Casio FX-50F PLUS User Manual

fx-50F PLUS

Bedienungsanleitung

http://world.casio.com/edu/

G

RCA502882-001V01

Einführung

Vielen Dank für den Kauf dieses CASIO-Produkts.

Bevor Sie diesen Rechner zum ersten Mal benutzen...

k

Drehen Sie den Rechner um und schieben Sie ihn wie in der Illustration gezeigt aus dem Hard Case. Schieben Sie das Hard Case dann auf die Rückseite des Rechners.

Wenn Sie die Benutzung beenden...

A

Nehmen Sie das Hard Case von der Rechnerrückseite ab und bringen Sie es auf der Vorderseite an.

Rückstellen des Rechners auf die Werksvorgaben

k

Zum Zurückstellen des Rechners auf die ursprünglichen Vorgabe-Einstellungen gehen Sie bitte nach der folgenden Anleitung vor. Bitte beachten Sie, dass durch diesen Vorgang sämtliche Speicherinhalte (unabhängiger Speicher, Variablenspeicher, Antwortspeicher, Probendaten für statistische Rechnung und Programmdaten) gelöscht werden.

Näheres zu Berechnungsmodus, Setup und den verschiedenen Speichertypen dieses Rechners ﬁ nden Sie in den folgenden Abschnitten.

Löschen des Berechnungsmodus und der Setup-Einstellungen (Seite 10)

k

(CLR)3(All)

9

!

• Berechnungsmodi und Setup (Seite 7)

• Speicherfunktionen (Seite 19)

• Statistische Berechnungen (SD/REG) (Seite 39)

• Programmmodus (PRGM) (Seite 64)

w

Über diese Bedienungsanleitung

• Die meisten der Tasten sind mit zwei oder mehr Funktionen belegt. Durch Drücken von odera zusammen mit der entsprechenden Taste erfolgt der Zugriff auf die Zweit- bzw. Drittbelegung. Die zusätzlichen Belegungen sind über der Tastenkappe angegeben.

sin–1{D}

Primäre Belegung

Der Zugriff auf die zusätzlichen Belegungen ist in dieser Bedinungsanleitung wie unten

gezeigt dargestellt. Beispiel:

!s

–1

)

(sin

b

w

Die Notation in Klammern bezeichnet die mit der vorstehenden Tastenkombination aufgerufene Funktion.

sin–1{D}

s

G-1

Zusätzliche Belegung

!

• Nachstehend ist die Notation gezeigt, mit der in dieser Anleitung die im Display erscheinenden Menüpunkte (durch Drücken einer Zifferntaste ausführbar) dargestellt sind.

Beispiel: b(Contrast)

Die Notation in Klammern bezeichnet den mit der vorstehenden Zifferntaste aufgerufenen Menüpunkt.

• Wie aus der Illustration ersichtlich, ist die Cursortaste mit Richtungspfeilen gekennzeichnet. Entsprechend ist auch die Betätigung der Cursortaste in dieser Bedienungsanleitung mit Hilfe von Pfeilsymbolen dargestellt: f,c,

unde.

d

• Die in dieser Bedienungsanleitung gezeigten Anzeigen und Illustrationen (z.B. Tastenbeschriftungen) dienen nur der Veranschaulichung und können etwas von den tatsächlichen Anzeigen und Beschriftungen usw. abweichen.

• Änderungen des Inhalts dieser Bedienungsanleitung ohne vorausgehende Ankündigung vorbehalten.

• CASIO Computer Co., Ltd. übernimmt keine Gewähr für etwaige spezielle, mittelbare oder beiläuﬁ ge Schäden oder Folgeschäden, die aus dem Kauf oder der Verwendung dieses Produkts und der mitgelieferten Artikel resultieren. Weiterhin übernimmt CASIO Computer Co., Ltd. keine Gewähr für aus der Verwendung dieses Produkts oder der mitgelieferten Artikel resultierende Ansprüche gleich welcher Art von dritten Parteien.

REPLAYREPLAY

Sicherheitsmaßregeln

Bitte lesen Sie vor der ersten Benutzung dieses Rechners unbedingt die nachstehenden Sicherheitsmaßregeln. Bewahren Sie diese Bedienungsanleitung für späteres Nachschlagen auf.

Vorsi cht

Mit diesem Sympbol sind Informationen gekennzeichnet, deren Nichtbeachtung Personen- und Sachschäden zur Folge haben kann.

Batterie

• Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entnehmen, bewahren Sie sie bitte an einem sicheren Ort außerhalb der Reichweite von kleineren Kindern auf, damit sie nicht verschluckt werden kann.

• Falls versehentlich verschluckt, ist unverzüglich ein Arzt zu konsultieren.

• Die Batterie auf keinen Fall zu laden versuchen, zerlegen oder einen Kurzschluss der Batterie verursachen. Die Batterie auf keinen Fall direkter Hitze aussetzen oder durch Verbrennen entsorgen.

• Bei unsachgemäßer Verwendung einer Batterie kann Batteriesäure austreten und benachbarte Objekte beschädigen und Brand- und Verletzungsgefahr bestehen.

• Achten Sie stets auf richtige Ausrichtung des Pluspols Batterie, wenn Sie diese in den Rechner einsetzen.

• Verwenden Sie ausschließlich den in dieser Bedienungsanleitung genannten Batterietyp.

G-2

und Minuspols l der

k

Entsorgen des Rechners

• Entsorgen Sie den Rechner auf keinen Fall durch Verbrennen. Bei Verbrennen besteht Brand- und Verletzungsgefahr durch ein Platzen bestimmter Bauteile.

Vorsichtsmaßregeln zur Bedienung

• Drücken Sie unbedingt die Taste O, bevor Sie den Rechner zum ersten Mal benutzen.

• Auch wenn der Rechner noch normal funktioniert, sollte die Batterie mindestens alle drei Jahre ausgewechselt werden.

Bei entladenen Batterien kann Batteriesäure austreten und eine Beschädigung oder

Störung des Rechners verursachen. Belassen Sie eine entladene Batterie nicht im Rechner.

• Die mit dem Rechner mitgelieferte Batterie ist transport- und lagerungsbedingt bereits etwas entladen. Dadurch kann das Auswechseln früher als bei der normalerweise zu erwartenden Batterielebensdauer erforderlich werden.

• Bei niedriger Batterieladung kann der Speicherinhalt korrumpiert oder vollständig gelöscht werden. Sie sollten alle wichtige Daten daher stets auch schriftlich festhalten.

• Vermeiden Sie die Benutzung und Lagerung des Rechners an Orten mit extremen Temperaturen.

Bei sehr niedrigen Temperaturen kann das Display verzögert anzeigen, die Anzeige

vollständig ausfallen und die Batterielebensdauer verkürzt werden. Legen Sie den Rechner nicht in direkter Sonne oder nahe an einem Fenster oder Heizgerät ab, um ihn keinen hohen Temperaturen auszusetzen. Hitze kann eine Verfärbung oder Verformung des Rechnergehäuses verursachen und die internen Schaltungen beschädigen.

• Vermeiden Sie die Benutzung und Lagerung des Rechners an sehr feuchten oder staubigen Orten.

Belassen Sie den Rechner nicht an Orten, an denen er starker Feuchtigkeit oder Staub

ausgesetzt ist. Durch solche Bedingungen können die internen Schaltungen beschädigt werden.

• Den Rechner nicht fallen lassen oder anderweitig starken Stößen aussetzen.

• Den Rechner nicht verdrehen oder biegen.

Tr agen Sie den Rechner nicht in der Hosentasche oder anderer eng sitzender Kleidung,

damit er nicht verdreht oder verbogen wird.

• Versuchen Sie auf keinen Fall, den Rechner zu zerlegen.

• Betätigen Sie die Tasten des Rechners nicht mit einem Kugelschreiber oder anderen spitzen Gegenstand.

• Verwenden Sie zum Säubern des Rechnergehäuses einen weichen, trockenen Lappen.

Bei hartnäckiger Verschmutzung das Tuch mit einer schwachen Lösung aus Wasser

und einem milden neutralen Haushaltsreiniger befeuchten. Wringen Sie das Tuch vor dem Abwischen des Rechners gut aus. Verwenden Sie zum Reinigen des Rechners auf keinen Fall ﬂ üchtige Mittel wie Verdünner und Waschbenzin. Solche Mittel können die aufgedruckte Beschriftung ablösen und das Gehäuse beschädigen.

G-3

Inhalt

Einführung ................................................................................................1

Bevor Sie diesen Rechner zum ersten Mal benutzen... ..................................................... 1

Rückstellen des Rechners auf die Werksvorgaben ............................................................ 1

Über diese Bedienungsanleitung .......................................................................................1

Sicherheitsmaßregeln ..............................................................................2

Vorsichtsmaßregeln zur Bedienung .......................................................3

Bevor Sie eine Berechnung starten... ....................................................6

Einschalten des Rechners .................................................................................................. 6

Tastenbeschriftungen ......................................................................................................... 6

Ablesen im Display .............................................................................................................7

Berechnungsmodi und Setup .................................................................7

Wählen eines Berechnungsmodus ..................................................................................... 7

Rechner-Setup ................................................................................................................... 8

Löschen des Berechnungsmodus und der Setup-Einstellungen ...................................... 10

Eingeben von Berechnungsausdrücken und Werten ..........................10

Eingeben eines Berechnungsausdrucks (natürliche Eingabe) ......................................... 10

Bearbeiten einer Berechnung ........................................................................................... 12

Lokalisieren von Fehlern ..................................................................................................14

Grundrechnung ......................................................................................14

Arithmetische Berechnungen ...........................................................................................14

Brüche .............................................................................................................................. 15

Prozentrechnung .............................................................................................................. 16

Berechnungen in Grad, Minuten und Sekunden (Sexagesimal-Rechnung) ..................... 17

Berechnungsablauf und Wiederholung ................................................18

Aufrufen des Berechnungsablaufs ..................................................................................18

Verwendung der Wiederholung ........................................................................................19

Speicherfunktionen ................................................................................19

Benutzen des Anwortspeichers (Ans) .............................................................................20

Benutzen des unabhängigen Speichers ........................................................................... 22

Verwenden von Variablen ................................................................................................. 23

Löschen des Inhalts aller Speicher ..................................................................................24

Verwenden von π, e und wissenschaftlichen Konstanten ...................24

Pi ( π) und Basen e natürlicher Logarithmen ..................................................................... 24

Wissenschaftliche Konstanten .......................................................................................... 24

Berechnungen mit wissenschaftlichen Funktionen ...........................27

Tr igonometrische Funktionen und Arcusfunktionen .........................................................28

Winkeleinheit-Umstellung ................................................................................................. 28

Hyperbolische Funktionen und Areafunktionen ................................................................ 29

Exponentialfunktionen und logarithmische Funktionen ....................................................29

Potenzfunktionen und Potenzwurzel-Funktionen .............................................................30

G-4

Koordinaten-Umstellung (rechtwinkelig ↔ polar) .............................................................30

Andere Funktionen ...........................................................................................................32

Verwendung der technischen 103 Notation (ENG) ...............................34

ENG Berechnungsbeispiele .............................................................................................34

Berechnungen mit komplexen Zahlen (CMPLX) ..................................35

Eingeben von komplexen Zahlen .....................................................................................35

Ergebnisanzeige bei Berechnungen mit komplexen Zahlen ............................................. 35

Anzeigebeispiele für Berechnungsergebnisse .................................................................36

Konjugieren von komplexen Zahlen (Conjg) ..................................................................... 37

Absolutwert und Argument (Abs, arg) ..............................................................................37

Deaktivieren des Vorgabe-Anzeigeformats für komplexe Zahlen .....................................38

Statistische Berechnungen (SD/REG) .................................................39

Probendaten für statistische Berechnung ........................................................................39

Statistische Berechnungen mit einer Variablen ................................................................39

Statistische Berechnungen mit paarweisen Variablen ...................................................... 43

Beispiele für statistische Berechnungen ..........................................................................51

Berechnungen mit Grundzahl n (BASE) ...............................................53

Berechnungen mit Grundzahl n durchführen ...................................................................53

Umstellen eines angezeigten Ergebnisses auf eine andere Grundzahl ........................... 55

Verwenden des LOGIC-Menüs ......................................................................................... 55

Anweisen einer Grundzahl (Basis) für einen bestimmten Wert ........................................ 55

Berechnungen mit logischen Operationen und negativen binären Werten ......................56

Vorprogrammierte Formeln ...................................................................57

Verwenden vorprogrammierter Formeln ........................................................................... 57

Liste der vorprogrammierten Formeln ..............................................................................59

Programmmodus (PRGM) ......................................................................64

Übersicht über den Programmmodus...............................................................................64

Erstellen eines Programms ..............................................................................................64

Ausführen eines Programms ............................................................................................ 65

Löschen eines Programms ............................................................................................... 66

Eingeben von Befehlen ....................................................................................................67

Befehlsreferenz ................................................................................................................67

Anhang ....................................................................................................73

Prioritätenfolge der Berechnungen ................................................................................... 73

Stapelbegrenzungen ........................................................................................................ 74

Berechnungsbereiche, Stellenzahl und Genauigkeit ........................................................ 75

Fehlermeldungen ............................................................................................................. 76

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechners schließen... ...................................................... 78

Spannungsversorgung ..........................................................................78

Technische Daten ................................................................................... 79

G-5

Bevor Sie eine Berechnung starten...

Einschalten des Rechners

k

Drücken Sie O. Der Rechner schaltet auf den Berechnungsmodus (Seite 7), der beim letzten Ausschalten aktiviert war.

Anpassen des Displaykontrasts

A

Falls die Zeichen im Display schwer zu erkennen sind, probieren Sie bitte eine andere Kontrasteinstellung aus.

1. Drücken Sie

• Dies ruft die Kontrast-Einstellanzeige auf.

2. Stellen Sie mit d und e den Displaykontrast wunschgemäß ein.

3. Drücken Sie nach erfolgter Anpassung A oder

Hinweis

Sie können auch mit + und - den Kontast einstellen, solange das BerechnungsmodusMenü angezeigt ist, das nach Drücken von , im Display erscheint.

Wichtig!

Falls durch die Einstellung des Anzeigekontrasts das Display nicht besser abgelesen werden kann, dann liegt wahrscheinlich eine niedrige Batteriespannung vor. Tauschen Sie die Batterie aus.

Ausschalten des Rechners

A

Drücken Sie Beim Ausschalten des Rechners werden die folgenden Informationen aufrechterhalten.

• Berechnungsmodus und Setup (Seite 7)

• Inhalte von Antwortspeicher (Seite 20), unabhängigem Speicher (Seite 22) und Variablenspeicher (Seite 23)

k

!A

Tastenbeschriftungen

!

N

(OFF).

(SETUP)

M–

M

d

(Contrast).

b

A

!

p

(EXIT).

x

!

LIGHT DARK

CASIO

8

LOGIC

CL

DT

Funktionen Farben Zum Aufrufen der Funktion

M+ Taste drücken.

1

M– Text: Gelb Drücken Sie ! und dann die Taste.

2

MText: Rot Drücken Sie a und dann die Taste.

3

DT Text: Blau Die Taste im SD- oder REG-Modus drücken.

4

G-6

Funktionen Farben Zum Aufrufen der Funktion

2

×

(

5+4

)

–

2

×

-

3

24

2

×

(

5+4

)

–

2

×

-

3

24

CL Text: Gelb

5

6

7

LOGIC Text: Grün Drücken Sie die Taste im BASE-Modus.

8

Ablesen im Display

k

Ausdrücke und Berechnungsergebnisse eingeben

A

Dieser Rechner kann im selben Display sowohl die eingegebenen Ausdrücke als auch die Ergebnisse der Berechnung anzeigen.

Angezeigte Symbole

A

Die nachstehend beschriebenen Symbole erscheinen im Rechnerdisplay zur Anzeige von u. a. aktuellem Berechnungsmodus, Rechner-Setup und Berechungsverlauf. In dieser Bedienungsanleitung bedeutet „ein“ eines Symbols, dass dieses im Display erscheint, und „aus“, dass das Symbol erlischt.

Im Beispiel der Illustration ist das Symbol 7 angezeigt.

Das Symbol 7 erscheint, wenn Grad (Deg) als Vorgabe-Winkeleinheit gewählt ist (Seite 8). Näheres zur Bedeutung der Symbole ﬁ nden Sie in den Beschreibungen zu den einzelnen Funktionen.

Rahmen: Blau Text: Gelb

∠

Rahmen: Lila

AText: Rot

Rahmen: Grün

Drücken Sie im SD- oder REG-Modus ! und drücken Sie dann die Taste.

Drücken Sie im CMPLX-Modus ! und drücken Sie dann die Taste.

Drücken Sie a und drücken Sie dann die Taste (Variable A). Drücken Sie die Taste im BASE-Modus.

Eingegebener Ausdruck

Berechnungsergebnis

)

sin(30

05

Berechnungsmodi und Setup

Wählen eines Berechnungsmodus

k

Der Rechner besitzt sechs „Berechnungsmodi“.

Wählen eines Berechnungsmodus

A

1. Drücken Sie ,.

• Hieraufhin erscheint das Berechnungsmodus-Menü.

G-7

• Das Berechnungsmodus-Menü umfasst zwei Anzeigen. Drücken Sie , zum Umschalten. Zum Umschalten zwischen den beiden Menüanzeigen eignen sich auch

und e.

d

COMP CMPL X BA SE

1 2 3

2. Wählen Sie den gewünschten Berechnungsmodus nach einem der folgenden Vorgehen.

Zum Wählen dieses Berechnungsmodus:

COMP (Allgemeine Berechnung) CMPLX (komplexe Zahl)

n

BASE (Grundzahl SD (Statistik mit einer Variablen) REG (Statistik mit paarweisen Variablen) PRGM (Programm)

• Drücken einer Zifferntaste von b bis g wählt den anwendbaren Modus, unabhängig davon, welche der Menüanzeigen gerade angezeigt ist.

Rechner-Setup

k

Das Rechner-Setup kann zum Konﬁ gurieren der Ein- und Ausgabe-Einstellungen, Berechnungsparameter und anderer Einstellungen verwendet werden. Das Setup kann anhand von Setup-Anzeigen konﬁ guriert werden. Zum Aufrufen dient die Tastenkombination

(SETUP). Insgesamt sind sechs Setup-Anzeigen vorhanden, durch die mit d und

!,

geblättert werden kann.

e

Anweisen der Winkeleinheit

A

Sie können für Berechnungen mit trigonometrischen Funktionen Altgrad, Bogenmaß oder Neugrad als Winkeleinheit vorgeben.

π

(90˚ =

Bogenmaß = 100 Neugrad)

2

Winkeleinheit Diese Bedienung vornehmen:

Grad (Altgrad) Radiant (Bogenmaß) Gon (Neugrad)

)

SD REG PRGM

4 5 6

Drücken Sie diese Taste:

(COMP)

b

(CMPLX)

c

(BASE)

d

(SD)

e

(REG)

f

(PRGM)

g

(Deg)

b

!,

(Rad)

c

!,

(Gra)

d

!,

Festlegen der Anzeigestellenzahl

A

Als Stellenzahl für die Anzeige von Berechnungsergebnissen kann eine von drei möglichen Einstellungen vorgegeben werden: feste Zahl von Dezimalstellen (0 bis 9 Stellen), feste Zahl von signiﬁ katen Stellen (1 bis 10 Stellen) oder Bereich der Exponentialanzeige (zwei Wahlmöglichkeiten).

G-8

Exponentialanzeige Diese Bedienung vornehmen:

Anzahl Dezimalstellen

Signiﬁ kante Stellen

Bereich der Exponentialanzeige

!,e

(1) bis j(9),a(10)

b

!,e

(Norm1) oder c(Norm2)

b

(Fix)a(0) bis j(9)

b

(Sci)

c

(Norm)

d

Nachstehend ist erläutert, wie Berechnungsergebnisse entsprechend den festgelegten Einstellungen angezeigt werden.

• Entsprechend der festgelegten Anzahl Dezimalstellen (Fix) werden null bis zehn Dezimalstellen angezeigt. Die Berechnungsergebnisse werden auf die festgelegte Stellenzahl gerundet.

Beispiel: 100 ÷ 7 = 14,286 (Fix = 3)

14,29 (Fix = 2)

• Nach dem Festlegen der Anzahl signiﬁ kanter Stellen mit Sci werden die Berechnungsergebnisse mit der festgelegten Anzahl signiﬁ kanter Stellen und 10 in der anwendbaren Potenz angezeigt. Die Berechnungsergebnisse werden auf die festgelegte Stellenzahl gerundet.

Beispiel: 1 ÷ 7 = 1,4286 × 10

1,429 × 10

–1

(Sci = 5)

–1

(Sci = 4)

• Durch Wählen von Norm1 oder Norm2 wechselt das Display auf exponentielle Notation, wenn das Ergebnis in den nachstehend deﬁ nierten Bereichen liegt.

Norm1: 10 Norm2: 10–9 > Beispiel: 100 ÷ 7 = 14,28571429 (Norm1 oder Norm2)

–2

x

>

10

,  x 



>

x

10



,  x 

>

1 ÷ 200 = 5, × 10

10

–3

(Norm1)

0,005 (Norm2)

Festlegen des Anzeigeformats für Brüche

A

Für die Anzeige der Berechnungsergebnisse kann zwischen den Formaten unechter Bruch und gemischter Bruch gewählt werden.

Bruchformat Diese Bedienung vornehmen:

Gemischte Brüche Unechte Brüche

!,ee

b

c

(ab/c) (d/c)

Festlegen des Anzeigeformats für komplexe Zahlen

A

Für die Anzeige von Berechnungsergebnissen mit komplexen Zahlen kann zwischen den Formaten rechtwinklige Koordinaten und Polarkoordinaten gewählt werden.

Format von komplexen Zahlen Diese Bedienung vornehmen:

i

Rechtwinklige Koordinaten Polarkoordinaten

!,eee

b

c

( (

a+ b

r ∠Ƨ

)

G-9

Festlegen der Einstellung der statistischen Häuﬁ gkeit

A

Durch die Bedienung kann statistische Häuﬁ gkeit bei Berechnungen im SD- und REGModus ausgeschaltet werden.

Häuﬁ gkeitseinstellung Diese Bedienung vornehmen:

Häuﬁ gkeit ein Häuﬁ gkeit aus

Löschen des Berechnungsmodus und der Setup-

k

!,dd

b

c

(FreqOn) (FreqOff)

Einstellungen

Um den aktuellen Berechnungsmodus und sämtliche Setup-Einstellungen zu löschen und den Rechner wie folgt zu initialisieren, bitte die folgende Bedienung ausführen.

Berechnungsmodus ............................COMP (allgemeine Berechnungen)

Winkeleinheit ...................................... Deg (Altgrad)

Exponentielle Anzeige .........................Norm1

Format für Brüche .............................. ab/c (gemischte Brüche)

Format für komplexe Zahlen ...............

Häuﬁ gkeit-Einstellung .........................FreqOn (Häuﬁ gkeit ein)

Führen Sie zum Löschen des Berechnungsmodus und der Setup-Einstellungen die folgende Bedienung aus.

Falls die Einstellungen des Rechners nicht gelöscht werden sollen, drücken Sie A anstelle von w im obigen Vorgang.

!

9

(CLR)2(Setup)

w

i

a+ b

(Rechtwinklige Koordinaten)

Eingeben von Berechnungsausdrücken und Werten

Eingeben eines Berechnungsausdrucks (natürliche

k

Eingabe)

Durch das natürliche Eingabesystem des Rechners können Sie Berechnungsausdrücke so eingeben, wie sie geschrieben sind; zum Ausführen drücken Sie dann w. Der Rechner bestimmt dann automatisch die geeignete Prioritätsfolge für Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Funktionen und Klammern.

Beispiel: 2 × (5 + 4) – 2 × (–3) =

(

)

(

)

×

2*(5+4)-

2*-3

w

×

2

24

5+4

×

–

-

–

-

2

3

2

3

G-10

Eingabe wissenschaftlicher Funktionen mit Klammern (sin,

A

cos, ', etc.)

Der Rechner unterstützt die Eingabe der nachstehend gezeigten wissenschaftlichen Funktionen mit Klammern. Bitte beachten Sie, dass Sie nach der Eingabe des Arguments

drücken müssen, um Klammern zu schließen.

)

sin(, cos(, tan(, sin–1(, cos–1(, tan–1(, sinh(, cosh(, tanh(, sinh–1(, cosh–1(, tanh–1(, log(, ln(,

e

^(, 10^(, '(,

Beispiel: sin 30 =

Weglassen des Multiplikationszeichens

A

In den folgenden Fällen kann das Multiplikationszeichen weggelassen werden.

• Direkt vor einer offenen Klammer: 2 × (5 + 4)

• Direkt vor einer wissenschaftlichen Funktion mit Klammern: 2 × sin(30), 2 ×'(3)

• Vor einem Präﬁ xsymbol (ausgenommen Minuszeichen): 2 × h123

• Vor einem Variablennamen, einer Konstanten oder einer Zufallszahl: 20 × A, 2 × π, 2 ×

Letzte Schlussklammer

A

Sie können eine oder mehrere Schlussklammern weglassen, die am Ende einer Berechnung vorhanden sind, unmittelbar bevor die w-Taste gedrückt wird.

Beispiel: (2 + 3) × (4 – 1) = 15

• Drücken Sie einfach w ohne die Klammern zu schließen. Das Vorstehende gilt nur für die Schlussklammer am Berechnungsende. Die Berechnung ergibt nicht das korrekte Ergebnis, wenn Sie an einer anderen Stelle als dem Ende eine Schlussklammer auslassen.

Weiterrollen nach links und rechts

A

Wenn Sie einen mathematischen Ausdruck mit mehr als 16 Zeichen eingeben, wird dieser in der Anzeige automatisch weitergerollt, so dass ein Teil des Ausdrucks nicht mehr auf dem Display ist. Das Symbol „b“ an der rechten Displaykante zeigt an, das sich links des angezeigten Teils noch weitere Daten beﬁ nden.

• Wenn das Symbol b angezeigt ist, können Sie den Cursor mit Taste d nach links bewegen und die Anzeige weiterrollen.

• Das Bewegen des Cursors nach links schiebt den der Ausdruck im Display entsprechend weit nach rechts aus dem Display, was durch das Symbol \ auf der rechten Seite angezeigt wird. Wenn das Symbol \ angezeigt ist, können Sie den Cursor mit Taste zum Weiterrollen der Anzeige nach rechts bewegen.

3

(, Abs(, Pol(, Rec(, arg(, Conjg(, Not(, Neg(, Rnd(

'

sin(30

30)

s

(2+3)*

(4-1

Eingegebener Ausdruck 12345 + 12345 + 12345

Angezeigter Teil

sin(30

w

05

(

)×(

(

)×(

2+3

w

15

345+12345+12345I 345+12345+12345I

Cursor

)

4–1

e

G-11

i

• Sie können auch f drücken, um zum Anfang des Ausdrucks zu springen, oder mit zum Ende springen.

Anzahl der Eingabezeichen (Byte)

A

Beim Eingeben eines mathematischen Ausdrucks wird dieser im „Eingangsbereich“ gespeichert, der eine Kapazität von 99 Byte besitzt. Dies bedeutet, dass für einen einzigen mathematischen Ausdruck bis zu 99 Byte eingegeben werden können. Normalerweise erscheint der Cursor, der die aktuelle Eingabeposition anzeigt, im Display als ein blinkender vertikaler ( Eingangsbereichs nur noch 8 Byte oder weniger beträgt, wechselt die Form des Cursors auf eine blinkende Box ( In diesem Falle die Eingabe des aktuellen Ausdrucks an einer geeigneten Stelle beenden und das Ergebnis berechnen.

Bearbeiten einer Berechnung

k

Einfügungs- und Überschreibungsmodus

A

Der Rechner besitzt zwei Eingabemodi. Im Einfügungsmodus erscheint das eingegebene Zeichen an der Cursorposition und schiebt dadurch alle rechts vom Cursor beﬁ ndlichen Zeichen nach rechts weiter. Im Überschreibungsmodus wird das an der Cursorposition vorhandene Zeichen durch die neue Eingabe ersetzt.

Einfügungsmodus

Überschreibungsmodus

Ein vertikaler Cursor (|) zeigt den Einfügungsmodus und ein horizontaler Cursor ( ) den Überschreibungsmodus an.

) oder horizontaler Balken ( ). Wenn die Restkapazität des

|

).

k

Ursprünglicher Ausdruck Bei Drücken von

Cursor

1+2|34

1+2 3 4

c

+

1+2+ |34

1+2 + 4

Eingabemodus wählen

Als Vorgabe ist der Rechner auf den Einfügungsmodus eingestellt. Zum Wechseln in den Überschreibungsmodus drücken Sie:

Bearbeiten einer gerade erfolgten Eingabe

A

Wenn der Cursor am Eingabeende positioniert ist, drücken Sie D, um die letzte Tastatureingabe zu löschen.

Beispiel: Zum Korrigieren von 369 × 13 in 369 × 12

(INS).

D

1

369*13

D

2

369×13I369×13I

369×1I369×1I

369×12I369×12I

G-12

Löschen einer Eingabe

A

Im Einfügungsmodus platzieren Sie den Cursor mit d und e rechts neben die zu löschende Eingabe und drücken dann D. Im Überschreibungsmodus stellen Sie den Cursor auf die zu löschende Eingabe und drücken D. Mit jedem Drücken von D wird eine Eingabe gelöscht.

Beispiel: Zum Korrigieren von 369 × × 12 in 369 × 12 Einfügungsmodus

Überschreibungsmodus

Bearbeiten einer Eingabe innerhalb eines Ausdrucks

A

Im Einfügungsmodus bewegen Sie den Cursor mit d und e rechts neben die zu bearbeitende Stelle, löschen diese mit D und nehmen die Eingabe dann neu vor. Stellen Sie im Überschreibungsmodus den Cursor auf die zu korrigierende Eingabestelle und überschreiben Sie die falsche mit der richtigen Eingabe.

Beispiel: Zum Korrigieren von cos(60) in sin(60) Einfügungsmodus

Überschreibungsmodus

369**12

dd

D

369**12

ddd

D

60)

c

dddD

s

60)

c

dddd

s

369××12I369××12I

369××I12369××I12

369×I12369×I12

369××12369××12

369×12369×12

cos(60)Icos(60)I

)

I60)I60

sin(I60

cos(60

sin(60

)

G-13

Einfügen einer Eingabe in einen Ausdruck

A

Wenn Sie Eingaben in einen Ausdruck einfügen möchten, ist dazu unbedingt auf den Einfügungsmodus zu schalten. Stellen Sie mit d und e den Cursor an die Stelle, an der die Eingabe erfolgen soll, und führen Sie diese aus.

Lokalisieren von Fehlern

k

Wenn der eingegebene Berechnungsausdruck nicht korrekt ist, erscheint im Display eine Fehlermeldung, wenn Sie zur Ausführung w drücken. Wenn eine Fehlermeldung erschienen ist, die Taste d oder e drücken, wodurch der Cursor an die für den Berechnungsfehler verantwortliche Stelle springt, damit Sie diese korrigieren können.

Beispiel: Wenn Sie 14 ÷ 0 × 2 = anstelle von 14 ÷ 10 × 2 = eingegeben haben

(Im nachstehenden Beispiel wird der Einfügungsmodus verwendet.)

14/0*2

• Anstelle e oder d zu drücken, um die Lage des Fehlers zu ﬁ nden, können Sie bei Erscheinen einer Fehlermeldung auch A drücken, um die Berechnung zu löschen.

e

oder

d

w

d

14÷0I×214÷0I×2

1

14÷1I0×214÷1I0×2

14÷10×2

w

28

Mat h ERRORMat h ERROR

Fehlerstelle

Grundrechnung

Insofern nicht anders angegeben, werden die Berechnungen in diesem Abschnitt im Berechnungsmodus des Rechners durchgeführt, ausgenommen beim BASE-Modus.

Arithmetische Berechnungen

k

Mögliche arithmetische Berechnungen sind Addition (+), Subtraktion (-), Multiplikation (*) und Division (/).

Beispiel 1: 2,5 + 1 − 2 = 1,5

2.5+1-2

Beispiel 2: 7 × 8 − 4 × 5 = 36

7*8-4*5

• Der Rechner legt die geeignete Prioritätenfolge für Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division automatisch fest. Näheres siehe „Prioritätenfolge der Berechnungen“ auf Seite 73.

G-14

2.5+1–2

w

15

7×8–4×5

w

36

Brüche

k

Die Eingabe von Brüchen erfolgt durch Verwendung eines speziellen Trennungssymbols ({).

Tastenbedienung Anzeige

Unechter Bruch

Gemischte Brüche

Hinweis

• Bei Verwendung der Vorgabeeinstellung werden Brüche als gemischte Brüche angezeigt.

• Die Ergebnisse einer Bruchrechnung werden vor der Anzeige stets automatisch gekürzt. Durch Ausführen von 2 { 4 = z.B. ist das angezeigte Ergebnis 1 { 2.

Bruchrechnungsbeispiele

A

Beispiel 1: 3

Beispiel 2: 4 – 3

Beispiel 3:

Hinweis

• Falls die Gesamtzahl der Elemente (Ganzzahl + Zähler + Nenner + Trennungssymbole) eines Bruchrechnungsergebnisses über 10 beträgt, wird das Ergebnis im Dezimalformat angezeigt.

• Wenn eine Berechnung sowohl Brüche als auch Dezimalwerte enthält, wird das Resultat im Dezimalformat angezeigt.

• Sie können für die Elemente eines Bruchs nur Ganzzahlen eingeben. Die Eingabe nicht ganzer Zahlen ergibt ein Ergebnis im Dezimalformat.

Umschalten des Formats zwischen gemischtem Bruch und

A

1

+ 1

4

2

+

3

7$3

2$1$3

2

11

= 4

3

1 2

1

=

2

1

7

=

(Bruchanzeigeformat: d/c)

2

6

Ganzzahl Zähler Nenner

3$1$4+ 1$2$3

4-3$1$2

2$3+1$2

7{ 3

Zähler Nenner

2{ 1 { 3

3{1{4+1{2{3

w

4{11{12

4–3{1{2

w

1{2

2{3+1{2

w

7{6

unechtem Bruch

Zum Umwandeln eines gemischten Bruchs in einen unechten Bruch (bzw. eines unechten Bruchs in einen gemischten Bruch) drücken Sie

!$

(d/c).

G-15

Umschalten zwischen Dezimal- und Bruchformat

A

Durch die nachstehende Bedienung kann ein angezeigtes Berechnungsergebnis zwischen Dezimal- und Bruchformat umgeschaltet werden.

Beispiel: 1,5 = 1

Hinweis

Der Rechner kann nicht vom Dezimal- auf das Bruchformat umschalten, wenn die Gesamtzahl der Bruchelemente (Ganzzahl + Zähler + Nenner + Trennungssymbole) größer als 10 ist.

Prozentrechnung

k

Durch Eingeben eines Wertes mit einem Prozentzeichen (%) wird der Wert zu einem Prozentsatz. Das Prozentzeichen (%) benutzt als Argument den unmittelbar vorangehenden Wert, der lediglich durch 100 geteilt wird, um den Prozentwert zu erhalten.

Prozentrechnungsbeispiele

A

Beispiel 1: 2% = 0,02 (

Beispiel 2: 150 × 20% = 30 (150 ×

Beispiel 3: Wieviel Prozent von 880 ist 660?

Beispiel 4: 2500 um 15% erhöhen

Beispiel 5: 3500 um 25% vermindern

1

, 1

= 1,5

2

)

1 0 0

20

1 0 0

660/880

2500+2500*

3500-3500*

1.5

w

15 15

$

Das aktuell eingestellte Bruchanzeigeformat gibt vor, ob ein

gemischter oder ein unechter Bruch angezeigt wird.

$

2%

!

(

(%)

w

150×20%

660÷880%

2500+2500×15%

3500–3500×25%

2!(

)

150*20

15!(

25!(

G-16

1{1{21{1{2

15 15

002

30

75

2875

2625

Beispiel 6: Summe von 168, 98 und 734 um 20% vermindern

168+98+734

-G*20!(

(%)

168+98+734

w

1000

Ans–Ans×20%

w

800

Beispiel 7: Wie groß ist die Gewichtszunahme in Prozent, wenn zu einer ursprünglich

Beispiel 8: Wie groß ist die Änderung in Prozent, wenn ein Wert von 40 auf 46 zunimmt?

Einfügungsmodus

k

500 g wiegenden Probe 300 g ergänzt werden?

(

500+300

(500+300)

/500!(

Wie groß bei Zunahme auf 48?

(46-40)/40

eeee

!

(

Y

(%)

8

500+300

w

160

(

)

(

)

46–40

w

15

(

)

(

)

48–40

w

20

Berechnungen in Grad, Minuten und Sekunden

)

÷

40%

÷

40%

÷

500%

(Sexagesimal-Rechnung)

Sie können Berechnungen mit Sexagesimalwerten vornehmen und die Werte zwischen sexagesimal und dezimal umwandeln.

Eingeben von Sexagesimalwerten

A

Zum Eingeben von Sexagesimalwerten gilt die folgende grundlegende Syntax.

{Grad} $ {Minuten} $ {Sekunden}

Beispiel: Zum Eingeben von 2°30´30˝

• Bitte beachten Sie, dass stets eine Eingabe für die Grade und Minuten erfolgen muss, auch wenn diese null betragen.

Beispiel: Zum Eingeben von 0°00´30˝ drücken Sie

$

2$30$30

0$0$30

$w

2˚30˚30

˚

2˚30˚30

.

$

G-17

Beispiele für Sexagesimalrechnung

A

Die nachstehenden Arten von Sexagesimalrechnungen ergeben sexagesimale Ergebnisse.

• Addition oder Subtraktion von zwei sexagesimalen Werten

• Multiplikation oder Division eines sexagesimalen Werts mit einem Dezimalwert

Beispiel 1: 2°20´30˝ + 39´30˝ = 3°00´00˝

+

2˚20˚30

2$20$30$+ 0$39$30

Beispiel 2: 2°20´00˝ × 3,5 = 8°10´00˝

2$20$*

3.5

Umwandeln zwischen sexagesimal und dezimal

A

Durch Drücken von $ bei angezeigtem Berechnungsergebnis wechselt der Wert zwischen sexagesimal und dezimal.

Beispiel: Zum Umstellen von 2,255 auf sexagesimal

2.255

$w

w

$

2˚20˚30

2˚20

2255 2255

+

0˚39˚30

˚

3˚0˚0

×

3. 5

˚

8˚10˚0

2˚15˚18 2˚15˚18

22552255

Berechnungsablauf und Wiederholung

Im Berechnungsablauf werden alle durchgeführten Berechnungen aufgezeichnet, einschließlich der eingegebenen Ausdrücke und der Berechnungsergebnisse. Sie können den Berechnungsablauf in den Modi COMP, CMPLX und BASE verwenden.

Aufrufen des Berechnungsablaufs

k

Das Symbol ` in der oberen rechten Ecke des Displays zeigt an, dass Daten im Berechnungsablauf gespeichert sind. Um die Daten des Berechnungsablaufs einzusehen, drücken Sie f. Mit jedem Drücken von f läuft die Anzeige um eine Berechnung vor (zurück), wobei der Berechnungsausdruck und das Ergebnis angezeigt werden.

Beispiel:

1+1w2+2

3+3

w w

3+363+3

6

G-18

f

2+242+2

4

1+121+1

f

Beim Durchrollen der Ablaufdaten erscheint das Symbol $ im Display, was bezeichnet, dass sich unter den angezeigten Daten noch weitere (neuere) Aufzeichnungen beﬁ nden. Wenn dieses Symbol angezeigt ist, drücken Sie c um den gespeicherten Ablauf nach unten (vorwärts) weiterzurollen.

Wichtig!

• Die gesamten Daten des Berechnungsablaufs werden gelöscht, wenn Sie p drücken, auf einen anderen Berechnungsmodus schalten oder eine Rückstellung vornehmen.

• Die Kapazität des Berechnungsablaufspeichers ist begrenzt. Wenn Sie bei bereits vollem Berechnungsablaufspeicher eine neue Berechnung durchführen, wird automatisch der älteste Eintrag im Ablauf gelöscht, um Platz für den neuen zu machen.

Verwendung der Wiederholung

k

Während der Anzeige eines Eintrags aus dem Berechnungsablauf d oder e drücken, um den Cursor anzuzeigen und den Bearbeitungsmodus aufzurufen. Durch Drücken von

erscheint der Cursor am Anfang des Berechnungsausdrucks, während d den Cursor

e

am Ende anzeigt. Nach Vornahme der gewünschten Änderungen w drücken, um die Berechnung auszuführen.

Beispiel: 4 × 3 + 2,5 = 14,5

4 × 3 – 7,1 = 4,9

4*3+2.5

DDDD

-7.1

w

d

w

4×3+2.5

4×3+2.5I

4×3I

4×3–7.1

2

145

49

Speicherfunktionen

Der Rechner besitzt die nachstehend beschriebenen Speicher, die zum Speichern und Abrufen von Werten verwendet werden können.

G-19

Speichername Beschreibung

Antwortspeicher Enthält das Ergebnis der letzten durchgeführten Berechnung. Unabhängiger

Speicher

Var iable

Die vorstehend beschriebenen drei Speichertypen werden nicht gelöscht, wenn Sie die Taste A drücken, auf einen anderen Modus wechseln oder den Rechner ausschalten.

Benutzen des Anwortspeichers (Ans)

k

Das Ergebnis einer neuen Berechnung, die Sie mit dem Rechner vornehmen, wird automatisch im Antwortspeicher (Ans) gespeichert.

Aktualisierungs- und Löschzeitpunkte von Ans

A

Für die Verwendung von Ans in einer Berechnung ist wichtig, sich darüber im Klaren zu sein, wie und wann sich der Inhalt ändert. Bitte beachten Sie die folgenden Punkte.

• Der Inhalt von Ans wird ersetzt, wenn Sie einen der folgenden Vorgänge ausführen: Berechnen eines Berechnungsergebnisses, Addieren oder Subtrahieren eines Wertes vom unabhängigen Speicher, Zuweisen eines Wertes an eine Variable oder Abrufen des Wertes einer Variablen sowie Eingeben von statistischen Daten im SD- oder REG-Modus.

• Im Falle einer Berechnung, die mehr als ein Ergebnis hat (z.B. Koordinatenberechungen), wird der zuerst im Display erscheinende Wert in Ans gespeichert.

• Der Inhalt von Ans bleibt unverändert, wenn die aktuelle Berechnung einen Fehler ergibt.

• Wenn Sie eine Berechnung mit komplexen Zahlen im CMPLX-Modus ausführen, wird sowohl der reelle als auch der imaginäre Teil des Ergebnisses in Ans gespeichert. Bitte beachten Sie aber, dass der imaginäre Teil des Wertes gelöscht wird, wenn Sie auf einen anderen Berechnungsmodus schalten.

Automatische Einfügung von Ans in nachfolgende

A

Der unabhängige Speicher kann in allen Berechnungsmodi verwendet werden, ausgenommen SD-Modus und REG-Modus.

Sechs Variable mit den Namen A, B, C, D, X und Y können zum vorübergehenden Speichern von Werten verwendet werden. Die Var iablen sind in allen Berechnungsmodi verwendbar.

Berechnungen

Wenn Sie eine neue Berechnung beginnen, während das Ergebnis der vorherigen Berechnung noch im Display ist, fügt der Rechner Ans automatisch an der geeigneten Stelle der neuen Berechnung ein.

Beispiel 1: Zum Dividieren des Ergebnisses von 3 × 4 durch 30

w

3×4123×4

12

3*4

G-20

Ans÷30

(Fortsetzung)

Beispiel 2: Zum Bestimmen der Quadratwurzel des Ergebnisses von 32 + 4

Hinweis

• Wie in den obigen Beispielen fügt der Rechner Ans automatisch als das Argument eines beliebigen Berechnungsoperators oder einer wissenschaftlichen Funktion ein, die eingegeben werden, während im Display ein Berechnungsergebnis angezeigt ist.

• Im Falle einer Funktion mit eingeklammertem Argument (Seite 11), wird Ans nur dann automatisch das Argument, wenn Sie die Funktion allein eingeben, gefolgt von Taste w.

• Grundsätzlich wird Ans nur automatisch eingefügt, wenn das Ergebnis der vorigen Berechnung noch im Display ist, unmittelbar nach Ausführung der Berechnung, aus der es hervorgegangen ist. Im nächsten Abschnitt ﬁ nden Sie Näheres zum manuellen Einfügen von Ans in eine Berechnung mit der K-Taste.

Manuelles Einfügen von Ans in eine Berechnung

A

Sie können Ans an der aktuellen Cursor-Position in eine Berechnung einfügen, indem Sie die Taste K drücken.

Beispiel 1: Um das Ergebnis von 123 + 456 wie unten gezeigt in einer anderen Berechnung

Beispiel 2: Zum Bestimmen der Quadratwurzel von 3

zu verwenden 123 + 456 = 579 789 – 579 = 210

123+456

von 5 zum Ergebnis

/30

Durch Drücken von / wird Ans automatisch eingegeben.

3x+4

789-

2

+ 42und anschließendes Addieren

3x+4

w

xw

9w

w

Kw

xw

Ans÷30

2

+

3

4

(

'

Ans

'

Ans

789–Ans

2

+

3

4

04

2

25

5

579579

210

25

G-21

(

)

(

)

+

'

Ans

'

Ans

5

)+5

9K

Benutzen des unabhängigen Speichers

k

Der unabhängige Speicher (M) wird hauptsächlich zum Berechnen von Gesamtsummen verwendet. Wenn das Symbol M im Display angezeigt ist, enthält der unabhängige Speicher einen Wert, der nicht null beträgt.

Addieren zum unabhängigen Speicher

A

Während im Display ein eingegebener Wert oder das Ergebnis einer Berechnung angezeigt ist,m drücken, um den Wert zum unabhängigen Speicher (M) zu addieren.

Beispiel: Zum Addieren des Ergebnisses von 105 ÷ 3 zum unabhängigen Speicher (M)

Subtrahieren vom unabhängigen Speicher

A

Während im Display ein eingegebener Wert oder das Ergebnis einer Berechnung angezeigt ist,

1m

Beispiel: Zum Subtrahieren des Ergebnisses von 3 × 2 vom unabhängigen Speicher (M)

Hinweis

Durch Drücken von m oder wird der Wert zum unabhängigen Speicher addiert bzw. von diesem subtrahiert.

Wichtig!

Der im Display erscheinende Wert nach Drücken von m oder Berechnung anstelle von w ist das Ergebnis der Berechnung (das zum unabhängigen Speicher addiert bzw. von diesem subtrahiert wird). Es handelt sich nicht um den aktuellen Inhalt des unabhängigen Speichers.

Inhalt des unabhängigen Speichers betrachten

A

Drücken Sie

Inhalt des unabhängigen Speichers löschen (auf 0)

A

0

1t

Durch Löschen des unabhängigen Speichers erlischt das Symbol M.

Symbol M

(M–) drücken, um den Wert vom unabhängigen Speicher (M) zu subtrahieren.

(M).

tm

(STO)m(M)

+

10M

105/3

3*2

(M–) bei im Display angezeigtem Berechnungsergebnis

1m

10

1m

w

m

(M–)

1m

5

+

105÷3M

–

3×2M

(M–) am Ende einer

10

35

6

G-22

Beispiel für Berechnungen mit Verwendung des unabhängigen

A

Speichers

Falls das Symbol M im Rechnerdisplay angezeigt ist, löschen Sie bitte mit

(M) den Inhalt des unabhängigen Speichers, bevor Sie die nachstehende Bedienung

m

ausführen. Beispiel: 23 + 9 = 32 53 – 6 = 47

−) 45 × 2 = 90 99 ÷ 3 = 33 (Gesamt) 22

(Ruft den Wert von M zurück.)

Verwenden von Variablen

k

Der Rechner unterstützt sechs Variable mit den Namen A, B, C, D, X und Y, die je nach Bedarf zum Speichern von Werten verwendet werden können.

Zuordnen eines Wertes oder Berechnungsergebnisses zu

A

45*2

0

23+9 53-6

99/3

1t

1m

tm

(STO)

m

(M–)

m

(M)

einer Variablen

Nach dem nachstehenden Vorgehen kann einer Variablen ein Wert oder Rechenergebnis zugewiesen werden.

Beispiel: Zuweisen von 3 + 5 zur Variablen A

3+5

Einsehen des einer Variablen zugewiesenen Wertes

A

Zum Einsehen des einer Variablen zugewiesenen Wertes drücken Sie t und geben dann den Namen der Variablen ein.

Beispiel: Einsehen des zugewiesenen Wertes der Variablen A

Verwenden einer Variablen in einer Berechnung

A

Sie können Variable in gleicher Weise wie Werte in einer Berechnung verwenden.

Beispiel: Zum Berechnen von 5 + A

Löchen des einer Variablen zugewiesenen Wertes (auf 0)

A

Beispiel: Zum Löschen der Variablen A

-

t

5+

0

1t

(A)

a-

(STO)-(A)

1t

(A)

w

(STO)-(A)

G-23

Beispiele für Berechnungen mit Variablen

π

A

Beispiel: Für Berechnungen mit Zuweisung von Ergebnissen zu den Variablen B und C und

anschließender Verwendung der Variablen in einer weiteren Berechnung

9× 6 + 3

= 1,425

5× 8

Löschen des Inhalts aller Speicher

k

Zim Löschen der Inhalte von unabhängigem Speicher, Variablenspeicher und Antwortspeicher bitte die folgende Tastenbedienung ausführen.

(CLR)1(Mem)

9

1

• Falls die Einstellungen des Rechners nicht gelöscht werden sollen, drücken Sie anstelle von w im obigen Vorgang.

w

9*6+3

(STO)$(B)

1t

5*8

(STO)w(C)

1t

$

S Sw

(B) (C)

/

w

9×6+3→B

5×8→C

B÷C

57

40

1425

A

Verwenden von

, e und

π

wissenschaftlichen Konstanten

) und Basen e natürlicher Logarithmen

Pi (

k

Der Rechner erlaubt das Einfügen von Pi ( π) und Basen e natürlicher Logarithmen in Berechnungen. π und Nachstehend sind die Werte aufgeführt, die der Rechner für die vorprogrammierten Konstanten verwendet.

k

Der Rechner ist mit 40 häuﬁ g verwendeten wissenschaftlichen Konstanten vorprogrammiert. Wie π und wissenschaftlichen Konstanten sind in allen Modi verwendbar, ausgenommen der BASEModus.

π

e

werden in allen Modi unterstützt, ausgenommen der BASE-Modus.

= 3,14159265358980 (

π

e

= 2,71828182845904 (

1e Si

( π)) ( e))

Wissenschaftliche Konstanten

e

besitzt jede wissenschaftliche Konstante ein eigenes Anzeigesymbol. Die

G-24

Eingeben einer wissenschaftlichen Konstante

A

1. Drücken Sie

• Dies ruft Seite 1 des Menüs mit den wissenschaftlichen Konstanten auf.

mpmn ne m

1

(CONST).

7

μ

4321

• Insgesamt sind zehn Menübildschirme mit wissenschaftlichen Instruktionen vorhanden, zwischen denen mit e und d geblättert werden kann. Näheres siehe unter „Tabelle der wissenschaftlichen Konstanten“ auf Seite 26.

2. Verwenden Sie e und d zum Weiterblättern bis zur Seite mit der gewünschten wissenschaftlichen Konstante.

3. Drücken Sie die Zifferntaste (1 bis 4), die der gewünschten wissenschaftlichen Konstante zugeordnet ist.

• Dies gibt das Symbol der mit der betreffenden Taste abrufbaren wissenschaftlichen

Konstante ein.

mpmn ne m

• Wenn Sie jetzt E drücken, erscheint im Display der Wert der wissenschaftlichen

Konstante, deren Symbol angezeigt ist.

p

m

167262171

Beispiele für Berechnungen mit wissenschaftlichen

A

Konstanten

Beispiel 1: Zum Eingeben der Konstante für die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum

–

μ

4321

27

dddd

\

1

mpI

7

(CONST)

(c

4

0

C

0

C

0

)

E

299792458

Beispiel 2: Zum Berechnen der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (

1/

9

(CONST)

7

G-25

1

ddd

4

(

ε

0

)

c

= 1/ 0

0

÷

1

'

1

'

÷

1

'(ε

1

'(ε

ε

µ

)

0

(

I

0

I

0

I

0

)

(CONST)

7

1

dd

Tabelle der wissenschaftlichen Konstanten

A

÷

1

ƫ

)

(

)

0

÷

1

E

)

'(ε0μ

0

'(ε0μ

299792458

I

0

I

0

)

0

Die Zahlen in der Spalte „Nr.“ zeigen links die Seite im Menü der wissenschaftlichen Konstanten und die Zifferntaste, die bei Anzeige des entsprechenden Menüs zum Wählen der Konstante zu drücken ist.

Nr. Wissenschaftliche Konstante Symbol Wert Einheit

1-1 Protonenmasse m 1-2 Neutronenmasse m 1-3 Elektronenmasse m 1-4 Myonenmasse m 2-1 Bohrscher Radius a

p

n

e

ƫ

0

1,67262171×10 1,67492728×10

9,1093826×10 1,8835314×10

0,5291772108×10 2-2 Plancksche Konstante h 6,6260693×10 2-3 Kernmagneton 2-4 Bohrsches Magneton

Plancksche Konstante,

3-1

rationalisiert

µ

N

µ

B

5,05078343×10 927,400949×10

1,05457168×10

3-2 Feinstruktur-Konstante α 7,297352568×10 3-3 Klassischer Elektronenradius r 3-4 Compton-Wellenlänge

Gyromagnetisches

4-1

Protonenverhältnis 4-2 Compton-Protonenwellenlänge 4-3 Compton-Neutronenwellenlänge 4-4 Rydberg-Konstante R

λ

γ

λ

e

c

p

cp

cn

∞

2,817940325×10 2,426310238×10

2,67522205×108s–1 T

1,3214098555×10 1,3195909067×10

10973731,568525 m 5-1 Atommassen-Konstante u 1,66053886×10 5-2 Magnetisches Protonenmoment 5-3 Magnetisches Elektronenmoment 5-4 Magnetisches Neutronenmoment 6-1 Magnetisches Myonenmoment

µ

p

µ

e

µ

n

µ

ƫ

1,41060671×10

–928,476412×10 –0,96623645×10

–4,49044799×10 6-2 Faradaysche Konstante F 96485,3383 C mol 6-3 Elementarladung e 1,60217653×10 6-4 Avogadro-Konstante N

A

6,0221415×1023mol

–27

kg

–27

kg

–31

kg

–28

kg

–10

m

–34

J s

–27

–26

–34

–15

–12

–15

–27

–26

–19

–1

J T

–1

J T

J s

–3

− m m

–1

m m

–1

kg

–1

J T

–1

J T

–1

J T

–1

J T

–1

C

–1

G-26

Nr. Wissenschaftliche Konstante Symbol Wert Einheit

7-1 Boltzmann-Konstante k 1,3806505×10 7-2 Molarvolumen des idealen Gases V

m

22,413996×10–3m3 mol 7-3 Molare Gaskonstante R 8,314472 J mol–1 K 7-4 Lichtgeschwindigkeit im Vakuum C 8-1 Erste Strahlungskonstante C 8-2 Zweite Strahlungskonstante C

0

1

2

3,74177138×10

1,4387752×10 8-3 Stefan-Boltzmann-Konstante σ 5,670400×10 8-4 Elektrische Konstante 9-1 Magnetische Konstante 9-2 Magnetﬂ ussquantum

ε

µ

φ

8,854187817×10

0

12,566370614×10–7N A

0

2,06783372×10 9-3 Erdbeschleunigung g 9,80665 m s 9-4 Von-Klitzing-Konstante G

Charakteristische Impedanz im

10-1

Vakuum

Z

0

7,748091733×10

376,730313461

10-2 Celsius-Temperatur t 273,15 K 10-3 Newtonsche Gravitätskonstante G 6,6742×10

–23

J K

299792458 m s

–16

W m

–2

m K

–8

W m–2 K

–12

F m

–15

–5

–11m3

kg–1 s

Wb

–1

–2

S

Ω

10-4 Normalatmosphäre atm 101325 Pa

• Quelle: Empfohlene CODATA-Werte 2000

Berechnungen mit wissenschaftlichen Funktionen

Falls nicht anders angegeben, können die Funktionen in diesem Abschnitt in allen Berechnungsmodis des Rechners außer dem BASE-Modus verwendet werden.

Vorsichtsmaßregeln zu Berechnungen mit wissenschaftlichen Funktionen

• Bei Durchführung einer Berechnung, die eine vorprogrammierte wissenschaftliche Funktion enthält, kann es eine Weile dauern, bis das Berechnungsergebnis erscheint. Nehmen Sie bis zum Erscheinen des Berechnungsergebnis keine Tastenbedienung an der Rechnereinheit vor.

• Zum Unterbrechen einer laufenden Berechnungsoperation drücken Sie A.

Interpretieren der Syntax von wissenschaftlichen Funktionen

• Text, der das Argument einer Funktion darstellt, ist in Klammern ({ }) eingeschlossen. Argumente sind normalerweise {Wert} oder {Ausdruck}.

• Wenn geschweifte Klammern ({ }) in runde Klammern gefasst sind, bedeutet dies, dass alle Eingaben in der Klammer zwingend erforderlich sind.

–1

2

–4

–2

G-27

Trigonometrische Funktionen und Arcusfunktionen

k

sin(, cos(, tan(, sin–1(, cos–1( , tan–1(

Syntax und Eingabe

A

sin({ n}), cos({ n}), tan({ n}), sin–1({ n}), cos–1({ n}), tan–1({ n})

–1

Beispiel: sin 30 = 0,5, sin

Hinweise

A

• Diese Funktionen können im CMPLX-Modus verwendet werden, solange keine komplexe Zahl im Argument verwendet ist. Eine Berechnung wie

) dagegen nicht.

sin(1 +

i

• Die in einer Berechnung zu verwendende Winkeleinheit ist diejenige, die aktuell als Vorgabe-Winkeleinheit gewählt ist.

Winkeleinheit-Umstellung

k

Sie können einen Wert, der mit Verwendung einer Winkeleinheit eingegeben wurde, auf eine andere Winkeleinheit umstellen. Nach der Eingabe eines Wertes drücken Sie

(DRG'), um das unten gezeigte Menü aufzurufen.

1G

DRG

312

Beispiel: Umwandeln von

Das folgende Vorgehen geht davon aus, dass Deg (Grad) aktuell als Vorgabe-Winkeleinheit festgelegt ist.

0,5 = 30 (Winkeleinheit: Deg)

30)

s

(sin–1)

0.5)

s

1

× sin(30) z.B. ist verwendbar,

i

(D): Grad (Altgrad)

1

(R): Radiant (Bogenmaß)

2

(G): Gon (Neugrad)

3

π

Radiant und 50 Gon jeweils in Grad

2

(

1G

( π)

/2)

1e

(DRG')2(R)

w

E

sin(30

–1

(

sin

(

)

(

)

π

÷

π

÷

2

0.5

r

)

05

)

30

90

50

G-28

1G

(DRG')

(G)

3

E

50

g

45

Hyperbolische Funktionen und Areafunktionen

k

sinh(, cosh(, tanh(, sinh–1(, cosh–1(, tanh–1(

Syntax und Eingabe

A

sinh({ n}), cosh({ n}), tanh({ n}), sinh–1({ n}), cosh–1({ n}), tanh–1({ n})

Beispiel: sinh 1 = 1,175201194

(sinh)

1)

s

w

Hinweise

A

• Nach Drücken von w zum Speziﬁ zieren einer hyperbolischen Funktion oder zum Speziﬁ zieren einer Areafunktion drücken Sie s,c oder t.

• Diese Funktionen können im CMPXL-Modus verwendet werden, Argumente mit komplexen Zahlen sind aber nicht verwendbar.

Exponentialfunktionen und logarithmische Funktionen

k

10^(, e^(, log(, ln(,

Syntax und Eingabe

A

10^({ n}) .......................... 10

n

}) ........................... log10{ n} (Briggscher Logarithmus)

log({

m

},{ n}) ..................... log

log({

n

ln({

}) ............................. log e{ n} (Natürlicher Logarithmus)

Beispiel 1: log

Beispiel 2: ln 90 (log e 90) = 4,49980967

Beispiel 3:

16 = 4, log16 = 1,204119983

2

Wenn keine Basis speziﬁ ziert ist, wird Basis 10 (Briggscher Logarithmus) angenommen.

10

e

= 22026,46579

{ n}

(Das Gleiche gilt für e^(.)

{ n} (Basis { m} Logarithmus)

{ m}

2,16)

l

I

x

e

(

)

I

1

G-29

16)

90)

10)

E

)

sinh(1

1175201194

1w

(

)

g

lo

2,16

lo

2,16

(

)

g

lo

16

lo

16

1204119983

)

In(90

449980967

(10)

e

ˆ

2202646579

4

Potenzfunktionen und Potenzwurzel-Funktionen

k

2

3

–1

x

,

Syntax und Eingabe

A

2

x

{ n}

............................... { n}2 (Quadrat)

3

n} x

{

............................... { n}3 (Kubik)

–1

n} x

............................. { n}–1 (Kehrwert)

{

m

)}^({ n}) ....................... { m}

{(

n

({

}) .......................... { n} (Quadratwurzel)

'

3

({ n}) .........................3 { n} (Kubikwurzel)

'

x

m

})

({ n}) ..................

({

'

Beispiel 1: (

Beispiel 2: –2

Hinweise

A

• Die Funktionen Modus verwendet werden. Argumente mit komplexen Zahlen sind auch für diese Funktionen verwendbar.

• ^(, '(, Zahlen sind für diese Funktionen aber nicht verwendbar.

Koordinaten-Umstellung (rechtwinkelig ↔ polar)

k

Der Rechner kann Koordinaten von rechtwinkelig in polar bzw. umgekehrt umwandeln.

2 + 1) ('2 – 1) = 1, (1 + 1)

'

2 3

= –1,587401052

2

x

,

3

x

(,

( werden auch im CMPLX-Modus unterstützt, Argumente mit komplexen

'

{ n}

(Potenz)

{ m}

{ n} (Potenzwurzel)

(92)-1)

(1+1)M2+2)

-2M2$

3

–1

x

und

können in Berechnungen mit komplexen Zahlen im CMPLX-

3

'

x

(,

'

3)

(

E

, ^(, '(,

2+2

= 16

(92)+1)

Pol(, Rec(

('(2)

)('(2)

('(2)

)('(2)

+

1

(

)ˆ(

(

)ˆ(

2{ 3

2+2

)

16

(

1+1

–

2

ˆ

-

1587401052

)

–

1

o

Rechtwinkelige Koordinaten (Rec) Polarkoordinaten (Pol)

o

G-30

Syntax und Eingabe

A

Koordinaten-Umwandlung von rechtwinkelig auf polar (Pol)

x, y

)

Pol(

x

: Rechtwinkelige Koordinate x-Wert

y

: Rechtwinkelige Koordinate y-Wert

Koordinaten-Umwandlung von polar auf rechtwinkelig (Rec)

r,Ƨ

)

Rec(

r

: Polarkoordinate r-Wert

Ƨ

: Polarkoordinate Ƨ-Wert

Beispiel 1: Umwandeln der rechteckigen Koordinaten ( (Winkeleinheit: Deg)

(Ansehen des Wertes von

Beispiel 2: Umwandeln der Polarkoordinaten (2, 30°) in rechtwinkelige Koordinaten (Winkeleinheit: Deg)

(Ansehen des Wertes von

Hinweise

A

• Diese Funktionen können in den Modi COMP, SD und REG verwendet werden.

• Die Berechnungsergebnisse zeigen nur den ersten

r

-Wert (oder x-Wert), der aus der Berechnung hervorgeht, wird der Variablen X

• Der zugewiesen, während der

23). Zum Ansehen des anzeigen, der der Variablen Y zugewiesen ist.

• Die Werte, die für wurden, liegen im Bereich –180°<

• Beim Ausführen einer Koordinaten-Umwandlungsfunktion innerhalb eines Berechnungsausdrucks wird die Berechnung unter Verwendung des ersten aus der Umwandlung hervorgehenden Wertes ausgeführt (

Beispiel: Pol (

'2,'

Ƨ

)

y

)

Ƨ

-Wert (oder y-Wert) der Variablen Y zugewiesen wird (Seite

Ƨ

-Wertes (oder y-Wertes) wie im Beispiel gezeigt den Wert

Ƨ

beim Umwandeln von rechteckigen auf polare Koordinaten erhalten

2 ) + 5 = 2 + 5 = 7

Ƨ

<

(Pol)

+

1

,92))

-

1

180°.

30)

2 ) in Polarkoordinaten

'2,'

2)

9

E

(Y)

,

t

(Rec)

2,

E

(Y)

,

t

r

Wert oder x Wert.

r

-Wert oder x-Wert).

('(2)

Pol

,

'

Y45Y

)

Rec(2, 30

1732050808

)

Y1Y

G-31

(2))

45

2

1

Andere Funktionen

k

x

!, Abs(, Ran#, nP r, nC r, Rnd(

x!, nP r

und nC r Funktionen können im CMPLX-Modus verwendet werden, Argumente mit

komplexen Zahlen sind aber nicht verwendbar.

Faktoriell (!)

A

Syntax: { n}! ({ n} muss eine natürliche Zahl sein oder 0.)

Beispiel: (5 + 3)!

Absolutwert (Abs)

A

Bei Berechnungen mit reellen Zahlen ergibt Abs( lediglich den Absolutwert. Diese Funktion kann im CMPLX-Modus zur Bestimmung des Absolutwertes (Größe) einer komplexen Zahl verwendet werden. Näheres siehe „Berechnungen mit komplexen Zahlen“ auf Seite 35.

n

Syntax: Abs({

Beispiel: Abs (2 – 7) = 5

Zufallszahl (Ran#)

A

Diese Funktion generiert eine dreistellige Pseudo-Zufallszahl von weniger als 1 (0,000 bis 0,999). Sie benötigt kein Argument und kann in gleicher Weise verwendet werden wie eine Var iable.

Syntax: Ran#

Beispiel: Verwenden von 1000Ran# zur Erzeugung von drei dreistelligen Zufallszahlen.

})

1

10001.

)

(Abs)

(5+3)

X

1

2-7)

(Ran#)

(

5+3)!

x

!)

(

E

Abs (2–7

E

5

1000Ran#

E

287

40320

)

1000Ran#

E

613

1000Ran#

E

118

• Die obigen Werte sind lediglich als Beispiele angegeben. Die vom Rechner tatsächlich für diese Funktion erzeugten Werte weichen davon ab.

G-32

Permutation (

A

Syntax: { n}P{ m}, { n}C{ m}

Beispiel: Wie viele Permutationen und Kombinationen von jeweils vier Personen sind für

eine Gruppe von 10 Personen möglich?

Rundungsfunktion (Rnd)

A

Sie können die Rundungsfunktion (Rnd) zum Runden des vom Argument speziﬁ zierten Wertes, Ausdrucks oder Berechnungsergebnisses verwenden. Die Rundung erfolgt auf die Zahl der signiﬁ kanten Stellen, die durch die Anzahl der eingestellten Anzeigestellen vorgegeben ist.

Runden für Norm1 oder Norm2

Die Mantisse wird auf 10 Stellen gerundet.

Runden für Fix oder Sci

Der Wert wird auf die speziﬁ zierte Stellenzahl gerundet. Beispiel: 200 ÷ 7 × 14 = 400

(3 Dezimalstellen)

(Interne Berechnung erfolgt mit 15 Stellen.)

)/Kombination ( nC r)

nP r

101*

101/

200/7*14

1N

nP r

)

(

4

nC r

)

(

4

(Fix)

1

e

200/7

10P4

E

5040

10C4

E

210

200÷7×14

E

400

200÷7×14

3

400000

200÷7

E

28571

Ans×14

*14

Führen Sie jetzt die gleiche Berechnung mit Verwendung der Rundungsfunktion (Rnd) durch.

200/7

G-33

Ans×14

E

400000

200÷7

E

28571

(Berechnung erfolgt mit gerundetem Wert.)

(Gerundetes Ergebnis)

1

*14

0

(Rnd)

Rnd(Ans

E

28571

Ans×14

E

399994

Verwendung der technischen 10

3

Notation (ENG)

Die technische Notation (ENG) drückt Größen als Produkt einer positiven Zahl zwischen 1 und 10 mit einer Zehnerpotenz aus, die immer ein Mehrfaches von drei beträgt. Dabei stehen zwei Formen der technischen Notation zur Verfügung, ENG/ und ENG,.

Funktion Tastenbedienung

ENG

/

ENG

,

ENG Berechnungsbeispiele

k

Beispiel 1: Umwandeln von 1234 in technische Notation mit ENG

Beispiel 2: Umwandeln von 123 in technische Notation mit ENG

W

1W

(,)

1234

123

1W

/

1234

E

1234

W

1234

W

1234

,

123

E

123

(,)

0123

03

00

03

G-34

1W

0000123

06

123

(,)

Berechnungen mit komplexen Zahlen (CMPLX)

Zum Durchführen der Beispieloperationen dieses Abschnitts wählen Sie zuerst CMPLX (

) als den Berechnungsmodus.

2

N

Eingeben von komplexen Zahlen

k

Eingeben von imaginären Zahlen ( i)

A

Im CMPLX-Modus dient Taste W zum Eingeben der imaginären Zahl i. Verwenden Sie

) beim Eingeben von komplexen Zahlen im Format von rechtwinkeligen Koordinaten

(

i

W

a+ b

(

).

i

Beispiel: Zum Eingeben von 2 + 3

Eingeben komplexer Zahlen im Format von Polarkoordinaten

A

Komplexe Zahlen können auch im Polarkoodinaten-Format eingegeben werden (

Beispiel: Zum Eingeben von 5 ∠ 30

Wichtig!

Beim Eingeben von Argument Ƨ einen Wert eingeben, der einen Winkel in Übereinstimmung mit der aktuell eingestellten Vorgabe-Winkeleinheit des Rechners angibt.

Ergebnisanzeige bei Berechnungen mit komplexen

k

Zahlen

Wenn eine Berechnung eine komplexe Zahl zum Ergebnis hat, erscheint das Symbol

I

R

in der oberen rechten Displayecke und zuerst wird nur der reelle Teil angezeigt. Zum

⇔

Umschalten des Displays zwischen dem reellen Teil und dem imaginären Teil drücken Sie

(Re ⇔Im).

1E

Beispiel: Zum Eingeben von 2 + 1 Bevor Sie die Berechnung starten, durch die folgende Bedienung die Anzeige-Einstellung

für komplexe Zahlen wie unten gezeigt auf „ Zum Wählen des Formats für rechtwinkelige Koordinaten:

a+ b

(

)

i

1

i

( ∠)

W

30

1

( i)

,

2+3 iI2+3 iI

5 30I

(SETUP)

eee

2+3

5

-

1

und Anzeigen des Berechnungsergebnisses

i

a+ b

“ umschalten.

i

r ∠Ƨ

).

G-35

2+

W

2+i

( i)

E

2

Zeigt den reellen Teil an.

1E

(Re ⇔Im)

2+i12+i

1

-Symbol escheint bei Anzeige des imaginären Teils. )

(

i

Vorgabeformat für Ergebnisanzeige bei Berechnungen mit

A

komplexen Zahlen

Für die Ergebnisse von Berechnungen mit komplexen Zahlen kann das RechtwinkeligeKoordinaten-Format oder das Polarkoordinaten-Format gewählt werden.

Rechtwinkelige Koordinaten Polarkoordinaten

Verwenden Sie die Setup-Anzeigen zum Festlegen des gewünschten VorgabeAnzeigeformats. Näheres ﬁ nden Sie unter „Festlegen des Anzeigeformats für komplexe Zahlen“ (Seite 9).

Anzeigebeispiele für Berechnungsergebnisse

k

Rechtwinkelige-Koordinaten-Format ( a+

A

,

1

Beispiel 1: 2 × (

Imaginäre Achse Imaginäre Achse

a + bi r

b

oo

(SETUP)

eee

3 + i) = 2'3 + 2 i = 3,464101615 + 2

'

a + bi r

Reelle Achse Reelle Achse

a

a+ b

(

)

i

1

i

2*(93)+

W

( i)

Zeigt den imaginären Teil an.

bi

)

('(3)+i)

×

2

)

E

3464101615

/

u

G-36

1E

(Re ⇔Im)

('(3)+i)

×

2

Beispiel 2:'2 ∠ 45 = 1 + 1 i (Winkeleinheit: Deg)

2)

9

Polarkoordinaten-Format (

A

(SETUP)

,

1

Beispiel 1: 2 × (

Beispiel 2: 1 + 1 i = 1,414213562 ∠ 45 (Winkeleinheit: Deg)

'

2

eee

3 + i) = 2'3 + 2 i = 4 ∠ 30

2*(93)+

(

r ∠Ƨ

)

1+1

-

1

45

(Re ⇔Im)

1E

)

(

i

)

W

(Re ⇔Im)

1E

-Symbol erscheint bei Anzeige des

∠

W

(2)

( ∠)

'

E

1

(2)

'

('(3)+i)

×

2

E

('(3)+i)

×

2

1+1 i

(

)

i

E

1414213562

45

1

4

30

-Wertes.

Ƨ

1E

(Re ⇔Im)

1+1 i451+1 i

45

Konjugieren von komplexen Zahlen (Conjg)

k

Anhand des nachstehenden Vorgehens erhalten Sie die konjugierte komplexe Zahl

¯ z

b

= a +

für die komplexe Zahl z = a +

i

Beispiel: Ermitteln der konjugierten komplexen Zahl von 2 + 3

1

Absolutwert und Argument (Abs, arg)

k

Anhand des nachstehenden Vorgehens erhalten Sie Absolutwert (| z|) und Argument (arg) auf der Gaußschen Ebene für eine komplexe Zahl im Format

,

(Conjg)

b

.

i

2+3

G-37

W

1E

(

)

i

)

E

(Re ⇔Im)

z

i

= a +

Con

b

(

)

(

)

jg

2+3 i

2

(

)

(

)

jg

2+3 i

-

3

.

i

Beispiel:

Ermitteln des Absolutwertes und Arguments von

(Winkeleinheit: Deg)

2 + 2

i

Absolutwert:

(Abs)

)

(

(arg)

2+2

1

Argument:

1

Deaktivieren des Vorgabe-Anzeigeformats für komplexe

k

Imaginäre Achse

b = 2

(

)

i

)

W

)

(

i

)

W

o

E

a = 2

Abs(2+2 i

2828427125

(

g

ar

2+2 i

ar

2+2 i

Reelle Achse

)

Zahlen

Anhand des nachstehenden Vorgehens können Sie das Vorgabe-Anzeigeformat für komplexe Zahlen deaktivieren und für die Berechnung, die Sie gerade eingeben, ein anderes Anzeigeformat anweisen.

Anweisen des Rechtwinkelige-Koordinaten-Formats für eine

A

Berechnung

Geben Sie Beispiel: 2

a+ b

(

) am Ende der Berechnung ein.

i

-

'

1

2 ∠ 45 = 2 + 2 i (Winkeleinheit: Deg)

'

292)

1

1E

-

(

( ∠)

45

a+ b

'

(Re ⇔Im)

2

'

2

'

)

i

E

2

'

2

'

2

(2)

45 a+bi

45

Anweisen des Polarkoordinaten-Formats für eine Berechnung

A

Geben Sie Beispiel: 2 + 2

r ∠Ƨ

(

) am Ende der Berechnung ein.

+

'

1

i

= 2'2 ∠ 45 = 2,828427125 ∠ 45 (Winkeleinheit: Deg)

2+2

1

+

W

r ∠Ƨ

(

'

(

)

i

2+2 ir

)

E

2828427125

θ

G-38

2+2 ir

θ

1E

(Re ⇔Im)

θ

45

Statistische Berechnungen (SD/REG)

Probendaten für statistische Berechnung

k

Eingeben von Probendaten

A

Sie können Probendaten mit eingeschalteter (FreqOn) oder ausgeschalteter (FreqOff) statistischer Häuﬁ gkeit eingeben. Die Werksvoreinstellung des Rechners ist FreqOn. Sie können wählen, welche Eingabemethode für die Einstellung der statistischen Häuﬁ gkeit im Setup-Bildschirm verwendet werden soll (Seite 10).

Maximale Anzahl der Eingabedatenpunkte

A

Die maximale Anzahl der eingebbaren Datenpunkte richtet sich danach, ob die Häuﬁ gkeit ein- (FreqOn) oder ausgeschaltet (FreqOff) ist.

Berechnungsmodus

SD-Modus 40 Punkte 80 Punkte

REG-Modus 26 Punkte 40 Punkte

Probendaten löschen

A

Alle derzeit im Speicher beﬁ ndlichen Probendaten werden gelöscht, wenn Sie auf einen anderen Berechnungsmodus schalten oder die Einstellung der statistischen Häuﬁ gkeit ändern.

Statistische Berechnungen mit einer Variablen

k

Zum Ausführen der Beispieloperationen dieses Abschnitts wählen Sie zunächst SD ( als den Berechnungsmodus.

Eingeben von Probendaten

A

Häuﬁ gkeitseinstellung

Häuﬁ gkeit ein (FreqOn)

Nachstehend ﬁ nden Sie die erforderliche Tastenbedienung zum Eingeben der Klassewerte

x

xn

,

, ...

und Frequenzen Freq1, Freq2, ... Freq n.

1

2

x

}

1

}

2

1

}

1

(;) {Freq1}m(DT)

,

(;) {Freq2}m(DT)

,

(;) {Freq n}m(DT)

,

{

x

{

xn

{

FreqOn FreqOff

N

4

)

G-39

Hinweis

Wenn die Häuﬁ gkeit eines Klassewertes nur Eins beträgt, brauchen Sie zum Eingeben nur

xn

{

}m(DT) zu drücken (ohne Speziﬁ zieren der Häuﬁ gkeit).

Beispiel: Zum Eingeben der folgenden Daten

Klassewert ( x) Häuﬁ gkeit (Freq)

24,5 4 25,5 6 26,5 2

24.5;4I

24.51,

gibt dem Rechner an, dass dies das Ende des ersten Datenpunktes ist.

m

(DT)

25.51,

26.51,

Häuﬁ gkeit aus (FreqOff)

In diesem Falle jeden einzelnen Datenpunkt wie unten gezeigt eingeben.

x

{

1

Ansehen der aktuellen Probendaten

A

Nach dem Eingeben der Probendaten können Sie mit c in Reihenfolge der Eingabe durch die Daten blättern. Das Symbol $ bezeichnet, dass sich unterhalb der derzeit angezeigten Probe noch weitere Daten beﬁ nden. Das Symbol ` bezeichnet, dass sich oben Daten beﬁ nden.

Beispiel: Zum Ansehen der im Beispiel unter „Eingeben von Probendaten“ auf Seite 39

x

}m(DT) {

}m(DT) ... {

2

eingegebenen Daten (Häuﬁ gkeit: FreqOn)

xn

}m(DT)

(;)

4

0

=

Line

(DT)

m

(;)

6

m

(;)

2

m

1

=

Line

(DT)

2

=

Line

(DT)

3

G-40

I

A

0

=

x 1

c

245

c

Freq 1

=

x 2

Freq 2

=

4

255

=

6

Wenn die statistische Häuﬁ gkeit auf FreqOn eingestellt ist, erfolgt die Datenanzeige in der Reihenfolge: Reihenfolge: blättern.

A

Zum Bearbeiten einer Datenprobe rufen Sie diese auf, geben den/die neuen Wert(e) ein und drücken dann E.

Beispiel: Bearbeiten der Datenprobe „Freq3“, die unter „Eingeben von Probendaten“ auf Seite 39 eingegeben wurde

A

Zum Löschen einer Datenprobe rufen Sie diese auf und drücken dann Beispiel: Löschen der „

eingegeben wurde

Hinweis

• Nachstehend ist gezeigt, wie die Daten vor und nach dem Löschvorgang erscheinen.

x

, Freq1,

1

x

,

1

Bearbeiten einer Datenprobe

Löschen einer Datenprobe

, Freq2 usw. Bei Einstellung FreqOff erfolgt die Anzeige in der

2

x

,

usw. Sie können auch mit f in entgegengesetzter Richtung

2

3

x

“-Datenprobe, die unter „Eingeben von Probendaten“ auf Seite 39

2

G-41

ccc

A

1m

Freq 3

f

A

Freq 3

3

E

=

x 2

Line

(CL)

2

=

1m

=

(CL).

2

3

255

Vorher Nachher

x

: 24.5 Freq1: 4

1

x

: 25.5 Freq2: 6

2

x

: 26.5 Freq3: 2 Nachgerückt

3

• Wenn die statistische Häuﬁ gkeit eingeschaltet ist (FreqOn), wird das betreffende Häuﬁ gkeitsdatenpaar gelöscht.

Löschen aller Probendaten

A

Führen Sie den folgenden Bedienungsvorgang aus, um sämtliche Probendaten zu löschen.

Falls nicht alle Probendaten gelöscht werden sollen, drücken Sie im obigen Vorgang anstelle von E.

A

Zum Durchführen einer statistischen Berechnung geben Sie den entsprechenden Befehl ein und drücken dann E. Zum Ermitteln des mittleren (o)-Wertes der derzeit eingegebenen Probendaten, z.B., ist der nachstehende Vorgang auszuführen.

A

Ermittelt die Summe der Quadrate der Probendaten.

Ermittelt die Summe der Probendaten.

Ermittelt die Anzahl der Proben.

(CLR)1(Stat)

9

1

E

Statistische Berechnungen mit eingegebenen Probendaten

1

* Dies ist ein Beispiel für mögliche Berechnungsergebnisse.

Referenz für statistische Befehle im SD-Modus

2

x

ƙ

Σ

x

ƙ

Σ

n

(S-SUM)

1

2

=

x

Σ

i

1

=

x

Σ

i

1

(S-SUM)

1

2

3

¯ x

Ermittelt den Mittelwert.

x

Ermittelt die Gesamtheits-Standardabweichung.

x

n

= (Anzahl der x-Datenpunkte)

Ermittelt die Probedaten-Standardabweichung.

G-42

2

σ

x

: 24.5 Freq1: 4

1

x

: 26.5 Freq2: 2

2

(S-VAR)

1

E

n

σn

–1

n

σn–1

x xσn xσn–

12 3

x

2533333333

(S-VAR)

2

1

Σx

i

=

o

n

(S-VAR)

2

1

Σ(x

– o)

Σ(x

– o)

i

=

n

(S-VAR)

2

1

Σ(x

– o)

Σ(x

– o)

i

=

n – 1

x

- und

A

1

2

3

2

(S-VAR)

2

minX

Bestimmt den Minimalwert der Probedaten.

Statistische Berechnungen mit paarweisen Variablen

k

Zum Ausführen der Beispieloperationen dieses Abschnitts wählen Sie zunächst REG (

5

N

Regressionsberechnungsarten

A

Im REG-Modus können Sie die nachstehend aufgeführten sieben Regressionsarten durchführen. Die Angaben in Klammern zeigen die theoretischen Formeln.

• Linear (

• Quadratisch (

• Logarithmisch (

• Exponentiell

• Potenz (

• Invers (

Bei jedem Aufrufen des REG-Modus muss die Art der beabsichtigten Regressionsberechnung gewählt werden.

1

) als den Berechnungsmodus.

y y y

e

( y =

ab

( y =

y y

e

bx

= a +

)

bx

= a+

+

= a + b ln x)

bx

ae

)

x

ab

)

b

ax

=

)

= a + b/ x)

1

cx

maxX

Bestimmt den Maximalwert der Probedaten.

2

)

1

2

(S-VAR)

e

Wählen der Regressionsberechnungsart

1. Drücken Sie

• HIeraufhin erscheint das anfängliche Regressionsberechnungs-Auswahlmenü. Das Menü umfasst zwei Bildschirme, zwischen denen mit d und e navigiert werden kann.

(REG), um den REG-Modus aufzurufen.

5

N

2

Lin Log Exp Pwr

1234

2. Führen Sie zum Wählen der gewünschten Regressionsberechnung eine der folgenden Bedienungen aus.

Um diesen Regressionstyp zu wählen: Drücken Sie diese Taste:

Linear Logarithmisch Exponentiell Potenz Invers Quadratisch Exponentiell

e

ab

Inv Quad AB–Ex

12 3

(Lin)

1

(Log)

2

(Exp)

3

(Pwr)

4

(Inv)

1

e

(Quad)

2

e

(AB-Exp)

3

e

p

G-43

Hinweis

Wenn Sie möchten, können Sie im REG-Modus in einen anderen Regressionsberechnungsmodus wechseln. Durch Drücken von Bildschirm wie der oben in Schritt 1 gezeigte Bildschirm. Führen Sie die gleiche Bedienung wie beim obigen Vorgehen aus, um die gewünschte Regressionsberechnungsart zu wählen.

Eingeben von Probendaten

A

(S-VAR)3(TYPE) erscheint ein Menü-

2

1

Häuﬁ gkeit ein (FreqOn)

Nachstehend ﬁ nden Sie die erforderliche Tastenbedienung zum Eingeben der Klassewerte

x

y

x

y

(

,

), (

1

x

},{

{

1

x

},{

{

2

xn

{

},{

xn, yn

,

), ...(

2

y

1

y

2

yn

) und Häuﬁ gkeiten Freq1, Freq2, ... Freq n.

}

(;) {Freq1}m(DT)

,

1

}

(;) {Freq2}m(DT)

,

1

}

(;) {Freq n}m(DT)

,

1

Hinweis

Wenn die Häuﬁ gkeit eines Klassewertes nur Eins beträgt, brauchen Sie zum Eingeben nur

xn

yn

{

},{

}m(DT) zu drücken (ohne Speziﬁ zieren der Häuﬁ gkeit).

Häuﬁ gkeit aus (FreqOff)

In diesem Falle jeden einzelnen Datenpunkt wie unten gezeigt eingeben.

x

y

{

},{

}m(DT)

1

x

y

},{

}m(DT)

{

2

xn

yn

{

},{

}m(DT)

Ansehen der aktuellen Probendaten

A

Nach dem Eingeben der Probendaten können Sie mit c in Reihenfolge der Eingabe durch die Daten blättern. Das Symbol $ bezeichnet, dass sich unterhalb der derzeit angezeigten Probe noch weitere Daten beﬁ nden. Das Symbol ` bezeichnet, dass sich oben Daten beﬁ nden. Wenn statistische Häuﬁ gkeit auf FreqOn gestellt ist, erfolgt die Anzeige der Daten in der Reihenfolge: der Reihenfolge: Richtung blättern.

A

Zum Bearbeiten einer Datenprobe rufen Sie diese auf, geben den/die neuen Wert(e) ein und drücken dann E.

A

Zum Löschen einer Datenprobe rufen Sie diese auf und drücken dann

A

Siehe „Löschen aller Probendaten“ (Seite 42).

x

y

,

1

, Freq1,

1

x

y

,

1

x

y

,

, Freq2 usw. Bei Einstellung FreqOff erfolgt die Anzeige in

2

x

y

x

,

1

y

,

2

usw. Sie können auch mit f in entgegengesetzter

2

3

Bearbeiten einer Datenprobe

Löschen einer Datenprobe

Löschen aller Probendaten

1m

(CL).

G-44

Statistische Berechnungen mit eingegebenen Probendaten

A

Zum Durchführen einer statistischen Berechnung geben Sie den entsprechenden Befehl ein und drücken dann E. Zum Ermitteln des mittleren (

Probendaten, z.B., ist die folgende Bedienung auszuführen.

2

1

(S-VAR)1(VAR)

2

1

oder p) Wertes der aktuellen

o

(S-VAR)1(VAR)

1

E

e

1

E

x xσn xσn–

12 3

x

115

y

yσn yσn–

12 3

y14y

14

* Dies ist ein Beispiel für mögliche Berechnungsergebnisse.

Referenz zu statistischen Befehlen im REG-Modus

A

Summe- und Probenzahl-Befehl (S-SUM-Menü)

2

x

ƙ

Ermittelt die Summe der Quadrate der

x

Proben-

-Daten.

Σ

x

ƙ

Ermittelt die Summe der Proben- x-Daten.

Σ

n

Ermittelt die Anzahl der Proben.

= (Anzahl der x-Datenpunkte)

n

2

y

ƙ

Ermittelt die Summe der Quadrate der Proben-

y

-Daten.

1

Σ

(S-SUM)

1

2

=

x

Σ

i

1

=

x

Σ

i

1

(S-SUM)

1

2

=

y

Σ

i

(S-SUM)

e

1

2

3

1

y

ƙ

Ermittelt die Summe der Proben-

xy

ƙ

Ermittelt die Summe der Produkte der

x

-Daten und y-Daten.

Proben-

2

y

x

ƙ

Ermittelt die Summe aus den Quadraten der ProbenProben-

x

-Daten multipliziert mit den

y

-Daten.

(S-SUM)

1

=

y

Σ

yi

(S-SUM)

1

=

xy

x

Σ

i y i

(S-SUM)

1

2

=

y

x

Σ

i

2

e

y

-Daten.

3

e

1

d

y

i

1

G-45

3

x

y

x

ƙ

Ermittelt die Summe der Kuben der

x

-Daten.

Proben-

Σ

1

x

3

=

1

Σ

(S-SUM)

3

x

i

d

2

4

x

ƙ

Ermittelt die Summe der vierten Potenzen der Proben-

x

-Daten.

Σ

1

x

4

1

=

(S-SUM)

4

x

Σ

i

d

3

Befehle für Mittelwerte und Standardabweichungen (VAR-Menü)

(S-VAR)1(VAR)

2

1

¯ x

Ermittelt den Mittelwert der ProbenDaten.

1

x

σ

n

Ermittelt die Gesamtheits-Standardabweichung der Proben-

1

x

–1

σ

n

Ermittelt die Probedaten-Standardabweichung der Proben-

σn–1

Σx

=

o

(S-VAR)1(VAR)

2

x

-Daten.

Σ(x

σn

=

(S-VAR)1(VAR)

2

x

-Daten.

Σ(x

=

n

i

n

n – 1

i

– o)

i

– o)

1

x

-

2

3

2

¯ y

Ermittelt den Mittelwert der ProbenDaten.

y

σ

n

Ermittelt die Gesamtheits-Standardabweichung der Proben-

y

σ

n

Ermittelt die Probedaten-Standardabweichung der Proben-

1

–1

(S-VAR)1(VAR)

2

=

p

(S-VAR)1(VAR)

2

y

-Daten.

Σ (y

σn

=

(S-VAR)1(VAR)

2

y

-Daten.

σn–1

=

Σy

n

Σ (y

i

n

i

n – 1

– y)

1

e

y

-

2

e

2

3

e

2

Regressionskoefﬁ zient- und Schätzwert-Befehle für nichtquadratische Regression (VAR-Menü)

Die durch Ausführung dieser Befehle erfolgende Berechnung ist je nach aktuell gewähltem Regressionstyp unterschiedlich. Näheres zu den einzelnen Regressionsberechnungsformeln ﬁ nden Sie unter „Regressionskoefﬁ zient- und Schätzwert-Formelntabelle“ (Seite

48).

(S-VAR)1(VAR)

a

Ermittelt den Konstantenterm a der Regressionsformel.

b

Ermittelt den Koefﬁ zienten b der Regressionsformel.

r

Ermittelt den Korrelationskoefﬁ zienten r.

1

2

(S-VAR)1(VAR)

2

(S-VAR)1(VAR)

2

ee

1

2

3

G-46

(S-VAR)1(VAR)

2

ˆ x

Ermittelt unter Verwendung des unmittelbar vor diesem Befehl eingegebenen Wertes

y

als

-Wert den Schätzwert x anhand der Regressionsformel für die aktuell gewählte

Regressionsberechnung .

ˆ y

Ermittelt unter Verwendung des unmittelbar vor diesem Befehl eingegebenen Wertes

x

-Wert den Schätzwert y anhand der Regressionsformel für die aktuell gewählte

als Regressionsberechnung.

1

2

(S-VAR)1(VAR)

d

1

2

Regressionskoefﬁ zient- und Schätzwert-Befehle für quadratische Regression (VAR-Menü)

Näheres zu der mit dem jeweiligen Befehl ausgeführten Formeln siehe „Regressionskoefﬁ zient- und Schätzwert-Formelntabelle“ (Seite 48).

(S-VAR)1(VAR)

2

a

Ermittelt den Konstantenterm a der Regressionsformel.

b

Ermittelt den Koefﬁ zienten b der Regressionsformel.

c

Ermittelt den Koefﬁ zienten c der Regressionsformel.

ˆ x

1

Ermittelt unter Verwendung des unmittelbar vor diesem Befehl eingegebenen Wertes als yWert anhand der Formel von Seite 49 einen Schätzwert zu

ˆ x

2

Ermittelt unter Verwendung des unmittelbar vor diesem Befehl eingegebenen Wertes als Wert anhand der Formel von Seite 49 einen weiteren Schätzwert zu

1

2

1

(S-VAR)1(VAR)

2

x

.

(S-VAR)1(VAR)

2

x

.

ee

d

1

2

3

1

2

y

-

(S-VAR)1(VAR)

2

ˆ y

Ermittelt unter Verwendung des unmittelbar vor diesem Befehl eingegebenen Wertes als Wertes anhand der Formel von Seite 49 den Schätzwert von

1

y

.

d

3

Minimalwert- und Maximalwert-Befehle (MINMAX-Menü)

minX

Ermittelt den Minimalwert der Proben-

x

-Daten.

1

2

1

(S-VAR)2(MINMAX)

G-47

x

-

(S-VAR)2(MINMAX)

i

x

)

2

maxX

x

Ermittelt den Maximalwert der Proben-

-Daten.

minY

y

Ermittelt den Minimalwert der Proben-

-Daten.

maxY

Ermittelt den Maximalwert der Proben-

Regressionskoefﬁ zient- und Schätzwert-Formelntabelle

A

Die folgende Tabelle zeigt die Berechnungsformeln, die von den Regressionskoefﬁ zientund Schätzwert-Befehlen für die einzelnen Regressionsberechnungstypen verwendet werden.

y

-Daten.

1

(S-VAR)2(MINMAX)

2

1

(S-VAR)2(MINMAX)

2

1

e

2

1

2

Lineare Regression

Befehl Berechnungsformel

RegressionsformelKonstantenterm a

Regressionskoefﬁ zient b

Korrelationskoefﬁ zient r

Schätzwert

m

ţ

a =

b =

r =

=

m

n = a + b

.

– b

Σx

Σy

i

n

n.Σxiyi– Σx

2

n.Σx

–(Σx

i

n.Σx

2

.

{n

Σx

–(Σx

i

y – a

b

.

Σy

i

2

)

i

.

– Σx

Σy

iyi

i

2

i

–(Σy

2

)

}

i

.

)

}{n

Σy

i

Quadratische Regression

Befehl Berechnungsformel

RegressionsformelKonstantenterm a

Regressionskoefﬁ zient b

Regressionskoefﬁ zient c

Aber

Sxx = Σx

Sxy = Σxiy

Σy

Σx

i

a = – b

b =

c =

2

(Σxi)

2

–

i

n

.

(Σx

Σy

i

–

i

n

)

n

Sxy.Sx

Sxx.Sx

2

Sx

Sxx.Sx

G-48

.

y

Sxx

Sx2x

Sx2y = Σx

()

n

2x2

– Sx

2x2

Sxx

2x2

2

= Σx

2

= Σx

i

– c

2

y

– (Sxx2)

xy

– S

– (Sxx2)

3

–

i

4

i

2

y

i

.

–

(

Sxx

i

Σx

n

.

Sxx

(Σx

–

2

i

2

.

Σx

)

Σx

)

i

n

2)2

i

n

2

.

(Σx

)

(Σx

)

Σy

i

n

Befehl Berechnungsformel

m

m n

2

i

x

Schätzwert

m

1

m

2

n

Logarithmische Regression

Befehl Berechnungsformel

RegressionsformelKonstantenterm a

Regressionskoefﬁ zient b

Korrelationskoefﬁ zient r

Schätzwert

m

n

– b +

1 =

– b –

2 =

= a + bx + cx

Σy

– b.Σlnx

i

a =

n

(

ln

n.Σ

x

{n

n.Σ

y –a

i)yi

(

ln

.

(

Σ

ln

b

b =

r =

m = e n = a + bln

2

b

– 4c(a – y

2c

2

– 4c(a – y

b

2c

– Σlnx

2

)

x

–(Σlnx

i

(

n.Σ

ln

2

)

x

i

x

i)yi

–(Σlnx

.

Σy

i

2

)

i

– Σlnx

2

)

i

}{n

)

.

Σy

i

2

i

–(Σy

2

)

}

i

.

Σy

Exponentielle Regression

Befehl Berechnungsformel

RegressionsformelKonstantenterm a

Regressionskoefﬁ zient b

Korrelationskoefﬁ zient r

Schätzwert

m

n

Exponentielle Regression

Befehl Berechnungsformel

RegressionsformelKonstantenterm a

e

.

Σlnyi– b

a = exp

()

n.Σx

b =

n.Σx

r =

.

{n

lny – lna

m =

b

n = ae

Σx

b

i

ln

n

y

i

n.Σx

2

–(Σx

i

– Σx

i

2

–(Σx

x

Σ

i

.

Σ

lny

i

2

)

i

.

y

ln

– Σx

lny

2

i

}{n

Σ

i

2

.

(

)

ln

Σ

y

i

–(Σlny

2

)

}

i

)

i

ab

– lnb

i

.

Σx

i

)

n

Σ

a = exp

lny

(

G-49

Befehl Berechnungsformel

}

x

)

Regressionskoefﬁ zient b

Korrelationskoefﬁ zient r

Schätzwert

m

n

Potenzregression

Befehl Berechnungsformel

RegressionsformelKonstantenterm a

Regressionskoefﬁ zient b

Korrelationskoefﬁ zient r

Schätzwert

m

n

Inverse Regression

Befehl Berechnungsformel

RegressionsformelKonstantenterm a

Regressionskoefﬁ zient b

Korrelationskoefﬁ zient r

Aber

Sxx = Σ(x

Syy = Σy

Sxy = Σ(x

.

y

n.Σx

ln

– Σx

lny

i

2

–(Σx

i

ln

i

)

i

y

2

}{n

i

Σ

i

– Σx

.

Σ

i

2

)

.

lny

Σ

i

2

(

)

y

ln

i

–(Σlny

2

)

i

b = exp

r =

lny – lna

m =

i

()

n.Σx

2

.

{n

Σx

–(Σx

i

lnb

n = ab

.

lny

(

i

ln

x

i

y

ln

x

n.Σlnx

2

)

i

.

Σx

Σ

– b

n

– Σlnx

i

2

)

–(Σlnx

i

–(Σlnx

–1

i

lnx

i

ln

i

.

i

y

2

)

i

Σ

lny

2

)

i

– Σlnx

i

}{n

i

.

lny

Σ

i

2

.

(

)

ln

Σ

y

i

–(Σlny

2

)

}

i

Σ

a = exp

(

n.Σlnx

b =

n.Σ

r =

.

(

ln

{n

Σ

ln y – ln a

b

m = e

b

n = ax

– b

Σy

i

a =

b =

r =

–1)2

(Σx

–1)2

i

–

i

n

2

(Σyi)

2

–

i

n

–1

Σx

–1

i

)yi–

i

.

Σy

Sxy Sxx

Sxy

Sxx.Syy

i

n

G-50

Befehl Berechnungsformel

Schätzwert

k

Dieser Abschnitt zeigt anhand einer Reihe konkreter Beispiele, wie mit dem Rechner statistische Berechnungen durchgeführt werden.

Beispiel 1: Die gezeigte Tabelle zeigt die Pulsfrequenzen

m

n

Beispiele für statistische Berechnungen

von 50 Schülern, die ein Knabengymnasium mit einer Schülerzahl von 1000 Schülern besuchen. Bestimmen Sie die mittlere Abweichung und die Standard-Abweichung der Probendaten.

Bedienungsvorgang

SD-Modus wählen: FreqOn als Einstellung für statistische Häuﬁ gkeit wählen:

Probendaten eingeben:

Mittelwert ermitteln:

Proben-Standardabweichung ermitteln:

1N

55 611, 651, 691, 731,

4

N

(SETUP)

(DT)

m

(SD)

dd

571,

(;)

5

m

(;)

9

m

(;)

6

m

(;)

3

m

m =

y – a

n = a+

(FreqOn)

1

(DT)

631,

(DT)

671,

(DT)

711,

(DT)

751,

1

2

1

b

x

(;)

2

m

(S-VAR)1(o)

2

(S-VAR)3(

(DT)

591,

(;)

8

(;)

8

(;)

4

(;)

2

x

σ

n

Pulszahl Schüler

54 – 56 1 56 – 58 2 58 – 60 2 60 – 62 5 62 – 64 8 64 – 66 9 66 – 68 8 68 – 70 6 70 – 72 4 72 – 74 3 74 – 76 2

(;)

2

(DT)

m

(DT)

m

(DT)

m

(DT)

m

x

E

xσn–

1

xσn–

)

E

–1

1

4635444632

m

(DT)

6568

G-51

Beispiel 2: Die nebenstehenden Daten zeigen das Gewicht

1

2

3

eines Neugeborenen an verschiedenen Tagen nach der Geburt.

Ermitteln Sie die Regressionsformel und den Korrelations-

koefﬁ zienten über die lineare Regression der Daten.

Ermitteln Sie die Regressionsformel und den Korrelations-

koefﬁ zienten über die logarithmische Regression der Daten.

Sagen Sie auf Basis der geeignetesten Regressionsformel

für den Datentrend gemäß den Regressionsergebnissen das 350 Tage nach der Geburt zu erwartende Gewicht voraus.

Bedienungsvorgang

REG-Modus aufrufen und lineare Regression wählen:

FreqOff als Einstellung für statistische Häuﬁ gkeit wählen:

Probendaten eingeben:

Lineare Regression

1

Regressionsformel-Konstantenterm a:

Regressionskoefﬁ zient b:

Korrelationskoefﬁ zient:

Logarithmische Regression

2

Logarithmische Regression wählen:

(REG)1(Lin)

5

N

(SETUP)

(S-VAR)1(VAR)

2

1

(S-VAR)1(VAR)

2

1

2

1

dd

m m

(S-VAR)1(VAR)

(S-VAR)3(TYPE)2(Log)

2

1N

20,3150 80,6420 140,7940 200,8800 260,9270 320,9390

(FreqOff)

2

(DT)

50,4800

(DT)

110,7310

(DT)

170,8690

m

(DT)

230,9130

m

(DT)

290,9310

m

(DT)

m

ee

1

2

3

Zahl der

Tag e

20 3150 50 4800

80 6420 110 7310 140 7940 170 8690 200 8800 230 9130 260 9270 290 9310 320 9390

m

a

(a)

E

4446575758

b

(b)

E

1887575758

r

)

(

r

E

0904793561

x

1

=

x

1

=

(DT)

m

(DT)

m m m

Gewicht

(DT) (DT) (DT)

(g)

20

G-52

Regressionsformel-Konstantenterm a:

(S-VAR)1(VAR)

2

A1

Regressionskoefﬁ zient b:

(S-VAR)1(VAR)

2

1

Korrelationskoefﬁ zient:

(S-VAR)1(VAR)

2

1

Gewichtsprognose

3

Da der Absolutwert des Korrelationskoefﬁ zienten für logarithmische Regression näher an 1 liegt, die Gewichtsprognose-Berechnung mit logarithmischer Regression durchführen.

ţ

Ermitteln von

bei x = 350:

1

2

(S-VAR)1(VAR)

ee

d

1

2

3

350

2

a

(a)

E

–

4209356544

b

(b)

E

2425756228

r

)

(

r

E

0991493123

y

350

(n)

E

1000056129

Berechnungen mit Grundzahl

n

(BASE)

Zum Durchführen der Musteroperationen dieses Abschnitts wählen Sie zuerst BASE (

) als den Berechnungsmodus.

3

N

Berechnungen mit Grundzahl n durchführen

k

Speziﬁ zieren der Vorgabe-Grundzahl

A

Verwenden Sie die folgenden Tasten zum Wählen einer Vorgabe-Grundzahl.

Zum Wählen dieser Grundzahl:

Dezimal

Hexadezimal

Binär

Oktal

x

DEC

' HEX

w

M

Drücken Sie diese Taste: Displayindikator

x

M

l

i

10xBIN

li

(DEC) d

(HEX) H

(BIN) b

(OCT) o

G-53

x

OCT ee

1

Beispiele für Berechnungen mit n als Basis

A

Beispiel 1: Wählen von binär für die Basis und Berechnen von 12 + 1

(BIN)

i

l

(OCT)

1+1

7+1

A

Beispiel 2: Wählen von oktal für die Basis und Berechnen von 7

A

• Eingeben eines ungültigen Wertes verursacht einen Syntaxfehler (Syntax ERROR).

• Im BASE-Modus wird die Eingabe von gebrochenen (dezimalen) Werten und exponentiellen Werten nicht unterstützt. Alles, was sich rechts des Dezimalpunkts eines Berechnungsergebnisses beﬁ ndet, wird abgeschnitten.

Berechnungsbeispiel mit Eingabe von hexadezimalen Werten

A

Verwenden Sie die folgenden Tasten zum Eingeben der für hexadezimale Werte benötigten Buchstaben (A, B, C, D, E, F).

{}{A}e{B}w{C}ssin–1{D}ccos–1Ettan–1F

b

E

Grundzahl-Indikator

2

1+1

+ 1

8

7+1

10

y

Beispiel: Wählen von hexadezimal für die Basis und Berechnen von 1F16 + 1

(HEX)

AM

Effektive Berechnungsbereiche

A

Grundzahl (Basis) Effektiver Bereich

x

Binär

Oktal

Dezimal –2147483648

Hexadezimal

Positiv: 0 Negativ: 1000000000

Positiv: 0 Negativ: 4000000000

Positiv: 0 Negativ: 80000000

111111111

<

x

3777777777

<

x

7FFFFFFF

<

x

1

t

x

1111111111

<

x

7777777777

<

2147483647

<

x

FFFFFFFF

<

(F)

+1

E

1F+1

16

20

b

o

H

G-54

Ein Math-Fehler (Math ERROR) tritt auf, wenn ein Berechnungsergebnis nicht im verwendbaren Bereich für die aktuelle Vorgabe-Grundzahl liegt.

Umstellen eines angezeigten Ergebnisses auf eine

k

andere Grundzahl

Drücken von x(DEC),M(HEX),l(BIN) oder i(OCT) bei im Display angezeigtem Berechnungsergebnis stellt das Ergebnis auf die entsprechende Grundzahl um.

Beispiel: Umwandeln des Dezimalwertes 30

Format

Verwenden des LOGIC-Menüs

k

Im BASE-Modus wechselt die X-Taste ihre Funktion auf die einer LOGIC-MenüAnzeigetaste. Das LOGIC-Menü umfasst drei Bildschirme, zwischen denen mit d und navigiert werden kann.

in das binäre, oktale und hexadezimale

10

30

Ax

(DEC)

30

l

i

M

E

(BIN)

(OCT)

(HEX)

30

11110

36

1E

a nd o r x n o r

123

Bildschirmanzeige1

e

d

b

o

H

d h b o

1234

Anweisen einer Grundzahl (Basis) für einen bestimmten

k

x o r No t Ne

1 2 3

Bildschirmanzeige 2Bildschirmanzeige 3

g

Wert

Sie können beim Eingeben eines Wertes eine von der aktuell eingestellten VorgabeGrundzahl abweichende Basis speziﬁ zieren.

G-55

Speziﬁ zieren der Basis während der Eingabe

A

Die Eingabe eines Dezimalwertes von beispielsweise 3 kann durch die folgende Tastenbedienung erfolgen.

(LOGIC)

X

Berechnungsbeispiel mit Basis- n Speziﬁ zierung

A

Beispiel: Durchführen der Berechnung 510 + 516 und Anzeigen des Ergebnisses binär

(BIN)X(LOGIC)

A

l

(LOGIC)

5+

X

Berechnungen mit logischen Operationen und

k

d

2

1

d

(h)

5

(d)

1

3

(d)

E

d3Id3I

d5+h5

1010

negativen binären Werten

Der Rechner kann 10-stellige (10-Bit) binäre logische Operationen und Berechnungen negativer Werte abwickeln. Alle hier geführten Beispiele werden mit BIN (binär) als VorgabeBasis durchgeführt.

Logisches Produkt (and)

A

Liefert das Ergebnis eines bitweisen Produkts.

Beispiel: 1010

Logische Summe (or)

A

Liefert das Ergebnis einer bitweisen Summe.

Beispiel: 1011

Exklusive logische Summe (xor)

A

Liefert das Ergebnis einer bitweisen exklusiven logischen Summe. Beispiel: 1010

and 11002 = 1000

2

1010

or 110102 = 11011

2

xor 11002 = 110

2

1010

2

1011

2

X

(LOGIC)1(and)

X

1100

(LOGIC)2(or)

X

11010

(LOGIC)

1

e

1100

1010and1100

E

1011o r 11010

E

1010xor 1100

(xor)

E

1000

11011

110

b

Negation einer exklusiven logischen Summe (xnor)

A

Liefert das Ergebnis der Negation einer bitweisen exklusiven logischen Summe.

G-56

Beispiel: 11112 xnor 1012 = 1111110101

1111

Komplement/Inversion (Not)

A

Liefert das Komplement (bitweise Inversion) eines Wertes.

Beispiel: Not(1010

Negation (Neg)

A

Liefert das Zweierkomplement eines Wertes. Beispiel: Neg(101101

) = 1111110101

2

(LOGIC)

X

) = 1111010011

2

(LOGIC)3(xnor)

X

101

2

(Not)

2

X

(LOGIC)

1010)

e

101101)

3

1111xnor 101

E

1111110101

No t(1010

E

1111110101

(

g

Ne

10110 1

Ne

(Neg)

E

10110 1

1111010011

)

Vorprogrammierte Formeln

Der Rechner besitzt 23 vorprogrammierte Formeln für Mathematik und Physik, die im Modus COMP verwendet werden können.

Verwenden vorprogrammierter Formeln

k

Wählen einer vorprogrammierten Formel über die

A

Formelnummer

1. Drücken Sie G.

• Hieraufhin erscheint die Meldung „Formula No.?“

2. Geben Sie die daraufhin die zweistellige Formelnummer (01 bis 23) der aufzurufenden Formel ein.

• Eine Zusammenstellung der Formeln und ihrer Nummern ﬁ nden Sie in der „Liste der

vorprogrammierten Formeln“ (Seite 59).

Formula No.?

–06– 0

\

Q

b

Wählen einer vorprogrammierten Formel durch Scrollen

A

1. Drücken Sie G.

2. Verwenden Sie c und f zum Blättern durch die vorprogrammierten Formeln, bis die aufzurufende Formel im Display erscheint.

G-57

Berechnung mit einer vorprogrammierten Formel durchführen

A

Das nachstehende Beispiel zeigt, wie mit der Heronschen Formel die Fläche eines Dreiecks mit bekannten Längen der drei Seiten (8, 5, 5) ermittelt wird.

Bedienungsvorgang

Heronsche Formel aufrufen:

Gccc

(Eingabeaufforderung für Variable

a

Eingeben von 8 für Variable

Eingeben von 5 für Variable

• Wie oben gezeigt, erscheint das Berechnungsergebnis, nachdem allen erforderlichen Var iablen Werte zugewiesen wurden.

• Durch Drücken von E bei im Display angezeigtem Berechnungsergebnis wird die Formel erneut ab Anfang ausgeführt.

Spezielle vorprogrammierte Formelvariable (Formelvariable)

A

Bei einer Berechnung mit Verwendung einer vorprogrammierten Formel weisen Sie den Var iablen der Formel Werte zu und berechnen dann das Ergebnis. Zusätzlich zu den Var iablen a, bund c, die oben in der Heronschen Formel zu sehen sind, existieren weitere Var iable mit den Namen Formeln verwendet werden, sind sie als Formelvariable bezeichnet. Die bei Berechnungen mit einer vorprogrammierten Formel den Formelvariablen zugewiesen Werte werden aufrechterhalten, bis Sie auf einen anderen Berechnungsmodus wechseln, den Speicher löschen ( (

(CLR)3(All)). Dies bedeutet, dass Sie gegebenenfalls eine vorprogrammierte

9

1

Berechnung mehrfach ausführen und eine oder mehrere der Variablen auf dem selben Wert wie bei der vorherigen Ausführung belassen können. Durch Drücken von E nach Durchführung des Vorgangs unter „Berechnung mit einer vorprogrammierten Formel durchführen“ erscheint wieder der Zuweisungsbildschirm für die Var iablen mit den zuvor zugewiesenen Werten als Vorgaben.

:

b

:

c

:

r, t, v

,

undƧ. Da diese Variablen nur in den vorprogrammierten

ρ

(CLR)1(Mem)) oder den Rechner rücksetzen

9

1

03:Her onFormula03:Her onFormula

E

a

)

8

E

b

5

E

c

03:Her onFormula

5

E

s

0a0

0b0

0c0

12

G-58

Eingabeaufforderung für Variable

Falls der angezeigte Wert der Variablen zugewiesen bleiben soll, drücken Sie E. In diesem Falle bewirkt Drücken von E, dass 8 der Variablen

Hinweis

Auch wenn Sie eine andere vorprogrammierte Formel wählen, behalten alle Variablen mit gleichem Namen wie in der zuvor benutzten Formel ihre aktuellen Werte bei.

Anzeigen einer vorprogrammierten Formel

A

Während der Eingabe von Werten für die Variablen einer Formel drücken Sie zum Anzeigen der Formel

• Falls die Formel zu lang ist, um in das Display zu passen, können Sie mit der e-Taste nach rechts scrollen, um den fehlenden Teil einzusehen.

• Zum Löschen der Formel aus dem Display drücken Sie

Liste der vorprogrammierten Formeln

k

Nr. 01 Lösung zu quadratischer Gleichung

Löst eine quadratische Gleichung mit von Ihnen eingebenen Werten für

2

ax

+ bx + c = 0

ax

+ bx + c = 0

Nr. 02 Kosinussatz

Bei einem Dreieck, bei dem die Längen von zwei Seiten ( gebildete Winkel (

a = b

Nr. 03 Heronsche Formel

Ermittelt die Fläche ( sind.

S = s(s − a)(s − b)(s − c) , s=

(a + b > c > 0, b + c > a > 0, c + a > b > 0)

(LOOK).

G

1

(Werteingabe-Bildschirm)

1

(a ≠ 0, b2− 4ac ≧0)

Ƨ

) bekannt sind, ermittelt diese Formel die Länge der restlichen Seite.

2

+ c2 − 2bc cos

θ

(b, c > 0, 0˚< ≦ 180˚)

S

) eines Dreiecks, wenn die Längen seiner drei Seiten ( a, b, c) bekannt

(a + b + c)

2

a

Zuvor der Variablen zugewiesener Wert

a

zugewiesen bleibt.

a

(LOOK)

G

(EXIT) oder A.

1p

b

und c) und der von ihnen

θ

03:S

a, b

=

'

(s(

und c.

8a8

0a0

s–a)(s

–

G-59

a

Nr. 04 Normalwahrscheinlichkeitsfunktion P( x)

Verwendet die Schätzformel von Hastings zur Bestimmung der Wahrscheinlichkeit einer Standard-Normalverteilung P(

x

) bekannt ist.

(

1

P(x) =

1

∫

2π

(0 ≦ x <1 × 1050)

x

−

edt

−∞

x

), wie unten gezeigt, wenn die standardisierte Zufallsvariable

P（x）

x

P（x）

2

t

2

Wichtig!

Da dies eine Schätzformel ist, ist eventuell keine ausreichende Genauigkeit erzielbar.

Nr. 05 Normalwahrscheinlichkeitsfunktion Q(

Verwendet die Schätzformel von Hastings zur Bestimmung der Wahrscheinlichkeit einer Standard-Normalverteilung Q(

x

) bekannt ist.

(

1

Q(x) = edt

1

∫

2π

(0 ≦ x <1 × 1050)

x

), wie unten gezeigt, wenn die standardisierte Zufallsvariable

2

|x|

t

−

2

0

x

)

x

Q（x）

Wichtig!

Da dies eine Schätzformel ist, ist eventuell keine ausreichende Genauigkeit erzielbar.

Nr. 06 Coulombsches Gesetz

Bestimmt die Kraft ( F) zwischen zwei Ladungen der Größen Q und q über einen Abstand

r

.

von

F =

Nr. 07 Leiterwiderstand

Bestimmt den Widerstand sowie der Widerstand seines Komponentenmaterials (

R =

4πε

ρ

Qq

1

0

S

(r >0)

2

r

R

eines Leiters, wenn seine Länge ( ) und Querschnittsﬂ äche ( S)

ρ

(S, ,

>0)

(S, ,

>0)

(

Ƥ

0

: Per mittivität)

Einheiten: Q, q: C, r: m

) bekannt sind.

ρ

Einheiten: : m, S: m2, ρ: Ω·m, R:

G-60

Ω

Nr. 08 Magnetkraft

Z

Bestimmt die motorische Kraft ( und der sich in einem Magnetfeld mit gleichförmiger Magnetkraftdichte ( die Länge des Leiters ein Winkel von

F = IB

Nr. 09 Änderung in Klemmenspannung von R in RC-Serienschaltung

Bestimmt die Klemmenspannung ( bei Anlegung der Spannung Kapazität von

VR = V•e

Nr. 10 Spannungsverstärkung

Bestimmt die Spannungsverstärkung ( Eingangsspannung (

G[dB] = 20 log10

G[dB]

Nr. 11 Impedanz in einer LRC-Serienschaltung

Bestimmt die Impedanz ( Spuleninduktivität (

= R

Ƨ

.

θ

sin

C

.

−t/CR

E

= 20 log10

L

) und Kapazität ( C) bekannt sind.

2

+ 2π f L−

()()

F

) in einem Leiter, in dem ein elektrischer Strom ( I) ﬂ ießt

beträgt; dabei besteht zwischen dem Leiter und dem Magnetfeld

| |

θ

( > 0, 0˚≦

V

an einen Stromkreis mit einem Widerstand von R und einer

(C, R, t >0)

) und die Ausgangsspannung (

E

()

E

Z

) einer LRC-Serienschaltung mit Frequenz f, wenn Widerstand ( R),

1

2π f C

(R, f, L , C>0)

θ

≦90˚)

Einheiten: B: T, I: A, : m, Ƨ: ° (Grad), F: N

V

) an Klemme R zur Zeit t in einer RC-Serienschaltung

R

Einheiten: R: Ω, C: F, t: Sekunden, V und

G

) eines Verstärkerkreises, wenn die

'

[dB]

2

()

E´

) bekannt sind.

/

'

(E

E >0)

(E

E >0)

Einheiten: E und

1

2

= R

+ ωL −

= R

+ ωL −

Einheiten: f: Hz, L: H, C: F, R und Z:

1

ω

C

B

) beﬁ ndet, wenn

E Ϣ

: V, G: dB

V

: V

R

Ω

Nr. 12 Impedanz in einer LRC-Parallelschaltung

Z

Bestimmt die Impedanz (

R

), Spuleninduktivität ( L) und Kapazität ( C) bekannt sind.

(

=

1

R

) einer LRC-Parallelschaltung mit Frequenz f, wenn Widerstand

1

+ 2π f C−

(())

1

2π f L

22

(R, f, L, C>0)

Einheiten: f: Hz, C: F, L: H, R und Z:

G-61

Ω

Nr. 13 Elektrische Schwingungsfrequenz

Bestimmt die Frequenz der harmonischen Schwingungen ( Resonanzkreises, wenn die Spulen-Selbstinduktivität (

1

f1 =

2π LC

Nr. 14 Fallstrecke

Bestimmt die Fallstrecke ( (Richtung der Erdanziehungskraft) fällt; dabei beträgt die Ausgangsgeschwindigkeit (Luftreibung nicht berücksichtigt).

1

g

m

k

v− u

v− u v− v1

v− v1

1 2

2

S = v1t + gt

Nr. 15 Zyklus eines einfachen Pendels

Bestimmt den Zyklus (

T = 2π

Nr. 16 Zyklus eines Federpendels

Bestimmt den Zyklus der einfachen Schwingung ( des Gewichts (

T = 2π

Nr. 17 Dopplereffekt

Bestimmt die Schwingungsfrequenz ( wenn sowohl die Schallquelle als auch der Beobachter in Bewegung sind und die Schallquelle-Schwingungsfrequenz ( Bewegungsgeschwindigkeit ( bekannt sind.

f

f = f1

= f1

(L, C >0)

S

) nach t Sekunden eines Objektes, das geradlinig nach unten

2

(g: Fallbeschleunigung, t > 0)

T

) eines einfachen Pendels an einem Faden mit einer Länge von .

(g: Fallbeschleunigung, > 0)

) und die Federkonstante der Feder ( k) bekannt sind.

(m, k > 0)

f

), die von einem Beobachter gehört wird,

f

), Schallgeschwindigkeit ( v), Schallquelle-

1

v

) und die Beobachter-Bewegungsgeschwindigkeit ( u)

1

v ≠ v1, f1 > 0, (v− u)/( v− v1) > 0

(

f

) eines seriellen

1

L

) und Kapazität ( C) bekannt sind.

Einheiten: L: H, C: F,

Einheiten:

T

) eines Federpendels, wenn die Masse

Einheiten: m: kg, k: N/m, T: Sekunden

Einheiten: v,

v

: m/s, t: Sekunden, S: m

1

Einheiten: : m, T: Sekunden

)

v

und u: m/s,

1

f

und f: Hz

1

f

: Hz

1

v

1

G-62

Nr. 18 Zustandsgleichung für ideale Gase

Bestimmt den Druck (

V

Volumen (

nRT

P =

V

Nr. 19 Zentrifugalkraft

Bestimmt die Zentrifugalkraft (

v

kreisförmig bewegt; dabei beträgt der Radius r.

m

F =

Nr. 20 Elastische Energie

Bestimmt die elastische Energie ( und Dehnungslänge (

1

U= Kx

2

Nr. 21 Bernoullische Energiegleichung

Bestimmt den festen Wert ( komprimierbare Flüssigkeit), wenn Fließgeschwindigkeit ( Gewicht (

Bestimmt den Höhenunterschied ( des Tachymeters zum Ablesen der Messlatte ( Linien und des Höhenwinkels (

Bestimmt die horizontale Distanz ( des Tachymeters zum Ablesen der Messlatte ( Linien und des Höhenwinkels (

) und Druck ( P) bekannt sind.

ρ

1

C =

2

Nr. 22 Berechnungen mit Tachymeter (Höhe)

1

h =

2

Nr. 23 Berechnungen mit Tachymeter (Distanz)

S = K cos

P

) bekannt sind.

v

r

K sin2 +Csin

) eines Gases, wenn Molzahl ( n), absolute Temperatur ( T) und

(R: Gaskonstante, n, T, V > 0)

F

) eines Objekts mit Masse m , das sich mit Geschwindigkeit

2

(m, v, r > 0)

U

x

) bekannt sind.

2

(K, x > 0)

P

2

v

++gz

v

++gz

ρ

θθ

2

+ Ccos

θθ

) eines Objekts, wenn dessen Elastizitätskonstante ( K)

C

) einer reibungsfreien Flüssigkeit (stationär ﬂ ießende, nicht

(g: Fallbeschleunigung, v, z,ρ, P > 0)

h

) zwischen Tachymeter und Messlatte nach Verwendung

Ƨ

).

S

) zwischen Tachymeter und Messlatte nach Verwendung

Ƨ

).

Einheiten: n: mol, T: K, V: m3, P: N/m

Einheiten: v: m/s, z: m, ρ: kgf/m3, P: kgf/m2, C: m2/s

) zwischen den oberen und unteren Stadia-

( K und C: Stadiakonstanten, 0° <

) zwischen den oberen und unteren Stadia-

(K und C: Stadiakonstanten, 0° < θ < 90°, > 0)

Einheiten: m: kg, v: m/s, r: m, F: N

Einheiten: K: N/m, x: m, U: J

v

), Lage (Höhe) ( z), speziﬁ sches

Ƨ

90°, > 0)

<

Einheiten: : m, Ƨ: ° (Grad), h: m

Einheiten: : m, Ƨ: ° (Grad), S: m

3

2

G-63

Programmmodus (PRGM)

Sie können den PRGM-Modus ( durchgeführte Berechnungen aufzustellen und zu speichern. In ein Programm können alle Berechnungen einbezogen werden, die in den Modi COMP, CMPLX, BASE, SD und REG durchführbar sind.

Übersicht über den Programmmodus

k

Festlegen eines Programm-Laufmodus

A

Programme werden zwar im PRGM-Modus erstellt und ausgeführt, jedes Programm besitzt aber einen „Laufmodus“, in dem es läuft. Als Laufmodus eines Programms kann COMP, CMPLX, BASE, SD oder REG speziﬁ ziert werden. Dies bedeutet, dass zunächst zu überlegen ist, was das Programm für Sie tun soll, um dann den dafür geeigneten Laufmodus zu wählen.

Programmspeicher

A

Der Programmspeicher besitzt eine Gesamtkapazität von 680 Byte, die von bis zu vier Programmen gemeinsam genutzt werden kann. Wenn der Programmspeicher voll ist, können keine weiteren Programme mehr gespeichert werden.

Erstellen eines Programms

k

Erstellen eines neuen Programms

A

Beispiel: Erstellen eines Programms zum Umwandeln von Inch in Zentimeter (1 Inch = 2,54

1. Drücken Sie

2. Drücken Sie b(EDIT).

3. Drücken Sie eine Zifferntaste mit der Nummer eines nicht benutzten Programmbereichs.

cm)

(PRGM) zum Aufrufen des

g

PRGM-Modus.

EDIT Program

• Hieraufhin erscheint das Laufmodus-Auswahlmenü. Verwenden Sie e und d zum Umschalten zwischen Menü-Bildschirmanzeige 1 und 2.

,

P-1234 670

) verwenden, um Programme für regelmäßig

g

,

? →A : A × 2.54

EDIT RUN DEL

123

Programmbereiche, die bereits Programmdaten enthalten (P1 bis P4)

Restliche Programmspeicher-Kapazität

MOD E:COMP CMPLX

12

Bildschirmanzeige 1 Bildschirmanzeige 2

MOD E:BASE SD REG

345

G-64

4. Drücken Sie die Zifferntaste für den Modus, der dem Programm als Laufmodus zugewiesen werden soll.

• Hier wählen Sie b(COMP) in Bildschirmanzeige

1. Dies wählt COMP als Laufmodus und zeigt die Bildschirmanzeige für Programmbearbeitung an.

Wichtig!

Wenn ein Laufmodus zugewiesen wurde, kann dieser nicht mehr geändert werden. Der Laufmodus kann nur beim Erstellen eines neuen Programms zugewiesen werden.

5. Das Programm eingeben.

• Hier wird das unten gezeigte Programm eingegeben.

Programm ? → A : A × 2.54

(P-CMD)b(?)

d

!

Tastenbedienung

•

(P-CMD) zeigt eine spezielle Eingabe-Bildschirmanzeige für Programmbefehle

d

!

an. Näheres siehe „Eingeben von Befehlen“ auf Seite 67.

6. Nach dem Eingeben des Programms drücken Sie A oder

• Um das gerade aufgestellte Programm laufen zu lassen, drücken Sie hier w, um

die RUN Program-Bildschirmanzeige aufzurufen. Näheres siehe „Ausführen eines Programms“ (unten).

• Zum Zurückkehren zum normalen Berechnungs-Bildschirmanzeige rufen Sie mit

den COMP-Modus auf.

b

,

Bearbeiten eines bestehenden Programms

A

1. Drücken Sie Bildschirmanzeige.

2. Wählen Sie mit den Zifferntasten b bis e den Programmbereich, der das zu bearbeitende Programm enthält.

3. Verwenden Sie e und d zum Bewegen des Cursors im Programm und nehmen Sie die erforderliche Bedienung zum Bearbeiten bzw. Hinzufügen von Programminhalten vor.

• Durch Drücken von f springen Sie zum Programmanfang, während c zum Ende

springt.

4. Wenn die Bearbeitung des Programms beendet ist, drücken Sie A oder

(PRGM)b(EDIT) zum Anzeigen der EDIT Program-

g

,

!~ a-

(STO)-(A) (A)

*c.fe

w

I

?→A:A×2.54

!5

(EXIT).

000

010

!5

(EXIT).

Ausführen eines Programms

k

Sie können ein Programm im PRGM-Modus oder aus einem anderen Modus ausführen.

Ausführen eines Programms von außerhalb des PRGM-Modus

A

1. Drücken Sie 5.

P1 P2 P3 P4

1 234

G-65

2. Wählen Sie mit den Zifferntasten b bis e einen Programmbereich und führen Sie dessen Programm aus.

Ausführen eines Programms im PRGM-Modus

A

1. Drücken Sie Modus.

2. Drücken Sie c(RUN).

• Dies ruft die RUN Program-Bildschirmanzeige auf.

RUN P r ogram

P-1234 670

3. Wählen Sie mit den Zifferntasten b bis e den Programmbereich, dessen Programm Sie ausführen möchten.

• Damit wird das Programm des gewählten Programmbereichs ausgeführt.

Bei Erscheinen einer Fehlermeldung

A

Drücken Sie d oder e. Dies ruft die Bearbeitungs-Bildschirmanzeige für das Programm auf, wobei der Cursor an der Stelle steht, an der der Fehler generiert wurde, damit Sie das Problem beheben können.

Löschen eines Programms

k

Sie können ein bestehendes Programm über die entsprechende Programmbereichsnummer löschen.

Löschen des Programms in einem bestimmten

A

(PRGM) zum Anzeigen der Anfangs-Bildschirmanzeige des PRGM-

g

,

Programmbereiche, die bereits Programmdaten enthalten (P1 bis P4)

Restliche Programmspeicher-Kapazität

Programmbereich

1. Drücken Sie Modus.

2. Drücken Sie d(DEL).

DELE TE P r ogram

P-1234 670

3. Wählen Sie mit den Zifferntasten b bis e den Programmbereich, dessen Programm Sie löschen möchten.

• Das Symbol neben der Nummer des Programmbereichs,

in dem das gerade gelöschte Programm gespeichert war, erlischt und der Wert der restlichen ProgrammspeicherKapazität nimmt zu.

(PRGM) zum Anzeigen der Anfangs-Bildschirmanzeige des PRGM-

g

,

Programmbereiche, die bereits Programmdaten enthalten (P1 bis P4)

Restliche Programmspeicher-Kapazität

DELE TE P r ogram

P-1234 680

G-66

Eingeben von Befehlen

k

Eingeben von speziellen Programmbefehlen

A

1. Drücken Sie bei angezeigter Bildschirmanzeige für Programmbearbeitung (P-CMD).

• Dies ruft Seite 1 des Befehle-Menüs auf.

2. Verwenden Sie e und d zum Weiterblättern und zeigen Sie die Seite an, die den gewünschten Befehl enthält.

3. Verwenden Sie die Zifferntasten b bis e zum Wählen und Eingeben des gewünschten Befehls.

Hinweis

Zum Eingeben eines Trennungssymbols (:) drücken Sie w.

Als Programmbefehle eingebbare Funktionen

A

Sie können die Einstellungen und andere Vorgänge, die Sie bei normalen Berechnungen ausführen, als Programmbefehle eingeben. Näheres siehe „Befehlsreferenz“ (unten).

Befehlsreferenz

k

Dieser Abschnitt enthält Details zu allen in Programmen verwendbaren Befehlen. Befehle mit nach Drücken von

A

Syntax ? → {Variable} Funktion Zeigt die Eingabeaufforderung „{Variable}?“ an und weist den Eingabewert

Beispiel ? → A

Syntax {Ausdruck ; ?} → {Variable} Funktion Weist den vom linken Element erhaltenen Wert der Variablen auf der rechten

Beispiel A+5 → A

im Titel können in der Bildschirmanzeige eingegeben werden; diese erscheint

g

Grundlegende Operationsbefehle

? (Eingabe-Prompt)

einer Variablen zu.

(Variablen-Zuweisung)

→

Seite zu.

(P-CMD) oder 5.

d

!

g

? →

1234

!

d

:

^

: (Trennungscode)

Syntax {Anweisung} : {Anweisung} : ... : {Anweisung} Funktion Trennt Anweisungen. Stoppt nicht die Programmausführung. Beispiel ? → A : A

2

: Ans

2

G-67

(Ausgabebefehl)

^

Syntax {Anweisung} ^ {Anweisung} Funktion Pausiert die Programmausführung und zeigt das aktuelle Resultat

Beispiel ? → A : A

Unbedingter Sprungbefehl

A

Goto ~ Lbl

Syntax Goto Funktion Ausführen von Goto Beispiel ? → A : Lbl 1 : ? → B : A × B ÷ 2 ^ Goto 1

der Ausführung an. Das Symbol Q wird angezeigt, während die Programmausführung durch diesen Befehl auf Pause geschaltet ist.

2

Ans

^

g

n

: .... : Lbl n oder Lbl n : .... : Goto n (n = Ganzzahl von 0 bis 9)

n

springt zur entsprechenden Lbl n.

Wichtig!

Es ergibt sich ein Syntaxfehler (Syntax ERROR), wenn keine entsprechende Lbl n im selben Programm vorhanden ist, in dem Goto

Bedingte Sprungbefehle und bedingte Ausdrücke

A

S

Syntax

Funktion Bedingter Sprungbefehl; verwendet in Kombination mit Verhältnisoperatoren

Syntax 1: {Anweisung1} wird ausgeführt, wenn die Bedingung links vom

Syntax 2: Eine Nicht-Null-Bewertung, die aus der Bedingung links vom

Beispiel Lbl 1 : ? → A : A> 0

=, ≠, >, >, <, < (Verhältnisoperatoren)

Syntax {Ausdruck} {Verhältnisoperator} {Ausdruck} Funktion Diese Befehle bewerten die Ausdrücke auf beiden Seiten und ergeben den

{Ausdruck} {Verhältnisoperator} {Ausdruck} S {Anweisung1} :

1

{Anweisung2} : ....

{Ausdruck} S {Anweisung1} : {Anweisung2} : ....

2

(=,≠, >, >, <, <).

Befehl zutrifft, und dann wird {Anweisung2} und alles Nachfolgende

S

der Reihe nach ausgeführt. {Anweisung1} wird übersprungen, wenn die Bedingung links vom S Befehl falsch ist, und dann wird {Anweisung2} und alles Nachfolgende ausgeführt.

Befehl resultiert, wird als „wahr“ interpretiert, so dass {Anweisung1}

S

ausgeführt wird, der Reihe nach gefolgt von {Anweisung2} and allem Nachfolgenden. Eine Null-Bewertung, die aus der Bedingung links vom

Befehl resultiert, wird als „falsch“ interpretiert, so dass {Anweisung1}

S

übersprungen und {Anweisung2} und alles danach Folgende ausgeführt wird.

Wert wahr (1) oder falsch (0). Diese Befehle werden in Kombination mit dem Sprungbefehl S und beim Strukturieren des {bedingten Ausdrucks} von Ifund While-Anweisungen verwendet.

S

(A)^ Goto 1

'

n

gelegen ist.

g

G-68

Beispiel Siehe Einträge zu S (Seite 68), If-Anweisung (Seite 69) und While-

Anweisung (Seite 70).

Hinweis

Diese Befehle bewerten die Ausdrücke auf beiden Seiten, ergeben 1 falls wahr und 0 falls falsch und speichern das Ergebnis in Ans.

Steuerstrukturbefehle/If-Anweisung

A

Die If-Anweisung wird verwendet, um Sprünge bei der Prorammausführung abhängig davon zu steuern, ob der auf If folgende Ausdruck (Sprungbedingung) wahr oder falsch ist.

Vor sichtsmaßregeln zu If-Anweisung

• Ein If muss stets von einem Then begleitet sein. Wenn ein If ohne ein entsprechendes Then verwendet wird, ergibt sich ein Syntaxfehler (Syntax ERROR).

• Für den auf Then und Else folgenden {Ausdruck*} kann ein Ausdruck, Goto-Befehl oder Break-Befehl verwendet werden.

If~Then (~Else) ~IfEnd

Syntax If {bedingter Ausdruck} : Then {Ausdruck*} : Else {Ausdruck*} : IfEnd :

Funktion • Die auf Then folgenden Anweisungen werden bis Else ausgeführt;

• Else {Ausdruck} kann ausgelassen werden.

• Beziehen Sie stets IfEnd:{Anweisung} ein. Bei Auslassung ergibt sich zwar

Beispiel 1 ? → A : If A < 10 : Then 10A ^ Else 9A ^ IfEnd : Ans×1.05 Beispiel 2 ? → A : If A > 0 : Then A × 10 → A : IfEnd : Ans×1.05

Steuerstrukturbefehle/For-Anweisung

A

Die For-Anweisung wiederholt die Ausführung der Anweisung zwischen For und Next, solange der zugewiesene Wert der Steuervariablen im speziﬁ zierten Bereich liegt.

Vor sichtsmaßregeln zur For-Anweisung

Eine For-Anweisung muss stets von einer Next-Anweisung begleitet sind. Wenn ein For ohne entsprechendes Next verwendet wird, ergibt dies einen Syntaxfehler (Syntax ERROR).

For~To~Next

Syntax For {Ausdruck (Startwert)} → {Variable (Steuervariable)} To {Ausdruck

Funktion Die Ausführung der Anweisungen von For bis Next wird wiederholt, wobei

Beispiel For 1 → A To 10 : A

{Anweisung} : ...

danach werden die auf IfEnd folgenden Anweisungen ausgeführt, falls die auf If folgende bedingte Anweisung wahr ist. Die auf Else folgenden Anweisungen und dann die auf IfEnd folgenden Anweisungen werden ausgeführt, wenn die nach If folgende bedingte Anweisung falsch ist.

kein Fehler, es können aber bestimmte Programminhalte unerwartete Ausführungsergebnisse durch etwas ergeben, das nach der If-Anweisung folgt.

(Endwert)} : {Anweisung} : ... {Anweisung} : Next : ....

die Steuervariable, beginnend mit dem Startwert, mit jeder Ausführung um 1 erhöht wird. Wenn der Wert der Steuervariablen den Endwert erreicht, springt die Ausführung zur nach Next folgenden Anweisung. Wenn hinter Next keine Anweisung vorhanden ist, stoppt die Ausführung hier.

2

B : B ^ Next

→

g

G-69

For~To~Step~Next

Syntax For {Ausdruck (Startwert)} → {Variable (Steuervariable)} To {Ausdruck

Funktion Die Ausführung der Anweisungen von For bis Next wird wiederholt, wobei die

Beispiel For 1 → A To 10 Step 0.5 : A

Steuerstrukturbefehle/While-Anweisung

A

While~WhileEnd

Syntax While {bedingter Ausdruck} : {Anweisung} : ... {Anweisung} : WhileEnd : ....

Funktion Die Anweisungen von While bis WhileEnd werden wiederholt, solange der

Beispiel ? → A : While A < 10 : A

(Endwert)} Step {Ausdruck (Schritt)} : {Anweisung} : ... {Anweisung} :

Next : ....

Steuervariable, beginnend mit dem Startwert, mit jeder Ausführung um die Schrittgröße zunimmt. Davon abgesehen ist dieser Befehl der Gleiche wie For~To~Next.

2

B : B ^ Next

→

g

bedingte Ausdruck nach While wahr (nicht Null) ist. Wenn der bedingte Ausdruck nach While falsch (0) wird, wird die nach WhileEnd folgende Anweisung ausgeführt.

2

A+1 → A : WhileEnd : A÷2

^

Hinweis

Wenn die Bedingung der While-Anweisung bei der ersten Ausführung dieses Befehls falsch ist, springt die Ausführung direkt zu der Anweisung, die nach WhileEnd folgt, ohne die Anweisungen von While bis WhileEnd auch nur ein einziges Mal auszuführen.

Programmsteuerbefehle

A

Break

Syntax .. : {Then ; Else ; S } Break : .. Funktion Dieser Befehl bricht eine For- oder While-Schleife zwangsweise ab und

Beispiel ? → A : While A > 0 : If A > 2 : Then Break : IfEnd : WhileEnd : A

Setup-Befehle

A

Diese Befehle haben die gleiche Funktion wie die verschiedenen Setup-Einstellungen des Rechners. Näheres siehe „Rechner-Setup“ auf Seite 8.

springt zum nächsten Befehl. Normalerweise wird dieser Befehl innerhalb einer Then-Anweisung verwendet, um einen Break-Zustand anzuwenden.

g

^

Wichtig!

Bei einigen Setup-Befehlen bleiben die von Ihnen konﬁ gurierten Einstellungen auch dann wirksam, wenn Sie das Programm beenden.

Winkeleinheit-Befehle

Deg, Rad, Gra (COMP, CMPLX, SD, REG)

Syntax .. : Deg : .. .. : Rad : .. .. : Gra : ..

G-70

Bedienung

Funktion Diese Befehle legen die Winkeleinheit-Einstellung fest.

Anzeigeformatbefehl

Fix (COMP, CMPLX, SD, REG)

Syntax .. : Fix { Bedienung Funktion Dieser Befehl legt die Anzahl der Dezimalstellen (von 0 bis 9) für die

Sci (COMP, CMPLX, SD, REG)

Syntax .. : Sci { Bedienung Funktion Dieser Befehl legt die Anzahl der signiﬁ kanten Stellen (von 1 bis 10) für die

Drücken von

Norm (COMP, CMPLX, SD, REG)

Syntax .. : Norm {1 ; 2} : .. Bedienung Funktion Dieser Befehl speziﬁ ziert Norm1 oder Norm2 für die Ausgabe von

Statistische Häuﬁ gkeit-Befehl

FreqOn, FreqOff (SD, REG)

Syntax .. : FreqOn : .. .. : FreqOff : .. Bedienung

Funktion Dieser Befehl schaltet statistische Häuﬁ gkeit ein (FreqOn) oder aus (FreqOff).

Löschbefehle

A

ClrMemory (COMP, CMPLX, BASE)

Syntax .. : ClrMemory : .. Bedienung Funktion Dieser Befehl löscht alle Variablen (A, B, C, D, X, Y, M) auf null.

(SETUP)b(Deg)

!,

(SETUP)c(Rad)

!,

(SETUP)d(Gra)

!,

n

} : .. (n = Ganzzahl von 0 bis 9)

(SETUP)

!,

Ausgabe von Berechnungsergebnissen fest.

n

} : .. (n = Ganzzahl von 0 bis 9)

(SETUP)

!,

Ausgabe von Berechnungsergebnissen fest.

signiﬁ kante Stellen.

!,

Berechnungsergebnissen.

!, !,

!

!,

(SETUP)

(SETUP) (SETUP)

(CLR)b(Mem)

j

e

d d

b

c

(SETUP)

d

b c

(Fix)a bis

(Sci)a bis

(Norm)b oder

(FreqOn) (FreqOff)

j

(Sci) und dann a speziﬁ ziert 10

c

e

c

Hinweis

Zum Löschen einer bestimmten Variablen dient 0 → {Variable}.

G-71

ClrStat (SD, REG)

Syntax .. : ClrStat : .. Bedienung Funktion Dieser Befehl löscht alle aktuell im Speicher vorhandenen statistischen

Befehle für unabhängigen Speicher

A

M+, M– (COMP, CMPLX, BASE)

Syntax .. : {Ausdruck} M+ : .. / .. : {Ausdruck} M– : .. Bedienung l/ Funktion M+ addiert den Wert des Ausdrucks zum unabhängigen Speicher,

Rundungsbefehl (Rnd)

A

Rnd( (COMP, CMPLX, SD, REG)

Syntax .. : {Ausdruck} : Rnd(Ans : .. Bedienung Funktion Dieser Befehl rundet ein Berechnungsergebnis gemäß der vom

Grundzahlbefehle

A

Dec, Hex, Bin, Oct (BASE)

Syntax .. : Dec : .. / .. : Hex : .. / .. : Bin : .. / .. : Oct : .. Bedienung x(DEC)/M(HEX)/l(BIN)/I(OCT) Funktion Diese Befehle speziﬁ zieren die Grundzahl für Basis-

Eingabebefehl für statistische Daten

A

DT (SD, REG)

Syntax .. : {Ausdruck (

............. SD-Modus, FreqOn

.. : {Ausdruck ( .. : {Ausdruck (

...........REG-Modus, FreqOn

.. : {Ausdruck (

...........REG-Modus, FreqOff

(CLR)b(Stat)

j

!

Probendaten.

(M–)

l

!

wohingegen M– den Wert subtrahiert.

(Rnd)

a

!

Anzeigeformat speziﬁ zierten Stellenzahl.

x

-Wert)} ; {Ausdruck (Freq-Wert)} DT : ..

x

-Wert)} DT : .. ............. SD-Modus, FreqOff

x

-Wert)} , {Ausdruck (y-Wert)} ; {Ausdruck (Freq-Wert)} DT : ..

x

-Wert)} , {Ausdruck (y-Wert)} DT : ..

n

Berechnungen.

Wichtig!

Zum Eingeben eines Semikolons (;) in der obigen Syntax drücken Sie Eingeben eines Kommas (,) drücken Sie ,.

Bedienung l(gibt DT ein.) Funktion Verwenden Sie diesen Befehl zum Eingeben eines Satzes von Probendaten.

Der DT-Befehl hat die gleichen Funktionen wie die l-Taste (DT-Taste) im SD-Modus und REG-Modus.

!

,

(;). Zum

G-72

In Programmen nicht unterstützte Funktionen

A

Die folgenden Funktionen werden innerhalb von Funktionen nicht unterstützt.

• Umwandlungsfunktionen für Berechnungsergebnisse (ENG/, ENG,, Umwandlung sexagesimal

• Display-Umschaltung ( komplexer Zahl

• Rückstellung (

• Löschen der Setup-Informationen (

↔

dezimal, Umwandlung Bruch

!

j

(Re ⇔Im)) bei Anzeige eines Berechnungsergebnisses mit

!w

(CLR)d(All)w)

!

↔

dezimal)

(CLR)c(Setup)w)

j

Anhang

Prioritätenfolge der Berechnungen

k

Der Rechner führt die eingegebenen Berechnungen mit der nachstehend gezeigten Prioritätenfolge aus.

• Berechnungen werden grundsätzlich von links nach rechts ausgeführt.

• Berechnungen in Klammern erhalten Vorrang.

Rangfolge Operationstyp Beschreibung

1Eingeklammerte Funktionen Pol(, Rec(

2 Funktionen mit vorangestellten

Werten Potenz, Potenzwurzel Prozent

3Brüche

4Präﬁ xsymbole (–) (Minuszeichen)

5Statistische Schätzwert-

Berechnungen

6Permutation, Kombination

Symbol für komplexe Zahl

7Multiplikation, Division

Ausgelassenes Multiplikationszeichen

8Addition, Subtraktion +, −

sin(, cos(, tan(, sin tanh(, sinh log(, ln(, arg(, Abs(, Conjg( Not(, Neg(, Rnd(

2

3

,

x

^(,

'

%

b

/

a

c

d, h, b, o (Grundzahlsymbole)

,

m,n,m

1

nPr,nCr

∠

×, ÷ Auslassung des Multiplikationszeichens möglich

unmittelbar vor π, Konstanten (2 π, 5A, πA, 3mp, 2i, etc.) und eingeklammerten Funktionen (2'(3), Asin(30), etc.)

–1

(, cosh–1(, tanh–1(

^(, 10^(, '(,

e

–1

, x!, ° ´ ˝, °, r,

x

(

m

2

–1

(, cos–1(, tan–1(, sinh(, cosh(,

3

(

'

g

, Variablen, wissenschaftlichen

e

G-73

Rangfolge Operationstyp Beschreibung

9Verhältnisoperatoren =, ≠, >, <, >,

<

10 Logisches Produkt and

= 4

or, xor, xnor

1

i

2

1 2

2

eine Funktion mit einem

x

i

Nummernstapel Befehlestapel

1

2

3

4

5

4



1



1

2

3



4



4

5



6



7



7

11 Logische Summe, exklusive

logische Summe, Negation einer exklusiven logischen Summe

Hinweis

• Wenn eine Berechnung einen negativen Wert enthält, kann es erforderlich sein, den negativen Wert in runde Klammern einzufassen. Um zum Beispiel das Quadrat des negativen Wertes –2 zu erhalten, ist einzugeben: (–2) vorangestellten Wert (Priorität 2, oben) ist, deren Priorität höher als die des MInuszeichens als Präﬁ xsymbol ist (Priorität 4).

-cxw

(-c)

• Multiplikation und Division sowie Multiplikation mit ausgelassenem Zeichen besitzen die gleiche Priorität (Priorität 7), so dass diese Operationen von links nach rechts ausgeführt werden, wenn beide Typen in der selben Berechnung gemischt vorkommen. Durch Einschließen einer Operation in eine Klammer wird diese zuerst ausgeführt, so dass die Verwendung von Klammern zu anderen Berechnungsergebnissen führen kann.

b

b$(c

Stapelbegrenzungen

k

Der Rechner verwendet „Stapel“ genannte Speicherbereiche für die temporäre Speicherung von Werten, Befehlen und Funktionen mit niedriger Berechnungspriorität. Dazu sind, wie unten gezeigt, ein „numerischer Stapel“ mit 10 Ebenen und ein „Befehlestapel“ mit 24 Ebenen vorhanden.

1

1 2 3 4 5 6

$

c

.

3

2

–2

xw

(i)w 1 { 2 i =

(i)

.

45

2

. Der Grund dafür ist, dass

2

= –4

2

(–2)

1 { (2 i) = –

)

w

7

Wenn bei der laufenden Berechnung die Kapazität eines Stapels überschritten wird, ergibt dies einen Stapelfehler (Stack ERROR).

Hinweis

Bei Eingabe von Werten im CMPLX-Modus nimmt jeder Wert zwei Stapelebenen in Anspruch: eine für den reellen Teil und eine für den imaginären Teil. Dies bedeutet, dass der numerische Stapel im CMPLX-Modus nur fünf Ebenen besitzt.

G-74

Berechnungsbereiche, Stellenzahl und Genauigkeit

k

Die nachstehende Tabelle zeigt den allgemeinen Rechenbereich (Bereich für Ein- und Ausgabe von Werten), die Stellenzahl für die internen Berechnungen und die Berechnungsgenauigkeit.

Rechenbereich ±1×10 Interne Berechnung 15 Stellen

Genauigkeit

Eingabebereiche und Genauigkeit der Berechnung nach Funktionen

A

Funktionen Eingabebereich

DEG 0

sin

cos

tan

sin

cos

tan

sinh

cosh

sinh

cosh

tanh

logx/lnx0 <

RAD 0

x

GRA 0

DEG 0

RAD 0

x

GRA 0

DEG Wie sinx, außer wenn

RAD Wie sin

x

GRA Wie sin

–1

x

0

|x|

x x

x

–1

x

–1

x

<

0

|x|

<

0

|x|

<

0

|x|

<

1

<x<

0

|x|

<

0

|x|

<

x

–9,999999999×10

0

< 1×10

<

x

< 1×10

|x|

–1

10

x

e

'

x

2

x

–99

bis ±9,999999999×1099 oder 0

Generell ±1 an der 10. Stelle bei einer einzelnen Berechnung. Bei Berechnungsergebnissen im Exponentialformat beträgt der Fehler ±1 bei den niederstwertigen Stellen der Mantisse. In fortlaufenden Berechnungen sind die Fehler kumulativ.

9

< 9×10

|x|

<

< 157079632,7

|x|

<

1

<

9,999999999×10

<

230,2585092

<

4,999999999×10

<

4,999999999×10

9,999999999×10

<

9,999999999×10

<

9,999999999×10

50

< 1×10

|

x

< 9×10

|x|

< 157079632,7

|

x

< 1×10

|

x

, außer wenn

x

, außer wenn

x

99

<x<

99

<x<

100

10

9

10

99

–1

99

99,99999999

230,2585092

= (2n–1)×90.

|x|

= (2n–1)×π/2.

|x|

= (2n–1)×100.

|x|

G-75

Funktionen Eingabebereich

1/

x

3

'

x

!0

x

nPr

nCr

Pol(x,y)

Rec(r,θ)

°’ ”

y

^(

)

x

'

y

b

/

a

c

3

y), x

• ^(

• Fehler sind kumulativ und tendenziell in der Nähe des singulären Punkts und des Wendepunkts

,

, x!, nP r, nC r -Funktionen erfordern aufeinanderfolgende interne Berechnungen,

'

x

y

was zum Auﬂ aufen von Fehlern in den jeweiligen individuellen Berechnungen führen kann.

einer Funktion besonders groß.

100

< 1×10

;

|x|

< 1×10

|x|

69 (x ist ganzzahlig)

<x<

0

< 1×1010, 0

<

n

1< {

!/(n–r)!} < 1×10

n

0

< 1×1010, 0

<

n

1

! < 1×10

<

n!/r

|,|y|

|

x

2

+

<

x

y

0

9,999999999×10

<

r

: Wie sin

θ

,b,c < 1×10

|

a

0

<

b,c

< 1×10

|x|

Umwandlungen dezimal ↔ sexagesimal 0°0´0

˝

<

> 0: –1×10

x

= 0: y > 0

x

< 0: y = n,

x

Aber: –1×10

> 0:

y

x

= 0: x> 0

y

< 0: x= 2n+1,

y

Aber: –1×10

Die Stellensumme der Ganzzahlen, Zähler und Nenner darf höchstens 10 Stellen betragen (einschließlich Trennungsymbole).

0

G

x

100

<

r<n (n,r

100

<r<

100

oder 1

9,999999999×10

<

9,999999999×10

x

100

9999999°59´59

|x|

<

100

< ylogx < 100

m

(

m,n

2n+1

100

< ylog

100

0, –1×10

G

+1

2

n

m

100

< 1/xlog

sind ganzzahlig)

n (n,r

!/(n–r)! < 1×10

<

n

99

˝

sind ganzzahlig)

< 100

|x|

< 1/xlogy < 100

(

0; m,n sind ganzzahlig)

G

m

< 100

|y|

100

Fehlermeldungen

k

Im Display erscheint eine Fehlermeldung, wenn Sie eine Berechnung durchführen, die die Grenzen des Rechners überschreitet oder versuchen, eine nicht zulässige Operation auszuführen.

G-76

Mat h ERRORMat h ERROR

Beispiel für Fehlermeldung

Wiederherstellung nach einer Fehlermeldung

A

Zur Wiederherstellung nach einer Fehlermeldung gelten unabhängig von der Art des jeweiligen Fehlers die nachstehenden Tastenbedienungen.

• Drücken Sie d odere zum Aufrufen des Bearbeitungsbildschirms für den Berechnungsausdruck, der unmittelbar vor Auftreten des Fehlers eingegeben wurde, wobei der Cursor an der Stelle steht, die für den Fehler verantwortlich ist. Näheres siehe „Lokalisieren von Fehlern“ auf Seite 14.

• Drücken von A löscht den unmittelbar vor Auftreten des Fehlers eingegebenen Berechnungsausdruck. Bitte beachten Sie, dass fehlerverursachende Berechnungsausdrücke nicht im Berechnungsverlauf gespeichert werden.

Fehlermeldungsreferenz

A

Dieser Abschnitt enthält eine Liste der Fehlermeldungen, die vom Rechner angezeigt werden können, zusammen mit deren Ursachen und Maßnahmen zur künftigen Vermeidung.

Math ERROR

Ursache • Ein Zwischenergebnis oder das Endergebnis der Berechnung liegt nicht

Aktion • Kontrollieren Sie die Eingabewerte und reduzieren Sie erforderlichenfalls

Näheres zum zulässigen Werte-Eingabebereich siehe „Berechnungsbereiche, Stellenzahl und Genauigkeit“ auf Seite 75.

Stack ERROR

Ursache Die Berechnung überschreitet die Kapazität des Nummernstapels oder

Aktion • Vereinfachen Sie den Berechnungsausdruck so, dass die

Näheres zu den Kapazitäten der Stapel siehe „Stapelbegrenzungen“ auf Seite 74.

Syntax ERROR

Ursache Die Berechnung enthält ein Formatproblem. Aktion Kontrollieren Sie die Syntax und nehmen Sie die erforderlichen Korrekturen

im zulässigen Rechenbereich.

• Ein Eingabewert liegt nicht im zulässigen Eingabebereich.

• Sie versuchen, eine unzulässige mathematische Operation auszuführen (zum Beispiel Dividieren durch Null).

die Stellenzahl.

• Bei Verwendung des unabhängigen Speichers oder einer Variablen als Argument einer Funktion ist sicherzustellen, dass der Wert des Speichers bzw. der Variablen im zulässigen Bereich für die Funktion liegt.

Befehlestapels.

Stapelkapazitäten nicht überschritten werden.

• Versuchen Sie, die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen.

vor.

G-77

Arg ERROR

Ursache Die Berechnung enthält ein Problem im Hinblick auf die Art der Verwendung

Aktion Kontrollieren Sie, wie Argumente verwendet sind, und nehmen Sie die

Data Full

Ursache Sie versuchen, Probendaten im SD-Modus oder REG-Modus zu speichern,

Aktion Halten Sie die Zahl der Datenproben unter der zulässigen Grenze. Näheres

Go ERROR

Ursache Ein Programm (das Sie im PRGM-Modus aufgestellt haben) enthält einen

Aktion

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechners schließen...

k

Wenn während einer Berechnung ein Fehler auftritt oder wenn der Rechner nicht das erwartete Berechnungsergebnis liefert, führen Sie bitte die nachfolgenden Schritte aus. Falls das Problem mit einem Schritt nicht gelöst werden kann, setzen Sie bitte mit dem nächsten fort. Bitte beachten Sie, dass Sie vor der Ausführung dieser Schritte Kopien aller wichtigen Daten anfertigen sollten.

Überprüfen Sie den Berechnungsausdruck auf etwaige Fehler.

1

Vergewissern Sie sich, dass der richtige Modus für die durchzuführende Berechnung eingestellt

2

ist.

Falls die Funktion auch nach den vorstehenden Schritten nicht normal ist, drücken Sie die

3

-Taste. Der Rechner führt daraufhin beim Hochlaufen einen Eigentest seines Status durch.

p

Falls der Rechner ein Problem erkennt, stellt er Berechnungsmodus und Setup auf die Vorgaben zurück und löscht alle aktuell im Speicher beﬁ ndlichen Daten.

Falls Schritt 3 die normale Funktion nicht wiederherstellt, initialisieren Sie bitte alle Modi und

4

Einstellungen durch Drücken von

eines Arguments.

erforderlichen Korrekturen vor.

obwohl bereits die zulässige Zahl an Datenproben im Speicher gespeichert ist.

siehe „Maximale Anzahl der Eingabedatenpunkte“ auf Seite 39.

„Goto n“-Befehl ohne entsprechende „Lbln“-Kennung.

Fügen Sie ein „Lbl entsprechenden „Goto

“ für den „Goton“-Befehl ein oder löschen Sie den

n

“-Befehl.

n

(CLR)d(All)w.

j

!

Spannungsversorgung

Der Rechner besitzt eine Zweiwege-Stromversorgung, die eine Solarzelle mit einer Knopfbatterie (LR44) kombiniert. Während nur mit einer Solarzelle ausgestattete Rechner nur bei Licht verwendbar sind, funktionieren Rechner mit Zweiwege-Stromversorgung auch im Dunkeln. (Natürlich muss ausreichendes Licht zum Ablesen des Displays vorhanden sein.)

G-78

Auswechseln der Batterie

A

Blasse Zeichen im Display, vor allem unter schwacher Raumbeleuchtung, oder ein langsames Ansprechen des Displays beim Einschalten des Rechners zeigen an, dass die Spannung der Knopfbatterie sehr niedrig ist. Ersetzen Sie die Batterie, wenn Sie diese Symptome bemerken. Sie sollten die Batterie darüber hinaus wenigstens alle drei Jahre auswechseln, auch wenn die Funktion des Rechners einwandfrei ist.

Wichtig!

Durch das Entnehmen der Knopfbatterie aus dem Rechner werden die Inhalte des unabhängigen Speichers und alle den Variablen zugewiesenen Werte gelöscht.

1. Drücken Sie Bitte schieben Sie das Hard Case auf die Vorderseite des

Rechners, damit der Rechner nicht beim Austauschen der Batterie versehentlich eingeschaltet werden kann.

2. Entfernen Sie auf der Rückseite des Rechners die Schraube und den Batteriefachdeckel.

3. Entnehmen Sie die alte Batterie.

4. Wischen Sie die neue Batterie mit einem trockenen Lappen ab und legen Sie die neue Batterie ins Batteriefach, wobei die Batterie mit der k-Seite nach oben (sichtbar) zu richten ist.

5. Setzen Sie den Batteriefachdeckel wieder ein und sichern Sie ihn mit der Schraube.

6. Initialisieren Sie den Rechner durch Drücken von

A

Der Rechner schaltet sich automatisch aus, wenn länger als ca. 10 Minuten keine Bedienung erfolgt. In solchen Fällen drücken Sie die p-Taste, um den Rechner wieder einzuschalten.

(CLR)d(All)w. Dieser Schritt ist unbedingt

j

!

auszuführen! Auf keinen Fall überspringen!

Automatische Abschaltung

(OFF) zum Ausschalten des Rechners.

!A

SchraubeSchraube

Technische Daten

Spannungsversorgung

Solarzelle: In Vorderseite des Rechners eingebaut (fest) Knopfbatterie: Typ G13 (LR44) × 1

Ungefähre Batteriebetriebsdauer:

3 Jahre (bei täglich 1 Stunde Betrieb)

Betriebstemperaturbereich: 0˚C bis 40˚C Abmessungen: 12,2 (H) × 80 (B) × 161 (T) mm Gewicht (ca.): 105 g einschließlich Batterie Mitgeliefertes Zubehör: Hard Case

G-79