3B Scientific Demonstration Monochord User Manual [en, de, fr, it, es]

3B SCIENTIFIC® PHYSICS

U15100 Monochord

Bedienungsanleitung

4/03 ALF

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Der Monochord dient zur Demonstration der Abhängig­keit der Tonhöhe schwingender Saiten von deren Span­nung, Länge und Dicke.

1. Beschreibung, technische Daten

Der Monochord besteht aus einem hölzernen Resonanz­körper auf dem zwei Stahl- und eine Nylonsaite an einem
Ende fest eingespannt sind. Die Spannung von zwei Saiten
kann an dem anderen Ende über Wirbel eingestellt wer­den, bei der dritten Saite wird die Spannung über eine
Umlenkrolle mit Laststücken oder Kraftmesser eingestellt.
Die wirksamen Saitenlängen sind mit zwei verschiebbaren

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1

1 Wirbel

2 Umlenkrolle

3 Verstellbarer Steg

4 Resonanzkörper

5 Skala

Stegen veränderbar. An der Vorderseite befindet sich eine
Skala auf der die Saitenlänge abgelesen werden kann.

Abmessung des
Resonanzkasten: 700 mm x 90 mm x 70 mm
Skalenlänge: 600 mm
Skalenteilung: cm und dm

2. Bedienung

• Saiten durch Zupfen oder Streichen mit einem Bogen
erregen.

• Gewünschte Saitenlänge durch Verschieben der Stege
einstellen und auf der Skala ablesen.

Eine Dur-Tonleiter ergibt sich aus folgenden Verhältnissen der Saitenlängen:

Bezeichnung Frequenzverhältnisse Intervall Verhältnis der Saitenlänge
der Töne Grundton : höherer Ton Grundton : höherer Ton

c : c 1:1 Prime 1:1
c : d 8:9 Sekunde 9:8
c : e 4:5 große Terz 5:4
c : f 3:4 Quarte 4:3
c : g 2:3 Quinte 3:2
c : a 3:5 große Sexte 5:3
c : h 8:15 große Septime 15:8
c : c` 1:2 Oktave 2:1
c : g` 1:3 3:1
c : c`` 1:4 4:1
c : e`` 1:5 5:1
c : g`` 1:6 6:1

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Zur Ermittlung der Frequenzverhältnisse:

• Zwei Saiten auf den gleichen Ton stimmen.

• Steg nach dem Verhältnis der Saitenlänge der Dur-

Tonleiter unter einer der beiden Saiten verschieben.

• Frequenzverhältnis aus den Saitenlängen ermitteln.
Konsonanzen bilden alle Töne der Dur-Tonleiter außer
der Sekunde und der Septime. Zusammen mit der drit-

ten Saite kann man Akkorde ertönen lassen, z.B. den Dur­Dreiklang.
Dazu geht man folgendermaßen vor:

• Zweite Saite auf 4/5 Länge stimmen (große Terz).

• Dritte Saite mit der zweiten gleich stimmen.

• Steg unter der zweiten Saite auf 2/3 Länge (Quinte)

verschieben.

3B Scientific GmbH • Rudorffweg 8 • 21031 Hamburg • Deutschland • www.3bscientific.com • Technische Änderungen vorbehalten

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3B SCIENTIFIC® PHYSICS

U15100 Monochord

Instruction sheet

4/03 ALF

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The Monochord demonstrates how the pitch of the
sound produced by vibrating strings is dependent on
their tension, length and thickness.

1. Description, technical data

The monochord consists of a wooden sound box over
which two steel strings and a nylon string are stretched.
The tension of two of the strings can be adjusted by
means of tuning pegs at one end while the third is
adjusted by running it over a pulley and attaching weights
or a dynamometer. The effective length of the strings

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5

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1

1 Tuning peg

2 Pulley

3 Adjustable bridge

4 Sound box

5 Scale

can be adjusted using two moveable bridges. The lengths
can be read from a scale on the side of the box.

Dimensions of sound box: 700 mm x 90 mm x 70 mm
Scale length: 600 mm
Scale divisions: cm and dm

2. Instructions for use

• Excite the strings by plucking them or bowing them.

• The desired length of the strings can be set by mov-

ing the bridges and can be read from the scale.

A major scale can be generated by adjusted the length of the strings to the following ratios:

Name of Frequency Interval Ratio of string
note ratioroot : overtone lengthsroot : overtone

c : c 1:1 root 1:1

c : d 8:9 second 9: 8
c : e 4:5 major third 5:4
c : f 3:4 fourth 4: 3
c : g 2:3 fifth 3:2
c : a 3:5 major sixth 5:3
c : h 8:15 major seventh 15:8
c : c` 1:2 octave 2:1
c : g` 1:3 3:1
c : c`` 1:4 4:1
c : e`` 1:5 5:1
c : g`` 1:6 6:1

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To determine the frequency ratios:

• Tune two strings to the same note.

• Move the bridge under one of the two strings to a

position given by the ratios for the major scale.

• Determine the frequency ratio from the ratio of string
lengths.

All the notes of the major scale are consonant apart from

the second and the seventh. With the third string, chords
such as the major triad can be played. The procedure for
that is as follows:

• Tune a second string in the ratio 4:5 (major third) to
the first.

• Tune the third string to the same as the second.

• Move the bridge to two thirds of the way along the

second string (major third).

3B Scientific GmbH • Rudorffweg 8 • 21031 Hamburg • Germany • www.3bscientific.com • Technical amendments are possible

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3B SCIENTIFIC® PHYSICS

U15100 Sonomètre

Instructions de service

4/03 ALF

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Le sonomètre permet de démontrer le rapport entre la
hauteur d’un son de cordes vibrantes et la tension, la
longueur et l’épaisseur de celles-ci.

1. Description, caractéristiques techniques

Le sonomètre est constitué d’un corps de résonance en
bois sur lequel sont tendues à une extrémité deux cordes
en acier et une corde en nylon. La tension de deux cordes
peut être réglée sur l’autre extrémité à l’aide de chevilles ;
sur la troisième corde, la tension est ajustée via un galet
de renvoi avec des charges ou un dynamomètre. La lon­gueur effective des cordes peut être modifiée avec deux

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5

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1

1 Cheville

2 Galet de renvoi

3 Barrette déplaçable

4 Corps de résonance

5 Graduation

barrettes déplaçables. Sur la face avant se trouve une
graduation qui permet de lire la longueur de la corde.
Dimensions de la
caisse de résonance : 700 mm x 90 mm x 70 mm
Longueur de graduation : 600 mm
Graduation : cm et dm

2. Manipulation

• Faire vibrer les cordes en les pinçant ou en se servant

d’un archet.

• Régler la longueur de corde souhaitée en déplaçant

les barrettes, puis lire la longueur sur la graduation.

Une gamme majeure résulte du rapport suivant des longueurs de corde :

Désignation Rapport de fréquences Intervalle Rapport de la longueur de corde
des notes Ton fondamental : ton supérieur Ton fondamental : ton supérieur

do : do 1 : 1 Unisson 1 : 1
do : ré 8 : 9 Seconde 9 : 8
do : mi 4 : 5 Tierce majeure 5 : 4
do : fa 3 : 4 Quarte 4 : 3
do : sol 2 : 3 Quinte 3 : 2
do : la 3 : 5 Sixte majeurev 5 : 3
do : si 8 : 15 Septième majeure 15 : 8
do : do
do : sol
do : do
do : mi
do : sol

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3

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4

4

1 : 2 Octave 2 : 1
1 : 3 3 : 1
1 : 4 4 : 1
1 : 5 5 : 1
1 : 6 6 : 1

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Détermination des rapports de fréquence :

• Accorder deux cordes sur le même ton.

• Déplacer la barrette sous l’une des deux cordes selon

le rapport de la longueur de corde de la gamme ma­jeure.

• Déterminer le rapport de fréquence à partir des lon­gueurs de corde.

Les consonances forment tous les tons de la gamme

majeure, sauf la seconde et la septième. En utilisant en
plus la troisième corde, on peut jouer des accords, par ex.
l’accord parfait majeur. Procéder de la manière suivante :

• Accorder deux cordes à 4/5e de la longueur (tierce
majeure).

• Accorder la troisième corde à la deuxième.

• Déplacer la barrette sous la deuxième corde à 2/3e de

la longueur (quinte).

3B Scientific GmbH • Rudorffweg 8 • 21031 Hamburg • Allemagne • www.3bscientific.com • Sous réserve de modifications techniques

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3B SCIENTIFIC® PHYSICS

U15100 Monocordo

Istruzioni per l’uso

4/03 ALF

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Il monocordo serve a dimostrare che l’altezza del suono
delle corde oscillanti dipende dalla loro tensione, dalla
loro lunghezza e dal loro spessore.

1. Descrizione, caratteristiche tecniche

Il monocordo è composto da un risonatore in legno sul
quale vengono tese saldamente due corde in acciaio ed
una in nylon ad un’estremità. La tensione tra due corde
può essere impostata sull’altra estremità tramite cavicchi,
nel caso della terza corda la tensione viene impostata
mediante una puleggia con carichi o dinamometro. Le
lunghezze efficaci delle corde possono essere modificate
con due ponti mobili. Sul lato anteriore è presente una

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5

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1

1 Cavicchi

2 Cuscinetti a sfere

3 Ponte mobile

4 Risonatore

5 Scala

scala sulla quale può essere letta la lunghezza delle cor­de.

Dimensioni della cassetta
di risonanza: 700 mm x 90 mm x 70 mm
Lunghezza della scala: 600 mm
Divisione scala: cm e dm

2. Utilizzo

• Eccitare le corde pizzicandole oppure sfregandole con

un foglio.

• Impostare la lunghezza desiderata delle corde spo-

stando i ponti ed effettuando la lettura sulla scala.

Una scala di Do maggiore si ottiene dai seguenti rapporti delle lunghezze delle corde:

Definizione Rapporti di frequenza Intervallo Rapporto della lunghezza delle corde
dei suoni Suono di base: suono superiore Suono di base: suono superiore

c : c 1:1 Prima 1: 1
c : d 8:9 Seconda 9:8
c : e 4:5 Terza maggiore 5: 4
c : f 3:4 Quarta 4: 3
c : g 2:3 Quinta 3:2
c : a 3:5 Sesta maggiore 5: 3
c : h 8:15 Settima maggiore 15:8
c : c‚ 1:2 Ottava 2: 1
c : g‚ 1:3 3: 1
c : c„ 1:4 4:1
c : e„ 1:5 5:1
c : g„ 1:6 6:1

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Per la determinazione dei rapporti di frequenza:

• Accordare due corde sullo stesso suono.

• Spostare il ponte in base al rapporto della lunghezza

delle corde della scala di do maggiore al di sotto di
una delle due corde.

• Determinare il rapporto di frequenza partendo dalle
lunghezze delle corde.

Tutti i suoni della scala di do maggiore creano consonan­za ad eccezione della seconda e della settima. Insieme

alla terza corda è possibile far risonare gli accordi, ad es.
l’accordo di terza maggiore. A tale scopo procedere come
indicato di seguito:

• Accordare la seconda corda su una lunghezza di 4/5
(terza maggiore).

• Accordare la terza corda con la seconda allo stesso
modo.

• Spostare il ponte sotto alla seconda corda su una
lunghezza di 2/3 (quinta).

3B Scientific GmbH • Rudorffweg 8 • 21031 Hamburg • Germania • www.3bscientific.com • Con riserva di modifiche tecniche

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U15100 Monocordio

Manual de instrucciones

4/03 ALF

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El monocordio se usa para la determinación de la altura
del sonido de una cuerda vibrante en función de ten­sión, longitud y espesor.

1. Descripción: datos técnicos

El monocordio está compuesto por una caja de resonan­cia de madera, sobre la que se tensan dos cuerdas de
acero y una de nylon. La tensión de dos cuerdas se pue­de ajustar en un extremo, con una clavija, y la de la terce­ra cuerda por medio de una polea de inversión con pe­sas o dinamómetro. La longitud activa de las cuerdas se
puede modificar por medio de dos cuñas desplazables.

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5

2
1

1 Clavija

2 Polea de desviación

3 Cuñas desplazables

4 Caja de resonancia

5 Escala

En la parte delantera se encuentra una escala para medir
la longitud de las cuerdas.
Dimensiones de la caja
de resonancia: 700 mm x 90 mm x 70 mm
Longitud de la escala: 600 mm
Divisiones de la escala: cm y dm

2. Manejo

• Haga vibrar las cuerdas punteándolas o frotándolas

con un arco.

• Ajuste la longitud de las cuerdas con las cuñas

desplazables y mídala con la escala.

Con las siguentes relaciones de longitudes de cuerdas se obtiene la escala de Do mayor.

Denominación Relación de frecuencias Intervalo Relación de la longitud de la cuerda
de los tonos Tono básico : Tono alto Tono básico : Tono alto

c : c 1 : 1 Primera 1 : 1
c : d 8 : 9 Segunda 9 : 8
c : e 4 : 5 Tercera mayor 5 : 4
c : f 3 : 4 Cuarta 4 : 3
c : g 2 : 3 Quinta 3 : 2
c : a 3 : 5 Sexta mayor 5 : 3
c : h 8 : 15 Séptima mayor 15 : 8
c : c‚ 1 : 2 Octava 2 : 1
c : g‚ 1 : 3 3 : 1
c : c„ 1 : 4 4 : 1
c : e„ 1 : 5 5 : 1
c : g„ 1 : 6 6 : 1

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Para calcular la relación de las frecuencias:

• Afine dos cuerdas en el mismo tono.

• Mueva la cuña bajo una de las dos cuerdas atendien-

do a la relación de la longitud de las cuerdas en la
escala musical de Do mayor.

• Calcule la relación de la frecuencia a partir de la longi­tud de las cuerdas.

Todos los tonos de la escala de Do son consonantes,

excepto la segunda y la séptima. Junto con la tercera
cuerda pueden hacerse sonar acordes, como, por ejem­plo, la triada de Do mayor. Para ello se debe proceder de
la siguiente manera:

• Afine la segunda cuerda a una longitud de 4/5 (terce­ra mayor).

• Afine la tercera cuerda igual que la segunda.

• Coloque la cuña bajo la segunda cuerda a una longi-

tud de 2/3 (quinta).

3B Scientific GmbH • Rudorffweg 8 • 21031 Hamburg • Alemania • www.3bscientific.com • S e reservan las modificaciones técnicas

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3B SCIENTIFIC® PHYSICS

U15100 Monocórdio

Manual de instruções

4/03 ALF

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O monocórdio serve para a demonstração da depen­dência da altura do tom de uma corda em vibração da
sua tensão, comprimento e espessura.

1. Descrição, dados técnicos

O monocórdio consiste num corpo de ressonância de
madeira sobre o qual encontram-se duas cordas de aço
e uma de náilon, tensas e fixas numa das suas extremi­dades. A tensão de duas cordas pode ser ajustada na
outra extremidade por meio de uma rosca, a terceira
corda é ajustada através de um rolo de direção ajustado
com pesos ou medidor de força. O comprimento efetivo

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5

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1

1 Rosca

2 Rolo de direção

3 Pinguelo móvel

4 Corpo de Ressonância

5 Escala

das cordas pode ser modificado através de dois pinguelos
móveis. Na parte frontal encontra-se uma escala na qual
se pode ler o comprimento da corda.

Medidas da caixa
de ressonância: 700 mm x 90 mm x 70 mm
Comprimento das escalas: 600 mm
Divisão da escala: cm e dm

2. Utilização

• Excitar as cordas dedilhando ou pôr em vibração por

meio de um arco.

Um tom maior resulta das relações seguintes nas cordas:

Denominação Relação das freqüências Intervalo Relação do comprimento das
dos tons tom básico : tom maior cordastom básico : tom maior

c : c 1 : 1 Prima 1 : 1
c : d 8 : 9 Segunda 9 : 8
c : e 4 : 5 Ter ça maior 5 : 4
c : f 3 : 4 Quarta 4 : 3
c : g 2 : 3 Quinta 3 : 2
c : a 3 : 5 Sexta maior 5 : 3
c : h 8 : 15 Sétima maior 15 : 8
c : c‚ 1 : 2 Oitava 2 : 1
c : g‚ 1 : 3 3 : 1
c : c„ 1 : 4 4 : 1
c : e„ 1 : 5 5 : 1
c : g„ 1 : 6 6 : 1

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• Ajustar o comprimento de corda desejado movendo
o pinguelo e verificar este comprimento na escala.

Para apurar as relações de freqüência:

• Afinar duas cordas no mesmo tom.

• Mover o pinguelo debaixo de ambas cordas em rela-

ção aos comprimentos das cordas para o tom maior.

• Apurar a relação das freqüências a partir do compri­mento das cordas.

As consonâncias formam todos os tons da escala maior
com exceção da segunda e da sétima. Junto com a tercei­ra corda pode-se produzir acordes, por exemplo o trio
menor. Para isto, procede-se da forma seguinte:

• Afinar a segunda corda para 4/5 do comprimento
(terceira maior).

• Afinar a terceira corda como a segunda.

• Mover o pinguelo debaixo da segunda corda para 2/

3 do comprimento (quinta).

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