Texas Instruments TI-30XS MultiView Guide [nl]

TI-30XS MultiView™

Een handleiding voor

docenten

Ontwikkeld door

Texas Instruments Incorporated

Activiteiten ontwikkeld door

Gary Hanson, Aletha Paskett en Margo Lynn Mankus

Geïllustreerd door

Jay Garrison en David Garrison

Over de auteurs

Gary Hanson

Aletha Paskett

zijn wiskundedocenten in het Jordan Independent School District in Sandy, Utah (Verenigde Staten). Ze hebben verschillende activiteiten ontwikkeld en meegeholpen bij het beoordelen van de geschiktheid van de voorbeelden in het hoofdstuk Gebruik van de

TI-30XS MultiView™

Margo Lynn Mankus

werkt momenteel in het wiskunde- en technologieonderwijs bij de State

in deze handleiding.

University of New York in New Paltz, Verenigde Staten. Zij heeft de materialen voor de TI-30XS MultiView

gereviseerd en bijgewerkt en heeft verschillende activiteiten voor deze

handleiding ontwikkeld.

Belangrijk

Texas Instruments biedt geen enkele garantie, hetzij impliciet hetzij uitdrukkelijk, met inbegrip van en niet uitsluitend beperkt tot welke impliciete garanties dan ook wat betreft de geschiktheid voor verkoop en een specifiek gebruik, voor de programma's of documentatie en stelt deze documentatie slechts ter beschikking “as-is”.

Texas Instruments kan in geen geval aansprakelijk worden gesteld voor speciale, indirecte, toevallige of resulterende schade die in verband zou staan met of het gevolg is van de aankoop of het gebruik van deze produkten; de enige en uitsluitende aansprakelijkheid, ongeacht de wijze van de juridische procedure, die door Texas Instruments wordt gedragen, zal beperkt blijven tot het bedrag van de aankoopprijs van dit artikel of materiaal. Bovendien kan Texas Instruments niet aansprakelijk worden gesteld indien een eis tot schadevergoeding wordt ingediend, ongeacht de aard ervan, tegen het gebruik van deze produkten door een andere persoon.:

Texas Instruments Incorporated 7800 Banner Drive, M/S 3918 Dallas, TX 75251 (VS)

Attention: Manager, Business Services

Gedrukt in de USA.

MultiView, MathPrint, Automatic Power Down, APD en EOS zijn handelsmerken van Texas Instruments Incorporated.

Inhoud

HOOFDSTUK PAG. HOOFDSTUK PAG.

Over de docentenhandleiding v

Over de TI-30XS MultiView™

rekenmachine vi

Activiteiten

Reis door de ruimte

Wetenschappelijke notatie 3

Hartslagen

statistieken voor 1 variabele 7

Naar de film

Formules bij de bioscoop 13

Benoem de regel

Algebraïsche uitdrukkingen 21

Gebruik van de TI-30XS MultiViewrekenmachine

11 Statistiek 83

12 Kansen 89

13 Functietabel 97

14 Machten, wortels en omgekeerden 101

15 Logaritmes en

exponentiële functies 109

16 Pi 113

17 Hoekinstellingen en conversies 117

18 Polaire en rechthoekige

conversies 121

19 Goniometrie 123

20 Hyperbolische functies 131

(vervolg)

1 TI-30XS MultiView basisbewerkingen 29

2 Wissen en corrigeren 41

3 Basiswiskunde 45

4 Volgorde van bewerkingen en

haakjes 49

5 Numerieke notatie 55

6 Breuken 59

7 Decimalen en decimale posities 65

8 Constante 67

9 Geheugen en opgeslagen variabelen 71

10 Gegevenseditor en lijstformules 79

Bijlage A

Beknopt overzicht van de toetsen A-1

Bijlage B

Schermindicatoren B-1

Bijlage C

Foutmeldingen C-1

Bijlage D

Ondersteuning en service D-1

Over de docentenhandleiding



Opzet van de docentenhandleiding

Deze handleiding is voor de TI-30XS MultiView™ en TI-30XB MultiView wetenschappelijke rekenmachines. Alle volgende verwijzingen in deze handleiding hebben betrekking op de TI-30XS MultiView, maar zijn ook van toepassing op de TI-30XB MultiView.

De handleiding bestaat uit twee delen:

Activiteiten en Gebruik van de TI-30XS MultiView-rekenmachine. Het deel Activiteiten is een verzameling activiteiten voor

het integreren van de TI-30XS MultiView in het wiskundeonderwijs. Het deel Gebruik van de TI-30XS MultiView-rekenmachine is ontworpen om u te helpen leerlingen te leren hoe ze de rekenmachine kunnen gebruiken.

In elk deel worden de standaardinstellingen gebruikt, waaronder de MathPrint™-modus, tenzij anders aangegeven.

Activiteiten

Elke activiteit staat op zichzelf en bevat het volgende:

Gebruik van de TI-30XS MultiView

Dit deel bevat voorbeelden die u kunt kopiëren op overhead-sheets. De hoofdstukken zijn genummerd en bevatten het volgende.

• Een inleidende pagina waarin de rekenmachinetoetsen worden beschreven die voorkomen in het voorbeeld, de plaats van die toetsen op de TI-30XS MultiView en belangrijke opmerkingen over de functies ervan.

• De sheets na de inleidende pagina geven voorbeelden van praktische toepassingen van de besproken toets(en). De besproken toets(en) worden in het zwart weergegeven op het TI-30XS MultiView-toetsenbord. De modusinstellingen in het voorbeeld worden eveneens weergegeven.

De TI-30XS MultiView resetten

• U kunt ervoor zorgen dat iedereen op hetzelfde punt start door uw leerlingen hun rekenmachine te laten resetten: druk tegelijkertijd op & en - of druk op %

 en selecteer vervolgens 2 (Yes).

• Een overzicht van het wiskundige doel van de activiteit.

• De wiskundige concepten die worden ontwikkeld.

• De benodigde materialen om de activiteit uit te voeren.

• De gedetailleerde werkwijze, inclusief stap voor stap de toetsaanslagen op de TI-30XS MultiView.

• Een werkblad voor de leerling.

Gebruikte conventies in de docentenhandleiding

• In de tekst geven haakjes [ ] rond het symbool of de naam van een toets aan dat de toets een tweede, of alternatieve functie is.

Bijvoorbeeld: %Z

Over de TI-30XS MultiView™-rekenmachine

Hoofdscherm

Op het hoofdscherm kunt u wiskundige uitdrukkingen en functies invoeren, samen met andere instructies. De antwoorden worden weergegeven op het hoofdscherm. Op het scherm van de TI-30XS MultiView kunnen maximaal vier regels met maximaal 16 tekens per regel worden weergegeven. Voor invoer en uitdrukkingen van meer dan 16 tekens kunt u naar links en rechts scrollen (! en ") om de hele invoer of uitdrukking te zien.

Wanneer u op %Q drukt, geeft de TI-30XS MultiView-rekenmachine een leeg hoofdscherm. Druk op # en $ om eerdere invoer te bekijken en opnieuw te gebruiken. (Zie Eerdere invoer, pagina vii.)

In de MathPrint™-modus kunt u maximaal vier niveaus met opeenvolgende geneste functies en uitdrukkingen, waaronder breuken, wortels en

exponenten met ^, , ex en 10x invoeren.

Wanneer u een invoer op het hoofdscherm berekent, wordt het antwoord afhankelijk van de ruimte ofwel direct rechts van de invoer, ofwel aan de rechterkant van de volgende regel weergegeven.

Schermindicatoren

Aangezien bewerkingen tussen haakjes het eerst uitgevoerd worden, kunt u D E gebruiken om de volgorde van bewerkingen en daarmee de uitkomst te veranderen.

Modus

Gebruik pom modi te kiezen. Druk op $ # ! " om een modus te kiezen, en op < om deze

te selecteren. Druk op - of %Q om terug te keren naar het hoofdscherm en uw werk uit te voeren met de gekozen modusinstellingen. De standaardinstellingen worden weergegeven.

De Classic-modus geeft invoer en uitvoer op één regel weer.

De MathPrint-modus geeft de meeste invoer en uitvoer in wiskundige opmaak weer. Gebruik de MathPrint-modus voor een betere visuele weergave dat wiskundige uitdrukkingen correct zijn ingevoerd, en om de juiste wiskundige notatie te stimuleren.

Opmerking: Door over te schakelen tussen de Classic en de MathPrint-modus worden de geschiedenis van de rekenmachine en de waarde van de constante gewist.

Zie Bijlage B voor een lijst met schermindicatoren.

Volgorde van bewerkingen

De TI-30XS MultiView maakt gebruik van het Equation Operating System (EOS™) om uitdrukkingen uit te werken. De volgorde van de bewerkingen vindt u op het voorbeeldsheet in Hoofdstuk 4, Volgorde van bewerkingen en haakjes.

2de functies

Door op % te drukken wordt de indicator 2nd weergegeven, en krijgt u vervolgens toegang tot de functie die gedrukt staat boven de volgende toets die u indrukt. Bijvoorbeeld: %b 25 < berekent de wortel van 25 en geeft de uitkomst, 5.

Over de TI-30XS MultiView™ (vervolg)

Menu's

Bepaalde toetsen geven menu's weer: H, %I, v, %t, %, %h

en %{. Druk op " of $ om te scrollen en een menuonderdeel te selecteren, of druk op het corresponderende nummer naast het menuonderdeel. Om terug te keren naar het vorige scherm zonder het onderdeel te selecteren drukt u op -. Om een menu of toepassing te verlaten en terug te keren naar het hoofdscherm drukt u op %Q.

Eerdere invoer # $

Nadat een uitdrukking uitgewerkt is, gebruikt u # en $ om door eerdere invoer te scrollen die opgeslagen is in de geschiedenis van de TI-30XS MultiView. U kunt een eerdere invoer opnieuw gebruiken door op < te drukken om deze op de onderste regel te plakken, en vervolgens een nieuwe uitdrukking te bewerken en uit te werken.

Ans en de operator worden beide weergegeven.

De TI-30XS MultiView resetten

Door tegelijkertijd op & en - te drukken of door op %  te drukken en vervolgens 2 (Yes) te selecteren wordt de rekenmachine gereset.

Het resetten van de rekenmachine:

• Zet instellingen terug op hun standaardwaarden — standaardnotatie (drijvende komma) en graden (DEG)-modus.

• Wist geheugenvariabelen, lopende bewerkingen, invoer in de geschiedenis, statistische gegevens, constanten en Ans (laatste antwoord).

Opmerking: In de voorbeelden op de sheets wordt steeds uitgegaan van de standaardinstellingen.

Automatic Power Down™ (APD™)

Wisselen tussen antwoorden n

De wisseltoets geeft de laatst berekende uitkomst waar mogelijk in verschillende uitvoeropmaken weer. Druk op n om te wisselen tussen breuken en decimale antwoorden, exacte wortels en decimale benaderingen en de exacte waarde van pi en een decimale benadering.

Laatste antwoord (Ans)

De meest recent berekende uitkomst wordt opgeslagen in de variabele Ans. Ans wordt bewaard in het geheugen, zelfs nadat de TI-30XS MultiView is uitgeschakeld. Het oproepen van de waarde van Ans gaat als volgt:

•Druk op % i (Ans wordt weergegeven op

het scherm), of

• Druk op een willekeurige bewerkingstoets (T, U enz.) als het eerste deel van een invoer.

Als de TI-30XS MultiView ongeveer 5 minuten inactief blijft, wordt deze automatisch uitgeschakeld door de APD-functie. Druk op & om de machine weer in te schakelen. Het scherm, lopende bewerkingen, instellingen en het geheugen blijven bewaard.

Foutmeldingen

Zie Bijlage C voor een overzicht van de foutmeldingen.

Activiteiten

Reis door de ruimte —

Wetenschappelijke notatie 3

Hartslagen —

statistieken voor 1 variabele 7

Naar de film —

Formules bij de bioscoop 13

Benoem de regel —

Algebraïsche uitdrukkingen 21

Reis door de ruimte — wetenschappelijke notatie

Overzicht

De leerlingen onderzoeken de wetenschappelijke notatie door getallen in wetenschappelijke notatie om te zetten, en ze vervolgens te gebruiken in berekeningen.

Inleiding

Bereid de activiteit voor door uw leerlingen het volgende te vertellen:

De standaardvorm voor wetenschappelijke notatie is aaaa kleiner dan 10, en nnnn een geheel getal is.

1. Laat de leerlingen de volgende getallen in

nnnn

, waarbij aaaa groter dan of gelijk is aan 1 en

1010

wetenschappelijke notatie opschrijven met behulp van potlood en papier.

a. 93 000 000 b. 384 000 000 000 c. 0,00000000000234 d. 0,0000000157

9,3 3,84 2,34 1,57

-12

-8

Wiskundige concepten

• wetenschappelijke notatie

• optellen

• delen

Materiaal

• TI-30XS MultiView™

• potlood

• leerlingenblad

2. Laat de leerlingen de volgende getallen omzetten in wetenschappelijke notatie (SCI) met behulp van de TI-30XS MultiView wetenschappelijke rekenmachine.

-9

-6

a. 12 000 000 b. 974 000 000 c. 0,0000034 d. 0,000000004

Opmerking:

Opmerking: Bij de antwoorden wordt uitgegaan van de

Opmerking:Opmerking:

standaardinstelling voor de drijvende komma.

1,2 9,74 3,4 4

3. Laat de leerlingen de volgende getallen omzetten in standaard (NORM) notatie.

a. 5,8 b. 7,32 ¿ 10 c. 6,2 ¿ 10 d. 3 ¿ 10

Opmerking:

Opmerking: Om een negatief getal in te voeren drukt u op

Opmerking:Opmerking:

¿ 10

-6

-8

58 000 000 732 000 0,0000062 0,00000003

M en voert u daarna het getal in.

³ Voer de volgende stappen uit:

1. Voer het eerste getal in, 12000000.

2. Druk op

3. Druk op <om het getal in wetenschappelijke notatie weer te geven.

1.2Ã

³ Voer de volgende stappen uit:

1. Voer 5.8 in; druk op

2. Voer 7 in; druk op

3. Druk op

p. $ " < -

Ã10

ÃÃ

$ < - <.

58000000

Reis door de ruimte — wetenschappelijke notatie (Vervolg)

Activiteit

Leg de volgende opgave voor aan de leerlingen:

mijl (1 mijl is ongeveer 1,6 km). De afstand van de

aarde naar de zon is ongeveer 9,3 x 10

mijl.

Hoewel we nog niet ontdekt hebben hoe we ons met de snelheid van het licht kunnen verplaatsen, leef jij in een tijd waarin je schip met de snelheid van het licht kan reizen.

Licht legt ongeveer 6 x 10

mijl af in 1 lichtjaar. Je neemt de route van de aarde naar de zon, en daarna naar Alfa Centauri. Kom je op tijd aan in Alfa Centauri?

Werkwijze

1. Bereken met behulp van de TI-30XS MultiView™-

rekenmachine de totale afstand die je moet afleggen.

2,5 ¿ 10

+ 9,3 ¿ 10

2. Bereken daarna hoelang je erover zult doen om die

afstand af te leggen.. (Afgelegde afstand

2.5000093 10

---------------------------------------------

610

= 2,5000093 ¿ 10

4.1666821672

mijl

1 lichtjaar)

jaar

Aanwijzing: zorg ervoor dat de TI-30XS MultiView-rekenmachine in de MathPrint™-modus staat om deze opgave uit te werken.

Aanwijzing:

9,3x10

³ Voer de volgende stappen uit:

1. Druk op 2.5

de aarde ligt op ongeveer

mijl van de zon.

C13 " T 9.3

C 7 <.

2.5000093Ã

2. Druk op %i q 6 C 12

Ã10

ÃÃ

3. Kun je de reis uitvoeren in de toegewezen tijd van 5 jaar?

4.166682167

Ja, als je schip echt zou kunnen reizen met de snelheid van het licht.

Extra opgave

Gebruik bij het berekenen van de reistijd naar Delta Centauri het volgende: licht verplaatst zich met een snelheid van 186 000 mijl per seconde. Een lichtjaar is de afstand die het licht in een jaar kan afleggen. Laat de leerlingen één lichtjaar omrekenen naar het aantal afgelegde mijlen per lichtjaar.

186 000mijl,

--------------------------------1sec

Wij gebruiken 6x10 benadering van deze waarde in deze activiteit.

Antwoord van de extra opgave: het ruimteschip zal er ongeveer 15 jaar over doen om bij Delta Centauri te

60sec

------------- 1min

60min

--------------- -

××

24uur

------------------ -

1uur

1dagen

mijl in 1 lichtjaar als

365dagen

------------------------ -

1year

5.87 10

---------------------------------------

≈

1jaar

mijl×

³ Herinner de leerlingen eraan om

waar nodig haakjes in te voeren, om zeker te zijn van de gewenste volgorde van de bewerkingen (afhankelijk van de opgave). Voorbeeld: (2,5000093 x 10 moet de haakjes bevatten om het juiste resultaat te krijgen.

³ Leerlingen kunnen meer te weten

komen over dit onderwerp door de websites van de NASA te bezoeken.

) ¾ (6 x 1012)

komen.

Reis door de ruimte —

Naam ___________________________

wetenschappelijke notatie

Datum ___________________________

Opgaven

1. Schrijf de volgende getallen in wetenschappelijke notatie.

Standaardnotatie Wetenschappelijke notatie

a. 93 000 000 __________________________

b. 384 000 000 000 __________________________

c. 0,00000000000234 __________________________

d. 0,0000000157 __________________________

2. Zet de volgende getallen met behulp van de TI-30XS MultiView™-rekenmachine om in wetenschappelijke notatie met behulp van de SCI-modus.

Standaardnotatie Wetenschappelijke notatie

a. 12 000 000 __________________________

b. 974 000 000 __________________________

c. 0,0000034 __________________________

d. 0,000000004 __________________________

3. Zet de volgende getallen met behulp van de TI-30XS MultiView-rekenmachine om in de standaard decimale notatie met behulp van de NORM-modus.

Wetenschappelijke notatie Standaardnotatie

a. 5,8 ¿ 10

b. 7,32 ¿ 10

c. 6,2 ¿ 10

d. 3 ¿ 10

-6

-8

_________________________

Reis door de ruimte —

Naam ___________________________

wetenschappelijke notatie

Datum ___________________________

Opgave

Je bent kapitein van een ruimteschip in de verre toekomst. Je hebt de opdracht gekregen om naar Alfa Centauri te gaan, en je hebt 5 jaar om daar te komen. De afstand van de zon naar Alfa Centauri is 2,5 x 1013 mijl (1 mijl is ongeveer 1,6 km). De afstand van de aarde naar de zon is ongeveer 9,3 x 107 mijl.

Hoewel we nog niet ontdekt hebben hoe we ons met de snelheid van het licht kunnen verplaatsen, leef jij in een tijd waarin je schip met de snelheid van het licht kan reizen.

Licht legt ongeveer 6 x 1012 mijl af in 1 lichtjaar. Je neemt de route van de aarde naar de zon, en daarna naar Alfa Centauri. Kom je op tijd aan in Alfa Centauri?

Werkwijze

1. Bereken met behulp van de TI-30XS MultiView™-rekenmachine de totale afstand die je moet afleggen. Ga er bij deze ruwe schatting vanuit dat je de afstand als een rechte lijn van de aarde naar de zon meet, en vervolgens naar Alfa Centauri.

____________________________________________________________________________

Aanwijzing: zorg ervoor dat je rekenmachine in de wetenschappelijke notatiemodus staat voordat je met de berekening begint.

Bereken daarna hoelang je erover zult doen om die afstand af te leggen.. (Afgelegde afstand ¾ 1 lichtjaar)

Aanwijzing: zorg ervoor dat je waar nodig haakjes gebruikt om de juiste uitkomst van deze deling te krijgen. _________________________________________________________________

_________________________________________________________________

2. Kun je de reis uitvoeren in de toegewezen tijd van 5 jaar? _________________________________________________________________

Extra opgave

Nu je de opdracht succesvol hebt uitgevoerd, hebben ze je gevraagd om nog een reis te maken. De afstand

van de zon naar Delta Centauri is 9 x 10 Hoelang zul je erover doen om daar te komen vanaf de aarde?

Aanwijzing: de aarde ligt ongeveer 9,3 ¿ 107 mijl van de zon.

mijl.

Je reis op dit ruimteschip is natuurlijk verzonnen. Als je meer wilt weten over afstanden in de ruimte, ga dan eens naar de websites van de NASA.

Hartslagen — statistieken voor 1 variabele

Overzicht

Leerlingen gebruiken de gegevenseditor en de statistiekfunctie van de TI-30XS MultiView™rekenmachine om het effect van inspanning op de hartslag te onderzoeken.

Inleiding

De leerlingen kunnen in kleinere groepjes bij elkaar gezet worden om het in te voeren aantal gegevens zo klein mogelijk te houden. Vraag de leerlingen:

• Wat denk je dat de gemiddelde hartslag is bij iemand van jouw leeftijd?

• En hoe is die na inspanning?

Activiteit

Laat de leerlingen het volgende onderzoek uitvoeren om hun schattingen te controleren.

1. Laat de leerlingen hun hartslag in rustsituatie controleren door gedurende 1 minuut hun polsslag op te nemen. (U kunt ze de polsslag gedurende 10 seconden laten opnemen en dit vermenigvuldigen met 6, maar dit is misschien de rustigste minuut van uw dag!)

2. Verzamel de gegevens in een tabel. Voer de hartslag van elke leerling in en zet een turfstreepje in de kolom Hartslag. Als andere leerlingen dezelfde hartslag hebben, voegt u een turfstreepje toe in de kolom Hartslag.

3. Voer de hartslaggegevens in in de TI-30XS MultiView wetenschappelijke rekenmachine.

a. Voer de eerste hartslag uit de tabel in in L1,

en het aantal turfstreepjes voor die hartslag in L2. U gebruikt L2 voor de frequentie.

b. Druk op $ tussen de invoeren. Voer

bijvoorbeeld de eerste hartslag in en druk op

c. Laten we als voorbeeld een klas met 22

leerlingen nemen:

Hartslag Leerlingen Hartslag Leerlingen

60 3 63 3 61 5 64 1 62 6 65 4

Wiskundige concepten

• gemiddelde, minimum, maximum en bereik

³ Voer de volgende stappen uit:

1. Druk op de frequenties in te voeren. Voer de hartslagen in L1 in en de frequenties in L2. Druk op

invoeren, en op L2 te gaan.

2. Blijf invoeren tot u alle hartslagen

en frequenties heeft ingevoerd.

3. Druk op

4. Druk op 1 om 1-var statistiek te kiezen.

5. Kies L1 voor de gegevens en L2 voor de frequentie.

6. Druk op te bekijken.

v om de hartslagen en

% t.

$< om de resultaten

Materiaal

• TI-30XS MultiView

• stopwatch of een horloge met secondewijzer

• leerlingenblad

$ tussen de

" om van L1 naar

Hartslagen — statistieken voor 1 variabele (Vervolg)

4. Controleer de statistische berekeningen. Nadat de leerlingen legt u uit dat Vraag de leerlingen:

•

Hoeveel hartslagen zijn er totaal ingevoerd van alle leerlingen samen in één minuut? Dat is

Òx (Sigma x) hebben weergegeven, Òx de som van alle hartslagen is.

• Van hoeveel leerlingen zijn gegevens

ingevoerd? Dat is nnnn.

• Hoe kunnen we de gemiddelde hartslag

Σx

------

berekenen? Dat is

62.27272727=

• Is de gemiddelde hartslag hoger of lager dan

je verwacht had?

5. Nu gaan we kijken naar het effect van inspanning op de hartslag. Laat de leerlingen in tweetallen werken en samen de taak uitvoeren. U kunt ook een taak bedenken die een leerling veilig in z'n eentje kan uitvoeren om zijn hartslag te verhogen. Vertel het volgende aan de leerlingen:

Als iemand tijdens de activiteit pijn, duizeligheid of kortademigheid voelt, stop dan onmiddellijk.

³ Voer de volgende stappen uit:

1. Bekijk de statistische gegevens.

n moet gelijk zijn aan het totaal aantal leerlingen. In dit voorbeeld

geldt n = 22.

2. Druk op de gemiddelde hartslag te zien. Ï = 62.27272727

3. Druk op

Òx = 1370

Opmerking: de getallen zijn de

uitkomsten bij het voorbeeld dat beschreven is in deze activiteit. De uitkomsten voor uw eigen leerlingen zullen anders zijn afhankelijk van de grootte van de groep en de gemeten hartslagen.

$ om naar Ï te gaan om

$ tot u Òx ziet.

6. Laat de leerlingen 2 minuten op hun plaats rennen en geef ze de volgende instructies:

Neem je polsslag op gedurende 1 minuut.

Noteer je hartslag zoals hiervoor.

c. Voer de gegevens van de hele klas in in de

rekenmachine.

d. Vergelijk de gemiddelde hartslag na het

rennen met de hartslag in de rustsituatie.

7. Laat de leerlingen nu 2 minuten springen. Geef ze de opdracht om hun polsslag weer gedurende 1 minuut op te nemen en te noteren. Laat hen de gegevens van de hele klas weer invoeren in de rekenmachine en de gemiddelde hartslag berekenen na het springen. Vergelijk dit met de andere twee gemiddelden.

8. Geef de leerlingen de opdracht om een staafgrafiek te maken van de 3 gegevenssets die ze hebben verzameld. Vraag de leerlingen:

• In welk opzicht zijn de staafgrafieken

hetzelfde?

• In welk opzicht verschillen ze van elkaar?

• Zijn de gegevens hetzelfde gegroepeerd, of zijn

ze meer verspreid in de ene grafiek in vergelijking met de andere?

Hartslagen —

Naam ___________________________

statistieken voor 1 variabele

Datum ___________________________

Opgave

Wat denk je dat de gemiddelde hartslag is bij iemand van jouw leeftijd? En hoe is die na inspanning?

Werkwijze

1. Gebruik deze tabel om de gegevens van je klas in te noteren (in rustsituatie).

Hartslagen per minuut

(rust)

Frequentie (aantal

leerlingen)

2. Wat is de gemiddelde hartslag van de klas (groep)? ________________________

3. Beantwoord de volgende vragen op basis van de gegevens:

a. Wat is het totaal aantal hartslagen van de hele klas in die minuut? Neem het

symbool en het getal over van de rekenmachine. _________________________

b. Wat is het totaal aantal leerlingen van wie de hartslag is ingevoerd? Neem het

symbool en het getal over van de rekenmachine. ________________________

c. Hoe zou je de gemiddelde hartslag van de klas berekenen? _______________

Is je antwoord hetzelfde als in vraag 2? _________________________________

Hartslagen —

Naam ___________________________

statistieken voor 1 variabele

4. Gebruik deze tabel om de gegevens van je klas of groep in te noteren (na rennen).

Hartslagen per minuut

(rennen)

Datum ___________________________

Frequentie (aantal

leerlingen)

5. Wat is het gemiddelde van de klas (groep)? _______________________________

6. Beantwoord de volgende vragen op basis van de gegevens:

a. Wat is het totaal aantal hartslagen van de hele klas in die minuut? Neem het

symbool en het getal over van de rekenmachine. _______

b. Wat is het totaal aantal leerlingen van wie de hartslag is ingevoerd?

Neem het symbool en het getal over van de rekenmachine.

___________________________________________________

c. Hoe zou je de gemiddelde hartslag berekenen?

___________________________________________________

Is je antwoord hetzelfde als in vraag 5? _______________

Hartslagen —

Naam ___________________________

statistieken voor 1 variabele

7. Gebruik deze tabel om de gegevens van je klas in te noteren (na springen).

Hartslagen per minuut

(springen)

Datum ___________________________

Frequentie (aantal

leerlingen)

8. Wat is het gemiddelde van de klas (groep)? _______________________________

9. Wat is het totaal aantal hartslagen van de hele klas in die minuut? _________

10.Beantwoord de volgende vragen op basis van de gegevens:

a. Wat is het totaal aantal hartslagen van de hele klas in die minuut? Neem het

symbool en het getal over van de rekenmachine. _______________________

b. Wat is het totaal aantal leerlingen van wie de hartslag is ingevoerd? Neem het

symbool en het getal over van de rekenmachine. _______________________

c. Hoe zou je de gemiddelde hartslag berekenen? _________________________

Is je antwoord hetzelfde als in vraag 8? ________________________________

Hartslagen —

Naam ___________________________

statistieken voor 1 variabele

11. Maak een staafgrafiek voor elk van de drie gegevenssets die je hebt verzameld.

Rust Rennen Springen

Datum ___________________________

12.In welk opzicht zijn de staafgrafieken hetzelfde? In welk opzicht verschillen ze van elkaar?

_______________________________________________________________________

13.Zijn de gegevens hetzelfde gegroepeerd, of zijn ze meer verspreid in de ene grafiek in vergelijking met de andere? ____________________________________

_______________________________________________________________________

Naar de film — formules bij de bioscoop

Overzicht

De leerlingen onderzoeken een tabel met waarden en observeren patronen in de tabel. De leerlingen gebruiken v op de TI-30XS MultiView™-rekenmachine om gegevens in een lijst in te voeren en hun generalisaties te toetsen.

Inleiding

De voorbereidende vraag wordt gegeven om u te helpen om de activiteit op het leerlingenblad te starten. U kunt de voorbereidende activiteit overslaan, maar dan moet u meer begeleiding geven tijdens het onderzoeken van de opgave op het leerlingenblad.

Voorbereiding

Begeleid de leerlingen bij het gebruik van tabellen en v om een patroon te zien en een generalisatie op te schrijven. Leg de volgende opgave voor aan de leerlingen.

Iedere woensdag komt Keisha te laat van haar werk om haar hond Max uit te laten. Zij vraagt haar buurjongen Kyle om haar hond uit te laten als hij uit school komt. Kyle wil graag helpen! Keisha betaalt Kyle €4 per week om Max uit te laten. Kyle wil zijn geld graag sparen. Maak een tabel waarin staat hoeveel geld Kyle elke week heeft gedurende 5 weken.

Help de leerlingen om de volgende tabel in hun schrift te maken. U kunt deze tabel zien als een lijst met gegevens waarin de twee getallen steeds afhankelijk zijn van elkaar. Het is belangrijk dat de leerlingen zowel hun berekening als de uitkomst in de kolom Geld (uitvoer) schrijven om patronen te kunnen zien. Dit helpt ze om algebraïsche uitdrukkingen te schrijven en om generalisaties te maken met behulp van inductieve redeneringen.

Gebruik deze kolommen indien

nodig voor andere leerstijlen.

Week Geld Herhaalde optelling Optellen

11x4=4 4=4 4=4 2 2x4=8 4+4=8 4+4=8 3 3x4=12 4+4+4=12 8+4=12 4 4x4=16 4+4+4+4=16 12+4=16 5 5x4=20 4+4+4+4+4=20 16+4=20

Wiskundige concepten

•patronen

• algebraïsche uitdrukkingen

• lineaire functies

• variabelen

Materiaal

• TI-30XS MultiView

• potlood

• roosterpapier

• leerlingenblad

Naar de film (Vervolg)

Wijs erop dat de kolom Geld eruitziet als de tafel van

4. Dit is iets vertrouwds. Herinner de leerlingen eraan dat ze weten dat Kyle €4 per week verdient. Dit is de snelheid waarmee Kyle's spaargeld groeit, dat in breukvorm opgeschreven kan worden als

snelheid =

€4

1 week

Vraag de leerlingen om meer van de tabel in te vullen, door te beschrijven hoeveel Kyle zal sparen. Laat ze de tabel voor de weken 6 en 7 invullen, en vraag vervolgens of ze het geldbedrag kunnen bepalen na 10 weken, 25 weken en 100 weken. Vraag ze tenslotte of ze het geldbedrag zouden kunnen invullen na een willekeurig aantal weken. Noem het aantal weken een variabele en gebruik de letter W voor het aantal weken. Gebruik de variabele G voor het spaargeld.

Week (W) Geld (G)

11x4=4 22x4=8 33x4=12 44x4=16 55x4=20 66x4=24 77x4=28

10 10x4=40

25 25x4=100

WWx4*

Dit onderzoek moet gedaan; het zijn immers basisvermenigvuldigingen. Als de leerlingen hulp nodig hebben bij het vermenigvuldigen, moedig ze dan aan om de feiten in een tabel te gebruiken in plaats van de rekenmachine, om hoofdrekenen en het juiste gebruik van de rekenmachine te bevorderen.

Vraag de leerlingen om de uitdrukking voor de berekening op te schrijven met behulp van W,

(Antwoord: W x 4)

zonder

de rekenmachine worden

en 4.*

Naar de film (Vervolg)

Vraag de leerlingen het volgende:

"Als je W weken maal €4 berekent, krijg je een getal. Wat betekent dat getal voor Kyle?" Je probeert de leerling Geld (G) te laten antwoorden en hem te leiden naar het schrijven van de formule of zin in twee variabelen, G = W x 4. Doorgaans schrijft u het getal en dan de letter (de variabele) met de impliciete vermenigvuldiging. Herinner de leerlingen eraan dat vermenigvuldiging commutatief is, dus G = W x 4 = 4 x W = 4W.

Ondersteun het onderzoek met behulp van de gegevenseditor ( v) op de TI-30XS MultiView™rekenmachine door de leerlingen naar een groot aantal waarden van hun algebraïsche uitdrukking te laten kijken, om te zien of die overeenkomen met de waarden in de tabel die ze hebben gemaakt.

1. Laat de leerlingen hun tabel in de gegevenslijst invoeren. Er zijn drie lijsten beschikbaar: L1, L2 en L3.

Bespreek dat ze de Week (W)-waarden invoeren in L1.

³ Herinner de leerlingen eraan dat

ze bij deze activiteit de functies in

vmoeten gebruiken en niet o.

³ Als er leerlingen zijn die niet bekend

zijn met de TI-30XS MultiViewrekenmachine, laat die dan de rekenmachine aanzetten en op p drukken.

³ Zorg ervoor dat alle leerlingen hun

rekenmachinemodus als volgt hebben ingesteld:

Druk op - om terug te keren naar het hoofdscherm.

1. Voer de eerste drie waarden van W in: v 1 $ 2 $ 3 $.

2. Voer de volgende formule in:

" v " 1 4 V v 1 <.

2. Laat de leerlingen de eerste drie waarden voor W uit hun tabel invoeren, {1, 2, 3}.

3. Voer een formule in om het werk te controleren: L2 = 4 x L1. Merk op dat W = L1 en G = L2.

4. Voeg invoer toe aan L1 om te zien dat L2 automatisch bijgewerkt wordt met de uitvoerwaarde van de formule. Scrol naar een open invoerplaats in L1. Vraag ze om hun tabel te controleren bij 4 weken en daarna bij 100 weken.

Voordat u met het klassikale onderzoek begint op het leerlingenblad, moeten de leerlingen de gegevens in de lijsten wissen.

(Vervolg)

3. Voer gegevens in in L1:

! $ $ $

100 <.

4. Om de formule in L2 nogmaals te zien, drukt u op

5. Bewerk de formule indien gewenst, en druk op < om de formule opnieuw vast te stellen.

6. Om gegevens te wissen drukt u op

v 4.

³ Aanwijzing: onthoud dat als u op

%Q drukt, u teruggaat naar het hoofdscherm.

4 <

" v " 1.

Naar de film (Vervolg)

De leerlingen hebben nu gegevens in woorden omgezet in een tabel met waarden, in een patroon dat ze kunnen bekijken, en in het schrijven van een algebraïsche uitdrukking. De volgende stap is om ze te laten zien hoe het getallenpatroon kan worden weergegeven als een plot op een grafiek. Wat is de vorm van G = 4W? Laat de leerlingen de eerste 4 punten uit de tabel tekenen. De punten liggen op een rechte lijn. U kunt hierbij vermelden dat ze de toename van Geld (G) kunnen beschrijven als "voor iedere week (W) dat Kyle werkt, neemt zijn geldbedrag (G) toe met €4." Dit is een vanzelfsprekende mededeling, maar deze legt de grondslag voor het praten over toename en hoe deze de richting van een lijn beïnvloedt (helling).

Het aantal weken en de hoeveelheid geld zijn beide positief, dus de grafiek past in het eerste kwadrant. Laat de leerlingen roosterpapier gebruiken om de grafieken van hun gegevens te tekenen.

Activiteit

De leerlingen herhalen een soortgelijk onderzoek in groepjes, waarbij ze naar patronen kijken om algebraïsche uitdrukkingen en zinnen te schrijven. Ze maken tevens een grafiek van de waarden in de tabel. Laat de leerlingen de opgave op het leerlingenblad lezen voordat ze in groepjes uiteengaan, zodat ze de taak begrijpen.

De leerlingen vullen de tabel in met hoofdrekenen. Ze schrijven alle berekeningen op, om ze de formule te helpen zien. Ze worden aangemoedigd om zoveel mogelijk uit het hoofd te rekenen rekenmachine gebruiken om de uitkomsten voor de geldbedragen te berekenen.

Aantal personen (P) Berekening Geldbedrag (G)

1 1 x 11,50 €11,50 2 2 x 11,50 €23,00 3 3 x 11,50 €34,50 4 4 x 11,50 €46,00

...

10 10 x 11,50 €115,00

...

100 100 x 11,50 €1150,00

...

1000 1000 x 11,50 €11500,00

...

P P x 11,50 M = P x 11,50

voordat

ze de

Naar de film (Vervolg)

Werkwijze

De leerlingen moeten de algebraïsche uitdrukking opschrijven bij het patroon in hun tabel: G = P x 11,50 of via impliciete vermenigvuldiging, G=11,50P.

De leerlingen controleren hun formule met behulp van de gegevenseditor ( TI-30XS MultiView™-rekenmachine, net als in het

voorbereidende voorbeeld.

1. Laat de leerlingen controleren hoe de rekenmachine is ingesteld.

v) op de

³ Zorg ervoor dat de

rekenmachinemodus zoals hieronder is ingesteld.

1. Druk op p.

2. Voer de eerste drie waarden in in L1 {1, 2, 3}.

3. Vertaal uw formule naar de rekenmachineformule en voer de formule in in L2.

Uw formule: G = ____________________________

De rekenmachineformule: L2 = _______________

4. Voer meer waarden in L1 in om de tabel met waarden en de formule te controleren. Deze activiteit valideert de formule voor verschillende waarden.

5. Voer 7500 in in L1 om het geldbedrag te berekenen in L2. Schrijf de berekening uit als G = 11,50 x 7500 = €86,250.

6. Maak een rapport door een tabel met waarden in te vullen en een grafiek te maken. Schrijf een stukje waarin u het werk voor de presentatie beschrijft.

De antwoorden zullen variëren. Zorg ervoor dat de leerlingen de tabel, de grafiek en de algebraïsche uitdrukking (formule) uitleggen in het stukje.

2. Druk op v 1 $ 2 $ 3 $.

3. Voer de formule in L2 in. " v " 1

11 8 50 V v 1 <.

4. Druk op ! $ $ $ 4 <

5 < 6 < 10 < 100 < 1000 <.

5. Druk op 7500 <.

500 €5750 1000 €11500 1500 €17250 2000 €23000 2500 €28750

Naam ___________________________

Naar de film

Datum ___________________________

Opgave

Er komt een kaskraker in de bioscoop dit weekend. Bij het nieuws hoor je dat de kaartjes €11,50 per persoon kosten. De verslaggever zegt dat een gezin van twee personen €23 betaalt en een gezin van drie personen €34,50. Ze laten een afbeelding met deze informatie in tabelvorm zien.

Aantal personen Bedrag

1€11,50 2 €23,00 3 €34,50

De verslaggever meldt ook dat de bioscoopketen, MultiPlex, vijfentwintig zalen heeft en plaats biedt aan 7 500 mensen. Deze kaskraker wordt in alle zalen van MultiPlex gedraaid. De eigenaren voorspellen dat alle stoelen op de eerste dag uitverkocht zullen zijn!

De eigenaren van MultiPlex willen weten hoeveel geld er naar verwachting zal binnenkomen bij het loket. Ze willen graag een algemene formule, zodat ze snel kunnen berekenen hoeveel geld ze binnenkrijgen bij elk mogelijk aantal mensen dat kaartjes koopt.

Jouw taak: Je bent ingehuurd als de accountant van MultiPlex! Gefeliciteerd! Je baas wil een formule die haar vertelt hoeveel geld er binnenkomt bij het loket afhankelijk van hoeveel mensen er kaartjes kopen.

Werkwijze

1. Gebruik de tabel om het geldbedrag te onderzoeken dat binnenkomt bij het loket afhankelijk van het aantal mensen dat naar de film gaat. Vul de volgende tabel in. Schrijf bij iedere stap je berekening op. Bereken zoveel mogelijk uit je hoofd rekenmachine gebruikt om de uitkomsten van het geldbedrag te berekenen.

Aantal

personen

Berekening Geldbedrag

(G)

(P)

1 1 x 11,50 €11,50 2 2 x 11,50 €23,00 3 3 x 11,50 €34,50 4 5 6

...

100

...

1000

...

voordat

je de

Naam ___________________________

Naar de film

Datum ___________________________

2. Welk patroon zie je in de tabel? Schrijf met behulp van de informatie in je tabel een formule (een algebraïsche uitdrukking) die het geldbedrag (G) beschrijft, afhankelijk van het aantal personen (P) dat een kaartje koopt voor de film.

G = ___________________________

3. Controleer je formule met de gegevenslijsteditor ( rekenmachine.

a. Voer in kolom L1 alleen de eerste drie gegevens in bij het aantal personen (P) uit de

bovenstaande tabel. (Voer {1, 2, 3} in.)

b. Voer je formule uit opdracht 2 in L2 in. Let op: om de rekenmachine te gebruiken,

moet je je variabelen (letters) vertalen. De letter P is nu L1 en G is L2. Herschrijf je formule hier in termen van L1 en L2 zodat je de formule in je

rekenmachine kunt invoeren.

Jouw formule: G = _________________________

De rekenmachineformule: L2 = ________________________

c. Controleer de getallen in L2 met de getallen in je tabel hierboven. Komen ze overeen?

d. Voer meer waarden uit de lijst van het aantal personen in je tabel in L1 in. Controleer

de waarden in L2 ten opzichte van je tabel hierboven. Komen ze overeen? Werkt je formule?

v) op de TI-30XS MultiView™-

4. Gebruik de gegevenseditor op de rekenmachine om het geldbedrag (G) te berekenen dat de eigenaren zullen binnenkrijgen als de hele bioscoop met 7500 personen (P) vol zit tijdens één voorstelling. Schrijf op hoe je dit antwoord met de hand zou berekenen met behulp van je formule.

Naam ___________________________

Naar de film

Datum ___________________________

5. Je baas wil dat je een presentatie geeft aan de mensen die geld investeren in MultiPlex. De investeerders willen getallen en grafieken zien in je presentatie! Vul de onderstaande tabel in met behulp van de gegevenseditor op je rekenmachine. Zet de punten uit deze tabel uit in een grafiek. Dit is een andere manier waarop een accountant kan laten zien dat het geldbedrag (G) afhankelijk is van het aantal personen (P). Dit geeft een beeld van de gegevens!

500

1000

1500

2000

2500

Geldbedrag (G)

Aantal personen (P)

6. Schrijf hieronder een stukje over wat je tegen je baas en de investeerders zou zeggen over je werk. Beschrijf hoe je de formule hebt bepaald voor het geldbedrag en wat de tabel en de grafiek laten zien over het geldbedrag dat zal binnenkomen bij het loket.

Benoem de regel!

Overzicht

De leerlingen raden in een spelvorm de algebraïsche uitdrukking (functie) die hoort bij een tabel met waarden. De leerlingen gebruiken

op de TI-30XS MultiView™rekenmachine om een uitdrukking als een functie (y=) in te voeren om het spel te kunnen spelen.

Inleiding

De leerlingen worden voorbereid op deze activiteit door uitdrukkingen uit te werken en een tabel met waarden in te vullen. Vervolgens spelen ze een spel, "Benoem de regel!" In het spel wordt de TI-30XS MultiView-rekenmachine gebruikt om een tabel met waarden te creëren.

Laat de leerlingen de volgende tabellen invullen die op het leerlingenblad staan.

Opmerking

Opmerking: u kunt de variabele door een andere

OpmerkingOpmerking letter vervangen tijdens de voorbereiding. De variabele op de rekenmachine zal echter altijd x zijn.

-2 1 -2 2 2

-1 2 -1 4 4 03 06 6 14 18 8 25 210 10

+ 3

2x + 6 2(x + 3)*

Wiskundige concepten

• algebraïsche uitdrukkingen

• functies

Materiaal

• TI-30XS MultiView

• potlood

• leerlingenblad

• strookjes papier en een papieren zak

*De leerlingen zouden moeten opmerken dat de tabellen voor 2x + 6 en 2(x + 3) hetzelfde zijn. Bespreek waarom dit gelijke uitdrukkingen zijn en controleer dit met behulp van de distributieve eigenschap. U kunt de leerlingen ook het oppervlaktemodel laten gebruiken, 2(x + 3) = 2x + 6.

Laat de leerlingen zien hoe de uitdrukking wordt ingevoerd in o op de TI-30XS MultiView. Ze voeren de uitdrukking in als een functie. Dit is misschien een nieuw concept voor uw leerlingen. Gebruik zo nodig een functie-machientje

Benoem de regel! (Vervolg)

om een alternatieve manier te bieden voor het uitwerken van een uitdrukking voor verschillende waarden van uitvoer van uitdrukking, regel voor het vinden van zullen de leerlingen terugredeneren om de "regel" te raden. Bespreek zo nodig hoe de leerlingen de regels volgen bij hun favoriete bordspellen. Ze moeten de regels volgen om het spel te kunnen spelen. Wanneer ze een uitdrukking uitwerken, volgen ze een regel om het ene getal in een ander getal te veranderen.

. Hier geeft een invoer van x = 1 een

=1+3=4. Bespreek dat de

+ 3, beschouwd kan worden als de

. Verderop in het spel

Stel de tabel in op de rekenmachine met de Autofunctie in o. Auto stelt een tabel met waarden automatisch zo in dat deze begint bij een gegeven waarde en toeneemt met een gegeven waarde voor de stapgrootte. Om de rekenmachine dezelfde tabel met waarden te laten creëren als hierboven, stelt u de beginwaarde in op -2 en laat u de met stapgrootte 1. Laat de leerlingen hun met de hand ingevulde tabellen vergelijken met de tabel op de rekenmachine.

-waarden oplopen

Activiteit

Speel een of twee spelletjes “Benoem de regel!” met de hele klas, met behulp van de regels op de volgende pagina. Voor het introduceren van het spel voor de hele klas speelt de docent de rol van de spelleider. In dit spel worden o 30XS MultiView™-rekenmachine gebruikt.

en de Ask-

-functie op de TI-

³ Voer de volgende stappen uit:

1. Druk op p en stel de modus in zoals weergegeven.

2. Voer de uitdrukking y=x+3: o z T 3 < in.

3. Voer de instellingswaarden voor de tabel in: M 2 $ $ $ <.

4. Gebruik # en $ om door waarden van x en y = x + 3 te scrollen.

³ Aanwijzing: Kopieer de spelbladen uit

het gedeelte met de leerlingenbladen voor zoveel spellen als nodig is.

+ 124 hidden pages

Texas Instruments TI-30XS MultiView Guide [nl]

Specifications and Main Features

Frequently Asked Questions

User Manual