Texas Instruments TI-Nspire CX CAS Reference Guide [fr]

TI-Nspire™ CAS

Guide de référence

Ce manuel fait référence au logiciel TI-Nspire™ version 4.5. Pour obtenir la dernière version de ce document, rendez-vous sur education.ti.com/go/download.

Informations importantes

Sauf spécification contraire prévue dans la Licence fournie avec le programme, Texas Instruments n’accorde aucune garantie expresse ou implicite, ce qui inclut sans pour autant s’y limiter les garanties implicites quant à la qualité marchande et au caractère approprié à des fins particulières, liés aux programmes ou aux documents et fournit seulement ces matériels en l’état. En aucun cas, Texas Instruments n’assumera aucune responsabilité envers quiconque en cas de dommages spéciaux, collatéraux, accessoires ou consécutifs, liés ou survenant du fait de l’acquisition ou de l’utilisation de ces matériels. La seule et unique responsabilité incombant à Texas Instruments, indépendamment de la forme d’action, ne doit pas excéder la somme établie dans la licence du programme. En outre, Texas Instruments ne sera pas responsable des plaintes de quelque nature que soit, à l’encontre de l’utilisation de ces matériels, déposées par une quelconque tierce partie.

Licence

Veuillez consulter la licence complète, copiée dans

C:\ProgramFiles\TIEducation\<TI-Nspire™ Product Name>\license.

Table des matières

Informations importantes Table des matières

Modèles d'expression 1

Liste alphabétique 8

A B C D E F G I L M N O P Q R S T U V W X Z

18 22 50 64 74 85

96 104 121 130 140 142 152 155 171 199 216 216 218 220 221

iii

Symboles 230

Éléments vides 258

Raccourcis de saisie d'expressions mathématiques 260

Hiérarchie de l'EOS™ (Equation Operating System) 262

Constantes et valeurs 264

Codes et messages d'erreur 265

Codes et messages d'avertissement 274

Informations générales 276

Informations sur les services et la garantie TI

276

Index 277

Modèles d'expression

Les modèles d'expression facilitent la saisie d'expressions mathématiques en notation standard. Lorsque vous utilisez un modèle, celui-ci s'affiche sur la ligne de saisie, les petits carrés correspondants aux éléments que vous pouvez saisir. Un curseur identifie l'élément que vous pouvez saisir.

Utilisez les touches fléchées ou appuyez sur e pour déplacer le curseur sur chaque élément, puis tapez la valeur ou l'expression correspondant à chaque élément.

Appuyez sur · ou /· pour calculer l'expression.

Modèle Fraction

Remarque : Voir aussi / (division), page

232.

Modèle Exposant

Remarque : Tapez la première valeur,

appuyez sur l, puis entrez l'exposant. Pour ramener le curseur sur la ligne de

base, appuyez sur la flèche droite (¢).

Remarque : Voir aussi ^ (puissance), page

233.

Modèle Racine carrée

Remarque : Voir aussi ‡() (racine

carrée), page 244.

Touches /p

Exemple :

Touche l

Exemple :

Touches /q

Exemple :

Modèles d'expression 1

Modèle Racine n-ième

Remarque : Voir aussi root(), page

168.

Touches /l

Exemple :

Modèle e Exposant

La base du logarithme népérien e élevée à une puissance

Remarque : Voir aussi e^(), page 64.

Modèle Logarithme

Calcule le logarithme selon la base spécifiée. Par défaut la base est 10, dans ce cas ne spécifiez pas de base.

Remarque : Voir aussi log(), page 117.

Modèle Fonction définie par morceaux (2 morceaux)

Permet de créer des expressions et des conditions pour une fonction définie par deux morceaux.- Pour ajouter un morceau supplémentaire, cliquez dans le modèle et appliquez-le de nouveau.

Remarque : Voir aussi piecewise(), page

144.

Touches u

Exemple :

Touches /s

Exemple :

Catalogue >

Exemple :

2 Modèles d'expression

Modèle Fonction définie par morceaux (n morceaux)

Permet de créer des expressions et des conditions pour une fonction définie par nmorceaux. Le système vous invite à définir n.

Remarque : Voir aussi piecewise(), page 144.

Catalogue >

Exemple :

Voir l'exempledonné pour le modèle Fonction définiepar morceaux (2 morceaux).

Modèle Système de 2 équations

Crée une système de deux équations . Pour ajouter une nouvelle ligne à un système existant, cliquez dans le modèle et appliquez-le de nouveau.

Remarque : Voir aussi system(), page 198.

Modèle Système de n équations

Permet de créer un système de Nlinéaires. Le système vous invite à définir N.

Remarque : Voir aussi system(), page 198.

Modèle Valeur absolue

Catalogue >

Exemple :

Catalogue >

Exemple :

Voir l'exempledonné pour le modèle Systèmede 2 équations.

Catalogue >

Exemple :

Modèles d'expression 3

Modèle Valeur absolue

Remarque : Voir aussi abs(), page 8.

Catalogue >

Modèle dd°mm’ss.ss’’

Permet d'entrer des angles en utilisant le format dd°mm’ss.ss’’, où dd correspond au nombre de degrés décimaux, mm au nombre de minutes et ss.ss au nombre de secondes.

Modèle Matrice (2 x 2)

Crée une matrice de type 2 x 2.

Modèle Matrice (1 x 2)

Modèle Matrice (2 x 1)

Catalogue >

Exemple :

Catalogue >

Exemple :

Catalogue >

Exemple :

Catalogue >

Exemple :

Modèle Matrice (m x n)

Le modèle s'affiche après que vous ayez saisi le nombre de lignes et de colonnes.

4 Modèles d'expression

Catalogue >

Exemple :

Modèle Matrice (m x n)

Remarque : si vous créez une matrice dotée

de nombreuses lignes et colonnes, son affichage peut prendre quelques minutes.

Catalogue >

Modèle Somme (G)

Remarque : voir aussi G() (sumSeq), page

245.

Modèle Produit (Π)

Remarque : Voir aussi Π() (prodSeq), page

245.

Modèle Dérivée première

Catalogue >

Exemple :

Catalogue >

Exemple :

Catalogue >

Par exemple:

Vous pouvez utiliser ce modèle pour calculer la dérivée première en un point.

Modèles d'expression 5

Modèle Dérivée première

Remarque : voir aussi d() (dérivée), page

242.

Catalogue >

Modèle Dérivée seconde

Vous pouvez utiliser ce modèle pour calculer la dérivée seconde en un point.

Remarque : voir aussi d() (dérivée), page

242.

Modèle Dérivée n-ième

Vous pouvez utiliser ce modèle pour calculer la dérivée n-ième.

Remarque : Voir aussi d() (dérivée), page

242.

Modèle Intégrale définie

Catalogue >

Par exemple:

Catalogue >

Exemple :

Catalogue >

Exemple :

Remarque : voir aussi ‰() integral(), page

230.

Modèle Intégrale indéfinie

Remarque : Voir aussi ‰() integral(), page

230.

6 Modèles d'expression

Catalogue >

Exemple :

Modèle Limite

Utilisez N ou (N) pour définir la limite à gauche et la touche + pour la limite à droite.

Remarque : Voir aussi limit(), page 106.

Catalogue >

Exemple :

Modèles d'expression 7

Liste alphabétique

Les éléments dont le nom n'est pas alphabétique (comme +, !, et >) apparaissent à la fin de cette section, à partir de la page 230. Sauf indication contraire, tous les exemples fournis dans cette section ont été réalisés en mode de réinitialisation par défaut et toutes les variables sont considérées comme indéfinies.

abs()

abs(Expr1)⇒expression abs(Liste1)⇒liste abs(Matrice1)⇒matrice

Donne la valeur absolue de l'argument.

Remarque : Voir aussi Modèle Valeur absolue, page 3.

Si l'argument est un nombre complexe, donne le module de ce nombre.

Remarque : toutes les variables non

affectées sont considérées comme réelles.

amortTbl()

amortTbl(NPmt,N,I,PV, [Pmt], [FV], [PpY], [CpY], [PmtAt], [valArrondi])

⇒matrice

Fonction d'amortissement affichant une matrice représentant un tableau d'amortissement pour un ensemble d'arguments TVM.

NPmt est le nombre de versements à

inclure au tableau. Le tableau commence avec le premier versement.

N, I, PV, Pmt, FV, PpY, CpY et PmtAt sont

décrits dans le tableau des arguments TVM, page 213.

• Si vous omettez Pmt, il prend par défaut la valeur Pmt=tvmPmt (N,I,PV,FV,PpY,CpY,PmtAt).

• Si vous omettez FV, il prend par défaut

Catalogue >

8 Liste alphabétique

amortTbl()

la valeur FV=0.

• Les valeurs par défaut pour PpY, CpY et

PmtAt sont les mêmes que pour les

fonctions TVM.

valArrondi spécifie le nombre de

décimales pour arrondissement. Valeur par défaut=2.

Les colonnes dans la matrice résultante apparaissent dans l'ordre suivant : Numéro de versement, montant versé pour les intérêts, montant versé pour le capital et solde.

Le solde affiché à la ligne n correspond au solde après le versement n.

Vous pouvez utiliser la matrice de sortie pour insérer les valeurs des autres fonctions d'amortissement GInt() et GPrn(), page 246 et bal(), page 18.

Catalogue >

and

Expr booléenne1 and Expr booléenne2

⇒Expression booléenne

Liste booléenne1 et Liste

booléenne2⇒Liste booléenne

Matrice booléenne1 andMatrice

booléenne2⇒Matrice booléenne Matrice booléenne

Donne true (vrai) ou false (faux) ou une forme simplifiée de l'entrée initiale.

Entier1and Entier2⇒entier

Catalogue >

En mode base Hex :

Important: utilisezle chiffre zéro et pas la lettre O.

En mode base Bin:

Liste alphabétique 9

and

Compare les représentations binaires de deux entiers réels en appliquant un and bit à bit. En interne, les deux entiers sont convertis en nombres binaires 64 bits signés. Lorsque les bits comparés correspondent, le résultat est 1 si dans les deux cas il s'agit d'un bit 1 ; dans les autres cas, le résultat est 0. La valeur donnée représente le résultat des bits et elle est affichée selon le mode Base utilisé.

Les entiers de tout type de base sont admis. Pour une entrée binaire ou hexadécimale, vous devez utiliser respectivement le préfixe 0b ou 0h. Tout entier sans préfixe est considéré comme un nombre en écriture décimale (base10).

Si vous entrez un nombre dont le codage binaire signé dépasse 64 bits, il est ramené à l'aide d'une congruence dans la plage appropriée.

Catalogue >

En mode base Dec :

Remarque : une entrée binaire peut

comporter jusqu'à 64 chiffres(sans compter le préfixe 0b) ; uneentrée hexadécimale jusqu'à 16 chiffres.

angle()

angle(Expr1)⇒expression

Donne l'argument de l'expression passée en paramètre, celle-ci étant interprétée comme un nombre complexe.

Remarque : toutes les variables non

affectées sont considérées comme réelles.

angle(Liste1)⇒liste angle(Matrice1)⇒matrice

10 Liste alphabétique

Catalogue >

En mode Angle en degrés :

En mode Angle en grades:

En mode Angle en radians :

angle()

Donne la liste ou la matrice des arguments des éléments de Liste1 ou Matrice1, où chaque élément est interprété comme un nombre complexe représentant un point de coordonnée rectangulaire à deux dimensions.

Catalogue >

ANOVA

Catalogue >

ANOVA Liste1,Liste2[,Liste3,...,Liste20]

[,Indicateur]

Effectue une analyse unidirectionnelle de variance pour comparer les moyennes de deux à vingt populations. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable

stat.results. (Voir page 193.) Indicateur=0 pour Données, Indicateur=1

pour Stats

Variable de sortie

stat.F Valeur deF statistique

stat.PVal Plus petit seuildesignificationpermettant de rejeter l'hypothèse nulle

stat.df Degré de libertédesgroupes

stat.SS Somme des carrés desgroupes

stat.MS Moyenne des carrés des groupes

stat.dfError Degré de libertédeserreurs

stat.SSError Somme des carrés deserreurs

stat.MSError Moyenne des carrés des erreurs

stat.sp Écart-type du groupe

stat.xbarlist Moyenne des entrées des listes

stat.CLowerList Limites inférieures des intervalles de confiance de 95% pour la moyenne de

stat.CUpperList Limites supérieures des intervalles de confiance de 95 %pour la moyennede

Description

chaqueliste d'entrée

Liste alphabétique 11

ANOVA2way

Catalogue >

ANOVA2way Liste1,Liste2[,…[,Liste10]]

[,NivLign]

Effectue une analyse de variance à deux facteurs pour comparer les moyennes de deux à dix populations. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable

stat.results. (Voir page 193.) NivLign=0 pour Bloc NivLign=2,3,...,Len-1, pour 2 facteurs, où

Len=length(Liste1)=length(Liste2) = … =

length(Liste10) et Len/NivLign ∈ {2,3,…}

Sorties : Bloc

Variable de sortie

stat.F F statistique du facteur de colonne

stat.PVal Plus petit seuildesignificationpermettant de rejeter l'hypothèse nulle

stat.df Degré de libertédufacteur de colonne

stat.SS Somme des carrés dufacteur de colonne

stat.MS Moyenne des carrés du facteur de colonne

stat.FBlock F statistiquedufacteur

stat.PValBlock Plus petite probabilitépermettantde rejeter l'hypothèsenulle

stat.dfBlock Degré deliberté du facteur

stat.SSBlock Somme des carrés dufacteur

stat.MSBlock Moyenne des carrés du facteur

stat.dfError Degré de libertédeserreurs

stat.SSError Somme des carrés deserreurs

stat.MSError Moyenne des carrés des erreurs

stat.s Écart-type de l'erreur

Description

Sorties FACTEUR DE COLONNE

12 Liste alphabétique

Variable de sortie

stat.Fcol F statistique du facteur de colonne

stat.PValCol Valeur deprobabilité du facteur decolonne

stat.dfCol Degré de libertédufacteur de colonne

stat.SSCol Somme des carrés dufacteur de colonne

stat.MSCol Moyenne des carrés du facteur de colonne

Description

Sorties FACTEUR DE LIGNE

Variable de sortie

stat.Frow F statistique du facteur de ligne

stat.PValRow Valeur de probabilité du facteur de ligne

stat.dfRow Degré de libertédufacteur de ligne

stat.SSRow Somme des carrés dufacteur de ligne

stat.MSRow Moyenne des carrés du facteur de ligne

Description

Sorties INTERACTION

Variable de sortie

stat.FInteract F statistique de l'interaction

stat.PValInteract Valeur deprobabilité de l'interaction

stat.dfInteract Degré de libertédel'interaction

stat.SSInteract Somme des carrés del'interaction

stat.MSInteract Moyenne des carrés de l'interaction

Description

Sorties ERREUR

Variable de sortie

stat.dfError Degré de libertédeserreurs

stat.SSError Somme des carrés deserreurs

stat.MSError Moyenne des carrés des erreurs

s Écart-type de l'erreur

Description

Liste alphabétique 13

Ans

Ans⇒valeur

Donne le résultat de la dernière expression calculée.

Touches /v

approx()

approx(Expr1)⇒expression

Donne une approximation décimale de l'argument sous forme d'expression, dans la mesure du possible, indépendamment du mode Auto ou Approché utilisé.

Ceci est équivalent à la saisie de l'argument suivie d'une pression sur /·.

approx(Liste1)⇒liste approx(Matrice1)⇒matrice

Donne une liste ou une matrice d'éléments pour lesquels une approximation décimale a été calculée, dans la mesure du possible.

4approxFraction()

Expr 4approxFraction([tol])⇒expression Liste 4approxFraction([tol])⇒liste Matrice 4approxFraction([tol])⇒matrice

Donne l'entrée sous forme de fraction en utilisant une tolérance tol. Si tol est omis, la tolérance 5.E-14 est utilisée.

Remarque : vous pouvez insérer cette

fonction à partir du clavier de l'ordinateur en entrant @>approxFraction(...).

Catalogue >

14 Liste alphabétique

approxRational()

approxRational(Expr[, tol])⇒expression approxRational(Liste[, tol])⇒liste approxRational(Matrice[, tol])⇒matrice

Donne l'argument sous forme de fraction en utilisant une tolérance tol. Si tol est omis, la tolérance 5.E-14 est utilisée.

Catalogue >

arccos()

arccosh()

arccot()

arccoth()

arccsc()

arccsch()

arcLen()

arcLen(Expr1,Var,Début,Fin)

⇒expression

Donne la longueur de l'arc de la courbe définie par Expr1 entre les points d'abscisses Début et Fin en fonction de la variable Var.

Voir cos/(), page 34.

Voir cosh/(), page 36.

Voir cot/(), page 37.

Voir coth/(), page 37.

Voir csc/(), page 40.

Voir csch/(), page 41.

Catalogue >

Liste alphabétique 15

arcLen()

La longueur d'arc est calculée sous forme d'intégrale en supposant la définition du mode fonction.

arcLen(Liste1,Var,Début,Fin)⇒liste

Donne la liste des longueurs d'arc de chaque élément de Liste1 entre les points d'abscisses Début et Fin en fonction de la variable Var.

Catalogue >

arcsec()

arcsech()

arcsin()

arcsinh()

arctan()

arctanh()

augment()

augment(Liste1, Liste2)⇒liste

Donne une nouvelle liste obtenue en plaçant les éléments de Liste2 à la suite de ceux de Liste1.

Voir sec/(), page 172.

Voir sech/(), page 172.

Voir sin/(), page 183.

Voir sinh/(), page 184.

Voir tan/(), page 200.

Voir tanh/(), page 201.

Catalogue >

16 Liste alphabétique

augment()

augment(Matrice1, Matrice2)⇒matrice

Donne une nouvelle matrice obtenue en ajoutant les lignes/colonnes de la Matrice2 à celles de la Matrice1. Les matrices doivent avoir le même nombre de lignes et

Matrice2 est ajoutée à Matrice1 via la

création de nouvelles colonnes. Matrice1 et

Matrice2 ne sont pas modifiées.

Catalogue >

avgRC()

avgRC(Expr1, Var [=Valeur] [,

Incrément])⇒expression

avgRC(Expr1, Var [=Valeur] [, Liste1])

⇒liste

avgRC(Liste1, Var [=Valeur] [,

Incrément])⇒liste

avgRC(Matrice1, Var [=Valeur] [,

Incrément])⇒matrice

Donne le taux d'accroissement moyen (quotient à différence antérieure) de l'expression.

Expr1 peut être un nom de fonction défini

par l'utilisateur (voirFunc). Quand la valeur est spécifiée, celle-ci

prévaut sur toute affectation de variable ou substitution précédente de type «|» pour la variable.

Incrément correspond à la valeur de

l'incrément. Si Incrément n'est pas spécifié, il est fixé par défaut à 0,001.

Notez que la fonction comparable nDeriv() utilise le quotient à différence symétrique.

Notez que la fonction comparable

centralDiff() utilise le quotient à différence

centrée.

Catalogue >

Liste alphabétique 17

bal()

bal(NPmt,N,I,PV,[Pmt], [FV], [PpY], [CpY], [PmtAt], [valArrondi])⇒valeur

bal(NPmt,tblAmortissement)⇒valeur

Fonction d'amortissement destinée à calculer le solde après versement d'un montant spécifique.

N, I, PV, Pmt, FV, PpY, CpY et PmtAt sont

décrits dans le tableau des arguments TVM, page 213.

NPmt indique le numéro de versement

après lequel vous souhaitez que les données soient calculées.

N, I, PV, Pmt, FV, PpY, CpY et PmtAt sont

décrits dans le tableau des arguments TVM, page 213.

• Si vous omettez Pmt, il prend par défaut la valeur Pmt=tvmPmt (N,I,PV,FV,PpY,CpY,PmtAt).

• Si vous omettez FV, il prend par défaut la valeur FV=0.

• Les valeurs par défaut pour PpY, CpY et

PmtAt sont les mêmes que pour les

fonctions TVM.

valArrondi spécifie le nombre de

décimales pour arrondissement. Valeur par défaut=2.

bal(NPmt,tblAmortissement) calcule le

solde après le numéro de paiement NPmt, sur la base du tableau d'amortissement

tblAmortissement. L'argument tblAmortissement doit être une matrice au

format décrit à tblAmortissement(), page 8.

Remarque : voir également GInt() et GPrn(),

page 246.

Catalogue >

18 Liste alphabétique

4Base2

Entier1 4Base2⇒entier

Remarque : vous pouvez insérer cet

opérateur à partir du clavier de l'ordinateur en entrant @>Base2.

Convertit Entier1 en nombre binaire. Les nombres binaires et les nombres hexadécimaux présentent toujours respectivement un préfixe, 0b ou 0h. Zéro et pas la lettre O, suivi de b ou h.

0b nombreBinaire 0h nombreHexadécimal

Une entrée binaire peut comporter jusqu'à 64 chiffres (sans compter le préfixe 0b) ; une entrée hexadécimale jusqu'à 16 chiffres.

Si Entier1 est entré sans préfixe, il est considéré comme un nombre en écriture décimale (base10). Le résultat est affiché sous forme binaire, indépendamment du mode Base utilisé.

Les nombres négatifs sont affichés sous forme de complément à deux. Par exemple,

N1s'affiche sous la forme

0hFFFFFFFFFFFFFFFFen mode Base Hex

0b111...111 (641’s)en mode Base Binaire

N263s'affiche sous la forme

0h8000000000000000en mode Base Hex

0b100...000 (63 zéros)en mode Base Binaire

Si vous entrez un nombre dont le codage binaire signé est hors de la plage des 64 bits, il est ramené à l'aide d'une congruence dans la plage appropriée. Consultez les exemples suivants de valeurs hors plage.

Catalogue >

Liste alphabétique 19

4Base2

263devient N263et s'affiche sous la forme

0h8000000000000000en mode Base Hex

0b100...000 (63 zéros)en mode Base Binaire

264devient 0 et s'affiche sous la forme

0h0en mode Base Hex

0b0en mode Base Binaire

N263N 1 devient 263N 1 et s'affiche sous la forme

0h7FFFFFFFFFFFFFFFen mode Base Hex

0b111...111 (641)en mode Base Binaire

Catalogue >

4Base10

Entier1 4Base10⇒entier

Remarque : vous pouvez insérer cet

opérateur à partir du clavier de l'ordinateur en entrant @>Base10.

Convertit Entier1 en un nombre décimal (base10). Toute entrée binaire ou hexadécimale doit avoir respectivement un préfixe 0b ou 0h.

0b nombreBinaire 0h nombreHexadécimal

Zéro et pas la lettre O, suivi de b ou h.

Une entrée binaire peut comporter jusqu'à 64 chiffres (sans compter le préfixe 0b) ; une entrée hexadécimale jusqu'à 8 chiffres.

Sans préfixe, Entier1 est considéré comme décimal. Le résultat est affiché en base décimale, quel que soit le mode Base en cours d'utilisation.

20 Liste alphabétique

Catalogue >

4Base16

Entier1 4Base16⇒entier

Remarque : vous pouvez insérer cet

opérateur à partir du clavier de l'ordinateur en entrant @>Base16.

Convertit Entier1 en nombre hexadécimal. Les nombres binaires et les nombres hexadécimaux présentent toujours respectivement un préfixe, 0b ou 0h.

0b nombreBinaire 0h nombreHexadécimal

Zéro et pas la lettre O, suivi de b ou h.

Une entrée binaire peut comporter jusqu'à 64 chiffres (sans compter le préfixe 0b) ; une entrée hexadécimale jusqu'à 16 chiffres.

Si Entier1 est entré sans préfixe, il est considéré comme un nombre en écriture décimale (base10). Le résultat est affiché sous forme hexadécimal, indépendamment du mode Base utilisé.

Si vous entrez un nombre dont le codage binaire signé dépasse 64 bits, il est ramené à l'aide d'une congruence dans la plage appropriée. Pour de plus amples informations, voir 4Base2, page 19.

Catalogue >

binomCdf()

binomCdf(n,p)⇒liste binomCdf(n,p,lowBound,upBound)⇒nombre

si les bornes lowBound et upBound sont des nombres, liste si les bornes lowBound et

upBound sont des listes

binomCdf(n,p,upBound)pour P(0{X {upBound)⇒nombre si la borne upBound

est un nombre, liste si la borne upBound est une liste

Catalogue >

Liste alphabétique 21

binomCdf()

Calcule la probabilité cumulée d'une variable suivant une loi binomiale de paramètres n = nombre d'essais et p = probabilité de réussite à chaque essai.

Pour P(X { upBound), définissez la borne

lowBound=0

Catalogue >

binomPdf()

binomPdf(n,p)⇒liste binomPdf(n,p,ValX)⇒nombre si ValX est

un nombre, liste si ValX est une liste Calcule la probabilité de ValX pour la loi

binomiale discrète avec un nombre n d'essais et la probabilité p de réussite pour chaque essai.

ceiling()

ceiling(Expr1)⇒entier

Donne le plus petit entier | à l'argument.

L'argument peut être un nombre réel ou un nombre complexe.

Remarque : Voir aussi floor().

ceiling(Liste1)⇒liste ceiling(Matrice1)⇒matrice

Donne la liste ou la matrice de plus petites valeurs supérieures ou égales à chaque élément.

Catalogue >

22 Liste alphabétique

centralDiff()

centralDiff(Expr1,Var [=Valeur][,Pas])

⇒expression

centralDiff(Expr1,Var [,Pas]) |Var=Valeur⇒expression

centralDiff(Expr1,Var [=Valeur][,Liste])

⇒liste

centralDiff(Liste1,Var [=Valeur] [,Incrément])⇒liste

centralDiff(Matrice1,Var [=Valeur] [,Incrément])⇒matrice

Affiche la dérivée numérique en utilisant la formule du quotient à différence centrée.

Quand la valeur est spécifiée, celle-ci prévaut sur toute affectation de variable ou substitution précédente de type «|» pour la variable.

Incrément correspond à la valeur de

l'incrément. Si Incrément n'est pas spécifié, il est fixé par défaut à 0,001.

Si vous utilisez Liste1 ou Matrice1, l'opération s'étend aux valeurs de la liste ou aux éléments de la matrice.

Remarque : voir aussi avgRC() et d().

Catalogue >

cFactor()

cFactor(Expr1[,Var])⇒expression cFactor(Liste1[,Var])⇒liste cFactor(Matrice1[,Var])⇒matrice

cFactor(Expr1) factorise Expr1 dans C en

fonction de toutes ses variables et sur un dénominateur commun.

Catalogue >

Liste alphabétique 23

cFactor()

La factorisation de Expr1 décompose

l'expression en autant de facteurs rationnels linéaires que possible même si cela introduit de nouveaux nombres non réels. Cette alternative peut s'avérer utile pour factoriser l'expression en fonction de plusieurs variables.

cFactor(Expr1,Var) factorise Expr1 dans C

en fonction de la variable Var.

La factorisation de Expr1 décompose

l'expression en autant de facteurs possible qui sont linéaires dans Var, avec peut-être des constantes non réelles, même si cela introduit des constantes irrationnelles ou des sous-expressions qui sont irrationnelles dans d'autres variables.

Les facteurs et leurs termes sont triés, Var étant la variable principale. Les mêmes puissances de Var sont regroupées dans chaque facteur. Incluez Var si la factorisation ne doit s'effectuer que par rapport à cette variable et si vous acceptez les expressions irrationnelles dans les autres variables pour augmenter la factorisation par rapport à Var. Une factorisation incidente peut se produire par rapport aux autres variables.

Avec le réglage Auto du mode Auto ou

Approché (Approximate) l'utilisation de Var

permet également une approximation avec des coefficients en virgule flottante dans le cadre de laquelle les coefficients irrationnels ne peuvent pas être exprimés explicitement suivant les termes des fonctions intégrées. Même en présence d'une seule variable, l'utilisation de Var peut contribuer à une factorisation plus complète.

Remarque : voir aussi factor().

Catalogue >

Pour afficher le résultatentier, appuyez sur

£, puisutilisez les touches ¡et¢ pour

déplacer lecurseur.

char()

char(Entier)⇒caractère

24 Liste alphabétique

Catalogue >

char()

Donne le caractère dont le code dans le jeu de caractères de l'unité nomade est Entier. La plage valide pour Entier est comprise entre 0 et 65535.

Catalogue >

charPoly()

charPoly(matriceCarrée,Var)⇒expression

polynomiale

charPoly(matriceCarrée,Expr)

⇒expression polynomiale

charPoly (matriceCarrée1,matriceCarrée2)

⇒expression polynomiale

Donne le polynôme caractéristique de

matriceCarrée. Le polynôme

caractéristique d'une matrice n×n A, désigné par pA(l), est le polynôme défini par

(l) = det(l• I NA)

où I désigne la matrice identité n×n.

matriceCarrée1 et matriceCarrée2

doivent avoir les mêmes dimensions.

2way

c22way MatriceObservée

chi22way MatriceObservée

Effectue un test c2d'association sur le tableau 2*2 de valeurs dans la matrice observée MatriceObservée. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable

stat.results. (Voir page 193.)

Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une matrice, reportezvous à “Éléments vides”, page 258.

Catalogue >

Variable de sortie

stat.c

Description

StatsKhi2: sum(observée - attendue)2/attendue

Liste alphabétique 25

Variable de sortie

stat.PVal Plus petit seuildesignificationpermettant de rejeter l'hypothèse nulle

stat.df Degré de libertédesstatistiques khi

stat.ExpMat Matrice du tableaude valeurs élémentaires attendues, acceptantl'hypothèse

stat.CompMat Matrice des contributions statistiques khi2élémentaires

Description

nulle

Cdf()

Cdf(lowBound,upBound,dl)⇒nombre si

les bornes lowBound et upBound sont des nombres, liste si les bornes lowBound et

upBound sont des listes

chi2Cdf(lowBound,upBound,dl)⇒nombre si

les bornes lowBound et upBound sont des nombres, liste si les bornes lowBound et

upBound sont des listes

Calcule la probabilité qu'une variable suivant une loi c2à dl degrés de liberté prenne une valeur entre les bornes lowBound et

upBound.

Pour P(X { upBound), définissez la borne lowBound=0.

Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides”, page 258.

GOF

c2GOF ListeObservée,ListeAttendue,df

chi2GOF ListeObservée,ListeAttendue,df

Effectue un test pour s'assurer que les données des échantillons sont issues d'une population conforme à la loi spécifiée.

ListeObservée est une liste de comptage

qui doit contenir des entiers. Unrécapitulatif du résultat est stocké dans la variable

stat.results. (Voir page 193.)

Catalogue >

26 Liste alphabétique

GOF

Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides”, page 258.

Catalogue >

Variable de sortie

stat.c

stat.PVal Plus petit seuildesignificationpermettant de rejeter l'hypothèse nulle

stat.df Degré de libertédesstatistiques khi

stat.CompList Contributions statistiques khi2élémentaires

Pdf()

Pdf(ValX,dl)⇒nombre si ValX est un

Description

StatsKhi2: sum(observée - attendue)2/attendue

Catalogue >

nombre, liste si XVal est une liste chi2Pdf(ValX,dl)⇒nombre si ValX est un

nombre, liste si ValX est une liste

Calcule la probabilité qu'une variable suivant une loi c2à dl degrés de liberté prenne une valeur ValX spécifiée.

Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides”, page 258.

ClearAZ

Catalogue >

ClearAZ

Supprime toutes les variables à une lettre de l'activité courante.

Si une ou plusieurs variables sont verrouillées, cette commande affiche un message d'erreur et ne supprime que les variables non verrouillées. Voir unLock,

page 216.

ClrErr

Catalogue >

Pour obtenir unexemple de ClrErr, reportez-vous à l'exemple2 de la commande Try, page 209.

Liste alphabétique 27

ClrErr

Efface le statut d'erreur et règle la variable système errCode sur zéro.

L'instruction Else du bloc Try...Else...EndTry doit utiliser EffErr ou PassErr. Si vous comptez rectifier ou ignorer l'erreur, sélectionnez EffErr. Si vous ne savez pas comment traiter l'erreur, sélectionnez

PassErr pour la transférer au traitement

d'erreurs suivant. S'il n'y a plus d'autre traitement d'erreurs Try...Else...EndTry, la boîte de dialogue Erreur s'affiche normalement.

Remarque : voir également PassErr, page

143 et Try, page 209.

Remarque pour la saisie des données de l’exemple: Pour obtenir des instructions sur

la saisie des définitions de fonction ou de programme sur plusieurs lignes, consultez la section relative à la calculatrice dans votre guide de produit.

Catalogue >

colAugment()

colAugment(Matrice1, Matrice2)

⇒matrice

Donne une nouvelle matrice obtenue en ajoutant les lignes/colonnes de la Matrice2 à celles de la Matrice1. Les matrices doivent avoir le même nombre de colonnes et Matrice2 est ajoutée à Matrice1 via la création de nouvelles lignes. Matrice1 et

Matrice2 ne sont pas modifiées.

colDim()

colDim(Matrice)⇒expression

Donne le nombre de colonnes de la matrice

Matrice.

Remarque : voir aussi rowDim().

28 Liste alphabétique

Catalogue >

colNorm()

colNorm(Matrice)⇒expression

Donne le maximum des sommes des valeurs absolues des éléments situés dans chaque colonne de la matrice Matrice.

Remarque : les éléments non définis de

matrice ne sont pas autorisés. Voir aussi

rowNorm().

Catalogue >

comDenom()

comDenom(Expr1[,Var])⇒expression comDenom(Liste1[,Var])⇒liste comDenom(Matrice1[,Var])⇒matrice

comDenom(Expr1) donne le rapport réduit

d'un numérateur entièrement développé sur un dénominateur entièrement développement.

comDenom(Expr1,Var) donne le rapport

réduit d'un numérateur et d'un dénominateur développé par rapport à Var. Les termes et leurs facteurs sont triés, Var étant la variable principale. Les mêmes puissances de Var sont regroupées. Une factorisation incidente des coefficients regroupés peut se produire. L'utilisation de

Var permet de gagner du temps, de la

mémoire et de l'espace sur l'écran tout en facilitant la lecture de l'expression. Les opérations suivantes basées sur le résultat obtenu sont également plus rapides et moins consommatrices de mémoire.

Catalogue >

Liste alphabétique 29

comDenom()

Si Var n'intervient pas dans Expr1,

comDenom(Expr1,Var) donne le rapport

réduit d'un numérateur non développé sur un dénominateur non développé. Ce type de résultat offre généralement un gain de temps, de mémoire et d'espace sur l'écran. La factorisation partielle du résultat contribue également à accélérer les opérations suivantes basées sur le résultat et à utiliser moins de mémoire.

Même en l'absence de tout dénominateur, la fonction comden permet d'obtenir rapidement une factorisation partielle si la fonction factor() est trop lente ou si elle utilise trop de mémoire.

Conseil : entrez cette définition de la

fonction comden() et utilisez-la régulièrement comme solution alternative à comDenom() et à factor().

Catalogue >

completeSquare ()

completeSquare(ExprOuÉqn, Var)

⇒expression ou équation

completeSquare(ExprOuÉqn,

Var^Puissance)⇒expression ou équation

completeSquare(ExprOuÉqn, Var1, Var2

[,...])⇒expression ou équation

completeSquare(ExprOuÉqn, Var1, Var2 [,...])⇒expression ou équation

Convertit une expression polynomiale du second degré de type a·x2+b·x+c en a·(x-h)

+k.

- ou -

Convertit une équation du second degré de type x2+b·x+c=d en a·(x-h)2=k.

Le premier argument doit être une expression ou une équation du second degré en notation standard par rapport au deuxième argument.

30 Liste alphabétique

Catalogue >

completeSquare ()

Le deuxième argument doit être un terme à une seule variable ou un terme à une seule variable élevé à une puissance rationnelle (par exemple x,y2ouz

Le troisième et le quatrième tentent de compléter le carré en fonction des variables

(1/3

Var1, Var2 [,… ]).

Catalogue >

conj()

conj(Expr1)⇒expression conj(Liste1)⇒liste conj(Matrice1)⇒matrice

Donne le conjugué de l'argument.

Remarque : toutes les variables non

affectées sont considérées comme réelles.

constructMat()

constructMat (

Expr

,Var1,Var2,nbreLignes,nbreColonnes)

⇒matrice

Donne une matrice basée sur les arguments.

Expr est une expression composée de

variables Var1 et Var2. Les éléments de la matrice résultante sont formés en évaluant

Expr pour chaque valeur incrémentée de Var1 et de Var2.

Var1 est incrémentée automatiquement de

1 à nbreLignes. Dans chaque ligne, Var2

est incrémentée de 1 à nbreColonnes.

Catalogue >

Liste alphabétique 31

CopyVar

CopyVar Var1, Var2

CopyVar Var1., Var2.

CopyVar Var1, Var2 copie la valeur de la

variable Var1 dans la variable Var2 et crée

Var2, si nécessaire. La variable Var1 doit

avoir une valeur. Si Var1 correspond au nom d'une fonction

existante définie par l'utilisateur, copie la définition de cette fonction dans la fonction

Var2. La fonction Var1 doit être définie. Var1 doit être conforme aux règles de

dénomination des variables ou correspondre à une expression d'indirection correspondant à un nom de variable conforme à ces règles.

CopyVar Var1., Var2. copie tous les

membres du groupe de variables Var1. dans le groupe Var2 et crée le groupe

Var2. si nécessaire. Var1. doit être le nom d'un groupe de

variables existant, comme stat,le résultat

nn ou les variables créées à l'aide de la

fonction LibShortcut(). Si Var2. existe déjà, cette commande remplace tous les membres communs aux deux groupes et ajoute ceux qui n'existent pas. Si un ou plusieurs membres de Var2. sont verrouillés, tous les membres de Var2. restent inchangés.

Catalogue >

corrMat()

corrMat(Liste1,Liste2[,…[,Liste20]])

Calcule la matrice de corrélation de la matrice augmentée [Liste1 Liste2 ...

List20].

4cos

Expr 4cos

32 Liste alphabétique

Catalogue >

4cos

Remarque : vous pouvez insérer cet

opérateur à partir du clavier de l'ordinateur en entrant @>cos.

Exprime Expr en cosinus. Il s'agit d'un opérateur de conversion utilisé pour l'affichage. Cet opérateur ne peut être utilisé qu'à la fin d'une ligne.

4cos réduit toutes les puissances modulo sin(...) 1Ncos(...)^2 de sorte que les puissances de cos(...) restantes ont des exposants dans (0, 2). Le résultat ne contient donc pas sin(...) si et seulement si sin(...) dans l'expression donnée s'applique uniquement aux puissances paires.

Remarque : L'opérateur de conversion n'est

pas autorisé en mode Angle Degré ou Grade. Avant de l'utiliser, assurez-vous d'avoir défini le mode Angle sur Radian et de l'absence de références explicites à des angles en degrés ou en grades dans Expr.

Catalogue >

cos()

cos(Expr1)⇒expression cos(Liste1)⇒liste

cos(Expr1) calcule le cosinus de l'argument

et l'affiche sous forme d'expression.

cos(Liste1) donne la liste des cosinus des

éléments de Liste1.

Remarque : l'argument est interprété

comme la mesure d'un angle en degrés, en grades ou en radians, suivant le mode angulaire en cours d'utilisation. Vous pouvez utiliser ¡,Gou R pour préciser l'unité employée temporairement pour le calcul.

Touche µ

En mode Angle en degrés :

En mode Angle en grades:

En mode Angle en radians :

Liste alphabétique 33

cos()

Touche µ

cos(matriceCarrée1)⇒matriceCarrée

Calcule le cosinus de la matrice

matriceCarrée1. Ce calcul est différent du

calcul du cosinus de chaque élément.

Si une fonction scalaire f(A) opère sur

matriceCarrée1 (A), le résultat est calculé

par l'algorithme suivant :

Calcul des valeurs propres (li) et des vecteurs propres (Vi) de A.

matriceCarrée1 doit être diagonalisable et

ne peut pas présenter de variables symboliques sans valeur affectée.

Formation des matrices :

Alors A = X B X/et f(A) = X f(B) X/. Par exemple, cos(A) = X cos(B) X/ où :

cos (B) =

En mode Angle en radians :

Tous les calculs sont exécutés en virgule flottante.

cos/()

cos/(Expr1)⇒expression cos/(Liste1)⇒liste

34 Liste alphabétique

Touche µ

En mode Angle en degrés :

En mode Angle en grades:

cos/()

cos/(Expr1) donne l'arc cosinus de Expr1 et

l'affiche sous forme d'expression.

cos/(Liste1) donne la liste des arcs cosinus

de chaque élément de Liste1.

Remarque : donne le résultat en degrés, en

grades ou en radians, suivant le mode angulaire utilisé.

Remarque : vous pouvez insérer cette

fonction à partir du clavier en entrant

arccos(...).

cos/(matriceCarrée1)⇒matriceCarrée

Donne l'arc cosinus de matriceCarrée1. Ce calcul est différent du calcul de l'arc cosinus de chaque élément. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportez-vous à cos().

matriceCarrée1 doit être diagonalisable.

Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante.

Touche µ

En mode Angle en radians :

En mode Angle en radians et en mode Formatcomplexe Rectangulaire :

Pour afficher le résultatentier, appuyez sur

£, puisutilisez les touches ¡et¢ pour

déplacer lecurseur.

cosh()

cosh(Expr1)⇒expression cosh(Liste1)⇒liste

cosh(Expr1) donne le cosinus hyperbolique

de l'argument et l'affiche sous forme d'expression.

cosh(Liste1) donne la liste des cosinus

hyperboliques de chaque élément de

Liste1.

cosh(matriceCarrée1)⇒matriceCarrée

Donne le cosinus hyperbolique de la matrice

matriceCarrée1. Ce calcul est différent du

calcul du cosinus hyperbolique de chaque élément. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportez-vous à cos().

Catalogue >

En mode Angle en degrés :

En mode Angle en radians :

Liste alphabétique 35

cosh()

matriceCarrée1 doit être diagonalisable.

Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante.

Catalogue >

cosh/()

cosh/(Expr1)⇒expression cosh/(List1)⇒liste

cosh/(Expr1) donne l'argument cosinus

hyperbolique de l'argument et l'affiche sous forme d'expression.

cosh/(Liste1) donne la liste des arguments

cosinus hyperboliques de chaque élément de Liste1.

Remarque : vous pouvez insérer cette

fonction à partir du clavier en entrant

arccosh(...).

cosh/(matriceCarrée1)⇒matriceCarrée

Donne l'argument cosinus hyperbolique de la matrice matriceCarrée1. Ce calcul est différent du calcul de l'argument cosinus hyperbolique de chaque élément. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportez-vous à cos().

matriceCarrée1 doit être diagonalisable.

Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante.

Catalogue >

En mode Angle en radians et en mode Formatcomplexe Rectangulaire :

Pour afficher le résultatentier, appuyez sur

£, puisutilisez les touches ¡et¢ pour

déplacer lecurseur.

cot()

cot(Expr1) ⇒ expression cot(Liste1) ⇒ liste

Affiche la cotangente de Expr1 ou retourne la liste des cotangentes des éléments de

Liste1.

36 Liste alphabétique

Touche µ

En mode Angle en degrés :

En mode Angle en grades:

cot()

Remarque : l'argument est interprété

Touche µ

En mode Angle en radians :

cot/()

cot/(Expr1)⇒expression cot/(Liste1)⇒liste

Donne l'arc cotangente de Expr1 ou affiche une liste comportant les arcs cotangentes de chaque élément de Liste1.

Remarque : donne le résultat en degrés, en

grades ou en radians, suivant le mode angulaire utilisé.

Remarque : vous pouvez insérer cette

fonction à partir du clavier en entrant

arccot(...).

coth()

coth(Expr1)⇒expression coth(Liste1)⇒liste

Affiche la cotangente hyperbolique de

Expr1 ou donne la liste des cotangentes

hyperboliques des éléments de Liste1.

coth/()

coth/(Expr1)⇒expression

Touche µ

En mode Angle en degrés :

En mode Angle en grades:

En mode Angle en radians :

Catalogue >

coth/(Liste1)⇒liste

Liste alphabétique 37

coth/()

Affiche l'argument cotangente hyperbolique de Expr1 ou donne la liste comportant les arguments cotangentes hyperboliques des éléments de Liste1.

Remarque : vous pouvez insérer cette

fonction à partir du clavier en entrant

arccoth(...).

Catalogue >

count()

count(Valeur1ouListe1 [,Valeur2ouListe2

[,...]])⇒valeur

Affiche le nombre total des éléments dans les arguments qui s'évaluent à des valeurs numériques.

Un argument peut être une expression, une valeur, une liste ou une matrice. Vous pouvez mélanger les types de données et utiliser des arguments de dimensions différentes.

Pour une liste, une matrice ou une plage de cellules, chaque élément est évalué afin de déterminer s'il doit être inclus dans le comptage.

Dans l'application Tableur & listes, vous pouvez utiliser une plage de cellules à la place de n'importe quel argument.

Les éléments vides sont ignorés. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page 258.

countif()

countif(Liste,Critère)⇒valeur

Affiche le nombre total d'éléments dans

Liste qui répondent au critère spécifié. Le critère peut être :

• Une valeur, une expression ou une chaîne. Par exemple, 3 compte uniquement les éléments dans Liste qui ont pour valeur 3.

Catalogue >

Dans le dernier exemple, seuls 1/2 et 3+4*i sont comptabilisés. Les autres arguments, dans la mesure où x estindéfini, ne correspondent pas à des valeurs numériques.

Catalogue >

Compte le nombre d'éléments égaux à 3.

Compte le nombre d'éléments égaux à “def.”

38 Liste alphabétique

countif()

• Une expression booléenne contenant le symbole ? comme paramètre substituable à tout élément. Par exemple, ?<5 ne compte que les éléments dans Liste qui sont inférieurs à 5.

Dans l'application Tableur & listes, vous pouvez utiliser une plage de cellules à la place de Liste.

Les éléments vides de la liste sont ignorés. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page

258.

Remarque : voir également sumIf(), page

197 et frequency(), page 82.

Catalogue >

Compte le nombre d'éléments égaux à x; cetexemple part du principe quela variable x estindéfinie.

Compte 1 et3.

Compte 3, 5 et 7.

Compte 1, 3, 7 et9.

cPolyRoots()

cPolyRoots(Poly,Var)⇒liste cPolyRoots(ListeCoeff)⇒liste

La première syntaxe, cPolyRoots(Poly,Var), affiche une liste de racines complexes du polynôme Poly pour la variable Var.

Poly doit être un polynôme d'une seule variable.

La deuxième syntaxe, cPolyRoots

(ListeCoeff), affiche une liste des racines

complexes pour les coefficients de la liste

ListeCoeff.

Remarque : voir aussi polyRoots(), page 148.

Catalogue >

Liste alphabétique 39

crossP()

crossP(Liste1, Liste2)⇒liste

Donne le produit vectoriel de Liste1 et de

Liste2 et l'affiche sous forme de liste. Liste1 et Liste2 doivent être de même

dimension et cette dimension doit être égale à 2 ou 3.

crossP(Vecteur1, Vecteur2)⇒vecteur

Donne le vecteur ligne ou le vecteur colonne (en fonction des arguments) obtenu en calculant le produit vectoriel de Vecteur1 et Vecteur2.

Ces deux vecteurs, Vecteur1 et Vecteur2, doivent être de même type (ligne ou colonne) et de même dimension, cette dimension devant être égale à 2ou3.

Catalogue >

csc()

csc(Expr1)⇒expression csc(Liste1)⇒liste

Affiche la cosécante de Expr1 ou donne une liste comportant les cosécantes de tous les éléments de Liste1.

csc/()

csc/(Expr1) ⇒ expression csc/(Liste1) ⇒ liste

Touche µ

En mode Angle en degrés :

En mode Angle en grades:

En mode Angle en radians :

Touche µ

En mode Angle en degrés :

En mode Angle en grades:

40 Liste alphabétique

csc/()

Affiche l'angle dont la cosécante correspond à Expr1 ou donne la liste des arcs cosécante de chaque élément de

Liste1.

Remarque : donne le résultat en degrés, en

grades ou en radians, suivant le mode angulaire utilisé.

Remarque : vous pouvez insérer cette

fonction à partir du clavier en entrant

arccsc(...).

Touche µ

En mode Angle en radians :

csch()

csch(Expr1) ⇒ expression csch(Liste1) ⇒ liste

Affiche la cosécante hyperbolique de Expr1 ou donne la liste des cosécantes hyperboliques de tous les éléments de

Liste1.

csch/()

csch/(Expr1) ⇒ expression csch/(Liste1) ⇒ liste

Affiche l'argument cosécante hyperbolique de Expr1 ou donne la liste des arguments cosécantes hyperboliques de tous les éléments de Liste1.

Remarque : vous pouvez insérer cette

fonction à partir du clavier en entrant

arccsch(...).

cSolve()

cSolve(Équation, Var)⇒Expression

booléenne

Catalogue >

cSolve(Équation, Var=Init)⇒expression

booléenne

cSolve(Inéquation, Var)⇒Expression

Liste alphabétique 41

cSolve()

booléenne

Résout dans C une équation ou une inéquation pour Var. L'objectif est de trouver toutes les solutions réelles et non réelles possibles. Même si Équation est à coefficients réels, cSolve() autorise les résultats non réels en mode Format complexe : Réel.

Bien que toutes les variables non affectées dont le nom ne se termine pas par (_) soient considérées comme réelles, cSolve() permet de résoudre des systèmes d'équations polynomiales en utilisant des solutions complexes.

cSolve() définit temporairement le domaine

sur complexe pendant la résolution, même si le domaine courant est réel. Dans le domaine complexe, les puissances fractionnaires possédant un dénominateur impair utilisent la branche principale plutôt que la branche réelle. Par conséquent, les solutions de solve() pour les équations impliquant de telles puissances fractionnaires n'appartiennent pas nécessairement à un sous-ensemble de celles de cSolve().

cSolve() commence la résolution en

utilisant les méthodes symboliques exactes. Excepté en mode Exact, cSolve() utilise aussi une factorisation itérative approchée des polynômes complexes, si nécessaire.

Remarque : voir aussi cZeros(), solve() et zeros().

Remarque : si Équation n'est pas

polynomiale avec les fonctions comme abs

(), angle(), conj(), real() ou imag(), ajoutez

un caractère de soulignement (en appuyant sur /_) à la fin de Var. Par défaut, les

variables sont considérées comme réelles.

Catalogue >

En mode Afficher chiffres, Fixe 2:

Pour afficher le résultatentier, appuyez sur

£, puisutilisez les touches ¡et¢ pour

déplacer lecurseur.

42 Liste alphabétique

cSolve()

Si vous utilisez var_, la variable est considérée comme complexe.

Vous pouvez également utiliser var_ pour toutes les autres variables de Équation pouvant avoir des valeurs non réelles. Sinon, vous risquez d'obtenir des solutions inattendues.

cSolve(Équation1andÉquation2 [and…],

VarOuInit1, VarOuInit2 [, … ])

⇒expressionbooléenne

cSolve(SystèmeÉqu, VarOuInit1,

VarOuInit2 [, …]) ⇒expressionbooléenne

Donne les solutions complexes possibles d'un système d'équations algébriques, où chaque VarOuInit définit une variable dont vous cherchez la valeur.

Vous pouvez également spécifier une condition initiale pour les variables. Chaque

VarOuInit doit utiliser le format suivant : variable

– ou –

variable = nombre réel ou non réel

Par exemple, x est autorisé, de même que x=3+i.

Si toutes les équations sont polynomiales et si vous NE spécifiez PAS de condition initiale, cSolve() utilise la méthode d'élimination lexicale Gröbner/Buchberger pour tenter de trouver toutes les solutions complexes.

Les solutions complexes peuvent combiner des solutions réelles et des solutions non réelles, comme illustré dans l'exemple cicontre.

Catalogue >

Remarque : lesexemples suivantsutilisentun

caractère de soulignement(obtenuen appuyantsur /_) pour que toutes les variablessoientconsidéréescomme complexes.

Pour afficher le résultatentier, appuyez sur

£, puisutilisez les touches ¡et¢ pour

déplacer lecurseur.

Liste alphabétique 43

cSolve()

Les systèmes d'équations polynomiales peuvent comporter des variables supplémentaires auxquelles aucune valeur n'est affectée, mais qui représentent des valeurs numériques données pouvant s'y substituer par la suite.

Vous pouvez également utiliser des variables qui n'apparaissent pas dans les équations. Ces solutions montrent comment des solutions peuvent dépendre de paramètres arbitraires de type ck, où k est un suffixe entier compris entre 1 et 255.

Pour les systèmes d'équations polynomiales, le temps de calcul et l'utilisation de la mémoire peuvent considérablement varier en fonction de l'ordre dans lequel les variables inconnues sont spécifiées. Si votre choix initial ne vous satisfait pas pour ces raisons, vous pouvez modifier l'ordre des variables dans les équations et/ou la liste des variables

VarOuInit.

Si vous choisissez de ne pas spécifier de condition et s'il l'une des équations n'est pas polynomiale en l'une des variables, mais que toutes les équations sont linéaires par rapport à toutes les variables de solution inconnues, cSolve() utilise l'élimination gaussienne pour tenter de trouver toutes les solutions.

Si un système d'équations n'est pas polynomial par rapport à toutes ses variables ni linéaire par rapport aux inconnues, cSolve() cherche au moins une solution en utilisant la méthode itérative approchée. Pour cela, le nombre d'inconnues doit être égal au nombre d'équations et toutes les autres variables contenues dans les équations doivent pouvoir être évaluées à des nombres.

Catalogue >

44 Liste alphabétique

cSolve()

Une condition non réelle est souvent nécessaire pour la détermination d'une solution non réelle. Pour assurer une convergence correcte, la valeur utilisée doit être relativement proche de la solution.

Catalogue >

Pour afficher le résultatentier, appuyez sur

£, puisutilisez les touches ¡et¢ pour

déplacer lecurseur.

CubicReg

CubicReg X, Y[, [Fréq] [, Catégorie,

Inclure]]

Effectue l'ajustement polynomial de degré 3y = a·x3+b· x2+c·x+dsur les listes X et Y en utilisant la fréquence Fréq. Unrécapitulatif du résultat est stocké dans la variable

stat.results. (Voir page 193.)

Toutes les listes doivent comporter le même nombre de lignes, à l'exception de Inclure.

X et Y sont des listes de variables

indépendantes et dépendantes.

Fréq est une liste facultative de valeurs qui

indiquent la fréquence. Chaque élément dans Fréq correspond à une fréquence d'occurrence pour chaque couple X et Y. Par défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les éléments doivent être des entiers | 0.

Catégorie est une liste de codes de

catégories pour les couples X et Y correspondants.

Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes

de catégories. Seuls les éléments dont le code de catégorie figure dans cette liste sont inclus dans le calcul.

Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides”, page 258.

Catalogue >

Variable de sortie

stat.RegEqn Équation d'ajustement : a·x3+b·x2+c·x+d

Description

Liste alphabétique 45

Variable de sortie

stat.a, stat.b, stat.c, stat.d

stat.R

stat.Resid Valeurs résiduellesde l'ajustement

stat.XReg

stat.YReg

stat.FreqReg

Description

Coefficients d'ajustement

Coefficientde détermination

Liste des pointsde données de la listeListe X modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur lesrestrictions de Fréq, Liste de catégorieset

Inclure les catégories

Liste des pointsde données de la listeListe Ymodifiée, actuellementutilisée dans l'ajustement basé sur lesrestrictions de Fréq, Liste de catégorieset

Inclure les catégories

Liste des fréquences correspondantà stat.XReg etstat.YReg

cumulativeSum()

cumulativeSum(Liste1)⇒liste

Donne la liste des sommes cumulées des éléments de Liste1, en commençant par le premier élément (élément1).

cumulativeSum(Matrice1)⇒matrice

Donne la matrice des sommes cumulées des éléments de Matrice1. Chaque élément correspond à la somme cumulée de tous les éléments situés au-dessus, dans la colonne correspondante.

Un élément vide de Liste1 ou Matrice1 génère un élement vide dans la liste ou la matrice résultante. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page 258

Cycle

Procède au passage immédiat à l'itération suivante de la boucle courante (For, While ou Loop).

Catalogue >

Liste de fonctionsquiadditionne les entiers comprisentre 1et 100, ensautant50.

46 Liste alphabétique

Cycle

La fonction Cycle ne peut pas s'utiliser

indépendamment de l'une des trois structures de boucle (For, While ou Loop).

Remarque pour la saisie des données de l’exemple: Pour obtenir des instructions sur

la saisie des définitions de fonction ou de programme sur plusieurs lignes, consultez la section relative à la calculatrice dans votre guide de produit.

Catalogue >

4Cylind

Vecteur 4Cylind

Remarque : vous pouvez insérer cet

opérateur à partir du clavier de l'ordinateur en entrant @>Cylind.

Affiche le vecteur ligne ou colonne en coordonnées cylindriques [r,±q, z].

Vecteur doit être un vecteur à trois

éléments. Il peut s'agir d'un vecteur ligne ou colonne.

cZeros()

cZeros(Expr, Var)⇒liste

Donne la liste des valeurs réelles et non réelles possibles de Var qui annulent Expr. Pour y parvenir, cZeros() calcule exp4list

(cSolve(Expr=0,Var),Var). Pour le reste, cZeros() est comparable à zeros().

Remarque : voir aussi cSolve(), solve() et zeros().

Catalogue >

En mode Afficher chiffres, Fixe 3:

Pour afficher le résultatentier, appuyez sur

£, puisutilisez les touches ¡et¢ pour

déplacer lecurseur.

Liste alphabétique 47

cZeros()

Remarque : si Expr n'est pas polynomiale

par rapport aux fonctions comme abs(),

angle(), conj(), real() ou imag(), vous pouvez

utiliser un caractère de soulignement (obtenu en appuyant sur /_) à la fin

du nom de Var. Par défaut, les variables sont considérées comme réelles. Si vous utilisez var_, la variable est considérée comme complexe.

Vous pouvez également utiliser var_ pour les autres variables de Expr pouvant avoir des valeurs non réelles. Sinon, vous risquez d'obtenir des solutions inattendues.

cZeros({Expr1, Expr2 [, … ] }, {VarOuInit1,VarOuInit2 [, … ] })⇒matrice

Donne les valeurs possibles auxquelles les expressions s'annulent simultanément. Chaque VarOuInit définit une inconnue dont vous recherchez la valeur.

Vous pouvez également spécifier une condition initiale pour les variables. Chaque

VarOuInit doit utiliser le format suivant : variable

– ou –

variable = nombre réel ou non réel

Par exemple, x est autorisé, de même que x=3+i.

Si toutes les expressions sont polynomiales et si vous NE spécifiez PAS de condition initiale, cZeros() utilise la méthode d'élimination lexicale Gröbner/Buchberger pour tenter de trouver tous les zéros complexes.

Catalogue >

Remarque : lesexemples suivantsutilisentun

_ (obtenuenappuyantsur /_) pour que toutes les variables soientconsidérées

commecomplexes.

48 Liste alphabétique

cZeros()

Les zéros complexes peuvent combiner des zéros réels et des zéros non réels, comme illustré dans l'exemple ci-contre.

Chaque ligne de la matrice résultante représente un n_uplet, l'ordre des composants étant identique à celui de la liste VarOuInit. Pour extraire une ligne, indexez la matrice par [ligne].

Vous pouvez également utiliser des inconnues qui n'apparaissent pas dans les expressions. Ces exemples montrent comment des ensembles de zéros peuvent dépendre de constantes arbitraires de type

ck, où k est un suffixe entier compris entre

1 et 255.

Pour les systèmes d'équations polynomiales, le temps de calcul et l'utilisation de la mémoire peuvent considérablement varier en fonction de l'ordre dans lequel les inconnues sont spécifiées. Si votre choix initial ne vous satisfait pas pour ces raisons, vous pouvez modifier l'ordre des variables dans les expressions et/ou la liste VarOuInit.

Si vous choisissez de ne pas spécifier de condition et s'il l'une des expressions n'est pas polynomiale en l'une des variables, mais que toutes les expressions sont linéaires par rapport à toutes les inconnues,

cZeros() utilise l'élimination gaussienne

pour tenter de trouver tous les zéros.

Catalogue >

Extraction ligne2 :

Liste alphabétique 49

cZeros()

Si un système d'équations n'est pas polynomial en toutes ses variables ni linéaire par rapport à ses inconnues, cZeros

() cherche au moins un zéro en utilisant une

méthode itérative approchée. Pour cela, le nombre d'inconnues doit être égal au nombre d'expressions et toutes les autres variables contenues dans les expressions doivent pouvoir être évaluées à des nombres.

Une condition non réelle est souvent nécessaire pour la détermination d'un zéro non réel. Pour assurer une convergence correcte, la valeur utilisée doit être relativement proche d'un zéro.

Catalogue >

dbd()

dbd(date1,date2)⇒valeur

Calcule le nombre de jours entre date1 et

date2 à l'aide de la méthode de calcul des

jours.

date1 et date2 peuvent être des chiffres ou

des listes de chiffres compris dans une plage de dates d'un calendrier normal. Si

date1 et date2 sont toutes deux des listes,

elles doivent être de la même longueur.

date1 et date2 doivent être comprises entre

1950 et 2049.

Vous pouvez saisir les dates à l'un des deux formats. L'emplacement de la décimale permet de distinguer les deux formats.

MM.JJAA (format communément utilisé aux Etats-Unis)

JJMM.AA (format communément utilisé en Europe)

4DD

Valeur 4DD⇒valeur

Catalogue >

En mode Angle en degrés :

50 Liste alphabétique

4DD

Liste1 4DD⇒liste Matrice1 4DD⇒matrice

Remarque : vous pouvez insérer cet

opérateur à partir du clavier de l'ordinateur en entrant @>DD.

Donne l'équivalent décimal de l'argument exprimé en degrés. L'argument est un nombre, une liste ou une matrice interprété suivant le mode Angle utilisé (grades, radians ou degrés).

Catalogue >

En mode Angle en grades:

En mode Angle en radians :

4Decimal

Expr1 4Decimal⇒expression Liste1 4Decimal⇒expression Matrice1 4Decimal⇒expression

Remarque : vous pouvez insérer cet

opérateur à partir du clavier de l'ordinateur en entrant @>Decimal.

Affiche l'argument sous forme décimale. Cet opérateur ne peut être utilisé qu'à la fin d'une ligne.

Define

Define Var = Expression

Define Fonction(Param1, Param2, ...) =

Expression

Définit la variable Var ou la fonction définie par l'utilisateur Fonction.

Catalogue >

Liste alphabétique 51

Define

Les paramètres, tels que Param1, sont des paramètres substituables utilisés pour transmettre les arguments à la fonction. Lors de l'appel d'une fonction définie par l'utilisateur, des arguments (par exemple, les valeurs ou variables) qui correspondent aux paramètres doivent être fournis. La fonction évalue ensuite Expression en utilisant les arguments fournis.

Var et Fonction ne peuvent pas être le

nom d'une variable système ni celui d'une fonction ou d'une commande prédéfinie.

Remarque : cette utilisation de Define est

équivalente à celle de l'instruction :

expression & Fonction(Param1,Param2).

Define Fonction(Param1, Param2, ...) = Func

Bloc

EndFunc

Define Programme(Param1, Param2, ...) = Prgm

Bloc

EndPrgm

Dans ce cas, la fonction définie par l'utilisateur ou le programme permet d'exécuter plusieurs instructions (bloc).

Bloc peut correspondre à une instruction

unique ou à une série d'instructions réparties sur plusieurs lignes. Bloc peut également contenir des expressions et des instructions (comme If, Then, Else et For).

Remarque pour la saisie des données de l’exemple: Pour obtenir des instructions sur

la saisie des définitions de fonction ou de programme sur plusieurs lignes, consultez la section relative à la calculatrice dans votre guide de produit.

Remarque : voir aussi Define LibPriv, page

53 et Define LibPub, page 53.

Catalogue >

52 Liste alphabétique

Define LibPriv

Define LibPriv Var = Expression

Define LibPriv Fonction(Param1, Param2, ...) = Expression

Define LibPriv Fonction(Param1, Param2, ...) = Func

Bloc

EndFunc

Define LibPriv Programme(Param1,

Param2, ...) = Prgm

Bloc

EndPrgm

S'utilise comme Define, mais permet de définir des objets (variables, fonctions, programmes) dans la bibliothèque privée. Les fonctions et programmes privés ne s'affichent pas dans le Catalogue.

Remarque : voir aussi Define, page 51 et Define LibPub, page 53.

Catalogue >

Define LibPub

Define LibPub Var = Expression

Define LibPub Fonction(Param1, Param2, ...) = Expression

Define LibPub Fonction(Param1, Param2, ...) = Func

Bloc

EndFunc

Define LibPub Programme(Param1,

Param2, ...) = Prgm

Bloc

EndPrgm

S'utilise comme Define, mais permet de définir des objets (variables, fonctions, programmes) dans la bibliothèque publique. Les fonctions et programmes publics s'affichent dans le Catalogue après l'enregistrement et le rafraîchissement de la bibliothèque.

Catalogue >

Liste alphabétique 53

Define LibPub

Remarque : voir aussi Define, page 51 et Define LibPriv, page 53.

Catalogue >

deltaList()

deltaTmpCnv()

DelVar

DelVar Var1[, Var2] [, Var3] ...

DelVar Var.

Supprime de la mémoire la variable ou le groupe de variables spécifié.

Si une ou plusieurs variables sont verrouillées, cette commande affiche un message d'erreur et ne supprime que les variables non verrouillées. Voir unLock,

page 216.

DelVar Var. supprime tous les membres du

groupe de variables Var, comme les variables statistiques du groupe stat,le

résultat nn ou les variables créées à l'aide

de la fonction LibShortcut(). Le point (.) dans cette utilisation de la commande

DelVar limite la suppression au groupe de

variables ; la variable simple Var n'est pas supprimée.

Voir @List(), page 112.

Voir @tmpCnv(), page 207.

Catalogue >

delVoid()

delVoid(Liste1)⇒liste

Donne une liste contenant les éléments de

Liste1 sans les éléments vides.

Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page

258.

54 Liste alphabétique

Catalogue >

derivative()

Voir d(), page 242.

deSolve()

deSolve(ode1erOu2ndOrdre, Var, VarDép)

⇒une solution générale

Donne une équation qui définit explicitement ou implicitement la solution générale de l'équation différentielle du 1er ou du 2ème ordre. Dans l'équation différentielle :

• Utilisez uniquement le symbole «prime » (obtenu en appuyant sur º) pour indiquer la dérivée première de la

fonction (variable dépendante) par rapport à la variable (variable indépendante).

• Utilisez deux symboles «prime » pour indiquer la dérivée seconde correspondante.

Le symbole «prime » s'utilise pour les dérivées uniquement dans deSolve(). Dans tous les autres cas, utilisezd().

La solution générale d'une équation du 1er ordre comporte une constante arbitraire de type ck, où k est un suffixe entier compris entre 1 et 255. La solution générale d'une équation de 2ème ordre contient deux constantes de ce type.

Appliquez solve() à une solution implicite si vous voulez tenter de la convertir en une ou plusieurs solutions explicites équivalente déterminées explicitement.

Si vous comparez vos résultats avec ceux de vos manuels de cours ou ceux obtenus manuellement, sachez que certaines méthodes introduisent des constantes arbitraires en plusieurs endroits du calcul, ce qui peut induire des solutions générales différentes.

Catalogue >

Liste alphabétique 55

deSolve()

deSolve(ode1erOrdreandcondInit, Var,

VarDép) ⇒une solution particulière

Donne une solution particulière qui satisfait à la fois ode1erOrdre et condInit. Ceci est généralement plus simple que de déterminer une solution générale car on substitue les valeurs initiales, calcule la constante arbitraire, puis substitue cette valeur dans la solution générale.

codInit est une équation de type : VarDép (valeurIndépendanteInitiale) =

valeurDépendanteInitiale valeurIndépendanteInitiale et

valeurDépendanteInitiale peuvent être des

variables comme x0 et y0 non affectées. La différentiation implicite peut aider à vérifier les solutions implicites.

deSolve (ode2ndOrdreandcondInit1andcondInit2,

Var, VarDép)⇒une solution particulière

Donne une solution particulière qui satisfait

ode2ndOrdre et qui a une valeur spécifique

de la variable dépendante et sa dérivée première en un point.

Pour condInit1, utilisez :

VarDép (valeurIndépendanteInitiale) = valeurDépendanteInitiale

Pour condInit2, utilisez :

VarDép (ValeurIndépendanteInitiale) = ValeurInitialeDérivée1

deSolve (

ode2ndOrdre

andcondBorne1andcondBorne2, Var,

VarDép)⇒une solution particulière

Donne une solution particulière qui satisfait

ode2ndOrdre et qui a des valeurs

spécifiques en deux points différents.

Catalogue >

56 Liste alphabétique

deSolve()

Catalogue >

det()

det(matriceCarrée[, Tolérance])

⇒expression

Donne le déterminant de matriceCarrée.

L'argument facultatif Tolérance permet de considérer comme nul tout élément de la matrice dont la valeur absolue est inférieure à Tolérance. Cet argument n'est utilisé que si la matrice contient des nombres en virgule flottante et ne contient pas de variables symboliques sans valeur affectée. Dans le cas contraire, Tolérance est ignoré.

• Si vous utilisez /· ou définissez le mode Auto ou Approché sur Approché,

les calculs sont effectués en virgule flottante.

• Si Tolérance est omis ou inutilisé, la tolérance par défaut est calculée comme suit :

5EM14 ·max(dim(matriceCarrée))

·rowNorm(matriceCarrée)

diag()

diag(Liste)⇒matrice

Catalogue >

diag(matriceLigne)⇒matrice diag(matriceColonne)⇒matrice

Donne une matrice diagonale, ayant sur sa diagonale principale les éléments de la liste passée en argument.

Liste alphabétique 57

diag()

diag(matriceCarrée)⇒matriceLigne

Donne une matrice ligne contenant les éléments de la diagonale principale de

matriceCarrée. matriceCarrée doit être une matrice

carrée.

Catalogue >

dim()

dim(Liste)⇒entier

Donne le nombre d'éléments de Liste.

dim(Matrice)⇒liste

Donne les dimensions de la matrice sous la forme d'une liste à deux éléments {lignes, colonnes}.

dim(Chaîne)⇒entier

Donne le nombre de caractères contenus dans Chaîne.

Disp

Disp exprOuChaîne1 [, exprOuChaîne2] ...

Affiche les arguments dans l'historique de

Calculator. Les arguments apparaissent les

uns après les autres, séparés par des espaces fines.

Très utile dans les programmes et fonctions pour l'affichage de calculs intermédiaires.

Remarque pour la saisie des données de l’exemple: Pour obtenir des instructions sur

la saisie des définitions de fonction ou de programme sur plusieurs lignes, consultez la section relative à la calculatrice dans votre guide de produit.

Catalogue >

58 Liste alphabétique

DispAt

DispAt int,expr1 [,expr2 ...] ...

DispAt vous permet de spécifier la ligne

où l’expression ou la chaîne de caractère spécifiée s’affichera à l’écran.

Le numéro de ligne peut être spécifié sous forme d’expression.

Veuillez noter que le numéro de ligne n’est pas destiné à l’ensemble de l’écran, mais uniquement à la zone suivant immédiatement la commande/le programme.

Cette commande permet des sorties de type tableau de bord de programmes où la valeur d’une expression ou d’une lecture de capteur est mise à jour sur la même ligne.

DispAtet Disp peuvent être utilisés au

sein du même programme.

Remarque: Le nombre maximum est

défini sur8, du fait que cela correspond à un écran entier de lignes sur l’écran d’une calculatrice-du moment que les lignes ne contiennent pas d’expressions mathématiques 2D. Le nombre exact de lignes dépend du contenu des informations affichées.

Par exemple:

Exemples illustratifs:

Define z()= Prgm For n,1,3 DispAt 1,"N:

",n Disp "Bonjour" EndFor EndPrgm

Output z()

Catalogue >

Itération 1:

Ligne 1: N:1

Ligne 2: Bonjour

Itération 2:

Ligne 1: N:2 Ligne 2: Bonjour Ligne 3: Bonjour

Itération 3:

Ligne 1: N:3

Liste alphabétique 59

DispAt

Define z1()= Prgm For n,1,3 DispAt 1,"N:

",n EndFor

For n,1,4 Disp "Bonjour" EndFor EndPrgm

Conditions d’erreur:

Message d’erreur Description

Le numéro de ligne DispAt doit être compris entre 1et8

Nombre insuffisant d’arguments Il manque un ou plusieurs arguments à la

Aucun argument Identique à la boîte de dialogue «erreur

Trop d’arguments Limiter les arguments. Même erreur que

Type de données incorrect Le premier argument doit être un

Vide: DispAt vide L’erreur de type de données "Hello

Opérateur de conversion: DispAt 2_ft @> _ m, "Hello World"

L’expression évalue le numéro de la ligne en dehors de la plage 1-8 (inclus)

fonction ou commande.

de syntaxe» actuelle

Disp.

nombre.

World" (Datatype error) est renvoyée pour le vide (si le rappel est défini)

CAS: Une erreur de type de données (Datatype Error) est renvoyée (si le rappel est défini)

Numérique: La conversion sera évaluée et si le résultat est un argument valide, DispAt imprimera la chaîne de caractère sur la ligne de résultat.

Catalogue >

Ligne 2: Bonjour Ligne 3: Bonjour Ligne 4: Bonjour

z1()

Ligne 1: N:3 Ligne 2: Bonjour Ligne 3: Bonjour Ligne 4: Bonjour Ligne 5: Bonjour

60 Liste alphabétique

4DMS

Expr 4DMS

Liste 4DMS

Matrice 4DMS

Remarque : vous pouvez insérer cet

opérateur à partir du clavier de l'ordinateur en entrant @>DMS.

Interprète l'argument comme un angle et affiche le nombre DMS équivalent (DDDDDD¡MM'SS.ss''). Voir ¡, ', ''page 250 pour le détail du format DMS (degrés, minutes, secondes).

Remarque : 4DMS convertit les radians en

degrés lorsque l'instruction est utilisée en mode radians. Si l'entrée est suivie du symbole des degrés ¡, aucune conversion n'est effectuée. Vous ne pouvez utiliser 4DMS qu'à la fin d'une ligne.

Catalogue >

En mode Angle en degrés :

domain()

domain(Expr1, Var)⇒expression

Renvoie le domaine de définition de Expr1 par rapport à Var.

domain() peut être utilisé pour déterminer

le domaine de définition d'une fonction. Il est limité au domaine réel et fini.

Cette fonction est limitée, en raison des lacunes en termes de simplification du calcul formel et des algorithmes de résolution.

Certaines fonctions ne peuvent pas être utilisées comme arguments pour domain(), indépendamment du fait qu'elles apparaissent de manière explicite ou au sein de variables et de fonctions définies par l'utilisateur. Dans l'exemple suivant, l'expression ne peut pas être simplifiée car

‰() est une fonction non autorisée.

Catalogue >

Liste alphabétique 61

domain()

Catalogue >

dominantTerm()

dominantTerm(Expr1, Var [, Point])

⇒expression

dominantTerm(Expr1, Var [, Point]) |

Var>Point⇒ expression

dominantTerm(Expr1, Var [, Point]) |

Var<Point ⇒expression

Donne le terme dominant du développement en série généralisé de

Expr1 au Point. Le terme dominant est

celui dont le module croît le plus rapidement en Var = Point. La puissance de (Var N Point) peut avoir un exposant négatif et/ou fractionnaire. Le coefficient de cette puissance peut inclure des logarithmes de (Var N Point) et d'autres fonctions de Var dominés par toutes les puissances de (Var N Point) ayant le même signe d'exposant.

La valeur par défaut de Point est 0. Point

peut être ˆ ou Nˆ, auxquels cas le terme dominant est celui qui a l'exposant de Var le plus grand au lieu de celui qui l'exposant de Var le plus petit.

dominantTerm(…) donne “dominantTerm (…)” s'il ne parvient pas à déterminer la

représentation, comme pour les singularités essentielles de type sin(1/z) en

1/z

z=0, e

en z=0 ou ezen z = ˆ ou Nˆ.

Catalogue >

62 Liste alphabétique

dominantTerm()

Si la série ou une de ses dérivées présente une discontinuité en Point, le résultat peut contenir des sous-expressions de type sign (…) ou abs(…) pour une variable réelle ou (-

floor(…angle(…)…)

pour une variable complexe, qui se termine par «_». Si vous voulez utiliser le terme dominant uniquement pour des valeurs supérieures ou inférieures à Point, vous devez ajouter à

dominantTerm(...) l'élément approprié «|

Var > Point», «| Var < Point», «| »

«Var | Point» ou «Var { Point» pour obtenir un résultat simplifié.

dominantTerm() est appliqué à chaque

élément d'une liste ou d'une matrice passée en 1er argument.

dominantTerm() est utile pour connaître

l'expression la plus simple correspondant à l'expression asymptotique d'un équivalent d'une expression quand Var " Point.

dominantTerm() peut également être utilisé

lorsqu'il n'est pas évident de déterminer le degré du premier terme non nul d'une série et que vous ne souhaitez pas tester les hypothèses de manière interactive ou via une boucle.

Remarque : voir aussi series(), page 176.

Catalogue >

dotP()

dotP(Liste1, Liste2)⇒expression

Donne le produit scalaire de deux listes.

dotP(Vecteur1, Vecteur2)⇒expression

Donne le produit scalaire de deux vecteurs.

Les deux vecteurs doivent être de même type (ligne ou colonne).

Catalogue >

Liste alphabétique 63

e^()

e^(Expr1)⇒expression

Donne e élevé à la puissance de Expr1.

Remarque : voir aussi Modèle e Exposant,

page 2.

Remarque : une pression sur u pour

afficher e^(est différente d'une pression sur le caractère E du clavier.

Vous pouvez entrer un nombre complexe sous la forme polaire re toutefois cette forme qu'en mode Angle en radians ; elle provoque une erreur de domaine en mode Angle en degrés ou en grades.

e^(Liste1)⇒liste

Donne une liste constituée des exponentielles des éléments de Liste1.

e^(matriceCarrée1)⇒matriceCarrée

Donne l'exponentielle de matriceCarrée1. Le résultat est différent de la matrice obtenue en prenant l'exponentielle de chaque élément. Pour plus d'informations sur la méthode de calcul, reportez-vous à

cos().

. N'utilisez

matriceCarrée1 doit être diagonalisable.

Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante.

Touche u

eff()

eff(tauxNominal,CpY)⇒valeur

Fonction financière permettant de convertir un taux d'intérêt nominal tauxNominal en un taux annuel effectif, CpY étant le nombre de périodes de calcul par an.

tauxNominal doit être un nombre réel et CpY doit être un nombre réel > 0.

64 Liste alphabétique

Catalogue >

eff()

Remarque : voir également nom(), page

134.

Catalogue >

eigVc()

eigVc(matriceCarrée)⇒matrice

Donne une matrice contenant les vecteurs propres d'une matriceCarrée réelle ou complexe, chaque colonne du résultat correspond à une valeur propre. Notez qu'il n'y a pas unicité des vecteurs propres. Ils peuvent être multipliés par n'importe quel facteur constant. Les vecteurs propres sont normés, ce qui signifie que si V = [x1, x2, …, xn], alors :

+x

+ … +x

= 1

matriceCarrée est d'abord transformée en

une matrice semblable dont la norme par rapport aux lignes soit le plus proche de celle par rapport aux colonnes. La

matriceCarrée est ensuite réduite à la

forme de Hessenberg supérieure et les vecteurs propres calculés via une factorisation de Schur.

eigVl()

eigVl(matriceCarrée)⇒liste

Donne la liste des valeurs propres d'une

matriceCarrée réelle ou complexe. matriceCarrée est d'abord transformée en

une matrice semblable dont la norme par rapport aux lignes soit le plus proche de celle par rapport aux colonnes. La

matriceCarrée est ensuite réduite à la

forme de Hessenberg supérieure et les valeurs propres calculées à partir de la matrice de Hessenberg supérieure.

Catalogue >

En mode Format complexe Rectangulaire :

Pour afficher le résultatentier, appuyez sur

£, puisutilisez les touches ¡et¢ pour

déplacer lecurseur.

Catalogue >

En mode Format complexe Rectangulaire :

Pour afficher le résultatentier, appuyez sur

£, puisutilisez les touches ¡et¢ pour

déplacer lecurseur.

Else

Voir If, page 96.

Liste alphabétique 65

ElseIf

If Expr booléenne1 Then

Bloc1

ElseIf Expr booléenne2 Then

Bloc2

©

ElseIf Expr booléenneN Then

BlocN

EndIf

Remarque pour la saisie des données de l’exemple: Pour obtenir des instructions sur

la saisie des définitions de fonction ou de programme sur plusieurs lignes, consultez la section relative à la calculatrice dans votre guide de produit.

Catalogue >

EndFor

EndFunc

EndIf

EndLoop

EndPrgm

EndTry

Voir For, page 80.

Voir Func, page 84.

Voir If, page 96.

Voir Loop, page 120.

Voir Prgm, page 150.

Voir Try, page 209.

66 Liste alphabétique

EndWhile

Voir While, page 220.

euler ()

euler(Expr, Var, VarDép, {Var0, MaxVar},

Var0Dép, IncVar [, IncEuler]) ⇒matrice

euler(SystèmeExpr, Var, ListeVarDép, {Var0, MaxVar}, ListeVar0Dép,

IncVar [, IncEuler]) ⇒matrice

euler(ListeExpr, Var, ListeVarDép, {Var0,

MaxVar},ListeVar0Dép, IncVar [, IncEuler]) ⇒matrice

Utilise la méthode d'Euler pour résoudre le système.

avec VarDép(Var0)=Var0Dép pour l'intervalle [Var0,MaxVar]. Retourne une matrice dont la première ligne définit les valeurs de sortie de Var et la deuxième ligne la valeur du premier composant de la solution pour les valeurs correspondantes de Var, etc.

Expr représente la partie droite qui définit

l'équation différentielle.

SystèmeExpr correspond aux côtés droits

qui définissent le système des équations différentielles (en fonction de l'ordre des variables dépendantes de la ListeVarDép).

ListeExpr est la liste des côtés droits qui

définissent le système des équations différentielles (en fonction de l'ordre des variables dépendantes de la ListeVarDép).

Var est la variable indépendante. ListeVarDép est la liste des variables

dépendantes. {Var0, MaxVar} est une liste à deux

éléments qui indique la fonction à intégrer de Var0 à MaxVar.

Catalogue >

Équation différentielle :

y'=0.001*y*(100-y) et y(0)=10

Pour afficher le résultatentier, appuyez sur

£, puisutilisez les touches ¡et¢ pour

déplacer lecurseur.

Comparez lerésultatci-dessus avec la solution exacte CAS obtenue en utilisant deSolve() et seqGen():

Systèmed'équations :

avec y1(0)=2ety2(0)=5

Liste alphabétique 67

euler ()

Catalogue >

ListeVar0Dép est la liste des valeurs

initiales pour les variables dépendantes.

IncVar est un nombre différent de zéro,

défini par sign(IncVar) = sign

(MaxVar-Var0) et les solutions sont

retournées pour Var0+i·IncVar pour tout i=0,1,2,… de sorte que Var0+i·IncVar soit dans [var0,MaxVar] (il est possible qu'il n'existe pas de solution en MaxVar).

IncEuler est un entier positif (valeur par

défaut : 1) qui définit le nombre d'incréments dans la méthode d'Euler entre deux valeurs de sortie. La taille d'incrément courante utilisée par la méthode d'Euler est

IncVaràIncEuler.

eval () Menu hub

eval(Expr) ⇒ chaîne

eval() n’est valable que dans TI-Innovator™

Hub l’argument de commande des commandes de programmation Get, GetStr et Send. Le logiciel évalue l’expression Expr et remplace l’instruction eval() par le résultat sous la forme d’une chaîne de caractères.

L’argument Expr doit pouvoir être simplifié en un nombre réel.

Définissez l’élémentbleude la DEL RGB en demi-intensité.

Réinitialisez l’élément bleusur OFF (ARRÊT).

L’argument de eval() doit pouvoir être simplifiéen un nombre réel.

68 Liste alphabétique

Programmez pour faire apparaître en fondu l’élémentrouge

eval () Menu hub

Exécutez le programme.

Même si eval() n’affiche pas son résultat, vous pouvez afficher la chaîne de commande Hub qui en découle après avoir exécuté la commande en inspectant l’une des variables spéciales suivantes.

iostr.SendAns iostr.GetAns iostr.GetStrAns

Remarque: Voir également Get(page 86), GetStr(page 93) et Send(page 173).

exact()

exact(Expr1 [, Tolérance])⇒expression exact(Liste1 [, Tolérance])⇒liste exact(Matrice1 [, Tolérance])⇒matrice

Utilise le mode Exact pour donner, si possible, la valeur formelle de l'argument.

Tolérance fixe la tolérance admise pour

cette approximation. Par défaut, cet argument est égal à 0 (zéro).

Exit

Permet de sortir de la boucle For, While ou

Loop courante.

Exit ne peut pas s'utiliser indépendamment

de l'une des trois structures de boucle (For,

While ou Loop).

Catalogue >

Liste des fonctions:

Liste alphabétique 69

Exit

Remarque pour la saisie des données de l’exemple: Pour obtenir des instructions sur

la saisie des définitions de fonction ou de programme sur plusieurs lignes, consultez la section relative à la calculatrice dans votre guide de produit.

Catalogue >

4exp

Expr 4exp

Exprime Expr en base du logarithme népérien e. Il s'agit d'un opérateur de conversion utilisé pour l'affichage. Cet opérateur ne peut être utilisé qu'à la fin d'une ligne.

Remarque : vous pouvez insérer cet

opérateur à partir du clavier de l'ordinateur en entrant @>exp.

exp()

exp(Expr1)⇒expression

Donne l'exponentielle de Expr1.

Remarque : voir aussi Modèle e Exposant,

page 2.

Vous pouvez entrer un nombre complexe sous la forme polaire re toutefois cette forme qu'en mode Angle en radians ; elle provoque une erreur de domaine en mode Angle en degrés ou en grades.

exp(Liste1)⇒liste

Donne une liste constituée des exponentielles des éléments Liste1.

exp(matriceCarrée1)⇒matriceCarrée

cos().

. N'utilisez

Catalogue >

Touche u

70 Liste alphabétique

exp()

matriceCarrée1 doit être diagonalisable.

Le résultat contient toujours des chiffres en virgule flottante.

Touche u

exp4list()

exp4list(Expr,Var)⇒liste

Recherche dans Expr les équations séparées par le mot «or » et retourne une liste des membres de droite des équations du type Var=Expr. Cela permet en particulier de récupérer facilement sous forme de liste les résultats fournis par les fonctions solve(), cSolve(), fMin() et fMax().

Remarque : exp4list() n'est pas nécessaire

avec les fonctions zeros et cZeros() étant donné que celles-ci donnent directement une liste de solutions.

vous pouvez insérer cette fonction à partir du clavier de l'ordinateur en entrant

exp@>list(...).

expand()

expand(Expr1 [, Var])⇒expression expand(Liste1 [,Var])⇒liste expand(Matrice1 [,Var])⇒matrice

expand(Expr1) développe Expr1 en

fonction de toutes ses variables. C'est un développement polynomial pour les expressions polynomiales et une décomposition en éléments simples pour les expressions rationnelles.

L'objectif de expand() est de transformer

Expr1 en une somme et/ou une différence

de termes simples. Par opposition, l'objectif de factor() est de transformer Expr1 en un produit et/ou un quotient de facteurs simples.

Catalogue >

Liste alphabétique 71

expand()

expand(Expr1,Var) développe Expr1 en

fonction de Var. Les mêmes puissances de

Var sont regroupées. Les termes et leurs

facteurs sont triés, Var étant la variable principale. Une factorisation ou un développement incident des coefficients regroupés peut se produire. L'utilisation de

Var permet de gagner du temps, de la

mémoire et de l'espace sur l'écran tout en facilitant la lecture de l'expression.

Même en présence d'une seule variable, l'utilisation de Var peut contribuer à une factorisation du dénominateur, utilisée pour une décomposition en éléments simples, plus complète.

Conseil : Pour les expressions rationnelles,

propFrac() est une alternative plus rapide

mais moins extrême à expand().

Remarque : voir aussi comDenom() pour un

numérateur développé sur un dénominateur développé.

expand(Expr1,[Var]) «distribue »

également des logarithmes et des puissances fractionnaires indépendamment de Var. Pour un plus grand développement des logarithmes et des puissances fractionnaires, l'utilisation de contraintes peut s'avérer nécessaire pour s'assurer que certains facteurs ne sont pas négatifs.

expand(Expr1, [Var]) «distribue »

également des valeurs absolues, sign(), et des exponentielles, indépendamment de

Var.

Remarque : voir aussi tExpand() pour le

développement contenant des sommes et des multiples d'angles.

Catalogue >

72 Liste alphabétique

expr()

expr(Chaîne)⇒expression

Convertit la chaîne de caractères contenue dans Chaîne en une expression. L'expression obtenue est immédiatement évaluée.

Catalogue >

ExpReg

ExpReg X, Y [, [Fréq][, Catégorie,

Inclure]]

Effectue l'ajustement exponentiely = a·(b)

sur les listes X et Y en utilisant la fréquence Fréq. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 193.)

Toutes les listes doivent comporter le même nombre de lignes, à l'exception de Inclure.

X et Y sont des listes de variables

indépendantes et dépendantes.

Fréq est une liste facultative de valeurs qui

Catégorie est une liste de codes de

catégories pour les couples X et Y correspondants.

Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes

de catégories. Seuls les éléments dont le code de catégorie figure dans cette liste sont inclus dans le calcul.

Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides”, page 258.

Catalogue >

Variable de sortie

stat.RegEqn Équation d'ajustement : a·(b)

Description

Liste alphabétique 73

Variable de sortie

stat.a, stat.b Coefficients d'ajustement

stat.r

stat.r Co efficient de corrélation pour lesdonnées transformées (x, ln(y))

stat.Resid Valeurs résiduellesassociéesau modèle exponentiel

stat.ResidTrans Valeurs résiduellesassociées à l'ajustementlinéaire des données transformées

stat.XReg

stat.YReg

stat.FreqReg

Description

Coefficientde déterminationlinéaire pour lesdonnées transformées

Liste des pointsde données de la listeListe X modifiée, actuellement utilisée dans l'ajustement basé sur lesrestrictions de Fréq, Liste de catégorieset

Inclure les catégories

Liste des pointsde données de la listeListe Ymodifiée, actuellementutilisée dans l'ajustement basé sur lesrestrictions de Fréq, Liste de catégorieset

Inclure les catégories

Liste des fréquences correspondantà stat.XReg etstat.YReg

factor()

factor(Expr1[, Var])⇒expression factor(Liste1[,Var])⇒liste factor(Matrice1[,Var])⇒matrice

factor(Expr1) factorise Expr1 en fonction

de l'ensemble des variables associées sur un dénominateur commun.

La factorisation Expr1 décompose

l'expression en autant de facteurs rationnels linéaires que possible sans introduire de nouvelles sous-expressions non réelles. Cette alternative peut s'avérer utile pour factoriser l'expression en fonction de plusieurs variables.

factor(Expr1,Var) factorise Expr1 en

fonction de la variable Var.

La factorisation de Expr1 décompose

l'expression en autant de facteurs réels possible linéaires par rapport à Var, même si cela introduit des constantes irrationnelles ou des sous-expressions qui sont irrationnelles dans d'autres variables.

74 Liste alphabétique

Catalogue >

factor()

Les facteurs et leurs termes sont triés, Var étant la variable principale. Les mêmes puissances de Var sont regroupées dans chaque facteur. Utilisez Var si la factorisation ne doit s'effectuer que par rapport à cette variable et si vous acceptez les expressions irrationnelles dans les autres variables pour augmenter la factorisation par rapport à Var. Une factorisation incidente peut se produire par rapport aux autres variables.

Avec le réglage Auto du mode Auto ou

Approché (Approximate), l'utilisation de

Var permet également une approximation

des coefficients en virgule flottante dans le cas où les coefficients irrationnels ne peuvent pas être exprimés explicitement en termes de fonctions usuelles. Même en présence d'une seule variable, l'utilisation de Var peut contribuer à une factorisation plus complète.

Remarque : voir aussi comDenom() pour

obtenir rapidement une factorisation partielle si la fonction factor() est trop lente ou si elle utilise trop de mémoire.

Remarque : voir aussi cFactor() pour une

factorisation à coefficients complexes visant à chercher des facteurs linéaires.

factor(nombreRationnel) factorise le

nombre rationnel en facteurs premiers. Pour les nombres composites, le temps de calcul augmente de façon exponentielle avec le nombre de chiffres du deuxième facteur le plus grand. Par exemple, la factorisation d'un entier composé de 30 chiffres peut prendre plus d'une journée et celle d'un nombre à 100 chiffres, plus d'un siècle.

Pour arrêter un calcul manuellement,

Catalogue >

• Calculatrice: Maintenez la touche c

enfoncée et appuyez plusieurs fois sur

·.

Liste alphabétique 75

factor()

• Windows®: Maintenez la touche F12 enfoncée et appuyez plusieurs fois sur Entrée.

• Macintosh®: Maintenez la touche F5 enfoncée et appuyez plusieurs fois sur Entrée.

• iPad®: L’application affiche une invite. Vous pouvez continuer à patienter ou annuler.

Si vous souhaitez uniquement déterminer si un nombre est un nombre premier, utilisez

isPrime(). Cette méthode est plus rapide, en

particulier si nombreRationnel n'est pas un nombre premier et si le deuxième facteur le plus grand comporte plus de cinq chiffres.

Catalogue >

FCdf()

FCdf

(lowBound,upBound,dfNumér,dfDénom)

⇒nombre si lowBound et upBound sont des nombres, liste si lowBound et upBound sont des listes

FCdf (lowBound,upBound,dfNumér,dfDénom)

⇒nombre si lowBound et upBound sont des nombres, liste si lowBound et upBound sont des listes

Calcule la fonction de répartition de la loi de Fisher F de degrés de liberté dfNumer et

dfDenom entre lowBound et upBound.

Pour P(X { upBound), utilisez lowBound = 0.

Fill

Fill Expr, VarMatrice⇒matrice

Remplace chaque élément de la variable

VarMatrice par Expr. VarMatrice doit avoir été définie.

Catalog >

Catalogue >

76 Liste alphabétique

Fill

Fill Expr, VarListe⇒liste

Remplace chaque élément de la variable

VarListe par Expr. VarListe doit avoir été définie.

Catalogue >

FiveNumSummary

FiveNumSummary X[,[Fréq]

[,Catégorie,Inclure]]

Donne la version abrégée des statistiques à une variable pour la liste X. Unrécapitulatif du résultat est stocké dans la variable

stat.results. (Voir page 193.) X est une liste qui contient les données. Fréq est une liste facultative de valeurs qui

indiquent la fréquence. Chaque élément dans Fréq correspond à une fréquence d'occurrence pour chaque valeur X correspondante. Par défaut, cette valeur est égale à 1. Tous les éléments doivent être des entiers | 0.

Catégorie est une liste de codes

numériques de catégories pour les valeurs X correspondantes.

Inclure est une liste d'un ou plusieurs codes

de catégories. Seuls les éléments dont le code de catégorie figure dans cette liste sont inclus dans le calcul.

Tout élément vide dans les listes X, Fréq ou

Catégorie correspond a un élément vide

dans l'ensemble des listes résultantes. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page 258.

Catalogue >

Variable de sortie

stat.MinX Minimum des valeurs dex

stat.Q1X 1er quartile de x

stat.MedianX Médianedex

stat.Q3X 3èmequartiledex

Description

Liste alphabétique 77

Variable de sortie

stat.MaxX Maximumdes valeurs de x

Description

floor()

floor(Expr1)⇒entier

Donne le plus grand entier { à l'argument (partie entière). Cette fonction est comparable à int().

L'argument peut être un nombre réel ou un nombre complexe.

floor(Liste1)⇒liste floor(Matrice1)⇒matrice

Donne la liste ou la matrice de la partie entière de chaque élément.

Remarque : voi aussi ceiling() et int().

fMax()

fMax(Expr, Var)⇒Expression booléenne

fMax(Expr, Var,LimitInf)

fMax(Expr, Var,LimitInf,LimitSup)

fMax(Expr, Var) | LimitInf{Var

{LimitSup

Donne une expression booléenne spécifiant les valeurs possibles de Var pour laquelle

Expr est à son maximum ou détermine au

moins sa limite supérieure. Vous pouvez utiliser l'opérateur "sachant

que" («| ») pour restreindre l'intervalle de recherche et/ou spécifier d'autres contraintes.

Catalogue >

78 Liste alphabétique

fMax()

Avec le réglage Approché (Approximate) du mode Auto ou Approché (Approximate),

fMax() permet de rechercher de façon

itérative un maximum local approché. C'est souvent plus rapide, surtout si vous utilisez l'opérateur «| » pour limiter la recherche à un intervalle relativement réduit qui contient exactement un maximum local.

Remarque : voir aussi fMin() et max().

Catalogue >

fMin()

fMin(Expr, Var)⇒Expression booléenne

fMin(Expr, Var,LimitInf)

fMin(Expr, Var,LimitInf,LimitSup)

fMin(Expr, Var) | LimitInf{Var{LimitSup

Donne une expression booléenne spécifiant les valeurs possibles de Var pour laquelle

Expr est à son minimum ou détermine au

moins sa limite inférieure.

Vous pouvez utiliser l'opérateur "sachant que" («| ») pour restreindre l'intervalle de recherche et/ou spécifier d'autres contraintes.

Avec le réglage Approché (Approximate) du mode Auto ou Approché (Approximate),

fMin() permet de rechercher de façon

itérative un minimum local approché. C'est souvent plus rapide, surtout si vous utilisez l'opérateur «| » pour limiter la recherche à un intervalle relativement réduit qui contient exactement un minimum local.

Remarque : voir aussi fMax() et min().

Catalogue >

Liste alphabétique 79

For

For Var, Début, Fin [, Incrément]

Bloc

EndFor

Exécute de façon itérative les instructions de Bloc pour chaque valeur de Var, à partir de Début jusqu'à Fin, par incréments équivalents à Incrément.

Var ne doit pas être une variable système. Incrément peut être une valeur positive ou

négative. La valeur par défaut est 1.

Bloc peut correspondre à une ou plusieurs

instructions, séparées par un «: ».

Remarque pour la saisie des données de l’exemple: Pour obtenir des instructions sur

la saisie des définitions de fonction ou de programme sur plusieurs lignes, consultez la section relative à la calculatrice dans votre guide de produit.

Catalogue >

format()

format(Expr[, chaîneFormat])⇒chaîne

Donne Expr sous la forme d'une chaîne de caractères correspondant au modèle de format spécifié.

Expr doit avoir une valeur numérique. chaîneFormat doit être une chaîne du type

: «F[n] », «S[n] », «E[n] », «G[n][c] », où [ ] identifie les parties facultatives.

F[n] : format Fixe. n correspond au nombre de chiffres à afficher après le séparateur décimal.

S[n] : format Scientifique. n correspond au nombre de chiffres à afficher après le séparateur décimal.

80 Liste alphabétique

Catalogue >

format()

E[n] : format Ingénieur. n correspond au nombre de chiffres après le premier chiffre significatif. L'exposant est ramené à un multiple de trois et le séparateur décimal est décalé vers la droite de zéro, un ou deux chiffres.

G[n][c] : identique au format Fixe, mais sépare également les chiffres à gauche de la base par groupes de trois. c spécifie le caractère séparateur des groupes et a pour valeur par défaut la virgule. Si c est un point, la base s'affiche sous forme de virgule.

[Rc] : tous les formats ci-dessus peuvent se voir ajouter en suffixe l'indicateur de base Rc, où c correspond à un caractère unique spécifiant le caractère à substituer au point de la base.

Catalogue >

fPart()

fPart(Expr1)⇒expression fPart(Liste1)⇒liste fPart(Matrice1)⇒matrice

Donne la partie fractionnaire de l'argument.

Dans le cas d'une liste ou d'une matrice, donne les parties fractionnaires des éléments.

L'argument peut être un nombre réel ou un nombre complexe.

FPdf()

FPdf(ValX,dfNumér,dfDénom)⇒nombre si

ValX est un nombre, liste si ValX est une

liste

FPdf(ValX,dfNumér,dfDénom)⇒nombre si

ValX est un nombre, liste si ValX est une

liste

Catalogue >

Liste alphabétique 81

FPdf()

Calcule la densité de la loi F (Fisher) de degrés de liberté dfNumér et dfDénom en

ValX.

Catalogue >

freqTable4list()

freqTable4list(Liste1,listeEntFréq)⇒liste

Donne la liste comprenant les éléments de

Liste1 développés en fonction des

fréquences contenues dans listEntFréq. Cette fonction peut être utilisée pour créer une table de fréquences destinée à être utilisée avec l'application Données & statistiques.

Liste1 peut être n'importe quel type de

liste valide.

listEntFréq doit avoir le même nombre de

lignes que Liste1 et contenir uniquement des éléments entiers non négatifs. Chaque élément indique la fréquence à laquelle l'élément correspondant de Liste1 doit être répété dans la liste des résultats. La valeur zéro (0) exclut l'élément correspond de

Liste1.

Remarque : vous pouvez insérer cette

fonction à partir du clavier de l'ordinateur en entrant freqTable@>list(...).

Les éléments vides sont ignorés. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportez-vous à la page 258.

Catalogue >

frequency()

frequency(Liste1,ListeBinaires)⇒liste

Affiche une liste contenant le nombre total d'éléments dans Liste1. Les comptages sont effectués à partir de plages (binaires) définies par l'utilisateur dans listeBinaires.

82 Liste alphabétique

Catalogue >

Explication du résultat:

2 éléments de Datalist sont{2,5

4 éléments de Datalist sont>2,5 et {4,5

frequency()

Si listeBinaires est {b(1), b(2), …, b(n)}, les plages spécifiées sont {?{b(1), b(1)<?{b (2),…,b(n-1)<?{b(n), b(n)>?}. Le résultat comporte un élément de plus que

listeBinaires.

Chaque élément du résultat correspond au nombre d'éléments dans Liste1 présents dans la plage. Exprimé en termes de fonction countIf(), le résultat est {countIf (liste, ?{b(1)), countIf(liste, b(1)<?{b(2)), …, countIf(liste, b(n-1)<?{b(n)), countIf (liste, b(n)>?)}.

Les éléments de Liste1 qui ne sont pas “placés dans une plage” ne sont pas pris en compte. Les éléments vides sont également ignorés. Pour plus d'informations concernant les éléments vides, reportezvous à la page 258.

Dans l'application Tableur & listes, vous pouvez utiliser une plage de cellules à la place des deux arguments.

Remarque : voir également countIf(), page

38.

Catalogue >

3 éléments de Datalist sont>4,5

L'élément«hello » est une chaîne et ne peut être placédans aucune des plages définies.

FTest_2Samp

FTest_2Samp Liste1,Liste2[,Fréq1[,Fréq2

[,Hypoth]]]

FTest_2Samp Liste1,Liste2[,Fréq1[,Fréq2

[,Hypoth]]]

(Entrée de liste de données)

FTest_2Samp sx1,n1,sx2,n2[,Hypoth]

(Récapitulatif des statistiques fournies en entrée)

Effectue un test Fsur deux échantillons. Un récapitulatif du résultat est stocké dans la variable stat.results. (Voir page 193.)

Pour Ha: s1 > s2, définissez Hypoth>0

Catalogue >

Liste alphabétique 83

FTest_2Samp

Pour Ha: s1 ƒ s2 (par défaut), définissez

Hypoth =0

Pour Ha: s1 < s2, définissez Hypoth<0

Pour plus d'informations concernant les éléments vides dans une liste, reportez-vous à “Éléments vides”, page 258.

Catalogue >

Variable de sortie

stat.F Statistique Û estimée pour la séquence de données

stat.PVal Plus petit seuildesignificationpermettant de rejeter l'hypothèse nulle

stat.dfNumer Numérateur degrés deliberté= n1-1

stat.dfDenom Dénominateur degrés de liberté = n2-1.

stat.sx1, stat.sx2

stat.x1_bar

stat.x2_bar

stat.n1, stat.n2 Taille des échantillons

Func

Description

Écartstypesde population d'échantillon des séquences de donnéesdansListe1 et Liste2.

Moyenne de population d'échantillon des séquencesde données dans Liste1 et

Liste2.

Catalogue >

Définitiond'unefonction par morceaux :

Bloc

EndFunc

Modèle de création d'une fonction définie par l'utilisateur.

Bloc peut correspondre à une instruction

unique ou à une série d'instructions séparées par le caractère “:” ou à une série d'instructions réparties sur plusieurs lignes. La fonction peut utiliser l'instruction Return pour donner un résultat spécifique.

Remarque pour la saisie des données de l’exemple: Pour obtenir des instructions sur

Résultatde la représentationgraphiquede g (x)

la saisie des définitions de fonction ou de programme sur plusieurs lignes, consultez la section relative à la calculatrice dans votre guide de produit.

84 Liste alphabétique

Func

Catalogue >

gcd()

gcd(Nombre1, Nombre2)⇒expression

Donne le plus grand commun diviseur des deux arguments. Le gcd de deux fractions correspond au gcd de leur numérateur divisé par le lcm de leur dénominateur.

En mode Auto ou Approché, le gcd de nombre fractionnaires en virgule flottante est égal à 1.

gcd(Liste1, Liste2)⇒liste

Donne la liste des plus grands communs diviseurs des éléments correspondants de

Liste1 et Liste2.

gcd(Matrice1, Matrice2)⇒matrice

Donne la matrice des plus grands communs diviseurs des éléments correspondants de

Matrice1et Matrice2.

geomCdf()

geomCdf(p,lowBound,upBound)⇒nombre si

les bornes lowBound et upBound sont des nombres, liste si les bornes lowBound et

upBound sont des listes

Catalogue >

geomCdf(p,upBound)pour P(1{X{upBound)

⇒nombre si la borne upBound est unnombre, liste si la borne upBound est une liste

Liste alphabétique 85

geomCdf()

Calcule la probabilité qu'une variable suivant la loi géométrique prenne une valeur entre les bornes lowBound et upBound en fonction de la probabilité de réussite p spécifiée.

Pour P(X { upBound), définissez lowBound =

Catalogue >

geomPdf()

Catalogue >

geomPdf(p,ValX)⇒nombre si ValX est un

nombre, liste si ValX est une liste

Calcule la probabilité que le premier succès intervienne au rang ValX, pour la loi géométrique discrète en fonction de la probabilité de réussite p spécifiée.

Get Menu hub

Get[promptString,]var[,statusVar]

Get[promptString,] fonc(arg1, ...argn)

[,statusVar]

Commande de programmation: récupère une valeur d’un hub connecté TI-Innovator™ Hub et affecte cette valeur à la variable

Exemple: demander la valeur actuelle du capteur intégré du niveaude lumière du hub. UtilisezGet pour récupérer la valeur et l’affecter à la variable lightval.

var.

La valeur doit être demandée:

• À l’avance, par le biais d’une commandeSend"READ..." commande.

Incorporez la demandeREAD dans la commande Get.

—ou—

• En incorporant une demande "READ..." comme l'argument facultatif depromptString. Cette méthode vous permet d’utiliser une seule commande pour demander la valeur et la récupérer.

86 Liste alphabétique

Get Menu hub

Une simplification implicite a lieu. Par exemple, la réception de la chaîne de caractères "123" est interprétée comme étant une valeur numérique. Pour conserver la chaîne de caractères, utilisez GetStr au lieu de Get.

Si vous incluez l’argument facultatif

statusVar, une valeur lui sera affectée en

fonction de la réussite de l’opération. Une valeur zéro signifie qu’aucune donnée n’a été reçue.

Dans la deuxième syntaxe, l’argument fonc () permet à un programme de stocker la chaîne de caractères reçue comme étant la définition d’une fonction. Cette syntaxe équivaut à l’exécution par le programme de la commande suivante:

Define fonc(arg1, ...argn) = chaîne

reçue

Le programme peut alors utiliser la fonction définie fonc().

Remarque: vous pouvez utiliser la

commande Get dans un programme défini par l’utilisateur, mais pas dans une fonction.

Remarque: Voir également GetStr, page 93

et Send, page 173.

getDenom()

getDenom(Expr1)⇒expression

Transforme l'argument en une expression dotée d'un dénominateur commun réduit, puis en donne le numérateur.

Catalogue >

Liste alphabétique 87

getKey()

getKey([0|1]) ⇒ returnString

Description:getKey() - permet à un

programme TI-Basic de recevoir des entrées de clavier-calculatrice, ordinateur de bureau et émulateur sur ordinateur de bureau.

Par exemple:

• keypressed := getKey() retournera une touche ou une chaîne vide si aucune touche n’a été pressée. Cet appel sera immédiatement retourné.

• keypressed := getKey(1) attendra l’appui sur une touche. Cet appel mettra en pause l’exécution du programme jusqu’à l’appui sur une touche.

Traitement des frappes de touche:

Touche de

calculatrice/émulateur

Échap Échap «échap»

Pavé tactile-Clic en haut n/a «haut»

On n/a «accueil»

Par ex emple:

Ordinateur Valeur de retour

Catalogue >

Scratchapps n/a "scratchpad"

Pavé tactile-Clic gauche n/a «gauche»

Pavé tactile-Clic au centre n/a «centre»

Pavé tactile-Clic droit n/a «droite»

Classeur n/a «classeur»

Tab Tab «tab»

Pavé tactile-Clic en bas Flèche bas «bas»

Menu n/a «menu»

88 Liste alphabétique

Touche de

calculatrice/émulateur

Ordinateur Valeur de retour

Ctrl Ctrl aucun retour

Maj Maj aucun retour

Var n/a «var»

Suppr n/a «suppr»

= = "="

trigonométrie n/a «trigonométrie»

0 à 9 0-9 «0»... «9»

Modèles n/a «modèle»

Catalogue n/a «cat»

^ ^ "^"

X^2 n/a «carré»

/ (touche division) / "/"

* (touche multiplication) * "*"

e^x n/a «expr»

10^x n/a «puissance de 10»

+ + "+"

- - "-"

( ( "("

) ) ")"

. . "."

(-) n/a «-» (signe moins)

Entrée Entrée «entrée»

ee n/a «E» (notation scientifique

a - z a-z alpha = lettre pressée

(minuscule) ("a" - "z")

maj a-z maj a-z alpha = lettre pressée

«A» - «Z»

Note: ctrl-maj fonctionne

Liste alphabétique 89

Touche de

calculatrice/émulateur

Ordinateur Valeur de retour

pour le verrouillage des majuscules

?! n/a "?!"

pi n/a «pi»

Marque n/a aucun retour

, , ","

Retour n/a Retour

Espace Espace « » (espace)

Inaccessible Touches de caractères

Le caractère est retourné

spéciaux tels que @,!,^, etc.

n/a Touches de fonction Aucun caractère retourné

n/a Touches de commandes

Aucun caractère retourné

spéciales pour ordinateur

Inaccessible Autres touches pour

ordinateur non disponibles sur la calculatrice lorsque getkey() est en attente

Le même caractère que vous obtenez dans l’Éditeur mathématique (pas dans une boîte mathématique)

d’une frappe. ({, },;, :, ...)

Remarque: Il est important de noter que la présence de getKey() dans un programme modifie la façon dont certains événements sont traités par le système. Certains sont décrits ci-dessous.

Arrête le programme et traite l’événement - Exactement comme si l’utilisateur quittait le programme en appuyant sur la touche ON

«Support» ci-dessous signifie - le système fonctionne comme prévu - le programme continue à être exécuté.

Événement Unité nomade Ordinateur - TI-Nspire™

Questions rapides Arrête le programme,

traite l’événement

Student Software

Comme avec l'unité nomade (TI-Nspire™ Student Software, TINspire™ Navigator™ NC Teacher Softwareuniquement)

Gestion des fichiers à distance

Arrête le programme, traite l’événement

Comme avec l'unité nomade.

90 Liste alphabétique

Événement Unité nomade Ordinateur - TI-Nspire™

(Incl. l’envoi du fichier «Exit Press 2 Test» d’une unité nomade à une autre ou à un ordinateur)

Fermer la classe Arrête le programme,

traite l’événement

Student Software

(TI-Nspire™ Student Software, TI-Nspire™ Navigator™ NC Teacher Software-uniquement)

Support (TI-Nspire™ Student

Software, TI-Nspire™ Navigator™ NC Teacher Software-uniquement)

Événement Unité nomade Ordinateur - TI-Nspire™

TI-Innovator™ Hub connexion/déconnexion

Support - Peut émettre avec succès des commandes à TIInnovator™ Hub. Après que vous ayez quitté le programme, le TIInnovator™ Hubcontinue de travailler avec l'unité nomade.

getLangInfo()

Toutes les versions

Comme avec l'unité nomade

Catalogue >

getLangInfo()⇒chaîne

Retourne une chaîne qui correspond au nom abrégé de la langue active. Vous pouvez, par exemple, l'utiliser dans un programme ou une fonction afin de déterminer la langue courante.

Anglais = «en»

Danois = «da»

Allemand = «de»

Finlandais = «fi»

Français = «fr»

Italien = «it»

Néerlandais = «nl»

Liste alphabétique 91

getLangInfo()

Néerlandais belge = «nl_BE»

Norvégien = «no»

Portugais = «pt»

Espagnol = «es»

Suédois = «sv»

Catalogue >

getLockInfo()

getLockInfo(Var)⇒valeur

Donne l'état de verrouillage/déverrouillage de la variable Var.

valeur =0 : Var est déverrouillée ou

n'existe pas.

valeur =1 : Var est verrouillée et ne peut

être ni modifiée ni supprimée.

Voir Lock, page 116 et unLock, page 216.

getMode()

getMode(EntierNomMode)⇒valeur getMode(0)⇒liste

getMode(EntierNomMode) affiche une

valeur représentant le réglage actuel du mode EntierNomMode.

getMode(0) affiche une liste contenant des

paires de chiffres. Chaque paire consiste en un entier correspondant au mode et un entier correspondant au réglage.

Pour obtenir une liste des modes et de leurs réglages, reportez-vous au tableau cidessous.

Si vous enregistrez les réglages avec

getMode(0) & var, vous pouvez utiliser setMode(var) dans une fonction ou un

programme pour restaurer temporairement les réglages au sein de l'exécution de la fonction ou du programme uniquement. Voir également setMode(), page 177.

Catalogue >

92 Liste alphabétique

Nom du mode

Afficher chiffres

Entier du mode

Entiers de réglage

1 1=Flottant, 2=Flottant 1, 3=Flottant 2, 4=Flottant 3,

5=Flottant 4, 6=Flottant 5, 7=Flottant 6, 8=Flottant 7, 9=Flottant 8, 10=Flottant 9, 11=Flottant 10, 12=Flottant

11, 13=Flottant 12, 14=Fixe 0, 15=Fixe 1, 16=Fixe 2,

17=Fixe 3, 18=Fixe 4, 19=Fixe 5, 20=Fixe 6, 21=Fixe 7, 22=Fixe 8, 23=Fixe 9, 24=Fixe 10, 25=Fixe 11, 26=Fixe 12

Angle 2 1=Radian, 2=Degré, 3=Grade

Format

3 1=Normal, 2=Scientifique, 3=Ingénieur

Exponentiel

Réel ou

4 1=Réel, 2=Rectangulaire, 3=Polaire

Complexe

Auto ou

5 1=Auto, 2=Approché, 3=Exact

Approché

Format

6 1=Rectangulaire, 2=Cylindrique, 3=Sphérique

Vecteur

Base 7 1=Décimale, 2=Hexadécimale, 3=Binaire

getNum()

Catalogue >

getNum(Expr1)⇒expression

Transforme l'argument en une expression dotée d'un dénominateur commun réduit, puis en donne le dénominateur.

GetStr Menu hub

GetStr[promptString,] var[, statusVar]

GetStr[promptString,] fonc(arg1, ...argn)

[,statusVar]

Commande de programmation: fonctionne de manière identique à la commande Get, sauf que la valeur reçue est toujours interprétée comme étant une chaîne de caractères. En revanche, la commande Get interprète la réponse comme une expression, à moins que l’utilisateur ne la saisisse entre guillemets ("").

Par exemple, voir Get.

Liste alphabétique 93

GetStr Menu hub

Remarque: Voir également Get, page 86 et Send, page 173.

getType()

getType(var)⇒chaîne de caractères

Retourne une chaîne de caractère qui indique le type de données de la variable

var.

Si var n'a pas été définie, retourne la chaîne "AUCUNE".

getVarInfo()

getVarInfo()⇒matrice ou chaîne

getVarInfo(chaîneNomBibliothèque)

⇒matrice ou chaîne

getVarInfo() donne une matrice

d'informations (nom et type de la variable, accès à la bibliothèque et état de verrouillage/déverrouillage) pour toutes les variables et objets de la bibliothèque définis dans l'activité courante.

Si aucune variable n'est définie, getVarInfo

() donne la chaîne «NONE» (AUCUNE). getVarInfo(chaîneNomBibliothèque)donne

une matrice d'informations pour tous les objets de bibliothèque définis dans la bibliothèque chaîneNomBibliothèque.

chaîneNomBibliothèque doit être une

chaîne (texte entre guillemets) ou une variable.

Si la bibliothèque chaîneNomBibliothèque n'existe pas, une erreur est générée.

Catalogue >

94 Liste alphabétique

getVarInfo()

Observez l'exemple de gauche dans lequel le résultat de getVarInfo() est affecté à la variable vs. La tentative d'afficher la ligne 2 ou 3 de vs génère un message d'erreur “Liste ou matrice invalide” car pour au moins un des éléments de ces lignes (variable b, par exemple) l'évaluation redonne une matrice.

Cette erreur peut également survenir lors de l'utilisation de Ans pour réévaluer un résultat de getVarInfo().

Le système génère l'erreur ci-dessus car la version courante du logiciel ne prend pas en charge les structures de matrice généralisées dans lesquelles un élément de matrice peut être une matrice ou une liste.

Catalogue >

Goto

Goto nomÉtiquette

Transfère le contrôle du programme à l'étiquette nomÉtiquette.

nomÉtiquette doit être défini dans la

même fonction à l'aide de l'instruction Lbl.

Remarque pour la saisie des données de l’exemple: Pour obtenir des instructions sur

la saisie des définitions de fonction ou de programme sur plusieurs lignes, consultez la section relative à la calculatrice dans votre guide de produit.

4Grad

Expr1 4 Grad⇒expression

Convertit Expr1 en une mesure d'angle en grades.

Remarque : vous pouvez insérer cet

opérateur à partir du clavier de l'ordinateur en entrant @>Grad.

Catalogue >

En mode Angle en degrés :

En mode Angle en radians :

Liste alphabétique 95

identity()

identity(Entier) ⇒ matrice

Donne la matrice unité de dimension

Entier. Entier doit être un entier positif

If BooleanExpr

Relevé

If BooleanExpr Then

Bloc

EndIf

Si BooleanExpr est évalué à vrai, exécute l'instruction Instruction ou le bloc d'instructions Bloc avant de poursuivre l'exécution de la fonction

Si BooleanExpr est évalué à faux, poursuit l'exécution en ignorant l'instruction ou le bloc d'instructions

Bloc peut correspondre à une ou plusieurs

instructions, séparées par le caractère «: »

Remarque pour la saisie des données de l’exemple: Pour obtenir des instructions sur

la saisie des définitions de fonction ou de programme sur plusieurs lignes, consultez la section relative à la calculatrice dans votre guide de produit.

If BooleanExpr Then

Bloc1

Else

Bloc2

EndIf

Si BooleanExpr est évalué à vrai, exécute

Bloc1 et ignore Bloc2.

Si BooleanExpr est évalué à faux, ignore

Bloc1, mais exécute Bloc2.

Catalogue >

96 Liste alphabétique

Texas Instruments TI-Nspire CX CAS Reference Guide [fr]

Specifications and Main Features

Frequently Asked Questions

User Manual

Informations importantes

Table des matières

Modèles d'expression

Liste alphabétique