3B Scientific Rotating System on Air Bed User Manual [en, de, es, fr, it]

3B SCIENTIFIC

Luftgelagertes Drehsystem U8405680

Bedienungsanleitung

04/08 ALF

®

PHYSICS

1 Luftstromerzeuger
2 Nivellierscheibe
3 Zusatzmassen
4 Stativrohr, lang
5 Hantelstange
6 Start/Stopp-Einheit

1. Sicherheitshinweise

Das luftgelagerte Drehsystem ist ein empfindliches
Gerätesystem.

• Drehscheibe und Drehlager vor mechanischen

Beschädigungen schützen.

• Das Gerätesystem vor Schmutz, Staub und Flüssig-

keiten schützen.

Bei Verwendung des Laserreflexsensors sind die ent­sprechenden Vorschriften zum Einsatz von Lasern zu
beachten.

• Nicht in den Laserstrahl blicken.

7 Drehlagereinheit
8 Drehscheibe
9 Garnrolle
10 S-Haken
11 Umlenkrolle

2. Beschreibung

Das luftgelagerte Drehsystem ist ein Gerätesystem zur
Untersuchung reibungsfreier Drehbewegungen zu
folgenden Themen:

Gleichförmige und gleichmäßig beschleunigte Dreh­bewegungen

Newton’sche Bewegungsgleichungen bei Drehbewe­gungen

Trägheitsmoment und Drehmoment
Das Gerätesystem eignet sich sowohl zur anschauli-

chen Demonstration, als auch zur Erarbeitung der

1

physikalischen Gesetze der Kinematik und Dynamik in

α⋅=

ϕ

⋅

π

=

ϕ

⋅⋅=

s

Schülerübungen und Praktika.
Eine kleine Drehscheibe mit Winkelskala trägt eine

Querstange (Hantelstange) zur Halterung von Massen.
Die Drehscheibe lagert auf einem Luftpolster und
erlaubt so fast reibungsfreie Drehbewegungen, wobei
die Drehachse durch eine Zentrierung vorgegeben ist.
Über eine Umlenkrolle und eine Stufenrolle wird mit
einer Schnur das Gewicht der eingehakten Antriebs­masse übertragen.

Dank der Reibungsarmut reichen sehr geringe Dreh­momente zum Auslösen der Drehbewegungen, so dass
der Einfluss der Trägheit der beschleunigenden Masse
auch beim kleinsten Trägheitsmoment des Systems
unter einem Promille liegt. Außerdem können die sich
über mehrere Sekunden erstreckenden Drehbewegun­gen mühelos mit bloßem Auge und einer Handstopp­uhr quantitativ erfasst werden.

Für präzise Messungen ist der Einsatz eines Digitalzäh­lers möglich, der durch die Start/Stopp-Einheit gestar­tet und bei Nulldurchgang durch das Signal eines
Laserreflexsensors gestoppt wird.

Der Luftstromerzeuger des luftgelagerten Drehsystems
U8405680-115 ist für eine Netzspannung von 115 V
(±10 %) ausgelegt, der im Gerätesystem U8405680-230
für 230 V (±10 %).

Experimente zur Untersuchung von reibungsfreien
Drehschwingungen und zur Untersuchung von rei­bungsfreien Drehbewegungen mit einer großen Dreh­scheibe ermöglicht der Ergänzungssatz zum luftgela­gerten Drehsystem U8405690.

3. Lieferumfang

1 Drehlagereinheit
1 Drehscheibe mit Hantelstange
1 Stufenrolle
1 Start/Stopp-Einheit
3 S-Haken (2x 1 g, 1x 2g)
1 Satz Zusatzmassen (2x 12,5 g, 2x 25 g, 2x 50 g)
1 Luftstromerzeuger mit Steckernetzgerät
1 Silikonschlauch mit Hahn
1 Umlenkrolle
1 Stativrohr, lang
1 Stativrohr, kurz
1 Stativstange, 250 mm
1 Nivellierscheibe
1 Rolle Nähgarn

4. Technische Daten

Winkelskala: 0 – 360°
Skalenteilung: 1°
Länge der Hantelstange: ca. 440 mm
Radien des Lochrasters: 30 – 210 mm
Schrittweite des Lochrasters: 20 mm
Radien der Stufenrolle: 5 / 10 / 15 mm
Trägheitsmoment der Dreh-

scheibe mit Hantelstange: ca. 0,9 g m
Max. Trägheitsmoment: ca. 7,1 g m

2

2

Min. Antriebsdrehmoment: ca. 0,05 mN m
Max. Antriebsdrehmoment: ca. 0,60 mN m

5. Allgemeine Grundlagen

In Analogie zur Newton’schen Bewegungsgleichung
für Translationsbewegungen gilt: Ein drehbar gelager­ter starrer Körper mit dem Trägheitsmoment J erfährt

die Winkelbeschleunigung α, wenn das Drehmoment

(1)

JM .

angreift. Wirkt ein konstantes Drehmoment, so voll­zieht der Körper eine Drehbewegung mit gleichmäßi­ger Winkelbeschleunigung.

Der Körper dreht sich in der Zeit t um den Winkel

1

(2)

2

.

t⋅α⋅=ϕ

2

Daraus folgt für die Winkelbeschleunigung α

(3)

2

t

2

=α

und

=α bei °

(4)

2

t

90

Das Drehmoment M resultiert aus der Gewichtskraft
einer beschleunigenden Masse m

, die im Abstand r

M

M

zur Drehachse am Körper angreift.

gmrM

(5)

m

,g

819

= : Fallbeschleunigung

2

MM

Bringt man auf der Hantelstange des Drehsystems
zusätzlich zwei Massen m

in festem Abstand rJ zur

J

Drehachse an, so vergrößert sich das Trägheitsmo­ment gemäß

(6)

J

: Trägheitsmoment ohne Zusatzmassen

o

2

0

rmJJ ⋅⋅+=

JJ

2

2

6. Bedienung

6.1 Aufbau (siehe Fig. 1 und 2)

• Stativstange (h) mit Stativrohr (f) verbinden und

befestigen.

• Drehlagereinheit (j) auf Stativrohr (f) aufbauen

und Arretierschraube festziehen.

• Umlenkrolle (n) im Stativrohr (f) aufbauen und mit

Arretierschraube befestigen.

• Start/Stopp-Einheit auf Stativrohr (e) aufsetzen,

fixieren und auf Stativstange (h) schieben.

Vor Experimentierbeginn muss das Drehsystem erst
ausgerichtet werden, bevor der weitere Aufbau erfol­gen kann.

• Nivellierscheibe in die kreisförmige Vertiefung der

Drehlagereinheit legen.

• Schlauch des Kompressors am Schlauchanschluss

(k) befestigen.

• Kompressor mit dem Netz verbinden und ein-

schalten.

• Mittels der Justierschrauben (g und m) ist eine

Korrektur der Neigung zweier Ebenen möglich
(siehe Fig. 3).

Die Lagekorrektur ist ausreichend, wenn die Nivellier­scheibe gleichmäßig über die Fläche des Drehlagers
taumelt.

• Drehscheibe (i) mit Hantelstange und Stufenrolle

auf Drehlagereinheit (j) setzen.

• Start/Stopp-Einheit zur Drehscheibe schieben und

mit Arretierschraube befestigen. Der Schaumstoff
des Zeigers (a) muss den Rand der Drehscheibe
leicht berühren.

Fig. 2 Aufbau des Drehsystems: f Stativrohr, g Justierschrau­be, h Stativstange, i Drehscheibe, j Drehlagereinheit, k
Schlauchanschluss, l Hantelstange mit Stufenrolle und Zu­satzmassen, m Justierschraube, n Umlenkrolle

Fig. 1 Aufbau der Start/Stopp–Einheit: a Zeiger, b Auslösehe­bel, c Buchsen für Starter, d Konsole für Laserreflexsensor, d
Stativrohr

Fig. 3 Ausrichtung des Drehsystems

6.2 Regelung der Luftzufuhr

• Luftdurchsatz nur am Hahn (p) regeln.

Fig. 4 Luftzufuhr: o Luftstromerzeuger, p Hahn, q Schlauch

3

7. Versuchsbeispiele

Zur Zeitmessung sind folgende Geräte empfehlens­wert:

1 Mechanische Stoppuhr U40801
oder
1 Laserreflexsensor U8533380

und
1 Digitalzähler (115 V, 50/60 Hz) U8533341-115
oder
1 Digitalzähler (230 V, 50/60 Hz) U8533341-230

7.1 Gleichmäßig beschleunigte Drehbewegung

7.1.1 Erstellung eines Drehwinkel-Zeit-Diagramms
Empfohlene Parameter:
Beschleunigende Masse m
Stufenrolle r
Zusatzmasse m

= 10 mm

M

= 25 g Abstand rJ = 170 mm

J

= 2 g

M

Drehwinkel ϕ = 10°, 40°, 90°, 160°, 250°

• Zusatzmassen im gleichen Abstand von der Dreh-

achse auf die Hantelstange aufschieben.

• Bindfaden am Metallzapfen der Drehscheibe

befestigen und ca. 5-6 Mal um eine Stufenscheibe
wickeln.

• Das andere Ende des Fadens über die Umlenkrolle

legen und einen der S-Haken daran festknoten.

• Den S-Haken so aufhängen, dass er über eine

Tischkante hängt.

• Drehscheibe in die gewünschte Winkelposition

drehen und mit dem Zeiger arretieren.

• Kompressor einschalten.

• Hebel nach unten drücken und die Drehbewe-

gung auslösen. Gleichzeitig die Zeitmessung mit
der Stoppuhr starten.

• Bei Nulldurchgang (Nullmarke passiert die Positi-

on des Zeigers) Zeitmessung stoppen und abgele­sene Zeit notieren.

• Zeiten für verschiedene Drehwinkel bestimmen

und ein t-ϕ-Diagramm erstellen.

Für die empfohlenen Parameter ergeben sich folgende
Zeiten:

10° 40° 90° 160° 250°

2 s 4 s 6 s 8 10 s

7.2 Winkelbeschleunigung in Abhängigkeit des
Drehmoments

Stufenrolle r
Beschleunigende Massen m

• Experimentieraufbau wie unter 6.1 beschrieben.

• Zeiten für den gleichen Drehwinkel mit unter-

schiedlichen beschleunigenden Massen m

= 10 mm

M

= 1 g, 2 g, 3 g, 4 g

M

M

bestimmen und die entsprechende Winkelbe­schleunigung α berechnen.

• Abhängigkeit der Winkelbeschleunigung α von der

m

beschleunigenden Masse in einem

M

-α-

Diagramm darstellen.

7.2.2 Winkelbeschleunigung in Abhängigkeit des Stu­fenrollenradius

Empfohlene Parameter:
Drehwinkel ϕ = 90°

Zusatzmasse m
Beschleunigende Masse m
Stufenrollenradius r

• Experimentieraufbau wie unter 6.1 beschrieben.

• Zeiten für den gleichen Drehwinkel mit unter-

schiedlichen Stufenrollenradien r

= 50 g; Abstand rJ = 210 mm

J

= 2 g

M

= 5 mm, 10 mm, 15 mm

M

bestimmen

M

und die entsprechende Winkelbeschleunigung α
berechnen.

• Abhängigkeit der Winkelbeschleunigung α vom

Radius der Stufenrolle r

in einem rM-α-Diagramm

M

darstellen.

7.3 Winkelbeschleunigung in Abhängigkeit des

Trägheitsmoments

7.3.1 Trägheitsmoment in Abhängigkeit der Zusatz­masse

Empfohlene Parameter:
Drehwinkel ϕ = 90°

Beschleunigende Masse m
Stufenrollenradius r
Zusatzmasse m
Abstand r

• Experimentieraufbau wie unter 6.1 beschrieben.

• Zeiten für den gleichen Drehwinkel mit unter-

= 0 g, 12,5 g, 25 g, 50 g

J

= 210 mm

J

schiedlichen Zusatzmassen m
stand r

bestimmen und das entsprechende Träg-

J

= 2 g

M

= 10 mm

M

bei gleichem Ab-

J

heitsmoment J berechnen.

• Abhängigkeit des Trägheitsmoments J von der

Zusatzmasse m

in einem mJ-J-Diagramm darstel-

J

len.

7.2.1 Winkelbeschleunigung in Abhängigkeit der be-

schleunigenden Masse
Empfohlene Parameter:

Drehwinkel ϕ = 90°
Zusatzmasse m

= 50 g; Abstand rJ = 210 mm

J

7.3.2 Trägheitsmoment in Abhängigkeit des Abstands
der Zusatzmasse von der Drehachse

Empfohlene Parameter:
Drehwinkel ϕ = 90°

Beschleunigende Masse m

= 2 g

M

4

Stufenrollenradius rM = 10 mm
Zusatzmasse m
Abstand r

• Experimentieraufbau wie unter 6.1 beschrieben.

• Zeiten für den gleichen Drehwinkel mit unter-

schiedlichen Abständen r

= 50 g

J

= 30 mm, 50 mm, 70 mm, …210 mm

J

der Zusatzmassen

J

bestimmen und das entsprechende Trägheitsmo­ment J berechnen.

• Abhängigkeit des Trägheitsmoments J vom Ab-

stand r

der Zusatzmassen in einem rJ -J-Diagramm

J

darstellen.

7.4 Zeitmessung mit dem Digitalzähler und dem
Laserreflexsensor

Mit der Start/Stopp-Einheit und dem Laser­Reflexsensor sind exakte Messungen über definierte
Winkelsegmente möglich (siehe Fig. 1). Durch Betäti­gen des Hebels (8) erfolgt die mechanische Entriege­lung der Drehscheibe und zeitgleich wird ein Schalt­kontakt zwischen den Buchsen (6) geöffnet und löst
die Zeitmessung aus. Der Laserreflexsensor ermöglicht
das berührungs- und verzögerungsfreie Stoppen des
Zeitmessvorganges.

Warnhinweis: Nicht in den Laserstrahl blicken!

• Laserreflexsensor auf die Konsole der Start/Stopp-

Einheit stellen (magnetische Befestigung).

• Start/Stopp-Einheit mit dem Start-Eingang und

Laserreflexsensor mit dem Stopp-Eingang am Zäh­ler verbinden.

• Laserreflexsensor so verschieben, dass das Licht

durch die Bohrung der 0°-Position fällt. (Hinweis:
Loch mit einem Papierstreifen abdecken. Laser­licht ist durch Papier gut sichtbar.)

• Drehscheibe in die gewünschte Winkelposition

drehen und mit dem Zeiger bei oberer Hebelstel­lung arretieren. Dabei berührt der Zeiger nur
leicht den Rand der Drehscheibe.

• Hebel nach unten drücken und so die Drehbewe-

gung und Zeitmessung auslösen.

Die Zeitmessung stoppt, wenn das Licht des Lasers auf
die Bohrung der 0°-Position oder auf eine Marke auf
der Unterseite der großen Drehscheibe (aus dem Er­gänzungssatz) trifft.

Elwe Didactic GmbH • Steinfelsstr. 6 • 08248 Klingenthal • Deutschland • www.elwedidactic.com

3B Scientific GmbH • Rudorffweg 8 • 21031 Hamburg • Deutschland • www.3bscientific.com

Technische Änderungen vorbehalten

© Copyright 2008 3B Scientific GmbH

3B SCIENTIFIC

Rotating System on Air Bed U8405680

Instruction Sheet

04/08 ALF

®

PHYSICS

1 Airflow generator (compressor)
2 Levelling washer
3 Additional weights
4 Stand rod, long
5 Transverse beam
6 Start/stop unit

1. Safety Instructions

This rotating system on air bed is a sensitive
instrument.

• Protect the rotating disc and the air bearing from

mechanical damage.

• Protect the system from dirt, dust and liquids.

When using the laser reflection sensor, the
appropriate regulations for the use of lasers must be
observed.

• Do not look into the laser beam.

7 Air-bearing unit
8 Rotating disc
9 Reel of cotton
10 S-hooks
11 Pulley

2. Description

The rotating system on air bed is an instrument for
the study of frictionless rotational motion,
encompassing the following topics:

Steady rotational motion and rotational motion
with uniform acceleration.

Newton’s laws of motion applied to rotational
motion.

Moment of inertia and torque.

The apparatus is suitable both for presenting clear
demonstrations and for students to investigate the

1

physical laws of kinematics and dynamics in exercises

α⋅=

ϕ

⋅

π

⋅⋅=

and practical classes.
A small rotating disc marked with an angular scale

supports a transversely mounted beam to which
weights can be attached. The disc rests on an air­cushion so that it can rotate virtually without friction
and the axis of rotation is preset by adjusting the
centre. The weight of a driving mass hanging on a
thread is transmitted to the disc via one simple pulley
and a multiple pulley.

Because the frictional drag is minimal, even very small
torques are enough to start the rotational motion.
Consequently, the effect of the inertia contributed by
the accelerating weight on the thread is less than one­thousandth of the total, even for the smallest moment
of inertia that an be investigated. Moreover,
measurement of the angular distance covered in a
period of several seconds can be made very easily by
the unaided eye and a hand-operated stopwatch.

For precise measurements it is possible to use a digital
counter, which can be started by the built-in start/stop
unit and stopped by a signal generated when the zero
point of the scale passes through a light beam from a
laser reflection sensor.

The air-flow generator for the rotating apparatus is
designed to operate with a mains voltage of either 230
V ±10 % (U8405680-230) or 115 V ±10 % (U8405680-

115).

A set of accessories is available for the rotating system
on air bed (U8405690) that allows for experiments on
frictionless rotational oscillations and on frictionless
rotational motion with a larger rotating disc.

3. Equipment Supplied

1 Rotational air-cushion bearing unit
1 Rotating disc with transverse beam
1 Multiple pulley
1 Start/stop unit
3 S-shaped hooks (2x 1 g, 1x 2 g)
1 Set of additional weights (2x 12.5 g, 2x 25 g, 2x 50 g)
1 Air-flow generator with mains adapter
1 Silicone-rubber tube with valve
1 Pulley
1 Stand rod, long
1 Stand rod, short
1 Stainless steel rod, 250 mm
1 Levelling washer
1 Reel of cotton-thread

4. Technical Data

Angle scale: 0 – 360°
Scale divisions: 1°

Length of transverse beam: ≈ 440 mm
Radial distance to holes in beam: 30 – 210 mm
Space between holes: 20 mm
Multiple pulley radii: 5/10/15 mm
Moment of inertia of rotating disc

and transverse beam: ≈ 0.9 g m
Max. moment of inertia: ≈ 7.1 g m

2

2

Min. driving torque: ≈ 0.05 mN m
Max. driving torque: ≈ 0.60 mN m

5. Basic Principles

In analogy to Newton’s law of motion for translational
motion, the relationship between the torque M that is
applied to a rigid body with a moment of inertia J,
supported so that it can rotate, and the angular

acceleration

(1)

α

is as follows

JM .

If the applied torque is constant, the body undergoes
a rotational motion with a constant rate of angular
acceleration.

In a time

t from the start, the body rotates through

the following angle:

1

(2)

2

.

t⋅α⋅=ϕ

2

This leads to the following expressions for the angular

α

acceleration

(3)

and, for the special case

(4)

The torque
accelerating mass

:

2

=α

2

t

o

ϕ

= 90

,

=α .

2

t

M results from the weight of an

m

acting at the distance rM from the

M

axis of rotation of the body, and is therefore:

(5)

where

g = 9.81 m/s

gmrM

MM

2

, the gravitational acceleration

constant.
If two additional masses

m

are attached to the

J

transverse beam of the rotating system at a fixed
distance
inertia is increased from the initial value

r

from the axis of rotation, the moment of

J

J

(without

o

added masses) to:

(6)

2

0

rmJJ ⋅⋅+=

JJ

2

2

6. Experiment Procedure

6.1 Setting up (see Figs. 1 and 2)

• Attach the stainless steel rod (h) to the long stand

rod (f) and secure it.

• Insert the air-cushion bearing unit (j) in a hole in

the long stand rod (f) and tighten the locking
screw.

• Attach the pulley (n) to a long supporting rod (f)

and secure it with a locking screw.

• Attach the start/stop unit to the short supporting

tube (e), secure it, and slide it onto the stainless
steel rod (h).

Before completing the set-up and beginning the
experiment, the rotating system must be made level.

• Place the levelling disc in the circular recess of the

air-cushion bearing unit.

• Attach the tube from the compressor to the inlet

connector (k).

• Connect the compressor to the mains and switch

it on.

• The two adjustment screws (g and m) allow

inclination with respect to the horizontal to be
adjusted in two planes (see Fig. 3).

The levelling is satisfactory when the levelling disc
spins around evenly over the surface of the air-bearing
unit.

• Place the rotating disc (i), together with the

tranverse and the multiple pulley, on the air­cushion bearing unit (j).

• Push the start/stop unit up to the rotating disc

and secure it with the locking screw. The foam
pad of the pointer (a) should be in slight contact
with the edge of the rotating disc.

Fig. 2 Set-up of the rotating system: f long stand rod, g and
m levelling screws, h stainless steel rod,

i rotating disc, j air-cushion bearing unit, k tube inlet,
l transverse beam with graduated pulley and additional

weights, n pulley

Fig. 3 Levelling the rotating system

6.2 Regulating the air supply

• Use only the valve (p) to regulate the airflow.

Fig. 1 Set-up for the start/stop unit: a pointer, b starting
lever, c sockets for starter, d bracket for laser reflection
sensor, e short stand rod

Fig. 4 Air supply controls: o airflow generator (compressor),
p valve, q tube

3

7. Sample Experiments

To make time measurements the following
instruments are recommended:

1 Mechanical stopwatch U40801
or
1 Laser reflection sensor U8533380

and
1 Digital counter (230 V, 50/60 Hz) U8533341-230
or
1 Digital counter (115 V, 50/60 Hz) U8533341-115

7.1 Uniformly accelerated rotation

7.1.1 Making a graph of rotation angle versus time

Recommended parameters:
Accelerating mass
Multiple pulley radius
Additional weight

Rotation angles

• Slide the two additional weights onto the

m

= 2 g

M

r

= 10 mm

M

m

= 25 g, distance rJ = 170 mm

J

ϕ = 10°, 40°, 90°, 160°, 250°

transverse beam at the same distance from the
axis of rotation.

• Attach a thread to the metal peg on the rotating

disc and wind about 5-6 turns around a groove of
the multiple pulley.

• Run the other end of the thread over the pulley

and tie one of the S-shaped hooks firmly onto the
end.

• Position the system so that the S-shaped hook

hangs over an edge of the work-bench.

• Turn the rotating disc to the desired angle

position and restrain it with the pointer.

• Switch on the compressor.

• Press the lever down to start the rotation, and

simultaneously start the stopwatch for the time
measurement.

• When the zero mark passes the position of the

pointer, stop the time measurement, read the
time, and write it down.

• Determine the times for different angles of

rotation and plot a

t-

ϕ

diagram.

For the parameters recommended above, the times
are as follows:

10° 40° 90° 160° 250°

2 s 4 s 6 s 8 10 s

7.2 Angular acceleration as a function of torque

m

Additional weight
Multiple pulley radius
Accelerating masses

• Set up the experiment as described under 6.1.

• Determine the times for the same angle of

rotation with different accelerator masses

= 50 g, distance rJ = 210 mm

J

r

= 10 mm

M

m

= 1 g, 2 g, 3 g, 4 g

M

m

and

M

calculate the corresponding angular accelerations

α

.

• Display the dependence of the angular

α

acceleration

on the accelerator mass in an mM-α

diagram.

7.2.2 Angular acceleration with different multiple
pulley radius

Recommended parameters:
Angle of rotation

Additional weight
Accelerating mass
Multiple pulley radii

• Set up the experiment as described under 6.1.

• Determine the times for the same angle of

rotation with differing pulley radii

ϕ

= 90°

m

= 50 g, distance rJ = 210 mm

J

m

= 2 g

M

r

= 5 mm, 10 mm, 15 mm

M

r

and

M

calculate the corresponding angular accelerations

α

.

• Display the dependence of the angular

α

acceleration

r

pulley

on the radius of the multiple

in an rM-α diagram.

M

7.3 Angular acceleration as a function of the

moment of inertia

7.3.1 Moment of inertia as a function of the additional
weight

Recommended parameters:

ϕ

Angle of rotation
Accelerating mass
Multiple pulley radius
Distance

r

= 210 mm

J

Additional weights

• Set up the experiment as described under 6.1.

• Determine the times for the same angle of

rotation with different additional masses
the same distance
corresponding moments of inertia

= 90°

m

= 2 g

M

r

= 10 mm

M

m

= 0 g, 12.5 g, 25 g, 50 g

J

r

, and calculate the

J

m

and

J

J using

Equations 4, 5 and 1.

• Display the dependence of the moment of inertia

J on the additional mass m

in an mJ-J diagram.

J

7.2.1 Angular acceleration with different accelerating

masses
Recommended parameters:

Angle of rotation

ϕ

= 90°

7.3.2 Moment of inertia as a function of the distance
of the additional masses from the axis of rotation

Recommended parameters:
angle of rotation

accelerator mass

ϕ

= 90°

m

M

= 2 g

4

graduated pulley radius rM = 10 mm
additional mass
distances

• Set up the experiment as described under 6.1.

• Determine the times for the same angle of

rotation with different distances

m

= 50 g

J

r

= 30 mm, 50 mm, 70 mm, …210 mm

J

r

of the

J

additional mass and calculate the corresponding
moments of inertia

• Display the dependence of the moment of inertia

J on the distance r

J using Equations 4, 5 and 1.

of the additional mass in an rJ-J

J

diagram.

7.4 Time measurements using a digital counter
and the laser reflection sensor

By using the start/stop unit and the laser reflection
sensor, it is possible to make exact measurements
over defined angular segments (see Fig. 1). Operating
the lever (b) releases the brake that is holding the disc,
and simultaneously a switch contact between the two
sockets (c) is opened and starts the time
measurement. A laser reflection sensor can be used to
stop the time measurement at a predetermined
position without touching the disc and without a time
delay.

Warning: do not look into the laser beam!

• Place a laser reflection sensor on the bracket of

the start/stop unit (magnetic holding mechanism).

• Connect the start/stop unit to the counter’s start

signal input and the laser reflection sensor to the
counter’s stop signal input.

• Position the laser reflection sensor so that the

light beam passes through the hole at the 0°
position. (Tip: cover the hole with a strip of paper
– the laser light is easily visible through the
paper.)

• Turn the rotating disc to the desired position on

the scale and hold it there with the pointer by
moving the lever to its upper position. The
pointer should be only in slight contact with the
edge of the disc.

• Press the lever down to start the rotation and the

time measurement.

The time measurement stops when the light from the
laser falls on the hole at the 0° position or on a mark
on the underside of the large rotating disc (including
in the set of additional accessories).

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