Texas instruments TI-34II EXPLORER PLUS REFERENCE GUIDE [es]
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TI.34
Ü
Plus
Guía para Profesores
Creada por
Texas Instruments Incorporated
Actividades desarrolladas por
Gary Hanson and Aletha Paskett
Illustraciones de
Jay Garrison
Acerca de los Autores
Gary Hanson y Aletha Paskett son profesores de matemáticas del Jordan Independent School District de
Sandy, Utah. Desarrollaron la sección
en la sección
Cómo usar la calculadora TI-34
Actividades
Û
de esta guía.
y colaboraron en la evaluación de la aptitud de los ejemplos
Aviso importante sobre el material didáctico
En relación con los programas y materiales didácticos, Texas Instruments no ofrece garantía explícita o
implícita alguna, incluidas, de forma no restrictiva, las garantías implícitas de aptitud para el consumo e
idoneidad para un propósito en particular y, por consiguiente, comercializa tales materiales basándose
exclusivamente
cuantificables, adicionales, incidentales o emergentes que se relacionen o desprendan de la adquisición o uso de
estos materiales. Con indiferencia al tipo de demanda, Texas Instruments ofrece una garantía única y exclusiva
no superior al precio de compra de este manual Texas Instruments no se responsabilizará de reclamaciones de
ningún tipo derivadas del uso de estos materiales por un tercero.
Nota:
El uso de otras calculadoras y no del modelo TI-34 Û pueden arrojar resultados distintos a los
descritos en estos materiales.
en su forma “tal cual”. En ningún caso Texas Instruments responderá ante daños
Autorización para imprimir y fotocopiar
Por la presente se autoriza al personal docente a imprimir o fotocopiar, en el aula, el taller de formación o
seminario, las páginas u hojas de este libro que incluyen el aviso de propiedad intelectual de Texas Instruments.
Estas páginas se han diseñado a fin de que el personal docente lo reproduzca en el aula, el taller de formación o
seminario, a condición de que tal copia muestre el aviso de propiedad intelectual. Queda prohibida la venta de
tales copias y, de forma explícita, la posterior distribución de las mismas. Con excepción de las autorizaciones
previamente concedidas y a menos que las leyes federales de propiedad intelectual lo permitan de forma explícita,
deberá solicitarse por escrito a Texas Instruments Incorporated la aprobación necesaria para reproducir o
transmitir este material o partes del mismo mediante cualquier otro medio o dispositivo mecánico o electrónico,
incluidos los sistemas de almacenamiento o recuperación de información.
Puede enviar sus preguntas a la siguiente dirección:
Texas Instruments Incorporated
7800 Banner Drive, M/S 3918
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Si solicita fotocopias de parte o la totalidad del libro, debe entregar esta página (con la autorización citada
anteriormente) al proveedor del servicio de fotocopiado.
education.ti.com
ti-cares@ti.com
Copyright © 1999 Texas Instruments Incorporated.
Con excepción de los derechos específicos concedidos en virtud del presente documento,
quedan reservados todos los derechos.
Impreso en Estados Unidos de América.
Automatic Power Down, APD, y EOS son marcas comerciales de Texas Instruments Incorporated.
ii
TI-34 Û: Guía para profesores © 1999 T
EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED
Índice de contenido
CAPÍTULO PÁGINA
Acerca de la Guía para profesores
Acerca de la calculadora
TI-34
Ü
v
vi
Actividades
El mejor bateador 2
La tecla Fix
Viaje estelar 6
Notación científica
Funciones trigonométricas 10
¿Cuál es mi puntaje? 14
Estadística de 1 variable
Ritmos cardíacos 17
Estadística de 1 variable
Estadísticas de la WNBA 23
Estadística de 2 variables
Mi receta favorita 28
Fracciones
CAPÍTULO PÁGINA
Cómo usar la calculadora TI.34
Ü
(Continuación)
13 Trigonometría95
14 Notación102
15 Logaritmos y antilogaritmos 104
16 Ajuste de ángulo y conversiones 107
17 Conversiones Polar Í Rectangular 111
18 Menú matemático 113
Anexo A A-1
Referencia rápida de teclas
Anexo B B-1
Indicadores en pantalla
Anexo C C-1
Mensajes de error
Anexo D D-1
Asistencia y servicio
Costura de trajes 32
Fracciones
Cómo usar la calculadora 36
TI.34
1 Operaciones básicas de la TI-34 Ü 37
2 Borrar, insertar y suprimir 41
3 Matemática básica 44
4 Orden de operaciones 48
5 Constantes 51
6 Decimales y posiciones decimales 58
7 Memoria 60
8 Fracciones 65
9Pi 72
10 Potencias, raíces y
11 Probabilidad 82
12 Estadística 89
Ü
valores recíprocos 75
iii
TI-34 Û: Guía para profesores © 1999 T
EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED
Acerca de la guía para profesores
Cómo se organiza la guía para profesores
La guía consta de dos secciones: “Actividades” y
“Cómo usar la calculadora TI-34 Û”. La sección
“Actividades” es una colección de ejercicios para
integrar la calculadora TI-34 Û a la instrucción
de las matemáticas. La sección “Cómo usar” fue
creada como ayuda para la instrucción del uso
de la calculadora TI-34 Û a los estudiantes.
Sección “Actividades”
Las actividades fueron creadas para
desarrollarse bajo la dirección del profesor. El
objetivo es utilizarlas para desarrollar
conceptos matemáticos incorporando la
calculadora TI-34 Û como herramienta de
instrucción. Cada actividad es independiente e
incluye lo siguiente:
Un resumen del propósito matemático de
•
la actividad.
Los conceptos matemáticos que se deben
•
desarrollar.
Los materiales necesarios para realizar la
•
actividad.
El procedimiento detallado, incluida la
•
secuencia de teclas de la calculadora
TI-34 Û.
Una hoja de actividades para el estudiante.
•
Sección “Cómo usar la calculadora
TI-34 Ü”
Esta sección contiene ejemplos en las
transparencias maestras. Los capítulos
vienen numerados e incluyen lo siguiente:
Una página de introducción que describe
•
las teclas de la calculadora presentadas
en el ejemplo, la ubicación de las teclas en
la TI-34 Û, y notas pertinentes sobre sus
funciones.
Una o más transparencias maestras
•
después de la página de introducción con
uno o más ejemplos de aplicaciones
prácticas de la tecla o teclas que se
explican. La tecla o teclas que se explican
aparecen marcadas en negro en el teclado
de la TI-34 Û.
Cosas que considerar
Si bien muchos de los ejemplos de las
•
transparencias maestras se pueden usar
para desarrollar conceptos matemáticos,
no fueron creados específicamente para
ese propósito.
Para máxima flexibilidad, cada ejemplo y
•
actividad es independiente del resto.
Seleccione el ejemplo de la transparencia
maestra correspondiente a la tecla que
desea explicar, o bien seleccione la actividad
con funciones relacionadas con el concepto
matemático que está enseñando.
Si un ejemplo de una transparencia
•
maestra no parece adecuado para el
currículo o el nivel del curso, úselo para
enseñar la función de la tecla (o teclas),
luego proponga sus propios ejemplos.
Para asegurarse de que todos empiecen
•
desde el mismo punto, antes de comenzar,
indique a los estudiantes que reinicien la
calculadora presionando & y
simultáneamente o %
seleccionen Y (sí).
-
y que luego
Convenciones empleadas en la Guía
para profesores
En el texto, los paréntesis cuadrados [ ]
•
alrededor de un símbolo de tecla indican
que la tecla es una función secundaria o
alternativa.
En las transparencias maestras, las
•
funciones secundarias se muestran tal
como aparecen en el teclado.
Cómo solicitar más guías para
profesores
Para hacer un pedido o requerir más
información sobre calculadoras Texas
Instruments (TI) , llame sin costo al número:
1.800.TI.CARES (1.800.842.2737)
O escriba a la dirección electrónica:
ti-cares@ti.com
También puede visitar la página de las
calculadoras TI en Internet:
http://www.ti.com/calc
iv
TI-34 Û: Guía para profesores © 1999 T
EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED
Acerca de la calculadora TI.34
Ü
Pantalla de dos líneas
La primera línea (Línea de entrada) muestra
una entrada de hasta 88 dígitos (o 47
dígitos para línea de entrada de estadísticas
o constantes). Las entradas comienzan a la
izquierda. Las que tienen más de 11 dígitos se
desplazan hacia la derecha. Presione ! y
para desplazarse por la línea de entrada.
Presione % ! o % " para mover el
cursor directamente al principio o al final de
la entrada.
La segunda línea (Línea de resultado)
presenta un resultado de hasta 10 dígitos,
más un punto decimal, un signo negativo, un
indicador "
negativo de 2 dígitos. Los resultados que
superan el límite de dígitos se muestran en
notación científica.
" y un exponente positivo o
x10
"
Indicadores de pantalla
Menús
Ciertas teclas de la TI-34 Û muestran menús:
z, % h, L, % t, u
% w, H, I, % k, =
% d, % ‚
Presione ! o " para mover el cursor y
subrayar un elemento de menú. Para volver
a la pantalla anterior sin seleccionar un
elemento, pulse
elemento de menú
Presione
•
está subrayado, o bien
Para elementos de menú seguidos por un
•
valor de argumento (por ejemplo,
ingrese el valor mientras el elemento está
subrayado. El elemento
argumento aparecen en la pantalla
anterior.
<
y %
-
. Para seleccionar un
mientras el elemento
y el valor de
.
nPr
),
,
Consulte en el Anexo B la lista de los
indicadores de pantalla.
Orden de operaciones
La calculadora TI-34 Û usa el Sistema
Operativo de Ecuaciones (Equation Operating
TM
System—EOS
Las lista de prioridades de operación aparece
en la transparencia del Capítulo 4,
operaciones y paréntesis
Como las operaciones en paréntesis se
realizan primero, puede usar D E para
cambiar el orden de operaciones y, por lo
tanto, cambiar el resultado.
) para evaluar expresiones.
Orden de
(página 37).
Funciones secundarias
Al pulsar
accede a la función impresa sobre la próxima
tecla que presione. Por ejemplo, % b
E <
presenta el resultado, 5.
aparece el indicador
%
calcula la raíz cuadrada de 25 y
2nd
, y
25
Entradas previas #
Después de que una expresión es evaluada,
use # y $ para desplazarse por las
entradas anteriores, que quedan
guardadas en el historial de la calculadora
TI-34 Û. No es posible recuperar las
entradas previas si está en modo STAT.
$
Mensajes de error
Consulte en el Anexo C una lista de los
mensajes de error.
Última respuesta (Ans)
El último resultado calculado se almacena en
la variable
memoria, aún cuando la calculadora TI-34
sea apagada. Para recuperar el valor de
Presione %
•
pantalla), o bien
Presione cualquier tecla de operación
•
(T, U, F, etc.) como primera parte de
una entrada
aparecerá en la pantalla.
Ans. Ans
se conserva en la
(aparece
i
y el operador
Ans
Ans
Û
Ans
en
:
v
TIN34 Û: Guía para profesores © 1999 T
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Acerca de la calculadora TI.34
(
)
Continuación
Ü
Reinicio de la calculadora TI-34
Al presionar & y
presionar %
(sí) se reinicia la calculadora.
Al reiniciar la calculadora:
se vuelve a las opciones predeterminadas
•
de notación estándar (Coma flotante) y al
modo Grado.
Se borran las variables de memoria, las
•
operaciones pendientes, las entradas del
historial, los datos estadísticos, el modo
de constantes y la variable
respuesta).
Nota:
transparencias maestras se asume que los
ajustes son los predeterminados.
Para los ejemplos de las
-
simultáneamente o
y luego seleccionar
Ans
Ü
Y
(Última
Apagado automático (Automatic
Power Downé—APDé)
Si la calculadora TI-34 Û permanece inactiva
durante 5 minutos, la función de APD la
apagará automáticamente. Presione
después del apagado automático. Se
conservan los datos de pantalla, las
operaciones pendientes, los ajustes y la
memoria.
&
vi
TIN34 Û: Guía para profesores © 1999 T
EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED
Actividades
El mejor bateador —
La tecla Fix 1
Viaje estelar —
Notación científica 6
Funciones trigonométricas 10
¿Cuál es mi puntaje? —
Estadística de 1 variable 14
Ritmos cardíacos —
Estadística de 1 variable 17
Estadísticas de la WNBA
Estadística de 2 variables 23
Mi receta favorita—
Fracciones 28
Costura de trajes—
Fracciones 32
1
TI-34 Û: Guía para profesores © 1999 T
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El mejor bateador—La tecla Fix
Conceptos generales
Los estudiantes usan % ‚ en la calculadora
TI-34 Û para cambiar números a diferentes valores
posicionales. Los estudiantes calculan los promedios de
bateo usando la calculadora TI-34 Û y luego aproximan
sus respuestas a 3 posiciones decimales.
Introducción
1. Indique a los estudiantes que practiquen
aproximando los siguientes números a
3 posiciones decimales usando lápiz y papel.
a. 2.35647
b. 15.3633
c. 0.02698
2. Indique a los estudiantes que aproximen los
números a 4 posiciones decimales usando la
Ö
calculadora TI-34
.
2.356
15.363
0.027
Conceptos
matemáticos
• aproximación
• valor posicional
• división
• comparación y
ordenamiento
de decimales
³
1. Ingrese el primer número
y presione
4.39865
Materiales
• TI-34
• lápiz
• actividad para
el estudiante
(página 4)
<
Û
.
a. 4.39865
b. 72.965912
c. 0.29516
d. 0.00395
4.3987
72.9659
0.2952
0.0040
Actividad
Presente el siguiente problema a los estudiantes
Van a jugar béisbol virtual. Deben seleccionar para
su equipo a 9 jugadores de la lista. Elijan los
jugadores con los mejores promedios de bateo.
Determine los promedios de bateo (número de golpes
números de veces al bate) aproximados a
¾
3 posiciones decimales para cada jugador. Haga
una lista de sus jugadores en orden, del mejor al
peor.
Vea las soluciones en la página siguiente.
2. Presione % ‚ para ver
el menú que permite
definir el número de
posiciones decimales.
F0123456789
.
3. Presione 4 para
seleccionar 4 posiciones
decimales.
4.39865
4.3987
2
TI-34 Û: Guía para profesores © 1999 T
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El mejor bateador—La tecla Fix
(Continuación)
Jugador Número de
golpes
C. Ripken 122 368 0.332
Puckett 119 363 0.328
Molitor 119 364 0.327
Greenwell 104 334 0.311
Tartabull 103 311 0.331
Palmeiro 120 366 0.328
Franco 109 344 0.317
Joyner 105 338 0.311
Boggs 106 329 0.322
Baines 91 290 0.314
Sax 113 388 0.291
Williams 20 74 0.270
Sheridan 15 63 0.238
Número de
veces al bate
Promedio
de bateo
Barfield 64 284 0.225
Mattingly 109 367 0.297
Hall 87 280 0.311
3
TI-34 Û: Guía para profesores © 1999 T
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El mejor bateador—
Nombre __________________________
La tecla Fix
1. Aproxime los siguientes números a 3 posiciones decimales.
a. 2.35647 ________________
b. 15.3633 ________________
c. 0.02698 ________________
2. Uso de la calculadora TI-34 Ö, aproxime los siguientes números a 4 posiciones
decimales.
a. 4.39865 ________________
b. 72.965912 ________________
c. 0.29516 ________________
d. 0.00395 ________________
Fecha __________________________
4
TI-34 Û: Guía para profesores © 1999 T
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El mejor bateador—
Nombre __________________________
La tecla Fix
Fecha __________________________
Problema
Va a jugar béisbol virtual. Debe seleccionar para su equipo a 9 jugadores de la
lista. Seleccione a los jugadores con los mejores promedios de bateo.
Procedimiento
1. Determine los promedios de bateo (número de golpes ¾ número de veces al
bate) aproximados a 3 posiciones decimales para cada jugador.
Jugador Número de
golpes
C. Ripken 122 368
Puckett 119 363
Molitor 119 364
Greenwell 104 334
Tartabull 103 311
Número de
veces al bate
Promedio de bateo
(aproximado a 3 posiciones decimales)
Palmeiro 120 366
Franco 109 344
Joyner 105 338
Boggs 106 329
Baines 91 290
Sax 113 388
Williams 20 74
Sheridan 15 63
Barfield 64 284
Mattingly 109 367
Hall 87 280
2. Haga una lista de sus jugadores en orden, del mejor al peor.
Jugador 1 ____________________ Jugador 6 ____________________
Jugador 2 ____________________ Jugador 7 ____________________
Jugador 3 ____________________ Jugador 8 ____________________
5
Jugador 4 ____________________ Jugador 9 ____________________
Jugador 5 ____________________
TI-34 Û: Guía para profesores © 1999 T
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Viaje estelar—La notación científica
Conceptos generales
Los estudiantes investigan la notación científica
cambiando números a notación científica y luego
usándolos en cálculos.
Introducción
Organice la actividad explicando a los estudiantes:
La forma estándar de notación científica es
en que a es mayor o igual a 1 y menor que 10, y n es
un entero.
1. Indique a los estudiantes que practiquen
escribiendo los siguientes números en notación
científica usando lápiz y papel.
a. 93 000 000
b. 384 000 000 000
c. 0.00000000000234
d. 0.0000000157
9.3
3.84
2.34
1.57
Q
10
10
Q
10
Q
10
Q
7
11
-12
-8
a
Q
10
Conceptos
matemáticos
• notación
científica
• suma
• división
n
,
Materiales
• TI-34
• lápiz
• actividad para
Û
el estudiante
(página 8)
2. Indique a los estudiantes que cambien los
siguientes números a notación científica usando
Ö
la calculadora TI-34
a. 12 000 000 000 000
b. 974 000 000 000
c. 0.0000000000034
d. 0.00000000004
.
Q
Q
10
10
10
Q
10
-11
13
11
-12
1.2
9.74
3.4
4
Q
3. Indique a los estudiantes que cambien los
siguientes números a notación de decimal
flotante(notación estándar).
a. 5.8 Q 10
b. 7.32 Q 10
c. 6.2 Q 10
d. 3 Q 10
-8
7
5
-6
58 000 000
732 000
0.0000062
0.00000003
1. Ingrese el primer número.
0000000000
¸
¯
1. 2
x10
<
13
5.8
<
para ver el
y
.
2. Presione
número en notación
científica.
³
1. Introduzca
presione C.
5.8
2. Introduzca 7 y
presione
5.8¯7
58000000.
Para ingresar números
Nota:
negativos, presione M e ingrese
el número.
6
TI-34 Û: Guía para profesores © 1999 T
EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED
Viaje estelar
—La n
otación científica
Actividad
Presente el siguiente problema a los estudiantes:
Usted es capitán de una nave espacial. Su misión
es ir a Alfa Centauro y tiene 5 años para llegar
allá. La distancia desde el sol a Alfa Centauro es
2.5 x 10
es de aproximadamente 9.3 x 10
puede viajar a la velocidad de la luz. Se sabe que la
luz puede viajar una distancia de 6 x 10
en 1 año luz. ¿Podrá llegar a Alfa Centauro en el
tiempo proyectado?
Procedimiento
1. Uso de la calculadora TI-34 Ö, calcule la distancia
13
millas. La distancia de la Tierra al Sol
7
millas. La nave
total que debe recorrer.
2.5
1013 + 9.3 Q 107 = 2.5000093 Q 1013 millas
Q
12
millas
³
1. Presione
C
2.5¯13¼9.3
2.5000093
7
<
(Continuación)
T
2.5
.
¯¹
¿
10
C
13
13
9.3
2. Luego, determine cuánto tiempo se necesita para
recorrer esa distancia.
2.5000093
1013 P 6 Q 1012 = 4.166682167
Q
years
3. ¿Se puede realizar el viaje en el tiempo señalado?
Sí
Extensión
Ahora que ha tenido éxito, le han encomendado
otra misión. La distancia del Sol a Delta Centauro
es 9 x 10
llegar allá desde la Tierra?
15 años
≈
13
millas. ¿Cuánto tiempo se necesita para
2. Presione W 6 C 12
Ans¾6¯12
4.166682167
Sugerencia:
aproximadamente a 9.3 x 10
millas del Sol.
La tierra está
<
.
7
7
TI-34 Û: Guía para profesores © 1999 T
EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED
Viaje estelar
—
La
Nombre __________________________
notación científica
1. Escriba los siguientes números en notación científica.
Notación estándar Notación Científica
a. 93 000 000 ________________
b. 384 000 000 000 ________________
c. 0.00000000000234 ________________
d. 0.0000000157 ________________
2. Uso de la calculadora TI-34 Ö, cambie los siguientes números a notación
científica.
Notación estándar Notación Científica
a. 12 000 000 000 000 ________________
Fecha __________________________
b. 974 000 000 000 ________________
c. 0.0000000000034 ________________
d. 0.0000000004 ________________
3. Uso de la calculadora TI-34 Ö, cambie los siguientes números a notación de
decimal flotante (estándar).
Notación estándar Notación Científica
a. 5.8 Q 10
b. 7.32 Q 10
c. 6.2 Q 10
d. 3 Q 10
7
5
-6
-8
________________
________________
________________
________________
8
TI-34 Û: Guía para profesores © 1999 T
EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED
Viaje estelar
—
La
Nombre __________________________
notación científica
Fecha __________________________
Problema
Usted es capitán de una nave espacial. Le han encomendado viajar a Alfa
Centauro y tiene 5 años para llegar. La distancia del sol a Alfa Centauro es de
13
2.5 x 10
9.3 x 10
puede viajar una distancia de 6 x 10
Centuaro en el tiempo proyectado?
millas. La distancia de la Tierra al Sol es de aproximadamente
7
millas. Su nave puede viajar a la velocidad de la luz. Se sabe que la luz
12
millas en 1 año luz. ¿Podrá llegar a Alfa
Procedimiento
1. Uso de la calculadora TI-34 Ö, calcule la distancia total que debe recorrer.
2. Luego, calcule cuánto tiempo necesitará para recorrer la distancia. (distancia
recorrida P 1 año luz)
3. ¿Puede realizar el viaje en el tiempo especificado?
Extensión
Ahora que ha tenido éxito, le han encomendado otra misión. La distancia del
13
sol a Delta Centauro es de 9 x 10
llegar ahí desde la Tierra?
Sugerencia
: La Tierra está aproximadamente a 9.3 Q 10
millas. ¿Cuánto tiempo necesitará para
7
millas del Sol.
9
TI-34 Û: Guía para profesores © 1999 T
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Funciones trigonométricas
5
Conceptos generales
Los estudiantes practican resolviendo relaciones de
seno, coseno y tangente, y resolviendo problemas con
relaciones trigonométricas.
Introducción
Introduzca las relaciones trigonométricas a los estudiantes.
seno = sin = lado opuesto
coseno = cos = lado adyacente
tangente = tan = lado opuesto
1. Indique a los estudiantes que determinen las
relaciones trigonométricas de un triángulo según las
definiciones anteriores. Aproxime a la centésima
siguiente. (Puede usarse % ‚ para aproximar).
a. sin C
b. cos
c. tan
d. sin
e. cos
f. tan
C4
C3
A4
A3
A4
2. Indique a los estudiantes que calculen el valor de
cada relación con la calculadora TI-34 Ö.
Aproxime a la diezmilésima siguiente.
a. sin 71°
b. tan 31°
c. cos 25°
3. Indique a los estudiantes que calculen la medida
de cada ángulo usando la calculadora TI-34 Ö.
Aproxime al grado siguiente.
a. sin B = 0.4567
b. cos A = 0.6758
c. tan C = 5.83
hypotenusa
¾
hypotenusa
¾
lado adyacente
¾
3
5 = 0.6
¾
5 = 0.8
¾
4 = 0.75
¾
5 = 0.8
¾
5 = 0.6
¾
3 = 1.33
¾
0.9455
0.6009
0.9063
27 grados
47 grados
80 grados
Conceptos
matemáticos
• multiplicación
• división
• relaciones
trigonométricas
Materiales
• TI-34
• lápiz
• actividad para
A
3
BC
4
³
Para definir 2 posiciones
decimales,
1. Presione % ‚.
F0123456789
2. Presione 2 para
seleccionar 2 posiciones
decimales y
presione
³
Calcular el seno de 65°,
1. Presione % ‚
2. Presione %
sin(
3. Ingrese 65, y presione
<
sin(65)
³
Para calcular
seno de
1. Presione % ‚ 0.
2. Presione %
<
<
.
0.9063
A
A
= 0.2756:
-1
.
sin
(
cuando el
Û
el estudiante
(página 12)
.
4
.
B <
B "
.
E
10
3. Ingrese
TI-34 Û: Guía para profesores © 1999 T
0.2756
E <
sin-1(0.2756
EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED
, y presione
.
¹
16
Funciones trigonométricas
Actividad
Presente el siguiente problema a los estudiantes:
Necesita construir una rampa para la puerta
frontal. La distancia del piso al nivel de la puerta
es de 1.5 pies. No quiere que el ángulo de
inclinación sea mayor de 6 grados. La distancia de
la calle a la puerta es de 20 pies. ¿Hay suficiente
espacio para construir la rampa?
Procedimiento
1. Haga un dibujo del problema.
1.5 ft.
A
20 ft.
(Continuación)
2. Use la relación trigonométrica tangente = lado
opuesto ¾ lado adyacente para calcular el
ángulo A.
Ángulo A es 4.3 grados (aproximado a la décima
siguiente). Sí, hay suficiente espacio para
construir la rampa.
Extensión
Presente el siguiente problema a los estudiantes:
Quiere empezar a construir la rampa a 15 pies de
distancia de la puerta. ¿Es posible conservando un
ángulo de inclinación menor de 6 grados?
Sí, el ángulo A es 5.7º.
³
1. Presione % ‚
2. Presione %
" "
.
<
tan-1(
3. Ingrese
presione E
tan-1(1.5¾20)
³
1. Ingrese
presione
0.1
2. Presione %
% i E <
tan-1(Ans)
1.5
4.3
1.5 ¾ 15
<
5.7
1
.
B " " "
W 20 y
<
.
y
.
B !
.
<
11
TI-34 Û: Guía para profesores © 1999 T
EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED
Funciones
Nombre __________________________
trigonométricas
1. Calcule las relaciones trigonométricas en el triángulo. Aproxime a la
centésima siguiente. (Puede usarse % ‚ para aproximar).
a. sin
b. cos
c. tan
d. sin
e. cos
f. tan
2. Uso de la calculadora TI-34
diezmilésima siguiente.
a. sin 71º _________________
b. tan 31º _________________
C _________________
C _________________
C
A _________________
A
A
_________________
_________________
_________________
Ö
, calcule el valor de cada relación. Aproxime a la
Fecha __________________________
A
3
BC
4
c. cos 25º _________________
Ö
3. Uso de la calculadora TI-34
grado siguiente.
a. sin B = 0.4567 _________________
b. cos A =0.6758 _________________
c. tan C = 5.83 _________________
, calcule la medida de cada ángulo. Aproxime al
12
TI-34 Û: Guía para profesores © 1999 T
EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED
Funciones
Nombre __________________________
trigonométricas
Fecha __________________________
Problema
Necesita construir una rampa en la puerta frontal. La distancia entre el suelo y el
nivel de la puerta es de 1.5 pies. No quiere que el ángulo de inclinación sea mayor de
6 grados. La distancia desde la calle a la puerta es de 20 pies. ¿Hay suficiente espacio
para construir la rampa?
Procedimiento
1. Haga un dibujo del problema
2. Use la relación trigonométrica
calcular el ángulo A.
3. ¿Hay suficiente espacio para construir la rampa?
tan = lado opuesto
¾
lado adyacente
para
Extensión
Ud. desea contruir la rampa desde 15 pies de la puerta. ¿Se puede construir con un
ángulo de inclinación menor a 6 grados?
13
TI-34 Û: Guía para profesores © 1999 T
EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED
¿Cuál es mi puntaje? —
Estadística de 1 variable
Conceptos generales
Los estudiantes usan los puntajes de su examen
para determinar el promedio.
Introducción
Explique el cálculo del promedio a los estudiantes.
Actividad
Presente el siguiente problema a los estudiantes:
Usted y un amigo compiten en un concurso. El que
obtiene el mayor promedio en los exámenes de
matemáticas en un trimestre gana. Sus puntajes
son 98, 89, 78, 98 y 100. Los puntajes de su amigo
son 89, 89, 97, 90 y 100. ¿Quién es el ganador?
Procedimiento
Conceptos
matemáticos
• determinación
de promedios
³
Compruebe que la
calculadora TI-34 Ö esté
configurada en decimal
flotante antes de comenzar
esta actividad. Presione
‚ 8
.
Materiales
• TI-34
• lápiz
• actividad para
Û
el estudiante
(página 16)
%
1. Indique a los estudiantes que calculen el
promedio de sus puntajes con la calculadora
Ö
TI-34
. Recuerde poner 2 como frecuencia de
98 y 1 para el resto.
³
1. Presione %
para seleccionar el modo
.
1-VAR
2. Presione
primer puntaje.
X1 = 98
3. Presione $ e ingrese
como frecuencia de 98.
FRQ = 2
4. Presione $. Continúe
ingresando los puntajes y
frecuencias, presionando
$
después de cada
puntaje y frecuencia.
5. Cuando termine, presione
u "
seleccionar
promedio. Anótelo.
n v Sx sx
v
para
¹
92.6
t <
e ingrese el
v
, el
2
14
TI-34 Û: Guía para profesores © 1999 T
EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED
¿Cuál es mi puntaje? —
Estadística de 1 variable
2. Ahora calcule el promedio de los puntajes de su
amigo. Recuerde poner 2 como frecuencia para
89 y 1 para el resto.
3. ¿Quién ganó?
Su amigo: 93 (Usted obtuvo 92.6.)
(Continuación)
³
1. Presione %
2. Presione
3. Continúe ingresando los
4. Cuando termine, presione
t " "
para seleccionar
<
e ingrese el
Sx sx
v
. Presione
v
para
v
, el
¹
93
CLRDATA
primer puntaje de su
amigo.
X1 = 89
puntajes y frecuencias de
su amigo, siguiendo los
pasos 3 y 4 en la página
anterior.
u "
seleccionar
promedio. Anótelo.
n
.
Extensión
Presente el siguiente problema a los estudiantes.
Su amigo rindió un examen el día que usted faltó y
obtuvo 95. ¿Qué puntaje necesita obtener para ser
el ganador?
Su puntaje: 98
Recuerde salir del modo
Nota:
problema.
antes de pasar al otro
STAT
³
1. Presione %
para
CLRDATA
<
.
2. Calcule de nuevo el
promedio de su amigo,
procure incluir el nuevo
puntaje
3. Use el razonamiento
intuitivo para determinar el
puntaje que necesita.
4. Para salir del modo
, presione
STAT
% w <
t
y "
. Presione
.
"
15
TI-34 Û: Guía para profesores © 1999 T
EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED
¿Cuál es mi puntaje?
—
Nombre __________________________
E
stadística de 1 Variable
1. Usted y su amigo compiten en un concurso. El que obtenga el mayor promedio
en los exámenes de matemáticas durante un trimestre gana. Sus puntajes son
98, 89, 78, 98 y 100. Los puntajes de su amigo son 89, 89, 97, 90 y 100. Quién es
el ganador?
Su promedio __________________
El promedio de su amigo __________________
2. Su amigo rindió un examen el día que usted faltó y obtuvo un puntaje de 95.
¿Qué puntaje necesita obtener ud. para ser el ganador?
El nuevo promedio de su amigo __________________
Su nuevo promedio __________________
Fecha __________________________
16
TI-34 Û: Guía para profesores © 1999 T
EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED
Ritmos cardíacos—Estadística de 1 variable
Conceptos generales
Los estudiantes usarán las funciones estadísticas
de la calculadora TI-34 Û para investigar el efecto
del ejercicio en el ritmo cardíaco.
Introducción
Los estudiantes pueden dividirse en grupos más
pequeños para esta actividad y así reducir la cantidad
de datos que deben ingresar.
¿Cuál creen es el ritmo cardíaco promedio de
•
alguien de su edad?
¿Qué pasa después del ejercicio?
•
Actividad
Indique a los estudiantes que completen la siguiente
investigación para comprobar sus cálculos.
Conceptos
matemáticos
• media, mínima,
máxima y
rango
Materiales
• TI-34
• cronógrafo o
• actividad para
Û
reloj con
segundero
el estudiante
(página 19)
1. Indique a los estudiantes que revisen su ritmo
cardíaco en reposo tomándose el pulso durante un
minuto. (Se puede tomar el pulso por 10 segundos
y luego multiplicar el resultado por 6, pero ese
puede ser el minuto más tranquilo del día.)
2. Recopile los datos en una tabla. Ingrese el ritmo
cardíaco de cada estudiante y haga una marca en la
columna de frecuencia. Cuando otros estudiantes
tengan el mismo ritmo cardíaco, agregue otra
marca en la misma columna de frecuencia.
3. Ingrese los datos de ritmo cardíaco en la
Ö
calculadora TI-34
.
a. Ingrese el primer ritmo cardíaco de la tabla
como primer valor X, y el número de marcas
de ese ritmo cardíaco como frecuencia.
b. Deberá pulsar $ entre entradas. Por ejemplo,
ingrese el primer ritmo cardíaco, y luego
presione $. Ingrese la primera frecuencia,
luego presione $.
³
1. Presione %
2. Presione
comenzar a ingresar los
ritmos cardíacos y las
frecuencias.
X1=
3. Introduzca el primer ritmo
cardíaco y presione $.
FRQ=
4. Introduzca la frecuencia y
presione $.
X2=
t <
v
para
.
17
TI-34 Û: Guía para profesores © 1999 T
EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED
Ritmos cardíacos—Estadística de 1 variable
(Continuación)
Por ejemplo, supongamos que en un curso de 22
estudiantes, hay tres con un ritmo cardiaco de
60, cinco con un ritmo de 61, seis con 62, tres con
63, uno con 64 y cuatro con 65.
4. Revise los cálculos estadísticos. Después de que los
estudiantes vean Òx (Sigma x), explique que Òx es
la suma de todos los ritmos cardíacos.
¿Cuántos latidos registraron en un minuto?
¿El ritmo cardíaco promedio es mayor o menor
al que esperaba?
Los números muestran los resultados del ejemplo
descrito anteriormente. Los resultados que
obtengan los estudiantes varían dependiendo del
tamaño de la clase o grupo y las lecturas de ritmo
cardiaco.
5. Ahora veremos el efecto del ejercicio en el ritmo
cardíaco. Indique a los estudiantes:
Si en cualquier momento de esta actividad
experimentan dolor, debilidad o falta de aliento,
deténganse de inmediato.
6. Indique a los estudiantes que corran en su posición
durante 2 minutos y luego dé estas instrucciones:
. Tomen el pulso durante 1 minuto.
a
Registren el ritmo cardíaco como lo hicieron
b.
antes.
Ingresen los datos a la calculadora.
c.
Compare el ritmo cardíaco promedio después de
d.
correr con el ritmo cardíaco en reposo.
7. Ahora indique a los estudiantes que hagan saltos
durante 2 minutos. Ordéneles que se tomen
nuevamente el pulso durante 1 minuto y lo
registren como antes. Indíqueles que ingresen los
datos a la calculadora y calculen el ritmo
cardíaco promedio después de los saltos.
Compare con los otros dos promedios.
5. Repita los pasos 3 y 4.
1 Presione
debería ser igual al
número total de
estudiantes de la muestra.
n Ï Sx Îx
2. Presione " hasta Ï para
ver el ritmo cardíaco
promedio.
n Ï Sx Îx
62.27272727
3. Presione " " " para
x
Òx
Ò
u
22
2
¹
1370
.
¹
¹
n
x
Ò
.
8 ¿Cuál es el estado físico de la clase? Si el ritmo
cardíaco de la clase(o del individuo) después de
hacer saltos es menor a 90, están en excelente
forma. Si es superior a 125, están en pésima
condición.
9. Indique a los estudiantes que hagan un histograma
de los 3 conjuntos de datos que recopilaron.
Pregunte a los estudiantes:
¿En qué se parecen los histogramas? ¿En qué se
diferencian? ¿Los datos se agrupan de la misma
forma o se diseminan más en un gráfico que en
otro?
18
TI-34 Û: Guía para profesores © 1999 T
EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED
Ritmos cardíacos—
Nombre __________________________
Estadística de 1 variable
Fecha __________________________
Problema
¿Cuál cree que es el ritmo cardíaco promedio de alguien de su edad? ¿Cuál es
después del ejercicio?
Procedimiento
1. Use la tabla siguiente para registrar los datos de la clase o grupo.
Latidos por minuto
(reposo)
Frecuencia
2. ¿Cuál es el promedio de la clase (grupo)?
3. ¿Cuál es el número total de latidos por minuto?
19
TI-34 Û: Guía para profesores © 1999 T
EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED
Ritmos cardíacos—
Nombre __________________________
Estadística de 1 variable
4. Use la tabla siguiente para registrar los datos de la clase o grupo.
Latidos por minuto
(corriendo)
Fecha __________________________
Frecuencia
5. ¿Cuál es el promedio de la clase (grupo)?
6. ¿Cuál es el total de latidos por minuto?
20
TI-34 Û: Guía para profesores © 1999 T
EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED
Ritmos cardíacos—
Nombre __________________________
Estadística de 1 variable
7. Use la tabla siguiente para registrar los datos de la clase o grupo.
Latidos por minuto
(lagartijas)
Fecha __________________________
Frecuencia
8. ¿Cuál es el promedio de la clase (grupo)?
9. ¿Cuál es el total de latidos por minuto?
10. ¿Cuál es el estado físico de la clase?
Nota
: Si el ritmo cardíaco de la clase (o del individuo) después de los saltos es menos que 90, está en
excelente forma. Si es mayor que 125, está en pésima condición.
21
TI-34 Û: Guía para profesores © 1999 T
EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED
Ritmos cardíacos—
Nombre __________________________
Estadística de 1 variable
11. Ahora haga un histograma de los 3 conjuntos de datos recopilados.
Reposo Corriendo Lagartijas
Fecha __________________________
¿En qué se parecen los histogramas? ¿En qué se diferencian?
12. ¿Los datos se agrupan de la misma manera o están más diseminados en un
gráfico que en otro?
22
TI-34 Û: Guía para profesores © 1999 T
EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED
Estadísticas de la WNBA —
Estadística de 2 variables
Conceptos generales
Los estudiantes usan las estadísticas de la WNBA
para explorar la relación entre 2 variables. Usan la
calculadora TI-34 Û para calcular la ecuación de
regresión y evaluar algunos valores.
Actividad
Presente el siguiente problema a los estudiantes:
¿Cree que el tiempo de juego de la WNBA
(Asociación Nacional de Baloncesto Femenino) (en
minutos por juego) está relacionado con la
cantidad de puntos que anota una jugadora? ¿Cree
que está relacionado con la cantidad de rebotes que
ganan? ¿o con el porcentaje de tiros a la canasta?
Procedimiento
1. Coloque la calculadora en modo
STAT
.
Conceptos
matemáticos
• estadística de
2 variables
1. Presione %
presione " para
seleccionar
1-VAR 2-VAR
2. Presione
Materiales
• TI-34
• lápiz
• actividad para
2 -VAR
<
Û
el estudiante
(página 26)
t
y
.
.
2. Ingrese los datos de puntos por juego y el tiempo
de juego en minutos. Ingrese los puntos como
variable
23
X
y el tiempo de juego como variable Y.
TI-34 Û: Guía para profesores © 1999 T
1. Presione
X1=
2. Digite
Rhonda Mapp).
X1=10.1
3. Presione $.
Y1=1
4. Digite
juego de Rhonda Mapp).
Y1=21.7
5. Presione $ para
introducir los datos de la
segunda jugadora.
6. Continúe ingresando los
datos para cada jugadora
del cuadro. Presione
después de ingresar cada
número.
EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED
v
(Puntos de
10.1
(Tiempo de
21.7
.
$
Estadísticas de la WNBA —
Estadística de 2 variables
3. Calcule los datos estadísticos. Es posible que
desee fijar los decimales a 2 posiciones antes
de realizar los cálculos estadísticos.
Pregunte a los estudiantes:
¿Cuál es el puntaje promedio anotado
•
por las jugadoras indicadas?
¿Cuál es el tiempo de juego promedio?
•
¿Cuál es el número total de puntos
•
anotados por juego de todas las
jugadoras señaladas?
Puede explicar las otras variables estadísticas
y su significado.
(Continuación)
1. Presione % ‚.
F
0123456789
2. Presione " para
F012
3456789
3. Presione
1. Presione
Ï
n
2. Presione " para
n Ï Sx
3. Presione " " " para
n Ï Sx Îx
4. Presione " " " para
<
u
Sx Îx
Î
9.33
21.59
x
Ð
Ð
Ð
.
2
.
.
¹
Ï
.
Ð
.
Ò
x
.
4. La forma de la ecuación es
y = ax + b
.
Escriba
la ecuación para línea de ajuste óptimo
(aproxime a la siguiente centésima).
1.56x + 7.02
5. Acceda a r, el coeficiente de correlación.
Mientras más cercano a 1 es este valor (o –1),
lo mejor es la correlación entre las dos
variables. Escriba el coeficiente de
correlación.
r
= .91
6. Ahora calcule cuántos minutos espera que
juegue cada jugadora si tiene un promedio de
15 puntos por juego.
Sy Îy Òx
112.00
5. Presione " hasta llegar a a.
Esta es la pendiente de la
línea de ajuste óptimo.
Ò
XY a
b r
6. Presione " para
intersección y de la línea.
Ò
XY a b
7. Presione " para
coeficiente de correlación.
Ò
XY a b r
1. Presione "" para
2. Presione
3. Digite
15
y¢(15)
¹
1.56
. Esta es la
b
r
7.02
. Este es el
r
¹
0.91
y
<
.
E y presione
30.44
¢
.
<
.
24
TI-34 Û: Guía para profesores © 1999 T
EXAS INSTRUMENTS INCORPORATED
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