Texas instruments TI.10 EXPLORER GUIDE [no]
TI.10
Manual del profesor
Desarrollado por
Texas Instruments Incorporated
Actividades desarrolladas por la
Dra. Jane Schielack
Acerca de la autora
La Dra. Jane Schielack es profesora asociada al Departamento de Matemáticas de la Universidad A&M de Texas
(EE UU). Se ha encargado del desarrollo de la sección
ejemplos incluidos en la sección
Cómo utilizar la TI-10
Actividades
de este manual.
y ha contribuido a evaluar la idoneidad de los
Aviso importante relacionado con los materiales
Texas Instruments no ofrece ninguna garantía, ya sea expresa o implícita, incluida pero no limitada cualquier otra
garantía de comerciabilidad y adecuación a un propósito concreto, en relación con cualquier programa o material
impreso, y pone a su disposición los mencionados materiales “tal cual” y
circunstancia, Texas Instruments será responsable ante nadie por ningún daño especial, colateral, incidental o a
consecuencia de, o en conexión con, o derivado de la compra o el uso de estos materiales; la única y exclusiva
responsabilidad de Texas Instruments, sea cual sea la forma de la acción, no podrá superar el precio de compra de
este libro. Por otra parte, Texas Instruments no será responsable de ninguna reclamación de cualquier tipo que
pueda plantearse por el uso de estos materiales por cualquier otra parte.
Nota
: El uso de otras calculadoras que no sean TIN10 puede producir resultados diferentes a los descritos en este
material.
sólo
a efectos de referencia. Bajo ninguna
Permiso de reimpresión o fotocopia
Este documento autoriza a los profesores a reimprimir o fotocopiar para su uso en clase, taller de trabajo o
seminario, las páginas u hojas de este libro que ostenten el aviso de propiedad intelectual (copyright) de
Texas Instruments. Estas páginas están diseñadas para su reproducción y uso en clases, talleres de trabajo o
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Copyright © 2001 Texas Instruments Incorporated
Reservados todos los derechos, excepto los que se garantizan específicamente en este documento.
Impreso en los Estados Unidos de América.
Automatic Power Down, APD, y EOS son marcas comerciales de Texas Instruments Incorporated.
Índice de contenidos
CAPÍTULO PÁGINA
Acerca del Manual del profesor
Acerca de la TI-10
........................................ v
.............. iv
Actividades............................................1
Valor del valor de posición.........................2
Valor de posición
¿Cuál es el problema?..................................7
Sentencia de números, Resolución de
problemas
Comparación de costes ............................11
División con cociente y resto o
resultado decimal
Cómo utilizar la TI-10.........................15
1 Pantalla, desplazamiento, orden de las
operaciones y uso de paréntesis .....16
2 Borrado y corrección...........................19
3 Menús....................................................23
CAPÍTULO PÁGINA
Apéndice A ................................................A-1
Referencia rápida a teclas
Apéndice B.................................................B-1
Indicadores de pantalla
Apéndice C................................................. C-1
Mapa de menús
Apéndice D.................................................D-1
Mensajes de error
Apéndice E.................................................E-1
Soporte, servicio y garantía
4 Operaciones básicas..........................26
5 Operaciones con una constante .....33
6 Números enteros y decimales ........ 38
7 Memoria.................................................42
8 Resolución de problemas:
Modo Auto ........................................... 47
9 Resolución de problemas:
Modo Manual.......................................54
10 Valor de posición.................................62
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EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED
TI-10: Manual del profesor
iii
Acerca del Manual del profesor
p
p
p
j
p
p
p
p
q
jemp
p
p
p
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q
q
p
p
p
j
jemp
p
p
p
p
p
p
prop
jemp
p
q
p
p
Cómo está organizado el Manual del
profesor
El manual está formado por dos secciones:
Actividades
La sección
actividades dirigidas a integrar la TI-10 en la
enseñanza de las matemáticas. La sección
Cómo utilizar la TI-10
facilitar el uso y aprendizaje de la TI-10.
•
Sección
Todas las actividades deben estar
dirigidas
de ayudar a desarrollar los conce
matemáticos e incor
una herramienta de enseñanza. Cada
actividad está considerada como un
elemento independiente y contiene:
−
y
Cómo utilizar la TI-10
Actividades
es un conjunto de
se ha diseñado para
Actividades
or el profesor. Su objetivo es el
orar la TI-10 como
Una visión global del ob
matemático de que trata.
.
tos
etivo
Observaciones a tener en cuenta
Aun
•
•
•
ue la mayoría de los ejemplos de las
trans
desarrollar conce
se han diseñado es
cumplir tal propósito.
Al ob
flexibilidad, cada e
elementos com
del resto. Seleccione la trans
maestra corres
los estudiantes van a necesitar
desarrollar el conce
se dis
seleccione la actividad a
concepto matemático de que se trate.
Si algún e
nivel o grado de enseñanza de la clase,
utilícelo
teclas y desarrolle sus propios ejemplos.
arencias pueden utilizarse para
tos matemáticos, no
ecíficamente para
eto de proporcionar la máxima
lo y actividad son
letos e independientes
arencia
ondiente a la tecla que
ara
to matemático que
one a explicar. A continuación,
iada al
lo no parece adecuado al
ara ilustrar la función de las
El conce
−
desarrolla.
Los materiales necesarios
−
cada actividad.
Una hoja de actividades del alumno.
−
•
Sección
Esta sección contiene ejemplos en
trans
están numerados e incluyen:
−
−
arencias maestras. Los capítulos
Una
describen las teclas de la TI-10
utilizan en cada e
en el teclado de la TI-10, y notas sobre
las funciones de cada una.
Trans
rácticos de las teclas descritas en la
ágina de introducción correspondiente.
Cada ca
teclado de la TI-10 en el
descritas aparecen resaltadas en negro.
to matemático que se
Cómo utilizar la TI.10
ágina de introducción en la que se
arencias maestras con ejemplos
ítulo incluye una ilustración del
ara realizar
ue se
lo, su ubicación
ue las teclas
Para tener la certeza de
•
alumnos
ulsar b para borrar la TI-10, y luego
pulsar ” para borrar la pantalla.
arten del mismo punto, deben
ue todos los
Cómo solicitar más ejemplares del
Manual del profesor
Para pedir más manuales u obtener
información adicional sobre los productos
de Texas Instruments (TI), puede dirigirse a:
Teléfono:
Correo-e:
Página principal:
Puede descargar e imprimir una copia de
este Manual del profesor tras acceder a la
página Web.
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1-800-TI-CARES
(1-800-842-2737)
ti-cares@ti.com
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TI-10: Manual del profesor
iv
Acerca de la TI.10
p
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j
p
p
p
p
p
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p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
q
p
p
j
p
Pantalla de dos líneas
La primera línea muestra una entrada con un
máximo de 11 caracteres. Las entradas
comienzan en la
Si la entrada no cabe en la
laza a la segunda. Cuando el espacio lo
des
ermite, tanto la entrada como el resultado
aparecen en la primera línea.
La segunda línea admite un máximo de 11
caracteres. Si la entrada es demasiado extensa
ara caber en la primera línea, se desplaza a la
segunda. Si la entrada y el resultado no caben
en la
segunda línea
resultados con más de 10 dígitos a
notación científica.
Cuando una entrada no cabe en dos líneas
continúa el des
siem
de la entrada. Para ver el
entrada,
contenido de la
pulse
rimera línea, el resultado aparece en la
re sean visibles las dos últimas líneas
uede desplazar hacia arriba el
®
sólo aparecerá el resultado.
arte superior izquierda.
rimera línea se
ustificado a la derecha. Los
arecen en
lazamiento, de forma que
rincipio de la
antalla. En tal caso, cuando
Indicadores de pantalla
En el Apéndice B se incluye una lista de los
indicadores de pantalla.
Mensajes de error
Consulte el Apéndice D para ver la lista de
mensajes de error.
Dado que las operaciones entre paréntesis
se efectúan en primer lugar, puede utilizar
y Y para cambiar el orden de las
operaciones y, por consiguiente, el resultado.
X
Menús
La tecla
• Para des
• Para des
• Para retroceder a la
• Para seleccionar un elemento de menú,
• Para retroceder a la
Para obtener más información sobre los
menús, consulte el Apéndice C: Mapa de
menús.
‡
permite mostrar los menús.
lazarse por los menús en
sentido ascendente o descendente,
pulse
elemento de menú, pulse ! o ".
sin seleccionar un elemento de menú,
pulse
ulse
cuestión aparezca subrayado.
pulse
o $.
#
lazar el cursor y resaltar un
antalla anterior
‡
®
‡
”
.
o
mientras el elemento en
antalla anterior,
”
.
o
Entradas anteriores (Historial)
Después de calcular una expresión, utilice
y $ para examinar las entradas y
#
resultados anteriores almacenados en el
historial de la TI-10.
Resolución de problemas (‹)
Orden de las operaciones
Para calcular las expresiones, la TI-10 utiliza
el sistema o
erating System, EOSé). La prioridad que
O
se sigue
describe en la trans
Pantalla, desplazamiento, orden de las
eraciones
o
Cómo utilizar la TI-10
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erativo de ecuaciones (Equation
ara realizar las operaciones se
arencia maestra
uso de paréntesis
y
.
EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED
de la sección
La herramienta Resolución de problemas
ofrece tres modos de funcionamiento con
ue los alumnos podrán ejercitarse en el
los
uso de las o
básicas y el valor de posición.
• El modo Automático de Resolución de
roblemas cuenta con un conjunto de
ercicios destinados a mejorar las
e
habilidades de los alumnos en o
de suma, resta, multiplicación y división.
TI-10: Manual del profesor
eraciones matemáticas
eraciones
v
Acerca de la TI.10
p
p
p
p
p
p
q
p
(continuación)
Asimismo, el modo Automático
seleccionar el nivel de dificultad (1, 2 ó 3) y el
tipo de operación (+, –, x,
• Con el modo Manual de Resolución de
roblemas los alumnos podrán crear y
lantear problemas en los que pueden
incluir incógnitas o inecuaciones.
• La o
ción Valor de posición de Resolución de
roblemas tiene tres opciones con las que
podrá:
− Hallar el valor de
dado.
− Hallar la cantidad de unidades,
decenas, centenas, millares, décimas o
centésimas contenidas en un número
dado.
− Hallar el dígito
las unidades, decenas, centenas,
millares, décimas o centésimas de un
número dado.
P
osición de un dígito
ue ocupe la posición de
ermite
o ?).
Al restablecer la TI-10:
• Se recu
configuración predeterminados:
− Notación estándar (decimal flotante)
− Modo
− División con cociente y resto
− Nivel de dificultad 1 (suma) en la
− Tipo de operación, suma
• Se borran:
− Operaciones pendientes
− Entradas del historial
− Constante (operación almacenada)
− Cualquier condición de error
eran los valores de
AUTO
de Resolución de
problemas
herramienta Resolución de problemas
Automatic Power DownTM Apagado
automático (APDTM)
Restablecimiento de la TI.10
Para restablecer la TI-10, puede utilizar uno
de los métodos siguientes:
• Pulsar
• Pulsar
• Pulsar
elegir Y (Sí), y pulsar
Cuando se restablece la TI-10, la pantalla
muestra
borrar la pantalla.
b
.
”
−
y
simultáneamente.
‡
, seleccionar el menú
MEM CLEARED
®
.
. Pulse
”
RESET
para
Si la TI-10 se deja inactiva durante cinco
minutos se activa la función Automatic
Power Down (APD) y la calculadora se apaga
automáticamente. Para activar la TI-10 de
nuevo tras un apagado automático, APD,
pulse −. No se perderán los valores en
pantalla, las operaciones pendientes,
,
los valores de configuración ni la memoria.
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TI-10: Manual del profesor
vi
Actividades
Valor del valor de posición 2
¿Cuál es el problema? 7
Comparación de costes 11
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TI-10: Manual del profesor
1
Valor del valor de posición
Visión general
Los alumnos deben ejercitar su flexibilidad en el
uso de los números; para ello, analizarán la
relación existente entre los símbolos numéricos y
su representación por medio de materiales de
base diez.
Introducción
1. Lea el manual
Clement. Analice las distintas formas de
preguntar cuántos objetos caben o admiten otros.
2. Forme varios grupos de alumnos. Entregue a
cada grupo una cantidad considerable de
unidades (más de 300) de un material de base
diez. Indíqueles que se trata de hallar cuántas
pastillas de goma caben en un recipiente que
ha llenado con anterioridad. Pídales que
cuenten las “pastillas de goma”. Observe las
técnicas que utilizan para contar (de una en
una, formando grupos de 10, etc.).
3. Dígales que ha agotado todas sus unidades y
pregunte:
¿Cuántas filas (grupos de 10) necesitaré
para formar una pila de “pastillas de goma”
del mismo tamaño que las vuestras?
4. Pida a los alumnos que analicen la respuesta del
problema con sus unidades, o bien que apliquen
los conocimientos que tengan sobre el valor de
posición. A continuación, muéstreles cómo
deben analizar la respuesta con la TI-10.
5. Pídales que comparen los resultados
obtenidos con los materiales de base diez con
la respuesta que muestra la pantalla de la
TI-10. (Con las 314 unidades, pueden formar
31 filas de diez unidades y les sobran 4.)
Counting On Frank
de Rod
Conceptos
matemáticos
Grados 2 - 4
valor de posición de
•
números enteros
(mediante centenas)
•
dinero
Grados 4 - 6
valor de posición de
•
decimales (mediante
centésimas)
unidades métricas
•
(metros, decímetros,
centímetros)
³
Para utilizar la función Valor de
posición con esta actividad:
1. Pulse
2. Pulse
seleccionar el modo
(manual), si fuese necesario.
3. Pulse $
establecer la función Valor de
posición en 11. De este modo,
podrá hallar la cantidad de
unidades, decenas, centenas,
etc. de un número.
Nota:
función
posición para hallar el dígito
que ocupe el lugar de las
unidades, decenas,
centenas, etc.
4. Pulse
la pantalla de entrada.
³
Para analizar las respuestas al
problema en la TI-10:
1. Si es necesario, pulse
para activar la herramienta
Resolución de problemas.
2. Introduzca 314, el número
de unidades.
3. Pulse
cantidad de decenas que hay
en 314. La pantalla muestra
31
hay 31 decenas.
‹
‡.
®
"
®
Puede utilizar la otra
– 1 –.
‡ para regresar a
Œ
’ para ver la
, para indicar que en 314
ê
Materiales
TI-10
•
lápiz
•
•
Counting
on Frank
de Rod
Clement
materiales
•
de base
diez
actividad
•
del alumno
(páginas 5
y 6)
para
MAN
para
de Valor de
‹
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TI-10: Manual del profesor
2
Valor del valor de posición
Recopilación y organización de datos
Los alumnos utilizar·n los materiales de base diez y
la TI-10 para avanzar en el análisis de otros números
e identificar la cantidad de unidades, decenas,
centenas y millares que contenga un número. Los
alumnos mayores pueden hallar la cantidad de
décimas y centésimas. Para estimular su capacidad
de investigación, puede utilizar preguntas como:
¿Cuántas centenas hay en 120? ¿En 2.478?
•
¿En 3.056?
¿Cuántas decenas hay en 120? ¿En 2.478?
•
¿En 3.056?
¿Cuántas unidades (unos) hay en 120?
•
¿En 2.478? ¿En 3.056?
¿Qué número puedes encontrar que tenga
•
12 unidades?, ¿12 decenas?, ¿12 centenas?
¿Qué número puedes encontrar que tenga
•
60 unidades?, ¿60 decenas?, ¿60 centenas?
(continuación)
³
En ‹ (Resolución de
11 –.
– 1 –.
1602
ê6êê
MAN
de Valor
para ver
para hallar
, pulsar
. Este
6
es el
problemas) con modo
(manual), los alumnos pueden
utilizar la función
de posición para probar sus
conjeturas. Por ejemplo, si
consideran que 1.602 tiene 160
centenas, deben introducir
1602
, pulsar
16
. Pueden utilizar los
êê
materiales de base diez para ver
por qué en 1.602 hay sólo 16
centenas.
Nota:
Los alumnos pueden
utilizar el modo
el dígito que ocupe la posición
de las centenas. Con este modo
deben introducir
Œ ‘
resultado indica que
dígito que ocupa la posición de
las centenas.
Œ ‘
para ver
Análisis de datos y trazado de conclusiones
Pida a los alumnos que utilicen las tablas de las
páginas de Actividades del alumno de
valor de posición
para registrar sus resultados e
identificar los patrones que pueden observar.
Para ayudarles en el enfoque de los patrones,
haga preguntas como:
¿Cómo comparar el número de decenas de
•
1.314 con el número 1.314? ¿Y con el número
567? ¿Con 2.457? 4.089, etc.?
Si tapa el dígito que ocupa la posición de las
unidades, podrá ver la cantidad de decenas
que tiene un número.
¿Cómo comparar el número de centenas de
•
1.314 con el número 1.314? ¿Y con el número
567? ¿Con 2.457? ¿Con 4.089, etc.?
Si tapa los dígitos situados a la derecha de las
centenas, podrá ver la cantidad de centenas
que hay en un número.
¿Cómo comparar la pantalla de la TI-10 con lo que
•
puede hacerse con los materiales de base diez?
Valor del
© 2001 T
Si la pantalla de la TI-10 muestra
31_
, para 316,
significa que con 316 unidades pueden
formarse 31 filas de decenas.
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TI-10: Manual del profesor
3
Valor del valor de posición
Continuando con la investigación
Establezca la relación entre los patrones del valor
de posición y el dinero. Por ejemplo, pregunte:
Si cada “pastilla de goma” cuesta un centavo,
•
¿cuántos centavos debes gastar para comprar
1.314 pastillas de goma?
1.314 centavos
¿Cuántas monedas de diez centavos
•
(decenas) gastarías?
131 monedas de diez centavos y 4 centavos
más
¿Cuántos dólares (centenas)?
•
13 dólares, más 14 centavos, o 1 moneda de
diez centavos y 4 centavos
Los alumnos mayores pueden registrar el dinero y
escribirlo en la TI-10 en formato decimal, 13,14.
A continuación, pueden utilizar la TI-10 para
relacionar monedas de diez centavos con 1/10
(0,1) de dólar (13,14 dólares estadounidenses
tienen 131 decenas). También pueden relacionar
los centavos con 1/100 (0,01) de dólar (13,14
dólares estadounidenses tienen 1.314 centavos o
centésimas).
(continuación)
Los alumnos más mayores pueden también
relacionar los patrones del valor de posición con la
conversión entre unidades métricas. Por ejemplo,
una medida de 324 centímetros podría registrarse
como 32,4 decímetros (o redondearse a 32 dm), ya
que 1 dm = 10 cm, o bien podría registrarse como
3,25 metros (o redondearse a 3 m), ya que 1 m =
100 cm.
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TI-10: Manual del profesor
4
Valor del valor de
Nombre _____________________________
Fecha _____________________________
posición, Parte A
Recopilación y organización de datos
1. Utilice los materiales de base diez y la TI-10 para hallar la cantidad de
decenas, centenas y millares que contenga un número. Registre los
resultados en la tabla.
Número
Número de
millares
2. ¿Qué patrones se observan?
Número de
centenas
Número de
decenas
Análisis de datos y trazado de conclusiones: Patrones
1. Escriba 5 números que contengan 15 decenas.
__________________________________________________________________________________
2. Escriba 5 números que contengan 32 centenas.
__________________________________________________________________________________
3. Escriba 5 números que contengan 120 decenas.
__________________________________________________________________________________
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TI-10: Manual del profesor
5
Valor del valor de
Nombre _____________________________
Fecha _____________________________
posición, Parte B
Recopilación y organización de datos
1. Utilice los materiales de base diez y la TI-10 para hallar la cantidad de
décimas y centésimas que hay en un número. Registre los resultados
en la tabla. ¿Qué patrones se observan?
Número Número de
décimas
2. ¿Qué patrones se observan?
Número de
centésimas
Análisis de datos y trazado de conclusiones: Patrones
1. Escriba 5 números que contengan 15 décimas.
__________________________________________________________________________________
2. Escriba 5 números que contengan 32 centésimas.
__________________________________________________________________________________
3. Escriba 5 números que contengan 120 décimas.
__________________________________________________________________________________
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TI-10: Manual del profesor
6
¿Cuál es el problema?
p
p
p
Visión general
Los alumnos relacionarán sentencias de números
con enunciados de
soluciones
or medio de operaciones de suma, resta,
roblemas y hallarán las
multiplicación y división.
Introducción
1. Utilice la pizarra o el retroproyector para mostrar
una sentencia de números, como 8 + 2 = ?. Pida
a los alumnos que imaginen situaciones en las
que puedan utilizar estos números, y pregunte:
Si durante mis vacaciones he comprado ocho
postales y ya tenía dos ¿cuántas postales tengo
ahora?
2. Si es necesario, permita que los alumnos utilicen
contadores para determinar que el valor de ? es 10.
3. Indique a los alumnos lo que deben hacer para
mostrar esta ecuación en la TI-10 y para
preguntar a la TI-10 cuál es el valor de ?.
4. Muestre ahora una ecuación, por ejemplo,
? - 10 = 4. Plantee situaciones relacionadas con
estos números y sus posibles significados.
Tenía algún dinero en el bolsillo y gasté 10
centavos. Si sólo me quedan ahora 4 centavos.
¿Cuánto dinero había en mi bolsillo?
Permita que los alumnos practiquen con las
pulsaciones de tecla necesarias para mostrar esta
ecuación y probar el valor que le han dado a ?.
5. Continúe con esta actividad durante un cierto
periodo de tiempo para que los alumnos se
acostumbren a manejar y analizar distintos tipos
de sentencias de números. Por ejemplo, ? x ? = 24
(que tiene 8 soluciones de pares de números
enteros) y ? x 4 = 2 (que no tiene solución con
números enteros).
Conceptos
matemáticos
Grados 1 - 5
suma, resta
•
sentencias de
•
números
(ecuaciones)
Grados 3 - 5
licación,
multi
•
división
inecuaciones
•
³
Para mostrar
1. Pulse
2. Pulse
3. Pulse
4. Introduzca 10 y
³
Si el valor que se comprueba
para ? es incorrecto, la TI-10
muestra
sugerencia. Por ejemplo, si un
alumno prueba 15 para la
ecuación
indica
y regresa a la ecuación
original.
Nota:
respuestas erróneas, la
TI-10 muestra la correcta.
‹
que la TI-10 active el modo
MAN
(manual) de
Resolución de problemas.
‡ para salir del
menú.
8 T 2 Z
La TI-10 muestra
(una única solución con
números enteros).
®
pulse
solución. La TI-10
muestra la ecuación y la
respuesta
no
? - 10 = 4
no
, muestra
Después de tres
Materiales
•
•
•
•
8 + 2 = ?
‡ "
®
para probar la
YES
.
junto con una
, la TI-10
15 - 10 > 4
TI-10
contadores
lápiz
actividad
del alumno
(página 10)
:
®
para
.
1 SOL
,
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TI-10: Manual del profesor
7
¿Cuál es el problema?
Recopilación y organización de datos
Como actividad progresiva, pida a los alumnos que
trabajen en parejas y utilicen la página Actividad del
alumno de
de resolución de problemas. Un miembro de la pareja
es el responsable de realizar las operaciones en la
TI-10, y el otro de escribir las sentencias de números.
1. Pida al responsable de escribir que cree sentencias
de suma, resta, multiplicación o división en las que
se utilice el signo ? y, a continuación, registre la
sentencia de números en el cuadro superior de la
página 10.
2. Pida al responsable de la TI-10 que introduzca la
sentencia de números en la calculadora.
3. Pida al responsable de escribir que cree una
situación y formule una pregunta con la
sentencia de números y luego registre esta
información en el cuadro inferior.
¿Cuál es el problema?
para crear tarjetas
(continuación)
Ambos responsables pueden trabajar juntos para
pegar o fijar con cinta adhesiva los dos cuadros en
lados opuestos de una tarjeta de índice.
Pida a los alumnos que trabajen juntos y utilicen la
TI-10 para hallar la cantidad de soluciones con
números enteros de la ecuación y probar las
soluciones. Ofrézcales ideas que faciliten el análisis
con preguntas como:
¿Qué habría sucedido de haber utilizado una
•
suma (resta, multiplicación o división)?
¿Cómo habrías utilizado los contadores para
•
hallar la sentencia de números?
¿Qué representa este número en la secuencia de
•
números que has imaginado?
¿Qué representa el signo de interrogación en la
•
historia que has inventado?
¿Podrías crear un problema que comenzase con
•
un signo de interrogación?
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8
¿Cuál es el problema?
(continuación)
Análisis de datos y trazado de conclusiones
Para ayudar a los alumnos a centrar su atención en
hallar la relación entre los problemas que han
inventado y los números y operaciones de las
sentencias de números, formule preguntas como:
¿Cómo cambiaría el problema que has
•
inventado si utilizaras otro número?
¿Cómo se vería afectado tu problema si en la
•
sentencia de números utilizases un signo mayor
que o menor que en lugar de un signo igual?
¿Cómo cambiaría tu problema si realizases una
•
operación distinta en la sentencia de números?
Continuando con la investigación
•
Pida a los alumnos que creen problemas y los
intercambien. Cada miembro de la pareja debe
escribir una sentencia de números que continúe
la historia del otro.
•
Pida a los alumnos que ordenen las sentencias de
números respectivas en categorías. Por ejemplo, las
que no tienen solución con números enteros, las
que tienen 1 solución con números enteros, las que
tienen 2 soluciones con números enteros y las que
tienen infinitas soluciones con números enteros.
•
Pida a los alumnos que intenten hallar una
ecuación o una inecuación que no tenga solución
con números enteros, una con 1 solución con
números enteros, con 2, con más de 5, etc.
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9
Nombre _____________________________
¿Cuál es el problema?
Fecha _____________________________
1. Escriba una sentencia de números utilizando una operación y el signo ?.
2. Escriba una historia que describa un problema y formule una
pregunta que se pueda representar con una sentencia de números.
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10
Comparación de costes
Visión general
Los alumnos deben resolver un problema utilizando
una división con cociente entero y resto, a
continuación, resolverán el mismo problema con un
cociente decimal y, por último, compararán los
resultados.
Introducción
1. Plantee el siguiente problema:
El departamento de mantenimiento ha calculado
que el coste anual del mantenimiento del campo
de fútbol es de 0,40 dólares estadounidenses por
yarda cuadrada. El campo de fútbol tiene
80 yardas de ancho por 110 de largo. Los seis
colegios que utilizan el campo han acordado
sufragar los gastos a partes iguales. ¿Cuál será
la contribución anual de cada colegio?
2. Pida a los alumnos que utilicen la TI-10 para
resolver este problema de dos formas:
Hallando el cociente entero y el resto.
•
Hallando el cociente con decimales.
•
Conceptos
matemáticos
división
•
multiplicación
•
fracciones
•
decimales
•
El valor de configuración
predeterminado para división
de la TI-10 (
cociente entero y un resto.
Materiales
•
•
•
QR
) muestra un
TI-10
lápiz
actividad
del alumno
(página 14)
Recopilación y organización de datos
Los alumnos deben registrar los procedimientos y
resultados en la página
Actividad del alumno. Para ayudarles a enfocar el
problema, formule preguntas como
¿Qué cantidad se ha introducido en la TI-10
•
para resolver el problema?
80
110
−
V
Z para determinar el área del
campo de fútbol.
0,40
V
−
Z para hallar el coste total del
mantenimiento.
6
W
−
Z para hallar el coste por colegio en
formato decimal.
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Comparación de costes
:
Para mostrar el cociente en
formato decimal:
de la
TI-10: Manual del profesor
1. Pulse
restablecer la TI-10.
2. Pulse ‡ " para
subrayar
decimal).
3. Pulse
seleccionar la
configuración decimal.
4. Pulse ‡ para salir del
menú
regresar a la pantalla
anterior.
”
para
b
(formato
Ù
®
para
P (división) y
11
Comparación de costes
¿Se podría solucionar el problema de forma
•
más eficaz? ¿Cómo?
80 x 110 se puede calcular mentalmente y
simplificar las pulsaciones de tecla a
6
W
Z.
¿Qué procedimientos parecidos utilizarías para
•
cada tipo de solución?
Para todos los procedimientos es necesario
hallar las dimensiones del campo en yardas, lo
que supone el uso de operaciones de
multiplicación y división.
¿En qué se diferencian?
•
Se han utilizado teclas diferentes para indicar a la
TI-10 el modo en que se desea mostrar el resultado.
8800
V
(continuación)
0,4
Análisis de datos y trazado de conclusiones
Para ayudar a los alumnos a realizar el an·lisis de los
datos, formule preguntas como:
¿Qué aspecto tiene cada una de las dos formas
•
del resultado?
Todas las soluciones tienen 586 como
componente de número entero.
¿En qué se diferencian los dos resultados?
•
La forma con resto indica sólo la cantidad de
dólares sobrante. La forma decimal indica cuánto
más de 586 dólares tiene que pagar cada colegio.
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12
Comparación de costes
¿Qué ocurre si se multiplica cada resultado por
•
6 como prueba?
Para la forma con cociente y resto, al multiplicar
586 por 6 se obtiene 3.516, a lo que deberá sumar
el resto, 4, para obtener el coste total, 3.520
dólares estadounidenses.
Si se multiplica el resultado decimal 586,6666667
586,67
586,6666667
586,6666667
V 6 Z), el resultado es 3.520.
Š ™
®
).
V 6 Z), el resultado es 3.520,00. Este
b ”
586,67
V 6 Z), el resultado es
por 6 (
No obstante, este resultado no tiene sentido,
ya que al multiplicar 6 x 7 ¡no se obtiene 0 como
dígito final!
Al referirnos a operaciones con dinero, puede
fijarse un resultado decimal, 586,6666667, con 2
posiciones (
Al multiplicar el número redondeado, 586,67, por 6
(
resultado carece de sentido ya que 6 x 7 = 42.
Si se restablece la TI-10, y se multiplica 586,67
por 6 (
3.520,02. Esta operación no es correcta.
Imagina que formas parte de uno de los colegios,
•
¿qué forma de cociente querrías utilizar?
Las respuestas pueden variar. Algunos alumnos
pueden preferir la forma decimal, ya que es la
que más se acerca a la representación del dinero.
Algunos otros podrían decantarse por la forma
de cociente entero y resto y proponer que la
Oficinacentralse haga cargo de los 4,00 dólares
restantes.
(continuación)
Para una división con enteros
(con cociente y resto), la TI-10
utiliza sólo el cociente del
resultado en las operaciones
que debe realizar a
continuación. El resto se
desestima siempre.
La TI-10 redondea sólo el
resultado que muestra en
pantalla. El valor almacenado
internamente
Cuando se fija 586,6666667
en 2 posiciones decimales
(586,67) y se multiplica por 6,
la TI-10
original (586,6666667) y lo
utiliza como factor. Sin
embargo, cuando se introduce
el número redondeado,
586,67, la TI-10 utiliza como
factor el número introducido y
calcula un producto de
3.520,02.
recuerda
no
se redondea.
el número
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Nombre _____________________________
Comparación de
Fecha _____________________________
costes
Recopilación y organización de datos
El departamento de mantenimiento ha calculado que el coste anual del
mantenimiento del campo de fútbol es de 4 dólares estadounidenses por
yarda cuadrada. El campo de fútbol tiene 80 yardas de ancho por 110 de
largo. Los seis colegios que utilizan el campo han acordado sufragar los
gastos a partes iguales. ¿Cuál será la contribución anual de cada colegio?
1. Halle el resultado utilizando una división con cociente entero y resto.
2. Halle el resultado utilizando una división con cociente decimal.
Análisis de datos y trazado de conclusiones
Escriba unas líneas comparando los dos resultados.
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14
Cómo utilizar
la TI.10
1 Pantalla, desplazamiento, orden de las
operaciones y uso de paréntesis 16
2 Borrado y corrección 19
3 Menús 23
4 Operaciones básicas 26
5 Operaciones con una constante 33
6 Números enteros y decimales 38
7 Memoria 42
8 Resolución de problemas: Modo Auto 47
9 Resolución de problemas: Modo Manual 54
10 Valor de posición 62
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15
Pantalla, desplazamiento, orden de
p
p
p
q
j
q
p
p
p
p
p
p
p
q
p
j
p
p
p
p
las operaciones y uso de paréntesis
1
Teclas
1.
2.
3.
abre un
X
ex
resión. Puede haber hasta ocho
paréntesis a la vez.
cierra un
Y
expresión.
! y"
y derecha, respectivamente.
y $ mueven el cursor hacia
#
arriba y aba
resultados anteriores, y en los
menús.
aréntesis para una
aréntesis para una
mueven el cursor a iz
o de las entradas y
uierda
3
Notas
En los ejemplos de las transparencias
•
”
ue los
para
maestras se considera
valores de configuración en uso son
redeterminados. Pulse b
los
ara restablecer la TI-10 a los valores
predeterminados y borrar la pantalla.
La transparencia maestra del
•
TM
EOS
TI-10 para realizar las operaciones.
Al trabajar con paréntesis, si se
•
a
sincronización. Pulse
retroceder a la pantalla anterior.
Las operaciones entre paréntesis
•
se efectúan en
X
las o
el resultado.
Ejemplo: 1 + 2 x 3 = 7
muestra el orden que sigue la
ulsa Z antes de pulsar Y,
arece Syn Error, error de
rimer lugar. Utilice
y Y
ara cambiar el orden de
eraciones y, por lo tanto,
(1 + 2) x 3 = 9
”
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Las dos primeras líneas muestran
•
las entradas hasta un máximo de
11 caracteres. Las entradas van de
uierda a derecha, y siempre se
iz
1
2
•
•
TI-10: Manual del profesor
lazan a la línea siguiente en el
des
lugar que ocupa el operador.
Los resultados aparecen
ustificados a la derecha. Si el
roblema completo no cabe en la
rimera línea, el resultado se
desplaza a la segunda.
Cuando una entrada no cabe en dos
líneas, continúa des
Para ver el
utilice
contenido de la pantalla.
#
rincipio de una entrada,
para desplazar el
lazándose.
16
Equation Operating System, EOS™
q
p
p
p
(Sistema operativo de ecuaciones)
Prioridad Funciones
1 (primero) Expresiones entre paréntesis ( ).
Funciones
ue requieren un
2
aréntesis de cierre ) y
receden al argumento.
3 Negación (N).
4 Multiplicación, multiplicación
implícita, división (
5 Suma y resta (
6 (último)
completa todas las
Z
+
N
Q P
).
).
operaciones.
Dado que las operaciones entre paréntesis
se efectúan en primer lugar, puede utilizar
aréntesis para cambiar el orden de las
operaciones y, por lo tanto, el resultado.
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17
Orden de las operaciones
(
1 + 2 x 3 =
La pantalla
Pulse muestra
b”
á
1
T
2
V
3
1Û2Ý3
Z
Sumar
T
Multiplicar
V
Paréntesis
X Y
Ú
7
1 + 2) x 3 =
La pantalla
Pulse muestra
1
X
3
V
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T
Z
2
Y
Å1Û2ÆÝ3Ú
9
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18
Borrado y corrección
p
q
p
p
q
p
p
p
p
(
(
(op
2
Teclas
1.
2.
enciende y apaga la TI-10.
−
borra el dígito introducido en
w
último lugar y
entrada sin tener
ermite corregir una
ue introducir el
número completo.
3. En la herramienta Calculadora,
borra la última entrada, todas las
o
eraciones pendientes y cualquier
condición de error. Puede introducir
un nuevo
roblema y continuar con la
operación.
4.
restablece la TI-10.
b
”
Notas
En los ejemplos de las transparencias
•
maestras se considera
ue los
valores de configuración en uso son
redeterminados. Pulse b
los
ara restablecer la TI-10 y borrar la
pantalla.
Para restablecer la TI-10, puede
•
utilizar uno de los métodos
siguientes:
−
Pulsar b.
−
Pulsar − y ” simultáneamente.
−
Pulsar
, seleccionar el menú
‡
RESET, eligir Y (Sí), y pulsar
Cuando se restablece la TI-10 la
•
antalla muestra el mensaje
MEM CLEARED. Pulse ”
ara
borrar la pantalla.
”
®
.
Al restablecer la TI-10 se recuperan
•
los valores de configuración
predeterminados:
−
Notación estándar
decimal
flotante)
1
3
−
Modo Automático de
Resolución de problemas
4
2
−
División con cociente y resto
−
Nivel de dificultad 1
suma) en
Resolución de problemas
−
Suma como Tipo de operación
Se borran:
•
−
Operaciones pendientes
−
Entradas del historial
−
La constante
eración
almacenada)
−
Cualquier condición de error
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19
Borrado y corrección
p
p
p
p
p
Notas (continuación)
Cuando se pulsa ” sin ninguna otra
•
tecla no se cambian la configuración
de modo, la memoria, el historial ni la
constante.
En ‹ (Resolución de problemas) con
•
modo
pantalla antes de pulsar
En ‹ (Resolución de problemas) con
•
modo
obtenido antes de pulsar
AUTO
uede cambiar el resultado de la
MAN
uede borrar el problema antes de
ulsar
(automático), si
®
(manual), si
®
, o bien borrar el resultado
ulsa
®
ulsa
.
”
.
”
2
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