3B Scientific Pendulum Rod with Angle Sensor User Manual [en, de, es, fr, it]

3B SCIENTIFIC

Stabpendel mit Winkelaufnehmer U8404275

Bedienungsanleitung

10/07 ELWE/ALF

®

PHYSICS

1 Winkelaufnehmer
2 Offset-Regler
3 Pendelstab
4 Pendelmasse
5 Spitzenlager
6 Steckernetzgerät

1. Sicherheitshinweise

Vorsicht! Das Pendel ist mit zwei spitzen Nadeln
zur Lagerung bestückt. Verletzungsgefahr!

• Beim Aufbau des Pendels ist darauf zu

achten, dass beide Nadeln korrekt in der
Nut stehen.

• Für sicheren und festen Stand des Pendels

sorgen.

• Die Pendelmasse muss mittels der Rändel-

schraube immer gegen Herunterfallen ge­sichert sein.

2. Beschreibung

Das Stabpendel mit Winkelaufnehmer dient zur
Untersuchung harmonischer Schwingungen, der
Dämpfung durch Luftreibung, gekoppelter Schwin­gungen* und Lissajous - Figuren* (*Zweites Stab-

pendel mit Winkelaufnehmer erforderlich).
Mit dem Winkelaufnehmer kann der Auslenkwin-

kel, z.B. eines Schwerependels, in ein elektrisches
Signal gewandelt werden. Der Aufnehmer liefert für

kleine Auslenkungen eine winkelproportionale
Spannung. Er besteht aus einem vernickelten Mes­singrohr mit angeschraubter Elektronikbaugruppe.
Das Messingrohr dient zur Befestigung mit einer
Kreuzmuffe an einem Stativstab und enthält am
vorderen Ende eine V-förmige Nut zur Lagerung
des Pendels. Die beiden Auflagepunkte für die
Spitzen des Pendels sind durch Ringmarken ge­kennzeichnet. Zwischen diesen beiden Markierun­gen sitzt ein Hallsensor. Er ist so ausgerichtet, dass
die Feldlinien in der Pendelruhelage in der Ebene
des Chips verlaufen und keine Hallspannung be­wirken.

Wird das Pendel um den Winkel δ aus der vertika­len Lage ausgelenkt, tritt eine horizontale Feld­komponente auf, die je nach Richtung der Auslen­kung eine positive oder negative Ausgangsspan­nung bewirkt.

Der Winkelaufnehmer ist auf das Magnetpaar der
Spitzenlagerung abgestimmt, so dass in exakt ein­gerichteter Einbaulage und Ruhestellung des Pen­dels die Ausgangsspannung an der BNC-Buchse
etwa Null ist. Eine Feinabstimmung kann mit dem
Offsetregler erfolgen.

Hinweis: Die Zuordnung von Spitzenlager und

1

Winkelaufnehmer ist durch eine Zahl gekennzeich­net. Bei Verwendung von nicht zugeordneten
Komponenten kann, bedingt durch Exemplarstreu­ung der Magnete, eine höhere Offsetspannung
auftreten.

Der Pendelstab kann sowohl in Magnetrichtung (für
Schwerependel) wie auch senkrecht dazu (bei Fe­derpendelversuchen) befestigt werden. Als Masse
beim Schwerependel dient die scheibenförmige
Pendelmasse.

Die Spannungsversorgung erfolgt über ein im Lie­ferumfang enthaltenes 12 V AC Steckernetzgerät.

Das Stabpendel U8404275-115 ist für eine Netz-

spannung von 115 V (±10 %) ausgelegt, U8404275­230 für 230 V (±10 %).

5. Versuchsbeispiele

5.1 Hinweise zum Versuchsaufbau

Je nach Art der Montage des Pendelstabes (Fig. 2, 3)
kann der Winkelaufnehmer sowohl bei Schwere­pendeln als auch bei Federpendeln verwendet
werden.

Beim Aufbau eines Schwerependels gemäß Fig. 2 ist
auf Standfestigkeit zu achten. Am besten wird der
vertikal aufgebaute Stativstab mit einer Tisch­klemme befestigt. Nötigenfalls muss der Aufbau
durch weitere Verstrebungen stabilisiert werden.

Befindet sich der Stab des Winkelaufnehmers nicht
in horizontaler Richtung, kann das Pendel mittels
der verstellbaren Spitzen lotrecht justiert werden.

Tritt in Ruhelage des Pendels eine von Null abwei­chende Ausgangsspannung auf, so kann diese mit
dem Offset-Regler kompensiert werden.

Fig. 1 Lagerung des Stabpendels
1 Pendelstab, 2 Spitzenlager, 3 Stativstab des Winkelauf­nehmers, 4 Offset-Regler, 5 Winkelaufnehmer, 6 BNC­Buchse, 7 Verbindungsleitung vom Steckernetzgerät

3. Lieferumfang

1 Pendelstab

1 Pendelmasse
1 Winkelaufnehmer
1 Spitzenlager
1 Steckernetzgerät 12

V AC

4. Technische Daten

Betriebsspannung: 12 V AC
Ausgangsspannung: ±

5 V

Ausgangswiderstand: 500 Ohm
Pendellänge: 1 m
Pendelmasse: 1 kg
Masse Winkelaufnehmer: ca. 0,3 kg
Durchmesser Ms-Rohr: 10 mm

Fig 2 Fig 3

5.2 Bestimmung der Ausgangsspannung als
Funktion das Auslenkwinkels

Zur quantitativen Auswertung von Versuchen ist es
erforderlich, den genauen Zusammenhang von
Ausgangsspannung und Auslenkwinkel zu kennen.
Dieser kann nach Fig. 4 bestimmt werden.

Fig 4 A Maßstab

2

5.3 Schwerependel

Mit dem mechanischen Aufbau nach Fig. 2 können
Schwingungen von Schwerependeln untersucht
werden.

Zur Registrierung eignen sich ein x-t- (bzw. x-y-t-)
Schreiber, ein Speicheroszilloskop oder ein compu­tergestütztes Messsystem.

Bei der quantitativen Auswertung des Zusammen­hangs von Frequenz und Pendellänge ist bei kurzen
Pendellängen (Abstand Drehpunkt – Pendelmasse

< 50 cm) die Beschreibung durch die Beziehung

glT /2π= nicht mehr hinreichend genau.

Für eine exakte mathematische Beschreibung sind
die Trägheitsmomente des Pendelstabes, der Pen­delmasse und der Pendelaufhängung zu berück­sichtigen.

5.4 Gekoppelte Schwerependel

Mit 2 Winkelaufnehmern können gekoppelte Pen­delschwingungen realisiert werden (Fig. 5).

Die Pendel werden durch eine Schraubenfeder
(Schraubenfeder 3 N/m U15027) gekoppelt, die in
die Bohrungen der Pendelstäbe eingehängt wird.

Fig 6 A Spule mit Eisenkern, B Schalter

Fig 5

5.5 Lissajous- Figuren

Die Ausgangsspannungen der beiden Winkelauf­nehmer werden an den x- bzw. y-Eingang eines
Koordinatenschreibers (alternativ an ein Speicher­oszilloskop oder ein computergestütztes Messsys­tem) angeschlossen. Definierte Phasenverschiebun­gen zwischen den beiden Schwingungen können
mit Haltemagneten und Freigabekontakten vorge­geben werden (Fig. 6 und Fig 7).

Bei der Schaltung nach Fig. 7 wird durch das Pen­del I die Kontaktplatte im tiefsten Punkt geöffnet.
Dadurch wird das Pendel II um 90 ° verzögert frei­gegeben.

Fig 7 A Kontaktplatte

Sind die beiden Pendel unterschiedlich lang, treten
Lissajous-Figuren auf, die nicht deckungsgleich

verlaufen. Für Lissajous-Figuren mit einem Fre­quenzverhältnis von 1:2 muss einer der Pendelstä­be 1 m durch einen Flachstab 25 cm ausgewechselt
werden. Der Feinabgleich des Frequenzverhältnis­ses auf 1:2 wird durch Verschieben der Pendelmas­se auf dem kurzen Pendelstab vorgenommen.

5.6 Federpendel

Zur Untersuchung an Federpendeln wird der Pen­delstab gemäß Fig. 8 befestigt.

Fig. 8

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3B Scientific GmbH • Rudorffweg 8 • 21031 Hamburg • Deutschland • www.3bscientific.com

Technische Änderungen vorbehalten

© Copyright 2007 3B Scientific GmbH

3B SCIENTIFIC

Pendulum Rod with Angle Sensor U8404275

Instruction sheet

10/07 ELWE/ALF

®

PHYSICS

1 Angle sensor
2 Offset adjuster
3 Pendulum rod
4 Pendulum weight
5 Needle bearing
6 Plug-in power supply

1. Safety instructions

Caution: The pendulum pivots on two sharp nee­dles that can cause injury.

• When setting up the pendulum, make sure

that both needle bearings are properly in
the groove.

• Make sure the pendulum is resting safely

and securely.

• The pendulum bob must always be secu-

red by the knurled screw to stop it from
falling down.

2. Description

The pendulum rod with angle sensor is used to
study simple harmonic oscillations, damping by the
air resistance, coupled oscillations*, and Lissajous
figures*. (*requires two pendulum rods with angle
sensor).

The angle sensor allows the deflection of a weigh­ted pendulum, for example, to be converted into
an electrical signal. For small deflections, the sen­sor outputs a voltage that is proportional to the

angle of deflection. It consists of a nickel-plated

brass tube with a housing for its electronic compo­nents screwed on. The brass rod is for securing to a
cross sleeve on a retort stand and has a V-shaped
groove at its front end in which the pendulum can
pivot.

The positions of the two bearings at the top end of
the pendulum are indicated by ring markings.
Between these two marks there is a Hall sensor,
which is orientated in such a way that when the
pendulum is in the rest position, the magnetic field
lines run along the plane of the sensor chip and no
Hall voltage is generated. When the pendulum is

deflected through an angle δ from the vertical
position, the sensor experiences a horizontal field
component, which causes a positive or negative
output voltage depending on the direction of the
deflection. The angle sensor is matched to the
magnet pair in the support at the top of the pendu­lum, so that when the alignment is precisely ad­justed with the pendulum in the rest position, the
output voltage at the BNC socket is close to zero. A
fine adjustment can then be achieved using the
offset adjuster.

Note: the matching of the pendulum support with
the corresponding angle sensor is indicated by a

1

number. If components that are not matched to
each other are used, statistical variations between
individual magnets can require a greater offset
voltage.

The pendulum rod can be fixed either in the direc­tion of the magnet axis (for a gravity pendulum) or
perpendicular to it (for spring pendulum experi­ments). In the case of the gravity pendulum the
disc-shaped pendulum bob serves as the weight.

The voltage supply is derived from a 12V AC plug-in
power supply, which is included in the kit.

The pendulum U8404275-115 is for operation with
a mains voltage of 115 V (±10%), and U8404275-230
is for operation with a mains voltage of 230 V
(±10%).

5. Example experiments

5.1 Instructions for experiment set-up

Depending on how the pendulum rod is mounted
(Fig. 2, 3) the angle sensor can be used for both
weighted and spring pendulums.

In setting a weighted pendulum according to Fig. 2,
make sure the pendulum has a secure base. Ide­ally, the vertical stand rod should be secured by
means of a table clamp. If necessary, the set-up
may need to be held firm by additional supports.

If the supporting rod for the angle sensor is not
exactly horizontal, the pendulum can be restored
to a vertical position by means of the adjusting
screws.

If the output voltage differs from when the pendu­lum is in its rest position zero, this can be compen­sated for by the offset adjuster.

Fig. 1 . Support arrangement for pendulum rod
1 Pendulum rod, 2 Needle bearing, 3 Supporting rod for
angle sensor, 4 Offset adjuster, 5 Angle sensor, 6 BNC
socket, 7 Connecting lead from plug-in power supply

3. Scope of delivery

1 Pendulum rod

1 Pendulum weight
1 Angle sensor
1 Needle bearing

1 Plug-in power supply 12

V AC

4. Technical data

Operating voltage: 12 V AC
Output voltage: ±

5 V

Output resistance: 500 Ohm
Length of pendulum: 1 m
Pendulum weight: 1 kg
Weight of angle sensor: 0.3 kg approx.
Diameter of tube: 10 mm

Fig 2 Fig 3

5.2 Determining the output voltage as a func­tion of the angle of deflection

To evaluate experiments quantitatively it is neces­sary to know the precise relationship between the
output voltage and the angle of deflection. This can
be determined as in Fig. 4.

Fig 4 A Ruler

2

5.3 Weighted pendulum

It is possible to investigate oscillations of weighted
pendulums using the set-up shown in Fig. 2.

An x-t (or x-y-t) plotter, a storage oscilloscope or a
computer-based data recording system are all ap­plicable for recording the results.

For quantitative investigation of the relationship
between the frequency and the length of the pen-

dulum, the relationship

glT /2π= is no longer

accurate enough for short pendulum lengths (when
the distance between the fulcrum and the weight
of the pendulum is less than 50 cm).
Precise mathematical treatment requires consi
eration of the moment of inertia of the pendulum
rod, the weight and the pivot mechanism of the
pendulum.

5.4 Coupled weighted pendulums

With two angle sensors investigations can be made
of coupled weighted pendulums (Fig. 5).

The pendulums are linked via a coil spring (Helical
spring 3 N/m, U15027) that can be suspended from
the holes in the pendulum rods.

Fig 6 A Coil with iron core, B Switch

Fig 5

5.6 Lissajous figures

The outputs of the two angle sensors are connected
to the x and y inputs of a coordinate plotter (alte
natively a storage oscilloscope or a computer-based
data recording system). Phase differences between
the two oscillations can be controlled with the aid
of holding magnets and release contacts (Fig. 6, 7).

For the circuit in Fig. 6, pendulum I’s contact plate
is opened at its lowest point. Pendulum II is thus
released with a 90° delay.

Fig 7 A Contact plate

If the two pendulums are of differing lengths, Lissa­jous figures are recorded that are not coincident.
To obtain Lissajous figures with a frequency ratio of
1:2, one of the 1-m pendulum rods must be re­placed with a 25-cm rod. Fine calibration of the
frequency ratio to precisely 1:2 can be achieved by
carefully adjusting the position of the weight on
the short pendulum rod.

5.6 Spring pendulum

To investigate spring pendulums, the pendulum
rod is secured as in Fig. 8.

Fig. 8

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