LEXIBOOK GC1700 User Manual

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GC1700_01

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Français

Calculatrice scientique graphique, fonctions base N, fonctions statistiques

avancées à une et deux variables (interprétation graphique, 6 types de

régression), fonctions arithmétiques et trigonométriques, intégrales et

programmation d’équation.

SOMMAIRE

CALCULATRICE GRAPHIQUE LEXIBOOK® GC1700

INTRODUCTION

Avant la première utilisation

1. PRISE EN MAIN DE VOTRE CALCULATRICE

Mise en marche et arrêt de la calculatrice Afchage et symboles utilisés

Disposition des touches

Fonctions secondes et fonctions alphanumériques (SHIFT et ALPHA) Notations utilisées dans le manuel Touches usuelles Priorités de calcul Saisie et modication d’un calcul Calculs successifs sur une ligne

Rappel du dernier résultat (Ans) Calculs en chaîne

Calculs successifs

Calculs en boucle Menus de la calculatrice

Notation scientique et ingénieur

Choix de la notation Fixation de la position de la virgule

Choix du nombre de chiffres signicatifs

Calculs de pourcentage

2. MEMOIRES Rappel du dernier résultat (Ans)

Utilisation de la mémoire M Mémoires temporaires (A - F)

3. FONCTIONS ARITHMETIQUES

Inverse, carré et exposants

Racines Fractions

Logarithmes et exponentielles Hyperboliques

Factorielle

Génération de nombre aléatoire (fonction Random)

4. CALCULS TRIGONOMETRIQUES ET COMPLEXES

Nombre π Unités d’angles Choix de l’unité d’angle Cosinus, sinus, tangente Arccosinus, arcsinus, arctangente Conversion sexagésimale (degrés / minutes /secondes)

Calculs horaires Coordonnées polaires

Nombres complexes

5 5 6 6 6 8

9 10 10 11 11 13 14 14 14 14 15 16 16 17 18 19 21 21 21 22 23 23 23 23 25 25 26 26 27 27 27 27 28 28 29 29 30 31

Français

5. CALCULS EN BASE-N

Pour mémoire Changements de base Les opérateurs logiques Notations Commandes du mode Base N et conversions Calculs en Base N Opérateurs logiques en Base N

6. FONCTIONS AVANCEES

Calculs d’intégrales Commentaires préliminaires Saisie d’intégrale Programmation d’une équation

7. FONCTIONS GRAPHIQUES

Dénitions et notations Tracer une courbe Courbes préprogrammées

Courbes utilisateur

Courbes paramétrées Effacer une courbe Fonction Zoom Résolution graphique Fonction Trace Fonctions Sketch Fonction Plot

Fonction Line

Fonction Tangente Fonction Horizontale

Fonction Verticale

Fonction démo (Graph Learn) Fonction Shift

Fonction Change

8. STATISTIQUES

Commentaires préliminaires Statistiques à une variable Saisie des données Correction et/ou effacement des données saisies Calcul de moyenne et écart-type Statistiques à deux variables

Choix du type de régression

Saisie des données Correction et/ou effacement des données saisies Calcul de moyenne et écart-type

Calculs de régression

Représentation graphique

9. MESSAGES D’ERREUR

Causes possibles d’erreurs Valeurs admissibles

10. PRECAUTIONS D’EMPLOI

IMPORTANT : sauvegarde de vos données Utilisation de RESET Remplacement des piles

Entretien de votre calculatrice

11. INDEX

12. ANNEXE : DETAIL DES FORMULES DE REGRESSION

13. GARANTIE

33 33 33 33 34 35 36 37 38 38 38 38 39 41 41 41 42 42 44 45 45 47 48 49 49 50 50 51 51 51 52 53 54 54 55 55 56 56 59 59 60 61 61 61 64 66 66 66 68 68 68 69 69 70 72 74

Français

Nous sommes heureux de vous compter aujourd’hui parmi les nombreux

utilisateurs des produits Lexibook® et nous vous remercions de votre

conance. Depuis plus de 15 ans, la société française Lexibook conçoit, développe, fabrique et distribue à travers le monde des produits électroniques pour tous, reconnus pour leur valeur technologique et leur qualité de fabrication. Calculatrices, dictionnaires et traducteurs électroniques, stations météo, multimédia, horlogerie, téléphonie… Nos produits accompagnent votre quotidien. Pour apprécier pleinement les capacités de la calculatrice graphique GC1700, nous vous invitons à lire attentivement ce mode d’emploi.

INTRODUCTION

Avant la première utilisation

Avant de démarrer, veuillez suivre attentivement les étapes suivantes :

• Retirez avec précaution les deux languettes de protection du compartiment à piles en tirant sur l’extrémité des languettes.

• Si une languette reste coincée, dévissez le compartiment à piles à l’aide d’un tournevis et retirez les piles, puis la languette. Replacez ensuite 2 piles CR2025 en respectant la polarité comme indiqué dans le compartiment de l’appareil (côté + au-dessus). Remettez ensuite en place le couvercle du compartiment et la vis.

• Faites coulisser la calculatrice dans le couvercle pour accéder

au clavier.

• Retirez la pellicule statique protectrice de l’écran LCD.

• Appuyez sur la touche [ON/AC] pour mettre la calculatrice en marche. Vous verrez alors la lettre

D et un curseur clignotant

apparaître sur l’écran. Si ce n’est pas le cas, vériez l’état des piles et recommencez l’opération (voir

si nécessaire le chapitre

« Précautions d’emploi »).

• Localisez le trou du RESET au dos de l’appareil. Insérez une pointe ne (un trombone par exemple) et appuyez doucement.

Pour plus d’informations concernant les piles, l’importance de RESET et de la sauvegarde de vos données, voir le chapitre « Précautions d’emploi ».

Français

1. PRISE EN MAIN DE VOTRE CALCULATRICE

Mise en marche et arrêt de la calculatrice

[ON/AC]

[OFF]

Mise en marche de la calculatrice. Mise à zéro.

Arrêt. Après 5 minutes environ de non utilisation, la calculatrice s’éteindra automatiquement.

Afchage et symboles utilisés

L’afchage correspondant aux fonctions usuelles est le suivant :

Sur la ligne du bas vous pouvez visualiser en alphanumérique les opérations saisies. Puis, une fois que vous appuyez sur [=] cette ligne afche à partir de la droite un résultat numérique, avec 10 chiffres signicatifs, ou bien 10 chiffres signicatifs plus 2, en haut sur la droite, de notation scientique (voir paragraphe “Notation scientique”).

A noter que, si votre résultat apparaît en 10 ou 10+2 chiffres signicatifs, les calculs internes sont réalisés avec 12 chiffres signicatifs et deux d’exposant.

Sur la ligne du haut vous trouverez un certain nombre de symboles (ici ils sont tous afchés mais ce n’est pas le cas au cours du fonctionnement normal). Ces symboles vous donnent des indications qui vous permettent une meilleure lisibilité des opérations en cours :

S’afche pour indiquer que le calcul en cours est trop long pour être afché en entier, ou que le menu comporte d’autres options sur la gauche ou sur la droite. Dans ce cas appuyer sur [ ] ou [ ] pour afcher le reste du calcul ou du menu.

Français

Indique que plusieurs lignes de calculs sont en mémoire. Si vous voulez vérier ou modier ces lignes de calcul, appuyez sur [ ], [ ].

Indique que la valeur afchée est un résultat intermédiaire, voir le paragraphe « Calculs successifs » sur une ligne, ou le chapitre « Programmation ».

Indique que la calculatrice est en mode Nombres complexes.

En mode complexe, indique que la valeur afchée est la partie imaginaire d’un nombre complexe.

Indique que la calculatrice est en mode statistique à une variable.

Indique que la calculatrice est en mode statistique à deux variables.

La touche SHIFT est activée.

La touche ALPHA est activée.

S’afche quand le calcul excède les limites permises ou qu’une erreur est détectée. Les différents messages d’erreur, leurs causes et leurs remèdes sont détaillés dans le chapitre correspondant, « Messages d’erreur ».

S’afche quand la fonction hyperbolique est activée.

Indique que le résultat sera afché avec un nombre déterminé de chiffres après la virgule.

Indique que le mode notation scientique est activé.

Indique que le mode notation ingénieur est activé.

S’afche en mode degré ou quand la mesure d’angle afchée est en degrés.

S’afche en mode radian ou quand la mesure d’angle afchée est en radians.

S’afche en mode grade ou quand la mesure d’angle afchée est en grades.

S’afche quand la mémoire indépendante M est non nulle.

S’afche lorsque la fonction STO ou RCL (fonctions concernant les mémoires temporaires) est activée.

S’afche pendant la saisie d’une équation dans la mémoire programmable.

, ou les deux

ensemble

Disp

CMPLX

REG

…… ERROR

hyp

Fix

Sci

Eng

X= ou Y=

PROG

Français

Disposition des touches

Français

• sin est la fonction principale, en accès direct par pression de la touche.

• sin-1 est la fonction seconde, il faut appuyer sur [SHIFT] puis sur la touche concernée (S apparaît brièvement à l’afchage).

• D est la fonction alphanumérique, il faut appuyer sur [ALPHA] puis sur la touche concernée (A apparaît brièvement à l’afchage). Il s’agit

principalement de touches pour les mémoires ou la saisie de texte.

Les autres fonctions indiquées en gris ou entre sont des fonctions relatives aux nombres complexes, aux fonctions Base N ou statistiques qui seront détaillées dans les chapitres correspondants.

Si vous appuyez une fois sur la touche [SHIFT], le symbole S s’afche sur l’écran pour indiquer que [SHIFT] est activée et que vous pouvez accéder aux fonctions secondes. Le symbole s’éteint dès que vous appuyez sur une autre touche ou que vous appuyez une nouvelle fois sur [SHIFT].

De même si vous appuyez une fois sur la touche [ALPHA], le symbole A s’afche sur l’écran pour indiquer que [ALPHA] est activée et que vous pouvez accéder aux fonctions alphanumériques. Le symbole s’éteint dès que vous appuyez sur une autre touche ou que vous appuyez une nouvelle fois sur [ALPHA].

Fonctions secondes et fonctions alphanumériques (SHIFT et ALPHA)

Accès aux fonctions secondes, signalées en bleu en haut à gauche de la touche concernée.

Accès aux fonctions alphanumériques, signalées en orange en haut à droite de la touche concernée.

[SHIFT]

[ALPHA]

Le plus souvent les touches de votre calculatrice comportent au moins deux fonctions, voire trois ou quatre. Elles sont repérées par des couleurs et par leur position autour de la touche qui sert à y accéder. Certaines ne sont accessibles que dans des modes bien précis et seront détaillées dans les chapitres correspondants (Base N, statistiques).

Par exemple :

Français

Notations utilisées dans le manuel

Dans ce manuel les fonctions seront indiquées comme suit (en reprenant l’exemple précédent): principale [sin] seconde [SHIFT][sin-1] alpha [ALPHA][D]

Les touches [0] à [9] seront notées 0 à 9 (sans crochets) pour faciliter la lecture.

Les calculs et les résultats seront présentés comme suit :

description saisie -> afchage alphanumérique | ligne résultat

Ex : Pour effectuer le calcul (4+1)x5= le processus sera noté ainsi : [(] 4 [+] 1 [)] [x] 5 [=] -> (4+1)x5 | 25.

Lorsque cela ne nuira pas à la compréhension d’un exemple, une partie de cet afchage pourra être omise.

Touches usuelles

Touches de chiffres.

Addition.

Soustraction.

Multiplication. Le signe peut être omis devant les parenthèses, des constantes ou des noms de variables, par exemple : 2(5+6), 3π, 4B, 5ln 2 ou 2sin 30.

Division.

Donne le résultat.

Insertion de la virgule pour un nombre décimal.

Ex : pour écrire 12,3 -> 12[.]3

Change le signe du nombre qui sera rentré immédiatement après. 5 [x] [(-)] [5] [=] -> -25.

Ouvre / ferme une parenthèse.

Ex : [(] 4 [+] 1 [)] [x] 5 [=] -> 25.

Efface l’écran.

[0]-[9]

[+]

[-]

[x]

[÷]

[=]

[.]

[(-)]

[(], [)]

[ON/AC]

Français

Priorités de calcul

Quand il y a plusieurs opérations à réaliser dans un calcul, votre calculatrice les évalue et détermine l’ordre dans lequel les effectuer, en fonction des règles arithmétiques. Cet ordre de priorité est le suivant :

1. Les opérations entre parenthèses, et, en cas de plusieurs niveaux de parenthèses, la dernière parenthèse ouverte.

2. Les fonctions utilisant un type d’exposant telles que x-1, x2 , √, xy et x√, ainsi que le changement de signe [(-)].

3. Les fonctions de type cos, sin, ln, ex…

4. Les fonctions de saisie d’une donnée, telles que [º ’’’] et [a b/c].

5. Les multiplications et divisions (la multiplication peut être implicite, par exemple 2cosπ).

6. Les additions et soustractions.

7. Les fonctions qui signalent la n d’un calcul ou enregistrent un résultat : [=], [STO], [M+], [DT] etc.

Lorsque les opérateurs sont de même niveau de priorité la calculatrice les effectue tout simplement par ordre d’apparition de gauche à droite. Au sein des parenthèses l’ordre des priorités est conservé.

Ex :

1 [+] 3 [x] 5 [=] -> 1+3x5 | 16. [(] 1 [+] 3 [)] [x] 5 [=] -> (1+3)x5 | 20. 10 [-] 3 [X2] [=] -> 10-32 | 1. 5 [Xy] [ln] 2 [=] -> 5 ^ ln 2 | 3.05132936 soit 5

ln2

Votre calculatrice fait la différence entre les différents niveaux de priorité et, au besoin, mémorise les données et les opérateurs jusqu’à la bonne résolution du calcul, et ce jusqu’à 24 niveaux différents pour un calcul en cours et 9 niveaux pour les valeurs numériques. Ces niveaux sont appelés ¨stacks¨ en anglais ; si votre calcul est très compliqué et dépasse les possibilités pourtant étendues de votre machine vous verrez apparaître le message suivant Stk ERROR (dépassement de la capacité ¨stacks¨).

Saisie et modication d’un calcul

Pour déplacer le curseur sur la ligne alphanumérique et éditer un calcul.

Efface le caractère à l’endroit où se trouve le curseur.

Insère un caractère immédiatement à gauche du curseur d’insertion.

Pour passer au calcul précédent / suivant.

[ ], [ ]

[DEL]

[SHIFT] [INS]

[ ], [ ]

Français

Grâce à sa ligne alphanumérique, votre calculatrice vous permet non seulement de visualiser le calcul en cours, mais aussi de revoir et modier vos calculs après en avoir obtenu les résultats. Votre calculatrice pouvant conserver en mémoire jusqu’à 79 caractères sur une ligne, jusqu’à 20 lignes et 500 caractères en tout ! Vous pouvez saisir dans votre calculatrice vos calculs et ceux-ci s’inscrivent sur la ligne du haut à partir de la gauche dans un style alphanumérique facile à lire et à corriger.

Une fois le calcul saisi et le résultat obtenu en appuyant sur [=], il est facile de revoir et modier votre calcul grâce aux èches [ ], [ ]. Pour revoir un calcul précédent, et faire déler les lignes de calcul, utilisez [ ] et [ ].

Remarques sur [SHIFT] [INS] :

• Le curseur change tant que l’insertion est activée .

• On peut utiliser [DEL] pendant que l’insertion est activée, cela efface le caractère situé à gauche du curseur.

• L’insertion est désactivée lorsqu’on appuie sur [ ] ou [ ], sur [SHIFT][INS], ou sur [=] si on souhaite obtenir tout de suite le résultat.

Remarques sur la saisie de calculs :

Vous pouvez saisir en une seule fois un calcul jusqu’à une longueur de 79 caractères ; à noter que même si une fonction telle que sin-1 nécessite de taper sur 2 touches et qu’elle s’afche à l´écran en plusieurs lettres, elle n’est comptée que pour un caractère par la calculatrice. Vous pouvez vérier cela en observant le déplacement du curseur. Si votre calcul est excessivement long, mieux vaut le découper en plusieurs parties.

Note sur la position du curseur :

Une fois un résultat obtenu, si vous appuyez sur [ ] ou [ ], le curseur se positionne au début du calcul. Si vous appuyez sur [ ], le curseur se positionne à droite à la n du calcul.

Ex : Vous avez effectué la saisie suivante : 34 [+] 57 [-] 27 [x] 78 [+] 5 [=] -> 34+57-27x78+5 | - 2010.

Si vous appuyez sur [ ] vous retrouvez l’afchage alphanumérique de

votre calcul. Le carré gris indique la position du curseur clignotant.

• Vous voulez modier 27 en 7 dans le calcul

[ ] -> 34+57-27x78+5

Vous positionnez le curseur à l’aide de la touche [ ] pour vous placer immédiatement sur l’endroit de correction, c’est-à-dire le 2 (le carré gris indique la position du curseur).

Français

[ ]six fois -> 34+57-27x78+5 [DEL] -> 34+57-7x78+5 [=] -> 34+57-7x78+5 | -450.

• Vous voulez modier 34 en 3684 dans le calcul Vous positionnez le curseur à l’aide de la touche [ ] pour vous placer à l’endroit de correction, c’est-à-dire le 4.

[ ] -> 34+57-7x78+5 [ ] -> 34+57-7x78+5

[SHIFT] [INS] 6 -> 364+57-7x78+5 8 -> 3684+57-7x78+5 [=] -> 3684+57-7x78+5 | 3200.

• Vous avez effectué la saisie suivante : 4 [+] 5 [=] 5 [-] 2[=] Et vous voulez modier 4+5 en 4x5 [ ] deux fois -> 4+5 | 9. [ ] -> 4+5 [x] -> 4x5 [=] -> 4x5 | 20.

Calculs successifs sur une ligne

Marque de séparation entre deux calculs consécutifs saisis sur une même ligne.

Interrompt l’exécution de calculs consécutifs.

[ALPHA] [ ]

[ON/AC]

Votre calculatrice vous permet, si vous le souhaitez, de saisir plusieurs calculs à réaliser successivement sur une seule ligne, puis de les exécuter en appuyant sur [=]. La calculatrice effectue alors le premier calcul saisi ; elle afche le résultat intermédiaire et le symbole Disp pour vous indiquer que l’exécution des calculs n’est pas terminée. Si vous appuyez sur [=] la calculatrice passe au deuxième calcul et ainsi de suite jusqu’au dernier, pour lequel Disp s’éteint.

Ex : Vous effectuez le calcul suivant : 54+39= 9-18= 4x6-2= 50x12=

Vous pouvez le saisir comme suit : 54 [+] 39 [ALPHA][ ] 9 [-] 18 [ALPHA][ ] 4 [x] 6 [-] 2 [ALPHA][ ] 50 [x] 12 [=]

-> 54+39 9-18 4x6-2 50x12=

-> 54+39 | 93. Disp [=] -> 9-18 | -9. Disp [=] -> 4x6-2 | 22. Disp [=] -> 50x12 | 600.

Français

Notes :

• On ne peut pas éditer les calculs tant que Disp est afché et que le dernier calcul n’est pas atteint, sauf si on appuie sur [AC/ON] pour les interrompre.

• Dans l’exemple précédent, si on appuie une fois de plus sur [=] le calcul recommence (l’écran afche 93. et Disp).

• Voir aussi pour ces calculs comment effectuer le rappel du dernier résultat.

Rappel du dernier résultat (Ans)

Rappelle le résultat du calcul précédent.[SHIFT][Ans]

Chaque fois que vous effectuez un calcul, son résultat est automatiquement stocké dans la mémoire Ans, dont vous pouvez rappeler le contenu pour le calcul suivant.

Ex: 24 [÷] [(] 4[+]6 [)] [=] -> 24÷(4+6) | 2.4 On peut alors calculer 3x ANS + 60÷ANS 3 [x] [SHIFT][Ans] [+] 60 [÷][SHIFT][Ans] [=]

-> 3xAns+60÷Ans | 32.2

Calculs en chaîne

Il s’agit de calculs pour lesquels le résultat du calcul précédent sert de premier opérande du calcul suivant. Vous pouvez notamment utiliser dans ces calculs les fonctions [√], [X2], [sin],... [ON/AC] 6 [+] 4 [=] -> 6+4 | 10. [+] 71 [=] -> Ans+71 | 81. [√][=] -> √ | 9.

Calculs successifs

L’utilisation de Ans est impérative pour les calculs successifs écrits sur une ligne : 54 [+] 39 [ALPHA][ ] [SHIFT][Ans] [-] 18 [=] -> 93. puis 75. 54 [+] 39 [ALPHA][ ] [-] 18 [=] -> 93. puis -18.

Calculs en boucle

Le même calcul se répète chaque fois que l’on appuie sur [=], la valeur du résultat étant modiée chaque fois : 9 [+] 1 [=] -> 9+1 | 10. [SHIFT][Ans][-]1 [=] -> Ans-1 | 9. [=] -> | 8. [=] -> | 7. [=] -> | 6. Pour ce genre d’expressions il faut être attentif à ne pas appuyer deux fois sur [=] par mégarde sous peine de recopier le mauvais résultat.

Français

Votre calculatrice possède un système de menu convivial pour vous aider à sélectionner les modes de fonctionnement qui conviennent pour vos calculs et autres opérations. Il y a cinq modes de fonctionnement indépendants : COMP mode normal, pour tous les calculs habituels. CMPLX mode nombres complexes. SD mode statistique à une variable. REG mode statistique à deux variables. BASE-N mode Base N. Il y a aussi un certain nombre de menus, qui vous offrent des options de fonctionnement supplémentaires. Ceux-ci apparaîtront ou non selon qu’ils sont disponibles ou pas dans le mode choisi. Si une èche apparaît sur la droite de l’écran, elle indique qu’un même menu comporte plusieurs écrans, utilisez les èches gauche et droite pour visualiser toutes les options disponibles.

Pour sélectionner une option, déplacez le surlignement noir sur la fonction ou le mode que vous voulez sélectionner, et appuyez sur [=].

Si on presse une fois [MODE], cela donne:

Si on presse [MODE] une seconde fois :

On presse [MODE] une troisième fois, et ainsi de suite :

[MODE]

retour à l’afchage normal.

MODE?

COMP CMPLX

Menus de la calculatrice

Touche d’accès aux menus.

Pour sélectionner une option.

Valide l’option choisie.

[MODE]

[ ], [ ]

[=]

MODE?

SD REG BASE-N

GRAPH? FUNCT PARAM

ANGLE?

Deg Rad Gra

FORMAT? Fix Sci Norm

Français

Pour :

CMPLX voir en n du chapitre les calculs trigonométriques. SD, REG voir le chapitre les fonctions statistiques. BASE-N voir le chapitre les calculs en Base N. Deg, Rad, Gra voir le chapitre les calculs trigonométriques. FUNCT, PARAM voir le chapitre les fonctions graphiques.

Sauf indication contraire dans ce manuel votre calculatrice est en

mode normal, et nous allons détailler ci-après les différentes

options Fix, Sci et Norm.

Notation scientique et ingénieur

La GC1700 afche directement le résultat d’un calcul (x) en mode décimal normal si x appartient à l’intervalle suivant :

0.000000001≤ | x | ≤ 9999999999

Note : |x| est la valeur absolue de x, soit |x|= –x si x<0 et |x|=x si x≥0.

En dehors de ces limites la calculatrice afchera automatiquement le résultat d’un calcul selon le système de notation scientique, les deux chiffres en haut à droite représentant l’exposant du facteur 10.

Ex :

Carré de 2 500 000 et son inverse

2500000 [X2][=] -> 25000002 | 6.2512 soit 6,25 x 10

[SHIFT][X-1][=] ->Ans -1 | 1.6

–13

soit 1,6 x 10

-13

La notation dite ingénieur découle du même principe, mais pour cette notation il faut que la puissance de 10 soit un multiple de 3 (103, 106,109 etc.). En reprenant l’exemple précédent : 6,25 x 1012 s’écrit aussi 6.25

en notation ingénieur, mais 1,6 x 10

-13

s’écrira 160.

–15

Choix de la notation

Saisie d’une valeur en notation scientique.

Passage en notation ingénieur. Chaque fois que l’on appuie sur [ENG] l’exposant diminue de 3. Chaque fois que l’on appuie sur [SHIFT] [ ] l’exposant augmente de 3.

Réglage des paramètres de notation scientique. Cette fonction donne le choix entre deux options : Norm 1 : afchage normal pour 10-2≤|x|<1010, afchage en notation scientique au-delà. Norm 2 : afchage normal pour 10-9≤|x|<1010, afchage en notation scientique au-delà.

[EXP]

[ENG] Ou [SHIFT] [ ]

Flèche au-dessus de la touche [ENG]

[MODE] [MODE] [MODE] [MODE] [ ][ ][=] suivi de 1 ou 2

Français

Pour un nombre qui se situe dans l’intervalle précédent, votre calculatrice vous permet de le saisir directement en notation scientique, an d’éviter la saisie répétitive de zéros.

Ex : Pour entrer 2 500 000 soit 2,5 x 106 en notation scientique : 2 [.] 5 [EXP] 6 [=] -> 2.5E6 | 2500000.

Pour entrer 2 500 0002 soit (2,5 x 106 )2 en notation scientique : 2 [.] 5 [EXP] 6 [X2] [=] -> 2.5E62 | 6.25

Pour entrer 0.00016 soit 1,6 x 10-4 en notation scientique : 1 [.] 6 [EXP] [(-)] 4 [=] -> 1.6E-4 | 0.00016

Avec cette valeur on peut expérimenter la différence entre les options Norm1 et Norm 2 :

1 [.] 6 [EXP] [(-)] 4 [=] -> 1.6E-4 | 0.00016 [MODE][MODE][MODE][MODE] [ ][ ][=]

-> Norm 1~2? | 1

-> 1.6E-4 | 1.6

-04

[MODE][MODE][MODE][MODE][ ] [ ] [=]-

>Norm 1~2? | 2

-> 1.6E-4 | 0.00016

Pour passer à la notation ingénieur, en reprenant les exemples précédents :

2 [.] 5 [EXP] 6 [=] -> 2.5E6 | 2500000. [ENG] -> 2.5

[ENG] -> 2500.

[ENG] -> 2500000.

[ENG] -> 2500000000.

-03

[SHIFT] [ ] -> 2500000.

[.] 00016 [=] -> 0.00016 [SHIFT] [ ] -> 0.16

-03

[ENG] -> 160

-06

[ENG] -> 160000.

-09

[SHIFT] [ ] -> 160.

-06

Fixation de la position de la virgule

Choix du nombre de chiffres après la virgule, le symbole Fix s’afche.

Annulation de la xation du nombre de chiffres après

virgule. Cette fonction donne le choix entre deux

options :

Norm 1 : afchage normal pour 10-2≤|x|<1010, afchage en notation scientique au-delà. Norm 2 : afchage normal pour 10-9≤|x|<1010, afchage en notation scientique au-delà.

Arrondit une valeur décimale innie selon le format déterminé par Fix.

[MODE][MODE] [MODE][MODE][=]

+ chiffre entre 0 et 9

[MODE][MODE] [MODE][MODE] [ ][ ][=]

suivi de 1 ou 2

[SHIFT] [Rnd]

Français

[MODE][MODE] [MODE][MODE][ ]

[=] + chiffre entre 0 et 9

[MODE][MODE] [MODE][MODE] [ ] [ ] [=]

suivi de 1 ou 2

[SHIFT] [Rnd]

Lorsque vous xez le nombre de chiffres après la virgule d’une valeur par un réglage Fix, vous ne modiez que l’afchage de cette valeur et non la valeur mémorisée par la calculatrice, qui comporte 12 chiffres signicatifs.

Si vous le souhaitez vous pouvez modier la valeur mémorisée pour

continuer

vos calculs avec une valeur arrondie, selon le nombre de chiffres après la virgule demandé, avec la fonction [Rnd]. Ainsi la valeur utilisée par la calculatrice pour ses calculs correspondra exactement à la valeur afchée.

Ex : 100000 [÷] 3 [=] -> 100000÷3 | 33333.33333 [MODE][MODE][MODE][MODE] [=]

-> Fix 0~9? |

2 -> | 33333.33 Fix [x] 10 [=] -> Ansx10 | 333333.33 Fix [MODE][MODE][MODE][MODE] [ ][ ][=]

-> Norm 1~2? |

1 -> | 333333.3333

Utilisation de Rnd :

100000 [÷] 3 [=] -> 100000÷3 | 33333.33333 [MODE][MODE][MODE][MODE] [=]

-> Fix 0~9? |

2 -> | 33333.33

[SHIFT] [Rnd] -> Rnd | 33333.33

[x] 10 [=] -> Ansx10 | 333333.30

Note : [Rnd] n’arrondit qu’une valeur décimale innie. Par exemple si vous saisissez 12,345 en mode Fix 2:

12[.]345 [=] -> 12.345 | 12.35 Fix

[SHIFT] [Rnd][=] -> Rnd | 12.35 Fix [MODE][MODE][MODE][MODE] [ ][ ][=] 1 retour en mode normal

| 12.345

La valeur initiale n’a pas été modiée.

Choix du nombre de chiffres signicatifs

Choix du nombre de chiffres signicatifs, le symbole Sci s’afche.

Annulation de la xation du nombre de chiffres après la virgule. Cette fonction donne le choix entre deux options : Norm 1 : afchage normal pour 10-2≤|x|<1010, afchage en notation scientique au-delà. Norm 2 : afchage normal pour 10-9≤|x|<1010, afchage en notation scientique au-delà.

Arrondit une valeur décimale innie selon le format déterminé par Fix.

Français

Lorsque vous xez le nombre de chiffres signicatifs d’une valeur par un réglage Sci, vous ne modiez que l’afchage de cette valeur et non la valeur mémorisée par la calculatrice, qui comporte 12 chiffres signicatifs. Si vous le souhaitez vous pouvez modier la valeur mémorisée avec la fonction [Rnd] pour continuer vos calculs avec une valeur arrondie, selon le nombre de chiffres signicatifs demandé.

Ex :

100000 [÷] 3 [=] -> 100000÷3 | 33333.33333 [MODE] [MODE] [MODE] [MODE] [ ][=]

-> Sci 0~9? |

3 -> | 3.33 04 Sci [x] 10 [=] -> Ansx10 | 3.33 05 Sci [MODE] [MODE] [MODE] [MODE] [ ][ ][=]

-> Norm 1~2? |

1 -> | 333333.3333

Utilisation de Rnd :

100000 [÷] 3 [=] -> 100000÷3 | 33333.33333 [MODE][MODE][MODE][MODE] [ ][=]

-> Sci 0~9? |

3 -> | 3.33 04 Sci

[SHIFT] [Rnd] -> Rnd | 3.33 04 Sci

[x] 10 [=] -> Ansx10 | 3.33 05 Sci [MODE][MODE][MODE][MODE] [ ][ ][=]

-> Norm 1~2? |

1 -> | 333000.

Calculs de pourcentage

Calcule un pourcentage, l’augmentation ou la diminution exprimée en pourcentage.

[SHIFT] [%]

Français

[÷][SHIFT] [%] calcule un pourcentage à partir de deux valeurs. [-] [SHIFT] [%] calcule le pourcentage à la hausse ou à la baisse.

[x] [SHIFT] [%] calcule une quantité à partir d’un pourcentage. [x] [SHIFT] [%] [-] calcule la diminution à partir d’un pourcentage. [x] [SHIFT] [%] [+] calcule l’augmentation à partir d’un pourcentage.

Ex :

Il y a 312 lles sur 618 élèves au lycée, pourcentage de lles ?

312 [÷] 618 [SHIFT] [%] | 50.48543689 soit 50,5%

Prix original 200 Euros, quel pourcentage de variation si le prix change

pour 220 Euros ou 180 Euros :

220 [-] 200 [SHIFT] [%] ->220-200 | 10. soit 10% de hausse 180 [-] 200 [SHIFT] [%] ->80-200 | -10. soit 10% de baisse

Il y a 618 élèves au lycée. 49,5% sont des garçons. Combien y a-t-il de garçons ? et de lles ? 618 [x] 49 [.] 5 [SHIFT] [%] | 305.91 soit 306 garçons 618 [x] 49 [.] 5 [SHIFT] [%][-] | 312.09 soit 312 lles

Article à 180 Euros, rabais de 20%, calcul du prix nal.

180 [x] 20 [SHIFT] [%] [-] -> 180x20 | 144.

Augmentation de 10%

10 [x] 10 [SHIFT] [%][+] -> 10x10 | 11.

Division par 10% 5 [÷] 10 [SHIFT] [%] -> 5÷10 | 50. (50÷0.1)

Article à 180 Euros après rabais de 10%, quel était le prix original.

180 [÷] 90 [SHIFT] [%] -> 180÷90 | 200.

Français

[STO] [M]

(M orange en haut à droite de la touche M+)

[SHIFT][RCL] [M]

[M+]

[SHIFT][M-]

Remplace le contenu de la mémoire indépendante M par le nombre afché.

Pour remettre à zéro la mémoire appuyez sur 0 (zéro) puis sur [STO] [M].

Afche le contenu de la mémoire.

Ajoute le nombre afché au contenu de la mémoire.

Soustrait le nombre afché au contenu de la mémoire.

Le symbole M reste afché tant que la mémoire M n’est pas vide (contient une valeur non nulle).

Utilisation de la mémoire M

Chaque fois que vous effectuez un calcul, son résultat est automatiquement stocké dans la mémoire Ans, dont vous pouvez rappeler le contenu pour le calcul suivant. Voir les exemples donnés au chapitre précédent.

2. MEMOIRES

Rappel du dernier résultat (Ans)

[SHIFT][Ans]

Rappelle le résultat du calcul précédent.

On remarque qu’avant STO, RCL, M- et M+, appuyer sur [=] est facultatif. La valeur de M est conservée même si on éteint et on rallume la calculatrice.

Ex :

On souhaite réaliser l’opération suivante : Articles en stock le matin = 200 Articles livrés dans la journée : 5 boîtes de 12 et 9 boîtes de 6 Articles vendus dans la journée : 2 boîtes de 24 Quantité en stock en pièces à la n de la journée ? Si chaque pièce coûte 3,50€, valeur du stock.

Le calcul s’effectue ainsi : 200 [STO][M] -> M= | 200. 5 [x] 12 [M+] -> 5x12 | 60. 9 [x] 6 [M+] -> 9x6 | 54. 2 [x] 24 [SHIFT] [M-] -> 2x24 | 48.

Le nombre de pièces en stock s’obtient en appuyant sur [SHIFT][RCL][M]

[SHIFT][RCL][M] -> M= | 266. 3 [.] 5 [x] [SHIFT][RCL][M] [=]

-> 3.5xM | 931.

Français

En plus de M et Ans, votre calculatrice dispose de 8 mémoires temporaires, A, B, C, D, E, F, X, et Y. Ces mémoires temporaires vous permettent de stocker des données pour rappel et utilisation dans des calculs futurs. Les valeurs stockées dans ces mémoires temporaires sont conservées même si on éteint et on rallume la calculatrice.

Vous pouvez employer [STO], [RCL] pour chacune des touches [A], [B], [C], [D], …. [X] et [Y]. Rappel : la lettre accessible via [ALPHA] est inscrite en orange et se trouve en haut à droite de la touche concernée. Ex : A se trouve en haut à droite de la touche [X,T].

Ex : 5 [STO] [X] -> X= | 5. [-] 3 -> Ans-3 [STO] [X] -> X= | 2. 6 [x] [ALPHA] [X] [=] -> 6xX | 12. [SHIFT][RCL] [X] -> X= | 2.

Les deux premières lignes de calcul modient la valeur de X (X=5 puis

2), le calcul 6xX utilise la valeur de X mais ne la modie pas.

7 [STO] B -> B= | 7. [SHIFT][Mcl][=] -> Mcl | 0. [ALPHA] [B] [=] -> B | 0. [SHIFT][RCL][X] [=] -> X= | 0.

L’utilisation de Mcl a annulé le contenu de toutes les mémoires.

1 € = 140 Yens, combien valent 33 775 Yens en Euros ? Combien valent 2750 € en Yens ? 140 [STO] [A] -> A= | 140. 33775 [÷] [SHIFT][RCL] [A][=]-> 33775÷A | 241.25 2750 [x] [ALPHA] [A] [=] -> 2750xA | 385000.

[SHIFT][RCL][A] ou [ALPHA][A]

[STO][A]

0 [STO][A] (zéro)

[SHIFT][Mcl] [=]

Rappelle le contenu de la mémoire A pour utilisation dans un calcul.

Stocke la valeur afchée ou à calculer dans la mémoire A.

Mise à zéro de la mémoire A.

Efface le contenu de toutes les mémoires temporaires, y compris Ans et M.

Mémoires temporaires (A - F)

Français

3. FONCTIONS ARITHMETIQUES

[SHIFT][X-1]

[X2]

[X3]

[Xy]

[SHIFT][10x]

Calcule l’inverse de la valeur saisie immédiatement avant.

Calcule le carré de la valeur saisie immédiatement avant.

Calcule le cube de la valeur saisie immédiatement avant.

Elève la valeur x (saisie avant) à la puissance y (saisie après).

Calcule la puissance 10 du nombre saisi immédiatement après.

Inverse, carré et exposants

Ex : 8 [SHIFT] [X-1][=] -> 8-1 | 0.125 3 [X2][=] -> 32 | 9. 5 [X3] [=] -> 53 | 125. 2 [Xy]5 [=] -> 2^5 | 32. [SHIFT][10x] [(-)] 3 [=] -> 10-3 | 1.

–03

ou 0.001 (selon le

mode Norm choisi, voir chapitre précédent).

[√]

[SHIFT] [3√]

[SHIFT] [x√]

Calcule la racine carrée du nombre saisi immédiatement après.

Calcule la racine cubique du nombre saisi immédiatement après.

Calcule la Xième racine du nombre saisi immédiatement après.

Racines

En reprenant les exemples précédents : [√] 9 [=] -> √9= | 3.

[SHIFT] [ 3√]125 [=] ->

√125= | 5.

5 [SHIFT] [ x√] 32 [=] -> 5 x√ 32= | 2.

[a b/c]

[d/c]

Permet de saisir une fraction de numérateur b et de dénominateur c, et une partie entière a (facultative).

Change l’afchage d’une fraction de type nombre entier + fraction irréductible en nombre décimal, et vice-versa.

Convertit un nombre décimal en une fraction irréductible, et vice-versa.

Fractions

Français

Votre calculatrice vous permet d’effectuer un certain nombre d’opérations arithmétiques exprimées ou converties en fractions. a, b et c peuvent être remplacés par un calcul entre parenthèses, et on peut ajouter à une fraction un nombre décimal. Cependant dans certains cas on pourra obtenir un résultat décimal mais pas un résultat en fraction.

Ex :

3 [a b/c] 1 [a b/c] 2 [+] 4 [a b/c] 3 [=] -> 3 1 2 + 4 3 | 4 5 6. [a b/c] | 4.833333333 [a b/c] | 4 5 6. [SHIFT] [d/c] | 29 6.

1.25 [+] 2 [a b/c] 5 [=] -> 1.25+2 5 | 1.65 [a b /c] | 1 13 20

On peut utiliser une fraction en tant qu’exposant :

[SHIFT] [10x] 2[a b/c]3 [=] ->10 2 3 | 4.641588834

Notes :

• pour effectuer un calcul tel que + , on peut utiliser [SHIFT] [X-1] et convertir ensuite en fractions.

6 [SHIFT][X-1] + 7 [SHIFT][X-1] [=] -> 6-1+7-1 | 0.309523809 [a b/c] | 13 42.

• pour une fraction telle que :

On peut utiliser la notation a b/c pour obtenir un résultat en fractions. Il faut saisir le calcul comme suit : 24 [a b/c] [(] 4 [+] 6 [)] [=] -> 24 (4+6) | 2 2 5 [a b/c] -> | 2.4

1 2

Signication des notations a b/c et d/c :

a = 3, b=1 et c=2. a est la partie entière de x, c’est-à-dire x= 3 + = 3,5

1 2

En fait x=

En notation d/c, d=7 et c=2.

4+6

4 3

+ =

2 3

161

Français

Ex :

[ hyp ] [sin] 0 [=] -> sinh0= | 0. [ hyp ] [cos] 0 [=] -> cosh0= | 1. [ hyp ] [SHIFT] [tan-1] 0 [=] -> tanh-10= | 0. [ hyp ] [SHIFT] [cos-1] 1 [=] -> cosh-1 1= | 0.

Calcul de (cosh 1.5 + sinh 1.5)

[(] [hyp][cos] 1 [.] 5 [+] [hyp][sin] 1 [.]5 [)][X2][=]

-> (cosh 1.5 + sinh 1.5)2 | 20.08553692

A partir de ces touches s’obtiennent les différentes fonctions hyperboliques :

[ hyp ] [cos]

[ hyp ] [sin]

[ hyp ] [tan]

[ hyp ] [ SHIFT ] [cos-1]

[ hyp ] [ SHIFT ] [sin-1]

[ hyp ] [ SHIFT ] [tan-1]

cosh(x)

sinh(x)

tanh(x)

cosh-1 (x)

sinh-1 (x)

tanh-1(x)

Cosinus hyperbolique.

Sinus hyperbolique.

Tangente hyperbolique.

Argument cosinus hyperbolique.

Argument sinus hyperbolique.

Argument tangente hyperbolique.

[ln]

[log]

[SHIFT] [ex]

Touche de logarithme népérien.

Touche de logarithme décimal.

Touche de fonction exponentielle.

Logarithmes et exponentielles

Ex : [ ln ] 20 [=] -> ln 20 = | 2.995732274

[ log ] [.] 01 [=] -> log .01= | -2.

[SHIFT][ex] 3 [=] -> e 3= | 20.08553692

[ hyp ]

Touche de fonction hyperbolique.

Hyperboliques

Français

[SHIFT] [n!]

Calcul de la factorielle n!

Votre calculatrice permet de calculer la factorielle n! jusqu’à n=69 (voir chapitre des “Messages d’erreur”).

Factorielle

On appelle factorielle de n! ou factorielle n! le nombre suivant :

n! = 1 x 2 x 3 x.....x (n-2) x (n-1) x n

n! représente le nombre de façons différentes d’arranger n objets distincts (n! permutations).

Ex :

8 chevaux sont au départ d’une course hippique. Combien de combinaisons y a-t-il de leur ordre d’arrivée ?

Nombre de permutations de leur ordre d’arrivée = n! avec n = 8. 8 [SHIFT] [n!][=] -> 8! | 40320.

[SHIFT] [Ran#]

Génère un nombre aléatoire ≥ 0 et <1, avec trois

chiffres après la virgule. Pour générer le chiffre suivant appuyez sur [=]

Génération de nombre aléatoire (fonction Random)

Ex : [SHIFT] [Ran#] [=] -> Ran # | 0.256 [=] -> 0.845 [=] -> 0.511 ... etc.

Note : il s’agit de générer une valeur aléatoire, donc en faisant la même manipulation vous ne trouverez pas les mêmes résultats que dans ce manuel !

Pour tirer les chiffres du Loto (entre 1 et 49)

[MODE] [MODE] [MODE] [MODE] [=] 0 : mode Fix, avec 0 chiffres après la virgule, on veut afcher des nombres entiers. [SHIFT] [Ran#] [x] 48 [+] 1 [=] génère, compte tenu des arrondis, un nombre compris entre 1 et 49. [SHIFT] [Ran#] [x] 48 [+] 1 [=] -> RAN#x48+1 | 39. [=] -> 32. [=] -> 17. [=] -> 2.

Français

4. CALCULS TRIGONOMETRIQUES ET COMPLEXES

Nombre π

[SHIFT] [π]

Afche la valeur approchée de la constante π, avec dix chiffres signicatifs, soit 3,141592654.

A noter que votre calculatrice utilise pour ses calculs une valeur de Pi à 12 chiffres signicatifs et non 10, pour une précision encore meilleure.

Ex :

Périmètre et surface maximales d’une roue de Formule 1, le diamètre maximal étant de 660mm. On calcule le rayon (diamètre divisé par 2) exprimé en mètres, puis on applique les formules 2π r et π r2:

660 [÷] 2 [÷] 1000 [=] -> 660÷2÷1000 | 0.33

[STO][Y] -> Y= Mise en mémoire de la valeur du rayon

2[SHIFT][π][SHIFT][RCL][Y][=] -> 2πY= | 2.073451151 [SHIFT][π][SHIFT][RCL][Y] [x2][=]-> πY 2= | 0.34211944

Le périmètre est donc de 2,1 m et la surface de 0,34 m2.

Remarque : la multiplication est implicite, nous n’avons pas eu besoin d’appuyer sur la touche [x].

[MODE][MODE] [MODE][=]

[MODE][MODE] [MODE] [ ][=]

[MODE][MODE] [MODE][ ][ ][=]

Sélectionne les degrés comme unité d’angle active. Le symbole D s’afche à l’écran.

Sélectionne les radians comme unité d’angle active. Le symbole R s’afche à l’écran.

Sélectionne les grades comme unité d’angle active. Le symbole G s’afche à l’écran.

Les écrans conviviaux vous aident à choisir la bonne unité, lorsqu’on appuie sur [MODE] [MODE] [MODE] :

Le réglage se conserve lorsque la calculatrice est éteinte et rallumée. Vériez bien l’unité active avant d’effectuer votre calcul !

Unités d’angles

Choix de l’unité d’angle

ANGLE?

Deg Rad Gra

Français

Ex : [MODE] [MODE] [MODE] [ ][ ][=] -> | 0. G afché

Note : Pour mémoire, 180º = π radians = 200 grades

Pour convertir : degrés en radians : diviser par 180 et multiplier par π. radians en grades : diviser par π et multiplier par 200.

grades en degrés : diviser par 200 et multiplier par 180.

Cosinus, sinus, tangente

[cos] cos(x).

[sin] sin(x).

[tan] tan(x).

Ex : [MODE] [MODE] [MODE] [=] [cos] 90 [=] -> cos 90 | 0. [tan] 60 [=] -> tan 60 | 1.732050808

sin230 = [(] [sin] 30 [)][X2] [=] -> (sin30)2 | 0.25

[MODE] [MODE] [MODE][ ][=]

[sin] [SHIFT] [π][=] -> sin π | 0. [cos] [(][SHIFT] [π] [÷] 4 [)] [=]-> cos (π÷4) | 0.707106781

Arccosinus, arcsinus, arctangente

[2ndF] [cos-1]

[2ndF] [sin-1]

[2ndF] [tan-1]

arccos(x)

arcsin(x)

arctan(x)

DEG

RAD

GRAD

-90≤ θ ≤90

-100≤ θ ≤100

θ=sin-1 x , θ=tan-1 x θ=cos-1 x

0≤ θ ≤180

0≤ θ ≤

0≤ θ ≤ 200

Pour les fonctions sin-1, tan-1 et cos-1 les résultats de mesure angulaire seront donnés dans les intervalles suivants :

Français

Ex : [MODE] [MODE] [MODE] [ ][ ] [=] [SHIFT] [tan-1] 1 [=] -> tan-1 1 | 50.

Un panneau routier indique une pente à 5%. Donner la mesure de l’angle en degrés et en radians. Si la pente est à 5% l’altitude augmente de 5m tous les 100m. Le sinus de l’angle à trouver est de 5 divisé par 100, soit 0,05.

[MODE] [MODE] [MODE][=] [SHIFT] [sin-1] [.] 0 5 [=] -> sin-1 .05 | 2.865983983 D afché [MODE][MODE][MODE][ ][=] | 0.050020856 R afché

[º ’’’]

[SHIFT][ ]

Flèche au-dessus de la touche [º ’’’]

Effectue la saisie des degrés, minutes, secondes et centièmes de seconde (facultatif).

Utilisé après [=], convertit les degrés sexagésimaux en degrés décimaux, et vice-versa.

Conversion sexagésimale (degrés / minutes /secondes)

Ex :

En mode degrés (D afché) : Conversion de la latitude 12º39’18”05 en degrés décimaux : 12 [º ’’’] 39 [º ’’’] 18 [.] 05 [º ’’’] [=] -> 12º39º18.05º | 12º39’18.05’’ [SHIFT] [ ] -> 12º39º18.05º | 12.65513889

Conversion de la latitude de Paris (48º51’44”Nord) en degrés décimaux 48 [º ’’’] 51 [º ’’’] 44 [º ’’’] [=] -> 48º51º44º | 48º51’44’’ [SHIFT] [ ] -> 48º51º44º | 48.86222222

Conversion de 123.678 en degrés sexagésimaux :

123.678 [=] [SHIFT] [ ] -> 123.678 | 123º 40’40.8’’

Avec les fonctions trigonométriques : sin (62º12’24”)= [sin] 62 [º’’’] 12 [º’’’] 24 [º’’’] [=] -> sin 62º12º24 | 0.884635235

Calculs horaires

La fonction de conversion sexagésimale peut être également utilisée pour des calculs directs sur des heures / minutes /secondes :

Ex :

3h 30 min 45s + 6h 45min 36s 3 [º ’’’] 30 [º ’’’] 45 [º’’’] [+] 6 [º’’’] 45 [º’’’] 36[º ’’’] [=]

-> 3º30º45+6º45º36 | 10º16’21’’ soit 10h 16 min 21 secondes. 3h 45 min – 1,69h = 3 [º ’’’] 45 [°’’’] [–] 1[.] 69 [=] -> 3º45º – 1.69 | 2.06 [SHIFT] [ ] 3º45º – 1.69 | 2º3’36’’ Soit 2h 03min et 36 secondes.

Français

[SHIFT] [Pol(]

[SHIFT] [Rec(]

[SHIFT][,]

[)]

[SHIFT][RCL] [E] ou[ALPHA][E][=]

[SHIFT][RCL][F] ou[ALPHA][F][=]

Initie la saisie des coordonnées cartésiennes pour conversion en coordonnées polaires.

Initie la saisie des coordonnées polaires pour conversion en coordonnées cartésiennes.

Utilisé avec [SHIFT] [Pol(] ou [SHIFT] [Rec(], se place entre x et y, ou r et θ pour signaler la saisie de la 2

ème

coordonnée.

Parenthèse terminant la saisie du couple de coordonnées.

Afche la première coordonnée après conversion, x ou r.

Afche la deuxième coordonnée après conversion, y ou θ.

Coordonnées polaires

Note : l’angle θ sera calculé dans l’intervalle [-180º,+180º] (degrés décimaux) ; la mesure d’angle θ sera donnée dans l’unité d’angle qui a été présélectionnée sur la calculatrice : en degrés si la calculatrice est en mode Degrés, en radians si la calculatrice est en mode Radians, etc.

Les coordonnées sont stockées dans les mémoires temporaires E et F après conversion ; comme les autres mémoires temporaires elles peuvent être rappelées à tout moment et utilisées dans d’autres calculs.

Pour mémoire :

x = rcos θ y = rsin θ et r= √(x2+y2) θ = tan-1 (y/x) On appelle x et y les coordonnées cartésiennes, ou rectangulaires, r et θ sont les coordonnées polaires.

Français

Ex :

En mode degrés (D afché) :

• conversion de x= 6 et y= 4

[SHIFT] [Pol(]6 [SHIFT][,] 4 [)] [=] -> Pol (6,4) | 7.211102551

La calculatrice afche directement le résultat pour la première coordonnée, r= 7.211102551

[SHIFT][RCL] [F] -> F= | 33.69006753

F représente la valeur de θ, soit 33.69 degrés.

Si on souhaite revoir la valeur de r :

[ALPHA] [E] [=] ou [SHIFT][RCL][E] -> E= | 7.211102551

• conversion de r= 14 et θ= 36 degrés

[SHIFT] [Rec(] 14 [SHIFT][,] 36 [)] [=] -> Rec (14,36) | 11.32623792

La calculatrice afche directement le résultat pour la première coordonnée, x= 11.32623792.

[SHIFT][RCL] [F] -> F= | 8.228993532 [ALPHA] [E] [=] -> E | 11.32623792

[MODE][ ][=]

[i]

[SHIFT][Abs]

[SHIFT] [arg]

[SHIFT] [Re Im]

[MODE][=]

Passage en mode de gestion des nombres complexes, CMPLX s’afche à l’écran.

Saisie de l’inconnu imaginaire i.

i2=-1

(accès en touche principale au niveau de la touche ENG)

Calcule le module du nombre complexe saisi immédiatement après entre parenthèses.

Calcule l’argument du nombre complexe.

Donne le résultat du calcul pour la partie

imaginaire du nombre complexe, et afche le symbole i en bas à droite. Si on appuie une deuxième fois la partie réelle est afchée, et i disparaît.

Retour au mode normal (COMP).

Nombres complexes

Votre calculatrice vous permet de réaliser additions, soustractions, multiplications et divisions de nombres complexes. A noter cependant que ne sont disponibles en mode complexe que les mémoires temporaires A, B, C et M, les autres étant nécessaires au fonctionnement des calculs dans ce mode. On rappelle que nombres complexes et coordonnées polaires / cartésiennes sont très liés. Si x= a+ib, on a x= rcosθ +i rsinθ où r est le module de x, r= √(a2+b2) et θ l’argument, soit tan-1 y/x. θ sera donné dans l’unité angulaire active. Le mode complexe est compatible avec les touches [X2], [ab/c] notamment, et on peut convertir l’argument en degrés minutes secondes avec [º’’’ ].

Français

Ex : x= 1 + 3i y= 5 - 2i

[MODE] [ ][=] : on passe en mode complexe (CMPLX afché)

• argument de y calculé en mode Degrés [SHIFT][arg] [(] 5 [-] 2 [i] [)] [=] -> arg (5-2i) | -21.80140949 arg y = tan-1(-2/5) en degrés décimaux.

• module de x et son carré

[SHIFT][Abs] [(] 1 [+] 3 [i] [)] [=] -> Abs (1+3i) | 3.16227766 [X2][=] -> Ans2 | 10.

Le module de x au carré est égal à 12+32.

• calcul de x+y

[(]1 [+] 3 [i][)] [+] [(] 5 [-] 2 [i][)] [=] -> (1+3i)+(5-2i)= | 6. soit la partie

réelle de x+y

[SHIFT][Re Im]->(1+3i)+(5-2i)= | 1. soit la partie imaginaire i [SHIFT][Re Im]->(1+3i)+(5-2i)= | 6. afchage de la partie réelle

donc x+y=6+i

• calcul de x-y [(]1 [+] 3 [i][)] [-] [(] 5 [-] 2 [i][)] [=] -> -4. soit la partie réelle de x-y

[SHIFT][Re Im] -> 5. soit la partie imaginaire [SHIFT][Re Im] -> -4. afchage de la partie réelle

donc x-y=-4+5i

• calcul de xy

[(]1 [+] 3 [i][)] [x] [(] 5 [-] 2 [i][)] [=] -> 11. [SHIFT][Re Im] -> 13. i

donc x.y=11+13i

• calcul de x/y

[(]1 [+] 3 [i][)] [÷] [(] 5 [-] 2 [i][)] [=] -> -0.034482758 [SHIFT][Re Im] -> 0.586206896 i

Français

5. CALCULS EN BASE-N

Pour mémoire

Changements de base

Nous effectuons nos calculs de façon courante en base 10. Par exemple : 1675 = (1675)10 = 1x103 + 6x102 + 7x10 + 5

En mode binaire, un nombre est exprimé en base 2. 1 s’écrit 1, 2 s’écrit 10, 3 s’écrit 11, etc. Le nombre binaire 11101 est équivalent à : (11101)2= 1x24 + 1x23 + 1x22 + 0x2 +1 = (29)10

En mode octal, un nombre est exprimé en base 8. 7 s’écrit 7, 8 s’écrit 10, 9 s’écrit 11, etc. Le nombre octal 1675 est égal à : (1675)8= 1x83 + 6x82 + 7x81 + 5= (957)10

En mode hexadécimal, un nombre est exprimé en base 16, les chiffres au-delà du 9 étant remplacés par des lettres : 0123456789ABCDEF 9 s’écrit 9, 10 s’écrit A, 15 s’écrit F, 16 s’écrit 10, etc. Le nombre hexadécimal 5FA13 est égal à :

(5FA13)16= 5x164 + 15x163 + 10x162 + 1x161 + 3= (391699)10

Pour récapituler :

déc 0 1 2 3 4 5 6 7 8 bin 0 1 10 11 100 101 110 111 1000

oct 0 1 2 3 4 5 6 7 10 hex 0 1 2 3 4 5 6 7 8

déc 9 10 11 12 13 14 15 16 bin 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000

oct 11 12 13 14 15 16 17 20 hex 9 A B C D E F 10

Les opérateurs logiques

Outre les fonctions arithmétiques +, -, x, ÷, +/-, on utilise en base N des opérateurs logiques qui sont des fonctions à une ou deux variables A et B, notées :

• Not A (NON A ou inverse de A)

• And (ET)

• Or (OU)

• Xor (OU exclusif)

• Xnor (NON OU exclusif)

Français

Les résultats des fonctions ci-dessus sont les suivantes en fonctions de A et B:

A B Not A A and B A or B A xor B A xnor B 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1

Pour A et B plus grands que 0 ou 1, le résultat se calcule bit par bit sur les valeurs exprimées en binaire. Par exemple si A=(19)16=(11001)2 et B=(1A)16=(11010)2 :

A 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 B 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 A and B 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 A xnor B 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0

A and B = (11000)2 = (18)16 = (24)10 A xnor B = (111111111100)2 = (FFFFFFFC)16 = (-4)10 Not A =(111111100110)2 = (FFFFFFE6)16 = (-26)10 Neg A=(111111100111)2 = (FFFFFFE7)16 = (-25)10

Notations

Lorsque la calculatrice est en Base N, un indicateur de base s’afche à droite :

• d pour décimal.

• b pour binaire.

• o pour octal.

• h pour hexadécimal.

Remarques sur le mode Base N :

• Comme pour les autres réglages de mode le mode Base N est conservé même si la calculatrice est éteinte et rallumée. On y accède en appuyant sur [MODE] [ ][ ][ ][ ][=]

• Les touches spéciques du mode Base N, DEC, HEX, BIN, OCT, sont indiquées en gris et sont accessibles en touche principale (sans appuyer sur SHIFT). Pour la saisie des lettres A, B, … F pour la base hexadécimale, utilisez les lettres inscrites en orange qui servent aussi pour les mémoires temporaires.

• La touche [LOGIC] (accès en touche principale à partir de la touche X3) vous permet d’accéder à un menu convivial pour le choix des opérateurs logiques / Neg.

[LOGIC]

MODE?

COMP CMPLX

LOGIC? And Or Xnor

LOGIC? Xor Not Neg

Français

• La notation se fait sur 10 chiffres en base 2, 8 et 10, et sur 8 chiffres en base 16. Si vous entrez une valeur incompatible avec la base choisie (ex : 3 en binaire, la calculatrice afchera Syn ERROR. Voir le chapitre « Messages d’erreurs » pour plus de détails sur les valeurs admissibles en mode Base N.

• La plupart des fonctions générales ne peuvent pas être utilisées en Base N. Les paragraphes suivants détailleront les opérateurs admissibles.

• Vous pouvez utiliser les mémoires et les touches de mise en mémoire et de rappel associées : [SHIFT][Ans], [ALPHA], [STO], [SHIFT][RCL], [A]-[F], [M], [X], [Y], [SHIFT][Mcl] (voir chapitre « Utilisation des mémoires »).

[MODE] [ ][ ][ ][ ][=]

[MODE][=]

[DEC ]

[BIN]

[OCT]

[HEX]

[SHIFT][DEC]

ou [BIN] ou [OCT] ou [HEX]

Passe en mode Base N, BASE-N est afché en permanence en haut de l’écran et un indicateur de la base active est également afché sur la droite de l’écran.

Annulation du mode Base N, retour en mode normal (mode COMP).

Sélectionne la base 10 comme base active, d s’afche.

Sélectionne la base 2 comme base active, b s’afche.

Sélectionne la base 8 comme base active, o s’afche.

Sélectionne la base 16 comme base active, h s’afche.

Spécie que la valeur saisie immédiatement après est en base 10 ou 2 ou 8 ou 16, lorsque la base active est différente.

Commandes du mode Base N et conversions

A partir de maintenant tous les exemples donnés dans ce chapitre

sont en Base N.

Il y a deux façons de convertir une valeur d’une base dans une autre :

Méthode 1 : Une fois en Base N vous choisissez la base de la valeur à convertir. Vous saisissez la valeur, puis vous changez la base.

Ex :

Conversion de (11101)2 en base 10 :

[BIN] -> | b 11101 [=] -> 11101 = | 11101 b [DEC] -> 11101 = | 29 d

Méthode 2 : Une fois en Base N vous choisissez la base dans laquelle vous voulez convertir une valeur. Ensuite vous spéciez la base d’origine et vous saisissez cette valeur.

Français

Ex :

Conversion de (11101)2 en base 10 :

[DEC] -> | d [SHIFT] [BIN] -> b | d 11101 [=] -> b11101 | 29 d

Autres exemples de conversion (les deux méthodes sont utilisées) :

Conversion de (5FA13)16 en base 8 puis 10 :

[ON/AC] [HEX] -> | h 5 [F] [A] 13 [=] -> 5FA13 | 5FA13 h [OCT] -> 5FA13 | 1375023 o

Conversion de (1675)8 en base 10 :

[DEC] -> | d [SHIFT][OCT] 1675 [=] -> o1675 | 957 d

Votre calculatrice vous permet de réaliser des opérations usuelles (addition, soustraction, multiplication, division et parenthèses) en Base N. A noter qu’en Base N on ne manipule que des nombres entiers ; si une opération génère un résultat décimal, seule la partie entière de la valeur sera conservée. Vous pouvez, sur une même ligne de calcul, utiliser des nombres exprimés en bases différentes. Le résultat sera donné dans la base active qui a été présélectionnée.

[+]

[-]

[x]

[÷]

[LOGIC] [ ][ ][ ][ ][=]

[(], [)]

Addition.

Soustraction.

Multiplication.

Division.

Fonction Neg : change le signe de la valeur saisie immédiatement après, équivalent de la touche arithmétique [(-)].

Parenthèses.

Calculs en Base N

Ex :

Si, en mode hexadécimal on soustrait 5A7 à 5FA13, cela donne : [HEX] -> | h 5 [F][A] 13 [-] 5 [A] 7 [=] ->5FA13-5A7 | 5F46C h

On multiplie ce résultat par 12 : [x] 12 [=] -> Ansx12 | 6B2F98 h

12 [x] [SHIFT][Ans] [=] -> 12xAns | 6B2F98 h

En mode binaire on effectue (11010 + 1110) ÷10

[ON/AC][BIN] -> | b [(] 11010+1110 [)] [÷] 10 [=] -> (11010+1110) ÷10 | 10100 b

Français

On ajoute (101)2 au chiffre octal (12)8 et on veut un résultat en base 10 :

[DEC] -> | 0 d [SHIFT][BIN] 101 + [SHIFT][OCT]12 [=]

-> b101+o12 | 15 d

On divise ce résultat par 12

[÷] 12 [=] -> Ans÷12 | 1 d

Seule la partie entière du résultat de la division est conservée.

En mode hexadécimal on calcule le négatif de 1C6 :

[HEX] -> | h [LOGIC]

[ ][ ][ ][ ][ ]

[=] 1[C] 6 [=]

-> Neg 1C6 | FFFFFE3A h

[+]1 [C] 6 [=] -> Ans+1C6 | 0 h

[LOGIC]

[LOGIC][=]

[LOGIC]

[ ]

[=]

[LOGIC]

[ ][ ]

[=]

[LOGIC]

[ ][ ][ ]

[[=]

[LOGIC] [ ][ ][ ][ ]

[=]

Accès au menu des fonctions logiques.

Fonction And (ET).

Fonction Or (OU).

Fonction Xnor (NON OU exclusif).

Fonction Xor (OU exclusif).

Fonction Not (NON) : inverse de la valeur saisie immédiatement après.

Opérateurs logiques en Base N

Votre calculatrice effectue ces calculs à partir des valeurs que vous avez saisies, quelles qu’en soit la base initiale et les exprime directement dans la base que vous avez présélectionnée.

Ex : (19)16 Or (1A)16 en base 16 [HEX] -> | h 19 [LOGIC][ ][=] 1 [A] [=] ->19or1A | 1B h

(120)16 XOR (1101)2 en décimal [ON/AC][DEC] -> | 0 d [SHIFT][HEX] 120 [LOGIC] [ ][ ][ ][=] [SHIFT][BIN] 1101 [=]

-> h120xorb1101 | 301 d

NON de (1234)8 en base 8 puis 10, mise en mémoire dans la mémoire temporaire F, et comparaison avec Neg (1234)8

[ ][ ][ ][ ][ ]

[=]1234[=] -> Neg 1234 | 7777776544 o

[-] [SHIFT][RCL] [F][=] -> Ans-F | 1 o [DEC] -> Ans-F | 1 d

Français

Calculs d’intégrales

Commentaires préliminaires

Votre calculatrice peut réaliser pour vous des calculs d’intégration sous le format suivant ∫f(x)dx avec les paramètres suivants : a valeur initiale. b valeur nale. n nombre entre 0 et 9 xant le nombre de divisions N=2n.

Le calcul d’intégrale est réalisé à l’aide de la loi de Simpson pour déterminer la fonction f(x). Pour cela il est nécessaire de partitionner la surface servant au calcul d’intégration. Si vous ne spéciez pas de valeur n, la calculatrice décidera elle-même de la valeur N à utiliser.

6. FONCTIONS AVANCEES

[SHIFT][∫dx]

[SHIFT][,]

[)]

Initie la saisie d’une intégrale.

Sépare les paramètres d’intégrale : formule d’inconnue x , a, b , n.

Termine la saisie d’une intégrale.

Saisie d’intégrale

Pour votre expression f(x) vous devez absolument utiliser la mémoire X en tant que variable. Si vous utilisez d’autres noms de mémoires temporaires (A-F, Y) elles seront considérées comme des constantes et la valeur en mémoire sera utilisée. Si votre expression commence par une parenthèse, par exemple (x+1)2, vous devez saisir cette parenthèse de départ : l’écran afchera ∫((x+1 ... La saisie de n et de la parenthèse nale sont facultatives. Dans le cas où vous choisissez de ne pas entrer de valeur n, la calculatrice choisira elle-même le nombre de divisions N. ATTENTION le calcul peut prendre entre quelques secondes et plusieurs minutes. Pour l’interrompre vous pouvez appuyer sur [ON/AC].

Français

Ex :

Intégrale de f(x) = 3x2+2x+5 entre 1 et 5. [SHIFT][∫dx] -> ∫(

3 [ALPHA][X][X2][+] 2 [ALPHA][X] [+] 5 [SHIFT] [,]

-> ∫(3X2+2X+5, saisie de la formule 1[SHIFT][,]5 -> ∫(3X2+2X+5,1,5 saisie de a et b [=] -> ∫(3X2+2X+5,1,5 | 168. n omis ou [SHIFT][,]6[)][=]-> ∫(3X2+2X+5,1,6) | 168.

n xé (N=26 divisions)

On peut vérier le résultat manuellement, la primitive de f(x) = 3x2+2x+5

étant F(x) = x3+x2+5x + C, l’intégrale entre 1 et 5 est égale à F(5)-F(1)= 175-7=168.

[SHIFT][PROG]

[ALPHA][=]

en haut de la touche X

[X,T]

[CALC]

Mise en mémoire d’une équation.

Saisie du signe = dans une équation.

Saisie de la variable X dans les équations. Pour les autres mémoires temporaires, et X également, on peut utiliser [ALPHA] puis le nom de la mémoire temporaire.

Exécution d’un calcul mémorisé.

Programmation d’une équation

Ex :

Intégrale de f(x) = 3x2+2x+5 entre 1 et 5. [SHIFT][∫dx] -> ∫(

3 [ALPHA][X][X2][+] 2 [ALPHA][X] [+] 5 [SHIFT] [,]

-> ∫(3X2+2X+5,

saisie de la formule 1[SHIFT][,]5 -> ∫(3X2+2X+5,1,5 saisie de a et b [=] -> ∫(3X2+2X+5,1,5 | 168. n omis ou [SHIFT][,]6[)][=]-> ∫(3X2+2X+5,1,6) | 168.

n xé (N=26 divisions)

On peut vérier le résultat manuellement, la primitive de f(x) = 3x2+2x+5

étant F(x) = x3+x2+5x + C, l’intégrale entre 1 et 5 est égale à F(5)-F(1)= 175-7=168.

Français

Cette fonction de programmation vous permet d’effectuer toutes sortes de calculs répétitifs. Vous pouvez ainsi mettre en mémoire des expressions à une ou plusieurs inconnues et gagner du temps dans la saisie et l’exécution de vos calculs récurrents. Pour cela vous utilisez les mémoires indépendantes en tant que variables. Pendant l’exécution le programme les identiera et vous demandera leur valeur dans leur ordre d’apparition dans l’expression.

Ex :

Pour effectuer le calcul suivant avec plusieurs valeurs différentes :

y= 5a + 2√x

[ALPHA][Y] [ALPHA][=] 5[ALPHA][A] [+] 2 [√] [X,T] -> Y=5A+2√X [SHIFT][PROG] -> _

[CALC] -> A? | 0. 4 [=] -> X? | 0.

9[=] -> | 26.

[=] -> A? | 4. l’exécution reprend [ON/AC] interruption de

l’exécution

Remarques :

- Lorsque l’exécution commence, votre calculatrice vous propose une valeur de variable qui peut être non nulle, puisque c’est le contenu de la mémoire correspondante. Si cette valeur vous convient, il suft d’appuyer sur [=] pour conrmer.

- Vous pouvez rentrer un calcul à la place d’une valeur, par exemple 3ln 2 pour la valeur A.

- Vous pouvez utiliser les mémoires M, A-F, X, Y et Ans dans la formule (la calculatrice ne vous demandera pas la valeur de Ans !).

Français

7. FONCTIONS GRAPHIQUES

Dénitions et notations

Une courbe est la représentation graphique d’une fonction f, y=f(x), x étant l’abscisse, sur l’axe horizontal, et y l’ordonnée, sur l’axe vertical. On peut aussi exprimer cette courbe en fonction d’une autre variable, t, avec x=f1(t) et y=f2(t). On appelle cela une courbe paramétrée. Par exemple x=2t et y= 3 cos t, ce qui est équivalent à y= 3 cos x/2.

Pour représenter une fonction graphiquement il est nécessaire de décider d’une échelle, c’est-à-dire entre quelles valeurs on souhaite voir cette fonction et comment on veut graduer les axes. Par exemple pour la fonction y=x2 il n’est pas très intéressant de représenter la courbe pour y=-100…

La graduation des axes sera représentée par des points sur les axes et

permettent de mieux repérer les valeurs de x ou de y intéressantes : par exemple pour y=ln x, graduation de 1, on voit facilement que y=0 pour x=1.

L’échelle sera dénie par les valeurs suivantes : X min, X max, et la graduation sur l’axe des X, Xscl. Y min, Y max et la graduation sur l’axe des Y, Yscl. Tmin et Tmax et l’incrément choisi pour T (pitch).

[MODE] [MODE] [=]

[SHIFT][Func]

[X,T] ou [ALPHA] [X]

[DRAW]

[Range]

[SHIFT][G T]

[SHIFT] [CLS]

[ ][ ][ ][ ]

Passe au mode graphique pour tracer une fonction y=f(x) (FUNCT).

Initie la saisie d’une fonction à tracer, Y1 ou Y2.

Saisie X pour l’écriture des fonctions.

Trace les graphes.

Permet de saisir les valeurs d’échelle (Xmin, Xmax, Xscl, Ymin, Ymax, Yscl, Tmin, Tmax, pitch). Pour sortir de la fonction RANGE, appuyez sur [RANGE] à nouveau ou sur [ON/AC].

Passe de l’afchage graphique à l’afchage normal et vice versa. On peut aussi utiliser [ON/AC] pour passer de l’afchage graphique à l’afchage normal.

Efface toutes les courbes du graphe.

Change la position des axes pour afcher la partie de la courbe située dans la direction de la èche.

Tracer une courbe

Français

Quand on appuie sur [MODE][MODE] on voit l’écran suivant :

On sélectionne FUNCT avec [=] et lorsque vous appuyez sur [SHIFT][Func] :

Vous pouvez tracer 2 courbes sur le même écran. Appuyez sur [=] pour sélectionner Y1.

Courbes préprogrammées

Votre calculatrice comporte un certain nombre de courbes préprogrammées, pour les fonctions sin, cos, x-1, ln, √… : pour celles-ci les échelles sont prédénies et non modiables. Pour tracer une courbe préprogrammée, il suft de d’appuyer sur la touche de fonction après avoir sélectionné Y1 (ou Y2).

Ex :

[SHIFT][FUNCT][=] -> Y1= [sin] -> Y1= | sin [DRAW]

La courbe se trace. Appuyez sur les touches [ ], [ ], [ ] ou [ ] pour visualiser les différentes parties de la courbe et le déplacement des

axes.

On peut éventuellement tracer une deuxième courbe préprogrammée

sur le

même graphe, dans le cas où les échelles prédéterminées sont compatibles : par exemple sin et cos. Dans ce cas il faut saisir la variable x (en faisant ALPHA X).

Courbes utilisateur

Vous pouvez tracer votre propre courbe en saisissant simplement l’expression d’inconnue x que vous souhaitez représenter et l’échelle de représentation.

Ex : Courbe y=x2+2x-3

Echelle : x entre –5 et +5, graduation de 2 en 2 y entre –10 et +10, graduation de 4 en 4

Et intersection avec la courbe y=1-x.

GRAPH? FUNCT PARAM

FUNCT? Y1 Y2

Français

[SHIFT] [CLS] -> Cls [=] -> done (« done » = terminé). Effacement des

courbes précédentes

[Range] -> Xmin ? [(-)] 5 [=] -> Xmax ? 5 [=] -> Xscl ? 2 [=] -> Ymin ? [(-)] 10 [=] -> Ymax ? 10 [=] -> Yscl ? 4 [=] -> Tmin ? [=] -> Tmax ? on accepte les valeurs pour T quelles [=] -> pitch ? qu’elles soient car T n’est pas utilisé [=] -> Xmin ? [ON/AC] [SHIFT][Func][=] -> Y1= [ALPHA][X][X2][+] 2 [ALPHA][X][-]3

-> Y1= | X2+2X-3 [=] [DRAW] ->

La courbe se trace et on obtient l’écran suivant :

Appuyez sur les touches [ ], [ ], [ ] ou [ ] pour visualiser les différentes parties de la courbe et le déplacement des axes. Si vous appuyez sur [RANGE] vous verrez que les valeurs de x et y min et max on été mises à jour.

Notes :

• La multiplication est implicite, pas besoin d’appuyer sur la touche multiplication [x] pour saisir 2X.

• Astuce : si vous avez appuyé un peu trop sur les èches et que vous avez « perdu » un des axes de référence et/ou votre courbe, appuyez sur [RANGE] et modiez un ou plusieurs paramètres.

Pour faire réapparaître l’écran normal après avoir tracé la courbe, appuyez sur [SHIFT][G T].

Ensuite on trace y =1-x sur le même graphique : [SHIFT][Func][ ][=] -> Y2= 1[-] [ALPHA][X] -> Y2= | 1-X [=][DRAW]

On voit sur le graphique qu’il y deux solutions à l’équation, x2+2x-3=1-x, dont une évidente avec y=0 et x=1.

Français

[MODE] [MODE][ ][=]

[X,T]

Passe au mode graphique pour tracer une fonction y=f(T), x=f(T) (PARAM).

Saisie de T pour l’écriture des fonctions.

Courbes paramétrées

On réafche le menu graphique mais cette fois-ci on sélectionne PARAM : [MODE][MODE][ ][=]

[SHIFT][Func]

Vous devez saisir X(t) et Y(t), sinon aucune courbe ne se tracera.

Exemple 1 :

On trace la courbe suivante : x(T)= 30Tcos25 y(T)= 30Tsin 25-4.9T

Avec les valeurs suivantes d’échelle : x entre –1 et +100, graduation de 5 en 5 y entre –10 et +15, graduation de 5 en 5 t entre 0 et 10, incrément 0,1

(unité angulaire = degrés) [SHIFT] [CLS] -> Cls [=] -> done [MODE][MODE][ ][=][SHIFT][Func] [=]-> X(t)= 30 [X,T] [cos] 25 -> X(t)= | 30Tcos 25 [=][ ][=] -> Y(t)= 30 [X,T] [sin] 25 –4[.]9 [X,T][X2] -> Y(t)= | 30Tsin 25-4.9T

[=][ON/AC] [Range] -> Xmin ? [(-)] 1 [=] -> Xmax ? 100 [=] -> Xscl ? 5 [=] -> Ymin ? [(-)] 10 [=] -> Ymax ? 15 [=] -> Yscl ? 5 [=] -> Tmin ? 0[=] -> Tmax ? on accepte les valeurs pour T quelles 10[=] -> pitch ? qu’elles soient car T n’est pas utilisé 0[.]1[=] -> Xmin ? [ON/AC] [DRAW]

GRAPH? FUNCT PARAM

PARAM?

X(t) Y(t)

Français

La courbe se trace et on obtient l’écran suivant :

Exemple 2 :

Tracez y=4 sin T et x= 4 cos T, avec x et y entre –5 et +5. avec T entre 0 et 360, incrément (pitch) 5 : on obtient un cercle. Si on prend Tmax = 180, on obtient un demi-cercle. Si on prend y=2 sinT on obtient une ellipse.

[DEL]

Efface la formule d’une courbe.

Effacer une courbe

[SHIFT] [Factor]

[SHIFT] [Zoomxf]

[SHIFT] [Zoomx 1/f]

[SHIFT] [ZoomOrg]

Permet de régler les paramètres de l’agrandissement.

Agrandit la courbe selon les paramètres spéciés.

Réduit la taille de la courbe selon les

paramètres spéciés.

Remet la courbe à sa taille initiale.

Fonction Zoom

Cette fonction permet de visualiser une courbe sous divers agrandissements ou réductions, ce qui vous permet de mieux étudier ses caractéristiques : forme générale, points d’intersection… Il est intéressant de noter comment dans l’exemple suivant que l’utilisation de [Range] avec les fonctions Zoom permet de vérier les points d’intersection.

[SHIFT][Func][ ] -> FUNCT ? | Y1 Y2 [DEL] -> Y2 | DELETE? [=] -> Y2 effacé

Si on presse [DRAW] juste après il y a de grandes chances que la courbe Y2 soit toujours représentée à l’écran. Pour ne plus voir que la courbe Y1, appuyez sur [SHIFT][CLS] puis [DRAW], ou bien appuyez sur une des èches an que le graphique se recalcule.

Français

Ex : Nous reprenons la courbe y=x2+ 2x-3 sans modier l’échelle.

Echelle : x entre –5 et +5, graduation de 2 en 2. y entre –10 et +10, graduation de 4 en 4.

Une fois la courbe tracée on spécie des paramètres de l’agrandissement :

[SHIFT] [Factor] -> Xfact ? 4 [=] -> Yfact ? 2 [=] -> Xfact ? [ON/AC][SHIFT][G T] -> la courbe s’afche sans modications. [SHIFT] [Zoomx1/f]

La courbe s’afche en plus petit.

[SHIFT] [ZoomOrg] ou [SHIFT][Zoomxf] : retour à la taille d’origine.

[SHIFT][Zoomxf] -> la courbe s’afche agrandie.

Si on appuie sur [Range] on voit que les valeurs Xmin, Xmax, Ymin et Ymax ont changé. On modie Xscl et Yscl pour mieux voir l’échelle et vérier visuellement x=1 et y=0. [Range] -> Xmin ? | -2.5 [=] -> Xmax ? | 2.5 [=] -> Xscl ? | 2. 0 [.] 5 [=] -> Ymin ? | -2.5 [=] -> Ymax ? | 2.5 [=] -> Yscl ? | 4. 1 [=] -> Tmin ? [ON/AC] [DRAW]

On a donc gradué l’axe des x de 0,5 en 0,5 et l’axe des y de 1 en 1.

On peut donc voir vérier le point d’intersection entre la courbe et l’axe des x.

Français

[GRAPH SOLVE]

Fonction résolution graphique, initie la saisie de l’équation y=f(x).

Résolution graphique

Votre calculatrice permet de résoudre graphiquement et de façon conviviale une équation de type y=f(x)=a. On obtient une ou plusieurs valeurs Il faut pour cela :

- choisir avec soin l’échelle avec Range.

- appuyer sur [GRAPH SOLVE] et saisir l’équation d’inconnue X.

- saisir la valeur de y, a.

- obtenir une ou plusieurs valeurs de x (utilisez les èches [ ] et [ ] pour naviguer entre les différentes solutions). Votre calculatrice afche la valeur de x.

- répétez éventuellement l’opération avec une échelle plus petite pour obtenir une meilleure précision sur les valeurs.

Ex :

on cherche les solutions de y= x3-5,25x-2,5 pour y=0. Appuyez sur [Range] et saisissez les valeurs d’échelle suivantes : Xmin=-3,5 ; Xmax= 3,5 ; Xscl= 1 Ymin=-10 ; Ymax= 10 ; Yscl= 0.5

[GRAPH SOLVE] -> Solve | Graph Y= [X,T][X3] [-]5[.]25[X,T][-]2[.]5 -> Solve | Graph Y= X3-5.25X-2.5 [=] -> La courbe se trace et a? s’afche

on saisit a : 0 [=]

Si on appuie sur [ ], on passe à la deuxième solution :

[ ] -> x= 2.58695652, troisième solution approchée. Si on répète l’opération avec une nouvelle échelle : Xmin=-2.1 ; Xmax= 2.6 Ymin=-2 ; Ymax= 2 On obtient les valeurs approchées suivantes : x1= -1,997826 x2= -0,4652173 x3= 2,49782608 En fait y= x3-5,25x-2,5 = (x+2)(2x+1)(2x-5)

Vu sous cet angle, il est facile de voir que les solutions exactes de y=0 sont –2, -0,5 et –2,5.

1 4

Français

[Trace]

[ ], [ ]

[ ][ ]

[SHIFT] [X Y]

[SHIFT] [Value]

Place le curseur sur la courbe et afche la valeur de x à la position du curseur.

Déplace le curseur sur la courbe.

Dans le cas où il y a deux courbes, passe la position du curseur d’une courbe à l’autre.

Afche la valeur de y au lieu de celle de x à l’emplacement du curseur, et vice versa.

Afche la valeur détaillée de x ou y à la position du curseur. Annulation avec [SHIFT][Value].

Fonction Trace

Cette fonction vous permet de déplacer le curseur sur la courbe avec les èches et de visualiser la valeur de x ou y à l’emplacement du curseur.

Attention : le curseur se déplace de façon irrégulière, les valeurs de x et y sont des valeurs approchées.

Ex :

En reprenant l’exemple précédent :

Courbe y=x2+2x-3

Echelle : x entre –5 et +5, graduation de 2 en 2 y entre –10 et +10, graduation de 4 en 4

Une fois la courbe afchée on appuie sur [Trace] :

[Trace] -> un curseur clignotant apparaît sur la courbe tout à fait sur la gauche de l’écran et la valeur de x s’inscrit. X= -4.7826086. [SHIFT][Value] -> Afchage d’une valeur plus précise de X :

-4.782608696

[ ] -> on appuie sur la èche et on observe que les valeurs de x décroissent et que le curseur se déplace sur la courbe.

On positionne le curseur sur x=0 et on utilise [X Y]: [SHIFT][X Y] -> la valeur correspondante de y s’afche, Y=-3

Dans le cas où il y a deux courbes, les èches vous permettent de passer d’une courbe à une autre. Pour cela observez bien la position du point clignotant. Vous pouvez ainsi obtenir une valeur approchée des coordonnées du point d’intersection pour x négatif.

On peut ainsi se positionner à l’intersection des deux courbes et trouver : x= -3,9130434 et y= 4,91304347, les valeurs réelles étant x=-4 et y=-5.

Français

[SHIFT][Sketch]

x [SHIFT] [,] y

[ ][ ][ ][ ]

[SHIFT] [Value]

[SHIFT] [X Y]

Accès au menu des fonctions Sketch : Plot, Line, Tangent, Horiz, Vert.

Sépare les coordonnées x et y pour la saisie.

Permet de déplacer le curseur à l’endroit souhaité.

Afche la valeur détaillée de x ou y à la position du curseur. Annulation avec [SHIFT][Value].

Afche la valeur de y au lieu de celle de x à l’emplacement du curseur, et vice versa.

Fonctions Sketch

Lorsqu’on ouvre le menu Sketch avec [SHIFT][Sketch] :

Voyons chaque fonction en détail : Fonction Plot

Plot permet de placer un point sur l’écran, on peut ensuite se déplacer à l’aide des èches à partir de cette position. L’opération peut être répétée plusieurs fois an de déterminer notamment des positions de points sur la courbe avec une meilleure précision par projection sur les axes.

Si les valeurs proposées pour la fonction Plot sont situées en dehors des valeurs Xmin/Xmax et/ou Ymin/Ymax, l’instruction sera ignorée.

Ex :

Avec la même échelle que précédemment. x entre –5 et +5, graduation de 2 en 2 y entre –10 et +10, graduation de 4 en 4

[SHIFT][Sketch][=] -> Plot 2 [SHIFT][,] 4 [=] -> X= 1.95652173 Le curseur apparaît et une valeur approchée de x est afchée. [SHIFT][X Y] -> Y= 4.

On appuie sur [=] pour « xer » le point, puis on se déplace en appuyant 7 fois sur [ ] et 6 fois sur [ ] : [=] 7 fois [ ], 6 fois [ ] -> x= 3.347826086 [SHIFT][X Y] -> y= 8. On voit que le point d’origine xé par Plot est toujours afché par un point xe, et que le curseur clignote. Vous pouvez marquer plusieurs points de cette manière, chaque fois que vous appuyez sur [=] le point clignotant se transforme en point xe et vous repartez de l’endroit xé par les coordonnées rentrées pour Plot.

SKETCH? Plot Line

SKETCH? Tangent Horiz

SKETCH?

Vert

Français

Fonction Line

La fonction Line vous permet de tracer un segment entre deux points déterminés par la fonction Plot.

Ex :

En reprenant l’exemple précédent : On est parti du point x=2 et y=4, appuyé sur [=] pour xer le point, puis on a déplacé le curseur jusqu’à la position x= 3.47826086 et y= 8.

Ensuite on exécute la fonction Line :

[SHIFT][Sketch][ ][=] -> Line [=] -> done (terminé) [DRAW] -> le segment est tracé

Fonction Tangente La fonction Tangent permet de tracer une tangente au point de la courbe repérée par la fonction Trace.

Ex : On trace la courbe Y=x2-3 avec l’échelle suivante :

x entre –3,5 et +3,5, graduation de 1 en 1 y entre –3,5 et +3,5, graduation de 1 en 1 (c’est une courbe y=f(x) donc les valeurs pour t importent peu).

Une fois la courbe afchée, on appuie sur [TRACE] puis sur [ ] jusqu’à ce que x=-1.3695652.

Puis on exécute la fonction Tangente : [SHIFT][Sketch][ ][ ][=]

On remarque que si on utilise les èches le graphique se recalcule et seules les courbes programmées Y1 et Y2 restent à l’écran.

Français

Fonction Horizontale Permet de tracer une droite horizontale, à partir d’un point déterminé par Plot.

Ex :

En reprenant l’exemple précédent :

On se place avec Plot avec x=1 et y=2.

[SHIFT][Sketch][=] -> Plot

1 [SHIFT][,] 2 -> Plot 1,2 [=] -> X= 1.06521739

[SHIFT][Sketch][ ][ ][ ]-> Horiz

[=] La droite se trace, parallèle à l’axe des x. On remarque que si on utilise les èches, le graphique se recalcule et seules les courbes programmées Y1 et Y2 restent à l’écran.

Fonction Verticale

Permet de tracer une droite verticale, à partir d’un point déterminé par Plot.

Ex :

En reprenant l’exemple précédent :

On se place avec Plot avec x=1 et y=2.

[SHIFT][Sketch][=] 1 [SHIFT][,] 2 -> Plot 1,2 [=] -> X= 1.06521739

[SHIFT][Sketch][ ][ ][ ][ ] -> Vert [=] La droite se trace, parallèle à l’axe des y.

On remarque que si on utilise les èches, le graphique se recalcule et seules les courbes programmées Y1 et Y2 restent à l’écran.

[GRAPH LEARN]

Fonction de démonstration conçue pour aider les utilisateurs à mieux comprendre la relation entre une fonction et sa courbe. Fonctionne en mode COMP uniquement ([MODE][=]).

Résolution graphique

Français

On passe en mode COMP en appuyant sur [MODE][=]. Ensuite, lorsqu’on appuie sur [GRAPH LEARN] on accède au menu suivant :

Fonction Shift En sélectionnant Shift (c’est-à-dire en appuyant sur [=]) une liste de fonctions préprogrammées, que l’on peut faire déler à l’aide des èches haut et bas. Ces fonctions sont :

y=x

y=√x y=x

-1

y=e

y=ln x y= x

y=sin x y=tan x

x2+y2=4

On sélectionne une courbe avec [=], par exemple y=x2. La courbe se trace selon des paramètres d’échelle préprogrammés. Des èches clignotantes s’afchent pour vous proposer un mouvement dans une des directions. A chaque pression d’une èche, la courbe se déplace par rapport à la position initiale qui reste indiquée en pointillés, et la formule y=x2 se modie pour montrer l’impact de cette translation sur la fonction. Par exemple si on appuie une fois sur [ ] et 2 fois sur [ ] l’expression devient y = (x-1)2+4.

Ex :

Choisissons x2+y2=4.

[GRAPH LEARN][=] -> Shift 8 fois [ ] [=] -> x2+y2=4 [ ] -> (x - 1)2 + y2 = 4 La courbe, un cercle, se trace selon des paramètres d’échelle préprogrammés.

[ ]

Par exemple si on appuie une fois sur [ ] l’expression devient (x - 1)2 + (y - 1)2 = 4. Le cercle reste de même dimension mais sa position par rapport aux axes a été modiée.

LEARN? Shift Change

Français

Fonction Change

En sélectionnant Change (c’est-à-dire en appuyant sur [GRAPH LEARN] [ ][=]) une liste de fonctions préprogrammées, que l’on peut faire déler à l’aide des èches haut et bas. Ces fonctions sont :

y=x

y=√

y=|x| y=e

y= x

y= sin x y= x

x2+y2=4

On sélectionne une courbe, des èches clignotantes s’afchent pour vous proposer un mouvement dans une des directions. A chaque pression d’une èche, la courbe se modie par rapport à la position initiale qui reste indiquée en pointillés, et la formule y=f(x) se met à jour. Cette fonction permet de voir l’impact d’un facteur multiplicateur sur la courbe.

Ex :

Choisissons x2+y2=4.

[GRAPH LEARN][ ][=] -> Change 7 fois [ ] [=] -> x2+y2=4 [ ] -> x2+y2=7 Le cercle se trace selon des paramètres d’échelle préprogrammés. Par exemple si on appuie une fois sur [ ] l’expression devient la formule x2+y2=7. Le cercle reste centré sur les axes mais sa dimension a été modiée.

[ ]

Français

Lorsqu’on a deux variables on essaie de déduire des données une relation entre x et y. On étudie la solution la plus simple : une relation de type y=a+bx.

La validité de cette hypothèse est vériée par le calcul d’une donnée r appelée coefcient de corrélation linéaire. Le résultat est toujours entre –1 et +1 et on considère bon un résultat supérieur ou égal à √3/2 en valeur absolue. Si la régression linéaire n’est pas vériée on peut étudier d’autres types de relation entre x et y, en particulier : logarithmique : y = A + Blnx exponentielle : y = A e

puissance : y = A x

inverse : y = A + B/x quadratique : y = A + Bx +Cx

Pour mémoire

On dispose de n données sur un échantillon de mesures, résultats, personnes, objets... Chaque donnée est constituée d’un nombre (une variable x) ou deux (deux variables x et y). On cherche à calculer la moyenne de ces données et la répartition de ces données autour de la moyenne, l’écart-type.

Ces données se calculent à partir de sommes que l’on notera :

∑x = x1+x2+x3+....xn-1+xn

∑x2= x12+x22+x32+....xn-12+xn

∑xy = x1y1+x2y2+x3y3+....xn-1yn-1+xnyn

Moyenne

écart type / déviation standard de l’échantillon pour x :

écart type / déviation standard de la population pour x :

variance = s2 ou

8. STATISTIQUES

Commentaires préliminaires

Français

Votre calculatrice vous permet d’obtenir aisément ces résultats, en suivant les étapes suivantes :

• Choisissez votre mode statistique (une ou deux variables).

• Saisissez les données;

• Vériez que la valeur de n correspond bien au nombre de données théoriquement saisies;

• Calculez la moyenne X et l’écart type (ou déviation standard) de l’échantillon ou de la population, ainsi que les autres calculs intermédiaires si nécessaire (∑ x , ∑ x2) à l’aide des touches correspondantes.

• S’il y a deux variables, procédez aux mêmes calculs pour y (moyenne, écart type), puis calculez la régression linéaire (a et b dans y=a+bx) et le coefcient de régression linéaire.

• Si la régression linéaire est jugée valide, on peut alors calculer la valeur estimée de y pour un x donné, ou la valeur estimée de x pour un y donné, de par la relation y=a+bx.

[MODE][ ][ ][=]

[MODE][=]

[SHIFT] [Scl]

[DT]

[SHIFT] [;]

[ALPHA][n]

Passage en mode statistique à 1 variable. SD est indiqué sur l’afchage.

Retour au mode normal (COMP).

Remet à zéro toutes les données.

Enregistre les données : donnée1 [DT] donnée2 [DT] etc. Pour entrer la même donnée plusieurs fois, appuyer sur [DT] plusieurs fois à la suite.

Permet d’enregistrer plusieurs données identiques en une seule saisie : x1 [SHIFT][;] 3 [DT] enregistre 3 fois la même valeur x1 en mémoire.

Afche le nombre d’échantillons rentrés (n), c’est-à-dire le nombre des données.

Statistiques à une variable

Saisie des données

Dans une certaine mesure vous pouvez vérier les données saisies avec les èches [ ] et [ ]. Ex : On veut saisir les données 10, 20, 20, 30, 30, 30, 60 ln2, 45. [MODE] [ ][ ][=] -> SD est afché

[SHIFT][Scl] [=] -> Scl remise à zéro 10 [DT] -> 10. 20 [DT][DT] -> 20. la valeur est enregistrée 2 fois 30 [SHIFT][;]3 [DT] -> 30. la valeur est enregistrée 3 fois 60ln2 [DT] -> 41.58883083 45 [DT] -> 45 [ALPHA][n][=] -> n = 8.

MODE?

SD REG BASE-N

Français

[ON/AC]

[SHIFT][CL]

Permet de corriger une saisie avant d’avoir appuyé sur [DT].

Permet de corriger les erreurs de saisie après avoir appuyé sur [DT].

- soit en appuyant sur [SHIFT][CL] immédiatement après la saisie erronée.

- soit en saisissant la valeur erronée saisie plus tôt et en appuyant sur [SHIFT][CL].

Correction et/ou effacement des données saisies

Ex :

On saisit les données 10, 20, 20, 30, 30, 30, 60 ln2, 48.

• En cours de saisie, tant que vous n’avez pas appuyé sur [DT], utilisez [ON/AC] : 30 [ON/AC] 30 [SHIFT][;] [ON/AC] En cours de saisie, si vous voulez effacer la dernière valeur saisie et pour laquelle vous avez appuyé sur [DT], utilisez [SHIFT][CL] : juste après [48] [DT], [SHIFT][CL] efface la saisie de 48

• Pour effacer une valeur saisie précédemment, il faut saisir la valeur puis appuyer sur [SHIFT][CL] : 10 [SHIFT][CL] 20 [SHIFT][;] 2 [SHIFT][CL] efface les deux saisies de valeur 20 30 [SHIFT][CL] efface l’un des trois 30 60ln2 [SHIFT][CL] efface la saisie de valeur calculée

[SHIFT] [ x ]

[ALPHA] [∑x2]

[ALPHA] [∑x]

[SHIFT][x n]

[SHIFT] [x n-1]

Calcule la moyenne de x.

Afche la somme des carrés des données rentrées ∑x2.

Afche la somme des données rentrées ∑x.

Calcule l’écart-type (ou déviation standard) de la population.

Calcule l’écart-type (ou déviation standard) de l’échantillon.

Calcul de moyenne et écart-type

Elève A B C D E F G H I J note 8 9.5 10 10 10.5 11 13 13.5 14.5 15

Exemple pratique

Benjamin et ses amis ont obtenu les résultats suivants à la composition de Français :

Français

Moyenne et écart-type (de l’échantillon) pour les notes de Benjamin et ses amis ?

[MODE][ ][ ][=] -> SD est afché [SHIFT][Scl][=] -> remise à zéro

8 [DT] -> 8. début de saisie des données 9 [.] 5 [DT] -> 9.5 10 [DT] [DT] -> 10. ou 10 [SHIFT] [;] 2 [DT] pour saisir deux fois la même valeur.

Et ainsi de suite : 10 [.]5 [DT] 11 [DT] 13 [DT] 13[.]5 [DT] 14 [.]5 [DT] 15 [DT] On afche n et on vérie que le nombre afché correspond aux nombres de valeurs saisies : [ALPHA][n][=] -> n = | 10. [SHIFT] [ ] [=] -> = | 11.5 Leur moyenne est de 11,5.

[SHIFT] [x n-1][=] -> x n-1 | 2.34520788 soit l’écart type recherché.

Si on veut calculer la variance on appuie sur [x2][=] -> Ans2 | 5.5 c’est la variance.

Si on veut changer la première valeur, 8 en 14 : 8 [SHIFT][CL] 14 [DT] On voit que n reste égal à 10 mais que la moyenne a été modiée : [ALPHA][n][=] -> n = | 10. [SHIFT] [ ] [=] -> | 12.1

On reprend l’expérience avec la composition de maths, à laquelle ils ont obtenu les notes suivantes :

Elève A B C D E F G H I J note 4 7.5 12 8 8 8 14.5 17 18 18

[SHIFT][Scl] [=] -> remise à zéro

On peut vérier en faisant : [ALPHA][n][=] -> n = | 0. Début de saisie des données : 4 [DT] -> 4 | 4. … Et ainsi de suite jusqu’à 18 [DT]

Français

[ALPHA][n][=] -> n = | 10. [SHIFT] [ ] [=] -> | 11.5 Leur moyenne est de 11,5 également. [SHIFT] [x n-1][=]-> x n-1 | 5.088112507 soit l’écart type recherché. On constate que la moyenne est la même mais que l’écart type est plus grand cette fois-ci : on peut en conclure qu’il y a plus d’écart entre les notes des élèves, leur niveau est donc moins homogène en maths qu’en français.

A titre d’exercice, dans cet exemple (les notes de maths) on obtient les valeurs suivantes pour ∑x et ∑x2 : [ALPHA][ ∑x] [=] -> 115. [ALPHA] [∑x2] [=] -> 1555.5

[DRAW]

Représente graphiquement une fonction sous forme de graphiques à barres ou de courbe.

Représentation graphique

On peut choisir entre ces fonctions lorsqu’on appuie sur [DRAW] :

Si on choisi un graphique à barres, on xe dans [Range]:

• une nouvelle échelle pour y, entre 0 et 20 graduation en 2.

• un nombre de barres « Bar 1~20 ? ». On choisit 10, qui est par ailleurs

la valeur par défaut.

SD DRAW? Bar Line

[MODE][ ][ ][=] -> SD est afché. [SHIFT][Scl][=] -> remise à zéro. 0 [DT] -> 0. début de saisie des données. 10[SHIFT] [;] 3 [DT] -> 10.

--[ALPHA][n][=] -> n = | 55.

groupe

0 10 20 30 40 50

70 80 90

100

nombre

1 3 2 2 3 5

9 1

Ex :

Français

On xe les paramètres d’échelle pour une courbe “Line” : x entre 0 et 110, graduation de 10 y entre 0 et 0.05, graduation de 0.01

[DRAW][ ][=] La courbe s’afche selon la formule :

Il s’agit d’une belle courbe de Gauss, en « forme de cloche ».

y =

-e

2 π

- ( x - u )

- xr

[MODE][ ][ ][ ][=]

[MODE][=]

Passage en mode statistique à 2 variables et choix parmi 6 types de régression. REG est indiqué sur l’afchage.

Retour au mode normal (COMP).

Statistiques à deux variables

Choix du type de régression

Votre calculatrice vous permet de saisir les données de la même façon quelle que soit le type de régression choisi au départ. En fait votre calculatrice effectue elle-même pendant la saisie les modications nécessaires comme suit :

Après avoir choisi le mode REG vous avez les choix suivants :

MODE? Lin Log Exp

MODE?

Pwr Inv Quad

En traçant [DRAW][=] on obtient l’écran suivant :

Note : les paramètres d’échelles sont à choisir soigneusement pour que votre graphique à barres s’afche correctement.

Français

Régression

Linéaire

Logarithmique

Exponentielle

Puissance Inverse Quadratique

Formule

y=A + Bx

y=A + B ln x

y=A e

y=A x

y=A+B/x

y=A+Bx+Cx

x est remplacé par

ln x

1/x

y est remplacé par

y ln y ln y

Vous n’avez besoin de prendre en compte ces modications que lorsque vous afchez les différentes sommes. Par exemple pour la régression inverse ∑xy devient ∑y/x, ou pour la régression de type exponentielle ∑y2=∑(lny)2. Voir les tableaux récapitulatifs en annexe.

[SHIFT] [Scl]

[SHIFT][,] [DT]

[SHIFT][;]

Remet à zéro toutes les données statistiques (et du contenu des mémoires).

Sépare les données x et y pour la saisie. Enregistre les données : x1 [SHIFT][,] y1 [DT] x2 [SHIFT][,] y2 [DT] etc. Pour entrer la même saisie plusieurs fois, appuyer sur [DT] plusieurs fois à la suite.

Permet d’enregistrer plusieurs données identiques en une seule saisie : x1 [SHIFT][,] y1 [SHIFT][;] 3 [DT] enregistre 3 fois la même saisie x1 et y1 en mémoire.

Saisie des données

On peut rentrer un calcul au lieu d’une valeur de variable, et la calculatrice met en mémoire le résultat. Dans une certaine mesure vous pouvez vérier les données saisies avec les èches [ ] et [ ].

Note : lorsque vous appuyez sur [DT], les points entrés sont automatiquement afchés sur l’écran graphique. Cependant, si les valeurs d’échelle préenregistrées par Range ne correspondent pas aux valeurs saisies le point ne s’afchera pas. Voir plus loin le paragraphe “Représentation graphique”.

Ex :

On veut saisir les données 10/5, 20/8, 20/8, 30/11, 30/11, 30/11, 60

ln2/40ln3, 45/13.

En mode régression linéaire :

[MODE][ ][ ][ ][=][=]

[SHIFT][Scl] [=] -> remise à zéro

10 [SHIFT][,] 5 [DT] -> 10. 20 [SHIFT][,] 8 [DT][DT] -> 20. la valeur est

enregistrée 2 fois 30 [SHIFT][,] 11 [SHIFT][;]3 [DT] -> 30. la valeur est enregistrée 3 fois

60ln 2[SHIFT][,] 40ln 3 [DT] -> 41.58883083 45 [SHIFT][,]13 [DT] -> 45 [ALPHA][n][=] -> n = | 8.

Français

[ON/AC]

[SHIFT][CL]

Permet de corriger une saisie avant d’avoir appuyé sur [DT].

Permet de corriger les erreurs de saisie après avoir appuyé sur [DT]:

- soit en appuyant sur [SHIFT][CL] immédiatement après la saisie erronée.

- soit en saisissant la valeur erronée saisie plus tôt et en appuyant sur [SHIFT][CL].

Correction et/ou effacement des données saisies

Ex :

On veut saisir les données 10/5, 20/8, 20/8, 30/11, 30/11, 30/11, 60 ln2/40ln3, 45/13 (on note 10/5 la première saisie soit x1=10 et y1=5)

• En cours de saisie, tant que vous n’avez pas appuyé sur [DT], utilisez

[ON/AC] : 30 [ON/AC] 30 [SHIFT][,] 11

30 [SHIFT][,] 11 [SHIFT][;] [ON/AC]

• En cours de saisie, si vous voulez effacer la dernière valeur saisie et pour laquelle vous avez appuyé sur [DT], utilisez [SHIFT][CL] :

juste après 45 [SHIFT] [;] 13 [DT], [SHIFT][CL] efface la saisie de 45/13.

• Pour effacer une valeur saisie précédemment, il faut saisir la valeur

puis appuyer sur [SHIFT][CL] :

10 [SHIFT][,] 5 [SHIFT][CL] efface la saisie de 10/5 20 [SHIFT][,] 8 [SHIFT][;] 2 [SHIFT][CL] efface les deux saisies de

valeur 20/8.

30 [SHIFT][,] 11 [SHIFT][CL] efface l’un des trois 30/11. 60ln2 [SHIFT][,] 40ln 3 [DT] [SHIFT][CL] efface la saisie de valeur

calculée.

[SHIFT] [

], [

]

[ALPHA] [∑x2] , [∑y2]

[ALPHA] [∑x] , [∑y]

[ALPHA] [∑xy]

Calcule la moyenne de x ou de y.

Afche la somme des carrés des données rentrées ∑x2, ∑y2.

Afche la somme des données rentrées ∑x , ∑y.

Afche la somme du produit des données rentrées ∑xy.

Calcul de moyenne et écart-type

[ALPHA][ ∑x2y]

[ALPHA][ ∑x4]

[ALPHA][ ∑x3]

[SHIFT][x n], [y n]

[SHIFT] [x n-1],

[y n-1]

Afche la somme ∑x2y.

Afche la somme ∑x4.

Afche la somme du produit des données rentrées ∑x3.

Calcule l’écart-type (ou déviation standard) de la population.

Calcule l’écart-type (ou déviation standard) de l’échantillon.

Pour la régression quadratique:

Français

Exemples pratiques

Régression linéaire :

On a le tableau suivant où x est la longueur en mm et y le poids en mg d’une chenille de papillon à différents stades de son développement.

X 2 2 12 15 21 21 21 Y 5 5 24 25 40 40 40

Votre calculatrice vous permet de saisir les données de la même façon quelle que soit le type de régression choisi au départ. On rappelle que les sommes ∑x2, ∑y2, ∑xy subissent des modications pour certaines régressions, comme expliqué au paragraphe sur le choix du type de régression. Le détail complet de ces variations est aussi donné en annexe de ce manuel.

Ex :

On saisit les données 10/5, 20/8, 20/8, 30/11, 30/11, 30/11, 60 ln2/40ln3, 45/13 (on note 10/5 la première saisie soit x1=10 et y1=5).

On obtient les résultats suivants pour une régression linéaire : [SHIFT] [ x ][=] ->

| 28.32360385

[SHIFT] [ y ][=] ->

[SHIFT] [ A ]

[SHIFT] [ B ]

[SHIFT] [ C ]

[SHIFT] [ r ]

[SHIFT] [ y ]

[SHIFT] [ x ]

Calcule la valeur du coefcient A.

Calcule la valeur du coefcient B.

Calcule la valeur du coefcient C (en cas de régression quadratique).

Calcule la valeur du coefcient de corrélation r (ne s’afche pas pour la régression quadratique).

Afche la valeur de y estimée par régression pour la valeur x saisie.

Afche la valeur de x estimée par régression pour la valeur y saisie. Pour une régression quadratique on peut obtenir

deux valeurs de x (voir détail et conditions en

annexe) : valeur de y [SHIFT] [ x ] afche x1, puis de nouveau [SHIFT] [ x ] afche x2.

Calculs de régression

Français

Régression de type puissance :

On soupçonne que x et y sont liés par une relation du type y=A xB et on cherche à conrmer l’hypothèse :

x 0,5 1 1,5 2

y 1,4 2 2,4 2,9

Régression non linéaire

On passe en mode statistiques à deux variables et régression linéaire : [MODE][ ][ ][ ][=] -> choix du type de régression. [=] -> choix de Lin, REG est afché. [SHIFT][Scl][=] -> remise à zéro.

On commence la saisie : 2 [SHIFT][,] 5 [DT] [DT] -> 2. … 21 [SHIFT][,] 40 [ ;] 3 [DT] -> 15. On vérie n : [ALPHA][n] [=] -> n= | 7.

On afche les résultats de la régression linéaire : [SHIFT] [ A ][=] -> A | 1.050261097 [SHIFT] [ B ][=] -> B | 1.826044386 [SHIFT] [ r ][=] -> r | 0.9951763432

r est supérieur à √3/2 = 0.866 environ, la validité de la régression est vériée.

Grâce à la régression linéaire on estime y à partir de x=3 : 3 [SHIFT] [ ] -> | 6.528394256

On estime x à partir de y=46 : 46 [SHIFT] [ x ] -> x | 24.61590706

Avec les touches statistiques de votre calculatrice vous pouvez afcher facilement tous les résultats intermédiaires, comme par exemple : [ALPHA] [∑xy] [=] -> 3203. [SHIFT] [y n] [=] -> 14.50967306

On passe en mode statistiques à deux variables et régression Pwr : [MODE][ ][ ][ ][=] -> choix du type de régression. [ ][ ][ ][=] -> REG est afché, choix de Pwr. [SHIFT][Scl] [=] -> remise à zéro. Début de saisie : [.]5 [SHIFT][,] 1[.]4 [DT] 1 [SHIFT][,] 2 [DT] … etc. [ALPHA][n] -> n= | 4.

Français

On passe en mode statistiques à deux variables et régression quadratique : [MODE][ ][ ][ ][=] -> choix du type de régression [ ][ ][ ][ ][ ][=] -> REG est afché, choix de Quad [SHIFT][Scl] [=] -> remise à zéro Début de saisie : 29 [SHIFT][,] 1[.]6 [DT] 50 [SHIFT][,] 23[.]5 [DT] … etc. [ALPHA][n][=] -> n= | 5.

On obtient les valeurs de A, B, et C suivantes : [SHIFT] [ A ][=] -> A | -35.59856934 [SHIFT] [ B ][=] -> B | 1.495939413 [SHIFT] [ C ][=] -> C | -0.006716296

Pour x= 16 on obtient une seule valeur de y estimé : 16 [SHIFT] [ ] -> | -13.38291067 Mais pour y=20 on obtient deux valeurs possibles de x : 20 [SHIFT] [ ] -> 1 | 47.14556728 [SHIFT] [ ] -> 2 | 175.5872105

Si la valeur de y proposée n’a pas de solution x réelle, par exemple y=56, votre calculatrice afchera Ma ERROR.

Représentation graphique

Votre calculatrice représente graphiquement les données au fur et à mesure que vous procédez à leur saisie. Il suft pour cela :

- de choisir des paramètres d’échelle compatibles avant de saisir vos données.

- d’appuyer sur [DRAW] à la n de la saisie pour visualiser la courbe.

Régression quadratique :

On soupçonne que x et y sont liés par une relation du type y= A+Bx+Cx2 et on cherche à conrmer l’hypothèse :

x 29 50 74 103 118

y 1,6 23,5 38 46,4 48

On obtient les valeurs de A, B et r suivantes : [SHIFT] [ A ][=] -> A | 1.994142059 [SHIFT] [ B ][=] -> B | 0.515317442 [SHIFT] [ r ] [=] -> r | 0.998473288 La régression de type puissance est vériée puisque r=0,998. Par approximation on peut dire que y ≈ 2x

1/2

= 2√x. 4 [SHIFT] [ ] -> | 4.073878837 6 [SHIFT] [ ] -> | 8.479112672

Français

Ex :

On soupçonne que x et y sont liés par une relation du type y=A xB et on cherche à conrmer l’hypothèse :

On entre en premier les paramètres d’échelle avec [Range] : xmin = 0 xmax = 2,5 xscl = 0,5 ymin = 0 ymax = 3 yscl = 1

Ensuite on choisit le mode de régression (Pwr), et on saisit les données. Les points s’afchent au fur et à mesure :

Et lorsqu’on appuie sur [DRAW], la courbe s’afche, ainsi que la formule de régression utilisée.

x 0,5 1 1,5 2 y 1,4 2 2,4 2,9

Français

9. MESSAGES D’ERREUR

Causes possibles d’erreurs

Lorsque l’écran afche un message d’erreur, les raisons peuvent être :

• Syn ERROR : erreur de syntaxe. Ex : [sin] 3 [+] [=].

• Ma ERROR : la valeur utilisée est en dehors des valeurs admissibles

(voir tableau plus loin). Ex : division par 0, cos-1 (5), √(-2). Il se peut aussi que lors du calcul effectué à partir des valeurs saisies, une valeur intermédiaire se retrouve en dehors des valeurs admissibles, trop grande ou trop petite. Une valeur très petite (inférieure à 10

-99

) sera arrondie en

un 0, ce qui peut créer une situation de division par 0.

• Stk ERROR : dépassement de la capacité mémoire de la calculatrice. Votre calcul est trop long, mieux vaut le découper en deux parties ou plus (voir paragraphe Priorités de calcul dans le premier chapitre).

Pour sortir de l’écran d’afchage de l’erreur, appuyez sur [AC/ON] et utilisez les èches [ ] et [ ] pour corriger l’équation.

Valeurs admissibles

De manière générale les valeurs utilisées dans les calculs doivent vérier :

-9,999999999 x 1099 ≤ x ≤ 9,999999999 x 1099 soit |x| <10

100

Note : |x| est la valeur absolue de x, soit |x|= –x si x<0 et |x|=x si x≥0.

Français

Fonction

-1

√

ln x, log x

sinh x, cosh x

sinh-1x

cosh-1x

tanh-1x

sin x

cos x

sin–1x, cos–1x

degrés décimaux et sexagésimaux

coordonnées polaires

nombres complexes

a=x+iy

n !

Base 10

Base 2

Base 8

Base 16

statistiques

Conditions supplémentaires

|x| ≥ 10

-99

|x| < 10

si x > 0, y.ln|x| ≤ 230.2585092 si x=0, y >0 si x < 0, y.ln|x| ≤ 230.2585092 et y est impair ou 1/y est un entier (y≠ 0) si y > 0, 1/x.ln|y| ≤ 230.2585092 si y=0, x >0 si y < 0, 1/x.ln|y| ≤ 230.2585092 et 1/x est impair ou x est un entier (x≠ 0)

x < 100

x ≥ 0 x ≥ 10

-99

x ≤ 230.2585092

|x| ≤ 230.2585092 |x| < 5 x 10

1 ≤|x| < 5 x 10

|x|<1 DEG |x| < 4.5 x 10

RAD |x| ≤ π/4 x 10

GRAD |x| < 5.10

DEG |x| < 4.5 x 10

RAD |x| ≤ π/4 x 10

GRAD |x| < 5.10

|x| ≤ 1 |x|<10

x, y < 1050

et x2+y2 < 10

100

r≥0, θ comme le x pour sin x et cos x. 0 ≤ x ≤ 69 ; (n entier)

-231 ≤ (X)10 < 2

nombres entiers binaires de 10 chiffres maximum 0≤ x ≤ 0111111111 ou 1000000000 ≤ x ≤ 1111111111

soit –29 ≤ (x)10 < 2

nombres entiers octaux de 10 chiffres maximum 0≤ x ≤ 3777777777 ou 4000000000 ≤ x ≤ 7777777777 soit -229 ≤ (x)10 < 229 nombres entiers hexadécimaux de 8 chiffres maximum 0≤ x ≤ 7FFFFFFF ou 80000000≤ x ≤ FFFFFFFF Soit -231 ≤ (x)10 < 2

n entier, 0<n<10

100

0 °‹ x, y < 1050 au minimumpour

n-1

, n>1

valeurs intermédiaires de calcul (∑x, ∑y, ∑x2, ∑y,

∑

xy et ∑x4, ∑x3,∑x2y) dans les limites admissibles.

Pour certaines fonctions les intervalles sont nécessairement plus petits :

Français

10. PRECAUTIONS D’EMPLOI

IMPORTANT : sauvegarde de vos données

Votre calculatrice comporte une mémoire électronique capable de conserver une grande quantité d’informations. Ces informations sont gardées en mémoire de manière able tant que les piles fournissent l’énergie nécessaire et sufsante à leur bonne conservation. Si vous laissez les piles devenir trop faibles, lorsque vous changez les piles ou si l’alimentation électrique s’interrompt pour une autre raison, les informations stockées en mémoire seront irrémédiablement perdues. Un choc électrostatique important ou des conditions d’environnement extrêmes peuvent aussi causer la perte des informations. Une fois les informations perdues elles ne peuvent pas être récupérées de quelque manière que ce soit, c’est pourquoi nous vous conseillons fortement de garder systématiquement une sauvegarde de vos données (valeurs, programmes) dans un lieu sûr.

Utilisation de RESET

N’appuyez sur la touche de réinitialisation du système (RESET) que dans les cas suivants:

• Lors de la première utilisation.

• Après le remplacement des piles.

• Pour effacer le contenu de toutes les mémoires.

• En cas de blocage général, toutes les touches étant inopérantes. Par exemple, si vous exposez la calculatrice à un champ électrique, ou à une décharge électrique pendant l’utilisation, il peut se produire des phénomènes anormaux qui peuvent neutraliser le fonctionnement de certaines touches y compris la touche [ON/AC].

ATTENTION : ne pas appuyer sur RESET lorsque vous pensez qu’un calcul ou opération interne est en cours, cela pourrait endommager irrémédiablement votre calculatrice.

Pour appuyer sur le bouton Reset, appuyez sur [ON/AC] pour remettre la calculatrice en marche puis utilisez un objet n et pointu tel qu’un trombone déplié, et appuyez doucement.

Français

Remplacement des piles

Dès que l’afchage faiblit et qu’un réglage de contraste n’améliore pas la lisibilité, nous vous conseillons de remplacer les piles. Votre calculatrice utilise deux piles lithium de type CR2025.

• Effectuez une sauvegarde de toutes les données et programmes dont vous aurez besoin ultérieurement.

• Eteignez la calculatrice en appuyant sur [OFF].

• Retirez la vis du compartiment à piles au dos de l’appareil à l’aide d’un tournevis.

• Remplacez les piles en respectant la polarité (côté + au-dessus).

• Remettez la trappe.

• Appuyez sur [ON/AC] pour remettre la calculatrice en marche. Si les piles ont été correctement installées, l’icône D et le curseur clignotant seront afchés. Si ce n’est pas le cas, retirez et réinstallez à nouveau les piles.

• Appuyez doucement sur RESET avec un objet n et pointu pour réinitialiser la calculatrice (important).

Une mauvaise utilisation des piles peut causer une fuite de liquide électrolytique ou même les faire exploser, et peut endommager l’intérieur de votre calculatrice. Lisez donc bien les recommandations suivantes :

• Toujours remplacer les deux piles en même temps.

• S’assurer qu’elles sont du modèle recommandé avant de les installer.

• Bien respecter les polarités indiquées.

• Ne pas laisser des piles usagées dans la calculatrice, elles peuvent fuir et l’endommager irrémédiablement.

• Ne pas laisser les piles neuves ou usagées à la portée des enfants.

• Ne jamais jeter des piles au feu, elles pourraient exploser.

• Ne pas jeter les piles dans les ordures ménagères mais dans un lieu de collecte adapté pour leur recyclage, dans la mesure du possible.

Entretien de votre calculatrice

1. Votre calculatrice est un instrument de précision. Ne pas essayer de la démonter.

2. Evitez de la faire tomber ou de lui faire subir des chocs violents.

3. Ne la transportez pas dans la poche arrière d’un pantalon.

4. Ne la rangez pas dans un endroit anormalement humide, chaud ou poussiéreux. Dans un environnement froid la calculatrice peut ralentir ou même suspendre son fonctionnement. Elle retrouvera un fonctionnement normal dès que la température redeviendra plus clémente.

5. N’utilisez pas de solvant ou de pétrole pour nettoyer votre calculatrice, mais simplement un chiffon sec, ou encore un chiffon trempé dans une solution d’eau et d’un peu de détergent neutre, bien essoré.

6. Ne provoquez pas d’éclaboussures sur la calculatrice.

7. Si un dysfonctionnement potentiel est détecté, relisez bien ce manuel et vériez l’état des piles pour vérier que le problème ne vient pas d’une mauvaise utilisation ou de piles trop faibles.

Français

A, B, C, r calculs de

régression 62

And 33 BASE 34 CMPLX 31

Deg 27

Disp 13 Fix 17 FUNCT 41 Gra 27

Horiz 49

Line 59

Neg 36

Norm 16 Not 37 Or 37 PARAM 44 Plot 49 Rad 27 REG 59 RESET 68 Sci 18 SD 55 Shift (fonction graphique) 41

Tangent 49

Vert 49 Xnor 37 Xor 37

[ èches gauche et droite]

[ èches haut et bas] 11

[ ] 62 [,] 30

[,] intégrales 38 [(-)] 10 [(] 10

[ ] au dessus touche [ENG] 16 [ ] au dessus touche [º ‘ ‘ ‘] 29

[(]-[)] 10 [)] intégrales 38

[%] 19

[∑x] 56 [∑x2] 56 [∑x2y] 61

[∑x3] 61 [∑x4] 61 [∑xy] 61 [∑y] 61 [∑y2] 61 [=] saisie d’une équation 41 [√] 23 [∫dx] 38

[10x] 23

[3√] 23 [a b/c] 23 [A]-[F] hexadécimal 33

[A]-[F], [X],[Y] 22

[Abs] nombre complexe 31

[AC/ON] 6 [ALPHA] 9 [Ans] 21

[arg] 31 [b] 34

[CALC] 39 [CL] 56 [CLS] 41 [cos-1] 28 [cos] 28

[cos] hyperbolique 25

[d] 34 [d/c] 23 [DEL] 11 [DRAW] 41 [DT] 55

[E] [F] coordonnées

polaires 30 [ENG] 16 [ex] 25 [EXP] 16 [Factor] 45 [Func] 41 [G T] 41 [GRAPH LEARN] 51 [GRAPH SOLVE] 47 [h] 34 [HEX] 34

[hyp] 25

[i] 31

10. INDEX

Français

[INS] 11 [ln] 25

[log] 25

[LOGIC] 36 [M-] 21 [M] 21 [M+] 21 [Mcl] 22 [MODE] 15 [n] 55 [º’’’] 29 [o] 34 [OFF] 6 [ON/AC] 6 [Pi] 27

[point virgule] 55 [Pol(] 30

[PROG] 39 [Ran#] 26

[Range] 41

[RCL] 21 [Re Im] 31

[Rec(] 30

[Rnd] 17 [Scl] 55 [SHIFT] 9 [sin-1] 28 [sin] 28

[sin] hyperbolique 25

[Sketch] 49 [STO] 22 [tan-1] 28 [tan] 28

[tan] hyperbolique 25

[Trace] 48 [Value] 48 [X Y] 48 [X-1] 23 [X,T] 41 [n!] 26

[x√] 23

[X2] 23 [X3] 23

[Xy] 23

[x n-1] 56 [x n] 56 [ ] 62

[y n] 61 [ZoomOrg] 45

[Zoomx 1/f] 45 [Zoomxf] 45

Français

12. ANNEXE : DETAIL DES FORMULES DE REGRESSION

Formule

x = f(y)

saisie de x

saisie de y ∑x ∑y ∑x

∑y

∑xy

coeff A coeff B r

y=A + Bx x = (y-A)/B

x y

∑x ∑y ∑x

∑y

∑xy (∑y-∑x)/n (n∑xy-∑x∑y)/(n∑x2-(∑x)2) (n∑xy-∑x∑y)/÷((n∑x2-(∑x)2) (n∑y2-(∑y)2)

Linéaire

Formule

x = f(y)

saisie de x

saisie de y ∑x ∑y ∑x

∑y

∑xy

coeff A coeff B r

y=A + Bln x lnx = (y-A)/B

ln x y

∑ln x ∑y ∑ln2x ∑y

∑yln x (∑y-∑ln x)/n (n∑yln x-∑lnx∑y)/(n∑ln2x-(∑lnx)2) (n∑ylnx-∑lnx∑y)/÷((n∑ln2x-(∑lnx)2) (n∑y2-(∑y)2)

Logarithmique

Formule

x = f(y)

saisie de x

saisie de y

∑x ∑y ∑x

∑y

∑xy

coeff A coeff B r

y=A e

x = (ln(y/A))/B

x ln y

∑x ∑lny ∑x

∑ln2y ∑xln y

(∑lny-∑x)/n (n∑xlny-∑x∑lny)/(n∑x-(∑x)2) (n∑xlny-∑x∑lny)/÷((n∑x2-(∑x)2) (n∑ln2y-(∑lny)2)

Exponentielle

Français

Formule

x = f(y)

saisie de x

saisie de y ∑x ∑y ∑x

∑y

∑xy

coeff A coeff B r

y=A x

ln x = (ln(y/A))/B

ln x ln y

∑ln x ∑lny ∑ln2x ∑ln2y ∑xln y

(∑lny-∑lnx)/n (n∑xlny-∑x∑lny)/(n∑lnx-(∑lnx)2) (n∑xlny-∑x∑lny)/÷((n∑ln2x-(∑lnx)2) (n∑ln2y-(∑lny)2)

Puissance

Formule

x = f(y)

saisie de x

saisie de y ∑x ∑y ∑x

∑y

∑xy

coeff A coeff B r

y=A + B/x x =B/(y-A) 1/x

∑1/x ∑y ∑1/x

∑y2 ∑y/x

(∑y-∑1/x)/n (n∑y/x-∑1/x ∑y)/(n∑1/x2-(∑1/x)2) (n∑y/x-∑1/x∑y)/÷((n∑1/x2-(∑17x)2) (n∑y2-(∑y)2)

Inverse

Formule

x = f(y)

saisie de x

saisie de y ∑x ∑y ∑x

∑y

∑x

∑x2y ∑xy

coeff A coeff B coeff C

y=A+Bx+Cx

x = -B/2C ± ÷(y/C-A/C+B2/4C2) pour Cy ≥AC-B2/4

x y

∑x ∑y ∑x

∑y

∑x

∑x2y

∑xy (∑y-B∑x-C∑x2)/n (n∑xy-∑x∑y-C(n∑x3-∑x2∑x))/(n∑x2-(∑x)2) ((n∑x2(∑x)2)(n∑x2y-∑x2Sy)-(n∑x3-∑x2∑x)(n∑xy-∑x∑y)) / ((n∑x2-(∑x)2) (n∑x4-(∑x2)2)-( n∑x3-Sx2Sx)2)

Quadratique

Français

Ce produit est couvert par notre garantie de trois ans. Pour toute mise en œuvre de la garantie ou de service après-vente, vous devez vous adresser à votre revendeur muni de votre preuve d’achat. Notre garantie couvre les vices de matériel ou de montage imputables au constructeur à l’exclusion de toute détérioration provenant du non-respect de la notice d’utilisation ou de toute intervention intempestive sur l’article (telle que démontage, exposition à la chaleur ou à l’humidité…).

Tél. Assistance technique : 0 892 23 27 26 (0.34€ /minute).

LEXIBOOK SA 2, av de Scandinavie 91953 COURTABOEUF CEDEX

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Assistance technique : 0 892 23 27 26 (0.34€ / min)

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Informations sur la protection de l’environnement. Tout appareil électrique usé est une matière recyclable et ne devrait pas faire partie des ordures ménagères! Nous vous demandons de bien vouloir nous soutenir en contribuant activement à la gestion des ressources et à la protection de l’environnement en déposant cet appareil dans des lieux de collecte adaptés (si existants).

Reproduction partielle ou intégrale de ce manuel interdite, sous quelque forme que ce soit, sauf avec autorisation expresse écrite du fabricant. Le fabricant et ses fournisseurs déclinent toute responsabilité quant aux conséquences de l’utilisation ou de la mauvaise utilisation de cette calculatrice ou de ce manuel d’utilisation. De même le fabricant et ses fournisseurs déclinent toute responsabilité concernant tous dommages, pertes nancières, manques à gagner ou autres préjudices liés à des pertes de données ou de calculs lors de l’utilisation de cette calculatrice ou de ce manuel. Du fait de certaines limitations techniques lors de l’édition et de l’impression de ce manuel, l’apparence de certaines touches ou afchages indiqués dans les textes peuvent présenter de légères différences avec

l’apparence réelle.

Le fabricant se réserve le droit de modier le contenu de ce manuel sans préavis.

13. GARANTIE

Español

Calculadora cientíca gráca, funciones en base N, estadísticas avanzadas con

una y dos variables (interpretación gráca, 6 tipos de regresión), funciones

aritméticas, trigonométricas, integrales y de programación de ecuaciones.

ÍNDICE

CALCULADORA GRÁFICA LEXIBOOK® GC1700

INTRODUCCIÓN Instrucciones previas a la primera utilización del aparato

1. GUÍA DE UTILIZACIÓN DE SU CALCULADORA

Cómo encender y apagar la calculadora Pantalla y símbolos utilizados

Distribución de las teclas

Funciones secundarias y alfanuméricas (teclas SHIFT y ALPHA) Notaciones utilizadas en este manual Teclas básicas Prioridades de cálculo Introducción y modicación de una operación Operaciones sucesivas sobre una misma línea Recuperación del último resultado obtenido (Ans) Cálculos en cadena

Operaciones sucesivas Operaciones en bucle Menús de la calculadora

Notación cientíca y de ingeniería Selección del tipo de notación Selección de la posición de la coma (punto) decimal Selección del número de cifras signicativas Cálculos de porcentaje

2. MEMORIAS

Recuperación del último resultado obtenido (Ans) Utilización de la memoria M Memorias temporales (A - F)

3. FUNCIONES ARITMÉTICAS

Funciones inversas, raíces cuadradas y exponentes

Raíces Fracciones

Funciones logarítmicas y exponenciales

Funciones hiperbólicas

Función factorial Generación de número aleatorio (función Random)

4. CÁLCULOS TRIGONOMÉTRICOS Y COMPLEJOS

Número π Unidades de ángulos Selección de la unidad de ángulo Coseno, seno, tangente Funciones de arcocoseno, arcoseno y arcotangente Conversión sexagesimal (grados / minutos /segundos) Cálculos horarios

Coordenadas polares

Números complejos

77 77 78 78 78 80 81 82 82 83 83 85 86 86 86 86 87 88 88 89 90 91 93 93 93 94 95 95 95 95 97 97 98 98 99 99 99

99 100 100 101 101 102 103

Español

5. CÁLCULOS EN BASE N

Recordatorio

Cambio de base

Operadores lógicos

Notaciones Comandos del modo de base N y conversiones Cálculos en base N Operadores lógicos en base N

6. FUNCIONES AVANZADAS

Cálculos de integrales Notas preliminares Introducción de integrales Programación de una ecuación

7. FUNCIONES GRÁFICAS

Deniciones y notaciones Cómo trazar una curva Curvas predeterminadas Curvas denidas por el usuario Curvas parametrizadas Cómo borrar una curva Función de ampliación y reducción de la representación gráca Resolución gráca Función “Trace” (rastreo) Funciones Sketch (diagramas) Función Plot (trazado de diagramas)

Función Line (línea)

Función Tangente Función Horizontal

Función Vertical

Función de demostración (Graph Learn) Función Shift (funciones secundarias) Función Change (cambio)

8. FUNCIONES ESTADÍSTICAS

Notas preliminares

Estadísticas con una variable

Introducción de datos Corrección y/o eliminación de los datos introducidos Cálculo de la media y de la desviación típica

Estadísticas con dos variables

Selección del tipo de regresión Introducción de datos Corrección y/o eliminación de los datos introducidos Cálculo de la media y de la desviación típica Cálculos de regresión Representación gráca

9. MENSAJES DE ERROR

Causas posibles de error

Valores admisibles

10. PRECAUCIONES DURANTE LA UTILIZACIÓN DEL APARATO

IMPORTANTE: cómo salvaguardar sus datos Utilización de la función RESET (restablecimiento) Sustitución de las pilas Mantenimiento de su calculadora

11. ÍNDICE

12. APÉNDICE: DETALLES SOBRE FÓRMULAS DE REGRESIÓN

13. GARANTÍA

105 105 105 105 106 107 108 109 110 110 110 110

111 113 113 113 114 114 116 117 117 119 120 121 121 122 122 123 123 123 124 125 126 126 127 127 128 128 131 131 132 133 133 134 136 138 138 138 140 140 140 141 141 142 144 146

Español

Tenemos el placer de poder contarle entre los numerosos usuarios de productos LEXIBOOK® y le agradecemos la conanza depositada en nuestros productos. Desde hace más de 15 años, la empresa francesa Lexibook diseña, desarrolla, fabrica y distribuye por todo el mundo productos electrónicos dirigidos a todos los públicos. Dichos productos gozan de una reputación impecable gracias a su valor tecnológico y a su calidad de fabricación. Calculadoras, diccionarios y productores electrónicos, estaciones meteorológicas, aparatos multimedia, relojes y despertadores, sistemas de telefonía… Nuestros productos forman parte de su vida diaria. Para poder apreciar al máximo las capacidades de la calculadora gráca GC1700, le invitamos a que lea detenidamente este manual de instrucciones.

Instrucciones previas a la primera utilización del aparato

Antes de encender el aparato siga atentamente los pasos que se indican a continuación:

• Retire con precaución las dos lengüetas de protección del

compartimiento de las pilas tirando de los extremos de las lengüetas.

• Si alguna de las lengüetas permanece trabada, retire los tornillos que jan el compartimiento de las pilas, extraiga las pilas y, a continuación, retire la lengüeta. Instale 2 pilas de tipo CR2025 observando la polaridad indicada en el interior del compartimento (el polo positivo + orientado hacia arriba). A continuación, vuelva a colocar la tapa del compartimento y apriete los tornillos.

• Retire la película estática de protección de la pantalla LCD.

• Pulse la tecla [ON/AC] para encender la calculadora. Observará que en la pantalla

aparecen la letra D y un

cursor que parpadea. De no ser así, verique el estado de las pilas y vuelva a comenzar desde el principio (en caso necesario,

consulte el capítulo

“Precauciones durante la utilización del aparato”).

• Localice el oricio identicado con la palabra RESET

(restablecer) situado en la parte

trasera del aparato. Inserte un objeto de punta na (un clip para papeles por ejemplo) y presione suavemente.

Si desea obtener más información con referencia a las pilas, la importancia del botón “RESET”, o sobre cómo salvaguardar sus datos, consulte el capítulo “Precauciones durante utilización del aparato”.

INTRODUCCIÓN

Tecla de

restablecimiento

Tornillo

Español

1. GUÍA DE UTILIZACIÓN DE SU CALCULADORA

Cómo encender y apagar la calculadora

[ON/AC]

[OFF]

Enciende la calculadora. Pone a cero la pantalla de la calculadora.

Apagado. Tras aproximadamente 5 minutos de inactividad, la calculadora se apagará de forma automática.

Pantalla y símbolos utilizados

La pantalla que corresponde a las funciones básicas es la siguiente:

En la línea inferior se visualizarán las operaciones introducidas en caracteres alfanuméricos. Asimismo, una vez que pulse [=], dicha línea mostrará un resultado numérico de 10 cifras signicativas, o bien 10 cifras signicativas más otras 2 cifras de notación cientíca en la parte superior derecha de la pantalla (véase el párrafo “Notación cientíca”).

Debe tenerse en cuenta que si su resultado aparece en formato de 10 ó 10+2 cifras signicativas, los internos se efectuarán utilizando 12 cifras signicativas y dos exponentes.

La línea superior mostrará un cierto número de símbolos (en el ejemplo que se proporciona al título indicativo se muestran todos los símbolos, sin embargo, no todos aparecerán durante la utilización normal de la calculadora). Estos símbolos le proporcionan indicaciones que permiten una mejor lectura de las operaciones en curso:

Aparece para indicar que la operación en curso es demasiado larga para que pueda visualizarse en su totalidad, o que el menú incorpora otras opciones situadas a la izquierda o derecha de la pantalla. En este caso, pulse las teclas [ ] o [ ] para mostrar el resto del cálculo o del menú.

Español

Indica que hay varias líneas de cálculo almacenadas en la memoria. Si desea vericar o modicar dichas líneas de cálculo, pulse las teclas [ ], [ ].

Indica que el valor mostrado en la pantalla es un resultado intermedio, véase el párrafo “Operaciones sucesivas sobre una misma línea”, o bien el capítulo “Programación”.

Indica que la calculadora está en modo de Números complejos.

En modo complejo, indica que el valor mostrado esa parte imaginaria de un número complejo.

Indica que la calculadora está en modo estadístico con una variable.

Indica que la calculadora está en modo estadístico con dos variables.

Indica que la tecla SHIFT (funciones secundarias) está activada.

Indica que la tecla ALPHA (alfanumérica) está activada. Se muestra cuando el cálculo excede la capacidad de

visualización permitida o se detecta un error. Los diferentes mensajes de error, así como sus causas y

posibles soluciones se describen en la sección

correspondiente del capítulo “Mensajes de error”. Se muestra cuando la función hiperbólica está activada. Indica que el resultado se mostrará con un número

determinado de cifras detrás de la coma (punto) decimal. Indica que el modo de notación cientíca está activado. Indica que el modo de notación de ingeniería está

activado. Se muestra cuando la calculadora está en modo de

representación angular en grados, o cuando la unidad de medida del ángulo mostrado está en grados.

Se muestra cuando la calculadora está en modo de representación angular en radianes, o cuando la unidad de medida del ángulo mostrado está en radianes.

Se muestra cuando la calculadora está en modo de representación angular en gradientes, o cuando la unidad de medida del ángulo mostrado está en gradientes.

Se muestra cuando la memoria independiente M posee un valor que no es cero.

Se muestra cuando la función STO o RCL (funciones relacionadas con las memorias temporales) está activada.

Se muestra mientras que se introduce una ecuación en la memoria programable.

, o ambos símbolos a la vez

Disp

CMPLX

REG

…… ERROR

hyp

Fix

Sci

Eng

X= o Y=

PROG

Español

Distribución de las teclas

Español

• sin (seno) es la función principal y se accede a ella directamente

pulsando la tecla.

• sin-1 es la función secundaria y para acceder a ella, será necesario pulsar primero la tecla [SHIFT] y, a continuación, la tecla correspondiente (la pantalla mostrará brevemente la letra S).

• D es la función alfanumérica, para acceder a ella, será necesario pulsar primero la tecla [ALPHA] y, a continuación, la tecla correspondiente (la pantalla mostrará brevemente la letra A). Se trata principalmente de teclas para las funciones de memoria o de introducción de texto.

Las otras funciones indicadas en gris o entre son funciones relacionadas con números complejos, funciones en Base N o estadísticas, las cuales se describirán plenamente en sus capítulos correspondientes.

Si pulsa una sola vez la tecla [SHIFT], el símbolo S aparecerá en la pantalla para indicar que la tecla [SHIFT] está activada y que es posible acceder a las funciones secundarias. El símbolo se apagará en cuanto pulse cualquier otra tecla o vuelva pulsar la tecla [SHIFT].

Asimismo, si pulsa una sola vez la tecla [ALPHA], el símbolo A aparecerá en la pantalla para indicar que la tecla [ALPHA] está activada y que es posible acceder a las funciones alfanuméricas. El símbolo desaparecerá en cuanto pulse cualquier otra tecla o vuelva pulsar la tecla [ALPHA].

Funciones secundarias y alfanuméricas (teclas SHIFT y ALPHA)

Permite acceder a las funciones secundarias, las cuales están indicadas en azul justo encima y al izquierda de la tecla que corresponda.

Permite acceder a las funciones alfanuméricas, las cuales están indicadas en naranja encima y a la derecha de la tecla que corresponda.

[SHIFT]

[ALPHA]

La mayoría de las veces, las teclas de su calculadora incorporan al menos dos funciones. No obstante es posible que incorporen tres o incluso cuatro funciones. Éstas están indicadas mediante colores y conforme a su posición alrededor de la tecla que sirve para acceder a las mismas. Algunas esas funciones sólo son accesibles en unos modos especícos, los cuales se describirán ampliamente en los capítulos correspondientes (Base N, estadísticos).

Por ejemplo:

Español

FRANÇAIS

Notaciones utilizadas en este manual

En este manual, las funciones estarán indicadas de la manera siguiente (volviendo a utilizar el ejemplo anterior): Principal [sin] Secundaria [SHIFT][sin-1] Alfanumérica [ALPHA][D]

Las teclas [0] a [9] se escribirán 0 a 9 (sin corchetes) para facilitar la lectura. Los cálculos y los resultados se mostrarán de la manera siguiente: descripción de los datos -> representación alfanumérica | línea de

resultado

p. ej.: Para efectuar el cálculo (4+1)x5= el proceso se indicará de la manera siguiente:

[(] 4 [+] 1 [)] [x] 5 [=] -> (4+1)x5 | 25.

Una vez que esta representación no impida comprender el ejemplo, podrá omitirse la parte de esta visualización.

Teclas básicas

Teclas numéricas.

Suma.

Resta.

Multiplicación. El signo podrá omitirse delante de paréntesis, constantes o nombres de variables como por ejemplo: 2(5+6), 3π, 4B, 5ln 2 ó 2sin 30.

División.

Proporciona el resultado de las operaciones.

Inserción del punto (coma decimal) para números decimales.

p. ej.: para escribir 12,3 se introduce 12[.]3

Cambia el signo del número que se va introducir inmediatamente después. 5 [x] [(-)] [5] [=] -> -25.

Abre/cierra un paréntesis.

p. ej.:

[(] 4 [+] 1 [)] [x] 5 [=] -> 25.

Borra los datos de la pantalla.

[0]-[9]

[+]

[-]

[x]

[÷]

[=]

[.]

[(-)]

[(], [)]

[ON/AC]

Español

FRANÇAIS

Prioridades de cálculo

Cuando se efectúen varias operaciones en un mismo cálculo, su calculadora los evaluará y determinará el orden en que han de completarse conforme a las reglas aritméticas establecidas. Este orden de prioridad es el siguiente:

1. Las operaciones entre paréntesis y, en caso de diferentes niveles de paréntesis, el último paréntesis abierto.

2. Las funciones que utilicen un tipo de exponente como x-1, x2 , √, xy ,

x√, así como el cambio de signo [(-)].

3. Las funciones de tipo cos, sin, ln, ex…

4. Las funciones de introducción de datos como por ejemplo [º ’’’] y [a b/c].

5. Las multiplicaciones y divisiones (la multiplicación puede estar implícita, como por ejemplo 2cosπ).

6. Las sumas y restas.

7. Las funciones que denotan el n de una operación o que almacenan un resultado: [=], [STO], [M+], [DT] etc.

Cuando todos los operadores poseen el mismo nivel de prioridad, la calculadora los resuelve siguiendo simplemente el orden en el que aparecen de izquierda a derecha. En el interior de los paréntesis, se mantiene el orden de prioridad.

p. ej.:

1 [+] 3 [x] 5 [=] -> 1+3x5 | 16. [(] 1 [+] 3 [)] [x] 5 [=] -> (1+3)x5 | 20. 10 [-] 3 [X2] [=] -> 10-32 | 1. 5 [Xy] [ln] 2 [=] -> 5 ^ ln 2 | 3.05132936 o bien 5

ln2

Su calculadora establece la diferencia entre los diferentes niveles de prioridad y, según sea necesario, memoriza los datos y los operadores de cálculo hasta proporcionar el resultado correcto de la operación, teniendo en cuenta hasta un máximo de 24 niveles diferentes para la operación en curso y 9 niveles para los valores numéricos. Dichos niveles se denominan en inglés “stacks”; si la operación realizada es demasiado complicada y sobrepasa la amplia capacidad de su calculadora, aparecerán el mensaje “Stk ERROR” (se ha excedido la c apacidad de “stacks”).

Introducción y modicación de una operación

Se utiliza para desplazar el cursor sobre la línea alfanumérica y modicar un cálculo.

Se borra el carácter situado en el lugar donde se encuentra el cursor.

Inserta un carácter inmediatamente a la izquierda del cursor de inserción.

Permite pasar al cálculo anterior/siguiente.

[ ], [ ]

[DEL]

[SHIFT] [INS]

[ ], [ ]

Español

Gracias a su línea alfanumérica, su calculadora le permite no sólo visualizar la operación en curso, sino también revisarla y modicarla incluso después de haber obtenido el resultado. Su calculadora tiene capacidad para almacenar en memoria hasta un máximo de 79 caracteres en una línea, o dicho de otra manera, hasta 20 líneas y 500 caracteres en total. Será posible introducir en su calculadora las operaciones que desee y éstas aparecerán desde la izquierda en la línea superior en un estilo alfanumérico fácil de leer y de corregir. Una vez que haya introducido el cálculo y obtenido el resultado pulsando la tecla [=], será bastante fácil revisar y modicar la operación utilizando las echas direccionales [ ], [ ]. Si desea volver a visualizar una operación anterior y recorrer las líneas de cálculo, utilice las teclas [ ], [ ].

Observaciones con respecto a las teclas [SHIFT] [INS]:

• El cursor cambiará en tanto el modo de inserción esté activado .

• Es posible utilizar la tecla [DEL] mientras que el modo de inserción está activado, pero se borrará el carácter situado a la izquierda del cursor.

• El modo de inserción queda desactivado cuando se pulsa [ ] o [ ], [SHIFT][INS], o [=] en caso de que deseemos obtener inmediatamente el resultado.

Observaciones con respecto a la introducción de cálculos:

Esta calculadora le permite introducir de una sola vez un cálculo de hasta 79 caracteres. No obstante, deberá tenerse en cuenta que si incluso una función (como por ejemplo sin-1) requiere que se pulsen 2 teclas y que la pantalla la muestre con varias letras, dicha función sólo será contabilizada por la calculadora para un sólo carácter. Podrá vericarlo observando el desplazamiento del cursor. En caso de que la operación a efectuar sea demasiado larga, será conveniente dividirla en varias etapas.

Notas sobre la posesión del cursor:

Una vez obtenido el resultado, si se pulsa [ ] o [ ], el cursor se colocará al principio de la operación. Si se pulsa [ ], el cursor se colocará a la derecha justo al nal de la operación.

p. ej.: Se han introducido los siguientes datos:

34 [+] 57 [-] 27 [x] 78 [+] 5 [=] -> 34+57-27x78+5 | - 2010.

Si pulsa [ ], volverá a visualizarse la línea alfanumérica de su operación.

El cuadrado de color gris indica la posición del cursor parpadeante.

• Si desea sustituir 27 por 7 en su operación, proceda como sigue: [ ] -> 34+57-27x78+5 Posicione el cursor utilizando la tecla [ ] para desplazarse hasta el lugar exacto donde desea efectuar la corrección, es decir, delante del número 2 (el cuadrado de color gris indica la posición del cursor).

Español

pulse[ ]seis veces-> 34+57-27x78+5 [DEL] -> 34+57-7x78+5 [=] -> 34+57-7x78+5 | -450.

•

Si desea sustituir 34 por 3684 en su operación, proceda como sigue: Posicione el cursor utilizando la tecla [ ] para desplazarse hasta el lugar exacto donde desea efectuar la corrección, es decir, delante del número 4.

[ ] -> 34+57-7x78+5 [ ] -> 34+57-7x78+5

[SHIFT] [INS] 6 -> 364+57-7x78+5 8 -> 3684+57-7x78+5 [=] -> 3684+57-7x78+5 | 3200.

• Se han introducido los siguientes datos: 4 [+] 5 [=] 5 [-] 2[=] A continuación, desea cambiar 4+5 por 4x5 pulse[ ]dos veces-> 4+5 | 9. [ ] -> 4+5 [x] -> 4x5 [=] -> 4x5 | 20.

Operaciones sucesivas sobre una misma línea

Marca de separación entre dos operaciones

consecutivas introducidas en una misma línea.

Interrumpe la ejecución de operaciones consecutivas.

[ALPHA] [ ]

[ON/AC]

Si así lo desea, su calculadora le permite introducir varias operaciones de manera sucesiva sobre una misma línea y, a continuación, ejecutarlas pulsando la tecla [=]. De esta manera, la calculadora efectúa la primera operación introducida y, a continuación muestra el resultado intermedio y el símbolo Disp para indicarle que la ejecución de las operaciones no ha nalizado. Si pulsa la tecla [=], la calculadora saltará a la segunda operación y así seguidamente hasta llegar a la última, tras lo cual el símbolo Disp desaparecerá de la pantalla.

p. ej.: Si desea efectuar la operación siguiente, proceda como sigue:

54+39= 9-18= 4x6-2= 50x12=

Podrá introducir estas operaciones de la manera siguiente: 54 [+] 39 [ALPHA][ ] 9 [-] 18 [ALPHA][ ] 4 [x] 6 [-] 2 [ALPHA][ ] 50 [x] 12 [=]

-> 54+39 9-18 4x6-2 50x12=

-> 54+39 | 93. Disp [=] -> 9-18 | -9. Disp [=] -> 4x6-2 | 22. Disp [=] -> 50x12 | 600.

Español

Notas:

• No podrán modicarse las operaciones en tanto que el símbolo Disp aparezca en la pantalla y no se haya alcanzado la última operación, a menos que se pulse [AC/ON] para interrumpir la ejecución de las mismas.

• En el ejemplo anterior, si se pulsa una vez más de la cuenta la tecla [=], volverá a iniciarse la operación (la pantalla mostrará 93. y Disp).

• Véase también para este tipo de cálculos, la manera de recuperar el resultado anterior (función Ans) que se describe en el siguiente párrafo.

Recuperación del último resultado obtenido (Ans)

Recupera el resultado del cálculo anterior.[SHIFT][Ans]

Cada vez que efectúa un cálculo, su resultado queda almacenado automáticamente en la memoria Ans, de la que puede recuperar el contenido para utilizarlo en el cálculo siguiente.

p. ej.:

24 [÷] [(] 4[+]6 [)] [=] -> 24÷(4+6) | 2.4

Esto nos permite calcular 3x ANS + 60÷ANS

3 [x] [SHIFT][Ans] [+] 60 [÷][SHIFT][Ans] [=]

Cálculos en cadena Se trata de cálculos para los que el resultado del cálculo anterior sirve de

primer operando del cálculo siguiente. Es posible utilizar principalmente en estos cálculos las funciones [√], [X2], [sin],... [ON/AC] 6 [+] 4 [=] -> 6+4 | 10. [+] 71 [=] -> Ans+71 | 81. [√][=] -> √ | 9.

Operaciones sucesivas

La utilización de la función Ans es esencial para la ejecución de operaciones sucesivas escritas sobre una misma línea: 54 [+] 39 [ALPHA][ ] [SHIFT][Ans] [-] 18 [=] -> 93. y después 75. 54 [+] 39 [ALPHA][ ] [-] 18 [=] -> 93.

y después -18.

Operaciones en bucle

La misma operación se repite cada vez que se pulsa [=], el valor del resultado se modica a cada instancia: 9 [+] 1 [=] -> 9+1 | 10. [SHIFT][Ans][-]1 [=] -> Ans-1 | 9. [=] -> | 8. [=] -> | 7. [=] -> | 6. Para este tipo de expresiones será necesario tener cuidado de no pulsar accidentalmente dos veces [=], de lo contrario, se volverá a copiar el resultado incorrecto.

Español

Su calculadora posee un sistema de menús de fácil utilización que le ayudará a seleccionar los modos de funcionamiento más conveniente para sus cálculos y otras operaciones. Existen 5 modos de funcionamiento independientes: COMP

Modo normal, para todos los cálculos habituales. CMPLX Modo utilizado para los números complejos. SD Modo estadístico con una variable. REG Modo estadístico con dos variables. BASE-N Modo de Base N. Asimismo, la calculadora dispone de un cierto número de menús que le ofrecen opciones de funciones complementarias. Estos aparecerán o no según se encuentren disponibles en el modo seleccionado. Si se muestra una echa a la derecha de la pantalla, será indicativo que un mismo menú incluye varias pantallas. Utilice las echas direccionales izquierda y derecha para visualizar todas las opciones disponibles.

Para seleccionar una opción, desplace el marcador negro hasta la función o el modo que desea seleccionar y, a continuación, pulse [=].

En modo normal se obtendrá lo siguiente:

Si se pulsa [MODE] por segunda vez:

Si se pulsa [MODE] por tercera vez y así sucesivamente:

[MODE]

se regresa al modo de visualización normal.

MODE?

COMP CMPLX

Menús de la calculadora

Representa la tecla de acceso a los menús.

Se utiliza para seleccionar una opción.

Se utiliza para validar la opción seleccionada.

[MODE]

[ ], [ ]

[=]

MODE?

SD REG BASE-N

GRAPH? FUNCT PARAM

ANGLE?

Deg Rad Gra

FORMAT? Fix Sci Norm

Español

Para los siguientes modos, proceda como sigue: CMPLX Véase la sección al nal del capítulo sobre cálculos trigonométricos. SD, REG Véase el capítulo sobre funciones estadísticas.

BASE-N Véase el capítulo sobre cálculos en Base N.

Deg, Rad, Gra Véase el capítulo sobre cálculos trigonométricos. FUNCT, PARAM Véase el capítulo sobre funciones grácas.

Al menos que se indique lo contrario de este manual, su calculadora estará funcionando de modo normal y describiremos a continuación las diferentes opciones Fix, Sci y Norm.

Notación cientíca y de ingeniería

El modelo GC1700 muestra directamente el resultado de un cálculo (x) en modo decimal normal cuando x está dentro del intervalo siguiente:

0.000000001≤ | x | ≤ 9999999999

Nota: |x| es el valor absoluto de x, es decir: |x|= –x si x<0 et |x|=x si x≥0.

Más allá de estos límites, la calculadora mostrará automáticamente el resultado de una operación según el sistema de notación cientíca, en el que las dos cifras situadas arriba y la derecha representan el exponente del factor 10.

p. ej.: Cómo calcular el cuadrado de 2.500.000 y su función inversa

2500000 [X2][=] -> 25000002 | 6.2512 es decir: 6,25 x 10

[SHIFT][X-1][=] ->Ans -1 | 1.6

–13

es decir: 1,6 x 10

-13

La notación denominada de ingeniería funciona siguiendo el mismo principio, sólo que en este caso es necesario que la potencia de 10 sea un múltiplo de 3 (103, 106,109 etc.). Volviendo a utilizar el ejemplo anterior: 6,25 x 1012 se escribe también 6.25

en notación de

ingeniería, sin embargo,1,6 x 10

-13

se escribirá 160.

–15

Selección del tipo de notación

Permite introducir un valor en notación cientíca.

Permite pasar a notación de ingeniería. Cada vez que se pulsa la tecla [ENG], el exponente disminuye en 3. Cada vez que se pulsan las teclas [SHIFT] [ ] el exponente aumenta en 3.

Conguración de los parámetros de notación cientíca. Esta función permite seleccionar entre dos opciones: Norm 1: proporciona una visualización normal para

10-2≤|x|<1010 y una visualización en notación

cientíca a partir de ese valor. Norm 2: proporciona una visualización normal para

10-9≤|x|<1010 y una visualización en notación

cientíca a partir de ese valor.

[EXP]

[ENG] Ou [SHIFT] [ ]

Flecha situada encima de la tecla [ENG]

[MODE] [MODE] [MODE] [MODE] [ ][ ][=]

seguido de 1 ó 2

Español

Para cualquier número comprendido dentro del intervalo mencionado anteriormente, su calculadora le permitirá introducirlo directamente en notación cientíca para evitar así una introducción reiterada de ceros.

p. ej.: Si desea introducir 2 500 000 es decir: 2,5 x 106 en notación cientíca, proceda como sigue:

2 [.] 5 [EXP] 6 [=] -> 2.5E6 | 2500000.

Si desea introducir 2 500 0002 es decir: (2,5 x 106 )2 en notación cientíca, proceda como sigue:

2 [.] 5 [EXP] 6 [X2] [=] -> 2.5E62 | 6.25

Si desea introducir 0.00016 es decir: 1,6 x 10-4 en notación cientíca, proceda como sigue:

1 [.] 6 [EXP] [(-)] 4 [=] -> 1.6E-4 | 0.00016

Con este valor se puede vericar la diferencia entre las opciones Norm1 y Norm 2:

1 [.] 6 [EXP] [(-)] 4 [=] -> 1.6E-4 | 0.00016 [MODE][MODE][MODE][MODE] [ ][ ][=]

-> Norm 1~2? | 1

-> 1.6E-4 | 1.6

-04

[MODE][MODE][MODE][MODE][ ] [ ] [=]-

>Norm 1~2? | 2

-> 1.6E-4 | 0.00016

Para pasar a notación de ingeniería utilizando los ejemplos anteriores, proceda como sigue:

2 [.] 5 [EXP] 6 [=] -> 2.5E6 | 2500000. [ENG] -> 2.5

[ENG] -> 2500.

[ENG] -> 2500000.

[ENG] -> 2500000000.

-03

[SHIFT] [ ] -> 2500000.

[.] 00016 [=] -> 0.00016 [SHIFT] [ ] -> 0.16

-03

[ENG] -> 160

-06

[ENG] -> 160000.

-09

[SHIFT] [ ] -> 160.

-06

Selección de la posición de la coma (punto) decimal

Permite seleccionar el número de cifras que aparecen detrás de la coma decimal. La pantalla muestra el símbolo Fix.

Cancela el modo de jación del número de cifras después de la coma (punto) decimal. Esta función permite seleccionar entre dos opciones: Norm 1: proporciona una visualización normal para

10-2≤|x|<1010 y una visualización en notación

cientíca a partir de ese valor. Norm 2: proporciona una visualización normal para

10-9≤|x|<1010 y una visualización en notación

cientíca a partir de ese valor.

Redondea un valor decimal innito según el formato determinado por el modo Fix.

[MODE][MODE] [MODE][MODE][=]

+ cifra entre 0 y 9

[MODE][MODE] [MODE][MODE] [ ][ ][=]

seguido de 1 ou 2

[SHIFT] [Rnd]

Español

[MODE][MODE] [MODE][MODE][ ]

[=] + cifra entre 0 y 9

[MODE][MODE] [MODE][MODE] [ ] [ ] [=]

seguido de 1 ó 2

[SHIFT] [Rnd]

Cuando se ja el número de cifras después de la coma (punto) decimal a un valor determinado mediante el modo Fix, tan sólo se modica el modo de visualización de dicho valor y no así el valor memorizado por la calculadora, el cual incorpora 12 cifras signicativas. Si así lo desea, podrá modicar el valor memorizado para exigir ejecutando sus cálculos con un valor redondeado en función del número de cifras después de la coma (punto) decimal que se haya seleccionado, utilizando la función [Rnd]. De esta manera, el valor utilizado por la calculadora para sus operaciones corresponderá exactamente al valor mostrado en la pantalla.

p. ej.:

100000 [÷] 3 [=] -> 100000÷3 | 33333.33333 [MODE][MODE][MODE][MODE] [=]

-> Fix 0~9? |

2 -> | 33333.33 Fix [x] 10 [=] -> Ansx10 | 333333.33 Fix [MODE][MODE][MODE][MODE] [ ][ ][=]

-> Norm 1~2? |

1 -> | 333333.3333

Utilización de la función Rnd (redondeo):

100000 [÷] 3 [=] -> 100000÷3 | 33333.33333 [MODE][MODE][MODE][MODE] [=]

-> Fix 0~9? |

2 -> | 33333.33

[SHIFT] [Rnd] -> Rnd | 33333.33

[x] 10 [=] -> Ansx10 | 333333.30

Nota: la función [Rnd] sólo redondea un valor decimal innito. Por ejemplo, si se introduce 12,345 en modo Fix 2, ocurrirá lo siguiente:

12[.]345 [=] -> 12.345 | 12.35 Fix

[SHIFT] [Rnd][=] -> Rnd | 12.35 Fix [MODE][MODE][MODE][MODE] [ ][ ][=] 1se regresa al modo normal

| 12.345

El valor inicial no ha sido modicado.

Selección del número de cifras signicativas

Permite seleccionar el número de cifras signicativas. La pantalla muestra el símbolo Sci.

Cancela el modo de jación del número de cifras después de la coma (punto) decimal. Esta función permite seleccionar entre dos opciones: Norm 1: proporciona una visualización normal para

10-2≤|x|<1010 y una visualización en notación

cientíca a partir de ese valor. Norm 2: proporciona una visualización normal para

10-9≤|x|<1010 y una visualización en notación

cientíca a partir de ese valor.

Redondea un valor decimal innito según el formato determinado por el modo Fix.

Español

Cuando se ja el número de cifras signicativas a un valor determinado mediante el modo Sci, tan sólo se modica el modo de visualización de dicho valor y no así el valor memorizado por la calculadora, el cual incorpora 12 cifras signicativas.

Si así lo desea, podrá modicar el valor memorizado utilizando la función [Rnd] para seguir ejecutando sus cálculos con un valor redondeado en función del número de cifras signicativas que se haya seleccionado.

p. ej.:

100000 [÷] 3 [=] -> 100000÷3 | 33333.33333 [MODE] [MODE] [MODE] [MODE] [ ][=]

-> Sci 0~9? |

3 -> | 3.33 04 Sci [x] 10 [=] -> Ansx10 | 3.33 05 Sci [MODE] [MODE] [MODE] [MODE] [ ][ ][=]

-> Norm 1~2? |

1 -> | 333333.3333

Utilización de la función Rnd (redondeo):

100000 [÷] 3 [=] -> 100000÷3 | 33333.33333 [MODE][MODE][MODE][MODE] [ ][=]

-> Sci 0~9? |

3 -> | 3.33 04 Sci

[SHIFT] [Rnd] -> Rnd | 3.33 04 Sci

[x] 10 [=] -> Ansx10 | 3.33 05 Sci [MODE][MODE][MODE][MODE] [ ][ ][=]

-> Norm 1~2? |

1 -> | 333000.

Cálculos de porcentaje

Esta función permite calcular un porcentaje, así como un incremento o una reducción expresada en porcentaje.

[SHIFT] [%]

Español

[÷][SHIFT] [%] Calcula un porcentaje a partir de dos valores. [-] [SHIFT] [%] Calcula el porcentaje a la alza o a la baja.

[x] [SHIFT] [%]

Calcula una cantidad a partir de un porcentaje.

[x] [SHIFT] [%] [-]

Calcula la disminución a partir de un porcentaje.

[x] [SHIFT] [%] [+] Calcula el aumento a partir de un porcentaje.

p. ej.: El liceo cuenta con 312 niñas de un total de 618 alumnos, ¿cuál es el porcentaje de niñas? 312 [÷] 618 [SHIFT] [%] | 50.48543689 es decir: el 50,5%

Precio original 200 euros, ¿cuál es el porcentaje de variación si el precio cambia a 220 o a 180 euros? 220 [-] 200 [SHIFT] [%] -> 220-200 | 10. es decir, un 10% más

caro

180 [-] 200 [SHIFT] [%] -> 180-200 |-10. es decir, un 10% más

barato

El Liceo cuenta con 618 alumnos. 49,5% son niños. ¿Cuántos niños hay en total? ¿Cuál será total de niñas? 618 [x] 49 [.] 5 [SHIFT] [%] | 305.91 es decir, 306 niños 618 [x] 49 [.] 5 [SHIFT] [%][-] | 312.09 es decir, 312 niñas

Un artículo cuesta 180 euros y se ofrece con un descuento del 20%, calcular el precio nal.

180 [x] 20 [SHIFT] [%] [-] -> 180x20 | 144.

Incremento del 10%

10 [x] 10 [SHIFT] [%][+] -> 10x10 | 11.

División por el 10%

5 [÷] 10 [SHIFT] [%] -> 5÷10 | 50. (50÷0.1)

Un artículo cuesta 180 euros después de aplicar un descuento del 10%, ¿cuál era el precio original?.

180 [÷] 90 [SHIFT] [%] -> 180÷90 | 200.

Español

[STO] [M]

(El símbolo M de color naranja situado encima y a la derecha de la tecla M+)

[SHIFT][RCL] [M]

[M+]

[SHIFT][M-]

Sustituye el contenido de la memoria independiente M por la cifra visualizada. La pantalla mostrará brevemente el símbolo STO. Para poner a cero la memoria pulse 0 (cero) y, a continuación, [STO] [M].

Muestra el contenido de la memoria.

Añade la cifra visualizada al contenido de la memoria.

Resta la cifra visualizada al contenido de la memoria. El símbolo M permanecerá en pantalla mientras que la memoria M no esté vacía (es decir, contenga un valor que no sea nulo).

Utilización de la memoria M

Cada vez que efectúa un cálculo, su resultado queda almacenado automáticamente en la memoria Ans, de la que puede recuperar el contenido para utilizarlo en el cálculo siguiente. Véanse los ejemplos proporcionados en el capítulo anterior.

2. MEMORIAS

Recuperación del último resultado obtenido (Ans)

[SHIFT][Ans]

Recupera el resultado del cálculo anterior.

Deberá tenerse en cuenta de que antes de pulsar STO, RCL, M- y M+, es necesario pulsar [=]. El valor de M quedará almacenado incluso si se apaga y se vuelve a encender la calculadora.

p. ej.: Supongamos que deseamos efectuar la operación siguiente: Artículos disponibles en almacén por la mañana = 200 Artículos suministrados durante el día: 5 cajas de 12 unidades y 9 cajas de 6 unidades Artículos vendidos durante el día: 2 cajas de 24 unidades ¿Cuántos artículos quedan en el almacén al nal del día? Si cada artículo cuesta 3,50€, ¿Cuál es el valor total de los artículos existentes en almacén?

El cálculo se efectúa de la siguiente manera:

200 [STO] [M] -> M= | 200. 5 [x] 12 [M+] -> 5x12 | 60. 9 [x] 6 [M+] -> 9x6 | 54. 2 [x] 24 [SHIFT] [M-] -> 2x24 | 48.

El número de artículos disponibles en el almacén se obtiene pulsando

[SHIFT][RCL][M] [SHIFT][RCL][M] -> M= | 266. 3 [.] 5 [x] [SHIFT][RCL][M] [=]

-> 3.5xM | 931.

Español

Además de M y Ans, su calculadora dispone de 8 memorias temporales (A, B, C, D, E, F, X e Y). Dichas memorias temporales le permiten almacenar datos y recuperarlos para utilizarlos en cálculos futuros. Los valores almacenados en estas memorias temporales se conservan aún cuando se apague y se vuelva a encender la calculadora.

Podrá utilizar las funciones [STO], [RCL] para cada una de las teclas [A], [B], [C], [D], ... [X] e [Y]. Recordatorio: la letra que puede accederse mediante la función [ALPHA] está indicada en naranja y se encuentra encima y a la derecha de la tecla que corresponda. p. ej.: “A” se encuentra encima y a la derecha de la tecla [X, T].

p. ej.:

5 [STO] [X] -> X= | 5. [-] 3 -> Ans-3 [STO] [X] -> X= | 2. 6 [x] [ALPHA] [X] [=] -> 6xX | 12. [SHIFT][RCL] [X] -> X= | 2.

Las dos primeras líneas de cálculo modican el valor de X (X=5 y después 2), el cálculo 6xX utiliza el valor de X pero no lo modica.

7 [STO] B -> B= | 7.

[SHIFT][Mcl][=] -> Mcl | 0. [ALPHA] [B] [=] -> B | 0. [SHIFT][RCL][X] [=] -> X= | 0

La utilización de Mcl ha borrado el contenido de todas memorias.

1 € = 140 Yenes, ¿cuánto hacen 33.775 Yenes en Euros? ¿Cuánto valen 2.750 € en Yenes?

140 [STO][A] -> A= | 140. 33775 [÷] [SHIFT][RCL] [A][=]-> 33775÷A | 241.25 2750 [x] [ALPHA] [A] [=] -> 2750xA | 385000.

[SHIFT][RCL][A] o [ALPHA][A]

[STO][A]

0 [STO][A] (cero)

[SHIFT][Mcl] [=]

Recupera el contenido de la memoria A para utilizarlo en un cálculo.

Almacena en la memoria “A” el valor mostrado en la pantalla o el valor que se desea calcular.

Puesta a cero de la memoria A.

Borra el contenido de todas las memorias temporales, incluidas Ans y M.

Memorias temporales (A - F)

Español

3. FUNCIONES ARITMÉTICAS

[SHIFT][X-1]

[X2]

[X3]

[Xy]

[SHIFT][10x]

Calcula la función inversa del valor introducido inmediatamente antes.

Calcula el cuadrado del valor introducido inmediatamente antes.

Calcula el cubo del valor introducido inmediatamente antes.

Eleva el valor x (introducido anteriormente) a la potencia de y (introducida después).

Calcula la potencia en base 10 del número introducido inmediatamente después.

Funciones inversas, raíces cuadradas y exponentes

p. ej.:

8 [SHIFT] [X-1][=] -> 8-1 | 0.125 3 [X2][=] -> 32 | 9. 5 [X3] [=] -> 53 | 125. 2 [Xy]5 [=] -> 2^5 | 32. [SHIFT][10x] [(-)] 3 [=] -> 10-3 | 1.

–03

ó 0.001 (según el modo Norm que se haya escogido, véase el capítulo

anterior).

[√]

[SHIFT] [3√]

[SHIFT] [x√]

Calcula la raíz cuadrada del número introducido inmediatamente después.

Calcula la raíz cúbica del número introducido inmediatamente después.

Calcula la raíz Xn del número introducido inmediatamente después.

Raíces

Utilizando de nuevo los ejemplos anteriores: [√] 9 [=] -> √9= | 3.

[SHIFT] [ 3√]125 [=] ->

√125= | 5.

5 [SHIFT] [ x√] 32 [=] -> 5 x√ 32= | 2.

[a b/c]

[d/c]

Permite introducir una fracción con numerador “b” y denominador “c”, así como una parte entera “a” (opción facultativa). Cambia la visualización de una fracción de tipo número entero + fracción irreducible en número decimal y viceversa.

Convierte una fracción del tipo número entero + fracción irreducible en una fracción irreducible y viceversa.

Fracciones

Español

Su calculadora le permite efectuar un cierto número de operaciones aritméticas expresadas o convertidas en fracciones. a, b y c pueden sustituirse por un cálculo entre paréntesis y también es posible añadir un número decimal a una fracción. Sin embargo, en algunos casos se podrá obtener un resultado expresado de forma decimal pero no así un resultado expresado como una fracción.

p. ej.:

3 [a b/c] 1 [a b/c] 2 [+] 4 [a b/c] 3 [=] -> 3 1 2 + 4 3 | 4 5 6. [a b/c] | 4.833333333 [a b/c] | 4 5 6. [SHIFT] [d/c] | 29 6.

1.25 [+] 2 [a b/c] 5 [=] -> 1.25+2 5 | 1.65 [a b /c] | 1 13 20

Es posible utilizar una fracción como exponente:

[SHIFT] [10x] 2[a b/c]3 [=] ->10 2 3 | 4.641588834

Notas:

• para efectuar una operación como por ejemplo + , es posible utilizar [SHIFT] [X-1] y convertir a continuación el resultado en fracciones.

6 [SHIFT][X-1] + 7 [SHIFT][X-1] [=] -> 6-1+7-1 | 0.309523809 [a b/c] | 13 42.

• Para una fracción como por ejemplo:

Podremos utilizar la notación a b/c para obtener un resultado expresado en fracciones. Para ello, será necesario introducir el cálculo de la manera siguiente: 24 [a b/c] [(] 4 [+] 6 [)] [=] -> 24 (4+6) | 2 2 5 [a b/c] -> | 2.4

Signicado de las notaciones a b/c y d/c:

a = 3, b=1 et c=2. “a” es la parte entera de x, es decir, x= 3 + = 3,5

1 2

Es decir, x=

en notación d/c, d=7 et c=2.

1 2

4+6

1 2

2 3

161

Español

p. ej.:

[ hyp ] [sin] 0 [=] -> sinh0= | 0. [ hyp ] [cos] 0 [=] -> cosh0= | 1. [ hyp ] [SHIFT] [tan-1] 0 [=] -> tanh-10= | 0. [ hyp ] [SHIFT] [cos-1] 1 [=] -> cosh-1 1= | 0.

Cálculo de (cosh 1.5 + sinh 1.5)

[(] [hyp][cos] 1 [.] 5 [+] [hyp][sin] 1 [.]5 [)][X2][=]

-> (cosh 1.5 + sinh 1.5)2 | 20.08553692

Utilizando esta tecla se obtienen las diferentes funciones hiperbólicas:

[ hyp ] [cos]

[ hyp ] [sin]

[ hyp ] [tan]

[ hyp ] [ SHIFT ] [cos-1]

[ hyp ] [ SHIFT ] [sin-1]

[ hyp ] [ SHIFT ] [tan-1]

cosh(x)

sinh(x)

tanh(x)

cosh-1 (x)

sinh-1 (x)

tanh-1(x)

Coseno hiperbólico.

Seno hiperbólico.

Tangente hiperbólica.

Argumento del coseno hiperbólico.

Argumento del seno hiperbólico.

Argumento de la tangente hiperbólica.

[ln]

[log]

[SHIFT] [ex]

Tecla de logaritmo neperiano.

Tecla de logaritmo decimal.

Tecla de función exponencial.

Funciones logarítmicas y exponenciales

p. ej.:

[ ln ] 20 [=] -> ln 20 = | 2.995732274

[ log ] [.] 01 [=] -> log .01= | -2.

[SHIFT][ex] 3 [=] -> e 3= | 20.08553692

[ hyp ]

Tecla de función hiperbólica.

Funciones hiperbólicas

Español

[SHIFT] [n!]

Cálculo de la función factorial n!

Esta calculadora le permite calcular la función factorial n! hasta un valor de n=69 (véase el capítulo “Mensajes de error”).

Función factorial

Se denomina factorial de n! o factorial n! el número siguiente:

n! = 1 x 2 x 3 x.....x (n-2) x (n-1) x n

donde n! representa el número de maneras diferentes en las que se puede ordenar un número n de objetos distintos (n! permutaciones).

p. ej.: 8 caballos inician una carrera hípica. ¿Cuántas combinaciones existirán en su orden de llegada?

Número de permutaciones en su orden de llegada = n! donde n = 8. 8 [SHIFT] [n!][=] -> 8! | 40320.

[SHIFT] [Ran#]

Genera un número aleatorio comprendido entre ≥

0 y <1, con tres cifras después de la coma (punto) decimal.

Generación de número aleatorio (función Random)

p. ej.:

[SHIFT] [Ran#] [=] -> Ran # | 0.256 [=] -> 0.845 [=] -> 0.511 ... etc.

Nota: se trata de generar un valor aleatorio, por lo tanto, manipulando los números de la manera indicada no se obtendrán los mismos resultados indicados en este manual.

Si se desean sacar los números de la lotería primitiva (del 1 al 49)

[MODE] [MODE] [MODE] [MODE] [=] 0: modo Fix, con 0 cifras después de la coma decimal, ya que sólo queremos que se muestren números enteros. [SHIFT] [Ran #] [x] 48 [+] 1 [[=] generará, teniendo en cuenta los redondeos, un número comprendido entre 1 y 49. [SHIFT] [Ran#] [x] 48 [+] 1 [=] -> RAN#x48+1 | 39. [=] -> 32. [=] -> 17. [=] -> 2.

Español

4. CÁLCULOS TRIGONOMÉTRICOS Y COMPLEJOS

Número π

[SHIFT] [π]

Muestra el valor aproximado de la constante π expresado mediante diez cifras signicativas, es decir: 3,141592654.

Deberá tenerse en cuenta que su calculadora utiliza para los cálculos un valor de Pi de 12 cifras signicativas en lugar de los 10 habituales para así conseguir una mayor precisión.

p. ej.: Calcular la circunferencia y la supercie máxima de la rueda de un automóvil de Fórmula 1, cuyo radio máximo es de 660 mm. Primero se calcula el radio (diámetro dividido por 2) expresado en metros y, a continuación, se aplican las fórmulas

2π r et π r2: 660 [÷] 2 [÷] 1000 [=] -> 660÷2÷1000 | 0.33 [STO][Y] -> Y=

Introducción en la memoria del valor del radio

2[SHIFT][π][SHIFT][RCL][Y][=] -> 2πY= | 2.073451151 [SHIFT][π][SHIFT][RCL][Y] [x2][=]-> πY 2= | 0.34211944

El perímetro será por lo tanto 2,1 m en la supercie de 0,34 m2.

Observaciones: La multiplicación está implícita, no ha sido necesario

pulsar la tecla [x].

[MODE][MODE] [MODE][=]

[MODE][MODE] [MODE] [ ][=]

[MODE][MODE] [MODE][ ][ ][=]

Selecciona grados como unidad de ángulo activa. El símbolo D aparecerá en la pantalla.

Selecciona radianes como unidad de ángulo activa. El símbolo R aparecerá en la pantalla.

Selecciona gradientes como unidad de ángulo activa. El símbolo G aparecerá en la pantalla.

Cuando se pulsa [MODE] [MODE] [MODE], las pantallas intuitivas le ayudan a seleccionar la unidad correcta:

El modo seleccionado se conserva una vez que la calculadora se apaga y vuelve a encenderse. ¡Asegúrese de vericar la unidad activa antes de efectuar sus cálculos!

Unidades de ángulos

Selección de la unidad de ángulo

ANGLE?

Deg Rad Gra

Español

100

p. ej.: [MODE] [MODE] [MODE] [ ][ ][=] -> | 0. La pantalla muestra G

Nota: A título recordatorio, 180º = π radianes = 200 gradientes

Si se desea convertir: Grados en radianes: divida por 180 y multiplique por π. Radianes en gradientes: divida por π y multiplique por 200.

Gradientes en grados: divida por 200 y multiplique por 180.

Coseno, seno, tangente

[cos] cos(x).

[sin] sin(x).

[tan] tan(x).

p. ej.:

[MODE] [MODE] [MODE] [=] [cos] 90 [=] -> cos 90 | 0. [tan] 60 [=] -> tan 60 | 1.732050808

sin230 = [(] [sin] 30 [)][X2] [=] -> (sin30)2 | 0.25

[MODE] [MODE] [MODE][ ][=]

[sin] [SHIFT] [π][=] -> sin π | 0. [cos] [(][SHIFT] [π] [÷] 4 [)] [=]-> cos (π÷4) | 0.707106781

Funciones de arcocoseno, arcoseno y arcotangente

[2ndF] [cos-1]

[2ndF] [sin-1]

[2ndF] [tan-1]

arccos(x)

arcsin(x)

arctan(x)

DEG

RAD

GRAD

-90≤ θ ≤90

-100≤ θ ≤100

θ=sin-1 x , θ=tan-1 x θ=cos-1 x

0≤ θ ≤180

0≤ θ ≤

0≤ θ ≤ 200

Para las funciones sin-1, tan-1 et cos-1 ,los resultados de medida angular se proporcionarán dentro de los intervalos siguientes:

LEXIBOOK GC1700 User Manual

Specifications and Main Features

Frequently Asked Questions

User Manual