Lexibook SC700 User Manual

Owner’s Manual

SC700_01

2

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3

Français

Calculatrice scientique programmable, fonctions base N, fonctions

statistiques avancées à une et deux variables (densité de probabilité,

6 types de régression), fonctions arithmétiques et trigonométriques,

intégrales et dérivées, matrices, programmation et résolution d’équations.

SOMMAIRE

INTRODUCTION ..........................................................................................................6

Avant la première utilisation ......................................................................................... 6

1. PRISE EN MAIN DE VOTRE CALCULATRICE ......................................................7

Mise en marche et arrêt de la calculatrice ......................................................... 7

Afchage et symboles utilisés ........................................................................... 7

Disposition des touches..................................................................................... 9

Fonctions secondes et fonctions alphanumériques (SHIFT et ALPHA) .......... 10

Notations utilisées dans le manuel ...................................................................11

Touches usuelles ..............................................................................................11

Priorités de calcul ............................................................................................ 12

Saisie et modication d’un calcul..................................................................... 12

Calculs successifs sur une ligne...................................................................... 14

Rappel du dernier résultat (Ans)...................................................................... 15

Calculs en chaîne ........................................................................................... 15

Calculs successifs ........................................................................................... 15

Calculs en boucle ............................................................................................ 15

Menus de la calculatrice .................................................................................. 16

Notation scientique et ingénieur .................................................................... 17

Choix de la notation ......................................................................................... 17

Fixation de la position de la virgule ................................................................. 18

Choix du nombre de chiffres signicatifs ......................................................... 19

2. MEMOIRES ET ASSISTANTS PREPROGRAMMES ............................................ 21

Utilisation des mémoires ................................................................................. 21

Rappel du dernier résultat (Ans)...................................................................... 21

Utilisation de la mémoire M ............................................................................. 21

Mémoires temporaires (A - F) .......................................................................... 22

Assistants préprogrammés .............................................................................. 23

Assistant de conversion .................................................................................. 23

Constantes scientiques préprogrammées ..................................................... 24

Fonction ingénieur (micro, milli, kilo, méga,…)................................................ 26

Calculs de pourcentage ................................................................................... 27

3. FONCTIONS ARITHMETIQUES ............................................................................ 28

Inverse, carré et exposants ............................................................................. 28

Racines............................................................................................................ 29

Fractions .......................................................................................................... 29

Logarithmes et exponentielles ........................................................................ 30

Hyperboliques.................................................................................................. 31

Factorielle, permutation, combinaison ............................................................. 31

Génération de nombre aléatoire (fonction Random) ....................................... 33

CALCULATRICE SCIENTIFIQUE LEXIBOOK®SC700

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Français

4. CALCULS TRIGONOMETRIQUES ET COMPLEXES .......................................... 33

Nombre π......................................................................................................... 33

Unités d’angles ................................................................................................ 34

Choix de l’unité d’angle et conversions ........................................................... 34

Conversion sexagésimale (degrés / minutes /secondes) ................................ 35

Calculs horaires ............................................................................................... 35

Cosinus, sinus, tangente ................................................................................. 35

Arccosinus, arcsinus, arctangente ................................................................... 36

Coordonnées polaires .....................................................................................37

Nombres complexes ........................................................................................ 38

5. CALCULS EN BASE-N .......................................................................................... 40

Pour mémoire .................................................................................................. 40

Changements de base ....................................................................................40

Les opérateurs logiques .................................................................................. 41

Notations ........................................................................................................41

Commandes du mode Base N et conversions ................................................ 42

Calculs en Base N ........................................................................................... 44

Opérateurs logiques en Base N ...................................................................... 45

6. STATISTIQUES ...................................................................................................... 46

Commentaires préliminaires ............................................................................ 46

Statistiques à une variable ..............................................................................47

Saisie des données ......................................................................................... 47

Correction et/ou effacement des données saisies ........................................... 48

Calcul de moyenne et écart-type ..................................................................... 49

Densité de probabilité ..................................................................................... 51

Statistiques à deux variables ........................................................................... 53

Choix du type de régression ............................................................................ 53

Correction et/ou effacement des données saisies ........................................... 55

Calcul de moyenne et écart-type ..................................................................... 55

Calculs de régression ...................................................................................... 56

7. FONCTIONS AVANCEES ..................................................................................... 59

Programmation d’équations............................................................................. 59

Commentaires préliminaires ............................................................................ 59

Mettre une équation en mémoire..................................................................... 59

Exécuter une équation programmée ............................................................... 61

Modier une équation programmée ................................................................. 61

Messages d’erreur ........................................................................................... 62

Effacer des équations programmées ............................................................... 62

Résolution d’équations à 1 inconnue............................................................... 63

Résolution d’équations à 1, 2 ou 3 inconnues ................................................. 65

Matrices .......................................................................................................... 67

Commentaires préliminaires ............................................................................ 67

Calculs d’intégrales ......................................................................................... 69

Commentaires préliminaires ............................................................................ 69

Saisie d’intégrale ............................................................................................. 69

Primitives préenregistrées ............................................................................... 70

Calcul de dérivée f’(x) pour une valeur a donnée ............................................ 71

8. MESSAGES D’ERREUR ....................................................................................... 72

Causes possibles d’erreurs ............................................................................. 72

Valeurs admissibles ......................................................................................... 72

5

Français

9. PRECAUTIONS D’EMPLOI ................................................................................... 75

IMPORTANT : sauvegarde de vos données.................................................... 75

Remplacement des piles ................................................................................. 76

Entretien de votre calculatrice ......................................................................... 77

10. INDEX................................................................................................................... 78

11. ANNEXE : DETAIL DES FORMULES DE REGRESSION .................................. 80

Linéaire ............................................................................................................ 80

Logarithmique .................................................................................................. 80

Exponentielle ................................................................................................... 81

12. ANNEXE : LISTE DES INTEGRALES ................................................................. 83

13. GARANTIE ........................................................................................................... 84

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Français

Nous sommes heureux de vous compter aujourd’hui parmi les nombreux utilisateurs des produits Lexibook® et nous vous remercions de votre conance. Depuis plus de 15 ans, la société française Lexibook conçoit, développe, fabrique et distribue à travers le monde des produits électroniques pour tous, reconnus pour leur valeur technologique et leur qualité de fabrication. Calculatrices, dictionnaires et traducteurs électroniques, stations météo, multimédia, horlogerie, téléphonie… Nos produits accompagnent votre quotidien. Pour apprécier pleinement les capacités de la calculatrice scientique SC700, nous vous invitons à lire attentivement ce mode d’emploi.

INTRODUCTION

AVANT LA PREMIÈRE UTILISATION

Avant de démarrer, veuillez suivre attentivement les étapes suivantes :

l Retirez avec précaution les deux languettes de protection du compartiment à piles en tirant sur l’extrémité des languettes.

Si une languette reste coincée, dévissez le compartiment à piles à l’aide d’un tournevis et retirez les piles, puis la languette. Replacez ensuite les 2 piles CR2025 en respectant la polarité comme indiqué dans le compartiment de l’appareil (côté + au-dessus). Remettez ensuite en place le couvercle du compartiment et la vis.

l Faites coulisser la calculatrice dans le couvercle pour accéder au clavier.

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Français

1. PRISE EN MAIN DE VOTRE CALCULATRICE

Mise en marche et arrêt de la calculatrice

[ON/OFF]

Mise en marche de la calculatrice. Mise à zéro.

[SHIFT]

[ON/OFF]

Arrêt. Après 6 minutes environ de non-utilisation, la calculatrice s’éteindra automatiquement.

Afchage et symboles utilisés

Sur la ligne du haut vous pouvez visualiser en alphanumérique les opérations saisies. Puis, une fois que vous appuyez sur [=] la ligne du bas afche un résultat numérique avec 10 chiffres signicatifs, ou bien 10 chiffres signicatifs plus 2, en haut sur la droite, de notation scientique (voir paragraphe “Notation scientique”).

A noter que, si votre résultat apparaît en 10 ou 10+2 chiffres, les calculs internes sont réalisés avec 12 chiffres signicatifs et deux d’exposant.

Sur la ligne du haut vous trouverez un certain nombre de symboles (ici seul D est afché). Ces symboles vous donnent des indications qui vous permettent une meilleure lisibilité des opérations en cours :

l Retirez la pellicule statique protectrice de l’écran LCD.

l Appuyez sur la touche [ON/OFF] pour mettre la calculatrice en marche.

Vous verrez alors la lettre D et un curseur clignotant apparaître sur l’écran. Si ce n’est pas le cas, vériez l’état des piles et recommencez l’opération (voir si nécessaire le chapitre « Précautions d’emploi »).

8

Français

-

Signe moins pour indiquer que le nombre afché est

négatif.

ou

S’afche pour indiquer que le calcul en cours est trop long pour être afché en entier. Dans ce cas appuyez sur [ ] ou [ ] pour afcher le reste du calcul.

, ou les deux ensemble

Indique que plusieurs lignes de calculs sont en mémoire.

Si vous voulez vérier ou modier ces lignes de calcul, appuyez sur [ ], [ ].

DISP

Indique que la valeur afchée est un résultat intermédiaire,

voir le paragraphe « Calculs successifs » sur une ligne, ou le chapitre « Programmation ».

CMPLX

Indique que la calculatrice est en mode Nombres complexes.

i

En mode complexe, indique que la valeur afchée est la

partie imaginaire d’un nombre complexe.

SD

Indique que la calculatrice est en mode statistique à une variable.

REG

Indique que la calculatrice est en mode statistique à deux variables.

S

La fonction SHIFT est activée.

A

La fonction ALPHA est activée.

…… ERROR

S’afche quand le calcul excède les limites permises

ou qu’une erreur est détectée. Les différents messages d’erreur, leurs causes et leurs remèdes sont détaillés dans le chapitre correspondant: « Messages d’erreur ».

hyp

S’afche quand la fonction hyperbolique est activée.

FIX

Indique que le résultat sera afché avec un nombre

déterminé de chiffres après la virgule.

SCI

Indique que le résultat sera afché avec un nombre déterminé de chiffres signicatifs.

Eng

Indique que le mode notation scientique est activé.

D

S’afche en mode degré ou quand la mesure d’angle est afchée est en degrés.

R

S’afche en mode radian ou quand la mesure d’angle est afchée est en radians.

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Français

G

S’afche en mode grade ou quand la mesure d’angle afchée est en grades.

M

S’afche quand la mémoire indépendante M est non nulle.

STO ou RCL

S’afche lorsque la fonction STO ou RCL (fonctions

concernant les mémoires temporaires) est activée.

WRT

S’afche pendant la saisie d’une équation dans un

espace-mémoire.

Disposition des touches

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Français

[SHIFT]

Accès aux fonctions secondes signalées en orange en haut à gauche de la touche concernée.

[ALPHA]

Accès aux fonctions alphanumériques, signalées en bleu en haut à droite de la touche concernée.

Fonctions secondes et fonctions alphanumériques (SHIFT et ALPHA)

Par exemple :

D

sin

-1

Sin

Le plus souvent les touches de votre calculatrice comportent au moins deux fonctions, voire trois ou quatre. Elles sont repérées par des couleurs et par leur position autour de la touche qui sert à y accéder. Certaines ne sont accessibles que dans des modes bien précis et seront détaillées dans les chapitres correspondants « Base N », « Statistiques ».

l sin est la fonction principale, en accès direct par pression de la touche.

l sin-1 est la fonction seconde, il faut appuyer sur [SHIFT] ( S apparaît à

l’afchage) puis sur la touche concernée.

l D est la fonction alphanumérique, il faut appuyer sur [ALPHA] ( A apparaît à l’afchage) puis sur la touche concernée. Il s’agit principalement de touches pour les mémoires ou la saisie de texte.

Les autres fonctions indiquées en noir ou entre sont des fonctions relatives aux fonctions Base N ou statistiques qui seront détaillées dans les chapitres correspondants.

Si vous appuyez une fois sur la touche [SHIFT], le symbole S s’afche sur l’écran pour indiquer que [SHIFT] est activée et que vous pouvez accéder aux fonctions secondes. Le symbole s’éteint dès que vous appuyez sur une autre touche ou que vous appuyez une nouvelle fois sur [SHIFT].

De même si vous appuyez une fois sur la touche [ALPHA], le symbole A s’afche sur l’écran pour indiquer que [ALPHA] est activée et que vous pouvez accéder aux fonctions alphanumériques. Le symbole s’éteint dès que vous appuyez sur une autre touche ou que vous appuyez une nouvelle fois sur [ALPHA].

11

Français

Notations utilisées dans le manuel

Dans ce manuel les fonctions seront indiquées comme suit (en reprenant l’exemple précédent):

0 - 9

[+]

[-]

[x]

[÷]

[=]

[.]

[SHIFT]

[(-)]

[(], [)]

[AC]

Touches de chiffres.

Addition.

Soustraction.

Multiplication.

Division.

Donne le résultat.

Insertion de la virgule pour un nombre décimal.

Ex : pour écrire 12,3 -> 12[.]3

Change le signe du nombre qui sera rentré immédiatement après.

5 [x] [SHIFT] [(-)] [5] [=] -> -25.

Ouvre / ferme une parenthèse.

Ex : [(] 4 [+] 1 [)] [x] 5 [=] -> 25.

Efface l’écran.

principale [sin] seconde [SHIFT] [sin

-1

]

alpha [ALPHA][D]

Les touches [0] à [9] seront notées 0 à 9 (sans crochets) pour faciliter la lecture.

Les calculs et les résultats seront présentés comme suit :

description saisie -> afchage alphanumérique | ligne résultat.

Ex :

Pour effectuer le calcul (4+1)x5= le processus sera noté ainsi : [(] 4 [+] 1 [)] [x] 5 [=] -> (4+1)x5 | 25.

Lorsque cela ne nuira pas à la compréhension d’un exemple, une partie, à gauche ou au milieu, pourra être omise.

Touches usuelles

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Français

Priorités de calcul

Quand il y a plusieurs opérations à réaliser dans un calcul, votre calculatrice les évalue et détermine l’ordre dans lequel les effectuer, en fonction des règles arithmétiques. Cet ordre de priorité est le suivant :

1. Les opérations entre parenthèses, et, en cas de plusieurs niveaux de parenthèses, la dernière parenthèse ouverte.

2. Les fonctions utilisant un type d’exposant telles que x-1, x2 , √, xy et x√, ainsi que le changement de signe [(-)].

3. Les fonctions de type cos, sin, ln, ex…

4. Les fonctions de saisie d’une donnée, telles que [º ‘ ‘ ‘] et [a b/c].

5. Les multiplications et divisions (la multiplication peut être implicite, par exemple 2cosπ).

6. Les additions et soustractions.

7. Les fonctions qui signalent la n d’un calcul ou enregistrent un résultat : [=], [STO], [M+], [DT] etc.

Lorsque les opérateurs sont de même niveau de priorité la calculatrice les effectue tout simplement par ordre d’apparition de gauche à droite. Au sein des parenthèses l’ordre des priorités est conservé.

Ex :

1 [+] 3 [x] 5 [=] -> 1+3x5 | 16. [(] 1 [+] 3 [)] [x] 5 [=] -> (1+3)x5 | 20. 10 [-] 3 [X2] [=] -> 10-32 | 1. 5 [xy] [ln] 2 [=] -> 5 xy ln 2 | 3.05132936 soit 5

ln2

Votre calculatrice fait la différence entre les différents niveaux de priorité et, au besoin, mémorise les données et les opérateurs jusqu’à la bonne résolution du calcul, et ce jusqu’à 24 niveaux différents pour un calcul en cours. Ces niveaux sont appelés ¨stacks¨ en anglais ; si votre calcul est très compliqué et dépasse les possibilités pourtant étendues de votre machine vous verrez apparaître le message suivant Stk ERROR (dépassement de la capacité ¨stacks¨).

Saisie et modication d’un calcul

[ ][ ]

Pour déplacer le curseur sur la ligne alphanumérique et éditer un calcul.

[DEL]

Efface le caractère à l’endroit où se trouve le curseur.

[SHIFT] [INS]

Insère un caractère immédiatement à gauche du curseur d’insertion.

[ ][ ]

Pour passer au calcul précédent / suivant.

13

Français

Grâce à sa ligne alphanumérique, votre calculatrice vous permet non

seulement de visualiser le calcul en cours, mais aussi de revoir et modier

vos calculs après en avoir obtenu les résultats. Votre calculatrice pouvant conserver en mémoire jusqu’à 79 caractères sur une ligne, jusqu’à 20 lignes et 400 caractères en tout ! Vous pouvez saisir dans votre calculatrice vos calculs et ceux-ci s’inscrivent

sur la ligne du haut à partir de la gauche dans un style alphanumérique

facile à lire et à corriger.

Une fois le calcul saisi et le résultat obtenu en appuyant sur [=], il est facile de revoir et modier votre calcul grâce aux èches [ ], [ ]. Pour revoir un calcul précédent, pour faire déler les lignes de calcul.

Remarques sur [SHIFT] [INS] :

l Le curseur change tant que l’insertion est activée . l On peut utiliser [DEL] pendant que l’insertion est activée. Dans ce cas

[DEL] efface le caractère à gauche du curseur. l L’insertion est désactivée lorsqu’on appuie sur [ ] ou [ ], sur [SHIFT][INS], ou sur [=] si on souhaite obtenir tout de suite le résultat.

Remarques sur la saisie de calculs : Vous pouvez saisir en une seule fois un calcul jusqu’à une longueur de 79 caractères ; à noter que même si une fonction telle que sin-1 nécessite de

taper sur 2 touches et qu’elle s’afche à l´écran en plusieurs lettres, elle n’est comptée que pour un caractère par la calculatrice. Vous pouvez vérier

cela en observant le déplacement du curseur. Si votre calcul est excessivement long, mieux vaut le découper en plusieurs parties.

Ex :

Vous avez effectué la saisie suivante : 4 [+] 5 [=] -> 4+5 | 9. 34 [+] 57 [-] 27 [x] 78 +5 [=] -> 34+57-27x78+5 | - 2’010.

Si vous appuyez sur [ ] vous retrouvez l’afchage alphanumérique de votre calcul et le symbole vous indique que le calcul est trop long pour pouvoir être afché entièrement.

l Vous voulez modier 27 en 7 dans le calcul:

34 [+] 57 [-] 27 [x] 78 +5 [=] -> 34+57-27x78+5 | - 2’010.

Vous positionnez le curseur à l’aide de la touche [ ] pour vous placer immédiatement sur l’endroit de correction, c’est-à-dire le 2 (le carré gris

indique la position du curseur).

[ ] plusieurs fois -> 34+57-27x78+5 [DEL] -> 34+57-7x78+5 [=] -> 34+57-7x78+5 | -450.

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Français

l Vous voulez modier 34 en 3684 dans le calcul:

Vous positionnez le curseur à l’aide de la touche [ ] pour vous placer à

l’endroit de correction, c’est-à-dire le 4.

[ ] plusieurs fois -> 34+57-7x78+5 [SHIFT] [INS] 6 -> 364+57-7x78+5 8 -> 3684+57-7x78+5 [=] -> 3684+57-7x78+5 | 3’200.

l Vous voulez modier 4+5 en 4x5

[ ] plusieurs fois -> 4+5 | 9. [ ][ ] -> 4+5 [x] -> 4x5 [=] -> 4x5 | 20.

[ALPHA] [ ]

Marque de séparation entre deux calculs consécutifs saisis sur une même ligne.

[AC]

Interrompt l’exécution de calculs consécutifs.

Calculs successifs sur une ligne

Votre calculatrice vous permet, si vous le souhaitez, de saisir plusieurs calculs à réaliser successivement sur une seule ligne, puis de les exécuter

en appuyant sur [=]. La calculatrice effectue alors le premier calcul saisi ; elle afche le résultat intermédiaire et le symbole DISP pour vous indiquer que l’exécution des calculs n’est pas terminée. Si vous appuyez sur [=] la

calculatrice passe au deuxième calcul et ainsi de suite jusqu’au dernier, pour lequel DISP s’éteint.

Ex :

Vous effectuez le calcul suivant : 54+39= 9-18= 4x6-2= 50x12= Vous pouvez le saisir comme suit : 54 [+] 39 [ALPHA][ ] 9 [-] 18 [ALPHA][ ] 4 [x] 6 [-] 2 [ALPHA][ ] 50 [x] 12 [=]

-> 54+39 9-18 4x6-2 50x12=

-> 54+39 | 93. DISP [=] -> 9-18 | -9. DISP [=] -> 4x6-2 | 22. DISP [=] -> 50x12 | 600.

15

Français

Notes : l On ne peut pas éditer les calculs tant que Disp est afché et que le dernier calcul n’est pas atteint, sauf si on appuie sur [AC] pour les interrompre. l Dans l’exemple précédent, si on appuie une fois de plus sur [=] le calcul recommence (l’écran afche 93. et DISP ). l Voir aussi pour ces calculs comment effectuer le rappel du résultat précédent, fonction Ans dans le paragraphe suivant.

[Ans]

Rappelle le résultat du calcul précédent.

Rappel du dernier résultat (Ans)

Ex:

24 [÷] [(] 4[+]6 [)] [=] -> 24÷(4+6) | 2.4 On peut alors calculer 3x ANS + 60÷ANS 3 [x] [ANS] [+] 60 [÷][ANS] [=] -> 3xAns+60÷Ans | 32.2

Chaque fois que vous effectuez un calcul, son résultat est automatiquement stocké dans la mémoire Ans, dont vous pouvez rappeler le contenu pour le calcul suivant.

Calculs en chaîne

Il s’agit de calculs pour lesquels le résultat du calcul précédent sert de premier opérande du calcul suivant. Vous pouvez notamment utiliser dans ces calculs les fonctions [√], [X2], [sin],...

[AC] 6 [+] 4 [=] -> 6+4 | 10. [+] 71 [=] -> Ans+71 | 81.

[√][=]  ->  √Ans  |  9.

Calculs successifs L’utilisation de Ans est impérative pour les calculs successifs écrits sur une ligne :

[AC] 54 [+] 39 [ALPHA][ ] [Ans] [-] 18 [=] -> 93. puis 75. en appuyant sur [=]. 54 [+] 39 [ALPHA][ ] [-] 18 [=] -> 93. puis -18. en appuyant sur [=].

Calculs en boucle

Le même calcul se répète chaque fois que l’on appuie sur [=], la valeur du résultat étant modiée chaque fois :

9 [+] 1 [=] -> 9+1 | 10. [Ans]-1 [=] -> Ans-1 | 9. [=] -> Ans-1 | 8. [=] -> Ans-1 | 7. [=] -> Ans-1 | 6. Pour ce genre d’expressions il faut être attentif à ne pas appuyer deux fois sur [=] par mégarde sous peine de recopier le mauvais résultat.

16

Français

[MODE]

Touche d’accès aux menus.

Menus de la calculatrice

Votre calculatrice possède un système de menus convivial pour vous aider à sélectionner les modes de fonctionnement qui conviennent pour vos calculs et autres opérations.

Il y a aussi un certain nombre de sous-menus, qui vous offrent des options de fonctionnement supplémentaires. Ceux-ci apparaîtront ou non selon qu’ils sont disponibles ou pas dans le mode choisi.

COMP CMPLX

1 2

-> voir paragraphe nombres complexes dans le chapitre des « calculs trigonométriques ».

SD REG BASE

1 2 3

-> voir les chapitres « Statistiques » et « Base N ».

Si on presse [MODE] une fois :

une deuxième fois :

Deg Rad Gra

1 2 3

-> voir le chapitre « fonctions trigonométriques ».

une troisième fois, et ainsi de suite :

Fix Sci Norm

1 2 3

[MODE]

EngON EngOFF

1 2

[MODE]

_

[MODE]

retour à l’afchage normal.

17

Français

Sauf indication contraire dans ce manuel votre calculatrice est en mode normal, et nous allons détailler ci-après les différentes options Fix, Sci, Norm, EngOn et EngOff.

Notation scientique et ingénieur

La SC700 afche directement le résultat d’un calcul (x) en mode décimal

normal si x appartient à l’intervalle suivant :

0.000000001≤ |x| ≤ 9999999999

Note : |x| est la valeur absolue de x, soit |x|= –x si x≤0 et |x|=x si x≥0.

En dehors de ces limites la calculatrice afchera automatiquement le résultat d’un calcul selon le système de notation scientique, les deux chiffres en

haut à droite représentant l’exposant du facteur 10.

Ex :

carré de 2 500 000 et son inverse 2500000 [X2][=] -> 25000002 | 6.25 12 soit 6,25 x 10

12

[SHIFT][X-1][=] -> Ans -1 | 1.6

–13

soit 1,6 x 10

-13

La notation dite ingénieur découle du même principe, mais pour cette notation il faut que la puissance de 10 soit un multiple de 3 (103, 106,109 etc.). En reprenant l’exemple précédent : 6,25 x 1012 s’écrit aussi 6.25

12

en notation ingénieur, mais 1,6 x 10

-13

s’écrira 160.

–15

Choix de la notation

[EXP]

Saisie d’une valeur en notation scientique.

[ENG] Ou [SHIFT] [ ]

Flèche audessus de la touche [ENG]

Passage en notation ingénieur:

Chaque fois que l’on appuie sur [ENG] l’exposant diminue de 3. Chaque fois que l’on appuie sur [SHIFT] [ ] l’exposant augmente de 3.

[MODE][MODE]

3 suivi de 1 ou 2

Réglage des paramètres de notation scientique. Cette

fonction donne le choix entre deux options :

Norm 1 : afchage normal pour 10-2≤|x|<1010, afchage en notation scientique au-delà. Norm 2 : afchage normal pour 10-9≤|x|<1010, afchage en notation scientique au-delà.

Pour un nombre qui se situe dans l’intervalle précédent, votre calculatrice vous permet de le saisir directement en notation scientique, an d’éviter la saisie répétitive de zéros.

18

Français

Ex :

Pour entrer 2 500 000 soit 2,5 x 106ennotationscientique: 2 [.] 5 [EXP] 6 [=] -> 2.5E6 | 2’500’000.

Pour entrer 2 500 0002 soit (2,5 x 106 )2ennotationscientique: 2 [.] 5 [EXP] 6 [X2] [=] -> 2.5E62 | 6.25

12

Pour entrer 0.00016 soit 1,6 x 10-4ennotationscientique: 1 [.] 6 [EXP] [SHIFT] [(-)] 4 [=] -> 1.6E-4 | 0.00016

Avec cette valeur on peut expérimenter la différence entre les options Norm1 et Norm 2 : 1 [.] 6 [EXP] [SHIFT] [(-)] 4 [=] -> 1.6E

-04

| 0.00016 [MODE] [MODE] [MODE] [MODE] 3 -> Norm 1~2? | 1 -> 1.6E-4 | 1.6

-04

[MODE] [MODE] [MODE] [MODE] 3 -> Norm 1~2? | 2 -> 1.6E-4 | 0.00016

Pour passer à la notation ingénieur, en reprenant les exemples précédents : 2 [.] 5 [EXP] 6 [=] -> 2.5E6 | 2’500’000. [ENG] -> 2.5

06

[ENG] -> 2’500. 03 [ENG] -> 2’500’000.

00

[ENG] -> 2’500’000’000.

-03

[SHIFT] [ ] -> 2’500’000.

00

[.] 00016 [=] -> 0.00016 [SHIFT] [ ] -> 0.16

-03

[ENG] -> 160

-06

[ENG] -> 160’000.

-09

[SHIFT] [ ] -> 160.

-06

Fixation de la position de la virgule

[MODE][MODE]

1 + chiffre entre

0 et 9

Choix du nombre de chiffres après la virgule, le symbole

FIX s’afche.

[MODE][MODE]

3 suivi de 1 ou 2

Annulation de la xation du nombre de chiffres après la

virgule. Cette fonction donne le choix entre deux options :

Norm 1 : afchage normal pour 10-2≤|x|<1010, afchage en notation scientique au-delà. Norm 2 : afchage normal pour 10-9≤|x|<1010, afchage en notation scientique au-delà.

[SHIFT] [Rnd]

Arrondit une valeur décimale innie selon le format

déterminé par Fix.

19

Français

Lorsque vous xez le nombre de chiffres après la virgule d’une valeur par un réglage FIX, vous ne modiez que l’afchage de cette valeur et non la valeur mémorisée par la calculatrice, qui comporte 12 chiffres signicatifs.

Si vous le souhaitez vous pouvez modier la valeur mémorisée pour continuer vos calculs avec une valeur arrondie, selon le nombre de chiffres après la virgule demandé, avec la fonction [Rnd]. Ainsi la valeur utilisée par la calculatrice pour ses calculs correspondra exactement à la valeur afchée.

Ex :

100000 [÷] 3 [=] -> 100000÷3 | 33’333.33333 [MODE] [MODE] [MODE] [MODE] 1

-> Fix 0~9? | 2 -> 100000÷3 | 33’333.33

FIX

[x] 10 [=] -> Ansx10 | 333’333.33

FIX

[MODE] [MODE] [MODE] [MODE] 3

-> Norm 1~2? | 1 -> | 333’333.3333

Utilisation de Rnd :

100000 [÷] 3 [=] -> 100000÷3 | 33’333.33333 [MODE] [MODE] [MODE] [MODE] 1

-> Fix 0~9? | 2 -> 100000÷3 | 33’333.33 [SHIFT] [Rnd] -> Rnd | 33’333.33 [x] 10 [=] -> Ansx10 | 333’333.30

Note:[Rnd]n’arronditqu’unevaleurdécimaleinnie.Parexemplesivous

saisissez 12,345 en mode Fix 2: 12[.]345 [=] -> 12.345 | 12.35

FIX

[SHIFT] [Rnd] -> Rnd | 12.35

FIX

[MODE] [MODE] [MODE] [MODE] 3 1 | 12.345

Lavaleurinitialen’apasétémodiée.

Choix du nombre de chiffres signicatifs

[MODE][MODE]

2 + chiffre entre 0 et 9

Choix du nombre de chiffres signicatifs, le symbole SCI s’afche.

[MODE][MODE]

3 suivi de 1 ou 2

Annulation de la xation du nombre de chiffres après

la virgule. Cette fonction donne le choix entre deux options :

Norm 1 : afchage normal pour 10-2≤|x|<1010, afchage en notation scientique au-delà. Norm 2 : afchage normal pour 10-9≤|x|<1010, afchage en notation scientique au-delà.

20

Français

Lorsque vous xez le nombre de chiffres signicatifs d’une valeur par un réglage SCI, vous ne modiez que l’afchage de cette valeur et non la valeur mémorisée par la calculatrice, qui comporte 12 chiffres signicatifs. Si vous le souhaitez vous pouvez modier la valeur mémorisée avec la fonction [Rnd] pour continuer vos calculs avec une valeur arrondie, selon le nombre de chiffres signicatifs demandé.

Ex :

100000 [÷] 3 [=] -> 100000÷3 | 33’333.33333 [MODE] [MODE] [MODE] [MODE] 2

-> Sci 0~9? | 3 -> 100000÷3 | 3.33

04

SCI

[x] 10 [=] -> Ansx10 | 3.33

05

SCI

[MODE] [MODE] [MODE] [MODE] 3

-> Norm 1~2? | 1 -> | 333’333.3333

Utilisation de Rnd :

100000 [÷] 3 [=] -> 100000÷3 | 33’333.33333 [MODE] [MODE] [MODE] [MODE] 2

-> Sci 0~9? | 3 -> 100000÷3 | 3.33

04

SCI

[SHIFT] [Rnd] -> Rnd | 3.33

04

SCI

[x] 10 [=] -> Ansx10 | 3.33

05

SCI

[MODE] [MODE] [MODE] [MODE] 3

-> Norm 1~2? | 1 -> | 333’000

Note:ici[Rnd]n’arronditpasqu’unevaleurdécimaleinnie.Parexemplesi

vous saisissez 12,345 en mode Sci 3 : 12[.]345 [=] -> 12.345 | 1.23

01

SCI

[SHIFT] [Rnd] -> Rnd | 1.23

01

SCI

[MODE] [MODE] [MODE] [MODE] 3 1 | 12.3

Lavaleurinitialeaétémodiée.

[SHIFT] [Rnd]

Arrondit une valeur décimale innie selon le format

déterminé par Fix.

21

Français

2. MEMOIRES ET ASSISTANTS PREPROGRAMMES

Utilisation des mémoires

Rappel du dernier résultat (Ans)

[Ans]

Rappelle le résultat du calcul précédent.

Chaque fois que vous effectuez un calcul, son résultat est automatiquement stocké dans la mémoire Ans, dont vous pouvez rappeler le contenu pour le calcul suivant. Voir les exemples donnés au chapitre précédent.

Utilisation de la mémoire M

[STO] [M] (M bleu en

haut à droite

de la touche M+)

Remplace le contenu de la mémoire indépendante M par le

nombre afché. Le symbole STO s’afche brièvement. Pour remettre à zéro la mémoire appuyez sur 0 (zéro) puis sur [STO] [M].

[RCL] [M]

Afche le contenu de la mémoire.

[M+]

Ajoute le nombre afché au contenu de la mémoire.

[SHIFT][M-]

Soustrait le nombre afché au contenu de la mémoire.

Le symbole M reste afché tant que la mémoire M n’est pas vide (contient

une valeur non nulle).

On remarque qu’avant STO, RCL, M- et M+, appuyer sur [=] est facultatif.

Ex :

On souhaite réaliser l’opération suivante : Articles en stock le matin by : 200 Articles livrés dans la journée : 5 boîtes de 12 et 9 boîtes de 6 Articles vendus dans la journée : 2 boîtes de 24

Quantitédepiècesenstockàlandelajournée? Sichaquepiècecoûte3,50€,valeurdustock.

Le calcul s’effectue ainsi : 200 [STO][M] -> M= | 200. 5 [x] 12 [M+] -> 5x12 | 60. 9 [x] 6 [M+] -> 9x6 | 54. 2 [x] 24 [SHIFT] [M-] -> 2x24 | 48. Le nombre de pièces en stock s’obtient en appuyant sur [RCL][M] [RCL][M] -> M= | 266. 3 [.] 5 [x] [RCL][M] [=] -> 3.5xM | 931.

22

Français

Mémoires temporaires (A - F)

[RCL][A] ou [ALPHA][A]

Rappelle le contenu de la mémoire A pour utilisation dans un calcul.

[STO][A]

Stocke la valeur afchée ou à calculer dans la mémoire A.

0 [STO][A]

(zéro)

Mise à zéro de la mémoire A.

[SHIFT][CLR] 1 [=]

Efface le contenu de toutes les mémoires temporaires,

y compris Ans et M.

En plus de M et Ans, votre calculatrice dispose de 8 mémoires temporaires, A, B, C, D, E, F, X, et Y. Ces mémoires temporaires vous permettent de stocker des données pour rappel et utilisation dans des calculs futurs.

Vous pouvez employer [STO], [RCL] pour chacune des touches [A], [B], [C], [D], …. [X] et [Y]. Rappel : la lettre accessible via [ALPHA] est inscrite en bleu et se trouve en haut à droite de la touche concernée. Ex : A se trouve en haut à droite de la touche [a b/c].

Ex :

5 [STO] [X] -> X= | 5. [-] 3 -> Ans-3 [STO] [X] -> X= | 2. 6 [x] [ALPHA] [X] [=] -> 6xX | 12. [RCL] [X] -> X= | 2.

LesdeuxpremièreslignesdecalculmodientlavaleurdeX(X=5puis2), lecalcul6xXutiliselavaleurdeXmaisnelamodiepas.

7 [STO] B -> B= | 7.

Mcl Prog All

1 2 3

[SHIFT][CLR]

1 -> Mcl | [=] -> Mcl | 0. [ALPHA] [B] [=] -> B | 0. [ALPHA] [X] [=] -> X | 0.

L’utilisation de Mcl a annulé le contenu de toutes les mémoires.

1€=140Yens,combienvalent33775YensenEuros?Combienvalent 2750€enYens?

140 [STO] [A] -> A= | 140. 33775 [÷] [RCL] [A][=] -> 33775÷A | 241.25 2750 [x] [ALPHA] [A] [=] -> 2750xA | 385’000.

23

Français

Assistants préprogrammés

Assistant de conversion

Ont été préprogrammées dans votre calculatrice les informations de conversion concernant 40 couples d’unités métriques et impériales usuelles. Ainsi vous pouvez procéder de façon conviviale à de nombreuses conversions sur la base d’un simple code. Voici les différentes unités et codes correspondants regroupées dans un tableau :

Code Conversion Code Conversion

01

in cm

21

oz g

02

cm in

22

g oz

03

ft m

23

lb kg

04

m ft

24

kg lb

05

yd m

25

atm Pa

06

m y

26

Pa atm

07

mile km

27

mmHg Pa

08

km mile

28

Pa mmHg

09

n mile km

29

hp kW

10

km n mile

30

kZ hp

11

acre m2

31

kgf/cm2 Pa

12

m2 acre

32

Pa kgf/cm2

13

gal (US) l

33

kgfm J

14

l gal (US)

34

J kgfm

15

gal (UK) l

35

lbf/in2 kPa

16

l gal (UK)

36

kPa lbf/in2

17

pc km

37

ºF ºC

18

km pc

38

ºC ºF

19

km/h m/s

39

J kcal

20

m/s km/h

40

kcal J

[CONV]+nombre

entre 01 et 20

Permet de convertir la valeur afchée dans une autre unité, choisie selon un code entre 01 et 20.

24

Français

Ex :

Conversion de 31 pouces (inches) en cm : 31 -> 31 | [CONV] -> CONV _ _ | 01 [=] -> 31in cm | [=] -> 31in cm | 78.74

Conversion de 30 m/s en km/h : 30 [CONV] 20 [=][=] | 108.

Constantes scientiques préprogrammées

[SHIFT][CONST]

+nombre entre

01 et 40

Afche la valeur de la constante choisie par un numéro compris entre 01 et 40.

Votre calculatrice contient quarante valeurs de constantes scientiques préenregistrées, accessibles par un numéro entre 01 et 40. Ces valeurs peuvent être aisément afchées et utilisées dans un calcul. En voici la liste :

nom

symbole

numéro de

code

masse du proton

mp 01

masse du neutron

mn 02

masse de l’électron

me 03

masse du muon

m 04

rayon de Bohr

a

o

05

constante de Planck

h 06

magnéton nucléaire

N 07

magnéton de Bohr

B 08

constante réduite de Planck

h 09

constante de structure ne

o 10

rayon de l’électron

re 11

longueur d’onde de Compton

c 12

rapport gyromagnétique du proton

p 13

longueur d’onde de Compton pour le neutron

cp 14

n

(

y

Y

y

25

Français

longueur d’onde de Compton pour le neutron

cn 15

Constante de Rygberg

R∞ 16

unité de masse atomique

u 17

moment magnétique du proton

p 18

moment magnétique de l’électron

e 19

moment magnétique du neutron

n 20

moment magnétique du muon

21

Constante de Faraday

F 22

charge élémentaire

e 23

Nombre d’Avogadro

NA 24

constante de Boltzmann

k 25

volume molaire gaz idéal

Vm 26

constante des gazl

R 27

vitesse de la lumière dans le vide

C

o

28

constante de radiation primaire

C

1

29

constante de radiation secondaire

C

2

30

constante de Stefan-Boltzmann

31

permittivité du vide

o

32

perméabilité du vide

o

33

quantum de ux magnétique

o

34

accélération normale due à la gravité

g 35

quantum de conduction

Go 36

impédance caractéristique du vide en Ohm

Zo 37

zéro degré Celsius en K

t 38

constante gravitationnelle de Newton

G 39

atmosphère normale

atm 40

n

y

n

o

3

n

26

Français

Ex :

Energie potentielle d’une masse de 10kg placée à 5m de haut (mgh). 10[x][SHIFT][CONST]35[=] -> 10xg [x]5[=] -> 10xgx5 | 490.3325

Energie possédée par une personne de 65kg (E=mc2) : 65[SHIFT][CONST]28[=] -> 65Co [X2][=] -> 65Co2 | 5.841908662

18

Fonction ingénieur (micro, milli, kilo, méga,…)

[MODE] [MODE] [MODE] [MODE] [MODE] + 1 ou 2

Afchage des valeurs en notation ingénieur et avec un symbole représentant les puissances 10-3, 103,

106 etc selon le tableau ci-dessous.

Le symbole Eng s’afche.

[SHIFT] symbole

(touches numériques

1 à 9)

Saisie directe d’une puissance 10 pour la

valeur saisie en fonction des unités du système

métrique.

Cette fonction est utile pour les unités du système métrique, ou pour entrer facilement des valeurs comportant de nombreux zéros. Par exemple 2x10-6m

sont 2μm, 2 micromètres, aussi appelés microns, ou 120 000 Euros peuvent

s’écrire 120k€. Votre calculatrice vous donne toutes les unités automatiquement

entre 10

-15

et 1012 :

puissance de 10

10

-1510-12

10-910-610-310010310610910

12

symbole f p n μ m - k M G T

nom femto pico nano micro milli - kilo méga giga téra

touche accès

1 2 3 4 5 6 7 8 9

[SHIFT] [F] [p] [n] [U] [m] [k] [M] [G] [T]

Que le mode Eng soit sélectionné ou non, vous pouvez saisir vos valeurs à l’aide des symboles ci-dessus. Si vous avez sélectionné EngON, le résultat sera afché à l’aide de ces symboles, sinon il sera afché selon les spécications du mode normal.

27

Français

Ex :

Si la fonction Eng n’est pas activée : 999 [SHIFT][k] [+] 25[SHIFT][k][=] -> 999k+25k | 1’024’000.

100 [SHIFT][m] [x] 5 [SHIFT][U] [=] -> 100mx5

µ | 0.0000005

Si on active la fonction Eng : [MODE] [MODE] [MODE] [MODE] [MODE] 1

EngON EngOFF

1 2

-> 100mx5µ | 500. n Eng 999 [SHIFT][k] [+] 25[SHIFT][k][=] -> 999k+25k | 1.024 M Eng

[.]003 [=] -> .003 | 3. m Eng [ENG] -> | 3’000. Eng [ENG] -> | 3’000’000. n Eng soit 3 000 000 x 10

-9

n

Calculs de pourcentage

[SHIFT] [%]

Calcule un pourcentage, l’augmentation ou la diminution exprimée en pourcentage.

[÷][SHIFT] [%] Calcule un pourcentage à partir de deux valeurs. [-] [SHIFT] [%] Calcule le pourcentage à la hausse ou à la baisse.

[x] [SHIFT] [%] Calcule une quantité à partir d’un pourcentage. [x] [SHIFT] [%] [-] Calcule la diminution à partir d’un pourcentage. [x] [SHIFT] [%] [+] Calcule l’augmentation à partir d’un pourcentage.

Ex :

Ilya312llessur618élèvesaulycée,pourcentagedelles?

312 [÷] 618 [SHIFT] [%] | 50.48543689 soit 50,5%

Prix original 200 Euros, quel pourcentage de variation si le prix change pour 220 Euros ou 180 Euros : 220 [-] 200 [SHIFT] [%] -> 220-200 | 10. soit 10% de hausse 180 [-] 200 [SHIFT] [%] -> 180-200 | -10. soit 10% de baisse

28

Français

Il y a 618 élèves au lycée. 49,5% sont des garçons. Combien y a-t-il de garçons ?

etdelles?

618 [x] 49 [.] 5 [SHIFT] [%] | 305.91 soit 306 garçons

618[x]49[.]5[SHIFT][%][-] |312.09 soit312lles

Articleà180Euros,rabaisde20%,calculduprixnal.

180 [x] 20 [SHIFT] [%] [-] -> 180x20 | 144.

Augmentation de 10% 10 [x] 10 [SHIFT] [%][+] -> 10x10 | 11.

Division par 10% 5 [÷] 10 [SHIFT] [%] -> 5÷10 | 50. (50÷0.1)

Article à 180 Euros après rabais de 10%, quel était le prix original ? 180 [÷] 90 [SHIFT] [%] -> 180÷90 | 200.

3. FONCTIONS ARITHMETIQUES

Inverse, carré et exposants

[SHIFT][X-1]

Calcule l’inverse de la valeur saisie immédiatement avant.

[X2] Calcule le carré de la valeur saisie immédiatement avant.

[SHIFT] [X3]

Calcule le cube de la valeur saisie immédiatement avant.

[Xy]

Elève la valeur x (saisie avant) à la puissance y (saisie après).

[SHIFT][10x]

Calcule la puissance 10 du nombre saisi immédiatement après.

Ex :

8 [SHIFT] [X-1][=] -> 8

-1

–03

ou 0.001

(selon le mode Norm choisi, voir chapitre précédent).

29

Français

Racines

[√ ]

Calcule la racine carrée du nombre saisi immédiatement après.

[SHIFT] [3√ ]

Calcule la racine cubique du nombre saisi immédiatement après.

[SHIFT] [x√]

Calcule la Xième racine du nombre saisi immédiatement après.

En reprenant les exemples précédents : [√] 9 [=] -> √9 | 3. [SHIFT] [3√] 125 [=] ->

3

√125 | 5.

5 [SHIFT] [x√] 32 [=] -> 5 x√ 32 | 2.

[a b/c]

Permet de saisir une fraction de numérateur b et de

dénominateur c, et une partie entière a (facultative).

Change l’afchage d’une fraction de type nombre entier +

fraction irréductible en nombre décimal, et vice-versa.

[SHIFT] [d/c]

Convertit une fraction de type nombre entier + fraction

irréductible en une fraction irréductible, et vice-versa.

Fractions

Signication des notations a b/c et d/c :

x=

a = 3, b=1 et c=2. a est la partie entière de x, c’est-à-dire x= 3 + = 3,5

soit en fait

en notation d/c, d=7 et c=2.

Votre calculatrice vous permet d’effectuer un certain nombre d’opérations arithmétiques exprimées ou converties en fractions. a, b et c peuvent être remplacés par un calcul entre parenthèses, et on peut ajouter à une fraction un nombre décimal. Cependant dans certains cas on pourra obtenir un résultat décimal mais pas un résultat en fractions.

3

1

2

X=

2

7

1/2

30

Français

Ex :

3 [a b/c] 1 [a b/c] 2 [+] 4 [a b/c] 3 [=] -> 3 1 2 + 4 3 | 4 5 6. [a b/c] -> 3 1 2 + 4 3 | 4.833333333 [a b/c] -> 3 1 2 + 4 3 | 4 5 6. [SHIFT] [d/c] -> 3 1 2 + 4 3 | 29 6.

1.25 [+] 2 [a b/c] 5 [=] -> 1.25+2 5 | 1.65 [a b /c] -> 1.25+2 5 | 1 13 20

3

1

2

4

3

On peut utiliser une fraction en tant qu’exposant :

[SHIFT] [10x] 2[a b/c]3 [=] -> 102 3 |4.641588834

Notes :

l pour effectuer un calcul tel que , si on utilise [SHIFT] [X

-1

] on

n’obtiendra qu’un résultat décimal et non exprimable en fractions.

6 [SHIFT][X-1] + 7 [SHIFT][X-1] [=] -> 6-1+7-1 | 0.309523809 1 [a b/c] 6 [+] 1 [a b/c] 7 [=] -> 1 6 + 1 7 | 13 42.

l pour une fraction telle que :

On peut utiliser la notation a b/c pour obtenir un résultat en fractions. Il faut saisir le calcul comme suit : 24 [a b/c] [(] 4 [+] 6 [)] [=] -> 24 (4+6) | 2 2 5 [a b/c] -> 24 (4+6) | 2.4

Logarithmes et exponentielles

10

2

3

161

7

24

4

6

L L L

LL

L

LL

L

LL

L

LL

L

LL

[ln]

Touche de logarithme népérien.

[log] Touche de logarithme décimal.

[SHIFT] [ex] Touche de fonction exponentielle.

Ex :

[ln] 20 [=] -> ln 20 | 2.995732274 [log] [.] 01 [=] -> log .01 | -2. [SHIFT] [ex] 3 [=] -> e3 | 20.08553692

LL

L

L L

L

31

Français

Hyperboliques

[hyp]

Touche de fonction hyperbolique.

A partir de cette touche s’obtiennent les différentes fonctions hyperboliques :

[ hyp ] [cos]

cosh(x)

Cosinus hyperbolique.

[ hyp ] [sin]

sinh(x)

Sinus hyperbolique.

[ hyp ] [tan]

tanh(x)

Tangente hyperbolique.

[SHIFT] [hyp] [cos]

cosh-1 (x)

Argument cosinus hyperbolique.

[SHIFT] [hyp] [sin]

sinh-1 (x)

Argument sinus hyperbolique.

[SHIFT] [hyp] [tan]

tanh-1(x)

Argument tangente hyperbolique.

Note :

On peut saisir [SHIFT] [hyp] [cos] ou [ hyp ] [SHIFT] [cos-1], les deux sont équivalents.

Ex :

[ hyp ] [sin] 0 [=] -> sinh 0 | 0. [ hyp ] [cos] 0 [=] -> cosh 0 | 1. [SHIFT] [ hyp ] [tan-1] 0 [=] -> tanh-1 0 | 0. [SHIFT] [ hyp ] [cos-1] 1 [=] -> cosh-1 1 | 0.

Calcul de (ch 1.5 + sh 1.5)

2

[(] [hyp][cos] 1 [.] 5 [+] [hyp][sin] 1 [.]5 [)][X2][=]

-> (cosh 1.5 + sinh 1.5)

2

| 20.08553692

Factorielle, permutation, combinaison

[SHIFT] [n!]

Calcul de la factorielle n!

Votre calculatrice permet de calculer la factorielle n!

jusqu’à n=69 (voir chapitre des “Messages d’erreur”).

[SHIFT] [nCr] Calcul du nombre de combinaisons (voir ci-dessous).

[SHIFT] [nPr] Calcul du nombre de permutations (voir ci-dessous).

32

Français

Pour mémoire

On appelle factorielle de n! ou factorielle n! le nombre suivant :

n! = 1 x 2 x 3 x.....x (n-2) x (n-1) x n

n! représente le nombre de façons différentes d’arranger n objets distincts

(n! permutations).

Lorsqu’on choisit r éléments parmi ces n objets :

l le nombre de combinaisons, c’est-à-dire de façons différentes de choisir r

éléments parmi ces n objets est de :

l si on peut les arranger de r façons le nombre de permutations distinctes

possibles est :

C =

n r

n!

n! (n - r)!

P =

n r

n!

n! (n - r)!

Ex :

8 chevaux sont au départ d’une course hippique. Combien de combinaisons y a-t-il de leur ordre d’arrivée ? Combien de tiercés possibles dans le désordre ? Combien de tiercé possibles dans l’ordre ? Quelles sont mes chances de trouver le tiercé dans l’ordre, dans le désordre ?

Nombre de permutations de leur ordre d’arrivée = n! avec n = 8. 8 [SHIFT] [n!] [=] -> 8! | 40’320.

Nombre de tiercés : on sélectionne 3 chevaux parmi 8. On calcule le nombre de combinaisons avec n=8 et r=3

8 [SHIFT] [nCr] 3 [=] -> 8C3 | 56. Mes chances de gagner le tiercé dans le désordre : si je ne joue qu’une seule combinaison mes chances de gagner le tiercé dans le désordre sont de 1 sur 56 : [SHIFT][X-1] [=] -> Ans-1 | 0.017857142 Soit 1,8%.

Nombre de tiercés possibles avec un ordre donné. Non seulement on sélectionne 3 chevaux parmi 8, mais on s’intéresse à l’ordre dans lequel ils arrivent. On calcule le nombre de permutations distinctes avec n=8 et r=3

8 [SHIFT] [nPr] 3 [=] -> 8P3 | 336. Mes chances de gagner le tiercé dans l’ordre : si je ne joue qu’une seule combinaison mes chances de gagner le tiercé dans l’ordre sont de 1 sur 336. [SHIFT][X-1] [=] -> Ans-1 | 2.976190476

-03

soit 0,3%...

33

Français

Génération de nombre aléatoire (fonction Random)

Ex :

[SHIFT] [Ran#] [=] -> Ran # | 0.256 [=] -> 0.84 [=] -> 0.511 ... etc.

Note : il s’agit de générer une valeur aléatoire, donc en faisant la même manipulation vous ne trouverez pas les mêmes résultats que dans ce manuel !

Pour tirer les chiffres du Loto (entre 1 et 49)

[MODE] [MODE] [MODE] [MODE] 1 0 : mode FIX, avec 0 chiffres après la

virgule, on veut afcher des nombres entiers. [SHIFT] [Ran#] [x] 48 [+] 1 [=] génère, compte tenu des arrondis, un nombre

compris entre 1 et 49. [SHIFT] [Ran#] [x] 48 [+] 1 [=] -> RAN#x48+1 | 39. [=] -> 32. [=] -> 17. [=] -> 2.

[SHIFT] [Ran#]

Génère un nombre aléatoire _ 0 et <1, avec trois chiffres

après la virgule.

Pour générer le chiffre suivant appuyez sur [=]

>

4. CALCULS TRIGONOMETRIQUES ET COMPLEXES

[SHIFT][π]

Afche la valeur approchée de la constante π, avec dix chiffres signicatifs, soit 3,141592654.

Nombre π

A noter que votre calculatrice utilise pour ses calculs une valeur de Pi à 12

chiffres signicatifs et non 10, pour une précision encore meilleure.

Ex :

Périmètre et surface maximaux d’une roue de Formule 1, le diamètre maximal étant de 660mm. On calcule le rayon (diamètre divisé par 2) exprimé en mètres, puis on applique les formules 2πr et πr2 :

660 [÷] 2 [÷] 1000 [=] -> 660÷2÷1000 | 0.33

[STO][Y]   ->Y=  |0.33

Mise en mémoire de la valeur du rayon.

2 [SHIFT] [π][ALPHA][Y][=] ->2πY |2.073451151 [SHIFT] [π][ALPHA][Y][X2] [=] -> πY 2 | 0.34211944 Le périmètre est donc de 2,1 m et la surface de 0,34 m2. Remarque : la multiplication est implicite, nous n’avons pas eu besoin d’appuyer sur la touche [x].

34

Français

[MODE] [MODE] [MODE] 1

Sélectionne les degrés comme unité d’angle

active. Le symbole D s’afche à l’écran.

[MODE] [MODE] [MODE] 2

Sélectionne les radians comme unité

d’angle active. Le symbole R s’afche à

l’écran.

[MODE] [MODE] [MODE] 3

Sélectionne les grades comme unité d’angle

active. Le symbole G s’afche à l’écran.

[SHIFT] [DRG] 1

(ou 2 ou 3)

Convertit la mesure d’angle introduite en

degrés (ou radians ou grades) dans l’unité

active.

Choix de l’unité d’angle et conversions

Unités d’angles

Note : le réglage se conserve lorsque la calculatrice est éteinte et rallumée.

Vériez bien l’unité active avant d’effectuer votre calcul !

Les écrans conviviaux vous aident à choisir la bonne unité, lorsqu’on appuie

sur [MODE] [MODE] [MODE] :

Deg Rad Gra

1 2 3

D R G 1 2 3

Et quand on appuie sur [SHIFT][DRG]:

Ex :

[MODE] [MODE] [MODE] 3 -> | 0. Gafché

Pour convertir 90 degrés en radians : [MODE] [MODE] [MODE] 2 -> | 0.

Rafché

90 [SHIFT] [DRG] 1 [=] -> 90

o

| 1.570796327 soit

π/2 radians

Pour convertir 100 grades en degrés : [MODE] [MODE] [MODE] 1 -> | 0.

Dafché

100 [SHIFT] [DRG] 3 [=] -> 100

g

| 90.

Pour ajouter 36,9 degrés et 41,2 radians et obtenir le résultat en grades : [MODE] [MODE] [MODE] 3 -> | 0.

Gafché

36[.]9 [SHIFT] [DRG] 1 [+] 41[.]2 [SHIFT] [DRG] 2 [=]

-> 36.9º + 41.2

r

| 2’663.873462

35

Français

[º ‘ ‘ ‘ ]

Effectue la saisie des degrés, minutes, secondes et

centièmes de seconde (facultatif).

[SHIFT] [ • ]

Flèches au-dessus

de la touche [º ‘ ‘ ‘ ]

Utilisé après [=], convertit les degrés sexagésimaux

en degrés décimaux, et vice-versa.

Conversion sexagésimale (degrés / minutes /secondes)

Ex :

En mode degrés (Dafché):

Conversion de la latitude 12º39’18”05 en degrés décimaux : 12 [º ‘ ‘ ‘ ] 39 [º ‘ ‘ ‘ ] 18 [.] 05 [º ‘ ‘ ‘ ] [=] -> 12º39º18.05º | 12º39º18.05 [SHIFT] [ • ] -> 12º39º18.05º | 12.65501389

Conversion de la latitude de Paris (48º51’44”Nord) en degrés décimaux 48 [º ‘ ‘ ‘ ] 51 [º ‘ ‘ ‘ ] 44 [º ‘ ‘ ‘ ] [=]

-> 48º51º44º | 48º51º44. [SHIFT] [ • ] -> 48º51º44º | 48.86222222

Conversion de 123.678 en degrés sexagésimaux :

123.678 [=] [SHIFT] [ • ]

-> 123.678 | 123º40º40.8

Calculs horaires

La fonction de conversion sexagésimale peut être également utilisée pour des calculs directs sur des heures / minutes /secondes :

Ex :

3h 30 min 45s + 6h 45min 36s 3 [º ‘ ‘ ‘ ] 30 [º ‘ ‘ ‘ ] 45 [º ‘ ‘ ‘ ] [+] 6 [º ‘ ‘ ‘ ] 45 [º ‘ ‘ ‘ ] 36[º ‘ ‘ ‘ ] [=]

-> 3º30º45+6º45º36 | 10º16º21. soit 10h 16 min 21 secondes.

3h 45 min – 1,69h = 3 [º ‘ ‘ ‘ ] 45 [º ‘ ‘ ‘ ] – 1[.] 69 [=]

-> 3º45º – 1.69 | 2.06 [SHIFT] [ • ] 3º45º – 1.69 | 2º3º36. Soit 2h 03min et 36 secondes.

[cos]

cos(x)

[sin]

sin(x)

[tan]

tan(x)

36

Français

Ex :

[MODE] [MODE] [MODE] 1

[cos] 90 [=] -> cos 90 | 0. [tan] 60 [=] -> tan 60 | 1.732050808

sin230 = [(] [sin] 30 [)][X2] [=] -> (sin30)2 | 0.25

[MODE] [MODE] [MODE] 2

[sin] [SHIFT] [π][=] -> sin π | 0. [cos] [(][SHIFT] [π] [÷] 4 [)] [=] -> cos (π÷4) | 0.707106781

Avec les degrés sexagésimaux (en mode degrés) : sin (62º12’24”)= [sin] 62 [º ‘ ‘ ‘ ] 12 [º ‘ ‘ ‘ ] 24 [º ‘ ‘ ‘ ] [=] -> sin 62º12º24 | 0.884635235

Arccosinus, arcsinus, arctangente

[SHIFT] [cos-1]

arccos(x)

[SHIFT] [sin-1]

arcsin(x)

[SHIFT] [tan-1]

arctan(x)

Pour les fonctions sin-1, tan-1 et cos-1 les résultats de mesure angulaire seront donnés dans les intervalles suivants :

=sin-1 x, =tan-1 x =cos

-1

x

DEG

-90≤ ≤90 0≤ ≤180

RAD

0≤ ≤

GRAD

-100≤ ≤100 0≤ ≤200

-

2

π

≤ ≤

2

π

Ex :

[MODE] [MODE] [MODE] 3

[SHIFT] [tan-1] 1 [=] -> tan-1 1 | 50.

Un panneau routier indique une pente à 5%. Donner la mesure de l’angle en degrés et en radians. Si la pente est à 5% l’altitude augmente de 5m tous les 100m. Le sinus de l’angle à trouver est de 5 divisé par 100, soit 0,05.

37

Français

[MODE] [MODE] [MODE] 1

[SHIFT] [sin-1] [.] 0 5 [=] -> sin-1 .05 | 2.865983983 D [MODE][MODE][MODE] 2 -> sin

-1

.05 | 2.865983983 R

[SHIFT] [DRG] 1 [=] -> Ans

o

| 0.050020856 radians

[SHIFT] [Pol(]

Initie la saisie des coordonnées cartésiennes pour conversion en coordonnées polaires.

[SHIFT] [Rec(]

Initie la saisie des coordonnées polaires pour conversion en coordonnées cartésiennes.

[,]

Utilisé avec [SHIFT] [Pol(] ou [SHIFT] [Rec(], se place entre x et y, ou r et pour signaler la saisie de

la 2

ème

coordonnée.

[)]

Parenthèse terminant la saisie du couple de coordonnées.

[RCL] [E]

ou [ALPHA] [E]

Afche la première coordonnée après conversion,

x ou r.

[RCL] [F]

ou [ALPHA] [F]

Afche la deuxième coordonnée après conversion, y ou .

Coordonnées polaires

Pour mémoire :

x = rcos y = rsin et r= (x2+y2) q = tan-1 (y/x) On appelle x et y les coordonnées cartésiennes, ou rectangulaires, r et sont les coordonnées polaires.

Note : l’angle sera calculé dans l’intervalle [-180º,+180º] (degrés décimaux) ; la mesure d’angle sera donnée dans l’unité d’angle qui a été présélectionnée sur la calculatrice : en degrés si la calculatrice est en mode degrés, en radians si la calculatrice est en mode radians, etc.

Les coordonnées sont stockées dans les mémoires temporaires E et F après conversion ; comme les autres mémoires temporaires elles peuvent être rappelées à tout moment et utilisées dans d’autres calculs.

√

38

Français

Ex :

En mode degrés (Dafché):

l conversion de x= 6 et y= 4

[SHIFT] [Pol(]6 [,] 4 [)] [=] -> Pol (6,4) | 7.211102551

Lacalculatriceafchedirectementlerésultatpourlapremièrecoordonnée,

r = 7.211102551

[RCL] [F] -> F= | 33.69006753 F représente la valeur de , soit 33.69 degrés.

Si on souhaite revoir la valeur de r : [ALPHA] [E] [=] ou [RCL][E] -> E= | 7.211102551

l conversion de r = 14 et = 36 degrés [SHIFT] [Rec(] 14 [,] 36 [)] [=] -> Rect(14,36)| 11.32623792

Lacalculatriceafchedirectementlerésultatpourlapremièrecoordonnée,

x= 11.32623792.

[RCL] [F] -> F= | 8.228993532 [ALPHA] [E] [=] -> E | 11.32623792

Nombres complexes

[MODE]2

Passage en mode de gestion des nombres complexes,

CMPLX s’afche à l’écran.

[i]

Saisie de l’inconnu imaginaire i. i2=-1

(accès en touche principale au niveau de la touche ENG)

[SHIFT][Abs]

Calcule le module du nombre complexe saisi immédiatement après entre parenthèses.

[SHIFT] [arg]

Calcule l’argument du nombre complexe.

[SHIFT] [Re Im]

Donne le résultat du calcul pour la partie imaginaire du nombre complexe, et afche le symbole i en bas

à droite. Si on appuie une deuxième fois la partie réelle est

afchée, et i disparaît.

[MODE]1

Retour au mode normal (COMP).

39

Français

Votre calculatrice vous permet de réaliser additions, soustractions, multiplications et divisions de nombres complexes. A noter cependant que

ne sont disponibles en mode complexe que les mémoires temporaires A, B,

C et M, les autres étant nécessaires au fonctionnement des calculs dans ce mode. On rappelle que nombres complexes et coordonnées polaires /car-

tésiennes sont très liés. Si x= a+ib, on a x= rcos +i rsin où r est le module de x, r= √(a2+b2) et l’argument, soit tan-1 y/x. sera donné dans l’unité

angulaire active.

Le mode complexe est compatible avec les touches [X2], [ab/c] notamment, et on peut convertir l’argument en degrés minutes secondes avec [º’’’ ].

Ex :

x= 1 + 3i y= 5 - 2i

[MODE] 2 : on passe en mode complexe (CMPLXafché).

l argument de y calculé en mode Degrés: [SHIFT][arg] [(] 5 [-] 2 [i] [)] [=]

-> arg (5-2i) | -21.80140949 arg y = tan-1(-2/5) en degrés décimaux.

l module de x et son carré: [SHIFT][Abs] [(] 1 [+] 3 [i] [)] [=]

-> Abs (1+3i) | 3.16227766 [X2][=] -> Ans2 | 10. Le module de x au carré est égal à 12+32.

calcul de x+y [(]1 [+] 3 [i][)] [+] [(] 5 [-] 2 [i][)] [=]

-> (1+3i)+(5-2i)= | 6. soit la partie réelle de x+y [SHIFT][Re Im] -> (1+3i)+(5-2i)= | 1.i soit la partie imaginaire

i

[SHIFT][ReIm]-> (1+3i)+(5-2i)= |6.afchagedelapartieréelle

donc x+y=6+i

calcul de x-y [(]1 [+] 3 [i][)] [-] [(] 5 [-] 2 [i][)] [=]

-> -4. soit la partie réelle de x-y [SHIFT][Re Im] -> 5.i soit la partie imaginaire

i

[SHIFT][ReIm]-> -4.afchagedelapartieréelle

donc x-y=-4+5i

calcul de xy [(]1 [+] 3 [i][)] [x] [(] 5 [-] 2 [i][)] [=] -> 11. [SHIFT][Re Im] -> 13.

i

donc x.y=11+13i

calcul de x/y [(]1 [+] 3 [i][)] [÷] [(] 5 [-] 2 [i][)] [=] -> -0.034482758 [SHIFT][Re Im] -> 0.586206896

i

40

Français

5. CALCULS EN BASE-N

Pour mémoire

Changements de base

Nous effectuons nos calculs de façon courante en base 10. Par exemple :

1675 = (1675)10 = 1x103 + 6x102 + 7x10 + 5

En mode binaire, un nombre est exprimé en base 2.

1 s’écrit 1, 2 s’écrit 10, 3 s’écrit 11, etc.

Le nombre binaire 11101 est équivalent à :

(11101)2= 1x24 + 1x23 + 1x22 + 0x2 +1 = (29)

10

En mode octal, un nombre est exprimé en base 8.

7 s’écrit 7, 8 s’écrit 10, 9 s’écrit 11, etc. Le nombre octal 1675 est égal à : (1675)8= 1x83 + 6x82 + 7x81 + 5= (957)

10

En mode hexadécimal, un nombre est exprimé en base 16, les chiffres

au-delà du 9 étant remplacés par des lettres : 0123456789ABCDEF 9 s’écrit 9, 10 s’écrit A, 15 s’écrit F, 16 s’écrit 10, etc. Le nombre hexadécimal 5FA13 est égal à : (5FA13)16= 5x164 + 15x163 + 10x162 + 1x161 + 3= (391699)

10

Pour récapituler :

déc

0 1 2 3 4 5 6 7 8

bin

0 1 10 11 100 101 110 111 1000

oct

0 1 2 3 4 5 6 7 10

hex

0 1 2 3 4 5 6 7 8

déc

9 10 11 12 13 14 15 16

bin

1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000

oct

11 12 13 14 15 16 17 20

hex

9 A B C D E F 10

41

Français

Les opérateurs logiques

Outre les fonctions arithmétiques +, -, x, ÷, Neg (tel que A+ Neg A=0), on

utilise en base N des opérateurs logiques qui sont des fonctions à une ou

deux variables A et B, notées :

l Not A (NON A ou inverse de A, tel que Not A +A =-1) l And (ET) l Or (OU) l Xor (OU exclusif) l Xnor (NON OU exclusif)

A B Not A A and B A or B A xor B A xnor B

0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1

A 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1

B 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 A and B 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0

A xnor B 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0

Not A 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 Neg A 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1

Pour A et B plus grands que 0 ou 1, le résultat se calcule bit par bit sur les valeurs exprimées en binaire. Par exemple si A=25=(19)16=(11001)2 et B=(1A)16=(11010)2 :

A and B = (11000)2 = (18)16 = (24)

10

A xnor B = (111111111100)2 = (FFFFFFFC)16 = (-4)

10

Not A =(111111100110)2 = (FFFFFFE6)16 = (-26)

10

Neg A=(111111100111)2 = (FFFFFFE7)16 = (-25)

10

Notations

Lorsque la calculatrice est en Base N, un indicateur de base s’afche à

droite :

l d pour décimal l b pour binaire l o pour octal l h pour hexadécimal

42

Français

Remarques sur le mode Base N :

l Comme pour les autres réglages de mode le mode Base N est conservé

même si la calculatrice est éteinte et rallumée.

l Les touches de fonctions correspondant au mode Base N sont indiquées

en noir en haut des touches concernées. Elles sont accessibles en fonctions principales, c’est-à-dire sans presser SHIFT ou ALPHA. Pour la saisie des

lettres A, B, … F pour la base hexadécimale, utilisez les lettres inscrites en

bleu qui servent aussi pour les mémoires temporaires.

l La touche [LOGIC] vous permet d’accéder à un menu convivial pour le

choix des opérateurs logiques / Neg.

And Or Xnor

1 2 3

[LOGIC] deuxième fois :

Xor Not Neg

1 2 3

l La notation se fait sur 10 chiffres en base 2, 8 et 10, et sur 8 chiffres en base 16. Si vous entrez une valeur incompatible avec la base choisie (ex : 3 en binaire, la calculatrice afchera Syn ERROR. Voir le chapitre “Messages d’erreurs” pour plus de détails sur les valeurs admissibles en mode Base N.

l La plupart des fonctions générales ne peuvent pas être utilisées en Base

N. Les paragraphes suivants détailleront les opérateurs admissibles.

l Vous pouvez utiliser les mémoires et les touches de mise en mémoire

et de rappel associées : [Ans], [ALPHA], [STO], [RCL], [A]-[F], [M], [X], [Y], [SHIFT][CLR] (voir chapitre “Utilisation des mémoires”).

[MODE] [MODE] 3

Passe en mode Base N, un indicateur de la base active reste afché sur la droite de l’écran.

[MODE] 1

Annulation du mode Base N, retour en mode normal (mode COMP).

[DEC]

Sélectionne la base 10 comme base active, d s’afche.

[BIN]

Sélectionne la base 2 comme base active, b s’afche.

[OCT]

Sélectionne la base 8 comme base active, o s’afche.

Commandes du mode Base N et conversions

43

Français

[HEX]

Sélectionne la base 16 comme base active, h s’afche.

[LOGIC] [LOGIC] [LOGIC] suivi de 1,2, 3 ou 4

Spécie que la valeur saisie immédiatement après est en base 10 ou 2 ou 8 ou 16, lorsque la base active est

différente.

A partir de maintenant tous les exemples donnés dans ce chapitre sont

en Base N.

Il y a deux façons de convertir une valeur d’une base dans une autre :

Méthode 1 :

Une fois en Base N vous choisissez la base de la valeur à convertir. Vous

saisissez la valeur, puis vous changez la base.

Ex :

Conversion de (11101)2 en base 10 : [BIN] -> |

b

11101 [=] -> 11101 | 11101

b

[DEC] -> 11101 | 29

d

Méthode 2 :

Une fois en Base N vous choisissez la base dans laquelle vous voulez convertir une valeur. Ensuite vous spéciez la base d’origine et vous saisissez cette valeur. Pour spécier la base d’origine on a le menu suivant :

[LOGIC] trois fois

d h b o

1 2 3 4

Ex :

Conversion de (11101)2 en base 10 : [DEC] -> |

d

[LOGIC] [LOGIC] [LOGIC] 3 -> b |

d

11101 [=] -> b11101 | 29

d

Autres exemples de conversion (les deux méthodes sont utilisées) :

Conversion de (5FA13)16 en base 8 puis 10 : [AC] [HEX] -> |

h

5 [F] [A] 13 [=] -> 5FA13 | 5FA13

h

[OCT] -> 5FA13 | 1375023

o

Conversion de (1675)8 en base 10: [DEC] -> |

d

[LOGIC] [LOGIC] [LOGIC] 4 1675 [=] -> o1675 | 957

d

44

Français

Calculs en Base N

[+]

Addition.

[-]

Soustraction.

[x]

Multiplication.

[÷]

Division.

[LOGIC] [LOGIC] 3

Fonction Neg : change le signe de la valeur saisie immédiatement après, équivalent de la touche

arithmétique [(-)].

[(], [)]

Parenthèses.

Votre calculatrice vous permet de réaliser des opérations usuelles (addition, soustraction, multiplication, division et parenthèses) en Base N. A noter qu’en Base N on ne manipule que des nombres entiers ; si une opération génère un

résultat décimal, seule la partie entière de la valeur sera conservée. Vous pouvez, sur une même ligne de calcul, utiliser des nombres exprimés en bases différentes. Le résultat sera donné dans la base active qui a été présélectionnée.

Ex : Si, en mode hexadécimal on soustrait 5A7 à 5FA13, cela donne : [HEX] -> |

h

5 [F][A] 13 [-] 5 [A] 7 [=] -> 5FA13-5A7 | 5F46C

h

On multiplie ce résultat par 12 :

[x] 12 [=] -> Ansx12 | 6b2F98

h

ou

12 [x] [Ans] [=] -> 12xAns | 6b2F98

h

En mode binaire on effectue (11010 + 1110) ÷10 :

[AC][BIN] -> |

b

[(] 11010+1110 [)] [÷] 10 [=] -> (11010+1110) ÷10 | 10100

b

On ajoute (101)2 au chiffre octal (12)8 et on veut un résultat en base 10 : [DEC] -> | 0

d

[LOGIC] [LOGIC] [LOGIC]3 101 + [LOGIC] [LOGIC] [LOGIC]4 12 [=]

-> b101+o12 | 15

d

On divise ce résultat par 12

[÷] 12 [=] -> Ans÷12 | 1

d

Seule la partie entière du résultat de la division est conservée.

En mode hexadécimal on calcule le négatif de 1C6 : [HEX] -> |

h

[LOGIC] [LOGIC]3 1[C] 6 [=] -> Neg 1C6 | FFFFFE3A

h

[+]1 [C] 6 [=] -> Ans+1C6 | 0

h

45

Français

Opérateurs logiques en Base N

[LOGIC] 1

Fonction And (ET).

[LOGIC] 2

Fonction Or (OU).

[LOGIC] 3

Fonction Xnor (NON OU exclusif).

[LOGIC] [LOGIC]1

Fonction Xor (OU exclusif).

[LOGIC] [LOGIC]2

Fonction Not (NON) : inverse de la valeur saisie

immédiatement après.

Votre calculatrice effectue ces calculs à partir des valeurs que vous avez saisies, quelles qu’en soit la base initiale et les exprime directement dans la base que vous avez présélectionnée.

Ex :

(19)16 Or (1A)16 en base 16 [HEX] -> |

h

19 [LOGIC]2 1 [A] [=] -> 19or1A | 1b h

(120)16 XOR (1101)2 en décimal [AC][DEC] -> | 0 d

[LOGIC] [LOGIC] [LOGIC]2 120 [LOGIC] [LOGIC]1 [LOGIC] [LOGIC] [LOGIC]3 1101 [=]

-> h120xorb1101 | 301 d

NON de (1234)8 en base 8 puis 10, mise en mémoire dans la mémoire temporaire F, et comparaison avec Neg (1234)

8

46

Français

Pour mémoire

On dispose de n données sur un échantillon de mesures, résultats,

personnes, objets... Chaque donnée est constituée d’un nombre (une variable x) ou deux (deux variables x et y). On cherche à calculer la moyenne de ces données et la répartition de ces données autour de la moyenne, l’écart-type.

Ces données se calculent à partir de sommes que l’on notera :

∑x = x1+x2+x3+....x

n-1+xn

∑x2= x

1

2

+x

2

+x

3

2

+....x

n-1

2

+x

n

2

∑xy = x1y1+x2y2+x3y3+....x

n-1yn-1+xnyn

Moyenne x= ∑x /n .

écart type / déviation standard de l’échantillon pour x :

écart type / déviation standard de la population pour x :

variance V = s2 ou

2

Lorsqu’il y a une variable, et que sa répartition est gaussienne (courbe en forme de cloche) on peut effectuer des calculs de densité de probabilité, c’est-à-dire déterminer quel pourcentage de la population se trouve entre deux valeurs limites de x.

=

∑(x1-x)2

√

i=1

n

6. STATISTIQUES

Commentaires préliminaires

o

s =

∑(x1-x)2

√

i=1

n

n - 1

=

∑x2 - (∑x)2 / n

√

n - 1

=

∑x2 - (∑x)2 / n

√

n

o

Lorsqu’on a deux variables on essaie de déduire des données une relation

entre x et y. On étudie la solution la plus simple : une relation de type y=A+Bx.

La validité de cette hypothèse est vériée par le calcul d’un coefcient appelé coefcient de corrélation linéaire. Le résultat est toujours entre –1 et +1 et on considère bon un résultat supérieur ou égal à √3/2 en valeur absolue. Si la régression linéaire n’est pas vériée on peut étudier d’autres types de relation entre x et y, en particulier : logarithmique : y = A + Blnx exponentielle : y = A e

Bx

puissance : y = A x

B

inverse : y = A + B/x quadratique : y = A + Bx +Cx

2

47

Français

Votre calculatrice vous permet d’obtenir aisément ces résultats, en suivant les étapes suivantes :

l Choisissez votre mode statistique (une variable, ou deux variables et le type

de régression recherché).

l Saisissez les données.

l Vériez que la valeur de n correspond bien au nombre de données

théoriquement saisies.

l Calculez la moyenne x et l’écart type (ou déviation standard) de l’échantillon

ou de la population, ainsi que les autres calculs intermédiaires si nécessaire

(∑x, ∑x2) à l’aide des touches correspondantes.

l S’il y a une variable, et que la courbe est gaussienne, vous pouvez faire des

calculs de densité de probabilité.

l S’il y a deux variables, procédez éventuellement aux mêmes calculs (moyenne, écart type) pour y, puis calculez les coefcients de régression (A, B et éventuellement C) et le coefcient de corrélation.

Si la régression linéaire est jugée valide, on peut alors calculer la valeur

estimée de y pour un x donné, ou la valeur estimée de x pour un y donné,

grâce à la relation de régression. Vous trouverez en annexe le détail des

formules de ces coefcients.

Statistiques à une variable

Saisie des données

[MODE] [MODE]1

Passage en mode statistique à 1 variable. SD est

indiqué sur l’afchage.

[MODE]1

Retour au mode normal (COMP).

[SHIFT] [CLR] 1

Remet à zéro toutes les données statistiques (et du

contenu des mémoires).

[DT]

Enregistre les données : donnée1 [DT] donnée2 [DT]

etc.

Pour entrer la même donnée plusieurs fois, appuyer sur [DT] plusieurs fois à la suite.

[SHIFT] [;]

Permet d’enregistrer plusieurs données identiques en une seule saisie : x1 [;] 3 [DT] enregistre 3 fois la même valeur x1 en mémoire.

[RCL] [C]

Afche le nombre d’échantillons rentrés (n), c’est-à-

dire le nombre des données.

48

Français

Dans une certaine mesure vous pouvez vérier les données saisies avec les èches [ ] et [ ].

Ex :

On veut saisir les données 10, 20, 20, 30, 30, 30, 60 ln2, 45. [MODE] [MODE]1 ->

SD est afché

[SHIFT][CLR] 1 [=] -> remise à zéro

10 [DT] -> 10. 20 [DT][DT] -> 20. la valeur est enregistrée 2 fois 30 [SHIFT][;]3 [DT] -> 30. la valeur est enregistrée 3 fois 60ln2 [DT] -> 41.58883083 45 [DT] -> 45 [RCL][C] -> n = 8.

SD REG BASE

1 2 3

Scl Prog All

1 2 3

Correction et/ou effacement des données saisies

[AC]

Permet de corriger une saisie avant d’avoir appuyé sur [DT].

[SHIFT][CL]

Permet de corriger les erreurs de saisie après avoir

appuyé sur [DT]:

- soit en appuyant sur [SHIFT] [CL] immédiatement après

la saisie erronée.

- soit en saisissant la valeur erronée saisie plus tôt et en

appuyant sur [SHIFT][CL] .

Ex :

On saisit les données 10, 20, 20, 30, 30, 30, 60 ln2, 48.

l En cours de saisie, tant que vous n’avez pas appuyé sur [DT],

utilisez [AC] : 30 [AC] 30 [SHIFT][;] [AC] En cours de saisie, si vous voulez effacer la dernière valeur saisie et pour laquelle vous avez appuyé sur [DT], utilisez [SHIFT][CL] : juste après [48] [DT], [SHIFT][CL] efface la saisie de 48

49

Français

l Pour effacer une valeur saisie précédemment, il faut saisir la valeur

puis appuyer sur [SHIFT][CL] : 10 [SHIFT][CL] efface la saisie de valeur 10 20 [;] 2 [SHIFT][CL] efface les deux saisies de valeur 20 30 [SHIFT][CL] efface l’un des trois 30 60ln2 [SHIFT][CL] efface la saisie de valeur calculée

[SHIFT] [ x ], [y ]

Calcule la moyenne de x ou de y.

[RCL] [A]

Afche la somme des carrés des données rentrées ∑x2.

[RCL] [B]

Afche la somme des données rentrées ∑x.

[SHIFT][x n]

Calcule l’écart-type (ou déviation standard) de la

population.

[SHIFT] [x

n-1

]

Calcule l’écart-type (ou déviation standard) de

l’échantillon.

Calcul de moyenne et écart-type

o

Benjamin et ses amis ont obtenu les résultats suivants à la composition de

Français :

Elève A B C D E F G H I J note 8 9.5 10 10 10.5 11 13 13.5 14.5 15

Moyenne et écart-type (de l’échantillon) pour les notes de Benjamin et ses

amis ?

[MODE] [MODE]1 ->

SD est afché

[SHIFT][CLR] 1 [=] -> remise à zéro

8 [DT] -> 8. début de saisie des données 9 [.] 5 [DT] -> 9.5 10 [DT] [DT] -> 10. ou 10 [SHIFT] [;] 2 [DT] pour saisir deux fois la même valeur.

Et ainsi de suite : 10 [.]5 [DT] 11 [DT] 13 [DT] 13[.]5 [DT] 14 [.]5 [DT] 15 [DT]

50

Français

On reprend l’expérience avec la composition de maths, à laquelle ils ont obtenu les notes suivantes :

On afche n et on vérie que le nombre afché correspond aux nombres de

valeurs saisies :

[RCL][C] -> n = | 10. [SHIFT] [x ] [=] -> x = | 11.5 Leur moyenne est de 11,5.

[SHIFT] [x

n-1

][=] -> x n-1 | 2.34520788 soit l’écart

type recherché.

Si on veut calculer la variance on appuie sur

[x2][=] -> Ans2 | 5.5 c’est la variance.

Si on veut changer la première valeur, 8 en 14 : 8 [SHIFT][CL] 14 [DT] On voit que n reste égal à 10 mais que la moyenne a été modiée : [RCL][C] -> n = | 10. [SHIFT] [x] [=] -> x | 12.1

o

Elève A B C D E F G H I J note 4 7.5 12 8 8 8 14.5 17 18 18

[SHIFT][CLR] 1 [=] -> remise à zéro

On peut vérier en faisant : [RCL][C] -> n = | 0. Début de saisie des données : 4 [DT] -> 4 | 4. … Et ainsi de suite jusqu’à 18 [DT]

[RCL][C] -> n = | 10. [SHIFT] [x] [=] -> x | 11.5 Leur moyenne est de 11,5 également. [SHIFT] [x

n-1

][=] -> x n-1 | 5.088112507 soit l’écart

type recherché.

o o

On constate que la moyenne est la même mais que l’écart type est plus grand cette fois-ci : on peut en conclure qu’il y a plus d’écart entre les notes des

élèves, leur niveau est donc moins homogène en maths qu’en français.

A titre d’exercice, dans cet exemple (les notes de maths) on obtient les valeurs suivantes pour ∑x et ∑x2 : [RCL][B] -> 115. soit ∑x [RCL] [A] -> 1’555.5 soit ∑x

2

51

Français

Densité de probabilité

[SHIFT][DISTR]

suivi d’un chiffre entre 1 et 4.

En mode statistique à une variable, sélectionne un des calculs de densité de probabilité :

P(t) entre –∝ et t Q(t) entre 0 et t (la position 0 correspond à x = x R(t) entre t et +∝ calcul de t=(x-x)/xσn , variable aléatoire pour la loi normale centrée réduite (on saisit la valeur de x

avant).

Ce calcul est possible pour une courbe de Gauss (courbe « en forme de

cloche »), que l’on centre autour de la variable t, nulle quand x est égal à sa

moyenne.

Pour calculer le pourcentage de la population qui se trouve dans un certain intervalle de valeurs, il faut calculer la valeur de t qui correspond à ces valeurs, puis choisir la fonction correspondant au résultat voulu, P, Q ou R.

On peut choisir entre ces fonctions lorsqu’on appuie sur [SHIFT][DISTR] en mode SD:

P( Q( R( t

1 2 3 4

52

Français

groupe

taille nbre d’étudiants

1 158,5 1

2 160,5 1

3 163,3 2

4 167,5 2

5 170,2 3

6 173,3 4

7 175,5 2

8

178,6

2

9 180,4 2

10

186,7

1

Ex :

On a relevé les tailles des étudiants en terminale d’un lycée :

[MODE] [MODE]1 -> SD est afché

[SHIFT][CLR] 1 [=] -> remise à zéro

158[.]5 [DT] -> 158.5 début de saisie des données

160[.]5 [DT] -> 160.5 163 [.] 3 [DT][DT] -> 163.3 167 [.] 5 [DT][DT] -> 167.5 170[.]2 [SHIFT] [;] 3 [DT] -> 170.2… etc.

[RCL][C] -> n = | 20. [SHIFT] [x] [=] -> x | 172.005 Leur moyenne est de 172cm.

[SHIFT] [xσn][=] -> xσn | 7.041624457

Si on veut connaître le pourcentage d’étudiants de plus de 175,5 cm, on calcule la valeur de t pour x = 175,5, puis on calcule R(t) pour cette valeur.

175[.]5 [SHIFT][DISTR] 4 [=] -> 175.5 t | 0.496334336 [SHIFT][DISTR] 3 Ans [=] -> R(Ans | 0.30983 soit 31% environ.

Si on veut connaître le pourcentage d’étudiants dont la taille est comprise entre 160,5 et 175,5 cm, on calcule les valeurs t1 et t2 de t pour ces deux valeurs de x puis on calcule P(t2) – P(t1).

53

Français

On peut pour cela : l soit utiliser des valeurs approchées de t dans les calculs : 160[.]5 [SHIFT][DISTR] 4 [=] -> 160.5 t | -1.633855948 175[.]5 [SHIFT][DISTR] 4 [=] -> 175.5 t | 0.496334336 [SHIFT][DISTR] 1 [SHIFT][(-)] 1 [.] 6339 [)] [-][SHIFT][DISTR] 1 [.] 4964 [)] [=] -> P(-1.6339)-P(0.4964) | 0.63905 soit 64% environ.

l soit stocker t1 et t2 dans des mémoires temporaires : 160[.]5 [SHIFT][DISTR] 4 [=] -> 160.5 t | -1.633855948 [STO][M] -> M= | -1.633855948 175[.]5 [SHIFT][DISTR] 4 [=] -> 175.5 t | 0.496334336 [SHIFT][DISTR] 1 Ans [)] [-][SHIFT][DISTR] 1 [RCL][M] [)] [=]

-> P(Ans)-P(M) | 0.63903

On voit que la précision du calcul approché est sufsante pour un usage

courant.

Statistiques à deux variables

Choix du type de régression

[MODE] [MODE]2 suivi de 1,2, ou 3

ou de et 1,2 ou 3

Passage en mode statistique à 2 variables et choix

parmi 6 types de régression. REG est indiqué sur l’afchage.

[MODE]1

Retour au mode normal (COMP).

Après avoir choisi le mode REG (en faisant [MODE][MODE]2) vous avez les

choix suivants :

Lin Log Exp 1 2 3

Pwr Inv Quad

1 2 3

Votre calculatrice vous permet de saisir les données de la même façon quelle

que soit le type de régression choisi au départ. En fait votre calculatrice effectue elle-même pendant la saisie les modications nécessaires comme suit :

Régression

Formule x est remplacé par y est remplacé par

Linéaire y=A + Bx x y

Logarithmique y=A + B ln x ln x y

Exponentielle y=A e

Bx

x ln y

Puissance y=A xB ln x ln y

Inverse y=A+B/x 1/x y

Quadratique y=A+Bx+Cx

2

x y

54

Français

Vous n’avez besoin de prendre en compte ces modications que lorsque vous afchez les différentes sommes. Par exemple pour la régression

inverse Sxy devient Sy/x, ou pour la régression de type exponentielle Sy2=S(lny)2. Voir les tableaux récapitulatifs en annexe.

Saisie des données

[SHIFT] [CLR] 1

Remet à zéro toutes les données statistiques (et du

contenu des mémoires).

[,]

Sépare les données x et y pour la saisie.

[DT]

Enregistre les données : x1 [,] y1 [DT] x2 [,] y2 [DT] etc.

Pour entrer la même saisie plusieurs fois, appuyer sur [DT] plusieurs fois à la suite.

[SHIFT] [;]

Permet d’enregistrer plusieurs données identiques en une seule saisie : x1 [,] y1 [;] 3 [DT] enregistre 3 fois la même saisie x1 et y1 en mémoire.

Dans une certaine mesure vous pouvez vérier les données saisies avec les èches [ ] et [ ].

On peut rentrer un calcul au lieu d’une valeur de variable, et la calculatrice met en mémoire le résultat.

Ex :

On veut saisir les données 10/5, 20/8, 20/8, 30/11, 30/11, 30/11, 60 ln2/40ln3, 45/13. [MODE] [MODE] 2 1 [SHIFT][CLR] 1 [=] -> remise à zéro.

10 [,] 5 [DT] -> 10. 20 [,] 8 [DT][DT] -> 20. la valeur est enregistrée 2 fois. 30 [,] 11 [SHIFT][;]3 [DT] -> 30. la valeur est enregistrée 3 fois. 60ln 2 [,] 40ln 3 [DT] -> 41.58883083 45 [,]13 [DT] -> 45 [RCL][C] -> n = | 8.

Scl Prog All

1 2 3

55

Français

Correction et/ou effacement des données saisies

[AC]

Permet de corriger une saisie avant d’avoir appuyé sur [DT].

[CL]

Permet de corriger les erreurs de saisie après avoir appuyé sur [DT]:

- soit en appuyant sur [CL] [=] immédiatement après la saisie

erronée.

- soit en saisissant la valeur erronée saisie plus tôt et en

appuyant sur [CL] .

Ex :

On veut saisir les données 10/5, 20/8, 20/8, 30/11, 30/11, 30/11, 60 ln2/40ln3, 45/13 (on note 10/5 la première saisie soit x1=10 et y1=5)

l En cours de saisie, tant que vous n’avez pas appuyé sur [DT], utilisez [AC] : 30 [AC] 30 [,] 11 30 [,] 11 [SHIFT][;] [AC] l En cours de saisie, si vous voulez effacer la dernière valeur saisie et pour laquelle vous avez appuyé sur [DT], utilisez [SHIFT][CL] : juste après 45 [DT], [SHIFT][CL] efface la saisie de 45/13. l Pour effacer une valeur saisie précédemment, il faut saisir la valeur puis appuyer sur [SHIFT][CL] : 10 [,] 5 [SHIFT][CL] efface la saisie de 10/5. 20 [,] 8 [;] 2 [SHIFT][CL] efface les deux saisies de valeur 20/8. 30 [,] 11 [SHIFT][CL] efface l’un des trois 30/11. 60ln2 [,] 40ln 3 [DT] [SHIFT][CL] efface la saisie de valeur calculée.

Calcul de moyenne et écart-type

[SHIFT] [x], [y]

Calcule la moyenne de x ou de y.

[RCL] [A] , [D] Afche la somme des carrés des données rentrées ∑x2, ∑y2.

[RCL] [B] , [E]

Afche la somme des données rentrées ∑x , ∑y.

[RCL] [F]

Afche la somme du produit des données rentrées ∑xy.

56

Français

Pour la régression quadratique:

[RCL][X]

Afche la somme ∑x2y.

[RCL][Y] Afche la somme ∑x4.

[RCL][M]

Afche la somme du produit des données rentrées ∑x3.

[SHIFT][xσn], [yσn]

Calcule l’écart-type (ou déviation standard) de la

population.

[SHIFT] [xσ

n-1

],

[yσ

n-1

]

Calcule l’écart-type (ou déviation standard) de

l’échantillon.

Votre calculatrice vous permet de saisir les données de la même façon quel

que soit le type de régression choisi au départ. On rappelle que les sommes ∑x2, ∑y2, ∑x2, ∑y2, ∑xy subissent des modications pour certaines régressions, comme expliqué au paragraphe sur le choix du type de régression. Le détail complet de ces variations est aussi

donné en annexe de ce manuel.

Ex :

On saisit les données 10/5, 20/8, 20/8, 30/11, 30/11, 30/11, 60 ln2/40ln3, 45/13 (on note 10/5 la première saisie soit x1=10 et y1=5)

On obtient les résultats suivants pour une régression linéaire :

[SHIFT] [x ] [=] -> x | 28.32360385 [SHIFT] [y] [=] -> y | 13.86806144

[RCL] [A] -> ∑x

2

| 7’354.63085

[RCL] [E] -> ∑y | 110.9444915 [RCL] [F] -> ∑xy | 3’772.600025

[SHIFT][xσn][=] -> [SHIFT][xσn] | 10.82138258 [SHIFT][yσ

n-1

] [=] -> [SHIFT][xσn] | 12.40698715

Calculs de régression

[SHIFT] [ A ]

Calcule la valeur du coefcient A.

[SHIFT] [ B ] Calcule la valeur du coefcient B.

[SHIFT] [ C ]

Calcule la valeur du coefcient C (en cas de régression

quadratique).

[SHIFT] [ r ]

Calcule la valeur du coefcient de corrélation r (ne s’afche pas pour la régression quadratique).

[SHIFT] [ y ]

Afche la valeur de y estimée par régression pour la

valeur x saisie.

L

^

57

Français

[SHIFT] [ x ]

Afche la valeur de y estimée par régression pour la

valeur x saisie. Pour une régression quadratique on peut obtenir deux

valeurs de x (voir détail et conditions en annexe) : valeur de y [SHIFT] [ x ] afche x1, puis de nouveau [SHIFT] [ x ] afche x

2

^

exemples pratiques

Régression linéaire :

On a le tableau suivant où x est la longueur en mm et y le poids en mg d’une

chenille de papillon à différents stades de son développement.

X 2 2 12 15 21 21 21 Y 5 5 24 25 40 40 20

On passe en mode statistiques à deux variables et régression linéaire :

[MODE] [MODE]2 1 ->

REG est afché

[SHIFT][CLR] 1 [=] -> remise à zéro

On commence la saisie :

2 [,] 5 [DT] [DT] -> 2. … 15 [,] 25 [DT] -> 15. 21 [,] 40 [;] 3 [DT] On vérie n : [RCL] [C] -> n= | 7.

On afche les résultats de la régression linéaire : [SHIFT] [ A ][=] -> A | 1.050261097 [SHIFT] [ B ][=] -> B | 1.826044386 [SHIFT] [ r ] [=] -> r | 0.9951763432

r est supérieur à √3/2 = 0.866 environ, la validité de la régression est vériée.

Grâce à la régression linéaire on estime y à partir de x=3 : 3 [SHIFT] [ y ] -> y | 6.528394256

On estime x à partir de y=46 : 46 [SHIFT] [ x ] -> x | 24.61590706

Avec les touches statistiques de votre calculatrice vous pouvez afcher

facilement tous les résultats intermédiaires, comme par exemple :

[RCL] [F] -> 3’203.

Sxy

[SHIFT] [yσn] [=] -> 14.50967306

^

L

58

Français

Régression de type puissance :

On soupçonne que x et y sont liés par une relation du type y=A xB et on cherche à conrmer l’hypothèse :

X 0,5 1 1,5 2 Y 1,4 2 2,4 2,9

On passe en mode statistiques à deux variables et régression Pwr :

[MODE] [MODE]2 [ ]1 ->

REG est afché [SHIFT][CLR] 1 [=] -> remise à zéro Début de saisie : [.]5 [,] 1[.]4 [DT] 1 [,] 2 [DT] … etc. [RCL] [C] -> n= | 4.

On obtient les valeurs de A, B et r suivantes : [SHIFT] [ A ][=] -> A | 1.994142059 [SHIFT] [ B ][=] -> B | 0.5153174423 [SHIFT] [ r ][=] -> r | 0.998473288 La régression de type puissance est vériée puisque r=0,998. Par approximation on peut dire que y ≈ 2x

1/2

= 2√x.

4 [SHIFT] [ y ] -> y | 4.073878837 6 [SHIFT] [ x ] -> x | 8.479112672

L

^ ^

^

Régression quadratique :

On soupçonne que x et y sont liés par une relation du type y= A+Bx+Cx2 et on cherche à conrmer l’hypothèse :

X 29 50 74 103 118 Y 1,6 23,5 38 46,4 48

On passe en mode statistiques à deux variables et régression quadratique :

[MODE] [MODE]2 [ ]3 ->

REG est afché [SHIFT][CLR] 1 [=] -> remise à zéro Début de saisie : 29 [,] 1[.]6 [DT] 50 [,] 23[.]5 [DT] … etc. [RCL] [C] -> n= | 5.

On obtient les valeurs de A, B, et C suivantes : [SHIFT] [ A ][=] -> A | -35.59856934 [SHIFT] [ B ][=] -> B | 1.495939413 [SHIFT] [ C ][=] -> C | -0.006716296

L

59

Français

Pour x= 16 on obtient une seule valeur de y estimé : 16 [SHIFT] [ y ] -> y | -13.38291067 Mais pour y=20 on obtient deux valeurs possibles de x : 20 [SHIFT] [ x ] -> x

1

| 47.14556728

[SHIFT] [ x ] -> x

2

| 175.5872105

Si la valeur de y proposée n’a pas de solution x réelle, par exemple y=56, votre calculatrice afchera Ma ERROR.

^

^ ^

^

7. FONCTIONS AVANCEES

Programmation d’équations

Commentaires préliminaires

La programmation vous permet d’effectuer toutes sortes de calculs répétitifs. Vous pouvez ainsi mettre en mémoire des expressions d’inconnue x et gagner du temps dans la saisie et l’exécution de vos calculs récurrents.

Votre calculatrice dispose d’un total de 900 pas que vous pouvez utiliser pour programmer jusqu’à 20 équations.

Un pas correspond en gros à un caractère ou une fonction (A, 1, +, cos, xy). Il

est facile de suivre l’évolution du nombre de pas :

l lorsque vous écrivez une équation le nombre de pas utilisés s’afche l en suivant le déplacement du curseur avec les èches [ ], [ ].

Mettre une équation en mémoire

[PROG]

Passage en mode programmation. Les vingt emplacements-

mémoire s’afchent : 0123456789ABCDEFGHIJ, ainsi que le nombre de pas disponibles (nombre à 3 chiffres).

En n de saisie d’une équation, met en mémoire et

retourne au mode normal lorsqu’on appuie une deuxième fois.

[ ], [ ] Pour sélectionner l’espace-mémoire souhaité.

[=]

Conrme la sélection de l’espace-mémoire et permet de le modier. Le symbole WRT s’afche.

[ALPHA][=] touche

principale

CONV

Saisie de = dans les équations.

60

Français

Si vous appuyez sur [PROG] l’écran suivant s’afche :

P 0123456789

900

Le chiffre 0 clignote car le curseur se trouve à cet endroit ( _ = position du curseur). Appuyez sur [ ] pour sélectionner l’espace-mémoire 1 et [=] pour commencer la saisie de P1.

P 0123456789

900

Ex :

Vous souhaitez calculer le périmètre 2πr d’un cercle pour différentes valeurs du rayon r. L’équation s’écrit ainsi : Y=2πX. La saisie est la suivante : [ALPHA][Y] [ALPHA][=] 2 [SHIFT] [π] [ALPHA] [X]

La saisie s’inscrit ainsi sur votre écran : Y=2 π X

Et l’afchage indique un total de 5 pas.

Pour terminer appuyez sur [PROG], l’écran devient :

P 0123456789

895

Le surlignement de 1 en noir indique que l’espace mémoire est utilisé

et contient une équation. Le nombre de pas restants est afché. Appuyez sur [PROG] pour sortir du mode programmation.

Note :

Vous pouvez utiliser d’autres mémoires temporaires que X et Y pour

écrire vos équations, et celles-ci peuvent comporter plusieurs

variables. Par exemple F=A+25B-cosC. L’exécution du programme vous demandera une valeur pour A, une pour B et une pour C, dans

l’ordre de leur apparition dans l’équation. Les valeurs saisies ou calculées sont conservées en mémoire dans les mémoires temporaires.

61

Français

Exécuter une équation programmée

[PROG]

Passage en mode programmation.

[ ], [ ]

Pour déplacer le curseur et sélectionner l’espacemémoire.

[SHIFT][CALC]

Exécute l’équation contenue dans l’espace mémoire sélectionné.

[=] Répète l’exécution.

[AC] Interrompt l’exécution.

Modier une équation programmée

[ ], [ ]

Pour déplacer le curseur dans le menu ou lors de l’édition.

[DEL] Efface le caractère à l’endroit où se trouve le curseur.

[SHIFT] [INS]

Insère un caractère immédiatement à gauche du curseur d’insertion.

Lorsque vous appuyez sur [PROG] vous revenez à la liste des programmes. Sélectionnez le programme concerné à l’aide des èches et appuyez sur [=] pour faire apparaître son contenu.

Ex : En reprenant l’exemple ci-dessus : [Prog] [ ] -> P 0

123456789

[SHIFT][CALC] -> X? 5 [=] -> Y=

π X | 31.41592654 [=] -> X? | 5. L’exécution recommence. [AC] interruption de l’exécution.

Note : si la calculatrice vous propose une valeur de variable (nulle ou non nulle) qui vous convient, nul besoin de la saisir à nouveau,

appuyez seulement sur [=] : [SHIFT][CALC] -> X? | 5 [=] -> Y=

π X | 31.41592654 [=] -> X? | 5. L’exécution recommence. [AC] interruption de l’exécution.

62

Français

Ex :

Reprenons l’exemple précédent et modions le programme pour calculer

Y=1+ πX

2

[PROG] -> P0123456789

895

[ ][=] -> Y=2 π X [ ][ ] 1 -> Y=1

π X

[SHIFT][INS][+][ ][ ] -> Y=1+

π X_ [X2] -> Y=1+ π X2 et 7 pas [PROG] -> P0

123456789

893

[PROG] retour mode normal

Messages d’erreur

Il est possible que lors de l’exécution, un message du type Syn ERROR apparaisse sur votre écran à la place du résultat attendu !

Ce message vous informe sur le type d’erreur (syntaxe) rencontré. Il ne vous reste alors plus qu’à suivre la procédure de modication pour relire votre équation, identier et corriger l’erreur en question… Vous pouvez vous référez au chapitre “Messages d’erreur “ pour vous y aider.

“Message d’erreur” ou pas, une fois que vous avez programmé un calcul, il est recommandé de vérier qu’il fonctionne comme il devrait. Pour cela testez-le avec des valeurs simples et vériez que vous obtenez les mêmes résultats en

faisant le calcul à la main.

Effacer des équations programmées

[AC]

Efface l’équation qui se trouve dans l’espace-mémoire sélectionné.l’édition.

[SHIFT] [CLR] 2 [=]

En mode normal, efface toutes les équations programmées.

[SHIFT] [CLR] 3 [=]

En mode normal, efface toutes les équations programmées et le contenu de tous les mémoires temporaires.

63

Français

Ex :

Si des équations sont en mémoire dans les espaces 0, 2 et 6, on veut effacer P2 puis tous les équations :

[PROG] -> P

0123456789

872

[ ][ ] -> P

0123456789

872

(_= curseur)

[=] -> Y=25+3X2

8

[AC] -> _

0 équation effacée

[PROG] -> P

0123456789

880

[PROG] [SHIFT] [CLR] 3 -> Reset All ? [=] -> All cleared Si on appuie sur [PROG] : P 0123456789

900

Résolution d’équations à 1 inconnue

[SOLVE]

Initie la fonction de résolution.

Donne la solution une fois la variable sélectionnée.

[ ], [ ] Sélectionne la variable.

[ALPHA][=]

touche principale

CONV

Saisie de = dans les équations.

[=]

Afche la valeur de la partie gauche / partie droite de

l’équation.

Cette fonction très pratique vous permet de travailler sur une équation contenant plusieurs variables, et de trouver la valeur d’une de ces variables

une fois xée la valeur des autres variables.

Votre calculatrice va tenter de résoudre l’équation de votre choix selon la

méthode de Newton, algorithme très efcace mais qui a ses limites dans certaines congurations, il faut rester vigilant.

Vous allez procéder selon les étapes suivantes :

1. Ecrivez l’équation.

2. Appuyez sur [SOLVE] une première fois.

3. Saisissez les valeurs de toutes les variables (vous pouvez entrer une valeur

fantaisiste pour la variable sur laquelle va porter la résolution).

4. De retour sur l’équation, placez le curseur sur la variable qui vous intéresse à l’aide des èches.

5. Appuyez sur [SOLVE] de nouveau. la valeur de la variable recherchée s’afche.

6. Appuyez sur [=] pour voir la valeur de la partie gauche et droite de

l’équation.

64

Français

Si vous souhaitez utiliser une équation déjà programmée, remplacez les

étapes 1 et 2 ci-dessus par [PROG] et [SHIFT][CALC].

Ex :

On choisit y=Ax2+2x-15 On veut calculer :

- y pour A=5 et x=3

- x pour A= 1 et y=0

- A pour y=0 et x=2

[ALPHA][Y][ALPHA][=][ALPHA][A] [ALPHA][X] [X2] [+] 2[ALPHA][X] [-]15

-> Y=AX

2

+2X-15 [SOLVE] -> Y ? | 0. [=] -> A ? | 0. 5 [=] -> X ? | 0. 3 [=] -> Y=AX2+2X-15 [SOLVE] -> Y= | 36.

On peut vérier qu’effectivement y=5x9+2x3-15=36

[=] -> Left expr= | 36. valeur de la partie gauche, soit y. [=] -> Rgt expr= | 36. valeur de la partie droite, soit Ax

2

+2x-15.

[=] -> Y ? | 36. 0 [=] -> A ? | 5. 1 [=] -> X ? | 3. [=] -> Y=AX

2

+2X-15 on va chercher X [ ][ ] -> Y=AX

2

+2X-15 [SOLVE] -> X= | 3.

On peut vérier qu’effectivement si y=0 l’équation devient (x+1)2=16 soit x=3

[=] -> Left expr= | 0. valeur de la partie gauche, soit y. [=] -> Rgt expr= | 0. valeur de la partie droite, soit Ax

2

+2x-15.

[=] -> Y ? | 0. [=] -> A ? | 1. [=] -> X ? | 3. 2 [=] -> Y=AX

2

+2X-15 on va chercher A [ ] -> Y=AX

2

+2X-15 [SOLVE] -> A= | 2.75

65

Français

Note : si la calculatrice vous propose une valeur de variable (nulle ou non nulle) qui vous convient, nul besoin de la saisir à nouveau, appuyez seulement sur [=] : [=] -> Y ? | 0. [=] -> A ? | 1. [=] -> X ? | 3. [=] -> Y=AX2+2X-15 on va chercher X [ ] -> Y=AX2+2X-15 [SOLVE] -> A= | 2.75

Résolution d’équations à 1, 2 ou 3 inconnues

[EQU]

Accès au menu résolution d’équations.

[SHIFT] [Re Im]

Afche la partie imaginaire d’une valeur solution si celle-ci est complexe (CMPLX afché et clignotant).

La fonction [EQU] vous donne le choix entre les résolutions suivantes :

Lin Quad Cub

1 2 3

l [EQU] 1 résolution d’équations linéaires.

l [EQU] 2 résolution d’équations quadratiques ax2+bx+c=0.

l [EQU] 3 résolution d’équations linéaires ax3+bx2+cx + d =0.

Si vous choisissez [EQU] 1 vous avez le choix entre 2 et 3 inconnues :

Unknowns?

2 3

éq linéaire à 2 inconnues :

a1x+b1y=c

1

a2x+b2y=c

2

éq linéaire à 3 inconnues :

a1x+b1y+c1z=d

1

a2x+b2y+c2z=d

2

a3x+b3y+c3z=d

3

66

Français

Une fois votre choix effectué la calculatrice vous demande les valeurs des

coefcients, puis résout l’équation et afche la ou les solutions de manière

conviviale. Pour les équations quadratiques ou cubiques, il est possible qu’une solution trouvée soit complexe, dans ce cas CMPLX sera afché et vous

utiliserez [Re Im] pour naviguer entre partie réelle, qui s’afche d’abord, et

partie complexe.

Ex :

3x-y=3 et x+y= 5 [EQU]1 2 -> a1?

3 [=] -> b1?

[SHIFT] [(-)]1 [=] -> c1? 3 [=] -> a2?

1 [=] -> b2?

1 [=] -> c2? 5 [=] -> Solving… résolution en cours

-> x= | 2. [=] -> y= | 3.

résolution de x2+2x+5=0 [EQU] 2 -> a?

1 [=] -> b?

2 [=] -> c? 5 [=] -> Solving… résolution en cours

-> x

1

= | -1. CMPLX [SHIFT][Re Im] -> x1= | 2. CMPLX i [=] -> x

2

= | -1. CMPLX [SHIFT][Re Im] -> x2= | -2. CMPLX i

Note : si la calculatrice vous propose une valeur de variable (nulle ou non nulle) qui vous convient, nul besoin de la saisir à nouveau, appuyez seulement

sur [=] : [EQU] 2 -> a?

[=] -> b?

[=] -> c? [=] -> Solving… résolution en cours

-> x

1

= | -1. CMPLX [SHIFT][Re Im] -> x1= | 2. CMPLX i [=] -> x

2

= | -1. CMPLX [SHIFT][Re Im] -> x2= | -2. CMPLX i

67

Français

Matrices

Commentaires préliminaires

Votre calculatrice vous permet de mettre en mémoire jusqu’à 4 matrices de

dimension maximum 3 lignes sur 3 colonnes, et d’effectuer des calculs sur ces

matrices.

Ces matrices sont nommées A, B, C et Ans, et leurs éléments appelés aij, bij,

cij, et Ansij,. Vous pouvez saisir A, B et C tandis que Ans est la matrice résultant d’un calcul.

Par exemple si m=3 et n=2, la matrice A s’écrit :

A= a

11

a12

a

21

a22

a

31

a

32

Saisie et calculs

[MAT]

Ouvre le menu Matrices.

[ ]

Fait déler les éléments du résultat.

[SHIFT][X-1] Calcule l’inverse d’une matrice.

Si vous appuyez sur [MAT] :

Edit Sel Det

1 2 3

Trn

4

Votre calculatrice vous permet de mettre en mémoire jusqu’à 4 matrices de

dimension maximum 3 lignes sur 3 colonnes, et d’effectuer des calculs sur

ces matrices. Pour cela la marche à suivre est la suivante :

1. Mettre en mémoire la ou les matrices dont vous avez besoin, avec Edit.

2. Sélectionner ensuite la ou les matrices pour vos calculs avec Sel.

Det calcule le déterminant d’une matrice, Trn la transpose. Vous pouvez

aussi effectuer une addition, soustraction, multiplication et inverse.

68

Français

Ex :

On saisit la matrice A et on calcule son inverse :

A= 1 2 -1

0 0 4

3 -1 1

[MAT] 1 1 -> m ? | 0. saisie du nombre de lignes 3 [=] -> n ? | 0. saisie du nombre de colonnes 3 [=] -> MatA

11

| 0. saisie du premier élément

1 [=] -> MatA

12

| 0.

2 [=] -> MatA

13

| 0.

[SHIFT][(-)] 1 [=] -> MatA

21

| 0.

[=] -> MatA

22

| 0. on garde la valeur 0 pour MatA

21

et ainsi de suite jusqu’à ce que MatA11 soit afché à nouveau.

[AC] [MAT] 2 1 -> MatA [SHIFT][X-1] [=] -> MatAns

11

| 0.142857142

[ ] -> MatAns

12

| -0.035714285

et ainsi de suite pour voir le reste des éléments.

On vérie le résultat en multipliant A par son inverse : [AC] [MAT] 2 1[x] [MAT] 2 4 -> MatA x MatAns [=] -> MatAns

11

| 1.

Le résultat est :

AxAns= 1 0 0

0 1 0 0 0 1

Pour calculer le déterminant de A :

[MAT] 3 [MAT] 2 1 [=] -> Det MatA | 28.

Pour transposer A :

[MAT] [ ] 4 [MAT] 2 1 [=] -> MatAns

11

| 1.

69

Français

Calculs d’intégrales

Commentaires préliminaires

Votre calculatrice peut réaliser pour vous des calculs d’intégration sous le

format suivant ∫f(x)dx avec les paramètres suivants :

a valeur initiale

b valeur nale n nombre entre 0 et 9 xant le nombre de divisions N=2

n

Le calcul d’intégrale est réalisé à l’aide de la loi de Simpson pour déterminer

la fonction f(x). Pour cela il est nécessaire de partitionner la surface servant au calcul d’intégration. Si vous ne spéciez pas de valeur n, la calculatrice

décidera elle-même de la valeur N à utiliser.

Les calculs d’intégrale s’effectuent en mode normal (COMP).

Saisie d’intégrale

[∫dx]

Initie la saisie d’une intégrale.

[,]

Sépare les paramètres d’intégrale : formule d’inconnue x, a, b , n.

[)] Termine la saisie d’une intégrale.

Pour votre expression f(x) vous devez absolument utiliser la mémoire X en

tant que variable. Si vous utilisez d’autres noms de mémoires temporaires

(A-F, Y) elles seront considérées comme des constantes et la valeur en

mémoire sera utilisée.

Si votre expression commence par une parenthèse, par exemple (x+1)2, vous devez saisir cette parenthèse de départ : l’écran afchera ∫((x+1 ...

La saisie de n et de la parenthèse nale sont facultatifs. Dans le cas où vous

choisissez de ne pas entrer de valeur n, la calculatrice choisira elle-même le nombre de divisions N. ATTENTION le calcul peut prendre entre quelques secondes et plusieurs

minutes. Pour l’interrompre vous pouvez appuyer sur [ON/OFF].

70

Français

Ex :

Intégrale de f(x) = 3x2+2x+5 entre 1 et 5. [∫dx] -> ∫( 3 [ALPHA][X][X2][+] 2 [ALPHA][X] [+] 5 [,]

-> ∫(3X2+2X+5, saisie de la formule 1[,]5 [)] -> ∫(3X2+2X+5,1,5) saisie de a et b [=] -> ∫(3X2+2X+5,1,5) | 168. n omis ou 6[,][)][=] -> ∫(3X2+2X+5,1,6) | 168. n xé (N=2

6

divisions)

On peut vérier le résultat manuellement, la primitive de f(x) = 3x2+2x+5 étant F(x) = x3+x2+5x + C, l’intégrale entre 1 et 5 est égale à F(5)-F(1)= 175-7=168.

Primitives préenregistrées

[∫dx] [=]

Ouvre la liste des intégrales préprogrammées.

[ ], [ ] Pour faire déler la liste et choisir un type d’intégrale.

[SHIFT] [CALC]

Initie l’exécution du calcul de la primitive. Après

saisie des données manquantes la primitive (à une

constante près) correspondant à l’intégrale choisie

sera afchée.

La liste complète des intégrales et des primitives correspondantes est consultable en annexe. Vous n’aurez pas besoin de consulter cette liste en

temps normal car vous pouvez tout simplement faire déler les expressions d’intégrales à l’aide des touches [ ] et [ ].

Ex :

On veut trouver la primitive de ∫(2x+5)3dx. On ouvre la liste d’intégrales et on choisit la formule qui convient, ∫(ax+b)

n

[∫dx] [=] -> ∫xndx [ ][ ][ ] -> ∫(ax+b)

n

dx

[SHIFT] [CALC] -> a? | 0. 2 [=] -> b? | 0. 5 [=] -> n? | 0. 3 [=] -> ∫=(2x+5)x

y

4/8 soit ∫(2x+5)3dx = 1/8 . (2x+5)4 + C, C étant une constante arbitraire. Si on calcule ∫(2x+5)3dx entre les valeurs –3 et 1 on aura : ∫= 1/8. (7)

4

+ C –1/8. (-1)4 - C = 300.

On peut vérier ce calcul en utilisant l’écriture manuelle : [∫dx] -> ∫( [(]2[ALPHA][X] [+] 5 [)] [Xy] 3 [,] [SHIFT][(-)] 3 [,] 1 [=]

-> ∫((2X+5)x

y

3, -3, 1 | 300.

71

Français

Note : si la calculatrice vous propose une valeur de variable (nulle ou non nulle) qui vous convient, nul besoin de la saisir à nouveau, appuyez seulement sur [=] : [∫dx] [=] -> ∫xndx [ ][ ][ ] -> ∫(ax+b)

n

[SHIFT] [CALC] -> a? | 0. [=] -> b? | 0. [=] -> n? | 0. [=] -> ∫=(2x+5)x

y

4/8

Calcul de dérivée f’(x) pour une valeur a donnée

[SHIFT][d/dx]

Initie la saisie d’un calcul de dérivée.

[,]

Sépare les paramètres de dérivée : formule f(x)

d’inconnue x, valeur de a, intervalle x .

[)]

Termine la saisie d’un calcul de dérivée.

Votre calculatrice va calculer la valeur au point a de la fonction f’ dérivée de f selon la formule du taux d’accroissement :

f’(a) = (f(a+ x)-f(a- x)) /2 x Il s’agit d’une valeur approchée, la valeur exacte de f’(a) est la limite de cette

expression pour x tendant vers 0, c’est pourquoi on choisit x relativement petit.

Ex :

f(x) = x3+x2+5x+ 4 On veut calculer la dérivée pour a=2.

[SHIFT][d/dx] -> d/dx( [ALPHA][X][Xy] 3 [+] [ALPHA][X][X2] [+] 5[ALPHA][X] [+] 4 [,]

-> d/dx(Xx

y

3+X2+5X+ 4, saisie de la formule 2 [,] -> d/dx(Xx

y

3+X2+5X+ 4,2, valeur de a

1 [EXP] [SHIFT][(-)]5 [)]

-> d/dx(Xx

y

3+X2+5X+ 4,2, 1E-5) valeur de n et n de saisie

[=] -> d/dx(Xx

y

3+X2+5X+ 4,2, 1E-5) | 21.

On peut vérier ce calcul à la main :

si f(x) = x3+x2+5x+ 4, f’(x)=3x2+2x+5, et f’(2)=12+ 4+5= 21.

72

Français

8. MESSAGES D’ERREUR

Causes possibles d’erreurs

Lorsque l’écran afche un message d’erreur, les raisons peuvent être :

l Syn ERROR : erreur de syntaxe. Ex : [sin] 3 [+] [=].

l Ma ERROR : la valeur utilisée est en dehors des valeurs admissibles (voir

tableau plus loin). Ex : division par 0, cos-1 (5), √(-2). Il se peut aussi que lors du calcul effectué à partir des valeurs saisies, une valeur intermédiaire se retrouve en dehors des valeurs admissibles, trop grande ou trop petite. Une

valeur très petite (inférieure à 10

-99

) sera arrondie en un 0, ce qui peut créer

une situation de division par 0.

l Dim ERROR : opération impossible à réaliser concernant les matrices, par

exemple une dimension de matrice supérieure à 3x3 ou une multiplication

entre matrices de dimensions non compatibles.

l Stk ERROR : dépassement de la capacité mémoire de la calculatrice. Votre calcul est trop long, mieux vaut le découper en deux parties ou plus (voir paragraphe Priorités de calcul dans le premier chapitre).

l Mem ERROR : capacité mémoire insufsante pour le nombre de pas de programmes demandé.

Pour sortir de l’écran d’afchage de l’erreur, appuyez sur [AC] ou utilisez les èches et pour corriger l’équation.

Valeurs admissibles

De manière générale les valeurs utilisées dans les calculs doivent vérier :

-9,999999999 x 1099 ≤ x ≤ 9,999999999 x 10

99

soit |x| <10

100

Note : |x| est la valeur absolue de x, soit |x|= –x si x≤0 et |x|=x si x≥0.

73

Français

Pour certaines fonctions les intervalles sont nécessairement plus petits :

Fonction Conditions supplémentaires

x

-1

|x| ≥ 10

-99

x

2

|x| < 10

50

x

y

si x > 0, y.ln|x| ≤ 230.2585092 si x=0, y >0 si x < 0, y.ln|x| ≤ 230.2585092 et y est impair ou 1/y est un entier (y≠ 0)

x

√y

si y > 0, 1/x.ln|y| ≤ 230.2585092 si y=0, x >0 si y < 0, 1/x.ln|y| ≤ 230.2585092 et 1/x est impair ou x est un entier (x≠ 0)

10

x

x < 100

√x x ≥ 0

ln x, log x x ≥ 10

-99

e

x

x ≤ 230.2585092

sinh x, cosh x |x| ≤ 230.2585092

sinh-1x |x| < 5 x 10

99

cosh-1x 1 ≤|x| < 5 x 10

99

tanh-1x |x|<1

sin x

DEG |x| < 4.5 x 10

10

RAD |x| < π/4x10

9

GRAD |x| < 5.10

10

cos x

DEG |x| < 4.5x 10

10

RAD |x| < π/4x10

9

GRAD |x| < 5.10

10

tan x

comme sin x et : (avec n entier positif ou négatif) DEG x≠ (2n+1)x90 RAD x ≠ (2n+1)/2 x π GRAD x ≠ (2n+1)x100

sin –1x, cos –1x |x| ≤ 1

74

Français

degrés décimaux et

sexagésimaux

|x|<10

10

coordonnées polaires

et nombres complexes

a=x+iy

x, y < 1050 et x2+y2 < 10

100

r≥0, θ comme le x pour sin x et cos x.

x ! 0 ≤ x≤ 69 (x entier )

Base 10 -231 ≤ (x)10 < 2

31

Base 2

nombres entiers binaires de 10 chiffres maximum

0≤ x ≤ 111111111 ou 1000000000 ≤ x ≤ 1111111111 soit –29 ≤ (x)10 < 2

9

Base 8

nombres entiers octaux de 10 chiffres maximum

0≤ x ≤ 37777777777 ou 4000000000 ≤ x ≤

7777777777 soit -229 ≤ (x)10 < 2

29

Base 16

nombres entiers hexadécimaux de 8 chiffres

maximum

0≤ x ≤ 7FFFFFFF ou 80000000≤ x ≤ FFFFFFFF

Soit -231 ≤ (x)10 < 2

31

statistiques

n entier, 0<n<10

100

0 ≤ x, y < 1050 au minimum pour σ

n-1

, n>1 valeurs intermédiaires de calcul (∑x, ∑y, ∑x2, ∑y, ∑xy et ∑x4, ∑x3,∑x2y) dans les limites admissibles.

75

Français

9. PRECAUTIONS D’EMPLOI

IMPORTANT : sauvegarde de vos données

Votre calculatrice comporte une mémoire électronique capable de conserver une grande quantité d’informations. Ces informations sont gardées en mémoire de

manière able tant que les piles fournissent l’énergie nécessaire et sufsante à leur bonne conservation. Si vous laissez les piles devenir

trop faibles, lorsque vous changez les piles ou si l’alimentation électrique s’interrompt pour une autre raison, les informations stockées en mémoire seront irrémédiablement perdues. Un choc électrostatique important ou des conditions d’environnement extrêmes peuvent aussi causer la perte des informations. Une fois les informations perdues elles ne peuvent pas être récupérées de quelque manière que ce soit, c’est pourquoi nous vous conseillons fortement

de garder systématiquement une sauvegarde de vos données (valeurs,

programmes) dans un lieu sûr.

76

Français

Remplacement des piles

Dès que l’afchage faiblit, nous vous conseillons de remplacer la pile. Votre calculatrice utilise deux piles lithium de type CR2025.

• Effectuez une sauvegarde de toutes les données et programmes dont vous aurez besoin ultérieurement.

• Eteignez la calculatrice en appuyant sur [SHIFT] [ON/OFF].

• Retirez la vis du compartiment à piles au dos de l’appareil à l’aide d’un tournevis.

• Remplacez les piles en respectant la polarité (côté + au-dessus).

• Remettez la trappe.

• Appuyez sur [ON/OFF] pour remettre la calculatrice en marche. Si les piles

ont été correctement installées, l’icône D et le curseur clignotant seront

afchés. Si ce n’est pas le cas, retirez et réinstallez à nouveau les piles.

Une mauvaise utilisation des piles peut causer une fuite de liquide

électrolytique ou même les faire exploser, et peut endommager l’intérieur de

votre calculatrice. Lisez donc bien les recommandations suivantes :

• Toujours remplacer les deux piles en même temps.

• S’assurer qu’elles sont du modèle recommandé avant de les installer.

• Bien respecter les polarités indiquées.

• Ne pas laisser des piles usagées dans la calculatrice, elles peuvent fuir et l’endommager irrémédiablement. Ne pas laisser les piles neuves ou usagées à la portée des enfants. Ne jamais jeter des piles au feu, elles pourraient exploser. Ne pas jeter les piles dans les ordures ménagères mais dans un lieu de

collecte adapté pour leur recyclage, dans la mesure du possible.

77

Français

Entretien de votre calculatrice

Votre calculatrice est un instrument de précision. Ne pas essayer de la

démonter. Evitez de la faire tomber ou de lui faire subir des chocs violents. Ne la transportez pas dans la poche arrière d’un pantalon. Ne la rangez pas dans un endroit anormalement humide, chaud ou

poussiéreux. Dans un environnement froid la calculatrice peut ralentir ou

même suspendre son fonctionnement. Elle retrouvera un fonctionnement normal dès que la température redeviendra plus clémente.

N’utilisez pas de solvant ou de pétrole pour nettoyer votre calculatrice,

mais simplement un chiffon sec, ou encore un chiffon trempé dans une solution d’eau et d’un peu de détergent neutre, bien essoré. Ne provoquez pas d’éclaboussures sur la calculatrice.

Si un dysfonctionnement potentiel est détecté, relisez bien ce manuel et vériez l’état des piles pour vérier que le problème ne vient pas d’une

mauvaise utilisation ou de piles trop faibles.

78

Français

A, B, C,

r calculs de régression ....... 56

And .................................... 41

BASE ................................. 40

CMPLX ...............................38

Deg ..................................... 34

Disp .................................... 14

DISTR.................................51

Edit ..................................... 67

EngON ............................... 26

f .......................................... 26

Fix ...................................... 18

G ......................................... 26

k.......................................... 26

Lin ...................................... 53

m ........................................ 26

M ........................................ 26

Mcl ..................................... 22

n ......................................... 26

Neg ..................................... 41

Norm .................................. 18

Not ..................................... 41

Or ....................................... 41

p ......................................... 26

P(t), Q(t), R(t), t.................. 51

Rad ..................................... 34

REG .................................... 57

Sci ...................................... 19

SD ...................................... 47

T ......................................... 26

Xnor ................................... 41

Xor ..................................... 41

[ X-1] matrice ....................

67

[ x ] .....................................

57

[,] ........................................ 37

[,] dérivées ........................ 71

[,] intégrales ...................... 69

[(-)].......................................11

[(] ........................................11

[ ]

au dessus

touche [ENG] ....................... 17

[ ]

au dessus

touche [º ` ` `] ........................ 35

[)] dérivées ........................ 71

[)] intégrales ...................... 69

10. INDEX

[%] ......................................27

[=] après ALPHA ....................

63

[=] programmation ........... 61

[√] ....................................... 29

[∫dx] .................................... 69

[∫dx] [=] liste des intégrales . 69

[10x] ................................... 28

[3√] ..................................... 29

[a b/c] .................................29

[A]-[F] hexadécimal .......... 42

[A]-[F], [X],[Y] .................... 22

[Abs] nombre complexe ...... 38

[AC] .....................................11

[ALPHA] .............................. 9

[Ans] .................................. 15

[arg] ................................... 38

[BIN] ...................................40

[CALC] ............................... 61

[CALC] intégrales ............. 70

[CL] .................................... 48

[CONST] ............................ 24

[CONV] ..............................23

[cos-1] ................................ 36

[cos] ...................................35

[cos] hyperbolique ........... 31

[d/c] ....................................29

[d/dx] .................................. 71

[DEC] ................................. 40

[DEL] ..................................12

[DRG] ................................. 34

[DT] .................................... 47

[E] [F] .................................

37

[ENG] ................................. 17

[EQU] ................................. 65

[ex] ..................................... 30

[EXP] ..................................17

[èches gauche et

droite] ................................ 12

[èches haut et bas] ........... 12

[Gra] ...................................34

[HEX] .................................. 40

[hyp] ................................... 31

[i] ........................................ 38

[INS] ................................... 12

[ln] ......................................30

[log] .................................... 30

^

l

79

Français

[LOGIC] .............................43

[M-] .....................................21

[M] ...................................... 21

[M+] .................................... 21

[MAT] ................................. 67

[MODE] .............................. 16

[nCr] ...................................31

[nPr] ................................... 31

[º ` ` `] ................................. 35

[OCT] ................................. 40

[on/off] ................................ 7

[Pi] ...................................... 34

[point virgule] ................... 47

[Pol(] .................................. 37

[PROG] .............................. 59

[Ran#] ................................ 33

[RCL] .................................. 21

[Re Im] ..........................

38

[Rec(] ................................. 37

[SHIFT]...............................10

[sin-1] ................................. 36

[sin] ....................................35

[sin] hyperbolique ............ 31

[SOLVE] .............................63

[STO] .................................. 21

[tan-1] ................................ 36

[tan] .................................... 35

[tan] hyperbolique ............ 31

[X-1] ................................... 28

[n!] ...................................... 31

[x√] ..................................... 29

[X2] ..................................... 28

[X3] ..................................... 28

[Xy] ..................................... 28

[xσn-1] ................................. 49

[xσn] .................................. 41

[y] ....................................... 56

[yσn-1] ................................. 56

[yσn] ................................... 56

∑x ....................................... 55

∑x2 ...................................... 55

∑xy ..................................... 55

∑y ....................................... 55

∑y2 ...................................... 55

^

80

Français

11. ANNEXE : DETAIL DES FORMULES DE REGRESSION

Formule y=A + Bx

x = f(y) x = (y-A)/B

saisie de x x

saisie de y y

Σx Σx

Σy Σy

Σx

2

Σx

2

Σy

2

Σy

2

Σxy Σxy

coeff A (Σy-Σx)/n

coeff B (nΣxy-ΣxΣy)/(nΣx2-(Σx)2)

r (nΣxy-ΣxΣy)/√((nΣx2-(Σx)2) (nΣy2-(Σy)2)

Linéaire

Logarithmique

Formule y=A + Bln x

x = f(y) lnx = (y-A)/B

saisie de x ln x

saisie de y y

Σx Σln x

Σy Σy

Σx

2

Σln2x

Σy

2

Σy

2

Σxy Σyln x

coeff A (Σy-Σln x)/n

coeff B (nΣyln x-ΣlnxΣy)/(nΣln2x-(Σlnx)2)

r (nΣylnx-ΣlnxΣy)/√((nΣln2x-(Σlnx)2) (nΣy2-(Σy)2)

81

Français

Exponentielle

Formule y=A e

Bx

x = f(y) x = (ln(y/A))/B

saisie de x x

saisie de y ln y

Σx Σx

Σy Σlny

Σx

2

Σx

2

Σy

2

Σln2y

Σxy Σxln y

coeff A (Σlny-Σx)/n

coeff B (nΣxlny-ΣxΣlny)/(nΣx-(Σx)2)

r (nΣxlny-ΣxΣlny)/√((nΣx2-(Σx)2) (nΣln2y-(Σlny)2)

Puissance

Formule y=A x

B

x = f(y) ln x = (ln(y/A))/B

saisie de x ln x

saisie de y ln y

Σx Σln x

Σy Σlny

Σx

2

Σln2x

Σy

2

Σln2y

Σxy Σxln y

coeff A (Σlny-Σlnx)/n

coeff B (nΣxlny-ΣxΣlny)/(nΣlnx-(Σlnx)2)

r (nΣxlny-ΣxΣlny)/√((nΣln2x-(Σlnx)2) (nΣln2y-(Σlny)2)

82

Français

Inverse

Formule y=A + B/x

x = f(y) x =B/(y-A)

saisie de x 1/x

saisie de y y

Σx Σ1/x

Σy Σy

Σx

2

Σ1/x

2

Σy

2

Σy

2

Σxy Σy/x

coeff A (Σy-Σ1/x)/n

coeff B (nΣy/x-Σ1/x Σy)/(nΣ1/x2-(Σ1/x)2)

r (nΣy/x-Σ1/xΣy)/√((nΣ1/x2-(Σ17x)2) (nΣy2-(Σy)2)

Quadratique

Formule y=A+Bx+Cx

2

x = f(y) x = -B/2C ± √(y/C-A/C+B2/4C2) pour Cy ≥AC-B2/4

saisie de x x

saisie de y y

Σx Σx

Σy Σy

Σx

2

Σx

2

Σy

2

Σy

2

∑x

4

∑x

4

∑x

3

∑x

3

∑x2y ∑x2y

Σxy Σxy

coeff A (Σy-BΣx-CΣx2)/n

coeff B (nΣxy-ΣxΣy-C(nΣx3-Σx2Σx))/(nΣx2-(Σx)2)

83

Français

∫xndx = x

n+1

/(n+1) dx/x = ln |x| ∫axdx = ax/ln a ∫(ax+b)ndx = (ax+b)n . 1/a(n+1) avec n≠–1 ∫(ax+b)–1dx = (1/a) ln |ax+b| ∫eaxdx = (1/a)e

ax

∫baxdx = (1/a)bax/ln b ∫xeaxdx = (eax/a2) (ax–1) ∫ln axdx = xlnax – x ∫xn ln ax dx = x

n+1

/(n+1) ln ax–x

n+1

/(n+1)2 avec n≠–1 ∫x–1 ln ax dx = (1/2) (ln ax2) ∫dx/(x ln ax) = ln |ln ax| ∫cos ax dx = (1/a) sin ax ∫sin ax dx = –(1/a) cos ax ∫sin2 ax dx = (x/2)–(sin 2ax)/4a ∫cos

2

ax dx = (x/2)+(sin 2ax)/4a ∫sinax cos bx dx= –(cos(a+b)x/(2(a+b))+cos(a–b)x/(2(a–b))) avec a2≠b2 ∫sin ax sin bx dx = sin(a–b)x/(2(a–b))–sin(a+b)x/(2(a+b)) avec a2≠b2 ∫cos ax cos bx dx = sin(a–b)x/(2(a–b))+sin(a+b)x/(2(a+b)) avec a2≠b2 ∫sin ax cos ax dx = –(cos 2ax)/4a ∫(cos ax / sin ax) dx = (1/a) ln |sin ax| ∫(sin ax / cos ax) dx = –(1/a) ln |cos ax| ∫xsin ax dx = sin ax/a2 – (xcos ax)/a ∫xcos ax dx = (cos ax)/x2 + (xsin ax)/a ∫sinh ax dx = (cosh ax)/a ∫cosh ax dx = (sinh ax)/a ∫sinh2 ax dx = (cosh 2ax)/4a–x/2 ∫cosh2 ax dx = (sinh 2ax)/4a+x/2 ∫xsinh ax dx = x(cosh ax)/a–(sinh ax)/a

2

∫xcosh ax dx = x(sinh ax)/a–(cosh ax)/a2 ∫tanh ax dx = (ln cosh ax)/a ∫coth ax dx = (ln |sinh ax|)/a ∫tanh2 ax dx = x–(tanh ax)/a ∫coth2 ax dx = x–(coth ax)/a

12. ANNEXE : LISTE DES INTEGRALES

84

Français

Ce produit est couvert par notre garantie de trois ans. Pour toute mise en œuvre de la garantie ou de service après-vente, vous devez vous adresser à votre revendeur muni de votre preuve d’achat. Notre garantie couvre les vices de matériel ou de montage imputables au constructeur à l’exclusion de toute détérioration provenant du non-respect de la notice d’utilisation ou de toute intervention intempestive sur l’article (telle que démontage, exposition à la chaleur ou à l’humidité…).

Tél. Assistance technique : 0 892 23 27 26 (0.34€ /minute).

LEXIBOOK SA 2, av de Scandinavie 91953 COURTABOEUF CEDEX

France

Assistance technique : 0 892 23 27 26 (0.34€ / min) www.lexibook.com

Informations sur la protection de l’environnement. Tout appareil électrique usé est une matière recyclable et ne devrait pas faire partie des ordures ménagères! Nous vous demandons de bien vouloir nous soutenir en contribuant activement à la gestion des ressources et à la protection de l’environnement en déposant cet appareil dans des lieux de collecte adaptés (si existants).

Reproduction partielle ou intégrale de ce manuel interdite, sous quelque forme que ce soit, sauf avec autorisation

expresse écrite du fabricant.

Le fabricant et ses fournisseurs déclinent toute responsabilité quant aux conséquences de l’utilisation ou de la

mauvaise utilisation de cette calculatrice ou de ce manuel d’utilisation.

De même le fabricant et ses fournisseurs déclinent toute responsabilité concernant tous dommages, pertes

nancières,manquesàgagnerouautrespréjudicesliésàdespertesdedonnéesoudecalculslorsdel’utilisation

de cette calculatrice ou de ce manuel.

Du fait de certaines limitations techniques lors de l’édition et de l’impression de ce manuel, l’apparence de

certainestouchesouafchagesindiquésdanslestextespeuventprésenterdelégèresdifférencesavec

l’apparence réelle.

Lefabricantseréserveledroitdemodierlecontenudecemanuelsanspréavis.

13. GARANTIE

85

Español

Calculadora cientíca programable, funciones en base N, estadísticas

avanzadas con una y dos variables (cálculo de densidad de probabilidades,

6 tipos de regresión), funciones aritméticas, trigonométricas, integrales,

derivadas, matrices, así como de programación y resolución de ecuaciones.

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN ........................................................................................................ 88

Instrucciones previas a la primera utilización del aparato .......................................... 88

1. GUÍA DE UTILIZACIÓN DE SU CALCULADORA ................................................ 89

Cómo encender y apagar la calculadora ......................................................... 89

Pantalla y símbolos utilizados.......................................................................... 89

Distribución de las teclas ................................................................................. 91

Funciones secundarias y alfanuméricas (teclas SHIFT y ALPHA) .................. 92

Notaciones utilizadas en este manual ............................................................. 93

Teclas básicas .................................................................................................93

Prioridades de cálculo ..................................................................................... 94

Introducción y modicación de una operación................................................. 94

Operaciones sucesivas sobre una misma línea .............................................. 96

Recuperación del último resultado obtenido (Ans) .......................................... 97

Cálculos en cadena ......................................................................................... 97

Operaciones sucesivas.................................................................................... 97

Operaciones en bucle ...................................................................................... 97

Menús de la calculadora............................................................................................. 98

Notación cientíca y de ingeniería ................................................................... 99

Selección del tipo de notación ......................................................................... 99

Selección de la posición de la coma (punto) decimal .................................... 100

Selección del número de cifras signicativas ................................................ 101

2. MEMORIAS Y ASISTENTES PREPROGRAMADOS ......................................... 103

Utilización de las funciones de memoria ....................................................... 103

Recuperación del último resultado obtenido (Ans) ........................................ 103

Utilización de la memoria M........................................................................... 103

Memorias temporales (A - F) ......................................................................... 104

Asistentes preprogramados ........................................................................... 105

Asistente de conversión................................................................................. 105

Constantes cientícas preprogramadas ........................................................ 106

Función de ingeniería (micro, mili, kilo, mega,…).......................................... 108

Cálculos de porcentaje .................................................................................. 109

3. FUNCIONES ARITMÉTICAS ................................................................................110

Valor absoluto (Abs) .......................................................................................110

Funciones inversas, raíces cuadradas y exponentes .....................................110

Raíces.............................................................................................................111

Fracciones ......................................................................................................111

Funciones logarítmicas y exponenciales ........................................................112

Funciones hiperbólicas ...................................................................................113

Función factorial, permutación y combinación................................................113

Generación de número aleatorio (función Random).......................................119

CALCULADORA CIENTÍFICA LEXIBOOK®SC700

86

Español

4. CÁLCULOS TRIGONOMÉTRICOS Y COMPLEJOS ...........................................115

Número π........................................................................................................115

Unidades de ángulos ......................................................................................116

Selección de la unidad de ángulo y del tipo de conversión ............................116

Conversión sexagesimal (grados / minutos /segundos) .................................117

Cálculos horarios ............................................................................................

117

Coseno, seno, tangente..................................................................................117

Funciones de arcocoseno, arcoseno y arcotangente .....................................

118

Coordenadas polares .....................................................................................119

Números complejos .................................................................. 120

5. CÁLCULOS EN BASE N .....................................................................................

122

Recordatorio .................................................................................................. 122

Cambio de base

............................................................................................. 122

Operadores lógicos........................................................................................ 123

Notaciones ..................................................................................................... 123

Comandos del modo de base N y conversiones ...................................................... 124

Cálculos en base N........................................................................................ 126

Operadores lógicos en base N ...................................................................... 127

6. FUNCIONES ESTADÍSTICAS .............................................................................

128

Notas preliminares......................................................................................... 128

Estadísticas con una variable ........................................................................ 129

Introducción de datos ....................................................................................129

Corrección y/o eliminación de los datos introducidos .................................... 130

Cálculo de la media y de la desviación típica ................................................ 131

Ejemplo practico ............................................................................................ 131

Densidad de probabilidades .......................................................................... 133

Estadísticas con dos variables ...................................................................... 135

Selección del tipo de regresión...................................................................... 135

Corrección y/o eliminación de los datos introducidos .................................... 137

Cálculo de la media y de la desviación típica ................................................ 137

Cálculos de regresión ............................................................................................... 138

7. FUNCIONES AVANZADAS ................................................................................

141

Programación de ecuaciones ........................................................................ 141

Notas preliminares ......................................................................................... 141

Cómo almacenar una ecuación en la memoria ........................................................ 141

Cómo ejecutar una ecuación programada

..................................................... 143

Cómo modicar una ecuación programada ................................................... 143

Mensajes de error .......................................................................................... 144

Cómo borrar las ecuaciones programadas

.................................................... 144

Resolución de ecuaciones con una incógnita................................................ 146

Resolución de ecuaciones con 1, 2, o tres incógnitas ...................................

147

Matrices ......................................................................................................... 149

Notas preliminares .........................................................................................

149

Introducción y cálculos .................................................................................. 149

Cálculos de integrales ................................................................................... 151

Notas preliminares .........................................................................................

151

Introducción de integrales.............................................................................. 151

Funciones primitivas preprogramadas

........................................................... 152

Calculo de la derivada f’(x) para un cierto valor de “a” ................................. 153

8. MENSAJES DE ERROR ...................................................................................... 154

Causas posibles de error............................................................................... 154

Valores admisibles ......................................................................................... 154

87

Español

9. PRECAUCIONES DURANTE LA UTILIZACIÓN DEL APARATO ...................... 157

IMPORTANTE: cómo salvaguardar sus datos .............................................. 157

Sustitución de las pilas .................................................................................. 158

Mantenimiento de su calculadora .................................................................. 159

10. ÍNDICE ...............................................................................................................160

11. APÉNDICE: DETALLES SOBRE FÓRMULAS DE REGRESIÓN ..................... 162

Lineal ............................................................................................................. 162

Logarítmica .................................................................................................... 162

Exponencial ................................................................................................... 163

Potencia ......................................................................................................... 163

Inversa ........................................................................................................... 164

Cuadrática ................................................................................................................ 164

12. APÉNDICE: LISTA DE INTEGRALES ............................................................... 165

13. GARANTÍA ......................................................................................................... 165

88

Español

Tenemos el placer de poder contarle entre los numerosos usuarios de productos LEXIBOOK® y le agradecemos la conanza depositada en nuestros productos. Desde hace más de 15 años, la empresa francesa Lexibook diseña, desarrolla, fabrica y distribuye por todo el mundo productos electrónicos dirigidos a todos los públicos. Dichos productos gozan de una reputación impecable gracias a su valor tecnológico y a su calidad de fabricación. Calculadoras, diccionarios y productores electrónicos, estaciones meteorológicas, aparatos multimedia, relojes y despertadores, sistemas de telefonía… Nuestros productos forman parte de su vida diaria. Para poder apreciar al máximo las capacidades de la calculadora cientíca SC700, le invitamos a que lea detenidamente este manual de instrucciones.

INTRODUCCIÓN

Instrucciones previas a la primera utilización del aparato

Antes de encender el aparato siga atentamente los pasos que se indican a continuación:

l Retire con precaución las dos lengüetas de protección del compartimiento de las pilas tirando de los extremos de las lengüetas.

Si alguna de las lengüetas permanece trabada, retire los tornillos que jan el compartimiento de las pilas, extraiga las pilas y, a continuación, retire la lengüeta. Seguidamente, instale las 2 pilas de tipo CR2025 observando la polaridad indicada en el interior del compartimento (el polo positivo + orientado hacia arriba). A continuación, vuelva a colocar la tapa del compartimento y apriete los tornillos.

l Deslice la calculadora en su tapa para acceder al teclado.

Tornillo

89

Español

1. GUÍA DE UTILIZACIÓN DE SU CALCULADORA

Cómo encender y apagar la calculadora

[ON/OFF]

Enciende la calculadora. Pone a cero la pantalla de la calculadora.

[SHIFT]

[ON/OFF]

Apagado. Tras 6 minutos de inactividad, la calculadora se apagará de forma automática.

Pantalla y símbolos utilizados

La pantalla que corresponde a las funciones básicas es la siguiente:

l Retire la película estática de protección de la pantalla LCD.

l Pulse la tecla [ON/OFF] para encender la calculadora. Observará que

en la pantalla aparecen la letra D y un cursor que parpadea. De no ser así, verique el estado de las pilas y vuelva a comenzar desde el principio (en caso necesario, consulte el capítulo “Precauciones durante la utilización del aparato”).

En la línea superior se visualizarán las operaciones introducidas en caracteres alfanuméricos. Asimismo, una vez que pulse [=], la línea inferior mostrará un resultado numérico de 10 cifras signicativas, o bien 10 cifras signicativas más otras 2 cifras de notación cientíca en la parte superior derecha de la pantalla (véase el párrafo “Notación cientíca”).

Debe tenerse en cuenta que si su resultado aparece en formato de 10 ó 10+2 cifras, los cálculos internos se efectuarán utilizando 12 cifras signicativas y dos exponentes.

La línea superior mostrará un cierto número de símbolos (en este caso, sólo se muestra D ). Estos símbolos le proporcionan indicaciones que permiten una mejor lectura de las operaciones en curso:

90

Español

-

Signo negativo que indica que el número visualizado es negativo.

o

Aparece para indicar que la operación en curso es demasiado larga para que pueda visualizarse totalmente

en la pantalla. En este caso, pulse las teclas [ ] o [ ]

para mostrar el resto del cálculo.

, o am-

bos símbolos

a la vez

Indica que hay varias líneas de cálculo almacenadas en la memoria. Si desea vericar o modicar dichas líneas de cálculo, pulse las teclas [ ], [ ].

DISP

Indica que el valor mostrado en la pantalla es un resultado intermedio, véase el párrafo « Operaciones sucesivas sobre

una misma línea » , o bien el capítulo « Programación » .

CMPLX

Indica que la calculadora está en modo de Números complejos.

i

En modo complejo, indica que el valor mostrado es la parte imaginaria de un número complejo.

SD

Indica que la calculadora está en modo estadístico con

una variable.

REG

Indica que la calculadora está en modo estadístico con

dos variables.

S

Indica que la tecla SHIFT (funciones secundarias) está activada.

A

Indica que la tecla ALPHA (alfanumérica) está activada.

…… ERROR

Se muestra cuando el cálculo excede la capacidad de visualización permitida o se detecta un error. Los

diferentes mensajes de error, así como sus causas y posibles soluciones se describen en la sección correspondiente del capítulo « Mensajes de error » .

hyp

Se muestra cuando la función hiperbólica está activada.

FIX

Indica que el resultado se mostrará con un número

determinado de cifras detrás de la coma (punto) decimal.

SCI

Indica que el resultado se mostrará con un número

determinado de cifras signicativas.

Eng

Indica que el modo de notación cientíca está activado.

D

Se muestra cuando la calculadora está en modo de representación angular en grados, o cuando la unidad de medida del ángulo mostrado está en grados.

R

Se muestra cuando la calculadora está en modo de representación angular en radianes, o cuando la unidad de medida del ángulo mostrado está en radianes.

91

Español

G

Se muestra cuando la calculadora está en modo de representación angular en gradientes, o cuando la unidad de medida del ángulo mostrado está en gradientes.

M

Se muestra cuando la memoria independiente M posee un valor que no es cero.

STO ou RCL

Se muestra cuando la función STO o RCL (funciones

relacionadas con las memorias temporales) está activada.

WRT

Se muestra mientras que se introduce una ecuación en un espacio de memoria.

Distribución de las teclas

92

Español

[SHIFT]

Permite acceder a las funciones secundarias, las cuales

están indicadas en naranja justo encima y a la izquierda de

la tecla que corresponda.

[ALPHA]

Permite acceder a las funciones alfanuméricas, las cuales

están indicadas en rojo encima y a la derecha de la tecla

que corresponda.

Funciones secundarias y alfanuméricas (teclas SHIFT y ALPHA)

Por ejemplo :

D

sin

-1

Sin

La mayoría de las veces, las teclas de su calculadora incorporan al menos dos funciones. No obstante es posible que incorporen tres o incluso cuatro funciones. Éstas están indicadas mediante colores y conforme a su posición alrededor de la tecla que sirve para acceder a las mismas. Algunas de estas funciones sólo son accesibles en unos modos especícos, los cuales se describirán ampliamente en los capítulos correspondientes (Funciones en base N, cálculos estadísticos, etc.).

l sin (seno) es la función principal y se accede a ella directamente pulsando la tecla.

l sin-1 es la función secundaria y para acceder a ella, será necesario pulsar

primero la tecla [SHIFT] (la pantalla mostrará brevemente la letra S ) y, a continuación, la tecla correspondiente.

l D es la función alfanumérica, para acceder a ella, será necesario pulsar primero la tecla [ALPHA] (la pantalla mostrará brevemente la letra A ) y, a continuación, la tecla correspondiente. Se trata principalmente de teclas para las funciones de memoria o de introducción de texto.

Las otras funciones indicadas en negro o entre son funciones relacionadas con números complejos, funciones en Base N o cálculos estadísticos, las cuales se describirán de forma detallada en sus capítulos correspondientes.

Si pulsa una sola vez la tecla [SHIFT], el símbolo S aparecerá en la pantalla para indicar que la tecla [SHIFT] está activada y que es posible acceder las funciones secundarias. El símbolo se apagará en cuanto pulse cualquier otra tecla o vuelva pulsar la tecla [SHIFT].

Asimismo, si pulsa una sola vez la tecla [ALPHA], el símbolo A aparecerá en la pantalla para indicar que la tecla [ALPHA] está activada y que es posible acceder las funciones alfanuméricas. El símbolo desaparecerá en cuanto pulse cualquier otra tecla o vuelva pulsar la tecla [ALPHA].

93

Español

Notaciones utilizadas en este manual

En este manual, las funciones estarán indicadas de la manera siguiente (volviendo a utilizar el ejemplo anterior):

0 - 9

[+]

[-]

[x]

[÷]

[=]

[.]

[SHIFT]

[(-)]

[(], [)]

[AC]

Teclas numéricas.

Suma.

Resta.

Multiplicación.

División.

Proporciona el resultado de las operaciones.

Inserción del punto (coma decimal) para números decimales.

p. ej. : para escribir 12,3 se introduce 12[.]3

Cambia el signo del número que se va introducir inmediatamente después.

5 [x] [SHIFT] [(-)] [5] [=] -> -25.

Abre/cierra un paréntesis.

p. ej. : [(] 4 [+] 1 [)] [x] 5 [=] -> 25.

Borra los datos de la pantalla.

Principal [sin] Secundaria [SHIFT] [sin

-1

]

Alfanumérica [ALPHA][D]

Las teclas [0] a [9] se escribirán 0 a 9 (sin corchetes) para facilitar la lectura.

Los cálculos y los resultados se mostrarán de la manera siguiente :

descripción de los datos -> representación alfanumérica | línea de resultado.

p. ej. :

Para efectuar el cálculo (4+1)x5= el proceso se indicará de la manera siguiente : [(] 4 [+] 1 [)] [x] 5 [=] -> (4+1)x5 | 25.

Una vez que esta representación no impida comprender el ejemplo, podrá omitirse la parte izquierda o central de esta visualización.

Teclas básicas

94

Español

Prioridades de cálculo

Cuando se efectúen varias operaciones en un mismo cálculo, su calculadora los evaluará y determinará el orden en que han de completarse conforme a las reglas aritméticas establecidas. Este orden de prioridad es el siguiente :

1. Las operaciones entre paréntesis y, en caso de diferentes niveles de paréntesis, el último paréntesis abierto.

2. Las funciones que utilicen un tipo de exponente como x-1, x2 , √, xy et x√, así como el cambio de signo [(-)].

3. Las funciones de tipo cos, sin, ln, ex…

4. Las funciones de introducción de datos como por ejemplo [º ‘ ‘ ‘] et [a b/c].

5. Las multiplicaciones y divisiones (la multiplicación puede estar implícita, como por ejemplo 2cosπ).

6. Las sumas y restas.

7. Las funciones que denotan el n de una operación o que almacenan un resultado : [=], [STO], [M+], [DT] etc.

Cuando todos los operadores poseen el mismo nivel de prioridad, la calculadora los resuelve siguiendo simplemente el orden en el que aparecen de izquierda a derecha. En el interior de los paréntesis, se mantiene el orden de prioridad.

p. ej. :

1 [+] 3 [x] 5 [=] -> 1+3x5 | 16. [(] 1 [+] 3 [)] [x] 5 [=] -> (1+3)x5 | 20. 10 [-] 3 [X2] [=] -> 10-32 | 1. 5 [xy] [ln] 2 [=] -> 5 xy ln 2 | 3.05132936 o bien 5

ln2

Su calculadora establece la diferencia entre los diferentes niveles de prioridad y, según sea necesario, memoriza los datos y los operadores de cálculo hasta proporcionar el resultado correcto de la operación, teniendo en cuenta hasta un máximo de 24 niveles diferentes para la operación en curso. Dichos niveles se denominan en inglés “stacks”. Si la operación realizada es demasiado complicada y sobrepasa la amplia capacidad de su calculadora, aparecerá el mensaje “Stk ERROR” (se ha excedido la capacidad de “stacks”).

Introducción y modicación de una operación

[ ][ ]

Se utiliza para desplazar el cursor sobre la línea alfanumérica y modicar un cálculo.

[DEL]

Se borra el carácter situado en el lugar donde se encuentra el cursor.

[SHIFT] [INS]

Inserta un carácter inmediatamente a la izquierda del cursor de inserción.

[ ][ ]

Permite pasar al cálculo anterior/siguiente.

95

Español

Gracias a su línea alfanumérica, su calculadora le permite no sólo visualizar la operación en curso, sino también revisarla y modicarla incluso después

de haber obtenido el resultado. Su calculadora tiene capacidad para

almacenar en memoria hasta un máximo de 79 caracteres en una línea, o dicho de otra manera, hasta 20 líneas y 400 caracteres en total. Será posible introducir en su calculadora las operaciones que desee y éstas aparecerán desde la izquierda en la línea superior en un estilo alfanumérico fácil de leer y de corregir.

Una vez que haya introducido el cálculo y obtenido el resultado pulsando la tecla [=], será bastante fácil revisar y modicar la operación utilizando las echas direccionales [ ], [ ]. Utilícelas también si desea volver a visualizar una operación anterior y recorrer las líneas de cálculo.

Observaciones con respecto a las teclas [SHIFT] [INS] :

l El cursor cambiará en tanto el modo de inserción esté acti vado . l Es posible utilizar la tecla [DEL] mientras que el modo de inserción está

activado. En este caso, la tecla [DEL] borrará el carácter situado a la

izquierda del cursor.

l El modo de inserción queda desactivado cuando se pulsa [ ] o [ ], [SHIFT][INS], o [=] en caso de que deseemos obtener inmediatamente el

resultado.

Observaciones con respecto a la introducción de cálculos : Esta calculadora le permite introducir de una sola vez un cálculo de hasta 79 caracteres. No obstante, deberá tenerse en cuenta que si incluso una

función (como por ejemplo sin-1) requiere que se pulsen 2 teclas y que la

pantalla la muestre con varias letras, dicha función sólo será contabilizada

por la calculadora para un sólo carácter. Podrá vericarlo observando el

desplazamiento del cursor. En caso de que la operación a efectuar sea demasiado larga, será conveniente dividirla en varias etapas.

p. ej. :

Se han introducido los siguientes datos : 4 [+] 5 [=] -> 4+5 | 9. 34 [+] 57 [-] 27 [x] 78 +5 [=] -> 34+57-27x78+5 | - 2’010.

Si pulsa la tecla [ ], se mostrará la representación alfanumérica del cálculo efectuado y el símbolo le indicará que la operación es demasiado larga para que pueda mostrarse en su totalidad.

l Si desea sustituir 27 por 7 en su operación, proceda como sigue:

34 [+] 57 [-] 27 [x] 78 +5 [=] -> 34+57-27x78+5 | - 2’010.

Posicione el cursor utilizando la tecla [ ] para desplazarse hasta el lugar

exacto donde desea efectuar la corrección, es decir, delante del número 2

(el cuadrado de color gris indica la posición del cursor).

[ ] Pulse varias veces -> 34+57-27x78+5 [DEL] -> 34+57-7x78+5 [=] -> 34+57-7x78+5 | -450.

96

Español

l Si desea sustituir 34 por 3684 en su operación, proceda como sigue :

Posicione el cursor utilizando la tecla [ ] para desplazarse hasta el lugar

exacto donde desea efectuar la corrección, es decir, delante del número 4.

Pulse varias veces [ ] -> 34+57-7x78+5 [SHIFT] [INS] 6 -> 364+57-7x78+5 8 -> 3684+57-7x78+5 [=] -> 3684+57-7x78+5 | 3’200.

l A continuación, desea cambiar 4+5 por 4x5

pulse varias veces [ ] -> 4+5 | 9. [ ][ ] -> 4+5 [x] -> 4x5 [=] -> 4x5 | 20.

[ALPHA] [ ]

Marca de separación entre dos operaciones consecutivas

introducidas en una misma línea.

[AC]

Interrumpe la ejecución de operaciones consecutivas.

Operaciones sucesivas sobre una misma línea

Si así lo desea, su calculadora le permite introducir varias operaciones de manera sucesiva sobre una misma línea y, a continuación, ejecutarlas pulsando la tecla [=]. De esta manera, la calculadora efectúa la primera operación introducida y, a continuación muestra el resultado intermedio y el símbolo DISP para indicarle que la ejecución de las operaciones no ha nalizado. Si pulsa la tecla [=], la calculadora saltará a la segunda operación y así seguidamente hasta llegar a la última, tras lo cual el símbolo DISP

desaparecerá de la pantalla.

p. ej. :

Si desea efectuar la operación siguiente, proceda como sigue : 54+39= 9-18= 4x6-2= 50x12= Podrá introducir estas operaciones de la manera siguiente : 54 [+] 39 [ALPHA][ ] 9 [-] 18 [ALPHA][ ] 4 [x] 6 [-] 2 [ALPHA][ ] 50 [x] 12 [=]

-> 54+39 9-18 4x6-2 50x12=

-> 54+39 | 93. DISP [=] -> 9-18 | -9. DISP [=] -> 4x6-2 | 22. DISP [=] -> 50x12 | 600.

97

Español

Notas : l No podrán modicarse las operaciones en tanto que el símbolo DISP aparezca en la pantalla y no se haya alcanzado la última operación, a menos que se pulse [AC] para interrumpir la ejecución de las mismas. l En el ejemplo anterior, si se pulsa una vez más de la cuenta la tecla [=], volverá a iniciarse la operación (la pantalla mostrará 93. y DISP ). l Véase también para este tipo de cálculos, la manera de recuperar el resultado anterior (función Ans) que se describe en el siguiente párrafo.

[Ans]

Recupera el resultado del cálculo anterior.

Recuperación del último resultado obtenido (Ans)

p. ej. :

24 [÷] [(] 4[+]6 [)] [=] -> 24÷(4+6) | 2.4 Esto nos permite calcular 3x ANS + 60÷ANS 3 [x] [ANS] [+] 60 [÷][ANS] [=] -> 3xAns+60÷Ans | 32.2

Cada vez que efectúa un cálculo, su resultado queda almacenado automáticamente en la memoria Ans, de la que puede recuperar el contenido para utilizarlo en el cálculo siguiente.

Cálculos en cadena Se trata de cálculos para los que el resultado del cálculo anterior sirve de primer operando del cálculo siguiente. Es posible utilizar principalmente en estos cálculos las funciones [√], [X2], [sin],...

[AC] 6 [+] 4 [=] -> 6+4 | 10. [+] 71 [=] -> Ans+71 | 81.

[√][=]  ->  √Ans  |  9.

Operaciones sucesivas La utilización de la función Ans es esencial para la ejecución de operaciones sucesivas escritas sobre una misma línea :

[AC] 54 [+] 39 [ALPHA][ ] [Ans] [-] 18 [=] -> 93. y, a continuación,

75. pulsando la tecla [=]. 54 [+] 39 [ALPHA][ ] [-] 18 [=] -> 93. y, a continuación,

-18. pulsando la tecla [=].

Operaciones en bucle

La misma operación se repite cada vez que se pulsa [=], el valor del resultado se modica a cada instancia :

9 [+] 1 [=] -> 9+1 | 10. [Ans]-1 [=] -> Ans-1 | 9. [=] -> Ans-1 | 8. [=] -> Ans-1 | 7. [=] -> Ans-1 | 6. Para este tipo de expresiones será necesario tener cuidado de no pulsar accidentalmente dos veces [=], de lo contrario, se volverá a copiar el resultado incorrecto.

98

Español

[MODE]

Representa la tecla de acceso a los menús.

Menús de la calculadora

Su calculadora posee un sistema de menús de fácil utilización que le ayudará a seleccionar los modos de funcionamiento más conveniente para sus cálculos y otras operaciones.

Asimismo, la calculadora dispone de un cierto número de menús que le ofrecen opciones de funciones complementarias. Estos aparecerán o no según se encuentren disponibles en el modo seleccionado.

COMP CMPLX

1 2

-> véase el apartado referente a los números complejos que se incluye en el capítulo de « Cálculos trigonométricos » .

SD REG BASE

1 2 3

-> véanse los capítulos correspondientes a las « Funciones estadísticas y de Base N » .

Si se pulsa [MODE] una sola vez :

Si se pulsa por segunda vez, se obtiene lo siguiente :

Deg Rad Gra

1 2 3

-> véase el capítulo correspondiente a las « Funciones trigonométricas » .

Si se pulsa por tercera vez, se obtiene lo siguiente :

Fix Sci Norm

1 2 3

[MODE]

EngON EngOFF

1 2

[MODE]

_

[MODE]

se vuelve al modo de visualización normal.

99

Español

Al menos que se indique lo contrario de este manual, su calculadora estará funcionando de modo normal y describiremos a continuación las diferentes opciones Fix, Sci, Norm, EngOn y EngOff.

Notación cientíca y de ingeniería

El modelo SC700 muestra directamente el resultado de un cálculo (x) en

modo decimal normal cuando x está dentro del intervalo siguiente :

0.000000001≤ |x| ≤ 9999999999

Nota : |x| es el valor absoluto de x, es decir : |x|= –x si x≤0 et |x|=x si x≥0.

Más allá de estos límites, la calculadora mostrará automáticamente el resultado de una operación según el sistema de notación cientíca, en el que las dos

cifras situadas arriba a la derecha representan el exponente del factor 10.

p. ej. :

Cómo calcular el cuadrado de 2.500.000 y su función inversa 2500000 [X2][=] -> 25000002 | 6.25 12 es decir : 6,25 x 10

12

[SHIFT][X-1][=] -> Ans -1 | 1.6

–13

es decir : 1,6 x 10

-13

La notación denominada de ingeniería funciona siguiendo el mismo principio, sólo que en este caso es necesario que la potencia de 10 sea un múltiplo de 3 (103, 106,109 etc.). Volviendo a utilizar el ejemplo anterior : 6,25 x 1012 se escribe también 6.25

12

en notación de ingeniería, sin

embargo, 1,6 x 10

-13

se escribirá 160.

–15

Selección del tipo de notación

[EXP]

Permite introducir un valor en notación cientíca.

[ENG] O [SHIFT] [ ]

Flecha situada encima de la tecla [ENG]

Permite pasar a notación de ingeniería : Cada vez que se pulsa la tecla [ENG], el exponente disminuye en 3. Cada vez que se pulsan las tecla [SHIFT] [ ] el exponente aumenta en 3.

[MODE][MODE]

seguido de 1 ó 2]

Conguración de los parámetros de notación cientíca.

Esta función permite seleccionar entre dos opciones : Norm 1: proporciona una visualización normal para 10-2≤|x|<1010, y una visualización en notación cientíca a partir de ese valor. Norm 2: proporciona una visualización normal par 10

-

9

≤|x|<1010, y una visualización en notación cientíca a

partir de ese valor.

Para cualquier número comprendido dentro del intervalo mencionado anteriormente, su calculadora le permitirá introducirlo directamente en notación cientíca para evitar así una introducción reiterada de ceros.

100

Español

p. ej. :

Si desea introducir 2.500.000 (es decir : 2,5 x 106ennotacióncientíca, proceda como sigue : 2 [.] 5 [EXP] 6 [=] -> 2.5E6 | 2’500’000.

Si desea introducir 2.500.0002, es decir : (2,5 x 106 )2ennotacióncientíca, proceda como sigue : 2 [.] 5 [EXP] 6 [X2] [=] -> 2.5E62 | 6.25

12

Sideseaintroducir0.00016(esdecir:1,6x10-4)ennotacióncientíca,

proceda como sigue : 1 [.] 6 [EXP] [SHIFT] [(-)] 4 [=] -> 1.6E-4 | 0.00016

ConestevalorsepuedevericarladiferenciaentrelasopcionesNorm1y

Norm 2 : 1 [.] 6 [EXP] [SHIFT] [(-)] 4 [=] -> 1.6E

-04

| 0.00016 [MODE] [MODE] [MODE] [MODE] 3 -> Norm 1~2? | 1 -> 1.6E-4 | 1.6

-04

[MODE] [MODE] [MODE] [MODE] 3 -> Norm 1~2? | 2 -> 1.6E-4 | 0.00016

Para pasar a notación de ingeniería utilizando los ejemplos anteriores, proceda como sigue : 2 [.] 5 [EXP] 6 [=] -> 2.5E6 | 2’500’000. [ENG] -> 2.5

06

[ENG] -> 2’500. 03 [ENG] -> 2’500’000.

00

[ENG] -> 2’500’000’000.

-03

[SHIFT] [ ] -> 2’500’000.

00

[.] 00016 [=] -> 0.00016 [SHIFT] [ ] -> 0.16

-03

[ENG] -> 160

-06

[ENG] -> 160’000.

-09

[SHIFT] [ ] -> 160.

-06

Selección de la posición de la coma (punto) decimal

[MODE][MODE]

+ cifra entre

0 y 9

Permite seleccionar el número de cifras que aparecen detrás de la coma decimal. La pantalla muestra el

símbolo FIX.

[MODE][MODE]

seguido de 1 ó 2

Cancela el modo de jación del número de cifras después de la coma (punto) decimal. Esta función permite

seleccionar entre dos opciones : Norm 1: proporciona una visualización normal par 10-2≤|x|<1010 y una visualización en notación cientíca a partir de ese valor. Norm 2: proporciona una visualización normal par 10-9≤|x|<1010 y una visualización en notación cientíca a partir de ese valor.

[SHIFT] [Rnd]

Redondea un valor decimal innito según el formato

determinado por el modo Fix.

Lexibook SC700 User Manual [it]

Specifications and Main Features

Frequently Asked Questions

User Manual