Hp 39GS User Manual [pt]

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HP 39gs calculadora gráfica

guia do usuário

Edição 3 Número de peça HP F2223AA-90005

Aviso

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Edição 2 Dezembro de 2003 Edição 3 Junho 2005

Índice

Prefácio

Convenções usadas neste manual ........................................... P-1

Aviso................................................................................... P-2

1 Guia de introdução

Operações para ligar, desligar e cancelar...............................1-1

O visor ................................................................................1-2

O teclado ............................................................................1-4

Menus .................................................................................1-9

Formulários de entrada........................................................1-10

Configurações de modo ......................................................1-11

Como configurar um modo..............................................1-13

Aplets (E-lessons).................................................................1-14

Biblioteca de aplets ........................................................1-18

Visualizações dos aplets .................................................1-18

Configuração das visualizações de aplets .........................1-20

Cálculos matemáticos ..........................................................1-21

Como usar frações..............................................................1-28

Números complexos............................................................1-31

Catálogos e editores ...........................................................1-32

2 Aplets e suas visualizações

Visualizações dos aplets ........................................................2-1

Sobre a visualização Symbolic ..........................................2-1

Definindo uma expressão (visualização Symbolic)................2-1

Como calcular expressões .................................................2-3

Sobre a visualização Plot ..................................................2-5

Como configurar o gráfico (configuração da visualização Plot) .

......................................................................................2-5

Como explorar o gráfico...................................................2-8

Outras visualizações para escalonar e dividir o gráfico ......2-14

Sobre a visualização Numeric .........................................2-17

Como configurar a tabela (configuração da visualização Numer-

ic).................................................................................2-18

Como explorar a tabela de números.................................2-19

Como criar sua própria tabela de números........................2-21

Teclas de menu “Build Your Own”....................................2-22

Exemplo: como desenhar uma circunferência.....................2-22

3 Aplet Fumnction

Sobre o aplet Function .......................................................... 3-1

Primeiros passos com o aplet Function................................ 3-1

Análise interativa do aplet Function ........................................ 3-9

Representando graficamente uma função definida em partes .....

................................................................................... 3-12

4 Aplet Parametric

Sobre o aplet Parametric....................................................... 4-1

Primeiros passos com o aplet Parametric............................. 4-1

5 Aplet Polar

Primeiros passos com o aplet Polar......................................... 5-1

6 Aplet Sequence

Sobre o aplet Sequence ........................................................ 6-1

Primeiros passos com o aplet Sequence.............................. 6-1

7 Aplet Solve

Sobre o aplet Solve .............................................................. 7-1

Primeiros passos com o aplet Solve.................................... 7-2

Utilizar uma suposição inicial ................................................ 7-5

Como interpretar resultados................................................... 7-6

Gráficos para determinar suposições...................................... 7-8

Como usar variáveis em equações ....................................... 7-10

8 Aplet Resolvedor Linear

Sobre o aplet Resolvedor Linear ............................................. 8-1

Primeiros passos com o aplet Equação Linear...................... 8-1

9 Aplet Solucionador de Triângulos

Sobre o aplet Solucionador de Triângulos ............................... 9-1

Primeiros passos com o aplet Solucionador de Triângulos..... 9-1

10 Aplet Statistics

Sobre o aplet Statistics ........................................................ 10-1

Primeiros passos com o aplet Statistics.............................. 10-1

Como digitar e editar dados estatísticos................................ 10-6

Como definir um modelo de regressão ........................... 10-12

Estatísticas calculadas ....................................................... 10-14

Gráficos.......................................................................... 10-16

Tipos de gráfico .......................................................... 10-17

Como ajustar uma curva a dados 2VAR ......................... 10-18

Como configurar o gráfico (configuração da visualização Plot)

..................................................................................10-19

Resolução de problemas com gráficos ............................10-20

Como explorar o gráfico...............................................10-21

Calculando valores previstos..........................................10-22

11 Aplet Inference

Sobre o aplet Inference........................................................11-1

Primeiros passos com o aplet Inference .............................11-1

Como importar estatísticas de amostra do aplet Statistics ....11-5

Testes de hipótese ...............................................................11-9

Teste Z de uma amostra ..................................................11-9

Teste Z de duas amostras ..............................................11-10

Teste Z de uma proporção.............................................11-11

Teste Z de duas proporções...........................................11-12

Teste T de uma amostra.................................................11-13

Teste T de duas amostras...............................................11-15

Intervalos de confiança......................................................11-16

Intervalo Z de uma amostra ...........................................11-16

Intervalo Z de duas amostras .........................................11-17

Intervalo Z de uma proporção........................................11-18

Intervalo Z de duas proporções......................................11-18

Intervalo T de uma amostra............................................11-19

Intervalo T de duas amostras..........................................11-20

12 Como usar o Solucionador de Finanças

Como calcular amortizações............................................12-7

13 Como utilizar funções matemáticas

Funções matemáticas...........................................................13-1

O menu MATH ..............................................................13-1

Funções matemáticas por categoria ......................................13-2

Funções do teclado.........................................................13-3

Funções para cálculo ......................................................13-6

Funções com números complexos .....................................13-7

Constantes.....................................................................13-8

Conversões....................................................................13-9

Trigonometria hiperbólica .............................................13-10

Funções de listas ..........................................................13-11

Funções de loop...........................................................13-11

Funções de matrizes .....................................................13-11

Funções polinomiais .....................................................13-12

Funções probabilísticas .................................................13-13

Funções de números reais .............................................13-15

iii

Estatísticas de duas variáveis......................................... 13-18

Funções simbólicas ...................................................... 13-19

Funções de teste .......................................................... 13-20

Funções trigonométricas ............................................... 13-21

Cálculos simbólicos .......................................................... 13-22

Como determinar derivadas.......................................... 13-23

Constantes de programação e físicas.................................. 13-26

Constantes de programação ......................................... 13-26

Constantes físicas. ....................................................... 13-27

14 Gerenciamento de variáveis e memória

Introdução......................................................................... 14-1

Como armazenar e recuperar variáveis ................................ 14-2

O menu VARS.................................................................... 14-4

Gerenciador de Memória.................................................. 14-10

15 Matrizes

Introdução......................................................................... 15-1

Como criar e armazenar matrizes ........................................ 15-2

Como trabalhar com matrizes.............................................. 15-4

Aritmética matricial............................................................. 15-6

Como resolver sistemas de equações lineares ................... 15-9

Funções e comandos com matrizes ..................................... 15-10

Convenções para argumentos ....................................... 15-11

Funções com matrizes .................................................. 15-11

Exemplos......................................................................... 15-14

16 Listas

Como criar listas ................................................................ 16-1

Como exibir e editar listas................................................... 16-4

Como excluir listas......................................................... 16-6

Como transmitir listas ..................................................... 16-6

Funções com listas .............................................................. 16-6

Como determinar valores estatísticos para elementos de listas . 16-9

17 Anotações e rascunhos

Introdução......................................................................... 17-1

Visualização de anotações do aplet ..................................... 17-1

Visualização de rascunhos do aplet...................................... 17-3

O bloco de notas ............................................................... 17-6

18 Programação

Introdução......................................................................... 18-1

Catálogo de programas ................................................. 18-2

Como criar e editar programas ............................................18-4

Como usar programas.........................................................18-7

Como personalizar um aplet ................................................18-9

Convenção para a nomenclatura de aplets .....................18-10

Exemplo......................................................................18-11

Comandos de programação ..............................................18-14

Comandos de aplet ......................................................18-14

Comandos de desvio ....................................................18-19

Comandos de desenho .................................................18-21

Comandos gráficos ......................................................18-22

Comandos de repetição................................................18-24

Comandos de matrizes .................................................18-26

Comandos de impressão...............................................18-27

Comandos de prompt ...................................................18-28

Comandos de estatísticas com uma variável e duas variáveis ....

..................................................................................18-32

Como armazenar e ler variáveis em programas...............18-33

Variáveis da visualização Plot........................................18-34

Variáveis da visualização Symbolic................................18-41

Variáveis da visualização Numeric ................................18-43

Variáveis da visualização Note......................................18-46

Variáveis da visualização Sketch ...................................18-46

19 Como ampliar a funcionalidade dos aplets

Como criar novos aplets baseados nos existentes ...................19-1

Como usar um aplet personalizado ..................................19-3

Como restaurar um aplet .....................................................19-3

Como fazer anotações em um aplet ......................................19-4

Como fazer rascunhos em um aplet ......................................19-4

Como baixar “e-lessons” pela Internet ...................................19-4

Como enviar e receber aplets...............................................19-4

Como classificar itens na lista de menu da biblioteca de aplets 19-6

Informações de referência

Glossário ..............................................................................I-1

Como reiniciar a HP 39gs ......................................................I-3

Para apagar toda a memória e restaurar as configurações padrão

.......................................................................................I-4

Se a calculadora não ligar .................................................I-5

Detalhes de operação ............................................................I-5

Baterias............................................................................I-6

Variáveis ..............................................................................I-7

Variáveis na visualização Home .........................................I-7

Variáveis do aplet Function ................................................ I-8

Variáveis do aplet Parametric............................................. I-9

Variáveis do aplet Polar .................................................. I-10

Variáveis do aplet Sequence ............................................ I-11

Variáveis do aplet Solve .................................................. I-12

Variáveis do aplet Statistics.............................................. I-13

Categorias do menu MATH .................................................. I-14

Funções matemáticas ...................................................... I-14

Constantes de programas ................................................ I-16

Constantes Físicas........................................................... I-17

Comandos de programação ............................................ I-18

Mensagens de estado .......................................................... I-19

Garantia limitada

Atendimento....................................................................G-3

Informações sobre regulamentos........................................G-5

Indice alfabético

Prefácio

A HP 39gs é uma calculadora gráfica rica em recursos, sendo também uma poderosa ferramenta de aprendizado de matemática. A HP 39gs é projetada para que você possa usá-la para explorar funções matemáticas e suas propriedades.

Você pode obter mais informações sobre a HP 39gs no site das calculadoras da Hewlett-Packard. Você pode baixar aplets personalizados a partir do site e carregálos em sua calculadora. Os aplets personalizados são aplicações especiais, desenvolvidas para realizar certas funções e para demonstrar conceitos matemáticos.

O endereço do site das calculadoras da Hewlett-Packard é:

http://www.hp.com/calculators

Convenções usadas neste manual

As seguintes convenções são usadas neste manual para represent1ar as teclas que você pressionar e as opções de menu que você escolher para realizar as operações descritas.

• O pressionamento de teclas é representado da seguinte forma:

, , , etc.

• Teclas modificadas com “shift”, ou seja, aquelas que você acessa pressionando antes a tecla são representadas da seguinte forma:

CLEAR, MODES, ACOS, etc.

• Números e letras são representados normalmente, como demonstrado a seguir:

5, 7, A, B, etc.

• As opções de menu, ou seja, as funções que você seleciona através das teclas de menu na parte superior do teclado, são representadas da seguinte forma:

, , .

P-1

Aviso

• O campos de formulários de entrada e os itens de lista de opções são representados da seguinte forma:

Function, Polar, Parametric

• As informações que você digitar, da maneira como elas aparecem na linha de comando ou nos formulários de entrada, são representadas da seguinte forma:

2*X

-3X+5

Este manual e quaisquer exemplos nele contidos são fornecidos no estado em que se encontram e estão sujeitos a alterações sem prévio aviso. Exceto quando a legislação proibir, a Hewlett-Packard Company não estabelece garantias expressas ou implícitas de qualquer tipo, no que diz respeito a este manual, e recusa especificamente as garantias implícitas e condições de comercialização e adequação a uma finalidade específica. Além disso, a Hewlett-Packard Company não será responsável por quaisquer erros ou danos incidentais ou conseqüentes, relacionados com o fornecimento, desempenho ou o uso deste manual e dos exemplos nele contidos.

P-2

Os programas que controlam sua HP 39gs são protegidos por direitos autorais e todos os direitos são reservados. A reprodução, adaptação ou tradução destes programas sem consentimento prévio e por escrito da Hewlett-Packard são proibidas.

Guia de introdução

Operações para ligar, desligar e cancelar

Para ligar Pressione para ligar a calculadora.

Para cancelar Quando a calculadora estiver ligada, a tecla

cancela a operação atual.

Para desligar Pressione OFF para desligar a calculadora.

Para economizar energia, a calculadora desliga automaticamente após vários minutos sem atividade. Todas as informações armazenadas e exibidas são salvas.

Se você vir o sinal ((•)) ou a mensagem Low Bat, isto significa que a calculadora precisa de baterias novas.

HOME HOME é a visualização inicial da calculadora e é

comum a todos os aplets. Se você quiser realizar cálculos ou abandonar a atividade atual (como um aplet, programa ou editor), pressione . Todas as funções matemáticas estão disponíveis na visualização HOME. O nome do aplet atual é exibido no título da visualização HOME.

Capa protetora A calculadora é fornecida com uma capa protetora

deslizante para proteger o visor e o teclado. Remova a capa segurando os dois lados e puxando para baixo.

Você pode virar a capa deslizante e colocá-la no lado traseiro da calculadora. Isso ajudará você a não a perder enquanto a calculadora estiver em uso.

Para prolongar a vida da calculadora, sempre utilize a capa para cobrir o visor e o teclado enquanto a calculadora não estiver sendo utilizada.

Guia de introdução 1-1

O visor

Para ajustar o contraste

Pressione simultaneamente e (ou ) para aumentar (ou diminuir) o contraste.

Para limpar o visor • Pressione CANCEL para apagar a linha de edição.

• Pressione CLEAR para apagar a linha de edição e o histórico do visor.

Partes do visor

Título

Histórico

Linha de edição

Rótulos de teclas de menu ou teclas de função. Os significados atuais dos rótulos das teclas de menu. é o rótulo da primeira tecla de menu nesta figura. “Pressione ” significa pressionar a primeira tecla de menu, ou seja, a tecla mais à esquerda da linha superior no teclado da calculadora.

Linha de edição. A linha da entrada atual. Histórico. A visualização HOME ( ) exibe até

quatro linhas do histórico: a entrada e saída de dados mais recentes. As linhas mais antigas são roladas para fora do visor mas são mantidas na memória.

Título. O nome do aplet atual é exibido no topo da visualização HOME. RAD, GRD, DEG especificam qual o modo de ângulo, entre Radianos, Grados ou Graus, que está configurado em HOME. Os símbolos indicam se há mais histórico na visualização HOME. Pressione e para rolar na visualização HOME.

Rótulos de teclas de menu

T e S

OBSERVAÇÃO

1-2 Guia de introdução

Este guia do usuário contém imagens da HP 39 e não exibe o rótulo da tecla de menu .

Anunciadores. Anunciadores são símbolos que aparecem acima da barra de título e que fornecem informações importantes sobre as condições atuais da calculadora.

Anunciador Descrição

Shift ativo para o próximo toque de tecla. Para cancelar, pressione novamente.

α Alpha ativo para o próximo

toque de tecla. Para cancelar, pressione novamente.

((•)) Bateria fraca.

Sistema ocupado.

Os dados estão sendo

transferidos via infravermelho ou cabo.

Guia de introdução 1-3

O teclado

Teclas de menu

Rótulos das

teclas de menu

Teclas de menu

HP 39gs Graphing Calculator

Teclas de

controle de aplet

Tecla Alpha

Tecla Shift

• No teclado da calculadora, as teclas na linha superior são chamadas de teclas de menu. Seus significados dependem do contexto—por este motivo, suas superfícies estão em branco. As teclas de menu são também chamadas de “teclas de função”.

• A linha inferior do visor exibe os rótulos dos significados atuais das teclas de menu.

Teclas do

cursor

Tecla Enter

1-4 Guia de introdução

Teclas de controle de aplet

As teclas de controle de aplet são:

Tecla Significado

Exibe a visualização Symbolic (simbólica) do aplet atual. Consulte “Visualização Symbolic (simbólica)” na página 1-18.

Exibe a visualização Plot (gráfica) do aplet atual. Consulte “Visualização Plot (gráfica)” na página 1-18.

Exibe a visualização Numeric (numérica) do aplet atual. Consulte “Visualização Numeric (numérica)” na página 1-19.

Exibe a visualização HOME. Consulte “HOME” na página 1-1.

Exibe o menu Aplet Library (biblioteca de aplets). Consulte “Biblioteca de aplets” na página 1-18.

Exibe o menu VIEWS (visualizações). Consulte “Visualizações dos aplets” na página 1-18.

Teclas de entrada/ edição

Guia de introdução 1-5

As teclas de entrada e edição são:

Tecla Significado

(

CANCEL)

Cancela a operação atual se a calculadora já foi ligada, pressionando-se . Pressione

e, em seguida,

desligar a calculadora. Acessa a função impressa em azul,

acima de uma tecla. Retorna à visualização HOME,

para a realização de cálculos.

OFF para

Tecla Significado (continuação)

Acessa os caracteres alfabéticos impressos em laranja, abaixo das teclas. Mantenha pressionado para digitar uma seqüência de caracteres.

Envia uma entrada de dados ou executa uma operação. Nos cálculos, funciona como o símbolo “=”. Quando ou

estiver presente como uma

tecla de menu, funciona da mesma forma que pressionar ou .

Insere um número negativo. Para digitar –25, pressione 25.

Observação: esta não é a mesma operação que o botão de subtração executa ().

Introduz a variável independente, inserindo X, T, θ, ou N na linha de edição, dependendo do aplet ativo atual.

Exclui o caractere sob o cursor. Funciona como uma tecla "backspace", se o cursor estiver no final da linha.

CLEAR

Limpa todos os dados da tela. Em uma tela de configurações, como Plot Setup, por exemplo,

CLEAR faz com que todas as

configurações retornem a seus valores padrão.

, , ,

Move o cursor pelo visor. Pressione

antes para mover para o

início, fim, topo ou base.

CHARS Exibe um menu de todos os

caracteres disponíveis. Para digitar um, utilize as setas de direção para selecioná-lo e pressione . Para selecionar vários caracteres, selecione cada um e pressione

e, em seguida, pressione

1-6 Guia de introdução

Teclas com shift

Existem duas teclas shift que você utiliza para acessar as operações e os caracteres impressos acima das teclas: e .

Tecla Descrição

Pressione a tecla para acessar as operações impressas em azul, acima das teclas. Por exemplo, para acessar a tela Modes (modos), pressione e, em seguida,

MODES está impresso em

. ( azul, acima da tecla ). Você não precisa manter a tecla pressionada quando pressionar HOME. Esta ação é descrita neste manual como “pressione

MODES.”

Para cancelar uma tecla com shift, pressione novamente.

As teclas alfabéticas também são teclas com shift. Por exemplo, para digitar Z, pressione Z (as letras estão impressas em laranja, na parte inferior direita de cada tecla).

Para cancelar o Alpha, pressione

novamente.

Para digitar letras em minúsculas, pressione .

Para digitar uma seqüência de letras, mantenha pressionada enquanto digita.

HELPWITH A ajuda incorporada da HP 39gs está disponível

somente na visualização HOME. Ela fornece ajuda sobre a sintaxe das funções matemáticas incorporadas.

Acesse o comando HELPWITH pressionando

SYNTAX e, em seguida, a tecla matemática para a qual

você precisa de ajuda sintática.

Guia de introdução 1-7

Exemplo Pressione SYNTAX

Observação: Remova o "abre parênteses" das funções incorporadas, tais como seno, co-seno e tangente, antes de executar o comando HELPWITH.

Teclas matemáticas HOME ( ) é o local para realizar cálculos.

Teclas do teclado. As operações mais comuns estão disponíveis a partir do teclado, como as funções aritméticas (como ) e trigonométricas (como ). Pressione para completar a operação:

256 exibe 16.

Menu MATH. Pressione

para abrir o menu MATH. O menu MATH é uma lista ampla de funções matemáticas que não aparecem no teclado. Ele também inclui categorias de todas as outras funções e constantes. As funções estão agrupadas por categoria, variando, em ordem alfabética, de Calculus (cálculo) a Trigonometry (trigonometria).

– As setas de direção rolam através da lista ( ,

) e movem da lista de categorias na coluna

da esquerda para a lista de itens na coluna da

direita ( , ).

– Pressione para inserir o comando

selecionado na linha de edição.

– Pressione para sair do menu MATH sem

selecionar um comando.

– Pressione

para exibir a lista Program

Constants (constantes de programação). Você

pode usá-las em programas que você

desenvolver.

• Pressionando , a calculadora exibe um menu de constantes físicas das áreas de química, física e mecânica quântica. Você pode usar essas constantes físicas em cálculos. (Veja “Constantes físicas.” na página 13-27 para mais informações.)

1-8 Guia de introdução

DICA

– Pressione para ir ao início do menu MATH.

Consulte “Funções matemáticas por categoria” na página 13-2 para obter detalhes sobre as funções matemáticas.

Quando estiver usando o menu MATH ou qualquer menu da HP 39gs, pressione uma tecla alfabética para ir direto para a primeira opção de menu que comece com essa letra. Com esse método, você não precisa pressionar

primeiro. Basta pressionar a tecla que

corresponde à letra inicial do comando.

Comandos de programação

Pressione CMDS para exibir a lista Program Commands (comandos de programação). Consulte “Programação” na página 18-1.

Teclas inativas Se você pressionar uma tecla que não funciona no

contexto atual, um símbolo de advertência como este irá aparecer. Não é emitido nenhum som.

Menus

Um menu oferece um conjunto de opções de itens. Os menus são exibidos em uma ou duas colunas.

| no visor

no visor indica

Para pesquisar em um menu

• A seta indica que há mais itens abaixo.

• A seta que há mais itens acima.

• Pressione ou para rolar pela lista. Se você pressionar ou , irá para o fim

ou para o início da lista. Selecione o item desejado e pressione (ou ).

• Se houver duas colunas, a coluna da esquerda irá exibir categorias gerais e a coluna da direita irá exibir conteúdos específicos dentro de uma categoria. Selecione uma categoria geral na coluna da esquerda e depois selecione um item na coluna

Guia de introdução 1-9

Aviso

• O campos de formulários de entrada e os itens de lista de opções são representados da seguinte forma:

Function, Polar, Parametric

• As informações que você digitar, da maneira como elas aparecem na linha de comando ou nos formulários de entrada, são representadas da seguinte forma:

2*X

-3X+5

P-2

Configurações de modo

Você utiliza o formulário de entrada Modes (modos) para definir os modos de HOME.

DICA

Apesar da configuração numérica em Modes afetar somente a visualização HOME, a configuração de ângulo controla HOME e o aplet atual. A configuração de ângulo selecionada em Modes é a configuração utilizada tanto em HOME como no aplet atual. Para ajustar outras configurações de um aplet, utilize as teclas

SETUP ( e ).

Pressione entrada HOME MODES.

Configuração

Medida do ângulo

MODES para acessar o formulário de

Opções

Os valores do ângulo são: Degrees (graus). 360 graus em um círculo. Radians (radianos). 2π radianos em um círculo. Grads (grados). 400 grados em um círculo.

O modo de ângulo que você define é a configuração de ângulo utilizada tanto em HOME como no aplet atual. Isso garante que os cálculos trigonométricos realizados no aplet atual e em HOME obtenham o mesmo resultado.

Guia de introdução 1-11

Configuração

Opções (continuação)

Formato de número

O formato de número que você define é utilizado tanto em HOME como no aplet atual.

Standard (padrão). Visualização de precisão total. Fixed (fixo). Exibe os resultados arredondados para um número definido de casas decimais. Exemplo: 123,456789 torna-se 123,46, no formato Fixed 2.

Scientific (científico). Exibe os resultados com um expoente, um dígito à esquerda do ponto decimal, e o número especificado de casas decimais. Exemplo: 123,456789 torna-se 1,23E2, no formato Scientific

2. Engineering (engenharia). Exibe o

resultado com um expoente múltiplo de 3 e o número especificado de dígitos significativos além do primeiro dígito. Exemplo: 123,456E7 torna-se 1,23E9, no formato Engineering 2.

Fraction (de fração). Exibe os resultados como frações, baseados no número especificado de casas decimais. Exemplos: 123,456789 torna-se 123 no formato Fraction 2, e 0,333 torna-se 1/3 e 0,142857 torna-se 1/7. Consulte “Como usar frações” na página 1-28.

Frações mistas. Exibe os resultados na forma de frações mistas baseado no número de casas decimais especificado. Uma fração mista tem uma parte inteira e uma parte fracionária. Exemplos: 123,456789 se torna 123+16/35 no formato Fraction 2 e 7÷ 3 dá 2+1/3. Veja “Como usar frações” na página 1-28.

1-12 Guia de introdução

Configuração

Opções (continuação)

Sinal decimal

Dot (ponto) ou Comma (vírgula). Exibe um número como 123456.98 (modo Dot) ou como 123456,98 (modo Comma). O modo Dot utiliza vírgulas para separar elementos em listas e matrizes, e também para separar argumentos em funções. O modo Comma, nestes contextos, usa pontos como separadores.

Como configurar um modo

Este exemplo demonstra como mudar a medida do ângulo a partir do modo padrão (radianos) para graus, no aplet atual. O procedimento é o mesmo para mudar os modos de formato de número e sinal decimal.

1. Pressione entrada HOME MODES.

O cursor (seleção) está no primeiro campo, Angle Measure (medida do ângulo).

2. Pressione para exibir uma lista de opções.

MODES para abrir o formulário de

3. Pressione para selecionar Degrees

e pressione .

(graus), A medida do ângulo muda para graus.

4. Pressione para retornar à visualização inicial (HOME).

Guia de introdução 1-13

DICA

Sempre que um formulário de entrada tiver uma lista de opções para um campo, você pode pressionar para navegar entre elas, ao invés de utilizar .

Aplets (E-lessons)

Aplets são os ambientes de aplicativos onde você pode explorar diferentes classes de operações matemáticas. Basta selecionar o aplet com o qual você deseja trabalhar.

Os aplets podem ter várias origens:

• Incorporados na HP 39gs (na fábrica).

• Aplets criados ao salvar aplets existentes com

• Transferidos do web site das Calculadoras HP.

• Copiados de outra calculadora.

Aplets são armazenados na biblioteca de aplets. Consulte “Biblioteca de aplets” na página 1-18 para obter mais informações.

Você pode modificar as configurações para as visualizações gráficas, tabular e simbólica dos aplets na seguinte tabela. Consulte “Configuração das visualizações de aplets” na página 1-20 para obter mais informações.

modificações, contendo configurações específicas. Consulte “Como criar novos aplets baseados nos existentes” na página 19-1.

Nome do aplet

Function (função)

Inference (inferência)

Parametric (paramétrico)

1-14 Guia de introdução

Utilize este aplet para explorar:

Funções retangulares com valores reais y em termos de x. Exemplo:

y 2x23x 5++=

Intervalos de confiança e testes de hipótese baseados nas distribuições normal e t-Student.

Relações paramétricas x e y em termos de t. Exemplo: x = cos(t) e y = sen(t).

Nome do aplet

Utilize este aplet para explorar: (continuação)

Polar Funções polares r em termos de um

ângulo θ. Exemplo: .

r 24θ()cos=

Sequence (seqüência)

Funções seqüenciais U em termos de n, ou em termos de termos anteriores na mesma seqüência ou na anterior, tais

Solve (resolver)

Finance

como e . Exemplo: ,

n 1–

1= UnU

n 2–

Equações com uma ou mais variáveis com valores reais. Exemplo:

x 1+ x

x–2–=

Cálculo do valor atual de dinheiro.

U10=

n 1–

(Finanças)

Linear Solver (Resolvedor

Soluções para conjuntos de duas ou três equações lineares.

Linear)

Triangle Solver

Valores desconhecidos para os

comprimentos e ângulos de triângulos. (Solucionado r de Triângulos)

Statistics (estatísticas)

Dados estatísticos com uma variável (x)

ou duas variáveis (x e y).

Além destes aplets, os quais podem ser usados em uma variedade de aplicações, a HP 39gs possui dois aplets tutoriais: Quad Explorer e Trig Explorer. Você não pode modificar as configurações destes aplets.

Você pode encontrar muito mais aplets tutoriais no web site da HP e em outros web sites criados por educadores, acompanhados de documentação, muitas vezes com folhas de trabalho dos alunos. Estes podem ser descarregados gratuitamente e transferidos ao HP 39gs usando o Kit de Conectividade fornecido.

Guia de introdução 1-15

Aplet Quad Explorer

O aplet Quad Explorer é usado para investigar o comportamento de onde os valores de

yaxh+()

v+=

a, h e v mudam, tanto pela manipulação da equação e visualização da mudança no gráfico, como pela manipulação do gráfico e visualização da mudança na equação.

DICA

Mais documentação detalhada e uma folha de trabalho de aluno podem ser encontradas no web site da HP.

Pressione , selecione Quad Explorer e pressione . O aplet Quad Explorer abre em modo , no qual as setas de direção, as teclas

e e a tecla são usadas para alterar a forma do gráfico. A forma modificada se reflete na equação exibida no canto superior direito da tela, enquanto o gráfico original é mantido para comparação. Neste modo, o gráfico controla a equação.

Também é possível fazer com que a equação controle o gráfico. Pressione para exibir uma subexpressão de sua equação.

Pressione as teclas e para alternar entre as subexpressões, e pressione as teclas e para mudar seus valores.

Se pressionar você poderá definir se todas as três sub-expressões serão exploradas de uma só vez ou somente uma de cada vez.

Um botão é fornecido para avaliar o conhecimento do aluno. Pressione para exibir um gráfico-alvo quadrático. O aluno deve manipular os parâmetros da equação para fazê-la corresponder ao gráfico-alvo. Quando o aluno achar que escolheu corretamente os parâmetros, bastará pressionar o botão para que a calculadora examine a resposta e forneça uma avaliação. Um botão

(responder) está disponível para os que

desistirem!

1-16 Guia de introdução

Aplet Trig Explorer O aplet Trig Explorer é usado para investigar o

comportamento do gráfico de onde os valores de a, b, c e d mudam, pela manipulação da equação e visualização da mudança no gráfico, ou pela manipulação do gráfico e visualização da mudança na equação.

Pressione , selecione Trig Explorer e pressione para exibir a tela mostrada à direita.

Neste modo, o gráfico controla a equação. Pressione as teclas e

para transformar o gráfico, com estas transformações refletidas na equação.

O botão rotulado como

alterna entre e . Quando é escolhido, o ‘ponto de controle’ está na origem (0,0) e as teclas e

controlam as transformações vertical e horizontal. Quando for escolhido, o ‘ponto de controle’ fica no primeiro extremo do gráfico (ou seja, o gráfico do seno em .

ya bxc+()d+sin=

Origem

π 21,⁄()

As setas de direção mudam

Extremo

a amplitude e a freqüência do gráfico. Isto é mais facilmente verificado por experimentação.

Pressione para exibir a equação no topo da tela. A equação é controlada pelo gráfico. Pressione as teclas e para navegar entre os parâmetros. Pressione a tecla ou para mudar os valores dos parâmetros.

A configuração de ângulo padrão para este aplet está definida como radianos. A configuração do ângulo pode ser mudada para graus, pressionando .

Guia de introdução 1-17

Biblioteca de aplets

Os aplets são armazenados na biblioteca de aplets.

Para abrir um aplet Pressione para exibir o menu Aplet library

(biblioteca de aplets). Selecione o aplet e pressione

ou .

A partir de um aplet, você pode retornar para a visualização HOME a qualquer momento, pressionando

Visualizações dos aplets

Quando você tiver configurado um aplet para definir a relação ou os dados que quiser explorar, poderá visualizá-lo de diferentes formas. A seguir, ilustrações das três visualizações principais de aplets, Symbolic (simbólica), Plot (gráfica) e Numeric (numérica), das seis visualizações de aplets de apoio (do menu VIEWS) e das duas visualizações definidas pelo usuário, Note (anotação) e Sketch (rascunho).

Observação: em alguns aplets - como o aplet Resolvedor Linear e o aplet Solucionador de Triângulos - só uma visualização é possível, a numérica.

Visualização Symbolic (simbólica)

Visualização Plot (gráfica)

1-18 Guia de introdução

Pressione para exibir a visualização Symbolic do aplet.

Utilize esta visualização para definir a(s) função(ões) ou equação(ões) que deseja explorar.

Consulte “Sobre a visualização Symbolic” na página 2-1 para obter mais informações.

Pressione para exibir a visualização Plot do aplet. Nesta visualização, as

funções que você define são exibidas graficamente.

Consulte “Sobre a visualização Plot” na página 2-5 para obter mais informações.

Visualização Numeric (numérica)

Pressione para exibir a visualização Numeric do aplet.

Nesta visualização, as funções que você define são exibidas em formato tabular.

Consulte “Sobre a visualização Numeric” na página 2-17 para obter mais informações.

Visualização Plot-Table (gráficotabular)

Visualização Plot-Detail (gráfica com detalhe)

Visualização Overlay Plot (gráfico sobreposto)

O menu VIEWS contém a visualização Plot-Table.

Select Plot-Table Divide a tela entre o gráfico

e a tabela de dados. Consulte “Outras visualizações para escalonar e dividir o gráfico” na página 2-14 para obter mais informações.

O menu VIEWS contém a visualização Plot-Detail.

Select Plot-Detail Divide a tela entre o gráfico

e um detalhe ampliado. Consulte “Outras visualizações para escalonar e dividir

o gráfico” na página 2-14 para obter mais informações.

O menu VIEWS contém a visualização Overlay Plot.

Select Overlay Plot Representa graficamente

a(s) expressão(ões) atual(is), sem apagar qualquer gráfico já existente.

Consulte “Outras visualizações para escalonar e dividir o gráfico” na página 2-14 para obter mais informações.

Visualização Note (anotação)

Guia de introdução 1-19

Pressione NOTE para exibir a visualização Note do aplet.

Esta anotação é transferida com o aplet, se este for enviado para outra calculadora ou para um PC. Uma visualização Note contém texto suplementar para um aplet.

Consulte “Anotações e rascunhos” na página 17-1 para obter mais informações.

Visualização Sketch (rascunho)

Pressione SKETCH para exibir a visualização Sketch do aplet.

Exibe figuras suplementares para um aplet.

Consulte “Anotações e rascunhos” na página 17-1 para obter mais informações.

Configuração das visualizações de aplets

Utilize as teclas DE CONFIGURAçãO (SETUP) (, e ) para configurar o aplet. Por exemplo,

SETUP-PLOT ( ) para exibir o

MODES.

Plot Setup (configuração gráfica)

Numeric Setup (configuração numérica)

pressione formulário de entrada para definir as configurações do aplet. A medida do ângulo é controlada usando-se a visualização

Pressione SETUP-PLOT. Define os parâmetros para a exibição de um gráfico.

Pressione SETUP-NUM. Define os parâmetros para a criação de uma tabela de valores numéricos.

1-20 Guia de introdução

Symbolic Setup (configuração simbólica)

Esta visualização só está disponível no aplet Statistics (estatísticas) em modo

, onde cumpre um importante papel na escolha de modelos de dados. Pressione

SETUP-SYMB.

Para mudar de visualização

Para salvar a configuração do aplet

Cada visualização é um ambiente distinto. Para mudar de visualização, selecione uma visualização diferente, pressionando as teclas , , ou selecione uma visualização no menu VIEWS. Para mudar para HOME, pressione . Você não fecha a visualização atual de forma explícita, apenas acessa outra—como se passasse de uma sala para outra em uma casa. Os dados que você digita são automaticamente salvos à medida que você os insere.

Você pode salvar uma configuração do aplet que tenha usado e transferir o aplet para outras calculadoras HP 39gs. Consulte “Como enviar e receber aplets” na página 19-4.

Cálculos matemáticos

As operações matemáticas mais comumente usadas estão disponíveis a partir do teclado. O acesso ao restante das funções matemáticas é feito através do menu MATH ( ).

Para acessar os comandos de programação, pressione

CMDS. Consulte “Comandos de programação” na

página 18-14 para obter mais informações.

Onde começar O ponto de partida da calculadora é a visualização

HOME ( ). Você pode realizar todos os cálculos aqui, e pode acessar todas as operações .

Como digitar expressões

Guia de introdução 1-21

• Digite uma expressão na HP 39gs da esquerda para

a direita, ou seja, na mesma ordem em que você o faria se escrevesse a expressão. Isso é chamado de

entrada algébrica.

• Para usar funções, selecione a tecla ou o item de

menu MATH correspondente à função. Você também

pode inserir uma função com as teclas alfabéticas, digitando o nome da função.

• Pressione para avaliar a expressão que você tem na linha de edição (onde está piscando o cursor). Uma expressão pode conter números, funções e variáveis.

23214 8–

Exemplo Calcule :

----------------------------

3–

45()ln

Resultados longos

Números negativos

Notação científica (potências de

10)

Se o resultado for muito longo para caber na linha do visor, ou se você quiser ver uma expressão em grafia convencional, pressione para selecioná-la e depois pressione .

Digite para iniciar a entrada de um número negativo ou para inserir um sinal negativo.

Para elevar um número negativo a uma potência, coloque-o entre parênteses. Por exemplo, (–5) passo que –52 = –25.

Um número como ou está escrito em notação científica, ou seja, em termos de potências de

10. Isto é mais simples de ser utilizado do que 50000 ou

0,000000321. Para digitar números neste formato, utilize

Exemplo Calcule

23 3 EEX

510

× 3.21 107–×

EEX. (É mais fácil do que usar 10 .)

13–

410

×()610

----------------------------------------------------

310

EEX

×()

5–

EEX

= 25, ao

1-22 Guia de introdução

Multiplicação explícita e implícita

DICA

A multiplicação implícita ocorre quando dois operandos aparecem sem operador entre eles. Se você digitar AB, por exemplo, o resultado será A*B.

Contudo, por questões de clareza, é melhor incluir o sinal de multiplicação onde você espera que ela ocorra em uma expressão. Torna-se mais claro digitar AB como A*B.

A multiplicação implícita nem sempre irá funcionar como esperado. Por exemplo, a digitação de A(B+4) não resultará em A*(B+4). Ao invés disso, será exibida uma mensagem de erro: “Invalid User Function” (função do usuário inválida). Isso acontece porque a calculadora interpreta A(B+4) como ‘calcule a função A com os valores B+4’, mas a função A não existe. Se estiver em dúvida, insira o sinal * manualmente.

Parênteses Você precisa usar parênteses para definir os argumentos

das funções, como em SIN(45), por exemplo. Você pode omitir o último parêntese no final de uma linha de edição. A calculadora vai inseri-lo automaticamente.

Os parênteses também são importantes para especificar a ordem de operação. Sem parênteses, a HP 39gs realiza o cálculo de acordo com a ordem de precedência algébrica (próximo tópico). A seguir, alguns exemplos do uso dos parênteses.

Inserindo... Será calculado...

45 π sin (45 + π)

45 π sin (45) + π

85 9

Guia de introdução 1-23

85 9×

Ordem de precedência algébrica de cálculo

As funções em uma expressão são calculadas na ordem de precedência a seguir. As funções com a mesma precedência são calculadas da esquerda para a direita.

1. Expressões entre parênteses. Parênteses aninhados são calculados no sentido do mais interno ao mais externo.

2. Funções prefixo, como SIN e LOG.

3. Funções sufixo, como !.

4. Função de potência,^,NTHROOT.

5. Inversão de sinal, multiplicação e divisão.

6. Adição e subtração.

7. AND e NOT.

8. OR e XOR.

9. Argumentos à esquerda de | (onde).

10.Iguais, =.

O maior número e o menor número

Como apagar números

O menor número que a HP 39gs pode representar é

–499

1×10 será exibido como zero. O maior número é 9,99999999999 × 10 do que este será exibido como este número.

• exclui o caractere sob o cursor. Quando o cursor estiver posicionado após o último caractere,

seja, funcionará como uma tecla “backspace”.

CANCEL ( ) apaga a linha de edição.

•

• CLEAR apaga todas as entradas e saídas de

dados no visor, incluindo o histórico do visor.

(1E–499). Um resultado menor do que este

499

(1E499). Um resultado maior

excluirá o caractere à esquerda do cursor, ou

1-24 Guia de introdução

Como usar resultados anteriores

A visualização HOME ( ) exibe quatro linhas de histórico de entrada/saída de dados. Um número ilimitado (exceto pela memória) de linhas anteriores pode ser exibido através de rolagem. Você pode recuperar e reutilizar qualquer desses valores ou expressões.

Para copiar uma linha anterior

Para reutilizar o último resultado

Para repetir uma linha anterior

Entrada Última entrada

Linha de edição

Quando você selecionar uma entrada ou um resultado anterior (pressionando ), os rótulos de menu e

serão exibidos.

Selecione a linha (pressione ) e pressione . O número (ou expressão) é copiado(a) na linha de edição.

Pressione ANS (última resposta) para colocar o último resultado da visualização HOME em uma expressão. ANS é uma variável que se atualiza sempre que você pressiona .

Para repetir a última linha, basta pressionar . Ou ainda, selecione a linha (pressione ) primeiro e, em seguida, pressione . A expressão ou o número selecionado é reinserido. Se a linha anterior for uma expressão contendo iterações.

ANS, o cálculo é repetido em

Saída Última

saída

Guia de introdução 1-25

Exemplo Observe como ANS recupera e reutiliza o último

resultado (50) e atualiza para 100).

50 25

Você pode utilizar o último resultado como sendo a primeira expressão na linha de edição, sem precisar pressionar ANS. Pressione , , ou

(ou outros operadores que exijam um argumento que lhes preceda) para inserir operador.

Você pode reutilizar qualquer outra expressão ou valor na visualização HOME selecionando a expressão (com as setas de direção) e, em seguida, pressionando . Consulte “Como usar resultados anteriores” na página 1-25 para obter mais detalhes.

ANS automaticamente, antes do

ANS (de 50 para 75 e

A variável visualização HOME. Os valores em ANS são armazenados internamente com a precisão total do resultado calculado, enquanto que os números exibidos correspondem ao modo de visualização.

DICA

Como armazenar um valor em uma variável

1-26 Guia de introdução

Quando você recupera um número de ANS, obtém o resultado em sua precisão total. Se você obtiver um número a partir do histórico da visualização HOME, irá obter exatamente o que foi exibido.

Pressione para calcular (ou recalcular) a última entrada, ou pressione resultado (como

Você pode armazenar uma resposta em uma variável e utilizá-la em cálculos posteriores. Existem 27 variáveis disponíveis para armazenar valores reais. Elas vão de A a Z e θ. Consulte o capítulo 12, “Gerenciamento de variáveis e memória”, para obter mais informações sobre variáveis. Por exemplo:

1. Faça um cálculo.

ANS é diferente dos números no histórico da

ANS para copiar o último

ANS) na linha de edição.

45 8 3

2. Armazene o resultado na variável A.

3. Realize outro cálculo utilizando a variável A.

95 2 A

Acessando o histórico do visor

Como apagar o histórico do visor

Guia de introdução 1-27

Pressione para ativar a barra de seleção no histórico do visor. Quando a barra de seleção estiver ativa, as teclas de menu e do teclado a seguir serão bastante úteis:

Tecla Função

, Rola o histórico do visor.

Copia a expressão selecionada para a posição do cursor na linha de edição.

Exibe a expressão atual em formato matemático padrão.

Exclui a expressão selecionada do histórico do visor, a menos que haja um cursor na linha de edição.

Apaga todas as linhas do histórico do

CLEAR

É um bom hábito limpar o histórico do visor ( CLEAR) sempre que você concluir os trabalhos em HOME. Você economiza memória da calculadora se limpar o histórico do visor. Lembre-se de que todos os

visor e a linha de edição.

seus resultados e entradas anteriores são salvos até que você os exclua.

Como usar frações

Para trabalhar com frações em HOME, você configura o formato de número para Fraction ou Mixed Fraction assim:

Como configurar o modo Fraction

1. Em HOME, abra o formulário de entrada HOME

MODES.

MODES

2. Selecione Number Format, pressione para

exibir as opções e realce Fraction ou Mixed Fraction.

3. Pressione para selecionar a opção Number

Format e mova para o campo do valor de precisão.

4. Digite o valor de precisão que você deseja utilizar e

pressione para configurar esta precisão. Pressione para retornar à visualização inicial

(HOME). Consulte “Definindo a precisão da fração” abaixo,

para obter mais informações.

1-28 Guia de introdução

Definindo a precisão da fração

A definição da precisão da fração determina a precisão com a qual a HP 39gs irá converter um número decimal em uma fração. Quanto maior for o valor da precisão, mas próxima a fração estará do valor decimal.

Escolher uma precisão com valor 1 significa dizer que a fração deve considerar 0,234 em, pelo menos, 1 casa decimal (3/13 é 0,23076...).

As frações usadas são encontradas utilizando-se a técnica de frações contínuas.

Isso pode ser importante ao converter decimais periódicos. Por exemplo, na precisão 6, o decimal 0,6666 torna-se 3333/5000 (6666/10000), enquanto que na precisão 3, o número 0,6666 torna-se 2/3, que é o resultado que você provavelmente busca.

Por exemplo, ao converter 0,234 em fração, o valor da precisão tem o seguinte efeito:

• Precisão definida para 1:

• Precisão definida para 2:

• Precisão definida para 3:

• Precisão definida para 4:

Guia de introdução 1-29

Cálculos de frações

Ao digitar frações:

• Utilize a tecla para separar a parte do numerador da parte do denominador da fração.

• Para digitar uma fração mista, como 11/2, digite-a no formato (1+

Por exemplo, para realizar o seguinte cálculo: 3(23/4 + 57/8)

1. Configure o modo de formato de número para Fraction ou Mixed Fraction e especifique uma precisão de 4. Fraction para nosso formato.

e o cálculo. e o cálculo.

cálculo.

2. Digite o cálculo.

323

457 8

/2).

Nesse exemplo, selecionaremos

e o

Observação: Certifique-se de que você esteja na visualização HOME.

3. Faça o cálculo.

Observe que, se você tivesse escolhido Mixed Fraction em vez de Fraction para o formato do número, a resposta teria sido apresentada como 25+7/8.

Como converter números decimais em

Para converter um valor decimal em fração:

1. Configure o modo de formato de número para Fraction ou Mixed Fraction.

frações

1-30 Guia de introdução

2. Obtenha o valor a partir do histórico ou digite o valor na linha de comando.

3. Pressione para converter o número em uma fração.

Ao converter um número decimal em fração, lembre-se:

• Quando estiver convertendo um decimal periódico em fração, defina a precisão da fração para cerca de 6 e inclua mais de 6 casas decimais no decimal periódico que você digitar.

Neste exemplo, a precisão da fração está definida para 6. O cálculo da parte superior representa o resultado correto. O da parte inferior, não.

• Para converter um decimal exato em fração, defina a precisão da fração para pelo menos dois níveis acima do número de casas decimais do decimal em questão.

Neste exemplo, a precisão da fração está definida como 6.

Números complexos

Resultados complexos

Para digitar números complexos

Guia de introdução 1-31

A HP 39gs pode fornecer um número complexo, como resultado de algumas funções matemáticas. Um número complexo aparece como um par ordenado (x, y), onde x é a parte real e y é a parte imaginária. Por exemplo, calculando-se obtém-se o resultado (0,1).

Digite o número em qualquer uma destas formas, onde x é a parte real, y é a parte imaginária e i é a constante imaginária, :

• (x, y) ou

• x + iy.

1–

Para inserir i:

• pressione

• pressione as teclas , ou para selecionar Constant, para mover para a coluna da direita do menu, para selecionar i, e .

Como armazenar números complexos

Existem 10 variáveis disponíveis para armazenar números complexos: Z0 a Z9. Para armazenar um número complexo em uma variável:

• Digite o número complexo, pressione , digite a variável que irá armazenar o número e pressione

Catálogos e editores

A HP 39gs possui diversos catálogos e editores. Você pode utilizá-los para criar e manipular objetos. Eles acessam recursos e valores armazenados (números, texto ou outros itens) que independem de aplets.

• Um catálogo lista itens, os quais você pode excluir ou transmitir, como um aplet, por exemplo.

• Um editor permite que você crie ou modifique itens e números, como uma anotação ou uma matriz.

Z 0

Catálogo/Editor Conteúdo

Biblioteca de aplets ( )

Editor de rascunhos

(

SKETCH)

1-32 Guia de introdução

Aplets.

Rascunhos e diagramas. Consulte o capítulo 1, “Anotações e rascunhos”.

Catálogo/Editor Conteúdo (continuação)

Lista ( LIST)

Matriz (

MATRIX)

Bloco de notas

NOTEPAD)

(

Programa (

PROGRM)

Listas. Em HOME, as listas são delimitadas por {}. Consulte o capítulo 16, “Listas”.

Matrizes unidimensionais e bidimensionais. Em HOME, as matrizes são delimitadas por []. Consulte o capítulo 15, “Matrizes”.

Anotações (entradas curtas de texto). Consulte o capítulo 17, “Anotações e rascunhos”.

Programas criados por você ou associados com aplets definidos pelo usuário. Consulte o capítulo 18, “Programação”.

Guia de introdução 1-33

Aplets e suas visualizações

Visualizações dos aplets

Esta seção trata das opções e da funcionalidade das três visualizações principais disponíveis para os aplets Function (função), Polar, Parametric (paramétrico) e Sequence (seqüência): Symbolic (simbólica), Plot (gráfica) e Numeric (numérica).

Sobre a visualização Symbolic

A visualização Symbolic é a visualização fundamental dos aplets Function, Parametric, Polar e Sequence. As outras visualizações são derivadas da expressão simbólica.

Você pode criar até 10 definições diferentes para cada aplet Function, Parametric, Polar e Sequence. Você pode exibir qualquer relação (no mesmo aplet) simultaneamente, selecionando-as.

Definindo uma expressão (visualização Symbolic)

Escolha o aplet a partir da Aplet Library (biblioteca de aplets).

Pressione ou para selecionar um aplet.

Os aplets Function, Parametric, Polar e Sequence iniciam na visualização Symbolic.

Aplets e suas visualizações 2-1

Se a seleção estiver em uma expressão existente, role para uma linha vazia—a menos que você não se importe de sobrescrever a expressão—, ou apague

uma linha ( ) ou todas as linhas (

CLEAR).

As expressões são selecionadas (com marcas de verificação) na entrada. Para desmarcar uma expressão, pressione . Todas as

expressões

selecionadas são representadas graficamente.

– Para definir em

modo Function,

digite uma expressão para especificar F(X). A única variável independente na expressão é X.

– Para definir em

modo Parametric,

digite um par de expressões para especificar X(T) e Y(T). A única variável independente nas expressões é T.

– Para definir em

modo Polar,

digite uma expressão para especificar R(θ). A única variável independente na expressão é θ.

– Para definir

uma Seqüência,

digite o primeirotermo, ou o primeiro e segundo termos, para U

(U1, ou...U9, ou U0). E então, definao nésimo termo da seqüência em termos de N ou dos termos anteriores, U(N–1) e/ou U(N–2). As expressões devem produzir

seqüências de valores reais com domínio nos inteiros. Ou defina o nésimo termo como uma expressão não recursiva somente em termos de n.

2-2 Aplets e suas visualizações

Nesse caso, a calculadora insere os primeiros dois termos baseado na expressão que você definiu.

– Observação: Você terá de fornecer o segundo

termo se a HP39gs for incapaz de calculá-lo automaticamente. Tipicamente, se o Ux(N) depender de Ux(N–2) será necessário fornecer Ux(2).

Como calcular expressões

Em aplets Na visualização Symbolic, uma variável é apenas um

símbolo, não representando um valor específico. Para calcular uma função na visualização Symbolic, pressione

. Se uma função referenciar outra, resolverá todas as referências em termos de suas variáveis independentes.

1. Escolha o aplet

Function.

Select Function

2. Digite as expressões na visualização Symbolic do

aplet Function.

B F1 F2

3. Selecione F3(X).

Aplets e suas visualizações 2-3

4. Pressione Observe como os

valores de F1(X) e F2(X) são substituídos em F3(X).

Em HOME Você também pode calcular qualquer expressão na

visualização HOME, digitando-a na linha de edição e pressionando .

Por exemplo, defina F4 como indicado abaixo. Em HOME, digite F4(9)e pressione . A expressão será calculada, substituindo-se X por 9 em F4.

Teclas da visualização

A tabela a seguir descreve as teclas de menu que você utiliza para trabalhar com a visualização Symbolic.

SYMB

Tecla Significado

Copia a expressão selecionada para a linha de edição para que seja editada. Pressione para concluir.

Marca/desmarca a expressão atual (ou um conjunto de expressões). Somente a(s) expressão(ões) marcada(s) será(ão) calculada(s) nas visualizações Plot e Numeric.

Insere a variável independente no aplet Function. Você também pode usar a tecla no teclado.

Insere a variável independente no aplet Parametric. Você também pode usar a tecla no teclado.

Insere a variável independente no aplet Polar. Você também pode usar a tecla no teclado.

2-4 Aplets e suas visualizações

Tecla Significado (continua)

Insere a variável independente no aplet Sequence. Você também pode usar a tecla no teclado.

Exibe a expressão atual em grafia convencional.

Resolve todas as referências a outras definições em termos de variáveis e calcula todas as expressões aritméticas.

Exibe um menu para a entrada de

nomes de variáveis ou conteúdos de variáveis.

Exibe o menu para a entrada de operações matemáticas.

CHARS Exibe caracteres especiais. Para

digitar um, posicione o cursor sobre ele e pressione . Para permanecer no menu CHARS e digitar outro caractere especial, pressione .

Apaga a expressão selecionada ou o caractere atual na linha de edição.

CLEAR Apaga todas as expressões na lista

ou limpa a linha de edição.

Sobre a visualização Plot

Após digitar e selecionar (marcar) a expressão na visualização Symbolic, pressione . Para ajustar a aparência do gráfico ou do intervalo a ser exibido, você pode alterar as configurações da visualização Plot.

Você pode representar graficamente até dez expressões simultâneas. Selecione as expressões que deseja visualizar juntas.

Como configurar o gráfico (configuração da visualização Plot)

Pressione SETUP-PLOT para definir qualquer uma das configurações exibidas nas próximas duas tabelas.

Aplets e suas visualizações 2-5

1. Selecione o campo a ser editado. – Para digitar um número, digite-o e pressione

ou .

– Para escolher uma opção, pressione ,

selecione a opção desejada e pressione ou . Como um atalho para , basta selecionar o campo a ser alterado e pressionar

para navegar pelas opções.

– Para marcar ou desmarcar uma opção, pressione

2. Pressione para ver mais configurações.

3. Quando tiver terminado, pressione para visualizar o novo gráfico.

Configurações da visualização Plot

As configurações da visualização Plot são:

Campo Significado

XRNG, YRNG Especifica os valores horizontal

(X) e vertical (Y) mínimo e máximo para a janela gráfica.

RES Para gráficos em modo Function:

resolução – “Faster” (mais rápida) exibe os gráficos em colunas alternadas de pixels; “Detail” (detalhada) exibe os gráficos em cada coluna de pixels.

TRNG Aplet Parametric: especifica os

valores-t (T) para o gráfico.

θRNG Aplet Polar: especifica a faixa de

valores de ângulos (θ) para o gráfico.

NRNG Aplet Sequence: especifica os

valores de índice (N) para o gráfico.

TSTEP Para gráficos em modo

Parametric: o incremento para a variável independente.

2-6 Aplets e suas visualizações

Campo Significado (continua)

θSTEP Para gráficos em modo Polar: o

valor do incremento para a variável independente.

SEQPLOT Para o aplet Sequence: tipos

Stairstep ou Cobweb.

XTICK Espaçamento horizontal para

marcas de seleção.

YTICK Espaçamento vertical para marcas

de seleção.

Os itens que tiverem um espaço para marca de verificação são configurações que você pode ativar ou desativar. Pressione para exibir a segunda página.

Campo Significado

SIMULT Se mais de uma relação estiver

sendo representada, exibe-as graficamente de forma simultânea (caso contrário, de forma seqüencial).

INV. CROSS O ponteiro do cursor inverte o

estado dos pixels que ele cobre.

CONNECT Conecta os pontos gráficos. (O

aplet Sequence sempre os conecta.)

LABELS Rotula os eixos com os valores

XRNG e YRNG.

AXES Desenha os eixos.

GRID Desenha pontos de grade usando

espaçamento XTICK e YTICK.

Restaurar as configurações gráficas

Aplets e suas visualizações 2-7

Para restaurar os valores padrão para todas as configurações gráficas, pressione visualização Plot Setup. Para restaurar o valor padrão de um campo, selecione-o e pressione .

CLEAR na

Como explorar o gráfico

A visualização Plot oferece várias teclas e teclas de menu para você explorar um gráfico mais detalhadamente. As opções variam conforme o aplet.

Teclas da visualização PLOT

A tabela a seguir descreve as teclas que você pode utilizar para trabalhar com o gráfico.

Tecla Significado

CLEAR Apaga o gráfico e os eixos.

Oferece visualizações pré-definidas adicionais para dividir a tela e alterar a escala (“fazer zoom”) dos eixos.

Move o cursor para a extrema esquerda ou extrema direita.

Move o cursor entre as relações.

Interrompe o desenho do gráfico.

Continua o desenho do gráfico, se este foi interrompido.

Ativa ou desativa os rótulos das teclas de menu. Quando os rótulos estiverem desativados, pressione para ativá-los novamente.

• Pressione uma vez para exibir a linha inteira de rótulos.

• Pressione novamente para remover a linha de rótulos, de forma que somente o gráfico seja exibido.

• Pressione pela terceira vez para exibir o modo de coordenadas.

Exibe a lista do menu ZOOM. Ativa ou desativa o modo de rastreio.

Uma caixa branca aparece sobre o

em .

2-8 Aplets e suas visualizações

Tecla Significado (continua)

Abre um formulário de entrada para que você digite um valor X (ou T ou N ou θ). Digite o valor e pressione . O cursor salta para o ponto correspondente no gráfico.

Somente no aplet Function: ativa a listagem do menu para funções de determinação de raízes (consulte “Analisar um gráfico com as funções FCN” na página 3-4).

Exibe a expressão determinante atual. Pressione para restaurar o menu.

Traçar um gráfico

Para mover entre relações

Para mover diretamente para um valor

Para ativar/ desativar o traçado

Você pode realizar o traçado de uma função usando as teclas ou , que movem o cursor pelo gráfico. O visor também exibe a posição atual da coordenada (x, y) do cursor. O modo Trace e a visualização das coordenadas são automaticamente definidos quando um gráfico é desenhado.

Observação: O traçado pode parecer não estar acompanhando exatamente o desenho desejado se a resolução (na visualização Plot Setup) estiver definida para Faster. Isto ocorre porque RES: FASTER desenha somente em colunas alternadas, ao passo que o traçado sempre utiliza todas as colunas.

Nos aplets Function e Sequence: Você também pode rolar (mover o cursor) para a esquerda ou direita, além da borda da janela do visor, em modo Trace, para ver mais do gráfico.

Se mais de uma relação estiver sendo exibida, pressione

ou para mover entre as relações.

Para mover diretamente para um valor, ao invés de utilizar a função Trace, use a tecla de menu . Pressione e, em seguida, digite um valor. Pressione

para ir para o valor.

Se os rótulos de menu não estiverem sendo exibidos, pressione primeiro.

• Desative o modo Trace, pressionando .

Aplets e suas visualizações 2-9

• Ative o modo Trace, pressionando .

• Para desativar a visualização de coordenadas,

pressione .

Zoom em um gráfico

Uma das opções das teclas de menu é . O zoom redesenha o gráfico em uma escala maior ou menor. É um atalho para alterar Plot Setup.

A opção Set Factors... (definir fatores) permite que você defina os fatores segundo os quais você amplia ou reduz, bem como se o zoom está centralizado ao redor do cursor ou não.

Opções de ZOOM Pressione , selecione uma opção e pressione .

(Se não for exibido, pressione .) Nem todas as opções de estão disponíveis em todos os aplets.

Opção Significado

Center Centraliza novamente o gráfico em

torno da posição atual do cursor, sem alterar a escala.

Box... Permite que você desenhe uma

caixa delimitando a área a ser ampliada. Consulte “Outras visualizações para escalonar e dividir o gráfico” na página 2-14.

In Divide as escalas horizontal e

vertical pelos fatores X e Y. Por exemplo, se os fatores de zoom forem definidos como 4, a ampliação irá resultar em 1/4 das unidades representadas por pixel. (consulte Set Factors...)

Out Multiplica as escalas horizontal e

vertical pelos fatores X e Y (consulte

Set Factors...).

X-Zoom In Divide somente a escala horizontal,

usando o fator-X.

X-Zoom Out Multiplica somente a escala

horizontal, usando o fator-X.

2-10 Aplets e suas visualizações

Opção Significado (continua)

Y-Zoom In Divide somente a escala vertical,

usando o fator-Y.

Y-Zoom Out Multiplica somente a escala vertical,

usando o fator-Y.

Square Muda a escala vertical para

corresponder à escala horizontal. (Use após realizar um Box Zoom, um X-Zoom ou um Y-Zoom.)

Set Factors...

Define os fatores X-Zoom e Y-Zoom para ampliação ou redução. Inclui a opção de centralizar novamente o gráfico antes do zoom.

Auto Scale Muda a escala do eixo vertical, de

forma que o visor exiba uma amostra representativa do gráfico, para as configurações do eixo x fornecidas. (Nos aplets Sequence e Statistics, a mudança automática da escala ocorre para ambos os eixos.)

O processo de mudança automática da escala utiliza somente a primeira função selecionada para determinar qual a melhor escala a ser usada.

Decimal Muda a escala de ambos os eixos,

de forma que cada pixel = 0,1 unidade. Restaura os valores padrão de XRNG (–6,5 a 6,5) e YRNG (–3,1 a 3,2). (Exceto nos aplets Sequence e Statistics.)

Integer Muda somente a escala do eixo

horizontal, tornando cada pixel = 1 unidade. (Não disponível nos aplets Sequence e Statistics.)

Aplets e suas visualizações 2-11

Opção Significado (continua)

Trig Muda a escala do eixo horizontal,

de forma que 1 pixel = π/24 radianos, 7,58, ou

/3grados; muda a escala do

8 eixo vertical, de forma que 1 pixel = 0,1 unidade. (Exceto nos aplets Sequence e Statistics.)

Un-zoom Restaura a visualização com o

zoom anterior ou, se tiver havido somente um zoom, exibe o gráfico com as configurações originais de desenho.

Exemplos de ZOOM

As telas a seguir ilustram os efeitos das opções de zoom em um gráfico de .

Gráfico de

3 xsin

Zoom In (ampliação):

Un-zoom (desfazer zoom):

Un-zoom

Observação: Pressione

para mover para o fim

da lista de Zoom.

Zoom Out (redução):

Out

Agora, desfaça o zoom (un-zoom).

2-12 Aplets e suas visualizações

X-Zoom In:

X-Zoom In

Agora, desfaça o zoom (un-zoom).

X-Zoom Out:

X-Zoom Out

Agora, desfaça o zoom (un-zoom).

Y-Zoom In:

Y-Zoom In

Agora, desfaça o zoom (un-zoom).

Y-Zoom Out:

Y-Zoom Out

Zoom Square:

Square

Para usar Box Zoom

A opção Box Zoom (zoom em caixa) permite que você delimite uma caixa em torno da área que deseja ampliar, selecionando as extremidades da diagonal do retângulo de zoom.

1. Se for necessário, pressione para ativar os rótulos das teclas de menu.

2. Pressione e selecione Box...

3. Posicione o cursor no canto do retângulo. Pressione

Aplets e suas visualizações 2-13

4. Utilize as setas do cursor ( , etc.) para arrastar para o canto

oposto.

5. Pressione para ampliar a área delimitada.

Para definir os fatores de zoom

1. Na visualização Plot, pressione .

2. Pressione .

3. Selecione Set Factors... e pressione .

4. Digite os fatores de zoom. Há um fator de zoom para a escala horizontal (XZOOM) e outro para a escala vertical (YZOOM).

A redução multiplica a escala pelo fator, de forma que uma área maior seja exibida na tela. A ampliação divide a escala pelo fator, de forma que uma área menor seja exibida na tela.

Outras visualizações para escalonar e dividir o gráfico

O menu de opções predefinidas de visualização ( ) contém opções para desenhar o gráfico, usando determinadas configurações predefinidas. Isto é um atalho para alterar as configurações da visualização Plot. Por exemplo, se você tiver definido uma função trigonométrica, poderá selecionar Trig para representála graficamente em uma escala trigonométrica. Também contém opções para a divisão da tela.

Em determinados aplets, como aqueles que você baixa via Internet, o menu de opções predefinidas de visualização também pode conter opções relacionadas ao aplet.

2-14 Aplets e suas visualizações

Opções do menu VIEWS

Pressione , selecione uma opção e pressione .

Opção Significado

PlotDetail

Plot-Table Divide a tela entre o gráfico e a

Overlay Plot

Auto Scale Muda a escala do eixo vertical, de

Decimal Muda a escala de ambos os eixos,

Integer Muda somente a escala do eixo

Divide a tela entre o gráfico e um detalhe ampliado.

tabela de dados. Representa graficamente a(s)

expressão(ões) atual(is), sem apagar qualquer gráfico já existente.

O processo de mudança automática da escala utiliza somente a primeira função selecionada para determinar qual a melhor escala a ser usada.

de forma que cada pixel = 0,1 unidade. Restaura os valores padrão de XRNG (–6,5 a 6,5) e YRNG (–3,1 a 3,2). (Exceto nos aplets Sequence e Statistics.)

horizontal, tornando cada pixel=1 unidade. (Não disponível nos aplets Sequence e Statistics.)

Aplets e suas visualizações 2-15

Opção Significado (continua)

Trig Muda a escala do eixo horizontal,

de forma que 1 pixel=π/24 radianos, 7,58, ou

/3grados; muda a escala do eixo vertical, de forma que 1 pixel= 0,1 unidade. (Exceto nos aplets Sequence e Statistics.)

Dividir a tela A visualização Plot-Detail oferece duas visualizações

simultâneas do gráfico.

1. Pressione . Selecione Plot-Detail e pressione . O gráfico será desenhado duas

vezes. Você poderá, então, ampliar o lado direito.

2. Pressione

, selecione o

método de zoom e pressione ou

. Isso irá ampliar o lado direito. Aqui você pode observar um exemplo de tela dividida, com Zoom In.

– As teclas de menu Plot estão disponíveis, assim

como o gráfico como um todo (para traçado, visualização de coordenadas e de equações, e assim por diante).

– move o cursor que se encontra mais à

esquerda para a borda esquerda da tela, e

move o cursor que se encontra mais à

direita para a borda direita da tela.

– A tecla de menu copia o gráfico da direita

para o gráfico da esquerda.

3. Para remover a divisão da tela, pressione . O lado esquerdo irá ocupar a tela inteira.

A visualização Plot-Table oferece duas visualizações simultâneas do gráfico.

1. Pressione . Selecione Plot-

Table e pressione

2-16 Aplets e suas visualizações

. A tela irá exibir o gráfico no lado esquerdo e

uma tabela de números no lado direito.

2. Para se mover na tabela para cima ou para baixo, utilize as setas do cursor e . Estas teclas

movem o ponto de traçado para a esquerda ou direita ao longo do gráfico, enquanto os valores correspondentes são destacados na tabela.

3. Para mover entre as funções, utilize as teclas do cursor e para mover o cursor de um gráfico para o outro.

4. Para voltar a uma visualização Numeric (ou Plot) total, pressione (ou ).

Gráficos sobrepostos

Escalonamento decimal

Escalonamento inteiro

Escalonamento trigonométrico

Se você desejar desenhar sobre um gráfico já existente, mas sem apagar aquele gráfico, utilize Overlay Plot, ao invés de . Note que o traçado segue somente as funções atuais do aplet atual.

O escalonamento padrão é o decimal. Se você tiver alterado o escalonamento para Trig ou Integer, poderá mudá-lo novamente para Decimal.

O escalonamento inteiro comprime os eixos, de forma que cada pixel seja e a origem fique próxima do centro da tela.

Utilize o escalonamento trigonométrico sempre que estiver representando graficamente uma expressão que inclua funções trigonométricas. Gráficos trigonométricos têm mais probabilidade de cruzar os eixos em pontos fatorados por π.

Sobre a visualização Numeric

Após digitar e selecionar (com marcas de verificação) a(s) expressão(ões) que deseja explorar na visualização Symbolic, pressione para visualizar uma tabela de valores de dados para a variável independente (X, T, θ, ou N) e as variáveis dependentes.

11×

Aplets e suas visualizações 2-17

Como configurar a tabela (configuração da visualização Numeric)

Pressione NUM para definir qualquer configuração de tabela. Utilize o formulário de entrada Numeric Setup (configuração numérica) para configurar a tabela.

1. Selecione o campo a ser editado. Use as setas de direção para mover de um campo para outro.

– Se for necessário digitar um número, digite-o e

pressione ou . Para modificar um número existente, pressione .

– Se for preciso escolher uma opção, pressione

, selecione a opção desejada e pressione ou .

– Atalho: Pressione a tecla para copiar os

valores de Plot Setup para NUMSTART e NUMSTEP. Com efeito, a tecla de menu permite que você faça a tabela corresponder às colunas de pixels na visualização gráfica.

2. Quando tiver terminado, pressione para visualizar a tabela de números.

Configurações da visualização

A tabela a seguir descreve os campos do formulário de entrada Numeric Setup.

Numeric

Campo Significado

NUMSTART O valor inicial da variável

independente.

NUMSTEP O tamanho do incremento entre

os valores de duas variáveis independentes contíguas.

2-18 Aplets e suas visualizações

Campo Significado (continua)

NUMTYPE O tipo da tabela numérica:

Automatic (automática) ou Build Your Own (crie a sua própria). Para criar sua própria tabela, você deve digitar cada valor independente na tabela.

NUMZOOM Permite que você amplie ou

reduza em um valor selecionado da variável independente.

Restaurar as configurações

Para restaurar os valores padrão para todas as configurações de tabela, pressione

numéricas

Como explorar a tabela de números

Teclas de menu da visualização NUM

Zoom em uma tabela

A tabela a seguir descreve as teclas de menu que você utiliza para trabalhar com a tabela de números.

Tecla Significado

Exibe a lista do menu ZOOM.

Alterna entre dois tamanhos de caracteres.

Exibe a expressão da função determinante para a coluna selecionada. Para cancelar esta visualização, pressione .

O zoom redesenha a tabela de números em um grau maior ou menor de detalhes.

CLEAR.

Aplets e suas visualizações 2-19

Opções de ZOOM A tabela a seguir relaciona as opções de zoom:

Opção Significado

In Diminui os intervalos da variável

independente, de forma que uma faixa mais estreita seja exibida. Utiliza o fator NUMZOOM em Numeric Setup.

Out Aumenta os intervalos da variável

independente, de forma que uma faixa mais larga seja exibida. Utiliza o fator NUMZOOM em Numeric Setup.

Decimal Altera os intervalos da variável

independente para 0,1 unidade. Inicia em zero. (Um atalho para alterar NUMSTART e NUMSTEP.)

Integer Altera os intervalos da variável

independente para 1 unidade. Inicia em zero. (Um atalho para alterar NUMSTEP.)

Trig Altera os intervalos da variável

independente para π/24 radianos, ou 7,5 graus, ou 8 Inicia em zero.

Un-zoom Retorna para a visualização no

zoom anterior.

/3 grados.

A visualização à direita é uma ampliação da visualização à esquerda. O fator ZOOM é 4.

DICA Para ir para o valor de uma variável independente na

tabela, utilize as setas de direção para posicionar o cursor na coluna da variável independente e, em seguida, digite o valor para onde ir.

Recálculo automático Você pode digitar qualquer novo valor na coluna X.

Quando você pressionar , os valores das

2-20 Aplets e suas visualizações

variáveis dependentes serão recalculados e tabela inteira será gerada novamente, com o mesmo intervalo entre os valores de X.

Como criar sua própria tabela de números

O NUMTYPE (tipo de número) padrão é “Automatic” (automático), o qual preenche a tabela com dados em intervalos regulares da variável independente (X, T, θ, ou N). Com a opção NUMTYPE definida para “Build Your Own”, você mesmo preenche a tabela, digitando os valores desejados das variáveis independentes. Os valores dependentes são então calculados e exibidos.

Criar uma tabela

Apagar os dados

1. Comece com uma expressão definida (na visualização Symbolic) no aplet de sua preferência.

Observação: Válido somente para os aplets Function, Polar, Parametric e Sequence.

2. Em Numeric Setup ( Build Your Own.

3. Abra a visualização Numeric ( ).

4. Apague os dados existentes na tabela ( CLEAR).

5. Digite os valores independentes na coluna da esquerda. Digite um número e pressione .

Você não precisa digitar os valores em ordem, uma vez que a função pode organizá-los. Para

inserir um número entre dois outros números, utilize

Você digita os números na coluna X

Pressione CLEAR, para apagar os dados de uma tabela.

NUM), escolha NUMTYPE:

As entradas em F1 e F2 são geradas automaticamente

Aplets e suas visualizações 2-21

Teclas de menu “Build Your Own”

Tecla Significado

Coloca o valor independente selecionado (X, T, θ, ou N) na linha de edição. Pressione

variável por seu valor atual.

Introduz um valor zero na posição sublinhada. Para substituir um zero, digite o número desejado e pressione

Organiza os valores das variáveis independentes em ordem crescente ou decrescente. Pressione e selecione a

opção “ascending” (crescente) ou “descending” (decrescente)

no menu, e pressione .

Alterna entre dois tamanhos de caracteres.

para substituir esta

Exibe a expressão da função determinante para a coluna selecionada.

Apaga a linha selecionada.

CLEAR

Apaga todos os dados da tabela.

Exemplo: como desenhar uma circunferência

Represente graficamente a circunferência, x 2+ y 2 = 9. Antes, reagrupe a equação para indicar . Para representar graficamente tanto os valores positivos

como negativos de y, você deve definir duas equações:

2-22 Aplets e suas visualizações

y 9 x2–±=

y 9 x

–= y 9 x2––=

1. No aplet Function, especifique as funções.

Select

Function

2. Restaure a configuração gráfica para os valores padrão.

SETUP-PLOT CLEAR

3. Desenhe as duas funções e oculte o menu, de forma que você possa ver toda a circunferência.

4. Restaure a configuração numérica para os valores padrão.

SETUP-NUM

CLEAR

5. Exiba as funções em formato numérico.

Aplets e suas visualizações 2-23

Aplet Function

Sobre o aplet Function

O aplet Function (função) permite que você explore até 10 funções reais retangulares y em termos de x. Por exemplo, .

Quando você tiver definido uma função, poderá:

• criar gráficos para determinar raízes, interseções,

• criar tabelas para avaliar funções com valores

Este capítulo demonstra as ferramentas básicas do aplet Function, orientando-o através de um exemplo. Consulte “Visualizações dos aplets” na página 2-1 para obter mais informações sobre o funcionamento das visualizações Symbolic (simbólica), Numeric (numérica) e Plot (gráfica).

y 2x 3+=

inclinação, área assinalada e extremos

específicos.

Primeiros passos com o aplet Function

O exemplo a seguir envolve duas funções: uma função linear e uma equação quadrática

y 1 x–=

2–=

yx3+()

Abrir o aplet

1. Abra o aplet Function.

Function

O aplet Function inicia na visualização Symbolic.

Aplet Function 3-1

Select

A visualização Symbolic é a visualização determinante dos aplets Function, Parametric (paramétrico), Polar e Sequence (seqüência). As outras visualizações são derivadas da expressão simbólica.

Definir as expressões

Configure o gráfico

2. Existem 10 campos para definição de funções na tela da visualização Symbolic do aplet Function. Eles são nomeados de F1(X) a F0(X). Selecione o campo para definição de função desejado e digite uma

expressão. (Você pode pressionar para apagar uma linha existente, ou CLEAR para apagar

todas as linhas.)

Você pode mudar as escalas dos eixos x e y, a resolução gráfica e o espaçamento das marcas dos eixos.

3. Exiba as configurações gráficas.

SETUP-PLOT

Observação: Neste exemplo, você pode deixar as configurações gráficas com seus valores padrão, uma vez que estaremos usando o recurso Auto Scale (escalonamento automático) para escolher um eixo y apropriado às configurações do eixo x. Se as suas configurações não corresponderem às deste

exemplo, pressione valores padrão.

CLEAR para restaurar os

4. Especifique uma grade para o gráfico.

3-2 Aplet Function

Desenhar as

5. Desenhe as funções.

funções

Mudar a escala 6. Você pode mudar a escala para ver uma porção

maior ou menor dos gráficos. Neste exemplo, escolha Auto Scale. (Consulte “Opções do menu VIEWS” na página 2-15 para obter uma descrição de Auto Scale.)

Select Auto

Scale

Traçar um gráfico

Aplet Function 3-3

7. Realize o traçado da função linear.

6 vezes

Observação: O recurso de traçado está ativo por padrão.

8. Mova da função linear para a função quadrática.

Analisar um gráfico com as funções FCN

9. Exiba o menu da visualização Plot.

A partir do menu da visualização Plot, você pode utilizar as funções do menu FCN para determinar raízes, interseções, inclinações e áreas em uma função definida no aplet Function (e em qualquer aplet baseado no Function). As funções FCN atuam no gráfico atualmente selecionado. Consulte “Funções FCN” na página 3-10 para obter mais informações.

Para determinar uma raiz da função quadrática

Para determinar a interseção entre as duas funções

10.Mova o cursor para o gráfico da equação quadrática, pressionando as teclas ou . Em

seguida, mova o cursor de forma que fique próximo a pressionando as teclas ou .

x 1–=

Select Root

O valor da raiz é exibido na parte inferior da tela.

Observação: Se houver mais de uma raiz (como em nosso exemplo), serão exibidas as coordenadas da raiz mais próxima à posição atual do cursor.

11.Determine a interseção entre as duas funções.

3-4 Aplet Function

12.Escolha a função linear cuja interseção com a função quadrática você deseja determinar.

As coordenadas do ponto de interseção são exibidas na parte inferior da tela.

Observação: Se houver mais de uma interseção (como em nosso exemplo), serão exibidas as coordenadas do ponto de interseção mais próximo à posição atual do cursor.

Para determinar a inclinação da função quadrática

Para determinar a área assinalada entre as duas funções

13.Determine a inclinação da função quadrática no ponto de interseção.

Select Slope

O valor da inclinação é exibido na parte inferior da tela.

14.Para determinar a área entre as duas funções dentro do intervalo –2 ≤ x ≤ –1, mova o cursor para

F1 x() 1 x–=

(área assinalada).

Select Signed area

e selecione a opção “signed area”

Aplet Function 3-5

15.Mova o cursor para x=-2 pressionando as teclas ou .

Para determinar o extremo da equação quadrática

16.Pressione para aceitar F2(x) = (x + 3) sendo o outro limite da integral.

17. Escolha o valor final de x.

O cursor salta para x = –1, na função linear.

18.Exiba o valor numérico da integral.

Observação: Consulte “Como sombrear uma área” na página 3-11 para obter outro método para calcular a área.

19. Mova o cursor para a equação quadrática e determine o seu extremo..

Select Extremum As coordenadas do

extremo são exibidas na parte inferior da tela.

– 2 como

3-6 Aplet Function

DICA

As funções Root (raiz) e Extremum (extremo) retornam somente um resultado, mesmo se as funções tiverem mais de uma raiz ou extremo. A função determina o valor mais próximo da posição do cursor. Você precisará reposicionar o cursor para determinar outras raízes ou outros extremos que possam existir.

Exibir a visualização numérica

Configurar a tabela

20.Exiba a visualização numérica.

21.Exiba a configuração numérica. SETUP-NUM

Consulte “Como configurar a tabela (configuração da visualização Numeric)” na página 2-18 para obter mais informações.

22. Faça as configurações da tabela corresponderem às

colunas de pixels na visualização gráfica.

Explorar a

23. Exiba a tabela de valores.

tabela

Aplet Function 3-7

Para navegar em uma tabela

24.Mova para X = –5.9.

6 vezes

Para mover diretamente para um valor

Para acessar as opções zoom

Para mudar o tamanho da fonte

Para exibir a definição simbólica de uma coluna

25.Mova diretamente para X = 10. 1 0

26. Amplie em X = 10 a um fator 4. Observação:

NUMZOOM está definido como 4.

27. Exiba os números da tabela com uma fonte grande.

28.Exiba a definição simbólica da coluna F1.

A definição simbólica de F1 é exibida na parte inferior da tela.

3-8 Aplet Function

Análise interativa do aplet Function

A partir da visualização Plot ( ), você pode utilizar as funções do menu FCN para determinar raízes, interseções, inclinações e áreas em uma função definida no aplet Function (e em qualquer aplet baseado no Function). Consulte “Funções FCN” na página 3-10. As operações FCN atuam no gráfico atualmente selecionado.

Os resultados das funções FCN são salvos nas seguintes variáveis:

• Area (área)

• Extremum (extremo)

• Isect (interseção)

• Root (raiz)

• Slope (inclinação)

Por exemplo, se você utilizar a função Root para determinar a raiz de um gráfico, poderá utilizar o resultado dos cálculos em HOME.

Acessar as variáveis FCN

Aplet Function 3-9

As variáveis FCN estão relacionadas no menu VARS. Para acessar as variáveis FCN em HOME:

Select Plot FCN

ou para

escolher uma variável

Para acessar variáveis FCN na visualização Symbolic do aplet Function:

Select Plot FCN

ou para escolher uma variável

Funções FCN As funções FCN são:

Função Descrição

Root Selecione Root para determinar

a raiz da função atual mais próxima ao cursor. Se não for encontrada nenhuma raiz, mas somente um extremo, o resultado aparecerá como EXTR: ao invés de ROOT:. (O determinador de raízes também é usado no aplet Solve [resolver]. Consulte também “Como interpretar resultados” na página 7-6.) O cursor é movido para o valor da raiz no eixo x, e o valor x resultante é salvo em uma variável chamada ROOT.

Extremum Selecione Extremum para

determinar os valores máximo e mínimo da função atual mais próximos do cursor. Serão exibidos os valores da coordenada e o cursor será movido para o extremo. O valor resultante é salvo em uma variável chamada EXTREMUM.

Slope Selecione Slope para

determinar a derivada numérica na posição atual do cursor. O resultado é salvo em uma variável chamada SLOPE.

3-10 Aplet Function

Função Descrição (continuação)

Signed area Selecione Signed area para

determinar a integral numérica. (Se houver duas ou mais expressões marcadas, será solicitado que você escolha a segunda expressão em uma lista que inclua o eixo x.) Selecione um ponto de partida e mova o cursor para selecionar o ponto de término. O resultado é salvo em uma variável chamada AREA.

Intersection Selecione Intersection

(interseção) para determinar a interseção dos dois gráficos mais próxima ao cursor. (Você deverá

ter pelo menos duas expressões selecionadas na visualização Symbolic.) Serão exibidos os

valores da coordenada e o cursor será movido para a interseção. (Utiliza a função Solve.) O valor x resultante é salvo em uma variável chamada ISECT.

Como sombrear uma área

Aplet Function 3-11

Você pode sombrear uma área selecionada entre as funções. Este processo também possibilitará obter uma medida aproximada da área sombreada.

1. Abra o aplet Function. O aplet Function será aberto na visualização Symbolic.

2. Selecione as expressões cujas curvas você deseja estudar.

3. Pressione para representar as funções em um gráfico.

4. Pressione ou para posicionar o cursor no ponto de partida da área que você deseja sombrear.

5. Pressione .

6. Pressione , selecione Signed area e pressione

7. Pressione , escolha a função que irá atuar como limite da área sombreada e pressione .

8. Pressione as teclas ou para sombrear a área.

9. Pressione para calcular a área. A medida da

área é exibida perto da parte inferior da tela.

Para remover o sombreado, pressione para desenhar o gráfico novamente.

Representando graficamente uma função definida em partes

Vamos supor que você queira representar graficamente a seguinte função definida em partes.

⎧

x 2 x 1–≤;+

⎪

x()

1. Abra o aplet Function.

2. Selecione a linha que deseja usar e digite a

⎨

⎪

4 xx1≥;–

⎩

1– x 1≤<;

Select

Function

expressão. (Você pode pressionar para apagar uma linha existente, ou

CLEAR para apagar

todas as linhas.)

CHARS ≤

CHARS > 1

AND

CHARS ≤ 1

CHARS > 1

Observação: Você pode usar a tecla de menu para ajudar na entrada de equações. Ela produz o mesmo resultado que pressionar .

3-12 Aplet Function

Aplet Parametric

Sobre o aplet Parametric

O aplet Parametric (paramétrico) permite que você explore equações paramétricas. Elas são equações nas quais tanto x como y são definidos como funções de t. Elas assumem as formas e .

Primeiros passos com o aplet Parametric

O exemplo a seguir utiliza as equações paramétricas

xt() 3 t yt() 3 tcos=

Observação: Este exemplo irá produzir uma circunferência. Para que este exemplo funcione, a medida do ângulo deverá ser definida como graus.

sin=

xft()= ygt()=

Abrir o aplet Parametric

Definir as expressões

Aplet Parametric 4-1

1. Abra o aplet Parametric.

Select

Parametric

2. Defina as expressões.

Definir a medida do ângulo

3. Defina a medida do ângulo como graus.

MODES

Select Degrees

Configurar o gráfico

Representar graficamente a expressão

4. Exiba as opções de gráficos.

PLOT

O formulário de entrada Plot Setup (configuração gráfica) possui dois campos não incluídos no aplet Function (função), TRNG e TSTEP. TRNG especifica o intervalo de valores de t possíveis. TSTEP especifica o incremento entre os valores de t.

5. Defina TRNG e TSTEP, de forma que t varie de 0° a 360° em incrementos de 5°.

360

6. Represente graficamente a expressão.

4-2 Aplet Parametric

7. Para visualizar a circunferência inteira, pressione

duas vezes.

Sobrepor gráficos

Exibir os números

8. Desenhe um gráfico em triângulo sobre a circunferência existente.

PLOT

120

Select Overlay Plot

Será exibido um triângulo ao invés de uma circunferência (sem mudar a equação), já que o valor modificado de TSTEP fará com que os pontos sejam desenhados em intervalos de 120°, ao invés de quase contínuos.

Você pode explorar o gráfico utilizando os recursos de traçado, zoom, divisão da tela e escalonamento, disponíveis no aplet Function. Consulte “Como explorar o gráfico” na página 2-8 para obter mais informações.

9. Exiba a tabela de valores.

Você pode selecionar um valor t-, digitar um outro valor e ver a tabela saltar para este valor. Você também pode ampliar ou reduzir qualquer valor t na tabela.

Aplet Parametric 4-3

É possível explorar a tabela com os recursos de

, , “build your own table” (crie sua

própria tabela) e divisão da tela, disponíveis no aplet Function. Consulte “Como explorar a tabela de números” na página 2-19 para obter mais informações.

4-4 Aplet Parametric

Aplet Polar

Primeiros passos com o aplet Polar

Abrir o aplet Polar

Definir a expressão

Especificar as configurações gráficas

1. Abra o aplet Polar.

Select Polar

Assim como o aplet Function, o aplet Polar será aberto na visualização Symbolic (simbólica).

2. Defina a equação polar .

2 π

3. Especifique as configurações gráficas. Neste exemplo, iremos utilizar as configurações padrão, exceto as dos campos θRNG.

SETUP-PLOT

CLEAR

4 π

r 2πθ2⁄() θ()

coscos=

Aplet Polar 5-1

Representar graficamente a expressão

4. Represente graficamente a expressão.

Explorar o gráfico

Exibir os números

5. Exiba os rótulos das teclas de menu da visualização Plot.

As opções da visualização Plot disponíveis são as mesmas encontradas no aplet Function. Consulte “Como explorar o gráfico” na página 2-8 para obter mais informações.

6. Exiba a tabela de valores para θ e R1.

As opções da visualização Numeric disponíveis são as mesmas encontradas no aplet Function. Consulte “Como explorar a tabela de números” na página 2-19 para obter mais informações.

5-2 Aplet Polar

Aplet Sequence

Sobre o aplet Sequence

O aplet Sequence (seqüência) permite que você explore seqüências.

Você pode definir uma seqüência chamada U1, por exemplo:

• em termos de n

• em termos de U1(n–1)

• em termos de U1(n-2)

• em termos de outra seqüência, como U2(n)

• em qualquer combinação das possibilidades acima.

O aplet Sequence permite que você crie dois tipos de gráficos:

– Um gráfico do tipo Stairsteps (degraus)

desenha n no eixo horizontal e U vertical.

– Um gráfico do tipo Cobweb (teia de aranha)

desenha U vertical.

no eixo

no eixo horizontal e Un no eixo

n–1

Primeiros passos com o aplet Sequence

O exemplo abaixo define e depois desenha o gráfico de uma expressão no aplet Sequence. A seqüência ilustrada é a bem conhecida seqüência de Fibonacci, em que cada termo, a partir do terceiro, é a soma dos dois termos anteriores. Nesse exemplo, especificamos dois campos para a seqüência: o primeiro termo, o segundo termo e uma regra para a geração dos termos subsequentes.

No entanto, você também pode definir uma seqüência especificando apenas o primeiro termo e a regra para gerar todos os termos subsequentes. Você terá, porém,

Aplet Sequence 6-1

de fornecer o segundo termo se a HP39gs não for capaz de calculá-lo automaticamente. Tipicamente, se o nésimo termo da seqüência depender de n–2, você terá de fornecer o segundo termo.

Abrir o aplet Sequence

Definir a expressão

1. Abra o aplet Sequence.

Select

Sequence

O aplet Sequence inicia na visualização Symbolic (simbólica).

2. Defina a seqüência de Fibonacci, na qual cada termo (após os dois primeiros) é a soma dos dois termos anteriores:

U11= U21= UnU

Na visualização Symbolic do aplet Sequence, selecione o campo U seqüência.

1 1

Observação: Você pode usar as teclas de menu

das equações.

, , onde .

1(1) e comece a definir sua

, ,

, , e para ajudar na entrada

+= n 3>

n 1–

n 2–

Especificar as configurações gráficas

6-2 Aplet Sequence

3. Em Plot Setup (configuração gráfica), defina primeiro a opção SEQPLOT para Stairstep. Restaure as configurações gráficas padrão, apagando a visualização de Plot Setup.

SETUP-PLOT

CLEAR

Represente graficamente a seqüência

4. Represente graficamente a seqüência de Fibonacci.

5. Em Plot Setup (configuração gráfica), defina a opção SEQPLOT para Cobweb.

SETUP-PLOT

Select Cobweb

Exibir a tabela 6. Exiba a tabela de valores para este exemplo.

Aplet Sequence 6-3

Aplet Solve

Sobre o aplet Solve

O aplet Solve (resolver) encontra a solução de uma equação ou expressão, segundo sua variável desconhecida. Você deve definir uma equação ou expressão na visualização simbólica e fornecer os valores de todas as variáveis, exceto uma, na visualização numérica. Solve funciona somente com números reais.

Observe as diferenças entre uma equação e uma expressão:

• Uma equação contém um sinal de igual. Sua solução é um valor para a variável desconhecida, que faz com que ambos os lados tenham o mesmo valor.

• Uma expressão não contém um sinal de igual. Sua solução é uma raiz, ou seja, um valor para a variável desconhecida, que faz com que a expressão tenha um valor zero.

Você pode usar o aplet Solve para resolver uma equação em qualquer uma de suas variáveis.

Quando o aplet Solve for iniciado, ele será aberto na visualização Solve Symbolic (simbólica).

• Na visualização Symbolic, você especifica a expressão ou equação a ser resolvida. Você pode definir até 10 equações (ou expressões), chamadas de E0 a E9. Cada equação pode conter até 27 variáveis reais, chamadas de A a Z e θ.

• Na visualização Numeric (numérica), você especifica os valores das variáveis conhecidas, seleciona a

variável que deseja resolver e pressiona .

Aplet Solve 7-1

Você pode resolver a equação quantas vezes quiser, utilizando novos valores para as variáveis conhecidas e selecionando uma outra variável desconhecida.

Observação: Não é possível resolver as equações para mais de uma variável de uma vez. Equações lineares simultâneas, por exemplo, devem ser resolvidas utilizando o aplet Linear Solver, matrizes ou gráficos no aplet Function.

Primeiros passos com o aplet Solve

Vamos supor que você queira determinar a aceleração necessária para aumentar a velocidade de um carro, de 16,67 m/s (60 km/h) para 27,78 m/s (100 km/h), em uma distância de 100 m.

A equação a ser resolvida é:

= U 2 + 2AD

Abrir o aplet Solve

Definir a equação

Digitar as variáveis conhecidas

1. Abra o aplet Solve.

Select Solve

O aplet Solve inicia na visualização Symbolic.

2. Defina a equação.

Observação: Você pode usar a tecla de menu para ajudar na entrada de equações.

3. Exiba a tela da visualização Solve Numeric.

7-2 Aplet Solve

4. Digite os valores das variáveis conhecidas.

2 7 7 8

1 6 6 7

1 0 0

DICA

Resolver a variável desconhecida

Representar graficamente a equação

Se a configuração Decimal Mark (sinal decimal), no formulário de entrada Modes (modos) ( estiver definida como Comma (vírgula), utilize ao invés de .

5. Resolva a variável desconhecida (A).

Portanto, a aceleração necessária para aumentar a velocidade de um carro, de 16,67 m/s (60 km/h) para 27,78 m/s (100 km/h), em uma distância de 100 m, é de

aproximadamente 2,47 m/s Como a variável A da equação é linear, sabemos

que não é necessário procurar por quaisquer outras soluções.

A visualização Plot (gráfica) exibe um gráfico para cada lado da equação selecionada. Você pode escolher qualquer uma das variáveis para que seja a variável independente.

A equação atual é V Uma destas é Y = V

Y 771.7284=

uma linha horizontal. O outro gráfico será

+ 2AD, com e , ou seja,

Y = U

Y 200A 277.8889+=

linha. A solução desejada é o valor de A, onde ocorre a interseção destas duas linhas.

. Este gráfico será representado como

= U 2 + 2AD.

, com , ou seja,

V 27.78=

U 16.67=

. Este gráfico também é uma

MODES)

100=

Aplet Solve 7-3

6. Represente graficamente a equação, segundo a variável A.

Select Auto

Scale

7. Siga ao longo do gráfico que representa o lado esquerdo da equação, até que o cursor esteja próximo da interseção.

20 vezes

Observe o valor de A, exibido perto do canto inferior esquerdo da tela.

A visualização Plot proporciona uma maneira conveniente de determinar uma aproximação para uma solução, ao invés de utilizar a opção Solve da visualização Numeric. Consulte “Gráficos para determinar suposições” na página 7-8 para obter mais informações.

Teclas da visualização NUM do aplet Solve

As teclas da visualização NUM do aplet Solve são:

Tecla Significado

Copia o valor selecionado para a linha de edição para que seja editado. Pressione para concluir.

Exibe uma mensagem a respeito da solução (consulte “Como interpretar resultados” na página 7-6).

Exibe outras páginas de variáveis, se houver.

Exibe a definição simbólica da expressão atual. Pressione para concluir.

Determina a solução para a variável selecionada, com base nos valores das outras variáveis.

7-4 Aplet Solve

Tecla Significado (continua)

Limpa a variável, atribuindo a ela o valor zero, ou apaga o caractere atual na linha de edição, se esta estiver ativa.

CLEAR Restaura os valores de todas as

variáveis para zero ou apaga a linha de edição, se o cursor estiver na linha de edição.

Utilizar uma suposição inicial

Normalmente você pode obter uma solução mais rápida e precisa fornecer um valor estimado para a variável desconhecida, antes de pressionar . Solve começará a procurar por uma solução a partir da suposição inicial.

Antes da representação gráfica, certifique-se de que a variável desconhecida esteja selecionada na visualização Numeric. Represente graficamente a equação para facilitar a suposição inicial, quando você não souber a faixa dentro da qual procurará a solução. Consulte “Gráficos para determinar suposições” na página 7-8 para obter mais informações.

DICA

Uma suposição inicial é especialmente importante no caso de uma curva que possa apresentar mais de uma solução. Neste caso, somente a solução mais próxima à suposição inicial será apresentada.

Formato de número

Aplet Solve 7-5

Você pode mudar o formato de número para o aplet Solve na visualização Numeric Setup (configuração numérica). As opções são as mesmas dos modos HOME: Standard (padrão), Fixed (fixo), Scientific (científico) e Engineering (engenharia). Você também pode especificar, para as três últimas, quantos dígitos de precisão você deseja. Consulte “Configurações de modo” na página 1-11 para obter mais informações.

Pode ser útil definir um formato de número diferente para o aplet Solve se, por exemplo, você definir equações cuja solução deva estar em formato monetário. Um formato de número Fixed 2 poderia ser adequado neste caso.

Como interpretar resultados

Após Solve apresentar uma solução, pressione na visualização Numeric para obter mais informações. Você verá uma das mensagens a seguir. Pressione para apagar a mensagem.

Mensagem Condição

Zero O aplet Solve achou um ponto onde

o valor da equação é igual ou onde a expressão é zero (uma raiz) dentro da precisão de 12 casas decimais da calculadora.

Sign Reversal Solve achou dois pontos em que a

diferença entre os dois lados da equação tem sinais opostos, mas não foi possível encontrar um ponto intermediário onde o valor é zero. Da mesma maneira, para uma expressão, para os quais o valor da expressão tem sinais diferentes, mas não é exatamente zero. Isso pode ser porque os dois pontos são vizinhos (diferem por 1 no 12º dígito), ou a equação não tem valores reais entre os dois pontos. Solve retorna o ponto onde o valor ou diferença é mais próximo a zero. Se a equação ou expressão for real continuamente, esse ponto é a melhor aproximação do Solve para uma solução.

Extremum Solve encontrou um ponto onde o

valor da equação se aproxima de um mínimo (para valores positivos) ou máximo (para valores negativos). Este ponto pode ou não ser uma raiz. Ou: Solve parou de procurar em 9,99999999999E499, o maior número que a calculadora pode representar.

Observe que o valor apresentado provavelmente não tem validade.

7-6 Aplet Solve

Se Solve não pôde determinar uma solução, você verá uma das seguintes mensagens.

Mensagem Condição

DICA

O determinador de raízes em funcionamento

Bad Guess(es) A suposição inicial está fora do

domínio da equação. Desta forma, a solução não é um número real ou causou um erro.

Constant? O valor da equação é o mesmo

em todos os pontos analisados.

É importante verificar as informações relacionadas ao processo de resolução. Por exemplo, a solução determinada pelo aplet Solve não é uma solução, mas sim o máximo que a função se aproxima de zero. Somente através da verificação das informações você saberá se este é o caso.

Você pode observar o processo segundo o qual o “rootfinder” (determinador de raízes) calcula e procura uma raiz. Imediatamente após pressionar para iniciar o determinador de raízes, pressione qualquer tecla, exceto . Você verá duas suposições intermediárias e, à esquerda, o sinal da expressão calculada em cada suposição. Por exemplo:

+ 2 2.219330555745 – 1 21.31111111149

Você pode observar enquanto o determinador de raízes encontra uma reversão de sinal ou converge em extremos locais, ou não converge de forma alguma. Se não houver convergência no processo, você pode cancelar a operação (pressione ) e começar de novo, com uma suposição inicial diferente.

Aplet Solve 7-7

Gráficos para determinar suposições

A principal razão para utilizar gráficos no aplet Solve é que eles ajudam a determinar suposições iniciais e soluções para as equações que possuem soluções múltiplas ou difíceis de serem encontradas.

Considere a equação de deslocamento de um corpo em aceleração:

TVX +=

onde X é a distância, V tempo e A é a aceleração. Trata-se, na verdade, de duas equações, Y = X e

T + (AT 2) / 2.

Y = V

Como esta equação é quadrática em T, pode haver tanto uma solução positiva como uma negativa. Contudo, só nos interessam as soluções positivas, já que somente uma distância positiva fará sentido.

1. Selecione o aplet Solve e digite a equação.

Select Solve

V T

A T 2

2. Determine a solução para T (tempo), onde X=30, V=2 e A=4. Digite os valores para X, V e A, e selecione a variável independente, T.

30 2

para selecionar T

é a velocidade inicial, T é o

7-8 Aplet Solve

3. Utilize a visualização Plot para determinar uma

suposição inicial para T. Primeiro, defina intervalos apropriados para X e Y, em Plot Setup (configuração

gráfica). Com a equação X = V x T + A x T

/2 , o

gráfico irá produzir duas representações: uma para

e outra para Y = V x T + A x T

YX=

definimos neste exemplo, um dos gráficos será . Assim sendo, defina YRNG em –5 a

Y 30=

30=

/2. Como

35. Mantenha XRNG com o padrão de – 6,5 a 6,5.

SETUP-PLOT

5 35

4. Desenhe o gráfico.

5. Mova o cursor para perto da interseção positiva (no lado direito). O valor do cursor será uma suposição inicial para T.

Pressione até que o cursor esteja na interseção.

Os dois pontos de interseção mostram que há duas soluções para esta equação. Entretanto, somente os valores positivos de X fazem sentido, de forma que queremos determinar a solução pela interseção no lado direito do eixo y.

6. Volte para a visualização Numeric.

Observação: O valor de T é preenchido com a posição do cursor na visualização Plot.

Aplet Solve 7-9

7. Certifique-se de que o valor de T esteja selecionado e resolva a equação.

Utilize esta equação para resolver outra variável, como a velocidade, por exemplo. De quanto deverá ser a velocidade inicial de um corpo para que ele se desloque 50 metros em 3 segundos? Considere a mesma

aceleração, 4 m/s

suposição inicial.

. Deixe o último valor de V sendo a

Como usar variáveis em equações

Você pode utilizar qualquer um dos nomes de variáveis reais, de A a Z e θ. Não utilize nomes de variáveis definidos para outros tipos, tais como M1 (uma variável de matriz).

Variáveis na visualização Home

7-10 Aplet Solve

Todas as variáveis da visualização inicial (a não ser as das configurações de aplets, como Xmin e Ytick) são globais, o que significa que elas são compartilhadas pelos diferentes aplets da calculadora. Um valor associado a uma variável de Home permanecerá com esta variável, sempre que seu nome for usado.

Portanto, se você tiver definido um valor para T (como no exemplo acima) em outro aplet ou mesmo em outra equação Solve, este valor será exibido na visualização Numeric para esta equação Solve. Quando você redefinir depois o valor de T nesta equação Solve, ele será atribuído a T em todos os outros contextos (até que seja mudado novamente).

Este compartilhamento permite que você trabalhe no mesmo problema em diferentes locais (como em HOME e no aplet Solve), sem precisar atualizar o valor quando for realizado um novo cálculo.

Hp 39GS User Manual [pt]

Specifications and Main Features

Frequently Asked Questions

User Manual

Prefácio

Convenções usadas neste manual

Aviso

Guia de introdução

Operações para ligar, desligar e cancelar

O visor

O teclado

Menus

Configurações de modo

Como configurar um modo

Aplets (E-lessons)

Biblioteca de aplets

Visualizações dos aplets

Configuração das visualizações de aplets

Cálculos matemáticos

Como usar frações

Números complexos

Catálogos e editores

Aplets e suas visualizações

Visualizações dos aplets

Sobre a visualização Symbolic

Definindo uma expressão (visualização Symbolic)

Como calcular expressões

Sobre a visualização Plot

Como configurar o gráfico (configuração da visualização Plot)

Como explorar o gráfico

Outras visualizações para escalonar e dividir o gráfico

Sobre a visualização Numeric

Como configurar a tabela (configuração da visualização Numeric)

Como explorar a tabela de números

Como criar sua própria tabela de números

Teclas de menu “Build Your Own”

Exemplo: como desenhar uma circunferência

Aplet Function

Sobre o aplet Function

Primeiros passos com o aplet Function

Análise interativa do aplet Function

Representando graficamente uma função definida em partes

Aplet Parametric

Sobre o aplet Parametric

Primeiros passos com o aplet Parametric

Aplet Polar

Primeiros passos com o aplet Polar

Aplet Sequence

Sobre o aplet Sequence

Primeiros passos com o aplet Sequence

Aplet Solve

Sobre o aplet Solve

Primeiros passos com o aplet Solve

Utilizar uma suposição inicial

Como interpretar resultados

Gráficos para determinar suposições

Como usar variáveis em equações