Texas Instruments TI-84 Silver Edition Guidebook [pt]

TI-84 Plus

TI-84 Plus Silver Edition

Informações importantes

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não se limitando a quaisquer garantias implícita s de co merc ialização e de adeq uação a
um propósito específico, com respeito a quaisquer programas ou materiais de livros, e
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© 2005 Texas Instruments Incorporated
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ii

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition

Convenções da documentação

Neste manual de instruções, TI-84 Plus refere-se à TI-84 Plus Silver Edition. Por vezes,
como no capítulo 19, o nome completo TI-84 Plus Silver Edition é utilizado para a
distinguir da TI-84 Plus.

Todas as instruções e exemplos deste manual servem também para a TI-84 Plus. Todas
as funções da TI-84 Plus Silver Edition e da TI-84 Plus são iguais. Os dois dispositivos
gráficos portáteis divergem apenas na memória RAM disponível, nas placas de
comutação e na memória ROM disponível para as aplicações Fla sh.

Teclado da TI-84 Plus

De um modo geral, o teclado está dividido nas seguintes áreas: teclas de elaboração de
gráficos, teclas de edição, teclas de funções avançadas e teclas de cálculo científico.

Zona s do teclado

Teclas de Elaboração de Gráficos — Estas teclas são frequentemente utilizadas para

aceder às funções interactivas de elaboração de gráficos da TI-84 Plus.

T eclas d e Edição — Est as teclas são frequentemente utilizadas para editar expressões e

valores.

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 1

T eclas de Funções Avançadas — Estas teclas são frequentemente utilizadas para aceder

às funções avançadas da TI-84 Plus.

Teclas de Cálculo Científico — Estas teclas são frequentemente utilizadas para aceder

às funções de uma calculadora científica normal.

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 2

TI-84 Plus

Teclas de Elaboração
de Gráficos

Teclas de Edição

Teclas de Edição
Teclas de Funções

Avançadas

Teclas de Cálculo
Científico

Utilizar o Teclado Codificado por Cores

As teclas da TI-84 Plus estão codificadas por cores de forma a localizá-las mais
facilmente quando precisar delas.

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 3

As teclas com cores claras são as teclas numéricas. As teclas cinzentas claras existentes
ao longo do lado direito do teclado são as teclas das funções matemáticas normais. As
teclas cinzentas claras existentes junto à parte superior configuram e visualizam os
gráficos. A tecla Œ com letras roxas activa as aplicações, tal como a aplicação
Inequality Graphing.

A função principal de cada tecla está impressa em cada uma delas. Por exemplo,
quando prime , o menu MATH é apresentado.

Utilizar as Teclas y e ƒ

A função secundária de cada tecla está impressa a azul acima da tecla. Quando prime a
tecla y azul, o carácter, a abreviatura ou a palavra impressa a azul acima das outras
teclas fica activa para a tecla seguinte que premir. Se, por exemplo, premir y e, depois,

, visualizará o menu TEST. Este manual descreve esta combinação de teclas como
y:.

A função alfabética de cada tecla está impressa a verde acima da tecla. Quando prime a
tecla ƒ verde, o carácter alfabético impresso a verde acima das outras teclas fica
activo para a tecla seguinte que premir. Se, por exemplo, premir ƒ e, depois, ,
será introduzida a letra

A. Este manual descreve esta combinação de teclas como

ƒ [A].

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 4

A tecla y acede à
segunda função
impressa a azul por cima
de cada tecla.

A tecla ƒ acede à
função alfabética
impressa a verde por
cima de cada tecla.

Ligar e Desligar a TI-84 Plus

Ligar o Dispositivo Gráfico Portátil

Para ligar a TI-84 Plus, prima É.

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 5

• Caso tenha desligado anteriormente o dispositivo gráfico portátil premindo yM,
a TI-84 Plus apresenta o ecrã Home, tal como se encontrava da última vez que a
utilizou, e limpa todos os erros.

• Caso o dispositivo gráfico tenha sido desligado pela função Automatic Power
Down™ (Desactivação Automática) (APD™), a TI-84 Plus ficará exactamente como
a deixou, incluindo o ecrã apresentado, o cursor e quaisquer erros.

• Se a TI-84 Plus estiver desligada e a ligar a outro dispositivo gráfico ou a um
computador pessoal, qualquer actividade de comunicação ligará a TI-84 Plus.

Para prolongar a duração das pilhas, a função APD desliga automaticamente a TI-84
Plus após cinco minutos de inactividade.

Desligar o Dispositivo Gráfico Portátil

Para desligar manualmente a TI-84 Plus, prima yM.

• Todas as definições e o conteúdo da memória são conservados pela função
Constant Memory™.

• São limpas todas as condições de erro.

Pilha s

A TI-84 Plus utiliza cinco pilhas, quatro pilhas alcalinas AAA e uma pilha de reserva de
óxido de prata SR44SW ou 303. A pilha de óxido de prata fornece a alimentação auxiliar
para reter a memória enquanto substitui as pilhas AAA. Para substituir as pilhas sem
perder as informações armazenadas na memória, siga os passos descritos no
Apêndice C.

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 6

Definir o Contraste do Visor

Ajust ar o Contraste do Visor

Pode ajustar o contraste do visor de acordo com o seu ângulo de visão e as condições
de iluminação. Quando altera a definição de contraste, ap arece um número de 0 (o mais
claro) a 9 (o mais escuro) no canto superior direito indicando o nível actual. Talvez não
consiga ver o número, caso o contraste seja demasiado claro ou demasiado escuro.

Nota: A TI-84 Plus tem 40 definições de contraste; por isso, cada um dos números de 0

até 9 representa quatro definições.
A TI-84 Plus conserva na memória a definição de contraste quando está desligada.
Para ajustar o contraste, siga estes passos:

1. Prima e solte a tecla y.

2. Mantenha premido † ou }, que se encontram abaixo e acima do símbolo de
contraste (círculo azul, semi-sombrea do ) .

• † clareia o ecrã.

• } escurece o ecrã.

Nota: Caso ajuste a definição de contraste para 0, o visor pode ficar tot almente branco.

Para restaurar o ecrã, prima e solte y e, depois, mantenha premido } até que o ecrã
reapareça.

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 7

Quand o substitu ir as pilhas

Quando as pilhas estiverem fracas, o visor mostra uma mensagem de baterias fracas
quando ligar o dispositivo gráfico portátil.

Para substituir as pilhas sem perder as informações armazenadas na memória, siga os
passos indicados no Apêndice C.

Em geral, o dispositivo gráfico continuará a funcionar durante uma ou duas semanas
depois de a mensagem de pilhas fracas te r ap arecido pela pr imeira vez. Decorrido esse
período, a TI-84 Plus desligar-se-á automaticamente e a unidade não funcionará. As
pilhas têm de ser substituídas. Os dados armazenados na memória são mantidos.

Nota: O período de funcionamento que se segu e à p rimei ra mens age m de pilhas fr acas

poderá ser superior a duas semanas caso não utilize frequentemente o dispositivo
gráfico portátil.

O Visor

Tipos de Visualização

A TI-84 Plus apresenta texto e gráficos. O Capítulo 3 descreve os gráficos. O Capítulo 9
descreve a forma como a TI-84 Plus pode apresentar um ecrã dividido na horizontal ou
na vertical para mostrar simultaneamente gráficos e texto.

Ecrã Home

O ecrã Home é o ecrã principal da TI-84 Plus. Neste ecrã, pode introduzir instruções a
executar e expressões a calcular. As respostas são visualizadas no mesmo ecrã.

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 8

Ver Entradas e Respostas

O ecrã da TI-84 Plus é capaz de apresentar texto com um máximo de 8 linhas e 16
caracteres por linha. Caso todas as linhas do ecrã estejam cheias, o texto é deslocado
para além do início do ecrã. Caso alguma expressão no ecrã Home, no editor Y=
(Capítulo 3) ou no editor de programas (Capítulo 16) ocupe mais do que uma linha, é
translineada para o início da linha seguinte. Nos editores numéricos, tais como o ecrã
de janela (Capítulo 3), uma expressão longa é deslocada para a esquerda e para a
direita.

Quando uma entrada é executada no ecrã Home, a resposta é apresentada do lado
direito da linha seguinte.

Entrada
Resposta

As definições de modo controlam a forma como a TI-84 Plus interpreta expressões e
apresenta respostas.

Se uma resposta, como uma lista ou matriz, for demasiado longa para ser apresentada
numa linha, aparecem reticências (

...) à direita ou esquerda. Prima ~ e | para ver a

resposta.

Entrada
Resposta

Voltar ao Ecrã Home

Para voltar ao ecrã Home a partir de qualquer outro ecrã, prima y5.

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 9

Indicador de Ocupado

Quando a TI-84 Plus está a calcular ou a elaborar gráficos, é apresentada uma linha
móvel vertical como indicador de ocupa do no canto su perior direito do ecrã. Quando faz
uma pausa num gráfico ou num programa, o indicador de ocup ado transfo rma-se numa
linha ponteada móvel vertical.

Cursores de visualização

Na maior parte dos casos, o aspecto do cursor indica o que acontece quando prime a
tecla seguinte ou selecciona o item de menu seguinte para ser colado como carácter.

Cursor Aspecto Efeito do Batimento de Tecla Seguinte

Entrada Rectângulo

preenchido

É introduzido um carácter no cursor; qualquer
carácter existente é substituído

$

Inserção Sublinhado

__

Secundário Seta invertida

Þ

Alfabético A invertido

Ø

Preenchido Rectângulo de xadrez#Nenhuma entrada; foi introduzido o máximo de

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 10

É inserido um carácter à frente da localização
do cursor

É introduzido um carácter secundário (a azul no
teclado) ou é executada uma operação
secundária

É introduzido um carácter alfabético (a verde no
teclado) ou é executado SOLVE

caracteres num pedido de informação ou a
memória está cheia

Se premir ƒ durante uma inserção, o cursor transforma-se num A sublinhado (A).
Caso prima y durante uma inserção, o cursor de sublinhado transforma-se numa #
sublinhada (#).

Por vezes, os gráficos e editores apresentam cursores adicionais, que são descritos
noutros capítulos.

Capas permutáveis

A TI-84 Plus Silver Edition tem capas permutáveis que lhe permitem personalizar o
aspecto da unidade. Para comprar capas adiciona is, vá à Loja TI em education.ti.com.

Remover uma capa

1. Levante a patilha na extremidade
inferior da capa da caixa da TI-84
Plus Silver Edition.

2. Levante cuidadosamente a capa
da unidade até a libertar. Tenha
cuidado para não danificar a capa
ou o teclado.

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 11

Instalar capas novas

1. Alinhe a parte superior da capa
com as ranhuras correspondentes
da caixa TI-84 Plus Silver Edition.

2. Pressione cuidadosamente a capa.
Não force.

Utilizar o relógio

Utilize o relógio para acertar as horas e a data, seleccione o formato de visualização do
relógio, ligue e desligue o relógio. O relógio está ligado por pré-definição e é acedido
através do ecrã de modo.

Ver as definições do relógio

1. Prima z

2. Prima † para mover o cursor para SET CLOCK.

3. Prima Í.

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 12

Alterar as definições do relógio

1. Prima ~ ou | para realçar o formato de data
pretendido. Por exemplo: M/D/Y. Prima Í.

2. Prima † para realçar

YEAR. Prima ‘ e digite

o ano. Por exemplo: 2004.

3. Prima † para realçar MONTH. Prima ‘ e
digite o número do mês (um número de 1 a 12).

4. Prima † para realçar

DAY. Prima ‘ e digite a

data.

5. Prima † para realçar TIME. Prima ~ ou | para
realçar o formato de hora pretendido. Prima
Í.

6. Prima † para realçar HOUR. Prima ‘ e digite
as horas. Um número de 1 a 12 ou de 0 a 23.

7. Prima † para realçar MINUTE. Prima ‘ e
digite os minutos. Um número de 0 a 59.

8. Prima † para realçar

AM/PM. Prima ~ ou | para

realçar o formato. Prima Í.

9. Para guardar as alterações, prima † para
seleccionar

SAVE. Prima Í.

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 13

Mensagens de erro

Se digitar a data incorrecta para o mês, por exemplo:
31 de Junho, Junho não tem 31 dias, receberá uma
mensagem de erro com duas hipóteses:

• Para sair da aplicação do relógio e voltar ao ecrã
inicial, seleccione

1: Quit. Prima Í.

— ou —

• Para voltar à aplicação do relógio e corrigir o erro,
seleccione

2: Goto. Prima Í.

Ligar o relógio

Existem duas opções para ligar o relógio. Uma opção é através do ecrã MODE, a outra
é através de Catalog.

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 14

Utilizar o ecrã Mode para ligar o relógio

1. Se o relógio estiver desligado, prima † para
realçar

TURN CLOCK ON.

2. Prima Í.

Utilizar o Catalog para ligar o relógio

1. Se o relógio estiver desligado, prima y N

2. Prima † ou } para percorrer o CATALOG até o
cursor de selecção apontar para

ClockOn.

3. Prima Í Í.

Desli gar o relógio

1. Prima y N.

2. Prima † ou } para percorrer o CATALOG até o
cursor de selecção apontar para ClockOff.

3. Prima Í Í.

ClockOff desliga a visualização do relógio.

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 15

Introduzir Expressões e Instruções

O que é uma Expressão?

Uma expressão é um grupo de números, variáveis, funções e respectivos argumentos
ou uma combinação destes elementos. Uma expressão é calculada resultando numa
resposta. Na TI-84 Plus, pode introduzir uma expressão na mesma ordem em que a

escreveria num papel. Por exemplo, pR
Pode utilizar uma expressão no ecrã Home para calcular uma resposta. Na maior parte

dos sítios em que é exigido um valor, pode utilizar uma expressão para introduzir um
valor.

Introduzir uma Expressão

Para criar uma expressão, pode introduzir números, variáveis e funções a partir do
teclado e dos menus. Uma expressão é completada quando prime Í,
independentemente da localização do cursor. A expressão é avaliada de acordo com as
regras de cálculo de equações Equation Operating System (EOS™) e a resposta é
apresentada.

2

é uma expressão.

A maioria das funções e operações da TI-84 Plus são símbolos compostos por vários
caracteres. Tem de introduzir o símbolo a partir do teclado ou de um menu; não o
escreva por extenso. Por exemplo, para calcular o logaritmo de 45, tem de premir «

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 16

45. Não introduza as letras L, O e G. Caso escreva LOG, a TI-84 Plus interpreta a entrada

como multiplicação implícita das variáveis L, O e G.
Calcule 3,76 P (L7,9 + ‡5) + 2 log 45.

3 Ë 76 ¥ £ Ì 7 Ë 9 Ã

y C 5 ¤ ¤ Ã 2 « 45 ¤

Í

Múltiplas Entradas numa Linha

Para introduzir duas ou mais expressões ou instruções numa linha, separe-as por dois
pontos (ƒ ã

:ä). Todas as instruções são armazenadas em conjunto na última

entrada (ENTRY).

Introduzir um Número em Notação Científica

Para introduzir um número em notação científica, siga estes passos.

1. Introduza a parte do número que precede o expoente. Este valor pode ser uma
expressão.

2. Prima y D. å é colado na localização do cursor.

3. Caso o expoente seja negativo, prima Ì e, depois, introduza o expoente, que pode
ser de um ou dois dígitos.

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 17

Quando introduz um número em notação científica, a TI-84 Plus não apresenta
automaticamente as respostas em notação científica ou de engenharia. As definições
de modo e o tamanho do número determinam o formato de visualização.

Funções

Uma função devolve um valor. Por exemplo, ÷, L, +, ‡( e log( são as funções do exemplo
da página anterior. Em geral, a primeira letra de cada função apresenta-se em
minúsculas na TI-84 Plus. A maior parte das funções apresent a pelo menos um
argumento, o que é indicado por um parêntesis inicial (

( ) a seguir ao nome. Por

exemplo, sin( exige um argumento, sin(valor).

Inst ruções

Uma instrução inicia uma acção. Por exemplo, ClrDraw é uma instrução que limpa
quaisquer elementos desenhados de um gráfico. Não é possível utilizar instruções em
expressões. Em geral, a primeira letra de cada nome de instrução apresenta-se em
maiúsculas. Algumas instruções apresentam mais do que um argumento, o que é
indicado por um parêntesis inicial, (

( ) no fim do nome. Por exemplo, Circle( exige três

argumentos, Circle(X,Y,raio).

Interromper um Cálculo

Para interromper um cálculo ou um gráfico em curso, que é indicado pelo indicador de
ocupado, prima É.

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 18

É apresentado um menu quando interromper um cálculo.

• Para regressar ao ecrã Home, seleccione 1:Quit.

• Para ir para o local da interrupção, seleccione 2:Goto.

É apresentado um gráfico parcial quando interromper um gráfico.

• Para regressar ao ecrã Home, prima ‘ ou outra tecla não gráfica.

• Para reiniciar o gráfico, prima uma tecla de gráfico ou seleccione uma instrução de
gráfico.

Teclas de Edição da TI-84 Plus

Batimentos de
Teclas Resultado

~ ou |

Move o cursor numa expressão; estas teclas repetem.

} ou †

y |

y ~

Í

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 19

Move o cursor de uma linha para outra, numa expressão que ocupe
mais do que uma linha; estas teclas repetem.
Na primeira linha de uma expressão, no ecrã Home, } move o cursor
para o início da expressão.
Na última linha de uma expressão, no ecrã Home, † move o cursor
para o fim da expressão.

Move o cursor para o início de uma expressão.
Move o cursor para o fim de uma expressão.
Calcula uma expressão ou executa uma instrução.

Batimentos de
Teclas Resultado

‘

{

Numa linha com texto, no ecrã Home, limpa a linha actual.
Numa linha em branco, no ecrã Home, limpa tudo o que estiver no ecrã
Home.
Num editor, limpa a expressão ou o valor na localização do cursor; não
armazena um zero.

Elimina um carácter que se encontra na posição do cursor; esta tecla
repete.

y 6

Muda o cursor para um sublinhado (__); insere caracteres à frente do
cursor sublinhado; para terminar a inserção, prima y6 ou prima |,

}, ~ ou †.

y Altera o cursor para Þ; o batimento de tecla seguinte executa uma

operação secundária (uma operação a azul acima e à esquerda de uma
tecla); para cancelar uma operação secundária, prima novamente y.

ƒ Altera o cursor para Ø; o batimento de tecla seguinte cola um carácter

alfabético (um carácter a verde acima e à direita de uma tecla) ou
executa SOLVE (Capítulos 10 e 11); p ara cancelar ƒ, prima ƒ
ou prima |, }, ~ ou †.

y 7 Muda o cursor para Ø; define o bloqueio alfabético; teclas de sucessão

consecutivas (numa tecla alfabética) colam caracteres alfa; pa ra
cancelar o bloqueio alfabético, prima ƒ. Se lhe for pedido para
introduzir um nome para um grupo ou programa, o bloqueio alfabético é
definido automaticamente.

„

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 20

Com um batimento de tecla, cola um X no modo Func, um T no modo

Par, um q no modo Pol ou um n no modo Seq.

Definir Modos

Verificar Definições de Modo

As definições de modo controlam a forma como a TI-84 Plus apresenta e interpreta
números e gráficos. As definições de modo são conservadas pela função Constant
Memory quando a TI-84 Plus está desligada . Todos os números, incluindo e lementos de
matrizes e listas, são apresentados em conformidade com as definições de modo
activas.

Para visualizar as definições de modo, prima z. As definições activas são realçadas.
As predefinições estão realçadas a seguir. As páginas seguintes descrevem em
pormenor as definições de modo.

Normal Sci Eng
Float 0123456789
Radian Degree
Func Par Pol Seq
Connected Dot
Sequential Simul
Real a+bi re^qi
Full Horiz G-T
Set Clock

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 21

Notação numérica
Número de casas decimais
Unidade de medida de ângulos
Tipo de gráfico
Ligar ou não pontos em gráficos
Traçar ou não simultaneamente
Real, complexo rectangular ou complexo polar
Ecrã completo, dois modos de dividir o ecrã
01/01/01 12:00 AM

Alterar Definições de Modo

Para alterar as definições de modo, siga estes passos.

1. Prima † ou } para mover o cursor para a linha de definições que quer alterar.

2. Prima ~ ou | para mover o cursor para a definição pretendida.

3. Prima Í.

Defin ir um Modo a partir de um Programa

Pode definir um modo a partir de um programa intr oduzindo o nome do modo como uma
instrução; por exemplo,

Func ou Float. Num pedido de informação em branco,

seleccione a definição de modo a partir do ecrã de modo; a instrução é colada na
localização do cursor.

Normal, Sci, Eng

Os modos de notação só afectam a forma como uma resposta é visualizada no ecrã
Home. As respostas numéricas podem ser aprese nt adas com um máximo de 10 dígitos
e com um expoente de dois dígitos. Pode introduzir um número em qualquer formato.

O modo de notação

Normal é a forma normal em que expressamos números, com

dígitos à esquerda e à direita do decimal, como em 12345.67.

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 22

O modo de notação Sci (científica) expressa números em duas partes. Os números
significativos são apresentados com um dígito à esquerda do carácter decimal. A
potência de 10 adequada é apresentada à direita de å, como em 1.234567å4.

O modo de notação Eng (de engenharia) é semelhante à notação científica. No ent anto,
o número pode ter um, dois ou três dígitos antes do carácter decimal; e o expoente
potência de 10 é um múltiplo de três, como em 12.34567å3.

Nota: Caso seleccione a notação Normal mas não seja possível apresentar a resposta

em 10 dígitos (ou se o valor absoluto for inferior a 0,001), a TI-84 Plus exprime a
resposta em notação científica.

Float, 0123456789

O modo decimal Float (flutuante) apresenta até 10 dígitos, mais o sinal e o carácter
decimal.

O modo decimal fixo especifica o número de dígitos seleccionado (0 to 9) à direita do
carácter decimal. Coloque o cursor no número de díg itos decimais pretendido e, depois,
prima Í.

As definições decimais aplicam-se aos três modos de notação.
A definição decimal aplica-se a estes números.

• Uma resposta apresentada no ecrã Home.

• Coordenadas num gráfico (Capítulos 3, 4, 5 e 6)

• A instrução DRAW (

Tangent( ) tangente da equação da recta, x e dos valores dy/dx

(Capítulo 8)

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 23

• Resultados de operações CALCULATE (Capítulos 3, 4, 5 e 6)

• Elementos de uma equação de regressão armazenada depois da execução de um
modelo de regressão (Capítulo 12)

Radian, Degree

Os modos de ângulos controlam a forma como a TI-84 Plus interpreta valores de
ângulos em funções trigonométricas e em conversões polar/rectangular.

O modo

Radian interpreta valores de ângulos como radianos. As respostas são

apresentadas em radianos.
O modo

Degree interpreta valores de ângulos como graus. As respostas são

apresentadas em graus.

Func, Par, Pol, Seq

Os modos de elaboração de gráficos definem os pa râmetros dos gr áficos. Os Capítulos
3, 4, 5 e 6 descrevem pormenorizadamente estes modos.

O modo de elaboração de gráficos

Func (função) traça funções, em que Y é uma função

de X (Capítulo 3).
O modo de elaboração de gráficos

Par (paramétrico) traça relações, em que X e Y são

funções de T (Capítulo 4).
O modo de elaboração de gráficos

Pol (polar) traça funções, em que r é uma função de

q (Capítulo 5).

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 24

O modo de elaboração de gráficos Seq (sucessão) traça sucessões (Capítulo 6).

Connected, Dot

O modo de traçado Connected desenha uma recta a ligar cada um dos pontos
calculados para as funções seleccionadas.

O modo de traçado

Dot traça apenas os pontos calculados das funções seleccionadas.

Sequential, Simul

O modo de ordem do gráfico

Sequential calcula e traça uma função por completo antes

que a função seguinte seja calculada e traçada.
O modo de ordem do gráfico Simul (simultânea) calcula e traça todas as funções

seleccionadas para um único valor de X e, depois, calcula-as e traça-as com o valor
seguinte de X.

Nota: Independentemente do modo de elaboração de gráficos seleccionado, a TI-84

Plus traçará sequencialmente todos os gráficos estatísticos antes de traçar gráficos de
quaisquer funções.

Real, a+bi, re^qi

O modo Real não apresenta resultados complexos, a menos que sejam introduzidos
números complexos como entrada.

Dois modos complexos apresentam resultados complexos.

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 25

• O modo complexo rectangular a+bi apresenta números complexos no formato a+bi.

• O modo complexo polar re^qi apresenta números complexos no formato re^qi.

Full, Horiz, G-T

O modo de ecrã Full utiliza todo o ecrã para apresentar um gráfico ou ecrã de edição.
Cada modo de dividir o ecrã apresenta simulta neamente dois ecrãs.

• O modo
apresenta o ecrã Home ou um editor na metade inferior (Cap ít ulo 9).

• O modo G-T (gráfico-tabela) apresenta o gráfico actual na metade esquerda do
ecrã; apresenta o ecrã da tabela na metade direita (Capítulo 9).

Acertar o Relógio

Utilize o relógio para acertar a hora e a data, e definir os formatos de visualização da
hora.

Horiz (horizontal) apresenta o gráfico actual na metade superior do ecrã;

Utilizar Nomes de Variáveis da TI-84 Plus

Variáveis e Itens De finidos

Na TI-84 Plus, pode introduzir e utilizar vários tipos de dados, incluindo números reais e
complexos, matrizes, listas, funções, gráficos estatísticos, bases de dados de gráficos,
imagens gráficas e cadeias.

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 26

A TI-84 Plus utiliza nomes atribuídos para variáveis e outros itens guardados na
memória. Para as listas, pode igualmente criar os seus próprios nomes de cinco
caracteres.

Tipo de Variável Nomes

Números reais A, B, ... , Z
Números complexos A, B, ... , Z
Matrizes

Listas L1, L2, L3, L4, L5, L6 e nomes definidos pelo utilizador
Funções Y1, Y2, ... , Y9, Y0
Equações paramétricas X1T e Y1T, ... , X6T e Y6T
Funções polares r1, r2, r3, r4, r5, r6
Funções sequenciais u, v, w
Gráficos estatísticos Plot1, Plot2, Plot3
Bases de dados de gráficos GDB1, GDB2, ... , GDB9, GDB0
Imagens gráficas Pic1, Pic2, ... , Pic9, Pic0
Cadeias Str1, Str2, ... , Str9, Str0
Apps Aplicações
AppVars Variáveis de aplicações
Grupos Variáveis agrup adas
Variáveis do sistema Xmin, Xmax e outras

ãAä, ãBä, ãCä, ... , ãJä

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 27

Notas Sobre Variáveis

• Pode criar tantos nomes de lista quantos a memória permita (Capítulo 11).

• Os programas têm nomes definidos pelo utilizador e pa rtilham a memória com as
variáveis (Capítulo 16).

• No ecrã Home ou num programa, pode armazenar em matrizes (Capítulo 10), listas
(Capítulo 11), cadeias (Capítulo 15), variáveis do sistema tais como

Xmax

(Capítulo 1), TblStart (Capítulo 7) e todas as funçõe s Y= (Capítulos 3, 4, 5 e 6).

• Num editor, pode armazenar em matrizes, listas e funções Y= (Capítulo 3).

• No ecrã Home, num programa ou num editor, pode armazenar um valor num
elemento de matriz ou num elemento de lista.

• Pode utilizar itens do menu

DRAW ST O p ara arma zenar e r ecuperar bases de d ados

de gráficos e imagens gráficas (Capítulo 8).

• Embora a maior parte das variáveis possa se r arquivada, o me smo não se apl ica às
variáveis do sistema incluindo r, t, x, y e q (Capítulo 18)

•

Apps são aplicações independentes que se encontram armazenadas na Flash

ROM. AppVars é um marcador de variável utilizado no armazenamento de variáveis
criadas por aplicações independentes. Não pode editar nem alterar variáveis em

AppVars, excepto se utilizar a aplicação que as criou.

Armazenar Valores de Variáveis

Armazenar Valores numa Variável

Os valores das variáveis são armazenados e recuperados da memória utilizando nomes
de variáveis. Quando uma expressão que contém o nome de uma variável é calculada,
é utilizado o valor da variável nesse momento.

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 28

Para armazenar um valor numa variável a partir do ecrã Home ou de um programa
utilizando a tecla ¿, comece numa linha em branco e siga estes passos.

1. Introduza o valor que quer armazenar. O valor pode ser uma expressão.

2. Prima ¿. ! é copiado para a localização do cursor.

3. Prima ƒ, seguido da letra da variável em que quer armazenar o valor.

4. Prima Í. Caso tenha introduzido uma expressão, é calculada. O valor é
armazenado na variável.

Ver o Valor de uma Variável

Para ver o valor de uma variável, introduza esse no m e nu m a linh a em bran co do ecr ã
Home e prima Í.

Arquivar Variáve is (Arquivar, Desarquivar)

Pode arquivar dados, programas ou outras variáveis numa secção da memória
denominada arquivo de dados do utilizador, onde não é possível editá-las nem eliminá­las acidentalmente. As variáveis arquivadas são identificadas por um asterisco (*)
existente à esquerda dos respectivos nomes. As variáveis arquivadas não podem ser
editadas nem executadas. Só podem ser visualizadas e desarquivadas. Por exemplo,
se arquivar a lista L1, verá que L1 existe em memória, mas se a seleccionar e colar o

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 29

nome L1 no ecrã Home só conseguirá ver o conteúdo e editá-lo depois de desarquivar a
lista.

Recuperar Valores de Variáveis

Utilizar a Recuperação (RCL)

Para recuperar e copiar o conteúdo de variáveis para a localização actual do cursor,
siga estes passos. Para sair de RCL, prima ‘.

1. Prima y K. RCL e o cursor de edição são apresent ados n a última lin ha do ecr ã.

2. Introduza o nome da variável de uma de cinco formas:

• Prima ƒ e, depois, a letra da variável.

• Prima y 9 e, depois, seleccione o nome da lista (ou y e uma tecla

numérica para ã

• Prima y > e, em seguida, seleccione o nome da matriz.

• Prima  para visualizar o menu

Y-VARS; depois, seleccione o tipo e, em seguida, o nome da variável ou função.

• Prima | e, depois, seleccione o nome do progra ma (apenas no editor de

programas).

Lnä).

VARS ou ~ para visualizar o menu

O nome da variável que seleccionou é apresentado na última linha e o cu rsor
desaparece.

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 30

3. Prima Í. O conteúdo da variável é inserido no sítio em que o cursor se
encontrava antes de iniciar estes passos.

Nota: Pode editar os caracteres colados na expressão sem afectar o valor em

memória.

Área de Armazenamento ENTRY (Última Entrada)

Utilizar ENTRY (Última Entrada)

Quando prime Í no ecrã Home para calcular uma expressão ou executar uma
instrução, a expressão ou instrução é colocada numa área de armazenamento
chamada ENTRY (última entrada). Quando desliga a TI-84 Plus, ENTRY é conservada
na memória.

Para recuperar ENTRY, prima y[. A última entrada é colada na localização
actual do cursor, onde pode editá-la e executá-la. No ecrã Home ou num editor, a linha
actual é limpa e a última entrada é colada na linha.

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 31

Dado que a TI-84 Plus só actualiza ENTRY quando prime Í, pode recuperar a
entrada anterior mesmo que tenha começado a introduzir a expres são seguinte.

5 Ã 7

Í

y [

Aceder a uma Entrada Anterior

A TI-84 Plus conserva e actualiza muitas entradas anteriores possíveis em ENTRY, até
atingir a capacidade de 128 bytes. Para deslocar estas entradas, prima repetidamente
y[. Caso uma única entrada tenha mais do que 128 bytes, é conservada para
ENTRY, mas não é possível colocá-la na área de armazenamento ENTRY.

1 ¿ ƒ A

Í

2 ¿ ƒ B

Í

y [

Se premir y[ depois de visualizar a entrada armazenada mais antiga, a entrada
mais recente armazenada é novamen te apresentada, depois a anterior e assim
sucessivamente.

y [

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 32

Reexecutar ENTRY Anterior

Depois de ter colado e editado (se escolheu a edição) a última entrada no ecrã Home,
pode executar a entrada. Para executar a última entrada, prima Í.

Para executar novamente a entrada apresentada, prima de novo Í. Cada
reexecução apresenta uma resposta do lado direito da linha seguinte; a entrada em si
não é apresentada de novo.

0 ¿ ƒ N

Í

ƒ N Ã 1 ¿ ƒ N
ƒ ã:䊃ÄN ¡ Í

Í
Í

Valores Múltiplos de ENTRY numa Linha

Para armazenar em ENTRY duas ou mais expressões ou instruções, separe cada
expressão ou instrução por dois pontos e, depois, prima Í. Todas as expressões e
instruções separadas por dois pontos são armazenadas em ENTRY.

Quando prime y [, todas as expressões e instruções separadas por dois pon to s
são coladas na localização actual do cursor. Pode editar qualquer uma das entradas e,
depois, executá-las todas premindo Í.

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 33

Para a equação A=pr2, utilize o método de tentativas para achar o raio de um círculo
com 200 centímetros quadrados. Utilize 8 como primeira tentativa.

8 ¿ ƒ R ƒ ã:ä

y B ƒ R ¡ Í

y [

y | 7 y 6 Ë 95

Í

Continue até que a resposta seja tão precisa quanto deseja.

Limpar ENTRY

Clear Entries (Capítulo 18) limpa todos os dados que a TI-84 Plus mantém na área de

armazenamento ENTRY.

Utilizar Ans numa Expressão

Quando uma expressão é calculada com êxito no ecrã Home ou num programa, a TI-84
Plus armazena a resposta numa área de armazenamento chamada

Ans (última

resposta). Ans pode ser um número real ou complexo, uma lista, matriz ou cadeia.
Quando desliga a TI-84 Plus, o valor de Ans é retido na memória.

Pode utilizar a variável Ans para representar a última resposta na maioria dos locais.
Prima yZ para copiar o nome da variável Ans para a localização do cursor.
Quando a expressão é calculada, a TI-84 Plus utiliza o valor de Ans no cálculo.

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 34

Calcule a área de um canteiro de 1,7 metros por 4,2 metros. Em seguida, calcule a
produção do canteiro por metro quadrado no caso de produzir um total de 147 tomates.

1 Ë 7 ¯ 4 Ë 2

Í

147 ¥ y Z

Í

Continuar uma Expressão

Pode utilizar a variável Ans como primeira entrada na expressão seguinte, sem
introduzir novamente o valor nem premir yZ. Numa linha em branco do ecrã
Home, introduza a função. A TI-84 Plus cola o nome da variável Ans no ecrã e, em
seguida, a função.

5 ¥ 2

Í

¯ 9 Ë 9

Í

Armazenar Respostas

Para armazenar uma resposta, armazene Ans numa variável antes de calcular outra
expressão.

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 35

Calcule a área de um círculo com um raio de 5 metros. Em seguida, calcul e o volume de
um cilindro com um raio de 5 metros e 3,3 metros de altura e armazene o resultado na
variável V.

y B 5 ¡

Í

¯ 3 Ë 3

Í

¿ ƒ V

Í

Menus da TI-84 Plus

Utilizar um Menu da TI-84 Plus

Pode aceder à maior parte das operações da TI-84 Plus utilizando menus. Quando
prime uma tecla ou uma combinação de teclas para visua lizar um menu, ap arece um ou
mais nomes de menus na primeira linha do ecrã.

• O nome de menu que se encontra do lado esquerdo da primei ra linha é realçado.
São apresentados até sete itens nesse menu, a começar pelo item 1, que também
está realçado.

• Um número ou uma letra identifica o lugar de cada item no menu. A ordem vai de 1
até 9, depois 0, em seguida A, B, C e assim sucessivamente. Os menus

NAMES, PRGM EXEC, e PRGM EDIT identificam apenas os itens de 1 até 9 e 0.

• Quando o menu continua para al ém dos itens apresent ados, ap arece uma seta para
baixo ($) em vez dos dois pontos junto ao último item apresentado.

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 36

LIST

• Caso um item de menu dê acesso a um menu secundário ou a um edito r, esse item
termina com reticências.

• Quando aparecer um asterisco (*) à esquerd a de um ite m de menu, t al sig nifica que
o item está armazenado no arquivo de dados do utilizador (Capítulo 18).

Para visualizar qualquer outro menu listado na primeira linha, prima ~ ou | até que
esse nome de menu fique realçado. A localização do cursor no menu inicial é
irrelevante. O menu é apresentado com o cursor no primeiro item do menu.

Ver um Menu

Necessitará muitas vezes de aceder a itens a partir
dos menus durante a utilização da TI-84 Plus.

Quando prime uma tecla que apresenta um menu,
este substitui temporariamente o ecrã no qual está a
trabalhar. Por exemplo, quando prime , o menu

MATH é apresentado em ecrã completo.

Depois de seleccionar um item de um menu, o ecrã
onde está a trabalhar é geralmente apre se n tado de
novo.

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 37

Deslo car-se de um Menu para Outro

Algumas teclas permitem o acesso a mais do que um
menu. Quando prime uma dessas teclas, os nomes de
todos os menus disponíveis são apresentados na
primeira linha. Quando realça o nome de um deles,
são apresentados todos os itens desse menu. Prima
~ e | para realçar o nome de cada menu.

Deslocar um Menu

Para deslocar os itens de menu para baixo, prima †. Para deslocar os itens de menu
para cima, prima }.

Para avançar seis itens de menu de cada vez, prima ƒ†. Para recuar seis itens de
menu de cada vez, prima ƒ}. As se tas a verde entre † e } d o dispositivo gráfico
portátil são os símbolos para avançar e recuar.

Para passar directamente p ara o úl timo item de menu a partir do primeiro item d e menu,
prima }. Para passar directamente para o primeiro item de menu a partir do último item
de menu, prima †.

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 38

Seleccionar um Item de um Menu

Pode seleccionar um item a partir de um menu de uma de duas formas.

• Prima o número ou a letra do item que quer
seleccionar. O cursor poderá estar em qualquer
sítio do menu e não é necessário que o item que
seleccione esteja visível.

• Prima † ou } para mover o cursor para o item
que deseja e, em seguida, prima Í.

Depois de ter seleccionado um item de um menu,
normalmente a TI-84 Plus apresenta o ecrã anterior.

Nota: Nos menus LIST NAMES, PRGM EXEC, e PRGM EDIT, só pode seleccionar um dos

primeiros dez itens, premindo um número de 1 até 9 ou 0. Prima um carácter alfabético
ou q para mover o cursor para o primeiro item cuja inicial seja esse carácter alfabético.
Caso nenhum item tenha esse carácter como inicial, o cursor passa para o item
imediatamente a seguir.

Calcule

3

‡27.

 † † † Í

27 ¤ Í

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 39

Sair de um Menu sem Selecciona r

Pode sair de um menu sem seleccionar nada de quatro maneiras.

• Prima y 5 para voltar ao ecrã Home.

• Prima ‘ para voltar ao ecrã anterior.

• Prima uma tecla ou uma combinação de teclas para um menu diferente, tais como
 ou y9.

• Prima uma tecla ou uma combinação de tecla s para um ecrã d iferente, tais como o
ou y0.

Menus VARS e VARS Y-VARS

Menu VARS

Pode introduzir os nomes de funções e variáveis do sistema numa expressão ou
armazená-los directamente.

Para visualizar o menu VARS, prima . Todos os itens do menu VARS apresentam
menus secundários, que mostram os nomes das variáveis do sistema. Cada um dos

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 40

seguintes menus dá acesso a mais do que um menu secundário: 1:Window, 2:Zoom e

5:Statistics.

VARS Y-VARS
1: Window... Variáveis X/Y, T/q e U/V/W
2: Zoom... Variáveis ZX/ZY, ZT/Zq e ZU
3: GDB...
4: Picture...

Variáveis base de dados de gráficos
Variáveis IMAGEM

5: Statistics... Variáveis XY, G, EQ, TEST e PTS
6: Table...
7: String...

Variáveis TABELA
Variáveis CADEIA

Seleccionar um Nome dos Menus VARS ou Y-VARS

Para visualizar o menu

Y-VARS, prima ~. 1:Function, 2:Parametric e 3:Polar

apresentam menus secundários das variáveis da função Y=.

VARS Y-VARS
1: Function...
2: Parametric...
3: Polar...
4: On/Off...

Funções Yn
Funções XnT, YnT
Funções rn
Permite-lhe seleccionar/anular a selecção de funções

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 41

Nota: As variáveis de sucessões (u, v, w) estão localiza das no teclado como funções

secundárias de ¬, − e ®.
Para seleccionar um nome de variável ou de função nos menus

estes passos.

1. Seleccione o menu

• Prima  para visualizar o menu VARS.

• Prima  ~ para visualizar o menu VARS Y-VARS.

2. Seleccione o tipo de nome de variável, tal como 2:Zoom do menu VARS ou 3:Polar
do menu VARS Y-VARS. É apresentado um menu secundário.

3. Caso tenha seleccionado 1:Window, 2:Zoom ou 5:Statistics no menu VARS, pode
premir ~ ou | para visualizar outros menus secundários.

4. Seleccione um nome de variável do menu. É copiado para a localização do cursor.

VARS ou Y-VARS.

VARS ou Y-VARS, siga

Equation Operating System (EOS™)

Ordem de Cálcul o

O Equation Operating System (EOS) define a ordem em que as funções e expressões
são introduzidas e calculadas na TI-84 Plus. O EOS permite-lhe introduzir números e
funções numa sequência simples e directa.

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 42

O EOS calcula as funções numa expressão por esta ordem.

Numa

sequência Funções

1
2

3
4 Permutações (nPr) e combinações (nCr)

5 Multiplicação, multiplicação implícita e divisão
6 Adição e subtracção
7

8 Operador lógico and
9 Operadores lógicos or e xor

Nota: Dentro de um nível de prioridades, o EOS calcula funções da esquerda para a

Funções que antecedem o argumento, tal como ‡(, sin( ou log(

2

Funções introduzidas depois do argumento, tais como
conversões

Potências e raízes, tais como 2^5 ou 5

Funções relacionais, tais como > ou 

x

‡32

, M1, !, ¡, r e

direita. Os cálculos entre parêntesis são efectuados em primeiro lugar.

Multiplicação Implícita

A TI-84 Plus reconhece a multiplicação implícita. Por isso, não é necessário premir ¯
para exprimir multiplicação em todos os casos. Por exemplo, a TI-84 Plus interpreta

4sin(46), 5(1+2) e (2…5)7 como multiplicação implícita.
Nota: embora semelhantes às da TI-83, as regras de multiplicação implícitas da TI-84

2p,

Plus são diferentes das regras de multiplicação da TI-82. Por exemplo, a TI-84 Plus

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 43

calcula 1à2X como (1à2)…X, enquanto que a TI-82 calcula 1à2X como 1à(2…X)
(Capítulo 2).

Par êntesis

Todos os cálculos entre parêntesis são complet ados em primeiro lugar. Por exemplo, na
expressão 4(1+2), o EOS calcula em primeiro lugar a parte entre parêntesis, 1+2, e só
depois multiplica a resposta, 3, por 4.

Pode omitir o parêntesis final ( ) ) no fim de uma expressão. Todos os elementos com
parêntesis inicial são fechados automaticamente no fim de uma expressão. Isto é
igualmente válido para elementos com parêntesis inicial que precedem as instruções
para armazenamento ou para conversão de visualização

Nota: Um parêntesis inicial a seguir a um nome de lista, nome de matriz ou nome de

função Y= não indica multiplicação implícita. Especifica elementos na lista (Capítulo 11)
ou na matriz (Capítulo 10) e especifica um valor para o qual deve resolver a função Y=.

Negação

Para introduzir um número negativo, utilize a tecla de negação. Prima Ì e, em seguida,
escreva o número. Na TI-84 Plus, a negação encontra-se no terceiro nível da hie rarquia
do EOS. As funções de primeiro nível, tais como calcular o quadrado, são calculadas
antes da negação.

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 44

Por exemplo, MX2, calcula para um número negativo (ou 0). Utilize parêntesis para
calcular o quadrado de um número negativo.

Nota: Utilize a tecla ¹ para a subtracção e a tecla Ì para a negação. Caso pr ima ¹

para introduzir um número negativo, como em 9 ¯¹7, ou se premir Ì para indicar a
subtracção, como em 9 Ì 7, ocorre um erro. Se premir ƒ A Ì ƒ B, será
interpretado como multiplicação implícita (A…MB).

Funções Especiais da TI-84 Plus

Flash – Actualização Electrónica

A TI-84 Plus utiliza a tecnologia Flash que lhe permite actualizar a unidade para versões
de software futuras sem ter de adquirir um dispositivo gráfico portátil novo.

Assim que uma nova funcionalidade fica disponível, poderá actualizar electronicamente
a sua TI-84 Plus a partir da Internet. As versões de software futuras incluem
actualizações de manutenção gratuitas, novas aplicações e importantes actualizações
de software disponíveis para aquisição no Web site da TI: education.ti.com

Para mais informações, consulte o: Capítulo 19

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 45

1,5 Megaby tes (MB) de memória disponível

A TI-84 Plus Silver Edition integra 1,5 M de memória disponível e a TI-84 Plus cerca de
0,5 M. Cerca de 24 kilobytes (KB) de RAM (memória de acesso aleatório) estão
disponíveis para o cálculo e armazenamento de funções, programas e dados.

Um arquivo de dados do utilizador com cerca de 1,5 MB permite-lhe armazenar dados,
programas, aplicações ou quaisquer outras variáveis num local seguro onde não podem
ser editadas nem eliminadas acidentalmente. Também pode libertar RAM, arquivando
as variáveis no arquivo de dados do utilizador.

Para mais informações, consulte o: Capítulo 18

Aplicações

É possível instalar determinadas aplicações que personalizam a TI-84 Plus de acordo
com as necessidades da sala de aula. O enorme espaço de arquivo de 1,5 MB permite
armazenar um máximo de 94 aplicações em simultâneo. As aplicações também podem
ser armazenadas num computador para utilização posterior ou interligação de unidades.
Existem cerca de 30 aplicações disponíveis para TI-84 Plus.

Para mais informações, consulte o: Capítulo 18

Arquivar

Pode armazenar variáveis no arquivo de dados do utilizador da TI-84 Plus⎯uma área
protegida da memória separada da RAM. O arquivo de dados do utilizador permite-lhe:

• Armazenar dados, programas, aplicações ou quaisquer outras variáveis num local
seguro onde não podem ser editadas nem eliminadas acidentalmente.

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 46

• Criar espaço adicional em RAM através do arquivo das variáveis.

Se arquivar as variáveis que não necessita de editar frequentemente, libertará RAM
para as aplicações que possam necessitar de memória adicional.

Para mais informações, consulte o: Capítulo 18

Outras Funções da TI-84 Plus

O manual da TI-84 Plus fornecido com o seu dispositivo gráfico apr esenta as funções
básicas TI-84 Plus. Este manual descreve pormenorizadam ente as restantes funções e
capacidades da TI-84 Plus.

Elaboração de Gráficos

Pode armazenar, elaborar gráficos e analisar até 10 funções, até seis funções
paramétricas, até seis funções polares e até três sucessões. Pode ainda utilizar
operações DRAW para anotar gráficos.

Os capítulos dedicados à elaboração de gráficos aparecem por esta ordem: Função,
Parâmetros, Polar, Sequência e DRAW.

Para mais informações, consulte o: Capítulo 3, 4, 5, 6, 8

Suce ssões

Pode gerar sucessões e elaborar gráficos temporais de sucessões. Pode ainda
representá-las sob a forma de traçados de Teia ou de Fase.

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 47

Para mais informações, consulte o: Capítulo 6

Tabelas

Pode criar tabelas de cálculo de funções para analisar simultaneamente várias funções.
Para mais informações, consulte o: Capítulo 7

Dividir o Ecrã

Pode dividir o ecrã na horizontal par a visualizar ao mesmo tempo um gráfico e um editor
relacionado (tal como o editor Y=), a tabe la, o editor de listas estatísticas ou o ecrã
Home. Pode igualmente dividir o ecrã na vertical para visualizar um gráfico e a
respectiva tabela em simultâneo.

Para mais informações, consulte o: Capítulo 9

Matrizes

Pode introduzir e guardar até 10 matrizes e nelas executar operações standard de
matrizes.

Para mais informações, consulte o: Capítulo 10

Listas

Pode introduzir e guardar tantas listas quantas a memória permitir para utilização em
análises estatísticas. Para cálculo automático, pode ainda anexar fórmulas às listas.

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 48

Pode utilizar as listas para calcular simultaneamente equações com valores múltiplos e
para elaborar o gráfico de uma família de curvas.

Para mais informações, consulte o: Capítulo 11

Estatísticas

Pode executar análises estatísticas baseadas em listas de uma ou duas variáveis,
incluindo análises logísticas e de seno regressivo. Pode traçar os dados como um
histograma, uma recta xy, um gráfico de dispersão, um gráfico “box-and-whisker”
modificado ou regular, ou um gráfico de probabilidades normal. Pode ainda definir e
armazenar até três definições de traçados estatísticos.

Para mais informações, consulte o: Capítulo 12

Estatística inferencial

Pode realizar 16 testes de hipóteses e intervalos de confiança e 15 funções de
distribuição. Os resultados dos testes de hipóteses podem ser representados gráfica ou
numericamente.

Para mais informações, consulte o: Capítulo 13

Aplicações

A TI-84 Plus inclui aplicações Flash para além das mencionadas acima. Prima Œ
para ver a lista completa de aplicações fornecidas com o dispositivo gráfico portátil.

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 49

A documentação das aplicações Flash TI está integrada no CD do produto. Visite
education.ti.com/calc/guides para obter outros manuais das aplicações Flash.

Para mais informações, consulte o: Capítulo 14

CATALOG

O CATALOG é uma lista alfabética prática de todas as funções e instruções da TI-84
Plus. Pode colar qualquer função ou instrução do CATALOG na localização actual do
cursor.

Para mais informações, consulte o: Capítulo 15

Programação

Pode introduzir e armazenar programas que incluam instruçõ es globais de con trolo e de
entrada/saída.

Para mais informações, consulte o: Capítulo 16

Arquivo

A função de arquivo permite-lhe armazenar dados, programas ou outras variáveis no
arquivo de dados do utilizador onde não podem ser editadas nem eliminadas

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 50

acidentalmente. Os arquivos também lhe permitem libertar RAM para as variáveis que
possam necessitar de memória adicional.

As variáveis arquivadas são identificadas por um
asterisco (ä) existente à esquer da do s respectivos
nomes.

Para mais informações, consulte o: Capítulo 16

Ligação de comunicação

A TI-84 Plus está equipada com uma porta USB e um cabo de ligação unidade-a­unidade USB que possibilita a ligação e a comunicação com outra TI-84 Plus ou TI-84
Plus Silver Edition. A TI-84 Plus está também equipada com uma porta de E/S e um
cabo de ligação unidade-a-unidade de E/S que possibilita a comunicação com TI-84
Plus Silver Edition, TI-84 Plus, TI-83 Plus Silver Edition, TI-83 Plus, TI-83, TI-82, TI-73,
CBL 2™ ou sistema CBR™.

Se utilizar o software Connect™ da TI e um cabo USB, pode também ligar a TI-84 Plus
a um computador.

Assim que futuras actualizações de software ficarem disponíveis no Web site da TI,
poderá transferir o software para o seu PC e, em seguida, utilizar o software
TI Connect™ e um cabo USB para actualizar a TI-84 Plus.

Para mais informações, consulte o: Capítulo 19

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 51

Condições de Erro

Diagnosticar um Erro

A TI-84 Plus detecta erros durante a execução das seguintes tarefas:

• Cálculo de uma expressão

• Execução de uma instrução

• Traçado de um gráfico

• Armazenamento de um valor

Quando a TI-84 Plus detecta um erro, devolve uma mensagem de erro como título de
menu, tal como
de erros e as razões possíveis para esses erros.

• Caso seleccione 1:Quit (ou prima y 5 ou ‘), aparece o ecr ã Ho me .

• Caso seleccione 2:Goto, o ecrã anterior aparece com o cursor perto ou na
localização do erro.

ERR:SYNTAX ou ERR:DOMAIN. O Apêndice B descreve cada um dos tipos

Nota: Caso ocorra um erro de sintaxe no conteúdo de uma função Y= durante a

execução do programa, a opção Goto regressa ao editor Y= e não ao programa.

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 52

Corrigir u m Erro

Para corrigir um erro, siga estes passos.

1. Anote o tipo de erro (

ERR:tipo de erro).

2. Seleccione 2:Goto, se estiver disponível. É apresentado o ecrã anterior com o
cursor perto ou na localização do erro.

3. Determine o erro. Caso não consiga reconhecer o erro, consulte o Apêndice B.

4. Corrija a expressão.

Capítulo 1: Utilização da TI-84 Plus Silver Edition 53

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test

Como Começar: Moeda ao Ar

Como Começar é uma introdução. Leia o capítulo para obter detalhes.
Suponha que simula o lançamento de uma moeda ao ar 10 vezes. Quer determinar

quantos desses 10 lançamentos resultam em caras e executar 40 vezes essa
simulação. A probabilidade de um lançamento da moeda ao ar resultar em caras é de
0,5 e em coroas é de 0,5.

1. Comece no ecrã Home. Prima  | para
visualizar o menu
seleccionar 7:randBin( (binómio aleatório).

randBin( é colado no ecrã Home. Prima 10 para

introduzir o número de lançamentos da moeda ao
ar. Prima ¢. Prima Ë 5 para introduzir a
probabilidade de sair caras. Prima ¢. Prima 40
para introduzir o número de simulações. Prima ¤.

MATH PRB. Prima 7 para

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 54

2. Prima Í para executar a expressão. É ger ada
uma lista de 40 elementos, sendo apresentados
os primeiros 7. A lista contém o total de caras
resultantes de cada conjunto de 10 lançamentos
da moeda ao ar. A lista tem 40 elementos porque
esta simulação foi efectuada 40 vezes. Neste
exemplo, a moeda apareceu cinco vezes como
caras no primeiro conjunto de 10 lançamentos,
cinco vezes no segundo conjunto de 10
lançamentos e assim sucessivamente.

3. Prima ~ ou | para ver as contagens adicionais
na lista. As reticências (

...) indicam que a lista

continua mas não é totalmente apresentada.

4. Prima ¿ y [L1] Í para armazenar os
dados no nome de lista L1. Em seguida, pode
utilizar os dados noutra actividade, como
desenhar um histograma (Capítulo 12).

Nota: Dado que randBin( gera número s aleatórios,

os elementos da sua lista podem diferir dos deste
exemplo.

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 55

Operações Matemáticas no Teclado

Utilizar Listas com Operações Matemáticas

As operações matemáticas válidas para lista s devol vem uma lista calculada elemento a
elemento. Caso utilize duas listas na mesma expressão, ambas têm de ter a mesma
extensão.

Adição, Subtracção , Multipli cação, Divisão

Pode utilizar + (adição, Ã), N (subtracção, ¹), … (multiplicação, ¯) e à (divisão, ¥) com
números reais e complexos, expressões, listas e matrizes. Não pode utilizar à com
matrizes.

valorA+valorB
valorA…valorB

valorA- valorB
valorA/ valorB

Funçõ es Tri gonométricas

Pode utilizar as funções trigonométricas (trig) (seno, ˜; co-seno, ™; e tangente,
š) com números reais, expressões e listas. Por exemplo,

sin(30) no modo Radian

devolve L.98803 16241; no modo Degree devo l v e .5.

sin(valor)cos(valor)tan(valor)

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 56

Pode utilizar as funções trigonométricas inversas (arco-seno, y ? ; arco-co-seno,
y @; e arco-tangente, yA) com números reais, expressões e listas. A
definição do modo ângulo actual afecta a interpretação.

sinL1(valor)cos

Nota: As funções trigonométricas não funcionam com números complexos.

L1

(valor)tan

L1

(valor)

Potência, Quadrado, Raiz Quadrada

Pode utilizar ^ (potência, ›), 2 (quadrado, ¡) e ‡( (raiz quadrada, yC) com
números reais e complexos, expressões, listas e matrizes. Não pode utilizar ‡( com
matrizes.

valor^potência

valor

2

‡(valor)

Inverso

Pode utilizar

L1

(inverso, œ) com números reais e complexos, expressões, listas e

matrizes. O inverso multiplicativo é equivalente ao recíproco, 1àx.

L1

valor

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 57

log( , 10^( , ln(

Pode utilizar log( (logaritmo, «), 10^( (potência de 10, yG) e ln( (logaritmo
natural, µ) com números reais ou complexos, expressões e listas.

log(valor) 10^(potência)ln(valor)

Exponencial

e^( (exponencial, y J) devolve a constante e elevada a uma potência. Pode utilizar
e^( com números reais ou complexos, expressões e listas.

e^(potência)

Constan te

e (constante, y [e]) é armazenada como uma constante na TI-84 Plus. Prima y [e]

para copiar e para o local onde se encontra o cursor. Nos cálculos, a TI-84 Plus utiliza
2,718281828459 para e.

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 58

Negação

L (negação, Ì) devolve o simétrico do valor, que po de ser um número real ou co mplexo,
uma expressão, lista e matriz.

L

valor

As normas do EOS™ (Capítulo 1) determinam quando uma negação é calculada. Por
exemplo, LA2 devolve um número negativo porque o quadrado é calculado antes da

negação. Utilize parênteses para elevar ao quadrado o simétrico de um número, como
em (LA)2.

Nota: Na TI-84 Plus, o símbolo de negação (M) é mais curto e mais alto que o sinal de

subtracção (N), sendo apresentado quando prime ¹.

Pi

p (Pi) é armazenado como uma constante na TI-84 Plus. Prima y B para copiar o
símbolo p para o local onde se encontra o cursor. Nos cálculos, a TI-84 Plus utiliza
3,1415926535898 para p.

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 59

Operações MATH

Menu MATH

Para visualizar o menu MATH, prima .

MATH NUM CPX PRB
1: 4Frac
2: 4Dec

3

3:

3

4:

‡(

x

5:

‡

6: fMin(
7: fMax(
8: nDeriv(
9: fnInt(
0: Solver...

4

Frac, 4Dec

4

Frac (visualização como fracção) apresenta uma respost a na forma d o seu equivalente

Apresenta a resposta em fracção.
Apresenta a resposta em decimal.
Calcula o cubo.
Calcula a raiz cúbica.

Calcula a raiz índice x.
Acha o mínimo de uma função.

Acha o máximo de uma função.
Calcula a derivada numérica.
Calcula o integral da função.
Apresenta o Equation Solver.

racional. valor pode ser um número real ou complexo, uma expressão, lista e matriz.

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 60

Caso a resposta não possa ser simplificada ou o denominador resu ltan te tenha mais de
três dígitos, é devolvido o equivalente decimal. Só pode utilizar 4Frac a seguir a valor.

valor4Frac

4Dec (visualização como decimal) apresent a uma resposta na forma de de cimal. O valor
pode ser um número real ou complexo, uma expressão, lista e matriz. Só pode utilizar
4Dec a seguir a valor.

valor4Dec

Cubo), Raiz Cúbica

3

(cubo) devolve o cubo de um número real ou complexo, uma expressão, list a e matr iz

quadrada.

3

valor

3

‡( (raiz cúbica) devolve a raiz cúbica de um númer o re al o u co mplexo , uma expressão

e lista.

3

‡(valor)

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 61

x

‡

(Root)

x

‡ (raiz índice x) devolve a raiz índice x de um número real ou complexo, uma expressão e

lista.

raiz índice x

x

‡valor

fMin(, fMax(

fMin( (mínimo da função) e fMax( (máximo da função) devolvem o valor em que ocorre o

valor mínimo ou máximo da expressão relativamente à variável, entre os valores inferior e

superior da variável. fMin( e fMax( não são válidos na expressão. A precisão é controlada

pela tolerância (caso não seja especificado, a predefinição é 1âN5).

fMin(expressão,variável,inferior,superior[,tolerância])
fMax(expressão,variável,inferior,superior[,tolerância])

Nota: Neste manual, os argumentos opcionais e as vírgulas que os acompanham estão

entre parênteses rectos ([ ]).

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 62

nDeriv(

f

nDeriv( (derivada numérica) devolve uma derivada aproximada da expressão

relativamente à variável, dado o valor em que calcular a derivada e H (caso não seja
especificado, a predefinição é 1âN3).

nDeriv(expressão,variável,valor[,H])
nDeriv( utiliza o método cociente da diferença simétrica, que aproxima o valor da

derivada numérica como a inclinação da recta secante através destes pontos.

fx ε+()fx ε–()–

------------------------------------------=

′ x()

2ε

À medida que H fica mais pequeno, normalmente a aproximação torna-se mais precisa.

Pode utilizar nDeriv( uma vez em expr essão. Dado o método utilizado para calcular nDeriv(
, a TI-84 Plus pode devolver um valor derivado falso num ponto indiferenciável.

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 63

fnInt(

fnInt( (integral da função) devolve o integral numérico (método Gauss-Kronrod) da

expressão relativamente a variável, dado o limite inferior, o limite superior e uma tolerância

(caso não seja especificada, a predefinição é 1âN5).

fnInt(expressão,variável,inferior,superior[,tolerância])

Nota: Para aumentar a velocidade do desenho de gráficos de integração (quando utilizar
fnInt( numa equação Y=), aumente o valor da variável de janela Xres antes de premir

s.

Utilizar o Equation Solver

Solver

Solver apresenta o Equation Solver, em que pode solucionar qualquer variável de uma

equação. Considera-se que a equação é igual a zero.
Quando selecciona

Solver, visualiza um de dois ecrãs.

• O editor de equações (consulte a imagem do passo 1) quando a variável da
equação

eqn se encontra vazia.

• O editor do calculador interactivo quando uma equação é armazenada em eqn.

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 64

Introduzir uma Expressão no Equation Solver

Para introduzir uma expressão no Equation Solver, partindo do princípio que a variável

eqn se encontra vazia, siga estes passos.

1. Seleccione 0:Solver no menu MATH para visualizar o editor de equações.

2. Introduza a expressão de uma das três formas seguintes.

• Introduza a expressão directamente no Equation Solver.

• Cole um nome de variável Y= do menu

VARS Y-VARS no Equation Solver.

• Prima y K, cole um nome de variável Y= do menu VARS Y-VARS e prima

Í. A expressão é colada no Equation Solver.

A expressão é armazenada na variável eqn à medida que a introduz.

3. Prima Í ou †. É apresentado o editor do calculador interactivo.

• A equação armazenada em eqn é apresentada na primeira linha e definida

como igual a zero.

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 65

• As variáveis da equação são listadas na ordem em que aparecem na equação.

São igualmente apresentados quaisquer valores armazenados nas variáveis
listadas.

• Os limites inferior e superior predefinidos aparecem na última linha do editor

(

bound={L1â99.1â99}).

• É apresentado $ na primeira coluna da última linha, ca so o ed ito r ult ra passe os

limites do ecrã.

Nota: Para utilizar o Solver para resolver uma equação como K=.5MV
eqn:0=KN.5MV

2

no editor de equações.

2

, introduza

Introduzir e Editar Valores de Variáveis

Quando introduz ou edita um valor de uma variá vel no editor do calculado r interactivo, o
novo valor é armazenado na memória para essa variável.

Pode introduzir uma expressão para um valor de variável. É calculado quando passa à
variável seguinte. As expressões têm de ser resolvidas para números reais em cada
passo, durante a iteração.

Pode armazenar equações em quaisquer variáveis d e função Y-VARS, tais como Y1 ou
r6 e, em seguida, referenciar as variáveis Y= da equação. O editor do calculador
interactivo apresenta todas as variáveis de todas as funções Y= referenciadas na
equação.

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 66

Resolv er uma Variável no Equation Solver

Para resolver uma variável utilizando o Equation Solver depois de uma equação ter sido
armazenada em eqn, siga estes passos.

1. Seleccione 0:Solver no menu MA TH pa ra visualizar o editor do calculador interactivo,
caso ainda não esteja apresentado.

2. Introduza ou edite o valor de cada uma das variáveis conhecidas. Todas as
variáveis, à excepção da variável desconhecida, têm de conter um valor. Para
mover o cursor para a variável seguinte, prima Í ou †.

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 67

3. Introduza uma estimativa inicial para a variável que está a resolver. Isto é opcional,
mas pode ajudá-lo a encontrar mais rapidamente a solução. Da mesma forma, no
que respeita a equações com múltiplas raízes, a TI-84 Plus tentará apresen tar a
solução mais próxima da sua estimativa.

superior inferior+()

4. A estimativa predefinida é calculada como .

-----------------------------------------------------­2

5. Edite bound={inferior,superior}. inferior e superior são os limites entre os quais a TI-84
Plus procura uma solução. Isto é opcional, mas também pode ajudar a encontrar a
solução mais rapidamente. A predefinição é bound={L1â99.1â99}.

6. Mova o cursor para a variável que está a tentar resolver e prima
ƒ \.

• A solução é apresentada junto à variável que resolveu. Um quadrado

preenchido na primeira coluna marca a variável que resolveu e indica que a
equação está equilibrada. As reticências mostram que o valor continua para
além do ecrã.

Nota:Quando um número continuar para além do ecrã, não se esqueça de

premir ~ para percorrer o número a té ao fim p ara ver se te rmina num expo ente
negativo ou positivo.Um número muito pequeno pode ser um número muito
grande até ir para a direita para ver o expoente.

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 68

• Os valores das variáveis são actualizados na memória.

• leftNrt=dif é apresentado na última linha do editor . dif é a difere nça entre os lados

esquerdo e direito da equação. Um quadrado preenchido na pr imeira coluna,
junto a leftNrt, indica que a equação foi calculada com o novo valor da variável
que resolveu.

Editar uma Equação Armazenada em eqn

Para editar ou substituir uma equação armazenada em eqn quando o Equation Solver
interactivo é apresentado, prima } até que o editor d e equa çõ es seja apresen tado. Em
seguida, edite a equação.

Equações com Múltiplas Raízes

Algumas equações têm mais do que uma solução. Pode introduzir uma nova estimativa
inicial ou novos limites para procurar soluções adicionais.

Outras Solu ções

Depois de ter *resolvido uma variável, pode continuar a explorar soluções a partir do
editor do calculador interactivo. Edite os valores de uma ou mais variáveis. Quando
edita qualquer valor de variável, os quadrados preenchidos junto à solução anterior e

leftNrt=dif desaparecem. Mova o cursor para a variável que quer resolver e prima ƒ

\.

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 69

Controlar a Solução em Solver ou Solve(

A TI-84 Plus resolve equações por um processo iterativo. Para controlar esse processo,
introduza limites que fiquem relativamente próximos da solução e introduza uma
estimativa inicial dentro desses limites. Isto ajudará a encontrar uma solução mais
rapidamente. Também definirá a solução que pretende para equações com múltiplas
soluções.

Utilizar Solve( no Ecrã Home ou num Programa

solve( só se encontra disponível no CATALOG ou num programa. Devolve uma solução

(raiz) de expressão para variável, dada uma estimativa inicial e os limites inferior e superior
dentro dos quais a solução é procurada. O limite inferior predefinido é L1â99. O limite

superior predefinido é 1â99.
solve(expressão,variável,estimativa[,{inferior,superior}])
expressão é assumido como sendo igual a zero. O valor de variável não será actualizado

na memória. estimativa pode ser um valor ou uma lista de dois valores. Os valores têm de
ser armazenados para todas as vari áveis em expr essão, à excepção de variável, antes que

expressão seja calculada. inferior e superior têm de ser introduzidos em formato de lista.

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 70

Operações MATH NUM (Numéricas)

Menu MATH NUM

Para visualizar o menu MATH NUM, prima  ~.

MATH NUM CPX PRB
1: abs(
2: round(
3: iPart(
4: fPart(
5: int(
6: min(
7: max(
8: lcm(
9: gcd(

Valor absoluto
Arredondado
Parte inteira
Parte fraccionária
Inteiro maior
Va lor mínimo
V alor máximo
Mínimo múltiplo comum
Máximo divisor comum

abs(

abs( (valor absoluto) devolve o valor absoluto de um número real ou complexo (módulo),

expressão, lista e matriz.

abs(valor)

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 71

Nota: abs( também se encontra disponível no menu MATH CPX.

r ound(

round( devolve um número, expressão, lista ou matriz arredondada para #decimais ({9).

Se #decimais for omitido, valor é arredondado para os dígitos apresentados, até um
máximo de 10 dígitos.

round(valor[,#decimais])

iPart(, fPart(

iPart( (parte inteira) devolve a(s) parte(s) inteira(s) de um número real ou complexo,

expressão, lista e matriz.

iPart(valor)

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 72

fPart( (parte fraccionária) devolve a(s) parte(s) fraccionária(s) de um número real ou

complexo, expressão, lista e matriz.

fPart(valor)

int(

int( (inteiro maior) devolve o maior inteiro { de um número real ou complexo, expressão,

lista e matriz.

int(valor)

Nota: O valor é o mesmo que iPart( para números não negativos e inteiros negativos,

excepto para um inteiro inferior a iPart( para números negativos não inteiros.

min(, max(

min( (valor mínimo) devolve o valor mínimo de valorA e valorB ou o elemento mais

pequeno de lista. Ao comparar listaA e listaB, min( devolve uma lista do mais peque no d e
cada par de elementos. Ao comparar lista e valor, min( compara cada um dos ele mento s
de lista com valor.

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 73

max( (valor máximo) devolve o maior de valorA e valorB ou o maior elemento de lista. Ao

comparar listaA e listaB, max( devolve uma lista dos maiores de cada par de elementos.
Ao comparar lista e valor, max( compara cada um dos elementos de lista com valor.

min(valorA,valorB)
min(lista)
min(listaA,listaB)
min(lista,valor)

Nota: min( e max( encontram-se disponíveis no menu LIST MATH.

max(valorA,valorB)
max(lista)
max(listaA,listaB)
max(lista,valor)

lcm( , gcd(

lcm( devolve o mínimo múltiplo comum de valorA e valorB, sendo ambos inteiros não

negativos. Ao especificar listaA e listaB, lcm( devolve uma lista do mínimo múltiplo
comum de cada par de elementos. Ao comparar lista e valor, lcm( compara cada um dos
elementos em lista com valor.

gcd( devolve o máximo divisor comum de valorA e valorB, sendo ambos inteiros não

negativos. Ao especificar listaA e listaB, gcd( devolve uma lista do máximo divisor comum

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 74

de cada par de elementos. Ao comparar lista e valor, gcd( compara cada um dos
elementos de lista com valor.

lcm(valorA,valorB)
lcm(listaA,listaB)
lcm(lista,valor)

gcd(valorA,valorB)
gcd(listaA,listaB)
gcd(lista,valor)

Introduzir e Utilizar Números Complexos

Modos de Números Complexos

A TI-84 Plus exibe os números complexos nas formas retangular e polar. Para
selecionar um modo de números complexos, pressione z e, em seguida, selecione
um dos dois modos.

•

a+bi (modo complexo-retangular)

• re^qi (modo complexo-polar)

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 75

Na TI-84 Plus, os números complexos podem ser armazenados em variáveis. Da
mesma forma, os números complexos são elementos válidos da lista.

No modo Real, os resultados dos números complexos retornam um erro, a menos que
você tenha introduzido um número complexo como entrada. Por exemplo, no modo
Real

, ln(L1) retorna um erro; no modo a+bi, ln(L1) retorna uma resposta.

Modo Real Modo a+bi

$$

Introduzindo Números Complexos

Os números complexos são armazenados na forma retangular, mas você pode
introduzir um número complexo no formato retangular ou polar, independente da
definição do modo. Os componentes dos números complexos podem ser números re ais
ou expressões dão números reais como resultado; as expressões são calculadas
quando o comando é executado.

Nota sobre Modo Radiano x Grau

O modo Radian deve ser utilizado em cálculos envolvendo números complexos. A TI-84
Plus converte internamente todos os valores trigonométricos introduzidos mas não
converte os valores das funções exponenciais, logarítmicas ou hiperbólicas.

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 76

No modo grau, as identidades complexas como e^(iq) = cos(q)+i sin(q) gera lmente não
são verdadeiras porque os valores do seno e do coseno são convertidos p ara ra dianos,
enquanto que os valores de e^( ) não são. Por exemplo, e^(i45) = cos(45) + i sin(45) é
internamente tratado como e^(i45) = cos(p/4) + i sin(p/4). As identidades complexas são
sempre tratadas no modo radiano.

Interpretar Resultados Complexos

Os números complexos dos resultados, incluindo elementos de lista, são apresentados
com forma rectangular ou polar, conforme for especificado pela definição de modo ou
por uma instrução de conversão de visualização. No exemplo abaixo, os modos Polar­complex (

re^qi) e Radian são definidos.

No exemplo a seguir, estão activos os modos re^qi e Degree.

Modo Rectan gular-Complexo

O modo rectangular reconhece e apresenta um número complexo na forma a+bi, em
que a é a componente real, b é a componente imaginária e i é uma constante igual a

.

1–

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 77

Para introduzir um número complexo de forma rectangular, introduza o valor de a
(componente real), prima à ou ¹, introduza o valor de b (componente imaginária) e prima
yV (constante).

componente real(+ ou N)componente imaginária i

Modo Polar-Complexo

O modo polar reconhece e apresent a um número complexo na forma re^qi, em que r é a
magnitude, e é a base do logaritmo natural, q é o ângulo e i é uma constante igual .

1–

Para introduzir um número complexo na forma polar, introduza o valor de r (magnitude),
prima y J (função exponencial), introduza o valor de q (ângulo) e prima y V
(constante).

magnitudee^(ânguloi)

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 78

Operações MATH CPX (Complexas)

Menu MATH CPX

Para visualizar o menu MATH CPX, prima  ~ ~.

MATH NUM CPX PRB
1: conj(
2: real(
3: imag(
4: angle(
5: abs(
6: 4Rect
7: 4Polar

Devolve o complexo conjugado
Devolve a parte real
Devolve a parte imaginária
Devolve o ângulo polar
Devolve a magnitude (módulo)
Apresenta o resultado na forma rectangular
Apresenta o resultado na forma polar

conj(

conj( (conjugado ) devolve o complexo conjug ado de um número complexo ou uma list a

de números complexos.

conj(a+bi) devolve um valor para aNbi no modo a+bi.
conj(re^(qi)) devolve um valor para re^(-qi) no modo re^qi.

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 79

real(

real( (parte real) devolve a parte real de um número complexo ou uma lista de números

complexos.

real(a+bi) devolve um valor para a.
real(re^(qi)) devolve um valor para r†cos(q).

imag(

imag( (parte imaginária) devolve a parte imaginári a (não real) de um número complexo

ou uma lista de números complexos.

imag (a+bi) devolve um valor para b.
imag(re^(qi)) devolve um valor para räsin(q).

angle(

angle( devolve o ângulo polar de um número complexo ou uma lista de números

complexos, calculados como tanL

1

(b/a), em que b é a parte imaginária e a é a parte

real. O cálculo é ajustado por +p no segundo quadrante ou por Np no terceiro quadrante.

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 80

angle(a+bi) devolve um valor para tanL
angle(re^(qi)) devolve um valor para q, em que Lp<q<p.

1

(b/a).

abs(

abs( (valor absoluto) devolve a magnitude (módulo),

22imag+real()

, de um número

complexo ou uma lista de números complexos.

abs(a+bi) devolve um valor para .
abs(re^(qi)) devolve um valor para r (magnitude).

Rect

4

a2 b2+()

4Rect (visualização como rectangular) apresenta um re sultado complexo na forma
rectangular. Só é válido no final de uma expressão. Não é válido se o resultado for real.

resultado complexo 8Rect devolve um valor para a+bi

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 81

8Polar
8Polar (visualização como polar) apresenta um resu ltado complexo na forma polar . Só é

válido no fim de uma expressão. Não é válido se o resultado for real.

resultado complexo 8Polar devolve um valor para re^(qi)

Operações MATH PRB (Probabilidades)

Menu MATH PRB

Para visualizar o menu MATH PRB, prima  |.

MATH NUM CPX PRB
1: rand
2: nPr
3: nCr
4: !
5: randInt(
6: randNorm(
7: randBin(

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 82

Gerador de números aleatórios
Número de permutações
Número de combinações
Factorial
Gerador de inteiros aleatórios
# aleatório da distribuição Normal
# aleatório da distribuição Binomial

rand

rand (número aleatório) gera e devolve um ou mais números aleatórios > 0 e < 1. Para

gerar uma sequência de números aleatórios, prima Í repetidas vezes. Para gerar
uma sequência de números aleatórios apresentada em forma de lista, especifique um
inteiro > 1 para

númerotentativas (número de tentativas). A predefinição para númerotentativas

é 1.

rand[(númerotentativas)]
Nota: Para gerar números aleatórios para além do intervalo de 0 a 1, pode incluir rand

numa expressão. Por exemplo, rand5 gera um número aleatório superior a 0 e inferior a

5.

Com cada execução de

rand, a TI-84 Plus gera a mesma sequência de números

aleatórios para um dado valor gerador. O valor gerador da TI-84 Plus definido pela
fábrica para rand é 0. Para gerar uma sequência de números aleatórios diferente,
armazene qualquer valor gerador diferente de zero em rand. Para restaurar o valor
gerador definido pela fábrica, armazene 0 em rand ou reponha as predefinições
(Capítulo 18).

Nota: O valor gerador também afecta as instruções randInt(, randNorm(, e randBin(.

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 83

nPr, nCr

nPr (número de permutações) devolve o número de permutações de itens, um número de

cada vez. itens e número têm de ser inteiros não negativos. Tanto itens como número podem
ser listas.

itens nPr número

nCr (número de combinações) devolve o número d e combinações de itens, um número de

cada vez. itens e número têm de ser inteiros não negativos. Tanto itens como número podem
ser listas.

itens nCr número

Factorial

! (factorial) devolve o factorial de um inteiro ou um múltiplo de 0,5. Tratando-se de uma

lista, devolve factoriais para cada inteiro ou múltiplo de 0,5. valor tem de ser | L0,5 e {

69.

valor!

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 84

Nota : O factorial é calculado de maneira repetitiva utilizando a relação (n+1)! = n…n!, até

que n fique reduzido a 0 ou a L1/2. Nesse ponto, é utilizada a definição 0!=1 ou
(L1/2)!=‡p para terminar o cálculo. Portanto :

n!=n…(nN1)…(n-2)… ... …2…1, se n for um inteiro | 0
n!= n…(nN1)…(n-2)… ... …1à2…‡p, se n+1à2 for um inteiro | 0
n! é falso se nem n nem n+1à2 for inteiro | 0.

(A variável n é representada por

valor)

randInt(

randInt( (inteiro aleatório) gera e apresenta um inteiro aleatório num intervalo

especificado por limites inteiros inferior e superior. Para gerar uma sequência aleatória
inteira, prima Í repetidas vezes. Para gerar uma lista de números aleatórios,
especifique um inteiro > 1 para númerotentativas (número de tentativas; caso não seja
especificado, a predefinição é 1).

randInt(inferior, superior[,númerotentativas])

randNorm(

randNorm( (aleatório Normal) gera e apresent a um número aleatório real a p artir de uma

distribuição Normal especificada. Cada valor gerado pode ser q ualquer valor real, mas a
maior parte situar-se-á no intervalo [mN3(s), m+3(s)]. Para gerar uma lista de números

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 85

aleatórios, especifique um inteiro > 1 para númerotentativas (número de tentativas. caso
não seja especificado, a predefinição é 1).

randNorm(m,s[,númerotentativas])

randBin(

randBin( (aleatório Binomial) gera e apresen t a um núme ro aleatór io real a partir de uma

distribuição Binomial especificada. númerotentativas (número de tentativas) tem de ser | 1.

prob (probabilidade de êxito) tem de ser | 0 e { 1. Para gerar uma lista de números

aleatórios, especifique um inteiro > 1 para númerosimulações (número de simulações; caso
não seja especificado, a predefinição é 1).

randBin(númerotentativas,prob[,númerosimulações])

Nota: O valor gerador também afecta as instruções randInt(, randNorm( e randBin(.

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 86

Operações ANGLE

Menu ANGLE

Para visualizar o menu ANGLE, prima y ;. O menu ANGLE apresenta indicadore s
e instruções de ângulo. A definição do modo Rad ian /Degree afecta a interpretação que
a TI-84 Plus faz das entradas do menu ANGLE.

ANGLE
1: ¡
2: '
3: r
4: 8DMS
5: R8Pr(

Notação de graus
Notação de minuto DMS
Notação de radianos
Apresentado como graus/minutos/segundos
Devolve r, dados X e Y

6: R8Pq( Devolve q, dados X e Y
7: P8Rx( Devolve x, dados R e q
8: P8Ry( Devolve y, dados R e q

Notação de Entrada DMS

A notação de entrada DMS (graus/minutos/segundos) comp reende o símbolo de graus (
¡ ), o símbolo de minutos (

' ) e o símbolo de segundos ( "). graus tem de ser um número

real; minutos e segundos têm de ser números reais | 0.

graus¡minutos'segundos"

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 87

Por exemplo, introduza 30¡1'23'' para 30 graus, 1 minuto, 23 segundos. Caso o modo
ângulo não esteja definido como Degree, tem de utilizar ¡ de a forma que a TI-84 Plus
possa interpretar o argumento como gr au s, mi nu to s e seg u nd os .

Modo Degree Modo Radian

Graus

¡ (graus) designa um ângulo ou uma lista de ângulos como graus, independentemente
da definição actual do modo ângulo. No modo Radian, pode utilizar ¡ para converter
graus em radianos.

valor¡
{valor1,valor2,valor3,valor4,...,valor n}¡

¡ também designa graus (D) no formato DMS.

' (minutos) designa minutos (M) no formato DMS.
" (segundos) designa segundos (S) no formato DMS.

Nota: " não existe no menu ANGLE. Para introduzir ", prima ƒ [‹].

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 88

Radiano

r

(radiano) designa um ângulo ou uma lista de ângulos em radianos,

independentemente da definição actual do modo ângulo. No modo Degree, pode utilizar

r

para converter radianos em graus.

r

valor

Modo Degree

DMS

8

8DMS (graus/minutos/segundos) apresente re sposta no formato DMS (págin a 2-23). A

definição de modo tem de ser Degree para que resposta seja interpretado como graus,
minutos e segundos. 8DMS só é válido no fim de uma linha.

resposta8DMS

R8Pr(, R8Pq(, P8Rx(, P8Ry(

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 89

R8Pr( converte coordenadas rectangular es em coordenadas polares e devolve um valor

para r. R8Pq( converte coordenadas rectangulares em coordenadas polares e devolve
um valor para q. x e y podem ser listas.

R8Pr(x,y), R8Pq(x,y)

Nota: O modo Radian está activo.

P8Rx( converte coordenadas polares em coordenad as rectangulares e de volve um valor

para x. P8Ry( converte coordenadas polares em coordenadas rectangulares e devolve
um valor para y. r e q podem ser listas.

P8Rx(r,q), P8Ry(r,q)

Nota: O modo Radian está activo.

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 90

Operações TEST (Relacionais)

Menu TEST

Para visualizar o menu TEST, prima y :.

Este operador... Devolve 1 (verdadeiro) se...

TEST LOGIC
1: =
2: ƒ
3: >
4: ‚
5: <
6: 

Igual a
Diferente de
Maior que
Maior ou igual a
Menor que
Menor ou igual a

=, ƒ, >, |, <, {

Os operadores relacionais comparam valorA e valorB e devolvem 1 se o teste for
verdadeiro ou 0 se o teste for falso. valorA e valorB podem ser números reais ou
complexos, expressões ou listas. Só = e ƒ funcionam com matrizes. Se valorA e valorB
forem matrizes, têm de ter as mesmas dimensões.

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 91

Os operadores relacionais são frequentemente utilizados em programas, para controlar
o fluxo dos programas, e na elaboração de gráficos, para controlar o gráfico de uma
função acima de valores específicos.

valorA=valorB
valorA>valorB
valorA<valorB

ƒvalorB

valorA
valorA|valorB
valorA{valorB

Utilizar Testes

Os operadores relacionais são calculados segundo funções matemáticas e em
conformidade com as normas do EOS (Capítulo 1).

• A expressão 2+2=2+3 devolve 0. A TI-84 Plus execut a a adição em primeiro lugar,
devido às normas do EOS, e compara 4 com 5.

• A expressão 2+(2=2)+3 devolve 6. A TI-84 Plus executa o teste relacional em
primeiro lugar, porque se encontra entre parênteses, e adiciona 2, 1 e 3.

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 92

Operações TEST LOGIC (Booleanas)

Menu TEST LOGIC

Para visualizar o menu TEST LOGIC, prima y :]Š~.

Este operador... Devolve um 1 (verdadeiro) se...

TEST LOGIC
1: and

2: or
3: xor
4: not(

Ambos os valores são diferentes de zero (verdadeiro).
Pelo menos um valor é diferente de zero (verdadeiro).
Só um valor é zero (falso).
O valor é zero (falso).

Operadores B ooleanos

Os operadores Booleanos são frequentemente utilizados em programas, para controlar
o fluxo dos programas, e na elaboração de gráficos, para controlar o gráfico de uma
função acima de valores específicos. Os valores são interpretados co mo zero (fa lso) ou
diferente de zero (verdadeiro).

and, or, xor

and, or e xor (ou exclusivo) devolvem um valor 1, se uma expressão for verdadeira, ou

0, se uma expressão for falsa, em conformidade com a tabela a seguir. valorA e valorB
podem ser números complexos ou reais, expressões ou listas.

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 93

valorA and valorB
valorA or valorB
valorA xor valorB

valueA valueB and or xor

ƒ0 ƒ0

devolve 1 1 0

ƒ0

0
0 0 devolve 0 0 0

0 devolve 0 1 1

ƒ0

devolve 0 1 1

not(

not( devolve 1 se valor (que pode ser uma expressão) for 0.

not(valor)

Utilizar Operações Booleanas

A lógica Booleana é frequentemente utilizada em testes relacionais. No programa
seguinte, as instruções armazenam 4 em C.

Capítulo 2: Operações Math, Angle e Test 94

Capítulo 3: Elaboração de Gráficos de Funções

Como Começar: Elaborar um Gráfico de Círculo

Como Começar é uma introdução. Leia o capítulo para obter detalhes.
Elaborar um gráfico de círculo de raio 10, com origem no centro da janela de

visualização standard. Para traçar este círculo, terá de introduzir fórmulas separadas
para as zonas superior e inferior do círculo. Em seguida, utilize ZSquare (zoom do
quadrado) para ajustar o visor de forma a fazer as funções aparecerem como um
círculo.

1. No modo
Y= . Prima y C 100 ¶ „ ¡ ¤ Í para
introduzir a expressão que define a metade

superior do círculo Y=‡(100NX

A metade inferior do círculo é definida pela
expressão Y=L‡(100NX

Plus, poderá definir uma função em relação a
outra; assim, para definir Y2=LY1, prima Ì para
introduzir o sinal de negação. Prima  ~ para
visualizar o menu VARS Y-VARS. Depois, prima
Í para seleccionar 1:Function. O menu
secundário FUNCTION é apresentado. Prima 1
para seleccionar 1:Y1.

Capítulo 3: Elaboração de Gráficos de Funções 95

Func, prima o para visualizar o editor

2

).

2

). No entanto, na TI-84

2. Prima q
um processo rápido de repor os valores standard
das variáveis da janela. Também elabora os
gráficos das funções; não é necessário premir
s.

Note que as funções aparecem sob a forma de
reticências na janela de visualização standard.

3. Para ajustar o visor de forma a que cada pixel
represente uma largura e uma altura iguais, prima
q
são traçadas novamente e aparecem agora, no
visor, como um círculo.

4. Para ver as variáveis da janela ZSquare, prima
p e observe os novos valores para Xmin,

Xmax, Ymin e Ymax.

6 para seleccionar 6:ZSt andard. Este é

5 para seleccionar 5:ZSquare. As funções

Definir Gráficos

Similaridades no Modo de Elaboração de Gráfico da TI -84 Plus

O Capítulo 3 descreve especificamente a elaboração de gráficos de funções. Os p assos
aqui apresentados são similares para cada modo de elaboração de gráficos na TI-84
Plus. Os Capítulos 4, 5 e 6 descrevem aspectos que são únicos na elaboração de
gráficos paramétricos, polares e de sucessões.

Capítulo 3: Elaboração de Gráficos de Funções 96

Defin ir um Gráfico

Para definir um gráfico em qualquer modo de elaboração de gráficos, execute os
seguintes passos. Alguns passos nem sempre são necessários.

1. Prima z e defina o modo de elaboração de gráficos adequado.

2. Prima o e escreva, edite ou seleccione uma ou mais funções no editor Y=.

3. Se necessário, anule a selecção de gráficos estatísticos.

4. Defina o estilo de gráfico para cada função.

5. Prima p e defina as variáveis de janela de visualização.

6. Prima y . e seleccione as definições do formato de gráfico.

Ver e Explorar um Gráfico

Uma vez definido um gráfico, poderá visualizá-lo premindo s. Explore o
comportamento de uma ou mais funções utilizando as ferramentas da TI-84 Plus
descritas neste capítulo.

Guarda r um Gráfi co para Utiliz ação Posterior

Os elementos que definem o gráfico actual podem ser armazenados numa das 10
variáveis de bases de dados de gráficos (

GDB1 a GDB9 e GDB0; Capítulo 8). Para

recriar o gráfico actual posteriormente, basta recuperar a base de dados de gráficos
onde armazenou o gráfico original.

Numa

GDB, estão armazenados os tipos de informações que se seguem.

• funções Y=

Capítulo 3: Elaboração de Gráficos de Funções 97

• Definições de estilos de gráficos

• Definições de janela

• Definições de formato

Pode igualmente armazenar uma imagem da visualização do gráfico actual numa das
variáveis de 10 imagens gráficas (
poderá sobrepor uma ou mais imagens armazenadas ao gráfico actual.

Pic1 a Pic9 e Pic0; Capítulo 8). Posteriormente,

Definir os Modos de Gráficos

Verificar e Alterar o Modo de Elaboração de Gráficos

Para visualizar o ecrã de modo, prima z. As predefinições aparecerão realçadas a
seguir. Par a elaborar gráficos de funções, tem de seleccionar o modo
introduzir valores para as variáveis de janela e antes de introduzir as funções.

Func antes de

A TI-84 Plus dispõe de quatro modos de elaboração de gráficos.

•

Func (gráficos de funções)

• Par (gráficos paramétricos; Capítulo 4)

• Pol (gráficos polares; Capítulo 5)

Capítulo 3: Elaboração de Gráficos de Funções 98