HP HP40GS User Manual

HP 40gs calculatrice graphique

guide de l’utilisateur

Édition 1 Référence HP F2225AA-90003

Remarque

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CE MANUEL ET TOUS LES EXEMPLES QU’IL CONTIENT SONT FOURNIS "EN L’ÉTAT" ET SONT SUJETS À MODIFICATION SANS PREAVIS. LA SOCIETE HEWLETT-PACKARD N’ACCORDE AUCUNE GARANTIE QUE CE SOIT EN CE QUI CONCERNE CE MANUEL, Y COMPRIS, MAIS SANS S’Y LIMITER, LES GARANTIES DE QUALITE MARCHANDE IMPLICITES, DE NON- VIOLATION DE DROITS DE TIERS ET D’APTITUDE À UNE UTILISATION PARTICULIÈRE.

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Hewlett-Packard Company 4995 Murphy Canyon Rd, Suite 301 San Diego, CA 92123

Historique des impressions

Edition 1 Avril 2005

Table des matières

Préface

Remerciements...................................................................... P-1

Conventions utilisées ............................................................. P-1

Avis..................................................................................... P-2

1 Introduction

Allumer, éteindre, annuler une opération .................................1-1

L’affichage ...........................................................................1-2

Le clavier .............................................................................1-4

Les menus déroulants...........................................................1-10

Boîtes de dialogue ..............................................................1-11

Ecran de saisie des Modes...................................................1-11

Les aplets (E-lessons)............................................................1-14

La bibliothèque d’aplets ..................................................1-17

Environnements des aplets...............................................1-18

Ecrans de configuration des vues une aplet........................1-20

Les calculs mathématiques....................................................1-21

Utilisation des fractions ........................................................1-29

Les nombres complexes........................................................1-32

Catalogues et éditeurs .........................................................1-33

2 Les aplets et leurs environnements

Les environnements des aplets ................................................2-1

A propos de l’environnement symbolique ............................2-1

Définition d’une expression (environnement symbolique) .......2-1

Evaluation d’expressions ...................................................2-3

Présentation l’environnement graphique ..............................2-5

Configuration graphique ...................................................2-5

Exploration du graphique..................................................2-7

Environnements de partage d’écran et zooms prédéfinis .....2-14

Presentation de l’environnement numérique........................2-18

Configuration du tableau de valeurs (écran de

configuration numérique).................................................2-18

Exploration d’un tableau de valeurs..................................2-19

Construire un tableau de valeurs personnalisé....................2-21

Touches du mode «Build Your Own».................................2-23

Tracer un cercle .............................................................2-23

3 Fonctions

A propos de l’aplet Function...................................................3-1

Premiers pas avec l’aplet Function ......................................3-1

Analyse interactive avec l’aplet Function ..................................3-9

Exemple de courbe d’une fonction définie par morceaux.....3-12

Table des matières i

4 Equations paramétriques

Presentation de l’aplet Parametric........................................... 4-1

Premiers pas avec l’aplet Parametric .................................. 4-1

5 Equations polaires

Presentation avec l’aplet Polar ........................................... 5-1

6Suites

Presentationde l’aplet Sequence ............................................. 6-1

Premiers pas avec l’aplet Sequence.................................... 6-1

7 L'aplet de résolution d’équations

Présentation de l'aplet de la résolution d’équations.................. 7-1

Premiers pas avec l’aplet Solve.......................................... 7-2

Utilisation d’une valeur initiale........................................... 7-5

Interprétation des résultats ..................................................... 7-6

Approximation par un graphique ........................................... 7-8

Utilisation de variables dans les équations............................. 7-10

8 Aplet Linear Equation

À propos de l’aplet Linear Equation ........................................ 8-1

Introduction à l’aplet Linear Equation.................................. 8-1

9 Aplet Triangle Solver

À propos de l’aplet Triangle Solver......................................... 9-1

Introduction à l’aplet Triangle Solver .................................. 9-1

10 Statistiques

A propos de l’aplet Statistics................................................ 10-1

Exemple: trouver une droite de régression ............................. 10-1

Définition d’un modèle de régression.............................. 10-11

Calcul de statistiques ........................................................ 10-13

Graphiques ..................................................................... 10-16

Les différents types de graphiques.................................. 10-17

Approcher des données 2VAR par une courbe ................ 10-18

Configuration graphique............................................... 10-19

Résolution de problèmes de tracé................................... 10-20

Exploration du graphique ............................................. 10-20

Prévision de valeurs ..................................................... 10-22

11 Statistiques inférentielles

A propos de l’aplet Inference ............................................... 11-1

Premiers pas avec l’aplet Inference .................................. 11-1

Importer des échantillons de l’aplet Statistics ..................... 11-5

Tests d’hypothèse ............................................................... 11-9

Test Z à un échantillon.................................................... 11-9

ii Table des matières

Test Z à deux échantillons..............................................11-10

Test Z sur une proportion...............................................11-11

Test Z sur deux proportions............................................11-12

Test T à un échantillon...................................................11-13

Test T à deux échantillons..............................................11-14

Intervalles de confiance .....................................................11-15

Intervalle Z à un échantillon...........................................11-15

Intervalle Z à deux échantillons ......................................11-16

Intervalle Z à une proportion..........................................11-17

Intervalle Z à deux proportions.......................................11-17

Intervalle T à un échantillon ...........................................11-18

Intervalle T à deux échantillons.......................................11-19

12 Utilisation de Finance Solver

Calcul des Amortissements...............................................12-7

13 Les fonctions mathématiques

Calcul formel......................................................................13-1

Les fonctions mathématiques.................................................13-1

Le menu MATH ..............................................................13-1

Fonctions mathématiques par catégorie .................................13-3

Fonctions directement accessibles au clavier ......................13-4

Calcul différentiel symbolique ..........................................13-7

Nombres complexes .......................................................13-7

Constantes.....................................................................13-8

Conversions...................................................................13-9

Fonctions hyperboliques ................................................13-10

Manipulation de listes ...................................................13-11

Fonctions itératives .......................................................13-11

Fonctions de manipulation de matrices............................13-11

Fonctions de manipulation de polynômes ........................13-12

Probabilités..................................................................13-13

Fonction de manipulation des nombres réels ....................13-14

Statistiques à deux variables..........................................13-18

Fonctions symboliques...................................................13-18

Opérateurs logiques .....................................................13-20

Fonctions trigonométriques ............................................13-21

Calculs symboliques ..........................................................13-21

Calcul de dérivées........................................................13-22

Constantes de programmes et constantes de physique ...........13-25

Constantes de programmes ...........................................13-25

Constantes de physique ................................................13-26

Table des matières iii

14 Module de calcul formel (CAS) (Computer

Algebra System)

Qu’est-ce qu’un module de calcul formel (CAS) ? ................... 14-1

Exécution de calculs symboliques ......................................... 14-2

Exemple ....................................................................... 14-3

Variables de module de calcul formel (CAS) .......................... 14-4

Variable courante .......................................................... 14-5

Modes du module de calcul formel (CAS) .............................. 14-5

Utilisation des fonctions du module de calcul formel (CAS)

dans HOME.................................................................. 14-7

Aide en ligne ..................................................................... 14-9

Fonctions du module de calcul formel (CAS) dans Equation

Writer ........................................................................ 14-10

Menu ALGB ................................................................ 14-11

Menu DIFF .................................................................. 14-17

Menu REWRI............................................................... 14-30

Menu SOLV ................................................................ 14-35

Menu TRIG.................................................................. 14-40

Fonctions de module de calcul formel (CAS) du menu MATH . 14-47

Menu Algebra............................................................. 14-47

Menu Complex............................................................ 14-47

Menu Constant ............................................................ 14-48

Menu Diff & Int ............................................................ 14-49

Menu Hyperb.............................................................. 14-49

Menu Integer............................................................... 14-49

Menu Modular ............................................................ 14-54

Menu polynôme........................................................... 14-58

Menu Real .................................................................. 14-63

Menu Rewrite .............................................................. 14-63

Menu Solve................................................................. 14-63

Menu Tests.................................................................. 14-63

Menu Trig ................................................................... 14-64

Fonctions du module de calcul formel (CAS) dans le menu

CMDS ........................................................................ 14-64

15 Module Equation Writer

Utilisation du module de calcul formel (CAS) dans le module

Equation Writer ............................................................ 15-1

Barre de menus du module Equation Writer ...................... 15-1

Menus de configuration .................................................. 15-3

Saisie d’expressions et de sous-expressions............................ 15-5

Modification d’une expression....................................... 15-12

Accès à des fonctions de module de calcul formel (CAS)....... 15-13

Variables d’Equation Writer .............................................. 15-18

Variables de module de calcul formel pré-définies............ 15-18

Clavier d’Equation Writer ............................................. 15-19

iv Table des matières

16 Exemples pas à pas

Introduction ........................................................................16-1

17 Variables et gestion de la mémoire

Introduction ........................................................................17-1

Gestion des variables ..........................................................17-2

Le menu VARS ....................................................................17-4

Le gestionnaire de mémoire..................................................17-9

18 Les matrices

Introduction ........................................................................18-1

Création et mémorisation d'une matrice .................................18-2

Travailler avec les matrices...................................................18-5

Arithmétique sur les matrices ................................................18-7

Résolution de systèmes d'équations linéaires ......................18-9

Fonctions matricielles.........................................................18-10

Conventions utilisées pour les arguments .........................18-11

Fonctions matricielles ....................................................18-11

Exemples .........................................................................18-14

19 Les listes

Création de listes ................................................................19-1

Afficher et éditer des listes....................................................19-3

Supprimer des listes........................................................19-6

Transmettre des listes ......................................................19-6

Fonctions de manipulation listes............................................19-6

Calculs statistiques à partir d’une liste....................................19-9

20 Notes et croquis

Environnement note des aplets..............................................20-1

Environnement croquis des aplets..........................................20-3

Le bloc-notes.......................................................................20-6

21 Programmation

Introduction ........................................................................21-1

Le catalogue de programmes ...........................................21-2

Création et édition d’un programme......................................21-4

Utilisation des programmes ..................................................21-7

Manipuler les programmes...................................................21-8

A propos de la personnalisation d’aplet.................................21-9

Conventions de noms des aplets.....................................21-10

Personnalisation d’une aplet ..........................................21-11

Commandes de programmation..........................................21-14

Commandes d’aplets ....................................................21-14

Commandes de branchement.........................................21-17

Commandes de dessin ..................................................21-19

Table des matières v

Commandes graphiques............................................... 21-21

Commandes de boucle................................................. 21-23

Commandes matricielles ............................................... 21-24

Commandes de dialogue.............................................. 21-26

Commandes statistiques à une et deux variables.............. 21-30

Utilisation de variables dans des programmes ................. 21-31

Variables de l’environnement graphique......................... 21-31

Variables de l’environnement symbolique ....................... 21-39

Variables de l’environnement numérique......................... 21-41

Variables de notes ....................................................... 21-44

Variables de croquis .................................................... 21-44

22 Extension des aplets

Créer des aplets à partir d’aplets

existantes...................................................................... 22-1

Initialiser une aplet......................................................... 22-4

Annoter une aplet avec des notes .................................... 22-4

Annoter une aplet avec des croquis.................................. 22-4

Télécharger des aplets pédagogiques

(e-lessons) sur Internet ..................................................... 22-5

Envoi et réception d’aplets................................................... 22-5

La bibliothèque d’aplets ...................................................... 22-6

Informations de référence

Glossaire............................................................................. R-1

Réinitialisation de la HP 40gs ................................................ R-4

Effacer toute la mémoire et rétablir les paramètres par défaut .. R-4

Si la calculatrice ne s'allume pas ....................................... R-5

Conditions de fonctionnement ................................................ R-5

Piles ............................................................................... R-6

Variables............................................................................. R-7

Variables Home............................................................... R-7

Variables de l’aplet Function ............................................. R-8

Variables de l’aplet Parametric.......................................... R-9

Variables de l’aplet Polar................................................ R-10

Variables de l’aplet Sequence ......................................... R-11

Variables de l’aplet Solve ............................................... R-12

Variables de l’aplet Statistics ........................................... R-13

Architecture du menu MATH ................................................ R-14

Fonctions mathématiques ................................................ R-14

Constantes de programmation......................................... R-16

Constantes de physique.................................................. R-17

Fonctions CAS............................................................... R-18

Commandes de programmation....................................... R-20

Messages d’erreur les plus courants...................................... R-21

vi Table des matières

Garantie limitée

Service............................................................................ R-3

Informations de réglementation .......................................... R-5

Index

Table des matières vii

Préface

Remerciements

La calculatrice HP 40gs est une calculatrice graphique riche en possibilités et un outil pédagogique puissant doté d'un module de calcul formel (CAS). Elle a été conçue afin que vous puissiez explorer les fonctions mathématiques et leurs propriétés.Tout a été fait pour une simplicité d’utilisation maximale.

Pour plus d’informations sur la HP 40gs, vous pouvez consulter notre site Internet. Vous pourrez y télécharger gratuitement des aplets et les charger sur votre calculatrice. Les aplets sont des applications spéciales permettant d’explorer certains concepts mathématiques.

Le site internet des calculatrices Hewlett Packard se trouve à l’adresse:

http://www.hp.com/calculators

Nous remercions vivement l.équipe australienne des calculatrices Hewlett-Packard, ainsi que Bernard Parisse, Renée de Graeve, Jean-Marc Paucod et Sylvain Daudé.

Conventions utilisées

Les conventions suivantes seront utilisées pour indiquer quelles touches enfoncer et quelles options des menus choisir pour effectuer les opérations décrites.

• Les touches à enfoncer sont indiquées par: , , , etc.

• Les deuxièmes fonctions des touches, c’est à dire

celles auxquelles vous accédez en appuyant d’abord sur la touche , sont indiquées par:

• Les chiffres et les lettres sont tout simplement indiqués

par: 5, 7, A, B etc.

CLEAR, MODES, ACOS.

P-1

Avis

• Les options des menus, c’est à dire les fonctions que vous choisissez à l’aide des touches contextuelles, ou touches de menu, sont indiquées par:

, , .

• Les champs de saisie et les listes de choix sont indiquées par:

Function, Polar, Parametric

• Vos calculs tels qu’ils apparaissent sur la ligne de saisie sont représentés par:

-3X+5

2*X

Ce mode d’emploi et tous les exemples qu’il contient sont fournis tels quels et peuvent faire l’objet de modifications sans préavis. La compagnie Hewlett-Packard, dans la limite des dispositions légales, ne donne aucune garantie formelle ou implicite relative à ce mode d’emploi. La compagnie se désiste expressément de toute garantie implicite, ainsi que des conditions de qualité marchande et du bon fonctionnement pour une utilisation donnée. D’autre part la compagnie Hewlett-Packard se désiste de toute responsabilité en cas d’erreur ou de dommage accidentel ou consécutif aux dispositions, à l’interprétation ou à l’utilisation de ce mode d’emploi et des exemples qu’il contient.

P-2

Les programmes qui contrôlent la HP 40gs font l’objet de copyrights et tous les droits en sont réservés. La reproduction, l’adaptation et la traduction de ces logiciels sont interdites sans l’autorisation écrite préalable de Hewlett-Packard.

Introduction

Allumer, éteindre, annuler une opération

Allumer Appuyer sur pour allumer la calculatrice.

Annuler une opération

Lorsque la calculatrice est allumée, la touche annule l’opération en cours.

Eteindre Pour éteindre la calculatrice, appuyer sur OFF.

La calculatrice s’éteint automatiquement si aucune touche n’a été enfoncée pendant 9 minutes environ. L’affichage, la mémoire et les paramètres d’utilisation sont conservés.

Si l’indicateur ((•)) ou le message Low Bat s’affiche, il est nécessaire temps de remplacer les piles. Voir la section «Piles» à la page R-6.

Ecran HOME HOME (touche ) est l’environnement par défaut

de la calculatrice, il permet d’effectuer des calculs. Lorsque vous êtes dans une autre activité (comme une aplet, un programme ou un éditeur), appuyer sur la touche pour quitter cette activité. Toutes les fonctions mathématiques sont valables dans HOME. Le nom de l’aplet courante s’affiche en haut de l’écran HOME.

Couvercle protecteur

La calculatrice est équipée d’un couvercle coulissant pour protéger l’écran et le clavier. Retirez le couvercle en le saisissant par les deux côtés et faites-le glisser vers le bas.

Vous pouvez renverser le couvercle coulissant et le faire glisser sur le dos de la calculatrice. Cela vous permettra de ne pas le perdre pendant que vous utilisez la calculatrice.

Pour prolonger la durée de vie de la calculatrice, repositionnez toujours le couvercle sur l’écran et le clavier quand vous n’utilisez pas la calculatrice.

Introduction 1-1

L’affichage

Le contraste Appuyer simultanément sur et sur (ou ) pour

augmenter (ou diminuer) le contraste.

Effacement de l’affichage

• Appuyer sur CANCEL (sur la touche ) pour effacer la ligne de saisie.

• Appuyer sur CLEAR pour effacer la ligne de saisie et les lignes de l’historique.

Les différentes parties de l’affichage

Historique

Ligne de saisie

Menu contextuel, ou bandeau. Il contient les significations courantes des touches contextuelles. Dans cet exemple, est le nom de la première touche contextuelle; “Appuyer sur signifie : appuyer sur la première touche contextuelle, c’est à dire la touche la plus à gauche de la rangée supérieure du clavier.

Ligne de saisie. La ligne où vous entrez vos calculs. Historique. L’écran HOME ( ) peut afficher

jusqu’à quatre lignes d’historique: les calculs et les résultats les plus récents. Les lignes plus anciennes sortent de l’affichage mais sont mémorisées.

Titre

Menu contextuel, ou bandeau

Titre. Le nom de l’aplet courante s’affiche en haut de l’écran HOME. RAD, GRD, DEG spécifie si l’unité angulaire courante est le radian, le grade ou le degré. Les triangles d’historique en dehors de l’affichage. Les touches et

permettent de parcourir ces lignes.

REMARQUE

1-2 Introduction

Ce guide de l’utilisateur contient des images de la calculatrice HP 40gs et ne présente pas les libellés des

touches de menu.

T et S indiquent s’il y a des lignes

Indicateurs. Les indicateurs sont des symboles qui apparaissent au dessus de la barre de titre et fournissent des informations importantes sur l’état de la calculatrice.

Indicateur Signification

La deuxième fonction des touches est active (touche ). Pour l’annuler, appuyer sur une deuxième fois.

α Le mode alphabétique (touche

) est actif. Pour l’annuler, appuyer sur une deuxième fois.

((•)) Piles faibles.

Occupé.

En train de transférer des

données par câble.

L’historique ne tient pas dans

l’écran HOME. Le faire défiler pour en afficher le contenu.

RAD L’unité angulaire est le radian. GRD L’unité angulaire est le grade. DEG L’unité angulaire est le degré.

Introduction 1-3

Le clavier

Le clavier de la HP 40gs contient certaines touches particulièrement importantes:

HP 40gs Graphing Calculator

Menu contextuel

Touches contextuelles

Touches de contrôle des aplets

Alpha

Shift

Touches fléchées

Touche Enter

Les touches contextuelles

• Sur le clavier, les touches de la rangée supérieure sont appelées touches contextuelles, ou touches de menu. Leur signification dépend du contexte.

• La ligne inférieure de l’affichage contient les options relatives à un menu contextuel.

Touches de contrôle des aplets

Les touches de contrôle des aplets sont les suivante:

Touche Signification

Affiche l’environnement symbolique de l’aplet courante. Voir la section «Environnement symbolique» à la page 1-18.

1-4 Introduction

Touche Signification

Touches de saisie et d’édition

Les touches de saisie et d’édition sont les suivantes:

Touche Signification

Affiche l’environnement graphique de l’aplet courante. Voir la section «Environnement graphique» à la page 1-18.

Affiche l’environnement numérique de l’aplet courante. Voir la section «Environnement numérique» à la page 1-18.

Affiche l’écran HOME. Voir la section «Ecran HOME» à la page 1-1.

Affiche le menu déroulant de la bibliothèque d’aplets. Voir la section «La bibliothèque d’aplets» à la page 1-17.

Affiche le menu déroulant VIEWS. Voir la section «Environnements des aplets» à la page 1-18.

(CANCEL)

Introduction 1-5

Lorsque la calculatrice est allumée, la touche interrompt l’opération en cours. Pour l’éteindre, appuyer sur puis sur .

Accède aux fonctions indiquées audessus des touches.

Retourne à l’écran HOME, où vous pouvez effectuer vos calculs.

A presser avant une touche de lettre. La maintenir enfoncée pour entrer plusieurs caractères d'affilée.

Touche Signification

Valide une entrée ou exécute une opération. Dans un calcul, agit comme «=». Si une option du menu contextuel est ou ,

agit comme ou .

Commence un nombre négatif. Pour entrer –25, appuyer sur 25. Attention, cette opération est différente de la soustraction (touche

EEX

CLEAR

, , ,

Permet d’entrer une puissance de

10. Pour entrer 5×109, appuyer sur 5

EEX 9. La calculatrice

affiche 5E9, ou 5000000000 après avoir appuyé sur .

Touche d’accès aux variables indépendantes. Recopie X, T, θ ou N dans la ligne de saisie, selon l’aplet courante.

Supprime le caractère se trouvant avant le curseur ; en fin de ligne, supprime le dernier caractère.

Touche d’effacement. Efface toutes les données affichées. Sur un écran de configuration, par exemple Plot Setup, remet tous les paramètres à leurs valeurs par défaut.

Touches de déplacement du curseur; appuyer sur puis sur une de ces touches déplace le curseur complètement à gauche, à droite, en haut ou en bas.

1-6 Introduction

Touche Signification

Les autres fonctions des touches

Deux touches permettent d’accéder aux opérations et aux caractères imprimés à côté des touches: et

Touche Signification

CHARS Menu contenant tous les caractères

disponibles. Pour en recopier un dans la ligne de saisie, se placer dessus avec les touches de direction puis valider par . Pour en recopier plusieurs, appuyer sur

après chaque caractère puis

valider par .

La touche accède aux opérations indiquées en bleu audessus des touches. Par exemple, appuyer sur puis sur

MODES est écrit au-dessus de la touche

(

) pour accéder à l’écran de configuration des Modes il n’est pas nécessaire de maintenir enfoncée lorsque vous appuyez sur

. Cette opération sera décrite dans ce manuel par «Appuyer sur

MODES.»

Pour annuler l’effet de la touche

, appuyer dessus une nouvelle

fois.

Introduction 1-7

Touche Signification (Suite)

Les lettres sont accessibles grâce à la touche . Par exemple, pour taper Z, appuyer sur Z (les lettres sont imprimées en orange en bas à gauche de chaque touche.)

Pour annuler l’effet de la touche

, appuyer dessus une

nouvelle fois. Pour taper une lettre minuscule,

appuyer sur . Pour écrire une chaîne série de

caractères, maintenir pendant la saisie.

HELPWITH L’aide intégrée de la HP 40gs est uniquement disponible

à partir de l’écran HOME. Elle donne la syntaxe des fonctions mathématiques intégrées.

Exemple Appuyer sur

SYNTAX

Remarque: enlever les parenthèses ouvrantes des fonctions intégrées comme sinus, cosinus et tangente avant d’invoquer la commande HELPWITH.

Touches mathématiques

Pour effectuer vos calculs, placez vous dans l’environnement HOME (touche ). (Pour les calculs symboliques, utilisez le module de calcul formel, autrement appelé CAS dans ce manuel).

Accès direct. Les opérations mathématiques courantes sont sur le clavier, en particulier les fonctions arithmétiques (comme ) et trigonométriques (comme

). Pour valider un calcul, appuyer sur . Par

exemple, pour calculer la racine carrée de 256, taper:

256 . La réponse est 16.

1-8 Introduction

ASTUCE

Menu Math. Le menu Math (touche ) affiche la liste de toutes les fonctions mathématiques n’apparaissant pas sur le clavier. Cette liste contient des sous-menus thématiques incluant les constantes et les commandes du CAS. Les fonctions sont regroupées en catégories, elles-mêmes classées par ordre alphabétique, de Calculus à Trigonometry.

– Les touches fléchées permettent de parcourir la

liste ( , ) ou de passer d’une catégorie dans la colonne de gauche à ses éléments dans

la colonne de droite ( , ).

– Appuyer sur pour recopier la commande

surlignée dans la ligne de saisie.

– Appuyer sur pour quitter le menu Math

sans rien sélectionner.

–

affiche la liste des constantes.

• Le fait d’appuyer sur permet d’afficher un

menu de constantes physiques pour les domaines de la chimie, de la physique et de la mécanique quantique. Vous pouvez utiliser ces constantes dans les calculs. (Voir «Constantes de physique» à la page 13-26 pour plus d’informations.)

– Pour en savoir plus sur les fonctions du CAS, voir

le manuel d'utilisation du CAS.

Pour en savoir plus sur les fonctions mathématiques, voir la section «Fonctions mathématiques par catégorie» à la page 13-3.

Dans le menu des fonctions mathématiques, ou dans tout autre menu déroulant de la HP 40gs, il est possible d’accéder directement au premier élément de la liste commençant par une lettre donnée en appuyant sur la touche correspondant à cette lettre (il n’est pas nécessaire d’appuyer sur ).

Vous noterez que, lorsque le menu MATH est ouvert, vous pouvez également accéder au commandes CAS. Pour ce faire, appuyez sur . Cela vous permet d'utiliser les commandes CAS sur l'écran HOME, sans devoir ouvrir le module de calcul formel (CAS). Voir le Chapitre 14 pour plus de détails sur les commandes CAS.

Introduction 1-9

Commandes de programmation

Appuyer sur CMDS pour afficher la liste des commandes de programmation. Pour plus d’informations, voir la section «Commandes de programmation» à la page 21-14.

Touches inactives Si vous appuyez sur une touche sans effet dans le

contexte courent, un symbole d’avertissement apparaît.

Les menus déroulants

Un menu déroulant offre un choix entre plusieurs options. Ils se composent d’une ou deux colonnes.

• La flèche de l’affichage montre qu’il y a d’autres options plus bas.

• La flèche de l’affichage montre qu’il y a d’autres options plus haut.

Parcourir un menu déroulant

Sortir d’un menu déroulant

1-10 Introduction

• Les touches et font défiler les éléments d’un menu déroulant. Il est possible d’accéder directement

au début ou à la fin du menu en appuyant sur

ou . Après avoir surligné une option,

valider par (ou ).

• Si le menu possède deux colonnes, la colonne de gauche contient des catégories, celle de droite leur contenu respectif - elle change d’une catégorie à l’autre. Surligner une catégorie dans la colonne de gauche, surligner une option sur la colonne de droite

puis valider par ou

• Pour trouver rapidement un élément d’une liste, saisir la première lettre du mot cherché (sans appuyer sur

). Par exemple, pour trouver la catégorie

Matrix dans le menu , appuyer sur , la touche correspondant à la lettre «M».

• Pour monter (ou descendre) d’une page, appuyer sur

( ).

Appuyer sur (pour CANCEL) ou sur pour sortir d’une liste sans rien sélectionner.

Boîtes de dialogue

Une boîte de dialogue présente un certain nombre de champs modifiables. Après avoir surligné le champ à modifier, il est possible d’y entrer un nombre ou une expression, ou de modifier son contenu. Certains champs proposent une liste de choix ( ). D’autres champs sont uniquement à cocher ( ). Voir ci-dessous pour un exemple d’utilisation d'une boîte de dialogue.

Restauration des valeurs par défaut

Pour restaurer la valeur par défaut d’un champ de saisie, appuyer sur . Pour restaurer toutes les valeurs par défaut d'une boîte de dialogue, appuyer sur

CLEAR.

Ecran de saisie des Modes

L’écran de saisie des Modes permet de définir les paramètres d’utilisation de l’environnement HOME.

Pour ouvrir l’écran de configuration des Modes, appuyer sur

MODES.

Paramètre Choix possibles

Unité angulaire (Angle Measure)

Introduction 1-11

L’unité angulaire choisie sera valable à la fois dans HOME et dans l’aplet courante.

Degrés. 360 degrés sur un cercle. Radians. 2π radians sur un cercle. Grades. 400 grades sur un cercle.

Paramètre Choix possibles

Mode de notation des nombres (Number Format)

Standard. Les nombres sont affichés avec toute la précision possible. Fixed. Les résultats sont affichés arrondis à la précision choisie. Exemple : 123.456789 devient

123.4568 en mode «Fixed 4». Scientific. Les résultats sont affichés avec un chiffre à gauche de la virgule, le nombre de décimales souhaité et un exposant. Exemple:

123.456789 devient 1.23E2 en mode « Scientific 2». Engineering. Les résultats sont affichés avec le nombre de décimales souhaité et un exposant multiple de 3. Exemple: 123.456E7 devient

1.23E9 en mode «Engineering 2». Fraction. Affiche les résultats sous forme de fractions. La précision des fractions correspond au nombre de décimales choisies. Exemple: en mode «Fraction 2»,

123.456789 devient 123,

0.333 devient 1/3, 29/1000 devient 2/69. Voir la section «Utilisation des fractions» à la page 1-28.

Fractions mixtes. Affiche les résultats sous forme de fractions mixtes basées sur le nombre indiqué de positions décimales. Une fraction mixte dispose d’un nombre entier et d’une fraction. Exemples :

123.456789 devient 123+16/35 au format Fraction 2 et 7÷ 3 renvoie 2+1/3. Voir «Utilisation des fractions» à la page 1-28.

1-12 Introduction

Paramètre Choix possibles

Séparateur décimal (Decimal Mark)

Dot ou Comma. Affiche les nombres sous la forme 12456.98 (mode «Dot» ou «point») ou 12456,98 (mode «Comma» ou «virgule»). En mode point, ce sont des virgules qui séparent les éléments des listes ou des matrices, et les arguments des fonctions. En mode virgule, ce sont des points. Remarque : Les exemples de ce manuels utilisent le mode «.»

Cet exemple montre comment changer le mode de mesure d’angles de l’écran HOME, de radian à degré. La procédure est la même pour changer le format de notation des nombres et le séparateur décimal.

1. Appuyer sur

MODES pour ouvrir la boîte de

dialogue de configuration des Modes. La première ligne, Angle

Measure, est surlignée.

2. Appuyer sur pour afficher une liste de choix.

3. Appuyer sur pour choisir Degrees et

valider par La nouvelle unité angulaire est le degré. Appuyer sur

pour revenir à l’écran HOME.

ASTUCE

Lorsqu’il est possible de choisir parmi les options d’une liste, la touche les fait défiler dans le champ de saisie, ce qui évite d’utiliser .

Introduction 1-13

Les aplets (E-lessons)

Les aplets sont des applications permettant d’explorer un thème particulier. Elles se divisent en environnements, qui leur apportent chacun un éclairage différent. C’est à vous de choisir avec quelle aplet vous souhaitez travailler.

Les aplets peuvent provenir de plusieurs sources:

• Les aplets intégrées dans la HP 40gs (présentes lors de l’achat).

• Les aplets créées en sauvegardant des aplets existantes avec une autre configuration. Voir la section «Créer des aplets à partir d’aplets existantes» à la page 22-1.

• Les aplets téléchargées à partir d’internet.

• Les aplets copiées à partir d’une autre calculatrice.

Les aplets sont disponibles dans la bibliothèque d’aplets. Voir la section «La bibliothèque d’aplets» à la page 1-17 pour plus d’informations.

Les aplets suivantes sont intégrées dans la HP 40gs. Vous pouvez modifier la configuration des environnements graphique, numérique et symbolique de ces aplets. Voir la section «Ecrans de configuration des vues une aplet» à la page 1-20 pour plus d’informations.

Aplet Utiliser cette aplet pour explorer:

Fonction Fonctions réelles en coordonnées

cartésiennes, de la forme « y = f (x) ». Exemple:

Inférence Intervalles de confiance et tests

d’hypothèses basés sur la distribution normale et la distribution de Students.

Paramétrique Fonctions paramétriques: x et y en

fonction de t. Exemple: x = cos (t) and y = sin(t).

Polaire Fonctions polaires: r en fonction d’un

angle θ. Exemple: .

1-14 Introduction

y 2x23x 5++=

r 24θ()cos=

Aplet Utiliser cette aplet pour explorer:

Sequence Suites U d’indice n, définies

directement ou par récurrence. Exemple: , et

UnU

Solve Résolution d’équations. Exemple:

x 1+ x

U10= U21=

n 2–

n 1–

x–2–=

Finance Calculs de TVM (Time Value of

Money, valeur temporelle de l’argent).

L’aplet Quad Explorer

ASTUCE

Équation linéaire

Module de résolution de

Solutions à des ensembles de deux ou trois équations linéaires.

Valeurs inconnues des longueurs et des angles de triangles.

triangles

Statistiques Analyse de données statistiques à

une variable (x) ou deux variables (x et y).

En plus des aplets intégrées ci-dessus, la HP 40gs contient deux aplets pédagogiques: Quad Explorer et Trig Explorer. Il est impossible d’en modifier la configuration.

De nombreuses autres aplets pédagogiques peuvent être trouvées sur le site des calculatrices Hewlett-Packard ou sur d’autres sites. Elles peuvent être téléchargées gratuitement et transférées sur votre HP 40gs à l’aide du kit de connexion PC.

L’aplet Quad Explorer permet d’étudier le comportement d’une fonction du type

yaxh+()

v+=

lorsque les valeurs de a, h et v varient, que ce soit en manipulant l’équation pour voir le graphique changer ou l’inverse.

Une documentation plus détaillée pourra être trouvée sur le site des calculatrices Hewlett-Packard, accompagnée de fiches de travail.

Appuyez sur , sélectionnez Quad Explorer, puis appuyez sur . L’aplet Quad Explorer s’ouvre en mode , dans lequel les touches fléchées, les touches , et peuvent être utilisées pour

Introduction 1-15

modifier l’aspect du graphique. Ces modifications sont instantanément reportées dans l’équation affichée dans le coin supérieur droit de l’écran. La courbe originale, quant à elle, reste affichée pour faciliter la comparaison. Dans ce mode le graphique contrôle l’équation.

Il est aussi possible de contrôler la courbe à partir de l’équation. Appuyer sur

pour afficher les

paramètres de votre équation (voir ci-contre).

Les touches et passent d'un paramètre à l’autre, les touches et changent leurs valeurs.

La touche contextuelle détermine si les trois sousexpressions doivent être explorées en même temps ou si une seule sous-expression doit l’être à la fois.

La touche permet de contrôler les connaissances de l’étudiant. Appuyer sur

affiche une courbe

représentative d’une fonction du second degré. L’étudiant doit alors manipuler les paramètres de l’équation afin de les faire correspondre au graphique. Lorsqu’il pense avoir trouvé les bons paramètres, il peut appuyer sur . La calculatrice lui dira s’il a raison ou pas. Pour ceux qui abandonnent, la touche leur fournira la réponse!

L’aplet Trig Explorer

1-16 Introduction

L’aplet Trig Explorer permet d’étudier le comportement d’une fonction du type lorsque les valeurs de a, b et c varient, que ce soit en manipulant l’équation pour voir le graphique changer ou l’inverse.

Appuyez sur , sélectionnez Trig Explorer, puis appuyez sur pour afficher l’écran de droite.

Dans ce mode, le graphique contrôle l’équation. Les touches fléchées transforment le graphique, et ces transfor-mations sont instantanément reportées dans l’équation.

ya bxc+()d+sin=

La touche contextuelle

commute entre et Lorsque

est sélectionnée, le “point de contrôle” se trouve à l’origine (0,0). Les touches fléchées contrôlent alors les transformations horizontales et verticales. Lorsque est sélectionnée, le “point de contrôle” se trouve sur le premier extremum de la courbe (ie. pour la courbe du sinus à ).

Les touches fléchées changent l’amplitude et la fréquence du graphique. La meilleure façon de le voir est d’essayer soi-même.

Appuyer sur pour afficher l’équation complète en haut de l’écran; dans ce mode, c’est l’équation qui contrôle le graphique. Les touches et se déplacent de paramètre en paramètre, les touches en changent les valeurs.

π 2⁄ 1,()

Origine

Extremum

Par défaut, les angles sont mesurés en radians, mais ce paramètre peut être modifié en appuyant sur la touche contextuelle .

La bibliothèque d’aplets

Les aplets sont stockées dans la bibliothèque d’aplets.

Ouvrir une aplet Appuyer sur pour afficher le menu déroulant des

aplets disponibles et en choisir une par

A partir d’une aplet, il est toujours possible de revenir à l’écran HOME en appuyant sur .

Introduction 1-17

Environnements des aplets

Une fois l’aplet configurée, ses environnements fournissent plusieurs angles de vue sur la fonction ou sur les données à étudier. Les exemples suivants sont des illustrations des trois principaux environnements des aplets, et d’autres environnements.

Remarque: certaines aplets—telles que l’aplet Linear Equation et l’aplet Triangle Solver—ne disposent que d’une vue unique : la vue Numeric.

Environnement symbolique

Appuyer sur pour ouvrir l’environnement symbolique de l’aplet.

C’est dans cet environnement que vous définissez les objets à étudier.

Voir la section «A propos de l’environnement symbolique» à la page 2-1 pour plus d’informations.

Environnement graphique

Appuyer sur pour ouvrir l’environnement graphique de l’aplet.

Cet environnement trace les courbes représentatives des expressions définies.

Voir la section «Présentation l’environnement graphique» à la page 2-5 pour d’autres informations.

Environnement numérique

Appuyer sur pour ouvrir l’environnement numérique de l’aplet.

Cet environnement affiche un tableau de valeurs des expressions définies.

1-18 Introduction

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