Texas instruments TI-NSPIRE CAS REFERENCE Manual

CAS

Guide de référence

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Licence

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Education\TI-Nspire CAS

Microsoft®, Windows®, Excel®, Vernier EasyTemp®, Vernier Go!®Temp et Vernier Go!®Motion sont des marques commerciales de leur propriétaire respectif.

Contents

Modèles d'expression

Modèle Fraction ...........................................1

Modèle Exposant .........................................1

Modèle Racine carrée .................................. 1

Modèle Racine n-ième .................................1

Modèle e Exposant ...................................... 2

Modèle Logarithme ..................................... 2

Modèle Fonction définie par morceaux (2

morceaux) .....................................................2

Modèle Fonction définie par morceaux (n

morceaux) .....................................................2

Modèle Système de 2 équations .................3

Modèle Système de n équations .................3

Modèle Valeur absolue ............................... 3

Modèle dd°mm’ss.ss’’ ...................................3

Modèle Matrice (2 x 2) ................................ 3

Modèle Matrice (1 x 2) ................................ 3

Modèle Matrice (2 x 1) ................................ 4

Modèle Matrice (m x n) ............................... 4

Modèle Somme (G) ....................................... 4

Modèle Produit (Π) ...................................... 4

Modèle Dérivée première ........................... 4

Modèle Dérivée n-ième ............................... 5

Modèle Intégrale définie ............................ 5

Modèle Intégrale indéfinie .........................5

Modèle Limite .............................................. 5

Liste alphabétique A

abs() ..............................................................6

amortTbl() ....................................................6

and ................................................................6

angle() ..........................................................7

ANOVA .........................................................7

ANOVA2way ................................................ 8

ans ...............................................................10

approx() ......................................................10

approxRational() ........................................ 10

arcLen() .......................................................10

augment() ...................................................11

avgRC() ....................................................... 11

bal() .............................................................12

4Base2 .........................................................12

4Base10 .......................................................13

4Base16 .......................................................13

binomCdf() ................................................. 13

binomPdf() ................................................. 13

ceiling() .......................................................14

cFactor() ......................................................14

char() ...........................................................14

2way ........................................................15

Cdf() .........................................................15

GOF ......................................................... 15

Pdf() .........................................................16

clearAZ ....................................................... 16

ClrErr .......................................................... 16

colAugment() ............................................. 16

colDim() ...................................................... 16

colNorm() ................................................... 17

comDenom() .............................................. 17

conj() .......................................................... 17

CopyVar ...................................................... 18

corrMat() .................................................... 18

cos() ............................................................ 18

cosê() .......................................................... 19

cosh() .......................................................... 20

coshê() ........................................................ 20

cot() ............................................................ 20

cotê() .......................................................... 21

coth() .......................................................... 21

cothê() ........................................................ 21

count() ........................................................ 21

countif() ..................................................... 22

crossP() ....................................................... 22

csc() ............................................................. 22

cscê() ........................................................... 23

csch() ........................................................... 23

cschê() ......................................................... 23

cSolve() ....................................................... 23

CubicReg .................................................... 25

cumSum() ................................................... 26

Cycle ........................................................... 26

4Cylind ........................................................ 26

cZeros() ....................................................... 27

dbd() ........................................................... 28

4DD ............................................................. 29

4Decimal ..................................................... 29

Define ......................................................... 29

Define LibPriv ............................................ 30

Define LibPub ............................................ 31

DelVar ........................................................ 31

deSolve() .................................................... 31

det() ............................................................ 32

diag() .......................................................... 33

dim() ........................................................... 33

Disp ............................................................. 33

4DMS ........................................................... 34

dominantTerm() ........................................ 34

dotP() .......................................................... 34

e^() ............................................................. 35

eff() ............................................................. 35

eigVc() ........................................................ 36

eigVl() ......................................................... 36

Else ............................................................. 36

ElseIf ........................................................... 36

EndFor ........................................................ 36

EndFunc ...................................................... 37

EndIf ........................................................... 37

EndLoop ..................................................... 37

EndPrgm ..................................................... 37

iii

EndTry .........................................................37

EndWhile ....................................................37

exact() .........................................................37

Exit ..............................................................37

exp() ............................................................38

exp4list() ......................................................38

expand() ......................................................38

expr() ...........................................................39

ExpReg ........................................................40

factor() ........................................................40

Fill ................................................................41

floor() ..........................................................42

fMax() .........................................................42

fMin() ..........................................................42

For ...............................................................43

format() ......................................................43

fPart() ..........................................................43

FPdf() ..........................................................44

frequency() .................................................44

FTest_2Samp ..............................................44

Func .............................................................45

gcd() ............................................................45

geomCdf() ...................................................45

geomPdf() ...................................................46

getDenom() ................................................46

getMode() ...................................................46

getNum() ....................................................47

getVarInfo() ................................................47

Goto ............................................................47

4Grad ...........................................................48

identity() .....................................................48

If ..................................................................48

ifFn() ............................................................49

imag() ..........................................................49

impDif() .......................................................50

Indirection ..................................................50

inString() .....................................................50

int() .............................................................50

intDiv() ........................................................50

integrate .....................................................50

() .........................................................51

invc

invF() ...........................................................51

invNorm() ....................................................51

invt() ............................................................51

iPart() ..........................................................51

irr() ..............................................................51

isPrime() ......................................................52

Lbl ...............................................................52

lcm() ............................................................52

left() ............................................................53

limit() ou lim() ............................................53

LinRegBx .....................................................53

LinRegMx ....................................................54

LinRegtIntervals .........................................55

LinRegtTest .................................................56

@list() ........................................................... 56

list4mat() ..................................................... 56

4ln ................................................................ 57

ln() .............................................................. 57

LnReg .......................................................... 57

Local ........................................................... 58

log() ............................................................ 58

4logbase ...................................................... 59

Logistic ....................................................... 59

LogisticD ..................................................... 60

Loop ............................................................ 60

LU ................................................................ 61

mat4list() ..................................................... 61

max() ........................................................... 62

mean() ........................................................ 62

median() ..................................................... 62

MedMed ..................................................... 63

mid() ........................................................... 63

min() ........................................................... 64

mirr() ........................................................... 64

mod() .......................................................... 64

mRow() ....................................................... 65

mRowAdd() ................................................ 65

MultReg ...................................................... 65

MultRegIntervals ....................................... 65

MultRegTests ............................................. 66

nCr() ............................................................ 67

nDeriv() ....................................................... 68

newList() ..................................................... 68

newMat() .................................................... 68

nfMax() ....................................................... 68

nfMin() ....................................................... 68

nInt() ........................................................... 69

nom() .......................................................... 69

norm() ......................................................... 69

normCdf() ................................................... 69

normPdf() ................................................... 70

not .............................................................. 70

nPr() ............................................................ 70

npv() ........................................................... 71

nSolve() ....................................................... 71

OneVar ....................................................... 72

or ................................................................ 72

ord() ............................................................ 73

P4Rx() .......................................................... 73

P4Ry() .......................................................... 73

PassErr ........................................................ 74

piecewise() .................................................74

poissCdf() .................................................... 74

poissPdf() .................................................... 74

4Polar .......................................................... 74

polyCoeffs() ................................................ 75

polyDegree() .............................................. 76

polyEval() .................................................... 76

polyGcd() .................................................... 76

polyQuotient() ........................................... 77

polyRemainder() ........................................ 77

PowerReg ...................................................77

Prgm ...........................................................78

Product (PI) ................................................. 78

product() ..................................................... 79

propFrac() ................................................... 79

QR ...............................................................80

QuadReg .....................................................80

QuartReg ....................................................81

R4Pq() ..........................................................82

R4Pr() ...........................................................82

4Rad .............................................................82

rand() ..........................................................82

randBin() ..................................................... 83

randInt() ..................................................... 83

randMat() ................................................... 83

randNorm() ................................................. 83

randPoly() ................................................... 83

randSamp() ................................................. 83

RandSeed .................................................... 84

real() ...........................................................84

4Rect ............................................................84

ref() .............................................................85

remain() ......................................................85

Return .........................................................85

right() ..........................................................85

root() ...........................................................86

rotate() .......................................................86

round() ........................................................87

rowAdd() ....................................................87

rowDim() ....................................................87

rowNorm() ..................................................87

rowSwap() ..................................................88

rref() ............................................................88

sec() .............................................................88

sec/() ...........................................................89

sech() ...........................................................89

sechê() ......................................................... 89

seq() ............................................................89

series() .........................................................90

setMode() ................................................... 91

shift() ..........................................................92

sign() ...........................................................93

simult() ........................................................93

sin() .............................................................94

sinê() ...........................................................94

sinh() ...........................................................95

sinhê() .........................................................95

SinReg .........................................................96

solve() .........................................................96

SortA ...........................................................98

SortD ...........................................................99

4Sphere ....................................................... 99

sqrt() ...........................................................99

stat.results ................................................ 100

stat.values .................................................100

stDevPop() ................................................ 101

stDevSamp() ............................................. 101

Stop .......................................................... 102

Store ......................................................... 102

string() ...................................................... 102

subMat() ................................................... 102

Sum (Sigma) ............................................. 102

sum() ......................................................... 102

sumIf() ...................................................... 103

system() .................................................... 103

T (transposée) .......................................... 104

tan() .......................................................... 104

tanê() ........................................................ 105

tanh() ........................................................ 105

tanhê() ...................................................... 105

taylor() ...................................................... 106

tCdf() ........................................................ 106

tCollect() ................................................... 107

tExpand() .................................................. 107

Then ......................................................... 107

TInterval ................................................... 107

TInterval_2Samp ...................................... 108

tmpCnv() .................................................. 108

@tmpCnv() ................................................ 109

tPdf() ........................................................ 109

Try ............................................................. 109

tTest .......................................................... 110

tTest_2Samp ............................................. 111

tvmFV() ..................................................... 111

tvmI() ........................................................ 111

tvmN() ...................................................... 112

tvmPmt() .................................................. 112

tvmPV() ..................................................... 112

TwoVar ..................................................... 113

unitV() ...................................................... 114

varPop() .................................................... 114

varSamp() ................................................. 114

when() ...................................................... 115

While ........................................................ 115

With .......................................................... 116

xor ............................................................ 116

zeros() ....................................................... 116

zInterval ................................................... 118

zInterval_1Prop ........................................ 118

zInterval_2Prop ........................................ 119

zInterval_2Samp ...................................... 119

zTest ......................................................... 120

zTest_1Prop .............................................. 120

zTest_2Prop .............................................. 121

zTest_2Samp ............................................ 121

Symboles

+ (somme) .................................................122

N(soustraction) ..........................................122

·(multiplication) ......................................123

à (division) ................................................124

^ (puissance) .............................................124

(carré) ...................................................125

.+ (addition élément par élément) ..........125

.. (soustraction élément par élément) ....125

·(multiplication élément par élément) .126

. / (division élément par élément) ...........126

.^ (puissance élément par élément) ........126

ë(opposé) ..................................................127

% (pourcentage) ......................................127

= (égal à) ...................................................128

ƒ (différent de) .........................................128

< (inférieur à) ...........................................129

{ (inférieur ou égal à) ..............................129

> (supérieur à) ..........................................129

| (supérieur ou égal à) .............................129

! (factorielle) .............................................130

& (ajouter) ................................................130

d() (dérivée) ..............................................130

‰() (intégrale) ............................................130

‡() (racine carrée) .....................................131

Π() (produit) .............................................132

G() (somme) .............................................. 132

GInt() ......................................................... 133

GPrn() ........................................................ 134

# (indirection) .......................................... 134

í (notation scientifique) .......................... 134

g (grades) ................................................. 135

ô(radians) ................................................. 135

¡ (degré) ................................................... 135

¡, ', '' (degré/minute/seconde) ................. 135

 (angle) .................................................. 136

' (guillemets) ............................................ 136

_ (soulignement) ...................................... 136

4 (conversion) ........................................... 137

10^() .......................................................... 137

^ê (inverse) ............................................... 137

| (“sachant que”) ...................................... 138

& (stocker) ................................................139

:= (assigner) .............................................. 139

0b, 0h ........................................................ 140

Codes et messages d'erreur Informations sur les services et la

garantie TI

Guide de référence TI-Nspire™

Ce guide fournit la liste des modèles, fonctions, commandes et opérateurs disponibles pour le calcul d'expressions mathématiques.

CAS

Modèles d'expression

Les modèles d'expression facilitent la saisie d'expressions mathématiques en notation standard. Lorsque vous utilisez un modèle, celui-ci s'affiche sur la ligne de saisie, les petits carrés correspondants aux éléments que vous pouvez saisir. Un curseur identifie l'élément que vous pouvez saisir.

Utilisez les touches fléchées ou appuyez sur

puis tapez la valeur ou l'expression correspondant à chaque élément. Appuyez sur

e pour déplacer le curseur sur chaque élément,

· ou

/· pour calculer l'expression.

Modèle Fraction

Exemple :

Remarque : Voir aussi / (division), page 124.

Touches /p

Modèle Exposant

Remarque : Tapez la première valeur, appuyez sur l, puis

entrez l'exposant. Pour ramener le curseur sur la ligne de base, appuyez sur la flèche droite (¢).

Remarque : Voir aussi ^ (puissance), page 124.

Modèle Racine carrée

Remarque : Voir aussi

Modèle Racine n-ième

Remarque : Voir aussi root(), page 86.

‡

() (racine carrée), page 131.

Touche l

Exemple :

Touches /q

Exemple :

Touches /l

Exemple :

Guide de référence TI-Nspire™ CAS 1

Modèle e Exposant

La base du logarithme népérien e élevée à une puissance

Remarque : Voir aussi e^(), page 35.

Touches u

Exemple :

Modèle Logarithme

Calcule le logarithme selon la base spécifiée. Par défaut la base est 10, dans ce cas ne spécifiez pas de base.

Remarque : Voir aussi log(), page 58.

Modèle Fonction définie par morceaux (2 morceaux)

Permet de créer des expressions et des conditions pour une fonction définie par deux morceaux.- Pour ajouter un morceau supplémentaire, cliquez dans le modèle et appliquez-le de nouveau.

Remarque : Voir aussi piecewise(), page 74.

Modèle Fonction définie par morceaux (n morceaux)

Permet de créer des expressions et des conditions pour une fonction définie par n- morceaux. Le système vous invite à définir n.

Touches /s

Exemple :

Catalogue >

Exemple :

Catalogue >

Exemple : Voir l'exemple donné pour le modèle Fonction définie par morceaux (2 morceaux).

Remarque : Voir aussi piecewise(), page 74.

2 Guide de référence TI-Nspire™ CAS

Modèle Système de 2 équations

Crée un système de deux équations. Pour ajouter une nouv elle ligne à un système existant, cliquez dans le modèle et appliquez-le de nouveau.

Remarque : Voir aussi system(), page 103.

Catalogue >

Exemple :

Modèle Système de n équations

Permet de créer un système de n équations. Le système vous invite à définir n.

Remarque : Voir aussi system(), page 103.

Modèle Valeur absolue

Remarque : Voir aussi abs(), page 6.

Modèle dd°mm’ss.ss’’

Permet d'entrer des angles en utilisant le format dd°mm’ss.ss’’, où

dd correspond au nombre de degrés décimaux, mm au nombre de

minutes et ss.ss au nombre de secondes.

Modèle Matrice (2 x 2)

Catalogue >

Exemple : Voir l'exemple donné pour le modèle Système de 2 équations.

Catalogue >

Exemple :

Catalogue >

Exemple :

Catalogue >

Exemple :

Crée une matrice de type 2 x 2.

Modèle Matrice (1 x 2)

Exemple :

Catalogue >

Guide de référence TI-Nspire™ CAS 3

Modèle Matrice (2 x 1)

Catalogue >

Exemple :

Modèle Matrice (m x n)

Le modèle s'affiche après que vous ayez saisi le nombre de lignes et de colonnes.

Remarque : si vous créez une matrice dotée de nombreuses lignes et colonnes, son affichage peut prendre quelques minutes.

Modèle Somme (G)

Modèle Produit (Π)

Catalogue >

Exemple :

Catalogue >

Exemple :

Catalogue >

Exemple :

Remarque : Voir aussi Π() (produit), page 132.

Modèle Dérivée première

Remarque : Voir aussi

d() (dérivée)

Exemple :

, page 130.

Catalogue >

4 Guide de référence TI-Nspire™ CAS

Modèle Dérivée n-ième

Catalogue >

Exemple :

Remarque : Voir aussi

d() (dérivée)

, page 130.

Modèle Intégrale définie

Remarque : Voir aussi ‰() integrate(), page 130.

Modèle Intégrale indéfinie

Remarque : Voir aussi ‰() integrate(), page 130.

Modèle Limite

Utilisez N ou (N) pour définir la limite à gauche et la touche + pour la limite à droite.

Remarque : Voir aussi limit(), page 53.

Catalogue >

Exemple :

Catalogue >

Exemple :

Catalogue >

Exemple :

Guide de référence TI-Nspire™ CAS 5

Liste alphabétique

Les éléments dont le nom n'est pas alphabétique (comme +, !, et >) apparaissent à la fin de cette section, à partir de la page 122. Sauf indication contraire, tous les exemples fournis dans cette section ont été réalisés en mode de réinitialisation par défaut et toutes les variables sont considérées comme indéfinies.

abs()

abs(Expr1) ⇒ expression abs(

Liste1) ⇒ liste

abs(Matrice1) ⇒ matrice

Donne la valeur absolue de l'argument.

Remarque : Voir aussi Modèle Valeur absolue, page 3.

Si l'argument est un nombre complexe, donne le module de ce nombre.

Remarque : toutes les variables non affectées sont considérées

comme réelles.

amortTbl()

amortTbl(NPmt,N,I,PV, [Pmt], [FV], [PpY], [CpY], [PmtAt],

[

valArrondi]) ⇒ matrice

Fonction d'amortissement affichant une matrice représentant un tableau d'amortissement pour un ensemble d'arguments TVM.

NPmt est le nombre de versements à inclure au tableau. Le tableau commence avec le premier versement.

N, I, PV, Pmt, FV, PpY, CpY et PmtAt sont décrits dans le tableau des arguments TVM, page 112.

• Si vous omettez Pmt, il prend par défaut la valeur Pmt=tvmPmt(N,I,PV,FV,PpY,CpY,PmtAt).

• Si vous omettez FV, il prend par défaut la valeur FV=0.

• Les valeurs par défaut pour PpY, CpY et PmtAt sont les mêmes que pour les fonctions TVM.

valArrondi spécifie le nombre de décimales pour arrondissement. Valeur par défaut=2.

Les colonnes dans la matrice résultante apparaissent dans l'ordre suivant : Numéro de versement, montant versé pour les intérêts, montant versé pour le capital et solde.

Le solde affiché à la ligne n correspond au solde après le versement n. Vous pouvez utiliser la matrice de sortie pour insérer les valeurs des

autres fonctions d'amortissement GInt() et GPrn(), page 133 et

bal(), page 12.

Catalogue

and

Expr booléenne1 and Expr booléenne2

⇒ Expression booléenne

Liste booléenne1 et Liste booléenne2 ⇒ Liste booléenne Matrice booléenne1 et Matrice booléenne2 ⇒ Matrice booléenne

Donne true (vrai) ou false (faux) ou une forme simplifiée de l'entrée initiale.

Catalogue

6 Guide de référence TI-Nspire™ CAS

and

Entier1 et Entier2 ⇒ entier

Compare les représentations binaires de deux entiers réels en appliquant un convertis en nombres binaires 64 bits signés. Lorsque les bits comparés correspondent, le résultat est 1 si dans les de ux cas il s'agit d'un bit 1 ; dans les autres cas, le résultat est 0. La valeur donnée représente le résultat des bits et elle est affichée selon le mode Base utilisé.

Les entiers de tout type de base sont admis. Pour une entrée binaire ou hexadécimale, vous devez utiliser respectivement le préfixe 0b ou 0h. Tout entier sans préfixe est considéré comme un nombre en écriture décimale (base 10).

Si vous entrez un nombre dont le codage binaire signé dépasse 64 bits, il est ramené à l'aide d'une congruence dans la plage appropriée.

and bit à bit. En interne, les deux entiers sont

Catalogue

En mode base Hex :

Important : utilisez le chiffre zéro et pas la lettre O.

En mode base Bin :

En mode base Dec :

Remarque : une entrée binaire peut comporter jusqu'à 64

chiffres (sans compter le préfixe 0b) ; une entrée hexadécimale jusqu'à 16 chiffres.

angle()

angle(Expr1) ⇒ expression

Donne l'argument de l'expression passée en paramètre, celle-ci étant interprétée comme un nombre complexe.

Remarque : toutes les variables non affectées sont considérées

comme réelles.

angle(Liste1) ⇒ liste angle(Matrice1) ⇒ matrice

Donne la liste ou la matrice des arguments des éléments de Liste1 ou Matrice1, où chaque élément est interprété comme un nombre

complexe représentant un point de coordonnée rectangulaire à deux dimensions.

ANOVA

ANOVA Liste1,Liste2[,Liste3,...,Liste20][,Indicateur]

Effectue une analyse unidirectionnelle de variance pour comparer les moyennes de deux à vingt populations. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 100.)

Indicateur=0 pour Données, Indicateur=1 pour Stats

En mode Angle en degrés :

En mode Angle en grades :

En mode Angle en radians :

Catalogue

Variable de sortie Description

stat.F Valeur de F statistique

stat.PVal Plus petite probabilité permettant de rejeter l'hypothèse nulle

stat.df Degré de liberté des groupes

Guide de référence TI-Nspire™ CAS 7

Variable de sortie Description

stat.SS Somme des carrés des groupes

stat.MS Moyenne des carrés des groupes

stat.dfError Degré de liberté des erreurs

stat.SSError Somme des carrés des erreurs

stat.MSError Moyenne des carrés des erreurs

stat.sp Écart-type du groupe

stat.xbarlist Moyenne des entrées des listes

stat.CLowerList Limites inférieures des intervalles de confiance de 95 % pour la moyenne de chaque liste d'entrée

stat.CUpperList Limites supérieures des intervalles de confiance de 95 % pour la moyenne de chaque liste d'entrée

ANOVA2way

ANOVA2way Liste1,Liste2[,…[,Liste10]][,NivLign]

Effectue une analyse de variance à deux facteurs pour comparer les moyennes de deux à vingt populations. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 100.)

NivLign=0 pour Bloc

NivLign=2,3,...,Len-1, pour 2 facteurs, où Long=length(Liste1)=length(Liste2) = … = length(Liste10) et Long / NivLign ∈ {2,3,…}

Sorties : Bloc

Variable de sortie Description

stat.FF statistique du facteur de colonne

stat.PVal Plus petite probabilité permettant de rejeter l'hypothèse nulle

stat.df Degré de liberté du facteur de colonne

stat.SS Somme des carrés du facteur de colonne

stat.MS Moyenne des carrés du facteur de colonne

stat.FBlock F statistique du facteur

stat.PValBlock Plus petite probabilité permettant de rejeter l'hypothèse nulle

stat.dfBlock Degré de liberté du facteur

stat.SSBlock Somme des carrés du facteur

stat.MSBlock Moyenne des carrés du facteur

stat.dfError Degré de liberté des erreurs

stat.SSError Somme des carrés des erreurs

stat.MSError Moyenne des carrés des erreurs

stat.s Écart-type de l'erreur

Catalogue

8 Guide de référence TI-Nspire™ CAS

Sorties FACTEUR DE COLONNE

Variable de sortie Description

stat.Fcol F statistique du facteur de colonne

stat.PValCol Valeur de probabilité du facteur de colonne

stat.dfCol Degré de liberté du facteur de colonne

stat.SSCol Somme des carrés du facteur de colonne

stat.MSCol Moyenne des carrés du facteur de colonne

Sorties FACTEUR DE LIGNE

Variable de sortie Description

stat.Frow F statistique du facteur de ligne

stat.PValRow Valeur de probabilité du facteur de ligne

stat.dfRow Degré de liberté du facteur de ligne

stat.SSRow Somme des carrés du facteur de ligne

stat.MSRow Moyenne des carrés du facteur de ligne

Sorties INTERACTION

Variable de sortie Description

stat.FInteract F statistique de l'interaction

stat.PValInteract Valeur de probabilité de l'interaction

stat.dfInteract Degré de liberté de l'interaction

stat.SSInteract Somme des carrés de l'interaction

stat.MSInteract Moyenne des carrés de l'interaction

Sorties ERREUR

Variable de sortie Description

stat.dfError Degré de liberté des erreurs

stat.SSError Somme des carrés des erreurs

stat.MSError Moyenne des carrés des erreurs

s Écart-type de l'erreur

Guide de référence TI-Nspire™ CAS 9

ans

ans ⇒ valeur

Donne le résultat de la dernière expression calculée.

Touches

approx()

approx(Expr1) ⇒ expression

Donne une approximation décimale de l'argument sous forme d'expression, dans la mesure du possible, indépendamment du mode

Auto ou Approché utilisé.

Ceci est équivalent à la saisie de l'argument suivie d'une pression sur

·.

approx(Liste1) ⇒ liste approx(Matrice1) ⇒ matrice

Donne une liste ou une matrice d'éléments pour lesquels une approximation décimale a été calculée, dans la mesure du possible.

approxRational()

approxRational(Expr1[, tol]) ⇒ expression approxRational(Liste1[, tol]) ⇒ liste approxRational(Matrice1[, tol]) ⇒ matrice

Donne l'argument sous forme de fraction en utilisant une tolérance tol. Si tol est omis, la tolérance 5.E-14 est utilisée.

arcLen()

arcLen(Expr1,Var ,Début,Fin) ⇒ expression

Donne la longueur de l'arc de la courbe définie par Expr1 entre les points d'abscisses Début et Fin en fonction de la variable Va r .

La longueur d'arc est calculée sous forme d'intégrale e n supposant la définition du mode fonction.

Catalogue

arcLen(Liste1,Var ,Début,Fin) ⇒ liste

Donne la liste des longueurs d'arc de chaque élément de Liste1 entre les points d'abscisses Début et Fin en fonction de la variable Va r .

10 Guide de référence TI-Nspire™ CAS

augment()

augment(Liste1, Liste2) ⇒ liste

Donne une nouvelle liste obtenue en plaçant les éléments de Liste2 à la suite de ceux de Liste1.

augment(Matrice1, Matrice2) ⇒ matrice

Donne une nouvelle matrice obtenue en ajoutant les lignes/colonnes de la Matrice2 à celles de la Matrice1. Les matrices doivent avoir le même nombre de lignes et Matrice2 est ajoutée à Matrice1 via la création de nouvelles colonnes. Matrice1 et Matrice2 ne sont pas modifiées.

Catalogue

avgRC()

avgRC(Expr1, Va r [=valeur] [, H]) ⇒ expression

Donne le taux d'accroissement moyen (quotient à différence antérieure) de l'expression.

Expr1 peut être un nom de fonction défini par l'utilisateur (voir

Func).

Si valeur est spécifiée, celle-ci prévaut sur toute affectation de variable ou substitution précédente de type “sachant que” pour la variable.

H correspond à la valeur de l'incrément. Si H n'est pas précisé, il est fixé par défaut à 0.001.

Notez que la fonction comparable nDeriv() utilise le quotient à différence symétrique.

Catalogue

Guide de référence TI-Nspire™ CAS 11

bal()

bal(NPmt,N,I,PV ,[Pmt], [FV], [PpY], [CpY], [PmtAt],

[

valArrondi]) ⇒ valeur

bal(NPmt,tblAmortissement) ⇒ valeur

Fonction d'amortissement destinée à calculer le solde après versement d'un montant spécifique.

N, I, PV, Pmt, FV, PpY, CpY et PmtAt sont décrits dans le tableau des arguments TVM, page 112.

NPmt indique le numéro de versement après lequel vous souhaitez que les données soient calculées.

N, I, PV, Pmt, FV, PpY, CpY et PmtAt sont décrits dans le tableau des arguments TVM, page 112.

• Si vous omettez Pmt, il prend par défaut la valeur Pmt=tvmPmt(N,I,PV,FV,PpY,CpY,PmtAt).

• Si vous omettez FV, il prend par défaut la valeur FV=0.

• Les valeurs par défaut pour PpY, CpY et PmtAt sont les mêmes que pour les fonctions TVM.

valArrondi spécifie le nombre de décimales pour arrondissement. Valeur par défaut=2.

bal(NPmt,tblAmortissement) calcule le solde après le numéro de

paiement NPmt, sur la base du tableau d'amortissement tblAmortissement. L'argument tblAmortissement doit être une matrice au format décrit à tblAmortissement(), page 6.

Remarque : voir également GInt() et GPrn(), page 133.

Base2

Entier1 4Base2 ⇒ entier

Convertit Entier1 en nombre binaire. Les nombres binaires et les nombres hexadécimaux présentent toujours respectivement un préfixe, 0b ou 0h.

0b nombreBinaire 0h nombreHexadécimal

Zéro et pas la lettre O, suivi de b ou h. Une entrée binaire peut comporter jusqu'à 64 chiffres (sans compter

le préfixe 0b) ; une entrée hexadécimale jusqu'à 16 chiffres. Si Entier1 est entré sans préfixe, il est considéré comme un nombre

en écriture décimale (base 10). Le résultat est affiché sous forme binaire, indépendamment du mode Base utilisé.

Si vous entrez un nombre dont le codage binaire signé dépasse 64 bits, il est ramené à l'aide d'une congruence dans la plage appropriée.

Catalogue

12 Guide de référence TI-Nspire™ CAS

Base10

4Base10 ⇒ entier

Entier1

Convertit Entier1 en un nombre décimal (base 10). Toute entrée binaire ou hexadécimale doit avoir respectivement un préfixe 0b ou 0h.

0b nombreBinaire 0h nombreHexadécimal

Zéro et pas la lettre O, suivi de b ou h. Une entrée binaire peut comporter jusqu'à 64 chiffres (sans compter

le préfixe 0b) ; une entrée hexadécimale jusqu'à 8 chiffres. Sans préfixe, Entier1 est considéré comme décimal. Le résultat est

affiché en base décimale, quel que soit le mode Base en cours d'utilisation.

Base16

Entier1 4Base16 ⇒ entier

Convertit Entier1 en nombre hexadécimal. Les nombres binaires et les nombres hexadécimaux présentent toujours respectivement un préfixe, 0b ou 0h.

0b nombreBinaire 0h nombreHexadécimal

Zéro et pas la lettre O, suivi de b ou h. Une entrée binaire peut comporter jusqu'à 64 chiffres (sans compter

le préfixe 0b) ; une entrée hexadécimale jusqu'à 16 chiffres. Si Entier1 est entré sans préfixe, il est considéré comme un nombre

en écriture décimale (base 10). Le résultat est affiché sous forme hexadécimal, indépendamment du mode Base utilisé.

Si vous entrez un nombre dont le codage binaire signé dépasse 64 bits, il est ramené à l'aide d'une congruence dans la plage appropriée.

Catalogue

binomCdf()

binomCdf(n,p) ⇒ nombre binomCdf(n,p,LimitInf) ⇒ nombre si LimitInf est un nombre,

liste si LimitInf est une liste

binomCdf(

LimitSup sont des nombres, liste si LimitInf et LimitSup sont

des listes

Calcule la fonction de répartition d'une loi binomiale discrèt e avec un nombre n d'essais et une probabilité p de réussite pour chaque essai. Si ValX est omis, donne la liste des probabilités de la loi binomiale de paramètres n et p.

binomPdf()

binomPdf(n,p) ⇒ nombre binomPdf(n,p,Va lX ) ⇒ nombre si Va l X est un nombre, liste si

Val X est une liste

Calcule la probabilité de Va lX pour la loi binomiale discrète avec un nombre n d'essais et la probabilité p de réussite pour chaque essai.

n,p,LimitInf,LimitSup) ⇒ nombre si LimitInf et

Catalogue

Guide de référence TI-Nspire™ CAS 13

ceiling()

ceiling(Expr1) ⇒ entier

Donne le plus petit entier ‚ à l'argument.

L'argument peut être un nombre réel ou un nombre complexe.

Remarque : Voir aussi floor().

ceiling(Liste1) ⇒ liste ceiling(Matrice1) ⇒ matrice

Donne la liste ou la matrice de plus petites valeurs supérieures ou égales à chaque élément.

cFactor()

cFactor(Expr1[,Var ]) ⇒ expression cFactor(Liste1[,Va r]) ⇒ liste cFactor(Matrice1[,Var ]) ⇒ matrice

cFactor(Expr1) factorise Expr1 dans C en fonction de toutes ses

variables et sur un dénominateur commun. La factorisation de Expr1 décompose l'expression en autant de

facteurs rationnels linéaires que possible même si cela introduit de nouveaux nombres non réels. Cette alternative peut s'avérer utile pour factoriser l'expression en fonction de plusieurs variables.

cFactor(Expr1,Var ) factorise Expr1 dans C en fonction de la

variable Var . La factorisation de Expr1 décompose l'expression en autant de

facteurs possible qui sont linéaires dans Va r, avec peut-être des constantes non réelles, même si cela introduit des constantes irrationnelles ou des sous-expressions qui sont irrationnelles dans d'autres variables.

Les facteurs et leurs termes sont triés, Var étant la variable principale. Les mêmes puissances de Va r sont regroupées dans chaque facteur. Incluez Va r si la factorisation ne doit s'effectuer que par rapport à cette variable et si vous acceptez les expressions irrationnelles dans les autres variables pour augmenter la factorisation par rapport à Va r . Une factorisation incidente peut se produire par rapport aux autres variables.

Avec le réglage Auto du mode Auto ou Approché

(Approximate)

approximation avec des coefficients en virgule flottante dans le cadre de laquelle les coefficients irrationnels ne peuvent pas être exprimés explicitement suivant les termes des fonctions intégrées. Même en présence d'une seule variable, l'utilisation de Va r peut contribuer à une factorisation plus complète.

Remarque : voir aussi factor().

l'utilisation de Va r permet également une

Catalogue

Pour afficher le résultat entier, appuyez sur £, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour déplacer le curseur.

char()

char(Entier) ⇒ caractère

Donne le caractère dont le code dans le jeu de caractères de l'unité nomade est Entier. La plage valide pour Entier est comprise entre 0 et 65535.

Catalogue

14 Guide de référence TI-Nspire™ CAS

2way

2way MatriceObservée

chi22way MatriceObservée

Effectue un test matrice observée MatriceObservée. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 100.)

d'association sur le tableau 2*2 de valeurs dans la

Variable de sortie Description

stat.c2 Stats Khi2 : sum(observée - attendue)2/attendue

stat.PVal Plus petite probabilité permettant de rejeter l'hypothèse nulle

stat.df

Degré de liberté des statistiques khi

stat.ExpMat Matrice du tableau de valeurs élémentaires attendues, acceptant l'hypothèse nulle

stat.CompMat

Cdf()

Cdf(LimitInf,LimitSup,df) ⇒ nombre si LimitInf et LimitSup

sont des nombres,

chi2Cdf(

LimitInf,LimitSup,df) ⇒ nombre si LimitInf et

LimitSup sont des nombres, liste si LimitInf et LimitSup sont

des listes

Calcule la fonction de répartition de la loi c2 à df degrés de liberté entre LimitInf et LimitSup.

GOF

GOF ListeObservée,ListeAttendue,df

chi2GOF ListeObservée,ListeAttendue,df

Effectue un test pour s'assurer que les données des échantillons sont issues d'une population conforme à la loi spécifiée. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 100.)

Matrice des contributions statistiques khi2 élémentaires

liste si LimitInf et LimitSup sont des listes

Catalogue

Variable de sortie Description

stat.c2 Stats Khi2 : sum(observée - attendue)2/attendue

stat.PVal Plus petite probabilité permettant de rejeter l'hypothèse nulle

stat.df

stat.CompList

Degré de liberté des statistiques khi

Contributions statistiques khi2 élémentaires

Guide de référence TI-Nspire™ CAS 15

Pdf()

Pdf(Val X ,df) ⇒ nombre si Va lX est un nombre, liste si Va l X

est une liste

chi2Pdf(

Val X ,df) ⇒ nombre si Va lX est un nombre, liste si

Val X est une liste

Calcule la densité de probabilité (pdf) de la loi c2 à df degrés de liberté en une valeur Va l X spécifiée.

Catalogue

clearAZ

Supprime toutes les variables à une lettre de l'activité courante.

ClrErr

Efface le statut d'erreur et règle la variable système errCode sur zéro. L'instruction Else du bloc Try...Else...EndTry doit utiliser EffErr

ou PassErr. Si vous comptez rectifier ou ignorer l'erreur, sélectionnez EffErr. Si vous ne savez pas comment traiter l'erreur, sélectionnez PassErr pour la transférer au traitement d'erreurs suivant. S'il n'y a plus d'autre traitement d'erreurs

Try...Else...EndTry

normalement.

Remarque : voir également PassErr, page 74 et Try, page 109. Remarque pour la saisie des données de l'exemple :

dans l'application Calculs de l'unité nomade, vous pouvez entrer des définitions sur plusieurs lignes en appuyant sur @ à la place de

, la boîte de dialogue Erreur s'affiche

· à chaque fin de ligne. Sur le clavier de l'ordinateur, maintenez

enfoncée la touche Alt tout en appuyant sur Entrée (Enter).

colAugment()

colAugment(Matrice1, Matrice2) ⇒ matrice

Donne une nouvelle matrice obtenue en ajoutant les lignes/colonnes de la Matrice2 à celles de la Matrice1. Les matrices doivent avoir le même nombre de colonnes et Matrice2 est ajou tée à Matrice1 via la création de nouvelles lignes. Matrice1 et Matrice2 ne sont pas modifiées.

Catalogue

Pour obtenir un exemple de ClrErr, reportez-vous à l'exemple 2 de la commande Try , page 110.

Catalogue

colDim()

colDim(Matrice) ⇒ expression

Donne le nombre de colonnes de la matrice Matrice.

Remarque : voir aussi rowDim().

Catalogue

16 Guide de référence TI-Nspire™ CAS

colNorm()

colNorm(Matrice) ⇒ expression

Donne le maximum des sommes des valeurs absolues des éléments situés dans chaque colonne de la matrice Matrice.

Remarque : les éléments non définis de matrice ne sont pas

autorisés. Voir aussi

rowNorm().

Catalogue

comDenom()

comDenom(Expr1[,Va r]) ⇒ expression comDenom(Liste1[,Var ]) ⇒ liste comDenom(Matrice1[,Var ]) ⇒ matrice

comDenom(Expr1) donne le rapport réduit d'un numérateur

entièrement développé sur un dénominateur entièrement développement.

comDenom(Expr1,Va r) donne le rapport réduit d'un numérateur

et d'un dénominateur développé par rapport à Va r . Les termes et leurs facteurs sont triés, Va r étant la variable principale. Les mêmes puissances de Va r sont regroupées. Une factorisation incidente des coefficients regroupés peut se produire. L'utilisation de Va r permet de gagner du temps, de la mémoire et de l'espace sur l'écran tout en facilitant la lecture de l'expression. Les opérations suivantes basées sur le résultat obtenu sont également plus rapides et moins consommatrices de mémoire.

Si Var n'intervient pas dans Expr1, comDenom(Expr1,Va r ) donne le rapport réduit d'un numérateur non développé sur un dénominateur non développé. Ce type de résultat offre généralement un gain de temps, de mémoire et d'espace sur l'écran. La factorisation partielle du résultat contribue également à accélérer les opérations suivantes basées sur le résultat et à utiliser moins de mémoire.

Même en l'absence de tout dénominateur, la fonction comden permet d'obtenir rapidement une factorisation partielle si la fonction

factor() est trop lente ou si elle utilise trop de mémoire. Conseil : entrez cette définition de la fonction comden() et

utilisez-la régulièrement comme solution alternative à

comDenom() et à factor().

Catalogue

conj()

conj(Expr1) ⇒ expression conj(Liste1) ⇒ liste conj(Matrice1) ⇒ matrice

Catalogue

Donne le conjugué de l'argument.

Remarque : toutes les variables non affectées sont considérées

comme réelles.

Guide de référence TI-Nspire™ CAS 17

CopyVar

CopyVar Var 1 , Va r 2

Si Va r1 correspond au nom d'une variable existante, copie la valeur de cette variable dans variable Var 2. La variable Va r 1 doit avoir une valeur.

Si Va r1 correspond au nom d'une fonction existante définie par l'utilisateur, copie la définition de cette fonction dans la fonction

Var 2 . La fonction Va r 1 doit être définie. Var 1 doit être conforme aux règles de dénomination des variables ou

correspondre à une expression d'indirection correspondant à un nom de variable conforme à ces règles.

Catalogue

corrMat()

corrMat(Liste1,Liste2[,…[,Liste20]])

Calcule la matrice de corrélation de la matrice augmentée [Liste1 Liste2 ... List20].

cos()

cos(Expr1) ⇒ expression cos(Liste1) ⇒ liste

cos(Expr1) calcule le cosinus de l'argument et l'affiche sous forme

d'expression.

cos(Liste1) donne la liste des cosinus des éléments de Liste1. Remarque : l'argument est interprété comme la mesure d'un angle

en degrés, en grades ou en radians, suivant le mode angulaire en cours d'utilisation. Vous pouvez utiliser ó,G ou ô pour préciser

l'unité employée temporairement pour le calcul.

En mode Angle en degrés :

En mode Angle en grades :

En mode Angle en radians :

Catalogue

Touche n

18 Guide de référence TI-Nspire™ CAS

cos()

cos(matriceCarrée1) ⇒ matriceCarrée

Calcule le cosinus de la matrice matriceCarrée1. Ce calcul est différent du calcul du cosinus de chaque élément.

Si une fonction scalaire f(A) opère sur matriceCarrée1 (A), le résultat est calculé par l'algorithme suivant :

Calcul des valeurs propres (li) et des vecteurs propres (Vi) de A.

matriceCarrée1 doit être diagonalisable et ne peut pas présenter de variables symboliques sans valeur affectée.

Formation des matrices :

Alors A = X B Xêet f(A) = X f(B) Xê. Par exemple, cos(A) = X cos(B) Xê où :

cos (B) =

Tous les calculs sont exécutés en virgule flottante.

Touche n

En mode Angle en radians :

cosê()

cosê(Expr1) ⇒ expression cosê(Liste1) ⇒ liste

cosê(Expr1) donne l'arc cosinus de Expr1 et l'affiche sous forme

d'expression.

cosê(Liste1) donne la liste des arcs cosinus de chaque élément de

Liste1.

Remarque : donne le résultat en degrés, en grades ou en radians,

suivant le mode angulaire utilisé.

cosê(matriceCarrée1) ⇒ matriceCarrée

Donne l'arc cosinus de matriceCarrée1. Ce calcul est différent du calcul de l'arc cosinus de chaque élément. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportez-vous à cos().

matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante.

En mode Angle en degrés :

En mode Angle en grades :

En mode Angle en radians :

En mode Angle en radians et en mode Format complexe Rectangulaire :

Touches /n

Pour afficher le résultat entier, appuyez sur £, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour déplacer le curseur.

Guide de référence TI-Nspire™ CAS 19

cosh()

cosh(Expr1) ⇒ expression cosh(Liste1) ⇒ liste

cosh(Expr1) donne le cosinus hyperbolique de l'argument et

l'affiche sous forme d'expression.

cosh(Liste1) donne la liste des cosinus hyperboliques de chaque

élément de Liste1.

cosh(matriceCarrée1) ⇒ matriceCarrée

Donne le cosinus hyperbolique de la matrice matriceCarrée1. Ce calcul est différent du calcul du cosinus hyperbolique de chaque élément. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportez-

cos().

vous à matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le résultat contient

toujours des chiffres en virgule flottante.

En mode Angle en radians :

Catalogue

coshê()

coshê(Expr1) ⇒ expression coshê(List1) ⇒ liste

cosh

(Expr1) donne l'argument cosinus hyperbolique de

l'argument et l'affiche sous forme d'expression.

cosh

(Liste1) donne la liste des arguments cosinus hyperboliques

de chaque élément de Liste1.

coshê(matriceCarrée1) ⇒ matriceCarrée

Donne l'argument cosinus hyperbolique de la matrice matriceCarrée1. Ce calcul est différent du calcul de l'argument cosinus hyperbolique de chaque élément. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportez-vous à cos().

matriceCarrée1 doit être diagonalisable. Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante.

cot()

cot(Expr1) ⇒ expression cot(Liste1) ⇒ liste

Affiche la cotangente de Expr1 ou retourne la liste des cotangentes des éléments de Liste1.

Remarque : l'argument est interprété comme la mesure d'un angle

en degrés, en grades ou en radians, suivant le mode angulaire en cours d'utilisation. Vous pouvez utiliser ó,G ou ô pour préciser

l'unité employée temporairement pour le calcul.

Catalogue

En mode Angle en radians et en mode Format complexe Rectangulaire :

Pour afficher le résultat entier, appuyez sur £, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour déplacer le curseur.

Catalogue

En mode Angle en degrés :

En mode Angle en grades :

En mode Angle en radians :

20 Guide de référence TI-Nspire™ CAS

cotê()

cotê(Expr1) ⇒ expression cotê(Liste1) ⇒ liste

Donne l'arc cotangente de Expr1 ou affiche une liste comportant les arcs cotangentes de chaque élément de Liste1.

Remarque : donne le résultat en degrés, en grades ou en radians,

suivant le mode angulaire utilisé.

En mode Angle en degrés :

En mode Angle en grades :

En mode Angle en radians :

Catalogue

coth()

coth(Expr1) ⇒ expression coth(Liste1) ⇒ liste

Affiche la cotangente hyperbolique de Expr1 ou donne la liste des cotangentes hyperboliques des éléments de Liste1.

cothê()

cothê(Expr1) ⇒ expression cothê(Liste1) ⇒ liste

Affiche l'argument cotangente hyperbolique de Expr1 ou donne la liste comportant les arguments cotangentes hyperboliques des éléments de Liste1.

count()

count(Valeur1ouListe1 [,Valeur2ouListe2[,...]]) ⇒ valeur

Affiche le nombre total des éléments dans les arguments qui s'évaluent à des valeurs numériques.

Un argument peut être une expression, une valeur, une liste ou une matrice. Vous pouvez mélanger les types de données et utiliser des arguments de dimensions différentes.

Pour une liste, une matrice ou une plage de cellules, chaque élément est évalué afin de déterminer s'il doit être inclus dans le comptage.

Dans l'application Tableur & listes, vous pouvez utiliser une plage de cellules à la place de n'importe quel argument.

Catalogue

Dans le dernier exemple, seuls 1/2 et 3+4*i sont comptabilisés. Les autres arguments, dans la mesure où x est indéfini, ne correspondent pas à des valeurs numériques.

Guide de référence TI-Nspire™ CAS 21

countif()

countif(Liste,Critère) ⇒ valeur

Affiche le nombre total d'éléments dans Liste qui répondent au critère spécifié.

Le critère peut être :

• Une valeur, une expression ou une chaîne. Par exemple, 3 compte uniquement les éléments dans Liste qui ont pour valeur

• Une expression booléenne contenant le symbole ? comme paramètre substituable à tout élément. Par exemple, ?<5 ne compte que les éléments dans Liste qui sont inférieurs à 5.

Dans l'application Tableur & listes, vous pouvez utiliser une plage de cellules à la place de Liste.

Remarque : voir également sumIf(), page 103 et frequency(),

page 44.

Catalogue

Compte le nombre d'éléments égaux à 3.

Compte le nombre d'éléments égaux à “def.”

Compte le nombre d'éléments égaux à x; cet exemple part du principe que la variable x est indéfinie.

Compte 1 et 3.

Compte 3, 5 et 7.

Compte 1, 3, 7 et 9.

crossP()

crossP(Liste1, Liste2) ⇒ liste

Donne le produit vectoriel de Liste1 et de Liste2 et l'affiche sous forme de liste.

Liste1 et Liste2 doivent être de même dimension et cette dimension doit être égale à 2 ou 3.

crossP(Vecteur1, Vecteur2) ⇒ vecteur

Donne le vecteur ligne ou le vecteur colonne (en fonction des arguments) obtenu en calculant le produit vectoriel de Vecteur1 et Vec t e u r2 .

Ces deux vecteurs, Vecteur1 et Vecteur2, doivent être de même type (ligne ou colonne) et de même dimension, cette dimension devant être égale à 2 ou 3.

csc()

csc(Expr1) ⇒ expression csc(Liste1) ⇒ liste

Affiche la cosécante de Expr1 ou donne une liste comportant les cosécantes de tous les éléments de Liste1.

En mode Angle en degrés :

En mode Angle en grades :

En mode Angle en radians :

Catalogue

22 Guide de référence TI-Nspire™ CAS

cscê()

cscê(Expr1) ⇒ expression cscê(Liste1) ⇒ liste

Affiche l'angle dont la cosécante correspond à Expr1 ou donne la liste des arcs cosécante de chaque élément de Liste1.

Remarque : donne le résultat en degrés, en grades ou en radians,

suivant le mode angulaire utilisé.

En mode Angle en degrés :

En mode Angle en grades :

En mode Angle en radians :

Catalogue

csch()

csch(Expr1) ⇒ expression csch(Liste1) ⇒ liste

Affiche la cosécante hyperbolique de Expr1 ou donne la liste des cosécantes hyperboliques de tous les éléments de Liste1.

cschê()

cschê(Expr1) ⇒ expression cschê(Liste1) ⇒ liste

Affiche l'argument cosécante hyperbolique de Expr1 ou donne la liste des arguments cosécantes hyperboliques de tous les éléments de Liste1.

cSolve()

cSolve(Équation, Va r ) ⇒ Expression booléenne cSolve(Inéquation, Va r ) ⇒ Expression booléenne

Résout dans C une équation ou une inéquation pour Va r . L'objectif est de trouver toutes les solutions réelles et non réelles possibles. Même si Équation est à coefficients réels, cSolve() autorise les résultats non réels en mode Format complexe : Réel.

Bien que toutes les variables non affectées dont le nom ne se termine pas par (_) soient considérées comme réelles, cSolve() permet de résoudre des systèmes d'équations polynomiales en utilisant des solutions complexes.

cSolve() définit temporairement le domaine sur complexe pendant

la résolution, même si le domaine courant est réel. Dans le domaine complexe, les puissances fractionnaires possédant un dénominateur impair utilisent la branche principale plutôt que la branche réelle. Par conséquent, les solutions de solve() pour les équations impliquant de telles puissances fractionnaires n'appartiennent pas nécessairement à un sous-ensemble de celles de cSolve().

Catalogue

Guide de référence TI-Nspire™ CAS 23

cSolve()

cSolve() commence la résolution en utilisant les méthodes

symboliques exactes. Excepté en mode Exact, cSolve() utilise aussi une factorisation itérative approchée des polynômes complexes, si nécessaire.

Remarque : voir aussi cZeros(), solve() et zeros(). Remarque : si Équation n'est pas polynomiale avec les fonctions

comme

abs(), angle(), conj(), real() ou imag(), ajoutez un

caractère de soulignement (en appuyant sur Var . Par défaut, les variables sont considérées comme réelles.

Si vous utilisez var_ , la variable est considérée comme complexe. Vous pouvez également utiliser var_ pour toutes les autres variables

de Équation pouvant avoir des valeurs non réelles. Sinon, vous risquez d'obtenir des solutions inattendues.

cSolve(Équation1 and Équation2 [and … ],

VarOuInit1, Var O u In i t 2 [, … ]}) ⇒ Expression booléenne

{

Donne les solutions complexes possibles d'un système d'équations algébriques, où chaque VarOuInit définit une variable dont vous cherchez la valeur.

Vous pouvez également spécifier une condition initiale pour les variables. Chaque VarOuInit doit utiliser le format suivant :

variable

– ou – variable = nombre réel ou non réel

Par exemple, x est autorisé, de même que x=3+i. Si toutes les équations sont polynomiales et si vous NE spécifiez PAS

de condition initiale, cSolve() utilise la méthode d'élimination lexicale Gröbner/Buchberger pour tenter de trouver toutes les solutions complexes.

Les solutions complexes peuvent combiner des solutions réelles et des solutions non réelles, comme illustré dans l'exemple ci-contre.

/_) à la fin de

Catalogue

En mode Afficher chiffres, Fixe 2 :

Pour afficher le résultat entier, appuyez sur £, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour déplacer le curseur.

z est considéré comme réel :

z_ est considéré comme complexe :

Remarque : les exemples suivants utilisent un caractère de

soulignement (obtenu en appuyant sur /_) pour que toutes les variables soient considérées comme complexes.

Pour afficher le résultat entier, appuyez sur £, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour déplacer le curseur.

Les systèmes d'équations polynomiales peuvent comporter des variables supplémentaires auxquelles aucune valeur n'est affectée, mais qui représentent des valeurs numériques données pouvant s'y substituer par la suite.

Pour afficher le résultat entier, appuyez sur £, puis utilisez les touches ¡ et ¢ pour déplacer le curseur.

24 Guide de référence TI-Nspire™ CAS

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