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hp 10BII 金融计算器
用户手册
HP part number F1902- 90011
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注 意
在下面的网站对你的产品注册：www.register.hp.com
该手册以及其中的任何案例都是照原来的样子提供的并且受制于
勿需提示的变动 HEWLETT-PACKARD 公司对于该手册没有进行
任何种类的担保，包括且不限于为了某种目的而对于商品特性，
非侵害性以及适当性的默示担保。
HEWLETT-PACKARD 公司不应负责任何与该手册或其中案例的
装饰，运用或者使用相关联的错误或者偶然性结果性的损失。
©!"!1988, 1989, 2001, 2004 Hewlett-Packard #$%&"
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Hewlett-Packard &'
4995 Murphy Canyon Rd,
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打印历史
版本 1 2003年 5 月
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Hewlett-Packard #$"
2
欢迎来到 HP 10 BII
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欢迎来到 HP 10 BII
你的 HP 10 BII 在工程和制造方面展现了优越的品质以及对于细节
的关注，正是如此确保了 Hewlett-Packard 公司的产品在过去的 60
多年里享有盛名。Hewlett-Packard 公司是这款计算器的雄厚依托—
—我们提供专门技术支持它的应用（见背后的封面）以及世界范围内
的服务。
Hewlett-Packard 的品质
我们制造的计算器质量上乘且便于应用。
■本款计算器经设计能够经受日常工作中可能会遇到的摔落，
摇摆，污染（烟尘，臭氧），温度过高或过低，以及湿度变化
的考验。
■为了便于应用，本款计算器以及手册指南都是经过专门设计
和测试过的。为了说明本款机子的多种用途还突出展示了许
多案例。
■较低的电力需求和先进的动力管理系统可以延长电池的寿
命。
■ 被优化的微处理器可以在内部运用 15 位数字进行快速和准
确的计算以保证能够得出精确的结果。
■广泛深入的研究已经创建了可以使静电的负面效果，可能导
致不良操作的潜在原因以及运算中的数据丢失最小化的设
计。
欢迎来到 HP 10 BII
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特 性
HP 10 BII 的特性反映了许多客户的需求和愿望。
■一个宽大的 12 字符的显示器。
■手册中的扫视功能方便快速查询
■在商业和金融任务方面的应用：
● 货币时间价值：贷款，储蓄，租赁，以及分期付款安排
● 利息转换：名义上和实际上的比率。
● 现金流：净现值和返还的内部比率。
● 经济百分比：百分数的变化，利润率，以及边际计算。
● 统计：平均数，标准差，相关系数，以及线性回归预测
和其它统计计算。
■充足的记忆容量足以涵纳初始现金流以及 14 个现金流组，
而每个现金流组，最多还可涵纳 99 个现金流。
■十位数的存储注册。
■便于操作的各项功能可以较少键盘的敲击，并且增加便利。
●分期付款安排自动增加的能力
●分期付款和现金流的标签
●自动常数
●3 个键的记忆
■在手册中含有大量的例子，你可以把它们综合为用以满足你的
具体需要。
4
欢迎来到 HP 10 BII
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目 录
11 浏览
11 基础
12 百分比
13 记忆键
14 货币的时间价值（TVM）
15 货币时间价值（TVM）怎么计算……
15 分期付款
16 利率转换
17 内部收益率／年（IRR／YR）和净现值（NPV）
－浏览…
18 统计数据
20 键盘概览
1 21 开始
21 打开和关闭计算器
21 调整显示屏对比度
21 简单的算术计算
22 了解显示屏和键盘光标
22 清除计算器显示
23 清除内存记忆
23 提示符号
24 功能转换键
25 统计键
25 输入键
25 交换键
25 数学功能
目录
5
Page 6
26 显示数字格式
26 设定小数的显示位数
27 科学计数法
27 显示精确的数字
28 句号和逗号相互转换使用
28 数字的四舍五入
29 消息
2 30 商业百分比
30 百分率键
30 计算百分率
31 加减百分率
31 增减率
32 计算销售利润率和成本利润率
32 销售利润率的计算
32 成本利润率的计算
33 销售利润率和成本利润率的综合计算
3 34 数字的储存和算术应用
34 在计算中使用储存的数字
34 使用常量
35 使用 M 寄存器
36 使用编号的寄存器
37 在寄存器内进行算术运算
38 算术运算
39 幂运算
39 在计算中使用括号
4 41
6
目录
描述财务问题
Page 7
41 怎样解决财务问题
42 现金流量符号
42 时期和现金流量
43 单利和复利
43 单利
43 复利
44 利率
45 两类财务问题
45 确认货币时间价值（TVM）问题
46 确认现金流量问题
5 48 计算货币的时间价值
48 使用货币时间价值（TVM）功能
49 清除货币时间价值（TVM）
50 期初和期末操作模式
50 货款计算
55 储蓄计算
58 租金计算
62 分期付款
66 利率转换
66 不同复利期投资
68 复利期与付款期不同
6 69 现金流量计算
69 怎样使用现金流量功能
70 净现值（NPV）和内部收益率（IRR/YR）（或
内部报酬率）：现金流量折现
71 组织现金流量
目录
7
Page 8
72 输入现金流量
73 查看和替换现金流量
73 计算净现值
76 计算内部收益率
77 自动存储内部收益率（IRR/YR）和净现值
（NPV）
7 78 统计计算
78 清除统计数据
79 输入统计数据
79 单变量统计
79 两个变量的统计和加权平均数
80 更改统计数据
80 更改单变量数据
80 更改两个变量的数据
80 汇总统计数据
81 平均数、标准差和汇总统计
83 线性回归与预测
86 加权平均数
8 87 附加例子
87 商业应用
87 制定销售价格
88 根据历史数据进行预测
88 放弃现金折扣的成本
89 货款和抵押
89 单利
90 复利
8
目录
Page 9
91 折价（或溢价）抵押债券的收益
92 筹资费用的利率
94 付款期不规则的货款
95 汽车货款
96 加拿大式抵押货款
97 怎样计算货币时间价值
98 储蓄
98 储蓄大学教育费用
100 提款之前未纳税的收益
101 税退休金账户的价值
102 现金流量举例
102 调期抵押货款
104 净终值
A 106 帮助、电池及维修
106 常见问题解答
107 环境限制
108 电量与电池
108 电池不足的提示
108 电池规格
108 安装电池
109 确认计算器是否需要维修
110 一年保修期
110 保修范围
111 非保修范围
111 英国境内的消费行为
111 如果计算器需要维修
112 获得维修
目录
9
Page 10
112 维修费
112 邮寄说明
113 对维修的保修
113 维修协议
113 规范信息
114 最终用户条款和条件
B 116 有关计算器的其它说明
116 内部收益率（IRR/YR）（或内部报酬率）计算
116 计算 IRR/YR 可能出现的结果
117 中止和重新开始计算 IRR/YR
117 输入一个 IRR/YR 的估计值
118 用∑-更正数据
118 数字范围
118 等式
118 销售利润率和成本利润率的计算
118 货币的时间价值（TVM）
119 分期付款
120 利率转换
120 现金流量计算
120 统计
C 122 信息
123
10
目录
索引
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浏览…
这部分是为已经熟悉计算器操作和财务概念的使用者而设计的。您可将
它作为快速参考。本手册的其余部分已经对这一部分进行举例说明。
基础-浏览…
按键： 显示： 说明：
c
!
（橙色标记） 0.00 显示移动箭头（SHIFT）。
!
123#
b
!S
!d
!;
0.00 打开计算器。
0.00 停止移动。
12_ 清除最后一个字符。
0.00 清除显示。
0.00 清除统计内存。
0.00 清除全部记忆。
0.00 关闭计算器。
浏览……
11
Page 12
百分比-浏览…
%
?
B
C
@
百分率。
成本。
价格。
销售利润率。
成本利润率。
对 17.50 美元增加 15%。
按键： 显示： 说明：
17.50+
15%=
17.50 键入数字。
20.13 增加 15%。
如果成本是 15.00 美元，销售价格是 22.00 美元，计算销售利润率？
15?
22B
C
15.00 键入成本。
22.00 键入价格。
31.82 计算销售利润率。
如果成本是 20.00 美元，成本利润率是 33%，计算销售价格是多少？
20?
20.00 键入成本。
33;
B
12
浏览……
33.00 键入成本利润率。
26.60 计算价格。
Page 13
记忆键-浏览…
G
N
O
P
!s
M
存储常数操作。
在寄存器M（存储单元）中存入一个数值。
从寄存器M调出一个数值。
给寄存器M存储的数值赋值。
在标记寄存器中存储一个数值。
从标记寄存器中调出一个数值。
17 乘以 7；22 乘以 7；25 乘以 7；存入“×7”作为常数操作。
按键： 显示： 说明：
17*7 G
=
22=
25=
7.00 将“×7”作为常数操作。
119.00 17 乘以 7。
154.00 22 乘以 7。
175.00 25 乘以 7。
在寄存器 2 中存入 519，然后调用它。
519!s2
519.00 存入寄存器 2 中。
b
M2
0.00 清除显示。
519.00 调用寄存器 2。
浏览……
13
Page 14
货币的时间价值（TVM）-浏览…
键入五个值中的任何四个值，求出第五个值。
显示器中负号代表支付的现金；正号代表收到的现金。
i
o
p
q
r
!F
!l
付款次数。
年利率。
现值。
付款额。
终值。
期初或期末模式。
每年付款方式下的付款次数。
如果您借款 14.000 美元（PV），为期 360 个月（N），利息率为 10% （I/YR），
每月付款多少？设置为期末模式。如果屏幕显示 BEGIN，按下
Hm
键。
按键： 显示： 说明：
12!l¢
360i
10o
14000p
0r
12.00 设定每年付款次数。
360.00 键入总付款次数。
10.00 键入年利率。
14,000.00 键入现值。
0.00 键入终值。
q
14
-122.86 计算每期期末付款数。
浏览……
Page 15
货币的时间价值（TVM）怎么计算-浏览…
不必每例都重新键入 TVM 值。使用刚才键入的值。
如果您想每月付 100.00 美元，您一共能借多少钱？
按键： 显示： 说明：
100<q
-100.00 键入每月付款数（负号表示付
出现金）。
p
11,395.08 计算现在您能够借到的数额。
按 9.5%的利息率您能借多少？
9.5o
p
9.50 键入新的利率。
11,892.67 按照每月付款 100.00 美元和
9.5%的利率，计算新的现值。
10o
14000p
q
10.00 重新键入原利率。
14,000.00 重新键入原现值。
-122.86 计算原付款数。
分期付款-浏览…
使用货币的时间价值（TVM）计算后，键入分期付款的时
期，并按下
!m
键。然后按下=键继续计算利率、本
金和余额值（分别由 PRIN、INT 和 BAL 表示。）
使用以前的 TVM 例子（14 页），计算分期付款的单次付款
及一系列的付款。
浏览……
15
Page 16
分期偿还的第二十次货款。
按键： 显示： 说明：
20A
!m
=
20.00 键入分期付款的付款次数。
20-20 显示分期付款的付款次数。
-7.25 显示本金。
-115.61 显示利率。（负号代表付出的
=
现金）
=
13,865.83 显示余额。
分期偿还第 1 至第 12 次货款。
1A12
!m
12_ 输入分期付款的付款期间。
1-12 显示分期付款的付款期间（支
付）。
=
=
-77.82 显示本金。
-1.396.50 显示利率。（负号代表付出的
现金）
=
13,922.18 显示余额。
利率转换-浏览…
!j
!k
!l
16
浏览……
进行名义利率和实际利率之间的转换，键入已知利率和每
年的复利周期，然后求出未知利率。
名义利率。
实际利率。
每年复利周期。
Page 17
月名义利率复利是 10%,计算年度实际利率。
按键： 显示： 说明：
10!j
12!l
!k
10.00 键入名义利率。
12.00 键入每年付利次数。
10.47 计算实际利率。
内部收益率/年（IRR/YR）和净现值（NPV）-浏览…
!l
&
!J
!D
!E
每年周期数（缺省为 12）。
现金流量，可达到 15 次（“j”表示现金流量的次数）。
现金流量“j”发生的顺序次数。
每年的内部收益率。
净现值。
如果您开始流出现金 40,000 美元，紧跟着每月流入现金 4,700 美元、
7,000 美元、7,000 美元和 23,000 美元，IRR/YR 是多少？每月的 IRR 是
多少？
按键： 显示： 说明：
!d
12!l
4000<&
4700&
7000&
0.00 清除全部记忆。
12.00 设定每年付款次数。
-40,000.00 键入原始流出量。
4,700.00 键入第一次现金流量。
7,000.00 键入第二次现金流量。
浏览……
17
Page 18
2!J
2.00 键入顺次发生的同上现金流
量。
23000&
!D
/12=
23,000.00 键入第三次现金流量。
15.96 计算 IRR/YR。
1.33 计算每月 IRR。
如果折现率是 10%，NPV 是多少？
10o
!E
10.00 键入 I/YR。
622.85 计算 NPV。
统计数据-浏览…
!S
数
$
清除统计数据寄存器。
键入单变量统计数据。
!K
数
A
数 1
!W!H
!`
!X!H
!Y!H
Y 值
18
浏览……
删除单变量的统计数据。
数 1 ;数 2
A
数 2
!^!H
$
键入两个变量的统计数据。
!K
删除两个变量的统计数据。
x 和 y 的平均数。
被 y 加权后 x 的平均数。
x 和 y 的样本标准差。
x 和 y 的总体标准差。
x 的估计值和相关系数。
Page 19
X 值
!_
y 的估计值。
0!_!H
y 和截距和斜率。
使用下面的数据，计算 x 和 y 的平均数、x 和 y 样本标准差，以及线性回
归预测线 y 轴的截距和斜率。使用汇总统计，计算 n 和∑xy.
x 数据
y 数据
2 4 6
50 90 160
按键： 显示： 说明：
!S
2A50$
4A90$
6A160$
!W
!H
!X
!H
0.00 清除统计数据寄存器。
1.00 键入第一对 x,y。
2.00 键入第二对 x,y。
3.00 键入第三对 x,y。
4.00 显示 x 的平均数。
100.00 显示 y 的平均数。
2.00 显示 x 的样本标准差。
5.68 显示 y 的样本标准差。
0!_
!H©
"4
"9
-10.00 显示回归线的 y-截距（预测 ŷ
值对应的 x 是 0）。
27.50 显示回归线的斜率。
3.00 显示 n,所输入数据点的数字。
1,420.00 显示∑xy,即 x 和 y 相乘后的总
数。
浏览……
19
Page 20
键盘浏览
1.货币的时间价值(53 页)
2.输入键及分开两个数（28 页）
3.百分率（33 页）
4.常量（37 页）
13.从 n 至
14.3 个记忆键（39 页）
15.退位键（25 页）
∑xy
：统计数据总和寄
存器（88 页）
5.存储和调出（40 页）
6.改变符号（24 页）
7.统计键（27 页）
8.功能转换键（27 页）
9.清除显示屏，取消操作（25 页）
10.清除所有内存（25 页）
11.开机（87 页）
12.统计功能（87 页）
20
浏览……
16.累加统计数据（86 页）
17.现金流量（75 页）
18.商业功能：销售利润率、成本
利润率、成本、价格（35 页）
19.利率转换（72）
20.分期付款（67 页）
21.提示符号行（26 页）
Page 21
1
开始
打开和关闭计算器
按
c
键，打开 HP 10BⅡ。要关闭计算器，按橙色的功能转
!
换键（
因为本计算器有持续记忆功能，关闭它并不影响所存入的信
息。为了保存能量，计算器会在停止使用大约 10 分钟时，
自动关闭。
本计算器使用两节锂电池。如果在显示屏上出现低电量符号
）, 请更换电池。有关详情，请参见附录 A。
（
），然后按c键（也写
调整显示屏对比度
要更改显示屏的亮度，按住c键，并按下+或-。
简单的算术计算
算术运算符。以下示例演示了算术运算符
!;
）。
+-*和/
。
如果依次按下多个运算符。例如
而其它的全被忽略。
如果键入数字有误，可按
按键： 显示： 说明：
24.71+
62.47=
完成一次计算后（按
19*12.
68=
#
=
键），按一个数字键开始一次新的计算。
+-+*+
键清除不正确的数位。
87.18 24.71 加上 62.47
240.92 19 乘 12.68
，只有最后一个有效，
1 开始
21
Page 22
如在完成一次计算后接着按运算符，可进行连续计算。
+115.5
=
356.42 进行 240.92+115.5 的计算
做完每一步后不用=键可进行连续计算。
6.9*5.
35/
.91=
36.92 按下/键显示中间结果
（6.9× 5.35）完成计算。
40.57 完成计算。
连续计算,按数字键入的顺序进行。
计算 4+9
× 3。
4+9*
3=
13.00 4 加 9。
39.00 13 乘 3。
<
负数。键入数字，按
键来改变符号。计算-75÷ 3。
按键： 显示： 说明：
75<
/3=
-75_ 改变 75 的符号。
-25.00 计算结果。
了解显示屏和键盘光标
当键入一个数字时可以看见光标( _ )
清除计算器显示
当光标可见时，#可清除所键入的最后一个数字，否则，
#
清屏并取消计算。
当键入一个数字时，按
b
键可归零。否则，b键清除当
22
前内容并取消当前计算。
1 开始
Page 23
清除信息。当 HP 10BⅡ正显示一项错误信息时，使用#键或b键
可清除该错误信息，并恢复到显示屏原来的内容。参见第 137 页的“信
息”，了解全部信息及其意义。
清除内存记忆
按键 说明
!d
!S
*清除所有内存记忆，不能重新设置模式。
清除统计数据。
*在 HP 10BⅡ操作模式是指每年付款次数（见 54 页），期初和期末
（见 55 页），显示格式（见 29 页）。
要清除所有记忆并重置计算器模式，按住
c
键，同时按住i和r键。
当松开这三个键时，所有的记忆清除。屏幕显示 All Clear 信息。
提示符号
提示符号是显示屏表明计算器状态的符号。
提示符号 状态
SHIFT
STATS
PEND
已按功能转换键(!)。当按另一个键时，就会执行该键
上以橙色标记的功能。
"
统计键(
)处于工作状态。当按另一个键时，就会执行
该键上以紫红色标记的功能。
运算符在等待另一个运算元。
1 开始
23
Page 24
BEGIN
INPUT
AMORT
使用期初模式（见 55 页），即在期初付款。
A
已按输入键（
），并存储数字。
电池电量不足（见 119 页）。
分期付款提示符号与以下四个提示符号一起显示：
BAL
INT
PRIN
PER
C-FLOW
CF
N
ERROR
TVM
FULL
STAT
FUNC
STAT
功能转换键
显示分期付款的余额（见 68 页）。
显示分期付款的利息，或计算中断（见 69 页）。
显示分期付款的本金（见 68 页）。
分期付款周期（见 68 页）。
现金流量提示符号与以下两个提示符号一起显示：
显示现金流量数。
显示现金流量重复的次数。
错误提示符号与以下四个提示符号一起显示：
出现 TVM 错误（诸如求解 P/YR）。
输入的现金流量超过 15 个，或使用 的未 解决 的括 号超过 5 个
在统计计算中使用了错误的数据，或当 ERROR 不亮时，
则说明已经进行了统计计算。
发生数学错误（例如，除以零）。
已执行统计计算。
多数 HP 10BⅡ键都有第二个可转换的功能，以橙色标记在
例如，按
方。
24
1 开始
各键上。橙色的功能转换键!就是用于转换使用这些功能。
当按
!
键时，显示功能转换提示符号（SHIFT）表示使用
转换的功能。要关闭 SHIFT 提示符号,再按一下
!
后，紧接着按:（也显示为
!:
）用于计算已显示数的平
!
键。
Page 25
统计键
统计键（紫红色的"键）用于从统计内存记忆寄存器存取统
"
计摘要。当按
可以再次按键来提取六个统计摘要之一（见 88 页）。要关闭
时，显示统计提示符号（STATS）。这表明
STATS 提示符号，再按
例如,按
"
键,接着按\键,提取所输入的 x 值的总和。
"
一次。
输入键
当使用两组函数或两变量统计时，
A
键也可以用于当前运算（这种情况相当于按=）。
A
键用于分隔两个数字。
交换键
!H
按
■ 所键入的最后两个数字；例如，改变除或减的顺序。
■ 返回两个值的函数的结果。
■ 使用统计数据时的 x 值和 y 值。
，交换以下内容：
数学功能
单变量函数。仅涉及一个数的数学函数计算。
1 开始
25
Page 26
按键： 显示： 说明：
89.25!'
3.57+2.
3
6!Z
=
9.45 计算平方根。
0.42 先计算 1/2.36.
3.99 3.57 加 1/2.36
双变量函数。
当一个函数需要两个数字时，以下面的方式编 入这两 个数
字：键入数字 1，按
A
键。键入数字 2，按
A
评估现行
表达式并显示 INPUT 提示符号。例如计算 17 和 29。
按键： 显示： 说明：
17A
17.00 输入数字 1，显示 INPUT 提示
符号。
29
!I
29_ 输入数字 2。
70.59 计算增减率。
显示数字格式
当第一次打开 HP 10BⅡ时，显示的数字保留小数点后两位
数，并且使用英文句号作为小数点。显示格式控制显示屏中
显示多少位数。
如果计算器结果的位数多于当前显示格式可显示的位数，该
数字会被约到适合当前显示格式的位数。
不管当前的数字显示格式如何，每个数都可内部储存为带有三位数指数
的 12 位数。
设定小数的显示位数
要设定显示小数的位数：
26
1 开始
Page 27
1.按
!,
2.输入要在小数点后显示的位数（0 到 9）。
按键： 显示： 说明：
b
!,3
45.6*
.1256=
!,9
!,2
0.00 清屏。
0.000 显示小数点后三位数。
5.727
5.727360000 显示 9 位小数。
5.73 存储两位小数并显示四舍五入的
约数。
当一个数太大或太小而不能以 DISP 格式显示时，它自动按科学计数法显
示。
科学计数法
科学计数法用于表示由于太大或太小而不适于显示的 数
字。例如，如果输入数字 10,000,000
*
10,000,000=,
结果是 1.00E14,这表示“10 的 14 次幂”或“ 1 后的小数点
往右移 14 位”。通过按 1
!Q
14 就可以输入这个数。E
表示 10 和幂次。
幂次也可为负数，用于表示很小的数字。数字 0.000000000004 可显示为
4.00E-12,这表示“4 乘 10 的负 12 次幂”或“4.0 的小数点向左移 12 位”。
通过按
4!Q<12
可以输入该数。
显示精确的数字
要将计算器设定为显示尽可能精确的数字，按
(尾零不显示）。要在显示屏中暂时查看数的所有 12 位数字
!,
(不管当前设定的显示格式）,按
=
继续按住
键，数就会一直显示。但小数点不会显示。
并按住=。只要您
!,.
1 开始
27
Page 28
从两位小数开始（
!,2
）
按键： 显示： 说明：
10/7=
!,=
1.43 除法。
1.42857142857 显示所有 12 位数。
句号和逗号相互转换使用
要将作为小数点和数字分隔符的句号和逗号（美式和国际显
!>
示）进行转换使用，按
。
例如一百万可以显示为 1,000,000.00 或 1.000.000,00。
数字和四舍五入
本计算器使用 12 位数字进行储存和计算。当不需要 12 位数
的精确度时，在进行计算之前使用
!L
示格式的位数。当您想要知道实际的月付款数（元和分）时，
四舍五入将会十分有用。
按键： 显示： 说明：
9.8765
4321
!,2
9.87654321_ 输入一个带有多于两位
小数的数。
9.88 显示两位小数。
987654321000 当您按=时，显示没有
!,=
小数
!L
!,=
点的 12 位数。
9.88 约到两位小数（通过按
!,2
988000000000 显示约过的、存储的数。
28
1 开始
将数字约到适合显
进行指定）
Page 29
消息
HP 10BII 显示有关该计算器状况的信息或者告知你已经进行了一个错误
的操作。为了清除这些显示中的某条消息，按
参见在第 137 页上的一个含义列表的“通知”。
b
键或者#，详细内容
1 开始
29
Page 30
2
商业百分率
您能够使用 HP 10BII 来计算简单的百分率、增减率、成本、价格、销售
利润率和成本利润率。
百分率键
%
键具有两个功能：计算百分数和百分率。
计算百分率
%
键能够把不带加号或减号的数除以 100。
例：计算 200 的 25％。
按键： 显示： 说明：
200*
25%
=
200.00 键入 200。
0.25 把 25％转换成一个小
数。
50.00 200 乘以 25%。
30
2: 商业百分率
Page 31
加减百分率
在计算中，您能够加上或减去一个百分率。
例：200 减去它的 25％。
按键： 显示： 说明：
200-
25%
=
200.00 键入 200。
50.00 200 乘以 0.25
150.00 200 减去 50。
例：您从一位亲戚那儿借了 1,250 美元，并同意一年后按 7%的简单利率
归还借款。那么一年后欠多少钱？
按键： 显示： 说明：
1250+7
%
=
87.50 计算借款利息。
1,337.50 1,250.00 美元加上
87.50 美元计算出一年
后的欠款数。
增减率
输入 n1 A n2，然后按
!I
，计算两个数的增减率（n1
和 n2 的差额表示为 n1 的百分比）。
例：计算 291.7 和 316.8 的增减率。
按键： 显示： 说明：
291.7A
316.8!I
291.70 键入 n1。
8.60 计算增减率。
2: 商业百分率
31
Page 32
例：计算(12×5)和(65+18)的增减率。
按键： 显示： 说明：
12*5A
65+18!I
60.00 计算并键入 n1。
38.33 计算增减率。
计算销售利润率和成本利润率
HP 10BII 能够计算成本、销售价格、销售利润率和成本利润率。
应用 键 说明
销售利润率
成本利润率
要看任何被用以计算销售利润率和成本利润率的值，按
您想看的值的键。例如，要看存为
利润率共用同一个寄存器。例如，如果您在
您将看到显示的 20.00。
销售利润的计算
例.Kilowatt Electronics 用 255 美元购买电视机，而以 300 美元卖出，
销售利润是多少？
按键： 显示： 说明：
255?
300B
C
?，B，C{
?，B，@
255.00 在 CST 中存入成本。
300.00 在 PRC 中存入销售价格。
15.00 计算销售利润率。
销售利润率是表示为价格百分比的成
本利润率
成本利润率计算表示为成本的百分比
M
键，然后按
?, M ?
的值，销售利润率和成本
C
中存入 20，然后按
M@
，
32
2: 商业百分率
Page 33
成本利润率的计算
例.Kleiner Kosmetique 珠宝饰物的标准成本利润率是 60%。他们收到
一批每条 19.00 美元的项链。每条项链的零售价格应是多少？
按键： 显示： 说明：
19?
60@
B
19.00 存入成本。
60.00 存入成本利润率。
30.40 计算零售价。
销售利润率和成本利润率的综合计算
例.一家食品联营公司购买了几箱罐装汤，发票清单上标明每箱成本是
9.60 美元。如果联营公司按常规使用 15%的成本利润率，那么一箱罐头
汤的销售价格应是多少？销售利润率是多少？
按键： 显示： 说明：
9.6U
15@
B
C
9.60 存入发票成本价。
15.00 存入成本利润率。
11.04 计算一箱罐头汤的价格。
13.04 计算销售利润率。
2: 商业百分率
33
Page 34
3
数字的储存和算术计算
在计算中使用储存的数字
可以使用以下几种不同的方式储存数字以备再次使用：
! 用
! 用 3 个记忆键(
! 用
G
(常数)储存一个数，它的操作键可以重复使用。
数字。
!s和M
N，O和P
向 10 个编号寄存器储存数字或从中调用数字。
)通过单键操作进行储存、调用和汇总
使用常量
用
G
储存一个数和运算操作符以便重复计算。一旦这个常
数运算被储存，输入一个数字并按
在显示屏上进行。
按键 操作
+数G=
-数G=
*数G=
/数G=
! a
把“+ 数”作为常量保存
x 值
G=
把“- 数”作为常量保存
把“× 数”作为常量保存
把“ ÷ 数”作为常量保存
把“yx数”作为常量保存
=
。存入的运算操作将
+数%G=
-数%G=
*数%G=
/数%G=
34
3: 数字的储存和算术计算
把“＋数％”作为常量保存
把“－数％”作为常量保存
把“× 数％”作为常量保存
把“ ÷ 数％”作为常量保存
Page 35
示例。计算 5+2,6+2 和 7+2
按键： 显示： 说明：
5+2G
=
6=
7=
2.00 把“＋2”作为常量保存
7.00 5 加 2
8.00 6 加 2
9.00 7 加 2
示例。计算 10+10%，11+10%，25＋10%
按键： 显示： 说明：
10+10%G
=
=
25=
1.00 把“+10%”作为常量保存
11.00 10 加 10%
12.10 11 加 10%
27.50 25 加 10%
3
3
示例。计算 2
和 4
按键： 显示： 说明：
2! a 3 G
=
4=
3.00 把“y3”作为常量保存
8.00 计算 2
64.00 计算 4
使用 M 寄存器
3
3
N，O , P键在称为 M 寄存器存储寄存器中执行记忆操
作。在多数情况下，由于
N
除 M 寄存器。但是，可以按
M 寄存器添加一系列数字，用
上随后的数。
要从 M 寄存器里的数减去显示的数，按
代替以前的内容，所以无需清
0 N
<
来清除 M 寄存器。要向
N
存储一个数字，用
，然后按P。
3: 数字的储存和算术计算
P
加
35
Page 36
按键 说明
N
O
P
把显示的数储存到 M 寄存器中。
从 M 寄存器调出数。
把显示的数加到 M 寄存器中。
例如。用 M 寄存器添加 17，14.25，16.95，然后减去 4.65 并调出结果.
按键： 显示： 说明：
17N
14.25P
16.95P
4.65<P
O
17.00 在 M 寄存器中储存 17。
14.25 把 14.25 添加到 M 寄存器中。
16.95 把 16.95 添加到 M 寄存器中。
-4.65 把－4.65 添加到 M 寄存器中。
43.55 调出 M 寄存器中的内容。
使用编号的寄存器
!s
显示的数字复制到目前的寄存器当中。而
器调出数字并进行显示。
分两步储存或调出一个数：
1. 按
!s
2. 输入寄存器号（0 到 9）。
在以下示例中，使用了两个存储寄存器。计算：
键或
键和
M
键存取 10 个用户寄存器。
M
键（要取消这一步，可按#或b）。
!s
M
键用于从寄存
键用于将
36
3: 数字的储存和算术计算
6.475
和
15.39
6.4751.560 +
15.39
Page 37
按键： 显示： 说明：
475.6!s1
/39.15!s2
=
560.1+M1
/M2
=
475.60 将 475.60（显示的数）存
。
入 R
1
39.15 将 39.15 存入 R2。
12.15 完成第一个计算。
475.60 调出寄存器 R1。
39.15 调出寄存器 R2。
26.45 完成第二个计算.
除在统计中之外，可以将
把数据从显示屏储存到
!s和M
o
寄存器中。
用于应用存储器。例如，
Mo将o
中的内容复制到显
!so
示屏上。
大多数情况下，因为往存储寄存器中储存一个数就会替代 以前的内容，
清除寄存器是不必要的。然而，你可以通过在一个寄存器里存入 0 来清
除它。要清除所有的寄存器，按
!d
。
在寄存器内进行算术运算
可以在从 R
按键 寄存器中的新数
到 R9寄存器中进行算术运算。其结果保存在寄存器中。
0
!s+
!s-
!s*
!s/
寄存器号 原内容+显示的数。
寄存器号
寄存器号
寄存器号
原内容-显示的数。
原内容×显示的数。
原内容÷显示的数。
3: 数字的储存和算术计算
37
Page 38
例如。将 45.7 储存到 R3中，乘以 2.5，并将结果储存在 R3中。
按键： 显示： 说明：
45.7!s3
2.5!s*3
M3
45.70 在 R3中储存 45.7。
R
中的 45.7 乘以 2.5 并将结果
2.50
3
（114.25）储存在 R
114.25 显示 R3。
中。
3
算术运算
对显示屏上的数进行数学运算。
例如。计算 1/4，然后计算
按键： 显示： 说明：
4! Z
20! '
+47.2+
1.1! :
=
2.5
例：计算自然对数(e
)。然后计算 790+4!。
按键： 显示 说明：
2.5! e
! f
790+4!
g
=
+47.2+1.12。
20
0.25 计算 4 的倒数。
4.47 计算 。
51.67 计算 +47.2。
1.21 计算 1.12。
52.88 完成计算。
12.18 计算 e
2.5
。
2.50 计算结果的自然对数。
24.00 计算 4 的阶乘。
814.00 完成计算。
38
3: 数字的储存和算术计算
Page 39
幂运算
幂运算符
! a
例：计算 125
3
，然后计算 125 的立方根。
按键： 显示 说明：
计算 y 值的 x 次方。
125!a3=
1,953,12
计算 1253。
5.00
125!a3!
Z =
5.00 计算 125 的立方根与计算 125
同。
1/3
在计算中使用括号
使用括号可推迟中间结果的计算，从而能够输入更多的数。每个计算最
多可以使用四组括号。例如，假定想计算：
如果输入
30/98-
没有括号的计算是按您输入的顺序从左向右进行的。
要在计算完 85 减 12 之后再做除法，需要使用括号。表达式结尾的括号
可以省略。例如，输入“25÷（ 3×（ 9+12＝”相当于“25÷（ 3×（ 9+12））
＝”。
×9
)1285(30−
,计算器就会显示中间结果 0.35。这是因为
3: 数字的储存和算术计算
39
Page 40
按键： 显示 说明：
30/!(85-
12!)
*
9=
85.00 未进行任何计算。
73.00 计算 85－12。
0.41 计算 30÷73。
3.70 把结果乘 9。
40
3: 数字的储存和算术计算
Page 41
4
描述财务问题
怎样解决财务问题
HP 10BII 的财务词汇经过简化，应用于所有的财务领域。例如，在您的
职业中所使用的术语
在 HP 10BII 中均指代为r（终值）。
HP 10BII 中的简化术语以现金流量图表为基础。现金流量图表是显示一
段时间内现金流量的财务问题图表。解决财务问题的第一步是绘制一个
现金流量图表。
下面的现金流量图表表示共同基金的投资。原始投资额是 7,000.00 美元，
接着第三个月月底的投资额是 5,000.00 美元，而在第六个月月底的投资
额是 6,000.00 美元。在第十一个月，撤出 5,000.00 美元。在第十六个
月的月底撤出 16,567.20 美元。
水平线代表时间。分
成均匀时期。
余额、最后一笔特大付款、残期值、到期值或余数
16,567.20
向上的箭头代表正向的现
金流量（收到的钱）
5,000.00
向下的箭头代表负向的现
金流量（付出的钱）
-5，000.00
-7，000.00
-6，000.00
4: 描述财务问题
41
Page 42
任何现金流量的例子都能够用一个现金流量图表来表示。当您绘制一个
现金流量图表的时候，要确定交易中什么是已知的，什么是未知的。
时间由一个分成均匀时期段的水平线表示。有现金流量时就表示在水平
线上。未绘制箭头的地方没有现金流量。
现金流量符号
在现金流量图表中，投资用负号表示，撤资用正号表示。现金
流入
号，现金
例如，从借出方的角度看，将现金借给客户用负号表示。同样地，当借
方从顾客那收到钱时，现金流量用正号表示。相反，从借入方的角度看，
借入的现金用正号表示，而归还的现金用负号表示。
用正号。
流出
用负
时间的现金流量
在现金流量图表上，除使用符号（现金流出是负号，现金流入是正号）
之外，还要考虑其它问题：
! 时间线被划分为相待的时间间隔。最普通的时期是一个月，但是几
天、几季和年的时期也很普遍。时期通常在合同中有所规定，在您
开始计算之前必须知道时期。
! 使用 HP 10BII 解决财务问题，所有的现金流量必须发生在期初或期
未。
! 在现金流量图表上，如果在同一地方多次出现现金流量，那么就把
它们累加起来或取用净值。例如，如果在现金流量图表上同时发生
-250.00 美元的负向现金流量和 750.00 美元的正向现金流量。那么
就输入 500.00 美元的现金流量(750-250=500)。
! 一次有效的财务交易必须有一次正向的现金流量和一次负向的现金
流量。
42
4: 描述财务问题
Page 43
单利和复利
货币随时间而产生利息是财务计算的基础。有两类利息：单利和复利。
货币的时间价值和现金流量计算是以复利为基础的。
单利
在单利合同中，利息是原始本金的一个百分数。利息和本金在合同到期
时支付。例如，假设您借给一个朋友 500 美元，为期一年，单利为 10%，
在年末的时候，您的朋友将欠您 550.00 美元(500 的 10%是 50)。单 利 计
算使用 HP 10BII 上的
%
键。在 98 页有一个单利计算的例子。
复利
一个复利合同就好似一系列连在一起的单利合同。每一个单利合同的长
度等于复利合同的一个时期。在每个时期末，每个单利合同所赚取的利
息将加到本金上。例如，如果您在储蓄账户上存入 1,000.00 美元，年利
息为，按月累加，您的收入看上去就好似单利合同，上面写着一个月的
利息 1/2%是(6%÷12)。在第一个月月末，账户上的余额是 1,005.00 美
元（1,000 的 1/2%是 5）。
第二个月，同样的程序将发生在新余额 1,005.00 美元上。第二个月月末，
利息是 1,005.00 美元的 1/2%或 5.03 美元。第三个月、第四个月和第五
个月依此类推。插图里的中间结果约到美元和美分。
4: 描述财务问题
43
Page 44
1,005.00
1,010.03
3
1,015.08
-1,015.08
4
1,020.16
-1,020.16
1,025.26
5
1
2
-1,000.00
-1,005.00
-1,010.03
复利中的“复”来自于“将以前赚或欠的利息加到本金上这个意思”。因
此，它能够赚到更多的利息。HP 10BII 的财务计算以复利为基础。
利率
当您解决一个财务问题的时候，应该认识到利率至少可以用三种方法来
描述：
! 定期利率。这种利率应用于分期计算货币的利息。
! 年度名义利率。这种利率将定期利率与一年的期数相乘。
! 年度实际利率。这是考虑复利次数的年度利率。
在上一个 1,000.00 美元储蓄账户的例子中，定期利率是 1/2%（每月），
年度名义利率是 6%(1/2×12)。考虑复利在内，同样的定期利率能够转换
为年度实际利率。复合到 12 个月以后的余额是 1,061.68 美元，也就是
说年度实际利率是 6.168%。
从 72 页到 73 页有名义利率和实际利率转换的例子。
44
4: 描述财务问题
Page 45
两类财务问题
除非特别注明为单利计算，本手册的财务问题均使用复利。财务问题为
两类：货币的时间价值(TVM)问题和现金流量问题。
确认 TVM 问题
在现金流量图表上，如果到期和后期之间发生等额现金流量，那么这个
财务问题是 TVM（货币的时间价值）问题。有 5 个键主要用于解决 TVM
问题。
i
o
p
q
付款次数或期数。
年度利率（通常是年度名义利率）。
现值（时间线开端的现金流量）。
定期付款额。
r
终值（除了任何有规律的定期付款之外，现金流量图
表终端的现金流量）。
输入四个值后，您能够计算出任何一个值。现金流量图表上的借款、抵
押货款、租金、储蓄余额或任何有规律等额现金流量一般都被视为 TVM
问题。例如，下面是从借入 方的角度绘制 的现金流量图表 ，抵押货款
150,000.00 美元，为期 30 年，年利率 7.5%，定期付款额为 1,041.40
美元，最后一次数额较大的付款是 10,000 美元。
4: 描述财务问题
45
Page 46
PV = 150,000.00
I/YR = 7.5%
N = 360 (30 12)
12345
PV 值、PMT 值、FV 值可以有一个为 0。例如，下面是一个从储蓄账户
的角度绘制的现金流量图表，有一次存入和五年后的一次撤出。每月复
利一次。在这个例子中，PMT 是 0。
I/YR = 8.00%
PMT = 0.00
12345
...
PMT = -1,041.40
...
357 358 359 360
FV = -10,000.00
FV = 25,327.38
56 57 58 59 60
N = 60
PV = -17,000.00
货币的时间价值计算将在下一章中叙述。
确认现金流量问题
无规律、不等额付款的财务问题（有时称为不规则现金流量）是一个现
金流量问题，而不仅仅是一个 TVM 问题。
46
4: 描述财务问题
Page 47
下面是一个共同基金投资情况的现金流量图表.这是一个使用
!E
(净现值）或
12345678910111213141516
!D
-5,000.00
（收益率）来解决问题的例子。
16,567.20
5,000.00
-6,000.00
-7,000.00
现金流量问题在第六章叙述。
4: 描述财务问题
47
Page 48
5
计算货币的时间价值
使用货币时间价值（TVM）功能
TVM 功能用于涉及定期、等额现金流量（称为付款）的复利
计算。数值一旦输入，可以一次改变一个值，不用再输入所
有的值。
要使用
! 每次付款的数额必须相同。如果数额不等，使用第 6 章介绍的“现
! 付款必须是定期支持。
TVM，必须满足几个前提条件：
金流量计算”
! 付款期必须与复利期一致。（如果不一致，用
键转换利率（详见 72 页）。）
! 必须至少有一次正的或负的现金流量。
48
5: 计算货币的时间价值
!j、!k和!l
Page 49
按键 储存或计算
i
o
付款或复利期的次数。
年度名义利率。
p
将来现金流量的现值。PV 通常是首次投资或借款数
额，总是发生在第一期的开始。
q
定期的付款数额。所有付款数额是相同的，没有一
次可略过；付款可在每一期的开始或期未发生。
r
终值。FV 是最后的现金流量或以前一系列现金流量
的复利值。FV 发生在最后一期的期未。
!l
储存每年的分期次数。默认值为 12。需要改变时可
进行重设。（该键位于
!n
存储 N 的快捷方式：显示的数乘 P/YR 里的值，并
将结果储存在 N 中。（该键位于
!F
切换“期初”和“期未”操作模式。在“期初”操
作模式下，显示 BEGIN 提示符号。
!m
计算分期付款表。
要核实数值，按
Mi, Mo, Mp, Mq和Mr。按M!n
调出几年内付款的总次数，按
些数不会改变寄存器内的内容。
M!l
q
键下方。）
i
键下方。）
显示一年的付款次数。调用这
清除货币时间价值（TVM）
按
!d
并在 P/YR 中显示当前值。
清除 TVM 寄存器。这就把 N、I/YR、PV、PMT 和 FV 设置为零，
5: 计算货币的时间价值
49
Page 50
期初和期末操作模式
在开始 TVM 计算之前，确定第一期付款是发生在第一期的
开始还是末尾。如果第一笔付款发生在第一期的期未，将
HP 10BII 设置为期未操作模式；如果发生在第一期的开始，
将计算器设置为期初操作模式。
要切换操作模式，按
提示符号。没有提示符号表示计算器为期未操作模式。
抵押货款和借款一般使用期未操作模式。租金和储蓄计划一般使用期初
操作模式。
货款计算
例：汽车货款。您要购买一辆新车，货款期为 3 年，年度名义利率 10.5%,
每月复利计算。汽车的价格为 14,500 美元,首付款为 1,500 美元。
第一部分。按 10.5%的利率,您每月需付多少钱？（假定您的付款在买车
!F
。当计算器处于期初操作模式时，显示 BEGIN
后一个月或第一期期末开始。）
PV = 14,500 - 1,500
I/YR = 10.5%
N = 3 12
P/YR = 12
...
12
PMT = ?
End Mode
设置为期未模式。如果显示 BEGIN 提示符号，按
50
5: 计算货币的时间价值
期末模式
35 36
!F
。
Page 51
按键： 显示： 说明：
12!l
3*12i
10.5o
14500-
1500p
0r
q
12.00 设定每年的分期次数。
36.00 储存货款的分期次数。
10.50 储存年度名义利率。
13,000.00 储存借款数额。
0.00 储存三年后的终值。
-422.53 计算每月的付款数额。（负号表示
现金支出）。
第二部分。按 14,500 的价格，每次付款数额降低 50.00 美元，也就是每
次付款 372.53 美元，利率是多少？
+05q
o
-372.53 付款额从 422.53 降低到 372.53。
2.03 计算减少付款后的年度利率。
第三部分。如果利率是 10.5%。要把每次的汽车付款降低到 375.00 美元，
您可用于购买汽车的最大金额为多少？
10.5o
375<q
p
10.50 储存原始利率。
-375.00 储存希望的每次付款额。
11,537.59 计算需筹措的金额。
+1500=
13,037.59 加上首付款，计算汽车的总价
格。
例：房屋抵押货款。您每月能支付的最高抵押货款额是 930.00 美元，可
以支付 12,000 美元的首期付款，当前利率为 7.5%。如果您获得 30 年的
抵押货款，你能支付的最高购买价是多少？
5: 计算货币的时间价值
51
Page 52
PV = ?
I/YR = 7.5%
N = 30 12
P/YR = 12
1234
PMT = -930.00
End Mode
设置为期未操作模式。如果显示 BEGIN 提示符号，按
...
356 357 358 359 360
按键： 显示： 说明：
12!l
30!n
0r
7.5o
930<q
p
12.00 设定每年的分期数。
360.00 储存抵押时间（30×12）。
0.00 30 年后付清抵押款。
7.50 储存利率。
-930.00 每月付款数。（负号表示现金流量）
133,006.39 每次付款 930 美元，计算您能付得
起的总货款。
+1200
0=
145,006.39 加上预付款 12，000 美元是您的总
购买价。
例：带有最后一笔数额较大付款的抵押款
!F
键。
你得到一笔 172,500 美元为期 25 年的抵押货款，年利率是 8.8%。您期
望拥有房子四年，然后卖掉它，付 清 带有最后一笔数额较大付款的货款。
您的最后一笔数额较大的付款是多少？
分两步解决这个问题：
1． 用 25 年的期限计算每月付款额
2． 计算 4 年后的余额
52
5: 计算货币的时间价值
Page 53
第一步:先用 25 年的期限计算每月付款数额
PV = 172,500
I/YR = 8.8%
N = 25 12
P/YR = 12
...
12
PMT = ?
End Mode
299 300
设定“期未模式”，如果显示 BEGIN 提示符号，按
按键： 显示： 说明：
12!l
25!n
12.00 设定每年的分期次数。
300.00 储存抵押时间（25×12＝300
个月）。
0r
172500
p
8.8o
q
0.00 储存 25 年后的货款余额。
172,500.00 储存原始货款余额。
8.80 储存年利率。
-1,424.06 计算每月付款数额。
!F
键即可。
5: 计算货币的时间价值
53
Page 54
第二步:因为在月底付款，所以最后一次付款和最后一笔数额较大付款同
时发生。最后付款是 PMT 加 FV 的和。
期末模式
当计算 FV 或 PV 时，为了避免非四舍五入数与实际付款数
（美元和美分）之间的微小的累计的差异，PMT 中的值总是
四舍五入到两位小数。如果显示器里没有设定两位小数，按
!,
即
2 即可。
按键： 显示： 说明：
!Lq
48i
r
+Mq=
-1,424.06 把付款数约到两位小数然后储存。
48.00 储存您期望拥有房子的 4 年期
（12×4）。
-163,388.39 计算 4 年后的贷款余额。
-164,812.45 计算第 48 次付款要付的总数
（PMT 加 FV）（现金流出用负号）。
54
5: 计算货币的时间价值
Page 55
储蓄计划
例：一个储蓄账户。如果您在一个账户上存入 2,000 美元，每年复利计
算，年利率 7.2%，不再向账户上存款，多长时间您的账户能增长到 3,000
美元？
FV = 3,000.00
I/YR = 7.2%
N = ?
P/YR = 1
...
213
N = ?
PMT = 0
PV = -2,000.00
既然这个账户上没有规律的付款（PMT＝0），与付款模式（期初或期未）
就无关了。
按键： 显示： 说明：
!d
1!l
0.00 清除全部寄存器。
1.00 因为每年复利计算，所以设定 P/YR
为 1。
2000<p
3000r
7.2o
i
-2,000.00 储存第一次存款数额。
3,000.00 储存您希望积累到的数额。
7.20 储存年利率。
5.83 计算达到 3,000 美元需要几年。
5: 计算货币的时间价值
55
Page 56
因为计算出的 N 值在 5 和 6 之间，要想达到至少 3,000 美元的余额，需
要 6 年的年度复利。计算 6 年未的实际余额。把时间设定为 6 年。
计算 6 年后您能取出的款数。
6i
r
6.00 设置 i 为 6 年
3，035.28 计算 6 年后您能取出的款数
例：个人退休金账户。1995 年 4 月 14 日，您开立了一个个人退休金账户，
存入 2,000 美元。以后，您每半月存入 80.00 美元。每半月复利计算，
年度利率为 6.3%。
到 2010 年 4 月 14 日您的账户上有多少钱？
设定“期未模式”工作状态。如提示符号是 BEGIN 按
56
5: 计算货币的时间价值
!F
即可。
Page 57
按键： 显示： 说明：
24!l
2000<
p
80< q
6.3 o
15!n
r
24.00 设定每年的分期次数。
-2,000.00 储存首期存款。
-80.00 存储定期的每半月存款额。
6.30 存储利率。
360.00 存储存款次数。
52,975.60 计算余额。
例：养老金计算
假设您有经商成功之后选择提前退休。您已经攒下 400,000 美元，可获
7%的平均年利率，以月计算复利，如果你希望这笔存款能维持将来 50
年的生活。您每个月初可以提取多少养老金（即每个月重 复提取相同数
额的养老金）？
PMT = ?
12
PV = -400,000.00
Begin Mode
...
I/YR = 7%
N = 600 (50 12)
P/YR = 12
设定为期初模式，如未显示提示符号，按
599 600
!F
键。
5: 计算货币的时间价值
FV = 0
57
Page 58
按键： 显示： 说明：
12!l
400000
< p
7 o
50!n
0 r
q
12.00 每年的付款次数。
-400,000.00 存储存款额。
7.00 存储您所希望获得的年利率。
600.00 存储存款的次数。
0.00 存储 50 年后账户余额。
2,392.80 计算出每月初可提取的金额。
租金计算
租赁是在一具体期间将有价财产（如房地产、汽车或设备）出租，以获
取定期的租金收入。有些租赁也叫作购买协议，可有权在租赁期未进行
购买（有时以低至 1.00 美金的价格购买）。租 赁期末此财产的终值（FV）
也可称作“剩余价值”或“购买价值”。
所有五个 TVM 键均可用来计算租金。下面两种方法是常见的租金计算方
法：
! 计算为获取一具体收益所必需支付的租金。
! 计算租金的现值（资本化价值）。
通常在首期开始时支付第一笔租金。因此大多数租金计算使用期初模式。
例：计算租金
一顾客租用一辆价值 13,500 美元的汽车三年。租赁协议允许顾客在租期
期未以 7,500 美元购买此车。在顾客将车开出时应支付第一笔租金（租
金按月付）。如希望每年获利 10%，每月复利计算，租金为多少？从出租
人的角度计算租金。
58
5: 计算货币的时间价值
Page 59
出租人所获
款项为正
出租人付出款
项为负
期初模式
设定为期初模式，如未显示提示符号，按
!F
键。
按键： 显示： 说明：
12!l¢
10o
13500<p
7500r
36i
q
12.00 每年付款次数。
10.00 希望获得的年利率。
–13,500.00 储存租赁价格。
7,500.00 剩余价值（购买价值）。
36.00 以月计算租期长度。
253.99 计算每月应付租金。
应注意即使顾客最后不买此车，出租人在租期未将计入与剩余价值相同
的一笔现金流量。无论顾客购买或将其在公开市场上出售，出租人都获
得 7,500 美元。
例：含预付款的租赁
假设您的公司 Ouick-Kit Pole Bams，计划将一台交叉起重机出租给某仓
库，租期为 4 年，每月初收到租金 2,400 美元。租赁合同生效时支付第
一笔，以后每月初分别支付余下租金。租期末租赁方可以 15,000 美元购
5: 计算货币的时间价值
59
Page 60
买此起重机。
如年利率为 9%，租赁的资本价值（现值）为多少？
Begin Mode
PV = ?
I/YR = 9%
N = 48
P/YR = 12
1234
...
PMT = -2,400.00
(第 48 笔押金)
计算分四步
1． 计算 47 个月支付租金的现值：(4×12)-1=47。
2． 加上预付款的价值。
3． 计算期末购买起重机的现值。
4． 将 2、3 步骤的计算结果相加。
第一步：计算每月支付租金的现值。
设定为期初模式，如未显示提示符号，按
44 45 46 47 48
FV = -15,000.00
!F
键。
60
5: 计算货币的时间价值
Page 61
按键： 显示： 说明：
12!l
47i
2400<q
0r
9o
p
12.00 设定每年支付次数
47.00 储存支付租金次数
-2,400.00 储存每月支付的租金
0.00 为第一步储存 FV
9.00 储存利率
95,477.55 每月支付租金的现值
第二步：把预付款额加到 PV，储存结果
+Mq<=
N
97,877.55 加上预付款数额
97,877.55 把结果储存在 M 寄存器中
第三步：计算购买价格的现值
48i
0q
15000<r
p
48.00 存储月数
0.00 存储零付款额
-15,000.00 存储购买价格
10,479.21 计算最后一笔现金流量现值
第四步：将第二、三步的结果相加
按键： 显示： 说明：
+O=
108,366.77 计算租赁的现值（ 资本价
值）。（四舍五入造成的差异
在第 57 页有说明）
5: 计算货币的时间价值
61
Page 62
分期付款
分期付款是将一笔支付款项分为利息和本金两部分。贷款期
初支付的款项利息多，本金少；而期未则相反，利息少，本
金多。
付款
本金
利息
时间
HP 10BII 上的
! 一系列付款中的利息部分。
! 一系列付款中的本金部分。
! 支付几笔付款后的贷款余额。
在使用
PMT 和 P/YR 中存储了与分期付款相关的各变量的数值。
62
!m
5: 计算货币的时间价值
!m
键之前，假设您已计算出一笔付款或已在 I/YR、PV、FV、
键可计算：
Page 63
o
p
r
q
!l
年名义利率
开始时的金额
结束时的金额
支付金额（四舍五入式）
每年支付次数
本金、利息、金额的数字四舍五入后以设定方式显示。
分期付款。要分期付款一笔款项，输入期数，按
!m
器会显示 PER，随后是分期付款的期初和期未金额。
按住=键，显示本金（INT），再按一次
=
，出现利息（PRIN），之后是余
，HP 10BII 计算
额（BAL），继续按此键
=
，会重复显示本金、利息和余额。
要分期付系列款项，输入开始期数、
和结束期数，然后按
!m
键。
A
HP 10BII 计算器会显示 PER，然后是分期付款的期初和期未余额。重复
按
=
键，会重复显示本金、利息和余额。
再按
!m
键，进入下一期。此自动增加功能可免去输入新的开始期数
和结束期数。
如在计算分期付款时需存储、返回或进行其它计算，按
本金、利息和余额。如果继续分期付款计算，按
=
键将不再显示
M!m
键。
例：计算分期付款。计算 180,000 美元的抵押贷款 30 年，利率 7.75%（按
月偿还），开始两年里每月应付金额为多少？
设定为期未模式，如显示期初符号，按
!F
键。
5: 计算货币的时间价值
63
Page 64
按键： 显示： 说明：
12!l
30!n
7.75o
180000p
0r
q
12.00 每年付款次数。
360.00 总付款次数。
7.75 年利率。
180,000.00 现值。
0.00 终值。
-1,289.54 每月支付金额。
如已知抵押贷款额，如同输入其它 4 个金额一样将其输入并存储。然后
计算第一年偿还金额。
1A12
!m
12_ 输入期初和期未。
1-12 显示 PER 提示符号和范围。
=
-1,579.82 显示 PRIN 提示符号和第一年
应付本金。
=
-13,894.66 显示 INT 提示符号和第一年应
付的利息。
=
178,420.18 显示 BAL 提示符号和一年后
的贷款金额。
应付利息和本金(13,894.67+1,579.84=15,474.51)数额与 12 个月支付的
总额(12×1,289.54=15,474.51)相等。剩下的余额等于最初抵押贷款扣
除应付本金(180,000-1,579.84=178,420.16)。
第二年偿还金额：
!m
=
=
=
13-24 显示 PER 提示符号和下一周期范围。
－1,706.69 显示 PRIN 提示符号和第二年应付本金。
-13,767.79 显示 INT 提示符号和第二年应付的利息。
176,713.49 显示 BAL 提示符号和 24 个月后的贷款金额。
64
5: 计算货币的时间价值
Page 65
应付利息和本金(13,767.79+1,706.69=15,474.51)等于 12 个月偿还金额
的总额(12×1,289.54=15,474.51)。剩下的余额等于最初抵押贷款减去
应付本金(180,000-1,579.84－1,706.69=176,713.49)。第二年付款同第
一年相比含更多的本金。下一年也是按同样的方法计算。
例：分期偿还单笔款项。
分期偿还为期 5 年的汽车租金的第 1 笔、第 25 笔和第 54 笔款项。租金
额为 14,250 美元。利率为 11.5%。每月月初支付。
设定为期初模式，如未显示提示符号，按
!F
键。
按键： 显示： 说明：
12!l
5!n
11.5o
14250p
0r
q
12.00 每年付款次数。
60.00 总付款次数。
11.50 年利率。
14,250.00 现值。
0.00 终值。
-310.42 每月支付金额。
计算第 1 笔、第 25 笔和第 54 笔金额：
1A
!m
=
=
=
25A
!m
=
=
1.00 第 1 次付款。
1-1 显示 PER 和分期付款的期间。
-310.42 显示 PRIN 和第 1 次付款应付本金。
0.00 显示 INT 和第 1 次付款应付利息。
13,393.58 显示 BAL 和第 1 次付款后的贷款余额。
25.00 第 25 次付款。
25-25 显示 PER 和分期付款的期间。
-220.21 显示 PRIN 和第 25 次付款应付本金。
-90.21 显示 INT 和第 25 次付款应付利息。
5: 计算货币的时间价值
65
Page 66
=
54A
!m
=
=
=
9,193.28 显示 BAL 和第 25 次付款后的贷款余额
54.00 第 54 次付款。
54-54 显示 PER 和分期付款的期间。
-290.37 显示 PRIN 和第 54 次付款应付本金。
-20.05 显示 INT 和第 54 次付款应付利息。
1,801.57 显示 BAL 和第 54 次付款后的贷款余额
利率转换
利率转换使用 3 个按键：
义利率和实际利率进行互相转换。名义利率和实际利率已在
49 页中介绍过。
如已知年名义利率，需转换为相应的年实际利率：
1． 输入名义利率，按
2． 输入复利期数，按
3． 按
!k
键，计算实际利率。
!j
!l
由已知实际利率求名义利率：
1． 输入实际利率，按
2． 输入复利期数，按
3． 按
!j
在 TVM 应用中，
键，计算名义利率。
!j和o
!k
!l
共享同一个寄存器。
利率转换最常用的两种情况为：
!j、!k、!l
键。
键。
键。
键。
，可将名
! 比较不同复利期的投资。
! 解决付款期与复利期不同步的 TVM（货币时间价值）问题。
66
5: 计算货币的时间价值
Page 67
不同复利期的投资
例：投资比较。您考虑在三家银行中的一家开一个存款账户，哪一个银
行的利率最为有利？
第一家银行 年利率 6.70%，每季度复利一次。
第二家银行 年利率 6.65%，每月复利一次。
第三家银行 年利率 6.63%，每年复利 360 次。
第一家银行
按键： 显示： 说明：
6.7!j
4!l¢
!k
第二家银行
6.65!j
12!l
!k
第三家银行
6.63!j
360!l
!k
因为 6.87＞6.86＞6.85，因此将钱存入第一家银行获利最高。
6.70 储存名义利率。
4.00 每季度复利一次，一年复利 4 次。
6.87 计算实际年利率。
6.65 储存名义利率
12.00 每月复利一次，一年复利 12 次。
6.86 实际年利率。
6.63 名义利率。
360.00 复利期数。
6.85 实际年利率。
5: 计算货币的时间价值
67
Page 68
复利期与付款期不同
使用 TVM（货币时间价值） 功能时，假设复利期与付款期相
同。某些分期付款、存款与提款并不与银行的复利期恰好吻
合。在这样的情况下，需将利率调整至与付款期一致。
调整利率步骤如下：
1． 输入名义利率，按
按
!l
键，之后按
!j
2． 输入一年中付款期数，按
键。输入一年中的复利次数，
!k
键可得出实际利率。
!l
键，再按
!j
可得出调整
后的名义利率。
例：按月付款，每日复利一次。从今天开始您将每月存 25 美元，存款利
率为 5%，每日计算一次（365/年）。七年后的余额为多少？
第一步：计算每月复利一次的等值名义利率
按键： 显示： 说明：
5!j
365!l
!k
12!l¢
!j
5.00 名义利率。
365.00 银行每年计算期数。
5.13 实际年利率。
12.00 月数。
5.01 按月计算的等值名义利率。
NOM%
与 I/YR 使用同一寄存器，此数额可继续使用。
第二步：计算终值
!F
设定为期初模式，如未显示提示符号，按
0 p
25<q
7!n
r
0.00 现值。
-25.00 付款额。
84.00 每年付款次数。
2,519.61 7 年后的终值。
。
68
5: 计算货币的时间价值
Page 69
6
现金流量计算
怎样使用现金流量功能
现金流量功能用于解决定期、非等额的现金流量问题。您也
可以使用此功能来计算定期、等额的现金流量，但是这些情
况下使用 TVM 功能会更加简便。
总体而言，HP 10BII 计算现金流量有以下八个步骤。
1． 在纸上列出您的现金流量。最好绘制一个现金流量图表。
2． 清空寄存器。
3． 键入每年的期数。
4． 键入初始投资数额。
5． 键入下一个现金流量额。
6． 如果第 5 步中的数额会连续多次出现,那么输入发生次数。
7． 第一个现金流量和流量组重复第 5、6 步。
8． 要计算净现值，输入年利率，按
或者要计算年度内部收益率，按
o
；然后按
!D
键。
!E
键。
例：一笔短期投资
以下的现金流量图代表在股市中不超过三个月的投资。每月初购买
股票，并在第三个月月末售出。计算年度内部收益率和月内部收益率。
6: 现金流量计算
69
Page 70
11,765.29
现金流入为正
12 3
-2,000.00
-4,000.00
-5,000.00
现金流出为负
按键： 显示： 说明：
!d
12!l
5000<&
0.00
12.00
-5,000.00
清空寄存器。
存储每年的期数。
输入最初的现金流量当您
按下的时候显现金流量组
号。
2000<&
4000<&
11765.2
9&
!D
/12=
-2,000.00
-4,000.00
11,765.29
38.98
3.25
键入下一个现金流量。
键入下一个现金流量。
键入最后一个现金流量。
计算年度名义收益率。
月收益率。
NPV 和 IRR/YR：现金流量的折现
第 4 章说明了如何使用现金流量图表来解决财务问题。此部分将描
述现金流量的折现。NPV 和 IRR/YR 功能常被称为现金流量折现功能。
70
6: 现金流量计算
Page 71
当第一笔现金流量折现时，您可以计算它的现值。当一系列现金流
量折现时，您计算现值并相加。
NPV
净现值（NPV）功能可计算一系列现金流量的现值。要计算
，
必须已知年度名义利率。
内部收益率（IRR/YR）功能可计算使净现值为 0 的年度名义利率。
在研究以下例子之后，您会更加清楚这个财务工具的用途。下面两
部分将解释如何组织、输入现金流量。下面是 NPV 和 IRR/YR 计算的例
子。
组织现金流量
现金流量系列分为
14 个现金流量之多）。CF0 在第一期开始时出现。现金流量组包括现金
流量组数和重复次数。
例如，在下面的现金流量图表中，初始现金流量为-11,000 美元。下
一组现金流量包括六个零流量。之后是一组三个 1,000 现金流量，最后
是一个 10,000 现金流量。
CF 1 = 0, N 1 = 6
12345678910
初始现金流量
（CF0）和随后的
CF 3 = 10,000, N 3 = 1
CF 2 = 1,000, N 2 = 3
现金流量组
（有
CFO = -11,000
无论您何时输入现金流量，在现金流量图表上必须说明发生的时期，
即使现金流量为 0，也要输入发生时期。
6: 现金流量计算
71
Page 72
输入现金流量
HP 10BII 能够存储一个最初现金流量和另外 14 个现金流量组。第一个现
金流量组最多有 99 个现金流量。输入现金流量的步骤为：
1． 按键
!d
2． 键入每年期数，并按
3． 键入最初投资额，按
清空寄存器。
!l
&
。（”j”代表现金流量“次数”，从
。
0 到 14。）
4． 键入下一次现金流量额，按
&
键。
5． 如果第 4 步中的数量连续多次出现，那么键入发生次数，
按
!J
6． 每个
键。
&和!J
重复 4、5 步，直至输完所有流量。
例。输入上图中的流量，计算 IRR/YR。然后计算实际利率。假设每年有
12 个周期。
按键： 显示： 说明：
!d
12!l
11000<&
0.00 清空寄存器。
12.00 定¢为 12。
-11,000.00 键入最初现金流量，按住键会
显示流量的组别。
0&
6!J
1000&
3!J
10000&
!D
0.00 键入第一组现金流量额。
6.00 键入重复次数。
1,000.00 键入第二组现金流量额。
3.00 键入重复次数。
10,000.00 键入最后的现金流量。
21.22 计算年度名义收益率。
72
6: 现金流量计算
Page 73
查看并替换现金流量
要查看现金流量，按以下键：
!
M&0到9
!
M&.0到4
!
M&+
!
M&-
!
M&&
要替换现金流量额：
!
s&0
!
s&.0
!
s&+
!
s&-
!
s&&
，显示当前现金流量值。
要替换某一现金流量发生的次数，先按
，显示现金流量 0 到 9，或者；
，显示现金流量 10 到 14。
，显示下一个现金流量，或者；
，显示前一个现金流量。
，显示当前现金流量值。
到9，显示现金流量 0 到 9，或者；
到4，显示现金流量 10 到 14。
，显示下一个现金流量，或者；
，显示前一个现金流量。
M
键调出该现金流量，然后输
入其发生次数，再按
由于现金流量不能被删可插入，需按
!J
键。
!d
键重新开始。
计算净现值
净现值（NPV）功能使用您提供的年度名义利率来折现所有期初现金流
量。
计算步骤如下：
1． 按
!d
，在 P/YR 中存入每年的期数。
2． 用
&和J
3． 在 I/YR 中存入年度名义利率，并按
键输入现金流量。
!E
键。
6: 现金流量计算
73
Page 74
例:不等额现金流量的折现。当您有机会投资一个项目，现金流量如下：
月未 金额
4 ﹩5,000.00
9 ﹩5,000.00
10 ﹩5,000.00
15 ﹩7,500.00
25 ﹩10,000.00
如果您希望投资的年收益率为 15%，那么开始必须投资多少？
I/YR = 15%
10,000
7,500
15
5,000
4
5,000
9 10
按键： 显示： 说明：
!d
12!l
0&
0.00 清空寄存器。
12.00 设定每年支付次数。
0.00 输入 0 初始流量，按
示流量号。
0&
3!J
5000&
0&
0.00 键入第一次现金流量。
3.00 键入发生次数。
5,000.00 键入第二次现金流量。
0.00 键入第三次现金流量。
J
25
25151094
键可显
74
6: 现金流量计算
Page 75
4!J
5000&
2!J
0&
4!J
7500&
0&
9!J
10000
&
4.00 键入发生次数。
5,000.00 键入第四次现金流量。
2.00 键入发生次数。
0.00 键入第五次现金流量。
4.00 键入发生次数。
7,500.00 键入第六次现金流量。
0.00 键入第七次现金流量。
9.00 键入发生次数。
10,000.00 键入下一次现金流量。
表示将来投资的现金流量现在已经存入计算器。按:J0 键，然后反复按 :J+
和 :Ha 键，可以查看现金流量及其出现次数。
下一步，存入利息率，并计算净现值。
按键： 显示： 说明：
15L
!E
15.00 存入利率。
27,199.92 计算所存现金流量的净现值。
此结果说明，如果您希望每年获得 15%的收益，您应该向项目支付
27,199.92 美元。注意此数额为正数。净现值仅仅是一系列现金流量折现
到期初时的价值总和（或净值）。
6: 现金流量计算
75
Page 76
计算内部收益率
1． 按
!d
键，在 P/YR 中存入每年期数。
2． 使用
3． 按
&和J
!D
键输入现金流量。
键。
当您计算 IRR/YR 时，您能够计算出使 NPV 为零的年度名义利率。
以下例子使用了上一个例子中键入的现金流量。
能够存在多个 IRR/YR，如果出现 No Solution 信息，请参见附录 B（129
页）。
例：假设上一个例子卖方要价 28,000 美元，您接受了此价格，那么你将
获得多少收益？计算 IRR/YR 时，需要将现已存入的现金流量稍作修改。
76
6: 现金流量计算
Page 77
10,000
7,500
252321191715131197531
IRR/YR = ?
5,000
-28,000
5,000
按键： 显示： 说明：
28000<!s
&0
!D
-28,000.00 改变初始现金流量。
12.49 计算年度名义收益。
第八章“附加例子”中提供了更多使用 NPV 和 IRR/YR 计算的例子。
自动存储 IRR/YR 和 NPV
当您计算 NPV 时，结果会存在 PV 中，以便备用。如要调出此结果，按
Mp
键。如果未用 NPV 修改上例中 TVM 值，按
Mp
27,199.92。
计算 IRR/YR 时，结果也会存在 I/YR 里。在上一个例子中，按
显示年收益率是 12.49。
6: 现金流量计算
键的结果是
Mo
会
77
Page 78
统计计算
统计计算可以用
变量的统计数据。汇总数据存储在内存中。按键
上的标签说明存储了什么汇总数据。输入数据后，可用统
计功能作以下计算：
! 平均值和标准差
! 线性回归统计
! 线性估计和预测
! 加权平均数
! 总和统计：n, ∑x, ∑x
$和!K
2
, ∑y, ∑y2, 和 ∑xy
清除统计数据
在输入新数据之前需清空统计寄存器。如未清空寄存器，
来输入和删除单变量和两个
4至9
7
78
7: 统计计算
当前所存的数据会自动在统计中运用。按
寄存器。显示屏也会被清除。
!S
清空统计
Page 79
输入统计数据
对于统计寄存器中输入的数额没有限制。
单变量统计
输入单变量的 x 数据，需完成步骤如下：
1． 按
!S
键清空统计寄存器。
*
2． 输入第一个数值，按
$
键。计算器会显示 n,即累计的项目
号。
3． 继续输入数值，按
$
键。每输入一次，n 值会增加一次。
两个变量的统计与加权平均数
按以下步骤输入 x,y 变量的统计数据：
1． 按
!S
2． 输入 x 的第一个值，按
3． 输入相应的 y 值，按
4． 继续输入 x,y 数值对。随着每次输入，n 值会增加一次。
如要输入数据以计算加权平均数，将每个数据值作为 x 输入，相应的权
数为 y。
键清空统计寄存器。
A
键。HP 10BⅡ会显示 x 值。
$
键。计算品会显示 n1，即数值的号数。
＊如数据使记录器的数值大于±9.99999999999×10
499
,计算上会出现暂溢出警告（OFLO）。
7: 统计计算
79
Page 80
更改统计数据
用
!K
两个数值。
更改单变量数据
删除并重输统计数据：
更改两个变量的数据
删除并重输统计数据的 x,y 值：
键删除错误的数值。x,y 数值中任何一个有误，必须删除并重输
1． 输入要删除的 x 值。
2． 按
3． 用
!K
$
删除数值，n 值会减少一个值。
输入正确的数值。
1. 输入要删除的 x 值，按
2. 按
3. 用
!K
删除数值，n 值会减少一个值。
A和$
输入正确的数值。
A
然后输入要删除的 y 值。
汇总统计数据
有些功能会返回两个数值,这时会出现 STAT 提示符号提醒您两个数值已
经返回。按
按键 说明
!W
!`
!X
80
7: 统计计算
!H
可显示隐藏数据。
!H
x 值的算术平均值
x 值经y 值加权的平均
值
X 值的样本标准差 输入 y 值，显示 y 值样本标准差
输入 y 值后，会显示 y 值的算术
平均值
＊
键显示内容
Page 81
按键 说明
!Y
y 值
! ^
x 值
! _
X 值的总体标准差 输入 y 值，显示 y 值总体标准差
给定 y 值，估计 y 值 相关系数。
给定 y 值，估计 y 值 预测线的斜率(m)
!H
＊
键显示内容
0! _
预测线 y 轴的截距(b) 预测线的斜率(m)
*样本标准差假设一个数据是从一个大的，完整系列总体中抽取的样本。总体标准差假设抽取数
据构成了整个总体。
相关系数是从-1 到+1 的一个数值，表明数据与预测线的接近程度。+1 说明完全正相关，而-1 说
明完全负相关。系数接近于 0 时，说明此线不合适。
按键 说明
"[
"\
"]
"T
"U
"V
输入的数据个数
x 值的总和
y 值的总和
x 值的平方的总和
y 值的平方的总和
x,y 值相乘后的总和
平均数、标准差及汇总统计
您可以计算平均数( )、样本标准差(Sx)、总体标准差
(σx) 、汇总统计 n, ∑x, ∑x
y 值的平均值、样本标准差、总体标准差及汇总统计
2
∑y, ∑y
, ∑xy 值。
2.
。对 x,y 数据，您也可以计算出
7: 统计计算
81
Page 82
例 1：一艘游艇的船长想确定换船帆所花费时间。他随机挑选六名船员，
观察他们换船帆的情况，并记录下各自所需分种数为：
4.5,4,2,3.25,3.5,3.75。计算时间的平均数和样本标准差。另外，用
方程计算：
按键： 显示： 说明：
! S
4.5$
4$
2$
3.25$
3.5$
3.75$
!W
!X
"U
/"[
=!'
0.00 清空统计寄存器。
1.00 输入第一时间。
2.00 第二时间。
3.00 第三时间。
4.00 第四时间。
5.00 第五时间。
6.00 第六时间。
3.50 计算平均值。
0.85 计算样本标准差。
77.13 显示∑x2。
6.00 显示。
3.59 计算平方根。
用
!X和!X! H
计算的标准差为样本标准差。此
标准差假设数据是从一个大的、有完整系列数据的总体中抽
取的样本。
如数据构成整个总体，可用
! Y
和可用
! Y ! H
键
计算实际的标准差。
例 2．队里有 4 位新队员，身高分别为 193、182、177、185 厘米，体重
为 90、81、83、77 公斤。求他们体重和身高的平均值和总体标准差，然
后汇总 y 值的数据。
82
7: 统计计算
Page 83
按键： 显示： 说明：
!S
193A90$
182A81$
177A83$
185A77$
!W
!H
!Y
!H
"]
0.00 清空统计寄存器
1.00 第一个队员的身高、体重
2.00 第二个队员的身高、体重
3.00 第三个队员的身高、体重
4.00 第四个队员的身高、体重
184.25 身高的平均值(χ)
82.75 体重的平均值（y）
5.80 身高的标准差(χ)
4.71 体重的标准差（y）
331.00 值的总和（y）
线性回归与预测
线性回归。是用做估计与预测的统计方法。用它来寻找一条
直线，能最大限度的包括 x,y 数据。应用这一方法时，必须
至少有两对不同的 x,y 数据。直线反映了 x 与 y 的关系：
y=mx+b，其中 m 为斜率，b 是截距。
线性回归。用以下步骤计算（相关系数）：
1． 按
!S
，清空统计寄存器。
2． 输入第一个 x 值，并按
3． 输入相应的 y 值，并按
4． 继续输入 x,y 值对。每增加一个项，n 值相应增加。
5． 要显示 b（y 的截距），按
m（直线的斜率）。
6． 按
!^!H
显示 r,即相关系数。
A
。HP 10BⅡ显示 x 值。
$
。HP 10BⅡ显示表示数对的 n。
0!_
。然后按
!H
可显示
7: 统计计算
83
Page 84
线性预测
此线性回归法得出的直线可用来根据已知 x 值求 y 值，或相反。
1． 输入 x,y 数据。
2． 输入已知的 x 或 y 值。
! 由已知 y 估计 x 值时，输入 y 值，按
! 由已知 x 估计 y 值时，输入 x 值，按
!^
!_
键。
键。
例：预测。Ali 的 Azaleas 公司在当地一家电台做广告。在过去的六周
里，经理记录了广告的分钟数以及同时的销售额。
周 广告分钟（x 值） 销售额（y 值）
第一周
第二周
第三周
第四周
第五周
第六周
2
1
3
5
5
4
＄1,400
＄920
＄1,100
＄2,265
＄2,890
＄2,200
求截距、斜率和相关系数？
y
3,000.00
(forecasted)
84
7: 统计计算
Sales in Dollars
2,000.00
1,000.00
m = 425.88
b
x
12345678
Minutes of Advertising
Page 85
按键： 显示： 说明：
!S
0.00 清空统计寄存器
2A1400$
1.00 输入每周的 广告分钟数和
销售额
1A920$
3A1100$
5A2265$
5A2890$
4A2200$
0!_
!H
!^!H
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
376.25 计算截距
425.88 显示斜率
0.90 计算相关系数
估计广告时间为 7 或 8 分钟时，销售额为多少？
7!_
3,357.38 广告时间为 7 分钟时的估
计销售额
8!_
3,783.25 广告时间为 8 分钟时的估
计销售额
如 Ali 的公司想达到＄3,000 的销售额，广告时间应为多少分钟？
3000!^
6.16 估计要达到＄3,000 销售额
的广告时间
7: 统计计算
85
Page 86
加权平均数
根据以下程序计算数据 x
,…,xn的加权平均数，其权数分别为 y1,y2,…,y
1,x2
n
1． 按
2． 按
A和$
! `
键。
输入 x,y 值，y 值为 x 值的权数。
例如。一项对拥有 266 间客房的公寓所的调查表明，54 个房间租金为每
月$500/间，32 间为$505/间，88 间为%510/间，92 间为$516/间。平均
月租金为多少？
按键： 显示： 说明：
!S
500A54A
505A32A
510A88A
516A92A
!`
0.00 清空寄存器
1.00 第一组房间租金及权数
2.00 第二组房间租金及权数
3.00 第三组房间租金及权数
4.00 第四组房间租金及权数
509.44 加权平均数
86
7: 统计计算
Page 87
8
附加例子
商业应用
制定销售价格
可用下列方法确定商品的单价：确定单位产品的成本，再乘以预期报酬
率。为了使这种方法更加精确，必须明确所有与产品相关的成本。
下面的公式表明如何利用总成本和报酬率计算单位价格：
价格＝总成本÷数量×（1＋（投资回报率÷100））
例。生产 2,000 单位产品，成本为 40,000 美元。您想得到的报酬率，那
么每单位产品的销售价格应定为多少？
按键： 显示： 说明：
40000/
2000*
!(1+!(20/
100=
40,000.00
20.00
24.00
键入总成本
计算单位成本
计算单价
8: 附加例子
87
Page 88
根据历史数据进行预测
回顾以前的历史趋势可预测销售额、生产率或费用。如已有历史数据，
可以用一条以时间为 x 轴，数量为 y 轴的曲线来描述这些数据。
例。给出下列销售数据，求出第六年、第七年的预测销售额？
年 销售额（美元）
1 10,000
2 11,210
3 13,060
4 16,075
5 20,590
按键： 显示： 说明：
!S
0.00 清空统计寄存器
1A10000$
2A11210$
3A13060$
4A16075$
5A20590$
6!_
7!_
1.00 键入第一年及该年销售额
2.00 键入第二年的数据
3.00 继续键入数据
4.00
5.00
22,000.50 估计第 6 年的销售额
24,605.00 估计第 7 年的销售额
放弃现金折扣的成本
现金折扣是对那些能够在规定时间内付款的客户提供的优惠价格。例如，
“2/10,NET/30”的意思是客户在 10 天之内付款可享受 2%的折扣。如
果 10 天未付，必须在 30 天里支付全部款项。
88
8: 附加例子
Page 89
可以使用下列公式来计算放弃现金折扣的成本。成本等于推迟付款所负
!
担的年利率。
%&*
成本%＝
折扣%为较早付款享受的折扣率。总天数为允许客户最长的付款期。折扣
期间为可享受价格折扣的付款期。
例:您现有一张账单，贷款期限是 2/10，NET/30。计算放弃现金折扣的
成本？
按键： 显示： 说明：
2*360*
100/
!(!(100
-2!)
*!30-10=
（100－折扣率％）×（总天数－折扣期间）
×
%)100
72,000.00 等式中的分子
98.00 括号内的计算顺序
36.73 计算放弃现金折扣的成本
××
100360%
"#$%&'()$%&*+
年度百分率
贷款和抵押
单利
例。您的好友需要一笔贷款以发展新企业，请求您将$450 借给他 60 天，
你以 10%的单利率借给他，按照 365 天计算。60 天内他欠您多少利息？
总债务额为多少？
以下公式用来计算以单利率计息的利息（一年 365 天）
利息＝贷款额×利率％×贷款期（以天计）／365
8: 附加例子
89
Page 90
按键： 显示： 说明：
450N*10%
*60/365
0.10 存储利率
7.40 计算应付利息
+O=
457.40 计算应还款总额
连续复利
在连续复利时，可采用以下公式计算实际年利率：
NOM%
(
％
＝（e
EFF
以下两个步骤可以解决连续复利计息问题：
1． 用上面公式计算实际年利率。
2． 在一年计算一次时，可直接采用年实际利率；在一年计算若干次
时，将实际利率转换为名义利率。在下面的例子中，P/YR=12，因此
必须用利率转换功能，以 P/YR=12,计算出新的名义利率。
例：你在某投资项目中投入$4,572.80，年利息率 18%，连续计算。每个
月末您在存款中加入$250.00，15 年后本息和为多少？
按键： 显示： 说明：
18%
÷100)
－1）×100
0.18 名义利率除以 100。
!e
-1*100=
!k
12!l
!j
90
8: 附加例子
1.20 e 的 0.18 次幂。
19.72 计算年实际利率。
19.72 存储年实际利率。
12.00 每年付款次数。
18.14 按月付款的年名义利率。
Page 91
进入“期未”模式，如果显示 BEGIN 符号，按
按键： 显示： 说明：
15!n
250<q
180.00 存储总月数。
-250.00 存储定期付款额。
!F
键进行转换。
4572.8
<p
-4,572.80 存入现值，以负值计，（像最
初投资一样）。
297,640.27 计算 15 年后利率为 18%的
r
最后的本息和。
折价（或溢价）抵押债券的收益
计算折价或溢价购入的抵押债券的年收益率涉及以下几个因素：使用
抵押债券面值（PV），利率（I/YR），分期付款额（PMT），期未一次付款
额（FV）和抵押债券买入价（新的 PV）来计算。
请记住现金流量中符号的转换：付出款项为负数，获得款项为正数。
例：一投资者想购买面值＄100,000 的折价发行抵押债券，年利率 9%，
期限 20 年。从发行抵押债券到现在，已按月支付了 42 笔款项。债券在
第五年年未全部付清（最后一笔大额付款）。如购买抵押债券价格为
$79,000，计算投资者的收益？
第一步：计算 PMT（定期付款额）：确定 FV＝0。
进入“期末”模式，如显示 BEGIN 符号，按
按键： 显示： 说明：
12!l
9 o
20! n
10000
0<p
12.00 设置每年付款次数。
9.00 存储利率。
240.00 存储总月数。
-100,000.00 存储抵押债券的面值。
!F
键。
8: 附加例子
91
Page 92
按键： 显示： 说明：
0r
q
0.00 键入付款 20 年后的余额。
899.73 计算每期付款额。
N
第二步。当提前付清债券金额时输入新的
值，然后求FV，即最后一次
付款额。
按键： 显示： 说明：
!Lq
5!n
r
899.73 每期付款额精确到小数点后两位。
60.00 存入最后一次付款前的付款次数。
88,706.74 计算最后一次付款额。（增加最后付款）。
第三步:输入
当前值,求最后折价购买抵押债券的收益率(
I/YR
）。
N,PV
按键： 显示： 说明：
Mi-42i
79000<p
o
18.00 存储剩余付款次数。
-79,000.00 存储抵押债券购买价格。
20.72 计算折扣抵押债券的收益率。
考虑筹资费用的年利率
计算年利率（APR），要考虑发行债券时的筹资费用，它实际上会增加利
率，因此 APR 借入方筹得的实际资金（PV）会减少，而分期支付的款额
不变。已知抵押债券期（N），年利率（I/YR），抵押债券筹集的金额（新
的 PV）和发行费用，可计算 APR。
请记住现金流量中符号的转换：付出款项为负数，获得款项为正数。
例：考虑筹资费用的年利率 APR。借款者支付抵押贷款金额的两个百分
点作为筹资费用（一个百分点相当于抵押贷款额的 1％）。如抵押贷款金
额为$160,000，期 限 30 年，年利率 8.5%，分 月支付贷款额，计算 APR？
92
8: 附加例子
Page 93
进入“期未”模式，如显示 BEGIN 符号，按
按键： 显示： 说明：
12!l
8.5o
30!n
160000
p
0 r
q
12.00 每年的付款次数。
8.50 存入利率。
360.00 存入抵押贷款期。
160,000.00 存入收到的抵押贷款金额。
0.00 在 30 年内还清贷款。
-1,230.26 每期付款额。
!F
键进行转换。
Mp
-2%p
o
160,000.00 调出抵押贷款金额。
156,800 减去 2％的筹资费用。
8.72 计算年利率
APR
。
例：考虑筹资费用的分期付息贷款。一笔总额$1,000,000，为期 10 年，
年利率 12%的贷款，筹资费为 3%，每月支付一次利息，求借款实际负担
的成本？假设按月支付利息。
进入“期未”模式，如显示 BEGIN 符号，按
!F
键。
按键： 显示： 说明：
12!l
12o
10!n
10000
00p
12.00 每年付款次数。
12.00 存入利率。
120.00 存入贷款期（以月计）。
1,000,000.00 存入收到的借款金额。
-1,000,000.00 贷款期未应付金额。利息为
<r
整个贷款应付数额。
8: 附加例子
93
Page 94
q
-10,000.00 计算每月支付的利息。
Mp
-3%p
o
1,000,000.00 调用贷款额。
970,000.00 减去 3％的筹资费用。
12.53 计算 APR。
付款期不规则的贷款
TVM 计算功能适用于付款期长度相同的交易。然而也存在首次付款期与
其余付款期不同的情况。此首次付款期也可称作首次不规则或零星付款
期。
如首次零星付款期中含有利息，通常用单利计息。用 HP 10BⅡ计算器计
算零星付款期的付款，可分两步：
1． 计算首期付款额中的单利，加上贷款额，即为新的 PV。必须把首次
零星付款期折合成固定付款期的一部分来计算。（例如，固定付款期
为 30 天（一个月），15 天的首次零星付款期就相当于 0.5 个固定付
款期。）
2． 用新的 PV 计算付款额，N 等于付款次数。如在 30 天之内付第一笔
款，在期初模式下计算，超过 30 天，用期未模式。
例：一笔$4,500 的贷款，为期 36 个月，年利率 15％，如在第 46 天支付
第一个月的款项，设每月有 30 天，每月应付多少？
此例的零星付款期为 16 天。
进入“期末”模式，如显示 BEGIN 符号，按
!F
键。
按键： 显示： 说明：
12!l
15o
94
8: 附加例子
12.00 每年付款次数
15.00 存储利率
Page 95
/12*
16/30*
4500!H%=
1.25 计算每期利率
0.67 乘以占总期间的百分率
30.00 计算零星付款期间的利息额
+4500p
36i
0r
q
4,530.00 加上单利的现值
36.00 贷款期
0.00 36 次付款后余额
-157.03 计算付款额
汽车贷款
例：您要买一辆价值为$14,000.00 的新轿车，首期付$1,500，剩余$12,500
为贷款。汽车商提供您两种选择：
! 三年贷款，年利率 3.5%.
! 三年贷款，年利率 9.5%，可减$1,000.00。
选择哪一个方案？
进入期末模式，如显示 BEGIN 符号，按
第一种方案：
按键： 显示： 说明：
12!l
12.00 设置每年付款次数
!F
键。
36i
12500p
0r
3.5o
q
*Mi=
36.00 存入已知贷款期限（月数）
12,500.00
0.00
3.5 存入第一个利率
-366.28 计算每期付款额
-13,185.94 计算本息和
8: 附加例子
95
Page 96
第二种方案：
按键： 显示： 说明：
11500p
9.5o
q
*Mi=
11,500.00 存入含折扣的贷款额
9.50 存入第二个利率
-368.38 计算付款额
-13,261.64 计算本息和
第一种方案更有利
加拿大式抵押贷款
加拿大式抵押贷款中，复利期与付款期不一致。半年计息一次，而付款
以月计算。要使用 HP 10BII 计算器的 TVM 功能，必须先计算出一个
大式抵押贷款系数
（即调整后的利率），并存在 I/YR 中。
有关利率转换的详细说明，请参见第 72 页的“利率转换”。
例：年利率 12％，为期 30 年，总额$130,000 的加拿大式抵押贷款每月
应付款多少？
按键： 显示： 说明：
12!j
2!l
!k
12!l
!j
12.00 存入已知名义利率
2.00 每年计算期数
12.36 计算年实际利率
12.00 设置年付款次数
11.71
加拿大式抵押贷款因素
（即调整后的利率）。
130000p
0r30!n
q
130,000.00 存入其它已知数值
360.00
-1,308.30 计算加拿大式抵押贷款每
月付款额
加拿
96
8: 附加例子
Page 97
怎样计算货币的时间价值
HP 10BII 计算器，TVM 功能最有用的一个方面是能很容易地解决财务计
算中的“假设”问题。例如，最常见的一个问题是“假设利率变为……
时怎么办？它会如果影响我的付款”，剩下的只是要输入新的利率，重新
计算 PMT 而已。
本手册中已经出现过的例子也有一些“假设……怎么办”的问题，但更
完整的例子将在本章例举。
例：您将签署一份为期 30 年，总额$735,000 的渡假别墅抵押贷款协议。
年利率为 11.2%。
第一步 每月末应付多少金额？
进入期末模式，如出现 BEGIN 符号，按
按键： 显示： 说明：
!F
键。
12!l
735000p
11.2o
30!n
0r
q
12.00 每年付款次数
735,000.00 存入已知数值
11.20
360.00
0.00
-7,110.88 计算付款额
第二步 您的公司每两周的星期五报送工资单。银行同意自动提取
$3,555.00（大约是每月支付额的一半），并且会相应地调整付款期（每
年计息 26 次），计算新的贷款期？
按键： 显示： 说明：
3555<q
26!l
3,555.00 每次新的付款期
26.00 每两周付款一次
8: 附加例子
97
Page 98
i
514.82 付款的次数
M!n
19.80 显示需还贷年数
第三步 如果您选择按 1 的条件分月支付贷款，但抵押贷款期为 15 年，
新的付款额为多少？应付利息总和为多少？
按键： 显示： 说明：
12!l
15!n
q
*Mi+
Mp=
12.00 每年付款次数
180.00 存入新付款次数
-8,446.53 每期付款额
-1,520,374.70 总付款额
-785,374.70 显示应付利息总和
储蓄
储蓄大学教育费用
假设您现在开始攒钱以便支付将来一系列费用，以大学教育存款为例，
确定每个周期需存入多少钱。必须明确何时需要这笔钱，需要多少，以
及利率情况。
例：您的大女儿将在 12 年后进大学，您开始为她的大学教育攒钱。四年
中每年初她需要$15,000，此存款可获利率 9％，以月计，您计划按月存
款，从本月底开始。她进入大学后不再存款。每月需存入多少钱？
分两个步骤计算，首先计算她开始上大学时您需要的金额。因为利息以
月计，必须先转换利率。
98
8: 附加例子
Page 99
$15,000 I/YR = 9%
Year 1
进入期末模式，如显示 BEGIN 符号，按
Year 2 Year 3 Year 4
!F
键。
按键： 显示： 说明：
9!j
12!l
! k
9.00 存入年名义利率
12.00 存入使用这个名义利率的复利期数
9.38 计算年实际利率
如一年只计息一次，实际利率与名义利率相同。
o
9.38 以实际利率作年利率
进入期初模式，如未显示 BEGIN 符号，按
!F
键。
按键： 显示： 说明：
1!l
15000
q
4i
0r
p
1.00 每年付款一次
15,000.00 年提款额
4.00 提款次数
0.00 四年后的余额
-52,713.28 计算您的女儿上大学时所需金额
然后在下列现金流量图中把 PV 当作 FV，计算出 PMT。
I/YR = 9%
...
1 2 3 4 142 143 144
PMT = ?
8: 附加例子
99
Page 100
进入期末模式，如显示 BEGIN 符号，按
!F
按键： 显示： 说明：
键。
<r
0p
12!l
144i
9o
q
52,713.28 存入所需金额
0.00 存入开始时的金额
12.00 每年付款次数
144.00 存款次数
9.00 存入利率
-204.59 计算每月存款额
提款之前未纳税的收益
您可以用 TVM 功能计算免税或延期交税存款的终值。（现有税法和您的
收入决定是否要对利息和本金征税，您可以计算两者中任何一个）。
终值的购买力决定于通货膨胀率和该账户的存续期。
例：您正考虑开一个延期纳税的账户，利率为 8.175%。如每 年年 初存入
$2,000，连续存 35 年，在您退休时存款总额为多少钱？共获多少利息？
如退休后税率为 15％，征税后的终值是多少？假设只有利息被征税（存
款前本金已被征税）。通货膨胀率为 4％，以现在美元计价的存款购买力
为多少？
进入期初模式，如未显示 BEGIN 符号，按
!F
按键： 显示： 说明：
1!l
35i
8.175o
0p
2000<q
100
8: 附加例子
1.00 每年付款一次。
35.00 存入期数。
8.18 存入利率。
0.00 开始时的金额
-2,000.00 每年付款额。
键。
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