Texas Instruments TI-86 Guidebook [da]

TI-86 Dansk

J

E

­TI 86

M4 M5

M3

F1 F2 F3 F4 F5

M1 M2

MODE

QUIT

MORE

EXIT

2nd

INS

x

LINK

alpha

DEL

x-VAR

ALPHA

CLEAR

D

1

-

CUSTOM

TAN

CATLG-VARS

C

1

-

PRGM

COSSIN

1

-

SIMULT

AB

GRAPH TABLE

10

SOLVER POLY

CALC
I

(

TAN

H

(

COS

[]

G

EE

SIN

1

-

F

LN

LOG

e

T

O

LIST

MATH

S

N

65

STRNG

CPLX

R

M

89

CONV

VECTR
L

Q

7

2

4

CONS
P

,

MATRX

K

X

ENTER

ENTRY

STAT

(

3

(

ANS

VW

Z

2

:

U

Y

0

1

BASE TES MEM

CHAR

=

O

ON

ST

RCL

OFF

TI-86

Særlig tak til:

Ray Barton Olympus High School, Salt Lake City, UT
John Cruthirds University of South Alabama, Mobile, AL
Fred Dodd University of South Alabama, Mobile, AL
Sally Fischbeck Rochester Institute of Technology, Rochester, NY
David Hertling Georgia Institute of Technology, Atlanta, GA
Millie Johnson Western Washington University, Bellingham, WA
Dennis Pence Western Michigan University, Kalamazoo, MI
Thomas Read Western Washington University, Bellingham, WA
Michael Schneider Belleville Area College, Belleville, IL
Bert K. Waits The Ohio State University, Columbus, OH

Bidragsydere fra Texas Instruments:

Randy Ahlfinger, Chris Alley, Rob Egemo, Susan Gullord, Doug Harnish, Eric Ho, Darrell Johnson, Carter Johnston, Paul Leighton,

Stuart Manning, Nelah McComsey, Pat Milheron, Charley Scarborough, Jan Stevens, Robert Whisenhunt, Gary Wicker

GRAFREGNER

BRUGSANVISNING

Copyright © 1997 af Texas Instruments Incorporated

IBM er et registreret varemærke for International Business Machines Corporation Macintosh er et registreret varemærke for Apple Computer Inc.

Varemærker for Texas Instruments Incorporated

è

ii

Vigtigt

Texas Instruments garanterer ikke, hverken udtrykt eller underforstået, inklusive, men ikke begrænset til garantier for
salgbarhed eller egnethed til et bestemt formål, vedrørende programmer eller materialer i bogform og stiller udelukkende
sådanne materialer til rådighed sådan som de forefindes.

Texas Instruments er under ingen omstændigheder ansvarlig for specielle, underordnede, hændelige eller afledte skader i
forbindelse med eller forårsaget af købet af disse materialer, og Texas Instruments eneste ansvar uanset handlingens
form kan ikke overstige indkøbsprisen for dette udstyr. Desuden kan Texas Instruments ikke gøres ansvarlig for noget
krav overhovedet mod brug af disse materialer af nogen anden part.

Indholdsfortegnelse

TI-86 Lynstart .......................................................................... 1

Forberedelser før du bruger TI-86 .....................................................2

Isætning af batterierne ................................................................. 2

Tænd og sluk for TI-86 .................................................................2

Justering af kontrasten ................................................................. 3

Nulstilling af hukommelsen og standardindstillingerne................ 3

Beregninger på hovedskærmbilledet................................................. 3

Plotning af funktioner på grafskærmbilledet................................... 10

Kapitel 1: Betjening af TI-86............................................... 17

Installation eller udskiftning af batterier ......................................... 18

Hvornår skal batterierne udskiftes.............................................. 18

Tænd og sluk for TI-86.................................................................... 19

Justering af kontrasten.................................................................... 20

Hovedskærmbilledet........................................................................ 20

Visning af indtastninger og resultater ........................................ 21

Indtastning af tal............................................................................. 22

Indtastning af negative tal.......................................................... 22

Videnskabelig eller teknisk notation........................................... 22

Indtastning af komplekse tal ......................................................23

Indtastning af andre tegn................................................................ 23

Tasten 2nd.................................................................................. 23

Tasten ALPHA .............................................................................24

ALPHA-lås og alpha-lås...............................................................24

Indsætning og sletning af tegn ...................................................25

Almindelige markører .................................................................25

Retningstaster.............................................................................26

Indtastning af udtryk og instruktioner .............................................26

Indtastning af et udtryk ..............................................................26

Brug af funktioner i udtryk.......................................................... 27

Indtastning af en instruktion.......................................................28

Indtastning af funktioner, instruktioner og operatorer ...............28

Indtastning af sammenhængende indtastninger ........................29

Indikator for optaget................................................................... 29

Afbrydelse af en beregning eller en graf.....................................29

Diagnosticering af fejl...................................................................... 30

Fejlretning...................................................................................30

Genbrug af tidligere indtastninger og det seneste resultat .............30

Hentning af den seneste indtastning ..........................................30

Hentning og redigering af seneste indtastning ........................... 31

Hentning af tidligere indtastninger ............................................. 31

Hentning af flere indtastninger ...................................................31

Sletning af lagerområdet ENTRY................................................. 32

Hentning af det seneste resultat.................................................32

Brug af Ans foran en funktion.....................................................33

iv

Indholdsfortegnelse

Lagring af resultater i en variabel............................................... 33

Brug af TI-86-menuer...................................................................... 34

Visning af en menu..................................................................... 34

Menutasterne .............................................................................35

Valg af et menupunkt................................................................. 35

Afslutning (sletning) af en menu ................................................37

Visning og ændring af tilstande ......................................................37

Ændring af indstillinger af tilstanden ......................................... 38

Kapitel 2: CATALOG, variable og tegn................................ 41

CATALOG ........................................................................................ 42

Menuen CUSTOM............................................................................ 43

Indsættelse af punkter i menuen CUSTOM................................. 43

Fjernelse af punkter i menuen CUSTOM..................................... 44

Lagring af data i variable ................................................................ 44

Oprettelse af navnet på en variabel............................................ 45

Lagring af en værdi i en variabel ................................................ 45

Lagring af et åbent udtryk ..........................................................46

Lagring af et resultat ..................................................................46

Kopiering af en variabels værdi .................................................. 47

Visning af værdien af en variabel ............................................... 47

Hentning af værdien af en variabel ............................................48

Klassifikation af variable i datatyper ............................................... 48

Menuen CATLG-VARS (CATALOG-variable) ........................... 49

Valg af et navn på en variabel.................................................... 50

Sletning af en variabel fra hukommelsen ...................................50

Menuen CHAR (tegn) ......................................................................51

Menuen CHAR MISC (diverse tegn) ............................................51

CHAR GREEK (menu) (græske bogstaver)...................................51

CHAR INTL (menu) (internationale tegn) ....................................52

Ændring af en vokal med en accent............................................52

Kapitel 3: Matematiske funktioner, beregninger og

logiske operatorer ................................................................ 53

Matematiske funktioner på tastaturet............................................. 54

Menuen MATH ................................................................................55

Menuen MATH NUM (tal)...........................................................55

Menuen MATH PROB (sandsynlighed)........................................56

Menuen MATH ANGLE................................................................57

Menuen MATH HYP (hyperbolske funktioner) ......................57

Menuen MATH MISC (diverse).................................................... 58

Interpolations- og ekstrapolationseditoren ............................59

Menuen CALC (beregning) ..............................................................60

Menuen TEST (logiske operatorer)...................................................61

Anvendelse af logiske operatorer i udtryk og instruktioner ........62

Kapitel 4: Konstanter, konvertering, forskellige

talsystemer og komplekse tal .............................................63

Indbyggede og brugerdefinerede konstanter................................... 64

Menuen CONS (konstanter) ........................................................64

Menuen CONS BLTIN (indbyggede konstanter) ....................64

Oprettelse eller ændring af definitionen på en

brugerdefineret konstant ............................................................66

Menuen CONS EDIT (konstanteditor) ..................................... 66

Indholdsfortegnelse

v

Angivelse af et navn på en konstant i et udtryk .........................67

Konvertering af måleenheder.......................................................... 67

Konvertering af måleenheder .....................................................67

Menuen CONV (konvertering) ....................................................68

Menuen CONV LNGTH (længdemål)........................................... 68

Menuen CONV AREA (flademål)................................................. 69

Menuen CONV VOL (rumfang).................................................... 69

Menuen CONV TIME (tid) ...........................................................69

Menuen CONV TEMP (temperatur)............................................. 69

Menuen CONV MASS (masse) .................................................... 70

Menuen CONV FORCE (kraft) .....................................................70

Menuen CONV PRESS (tryk)........................................................ 70

Menuen CONV ENRGY (energi) .................................................. 71

Menuen CONV POWER (effekt) ..................................................71

Menuen CONV SPEED (hastighed).............................................. 71

Konvertering af en værdi udtrykt som en brøk ........................... 71

Forskellige talsystemer.................................................................... 72

Talsystemernes talområder......................................................... 72

Komplementer af binære tal....................................................... 73

Menuen BASE (talsystem)........................................................... 73

Menuen BASE Õ-Ú (heksadecimale tal)...................................... 74

Angivelse af heksadecimale cifre................................................ 74

Menuen BASE TYPE (talsystem).................................................. 74

Angivelse af talsystemet............................................................. 75

Eksempel: Angivelse af talsystem............................................... 75

Menuen BASE CONV (konvertering)........................................... 75

Eksempel: Talsystemkonvertering............................................... 76

Menuen BASE BOOL (booleske operatorer) ................................76

Resultater af booleske operationer.............................................77

Menuen BASE BIT ....................................................................... 77

Beregninger med komplekse tal ...................................................... 78

Komplekse tal i resultater ...........................................................79

Anvendelse af komplekse tal i udtryk ......................................... 79

Menuen CPLX (komplekse tal) ....................................................80

Kapitel 5: Plotning af funktioners grafer ........................... 83

Definition af en graf.........................................................................84

Indstilling af plotningstilstanden .....................................................84

Menuen GRAPH............................................................................... 85

Brug af ligningseditoren ..................................................................86

Ligningseditorens menu (GRAPH y(x)=)...................................... 87

Indtastning af en funktion i ligningseditoren..............................88

Bemærkninger om indtastning af funktioner..............................88

Valg af grafformat.......................................................................89

Indstilling af grafformatet i ligningseditoren...............................90

Brug af skraveringsmønstre til at skelne mellem funktioner....... 91

Visning og ændring af til/fra-status for statistiske grafer............91

Indstilling af grafskærmbilledets vinduesvariable............................92

Visning af vindueseditoren..........................................................92

Ændring af en værdi for en vinduesvariabel ............................... 93

Indstilling af plotningens nøjagtighed med @x og @y.................93

Indstilling af grafformatet................................................................ 94

Visning af et grafskærmbilledet....................................................... 95

Pause eller afbrydelse af en graf under plotning.........................96

vi

Indholdsfortegnelse

Ændring af en tegnet graf ..........................................................96

Plotning af en familie af kurver ..................................................96

Smart Graph ...............................................................................97

Kapitel 6: Grafværktøjer...................................................... 99

Grafværktøjer på TI-86.................................................................. 100

Menuen GRAPH........................................................................ 100

Den bevægelige markør............................................................ 101

Nøjagtighed i grafskærmbilledetr............................................. 101

Sporing af en graf.......................................................................... 102

Ændring af værdien af vinduesvariablene under sporing .........103

Standsning og genoptagelse af en sporing............................... 103

ZOOM i grafskærmbilledet ............................................................ 103

Menuen GRAPH ZOOM............................................................. 104

Definition af brugerdefineret zoom........................................... 105

Indstilling af zoomfaktorer........................................................ 106

Zoom ind og ud på en graf .......................................................106

Lagring og hentning af værdier for zoomvariable .................... 108

Anvendelse af interaktive matematiske funktioner....................... 108

Menuen GRAPH MATH............................................................. 109

Indstillinger, der påvirker operationer i menuen

GRAPH MATH........................................................................... 110

Anvendelse af ROOT, FMIN, FMAX eller INFLC ........................ 110

Anvendelse af ‰f(x), DIST eller ARC........................................... 111

Anvendelse af dy/dx eller TANLN.............................................. 113

Anvendelse af ISECT ................................................................. 113

Anvendelse af YICPT................................................................. 114

Beregning af en funktionsværdi for en bestemt værdi af x ...........115

Tegning på en graf.........................................................................115

Før du tegner på en graf ...........................................................116

Lagre og hente tegnede billeder ...............................................116

Fjernelse af tegnede billeder.....................................................117

Menuen GRAPH DRAW............................................................. 117

Skravering af områder af en graf .............................................. 119

Tegning af et liniestykke ...........................................................120

Tegning af en lodret eller vandret linie ..................................... 120

Tegning af en cirkel...................................................................121

Tegning af en funktion, tangent eller invers funktion...............122

Tegning af frihåndspunkter, linier og kurver.............................122

Placering af tekst på en graf ..................................................... 123

Aktivering eller deaktivering af punkter...................................124

Kapitel 7: Tabeller ...............................................................125

Visning af tabellen.........................................................................126

Menuen TABLE..........................................................................126

Tabellen ....................................................................................126

Navigering i tabellen................................................................. 127

Opsætning af tabellen ................................................................... 128

Visning og redigering af ligninger med afhængige variable i

tabellen.....................................................................................129

Sletning af tabellen........................................................................130

Kapitel 8: Polær plotning ...................................................131

Indledning: Polær plotning ............................................................132

Indholdsfortegnelse

vii

Definition af en polær graf ............................................................ 133

Lighed med andre plotningstilstande........................................ 133

Indstilling af polær plotningstilstand ........................................ 133

Menuen GRAPH........................................................................ 133

Visning af den polære ligningseditor........................................ 134

Indstilling af grafskærmbilledets vinduesvariable..................... 134

Indstilling af grafformatet......................................................... 135

Visning af grafen ...................................................................... 135

Brug af grafværktøjer i plotningstilstanden Pol............................. 135

Den bevægelige markør............................................................ 135

Sporing af en polær ligning ......................................................136

Flytning af sporingsmarkøren til en q-værdi............................. 137

Zoom-operationer..................................................................... 137

Menuen GRAPH MATH............................................................. 138

Beregning af en funktionsværdi for en bestemt værdi af q ...... 138

Tegning på en polær graf .........................................................138

Kapitel 9: Plotning af parameterkurver........................... 139

Indledning: Plotning af parameterkurver....................................... 140

Definition af en parameterkurve ................................................... 142

Lighed med andre plotningstilstande........................................ 142

Indstilling af plotningstilstanden for parameterkurver.............. 142

Menuen GRAPH........................................................................ 142

Visning af parameterligningseditoren....................................... 142

Valg og fravalg af en parameterligning .................................... 143

Sletning af en parameterligning ...............................................143

Indstilling af grafskærmbilledets vinduesvariable..................... 144

Indstilling af grafformat ............................................................ 144

Visning af grafen....................................................................... 144

Brug af grafværktøjer i plotningstilstanden Param........................ 145

Den bevægelige markør............................................................145

Sporing af en parameterkurve ..................................................145

Flytning af sporingsmarkøren til en t-værdi..............................146

Zoom-operationer .....................................................................147

Menuen GRAPH MATH ............................................................. 147

Beregning af en funktionsværdi for en bestemt værdi af t .......148

Tegning på en parameterkurve.................................................148

Kapitel 10: Grafer for differentialligninger .....................149

Definition af grafer for differentialligninger................................... 150

Ligheder mellem forskellige plotningstilstande i TI-86 .............150

Indstilling af plotningstilstand for differentialligninger.............150

Menuen GRAPH ........................................................................ 151

Indstilling af grafformatet.........................................................151

Visning af differentialligningseditoren ...................................... 153

Definition af vinduesvariablene i grafskærmbilledet.................154

Angivelse af begyndelsesbetingelser ........................................155

Indstilling af akserne................................................................. 155

Tips om grafer for differentialligninger .....................................156

Den indbyggede variabel fldPic................................................. 156

Visning af grafen....................................................................... 157

Indtastning og løsning af differentialligninger...............................157

Plotning i formatet SlpFld .........................................................158

viii

Indholdsfortegnelse

Omformning af en ligning til et system af

førsteordens ligninger............................................................... 159

Plotning i formatet DirFld .........................................................160

Plotning af et system af ligninger i formatet FldOff.................. 161

Løsning af en differentialligning for en bestemt værdi............. 163

Grafværktøjer til løsning af differentialligninger ........................... 164

Den bevægelige markør............................................................ 164

Sporing af en differentialligning ...............................................164

Flytning af sporingsmarkøren til en t-værdi.............................. 165

Tegning på en graf for en differentialligning ............................ 165

Tegning af en ligning og lagring af løsninger i lister ................ 165

Anvendelse af ZOOM................................................................ 167

Tegning af løsninger interaktivt med EXPLR............................. 168

Funktionsværdiøsning for en bestemt værdi af t...................... 169

Kapitel 11: Lister................................................................. 171

Lister på TI-86 ............................................................................... 172

Menuen LIST............................................................................. 172

Menuen LIST NAMES................................................................ 173

Oprettelse, lagring og visning af lister........................................... 174

Indtastning af en liste direkte i et udtryk.................................. 174

Oprettelse af et listenavn ved lagring af en liste ......................175

Visning af listeelementer, som er lagret i et listenavn.............. 175

Visning eller brug af et enkelt listeelement ..............................176

Lagring af en ny værdi i et listeelement.................................... 176

Komplekse listeelementer......................................................... 177

Listeeditoren.................................................................................. 177

Menuen List Editor....................................................................178

Oprettelse af et listenavn i en unavngiven søjle .......................178

Indsættelse af et listenavn i listeeditoren .................................179

Visning af et listeelement..........................................................179

Sletning af elementer fra en liste ..............................................180

Sletning af en liste fra listeeditoren ..........................................180

Menuen LIST OPS (operationer)..................................................... 181

Brug af matematiske funktioner sammen med lister.....................183

Tilknytning af en formel til et listenavn ......................................... 184

Sammenligning af en tilknyttet liste med en almindelig liste....185

Brug af listeeditoren til at tilknytte en formel ...........................185

Brug af listeeditoren, når listen med tilknyttede

formler vises..............................................................................186

Beregning og visning af tilknyttede formler..............................187

Behandling af fejl pga. tilknyttede formler................................187

Ophævelse af tilknytningen af en formel til listenavn...............188

Redigering af et element i en liste med en tilknyttet formel .....189

Kapitel 12: Vektorer............................................................191

Oprettelse af en vektor ..................................................................192

Menuen VECTR (vektor)............................................................193

Menuen VECTR NAMES ............................................................ 193

Oprettelse af en vektor i vektoreditoren ...................................193

Vektoreditormenuen ................................................................. 194

Oprettelse af en vektor på hovedskærmbilledet .......................194

Oprettelse af en kompleks vektor .............................................195

Visning af en vektor....................................................................... 195

Indholdsfortegnelse

ix

Redigering af vektordimensioner og -elementer ...........................196

Sletning af en vektor .....................................................................197

Anvendelse af vektorer i udtryk..................................................... 197

Anvendelse af matematiske funktioner på en vektor ...............198

Menuen VECTR MATH.............................................................. 199

Menuen VECTR OPS (operationer)............................................ 199

Menuen VECTR CPLX (kompleks) .............................................201

Kapitel 13: Matricer............................................................ 203

Oprettelse af matricer.................................................................... 204

Menuen MATRX (Matrix).......................................................... 204

Menuen MATRX NAMES ..........................................................204

Oprettelse af en matrix i matrixeditoren................................... 204

Menuen Matrix Editor ......................................................... 205

Oprettelse af en matrix på hovedskærmbilledet.......................206

Oprettelse af en kompleks matrix............................................. 206

Visning af matrixelementer, rækker og undermatricer................. 207

Redigering af en matrices dimension og elementer .....................207

Sletning af en matrix ..................................................................... 209

Brug af matricer i et udtryk ...........................................................209

Brug af matematiske funktioner i en matrix............................. 209

Menuen MATRX MATH Menu ..................................................211

Menuen MATRX OPS (operationer) ..........................................212

Menuen MATRX CPLX (Complex ) ............................................ 213

Kapitel 14: Statistik............................................................ 215

Statistisk analyse med TI-86 ......................................................... 216

Indstillinger for en statistisk analyse .............................................216

Menuen STAT (statistik)............................................................216

Indtastning af statistiske data .......................................................217

Menuen STAT CALC (beregninger)............................................ 217

Automatisk lagring af regressionsligninger...............................219

Resulter af en statistisk analyse................................................220

Menuen STAT VARS (statistiske variable) ................................. 220

Plotning af statistiske data ............................................................ 222

Statusskærmbilledet STAT PLOT ...............................................223

Menuen STAT PLOT...................................................................223

Indstilling af en statistisk grafer................................................ 224

Aktivering eller deaktivering af et statistisk graf ......................225

Valg af graftype ........................................................................225

Graftypernes karakteristika.......................................................226

Menuen STAT DRAW.....................................................................229

Prognose for statistisk dataværdi .................................................. 230

Kapitel 15: Løsning af ligninger.........................................233

Oversigt over ligningsløseren ........................................................234

Indtastning af en ligning i ligningseditoren ................................... 235

Opsætning af den interaktive løsningseditor.................................236

Indtastning af værdier for variable............................................236

Styring af løsningen med angivelse af grænseværdier

og et gæt ..................................................................................237

Redigering af en ligning............................................................238

Løsning af én ligning med én ubekendt variabel...........................238

Plotning af løsningen..................................................................... 239

x

Indholdsfortegnelse

Ligningsløsermenuen................................................................ 239

Grafværktøjer til ligningsløseren ................................................... 240

Menuen ZOOM i ligningsløseren ..............................................240

Bestemmelse af rødder i polynomier Bestemmelse af rødder i

polynomier ....................................................................................241

Indtastning og løsning af en ligning af n-te grad ..................... 241

Lagring af en koefficient eller rod i en variabel ........................242

Løsning af n ligninger med n ubekendte ....................................... 243

Indtastning af det ligningssystem, der skal løses...................... 243

Lagring af ligningskoefficienter og resultater i variable............ 244

Kapitel 16: Programmering ............................................... 247

Programmering på TI-86................................................................ 248

Menuen PRGM .........................................................................248

Oprettelse af et program i programeditoren.............................248

Programeditormenuen.............................................................. 249

Menuen PRGM I/O (Input/Output) ........................................... 249

Menuen PRGM CTL................................................................... 252

Indtastning af en kommandolinie............................................. 255

Menuer og skærmbilleder i programeditoren ........................... 255

Styring af hukommelsen og sletning af et program..................255

Udførelse af et program ................................................................256

Eksempel: Program................................................................... 256

Afbrydelse af et program .......................................................... 258

Arbejdet med programmer ............................................................ 258

Redigering af et program.......................................................... 258

Kald af et program fra et andet program.................................. 259

Kopiering af et program til et andet program ...........................260

Anvendelse og sletning af variable i et program.......................260

Oversigt over tastaturkoderne på TI-86....................................261

Indlæsning og udførelse af et assemblerprogram..........................261

Indtastning og lagring af en streng ...............................................263

Menuen STRNG (streng) ...........................................................263

Anvendelse af en streng ...........................................................264

Kapitel 17: Styring af hukommelsen.................................265

Kontrol af ledig hukommelse......................................................... 266

Menuen MEM (memory)...........................................................266

Kontrol af RAM-udnyttelsen .....................................................266

Sletning af elementer fra hukommelsen........................................267

Menuen MEM DELET (slet) .......................................................267

Nulstilling af TI-86.........................................................................268

Menuen MEM RESET (nulstil) ...................................................268

ClrEnt (Clear Entry) ...................................................................269

Kapitel 18: Sammenkobling af TI-86 med andre enheder271

TI-86: Sammenkoblingsmuligheder...............................................272

Sammenkobling med en anden TI-86 .......................................272

Sammenkobling af en TI-85 og en TI-86 ..................................272

Sammenkobling af en TI-86 og et CBL-system eller et

CBR-system...............................................................................273

Sammenkobling af en TI-86 og en PC eller en Macintosh ........273

Programmer fra Internet ...........................................................273

Sammenkobling af TI-86 med andre enheder........................... 274

Indholdsfortegnelse

xi

Menuen LINK............................................................................ 274

Valg af data, der skal sendes......................................................... 275

Menuen LINK SEND .................................................................. 275

Sikkerhedskopiering af hukommelsen (Memory Backup)......... 276

Valg af variable, der skal sendes ..............................................277

Skærmbilledet SEND WIND (vinduesvariable) .......................... 278

Overførsel af variable til en TI-85 ............................................. 279

Menuen LINK SND85 (send data til TI-85)................................ 279

Forberedelse af den modtagende enhed ....................................... 279

Dataoverførsel............................................................................... 280

Modtagelse af overførte data........................................................ 280

Gentagelse af dataoverførslen til andre enheder...................... 281

Fejlsituationer........................................................................... 281

Ikke nok hukommelse i den modtagende enhed ...................... 282

Kapitel 19: Specielle anvendelser ..................................... 283

Matematiske operationer på matricer........................................... 284

Arealer mellem kurver................................................................... 285

Differentialregningens grundsætning............................................ 286

Elektriske kredsløb ........................................................................288

Program: Sierpinskis trekant ......................................................... 290

Program: Taylor-rækker................................................................. 291

Karakteristiske polynomier og egenværdier .................................. 293

Konvergens af potensrækker......................................................... 296

Reservoir-problemer...................................................................... 297

En model for forholdet mellem antallet af rovdyr og byttedyr....... 299

Kapitel 20: Funktioner og instruktioner fra A til Z..........303

Lynfinderen....................................................................................304

Plotning.....................................................................................304

Lister ......................................................................................... 304

Matematik, aritmetik og differentialregning............................. 305

Matricer ....................................................................................306

Programmering ......................................................................... 306

Statistik.....................................................................................306

Strenge......................................................................................307

Vektorer .................................................................................... 307

Alfabetisk oversigt over operationer..............................................308

Appendiks ............................................................................431

TI-86 Menuoversigt ....................................................................... 432

Behandling af problemer ............................................................... 445

Fejlsituationer................................................................................446

Equation Operating System (EOSé) .............................................. 451

Implicit multiplikation ...............................................................452

Parenteser.................................................................................452

TOL (toleranceeditoren).................................................................453

Regnenøjagtighed .........................................................................454

Serviceoplysninger.........................................................................454

Service og generelle oplysninger...............................................454

Tekniske oplysninger.................................................................455

World Wide Web og E-post.......................................................455

Ekspresservice...........................................................................455

Returnering af TI-86 til service..................................................455

xii

TI-produktservice og garanti .........................................................457

Indholdsfortegnelse

Service under garantien............................................................ 456

Service efter garantiperioden.................................................... 456

Produkt- og serviceoplysninger................................................. 457

Service og garantioplysninger................................................... 457

TI-86 Lynstart

Forberedelser før du bruger TI-86 ..............................................2

Beregninger på hovedskærmbilledet.......................................... 3

Plotning af funktioner på grafskærmbilledet............................ 10

-

TI 86

M3

M1 M2

F1 F2 F3 F4 F5

M4 M5

2

Når TI-86 ikke har været aktiv i
ca. fire minutter, slukkes den
automatisk.

TI-86 Lynstart

Forberedelser før du bruger TI-86

Eksemplerne i TI-86 Lynstart viser nogle almindelige funktioner i TI-86. Før du går i gang med at
bruge lommeregneren, skal du sætte batterierne i, tænde for den, justere kontrasten og nulstille
hukommelsen og standardindstillingerne. I kapitel 1 er der flere oplysninger om dette.

Isætning af batterierne

Der følger fire AAA-batterier med TI-86. Tag batterierne ud af pakken, og installer dem bag på
lommeregneren. Sæt batterierne i med den rigtige polaritet (+ og
batterierne.

Tænd og sluk for TI-86

Når du vil tænde for TI-86, skal du trykke på ^ i det nederste venstre hjørne
af tastaturet. Nu skal markøren ( Å ) blinke i det øverste venstre hjørne af
skærmen. Hvis du ikke kan se den, skal du justere kontrasten (se nedenfor).

Når du vil slukke for lommeregneren, skal du trykke på - og derefter på
tasten under

( ^ ). I denne vejledning bruges skarpe parenteser ( ã og ä ) til

OFF

at vise en kombination med en af tasterne - eller 1. Hvis du vil slukke for
TI-86, skal du f.eks. trykke på - .

) som vist på grafen bag ved

N

RCL

ST

O

OFF

ON

=

BASE

1

CHAR

0

U

Y

Hvis du slipper $ eller # ,
mens du justerer kontrasten, skal
du trykke på

igen for at

-

fortsætte justeringen.

Til at udtrykke tastkombinationer
med

-

og

1

anvendes i

denne vejledning skarpe

ä

parenteser

ã

(

og

)

omkring det
ord, der står over den tast, der
skal trykkes på.

TI-86 Lynstart

3

Justering af kontrasten

1 Tryk på den gule tast -, og slip den igen.

MODE

alpha

ALPHA

QUIT

EXIT

LINK

x-VAR

MORE

x

INS

DEL

2nd

2 Tryk på $ eller # (over eller under den halvt udfyldte cirkel), og

hold den nede.

♦ Hvis du vil gøre skriften på skærmen mørkere, skal du trykke på

$ og holde den nede.

♦ Hvis du vil gøre skriften på skærmen lysere, skal du trykke på #

og holde den nede.

Nulstilling af hukommelsen og standardindstillingerne

Tryk på - ™ ( & ) for at nulstille hukommelsen og standardindstillingerne.
Meddelelserne

Mem cleared

og

Defaults set

vises på hovedskærmbilledet for at bekræfte, at hele
hukommelsen og alle standardindstillinger er blevet nulstillet. Det kan evt. være nødvendigt at
justere kontrasten efter nulstilling af hukommelsen og standardindstillingerne.

Beregninger på hovedskærmbilledet

Når du vil genskabe de skærmbilleder, der er vist under eksemplerne, skal du nulstille
hukommelsen og standardindstillingerne, før du begynder. Før du udfører nogen handlinger,
skal du trykke på : for at rydde skærmen (med undtagelse af de eksempler, hvor du skal
indtaste data eller finde heltalsdel). Ellers kan det, du ser på skærmen på TI-86, være forskelligt
fra det, der vises på billederne i forbindelse med eksemplerne.

4

TI-86 Lynstart

Beregning af sinus af et tal

1 Tryk på sinusfunktionen. (:) =

Efter beregningen flyttes
markøren automatisk til næste
linie og er klar til næste
indtastning.

Når TI-86 beregner et udtryk,
lagres resultatet automatisk i den
indbyggede variabel
det erstatter en eventuel tidligere
værdi.

Når ALPHA-låsen er slået til,
indsættes de blå bogstaver over
tasterne på skærmen, når du
trykker på de pågældende taster.
I dette eksempel skal du trykke på

Z

for at indsætte V.

Ans

, hvor

2 Skriv en værdi. Du kan skrive et udtryk, som

D - ~ F

bliver beregnet, når du trykker på b.

3 Beregn udtrykket. Sinus af p/4 vises i højre

b

side af skærmen.

Lagring af det sidste resultat i en variabel

1 Indsæt symbolet for lagring ( ¶¶ ) på skærmen.

Der skal stå en værdi før symbolet

¶¶

, men da du

(:)

X

ikke har indtastet nogen værdi, indsætter TI-86
automatisk

2 Skriv navnet på den variabel, hvor du vil lagre

på skærmen før ¶¶.

Ans

ãVä

det sidste resultat. ALPHA-låsen er slået til.

3 Gem det sidste resultat i variablen. Den lagrede

b

værdi vises på næste linie.

Anvendelse af en variabel i et udtryk

1 Skriv variablen, og opløft den til anden potens. (:)

1 ãVä I

2 Beregn resultatet. Værdien i variablen V bliver

b

opløftet til anden potens og vises.

E

4

Du behøver ikke flytte markøren
til slutningen af linien for at
beregne udtrykket.

skifter fortegn på en værdi,

a

f.eks.

2.

L

subtraherer, f.eks. 5N2=3.

T

Tre prikker (...) viser, at
resultatet fortsætter ud over
skærmen.

Redigering af et udtryk

N

1 Skriv udtrykket

2 Ret

3,2

til

(25+14)(4

. ! ! ! ! 2 "

2,3

3 Flyt markøren til begyndelsen af udtrykket, og

indsæt værdien 3. Markøren blinker mellem

.(:)

3,2)

D

\ 14 E

25

D

T 3 ` 2 E

4

- ! - p

3

og 25.

4 Beregn resultatet. Resultatet vises. b

Visning af et komplekst tal som resultat

1 Angiv funktionen naturlig logaritme. (:) B

2 Skriv et negativt tal. D a 2 E

3 Beregn resultatet. Resultatet vises som et

komplekst tal.

b (tryk på "
for at få vist mere)

Anvendelse af en liste i en funktion

1 Angiv eksponentialfunktionen. (: ) - ‚

Hent menuen

2

(

). På TI-86 betyder { begyndelsen på en

{

LIST,

og vælg

liste.

en start-tuborg

- ”

&

menuen

LIST

TI-86 Lynstart

3

3

5

6

TI-86 Lynstart

Tre prikker (...) viser, at resultatet
fortsætter ud over skærmen.

4 Skriv elementerne i listen. Adskil elementerne

med et komma.

5 Vælg ( } ) i menuen

for at angive

LIST

slutningen på listen.

6 Beregn resultatet. Resultatet af at opløfte

konstanten

til 5., 10. og 15. potens vises som

e

elementer i en liste.

Visning af heltalsdelen af et reelt tal i en liste

Hent

1

menuen

MATH

automatisk menuen

(menuen

fra den sidste

LIST

MATH

erstatter

aktivitet).

2 Vælg

Menuen

3 Vælg funktionen

MATH

for at vise menuen

NUM

rykker op, og

MATH

(heltalsdel) i menuen

iPart

indsættes på skærmen. Det

iPart

.

MATH NUM

fremhæves.

NUM

.

foregående resultat bliver stående på skærmen
for at vise virkningen af

4 Indsæt variablen

Ans

på det.

iPart

på skærmen, hvor
markøren står. Resultatlisten fra den
foregående aktivitet er lagret i

Ans

.

P 10 P

5

15

'

b

(tryk på " for at
få vist mere)

- Œ

menuen

&

MATH NUM

MATH

menuen

'

- ¡

TI-86 Lynstart

7

5 Hent heltalsdelen af elementerne i

resultatlisten fra den foregående aktivitet.

b (tryk på "
for at få vist mere)

Fjernelse af en menu fra skærmen (Exit)

1 I det foregående eksempel vistes menuerne

MATH NUM

2 Fjern menuen

3 Fjern menuen

(- Π&).

MATH NUM

fra skærmen. .

MATH

fra skærmen. .

MATH

og

Uddragning af kvadratrod

1 Indsæt kvadratrodsfunktionen på skærmen. (:) - ˆ

2 Skriv den værdi, som du vil finde kvadratroden

af.

3 Beregn udtrykket. Kvadratroden af

vises. b

144

144

8

TI-86 Lynstart

Beregning af afledede værdier

1 Hent menuen

CALC

, og vælg

.(:)

der1

- †

(

Når du trykker på
TI-86 det udtryk eller den
instruktion, du skrev, i det
indbyggede
hukommelsesområde

b

ENTRY

, lagrer

2 Skriv et udtryk (

find resultatet for en given værdi af

2

) med en variabel (x), og

x

x (8

3 Beregn resultatet. Den første afledede af

).

x

2 I P 2
P

2

b

med hensyn til x for x=8 vises.

Hentning, redigering og genberegning af den foregående indtastning

1 Hent den sidste indtastning fra det foregående

- ¢

eksempel. Den sidste aktivitet er ikke slettet.

2 Rediger den indtastning, du har hentet. ! !

.

3 Beregn resultatet. Den første afledede af

2

x

b

med hensyn til x for x=3 vises.

Konvertering af grader Fahrenheit til grader Celsius

1 Hent menuen

.(:) - ’

CONV

E

8

3

TI-86 Lynstart

t

9

Når du angiver et mål, skal du
ikke indtaste et symbol for
måleenheden manuelt. Du
behøver f.eks. ikke angive ¡ for a
vise grader.

Når du lagrer i en ligningsvariabel
med

, skal du først indtaste

=

ligningsvariablen, derefter
sidst det åbne udtryk. Dette er
den modsatte rækkefølge af,
hvad der gælder for lagring af de
fleste andre variable på TI-86.

og til

=

2 Hent menuen

flytter op, og

CONV TEMP

fremhæves.

TEMP

. Menuen

3 Skriv værdien i den kendte enhed. Hvis

CONV

*

D a

E

4

værdien er negativ, skal du bruge parenteser.
Hvis du udelader parenteser i dette eksempel,
konverterer TI-86 de 4 grader Fahrenheit til
ca. L15,5 grader Celsius, som den derefter
ændrer fortegn på, hvilket giver den positive
værdi 15,5 grader Celsius.

4 Vælg

kendte enhed.

¡

F

for at vælge Fahrenheit som den

¡

F

og konverteringssymbolet

'

( 4 ) vises efter værdien.

5 Vælg

¡

C

for at vælge Celsius som den enhed,

&

der skal konverteres til.

6 Konverter. Den værdi i ¡C, der svarer til L4¡F,

b

vises.

Lagring af et åbent udtryk i en ligningsvariabel

1 Skriv den indbyggede ligningsvariabel y1.(:) - n ãYä

2 Skriv et lighedstegn (=). 1 ã= ä

3 Skriv et udtryk med variablen x.

4 Gem udtrykket.

I næste afsnit vises, hvordan du kan afbilde funktionerne

D = 2 E

5

b

y1=5(sin x)

1

og

y2=5(cos x)

skærmen.

på

10

TI-86 Lynstart

Plotning af funktioner på grafskærmbilledet

TI-86 plotter fire forskellige typer funktioner på grafskærmbilledet. Når du vil plotte en graf,
skal du lagre et åbent udtryk i en indbygget ligningsvariabel.

Alle aktiviteter i dette afsnit bygger på den aktivitet, der går forud. Du skal starte her og udføre
alle aktiviteterne i den viste rækkefølge. Den første aktivitet forudsætter, at du fortsætter fra
den sidste aktivitet i det foregående afsnit.

Visning og indtastning af funktioner i ligningseditoren

1

Hent menuen

GRAPH

.

6

I ligningseditoren skal du
udtrykke hver ligning som en
funktion af den uafhængige
variabel
plotningstilstanden
kapitel 1).

(kun i

x

Func,

se

2

3

4

y(x)=

Vælg
ligningseditoren.
der blev lagret i
Menuen for ligningseditoren vises som den
nederste menu.

Flyt markøren ned.

Skriv udtrykket
at lighedstegnet (
efter at du har skrevet

y1

er også fremhævet. Dette viser, at begge
ligninger skal danne grundlag for grafer (se
kapitel 5).

i menuen

GRAPH

5(sin x)

y1

i den foregående aktivitet.

y2=

5(cos x)

=

) efter y2 er fremhævet,

for at vise

er det åbne udtryk,

vises.

y2=

efter

5

. Lighedstegnet efter

. Bemærk,

&

menuen for
ligningseditoren

#

5

D >

2 E

TI-86 Lynstart

Ændring af en funktions grafformat

I ligningseditoren angiver ikonet til venstre for hver ligning det grafformat, der vises, når du
plotter det i grafskærmbilledet.

11

Der vises op til syv grafformater,
afhængigt af den aktuelle
plotningstilstand.

1

Flyt markøren til

2

Hent den næste menugruppe i menuen for
ligningseditoren. 4 i slutningen af en menu
viser, at der er flere punkter i menuen.

3

STYLE

Vælg
for at definere grafformatet ¼ (tykt) for
Fortsæt med at trykke på (, hvis du vil
vælge andre formater.

y1

.

i menuen for ligningseditoren

Plotning af en funktion i grafskærmbilledet

1

1

GRAPH

Vælg
grafen i grafskærmbilledet. X- og Y-akserne
og menuen
hver graf plottet i den rækkefølge, de har i
ligningseditoren.

Når grafen er plottet, kan du flytte den
bevægelige markør (
garfskærmbilledet. Markørens koordinater
vises i bunden af grafen.

i menuen

GRAPH

GRAPH

vises. Derefter bliver

+

) rundt i

for at plotte

y1

$

grafformatikoner

/

(

.

- i

bevægelig markør

" # ! $

12

TI-86 Lynstart

Sporing af en funktion

1 Vælg

aktivere sporingsmarkøren, som du kan
bruge til at følge grafen for en valgt funktion.
Nummeret på den aktuelle funktion (f.eks.

) vises i øverste højre hjørne.

y1

2 Flyt sporingsmarkøren fra funktionen y1 til

funktionen
ændres til
af funktionen

3 Spor funktionen y2. Når du sporer, er den

viste
aktuelle

i menuen

TRACE

. Tallet 1 i øverste højre hjørne

y2

og y-værdien ændres til værdien

2,

for

y2

x=0

-værdi resultatet af

y

-værdi, der også vises på skærmen.

x

GRAPH

.

5(cos x)

for at

for den

)

i

1

$

Beregning af y for en bestemt x-værdi (under en sporing)

1 Skriv et reelt tal (eller et udtryk, der har et

reelt tal som resultat) inden for værdierne på
det aktuelle grafskærmbillede. Når du skriver
det første tegn, vises

x=

.

6

Sporingsmarkør

TI-86 Lynstart

13

Værdien af vinduesvariablene
bestemmer målene på
grafskærmbilledet.

2 Beregn y2 for

direkte til løsningen. Den tilsvarende
vises på skærmen.

. Sporingsmarkøren flyttes

x=6

Ændring af værdien af en vinduesvariabel

1 Hent menuen

2 Vælg

3 Ret værdien for den variable

4 Plot funktionerne på det omdefinerede

WIND

vindueseditoren.

grafskærmbillede. Da
første og andet kvadrant af grafen.

GRAPH

i menuen GRAPH for at vise

. 6

til 0.

xMin

, vises kun

xMin=0

-værdi

y

b

'

0

*

14

TI-86 Lynstart

Fravalg af en funktion

1 Vælg

ligningseditoren og dens menu. Menuen
GRAPH rykker op, og

i menuen GRAPH for at vise

y(x)=

y(x)=

er fremhævet.

&

2 Vælg

fravælge funktionen
ikke længere fremhævet.

3 Plot grafen på grafskærmbilledet. Da du har

valgt
vælge en funktion i ligningseditoren, skal du
gentage disse trin.
vælge og fravælge funktioner.

i ligningseditorens menu for at

SELCT

. Lighedstegnet er

y1=

fra, plotter TI-86 kun y2. Hvis du vil

y1

bruges både til at

SELCT

Zoom ind på en del af grafskærmbilledet

1 Vælg

ZOOM

er fremhævet.

2 Vælg

aktivere zoommarkøren.

3 Flyt zoommarkøren til det punkt, der skal være

det ene hjørne af det nye grafskærmbillede, og
marker dette punkt med en lille sort firkant.

for at vise menuen

ZOOM

. Menuen GRAPH rykker op, og

i menuen

BOX

GRAPH ZOOM

GRAPH

ZOOM

for at

*

- i

(

&

" # ! $
b

TI-86 Lynstart

15

4 Flyt markøren væk fra den lille sorte firkant

til det punkt, der skal være det modsatte
hjørne i det nye grafskærmbillede. Når du
flytter markøren, tegnes et rektangel i grafen.

5 Zoom ind på grafen. Vinduesvariablene

ændres automatisk til de værdier, der svarer
til angivelserne ved hjælp af zoommarkøren.

6 Fjern menuerne fra grafskærmbilledet. :

" # ! $

b

16

TI-86 Lynstart

Betjening

1

Installation eller udskiftning af batterier .................................. 18

Tænd og sluk for TI-86............................................................. 19

Justering af kontrasten............................................................. 19

Hovedskærmbilledet................................................................. 20

Indtastning af tal...................................................................... 21

Indtastning af andre tegn......................................................... 23

Indtastning af udtryk og instruktioner ...................................... 26

Diagnosticering af fejl .............................................................. 30

Genbrug af tidligere indtastninger og det seneste resultat....... 30

Brug af TI-86-menuer............................................................... 33

Visning og ændring af tilstande ............................................... 37

af TI-86

-

TI 86

M3

M1 M2

F1 F2 F3 F4 F5

M4 M5

18

Tastekombinationer med tasterne

-

med skarpe parenteser
omkring det ord, der står over den
pågældende tast.

Skift ikke litiumbatteriet,
medmindre der er fire friske AAA­batterier på plads.

Bortskaf de gamle batterier på
korrekt måde.

Hvis du ikke bruger TI-86
regelmæssigt, kan AAA­batterierne holde i over to uger
efter første meddelelse om at
batteriet er ved at løbe tør.

Kapitel 1: Betjening af TI-86

1

og

vises i denne bog

ã

og

(

ä

)

Installation eller udskiftning af batterier

TI-86 anvender fire AAA-batterier. Batterierne skal installeres, før du kan tænde regneren. Der
er allerede installeret et litiumbatteri i regneren.

1

Hvis regneren er tændt, skal den slukkes (- ) for at undgå, at oplysningerne, der er lagret i
hukommelsen, går tabt.

2

Skub beskyttelsesdækslet over tastaturet.

3

Hold regneren på højkant, tryk ned på dækslets lås, og fjern dækslet.

4

Tag alle fire gamle batterier ud.

5

Installer fire nye AAA alkaline-batterier i henhold til polaritetsgrafen (+ og N) i batterirummet.

6

Sæt batteridækslet på plads ved at sætte de to takker ind i rillerne i bunden af batterirummet, og skub
dækslet, indtil låsen snapper på plads.

Hvornår skal batterierne udskiftes

Når AAA-batterierne er ved at løbe tør, vises en meddelelse
herom, når du tænder regneren. Normalt vil regneren kunne
fungere i én til to uger efter, at meddelelsen vises første gang.
Til slut slukker TI-86 automatisk og fungerer ikke, før du
skifter AAA-batterierne.

Der er et ekstra

litiumbatteri i batterirummet over AAA-batterierne. Det vedligeholder
oplysningerne i hukommelsen, når AAA-batterierne er ved at løbe tør eller er udtaget. Hvis du vil
undgå at miste data, må du ikke fjerne litiumbatteriet, før du har installeret fire friske AAA­batterier. Udskift det ekstra litiumbatteri ca. hvert tredje eller fjerde år.

Kapitel 1: Betjening af TI-86

19

Bortskaf det gamle batteri på
korrekt måde.

Når du vil skifte det ekstra litiumbatteri, skal du fjerne batteridækslet og skrue de små skruer,
der holder dækslet til EKSTRABATTERIET på plads. Installer det nye
ekstra

batteri i henhold til polaritetsgrafen

(+ og N) på dækslet. Sæt dækslet og skruerne på

CR1616-

eller

CR1620-

plads.

Tænd og sluk for TI-86

Tryk på ^ for at tænde TI-86 .

♦ Hvis du tidligere har slukket for regneren ved at trykke

på - , slettes eventuelle fejl på TI-86, og
hovedskærmbilledet vises, som det så ud, sidst du
anvendte det.

♦ Hvis regneren tidligere blev slukket automatisk med

TM

APD

(Automatic Power Down

TM)

(APDTM), vender TI-86
tilbage, som da der blev slukket, inklusive display,
markør og eventuelle fejl.

Hvis du vil slukke manuelt for TI-86, skal du trykke på - . Alle indstillinger og
hukommelsens indhold bevares i den permanente hukommelse, Constant Memory
fejl slettes.

For at forlænge batteriernes levetid slukker APDautomatisk for TI-86 efter ca. fire minutter uden
aktivitet.

PRQ

CONS

,

RCL

ST

O

OFF

ON

CONV

4

=

BASE TES MEM

U

1

:

CHAR

Y

0

TM

2

S

STRNG

65

T

VW

3

ANS

Z

(

(

. Eventuelle

20

Hvis du slipper $ eller
du justerer kontrasten, skal du
trykke på
fortsætte justeringen.

TI-86 har 40 kontrastindstillinger,
så hvert tal fra
repræsenterer fire indstillinger.

Kapitel 1: Betjening af TI-86

mens

,

#

igen for at

-

0

9

til

Justering af kontrasten

1 Tryk på den gule tast -, og slip igen.

MODE

alpha

ALPHA

QUIT

EXIT

LINK

x-VAR

MORE

x

INS

DEL

2nd

2 Tryk på $ eller # (over eller under den halvt udfyldte cirkel), og

hold den nede.

♦ Tryk på $, og hold den nede for at gøre skærmen mørkere.
♦ Tryk på #, og hold den nede for at gøre skærmens kontrast

lysere.

Du kan når som helst justere displayets kontrast, så det passer til din synsvinkel og
omgivelsernes belysning. Når du ændrer kontrastindstillingen, vises det aktuelle niveau med et tal
fra

(lysest) til 9 (mørkest) i øverste højre hjørne. Tallet er ikke synligt, når kontrasten er meget

0

lys eller meget mørk.

Når batterierne er ved at være opbrugt, ændres det faktiske kontrastniveau for hvert nummer,
og det er nødvendigt at ændre indstillingen for kontrasten. Hvis du f.eks. indstiller kontrasten til

3

med friske batterier, skal du, efterhånden som batterierne bliver svagere, indstille kontrasten

til først

4

, derefter 5 og til slut 6 osv. for at bevare det oprindelige kontrastniveau. Det er dog
ikke nødvendigt at skifte batterierne, før der vises en meddelelse, om at batterierne er ved at
løbe tør.

Hovedskærmbilledet

Hovedskærmbilledet vises, når du tænder TI-86 første gang. I starten er hovedskærmbilledet et
tomt skærmbillede med undtagelse af indtastningsmarkøren (Å) i øverste venstre hjørne. Hvis
markøren ikke er synlig, skal du trykke på - og derefter trykke på # eller $ og holde den
nede for at justere kontrasten (se side 19).

Du behøver ikke slette
hovedskærmbilledet før en ny
indtastning.

Indstillingerne af tilstanden styrer
den måde,TI-86 fortolker udtryk
og viser resultater.

Kapitel 1: Betjening af TI-86

21

Du kan indtaste og beregne udtryk og få resultaterne vist på hovedskærmbilledet. Du kan også
udføre instruktioner,

og hente variable værdier og oprette grafer og editorer.

lagre

Tryk på - l for at vende tilbage til hovedskærmbilledet fra ethvert andet skærmbillede.

Visning af indtastninger og resultater

Hovedskærmbilledet viser op til otte linier med op til 21 tegn pr. linie. Hvis et udtryk eller en
serie instruktioner overstiger 21 tegn og mellemrum, fortsættes automatisk i begyndelsen af
næste linie.

Når alle otte linier er fyldt, ruller teksten ud over displayets øverste del. Tryk på $ for at rulle
opad på hovedskærmbilledet til det første tegn i den aktuelle indtastning. Når du vil hente,
redigere eller genudføre tidligere indtastninger, skal du bruge - ¢ (se side 30).

Når du udfører en indtastning på hoved­skærmbilledet, vises resultatet

højre side af den

i

Indtastning
Resultat

næste linie. Når du udfører en instruktion, står der
normalt

Hvis et resultat er for langt til at kunne vises på
skærmen, vises tre prikker (...) til højre. Hvis du vil

på højre side af den næste linie.

Done

Indtastning
Resultat

se mere af resultatet, skal du trykke på ". I det
tilfælde vises de tre prikker i venstre side. Tryk på
! for at rulle tilbage.

22

Divisionstegnet vises på
skærmen som en fremadrettet
skråstreg

Brug altid parenteser til at angive
et fortegnsskift i
konverteringsinstruktioner (se
kapitel 4).

Kapitel 1: Betjening af TI-86

/ ) som i en brøk.

(

Indtastning af tal

Der er trykt et hvidt symbol eller en forkortelse for de enkelte tasters primære funktion på
tasterne. Hvis du f.eks. trykker på \, indsættes der et plustegn på det sted, hvor markøren står.
I denne håndbog vises tal, der skal indtastes, som

Indtastning af negative tal

Tryk på a (negationstasten), og tryk derefter på de pågældende taltaster for at indtaste et

L

negativt tal. Hvis du f.eks. vil indtaste

, skal du trykke på a 5. Du må ikke bruge tasten T

5

(subtraktion) til at angive negative tal. Tasterne a og T er forskellige og har helt forskellige
formål.

Rækkefølgen, som TI-86 bruger til at beregne negationer og andre funktioner i et udtryk, styres
af styresystemet EOSè Equation Operating Systemè (EOSè; se appendiks). Hvis du ikke er
sikker på beregningsrækkefølgen, kan du bruge D og E til at tydeliggøre, hvordan
negationssymbolet skal bruges. Resultatet af

2

L

er f.eks.

4

osv. i stedet for Y, Z, [ osv.

1, 2, 3

L

, mens resultatet af

16

(L4)

2

er 16.

I videnskabelig notation står der
kun ét ciffer foran
decimalkommaet.

Videnskabelig eller

1

Indtast mantissen (den del af tallet, der står foran
titalseksponenten). Denne værdi kan være et udtryk.

2

Indsæt et

3

Hvis eksponenten er negativ, skal du indsætte et
det sted, hvor markøren står. Indtast derefter
eksponenten, der kan bestå af ét, to eller tre cifre.

teknisk

E

ved markøren.

notation

19

2

F

D

C

L

på

a

E

2

Kapitel 1: Betjening af TI-86

X

STAT

23

I teknisk notation står der et, to
eller tre cifre foran
decimalkommaet, og
titalseksponenten er et multiplum
af 3.

4 Beregn udtrykket. b

Når du indtaster tal i videnskabelig eller teknisk notation i et udtryk, viser TI-86 ikke altid
resultaterne i eksponentiel eller teknisk notation. Notationen i det viste resultat

indstillingerne af tilstanden

(se side 37) og tallets størrelse.

afhænger af

Indtastning af komplekse tal



(a,b)

polært

q

)

i

På TI-86 indtastes det komplekse tal a+bi som
retvinklet komplekst talformat eller som et

(r

komplekst talformat. Se kapitel 4 for at få yderligere
oplysninger.

Indtastning af andre tegn

EXIT

x-VAR

MODE

MORE

x

INS

DEL

- š

menuen

giver

STAT

QUIT

Tasten 2nd

Tasten ALPHA

2nd

alpha

ALPHA

LINK

Tasten 2nd

Tasten - er gul. Når du trykker på -, bliver markøren til
en Æ (2nd-markør). Når du trykker på den næste tast,
aktiveres det gule tegn, den gule forkortelse eller det gule
ord, der er trykt oven over tasten, i stedet for tastens primære
funktion.

24

Tryk på

et mellemrum i tekst. Der må ikke
bruges mellemrum i
variabelnavne

For at gøre det lettere kan du
trykke på

n

hyppigt benyttede variabel

Indtastningslinien
lagringssymbolet
automatisk ALPHA-lås.

Kapitel 1: Betjening af TI-86

.

2

for at indtaste

i stedet for

Name=

(¶)

aktiverer

og

-

x

.

1 ¤

x

for at indtaste den

ä

ã

Tasten ALPHA

Tasten 1 er blå. Når du trykker på 1, bliver
markøren til ³ (ALPHA-markøren - store bogstaver). Når du
trykker på den næste tast, indsættes det blå bogstav, der er

STAT

X

1 ã

giver et

X

ä

X

trykt over tasten, som stort bogstav på det sted, hvor
markøren står.

Når du trykker på - n, bliver markøren til Ï (alpha­markør - små bogstaver). Når du trykker på den næste tast,

STAT

X

- 1 ã

giver et

x

indsættes det blå bogstav, der er trykt over tasten, som lille
bogstav på det sted, hvor markøren står.

ALPHA-lås og alpha-lås

Hvis du vil indtaste flere store eller små bogstaver efter hinanden, skal du aktivere tasten
ALPHA-lås (for at få store bogstaver) eller alpha-lås (for at få små bogstaver).

Tryk på 1 1 for at aktivere ALPHA-låsen, når indtastningsmarkøren vises. Hvis du vil:

♦ Annullere ALPHA-låsen, skal du trykke på 1.
♦ Skifte fra ALPHA-lås til alpha-lås, skal du trykke på - n.

Tryk på - n 1for at aktivere alpha-låsen, når indtastningsmarkøren vises. Hvis du vil:

♦ Annullere alpha-lås, skal du trykke på 1 1.
♦ Skifte fra alpha-lås til ALPHA-lås, skal du trykke på 1.

Brug -, n år ALPHA-lås eller alpha-lås er aktiv. Hvis du trykker på en tast, der ikke er et blåt
tegn over, f.eks. 6, 3 eller !, gælder tastens primære funktion.

X

ä

Æ

A

Indtastningsmarkøren
overskriver tegn.

I de fleste tilfælde viser
markørens udseende, hvad der
sker, når du trykker på den
næste tast.

Diagrammer og editorer kan have
andre markører, der er beskrevet
i andre kapitler.

(Å)

Kapitel 1: Betjening af TI-86

Indsætning og sletning af tegn

3 Sletter et tegn på det sted, hvor markøren står. Hvis du vil fortsætte med at slette mod højre,

- p

: Sletter den aktuelle indtastning på hovedskærmbilledet. : : rydder hele

skal du trykke på 3.

ndrer markøren til indsætningsmarkøren ( __ ), indsætter tegn på det sted, hvor

indtastningsmarkøren står, og flytter de resterende tegn til højre. Tryk på - p eller på ", #,
! eller $ for at annullere indsætningsmarkøren.

hovedskærmbilledet.

Almindelige markører

Indtast­ning

Indsæt­ning

2nd Æ Indsætter et 2nd-tegn eller udfører en 2nd-operation (gult på tasterne)

LPHA ³ Indsætter et stort

alpha Ï Indsætter et lille bogstav (blåt på tasterne)

Fuld Ä Accepterer ingen data. Det maksimale antal tegn er indtastet på indtastningslinien, eller

♦
♦
♦

Å Indsætter et tegn på det sted, hvor markøren står, og overskriver eventuelle eksisterende

tegn

__ Indsætter et tegn på det sted, hvor markøren står, og flytter de resterende tegn til højre

bogstav

hukommelsen er fuld

Markøren bliver til et understreget
Markøren bliver til et understreget a (
Indsætningsmarkøren bliver en understreget # (

(blåt på tasterne)

(A), hvis du trykker på

A

a

), hvis du trykker på -

), hvis du trykker på - efter - p.

#

1

efter - p.

1

efter - p.

25

26

Kapitel 1: Betjening af TI-86

Retningstaster

-

indtastningens begyndelse

Markøren bliver ved med at flytte sig, når du trykker på ", #, ! eller $ og holder dem nede.

Indtastning af udtryk og instruktioner

Indtastning af et udtryk

Et udtryk er en vilkårlig kombination af tal og variable, der fungerer som argumenter for en eller
flere funktioner. Du kan indtaste et udtryk på TI-86 i samme rækkefølge, som du normalt ville
skrive det på papir.

Du kan bruge et udtryk på hovedskærmbilledet til at beregne
et resultat.

Du kan bruge et udtryk til at angive en værdi de fleste steder,
hvor der kræves en værdi.

!

flytter markøren til venstre

! flytter markøren til

pr

2

,

5 tan xStat

-

-

-

- #

og

40((L5+3)N(2+3))

$ ruller/flytter markøren op

$ gør skærmens kontrast mørkere

"

flytter markøren til højre

- "

flytter markøren til

indtastningens slutning

# ruller/flytter markøren ned

gør skærmens kontrast lysere

er eksempler på udtryk.

I denne håndbog vises de valgfri
argumenter i firkantet parentes
og ä ). Parenteserne skal ikke
med, når du indtaster
argumenterne.

Kapitel 1: Betjening af TI-86

Du kan f.eks. indtaste et udtryk som værdien af en
vinduesvariabel (se kapitel 5). Når du trykker på #, $, b
eller ., beregner TI-86 udtrykket og erstatter det med
resultatet.

Hvis du vil indtaste et udtryk, skal du indtaste tal, variable og funktioner med tasterne og
menuerne (se side 33). Når du trykker på b, beregnes udtrykket (uanset markørens
placering) i henhold til EOS-rækkefølgen af beregningerne (se appendiks), og svaret vises.

Hvis du vil indtaste udtrykket 3,76 ÷ (

7,9 + ‡5) + 2 log 45 og

L

derefter beregne det, skal du trykke på følgende taster:

` 76 F D a 7 ` 9 \ - ˆ 5 E \ 2 < 45 b

3

Brug af funktioner i udtryk

L

,

En funktion giver som resultat en værdi. Eksempler på funktioner er

÷

, + , ‡ og

log

normalt indtaste et eller flere gyldige argumenter, når du bruger funktioner.

Når syntaksen for en funktion eller en instruktion beskrives i denne håndbog, angives de enkelte
argumenter med kursiv, f.eks.

ã

(

vinkel. Tryk på = for at indtaste

sin

, og indtast derefter et

sin

gyldigt mål for vinkel eller et udtryk, der beregnes til en værdi for vinkel. Hvis det drejer sig om
funktioner eller instruktioner med mere end et argument, skal argumenterne adskilles fra
hinanden med et komma.

Nogle funktioner kræver, at argumenterne angives i parentes. Hvis du ikke er sikker på
beregningsrækkefølgen, kan du bruge parenteser til at tydeliggøre en funktions placering i et
udtryk.

27

. Du skal

28

Kapitlet Funktioner og
instruktioner fra
alle TI-86's funktioner og
instruktioner, inklusive de
påkrævede og valgfri
argumenter.

Kapitel 1: Betjening af TI-86

A til Z

beskriver

Indtastning af en instruktion

En instruktion starter en handling.

er f.eks. en instruktion, der rydder alle tegnede

ClDrw

elementer fra en graf. Du kan ikke bruge en instruktion i et udtryk. Normalt vises det første
bogstav i de enkelte instruktioners navne med stort på TI-86. Nogle instruktioner har flere
argumenter, hvilket vises med en åben parentes (
tre argumenter,

Circl

(x,y,

radius

.

)

) i slutningen af navnet.

(

kræver f.eks.

Circl

(

Indtastning af funktioner, instruktioner og operatorer

Du kan indtaste en funktion, instruktion eller operator på en af tre måder, f.eks.

♦ Indsæt den ved markøren med tastaturet eller en menu (<
♦ Indsæt den på det sted, hvor markøren står, med menuen

& b

♦ Indtast den bogstav for bogstav ( - n 1

45

).

ãLä ãOä ãGä

).

45

CATALOG

(- w & ã

¤ 1 1 45).

log 45

:

ä &

L

Som det fremgår af eksemplet, er det normalt nemmest at bruge den indbyggede funktion eller
instruktion.

Når du vælger en funktion, instruktion eller operator som en del af et udtryk, indsættes et
symbol bestående af et eller flere tegn på det sted, hvor markøren står. Du kan redigere de
enkelte tegn, når symbolet er indsat på det sted, hvor markøren står.

Hvis du f.eks. trykkede på - w / / * & & b for at indsætte
en del af et udtryk og finder ud af, at der skal stå
vælge

. Du skal blot trykke på ! ! ! ! 2.

xMin

, behøver du ikke trykke på ni taster for at

xMin

yMin

som

I eksemplet viser symbolet ¶, at
værdien foran symbolet skal
lagres i variablen efter symbolet
(se kapitel 2). Tryk på
indsætte

Plotning er beskrevet i kapitel 5:
Plotning af funktioner.

på skærmen.

¶

X

for at

Kapitel 1: Betjening af TI-86

29

Indtastning af sammenhængende indtastninger

Adskil hvert udtryk eller hver instruktion med et kolon (­), når du indtaster to eller flere udtryk eller instruktioner

efter hinanden. Når du trykker på b, udfører TI-86 det
indtastede fra venstre mod højre og
viser resultatet af det seneste udtryk eller den seneste instruktion. Hele den indtastede gruppe
lagres som den seneste indtastning (se side 30).

Indikator for optaget

Når TI-86 beregner eller plotter, vises en indikator for optaget i form af en lodret linie i øverste
højre hjørne af skærmen. Når du stopper en graf eller et program, erstattes optagetindikatoren
af pauseindikatoren, som er en lodret stiplet linie, der bevæger sig.

Afbrydelse af en beregning eller en graf

Tryk på ^ for at afbryde en igangværende beregning eller graf .

Når du afbryder en beregning vises menuen

♦ Vælg
♦ Vælg

(*) for at vende tilbage til hovedskærmbilledet.

QUIT

(&) for at gå til begyndelsen af udtrykket. Tryk på b for at beregne udtrykket

GOTO

ERR:BREAK

.

igen.

Når du afbryder en plotning, vises et udsnit af grafen og menuen

GRAPH

.

♦ Tryk på : : eller en vilkårlig tast, der ikke har noget med plotning at gøre, for at

vende tilbage til hovedskærmbilledet

.

♦ Tryk på en tast, eller vælg en instruktion, der viser grafen, for at starte plotningen igen.

30

Hvis der opstår en syntaksfejl i
forbindelse med en
ligningsfunktion under udførelse
af et program, skal du vælge

GOTO

ligningseditoren og ikke til
programmet.

Kapitel 1: Betjening af TI-86

for at vende tilbage til

Diagnosticering af fejl

Hvis TI-86 finder en fejl, vises en fejlmeddelelse, f.eks.

04 DOMAIN

eller

ERROR 07 SYNTAX

. I appendiks findes en

beskrivelse af fejltyperne og de mulige årsager til fejlene.

♦ Hvis du vælger

(eller trykker på - l eller

QUIT

:), vises hovedskærmbilledet.

♦ Hvis du vælger

, vises det forrige skærmbillede, og markøren er placeret på eller i

GOTO

nærheden af fejlen.

Fejlretning

1

Bemærk fejltypen (

2

Vælg eventuelt

3

Find årsagen til fejlen. Se appendiks for at finde de mulige årsager, hvis du ikke kan finde fejlen.

4

Ret fejlen, og fortsæt.

ERROR

GOTO

nr. fejlType

. Det forrige skærmbillede vises med markøren ved eller i nærheden af fejlen.

).

ERROR

Genbrug af tidligere indtastninger og det seneste resultat

Hentning af den seneste indtastning

Når du trykker på b på hovedskærmbilledet for at beregne et udtryk eller udføre en
instruktion, anbringes hele udtrykket eller instruktionen i lagerområdet
indtastning). Når du slukker for TI-86, bevares

i hukommelsen.

ENTRY

Tryk på - ¢ for at hente seneste indtastning. Den
aktuelle linie ryddes, og indtastningen indsættes på linien.

ENTRY

(seneste

Fortløbende indtastninger, der
adskilles af kolon (se side 29),
lagres som én indtastning.

Kapitel 1: Betjening af TI-86

Hentning og redigering af seneste indtastning

1 Hent den tidligere indtastning på

hovedskærmbilledet.

2 Rediger den hentede indtastning.

3 Udfør den redigerede indtastning igen.

- ¢

! ! ! ! !

b

32

Hentning af tidligere indtastninger

TI-86 bevarer så mange tidligere indtastninger som muligt i
byte. Tryk flere gange på ­lagret i

. Hvis du trykker på -

ENTRY

indtastning igen. Hvis du fortsætter med at trykke på -

¢

for at rulle fra de nyeste til de ældste indtastninger, der er

¢

, når den ældste indtastning vises, vises den nyeste

¢

. Kapaciteten er på op til 128

ENTRY

gentages rækken af

indtastninger.

Hentning af flere indtastninger

Hvis du vil lagre to eller flere udtryk eller instruktioner sammen i

ENTRY

på én linie, adskille dem fra hinanden med et kolon og derefter trykke på
lagres hele gruppen i

. Eksemplet nedenfor viser en af de mange måder, du kan udnytte

ENTRY

denne funktion på og undgå besværlig manuel indtastning.

31

, skal du indtaste dem

b

. Ved udførelsen

Formlen, der finder arealet af en
cirkel, er

Ligningsløseren (se kapitel 15) er
et andet værktøj, du kan bruge til
at udføre denne opgave.

A=pr

2

.

1 Prøv dig frem for at finde radius af en

cirkel, der dækker 200 cm
som første gæt, og udfør

2

. Gem 8 i

2

p

r

.

X - n ãRä -

8

r

[:] - ~ ãRä 1
1 I b

32

Kapitel 1: Betjening af TI-86

2 Hent

nyt gæt. Bliv ved med at gætte for at
komme nærmere svaret på

8¶r:pr

2

, og indsæt

7,958

200

som et

.

- ¢

7

- !
b

- p `

958

Sletning af lagerområdet ENTRY

Når du vil slette data fra lagerområdet
hovedskærmbilledet. Vælg

ClrEnt

i menuen

ENTRY,

skal du begynde på en tom linie på

(- ™ *), og tryk derefter på

MEM

b

.

Hentning af det seneste resultat

Når beregningen af et udtryk på hovedskærmbilledet eller i et program er gået godt, lagrer TI-86
resultatet i et lagerområde kaldet

(Answer).

Ans

liste, vektor, matrix eller en streng. Når du slukker for TI-86, bevares værdien i

kan være et reelt eller et komplekst tal, en

Ans

i

Ans

hukommelsen.

Tryk på - ¡ for at kopiere variabelnavnet
bruge variablen

overalt, hvor den værdi, der er lagret i den, er gyldig. Når udtrykkene

Ans

beregnes, bruger TI-86 den værdi, der er lagret i

1 Beregn arealet af en køkkenhave, der måler

gange

1,7

2 Beregn udbyttet pr. kvadratmeter, hvis

havens samlede udbytte er

4,2

meter.

147

tomater.

til det sted, hvor markøren står. Du kan

Ans

i beregningen.

Ans,

` 7

1

b

147

b

M

4

F -

`

2

¡

Brug af Ans foran en funktion

Hvis et resultat er lagret i

, og du indtaster en funktion, der kræver et foranstående

Ans

argument, indsætter TI-86 automatisk

Kapitel 1: Betjening af TI-86

som et foranstående argumentet.

Ans

33

1

Indtast et udtryk, og udfør det.

2

Indtast en funktion uden et argument.
indsættes på skærmbilledet efterfulgt af
funktionen.

Lagring af resultater i en variabel

1

Beregn arealet af en cirkel med en radius på
meter.

2

Beregn derefter rumfanget af en cylinder med en
radius på

3

Gem resultatet i variablen V.

5

meter og en højde på

3,3

meter.

Ans

b

5

2

F

M

9

9

`

b

- ~

5

b

3

X

`

b

3

V

I

5

b

34

V

V

Kapitel 1: Betjening af TI-86

Brug af TI-86-menuer

Symbolerne til mange TI-86-funktioner findes i menuer i stedet for på tastaturet.

Visning af en menu

Måden, du kan få vist en bestemt menu på, afhænger af menuens placering på TI-86.

Sådan får du vist en menu Eksempel

Tryk på en tast, hvorpå der står navnet på en menu

Tryk på - og derefter på navnet på en 2nd-menu - Œ viser menuen

ælg et menunavn i en anden menu - Œ & viser menuen

ælg en editor eller et valgskærmbillede - ” ) viser listeeditormenuen med listeeditoren

Når du laver en fejl 1

Når der vises en menu, vises en gruppe på fra et til fem
menupunkter (en menugruppe) nederst på skærmbilledet.

Tryk f.eks. på -

Œ

for at få menuen

MATH

6

viser menuen

X b

vist.

GRAPH

MATH

MATH NUM

viser fejlmenuen

Nogle TI-86-menuer har helt op
til 25 punkter.

Hvis en menu har flere end fem menupunkter, vises symbolet for flere ( 4 ) efter det femte
punkt. Tryk på

/

for at se den næste menugruppe. Når der vises et 4 efter det tiende

menupunkt, betyder det, at menuen har en tredje menugruppe osv. Den sidste gruppen på et til
fem menupunkter har ikke symbolet 4.

Kapitel 1: Betjening af TI-86

35

", #, !

menuer.

Menuoversigten i appendiks viser
alle TI-86-menuerne.

TI-86's menupunkter består
normalt af fem tegn eller mindre.

og $ fungerer ikke i

Når der vises et 4...

...skal du trykke på / for
at se den næste
menugruppe.

Når du er kommet til den sidste
menugruppe, skal du trykke på
igen for at vende tilbage til den første
menugruppe.

/

Menutasterne

De øverste menutaster
De nederste menutaster

- l

- e

de øverste menupunkter

sletter alle menuer

til i vælger

(-) M1 M2 M3 M4 M5

&

- . /

' ( )

QUIT

*

/

ruller til de nederste menupunkter

.

sletter den nederste menu

Valg af et menupunkt

Der er kun ét til fem punkter synlige, når der vises en menu.
Hvis du vil vælge et menupunkt, skal du trykke på
menuvalgstasten lige under punktet. I menuen
skal du f.eks. trykke på & for at vælge
på ' for at vælge

PROB

osv.

, og du skal trykke

NUM

MATH

til højre

& ' ( )

*

Når du vælger et menupunkt, der viser en anden menu, flytter den første menu én linie op på
skærmen, så der bliver plads til den nye menu. Alle punkter i den oprindelige menu med
undtagelse af det menupunkt, du valgte, vises negativt.

36

Kapitel 1: Betjening af TI-86

ruller kun den nederste

/

menu, ikke den øverste menu.

Når du vælger

NUM

...

...flytter menuen
og menuen
vises.

MATH NUM

MATH

op,

.

Tryk på

og flytte menuen

NUM

fjerne menuen

for at

MATH

MATH

ned.

Hvis du vil vælge et menupunkt i den øverste menu, skal du trykke på - og derefter på
menutasten under punktet.

Tryk på
Tryk på

- f

'

for at vælge

for at vælge

iPart

PROB

i den øverste menu.

i den nederste menu

.

Når der vises en editormenu som øverste menu, og du vælger et punkt på den nederste menu,
som viser endnu en menu, bliver editormenuen ved med at være den øverste menu.

Når du vælger

NUM

i den nederste menu...

...bliver ligningseditoren
stående, og menuen

MATH NUM

vises.

Menuen

MATH

forsvinder.

Afslutning (sletning) af en menu

Tryk på . for at fjerne den nederste menu fra skærmen.

Øverst: menuen
Nederst: menuen

MATH

MATH NUM

Nederst: menuen

MATH

Kapitel 1: Betjening af TI-86

Ingen menu

37

På skærmbilledet til højre er
standardindstillingerne for
tilstanden fremhævet i venstre
side af skærmbilledet.

Når du trykker på .... ...forsvinder menuen

og menuen

MATH

MATH NUM

flytter ned.

Visning og ændring af tilstande

Tryk på - m for at se indstillingerne for tilstanden. De
aktuelle indstillinger er fremhævet.

Indstillingerne af tilstanden styrer, hvordan TI-86 skal vise og
fortolke tal og grafer. Den permanente hukommelse

(funktionen

indstillinger af tilstanden, når TI-86 er slukket. Alle tal,
inklusive elementer i matricer og lister, vises i henhold til
indstillingerne af tilstanden.

Constant Memory) bevarer de aktuelle

Tryk på
forsvinder menuen

.

igen. Så

MATH

38

I dette eksempel ændres
indstillingen af decimaltilstanden
til

Kapitel 1: Betjening af TI-86

2

, som i kroner og øre.

Ændring af indstillinger af tilstanden

1 Flyt markøren til linien med den indstilling, du vil ændre

(decimalindstillingen i dette eksempel).

2 Flyt markøren til den ønskede indstilling (2 decimaler).

3 Udfør ændringen.

#

" " "

b

Normal

I
i videnskabelig notation, hvis det
består af over 12 cifre, eller hvis
resultatets absolutte værdi er <
0,001.

Notationstilstandene har ingen
indflydelse på, hvordan du skal
indtaste tal.

notation vises resultatet

Notationstilstande

Normal Viser resultater med cifrene til venstre og højre for decimalkommaet som i
Sci (scientific) Viser resultaterne i to dele: de betydende cifre (med et ciffer til venstre for

decimalkommaet) vises til venstre for E, og titalseksponenten vises til højre for E, f.eks.

1.234567E5

)

Eng (engineering) Viser resultaterne i to dele: de betydende cifre (med et, to eller tre cifre til

venstre for decimalkommaet) vises til venstre for E, og titalseksponenten (der altid er et
multiplum af 3) vises til højre for E, f.eks.

123.4567E3

)

123456.789

Decimaltilstande

Float

(fixed) (

(floating) Viser resultater med op til 12 cifre plus et eventuelt fortegn og flydende
decimalkomma

012345678901

: hvert tal er en indstilling) Viser resultater med det angivne antal cifre til

højre for decimalkommaet (resultaterne afrundes til det angivne antal decimaler). Det andet

0

angiver 10, og det andet 1 angiver 11

.

Ikke-decimaltilstande er kun
gyldige på hovedskærmbilledet
eller i programeditoren.

Vinkeltilstand

Radian
Degree

Fortolker vinkelværdier som radianer. Viser resultaterne i radianer

Fortolker vinkelværdier som grader. Viser resultaterne i grader

Tilstande for komplekse tal

RectC
PolarC

(rectangular complex) viser komplekse tal som

(polar complex) Viser komplekse tal som

Plotningstilstande

Func
Pol
Param
DifEq

(tegning af funktioner) Plotter funktioner, hvor y er en funktion af

(polære koordinater) Plotter funktioner, hvor r er en funktion af

(parameterkurver) Plotter relationer, hvor x og y er funktioner af

(differentialligninger) Plotter differentialligninger som funktioner af

Tilstande for talsystemer

Dec
Bin

Oct
Hex

(decimaltalsystem) Fortolker og viser tal i decimalform (grundtal 10)

(binært talsystem) Fortolker tal som binære tal (grundtal 2) og viser resultater med suffikset

Ü

(oktalt talsystem) Fortolker tal som oktaltal (grundtal 8) og viser resultater med suffikset

(heksadecimalt talsystem) Fortolker tal som heksadecimale tal (grundtal 16) og viser
resultater med suffikset

Kapitel 1: Betjening af TI-86

reel,imaginær

(

modulus±argument

(

)

)

39

x

q

t

t

Ý

ß

40

Kapitel 1: Betjening af TI-86

Vektortilstandene har ingen
indflydelse på, hvordan du
indtaster vektorer.

Værdien, som er lagret i
indflydelse på
appendiks).

dxNDer

d

(se

, har

Vektorkoordinattilstande

RectV

CylV

SphereV

(rectangular vector coordinates) Viser resultater på formen
vektorer med to elementer, og

(cylindrical vector coordinates) Viser resultater på formen
vektorer med to elementer, og

(spherical vector coordinates) Viser resultater i formen ãr ± qä, når det drejer sig om
vektorer med to elementer, og

Differentiationstilstande

dxDer1

dxNDer

(exact differentiation) Bruger
værdien af hver funktion i et udtryk (
den type funktioner, som er gyldige i udtryk)

(numeric differentiation) Bruger
udtryk (

dxNDer

udtrykket)

ã

ä

x y z

ã

±

r

q

z

ã

±

±

r

q

(se kapitel 3) til at differentiere præcist og beregne

der1

dxDer1

nDer

er mindre nøjagtig end

ã

ä

x y

, når det drejer sig om

, når det drejer sig om vektorer med tre elementer

ã

±

ä

r

q

ä

, når det drejer sig om vektorer med tre elementer

ä

f

, når det drejer sig om vektorer med tre elementer

er mere nøjagtig end

, når det drejer sig om

, men begrænser

dxNDer

til at differentiere numerisk og beregne værdien for et

, men flere typer funktioner er gyldige i

dxDer1

CATALOG,

2

CATALOG ................................................................................. 42

Menuen CUSTOM..................................................................... 43

Lagring af data i variable ......................................................... 44

Klassifikation af variable i datatyper........................................ 48

Menuen CHAR (tegn) ............................................................... 50

variable og tegn

TI 86

M3

M1 M2

F1 F2 F3 F4 F5

M4 M5

-

42

CATALOG er det første punkt i
menuen CATLG-VARS.

Kapitel 2: CATALOG, variable og tegn

CATALOG - w &

CATALOG

begynder med et bogstav (f.eks.
Valgmarkøren ( 4 ) viser det aktuelle menupunkt. Hvis du vil vælge et punkt på oversigten, skal

du flytte valgmarkøren til punktet og trykke på b. Oversigten forsvinder, og navnet
indsættes det sted, hvor markøren stod tidligere.

Brug # eller

til at flytte

$

4

til et

menupunkt...

Hvis du vil gå... Skal du gøre følgende:

Til det første menupunkt, der begynder med et
bestemt bogstav

Til specialtegn i slutningen af oversigten Tryk på $ fra det første menupunkt i

Seks punkter ned på én gang Vælg

Seks punkter op på én gang Vælg

viser alle funktioner og instruktioner i TI-86 i alfabetisk rækkefølge. Punkter, der ikke

4

eller

+

) står i slutningen af oversigten.

Bin

...og tryk på

.

b

Menupunktet
indsættes på
markørens plads.

Tryk på bogstavet. ALPHA-låsen er slået til.

i menuen

$

PAGE

i menuen

#

PAGE

CATALOG
CATALOG
CATALOG

Kapitel 2: CATALOG, variable og tegn

Menuen CUSTOM - w & (

Du kan vælge op til 15 punkter i menuerne
menu,

CUSTOM

. Når du viser menuen

CUSTOM

menupunkter ligesom i andre menuer.
Hvis du vil vise menuen

CUSTOM

(for at vælge punkter i den), skal du trykke på 9.

Indsættelse af punkter i menuen CUSTOM

Vælg

1

CUSTOM

Flyt valgmarkøren ( 4 ) til det menupunkt, du

2

vil kopiere til menuen

fra

CUSTM

CATALOG

vises. ALPHA-låsen er slået til

. Menuen

CUSTOM

.

CATALOG

og

og oprette din egen tilpassede

VARS

, kan du bruge & til * og / til at vælge

- w & (

# #

ãCä

#

43

Når du kopierer menupunkter til
menuen

CUSTOM

springe menuceller og
menugrupper over.

, kan du

Kopier menupunktet til den celle i menuen

3

CUSTOM

eventuelt tidligere punkt.

Hvis du vil kopiere flere menupunkter,

4

skal du gentage trin 2 og 3 med
forskellige punkter og celler.

Hent menuen

5

, du vælger. Det erstatter et

CUSTOM

.

(

- l 9

44

Hvis du vil fjerne et menupunkt
fra den anden eller tredje
menugruppe, skal du trykke på

/

derefter vælge det.

I dette kapitel beskrives de
første to metoder til at lagre
data, som er anført her. De
andre metoder beskrives i andre
kapitler.

Kapitel 2: CATALOG, variable og tegn

indtil punktet vises, og

,

Fjernelse af punkter i menuen CUSTOM

BLANK

i menuen

vises.

CATALOG

Vælg

1

CUSTOM BLANK

Fjern punktet fra menuen.

2

Hvis du vil fjerne flere punkter, skal du gentage

3

trin 1 og 2.

. Menuen

- w
& )

(

Lagring af data i variable

På TI kan data lagres i variable på flere måder. Du kan:

♦ Bruge X til at lagre en værdi i en variabel.
♦ Bruge
♦ Bruge
♦ Skifte indstillinger for TI-86, eller nulstille standardværdier og hukommelse til de

oprindelige indstillinger.

♦ Udføre funktioner, så TI-86 automatisk lagrer data i indbyggede variable.

TI-86 har indbyggede variable til bestemte formål, f.eks. ligningsvariable, listenavne,
statistikvariable, vinduesvariable og
respektive kapitler i denne vejledning.

til at lagre et åbent udtryk i en ligningsvariabel.

=

indtastningslinien

i en editor til at lagre forskellige typer data i variable.

Name=

. Du kan lagre værdier i nogle af dem. De omtales i de

Ans

Kapitel 2: CATALOG, variable og tegn

45

Oprettelse af navnet på en variabel

Bortset fra navnene på de indbyggede variable kan du frit oprette nye navne til variable, når du
bruger X,

eller indtastningslinien

=

til at lagre data. Når du opretter et brugerdefineret

Name=

navn på en variabel, skal du overholde disse retningslinier:

♦ Et brugerdefineret navn på en variabel kan være fra et til otte tegn langt.
♦ Det første tegn skal være et bogstav, inklusive alle tegn i menuen

og ç i menuen

CHAR MISC

.

CHAR GREEK

samt Ñ, ñ, Ç

♦ Et brugerdefineret navn på en variabel kan ikke være det samme som et funktionssymbol

eller en indbygget variabel i TI-86. Du kan f.eks. ikke oprette en variabel med navnet
fordi
variabel med navnet

♦ TI-86 skelner mellem store og små bogstaver i navne på variable.

tre forskellige navne på variable. Det er kun

ANS

er symbolet for funktionen absolut værdi, ligesom du heller ikke kan oprette en

abs

, fordi det allerede er navnet på en indbygget variabel.

Ans

og

der er navnet på en indbygget variabel, og

Ans,

og

kan derfor godt være brugerdefinerede navne på variable.

ans

ANS, Ans

ans

abs

er f.eks.

,

Lagring af en værdi i en variabel

Skriv en værdi, som godt kan være et udtryk.

1

Indsæt ¶ (lagringssymbolet) ved siden af

2

værdien.
Opret et navn på en variabel, et til otte tegn langt

3

og startende med et bogstav. ALPHA-låsen er
slået til.

Gem værdien i variablen. Værdien vises som

4

resultat.

- ~

X

ãAä ãRä ãEä ãAä

b

I

5

46

Når du bruger =, kommer

variabel

sidst
Når du bruger
derimod først, derefter ¶¶ og til
sidst

Kapitel 2: CATALOG, variable og tegn

først, derefter = og til

udtryk

.

variabel

, kommer

¶¶

.

værdi

Lagring af et åbent udtryk

Når du lagrer et udtryk i hukommelsen ved hjælp af X (med tegnet ¶), beregnes udtrykket,
og resultatet lagres i en variabel.

Når du lagrer et åbent udtryk ved hjælp af 1 ã

ä, lagrer ligningseditoren (kapitel 5) eller

=

ligningsløseren (kapitel 15) det åbne udtryk i en ligningsvariabel.
Hvis du vil lagre et åbent udtryk på hovedskærmbilledet eller i et program, er syntaksen:

variabel

udtryk

=

hvor variabel altid står foran lighedstegnet, og udtryk altid kommer efter lighedstegnet.
Du kan bruge = til at lagre et matematisk udtryk i en ligningsvariabel, f.eks.

F=M¹¹A

.

Lagring af et resultat

Hvis du vil lagre et resultat i en variabel, før du beregner et andet udtryk, skal du bruge X og

.

Ans

I dette eksempel ganger TI-86
den værdi, der er lagret i
med

.

3,3

Hvis du vil indsætte variablen

på markørens plads, kan

AREA

du trykke på
flytte valgmarkøren
og trykke på

- w (

b

AREA,

til

AREA

(4)

.

Skriv og beregn et udtryk.

1

Gem resultatet i en brugerdefineret

2

,

variabel eller i en gyldig indbygget
variabel. Den værdi, der lagres i

1 1

ãAä ãRä ãEä ãAä

` 3

b

3

ãVä ãOä ãLä

X

1 M

b

variablen, vises som resultat.

Hvis du vil indsætte ¶ på
markørens plads, skal du trykke

.

på

X

Hvis du vil indsætte navnet på
en variabel, kan du vælge det i
menuen

VARS

(side 48).

Kapitel 2: CATALOG, variable og tegn

Kopiering af en variabels værdi

Hvis du vil kopiere indholdet af variabelA til variabelB, er syntaksen:
variabelA¶variabelB

RegEq¶¶y1

lagrer f.eks. den statistiske regressionsligning (kapitel 14) i en ligningsvariabel

(side 46).

Visning af værdien af en variabel

Markøren skal stå på en tom linie på

1

hovedskærmbilledet. Skriv navnet på
variablen på markørens plads, som beskrevet
ovenfor.

Vis indholdet af variablen.

2

- w (

(placeringen kan

#

variere)

b

b

Du kan også vise variable med bestemte datatyper i en editor (f.eks. listeeditoren), på et
skærmbillede (f.eks. skærmbilledet

WINDOW

) eller i en graf. Disse metoder er detaljeret

beskrevet i senere kapitler i denne vejledning.

47

48

Hvis du vil annullere
du trykke på

Redigering af en hentet værdi
ændrer ikke den værdi, der er
lagret i variablen.

Når du lagrer data i en editor,
klassificerer TI-86 dem med en
datatype efter den pågældende
editor. F.eks. er det kun
vektorer, der lagres med
vektoreditoren.

Kapitel 2: CATALOG, variable og tegn

, skal

RCL

.

:

Hentning af værdien af en variabel

Flyt markøren til det sted, hvor du vil

1

indsætte værdien af den hentede variabel.

2

Rcl

på indtastningslinien i bunden af

Vis
skærmen. ALPHA-låsen er slået til.

Skriv navnet på den variabel, du vil hente.

3

Hent indholdet af variablen ind på markørens

4

plads.

forsvinder fra indtastningslinien,

Rcl

og redigeringsmarkøren vises igen.

M

100

- –

[V] [O] [L]

b

Klassifikation af variable i datatyper

TI-86 klassificerer variable efter datatype og viser dem på et skærmbillede, der kan vælges fra.
Her er nogle eksempler:

Hvis data... klassificerer TI-86 datatypen som... F.eks.:

begynder med { og slutter med } en liste (skærmbilledet

VARS LIST

begynder med ã og slutter med ä en vektor (skærmbilledet

begynder med ãã og slutter med ää en matrix (skærmbilledet

VARS VECTR
VARS MATRX

)

)

)

{1,2,3}

ã

ä

1,2,3

ãã

1,2,3äã4,5,6äã7,8,9

ää

Hvis du vil vise flere
menugrupper, skal du trykke på

.

/

Kapitel 2: CATALOG, variable og tegn

Menuen CATLG-VARS (CATALOG-variable) -- ww

CATLG ALL REAL CPLX LIST

VECTR MATRX STRNG EQU CONS

4

PRGM GDB PIC STAT WIND

4

49

Listenavnene

yStat

skærmbilledet

fStat, xStat

er statistikvariable på

VARS STAT

og

CATLG
ALL
REAL
CPLX
LIST

.

VECTR
MATRX
STRNG
EQU
CONS
PRGM
GDB
PIC
STAT
WIND

Viser oversigten

Viser et skærmbillede med alle variable og navne på alle datatyper, hvorfra du kan vælge

Viser et skærmbillede med alle variable med reelle tal, hvorfra du kan vælge

Viser et skærmbillede med alle variable med komplekse tal, hvorfra du kan vælge

Viser et skærmbillede med alle listenavne, hvorfra du kan vælge

Viser et skærmbillede med alle vektornavne, hvorfra du kan vælge

Viser et skærmbillede med alle matrixnavne, hvorfra du kan vælge

Viser et skærmbillede med alle strengvariable, hvorfra du kan vælge

Viser et skærmbillede med alle ligningsvariable, hvorfra du kan vælge

Viser et skærmbillede med alle brugerdefinerede konstanter, hvorfra du kan vælge

Viser et skærmbillede med alle programnavne, hvorfra du kan vælge

Viser et skærmbillede med allegrafdatabasenavne, hvorfra du kan vælge

Viser et skærmbillede med alle billednavne, hvorfra du kan vælge

Viser et skærmbillede med alle statistikvariable, hvorfra du kan vælge

Viser et skærmbillede med alle vinduesvariable, hvorfra du kan vælge

50

Dette eksempel forudsætter, at
variablene
reelle tal fra eksemplet ikke er
blevet slettet fra hukommelsen.

Kapitel 2: CATALOG, variable og tegn

og

AREA

VOL

med

Valg af et navn på en variabel

Vælg det relevante skærmbillede, hvorfra du

1

kan vælge, i menuen
Flyt markøren til den variabel, du vil vælge.

2

CATLG-VARS

- w (

.

#

Man kan ikke slette en indbygget
variabel i TI-86.

Indsæt den valgte variabel på markørens

3

plads.

b

Sletning af en variabel fra hukommelsen

Hvis du vil slette navnet på en brugerdefineret variabel og dens indhold fra hukommelsen på
hovedskærmbilledet eller i et program, er syntaksen:

DelVar(

variabelNavn

(se Funktioner og

)

instruktioner fra A til Z).
Hvis du vil slette et eller flere navne på brugerdefinerede variable og deres indhold, skal du vise

menuen

MEM DELET

(kapitel 16). Sletning af en variabel fjerner den ikke fra menuen

(- ™ '), vælge datatype, vælge variablen og derefter trykke på b

CUSTOM

(side 43).

Ñ

, ñ, Ç, og ç er gyldige tegn i
navne på variable, inkl. det
første bogstav.

og ! kan være funktioner.

%, '

Alle punkter i menuen

er gyldige tegn i navne

GREEK

på variable, inkl. det første
bogstav.
gyldigt tegn, da
på TI-86.

(- ~)

p

CHAR

er ikke et

er en konstant

p

Kapitel 2: CATALOG, variable og tegn

Menuen CHAR (tegn) - Ÿ

Punkterne i disse menuer er tegn, der ikke findes i det normale alfabet.

MISC GREEK INTL

Diverse Internationale
tegn tegn

Menuen CHAR MISC (diverse tegn) -- ŸŸ &&

CHAR GREEK (menu) (græske bogstaver) -- ŸŸ ''

Græske
tegn

MISC GREEK INTL

?#&%'

!@$~ |

4

¿ÑñÇç

4

MISC GREEK INTL

abg@d4Hqlmr

4G s

τ

fJ

51

52

Kapitel 2: CATALOG, variable og tegn

CHAR INTL (menu) (internationale tegn) -- ŸŸ ((

MISC GREEK INTL

´`^¨

Du kan kombinere accenttegnene i menuen

CHAR INTL

med store eller små vokaler og danne

specielle vokaler på nogle sprog. Du kan bruge disse vokaler i navne på variable og tekst.

Ændring af en vokal med en accent

Vælg accenten i menuen

1

ALPHA-låsen er slået til, ellers skal du gøre
det.

Skriv det store eller lille bogstav, som skal

2

forsynes med accenttegnet.

CHAR INTL

.

- Ÿ ( )

- n

ãOä

Matematiske funktioner,
beregninger og logiske

3

Matematiske funktioner på tastaturet......................................54

Menuen MATH ......................................................................... 55

Menuen CALC (beregning) .......................................................60

Menuen TEST (logiske operatorer)............................................ 61

operatorer

-

TI 86

M3

M1 M2

F1 F2 F3 F4 F5

M4 M5

54

1

I Funktioner og instruktioner fra A
til Z er der detaljerede
beskrivelser af, hvilke datatyper
der er gyldige argumenter for de
forskellige funktioner.

De mest almindelige
matematiske funktioner findes på
tastaturet på TI-86. Detaljerede
beskrivelser af funktionerne og
syntaksen samt eksempler på
funktionerne finder du i

Funktioner og instruktioner fra A
til Z

x

samme som 1/x.

Kapitel 3: Matematiske funktioner, beregninger og logiske operatorer

.

-

er den reciprokke værdi, det

Matematiske funktioner på tastaturet

Du kan bruge disse matematiske funktioner på udtryk med reelle eller komplekse tal. Du kan
bruge nogle af dem på lister, vektorer, matricer eller strenge.

Når du bruger lister, vektorer eller matricer, beregner de gyldige funktioner en liste med resultater,
der er beregnet element for element. Hvis du bruger to lister, vektorer eller matricer i det samme
udtryk, skal de have samme dimension (antal elementer).

Tast Funktion Tast Funktion

\
T
M¹¹
F

a

I

- ˆ

- ƒ
@

- z

+

(addition)

N

(subtraktion)

(multiplikation)

÷

(division)

M

(fortegnsskift)

2

(kvadrat)

‡

(kvadratrod)

1

L

(reciprok værdi)

^

(opløfte til den angivne potens)

10^

(10 opløftet til den angivne

potens)

C

(eksponent)

E

=
>
?

- {

- |

- }

<

B

- ‚

- ~

sin

(sinus)

cos

(cosinus)

tan

(tangens)

1

L

sin

(arc sinus; den omvendte

funktion af sinus)

1

L

cos

(arc cosinus; den omvendte

funktion af cosinus)

1

L

tan

(arc tangens; den omvendte

funktion af tangens)

log

(logaritme)

ln

(naturlig logaritme)

x

e

(konstanten e opløftet til potens)

p

(konstanten pi; 3,1415926535898)

Kapitel 3: Matematiske funktioner, beregninger og logiske operatorer

Menuen MATH - Œ

NUM PROB ANGLE HYP MISC 4 INTER

55

Tal Vinkel Diverse matematiske

Sandsynlighed Hyperbolske Interpolations-

funktioner editor

Menuen MATH NUM (tal) --

funktioner

ŒŒ &&

NUM PROB ANGLE HYP MISC

round iPart fPart int abs 4 sign min max mod

round(
iPart
fPart
int

værdi Giver det største heltal, der er mindre end eller lig med værdi

abs

værdi Giver den absolutte værdi af værdi

sign
min(

værdiA,værdiB

min(

liste

min(

listeA,listeB

,

værdi

[antcifre]

værdi Giver heltalsdelen af værdi

værdi Giver brøkdelen af værdi

værdi Giver

)

)

)

)

Afrunder værdi til at have 12 eller antcifre betydende cifre

1,

hvis værdi er positiv, 0, hvis værdi er 0, og

Giver den mindste af de to værdier værdiA og værdiB

Giver det mindste element i en liste med reelle tal, og giver elementet med
den mindste modulus i en liste med komplekse tal

Giver den mindste værdi af hvert par elementer fra listeA og listeB

1

L

, hvis værdi er negativ

56

v

Kapitel 3: Matematiske funktioner, beregninger og logiske operatorer

(fakultet) er også gyldig for tal,

!

der ikke er heltal.

værdiA,værdiB

max(

liste

max(

)

)

Giver den største af værdierne værdiA og værdiB

Giver det største element i en liste med reelle tal, og giver elementet med
den største modulus i en liste med komplekse tal

listeA,listeB

max(

værdi,divisor

mod(

)

)

Giver den største værdi af hvert par elementer fra listeA og listeB

Giver resten ved division af værdi med divisor

Menuen MATH PROB (sandsynlighed) -- ŒŒ ''

NUM PROB ANGLE HYP MISC

! nPr nCr rand randIn

værdi

!

elementer

antal Giver antallet af permutationer på antal elementer valgt fra en mængde med (

nPr

Giver fakultet af en reel værdi

4

randN randBi

elementer

elementer

antal Giver antallet af kombinationer på antal elementer valgt fra en mængde med (

nCr

elementer

rand

(random) Giver et tilfældigt tal > 0 og < 1. Hvis du vil styre størrelsen af de tilfældige
tal, kan du lagre en startværdi i form af et heltal i

nedre

randInt(

værdi,øvre værdi
ã,antforsøgä

randNorm(m,

ã

forsøgä

ant

,

)

s

)

(random integer) Giver et tilfældigt heltal mellem nedre værdi og øvre værdi. Hvis du vil
have en liste med tilfældige heltal, skal du angive en værdi for antforsøg (antal elementer i
listen).

(random normal) Giver et tilfældigt reelt tal fra den angivne normalfordeling. Hvis du

il have en liste med tilfældige tal, skal du angive en værdi for antforsøg (antal

elementer i listen).

rand

(f.eks.

0¶rand

)

n

)

n

).

Kapitel 3: Matematiske funktioner, beregninger og logiske operatorer

g

57

kan eventuelt være en

vinkel

liste.

kan eventuelt være en

værdi

liste.

randBin(

antforsøg

sandsynligSucces

simuleringerä

ant

,

ã

r

vinkel

(random binomial) Giver et tilfældigt reelt tal fra den angivne binomialfordeling.

,

antforsøg ‚1, og 0  sandsynligSucces  1. Hvis du vil have en liste med tilfældige tal,
skal du angive et heltal > 1 for antsimuleringer (antal elementer i listen)

)

Udtrykker vinkel i radianer uanset den aktuelle indstilling

Menuen MATH ANGLE -- ŒŒ ((

NUM PROB ANGLE HYP MISC

or'

¡

vinkel

vinkel

'

rader'minutter'sekunder

værdi4

DMS

4

DMS

Tilsidesætter den aktuelle tilstand og udtrykker vinkel i grader

Tilsidesætter den aktuelle tilstand og udtrykker vinkel i radianer

Angiver tal som grader, minutter og sekunder

'

Viser værdi på formen grader/minutter/sekunder

Menuen MATH HYP (hyperbolske funktioner) -- ŒŒ ))

NUM PROB ANGLE HYP MISC

-

sinh cosh tanh sinh

værdi Giver den hyperbolske sinus af værdi

sinh

værdi Giver den hyperbolske cosinus af værdi

cosh

værdi Giver den hyperbolske tangens af værdi

tanh

L1

værdi Giver den hyperbolske arc sinus af værdi

sinh

L1

værdi Giver den hyperbolske arc cosinus af værdi

cosh

L1

værdi Giver den hyperbolske arc tangens af værdi

tanh

1

cosh

-

1

4

tanh

-

1

58

x

Kapitel 3: Matematiske funktioner, beregninger og logiske operatorer

Menuen MATH MISC (diverse) -- ŒŒ **

NUM PROB ANGLE HYP MISC

sum prod seq lcm gcd 44Frac % pEval

sum

liste Giver summen af elementerne i liste

prod

liste Giver produktet af elementerne i liste

seq(

udtryk,variabel

,

slut[trin]

start

lcm(

værdiA,værdiB

gcd(

værdiA,værdiB

Frac

4

resultat

værdi

%

,

)

)

)

Giver en liste, hvor hvert element er værdien af udtryk for værdier af
variabel fra start til slut i spring på trin

Giver det mindste fælles multiplum af værdiA og værdiB

Giver den største fællesdivisor af værdiA og værdiB

Viser resultat som en brøk

Giver værdi ganget med 0,01

værdi%tal Giver værdi i procent af tal

pEval(

te

rodx‡værdi Giver den xterod af en værdi

eval

værdi Giver en liste med værdierne af alle de valgte funktioner i den aktuelle

liste,x

)

Giver et polynomiums værdi for et givet x og en liste med koefficienter

plotningstilstand for den reelle værdi af den uafhængige variabel

x

‡ eval

Kapitel 3: Matematiske funktioner, beregninger og logiske operatorer

59

Hvis du vil interpolere y fra
hovedskærmbilledet, skal du
angive

inter(x1,y1,x2,y2,x)

CATALOG

Hvis du vil interpolere x fra
hovedskærmbilledet, skal du
angive

CATALOG

Du kan lagre individuelle værdier
med tasten

.

inter(y1,x1,y2,x2,y)

.

(se kapitel 2).

X

i

i

Interpolations- og ekstrapolationseditoren --

ŒŒ

// &&

Med interpolations- og ekstrapolationseditoren kan du interpolere eller ekstrapolere en værdi
lineært ud fra to kendte par af x- og y-værdier samt x- eller y-værdien af et ukendt par.

1

Hent interpolations- og
ekstrapolationseditoren.

2

Skriv reelle værdier for det første kendte par

- Π/ &

3

5

b

b

(x1,y1). Værdierne kan være udtryk.

3

Skriv værdier for det andet kendte par

4

b

4

b

(x2,y2).

4

Skriv en værdi for enten

x

-værdien eller y-

1

b

værdien af det ukendte par.

5

Flyt eventuelt markøren til den værdi, du vil

x

finde (

eller y).

6

Vælg

SOLVE

.

$

*

eller

#

Resultatet bliver interpoleret eller ekstrapoleret og vist; variablene x og y ændres ikke. En
kraftig sort firkant i den første kolonne viser den interpolerede eller ekstrapolerede værdi.

Når du har fundet resultatet for én værdi, kan du fortsætte med at bruge interpolations- og
ekstrapolationseditoren.

60

v

g

g

Du skal aktivere tilstanden
for at bruge
beregningsfunktionerne.

For
kan værdien af variablen være et
reelt eller komplekst tal eller en
liste.

Du kan bruge

udtryk

gang i

For

nedre grænse

Kapitel 3: Matematiske funktioner, beregninger og logiske operatorer

Dec

og

der1

.

og

fMax

øvre grænse

<

og

der2

nDer

skal

der2

i

én

.

evalF, nDer, der1

. Du kan bruge

udtryk

fnInt, fMin

Menuen CALC (beregning) - †

Beregningsfunktioner giver værdier i forbindelse med brugerdefinerede variable, de indbyggede
variable

evalF nDer der1 der2 fnInt

evalF(

værdi

nDer(

værdi

,

[

(

der1

værdi

,

[

(

der2

værdi

,

[

fnInt(

nedre grænse,øvre grænse

udtryk

fMin(

nedre grænse,øvre grænse

fMax(

nedre grænse,øvre grænse

udtryk,variabel

arc(

punktA,punktB

og

eqn

exp

udtryk,variabel

)

udtryk,variabel

)

]

udtryk,variabel

)

]

udtryk,variabel

)

]

variabel

udtryk

,

variabel

,

udtryk,variabel

)

samt grafvariable som x, t og q.

,

,

,

,

,

Giver værdien af

ariablen

Giver en tilnærmet numerisk afledet af
for den aktuelle eller angivne

Giver værdien af den første afledede af
den aktuelle eller angivne

Giver værdien af den anden afledede af
den aktuelle eller angivne

Giver integralet af

øvre grænse

)

Giver den mindste værdi af

)

rænse

øvre grænse

og

Giver den største værdi af

)

rænse

øvre grænse

og

Giver længden af et afsnit af en kurve, der er defineret ved
hensyn til

variabel,

4

fMin fMax arc

udtryk

med hensyn til

værdi

værdi

af variablen

værdi

af variablen

udtryk

med hensyn til

udtryk

med hensyn til

udtryk

med hensyn til

mellem

punktA

variabel

udtryk

af variablen

udtryk

med hensyn til

udtryk

med hensyn til

variabel

punktB

og

for en given

med hensyn til

variabel

variabel

variabel

variabel

nedre grænse

mellem

mellem

mellem

udtryk

værdi

variabel

for

for

nedre

nedre

med

af

og

Kapitel 3: Matematiske funktioner, beregninger og logiske operatorer

61

Logiske operatorer er kun gyldige
for to lister med samme længde.
Når
gives en liste med resultaterne
beregnet element for element.

værdiA

og

værdiB

er lister,

Den indbyggede variabel d definer størrelsen af de enkelte trin i beregningen af
kun ved differentiering) og

og

fnInt, fMin, fMax

. Værdien af dem skal være >0. Disse faktorer har betydning for

arc

nøjagtigheden af beregningerne. Hvis du gør

nDer(A^3,A,5)

giver f.eks.

Fejlværdien for integreringsfunktionen lagres i variablen

For

og

arc

fMin, fMax, nDer

er følgende funktioner ikke gyldige i udtryk i tilstanden

fnInt

og

samt eventuelle ligningsvariable, f.eks. y1.

seq

. Den indbyggede variabel

arc

75,0001

, hvis

, men 75, hvis

d=0,01

definer tolerancen i beregningen af

tol

mindre, bliver tilnærmelsen normalt bedre.

d

d=0,0001

fnIntErr

(se appendiks).

(se appendiks).

dxDer1: evalF, der1, der2

nDer

Du kan tilnærme den fjerde afledede for den aktuelle værdi af x med denne formel:

nDer(nDer(der2(x^4,x),x),x)

.

Menuen TEST (logiske operatorer) - ˜

= = < >

værdiA==værdiB

<

værdiA

værdiA

værdiA

værdiB

>

værdiB



værdiB

(lig med) Giver

værdiB. værdiA

eller strenge.

(mindre end) Giver
mindre end

(større end) Giver
end

værdiB. værdiA

(mindre end eller lig med) Giver 1, hvis

værdiA

lister.

‚4ƒ

1, hvis

er lig med

værdiA

og

værdiB. værdiA

1

ikke er mindre end eller lig med

kan være reelle eller komplekse tal, lister, vektorer, matricer

værdiB

1

, hvis

, hvis

og

værdiA

værdiB

er mindre end

værdiA

og

værdiB

er større end

skal være reelle tal eller lister.

, og 0, hvis

værdiB

skal være reelle tal eller lister.

værdiA

værdiB. værdiA

værdiB

værdiB

er mindre end eller lig med

værdiA

, og 0, hvis

, og 0, hvis

og

værdiB

ikke er lig med

værdiA

værdiA

skal være reelle tal eller

(for

dxNDer

ikke er

ikke er større

, og 0, hvis

værdiB

,

62

Kapitel 3: Matematiske funktioner, beregninger og logiske operatorer

Du kan bruge logiske operatorer
til at styre programafviklingen (se
kapitel 16).

værdiA‚værdiB (større end eller lig med) Giver

værdiA

værdiB (forskellig fra) Giver

ƒ

hvis værdiA ikke er større end eller lig med værdiB. værdiA og værdiB skal være reelle
tal eller lister.

, hvis værdiA er forskellig fra værdiB, og 0, hvis værdiA er lig
med værdiB. værdiA og værdiB kan være reelle eller komplekse tal, lister, vektorer,
matricer eller strenge.

1

, hvis værdiA er større end eller lig med værdiB, og 0,

1

Anvendelse af logiske operatorer i udtryk og instruktioner

TI-86 udfører alle operationer undtagen booleske operationer før de logiske operatorer (se
appendiks), f.eks.:

Udtrykket

♦

2+2==2+3

giver 0. TI-86 udfører først additionerne og sammenligner derefter 4

med 5.
Udtrykket

♦

2+(2==2)+3

giver 6. TI-86 udfører først testen i parenteserne og adderer derefter 2,

1 og 3.

Konstanter, konvertering,
forskellige talsystemer og

4

Indbyggede og brugerdefinerede konstanter............................ 64

Konvertering af måleenheder ................................................... 67

Forskellige talsystemer ............................................................. 72

Beregninger med komplekse tal............................................... 78

komplekse tal

-

TI 86

M3

M1 M2

F1 F2 F3 F4 F5

M4 M5

64

Kapitel 4: Konstanter, konvertering, forskellige talsystemer og komplekse tal

Indbyggede og brugerdefinerede konstanter

En konstant er en variabel med en bestemt værdi. Punkterne i menuen
almindelige konstanter, der er indbygget i TI-86. Du kan ikke redigere værdien af en indbygget
konstant.

Du kan oprette dine egne konstanter og indsætte dem i menuen med brugerdefinerede
konstanter, så de er lette at bruge. Hvis du vil oprette en brugerdefineret konstant, skal du bruge
editoren til brugerdefinerede konstanter (se side 66). Du kan ikke bruge X eller
oprette en konstant.

CONS BLTIN

er

til at

=

Du kan vælge indbyggede
konstanter i menuen

CONS BLTIN

ved hjælp af tastaturet og
menuen

eller skrive dem

CHAR GREEK

.

Menuen CONS (konstanter) --

BLTIN EDIT USER

Indbyggede Brugerdefinerede
konstanter konstanter

Editor til bruger­definerede konstanter

‘‘

Menuen CONS BLTIN (indbyggede konstanter) --

BLTIN EDIT USER

Na k Cc ec Rc

4

4m

‘‘ &&

Gc g Me Mp Mn

0

H

0h c u

Hvis du vil bruge p, skal du trykk

e

på

CATALOG

Hvis du vil bruge
på

Hvis du vil bruge
på

eller vælge det i

- ~

.

.

- ‚

- 1

, skal du trykke

e^

, skal du trykke

e

ãEä

.

Kapitel 4: Konstanter, konvertering, forskellige talsystemer og komplekse tal

Konstant Navn Værdi

Na
k
Cc
ec
Rc
Gc
g
Me
Mp
Mn

m

H

h
c
u

p

e

0

0

Avogadros tal 6,0221367E23 mol

Boltzmans konstant 1,380658

Coulomb-konstanten 8,9875517873682E9 N m2/C

Elektronladning 1,60217733

Gaskonstanten 8,31451 J/mole K

Gravitationskonstanten 6,67259

Tyngdekraftsaccelerationen på jorden (g) 9.80665 m/sek

Elektronens masse 9,1093897

Protonens masse 1,6726231

Neutronens masse 1,6749286

Permeabilitet i vacuum 1,2566370614359

Dielektricitetskonstanten (permitivitet i vacuum) 8,8541878176204

Plancks konstant 6,6260755

Lysets hastighed i vacuum 299.792.458 m/sek

Enheden for atommasse 1,6605402

Pi 3,1415926535898

Grundtallet for den naturlige logaritme 2,718281828459

E

L

E

L

23 J/K

L

E

19 C

11 N m

2

L

E

31 kg

L

E

27 kg

L

E

27 kg

L

E

34 J sek

L

E

27 kg

1

L

2

/kg

L

E

L

E

2

6 N/A

12 F/m

65

2

2

66

t

Emnerne i menuen
er navnene på alle de lagrede
brugerdefinerede konstanter i
alfabetisk rækkefølge.

196,9665 er gulds atomvægt
(Au).

Du kan skrive en værdi senere.

Kapitel 4: Konstanter, konvertering, forskellige talsystemer og komplekse tal

CONS USER

Oprettelse eller ændring af definitionen på en brugerdefineret konstant

1 Hent menuen CONS. - ‘

2 Hent konstanteditoren.

indtastningslinien sammen med menuen

. ALPHA-låsen er slået til.

USER

Name=

vises på

CONS

3 Skriv navnet på en konstant. Du kan enten skrive et

nyt navn (et til otte tegn langt, startende med et
bogstav) eller vælge et navn i menuen
Markøren flytter til
menuen

CONS EDIT

på indtastningslinien, og

Value=

vises (se nedenfor).

CONS USER

4 Skriv den reelle eller komplekse værdi, som kan

være et udtryk. Værdien lagres i konstanten, når
du skriver den.

'

ãAä - n
ãUä b

.

(eller #)

196

`

9665

Hvis du vælger
på den første konstant vises,
eller
sidste konstant vises, udskiftes
menuen
menuen

Du kan også slette en konstant
på skærmbilledet

CONS

når navnet på den

NEXT,

CONS EDIT

CONS USER

.

når navne

PREV,

med

.

MEM DELET

Menuen CONS EDIT (konstanteditor) --

PREV NEXT DELET

PREV
NEXT

DELET

Viser navnet og værdien af den foregående konstant i menuen

Viser navnet og værdien af den næste konstant i menuen

Sletter navnet og værdien af den konstant, der vises i konstanteditoren

‘‘ ''

navn

bb

eller

CONS USER

CONS USER

##

Du kan skrive et
konverteringsudtryk alle steder,
hvor det er tilladt at skrive et
udtryk.

I eksemplet konverteres L2
grader celsius til grader
fahrenheit.

værdi kan være et udtryk.
Parenteser skal altid benyttes,
hvis

værdi

er negativ.

Kapitel 4: Konstanter, konvertering, forskellige talsystemer og komplekse tal

67

Angivelse af et navn på en konstant i et udtryk

Du kan skrive navnet på en konstant i et udtryk på en af disse tre måder:
♦ Vælg navnet i menuen

CONS BLTIN

eller

CONS USER

.

♦ Vælg navnet på en brugerdefineret konstant på skærmbilledet VARS CONS.
♦ Brug tasten ALPHA og de alfabetiske taster til at skrive navnet på en konstant bogstav for

bogstav.

Konvertering af måleenheder

Med TI-86 kan du konvertere en værdi i én enhed til den tilsvarende værdi i en anden enhed. Du
kan f.eks. konvertere tommer til yards, quarts til liter eller grader fahrenheit til grader celsius.

De måleenheder, som du konverterer til og fra, skal harmonere. Du kan f.eks. ikke konvertere
tommer til grader fahrenheit eller yards til kalorier. Hvert punkt i menuen
repræsenterer en gruppe af måleenheder der harmonere, f.eks. for længde (
(

) og tryk (

VOL

). Inden for hver gruppe harmonerer alle enhederne.

PRESS

Konvertering af måleenheder

Hvis du vil bruge konverteringsinstruktioner, er syntaksen:

(værdi)

1

2

3

4

aktuel enhed4ny enhed

Skriv den
Hent menuen CONV.
Vælg gruppen
Vælg den aktuelle måleenhed (¡C). Forkortelsen for

måleenheden og konverteringssymbolet ( 4 )
indsættes der, hvor markøren står.

der skal konverteres.

værdi,

TEMP

.

D a

2

- ’
*
&

E

CONV

LNGTH

(se side 68)

), rumfang

68

Å

Kapitel 4: Konstanter, konvertering, forskellige talsystemer og komplekse tal

5 Vælg den nye måleenhed (¡F). Forkortelsen for

måleenheden indsættes der, hvor markøren står.

6 Konverter værdien.

Menuen CONV (konvertering) --

’’

LNGTH AREA VOL TIME TEMP

Længde Rumfang Temperatur Hastighe Kraft Energi

Overflade Tid Masse Tryk Effekt

'

b

4

MASS FORCE PRESS ENRGY POWER

4

SPEED

Menuen CONV LNGTH (længdemål)

mm
cm
m
in
ft

millimeter
centimeter
meter
tommer
fod

yd
km
mile
nmile
lt-yr

yards
kilometer
miles
sømil
lysår

mil
Ang
fermi
rod
fath

mil

ngstrøm
fermi
rods
fathoms

Kapitel 4: Konstanter, konvertering, forskellige talsystemer og komplekse tal

Menuen CONV AREA (flademål)

2

ft

kvadratfod km2kvadratkilometer cm2kvadratcentimeter

2

m

kvadratmeter acre acres yd

2

mi

kvadratmiles in

2

kvadrattommer ha hektar

2

kvadratyards

Menuen CONV VOL (rumfang)

liter liter cm
gal gallons in
qt quarts ft
pt pints m
oz ounces cup kopper ozUk UK ounces

3

kubikcentimeter tsp teskefuld

3

kubiktommer tbsp skefuld

3

kubikfod ml milliliter

3

kubikmeter galUK UK gallons

Menuen CONV TIME (tid)

sec sekunder day dage ms millisekunder
mn minutter yr år
hr timer week uger ns nanosekunder

ms

mikrosekunder

Menuen CONV TEMP (temperatur)

¡C

grader celsius

¡F

grader fahrenheit

¡K
¡R

grader kelvin
grader rankin

69

Bemærk:

parenteser, f.eks.

Når du konverterer en negativ værdi, skal du skrive værdien og negationstegnet i

. Ellers vil TI-86 udføre konverteringen først og derefter skifte fortegn for

(L4)

den konverterede værdi.

70

Kapitel 4: Konstanter, konvertering, forskellige talsystemer og komplekse tal

Hvis du

... konverterer TI-86 det til...

skriver...

(L4)¡C4¡F

L4¡C4¡F

grader fahrenheit (L4¡ celsius konverteret til grader fahrenheit)

24,8

L39,2

grader fahrenheit (4¡ celsius konverteret til grader fahrenheit og derefter udsat for

fortegnsskift)

Menuen CONV MASS (masse)

gm

gram

kg

kilogram

lb

pund

Menuen CONV FORCE (kraft)

N

Newton

dyne

dyn

Menuen CONV PRESS (tryk)

atm

atmosfære

bar

bar

2

N/m

Newton pr. kvadratmeter

amu
slug

tonf
kgf

2

lb/in
mmHg
mmH

enhed for atommasse
slugs

ton kraft
kilogram kraft

pund pr. kvadrattomme
millimeter kviksølv

2

millimeter vandsøjle

ton

ton

mton

metrisk ton

lbf

pund kraft

inHg

tommer kviksølv

inH2O

tommer vandsøjle

j

(

Hvis du vil skrive en skråstreg

, kan du bruge tasten F eller

)

indsætte den fra

CATALOG

.

Kapitel 4: Konstanter, konvertering, forskellige talsystemer og komplekse tal

Menuen CONV ENRGY (energi)

J
cal kalorier kw-hr kilowatt-timer l-atm liter-atmosfære
Btu BTU

oule ft-lb fod-pund erg erg

British Thermal

eV elektronvolt

Units)

Menuen CONV POWER (effekt)

hp hestekraft ftlb/s fod-pund pr. sekund Btu/m BTU pr. minut
W watt cal/s kalorier pr. sekund

Menuen CONV SPEED (hastighed)

ft/s fod pr. sekund mi/hr miles i timen knot knob
m/s meter pr. sekund km/hr kilometer i timen

Konvertering af en værdi udtrykt som en brøk

Hvis du vil konvertere en værdi udtrykt som en brøk på hovedskærmbilledet, kan du bruge

( /

parenteser og divisionstegnet (

). Hvis en bil f.eks. kører 325 miles på 4 timer, og du vil beregne

/

hastigheden i kilometer i timen, skal du skrive følgende udtryk:

(325/4)mi/hr4km/hr

Dette udtryk giver

km/hr (rundet op).

131

Du kan også opnå dette resultat med kun én skråstreg:

325mile4km/4hr4hr

71

72

Kapitel 4: Konstanter, konvertering, forskellige talsystemer og komplekse tal

Forskellige talsystemer

Indstillingen for talsystem (se kapitel 1) styrer, hvordan TI-86 fortolker tal og viser resulter på
hovedskærmbilledet. Du kan skrive tal i et vilkårligt talsystem ved hjælp af tegnene Ü, Ý, Þ og ß
(binært, oktalt, decimalt og heksadecimalt), og derefter kan du vise resultatet på
hovedskærmbilledet i et andet talsystem ved hjælp af konvertering mellem talsystemerne.

Alle tal lagres internt som decimaltal. Hvis du udfører en operation med indstillingen for
talsystem sat til andet end
efter hver beregning og efter hvert udtryk.

I tilstanden

Hex

giver

1/3+7

Talsystemernes talområder

Binære, oktale og heksadecimale tal på TI-86 er defineret i følgende talområder.

Type Lav/høj værdi Tilsvarende decimaltal

Binære tal 1000 0000 0000 0001

Oktale tal 5120 6357 4134 0001

Heksadecimale

tal

, udfører TI-86 heltalsberegninger, hvor den beskærer til et heltal

Dec

f.eks. 7h (1 divideret med 3 beskæres til 0, som derefter adderes til 7).

85 ××001

ÚÚÚÚÚÚh

b
b

o
o

h

0111 1111 1111 1111

2657 1420 3643 7777

ÚÚÚÚÚÚÚÚ ÕÕ50×× ÙÙÚÚ

0000 5

3 107ÕÕ 3

ÕÕÚÚ

L

32 767

32 767

L

99 999 999 999 999

99 999 999 999 999

L

99 999 999 999 999

99 999 999 999 999

Kapitel 4: Konstanter, konvertering, forskellige talsystemer og komplekse tal

Komplementer af binære tal

For at få 1-komplementet af et binært tal skal du indsætte funktionen

not 111100001111

i tilstanden

giver f.eks.

Bin

1111000011110000Ü

.

(se side 76) før tallet.

not

For at få 2-komplementet af et binært tal skal du trykke på a, før du skriver tallet.

L111100001111

i tilstanden

giver f.eks.

Bin

1111000011110001Ü

.

Menuen BASE (talsystem) - —

ÕÕ-ÚÚ

Heksadecimale Konvertering Rotation/skift
tal ml. talsystemer
Valg af Booleske

TYPE CONV BOOL BIT

grundtal operatorer

73

74

Kapitel 4: Konstanter, konvertering, forskellige talsystemer og komplekse tal

Punkterne

og d) i menuen BASE er ikke de
samme tegn som de almindelige
bogstaver.

Listeeditoren vises her som
øverste menu i tilstanden

Hvis tilstanden
skal du skrive betegnelsen
selvom tallet indeholder et af de
specielle heksadecimale tegn.

Õ-Ú

og

Hex

(b, h, o

TYPE

Dec

ikke er valgt,

,

ßß

.

Menuen BASE ÕÕ-ÚÚ (heksadecimale tal) -- —— &&

Dette er menuen

ÕÕ

TYPE CONV BOOL BIT

BASE Õ-Ú

på hovedskærmbilledet:

ÖÖ ×× ØØ ÙÙ ÚÚ

Når der også vises en editormenu, kombineres
og

i én celle. Hvis du trykker på & eller /... kombineres. Tryk på * eller

ÖÖ

ÕÕ

...flytter Õ og Ö til to separate celler, og Ù og

/

for at gå tilbage

{ } NAMES " OPS { } NAMES " OPS

ÕÕ-ÖÖ ×× ØØ ÙÙ ÚÚ

4

ÕÕ ÖÖ ×× ØØ ÙÙ-ÚÚ

Angivelse af heksadecimale cifre

Hvis du vil skrive et heksadecimalt tal, kan du bruge taltasterne på samme måde som ved
decimale tal og vælge de heksadecimale tegn ÕÕ til ÚÚ efter behov.

Menuen BASE TYPE (talsystem) -- —— ''

ÕÕ-ÚÚ

TYPE

CONV BOOL BIT

ÜÜ ßß ÝÝ ÞÞ

Ú

.

Kapitel 4: Konstanter, konvertering, forskellige talsystemer og komplekse tal

75

Angivelse af talsystemet

I et udtryk kan du skrive et tal i ethvert talsystem, uanset hvilken tilstand regneren er i. Når du
har skrevet tallet, skal du vælge det tilsvarende talsystemsymbol i menuen

BASE TYPE

.

Talsystemsymbolet indsættes der, hvor markøren står.

Eksempel: Angivelse af talsystem

Her følger nogle eksempler på angivelse af talsystem.

I tilstanden
(standard):

I tilstanden

Dec

Bin

10Ü+10 b 12
10ß+10 b 26

:

10ß+10 b 10010Ü
10Þ+10 b 1100Ü

I tilstanden

I tilstanden

Hex

:

10Ü+10 b 12Ý

Oct

:

10Þ+10 b 22Ý

10Ü+10 b 12ß
10Þ+10 b 1Aß

Menuen BASE CONV (konvertering) - — (

ÕÕ-ÚÚ

4

Bin

TYPE CONV BOOL BIT

4

Hex

4

Oct

4

Dec

værdi4
værdi4

Bin
Hex

Viser
Viser

værdi

som et binært tal

værdi

som et heksadecimalt tal

værdi4
værdi4

Oct
Dec

Viser
Viser

værdi

som et oktalt tal

værdi

som et decimaltal

76

Kapitel 4: Konstanter, konvertering, forskellige talsystemer og komplekse tal

Eksempel: Talsystemkonvertering

Her følger nogle eksempler på konvertering til andre talsystemer.

1

2

3

4

5

10Ü + Úß + 10Ý + 10

Beregn

Forøg resultatet med 1. Konverter det til et binært tal.

Forøg resultatet med 1. Konverter det til et heksadecimalt tal.

Forøg resultatet med 1. Konverter det til et oktalt tal.

Forøg resultatet med 1. Konverter det til et decimaltal.

i tilstanden

Dec

.

Menuen BASE BOOL (booleske operatorer) - — )

ÕÕ-ÚÚ

TYPE CONV BOOL BIT

and or xor not

10Ü+Úß+10Ý+10 b 35

Ans+14Bin b 100100Ü

Ans+14Hex b 25ß

Ans+14Oct b 46Ý

Ans+1 b 39

værdiA
værdiAorværdiB

værdiB værdiA

and

not

værdi

xor

værdiB

Både argumentet og resultatet
skal være inden for de definerede
talområder (se side 72).

Roter og skift opererer på 16
cifre. Det er muligt at komme ud
for dataoverløb i disse
beregninger, især hvis
argumentet ikke angives i binær
form.

Kapitel 4: Konstanter, konvertering, forskellige talsystemer og komplekse tal

77

Resultater af booleske operationer

Når et boolesk udtryk beregnes, konverteres argumenterne til heksadecimale heltal, og de
tilsvarende bit i argumenterne sammenlignes. Resultaterne beregnes som angivet i denne tabel:

Resultat

(værdiA)

Hvis

værdiA

er... ...og

11 1100
10 0110
01 0111
00 0001

værdiB

er...

and or xor

not

Resultatet vises i overensstemmelse med den aktuelle tilstand for talsystem, f.eks.:

♦ I tilstanden
♦ I tilstanden

Bin: 101 and 110
Hex: 5 and 6

giver 4ß.

giver

100Ü

.

Menuen BASE BIT - — *

ÕÕ-ÚÚ

TYPE CONV BOOL BIT

rotR rotL shftR shftL

rotRværdi
rotLværdi

Roterer
Roterer

værdi

værdi

til højre

til venstre

shftRværdi
shftLværdi

Skifter
Skifter

værdi
værdi

til højre
til venstre

78

t

Variable med komplekse
talværdier vises på skærmbillede

VARS CPLX

Kapitel 4: Konstanter, konvertering, forskellige talsystemer og komplekse tal

(se kapitel 2).

Beregninger med komplekse tal

Et komplekst tal har to komponenter: en reel del (a) og en imaginær del (+bi). På TI-86 skrives
det komplekse tal a+bi som:

♦

(reel,imaginær)

♦

(størrelse±vinkel)

Lister, matricer og vektorer kan have komplekse elementer.
Du kan skrive et komplekst tal på rektangulær eller polær form uanset den aktuelle indstilling

for komplekse tal. Skilletegnene i komplekse tal (

♦ Hvis du vil udtrykke et komplekst tal i rektangulært format, skal du adskille reel og

imaginær med et komma (P).

♦ Hvis du vil udtrykke et komplekst tal i polært format, skal du adskille størrelse og vinkel

med et vinkelsymbol (- ).

Hver komponent (reel, imaginær, størrelse eller vinkel) kan være et reelt tal eller et udtryk, der
bliver til et reelt tal. Udtryk beregnes, når du trykker på b.

Når tilstanden
komplekse tal i rektangulært format, uanset det format, du
skriver dem i (som vist til højre).

på rektangulær form.

på polær form.

for komplekse tal er valgt, vises

RectC

eller ±) bestemmer formatet.

,

Når tilstanden

for komplekse tal er valgt, vises

PolarC

komplekse tal i polært format, uanset det format, du skriver
dem i (som vist til højre).

Kapitel 4: Konstanter, konvertering, forskellige talsystemer og komplekse tal

79

Komplekse tal i resultater

Komplekse tal i resultater, inkl. elementer i lister, matricer og vektorer, vises i det format,
(rektangulært eller polært), der er angivet af tilstandsindstillingen for komplekse tal eller med
en konverteringsinstruktion (se kapitel 1 eller side 79).

♦ Når tilstanden
♦ Når tilstanden

Eksempel: Når formatet

(1,32565429614±12,7643896828)

Indstillingerne

RectGC

er valgt for komplekse tal, vises resultaterne som

Radian

er valgt for komplekse tal, vises resultaterne som

Degree

PolarC

og tilstanden

Degree

er valgt, giver

.

og

PolarGC

for grafformat (se kapitel 5) bestemmer, i hvilket format TI-86

(2,1)N(1±45)

(størrelse
(reel,imaginær)

±

vinkel)

resultatet

.

viser komplekse tal som koordinater på grafskærmbilledet.

Anvendelse af komplekse tal i udtryk

Hvis du vil bruge et komplekst tal i et udtryk, kan du:

♦ Skrive det komplekse tal direkte.
♦ Skrive navnet på variablen med det komplekse tal bogstav for bogstav.
♦ Vælge navnet på variablen med det komplekse tal på skærmbilledet

VARS CPLX

.

.

80

v

Kapitel 4: Konstanter, konvertering, forskellige talsystemer og komplekse tal

Menuen CPLX (komplekse tal) -- ‹‹

conj real imag abs angle

44

Rec

4

Pol

reel,imaginær

conj(

størrelse±vinkel

conj(

reel,imaginær

real(

)

)

)

Giver den komplekst konjugerede af en kompleks værdi, liste, vektor eller
matrix. Resultatet er

størrelse±Lvinkel

Giver

(

reel,Limaginær

(

)

)

Giver den reelle del af en kompleks værdi, liste, vektor eller matrix som et
reelt tal. Resultatet er reel

størrelse±vinkel

real(

reel,imaginær

imag(

)

)

Giver størrelse¹cosinus(vinkel)

Giver den imaginære (ikke-reelle) del af en kompleks værdi, liste, vektor
eller matrix som et reelt tal. Resultatet er imaginær

størrelse±vinkel

imag(

reel,imaginær

abs(

)

)

Giver størrelse¹sinus(vinkel)

(Absolut værdi) Giver størrelsen (modulus) af en kompleks værdi, liste,

ektor eller matrix. Resultatet er ‡(reel2+imaginær2)

størrelse±vinkel

abs(

reel,imaginær

angle(

størrelse±vinkel

angle(

komplekstResultat

)
)

)

4Rec

Giver størrelse

Giver den polære vinkel af en kompleks værdi, liste, vektor eller matrix,
beregnet som
Lp i tredje kvadrant). Resultatet er tan

tan

1

L

imaginær

(

reel) (justeret med p i andet kvadrant eller

/

1

L

(imaginær/reel)

Giver vinkel (hvor Lp<vinkelp)

Viser komplekstResultat i rektangulært format

reel,imaginær

(

uanset

)

indstillingen for komplekse tal. Er kun gyldig i slutningen af en kommando,
og kun når komplekstResultat er et komplekst tal.

Kapitel 4: Konstanter, konvertering, forskellige talsystemer og komplekse tal

81

Vælg { og } i menuen
Du skal bruge kommaer til at

adskille elementerne i en liste.

LIST

.

komplekstResultat

4Pol

Viser komplekstResultat i polært format (størrelse
indstillingen for komplekse tal. Er kun gyldig i slutningen af en kommando,
og kun når komplekstResultat er et komplekst tal.

vinkel), uanset

±

Du kan skrive navnet på en liste, vektor eller matrix med komplekse tal som argument til et
element i menuen

CPLX

.

Du kan også skrive en liste, vektor eller matrix med komplekse tal direkte. Syntaksen nedenfor
er for lister. Hvis du vil skrive en vektor eller matrix med komplekse tal, skal du bruge det
korrekte format for den pågældende datatype (se kapitel 12 og 13).

Hvis du vil bruge lister med komplekse tal på rektangulær form med

conj, real, imag, abs

og

angle

er syntaksen:

reelA,imaginærA

conj{(

Hvis du vil bruge lister med komplekse tal på polær form med

reelB,imaginærB

),(

reelC,imaginærC

),(

...

),

}

conj, real, imag, abs

og

angle

, er

syntaksen:

størrelseA±vinkelA

real{(

størrelseB±vinkelB

),(

størrelseC±vinkelC

),(

...

),

}

Når du bruger en liste, beregner TI-86 resultatet element for element og giver som resultat en
liste, hvor hvert element udtrykkes på den form, der svarer til indstillingen for tilstanden for
komplekse tal.

,

82

Kapitel 4: Konstanter, konvertering, forskellige talsystemer og komplekse tal

5

Definition af en graf .................................................................84

Indstilling af plotningstilstanden ..............................................84

Menuen GRAPH ....................................................................... 85

Brug af ligningseditoren ........................................................... 86

Indstilling af grafskærmbilledets vinduesvariable..................... 92

Indstilling af grafformatet......................................................... 94

Visning af et grafskærmbilledet................................................ 95

Plotning af funktioners grafer

-

TI 86

M3

M1 M2

F1 F2 F3 F4 F5

M4 M5

84

Nogle af disse trin er ikke
nødvendige, hver gang du
definerer en graf.

Sidenumrene henviser til en
detaljeret beskrivelse af de
enkelte trin.

Kapitel 5: Plotning af funktioners grafer

Definition af en graf

Dette kapitel beskriver fremgangsmåden for plotning af funktioner (i plotningstilstanden
som i øvrigt svarer til TI-86's andre plotningstilstande. Kapitel 8, 9 og 10 beskriver de aspekter,
der alene gælder plotningstilstande for polære grafer, parameterkurver og differentialligninger.
Kapitel 6 beskriver de forskellige plotningsværktøjer, hvoraf mange kan bruges i alle plotnings­tilstandene.

1

Valg af plotningstilstand (se side 84).

2

Indtastning, redigering eller valg af flere funktioner i ligningseditoren (se side 86 og 87).

3

Valg af grafformat for de enkelte funktioner (se side 89).

4

Fravalg af statistiske grafer, hvis det er nødvendigt (se side 91).

5

Definition af udsnitsvinduets variable (se side 92).

6

Valg af indstillinger for grafformatet (se side 94).

Func

Indstilling af plotningstilstanden

Tryk på - m for at få skærmbilledet med tilstande vist. Alle
indstillingerne af standardtilstanden, herunder
plotningstilstanden
Plotningstilstandene findes på femte linie.

♦
♦
♦
♦

(plotning af funktioner)

Func

(polær plotning, se kapitel 8)

Pol

(plotning af parameterkurver, se kapitel 9)

Param

(plotning af differentialligninger, se kapitel 10)

DifEq

, er fremhævet i billedet til højre.

Func

),

Kapitel 1 beskriver de enkelte
indstillinger af tilstande.

Kapitel 5: Plotning af funktioners grafer

85

Hver plotningstilstand har sin egen ligningseditor. Du skal vælge plotningstilstand og
talsystemet
ligningseditorerne

, før du indtaster funktionerne. TI-86 beholder alle ligninger, som er lagret i

Dec

Func, Pol, Param

og

, i hukommelsen. Hver tilstand har desuden sine egne

DifEq

indstillinger af grafformatet og vinduesvariablene.

Til/fra-status for statistiske grafer, zoomfaktorer, indstillinger af tilstanden og tolerance gælder
for alle plotningstilstande. Ændring af plotningstilstanden har ingen indflydelse på dem.

Følgende indstillinger af tilstanden har indflydelse på plotningsresultaterne.

♦ Vinkeltilstanden
♦ Differentieringstilstanden

Radian

eller

dxDer1

har betydning for fortolkningen af visse funktioner.

Degree

eller

har betydning for plotningen af de valgte

dxNDer

funktioner.

Menuen GRAPH 6

y(x)= WIND ZOOM TRACE GRAPH

4

MATH DRAW FORMT STGDB RCGDB

4

EVAL STPIC RCPIC

Kapitel 6 beskriver følgende
punkter i menuen

ZOOM, TRACE, MATH, DRAW
STGDB, RCGDB, EVAL, STPIC

og

RCPIC

.

GRAPH

:

,

y(x)=
WIND
ZOOM
TRACE

Viser ligningseditoren. Brug dette skærmbillede til at indtaste funktioner, der skal plottes

Viser vindueseditoren. Brug denne editor til at ændre grafskærmbilledets dimensioner.

Viser menuen

Aktiverer sporingsmarkøren. Brug denne markør til at spore langs grafer af bestemte
funktioner

GRAPH ZOOM

. Brug disse punkter til at ændre grafskærmbilledets dimensioner

86

Kapitel 5: Plotning af funktioners grafer

GRAPH
MATH
DRAW
FORMT

STGDB

RCGDB
EVAL
STPIC

RCPIC

Viser

Viser menuen

Viser menuen

Viser skærmbilledet med grafformatet. Brug dette skærmbillede til at vælge indstillinger for
grafformatet

Viser indtastningslinien
en

GDB

Viser indtastningslinien

Viser indtastningslinien

Viser indtastningslinien
en

PIC

Viser indtastningslinien

Brug af ligningseditoren

Hvis du vil se ligningseditoren i en funktionstilstand, skal du
vælge
flyttes op, og ligningseditorens menu vises som den nederste
menu. Du kan lagre op til 99 funktioner i ligningseditoren,
hvis der er hukommelse nok.

y(x)=

i menuen

graf

skærmbilledet. Plotter alle funktioner i rækkefølge eller samtidigt

. Brug denne menu til at undersøge grafer matematisk

Brug denne menu til at tegne på grafer eller teste pixels

Name=

Name=
Eval x=
Name=

Name=

6 &

og menuen

og menuen

. Indtast et x, som du vil finde den aktuelle funktionsværdi for

og menuen

og menuen

). Menuen

. Brug denne indtastningslinie til at indtaste

STGDB

RCGDB

STPIC

RCPIC

, hvor du kan hente en

. Brug denne indtastningslinie til at indtaste

. Brug denne menu til at hente et billede

GRAPH

-variabel

-variabel

GRAPH

GRAPH MATH
GRAPH DRAW.

(

graf

database