoer en uitvoer op één

De helderheid en het contrast van het scherm zijn afhankelijk van de verlichting in de ruimte, de levensduur van de batterijen en de kijkhoek.

U kunt het contrast als volgt aanpassen:

1. Druk op de %-toets en laat hem weer los.

2. Druk op T (om het scherm donkerder te maken) of op U (om het scherm lichter te maken).

regel weer. De MathPrint-modus geeft de meeste invoer en

uitvoer in wiskundige opmaak weer. Gebruik de MathPrint-modus voor een betere visuele weergave om te controleren of wiskundige uitdrukkingen correct zijn ingevoerd, en om de juiste wiskundige notatie te stimuleren.

Over de TI-34 MultiView™-rekenmachine

(Vervolg)

Opmerking: Door over te schakelen tussen de

Classic en de MathPrint-modus worden de geschiedenis van de rekenmachine en opgeslagen bewerkingen gewist (op1 en op2).

2de functies

Door op % te drukken wordt de indicator 2ND weergegeven, en krijgt u vervolgens toegang tot de functie die gedrukt staat boven de volgende toets die u indrukt. Bijvoorbeeld: 3 %c 125 < berekent de derdemachtswortel van 125 en geeft het resultaat, 5.

Menu's

Bepaalde toetsen geven menu's weer: H, %=, %A, %B, d, vv, %t, %, %h en %{.

Druk op " of $ om te scrollen en een menuoptie te selecteren, of druk op het corresponderende nummer naast de menuoptie. Om terug te keren naar het vorige scherm zonder de optie te selecteren drukt u op -. Om een menu of toepassing te verlaten en terug te keren naar het hoofdscherm drukt u op %s.

Laatste antwoord (ans)

De meest recent berekende uitkomst wordt opgeslagen in de variabele ans. ans wordt bewaard in het geheugen, zelfs nadat de TI-34 MultiView is uitgeschakeld. Het oproepen van de waarde van ans gaat als volgt:

•Druk op %i (ans wordt weergegeven op het scherm), of

• Druk op een willekeurige bewerkingstoets (T, U enz.) als het eerste deel van een invoer.

ans en de operator wor den beide weer gegeven.

De TI-34 MultiView resetten

Door op % te drukken en vervolgens 2 (Yes) te selecteren wordt de rekenmachine gereset.

Het resetten van de rekenmachine:

• Zet instellingen terug op hun standaardwaarden, zoals hieronder weergegeven. (Zie Hoofdstuk 1, TI-34 MultiView basisbewerkingen, voor meer informatie over de modusinstellingen.)

Eerdere invoer # $

Nadat een uitdrukking uitgewerkt is, gebruikt u # en $ om door eerdere invoer te scrollen die opgeslagen is in de geschiedenis van de TI-34 MultiView. U kunt een eerdere invoer opnieuw gebruiken door op < te drukken om deze op de onderste regel te plakken, en vervolgens de nieuwe uitdrukking te bewerken en uit te werken.

Wisselen tussen antwoorden r

De wisseltoets geeft de laatst berekende uitkomst waar mogelijk in verschillende uitvoeropmaken weer. Druk op r om te wisselen tussen breuken en decimale antwoorden en tussen de exacte waarde van pi en een decimale benadering.

• Wist geheugenvariabelen, lopende bewerkingen, invoer in de geschiedenis, statistische gegevens, opgeslagen bewerkingen (op1 en op2) en ans (laatste antwoord).

Opmerking: In de voorbeelden op de sheets wor dt steeds uitgegaan van de standaardinstellingen.

(Vervolg)

Over de TI-34 MultiView™-rekenmachine

Automatic Power Down™ (APD™)

Als de TI-34 MultiView ongeveer 5 minuten inactief blijft, wordt deze automatisch uitgeschakeld door de APD-functie. Druk op & om de machine weer in te schakelen. Het scherm, lopende bewerkingen, instellingen en geheugen blijven bewaard.

Foutmeldingen

Zie Bijlage C voor een overzicht van de foutmeldingen.

(Vervolg)

Activiteiten

Reis door de ruimte —

Wetenschappelijke notatie 3

Hartslag —

Statistieken voor 1 variabele 7

Mijn favoriete recept —

Breuken 13

Volgende halte - breukenstation —

Breuken 17

Reis door de ruimte — wetenschappelijke

Overzicht

De leerlingen onderzoeken de wetenschappelijke notatie door getallen in wetenschappelijke notatie om te zetten, en ze vervolgens te gebruiken in berekeningen.

Inleiding

Bereid de activiteit voor door uw leerlingen het volgende te vertellen:

De standaardvorm voor wetenschappelijke notatie is aaaa kleiner dan 10, en nnnn een geheel getal is.

1. Laat de leerlingen de volgende getallen in

2. Laat de leerlingen de volgende getallen omzetten

nnnn

¿

10

, waarbij aaaa groter dan of gelijk is aan 1 en

1010

wetenschappelijke notatie opschrijven met potlood en papier.

a. 93 000 000 b. 384 000 000 000 c. 0,00000000000234 d. 0,0000000157

9,3 ¿ 10 3,84 ¿ 10 2,34 ¿ 10 1,57 ¿ 10

7

11

-

12

-8

in wetenschappelijke notatie (SCI) met behulp van de TI-34 MultiView wetenschappelijke rekenmachine.

a. 12 000 000 b. 974 000 000 c. 0,0000034 d. 0,000000004

1,2 ¿ 10 9,74 ¿ 10 3,4 ¿ 10 4 ¿ 10

7

8

-6

-9

Wiskundige concepten

• wetenschappelijke notatie

• optellen

• delen

³ Voer de volgende stappen uit:

1. Voer het eerste getal in,

2. Druk op

3. Druk op om het getal in wetenschappelijke notatie weer te geven.

1,2x10

Materiaal

• TI-34 MultiView™

• potlood

• leerlingenblad

q. $ " < - <

7

12000000.

Opmerking:

Opmerking:Bij de antwoorden wordt uitgegaan van de

Opmerking:Opmerking:

standaardinstelling voor de drijvende komma.

3. Laat de leerlingen de volgende getallen omzetten in standaard (NORM) notatie.

a. 5,8 b. 7,32 ¿ 10 c. 6,2 ¿ 10 d. 3 ¿ 10

Opmerking:

Opmerking:Om een negatief getal in te voeren drukt u op

Opmerking:Opmerking:

¿ 10

-8

7

5

-6

58 000 000 732 000 0,0000062 0,00000003

³ Voer de volgende stappen uit:

1. Voer 5.8 in; druk op

2. Voer 7 in; druk op

3. Druk op

$ < - <.

58000000

C.

q.

M en voert u daarna het getal in.

Reis door de ruimte — wetenschappelijke

Activiteit

Leg de volgende opgave voor aan de leerlingen:

Je bent kapitein van een ruimteschip in de verre toekomst. Je hebt de opdracht gekregen om naar Alfa Centauri te gaan, en je hebt 5 jaar om daar te komen. De afstand van de zon naar Alfa Centauri is

2,5 x 10 van de aarde naar de zon is ongeveer 9,3 x 10

13

mijl (1 mijl is ongeveer 1,6 km). De afstand

7

mijl.

Hoewel we nog niet ontdekt hebben hoe we ons met de snelheid van het licht kunnen verplaatsen, leef jij in een tijd waarin je schip met de snelheid van het licht kan reizen.

Licht legt ongeveer 6 x 10

12

mijl af in 1 lichtjaar. Je neemt de route van de aarde naar de zon, en daarna naar Alfa Centauri. Kom je op tijd aan in Alfa Centauri?

Werkwijze

1. Bereken met behulp van de TI-34 MultiView™-

rekenmachine de totale afstand die je moet afleggen.

2,5 ¿ 10

13

+ 9,3 ¿ 10

7

= 2,5000093 ¿ 10

13

mijl

2. Bereken daarna hoelang je erover zult doen om

die afstand af te leggen. (Afgelegde afstand lichtjaar)

jaar

.5000093 10

--------------------------------------------

×

610

13

×

12

4.1666821672

=

3. Kun je de reis uitvoeren in de toegewezen tijd van

5jaar?

Ja, als je schip echt zou kunnen reizen met de snelheid van het licht.

Extra opgave

Gebruik bij het berekenen van de reistijd naar Delta Centauri het volgende: licht verplaatst zich met een snelheid van 186 000 mijl per seconde. Een lichtjaar is de afstand die het licht in een jaar kan afleggen. Laat de leerlingen één lichtjaar omrekenen naar het aantal afgelegde mijlen per lichtjaar.

186 000

------------------------------------ -

,

miles

1sec

60sec

------------- 1min

Wij gebruiken hier 6 x 10 benadering van deze waarde.

Antwoord van de extra opgave: het ruimteschip zal er ongeveer 15 jaar over doen om bij Delta Centauri te komen.

60min

--------------- -

××

1hour

24hrs

--------------

×

1day

365days

-------------------- -

×

1year

12

mijl in 1 lichtjaar als

5.87 10

----------------------------------------- -

≈

year

12

¾ 1

miles×

³ Aanwijzing: Zorg er voordat u begint

voor dat de TI-34 MultiViewrekenmachine in de MathPrint™modus staat om deze opgave uit te werken.

Aanwijzing: de aarde ligt op ongeveer

9,3x10

7

mijl van de zon.

³ Voer de volgende stappen uit:

1. Druk op 2,5 9,3

C 7 <.

2,5000093x10

2. Druk op %i P 6 C 12

<.

4,166682167

³ Herinner de leerlingen eraan om

(afhankelijk van de opgave) waar nodig haakjes in te voeren, om zeker te zijn van de gewenste volgorde van de bewerkingen. Voorbeeld: in de Classic-modus moet (2,5000093 x 10^13) ¾ (6 x 10^12) de haakjes bevatten om het juiste resultaat te krijgen.

³ Leerlingen kunnen meer te weten

komen over dit onderwerp door de websites van de NASA te bezoeken.

C13 " T

13

Reis door de ruimte —

Naam ___________________________

wetenschappelijke notatie

Datum___________________________

Opgaven

1. Schrijf de volgende getallen in wetenschappelijke notatie.

Standaardnotatie Wetenschappelijke notatie

a. 93 000 000 __________________________ b. 384 000 000 000 __________________________ c. 0,00000000000234 __________________________ d. 0,0000000157 __________________________

2. Zet de volgende getallen met behulp van de TI-34 MultiView™-rekenmachine om in wetenschappelijke notatie met behulp van de SCI-modus.

Standaardnotatie Wetenschappelijke notatie

a. 12 000 000 __________________________ b. 974 000 000 __________________________ c. 0,0000034 __________________________ d. 0,000000004 __________________________

3. Zet de volgende getallen met behulp van de TI-34 MultiVi ew-rekenmachine om in de standaard decimale notatie met behulp van de NORM-modus.

Wetenschappelijke notatie Standaardnotatie

a. 5,8 ¿ 10

b. 7,32 ¿ 10

c. 6,2 ¿ 10

d. 3 ¿ 10

7

5

-6

-8

_________________________

Reis door de ruimte —

Naam ___________________________

wetenschappelijke notatie

Datum___________________________

Opgave

Je bent kapitein van een ruimteschip in de verre toekomst. Je hebt de opdracht gekregen om naar Alfa Centauri te gaan, en je hebt 5 jaar om daar te komen. De

13

afstand van de zon naar Alfa Centauri is 2,5 x 10 De afstand van de aarde naar de zon is ongeveer 9,3 x 10

Hoewel we nog niet ontdekt hebben hoe we ons met de snelheid van het licht kunnen verplaatsen, leef jij in een tijd waarin je schip met de snelheid van het licht kan reizen.

Licht legt ongeveer 6 x 1012 mijl af in 1 lichtjaar. Je neemt de route van de aarde naar de zon, en daarna naar Alfa Centauri. Kom je op tijd aan in Alfa Centauri?

mijl (1 mijl is ongeveer 1,6 km).

7

mijl.

Werkwijze

1. Bereken met behulp van de TI-34 MultiView™-rekenmachine de totale afstand die je moet afleggen. Ga er bij deze ruwe schatting vanuit dat je de afstand als een rechte lijn van de aarde naar de zon meet, en vervolgens naar Alfa Centauri.

____________________________________________________________________________

Aanwijzing: zorg ervoor dat je rekenmachine in de wetenschappelijke notatiemodus staat voordat je met de berekening begint.

Bereken daarna hoelang je erover zult doen om die afstand af te leggen. (Afgelegde afstand ¾ 1 lichtjaar)

Aanwijzing: zorg ervoor dat je waar nodig haakjes gebruikt om de juiste uitkomst van deze deling te krijgen. _________________________________________________________________

_________________________________________________________________

2. Kun je de reis uitvoeren in de toegewezen tijd van 5 jaar? _________________________________________________________________

Extra opgave

Nu je de opdracht succesvol hebt uitgevoerd, hebben ze je gevraagd om nog een reis te maken. De afstand van de zon naar Delta Centauri is 9 x 1013 mijl. Hoelang zul je erover doen om daar te komen vanaf de aarde?

Aanwijzing: de aarde ligt ongeveer 9,3 ¿ 107 mijl van de zon.

Je reis op dit ruimteschip is natuurlijk verzonnen. Als je meer wilt weten over afstanden in de ruimte, ga dan eens naar de websites van de NASA.

Hartslag — statistieken voor 1 variabele

Overzicht

Leerlingen gebruiken de gegevenseditor en de statistiekfunctie van de TI-34 MultiView™rekenmachine om het effect van inspanning op de hartslag te onderzoeken.

Inleiding

De leerlingen kunnen in kleinere groepjes bij elkaar gezet worden om het in te voeren aantal gegevens zo klein mogelijk te houden. Vraag de leerlingen:

• Wat denk je dat de gemiddelde hartslag is voor iemand van jouw leeftijd?

• En hoe is die na inspanning?

Activiteit

Laat de leerlingen het volgende onderzoek uitvoeren om hun schattingen te controleren.

1. Laat de leerlingen hun hartslag in rustsituatie meten door gedurende 1 minuut hun polsslag op te nemen. (U kunt ze de polsslag gedurende 10 seconden laten opnemen en dit vermenigvuldigen met 6, maar dit is misschien de rustigste minuut van uw dag!)

2. Verzamel de gegevens in een tabel. Voer de hartslag van elke leerling in en zet een turfstreepje in de kolom Hartslag. Als andere leerlingen dezelfde hartslag hebben, voegt u een turfstreepje toe in de kolom Hartslag.

3. Voer de hartslaggegevens in in de TI-34 MultiView wetenschappelijke rekenmachine.

a. Voer de eerste hartslag uit de tabel in in L1,

en het aantal turfstreepjes voor die hartslag in L2. U gebruikt L2 voor de frequentie.

b. Druk op

bijvoorbeeld de eerste hartslag in en druk op

$.

c. Laten we als voorbeeld een klas met 22

leerlingen nemen:

Hartslag Leerlingen Hartslag Leerlingen

60 3 63 3 61 5 64 1 62 6 65 4

$ tussen de invoeren. Voer

Wiskundige concepten

• gemiddelde, minimum, maximum en bereik

³ Voer de volgende stappen uit:

1. Druk op de frequenties in te voeren. Voer de hartslagen in L1 in en de frequenties in L2. Druk op

invoeren, en op L2 te gaan.

2. Blijf invoeren tot u alle hartslagen en frequenties heeft ingevoerd.

3. Druk op

4. Druk op 1 om 1-var statistieken te kiezen.

5. Kies L1 voor de gegevens en L2 voor de frequentie.

6. Druk op statistiek te bekijken.

Materiaal

• TI-34 MultiView

• stopwatch of een horloge met secondewijzer

• leerlingenblad

v om de hartslagen en

$ tussen de

" om van L1 naar

%t.

< om de 1-var

Hartslag — statistieken voor 1 variabele (Vervolg)

4. Controleer de statistische berekeningen. Nadat de leerlingen legt u uit dat Vraag de leerlingen:

Òx (Sigma x) hebben weergegeven, Òx de som van alle hartslagen is.

• Hoeveel hartslagen zijn er totaal ingevoerd

van alle leerlingen samen in één minuut? Dat is

Òx

.

• Van hoeveel leerlingen zijn gegevens

ingevoerd? Dat is nnnn.

• Hoe kunnen we de gemiddelde hartslag

berekenen? Dat is

Σx

Ï

.

------ 62.27272727=

n

• Is de gemiddelde hartslag hoger of lager dan

je verwacht had?

5. Nu gaan we kijken naar het effect van inspanning op de hartslag. Laat de leerlingen in tweetallen werken en samen de taak uitvoeren. U kunt ook een taak bedenken die een leerling veilig in z'n eentje kan uitvoeren om zijn hartslag te verhogen. Vertel de leerlingen:

Als iemand tijdens de activiteit pijn, duizeligheid of kortademigheid voelt, stop dan onmiddellijk.

6. Laat de leerlingen 2 minuten op hun plaats rennen en geef ze de volgende instructies:

a.

Neem je polsslag op gedurende 1 minuut.

b.

Noteer je hartslag zoals hiervoor.

c. Voer de gegevens van de hele klas in in de

rekenmachine.

d. Vergelijk de gemiddelde hartslag na het

rennen met de hartslag in de rustsituatie.

7. Laat de leerlingen nu 2 minuten springen. Geef ze de opdracht om hun polsslag weer gedurende 1 minuut op te nemen en te noteren. Laat hen de gegevens van de hele klas weer invoeren in de rekenmachine en de gemiddelde hartslag berekenen na het springen. Vergelijk dit met de andere twee gemiddelden.

8. Geef de leerlingen de opdracht om een staafgrafiek te maken van de 3 gegevenssets die ze hebben verzameld. Vraag de leerlingen:

• In welk opzicht zijn de staafgrafieken

hetzelfde?

• In welk opzicht verschillen ze van elkaar?

• Zijn de gegevens op dezelfde wijze

gegroepeerd, of zijn ze meer verspreid in de ene grafiek in vergelijking met in de andere?

³ Voer de volgende stappen uit:

1. Bekijk de statistische gegevens.

n moet gelijk zijn aan het totaal aantal leerlingen. In dit voorbeeld geldt n = 22.

2. Druk op de gemiddelde hartslag te zien. Ï = 62.27272727

3. Druk op

Òx = 1370

Opmerking: de getallen zijn de

uitkomsten bij het voorbeeld dat beschreven is in deze activiteit. De uitkomsten voor uw eigen leerlingen zullen anders zijn afhankelijk van de grootte van de groep en de gemeten hartslagen.

$ om naar Ï te gaan om

$ tot u Òx ziet.

Hartslag —

Naam ___________________________

statistieken voor 1 variabele

Datum___________________________

Opgave

Wat denk je dat de gemiddelde hartslag in rustsituatie is voor iemand van jouw leeftijd? En hoe is die na inspanning?

Werkwijze

1. Gebruik deze tabel om de gegevens van je klas in te noteren (in rustsituatie).

Hartslagen per minuut

(rust)

Frequentie

2. Wat is de gemiddelde hartslag van de klas (groep)? ________________________

3. Beantwoord de volgende vragen op basis van de gegevens: a. Wat is het totaal aantal hartslagen van de hele klas in die minuut? Neem het

symbool en het getal over van de rekenmachine. _________________________

b. Wat is het totaal aantal leerlingen van wie de hartslag is ingevoerd? Neem het

symbool en het getal over van de rekenmachine. ________________________

c. Hoe zou je de gemiddelde hartslag van de klas berekenen? _______________

Is je antwoord hetzelfde als in vraag 2? _________________________________

Hartslag —

Naam ___________________________

statistieken voor 1 variabele

4. Gebruik deze tabel om de gegevens van je klas of groep in te noteren (na rennen).

Hartslagen per minuut

(rennen)

Datum___________________________

Frequentie

5. Wat is de gemiddelde hartslag van de klas (groep)? ________________________

6. Beantwoord de volgende vragen op basis van de gegevens: a. Wat is het totaal aantal hartslagen van de hele klas in die minuut? Neem het

symbool en het getal over van de rekenmachine. _______

b. Wat is het totaal aantal leerlingen van wie de hartslag is

ingevoerd? Neem het symbool en het getal over van de rekenmachine.

___________________________________________________

c. Hoe zou je de gemiddelde hartslag van de klas berekenen?

___________________________________________________

Is je antwoord hetzelfde als in vraag 5? _______________

Hartslag —

Naam ___________________________

statistieken voor 1 variabele

7. Gebruik deze tabel om de gegevens van je klas in te noteren (na springen).

Hartslagen per minuut

(springen)

Datum___________________________

Frequentie

8. Wat is de gemiddelde hartslag van de klas (groep)? ________________________

9. Wat is het totaal aantal hartslagen van de hele klas in die minuut? _________

10.Beantwoord de volgen de vragen op basis van de gegevens: a. Wat is het totaal aantal hartslagen van de hele klas in die minuut? Neem het

symbool en het getal over van de rekenmachine. _______________________

b. Wat is het totaal aantal leerlingen van wie de hartslag is ingevoerd? Neem het

symbool en het getal over van de rekenmachine. _______________________

c. Hoe zou je de gemiddelde hartslag van de klas berekenen? ______________

Is je antwoord hetzelfde als in vraag 8? ________________________________

Hartslag —

Naam ___________________________

statistieken voor 1 variabele

11.Maak een staafgrafiek voor elk van de drie gegevensverzamelingen die je hebt verzameld.

Rust Rennen Springen

Datum___________________________

12.In welk opzicht zijn de staafgrafieken hetzelfde? In welk opzicht verschillen ze van elkaar?

_______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

13.Zijn de gegevens hetzelfde gegroepeerd, of zijn ze meer verspreid in de ene grafiek in vergelijking met in de andere?__________________________________

_______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________

Mijn favoriete recept — breuken

Overzicht

Leerlingen tellen het volume van de ingrediënten van een koekjesrecept bij elkaar op om de maat van de beslagkom te bepalen die ze nodig hebben voordat ze met het recept beginnen.

Inleiding

Bereid de activiteit voor doot de leerlingen te laten zien hoe ze gemengde getallen in de rekenmachine kunnen invoeren, en hoe ze deze kunnen optellen en vereenvoudigen.

1. Laat de leerlingen oefenen met het optellen van gemengde getallen.

4

5

-- -

a. 4 + 3 8

b. 9 + 6 16

c. 5 + 3 8

d. 8 + 7 15

-- -

8

5 4

7

-- -

8

5 1

5

-- -

9

6 1

4

-- -

3

7

2. Laat de leerlingen oefenen met het vereenvoudigen van breuken en gemengde getallen.

9

a.

------

12

------

24

6

-- -

8

4

-- -

6 4

b. 9 9

c.

d. 8 8

17

------

40

27

------

40

17

------

18

19

------

21

3

-- -

4 3

-- -

4 2

-- -

3 1

-- -

6

Wiskundige concepten

• breuken optellen

•breuken vereenvoudigen

³ Aanwijzing: Zorg er voordat u begint

voor dat de TI-34 MultiViewrekenmachine in de MathPrint™, Un/d en Mansimp-modi staat.

³ Om een breuk of een gemengd getal te

vereenvoudigen, voert u het getal in. Er zijn twee opties voor het vereenvoudigen van een breuk.

1. Druk op die de teller en de noemer gemeen hebben, en druk vervolgens op

Materiaal

• TI-34 MultiView™

•potloden

• leerlingenblad

}, voer een factor in

<. Op die manier kunnen de

leerlingen hoofdrekenen om de breuk te vereenvoudigen. De leerlingen herhalen dit proces tot de breuk vereenvoudigd is. (Er wordt geen pijl omlaag weergegeven.)

2. Druk op vereenvoudigde breuk en de factor die gebruikt is voor de vereenvoudiging worden weergegeven. De leerlingen moeten misschien meer dan eens op

} <. De

}

< drukken om de breuk in zijn

meest vereenvoudigde termen te krijgen. De leerlingen kunnen alle in de vereenvoudiging gebruikte factoren opschrijven om de grootste gemeenschappelijke factor van de teller en de noemer te vinden.

Mijn favoriete recept — breuken (vervolg)

Activiteit

Leg de volgende opgave voor aan de leerlingen:

Je gaat je favoriete koekjesrecept maken. Je kijkt wat voor beslagkommen je hebt in de keuken, en de enige kom die je kunt vinden is een kom van 5 liter. Kun je het beslag voor de koekjes maken in die kom?

1

2 koppen bruine suiker

-- -

4 1

-- -

2 koppen witte suiker

2 1

-- -

1 koppen boter

2

3

-- -

koppen bakvet 4 kop bloem

4

5 eieren 1 theelepel zout

Hier zijn de ingrediënten:

2 theelepels bakpoeder

2 theelepels baking soda

1 theelepel vanillesuiker

1

-- -

3 3

-- -

5 kop havermout

8

Wat is het totale volume van de ingrediënten in het recept in koppen? In liters?

Werkwijze

1. Voordat u met de opgave begint, laat u de leerlingen naar het recept kijken om ingrediënten te vinden die niet gegeven worden in koppen, en bereidt u ze voor om deze maten naar koppen om te rekenen.

1

Maten: 5 eieren = 1 kop (k) Overige ingrediënten = 1 .

2. Bereken met behulp van de TI-34 MultiViewrekenmachine het totale volume van de ingrediënten in het recept in koppen.

1

------

18 kop

12

3. Reken het totale aantal koppen vervolgens om naar liters.

25

------

4 liter

48

4. Passen de ingrediënten in de kom van 5 liter?

Ja

---

4

3

-- -

8

³ Enkele maatconversies:

3 theelepels (tl) = 1 eetlepel (el) 16 el = 1 kop (k)

1

1 ei = k

-- -

4

4 k = 1 liter (l)

Extra opgave

Vraag de leerlingen om thuis andere recepten te zoeken en de hoeveelheden van de ingrediënten op te tellen, om te bepalen hoe groot de beslagkom moet zijn.

Mijn favoriete recept

Naam ___________________________

— breuken

Datum___________________________

Opgave

Je gaat je favoriete koekjesrecept maken. Je kijkt wat voor beslagkommen je hebt in de keuken, en de enige kom die je kunt vinden is een kom van 5 liter. Kun je het beslag voor de koekjes maken in die kom?

De ingrediënten zijn:

1

2 koppen bruine suiker

-- -

4 1

2 koppen witte suiker

-- 2

1

1 koppen boter

-- 2

3

koppen bakvet

-- -

4

5 eieren 1 theelepel zout 2 theelepels bakpoeder 2 theelepels baking soda 1 theelepel vanillesuiker

1

4 koppen bloem

-- -

3 3

5 koppen havermout

-- -

8

Werkwijze

1. Reken met potlood en papier het aantal eieren en de theelepelmaten om naar eetlepels en daarna naar koppen.

Aanwijzing

Aanwijzing:3 theelepels (tl) = 1 eetlepel (el)

AanwijzingAanwijzing

16 el = 1 kop (k) 4 k = 1 liter (l)

1 ei = k

Ingrediënt kopmaat

a 5 eieren ________ koppen b Overige ingrediënten ________ koppen

(Zout, bakpoeder, baking soda, vanillesuiker)

1

-- -

4

Mijn favoriete recept

Naam ___________________________

— breuken

Datum___________________________

2. Tel met behulp van de TI-34 MultiView™-rekenmachine alle hoeveelheden in het recept bij elkaar op.

Hoeveelheid

Ingrediënt

(in koppen)

1

2 k

-- -

4 1

-- -

2 k

2 1

-- -

1 k

2

3

-- -

k

4

1

-- -

4 k

3

bruine suiker

witte suiker

boter

bakvet 5 eieren (voer je antwoord van opgave 1 in)

Zout, bakpoeder, baking soda, vanillesuiker (voer je antwoord van opgave 1 in)

bloem

3

-- -

5 k

8

havermout Totaal

3. Converteer met behulp van de TI-34 MultiView-rekenmachine het totale aantal koppen naar liters.

_________ koppen = _________ liter

4. Passen alle ingrediënten in de kom van 5 liter?

5. Als de ingrediënten erin zouden passen, zou je dan nog kunnen roeren?

Extra opgave

Zoek thuis andere recepten en tel de hoeveelheden ingrediënten op om te bepalen hoe groot de beslagkom moet zijn.

Volgende halte — breukenstation

Overzicht

De leerlingen onderzoeken breuken en decimale representaties om te bepalen wanneer een breuk in het tientallig stelsel gerepresenteerd zal worden als een eindig of als een repeterend decimaal getal. D e leerlingen gebruiken v op de rekenmachine om families van breuken in te voeren en om patronen te ontdekken.

Inleiding

De leerlingen zetten breuken om in decimale getallen door equivalente breuken te creëren met behulp van hun begrip van delers en veelvouden van machten van 10. Het eerste deel van de activiteit moet met de hand gedaan worden. Als leerlingen van verschillende niveaus hulp nodig hebben bij dit onderzoek, sta het gebruik van de rekenmachine dan toe, maar alleen als ze echt niet in staat zijn om de noodzakelijke berekening zelf te bedenken. In een later stadium zullen ze de rekenmachine gebruiken om hun werk te controleren, door te gaan met het onderzoek en te zoeken naar patronen.

Activiteit

Wiskundige concepten

• breuken en decimale representaties

• tientallig stelsel

• delers

Materiaal

• TI-34 MultiView

• leerlingenblad

De eerste serie breukfamilies heeft noemers waarvan de delers alleen machten van 2, machten van 5 of een combinatie van deze delers van 10 bevatten. De leerlingen maken met de hand tabellen om de decimale representatie van de breuken te zien. Ze zouden moeten opmerken dat deze breuken gerepresenteerd worden door eindige decimale getallen.

De tweede serie breukfamilies heeft noemers di e niet 2 of 5 als deler hebben. Ze merken op dat deze breuken niet geschreven kunnen worden als eindige decimale getallen. In de activiteit wordt gebruik gemaakt van het rekenmachinescherm om ze te helpen patronen te zien en repeterende decimale geteallen te onderzoeken.

Laat de leerlingen in groepjes werken om onderlinge discussie te stimuleren. Laat ze een tabel met gegevens van het gegevenseditor met behulp van

leerlingenblad invoeren in de

v

.

³ Aanwijzing: Druk voordat u begint op

q en zorg ervoor dat de

TI-34 MultiView™-rekenmachine is ingesteld op de standaard modusinstellingen.

Druk op - om terug te keren naar het hoofdscherm.

Volgende halte — breukenstation (Vervolg)

Er zijn drie lijsten beschikbaar: L1, L2 en L3. Leg uit dat ze de breuken moeten invoeren met behulp van de

P-toets. Hiernaast wordt een voorbeeld gegevens

van het invoeren van de breukfamilie met de noemer 8. Laat de leerlingen de conversie van breuk naar

decimaal getal invoeren om hun werk te controleren. Druk, met het gemarkeerde gebied in L2, op een menu te zien. Voeg de conversie L1 L2 te definiëren als de decimale representatie van L1.

Voer gegevens in L1 in om te zien dat L2 automatisch wordt bijgewerkt met de uitvoerwaarde van de conversie. Scrol naar een open invoerruimte in L1. Leerlingen kunnen meer breuken invoeren als tijdsbesparing. De leerlingen kunnen een doorlopende lijst van alle breuken in de activiteit creëren in plaats van de rekenmachine apart in te stellen voor elke tabel.

Om de conversie nogmaals te zien, scrolt u naar L2 en drukt u op

Voordat u met het onderzoek op het leerlingenblad begint, laat u de leerlingen eventuele eerdere gegevens in de lijsten wissen.

v

"

1.

v om

´f ¶d toe om

Werkwijze

5

1. Tabel A: = 0,5

Tabel B: = 0,25

Tabel C: = 0,2

1

-- -

------=

2

10

25

1

-- -

--------- -=

4

100

50

2

-- -

4

3

-- 4

1

-- 5

--------- -= 100

75

--------- -= 100

2

------= 10

= 0,5

= 0,75

³ Volg onderstaande stappen om

gegevens in de gegevenseditor in te voeren:

1. Druk op v om de gegevenseditor te starten.

2. Voer in: 1

P 8 $ 2 P 8 $ 3 P 8 $

3. Ga door met het invoeren van gegevens in de tabel.

³

Volg onderstaande stappen om een conversie van breuk naar decimaal getal in te voeren:

1. Druk op " om naar L2 te gaan.

2. Druk op conversie toe te voegen.

3. Druk op v 1 om L1 te kiezen.

4. Druk op

³

Volg onderstaande stappen om gegevens in L1 in te voeren en te zien dat L2 automatisch bijgewerkt wordt:

1. Druk op ! $ $ $.

2. Voer nog een breuk in. De tabel wordt automatisch

bijgewerkt.

³ Om gegevens te wissen drukt u op

v "

1 om een

%j <.

v $ $ $ <.

³ De leerlingen kunnen een

doorlopende lijst van alle breuken in de activiteit creëren in plaats van de rekenmachine apart in te stellen voor elke tabel.

2

4

------= 10

6

------= 10

8

------= 10

= 0,4

= 0,6

= 0,8

³ Aanwijzing: Druk op

%s om terug te gaan naar het

hoofdscherm.

- of

-- 5

3

-- 5

4

-- 5

Volgende station — breuken (Vervolg)

2. Tabel D: Tabel E: 1

= 0,125

-- -

8

2

= 0,25 = 0,08

-- -

8

3

-- -

= 0,375 = 0,12

8

4

-- -

= 0,50 = 0,16

8

5

-- -

= 0,625 = 0,2

8

6

-- -

= 0,75 = 0,24

8

7

-- -

= 0,875 = 0,28

8

3. De decimale representaties van de breuken zijn:

9

------

= 0,36, = 0,4, = 0,6, = 0,8

25

10

------

25

------

25

------

25

------

25

------

25

------

25

------

25

------

25

------

25

15

------

25

1

2

3

4

5

6

7

8

= 0,04

= 0,32

20

------

25

4. De antwoorden variëren. De leerlingen zouden

moeten opmerken dat alle noemers ten minste als factoren 2 of 5 of zowel 2 als 5 in hun priemontbinding hebben. Merk op dat 2 en 5 delers van 10 zijn (grondtal 10).

1

5. Tabel F: = 0,3

T abel G: = 0,16, = 0,3, = 0,5, = 0,6, = 0,83

6. De antwoorden variëren. De decimale getallen in

de tabellen F en G zijn repeterend, behalve =

1

-- -

= 0,5. Help de leerlingen om te ontdekken dat

2

de priemontbinding van 3 en 6 geen factoren 2 en/ of 5 bevat. De breuken in de tabellen F en G kunnen niet worden geschreven als een breuk

-- -

3

1

-- -

6

2

-- -

, = 0,6

3 2

-- -

6

3

-- -

6

4

-- -

6

5

-- -

6

3

-- -

6

Volgende station — breuken (vervolg)

met een noemer die een macht van 10 is, behalve

3

dat vereenvoudigt tot . Dit helpt hen om

-- -

6

later een regel te formuleren over wanneer een breuk wordt uitgedrukt als een eindig of als een repeterend decimaal getal.

7. Deze breuken worden gerepresenteerd als een repeterend decimaal getal.

8, 9, 10. De leerlingen identificeren eindige en

repeterende decimale getallen in hun tabellen. Laat ze zien dat als de priemontbinding van de noemer van de breuken, in de eenvoudigste vorm, alleen factoren 2 en/of 5 heeft, de breuk dan gerepresenteerd zal worden als een eindig decimaal getal. Anders worden de breuken gerepresenteerd door een repeterend decimaal getal.

1

-- -

2

Volgende halte —

Naam ___________________________

breukenstation

Datum___________________________

Opgave

In deze activiteit onderzoek je de decimale vormen van bekende breuken. Vul de tabellen hieronder in en kijk of je een regel kunt formuleren om het type decimaal getal te voorspellen dat hetzelfde is als je breuk.

Werkwijze

1. Vul de volgende tabellen in. Zet elke breuk om in een decimaal getal door hoofdrekenen of met potlood en papier.

TABEL A TABEL B TABEL C

Breuk Decimaal Breuk Decimaal Breuk Decimaal

1

-- -10------=

2

1

-- -

--------- -=

4

100

2

-- -

--------- -=

4

100

3

-- -

--------- -=

4

100

1

-- -10------= 5

2

-- -10------= 5

3

-- -10------= 5

4

-- -10------= 5

Volgende halte —

Naam ___________________________

breukenstation

2. Gebruik v op de TI-34 MultiView™-rekenmachine om de volgende tabellen in te vullen. Zet elke breuk om in zijn decimale represe ntatie. Je docen t zal je uitlegge n hoe je de rekenmachine moet gebruiken om de tabel in te vullen. Onthoud dat je moet proberen om de rekenmachine te verslaan met je eigen berekeningen. Je kunt je werk controleren met de rekenmachine!

. TABEL D TABEL E

Datum___________________________

Breuk Decimaal Breuk Decimaal

1

-- -

8

2

-- -

8

3

-- -

8

4

-- -

8

5

-- -

8

1

------

25

2

------

25

3

------

25

4

------

25

5

------

25

6

-- -

8

7

-- -

8

3. Vul vanuit het patroon dat je ziet in tabel E de decimale representaties van de volgende breuken in.

9

------

====

25

4. Bekijk met je groepje de breuken en decimale getallen in de tabellen A - E. Schrijf de priemontbinding van elke noemer, 2, 4, 5, 8 en 25 op, en kijk daarna naar de decimale representaties. Schrijf een paar regels over de patronen die je ziet. Worden de breuken in de tabellen A - E gerepresenteerd door eindige decimale getallen? Hoe weet je dat?

10

------

25

15

------

25

6

------

25

7

------

25

8

------

25

20

------

25

Priemontbinding

2 = ___________ 4 = ___________ 5 = ___________ 9 = ___________ 25 = __________

Volgende halte —

Naam ___________________________

breukenstation

5. Wiskundigen zijn net detectives. Ze onderzoeken getallen! Kijk naar de breuken in de tabellen F en G, en zoek hun decimale representatie met behulp van MultiView™-rekenmachine.

TABEL F TABEL G

Datum___________________________

v op de TI-34

Breuk Decimaal Breuk Decimaal

1

-- -

3 2

-- -

3

6. Wat merk je op over de breuken in de tabellen F en G? Hoe is de decimale representatie in vergelijking met die in de tabellen A tot en met E?

1

-- -

6 2

-- -

6 3

-- -

6 4

-- -

6 5

-- -

6

7. Maak soortgelijke tabellen om de decimale representatie van de breuken met de noemers 9 en 11 te vinden. Schrijf je tabellen en de resultaten hieronder. Wat merk je op?

Volgende halte —

Naam ___________________________

breukenstation

8. Een decimaal getal wordt een getal of een serie getallen die zich blijve n herha len in een regelmatig patroon. Heb je een repeterend decimaal getal gezien in je eigen werk? Zo ja, schrijf dan een voorbeeld op van een repeterend decimaal getal. Vraag je docent wat de juiste notatie is.

9. Een decimaal getal worden een representatie na een bepaald aantal cijfers eindigt. Heb je een eindig decimaal getal gezien in je werk hierboven? Zo ja, schrijf dan een voorbeeld op van een eindig decimaal getal. Vraag je docent wat de juiste notatie is.

Datum___________________________

repeterend decimaal getal

eindig decimaal getal

genoemd als de decimale

genoemd als het bestaat uit een

10. Kun je vertellen wanneer een breuk een eindige decimale representatie heeft? Kun je vertellen wanneer een breuk een repeterende decimale representatie heeft? Onderzoek dit! Vul de volgende tabel in voor de oplossing van deze puzzel! Dit zijn de noemers van de breuken in deze activiteit. Schrijf een regel op over wanneer een breuk een eindig decimaal getal en wanneer het een repeterend decimaal getal is..

Noemer Priemontbinding Eindigen de

breuken?

2 4 5 6 8 9

11

25

Gebruik van de

TI-34 MultiView™

-rekenmachine

TI-34 MultiView basisbewerkingen 27 Wissen en corrigeren 41 Basiswiskunde 45 Volgorde van bewerkingen en haakjes 49 Numerieke notatie 55 Breuken 59 Wiskundemenu 67 Decimalen en decimale posities 77 Delen met rest door een geheel getal 79 Opgeslagen bewerkingen 81 Geheugen en opgeslagen variabelen 89 Gegevenseditor en lijstconversies 97 Statistiek 103 Kansen 111 Logaritmes en exponentiële functies 119 Pi 123 Machten, wortels en omgekeerden 127 Hoekinstellingen en conversies 135 Polaire en rechthoekige conversies 141 Goniometrie 143

TI-34 MultiView™ basisbewerkingen

1

Toetsen

1. & schakelt de rekenmachine in.

2. % schakelt de 2ND-indicator in en geeft toegang tot de functie boven de volgende toets die u indrukt.

3. %' schakelt de rekenmachine uit en wist het scherm.

4. < voltooit de bewerking of voert het commando uit.

5. %i roept de meest recent berekende uitkomst op en geeft deze weer als ans.

6. r wisselt in de notatie van het antwoord tussen breuken en decimale getallen, en de exacte waarde van pi en een decimale benadering.

7. ! en " verplaatsen de cursor naar links en rechts om door invoer op het hoofdscherm te scrollen, en om in menu's te navigeren. %! of % " scrolt naar het begin of het eind van de huidige invoer. # en $ verplaatsen de cursor omhoog en omlaag door menuonderdelen, eerdere invoer op het hoofdscherm en invoer in de gegevenseditor. % # verplaatst de cursor naar de bovenste invoer van de actieve kolom in de gegevenseditor, of naar de vorige invoer op het hoofdscherm. Druk nogmaals op % # om de cursor naar de oudste invoer op het hoofdscherm te verplaatsen. Druk bij breuken op % # < om een eerdere invoer in de noemer te plakken. (Zie hoofdstuk 6, Breuken, voor meer informatie.) % $ verplaatst de cursor naar de eerste lege rij van de actieve kolom in de gegevenseditor, of naar de regel onder de laatste invoer op het hoofdscherm.

8.

q

hiermee kunt u de hoekmodus en de numerieke, decimale, weergave- en breukmodi instellen. Druk op te kiezen, en op Druk op te verlaten.

8

2

3 1

9

7

6 4

5

De standaard modusinstellingen worden hieronder weergegeven:

9. % geeft het Reset -menu weer.

•Druk op 1 (No) om terug te keren naar het

•Druk op 2 (Yes) om de rekenmachine te

-

vorige scherm zonder de rekenmachine te resetten.

resetten. Het bericht MEMORY CLEARED verschijnt.

$ # ! "

<

of

%s

om een modus

om deze te selecteren.

om het modusmenu

TI-34 MultiView™ basisbewerkingen (Vervolg)

• Het resetten van de rekenmachine: – Zet instellingen terug op hun

standaardwaarden: hoekmodus graden (DEG), normale numerieke notatie (NORM), drijvende komma-notatie (FLOAT), de MathPrint™-weergavemodus en breukmodi (Un/d en MANSIMP).

– Wist geheugenvariabelen, lopende

bewerkingen, invoer in de geschiedenis, statistische gegevens, opgeslagen bewerkingen en ans (laatste antwoord).

Opmerkingen

• In de voorbeelden op de sheets wordt steeds uitgegaan van de standaardinstellingen.

• r kan in een invoer gebruikt worden voordat u op < drukt. Meer dan eenmaal op r drukken in de actuele invoer kan leiden tot een syntaxfout.

Om het gewenste resultaat te bereiken kunt u het volgende doen:

– V oer de uitdrukking in, druk op r < en

druk vervolgens nogmaals op r nadat de uitkomst is weergegeven.

– Voer de uitdrukking in en druk op <, en

druk vervolgens zo vaak als gewenst op r om het scherm om te schakelen en de alternatieve notatie van het antwoord te bekijken.

• Wanneer ³ of ´ verschijnt op het scherm, bevat de invoerregel meer tekens aan de linker- of rechterkant.

•Druk op & om de rekenmachine weer aan te zetten nadat de Automatic Power Down™ (APD™)-functie is ingeschakeld. Het scherm, lopende bewerkingen, instellingen en geheugen zijn bewaard.

2nd, off, pijlen, enter

• Voer 46 – 23 in.

• V er ander 46 in 41. V erander 23 in 26 en voer de bewerking uit.

• Voer + in en voer de bewerking uit.

• Zet de TI-34 MultiView™ uit en weer aan. Het hoofdscherm is leeg; scrol omhoog om eerder ingevoerde gegevens te zien.

Druk op Beeld

2

--5

3

----10

46 U

%' !"

#$ <

23

# # < ! ! ! !

" " 6 <

<

1

2 P 5 " T 3 P 10

%' &

# # #

<

Resetten

Reset de rekenmachine.

Druk op Beeld

%

2

-

Via % worden alle instellingen

%

op hun standaardwaarden teruggezet, en wordt het geheugen gewist.

Modus

Gebruik q om modi te kiezen. Druk op # $ ! " om een modus te kiezen, en op < om deze te selecteren. Druk op - of %s om terug te keren naar het hoofdscherm en uw werk uit te voeren met de gekozen modusinstellingen.

De standaard modusinstellingen worden hieronder gemarkeerd weergegeven.

q

DEG RAD Stelt de hoekmodus op graden of radialen in.

NORM SCI Stelt de numerieke notatiemodus in. Numerieke notatiemodi zijn alleen van invloed op de weergave van de uitkomsten, en niet op de nauwkeurigheid van de waarden die opgeslagen zijn in de machine; deze blijft maximaal.

Modus (vervolg)

NORM geeft de resultaten weer

met cijfers links en rechts van de decimale punt, zoals in 123456.78.

SCI drukt getallen uit met één cijfer links van het decimale scheidingsteken en de passende macht van 10, zoals in

5

1,2345678x10 als 123456,78).

Opmerking: C is een sneltoets om een getal in wetenschappelijke

(wat hetzelfde is

q

notatie in te voeren. De uitkomst verschijnt in de numerieke notatiemodus die ingesteld is onder modus.

FLOAT 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Stelt de decimale notatiemodus in.

FLOAT (drijvende komma) geeft maximaal 10 cijfers weer, plus het teken en de komma.

Modus (vervolg)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (vaste komma)

specificeert het aantal cijfers (0 tot en met 9) dat rechts van de komma wordt weergegeven.

CLASSIC MATHPRINT stelt de inen uitvoer op het scherm in.

CLASSIC geeft invoer en uitv oer op één regel weer.

De MATHPRINT-modus geeft de meeste invoer en uitvoer in wiskundige opmaak weer. Gebruik

q

de MathPrint-modus voor een betere visuele bevestiging dat wiskundige uitdrukkingen correct zijn ingevoerd, en om het gebruik van de juiste wiskundige notatie te stimuleren.

Opmerking: Door over te schakelen tussen de Classic en de MathPrint modus worden de geschiedenis van de rekenmachine en de waarden van opgeslagen bewerkingen (op1 of op2) gewist.

Modus (vervolg)

Un/d n/d Bepaalt hoe breuken als

uitkomst worden weergegeven.

Un/d geeft uitkomsten als een gemengd getal weer, indien van toepassing.

n/d geeft uitkomsten als een enkelvoudige breuk weer.

MANSIMP AUTOSIMP Bepaalt of een breuk als uitkomst wel of niet automatisch vereenvoudigd wordt.

MANSIMP De gebruiker

q

vereenvoudigt breuken handmatig stap-voor-stap. » naast de resulterende breuk geeft aan dat de breuk nog niet in zijn meest vereenvoudigde vorm is.

AUTOSIMP De rekenmachine vereenvoudigt breuken als uitkomst automatisch zo ver mogelijk.

Menu's

Bepaalde toetsen geven menu's weer:

H, %=, %A, %B, d, %, %h, %{, vv en %t.

Druk op " en $ om te scrollen en selecteer een menuoptie, of druk op het corresponderende nummer naast de menuoptie. Om terug te keren naar het vorige scherm zonder de optie te selecteren drukt u op -. Om een menu of toepassing te verlaten en terug te keren naar het hoofdscherm drukt u op %s. Het hoofdscherm is leeg; scrol omhoog om eerder ingevoerde gegevens te zien.

Voorbeelden van menu's:

H %=

PRB RAND DMS R ¶¶¶¶P

1: nPr 1: rand 1: Ä 1: R ´Pr( 2: nCr 2: randint( 2: Å 2: R ´PÁ( 3: ! 3: Æ 3: P ´ Rx(

4: r 4: P ´Ry( 5: ´DMS

Menu's (vervolg)

%A %B

LOG LN TRIG

1: log( 1: ln( 1: sin( 2: 10^( 2: e^( 2: cos(

3: tan(

-1

d

MATH NUM

1: lcm( 1: abs( 2: gcd( 2: round(

3: 4:

3 3

Ñ(

3: iPart( 4: fPart( 5: min(

6: max( 7: remainder(

4: sin 5: cos 6: tan

(

-1

(

-1

(

% %h %{

Reset Recall Var Clear Var

1: No 1: x = 1: Yes 2: Yes 2: y = 2: No

3: z = 4: t = 5: a = 6: b = 7: c =

Menu's (vervolg)

vv

(Druk eenmaal op v om het gegevenseditorscherm weer te geven. Druk nogmaals om het menu weer te geven.)

CLEAR CNVRSN

1: Clear L1 1: Add/Edit Cnvrs 2: Clear L2 2: Clear L1 Cnvrs 3: Clear L3 3: Clear L2 Cnvrs 4: Clear ALL 4: Clear L3 Cnvrs

5: Clear ALL

Druk op v terwijl u in de Add/Edit Cnvrs-optie van het menu CONVERSION bent om dit menu weer te geven:

Ls

1: L1 2: L2 3: L3

%t

ST ATS

1: 1-Var Stats 2: 2-Var Stats

Deze menuoptie verschijnt nadat je

3: StatVars

statistiek met 1-variabele of 2 variabelen hebt berekend.

StatVars-menu: 1: n 2: Ï 3: Sx Etc. Zie hoofdstuk 13, Statistiek,

voor een volledige lijst.

Laatste antwoord (ans)

Gebruik de functie Laatste antwoord (ans) om de volgende berekening uit

te voeren

5

2

+

12

2

.

Druk op Beeld

5 F T 12

F <

b %i <

%i

Wisselen tussen antwoorden

Druk op r om voor de weergave van het resultaat te wisselen tussen breuken en decimale getallen, en tussen exacte pi en een decimale benadering.

Druk op Beeld

2 g T 3 g

<

r

Wissen en corrigeren

2

Toetsen

1. - wist tekens en foutmeldingen. Druk eenmaal op - om onvoltooide invoer te wissen; druk nogmaals om het scherm te wissen. U kunt omhoog scrollen en gebruiken om invoer in de geschiedenis te wissen. - gaat in toepassingen één scherm terug.

2. %f hiermee kunt u een teken op de plaats van de cursor invoegen.

3. J wist het teken op de plaats van de cursor.

Opmerkingen

• In de voorbeelden op de sheets wordt steeds uitgegaan van de standaardinstellingen.

• Drukken op - heeft geen invloed op het geheugen, statistische registers, hoekeenheden of numerieke notatie.

2 3

1

Wissen en invoegen

Voer 4569 + 285 in en verander dit vervolgens in 459 + 2865. Bereken de uitkomst.

Druk op Beeld

4569 T 285

! ! ! ! ! ! J

" " " "

J

%f

%f 6

<

Wissen

Voer 21595 in. Wis de 95. Wis de invoer.

Druk op Beeld

21595

! ! -

(Naar rechts wissen)

-

(Invoer wissen)

Basiswiskunde

3

Toetsen

1. T hiermee telt u op.

U hiermee trekt u af.

2.

3. V hiermee vermenigvuldigt u.

4.

W hiermee deelt u.

5. < voltooit de bewerking of voert het commando uit.

M hiermee kunt u een negatief getal

6. invoeren.

7.

_voegt het %-teken toe achter een getal.

8. %N verandert een getal in een percentage.

Opmerkingen

• In de voorbeelden op de sheets wordt steeds uitgegaan van de standaardinstellingen.

• Met de TI-34 MultiView™-rekenmachine is impliciete vermenigvuldiging mogelijk. Voorbeeld: 3 (4+3) = 21

•Haal M en U niet door elkaar. U is voor aftrekken.

• Gebruik haakjes om het negatie-teken indien nodig te combineren met het getal.

Voorbeeld: ½22 = ½4 en (½2)2 = 4.

• Uitkomsten van percentageberekeningen wordt weergegeven volgens de instelling van de decimale notatiemodus.

8

7

4 3

2

1

5

6

Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen, is

Bereken:

2 + 54 - 6 = 16 × 21 = 78 ¾ 2 = 12 × (5 + 6) =

Druk op Beeld

2 T 54 U 6 <

T U V W

<

16 V 21 <

78 W 2 <

12 D 5 T 6

E <

Negatieve getallen

De temperatuur in Amsterdam was ½3ÄC om 6:00 uur. Om 10:00 uur was de temperatuur met 12ÄC gestegen. Wat was de temperatuur om 10:00 uur?

Druk op Beeld

M 3 T 12

<

De temperatuur om 10:00 uur was 9ÄC.

M

Percentage

Mike verdient € 80 per week. Hij spaart 15% van zijn salaris. Hoeveel spaart Mike per week?

Druk op Beeld

15

_V

Mike spaart

80 <

€12 per week.

_

%N

Christel heeft deel van haar laatste maandsalaris gespaard. Welk

percentage van haar maandsalaris heeft ze gespaard?

Druk op Beeld

3

--8

3 P 8 "

%N <

Christel heeft 37,5% van haar laatste maandsalaris gespaard.

.

Volgorde van bewerkingen en haakjes

4

Toetsen

1. D opent een uitdrukking tussen haakjes.

2. E sluit een uitdrukking tussen haakjes.

Opmerkingen

• In de voorbeelden op de sheets wordt steeds uitgegaan van de standaardinstellingen.

• De sheet met het Equation Operating System (EOS™) geeft de volgorde weer waarin de TI-34 MultiView™-rekenmachine berekeningen uitvoert.

• Bewerkingen tussen haakjes wor den als eerste uitgevoerd. Gebruik D E om de volgorde van bewerkingen te veranderen, en daarmee de uitkomst. Voorbeeld: 1 + 2 × 3 = 7 (1 + 2) × 3 = 9

1 2

Equation operating system (EOS™)

1 (eerste) Uitdrukkingen binnen D E 2 Functies waarbij een E nodig is en die

voorafgaan aan de uitdrukking, zoals bij %B,

%A en bepaalde menuopties. 3Breuken 4 Functies die ingevoerd zijn na de uitdrukking,

zoals F en hoekeenheid-modificatoren ( 5 Machten (G) en wortels (%c)

Opmerking: In de Classic-modus worden machten

met de G -toets uitgewerkt van links naar

rechts. De uitdrukking 2^3^2 wordt uitgewerkt

als (2^3)^2, met als uitkomst 64.

In de MathPrint™-modus worden machten met

de G -toets uitgewerkt van rechts naar links.

Drukken op 2 G 3 G 2 wordt weergegeven als

2

3

2

, met als uitkomst 512.

Ä, Å, Æ, r)

De TI-34 MultiView™ wetenschappelijke

rekenmachine werkt uitdrukkingen die ingevoerd

zijn met F van links naar rechts uit in zowel de

Classic- als de MathPrint-modus. Drukken op 3

2)2

F F wordt berekend als (3

= 81.

Equation operating system (Vervolg)

6 Negatie (minteken) (M) 7 Permutaties (nPr) en combinaties (nCr) 8 Vermenigvuldiging, impliciete vermenigvuldiging en

deling 9 Optellen en aftrekken 10 Conversies (%O, %j, %N,

} en ´DMS) 11

(laatste)

< voert alle bewerkingen uit en sluit alle open

haakjes

Volgorde van bewerkingen

1 + 2 × 3 =

Druk op Beeld

1 T 2 V 3

<

1 + (2 x 3) =

Druk op Beeld

1 T D 2 V 3

E <

T V D E

(1 + 2) × 3 =

Druk op Beeld

D 1 T 2 E V 3 <

Volgorde van bewerkingen (Vervolg)

2

5

Druk op Beeld

41()3()–

q $ $ $ < -

b 5 F U 4 D 1 E D 3 E E <

= (Classic-modus)

2

=

5

Druk op Beeld

41()3()–

(MathPrint-modus)

q $ $ $ " < -

b 5 F U 4 D 1 E D 3 E <

Numerieke notatie

5

Toetsen

1. q hiermee kunt u kiezen uit het volgende numerieke notatiemenu.

NORM Herstelt de standaardmodus

(drijvende komma).

SCI Schakelt de wetenschappelijke

notatie in en geeft uitkomsten weer als een getal van 1 tot 10 (1 { n<10) maal 10 tot een gehele macht.

2. C is een sneltoets om een getal in wetenschappelijke notatie in te voeren.

Opmerkingen

• In de voorbeelden op de sheets wordt steeds uitgegaan van de standaardinstellingen.

• U kunt een waarde in de wetenschappelijke notatie invoeren, ongeacht de instelling van de numerieke notatiemodus. Druk voor een negatieve exponent op M voordat u deze invoert.

• Uitkomsten met meer dan 10 cijfers worden automatisch weergegeven in de wetenschappelijke notatie.

• Zie voor de decimale notatiemodus hoofdstuk 8, Decimalen en decimale posities.

•Deze modi (NORM en SCI) zijn alleen van invloed op de weergave van de uitkomsten.

1

2

Drijvende komma en wetenschappelijke notatie

Voer 12543 in; dit getal verschijnt in de drijvende komma-notatie en de normale numerieke notatie (beide standaardinstellingen in Wissel voor de weergave van de uitkomst tussen normale en wetenschappelijke notatie door de instellingen op het modusscherm te veranderen.

Druk op Beeld

q).

12543 <

q

$ "

<

-

q

<

$ <

- <

Wetenschappelijke notatie

Voer met de TI-34 MultiView™rekenmachine in de Norm en MathPrint™-modi (beide standaardinstellingen) de volgende opgave in wetenschappelijke notatie in met behulp van de

De aarde is ongeveer 1,5 x 10

C-toets.

8

kilometer van de zon verwijderd. Jupiter is ongeveer 7,8 x 10

8

kilometer van de zon verwijderd. Als we aannemen dat de banen van de planeten cirkelvormig zijn en de

C

planeten aan dezelfde kant van de zon liggen, hoe dicht komt Jupiter dan bij de aarde?

Druk op Beeld

7 8 8 C 8

" U 1 8

5

C 8 <

q

$ "

< -

<

Jupiter en de aarde kunnen op ongeveer 630.000.000 = 6,3 x 10

8

kilometer van elkaar komen.

Breuken

6

Toetsen

1. @ Hiermee kunt u gemengde getallen en breuken invoer en. Alle invoer moet bestaan uit gehele getallen en de noemer kan niet nul zijn.

Om een gemengd getal in te voeren voert u een geheel getal in voor de eenheid, en drukt u op @ om een teller in te voeren.

In de MathPrint™-modus wordt er als u op @ drukt voordat u een geheel getal invoert een breukensjabloon weergegeven.

2. P hiermee kunt u een enkelvoudige breuk invoeren.

Het vóór of na een getal op P drukken kan leiden tot verschillend gedrag. In de MathPrint™-modus wordt door een getal in te voeren voordat u op P drukt, dat getal gewoonlijk de teller.

P in de MathPrint-modus kan ook gebruikt

worden voor ingewikkeldere berekeningen met breuken die operatoren en andere functies

bevatten, door op P te drukken voordat u de teller invoert.

In de MathPrint-modus drukt u op $ tussen de invoer van de teller en v an de noemer. In de

Classic-modus drukt u op P tussen de invoer van de teller en van de noemer.

3. } vereenv oudigt een breuk met behulp v an de kleinste gemeenschappelijke priemfactor. De factor wordt weergegeven op het scherm. Als u de factor wilt kiezen (in plaats van deze door de rekenmachine te laten kiezen), drukt u op }, voert u de factor in (een positief geheel getal) en drukt u vervolgens op <.

4. %O converteert een enkelvoudige breuk naar een gemengd getal of een gemengd getal naar een enkelvoudige breuk.

5. %j converteert een breuk naar zijn decimale equivalent of ver andert een decimale benadering in een breuk, indien mogelijk.

Opmerkingen

5

4 1

2 3

• In de voorbeelden op de sheets wordt steeds uitgegaan van de standaardinstellingen.

• q: hiermee kunt u kiezen hoe breuken als uitkomsten worden weergegeven, en of een breuk in een uitkomst automatisch vereenvoudigd wordt of niet.

Un/d (standaardinstelling) geeft uitkomsten als een gemengd getal weer, indien van toepassing.

n/d geeft uitkomsten als een enkelvoudige breuk weer.

(Vervolg)

Breuken (vervolg)

Opmerkingen

MANSIMP (standaardinstelling) D e gebruiker

vereenvoudigt breuken handmatig stap-voorstap. » naast de resulter ende breuk geeft aan dat de breuk nog niet in zijn meest vereenvoudigde vorm is.

AUTOSIMP De rekenmachine vereenvoudigt breuken in uitkomsten automatisch zo ver mogelijk.

• Berekeningen met breuken kunnen als uitkomst breuken of decimale getallen geven, afhankelijk van de invoer.

• In de MathPrint-modus kunnen breuken die gemaakt worden met P bewerkingstoetsen (T, V etc.) en de meeste functietoetsen (F, _ etc.) bevatten. In de Classic-modus kunnen breuken die gemaakt zijn met P geen bewerkingstoetsen, functies of complexe

breuken in de teller of de noemer bevatten.

(vervolg)

• In de MathP rint-modus kunt u variabelen (x, y , z, t, a, b en c) invoeren in de teller en noemer van een breuk. In de Classic-modus mogen

breuken die gemaakt worden met variabelen bevatten.

• Gebruik in de Classic-modus en de gegevenseditor W in combinatie met D en E om complexe delingen uit te voeren.

• Om een eerder e inv oer in de noemer te plakken plaatst u de cursor in de noemer, drukt u op % # om de cursor naar de geschiedenis te verplaatsen, scrollt u naar de gewenste inv oer en drukt u op < om de invoer in de noemer te plakken. Invoer die in de noemer wordt geplakt moet geldige invoer voor breuken zijn.

• Om een eerdere invoer in de teller of als eenheid te plakken, plaatst u de cursor in de teller of op de plaats van de eenheid, drukt u op # om naar de gewenste invoer te scrollen en drukt u op < om de invoer in de teller of als eenheid te plakken. Invoer die in de noemer of als eenheid wordt geplakt moet geldige invoer voor breuken zijn.

P geen

Breuken

5

Op een feestje heb je van de

pepperoni-pizza en van de salamipizza gegeten. De pizza's zijn even

groot. Als je de stukken bij elkaar legt, hoeveel van een hele pizza heb je dan gegeten?

--6

1

----10

P

}

Druk op Beeld

5 P 6 " T 1 P

10 <

} <

14

Je hebt deel van een pizza gegeten. Dat is bijna een hele pizza!

---15

Gemengde getallen

Een baby woog 4 pond bij haar

3

--8

geboorte. In de volgende 6 maanden

3

kwam ze 2 pond aan. Hoeveel weegt

--4

ze?

@

Modusinstelling Un/d:

Druk op Beeld

4 @ 3 $ 8

" T 2 @ 3

$ 4 <

(Vervolg)

Gemengde getallen (Vervolg)

Modusinstelling n/d:

Druk op Beeld

4 @ 3 $ 8

" T 2 @ 3

$ 4 <

Na 6 maanden weegt de baby

1

7 pond.

--8

@

Breuken en decimale getallen converteren

Jan zwemt 20 baantjes in 5,72 minuten. Marije zwemt 20 baantjes in

3

---

5 minuten. Zet de tijd van Marije om

4

in een decimaal getal om te bepalen wie van de twee het snelst zwemt.

Modusinstelling Un/d:

Druk op Beeld

5 @ 3 $ 4

" <

%j <

%j

Modusinstelling n/d:

Druk op Beeld

5 @ 3 $ 4

" <

%j

<

Jan zwemt sneller dan Marije, omdat hij 20 baantjes in 5,72 minuten zwemt en Marije er 5,75 minuten over doet.

Breuken en decimale getallen converteren

Verander 2,25 in een breuk. Je moet misschien meer dan eenmaal vereenvoudigen om de breuk in zijn meest vereenvoudigde vorm te krijgen.

Modusinstelling Un/d:

Druk op Beeld

2 8 25 %

j

<

} <

%j

} <

(Vervolg)

Breuken en decimale getallen converteren (vervolg)

Modusinstelling n/d:

Druk op Beeld

2 8 25

%j <

} <

%j

Wiskunde-menu

7

Toetsen

1. d geeft twee submenu's weer, MATH en NUM, met verschillende wiskundefuncties.

Voor sommige functies moet u twee waarden, reële getallen of uitdrukkingen die gelijk zijn aan een reëel getal invoeren.

MATH-menu: lcm(n1, n2) Geeft het kleinste gemene

veelvoud (least common multiple) van twee waarden, n1 en n2.

gcd(n1, n2) Geeft de grootste gemene deler (greatest common divisor) van tw ee waar den, n1 en n2.

x3 Berekent de derdemacht van x.

3

Ñ(x) Berekent de derdemachtswortel van x.

NUM-menu: abs(x) Geeft de absolute waarde van x weer. round(x , cijfers) Rondt x af op het

gespecificeerde aantal cijfers.

ipart(x) fpart(x) min(x1, x2) Geeft het minimum van twee

waarden, x1 en x2 . max(x1, x2) Geeft het maximum van twee

waarden, x1 en x2. remainder(n1, n2): Geeft de rest die

ontstaat bij deling van twee waarden, een geheel getal (n1) gedeeld door een positief geheel getal (n2).

Geeft alleen het gehele gedeelte van x. Geeft alleen het breukdeel van x.

Opmerkingen

• In het voorbeeld op het sheets wordt uitgegaan van de standaardinstellingen.

• Om de functies te gebruiken selecteert u de wiskundefunctie in het menu, en voert u vervolgens de waarde in.

• %` moet twee waarden scheiden.

• Gebruik E om de functies te sluiten.

1

Absolute waarde

Bereken de absolute waarde van ½35 en controleer je antwoord met behulp van de rekenmachine.

|½35|=

Druk op Beeld

d "

1 M 35 "

<

d

Werk de uitdrukking 6+

antwoord met behulp van de rekenmachine.

Druk op Beeld

|4-9|x 3 uit en controleer het

6 T d " 1 4 U 9 " V 3

<

Een getal afronden

Rond À af op de dichtstbijzijnde duizendste.

Druk op Beeld

d "

2 g %` 3

E <

d

Geheel getal en breukdeel

Geef het gehele deel en het breukdeel van weer. Verander vervolgens

in een decimaal getal en geef het gehele deel en het breukdeel van het getal weer.

Druk op Beeld

5

7

--- 7 8

5

--8

d " 3 7 @ 5 $ 8

" E <

d " 4

d

7 @ 5 $ 8

" E <

7 @ 5 $ 8

" %j <

d " 3 7 8 625 E

<

d " 4 7 8 625 E

<

Minimum en maximum

Zet de volgende lijst getallen met behulp van max in oplopende volgorde:

14

---17

7

--9

3

--5

, , .

Druk op Beeld

d " 6 7 P 9 " %

` 14 P 17 "

E <

d " 6 7 P 9 " %

d

` 3 P 5 "

E <

De lijst in oplopende

⎧⎫

3

7

--9

14

----,, 17

.

volgorde:

⎪⎪

---

⎨⎬ ⎪⎪

5

⎩⎭

Wordt vervolgd

Minimum en maximum

(Vervolg)

Controleer met behulp van min of deze bewering waar of onwaar is:

5,75 <

Druk op Beeld

5

7

--8

d " 5 5 8 75 %` 5 @ 7 $ 5

" E <

5,75 < is waar.

5

7

--8

d

Kleinste gemene veelvoud

1

---

Tel + op door met behulp van lcm

4 de kleinste gemeenschappelijke noemer te vinden. Controleer je antwoord.

Druk op Beeld

5

--6

d 1 4 %` 6 E

<

1

--4

3

----= 12

5

--6

10

-----= 12

d

3

---12

10

-----+ 12

13

---- -= 12

Controleer: 1 P 4 " T

5 P 6 <

%O <

Grootste gemene deler

Bereken de grootste gemene deler (gcd) voor de getallen 27 en 36.

Gebruik vervolgens gcd om zo ver mogelijk te vereenvoudigen.

Druk op Beeld

27

------ 36

q $ $ $ $ $ " <

- d 2 27 %` 36

E <

d

P 27 W 9 $ 36 W 9 "

<

Derdemacht en derdemachtswortel

3

Bereken en .

34

3

39304

Druk op Beeld

34 d 3

<

d 4 #

< " <

Merk op dat 34 is.

3

34

d

Rest

Er komen 179 leerlingen naar de dansavond van de school, het Sneeuwballenbal. Er zijn ronde tafels waaraan 8 leerlingen kunnen zitten. Er zijn net genoeg tafels voor alle leerlingen. Zullen alle tafels volledig bezet zijn? Hoeveel tafels worden er neergezet?

Druk op Beeld

d " 7 179 %` 8

E <

d

%Y

Niet alle tafels zullen volledig bezet zijn. Aan één tafel zullen slechts 3 leerlingen zitten.

179 %Y 8 <

Er wor den 23 tafels neer gezet. Er zijn 22 volle tafels, en één tafel met 3 leerlingen.

Decimalen en decimale posities

8

Toetsen

1. 8 voert een decimale punt in.

2. q hiermee kunt u het aantal decimale posities instellen. Druk op $ $en verv olgens " tot het gewenste aantal decimale posities. Druk op < om dit te selecteren.

FLOAT Stelt de drijvende komma

(standaard)-notatie in.

0-9 Stelt het aantal weergegeven

decimale posities in. FIX wordt getoond wanneer een decimale modus is ingesteld van 0-9.

Opmerkingen

• In de voorbeelden op de sheets wordt steeds uitgegaan van de standaardinstellingen.

•Druk op q $ $ < om terug te keren naar de standaardnotatie (drijvende komma).

• De TI-34 MultiView™-rekenmachine rondt de uitkomst automatisch af op het geselecteerde aantal decimale posities. Wanneer het aantal decimalen bijvoorbeeld is ingesteld op 2, dan wordt 0,147 weergegeven als 0,15 wanneer u op < drukt. De TI-34 MultiView-rekenmachine rondt resulterende waarden ook af of vult deze aan met nullen op basis van de geselecteerde instelling. Wanneer het aantal decimalen bijvoorbeeld is ingesteld op 5 posities, dan wordt 0,147 weergegeven als 0,14700 wanneer u op < drukt.

• Het resetten van de rekenmachine wist de decimale instelling en zet deze terug op de standaardinstelling, FL OAT.

• De decimale instelling heeft geen invloed op de

2

1

interne precisie van de uitkomsten. Alleen de manier waarop de uitkomsten worden weergegeven wordt beïnvloed.

Decimaal

Rond 12,345 af op honderdsten, op tienden en zet het daarna in de notatie met drijvende komma.

Druk op Beeld

12 8 345

<

q $ $ " " " <

-<

q

q$ $ " " <

-<

q$ $ <

-<

Delen met rest door een geheel getal

9

Toetsen

1. %Y deelt twee positieve gehele getallen en geeft het quotiënt en de rest, r weer.

Opmerkingen

• In de voorbeelden op de sheets wordt steeds uitgegaan van de standaardinstellingen.

• U kunt een deling met rest door een geheel getal in een uitdrukking opnemen, maar de rest wordt mogelijk niet weergegeven als onderdeel van het uiteindelijke antwoord.

• Nadat een berekening met %Y is uitgevoerd, wordt alleen het quotiënt van de uitkomst opgeslagen in ans (laatste antwoord). Als u de uitkomst in een andere berekening gebruikt, dan wordt daarom de rest genegeerd.

1

Delen met rest door een geheel getal

Je hebt 123 muziekcd's. Je verdeelt ze in eerlijke aantallen om ze op te bergen op 13 kleine plankjes op je kamer. Hoeveel cd's komen er op elke plank te staan? Hoeveel blijven er over?

Druk op Beeld

123 %Y 13

Op elke plank komen 9 cd's te staan,

%Y

en er blijven 6 cd's over.

Opgeslagen bewerkingen

10

Toetsen

1. %n of %p hiermee kunt u een bewerking opslaan.

2. m of o roept de opgeslagen bewerking op en geeft deze weer.

Opmerkingen

• In de voorbeelden op de sheets wordt steeds uitgegaan van de standaardinstellingen.

• De TI-34 MultiView™-rekenmachine slaat twee bewerkingen op, op1 en op2. Een bewerking opslaan naar op1 of op2 en deze oproepen gaat als volgt:

1. Druk op %n of %p.

2. Voer de bewerking in (een willekeurige

combinatie van getallen, operatoren of menuopties en hun argumenten).

3. Druk op < om de bewerking in het

geheugen op te slaan.

4. m of o roept de bewerking op en

geeft deze weer. De TI-34 MultiViewrekenmachine berekent automatisch de uitkomst en geeft een tellertje en het resultaat weer. (U hoeft niet op < te drukken.)

1

2

Optellen als "doortellen"

Er zitten 4 kikkers in een vijver. Als er één voor één nog 3 kikkers in de vijver springen, hoeveel kikkers zullen er dan in de vijver zitten?

Druk op Beeld

Sla de bewerking op:

%n

m

%n T

1 <

Begin met 4:

4

Tel er steeds 1 tegelijk bij op:

m

Vermenigvuldiging als "herhaald optellen"

Maria heeft nieuwe tegels in haar keuken gelegd. Ze heeft 4 rijen met elk 5 tegels gemaakt. Gebruik herhaalde optelling om te berekenen hoeveel tegels ze gebruikt heeft.

Druk op Beeld

%n

m

%n

Druk indien nodig op om een vorige bewerking te wissen.

T 5 < 0 m

m

Wordt vervolgd

Vermenigvuldiging als "herhaald optellen" (Vervolg)

%n

m

Maria heeft 20 tegels gebruikt. Merk op dat 4 groepen van 5 samen

20 is. Vermenigvuldiging is een snelle manier om de herhaalde optelling uit te voeren, 4 x 5 = 20. Controleer dit op de rekenmachine.

m

4 V 5 <

Machten als "herhaalde vermenigvuldiging"

Gebruik onderstaande formule en herhaalde vermenigvuldiging om het volume van een kubus met een zijde van 5 meter te berekenen.

V = l × w × h = 5 × 5 × 5 = 5

3

kubieke meter

%p

o

Druk op Beeld

%p

Druk indien nodig op om een vorige bewerking te wissen.

V 5 <

1 o

Wordt vervolgd

Machten als "herhaalde vermenigvuldiging" (Vervolg)

%p

o

Het volume van een kubus met een zijde van 5 meter is 125 kubieke meter. Merk op dat 5x5x5=125. Je kunt ook de machtnotatie gebruiken als afkorting voor herhaalde vermenigvuldiging,

o

3

= 125. Controleer dit op de

5 rekenmachine.

5 V 5 V 5

<

5 G

3 <

Een macht als een constante gebruiken

Gebruik de volgende formule om het volume van elke kubus te berekenen.

v = (lengte van de zijde)

lengte = 2 lengte = 3 lengte = 4

3

Druk op Beeld

%p

Druk indien nodig op om een vorige bewerking te wissen.

%p

o

d 3 <

2 o

3 o

4 o

Een macht als een constante gebruiken (vervolg)

De volumes zijn 8, 27 en 64 kubieke eenheden.

Een andere notatie die op een rekenmachine gebruikt wordt om een getal tot een macht te verheffen is ^.

Voer 4 notaties op:

3

4

=4^3=4x4x4=64.

G 3 in. Merk de verschillende

G

Geheugen en opgeslagen variabelen

11

Toetsen

1. L: hiermee kunt u waarden opslaan in variabelen. Druk op L om een variabele op te slaan, en druk op z om de variabele te selecteren die u wilt opslaan. Druk op < om de waarde in de geselecteerde variabele op te slaan. Als die variabele al een waarde heeft, wordt die waarde vervangen door de nieuwe waarde.

2. z geeft toegang tot variabelen. Druk meerder e malen op deze toets om x, y, z, t, a,b of c te kiezen. U kunt z ook gebruiken om de opgeslagen waarden voor deze variabelen op te roepen.

3. %{ wist alle variabelen.

4. %h geeft een menu met de variabelen x, y, z, t, a, b, en c weer, en geeft u de mogelijkheid de opgeslagen waarden te bekijken voordat u ze in het scherm plakt.

Opmerkingen

• In de voorbeelden op de sheets wordt steeds uitgegaan van de standaardinstellingen.

• U kunt een getal of een uitdrukking die resulteert in een getal opslaan in een geheugenvariabele.

• Wanneer u een variabele selecteert met behulp van z, wordt de naam van de variabele (x, y, z, t, a, b of c) weergegeven. De naam van de variabele wordt ingevoegd in de huidige invoer, maar de aan de variabele toegekende waarde wordt gebruikt om de uitdrukking uit te werken.

• Wanneer u een variabele selecteert met behulp van %h, verschijnt er een menu dat de waarde van de opgeslagen variabelen weergeeft. Selecteer de variabele door op het corresponderende menunummer te drukken. De aan de v ariabele toegekende waarde wordt ingevoegd in de huidige invoer en wordt gebruikt om de uitdrukking uit te werken.

• Door de rekenmachine te resetten (%) worden alle geheugenvariabelen gewist.

3 2

4 1

Opslaan, variabelen

Hieronder zie de scores van een Amerikaanse leerling voor toetsen en voor huiswerk voor wiskunde.

Scores voor toetsen: 96, 76, 85. Scores voor huiswerk: 92, 83, 97, 86.

1. Bereken het gemiddelde van de scores voor de toetsen. Dit noemen we de toetsscore.

2.Bereken het gemiddelde van de scores voor het huiswerk. Dit noemen we de huiswerkscore.

L

z

3.De docent berekent de eindscor e als het gemiddelde van de toetsscore en de huisw erkscore. Wat is zo de eindscore? De docent rondt indien nodig af op het dichtstbijzijnde gehele getal.

Druk op Beeld

P 96 T 76 T 85 $ 3

z <

L

"

Opslaan, variabelen (Vervolg)

Druk op Beeld

P 92 T 83 T 97 T 86 $ 4

" L z

z <

P z T

z z $ 2

" <

d " 2 #

L

z

< %` 0

E <

De eindscore is 88, afgerond op het dichtstbijzijnde gehele getal.

Opmerking: » naast de resulterende breuk geeft aan dat de breuk vereenvoudigd kan worden met behulp van }. Dit was niet nodig om deze opgave op te lossen.

Opslaan, oproepen

Je wilt een cadeau sturen aan twee vrienden. Je ziet de cadeaus op twee websites voor dezelfde prijs. De verzendkosten zijn verschillend. De pakjes wegen 4,5 kilo en 3,2 kilo. Winkel A verzendt een pakje voor plus het pakje voor Welke winkel rekent het minst voor het verzenden van elk pakje?

Druk op Beeld

€1,40 per kilo. Winkel B verzendt

€3 plus €1,10 per kilo.

€2

4 8 5 L

L

z

%h

z <

T z D 1

2 8 40 E

3 T

z D 1

8 10 E

Winkel A rekent rekent minder om het cadeau van 4,5 kilo te verzenden.

€7,95. Winkel B berekent

<

€8,30 en winkel B

Texas instruments TI-34 EXPLORER GUIDE [nl]

Specifications and Main Features

Frequently Asked Questions

User Manual