Texas instruments TI-30X IIS User Manual [es]
TI-30X II
TI-30X ÚS:
Guía para profesores
Creada por
Texas Instruments Incorporated
Actividades desarrolladas por
Gary Hanson y Aletha Paskett
Ilustraciones de
Jay Garrison
Acerca de los autores
Gary Hanson y Aletha Paskett son profesores de matemáticas del Jordan Independent School District
de Sandy, Utah. Desarrollaron la sección Actividades y colaboraron en la evaluación de la aptitud de los
ejemplos en la sección Cómo usar la calculadora TI-30X Ö S de esta guía.
Aviso importante sobre el material didáctico
En relación con los programas y materiales didácticos, Texas Instruments no ofrece garantía explícita o implícita alguna, incluidas,
de forma no restrictiva, las garantías implícitas de aptitud para el consumo e idoneidad para un propósito en particular y, por
consiguiente, comercializa tales materiales basándose exclusivamente en su forma “tal cual”. En ningún caso Texas Instruments
responderá ante daños cuantificables, adicionales, incidentales o emergentes que se relacionen o desprendan de la adquisición o uso
de estos materiales. Con indiferencia al tipo de demanda, Texas Instruments ofrece una garantía única y exclusiva no superior al
precio de compra de este manual Texas Instruments no se responsabilizará de reclamaciones de ningún tipo derivadas del uso de estos
materiales por un tercero.
Nota: El uso de otras calculadoras y no del modelo TI-30X ÖS pueden arrojar resultados distintos a los descritos en estos materiales.
Autorización para imprimir y fotocopiar
Por la presente se autoriza al personal docente a imprimir o fotocopiar, en el aula, el taller de formación o seminario, las páginas u hojas
de este libro que incluyen el aviso de propiedad intelectual de Texas Instruments. Estas páginas se han diseñado a fin de que el personal
docente lo reproduzca en el aula, el taller de formación o seminario, a condición de que tal copia muestre el aviso de propiedad
intelectual. Queda prohibida la venta de tales copias y, de forma explícita, la posterior distribución de las mismas. Con excepción de las
autorizaciones previamente concedidas y a menos que las leyes federales de propiedad intelectual lo permitan de forma explícita, deberá
solicitarse por escrito a Texas Instruments Incorporated la aprobación necesaria para reproducir o transmitir este material o partes del
mismo mediante cualquier otro medio o dispositivo mecánico o electrónico, incluidos los sistemas de almacenamiento o recuperación de
información.
Puede enviar sus preguntas a la siguiente dirección:
Texas Instruments Incorporated
7800 Banner Drive, M/S 3918
Dallas, TX 75251
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Nota: Si solicita fotocopias de parte o la totalidad del libro, debe entregar esta página (con la autorización citada anteriormente) al
proveedor del servicio de fotocopiado.
ii
www.ti.com/calc
ti-cares@ti.com
Copyright © 1999 Texas Instruments Incorporated.
Con excepción de los derechos específicos concedidos en virtud del presente documento,
quedan reservados todos los derechos.
Impreso en Estados Unidos de América.
Automatic Power Down, APD, y EOS son marcas comerciales de Texas Instruments Incorporated.
TI-30X ÙS: Guía para profesores © 1999 T
EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED
Acerca de la guía para profesores
Cómo se organiza la guía para
profesores
La guía consta de dos secciones: Actividades y
Cómo usar la calculadora TI-30X ÙS. La sección
Actividades es una colección de ejercicios para
integrar la calculadora TI-30X ÙS a la instrucción
de las matemáticas. La sección Cómo usar fue
creada como ayuda para la instrucción del uso de
la calculadora TI-30X ÙS a los estudiantes.
Actividades
Las actividades fueron creadas para
desarrollarse con la dirección del profesor. El
objetivo es utilizarlas para desarrollar
conceptos matemáticos incorporando la
calculadora TI-30X ÙS como herramienta de
instrucción. Cada actividad es independiente e
incluye lo siguiente.
Un resumen del propósito matemático de la
•
actividad.
Los conceptos matemáticos que se deben
•
desarrollar.
Los materiales necesarios para realizar la
•
actividad.
El procedimiento detallado, incluida la
•
secuencia de teclas de la calculadora
TI-30X ÙS.
Una hoja de actividades para el estudiante.
•
Cómo usar la calculadora TI-30X ÚS
Esta sección contiene ejemplos en las
transparencias maestras. Los capítulos
vienen numerados e incluyen lo siguiente.
Una página de introducción que describe
•
las teclas de la calculadora presentadas
en el ejemplo, la ubicación de las teclas en
la TI-30X ÙS, y notas pertinentes sobre
sus funciones.
Una o más transparencias maestras
•
después de la página de introducción con
uno o más ejemplos de aplicaciones
prácticas de la tecla o teclas que se
explican. La tecla o teclas que se explican
aparecen marcadas en un círculo en el
teclado de la TI-30XÙS.
Cosas que considerar
Si bien muchos de los ejemplos de las
•
transparencias maestras se pueden usar
para desarrollar conceptos matemáticos,
no fueron creados específicamente para
ese propósito.
Para máxima flexibilidad, cada ejemplo y
•
actividad es independiente del resto.
Seleccione el ejemplo de la transparencia
maestra correspondiente a la tecla que
desea explicar, o bien seleccione la
actividad con funciones relacionadas con el
concepto matemático que está enseñando.
Si un ejemplo de una transparencia
•
maestra no parece adecuado para el
currículo o el nivel del curso, úselo para
enseñar la función de la tecla (o teclas),
luego proponga sus propios ejemplos.
Para asegurarse de que todos empiecen
•
desde el mismo punto, antes de comenzar,
indique a los estudiantes que reinicien la
calculadora presionando & y
simultáneamente o %
seleccionen Y (sí).
-
y que luego
Convenciones empleadas en la guía
En el texto, los paréntesis cuadrados [ ]
•
alrededor de un símbolo de tecla indican
que la tecla es una función secundaria o
alternativa.
Por ejemplo:
En las transparencias maestras, las
•
funciones secundarias se muestran tal
como aparecen en el teclado.
Por ejemplo:
Z
Cómo solicitar más guías
Para hacer un pedido o requerir más
información sobre calculadoras Texas
Instruments (TI), escriba a la dirección
electrónica:
también puede visitar la página de las
calculadoras TI en Internet:
o llame sin costo al número:
1-800-TI-CARES (1-800-842-2737)
ti-cares@ti.com
www.ti.com/calc
iii
TI-30X ÙS: Guía para profesores © 1999 T
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v
Acerca de la calculadora TI-30X ÚS
Pantalla de dos líneas
La primera línea (Línea de entrada) muestra una
entrada de hasta 88 dígitos (o 47 dígitos para
línea de entrada de estadísticas o constantes).
Las entradas comienzan a la izquierda. Las que
tienen más de 11 dígitos se desplazan hacia la
derecha. Presione ! y " para desplazarse por
la línea de entrada. Presione % ! o %
para mover el cursor directamente al principio o
al final de la entrada.
La segunda línea (Línea de resultado) presenta
un resultado de hasta 10 dígitos, más un
punto decimal, un signo negativo, un indicador
“
” y un exponente positivo o negativo de
x10
2 dígitos. Los resultados que superan el límite
de dígitos se muestran en notación científica.
"
Indicadores de pantalla
Consulte en el Anexo B la lista de los
indicadores de pantalla.
Orden de operaciones
La calculadora TI-30X ÙS usa el Sistema
Operativo de Ecuaciones (Equation Operating
System—EOSTM) para evaluar expresiones.
Las lista de prioridades de operación aparece
en la transparencia del Capítulo 4, Orden de
operaciones y paréntesis.
Como las operaciones en paréntesis se realizan
primero, puede usar D E para cambiar el
orden de operaciones y, por lo tanto, cambiar el
resultado.
Funciones secundarias
Al pulsar % aparece el indicador
accede a la función impresa sobre la próxima
tecla que presione. Por ejemplo, % b 25
<
calcula la raíz cuadrada de 25 y
presenta el resultado, 5.
2nd
, y
E
Menús
Ciertas teclas de la TI-30X ÙS muestran
menús:
u, % w, H, I, % k
= % d, % ‚
Presione ! o " para mover el cursor y subrayar
un elemento de menú. Para volver a la pantalla
anterior sin seleccionar un elemento, pulse
-
• Presione
• Para elementos de menú seguidos por un
Entradas previas #
Después de que una expresión es evaluada, use
#
anteriores, que quedan guardadas en el
historial de la calculadora TI-30X ÙS. No es
posible recuperar las entradas previas si está
en modo
z, % h, L, % t
%
y
. Para seleccionar un elemento de menú
<
mientras el elemento está
subrayado, o bien
valor de argumento (por ejemplo,
el valor mientras el elemento está subrayado.
El elemento
en la pantalla anterior.
y
el valor de argumento aparecen
), ingrese
nPr
.
$
y $ para desplazarse por las entradas
.
STAT
,
,
Mensajes de error
Consulte en el Anexo C una lista de los
mensajes de error.
Última respuesta (Ans)
El último resultado calculado se almacena en
la variable
aún cuando la calculadora TI-30X ÙS sea
apagada. Para recuperar el valor de
• Presione
pantalla), o bien
• Presione cualquier tecla de operación (
U
Ans
Ans. Ans
% i
, etc.) como primera parte de una entrada
y el operador aparecerá en la pantalla.
se conserva en la memoria,
:
Ans
(aparece
Ans
en
T
,
i
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v
Acerca de la calculadora TI-30X ÚS
Reinicio de la calculadora TI-30X ÚS
Al presionar & y
presionar %
se reinicia la calculadora.
Al reiniciar la calculadora:
• Se vuelve a las opciones predeterminadas
de notación estándar (coma flotante) y al
modo grado (DEG).
• Se borran las variables de memoria, las
operaciones pendientes, las entradas del
historial, los datos estadísticos, el modo
de constantes y la variable
respuesta).
Nota:
maestras se asume que los ajustes son los
predeterminados.
Para los ejemplos de las transparencias
-
simultáneamente o
y luego seleccionar Y (sí)
(ultima
Ans
Apagado automático
(Automatic Power Downé—APDé)
Si la calculadora TI-30X ÙS permanece inactiva
durante 5 minutos, la función de APD la apagará
automáticamente. Presione & después del
apagado automático. Se conservan los datos de
pantalla, las operaciones pendientes, los ajustes
y la memoria.
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Índice de contenido
Acerca de los Autores ii
Acerca de la Guía para profesores iii
Acerca de la calculadora TI-30X ÚSiv
Actividades
El mejor bateador —
La tecla FIX
Viaje estelar —
La notación científica
Funciones trigonométricas 10
¿Cuál es mi puntaje? —
Estadística de 1 variable
Ritmos cardiácos —
Estadística de 1 variable
WNBA —
Estadística de 2 variables
14
17
23
Cómo usar la calculadora TI-30X ÚS
(Continuación)
10 Potencias, raíces y recíprocos 61
11 Probabilidad 68
12 Estadística 75
2
6
13 Trigonometría 81
14 Notación 88
15 Logaritmos y antilogaritmos 91
16 Ajuste de ángulo y
conversiones 94
17 Conversiones
polares y rectangulares 98
18 Funciones hiperbólicas 100
Cómo usar la calculadora TI-30X ÚS
1 Operaciones básicas de
la TI-30X ÚS29
2 Borrar, insertar y suprimir 33
3 Matemática básica 36
4 Orden de operaciones y
paréntesis 40
5 Constante 43
6 Decimales y posiciones decimales 45
7 Memoria 47
8 Fracciones 52
9Pi 58
Anexo A A-1
Referencia rápida de teclas
Anexo B B-1
Indicadores de pantalla
Anexo C C-1
Mensajes de error
Anexo D D-1
Información de asistencia y servicio
Anexo E E-1
Información sobre garantía
vi
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Actividades
El mejor bateador —
La tecla FIX 2
Viaje estelar —
La notación científica 6
Funciones trigonométricas 10
¿Cuál es mi puntaje? —
Estadística de 1 variable 14
Ritmos cardíacos —
Estadística de 1 variable 17
WNBA
Estadística de 2 variables 23
1
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El mejor bateador —La tecla FIX
Conceptos generales
Los estudiantes usan % ‚ en la calculadora
TI-30X ÙS para cambiar números a diferentes valores
posicionales. Los estudiantes calculan los promedios
de bateo usando la calculadora TI-30X ÙS y luego
aproximan sus respuestas a 3 posiciones decimales.
Introducción
1. Indique a los estudiantes que practiquen
aproximando los siguientes números a
3 posiciones decimales usando lápiz y papel.
a. 2.35647
b. 15.3633
c. 0.02698
2.356
15.363
0.027
2. Indique a los estudiantes que aproximen los
números a 4 posiciones decimales usando la
calculadora TI-30X ÖS.
a. 4.39865
b. 72.965912
c. 0.29516
d. 0.00395
4.3987
72.9659
0.2952
0.0040
Actividad
Presente el siguiente problema a los estudiantes.
Conceptos
matemáticos
• aproximación
• valor posicional
• división
• comparación y
ordenamiento de
decimales
³
1. Ingrese el primer número.
4.39865
2. Presione % ‚ para ver
el menú que permite
definir el número de
posiciones decimales.
F0123456789
3. Presione 4 para
seleccionar 4 posiciones
decimales.
4.39865
Materiales
• TI-30X ÙS
• lápiz
• actividad para
el estudiante
Van a jugar béisbol virtual. Deben seleccionar para
su equipo a 9 jugadores de la lista. Elijan los
jugadores con los mejores promedios de bateo.
Determine los promedios de bateo(número de golpes
¾
números de veces al bate) aproximados a
3 posiciones decimales para cada jugador. Haga
una lista de sus jugadores en orden, del mejor al
peor.
Véase la tabla en página 3 para obtener las
soluciones.
2
TI-30X ÙS: Guía para profesores © 1999 T
4. Presione
4.39865
4.3987
EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED
<
.
El mejor bateador —La tecla FIX
Jugador
C. Ripken 122 368 0.332
Puckett 119 363 0.328
Molitor 119 364 0.327
Greenwell 104 334 0.311
Tartabull 103 311 0.331
Palmeiro 120 366 0.328
Franco 109 344 0.317
Joyner 105 338 0.311
Boggs 106 329 0.322
Baines 91 290 0.314
Sax 113 388 0.291
Williams 20 74 0.270
Sheridan 15 63 0.238
Número de
golpes
Número de
veces al bate
Promedio de
bateo
Barfield 64 284 0.225
Mattingly 109 367 0.297
Hall 87 280 0.311
3
TI-30X ÙS: Guía para profesores © 1999 T
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El mejor bateador —
Nombre __________________________
La tecla FIX
Fecha ___________________________
Problemas
1. Aproxime los siguientes números a 3 posiciones decimales.
a. 2.35647 _________________
b. 15.3633 _________________
c. 0.02698 _________________
2. Uso de la calculadora TI-30X ÖS, aproxime los siguientes números a 4 posiciones
decimales.
a. 4.39865 _________________
b. 72.965912 _________________
c. 0.29516 _________________
d. 0.00395 _________________
4
TI-30X ÙS: Guía para profesores © 1999 T
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El mejor bateador —
Nombre __________________________
La tecla FIX
Fecha ___________________________
Problema
Va a jugar béisbol virtual. Debe seleccionar para su equipo a 9 jugadores de la
lista. Seleccione a los jugadores con los mejores promedios de bateo.
Procedimiento
1. Determine los promedios de bateo (número de golpes ¾ número de veces al
bate) aproximados a 3 posiciones decimales para cada jugador.
Jugador Número de
golpes
C. Ripken 122 368
Puckett 119 363
Molitor 119 364
Greenwell 104 334
Tartabull 103 311
Número de
veces al bate
Promedio de bateo
(aproximado a 3 posiciones
decimales)
Palmeiro 120 366
Franco 109 344
Joyner 105 338
Boggs 106 329
Baines 91 290
Sax 113 388
Williams 20 74
Sheridan 15 63
Barfield 64 284
Mattingly 109 367
Hall 87 280
2. Haga una lista de sus jugadores en orden, del mejor al peor.
Jugador 1 ____________________ Jugador 6 ____________________
Jugador 2 ____________________ Jugador 7 ____________________
Jugador 3 ____________________ Jugador 8 ____________________
5
Jugador 4 ____________________ Jugador 9 ____________________
Jugador 5 ____________________
TI-30X ÙS: Guía para profesores © 1999 T
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Viaje estelar —La notación científica
Conceptos generales
Los estudiantes investigan la notación científica
cambiando números a notación científica y luego
usándolos en cálculos.
Introducción
Organice la actividad explicando a los estudiantes:
La forma estándar de notación científica es a
en que a es mayor o igual a 1 y menor que 10, y n es
un entero.
1. Indique a los estudiantes que practiquen
escribiendo los siguientes números en notación
científica usando lápiz y papel.
a. 93 000 000 9.3
b. 384 000 000 000 3.84
c. 0.00000000000234 2.34
d. 0.0000000157 1.57
Q
10
10
Q
10
Q
10
Q
7
11
-12
-8
Q
10
Conceptos
matemáticos
• notación científica
• suma
• división
n
,
Materiales
• TI-30X ÙS
• lápiz
• actividad para
el estudiante
2. Indique a los estudiantes que cambien los
siguientes números a notación científica usando
la calculadora TI-30X ÖS.
7
10
Q
Q
Q
10
10
Q
10
8
-6
-9
a. 12 000 000 1.2
b. 974 000 000 9.74
c. 0.0000034 3.4
d. 0.000000004 4
Note: Las respuestas suporer las notación estándar de
decimal flotante.
3. Indique a los estudiantes que cambien los
siguientes números a notación de decimal
flotante (notación estándar).
a. 5.8 Q 10
b. 7.32 Q 10
c. 6.2 Q 10
d. 3 Q 10
7
5
-6
-8
Nota: Para ingresar números negativos, presione M
e ingrese el número.
58 000 000
732 000
0.0000062
0.00000003
1. Ingrese el primer número.
12000000
2. Presione % d.
FLO SCI ENG
3. Presione " < <.
12000000
1.2
x10
07
³ 1. Ingrese 5.8; presione % C.
5.8
¯
2. Ingrese 7; presione %
d.
FLO SCI ENG
3. Presione !.
FLO SCI ENG
4. Presione < <.
5.8¯7
58000000.
6
TI-30X ÙS: Guía para profesores © 1999 T
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7
Viaje estelar —La notación científica
Actividad
Presente el siguiente problema a los estudiantes:
Usted es capitán de una nave espacial. Su misión es
ir a Alfa Centauro y tiene 5 años para llegar allá.
La distancia desde el sol a Alfa Centauro es
2.5 x 10
de aproximadamente 9.3 x 10
puede viajar a la velocidad de la luz. Se sabe que la
luz puede viajar una distancia de 6 x 10
en 1 año luz. ¿Podrá llegar a Alfa Centauro en el
tiempo proyectado?
Procedimiento
13
millas. La distancia de la Tierra al Sol es
7
millas. La nave
12
millas
1. Uso de la calculadora TI-30X ÖS, calcule la
distancia total que debe recorrer.
2.5
Q
10
13
+ 9.3 Q 10
7
= 2.5000093 Q 10
2. Luego, determine cuánto tiempo se necesita para
recorrer esa distancia.
(distancia recorrida P 1 año luz)
2.5000093
Q
10
13
P 6 Q 10
12
= 4.166682167 años
3. ¿Se puede realizar el viaje en el tiempo señalado?
Sí
Extensión
Ahora que ha tenido éxito, le han encomendado otra
misión. La distancia del Sol a Delta Centauro es 9 x
13
10
millas. ¿Cuánto tiempo se necesita para llegar
allá desde la Tierra?
15 años
≈
13
millas
Sugerencia: Asegúrese de que la
calculadora está en modo de
notación científica antes de
comenzar a sumar.
Sugerencia: La Tierra está
aproximadamente a 9.3 x 10
millas del Sol.
7
TI-30X ÙS: Guía para profesores © 1999 T
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Viaje estelar — La
Name ___________________________
notación científica
Problemas
1. Escriba los siguientes números en notación científica.
Notación Estándar Notación Científica
a. 93 000 000 _________________________
b. 384 000 000 000 _________________________
c. 0.00000000000234 _________________________
d. 0.0000000157 _________________________
2. Uso de la calculadora TI-30X ÖS, cambie los siguientes números a notación
científica.
Notación Estándar Notación Científica
Date ___________________________
a. 12 000 000 _________________________
b. 974 000 000 _________________________
c. 0.0000034 _________________________
d. 0.000000004 _________________________
3. Uso de la calculadora TI-30X ÖS, cambie los siguientes números a notación
de decimal flotante (estándar).
Notación Estándar Notación Científica
a. 5.8 Q 10
b. 7.32 Q 10
c. 6.2 Q 10
d. 3 Q 10
7
5
-6
-8
_________________________
_________________________
_________________________
_________________________
8
TI-30X ÙS: Guía para profesores © 1999 T
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Viaje estelar — La
Name ___________________________
notación científica
Problema
Usted es capitán de una nave espacial. Le han encomendado viajar a Alfa
Centauro y tiene 5 años para llegar. La distancia del sol a Alfa Centauro es de
2.5 x 10
9.3 x 10
puede viajar una distancia de 6 x 10
Centuaro en el tiempo proyectado?
Procedure
1. Uso de la calculadora TI-30X ÖS, calcule la distancia total que debe recorrer.
13
millas. La distancia de la Tierra al Sol es de aproximadamente
7
millas. Su nave puede viajar a la velocidad de la luz. Se sabe que la luz
_________________________________________________________________
Sugerencia: Asegúrese de que la calculadora esté en modo de notación científica
antes de comenzar a sumar.
Date ___________________________
12
millas en 1 año luz. ¿Podrá llegar a Alfa
2. Luego, calcule cuánto tiempo necesitará para recorrer la distancia. (distancia
recorrida P 1 año luz)_________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
3. ¿Puede realizar el viaje en el tiempo especificado? _____________________
Extensión
Ahora que ha tenido éxito, le han encomendado otra misión. La distancia del
sol a Delta Centauro es de 9 x 10
llegar ahí desde la Tierra?
Sugerencia: La Tierra está aproximadamente a 9.3 Q 10
13
millas. ¿Cuánto tiempo necesitará para
7
millas del Sol.
9
TI-30X ÙS: Guía para profesores © 1999 T
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Funciones trigonométricas
Conceptos generales
Los estudiantes practican resolviendo relaciones de
seno, coseno y tangente, y resolviendo problemas con
relaciones trigonométricas.
Introducción
Introduzca las relaciones trigonométricas a los
estudiantes.
sin (seno) = lado opuesto
cos (coseno = lado adyacente
tan (tangente) = lado opuesto
1. Indique a los estudiantes que determinen las
relaciones trigonométricas de un triángulo según
las definiciones anteriores. Aproxime a la
centésima siguiente. (Puede usarse % ‚ para
aproximar).
a. sin C 3
b. cos C 4
c. tan C 3
d. sin A 4
e. cos A 3
f. tan A 4
¾
hypotenusa
¾
hypotenusa
¾
lado adyacente
¾
5 = 0.60
¾
5 = 0.80
¾
4 = 0.75
¾
5 = 0.80
¾
5 = 0.60
¾
3 = 1.33
Conceptos
matemáticos
• multiplicación
• división
• relaciones
trigonométricas
Materiales
• TI-30X ÙS
• lápiz
• actividad
para el
estudiante
A
3
BC
4
³ Para definir 2 posiciones
decimales:
1. Presione % ‚.
F0123456789
2. Presione 2 para
seleccionar 2 posiciones
decimales.
2. Indique a los estudiantes que calculen el valor de
cada relación con la calculadora TI-30X ÖS.
Aproxime a la diezmilésima siguiente.
a. sin 71° 0.9455
b. tan 31° 0.6009
c. cos 25° 0.9063
3. Indique a los estudiantes que calculen la medida
de cada ángulo usando la calculadora TI-30X ÖS.
Aproxime al grado siguiente.
a. sin B = 0.4567 27 degrees
b. cos A = 0.6758 47 degrees
c. tan C = 5.83 80 degrees
10
TI-30X ÙS: Guía para profesores © 1999 T
³ Calcular el seno de 71°:
1. Presione >.
sin(
2. Ingrese 71 y presione E
<.
sin(71)
0.945518576
3. Presione % ‚ 4.
sin(71)
0.9455
³ Para calcular
seno de
1. Presione % Z.
sin-1(
2. Ingrese
<.
sin-1(.4567)
3. Presione % ‚ 0.
sin-1(.4567)
B
cuando el
B
=0.4567:
; press E
.4567
27.1744
27.
EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED
Funciones trigonométricas
Actividad
Presente el siguiente problema a los estudiantes:
Necesita construir una rampa para la puerta
frontal. La distancia del piso al nivel de la puerta
es de 1.5 pies. No quiere que el ángulo de
inclinación sea mayor de 6 grados. La distancia de
la calle a la puerta es de 20 pies. ¿Hay suficiente
espacio para construir la rampa?
Procedimiento
1. Haga un dibujo del problema.
1.5 ft.
A
((CCoonn ttiinn uuaacc iióónn))
³ 1. Presione % \.
tan-1(
2. Ingrese
presione E <.
tan-1(1.5/20)
1.5
4.3
W 20 y
20 ft.
2. Use la relación trigonométrica tangente = lado
opuesto ¾ lado adyacente para calcular el ángulo A.
Ángulo A es 4.3 grados (aproximado a la
décima siguiente). Sí, hay suficiente espacio
para construir la rampa.
Extensión
Presente el siguiente problema a los estudiantes:
Quiere empezar a construir la rampa a 15 pies de
distancia de la puerta. ¿Es posible conservando un
ángulo de inclinación menor de 6 grados?
Sí, el ángulo A es 5.7º.
³ 1. Presione % \.
tan-1(
2. Ingrese
presione <.
tan-1(1.5/15
1.5 ¾ 15
5.7
E y
11
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Funciones
5
Name ___________________________
trigonométricas
Problemas
1. Calcule las relaciones trigonométricas el un triángulo. Aproxime a la
centésima siguiente. (Puede usarse % ‚ para aproximar.)
a. sin C _______________________
b. cos C _______________________
c. tan C _______________________
d. sin A _______________________
e. cos A _______________________
f. tan A _______________________
2. Uso de la calculadora TI-30X ÖS, calcule el valor de cada relación.
Aproxime a la diezmilésima siguiente.
Date ___________________________
A
3
BC
4
a. sin 71º _______________________
b. tan 31º _______________________
c. cos 25º _______________________
3. Uso de la calculadora TI-30X ÖS, calcule la medida de cada ángulo.
Aproxime al grado siguiente.
a. sin B = 0.4567 _______________________
b. cos A =0.6758 _______________________
c. tan C = 5.83 _______________________
12
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Funciones
Name ___________________________
trigonométricas
Problema
Necesita construir una rampa en la puerta frontal. La distancia entre el suelo y el
nivel de la puerta es de 1.5 pies. No quiere que el ángulo de inclinación sea mayor
de 6 grados. La distancia desde la calle a la puerta es de 20 pies. ¿Hay suficiente
espacio para construir la rampa?
Procedimiento
1. Haga un dibujo del problema
Date ___________________________
2. Use la relación trigonométrica tan = lado opuesto
calcular el ángulo A (aproximado a la décima siguiente). _______________
_________________________________________________________________
3. ¿Hay suficiente espacio para construir la rampa? ______________________
Extensión
Ud. desea contruir la rampa desde 15 pies de la puerta. ¿Se puede construir con
un ángulo de inclinación menor a 6 grados?
13
¾
lado adyacente para
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¿
Cuál es mi puntaje? —Estadística de 1 variable
Conceptos generales
Los estudiantes usan los puntajes de su examen para
determinar el promedio.
Introducción
Explique el cálculo del promedio a los estudiantes
Actividad
Presente el siguiente problema a los estudiantes:
Usted y un amigo compiten en un concurso. El que
obtiene el mayor promedio en los exámenes de
matemáticas en un trimestre gana. Sus puntajes
son 98, 89, 78, 98 y 100. Los puntajes de su amigo
son 89, 89, 97, 90 y 100. ¿Quién es el ganador?
Procedimiento
Conceptos
matemáticos
• determinación
de promedios
Materiales
• TI-30X ÙS
• lápiz
• actividad para
el estudiante
1. Indique a los estudiantes que calculen el
promedio de sus puntajes con la calculadora
TI-30X ÖS. Recuerde poner 2 como frecuencia de
98 y 1 para el resto.
³ 1. Presione % t <
para seleccionar el modo
1-VAR
.
2. Presione v e ingrese el
primer puntaje.
X1 = 98
3. Presione $ e ingrese
como frecuencia de 98.
FRQ = 2
4. Presione $. Continúe
ingresando los puntajes y
frecuencias, presionando $
después de cada puntaje y
frecuencia.
5. Cuando termine, presione
u " para seleccionar
, el promedio. Anótelo.
v
n v Sx sx
92.6
2
14
TI-30X ÙS: Guía para profesores © 1999 T
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¿
Cuál es mi puntaje?
—
Estadística de 1 variable
2. Ahora calcule el promedio de los puntajes de su
amigo. Recuerde poner 2 como frecuencia para
89 y 1 para el resto.
3. ¿Quién ganó?
Su amigo: 93 (Usted obtuvo 92.6.)
Extensión
Presente el siguiente problema a los estudiantes.
Su amigo rindió un examen el día que usted faltó y
obtuvo 95. ¿Qué puntaje necesita obtener para ser
el ganador?
Su puntaje: 98
Nota:
Recuerde salir del modo
al otro problema.
antes de pasar
STAT
³ 1. Presione % t " "
< para seleccionar
v
Sx
CLRDATA
.
s
93.0
x
. Presione
CLRDATA
2. Presione v e ingrese el
primer puntaje de su
amigo.
X1 = 89
3. Continúe ingresando los
puntajes y frecuencias de
su amigo, siguiendo los
pasos 3 y 4 anteriores.
4. Cuando termine, presione
u " para
seleccionar v, el
promedio. Anótelo.
n
³ 1. Presione % t y " "
para
<.
2. Calcule de nuevo el
promedio de su amigo,
procure incluir el nuevo
puntaje.
3. Use el razonamiento
intuitivo para determinar el
puntaje que necesita.
15
4. Para salir del modo
presione % w
<.
TI-30X ÙS: Guía para profesores © 1999 T
,
STAT
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¿Cuál es mi puntaje? —
Name ___________________________
Estadística de 1 variable
Date ___________________________
Problemas
1. Usted y su amigo compiten en un concurso. El que obtenga el mayor promedio
en los exámenes de matemáticas durante un trimestre gana. Sus puntajes son
98, 89, 78, 98 y 100. Los puntajes de su amigo son 89, 89, 97, 90 y 100. Quién es
el ganador?
Su promedio
El promedio de su amigo _________________
2. Su amigo rindió un examen el día que usted faltó y obtuvo un puntaje de 95.
¿Qué puntaje necesita obtener ud. para ser el ganador?
El nuevo promedio de su amigo
Su nuevo promedio _________________
_________________
_________________
16
TI-30X ÙS: Guía para profesores © 1999 T
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7
Ritmos cardíacos
—
Estadística de 1 variable
Conceptos generales
Los estudiantes usarán las funciones estadísticas de
la calculadora TI-30X ÙS para investigar el efecto del
ejercicio en el ritmo cardíaco.
Introducción
Los estudiantes pueden dividirse en grupos más
pequeños para esta actividad y así reducir la cantidad
de datos que deben ingresar. Pregunte a los
estudiantes:
•
¿Cuál creen es el ritmo cardíaco promedio de
alguien de su edad?
•
¿Qué pasa después del ejercicio?
Actividad
Indique a los estudiantes que completen la siguiente
investigación para comprobar sus cálculos.
1. Indique a los estudiantes que revisen su ritmo
cardíaco en reposo tomándose el pulso durante un
minuto. (Se puede tomar el pulso por 10 segundos
y luego multiplicar el resultado por 6, pero ese
puede ser el minuto más tranquilo del día.)
Conceptos
matemáticos
media,
•
mínima,
máxima y
rango
Materiales
• TI-30X ÙS
• cronógrafo y
reloj con
segundero
•
actividad para
el estudiante
2. Recopile los datos en una tabla. Ingrese el ritmo
cardíaco de cada estudiante y haga una marca en la
columna de frecuencia. Cuando otros estudiantes
tengan el mismo ritmo cardíaco, agregue otra
marca en la misma columna de frecuencia.
3. Ingrese los datos de ritmo cardíaco en la
calculadora TI-30X IIS.
a. Ingrese el primer ritmo cardíaco de la tabla
X
como primer valor
de ese ritmo cardíaco como frecuencia.
b. Deberá pulsar $ entre entradas. Por ejemplo,
ingrese el primer ritmo cardíaco, y luego
presione $. Ingrese la primera frecuencia,
luego presione $.
Por ejemplo, suponga una clase de 22 estudiantes:
Ritmo Estudiantes Ritmo Estudiantes
60 3 63 3
61 5 64 1
62 6 65 4
1
TI-30X ÙS: Guía para profesores © 1999 T
, y el número de marcas
³ 1. Presione % t <.
2. Presione v para
comenzar a ingresar los
ritmos cardíacos y las
frecuencias.
X1=
3. Ingrese el primer ritmo
cardiaco, luego presione
$.
FRQ=
4. Ingrese la primera
frecuencia, luego presione $ .
5. Continúe hasta ingresar
todos los ritmos cardíacos
y frecuencias.
EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED
Ritmos cardíacos — Estadística de 1 variable
4. Revise los cálculos estadísticos. Después de que los
estudiantes vean
Ò
x (Sigma x), explique que Òx es la
suma de todos los ritmos cardíacos. Pregunte a los
estudiantes:
¿Cuántos latidos registraron en un
•
minuto?
¿El ritmo cardíaco promedio es mayor o
•
menor al que esperaba?
5. Ahora veremos el efecto del ejercicio en el ritmo
cardíaco. Indique a los estudiantes:
Si en cualquier momento de esta actividad
experimentan dolor, debilidad o falta de aliento,
deténganse de inmediato.
6. Indique a los estudiantes que corran en su
posición durante 2 minutos y luego dé estas
instrucciones:
a. Tomen el pulso durante 1 minuto.
b. Registren el ritmo cardíaco como lo
hicieron antes.
c. Ingresen los datos a la calculadora
d. Compare el ritmo cardíaco promedio
después de correr con el ritmo cardíaco en
reposo.
1. Presione
n Ï Sx Îx
n
debería ser igual al
número total de
estudiantes de la muestra.
2. Presione " hasta Ï para
ver el ritmo cardíaco
promedio.
n Ï Sx Îx
3. Presione " " " para
Ò
Òx
x
Los números indican los
Nota:
resultados del ejemplo
descrito. Los resultados de
estudiante pueden variar
dependiendo del tamano del
grupo y de las lecturas de los
latidos del corazón.
u
22.
62.
2
1370.
.
Ò
.
x
7. Ahora indique a los estudiantes que hagan saltos
durante 2 minutos. Ordéneles que se tomen
nuevamente el pulso durante 1 minuto y lo
registren como antes. Indíqueles que ingresen los
datos a la calculadora y calculen el ritmo
cardíaco promedio después de los saltos.
Compare con los otros dos promedios.
8 ¿Cuál es el estado físico de la clase? Si el ritmo
cardíaco de la clase (o del individuo) después de
hacer saltos es menor a 90, están en excelente
forma. Si es superior a 125, están en pésima
condición.
9.
Indique a los estudiantes que hagan un
histograma de los 3 conjuntos de datos que
recopilaron. Pregunte a los estudiantes:
¿En qué se parecen los histogramas?
•
¿En qué se diferencian?
•
¿Los datos se agrupan de la misma forma o
•
se diseminan más en un gráfico que en otro?
18
TI-30X ÙS: Guía para profesores © 1999 T
EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED
Ritmos cardíacos —
Name __________________________
Estadística de 1 variable
Problema
¿Cuál cree que es el ritmo cardíaco promedio de alguien de su edad? ¿Cuál es
después del ejercicio?
Procedimiento
1. Use la tabla siguiente para registrar los datos de la clase o grupo (reposo).
Latidos por minuto
(reposo)
Date __________________________
Frecuencia
19
2. ¿Cuál es el promedio de la clase (grupo)?_____________________________
3. ¿Cuál es el número total de latidos por minuto? _______________________
TI-30X ÙS: Guía para profesores © 1999 T
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Ritmos cardíacos —
Name __________________________
Estadística de 1 variable
4. Use la tabla siguiente para registrar los datos de la clase o grupo
(corriendo).
Latidos por minuto
(corriendo)
Date __________________________
Frecuencia
5. ¿Cuál es el promedio de la clase (grupo)?_____________________________
6. ¿Cuál es el total de latidos por minuto?_______________________________
20
TI-30X ÙS: Guía para profesores © 1999 T
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Ritmos cardíacos —
Name __________________________
Estadística de 1 variable
7. Use la tabla siguiente para registrar los datos de la clase o grupo
(lagartijas).
Latidos por minuto
(lagartijas)
Date __________________________
Frecuencia
8. ¿Cuál es el promedio de la clase (grupo)?_____________________________
9. ¿Cuál es el total de latidos por minuto?_______________________________
10. ¿Cuál es el estado físico de la clase? _________________________________
_________________________________________________________________
Nota: Si el ritmo cardíaco de la clase (o del individuo) después de los saltos es menos
que 90, está en excelente forma. Si es mayor que 125, está en pésima condición.
21
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Ritmos cardíacos —
Name __________________________
Estadística de 1 variable
11. Ahora haga un histograma de los 3 conjuntos de datos recopilados.
Reposo Corriendo Lagartijas
Date __________________________
22
12. ¿En qué se parecen los histogramas? ¿En qué se diferencian? ___________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
13. ¿Los datos se agrupan de la misma manera o están más diseminados en un
gráfico que en otro? _______________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
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WNBA — Estadística de 2 variables
Conceptos generales
Los estudiantes usan las estadísticas de la WNBA
para explorar la relación entre 2 variables. Usan la
calculadora TI-30X ÙS para calcular la ecuación de
regresión y evaluar algunos valores.
Actividad
Presente el siguiente problema a los estudiantes:
¿Cree que el tiempo de juego (en minutos por
juego) de la WNBA (Asociación Nacional de
Baloncesto Femenino) está relacionado con la
cantidad de puntos que anota una jugadora? ¿Cree
que está relacionado con la cantidad de rebotes que
ganan? ¿o con el porcentaje de tiros a la canasta?
Procedimiento
1. Coloque la calculadora en modo
seleccionar
2-VAR.
STAT
y
Conceptos
matemáticos
• estadística de
2 variables
1. Presione % t y
presione ".
1-VAR 2-VAR
Materiales
• TI-30X ÙS
• lápices
• actividad para
el estudiante
2. Usando la tabla en la actividad, ingrese los datos.
Ingrese los puntos por juego en la variable
X
y los
minutos por juego (tiempo en juego) en la
variable
Y
.
2. Presione < para
seleccionar
2-VAR
.
1. Presione v.
X1=
2. Digite
Rhonda Mapp).
X1=10.1
3. Presione $.
Y1=1
4. Digite
juego de Rhonda Mapp).
Y1=21.7
5. Presione $ para entrar
los datos de la segunda
jugadora.
6. Continúe ingresando los
datos para cada jugadora
del cuadro. Presione $
después de ingresar cada
número.
(puntos de
10.1
(minutos por
21.7
23
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