Texas Instruments TI-30XS MultiView Guide

TI-30XS MultiView™

Een handleiding voor

docenten

Ontwikkeld door

Texas Instruments Incorporated

Activiteiten ontwikkeld door

Gary Hanson, Aletha Paskett en Margo Lynn Mankus

Geïllustreerd door

Jay Garrison en David Garrison

Over de auteurs

Gary Hanson

en

Aletha Paskett

zijn wiskundedocenten in het Jordan Independent School District in Sandy, Utah (Verenigde Staten). Ze hebben verschillende activiteiten ontwikkeld en meegeholpen bij het beoordelen van de geschiktheid van de voorbeelden in het hoofdstuk Gebruik van de

TI-30XS MultiView™

Margo Lynn Mankus

werkt momenteel in het wiskunde- en technologieonderwijs bij de State

in deze handleiding.

University of New York in New Paltz, Verenigde Staten. Zij heeft de materialen voor de TI-30XS MultiView

gereviseerd en bijgewerkt en heeft verschillende activiteiten voor deze

handleiding ontwikkeld.

Belangrijk

Texas Instruments biedt geen enkele garantie, hetzij impliciet hetzij uitdrukkelijk, met inbegrip van en niet uitsluitend beperkt tot welke impliciete garanties dan ook wat betreft de geschiktheid voor verkoop en een specifiek gebruik, voor de programma's of documentatie en stelt deze documentatie slechts ter beschikking “as-is”.

Texas Instruments kan in geen geval aansprakelijk worden gesteld voor speciale, indirecte, toevallige of resulterende schade die in verband zou staan met of het gevolg is van de aankoop of het gebruik van deze produkten; de enige en uitsluitende aansprakelijkheid, ongeacht de wijze van de juridische procedure, die door Texas Instruments wordt gedragen, zal beperkt blijven tot het bedrag van de aankoopprijs van dit artikel of materiaal. Bovendien kan Texas Instruments niet aansprakelijk worden gesteld indien een eis tot schadevergoeding wordt ingediend, ongeacht de aard ervan, tegen het gebruik van deze produkten door een andere persoon.:

Texas Instruments Incorporated 7800 Banner Drive, M/S 3918 Dallas, TX 75251 (VS)

Attention: Manager, Business Services

Gedrukt in de USA.

MultiView, MathPrint, Automatic Power Down, APD en EOS zijn handelsmerken van Texas Instruments Incorporated.

Inhoud

HOOFDSTUK PAG. HOOFDSTUK PAG.

Over de docentenhandleiding v

Over de TI-30XS MultiView™

rekenmachine vi

Activiteiten

Reis door de ruimte

Wetenschappelijke notatie 3

Hartslagen

statistieken voor 1 variabele 7

Naar de film

Formules bij de bioscoop 13

Benoem de regel

Algebraïsche uitdrukkingen 21

Gebruik van de TI-30XS MultiViewrekenmachine

11 Statistiek 83

12 Kansen 89

13 Functietabel 97

14 Machten, wortels en omgekeerden 101

15 Logaritmes en

exponentiële functies 109

16 Pi 113

17 Hoekinstellingen en conversies 117

18 Polaire en rechthoekige

conversies 121

19 Goniometrie 123

20 Hyperbolische functies 131

(vervolg)

1 TI-30XS MultiView basisbewerkingen 29

2 Wissen en corrigeren 41

3 Basiswiskunde 45

4 Volgorde van bewerkingen en

haakjes 49

5 Numerieke notatie 55

6 Breuken 59

7 Decimalen en decimale posities 65

8 Constante 67

9 Geheugen en opgeslagen variabelen 71

10 Gegevenseditor en lijstformules 79

Bijlage A

Beknopt overzicht van de toetsen A-1

Bijlage B

Schermindicatoren B-1

Bijlage C

Foutmeldingen C-1

Bijlage D

Ondersteuning en service D-1

Over de docentenhandleiding



Opzet van de docentenhandleiding

Deze handleiding is voor de TI-30XS MultiView™ en TI-30XB MultiView wetenschappelijke rekenmachines. Alle volgende verwijzingen in deze handleiding hebben betrekking op de TI-30XS MultiView, maar zijn ook van toepassing op de TI-30XB MultiView.

De handleiding bestaat uit twee delen:

Activiteiten en Gebruik van de TI-30XS MultiView-rekenmachine. Het deel Activiteiten is een verzameling activiteiten voor

het integreren van de TI-30XS MultiView in het wiskundeonderwijs. Het deel Gebruik van de TI-30XS MultiView-rekenmachine is ontworpen om u te helpen leerlingen te leren hoe ze de rekenmachine kunnen gebruiken.

In elk deel worden de standaardinstellingen gebruikt, waaronder de MathPrint™-modus, tenzij anders aangegeven.

Activiteiten

Elke activiteit staat op zichzelf en bevat het volgende:

Gebruik van de TI-30XS MultiView

Dit deel bevat voorbeelden die u kunt kopiëren op overhead-sheets. De hoofdstukken zijn genummerd en bevatten het volgende.

• Een inleidende pagina waarin de rekenmachinetoetsen worden beschreven die voorkomen in het voorbeeld, de plaats van die toetsen op de TI-30XS MultiView en belangrijke opmerkingen over de functies ervan.

• De sheets na de inleidende pagina geven voorbeelden van praktische toepassingen van de besproken toets(en). De besproken toets(en) worden in het zwart weergegeven op het TI-30XS MultiView-toetsenbord. De modusinstellingen in het voorbeeld worden eveneens weergegeven.

De TI-30XS MultiView resetten

• U kunt ervoor zorgen dat iedereen op hetzelfde punt start door uw leerlingen hun rekenmachine te laten resetten: druk tegelijkertijd op & en - of druk op %

 en selecteer vervolgens 2 (Yes).

• Een overzicht van het wiskundige doel van de activiteit.

• De wiskundige concepten die worden ontwikkeld.

• De benodigde materialen om de activiteit uit te voeren.

• De gedetailleerde werkwijze, inclusief stap voor stap de toetsaanslagen op de TI-30XS MultiView.

• Een werkblad voor de leerling.

Gebruikte conventies in de docentenhandleiding

• In de tekst geven haakjes [ ] rond het symbool of de naam van een toets aan dat de toets een tweede, of alternatieve functie is.

Bijvoorbeeld: %Z

Over de TI-30XS MultiView™-rekenmachine

Hoofdscherm

Op het hoofdscherm kunt u wiskundige uitdrukkingen en functies invoeren, samen met andere instructies. De antwoorden worden weergegeven op het hoofdscherm. Op het scherm van de TI-30XS MultiView kunnen maximaal vier regels met maximaal 16 tekens per regel worden weergegeven. Voor invoer en uitdrukkingen van meer dan 16 tekens kunt u naar links en rechts scrollen (! en ") om de hele invoer of uitdrukking te zien.

Wanneer u op %Q drukt, geeft de TI-30XS MultiView-rekenmachine een leeg hoofdscherm. Druk op # en $ om eerdere invoer te bekijken en opnieuw te gebruiken. (Zie Eerdere invoer, pagina vii.)

In de MathPrint™-modus kunt u maximaal vier niveaus met opeenvolgende geneste functies en uitdrukkingen, waaronder breuken, wortels en

x

exponenten met ^, , ex en 10x invoeren.

Wanneer u een invoer op het hoofdscherm berekent, wordt het antwoord afhankelijk van de ruimte ofwel direct rechts van de invoer, ofwel aan de rechterkant van de volgende regel weergegeven.

y

Schermindicatoren

Aangezien bewerkingen tussen haakjes het eerst uitgevoerd worden, kunt u D E gebruiken om de volgorde van bewerkingen en daarmee de uitkomst te veranderen.

Modus

Gebruik pom modi te kiezen. Druk op $ # ! " om een modus te kiezen, en op < om deze

te selecteren. Druk op - of %Q om terug te keren naar het hoofdscherm en uw werk uit te voeren met de gekozen modusinstellingen. De standaardinstellingen worden weergegeven.

De Classic-modus geeft invoer en uitvoer op één regel weer.

De MathPrint-modus geeft de meeste invoer en uitvoer in wiskundige opmaak weer. Gebruik de MathPrint-modus voor een betere visuele weergave dat wiskundige uitdrukkingen correct zijn ingevoerd, en om de juiste wiskundige notatie te stimuleren.

Opmerking: Door over te schakelen tussen de Classic en de MathPrint-modus worden de geschiedenis van de rekenmachine en de waarde van de constante gewist.

Zie Bijlage B voor een lijst met schermindicatoren.

Volgorde van bewerkingen

De TI-30XS MultiView maakt gebruik van het Equation Operating System (EOS™) om uitdrukkingen uit te werken. De volgorde van de bewerkingen vindt u op het voorbeeldsheet in Hoofdstuk 4, Volgorde van bewerkingen en haakjes.

2de functies

Door op % te drukken wordt de indicator 2nd weergegeven, en krijgt u vervolgens toegang tot de functie die gedrukt staat boven de volgende toets die u indrukt. Bijvoorbeeld: %b 25 < berekent de wortel van 25 en geeft de uitkomst, 5.

Over de TI-30XS MultiView™ (vervolg)

Menu's

Bepaalde toetsen geven menu's weer: H, %I, v, %t, %, %h

en %{. Druk op " of $ om te scrollen en een menuonderdeel te selecteren, of druk op het corresponderende nummer naast het menuonderdeel. Om terug te keren naar het vorige scherm zonder het onderdeel te selecteren drukt u op -. Om een menu of toepassing te verlaten en terug te keren naar het hoofdscherm drukt u op %Q.

Eerdere invoer # $

Nadat een uitdrukking uitgewerkt is, gebruikt u # en $ om door eerdere invoer te scrollen die opgeslagen is in de geschiedenis van de TI-30XS MultiView. U kunt een eerdere invoer opnieuw gebruiken door op < te drukken om deze op de onderste regel te plakken, en vervolgens een nieuwe uitdrukking te bewerken en uit te werken.

Ans en de operator worden beide weergegeven.

De TI-30XS MultiView resetten

Door tegelijkertijd op & en - te drukken of door op %  te drukken en vervolgens 2 (Yes) te selecteren wordt de rekenmachine gereset.

Het resetten van de rekenmachine:

• Zet instellingen terug op hun standaardwaarden — standaardnotatie (drijvende komma) en graden (DEG)-modus.

• Wist geheugenvariabelen, lopende bewerkingen, invoer in de geschiedenis, statistische gegevens, constanten en Ans (laatste antwoord).

Opmerking: In de voorbeelden op de sheets wordt steeds uitgegaan van de standaardinstellingen.

Automatic Power Down™ (APD™)

Wisselen tussen antwoorden n

De wisseltoets geeft de laatst berekende uitkomst waar mogelijk in verschillende uitvoeropmaken weer. Druk op n om te wisselen tussen breuken en decimale antwoorden, exacte wortels en decimale benaderingen en de exacte waarde van pi en een decimale benadering.

Laatste antwoord (Ans)

De meest recent berekende uitkomst wordt opgeslagen in de variabele Ans. Ans wordt bewaard in het geheugen, zelfs nadat de TI-30XS MultiView is uitgeschakeld. Het oproepen van de waarde van Ans gaat als volgt:

•Druk op % i (Ans wordt weergegeven op

het scherm), of

• Druk op een willekeurige bewerkingstoets (T, U enz.) als het eerste deel van een invoer.

Als de TI-30XS MultiView ongeveer 5 minuten inactief blijft, wordt deze automatisch uitgeschakeld door de APD-functie. Druk op & om de machine weer in te schakelen. Het scherm, lopende bewerkingen, instellingen en het geheugen blijven bewaard.

Foutmeldingen

Zie Bijlage C voor een overzicht van de foutmeldingen.

Activiteiten

Reis door de ruimte —

Wetenschappelijke notatie 3

Hartslagen —

statistieken voor 1 variabele 7

Naar de film —

Formules bij de bioscoop 13

Benoem de regel —

Algebraïsche uitdrukkingen 21

Reis door de ruimte — wetenschappelijke notatie

Overzicht

De leerlingen onderzoeken de wetenschappelijke notatie door getallen in wetenschappelijke notatie om te zetten, en ze vervolgens te gebruiken in berekeningen.

Inleiding

Bereid de activiteit voor door uw leerlingen het volgende te vertellen:

De standaardvorm voor wetenschappelijke notatie is aaaa kleiner dan 10, en nnnn een geheel getal is.

1. Laat de leerlingen de volgende getallen in

nnnn

¿

10

, waarbij aaaa groter dan of gelijk is aan 1 en

1010

wetenschappelijke notatie opschrijven met behulp van potlood en papier.

a. 93 000 000 b. 384 000 000 000 c. 0,00000000000234 d. 0,0000000157

9,3 3,84 2,34 1,57

7

¿

10

11

¿

10

-12

¿

10

-8

¿

10

Wiskundige concepten

• wetenschappelijke notatie

• optellen

• delen

Materiaal

• TI-30XS MultiView™

• potlood

• leerlingenblad

2. Laat de leerlingen de volgende getallen omzetten in wetenschappelijke notatie (SCI) met behulp van de TI-30XS MultiView wetenschappelijke rekenmachine.

¿

10

¿

10

-9

7

8

-6

a. 12 000 000 b. 974 000 000 c. 0,0000034 d. 0,000000004

Opmerking:

Opmerking: Bij de antwoorden wordt uitgegaan van de

Opmerking:Opmerking:

standaardinstelling voor de drijvende komma.

1,2 9,74 3,4 4

¿

3. Laat de leerlingen de volgende getallen omzetten in standaard (NORM) notatie.

a. 5,8 b. 7,32 ¿ 10 c. 6,2 ¿ 10 d. 3 ¿ 10

Opmerking:

Opmerking: Om een negatief getal in te voeren drukt u op

Opmerking:Opmerking:

¿ 10

7

5

-6

-8

58 000 000 732 000 0,0000062 0,00000003

M en voert u daarna het getal in.

³ Voer de volgende stappen uit:

1. Voer het eerste getal in, 12000000.

2. Druk op

3. Druk op <om het getal in wetenschappelijke notatie weer te geven.

1.2Ã

³ Voer de volgende stappen uit:

1. Voer 5.8 in; druk op

2. Voer 7 in; druk op

3. Druk op

p. $ " < -

7

Ã10

ÃÃ

p.

$ < - <.

58000000

C.

Reis door de ruimte — wetenschappelijke notatie (Vervolg)

Activiteit

Leg de volgende opgave voor aan de leerlingen:

Je bent kapitein van een ruimteschip in de verre toekomst. Je hebt de opdracht gekregen om naar Alfa Centauri te gaan, en je hebt 5 jaar om daar te komen. De afstand van de zon naar Alfa Centauri is 2,5 x 10

13

mijl (1 mijl is ongeveer 1,6 km). De afstand van de

aarde naar de zon is ongeveer 9,3 x 10

7

mijl.

Hoewel we nog niet ontdekt hebben hoe we ons met de snelheid van het licht kunnen verplaatsen, leef jij in een tijd waarin je schip met de snelheid van het licht kan reizen.

Licht legt ongeveer 6 x 10

12

mijl af in 1 lichtjaar. Je neemt de route van de aarde naar de zon, en daarna naar Alfa Centauri. Kom je op tijd aan in Alfa Centauri?

Werkwijze

1. Bereken met behulp van de TI-30XS MultiView™-

rekenmachine de totale afstand die je moet afleggen.

2,5 ¿ 10

13

+ 9,3 ¿ 10

2. Bereken daarna hoelang je erover zult doen om die

afstand af te leggen.. (Afgelegde afstand

2.5000093 10

---------------------------------------------

610

×

12

×

7

= 2,5000093 ¿ 10

13

4.1666821672

=

13

mijl

¾

1 lichtjaar)

jaar

Aanwijzing: zorg ervoor dat de TI-30XS MultiView-rekenmachine in de MathPrint™-modus staat om deze opgave uit te werken.

Aanwijzing:

9,3x10

³ Voer de volgende stappen uit:

1. Druk op 2.5

de aarde ligt op ongeveer

7

mijl van de zon.

C13 " T 9.3

C 7 <.

2.5000093Ã

2. Druk op %i q 6 C 12

<.

Ã10

ÃÃ

13

3. Kun je de reis uitvoeren in de toegewezen tijd van 5 jaar?

4.166682167

Ja, als je schip echt zou kunnen reizen met de snelheid van het licht.

Extra opgave

Gebruik bij het berekenen van de reistijd naar Delta Centauri het volgende: licht verplaatst zich met een snelheid van 186 000 mijl per seconde. Een lichtjaar is de afstand die het licht in een jaar kan afleggen. Laat de leerlingen één lichtjaar omrekenen naar het aantal afgelegde mijlen per lichtjaar.

186 000mijl,

--------------------------------1sec

Wij gebruiken 6x10 benadering van deze waarde in deze activiteit.

Antwoord van de extra opgave: het ruimteschip zal er ongeveer 15 jaar over doen om bij Delta Centauri te

60sec

------------- 1min

60min

--------------- -

××

24uur

------------------ -

×

1uur

1dagen

12

mijl in 1 lichtjaar als

365dagen

------------------------ -

×

1year

5.87 10

---------------------------------------

≈

1jaar

12

mijl×

³ Herinner de leerlingen eraan om

waar nodig haakjes in te voeren, om zeker te zijn van de gewenste volgorde van de bewerkingen (afhankelijk van de opgave). Voorbeeld: (2,5000093 x 10 moet de haakjes bevatten om het juiste resultaat te krijgen.

³ Leerlingen kunnen meer te weten

komen over dit onderwerp door de websites van de NASA te bezoeken.

13

) ¾ (6 x 1012)

komen.

Reis door de ruimte —

Naam ___________________________

wetenschappelijke notatie

Datum ___________________________

Opgaven

1. Schrijf de volgende getallen in wetenschappelijke notatie.

Standaardnotatie Wetenschappelijke notatie

a. 93 000 000 __________________________

b. 384 000 000 000 __________________________

c. 0,00000000000234 __________________________

d. 0,0000000157 __________________________

2. Zet de volgende getallen met behulp van de TI-30XS MultiView™-rekenmachine om in wetenschappelijke notatie met behulp van de SCI-modus.

Standaardnotatie Wetenschappelijke notatie

a. 12 000 000 __________________________

b. 974 000 000 __________________________

c. 0,0000034 __________________________

d. 0,000000004 __________________________

3. Zet de volgende getallen met behulp van de TI-30XS MultiView-rekenmachine om in de standaard decimale notatie met behulp van de NORM-modus.

Wetenschappelijke notatie Standaardnotatie

a. 5,8 ¿ 10

b. 7,32 ¿ 10

c. 6,2 ¿ 10

d. 3 ¿ 10

7

5

-6

-8

_________________________

Reis door de ruimte —

Naam ___________________________

wetenschappelijke notatie

Datum ___________________________

Opgave

Je bent kapitein van een ruimteschip in de verre toekomst. Je hebt de opdracht gekregen om naar Alfa Centauri te gaan, en je hebt 5 jaar om daar te komen. De afstand van de zon naar Alfa Centauri is 2,5 x 1013 mijl (1 mijl is ongeveer 1,6 km). De afstand van de aarde naar de zon is ongeveer 9,3 x 107 mijl.

Hoewel we nog niet ontdekt hebben hoe we ons met de snelheid van het licht kunnen verplaatsen, leef jij in een tijd waarin je schip met de snelheid van het licht kan reizen.

Licht legt ongeveer 6 x 1012 mijl af in 1 lichtjaar. Je neemt de route van de aarde naar de zon, en daarna naar Alfa Centauri. Kom je op tijd aan in Alfa Centauri?

Werkwijze

1. Bereken met behulp van de TI-30XS MultiView™-rekenmachine de totale afstand die je moet afleggen. Ga er bij deze ruwe schatting vanuit dat je de afstand als een rechte lijn van de aarde naar de zon meet, en vervolgens naar Alfa Centauri.

____________________________________________________________________________

Aanwijzing: zorg ervoor dat je rekenmachine in de wetenschappelijke notatiemodus staat voordat je met de berekening begint.

Bereken daarna hoelang je erover zult doen om die afstand af te leggen.. (Afgelegde afstand ¾ 1 lichtjaar)

Aanwijzing: zorg ervoor dat je waar nodig haakjes gebruikt om de juiste uitkomst van deze deling te krijgen. _________________________________________________________________

_________________________________________________________________

2. Kun je de reis uitvoeren in de toegewezen tijd van 5 jaar? _________________________________________________________________

Extra opgave

Nu je de opdracht succesvol hebt uitgevoerd, hebben ze je gevraagd om nog een reis te maken. De afstand

13

van de zon naar Delta Centauri is 9 x 10 Hoelang zul je erover doen om daar te komen vanaf de aarde?

Aanwijzing: de aarde ligt ongeveer 9,3 ¿ 107 mijl van de zon.

mijl.

Je reis op dit ruimteschip is natuurlijk verzonnen. Als je meer wilt weten over afstanden in de ruimte, ga dan eens naar de websites van de NASA.

Hartslagen — statistieken voor 1 variabele

Overzicht

Leerlingen gebruiken de gegevenseditor en de statistiekfunctie van de TI-30XS MultiView™rekenmachine om het effect van inspanning op de hartslag te onderzoeken.

Inleiding

De leerlingen kunnen in kleinere groepjes bij elkaar gezet worden om het in te voeren aantal gegevens zo klein mogelijk te houden. Vraag de leerlingen:

• Wat denk je dat de gemiddelde hartslag is bij iemand van jouw leeftijd?

• En hoe is die na inspanning?

Activiteit

Laat de leerlingen het volgende onderzoek uitvoeren om hun schattingen te controleren.

1. Laat de leerlingen hun hartslag in rustsituatie controleren door gedurende 1 minuut hun polsslag op te nemen. (U kunt ze de polsslag gedurende 10 seconden laten opnemen en dit vermenigvuldigen met 6, maar dit is misschien de rustigste minuut van uw dag!)

2. Verzamel de gegevens in een tabel. Voer de hartslag van elke leerling in en zet een turfstreepje in de kolom Hartslag. Als andere leerlingen dezelfde hartslag hebben, voegt u een turfstreepje toe in de kolom Hartslag.

3. Voer de hartslaggegevens in in de TI-30XS MultiView wetenschappelijke rekenmachine.

a. Voer de eerste hartslag uit de tabel in in L1,

en het aantal turfstreepjes voor die hartslag in L2. U gebruikt L2 voor de frequentie.

b. Druk op $ tussen de invoeren. Voer

bijvoorbeeld de eerste hartslag in en druk op

c. Laten we als voorbeeld een klas met 22

leerlingen nemen:

Hartslag Leerlingen Hartslag Leerlingen

60 3 63 3 61 5 64 1 62 6 65 4

$

Wiskundige concepten

• gemiddelde, minimum, maximum en bereik

³ Voer de volgende stappen uit:

1. Druk op de frequenties in te voeren. Voer de hartslagen in L1 in en de frequenties in L2. Druk op

invoeren, en op L2 te gaan.

2. Blijf invoeren tot u alle hartslagen

.

en frequenties heeft ingevoerd.

3. Druk op

4. Druk op 1 om 1-var statistiek te kiezen.

5. Kies L1 voor de gegevens en L2 voor de frequentie.

6. Druk op te bekijken.

v om de hartslagen en

% t.

$< om de resultaten

Materiaal

• TI-30XS MultiView

• stopwatch of een horloge met secondewijzer

• leerlingenblad

$ tussen de

" om van L1 naar

Hartslagen — statistieken voor 1 variabele (Vervolg)

4. Controleer de statistische berekeningen. Nadat de leerlingen legt u uit dat Vraag de leerlingen:

•

Hoeveel hartslagen zijn er totaal ingevoerd van alle leerlingen samen in één minuut? Dat is

Òx (Sigma x) hebben weergegeven, Òx de som van alle hartslagen is.

Ò

• Van hoeveel leerlingen zijn gegevens

ingevoerd? Dat is nnnn.

• Hoe kunnen we de gemiddelde hartslag

Σx

------

berekenen? Dat is

Ï

.

62.27272727=

n

• Is de gemiddelde hartslag hoger of lager dan

je verwacht had?

5. Nu gaan we kijken naar het effect van inspanning op de hartslag. Laat de leerlingen in tweetallen werken en samen de taak uitvoeren. U kunt ook een taak bedenken die een leerling veilig in z'n eentje kan uitvoeren om zijn hartslag te verhogen. Vertel het volgende aan de leerlingen:

Als iemand tijdens de activiteit pijn, duizeligheid of kortademigheid voelt, stop dan onmiddellijk.

³ Voer de volgende stappen uit:

1. Bekijk de statistische gegevens.

n moet gelijk zijn aan het totaal aantal leerlingen. In dit voorbeeld

x

.

geldt n = 22.

2. Druk op de gemiddelde hartslag te zien. Ï = 62.27272727

3. Druk op

Òx = 1370

Opmerking: de getallen zijn de

uitkomsten bij het voorbeeld dat beschreven is in deze activiteit. De uitkomsten voor uw eigen leerlingen zullen anders zijn afhankelijk van de grootte van de groep en de gemeten hartslagen.

$ om naar Ï te gaan om

$ tot u Òx ziet.

6. Laat de leerlingen 2 minuten op hun plaats rennen en geef ze de volgende instructies:

a.

Neem je polsslag op gedurende 1 minuut.

b.

Noteer je hartslag zoals hiervoor.

c. Voer de gegevens van de hele klas in in de

rekenmachine.

d. Vergelijk de gemiddelde hartslag na het

rennen met de hartslag in de rustsituatie.

7. Laat de leerlingen nu 2 minuten springen. Geef ze de opdracht om hun polsslag weer gedurende 1 minuut op te nemen en te noteren. Laat hen de gegevens van de hele klas weer invoeren in de rekenmachine en de gemiddelde hartslag berekenen na het springen. Vergelijk dit met de andere twee gemiddelden.

8. Geef de leerlingen de opdracht om een staafgrafiek te maken van de 3 gegevenssets die ze hebben verzameld. Vraag de leerlingen:

• In welk opzicht zijn de staafgrafieken

hetzelfde?

• In welk opzicht verschillen ze van elkaar?

• Zijn de gegevens hetzelfde gegroepeerd, of zijn

ze meer verspreid in de ene grafiek in vergelijking met de andere?

Hartslagen —

Naam ___________________________

statistieken voor 1 variabele

Datum ___________________________

Opgave

Wat denk je dat de gemiddelde hartslag is bij iemand van jouw leeftijd? En hoe is die na inspanning?

Werkwijze

1. Gebruik deze tabel om de gegevens van je klas in te noteren (in rustsituatie).

Hartslagen per minuut

(rust)

Frequentie (aantal

leerlingen)

2. Wat is de gemiddelde hartslag van de klas (groep)? ________________________

3. Beantwoord de volgende vragen op basis van de gegevens:

a. Wat is het totaal aantal hartslagen van de hele klas in die minuut? Neem het

symbool en het getal over van de rekenmachine. _________________________

b. Wat is het totaal aantal leerlingen van wie de hartslag is ingevoerd? Neem het

symbool en het getal over van de rekenmachine. ________________________

c. Hoe zou je de gemiddelde hartslag van de klas berekenen? _______________

Is je antwoord hetzelfde als in vraag 2? _________________________________

Hartslagen —

Naam ___________________________

statistieken voor 1 variabele

4. Gebruik deze tabel om de gegevens van je klas of groep in te noteren (na rennen).

Hartslagen per minuut

(rennen)

Datum ___________________________

Frequentie (aantal

leerlingen)

5. Wat is het gemiddelde van de klas (groep)? _______________________________

6. Beantwoord de volgende vragen op basis van de gegevens:

a. Wat is het totaal aantal hartslagen van de hele klas in die minuut? Neem het

symbool en het getal over van de rekenmachine. _______

b. Wat is het totaal aantal leerlingen van wie de hartslag is ingevoerd?

Neem het symbool en het getal over van de rekenmachine.

___________________________________________________

c. Hoe zou je de gemiddelde hartslag berekenen?

___________________________________________________

Is je antwoord hetzelfde als in vraag 5? _______________

Hartslagen —

Naam ___________________________

statistieken voor 1 variabele

7. Gebruik deze tabel om de gegevens van je klas in te noteren (na springen).

Hartslagen per minuut

(springen)

Datum ___________________________

Frequentie (aantal

leerlingen)

8. Wat is het gemiddelde van de klas (groep)? _______________________________

9. Wat is het totaal aantal hartslagen van de hele klas in die minuut? _________

10.Beantwoord de volgende vragen op basis van de gegevens:

a. Wat is het totaal aantal hartslagen van de hele klas in die minuut? Neem het

symbool en het getal over van de rekenmachine. _______________________

b. Wat is het totaal aantal leerlingen van wie de hartslag is ingevoerd? Neem het

symbool en het getal over van de rekenmachine. _______________________

c. Hoe zou je de gemiddelde hartslag berekenen? _________________________

Is je antwoord hetzelfde als in vraag 8? ________________________________

Hartslagen —

Naam ___________________________

statistieken voor 1 variabele

11. Maak een staafgrafiek voor elk van de drie gegevenssets die je hebt verzameld.

Rust Rennen Springen

Datum ___________________________

12.In welk opzicht zijn de staafgrafieken hetzelfde? In welk opzicht verschillen ze van elkaar?

_______________________________________________________________________

13.Zijn de gegevens hetzelfde gegroepeerd, of zijn ze meer verspreid in de ene grafiek in vergelijking met de andere? ____________________________________

_______________________________________________________________________

Naar de film — formules bij de bioscoop

Overzicht

De leerlingen onderzoeken een tabel met waarden en observeren patronen in de tabel. De leerlingen gebruiken v op de TI-30XS MultiView™-rekenmachine om gegevens in een lijst in te voeren en hun generalisaties te toetsen.

Inleiding

De voorbereidende vraag wordt gegeven om u te helpen om de activiteit op het leerlingenblad te starten. U kunt de voorbereidende activiteit overslaan, maar dan moet u meer begeleiding geven tijdens het onderzoeken van de opgave op het leerlingenblad.

Voorbereiding

Begeleid de leerlingen bij het gebruik van tabellen en v om een patroon te zien en een generalisatie op te schrijven. Leg de volgende opgave voor aan de leerlingen.

Iedere woensdag komt Keisha te laat van haar werk om haar hond Max uit te laten. Zij vraagt haar buurjongen Kyle om haar hond uit te laten als hij uit school komt. Kyle wil graag helpen! Keisha betaalt Kyle €4 per week om Max uit te laten. Kyle wil zijn geld graag sparen. Maak een tabel waarin staat hoeveel geld Kyle elke week heeft gedurende 5 weken.

Help de leerlingen om de volgende tabel in hun schrift te maken. U kunt deze tabel zien als een lijst met gegevens waarin de twee getallen steeds afhankelijk zijn van elkaar. Het is belangrijk dat de leerlingen zowel hun berekening als de uitkomst in de kolom Geld (uitvoer) schrijven om patronen te kunnen zien. Dit helpt ze om algebraïsche uitdrukkingen te schrijven en om generalisaties te maken met behulp van inductieve redeneringen.

Gebruik deze kolommen indien

nodig voor andere leerstijlen.

Week Geld Herhaalde optelling Optellen

11x4=4 4=4 4=4 2 2x4=8 4+4=8 4+4=8 3 3x4=12 4+4+4=12 8+4=12 4 4x4=16 4+4+4+4=16 12+4=16 5 5x4=20 4+4+4+4+4=20 16+4=20

Wiskundige concepten

•patronen

• algebraïsche uitdrukkingen

• lineaire functies

• variabelen

Materiaal

• TI-30XS MultiView

• potlood

• roosterpapier

• leerlingenblad

Naar de film (Vervolg)

Wijs erop dat de kolom Geld eruitziet als de tafel van

4. Dit is iets vertrouwds. Herinner de leerlingen eraan dat ze weten dat Kyle €4 per week verdient. Dit is de snelheid waarmee Kyle's spaargeld groeit, dat in breukvorm opgeschreven kan worden als

snelheid =

€4

1 week

Vraag de leerlingen om meer van de tabel in te vullen, door te beschrijven hoeveel Kyle zal sparen. Laat ze de tabel voor de weken 6 en 7 invullen, en vraag vervolgens of ze het geldbedrag kunnen bepalen na 10 weken, 25 weken en 100 weken. Vraag ze tenslotte of ze het geldbedrag zouden kunnen invullen na een willekeurig aantal weken. Noem het aantal weken een variabele en gebruik de letter W voor het aantal weken. Gebruik de variabele G voor het spaargeld.

Week (W) Geld (G)

11x4=4 22x4=8 33x4=12 44x4=16 55x4=20 66x4=24 77x4=28

10 10x4=40

25 25x4=100

WWx4*

Dit onderzoek moet gedaan; het zijn immers basisvermenigvuldigingen. Als de leerlingen hulp nodig hebben bij het vermenigvuldigen, moedig ze dan aan om de feiten in een tabel te gebruiken in plaats van de rekenmachine, om hoofdrekenen en het juiste gebruik van de rekenmachine te bevorderen.

Vraag de leerlingen om de uitdrukking voor de berekening op te schrijven met behulp van W,

(Antwoord: W x 4)

zonder

de rekenmachine worden

x

en 4.*

Naar de film (Vervolg)

Vraag de leerlingen het volgende:

"Als je W weken maal €4 berekent, krijg je een getal. Wat betekent dat getal voor Kyle?" Je probeert de leerling Geld (G) te laten antwoorden en hem te leiden naar het schrijven van de formule of zin in twee variabelen, G = W x 4. Doorgaans schrijft u het getal en dan de letter (de variabele) met de impliciete vermenigvuldiging. Herinner de leerlingen eraan dat vermenigvuldiging commutatief is, dus G = W x 4 = 4 x W = 4W.

Ondersteun het onderzoek met behulp van de gegevenseditor ( v) op de TI-30XS MultiView™rekenmachine door de leerlingen naar een groot aantal waarden van hun algebraïsche uitdrukking te laten kijken, om te zien of die overeenkomen met de waarden in de tabel die ze hebben gemaakt.

1. Laat de leerlingen hun tabel in de gegevenslijst invoeren. Er zijn drie lijsten beschikbaar: L1, L2 en L3.

Bespreek dat ze de Week (W)-waarden invoeren in L1.

³ Herinner de leerlingen eraan dat

ze bij deze activiteit de functies in

vmoeten gebruiken en niet o.

³ Als er leerlingen zijn die niet bekend

zijn met de TI-30XS MultiViewrekenmachine, laat die dan de rekenmachine aanzetten en op p drukken.

³ Zorg ervoor dat alle leerlingen hun

rekenmachinemodus als volgt hebben ingesteld:

Druk op - om terug te keren naar het hoofdscherm.

1. Voer de eerste drie waarden van W in: v 1 $ 2 $ 3 $.

2. Voer de volgende formule in:

" v " 1 4 V v 1 <.

2. Laat de leerlingen de eerste drie waarden voor W uit hun tabel invoeren, {1, 2, 3}.

3. Voer een formule in om het werk te controleren: L2 = 4 x L1. Merk op dat W = L1 en G = L2.

4. Voeg invoer toe aan L1 om te zien dat L2 automatisch bijgewerkt wordt met de uitvoerwaarde van de formule. Scrol naar een open invoerplaats in L1. Vraag ze om hun tabel te controleren bij 4 weken en daarna bij 100 weken.

Voordat u met het klassikale onderzoek begint op het leerlingenblad, moeten de leerlingen de gegevens in de lijsten wissen.

(Vervolg)

3. Voer gegevens in in L1:

! $ $ $

100 <.

4. Om de formule in L2 nogmaals te zien, drukt u op

5. Bewerk de formule indien gewenst, en druk op < om de formule opnieuw vast te stellen.

6. Om gegevens te wissen drukt u op

v 4.

³ Aanwijzing: onthoud dat als u op

%Q drukt, u teruggaat naar het hoofdscherm.

4 <

" v " 1.

Naar de film (Vervolg)

De leerlingen hebben nu gegevens in woorden omgezet in een tabel met waarden, in een patroon dat ze kunnen bekijken, en in het schrijven van een algebraïsche uitdrukking. De volgende stap is om ze te laten zien hoe het getallenpatroon kan worden weergegeven als een plot op een grafiek. Wat is de vorm van G = 4W? Laat de leerlingen de eerste 4 punten uit de tabel tekenen. De punten liggen op een rechte lijn. U kunt hierbij vermelden dat ze de toename van Geld (G) kunnen beschrijven als "voor iedere week (W) dat Kyle werkt, neemt zijn geldbedrag (G) toe met €4." Dit is een vanzelfsprekende mededeling, maar deze legt de grondslag voor het praten over toename en hoe deze de richting van een lijn beïnvloedt (helling).

Het aantal weken en de hoeveelheid geld zijn beide positief, dus de grafiek past in het eerste kwadrant. Laat de leerlingen roosterpapier gebruiken om de grafieken van hun gegevens te tekenen.

Activiteit

De leerlingen herhalen een soortgelijk onderzoek in groepjes, waarbij ze naar patronen kijken om algebraïsche uitdrukkingen en zinnen te schrijven. Ze maken tevens een grafiek van de waarden in de tabel. Laat de leerlingen de opgave op het leerlingenblad lezen voordat ze in groepjes uiteengaan, zodat ze de taak begrijpen.

De leerlingen vullen de tabel in met hoofdrekenen. Ze schrijven alle berekeningen op, om ze de formule te helpen zien. Ze worden aangemoedigd om zoveel mogelijk uit het hoofd te rekenen rekenmachine gebruiken om de uitkomsten voor de geldbedragen te berekenen.

Aantal personen (P) Berekening Geldbedrag (G)

1 1 x 11,50 €11,50 2 2 x 11,50 €23,00 3 3 x 11,50 €34,50 4 4 x 11,50 €46,00

...

10 10 x 11,50 €115,00

...

100 100 x 11,50 €1150,00

...

1000 1000 x 11,50 €11500,00

...

P P x 11,50 M = P x 11,50

voordat

ze de

Naar de film (Vervolg)

Werkwijze

De leerlingen moeten de algebraïsche uitdrukking opschrijven bij het patroon in hun tabel: G = P x 11,50 of via impliciete vermenigvuldiging, G=11,50P.

De leerlingen controleren hun formule met behulp van de gegevenseditor ( TI-30XS MultiView™-rekenmachine, net als in het

voorbereidende voorbeeld.

1. Laat de leerlingen controleren hoe de rekenmachine is ingesteld.

v) op de

³ Zorg ervoor dat de

rekenmachinemodus zoals hieronder is ingesteld.

1. Druk op p.

2. Voer de eerste drie waarden in in L1 {1, 2, 3}.

3. Vertaal uw formule naar de rekenmachineformule en voer de formule in in L2.

Uw formule: G = ____________________________

De rekenmachineformule: L2 = _______________

4. Voer meer waarden in L1 in om de tabel met waarden en de formule te controleren. Deze activiteit valideert de formule voor verschillende waarden.

5. Voer 7500 in in L1 om het geldbedrag te berekenen in L2. Schrijf de berekening uit als G = 11,50 x 7500 = €86,250.

6. Maak een rapport door een tabel met waarden in te vullen en een grafiek te maken. Schrijf een stukje waarin u het werk voor de presentatie beschrijft.

De antwoorden zullen variëren. Zorg ervoor dat de leerlingen de tabel, de grafiek en de algebraïsche uitdrukking (formule) uitleggen in het stukje.

2. Druk op v 1 $ 2 $ 3 $.

3. Voer de formule in L2 in. " v " 1

11 8 50 V v 1 <.

4. Druk op ! $ $ $ 4 <

5 < 6 < 10 < 100 < 1000 <.

5. Druk op 7500 <.

PG

500 €5750 1000 €11500 1500 €17250 2000 €23000 2500 €28750

Naam ___________________________

Naar de film

Datum ___________________________

Opgave

Er komt een kaskraker in de bioscoop dit weekend. Bij het nieuws hoor je dat de kaartjes €11,50 per persoon kosten. De verslaggever zegt dat een gezin van twee personen €23 betaalt en een gezin van drie personen €34,50. Ze laten een afbeelding met deze informatie in tabelvorm zien.

Aantal personen Bedrag

1€11,50 2 €23,00 3 €34,50

De verslaggever meldt ook dat de bioscoopketen, MultiPlex, vijfentwintig zalen heeft en plaats biedt aan 7 500 mensen. Deze kaskraker wordt in alle zalen van MultiPlex gedraaid. De eigenaren voorspellen dat alle stoelen op de eerste dag uitverkocht zullen zijn!

De eigenaren van MultiPlex willen weten hoeveel geld er naar verwachting zal binnenkomen bij het loket. Ze willen graag een algemene formule, zodat ze snel kunnen berekenen hoeveel geld ze binnenkrijgen bij elk mogelijk aantal mensen dat kaartjes koopt.

Jouw taak: Je bent ingehuurd als de accountant van MultiPlex! Gefeliciteerd! Je baas wil een formule die haar vertelt hoeveel geld er binnenkomt bij het loket afhankelijk van hoeveel mensen er kaartjes kopen.

Werkwijze

1. Gebruik de tabel om het geldbedrag te onderzoeken dat binnenkomt bij het loket afhankelijk van het aantal mensen dat naar de film gaat. Vul de volgende tabel in. Schrijf bij iedere stap je berekening op. Bereken zoveel mogelijk uit je hoofd rekenmachine gebruikt om de uitkomsten van het geldbedrag te berekenen.

Aantal

personen

Berekening Geldbedrag

(G)

(P)

1 1 x 11,50 €11,50 2 2 x 11,50 €23,00 3 3 x 11,50 €34,50 4 5 6

...

10

...

100

...

1000

...

voordat

je de

Naam ___________________________

Naar de film

Datum ___________________________

2. Welk patroon zie je in de tabel? Schrijf met behulp van de informatie in je tabel een formule (een algebraïsche uitdrukking) die het geldbedrag (G) beschrijft, afhankelijk van het aantal personen (P) dat een kaartje koopt voor de film.

G = ___________________________

3. Controleer je formule met de gegevenslijsteditor ( rekenmachine.

a. Voer in kolom L1 alleen de eerste drie gegevens in bij het aantal personen (P) uit de

bovenstaande tabel. (Voer {1, 2, 3} in.)

b. Voer je formule uit opdracht 2 in L2 in. Let op: om de rekenmachine te gebruiken,

moet je je variabelen (letters) vertalen. De letter P is nu L1 en G is L2. Herschrijf je formule hier in termen van L1 en L2 zodat je de formule in je

rekenmachine kunt invoeren.

Jouw formule: G = _________________________

De rekenmachineformule: L2 = ________________________

c. Controleer de getallen in L2 met de getallen in je tabel hierboven. Komen ze overeen?

d. Voer meer waarden uit de lijst van het aantal personen in je tabel in L1 in. Controleer

de waarden in L2 ten opzichte van je tabel hierboven. Komen ze overeen? Werkt je formule?

v) op de TI-30XS MultiView™-

4. Gebruik de gegevenseditor op de rekenmachine om het geldbedrag (G) te berekenen dat de eigenaren zullen binnenkrijgen als de hele bioscoop met 7500 personen (P) vol zit tijdens één voorstelling. Schrijf op hoe je dit antwoord met de hand zou berekenen met behulp van je formule.

Naam ___________________________

Naar de film

Datum ___________________________

5. Je baas wil dat je een presentatie geeft aan de mensen die geld investeren in MultiPlex. De investeerders willen getallen en grafieken zien in je presentatie! Vul de onderstaande tabel in met behulp van de gegevenseditor op je rekenmachine. Zet de punten uit deze tabel uit in een grafiek. Dit is een andere manier waarop een accountant kan laten zien dat het geldbedrag (G) afhankelijk is van het aantal personen (P). Dit geeft een beeld van de gegevens!

PG

500

1000

1500

2000

2500

Geldbedrag (G)

Aantal personen (P)

6. Schrijf hieronder een stukje over wat je tegen je baas en de investeerders zou zeggen over je werk. Beschrijf hoe je de formule hebt bepaald voor het geldbedrag en wat de tabel en de grafiek laten zien over het geldbedrag dat zal binnenkomen bij het loket.

Benoem de regel!

Overzicht

De leerlingen raden in een spelvorm de algebraïsche uitdrukking (functie) die hoort bij een tabel met waarden. De leerlingen gebruiken

o

op de TI-30XS MultiView™rekenmachine om een uitdrukking als een functie (y=) in te voeren om het spel te kunnen spelen.

Inleiding

De leerlingen worden voorbereid op deze activiteit door uitdrukkingen uit te werken en een tabel met waarden in te vullen. Vervolgens spelen ze een spel, "Benoem de regel!" In het spel wordt de TI-30XS MultiView-rekenmachine gebruikt om een tabel met waarden te creëren.

Laat de leerlingen de volgende tabellen invullen die op het leerlingenblad staan.

Opmerking

Opmerking: u kunt de variabele door een andere

OpmerkingOpmerking letter vervangen tijdens de voorbereiding. De variabele op de rekenmachine zal echter altijd x zijn.

xx

-2 1 -2 2 2

-1 2 -1 4 4 03 06 6 14 18 8 25 210 10

+ 3

x

2x + 6 2(x + 3)*

Wiskundige concepten

• algebraïsche uitdrukkingen

• functies

Materiaal

• TI-30XS MultiView

• potlood

• leerlingenblad

• strookjes papier en een papieren zak

*De leerlingen zouden moeten opmerken dat de tabellen voor 2x + 6 en 2(x + 3) hetzelfde zijn. Bespreek waarom dit gelijke uitdrukkingen zijn en controleer dit met behulp van de distributieve eigenschap. U kunt de leerlingen ook het oppervlaktemodel laten gebruiken, 2(x + 3) = 2x + 6.

Laat de leerlingen zien hoe de uitdrukking wordt ingevoerd in o op de TI-30XS MultiView. Ze voeren de uitdrukking in als een functie. Dit is misschien een nieuw concept voor uw leerlingen. Gebruik zo nodig een functie-machientje

Benoem de regel! (Vervolg)

om een alternatieve manier te bieden voor het uitwerken van een uitdrukking voor verschillende waarden van uitvoer van uitdrukking, regel voor het vinden van zullen de leerlingen terugredeneren om de "regel" te raden. Bespreek zo nodig hoe de leerlingen de regels volgen bij hun favoriete bordspellen. Ze moeten de regels volgen om het spel te kunnen spelen. Wanneer ze een uitdrukking uitwerken, volgen ze een regel om het ene getal in een ander getal te veranderen.

x

. Hier geeft een invoer van x = 1 een

y

=1+3=4. Bespreek dat de

x

+ 3, beschouwd kan worden als de

y

. Verderop in het spel

Stel de tabel in op de rekenmachine met de Autofunctie in o. Auto stelt een tabel met waarden automatisch zo in dat deze begint bij een gegeven waarde en toeneemt met een gegeven waarde voor de stapgrootte. Om de rekenmachine dezelfde tabel met waarden te laten creëren als hierboven, stelt u de beginwaarde in op -2 en laat u de met stapgrootte 1. Laat de leerlingen hun met de hand ingevulde tabellen vergelijken met de tabel op de rekenmachine.

x

-waarden oplopen

Activiteit

Speel een of twee spelletjes “Benoem de regel!” met de hele klas, met behulp van de regels op de volgende pagina. Voor het introduceren van het spel voor de hele klas speelt de docent de rol van de spelleider. In dit spel worden o 30XS MultiView™-rekenmachine gebruikt.

en de Ask-

x

-functie op de TI-

³ Voer de volgende stappen uit:

1. Druk op p en stel de modus in zoals weergegeven.

2. Voer de uitdrukking y=x+3: o z T 3 < in.

3. Voer de instellingswaarden voor de tabel in: M 2 $ $ $ <.

4. Gebruik # en $ om door waarden van x en y = x + 3 te scrollen.

³ Aanwijzing: Kopieer de spelbladen uit

het gedeelte met de leerlingenbladen voor zoveel spellen als nodig is.

Benoem de regel! (Vervolg)

Regels voor het spelen in een groep

• Vorm groepjes van drie of vier leerlingen.

• Eén leerling wordt aangewezen als de spelleider.

• De spelleider beheert de rekenmachine bij het spel.

• De spelleider trekt een algebraïsche uitdrukking uit een papieren zak (of een bakje) en houdt deze verborgen voor de andere spelers, of de spelleider schrijft een algebraïsche uitdrukking op een stuk papier en krijgt goedkeuring van de docent om de uitdrukking te gebruiken.

• De spelleider voert de algebraïsche uitdrukking in o in en selecteert de AskOpmerking

Opmerking: Het kan zijn dat de spelleider alle regels

OpmerkingOpmerking moet wissen in de Askregel kan worden gespeeld. (Zie de instructies m.b.t. toetsaanslagen.)

• De andere spelers geven om de beurt een waarde voor

x

. De spelleider voert die waarde in, en vertelt

de spelers de uitkomst, dus de

• Iedere speler houdt een tabel met waarden bij.

• Een speler kan de uitdrukking of regel alleen raden als hij de beurt heeft.

• Als een regel is geraden door een speler, moet elke speler controleren of de regel waar is voor alle waarden die al gespeeld zijn, of de regel afwijzen door een waarde te zoeken die niet werkt.

• Als de geraden regel door een speler of door de spelleider als onjuist aangetoond wordt, verliest de speler die de regel heeft geraden zijn of haar volgende beurt.

• Als de algebraïsche uitdrukking die geraden is door een speler niet dezelfde vorm heeft als de uitdrukking die ingevoerd is door de spelleider,

x

bijvoorbeeld 2(

+1) en 2x +2, en alle spelers het erover eens zijn dat de geraden uitdrukking correct is, dan onthult de spelleider de uitdrukking op de rekenmachine, en moet de speler die de regel heeft geraden uitleggen waarom de twee uitdrukkingen hetzelfde zijn.

• De eerste speler die de regel goed raadt wint.

• De rol van spelleider gaat dan naar een andere speler voor de volgende spelronde.

x

-functie.

x

-tabel voordat er een nieuwe

y

-waarde.

³ Voer de volgende stappen uit:

1. Druk op p en stel de modus in zoals weergegeven.

2. Voer de functie y = 2x + 5:

- o 2 z T 5 < in. Opmerking: Als er al een functie is ingevoerd op het y= scherm, druk dan op - voordat u een nieuwe functie invoert.

3. Voer de instellingswaarden voor de tabel in: $ $ " < $ <.

4. Voer de volgende x-waarden in: 5 < 6 < 10 <.

³ Aanwijzing: Om meer waarden in te

voeren markeert u een van de drie regels in de x-kolom, voert u het getal in en drukt u op <.

5. Om het y= scherm opnieuw te zien drukt u op o. U moet opnieuw door het instellingenscherm lopen om de tabel met waarden te zien.

³ Om nogmaals te spelen:

1. Wis de oude uitdrukking, trek de volgende uitdrukking en voer die in: o -z T q1 $ 2.

2. Voer de gewenste instellingswaarden voor de tabel in, markeer OK en druk op <.

Merk op dat er slechts 3 gissingen worden weergegeven op het scherm. De leerlingen kunnen een getal overschrijven om een nieuwe uitkomst te zien.

Benoem de regel! (Vervolg)

Lijst met algebraïsche uitdrukkingen

Kopieer deze of andere uitdrukkingen op stukjes papier zodat de spelleider van elk team de uitdrukking kan trekken waarmee gespeeld gaat worden. U kunt de spelleider ook een uitdrukking laten opschrijven, die u kunt goedkeuren voordat het spel begint. Door een leerling zelf een uitdrukking te laten opschrijven, krijgt hij een gevoel van verantwoordelijkheid, en het is een bevestiging van zijn kennis.

Neem een lijst of gebruik de lijsten door elkaar afhankelijk van het niveau van uw leerlingen. Breid de lijst uit afhankelijk van het niveau van uw leerlingen. De leerlingen moeten al hun werk opschrijven op hun leerlingenblad.

Voorbeelden van éénstaps-uitdrukkingen

x

+ 3 2x + 3

x

– 9 -4x + 5

1

x

---+ 2

x

– 2,5

x

+ 15 1,5 x + 2,5

1

x

–

--5

Voorbeelden van tweestaps-uitdrukkingen

2

x

+ 6 of 2 (x + 3)

1

x

4–

--2

Varianten van het spel

• Neem uitdrukkingen op die vereenvoudigd moeten

x

worden door de spelers zoals 2 speler 5x - 2 raadt, moet hij uitleggen dat de uitdrukking gelijk is aan 2 beoordelingslaag toevoegt aan het spel.

• Neem uitdrukkingen in woorden op, zoals "vier minder dan tweemaal een getal." Laat de spelleiders de uitdrukking uit het bakje trekken en de uitdrukking in woorden veranderen in een uitdrukking in symbolen om door u te laten goedkeuren, voordat ze naar hun groepje teruggaan om het spel te spelen.

+ 4 + 3x - 6. Als een

x

+ 4 + 3x - 6, wat nog een

Voorbeeld: "Vier minder dan tweemaal een getal"

x

wordt getrokken. De spelleider vertaalt dit in 2 u geeft aan of dit klopt, en de spelleider gaat terug naar zijn groepje om te spelen.

-4,

Benoem de regel!

Naam ___________________________

Datum ___________________________

Opgave

Elke dag volgen we regels. Kun je de regels volgen van je favoriete bordspel? Moet je de regels goed volgen om te kunnen spelen? We volgen ook regels als we werken met getallen en uitdrukkingen.

Voorbeeld: Als

De uitdrukking zijn aan verschillende getallen. Je kunt tabellen in als voorbereiding. De waarden van

xx

-2 -2 -2

-1 -1 -1

000

111

222

x

= 1, dan geldt x + 3 = 1 + 3 = 4

x

+ 3 heeft één variabele, x. Afhankelijk van de waarde van x, zal x + 3 gelijk

x

+ 3 beschouwen als een regel. Vul de volgende

x

zijn al gegeven.

+ 3

x

2

x

+ 6

x

2(x + 3)

1. Wat valt je op in de tabellen bij 2

2. Controleer de tabellen hierboven met behulp van o op de TI-30XS MultiView™rekenmachine.

3. Speel het spel "Benoem de regel!" met behulp van het spelblad op de volgende pagina. In dit spel weet je de uitdrukking (regel) niet. Je moet de regel raden door terug te redeneren! De docent zal je uitleggen hoe het spel wordt gespeeld.

x

+ 6 en 2(x +3)?

?

Benoem de regel!

?

Redeneer terug!

?

Namen van de spelers: Spelleider:

De docent zal je uitleggen hoe het spel wordt gespeeld. Gebruik de tabel om de waarden van elke speler bij te houden tijdens het spel. Gebruik de kolommen met "Poging" om de regel te controleren. Als de regel van een speler niet correct is, ga dan door met spelen.

xy

-waarde van de reken-

machine

Raad de regel bij een tabel met waarden!

Poging 1

y

= _______________________ Controleer iedere Is deze poging correct? _______

x

-waarde!

y

= _______________________ Controleer iedere Is deze poging correct? _______

?

Poging 2

x

- en y-

x

-waarde!

xy

-waarde van de reken-

machine

Poging 3

y

= _______________________

x

Controleer iedere Is deze poging correct? _______

-waarde!

y

= _______________________ Controleer iedere Is deze poging correct? _______

Poging 4

x

-waarde!

Gebruik van de

TI-30XS MultiView™-

rekenmachine

TI-30XS MultiView basisbewerkingen 29

Wissen en corrigeren 41

Basiswiskunde 45

Volgorde van bewerkingen en haakjes 49

Numerieke notatie 55

Breuken 59

Decimalen en decimale posities 65

Constante 67

Geheugen en opgeslagen variabelen 71

Gegevenseditor en lijstformules 79

Statistiek 83

Kansen 89

Functietabel 97

Machten, wortels en omgekeerden 101

Logaritmes en exponentiële functies 109

Pi 113

Hoekinstellingen en conversies 117

Polaire en rechthoekige conversies 121

Goniometrie 123

Hyperbolische functies 131

TI-30XS MultiView™ basisbewerkingen

1

Toetsen

1. & schakelt de rekenmachine in.

2. % schakelt de 2nd-indicator in en geeft

toegang tot de functie boven de volgende toets die u indrukt.

3. % ' schakelt de rekenmachine uit en wist

het scherm.

4. < voltooit de bewerking of voert het

commando uit.

5. % i roept de meest recent berekende

uitkomst op en geeft deze weer als Ans.

6. n wisselt in de notatie van het antwoord

tussen breuken en decimale antwoorden, exacte wortels en een decimale benadering en de exacte waarde van pi en een decimale benadering.

7. ! en " verplaatsen de cursor naar links en

rechts om door invoer op het hoofdscherm te scrollen, en om in menu's te navigeren. %! of % " scrolt naar het begin of het eind van de huidige invoer. # en $ verplaatsen de cursor omhoog en omlaag door menuonderdelen, eerdere invoer op het hoofdscherm en iinvoer in de gegevenseditor en de functietabel. % # verplaatst de cursor naar de bovenste invoer van de actieve kolom in de gegevenseditor, of naar de vorige invoer op het hoofdscherm. Druk nogmaals op % # om de cursor naar de oudste invoer op het hoofdscherm te verplaatsen. Druk bij breuken op % # om een eerdere invoer in de noemer te plakken. (Zie hoofdstuk 6, Breuken, voor meer informatie.) % $ verplaatst de cursor naar de eerste lege rij van de actieve kolom in de gegevenseditor, of onder de laatste invoer op het hoofdscherm.

8. p hiermee kunt u de hoekmodus en de

numerieke, decimale en weergavemodi instellen. Druk op $# ! " om een modus te kiezen, en op < om deze te selecteren. Druk op - of %Q om het modusmenu te verlaten.

2

8

9

3

1

7

6

5

4

9. %

 geeft het Reset-menu weer.

•Druk op 1 (No) om terug te keren naar het vorige scherm zonder de rekenmachine te resetten.

•Druk op 2 (Yes) om de rekenmachine te resetten. Het bericht verschijnt.

MEMORY CLEARED

(Vervolg)

TI-30XS MultiView™ basisbewerkingen (Vervolg)

Opmerking: Door tegelijkertijd op & en - te

drukken wordt de rekenmachine onmiddellijk gereset. Er wordt geen menu of bericht weergegeven.

• Het resetten van de rekenmachine:

– Zet instellingen terug op hun

standaardwaarden: graden (DEG)- hoekmodus, normale numerieke notatie (NORM), drijvende komma-notatie (FLOAT) en de MathPrint™- weergavemodus.

– Wist geheugenvariabelen, lopende

bewerkingen, invoer in de geschiedenis, statistische gegevens, constanten en

Ans (laatste antwoord).

Opmerkingen

• In de voorbeelden op de sheets wordt steeds uitgegaan van de standaardinstellingen (zie pag. vi).

• Wanneer ³ of ´ verschijnt op het scherm,

bevat de invoerregel meer tekens aan de linker- of rechterkant.

•Druk op & om de rekenmachine weer aan te

zetten nadat de Automatic Power Down™ (APD™)-functie is ingeschakeld. Het scherm, lopende bewerkingen, instellingen en geheugen blijven bewaard.

• n kan in een invoer gebruikt worden voordat u op < drukt. Meer dan eenmaal op n

drukken in de actuele invoer kan leiden tot een syntaxfout. Om het gewenste resultaat te bereiken kunt u het volgende doen:

– Voer de uitdrukking in, druk op n < en

druk vervolgens nogmaals op de uitkomst is weergegeven.

– Voer de uitdrukking in en druk op <, en

druk vervolgens zo vaak als gewenst op

n nadat

n om het scherm om te schakelen en de

alternatieve notatie van het antwoord te bekijken.

2nd, off, pijlen, enter

• Voer 46 – 23 in.

• Verander 46 in 41. Verander 23 in 26 en voer de bewerking uit.

2

• Voer + in en voer de bewerking uit.

--5

3

----10

• Zet de TI-30XS MultiView™-

rekenmachine uit en weer aan. Het hoofdscherm is leeg; scrol omhoog om eerder ingevoerde gegevens te

zien.

Druk op Scherm

46 U 23 <

%' ! "

# $ <

# # < !!!! 1 "" 6 <

2 q 5 " T 3 q 10 <

%' & # # #

Menu's

Reset de rekenmachine.

Druk op Scherm

%

2

-

%

Door tegelijkertijd op & en - te drukken wordt de rekenmachine eveneens onmiddellijk gereset. Er wordt geen menu of bericht weergegeven.

Via % of & en - worden alle instellingen op hun standaardwaarden teruggezet, en wordt het geheugen gewist.

Mode

p

Gebruik pom modi te kiezen. Druk op $ # ! " om een modus te kiezen, en op < om deze te selecteren. Druk op - of %Q om terug te keren naar het hoofdscherm en je werk uit te voeren met de gekozen modusinstellingen.

De standaard modusinstellingen worden gemarkeerd weergegeven.

p

DEG RAD GRAD Stelt de hoekmodus op graden, radialen of decimale graden in.

NORM SCI ENG Stelt de numerieke notatiemodus in. Numerieke notatiemodi zijn alleen van invloed op de weergave van de uitkomsten, en niet op de nauwkeurigheid van de waarden die opgeslagen zijn in de machine; deze blijft maximaal.

Mode (vervolg)

NORM geeft de resultaten weer

met cijfers links en rechts van de decimale punt, zoals in 123456.78.

SCI drukt getallen uit met één cijfer links van het decimale scheidingsteken en de passende macht van 10, zoals in

5

1,2345678x10

(wat hetzelfde is

als 123456,78).

ENG geeft uitkomsten als een getal van 1 tot 1000 maal 10 tot een gehele macht weer. De gehele

p

macht is altijd een veelvoud van 3.

Opmerking: C is een sneltoets om een getal in wetenschappelijke notatie in te voeren. De uitkomst verschijnt in de numerieke notatiemodus die ingesteld is onder modus.

FLOAT 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Stelt de decimale notatiemodus in.

FLOAT (drijvende komma) geeft maximaal 10 cijfers weer, plus het teken en de komma.

Mode (vervolg)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (vaste komma)

specificeert het aantal cijfers (0 tot en met 9) dat rechts van de komma wordt weergegeven.

CLASSIC MATHPRINT stelt de inen uitvoer op het scherm in.

CLASSIC geeft invoer en uitvoer op één regel weer.

MATHPRINT geeft de meeste invoer en uitvoer in wiskundige opmaak weer. Gebruik de MathPrint-modus voor een betere

p

visuele weergave dat wiskundige uitdrukkingen correct zijn ingevoerd, en om de juiste wiskundige notatie te stimuleren.

Opmerking: Door over te schakelen tussen de Classic en de MathPrintmodus worden de geschiedenis van de rekenmachine en de waarden van de constanten gewist.

Menu's

Bepaalde toetsen geven menu's weer:

H, %I, v, %t, %, %h en %{.

Sommige toetsen kunnen meer dan één menu weergeven.

Druk op " en $ om te scrollen en een

menuonderdeel te selecteren, of druk op het corresponderende nummer naast het menuonderdeel. Om terug te keren naar het vorige scherm zonder het onderdeel te selecteren

druk je op -. Om een menu of

toepassing te verlaten en terug te keren naar het hoofdscherm druk je

op %Q. Het hoofdscherm is leeg;

scrol omhoog om eerder ingevoerde gegevens te zien.

Enkele voorbeeldmenu's:

H % I

PRB RAND DMS R ¶P

1: nPr 1: rand 1: Ä 1: R ´Pr( 2: nCr 2: randint( 2: Å 2: R ´PÁ( 3: ! 3: Æ 3: P ´ Rx(

4: r 4: P ´Ry( 5: g 6: ´DMS

Menu's (Vervolg)

v (Druk eenmaal op v om het

gegevenseditorscherm weer te geven. Druk nogmaals om het menu weer te geven.)

CLEAR FORMULA

1: Clear L1 1: Add/Edit Frmla 2: Clear L2 2: Clear L1 Frmla 3: Clear L3 3: Clear L2 Frmla 4: Clear ALL 4: Clear L3 Frmla

5: Clear ALL

Druk op v terwijl je in de optie Add/Edit Frmla van het FORMULAmenu bent om dit menu weer te geven:

Ls

1: L1 2: L2 3: L3

%t

STATS

1: 1-Var Stats 2: 2-Var Stats

Deze menuoptie verschijnt nadat je

3: StatVars

statistiek met 1-variabele of 2 variabelen hebt berekend.

StatVars-menu: 1: n 2:

Ï

3: Sx Etc. Zie hoofdstuk 11, Statistiek, voor een volledige lijst.

Laatste antwoord (Ans)

Gebruik de functie Laatste antwoord (Ans) om de volgende berekening uit te voeren:

2

5

+

Druk op Scherm

12

2

.

5 FT12

F<

%b% i<

%i

Wisselen tussen antwoorden

Druk op n om voor de notatie van het resultaat te wisselen tussen breuken en een decimale benadering, exacte wortels en een decimale benadering en de exacte waarde van pi en een decimale benadering.

Druk op Scherm

% b

8 <

n

Wissen en corrigeren

2

Toetsen

1. - wist tekens en foutmeldingen. Druk eenmaal op - om onvoltooide invoer te wissen; druk nogmaals om het scherm te wissen. U kunt omhoog scrollen en - gebruiken om invoer in de geschiedenis te wissen. maakt in toepassingen een back-up van één scherm.

2. % f: hiermee kunt u een teken op de plaats van de cursor invoegen.

3. J wist het teken op de plaats van de cursor. Telkens wanneer u daarna op J drukt wordt er één teken links van de cursor gewist.

Opmerkingen

• In de voorbeelden op de sheets wordt steeds uitgegaan van de standaardinstellingen.

• Drukken op - heeft geen invloed op het geheugen, statistische registers, hoekeenheden of numerieke notatie.

2

3

1

Wissen en invoegen

Voer 4569 + 285 in en verander dit vervolgens in 459 + 2865. Bereken de uitkomst.

Druk op Scherm

4569 T 285

! ! ! ! ! ! J

" " " "

J

%f

%f 6

<

Wissen

Voer 21595 in. Wis de 95. Wis de invoer.

Druk op Scherm

21595

! ! -

(Naar rechts wissen)

-

(Invoer wissen)

Basiswiskunde

3

Toetsen

1. T: hiermee telt u op.

U: hiermee trekt u af.

2.

3. V: hiermee vermenigvuldigt u.

4.

W: hiermee deelt u.

5. < voltooit de bewerking of voert het

commando uit.

M: hiermee kunt u een negatief getal

6. invoeren.

7.

% _ voegt het %-teken toe aan een

getal.

Opmerkingen

• In de voorbeelden op de sheets wordt steeds uitgegaan van de standaardinstellingen.

• Met de TI-30XS MultiView™ is impliciete vermenigvuldiging mogelijk. Voorbeeld: 3 (4+3) = 21

•Haal M en U niet door elkaar. U is voor aftrekken.

• Gebruik haakjes om het negatie-teken indien nodig te groeperen met het getal. Voorbeeld: M22 = M4 en (M2)2 = 4.

• Uitkomsten van percentageberekeningen wordt weergegeven volgens de instelling van de decimale notatiemodus.

4

7

3

2

1

5

6

Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen, is gelijk aan

Bereken:

2 + 54

16 x 21 =

1

x 10 =

--2

12 x (5 + 6) =

Druk op Scherm

½ 6 =

2 T 54 U 6 <

T U V W

<

16 V 21 <

1 q 2 " V 10 <

12 V D 5 T 6 E <

Negatieve getallen

De temperatuur in Amsterdam was

M3Ä C om 6:00 uur. Om 10:00 uur was

de temperatuur met 12Ä C gestegen. Wat was de temperatuur om 10:00 uur?

Druk op Scherm

M 3 T 12 <

De temperatuur om 10:00 uur was 9Ä C.

M

Procenten

Mike verdient €80 per week. Hij

spaart 15% van zijn verdiensten. Hoeveel spaart Mike per week?

Druk op Scherm

15

% _ V

80 <

Mike spaart

€12 per week.

% _

Volgorde van bewerkingen en haakjes

4

Toetsen

1. D opent een uitdrukking tussen haakjes.

2. E sluit een uitdrukking tussen haakjes.

Opmerkingen

• In de voorbeelden op de sheets wordt steeds uitgegaan van de standaardinstellingen.

• De sheet met het Equation Operating System (EOS™) geeft de volgorde weer waarin de TI-30XS MultiView™rekenmachine berekeningen uitvoert.

• Bewerkingen tussen haakjes worden als eerste uitgevoerd. Gebruik D E om de volgorde van bewerkingen te veranderen, en daarmee de uitkomst. Voorbeeld: 1 + 2 x 3 = 7 (1 + 2) x 3 = 9

1

2

Equation Operating System (EOS™)

1 (eerste) Uitdrukkingen binnen D E 2 Functies waarbij een E nodig en die voorafgaan

aan de uitdrukking, zoals >, A en bepaalde

menuonderdelen 3Breuken 4

Functies die ingevoerd zijn na de uitdrukking, zoals

F

en hoekeenheid-modificatoren (¡, ¢, £, r, g)

5 Exponenten (G) en wortels (%c)

Opmerking: In de Classic-modus worden

exponenten met de G -toets uitgewerkt van links

naar rechts. De uitdrukking 2^3^2 wordt

uitgewerkt als (2^3)^2, met als uitkomst 64.

In de MathPrint™-modus worden exponenten met

de G -toets uitgewerkt van rechts naar links.

Drukken op 2 G 3 G 2 wordt weergegeven als

2

3

2

, met als uitkomst 512.

De TI-30XS MultiView™ wetenschappelijke

rekenmachine werkt uitdrukkingen die ingevoerd

zijn met F en a van links naar rechts uit in

zowel de Classic- als de MathPrint-modus. 3 F

22

F wordt weergegeven als . Dit wordt

berekend als (3

2)2

= 81.

3

Equation Operating System (EOS™) (Vervolg)

6 Negatie (minteken) (M) 7 Permutaties (nPr) en combinaties (nCr) 8 Vermenigvuldiging, impliciete vermenigvuldiging en

deling

9 Optellen en aftrekken 10 Conversies (%O, %j, %R en

´DMS)

11 (laatste)

< voert alle bewerkingen uit en sluit alle open haakjes.

Volgorde van bewerkingen

1 + 2 x 3 =

Druk op Scherm

1 T 2 V 3 <

1 + (2 x 3) =

Druk op Scherm

1 T D 2 V 3 E <

(1 + 2) x 3 =

T V D E

Druk op Scherm

D 1 T 2 E V 3 <

Volgorde van bewerkingen (Vervolg)

2

5

Druk op Scherm

41()3()–

p$$$ <% b 5 F U 4 D 1 E D 3 E <

= (Classic-modus)

2

=

5

Druk op Scherm

41()3()–

(MathPrint™-modus)

p$$$ "<% b 5 F U 4 D 1 E D 3 E <

n

Numerieke notatie

5

Toetsen

1. p: hiermee kunt u kiezen uit het volgende

numerieke notatiemenu.

NORM Herstelt de standaardmodus

(drijvende komma).

SCI Schakelt de wetenschappelijke modus

in en geeft uitkomsten weer als een getal van 1 tot 10 (1 { n < 10) maal 10 tot een gehele macht.

ENG Schakelt de ingenieursmodus in en

geeft uitkomsten weer als een getal van 1 tot 1000 (1 { n < 1000) maal 10 tot een gehele macht. De gehele macht is altijd een veelvoud van 3.

2. C is een sneltoets om een getal in

wetenschappelijke notatie in te voeren.

Opmerkingen

• In de voorbeelden op de sheets wordt steeds uitgegaan van de standaardinstellingen.

• U kunt een waarde in wetenschappelijke notatie invoeren, ongeacht de instelling van de numerieke notatiemodus. Druk voor een negatieve exponent op M voordat u deze invoert.

• Uitkomsten met meer dan 10 cijfers worden automatisch weergegeven in wetenschappelijke notatie.

• Zie voor decimale notatiemodus hoofdstuk 7, Decimalen en decimale posities.

•Deze modi (NORM, SCI en ENG) zijn alleen van invloed op de weergave van de uitkomsten.

1

2

Ingenieursnotatie, wetenschappelijke notatie, drijvende komma

Voer 12543 in; dit getal verschijnt in drijvende komma-notatie en normale numerieke notatie (beide standaardinstellingen in voor de weergave van de uitkomst tussen normale, wetenschappelijke en ingenieursnotatie door de instellingen op het modusscherm te veranderen.

Druk op Scherm

p). Wissel

12543 <

p

p$" <

-<

p$" "<

-<

Ingenieursnotatie, wetenschappelijke notatie, drijvende komma (Vervolg)

p$<

-<

p

Wetenschappelijke notatie

Voer met de TI-30XS MultiView™rekenmachine in de normale en de MathPrint™-modi (beide standaardinstellingen) de volgende opgave in wetenschappelijke notatie in met behulp van de C-toets.

8

De aarde is ongeveer 1,5 x 10 kilometer van de zon verwijderd. Jupiter is ongeveer 7,8 x 10 kilometer van de zon verwijderd. Als we aannemen dat de banen van de planeten cirkelvormig zijn en de

C

planeten aan dezelfde kant van de zon liggen, hoe dicht komt Jupiter dan bij de aarde?

Druk op Scherm

7 8 8

C 8 " U 1 8 5 C

8 <

Jupiter en de aarde kunnen op ongeveer 630.000.000 = 6,3 x 10 kilometer van elkaar liggen.

8

Breuken

6

Toetsen

1. %N: hiermee kunt u gemengde getallen en

breuken invoeren. De eenheid (U0) moet een geheel getal zijn. De teller en de noemer kunnen decimalen bevatten.

Om een gemengd getal in te voeren voert u een geheel getal in voor de eenheid, en drukt u op %N om een teller in te voeren.

In de MathPrint™-modus, wordt er als u op %N drukt voordat u een geheel getal invoert een breukensjabloon weergegeven, waarmee u slechts één cijfer kunt invoeren voor de eenheid.

2. q : hiermee kunt u een enkelvoudige breuk invoeren. Het vóór of na een getal op q drukken kan leiden tot verschillend gedrag. In de MathPrint™-modus wordt door een getal in te voeren voordat u op q drukt, dat getal gewoonlijk de teller.

q In de MathPrint-modus kan ook gebruikt worden voor ingewikkeldere berekeningen met breuken of formuleberekeningen die operatoren en andere functies bevatten, op q te drukken voordat u de teller invoert.

In de MathPrint™-modus drukt u op $ tussen de invoer van de teller en de noemer. In de Classic-modus drukt u op q tussen de invoer van de teller en de noemer.

3. % O converteert een enkelvoudige breuk in een gemengd getal of een gemengd getal in een enkelvoudige breuk.

4. % j converteert een breuk in zijn decimale equivalent of verandert een decimale benadering in een breuk, indien mogelijk.

door

Opmerkingen

• In de voorbeelden op de sheets wordt steeds uitgegaan van de standaardinstellingen.

• In de MathPrint-modus kunnen breuken die gemaakt zijn met q ook bewerkingstoetsen

(T, V etc.) en de meeste functietoetsen

3

1

2

4

(F, %_ etc.) bevatten. In de Classic- modus kunnen breuken die gemaakt zijn met q geen bewerkingstoetsen, functies of complexe breuken in de teller of de noemer bevatten.

• In de MathPrint-modus kunt u variabelen (x, y, z, t, a, b en c) invoeren in de teller en noemer van een breuk. In de Classic-modus mogen breuken die gemaakt zijn met q geen variabelen bevatten.

• Gebruik in de Classic-modus, de gegevenseditor en in de tabel waar nodig W in combinatie met D en E om complexe delingen uit te voeren.

Breuken (Vervolg)

• Om een eerdere invoer in de noemer te plakken plaatst u de cursor in de noemer, drukt u op % # om naar de gewenste invoer te scrollen en drukt u op < om de invoer in de noemer te plakken.

• Om een eerdere invoer in de teller of eenheid te plakken, plaatst u de cursor in de teller of eenheid, drukt u op # of % # om naar de gewenste invoer te scrollen en drukt u op < om de invoer in de teller of eenheid te plakken.

• Uitkomsten en invoeren in de vorm van breuken worden automatisch zo ver mogelijk vereenvoudigd.

• Berekeningen met breuken kunnen als uitkomst breuken of decimale getallen geven, afhankelijk van de invoer.

Breuken

5

Op een feestje heb je van de

pepperoni-pizza en van de salami-

pizza gegeten. De pizza's zijn even groot. Als je de stukken bij elkaar legt, hoeveel van een hele pizza heb je dan gegeten?

--6

1

----10

q

Druk op Scherm

5 q 6 " T1 q 10 <

14

Je hebt deel van een pizza

gegeten. Dat is bijna een hele pizza!

---15

Gemengde getallen

Een baby woog 4 pond bij haar

geboorte. In de volgende 6 maanden

kwam ze 2 pond aan. Hoeveel weegt

ze?

3

--4

3

--8

%N

%O

Druk op Scherm

4 %N 3

$ 8 " T 2 %N 3 $ 4 <

%U <

Na 6 maanden weegt de baby

1

7 pond.

--8

Breuken en decimale getallen converteren

Jan zwemt 20 baantjes in 5,72 minuten. Marije zwemt 20 baantjes in

3

5 minuten. Zet de tijd van Marije om

--4

in een decimaal getal om te bepalen wie van de twee het snelst zwemt.

Druk op Scherm

5 %N 3

$ 4 "

%j

<

%j

Jan zwemt sneller dan Marije, omdat hij 20 baantjes in 5,72 minuten zwemt.

Verander 2,25 in een breuk.

Druk op Scherm

2 8 25 %

j

<

of 2 8 25 <

n

Decimalen en decimale posities

7

Toetsen

1. 8 voert een decimale punt in.

p: hiermee kunt u het aantal decimale

2.

posities instellen. Druk op $ $ en vervolgens " tot het gewenste aantal decimale posities. Druk op < om dit te selecteren.

FLOAT Stelt de drijvende komma

(standaard) notatie in.

0-9 Stelt het aantal weergegeven

decimale posities in. FIX wordt getoond wanneer een decimale modus is ingesteld van 0-9.

Opmerkingen

• In de voorbeelden op de sheets wordt steeds uitgegaan van de standaardinstellingen.

•Druk op p $ $ < om terug te keren naar de standaardnotatie (drijvende komma).

• De decimale modusinstelling is van invloed op bijna alle decimale uitkomsten en de mantisse van uitkomsten in wetenschappelijke en ingenieursnotatie.

• De TI-30XS MultiView™-rekenmachine rondt de uitkomst automatisch af op het geselecteerde aantal decimale posities. Wanneer het aantal decimalen bijvoorbeeld is ingesteld op 2, dan wordt 0,147 weergegeven als 0,15 wanneer u op < drukt. De TI-30XS MultiView-rekenmachine rondt resulterende waarden ook af of vult deze aan met nalopende nullen op basis van de geselecteerde instelling. Wanneer het aantal decimalen bijvoorbeeld is ingesteld op 5 posities, dan wordt 0,147 weergegeven als 0,14700 wanneer u op < drukt.

• Het resetten van de rekenmachine wist de

2

1

decimale instelling en zet deze terug op de standaardinstelling, FLOAT.

• De decimale instelling heeft geen invloed op de interne precisie van de uitkomsten. Alleen de manier waarop de uitkomsten worden weergegeven wordt beïnvloed.

Decimaal

Rond 12,345 af op honderdsten, op tienden en zet het daarna in de notatie met drijvende komma.

Druk op Scherm

12 8 345 <

p

$ $ "

""<

-<

p

$$"

"<

-<

p

$$

<

-<

Constante

8

Toetsen

1. % l schakelt de constantefunctie in en

uit. Met deze functie kunt u een constant getal, bewerking of uitdrukking definiëren voor een verkorting wanneer u een serie toetsaanslagen wilt herhalen. K verschijnt wanneer de constantemodus ingeschakeld is.

2. < plaatst de inhoud van K aan het eind

van de uitdrukking op het scherm.

Opmerkingen

• In de voorbeelden op de sheets wordt steeds uitgegaan van de standaardinstellingen.

• Alle bewerkingen, functies en waarden werken in de constantemodus.

• Een constante invoeren:

1. Druk op % l. Als er al een constante

is opgeslagen, drukt u op - om deze te wissen.

2. Voer de constante in (een willekeurige set

bewerkingen, functies en waarden).

3. Druk op < om de constantefunctie in

te schakelen. K verschijnt op het scherm om aan te geven dat de constantefunctie ingeschakeld is.

4. Druk op - om het scherm te wissen.

5. Voer een beginwaarde in. Als u geen

waarde invoert, wordt aangenomen dat die 0 is, en verschijnt Ans op het scherm.

6. Druk op < om de inhoud van K aan het

eind van de uitdrukking te plaatsen en deze uit te werken.

7. Blijf op < drukken om de constante te

herhalen.

8. Druk nogmaals op % l om de

1

2

constantefunctie uit te schakelen.

Constante

Drie mensen werken als babysit voor €5,25 per persoon De eerste persoon werkt 16 uur. De tweede persoon werkt 12 uur. De derde persoon werkt 17 uur. Hoeveel heeft elke persoon verdiend?

Druk op Scherm

%l

V 5,25 <

%l

-

16 <

12 <

17 <

Constanten (Vervolg)

%l

(Constantemodus is uitgeschakeld.)

%l

Geheugen en opgeslagen variabelen

9

Toetsen

1. L : hiermee kunt u waarden opslaan in variabelen. Druk op Lom een variabele op te slaan, en druk op z om de variabele te selecteren die u wilt opslaan. Druk op < om de waarde in de geselecteerde variabele op te slaan. Als die variabele al een waarde heeft, wordt die waarde vervangen door de nieuwe waarde.

2. z geeft toegang tot variabelen. Druk meerdere malen op deze toets om x, y, z, t, a, b of c te kiezen. U kunt z ook gebruiken om de opgeslagen waarden voor deze variabelen op te roepen.

3. % { wist alle variabelen.

4. % h geeft een menu met de variabelen

x, y, z, t, a, b en c weer, en geeft u de mogelijkheid de opgeslagen waarden te bekijken voordat u ze op het scherm plakt.

Opmerkingen

• In de voorbeelden op de sheets wordt steeds uitgegaan van de standaardinstellingen.

• U kunt een getal of een uitdrukking die resulteert in een getal opslaan in een geheugenvariabele.

• Wanneer u een variabele selecteert met behulp van z, wordt de naam van de variabele (x, y, z, t, a, b of c) weergegeven. De naam van de variabele wordt ingevoegd in de actuele invoer, maar de aan de variabele toegekende waarde wordt gebruikt om de uitdrukking uit te werken.

• Wanneer u een variabele selecteert met behulp van % h, verschijnt er een menu dat de waarde van de opgeslagen variabelen weergeeft. Selecteer de variabele door op het corresponderende menunummer te drukken. De aan de variabele toegekende waarde wordt ingevoegd in de huidige invoer en wordt gebruikt om de uitdrukking uit te werken.

• Door de rekenmachine te resetten worden alle geheugenvariabelen gewist.

3

2

4

1

Opslaan, variabelen

Hieronder zie je je scores voor je toetsen en voor je huiswerk voor wiskunde.

Scores voor je toetsen: 96, 76, 85. Scores voor je huiswerk: 92, 83, 97,

86.

1. Bereken het gemiddelde van de scores voor je toetsen. Dit noemen we je toetsscore.

2. Bereken het gemiddelde van de scores voor je huiswerk. Dit

Lz

%h

noemen we je huiswerkscore.

3.Je docent berekent je eindscore als het gemiddelde van je toetsscore en je huiswerkscore. Wat is zo je eindscore? Je docent rondt indien nodig af op het dichtstbijzijnde gehele getal.

Druk op Scherm 96 T 76 T

85 <

Opslaan, variabelen (Vervolg)

W 3 <

L <

92 T 83 T 97 T 86

< W 4 <

z

Lz

%h

z <

T

W 2 <

Je eindscore is 88, afgerond op het dichtstbijzijnde gehele getal.

Opslaan, oproepen

Je wilt een cadeau sturen aan twee vrienden. Je ziet de cadeaus op twee websites voor dezelfde prijs. De verzendkosten zijn verschillend op elke site. De pakjes wegen 4,5 kilo en 3,2 kilo. Winkel A verzendt een pakje voor €2 plus €1,40 per kilo. Winkel B verzendt het pakje voor €3 plus €1,10 per kilo. Welke winkel rekent het minst voor het verzenden van elk pakje?

Druk op Scherm

4 8 5 L

L

%h

z <

2 T 8 40 E

3 T 8 10 E

Winkel A rekent €8,30 en winkel B rekent €7,95. Winkel B rekent minder om het cadeau van 4,5 kilo te verzenden.

z D1

<

z D1

<

Opslaan, oproepen (Vervolg)

L

3 8 2 L z <

##### #<<

Winkel A rekent €6,48 en winkel B rekent €6,52. Winkel A rekent minder om het cadeau van 3,2 kilo te verzenden.

%h

Opslaan, oproepen (Vervolg)

Winkel Aankopen Aantal Kosten A overhemden 2 €13,98 p.s. Bstropdassen 3 €7,98 p.s. C riem 1 €6,98

bretels 1 €9,98

Hoeveel heb je uitgegeven in iedere winkel, en hoeveel heb je in totaal uitgegeven?

Druk op Scherm

2 V 13 8 98 <

L

%h

Lz<

3 V 7 8 98 <

L z z <

Opslaan, oproepen (Vervolg)

L

6 8 98 T 9 8 98 <

L z zz<

% h

1 T% h 2 T %

h 3 <

%h

Je hebt uitgegeven:

€27,96 in winkel A, €23,94 in winkel B, €16,96 in winkel C.

Je hebt in totaal

€68,86 uitgegeven.

Gegevenseditor en lijstformules

10

Toetsen

1. v geeft een gegevenseditor met drie

lijsten weer. Elke lijst kan maximaal 42 gegevens bevatten. Om gegevens in te voeren navigeert u naar een lijst en voert u een getal in. Druk op de pijltoetsen om naar lijstelementen te navigeren.

Opmerkingen

• In de voorbeelden op de sheets wordt steeds uitgegaan van de standaardinstellingen.

• Lijstformules accepteren alle rekenmachinefuncties.

• Gebruik in formules D en E rond variabelen of lijstnamen om de gewenste volgorde van de bewerkingen te garanderen.

• Als een formule in een lijst wordt ingevoerd, wordt de formulelijst automatisch bijgewerkt als er een lijstelement waarnaar verwezen wordt, wordt bijgewerkt.

Opmerking: Door te drukken op < in een formulelijst wordt de formule automatisch gewist. Er wordt geen bericht weergegeven.

• Wanneer een formule wordt gewist, blijven de gegevens behouden voor gebruik. De gegevens worden niet langer bijgewerkt.

• Door nogmaals op v te drukken vanuit het gegevenseditorscherm worden menu's geopend met opties om lijsten te wissen of om formules in te voeren en te beheren.

• Door nogmaals op v te drukken in de optie “Add/edit formula” wordt er een menu geopend met lijstnamen die u kunt gebruiken bij het toevoegen of bewerken van formules.

1

• Door op - te drukken wordt een back-up van schermen gemaakt binnen de gegevenseditor.

• Door op % Q te drukken verlaat u de gegevenseditor en keert u terug naar het hoofdscherm.

• In de gegevenseditor wordt de wetenschappelijke notatie weergegeven als om ruimte te besparen, maar daarbij wel de orde van grootte van het getal te tonen.

Voorbeeld: 2 x 103 verschijnt als 2E3.

E

Gegevens en formules invoeren

Op een dag in november geeft een weerbericht op het internet de volgende temperaturen.

Parijs, Frankrijk 8ÄC Moskou, Rusland

½1ÄC

Montreal, Canada 4ÄC

Converteer deze temperaturen van graden Celsius naar graden Fahrenheit.

9

Geheugensteuntje: F= C+32.

--5

v

Druk op Scherm

v 8 $ M

$ 4 $ "

1

v "

1

9

W 5 V v

1 T 32

Gegevens en formules invoeren (Vervolg)

<

Merk op dat L2 gemarkeerd is, omdat dit de uitkomst van een formule is.

De graden Fahrenheit zijn:

Parijs, Frankrijk 46,4ÄF Moskou, Rusland 30,2ÄF Montreal, Canada 39,2ÄF

v

Als het in Sydney, Australië 21ÄC is, bereken dan de temperatuur in graden Fahrenheit.

! $ $ $

<

21

De temperatuur in Sydney, Australië is 69,8ÄF.

Statistiek

11

Toetsen

1.

v

: hiermee kunt u gegevens invoeren (x voor

x

statistiek; hoofdstuk 10, Gegevenseditor en lijstformules voor meer informatie over

2. %t geeft een menu weer waarin u 1-Var, 2-

Var of StatVars kunt selecteren. 1-Var Analyseert gegevens uit 1 verzameling

2-Var Analyseert gepaarde gegevens uit 2

StatVars Deze optie verschijnt alleen nadat u 1-

en y voor

gegevens met 1 gemeten variabele—x.

verzamelingen gegevens met 2 gemeten variabelen—x, de onafhankelijke variabele, en y, de afhankelijke variabele.

var of 2-var statistiek hebt berekend. Geeft het menu met variabelen met hun huidige waarden weer.

2-Var

statistiek). (Zie

v

.)

1-Var

2

1

StatVars-menu:

n Het aantal gegevens van x (of x,y).

v of w Gemiddelde van alle x- of y-

Sx of Sy Steekproef-standaarddeviatie van

sx of sy Populatie-standaarddeviatie van x

G

x

of Gy

2

Gx

of Gy2Som van alle x2 -waarden of y2-

Gxy Som van de producten van x en y

a Helling van het lineaire

b Bij lineaire regressie: snijpunt met

r Correlatiecoëfficiënt. x ÅÅÅÅ (2-var) Gebruikt a en b om de voorspelde

y ÅÅÅÅ (2-var) Gebruikt a en b om de voorspelde

minX Minimum van de x-waarden. Q1 (1-var) Mediaan van de elementen tussen

Med Mediaan van alle gegevens. Q3 (1-var) Mediaan van de elementen tussen

maxX Maximum van de x-waarden.

waarden.

x of y.

of y.

Som van alle x-waarden of y-waarden.

waarden.

voor alle x-y-paren in de 2 lijsten.

regressiemodel.

de y-as.

x-waarde te berekenen wanneer u een y-waarde invoert.

y-waarde te berekenen wanneer u een x-waarde invoert.

minX en Med (1ste kwartiel).

Med en maxX (3de kwartiel).

Opmerkingen

• In de voorbeelden op de sheets wordt steeds uitgegaan van de standaardinstellingen.

• U kunt gegevens veranderen door naar de gegevenseditor te gaan, naar het gegevenselement te navigeren en de ingevoerde waarde te veranderen. Opmerking: U moet vervolgens 1-var of 2-var statistiek opnieuw berekenen om de optie StatVars weer te geven.

Statistische gegevens in 1 variabele invoeren

Vijf leerlingen hebben een wiskundetoets gedaan. Voer hun scores als gegevens in—85, 85, 97, 53, 77.

Druk op Scherm

v

85 $ 97 $ 53 $ 77 $

" 2 $1 $1 $1 $

%t v

Vervolg

De statistieken bekijken

Bepaal het aantal gegevens (n), het gemiddelde (

v), de steekproef-

standaarddeviatie (Sx), de populatie-standaarddeviatie ( som van de scores (

de kwadraten (

Gx

Gx), de som van

2

) en de

sx), de

samenvatting van de gegevens in vijf getallen, minX, Q1, Q2 en maxX.

Druk op Scherm

%t

1 $ " "

%t v

< $

<

$ $ $ $ $

$ $ $

$ $

Gegevens verwijderen

Verwijder de laagste toetsscore door de gegevens in L1 te bewerken in de gegevenseditor. Zorg ervoor dat je de frequentielijst, L2, indien nodig bijwerkt. Bereken het nieuwe gemiddelde ( gegevens uit alle lijsten.

Druk op Scherm

v). Wis tenslotte de

v

$ $

v

J " J

%t

1

$$<

vv 4

%Q

Statistische gegevens in 2 variabelen invoeren

De onderstaande tabel geeft het aantal paar sportschoenen weer dat verkocht is door een kleine schoenenwinkel. De tabel geeft het totaal aantal paar schoenen weer dat verkocht is in twee maanden, en het totaal aantal paar van Merk A dat verkocht is in diezelfde maanden. Voer deze gegevens in in de gegevenseditor.

Maand April 58 35

Totaal aantal (x) Merk A (y)

%t v

Mei 47 28

Druk op Scherm

v58 $ 47 $

"35 $28 $

De statistieken bekijken

Als we ervan uitgaan dat de verhouding in de schoenenverkoop constant is, kunt je twee gegevens gebruiken om de verkoop van Merk A in juni te voorspellen, als we de totale verkoop in juni weten. Gebruik een best passende lijn om de verkoop van Merk A in juni te berekenen, als de winkel in totaal 32 paar schoenen verkoopt in juni.

Aanwijzing: Bereken y'(32)

.

Druk op Scherm

%t

S%t

2 $ $ <

(scrol omlaag

$

naar y')

<

32 E <

Er worden 18 paar schoenen van Merk A verkocht in juni als de totale verkoop 32 paar is.

Kansen

12

Toetsen

1. H geeft het volgende menu met functies

weer.

nPr Berekent het aantal mogelijke

permutaties.

nCr Berekent het aantal mogelijke

combinaties.

! Berekent de faculteit van een

getal.

Rand Genereert een toevalsgetal

tussen 0 en 1.

Randint( Genereert een geheel

toevalsgetal tussen 2 gehele getallen, A en B, waarbij A  Randint  B.

Opmerkingen

• In de voorbeelden op de sheets wordt steeds uitgegaan van de standaardinstellingen.

• Een combinatie is een rangschikking van objecten waarbij de volgorde niet van belang is, zoals bij een handvol kaarten.

• Een permutatie is een rangschikking van objecten waarbij de volgorde wel van belang is, zoals bij een race.

• Een faculteit is het product van alle positieve gehele getallen van 1 tot n, waarbij n een

positief geheel getal  69 is.

• U kunt een geheel getal opslaan (L) in Rand, op dezelfde manier als u waarden in geheugenvariabelen opslaat. Als u wilt bepalen welke toevalsgetallen gegenereerd worden door alle rekenmachines in uw klas, laat alle leerlingen dan hetzelfde getal opslaan in Rand; de serie toevalsgetallen is dan op alle rekenmachines gelijk.

• Bij Randint gebruikt u een komma om de twee getallen die u opgeeft van elkaar te scheiden.

1

Combinatie (nCr)

Je hebt ruimte voor 2 boeken op je boekenplank. Je wilt 4 boeken op je boekenplank zetten. Gebruik de volgende formule om te berekenen op hoeveel manieren je de 4 boeken in de 2 ruimtes zou kunnen plaatsen.

4 nCr 2

ABCD

AB en BA

AB AC AD

H

tellen als één combinatie

Druk op Scherm

BA CA DA

BC BD CB CD DB DC

4 H $

< 2 <

Er zijn 6 unieke combinaties van 2 boeken gekozen uit 4 boeken.

Permutatie (nPr)

Vier verschillende personen doen mee aan een race. Gebruik de volgende formule om te berekenen op hoeveel verschillende manieren de 1ste en 2de plaats bezet kunnen worden.

4 nPr 2

ABC D

AB en BA

AB AC AD

H

tellen als twee permutaties

Druk op Scherm

BA BC BD CA CB CD DA DB DC

4 H

<2 <

Er zijn 12 verschillende permutaties voor de bezetting van de 1ste en 2de plaats in de race.

Faculteit (!)

Nummerborden van auto's bevatten verschillende cijfers en letters om een uniek identificatienummer voor iedere auto te creëren. Maak je eigen nummerbord met een getal van 4 cijfers. Gebruik de cijfers 1, 3, 7 en 9 zonder herhalingen. Hoeveel getallen van 4 cijfers kun je vormen?

Je kunt een boomdiagram gebruiken om de volgende lijst met nummerborden te creëren. Weet je zeker dat je ze allemaal hebt gevonden? Aanwijzing: Bereken 4!

H

1379 3179 7139 9137

1397 3197 7193 9173

1739 3719 7319 9317

1793 3791 7391 9371

1937 3917 7913 9713

1973 3971 7931 9731

Druk op Scherm

4 H $ $

< <

Je kunt 24 unieke nummerborden maken met de cijfers 1, 3, 7 en 9 zonder herhalingen.

Texas Instruments TI-30XS MultiView Guide [nl]

Specifications and Main Features

Frequently Asked Questions

User Manual