Hp 39GS User Manual [es]

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HP 39gs calculadora gráfica

guía del usuario

Edición 3 Número de parte de HP F2223AA-90005

Nota

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Historial de la impresión

Edición 2 Diciembre 2003 Edición 3 Junio 2005

Contenido

Prefacio

Convenciones del manual ...................................................... P-1

Aviso................................................................................... P-2

1 Introducción

Encender y apagar la calculadora. Cancelar operaciones .........1-1

La pantalla...........................................................................1-2

El teclado.............................................................................1-4

Menús ...............................................................................1-10

Formularios de entrada........................................................1-11

Configuración de Mode.......................................................1-11

Cómo establecer un modo...............................................1-14

Aplets (cursos electrónicos)...................................................1-15

Biblioteca de aplets ........................................................1-19

Vistas de los aplets .........................................................1-19

Configuración de las vistas de aplets ................................1-21

Cálculos matemáticos ..........................................................1-22

Utilización de fracciones......................................................1-29

Números complejos.............................................................1-32

Catálogos y editores ...........................................................1-33

2 Los aplets y sus vistas

Vistas de los aplets................................................................2-1

Acerca de la vista Symbolic...............................................2-1

Definición de una expresión (vista Symbolic) .......................2-1

Evaluación de expresiones ................................................2-3

Acerca de la vista Plot ......................................................2-5

Configuración de la representación gráfica (configuración de la

vista Plot).........................................................................2-5

Exploración del gráfico .....................................................2-7

Otras vistas para ajustar la escala y dividir el gráfico.........2-14

Acerca de la vista Numeric .............................................2-17

Configuración de la tabla (configuración de la vista numérica)

....................................................................................2-17

Exploración de la tabla de números..................................2-19

Generar su propia tabla de números ................................2-20

Teclas del menú “Build Your Own” ...................................2-21

Ejemplo: representación gráfica de un círculo....................2-22

3 Aplet Function

Acerca del aplet Function ...................................................... 3-1

Introducción al aplet Function ............................................ 3-1

Análisis interactivo del aplet Function...................................... 3-9

Ejemplo de trazado de una función definida por partes (discontin-

ua)............................................................................... 3-12

4 Aplet Parametric

Acerca del aplet Parametric................................................... 4-1

Introducción al aplet Parametric......................................... 4-1

5 Aplet Polar

Introducción al aplet Polar ..................................................... 5-1

6 Aplet Sequence

Acerca del aplet Sequence .................................................... 6-1

Introducción al aplet Sequence .......................................... 6-1

7 Aplet Solve

Acerca del aplet Solve .......................................................... 7-1

Introducción al aplet Solve ................................................ 7-2

Uso de una estimación inicial ................................................ 7-5

Interpretar los resultados........................................................ 7-6

Representación gráfica para buscar estimaciones..................... 7-8

Uso de variables en las ecuaciones ...................................... 7-10

8 Aplet Linear Solver

Acerca del aplet Linear Solver................................................ 8-1

Introducción al aplet Linear Solver ..................................... 8-1

9 Aplet Triangle Solver

Acerca del aplet Triangle Solver............................................. 9-1

Introducción al aplet Triangle Solver................................... 9-1

10 Aplet Statistics

Acerca del aplet Statistics.................................................... 10-1

Introducción al aplet Statistics.......................................... 10-1

Introducción y edición de datos estadísticos........................... 10-5

Definición de un modelo de regresión ............................ 10-12

Estadísticas calculadas...................................................... 10-14

Trazado .......................................................................... 10-16

Tipos de representación gráfica..................................... 10-17

Ajuste de una curva a datos de dos variables ................. 10-18

Configuración de la representación gráfica (vista Plot Setup)

..................................................................................10-19

Solución de problemas..................................................10-20

Cómo explorar la representación gráfica ........................10-20

Cálculo de los valores pronosticados ..............................10-22

11 Aplet Inference

Acerca del aplet Inference ...................................................11-1

Introducción al aplet Inference .........................................11-2

Importar las estadísticas de la muestra desde el aplet Statistics

....................................................................................11-5

Tests de hipótesis ................................................................11-8

Tests Z de una muestra....................................................11-9

Tests Z de dos muestras.................................................11-10

Test Z de una proporción ..............................................11-11

Tests Z de dos proporciones ..........................................11-12

Tests T de una muestra ..................................................11-13

Tests T de dos muestras .................................................11-14

Intervalos de confianza......................................................11-15

Intervalo Z de una muestra ............................................11-15

Intervalo Z de dos muestras ...........................................11-16

Intervalo Z de una proporción........................................11-17

Intervalo Z de dos proporciones .....................................11-17

Intervalo T de una muestra.............................................11-18

Intervalo T de dos muestras............................................11-19

12 Uso del Ayudante financiero

Cálculo de amortizaciones ..............................................12-7

13 Uso de las funciones matemáticas

Funciones matemáticas ........................................................13-1

Menú MATH..................................................................13-1

Funciones matemáticas por categoría....................................13-3

Funciones del teclado .....................................................13-4

Funciones de la categoría Calculus...................................13-7

Funciones de números complejos......................................13-8

Constantes.....................................................................13-9

Conversiones .................................................................13-9

Trigonometría hiperbólica .............................................13-10

Funciones de lista.........................................................13-11

Funciones de iteración ..................................................13-11

Funciones de matriz......................................................13-12

Funciones polinómicas ..................................................13-12

iii

Funciones de probabilidad ........................................... 13-14

Funciones de números reales......................................... 13-15

Statistics-Two ............................................................... 13-19

Funciones simbólicas.................................................... 13-19

Funciones de prueba.................................................... 13-21

Funciones trigonométricas ............................................. 13-22

Cálculos simbólicos .......................................................... 13-22

Cálculo de derivadas ................................................... 13-23

Constantes de programa y constantes físicas ....................... 13-26

Constantes de programa .............................................. 13-26

Constantes físicas ........................................................ 13-27

14 Administración de variables y memoria

Introducción....................................................................... 14-1

Almacenamiento y recuperación de variables ........................ 14-2

El menú VARS .................................................................... 14-4

Administrador de memoria (Memory Manager).................... 14-10

15 Matrices

Introducción....................................................................... 15-1

Creación y almacenamiento de matrices ............................... 15-2

Trabajo con matrices .......................................................... 15-4

Operaciones aritméticas con matrices ................................... 15-6

Resolución de sistemas de ecuaciones lineales .................. 15-9

Funciones y comandos de matriz........................................ 15-11

Convenciones de argumentos........................................ 15-11

Funciones de matrices .................................................. 15-11

Ejemplos ......................................................................... 15-14

16 Listas

Creación de listas............................................................... 16-1

Visualización y edición de listas........................................... 16-4

Eliminación de listas....................................................... 16-6

Transmisión de listas ...................................................... 16-6

Funciones de lista ............................................................... 16-6

Búsqueda de valores estadísticos para los elementos de lista ... 16-9

17 Notas y dibujos

Introducción....................................................................... 17-1

Vista Note de un aplet ........................................................ 17-1

Vista Sketch de un aplet ...................................................... 17-3

Notepad ........................................................................... 17-6

18 Programación

Introducción .......................................................................18-1

Catálogo de programas..................................................18-2

Creación y edición de programas.........................................18-4

Uso de los programas .........................................................18-7

Trabajar con programas ......................................................18-8

Acerca de la personalización de un aplet ..............................18-9

Convención de asignación de nombres a aplets...............18-10

Ejemplo de personalización de un aplet..........................18-11

Comandos de programación..............................................18-14

Comandos de aplet ......................................................18-14

Comandos de bifurcación .............................................18-18

Comandos de dibujo ....................................................18-20

Comandos para manipular gráficos................................18-21

Comandos de iteración.................................................18-24

Comandos para manipular matrices ...............................18-25

Comandos de impresión ...............................................18-27

Comandos de interacción con el usuario.........................18-28

Comandos de estadísticas de una y dos variables............18-32

Comandos de estadísticas de una variable......................18-32

Comandos de estadísticas de dos variables.....................18-33

Almacenar y recuperar variables en programas ...............18-33

Variables de la vista Plot ...............................................18-34

Variables de la vista Symbolic .......................................18-42

Variables de la vista Numeric ........................................18-44

Variables de nota.........................................................18-47

Variables de dibujo ......................................................18-47

19 Cómo ampliar los aplets

Crear aplets nuevos a partir de aplets existentes .....................19-1

Reinicializar un aplet ......................................................19-4

Incluir notas en un aplet ..................................................19-4

Incluir dibujos en un aplet................................................19-5

Descargar cursos desde el Web ...........................................19-5

Enviar y recibir aplets..........................................................19-5

Ordenar los elementos de la lista de menús de la biblioteca de aplets

....................................................................................19-7

Información de referencia

Glosario ..............................................................................R-1

Reinicialización de la calculadora HP 39gs .............................R-3

Para borrar toda la memoria y restablecer los valores predetermi-

nados .............................................................................R-4

Si la calculadora no enciende ........................................... R-4

Especificaciones de funcionamiento........................................ R-5

Baterías .......................................................................... R-5

Mapas de menús del menú VARS ........................................... R-7

Variables globales ........................................................... R-7

Variables del aplet Function .............................................. R-8

Variables del aplet Parametric........................................... R-9

Variables del aplet Polar................................................. R-10

Variables del aplet Sequence .......................................... R-11

Variables del aplet Solve ................................................ R-12

Variables del aplet Statistics............................................ R-13

Mapas de menús del menú MATH........................................ R-14

Funciones matemáticas ................................................... R-14

Constantes de programa ................................................ R-16

Constantes físicas .......................................................... R-16

Comandos de programa................................................. R-18

Selección de mensajes de estado ......................................... R-19

Garantía Limitada

Servicio ..........................................................................G-3

Información sobre normativas............................................G-5

Indice

Prefacio

La calculadora HP 39gs ofrece una gran variedad de características de representación gráfica. También es una eficaz herramienta para aprender matemáticas. Su diseño permite estudiar las funciones matemáticas y sus propiedades.

Puede obtener más información acerca de la calculadora HP 39gs en el sitio Web de calculadoras de HewlettPackard. También puede descargar desde dicho sitio Web aplets personalizados y cargarlos en la calculadora. Los aplets personalizados son aplicaciones especiales desarrolladas para realizar ciertas funciones y para demostrar conceptos matemáticos.

La dirección URL del sitio Web de calculadoras HewlettPackard es http://www.hp.com/calculators

Convenciones del manual

En este manual se utilizan las siguientes convenciones para representar las teclas que debe pulsar y los menús que debe seleccionar para realizar las operaciones descritas.

• Las pulsaciones de teclas se representan de la forma siguiente:

, , , etc.

• Las combinaciones de teclas que utilizan la tecla de cambio (las funciones de tecla a las que tiene acceso tras pulsar la tecla ) se representan de la forma siguiente:

CLEAR, MODES, ACOS, etc.

• Los números y las letras se representan de la forma normal, como se indica a continuación:

5, 7, A, B, etc.

• Las opciones de menú (las funciones que puede seleccionar mediante las teclas de menú situadas en la parte superior del bloque de teclas) se representan de la forma siguiente:

, , .

P-1

Aviso

• Los campos de los formularios de entrada y los elementos de lista que se pueden elegir se representan de la forma siguiente:

Function, Polar, Parametric

• Las entradas que aparecen en la línea de comandos o en los formularios de entrada se representan de la forma siguiente:

2*X

-3X+5

Este manual y los ejemplos que contiene se proporcionan "tal y como están", y están sujetos a cambios sin previo aviso. Hewlett-Packard Company no ofrece garantía de ningún tipo respecto a este manual, incluyendo pero sin limitárse a las garantías implícitas de comercialización y aptitud para fines específicos. Hewlett-Packard Company no será responsable por ningún error que pueda contener este documento ni por los daños accidentales que puedan producirse en relación con el suministro, funcionamiento o el uso de este manual o de los ejemplos contenidos en el mismo.

Los programas que controlan este producto están protegidos por los derechos de la propiedad intelectual y todos los derechos son reservados. Queda asimismo prohibida la reproducción, adaptación o traducción de dichos programas sin el consentimiento previo por escrito de Hewlett-Packard.

P-2

Introducción

Encender y apagar la calculadora. Cancelar operaciones

Para encender Pulse para encender la calculadora.

Para cancelar Cuando la calculadora está encendida, la tecla

cancela la operación actual.

Para apagar Pulse OFF para apagar la calculadora.

Para ahorrar energía, la calculadora se apaga de forma automática cuando transcurren algunos minutos sin que haya actividad. Se guarda toda la información almacenada y visualizada.

Si ve el indicador ((•)) o el mensaje Low Bat, la calculadora necesita baterías nuevas.

HOME HOME es la vista principal de la calculadora y es común

a todos los aplets. Si desea efectuar cálculos o abandonar la actividad actual (como un aplet, un programa o un editor), pulse . En la vista HOME están disponibles todas las funciones matemáticas. El nombre del aplet actual se visualiza en la parte superior de la vista HOME.

Tapa protectora La calculadora está provista de una tapa deslizante que

protege la pantalla y el teclado. Para quitar la tapa, sujétela de ambos lados y tire hacia abajo.

Puede invertir la tapa y deslizarla en la parte posterior de la calculadora. De este modo evitará perderla mientras utiliza la calculadora.

Para prolongar la duración de la calculadora, coloque siempre la tapa sobre la pantalla y el teclado mientras cuando no esté utilizando la calculadora.

Introducción 1-1

La pantalla

Para ajustar el contraste

Para borrar la pantalla

Partes de la pantalla

Pulse simultáneamente y (o ) para aumentar (o reducir) el contraste.

• Pulse CANCEL para borrar la línea de edición.

• Pulse CLEAR para borrar la línea de edición y

el historial de vistas.

Título

Historial

Línea de edición

Etiquetas de teclas de menú o de software. Las etiquetas de las funciones actuales de las teclas de menú. es la etiqueta de la primera tecla de menú de esta ilustración. “Pulse ” indica que debe pulsar la tecla de la fila superior situada en el extremo izquierdo del teclado de la calculadora.

Línea de edición. La línea de la entrada actual. Historial. La pantalla HOME ( ) visualiza hasta

cuatro líneas del historial: la entrada y la salida más recientes. Las líneas más antiguas desaparecen por la parte superior de la pantalla, pero se conservan en la memoria.

Teclas de etiquetas de menú

Título. El nombre del aplet actual se visualiza en la parte superior de la vista HOME. RAD, GRD, DEG especifican si el modo de ángulo está establecido en HOME a Radianes, Gradianes o Grados. Los símbolos indican si hay más elementos en el historial de la vista HOME. Utilice las flechas y para desplazarse por la pantalla HOME.

NOTA

1-2 Introducción

Esta guía del usuario contiene imágenes de la HP 39gs y no muestra la etiqueta de tecla de menú .

T y S

Indicadores. Los indicadores son símbolos que se visualizan sobre la barra de título y que proporcionan información de estado importante.

Indicador Descripción

Cambio vigente para la siguiente pulsación. Para cancelar, pulse

de nuevo.

α Teclado alfabético vigente para

la siguiente pulsación. Para cancelar, pulse de

nuevo.

((•)) Bajo nivel de carga de batería.

Ocupado.

Los datos se están transfiriendo a través de infrarrojos o cable.

Introducción 1-3

El teclado

Teclas de menú

Teclas de etiquetas

de menú

Teclas de menú

Teclas de aplet

Tecla alfabética

Tecla de

cambio

HP 39gs Graphing Calculator

Teclas de cursor

Tecla Intro

• En el teclado de la calculadora, las teclas de la fila superior se denominan teclas de menú. Su función depende del contexto (por eso, la parte superior de estas teclas está en blanco). A las teclas de menú algunas veces se las denomina “teclas de software”.

• En la línea inferior de la pantalla se visualizan las etiquetas de las funciones actuales de las teclas de menú.

1-4 Introducción

Teclas de control del aplet

Las teclas de control de aplet son:

Tecla Función

Muestra la vista Symbolic del aplet actual. Consulte “Vista Symbolic” en la página 1-19.

Muestra la vista Plot del aplet actual. Consulte “Vista Plot” en la página 1-

19.

Muestra la vista Numeric del aplet actual. Consulte “Vista Numeric” en la página 1-20.

Muestra la vista HOME. Consulte “HOME” en la página 1-1.

Muestra la lista de menús de la Biblioteca de aplets. Consulte “Biblioteca de aplets” en la página 1-19.

Muestra la lista de menús VIEWS. Consulte “Vistas de los aplets” en la página 1-19.

Teclas de introducción y edición de datos

Las teclas de introducción y edición de datos son:

Tecla Función

(CANCEL) Si pulsa cuando la

calculadora está encendida, se cancelará la operación actual. Si

pulsa y luego apagará la calculadora.

Proporciona acceso a la función impresa en color azul sobre una tecla.

Vuelve a la vista HOME, para realizar cálculos.

Introducción 1-5

OFF, se

Tecla Función (Continuación)

Proporciona acceso a los caracteres alfabéticos impresos en color naranja bajo una tecla. Manténgala pulsada para introducir una cadena de caracteres alfabéticos.

Introduce una entrada o ejecuta una operación. En los cálculos,

actúa como “=”. Cuando

o está presente como

tecla de menú, actúa igual que o .

Introduce un número negativo. Para introducir –25, pulse 25.

Nota: esta operación no es la misma que la que realiza el botón

de resta ().

Introduce la variable independiente insertando X, T, θ o N en la pantalla, en función del aplet activo actualmente.

Suprime el carácter situado debajo del cursor. Actúa como la tecla de retroceso si el cursor está al final de la línea.

CLEAR

Borra todos los datos de la pantalla. En una pantalla de configuración, por ejemplo en Plot Setup (Configuración de gráficos),

CLEAR restaura los valores

predeterminado de la configuración.

, , ,

Mueve el cursor por la pantalla. Pulse para desplazarse al

comienzo, al final, a la parte superior o a la inferior.

1-6 Introducción

Tecla Función (Continuación)

CHARS Visualiza un menú con todos los

caracteres disponibles. Para escribir un carácter, resáltelo con

las teclas direccionales y pulse . Para seleccionar varios caracteres, selecciónelos individualmente y

pulse y, a continuación, pulse .

Pulsaciones combinadas con la tecla de cambio

Hay dos teclas de cambio que se utilizan para tener acceso a las operaciones y los caracteres impresos sobre las teclas: y .

Tecla Descripción

Utilice la tecla para tener acceso a las operaciones impresas en color azul sobre las teclas. Por ejemplo, para tener acceso a la

pantalla Modes, pulse y a continuación pulse . (

figura en una etiqueta azul sobre la tecla .) No es necesario mantener pulsada la tecla al

pulsar HOME. Esta acción se describe en este manual como “pulse

Para cancelar un cambio, pulse

MODES.”

de nuevo.

MODES

Introducción 1-7

Tecla Descripción (Continuación)

Para utilizar las teclas alfabéticas, hay que combinarlas con una tecla de cambio. Por ejemplo, para

escribir Z, pulse Z. (Las letras están impresas en color naranja en la parte inferior derecha de cada tecla.) Para cancelar el teclado alfabético,

pulse de nuevo. Para escribir una letra minúscula,

pulse . Para escribir una cadena de letras,

mantenga pulsada mientras escribe.

HELPWITH La ayuda integrada de la calculadora HP 39gs sólo está

disponible en la vista HOME. En ella encontrará la sintaxis de las funciones matemáticas integradas.

Para tener acceso al comando HELPWITH debe pulsar

SYNTAX y, a continuación, la tecla de la función

matemática de la que desea ver ayuda.

Ejemplo Pulse

SYNTAX

Nota: elimine el paréntesis izquierdo de los comandos integrados, como sine, cosine y tangent antes de ejecutar el comando HELPWITH.

Teclas matemáticas Los cálculos se realizan en HOME ( ).

Teclas del teclado. Las operaciones más comunes, como las funciones aritméticas ( , por ejemplo) y trigonométricas (como ) están accesibles directamente en el teclado. Pulse para completar la operación. 256 visualiza 16.

1-8 Introducción

Menú MATH. Pulse

para abrir el menú Math. El menú Math es una lista completa de menús de operaciones matemáticas que no se muestran en el teclado. También incluye categorías para todas las demás funciones y constantes. Las funciones están agrupadas por categorías y ordenadas por orden alfabético desde Calculus a Trigonometry.

– Las teclas direccionales le ayudan a desplazarse

por la lista ( , ) y le permiten moverse

desde la lista de categorías de la columna

izquierda a la lista de elementos de la columna

derecha ( , ).

– Pulse para insertar el comando seleccionado

en la línea de comandos.

– Pulse para cancelar el menú MATH sin

seleccionar ningún comando.

– Si pulsa verá la lista de constantes de

programa. Puede utilizar esas constantes en los

programas que desarrolle.

• Al pulsar se muestra un menú de constantes físicas de los campos de la química, la física y la mecánica cuántica. Puede utilizar estas constantes los cálculos. (Si desea más información, consulte “Constantes físicas” en la página 13-27.)

– Si pulsa volverá al principio del menú

MATH.

Consulte “Funciones matemáticas por categoría” en la página 13-3 para obtener información detallada acerca de las funciones matemáticas.

CONSEJO

Cuando utilice el menú MATH, o cualquier menú de la calculadora 39gs, al pulsar una tecla alfabética irá directamente a la primera opción de menú que comience por dicho carácter alfabético. Con este método, no tendrá que pulsar antes. Basta con pulsar la tecla que corresponda al carácter alfabético con el que comience el nombre del comando.

Comandos de programa

Al pulsar CMDS, se visualiza la lista de los comandos de programa. Consulte “Comandos de programación” en la página 18-14.

Introducción 1-9

Teclas inactivas Si pulsa una tecla que no funciona en el contexto actual,

aparecerá un símbolo de advertencia como el siguiente

. No se emite ningún pitido.

Menús Un menú permite seleccionar

distintos elementos. Las listas de menús se visualiza en una o dos columnas.

• La flecha de la pantalla indica que hay más elementos a continuación.

• La flecha de la pantalla indica que hay más elementos antes.

Para buscar un menú

Para cancelar un menú

• Pulse o para desplazarse por la lista. Si pulsa o , irá al final o al

principio de la lista. Resalte el elemento que desee seleccionar y, a continuación, pulse (o ).

• Si hay dos columnas, en la columna de la izquierda se visualizarán las categorías generales y en la de la derecha se visualizará el contenido específico de cada categoría. Resalte una categoría general en la columna de la izquierda y después resalte un elemento de la columna de la derecha. La lista de la derecha cambia cuando se resalta una categoría

diferente. Pulse o tras resaltar la selección.

• Para acelerar una búsqueda en una lista (sin línea de edición), escriba la primera letra de la palabra que desee buscar. Por ejemplo, para buscar la categoría

Matrix en , pulse , la tecla alfanumérica “M”.

• Para ir a la parte superior de una página, pulse

. Para ir a la parte inferior de una página,

pulse .

Pulse (para CANCEL) o . Esto cancelará la operación actual.

1-10 Introducción

Formularios de entrada

Los formularios de entrada visualizan varios campos de información que puede examinar y especificar. Una vez resaltado el campo que desee editar, puede introducir o editar un número (o una expresión). También puede seleccionar opciones de una lista ( ). Algunos formularios de entrada incluyen elementos para marcar ( ). A continuación se describe un ejemplo de formulario de entrada.

Restablecer los valores del formulario de entrada.

Para restablecer un valor de campo predeterminada en un formulario de entrada, desplace el cursor al campo y pulse . Para restablecer los valores de campo predeterminado de un formulario de entrada, pulse

CLEAR.

Configuración de Mode

El formulario de entrada Modes se utiliza para establecer los valores de HOME.

CONSEJO

Aunque la configuración numérica de Modes sólo afecta a la vista HOME, la configuración de ángulo controla la vista HOME y el aplet actual. La configuración de ángulo seleccionada en MODES es la utilizada tanto en HOME como en el aplet actual. Para la configuración de un aplet, se utilizan las teclas

SETUP ( y

Introducción 1-11

Pulse MODES para tener acceso al formulario de entrada MODES de HOME.

Configuración Opciones

Angle Measure (medida de ángulo)

Number format (formato numérico)

Los valores de ángulo son: Degrees. 360 grados en un círculo. Radians. 2π radianes en un círculo. Grads. 400 gradianes en un círculo.

La configuración de ángulo establecida es la utilizada tanto en la vista HOME como en el aplet actual. La finalidad de ello es garantizar que los cálculos trigonométricos que se lleven a cabo en el aplet actual y en la vista HOME produzcan los mismos resultados.

El modo de formato númerico seleccionado es el utilizado tanto en HOME como en el aplet actual. Standard. Presentación de precisión completa. Fixed. Visualiza los resultados redondeados a un número determinado de posiciones decimales. Ejemplo: 123,456789 se convierte en 123,46 en el formato Fixed 2.

1-12 Introducción

Configuración Opciones (Continuación)

Scientific. Visualiza el resultado con un exponente, un dígito a la izquierda del punto decimal y el número especificado de cifras decimales. Ejemplo: 123,456789 se convierte en 1,23E2 en el formato Scientific 2. Engineering. Visualiza el resultado con un exponente múltiplo de 3 y el número especificado de dígitos significativos después del primero. Ejemplo: 123,456E7 se convierte en 1,23E9 en el formato Engineering 2. Fraction. Visualiza los resultados como fracciones a partir del número especificado de cifras decimales. Ejemplos: 123,456789 se convierte en 123 en el formato Fraction 2, ,333 se convierte en 1/3 y 0,142857 se convierte en 1/7. Consulte “Utilización de fracciones” en la página 1-29.

Fracción mixta. Visualiza los resultados como fracciones mixtas a partir del número especificado de cifras decimales. Una fracción mixta tiene una parte entera y una parte fraccional. Ejemplos:

123.456789 se convierte en 123+16/35 en formato Fraction 2, y 7÷ 3 devuelve 2+1/3. Consulte “Utilización de fracciones” en la página 1-29.

Decimal Mark (marca decimal)

Dot o Comma. Visualiza el número 12456.98 en modo Dot o 12456,98 en modo Comma. El modo Dot utiliza comas para separar elementos en listas y matrices, así como para separar argumentos de funciones. El modo Comma utiliza puntos como separadores en estos contextos.

Introducción 1-13

Cómo establecer un modo

En este ejemplo se describe la forma de cambiar la medida del ángulo del modo predeterminado (radianes) a grados para el aplet actual. El procedimiento es el mismo que para cambiar el formato numérico y los modos de marca decimal.

CONSEJO

1. Pulse

MODES para abrir el formulario de

entrada HOME MODES. El cursor (resaltado)

estará en el primer campo, Angle Measure.

2. Pulse para visualizar una lista de opciones.

3. Pulse para seleccionar Degrees,

después pulse . La medida del ángulo cambia a grados.

4. Pulse para volver a la vista HOME.

Siempre que un formulario de entrada tenga una lista de opciones para un campo, podrá pulsar para recorrer las opciones en lugar de utilizar .

1-14 Introducción

Aplets (cursos electrónicos)

Los aplets son los entornos de aplicación que le permiten explorar distintos tipos de operaciones matemáticas. Puede seleccionar el aplet con el que desea trabajar.

Los aplets proceden de diversos orígenes:

• Aplets integrados en la calculadora HP 39gs (de fábrica).

• Aplets creados al modificar aplets existentes con configuraciones específicas y guardarlos. Consulte “Crear aplets nuevos a partir de aplets existentes” en la página 19-1.

• Aplets descargados desde el sitio Web de HP.

• Aplets copiados desde otra calculadora.

Los aplets se almacenan en la biblioteca de aplets. Si desea más información, consulte “Biblioteca de aplets” en la página 1-19.

Puede modificar la configuración de las vistas gráfica, tabular y simbólica de los aplets de la tabla siguiente. Si desea más información, consulte “Configuración de las vistas de aplets” en la página 1-21.

Nombre del aplet

Función Funciones rectangulares y de valores

Inference Intervalos de confianza y tests de

Parametric Relaciones paramétricas x e y con

Polar Funciones polares r con un ángulo θ

Introducción 1-15

Utilice este aplet para explorar:

reales con argumento x. Ejemplo:

y 2x23x 5++=

hipótesis basados en la distribución normal y la distribución t de Student.

argumento t. Ejemplo: x = cos(t) e y = sin(t).

como variable independiente. Ejemplo: .

r 24θ()cos=

Nombre del aplet

Utilice este aplet para explorar: (Continuación)

Sequence Funciones de sucesión U con

argumento n o los términos anteriores de la misma sucesión o de otra

sucesión, como y . Ejemplo:

U10= U21=

, y

n 2–

Solve Ecuaciones de una o más variables

reales. Ejemplo: .

n 1–

x 1+ x

n 2–

x–2–=

Finance Cálculos del valor del dinero en función

del tiempo (VDT).

Aplet Quad Explorer

CONSEJO

Linear Solver

Triangle Solver

Soluciones a conjuntos de dos o tres ecuaciones lineales.

Valores desconocidos de longitudes y ángulos de triángulos.

Statistics Datos estadísticos de una variable (x) o

dos variables (x e y).

Además de los aplets estándar, que puede utilizar en distintas aplicaciones, la calculadora HP 39gs incluye dos aplets de formación: Quadratic Explorer y Trig Explorer. No puede modificar la configuración de estos aplets.

En el sitio Web de HP y en otros sitios Web creados por formadores encontrará una gran variedad de aplets de formación, junto con documentación y (generalmente) con ejercicios para el alumno. Se pueden descargar y transferir gratuitamente a la calculadora HP 39gs mediante el Kit de conectividad suministrado por separado.

El aplet Quadratic Explorer se utiliza para investigar el comportamiento de a medida que

yaxh+()2v+=

cambian los valores de a, h y v, al manipular la ecuación para ver el cambio en el gráfico o al manipular el gráfico para ver el cambio en la ecuación.

En el sitio Web de HP encontrará documentación más detallada y ejercicios para el alumno.

1-16 Introducción

Pulse seleccione Quad Explorer y, a continuación, pulse . Se abrirá el aplet Quad Explorer en modo , en el que se utilizan las teclas direccionales, las teclas y y la tecla para cambiar la forma del gráfico. Este cambio de forma se refleja en la ecuación visualizada en la esquina superior derecha de la pantalla (se conserva el gráfico original para compararlos). En este modo el gráfico controla la ecuación.

También es posible que sea la ecuación la que controle el gráfico. Si pulsa , se visualizará una subexpresión de la ecuación (a la derecha).

Para desplazarse por los parámetros, pulse las teclas y y para cambiar sus valores, utilice las teclas y

Si pulsa , puede elegir si se explorarán las tres subexpresiones simultáneamente o una cada vez.

El botón sirve para evaluar los conocimientos del alumno. Si pulsa se visualizará el gráfico cuadrático final. El alumno debe manipular los parámetros de la ecuación para que ésta coincida con el gráfico final. Cuando el alumno decida que ha elegido los parámetros correctos, el botón

evaluará la respuesta y visualizará comentarios.

El botón sirve para rendirse.

Aplet Trig Explorer El aplet Trig Explorer se utiliza para investigar el

comportamiento del gráfico de a medida que cambian los valores de a, b, c y d al manipular la ecuación para ver el cambio del gráfico o al manipular el gráfico para ver el cambio en la ecuación.

Introducción 1-17

ya bxc+()d+sin=

Pulse ,seleccione Trig Explorer y, a continuación, pulse para visualizar la pantalla de la derecha.

En este modo el gráfico controla la ecuación. Con las teclas y se transforma el gráfico y las transformaciones se reflejarán en la ecuación.

El botón con la etiqueta

Origen

permite alternar

entre y . Cuando está seleccionado, el ‘punto de control’ está en el origen (0,0) y las teclas y

permiten controlar las transformaciones verticales

y horizontales. Cuando está seleccionado, el ‘punto de control’ está en el primer extremo del gráfico (por ejemplo, para el gráfico de seno en .

Las teclas direccionales

π 21,⁄()

Extremo

cambian la amplitud y la frecuencia del gráfico. Para observar esto mejor, haga experimentos.

Si pulsa , se visualizará la ecuación en la parte superior de la pantalla. La ecuación controla el gráfico. Las teclas

y permiten el desplazamiento entre parámetros. Para cambiar los valores de un parámetro, utilice las teclas y .

La medida de ángulo predeterminada para este aplet es radianes. Para cambiarla a grados, pulse .

1-18 Introducción

Biblioteca de aplets

Los aplets se almacenan en la Biblioteca de aplets.

Para abrir un aplet Pulse para visualizar el menú de la Biblioteca de

aplets. Seleccione el aplet y pulse o . Puede regresar a la vista HOME desde un aplet en

cualquier momento; para ello, pulse .

Vistas de los aplets

Cuando haya configurado un aplet para definir la relación o los datos que desea explorar, podrá visualizarlo en distintas vistas. A continuación se muestran ilustraciones de las tres vistas de aplet principales (Symbolic, Plot y Numeric), las seis vistas de aplet auxiliares (del menú VIEWS) y dos vistas definidas por el usuario (Note y Sketch).

Nota: algunos aplets, tales como el aplet Linear Solver y el aplet Triangle Solver, tienen una única vista, la vista Numeric.

Vista Symbolic Pulse para visualizar la vista Symbolic del aplet.

Esta vista se utiliza para definir las funciones o ecuaciones que desea explorar.

Si desea más información, consulte “Acerca de la vista Symbolic” en la página 2-1

Vista Plot Pulse para visualizar la vista Plot del aplet.

En esta vista se representan gráficamente las funciones definidas.

Si desea más información, consulte “Acerca de la vista Plot” en la página 2-5.

Introducción 1-19

Vista Numeric Pulse para visualizar la vista Numeric del aplet.

En esta vista se muestran las funciones definidas en formato de tabla.

Si desea más información, consulte “Acerca de la vista Numeric” en la página 2-17.

Vista Plot-Table El menú VIEWS contiene la vista Plot-Table.

Seleccione Plot-Table

Divide la pantalla para visualizar el gráfico y la tabla de datos. Si desea más información consulte, “Otras vistas para ajustar la escala y dividir el gráfico” en la página 2-14.

Vista Plot-Detail El menú VIEWS contiene la vista Plot-Detail.

Seleccione Plot-Detail

Divide la pantalla para visualizar el gráfico y un primer plano del mismo.

Si desea más información, consulte “Otras vistas para ajustar la escala y dividir el gráfico” en la página 2-14.

Vista Overlay

El menú VIEWS contiene la vista Overlay Plot.

Plot

Seleccione Overlay Plot

Traza el gráfico de la expresión actual sin borrar los gráficos preexistentes.

Si desea más información, consulte “Otras vistas para ajustar la escala y dividir el gráfico” en la página 2-14.

1-20 Introducción

Vista Note Pulse NOTE para visualizar la vista Note del aplet.

Esta nota se transfiere con el aplet si se envía a otra calculadora o a un PC. Una vista Note contiene texto que complementa el aplet.

Si desea más información, consulte “Notas y dibujos” en la página 17-1.

Vista Sketch Pulse SKETCH para visualizar la vista Sketch del

aplet. Visualiza imágenes que

complementan el aplet. Si desea más información,

consulte “Notas y dibujos” en la página 17-1.

Configuración de las vistas de aplets

Las teclas SETUP, ( , y ) se utilizan para configurar el aplet. Por ejemplo, pulse

SETUP-PLOT ( ) para visualizar el

formulario de entrada en el que debe establecer la configuración de trazado del aplet. La medida de ángulo se controla en la vista

MODES.

Plot Setup Pulse SETUP-PLOT. Esto

establece los parámetros para trazar un gráfico.

Numeric Setup Pulse SETUP-NUM. Esto

establece los parámetros para crear una tabla de valores numéricos.

Introducción 1-21

Symbolic Setup Esta vista sólo está

disponible en el en el modo

del aplet Statistics, donde tiene gran importancia al elegir modelos de datos. Pulse

SETUP-SYMB.

Para cambiar de vista

Para guardar la configuración de un aplet

Cada vista es un entorno independiente. Para cambiar de vista, pulse las teclas , , para seleccionar otra vista o seleccione una vista en el menú VIEWS. Para cambiar a HOME, pulse . No cerrará la vista actual, sólo pasará a otra vista (como si pasara de una habitación a otra en el interior de una casa). Los datos que introduzca se guardarán automáticamente a medida que los introduzca.

Puede guardar la configuración del aplet que ha utilizado y transferir el aplet a otras calculadoras HP 39gs. Consulte “Enviar y recibir aplets” en la página 19-

Cálculos matemáticos

Las operaciones matemáticas más utilizadas están disponibles en el teclado. El acceso a las demás funciones matemáticas se realiza mediante el menú Math ().

Para tener acceso a los comandos de programación, pulse “Comandos de programación” en la página 18-14.

Dónde empezar La base de la calculadora es la vista HOME ( ).

Aquí puede realizar todos los cálculos y tener acceso a todas las operaciones de .

CMDS. Si desea más información, consulte

Introducción de expresiones

1-22 Introducción

• Introduzca una expresión en la calculadora HP 39gs

en el mismo orden de izquierda a derecha que seguiría al escribir la expresión. Esto se denomina

entrada algebraica.

• Para introducir funciones, seleccione la tecla o el

elemento del menú MATH adecuado para las funciones. También puede utilizar las teclas alfabéticas para escribir el nombre de una función.

• Pulse para calcular la expresión de la línea de edición (donde se encuentra el cursor parpadeante). Una expresión puede contener números, funciones y variables.

23214 8–

---------------------------3–

45()ln

Ejemplo Calcule :

Resultados largos

Números negativos

Notación científica (potencias de

10)

Si el resultado es demasiado largo para visualizarlo en la línea o si desea ver una expresión en formato de libro de texto, pulse para resaltarlo y, a continuación, pulse .

Escriba para iniciar un número negativo o para insertar un signo negativo.

Si desea elevar un número negativo a una potencia, escríbalo entre paréntesis. Por ejemplo, (–5) mientras que –52 = –25.

Un número como o se escribe en notación científica, es decir, en función de potencias de diez. Esto es más sencillo que trabajar con 50000 ó 0,000000321, por ejemplo. Para introducir número como estos, utilice

10 .)

Ejemplo Calcule

23 3 EEX

510

× 3.21 107–×

EEX. (Es más fácil que utilizar

13–

410

×()610

----------------------------------------------------

310

EEX

×()

5–

= 25,

Introducción 1-23

Multiplicación explícita e implícita

CONSEJO

La multiplicación Implícita se realiza cuando hay dos operandos sin operador. Si introduce AB, por ejemplo, el resultado será A*B.

Sin embargo, para evitar confusiones, es mejor incluir el signo de multiplicación donde desee realizar una multiplicación en una expresión. Para mayor claridad, es mejor introducir AB como A*B.

Las multiplicaciones implícitas no siempre funcionan de la forma esperada. Por ejemplo, si introduce A(B+4), no producirá el mismo resultado que A*(B+4). Aparecerá un mensaje de error: “Invalid User Function”. Esto se debe a que la calculadora interpreta A(B+4) como ‘evaluar la función A con el valor de B+4’ y la función A no existe. Cuando no esté seguro, inserte el signo * manualmente.

Paréntesis Los paréntesis son necesarios para escribir los

argumentos de las funciones, como en el caso de SIN(45). Puede omitir el último paréntesis del final de una línea de edición. La calculadora lo inserta automáticamente.

Los paréntesis también son importantes para especificar el orden de las operaciones. Sin los paréntesis, la calculadora HP 39gs efectúa los cálculos según el orden de la precendencia algebraica (el siguiente tema). A continuación se presentan algunos ejemplos en los que se utilizan paréntesis.

Si introduce... Calculará...

45 π sin (45 + π)

45 π sin (45) + π

85 9

1-24 Introducción

85 9×

Orden de evaluación según la precendencia algebraica

Las funciones de una expresión se evalúan en el orden de precedencia siguiente. Las funciones con la misma precedencia se evalúan de izquierda a derecha.

1. Expresiones entre paréntesis. Los paréntesis anidados se evalúan desde dentro hacia afuera.

2. Funciones de tipo prefijo, como SIN y LOG.

3. Funciones de tipo sufijo, como !

4. Función de potencia, ^, NTHROOT.

5. Negación, multiplicación y división.

6. Adición y sustracción.

7. AND y NOT.

8. OR y XOR.

9. Argumento izquierdo de | (donde).

10.Es igual a, =.

Límites numéricos de la calculadora

El menor número que puede representar la calculadora HP 39gs es 1 × 10

visualizará como cero. El mayor número es 9,99999999999 × 10

visualizarán con el número anterior.

–499

(1E–499). El menor resultado se

499

. Los resultados mayores se

Borrar números • borra el carácter situado bajo el cursor.

Cuando el cursor está situado detrás del último carácter, suprime el carácter situado a la

izquierda del cursor, es decir, funciona igual que la tecla de retroceso.

CANCEL ( ) borra la línea de edición.

•

Utilizar resultados anteriores

•

La vista HOME ( ) muestra cuatro líneas del historial de entrada/salida. Existe un número ilimitado (sólo limitado por la capacidad de la memoria) de líneas anteriores a las que se puede tener acceso mediante

CLEAR borra todas las entradas y salidas de la

pantalla, incluido el historial de la pantalla.

Introducción 1-25

desplazamiento del cursor. Puede recuperar y reutilizar cualquiera de estos valores o expresiones.

Para copiar una línea anterior

Para reutilizar el último resultado

Para repetir una línea anterior

Entrada Última

entrada Línea de

edición

Salida Última

salida

Cuando se resalta una entrada o un resultado anterior (pulsando ), aparecen las etiquetas de menú y

Resalte la línea (pulse ) y, a continuación, pulse

. El número (o la expresión) se copia a la línea de

edición.

Pulse ANS (última respuesta) para colocar en una expresión el último resultado de la vista HOME. ANS es una variable que se actualiza cada vez que pulsa

Para repetir la última línea, simplemente pulse . O bien, resalte la línea (pulse ) en primer lugar y luego pulse . Se vuelve a introducir la expresión o el número resaltado. Si la línea anterior es una expresión en que contiene

ANS, el cálculo se repetirá de forma

iterativa.

Ejemplo Observe cómo

resultado (50), y actualiza

ANS recupera y reutiliza el último

ANS (de 50 a 75 a

100). 50 25

Puede utilizar el último resultado como la primera expresión de la línea de edición sin necesidad de pulsar

ANS. Si pulsa , , o (u otros

1-26 Introducción

operadores que requieran un argumento previo) se introduce automáticamente

Puede reutilizar cualquier expresión o valor de la vista HOME; para ello, resalte la expresión (mediante las teclas direccionales) y, a continuación, pulse . Si desea más detalles, consulte “Utilizar resultados anteriores” en la página 1-25.

ANS antes del operador.

CONSEJO

Almacenar un valor en una variable

La variable de la vista HOME. El valor de ANS se almacena internamente con la precisión total del resultado calculado, mientras que los números visualizados se adaptan al modo de pantalla.

Cuando recupere un número de ANS, obtendrá el resultado con precisión total. Cuando recupere un número del historial de la vista HOME, obtiene exactamente el número visualizado en pantalla.

Si pulsa , se evalúa (o se vuelve a evaluar) la última entrada, mientras que si pulsa el último resultado (como ANS) a la línea de edición.

Puede guardar un resultado en una variable y utilizarla más tarde en cálculos posteriores. Dispone de 27 variables para almacenar valores reales. Las etiquetas de estas variables son A a Z y θ. Si desea más información acerca de las variables, consulte el capítulo 11, “Administración de variables y memoria”. Por ejemplo:

1. Realice un cálculo.

45 8 3

ANS es diferente de los números del historial

ANS se copia

2. Almacene el resultado en la variable A.

Introducción 1-27

3. Realice otro cálculo con la variable A.

95 2 A

Acceso al historial de la pantalla

Borrar el historial de la pantalla

Si pulsa , se habilitará la barra para resaltar en el historial de la pantalla. Cuando la barra para resaltar está activa, son muy útiles las siguientes teclas de menú y de teclado:

Tecla Función

, Permite el desplazamiento por el

CLEAR

Debería acostumbrarse a borrar el historial de la pantalla ( HOME. Si borra el historial de la pantalla, ahorrará memoria de la calculadora. Recuerde que todas las entradas y los resultados anteriores permanecerán guardados hasta que los borre.

CLEAR) cuando termine de trabajar en la vista

historial de la pantalla.

Copia la expresión resaltada a la posición del cursor en la línea de edición.

Visualiza la expresión actual en la forma matemática estándar.

Suprime la expresión resaltada del historial de la pantalla, a menos que haya un cursor en la línea de edición.

Borra todas las líneas del historial de la pantalla y la línea de edición.

1-28 Introducción

Utilización de fracciones

Para trabajar con fracciones en la vista HOME, debe establecer el formato numérico a Fraction o Mixed Fraction de la forma siguiente:

Establecer el modo Fraction

1. En HOME, abra el formulario de entrada HOME MODES.

MODES

2. Seleccione Number Format, pulse para mostrar las opciones y resalte Fraction o Mixed Fraction.

3. Pulse para seleccionar la opción y luego seleccione el valor de la precisión.

4. Introduzca la precisión que desee utilizar y pulse para establecerla. Pulse para volver a la vista

HOME. Si desea más información, consulte “Establecer la

precisión de las fracciones” a continuación.

Establecer la precisión de las fracciones

Introducción 1-29

El valor de la precisión de las fracciones determina la precisión con que la calculadora HP 39gs convierte un valor decimal en una fracción. Cuanto mayor sea el valor de la precisión establecido, más próxima estará la fracción al valor decimal.

Si elige una precisión 1, indica que la fracción sólo tiene que coincidir con 0,234 en al menos una posición decimal (3/13 es 0,23076...).

Las fracciones utilizadas se obtienen mediante la técnica de las fracciones continuas.

Esto puede ser importante al convertir decimales periódicos. Por ejemplo, con una precisión 6, el decimal 0,6666 se convierte en 3333/5000 (6666/10000), mientras que con una precisión 3, 0,6666 se convierte en 2/3, que probablemente sea lo que desea.

Por ejemplo, al convertir 0,234 en una fracción, el valor de precisión produce el efecto siguiente:

• Precisión establecida a 1

• Precisión establecida a 2

• Precisión establecida a 3

• Precisión establecida a 4

Cálculos con fracciones

1-30 Introducción

Al introducir fracciones:

• Se utiliza la tecla para separar el numerador del denominador de la fracción.

• Para introducir una fracción mixta, como 11/2, debe

introducirla con el formato (1+

Por ejemplo, para realizar el cálculo siguiente:

/4 + 57/8)

3(2

1. Establezca el modo de formato Number a Fraction o Mixed Fraction y especifique un valor de precisión de 4. seleccionaremos como formato Fraction.)

a a la vista

HOME e introduzca el cálculo.

a a la vista HOME e introduzca el cálculo.

a a la vista HOME e introduzca el

cálculo.

2. Vuelva a la vista HOME e introduzca el cálculo.

323

457 8

/2).

En este ejemplo,

Nota: Esté seguro de encontrarse en la vista HOME

3. Evalúe el cálculo.

Tenga en cuenta que si hubiera seleccionado Mixed Fraction en lugar de Fraction como formato numérico, la respuesta se habría expresado como 25+7/8.

Convertir decimales en fracciones

Introducción 1-31

Para convertir un valor decimal en una fracción:

1. Establezca el modo de formato numérico en Fraction o Mixed Fraction.

2. Recupere el valor desde el historial o introdúzcalo en la línea de comandos.

3. Pulse para convertir el número en una fracción.

Cuando convierta números en fracciones tenga en cuenta lo siguiente:

• Cuando convierta un decimal periódico en una fracción, establezca la precisión de la fracción a 6 (aproximadamente) y asegúrese de que incluye más de seis posiciones decimales en el decimal periódico que introduzca.

En este ejemplo, la precisión de fracción está establecida a 6. El cálculo de la parte superior devuelve el resultado correcto. El de la parte inferior, no.

• Para convertir un decimal exacto en una fracción, establezca la precisión de fracción a al menos dos cifras más que el número de posiciones decimales del decimal.

En este ejemplo, la precisión de fracción está establecida a 6.

Números complejos

Resultados complejos

Para introducir números complejos

1-32 Introducción

La calculadora HP 39gs puede devolver un número complejo como resultado de algunas funciones matemáticas. Un número complejo aparece como un par ordenado (x, y), donde x es la parte real e y es la parte imaginaria. Por ejemplo, si introduce devolverá el resultado (0,1).

Introduzca el número en cualquiera de las formas siguientes, donde x es la parte real, y es la parte imaginaria e i es la constante imaginaria, :

•(x, y) o

• x + iy.

1–

Para introducir i:

• pulse

o bien

• pulse las teclas , o para seleccionar Constant, para mover a la columna derecha del menú, para seleccionar i y .

Almacenar números complejos

Para almacenar números complejos hay disponibles 10 variables: Z0 a Z9. Para almacenar un número complejo en una variable:

• Introduzca el número complejo, pulse , introduzca la variable para almacenar el número y

pulse .

Catálogos y editores

La calculadora HP 39gs tiene varios catálogos y editores. Puede utilizarlos para crear y manipular objetos. Tienen acceso a las características y los valores almacenados (números, texto u otros elementos) que son independientes de los aplets.

• Los catálogos muestran elementos, que puede borrar o transmitir, como un aplet.

• Los editores permiten crear o modificar elementos y números, como notas o matrices.

Z 0

Catálogo/Editor Contenido

Biblioteca de aplets ( )

Editor de dibujos (

Introducción 1-33

SKETCH)

Aplets.

Dibujos y diagramas, consulte el capítulo 17, “Notas y dibujos”.

Catálogo/Editor Contenido (Continuación)

Listas ( LIST)

Matrices (

MATRIX)

Notepad (

NOTEPAD)

Programas ( PROGRM)

Listas. En HOME, las listas se escriben entre {}. Consulte el capítulo 16, “Listas”.

Sistemas unidimensionales y bidimensionales. En HOME, los sistemas se escriben entre [ ]. Consulte el capítulo 15, “Matrices”.

Notas (entradas de texto breve). Consulte el capítulo 17, “Notas y dibujos”.

Programas creados por el usuario o asociados a aplets definidos por el usuario. Consulte el capítulo 18, “Programación”.

1-34 Introducción

Los aplets y sus vistas

Vistas de los aplets

En esta sección se examina las opciones y la funcionalidad de las tres vistas principales de los aplets Function, Polar, Parametric y Sequence: Symbolic, Plot y Numeric.

Acerca de la vista Symbolic

La vista Symbolic es la vista definitoria de los aplets Function, Parametric, Polar y Sequence. Las otras vistas se derivan de la expresión simbólica.

Puede crear hasta diez definiciones diferentes para cada uno de los siguientes aplets: Function, Parametric, Polar y Sequence. También puede representar gráficamente cualquiera de las relaciones (en el mismo aplet) de forma simultánea; para ello, debe seleccionarlas.

Definición de una expresión (vista Symbolic)

Elija el aplet en la biblioteca de aplets.

Pulse o para seleccionar un aplet.

Los aplets Function, Parametric, Polar y Sequence se inician en la vista Symbolic.

Si una de las expresiones existentes está resaltada, desplace la barra a una línea vacía (a menos que desee sobrescribir la expresión) o bien borre una

línea ( ) o todas las líneas (

Los aplets y sus vistas 2-1

CLEAR).

Cuando introduzca una expresión, ésta queda seleccionada (marcada). Para cancelar la selección

de una expresión, pulse . Todas

las

expresiones seleccionadas se representan gráficamente.

– Para una

definición en el aplet Function,

introduzca una expresión que defina F(X). La única variable independiente de la expresión es X.

– Para una

definición en el aplet Parametric,

introduzca un par de expresiones que definan X(T) y Y(T). La única variable independiente de la expresión es T.

– Para una

definición en el aplet Polar,

introduzca una expresión que defina R(θ). La única variable independiente de la expresión es θ.

– Para una

definición en el aplet Sequence

, introduzca el primer término, o el primer y el segundo término, para U (U1, o...U9, o U0). A continuación, defina el término n-ésimo de la secuencia en términos de N o de los términos anteriores, U(N–1) y/o U(N–2). Las expresiones deben producir secuencias de valores reales con dominios enteros. O bien, defina el n-ésimo término como una expresión no recursiva sólo en términos de n. En este caso, la calculadora inserta los dos primeros términos basándose en la expresión que se defina.

2-2 Los aplets y sus vistas

– Nota: Si la HP39gs no puede calcular

automáticamente el segundo término, deberá introducirlo. Habitualmente, si Ux(N) depende de Ux(N–2), deberá introducir Ux(2).

Evaluación de expresiones

En aplets En la vista Symbolic, una variable es sólo un símbolo y

no representa un valor específico. Para evaluar una función en la vista Symbolic, pulse . Si una función contiene otra variable, entonces sustituye el contenido, como se muestra en este ejemplo.

1. Elija el aplet Function.

Seleccione Función

2. Introduzca las expresiones en la vista Symbolic del aplet Function.

B F1 F2

3. Resalte F3(X).

4. Pulse Observe cómo se

sustituyen en F3(X) los valores para F1(X) y F2(X).

En HOME También puede evaluar cualquier expresión en HOME;

para ello, introdúzcala en la línea de edición y pulse .

Los aplets y sus vistas 2-3

Por ejemplo, defina F4 como se muestra a continuación. En HOME, escriba F4(9)y pulse . Esto evalúa la expresión, colocando 9 en el lugar de X en F4.

Teclas de la vista SYMB

La tabla siguiente enumera con detalle las teclas de menú que se utilizan para trabajar con la vista Symbolic.

Tecla Función

Copia la expresión resaltada a la línea de edición para que pueda modificarla. Pulse cuando haya terminado.

Selecciona o cancela la selección de la expresión (o el conjunto de expresiones) actual. En las vistas Plot y Numeric sólo se evalúan las expresiones marcadas.

Introduce la variable independiente en el aplet Function. También puede utilizar la tecla del teclado.

Introduce la variable independiente en el aplet Parametric. También puede utilizar la tecla del teclado.

Introduce la variable independiente en el aplet Polar. También puede utilizar la tecla del teclado.

Introduce la variable independiente en el aplet Sequence. También puede utilizar la tecla del teclado.

Visualiza la expresión actual en formato de libro de texto.

Resuelve todas las referencias a otras definiciones en términos de variables y evalúa todas las expresiones aritméticas.

Visualiza un menú para introducir

nombres de variable o contenido de variables.

2-4 Los aplets y sus vistas

Tecla Función (Continuación)

Acerca de la vista Plot

Tras introducir y seleccionar (marcar) la expresión en la vista Symbolic, pulse . Para ajustar la apariencia del gráfico o el intervalo que se visualiza, puede cambiar la configuración de la vista Plot.

Puede representar como máximo diez expresiones a la vez. Seleccione las expresiones que desee representar juntas.

Visualiza el menú para introducir operaciones matemáticas.

CHARS Visualiza caracteres especiales. Para

escribir uno, coloque el cursor sobre él y pulse . Para permanecer en el menú CHARS y escribir otro carácter especial, pulse .

Borra la expresión resaltada o el carácter actual de la línea de edición.

CLEAR Suprime todas las expresiones de la

lista o borra la línea de edición.

Configuración de la representación gráfica (configuración de la vista Plot)

Pulse SETUP-PLOT para definir cualquiera de las configuraciones que se muestran en las dos tablas siguientes.

1. Resalte el campo que desea editar. – Si tiene que introducir algún número, escríbalo y

pulse u .

– Si tiene que elegir una opción, pulse ,

resalte la opción elegida y pulse u . Como alternativa rápida a , resalte el campo que desea cambiar y pulse para desplazarse por las opciones.

– Si tiene que activar o desactivar una opción,

pulse

Los aplets y sus vistas 2-5

2. Pulse para ver más opciones de configuración.

3. Cuando termine, pulse para ver la nueva representación gráfica.

Configuración de la vista Plot

Las opciones de configuración para la vista Plot son:

Campo Función

XRNG, YRNG Especifica los valores máximo y

mínimo de los ejes horizontal (X) y vertical (Y) para la ventana de representación gráfica.

RES Para la representación gráfica de

funciones: resolución; “Faster” utiliza columnas de pixeles alternas; “More detail” utiliza todas las columnas de pixeles.

TRNG Aplet Parametric: especifica los

valores de t (T) para el gráfico.

θRNG Aplet Polar: especifica el intervalo

de valores de ángulo (θ) para el gráfico.

NRNG Aplet Sequence: especifica los

valores de índice (N) para el gráfico.

TSTEP Para representaciones de tipo

Parametric: el incremento para la variable independiente.

θSTEP Para representaciones de tipo

Polar: el valor de incremento para la variable independiente.

SEQPLOT Para el aplet Sequence: tipos

Stairstep o Cobweb.

XTICK Espaciado horizontal para las

marcas de división.

YTICK Espaciado vertical para las

marcas de división.

Los elementos que tienen espacio para una marca de verificación son opciones de configuración que pueden activarse o desactivarse. Pulse para visualizar la segunda página.

2-6 Los aplets y sus vistas

Campo Función

SIMULT Si se está representando más de

una relación, las representa simultáneamente (de lo contrario, lo hace secuencialmente).

INV. CROSS El punto de mira del cursor invierte

el estado de los pixeles que cubre.

CONNECT Conectar los puntos

representados. (El aplet Sequence siempre los conecta.)

LABELS Etiquetar los ejes con los valores

XRNG e YRNG. AXES Dibujar los ejes. GRID Dibujar puntos de cuadrícula

utilizando el espaciado XTICK e

YTICK.

Restablecer la configuración del trazado

Para restablecer los valores predeterminados de todas las configuraciones de representación gráfica, pulse

CLEAR en la vista Plot Setup. Para restablecer el

valor predeterminado de un campo, resáltelo y pulse

Exploración del gráfico

La vista Plot ofrece una selección de teclas y teclas de menú para explorar detalladamente los gráficos. Las opciones disponibles dependen del aplet.

Teclas de la vista PLOT

En la tabla siguiente se describen las teclas que se utilizan para trabajar con los gráficos.

Tecla Función

CLEAR Borra la representación gráfica y los

ejes Ofrece vistas predefinidas

adicionales para dividir la pantalla y cambiar la escala de los ejes (“zoom”).

Desplaza el cursor al extremo izquierdo o al extremo derecho.

Los aplets y sus vistas 2-7

Tecla Función (Continuación)

Desplaza el cursor entre relaciones.

o Interrumpe la representación gráfica.

Continúa la representación gráfica, si se ha interrumpido.

Activa y desactiva las etiquetas de las teclas del menú. Cuando las etiquetas se encuentran desactivadas, al pulsar

se activan de nuevo.

• Si pulsa una vez se visualizará toda la fila de etiquetas.

• Si pulsa una segunda vez se suprimirá la fila de etiquetas para visualizar sólo el gráfico.

• Si pulsa por tercera vez se visualizará el modo de coordenadas.

Visualiza la lista del menú ZOOM. Activa o desactiva el modo Trace.

Aparecerá un cuadro blanco sobre la

de .

Abre un formulario de entrada para que introduzca un valor de X (o T, N o θ) . Introduzca el valor y pulse . El cursor se desplazará al punto del gráfico que haya introducido.

Sólo para el aplet Function: activa la lista del menú de funciones de búsqueda de raíces (consulte “Analizar gráficos con funciones FCN” en la página 3-4.

Visualiza la expresión actual, definitoria. Pulse para restablecer el menú.

2-8 Los aplets y sus vistas

Trazar un gráfico

Puede trazar una función mediante las teclas o , que mueven el cursor a lo largo del gráfico. La visualización también muestra las coordenadas (x, y) de la posición actual del cursor. El modo de trazado y la visualización de coordenadas se establecen automáticamente al dibujar una representación gráfica.

Nota: es posible que, si la resolución (de la vista Plot Setup) establecida es Faster, parezca que el trazado no sigue exactamente la representación gráfica. Esto se debe a que RES: FASTER realiza la representación gráfica sólo en columnas alternas, mientras que el trazado utiliza siempre todas las columnas.

En los aplets Function y Sequence: también es posible desplazarse (mover el cursor) a la izquierda o a la derecha más allá de la ventana de visualización, lo que proporciona una visión más amplia de la representación gráfica.

Para desplazarse entre relaciones

Para saltar directamente a un valor

Para activar o desactivar la función Trace

Zoom dentro de un gráfico

Si se está visualizando más de una relación, pulse o

para moverse entre relaciones.

Para saltar directamente a un valor en lugar de utilizar la función Trace, utilice la tecla de menú . Pulse y, a continuación, introduzca un valor. Pulse para saltar al valor.

Si no se están visualizando las etiquetas del menú, pulse primero .

• Pulse para desactivar el modo Trace.

• Pulse para activar el modo Trace.

• Para desactivar de nuevo la visualización de

coordenadas, pulse .

Una de las opciones de tecla de menú es . El uso del zoom redibuja la representación gráfica con una escala mayor o menor. Es una alternativa rápida al cambio de Plot Setup.

La opción Set Factors... permite establecer los factores de zoom para alejar o acercar, y especificar si el zoom está centrado en el cursor.

Los aplets y sus vistas 2-9

Opciones de ZOOM Pulse , seleccione una opción y pulse . (Si no

se visualiza , pulse .) No todas las opciones de se encuentran disponibles en todos los aplets.

Opción Función

Center Centra de nuevo la representación

Box... Permite dibujar un cuadro para

In Divide las escalas horizontal y

Out Multiplica las escalas horizontal y

X-Zoom In Divide sólo la escala horizontal,

X-Zoom Out Multiplica sólo la escala horizontal,

Y-Zoom In Divide sólo la escala vertical,

Y-Zoom Out Multiplica sólo la escala vertical,

Square Cambia la escala vertical para que

Set Factors...

gráfica alrededor de la posición actual del cursor sin cambiar la escala.

ampliar con el zoom. Consulte “Otras vistas para ajustar la escala y dividir el gráfico” en la página 2-

14.

vertical por el factor X y el factor Y. Por ejemplo, si los factores de zoom son 4, al acercar habrá 1/4 de unidades representadas por pixel (consulte Set Factors...).

vertical por el factor X y el factor Y (consulte Set Factors...).

utilizando X-factor.

utilizando Y-factor.

coincida con la escala horizontal. (Utilice esta opción después de utilizar Box Zoom, X-Zoom o YZoom.)

Establece los factores X-Zoom e Y-Zoom para acercar o alejar. Incluye la opción de centrar de nuevo la representación gráfica antes de usar el zoom.

2-10 Los aplets y sus vistas

Opción Función (Continuación)

Auto Scale Cambia la escala del eje vertical de

forma que la visualización muestre una parte representativa del gráfico, para las opciones de configuración del eje x suministradas. (En el caso de los aplets Sequence y Statistics, la opción Auto Scale cambia las escalas de ambos ejes.)

El proceso de cambio automático de escala utiliza la primera función seleccionada sólo para determinar la mejor escala que se puede utilizar.

Decimal Cambia ambos ejes de forma que

cada pixel sea igual a 0,1 unidades. Restablece los valores predeterminados para XRNG (–6,5 a 6,5) e YRNG (–3,1 a 3,2). (No se aplica a los aplets Sequence y Statistics.)

Integer Cambia la escala del eje horizontal

únicamente, estableciendo que cada pixel sea igual a 1 unidad. (No está disponible en los aplets Sequence y Statistics.)

Trig Cambia la escala del eje horizontal

de modo que 1 pixel = π/24 radianes, 7,58 u

/3gradianes; cambia la escala del eje vertical de modo que 1 pixel sea igual a 0,1 unidades. (No se aplica a los aplets Sequence y Statistics.)

Un-zoom Pasa al zoom anterior o, si sólo se

ha utilizado una vez el zoom, visualiza el gráfico con la configuración de representación gráfica original.

Los aplets y sus vistas 2-11

Ejemplos de ZOOM Las pantallas siguientes visualizan los efectos de las

opciones de zoom en una representación gráfica de

3 xsin

Representación gráfica de

3 xsin

Zoom In:

Un-zoom:

Un-zoom

(Pulse para desplazarse al final de la lista Zoom.)

Zoom Out:

Out

Ahora utilice un-zoom.

X-Zoom In:

X-Zoom In

Ahora utilice un-zoom.

X-Zoom Out:

X-Zoom Out

Ahora utilice un-zoom.

Y-Zoom In:

Y-Zoom In

Ahora utilice un-zoom.

2-12 Los aplets y sus vistas

Y-Zoom Out:

Y-Zoom Out

Zoom Square:

Square

Para utilizar Box Zoom

Para establecer factores de zoom

La opción Box Zoom permite dibujar un cuadro alrededor del área que se desea ampliar con el zoom; para ello deben seleccionarse los extremos de una diagonal del rectángulo de zoom.

1. Si es necesario, pulse para activar las etiquetas de las teclas de menú.

2. Pulse y seleccione Box...

3. Sitúe el cursor en una esquina del rectángulo. Pulse

4. Utilice las teclas del cursor ( , etc.) para

arrastrar hasta la esquina opuesta.

5. Pulse para ampliar el área delimitada por el cuadro.

1. En la vista Plot, pulse .

2. Pulse .

3. Seleccione Set Factors... y pulse .

4. Introduzca los factores de zoom. Hay un factor de zoom para la escala horizontal (XZOOM) y uno para la escala vertical (YZOOM).

Los aplets y sus vistas 2-13

Al usar Zoom Out se multiplica la escala por el factor, de modo que en la pantalla aparece una distancia de escala mayor. Al usar Zoom In se divide la escala por el factor, de modo que en la pantalla aparece una distancia de escala menor.

Otras vistas para ajustar la escala y dividir el gráfico

El menú de opciones de vista predeterminadas ( ) contiene opciones para dibujar la representación gráfica utilizando ciertas configuraciones predefinidas. Es una alternativa rápida para cambiar la configuración de la vista Plot. Por ejemplo, si ha definido una función trigonométrica, podría seleccionar Trig para representar la función sobre una escala trigonométrica. También contiene opciones de división de pantalla.

En ciertos aplets, por ejemplo los que descargue desde internet, el menú de opciones de vista preestablecidas puede contener también opciones relacionadas con el aplet.

Opciones del

Pulse , seleccione una opción y pulse .

menú VIEWS

Opción Función

PlotDetail

Plot-Table Divide la pantalla en la

Overlay Plot

2-14 Los aplets y sus vistas

Divide la pantalla en la representación gráfica y un primer plano.

representación gráfica y la tabla de datos.

Traza el gráfico de la expresión actual sin borrar los gráficos preexistentes.

Opción Función (Continuación)

Auto Scale Cambia la escala del eje vertical de

El proceso de cambio automático de escala utiliza la primera función seleccionada sólo para determinar la mejor escala que se puede utilizar.

Decimal Cambia ambos ejes de forma que

cada pixel sea igual a 0,1 unidades. Restablece los valores predeterminados para XRNG (–6,5 a 6,5) e YRNG (–3,1 a 3,2). (No se aplica a los aplets Sequence y Statistics.)

Integer Cambia la escala del eje horizontal

únicamente, haciendo que cada pixel sea igual a 1 unidad. (No está disponible en los aplets Sequence y Statistics.)

Trig Cambia la escala del eje horizontal

de modo que 1 pixel=π/24 radianes, 7,58 u

/3 gradianes; cambia la escala

8 del eje vertical de modo que 1 pixel sea igual a 0,1 unidades. (No se aplica a los aplets Sequence y Statistics.)

Dividir la pantalla La vista Plot-Detail puede ofrecer dos vistas simultáneas

de la representación gráfica.

1. Pulse . Seleccione Plot-Detail y pulse

. El gráfico se representará dos veces. Ahora

puede usar el zoom sobre la parte derecha.

Los aplets y sus vistas 2-15

2. Pulse ,seleccione el

método de zoom y pulse o .

Esto acerca la parte derecha. Es un ejemplo de pantalla dividida con Zoom In. – Las teclas del menú Plot se encuentran disponibles

igual que para la representación completa (para el trazado, la visualización de coordenadas, la visualización de ecuaciones, etc.).

– desplaza el cursor del extremo

izquierdo al borde izquierdo de la pantalla y

desplaza el cursor del extremo

derecho al borde derecho de la pantalla.

– La tecla de menú copia la representación

gráfica derecha a la de la izquierda.

3. Para cancelar la división de la pantalla, pulse

. La parte izquierda ocupará toda la pantalla.

La vista Plot-Table ofrece dos vistas simultáneas de la representación gráfica.

1. Pulse .

Seleccione Plot- Table y pulse . La

pantalla visualizará la representación gráfica en la parte izquierda y una tabla de números en la parte derecha.

2. Para desplazarse hacia arriba y hacia abajo en la

tabla, utilice las teclas de cursor y . Estas teclas desplazan el punto de trazado hacia la

izquierda o la derecha a lo largo de la representación gráfica, mientras en la tabla se resaltan los valores correspondientes.

3. Para desplazarse entre funciones, utilice las teclas del

cursor y para mover el cursor de un gráfico a otro.

4. Para volver a una vista Numeric (o Plot) completa,

pulse (o ).

2-16 Los aplets y sus vistas

Trazados superpuestos

Si desea trazar una representación gráfica sobre otra existente sin borrarla, utilice Overlay Plot en lugar de . Observe que el trazado sólo sigue las funciones actuales del aplet actual.

Escala decimal La escala decimal es la escala predeterminada. Si la ha

cambiado a Trig o Integer, podrá deshacer el cambio con Decimal.

Escala de enteros La escala de enteros comprime los ejes de forma que

cada pixel es y el origen se encuentra cerca del centro de la pantalla.

11×

Escala trigonométrica

Utilice la escala trigonométrica cuando represente expresiones que incluyan funciones trigonométricas. Es más probable que las representaciones gráficas trigonométricas crucen el eje en puntos con factor π.

Acerca de la vista Numeric

Después de introducir y seleccionar (marcar) la expresión o expresiones que desea explorar en la vista Symbolic, pulse

para ver una tabla

de valores de datos para la variable independiente (X, T, θ o N) y las variables dependientes.

Configuración de la tabla (configuración de la vista numérica)

Pulse NUM para definir cualquiera de las configuraciones de la tabla. Utilice el formulario de entrada Numeric Setup para configurar la tabla.

1. Resalte el campo que desea editar. Utilice las teclas de flecha para desplazarse de campo a campo.

– Si tiene que introducir algún número, escríbalo y

pulse u . Para modificar un número existente, pulse .

Los aplets y sus vistas 2-17

– Si tiene que elegir una opción, pulse ,

resalte la opción elegida y pulse u .

– Alternativa rápida: pulse la tecla

para copiar valores desde Plot Setup a NUMSTART y NUMSTEP. Efectivamente, el menú

permite hacer que la tabla coincida con

las columnas de pixeles de la vista gráfica.

2. Cuando termine, pulse para ver la tabla de números.

Configuración de la vista numérica

En la tabla siguiente se describen las teclas de menú del formulario de entrada de Numeric Setup.

Campo Función

NUMSTART El valor inicial de la variable

independiente.

NUMSTEP El tamaño del incremento de un

valor a otro de la variable independiente.

NUMTYPE Tipo de tabla numérica:

NUMZOOM Permite acerca o alejar

Automatic o Build Your Own. Para generar su propia tabla deberá escribir manualmente en la tabla cada valor independiente.

basándose en un valor seleccionado de la variable independiente.

Restablecer la configuración numérica

Para restablecer los valores predeterminados de todas las opciones de configuración de la tabla, pulse

CLEAR.

2-18 Los aplets y sus vistas

Exploración de la tabla de números

Teclas del menú de la vista NUM

En la tabla siguiente se describen las teclas de menú que se utilizan para trabajar con la tabla de números.

Tecla Función

Visualiza la lista del menú ZOOM. Alterna entre dos tamaños de

carácter. Visualiza la función definitoria de la

expresión de función para la columna resaltada. Para cancelar esta visualización, pulse .

Zoom dentro de una tabla

El uso del zoom dibuja de nuevo la tabla de números con mayor o menor detalle.

Opciones de ZOOM En la tabla siguiente se muestran las opciones de zoom:

Opción Función

In Reduce los intervalos para la

Out Amplía los intervalos para la

Decimal Cambia los intervalos para la

Integer Cambia los intervalos para la

variable independiente, de modo que se visualiza un intervalo más estrecho. Utiliza el factor NUMZOOM en Numeric Setup.

variable independiente, de modo que se visualiza un intervalo más ancho. Utiliza el factor NUMZOOM en Numeric Setup.

variable independiente a 0,1 unidades. Se inicia en cero. (Alternativa rápida para cambiar NUMSTART y NUMSTEP.)

variable independiente a 1 unidad. Se inicia en cero. (Alternativa rápida para cambiar NUMSTEP.)

Los aplets y sus vistas 2-19

Opción Función (Continuación)

Trig Cambia los intervalos para la

variable independiente a π/24 radianes, 7,5 grados u 8 gradianes. Se inicia en cero.

Un-zoom Vuelve a la visualización del zoom

anterior.

La visualización de la derecha es el resultado de Zoom In sobre la visualización de la izquierda. El factor de NUMSTEP es 4.

CONSEJO

Calcular de nuevo automáticamente

Para saltar en la tabla a un valor de la variable independiente, utilice las teclas de flecha para colocar el cursor en la columna de la variable independiente y a continuación introduzca el valor al que desea saltar.

Puede introducir cualquier valor nuevo en la columna X. Cuando se pulsa , se vuelve a calcular los valores de las variables dependientes y se vuelve a generar toda la tabla con el mismo intervalo entre los valores X.

Generar su propia tabla de números

El valor predeterminado de NUMTYPE es “Automatic”, que llena la tabla con datos para intervalos regulares de la variable independiente (X, T, θ o N). Con la opción NUMTYPE establecida a “Build Your Own”, deberá rellenar la tabla manualmente escribiendo los valores de la variable independiente que desee. A continuación, se vuelve a calcular los valores dependientes y después se visualizan.

Generar una tabla

1. Empiece con una expresión definida (en la vista Symbolic) en el aplet que desee. Nota: sólo en los

aplets Function, Polar, Parametric y Sequence.

2-20 Los aplets y sus vistas

2. En Numeric Setup ( NUM), elija NUMTYPE: Build Your Own.

3. Abra la vista Numeric ( ).

4. Borre los datos existentes en la tabla ( CLEAR).

5. Introduzca los valores independientes en la columna de la izquierda. Introduzca un número y pulse

. No es necesario que los introduzca por

orden, porque la función puede reorganizarlos. Para insertar un número entre otros

dos, utilice .

Las entradas F1 y

Introduzca los números en la columna X

F2 se generan automáticamente

Borrar datos Pulse CLEAR, para borrar los datos de una

tabla.

Teclas del menú “Build Your Own”

Tecla Significado

Coloca el valor independiente resaltado (X, T, θ o N) en la línea de edición. Al pulsar , esta variable se sustituye por su valor actual.

Inserta una fila de valores cero en la posición resaltada. Para reemplazar el cero, escriba el número que desee y pulse

Ordena los valores de la variable independiente en orden ascendente o descendente. Pulse

y seleccione la opción ascendente o descendente en el menú; a continuación, pulse .

Alterna entre dos tamaños de carácter.

Los aplets y sus vistas 2-21

Tecla Significado

Visualiza la función definitoria de la expresión de función para la columna resaltada.

Suprime la fila resaltada.

CLEAR

Borra todos los datos de la tabla.

Ejemplo: representación gráfica de un círculo

Represente el círculo, x 2+ y 2 = 9. Primero reorganícelo para que aparezca como . Para representar tanto los valores y positivos como los

negativos, deberá definir dos ecuaciones como se muestra a continuación:

y 9 x2–= y 9 x2––=

1. En el aplet Function, especifique las funciones.

Seleccione

Function

2. Restablezca en la configuración del gráfico las opciones predeterminadas.

SETUP-PLOT

CLEAR

y 9 x2–±=

3. Represente las dos funciones y oculte el menú, para poder ver todo el círculo.

2-22 Los aplets y sus vistas

4. Restablezca en la configuración numérica las opciones predeterminadas.

SETUP-NUM

CLEAR

5. Visualice las funciones en formato numérico.

Los aplets y sus vistas 2-23

Aplet Function

Acerca del aplet Function

El aplet Function permite examinar hasta 10 funciones rectangulares de valores reales y con argumento x. Por ejemplo .

Cuando haya definido una función, puede:

• crear gráficos para buscar raíces, puntos de

• crear tablas para evaluar funciones y valores

En este capítulo se describen las herramientas básicas del aplet Function mediante un ejemplo paso a paso. Si desea más información acerca de la funcionalidad de las vistas Symbolic, Numeric y Plot, consulte “Vistas de los aplets” en la página 2-1.

y 2x 3+=

intersección, áreas con signo y extremos.

concretos.

Introducción al aplet Function

En el siguiente ejemplo se utilizan dos funciones: una función lineal y una función cuadrática .

Abrir el aplet

1. Abra el aplet Function.

Function

Se iniciará el aplet Function en la vista Symbolic.

La vista Symbolic es la predeterminada para los aplets Function, Parametric, Polar y Sequence. Las otras vistas se derivan de la expresión simbólica.

Aplet Function 3-1

y 1 x–=

yx3+()

Seleccione

2–=

Definir las expresiones

2. Hay 10 campos de definición de función en la pantalla de la vista Symbolic del aplet Function. Tienen asignadas las etiquetas F1(X) a F0(X). Resalte el campo de definición de función que desee utilizar

e introduzca una expresión. (Puede pulsar para suprimir una línea existente o

borrar todas las líneas.)

CLEAR para

Configure el trazado

Puede cambiar las escalas de los ejes x e y, la resolución gráfica y el espacio entre las marcas de los ejes.

3. Visualice la configuración del trazado.

SETUP-PLOT

Nota: en nuestro ejemplo, puede mantener los valores predeterminados de la configuración de trazado, ya que utilizaremos la característica Auto Scale para elegir un eje y apropiado para los valores del eje x. Si su configuración no coincide con la de

este ejemplo, pulse CLEAR para restaurar los valores predeterminados.

4. Especifique una cuadrícula para el gráfico.

3-2 Aplet Function

Trazar las funciones

5. Trace las funciones.

Cambiar la escala

Trazar un gráfico

6. Puede cambiar la escala alejar o acercar los gráficos. En este ejemplo, elija Auto Scale. (Consulte “Opciones del menú VIEWS” en la página 2-14 para ver una descripción de Auto Scale).

Seleccione

Auto Scale

7. Trace la función lineal.

6 veces

Nota: De forma predeterminada, la herramienta de trazado está activo.

8. Pase de la función lineal a la función cuadrática.

Aplet Function 3-3

Analizar gráficos con funciones FCN

9. Despliegue el menú de la vista Plot.

En el menú de la vista Plot puede utilizar las funciones del menú FCN para buscar raíces, puntos de intersección, pendientes y áreas para una función definida en el aplet Function (y en los aplets que estén basados en Function). Las funciones FCN actúan sobre el gráfico seleccionado actualmente. Si desea más información, consulte “Funciones FCN” en la página 3-10.

Para buscar la mayor de las dos raíces de la función cuadrática

Para buscar el punto de intersección de las dos funciones

10.Busque la mayor de las dos raíces de la función cuadrática.

Nota: mueva el cursor al gráfico de la ecuación cuadrática; para ello, pulse la tecla o . Mueva el cursor de forma que esté cerca; para ello, pulse la tecla o .

Seleccione Root

Se visualiza el valor de la raíz en la parte inferior de la pantalla.

Nota: Si hay más de una raíz (como en nuestro ejemplo), las coordenadas de la raíz más cercanas a la posición actual del cursor se exhiben.

11.Busque el punto de intersección de las dos funciones

x 1–=

3-4 Aplet Function

12.Elija la función lineal cuya intersección con la función cuadrática desee calcular.

Las coordenadas del punto de intersección se visualizan en la parte inferior de la pantalla.

Nota: si hay más de un punto de intersección (como en el ejemplo), se visualizarán las coordenadas del punto de intersección más cercanas a la posición actual.

Para calcular la pendiente de la función cuadrática

Para buscar el área con signo definida por las dos funciones

13.Calcule la pendiente de la función cuadrática en el punto de intersección.

Seleccione Slope

El valor de la pendiente se visualiza en la parte inferior de la pantalla.

14.Para buscar el área definida por las dos funciones en el intervalo –2 ≤ x ≤ –1, mueva en primer lugar el

cursor a y seleccione la opción de área con signo.

Seleccione Signed area

F1 x() 1 x–=

Aplet Function 3-5

15.Mueva el cursor a x = –2 para ello, pulse la tecla o .

Para calcular el extremo de la función cuadrática

16.Pulse para aceptar, con F2(x) = (x + 3)

– 2 como

el otro límite de la integral.

17. Elija el último valor de x.

El cursor pasa a x = –1 en la función lineal.

18.Visualiza el valor numérico de la integral.

Nota: consulte “Área sombreada” en la página 3-11 para ver otra forma de calcular el área.

19.Mueva el cursor a la ecuación cuadrática y busque el extremo de dicha ecuación.

Seleccione Extremum

Las coordenadas del extremo se visualizan en la parte inferior de la pantalla.

3-6 Aplet Function

CONSEJO

Las funciones Root y Extremum devuelven sólo un valor, aunque la función tenga más de una raíz o más de un extremo. Calculan el valor más cercano a la posición del cursor. Puede que tenga que reubicar el cursor para buscar otras raíces o extremos existentes.

Visualizar la vista Numeric

Configure la tabla

20.Visualice la vista Numeric.

21.Visualice la configuración de la vista Numeric. SETUP-NUM

Si desea más información, consulte “Configuración de la tabla (configuración de la vista numérica)” en la página 2-17.

22.Hace coincidir la configuración de la tabla con las

columnas de píxeles de la vista Graph.

Examinar la

23.Visualiza una tabla de valores numéricos.

tabla

Aplet Function 3-7

Para desplazarse por una tabla

24.Mueva el cursor a X = –5,9.

6 veces

Para ir directamente a un valor

Para tener acceso a las opciones de zoom

Para cambiar el tamaño de fuente

Para visualizar la definición simbólica de una columna

25.Mueva el cursor directamente a X = 10. 1 0

26.Amplie un factor 4 en X = 10. Nota: NUMZOOM tiene el valor 4.

27. Visualiza los números de la tabla con fuente grande.

28.Visualice la definición simbólica de la columna F1.

La definición simbólica de F1 se visualiza en la parte inferior de la pantalla.

3-8 Aplet Function

Análisis interactivo del aplet Function

En la vista Plot ( ), puede utilizar las funciones del menú FCN para buscar raíces, puntos de intersección, pendientes y áreas para una función definida en el aplet Function (y en los aplets que estén basados en el aplet Function). Consulte “Funciones FCN” en la página 3-10. Las operaciones FCN actúan sobre el gráfico seleccionado actualmente.

El resultado de las funciones FCN se guarda en las siguientes variables:

• Area

• Extremum

• Isect

• Root

• Slope

Por ejemplo, si utiliza la función Root para buscar la raíz de un trazado, puede utilizar el resultado en los cálculos de Home.

Acceso a las variables de

Las variables de FCN están en el menú VARS. Para tener acceso a las variables de FCN en HOME:

FCN

Seleccione Plot FCN

o para elegir

una variable

Para tener acceso a una variable FCN de la vista Symbolic del aplet Function:

Seleccione Plot FCN

o para elegir una variable

Aplet Function 3-9

Funciones FCN Las funciones FCN son:

Función Descripción

Root Seleccione Root para calcular la

Extremum Seleccione Extremum para

raíz más cercana al cursor de la función actual. Si no se encuentra ninguna raíz, sino sólo un extremo, se asigna al resultado la etiqueta EXTR: en lugar de ROOT:. (También se utiliza el buscador de raíces en el aplet Solve. Consulte también “Interpretar los resultados” en la página 7-6. El cursor se mueva al valor de la raíz en el eje x y el valor de x resultante se guarda en una variable denominada ROOT.

calcular el máximo o mínimo más cercano al cursor de la función actual. Esto visualiza las coordenadas y desplaza el cursor al extremo. El valor resultante se guarda en una variable denominada EXTREMUM.

Slope Seleccione Slope para calcular

la derivada numérica en la posición actual del cursor. El valor resultante se guarda en una variable denominada SLOPE.

Signed area Seleccione Signed area para

calcular la integral numérica. (Si están marcadas dos o más expresiones, se le pedirá que elija la segunda expresión de una lista que incluye el eje x.) Seleccione un punto inicial y, a continuación, desplace el cursor para seleccionar un punto final. El resultado se guarda en una variable denominada AREA.

3-10 Aplet Function

Función Descripción (Continuación)

Intersection Seleccione Intersection para

calcular el punto de intersección de las dos gráficas más cercano al cursor. (Debe tener al menos

dos expresiones seleccionadas en la vista Symbolic.) Visualiza

las coordenadas y desplaza el cursor al punto de intersección. (Utiliza la función Solve.) El valor de x resultante se guarda en una variable denominada ISECT.

Área sombreada

Puede sombrear una área seleccionada definida por las funciones. Este proceso también proporciona una medida aproximada del área sombreada.

1. Abra el aplet Function. Se iniciará en la vista Symbolic.

2. Seleccione las expresiones cuyas curvas desea estudiar.

3. Pulse para trazar las funciones.

4. Pulse o para colocar el cursor en el punto inicial del área que desea sombrear.

5. Pulse .

6. Pulse , seleccione Signed area y, a continuación, pulse .

7. Pulse , elija la función que actuará como límite del área sombreada y pulse .

8. Pulse la tecla o para sombrear el área.

9. Pulse para calcular el área. La medida del área se visualiza en la parte inferior de la pantalla.

Para quitar el sombreado, pulse para volver a dibujar el trazado.

Aplet Function 3-11

Ejemplo de trazado de una función definida por

partes (discontinua)

Suponga que desea representar gráficamente la siguiente función definida por partes.

⎧

x 2 x 1–≤;+

⎪

x()

1. Abra el aplet Function.

2. Resalte la línea que desea utilizar e introduzca la

⎨

⎪

4 xx1≥;–

⎩

1– x 1≤<;

Seleccione

Function

expresión. (Puede pulsar para suprimir una línea existente o

CLEAR para borrar todas las

líneas.)

CHARS ≤

CHARS > 1

AND

CHARS ≤ 1

CHARS > 1

Nota: puede utilizar la tecla de menú para introducir ecuaciones. Produce el mismo efecto

que pulsar .

3-12 Aplet Function

como ayuda

Aplet Parametric

Acerca del aplet Parametric

El aplet Parametric le ayuda a estudiar las ecuaciones paramétricas, en las que tanto x como y se definen como funciones de t. Tienen la forma siguiente: x = f(t) e y = g(t).

Introducción al aplet Parametric

En el ejemplo siguiente se utilizan las siguientes ecuaciones paramétricas

xt() 3 t yt() 3 tcos=

Nota: este ejemplo genera un círculo. Para que funcione, el ángulo debe establecerse en grados.

sin=

Abrir el aplet Parametric

Definir la expresión

Aplet Parametric 4-1

1. Abra el aplet Parametric.

Seleccione

Parametric

2. Introduzca las ecuaciones.

Establecer el ángulo

3. Establezca el ángulo en grados.

MODES

seleccione Degrees

Configurar el trazado del gráfico

Trazar la expresión

4. Visualice las opciones de trazado de gráficos.

PLOT

Verá que el formulario de entrada Plot Setup (configuración del trazado de gráficos) tiene dos campos no incluidos en el aplet Function, TRNG y

TSTEP. TRNG especifica el rango de valores de t. TSTEP especifica el valor del incremento entre

valores de t.

5. Establezca TRNG y TSTEP de modo que t pase de 0° a 360° en incrementos de 5°.

360

6. Trace la expresión.

7. Pa r a v e r t o d o e l círculo, pulse dos veces .

4-2 Aplet Parametric

Trazado gráfico de superposición

8. Trace un gráfico con forma de triángulo sobre el gráfico circular existente.

PLOT

120

Overlay Plot

En lugar del círculo, se visualizará un triángulo (sin modificar la ecuación), ya que el valor modificado de TSTEP garantiza que los puntos trazados tienen una separación de 120°, en lugar de ser casi continuos.

Puede explorar el gráfico mediante las características de traza, ampliación y reducción, división de pantalla y cambio de escala del aplet Function. Si desea más información, consulte “Exploración del gráfico” en la página 2-7.

Visualizar los

9. Visualice la tabla de valores numéricos.

números

La tabla contiene una columna que representa los valores de T.

Esta columna está activa en el sentido de que puede resaltar un valor de t, escribir un valor de reemplazo y ver que la tabla se desplaza a ese valor. También puede ampliar o reducir el tamaño de cualquier valor de T de la tabla.

Puede explorar la tabla mediante o , crear su propia tabla y utilizar la función de división de pantalla del aplet Function. Si desea más información, consulte “Exploración de la tabla de números” en la página 2-19.

Aplet Parametric 4-3

Aplet Polar

Introducción al aplet Polar

Abrir el aplet Polar

Definir la expresión

Especificar los valores de trazado

1. Abra el aplet Polar.

Seleccione

Polar

Al igual que el aplet Function, el aplet Polar se abre en la vista Symbolic.

2. Defina la ecuación polar .

2 π

3. Especifique los valores de trazado. Este ejemplo utiliza los valores predeterminados, excepto en los campos θRNG.

SETUP-PLOT

CLEAR

4 π

r 2πθ2⁄()θ()

coscos=

Aplet Polar 5-1

Trazar gráficamente la expresión

4. Trace gráficamente la expresión.

Explorar el gráfico

Visualizar los números

5. Visualice las etiquetas de las teclas de menú de la vista Plot.

Las opciones disponibles en la vista Plot son las mismas que las disponibles en el aplet Function. Si desea más información, consulte “Exploración del gráfico” en la página 2-7.

6. Visualice la tabla de valores de θ correspondientes a los valores de R1.

Las opciones disponibles en la vista Numeric son las mismas que las disponibles en el aplet Function. Si desea más información, consulte “Exploración de la tabla de números” en la página 2-19.

5-2 Aplet Polar

Aplet Sequence

Acerca del aplet Sequence

El aplet Sequence le permite estudiar sucesiones. Por ejemplo, puede definir una sucesión denominada

U1:

• en función de n

• en función de U1(n–1)

• en función de U1(n–2)

• en función de otra sucesión, por ejemplo, U2(n)

• en función de cualquier combinación de los

parámetros anteriores.

Introducción al aplet Sequence

En el ejemplo siguiente se define y se traza gráficamente una expresión en el aplet Sequence. La secuencia ilustrada es la conocida secuencia de Fibonacci, donde cada término a partir del tercero es la suma de los dos términos que lo preceden. En este ejemplo, especificaremos tres campos de secuencia: el primer término, el segundo término y una regla para generar todos los términos subsiguientes.

Sin embargo, también puede definir una secuencia especificando sólo el primer término y la regla para generar todos los términos subsiguientes. No obstante, si la HP39gs no puede calcular automáticamente el segundo término deberá introducirlo. Habitualmente, si el n-ésimo término de la secuencia depende de n–2, deberá introducir el segundo término.

Abrir el aplet

1. Abra el aplet Sequence.

Sequence

Aplet Sequence 6-1

Seleccione

Sequence

El aplet Sequence se inicia en la vista Symbolic.

Definir la expresión

Especificar los valores de trazado

2. Defina la sucesión de Fibonacci, en la que cada término (después de los dos primeros) es la suma de los dos términos anteriores:

= 1, U2 = 1, Un = U

n–1

+ U

para n > 3.

n–2

En la vista Symbolic del aplet Sequence, resalte el campo U

1(1) y comience a definir la sucesión.

1 1

Nota: puede utilizar las teclas de menú , ,

, , y como

ayuda para introducir ecuaciones.

3. En primer lugar, establezca en Plot Setup (configuración del trazado de gráficos) la opción SEQPLOT a Stairstep (escalonado). Restablezca la configuración predeterminada de trazado gráfico; para ello, borre la vista Plot Setup.

– Los gráficos escalonados trazan n en el eje

horizontal y U

– Los gráficos de telaraña trazan U

en el eje vertical.

en el eje

n-1

horizontal y Un en el eje vertical.

SETUP-PLOT

CLEAR

6-2 Aplet Sequence

Trazar gráficamente la expresión

4. Trace gráficamente la sucesión de Fibonacci.

5. En Plot Setup, establezca la opción SEQPLOT a Cobweb (telaraña).

SETUP-PLOT

Seleccione

Cobweb

Visualizar la tabla

6. Visualice la tabla de valores numéricos correspondiente al ejemplo.

Aplet Sequence 6-3

Aplet Solve

Acerca del aplet Solve

El aplet Solve permite resolver la incógnita de una ecuación o expresión. Para ello, debe definir la ecuación o expresión en la vista Symbolic y suministrar los valores de todas las variables excepto una en la vista Numeric. Solve sólo puede utilizar números reales.

Tenga en cuenta las diferencias entre una ecuación y una expresión:

• Una ecuación contiene un signo igual. La solución es un valor de la incógnita que hace que los dos miembros de la ecuación tengan el mismo valor.

• Una expresión no contiene un signo igual. La solución es una raíz, es decir, un valor de la incógnita que hace que la expresión sea igual a cero.

Puede utilizar el aplet Solve para resolver una ecuación para cualquiera de sus variables.

Cuando inicie este aplet, se abrirá en la vista Symbolic.

• En esta vista, debe especificar la expresión o ecuación que desea resolver. Puede definir hasta 10 ecuaciones (o expresiones), identificadas con las etiquetas E0 a E9. Cada ecuación puede contener hasta 27 variables reales, identificadas con las etiquetas A a Z y θ.

• En la vista Numeric, debe especificar los valores de las variables conocidas, resaltar la variable que

desea resolver y presionar .

Puede resolver la ecuación tantas veces como desee, con nuevos valores para las variables conocidas, y también puede resaltar incógnitas diferentes.

Nota: este aplet no permite resolver ecuaciones con más de una incógnita. Para resolver ecuaciones lineales

Aplet Solve 7-1

simultáneas, por ejemplo, debe utilizar el aplet Linear Solver, matrices o gráficos en el aplet Function.

Introducción al aplet Solve

Calcule la aceleración necesaria para aumentar la velocidad de un automóvil de 16,67m/seg (60 kph) a 27,78m/seg (100kph) en una distancia de 100m.

Debe solucionar la siguiente ecuación:

U22AD+=

Abrir el aplet Solve

Definir la ecuación

Definir las variables conocidas

1. Abra el aplet Solve.

Seleccione

Solve

El aplet Solve se inicia en la vista Symbolic.

2. Defina la ecuación.

A D

Nota: puede utilizar la tecla de menú para introducir las ecuaciones.

3. Visualice la pantalla de la vista numérica del aplet Solve.

como ayuda

7-2 Aplet Solve

4. Introduzca los valores de las variables conocidas.

2 7 7 8 1 6 6 7

1 0 0

Resolver la incógnita

Trazar la ecuación

5. Resuelva la ecuación para la variable desconocida A (incógnita).

Por tanto, la aceleración necesaria para aumentar la velocidad de un automóvil de 16,67 m/seg (60 kph) a 27,78 m/seg (100 kph) en una distancia de 100 m

es aproximadamente 2,47 m/s Como la variable A de la ecuación es lineal cuando

se sustituyen los valores de V, U y D, tenemos todos los datos necesarios para buscar las soluciones.

La vista Plot visualiza un gráfico para cada miembro de la ecuación seleccionada. Puede elegir cualquiera de las variables de la vista Numeric como variable independiente.

Las demás variables toman los valores que se les asigne en la vista Numeric. La ecuación actual es

V2U22AD+=

visualizará dos gráficos. Uno de ellos es , donde o bien

Y 771 7284,=

horizontal. El otro gráfico será ,

U 16 67,= D 100=

donde y o bien

Y 200A 277 8889,+=

una línea. La solución buscada será el valor de A correspondiente al punto de intersección de estas dos líneas.

. Si resalta la variable A, la vista Plot

= V 27 78,=

. Este gráfico será una línea

. Este gráfico también será

2AD+=

Aplet Solve 7-3

6. Trace la ecuación para la variable A.

Seleccione

Auto Scale

7. Trace el gráfico que representa el primer miembro de la ecuación hasta que el cursor esté cerca de la intersección.

20 veces

Observe el valor de A visualizado en la esquina inferior izquierda de la pantalla.

La vista Plot proporciona una forma conveniente de buscar una aproximación a una solución antes de utilizar la opción Solve de la vista Numeric. Si desea más información, consulte “Representación gráfica para buscar estimaciones” en la página 7-8.

Teclas de la vista NUM del aplet Solve

Teclas de la vista NUM del aplet Solve:

Tecla Función

Copia el valor resaltado a la línea de edición para que pueda

modificarlo. Pulse cuando haya terminado.

Visualiza un mensaje con la solución (consulte “Interpretar los resultados” en la página 7-6).

Visualiza otras páginas de variables, si existen.

Visualiza la definición simbólica de la expresión actual. Pulse

cuando haya terminado.

Busca una solución para la variable resaltada, en función de los valores de las otras variables.

7-4 Aplet Solve

Tecla Función (Continuación)

Restablece a cero el valor de la variable resaltada o suprime el carácter actual de la línea de edición, si ésta está activa.

CLEAR Restablece a cero los valores de

todas las variables o, si el cursor está en la línea de edición, borra el contenido de la línea.

Uso de una estimación inicial

Normalmente, puede obtener una solución de forma más rápida y precisa si proporciona un valor estimado de la incógnita antes de pulsar . Solve buscará en primer lugar una solución próxima a la estimación inicial.

Antes de trazar el gráfico, asegúrese de que la variable independiente está resaltada en la vista NUM. Represente gráficamente la ecuación como ayuda para seleccionar una estimación inicial cuando no sepa en qué intervalo debe buscar la solución. Si desea más información, consulte “Representación gráfica para buscar estimaciones” en la página 7-8.

CONSEJO

Formato numérico

La estimación inicial es especialmente importante en el caso de curvas que puedan tener más de una solución. En este caso, sólo se obtendrá la solución más cercana a la estimación inicial.

Puede cambiar el formato numérico para el aplet Solve en la vista Numeric Setup. Las opciones son las mismas que en los modos de HOME: Standard, Fixed, Scientific y Engineering. En las tres últimas, también podrá especificar el número de dígitos de precisión que desee. Si desea más información, consulte “Configuración de Mode” en la página 1-11.

Esto puede resultar de gran utilidad para establecer un formato numérico diferente para el aplet Solve si, por ejemplo, define ecuaciones para calcular el valor del dinero en función del tiempo. El formato numérico Fixed 2 sería apropiado en este caso.

Aplet Solve 7-5

Interpretar los resultados

Cuando Solve devuelva una solución, pulse en la vista Numeric para obtener más información. Verá uno de los tres mensajes siguientes. Pulse para borrar el mensaje.

Mensaje Condición

Zero El aplet Solve ha encontrado un

Sign Reversal Solve ha encontrado dos puntos

punto en que el valor de la ecuación era igual o la expresión es cero (una raíz), con la precisión de 12 dígitos de la calculadora.

donde la diferencia entre los dos lados de la ecuación tiene signos opuestos, pero no encuentra un punto intermedio donde el valor sea cero. De forma similar, para una expresión, donde el valor de la expresión tiene diferentes signos pero no es exactamente cero. Esto podría deberse a que los dos puntos son vecinos (difieren en una unidad en el duodécimo dígito) o a que la ecuación no tiene un valor real entre los dos puntos. Solve devuelve el punto en que el valor o la diferencia son más próximos a cero. Si la ecuación o la expresión es real de forma continua, este punto será la mejor aproximación de una solución real proporcionada por Solve.

7-6 Aplet Solve

Mensaje Condición

Extremum Solve ha encontrado un punto en

que el valor de la ecuación se aproxima a un mínimo local (para los valores positivos) o a un máximo local (para los valores negativos). Este punto puede ser o no una raíz. O bien: Solve ha interrumpido la búsqueda en 9,99999999999E499, el mayor número que puede representar la calculadora.

Observe que es probable que el valor devuelto no sea válido.

Si Solve no ha podido hallar una solución, verá uno de los dos mensajes siguientes.

Mensaje Condición

Bad Guess(es) La estimación inicial está fuera

Constant? El valor de la ecuación es el

CONSEJO

Uso del buscador de raíces

Aplet Solve 7-7

Es importante comprobar la información relacionada con el proceso de resolución. Por ejemplo, para ciertas funciones, la solución encontrada por el aplet Solve no es una solución, sino el valor más cercano a cero de la función. Sólo sabrá que éste es el caso si comprueba la información.

Puede observar el proceso que sigue el buscador de raíces para calcular y buscar una raíz. Después de pulsar

para iniciar el buscador de raíces, pulse cualquier tecla excepto . Verá dos estimaciones intermedias y, a la izquierda, el signo de la expresión calculada en cada una de las estimaciones. Por ejemplo:

+ 22,219330555745 – 121,31111111149

del dominio de la ecuación. Por tanto, la solución no es un número real o ha producido un error.

mismo en todos los puntos de muestra.

Puede examinar el proceso que sigue el buscador de raíces al encontrar una inversión de signo, cuando la función converge a un mínimo o un máximo local, o cuando no converge. Si no hay convergencia en el proceso, puede que desee cancelar la operación (pulse ) y volver a empezar con una estimación diferente.

Representación gráfica para buscar estimaciones

El aplet Solve ofrece la representación gráfica como ayuda para hallar estimaciones y soluciones de ecuaciones que tengan múltiples soluciones o soluciones difíciles de encontrar.

Considere la ecuación del movimiento de un cuerpo acelerado:

XV0T

donde X es la distancia, V tiempo y A la aceleración. En realidad, esta ecuación equivale a dos ecuaciones, Y = X e Y = V0 T + (AT2) / 2.

Como la ecuación es cuadrática para t, puede tener una solución positiva y una solución negativa. Sin embargo, sólo nos interesan las soluciones positivas, puesto que sólo una distancia positiva tiene sentido.

1. Seleccione el aplet Solve e introduzca la ecuación.

---------

la velocidad inicial, T el

Seleccione Solve

V T

T 2

2. Calcule el valor de T (tiempo) cuando X=30, V=2 y A=4. Introduzca los valores de X, V y A; a continuación, resalte la variable independiente, T.

7-8 Aplet Solve

30 2

para resaltar T

3. Utilice la vista Plot para buscar una estimación inicial de T. En primer lugar, establezca en la vista Plot Setup los intervalos apropiados para X e Y . Como

tenemos una ecuación, , el

XVTAT

trazado producirá dos gráficos: uno para y otro para . Como hemos

establecido en este ejemplo, uno de los gráficos será . Por tanto, establezca como

YVTAT

X 30=

Y 30=

×+× 2⁄=

YX=

intervalo YRNG –5 a 35. Mantenga como intervalo predeterminado de XRNG –6,5 a 6,5.

SETUP-PLOT

5 35

4. Trace el gráfico.

5. Desplace el cursor a un punto cercano a la intersección positiva (lado derecho). Este valor del cursor constituirá una estimación inicial de T.

para mover el

cursor a la intersección.

Los dos puntos de intersección muestran que esta ecuación tiene dos soluciones. Sin embargo, sólo los valores positivos de x tienen sentido, por lo que hay que buscar la solución para la intersección del lado derecho del eje y.

Aplet Solve 7-9

6. Vuelva a la vista Numeric.

Nota: el valor de T se rellena con la posición del cursor en la vista Plot.

7. Asegúrese de que el valor de T está resaltado y resuelva la ecuación.

8. Utilice esta ecuación para resolver otra variable, como la velocidad, por ejemplo. ¿Cuál debe ser la velocidad inicial de un cuerpo para que se desplace 50 m en 3 segundos? Suponga la misma aceleración, 4 m/s2. Utilice el

último valor de V como estimación inicial.

3 50

Uso de variables en las ecuaciones

Puede utilizar cualquiera de las variables reales, A a Z y θ. No utilice las variables definidas para otros tipos, como M1 (una variable de matriz).

Variables de Home

7-10 Aplet Solve

Todas las variables de Home (distintas de las correspondientes a las configuraciones de los aplets, como Xmin e Ytick) son globales; es decir, se pueden utilizar en los distintos contextos de la calculadora. El valor asignado a una variable de Home permanece en dicha variable siempre que se utilice su nombre.

Por tanto, si ha definido un valor para T (como en el ejemplo anterior) en otro aplet o incluso en otra ecuación de Solve, dicho valor aparecerá en la vista Numeric de esta ecuación de Solve. Cuando vuelva a definir el valor de T en esta ecuación de Solve, dicho valor se aplicará a T en todos los demás contextos (hasta que se vuelva a cambiar).

Hp 39GS User Manual [es]

Specifications and Main Features

Frequently Asked Questions

User Manual

Prefacio

Convenciones del manual

Aviso

Introducción

Encender y apagar la calculadora. Cancelar operaciones

La pantalla

El teclado

Menús Un menú permite seleccionar

Formularios de entrada

Configuración de Mode

Cómo establecer un modo

Aplets (cursos electrónicos)

Biblioteca de aplets

Vistas de los aplets

Configuración de las vistas de aplets

Cálculos matemáticos

Utilización de fracciones

Números complejos

Catálogos y editores

Los aplets y sus vistas

Vistas de los aplets

Acerca de la vista Symbolic

Definición de una expresión (vista Symbolic)

Evaluación de expresiones

Acerca de la vista Plot

Configuración de la representación gráfica (configuración de la vista Plot)

Exploración del gráfico

Otras vistas para ajustar la escala y dividir el gráfico

Acerca de la vista Numeric

Configuración de la tabla (configuración de la vista numérica)

Exploración de la tabla de números

Generar su propia tabla de números

Teclas del menú “Build Your Own”

Ejemplo: representación gráfica de un círculo

Aplet Function

Acerca del aplet Function

Introducción al aplet Function

Análisis interactivo del aplet Function

Aplet Parametric

Acerca del aplet Parametric

Introducción al aplet Parametric

Aplet Polar

Introducción al aplet Polar

Aplet Sequence

Acerca del aplet Sequence

Introducción al aplet Sequence

Aplet Solve

Acerca del aplet Solve

Introducción al aplet Solve

Uso de una estimación inicial

Interpretar los resultados

Representación gráfica para buscar estimaciones

Uso de variables en las ecuaciones