Casio FX3950P, FX3650P User Manual [it]

fx-3650P
fx-3950P

Bedienungsanleitung
Guida dell’utilizzatore

G I

http://world.casio.com/edu_e/

CASIO ELECTRONICS CO., LTD.
Unit 6, 1000 North Circular Road,
London NW2 7JD, U.K.

ITALIANO

I-1

Precauzioni per la sicurezza

Accertarsi di leggere le seguenti precauzioni per la sicurezza prima di usare
questa calcolatrice. Tenere questo manuale a portata di mano per
riferimenti futuri.

Attenzione

Questo simbolo serve per indicare informazioni che, se ignorate,
possono causare lesioni alle persone o danni materiali.

Pile

•Dopo aver rimosso le pile dalla calcolatrice, riporle in un luogo sicuro
dove non ci sia il pericolo che possano finire nelle mani di bambini
piccoli ed essere accidentalmente ingoiate.

•Tenere le pile fuori dalla portata dei bambini piccoli. In caso di
ingestione accidentale, consultare immediatamente un medico.

•Non caricare mai le pile, non tentare di smontarle ed evitare che siano
cortocircuitate. Non esporre mai le pile al calore diretto e non collocarle
in inceneritori.

•Un uso improprio delle pile può provocare perdite che possono
danneggiare oggetti nelle vicinanze, e può creare il rischio di incendi e
lesioni alle persone.

•Accertarsi sempre che il lato positivo k ed il lato negativo l di una

pila siano orientati correttamente, quando si inserisce la pila nella
calcolatrice.

•Rimuovere la pila se si prevede di non usare la calcolatrice per un

lungo periodo (fx-3950P).

•Usare soltanto pile del tipo specificato per questa calcolatrice in

questo manuale.

Eliminazione della calcolatrice

•Non eliminare mai la calcolatrice bruciandola. Ciò potrebbe far
scoppiare improvvisamente alcuni componenti, creando il pericolo di
incendi e lesioni alle persone.

I-2

• Le visualizzazioni e le illustrazioni (come ad esempio le indicazioni dei
tasti) mostrate in questa Guida dell’utilizzatore, sono esclusivamente per
scopi illustrativi, e possono differire dagli elementi reali che esse
rappresentano.

•Il contenuto di questo manuale è soggetto a modifiche senza preavviso.

•In nessun caso la CASIO Computer Co., Ltd. è responsabile verso
chiunque per danni speciali, collaterali, incidentali, o consequenziali in
relazione o dovuti all’acquisto o all’uso di questi materiali. Inoltre, la
CASIO Computer Co., Ltd. non è responsabile in alcun modo per reclami
di qualsiasi genere circa l’uso di questi materiali fatto da terzi.

Precauzioni per l’uso

•Accertarsi di premere il tasto 5 prima di utilizzare la calcolatrice
per la prima volta.

•Sostituire la pila almeno una volta ogni tre anni, anche se la
calcolatrice funziona normalmente.

Una pila esaurita può avere perdite, causando danni e malfunzionamento
alla calcolatrice. Non lasciare mai una pila esaurita nella calcolatrice.

•La pila in dotazione a questa unità si scarica leggermente durante la
spedizione e il deposito. Pertanto, potrebbe essere necessario
sostituire la pila prima che sia trascorso il periodo della normale
durata di servizio.

•Una pila con basso livello di carica può causare il danneggiamento o
la perdita completa del contenuto della memoria. Fare sempre copie
scritte di tutti i dati importanti.

•Evitare di utilizzare e riporre la calcolatrice in luoghi esposti a
temperature eccessive.

Te mperature molto basse possono causare una risposta lenta del display,
la mancata visualizzazione, e una riduzione della durata della pila. Evitare
inoltre di lasciare la calcolatrice esposta alla luce solare diretta, vicino a
finestre, vicino ad apparecchi per il riscaldamento o in qualsiasi altro
luogo in cui essa possa essere esposta a temperature molto alte. Il calore
può causare lo scolorimento o la deformazione del rivestimento della
calcolatrice, e danneggiare i circuiti interni.

I-3

•Evitare di usare e di riporre la calcolatrice in luoghi soggetti ad
eccessiva umidità e polvere.

Fare attenzione a non lasciare mai la calcolatrice in luoghi in cui essa
potrebbe subire schizzi d’acqua o essere esposta ad umidità o polvere
eccessiva. Tali condizioni possono danneggiare i circuiti interni.

•Non far cadere la calcolatrice o sottoporla a forti impatti.

•Non torcere o curvare la calcolatrice.

Evitare di portare la calcolatrice nella tasca dei pantaloni o di abiti molto
aderenti, in cui essa potrebbe essere sottoposta a torsioni o piegature.

•Non tentare mai di smontare la calcolatrice.

•Non premere mai i tasti della calcolatrice con una penna a sfera o
altro oggetto appuntito.

•Usare un panno morbido e asciutto per pulire l’esterno della
calcolatrice.

Se la calcolatrice è molto sporca, strofinare con un panno inumidito con
una soluzione diluita di acqua e detergente neutro di tipo domestico.
Strizzare bene il panno in modo da eliminare l’eccesso di umidità, prima di
pulire la calcolatrice. Non utilizzare mai solventi, benzene o altri agenti
volatili per pulire la calcolatrice, poiché queste sostanze possono
rimuovere le scritte stampate e danneggiare il contenitore.

I-4

Indice

Precauzioni per la sicurezza ....................................... 2

Precauzioni per l’uso ................................................... 3

Prima di iniziare… ........................................................ 7

k Etichette dei tasti ................................................................................. 7

k Modi ..................................................................................................... 8

k Capacità di introduzione ...................................................................... 9

k Esecuzione di correzioni durante l’introduzione................................... 9

k Funzione replay ................................................................................... 9

k Localizzatore di errore ....................................................................... 10

k Formati di visualizzazione esponenziale ........................................... 10

k Inizializzazione della calcolatrice (Operazione di azzeramento)........ 11

Calcoli fondamentali .................................................. 11

k Calcoli aritmetici ................................................................................. 11

k Operazioni con le frazioni .................................................................. 12

k Calcoli di percentuali .......................................................................... 13

k Calcoli con gradi, minuti, secondi ...................................................... 14

k FIX, SCI, RND ................................................................................... 14

Calcoli con la memoria .............................................. 15

k Memoria di risposte ........................................................................... 16

k Calcoli consecutivi ............................................................................. 16

k Memoria indipendente ....................................................................... 16

k Variabili .............................................................................................. 17

Calcoli con numeri complessi .................................. 17

k Calcolo del valore assoluto ed argomento ......................................... 18

k Visualizzazione in formato cartesiano ↔ formato polare .................. 18

k Coniugato di un numero complesso .................................................. 19

Calcoli in base-n ......................................................... 19

Calcoli di funzioni scientifiche .................................. 21

k Funzioni trigonometriche/trigonometriche inverse ............................. 21

k Funzioni iperboliche/iperboliche inverse ............................................ 22

k Logaritmi comuni e naturali/antilogaritmi ........................................... 22

I-5

k Radici quadrate, radici cubiche, radici, quadrati, cubi, reciproci,

fattoriali, numeri casuali, π, e permutazioni/combinazioni ................. 23

k Conversione di unità di misura angolari ............................................. 24

k Conversione di coordinate (Pol (x, y), Rec (r, θ )) ............................. 24

k Calcoli in notazione scientifica ........................................................... 25

Calcoli statistici .......................................................... 25

Deviazione standard .............................................................................. 25

Calcoli di regressione............................................................................. 28

Calcoli differenziali .................................................... 34

Calcoli integrali .......................................................... 34

Programmazione di un calcolo ................................. 35

Memorizzazione di un programma......................................................... 36

k Editazione di un programma .............................................................. 38

Esecuzione di un programma ................................................................ 38

Cancellazione di un programma ............................................................ 40

Comandi utili di programma ................................................................... 40

k Menu dei comandi di programma ...................................................... 40

k Salto incondizionato ........................................................................... 41

k Salto condizionato usando un operatore relazionale ......................... 42

k Altre istruzioni di programma ............................................................. 43

Memoria dei dati statistici e Memoria di

programma ............................................................ 44

k Dati statistici ....................................................................................... 44

k Programmi ......................................................................................... 45

Informazioni tecniche ................................................ 46

k In caso di problemi……...................................................................... 46

k Messaggi di errore ............................................................................. 46

k Ordine delle operazioni ...................................................................... 48

k Stack .................................................................................................. 49

k Campi di introduzione ........................................................................ 50

Alimentazione ............................................................. 52

Caratteristiche tecniche ............................................ 54

Esempi pratici............................................................. 55

k Libreria programmi ............................................................................. 55

I-6

Prima di iniziare…

kEtichette dei tasti

Molti dei tasti della calcolatrice vengono utilizzati per eseguire più di una
funzione. Le funzioni contrassegnate sulla tastiera sono codificate con colori
diversi per aiutarvi a trovare velocemente e facilmente la funzione che vi
necessita.

M–

M

CL

DT

Funzione Colore Operazione con i tasti

1 M+ |
2 M– Arancione A |

3 MRosso p |

4 DT Blu Nei modi SD e REG:

Premere A e quindi il tasto per
eseguire la funzione contrassegnata.

Premere p e quindi il tasto per
eseguire la funzione contrassegnata.

|

5 CL Arancione Nei modi SD e REG:

6 ∠ Arancione Nel modo CMPLX:

7 ARosso p D

in parentesi A |
blu Premere A e quindi il tasto per

eseguire la funzione contrassegnata.

in parentesi A D
porpora Premere A e quindi il tasto per

eseguire la funzione contrassegnata.

in parentesi Premere p e quindi il tasto per
verdi specificare la variabile A.

D

Nel modo BASE, premere il tasto
senza premere p.

I-7

A

kModi

Prima di iniziare un calcolo, si deve prima entrare nel modo corretto come
viene indicato nella tabella qui sotto.

Per eseguire questo Eseguire questa

tipo di operazione: operazione con i tasti:

Calcoli aritmetici fondamentali F 1 COMP
Calcoli con numeri complessi F 2 CMPLX
Deviazione standard F F 1 SD
Calcoli di regressione F F 2 REG
Calcoli in Base-n F F 3 BASE
Editazione programma F F F 1 PRGM
Esecuzione programma F F F 2 RUN
Cancellazione programma F F F 3 PCL

• Premendo il tasto F più di tre volte si visualizzano le schermate di
impostazione addizionali. Le schermate di impostazione vengono
dove esse sono realmente utilizzate per cambiare l’impostazione del calcolo.

• In questo manuale, il nome del modo in cui è necessario entrare, allo
scopo di eseguire i calcoli che vengono descritti, è indicato nel titolo
principale di ogni sezione.

Esempio:

Calcoli con numeri complessi

Nota!

• Per far ritornare il modo di calcolo e l’impostazione iniziale di default
mostrata sotto, premere A B 2(Mode) <.

Modo di calcolo: COMP
Unità di misura angolare: Deg
Formato di visualizzazione esponenziale: Norm 1
Formato di visualizzazione di numeri complessi: a+bi
Formato di visualizzazione di frazioni: ab/c

•Gli indicatori di modo appaiono nella parte superiore del display, eccetto
che per gli indicatori BASE, i quali appaiono nella parte esponente del
display.

•Non è possibile effettuare cambi dell’unità di misura angolare o di altre
impostazioni del formato del display (Disp) mentre la calcolatrice è in
modo BASE.

I-8

Per entrare in

questo modo:

descritte

CMPLX

•I modi COMP, CMPLX, SD, e REG possono essere utilizzati in
combinazione con le impostazioni dell’unità di misura angolare.

•Assicurarsi di controllare il modo di calcolo corrente (SD, REG, COMP,
CMPLX) e l’impostazione dell’unità di misura angolare (Deg, Rad, Gra),
prima di iniziare un calcolo.

kCapacità di introduzione

•L’area di memoria utilizzata per l’introduzione del calcolo può contenere
79 “passi”. Ogni volta che viene premuto un tasto numerico oppure un
tasto operatore aritmetico ( +, ,, -, \ ), viene occupato un passo.
Un tasto di operazione A oppure p non occupa un passo, così
immettendo A D, ad esempio, viene occupato solo un passo.

•È possibile immettere fino a 79 passi per un singolo calcolo. Ogni volta
che si immette il 73° passo di qualsiasi calcolo, il cursore cambia da “_” a
“k” per segnalarvi che la memoria si sta esaurendo. Se avete bisogno di
immettere più di 79 passi, dovete suddividere il vostro calcolo in due o più
parti.

•Premendo il tasto g si richiama l’ultimo risultato ottenuto, che è possibile
utilizzare in un successivo calcolo. Per ulteriori informazioni circa l’uso del
tasto g vedere “Memoria di risposte”.

kEsecuzione di correzioni durante l’introduzione

•Utilizzare e e r per spostare il cursore nel punto desiderato.

•Premere [ per cancellare il numero o la funzione che si trova
attualmente in corrispondenza del cursore.

•Premere A K per passare al cursore di inserimento t. Un’operazione
di introduzione mentre il cursore di inserimento è visualizzato sul display,
inserisce l’introduzione nel punto in cui si trova il cursore di inserimento.

•Premendo A K, oppure < consente di ritornare dal cursore di
inserimento al cursore normale.

kFunzione replay

•Ogni volta che si esegue un calcolo, la funzione replay memorizza la
formula di calcolo ed il suo risultato nella memoria di replay. Premendo il
tasto [ si visualizza la formula ed il risultato dell’ultimo calcolo eseguito.
Premendo ancora [ si torna indietro sequenzialmente nei passi (dal

I-9

nuovo al precedente) attraverso i calcoli passati.

•Premendo i tasti e o r mentre un replay del calcolo in memoria appare
sul display, cambia alla schermata di correzione.

•Premendo i tasti e o r immediatamente dopo aver terminato un
calcolo, si visualizza lo schermo di correzione per quel calcolo.

•Premendo t non si cancella la memoria di replay, pertanto è possibile
richiamare l’ultimo calcolo anche dopo aver premuto t.

• La capacità della memoria di replay è di 128 bytes per la memorizzazione
di entrambi espressioni e risultati.

• La memoria di replay viene cancellata da una qualsiasi delle seguenti
azioni.
Quando premete il tasto 5.
Quando inizializzate modi e impostazioni premendo A B 2(o 3) <.
Quando cambiate da un modo di calcolo ad un altro
Quando spegnete la calcolatrice.

kLocalizzatore di errore

•Premendo r o e dopo che si è verificato un errore, si visualizza il
calcolo con il cursore posizionato nel punto in cui si è verificato l’errore.

kFormati di visualizzazione esponenziale

Questa calcolatrice è in grado di visualizzare fino ad un massimo di 10 cifre.
Valori maggiori vengono visualizzati automaticamente utilizzando la
notazione esponenziale. Nel caso di valori decimali, è possibile scegliere tra
due formati che determinano in quale punto va usata la notazione
esponenziale.

•Per cambiare il formato di visualizzazione esponenziale, premere il tasto

F un certo numero di volte fino a raggiungere la schermata di

predisposizione del formato di visualizzazione esponenziale, mostrata
sotto.

Fix Sci Nor

1

2

m

3

•Premere 3. Sulla schermata di selezione formato che appare, premere

1 per selezionare Norm 1, oppure 2 per Norm 2.

I-10

u Norm 1

Con Norm 1, la notazione esponenziale viene usata automaticamente con
valori interi con più di 10 cifre e valori decimali con più di 2 cifre decimali.

u Norm 2

Con Norm 2, la notazione esponenziale viene usata automaticamente con
valori interi con più di 10 cifre e valori decimali con più di 9 cifre decimali.

•Tutti gli esempi in questo manuale mostrano i risultati dei calcoli usando il
formato Norm 1.

kInizializzazione della calcolatrice (Operazione di

azzeramento)

•Eseguendo l’operazione con i tasti sottoriportata, si inizializza il modo di
calcolo e l’impostazione, e si cancella la memoria di replay, le variabili e
tutti i programmi.

A B 3(All) <

Calcoli fondamentali

COMP

kCalcoli aritmetici

Usare il tasto F per entrare nel modo COMP quando si vogliono
eseguire i calcoli fondamentali.

COMP............................................................................................ F 1

• Esempio 1: 3(510–9) 

• Esempio 2: 5(97) 

•È possibile saltare tutte le operazioni T prima di <.

80

1,510

–8

I-11

3 - 5 e D 9 <

5 - R 9 + 7 T <

kOperazioni con le frazioni

u Calcoli con le frazioni

•Ogni volta che il numero totale di cifre di un valore frazionario (numero
intero + numeratore + denominatore + segni di separazione) supera 10, i
valori vengono visualizzati automaticamente in formato decimale.

13

1

• Esempio 1:   2 C 3 + 1 C 5 <

• Esempio 2: 3  1 

• Esempio 3:  2 C 4 <

• Esempio 4: 1,6 

2

15

5

3

2

1
4

2

1
2

4
1

2

11

4

3

12

2,1

3 C 1 C 4 +
1 C 2 C 3 <

1 C 2 + 1.6 <

•I risultati di calcoli eseguiti con valori misti frazionari e decimali, sono
sempre decimali.

u Conversione decimale ↔ frazione

•Per convertire i risultati di calcolo tra valori decimali e valori frazionari,
usare l’operazione sottoriportata.

•Notare che la conversione può richiedere fino a due secondi per
l’esecuzione.

• Esempio 1: 2,75  2 (decimale → frazione)

3
4

2.75 <

C

 A B

• Esempio 2: ↔ 0,5 (frazione ↔ decimale)

11

4

1
2

1 C 2 <

C

C

13 15.

4 11 12.

2.75

2 3 4.

11 4.

1 2.

0.5

1 2.

00

00

00

00

00

00

00

I-12

u Conversione frazione mista ↔ frazione impropria

5

• Esempio: 1 ↔ 1 C 2 C 3 <

•È possibile utilizzare la schermata di predisposizione del display (Disp)
per specificare il formato di visualizzazione, quando il risultato di un
calcolo frazionario è maggiore di 1.

•Per cambiare il formato di visualizzazione frazionaria, premere il tasto q
un certo numero di volte fino a raggiungere la schermata di
predisposizione mostrata sotto.

2

3

3

A B

A B

Disp

1 2 3.

5 3.

1 2 3.

1

•Visualizzare la schermata di selezione.

1 (

o 1 r nel modo CMPLX)

•Premere il tasto numerico (
che si desidera usare.

b

1(a

/c): Frazione mista

2(d/c): Frazione impropria

•Si verifica un errore se se si prova ad immettere una frazione mista
mentre è selezionato il formato di visualizzazione d/c.

kCalcoli di percentuali

• Esempio 1: Per calcolare il 12% di 1500

• Esempio 2: Per calcolare a quale percentuale di 880 equivale 660

• Esempio 3: Per aggiungere il 15% a 2500

• Esempio 4: Per scontare 3500 del 25%

• Esempio 5: Per scontare la somma di 168, 98 e 734 del 20%

1 o 2) che corrisponde alla predisposizione

(180)

1500 - 12 A v

(75%)

660 \ 880 A v

(2875)

2500 - 15 A v +

(2625)

3500 - 25 A v ,

(800)

168 + 98 + 734 < g A j q

p

q - 20 A v ,

I-13

*

00

00

00

*Come viene mostrato qui, se si desidera utilizzare il valore corrente della

Memoria di risposte in un calcolo di aumento o di sconto percentuale, è
necessario assegnare il valore della Memoria di risposte ad una variabile,
e quindi usare la variabile nel calcolo di aumento/sconto. Questo è perché
il calcolo eseguito quando si preme v memorizza un risultato nella
Memoria di risposte prima che venga premuto il tasto ,.

• Esempio 6: Se 300 grammi vengono aggiunti ad un campione di esame
che pesa originariamente 500 grammi, quale è l’aumento percentuale in
peso?

300 + 500 A v

• Esempio 7: Qual’è la variazione percentuale quando un valore viene
incrementato da 40 a 46? Quale a 48?

46 , 40 A v

e

e e e e e 8 <

(160%)

(15%, 20%)

kCalcoli con gradi, minuti, secondi

•È possibile eseguire calcoli sessagesimali usando gradi (ore), minuti e
secondi, ed eseguire la conversione tra valori sessagesimali e valori
decimali.

• Esempio 1: Per convertire il valore decimale 2,258 ad un valore
sessagesimale e quindi ritornare al valore decimale.

2.258 <

A O

I

• Esempio 2: Per eseguire il seguente calcolo: 12°34’56”  65°43’21”

12 I 34 I 56 I

+

65 I 43 I 21 I <

2.258

2°15°28.8

2.258

78°18°17

kFIX, SCI, RND

•Per cambiare l’impostazione per il numero di cifre decimali, il numero delle
cifre significative, oppure il formato di visualizzazione esponenziale,
premere il tasto F un certo numero di volte fino a raggiungere la
schermata di predisposizione mostrata sotto.

I-14

•Premere il tasto numerico (

Fix Sci Nor

1

2

1, 2, o 3) che corrisponde

m

3

all’impostazione dell’elemento che desiderate cambiare.

1

(Fix): Numero di cifre decimali

2

(Sci): Numero di cifre significative

3

(Norm): Formato di visualizzazione esponenziale

• Esempio 1: 200  7  14  200 \ 7 - 14 <

.....

(Specifica tre cifre decimali.) F

(Il calcolo interno continua usando

12 cifre.)

(Fix)

1

3

200 \ 7 <

- 14 <

400.

400.000

28.571

400.000

FIX

Di seguito si effettua lo stesso calcolo usando il numero specificato di cifre
decimali.

200 \ 7 <

(arrotondamento interno) A Q

- 14 <

•Premere F

.....

3(Norm) 1 per cancellare la specificazione Fix.

28.571

28.571

399.994

• Esempio 2: 1  3, visualizzazione del risultato con due cifre significative
(Sci 2)

3.3

SCI

×10

•Premere F

.....

2

(Sci)

2 1 \ 3 <

F

.....

3(Norm) 1 per cancellare la specificazione Sci.

00

00

00

00

00

00

00

01

–

Calcoli con la memoria

COMP

Usare il tasto F per entrare nel modo COMP, quando si vuole eseguire
un calcolo usando la memoria.

COMP............................................................................................ F 1

I-15

kMemoria di risposte

•Ogni volta che si preme < dopo l’introduzione di valori oppure di
un’espressione, il risultato calcolato aggiorna automaticamente i contenuti
della Memoria di risposte, memorizzando il risultato.

•In aggiunta a <, i contenuti della Memoria di risposte sono anche
aggiornati con il risultato ogni qualvolta si preme A v, |, A { o A

seguiti da una lettera (da A a D, oppure M, X, o Y).

j

•È possibile richiamare i contenuti della Memoria di risposte premendo g.

• La Memoria di risposte può memorizzare fino a 12 cifre per la mantissa e
2 cifre per l’esponente.

•I contenuti della Memoria di risposte non vengono aggiornati se
l’operazione eseguita da uno qualsiasi dei tasti di operazione sopra
riportati risulta errata.

kCalcoli consecutivi

•È possibile utilizzare il risultato di calcolo che è correntemente
visualizzato sul display (ed anche memorizzato anche nella Memoria di
risposte) come il primo valore del vostro calcolo successivo. Notare che
premendo un tasto di operazione mentre è visualizzato un risultato,
determina che il valore visualizzato cambi ad Ans, indicando che esso è il
valore correntemente memorizzato nella Memoria di risposte.

•Il risultato di un calcolo può anche essere utilizzato con una susseguente
funzione di Tipo A (x2, x3, x–1, x!, DRG'), +, –, ^(xy), x, , , nPr e

nCr.

kMemoria indipendente

•I valori possono essere introdotti direttamente nella memoria, addizionati
alla memoria, oppure sottratti dalla memoria. La memoria indipendente è
comoda per calcolare i totali cumulativi.

• La memoria indipendente utilizza la stessa area di memoria della variabile M.

•Per cancellare la memoria indipendente (M), immettere 0 A j 3.

• Esempio: 23  9 

53  6 

) 45  2 

(Totale)

32

47

90

–11

23 + 9 A j 3
53 , 6 |

45 - 2 A{

03

I-16

kVariabili

•Ci sono 7 variabili (da A a D, M, X e Y), che possono essere utilizzate per
memorizzare dati, costanti, risultati, ed altri valori.

•Usare la seguente operazione per cancellare i dati assegnati ad una
particolare variabile: 0 A j 1. Questa operazione cancella i dati
assegnati alla variabile A.

•Eseguire la seguente operazione con i tasti quando si desidera cancellare
i valori assegnati a tutte le variabili.

A B 1(Mcl) <

• Esempio: 193,2  23 

193,2  28 

8,4

6,9

193.2 A j 1 \ 23 <

p 1 \ 28 <

Calcoli con numeri complessi

Usare il tasto F per entrare nel modo CMPLX quando si vuole
eseguire calcoli che includono numeri complessi.

CMPLX .......................................................................................... F 2

•L’impostazione dell’unità di misura angolare corrente (Deg, Rad, Gra)
influenza i calcoli in modo CMPLX.

•Notare che nel modo CMPLX è possibile utilizzare solo le variabili A, B, C
e M. Non è possibile utilizzare le variabili D, X e Y.

•L’indicatore “R↔I” nell’angolo in alto a destra del display del risultato di
calcolo, indica un risultato in numero complesso. Premere A r per
commutare la visualizzazione tra la parte reale e la parte immaginaria del
risultato.

•Nel modo CMPLX è possibile usare la funzione replay. Poiché nel modo
CMPLX i numeri complessi vengono memorizzati nella memoria di replay,
viene utilizzata più memoria del normale.

• Esempio: (23i )(45i )  6

(Parte reale 6) 2 + 3 i + 4 + 5 i <
(Parte immaginaria 8i ) A r

8

i

CMPLX

I-17

kCalcolo del valore assoluto ed argomento

Supponendo che il numero immaginario espresso in formato cartesiano z =

a + bi è rappresentato come un punto nel piano di Gauss, è possibile

determinare il valore assoluto (r) e l’argomento (␪) del numero complesso.
Il formato polare è r⬔␪.

• Esempio 1: Per determinare il valore assoluto (r) e argomento (␪) di
3 + 4i (Unità di misura angolare: Deg) (r = 5, ␪ =

Asse immaginario

Asse reale

(r  5) A A R 3 + 4 i T <
(␪ 

53,13010235

•Il numero complesso può anche essere immesso usando il formato polare

r⬔

␪

.

• Esempio 2: 2 ⬔ 45  1  i

°) A a R 3 + 4 i T <

(Unità di misura angolare: Deg)

53,13010235

L 2 A Q 45 <

A

r

kVisualizzazione in formato cartesiano ↔

formato polare

È possibile usare l’operazione descritta sotto per convertire un numero
complesso espresso in formato cartesiano, nel suo formato polare, e
viceversa, un numero complesso espresso in formato polare, nel suo
formato cartesiano. Premere A r per commutare la visualizzazione tra il
valore assoluto (r) e l’argomento (␪).

• Esempio: 1  i ↔ 1,414213562 ⬔ 45

(Unità di misura angolare: Deg) 1 + i A Y < A r

L

2 A Q 45 A Z < A r

I-18

°)

•Selezionare il formato cartesiano (a+bi) oppure il formato polare (r⬔␪)
per visualizzare i risultati di calcolo di numeri complessi.

.....

F

1(Disp)

1(a+bi):Formato cartesiano
2(r⬔

␪

):Formato polare (indicato dal simbolo “r⬔

␪

” sul display)

kConiugato di un numero complesso

Per qualsiasi numero complesso z dove z = a+bi, il suo coniugato (z) è

z = a–bi.

• Esempio: Per determinare il coniugato del numero complesso
1,23 + 2,34i (Risultato:

1,23 – 2,34

i )

A S R 1 l 23 + 2 l 34 i T <

A

r

Calcoli in base-n

Usare il tasto F per entrare nel modo BASE quando volete eseguire
calcoli usando i valori in base-n.

BASE ....................................................................................... F F 3

•In aggiunta ai valori decimali, i calcoli possono essere eseguiti usando
valori binari, ottali e esadecimali.

•È possibile specificare il sistema di numerazione predefinito da applicare
a tutti i valori immessi e visualizzati, ed il sistema di numerazione per i
valori individuali come li avete introdotti.

•Non è possibile usare le funzioni scientifiche nei calcoli binari, ottali,
decimali, ed esadecimali. Non è possibile immettere valori che includono
la parte decimale ed un esponente.

•Se si introduce un valore che include una parte decimale, l’unità taglia via
automaticamente la parte decimale.

•I valori negativi binari, ottali, e esadecimali vengono prodotti prendendo il
complemento di due.

•È possibile usare i seguenti operatori logici tra calcoli di valori in base-n:
and (prodotto logico), or (somma logica), xor (or esclusivo), xnor (nor
esclusivo), Not (complemento a uno), e Neg (negazione).

BASE

I-19

•I seguenti sono i campi consentiti per ciascuno dei sistemi di numerazione
disponibili.

Binario 1000000000 ⬉ x ⬉ 1111111111

0 ⬉ x ⬉ 0111111111

Ottale 4000000000 ⬉ x ⬉ 7777777777

0 ⬉ x ⬉ 3777777777
Decimale –2147483648 ⬉ x ⬉ 2147483647
Esadecimale 80000000 ⬉ x ⬉ FFFFFFFF

0 ⬉ x ⬉ 7FFFFFFF

• Esempio 1: Per eseguire il seguente calcolo e produrre un risultato
binario:

101112  110102 
Modo binario: t b

110001

2

10111 + 11010 <

0.

110001.

• Esempio 2: Per convertire il valore 2210 al suo equivalente binario, ottale
ed esadecimale.

(101102 , 268 , 16

Modo binario: t b

l l l 1(d) 22 <

Modo ottale: `o

Modo esadecimale: h

16

0.

10110.

26.

16.

• Esempio 3: Per convertire il valore 51310 al suo equivalente binario.

Modo binario: t b

l l l 1(d) 513 <

0.

aMthERROR

b

b

)

b

b

o

H

b

b

•È possibile non essere in grado di convertire un valore da un sistema
numerico il cui campo di calcolo sia più grande rispetto al campo di
calcolo del sistema numerico del risultato.

•Il messaggio “Math ERROR” indica che il risultato ha troppe cifre
(superamento della capacità di calcolo).

I-20

• Esempio 4: Per eseguire il seguente calcolo e produrre un risultato ottale:
76548

÷ 12



516

10

8

Modo ottale: t o

0.

l l l 4 (o) 7654 \

l

l l 1 (d) 12 <

• Esempio 5: Per eseguire il seguente calcolo e produrre un risultato
esadecimale e decimale:

12016 or 11012 

12d



301

16

10

Modo esadecimale: t h

120 l 2 (or)

l l l 3

(b)

1101 <

Modo decimale: K

516.

0.

12d.

301.

o

o

H

H

d

Calcoli di funzioni scientifiche

COMP

Usare il tasto F per entrare nel Modo COMP quando si vogliono
eseguire calcoli aritmetici fondamentali.

COMP............................................................................................ F 1

•Certi tipi di calcoli possono richiedere lungo tempo per essere completati.

•Attendere l’apparire del risultato sul display, prima di avviare un nuovo
calcolo.

•π = 3,14159265359

kFunzioni trigonometriche/trigonometriche inverse

•Per cambiare l’unità angolare di default (gradi, radianti, gradi centesimali),
premere il tasto F un certo numero di volte fino a raggiungere la
schermata di predisposizione dell’unità angolare mostrata sotto.

Deg Rad Gra

1

2

3

I-21

•Premere il tasto numerico (1, 2, o 3 ) che corrisponde all’unità
angolare che si vuole utilizzare.

π

(90° =

radianti = 100 gradi centesimali)

2

• Esempio 1: sin 63°5241 

0,897859012

q

.....

1(Deg)

S 63 I 52 I 41 I <

• Esempio 2: cos ( rad)

• Esempio 3: cos1 

π

3

2

0,25

2

0,5

π (rad)

π

(

 (rad)

4

W R A x \ 3 T <

)

.....

q

2(Rad)

q ..... 2 (Rad)

A V R L 2 \ 2 T < g \ A x <

• Esempio 4: tan1 0,741 

36,53844577

° q

.....

1(Deg)

A g 0.741 <

kFunzioni iperboliche/iperboliche inverse

• Esempio 1: sinh 3,6 

• Esempio 2: sinh1 30 

18,28545536

4,094622224

M S 3.6 <

M A j 30 <

kLogaritmi comuni e naturali/antilogaritmi

• Esempio 1: log 1,23 

0,089905111

R 1.23 <

• Esempio 2: In 90 (= loge 90) =

ln e 

1

• Esempio 3: e

• Esempio 4: 10

• Esempio 5: (–2)4 

•I valori negativi inclusi in un calcolo devono essere racchiusi in parentesi.
Per maggiori informazioni, vedere “Ordine delle operazioni” alla pagina 48.

10



22026,46579

1,5



31,6227766

16

4,49980967

T 90 <

T p P <

A U 10 <

A Q 1.5 <

R D 2 T W 4 <

I-22

kRadici quadrate, radici cubiche, radici, quadrati,

cubi, reciproci, fattoriali, numeri casuali, π, e
permutazioni/combinazioni

• Esempio 1: 2  3  5 

5,287196909

L 2 + L 3 - L 5 <

• Esempio 2:35  3 27 

7

• Esempio 3:

123 ( = 123 ) 

• Esempio 4: 123  302 

• Esempio 5: 123 

• Esempio 6: 

1728

1

1  1

–1,290024053

1

(

)

7

1023

12

1,988647795

A D 5 + A D D 27 <

7 A H 123 <

123 + 30 K <

12 N <

3

R

a , 4 a T a

3 4

• Esempio 7: 8! 

40320

8 A f <

• Esempio 8: Per generare un numero casuale tra 0,000 e 0,999

0.664

3 A x <

(Il valore sopra riportato è solo un esempio. I risultati differiscono ogni volta.)

• Esempio 9: 3π 

A M <

9,424777961

• Esempio 10: Per determinare quanti differenti valori di 4 cifre possono
essere prodotti usando i numeri da 1 a 7

•I numeri non possono essere ripetuti all’interno dello stesso valore di 4

cifre (1234 è ammesso, ma 1123 non lo è).

7 A m 4 <

• Esempio 11: Per determinare quanti differenti gruppi di 4 membri
possono essere organizzati in un gruppo di 10 individui

10 A n 4 <

<

00

(840)

(210)

I-23

kConversione di unità di misura angolari

•Premere A v per visualizzare il seguente menu.

D R G

1

2

3

•Premendo 1, 2, o 3 si converte il valore visualizzato nella
corrispondente unità di misura angolare.

• Esempio: Per convertire 4,25 radianti in gradi

.....

q

1(Deg)

4.25 A v 2(R

)

<

4 . 2 5

243.5070629

r

kConversione di coordinate (Pol (x, y), Rec (r,

θ

))

u Coordinate cartesiane u Coordinate polari

•I risultati di calcolo vengono automaticamente assegnati alle variabili X e
Y.

• Esempio 1: Per convertire le coordinate polari (r  2,   60°) in
coordinate cartesiane (x, y) (Unità di misura angolare: Deg)

x 

1

y



1,732050808

•Premere 0 x per visualizzare il valore di x, oppure 0 y per
visualizzare il valore di y.

• Esempio 2: Per convertire le coordinate cartesiane (1, 3) in coordinate
polari (r,) (Unità di misura angolare: Rad)

I-24

A F 2 P 60 T <

0 y

r 

2

θ



1,047197551

•Premere 0 x per visualizzare il valore di r, oppure 0 y per
visualizzare il valore di .

A f 1 P L 3 T <

kCalcoli in notazione scientifica

• Esempio 1: Per convertire 56.088 metri in chilometri

→

56,088

• Esempio 2: Per convertire 0,08125 grammi in milligrammi

→

81,25

10

10

(mg)

(km)

–3

3

56088 < J

0.08125 < J

0 y

Calcoli statistici

Deviazione standard

Utilizzare il tasto F per entrare nel modo SD quando si vogliono
eseguire calcoli statistici usando la deviazione standard.

SD ........................................................................................... F F 1

•Iniziare sempre l’introduzione dei dati con A B 1 (Scl) < per
cancellare la memoria statistica.

•Immettere i dati usando la sequenza di tasti mostrata di seguito.
<dato-x> S

•I dati introdotti vengono usati per calcolare i valori per n, Σx, Σx2, o, σn e

SD REG

SD

σn-1, che è possibile richiamare utilizzando le operazioni con i tasti

indicate qui accanto.

Per richiamare questo Eseguire questa

tipo di valore: operazione con i tasti:

2

Σx

A U 1

Σx A U 2

n A U 3

o A X 1

σ

n A X 2

σ

n–1 A X 3

I-25

• Esempio: Per calcolare σn1, σn, o, n, Σx e Σx2 per i seguenti dati:
55, 54, 51, 55, 53, 53, 54, 52

Nel modo SD:

A B 1

(Scl) < (Stat clear) 55 S

Ogni volta che si preme S per registrare la vostra introduzione, il numero di

dati immessi fino a quel punto viene indicato sul display (valore n).

n=

SD

1.

54 S 51 S 55 S

53 S S 54 S 52 S

Deviazione standard del campione (σn1) =
Deviazione standard della popolazione (σn) =
Media aritmetica (o) =
Numero di dati (n) =
Somma di valori (Σx) =
Somma dei quadrati dei valori (Σx2) =

53,375

8

427

22805

1,407885953

1,316956719

A X 3 <
A X 2 <
A X 1 <
A U 3 <
A U 2 <
A U 1 <

•Dopo l’introduzione dei dati, è possibile eseguire in qualsiasi ordine le
operazioni con i tasti per il calcolo dei risultati statistici (deviazione
standard, media, ecc.). Non è necessario seguire l’ordine mostrato sopra.

Precauzioni per l’introduzione dei dati

•Per introdurre lo stesso dato due volte: <dato-x> S S

•Per introdurre più volte lo stesso dato specificando la “frequenza”:
<dato-x> A G <frequenza> S
Esempio: Per introdurre il dato 110 dieci volte 110 A G 10 S

•Mentre si introducono i dati, o dopo che l’introduzione dei dati è completa,
è possibile usare i tasti [ e ] per scorrere attraverso i dati che avete
introdotto. Se si immettono più volte gli stessi dati utilizzando A G per
specificare la frequenza dei dati (numero degli elementi dei dati) come

sopra descritto, scorrendo attraverso i dati vengono mostrati entrambi
l’elemento del dato e una schermata separata per la frequenza del dato

(Freq).

•È possibile quindi modificare i dati visualizzati, se lo si desidera.
Immettere il nuovo valore e quindi premere il tasto < per sostituire il
valore precedente con il nuovo. Questo significa anche che se si desidera

eseguire qualche altra operazione (calcolo, richiamo di risultati di calcoli
statistici ecc.), si deve sempre premere il tasto t prima di uscire dalla
visualizzazione dei dati.

•Premendo il tasto S invece che
display, si registra il valore che avete immesso come un nuovo elemento

< dopo aver cambiato un valore sul

I-26

di dati, e si lascia il valore precedete come esso è.

•È possibile cancellare un valore di dati visualizzato utilizzando [ e ],
premendo A U. Cancellando un valore di dati si causa che tutti i valori
seguenti ad esso vengano slittati.

•I valori di dati che si registrano sono normalmente memorizzati nella
memoria della calcolatrice. Il messaggio “Data Full” (memoria dati piena)
appare e non sarà possibile introdurre nessun altro dato, se non è rimasta
memoria per la memorizzazione dei dati. Se ciò accade, premere il tasto

< per visualizzare la schermata mostrata qui sotto.

Ed i tOFFESC

1

Premere 2 per uscire dall’introduzione dati senza registrare il valore che
avete appena introdotto.
Premere 1 se si vuole registrare il valore che avete appena introdotto,
senza salvarlo in memoria. In questa maniera, tuttavia, non si sarà in
grado di visualizzare o correggere nessuno dei dati che avete immesso.

•Per informazioni circa il numero di elementi di dati che possono essere
memorizzati in memoria, vedere “Memoria dei dati statistici e Memoria di
programma” alla pagina 44.

•Per cancellare i dati che avete appena immesso, premere A U.

•Dopo l’introduzione dei dati statistici nel modo SD o nel modo REG, non si
sarà più in grado di visualizzare o editare gli elementi dei singoli dati, dopo
aver eseguito una delle due seguenti operazioni.
Cambio ad un altro modo
Cambio del tipo di regressione (Lin, Log, Exp, Pwr, Inv, Quad)

2

u Media aritmetica

u Deviazione standard

Tutti i dati di una popolazione
finita sono utilizzati per
calcolare la deviazione
standard della popolazione.

I dati campione per una
popolazione sono utilizzati
per stimare la deviazione
standard della popolazione.

I-27

Calcoli di regressione

Usare il tasto F per entrare nel modo REG quando si vogliono eseguire
calcoli statistici utilizzando la regressione.

REG.......................................................................................... F F 2

•Entrando nel modo REG si visualizzano schermate come quelle mostrate
qui sotto.

REG

r

Lin Log Exp

1

2

3

Pwr InvQuad

1

2

3

e

•Premere il tasto numerico (
regressione che si vuole di utilizzare.

1 (Lin)

:Regressione lineare

2 (Log)
3 (Exp)

r 1 (Pwr)
r 2 (Inv)
r 3 (Quad)

•Iniziare sempre ad immettere i dati con A B 1 (Scl) < per cancellare
la memoria statistica.

•Immettere i dati usando la sequenza di tasti mostrata di seguito.
<dato-x> P <dato-y> S

•I valori prodotti da un calcolo di regressione dipendono dai valori introdotti,
e i risultati possono essere richiamati utilizzando le operazioni con i tasti
mostrate nella tabella qui sotto.

:Regressione logaritmica
:Regressione esponenziale
:Regressione di potenza

:Regressione inversa

:Regressione quadratica

Per richiamare questo Eseguire questa

tipo di valore: operazione con i tasti:

1, 2, o 3) che corrisponde al tipo di

2

Σx

A U 1

Σx A
n A
Σy

2

A U r 1

Σy A
Σxy A

o A

xσ
xσ

n

n-1

A X 2
A X 3

I-28

U 2
U 3

U r 2
U r 3
X 1

Per richiamare questo Eseguire questa

tipo di valore: operazione con i tasti:

p

yσ

n

yσ

-1 A X r 3

n

X r 1

A
A X r 2

Coefficiente di regressione A A X r r 1
Coefficiente di regressione B A X r r 2

Solo regressione non quadratica
Coefficiente di correlazione r A X r r 3

m
n

A X r r r 1
A

X r r r 2

• La seguente tabella mostra le operazioni con i tasti che si devono usare
per richiamare i risultati, nel caso di regressione quadratica.

Per richiamare questo Eseguire questa

tipo di valore: operazione con i tasti:

3

Σx

2

y A U r r 2

Σx

4

Σx

A U r r 1

A U r r 3

Coefficiente di regressione C A X r r 3

m

1

m

2

n

A X r r r 1
A X r r r 2
A

X r r r 3

•I valori nella tabella sopraindicata possono essere utilizzati all’interno di
espressioni, alla stessa maniera dell’uso di variabili.

u Regressione lineare

• La formula di regressione per la regressione lineare è: y = A + Bx.

• Esempio: Relazione tra pressione atmosferica e temperatura

Tem peratura

Pressione

atmosferica

10°C 1003 hPa
15°C 1005 hPa
20°C 1010 hPa
25°C 1011 hPa
30°C 1014 hPa

Eseguire la regressione lineare per determinare i
termini della formula di regressione ed il
coefficiente di correlazione, per i dati indicati qui
accanto. Di seguito, utilizzare la formula di
regressione per stimare la pressione atmosferica
a 18°C e la temperatura a 1000 hPa. Infine,
calcolare il coefficiente di determinazione (
la covarianza del campione

. .

2

r

) e

I-29

Nel modo REG:

(Lin)

1
A B 1

(Scl) < (Stat clear) 10 P1003 S

Ogni volta che si preme S per registrare la vostra introduzione, il numero

di dati immessi fino a quel punto viene indicato sul display (valore n).

REG

n=

1.

15 P 1005 S

20 P1010 S 25 P 1011 S

30 P 1014 S

Coefficiente di regressione A =

Coefficiente di regressione B =

Coefficiente di correlazione r =

Pressione atmosferica a 18°C =

Temperatura a 1000 hPa =

Coefficiente di determinazione =

Covarianza del campione =

997,4

0,56

0,982607368

1007,48

4,642857143

0,965517241

35

A X r r 1 <
A X r r 2 <
A X r r 3 <

18 A X r r r 2 <

1000 A X r r r 1 <

A X r r 3 K <

E A U r 3 ,

A

U 3 - A X 1 -

X r 1 F \

A

A U 3 , 1 F <

E

u Regressione logaritmica, esponenziale, di potenza, e

inversa

•Utilizzare le stesse operazioni con i tasti come per la regressione lineare,
per richiamare i risultati per questi tipi di regressione.

•Il seguito mostra le formule di regressione per ciascun tipo di regressione.

Regressione logaritmica y  A  B
Regressione esponenziale y  A
Regressione di potenza y  A
Regressione inversa y  A  B

ⴢ

In x

x

B

·

ⴢ

e

(In y  In A + Bx)

B

ⴢ

x

(In y  In A + B In x)

ⴢ 1/x

I-30

u Regressione quadratica

• La formula di regressione per la regressione quadratica è: y = A + Bx +
Cx2.

• Esempio:

xi yi

29 1,6
50 23,5
74 38,0

103 46,4

Eseguire la regressione quadratica per determinare i
termini della formula di regressione per i dati indicati qui
accanto. Seguentemente, utilizzare la formula di
regressione per stimare i valori per n (valore stimato di y)
per xi = 16 e per m (valore stimato di x) per yi = 20.

118 48,0

Nel modo REG:

(Quad)

r 3

A B 1

(Scl) < (Stat clear) 29 P 1.6 S 50 P 23.5 S

74 P 38.0 S 103 P 46.4 S

118 P 48.0 S

Coefficiente di regressione A =

Coefficiente di regressione B =

Coefficiente di regressione C =

n quando xi è 16 =

m1 quando yi è 20 =

m2 quando yi è 20 =

–13,38291067

47,14556728

175,5872105

–35,59856934

1,495939413

– 6,71629667 × 10

A X r r 1 <
A X r r 2 <

–3

A X r r 3 <

16 A X r r r 3 <
20 A X r r r 1 <
20 A X r r r 2 <

•Dopo l’introduzione dei dati, è possibile eseguire in qualsiasi ordine le
operazioni con i tasti per il calcolo dei risultati statistici (coefficienti di
regressione, n, m1, ecc.). Non è necessario seguire l’ordine mostrato sopra.

Precauzioni per l’introduzione dei dati

•Per introdurre lo stesso dato due volte:

<dato-x>

•Per introdurre più volte lo stesso dato specificando la “frequenza”:
<dato-x>

P

<dato-y>

A G <frequenza> S

Esempio: Per introdurre il dato X = 20, Y = 30 cinque volte

20 P 30 A G 5 S

• Le precauzioni, quando si correggono i dati introdotti per la deviazione
standard, si applicano anche per i calcoli di regressione.

P

<dato-y>

S S

I-31

1 Regressione lineare y = A + Bx

u Coefficiente di regressione A

A =

u Coefficiente di correlazione r

r

=

Σy – B

n

n.Σxy – Σx.Σy

.

{n

Σx2 – (Σx

.

Σx

2

)

}{n

u Coefficiente di regressione B

B =

2

.

– (Σy

Σy

2

)

}

.

Σxy – Σx

n

.

Σx

n

2

– (Σx

.

Σy

2

)

2 Regressione logaritmica y = A + B

u Coefficiente di regressione A

ln

Σy – B.Σ

A =

u Coefficiente di correlazione

r

=

{

n.Σ

x

n

(

)

y

ln

x

n.Σ

2

(

)

ln

x

– (Σlnx

u Coefficiente di regressione B

B =

r

ln

x.Σy

– Σ

2

}{

n.Σy

2

– (Σy

)

3 Regressione esponenziale y = A

u Coefficiente di regressione A

Σ

ln

A = exp

u Coefficiente di correlazione

r

=

y – B.Σx

(

n

y

n.Σx

ln

2

{

n.Σx2 – (Σx

)

}{

n.Σ

4 Regressione di potenza y = A

u Coefficiente di regressione A

.

ln

y – B

ln

n

.

n

Σ

2

)

– (Σlnx

Σ

lnxln

x

A = exp

u Coefficiente di correlazione

r

Σ

(

=

.

(

ln

{

n

x

Σ

u Coefficiente di regressione B

)

B =

r

ln

– Σx.Σ

)

y

2

(

)

ln

y

– (Σlny

B

.

x

u Coefficiente di regressione B

B =

r

y

– Σ

ln

x.Σlny

2

)

}{

n

.

Σ

I-32

2

(

)

ln

y

–

.

ln x

.

(

)

y

Σ

ln

n

n.Σ

.

e

n.Σx

(ln y = ln A + B ln x)

.

n

(

– Σ

x

2

(

)

ln

x

– (Σlnx

2

)

}

x

B

·

(ln y = ln A + Bx)

y

– Σx.Σ

ln

n.Σx2 – (Σx

2

)

}

y

lnxln

– Σ

Σ

2

.

(

)

ln

n

x

– (Σlnx

Σ

2

)

Σlny

}

ln

)

ln

x.Σy

ln

2

x

2

)

y

.

ln

y

Σ

2

)

5 Regressione inversa y = A + B

u Coefficiente di regressione A

Σy

A =

u Coefficiente di correlazione

=

r

Sxx.Syy

Sxx

= Σ(

Sxy

= Σ(

–

B.Σx
n

Sxy

x

x

–1)2

–

–1

)y –

–1

–1)2

(

Σx

n

–1

.

Σx

Σy

n

u Coefficiente di regressione B

r

,

=

Σy

Syy

B =

2

ⴢ 1/x

–

Sxy
Sxx

(Σy)

n

2

6 Regressione quadratica y = A + Bx + Cx

u Coefficiente di regressione A

ΣynΣx

A = – B

u Coefficiente di regressione B

B = (S

u Coefficiente di regressione C

C

= S

Sxx

Sxx

Sx2y

=

2

n

xy

x2y

Σx

=

=

(

.

S

x2x

.

S

xx

(Σx)

2

– ,

(

3

Σx

– ,

2

Σx

y

–

)

2

– S

– S

2

n

Σx.Σx

(

Σx

– C

x2y

xy

Sxy

n

2

n

.

.

Σy

2

Σx

(

)

n

2

.

S

xx

) ÷ {S

2

S

xx

=

Σxy

2

)

Sx2x

)

–

2

=

I-33

(

Σx

xx

Σx

2

.

S

x2x

– (S

.

)

Σy

n

2)2

(

Σx

4

–

n

2

2)2

xx

}

Calcoli differenziali

Con la procedura descritta di seguito si ottiene la derivata di una funzione.

Usare il tasto F per entrare nel modo COMP quando si vuole eseguire
un calcolo riguardante i differenziali.

COMP............................................................................................. F 1

•Per l’espressione differenziale si richiedono tre introduzioni: la funzione
della variabile x, il punto (a) in base al quale viene calcolato il coefficiente
differenziale, ed il cambio in x (∆x).

COMP

A J espressione P a P ∆x T

• Esempio: Per determinare la derivata della funzione y = 3x2– 5x + 2 nel
punto x = 2, quando l’incremento o decremento in x è ∆x = 2 × 10
(Risultato: 7)

-4

A J 3 p x K , 5 p x + 2 P 2 P 2 e D 4 T <

•É possibile omettere l’introduzione di
sostituisce automaticamente un valore appropriato per
introdotto uno.

•I punti discontinui e variazioni estreme del valore della x possono causare
risultati inesatti ed errori.

∆

x, se lo si desidera. La calcolatrice

∆

x se non ne viene

Calcoli integrali

Con la procedura descritta di seguito si ottiene l’integrale definito di una funzione.

Usare il tasto F per entrare nel modo COMP quando si vuole eseguire
calcoli di integrali.

COMP............................................................................................ F 1

•Per i calcoli di integrazione si richiedono le seguenti quattro immissioni:
una funzione con la variabile x; a e b, le quali definiscono il campo
dell’integrale definito; e n, che rappresenta il numero di partizioni
(equivalente a N = 2n) per l’integrazione utilizzando la regola di Simpson.

COMP

d espressione P a P b P n F

• Esempio: ∫

5

(2x2 + 3x + 8) dx =

1

150,6666667

(Numero di partizioni n = 6)

d 2 p x K + 3 p x + 8 P 1 P 5 P 6 T <

I-34

Nota!

•Come numero di partizioni è possibile specificare un numero intero nel
campo da 1 a 9, oppure è possibile saltare completamente l’introduzione
del numero di partizioni, se lo desiderate.

•I calcoli integrali interni possono richiedere un tempo considerevole per il
completamento.

•I contenuti del display vengono cancellati mentre è internamente in fase di
esecuzione un calcolo di integrazione.

• Le condizioni descritte di seguito possono causare una riduzione della
precisione di calcolo o un rallentamento della velocità di calcolo.

Condizione

Piccole variazioni nell’intervallo di
integrazione, causano un grande
cambiamento del valore di
integrazione

Funzioni periodiche, o valori di
integrazione positivi e negativi
dipendentemente all’intervallo

Dividere l’intervallo di integrazione,
dividendo le sezioni che variano
ampiamente in intervalli più piccoli.

Separare le parti positive e
negative, e addizionare ciascuna
parte insieme.

Contromisura

Programmazione di un
calcolo

•Questa sezione descrive come memorizzare un programma di calcolo per
richiamarlo istantaneamente in qualsiasi momento in cui se ne ha
bisogno.

•L’area di memorizzazione dei programmi è di circa 360 byte, la quale può
essere suddivisa fino a quattro differenti programmi denominati P1, P2,
P3 e P4.

•Per eseguire le operazioni di calcolo del programma, premere F F F,
che visualizza lo schermo mostrato sotto. Successivamente, premere il
tasto numerico che corrisponde al modo che si desidera selezionare.

P

RGM RUN PCL

1

2

3

I-35

PRGM PCL

RUN

1 (PRGM) ....Modo Edit Prog, per l’introduzione e l’editazione di

2 (RUN) .......Modo per avviare i programmi.

programmi.

3 (PCL) ....... Modo Clear Prog per la cancellazione di programmi.

Memorizzazione di un programma

Usare la seguente procedura per selezionare il modo Edit Prog e
memorizzare un programma in memoria.

Edit Prog............................................................................. F F F 1

•Esempio: Per creare un programma che usa la formula di Heron per
calcolare l’area di un triangolo, sulla base della lunghezza dei suoi tre lati.

Formula: S = s (s – A)(s – B)(s – C) Notare che: s = (A + B + C)/2.

1. Introdurre il modo Edit Prog, che visualizza lo schermo mostrato sotto.

PRGM

Ed i t Pro

P–

1234 308

2. Selezionare il numero di programma (da P1 a P4) al quale si desidera

assegnare il programma.
Es.: 2 (Programma P2)

–

000

g

Capacità rimanente (byte)

PRGM

Se c’è già un programma
in memoria, il suo numero
appare sul display.

PRGM

Numero di byte utilizzati dal programma P2

3. Introdurre il programma.

Programma

?→A: ?→B: ?→C: (A + B + C) ÷ 2→D^D × (D – A) × (D – B) × (D – C):
Ans

•Per introdurre i due punti (:), premere <.

•Per introdurre “→A”, premere A j q.

I-36

•È anche possibile introdurre un nome di variabile utilizzando il tasto p.
Per introdurre “X” ad esempio, premere p x.

•Per introdurre un segno di punto interrogativo (?), freccia destra (→), due

punti (:), o il comando di uscita (^), premere A ?, e quindi utilizzare i
tasti numerici da 1 a 4 per selezionare il segno o comando che si
desidera. Per ulteriori informazioni, vedere “Comandi utili di programma”
alla pagina 40.

4. Premere t F F F 2 per uscire dall’introduzione di programma.

u Note sulla memorizzazione di programmi

•Utilizzare la sintassi sottoriportata per l’introduzione di un valore per
l’avvio personale del programma, che sarà assegnato alla variabile il cui
nome viene indicato dal programma.
?→ <nome variabile>
È possibile specificare normalmente i nomi delle variabili A, B, C, D, X, Y,
e M (memoria indipendente). Nel modo CMPLX, tuttavia, è possibile
utilizzare solo A, B, C, o M, poiché le altre variabili sono usate per
memorizzare i dati del modo.

•Usare i due punti (:) per collegare istruzioni all’interno di multi-istruzioni.
Una “istruzione” può essere un’espressione di calcolo o funzione (come
ad esempio Fix 3 o Deg). Notare che non è necessario includere i due
punti (:) alla fine del programma.

•Se si vuole mettere in pausa l’esecuzione di un programma in qualche
punto intermedio, inserire un comando di uscita (^) alla fine di
un’istruzione invece di due punti (:). Notare che alla fine di un programma
non è necessario includere un comando di uscita (^).

•È possibile inoltre specificare un modo quando si introduce un
programma. Il modo che viene specificato, è memorizzato assieme al
programma. È possibile specificare differenti modi per i programmi P1, P2,
P3 e P4. Mentre lo schermo Edit Prog, riportato al passo 1 di
“Memorizzazione di un programma” (pagina 36) appare sul display,
utilizzare il tasto F per specificare il modo che si desidera. I seguenti
sono i modi che è possibile specificare per un programma: COMP,
CMPLX, SD*, REG*, BASE.
* I dati introdotti per i calcoli statistici vengono sempre conservati in

memoria, anche dopo il completamento del calcolo. I dati statistici che
rimangono in memoria possono causare errori di calcolo, quando si
avvia un programma che include calcoli statistici. Per questo motivo, per

I-37

assicurarsi che la memoria dei dati statistici sia cancellata, prima
dell’esecuzione di un simile programma, si deve premere A B 1
(Scl) <, oppure si deve includere il comando Scl all’inizio del
programma.

•Durante l’introduzione di un programma, il cursore appare normalmente
come un segno di sottolineato lampeggiante (_). Quando rimangono otto
byte o meno di memoria, tuttavia, il cursore cambia in un segno di
riquadro nero lampeggiante (k). Se il resto del programma che si sta
introducendo è superiore alla capacità rimanente della memoria, sarà
necessario liberare più capacità di memoria, cancellando programmi o
dati statistici che non sono più necessari.

•Per maggiori informazioni riguardo a come vengono calcolati i byte e
come la memoria viene condivisa dai dati statistici, vedere a pagina 44.

kEditazione di un programma

•Mentre nel modo Edit Prog vengono visualizzati sul display i contenuti di
un programma, è possibile utilizzare e e r per spostare il cursore alla
posizione che si vuole editare.

•Premere [ per cancellare la funzione alla posizione corrente del
cursore.

•Utilizzare il cursore di inserimento (pagina 9) quando si desidera inserire
una nuova istruzione all’interno di un programma.

Esecuzione di un programma

La procedura riportata in questa sezione mostra come eseguire un
programma nel modo COMP.

Per immettere il modo COMP eseguire la seguente operazione con i tasti.

COMP.............................................................................................F 1

•Esempio: Per eseguire il programma che usa la formula di Heron per
calcolare l’area di un triangolo, i cui tre lati misurano A = 30, B = 40, C =
50

1. Eseguire il programma.

(Nel modo COMP) > 2

Specificare il numero del programma che si vuole eseguire.

RUN

I-38

2. Introdurre i valori richiesti per il calcolo.

A? 30 <
B? 40 <
C? 50 <

(A+B+C)쐦2→D

60.

(Assegna il risultato di
D = (A + B + C) ÷ 2 alla

Disp

variabile D.)

3. Premere < per riprendere l’esecuzione del programma.

Ans

600.

Il numero del programma
scompare dopo che è stata
completata l’esecuzione del
programma.

(Area)

u Note di esecuzione di un programma

•Premendo < dopo la conclusione dell’esecuzione del programma,
determina di nuovo l’esecuzione dello stesso programma.

•È anche possibile eseguire un programma dallo schermo Run Prog
utilizzando i tasti numerici da 1 a 4, per specificare un numero di
programma (da P1 a P4). È possibile visualizzare lo schermo Run Prog
premendo t < dallo schermo Edit Prog dopo il passo 3 della procedura
di “Memorizzazione di un programma” riportato alla pagina 36.

•È possibile usare i seguenti tasti sul valore visualizzato correntemente,
mentre è in pausa l’esecuzione del programma tramite il comando di
uscita (^).

J, I, C, r, F*

*Notare che è possibile usare il tasto F solo per selezionare le

impostazioni mostrate sotto. L’esecuzione del programma viene
automaticamente cancellata se si prova a selezionare qualsiasi altro
modo o impostazione.

Deg, Rad, Gra, Fix, Sci, Norm, Dec, Hex, Bin, Oct

•Per annullare l’ulteriore esecuzione del programma, premere t.

u Errori durante l’esecuzione di un programma

•Se durante l’esecuzione del programma appare un messaggio di errore
sul display, premere il tasto e o r per entrare automaticamente nel
modo Edit Prog. Apparirà in questo momento sul display la posizione
dell’errore, con il cursore posizionato su tale posizione. Determinare la
causa dell’errore ed editare il programma come richiesto.

•Premendo il tasto t mentre appare sul display un messaggio di errore,
cancella il messaggio e termina l’esecuzione del programma.

I-39

Cancellazione di un programma

Usare la seguente procedura per specificare il modo Clear Prog e
cancellare un programma dalla memoria.

Clear Prog .......................................................................... F F F 3

•È anche possibile immettere il modo Clear Prog premendo [ mentre
appare sul display lo schermo Edit Prog.

•È possibile selezionare programmi singolarmente, specificando un
numero di programma da P1 a P4.

1. Immettere il modo Clear Prog, per visualizzare lo schermo mostrato

sotto.

2. Selezionare il numero del programma (da P1 a P4) che si desidera

cancellare.

•Esempio: 1 (Programma P1)

•Il numero del programma da voi selezionato scompare dalla parte alta del
display, e la rimanente capacità di memoria viene incrementata della
dimensione del programma cancellato.

•Notare che l’unico modo per cancellare tutti i programmi in memoria (da
P1 a P4) è quello di eseguire un’operazione di azzeramento (pagina 11).

PRGM

C

l ea r Pr o

P–

1234 247

g

PCL

Comandi utili di programma

In aggiunta ai calcoli matematici, sono presenti anche numerosi Comandi
utili di programma, che è possibile utilizzare per eseguire cicli e definire
condizioni.

kMenu dei comandi di programma

Premere A ? per visualizzare un menu dei comandi di programma
disponibili.

•Il menu dei comandi di programma è composto di tre schermate. Utilizzare
i tasti e e r per visualizzare lo schermo di menu che si desidera.

I-40

•Per introdurre uno dei comandi che appaiono correntemente sullo
schermo, premere un tasto numerico da 1 a 5.

u Comandi di base

? → :

^

1 2 3 4

1 (?) .......... Comando di introduzione operatore

2 (→) ........ Comando di assegnazione a variabile

3 (:) ........... Codice separatore multi-istruzione

4 (^) ........ Comando di uscita

u Comandi di salto condizionato

>

G

>

S

=

1 2 3 4 5

1 (S) ........ Codice salto (quando la condizione è riscontrata)

2 (=) .......... Operatore relazionale

3 (G) ......... Operatore relazionale

4 (>) .......... Operatore relazionale

5 (>) .......... Operatore relazionale

u Comandi di salto incondizionato

G

o t o Lb l

1 2

1 (Goto) .... Comando di salto

2 (Lbl) ....... Etichetta

kSalto incondizionato

•Quando viene eseguito un comando di salto incondizionato (Goto n), la
procedura salta all’etichetta (Lbl n) il cui valore n corrisponde al valore n
del comando di salto incondizionato. È possibile specificare per n un
numero intero da 0 a 9.

•È possibile anche utilizzare il comando di salto incondizionato e
l’etichetta, per creare un ciclo incondizionato, che ripete una parte del
programma uno specificato numero di volte. Per fare ciò, mettere

I-41

un’etichetta (ad esempio Lbl 1, che viene utilizzata nell’esempio seguente)
all’inizio della parte che si desidera ripetere, e terminare la parte ripetuta
con un comando di salto incondizionato (Goto 1, nell’esempio).

•Esempio: Usare la formula di Heron per eseguire una serie di calcoli per
determinare l’area di triangoli per i quali è fissata la lunghezza del lato A,
e sono variabili le lunghezze dei lati B e C.

Programma

?→A: Lbl 1: ?→B: ?→C: (A + B + C) ÷ 2→D^D × (D – A) × (D – B) ×
(D – C): Ans^Goto 1

kSalto condizionato usando un operatore

relazionale

È possibile usare operatori relazionali, in modo che l’esecuzione del
programma compara due valori, e quindi decide quale processo deve
essere eseguito sulla base della relazione tra i due valori.

•Esempio: Per creare un programma che calcola il totale di una serie di
valori introdotti, con la condizione che il calcolo viene concluso
ogniqualvolta si introduce zero.

Programma

0→B: Lbl 1: ?→A: A = 0 S Goto 2: B + A →B: Goto 1: Lbl 2: B

12

1 Assegna 0 alla variabile B.
2 Assegna il valore introdotto alla variabile A.
3 Se A = 0 è vero, viene eseguita l’Istruzione 1 (Goto 2). Se è falso,

l’esecuzione avanza all’Istruzione 2 senza eseguire l’Istruzione 1.

u Note sugli operatori relazionali

•Gli operatori relazionali che è possibile utilizzare in un programma sono:
=, G, >, >.

•Un’operazione relazionale che risulta vera riporta un valore di 1, mentre
un’operazione relazionale falsa riporta un valore di 0. Ad esempio,
eseguendo 3 = 3 riporterà un risultato di 1, mentre 1 > 3 riporta un
risultato di 0.

Istruzione1 Istruzione 2

3

I-42

kAltre istruzioni di programma

u Impostazioni del tasto F.

Gli elementi mostrati sotto possono essere inclusi come istruzioni all’interno
di un programma. È possibile introdurre una di queste istruzioni usando la
stessa procedura come per un normale calcolo. Cioè, premere il tasto F
per visualizzare uno schermo di selezione e quindi premere il tasto
numerico che corrisponde all’impostazione che si desidera.

Deg, Rad, Gra, Fix, Sci, Norm, Dec, Hex, Bin, Oct

•Esempio: Deg: Fix 3

u Introduzione di dati statistici

Se si seleziona il modo SD o il modo REG prima della specificazione di un
numero di programma (da P1 a P4), è possibile introdurre dati statistici
come parti del vostro programma.

•Introdurre i dati statistici usando il tasto S proprio come si esegue
normalmente (pagina 25).

•In aggiunta ai valori, è possibile anche introdurre espressioni di calcolo
come dati.

•Esempio 1: Per determinare o dei dati seguenti (

x Frequenza

30 2
27 1
32 5

(Modo SD) Scl: 30; 2 DT: 27 DT: 32; 5 DT: o

*Quando si introduce un elemento di dati con un singolo evento, non è

necessario specificare la frequenza.

•Esempio 2: Per determinare i coefficienti di regressione A, B e C per i
seguenti dati (

*

A = 3, B = –2, C = 1

xyFrequenza

362
4111
6272

(Modo REG (Quad)) Scl: 3,6; 2 DT: 4,11 DT: 6,27; 2 DT: A^B^C

**A, B e C non sono nomi di variabili. Essi sono coefficienti di regressione.

***

oo

o

oo

=

30,875

)

)

I-43

u Calcoli con la memoria

È possibile eseguire calcoli con la memoria in un programma inserendo M+
e M–.

•Esempio: ... : 2 × 3 M+ : ...

u Calcoli percentuali

È possibile eseguire calcoli percentuali in un programma inserendo %.

•Esempio: ... : 250 + 280 % : ...

Notare che in un programma non è possibile eseguire calcoli percentuali
come i seguenti: a × b%+, a × b%–.

u Rnd

È possibile arrotondare un valore usando Rnd in un programma.

•Esempio: 1 ÷ 3 : Rnd: ...

Memoria dei dati statistici e Memoria
di programma

Nel seguito viene descritto come la calcolatrice usa la memoria per la
memorizzazione dei dati statistici e dei programmi.

(a) Solo dati statistici

(256 byte)

Dati

statistici

Programmi

(b) Condivisa tra dati statistici e

programmi (360 byte)

(c) Condivisa tra gestione programmi

←

e dati statistici (24 byte)

kDati statistici

•Ciascun elemento di dati-x o dati-y (per calcoli di regressioni) e ciascun
valore di frequenza (eccetto 1) che si introduce, usa fino a otto byte di
memoria.

I-44

Esempio: Introducendo quanto segue nel modo SD si usano 40 byte di

•L’area di memoria indicata con (a) nell’illustrazione sopra riportata, è
esclusivamente per elementi di dati statistici. Poiché quest’area ha 256
byte, è possibile contenere fino a 32 elementi di dati-x individuali
(frequenza = 1) (256 byte  8 byte per elemento dati = 32).

•Quando l’area di memoria (a) diviene piena, gli elementi di dati statistici
vengono memorizzati nello spazio libero (spazio non utilizzato per la
memorizzazione di programmi) dell’area di memoria (b), se in quest’ultima
ci sia spazio libero. Se non ci sono programmi correntemente memorizzati
in memoria, l’area di memoria (c) viene anche utilizzata per memorizzare
gli elementi di dati statistici. Le aree di memoria (a), (b) e (c) hanno una
capacità totale di 640 byte, quindi c’è abbastanza memoria totale per
memorizzare fino a 80 elementi di dati-x individuali (frequenza = 1) (640
byte  8 byte per elemento dati = 80).

•Provando ad introdurre un elemento dati che richiede più byte di quelli
correntemente disponibili nell’area di memoria (b) causa l’apparire sul
display del messaggio “Data Full”. Se ciò accade, è possibile premere <

1

più elementi di dati statistici (e liberare l’area di memoria (b) per la
memorizzazione di programmi), esso cancella anche gli elementi di dati
che sono correntemente memorizzati nelle aree di memoria (a) e (b).
Inoltre, gli elementi di dati da voi introdotti dopo aver premuto < 1 non
saranno salvati. Questo significa che non sarà possibile visualizzare o
editare gli elementi di dati individuali dopo la loro introduzione.

•Per introdurre nuovi dati statistici quando l’editazione è disattivata
(EditOFF), premere A B 1 (Scl) < per cancellare i dati statistici
correntemente memorizzati in memoria, e attivare l’editazione (EditON).
Sarà possibile introdurre i dati statistici nell’area di dati statistici (a) e
nell’area di memoria di programma (b) che non contenga dati di
programma. Per liberare spazio per ulteriori introduzioni di dati statistici, è
anche possibile cancellare i dati di programma che non vi necessitano più.

memoria: 30 A G 2

per selezionare “EditOFF”. Sebbene questo vi consentirà di introdurre

S 27 A G 1 S 32 A G 5 S

kProgrammi

• Ogni funzione che si introduce nella memoria di programma richiede uno
o due byte di memoria, come mostrato sotto.

I-45

•Funzioni di 1-byte: sin, cos, log, (, ), :, ^, A, B, C, 1, 2, Fix 3 ecc.

•Funzioni di 2-byte: Goto 1, Lbl 2 ecc.

•Premendo e o r mentre un programma è sul display, causa il salto di
un byte del cursore nella direzione indicata dalla freccia.

•Introducendo il primo programma mentre non ci sono altri programmi in
memoria, causa che 24 byte di memoria vengano riservati
automaticamente come area di gestione programma (area (c) alla pagina

44).

•Un programma recentemente introdotto viene memorizzato nello spazio
libero (spazio che non è correntemente utilizzato per la memorizzazione
di programmi o per la memorizzazione di dati statistici) che è disponibile
nell’area di memoria del programma (area (b) alla pagina 44). Quando
non ci sono dati statistici memorizzati nell’area di memoria del
programma, tutti i 360 byte dell’area di memoria del programma sono
disponibili per la memorizzazione di programmi.

Informazioni tecniche

kIn caso di problemi……

Se i risultati dei calcoli non sono quelli attesi, o se si verifica un errore,
procedere secondo i seguenti punti.

1. Premere A B 2(Mode) < per inizializzare tutti i modi ed

impostazioni.

2. Controllare la formula con la quale si sta lavorando, per verificare se sia

corretta.

3. Entrare nel modo corretto e provare ad eseguire di nuovo il calcolo.

Se i punti sopraindicati non risolvono il problema, premere il tasto 5 . La
calcolatrice esegue un’operazione di controllo automatico, e se viene
rilevata qualche anomalia cancella tutti i dati immagazzinati nella memoria.
Accertarsi sempre di fare copie scritte di tutti i dati importanti.

kMessaggi di errore

La calcolatrice si blocca quando un messaggio di errore viene visualizzato
sul display. Premere t per cancellare l’errore, oppure premere e o r
per visualizzare il calcolo e correggere il problema. Per maggiori dettagli,
fare riferimento a “Localizzatore di errore”.

I-46

Math ERROR (Errore matematico)

•Causa

•Il risultato del calcolo è al di fuori del campo di calcolo consentito.

•Un tentativo di eseguire un calcolo di funzione utilizzando un valore che

eccede il campo di introduzione consentito.

•Un tentativo di eseguire un’operazione illogica (divisione per zero, ecc..).

•Rimedio

•Controllare i valori immessi e accertarsi che essi siano tutti all’interno dei

campi consentiti. Fare particolare attenzione ai valori in qualsiasi area di
memoria che si sta usando.

Stack ERROR (Errore di stack)

•Causa

• La capacità dello stack numerico o dello stack operatore è stata

superata.

•Rimedio

•Semplificare il calcolo. Lo stack numerico ha 10 livelli e lo stack

operatore ha 24 livelli.

•Suddividere il calcolo in due o più parti separate.

Syntax ERROR (Errore di sintassi)

•Causa

•Una formula di calcolo o una formula di programma contiene un errore.

•C’è un segno di due punti (:) oppure un comando di uscita (^) alla fine

del programma.

•Rimedio

•Premere e o r per visualizzare il calcolo con il cursore localizzato nel

punto dell’errore, ed effettuare le correzioni necessarie.

•Cancellare i due punti (:) oppure il comando di uscita (^) alla fine del

programma.

Arg ERROR (Errore di argomento)

•Causa

•Uso improprio di un argomento.

•Rimedio

•Premere e o r per visualizzare il punto che ha causato l’errore ed

effettuare le correzioni necessarie.

I-47

Go ERROR

•Causa

•Un comando Goto n non ha una corrispondente etichetta Lbl n.

•Rimedio

•Introdurre correttamente un’etichetta Lbl n che corrisponde al comando

Goto n esistente, oppure cancellare il comando Goto n se quest’ultimo
non è richiesto.

kOrdine delle operazioni

I calcoli vengono eseguiti nel seguente ordine di precedenza.
1 Trasformazione di coordinate: Pol (x, y), Rec (r, θ

Differenziali: d/dx
Integrazioni: ∫dx

2 Funzioni di tipo A:

Con queste funzioni, prima si immette il valore e poi si preme il tasto di
funzione.

3

x

, x2, x1, x!, ° ’ ”

m, m

m

n

1

2

,

,

Conversioni dell’unità angolare (DRG')

3 Potenze e radici: ^

b

4 a

/c

(xy),

x

5 Formato di moltiplicazione abbreviato davanti a π, e (base dei logaritmi

naturali), nome della memoria o nome della variabile: 2π, 3e, 5A, πA, ecc..

6 Funzioni di tipo B:

Con queste funzioni, prima si preme il tasto di funzione e poi si immette il
valore.

, 3, log, In, ex, 10x, sin, cos, tan, sin1, cos1, tan1, sinh, cosh,

tanh, sinh1, cosh1, tanh1, (), d, h, b, o, Neg, Not, arg, Abs, Conjg

7 Formato di moltiplicazione abbreviato davanti a funzioni di tipo B:

2 3, Alog2, ecc..

8 Permutazioni e combinazioni: nPr, nCr

∠

9 , 
0 , 
! , 
@ , G
# and

I-48

)

$ xnor, xor, or

• Le operazioni con la stessa precedenza vengono eseguite da destra
verso sinistra. exIn 120 → ex{In( 120)}

• Le altre operazioni vengono eseguite da sinistra verso destra.

• Le operazioni tra parentesi vengono eseguite per prime.

•Quando un calcolo contiene un argomento che è un numero negativo, il
numero negativo deve essere racchiuso all’interno di parentesi. Il segno
negativo (–) è trattato come una funzione di tipo B, quindi si richiede una
cura attenzione quando il calcolo include una funzione di tipo A ad alta
priorità, oppure operazioni di potenza o radice.
Esempio: (–2)4 = 16

–24 = –16

kStack

Questa calcolatrice utilizza aree di memoria, denominate “stack”, per
memorizzare temporaneamente i valori (stack dei valori numerici) ed i
comandi (stack dei comandi) secondo la loro precedenza durante i calcoli.
Lo stack dei valori numerici ha 10 livelli e lo stack dei comandi ha 24 livelli.
Un errore di stack (Stack ERROR) si verifica ogni qualvolta si tenta di
eseguire un calcolo così complesso da superare la capacità di stack.

• Esempio:

3

2

1

1 2 3 4 5 6

Stack numerico Stack dei comandi

1

2

3

4

5

45

7

2

3

4

5

4



1

(

2

(

3



4



5

(

6



7

•I calcoli sono eseguiti in sequenza secondo “ l’ordine delle operazioni.” I
comandi ed i valori vengono cancellati dallo stack non appena viene
eseguito il calcolo.

I-49

kCampi di introduzione

Cifre interne: 12
Accuratezza*: Come regola, l’accuratezza è di ±1 per la decima cifra.

Funzioni Campo di introduzione

DEG 0 x 4,49999999910

10

sinx RAD 0 x 785398163,3

GRA 0 x 4,99999999910
DEG 0 x 4,50000000810

10

10

cosx RAD 0 x 785398164,9

GRA 0 x 5,00000000910

10

DEG Uguale a sinx, eccetto quando x= (2n-1)  90.

tanx RAD Uguale a sinx, eccetto quando x= (2n-1)  π/2.

GRA Uguale a sinx, eccetto quando x= (2n-1)  100.

–1

sin

x

0 x 1

–1

cos

x

–1

tan

x 0 x 9,99999999910

sinhx

coshx

sinh

cosh

0 x 230,2585092

–1

x 0 x 4,99999999910

–1

x 1 x 4,99999999910

tanhx 0 x 9,99999999910

–1

tanh

x 0 x 9,99999999910

logx/lnx 0 x 9,99999999910

x

10

1/x x 1 10

3

–9,9999999991099 x  99,99999999

x

e

–9,9999999991099 x  230,2585092

x 0 x  1  10

2

x

x 1 10

x x 1 10

50

100

100

100

; x G 0

99

99

99

99

–1

99

I-50

Funzioni Campo di introduzione

x!0 x  69 (x è un numero intero)

nPr

nCr

Pol (x, y)

Rec(r, )

°’ ”

^(xy)

x

a

SD

(REG)

0 n  11010, 0 r  n (n, r sono numeri interi)
1 {n!/(n–r)!}  110

0 n  11010, 0 r  n (n, r sono numeri interi)
1 [n!/{r!(n–r)!}]  110

x, y 9,99999999910
(x2+y2) 9,99999999910

0 r 9,99999999910

100

100

49

99

99

θ: Uguale come sinx

100

100

ylogx100

m

2n+1

50

50

100

100

100

100

ylogx100

100

1/x logy100

1

n

1/x logy100

a, b, c  110
0  b, c

x110

Conversioni decimali ↔ sessagesimali
0°0°0° x 999999°59°

x0: –110
x0: y0
x0: yn, (n, m sono numeri interi)

Tuttavia: –110

y0: x G 0, –110

yy0: x0

y0: x2n1, (n G 0; n è un numero intero)

Tuttavia: –110

Il totale di numero intero, numeratore e denominatore deve

b

/c

essere di 10 cifre o inferiore (includendo i segni di divisione).

x 110
y 110
n 110

xn, yn, o, p : n G 0
xn–1, yn–1, A, B, r : n G 0, 1

I-51

*Per un singolo calcolo, l’errore di calcolo è di ±1 alla 10a cifra. (Nel caso di

visualizzazione esponenziale, l’errore di calcolo è di ±1 all’ultima cifra
significativa.) Gli errori sono cumulativi nel caso di calcoli consecutivi, i
quali possono anche determinare che gli errori divengano grandi. (Questo
è vero anche per i calcoli consecutivi interni che vengono eseguiti nel
caso di ^(xy),
In vicinanza di un punto singolare e di un punto di flessione di una
funzione, gli errori sono cumulativi e possono divenire grandi.

x

y , x!,

3

, nPr, nCr, ecc..)

Alimentazione

Il tipo di pila da usare dipende dal numero di modello della vostra
calcolatrice.

fx-3650P

L’attuale sistema di TWO WAY POWER fornisce due modi di alimentazione:
una cella solare ed una pila a bottone di tipo G13 (LR44). Normalmente, le
calcolatrici dotate solo di una cella solare possono funzionare solo quando
si è in presenza di una luce relativamente brillante. Il sistema di TWO WAY
POWER, invece, vi permette di continuare ad usare la calcolatrice anche in
presenza di una luce sufficiente per leggere il display.

• Sostituzione della pila

Ciascuno dei seguenti sintomi indicano che la potenza della pila è bassa,
e che la pila deve essere sostituita.

• Le figure visualizzate sono deboli e difficili da leggere in luoghi con poca

luce disponibile.

•Non appare nulla sul display quando premete il tasto 5.

I-52

• Per sostituire la pila

1 Rimuovere le sei viti che reggono in posizione

il coperchio posteriore, e quindi rimuoverlo.

2 Estrarre la pila esaurita.
3 Pulire i lati della nuova pila con un panno

morbido e asciutto. Inserirla nell’unità, con il
lato positivo k orientato verso l’alto (come è
possibile vedere nella figura).

4 Riposizionare il coperchio posteriore e fissarlo

in posizione con le sei viti.

5 Premere 5 per l’accensione. Assicurarsi di

non saltare questo passo.

Vite Vite

fx-3950P

Questa calcolatrice è alimentata da una singola pila a bottone del tipo G13
(LR44).

• Sostituzione della pila

Una debole visualizzazione sul display della calcolatrice indica che la pila
ha raggiunto un basso livello di carica. Continuando l’uso della calcolatrice
quando il livello della pila è basso, si può verificare un funzionamento
anomalo. Sostituire la pila il più presto possibile quando le figure
visualizzate divengono deboli.

• Per sostituire la pila

1 Premere A i per spegnere l’unità.
2 Rimuovere la vite che mantiene in posizione il

coperchio del vano della pila, e quindi rimuovere
il coperchio.

3 Estrarre la pila esaurita.
4 Pulire i lati della nuova pila con un panno

morbido e asciutto. Inserirla nell’unità, con il lato
positivof k orientato verso l’alto (come è
possibile vedere nella figura).

5 Riposizionare il coperchio della pila e fissarlo in

posizione con la vite.

6 Premere 5 per l’accensione.

I-53

Vite

Spegnimento automatico

La calcolatrice si spegne automaticamente se non si esegue alcuna
operazione per circa sei minuti. In questo caso, premere 5 per riaccendere
la calcolatrice.

Caratteristiche tecniche

Alimentazione:

fx-3950P: Una singola pila a bottone del tipo G13 (LR44)
fx-3650P: Cella solare e una singola pila a bottone del tipo G13 (LR44)

Durata della pila:

fx-3950P: Circa 9.000 ore di visualizzazione continua del cursore

fx-3650P: Circa 3 anni (con 1 ora di uso al giorno).

Dimensioni: 11,8 (A)  80 (L)  159 (P) mm

Peso: 100 g inclusa la pila

Consumo: 0,0002 W

Tem per atura d’impiego: Da 0°C a 40°C

lampeggiante.
Circa 3 anni, se la calcolatrice viene lasciata spenta.

I-54

Esempi pratici

kLibreria programmi

Problema: Equazione quadratica

Creare un programma che risolve l’equazione quadratica ax2 + bx + c = 0
per x, quando sono forniti i valori per a, b e c.

x = (–b ± b

Programma

Premere F F F 1 per visualizzare lo schermo Edit Prog. Introdurre un
valore da 1 a 4 per selezionare un numero di programma (da P1 a P4), e
quindi introdurre il programma sottoriportato.

Lbl 0: ? → A: ? → B: ? → C: Bx2 – 4AC → D: D = 0 S Goto 1: D > 0 S
Goto 2: Goto 0: Lbl 2: (– B – √–D) ÷ (2A) → X: X ^Lbl 1: (– B + √–D) ÷ (2A)
→ X: X

Esecuzione del programma

A? 2 <
B? D 7 <
C? 6 <
X = 1.5 <

(Il valore appare nella linea 2 del display.)

X = 2
(Il valore appare nella linea 2 del display.)

2

– 4ac)/2a (b2 – 4ac > 0)

Display Operazione

> 1

(Esempio: Programma P1)

I-55

Problema: Risoluzione di un triangolo quando si conoscono due lati e il loro

angolo

Creare un programma che calcoli il lato e i due angoli rimanenti di un
triangolo, quando si conosce la lunghezza dei due lati (a, b) e l’angolo (γ)
che essi formano.

1

γ

a

β

b

S

α

c

65°41' 23"

S = bc sin

α

cos =

α

2

2

+

2

c

–

a

2

bc

2

b

32

67°58' 1,54" 46°20' 35,46"

41

S = 597,8321153

40,30827888

Programma

Premere F F F 1 per visualizzare lo schermo Edit Prog. Introdurre un
valore da 1 a 4 per selezionare un numero di programma (da P1 a P4), e
quindi introdurre il programma sottoriportato.

Deg: ? → A: ? → B: ? → D: A × B × sin D ÷ 2^ Ans → X: ( A x2 + B x2 –
cos D × 2 × A × B) → C^ sin–1 (X × 2 ÷ B ÷ C) → Y: Y > 90 S Bx2 + Cx2 >
Ax2 S Y – 90 → Y: 90 > Y S Ax2 > Bx2 + Cx2 S Y + 90 → Y: Y^ 180 – Y –
D

I-56

Esecuzione del programma

Display Operazione

> 2 (Esempio: Programma P2)

A? 32 <
B? 41 <
D? 65 I 41 I 23 I <

597.8321153 (Area) <

40.30827888 (Lunghezza del lato c) <

46.34318362 (Angolo α) A O
46°20°35.46 <

67.96709416 (Angolo β) A O
67°58°1.54

Nota

•Il salto condizionato nella seconda parte del programma esegue un
processo che determina se l’angolo α è un angolo acuto o un angolo
ottuso. Per prima cosa esso controlla se la somma dei quadrati del lato b
e del lato c, che formano l’angolo α, sia più grande o più piccola rispetto
al quadrato del lato a. In questo modo si può stabilire se l’angolo α sia un
angolo acuto o un angolo ottuso. Successivamente, esso usa la formula

1

–– bc sin α

S = per determinare se il risultato corrisponde al valore

2

calcolato per α. Se non corrisponde, esso cambia il valore di α ad un
angolo acuto, se quest’ultimo è correntemente un angolo ottuso, oppure
ad un angolo ottuso se è correntemente un angolo acuto.

I-57

CASIO COMPUTER CO., LTD.

6-2, Hon-machi 1-chome

Shibuya-ku, Tokyo 151-8543, Japan

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