LEXIBOOK SC660FR User Manual

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Manuel d’Instruction

CALCULATRICE SCIENTIFIQUE LEXIBOOK®

SC660FR

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Calculatrice scientique 248 fonctions à afchage alphanumérique sur deux lignes, précision de calcul

à 15 chiffres, afchage en format décimal ou mathématique, fonctions trigonométriques,

statistiques à 1 et 2 variables (7 modes de régression), tableaux de valeurs à partir d’une fonction.

SOMMAIRE

•

IINTRODUCTION 4

•

Avant la première utilisation 4

•

Remplacement de la pile 4

•

1. FONCTIONS USUELLES 5

•

Mise en marche et arrêt de la calculatrice 5

•

Fonctions secondes et fonctions ALPHA 5

•

Notations utilisées dans le manuel 5

•

Afchage et symboles 6

•

Touches usuelles 8

•

Saisie d’un calcul en plusieurs étapes 9

•

Modes de calcul et menu de conguration (menu SETUP) 9

•

Mode linéaire ou Mathématiques 10

•

Préférences d’afchage de la virgule 12

•

Modication d’un calcul 12

•

Correction après message d’erreur 14

•

Notation scientique et options d’afchage associées 14

•

Réinitialisation partielle ou totale de la calculatrice 17

•

Priorités de calcul 17

•

2. UTILISATION DES MEMOIRES 19

•

Rappel du dernier résultat (Ans) 19

•

Mémoire indépendante (M) 19

•

Mémoires temporaires (A, B, C, D, X, Y) 21

•

3. FONCTIONS ARITHMETIQUES 21

•

Inverse, carré, cube, exposants 21

•

Racines 21

•

Logarithmes et exponentielles 22

•

Hyperboliques 22

•

Fractions 23

•

4. CALCULS TRIGONOMETRIQUES 26

•

Nombre π 26

•

Unités d’angles 26

• Choix de l’unité d’angle et conversions 26

• Conversion sexagésimale (degrés / minutes /secondes) 28

• Calculs horaires 28

•

Cosinus, sinus, tangente 29

•

Arccosinus, arcsinus, arctangente 29

•

Coordonnées polaires 30

•

5. AUTRES FONCTIONS DE CALCUL 32

•

Calculs de pourcentage 32

•

Valeur absolue 32

•

Factorielle n!, permutation, combinaison 33

•

Arrondi (fonction Rnd) 34

•

Génération d’un tableau de valeurs à partir d’une fonction 35

•

6. STATISTIQUES 36

•

Commentaires préliminaires 36

•

Pour mémoire 36

•

Accès aux fonctions statistiques 38

•

Saisie des données 39

•

Colonne de fréquence 39

•

Statistiques à 1 variable 40

•

Statistiques à 2 variables – Calculs de régression 41

•

7. MESSAGES D’ERREUR 45

•

Causes possibles d’erreurs 45

•

Valeurs admissibles 46

•

8. PRECAUTIONS D’EMPLOI 48

•

Utilisation de RESET 48

•

9. GARANTIE 50

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INTRODUCTION

Appuyez sur [ON] pour remettre la calculatrice en marche. Si les piles ont été correctement installées,

Nous sommes heureux de vous compter aujourd’hui parmi les nombreux utilisateurs des produits Lexibook® et nous vous remercions de votre conance. Depuis plus de 10 ans, la société française Lexibook conçoit, développe, fabrique et distribue à travers le monde des produits électroniques pour tous, reconnus pour leur valeur technologique et leur qualité de fabrication. Calculatrices, dictionnaires et traducteurs électroniques, stations météo, multimédia, horlogerie, téléphonie… Nos produits accompagnent votre quotidien. Pour apprécier pleinement les capacités de la calculatrice scientique SC660FR, nous vous invitons à lire attentivement ce mode d’emploi.

AVANT LA PREMIÈRE UTILISATION

Avant de démarrer, veuillez suivre attentivement les étapes suivantes :

1. Faites coulisser la calculatrice dans le couvercle pour accéder au clavier.

2. Retirez la pellicule statique protectrice de l’écran LCD.

3. Appuyez sur la touche [ON] pour mettre la calculatrice en marche. Si la pile est correctement installée et en bon état de marche, l’icône D et le chiffre 0 seront afchés. Si ce n’est pas le cas, voyez le paragraphe suivant « Remplacement de la pile ».

D 0

4. Localisez le trou du RESET au dos de la calculatrice. Insérez une pointe ne (un trombone déplié par exemple) et appuyez doucement. Votre calculatrice est prête à l’emploi.

Remplacement de la pile

Dès que l’afchage faiblit ou si rien ne s’afche nous vous conseillons de remplacer la pile, avec une pile neuve de type bouton CR2032 (3V ). La pile ayant été installée en usine avant expédition, il se peut dans certains cas qu’elle subisse une usure prématurée par rapport à la durée d’utilisation prévue.

1. Eteignez la calculatrice en appuyant sur [SHIFT] [OFF].

2. Retirez la vis du compartiment à piles au dos de l’appareil, en prenant soin de ne pas l’égarer.

3. Remplacez la pile par une neuve en respectant la polarité (côté + au-dessus). Si nécessaire, essuyez la pile neuve avec un chiffon doux avant de l’installer.

4. Remettez la trappe.

5. Appuyez doucement sur RESET avec un objet n et pointu pour réinitialiser la calculatrice.

l’icône D et le chiffre 0 seront afchés. Si ce n’est pas le cas, retirez et réinstallez à nouveau la pile.

Pour plus d’informations concernant les piles, voir le chapitre « Précautions d’emploi ».

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1. FONCTIONS USUELLES

Mise en marche et arrêt de la calculatrice

[ON] [AC]

Mise en marche de la calculatrice. Mise à zéro.

[SHIFT] [OFF]

Arrêt. Après 6 minutes environ de non-utilisation, la calculatrice s’éteindra automatiquement.

Fonctions secondes et fonctions ALPHA

[SHIFT]

[ALPHA]

Accès aux fonctions secondes.

Accès aux fonctions ALPHA.

De nombreuses touches donnent accès à une deuxième fonction, voire à une troisième. Cette seconde fonction est afchée en orange au-dessus de la touche. On y accède en tapant [SHIFT] et la touche concernée.

La troisième fonction, indiquée par une lettre, est imprimée en rouge au-dessus de la fonction principale. On y accède en tapant [ALPHA], puis la touche concernée.

Fonction principale

Fonction seconde

Fonction ALPHA

Notations utilisées dans le manuel

Dans ce manuel les fonctions seront indiquées comme suit :

principale [sin] seconde [SHIFT] [sin-1] Alpha [ALPHA] [D]

Les touches de [0] a [9] seront notées 0 a 9 (sans crochets) pour faciliter la lecture.

Les touches correspondant au curseur (touches arrondies blanches autour de REPLAY) seront notées [ ], [ ], [ ], [ ].

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Afchage et symboles

Votre calculatrice comporte un large écran qui permet d’afcher à la fois l’expression du calcul et son résultat.

Les calculs et les résultats seront présentés comme suit : description saisie -> ligne alphanumérique | ligne résultat

Ex :

[(] 4 [+] 1 [)] [x] 5 [=] -> (4+1)x5 | 25

Lorsque cela ne nuira pas à la compréhension d’un exemple, la partie concernant la ligne alphanumérique pourra être omise.

Sur la ligne du bas, les valeurs et les résultats s’afchent avec 10 chiffres signicatifs, avec un « . » signalant la virgule. Dans certains cas « X10 » s’afche à droite du résultat, pour plus de détails voir le paragraphe Notation scientique et options d’afchage associées, page 14.

La ligne immédiatement au-dessus, est une ligne alphanumérique sur laquelle vous pouvez visualiser le calcul saisi, et le modier, même après avoir obtenu le résultat (voir paragraphe “Modication d’un calcul”).

Enn sur la ligne tout en haut et sur les côtés on trouve divers symboles. En utilisation réelle, ils ne s’allument pas tous en même temps, mais ceux qui sont allumés vous donnent des indications qui permettent une meilleure lisibilité des opérations en cours :

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S’afche quand la fonction seconde est activée (pour une fonction imprimée en orange sur le clavier).

S’afche pour indiquer que la fonction ALPHA est activée (pour une fonction imprimée en rouge sur le clavier, ou [SHIFT][STO], [RCL]). Ce sont toutes des fonctions liées à la mise en mémoire ou au rappel de données.

M STO

RCL

Une valeur non nulle a été mise en mémoire. La calculatrice attend que vous lui indiquiez un nom de variable

pour stocker/rappeler une valeur en mémoire. Voir le chapitre UTILISATION DES MEMOIRES page 18.

La calculatrice est en mode/ la valeur afchée est en :

-degrés

STAT FIX

SCI Math

, ou les deux ensemble

ERROR

Disp

-radians

-grades Pour plus de détails voir le chapitre CALCULS TRIGONOMETRIQUES en page 26.

La calculatrice est en mode Statistiques. Indique que le résultat sera afché avec un nombre déterminé de

chiffres après la virgule. Indique que le résultat sera afché en notation scientique. Indique le format d’afchage choisi.

Par exemple : 5[÷]9[=] -> 5÷9 | 5 en format Math 9 Pour plus de détails voir paragraphe Mode linéaire ou Mathématiques, page 9.

Indique que plusieurs lignes de calculs sont en mémoire. Si vous voulez vérier ou modier ces lignes de calcul, appuyez sur [ ], [ ].

S’afche quand le calcul excède les limites permises ou qu’une erreur est détectée. Ex : division par 0. Les cas d’erreurs et les moyens de les corriger sont détaillées au chapitre correspondant « Messages d’erreur ».

S’afche quand la valeur à l’écran est une valeur intermédiaire, lors d’un calcul en plusieurs étapes. Voir dans ce chapitre le paragraphe Saisie d’un calcul en plusieurs étapes, page 8.

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Touches usuelles

0-9 [+]

[-]

[x]

[÷]

[=]

[.]

[(-)]

[ ( ], [ ) ]

Touches de chiffres. Addition.

Soustraction.

Multiplication. Le signe [x] peut être omis :

- devant une parenthèse

- devant une fonction à parenthèses

- devant un nom correspondant à une mémoire ou une constante.

Ex :

4[(] 5 [+] 1[)] [=] -> 4(5+1) | 24 5 [cos] 180 [)] [=] -> 5cos(180) | -5

Division.

Donne le résultat.

Insertion de la virgule pour un nombre décimal. Ex :

- pour écrire 12,3 tapez 12[.]3

- pour écrire 0,23 tapez 0[.]23 ou simplement [.]23 Voir aussi le paragraphe Préférences d’afchage de la virgule page 10.

Change le signe du nombre qui sera rentré immédiatement après. 42 [x] [(-)] 5 [+] 120 [=] -> 42x-5+120 | -90

Ouvre / ferme une parenthèse.

Ex :

[ ( ] 4 [+] 1 [ ) ] [x] 5 [=] -> 25

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Remarques concernant les parenthèses :

: Mode de calcul de statistiques à 2 variables – calcul de régression.

• Pour un certain nombre de fonctions cette calculatrice ouvre la parenthèse pour vous ! Il ne vous reste plus qu’à rajouter l’argument et fermer la parenthèse. Ex : log10 + 1 : [log] -> log( | 10 [)] [+] 1 [=] -> log(10)+1 c 2 Il s’agit essentiellement des fonctions relatives à la trigonométrie et aux calculs de puissance.

• Vous pouvez omettre la ou les parenthèses se trouvant en n de calcul juste avant le signe « = ». Ex : 3 x (1+log(10)) : 3 [x] [(] 1 [+] [log]10 [=] -> 3x(1+log(10 | 6

Saisie d’un calcul en plusieurs étapes

[ALPHA][:]

Vous pouvez rentrer plusieurs expressions à la suite et les exécuter ensuite. « Disp » s’afche en haut de l’écran pour signaler un résultat intermédiaire.

Ex :

Vous voulez calculer 1+2 puis 3x4. 1[+]2 [ALPHA][:] 3[x]4 -> 1+2 :3x4 | 0 [=] -> 1+2 | 3 Disp [=] -> 3x4 | 12

Modes de calcul et menu de conguration (menu SETUP)

Les différents modes de calculs sont accessibles à l’aide de la touche [MODE]. Les différentes congurations, à l’aide de la touche [SETUP].

[MODE]

Séparateur d’expressions

Afche le menu suivant :

1. COMP : Mode de calcul ordinaire (mode arithmétique). Sélectionnez 1.

2. STAT : Mode de calcul statistique. Sélectionnez 2.

3. TABLE

Sélectionnez 3. Pour plus de détails voir le chapitre 6 STATISTIQUES, page 34.

[SHIFT][SETUP]

[ ], [ ]

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Afche le menu de conguration (menu SETUP) sur deux pages.

Permet de passer d’une page à l’autre.

Première page : Options 1-2 : voir le paragraphe suivant, Mode linéaire ou Mathématiques. Options 3-5 : voir le chapitre 4, CALCULS TRIGONOMETRIQUES, page 27. Options 6-8 : voir le paragraphe Notation scientique et options d’afchage associées, page 14.

Deuxième page : Options 1-2 : voir le paragraphe Fractions, page 23. Option 3 : voir le chapitre 6, sur les STATISTIQUES, page 35. Option 4 : voir le paragraphe Préférences d’afchage de la virgule page 10. Option 5 : utilisez cette option pour régler le contraste de l’écran. Appuyez sur [ ] pour éclaircir, et sur [ ] pour augmenter le contraste, puis appuyez sur [AC] pour sortir.

Mode linéaire ou Mathématiques

[SHIFT][SETUP] 1

[SHIFT][SETUP] 2

[F D]

Mode Mathématiques. « Math » est indiqué à l’écran.

Mode linéaire.

En mode « Math », afche le résultat écrit en format mathématique sous forme décimale et inversement.

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Pour comprendre la différence entre les deux modes, quelques exemples simples :

cos 30º [SHIFT][SETUP] 2 [cos] 30 [=] -> cos(30 | 0.8660254038 mode linéaire [SHIFT][SETUP] 1 [cos] 30 [=] -> cos(30 | √3 Math 2

√2+ √8 [SHIFT][SETUP] 2 mode linéaire [√x] 2 [)] [+][√x] 8 [)] [=] -> √(2)+ √(8) | 4,242640687

[SHIFT][SETUP] 1 -> | 0 Math [√x] 2 [ ] [+][√x] 8 [=] -> √2+ √8 | 3√2 Math

[F D] -> √2+ √8 | 4,242640687 Math [F D] -> √2+ √8 | 3√2 Math

IMPORTANT : noter la différence de saisie pour l’argument de la fonction ouvrant une parenthèse. Les écrans sont conviviaux alors il suft de vous laisser guider par votre calculatrice !

Remarque :

Les résultats ne peuvent parfois être donnés que sous forme décimale :

- lorsqu’ils dépassent un certain ordre de grandeur.

- orsque le résultat comporte plus de deux termes.

- si un calcul intermédiaire comporte trois termes ou plus.

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Préférences d’afchage de la virgule

[SHIFT][SETUP] [ ] 4

[.]

Ex : somme de 1 et 3,2

[SHIFT][SETUP] 2 | 0 mode linéaire [SHIFT][SETUP] [ ] 4 1 | 0 point 1 [+] 3[.] 2 [=] -> 1+3.2 | 4.2 [SHIFT][SETUP] [ ] 4 2 -> 1+3.2 | 4,2 virgule

Modication d’un calcul

[AC]

[ ], [ ]

[DEL]

[SHIFT] [INS]

Pour accéder à l’option “Disp”, numéro 4 dans la deuxième page du menu SETUP.

Choisissez : 1 – « dot » pour afcher la virgule séparant partie entière et partie décimale sous forme de point. 2 – « comma » pour afcher la virgule séparant partie entière et partie décimale sous forme de virgule.

Dans ce manuel nous utiliserons la notation sous forme de point.

Quelle que soit l’option choisie, ceci reste la touche pour saisir une virgule !

Initie une nouvelle ligne de calcul.

Passe au calcul précédent / suivant.

Déplace le curseur sur la ligne alphanumérique. Si on appuie sur une touche, le texte/chiffre correspondant viendra remplacer le texte/chiffre à gauche du curseur.

Efface le caractère immédiatement à gauche du curseur.

Permet d’insérer une fonction en mode Math. Le curseur change de forme pour signaler l’insertion de fonction.

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Grâce à sa ligne alphanumérique, votre calculatrice vous permet non seulement de visualiser le calcul en cours, mais aussi de revoir et modier vos calculs après en avoir obtenu les résultats. La quantité de lignes mémorisables étant limitée, la ligne la plus ancienne est remplacée lorsqu’on tape un nouveau calcul.

Cette mémoire s’efface pour toutes les lignes dans les cas suivants :

• si vous appuyez sur [SHIFT] [OFF].

• si la calculatrice s’éteint d’elle-même.

• lors des changements de modes (mode statistique, changement maths/linéaire).

• après une réinitialisation (RESET).

Ex 1 : exemple de correction en mode linéaire ou Math

Vous avez effectué la saisie suivante : 4 [+] 5 [=] -> 4+5 | 9 34 [+] 57 [-] 27 [x] 78 [+] 50[+]200 [=]

-> 34+57-27x78+50+ | -1765

Si vous appuyez sur [ ] vous retrouvez l’afchage alphanumérique de votre calcul et le symbole vous indique que le calcul est trop long pour pouvoir être afché entièrement.

• Vous voulez modier 27 en 7 dans le calcul:

34 [+] 57 [-] 27 [x] 78 [+] 50[+]200 [=]

-> 34+57-27x78+50+ | -1765 Vous positionnez le curseur à l’aide de la touche [ ] pour vous placer immédiatement sur l’endroit de correction, c’est-à-dire à droite du 2 (la barre indique la position du curseur). [ ] plusieurs fois -> 34+57-2l7x78+50+ | -1765 [DEL] -> 34+57-l7x78+50+2 | -1765 [=] -> 34+57-7x78+50+2 | -205

• Vous voulez modier 34 en 3684 dans le calcul:

Vous positionnez le curseur à l’aide de la touche [ ] pour vous placer à l’endroit de correction, c’est-à-dire à gauche du 4. [ ] plusieurs fois -> 3l4+57-7x78+50+2 | -205 6 8 -> 368l4+57-7x78+50 | -205 [=] -> 3684+57-7x78+50 | 3445

• Vous voulez modier 4+5 en 4x5

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[ ] plusieurs fois -> 4+5 | 9 [ ][ ] -> 4+l5 | 9 [DEL] -> 4l5 | 9 [x] -> 4xl5 | 9 [=] -> 4x5 | 20

Ex 2 : insertion de fonction en mode Math On cherche le résultat de l’expression 9+√(7+2)-4, on a oublié de saisir la fonction racine. 9 [+] [(] 7 [+] 2[)][-] 4 [=] -> 9+(7+2)-4 | 14 Math [ ] plusieurs fois -> 9+ l(7+2)-4 | Math [SHIFT][INS] -> 9+ (7+2)-4 | Math [√x] -> 9+ √(7+2) –4 | Math [=] -> 9+ √(7+2) –4 | 8 Math

Correction après message d’erreur

Si un message d’erreur s’afche, par exemple « Math ERROR » ou « Syntax ERROR » après que vous avez appuyé sur [=], pas de panique : votre calculatrice vous aide à corriger. Appuyez sur [ ] ou [ ], l’expression que vous avez tapée réapparaît avec le curseur immédiatement à droite de la source d’erreur.

Ex :

Dans l’expression 50÷10+2, vous avez oublié de taper le chiffre 1. 50 [÷]0 [+]2 [=] -> Math ERROR [ ] -> 50÷0l+2 [ ] 1 [=] -> 50÷10+2 | 7

Notation scientique et options d’afchage associées

Rappel : On appelle notation scientique la notation d’une valeur exprimée à l’aide de puissances de

10. Par exemple : Ex : carré de 2 500 000 et son inverse 2 500 000 [x2][=] -> 25000002 | 6.25x1012 1[÷]2 500 000 [x2][=] -> 1÷25000002 | 1.6x10

-13

La notation ingénieur est similaire à la notation scientique, à part que les puissances de 10 sont des multiples de 3 : -12,-9,…, 0, 3, 6, 9, …etc.

On appelle nombre de chiffres signicatifs le nombre de chiffres afchés pour une valeur, qu’ils soient avant ou après la virgule. Ex : 0,54 et 21,2 ont le même nombre de chiffres signicatifs (3).

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Pour noter directement un chiffre en notation scientique :

[EXP]

Pour saisir directement un chiffre en puissance de 10. Pour un exposant négatif on peut utiliser [(-)] ou [-]

Ex :

nombre molaire 6[.]022[EXP]23[=] -> 6.022x1023 | 6.022x10

5 x 16x10 5 [x] 16 [EXP] [(-)] 2[=] -> 5x16x10

-2

| 0.8

Dans le menu SETUP apparaissent plusieurs options :

[SHIFT][SETUP] 6

« Fix »

Choisissez une valeur n entre 0 et 9. Arrondit les valeurs calculées de façon à ce qu’il reste n chiffres après la virgule.

[SHIFT][SETUP] 7

« Sci »

Choisissez une valeur n entre 0 et 9. Les valeurs sont afchées en notation scientique avec n chiffres signicatifs. Si vous choisissez 0, il y aura 10 chiffres signicatifs.

[SHIFT][SETUP] 8

« Norm » est indiqué à l’écran.

Choississez 1 ou 2 selon vos préférences :

Norm1 :

Une valeur x s’afchera en notation scientique si lxl>1010 ou lxl<10

-2

Norm 2 :

Une valeur x s’afchera en notation scientique si lxl>1010 ou lxl<10

-9

Pour la notation ingénieur, il y a deux touches en accès direct :

[ENG]

[SHIFT][ ]

Passage en notation ingénieur.

Changement de l’exposant : la virgule se décale et la puissance de 10 augmente de 3 unités.

Ces touches fonctionnent en mode linéaire et Mathématiques.

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Remarques importantes :

• Si vos calculs donnent des résultats non décimaux (fractions, racines), référez-vous au paragraphe Mode linéaire ou Mathématiques, page 9.

• Notez bien qu’il s’agit de formats d’afchage : la calculatrice garde en mémoire la valeur non arrondie pour ses calculs. Le nombre de chiffres à l’écran varie entre 1 et 12, tandis que la valeur mémorisée peut comporter 15 chiffres.

• Si vous souhaitez arrondir « dénitivement » une valeur, voyez la fonction Rnd page 34.

Ex :

Fix [SHIFT][SETUP] 6 3 -> 3 chiffres après la virgule, Fix à l’écran 4 [÷] 3 [=] -> 1.333 5 [÷] 3 [=] -> 1.667 [SHIFT][SETUP] 6 0 -> afchage sous forme d’un entier, Fix à l’écran 4 [÷] 3 [=] -> 1. (noter la présence du point) 5 [÷] 3 [=] -> 2.

Sci [SHIFT][SETUP] 7 5 -> 5 chiffres signicatifs, SCI à l’écran 400 [÷] 3 [=] -> 1.3333 x10 4 [÷] 300 [=] -> 1.3333 x10 [SHIFT][SETUP] 7 0 -> 10 chiffres signicatifs, SCI à l’écran 400 [÷] 3 [=] -> 1.333333333 x10

-2

Norm [SHIFT][SETUP] 8 1 5[÷]1000[=] -> 5 x10

-3

[SHIFT][SETUP] 8 2 5[÷]1000[=] -> 0.005

Eng 4 [÷] 300 [=] [ENG] -> 13.33333333 x10 [SHIFT][ ] -> 0.013333333 x10 [SHIFT][ ] -> 0.000013333 x10

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-3 0 3

Réinitialisation partielle ou totale de la calculatrice

[SHIFT][CLR]

Réinitialisation de la calculatrice.

suivi de 1 [=] 2 [=] 3 [=]

Lorsqu’on appuie sur [SHIFT][CLR] un menu apparaît. Choisissez l’option retenue (1, 2 ou 3). La calculatrice vous demande de conrmer :

- appuyez sur [=] (« Yes ») pour conrmer

- appuyez sur [AC] (« Cancel ») pour annuler Si vous avez appuyé sur [=] la calculatrice conrme que l’opération a été réalisée (« Complete ») et vous demande d’appuyer sur [AC] pour retourner à un afchage normal.

Remarque :

Les réglages par défaut sont les suivants :

Mode de calcul COMP

Format Math

Unité d’angles DEG

Afchage Norm 1

Afchage fractions d/c

Colonne statistiques non afchée

Notation virgule point

Priorités de calcul

Quand il y a plusieurs opérations à réaliser dans un calcul, votre calculatrice les évalue et détermine l’ordre dans lequel les effectuer, en fonction des règles arithmétiques. Cet ordre de priorité est le suivant :

1. Les opérations entre parenthèses, et, en cas de plusieurs niveaux de parenthèses, la dernière parenthèse ouverte.

2. Les fonctions ouvrant une parenthèse telles que cos, sin, ln, ex…

3. Les fonctions utilisant un type d’exposant telles que x -1, x2, √x, et x√y, ainsi que %.

4. Les fonctions de saisie d’une donnée, telles que [º ’’’] et [a b/c].

5. Le changement de signe [(-)].

6. Les multiplications et divisions (la multiplication peut être implicite, par exemple 2cosπ).

7. Les additions et soustractions.

Rétablissement des réglages par défaut (« Setup »). Effacement du contenu des mémoires (« Memory »). Rétablissement des réglages par défaut et effacement des mémoires (« All »).

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8. Les fonctions qui signalent la n d’un calcul ou convertissent un résultat : [=], [SHIFT] [STO], [M+], [SHIFT][DRG ], etc.

Lorsque les opérateurs sont de même niveau de priorité la calculatrice les effectue tout simplement par ordre d’apparition de gauche à droite. Au sein de parenthèses l’ordre des priorités suit les mêmes règles.

Ex :

1 [+] 3 [x] 5 [=] -> 1+3x5 | 16 [(] 1 [+] 4 [)] [x] 5 [=] -> (1+4)x5 | 25 10 [-] 3 [x2] [=] -> 10-32 | 1 5 [xy] [ln] 2 [)] [=] -> 5Λ(ln(2 | 3.05132936 soit 5

ln2

Votre calculatrice fait la différence entre les différents niveaux de priorité et, au besoin, mémorise les données et les opérateurs jusqu’à la bonne résolution du calcul.

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2. UTILISATION DES MEMOIRES

Rappel du dernier résultat (Ans)

[Ans] [=]

0 [=]

Ex:

En mode linéaire : 24 [÷] [(] 4[+]6 [)] [=] -> 24 ÷ (4+6) | 2.4 Le résultat (2,4) est automatiquement mémorisé dans la mémoire Ans.

On peut alors calculer 3x Ans + 60÷Ans 3 [x] [Ans] [+] 60 [÷][Ans] [=]- > 3xAns+60÷Ans | 32.2

Calculs en chaîne

Il s’agit de calculs pour lesquels le résultat du calcul précédent sert de premier opérande du calcul suivant. Vous pouvez notamment utiliser dans ces calculs les fonctions [√x], [x2], [sin],...

Ex :

[AC] 6 [+] 4 [=] -> 6+4 | 10 [+] 15 [=] -> Ans+15 | 25 [x2] [=] -> Ans2 | 625

Remarques :

• Le contenu de la mémoire Ans n’est pas modié en cas d’erreur dans le dernier calcul.

• Le contenu de la mémoire Ans est conservé même si vous avez éteint la calculatrice, appuyé sur [AC] ou changé de mode de conguration.

Mémoire indépendante (M)

[SHIFT][STO] [M] [RCL] [M] [ALPHA] [M] [M+] [SHIFT] [M-] 0 (zéro) [SHIFT]

[STO] [M]

Rappelle le résultat du calcul précédent.

Efface le contenu de la mémoire Ans.

Remplace le contenu de la mémoire M par le nombre afché. Afche le contenu de la mémoire M. Insère la variable M dans un calcul. Ajoute le nombre afché au contenu de la mémoire. Soustrait le nombre afché au contenu de la mémoire. Pour remettre à zéro la mémoire M. Dans ce cas le symbole M

disparaît de l’écran.

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Ex :

On souhaite réaliser l’opération suivante : Articles en stock le matin = 200 Articles livrés dans la journée : 5 boîtes de 12 et 9 boîtes de 6 Articles vendus dans la journée : 2 boîtes de 24 Quantité de pièces en stock à la n de la journée ? Valeur du stock si chaque pièce coûte 3,50€ ?

Mémoires temporaires (A, B, C, D, X, Y)

[STO] [Y] [RCL] [Y] ou

[ALPHA][Y]

[SHIFT][CLR] 2

Remplace le contenu de la mémoire Y par le nombre afché. Insère Y en tant que variable dans un calcul. On peut alors

éventuellement changer la valeur de Y et refaire le calcul en reprenant l’expression dans l’historique.

Efface le contenu des mémoires A-D, X, Y, M et Ans.

suivi de [=] et [AC]

En plus de la mémoire M votre calculatrice dispose de 6 mémoires temporaires, A, B, C, D, X, et Y. Ces mémoires temporaires vous permettent de stocker des données pour rappel et utilisation dans des calculs futurs.

Vous pouvez employer [SHIFT][STO], [RCL] et [ALPHA] pour chacune des touches [A], [B], [C], [D], [X] et [Y].

Ex :

Si 1 € = 140 Yens, combien valent 33 775 Yens en Euros ? Combien valent 2 750 € en Yens ? Même calcul avec 1 € = 122.

140 [SHIFT] [STO] [Y] -> 140 Y | 140 33775 [÷][RCL][Y][=] -> 33775÷Y | 241.25 2750 [x] [ALPHA][Y][=] -> 2750xY | 385000 122 [SHIFT] [STO] [Y] -> 122 Y | 122 [ ][ ][=] -> 33775÷Y | 276.8442623 [ ][ ][=] -> 2750xY | 335500

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3. FONCTIONS ARITHMETIQUES

Notes pour la compréhension des exemples :

• Sauf indication contraire, les calculs sont saisis et afchés en mode linéaire.

• La ou les dernières parenthèses située(s) juste avant le signe [=] peuvent être omises.

Inverse, carré, cube, exposants

[x-1] Calcule l’inverse de la valeur saisie immédiatement avant.

[x2] Calcule le carré de la valeur saisie immédiatement avant. [x3] Calcule le cube de la valeur saisie immédiatement avant. [xy] Elève la valeur x (saisie avant) à la puissance y (saisie après). [SHIFT][10x] Calcule la puissance 10 du nombre saisi immédiatement après.

Ex:

En mode linéaire : 8 [x-1] [=] -> 8 3 [x2] [=] -> 32 | 9 5 [x3] [=] -> 53 | 125 5 [xy] 3 [=] -> 5Λ(3 | 125 2 [xy]5 [=] -> 2Λ5 | 32 [SHIFT][10x] [(-)] 3 [=] -> 10Λ(-3 | 0.001 ou 1x10-3 selon l’option Norm choisie.

Racines

[√x] Calcule la racine carrée du nombre saisi immédiatement après.

[SHIFT] [3√x] Calcule la racine cubique du nombre saisi immédiatement après. [SHIFT] [x√y] Calcule la x

-1

| 0.125

ième

racine du nombre y.

En reprenant les exemples précédents : [√x] 9[=] -> √(9 | 3 [SHIFT] [3√x]125 [=] ->

√(125 | 5

5 [SHIFT] [x√y] 32 [=] -> 5 x√(32 | 2

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Logarithmes et exponentielles

A partir de cette touche s’obtiennent les différentes fonctions hyperboliques par afchage d’un menu :

[ln] Touche de logarithme népérien. [log] Touche de logarithme décimal. [logxy] Calcule le logarithme de y en base x, soit log(y)/log(x).

Note : à utiliser seulement en mode Math.

[SHIFT] [ex] Touche de fonction exponentielle. [ALPHA][e] Insertion de la constante « e » = 2.718281828

Ex:

[ ln ] 20 [=] -> ln(20 | 2.995732274 [ log ] [.] 01 [=] -> log (.01 | -2 [SHIFT] [ex] 3 [=] -> e Λ(3 | 20.08553692 [SHIFT] [ex] 3 [=] -> e 3 | 20.08553692 Math

[logxy] 2 [ ] 5[=] -> log2(5) | 2.321928095 Math

Hyperboliques

[hyp] Touche de fonction hyperbolique.

[hyp] 1 sinh(x) Sinus hyperbolique [hyp] 2 cosh(x) Cosinus hyperbolique [hyp] 3 tanh(x) Tangente hyperbolique [hyp] 4 sinh-1 (x) Argument sinus hyperbolique [hyp] 5 cosh-1 (x) Argument cosinus hyperbolique [hyp] 6 tanh-1(x) Argument tangente hyperbolique

Ex:

[hyp] 1 0 [=] -> sinh(0 | 0 [hyp] 2 0 [=] -> cosh(0 | 1 [hyp] 6 0 [=] -> tanh-1(0 | 0 [hyp] 5 1 [=] -> cosh-1(1 | 0

Calcul de (cosh 1.5 + sinh 1.5)2 [(] [hyp]2 1 [.] 5 [)] [+] [hyp]1 1 [.]5 [)] [)][x2][=] -> 20.08553692

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Fractions

Rappel : Signication des notations a b/c et d/c :

Ex : x=3

3, b=1 et c=2. a est la partie entière de x, c’est-à-dire x= 3 + ½ = 3,5

En fait x=

En notation d/c, d=7 et c=2.

[SHIFT][a b/c] Permet de saisir une fraction de partie entière a, de numérateur b

[d/c] Permet de saisir une fraction de numérateur b et de

[SHIFT][SETUP] 1 Mode Mathématiques. « Math » est indiqué à l’écran.

[SHIFT][SETUP] 2 Mode linéaire.

[SHIFT][SETUP][ ] 1 “ab/c”

[SHIFT][SETUP][ ] 2 “d/c”

[F D] Afche le résultat écrit en format mathématique sous forme

[SHIFT] Change le format d’afchage de la fraction, de a b/c à d/c et

Votre calculatrice vous permet d’effectuer un certain nombre d’opérations arithmétiques exprimées ou converties en fractions. a, b et c peuvent être remplacés par un calcul entre parenthèses. Cependant dans certains cas on pourra obtenir un résultat décimal mais pas un résultat en fractions.

et de dénominateur c.

dénominateur c.

Les fractions sont afchées sous la forme ou .

Les fractions sont afchées sous la forme a┘b┘c ou d┘c.

Dénit une préférence d’afchage pour le résultat.

Dénit une préférence d’afchage pour le résultat. C’est l’option par défaut du mode Math.

décimale et inversement.

inversement.

Note : l’afchage reste sous forme d/c si a=0.

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Ex: en mode Math, option « a b/c »

[SHIFT][SETUP] 1 -> Mode Math [SHIFT][SETUP][ ] 1 -> Option “a b/c”

[SHIFT] [a b/c] 3 [ ] 1 [ ] 2[ ] [+] [d/c] 4 [ ] 3 [=] -> 4 Math

[SHIFT] -> Math

[F D] -> 4.833333333 Math

[F D] -> Math

Ex: en mode Linéaire, option « d/c »

1,25 + 2/5

[SHIFT][SETUP] 2 -> Mode linéaire [SHIFT][SETUP][ ] 2 -> Option “d/c”

1.25 [+] 2 [d/c] 5 [=] -> 1.25+2┘5= | 1.65 [F D] -> 1.25+2┘5= | 33┘20

[SHIFT] -> 1.25+2┘5= | 1┘13┘20

[F D] -> 1.25+2┘5= | 1.65

On peut utiliser une fraction en tant qu’exposant :

En mode Math : [SHIFT] [10x] [d/c] 2[ ]3 [=] -> 4.641588834 Dans ce cas, on ne peut pas obtenir de résultat autre que décimal.

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Notes :

• pour effectuer un calcul tel que + , on peut aussi utiliser [x-1] :

En mode linéaire : 6 [x-1] + 7 [x-1] [=] -> 6-1+7-1 | 0.309523809 [F D] -> 6-1+7-1 | 13┘42

• pour un calcul tel que :

4 + 6

On peut utiliser les fractions. Il faut saisir le calcul comme suit : Mode linéaire : 24 [d/c] [(] 4 [+] 6 [)] [=] -> 24┘ (4+6) | 2┘2┘5 ou 12┘5 selon l’option [F D] -> 24┘ (4+6) | 2.4

Mode Math : [d/c] 24 [ ]4[+]6[=] -> | 2 ou selon l’option

4 + 6

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4. CALCULS TRIGONOMETRIQUES

Nombre π

[SHIFT] [π] Afche la valeur approchée de la constante π, avec dix chiffres

Note : pour une meilleure précision la calculatrice utilise dans ses calculs une valeur de π à 12 chiffres signicatifs, soit 3,14159265359.

Ex :

Périmètre et surface maximaux d’une roue de Formule 1, le diamètre maximal étant de 660mm. On calcule le rayon (diamètre divisé par 2) exprimé en mètres, puis on applique les formules

2πr et πr2 :

660 [÷] 2 [÷] 1000 [=] -> 660÷2÷1000 | 0.33 [SHIFT][STO] [Y] -> Ans Y | 0.33 Mise en mémoire de la valeur du rayon.

2 [SHIFT] [π] [ALPHA] [Y] [=] -> 2πY | 2.073451151 [SHIFT] [π [ALPHA] [Y] [X2] [=] -> πY 2 | 0.34211944

Le périmètre est donc de 2,1 m et la surface de 0,34 m2.

Remarque : la multiplication est implicite, nous n’avons pas eu besoin d’appuyer sur la touche [x].

Unités d’angles

Choix de l’unité d’angle et conversions

signicatifs, soit 3,141592654.

[SHIFT][SETUP] 3 Sélectionne les degrés comme unité d’angle active. Le symbole D

s’afche à l’écran.

[SHIFT][SETUP] 4 Sélectionne les radians comme unité d’angle active. Le symbole R

s’afche à l’écran.

[SHIFT][SETUP] 5 Sélectionne les grades comme unité d’angle active. Le symbole G

s’afche à l’écran.

[SHIFT] [DRG ] 1 (ou 2 ou 3)

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Spécie l’unité de la mesure d’angle introduite, degrés (ou radians ou grades), pour conversion dans l’unité active.

Remarques :

• Le réglage se conserve lorsque la calculatrice est éteinte et rallumée. Vériez bien l’unité active avant d’effectuer votre calcul !

• Les écrans conviviaux vous aident à choisir la bonne unité, lorsqu’on appuie sur [SHIFT] [SETUP]:

Et quand on appuie sur [SHIFT][DRG ]:

1 :º 2 :r 3 :g

Ex :

[SHIFT][SETUP] 5 -> | 0 G afché

Pour convertir 90 degrés en radians (mode Math conseillé) : [SHIFT][SETUP] 4 -> | 0 R Math

90 [SHIFT] [DRG ] 1 [=] -> 90o |

Pour convertir 100 grades en degrés : [SHIFT][SETUP] 3 -> | 0 D afché 100 [SHIFT] [DRG ] 3 [=] -> 100g | 90

Pour ajouter 36,9 degrés et 41,2 radians et obtenir le résultat en grades : [SHIFT][SETUP] 5 -> | 0 G afché 36[.]9 [SHIFT] [DRG ] 1 [+] 41[.]2 [SHIFT] [DRG ] 2 [=]

-> 36.9º + 41.2r | 2663.873462

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Conversion sexagésimale (degrés / minutes /secondes)

[º ’’’] • Effectue la saisie des degrés, minutes, secondes et centièmes de

seconde (facultatif).

• Utilisé après [=], convertit les degrés sexagésimaux en degrés décimaux, et vice-versa.

Ex :

En mode degrés (D afché) :

Conversion de la latitude 12º39’18”05 en degrés décimaux : 12 [º ’’’] 39 [º ’’’] 18 [.] 05 [º ’’’] [=]

-> 12º39º18.05º | 12º39’18.05’’ [º ’’’] -> 12º39º18.05º | 12.65501389

Conversion de la latitude de Paris (48º51’44”N) en degrés décimaux 48 [º ’’’] 51 [º ’’’] 44 [º ’’’] [=]

-> 48º51º44º | 48º51’44’’ [º ’’’] -> 48º51º44º | 48.86222222

Conversion de 123.678 en degrés sexagésimaux :

123.678 [º ’’’][=] -> 123.678º | 123º 40’40.8’’

Calculs horaires La fonction de conversion sexagésimale peut être également utilisée pour des calculs directs sur des heures / minutes / secondes :

Ex :

3h 30 min 45s + 6h 45min 36s 3 [º ’’’] 30 [º ’’’] 45 [º ’’’] [+] 6 [º ’’’] 45 [º ’’’] 36[º ’’’] [=]

-> 3º30º45+6º45º3 | 10º16’21’’ soit 10h 16 min 21 secondes.

3h 45 min – 1,69h = 3 [º ’’’] 45 [º ’’’] – 1[.] 69 [=]

-> 3º45º – 1.69 | 2.06 [º ’’’] -> 3º45º – 1.69 | 2º3’36’’ Soit 2h 03min et 36 secondes.

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Cosinus, sinus, tangente

[cos] cos(x) [sin] sin(x) [tan] tan(x)

Ex :

[SHIFT][SETUP] 3 [cos] 90 [=] -> cos (90 | 0 D [tan] 60[)][+] 1 [=] -> tan (60)+1 | 2.732050808 D [tan] 60[)][+] 1 [=] -> tan (60)+1 | 1+√3 D Math

sin230 = [sin] 30 [)][X2] [=] -> sin(30)2 | 0.25 D

[SHIFT][SETUP] 4 [sin] [SHIFT] [π][=] -> sin(π | 0 R [cos] [(][SHIFT] [π] [÷] 4 [=] -> cos (π÷4 | 0.7071067812 R [cos] [(][SHIFT] [π] [÷] 4 [=] -> cos (π÷4 | √2 R Math

Avec les degrés sexagésimaux (en mode degrés) : sin (62º12’24”)= [sin] 62 [º ’’’] 12 [º ’’’] 24 [º ’’’] [=] -> sin(62º12º24 | 0.8846352358

Arccosinus, arcsinus, arctangente

[SHIFT] [cos-1] arccos(x) [SHIFT] [sin-1] arcsin(x) [SHIFT] [tan-1] arcsin(x)

Pour les fonctions sin-1, tan-1 et cos-1 les résultats de mesure angulaire seront donnés dans les intervalles suivants :

θ=sin-1 x, θ=tan-1 x θ=cos-1 x

DEG -90≤θ≤90 0≤θ≤180 RAD arcsin(x)

0≤θ≤π

GRAD -100≤θ≤100 0≤θ≤200

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Ex :

[SHIFT][SETUP] 5 [SHIFT] [tan-1] 1 [=] -> tan-1(1 | 50.

Un panneau routier indique une pente à 5%. Donner la mesure de l’angle en degrés et en radians. Si la pente est à 5% l’altitude augmente de 5m tous les 100m. Le sinus de l’angle à trouver est de 5 divisé par 100, soit 0,05.

[SHIFT][SETUP] 3 [SHIFT] [sin-1] [.] 0 5 [=] -> sin

-1

(.05 | 2.865983983 D [SHIFT][SETUP] 4 -> sin-1 (.05 | 2.865983983 R [SHIFT] [DRG ] 1 [=] -> Anso | 0.05002085681 radians

Coordonnées polaires

Pour mémoire :

x = rcos θ y = rsin θ et r= √(x2+y2) θ = tan-1 (y/x) On appelle x et y les coordonnées cartésiennes, ou rectangulaires, r et θ sont les coordonnées polaires.

Note : l’angle θ sera calculé dans l’intervalle [-180º,+180º] (degrés décimaux) ; la mesure d’angle θ sera donnée dans l’unité d’angle qui a été présélectionnée sur la calculatrice : en degrés si la calculatrice est en mode degrés, en radians si la calculatrice est en mode radians, etc.

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[SHIFT] [Pol] Initie la saisie des coordonnées cartésiennes pour conversion en

coordonnées polaires.

[SHIFT] [Rec] Initie la saisie des coordonnées polaires pour conversion en

coordonnées cartésiennes.

[SHIFT] [,] Utilisé avec [Pol] ou [SHIFT] [Rec], se place entre x et y, ou r et θ

pour signaler la saisie de la 2

ème

coordonnée.

Les coordonnées sont stockées dans les mémoires temporaires X et Y après conversion ; comme les autres mémoires temporaires elles peuvent être rappelées à tout moment et utilisées dans d’autres calculs.

Ex :

• conversion de x= 4 et y= 3 (angle en degrés) [SHIFT] [SETUP] 3 passage unités d’angle Degrés [SHIFT] [Pol] 4 [SHIFT] [,] 3 [=]

-> Pol (4,3) | r= 5 Mode linéaire | θ= 36.86989765

ou -> Pol (4,3) | r=5, θ= 36.869897 D Math La calculatrice afche directement le résultat pour les deux coordonnées. En mode Math, appuyez sur [ ] pour voir tous les chiffres de l’angle (en degrés dans l’exemple).

• conversion de r= 12 et θ= π/3 radians en mode linéaire [SHIFT] [SETUP] 4 passage en unités d’angle Radians

[SHIFT] [Rec] 12 [SHIFT] [,] [SHIFT][ π][ [÷] 3 [=]

-> Rec(12, π÷3 | X= 6 R Mode linéaire | Y= 10.39230485

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5. AUTRES FONCTIONS DE CALCUL

Calculs de pourcentage

[SHIFT] [%] Calcule le pourcentage de la valeur qui le précède (division par 100).

Ex :

Il y a 312 lles sur 618 élèves au lycée, pourcentage de lles ? 312 [÷] 618 [SHIFT] [%][=] | 50.48543689 soit 50,5%

Il y a 618 élèves au lycée. 49,5% sont des garçons. Combien y a-t-il de garçons ? et de lles ? 618 [x] 49 [.] 5 [SHIFT] [%][=] | 305.91 soit 306 garçons 618 [x] [(] 1- 49 [.] 5 [SHIFT] [%][=] | 312.09 soit 312 lles Remarque : la parenthèse nale peut être omise avant le signe [=].

Article à 180 €, rabais de 20%, calcul du prix nal. 180 [x] [(]1-20 [SHIFT] [%][=] -> 180x(1-20% | 144

Augmentation de 10% 180 [x] [(]1+10 [SHIFT] [%][=] -> 180x(1+10% | 198

Article à 180 € après rabais de 10%, quel était le prix original. 180 [÷] [(]1-10 [SHIFT] [%][=] -> 180÷ (1-10% | 200

Valeur absolue

[Abs] Calcule la valeur absolue de la valeur ou expression saisie

Ex : l5-8l+1 [Abs]5[-]8[ ][+]1[=] -> l5-8l+1 | 4 Math [Abs]5[-]8[)][+]1[=] -> Abs(5-8)+1 | 4 Linéaire

immédiatement après.

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Factorielle n!, permutation, combinaison

Rappel

On appelle factorielle de x! ou factorielle x! le nombre suivant :

x! = 1 x 2 x 3 x.....x (x-2) x (x-1) x x

Pour un nombre d’objets n, n! représente le nombre de façons différentes d’arranger ces objets (n! permutations). Lorsqu’on choisit r éléments parmi ces n objets :

• le nombre combinaisons, c’est-à-dire de façons différentes de choisir r éléments parmi ces n objets est de :

C =

n r

• si on peut les arranger de r façons le nombre de permutations distinctes possibles est :

P =

n r

[SHIFT] [x!] Calcul de la factorielle x!

Votre calculatrice permet de calculer la factorielle x! jusqu’à x=69 (voir chapitre des Messages d’erreur).

[SHIFT] [nCr] Calcul du nombre de combinaisons (voir ci-dessous). [SHIFT] [nPr] Calcul du nombre de permutations (voir ci-dessous).

Ex :

8 chevaux sont au départ d’une course hippique. Combien de combinaisons y a-t-il de leur ordre d’arrivée ? Combien de tiercés possibles dans le désordre ? Combien de tiercé possible dans l’ordre ? Quelles sont mes chances de trouver le tiercé dans l’ordre, dans le désordre ?

r! (n - r)!

(n - r)!

Nombre de permutations de leur ordre d’arrivée = n! avec n = 8.

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8 [SHIFT] [x!] [=] -> 8 ! | 40320

Nombre de tiercés : on sélectionne 3 chevaux parmi 8. On calcule nCr avec n=8 et r=3

8 [SHIFT] [nCr] 3 [=] -> 8C3= | 56 Mes chances de gagner le tiercé dans le désordre : si je ne joue qu’une seule combinaison mes chances de gagner le tiercé dans le désordre sont de 1 sur 56 : [x-1] [=] -> Ans-1= | 0.017857142 Soit 1,8%.

Nombre de tiercés possibles avec un ordre donné. Non seulement on sélectionne 3 chevaux parmi 8, mais on s’intéresse à l’ordre dans lequel ils arrivent. On calcule nPr suivante avec n=8 et r=3

8 [SHIFT] [nPr] 3 [=] -> 8P3= | 336 Mes chances de gagner le tiercé dans l’ordre : si je ne joue qu’une seule combinaison mes chances de gagner le tiercé dans l’ordre sont de 1 sur 336. [x-1] [=] -> Ans-1= | 0.00297619047 ou 2.976190476 x 10-3 selon l’option Norm choisie. soit 0,03%

Arrondi (fonction Rnd)

[SHIFT] [Rnd] Arrondit une valeur selon le nombre de chiffres après la virgule

préalablement déni avec la fonction Fix (voir page 14).

Ex :

On calcule 200÷7 puis on multiplie le résultat par 14, avec 3 chiffres après la virgule. [SHIFT] [SETUP]6 3 -> 0.000 Fix 200[÷]7 [=] -> 28.571 Fix [x]14 [=] -> 400.000 Fix Si on arrondit le résultat intermédiaire cela donne : 200[÷] 7[=] -> 28.571 Fix [SHIFT] [Rnd ][Ans] [=] -> 28.571 Fix [x] 14 [=] -> 399.994 Fix

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Génération d’un tableau de valeurs à partir d’une fonction

[MODE] 3 Sélection du mode pour la génération de tableau. [AC] Retour à l’écran d’édition de la fonction

Attention : pour cette fonctionnalité vous devez vous mettre en mode linéaire.

Ex :

On souhaite calculer f(X)=X2 + pour X= 1, 2, 3, 4, 5 et 6.

On sélectionne le mode linéaire, si nécessaire : [SHIFT][SETUP] 2 -> | 0 Lancement de la génération d’un tableau :

[MODE] 3 -> f(X)= | On saisit la fonction : [ALPHA][X][x2] [+] 1 [d/c] 2 -> f(X)= X2+1┘2 | [=] -> Start ? | 1 On introduit la valeur de départ, 1 est proposé par défaut. 1[=] -> End ? | 5 On introduit la valeur de d’arrivée, 5 est proposé par défaut. 6[=] -> Step ? | 1 On saisit l’incrément, 1 est proposé par défaut. 1[=]

Le tableau suivant apparaît :

Vous pouvez bien entendu le faire déler à l’aide des touches [ ] et [ ].

Remarques :

• Cette fonctionnalité utilise la variable X : son contenu sera donc changé.

• Vous pouvez utiliser les autres mémoires A, B, C, D, Y et M comme valeurs dans les calculs.

• La longueur maximale du tableau est de 30 lignes. Si un message d’erreur apparaît, cela peut être lié à un dépassement de cette limite ou à une valeur d’arrivée inférieure à celle de départ.

• Start, End et Step acceptent des expressions, à condition que le résultat soit numérique.

• Ne fonctionne pas avec [Pol] et [Rec].

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6. STATISTIQUES

Commentaires préliminaires

Pour mémoire

On dispose de n données sur un échantillon de mesures, résultats, personnes, objets... Chaque donnée est constituée d’un nombre (une variable x) ou deux (un couple x et y). On cherche à calculer la moyenne de ces données et la répartition de ces données autour de la moyenne, l’écart-type.

Ces données se calculent à partir de sommes que l’on notera :

∑x = x1+x2+x3+....x

∑x2= x

∑xy = x1y1+x2y2+x3y3+....x

n-1+xn

+....x

n-1

n-1yn-1+xnyn

Moyenne

écart type / déviation standard de l’échantillon

XiX

écart type / déviation standard de la population

variance = s2 ou

XiX

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Lorsqu’on a deux variables on essaie de déduire des données une relation entre x et y. On étudie la solution la plus simple : une relation de type y=a+bx, appelée régression linéaire. cov(x,y) est la covariance :

cov(x,y)

La validité de cette hypothèse est vériée par le calcul suivant :

(xi - x)(yi - y)

xy - xy

cov(x,y)

x y

appelé coefcient de corrélation linéaire. Le résultat est toujours entre –1 et +1 et on considère comme bon un résultat supérieur ou égal à √3/2 en valeur absolue.

Votre calculatrice vous permet d’obtenir aisément ces résultats, avec des écrans conviviaux, en procédant par étapes :

• Sélectionnez le mode statistique et le nombre de variables/type de régression linéaire ;

• Saisissez les données ;

• Vériez que la valeur de n correspond bien au nombre de données théoriquement saisies ;

• Récupérez la moyenne , l’écart type (ou déviation standard) de l’échantillon ou de la population, les coefcients de régression ou tout autre calcul statistique réalisé.

Accès aux fonctions statistiques

[MODE] 2 Passage en mode statistique, afchage du menu statistique : Option 1. 1-VAR Statistiques à 1 variable Options 2-8. Statistiques à 2 variables, choix entre 7 types de régression. [MODE] 1 Retour au mode normal (COMP).

Effacement de toutes les données statistiques.

Lorsqu’on appuie sur [MODE] 2, un premier menu apparaît, où vous devrez sélectionner une option parmi celles proposées, soit une variable soit le type de régression. Pour toutes ces options que nous détaillerons un peu plus tard, les processus de saisie et d’édition sont identiques et particulièrement conviviaux.

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Dès que vous avez choisi une option, un écran de saisie apparaît. C’est l’écran de saisie des données.

Ecran pour 1 variable

Ecran pour 2 variables

Un deuxième menu contient toutes les fonctions utiles pour l’étude d’un cas statistique, c’est le menu STAT :

[SHIFT][ STAT ] Afche le menu STAT.

1.Type Afche à nouveau l’écran de sélection des régressions.

Intérêt : permet de revenir à l’écran de saisie sans perdre ses données, si le nombre de variables est le même qu’utilisé précédemment. Sinon la calculatrice vous propose de tout effacer en appuyant sur [=], ou d’annuler la manœuvre en appuyant sur [AC].

2. Data Retourne à l’écran de saisie des données

3. Edit Option 1. Ins : insère une ligne.

Option 2. Del-A :efface toutes les données et retourne à l’écran de saisie des données.

Options 4.-6. Accès aux résultats de calculs statistiques.

[AC] Sort de l’écran de saisie des données, sans effacer les données.

Note : les données sont effacées chaque fois qu’on passe par l’écran de sélection de mode ([MODE] 1, 2, ou 3).

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Saisie des données

Pour la saisie des données voici les touches les plus utiles :

[ ], [ ], [ ], [ ] Pour se déplacer dans l’écran de saisie des données [=] Pour mettre dans le tableau la valeur que vous avez saisie, à

l’endroit du curseur. A noter que vous pouvez tout à fait saisir avant [=] une expression dont le résultat est numérique, par exemple 5.ln2.

[DEL]0 Statistiques à 2 variables, différents types de régression. [SHIFT] [ STAT ] 3 1 Permet d’insérer une ligne.

Colonne de fréquence

[SHIFT][SETUP][ ]3 Pour afcher ou masquer la colonne fréquence.

-suivi de 1:ON : afcher

-suivi de 2:OFF : masquer

Dans un tableau de valeurs statistiques, il y a souvent des valeurs répétées. La colonne FREQ vous permet de gagner du temps et de ne pas les taper plusieurs fois.

Note : Les données sont effacées quand on change le réglage de la colonne FREQ.

• Le nombre de lignes du tableau est limité (40 lignes pour 2 variables et 80 pour une variable), et diminue de moitié ou presque si la colonne FREQ est activée.

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Statistiques à 1 variable

Ex :

Benjamin et ses amis ont obtenu les résultats suivants à la composition de Français :

Elève A B C D E F G H I J

note 8 9.5 10 10 10.5 11 13 13.5 14.5 15

Moyenne et écart-type (de l’échantillon) pour les notes de Benjamin et ses amis ?

On commence par sélectionner le mode statistiques à une variable. [MODE] 2 1 -> STAT est afché

On saisit ensuite les valeurs à l’aide de la touche [=] : 8[=] 9[.]5 [=] 10 [=] 10 [=] 10[.]5[=]… etc. Vous obtenez ainsi 10 lignes de données.

On sort de l’écran de saisie : [AC] On afche n et on vérie que le nombre afché correspond aux nombres de valeurs saisies, puis on récupère la moyenne x : [SHIFT] [ STAT ] 5 1 [=] -> | 10 [SHIFT] [ STAT ] 5 2 [=] -> | 11.5

Leur moyenne est de 11,5.

[SHIFT] [ STAT ] 5 4 [=] -> xσn-1 | 2.34520788 soit l’écart type recherché.

[SHIFT] [ STAT ] 5 4 [x2][=] -> xσn-1

| 5.5 c’est la variance.

On reprend l’expérience avec la composition de maths, à laquelle ils ont obtenu les notes suivantes :

Elève A B C D E F G H I J

note 4 7.5 12 8 8 8 14.5 18 17 18

[SHIFT] [ STAT ] 3 2 -> on commence par effacer les données [SHIFT][SETUP][ ]3 1 -> activation colonne FREQ 4[=] 7[.]5 [=] 12 [=] 8 [=] [ ][ ] 3[=][ ] 14[.]5 [=]…etc.

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En particulier, sur la ligne 4, on met « 3 » à la place de la valeur par défaut (1) dans la colonne de fréquence, et sur la ligne 6 on peut mettre un 2 car deux élèves ont eu 18. Vous obtenez seulement 7 lignes.

[AC] [SHIFT] [ STAT ] 5 1 [=] -> | 10 : il y a 10 élèves [SHIFT] [ STAT ] 5 2 [=] -> | 11.5

[SHIFT] [ STAT ] 5 4 [=] -> xσn-1 | 5.088112507 soit l’écart type recherché.

On constate que la moyenne est la même mais que l’écart type est plus grand cette fois-ci : on peut en conclure qu’il y a plus d’écart entre les notes des élèves, leur niveau est donc moins homogène en maths qu’en français.

A titre d’exercice, dans cet exemple (les notes de maths) on obtient les valeurs suivantes pour ∑x et ∑x2 : [SHIFT] [ STAT ] 4 2 [=] -> 115 soit ∑x [SHIFT] [ STAT ] 4 1 [=] -> 1555.5 soit ∑x

Statistiques à 2 variables – Calculs de régression

[MODE] 2 suivi de 2,3, …ou 8

Passage en mode statistique à 2 variables et choix parmi 7 types de régression.

[MODE] 1 Retour au mode normal (COMP).

Choix Régression Formule

2 Linéaire y=A + Bx

3 Quadratique y=A+Bx+Cx

4 Logarithmique y=A + B ln x

5 Exponentielle y=A e

6 Exponentielle AB y=A B

7 Puissance y=A x

8 Inverse

y=A+B/x

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Votre calculatrice vous permet de saisir les données de la même façon quel que soit le type de régression choisi au départ. Une fois les données saisies vous pouvez également changer de type de régression sans perdre vos données.

On effectue la saisie des valeurs X et Y à l’aide de la touche [=] et des touches de direction. Pour plus de détails se référer à la section des statistiques à 1 seule variable. A noter que l’ordre de saisie des valeurs n’inue pas sur le résultat tant que les couples (X,Y) sont respectés. Avec la présentation en tableau, il est particulièrement pratique de saisir toutes les valeurs X d’abord et ensuite toutes les valeurs Y.

Régression linéaire :

On a le tableau suivant où x est la longueur en mm et y le poids en mg d’une chenille de papillon à différents stades de son développement.

X 2 2 12 15 21 21 21

Y 5 5 24 25 40 40 40

On passe en mode statistiques à deux variables et régression linéaire : [MODE] 2 2 -> STAT est afché [SHIFT][SETUP][ ]3 1 -> activation colonne FREQ

[AC] [SHIFT] [ STAT ] 5 1 [=] -> n | 7

On afche les résultats de la régression linéaire : [SHIFT] [ STAT ] 7 1 [=] -> A | 1.050261097 [SHIFT] [ STAT ] 7 2 [=] -> B | 1.826044386 [SHIFT] [ STAT ] 7 3 [=] -> r | 0.9951763432

r est supérieur à √3/2 = 0.866 environ, la validité de la régression est vériée.

Grâce à la régression linéaire on estime y à partir de x=3 : 3 [SHIFT] [ STAT ] 7 5 [=] -> 3ŷ | 6.528394256

On estime x à partir de y=46 : 46 [SHIFT] [ STAT ] 7 4 [=] -> 46x | 24.61590706

Avec les touches statistiques de votre calculatrice vous pouvez afcher facilement tous les résultats intermédiaires, comme par exemple :

[SHIFT] [ STAT ] 4 5 [=] -> 3203 Σxy [SHIFT] [ STAT ] 5 6 [=] -> 14.50967306 yσn

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Régression de type puissance :

On soupçonne que x et y sont liés par une relation du type y=A xB et on cherche à conrmer l’hypothèse :

x 0,5 1 1,5 2

y 1,4 2 2,4 2,9

On passe en mode statistiques à deux variables et régression puissance : [MODE] 2 7 -> STAT est afché [SHIFT] [ STAT ] 3 2 -> effacement des données [.]5[=]…. -> saisie des données

[AC] -> pour sortir de l’écran de saisie. [SHIFT] [ STAT ] 5 1 [=] -> n | 4

On obtient les valeurs de A, B et r suivantes : [SHIFT] [ STAT ] 7 1 [=] -> A | 1.994142059 [SHIFT] [ STAT ] 7 2 [=] -> B | 0.5153174423 [SHIFT] [ STAT ] 7 3 [=] -> r | 0.9984732884

La régression de type puissance est vériée puisque r=0,998. Par approximation on peut dire que y ≈ 2x 4 [SHIFT] [ STAT ] 7 5 [=] -> 4ŷ | 4.073878837 6 [SHIFT] [ STAT ] 7 4 [=] -> 6 | 8.479112672

1/2

= 2√x.

Régression quadratique :

On soupçonne que x et y sont liés par une relation du type y= A+Bx+Cx2 et on cherche à conrmer l’hypothèse :

x 29 50 74 103 118

y 1,6 23,5 38 46,4 48

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On passe en mode statistiques à deux variables et régression quadratique : [MODE] 2 3 -> STAT est afché [SHIFT] [ STAT ] 3 2 -> effacement des données 29[=]…. -> saisie des données

[AC] -> pour sortir de l’écran de saisie. [SHIFT] [ STAT ] 5 1 [=] -> n | 5

On obtient les valeurs de A, B et r suivantes : [SHIFT] [ STAT ] 7 1 [=] -> A | -35.59856934 [SHIFT] [ STAT ] 7 2 [=] -> B | 1.495939413 [SHIFT] [ STAT ] 7 3 [=] -> r | -6.71629667

-03

Pour x= 16 on obtient une seule valeur de y estimée : 16 [SHIFT] [ STAT ] 7 6 [=] -> 16ŷ | -13.38291067

Mais pour y=20 on obtient deux valeurs possibles de x : 20 [SHIFT] [ STAT ] 7 4 [=] -> 20 1 | 47.14556728 20 [SHIFT] [ STAT ] 7 5 [=] -> 20 2 | 175.5872105

Si la valeur de y proposée n’a pas de solution x réelle, par exemple y=56, votre calculatrice afchera Math ERROR.

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7. MESSAGES D’ERREUR

Causes possibles d’erreurs

Lorsque l’écran afche un message d’erreur, les raisons peuvent être :

Math ERROR

Cause

- Le résultat du calcul est en dehors de la plage de calcul admissible.

- Tentative d’effectuer un calcul de fonction à l’aide d’une valeur dépassant la plage d’entrée admissible.

- Tentative d’effectuer une opération non logique (division par zéro, etc.).

Action

- Vériez vos valeurs entrées et assurez-vous qu’elles sont à l’intérieur des plages admissibles. Prêtez plus spécialement attention aux valeurs dans les zones mémoire (A, B, C …. Y) que vous utilisez.

Stack ERROR

Cause

- La capacité des zones mémoires est dépassée.

Action

- Simpliez le calcul.

- Divisez votre calcul en deux parties séparées ou plus.

Syntax ERROR

Cause

- Erreur de syntaxe dans le libellé d’une opération mathématique (par exemple un opérateur ou une parenthèse manquante).

Action

- Appuyez sur ou pour afcher le calcul. Le curseur indique l’emplacement de l’erreur. Apportez les corrections nécessaires.

Pour sortir de l’écran d’afchage de l’erreur, appuyez sur [AC] ou utilisez les èches et pour corriger l’équation.

Insufcient MEM Error

Cause

- Pas assez de mémoire pour effectuer l’opération demandée (peut arriver en Mode 3 Tableau de valeurs à partir d’une fonction).

Action

- Modiez les valeurs de début, de n et d’incrément puis essayez à nouveau.

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Valeurs admissibles

De manière générale les valeurs utilisées dans les calculs doivent vérier :

-99

1 x 10

≤ |x| ≤ 9,999999999 x 1099 <10

100

, ou x=0,

Note : |x| est la valeur absolue de x, soit |x|= –x si x≤0 et |x|=x si x≥0. Pour certaines fonctions les intervalles sont nécessairement plus petits :

Fonction Conditions supplémentaires

-1

x≠ 0

|x| < 10

si x > 0, y.logx ≤ 100

si x=0, y >0

si x < 0, y.log|x| ≤ 100 et

y est impair ou 1/y est un entier (x≠ 0)

√y si y > 0, 1/x.log y ≤ 100

si y=0, x >0

si y < 0, 1/x.log|y| ≤ 100 et

1/x est impair ou x est un entier (x≠ 0)

ln x, log x x ≥ 10

logxy x ≥ 10

x < 100

-99

, y ≥ 10

-99

√x x ≥ 0

x ≤ 230.2585092 <100.ln10

sinh x, cosh x |x| ≤ 230.2585092 <100.ln10

sinh-1x |x| < 5 x 10

cosh-1x 1 ≤|x| < 5 x 10

tanh-1x |x|<1

sin x , cos x DEG |x| < 9 x 10

RAD |x| ≤ 5π x 10

GRAD |x| < 1 x 10

tan x comme sin x, et : (avec n entier positif ou négatif)

DEG x≠ (2n-1)x90

RAD x ≠ (2n-1)/2 x π GRAD x ≠ (2n-1)x100

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sin –1x, cos –1x |x| ≤ 1 RAD → GRAD

coordonnées polaires

|x|,|y| < 10100, √x2+y2 < 10100

r≥0, θ comme le x pour sin x et cos x

|x| ≤ π/2 x 10

fractions a b/c Le total du numérateur, dénominateur et partie entière doit

comporter moins de 10 chiffres (a+b+c<1011), c≠ 0

x! 0 ≤ x ≤ 69 ; x entier

nPr 0 ≤ r ≤ n < 1010 ; n, r entiers

nPr < 10

nCr 0 ≤ r ≤ n < 1010 et r ≤ 69 ; n, r entiers

nCr < 10

100

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8. PRECAUTIONS D’EMPLOI

Utilisation de RESET

N’appuyez sur la touche de réinitialisation du système (RESET) que dans les cas suivants:

• Lors de la première utilisation.

• Après le remplacement des piles.

• Pour effacer le contenu de toutes les mémoires.

• En cas de blocage général, toutes les touches étant inopérantes. Par exemple, si vous exposez la calculatrice à un champ électrique, ou à une décharge électrique pendant l’utilisation, il peut se produire des phénomènes anormaux qui peuvent neutraliser le fonctionnement de certaines touches y compris la touche [ON].

Pour appuyer sur le bouton Reset, utilisez un objet n et pointu tel qu’un trombone déplié, et appuyez doucement. Puis, appuyez sur [ON] pour remettre la calculatrice en marche. L’icône D et le chiffre 0 seront afchés.

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Précautions concernant les piles

Une mauvaise utilisation des piles peut causer une fuite de liquide électrolytique ou même les faire exploser, et peut endommager l’intérieur de votre calculatrice. Lisez donc bien les recommandations suivantes :

• S’assurer que les piles soient du modèle recommandé avant de l’installer.

• Bien respecter la polarité indiquée.

• Ne pas laisser de piles usagées dans la calculatrice, elles peuvent fuir et l’endommager ir rémédiablement. Ne pas laisser de piles neuves ou usagées à la portée des enfants. Ne jamais jeter de piles au feu, elles pourraient exploser. Ne pas jeter de piles dans les ordures ménagères mais dans un lieu de collecte adapté pour le recyclage, dans la mesure du possible.

Conditions extrêmes

Si vous exposez la calculatrice à un champ électrique, ou à une décharge électrique pendant l’utilisation, il peut se produire des phénomènes anormaux qui peuvent neutraliser le fonctionnement de certaines touches y compris la touche ON. Dans ce cas réinitialisez la calculatrice en retirant et insérant les piles à nouveau. Attention, le contenu de la mémoire sera complètement effacé si vous réalisez cette opération. Ne réinitialisez la calculatrice que dans les cas suivants:

• Pour effacer tout le contenu de la mémoire.

• Quand survient une condition extrême, et que les touches ne répondent plus.

Précautions d’emploi

• N’essayez jamais de démonter votre calculatrice, elle contient des pièces de précision.

• Evitez de faire tomber votre calculatrice et protégez-la des chocs.

• Ne la transportez pas dans la poche arrière d’un pantalon.

• Evitez que votre calculatrice soit en contact avec l’humidité, avec des impuretés, des poussières ou de fortes températures. Dans un environnement froid la calculatrice peut ralentir ou même suspendre son fonctionnement. Elle retrouvera un fonctionnement normal dès que la température redeviendra plus clémente.

• Evitez tout contact de la calculatrice avec de l’eau ou autres substances liquides car cela pourrait provoquer des courts-circuits et des risques d’incendie. Ne provoquez pas d’éclaboussures sur la calculatrice.

• Evitez d’utiliser des liquides chimiques ou essence pour nettoyer la machine. Essuyez-la avec un linge doux et sec, ou avec un linge légèrement humidié avec de l’eau et un déter gent neutre.

• En aucune circonstance le fabricant et ses fournisseurs ne seront responsables envers vous ou toute une autre personne de tout dommage, dépense, perte de prot, perte d’argent ou tout autre préjudice provenant d’une perte de données et/ou de formules causée par un mauvais fonctionnement, des réparations ou le remplacement des piles. L’utilisateur doit prévoir des copies des dossiers et données an de se protéger contre toute perte.

• Ne vous débarrassez jamais des piles, de l’écran à cristaux liquides ou des autres pièces en les brûlant.

• Si la calculatrice est exposée à une forte décharge électrostatique, son contenu mémorisé pourra être endommagé ou les touches pourraient arrêter de fonctionner.

• L’afchage disparaît et les touches du clavier sont inopérantes pendant que la calculatrice effectue des calculs. Surveillez bien votre écran an de vérier que votre saisie est enregistrée correctement.

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• Si un dysfonctionnement potentiel est détecté, relisez bien ce manuel et vériez l’état des piles pour vérier que le problème ne vient pas d’une mauvaise utilisation ou de piles trop faibles.

• Avant de présumer un dysfonctionnement de la machine, assurez-vous encore d’avoir bien lu ce mode d’emploi et vériez que le problème n’est pas dû à une insufsance des piles ou à cause d’une erreur opérationnelle.

9. GARANTIE

Ce produit est couvert par la garantie Lexibook de trois ans. Pour toute mise en œuvre de la garantie ou de service après-vente, vous devez vous adresser à votre revendeur muni de votre preuve d’achat. Notre garantie couvre les vices de matériel ou de montage imputables au constructeur à l’exclusion de toute détérioration provenant du non-respect de la notice d’utilisation ou de toute intervention intempestive sur l’article (telle que démontage, exposition à la chaleur ou à l’humidité…). Note : Veuillez garder ce mode d’emploi, il contient d’importantes informations.

Lexibook S.A, 2, Avenue de Scandinavie, 91953 Courtaboeuf Cedex, France. Service consommateurs : 0892 23 27 26 (0.34€ TTC/min), http://www.lexibook.com

Informations sur la protection de l’environnement

Tout appareil électrique usé est une matière recyclable et ne devrait pas faire partie des ordures ménagères! Nous vous demandons de bien vouloir nous soutenir en contribuant activement au ménagement des ressources et à la protection de l’environnement en déposant cet appareil dans des sites de collecte (si existants).

Reproduction partielle ou intégrale de ce manuel interdite, sous quelque forme que ce soit, sauf avec autorisation expresse écrite du fabricant. Le fabricant et ses fournisseurs déclinent toute responsabilité quant aux conséquences de l’utilisation ou de la mauvaise utilisation de cette calculatrice ou de ce manuel d’utilisation. De même le fabricant et ses fournisseurs déclinent toute responsabilité concernant tous dommages, pertes nancières, manques à gagner ou autres préjudices liés à des pertes de données ou de calculs lors de l’utilisation de cette calculatrice ou de ce manuel. Du fait de certaines limitations techniques lors de l’édition et de l’impression de ce manuel, l’apparence de certaines touches ou afchages indiqués dans les textes peuvent présenter de légères différences avec l’apparence réelle. Le fabricant se réserve le droit de modier le contenu de ce manuel sans préavis.

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