hp 39g+ 图形计算器
用户手册
HP part number F2224- 90011
注意
在下面的网站对你的产品注册：www.register.hp.com
本手册及所有例子提供的是当前的情况。他们如有更改，恕不提前通
知。对于本手册内容，包括但不限于隐含的商业性能和特定用途适用
性说明，惠普公司不作任何承诺。
本公司对于因本色手册的提供，性能和使用以及按键程序而导致的相
关事故错误或因之引起的损害不承担任何责任。
© 著作权 1994-1995，1999-2000，2003 Hewlett-Packard 发展
有限公司。除了著作权法允许的以外，未经 Hewlett-Packard 发展
有限公司提前的书面允许，任何对于该手册的复制，改编或者翻译都
要予以禁止。
Hewlett-Packard 公司
4995 Murphy Canyon Rd,
Suite 301
圣地亚哥,CA 92123
打印历史
版本 2 2003 年 12 月
目 录
前言
手册约定............................................................................P-1
注意事项............................................................................P-2
第1章 快速入门
开/关, 取消操作................................................................1-1
显示器 ............................................................................... 1-2
键盘 ................................................................................... 1-3
菜单 ................................................................................... 1-8
输入格式............................................................................ 1-9
模式设置.......................................................................... 1-10
设置一种模式........................................................... 1-12
aplet (网络教程) ............................................................1-12
aplet 库 .................................................................1-16
aplet 一览 .............................................................1-16
aplet 配置一览........................................................ 1-18
精确计算.......................................................................... 1-19
使用分数.......................................................................... 1-25
复数 .................................................................................1-29
目录和编辑...................................................................... 1-30
第2章 aplet 及其视窗
aplet 视窗.........................................................................2-1
视窗符号 ...................................................................... 2-1
定义表达式(符号视窗)................................................. 2-1
评估表达式 .................................................................. 2-3
图解视窗 ...................................................................... 2-5
设置图解 (图解视窗设置) ...........................................2-5
目录
i
扫描图形 ...................................................................... 2-7
缩放视图和拆分图形 ................................................. 2-14
数字一览 .................................................................... 2-16
设置表格(数字一览设置)........................................... 2-17
扫描数字的表格......................................................... 2-18
创建自己的数字表格 ................................................. 2-19
“创建自己表格” 菜单键.......................................... 2-20
举例: 测绘一个圆形 ..................................................2-21
第3章 函数 aplet
aplet 的函数..................................................................... 3-1
运行函数 aplet ................................................................. 3-1
aplet 函数交互分析......................................................... 3-9
标图一个分段说明的函数 ...............................................3-12
第4章 参数 aplet
参数 aplet......................................................................... 4-1
运行参数 aplet............................................................ 4-1
第5章 极坐标 aplet
运行极坐标 aplet ............................................................. 5-1
第6章 序列 aplet
关于序列 aplet ................................................................. 6-1
运行序列 aplet............................................................ 6-1
第7章 求解 aplet
关于求解 aplet ................................................................. 7-1
运行求解 aplet............................................................ 7-2
使用一个最初的猜想......................................................... 7-5
说明结论............................................................................ 7-6
图解所得猜想 ....................................................................7-7
在方程式中使用变量....................................................... 7-10
ii
目录
第8章 统计 aplet
关于统计 aplet ................................................................. 8-1
运行统计 aplet ............................................................. 8-1
输入并编辑统计数据......................................................... 8-6
定义衰退模式 .............................................................. 8-12
以计算的统计表 .............................................................. 8-13
图解 ................................................................................. 8-15
绘图类型.......................................................................... 8-16
填变量入曲线图表 .....................................................8-17
发现并修改图解......................................................... 8-18
扫描图表 .................................................................... 8-19
计算预计值 ................................................................ 8-20
第9章 推理 aplet
关于推理 aplet ................................................................. 9-1
运行推理 aplet............................................................ 9-1
从统计图表 aplet 输入样本统计表............................. 9-4
假设测试............................................................................ 9-8
单样本 Z-测试 ..............................................................9-8
双样本 Z-测试 ..............................................................9-9
单变量 Z-测试 ............................................................9-10
双变量 Z-测试 ............................................................9-11
单样本 T-测试 ............................................................ 9-12
双样本 Y-测试............................................................ 9-14
可靠区间.......................................................................... 9-15
单样本 Z-区间 ........................................................... 9-15
双样本 Z-区间 ........................................................... 9-16
单变量 Z-区间 ........................................................... 9-17
双变量 Z-区间 ........................................................... 9-17
目录
iii
单样本 T-区间 ............................................................ 9-18
双样本 T-区间 ............................................................ 9-19
第10章 应用金融解答器
计算分期偿付............................................................. 10-7
第11章 应用数学函数
数学函数.......................................................................... 11-1
主菜单........................................................................ 11-1
数学函数目录 ..................................................................11-2
键盘函数 .................................................................... 11-3
微积分函数 ................................................................ 11-6
复数函数 .................................................................... 11-7
常量 ........................................................................... 11-8
双区三角法函数......................................................... 11-8
列表函数 .................................................................... 11-9
循环函数 .................................................................... 11-9
矩阵函数 .................................................................. 11-10
多项式函数 ..............................................................11-10
概率函数 .................................................................. 11-12
实数函数 .................................................................. 11-13
二维变量统计表.......................................................11-16
符号函数 ..................................................................11-17
测试函数 ..................................................................11-18
三角法函数 .............................................................. 11-19
符号计算........................................................................ 11-20
发现偏差 ..................................................................11-21
第12章 变量和内存管理
概述 ................................................................................. 12-1
存储并取消变量 .............................................................. 12-2
iv
目录
变量菜单.......................................................................... 12-4
内存管理.......................................................................... 12-9
第13章 矩阵
概述 ................................................................................. 13-1
创建并存储复数 .............................................................. 13-2
复数的使用...................................................................... 13-4
复数的运算...................................................................... 13-6
解答线性方程系统 ...................................................13-8
复数函数和命令 .............................................................. 13-9
论点惯例................................................................ 13-10
复数函数................................................................ 13-10
举例 ...............................................................................13-13
第14章 数组
显示和编辑列表 .............................................................. 14-4
删除列表 .................................................................... 14-6
传输列表 .................................................................... 14-6
列表函数.......................................................................... 14-6
从列表元素中发现统计值 ...............................................14-9
第15章 笔记和简图
概述 ................................................................................. 15-1
aplet 说明一览............................................................... 15-1
aplet 简图一览............................................................... 15-3
记事本 ............................................................................. 15-6
第16章 编程
概述 ................................................................................. 16-1
程序分类 .................................................................... 16-2
创建和编制程序 .............................................................. 16-4
程序应用.......................................................................... 16-7
目录
v
个性化 aplet..................................................................... 6-9
aplet命名规则........................................................16-10
举例 ......................................................................... 16-10
程序命令........................................................................16-13
aplet命令 ............................................................... 16-14
分支命令 .................................................................. 16-17
绘图命令 .................................................................. 16-19
图解命令 .................................................................. 16-20
循环命令 .................................................................. 16-22
复数命令 .................................................................. 16-23
打印命令 .................................................................. 16-25
提示命令 .................................................................. 16-25
单变量和双变量命令 ............................................... 16-28
双变量命令 ..............................................................16-29
存储和找回程序中的变量........................................ 16-30
可视性符号变量.......................................................16-37
可视性数字变量.......................................................16-39
注视变量 .................................................................. 16-42
简图变量 .................................................................. 16-42
第17章 扩展 aplet
在已有的 aplet 扩展新的 aplet..................................... 17-1
使用习惯的 aplet...................................................... 17-3
重设一个 aplet ...............................................................17-3
用注释注解 aplet ...........................................................17-4
用图简图注解一个 aplet ................................................17-4
从网上下载网络教学课件 ............................................... 17-4
发送和接收 aplet ...........................................................17-4
在 aplet 库的菜单列表中分类....................................... 17-5
vi
目录
参考信息
术语表....................................................................................... R-1
重置惠 hp 39g+的设置 ............................................................R-3
删除所有记忆和恢复默认设置 ..........................................R-3
如果计算器没有打开 ......................................................... R-4
操作详细资料............................................................................R-4
电池 ...................................................................................R-4
变量...........................................................................................R-6
基础变量 ............................................................................. R-6
aplet函数变量................................................................... R-7
aplet参数变量................................................................... R-8
aplet极坐标变量 ...............................................................R-9
aplet序列变量................................................................. R-10
求解 aplet 变量 ................................................................R-11
统计 aplet 变量 ................................................................R-12
数学菜单分类..........................................................................R-13
数学函数 ........................................................................... R-13
程序常量 ........................................................................... R-15
程序命令 ........................................................................... R-16
状态信息 ................................................................................. R-17
有限的担保
维修....................................................................................W-3
调整信息 ............................................................................W-5
索引
目录
vii
序言
hp 39g+是一款极富特色的图形计算器，也是一款强大的数学学
习的工具。hp 39g+是专门为那些使用它去研究数学的功能及其特性
的人们而设计。
从惠普公司网站上，能够获得更多的资料，可以下载定制的 aplet，
并将它们传送到计算器中。定制的 aplet 是特殊的应用程序，是为执
行特定的功能、和为演示数学概念而开发的。
惠普计算器网站：www.hp.com/calculators
手册约定
下列各项约定是本手册中，用于描述所按的按键和所做选择的菜单选
项，是扮演描述操作的角色。
z 按键描述如下：
， ， 等。
z 上行（
描述如下：
z 数字和文字，通常描述如下：
5,7,A,B,等。
z 菜单选项，就是在键盘区的顶部、必须使用菜单键来进行选择的
功能，描述如下：
， ， 。
z 输入格式栏和选择列表项被描述如下：
Function, Polar, Parametric.
z 所输入内容，当呈现在命令行或呈现在输入表格里时，描述如下：
2
-3X+5
2*X
）键，就是通过先按 键，方能使用这键的功能，
CLEAR， MODES， ACOS 等。
序言
P-1
注意事项
本手册及所有的示例提供的都是当前的情况，如有更改，恕不另
行通知。除了法律禁止的范围，对于本手册内容，包括不限于隐含的
商业性能和特定用途适用性的说明，惠普公司不作任何承诺。本公司
对于因设备、性能或使用本手册以及其中包含的按键程序而导致的相
关事故、错误或因此而引起的损害不承担任何责任。
©惠普公司 2003 年版权所有。事先未经本公司书面许可，不许翻印、
改编或翻译本手册，除非是在版权法的许可范围内。
本公司对 hp 39g+的控制程序享受版权，有关的权利已申请专
利。事先未经本公司书面许可，不许翻印、改编或翻译本手册，除非
是在版权法的许可范围内。
P-2
序言
1
快速入门
开机，关机，取消操作
开机 按 ，打开计算器。
取消 当计算器开着时，按 键取消当前操作。
关机 按
为保护电源，计算器会在没有任何活动的情况下几分钟后自动关
闭。所有用过的和显示过的数据都会自动保存下来。
如果你看到
换电池。
HOME
计算或者退出当前活动（例如 aplet，方程式，或者编辑器），
按
名字则显示在主视窗的顶端。
OFF，关掉计算器。
信号或者是低电信息时，则表示计算器需要更
与所有的 aplet 一样是计算器的主要视窗。如果你想要
。所有的数学函数都在 HOME 中显示。当前 aplet 的
显示
调整对比度
同时按
清除显示
z 按 CANCEL，清除编辑行。
和 （或 ），调高（或调低）对比度。
z 按
快速入门
CLEAR，清除编辑行和显示历史记录。
1-1
显示区域
标题
历史
编辑行
菜单键标示
菜单键 或 软性按键标识：这些标识指明菜单键当前的定义。
图中第一个菜单键的标志；按
意味着按第一个菜单键，也就是，
是
在计算器键盘的最上面一行最左边的一个键。
编辑行：当前输入行。
历史记录：主屏幕（
）最多显示四行历史记录：最新的输入和输
出。以往记录从显示屏幕的顶部，滚动移出，但依然保存在存储器中。
标题：当前 aplet 的名字显示在主屏幕的顶部。RAD，GRD，DEG 作
为弧度（Radians）,梯度（Grads）或度（ degrees）的角度 MODE，
被放置在主屏幕。▼和▲符号表示主屏幕有更多的历史记录。按
和
滚动进主屏幕。
注意：本用户指南包含的 hp39g+ 图片，不显示 的菜单标志。
说明：指示器是一些显示在标题栏上方的符号，它给出一些重要状态
的信息。
指示符 说 明
下次击键，第 2（上行）功能有效。取消，再按 。
α 下次击键，Alpha 定义键有效。取消，再按 。
电压低。
工作忙。
正在通讯。
1-2
快速入门
键盘
菜单键
菜单标记
菜单健
aplet
控制键
光标健
alpha 键
上行键
输入健
z 计算器键盘的最上面一行键被称作菜单键，键的含义依据所
选菜单内容而定，到时，菜单键的标识字符，被显示为黑的底色。
菜单键有时也被称作“软性键”。
z 显示屏幕底部一行字符，是菜单键当前含义的标识。
aplet 控制键
aplet 控制键有：
按键 意 义
显示当前 aplet 符号视窗；请阅读：
快速入门
1-3
“Symbolic（符号）视窗”，在第 1-14 页。
显示当前 aplet 图型视窗；请阅读：
“Plot（绘图）视窗”，在第 1-14 页。
显示当前 aplet 数表视窗；请阅读：
“Numeric（数字）视窗”，在第 1-15 页。
显示 HOME（主屏幕）视窗；请阅读：
“HOME 是计算器的主屏幕视窗，是所有 aplet 共
用的，如果要运算或退出当前状态（比如 aplet,编
程，或编辑器）请按
功能都是有效的。当前 aplet 的名称显示在主屏幕
标题栏，在第 1-1 页。
显示 aplet 库菜单；请阅读“aplet 库”，在第 1-14
页。
VIEWS（显示）视窗菜单；请阅读“aplet 视窗”，
在第 1-14 页。
输入/编辑键
输入和编辑键有：
键 意 义
(CANCEL)
如果计算器已经开机，按 取消当前操作。按
，计算器则关闭。
访问键上方印有橙色字的功能。
为执行计算，返回主屏幕视窗。
处理下方印有黑色字母的键，继续输入一个字符串。
。在 HOME 中所有数学
1-4
键入一个输入或执行一个操作。在计算时， 键
等同于“=”。当
或 作为当前菜单键时，
键作用等同于 或 。
键入一个负号。如：-25，按 25。
快速入门
注意：这个操作和执行减号 是不同的。
在当前 aplet 下，输入独立变量，插入 X，T，θ 或
N 到编辑行。
在光标下，删除字符。如果光标在一行的末端，请
移动退格键。
清屏。在设置状态屏幕中，例如“Plot Setup(绘图
CLEAR
CHARS
设置)”按
沿着显示屏幕，移动光标。按
首先移动到开始，依次是结束，顶部，底部位置。
显示所有变量字符的菜单。键入一个字符，用箭头
键亮选，并按
然后再按
-CLEAR，设置回到初始状态。
键的话，光标
。选择多个字符，选中每个按 ，
。
上行键
有两个可以进行操作的上行键，键的上方分别印有字符：
。
键 说 明
按 键，对上方印有橙色文字的
键进行操作。实例，进行模式设置，按
然后按 模式(MODES）标
志是印在
键的上方的橙色字
符）。不需要在按 HOME 时一直按下
和
快速入门
。这个作用在这本手册描述为“按
模式(MODES)”。
这个字母键也是上行按键。实例，键入
Z，按
Z（这字符被印成橙色，
在每个键的右下方）。
输入一串字符，在键入每个字符时，保
1-5
持按下 。
对于少见的字母按
。
对于较粗的字体，在打字的时候按下
。
HELPWITH
hp 39g+内置帮助功能，仅在主屏幕下有效，它对内置数学功能
提供句法解释。
按
帮助的数学键。
例如:
按
注意：在调用 HELPEITH 命令之前要从内置功能中移动左边的括号，比
SYNTAX 激活 HELPWITH 功能，然后输入要求给予句法
SYNTAX
如 sine，cosine 和 tangent。
数学键
主屏幕
是进行运算的地方。
键盘中的键：许多常用的运算是由键盘来操作的，例如算术（如
）和三角（如 ）功能，按 完成操作： 256
显示 16。
数学(MATH)菜单：
按
打开数学菜单，数学菜单是
一个数学功能的详尽列表，这些功能没有出
现在键盘上。它还包括所有其他的功能和常
1-6
快速入门
数的种类。这些功能是按种类组合，由微积分到三角按字母循环的。
z 箭头键（
的项目列表移动（
z 按
可以插入选择的命令到编辑行。
z 按
z 按
可以不做选择，而离开数学菜单。
可以显示程序常数的列表，可以在程序中使用这些
）顺着表格滚动，从左列的种类列表到右列
）。
常数。
z 按
可以带进入数学菜单。
数学功能的详细内容，请阅读“数学功能的种类”，在第 11-2 页。
提示：当使用数学菜单，或 hp 39g+中的任何菜单，按 alpha 键，直
接进入第一个菜单选项，以 alpha 特性开始。用这种方式，开
始时不需要按
。按这个键正好符合命令开始的 alpha 特
性。
编程键
按
CMDS 显示编程命令列表。请阅读“编程命令”，在第
16-12 页。
没有激活按键
如果按了一个键在当前没有操作，会有一个象
示，没有嘟嘟声。
菜单
菜单列出可以选择的项目。菜单内容显示
一到两列。
快速入门
的警告符显
1-7
z 箭头显示往下有更多的项目。
箭头显示往上还有更多的项目。
z
搜索一个菜单
z 按
或 沿着列表滚动。如果按 或
，能够到达列表的最后或开始。在要选择的项目上
显示亮选，按
（或 ）。
z 如果有两列，左列显示总的种类，右列显示在种类中特定的
内容。亮选左列一个总的种类，然后，高亮选中右列项目。
当一个不一样的种类被亮选，列表中右列的项目就会被改变。
当选中该选项后，按
或 。
z 快速搜索列表，输入词的第一个字符。例如，在
索 Matrix 目录，按
z 往上翻页，可以按
,这是 的“M”键。
。往下翻页，可以按 。
取消一个菜单
按
（对于 CANCLE） 或 ，删除当前的操作。
输入形式
输入形式显示一些栏目。被亮选的区域可编辑，可以输入或编辑
数字（或表达式）；也可以从列表中的进行选择（
包括项目（
）。
）。输入形式
中搜
重置输入值
在输入形式中，可将一个区域的值复位到它的默认值，移动光标
到那个区域按
1-8
。按 CLEAR ，可复位所有区域为默认值。
快速入门
模式（MODE）设置
可以使用 MODES（模式）的输入形式，对主屏幕进行模式调整。
提示：在模式设置中的数字设定，仅仅只能影响主屏幕（HOME）；而
角度设定，可以控制主屏幕（HOME）和当前的 aplet。在
MODES 设置中的角度设定，既可以影响 HOME（主屏幕）又
可以影响当前的 aplet 。用 SETUP 键（
）可以做进一步的设置。
按 MODES，进入 HOME MODES 模式输入格式。
调 整 选 项
量度标准
（Angle）
格式
（Number）
角度值：
Degrees.360 度一个圆。
Radians. 2
Grads.400 梯度一个圆。
要设定的角度模式，是用于 HOME和当前 aplet
的角度。这样做是为确保三角计算的结果，在当
前 aplet 和 HOME 中一致。
要设定的数字，对 HOME 和当前 aplet 两者都
有效。
Standard.（通用）满刻度显示。
Fixed.（固定）一个数字的小数位置，用四舍五
入的形式显示。例如：123.456789 变成 123.46
π弧度一个圆。
和
快速入门
的固定记数法 2 的形式。
Scientific.（科学）以指数形式显示，小数点的
左边为一位数，同时指定小数的位数。例如：
123.456789 变成 123E2 的科学记数法 2 的形
式。
1-9
Engineering.（工程）以 3 倍的指数形式显示，
同时指定第一位的有效数字，例如：123.456E7
变成 1.23E9 工程记数法 2 的形式。
Fraction.（分数）根据小数位指定数字，以分
数的形式显示。例如：123.456789 变成 123 的
分数 2 的形式，以及.333 变成 1/3 和 0.142857
变成 1/7。阅读“分数的使用”第 1-24 页。
Decimal（小数）
标志法
Dot 或 Comma.一个数显示为：12456.98（点
方式）或 12456,98（逗号方式）。点的方式使用
逗号，是为了在列表和矩阵中，分开元素。逗号
方式使用句号（点），是为了分隔这些上下文。
设置一个模式（MODE）
这个例子是为示范从初始模式中改变角度值，当前的 aplet 是弧
度，改为度。更改数据格式与更改小数标志法的方法是一样的。
1. 按
输入形式。
光标（亮选）是在第一个选项，角度值。
2. 按
MODES，打开 HOME MODES
显示一个选择列表。
3. 按
为度。
1-10
选择度，同时按 。角度值就变
快速入门
4．按 返回到 HOME。
提示：只要一个输入形式有一个选项列表，可以不用
按 在里面从头到尾循环选择。
aplet 电子课程(E-lessons)
aplet 是探索所有的、不同年级的数学运算的应用环境（aplet
即 applicaton environments）。
aplet 来源于以下途径：
z 内置在 hp 39g+(最初购买时所带)；
z 通过在当前的 aplet 中修改一些设置并予以保存，请阅读第
17-1 页：“基于当前的 aplet 创建新的 aplet”。
z 从 hp 计算器网站上下载；
z 从其它图形计算器中复制。
aplet 储存在 aplet 库，更多的资料，请
阅读“aplet 库”在第 1-14 页。
键，而是
在以下表格中，可以修改设置，调整
aplet 图形、表格和符号的视窗。更多的资料，
请阅读“aplet 视窗设置”，在第 1-16 页。
aplet 名称 使用下面 aplet 进行研究
函 数
（Function）
推 理
（Inference）
实数，直角坐标函数，y 依赖于 x。例如，
2
+3x+5.
y=2x
基于通常和 Student-t 分布的置信区间和假
设检验。
参数形式 参数关系 x 和 y 依赖于 t 。例如：x=cos(f)
快速入门
1-11
（Parametric） 和 y=sin(f).
极坐标
（Polar）
序 列
（Sequence）
求解器
(Solve)
极坐标函数 r 依赖于一个角θ。例如：
r=2cos(4θ).
顺序函数 U 依赖于 u，或依赖于以前相同项
的，或其它序列，如：U
=0，U2=1 和 U
U
1
n-2+Un-1,.
n-1
和 U
n-2
例如：
一个或更多实数变量的方程。例如：
2
x+1=x
-x-2.
统 计(Statistics) 一元变量（x）和二元变量（x 和 y）统计数。
除了这些 aplet 能用在多种应用场合外，hp 39g+还有两种教学
aplet 的支持：二次方程探索器(Quad Explorer)和三角探索器(Trig
Explorer）。
对于这些 aplet 是不能修改设置的。更多的教学 aplet 可以到 HP
网站、和其他由一线教师建立的网站上去寻找，上面还会附有课件，
和学生的作业。这些教学资源可以被免费下载，然后通过 PC 端通讯
程序（Connectivity Kit）分别向 hp 39g+传送。
二次方程探索器（Quad Explorer aplet）
2
Quad Explorer 用于考查 y=a(x+h)
+v 的情况，当 a，h 和 v 变
化时，控制等式并观察图形的变化，以及，控制图形并观察等式的变
化。
提示：更多详细的课件，以及学生作业，请访问 HP 的网站。
按
按
打开，其中的箭头键，
1-12
，选择 Quad Exporer，然 后
.Quad Exporer Aplet 模式
和 键，以及
快速入门
键是用来改变图形的形状。改变的形状，反映在屏幕右上角所显示的
方程式上，而最初的图形为了对比也保留着。在这样的方式中，图形
控制方程式。
由方程式控制图形，也没有问题。
按
按
按
按
，方程式显示一个子表达式。
和 键在子表达式中移动，当
和 键会改变数值。
允许用户选择是否一次研究所有三个子表达式，或者仅
仅一次一个。
按纽，是为对学生的知识进行评估
准备的。按
显示研究的二次方程的图
象。当学生觉得已经能够正确地选择参数了，
按纽会计算出答案并且提供反馈。
按纽是为那些给那些放弃的人准备的。
三角探索器（Trig Explorer Aplet）
Trig Explorer aplet 用于考查y=asin(bx+c)+d 图形的情况，当 a，
b，c 和 d 值变化时，有两种情况：操纵等式，观察图形的变化；以
及操纵图形，观察等式的变化。
按
，选择 Trig Explorer，然后按
，在屏幕右边我们可以看到显示的图
形。
在这个模式中，图形控制着方程式。按
和 键改变图形，同时图形的变
化也表现在方程式的变化上。
快速入门
1-13
被标志为 的键，可以在 和
进行切换。当选择 ，控制点在原
点（0，0），
水平的变换。当选择
的第一个极值（例如：sine 图形在(
箭头键改变图形的幅值和频率。通过实
验能非常容易地看到。
按
程式是由图形控制的。
和 键，从一个参数移动到另
按
一个参数。按
aplet 的初始角度设置是弧度。通过按
改为度。
和 键控制垂直和
，控制点在图形
，在屏幕顶部显示方程式。方
和 键改变参数值。
原点
π/2，1）.
极限
，可以将角度设置
aplet 库
aplet 储存在 aplet 库中。
打开一个 aplet
按
任何时候，只要按
aplet 视窗
当用一个 aplet 去定义要研究的关系或数据时，能显示它不同的
视窗。下面给出 3 个主要 aplet 视窗的说明（Symbolic，Plot 和
1-14
显示 aplet 库菜单。选择 aplet 按 或 。
，都可以从 aplet 回到主屏幕。
快速入门
Numeric），6 种支持 aplet 视窗（来自 VIEW 菜单）和两种用户定义
视窗（Note 和 Sketch）。
符号（Symbolic）视窗
按
，显示 aplet 的符号视窗。
使用这个视窗，可以定义需要研究的函数或
等式。
进一步的资料，请阅读：“关于符号
（Symbolic）视窗”，在第 2-1 页。
绘图（Plot）视窗
按
，显示 aplet 的绘图（Plot）视窗。
在这个视窗，显示已经定义的函数的图象。
进一步的资料，请阅读：“关于绘图（Plot）
视窗”，在第 2-5 页。
数字（Numeric）视窗
按
，显示 aplet 的数字（Numeric）
视窗。
在这个视窗，显示已经定义的函数的表格形
式。
进一步的资料，请阅读：“关于数字（Numeric）视窗”，在 第 2-16 页。
图-表（Plot-Tabel）视窗
VIEWS（视窗）菜单包含图-表（Plot-Table）
视窗。
选择 Plot-Table
将屏幕分成图象和数据。进一步的资料，阅读：
快速入门
1-15
“关于图-表（Plot-Table）视窗”，在第 2-14 页。
图象-细部（Plot-Detail）视窗
视窗（VIEWS ）菜单包含图象- 细部
（Plot-Detail）视窗。
选择 Plot-Detail
将屏幕分成图象和特写。
进一步的资料，请阅读：“关于图象-细部（Plot-Detail）视窗”，在第
2-14 页。
覆盖图像（ Overlay Plot）视窗
视窗（VIEWS）菜单包含覆盖图像（Overlay
Plot）视窗。
选择 Overlay Plot
根据当前表达式绘图，不删除以前的图象。
进一步的资料，请阅读：“关于覆盖图像（Overlay Plot）视窗”，在
第 2-14 页。
注释（Note）视窗
按
Note，显示 aplet 注释视窗。
如果 aplet（库）传送到另外一个计算器或
PC，注释将会显示 aplet 传送信息。
进一步的资料，请阅读：“关于注释（Note）
视窗”，在第 15-1 页。
1-16
快速入门
图形编辑器（Sketch）视窗
按
显示 aplet 中图形的补角。
进一步的资料，请阅读：“关于图形编辑器
（Sketch）视窗”，在第 15-1 页。
Skech，显示 Aplet 的 sketch 视窗。
aplet 视窗设置
我们可以用 SETUP 键（ 和 ）设置 Aplet。
例如，按
用 MODES 视窗控制的。
绘图（ Plot）设置
按
数字（ Numeric）设置
按
的参数。
SETUP PLOT，调整绘图参数。
SETUP NUM ，调整建立数值表格
SETUP PLOT，显示绘图设定格式。角度值是使
符号（Symbolic）设置
这个视窗只对统计 aplet 的
效，它在选择数据
模式中起重要作用。
按
SETUP-SYMB
模式有
改变视窗
每个视窗是一个单独的环境。可以通过按
或从 VIEWS 菜单选择某个视窗，来改变进行观察的窗口。要改变主屏
幕，按
快速入门
。不能直接关闭当前的视窗，不过可以进入另一个视窗，
， ， 键
1-17
就象通过一个房间进入另一座屋。输入的数据会被自动保存起来。
保存 aplet 设置
可以保存一个已经使用过的设置，也可以将其传送到另一个 hp 39g+
计算器。请阅读“传送和接收 aplet”，在第 17-4 页。
数学运算
许多通常使用的数学运算，使用键盘就能计算。剩余的数学功能，
可以通过 MATH 菜单（
要使用编程命令，按
程命令”，在第 16-12 页。
哪里启动
计算器的基本屏幕是这个 HOME 视窗。在这个视窗可以做所有的
计算，可以进行所有的
输入表达式
z 用写表达式相同的方法从左到右的次序，向 hp 39g+输入一
个表达式。这个输入方式被称为代数方式（ALG）。
z 要输入功能，选择这个功能的键或 MATH 菜单的项目，也可
以通过使用字母（Alpha）键拼写这个功能的名字，从而进
入这个功能。
z 按
置）。一个表达式可以包含数值、函数和变量。
例如
，求已经输入编辑行的表达式的值（光标闪烁的位
）进行操作。
CMDS。进一步的信息，请阅读“编
运算。
1-18
计算
快速入门
长的结果
如果结果太长，正好放满显示行，或如果要看一个文本格式的表
达式，按
，亮选它，然后按 。
负数
键入
，输入一个负数或插入符号。
一个负数自乘，变成一个幂，用圆括号括起来。例如，（-5）
2
反之，-5
= -25。
2
= 25，
快速入门
1-19
科学符号（10 的幂）
一个数象 5 × 10
4
或 3.21 × 10 –7 是被写成科学记数法。也
就是，被写成 10 的幂形式。这是一个最简单的对 50000 或
0.000000321 适用的例子。输入象这样的数字，用 EEX 。(这比用
10
还方便。）
例如:
−
计算
显示与蕴含乘法符号的乘法
蕴含乘法符号，就是在两个操作数之间没有运算符。例如，假如
输入 AB，效果应该是 A*B.
然而，键入 AB 比 A*B 更加清楚。（但是,为清楚起见，在你想要
的乘法表达式中最好将乘号表示出来。最好是将 AB 表示为 A*B。）
2313
)}106)(104{{
××
×
5
−
103
提示 隐藏的乘法不应定能够按照预期的要求去计算。例如，在输入
A(B+4)时，将不能够得出 A*(B+4)的答案。而且还会显示为错
误信息：“错误的函数”。这是因为计算器将 A(B+4)看作求在
B+4 值下函数 A 的值，并且函数 A 不存在。遇到这种情况，
需要手动加上乘号*。
1-20
快速入门
括号
可以圆括号将函数的幅角度括起来，例如 SIN（45）.可以省略编
辑行最后面的括号。计算器会自动插入。在指定运算次序上，括号也
是很重要的。如果没有括号，hp 39g+计算器将依照代数优先的次序
（下面的主题）。以下是一些使用括号的例子。
输入…… 计算……
sin(45+ π)
sin(45)+ π
85 ×9
代数优先次序
表达式中的函数是按以下优先次序计算的。同一优先权的函数是
按照从左到右的次序计算的。
1. 括号里的表达式。嵌套括号从里到外计算。
2. 在函数之前，如：SIN 和 LOG.
3. 在函数之后，如：！.
∧
4. 幂函数，
, NTHROOT。
5. 非，乘法，和除法。
6. 加法和减法。
7. AND 和 NOT.
8. OR 和 XOR.
9. | 左边的参数。
10. 等于，=.
快速入门
1-21
最大和最小的数字
hp 39g+可以显示的最小数值是 1×10
显示为零。最大的数字是 9.99999999999×10
-499
（1E-499）.最小的结果
499
（1E499）。 最大的
结果就是显示这个数。
清除数字
z 清除光标下的字符。当光标爱最后一个字符后面的位置，
删除关标左面的字符，换句话说，它和退格键功能相同。
z CANCEL（
z
CLEAR 清除显示屏上，所有的输入和输出，包括显示的历
）清除编辑行。
史记录。
使用以前的结果
HOME 主显示屏（ ）显示输入/输出历史记录共 4 行。没有
限制的以前数字行（除非存储器溢出）可以通过滚动显示。可以找回
和再使用这些值或表达式。
输入
上次输入
编辑行
输出
上次输出
当亮选以前的输入或结果（通过按
就会出现。
1-22
）， 和 菜单条
快速入门
拷贝以前行
亮选要拷贝的行（按
），按 . 这个数字（或表达式）被
拷贝到编辑行。
调用上次结果
按 ANS（上次答案），将 HOME 主屏幕上次的结果，输入
表达式。ANS 是一个变量，按一次
，数据就变化一次。
重复以前的输入行
要重复以往的每一行，就按
然后按
。被亮选的表达式或数字可以作为输入。如果上次输入
的行，是一个包含 ANS 的表达式，那么计算器将反复重复。
例如：
来看看
ANS 键，怎样找回和再使用上次结果（50），
升级 ANS（从 50 到 75 到 100）。
50
25
。否则，首先亮选这行（按 ），
不按
最近的表达式。按
ANS，可以使用上次的计算结果，作为输入编辑行的
或 ，（或其它的需要先前角度的操
作）在操作前自动输入 ANS。
在主屏幕，可以重复使用其它表达式或值，通过亮选这个表达式
（用箭头键），然后按
。详细资料，请阅读“使用以前的结果”，
第 1-22 页。
在主屏幕的历史记录中，变量 ANS 和数字式不同的，变量 ANS
是内部储的满精度的计算结果，而显示的数字与显示模式是一致的。
快速入门
1-23
提示：当从 ANS 输入一个数字，可以获得高精度的结果。当从主显示
屏输入一个历史记录的数据，可以准确地获得显示。
按
，计算（或再计算）上次输入，然而，按 ANS
拷贝上次结果到编辑行。
将一个值储存到变量
可以将答案存放在变量中，并在以后的计算中使用这个变量。有
27 个变量可以用来存储实数。它们是 A 到 Z 和θ.关于变量的更多介
绍，阅读“变量和存储器管理”。例如：
1. 执行一个计算.
8 3
45
2. 将结果储存到变量。
A
3. 用变量 A，执行其它计算。
2 A
95
1-24
快速入门
处理显示历史记录
按 ，在历史记录中激活高亮显示条。当亮选激活时，以下菜
单和按键是非常有用的：
按 键 功 能
沿着显示的历史记录，上下滚动。
拷贝被亮选的表达式，到编辑行光标所在位置。
在标准数学的格式中，显示当前表达式。
从显示历史记录中，删除亮选表达式
CLEAR
清除显示历史记录
只要完成主屏幕工作，就清除显示历史记录（
是一个好的习惯。清除显示历史记录，可以节省计算器内存。因为，
所有以前的输入和结果都被保留着，直到清除了它们。
清除显示历史记录和编辑行的所有内容。
CLEAR），这
分数的使用
设置分数模式
1. 在 HOME 界面下，打开 HOME MODES
视窗。
MODES
2. 按
选择“Fractoin”；
快速入门
1-25
3. 按 ，然后选择精度值；
4. 选定要用的精度，按
，再按 ，退回到 HOME 界面。
设置分数的精度
分数精度设置，决定小数转换分数时的精度；精度被设置为最大
值时，分数近似小数。
当选择精度 1，会看到分数功能使 0.234 至少和 1 个小数位相等。
分数功能通常用于使用连分数的方法。
当转换成循环小数的时候，这个功能很重要的。例如，精度是 6，
小数是 0.6666 变成 3333/5000（6666/10000），反之精度是 3，0.6666
变成 2/3，这大概就是所要的。
又例如，当转换.234 到分数，精度值有以下的效果：
精度设置为 1：
精度设置为 2：
精度设置为 3：
精度设置为 4：
1-26
快速入门
分数计算
当输入分数：
z 用
键分开分数的分子和分母；
z 输入混合分数（带分数），例如，1
又例如，执行以下计算：
3
／4+5 7／8）
3（2
1. 设置数字格式为分数，并且指定精度值为 4；
2. 输入计算；
注意：保证是在 HOME 视窗。
3. 求计算值。
1
／2，输入（ ）。
小数转换分数
一个小数转换成一个分数：
1. 设置数字格式为分数；
2. 从以前任意找回一个数，或在命令行输入一个数；
3. 按
把这数转换成分数。
当一个小数转换成一个分数，注意以下几点：
z 当一个循环小数转换一个分数时，设置
分数精度大约 6，并且，确保在输入的
循环小数中，包含比六个小数位更多的数。
快速入门
1-27
在这个例子中，分数精度被设置为 6。
z 要将一个精确小数转换成分数，分数
精度的设置，至少比小数的小数位数
多两位以上。
在这个例子中，分数精度被设置为 6。
复数
复数的结果
hp 39g+对于一些数学功能，能返回一个复数。复数会出现有序
配对的（x,y），x 位实数部分，y 是虚数部分。例如，输入
（0，1）。
输入复数
用这些形式中任意一种，输入数字，x 是实数部分，y 是虚数部分，
i 是虚数常量，
z (x,y) 或
z x + iy.
输入 i ：
z 按
z
保存复数
一个变量中去：
， 或 选 Constant 移动到菜单右例， 选择 i 和
.
有 10 个有效的变量可以储存复数：Z0 到 Z9。保存一个复数到
1− ：
或
1− 返回
z 输入复数，按
1-28
，输入变量储存数字进入，按
快速入门
目录和编辑器
hp39g+有单独的目录和编辑器，用它们可以建立和处理对象。它
们使用的特性和存储的值（数字或文本或其他项目），都是些 aplet
中独立的东西。
z 一个目录列表项目，能删除或传送，例如一个 aplet。
z 编辑器让建立或更改项目和数字，例如 一个笔记或一个矩阵。
目 录 / 编 辑 器 内 容
aplet 库 ( ) aplet.
简图编辑器 ( SKETCH 简图与图样。
阅读第 15 章,”笔记和简图”。
数组 ( LIST ) 数组，在主屏幕中用括弧{}括起
来。
阅读第 14 章 “数组”。
矩阵 ( MATRIX ) 一维和二维数组.在主屏幕中数
组用方括弧 [ ]括起来。
阅读第 13 章，“矩阵”。
笔记本 ( NOTEPAD ) 注释(短小文本输入)。
阅读第 15 章，”注释和图样”.
编程 ( PROGRM ) 创建或结合用户自定义的方式建
立程序。阅读第 16 章，“编程” 。
快速入门
1-29
2
aplet 及其视窗
aplet 视窗
这部分分析函数、极坐标、参数，三个主要视窗的功能和选择项，
及序列 aplet 的符号、图形和数字视窗。
关于符号视窗
符号视窗是设定函数、极坐标、参数和序列 aplet 的窗口。其它
窗口均来自符号表达式。
对于每个函数、极坐标、参数形式和序列 aplet 来说，可以最多
建立 10 个不同的定义。选择它们可以同时画出所有相关的图形（在相
同的 aplet 中）。
定义表达式（符号视窗）
从 aplet 库中选择 aplet.
， 选择一个 aplet.
按
在符号视窗中，启动函数、极坐标、参数形式和序列 aplet。
假如，亮选当前表达式，除非不用担心会改写表达式，或会清除
一行（
aplet 及其视窗
）或所有行（ CLEAR）表达式，可以滚动到空行。
2-1
表达式是通过 entry 键来选择的（由 check 标记）,去除选择，
按
。所有被选中的表达式，都可以绘成图形。
- 定义函数，输入一个表达式，定义为
F(X)。在表达式中，X 是唯一的自变量。
- 定义参数方程，输入一组表达式，定义为
X(T)和 Y(T)。在表达式中，T 是唯一
的自变量。
- 定义极坐标函数，输入一个表达式定义
R(θ)。在表达式中，θ 是唯一的独立的
变量。
- 定义序列，输入第 1 和第 2 项 U
（U1 或…U9，或 U0）。定义序列的第 n 项，
关于 N 或优先项，U(N-1)和 U(N-2).
这个表达式应该产生实值的整数域的序列。或者定义一个只有 n 项
的序列的第 n 项为不循环的表达式. 在这个例子中，计算器会根据
你定义的表达式插入前两项。
2-2
aplet 及其视窗
计算表达式
在 aplet 中
在符号视窗里，一个变量只是一个符号，并且不需要赋予一个精
确值。要在符号视窗中计算函数，按
一个函数，就按
，根据自变量，对其它函数求出所有参数。
。如果一个函数调用另外
1. 选择函数 aplet
选择 Function
2. 在函数 aplet 符号视窗中，输入表达式。
3. 亮选 F3（X）
4. 按
注意 F1(X)和 F2(X)的值怎样
被 F3(X)替代。
aplet 及其视窗
2-3
在 HOME 中
在主屏幕中，通过输入表达式到编辑行，再按
算任何表达式。
例如，定义 F4 如下。在主屏幕中，键入 F4（9）,并按
个计算表达式,在 X 的地方用 9,代入到 F4 中.
SYMB 视窗键
下面表格详细说明了，在符号视窗中使用的菜单键。
键 意 义
为了编辑,拷贝亮选的表达式,到编辑行.当
编辑时,按
.
选择/去除选择当前表达式(或一组表达式),
，也可以计
.这
2-4
在图形和数字视窗中,只有被选中的表达
式，才可以计算.
在函数 aplet 中,输入自变量.或用键盘上的
键.
在参数 aplet 中,输入自变量. 或用键盘上
的
键.
在极坐标 aplet 中, 输入自变量. 或用键盘
上的
键.
在顺序 aplet 中,输入自变量. 或用键盘上
的
键.
aplet 及其视窗
在文本格式中,显示当前表达式.
依据变量，求解所有和定义有关的答案，计
算所有算术表达式。
显示输入的变量名菜单或变量目录.
显示数学菜单，为了进行数学运算.
CHARS 显示特殊字符.在光标的地方输入字符,按
.保留字符菜单,输入另外的-特殊字符 ,
按
在编辑行,删除亮选表达式或当前字符.
CLEAR 删除所有在列表中的表达式,或清除编辑行
的内容.
.
关于图形视窗
在符号视窗中，输入和选择（选择标记）表达式以后，按 。
如果要调整显示的图形或区间的细节，可以改变绘图视窗的设置，。
可以同时最多绘制 10 个图形。你要选择准备一起绘制的图形的表
达式。
建立图形视窗（图形视窗设置）
按 SETUP-PLOT 有关设置的定义，显示在下面两个表格中。
1． 亮选编辑条。
- 假如有一个数字要输入，键入这个数字，然后按
键或
。
- 假如有一个选项要进行选择，按
后按
环选项。
aplet 及其视窗
或 .
作为快捷键，正如亮选选择项，然后按 键，依次循
,亮选要选的选项，然
2-5
- 假如有一个选项要进行选择，或去除选择，按 ，选中
或去除选择。
2． 按
3． 当完成选择，按
，查看更多的设置。
键，观察新的图形。
绘图视窗设置
绘图视窗设置是：
参 数 意 义
XRNG,
YRNG
指定图形视窗的最小和最大的水平（X）值和垂直（Y
值。
RES 为了对函数图形进行分析（Reslution）；”Faster” 在
交错的像素列中”快速”绘图；”Detail” 在每个像素
列中，绘制图形“细部”。
TRNG 参数绘图：指定图形的 t-值（T）。
θRNG 极坐标绘图：指定图形的角度（θ）值范围。
NRNG 顺序绘图：指定图形的指数（N）值。
TSETP 参数绘图：自变量增量。
θSETP 极坐标绘图：自变量增加值。
SEQPLOT 顺序 aplet：统计或网状类型。
）
XTICK tickmarks 的垂直间距。
YTICK tickmarks 的水平间距。
那些有选择标记的空白标识的项目是可以设置的，可以关掉或打
开。按
显示第二页。
参 数 意 义
SIMULT 如果被绘制的图形有不止一个的关联图形，同时绘
制它们（其他继续）。
INV.CROOS 十字光标
2-6
aplet 及其视窗
参 数 意 义
CONNECT 连接绘图点（Squence applet 通常会连接到它们）
LABELS 用 XRNG 和 YRNG 值，标出坐标轴。
AXES 画出坐标轴。
GRID 用 XTCK 和 YTICK 间距，画出栅格点。
重设图形设置
在图形设置视窗，要对所有图形重置默认值，按 CLEAR。
要对某一栏重置默认值，亮选这栏，然后按
。
研究图形
为了更好地研究图形，图形视窗提供键操作和菜单键操作的选择
项。选择项在不同的 aplet 是不一样的。
图形视窗键
下面的表格详细说明了用在绘图上的键：
按 键 说 明
CLEAR 清除图形和坐标轴。
提供另外的再定义视窗、拆分屏幕、比例（缩
放）坐标。
在两个关系之间移动光标。
或 中断绘图。
移动光标到最左或最右端。
如果绘图被中断了，则继续。
打开或关闭菜单键标志。当这个标志是关掉的，
按
按一次
aplet 及其视窗
打开。
，显示通行标志。
2-7
按 键 说 明
z 再按一次 ，撤走标志行，只显示图
形。
z 第 3 次按
，显示坐标模式。
显示 ZOOM 菜单列表。
打开或关闭跟踪模式。一个表色的盒子出现在
“ ”的上方。
从要输入的 X（或 T 或 N 或 θ）值中，打开一
个输入格式。输入一个值，然后按
。光标
落在输入的图形上的一点。
只有函数 aplet：打开菜单列表，求根功能（参
阅“用 FCN 功能分析图形”，第 3-3 页）。
显示当前定义的表达式。按 ，重新储存
菜单。
跟踪图形
可以沿函数跟踪图形，用 或 键,按绘图点移动光标。屏幕同时
显示当前光标的坐标位置（x,y）。在绘图时，跟踪模式和坐标显示，
是自动生成的。
注意：如果分辨率（绘图设置视窗）设置得太快，跟踪就不可能精确
地跟随绘图。
在函数和顺序 aplet 中：跟踪方式，也可以滚动（移动光标）到显示
视窗的左边或右边以外，提供一个观察更多图形的视窗。
2-8
aplet 及其视窗
在关系（式）之间移动
如果有超过一个关系（式）显示，按 或 在关系（式）之间移
动。
直接跳转到一个值
直接跳转到一个值胜于使用跟踪功能，使用 菜单键。按
，然后输入一个值。按 就跳转到该值。
打开/关闭跟踪
如果菜单标志没有显示，首先按 。
z 通过按
z 通过按
z 按
,关闭跟踪方式。
，打开跟踪方式。
，关闭坐标显示。
在图形内使用 Zoom
菜单键其中的一个选项是 .缩放刷新屏幕，放大或缩小比
列。改变绘图设置是一个捷径。
“设置系数”选项，使你可以设置放大和缩小，不管 zoom 对于
光标是否居中。
ZOOM 选项
按 ，选择一个选项，然后按 .（如果 不显示，按
）不是所有的 选项在所有的 aplet 中都有效。
选 项 意 义
Center 不改变比列，在光标的当前位置的周围，重
新回到中心位置。
Box… 画一个矩形框，把它进行放大。阅读“比列
aplet 及其视窗
2-9
选 项 意 义
和拆分图形的其他视窗”，第 2-14 页。
In 用 X-系数，Y-系数来除以垂直和水平的比列。
例如，如果 zoom 系数是 4，就是用放大 1/4
的单位来描述每个像素（阅读 Set
Factors…）。
Out 用 X-系数，Y-系数来乘以垂直和水平的比列
（阅读设置因子…）.
X-Zoom In 用 X-系数，只除以垂直比列。
X-Zoom Out 用 X-系数，乘以垂直比列。
Y-Zoom In 用 Y-系数，只除以水平比列。
Y-Zoom Out 用 Y-系数，只乘以水平比列。
Square 改变水平比列，和垂直比列相称。（使用 Box
Zoom 功能中的 X-Zoom，或 Y-Zoom.）
Set Factors… 设置 X-Zoom 和 Y-Zoom 系数，进行放大或
缩小。包括在缩放之前，进行选择和回到中
心位置。
Auto Scale 重新调节水平坐标，为了屏幕显示典型的图
形部分，对 X 坐标提供设置。（针对序列和统
计 aplet，自动重新调节两个坐标的比列.）
Decimal 重新调节两个坐标，而每个像素=0.1 单位。
复位初始值，对于 XRNG（-6.5到 6.5）和(03.1
到 3.2).(不适合顺序或统计 aplet.)
Integer 仅仅重新调节垂直坐标，标志值每个像素=1
单位。(对顺序或统计 aplet 没有用.)
Trig 仅仅重新调节垂直坐标，而 1 个像素=π/24
弧度，7.58，或 8 1/3 度；重新调节水平坐
标，而 1 像素=0.1 单位。(不适合顺序或统计
aplet 没有用.)
Un-zoom 显示屏幕回到以前的 zoom，或如果只有一
2-10
aplet 及其视窗
选 项 意 义
种 zoom，没有 zoom 显示，图形使用原来
的绘图设置。
ZOOM 举例
以下屏幕显示 3sin x 绘图中，ZOOM 选项的作用。
3sinx
Zoom In
Un-zoom
Un-zoom
注意：按
，移到 ZOOM 列表的底部。
Zoom Out
Out
现在恢复缩放 un-zoom.
X-Zoom In
X-Zoom In
现在恢复缩放 un-zoom.
aplet 及其视窗
2-11
X-Zoom Out
X-Zoom Out
现在恢复缩放 un-zoom.
Y-Zoom In
Y-Zoom In
现在恢复缩放 un-zoom.
Y-Zoom Out
Y-Zoom Out
现在恢复缩放 un-zoom.
Zoom Square
Square
矩形框缩放
Box Zoom(矩形框缩放)选项可以画一个矩形框在要选的面积四
周，选择 ZOOM 矩形框的对角线的终点，进行放大。
1. 如果需要，按
2. 按
，并选择 Box…
3. 光标的位置在长方形的一个角。
按
4. 用光标键（
打开菜单标示。
等），画出相对的角。
2-12
aplet 及其视窗
5. 按 ，放大矩形框面积。
设置 ZOOM 因子
1． 形视窗中，按 .
2． 按
3． 选择 Set Factors… 然后按
4． 输入 zoom 因子。有一个 zoom 因子用于垂直比列
（XZOOM），一个 zoom 因子用于水平比列（YZOOM）。
放大，就是因子乘以比列，由此在屏幕上出现最大比例的位距。
缩小，就是因子除以比列，由此在屏幕上出现最小比列的位距。
.
.
aplet 及其视窗
2-13
其它缩放比例的视窗和对图形分屏
预先看一下视窗选择菜单( )所包含的绘图选项，使用某个
已经定义的设置。这是一个改变图形视窗设置的捷径。例如，如果已
经定义了一个三角函数，于是可以选择 Trig，用三角的比例来画出函
数图形。它也包含拆分屏幕的选项。
视窗菜单选项
按 ，选择一个选项，然后按 .
选 项 意 义
PlotT-Detail 将屏幕拆分为图形和特写。
Plot-Table 将屏幕拆分为图形和表格。
Overlay Plot 不擦除现有的图形，画出当前的表达式的图
形。
Auto Scale 重新调节水平坐标，为了屏幕显示一幅完整
的图形，提供 x 轴设置。（对于序列和统计
aplet，自动缩放重新调节两个坐标轴。）
Decimal 重置两个坐标，使每个象素=0.1 单位。重新
设置初始值，XRNG（-6.5 到 6.5），YRNG
（-3.1 到 3.2）.（不要应用在序列和统计
aplet 中。）
Integer 仅仅重置垂直坐标，使得每个象素=1 单位。
（在序列和统计 aplet 中无效。）
Trig 重置垂直坐标，使 1个象素=π/24 弧度，7.58，
1
/3度；重新调节水平坐标，使 1 个象素
或 8
=0.1 单位。（不要应用在序列和统计 aplet
中）
2-14
aplet 及其视窗
拆分屏幕
Plot-Detail（图形-细部）视窗能够提供两个图形模拟的窗口。
1. 按
.选择 Polt-Detail，然后按 .
画出的是两幅图形，可以对右边的图形进行放大。
2. 按
，选择 zoom 方法，然后按 或 .这是缩
放右边的图形。这里是一个用放大来拆分屏幕的例子。
- 图形菜单键对全部图形都可以用的(跟踪、调整显示、方程式显
示等等)
- 将最左端的光标，移动到屏幕的左边，和 将
最右端的光标，移动到屏幕的右边。
菜单键将右边图形复制到左边。
-
3. 要恢复被拆分的屏幕，按
，左边覆盖全部屏幕。
图形-运算表（Plot-Table）视窗够提供两个图形模拟的视窗。
1. 按
.选择 Plot-Table，然后按, 。
屏幕显示图形在左边，而运算表在右边。
2. 要往上或往下移动表格，用
和 光标键。这些键移动在图
形上的跟踪点向左或向右，同时，在运算表中相应的数值被亮显。
aplet 及其视窗
2-15
3. 要在函数之间移动，用 和 光标键，移动光标从一个图形
到另一个图形。
4. 要回到完全数字（或图形）视窗，按
（或 ）。
覆盖图形(Overlay plots)
如果不擦除现有图形，要在现有图形上面绘图，那么用
Overlay Plot 代替
。注意那跟踪仅仅追随当前 aplet 的当前函
数。
小数缩放比列（Decimal scaling）
Decimal scaling 是默认的缩放比例。如果已将缩放比例改为 Trig 或
Integer，可以用 Decimal 将它改回来。
整数缩放比例（Integer scaling）
Integer scaling 压缩坐标轴，所以每个象素均为 1x1，并且原点在屏
幕中心附近。
三角的缩放比例（Trigonometric scaling）
只要是在画包括三角函数的表达式的图形，随时可以用 Trigonometric
scaling。三角 aplet 更多适合坐标轴的交点在
为点因子。
关于数字视窗
在符号视窗，输入和选择（选择标志），所要研究的表达式或公式
以后，按
数据表格中的自变量（X
2-16
，观察
，T，
θ，或 N）和依赖的变量。
aplet 及其视窗
设置运算表（数字视窗设置）
按 NUM 定义表格设置。用数字设置输入格式，去设置表
格。
1. 亮显条进行编辑。使用箭头键，从一个条移动到另一个条
- 如果有一个数字需要输入，键入数字，然后按
- 如果要选择一个选项，按
.
或
- 捷径：按
键，从 Plot Setup 复制数据到 NUMSTART
和 NUMSTEP。在图形视窗中，
，亮选要选择的选项，按
菜单对键运算表和像素
或 。
列，给予强有力地匹配。
2. 完成后，按
来观察运算表中的数字。
数字视窗设置
以下运算表详细解释数字设置输入参数。
参 数 意 义
NUMSTART 自变量的启动值。
NUMSTEP 从一个自变量到下一个的增量。
NUMTYPE 键入数字表格：自动或建立自己的表
格。建立自己的表格，必须在表格中，
输入每一个独立值。
NUMZOOM 可以缩小或放大选定的自变量的值。
aplet 及其视窗
2-17
复位数字设置
要将表格回复到初始值，按 CLEAR。
研究数字的运算表
NUM 视窗菜单键
以下表格详细解释菜单键，你可以在工作中使用这个数字表格。
键 意 义
显示 ZOOM 菜单列表。
在两种字体尺寸之间转换。
显示被亮选的定义函数表达式。取消该显
示，按
。
在运算表内使用 Zoom
以最大或最小的缩放比例，重新显示运算表中的数字。
ZOOM 选项
选 项 意 义
In 缩小自变量的间距，使显示的量程变窄。在数字
设置中用 NUMZOOM 因子。
Out 增大自变量的间距，使显示的量程变宽。在数字
设置中用 NUMZOOM 因子。
Decimal 将自变量的间距变为 0.1 单位。以零为起点。（改
变 NUMSTART 和 NUMSTEP 的捷径。）
Integer 将自变量的间距改为 1 单位。以零为起点。（改
变 NUMSETP 的捷径）
Trig 将自变量的间距改为 π/24 弧度或 7.5 度或 81/
梯度。以零为起点。
3
Un-zoom 将显示返回到以前缩放状态。
2-18
aplet 及其视窗
在右边的显示是放大，左边的是缩小。缩放因子是 4.
提示：在运算表中，要跳转到某个自变量值，在自变量列中，使用箭
头键来定位光标，然后输入跳转值。
自动重新计算
在 X 列中，可以输入任意新值，当按
计算，并以 X 值间相同的间距，重新构建完整的运算表。
，自变量的值被重新进行
创建自己的数据运算表
NUMTYPE 的默认值是“Automatic”，它是用自变量（X，T
或 N）的正则区间的数据来填充运算表。
用 NUMTYPE 选项设置”创建属于你自己的”,通过键入所要的自变
量值填充这个运算表.
关系数值是当时进行运算和显示的。
，θ
创建运算表
1. 以在选定的 aplet 中定义一个表达式（在符号视窗）开始。注意：
仅仅是函数、极坐标、参数和顺序 aplet。
2. 在数字设置（
3. 打开数字视窗（
4. 清除表格中现有的数据（
5. 在左侧列中，输入独立值。键入一个数字，然后按
NUM），选择 NUMTPYE：Build Your Own.
）.
CLEAR）。
。不必
aplet 及其视窗
2-19
整齐地输入它们，因为 具有重新整理的功能。要插入一个数
字在两个其它数字之间,用
输入数据
到 X 列
.
自动产生
F1 和 F2
清除数据
按 CLEAR, 擦除运算表中的数据.
“创建属于你自己的”菜单键
键 意 义
把亮选的自变量(X,T,θ或 N)放置在编辑行,按
用当前的值代替这个变量。
在亮选的位置,插入一个零值的行。通过键入所要的
数字代替零，然后按
将自变量值，按升序或降序进行排序。按 ，接
着从菜单中选择升序或降序选项，然后按
。
。
在两个字符尺寸之间进行切换。
亮选的列，显示了定义的函数表达式。
删除亮选行。
CLREA 清除所有运算表中的数据。
例子：画圆
画圆，X2+Y2=9.首先重新排列它，来看：
2-20
aplet 及其视窗
要画出正、负 Y 值的图形，需要定义如下两个方程式：
和 .
1. 在函数 aplet 中，指定函数。
选择 Function
2. 重设图形设置为默认值。
3. 画出两个函数的图形，并隐藏菜单，
为了能够看见完整的圆。
4．重设数字设置为默认值。
5. 显示函数的数字格式。
aplet 及其视窗
2-21
3
函数 aplet
关于函数 aplet
函数 aplet 可以研究 10 种实数，y 对于 x 的直角函数。
例如：y = 2x + 3.
一旦定义一个函数，就可以：
● 建立图形，求根，求交点，求斜率，求面积和极值。
● 建立表格，求函数详细值。
这一章通过一个例子一步一步示范函数 aplet 的基本工具。符号、数
字和绘图窗口的更多的内容，请阅读“aplet 窗口”，在第 2-1 页。
函数 aplet 入门
以下的例子包括两个函数：一个线形的函数 y=1-x，和一个二次函数
2
等式 y=(x+3)
-2.
打开函数
1. 打开函数 aplet
选择“Function”，按 启动。
函数 aplet 开始是符号视窗。
符号窗口是函数、参数形式、极坐标和序列
aplet 的定义窗口。
其它的视窗是从符号表达式导出的。
函数 aplet
3-1
定义表达式
2. 在函数 aplet 的符号窗口屏幕有 10 个函数定义条。它们被标以
F1(x)到F0(X).高亮选中你要用的定义条，输入一个表达式（你能按
删除当前的行，或
CLEAR 清除所有的行）。
设置图形
你能改变 x 和 y 轴的比例，图形的分辨率，
和坐标轴刻度的间距。
3. 显示绘图设置。
注 意：对于我们的例子，既然我们用“自动比例”特性去选择一
个适当的针对 x 轴坐标设置的 y 轴坐标，那么你可以在初始值状态下，
退出绘图设置。如果你设定的范围值，不在此例中使用，可按
CLEAR 恢复初始值。
4. 对图形指定一个栅格。
翻页，
绘制函数图形
5. 绘制函数图形
3-2
函数 aplet
改变比例
6. 你可以改变比例，看到多一些或少一些图形。在这个例子中，选择
“自动比例”
（阅读“视窗菜单选择”在第 2-14 页，自动比例的说明）
选择“Auto Scale”，
跟踪图形
7. 跟踪线性函数
6次
注 意：在缺省状态下，TRACE 是激活状态。
8. 从线性函数跳到二次函数。
用 FCN 功能分析图形
9. 显示绘图窗口菜单
在函数 aplet 中（和任何的基本函数 aplet），从绘图窗口，可以用 FCN
菜单的功能来求根、交点、斜率和被定义的函数的面积。FCN 功能只
有在当前的图形中才能使用。进一步资料，请阅读“FCN 功能”，在
函数 aplet
3-3
第 3-9 页。
二次函数的求解
10. 按 或 键，移动光标到二次方程式等式的图形上。然后，
或 键，移动光标到按 或
按
键，移动光标到 x=-1 附近。
选择 Root
该根的解显示在屏幕的底部。
注意：如果答案超过一个根（象我们的例子），
只显示接近于当前光标位置的根的坐标。
求两个函数的交点
11. 求两个函数的交点
12. 选择要求线性函数和二次函数的交点。
交点的坐标显示在屏幕底部。
注意：如果答案有超过一个根（象我们的例
子），只显示接近于当前光标位置的根的坐
标。
3-4
函数 aplet
求二次函数的斜率
13. 在交点上求二次函数的斜率
选择 Slop
斜率值显示在屏幕底部。
求两个函数的面积
14. 在-2≦x≦-1 范围，求两个函数的面积，第一次移动光标到 F1（x）
=1-x，并且选择面积选项
选择 Signed area
15. 按
或 键，移动光标 x=-1.
16. 按
将 F2（x）=（x+3）2-2 作为积
分的另一条边。
17. 选择 x 的结束值。
2
这光标跳到线性函数的 x=-2。
函数 aplet
3-5
18. 显示积分的数值。
：不同的计算面积的方法参阅“阴影面
注 意
积”3-10 页。
求二次方程的极值
19. 移动光标到二次方程和求二次方程的极值。
选择 Extremun
极值坐标显示在屏幕底部。
提示 求根和极值，即使这个函数有超过一个的根或极值，也只能得到
一个解。所求的解接近于光标的位置。你需要再确定光标的位置，
以求得另外一个可能存在的解。
显示数字窗口
20.显示数字窗口
设置表格
21． 显示数字设置
SETUP-NUM
更多资料，请阅读“表格设置（数字窗口设置）”，在第 2-17 页。
3-6
函数 aplet
22. 观察图形窗口中的表格设置的像素列。
探究表格
23. 显示表格数值
在表格各处移动
24. 移动到 X=-5.9
6次。
直接移到一个值
25. 直接移到 X=10
10
进入 ZOOM 选项
26. Zoom X=10 用分数 4。
注意：NUMZOOM 已有一个设置 4。
In
更改字体尺寸
27. 显示大字体的表格数字
函数 aplet
3-7
显示一栏符号定义
28. 显示 F1 列符号定义。
F1 的符号定义被显示在屏幕底部。
函数 aplet 相交分析
在函数 aplet（及任何函数 aplet），从图形窗口（ ），可以
用 FCN 菜单功能去求根，交点，斜率和面积。请阅读“FCN 功能”
在第 3-10 页。FCN 功能，只有对当前被选中的图形才有效。
FCN 功能的结果保存在下列变量中：
Area （面积）
Extremum(极值)
Isect （交点）
Root （根）
Solpe （斜率）
例如，如果你用求根功能去求一个图形的根，
可以在主屏幕使用计算结果。
进入 FCN 变量
FCN 变量是包含在 VARS 菜单
在主屏幕进入 FCN 变量：
选择 Plot FCN
或 去选择一个变量
3-8
函数 aplet
在函数 aplet 的符号窗口进入 FCN 变量：
选择 Plot FCN
或 选择一个变量
FCN 功能 FCN功能是：
功 能 说 明
Root 选择 Root（根），可以求光标附近当前函数的根。
如果没有根，只有极值，那么结果被显示为 EXTR：
替代 Root（求根也可以用 Solve aplet。参 阅“ 交
点结果”第 7-5 页）。光标会移动在 X 轴根的位置，
X 轴的结果被储存在变量 ROOT。
Extremum 选择 Exremum（极值），可以求光标附近的当前函
数的最大或最小值。它显示的是值的坐标，而且会
将光标移动在 Extremum 的位置。结果被储存在变
量 EXTREMUM
Slope 选择 Slope（斜率），可以求当前光标位置的导数。
结果储存在变量 SLOPE。
Signed area 选择 Signed area（面积），可以求积分（如果有
两个或更多的表达式被选，那么，还要从包含 X 轴
的列表中，选择第二个表达式）。选择一个起始点，
然后将光标移到被选点的末尾。结果储存在 AREA。
Intersection 选择 Intersection（交点），可以求光标附近两个
图形的交点（需要在符号窗口中至少有两个可选的
表达式）。显示坐标值，并且光标移动在交叉点。（用
函数 aplet
Solve 功能）X 轴的结果被储存在 ISECT。
3-9
阴影面积
可以对两个函数之间被选择的面积进行阴影处理，也能给出这个
阴影面积的近似值。
1. 打开函数 aplet，打开符号窗口。
2. 选择要研究的曲线的表达式。
3. 按
4. 按
5. 按
6. 按
7. 按
8. 按
9. 按
进行绘图。
或 将光标位置落在你要画阴影的起始点
，然后选择面积并按 。
，选择这个函数作为阴影面积的边界。按
或 键，对所选面积阴影处理。
计算面积，面积计算值显示在屏幕底部附近
去掉阴影，按
重画图形。
绘制分段函数
假定要绘制以下分段函数:
1. 打开函数 aplet
选择 Function
2. 高亮选中你要的行，输入表达式（可以按
或按
3-10
CLEAR 清除所有的行）
，清除一个当前行；
函数 aplet
注 意：可以使用菜单键
作用是相同的。
，来帮助进行等式输入，它和按 的
函数 aplet
3-11
4
参数 aplet
关于参数 aplet
参数 aplet 可以用来研究参数方程。参数方程中有两个分量 x 和 y，
都被定义为 t 的函数。可将它们写成 x=f(t)和 y=g(t)的形式.
参数 aplet 入门
下面的例子使用参数方程
x(t)=3sint
y(t)=3cost
注意：这个例子画出的是圆。操作这个例子时，角度必须设为度。
打开参数 aplet
１.打开参数 aplet
选择“Parametric”按 启动。
定义表达式
２.定义表达式，
参数 aplet
4-1
设置角度量衡制
３.将角度设为度。
MODES
选择 Degrees
设置图形
４.显示图形选项。
PLOT
图形设置输入格式有两栏，不包括在函数 aplet 中的 TRNG 和
TSTEP.TRNG 指定 t 值的范围。TSTEP 设置 t 值之间的值。
0
５.设置 TRNG 和 TSTEP，为了将 t 在 0
到 3600间设在 50.
表达式绘图
６.绘制表达式。
７.观察圆的图形，按两下
4-2
。
参数 aplet
Overlay 绘图
8. 在现有的圆的图形上绘制一个三角形。
选择 Overlay Plot
三角形显示胜于圆（不改变方程），因 为 TSTEP 的变化值确保绘图的点
是 120°而不是接近连续。
可以用函数 aplet 中的跟踪，缩放,拆分屏幕和比列等有用的功能来研
究图形。更多的资料，请阅读“研究图形”，在第 2-7 页。
显示数字
9. 显示数值运算表
可以亮显一个 t 值，键入一个替换值，并查看运算表跳越到那个数值。
也可以在运算表中放大或缩小 t 值。
能够使用函数 aplet 中
、 、创建自己的运算表和拆分屏
幕等有用的功能来研究运算表。更多的资料，请阅读“研究数字运算
表”，在第 2-18 页。
参数 aplet
4-3
5
极坐标 aplet
极坐标 aplet 入门
打开极坐标 aplet
１.打开极坐标 aplet
选择“Polar”
和函数 aplet 一样，在符号视窗中打开极坐标 aplet。
定义表达式
2. 定义极坐标方程
指定图形的设置
3. 指定绘图设置。在这个例子中，将用缺省设置，除了θRNG 栏。
极坐标 aplet
5-1
表达式绘图
4. 表达式绘图。
研究图形
5. 显示绘图视窗菜单键标志
绘图视窗的选项和在函数 aplet 中看到的是
一样。
更多资料，请阅读“研究图形”，在第 2-7 页”。
显示数字
6. 显示θ和 R1 数值的运算表。
数字视窗的选项和在函数 aplet 中看到的是一样。更多资料，请阅读
“研究数字运算表”，在第 2-18 页。
5-2
极坐标 aplet
6
序列 aplet
关于序列 aplet
序列 aplet 可以研究序列。
可以定义一个序列名字，例如，U1：
● 用 n
● 用 U1（n-1）
● 用 U1（n-2）
● 用另外的序列，例如 U2（n）
● 用以上的组合。
序列 aplet 允许建立两类图形：
- 梯形图绘制 n 在垂直坐标上，U
- 网状图绘图 U
在垂直坐标上，Un在水平坐标上。
n-1
在水平坐标上。
n
序列绘图入门
以下的例子在序列 aplet 中，定义一个表达式，再进行绘图。
打开函数
１.打开序列 aplet
选择“Sequence”
序列 aplet
6-1
定义表达式
２.定义斐波纳契数列，其中，每个数（前两个数以后）等于前面两数
之和：
=1，U2=1，Un=U
U
1
n-1
+ U
(n>3)
n-2
在序列 aplet 的符号视窗中，亮现 U1(1)栏，并从定义序列开始。
1
1
注意：可以用
菜单键处理等式的输入。
和
详述绘图设置
３.在绘图设置中，首先设置 SEQPLOT 选择 Stairstep.通过清除 Plot
Setup 视窗，将绘图设置恢复到缺省状态。
SETUP-PLOT
CLEAR
绘制序列
４.绘制斐波纳契数列。
6-2
序列 aplet
5.在绘图设置中，设置 SEQPLOT 选择 Cobweb.
SETUP-PLOT
选择 Cobweb
显示运算表
６.显示这个例子的数值运算表。
序列 aplet
6-3
7
求解 aplet
关于求解 aplet
求解 aplet 可以求解方程式或表达式的未知变量。你可以在符号
视窗定义一个方程式或表达式，然后在数字视窗给所有的变量赋值。
求解器只对实数有效。
注意方程式和表达式是不一样的。
● 方程式包含等号。未知变量的解是一个数值，并且要做到等式两边
都相等。
● 表达式不包含等式。未知变量的解是一个根，确切地说是一个数值，
要做到表达式有一个零的值。
可以使用求解 aplet 求一元方程。
当求解器 aplet 启动，它在符号视窗中被打开。
z 在符号视窗中，指定表达式或方程求解。能够定义最多 10 个方程
（或表达式），名字为 E0 到 E9。每个方程能够包含最多 27 个实
变量，名字为 A 到 Z 和θ.
z 在数字视窗中，指定已知变量的数值，高亮度显示需要求解的变
量，接着按
能够按你需要多次求解方程，对已知变量的数值，再用新的数值，
并亮选一个不同的未知变量.
注意：一次求解多余一个变量是不可能的。联立线性方程，例如，
在函数 aplet 中，可以用矩阵或图形来解答。
.
求解 aplet
7-1
求解 aplet 入门
假设你要去求加速度，一辆汽车在 100M 的距离内，速度需要从
16.67m/sec（60kph）加速到 27.78m/sec(100kph)。
方程式的解是：
2
= U2 + 2AD
V
打开求解 aplet
1. 打开求解 aplet
选择 Solve
求解 aplet 在符号视窗中打开。
定义方程式
2. 定义方程式
注意：能够使用
菜单键，帮助方程式的输入。
输入已知变量
3. 显示求解数字视窗屏幕
7-2
求解 aplet
4. 对已知变量输入数值。
78
27
67
16
100
提示：如果在方式中的 10 进制标志方式输入格式（
MODES），
设置为逗号，用 代替 。
求未知变量
5. 求未知变量（A）.
因此，一辆汽车在 100M 的距离内，速度从 16.67m/sec（60kph）
2
加速到 27.78m/sec(100kph)，它的加速度是 2.47m/s
.
我们知道我们不需要寻找其它答案，因为，在方程中的变量 A 是
线性的。
划分方程式
当前方程式是 V2 = U2 + 2AD.
2
其中，Y= V
另外的图形是 Y= U
，而 V=27.78，即 ，Y=771.7284.这个图形是一根垂直线。
2
+ 2AD, 而 U=16.67 ，和 D=100 ，即，
Y=200A+277.8889。 这个图形也是一根直线。要求解答的是 A 的值，
它是两根直线的交点。
6. 绘制变量 A 的方程式图形
选择 Auto Scale
求解 aplet
7-3
7. 沿图形跟踪描绘方程的左边，直到光标到交点附近。
≈20 次
注意 A 值显示在屏幕的底部左端附近。
绘图视窗提供一个求近似答案的方便途径，它代替数字视窗的
Solve 选项。更多的资料，阅读第 7-7 页上的“用绘图去发现猜测”。
求解 aplet 的 NUM 视窗键
求解 aplet 的 NUM 视窗键是：
键 意 义
拷贝亮显数值，到要编辑的编辑行。要执行按 .
显示关于答案的信息（请阅读第 7-5 页上的“解释
结果”，。）
显示变量其它的页面。
显示符号当前表达式的定义，按 ，当时完成。
在其它变量的基础上，求亮选变量的答案。
清除亮选变量为零，删除当前编辑行字符，如果编
辑行被激活。
CLEAR 复位所有变量值为零，或清除编辑行，如果光标在
编辑行。
7-4
求解 aplet
利用初始猜测
在按 之前，如果对一个未知的变量提供一个估算，那么，通常
就能获得一个更快的和更精确的答案。在初始猜测时，求解器开始寻
找答案。
在数字视窗中，绘图之前，确认未知变量被亮显。当不知道要寻
找的答案的范围时，绘制方程式图形，可以帮助选择初始的猜测。进
一步的资料，阅读“用绘图去发现猜测”。
提 示：曲线有不止一个答案的情况下，初始的猜测尤其重要。既然如
此，对初始的猜测来说，被返回的仅仅是最接近的答案。
数字格式
在数字设置视窗中，可以改变求解器 aplet 的数字格式。选项和
HOME MODES 是相同的：Standard,Fixed,Scientific, 和
Engineering。后面三项，也可指定需要精确度的位数。更多资料，阅
读“方式设置”，在第 1-10 页。
也许能发现，对求解 aplet 设置不同的数字格式是很方便的。例
如，定义方程，求解货币值。在这种情况下，Fixed 2 的数字格式是合
适的。
解释结果
求解器返回答案后，在数字视窗中，按
看到以下三种信息中的一种。按
，清除信息。
，有更多的信息。将
信 息 状 况
Zero Solve aplet 发现方程式一个值（或表达式的根）
为零的点，不超出计算器的 12 位精度。
Sign Reversal 求解器发现方程式两个有相反符号的值的点，但
是没能发现两者之间为零的值。这也许因为是两
求解 aplet
7-5
个点都位于附近（不同一个用十二位数），或方
程式两个点都不是实数。求解器返回的点是离零
最近的值。如果方程式的值是一个连续的实函
数，那么，这个点是求解器最好的实根的近似值。
Etremum Solve 发现方程式一个值近似局部最小（正值）
或最大（负值）的点。这个点可能或不可能有一
个根。或：求解器在 9.99999999999E499，计 算
器能提出异议的最大数字，停止搜索。
如果 Solve 不能发现一个答案，那么，将看见以下两个信息中的一个。
信 息 状 况
Bad Guess(es) 初始的猜测是谎言，因为在方程式的域之外。所
以，答案不是一个实数，或造成出错。
constant 在每个采样的点，方程式的值是相同的。
提 示：检查求解过程的关联信息是重要的。例如，solve aplet 发现
的答案不是一个答案，但是，函数得到的最接近的答案趋于零。
只有通过检查信息才会知道这个是这样的情况。
工作中的根求解器
可以观察求根器运算和搜索根的过程。按
除了
的任何键，启动根求解器。在每个猜测中，将看到两个中间
以后，立即按
的猜测，和左边表达式的符号。例如：
+22.219330555745
-121.31111111149
可以观察象根求解器 不是发现一个符号反向，就是在局部极值上
收敛，或从不收敛。
如果在这个过程中，没有收敛，也许应该取消运算（按
），
并且用不同的初始猜测来代替开始的工作。
7-6
求解 aplet
绘图以解答猜测
在 Solve aplet 绘图的主要原因，是为了帮助寻找初试猜测，和
解答那些难解的或有多重答案的方程式。
思考一个加速体的运动方程：
2
AT
TVX +=
0
2
X 是距离，V
是初试速度，T 是时间，和 A 是加速度。这个其实是两
0
个方程式，Y=X 和
T+(AT2)/2.
Y=V
0
既然这个方程式是二次方程，那么 T 可能有正和负两个答案。然而，
我们只关心正的答案，因为只有正的距离才有意义。
1. 选择 Solve aplet 和输入方程式。
选择 Solve
2. 当 X=30，V=2，和 A=4 时，求 T（time）的答案。输入 X，V，
和 A 的值；然后亮显独立变量 T.
亮显 T.
求解 aplet
7-7
3. 使用绘图视窗去求 T 的初试猜测。首先在绘图设置中，设置恰当的
X 和 Y 范围。用方程式 X=V
个是 Y=X，和一个是 X=V
xT + A xT2/2,绘出的将是两个图形，：一
0
xT+AxT2/2. 既然，我们这个例子已经设置
0
了 X=30，其中一个图形会是 Y=30. 因此，设 YRNG -5 到 35. 保留
XRNG-6.6 到 6.5 缺省值。
4. 绘图。
5. 移动光标到正的交点附近（右边）。光标
值成为 T 的初试猜测。
直到光到移到交点。
按
显示有两个交点，对这个方程来说，有
两个答案。可是，对于 X 只有正值是有意义的，所以，要在 Y 轴的右
边，求交点的答案。
6. 回到数字视窗。
注意：从图形视窗里看，T 值被用光标的
位置填满。
7. 确保 T 值被亮选，然后求解方程式。
用这个方程式去解另外一个变量，如速度。一个物体的初始速度多
快对它才是合适的，在 3 秒钟内，运行 50m，假定相同的加速度
2
4 m/s
7-8
.剩下最后 V 值作为初始猜测。
求解 aplet
在方程中使用变量
可以用真实变量名，A 到 Z 和θ. 不能用变量名定义另外类型，如 M1
（矩阵变量）。
主变量
所有主变量（除了那些 aplet 设置中的，象 Xmin 和 Ytick）都是
全局变量，这意味着全局变量共享贯穿于计算器的不同的 aplet。对
主变量赋的值，任何时候都属于它，任何地方都可以使用它的变量名。
因此，在另外一个 aplet 或正好在另外一个求解的方程中，如果
对 T 已经定义一个值（如在以上的例子中）那么，对这个求解方程式
来说，这个值显现在数字视窗中。这个求解方程式中，因而在重新定
义 T 的值时，这个值在其它所有环境中，T 都可以用（直到再一次被改
变）。
这种共享，哪怕在不同的地方，也可继续工作在相同的问题上（如
HOME 和 Solve aplet），不需要再进行赋值，随时可以运算。
提 示：当 Solve aplet 使用现有变量值时，要确信并检验现有变量值，
它可以对求解过程起作用。（如果愿意，在 Solve aplet 的数字
视窗中，可以用 CLEAR，将所有变量归零。）
aplet 变量
在另外 aplet 中定义的函数，在 Solve aplet 中也能被使用。例
2
如，如果，在函数 aplet 中，定义 F1(X)=X
2
中输入 F1(X)=50,求解方程式 X
+10=50V。
+10,可以在 Solve aplet
求解 aplet
7-9
8
统计 aplet
关于统计 aplet
统计 aplet 可以一次储存最多达 10 个数组。可以进行一组或更多组数
据的一元或二元统计分析。
统计 aplet 以数字视窗开始，数字窗口用于输入数据。符号视窗用于
指定数据列和频率列。
也可以在 HOME 计算统计值，和调用特殊的统计变量的值。
在统计 aplet 中计算的值储存在变量中，而许多变量在统计 aplet 的
数字视窗屏幕中，
所打开的列表中。
统计 aplet 入门
以下例子要求输入和分析广告和销售数据（在以下表格中），计算统计，
绘制曲线，预测销售中广告的影响。
广告分钟
(自变量 x)
2 1400
1 920
3 1100
5 2265
5 2890
4 2200
销售结果($)
(应变量 y)
统计 aplet
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打开统计 aplet
1. 打开统计 aplet，按
，清除当前
数据。
选择 Statistics
在数字视窗中，启动统计 aplet。
统计 aplet，在任何时候，只能设置成两种类型统计研究中的一种：
一元（ ）或二元( )。 在数字视窗中，第 5 个菜单键标
志，负责这两种选择的切换，和显示当前的选项。
2. 选择
要选择
，因为在这个例子中，正在分析数据及包含的两种变量：
广告时间和销售结果。
输入数据
1VAR/2VAR
菜单键
3. 往数据列中输入数据.
移动到下个列
8-2
统计 aplet
选择拟合和数据列
4. 在符号设置视窗中，选择一个 Fit。
SETUP-SYMB
选择 Linear
可以建立最多到 5 个二元数据的研究，名字 S1 到 S5. 在这个例子中，
将只是建立一个：S1.
5. 指定要分析的填有数据的列。
不同与 C1 和 C2，可以向列输完数据。
研究统计
6. 寻找意味着广告的时间（MEANX）和
意义着销售的（MEANY）.
MEANX 是 3.3 分钟，和 MEANY 是大
约$1796.
7. 往下滚动到显示相关系数的值（CORR）。
CORR 值表明用线性模型拟合这数据是
最好的。
9 次
值是：.8995.
统计 aplet
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设置图形
8. 改变绘图范围，确信所有数据点被绘制（如果想要，并且可选择不
同的点标志）。
绘图
9. 绘制图形
画出回归曲线
10. 画出回归曲线（曲线符合所有数据点）.
这画出了最合适的线性的回归线。
显示方程的最佳线性拟合
11. 回到符号视窗
12. 显示方程的最佳线性拟合
移动到 FIT1 栏
8-4
统计 aplet
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