Ray BartonOlympus High School, Salt Lake City, UT
John CruthirdsUniversity of South Alabama, Mobile, AL
Fred DoddUniversity of South Alabama, Mobile, AL
Sally FischbeckRochester Institute of Technology, Rochester, NY
David HertlingGeorgia Institute of Technology, Atlanta, GA
Millie JohnsonWestern Washington University, Bellingham, WA
Dennis PenceWestern Michigan University, Kalamazoo, MI
Thomas ReadWestern Washington University, Bellingham, WA
Michael SchneiderBelleville Area College, Belleville, IL
Bert K. WaitsThe Ohio State University, Columbus, OH
Texas Instruments-Autoren:
Randy Ahlfinger, Chris Alley, Rob Egemo, Susan Gullord, Doug Harnish, Eric Ho, Darrell Johnson, Carter
Johnston, Paul Leighton, Stuart Manning, Nelah McComsey, Pat Milheron, Charley Scarborough, Robert
Whisenhunt, Gary Wicker
IBM ist eine eingetragene Marke von International Business Machines CorporationMacintosh ist eine eingetragene Marke von Apple Computer, Inc.
Marke von Texas Instruments Incorporated.
è
ii
Wichtig
Texas Instruments übernimmt weder eine ausdrückliche noch eine konkludente Gewährleistung, einschließlich, jedoch
nicht beschränkt auf alle konkludenten Garantien zur Verkaufsfähigkeit und Eignung für einen bestimmten Zweck
bezüglich aller Programme oder Buchmaterialien und stellt solche Materialien „wie gesehen“ zur Verfügung.
In keinem Fall haftet Texas Instruments für besondere, begleitende, zufällige oder nachfolgende Schäden in Verbindung
mit dem oder verursacht durch den Kauf oder die Verwendung dieser Materialien. Die einzige und ausschließliche
Haftung von Texas Instruments übersteigt unabhängig von der Klageform den Kaufpreis dieses Geräts nicht. Darüber
hinaus ist Texas Instruments nicht haftbar für Forderungen jeder Art aus der Verwendung dieser Materialien durch
Dritte.
Hinweise zu TI Produktservice und Garantieleistungen.................455
Informationen über Produkte und Dienstleistungen von TI.......455
Service- und Garantiehinweise .................................................455
Blitzstart
Vorbereiten Ihres TI-86 für den Betrieb...................................... 2
Rechnen im Hauptbildschirm......................................................3
Zeichnen von Funktionen auf dem Graph-Bildschirm ...............10
-
TI 86
M1M2
F1F2F3F4F5
M3
M4M5
2
a
Blitzstart
Der TI-86 schaltet sich nach etw
vier Minuten Inaktivität selbst
aus.
Zur Kennzeichnung von Tastenkombinationen mit
-
und
1
werden in diesem Handbuch
eckige Klammern
( ã
und
ä )
um die Begriffe oberhalb der zu
drückenden Taste verwendet.
Vorbereiten Ihres TI-86 für den Betrieb
Die Kurzbeispiele in TI-86 Blitzstart illustrieren einige häufig gebrauchte TI-86-Eigenschaften.
Zuvor müssen Sie jedoch die Batterien einlegen, den Rechner einschalten, den Kontrast
anpassen und den Speicher sowie die Standardwerte zurücksetzen. Kapitel 1 enthält mehr
Einzelheiten zu diesen Themen.
Installieren der AAA-Batterien
Im TI-86-Paket sind vier AAA-Batterien enthalten. Entnehmen Sie die Batterien dem Paket, und
legen Sie sie in das Batteriefach auf der Rückseite des Rechners ein. Ordnen Sie die Batterien
anhand des Polaritätsdiagramms (+ und
Ein- und Ausschalten des TI-86
Drücken Sie zum Einschalten des TI-86 ^ (in der unteren linken Ecke der Tastatur). Nun sollte der Eingabe-Cursor ( Å ) in der oberen linken Ecke des Bildschirms
blinken. Wenn Sie ihn nicht sehen, passen Sie den Kontrast an (siehe unten).
Um den Rechner auszuschalten, drücken Sie - und dann die Taste unter
der Bezeichnung ^. In diesem Handbuch werden Klammern ( ã und ä ) verwendet,
um Tastenkombinationen mit - und 1 darzustellen. Drücken Sie z.B. , um den TI-86 auszuschalten.
N
) im Fach an.
OFF
mit
CONS
PRQ
,
4
=
RCL
U
BASE TES
ST
O
1
CHAR
OFF
Y
ON
0
CONV
5
V
T
2
:
Z
Wenn Sie beim Anpassen des
n
Kontrasts
müssen Sie
drücken, um mit dem
Anpassen fortzufahren.
Um Tastenkombinationen mit
und
-
diesem Handbuch das Wort, das
auf der zu drückenden Taste steht,
in Klammern gesetzt(
oder # loslassen,
$
erneut
-
darzustellen, ist i
1
ã
and
ä
)
.
Blitzstart
3
Anpassen des Kontrasts
1 Drücken Sie die gelbe --Taste, und lassen Sie sie los.
MODE
alpha
ALPHA
QUIT
EXIT
LINK
x-VAR
MORE
x
INS
DEL
2nd
2 Drücken Sie $ oder # (oberhalb oder unterhalb des halb
ausgefüllten Kreises), und halten Sie die Taste gedrückt.
♦ Um den Bildschirmkontrast zu vergrößern, drücken Sie $, und
halten Sie die Taste gedrückt.
♦ Um den Bildschirmkontrast zu verringern, drücken Sie #, und
halten Sie die Taste gedrückt.
Zurücksetzen aller Speicher und Standardwerte
Drücken Sie zum Zurücksetzen aller Speicher und Standardwerte - ™ ( & ). Auf dem
Hauptbildschirm werden daraufhin die Meldungen
(Standardwerte eingestellt) angezeigt. Sie bestätigen, daß alle Speicher und Standardwerte
set
Mem cleared
(Speicher gelöscht) und
Defaults
zurückgesetzt wurden. Sie müssen nach diesem Vorgang möglicherweise den Kontrast
anpassen.
Rechnen im Hauptbildschirm
Um die in den Blitzstart-Aktivitäten gezeigten Bildschirme zu reproduzieren, setzen Sie alle
Speicher und Standardwerte einmal zurück, bevor Sie beginnen. Bevor Sie eine Aktivität durchführen, drücken Sie :, um den Bildschirm zu löschen (ausgenommen in den Beispielen für
Eingabewiederherstellung und Integerteile). Anderenfalls können die von Ihrem TI-86 erzeugten
Bildschirme abweichend von den Abbildungen, die neben den Beispielen dargestellt sind, sein.
4
Blitzstart
Berechnen
1 Geben Sie die Sinusfunktion ein.(:) =
Nach der Auswertung bewegt
sich der Eingabe-Cursor automatisch in die nächste Zeile und
ist für eine neue Eingabe bereit.
Wenn der TI-86 einen Ausdruck
auswertet, speichert er das
Ergebnis automatisch in der
Systemvariablen Ans. Ein dort
bereits vorhandener Wert wird
ersetzt.
Wenn ALPHA-Lock eingeschaltet
ist, werden die über den Tasten
gelegenen blauen Buchstaben
beim Drücken der darunterliegenden Tasten eingefügt.
Drücken Sie im Beispiel
um ein
einzugeben.
V
Z
,
2 Geben Sie eine Zahl ein. Sie können auch einen
Ausdruck eingeben, der ausgewertet wird, wenn
D - ~ F
E
Sie b drücken.
3 Berechnen Sie den Funktionswert. Der Sinus von
b
p/4 angezeigt.
Speichern des letzten Ergebnisses in einer Variablen
1 Fügen Sie das Speichern-Symbol ( ¶¶ ) auf dem Bildschirm
ein. Da vor
eingaben, fügte der TI-86 auf dem Bildschirm vor
matisch
¶¶
ein Wert stehen muß, Sie jedoch keinen Wert
ein.
Ans
¶¶
auto-
2 Geben Sie den Namen der Variablen ein, in der Sie das
(:)
X
ãVä
letzte Ergebnis speichern möchten. ALPHA-Lock ist
eingeschaltet.
3 Speichern Sie das letzte Ergebnis in der Variablen. Der
b
gespeicherte Wert wird in der nächsten Zeile angezeigt.
Verwenden einer Variablen in einem Ausdruck
1 Geben Sie die Variable ein, und quadrieren Sie sie.(:)
1 ãVä I
2 Werten Sie aus. Der in der Variablen V gespeicherte
b
Wert wird quadriert und angezeigt.
4
Sie müssen den Cursor nicht an
das Zeilenende bewegen, um
den Ausdruck auszuwerten.
negiert einen Wert, wie in L2.
a
subtrahiert, wie in 5N2=3.
T
Auslassungszeichen (...) zeigen
an, daß das Ergebnis außerhalb
des Bildschirms weitergeht.
Editieren eines Ausdrucks
1 Geben Sie den Ausdruck
2 Ändern Sie
3.2
in
(25+14)(4N
.! ! ! ! 2 "
2.3
3 Bewegen Sie den Cursor an den Anfang des Aus-
ein.(:)
3.2)
D
\ 14 E
25
D
T 3 ` 2 E
4
- ! - p
drucks, und fügen Sie einen Wert ein. Der EinfügeCursor blinkt zwischen
und 25.
3
4 Werten Sie aus. Das Ergebnis wird angezeigt.b
Anzeigen einer komplexen Zahl als Ergebnis
1 Geben Sie die natürliche Logarithmusfunktion
(:) B
ein.
2 Geben Sie eine negative Zahl ein.Da 2 E
3 Werten Sie aus. Das Ergebnis wird als kom-
plexe Zahl angezeigt.
b (" drücken,
um mehr anzuzeigen)
Verwenden einer Liste zusammen mit einer Funktion
1 Geben Sie die Exponentialfunktion ein.(:) - ‚
2 Zeigen Sie das Menü
an, und wählen
LIST
Sie daraus die geöffnete geschweifte Klammer
(
). Auf dem TI-86 gibt { den Anfang einer
{
Liste an.
- ”
&
Menü
LIST
Blitzstart
3
3
5
6
Blitzstart
Auslassungszeichen zeigen an,
daß das Ergebnis außerhalb des
Bildschirms weitergeht.
3 Geben Sie die Listenelemente ein. Trennen
Sie jedes Element vom nächsten durch ein
Komma ab.
4 Wählen Sie ( } ) aus dem Menü
LIST
, um das
Ende der Liste anzugeben.
5 Werten Sie aus. Die Ergebnisse der Konstante
hoch 5, 10 und 15 werden als Listenelemente
e
angezeigt.
Anzeigen des Integerteils reeller Zahlen in einer Liste
1 Zeigen Sie das Menü
ersetzt automatisch das Menü
MATH
MATH
an. (Das Menü
LIST
aus
der letzten Aktivität.)
2 Wählen Sie
anzuzeigen. Das Menü
nach oben, und
3 Wählen Sie aus dem Menü
(Integerteil) aus.
iPart
aus, um das Menü
NUM
MATH
ist markiert.
NUM
iPart
MATH NUM
verschiebt sich
die Funktion
MATH
wird in den Bildschirm eingefügt. (Die vorherige Eingabe wurde
auf dem Bildschirm gelassen, um die Wirkung
von
auf das vorherige Ergebnis zu
iPart
veranschaulichen.
4 Fügen Sie
an der Cursorposition ein. (Die
Ans
Ergebnisliste aus der vorherigen Aktivität wird in
gespeichert.)
Ans
P 10 P
5
15
'
b
(" drücken, um
mehr anzuzeigen)
- Œ
Menü
MATH
&
Menü
MATH NUM
'
- ¡
Blitzstart
7
5 Zeigen Sie den Integerteil der Ergebnislisten-
elemente aus der vorherigen Aktivität an.
Entfernen (Schließen) eines Menüs
1 Im vorherigen Beispiel wurden die Menüs
und
MATH NUM
2 Entfernen Sie das Menü
Bildschirm.
3 Entfernen Sie das Menü
angezeigt (- Œ&).
MATH NUM
vom Bildschirm..
MATH
MATH
vom
Ermitteln der Quadratwurzel
1 Fügen Sie die Quadratwurzelfunktion auf dem
Bildschirm ein.
2 Geben Sie einen Wert ein, dessen Quadratwurzel
Sie ermitteln möchten.
3 Werten Sie den Ausdruck aus. Die Quadratwurzel
von
wird angezeigt.
144
b ("
drücken, um
mehr anzuzeigen)
.
(: ) ˆ
144
b
8
Blitzstart
Wenn Sie
speichert der TI-86 den
eingegebenen Ausdruck
oder Befehl in dem Systemspeicherbereich namens
b
drücken,
ENTRY
aus.
Ableitungen
CALC
an, und wählen Sie
(:)
- †
Berechnen von
1 Zeigen Sie das Menü
der1
(
Menü
2
2 Geben Sie einen Ausdruck (
auf eine Variable (
8
Punkt (
) bezieht.
x
) an einem gegebenen
x
) ein, der sich
3 Werten Sie aus. Die erste Ableitung von
2
x
2 I P 2
8
P
E
b
bezüglich x bei 8 wird angezeigt.
Wiederherstellen, Editieren und Neuauswerten der vorherigen Eingabe
1 Stellen Sie die letzte Eingabe aus dem
- ¢
vorherigen Beispiel wieder her. (Die letzte
Aktivität wurde nicht gelöscht.)
2 Editieren Sie die wiederhergestellte Eingabe.! !
.
2
3 Werten Sie aus. Die erste Ableitung von
x
3
b
bezüglich x bei 3 wird angezeigt.
CALC
Wenn Sie eine Maßeinheit ausdrücken, geben Sie das Symbol
der Einheit nicht manuell ein. So
müssen Sie z.B. nicht ¡ eingeben, um Grad zu bezeichnen.
Konvertieren von Grad Fahrenheit in Grad Celsius
1 Zeigen Sie das Menü
2 Zeigen Sie das Menü
verschiebt sich nach oben, und
CONV
markiert.
3 Geben Sie das bekannte Maß ein. Verwenden Sie
Klammern, wenn das Maß negativ ist. Wenn Sie in
diesem Beispiel die Klammern weglassen, konvertiert der TI-86 4 Grad Fahrenheit in etwa
Celsius. Diese negiert er dann (ändert ihr Vorzeichen) und gibt positive 15,5 Grad Celsius zurück.
4 Wählen Sie ¡F aus, um Fahrenheit als die bekannte
Maßeinheit auszuwählen.
symbol ( 4 ) werden hinter dem Maß angezeigt.
an.(:) -
CONV
CONV TEMP
¡F
an. Das Menü
ist
TEMP
L
15,5 Grad
und das Konvertierungs-
’
*
D a
'
Blitzstart
E
4
9
5 Wählen Sie ¡C aus, um Celsius als die Einheit
auszuwählen, in die Sie konvertieren möchten.
6 Konvertieren Sie. Das ¡C-Äquivalent von L4¡F wird
angezeigt.
&
b
10
Wenn Sie mit Hilfe von = in einer
Gleichungsvariablen speichern,
geben Sie zuerst die Gleichungsvariable, dann = und abschliessend den unausgewerteten
Ausdruck ein. Dies ist die gegenteilige Speicheranweisung wie in
den meisten anderen Variablen
beim TI-86.
Blitzstart
Speichern eines unausgewerteten Ausdrucks in einer Gleichungsvariablen
1 Geben Sie die Systemgleichungsvariable
ein.
y1
2 Geben Sie das Gleichheitszeichen (=) ein.1ã= ä
3 Geben Sie einen Ausdruck mit x ein.
4 Speichern Sie den Ausdruck.
(:) - n ãYä
D=2E
5
b
Der nächste Abschnitt zeigt, wie Sie die Funktionen
y1=5(sin x)
1
und
y2=5(cos x)
als Graph
zeichnen.
Zeichnen von Funktionen auf dem Graph-Bildschirm
Der TI-86 zeichnet auf dem Graph-Bildschirm vier Arten von Funktionen. Um einen Graph zu
zeichnen, müssen Sie einen unausgewerteten Ausdruck in einer Systemgleichungsvariablen
speichern.
Jede Aktivität in diesem Abschnitt baut auf der vorausgehenden auf. Sie müssen hier beginnen
und die Aktivitäten in der Reihenfolge ausführen, wie sie vorgestellt werden. Die erste Aktivität
in diesem Abschnitt setzt voraus, daß Sie die letzte Aktivität im vorherigen Abschnitt abgeschlossen haben.
Anzeigen und Eingeben von Funktionen im Gleichungseditor
1 Zeigen Sie das Menü
GRAPH
an.6
Blitzstart
11
Im Gleichungseditor müssen Sie
jede Gleichung mit der unabhängigen Variablen
(nur im
Func
siehe Kapitel 1).
ausdrücken
x
-Graph-Modus,
2 Wählen Sie
um den Gleichungseditor anzuzeigen.
aus dem Menü
y(x)=
GRAPH
5(sin x)
ist der unausgewertete Ausdruck, der in der
vorherigen Aktivität in
gespeichert wurde.
y1
Das Menü des Gleichungseditors wird als
unteres Menü angezeigt.
3 Bewegen Sie den Cursor nach unten. Die
Eingabeaufforderung
wird angezeigt.
y2=
4 Geben Sie an der Eingabeaufforderung
den Ausdruck
5(cos x)
das Gleichheitszeichen (
ist, sobald Sie
5
Gleichheitszeichen von
ein. Sie sehen, daß
) von y2 markiert
=
eingegeben haben. Auch das
ist markiert. Dies
y1
zeigt an, daß beide Gleichungen zum Graphzeichnen ausgewählt sind (Kapitel 5).
aus,
y2=
&
Menü des
Gleichungseditors
#
D > 2 E
5
12
Blitzstart
Ändern des Graph-Stils einer Funktion
Im Gleichungseditor gibt das Symbol links der Gleichung den Stil an, in der der Graph angezeigt
wird, wenn Sie ihn auf dem Graph-Bildschirm zeichnen.
Je nach aktuellem Graph-Modus
stehen bis zu sieben Graph-Stile
zur Verfügung.
1
Bewegen Sie den Cursor auf
2
Zeigen Sie die nächste Menügruppe des
Gleichungseditor-Menüs an. ( 4 am Ende eines
Menüs zeigt an, daß das Menü weitere Einträge
enthält.)
3
Wählen Sie
editor-Menü, um für
(dick) festzulegen. (Drücken Sie mehrmals
(
, um andere Stile anzuzeigen.)
STYLE
aus dem Gleichungs-
y1
y1
.
den Graph-Stil
¼
Zeichnen einer Funktion auf dem Graph-Bildschirm
1
Wählen Sie
aus, um den Graph auf dem Graph-Bildschirm zu zeichnen. Es werden die x- und yAchsen sowie das Menü
Danach wird jeder ausgewählte Graph in der
Reihenfolge gezeichnet, wie er im Gleichungseditor aufgelistet ist.
GRAPH
aus dem Menü
GRAPH
angezeigt.
GRAPH
$
/
(
Graph-Stil Symbole
- i
2 Wenn der Graph gezeichnet ist, können Sie
den frei bewegbaren Cursor (
Graph-Bildschirm bewegen. Die Cursorkoordinaten werden unter dem Graph angezeigt.
+
) auf dem
Verfolgen einer Funktion
1 Wählen Sie
um den Verfolgungs-Cursor zu aktivieren, mit dem
Sie den Verlauf einer beliebigen ausgewählten
Funktion verfolgen können. Die Nummer der
aktuellen Funktion (die
rechten Ecke angezeigt.
2 Bewegen Sie den Verfolgungs-Cursor von der
Funktion
oberen rechten Ecke ändert sich in eine
-Wert ändert sich in den Wert von y2 bei
y
3 Verfolgen Sie die Funktion y2. Beim Verfolgen ist
der angezeigte Wert die Lösung für
aktuellen
angezeigt wird.
y1
-Wert, der ebenfalls auf dem Bildschirm
x
aus dem Menü
TRACE
in y1) wird in der oberen
1
auf die Funktion y2. Die 1 in der
GRAPH
2
5(cos x)
, und der
aus,
x=0
am
.
" # ! $
)
$
Blitzstart
frei bewegbarer Cursor
Verfolgungscursor
13
14
Die Werte der Fenstervariablen
bestimmen die Dimensionen des
Graph-Bildschirms.
Blitzstart
Auswerten von y für einen bestimmten x-Wert (beim Verfolgen)
1 Geben Sie eine reelle Zahl (oder einen Ausdruck,
der eine reelle Zahl ergibt) ein, die sich innerhalb
der Dimensionen des aktuellen Graph-Bildschirms
befindet. Wenn Sie das erste Zeichen eingeben,
wird die Eingabeaufforderung
2 Werten Sie y2 bei
bewegt sich direkt auf die Lösung. Der
oder die Lösung der Gleichung bei
Bildschirm angezeigt.
aus. Der Verfolgungs-Cursor
x=6
angezeigt.
x=
, wird auf dem
x
-Wert,
y
6
b
Ändern des Wertes einer Fenstervariablen
1 Zeigen Sie das Menü
2 Wählen Sie
den Fenstereditor anzuzeigen.
aus dem Menü
WIND
GRAPH
an.6
GRAPH
aus, um
'
3 Ändern Sie den in der Fenstervariablen
gespeicherten Wert in 0.
4 Zeichnen Sie den Graph auf dem neu definierten
Graph-Bildschirm. Wegen
ersten und zweiten Quadranten der Graph-Fläche
angezeigt.
xMin=0
xMin
werden nur die
0
*
Auswahl einer Funktion rückgängig machen
1 Wählen Sie
den Gleichungseditor und das GleichungseditorMenü anzuzeigen. Das Menü
sich nach oben, und
aus dem Menü
y(x)=
ist markiert.
y(x)=
GRAPH
GRAPH
verschiebt
aus, um
&
Blitzstart
15
2 Wählen Sie
aus, um die Auswahl der Funktion
zu machen. Das Gleichheitszeichen ist nicht mehr
markiert.
3 Zeichnen Sie den Graph auf dem Graph-Bildschirm.
Da Sie die die Auswahl von
haben, zeichnet der TI-86 nur
im Gleichungseditor auszuwählen, wiederholen Sie
diese Schritte. (
macht ihre Auswahl rückgängig.)
aus dem Gleichungseditor-Menü
SELCT
y1=
rückgängig gemacht
y1
. Um eine Funktion
y2
wählt Gleichungen aus oder
SELCT
rückgängig
Zoomen eines Teils des Graph-Bildschirms
1 Wählen Sie
anzuzeigen. Das Menü
oben, und
aus, um das Menü
ZOOM
ist markiert.
ZOOM
GRAPH
GRAPH ZOOM
verschiebt sich nach
*
- i
(
16
Blitzstart
2 Wählen Sie
um den Zoombox-Cursor zu aktivieren.
3 Bewegen Sie den Zoombox-Cursor an einen Punkt,
der eine Ecke des neu definierten Graph-Bildschirms
sein soll, und markieren Sie den Punkt mit einem
kleinen Quadrat.
4 Bewegen Sie den Cursor von dem kleinen Quadrat
weg an einen Punkt, der die gegenüberliegende Ecke
des neu definierten Graph-Bildschirms sein soll.
Beim Bewegen des Cursors wird über dem Graph
ein Rechteck gezeichnet.
5 Zoomen Sie auf dem Graph. Die Fenstervariablen
ändern sich automatisch in die Spezifikationen der
Zoombox.
6 Löschen Sie die Menüs vom Graph-Bildschirm.:
aus dem Menü
BOX
GRAPH ZOOM
aus,
&
" # ! $
b
" # ! $
b
Bedienen
1
Einlegen oder Ersetzen von Batterien....................................... 18
Ein- und Ausschalten des TI-86................................................ 19
Anpassen des Anzeigekontrasts............................................... 20
Der Hauptbildschirm................................................................. 20
Eingeben von Zahlen................................................................ 22