Hp 39GS User Manual [de]

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Calcolatrice grafica HP 39gs

Guida per l’utente

Edizione 3 Numero parte F2223AA-90008

Avviso

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Cronologia di stampa

Edizione 2 Dicembre 2003 Edizione 3 Giugno 2005

Indice

Introduzione

Convenzioni utilizzate nel manuale .........................................P-1

Avviso ................................................................................. P-2

1 Informazioni preliminari

Operazioni di accensione/spegnimento e annullamento............1-1

Display ................................................................................1-2

Tastiera................................................................................1-3

Menu...................................................................................1-9

Moduli di immissione...........................................................1-10

Impostazione delle modalità.................................................1-11

Impostazione di una modalità..........................................1-13

Aplet (E-lesson) ...................................................................1-14

Libreria degli aplet .........................................................1-18

Viste degli aplet .............................................................1-18

Configurazione della vista dell’aplet .................................1-20

Calcoli matematici ..............................................................1-21

Utilizzo delle frazioni ..........................................................1-28

Numeri complessi ...............................................................1-31

Cataloghi ed editor .............................................................1-32

2 Aplet e relative viste

Viste degli aplet....................................................................2-1

Informazioni sulla vista simbolica .......................................2-1

Definizione di un’espressione (vista simbolica) .....................2-1

Calcolo delle espressioni...................................................2-3

Informazioni sulla vista grafica...........................................2-5

Configurazione del grafico (impostazione Plot view).............2-5

Esplorazione del grafico ...................................................2-7

Ulteriori viste per la scala e la divisione di un grafico .........2-14

Informazioni sulla vista numerica......................................2-17

Impostazione della tabella (impostazione vista numerica)....2-17

Esplorazione della tabella numerica .................................2-19

Costruzione di una tabella di numeri personalizzata...........2-20

Tasti menu tabella personalizzata.....................................2-21

Esempio: tracciamento di un cerchio.................................2-22

3 Aplet Function

Informazioni sul’aplet Function................................................3-1

Introduzione all’aplet Function............................................3-1

Analisi interattiva dell’aplet Function ....................................... 3-9

Tracciamento di una funzione definita a tratti ....................3-12

4 Aplet Parametric

Informazioni sull’aplet Parametric ........................................... 4-1

Introduzione all’aplet Parametric........................................ 4-1

5 Aplet Polar

Cenni preliminari sull’aplet Polar ............................................ 5-1

6 Aplet Sequence

Informazioni sull’aplet Sequence ............................................ 6-1

Cenni preliminari sull’aplet Sequence................................. 6-1

7 Aplet Solve

Informazioni sull’aplet Solve .................................................. 7-1

Cenni preliminari sull’aplet Solve ....................................... 7-2

uuutilizzare un valore iniziale di prova ................................... 7-5

Interpretazione dei risultati .................................................... 7-6

Tracciare un grafico per trovare i valori iniziali di prova ........... 7-8

Utilizzare variabili nelle equazioni ....................................... 7-10

8 Aplet Linear Solver

Relativo a un aplet Linear Solver............................................. 8-1

Cenni preliminari sull’utilizzo dell’aplet Linear Solver .......... 8-1

9 Aplet Triangle Solve

Informazioni sull’aplet Triangle Solver ..................................... 9-1

Cenni preliminari sull’aplet Triangle Solver.......................... 9-1

10 Aplet Statistics

Informazioni sull’aplet Statistics ............................................ 10-1

Informazioni preliminari relative all’aplet Statistics ............. 10-1

Immissione e modifica dei dati statistici ................................. 10-6

Definizione del modello di regressione ........................... 10-12

Statistiche calcolate .......................................................... 10-15

Grafica ........................................................................... 10-16

Tipi di grafici............................................................... 10-17

Approssimazione dei dati 2VAR mediante una curva ....... 10-18

Impostazione grafica.................................................... 10-19

Risoluzione dei problemi di tracciato.............................. 10-20

Esplorazione del grafico............................................... 10-20

Calcolo dei valori previsti ............................................. 10-22

11 Aplet Inference

Informazioni sull’aplet Inference............................................11-1

Informazioni preliminari relative all’aplet Inference.............11-1

Importazione dei campioni dall’aplet Statistics ...................11-5

Test di ipotesi .....................................................................11-8

Test Z a un campione......................................................11-8

Test Z a due campioni.....................................................11-9

Test Z a una proporzione ..............................................11-10

Test Z a due proporzioni ...............................................11-11

Test T a un campione....................................................11-12

Test T a due campioni...................................................11-14

Intervalli di confidenza ......................................................11-15

Intervallo Z a un campione ............................................11-15

Intervallo Z a due campioni ...........................................11-16

Intervallo Z a una proporzione.......................................11-17

Intervallo Z a due proporzioni........................................11-18

Intervallo T a un campione.............................................11-18

Intervallo T a due campioni............................................11-19

12 Utilizzo di Finance Solver

Informazioni di base ...........................................................12-1

Esecuzione dei calcoli TVM..................................................12-4

Calcolo degli ammortamenti ............................................12-7

13 Utilizzo delle funzioni matematiche

Funzioni matematiche..........................................................13-1

Menu MATH..................................................................13-1

Funzioni matematiche per categoria......................................13-2

Funzioni della tastiera.....................................................13-4

Funzioni di calcolo .........................................................13-7

Funzioni di numeri complessi ...........................................13-8

Costanti ........................................................................13-8

Conversioni ...................................................................13-9

Trigonometria iperbolica ...............................................13-10

Funzioni di elenchi .......................................................13-11

Funzioni iterative..........................................................13-11

Funzioni di matrici........................................................13-12

Funzioni di polinomi .....................................................13-12

Funzioni di probabilità..................................................13-13

Funzioni di numeri reali.................................................13-14

Statistiche a due variabili ..............................................13-18

Funzioni simboliche ......................................................13-18

Funzioni di prova .........................................................13-19

iii

Funzioni trigonometriche............................................... 13-20

Calcoli simbolici...............................................................13-21

Calcolo delle derivate .................................................. 13-22

Costanti di programma e costanti fisiche ............................. 13-25

Costanti di programma................................................. 13-25

Costanti fisiche ............................................................ 13-26

14 Variabili e gestione della memoria

Introduzione ...................................................................... 14-1

Memorizzazione e richiamo delle variabili ............................14-2

Menu VARS ....................................................................... 14-4

Memory Manager .............................................................. 14-9

15 Matrici

Introduzione ...................................................................... 15-1

Creazione e memorizzazione delle matrici ............................15-2

Operare con le matrici........................................................ 15-5

Aritmetica con le matrici...................................................... 15-7

Risoluzione dei sistemi di equazioni lineari. ...................... 15-9

Comandi e funzioni delle matrici........................................ 15-11

Conversione di un argomento........................................ 15-11

Funzioni di matrici ....................................................... 15-12

Esempi ............................................................................ 15-15

16 Liste

Visualizzazione e modifica delle liste.................................... 16-4

Cancellazione di una lista............................................... 16-6

Trasmissione delle liste ................................................... 16-6

Funzioni lista...................................................................... 16-6

Determinazione di valori statistici per gli elementi di una lista .. 16-9

17 Bozze e blocco note

Introduzione ...................................................................... 17-1

Vista blocco note in aplet ....................................................17-1

Aplet vista bozza ............................................................... 17-3

Blocco Note....................................................................... 17-6

18 Programmazione

Introduzione ...................................................................... 18-1

Il Program catalog ......................................................... 18-2

Creazione ed editazione di programmi................................. 18-4

Utilizzo dei programmi ....................................................... 18-7

Personalizzare un aplet....................................................... 18-9

Convenzione per l’assegnazione dei nomi agli aplet........ 18-10

Esempio ......................................................................18-11

Comandi di programmazione.............................................18-14

Comandi di Aplet.........................................................18-14

Comandi di salto..........................................................18-18

Comandi di disegno .....................................................18-20

Comandi di grafica ......................................................18-22

Comandi di ciclo..........................................................18-24

Comandi di matrice......................................................18-25

Comandi di stampa ......................................................18-27

Comandi di prompt ......................................................18-27

Comandi del tipo Stat-One e Stat-Two.............................18-31

Comandi del tipo Stat-Two.............................................18-32

Memorizzare e recuperare variabili nei programma.........18-33

Variabili della vista grafica............................................18-33

Variabili della vista simbolica ........................................18-41

Variabili della vista numerica- ........................................18-42

Variabili per Note ........................................................18-46

Variabili per Sketch ......................................................18-46

19 Estendere gli aplet

Creare nuovi aplet basati sugli aplet esistenti .........................22-1

Utilizzare un aplet personalizzato ....................................22-3

Ripristino di un aplet............................................................22-3

Annotare un aplet con note ..................................................22-4

Annotare un aplet con schizzi ..............................................22-4

Scaricamento di e-lesson dal Web ........................................22-4

Spedire e ricevere aplet.......................................................22-4

Ordinare gli elementi nell’elenco di menu della libreria degli aplet.

....................................................................................22-6

Informazioni di riferimento

Glossario ............................................................................. R-1

Ripristino della HP 39gs.........................................................R-3

Cancellazione completa della memoria e ripristino delle im-

postazioni predefinite. ...................................................... R-4

Se la calcolatrice non si accende ....................................... R-4

Condizioni di utilizzo ............................................................R-5

Batterie ...........................................................................R-5

Variabili ..............................................................................R-6

Variabili Home.................................................................R-6

Variabili in aplet Function..................................................R-7

Variabili in aplet Parametric .............................................. R-8

Variabili in aplet Polar ......................................................R-9

Variabili in aplet Sequence ............................................. R-10

Variabili in aplet Solve ................................................... R-11

Variabili in aplet Statistic ................................................ R-12

Categorie del menu MATH .................................................. R-13

Funzioni matematiche..................................................... R-13

Costanti di programma................................................... R-15

Costanti fisiche .............................................................. R-16

Comandi di programmazione ......................................... R-18

Messaggi di stato ............................................................... R-19

Garanzia limitata

Assistenza......................................................................W-3

Informazioni di regolamentazione.....................................W-5

Indice analitico

Introduzione

La HP 39gs è una calcolatrice grafica ricca di caratteristiche. È inoltre un potente strumento per l'apprendimento della matematica. La HP 40gs è progettata per esplorare le funzioni matematiche e studiare le loro proprietà.

Maggiori informazioni sulla HP 39gs sono disponibili sul sito Web dei Calcolatori Hewlett-Packard. Sul sito Web è possibile trovare e scaricare gli aplet personalizzati da installare nella calcolatrice. Aplet personalizzati sono applicazioni speciali sviluppati per realizzare funzioni specifiche e per dimostrare concetti matematici.

Il sito Web dei calcolatori Hewlett Packard è all’indirizzo:

http://www.hp.com/calculators

Convenzioni utilizzate nel manuale

Le convenzioni che seguono vengono utilizzate all’interno del manuale per rappresentare i tasti da utilizzare e le opzioni dei menu da impostare per portare a termine le operazioni descritte.

• I tasti sono rappresentati nel modo seguente: , , , ecc.

• I tasti shift, cioè i tasti funzione da attivare dopo aver

premuto il tasto , sono rappresentati nel modo seguente:

CLEAR, MODES, ACOS, ecc.

• Lettere e numeri vengono rappresentati nel modo

convenzionale, come segue: 5, 7, A, B, ecc.

• Le opzioni menu, ovvero le funzioni da selezionare

attraverso i tasti menu sulla tastiera in alto, sono rappresentati nel modo seguente:

, , .

• Immissioni dai campi e argomenti delle liste scelte

sono rappresentati nel seguente modo: Function, Polar, Parametric

P-1

Avviso

• I dati inseriti che appaiono nella linea di comando o nei moduli di immissione dati, sono rappresentati nel seguente modo:

2*X

-3X+5

Questo manuale e qualsiasi esempio contenuto nel medesimo sono forniti così come sono e sono soggetti a modifica senza preavviso. Tranne per quanto proibito dalla legge, la Hewlett-Packard Company non fa garanzia espressa o tacita di qualsiasi tipo riguardo a questa guida e in modo particolare rinuncia alle garanzie e condizioni tacite di commerciabilità e idoneità per uno scopo particolare e la Hewlett-Packard Company non sarà responsabile per qualsiasi errore o per danni incidentali o consequenziali in connessione con la struttura, il rendimento e l’utilizzo di questo manuale e gli esempi in esso contenuti.

I programmi che controllano la HP 39gs sono protetti da copyright e tutti i diritti sono riservati. La riproduzione, l’adattamento o la traduzione dei programmi senza un precedente permesso scritto dalla Hewlett-Packard Company sono proibiti.

P-2

Informazioni preliminari

Operazioni di accensione/spegnimento e annullamento

Per accendere Premere per accendere la calcolatrice.

Per annullare Quando la calcolatrice è accesa, il tasto annulla

l’operazione corrente.

Per spegnere Premere OFF per spegnere la calcolatrice.

Per risparmiare energia, la calcolatrice si spegne automaticamente dopo alcuni minuti di inattività. Tutte le informazioni memorizzate e visualizzate vengono salvate.

Se viene visualizzato l’indicatore ((•)) o il messaggio di batteria scarica Low Bat, è necessario sostituire le batterie.

HOME HOME è la vista principale della calcolatrice ed è

comune a tutti gli aplet. Se si desidera eseguire dei calcoli o abbandonare l’attività corrente (ad esempio un aplet, un programma o un editor), premere . Tutte le funzioni matematiche sono disponibili in HOME. Il nome dell’aplet corrente viene visualizzato nel titolo della vista principale.

Coperchio di protezione

Informazioni preliminari 1-1

La calcolatrice viene fornita con un coperchio scorrevole per proteggere il display e la tastiera. Rimuovere il coperchio afferrandolo da entrambi i lati e tirandolo verso il basso.

È possibile far scorrere il coperchio verso la parte posteriore della calcolatrice, per evitare di perdere il coperchio durante l’utilizzo della calcolatrice.

Per prolungare la durata della calcolatrice, posizionare sempre il coperchio sul display e la tastiera nei periodi di non utilizzo.

Display

Per regolare il contrasto

Per cancellare il contenuto dal display

Parti del display

Premere contemporaneamente e (o ) per aumentare (o diminuire) il contrasto.

• Premere CANCEL per cancellare il contenuto dalla riga di modifica.

• Premere

CLEAR per cancellare il contenuto

dalla riga di modifica e dalla cronologia del display.

Titolo

Cronologia

Riga di modifica

Tasto di menu etichette

Etichette dei tasti di menu o dei tasti soft. Etichette con il significato corrente dei tasti di menu. è l’etichetta del primo tasto di menu illustrato in figura. "Premere "significa premere il primo tasto di menu, vale a dire, quello all’estrema sinistra della fila superiore di tasti sulla calcolatrice.

Riga di modifica. La riga di immissione corrente. Cronologia. Il display HOME ( ) visualizza fino

a quattro righe di cronologia: i calcoli e i risultati più recenti. Le righe meno recenti vengono eliminate dal display, ma vengono conservate in memoria.

Titolo. Il nome dell’aplet corrente viene visualizzato nella parte superiore della vista HOME. RAD, GRD, DEG specificano se la modalità dell’angolo impostata per HOME è il radiante, il grado centesimale o il grado sessagesimale. I simboli

T e S indicano se nel display

HOME sono ancora visualizzate delle righe di cronologia. Premere e per scorrere nel display HOME.

1-2 Informazioni preliminari

Tastiera

Indicatori. Gli indicatori sono simboli che appaiono sulla parte superiore della barra del titolo e forniscono informazioni importanti sullo stato.

Indicatore Descrizione

Shift attivo per l’azione successiva. Per annullare, premere di nuovo .

α Carattere alfabetico attivo per

l’azione successiva. Per annullare, premere di nuovo

((•)) Batteria scarica.

Occupato.

Dati in fase di trasferimento.

HP 39gs Graphing Calculator

Tasti di menu Etichette

Tasti di menu

Controllo aplet Tasti

Tasto ALPHA Tasto SHIFT

Informazioni preliminari 1-3

Cursore Tasti

Tasto ENTE Tasto

Tasti di menu

• Sulla tastiera della calcolatrice, i tasti nella fila

• La riga inferiore del display visualizza le etichette con

Tasti di controllo degli aplet

I tasti di controllo degli aplet sono:

Tasto Significato

superiore sono denominati tasti di menu. Il significato varia a seconda del contesto, per questo motivo non sono etichettati. I tasti di menu a volte vengono denominati "tasti soft".

il significato corrente dei tasti di menu.

Visualizza la vista simbolica per l’aplet corrente. Vedere "Vista simbolica" a pagina 1-18.

Visualizza la vista grafica per l’aplet corrente. Vedere "Vista grafica" a pagina 1-18.

Visualizza la vista numerica per l’aplet corrente. Vedere "Vista numerica" a pagina 1-19.

Visualizza la vista HOME. Vedere "HOME" a pagina 1-1.

Visualizza il menu della libreria degli aplet. Vedere "Libreria degli aplet" a pagina 1-18.

Visualizza il menu VIEWS. Vedere "Viste degli aplet" a pagina 1-18.

1-4 Informazioni preliminari

Tasti di immissione/ modifica

I tasti di immissione e di modifica sono:

Tasto Significato

CANCEL)

(

Annulla l’operazione corrente se la calcolatrice è accesa con il tasto

. Premendo ,

spegne la calcolatrice. Consente di accedere alla funzione

stampata in blu al di sopra dei tasti. Consente di ritornare alla vista

HOME per l’esecuzione dei calcoli. Consente di accedere ai caratteri

alfabetici stampati in arancione al di sotto dei tasti. Mantenere questo tasto premuto per immettere una stringa di caratteri.

Accetta un’immissione o esegue un’operazione. Nei calcoli ha la funzione di "=". Quando o è presente come tasto di menu, agisce come se si premesse o .

Immette un numero negativo. Per immettere –25, premere 25.

Nota: l’operazione è diversa da quella che viene eseguita premendo il tasto di sottrazione ().

Immette la variabile indipendente inserendo X, T, θ, o N nella riga di modifica, a seconda dell’aplet attivo corrente.

Elimina il carattere nella posizione del cursore. Ha la stessa funzione del tasto BACKSPACE se il cursore è posizionato alla fine della riga.

(

CANCEL)

Cancella tutti i dati dallo schermo. Su uno schermo di configurazione, a esempio Plot Setup, riporta tutte le impostazioni ai valori predefiniti.

OFF

CLEAR

Informazioni preliminari 1-5

Tasti di selezione

Tasto Significato (continua)

, , ,

Sposta il cursore sul display. Premere prima per spostarsi verso la parte iniziale, finale, superiore o inferiore.

CHARS Visualizza un menu di tutti i

caratteri disponibili. Per selezionarne un solo carattere, utilizzare i tasti freccia per evidenziarlo, quindi premere . Per selezionare più caratteri, scegliere ciascun carattere e premere , quindi premere

Sono presenti due tasti di selezione che consentono di accedere alle operazioni e ai caratteri stampati al di sopra dei tasti: e .

Tasto Descrizione

Premere il tasto per accedere alle operazioni stampate in blu al di sopra dei tasti. Ad esempio, per accedere allo schermo Modes, premere e quindi .

MODES è etichettato in blu al di sopra

( del tasto ). È necessario mantenere premuto il tasto quando si preme HOME. Questa operazione è descritta in questo manuale come "premere

MODES".

Per annullare l’effetto del tasto premere di nuovo questo tasto.

1-6 Informazioni preliminari

Tasto Descrizione (continua)

I tasti alfabetici sono anch’essi tasti di selezione. Ad esempio, per digitare Z, premere Z. Le lettere sono stampate in arancione nella parte in basso a destra di ciascun tasto.

Per annullare l’effetto del tasto

, premere di nuovo questo

tasto. Per immettere una lettera minuscola,

premere . Per immettere una stringa di lettere,

mantenere premuto il tasto durante la digitazione.

HELPWITH La guida integrata di HP 39gs è disponibile solo in

HOME. Fornisce la sintassi delle funzioni matematiche integrate.

Accedere al comando HELPWITH premendo

SYNTAX e quindi il tasto matematico per cui si richiede la

sintassi.

Esempio Premere SYNTAX

Nota: rimuovere la parentesi sinistra dalle funzioni integrate, come seno, coseno e tangente, prima di utilizzare il comando HELPWITH.

Tasti matematici HOME ( ) è la posizione in cui vengono eseguiti i

calcoli non simbolici. Tasti della tastiera. Le operazioni più comuni sono

disponibili dalla tastiera, come le funzioni aritmetiche ( ) e trigonometriche ( ). Premere per completare l’operazione: 256 con risultato 16.

Informazioni preliminari 1-7

Menu MATH. Premere

per aprire il menu MATH. Il menu MATH è un elenco completo delle funzioni matematiche che non vengono visualizzate sulla tastiera. Include anche le categorie per tutte le altre funzioni e costanti. Le funzioni sono raggruppate per categoria; queste ultime sono classificate a loro volta secondo un ordine alfabetico, che va da Calculus a Trigonometry.

• I tasti freccia consentono di scorrere attraverso l’elenco ( , ) e di spostarsi dall’elenco delle

categorie nella colonna sinistra all’elenco degli elementi nella colonna destra ( , ).

• Premere per inserire il comando selezionato nella riga di modifica.

• Premere per uscire dal menu MATH senza selezionare alcun comando.

• Premendo viene visualizzato l’elenco delle costanti di programma. Queste possono essere utilizzate nei programmi che si intende sviluppare.

• Premendo viene visualizzato un menu delle costanti fisiche dai campi di chimica, fisica e meccanica quantistica. Queste costanti possono essere utilizzate durante i calcoli. Vedere "Costanti fisiche" a pagina 13-26 per maggiori informazioni.

• Premendo si accede all’inizio del menu MATH.

Vedere "Funzioni matematiche per categoria" a pagina 13-2 per informazioni dettagliate sulle funzioni matematiche.

SUGGERIMENTO

Quando si utilizza il menu MATH o qualsiasi menu di HP 39gs, premendo un tasto alfabetico si accede direttamente alla prima opzione di menu che inizia con il carattere alfabetico scelto. Con questo metodo, non è necessario premere prima . Basta premere il tasto che corrisponde al carattere alfabetico iniziale del comando.

1-8 Informazioni preliminari

Comandi di programmazione

Premendo CMDS viene visualizzato l’elenco dei comandi di programmazione. Vedere "Comandi di programmazione" a pagina 18-14.

Tasti inattivi Se si preme un tasto che non funziona nel contesto

corrente, viene visualizzato un simbolo di avvertenza

. Non si avvertirà alcun segnale acustico.

• Se sono presenti due colonne, la colonna sinistra mostra le categorie generali, mentre la colonna destra il contenuto specifico all’interno di una categoria. Evidenziare una categoria generale nella colonna sinistra, quindi un’opzione nella colonna destra. L’elenco nella colonna destra cambia quando viene visualizzata una categoria differente. Premere

o una volta evidenziata la selezione.

• Per una ricerca rapida dell’elemento di un elenco, digitare la prima lettera della parola. Ad esempio,

per trovare la categoria Matrix in , premere

e quindi il tasto alfabetico "M".

• Per tornare indietro di una pagina, è possibile premere . Per andare avanti di una pagina, premere .

Per annullare un menu

Premere (per CANCEL) o . L’operazione corrente viene annullata.

Moduli di immissione

Un modulo di immissione presenta numerosi campi di informazione da esaminare e specificare. Una volta evidenziato il campo da modificare, è possibile immettere o modificare un numero (o un’espressione). Alcuni campi presentano un elenco di opzioni ( ). Altri sono unicamente da selezionare ( ). Vedere di seguito per esempi di moduli di immissione.

Ripristino dei valori nel modulo di immissione

Per ripristinare i valori predefiniti di un campo di un modulo di immissione, spostare il cursore sul campo scelto e premere . Per ripristinare tutti i valori predefiniti del campo nel modulo di immissione, premere

CLEAR.

1-10 Informazioni preliminari

Impostazione delle modalità

Per impostare le modalità per HOME è possibile utilizzare il modulo di immissione Modes.

SUGGERIMENTO

Sebbene l’impostazione numerica in Modes sia valida solo per i parametri della vista HOME, l’impostazione dell’angolo controlla HOME e l’aplet corrente. L’impostazione dell’angolo selezionata in Modes è quella utilizzata in HOME e nell’aplet corrente. Per configurare ulteriormente un aplet, utilizzare i tasti ( e ).

SETUP

Premere immissione HOME MODES.

ImpostazioneOpzioni

Misurazio ne angolo (Angle Measure)

MODES per accedere al modulo di

I valori angolari sono: Degrees. 360 gradi sessagesimali in un cerchio.

Radians. 2π radianti in un cerchio. Grads. 400 gradi centesimali in un

cerchio. La modalità angolare scelta è

l’impostazione dell’angolo utilizzata sia in HOME e che nell’aplet corrente. Questa operazione viene eseguita per garantire che i calcoli trigonometrici eseguiti nell’aplet corrente e in HOME forniscano lo stesso risultato.

Informazioni preliminari 1-11

ImpostazioneOpzioni (continua)

Formato numerico (Number Format)

La modalità del formato numerico scelta è il formato numerico utilizzato sia in HOME che nell’aplet corrente.

Standard. Visualizzazione di massima precisione. Fixed. Visualizza i risultati arrotondati a un numero di posizioni decimali. Esempio: 123,456789 diventa 123,46 in formato Fixed 2.

Scientific. Visualizza i risultati con un esponente, una cifra alla sinistra del punto decimale, e il numero specificato delle posizioni decimali. Esempio: 123,456789 diventa 1,23E2 in formato Scientific 2.

Engineering. Visualizza il risultato con un esponente che è un multiplo di 3 e il numero specificato di cifre significative dopo la prima. Esempio: 123,456E7 diventa 1,23E9 in formato Engineering 2.

Fraction. Visualizza i risultati come frazioni basate sul numero specificato di posizioni decimali. Esempi: 123,456789 diventa 123 in formato Fraction 2, mentre 0,333 diventa 1/3 e 0,142857 diventa 1/7. Vedere "Utilizzo delle frazioni" a pagina 1-28.

Mixed Fraction. Visualizza i risultati come frazioni miste basate sul numero specificato di posizioni decimali. Una frazione mista presenta una parte intera e una parte frazionaria. Esempi: 123,456789 diventa 123+16/35 in formato Fraction 2, mentre 7÷ 3 restituisce 2+1/3. Vedere "Utilizzo delle frazioni" a pagina 1-28.

1-12 Informazioni preliminari

ImpostazioneOpzioni (continua)

Separatore decimale (Decimal Mark)

Dot o Comma. Visualizza un numero come 12456.98 (modalità Dot) o come 12456,98 (modalità Comma). La modalità Dot utilizza le virgole per separare gli elementi negli elenchi e nelle matrici e gli argomenti delle funzioni. La modalità Comma utilizza i punti come separatori in questi contesti.

Impostazione di una modalità

Questo esempio dimostra come modificare la misurazione dell’angolo da radiante (modalità predefinita) a grado sessagesimale per l’aplet corrente. La procedura corrisponde a quella utilizzata per modificare il formato numerico e il separatore decimale.

1. Premere MODES per aprire il modulo di immissione HOME MODES.

Il cursore (evidenziazione) è nel primo campo, Angle Measure.

2. Premere per visualizzare un elenco di opzioni.

3. Premere per selezionare Degrees,

quindi premere . La misurazione dell’angolo cambia in gradi sessagesimali.

4. Premere per ritornare a HOME.

Informazioni preliminari 1-13

SUGGERIMENTO Quando un modulo di immissione presenta un elenco di

opzioni per un campo, è possibile premere per spostarsi attraverso di esse, evitando di utilizzare

Aplet (E-lesson)

Gli aplet sono applicazioni che consentono di esplorare diverse classi di operazioni matematiche. Selezionare l’aplet che si desidera utilizzare.

Gli aplet provengono da diverse origini:

• Aplet integrati in HP 39gs (all’acquisto).

• Aplet creati salvando gli aplet esistenti, che sono stati

modificati con configurazioni specifiche. Vedere "Creare nuovi aplet basati sugli aplet esistenti" a pagina 19-1.

• Aplet scaricati dal sito Web delle calcolatrici HP.

• Aplet copiati da un’altra calcolatrice.

Gli aplet vengono archiviati nella libreria degli aplet. Vedere "Libreria degli aplet" a pagina 1-18 per maggiori informazioni.

È possibile modificare le impostazioni di configurazione per le viste grafiche, tabulari e simboliche degli aplet nella seguente tabella. Vedere "Configurazione della vista dell’aplet" a pagina 1-20 per maggiori informazioni.

Nome aplet

Function Funzioni rettangolari reali y in funzione

Inference Intervalli di confidenza e test di ipotesi

Parametric Relazioni parametriche x e y in

1-14 Informazioni preliminari

Utilizzare questo aplet per esplorare:

di x. Esempio: .

basati sulla distribuzione normale e Student.

funzione di t. Esempio: x = cos(t) e y = sin(t).

y 2x23x 5++=

Nome aplet

Utilizzare questo aplet per esplorare: (continua)

Polar Funzioni polari r in funzione di un

angolo θ. Esempio: .

r 24θ()cos=

Sequenze Funzioni di sequenza U in funzione di n

o in funzione di termini precedenti nella stessa o in un’altra sequenza, come a esempio e . Esempio:

U10= U21=

UnU

, e

n 2–

Solve Equazioni in una o più variabili reali.

Esempio: .

n 1–

x 1+ x

n 2–

x–2–=

Finance Calcoli TMV (Time Value of Money).

Aplet Quad Explorer

Linear Solver

Triangle Solver

Soluzioni per insiemi di due o tre equazioni lineari.

Valori sconosciuti in relazione alla lunghezza e agli angoli dei triangoli.

Statistics Dati statistici a una variabile (x) o a due

variabili (x e y).

Oltre a questi aplet, che possono essere utilizzati in una varietà di applicazioni, HP 39gs viene fornito con due aplet pedagogici: Quad Explorer e Trig Explorer. Non è possibile modificare le impostazioni di configurazione per questi aplet.

Numerosi altri aplet pedagogici sono disponibili nel sito Web di HP e in altri siti Web, creati da pedagogi, accompagnati da documentazione, spesso dotata di fogli di lavoro. Questi possono essere scaricati gratuitamente e trasferiti a HP 39gs usando il kit di connesione fornito.

L’aplet Quad Explorer viene utilizzato per studiare il comportamento di quando i valori di

yaxh+()

v+=

a, h e v cambiano, manipolando l’equazione e osservando la modifica nel grafico e manipolando il grafico e osservando la modifica nell’equazione.

SUGGERIMENTO Una documentazione più dettagliata, dotata di fogli di

lavoro, è disponibile nel sito Web HP.

Informazioni preliminari 1-15

Premere , selezionare Quad Explorer e quindi premere . L’aplet Quad Explorer viene aperto in modalità , in cui i tasti freccia, i tasti e e il tasto vengono utilizzati per modificare la forma del grafico. La forma modificata viene riflessa nell’equazione visualizzata nell’angolo in alto a destra dello schermo, mentre il grafico originale viene conservato per un confronto. In questa modalità il grafico controlla l’equazione.

È anche possibile che l’equazione controlli il grafico. Premere per visualizzare una sottoespressione dell’equazione.

Premere il tasto e per spostarsi tra le sottoespressioni e il tasto e per modificarne i valori.

Premere per consentire all’utente di scegliere se tutte e tre le sotto-espressioni verranno esplorate contemporaneamente o solo una alla volta.

Il pulsante viene fornito per valutare la conoscenza dello studente. Premendo viene visualizzato il grafico di un’equazione di secondo grado. Lo studente deve manipolare i parametri dell’equazione per far corrispondere l’equazione al grafico sottopostogli. Quando lo studente suppone di aver scelto i parametri corretti, può valutare la risposta e confrontarne il risultato premendo il pulsante . Per coloro che non riescono a fornire il risultato corretto possono utilizzare il tasto .

Aplet Trig Explorer L’aplet Trig Explorer viene utilizzato per studiare

l’andamento del grafico di quando i valori di a, b, c e d cambiano, manipolando l’equazione e osservando la modifica nel grafico o manipolando il grafico e osservando la modifica nell’equazione.

1-16 Informazioni preliminari

ya bxc+()d+sin=

Premere , selezionare Trig Explorer e quindi premere per visualizzare lo schermo illustrato a destra.

In questa modalità il grafico controlla l’equazione. Premendo i tasti e

il grafico viene trasformato, con tali trasformazioni riflesse nell’equazione.

Il pulsante etichettato consente di passare da

Origine

a . Quando si sceglie , il ‘punto di controllo’ si trova all’origine (0,0), mentre i tasti e

controllano le trasformazioni verticali e orizzontali. Quando si seleziona il ‘punto di controllo’ si trova sul primo estremo del grafico (ad esempio, per il grafico del seno

π 21,⁄()

a . I tasti freccia consentono di

modificare l’ampiezza e la

Estremo

frequenza del grafico. Provare per verificarne personalmente il funzionamento.

Premendo viene visualizzata l’equazione nella parte superiore dello schermo. L’equazione viene controllata dal grafico. Premere i tasti e per spostarsi da un parametro a un altro. Premere i tasti e per cambiare i valori del parametro.

Per impostazione predefinita gli angoli vengono misurati in radianti per questo aplet. Questa impostazione può essere modificata in gradi sessadecimali premendo

Informazioni preliminari 1-17

Libreria degli aplet

Gli aplet vengono archiviati nella libreria degli aplet.

Per aprire un aplet Premere per visualizzare il menu relativo alla

libreria degli aplet. Selezionare l’aplet e premere o .

Dall’interno di un aplet, è possibile ritornare allo schermo HOME in qualsiasi momento premendo .

Viste degli aplet

Quando si configura un aplet per definire la relazione o i dati che si desidera esplorare, è possibile visualizzarlo in diverse viste. Gli esempi seguenti sono illustrazioni di tre principali viste degli aplet (simbolica, grafica e numerica), di sei viste degli aplet di supporto (dal menu VIEWS) e di due viste definite dall’utente (blocco note e bozza).

Nota: alcuni aplet—come a esempio gli aplet Linear Solver e Triangle Solver—dispongono di un’unica vista, la vista numerica.

Vista simbolica Premere per visualizzare la vista simbolica

dell’aplet. Questa vista viene utilizzata

per definire le funzioni o le equazioni che si desidera esplorare.

Vedere "Informazioni sulla vista simbolica" a pagina 2-1 per maggiori informazioni.

Vista grafica Premere per visualizzare la vista grafica dell’aplet.

In questa vista, le funzioni definite vengono visualizzate graficamente.

Vedere "Informazioni sulla vista grafica." a pagina 2-5 per maggiori informazioni.

1-18 Informazioni preliminari

Vista numerica Premere per visualizzare la vista numerica

dell’aplet. In questa vista, le funzioni

definite vengono visualizzate in formato tabulare.

Vedere "Informazioni sulla vista numerica." a pagina 2-17 per maggiori informazioni.

Vista grafica/ tabulare

Vista grafica/ dettagli

Vista sovrapposizione grafica

La vista grafica/tabulare è contenuta nel menu VIEWS.

Selezionare Plot-Table

Lo schermo viene suddiviso in due parti, una vista grafica e una tabella di dati. Vedere "Ulteriori viste per la scala e la divisione di un grafico" a pagina 2-14 per maggiori informazioni.

La vista grafica/dettagli è contenuta nel menu VIEWS.

Selezionare Plot-Detail

Lo schermo viene suddiviso in due parti, una vista grafica e un primo piano.

Vedere "Ulteriori viste per la scala e la divisione di un grafico" a pagina 2-14 per maggiori informazioni.

La vista di sovrapposizione grafica è contenuta nel menu VIEWS.

Selezionare Overlay Plot

Traccia le espressioni correnti senza eliminare i grafici preesistenti.

Informazioni preliminari 1-19

Vedere "Ulteriori viste per la scala e la divisione di un grafico" a pagina 2-14 per maggiori informazioni.

Vista blocco note

Premere NOTE per visualizzare la vista blocco note dell’aplet.

Il testo del blocco note viene trasferito con l’aplet se viene inviato a un’altra calcolatrice o a un PC. La vista blocco note contiene del testo complementare all’aplet.

Vedere "Bozze e blocco note" a pagina 17-1 per maggiori informazioni.

Vista bozza Premere SKETCH per visualizzare la vista bozza

dell’aplet. Visualizza immagini

complementari all’aplet. Vedere "Bozze e blocco

note" a pagina 17-1 per maggiori informazioni.

Configurazione della vista dell’aplet

I tasti SETUP vengono utilizzati ( , e

) per configurare l’aplet. Ad esempio, premere

SETUP-PLOT ( ) per visualizzare il

modulo di immissione per l’impostazione grafica dell’aplet. La misurazione dell’angolo viene controllata utilizzando la vista

MODES.

Impostazione grafica

Impostazione numerica

1-20 Informazioni preliminari

Premere SETUP-PLOT. Imposta i parametri per tracciare un grafico.

Premere SETUP-NUM. Imposta i parametri per creare una tabella di valori numerici.

Impostazione simbolica

Questa vista è disponibile solo nell’aplet Statistics in modalità , dove assume un ruolo importante nella scelta dei modelli di dati. Premere

SETUP-SYMB.

Per cambiare le viste

Per salvare la configurazione dell’aplet

Ciascuna vista rappresenta un ambiente separato. Per cambiare una vista, selezionare la vista scelta premendo i tasti , , oppure utilizzando il menu VIEWS. Per ritornare a HOME, premere . Non chiudere esplicitamente la vista corrente, entrare semplicemente in un’altra vista—come quando si passa da una stanza all’altra di un’abitazione. I dati vengono salvati automaticamente man mano che vengono immessi.

È possibile salvare una configurazione dell’aplet utilizzata e trasferire l’aplet in un’altra calcolatrice HP 39gs. Vedere "Creare nuovi aplet basati sugli aplet esistenti" a pagina 19-1.

Calcoli matematici

Le operazioni matematiche maggiormente utilizzate sono disponibili dalla tastiera. L'accesso ad altre funzioni matematiche avviene attraverso il menu MATH ( ).

Per accedere ai comandi di programmazione, premere

CMDS. Vedere "Comandi di programmazione" a

pagina 18-14 per maggiori informazioni.

Dove cominciare L'ambiente principale della calcolatrice è la vista HOME

( ). Da questa vista è possibile effettuare tutti i calcoli e accedere a tutte le operazioni.

Immissione di espressioni

Informazioni preliminari 1-21

• Le espressioni vengono immesse seguendo lo stesso

ordine sinistra-destra in cui vengono scritte su carta. Questa operazione viene chiamata immissione algebrica.

• Per immettere una funzione, selezionare il tasto o la

voce di menu MATH per la funzione stessa. La funzione può essere anche immessa utilizzando i tasti alfabetici trascrivendone il nome.

• Premere per valutare l’espressione presente nella riga di modifica (dove si trova il cursore lampeggiante). Un’espressione può contenere numeri, funzioni e variabili.

23214 8–

Esempio Calcolare :

---------------------------3–

8 3

45()ln

Risultati lunghi Se i risultati sono troppo lunghi per rientrare nella riga di

visualizzazione o se si desidera visualizzare un’espressione in formato testo, premere per evidenziarli, quindi premere .

Numeri negativi Digitare per cominciare un numero negativo o per

inserire un segno meno. Per aumentare un numero negativo a una certa potenza,

racchiuderlo tra parentesi. Ad esempio, (–5) –52 = –25.

Notazione scientifica (potenze di 10)

1-22 Informazioni preliminari

Un numero come o viene scritto in notazione scientifica, vale a dire, in termini di potenze di dieci. Questi numeri sono più facili da gestire rispetto a 50000 o 0,000000321. Per immettere numeri di questo tipo, utilizzare

10 .)

EEX. È più semplice rispetto all’utilizzo di

510

× 3.21 107–×

= 25, dove

Esempio Calcolare

13–

×()610

410

----------------------------------------------------

310

×()

5–

Moltiplicazione esplicita e implicita

SUGGERIMENTO

13 6 EEX 23 3 EEX

La moltiplicazione implicita viene effettuata quando due operandi appaiono senza un operatore tra di essi. Se si immette AB, a esempio, il risultato è A*B.

Tuttavia, per maggiore chiarezza, è preferibile includere il segno di moltiplicazione per indicare che si intende effettuare una moltiplicazione in un’espressione. È più chiaro immettere AB sotto la forma di A*B.

La moltiplicazione implicita non funziona sempre come previsto. Ad esempio, se si immette A(B+4) non si otterrà A*(B+4). Verrà invece visualizzato un messaggio di errore: "Invalid User Function". Infatti, la calcolatrice interpreta A(B+4) come ‘valutare la funzione A al valore B+4’ e la funzione A non esiste. In caso di dubbi, inserire il segno * manualmente.

EEX

Parentesi È necessario utilizzare le parentesi per racchiudere gli

argomenti per le funzioni, come a esempio SIN(45). È possibile omettere la parentesi finale alla fine di una riga di modifica. Verrà inserita automaticamente.

Informazioni preliminari 1-23

Le parentesi sono importanti anche quando si specifica l’ordine dell’operazione. Senza le parentesi, HP 39gs esegue i calcoli secondo l’ordine della priorità algebrica (l’argomento successivo). Di seguito sono riportati alcuni esempi di utilizzo delle parentesi.

Immettere... Per calcolare…

45 π sin (45 + π)

45 π sin (45) + π

Ordine di valutazione della priorità algebrica

Numeri più grandi e numeri più piccoli

85 9

Le funzioni all’interno di un’espressione vengono valutate nell’ordine di priorità riportato di seguito. Le funzioni con la stessa priorità vengono valutate nell’ordine da sinistra a destra.

1. Espressioni tra parentesi. Le parentesi nidificate vengono valutate dall’interno all’esterno.

2. Funzioni precedenti l’operando, come a esempio SIN e LOG.

3. Funzioni successive all’operando, come a esempio!

4. Funzione di potenza, ^, NTHROOT.

5. Negazione, moltiplicazione e divisione.

6. Addizione e sottrazione.

7. AND e NOT.

8. OR e XOR.

9. Argomento a sinistra di | (where).

10.Uguale =.

Il numero più piccolo che HP 39gs può rappresentare è

–499

1×10 visualizzato come zero. Il numero più grande è 9,99999999999 × 10 grande viene visualizzato come questo numero.

(1E–499). Il risultato più piccolo viene

499

(1E499). Il risultato più

85 9×

Cancellazione di numeri

1-24 Informazioni preliminari

• cancella il carattere nella posizione del cursore. Quando il cursore viene posizionato dopo

l’ultimo carattere, elimina il carattere alla

sinistra del cursore, vale a dire che svolge la stessa funzione del tasto BACKSPACE.

CANCEL ( ) cancella il contenuto della riga di

•

modifica.

Utilizzo dei risultati precedenti

Per copiare una riga precedente

•

CLEAR cancella tutti i calcoli e i risultati dal

display, inclusa la cronologia del display.

Il display HOME ( ) mostra quattro righe della cronologia relative ai calcoli e ai risultati. Attraverso l’operazione di scorrimento è possibile visualizzare un numero illimitato di righe precedenti. Quindi è possibile richiamare e riutilizzare qualsiasi di questi valori o espressioni.

Calcolo

Ultimo calcolo

Riga di modifica

Risultato Ultimo

risultato

Quando viene evidenziato un calcolo o un risultato precedente (premendo ), vengono visualizzate le etichette di menu e .

Evidenziare la riga (premere ) e quindi . Il numero (o l’espressione) viene copiato nella riga di modifica.

Per riutilizzare l’ultimo risultato

Premere ANS (ultima risposta) per inserire l’ultimo risultato dal display HOME in un’espressione.

ANS è una

variabile che viene aggiornata ogni volta che si preme

Per ripetere una riga precedente

Per ripetere l’ultima riga, premere . In caso contrario, evidenziare prima la riga (premere ), quindi premere . Viene reinserita l’espressione o il numero evidenziato. Se la riga precedente è un’espressione contenente

ANS, il calcolo viene ripetuto

iterativamente.

Informazioni preliminari 1-25

Esempio Questo esempio mostra come ANS richiama e

riutilizza l’ultimo risultato (50) e aggiorna

ANS (da

50 a 75 e poi a 100). 50 25

È possibile utilizzare l’ultimo risultato come prima espressione della riga di modifica senza premere

ANS. Premendo , , o (o altri operatori che

richiedono un argomento precedente)

ANS viene immesso

automaticamente prima dell’operatore. È possibile riutilizzare qualsiasi altra espressione o

valore nel display HOME evidenziando l’espressione (utilizzando i tasti freccia), quindi premendo . Vedere "Utilizzo dei risultati precedenti" a pagina 1-25 per maggiori informazioni.

La variabile cronologia del display di HOME. Il valore in

ANS è diversa dai numeri presenti nella

ANS viene

memorizzato internamente con la massima precisione del risultato calcolato, dove i numeri visualizzati corrispondono alla modalità di visualizzazione.

SUGGERIMENTO

Quando si richiama un numero da ANS, è possibile ottenere il risultato con la massima precisione. Quando si richiama un numero dalla cronologia del display di HOME, è possibile ottenere esattamente ciò che è stato visualizzato.

Premendo viene valutato (o rivalutato) l’ultimo

ANS l’ultimo risultato

Memorizzazion e di un valore in una variabile

calcolo, mentre premendo

ANS) viene copiato nella riga di modifica.

(come

È possibile salvare un risultato in una variabile e utilizzare quest’ultima in calcoli successivi. Esistono 27 variabili disponibili per la memorizzazione dei valori reali. Si tratta delle variabili da A a Z e θ. Vedere il capitolo 14 “Variabili e gestione della memoria” per maggiori informazioni sulle variabili.

1-26 Informazioni preliminari

Ad esempio:

1. Eseguire un calcolo.

45 8 3

2. Memorizzare il risultato nella variabile A.

3. Eseguire un altro calcolo utilizzando la variabile A.

95 2 A

Accesso alla cronologia del display

Informazioni preliminari 1-27

Premere per attivare la barra di evidenziazione nella cronologia del display. Quando la barra di evidenziazione è attiva, è possibile utilizzare i seguenti tasti di menu e della tastiera:

Tasto Funzione

, Consente di scorrere attraverso la

cronologia del display.

Copia l’espressione evidenziata nella posizione del cursore nella riga di modifica.

Visualizza l’espressione corrente nella forma matematica standard.

Elimina l’espressione evidenziata dalla cronologia del display, tranne se è presente un cursore nella riga di modifica.

CLEAR

Cancella tutte le righe della cronologia del display e la riga di modifica.

Cancellazione della cronologia del display

È opportuno cancellare la cronologia del display (

CLEAR) una volta terminate le operazioni nella vista

HOME. In tal modo è possibile liberare spazio di memoria. Tutti i calcoli e i risultati precedenti vengono salvati finché non vengono cancellati.

Utilizzo delle frazioni

Per utilizzare le frazioni in HOME, impostare il formato numerico su Fraction o Mixed Franction, come segue:

Impostazione della modalità frazione

1. In HOME, aprire il modulo di immissione HOME MODES.

MODES

2. Selezionare Number Format, premere per visualizzare le opzioni ed evidenziare Fraction o Mixed Fraction.

3. Premere per selezionare l’opzione Number Format, quindi spostarsi sul campo del valore di precisione.

4. Immettere il valore di precisione che si desidera utilizzare e premere per impostare la precisione.

Premere per ritornare a HOME.

1-28 Informazioni preliminari

Impostazione della precisione delle frazioni

L’impostazione della precisione delle frazioni determina la precisione con cui HP 39gs converte un valore decimale in una frazione. Maggiore è il valore di precisione impostato, più la frazione sarà vicina al valore decimale.

Scegliendo una precisione pari a 1, si indicherà che la frazione deve far corrispondere 0,234 ad almeno una posizione decimale (3/13 è 0,23076...).

Le frazioni utilizzate vengono individuate mediante la tecnica delle frazioni continue.

Ciò può risultare importante quando si convertono i decimali ricorrenti. Ad esempio, alla precisione 6 il decimale 0,6666 diventa 3333/5000 (6666/10000), mentre alla precisione 3, 0,6666 diventa 2/3, che è probabilmente ciò che si desidera.

Ad esempio, quando si converte 0,234 in una frazione, il valore di precisione produce il seguente effetto:

• Precisione impostata su 1:

• Precisione impostata su 2:

• Precisione impostata su 3:

• Precisione impostata su 4:

Informazioni preliminari 1-29

Calcolo delle frazioni

Quando si immettono le frazioni:

• Utilizzare il tasto per separare la parte numeratore e quella denominatore della frazione.

• Per immettere una frazione mista, a esempio, 11/2, immetterla nel formato (1+

Ad esempio, per eseguire il seguente calcolo: 3(23/4 + 57/8)

1. Impostare la modalità di formato numerico su Fraction o Mixed Fraction e specificare un valore di precisione pari a 4. verrà selezionato Fraction come formato).

MODES

Selezionare

Fraction

2. Immettere il calcolo.

323

457 8

/2).

In questo esempio,

Nota: accertarsi di essere nella vista HOME.

3. Valutare il calcolo.

Si osservi che se è stato selezionato Mixed

Fraction invece di Fraction come

formato numerico , il risultato dovrebbe essere espresso come 25+7/8.

Conversione dei decimali in frazioni

1-30 Informazioni preliminari

Per convertire un valore decimale in una frazione:

1. Impostare la modalità di formato numerico su Fraction o Mixed Fraction.

2. Richiamare il valore dalla cronologia oppure immettere il valore sulla riga comandi.

3. Premere per convertire il numero in una frazione.

Quando si converte un decimale in una frazione, tenere a mente i seguenti punti:

• Quando si converte un decimale ricorrente in una frazione, impostare la precisione della frazione su circa 6 e accertarsi di includere più di sei posizioni decimali nel decimale ricorrente immesso.

In questo esempio, la precisione della frazione è impostata su

6. Il calcolo superiore restituisce il risultato corretto, a differenza di quello inferiore.

• Per convertire un decimale corretto in una frazione, impostare la precisione della frazione su un valore superiore di almeno due volte rispetto al numero delle posizioni decimali presenti nel decimale.

In questo esempio, la precisione della frazione è impostata su

Numeri complessi

Risultati complessi HP 39gs può restituire un numero complesso come

risultato di alcune funzioni matematiche. Un numero complesso appare come una coppia ordinata (x, y), dove x è la parte reale e y è la parte immaginaria. Ad esempio, immettendo si ottiene il risultato (0,1).

Per immettere numeri complessi

Informazioni preliminari 1-31

Immettere il numero in uno dei seguenti formati, dove x è la parte reale, y è la parte immaginaria e i è la costante immaginaria, :

• (x, y) o

• x + iy.

1–

Per immettere i:

• premere

• premere , o per selezionare Constant, per spostarsi sulla colonna destra del menu, per selezionare i e .

Memorizzazione di numeri complessi

Sono disponibili 10 variabili per la memorizzazione dei numeri complessi: da Z0 a Z9. Per memorizzare un numero complesso in una variabile

• Immettere il numero complesso, premere , immettere la variabile in cui memorizzare il numero e

premere .

Cataloghi ed editor

HP 39gs dispone di numerosi cataloghi ed editor. Possono essere utilizzati per creare e gestire gli oggetti oppure accedere a funzioni e valori memorizzati (numeri o testi o altri elementi) indipendenti dagli aplet.

• Un catalogo elenca elementi che possono essere eliminati o trasferiti, a esempio un aplet.

• Un editor consente di creare o modificare gli elementi e i numeri, a esempio una nota o una matrice.

Z 0

Catalogo/Editor Contenuti

Libreria degli aplet ( )

Editor di bozze ( SKETCH)

1-32 Informazioni preliminari

Aplet.

Bozze e diagrammi. Vedere il capitolo 17, “Bozze e blocco note”.

Catalogo/Editor Contenuti (continua)

Elenco (

LIST)

Matrice (

MATRIX)

Blocco note (

NOTEPAD)

Programma (

PROGRM)

Elenchi. In HOME, gli elenchi sono racchiusi tra {}. Vedere il capitolo 16, “Liste”.

Array monodimensionali e bidimensionali. In HOME, gli array sono racchiusi tra []. Vedere il capitolo 14, “Matrici”.

Note (testi brevi). Vedere il capitolo 17, “Bozze e blocco note”.

Programmi creati o associati con aplet definiti dall’utente. Vedere il capitolo 18, “Programmazione”.

Informazioni preliminari 1-33

Aplet e relative viste

Viste degli aplet

In questa sezione saranno esaminate le opzioni e le funzionalità delle tre viste principali relative agli aplet Function, Polar, Parametric e Sequence: vista simbolica, grafica e numerica.

Informazioni sulla vista simbolica

La vista simbolica rappresenta la vista di definizione degli aplet Function, Parametric, Polar, e Sequence. Le altre viste derivano dall’espressione simbolica.

È possibile creare fino a 10 differenti definizioni per ogni aplet Function, Parametric, Polar, e Sequence. È possibile tracciare tutte le funzioni (nello stesso aplet) simultaneamente, dopo averle selezionate.

Definizione di un’espressione (vista simbolica)

Selezionare l’aplet dalla Libreria degli aplet.

Premere o per selezionare un’aplet.

Le aplet Function, Parametric, Polar e Sequence saranno avviate nella vista simbolica.

Se viene evidenziata un’espressione già scritta, far scorrere fino a trovare una riga vuota, a meno che non si voglia sovrascrivere, oppure, cancellare una

riga ( ) o tutte le righe ( Le espressioni saranno selezionate e contrassegnate

dal segno di marcatura al momento dell’immissione. Per deselezionare un’espressione, premere .

Aplet e relative viste 2-1

CLEAR).

Tutte le espressioni selezionate saranno visualizzate in forma grafica.

– Per la

definizione della Function,

immettere un’espressione per definire F(X). L’unica variabile indipendente nell’espressione è X.

– Per la

definizione della Parametric,

immettere una coppia di espressioni per definire X(T) e Y(T). L’unica variabile indipendente nell’espressione è T.

– Per la

definizione della Polar,

immettere un’espressione per definire R(θ). L’unica variabile indipendente nell’espressione è θ.

– Per definire una

Sequence,

immettere il primo termine oppure il primo e il secondo, per U (U1, o...U9, o U0). Quindi definire il termine n-mo della sequenza in termini di N o dei termini precedenti, U(N–1) e/o U(N–2). Le espressioni produrranno una sequenza di valori reali in domini di numeri interi. In alternativa definire il termine n-mo come espressione non ricorrente, in termini solo di n. In questo caso i primi due termini, calcolati in base all’espressione prima definita, saranno immessi dalla calcolatrice.

– Nota: è necessario immettere il secondo termine

se la HP 39gs non è in grado di calcolarlo automaticamente. Di norma, se Ux(N) dipende

2-2 Aplet e relative viste

da Ux(N–2), è indispensabile fornire il termine Ux(2).

Calcolo delle espressioni

Nelle aplet Nella vista simbolica una variabile è solo un simbolo e

non rappresenta un valore specifico. Per valutare una funzione nella vista simbolica premere . Se una funzione fa riferimento a un’altra funzione, risolve i rimandi all’altra funzione in termini delle rispettive variabili indipendenti.

1. Scegliere l’aplet Function.

Selezionare

Function

2. Immettere le espressioni nella vista simbolica dell’aplet Function.

B F1

3. Evidenziare F3(X).

4. Premere Notare come i valori di

F1(X) e F2(X) vengono sostituiti in F3(X).

Aplet e relative viste 2-3

In HOME È anche possibile calcolare una qualsiasi espressione in

HOME digitandola nella riga di modifica e premendo

Ad esempio, definire F4 come segue. In HOME, digitare F4(9)e premere . Viene calcolata l’espressione sostituendo 9 alla X nella F4.

tasti vista SYMB La seguente tabella fornisce i dettagli dei tasti menu da

utilizzare quando si impiega la vista simbolica.

Tasto Significato

Copia l’espressione evidenziata nella riga di modifica. Premere una volta terminata l’operazione.

Seleziona/deseleziona l’espressione corrente (o un gruppo di espressioni) Solo l’espressione selezionata (o le espressioni selezionate) sarà calcolata nelle viste Grafica e Numerica.

Immette la variabile indipendente nell’aplet Function. In alternativa, si può utilizzare il tasto sulla tastiera.

Immette la variabile indipendente nell’aplet Parametric. In alternativa, si può utilizzare il tasto sulla tastiera.

Immette la variabile indipendente nell’aplet Polar. In alternativa, si può utilizzare il tasto sulla tastiera.

Immette la variabile indipendente nell’aplet Sequence. In alternativa, si può utilizzare il tasto sulla tastiera.

Visualizza l’espressione corrente in forma di testo.

2-4 Aplet e relative viste

Tasto Significato (continua)

Risolve tutti i riferimenti alle altre definizioni in funzione delle variabili e calcola le espressioni aritmetiche.

Visualizza un menu per l’immissione

dei nomi delle variabili o dei contenuti delle variabili.

Visualizza il menu per l’immissione delle operazioni matematiche.

CHARS Visualizza i caratteri speciali. Per

immetterne uno, posizionare il cursore su di esso e premere . Per restare nel menu CHARS e immettere un altro carattere speciale, premere

Elimina l’espressione evidenziata o il carattere corrente nella riga di modifica.

CLEAR Elimina tutte le espressioni nella lista

oppure cancella la riga di modifica.

Informazioni sulla vista grafica.

Dopo aver inserito e selezionato (con il segno di marcatura) l’espressione nella vista simbolica, premere

. Per adeguare l’aspetto del grafico o dell’intervallo visualizzato, è possibile modificare le impostazioni della vista grafica.

È possibile tracciare fino a dieci espressioni simultaneamente. Selezionare le espressioni che si desidera tracciare insieme.

Configurazione del grafico (impostazione Plot view)

Premere SETUP-PLOT per definire le impostazioni mostrate nelle due tabelle che seguono.

1. Evidenziare il campo da modificare.

– Se c’è un numero da immettere, digitarlo e

premere o .

– Se c’è una opzione da selezionare, premere

, evidenziare la scelta e premere

o . Per la scelta rapida del comando ,

Aplet e relative viste 2-5

evidenziare il campo da modificare e premere

per visualizzare tutte le opzioni.

– Se c’è un’opzione da selezionare o

deselezionare, premere per effettuare la scelta.

2. Premere per visualizzare altre impostazioni.

3. Al termine premere per vedere il nuovo grafico.

Impostazioni per la vista grafica

Le impostazioni della vista grafica sono:

Argomento Significato

XRNG, YRNG Specifica i valori minimo e massimo

orizzontale (X) e verticale (Y) per la finestra grafica.

RES Per i grafici delle funzioni:

Risoluzione; "Faster" traccia i pixel su colonne alternate; "Detail" traccia i pixel su ogni colonna;

TRNG Aplet Parametric: Specifica i valori

(T) per il grafico.

θRNG aplet Polar: Specifica l’intervallo dei

valori dell’angolo (θ) per il grafico.

NRNG aplet Sequence: Specifica i valori

dell’indice (N) per il grafico.

TSTEP Per i grafici Parametric: l’incremento

della variabile indipendente.

θSTEP Per grafici Polar: l’incremento della

variabile indipendente.

SEQPLOT Per aplet Sequence: grafico di tipo

a Scala o Ragnatela.

XTICK Spaziatura orizzontale tra i segni di

graduazione.

YTICK Spaziatura verticale tra i segni di

graduazione.

2-6 Aplet e relative viste

Gli argomenti che presentano uno spazio per contrassegnarne la selezione, rappresentano impostazioni che possono essere attivate o disattivate. Premere per visualizzare la seconda pagina.

Argomento Significato

SIMULT Se si vuole tracciare più di una

espressione, con questa opzione vengono tracciate simultaneamente (oppure in sequenza).

INV. CROSS Il reticolo del cursore inverte lo

stato dei punti su cui passa.

CONNECT Congiunge i punti tracciati. L’aplet

Sequence li congiunge sempre.

LABELS Etichetta gli assi con i valori XRNG

e YRNG.

AXES Disegna gli assi.

GRID Disegna la griglia utilizzando la

spaziatura definita con XTICK e YTICK.

Ripristinare le impostazioni del grafico

Per ripristinare tutte le impostazioni grafiche ai valori predefiniti premere impostazioni grafiche. Per ripristinare un campo al valore predefinito, evidenziare il campo e premere .

CLEAR nella vista delle

Esplorazione del grafico

La vista grafica presenta alcuni tasti e tasti menu per una ulteriore esplorazione del grafico. Le opzioni variano da aplet ad aplet.

tasti vista grafica

Aplet e relative viste 2-7

La seguente tabella fornisce i dettagli dei tasti menu da utilizzare quando si utilizza il grafico.

Tasto Significato

CLEAR Cancella il grafico e gli assi.

Tasto Significato (continua)

Offre ulteriori viste predefinite per la divisione dello schermo e la scala (zoom) degli assi.

Sposta il cursore all’estremità sinistra o destra.

Sposta il cursore tra le relazioni.

o Interrompe il tracciamento grafico.

Riprende il tracciamento grafico interrotto.

Attiva o disattiva le etichette dei tasti menu. Con le etichette disattivate, premere per riattivarle.

• Premere una volta per mostrare tutta la riga delle etichette.

• Premere ancora per rimuovere la riga delle etichette e visualizzare solo il grafico.

• Premere la terza volta per visualizzare nella modalità coordinate.

Visualizza la lista nel menu ZOOM. Attiva/disattiva la modalità trace.

Viene mostrata una casella bianca sulla su .

Apre una finestra per l’immissione di un valore di X (o T o N o θ ). Immettere il valore e premere . Il cursore passa al punto del grafico che era stato inserito.

Solo per aplet Function: attiva la lista menu per la ricerca delle radici delle funzioni (vedere "Analisi del grafico con le funzioni FCN" a pagina 3-4).

Mostra la definizione dell’espressione corrente. Premere per ripristinare il menu.

Tracciare un grafico

2-8 Aplet e relative viste

È possibile seguire l’andamento della funzione per mezzo del tasto o che sposta il cursore lungo il grafico. Sul video vengono inoltre mostrate le coordinate

(x, y) relative alla posizione del cursore. La modalità Trace e la visualizzazione delle coordinate vengono impostate automaticamente quando viene disegnato un grafico.

Nota: Il tracciamento potrebbe non eseguire correttamente il grafico se la risoluzione (nella vista Plot Setup) viene impostata su Faster. Questo avviene perché RES: FASTER disegna solo in colonne alternate, mentre il tracciamento utilizza ogni colonna.

Nelle Aplet Function e Sequence: È inoltre possibile far scorrere a sinistra o a destra (utilizzare il cursore) oltre la finestra di visualizzazione in modalità trace, per mostrare una porzione ulteriore del grafico.

Spostarsi tra le relazioni

Passare direttamente a un valore

Attivare/disattivare la modalità trace

Utilizzare lo zoom in un grafico

Se viene mostrata più di una relazione, premere o

per passare da una relazione all’altra.

Per passare direttamente a un valore, invece di utilizzare la funzione Trace è possibile utilizzare il tasto dal menu. Premere , quindi immettere un valore. Premere per passare al valore.

Se non vengono visualizzate le etichette del menu, premere .

• Per disattivare la modalità trace premere .

• Per attivare la modalità trace premere .

• Per disattivare le coordinate, premere .

Un tasto del menu opzioni è . Lo zoom ridisegna il grafico su scala maggiore o minore. Rappresenta la scelta rapida per cambiare la configurazione grafica.

L’opzione Set Factors... permette di impostare i fattori per effettuare lo zoom in avanti o indietro, e per centrarlo sul cursore.

opzioni ZOOM Premere , selezionare un’opzione e premere .

Se non viene visualizzato premere . Non tutte le opzioni di sono disponibili nelle aplet.

Opzione Significato

Center Riposiziona il grafico centrando

sulla posizione corrente del cursoresenza modificare la scala.

Aplet e relative viste 2-9

Opzione Significato (continua)

Casella... Permette di disegnare una casella

per effettuare uno zoom. Vedere "Ulteriori viste per la scala e la divisione di un grafico" a pagina 2-

14.

In Divide le scale, orizzontale e

verticale, per il fattore X e il fattore Y. Per esempio, se i fattori di zoom sono posti uguale a 4, risulta che le unità raffigurate per pixel sono ridotte a 1/4. (vedere Set

Factors...)

Out Moltiplica le scale, orizzontale e

verticale, per il fattore X e il fattore Y (see Set Factors...).

X-Zoom In Divide solo la scala orizzontale per

il fattore X-.

X-Zoom Out Moltiplica solo la scala orizzontale

per il fattore X-.

Y-Zoom In Divide solo la scala verticale per il

fattore Y-.

Y-Zoom Out Moltiplica solo la scala verticale per

il fattore Y-.

Square Modifica la scala verticale per

uniformarla alla scala orizzontale. Utilizzare questa opzione dopo Box Zoom, X-Zoom, o Y-Zoom.

Set Factors...

Imposta i fattori relativi a X-Zoom e Y-Zoom per effettuare le relative zoomate. Include l’opzione per centrare il grafico prima di effettuare lo zoom.

2-10 Aplet e relative viste

Opzione Significato (continua)

Auto Scale Aggiorna la scala dell’asse

verticale per rendere visibile sullo schermo una parte rappresentativa del grafico, in base alle impostazioni definite dell’asse x. Negli aplet Function e Sequence, viene aggiornata la scala su entrambi gli assi.

Il procedimento di autodimensionamento della scala utilizza soltanto la prima funzione selezionata per determinare la migliore scala da utilizzare.

Decimal Aggiorna la scala su entrambi gli

assi in modo che ciascun pixel sia uguale a 0.1 unità. Ripristina i valori predefiniti per XRNG (da –6.5 a 6.5) e YRNG (da –3.1 a

3.2). Non utilizzato negli aplet Sequence e Statistic.

Integre Aggiorna solo l’asse orizzontale,

ponendo ogni pixel pari a 1 unità. Non disponibile negli aplet Sequence e Statistic.

Trig Aggiorna l’asse orizzontale in

modo che 1 pixel = π/24 radianti, 7.58, oppure

/3gradi; aggiorna l’asse

8 verticale in modo che 1 pixel = 0.1 unità. Non utilizzato nelle aplet Sequence e Statistic.

Un-zoom Riporta lo schermo allo zoom

precedente oppure, se è stato utilizzato un solo zoom, mostra il grafico con le impostazioni iniziali.

Esempi con ZOOM Le schermate che seguono mostrano i risultati delle

diverse opzioni zoom sul grafico di .

Aplet e relative viste 2-11

3 xsin

Grafico di

3 xsin

Zoom In:

Un-zoom:

Un-zoom

Nota: Premere per far scorrere al termine della lista Zoom.

Zoom Out:

Out

Adesso un-zoom.

X-Zoom In:

X-Zoom In

Adesso un-zoom.

X-Zoom Out:

X-Zoom Out

Adesso un-zoom.

Y-Zoom In:

Y-Zoom In

Adesso un-zoom.

Y-Zoom Out:

2-12 Aplet e relative viste

Y-Zoom Out

Zoom Square:

Square

Casella zoom L’opzione Casella Zoom permette di tracciare una casella

intorno all’area su cui si vuole effettuare lo zoom attraverso la selezione dei punti delle estremità di una diagonale del rettangolo raffigurante la casella.

1. Se necessario premere per attivare le etichette dei tasti menu.

2. Premere e selezionare Box...

3. Posizionare il cursore su un angolo del rettangolo. Premere .

4. Utilizzare i tasti cursore (, ecc.) per

trascinare il punto verso l’angolo opposto.

5. Premere per effettuare lo zoom dell’area racchiusa nella casella.

Impostare i fattori di zoom

Aplet e relative viste 2-13

1. Nella vista grafica, premere. .

2. Premere .

3. Selezionare Set Factors... e premere .

4. Immettere i fattori di zoom. Esiste un fattore di zoom per la scala orizzontale (XZOOM) e uno per la scala verticale (YZOOM).

Lo zoom indietro moltiplica la scala per il fattore immesso, in modo da mostrare sullo schermo una scala più distante. Lo zoom avanti divide la scala per il fattore immesso, in modo da mostrare sullo schermo una scala più ravvicinata.

Ulteriori viste per la scala e la divisione di un grafico

Il menu opzioni della vista predefinita ( ) contiene le opzioni per disegnare il grafico utilizzando alcune configurazioni predefinite. Rappresenta la scelta rapida per modificare le impostazioni della vista grafica. Per esempio, se è stata definita una funzione trigonometrica, è possibile selezionare Trig per tracciare la funzione con una scala trigonometrica. Sono inoltre contenute le opzioni di divisione dello schermo.

In alcune aplet, a esempio quelle scaricate dal Web, il menu delle opzioni della vista predefinita può contenere alcune opzioni che fanno riferimento alla aplet.

Opzioni del

Premere , selezionare un’opzione e premere .

menu VISTA

Opzione Significato

PlotDetail

Plot-Table Divide lo schermo in grafico e

Overlay Plot

2-14 Aplet e relative viste

Lo schermo viene suddiviso in due parti, una vista grafica e un primo piano.

tabella dei dati. Traccia le espressioni correnti

senza eliminare i grafici preesistenti.

Opzione Significato (continua)

Auto Scale Aggiorna la scala dell’asse

Il procedimento di autodimensionamento della scala utilizza soltanto la prima funzione selezionata per determinare la scala migliore da utilizzare.

Decimal Aggiorna la scala su entrambi gli

assi in modo che ciascun pixel sia uguale a 0.1 unità. Ripristina i valori predefiniti per XRNG (da –6.5 a 6.5) e YRNG (da –3.1 a

3.2). Non utilizzato nelle aplet Sequence e Statistic.

Integer Aggiorna solo l’asse orizzontale,

ponendo ogni pixel = 1 unità. Non disponibile nelle aplet Sequence e Statistic.

Trig Aggiorna l’asse orizzontale in

modo che 1 pixel=π/24 radianti, 7.58, oppure

/3gradi centesimali; aggiorna

8 l’asse verticale in modo che 1 pixel = 0.1 unità. Non utilizzato nelle aplet Sequence e Statistic.

Aplet e relative viste 2-15

Divisione dello schermo

La vista Plot-Detail fornisce due viste simultanee del grafico.

1. Premere . Selezionare Plot-Detail e premere . Il grafico viene tracciato due volte. È

possibile adesso effettuare uno zoom sulla parte destra.

2. Premere

selezionare la modalità di zoom e premere

o . Viene ora effettuato lo zoom sulla parte destra. In questo esempio si vede la divisione dello schermo e l’utilizzo di Zoom In.

– I tasti del menu grafico sono disponibili per il

grafico completo (per il tracciamento, la visualizzazione delle coordinate, la visualizzazione dell’equazione ecc.)

– sposta il cursore a sinistra

sull’estremità sinistra dello schermo e sposta il cursore di destra sull’estremità destra

dello schermo.

– Il tasto menu copia il grafico di destra sul

grafico di sinistra.

3. Per ricongiungere lo schermo premere . La parte sinistra occuperà anche la parte destra.

La vista Plot-Table fornisce due viste simultanee del grafico.

1. Premere . Selezionare Plot-

Table e premere . Lo schermo mostra il grafico sul lato sinistro e la tabella dei valori numerici sul lato destro.

2. Per spostarsi in basso o in alto nella tabella, utilizzare i tasti cursore e . Questi tasti spostano il punto

tracciato a sinistra o a destra lungo il grafico, mentre nella tabella vengono evidenziati i valori numerici corrispondenti.

3. Per cambiare funzione, utilizzare i tasti e per spostare il cursore da un grafico all’altro.

2-16 Aplet e relative viste

4. Per ritornare alla vista completamente numerica oppure grafica, premere (o ).

Sovrapporre i grafici

Se si desidera sovrapporre un grafico a un altro senza cancellare quello già tracciato, utilizzare

Overlay Plot invece di . Notare che verranno tracciate solo le funzioni correnti nell’aplet in utilizzo.

Scala Decimal La scala Decimal è la scala predefinita. Se si è passati

alla scala Trig o Integer, è possibile tornare a quella Decimal.

Scala Integer La scala Integer comprime gli assi in modo tale ciascun

pixel sia , mentre l’origine è posizionato al centro dello schermo.

11×

Scala Trigonometric Utilizzare la scala trigonometrica ogni volta che si vuole

tracciare un’espressione che include funzioni trigonometriche. I grafici trigonometrici quasi sempre intersecano l’asse nei punti separati dal fattore π.

Informazioni sulla vista numerica.

Dopo aver immesso e selezionato (con segno di marcatura) l’espressione o le espressioni che si desidera esplorare nella vista simbolica, premere

per visualizzare la tabella con i valori dei dati

della variabile indipendente (X, T, θ, o N) e delle variabili dipendenti.

Impostazione della tabella (impostazione vista numerica)

Premere NUM per definire una delle impostazioni della tabella. Utilizzare il modulo di immissione Impostazione Numerica per configurare la tabella.

Aplet e relative viste 2-17

1. Evidenziare il campo da modificare. Utilizzare i tasti freccia per spostarsi da un campo all’altro.

– Se c’è un numero da immettere, digitarlo e

premere or . Per modificare un numero esistente, premere .

Impostazioni vista numerica

– Se c’è una opzione da selezionare, premere

, evidenziare la scelta e premere o

– Scelta rapida: Premere il tasto per

copiare i valori da Plot Setup in NUMSTART e NUMSTEP. Operativamente, il tasto menu fa in modo che la tabella corrisponda alle colonne dei pixel nella vista grafica.

2. Al termine premere per vedere la tabella numerica.

La tabella seguente contiene i dettagli dei campi nel modulo di immissione di impostazione numerica.

Argomento Significato

NUMSTART Il valore iniziale della variabile

indipendente.

NUMSTEP La misura dell’incremento tra due

valori successivi della variabile indipendente.

NUMTYPE Tipo di tabella numerica:

Automatica o Personalizzata. Per costruire un tabella personalizzata, è necessario digitare ciascun valore della variabile indipendente nella tabella.

NUMZOOM Permette di avvicinare o

allontanare la vista del valore selezionato della variabile indipendente.

Ripristinare le impostazioni

Per ripristinare i valori predefiniti di tutte le impostazioni della tabella, premere press CLEAR.

numeriche

2-18 Aplet e relative viste

Esplorazione della tabella numerica

Tasti menu della vista NUM

Utilizzare lo zoom in una

La seguente tabella fornisce i dettagli dei tasti menu da utilizzare quando si impiega la tabella numerica.

Tasto Significato

Visualizza il menu ZOOM.

Serve a scegliere tra due misure di un carattere.

Mostra l’espressione di definizione della funzione nella colonna evidenziata. Per cancellare la schermata, premere .

Lo zoom ridisegna la tabella numerica con dettagli maggiori o minori.

tabella

Opzioni ZOOM La tabella seguente elenca le opzioni relative allo zoom:

Opzione Significato

In Riduce gli intervalli per la variabile

indipendente e mostra un intervallo più stretto. Utilizza il fattore

NUMZOOM in Numeric Setup.

Out Riduce gli intervalli per la variabile

indipendente e mostra un intervallo più stretto. Utilizza il fattore

NUMZOOM dalla Numeric Setup.

Decimal Modifica gli intervalli della

variabile indipendente a 0.1 unità. Inizia da zero. Scelta rapida per modificare NUMSTART and

NUMSTEP.

Integer Modifica gli intervalli della

variabile indipendente a 1 unità. Inizia da zero. Scelta rapida per la modifica NUMSTEP.

Aplet e relative viste 2-19

Opzione Significato (continua)

Trig Cambia gli intervalli della variabile

indipendente a π/24 radianti o 7,5 gradi o 81/3 gradi centesimali. Inizia da zero.

Un-zoom Riporta lo schermo allo zoom

precedente.

La schermata sulla destra è la vista ingrandita della schermata a sinistra. Il fattore di ZOOM è pari a 4.

SUGGERIMENTO

Calcolo automatico È possibile immettere un valore nuovo qualsiasi nella

Per andare su un valore della variabile indipendente nella tabella, utilizzare i tasti freccia per posizionare il cursore sulla colonna della variabile indipendente e immettere il valore a cui passare.

colonna X. Dopo aver premuto , i valori della variabile dipendente vengono ricalcolati e l’intera tabella viene rigenerata con lo stesso intervallo tra i valori di X.

Costruzione di una tabella di numeri personalizzata

Il valore NUMTYPE predefinito è "Automatic", che compila la tabella con i dati per intervalli regolari delle variabili indipendenti (X, T, θ, or N). Con l’opzione NUMTYPE impostata a "Build Your Own", è possibile costruire una tabella personalizzata digitando i valori della variabile indipendente desiderati. I valori dipendenti verranno quindi calcolati e visualizzati.

Costruire una tabella

1. Iniziare con una espressione definita (nella vista simbolica) nell’aplet scelto. Nota: Solo per aplet

Function, Polar, Parametric, e Sequence.

2. Nella Numeric Setup ( NUMTYPE: Come costruire la propria.

NUM), scegliere

3. Aprire la vista numerica ( ).

2-20 Aplet e relative viste

4. Cancellare i dati presenti nella tabella ( CLEAR).

5. Immettere i valori indipendenti nella colonna di sinistra. Digitare un numero e premere . Non

è necessario immettere i dati in ordine in quanto saranno riordinati dalla funzione . Per inserire un numero tra altri due, utilizzare .

Valori in F1 e

Immettere i numeri nella colonna X

F2 vengono generati automaticame

Cancellare i dati Premere CLEAR, per cancellare i dati nella

tabella.

Tasti menu tabella personalizzata

Tasto Significato

Inserisce il valore indipendente evidenziato (X, T, θ, o N) nella linea di modifica. Premendo

verrà sostituita la variabile con il suo valore corrente.

Inserisce un valore zero nella posizione evidenziata. Sostituire un valore nullo digitando il numero desiderato e premere

Ordina i valori della variabile indipendente in modo ascendente o discendente. Premere , selezionare l’opzione ascendente o discendente dal menu e premere

Serve a scegliere tra due misure di un carattere.

Aplet e relative viste 2-21

Tasto Significato

Visualizza l’espressione della funzione definita nella colonna evidenziata.

Cancella il rigo evidenziato.

CLEAR

Cancella tutti i dati presenti in tabella.

Esempio: tracciamento di un cerchio

Tracciare il cerchio x 2+ y 2 = 9. È necessario innanzitutto riscrivere la funzione in modo seguente: . Per tracciare sia i valori positivi che negativi di y, è

necessario definire due equazioni nel modo seguente:

y 9 x2–= y 9 x2––=

1. Specificare le funzioni nell’aplet Function.

Function

2. Riportare le impostazioni del grafico ai valori predefiniti.

funzioni e nascondere il menu per vedere l’intera circonferenza.

Selezionare

iare le due

y 9 x2–±=

2-22 Aplet e relative viste

3. Tracciare le due funzioni e nascondere il menu per vedere l’intera circonferenza.

4. Riportare le impostazioni numeriche ai valori predefiniti.

SETUP-NUM

CLEAR

5. Visualizzare le funzioni in forma numerica.

Aplet e relative viste 2-23

Aplet Function

Informazioni sul’aplet Function

L’aplet Function permette di studiare fino a 10 Funzioni a valori-reali, funzioni rettangolari y in funzione di x. Ad esempio: .

Dopo aver definito una funzione è possibile:

• creare grafici per trovare le radici, le intersezioni, il

• creare tabelle per calcolare le funzioni in determinati

Questo capitolo fornisce, con l’ausilio di un esempio, una dimostrazione degli strumenti essenziali dell’aplet Function. Vedere "Viste degli aplet" a pagina 2-1 per ulteriori informazioni sulla funzionalità delle viste simbolica, numerica e grafica.

y 2x 3+=

coefficiente angolare, l’area sottesa e gli estremi

punti.

Introduzione all’aplet Function

L’esempio che segue utilizza due funzioni: una funzione lineare e un’equazione di secondo grado

Apertura aplet

1. Aprire l’aplet Function.

Function

Aplet Function 3-1

y 1 x–=

yx3+()

Function

L’aplet Function viene avviata nella vista simbolica.

La vista simbolica è la vista di definizione per gli aplet Function, Parametric, Polar e Sequence. Ulteriori viste sono derivate dall’espressione simbolica.

2–=

Selezionare

Definizione delle espressioni

2. Sono presenti 10 campi di definizione funzione nella schermata relativa alla vista simbolica dell’aplet Function. Questi sono etichettati da F1(X) a F0(X). Evidenziare il campo di definizione funzione da utilizzare e immettere un’espressione. È possibile

premere per cancellare una linea esistente oppure

CLEAR per cancellare tutte le righe.

Configurazione del grafico

È possibile modificare le scale relative agli assi x e y, la risoluzione grafica e la spaziatura tra i segni di graduazione degli assi.

3. Visualizzare le impostazioni del grafico

SETUP-PLOT

Nota: nell’esempio considerato conviene lasciare le impostazioni del grafico ai valori predefiniti, in quanto verrà utilizzata la funzione Auto Scale per determinare l’asse y in maniera adeguata alle impostazioni dell’asse x. Se le impostazioni inserite non corrispondono a quelle mostrate in questo

esempio, premere valori predefiniti.

4. Specificare una griglia per il grafico.

CLEAR per ripristinare i

3-2 Aplet Function

Tracciamento delle funzioni

5. Tracciare le funzioni.

Modifica della scala

Tracciamento di un grafico

6. È possibile modificare la scala per visualizzare tutto il grafico o soltanto una sua porzione. In questo esempio scegliere Auto Scale. (Vedere "Opzioni del menu VISTA" a pagina 2-14 per una descrizione di Auto Scale).

Selezionare

Auto Scale

7. Tracciare una funzione lineare.

6 volte

Nota: per impostazione predefinita, il tracciamento è attivato.

8. Passare dalla funzione lineare alla funzione quadratica.

Aplet Function 3-3

Analisi del grafico con le funzioni FCN

9. Visualizzare il menu grafico.

Dalla vista del menu grafico, è possibile utilizzare le funzioni contenute nel menu FCN per determinare le radici, le intersezioni, il coefficiente angolare e le aree per una funzione definita nell’aplet Function (o in un altro aplet basata su Function) Le funzioni FCN hanno effetto sul grafico attualmente selezionato. Vedere "Funzioni FCN" a pagina 3-10 per maggiori informazioni.

Calcolo delle radici di una funzione quadratica

10.Spostare il cursore sul grafico dell’equazione quadratica con il tasto o . Quindi muovere il cursore in modo che sia vicino a utilizzando il tasto o .

Selezionare

Il valore della radice viene mostrato nella parte bassa dello schermo.

Nota: se esiste più di una radice (come in questo esempio), vengono visualizzate le coordinate della radice più vicina alla posizione corrente del cursore.

Root

x 1–=

3-4 Aplet Function

Determinazione dei punti di intersezione tra due funzioni

11.Determinare i punti di intersezione di due funzioni.

12.Scegliere la funzione lineare di cui si vogliono trovare le intersezioni con la funzione quadratica.

Le coordinate dei punti di intersezione vengono mostrate nella parte bassa dello schermo.

Nota: se esiste più di un punto di intersezione (come in questo esempio), vengono visualizzate le coordinate del punto di intersezione più vicino alla posizione corrente del cursore.

Calcolo del coefficiente angolare di una funzione quadratica

Calcolo dell’area compresa tra due funzioni

Aplet Function 3-5

13.Determinare il coefficiente angolare della funzione quadratica al punto di intersezione.

Selezionare Slope

Il valore del coefficiente angolare viene mostrato nella parte bassa dello schermo.

14.Per calcolare l’area compresa tra le due funzioni nell’intervallo –2 ≤ x ≤ –1, spostare il cursore su

F1 x() 1 x–=

sottesa.

e selezionare l’opzione per l’area

Selezionare Signed area

15.Spostare il cursore su x = –2 utilizzando il tasto o .

16.Premere per accettare F2(x) = (x + 3) 2 – 2 come

seconda curva per delimitare l’integrale.

17. Scegliere il valore

terminale di x.

Il cursore passerà alla posizione corrispondente a x = –1 della funzione lineare.

18.Visualizzare il valore numerico dell’integrale.

Nota: vedere "Ombreggiatura" a pagina 3-11 per calcolare l’area secondo un altro metodo.

3-6 Aplet Function

Ricerca degli estremi di una funzione quadratica

19. Spostare il cursore sull’equazione e determinare gli estremi della funzione quadratica.

Selezionare Extremum

Le coordinate degli estremi della funzione vengono mostrate nella parte bassa dello schermo.

SUGGERIMENTO

Visualizzazione vista numerica

Configurazione del grafico

Le funzioni Extremum e Root forniscono un solo valore anche se la funzione ha più di un estremo o di una radice. Le funzioni forniscono il valore più prossimo alla posizione del cursore. Per determinare altre radici o altri estremi è necessario spostare il cursore.

20.Visualizzare la vista numerica.

21.Visualizzare le impostazioni numeriche.

SETUP-NUM

Vedere "Impostazione della tabella (impostazione vista numerica)" a pagina 2-17 per maggiori informazioni.

22. Immettere le impostazioni della tabella corrispondenti con quelle della vista grafica.

Aplet Function 3-7

Esplorazione della tabella

23. Visualizzazione della tabella dei dati numerici.

Spostarsi nella tabella

Passare direttamente a un valore

Accedere alle opzioni zoom

Modificare la dimensione del carattere

24.Spostarsi su X = –5.9.

6 volte

25.Passare direttamente a X = 10. 1 0

26.Effettuare uno zoom su X = 10 con un fattore 4.

Nota: NUMZOOM è impostato a 4.

27. Visualizzare i numeri nella tabella con un carattere grande.

3-8 Aplet Function

Visualizzare la definizione simbolica relativa a una colonna

28.Visualizzare la definizione simbolica relativa alla colonna F1.

La definizione di F1 viene mostrata nella parte bassa dello schermo.

Analisi interattiva dell’aplet Function

Dalla vista grafica ( ), è possibile utilizzare le funzioni contenute nel menu FCN per determinare le radici, le intersezioni, i coefficienti angolari e le aree di una funzione definita nell’aplet Function (o in un’altro aplet basato su Function) Vedere "Funzioni FCN" a pagina 3-10. Le operazioni FCN hanno effetto sul grafico attualmente selezionato.

I risultati delle funzioni FCN vengono salvati nelle seguenti variabili:

• Area

• Extremum

• Isect

• Root

• Slope

Ad esempio, se viene utilizzata la funzione Root per calcolare le radici di una funzione, è possibile utilizzare il risultato per successivi calcoli in HOME.

Accesso alle variabili FCN

Aplet Function 3-9

Le variabili FCN sono contenute nel menu VARS. Accedere alle variabili FCN in HOME:

Selezionare Plot FCN

o per scegliere

una variabile

Per accedere alla variabile FCN nella vista simbolica dell’aplet Function:

Selezionare Plot FCN

o per scegliere una variabile

Funzioni FCN Le funzioni FCN sono:

Funzione Descrizione

Root Selezionare Root per trovare la

radice più vicina al cursore della funzione corrente . Se non viene trovata alcuna radice, ma soltanto un estremo, nel risultato si leggerà EXTR: invece di ROOT:. La ricerca delle radici è utilizzata anche nell’aplet Solve. Vedere anche "Interpretazione dei risultati" a pagina 7-6. Il cursore viene spostato sull’asse x in corrispondenza della radice, il cui valore x viene salvato nella variabile denominata ROOT.

Extremum Selezionare Extremum per

trovare il minimo o il massimo della funzione corrente più vicini al cursore. Mostra i valori delle coordinate e sposta il cursore sull’estremo. Il risultato viene salvato nella variabile denominata EXTREMUM.

3-10 Aplet Function

Funzione Descrizione (continua)

Slope Selezionare Slope per calcolare

il valore numerico della derivata, coefficiente angolare, nella posizione corrente del cursore. Il risultato viene salvato nella variabile denominata SLOPE.

Signed area Selezionare Signed area per

calcolare l’integrale numerico. Se sono presenti due o più espressioni selezionate, si dovrà scegliere la seconda espressione dalla lista che include l’asse x. Dopo aver selezionato il punto iniziale, spostare il cursore per la selezione del punto finale. Il risultato viene salvato nella variabile denominata AREA.

Intersection Selezionare Intersection per

determinare i punti di intersezione tra due grafici, più vicini al cursore. È necessario

avere selezionato almeno due espressioni nella vista simbolica.

Mostra i valori delle coordinate e sposta il cursore sul punto di intersezione. Utilizza la funzione Solve. Il risultato x viene salvato nella variabile denominata ISECT.

Ombreggiatura È possibile ombreggiare l’area selezionata tra due

funzioni. Questo procedimento fornisce anche una misura approssimata dell’area della zona ombreggiata.

1. Aprire l’aplet Function. L’aplet Function viene aperta nella vista simbolica.

2. Selezionare le espressioni di cui si vogliono studiare le curve.

3. Premere per tracciare le funzioni.

Aplet Function 3-11

4. Premere o per posizionare il cursore sul punto iniziale dell’area che si vuole ombreggiare.

5. Premere .

6. Premere , selezionare Signed area e premere

7. Premere , scegliere la funzione che delimita il contorno dell’area ombreggiata e premere .

8. Premere il tasto o per ombreggiare l’area.

9. Premere per misurare l’area. La misura dell’area viene mostrata nella parte bassa dello schermo.

Per rimuovere l’ombreggiatura premere per ridisegnare il grafico.

Tracciamento di una funzione definita a tratti

Si supponga di voler tracciare la seguente funzione definita a tratti.

⎧

x 2 x 1–≤;+

⎪

fx()

⎨

⎪

4 xx1≥;–

⎩

1– x 1≤<;

1. Aprire l’aplet Function.

Selezionare

Function

2. Evidenziare la linea che si vuole utilizzare e immettere l’espressione. È possibile premere

per cancellare una linea esistente oppure

CLEAR per cancellare tutte le righe.

2 CHARS ≤

3-12 Aplet Function

CHARS > 1 E

CHARS ≤ 1

CHARS > 1

Nota: è possibile utilizzare il tasto menu come ausilio alla immissione delle equazioni. Ciò equivale

all’utilizzo del tasto .

Aplet Function 3-13

Aplet Parametric

Informazioni sull’aplet Parametric

L’aplet Parametric permette di risolvere le equazioni parametriche. In questo tipo di equazioni x e y vengono definite in funzione di t. Possono quindi essere scritte nella forma e .

Introduzione all’aplet Parametric

L’esempio seguente impiega le equazioni parametriche:

xt() 3 t yt() 3 tcos=

Nota: con questo esempio si otterrà un cerchio. Per ottenere il risultato, l’unità di misura degli angoli deve essere fissata in gradi.

xft()= ygt()=

sin=

Aprire l’aplet Parametric

Definizione delle espressioni

Aplet Parametric 4-1

1. Aprire l’aplet Parametric

Selezionare

Parametric

2. Definizione delle espressioni

Assegnazione dell’unità di misura angolare

3. Assegnare l’unità di misura degli angoli in gradi.

MODALITà

Selezionare Degrees

Configurazione del grafico

Rappresentazio ne grafica dell’equazione

4. Visualizzare le opzioni di rappresentazione grafica.

PLOT

La finestra di immissione dei dati di configurazione del grafico contiene due campi non inclusi nell’aplet Function, TRNG e TSTEP. TRNG specifica l’intervallo numerico dei valori di t. TSTEP specifica l’incremento da assegnare ai valori t.

5. Assegnare a TRNG e a TSTEP dei valori tali che t sia compreso tra 0° e 360° con incrementi di 5°.

360

6. Rappresentazione grafica dell’equazione

7. Per visualizzare completamente il cerchio, premere due volte .

4-2 Aplet Parametric

Tracciamento di due grafici sovrapposti

Visualizzazione dei dati in forma numerica

8. Tracciamento del grafico di un triangolo sul grafico esistente del cerchio.

PLOT

120

Selezionare Overlay Plot

Si è ottenuto il grafico di un triangolo sovrapposto al grafico del cerchio (senza modificare l’equazione) in quanto con il nuovo valore assegnato a TSTEP ciascun punto viene tracciato a una distanza di 120° dal precedente e non in modo pressoché continuo.

È possibile esaminare il grafico utilizzando le proprietà trace, zoom, split screen e scaling disponibili nell’aplet Function. Vedere "Esplorazione del grafico" a pagina 2-7 per ulteriori informazioni.

9. Visualizzazione della tabella dei dati numerici.

È possibile selezionare un valore di t-, digitare un valore diverso e osservare la tabella cambiare in funzione del valore immesso. È anche possibile effettuare uno zoom per allargare o stringere su ciascun valore di t presente in tabella. È possibile esaminare la tabella per mezzo di ,

, delle opzioni split screen e creazione di una tabella personalizzata disponibili nell’aplet Function. Vedere "Esplorazione della tabella numerica" a pagina 2-19 per ulteriori informazioni.

Aplet Parametric 4-3

Aplet Polar

Cenni preliminari sull’aplet Polar

Aprire l’aplet Polar

Definire l’espressione

Specificare impostazioni del grafico

1. Aprire l’aplet Polar

Selezionare

Polar

Come avviene per l’aplet Function, l’aplet Polar si apre nella vista simbolica.

2. Definire l’equazione in forma polare

r 2πθ2⁄() θ()

2 π

3. Specificare le impostazioni del grafico In questo esempio, verranno utilizzate le impostazioni predefinite con eccezione dei campi θRNG.

SETUP-PLOT

CLEAR

4 π

coscos=

Aplet Polar 5-1

Tracciare il grafico dell’espressione

4. Tracciare il grafico dell’espressione.

Esaminare il grafico

Visualizzare i numeri

5. Visualizzare le etichette dei tasti di menu della vista grafica.

Le opzioni disponibili per la vista grafica sono le stesse di quelle presenti nell’aplet Function. Vedere "Esplorazione del grafico" a pagina 2-7 per ulteriori informazioni.

6. Visualizzare la tabella dei valori per θ e R1.

Le opzioni disponibili per la vista numerica sono le stesse di quelle presenti nell’aplet Function. Vedere "Esplorazione della tabella numerica" a pagina 2-19 per ulteriori informazioni.

5-2 Aplet Polar

Aplet Sequence

Informazioni sull’aplet Sequence

L’aplet Sequence consente di esaminare le sequenze. È possibile definire una sequenza di nome assegnato, ad

esempio, U1:

• in termini di n

• in termini di U1(n–1)

•in termini di U1(n–2)

• in termini di qualsiasi altra sequenza, ad esempio, U2 (n)

• attraverso una qualsiasi combinazione dei termini

precedenti.

L’aplet Sequence consente di creare due tipi di grafici:

– Un grafico a Gradini disegna n sull’asse

orizzontale e U

– Un grafico “a ragnatela” disegna U

sull’asse orizzontale e U

sull’asse verticale.

n–1

Cenni preliminari sull’aplet Sequence

Il seguente esempio definisce nell’aplet Sequence un’espressione e, successivamente, ne traccia il grafico. La sequenza illustrata è nota come sequenza di Fibonacci dove ciascun termine, a partire dal terzo è dato dalla somma dei due termini precedenti. In questo esempio, vengono specificati tre campi della sequenza: il primo termine, il secondo termine e una regola per la generazione di tutti i termini successivi.

In ogni caso, è sempre possibile definire una sequenza specificando solamente il primo termine e la regola per la generazione di tutti i termini successivi. È comunque necessario immettere il secondo termine se HP 39gs non è in grado di calcolarlo automaticamente. Tipicamente, se

Aplet Sequence 6-1

l’nesimo termine della sequenza dipende dal termine n–2, allora è necessario immettere il secondo termine.

Aprire l’aplet Sequence

Definire l’espressione

1. Aprire l’aplet Sequence.

Selezionare

Sequence

L’aplet Sequence si apre nella vista simbolica.

2. Definire la sequenza di Fibonacci, in cui ciascun termine (dopo i primi due) è pari alla somma dei due precedenti:

U11= U21= UnU

nella vista simbolica dell’aplet Sequence, evidenziare il campo U sequenza.

1 1

Nota: è possibile utilizzare

essere guidati nell’immissione delle equazioni .

, , per .

+= n 3>

n 1–

n 2–

1(1) e cominciare a definire la propria

, , , , e i tasti di menu per

Specificare le impostazioni del grafico

6-2 Aplet Sequence

3. In Plot Setup, impostare dapprima l’opzione SEQPLOT a Stairstep. Ripristinare le impostazioni del grafico predefinite, ripulendo la vista grafica Setup.

SETUP-PLOT

CLEAR

Tracciare il grafico della sequenza

Visualizzare la tabella

4. Tracciare il grafico della sequenza di Fibonacci.

5. In Plot Setup, impostare l’opzione SEQPLOTa Cobweb .

SETUP-PLOT

Selezionare

Cobweb

6. Visualizzare la tabella dei valori per questo esempio.

Aplet Sequence 6-3

Aplet Solve

Informazioni sull’aplet Solve

L’aplet Solve risolve un’equazione o un’espressione calcolandone le incognite. Un’equazione o un’espressione va definita nella vista simbolica, quindi occorre valorizzare, nella vista numerica, tutte le variabili tranne una . Solve opera solo con numeri reali.

Notare le differenze fra un’equazione e un’espressione:

• un’equazione contiene un segno di uguale. La sua soluzione è un valore dell’incognita che rende uguali entrambi i membri dell’equazione.

• Un’ espressione non contiene un segno di uguale. La sua soluzione è una radice , cioè un valore dell’incognita che rende il valore dell’espressione pari a zero.

È possibile utilizzare l’aplet Solve per risolvere un’equazione rispetto ad una qualsiasi delle sue variabili.

Al suo avvio, l’aplet Solve si apre nella vista simbolica.

• Nella vista simbolica deve essere specificata l’espressione o l’equazione da risolvere. È possibile definire fino a dieci equazioni (o espressioni), a cui è assegnato un nome da E0 a E9. Ogni equazione può contenere fino a 27 variabili reali, a cui è assegnato un nome da A a Z e θ.

• Nella vista numerica, devono essere specificati i valori dei termini noti, evidenziata la variabile rispetto alla quale si vuole risolvere l’equazione e

bisogna premere .

È possibile risolvere l’equazione quante volte si vuole, utilizzando nuovi valori per i termini noti ed evidenziando una diversa variabile.

Aplet Solve 7-1

Nota: non è possibile risolvere per più di una variabile alla volta. Le equazioni lineari simultanee, ad esempio e, si possono risolvere utilizzando l’aplet Linear Solver, matrici o grafici nell’aplet Function.

Cenni preliminari sull’aplet Solve

Si supponga di voler calcolare l’accelerazione necessaria ad aumentare la velocità di un’automobile passando da una velocità di 16.67 m/sec (60 km/h) a

27.78 m/sec (100 km/h) in una distanza di 100 m. L’equazione da risolvere è:

U22AD+=

Aprire l’aplet Solve

Definire l’equazione

Immettere le variabili note

1. Aprire l’aplet Solve

Selezionare

Solve

L’aplet Solve si apre nella vista simbolica.

2. Definire l’equazione .

A D

Nota: è possibile utilizzare i tasti di menu per essere guidati nell’immissione delle equazioni.

3. Visualizzare lo schermo della vista numerica di Solve.

7-2 Aplet Solve

SUGGERIMENTO

4. Immettere i valori delle variabili note.

2 7 7 8 1 6 6 7

1 0 0

Se nel modulo di input ( MODES) il Separatore Decimale è impostato a Comma, utilizzare al posto di

Risolvere rispetto all’incognita

Tracciare il grafico dell’equazione

5. Risolvere rispetto all’incognita (A).

Quindi, l’accelerazione necessaria ad aumentare la velocità di un’automobile passando da una velocità di 16.67 m/sec (60 km/h) a 27.78 m/sec (100 km/h) in una distanza di 10 m è pari all’incirca

a 2.47 m/s Poiché nell’equazione la variabile A è lineare, si sa

che non è necessario cercare alcun’altra soluzione.

La vista Plot view visualizza un grafico per ogni elemento dell’equazione selezionata. È possibile scegliere come variabile indipendente una qualsiasi delle variabili.

L’equazione corrente è . Una di queste è , con , cioè,

Y 771.7284=

orizzontale. L’altro grafico sarà , con

U 16.67= D 100= Y 200A 277.8889+=

Anche questo grafico sarà una linea. La soluzione cercata è il valore di A in cui le due linee si intersecano.

V2U22AD+=

= V 27.78=

. Questo grafico sarà una linea

e , cioè, .

2AD+=

Aplet Solve 7-3

6. Tracciare il grafico per la variabile A.

Selezionare

Auto Scale

7. Muoversi lungo il grafico che rappresenta il primo membro dell’equazione finché il cursore non si trova in prossimità dell’intersezione.

20 volte

Notare che il valore di A è visualizzato sullo schermo nell’angolo a sinistra in basso.

La vista grafica rappresenta un modo conveniente di ottenere una soluzione approssimata in alternativa all’utilizzo dell’opzione Solve nella vista numerica. Vedere "Tracciare un grafico per trovare i valori iniziali di prova" a pagina 7-8 per ulteriori informazioni.

Tasti della vista NUM per la risoluzione dell’aplet

I tasti della vista NUM per la risoluzione dell’aplet sono:

Tasto Descrizione

Copia il valore evidenziato nella linea di edit per l’editazione. Al termine premere .

Visualizza un messaggio relativo alla soluzione (vedere "Interpretazione dei risultati" a pagina 7-6).

Visualizza le altre pagine delle variabili, se presenti.

Visualizza la definizione simbolica dell’espressione corrente. Al termine premere .

7-4 Aplet Solve

Tasto Descrizione (continua)

Trova una soluzione per la variabile evidenziata, basata sui valori delle altre variabili.

Azzera la variabile evidenziata o cancella il carattere corrente nella linea di edit, se è attiva.

CLEAR Riporta a zero tutti i valori delle

variabili o ripulisce la linea di edit, se il cursore vi si trova posizionato.

uuutilizzare un valore iniziale di prova

Normalmente, si può ottenere una soluzione più veloce e precisa se, prima di premere , si fornisce un valore stimato per l’incognita. Solve inizialmente cerca una soluzione relativa al valore iniziale di prova.

Prima di tracciare il grafico, assicurarsi che l’incognita è evidenziata nella vista numerica. Se non si conosce l’intervallo all’interno del quale cercare la soluzione, per avere un aiuto nella scelta di un valore iniziale di prova, tracciare il grafico dell’equazione. Vedere "Tracciare un grafico per trovare i valori iniziali di prova" a pagina 7-8 per ulteriori informazioni.

SUGGERIMENTO

Formato numerico

Aplet Solve 7-5

Un tentativo iniziale è particolarmente importante nel caso di una curva che potrebbe dar luogo a più soluzioni. In questo caso viene restituita solo la soluzione che si avvicina maggiormente al valore di tentativo fornito.

Si può cambiare il formato numerico per l’aplet Solve nella vista numerica Setup. Le opzioni sono le stesse di HOME MODES: Standard, Fixed, Scientific, Engineering, Fraction e Mixed Fraction. Per tutte, tranne che per Standard, occorre anche il numero delle cifre di precisione che si desiderano. Vedere "Impostazione delle modalità" a pagina 1-11 per ulteriori informazioni.

Potrebbe essere utile impostare un diverso formato numerico per l’aplet Solve se, ad esempio, si definisce un’equazione per calcolare il valore di un importo

monetario. In questo caso potrebbe essere adatto un formato numerico Fixed 2.

Interpretazione dei risultati

Dopo che Solve ha fornito una soluzione, premere nella vista numerica per ulteriori informazioni. Comparirà uno dei seguenti tre messaggi. Premere per cancellare il messaggio.

Messaggio Condizione

Zero L’aplet Solve ha trovato un punto in

cui i due membri dell’equazione assumono lo stesso valore, o dove l’espressione vale s zero (una radice), con una precisione di calcolo di 12-cifre.

Sign Reversal L’aplet Solve ha trovato due punti in

cui la differenza tra i due membri dell’equazione ha è di segno opposto, ma non riesce a trovare un punto in cui il valore è zero. In maniera analoga, per un’espressione dove il valore dell’espressione ha segni diversi, ma non è precisamente pari a zero. Ciò si può verificare o perchè I due punti sono vicini (differiscono solo di un’unità nella dodicesima cifra), o perché effettivamente l’equazione non ha valore reale nei due punti. Solve restituisce il punto in cui il valore o la differenza è più prossima allo zero. Se l’equazione o l’espressione è continua e reale, questo punto è la migliore approssimazione della soluzione effettiva.

7-6 Aplet Solve

Messaggio Condizione

Extremum Solve ha trovato un punto in cui il

valore dell’espressione si approssima ad un minimo locale (per valori positivi) o ad un massimo locale(per valori negativi). Questo punto può essere o non essere una soluzione. O: Solve interrompe la ricerca a

9.99999999999E499, il numero più grande che la calcolatrice può rappresentare.

Notare che il valore restituito è probabilmente non valido.

Se Solve non riesce a trovare una soluzione, comparirà uno dei seguenti messaggi

Messaggio Condizione

Bad Guess(es) I valori iniziali di prova si trovano

Constant? Il valore dell’equazione è lo

SUGGERIMENTO

Come funziona Root-Finder

Aplet Solve 7-7

È importante controllare le informazioni relative al processo di risoluzione. Ad esempio, la soluzione che l’aplet Solve non è una soluzione, ma il valore più prossimo per cui la funzione si azzera. Soltanto controllando l’informazione si potrà sapere se è questo il caso.

Si può osservare il processo di calcolo e di ricerca della radice da parte di root-finder. Subito dopo aver premuto

per far partire, premere un tasto qualsiasi, tranne

. Si vedranno due valori di prova intermedi e, a sinistra, il segno dell’espressione valorizzata per ciascuno di essi. Ad esempio:

+ 2 2.219330555745 – 1 21.31111111149

fuori dal dominio dell’equazione. Quindi, la soluzione non era un numero reale o si è verificato un errore.

stesso per ogni punto campionato.

È possibile vedere come root-finder trova un segno opposto o converge su un valore locale di picco o non converge affatto. Se nel processo non c’è convergenza, si può cancellare l’ operazione (premere ) e ritentare con un altro valore iniziale di prova.

Tracciare un grafico per trovare i valori iniziali di prova

Il motivo principale per tracciare un grafico nell’aplet Solve è quello di ricevere un aiuto nel trovare i valori iniziali di prova e le soluzioni per quelle equazioni di difficile soluzione o che hanno soluzioni multiple.

Considerare l’equazione del moto di u n corpo in accelerazione:

TVX +=

dove X è la distanza, V0 è la velocità iniziale, T è il tempo, e A è l’accelerazione. In realtà, queste sono due equazioni, Y = X e

T + (AT 2) / 2.

Y = V

Poiché questa è un’ equazione quadratica rispetto a T, ci possono essere soluzioni sia positive che negative. Comunque, nel caso in esame, l’interesse è rivolto solo alle soluzioni positive, in quanto ha senso solo parlare di distanza positiva.

1. Selezionare l’aplet Solve e immettere l’equazione.

Selezionare Solve

X V T

T 2

7-8 Aplet Solve

Hp 39GS User Manual [de]

Specifications and Main Features

Frequently Asked Questions

User Manual

Indice

Introduzione

Convenzioni utilizzate nel manuale

Avviso

Informazioni preliminari

Display

Tastiera

Menu

Moduli di immissione

Impostazione delle modalità

Impostazione di una modalità

Aplet (E-lesson)

Libreria degli aplet

Viste degli aplet

Configurazione della vista dell’aplet

Calcoli matematici

Utilizzo delle frazioni

Numeri complessi

Cataloghi ed editor

Aplet e relative viste

Viste degli aplet

Informazioni sulla vista simbolica

Definizione di un’espressione (vista simbolica)

Calcolo delle espressioni

Informazioni sulla vista grafica.

Configurazione del grafico (impostazione Plot view)

Esplorazione del grafico

Ulteriori viste per la scala e la divisione di un grafico

Informazioni sulla vista numerica.

Esplorazione della tabella numerica

Costruzione di una tabella di numeri personalizzata

Tasti menu tabella personalizzata

Esempio: tracciamento di un cerchio

Aplet Function

Informazioni sul’aplet Function

Introduzione all’aplet Function

Analisi interattiva dell’aplet Function

Tracciamento di una funzione definita a tratti

Aplet Parametric

Informazioni sull’aplet Parametric

Introduzione all’aplet Parametric

Aplet Polar

Cenni preliminari sull’aplet Polar

Aplet Sequence

Informazioni sull’aplet Sequence

Cenni preliminari sull’aplet Sequence

Aplet Solve

Informazioni sull’aplet Solve

Cenni preliminari sull’aplet Solve

uuutilizzare un valore iniziale di prova

Interpretazione dei risultati

Tracciare un grafico per trovare i valori iniziali di prova