Texas instruments TI-30XB MULTIVIEW, TI-30XS User Manual

Calculadoras científicas TI-30XS

MultiView™ e

TI-30XB MultiView™

Informações importantes ............................ .. ... ................... 2

Exemplos ...................... ................................. ...................... 3

Ligar e desligar a calculadora TI-30XS MultiView ............... 3

Contraste do visor ................................................................ 3

Ecrã inicial ........................................................................... 4

2ª funções ............................ ................................................ 5

Modos ........................ .................................. ........................ 5

Menus ........................ .................................. ........................ 7

Deslocação ................... .................................... ................... 9

Comutação de respostas ...................................................10

Última resposta ...................................................................11

Ordem das operações ........................................................11

Apagar e corrigir ..................................... .. ......................... 13

Fracções .................... .................................... .................... 13

Percentagens .....................................................................15

n

Tecla x10

Potências, raízes e inversos ..................... ......................... 17

Pi ............................. ... ..... ..... ... ..... ..... ... ..... ..... ... ..... ..... ... .... 1 8

Menu Ângulo ...................................................................... 19

Rectangular para polar ......................................................21

Trigonometria .....................................................................22

Funções hiperbólicas ......................................................... 24

Funções exponenciais e logarítmicas ................................24

.......................................................................... 16

Constante .......................................................................... 25

Variáveis guardadas e de memória ...................................27

Editor de dados e fórmulas das listas ................................ 29

Estatística ..................... ................................................. .... 31

Probabilidade .....................................................................37

T a bela de funções .............................................................. 39

Erros .......................... .................................................... .... 41

Precauções com as pilhas .................................................43

Em caso de dificuldade ......................................................44

Apoio técnico, manutenção e garantia dos produtos

Texas Instruments .............................................................. 45

Informações importantes

A Texas Instruments não dá qualquer garantia, expres sa ou implícita, incluindo, mas não se limitando a quaisquer garantias implícitas de comercialização e de adequação a um propósito específico, com respeito a quaisquer programas ou materiais de livros, e somente disponibiliza esses materiais no estado em que se encontram.

Em hipótese alguma a Texas Instruments poderá ser responsabilizada perante qualquer pessoa por danos especiais, colaterais, incidentais ou conseqüenciais, que tenham qualquer ligação ou que resultem da compra ou utilização desses materiais, e a única e exclusiva responsabilidade da Texas Instruments, independentemente da forma de atuação, não deve exceder qualquer preço de compra aplicável deste artigo ou material. Além disso, a Texas Instruments não poderá estar sujeita a qualquer reivindicação, seja de que espécie for, com respeit o ao uso desses materiais por qualquer outra parte.

MathPrint, APD, Automatic Power Down, EOS e MultiView são marcas comerciais da Texas Instruments Incorporated.

Exemplos

A seguir a cada secção aparecem instruções com exemplos de sequências de teclas que demonstram as funções da TI-30XS MultiView™ e da TI-30XB MultiView. Todas as referências deste manual referem-se à TI-30XS MultiView, mas também são aplicáveis à TI-30XBMultiView.

Os exemplos assumem todas as predefinições, conforme apresentadas na secção Modos.

Para mais informações sobre actividades e exemplos, consulte o Manual do professor da TI-30XS MultiView™ disponível em education.ti.com/guides.

Ligar e desligar a calculadora

TI-30XS

MultiView

& liga a calculadora TI-30XS MultiView. % ' desliga a calculadora. O visor é apagado, mas o histórico, as definições e a memória são retidos.

A função APD™ (Automatic Power Down™) desliga a calculadora TI-30XS MultiView automaticamente se não premir nenhuma tecla durante 5 minutos. Prima & depois de activar APD. O visor, as operações pendent es, as definições e a memória são retidos.

Contraste do visor

O brilho e o contraste do visor podem depender da iluminação da sala, da capacidade das pilhas e do ângulo de visualização.

Para ajustar o contraste:

1. Prima e liberte a tecla %.

2. Prima T (para escurecer o ecrã) ou U (para clarear o ecrã).

Ecrã inicial

No ecrã inicial, pode introduzir funções e expressões matemáticas juntamente com outras instruções. As respostas aparecem no ecrã inicial. O ecrã da TI-30XS MultiView pode apresentar um máximo de 4 linhas com um máximo de 16 caracteres por linha. Para entradas e expressões com mais de 16 caracteres, pode deslocar-se para a esquerda e para a direita (!e ") para ver a expressão ou a entrada completa.

No modo MathPrint™, pode introduzir até quatro níveis de expressões e funções aninhadas, que incluem fracções, raízes quadradas, expoentes com ^, Ê, e

Quando calcular uma entrada no ecrã inicial, dependendo do espaço, a resposta aparece directamente à direita ou no lado direito da linha seguinte.

Os indicadores especiais podem aparecer no ecrã para fornecerem informações adicionais relacionadas com funções ou resultados.

Indicador Definição

2º 2ª função. HYP Função hiperbólica. FIX Definição de decimal fixo. (Consulte

SCI, ENG Notação científica ou de engenharia.

DEG, RAD, GRAD

K A função Constante está ligada. L1, L2, L3 Mostra as listas no editor de dados.

a secção Modo.)

(Consulte a secção Modos.) Modo Ângulo (graus, radianos ou

gradianos). (Consulte a secção Modos.)

A calculadora TI-30XS MultiView™ está a efectuar uma operação.

x

e 10x.

º » Uma entrada é guardada na

¹ ¸ Uma entrada ou um menu

memória antes e/ou depois do ecrã activo. Prima # e $ para percorrer.

apresenta mais de 16 dígitos. Prima ! ou " para percorrer.

2ª funções

%

A maioria das teclas pode efectuar duas funções. A função principal é indicada na tecla e a função secundária aparece por cima da tecla. Prima % para activar a função secundária de uma determinada tecla. Não se esqueça de que 2ª aparece como um indicador no ecrã. Para a cancelar antes de introduzir dados, prima % novamente. Por exemplo, % b 25 < calcula a raiz quadrada de 25 e devolve o resultado, 5.

Modos

p

Utilize ppara seleccionar modos. Prima $ # ! " para seleccionar um modo e < para o activar . Prima ou %Q para voltar ao ecrã inicial e efectuar o trabalho com as definições de modo seleccionadas.

As predefinições do modo aparecem realçadas.

DEG RAD GRAD Define o modo de ângulo para graus, radianos ou gradianos.

NORM SCI ENG Define o modo de notação numérica. Os modos de notação numérica afectam apenas a visualização de resultados e não a precisão dos valores guardados na unidade, que permanecem máximos.

NORM mostra os resultados com dígitos à esquerda e à direita do decimal, como em 123456.78.

SCI expressa números com um dígito à esquerda do número decimal e a potência de 10 adequada, como em

1.2345678Ã105 (que é igual a 123456.78). Nota: Em alguns ambientes restritos (por exemplo, a

tabela de funções, editor de dados e o menu %h), a calculadora TI-30XS MultiView™ pode mostrar E em vez

n

de Ã10

.

ENG mostra resultados como um número de 1 a 999 vezes 10 para a potência de um número inteiro. A potência do número inteiro é sempre um múltiplo de 3.

Nota: C é uma tecla de atalho para introduzir um número em formato de notação científica. O resultado aparece no formato de notação numérica definido no modo.

FLOAT 0123456789 Define o modo de notação decimal.

FLOAT (ponto decimal flutuante) mostra até 10 dígitos,

mais o sinal e o decimal. 0123456789 (ponto decimal fixo) especifica o número de

dígitos (de 0 a 9) para mostrar à direita do decimal.

CLASSIC MATHPRINT

O modo CLASSIC mostra as entradas e as saídas numa

linha. Seleccione o modo Classic se quiser ver as entradas e as saídas de uma forma tradicional na calculadora científica ou ver a resposta primeiro em formato decimal.

O modo MATHPRINT mostra a maioria das entradas e saídas em formato de livro de texto. Seleccione o modo MathPrint™ se quiser ver a resposta em matemática exacta e prima a tecla de comutação de resposta para ver o formato decimal da resposta.

Exemplos de modos Classic e MathPrint

Modo Classic Modo MathPrint

Sci Sci

Float

Modo Float e tecla de comutação de resposta.

Fix 2 Fix 2 e tecla de comutação de

U n/d U n/d

Exemplo de expoente Exemplo de expoente

Exemplo de raiz quadrada Exemplo de raiz quadrada

Exemplo de raiz cúbica Exemplo de raiz cúbica

resposta.

Menus

Determinadas teclas mostram menus: H, % I, v, %t, %, %h e %{.

Algumas teclas podem mostrar mais de um menu.

Prima " e $ para percorrer e seleccione um item de menu ou prima o número correspondente junto ao item do menu. Para voltar ao ecrã anterior sem seleccionar o item, prima

-. Para sair de um menu ou uma aplicação e voltar ao

ecrã inicial, prima %Q. A tabela de menus mostra as teclas de menus e os menus

apresentados.

H%I

PRB RAND DMS R ¶P 1: nPr 1: rand 1: Ä 1: R ´Pr( 2: nCr 2: randint( 2: Å 2: R ´PÁ( 3: ! 3: Æ 3: P ´ Rx(

4: r 4: P ´Ry( 5: g 6: ´DMS

vv

(Prima para ver o ecrã do editor de dados. Prima novamente para ver o menu.)

CLEAR FORMULA 1: Clear L1 1: Add/Edit Frmla 2: Clear L2 2: Clear L1 Frmla 3: Clear L3 3: Clear L2 Frmla 4: Clear ALL 4: Clear L3 Frmla

5: Clear ALL

Prima v enquanto está na opção Add/Edit Formula do menu FORMULA para ver este menu:

Ls 1: L1 2: L2 3: L3

%t

STATS 1: 1-Var Stats 2: 2-Var Stats 3: StatVars Esta opção de menu aparece depois de

% %h %{

Reset Recall Var Clear Var 1: No 1: x = 1: Yes 2: Yes 2: y = 2: No

calcular estatísticas de 1-variável ou 2 variáveis.

Menu StatVars: 1: n 2: Ï 3: Sx Etc. Consulte os valores StatVar para obt er

lista completa.

3: z = 4: t = 5: a = 6: b = 7: c =

Deslocação

! " # $ Prima ! ou " para colocar o cursor horizontalmente sobre a

expressão introduzida. Prima % ! ou % " para mover o cursor directamente para o início ou o fim da expressão.

Depois de avaliar uma expressão, utilize # e $ para percorrer as entradas anteriores, que estão guardadas na memória da calculadora TI-30XS MultiView™. Pode reutilizar uma entrada anterior, premindo < para a colar na linha inferior e, em seguida, avaliando uma nova expressão.

Exemplos

Deslocação 1 T 1 <

2 T 2 <

3 T 3 <

4 T 4 <

# # # # <

T 2 <

Comutação de respostas

n

Prima a tecla n para comutar o resultado apre sentado entre fracções e decimal, raízes quadradas exactas e dec ima l, e pi exacto e decimal.

Exemplo

Comutação de respostas

% b 8 <

n

Última resposta

% i

O resultado calculado mais recentemente é guardado na variável Ans. Ans é retido na memória, mesmo depois de desligar a calculadora TI-30XS MultiView™. Para rechamar o valor de Ans:

•Prima % i (Ans aparece no ecrã) ou

• Prima qualquer tecla de operações (T, U, e etc ) como a

primeira parte de uma entrada. Ans e o operador aparecem.

Exemplos

Ans

3 V 3 <

V 3 <

3 % c % i <

Ordem das operações

A calculadora TI-30XS MultiView™ utiliza o Equation Operating System (EOS™) para avaliar as expressões. Dentro de um nível de prioridade, o EOS avalia as funções da esquerda para a direita e pela seguinte ordem.

1ª Expressões dentro de parêntesis. 2º Funções que necessitam de um ) e precedem o

argumento, como sin, log, e todos os itens do

menu R ¶P. 3ª Fracções. 4ª Funções que são introduzidos depois do

argumento, como x

unidades dos ângulos.

2

e modificadores das

5ª

Exponenciação (^) e raízes (

Nota: No modo Classic, a exponenciação é

avaliada da esquerda para a direita. A

expressão 2^3^2 é avaliada como (2^3)^2, com

um resultado de 64.

No modo MathPrint™, a exponenciação é

avaliada da direita para a esquerda. A

expressão 2^3^2 é avaliada como 2^(3^2), com

um resultado de 512. 6ª

Negação ( 7ª Permutações (nPr) e combinações (nCr). 8ª Multiplicação, multiplicação implícita, divisão. 9ª Adição e subtr acção. 10ª

Conversões (n/d ¶Un/d, F¶D, 11ª < completa todas as operações e fecha

todos os parêntesis abertos.

M).

x

Ñ).

4DMS).

Exemplos

Q P M

+

(M) 1 T M 8 T 1 2 <

( ) 4 V D 2 T 3 E <

6 0 T 5 V M1 2 <

% b 9 T 16 <

4 D 2 T 3 E <

x

% b 3 G2 "T 4

Ñ

^ e

G2 <

Apagar e corrigir

- Apaga uma mensagem de erro.

J Elimina o carácter no cursor.

% f Introduz um carácter no cursor. % { Apaga as variáveis x, y, z, t, a, b e c. %  2

ou & & -

Apaga caracteres na linha de entrada. Move o cursor para a última entrada do histórico assim que apagar o visor. Efectua a cópia de segurança de um ecrã nas aplicações.

Elimina 1 carácter à esquerda do cursor sempre que premir J.

Reinicia a calculadora TI-30XS MultiView™. Devolve a unidade para as predefinições; apaga variáveis da memória, operações pendentes, todas as entradas no histórico e dados estatísticos; apaga a função constante, K e Ans.

Fracções

q%N% j% O

No modo MathPrintTM, as fracções com q podem incluir teclas de função (T, V, etc.) e a maioria das teclas de função (F, %_, etc. ).

No modo Classic, as fracções com q não permitem teclas de operação, funções ou fracções complexas no numerador ou no denominador.

Nota: No modo Classic, no editor de listas e na tabela, utilize W para resolver problemas de divisão complexos.

Os cálculos com fracções podem apresentar resultados em fracção ou decimal, dependendo da entrada.

A calculadora TI-30XS MultiView™ predefine a saída para fracções impróprias. Os resultados são simplificados automaticamente.

• q introduza uma fracção simples. Premir q antes ou depois de um número pode resultar num comportamento diferente. Introduzir um número antes de premir q torna esse número no numerador (apenas no modo MathPrint™).

No modo MathPrint™, prima $ entre a entrada do numerador e do denominador.

No modo Classic, prima q entre a entrada do numerador e do denominador.

• %N introduz um número misto. Prima %N entre a entrada da unidade e o numerador.

No modo MathPrint, prima $ entre a entrada do numerador e do denominador.

No modo Classic, prima q entre a entrada do numerador e do denominador.

• % O converte entre números mistos e formato de fracção simples.

• % j converte resultados entre fra cções e decimais.

Exemplos Modo Classic

n/d, U n/d 3 q 4 T 1 % N 7

n/d ¶U n/d 9 q 2 %O <

q 12 <

F ¶D 4 % N 1 q 2 %

j <

Exemplos ModoMathPrint™

n/d, U n/d q3 $ 4 " T 1

%N 7 $12 <

n/d ¶Un/d 9 q 2 " %O

F ¶D 4 % N 1 $ 2 " %

Exemplos (apenas no modo MathPrint™)

(apenas no modo MathPrint™)

<

j <

q1 8 2 T 1 8 3 $ 4 <

qM5 T%b5 FU4 D 1 ED 6 E$2 D 1 E<

Percentagens

% _% Para efectuar um cálculo que envolva uma percentagem,

prima % _ depois de introduzir o valor da percentagem. Para expressar um valor como uma percentagem, prima

%R depois do valor.

Exemplo

2 % _

1 q 5 "%

V 150 <

R

<

A

³ Problema

Uma empresa de extracção de minério extrai 5000 toneladas de minério com uma concentração de metal de 3% e 7300 toneladas com uma concentração de 2,3%. Com base nestes dois números de extracção, qual é a quantidade total de metal obtida?

Se uma tonelada de metal valer € 280, qual é o valor total do metal extraído?

3 % _ V 5000 <

T 2 8 3 % _

V 280 <

As duas extracções representam um total de 317,9 tone ladas de metal para um valor total de € 89.012.

Te cla x10

C é uma tecla de atalho para introduzir um número em formato de notação científica.

n

C

V

7300 <

Exemplo

2

C 5 <

p$"<

-<

Potências, raízes e inversos

F Calcula o quadrado de um valor. A calculadora

G Eleva um valor à potência indicada . Se introduzir

%C S

%c Calcula a nª raiz de qualquer valor positivo e

a Dá o inversa de um valor: 1/x. A calculadora

Exemplos

5 G 2 " T 4 G D 2 T 1 E <

10 G M 2 <

TI-30XS MultiView™ avalia expressões introduzidas com F e a da esquerda para a direita nos modos Classic e MathPrint™.

uma expressão como o expoente, tem de a colocar entre parêntesis.

Calcula a raiz quadrada de um valor positivo.

qualquer raiz de número inteiro ímpar de um valor negativo.

TI-30XS MultiView™ avalia expressões introduzidas com F e a da esquerda para a direita nos modos Classic e MathPrint™.

%b 49 <

%b 3 G 2 " T 2 G 4 <

6 %c 64 <

2 a <

Pi

g À =3.141592653590 para cálculos. À =3.141592654 para visualização.

Exemplo

À 2 V g <

n

³ Problema

Qual é a área de um círculo se o raio for 12 cm? Recorde: A = Àr

g V 12 G 2 <

2

.

n

A área do círculo é 144 À cm2. A área da círculo é cerca de 452,4 cm2 quando arredondada para uma casa decimal.

Menu Ângulo

%A

%I mostra dois submenus que permitem especificar a

unidade de ângulo como graus (º), minutos ('), segundos ("); radianos (r); gradianos (g) ou converte unidades com ´DMS. Pode também converter entre o formato de coordenada rectangular (R) e o formato de coordenada polar (P). (Para mais informações, consulte Rectangular para polar.)

Seleccione um modo de ângulo no ecrã do modo. Pode seleccionar entre DEG (predefinição), RAD ou GRAD. As entradas são interpretadas e os resultados visualizados de acordo com a definição do modo de ângulo sem necessitar de introduzir uma medida da unidade de ângulo.

Se especificar um modificador da unidade de ângulo no menu Ângulo, o cálculo é efectuado em qualquer tipo de ângulo, substituindo a definição do modo de ângulo.

Exemplos

RAD p"<

-> 3 0 %I

1 E <

DEG p<

- 2 g% I 4

<

4DMSS

1 8 5 %I 6 <

³ Problema

Os dois ângulos adjacentes medem 12¡ 31¢ 45£ e 26¡ 54¢

£, respectivamente. Adicione os dois ângulos e apresente

38 o resultado em formato DMS. Arredonde os resultados para duas casas decimais.

-p$$"""<

-12 %I

1 31 %I2 45 %I 3 T 26 %I1 54 %I 2 38 %I 3 <

%I 6 <

O resultado é 39 graus, 26 minutos e 23 segundos.

³ Problema

Sabe-se que 30¡ = graus, calcule o seno de 30 modo de radianos e calcule o seno de

Nota: Prima - para limpar o ecrã entre problemas.

-> 30 E<

p / 6 radianos. No modo predefinido,

¡. Defina a calculadora para o

p / 6 radianos.

p"<- > g q 6 " E<

Retenha o modo de radianos na calculadora e calcule o seno

¡. Altere a calculadora para o modo de graus e calcule

de 30 o seno de

> 30 %I <E<

p<> g q 6 " % I 4 E

<

p / 6 radianos.

Rectangular para polar

%A

%I mostra um menu para converter coordenadas

rectangulares (x,y) para coordenadas polares (r, versa. Defina o modo de ângulo, conforme necessário, antes de iniciar os cálculos.

Exemplo

Converta coordenadas polares (r, q)=(5, 30) para coordenadas rectangulares. Converta coordenadas rectangulares (x, y) = (3, 4) para coordenadas polares. Arredonde os resultados para uma casa decimal.

R ¶P

-p $$""<

-%I"3 5 %` 30 E< %I"4 5 %` 30 E<

%I"1 3 %` 4 E< %I"2 3 %` 4 E<

q) ou vice

Converter (r, q)=(5, 30) dá (x, y)=(4.3, 2.5) e (x, y) = (3, 4) dá

q)=(5.0, 53.1).

(r,

Trigonometria

> ? @ % E [ \

Introduza as funções trigonométricas (sin, cos, tan, si n

-1

, tan-1), como estivesse a escrever as funções. Defina o

cos modo de ângulo pretendido antes de iniciar os cálculos trigonométricos.

Exemplo Modo de graus

Tan p$$<-

Tan

Cos 5 V ? 60 E <

-1

@ 45 E <

% \ 1 E <

Exemplo Modo de radianos

Tan p"<- @

Tan

-1

gq4 "E <

%\1 E<

n

-1

,

Cos 5 V?gq4 "E

<

n

A

³ Problema

Calcule o ângulo A do triângulo recto abaixo. Calcule o ângulo B e o comprimento da hipotenusa c. Os comprimentos são expressos em metros. Arredonde os resultados para uma casa decimal.

Lembrete:

7

--

tan A = por isso, m

3

m

±A + m±B + 90Ä = 180Ä

por isso, m

c =

±B = 90Ä - m±A

272

+

3

±A = tan

p$$""<

-%\ 7 q 3 "E<

90 U%i<

%b 3 FT 7 F<

7

-1

⎛

--

⎠⎞⎝

3

C

c

7

B

n

Para uma casa decimal, a medição do ângulo A é 66,8Ä, a medição do ângulo B é 23,2Ä e o comprimento da hipotenusa é 7,6 metros.

Funções hiperbólicas

% Y

% Y mostra o indicador HYP e acede a função

hiperbólica da próxima tecla de trigonometria que prima. Os modos de ângulo não afectam os cálculos hiperbólicos.

Exemplo

HYP %Y>5 ET2

<

##<!!!!! %Y%Z<

Funções exponenciais e logarítmicas

AB % ] % ^ A produz o logaritmo comum de um número. B produz o logaritmo de um número para a base e

≈

(e 2.819291929).

% ] eleva 10 à potência especificada. % ^ eleva e à potência especificada.

Exemplos

LOG A1 E <

LN B1

5 E V 2 <

x

10

% ] A 2 E < A% ] 5 " E <l

x

e

% ^ 85 <

Constante

% l

% l liga a função Constante e permite definir uma

constante. Para guardar uma operação para K e rechamar a operação:

1. Prima % l.

2. Introduza qualquer combinação de números, operadores e/ou valores até 44 caracteres.

3. Prima < para guardar a operação. K aparece na linha do indicador.

4. Sempre que premir <, a calculadora TI-30XS MultiView™ rechama a operação guardada e aplica-a à última resposta ou à entrada actual.

Prima % l novamente para desligar a função Constante.

Exemplos

K % l

V 2 T 3 <

4 <

6 <

Reiniciar K % l % l -

F <

5 <

20 <

Desligar K %l 1 T 1 <

³ Problema

Dada a função linear y=5x– 2, calcule y para os seguintes valores de x: -5; -1.

%lV 5 U 2 <

M 5 <

M 1 <

% l

Variáveis guardadas e de memória

zL% h %{

A calculadora TI-30XS MultiView™ tem 7 variáveis de memória—x, y, z, t, a, b e c. Pode guardar um número real ou uma expressão que resulta de um número real para uma variável de memória.

L permite guardar os valores em variáveis. Prima Lpara guardar uma variável e prima z para

seleccionar a variável a guardar. Prima < para guardar o valor na variável seleccionada. Se esta variável já tiver um valor, esse valor é substituído por um novo.

z acede ao menu de variáveis. Prima esta tecla várias vezes para seleccionar x, y, z, t, a, b ou c. Pode também utilizar z para rechamar os valores guardados para estas variáveis. O nome da variável é inserido na entrada actual, mas o valor atribuído é utilizado para avaliar a expressão.

% h rechama os valores das variáveis. Prima % h para ver um menu de variáveis e os valores

guardados. Seleccione a variável que pretende rechamar e prima <. O valor atribuído à variável é introduzido na entrada actual e utilizado para avaliar a expressão.

% { apaga os valores da variável. Prima % { e seleccione 1: Yes para apagar os valores das

variáveis.

Exemplos

Clear Var % { 1

Guardar 15 Lz

<

Rechamar % h

< F <

L zz

<

z z

< W 4 <

³ Problema

Numa pedreira, foram abertas duas escavações novas. A primeira mede 350 metros por 560 metros, a segunda mede 340 metros por 610 metros. Que volume de gravilha a empresa tem de extrair de cada escavação para atingir uma profundidade de 150 metros? Para atingir 210 metros? Mostra os resultados em notação de engenharia.

p$""<-

350 V560 Lz<

340 V 610 Lzz<

150 V% h

<<

210 V% h<<

150 Vzz<

210 Vzz<

Para a primeira escavação: A empresa necessita de extrair 29,4 milhões de metros cúbicos para atingir uma profundidade de 150 metros e 41,16 milhões de metros cúbicos para atingir uma profundidade de 210 metros.

Para a segunda escavação: A empresa necessita de extrair 31,11 milhões de metros cúbicos para atingir uma profundidade de 150 metros e 43,554 milhões de metros cúbicos para atingir uma profundidade de 210 metros.

Editor de dados e fórmulas das listas

v

v permite introduzir dados até 3 listas. Cada lista pode

conter até 42 itens. Prima % # para ir para o início de uma lista e % $ para ir para o fim de uma lista.

As fórmulas das listas aceitam todas as funções da calculadora.

Os modos de notação numérica, notação decimal e de ângulo afectam a visualização de um elemento (excepto elementos fraccionais).

Exemplo

L1 v1 q4 $ 2 q 4 $

Fórmula "v"

Não se esqueça de que L2 é calculada pela fórmula introduzida e L2(1)= na linha do autor é realçada para indicar que a lista é o resultado de uma fórmula.

3 q 4 $ 4 q 4 <

<

v<%j

<

³ Problema

Em Novembro, um boletim meteorológico na Internet listou as seguintes temperaturas.

Paris, França 8ÄC Moscovo, Rússia -1ÄC Montreal, Canadá 4ÄC

Converta estas temperatura de graus Ce lsius para graus Fahrenheit.

Recorde: F = C + 32

9

--

5

vv 4 v " 5

8 $ M1 $ 4 $ "

v "1

9 W 5 V v 1 T 32

<

Se Sidney, Au strália registar 21ÄC, calcule a temperatura em graus Fahrenheit.

!$$$21 <

Estatística

% t v

% t mostra um menu com as seguintes opções:

• Estatística de 1 variável analisa os dados estatísticos de 1 conjunto de dados com 1 variável medida, x.

• Estatística de 2 variáveis analisa os dad os aos pares de 2 conjuntos de dados com 2 variáveis medidas—x, a variável independente, e y, a variável dependente.

• StatVars mostra um menu secundário de variáveis estatísticas. O menu StatVars só aparece depois de calcular a estatística de 1 ou 2 variáveis. Utilize $ e # para localizar a variável pretendida e prima < para a seleccionar.

Variáveis Definição

n Número de x ou (x,y) pontos de dados.

Ï ou Ð Média de todos os valores x ou y.

Sx ou Sy Desvio padrão da amostra de x ou y.

Îx ou Îy Desvio padrão da população de x ou y. Òx ou Òy Soma de todos os valores x ou y.

2

ou Òy

Òx Òxy Soma de (x …y) para todos os pares xy.

a Declive da regressão linear. b Intersecção y da regressão linear. r Coeficiente de correlação. xÅ (2-Var) Utiliza a e b para calcular o valor x

yÅ (2-Var) Utiliza a e b para calcular o valor y

MinX Mínimo dos valores x. Q1 (1-Var) Mediana dos element os entre MinX e

Med Mediana de todos os pontos de dados. Q3 (1-Var) Mediana dos elementos entre Med e

MaxX Máximos dos valores x.

Para definir os pontos de dados estatísticos:

1. Introduza dados em L1, L2 ou L3. (Ver editor de dados.)

2. Prima % t. Seleccione 1-Var ou 2-Var e prima <.

3. Seleccione L1, L2 ou L3 e a frequência.

Soma de todos os valores x2 ou y2.

previsível quando introduzir um valor y.

previsível quando introduzir um valor x.

Med (1º quartil).

MaxX (3º quartil).

4. Prima < para ver o menu de variáveis.

5. Para apagar os dados, prima lista a apagar e prima

v v, seleccione uma

<.

Exemplos

1 variável: Calcule a média de {45, 55, 55, 55}

Apagar todos os dados

Dados <45 $ 55 $ 55

Estatística % t 1

v v$$$

$55 <

$$

<

Variável

2 <

estatística

V 2 <

2 variáveis: Dados: (45,30), (55,25); Calcular: xÅ(45)

Apagar

v v$$$

todos os dados

Dados <45 $ 55 $"30

$25 $

Estatística %t 2

(O ecrã pode não apresentar 3:StatVars se não tiver efectuado um cálculo previamente.)

$ $

<######

<45 E <

³ Problema

Nos últimos quatro testes , o A n tó nio obteve os seguintes resultados. Os testes 2 e 4 tiveram uma ponderação d e 0,5 e os testes 1 e 3 tiveram uma ponderação de 1.

Teste nº 1234 Resultado 12 13 10 15 Coeficiente 1 0.5 1 0.5

1. Calcule o nível médio do António (média ponderada).

2. O que representa o valor de n fornecido pela calculadora? O que representa o valor de Òx fornecido pela calculadora?

Lembrete: A média ponderada é

Σx

12()1() 13()0.5() 10()1() 11()0.5()+++

------

----------------------------------------------------------------------------------------------------

=

n

10.510.5+++

3. O professor deu ao António mais 4 pontos no teste 4 devido a um erro de classificação. Calcule o novo nível médio do António.

v v4 v"5

12 $13 $10 $11 $"1 $ 8 5 $1 $ 85 $

%t1

(O ecrã pode não apresentar 3:StatVars se não tiver efectuado um cálculo previamente.)

$""< $

<

O António tem uma média (Ï) de 11,33 (para a centésima mais próxima).

Na calculadora, n representa a soma total das ponderações n = 1 + 0.5 + 1 + 0.5.

Òx representa a soma ponderada dos resultados. (12)(1) + (13)(0.5) + (10)(1) + (11)(0.5) = 34.

Mude o último resultado do António de 11 para 15.

v $$$ 15 $

%t1 $$ <

Se o professor adicionar 4 pontos ao Teste 4, a média do António é 12.

³ Problema

A tabela abaixo fornece os resultados de um teste de travagem.

Teste nº 1 2 3 4 Velocidade

(km/h) Distância

de travagem (m)

Utilize a relação entre a velocidade e a distância de travagem para estimar a distância de travagem necessária para um veículo que viaje a 55 km/h.

Um gráfico de dispersão destes pontos de dados sugere uma relação linear. A calculadora TI-30XS MultiView™ utiliza o método do mínimo quadrado para calcular a linha do melhor ajuste, y'=ax'+b, para dados introduzidos nas listas.

v v 4

33 $49 $ 65 $ 79 $ " 5.3 $

14.45 $ 20.21 $ 38.45 $

%t 2

33 49 65 79

5.30 14.45 20.21 38.45

$$

<

Prima $ para ver a e b.

Esta linha de melhor ajuste, y'=0.67732519x'-18.66637321 modela a tendência linear dos dados.

Prima $ até realçar y'.

< 55 E <

Este modelo linear dá uma distância de travagem prevista de 18,59 metros para um veículo que viaje a 55 km/h.

Probabilidade

H

Esta tecla mostra dois menus: PRB e RAND.

PRB contém as seguintes opções:

nPr Calcula o número de permutações possíveis

nCr Calcula o número de combinações possíveis

! Um factorial é o produto dos números

de n itens retirados r de uma vez, dados n e r. A ordem dos objectos é importante, como numa corrida.

de n itens retirados r de uma vez, dados n e r. A ordem dos objectos não é importante, c omo numa mão de cartas.

inteiros positivos de 1 até n. n tem de ser um número inteiro positivo

{ 69.

RAND contém as seguintes opções: rand Gera um número real aleatório entre 0 e 1.

randint( Gera um número inteiro aleatório entre 2

Para controlar uma sequência de números aleatórios, atribua um número inteiro (valor

| não negativo a rand. O valor

semente) semente muda aleatoriamente sempre que um número aleatório for gerado.

números inteiros, A e B, em que A B. Separe os 2 números inteiros por uma vírgula.

{ randint {

Exemplos

nPr 8

H1

3 <

nCr 52 H 2

! 4 H

STO4 rand 5 L H "

5 <

3 <

1 <

Rand H " 1 <

Randint( H " 2

3 % ` 5 E <

³ Problema

Uma loja de gelados anuncia que faz 25 sabores de gelado caseiro. Deseja pedir três sabores diferentes num prato. Quantas combinações de gelado pode experimentar num Verão quente?

25

H 2

3 <

Pode escolher 2300 pratos com diferentes combinações de sabores! Se o Verão quente tiver cerca de 90 dias, necessita de comer cerca de 25 pratos de gelado por dia!

Tabela de fu nções

o

A tabela de funções permite apresentar uma função definida num formato tabular. Para configurar uma tabela de funções:

1. Prima o.

2. Introduza uma função e prima <. As funções

permitem até um nível de fracções.

3. Seleccione o início da tabela, passo da tabela, auto ou

opções de pergunta x e prima <.

A tabela aparece com os valores especificados.

Início Valor inicial especificado para a variável

Passo Valor incremental especif icado para a

Auto A calculadora TI-30XS MultiView™ gera

Pergunta x Permite construir uma tabela

independente x.

variável independente, x. O passo pode ser positivo ou negativo, mas não pode ser zero.

automaticamente uma série de valores com base no início da tabela e no passo da tabela.

manualmente, introduzindo valores específicos para a variável independente x.

³ Problema

Calcule o vértice da parábola, y = x(36 - x) com uma tabela de valores.

Recorde: O vértice da parábola é um ponto da linha de simetria da parábola.

ozD36 UzE<

- 15 $ - 3 $ $ <

Depois de procurar junto a x = 18, o ponto (18, 324) parece ser o vértice da parábola visto que parece ser o ponto de rotação do conjunto de pontos desta função. Para procurar mais perto de x = 18, altere o valor do passo para ver pontos mais perto de (18, 324).

³ Problema

Uma organização de caridade angariou € 3.600 para ajudar a suportar uma cozinha local. Serão dados € 450 à cozinha todos os meses até o fundo acabar . Quantos meses a organização de caridade suportará a cozinha?

Resolução: Se x = meses e y = dinheiro restante, y = 3600 - 450x.

o3600 U450 z

< 0 $1 $"< $ <

Introduzir palpites <

O apoio de € 450 por mês durará 8 meses até y(8) = 3600 450(8) = 0 conforme mostrado na tabela de valores.

Erros

Quando a calculadora TI-30XS MultiView™ detectar um erro, devolve uma mensagem de erro com o tipo de erro.

Para corrigir o erro, anote o tipo de erro e determine a causa do erro. Se não conseguir reconhecer o erro, utilize a lista seguinte, que descreve as mensagens de erro pormenorizadamente.

Prima - para apagar a mensagem de erro. O ecrã anterior aparece com o cursor junto ou no local do erro. Corrija a expressão.

ARGUMENT — Uma função não tem o número correcto de argumentos.

DIVIDE BY 0 —

• Tentou dividir por 0.

• Na estatística, n = 1.

DOMAIN — Especificou um argumento para uma função fora do intervalo válido. Por exemplo:

•Para xÑy: x = 0 ou y < 0 e x não é um número inteiro ímpar.

x

: y e x = 0; y < 0 e x não é um número inteiro.

•Para y

•Para Ñx: x < 0.

•Para LOG ou LN: x

{ 0.

•Para TAN: x = 90Ä, -90Ä, 270Ä, -270Ä, 450Ä, etc., e equivalente para o modo de radianos.

-1

•Para SIN

•Para nCr ou nPr: n ou r não são números inteiros

ou COS-1: |x| > 1.

| 0.

•Para x!: x não é um número inteiro entre 0 e 69.

EQUATION LENGTH ERROR — Uma entrada excede o limite de dígitos (80 para estatística ou 47 para entradas de constantes); por exemplo, combinando uma entrada com uma constante que exceda o limite.

FRQ DOMAIN — FRQ valor (na estatística de 1 variável) < 0 ou > 99, ou não um número inteiro.

OVERFLOW — |Á|

‚ 1¯10, em que Á é um ângulo numa

função trigonométrica, hiperbólica ou R ´Pr( . STAT — Tentativa de cálculo de esta tística de 1 variáve l ou 2

variáveis sem nenhum ponto de dados definido ou tentativa

de cálculo de estatística de 2 variáveis quando as listas de dados não têm o mesmo comprimento.

DIM MISMATCH — Tentativa de criação de uma fórmula quando as listas de dados não têm o mesmo comprimento.

FORMULA — A fórmula não contém o nome de uma lista (L1, L2 ou L3) ou a fórmula da lista contém o seu próprio nome de lista. Por exemplo, uma fórmula para L1 contém L1.

SYNTAX — O comando contém um erro de sintaxe: introduzindo mais de 23 operações pendentes ou 8 valores pendentes; ou tendo funções, argumentos, parêntesis ou vírgulas incorrectamente colocados. Se utilizar q, tente utilizar W.

INVALID FUNCTION — Função inválida intro duzida na tabela de funções.

LOW BATTERY — Substitua a pilhas. Nota: Esta mensagem aparece durantes breves segundos e,

em seguida, desaparece. Se premir -, não apaga esta mensagem.

Precauções com as pilhas

Tome estas precauções quando substituir as pilhas.

• Não deixe as pilhas ao alcance das crianças.

• Não misture pilhas novas e velhas. Não misture marcas (ou tipos nas marcas) das pilhas.

• Não misture pilhas recarregáveis e normais.

• Instale as pilhas de acordo com os esquemas de polaridades (+ e -).

• Não coloque pilhas normais num carregador de pilhas.

• Coloque as pilhas usadas no lixo.

• Não incinere nem desmonte as pi lhas.

Como retirar ou substituir a pilha

A calculadora TI-30XS MultiView™ utiliza uma pilha de lítio CR2032 de 3 volts.

Retire a tampa de protecção e rode a calculadora TI-30XS MultiView para baixo.

• Com uma pequena chave de parafusos, retire os

parafusos do fundo da caixa.

• No fundo, separe cuidadosamente a parte frontal da

parte traseira. T enha cuidado para não danificar qualquer peça interna.

• Com uma pequena chave de parafusos (se necessário),

retire a pilha.

• Para substituir a pilha, verifique a polaridade (+ e -) e

faça deslizar uma pilha nova. Prima a pilha nova para a encaixar. Importante: Quando substituir a pilha, evite qualquer contacto com os outros componentes da calculadora TI-30XS MultiView™.

• Se for necessário, prima & e -

simultaneamente para reiniciar a calculadora (apaga a memória e todas as definições e mostra uma mensagem MEM DELETED).

Elimine as pilhas gastas imediatamente de acordo com os regulamentos locais.

Em caso de dificuldade

Reveja as instruções para ter a certeza de que os cálculos foram efectuados correctamente.

Prima & e - em simultâneo. Limpa todas as definiçõe s e a memória.

Verifique a pilha para garantir que está em boas condições e correctamente instalada.

Substitua a pilha quando:

• & não liga a unidade ou

• O ecrã fica em branco ou

• Obtém resultados imprevistos.

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