Hp 49G+ User Manual [es]

hp 49g+ calculadora gráfica

manual del usuario

Edición 2 Número de parte de HP F2228-90005

Nota

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Edición 2 Diciembre de 2003

Prefacio

Usted tiene en sus manos una calculadora que es efectivamente un ordenador (computador, computadora) simbólico y numérico que facilita el cálculo y análisis matemáticos de problemas en una gran variedad de disciplinas, desde matemáticas elementales hasta temas avanzados de ciencia e ingeniería.

Este manual contiene ejemplos que ilustran el uso de las funciones y operaciones básicas de la calculadora. Los capítulos de este manual se organizan en orden de dificultad: comenzando por la selección de los modos de operación de la calculadoras, pasando a cálculos con números reales y complejos, operaciones con listas, vectores y matrices, gráficas, aplicaciones en el cálculo diferencial e integral, análisis vectorial, ecuaciones diferenciales, probabilidad, y estadística.

Para ejecutar operaciones simbólicas la calculadora incluye un poderoso Sistema Algebraico Computacional (Computer Algebraic System, o CAS), que permite seleccionar diferentes modos de operación, por ejemplo, números complejos vs. números reales, o modo exacto (simbólico) vs. Modo aproximado (numérico). La pantalla puede ajustarse para presentar los resultados en notación matemática, lo que puede ser útil cuando se trabaja con matrices, vectores, fracciones, sumatorias, derivadas, e integrales. Las gráficas de alta velocidad de la calculadora son convenientes para producir figuras complejas en un tiempo mínimo.

A través de la conexión infrarroja y el cable USB disponible con la calculadora, Usted puede conectar su calculadora a otras calculadoras u ordenadores (computadores, computadoras). La conexión de alta velocidad a través de la conexión infrarroja o del cable USB permite un rápido y eficiente intercambio de datos con otras calculadoras y ordenadores (computadores, computadoras). La calculadora provee un puerto de tarjetas de memoria “flash” para facilitar el almacenamiento e intercambio de datos con otros usuarios. Esperamos que su calculadora sea una compañera inseparable para Usted en sus actividades escolares y profesionales.

Índice de materias

Capítulo 1 – Preliminares

Operaciones Básicas, 1-1 Baterías, 1-1 Encendido y apagado de la calculadora, 1-2 Ajustando el contraste de la pantalla, 1-2 Contenidos de la pantalla, 1-3 Menús, 1-3 El menú de herramientas (TOOL), 1-3 Cambiando la hora del día y la fecha, 1-4 Introducción al teclado de la calculadora, 1-5 Cambiando los modos de operación, 1-6 Modo operativo, 1-7 Formato de los números y punto o coma decimal, 1-11 Formato Estándar, 1-11 Formato con número de decimales fijo, 1-12 Formato científico, 1-13 Formato de ingeniería, 1-14 Coma vs. Punto decimales, 1-14 Medidas angulares, 1-15 Sistema de coordenadas, 1-16 Seleccionando opciones del CAS, 1-17 Explicación de las opciones del CAS, 1-18 Selección de los modos de la pantalla,1-19 Selección del tipo de caracteres (font), 1-20 Selección de las propiedades del editor de línea, 1-21 Selección de las propiedades de la pantalla (Stack), 1-21 Selección de las propiedades del escritor de ecuaciones (EQW), 1-22 Referencias, 1-23

Capítulo 2 – Introducción a la calculadora

Objetos en la calculadora, 2-1 Edición de expresiones en la pantalla, 2-1

, 1-1

, 2-1

Página IDM-1

Creación de expresiones aritméticas, 2-1 Creación de expresiones algebraicas, 2-4 Uso del escritor de ecuaciones (EQW) para crear expresiones, 2-5 Creación de expresiones aritméticas, 2-5 Creación de expresiones algebraicas, 2-8 Organización de los datos en la calculadora, 2-9 El directorio HOME, 2-9 Sub-directorios, 2-10 Variables, 2-10 Escritura del nombre de variables, 2-10 Creación de variables, 2-11 Modo algebraico, 2-12 Modo RPN, 2-13 Examinando el contenido de una variable, 2-14 Modo algebraico, 2-14 Modo RPN, 2-15 Utilizando la tecla ‚ seguida de la tecla del menú, 2-15 Listado de variables en la pantalla, 2-16 Eliminación de las variables, 2-16 Usando la función PURGE en la pantalla en Modo algebraico, 2-16 Utilizando la función PURGE en la pantalla en

Modo RPN, 2-17

Las funciones UNDO y CMD, 2-17 Opciones CHOOSE boxes y Soft MENU, 2-18 Referencias, 2-20

Capítulo 3 – Cálculos con números reales, 3-1

Ejemplos de cálculos con números reales, 3-1 Utilizando potencias de 10 al escribir datos, 3-4 Las funciones de números reales en el menú MTH, 3-6 Usando los menús de la calculadora, 3-7 Las funciones hiperbólicas y sus inversas, 3-7 Operaciones con unidades, 3-9 El menú de UNIDADES, 3-9 Unidades disponibles, 3-11

Página IDM-2

Agregando unidades a los números reales, 3-11 Prefijos de unidades, 3-12 Operaciones con unidades, 3-13 Conversión de unidades, 3-14 Constantes físicas en la calculadora, 3-15 Definiendo y usando funciones, 3-17 Referencia, 3-19

Capítulo 4 – Cálculos con números complejos

Definiciones, 4-1 Seleccionando el modo complejo (COMPLEX), 4-1 Escritura de números complejos, 4-2 Representación polar de un número complejo, 4-2 Operaciones elementales con números complejos, 4-4 Los menús CMPLX, 4-4 El menú CMPLX a través del menú MTH, 4-4 El menú CMPLX en el teclado, 4-5 Funciones aplicadas a números complejos, 4-6 Función DROITE: la ecuación de una línea recta, 4-7 Referencia, 4-7

, 4-1

Capítulo 5 – Operaciones algebraicas y aritméticas, 5-1

Escritura de los objetos algebraicos, 5-1 Operaciones elementales con objetos algebraicos, 5-2 Funciones en el menú ALG, 5-4 Operaciones con funciones trascendentes, 5-6 Expansión y factorización utilizando las funciones log-exp, 5-6 Expansión y factorización utilizando funciones trigonométricas, 5-7 Funciones en el menú ARITHMETIC, 5-7 Polinomios, 5-8 La función HORNER, 5-9 La variable VX, 5-9 La función PCOEF, 5-9 La función PROOT, 5-10 Las funciones QUOT y REMAINDER, 5-10

Página IDM-3

La función PEVAL, 5-10 Fracciones, 5-11 La función SIMP2, 5-11 La función PROPFRAC, 5-11 La función PARTFRAC, 5-11 La función FCOEF, 5-12 La función FROOTS, 5-12 Operaciones con polinomios y fracciones, paso a paso, 5-13 Referencia, 5-14

Capítulo 6 – Solución de las ecuaciones, 6-1

Solución simbólica de las ecuaciones algebraicas, 6-1 La función ISOL, 6-1 La función SOLVE, 6-2 La función SOLVEVX, 6-4 La función ZEROS, 6-5 Menú de soluciones numéricas, 6-6 Ecuaciones polinómicas, 6-6 Solución(es) de una ecuación polinómica, 6-7 Generación de coeficientes de un polinomio dadas las raíces, 6-7 Generación de una expresión algebraica para el polinomio, 6-8 Cálculos financieros, 6-9 Solución de ecuaciones con una sola incógnita con el NUM.SLV, 6-9 La función STEQ, 6-10 Solución de ecuaciones simultáneas con MSLV, 6-11 Referencia, 6-12

Capítulo 7 – Operaciones con listas

Creación y almacenamiento de listas, 7-1 Operaciones con listas de números, 7-1 Cambio de signo, 7-1 Adición, substracción, multiplicación, y división, 7-2 Funciones aplicadas a listas, 7-4 Listas de números complejos, 7-4 Listas de objetos algebraicos, 7-4

, 7-1

Página IDM-4

El menú MTH/LIST, 7-5 La función SEQ, 7-6 La función MAP, 7-7 Referencia, 7-7

Capítulo 8 – Vectores, 8-1

La escritura de vectores, 8-1 Escritura de vectores en la pantalla, 8-1 Almacenamiento de vectores en variables, 8-2 Utilizando el escritor de matrices (MTRW) para escribir vectores, 8-2 Operaciones elementales con vectores, 8-5 Cambio de signo, 8-5 Adición, substracción, 8-6 Multiplicación o división por un escalar, 8-6 Función valor absoluto, 8-7 El menú MTH/VECTOR, 8-7 Magnitud, 8-7 Producto escalar (producto punto), 8-8 Producto vectorial (producto cruz), 8-8 Referencia, 8-9

Capítulo 9 – Matrices y álgebra lineal, 9-1

Escritura de matrices en la pantalla, 9-1 Utilizando el editor de matrices, 9-1 Escribiendo la matriz directamente en la pantalla, 9-2 Operaciones con matrices, 9-3 Adición y substracción, 9-3 Multiplicación, 9-4 Multiplicación por un escalar, 9-4 Multiplicación de una matriz con un vector, 9-4 Multiplicación de matrices, 9-5 Multiplicación término-a-término, 9-5 La matriz identidad, 9-6 La matriz inversa, 9-6 El menú NORM de matrices, 9-7 La función DET, 9-7

Página IDM-5

La función TRACE, 9-7 Solución de sistemas lineales, 9-8 Utilizando la solución numérica de sistemas lineales, 9-8 Solución utilizando la matriz inversa, 9-10 Solución a través de “división” de matrices, 9-11 Referencias, 9-11

Capítulo 10 – Gráficas, 10-1

Opciones gráficas en la calculadora, 10-1 Gráfica de una expresión de la forma y = f(x), 10-2 Tabla de valores de una función, 10-4 Gráficas tridimensionales de acción rápida (Fast 3D plots), 10-6 Referencia, 10-8

Capítulo 11 – Aplicaciones en el Cálculo

El menú CALC (Cálculo) , 11-1 Límites y derivadas, 11-1 La función lim, 11-1 Las funciones DERIV y DERVX, 11-2 Anti-derivadas e integrales, 11-3 Las funciones INT, INTVX, RISCH, SIGMA y SIGMAVX, 11-3 Integrales definidas, 11-4 Series infinitas, 11-4 Las funciones TAYLR, TAYLR0, y SERIES, 11-5 Referencia, 11-6

, 11-1

Capítulo 12 – Aplicaciones en el Cálculo Multivariado, 12-1

Derivadas parciales, 12-1 Integrales múltiples, 12-2 Referencia, 12-2

Capítulo 13 – Aplicaciones en Análisis Vectorial, 13-1

El operador ‘del’, 13-1 Gradiente, 13-1 Divergencia, 13-2

Página IDM-6

Rotacional (Curl), 13-2 Referencia, 13-2

Capítulo 14 – Las ecuaciones diferenciales

El menú CALC/DIFF, 14-1 Solución de las ecuaciones lineales y no lineales, 14-1 La función LDEC, 14-2 La función DESOLVE, 14-3 La variable ODETYPE, 14-4 Transformadas de Laplace, 14-5 Transformadas de Laplace y sus inversas en la calculadora, 14-5 Series de Fourier, 14-6 La función FOURIER, 14-6 Serie de Fourier para una función cuadrática, 14-7 Referencia, 14-8

, 14-1

Capítulo 15 – Distribuciones de probabilidad, 15-1

El sub-menú MTH/PROBABILITY..– parte 1, 15-1 Factoriales, combinaciones, y permutaciones, 15-1 Números aleatorios, 15-2 El sub-menú MTH/PROBABILITY – parte 2, 15-3 La distribución normal, 15-3 La distribución de Student, 15-4 La distribución Chi cuadrada, 15-4 La distribución F, 15-4 Referencia, 15-4

Capítulo 16 – Aplicaciones Estadísticas, 16-1

Datos de entrada, 16-1 Cálculos estadísticos para una sola variable, 16-2 Cálculo de distribuciones de frecuencias, 16-3 Ajustando datos a la función y = f(x), 16-5 Medidas estadísticas adicionales, 16-6 Intervalos de confianza, 16-8 Prueba de hipótesis, 16-10

Página IDM-7

Referencia, 16-12

Capítulo 17 – Números en bases diferentes, 17-1

El menú BASE, 17-1 Escritura de números no decimales, 17-2 Referencia, 17-2

Capítulo 18 – Utilizando tarjetas de memoria SD, 18-1

Almacenando objetos en la Tarjeta SD, 18-1 Copiando un objeto de la tarjeta SD, 18-2 Eliminando objetos de la tarjeta SD, 18-2

Garantía Limitada – G-1

Servicio, G-2

Información sobre normativas, G-4

Página IDM-8

Capítulo 1 Preliminares

El presente capítulo está destinado a proveer la información básica sobre la operación de la calculadora. Los ejercicios que se presentan a continuación permiten al usuario familiarizarse con las operaciones básicas y la selección de los modos de operación de la calculadora.

Operaciones Básicas

Los ejercicios siguientes tienen el propósito de describir la calculadora misma.

Baterías

La calculadora utiliza 3 baterías AAA (LR03) como fuente de alimentación principal y una batería de litio CR2032 para copia de seguridad de la memoria. Antes de utilizar la calculadora, instale las baterías siguiendo el procedimiento que se describe a continuación.

Para instalar las baterías principales

a. Compruebe que la calculadora esté apagada. Deslice la tapa del

compartimento de las baterías hacia arriba tal y como se indica la figura.

b. Inserte 3 baterías AAA (LR03) nuevas en el compartimento principal.

Asegúrese de que cada batería se inserta en la dirección indicada.

Para instalar las baterías de seguridad

Página 1-1

a. Compruebe que la calculadora esté apagada. Presione el elemento de

sujeción hacia abajo. Empuje la placa en la dirección mostrada y levántela.

b. Inserte una nueva batería de litio CR2032. Asegúrese de que el polo

positivo (+) mira hacia arriba. c. Vuelva a colocar la placa y acóplela en su ubicación original. Después de instalar las baterías, presione [ON] para activar la alimentación. Advertencia: cuando el icono de batería baja aparezca en la pantalla, reemplace las baterías cuanto antes. No obstante, intente no retirar la batería de seguridad y las baterías principales al mismo tiempo para evitar la pérdida de datos.

Encendido y apagado de la calculadora

La tecla $ se localiza en la esquina inferior izquierda del teclado. Pulse esta tecla para encender la calculadora. Para apagar la calculadora, pulse la tecla roja @ (primera tecla en la segunda fila contada de la parte inferior del teclado), seguida de la tecla $. La tecla $ tiene un rótulo rojo indicando OFF (apagar) en la esquina superior derecha para recalcar la operación de apagar la calculadora.

Ajustando el contraste de la pantalla

Uno puede ajustar el contraste de la pantalla al mantener presionada la tecla $ mientras pulsa la tecla + ó - simultáneamente.

La combinación $(mantener) + produce una pantalla más oscura.

La combinación $(mantener) - produce una pantalla más clara.

Página 1-2

Contenidos de la pantalla

Encienda la calculadora una vez más. En la parte superior de la pantalla encontrará dos líneas de información que describen las características operativas de la calculadora. La primera línea muestra los caracteres:

RAD XYZ HEX R= 'X'

Los detalles de estas especificaciones se muestran en el Capítulo 2 de esta guía.

La segunda línea muestra los caracteres:

{ HOME }

que indican que el directorio HOME es el directorio activo para almacenar archivos en la memoria de la calculadora

Al pié de la pantalla se encuentran varios rótulos, a saber,

@EDIT @VIEW @@ RCL @@ @@STO@ ! PURGE !CLEAR, que están asociados con las seis teclas de menú, F1 a F6: ABCDEF.

Los seis rótulos en la parte inferior de la pantalla cambian dependiendo del menú activo. Sin embargo, la tecla A siempre se asocia con el primer rótulo, la tecla B se asocial con el segundo rótulo, y así sucesivamente.

Menús

Los seis rótulos asociados con las teclas Aa F forman parte de un menú de funciones de la calculadora. Dado que la calculadora solamente tiene seis teclas de menú, solo se muestran seis rótulos a la vez. Sin embargo, el menú puede tener más de seis opciones. Cada grupo de 6 opciones se conoce como una Página de Menú. Para mostrar la siguiente página de menú (si existe), presiónese la tecla L (NeXT, es decir, el siguiente menú). Esta tecla se localiza en la tercera columna y la tercera fila del teclado.

El menú de herramientas (TOOL)

Página 1-3

El menú activo a este momento, conocido como el menú de herramientas (TOOL), está asociado con operaciones relacionadas a la manipulación de variables (véase la sección sobre variables in este Capítulo). Las diferentes funciones del menú de herramientas son las siguientes:

@EDIT A EDITar el contenido de una variable (para información

adicional, véase el Capítulo 2 en esta guía y el Capítulo 2 y el Apéndice L en la guía del usuario)

@VIEW B Observar (VIEW) el contenido de una variable @@ RCL @@ C Recobrar (ReCaLl) el contenido de una variable @@STO@ D Almacenar (STOre) el contenido de una variable ! PURGE E Eliminar o borrar (PURGE) una variable CLEAR F Limpiar (CLEAR) la pantalla

Estas seis funciones forman la primera página del menú de herramientas (TOOL). Este menú tiene actualmente ocho opciones organizadas en dos páginas. La segunda página se obtiene al presionar la tecla L.

En la segunda página del menú solamente las dos primeras teclas de menú tienen funciones asociadas. Estas funciones son:

@CASCM A CASCMD: CAS CoMmanD, se utiliza para modificar el CAS

(Computer Algebraic System, o Sistema Algebraico Computacional)

@HELP B HELP, menú informativo que describe las funciones

disponibles en la calculadora

Al presionar la tecla L nuevamente, se obtiene el menú de herramientas (TOOL) original. Otra forma de recuperar el menú de herramientas (TOOL) es al presionar la tecla I (tercera columna y segunda fila en el teclado).

Cambiando la hora del día y la fecha

Véase el Capítulo 1 en la guía del usuario para aprender como cambiar la hora del día y la fecha en la calculadora.

Página 1-4

Introducción al teclado de la calculadora

La figura siguiente muestra un diagrama del teclado de la calculadora enumerando sus filas y columnas. Cada tecla tiene tres, cuatro, o cinco funciones asociadas. La función principal de una tecla corresponde al rótulo más prominente en la tecla. La tecla verde de cambio izquierdo, tecla (9,1), la tecla roja de cambio derecho, tecla (9,1), y la tecla azul alfa (ALPHA), tecla (7,1), pueden combinarse con otras teclas para activar las funciones alternas que se muestran en el teclado.

Página 1-5

Por ejemplo, la tecla P, tecla(4,4), tiene las siguientes seis funciones asociadas:

P Función principal, para activar el menú de operaciones

simbólicas

„´ Función de cambio izquierdo, activa el menú de matemáticas

(MTH)

… N Función de cambio derecho, activa el CATálogo de

funciones

~p Función ALPHA, para escribir la letra P mayúscula ~„p Función ALPHA-cambio izquierdo, escribe la letra p

minúscula

~…p Función ALPHA-cambio derecho, escribe el símbolo π

De las seis funciones asociadas con una tecla, solamente las cuatro primeras se muestran en el teclado mismo. La figure siguiente muestra estas cuatro funciones para la tecla P. Nótese que el color y la posición de los rótulos de las funciones en la tecla, a saber, SYMB, MTH, CAT y P, indican cual es la función principal (SYMB), y cual de las otras tres funciones se asocian con la tecla de cambio izquierdo „(MTH), con la tecla de cambio derecho … (CAT ), y con la tecla ~ (P).

Para información adicional sobre la operación del teclado de la calculadora, refiérase al Apéndice B en la guía del usuario.

Cambiando los modos de operación

Página 1-6

Esta sección asume que el usuario se ha familiarizado con el uso de los menús y las formas interactivas de entradas de datos (si éste no es el caso, refiérase al Apéndice A en la guía del usuario).

Presione la tecla H (segunda fila y segunda columna del teclado) para activar la forma interactiva denominada CALCULATOR MODES:

Presione la tecla !!@@OK#@ (F) para recuperar la pantalla normal. Ejemplos de los diferentes modos de operación se muestran a continuación.

Modo operativo

La calculadora presenta dos modos de operación: el modo Algebraico, y el modo de Notación Polaca Reversa (Reverse Polish Notation, RPN). Si bien el modo Algebraico es el modo predefinido de operación (como se indica en la figure anterior), usuarios con experiencia en previos modelos de las calculadoras HP podrían preferir el modo RPN.

Para seleccionar el modo operativo, actívese la forma interactiva titulada CALCULATOR MODES presionando la tecla H. La opción Operating Mode (Modo Operativo) es seleccionada automáticamente. Selecciónese el modo operativo Algebraico o RPN usando, ya sea, la tecla \ (segunda columna y quinta fila en el teclado), o la tecla @CHOOS (escoger, B). Si se usa el procedimiento ultimo, úsense las teclas direccionales verticales, — ˜, para seleccionar el modo operativo, y presiónese la tecla !!@@OK#@ para completar la operación.

Para ilustrar la diferencia entre los dos modos operativos, a continuación procedemos a calcular la siguiente expresión en los dos modos operativos:

Página 1-7



0.50.3

−⋅

 

0.23

Para escribir esta expresión, usaremos el escritor de ecuaciones (equation writer), ‚O. Antes de continuar, le invitamos a identificar las siguientes

teclas, además de las teclas numéricas:

!@.#*+-/R

Q¸Ü‚Oš™˜—`

El escritor de ecuaciones representa un ambiente en el que uno puede construir expresiones matemáticas usando notación matemática explícita incluyendo fracciones, derivadas, integrals, raíces, etc. Para escribir la expresión antes mencionada en el escritor de ecuaciones, utilícense la secuencia de teclas siguiente:

‚OR3.*!Ü5.-

1./3.*3. —————

/23.Q3™™+!¸2.5`

Después de presionar la tecla `la pantalla muestra la siguiente expresión:

√ (3.*(5.-1/(3.*3.))/23.^3+EXP(2.5))

Al presionar la tecla `una vez más produce el siguiente resultado (acepte el cambio a modo Approx., de ser necesario, presionando la tecla !!@@OK#@):

 

0.30.3

⋅



5.2

Uno puede escribir la expresión directamente en la pantalla sin usar el escritor de ecuaciones, como se muestra a continuación:

Página 1-8

R!Ü3.*!Ü5.-

1/3.*3.™

/23.Q3+!¸2.5`

Cámbiese el modo operativo a RPN comenzando al presionar la tecla H. Selecciónese el modo operativo RPN utilizando ya sea la tecla \, o la tecla @CHOOS del menú. Presiónese la tecla !!@@OK#@ ( F) del menú para completar la operación. La pantalla en el modo operativo RPN se muestra a continuación:

Nótese que la pantalla muestra varios niveles identificados por los números 1, 2, 3, etc. Esta pantalla se denomina la pila (stack) de la calculadora. Los diferentes niveles se denominan los niveles de la pila, es decir, nivel 1, nivel 2, etc.

Básicamente, en el modo operativo RPN en vez de escribir la operación 3 + 2 de esta forma:

3+2`

se escriben primero los operandos, en el orden apropiado, seguidos del operador, por ejemplo,

3`2`+

A medida que se escriben los operandos, éstos pasan a ocupar diferentes niveles en la pila. Al escribirse, por ejemplo, 3`, el número 3 aparece en el nivel 1. A continuación, escríbase 2` para promover el número 3 al nivel 2. Finalmente, al presionar +, se indica a la calculador que aplique el operador, o programa, + a los objetos que ocupan los niveles 1 y 2. El resultado, es este caso 5, aparece en el nivel 1.

Página 1-9

Calcúlense las siguientes operaciones antes de intentar las operaciones presentadas anteriormente usando el sistema operativo algebraico:

123/32 123`32/

4`2Q

√(√27) 27`R3@»

Obsérvese la posición de la y y la x en las dos operaciones últimas. La base en la operación exponencial es y (nivel 2), mientras que el exponente es x (nivel 1) antes de presionarse la tecla Q. De manera similar, en la operación de la raíz cúbica, y (nivel 2) es la cantidad bajo el signo radical, y x (nivel 1) es la raíz.

Ejecútese el siguiente ejercicio involucrando 3 factores: (5 + 3) × 2

5`3`+ Calcúlese (5 +3) primero. 2X Complétese la operación.

Calcúlese la expresión propuesta anteriormente:



 

3` Escríbase 3 en el nivel1 5` Escríbase 5 en el nivel1, 3 pasa al nivel 2 3` Escríbase 3 en el nivel1, 5 pasa al nivel 2, 3 pasa

al nivel 3

3* Escríbase 3 y ejecútese la multiplicación, 9 se

muestra en el nivel1

Y 1/(3×3), último valor en nivel 1; 5 en el nivel2; 3 en

el nivel3

- 5 - 1/(3×3) , ocupa el nivel 1; 3 en el nivel2 * 3× (5 - 1/(3×3)), ocupa el nivel 1 23` Escríbase 23 en el nivel1, 14.6666 pasa al nivel 2.



−⋅



⋅



5.2

Página 1-10

3Q Escríbase 3, calcúlese 233 en nivel 1. 14.666 en

nivel 2.

/ (3× (5-1/(3×3)))/23

en nivel 1

2.5 Escríbase 2.5 en el nivel 1 !¸ e + (3× (5 - 1/(3×3)))/23 R √((3× (5 - 1/(3×3)))/23

2.5

, pasa al nivel 1, nivel 2 muestra el valor anterior

2.5

= 12.18369, en nivel 1

2.5

) = 3.49..., en nivel 1.

Para seleccionar modo operativo ALG vs. RPN, uno puede activar / desactivar la señal de sistema número 95 utilizando las siguientes teclas:

H @)FLAGS —„—„—„ — @@CHK@@

Formato de los números y punto o coma decimal

Al cambiar el formato de los números permite mostrar resultados en diferentes formas. Esta opción es muy útil en operaciones que involucran potencias de diez o si se quiere limitar el número de cifras decimales en los resultados.

Para seleccionar el formato de los números, actívese primero la forma interactiva denominada CALCULATOR MODES al presionar la tecla H. Utilícese entonces la tecla direccional vertical, ˜, para seleccionar la opción Number format. El valor preseleccionado es Std, o formato estándar. En este formato, la calculadora mostrará números reales con punto decimal flotante y con la máxima precisión disponible (12 cifras significativas)Para mayor información sobre números reales en la calculadora véase el Capítulo 2 en la guía del usuario. Ejemplos que utilizan el formato estándar y otros formatos se muestran a continuación:

• Formato Estándar:

Este modo es el más utilizado dado que muestra los números en su notación mas común. Presiónese la tecla de menú !!@@OK#@ , con la opción Number format mostrando el valor Std, para recobrar la pantalla normal. Escríbase el número 123.4567890123456 (con16 cifras significativas). Presiónese la tecla `. El número se redondea al máximo de 12 cifras significativas, y se muestra de la siguiente manera:

Página 1-11

• Formato con número de decimales fijo:

Presiónese la tecla H, y utilícese la tecla direccional vertical, ˜, para seleccionar la opción Number format. Presiónese la tecla de menú @CHOOS ( B), y selecciónese la opción Fixed utilizando la tecla ˜.

Presiónese la tecla direccional horizontal, ™, y selecciónese el cero en frente de la opción Fix. Presiónese la tecla de menú @CHOOS y selecciónese el valor 3 (como ejemplo), utilizando las teclas direccionales verticales, —˜.

Presiónese la tecla de menú !!@@OK#@ para completar la selección:

Presiónese la tecla de menú !!@@OK#@ para recobrar la pantalla normal. El número que se utilizó anteriormente se muestra ahora como:

Página 1-12

Nótese que la parte decimal es redondeada, y no truncada. Por ejemplo, con este formato, el número 123.4567890123456 se muestra como

123.457, y no como 123.456. Esto se debe a que el tercer decimal, 6 es > 5.

• Formato científico

Para seleccionar este formato, presiónese primero la tecla H. A continuación, utilícese la tecla direccional vertical, ˜, para seleccionar la opción Number format. Presiónese la tecla @CHOOS ( B), y selecciónese la opción Scientific utilizando la tecla ˜. Manténgase el número 3 en frente de Sci. (Este número puede cambiarse de la misma manera en que se cambió la opción Fixed en el ejemplo anterior).

Presiónese la tecla !!@@OK#@ para recobrar la pantalla normal. El número utilizado anteriormente se muestra ahora de la forma siguiente:

Este resultado, 1.23E2, es la versión de la notación de potencias de diez, es decir 1.235 × 10

, proveída por la calculadora. En este formato científico, el número 3 en frente de la opción Sci representa el número de cifras significativas que siguen al punto decimal. La notación científica siempre incluye una cifra entera como se mostró anteriormente. En este ejemplo, por lo tanto, el número de cifras significativas es cuatro.

Página 1-13

• Formato de ingeniería

El formato de ingeniería (engineering format) es muy similar al científico, excepto que el exponente en la potencia de diez es un múltiplo de 3. Para seleccionar este formato, presiónese primero la tecla H, y utilícese la tecla direccional, ˜, para seleccionar la opción Number

format. Presiónese la tecla @CHOOS ( B), y selecciónese la opción Engineering con la tecla ˜. Manténgase el número 3 delante de la

opción Eng. (Este número puede cambiarse de la misma manera en que se cambió para la opción Fix del formato de número).

Presiónese la tecla !!@@OK#@ para recuperar la pantalla normal. El número utilizado en los ejemplos anteriores se muestra ahora de la siguiente manera:

Dado que este número posee tres cifras en la parte decimal, se muestra con cuatro cifras significativas y un exponente de cero cuando se utiliza el formato de ingeniería. Por ejemplo, el número 0.00256 se muestra como:

• Coma vs. Punto decimales

Puntos decimales en números reales pueden re-emplazarse con comas, si el usuario está acostumbrado a esa notación. Para re-emplazar los puntos decimales con comas, cámbiese la opción FM en la forma interactiva denominada CALCULATOR MODES como se muestra a

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continuación (Nótese que hemos cambiado el formato de números a estándar, Std):

• Presiónese primero la tecla H. Después, presiónese la tecla

direccional vertical, ˜, una vez, y la tecla direccional horizontal, ™, dos veces, seleccionando así la opción __FM,. Para seleccionar comas, presiónese la tecla de menú @@CHK@@ (B). La forma interactiva lucirá como se muestra a continuación:

• Presiónese la tecla de menú !!@@OK#@ para recobrar la pantalla normal.

Por ejemplo, el número 123.4567890123456, utilizado anteriormente,

se mostrará de la forma siguiente utilizando comas:

Medidas angulares

Las funciones trigonométricas, por ejemplo, requieren argumentos que representan ángulos en el plano. La calculadora provee tres modos diferentes de medidas angulares, a saber:

• Grados (Degrees): Existen 360 grados (360

• Radianes: Existen 2π radianes (2π

) en un círculo.

• Grados decimales (Grades): Existen 400 grades (400

Las medidas angulares afectan los resultados de funciones tales como seno(SIN), COS, TAN y funciones asociadas.

Para seleccionar las medidas angulares utilícese el procedimiento siguiente:

) en un círculo.

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• Presiónese primero la tecla H. A continuación, utilícese la tecla ˜,

dos veces. Selecciónese la opción Angle Measure utilizando ya sea la tecla \ (segunda columna en la quinta fila contando de abajo hacia arriba), o la tecla de menú @CHOOS ( B). Si se utiliza la última opción, utilícense las teclas direccionales verticales, — ˜, para seleccionar la medida angular, y presiónese la tecla !!@@OK#@ ( F) para completar la operación. Por ejemplo, en la siguiente pantalla, se selecciona Radianes como la medida angular:

Sistema de coordenadas

La selección del sistema de coordenadas afecta la forma en se escriben y se muestran vectores y números complejos. Para mayor información sobre números complejos y vectores, véanse los Capítulos 4 y 8, respectivamente, en esta guía. Existen tres sistemas de coordenadas en la calculadora: Rectangulares (RECT), Cilíndricas (CYLIN), y Esféricas (SPHERE). Para seleccionar el sistema de coordenadas utilícese el procedimiento siguiente:

• Presiónese primero la tecla H. A continuación, utilícese la tecla

direccional vertical, ˜, tres veces. Una vez seleccionada la opción Coord System, selecciónese la medida angular utilizando la tecla \, o la tecla @CHOOS ( B). Si se sigue la última opción, utilícense las teclas direccionales verticales, — ˜, para seleccionar el sistema de coordenadas, y presiónese la tecla !!@@OK#@ ( F) para completar la operación. Por ejemplo, en la siguiente pantalla se seleccionan coordenadas polares:

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Seleccionando opciones del CAS

El término CAS significa Computer Algebraic System, o Sistema Algebraico Computacional. El CAS es el centro matemático de la calculadora donde residen las operaciones y funciones simbólicas de la misma. El CAS presenta un número de opciones que pueden ajustarse de acuerdo a la operación de interés. Para ver las opciones del CAS utilícese el procedimiento siguiente:

• Presiónese la tecla H para activar la forma interactiva denominada

CALCULATOR MODES.

• Para cambiar las opciones del CAS presiónese la tecla de menú @@ CAS@@.

Los valores predefinidos de las opciones del CAS se muestran en la figura siguiente:

• Para navegar a través de las diferentes opciones en la forma interactiva

denominada CAS MODES, utilícese las teclas direccionales: š™˜—.

• Para seleccionar o remover cualquiera de las opciones indicadas

anteriormente, selecciónese la línea que precede a la opción de interés, y

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presiónese la tecla de menú @@CHK@@ hasta que se obtenga la opción apropiada. Una vez seleccionada cierta opción, aparecerá una marca de aprobado () en la línea que precede a la opción seleccionada (por ejemplo, véanse las opciones Rigorous y Simp Non-Rational en la pantalla mostrada anteriormente). En las opciones que no han sido seleccionadas no se mostrarán marcas de aprobado () en la línea precedente (por ejemplo, en las opciones _Numeric, _Approx, _Complex, _Verbose, _Step/Step, y _Incr Pow mostradas anteriormente).

• Después de haber seleccionado o removido todas las opciones deseadas

en la forma interactiva denominada CAS MODES, presiónese la tecla de menú @@@OK@@@. Esta acción permite regresar a la forma interactiva denominada CALCULATOR MODES. Para recobrar la pantalla normal presiónese la tecla de menú @@@OK@@@ una vez más.

Explicación de las opciones del CAS

• Indep var: La variable independiente para las aplicaciones del CAS.

Usualmente, VX = ‘X’.

• Modulo

almacena el módulo del anillo aritmético (véase el Capítulo 5 en la guía del usuario de la calculadora).

• Numeric

resultados numéricos en las operaciones.

• Approx

denominado aproximado (Approx) y produce resultados numéricos en las operaciones. Si esta opción no es seleccionada, el CAS utiliza el modo exacto (Exact), el cual produce resultados simbólicos en las operaciones algebraicas.

• Complex

números complejos son activadas. Si no se selecciona esta opción, la calculadora opera en modo Real, lo que significa que se activan las operaciones con números reales. Para mayor información sobre operaciones con números reales véase el Capítulo 4 en esta guía.

• Verbose

detallada al realizar ciertas operaciones del CAS.

: Para operaciones en la aritmética modular esta variable

: Cuando se selecciona esta opción la calculadora produce

: Cuando se selecciona esta opción, la calculadora usa el modo

: Cuando se selecciona esta opción, las operaciones con

: Si se selecciona esta opción la calculadora provee información

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• Step/Step: Si se selecciona esta opción, la calculadora provee resultados

intermedios detallados (paso-a-paso) en ciertas operaciones que usan el CAS. Esta opción puede ser útil para obtener pasos intermedios en sumatorias, derivadas, integrales, operaciones con polinomios (por ejemplo, divisiones sintéticas), y operaciones matriciales.

• Incr Pow

selecciona esta opción, los términos de los polinomios se mostrarán con un orden reciente de las potencias de la variable independiente.

• Rigorous

función valor absoluto |X| a X.

• Simp Non-Rational

simplificar expresiones no racionales tanto como sea posible.

: Potencia creciente (Increasing Power), significa que, si se

: Si se selecciona esta opción la calculadora no simplifica la

: Si se selecciona esta opción la calculadora intentará

Selección de los modos de la pantalla

La pantalla de la calculadora posee un número de opciones que el usuario puede ajustar a su gusto. Para ver las opciones disponibles, use el procedimiento siguiente:

• Para empezar, presiónese la tecla H para activar la forma

denominada CALCULATOR MODE. Dentro de esta forma interactiva, presiónese la tecla de menú @@DISP@ (D) para activar la forma denominada DISPLAY MODES:

• Para navegar a través de las diferentes opciones en la forma interactiva

DISPLAY MODES utilícense las teclas direccionales: š™˜—.

• Para seleccionar o remover cualquiera de las opciones mostradas en la

figura anterior (las opciones selectas se indican con la marca de aprobado, ), selecciónese la línea previa a la opción de interés, y presiónese la tecla de menú @@CHK@@ hasta conseguir la opción deseada. Cuando se selecciona una opción, se muestra una marca de aprobado,

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