Casio ALGEBRA FX 2.0 User Manual [de]

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ALGEBRA FX 2.0

Bedienungsanleitung

CASIO ELECTRONICS CO., LTD. Unit 6, 1000 North Circular Road, London NW2 7JD, U.K.

Wichtig!

Bitte bewahren Sie Ihre Anleitung und alle Informationen griffbereit für spätere Nachschlagzwecke auf.

Vor der erstmaligen Verwendung des Rechners...

Wenn Sie den Rechner erworben haben, enthält dieser noch keine Hauptbatterien. Sie müssen daher die Batterien wie nachfolgend beschrieben einsetzen, den Rechner zurückstellen und den Kontrast einstellen, bevor Sie den Rechner erstmalig verwenden können.

1. Achten Sie darauf, dass Sie die o-Taste nicht aus Versehen betätigen, schieben Sie

das Gehäuse auf den Rechner und drehen Sie den Rechner um. Entfernen Sie den rückseitigen Deckel vom Rechner, indem Sie mit Ihrem Finger an der mit Stelle ziehen.

2. Setzen Sie die vier mit dem Rechner mitgelieferten Batterien ein.

•Achten Sie darauf, dass die positiven (+) und negativen (–) Pole der Batterien in die richtigen Richtungen zeigen.

BACK UP

1 markierten

3. Entfernen Sie die Isolierfolie von der mit “BACK UP” markierten Stelle, indem Sie die Folie in die durch einen Pfeil gekennzeichnete Richtung ziehen.

BACK UP

4. Bringen Sie den rückseitigen Deckel wieder an, wobei Sie darauf achten müssen, dass die Laschen richtig in die mit 2 markierten Vertiefungen eingreifen. Drehen Sie danach den Rechner um, so dass dessen Frontseite nach oben zeigt. Der Rechner sollte nun die Stromversorgung automatisch einschalten und eine Speicherrückstellung ausführen.

19990401

5. Drücken Sie die m-Taste.

• Falls das rechts dargestellte Hauptmenü nicht im Display angezeigt wird, drücken Sie den P-Knopf auf der Rückseite des Rechners, um eine Speicherrückstellung auszuführen.

P-Knopf

6. Verwenden Sie die Cursortasten (f, c, d, e), um das SYSTEM-Icon zu wählen, und drücken Sie die w-Taste. Anschließend drücken Sie die 2-Taste(

), um die

Kontrasteinstellungsanzeige zu öffnen.

7. Stellen Sie den Kontrast ein.

•Mit der e-Cursortaste kann der Kontrast des Displays abgedunkelt werden.

•Mit der d-Cursortaste kann der Kontrast des Displays aufgehellt werden.

•Drücken Sie die 1(INIT)-Taste, um den Kontrast auf die Standardvorgabe zurückzustellen.

8. Um die Kontrasteinstellung des Displays zu verlassen, drücken Sie die m-Taste.

19990401

Schnellstart

Ein- und Ausschalten der Stromversorgung

Auswahl der Menüs

Grundlegende Berechnungen Wiederholungsfunktion

Bruchrechnung

Exponenten Grafikfunktionen

Doppelgrafik

Boxzoom

Dynamische Grafik Tabellenfunktion

19990401

OFF

Schnellstart

Willkommen in der Welt der Grafikrechner. Der Schnellstart ist kein vollständiges Tutorium, führt Sie aber durch die am häufigsten

verwendeten Funktionen, vom Einschalten der Stromversorgung bis hin zu komplexen Grafikfunktionen. Wenn Sie damit fertig sind, haben Sie die grundlegenden Operationen dieses Rechners kennengelernt und sind in der Lage, mit dem restlichen Teil dieser Bedienungsanleitung zurechtzukommen, um das gesamte Spektrum der verfügbaren Funktionen zu erlernen.

Jeder Schritt dass Sie diesem schnell und einfach folgen können. Wenn Sie z.B. die Zahl 57 eingeben müssen, ist dies wie folgt angegeben:

der Beispiele im Schnellstart ist grafisch dargestellt, um zu gewährleisten,

Drücken Sie

Wenn für das Verständnis erforderlich, wurden Beispiele darüber eingefügt, wie das Display aussehen sollte. Falls Ihr Display nicht diesen Beispielen entspricht, sollten Sie nochmals ab Beginn starten, indem Sie die

-Gesamtlöschtaste drücken.

EIN- UND AUSSCHALTEN DER STROMVERSORGUNG

Um die Stromversorgung einzuschalten, drücken Sie die o-Taste.

Um die Stromversorgung auszuschalten, drücken Sie die Tasten

Die Stromversorgung des Rechners wird automatisch ausgeschaltet, wenn Sie innerhalb der von Ihnen eingestellten Auslösezeit der Ausschaltautomatik keine Operation ausführen. Als Auslösezeit können Sie entweder mit sechs Minuten oder mit 60 Minuten vorgeben.

AUSWAHL DER MENÜS

Dieser Rechner erleichtert die Ausführung einer Vielzahl von Berechnungen, indem Sie einfach das entsprechende Menü öffnen und nutzen. Bevor Sie aber mit den eigentlichen Berechnungen und Bedienungsbeispielen beginnen, sollten Sie zuerst lernen, wie Sie durch die einzelnen Menüs navigieren können.

Wahl des RUN·MAT-Menüs

1. Drücken Sie diem-Taste, um das Hauptmenü

anzuzeigen.

19990401

Schnellstart

2. Verwenden Sie die Cursortasten

(

d,e,f,c), um RUN

hervorzuheben, und drücken Sie danach die

•

MAT

w-Taste.

•

Rechts sehen Sie das Eingangsdisplay des RUN MAT-Menüs, in dem Sie manuelle Berechnungen und die Matrizenrechnung ausführen und Programme ablaufen lassen können.

GRUNDLEGENDE BERECHNUNGEN

Bei manuellen Berechnungen geben Sie den Formelterm von links nach rechts ein, so wie er auf Papier geschrieben wird. Für Formeln, welche unterschiedliche arithmetische Operationen und Klammern enthalten, benutzt der Rechner automatisch die korrekte Algebralogik, um das Ergebnis zu ermitteln.

Beispiel:

1. Drücken Sie die

2. Drücken Sie die Tasten

15 × 3 + 61

o-Taste, um ältere Eingaben im Display zu löschen.

bf*d+gbw.

Klammerrechnungen

Beispiel:

1. Drücken Sie die Tasten

15 × (3 + 61)

bf*(d +gb)w.

Vorhandene höhere mathematische Funktionen

In diesem Rechner sind eine Vielzahl höherer mathematischer Funktionen, einschließlich trigonometrischer, logarithmischer und hyperbolischer Funktionen, bereits fest einprogrammiert.

Beispiel:

Wichtig!

Stellen Sie unbedingt “Deg” (Altgrad) als Winkelmodus ein, bevor Sie versuchen dieses Beispiel nachzuvollziehen.

25 × sin 45˚

19990401

SET UP

1. Drücken Sie die Tasten u

Einstellanzeige (SET-UP-Menü) zu öffnen.

Schnellstart

, um die

2. Drücken Sie die Tasten

cccc

1(Deg), um Altgrad als Winkelmodus vor-

einzustellen.

3. Drücken Sie die

4. Drücken Sie die

5. Drücken Sie die Tasten

i-Taste, um das SET-UP-Menü zu schließen.

o-Taste, um alte Anzeigen im Display zu löschen.

cf*sefw.

WIEDERHOLUNGSFUNKTION

Bei der Wiederholungsfunktion können Sie einfach die d- oder e-Taste drücken, um die zuletzt ausgeführte Berechnung wieder aufzurufen, so dass Sie Änderungen ausführen oder die Berechnung nochmals unverändert ausführen können.

Beispiel:

1. Drücken Sie die zurückzuholen und anzuzeigen.

Die Berechnung im letzten Beispiel soll von (25 × sin 45°) auf (25 × sin 55°) geändert werden.

d-Taste, um die letzte Berechnung

2. Drücken Sie die Cursor (t) auf die 4 zu verschieben.

3. Drücken Sie die

4. Drücken Sie die f-Taste.

5. Drücken Sie die erneut auszuführen.

d-Taste zweimal, um den

D-Taste, um die 4 zu löschen.

w-Taste, um die Berechnung

REPLAY

19990401

Schnellstart

BRUCHRECHNUNG

Sie können die $-Taste verwenden, um Bruchterme für eine Berechnung einzugeben. Das Symbol “ { ” wird als Trennzeichen verwendet, um die verschiedenen Teile eines Bruchs (den ganzen Teil, den Zähler und den Nenner einer gemischten Zahl) zu trennen.

Beispiel:

1. Drücken Sie die o-Taste.

2. Drücken Sie die Tasten

1 15/16 + 37/

b$bf$ bg+dh$ jw

Zeigt 6 7/

Umwandlung einer gemischten Zahl in einen unechten Bruch

Während eine gemischte Zahl im Display angezeigt wird, drücken Sie die Tasten

Drücken Sie erneut die Tasten Bruch zurück in eine gemischte Zahl zu verwandeln.

d/c

, um diese in einen unechten Bruch umzuwandeln.

d/c

, um den unechten

144

an.

Umwandlung eines Bruches in seine Dezimalzahlendarstellung (Dezimalbruch)

Während ein Bruch im Display angezeigt wird, drücken Sie die $-Taste, um diesen in seine Dezimalzahlendarstellung umzuwandeln.

Drücken Sie erneut die bruch zurück in einen gemeinen Bruch zu verwandeln.

$-Taste, um den Dezimal-

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EXPONENTEN

Schnellstart

Beispiel:

1. Drücken Sie die o-Taste.

2. Drücken Sie die Tasten

3. Drücken Sie die erscheint.

4. Drücken Sie die 5 um den Exponenten einer Potenz handelt.

5. Drücken Sie die

1250 × 2,06

bcfa*c.ag.

M-Taste, wodurch das Operationszeichen ^ im Display

f-Taste. Mit ^5 im Display wird angezeigt, dass es sich bei der

w-Taste.

19990401

Schnellstart

GRAFIKFUNKTIONEN

Die Grafikfunktionen dieses Rechners ermöglichen die grafische Darstellung von komplexen Grafiken entweder mit kartesischen Koordinaten (horizontale Achse: Achse:

y) oder Polarkoordinaten (Winkel zur positiven x-Achse:

dinatenursprung: Alle nachfolgenden Grafikbeispiele werden mit den nach der Zurückstellung wirksamen Einstellungen des Rechners ausgeführt.

r).

; Abstand vom Koor-

x; vertikale

Beispiel

1. Drücken Sie die

2. Verwenden Sie die Cursortasten

3. Geben Sie den Formelterm ein.

1: Zu zeichnen ist der Graph der Funktion Y = X(X + 1)(X – 2)

m-Taste, um in das Hauptmenü zu gelangen.

(

d,e,f,c), um das GRPH

Icon zu markieren. Drücken Sie danach die

w-Taste, um das GRPH

•

TBL-Menü zu öffnen.

•

TBL-

v(v+b)

(v -c)w

4. Drücken Sie die 5 (DRAW)-Taste oder die

w-Taste, um den Graphen zu zeichnen.

Beispiel

1. Drücken Sie die

tastenmenüs, um das zugehörige Untermenü zu öffnen.

2: Zu bestimmen sind die Nullstellen der Funktion Y = X(X + 1)(X – 2)

4(G-SLV)-Taste des Funktions-

19990401

Schnellstart

2. Drücken Sie die b(Root)-Taste zum Anzeigen

der ersten Nullstelle. Drücken Sie die

zur Ermittlung weiterer Nullstellen.

Beispiel

1. Drücken Sie die Tasten i4(G-SLV)c.

2. Drücken Sie im Untermenü diei(∫dx)-Taste.

3: Zu bestimmen ist der Flächeninhalt zwischen der x-Achse und der Kurve

Y = X(X + 1)(X – 2) im Intervall von X = –1 bis X = 0.

e-Taste

3. Verwenden Sie die d-Taste, um den Cursor auf den Anfangspunkt X = –1 zu verschieben. Drücken Sie danach die den Sie die Endpunkt X = 0 zu verschieben. Drücken Sie danach die tionsintervalls abzuschließen und das bestimmte Integral zu berechnen. Die betrachtete Fläche erscheint im Display schattiert, ebenso das Integrationsergebnis 0,4166666666.

Hinweis: Im Ergebnisdisplay unten links wird der Integrand nicht mit angezeigt.

w-Taste. Anschließend verwen-

e-Taste, um den Cursor auf den

w-Taste, um die Eingabe des Integra-

19990401

Schnellstart

DOPPELGRAFIK

Mit dieser Funktion können Sie das Display in zwei Fenster unterteilen und zwei Grafiken gleichzeitig anzeigen.

Beispiel

1. Zur Einstellung der Doppelgrafik drücken Sie

2. Drücken Sie die

: Zeichnen Sie die beiden folgenden Kurven und bestimmen Sie deren Schnitt-

punkt.

Y1 = X(X + 1)(X – 2) Y2 = X + 1,2

SET UP

um im SET-UP-Menü in der Position Doppelanzeige (Dual Screen) “G+G” vorzugeben.

ccc2(G+G),

i-Taste und geben Sie

danach die beiden Funktionsterme ein.

v(v+b) (v-c)w v+b. cw

3. Drücken Sie die5(DRAW) -Taste oder die

w-Taste, um die Grafiken zu zeichnen.

BOXZOOM

Verwenden Sie die Boxzoomfunktion, um einen rechteckigen Fensterausschnitt (Box) einer Grafik für die Vergrößerung festzulegen.

1. Drücken Sie die Tasten

2. Verwenden Sie im linken Hauptfenster die Cursor-

tasten (d,e,f,c), um den Cursor auf

eine Ecke des festzulegenden Rechtecks zu bringen, und drücken Sie danach die w-Taste.

2(ZOOM) b(Box).

19990401

Schnellstart

3. Verwenden Sie die Cursortasten

(d,e,f,c),

verschieben. Wenn Sie dies ausführen, erscheint im Display ein Rechteck (Box). Verschieben Sie den Cursor so, dass die Box den Fensterausschnitt einschließt, den Sie vergrößern möchten.

den Cursor erneut zu

4. Drücken Sie die der vergrößerte Bereich im Nebenfenster (rechte Seite der Doppelgrafik, inaktive Anzeige).

w-Taste. Dadurch erscheint

DYNAMISCHE GRAFIK

Die dynamische Grafik veranschaulicht als Animation, wie sich die Form einer Grafik verändert, wenn in der zugehörigen Funktionsgleichung ein enthaltener Parameter schrittweise verändert wird (Graphen einer Kurvenschar).

Beispiel:

1. Drücken Sie die m-Taste (Hauptmenü).

2. Verwenden Sie die Cursortasten

d,e,f,c), um das DYNA-Icon zu

( markieren. Drücken Sie danach die das DYNA-Menü zu öffnen.

Zu zeichnen sind die Graphen einer Kurvenschar, wenn sich der Scharparameter (Koeffizient A) in der folgenden Funktion in Einerschritten von 1 auf 3 ändert.

Y = AX

w-Taste, um

3. Geben Sie den Formelterm ein.

vxw

19990401

Schnellstart

4. Drücken Sie die Tasten 4(VAR) bw,

um dem Koeffizienten A den Anfangswert 1 zuzuordnen und A damit als veränderliche Dynamikvariable (Kurvenschar-Parameter) festzulegen.

5. Drücken Sie die Tasten

2(RANG)

bwdwbw, um Anfangs- und

Endwert des Intervalls der Dynamikvariablen A sowie die Schrittweite für die Veränderung der Werte von A festzulegen.

6. Drücken Sie die

7. Drücken Sie die Zeichnen der dynamischen Grafik zu beginnen. Die Grafiken werden 10 Mal gezeichnet (Animation).

i-Taste.

6(DYNA)-Taste, um mit dem

↓

↓↑

19990401

Schnellstart

TABELLENFUNKTION

Die Tabellenfunktion ermöglicht das Generieren einer Wertetabelle von Funktionswerten, wenn dem Argument einer Funktion unterschiedliche Werte zugeordnet werden.

Beispiel:

Für die folgende Funktion ist eine Wertetabelle zu erzeugen.

Y = X (X + 1) (X – 2)

1. Drücken Sie die m-Taste (Hauptmenü).

2. Verwenden Sie die Cursortasten

d,e,f,c), um das GRPH

( Icon auszuwählen. Drücken Sie danach die

w-Taste, um das gewünschte Menü zu öffnen.

3. Geben Sie den obigen Formelterm ein.

•

TBL-

v(v+b)

(v-c)w

4. Drücken Sie die Tasten 6(g)5(TABL),

um die Wertetabelle zu generieren.

Um alle leistungsstarken Eigenschaften dieses Rechners kennenzulernen, lesen Sie bitte in den entsprechende Kapiteln weiter und probieren Sie alle Rechnerfunktionen und Rechnerbefehle aus!

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Vorsichtsmaßnahmen bei der Benutzung des Rechners

•Ihr Rechner besteht aus elektronischen Präzisionsteilen und darf daher niemals zerlegt werden.

•Den Rechner nicht fallen lassen und keinen starken Stößen aussetzen.

•Den Rechner niemals hohen Temperaturen, hoher Luftfeuchtigkeit oder Staub aussetzen. Bei niedrigen Temperaturen benötigt der Rechner mehr Zeit für die Anzeige der Ergebnisse. Das Display kann sogar erlöschen. Sobald wieder normale Temperaturen erreicht sind, kehrt das Display in den Normalzustand zurück.

•Das Display erscheint leer und die Tasten funktionieren nicht, während eine Berechnung ausgeführt wird und der Rechner beschäftigt ist. Daher sollten die Tasten normalerweise nur unter Beobachtung des Displays verwendet werden, um richtigen Rechnerbetrieb sicherzustellen.

•Die Hauptbatterien sind alle zwei Jahre zu erneuern, auch wenn der Rechner längere Zeit nicht verwendet wurde. Niemals verbrauchte Batterien im Batteriefach belassen. Sie könnten auslaufen und den Rechner beschädigen.

•Batterien außerhalb der Reichweite von Kindern halten. Falls eine Batterie verschluckt wurde, ist sofort ärztliche Hilfe in Anspruch zu nehmen!

•Niemals Lösungsmittel wie Verdünner oder Benzin für das Reinigen des Rechners verwenden. Den Rechner mit einem weichen, trockenen Tuch oder mit einem in neutraler Reinigungslösung angefeuchteten und gut ausgewrungenen Tuch abwischen.

•Immer vorsichtig vorgehen, wenn Sie Staub vom Display abwischen, um ein Zerkratzen des Displays zu vermeiden.

•Der Hersteller und die Zulieferanten können nicht verantwortlich gemacht werden für Schäden, die auf Datenverluste und/oder den Verlust von Formeln aufgrund von Fehlbetrieb, Reparaturen oder Austausch der Batterien zurückzuführen sind. Der Nutzer des Rechners sollte wichtige Daten auf Papier festhalten, um solchen Datenverlusten vorzubeugen.

•Die Batterien, die Flüssigkristallanzeige oder andere Teile des Rechners niemals verbrennen.

•Wenn die Meldung “Low Main Batteries!” oder die Meldung “Low Backup Battery!” im Display erscheinen, sind die Hauptbatterien bzw. die Sicherungsbatterie möglichst bald auszuwechseln.

•Unbedingt die Stromversorgung ausschalten, wenn die Batterien ausgewechselt werden.

•Wird der Rechner einer starken elektrostatischen Ladung ausgesetzt, kann der Speicherinhalt beschädigt werden oder die Tasten funktionieren nicht mehr. In einem solchen Fall ist die Rückstelloperation durchzuführen, um fehlerhafte Speicherinhalte zu löschen und den normalen Tastenbetrieb wieder herzustellen.

• Falls der Rechner aus irgend einem Grund blockiert ist und nicht mehr betätigt werden kann, können Sie mit einem dünnen, spitzen Gegenstand den P-Knopf an der Rückseite des Rechners drücken. Beachten Sie jedoch, dass dadurch alle Daten im Speicher gelöscht werden.

•Starke Erschütterungen oder Stöße während der Programmausführung können das Programm stoppen oder den Speicherinhalt des Rechners beschädigen.

•Die Verwendung des Rechners in der Nähe eines Fernsehers oder Radios kann zu Interferenzen bei Fernseh- oder Rundfunkempfang führen.

•Bevor Sie einen Fehlbetrieb des Rechners annehmen, ist diese Anleitung aufmerksam durchzulesen und zu überprüfen, ob das Problem nicht auf verbrauchte Batterien, Programmier- oder Bedienungsfehler zurückzuführen ist.

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Fertigen Sie schriftliche Aufzeichnungen aller wichtigen Daten an!

Niedrige Batteriespannung oder falsches Austauschen der Batterien können dazu führen, dass die im Speicher dieses Rechners abgelegten Daten verfälscht oder vollständig gelöscht werden. Die Speicherdaten können auch durch starke elektrostatische Ladungen oder durch starke Stöße beeinträchtigt werden. Um solchen Datenverlusten vorzubeugen, sollten Sie immer schriftliche Aufzeichnungen (Kopien) aller wichtigen Daten anfertigen.

CASIO Computer Co., Ltd. ist unter keinen Umständen für spezielle, zusätzliche oder indirekte Schäden und Schadenersatzansprüche verantwortlich, die sich aus dem Kauf und der Benutzung dieses Produkts ergeben. Außerdem lehnt CASIO Computer Co., Ltd. jegliche Haftung für Ansprüche ab, die durch die Verwendung dieses Produkts durch eine dritte Person entstehen.

•Änderungen des Inhalts dieser Bedienungsanleitung ohne Vorankündigung vorbehalten.

•Reproduktion dieser Bedienungsanleitung, auch ausschnittsweise, ist ohne die schriftliche

Genehmigung des Herstellers nicht gestattet.

•Die in Kapitel 10 dieser Bedienungsanleitung beschriebenen Zusatzgeräte sind in bestimm-

ten Ländern nicht erhältlich. Wegen genauer Einzelheiten über die Verfügbarkeit in Ihrem Land wenden Sie sich bitte an Ihren CASIO-Fachhändler oder an einen Kundendienst.

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ALGEBRA FX 2.0

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Inhalt

Kapitel 0 Einführung — Bitte dieses Kapitel zuerst durchlesen!

Kapitel 1 Grundlegende Operationen

1-1 Tastenanordnung.............................................................................. 1-1-1

1-2 Display.............................................................................................. 1-2-1

1-3 Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln ............................. 1-3-1

1-4 Optionsmenü (OPTN)....................................................................... 1-4-1

1-5 Variablendatenmenü (VARS)............................................................ 1-5-1

1-6 Programmmenü (PRGM) ................................................................. 1-6-1

1-7 Zugeordnetes SET-UP-Menü (Voreinstellungen) ............................. 1-7-1

1-8 Falls Probleme auftreten…............................................................... 1-8-1

Kapitel 2 Manuelle Berechnungen im RUN • MAT - Menü

2-1 Grundrechenarten ............................................................................ 2-1-1

2-2 Spezielle Taschenrechnerfunktionen ................................................ 2-2-1

2-3 Festlegung des Winkelmodus und des Anzeigeformats (SET UP) .. 2-3-1

2-4 Funktionsberechnungen ................................................................... 2-4-1

2-5 Numerische Berechnungen .............................................................. 2-5-1

2-6 Rechnen mit komplexen Zahlen .......................................................2-6-1

2-7 Berechnungen mit Binär-, Oktal-, Dezimal- und

Hexadezimalzahlen .......................................................................... 2-7-1

2-8 Matrizenrechnung............................................................................. 2-8-1

Kapitel 3 Listenoperationen

3-1 Eingabe und Editieren einer Liste .................................................... 3-1-1

3-2 Operationen mit Listendaten ............................................................ 3-2-1

3-3 Arithmetische Operationen mit Listen (Listenarithmetik) .................. 3-3-1

3-4 Umschaltung zwischen Listendateien .............................................. 3-4-1

Kapitel 4 Lösung von Gleichungen im EQUA-Menü

4-1 Eindeutig lösbare lineare Gleichungssysteme ................................. 4-1-1

4-2 Polynomgleichungen höherer Ordnung ............................................ 4-2-1

4-3 Allgemeine Nullstellengleichungen ................................................... 4-3-1

4-4 Was bei Auftreten eines Fehlers zu tun ist ....................................... 4-4-1

19990401

Inhalt

Kapitel 5 Grafische Darstellungen

5-1 Grafikbeispiele.................................................................................. 5-1-1

5-2 Voreinstellungen verschiedenster Art für eine optimale

Grafikanzeige ................................................................................... 5-2-1

5-3 Zeichnen einer Grafik ....................................................................... 5-3-1

5-4 Speicherung einer Grafik im Bildspeicher ........................................ 5-4-1

5-5 Zeichnen von zwei Grafiken im gleichen Display ............................. 5-5-1

5-6 Manuelle grafische Darstellung ........................................................ 5-6-1

5-7 Verwendung von Wertetabellen ....................................................... 5-7-1

5-8 Dynamische Grafik (Grafikanimation einer Kurvenschar) ................ 5-8-1

5-9 Grafische Darstellung von Rekursionsformeln (Zahlenfolgen) ......... 5-9-1

5-10 Vervollständigung einer Grafik durch weitere Grafikelemente ....... 5-10-1

5-11 Funktionsanalyse (Kurvendiskussion) ............................................ 5-11-1

Kapitel 6 Statistische Grafiken und Berechnungen

6-1 Vor dem Ausführen statistischer Berechnungen .............................. 6-1-1

6-2 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer

eindimensionalen Stichprobe ........................................................... 6-2-1

6-3 Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer

zweidimensionalen Stichprobe .........................................................6-3-1

6-4 Ausführung statistischer Berechnungen und

Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten (N(0,1)-Verteilung) ................. 6-4-1

Kapitel 7 Computer-Algebra-System- und Tutorium-Menü

7-1 Nutzung des CAS(Computer-Algebra-System)-Menüs .................... 7-1-1

7-2 Algebra-Menü ................................................................................... 7-2-1

7-3 Tutorium-Menü ................................................................................. 7-3-1

7-4 Hinweise zum Algebra-System......................................................... 7-4-1

Kapitel 8 Programmierung

8-1 Grundlegende Programmierschritte ................................................. 8-1-1

8-2 Programmmenü-Funktionstasten ..................................................... 8-2-1

8-3 Editieren von Programminhalten ...................................................... 8-3-1

8-4 Programmverwaltung ....................................................................... 8-4-1

8-5 Befehlsreferenz ................................................................................ 8-5-1

8-6 Verwendung von Rechnerfunktionen in Programmen ...................... 8-6-1

8-7 Programmmenü-Befehlsliste ............................................................ 8-7-1

8-8 Programmbibliothek ......................................................................... 8-8-1

19990401

Inhalt

Kapitel 9 Systemeinstellungsmenü (SYSTEM-Menü)

9-1 Verwendung des Systemeinstellungsmenüs .................................. 9-1-1

9-2 Speicheroperationen (Arbeitsspeicher) .......................................... 9-2-1

9-3 Systemeinstellungen ...................................................................... 9-3-1

9-4 Zurückstellung ................................................................................ 9-4-1

9-5 Sperren des Tutoriums ................................................................... 9-5-1

Kapitel 10 Datenübertragung (LINK-Menü)

10-1 Verbindung von zwei CASIO-Rechnern ....................................... 10-1-1

10-2 Verbindung des Rechners mit einem CASIO-Etikettendrucker .... 10-2-1

10-3 Verbindung des Rechners mit einem Personal Computer ........... 10-3-1

10-4 Ausführung des Datentransfers (LINK-Menü) .............................. 10-4-1

10-5 Hinweise zur Datenübertragung ...................................................10-5-1

10-6 Senden eines aktuellen Bildschirmdisplays (Screen-Shot) .......... 10-6-1

10-7 Add-Ins (Updates und Software-Erweiterungen) ......................... 10-7-1

10-8 MEMORY-Menü (Archivspeicher) ................................................ 10-8-1

Anhang

-1 Tabelle der Fehlermeldungen ........................................................α-1-1

-2 Für die Eingabe zugelassene Zahlenbereiche ..............................α-2-1

-3 Technische Daten..........................................................................α-3-1

-4 Allgemeiner Index, Befehlsindex ...................................................α-4-1

-5 Tastenindex ....................................................................................α-5-1

-6 P-Knopf (falls der Rechner hängen bleibt) ....................................α-6-1

-7 Stromversorgung ...........................................................................α-7-1

19990401

Einführung

— Bitte dieses Kapitel

zuerst durchlesen!

Über diese Bedienungsanleitung

u! x( )

Die obige Tastenfolge besagt, dass Sie die !-Taste gefolgt von der x-Taste drücken sollen. Dadurch wird das -Symbol eingegeben. Auf diese Weise werden alle Tasten dargestellt, die hintereinander gedrückt werden müssen. Die Tastenbezeichnungen sind aufgeführt, gefolgt von dem tatsächlich eingegebenen Zeichen oder Befehl in Klammern.

uFunktionstasten und Menüs

•Viele der in diesem Rechner vorhandenen Operationen können durch Drücken der

Funktionstasten 1 bis 6 ausgeführt werden. Die jeder Funktionstaste zugeordneten Operationen oder Befehle ändern sich in Abhängigkeit von dem Menü, in dem der Rechner momentan arbeitet. Dabei werden die aktuell zugeordneten Operationen durch die Funktionstastenmenüs angezeigt, die im unteren Teil des Displays erscheinen.

•In dieser Bedienungsanleitung ist die aktuell einer Funktionstaste zugeordnete Operation

nach der Tastenbezeichnung in Klammern aufgeführt. So wird zum Beispiel mit 1 (Comp) angezeigt, dass durch das Drücken der 1-Taste die Operation {Comp} gewählt wird, die auch im Funktionstastenmenü angezeigt ist.

•Wenn ein symbolischer Pfeil (g) im Funktionstastenmenü für die Taste 6 angezeigt wird, dann bedeutet dies, dass durch das Drücken der 6-Taste das nächste oder vorhergehende Fenster der Menüoptionen angezeigt wird.

uMenüsymbole

•Die Menüsymbole in dieser Bedienungsanleitung schließen die erforderlichen Tastenbetätigungen ein, um das erläuterte Menü zu öffnen und damit anzuzeigen. Die Tastenbetätigung z.B. für ein Untermenü, das durch Drücken von K gefolgt von {MAT} geöffnet wird, würde dann wie folgt dargestellt werden: [OPTN]-[MAT].

•Auf die 6(g) -Tastenbetätigungen für das Umschalten auf ein anderes Menüfenster wird in den Menüsymbol-Tastenbetätigungen nicht extra hingewiesen.

19990401

0-1-1

5-1-1

Grafibeispiele

5-1-2

Grafibeispiele

Einstellung

1. Rufen Sie den GRPH • TBL-Modus aus dem Hauptmenü auf.

Ausführeng

2.Geben Sie die Funktion ein, die Sie grafisch darstellen mhten. Hier mhten wir das Betrachtungsfenster (V-Window) verwenden, um den Bereich und die Parameter der Grafik zu spezifizieren. Siehe 5-2-1.

3.eichnen Sie die Grafik.

k Zeichnen einer einfachen Grafik (1)

Beschreibung

Um eine Grafik zu zeichnen, geben Sie einfach die zutreffende Funktion ein.

Procedure

1 m GRPH-TBL

2 dvxw

35(DRAW) (oder w)

Beispiel Die Funktion y = 3x2 ist grafisch darzustellen:

Ergebnisanzeige

19990401 19990401

5-1 Grafikbeispiele

5-1-1

Grafibeispiele

5-1-2

Grafibeispiele

Einstellung

1.Rufen Sie den GRPH • TBL-Modus aus dem Hauptmenü auf.

Ausführeng

2.Geben Sie die Funktion ein, die Sie grafisch darstellen mhten.

Hier mhten wir das Betrachtungsfenster (V-Window) verwenden, um den Bereich und die Parameter der Grafik zu spezifizieren. Siehe 5-2-1.

3.eichnen Sie die Grafik.

k Zeichnen einer einfachen Grafik (1)

Beschreibung

Um eine Grafik zu zeichnen, geben Sie einfach die zutreffende Funktion ein.

Procedure

1 m GRPH-TBL

2 dvxw

35(DRAW) (oder w)

Beispiel Die Funktion y = 3x2 ist grafisch darzustellen:

Ergebnisanzeige

19990401 19990401

5-1 Grafikbeispiele

Einführung

u Grafiken

In der Regel sind Grafikoperationen und -befehle auf gegenüberliegenden Seiten dargestellt, wobei sich die eigentlichen Grafikbeispiele auf der rechten Seite befinden. Sie können die gleiche Grafik mit Ihrem Rechner erzeugen, indem Sie die unter "Vorgang" dargestellten Schritte zum Erhalt der Grafik ausführen. Informieren Sie sich auf der richtigen Seite (Inhaltsoder Stichwortverzeichnis nutzen) über den Typ der gewünschten Grafik nach suchen Sie danach die für diese Grafik angegebene Seite auf. Die Schritte unter “Vorgang” verwenden immer die dem Rechner zugrunde liegenden RESET-Einstellungen.

Die Schrittfolgenummern in den Text-Abschnitten “Einstellung” und “Ausführung” auf der jeweils linken Seite entsprechen den Schrittfolgenummern unter “Vorgang” auf der rechten Seite.

Beispiel:

Linke Seite Rechte Seite

3. Zeichnen Sie die Grafik. 3 5(DRAW)(oder w)

u Befehlsliste

Die Programmmenü-Befehlsliste (Seite 8-7) enthält ein grafisches Flussdiagramm der verschiedenen Funktionstastenmenüs, die anzeigen, wie Sie in das Menü der erforderlichen Befehle gelangen können.

Beispiel: Die folgende Tastenbetätigung zeigt Xfct an: [VARS]-[FACT]-[Xfct]

Ergänzende Informationen sind im unteren Teil einer Seite in einem mit dem Symbol

Das Symbol * bezeichnet einen Hinweis zu einem Term oder einer Formel, die auf

Das Symbol # bezeichnet einen Hinweis, der allgemeine Informationen zu dem

u Seiteninhalte

Eine dreiteilige Seitennummer befindet sich jeweils oben in der Mitte auf jeder Seite. Die Seitennummer “5-1-2” bezeichnet zum Beispiel das Kapitel 5, Abschnitt 1, Seite 2.

u Ergänzende Informationen

“ (Hinweise)” markierten Rahmen aufgeführt.

der gleichen Seite wie der Hinweis stehen.

Thema enthält, das im gleichen Abschnitt wie der Hinweis dargestellt wird.

19990401

Kapitel

Grundlegende Operationen

1-1 Tastenanordnung 1-2 Display 1-3 Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln 1-4 Optionsmenü (OPTN) 1-5 Variablendatenmenü (VARS) 1-6 Programmmenü (PRGM) 1-7 Zugeordnetes SET-UP-Menü (Voreinstellungen) 1-8 Falls Probleme auftreten …

19981001

1-1 Tastenanordnung

1-1-1

Tastenanordnung

COPY

PASTE CAT/CAL

PRGM

List

Mat

H-COPY

REPLAY

19990401

k Tastentabelle

Seite Seite Seite Seite Seite Seite

1-1-2

Tastenanordnung

COPY

1-3-5

1-3-5 1-7-1

PASTE

5-2-1

1-1-3 1-3-4 1-4-1 1-2-1

1-6-1 2-4-4

PRGM

1-1-3 1-5-1 2-4-4

2-4-4 2-4-4

2-4-10

2-4-6 2-4-6

2-4-6

2-1-1

Seite Seite Seite Seite Seite

CAT/CAL

1-3-5 5-3-4 10-6-1

2-4-3 2-4-3

2-1-1

H-COPY

REPLAY

2-4-3

2-2-1

1-3-3 1-3-1

2-1-1

List

3-1-2 2-8-11

Mat

2-4-3

19990401

2-1-1

2-2-5 2-1-12-1-1

2-1-1

1-1-3

Tastenanordnung

k Tastenmarkierungen (Mehrfachbelegung einer Taste)

Viele der Tasten des Rechners werden für die Ausführung von mehr als einer Funktion verwendet. Die auf der Tastatur markierten Funktionen weisen eine Farbcodierung auf, um Ihnen beim schnellen und einfachen Auffinden der benötigten Funktion zu helfen.

Funktion Tastenbetätigung

1 log l

2 10

3 B al

Nachfolgend ist die für die Tastenmarkierungen verwendete Farbcodierung beschrieben.

Farbe Tastenbetätigung

Orange

Rot

# Buchstaben-Feststeller

Wenn Sie normalerweise die a-Taste und danach eine andere Taste drücken, um ein alphabetisches Zeichen einzugeben, wird die Tastatur sofort wieder auf die primären Funktionen zurückgeschaltet.

Drücken Sie die !-Taste und danach die gewünschte Taste, um die orange markierte Funktion auszuführen.

Drücken Sie die a-Taste und danach die gewünschte Taste, um die rot markierte Funktion auszuführen.

19990401

Falls Sie die !-Taste gefolgt von der

a-Taste drücken, wird die Tastatur auf die Eingabe der alphabetischen Zeichen solange fest eingestellt, bis Sie die a- Taste erneut drücken.

1-2-1

Display

1-2 Display

k Wahl eines Icons

Dieser Abschnitt beschreibt, wie Sie ein Icon im Hauptmenü auswählen können, um das gewünschte Menü aufzurufen.

uWählen eines Icons

1. Drücken Sie die m-Taste, um das Hauptmenü anzuzeigen.

2. Verwenden Sie die Cursortasten (d, e, f, c), um das gewünschte Icon zu markieren.

Gegenwärtig gewähltes Icon

3. Drücken Sie die w-Taste, um den Eingangsbildschirm des ausgewählten Icons anzuzeigen. Hier wollen wir das STAT-Menü öffnen und erkennen als Eingangsdisplay den Statistik-Listeneditor.

•Sie können auch ein Menü öffnen, ohne ein Icon im Hauptmenü zu markieren, indem Sie die Nummer oder den Buchstaben eingeben, die/der in der rechten unteren Ecke des Icons angegeben ist.

19990401

1-2-2

Display

Nachfolgend sind die Bedeutungen der einzelnen Icons (Menüs) erläutert.

Icon

Menübezeichnung

•

RUN

MATrix Verwenden Sie dieses Menü für arithmetische und Funktions-

Bedeutung

(Matrizenrechnung) berechnungen, für Matrizenrechnung sowie für Berechnungen

mit Binär-, Oktal-, Dezimal- und Hexadezimal-Werten.

STATistics Verwenden Sie dieses Menü, um statistische Berechnungen

(Statistik) für eindimensionle Stichproben (z.B. Standardabweichung)

oder zweidimesionale Stichproben (Regression) auszuführen, Daten zu analysieren und statistische Grafiken zu zeichnen.

GRaPH-TaBLe Verwenden Sie dieses Menü, um Funktionen zu speichern,

(Grafik und Tabelle) eine numerische Wertetabelle verschiedener Funktionswerte

zu erstellen, wenn sich das Argument einer Funktion ändert, und um Grafiken zu zeichnen.

DYNAmic graph Verwenden Sie dieses Menü, um Funktionen mit einem Para-

(Dynamische Grafik) meter abzuspeichern und mehrere Varianten des Graphen zu

zeichnen, indem die dem Parameter in der Funktion zugeordneten Werte geändert werden (Kurvenschar, Animation).

RECURsion Verwenden Sie dieses Menü, um Rekursionsformeln für

(Rekursion) Zahlenfolgen abzuspeichern, um numerische Tabellen unter-

schiedlicher Werte zu erstellen, wenn sich die dem Folgenindex in einer Folge zugeordneten Werte ändern, und um Grafiken zu zeichnen (Folgen und Partialsummenfolgen).

CONICS Verwenden Sie dieses Menü für das Zeichen von Grafiken (Kurven 2. Ordn.) impliziter Funktionen 2. Ordnung (Ellipsen u. a.).

EQUAtion Verwenden Sie dieses Menü, um lineare Gleichungssysteme

(Gleichungslöser) mit 2 bis 30 Unbekannten sowie Polynomgleichungen höherer

Ordnung (bis 30. Grades) und allgem. Gleichungen zu lösen.

PRoGraM Verwenden Sie dieses Menü, um Programme im Programm-

(Programme) bereich zu speichern und um Programme zu editieren und

zu starten.

Computer Algebra

Verwenden Sie dieses Menü für die Ausführung symbolischer

System Rechnungen und algebraischer Umformungen.

ALGEBRA Verwenden Sie dieses Menü für die schrittweise Umformung

(CAS im Detail) und Auflösung numerischer oder symbolischer Formeln.

TUTORial Verwenden Sie dieses Menü, um Aufgabenvarianten und

(CAS-Tutorium) deren Lösungsmodus festzulegen und um Gleichungen

interaktiv zu lösen.

LINK Verwenden Sie dieses Menü, um Speicherinhalte oder

(Übertragung) Sicherungsdaten zu einem anderem Rechner zu übertragen.

MEMORY Verwenden Sie dieses Menü für die Verwaltung der im

(Speicher) Speicher abgelegten Daten.

SYSTEM Verwenden Sie dieses Menü, um alle Speicher neu zu

initialisieren, den Kontrast einzustellen und um andere Systemeinstellungen auszuführen.

19990401

1-2-3

Display

k Über das Funktionstastenmenü (Untermenüs)

Verwenden Sie die Funktionstasten (1 bis 6), um auf die Menüs und Befehle in der Menüleiste im unteren Teil der Displayanzeige zuzugreifen. Anhand des Aussehens der Tastensymbole können Sie entscheiden, ob es sich bei einer der Menüleiste zugeordneten Funktionstaste um ein Untermenü oder um einen Sofort-Befehl handelt.

• Sofort-Befehl (durch eine dünne Überstreichung markiert, Beispiel: ) Drücken Sie die dem Tastensymbol zugeordnete Funktionstaste, die hier einem Sofort-

Befehl entspricht, um diesen Befehl unmittelbar auszuführen.

• Untermenü (durch eine dicke Überstreichung markiert, Beispiel: ) Drücken Sie die dem Tastensymbol zugeordnete Funktionstaste, die einem Untermenü ent-

spricht, um das Untermenü zu öffnen. Sie können eine der beiden folgenden Methoden verwen-

den, um einen Befehl aus einem Untermenü auszuwählen.

•Drücken Sie die links von dem Befehl im Untermenü angegebene Taste (Zahl/Buchstabe).

•Verwenden Sie die f- und c-Cursortasten, um den gewünschten Befehl zu markieren. Drücken Sie danach die w-Taste.

Das Symbol ' rechts von einem Befehl gibt an, dass durch das Ausführen des Befehls ein weiteres Untermenü geöffnet wird.

Um das Untermenü zu schließen, ohne einen Befehl einzugeben, drücken Sie die i-Taste.

k Über die Displayanzeigen

Dieser Rechner verwendet zwei Arten von Displayanzeigen: eine Textanzeige und eine Grafikanzeige. Die Textanzeige kann 21 Spalten und acht Zeilen von Zeichen anzeigen, wobei die unterste Zeile für das Funktionstastenmenü verwendet wird. Die Grafikanzeige verwendet einen Bereich von 127 (B) × 63 (H) Punkten.

Te xtanzeige Grafikanzeige

Die Inhalte jeder Art von Anzeige werden in unabhängigen Speicherbereichen abgelegt. Drücken Sie die Tasten u5(G↔T), um zwischen der Grafikanzeige und der Textanzeige umzuschalten.

# Das Symbol ↑ in der linken oberen Ecke des

Untermenüs zeigt an, dass weitere Befehle in dem angezeigten Untermenü vorhanden sind.

Ve rwenden Sie die Cursortasten, um den

Menüinhalt nach unten zu rollen und die darüber angeordneten Befehle anzuzeigen.

19990401

1-2-4

Display

k Normal-Anzeige

Der Rechner zeigt die Zahlenwerte normalerweise mit bis zu 10 Ziffern an. Zahlen, die diese Grenze überschreiten, werden automatisch im Exponentialformat angezeigt.

u Interpretation des Exponentialformats

1.2E+12 bedeutet, dass das Ergebnis gleichwertig zu 1,2 × 1012 ist. D. h., Sie müssen den

Dezimalpunkt in 1,2 um zwölf Stellen nach rechts verschieben, da der Exponent positiv ist. Dies ergibt den Wert 1.200.000.000.000.

1.2E–03 bedeutet, dass das Ergebnis gleichwertig zu 1,2 × 10–3 ist. D. h., Sie müssen den

Dezimalpunkt in 1,2 um drei Stellen nach links verschieben, da der Exponent negativ ist. Dies ergibt den Wert 0,0012.

Sie können innerhalb der Normal-Anzeige zwischen zwei unterschiedlichen Zahlenbereichen für die automatische Umwandlung in das Exponentialformat wählen.

Norm 1 .................. für |x| < 10–2 (0,01) oder |x| > 10

Norm 2 .................. für |x| < 10–9 (0,000000001) oder |x| > 10

(Normal-Anzeige 1)

(Normal-Anzeige 2)

Alle in dieser Anleitung aufgeführten Beispiele zeigen die Rechenergebnisse unter der Voreinstellung (im SET-UP-Menü) auf "Norm 1" an.

Zu Einzelheiten über das Umschalten zwischen Norm 1 und Norm 2 siehe Seite 2-3-2.

19990401

1-2-5

Display

k Spezielle Anzeigeformate

Dieser Rechner verwendet spezielle Anzeigeformate für die Anzeige von gemeinen Brüchen, Hexadezimalzahlen und Sexagesimalzahlen (Grad/Minuten/Sekunden).

u Brüche (gemischte Zahlen)

................. Bedeutet: 456

u Hexadezimalzahlen

................. Bedeutet: ABCDEF12(16), das ist

gleichwertig mit –1412567278(10)

u Sexagesimalzahlen (Grad/Minuten/Sekunden)

................. Bedeutet: 12° 34’ 56,78”

• Zusätzlich zu den obigen speziellen Anzeigeformaten verwendet der Rechner auch Indikatoren und Symbole, die dann in den entsprechenden Abschnitten dieser Anleitung beschrieben sind.

––––

k Rechnungsausführungsindikator

Immer wenn der Rechner beschäftigt ist, um eine Grafik zu zeichnen oder eine lange, komplizierte Rechnung bzw. ein Programm auszuführen, blinkt ein schwarzes Kästchen “k” in der rechten oberen Ecke des Displays. Dieses schwarze Kästchen symbolisiert, dass der Rechner eine interne Operation ausführt und beschäftigt ist.

19990401

Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln

1-3-1

1-3 Eingabe/Editieren von Berechnungsformeln

k Eingabe von Berechnungsformeln

Wenn Sie zur Eingabe einer Berechnungsformel bereit sind, drücken Sie zuerst die ATaste, um bisherige Anzeigen im Display zu löschen. Danach geben Sie ihre Berechnungsformel genau so wie sie auf Papier geschrieben ist von links nach rechts ein und drücken danach die w-Taste, um das Ergebnis zu erhalten.

○○○○○

Beispiel 1 2 + 3 – 4 + 10 =

Ac+d-e+baw

○○○○○

Beispiel 2 2(5 + 4) ÷ (23 × 5) =

Ac(f+e)/ (cd*f)w

k Editieren von Berechnungsformeln

Verwenden Sie die d- und e-Tasten, um den Cursor an die Stelle zu bringen, die Sie ändern möchten, und führen Sie danach einen der nachfolgend beschriebenen Vorgänge aus. Nachdem Sie die Berechnungsformel editiert haben, können Sie diese wiederum durch Drücken der w-Taste ausführen. Sie können auch die e-Taste verwenden, um an das Ende der Rechnung zu gelangen oder um weitere Daten einzugeben.

u Ändern einer Position in der Formel (Operand oder Operationszeichen)

○○○○○

Beispiel Ändern Sie cos60 auf sin60

Acga

ddd

19990401

Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln

1-3-2

u Löschen einer Position in der Berechnungsformel

○○○○○

Beispiel Korrigieren Sie 369 × × 2 zu 369 × 2

Adgj**c

ddD

u Einfügen einer Position in der Berechnungsformel

○○○○○

Beispiel Ergänzen Sie 2,362 zu sin2,36

Ac.dgx

ddddd

u Ändern der zuletzt eingegebenen Position

○○○○○

Beispiel Ändern Sie 396 × 3 auf 396 × 2

Adgj*d

19990401

Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln

1-3-3

k Verwendung des Wiederholungsspeichers

Die zuletzt ausgeführte Berechnungsformel wird immer im Wiederholungsspeicher abgelegt. Sie können den Inhalt des Wiederholungsspeichers zurückholen, indem Sie die d- oder e-Taste drücken. Falls Sie die e-Taste drücken, erscheint die Berechnungsformel mit dem Cursor am Beginn. Drücken Sie dagegen die d-Taste, wird die Berechnungsformel jetzt mit dem Cursor am Ende der Formel angezeigt. Sie können nun die gewünschten

Änderungen in der Berechnungsformel vornehmen und diese danach nochmals ausführen.

○○○○○

Beispiel 1 Führen Sie die beiden folgenden Berechnungen aus

4,12 × 6,4 = 26,368 4,12 × 7,1 = 29,252

Ae.bc*g.ew

dddd

!D(INS)

h.b

Nachdem Sie die A-Taste gedrückt haben, können Sie die f- oder c-Taste betätigen, um frühere Berechnungsformeln in der Reihenfolge von der neuesten bis zur ältesten Formel aufzurufen (Multi-Wiederholungsfunktion). Sobald Sie eine ältere Formel aufgerufen haben, können Sie die e- und d-Tasten verwenden, um den Cursor in der Formel zu verschieben und die gewünschten Änderungen vorzunehmen, damit eine neue Berechnungsformel entsteht.

○○○○○

Beispiel 2 A bcd+efgw

cde-fghw

f (Eine Berechnung zurück)

f (Zwei Berechnungen zurück)

#Durch Drücken der Tasten !D(INS)

ändert sich der Cursor auf ‘‘_’’. Die nächste Funktion oder der nächste Wert, die/den Sie eingeben, wird an der Stelle von ‘‘_’’ eingefügt. Um die Einfüge-Operation abzubrechen, drücken Sie erneut die Tasten !D(INS).

# Eine Berechnungsformel verbleibt solange im

Wiederholungsspeicher, bis Sie eine andere Berechnung ausführen oder das Menü wechseln.

#Die Inhalte des Wiederholungsspeichers werden

nicht gelöscht, wenn Sie die A-Taste drücken. Sie können daher eine Berechnung zurück holen und ausführen, auch nachdem Sie eine Gesamtlöschoperation vorgenommen haben.

19990401

Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln

1-3-4

k Berichtigung der ursprünglichen Berechnungsformel

○○○○○

Beispiel 14 ÷ 0 × 2,3 wurde fehlerhaft anstatt 14 ÷ 10 × 2,3 eingegeben.

Abe/a*c.d

Drücken Sie i.

Der Cursor wird automatisch an der Stelle positioniert, die den Fehler verursacht hat.

Nehmen Sie die erforderlichen Änderungen vor.

Führen Sie die Berechnung nochmals aus.

k Kopieren und Einfügen

Sie können Befehle, Programme und andere in den Speicher eingegebene Textdaten vorübergehend in einen als Zwischenablage (“Clipboard”) bezeichneten Speicherbereich kopieren und danach an einer anderen Stelle im Display einfügen.

u Markieren des Kopierbereichs

1. Verschieben Sie den Cursor (t) an den Beginn oder das Ende des Bereichs des Textes, den Sie kopieren möchten, und drücken Sie danach die u-Taste. Dadurch wechselt der Cursor auf “ ”.

2. Verwenden Sie die Cursortasten, um den Cursor zu verschieben und den Bereich des zu kopierenden (z.B. numerischen) Textes zu markieren.

19990401

Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln

1-3-5

3. Drücken Sie die Tasten u1(COPY), um den markierten Text in die Zwischenablage zu übernehmen. Verlassen Sie danach den KopierbereichAuswahlmodus (COPY-Modus).

Um den markierten Text wieder freizugeben, ohne eine Kopieroperation auszuführen, drücken Sie die i-Taste.

u Einfügen von (z.B. numerischem) Text

Verschieben Sie den Cursor an die Stelle, an der Sie den Text einfügen möchten, und drücken Sie danach die Tasten u2(PASTE). Der Inhalt der Zwischenablage wird dadurch an der Cursorposition eingefügt.

u2(PASTE)

k Katalogfunktion

Der Katalog ist eine alphabetische Liste aller in diesem Rechner zur Verfügung stehenden Befehle. Sie können einen Befehl eingeben, indem Sie den Katalog aufrufen und danach den gewünschten Befehl auswählen.

u Verwendung des Katalogs für die Eingabe eines Befehls

1. Drücken Sie die Tasten u4(CAT/CAL), um den Katalog im unteren Teil des Displays anzuzeigen.

2. Drücken Sie die Funktionstaste, die dem ersten Buchstaben des einzugebenden Befehls entspricht.

3. Wählen Sie den gewünschten Befehl aus dem geöffneten Untermenü aus.

○○○○○

Beispiel 1 Verwendung des Katalogs zur Eingabe des Befehls für das Löschen

der Grafikanzeige (ClrGraph)

Au4(CAT/CAL)3(C~)h(CLR) b(Graph)

19990401

Eingabe und Editieren von Berechnungsformeln

1-3-6

○○○○○

Beispiel 2 Verwendung des Katalogs für die Eingabe des Programmbefehls

(Prog)

Au4(CAT/CAL)6(g)6(g) 5(P)I(Prog)

Drücken Sie die i-Taste oder die Tasten !i(QUIT), um den Katalog zu schließen.

19990401

1-4-1

Optionsmenü (OPTN)

1-4 Optionsmenü (OPTN)

Das Optionsmenü erlaubt Ihnen den Zugriff auf höhere mathematische Funktionen und Merkmale, die nicht unmittelbar auf der Tastatur des Rechners angegeben sind. Der Inhalt des Optionsmenüs unterscheidet sich in Abhängigkeit davon, in welchem Menü Sie sich gerade befinden, wenn Sie die K-Taste drücken.

Für Einzelheiten über das Optionsmenü (OPTN) siehe “8-7 Programmmenü-Befehlsliste”.

u Optionsmenü im RUN

•

MAT- oder PRGM-Menü

•{LIST} ... {Listenfunktionsmenü}

•{MAT} ... {Matrixoperationsmenü}

•{CPLX} ... {Menü für Berechnungen mit komplexen Zahlen}

•{CALC} ... {Funktionsanalysemenü}

•{NUM} ... {Menü für numerisches Berechnungen}

•{PROB} ... {Menü zur Wahrscheinlichkeitsrechnung}

•{HYP} ... {Hyperbelfunktionsmenü}

•{ANGL} ... {Menü für Winkel-/Koordinatenumwandlung, Sexagesimal-Eingabe/

Umwandlung}

•{STAT} ... {Menü für statistische Berechnungen}

•{FMEM} ... {Funktionsspeichermenü}

•{ZOOM} ... {Zoomfunktionsmenü}

•{SKTCH} ... {Skizzenfunktionsmenü}

•{PICT} ... {Bildspeichermenü}

•{SYBL} ... {Symbolmenü}

•{° ’ ”} … {Grad/Minuten/Sekunden}

•{ ° ’ ”} … {Grad-/Minuten-/Sekunden-Umwandlung}

•{ENG}/{ ENG} … {Technische Notation}

#Das Optionsmenü (OPTN) erscheint nicht,

wenn Binär-, Oktal-, Dezimal- und Hexadezimalberechnungen ausgeführt werden.

19990401

1-4-2

Optionsmenü (OPTN)

Nachfolgend sind die Funktionsmenüs beschrieben, die unter anderen Bedingungen/Menüs erscheinen.

u Optionsmenü bei Anzeige eine Zahlentabelle im GRPH • TBL- oder RECUR-

Menü

•{LMEM} … {Listenspeichermenü}

•{ ° ’ ”}/{ENG}/{ ENG}

u Optionsmenü im CAS-, ALGEBRA- oder TUTOR-Menü

•{∞} … {Unendlich}

•{Abs} … {Absolutwert}

•{x!} … {Fakultät}

•{sign} … {Signumfunktion}

•{HYP}/{FMEM}

Die Bedeutungen der einzelnen Befehle des Optionsmenüs sind in den Abschnitten beschrieben, wo das entsprechende Menü behandelt wird.

19990401

Variablendatenmenü (VARS)

1-5-1

1-5 Variablendatenmenü (VARS)

Um abgespeicherte Werte spezieller Vaiablen aufzurufen, drücken Sie die J-Taste, um das Variablendatenmenü zu öffnen.

{V- WI N }/{FACT}/{STAT}/{GRPH}/{DYNA}/{TABL}/{RECR}/{EQUA*1}

Für Einzelheiten über das Variablendatenmenü (VARS) siehe “8-7 ProgrammmenüBefehlsliste”.

u V-WIN — Aufrufen der Einzelwerte für das Betrachtungsfenster

•{Xmin}/{Xmax}/{Xscale}/{Xdot}

…X-Achse {Minimalwert}/{Maximalwert}/{Skalierung}/{Punktwert*2}

•{Ymin}/{Ymax}/{Yscale}

…Y-Achse {Minimalwert}/{Maximalwert}/{Skalierung}

•{T

min}/{T

max}/{T

ptch}

…T, θ {Minimalwert}/{Maximalwert}/{Schrittweite}

•{R-Xmin}/{R-Xmax}/{R-Xscl}/{R-Xdot}

…X-Achse im Nebenfenster (rechte Grafik) der Doppelgrafik {Minimalwert}/

{Maximalwert}/{Skalierung}/{Punktwert*2}

•{R-Ymin}/{R-Ymax}/{R-Yscl}

…Y-Achse im Nebenfenster (rechte Grafik) der Doppelgrafik {Minimalwert}/

{Maximalwert}/{Skalierung}

•{R-Tmin}/{R-Tmax}/{R-Tpch}

…T-, θ -Einstellung im Nebenfenster (rechte Grafik) der Doppelgrafik

{Minimalwert}/{Maximalwert}/{Schrittweite}

u FACT — Aufrufen des Zoomfaktors

•{Xfact}/{Yfact}

... {Zoom-Faktor der x-Achse}/{Zoom-Faktor der y-Achse}

*1Das EQUA-Untermenü erscheint nur, wenn

Sie aus dem RUN auf das Variablendatenmenü zugreifen.

# Das Variablendatenmenü erscheint nicht,

wenn J gedrückt wird und das Binär-, Oktal-, Dezimal- oder Hexadezimalsystem als das Vorgabe-Zahlensystem eingestellt ist.

•

MAT- oder PRGM-Menü

Der Punktwert zeigt den Anzeigebereich (XmaxWert – Xmin-Wert) geteilt durch die Punktteilung (126) des Displays an. Der Punktwert wird normalerweise automatisch anhand der Minimal- und Maximalwerte berechnet. Durch eine Änderung des Punktwertes wird das Maximum automatisch berechnet.

19990401

Variablendatenmenü (VARS)

1-5-2

u STAT — Aufrufen von statistischen Kennzahlen und Parametern

• {n} …{Anzahl der Daten, Stichprobenumfang}

• {X} …{x-Daten einer eindimensionalen oder zweidimensionalen Stichprobe}

•{

o}/{Σx}/{Σx

}/{x

n}/{xσn–1}/{minX}/{maxX}

…{Mittelwert}/{Summe der Einzelwerte}/{Summe der Quadrate}/

{Grundgesamtheits-Standardabweichung}/{Stichproben-Standardabweichung}/ {Minimalwert}/{Maximalwert}

• {Y} ... {y-Daten einer zweidimensionalen Stichprobe}

•{

}/{Σ

y}/{Σ y

}/{Σ

xy}/{ y

n}/{

n–1}/{minY}/{maxY}

…{Mittelwert}/{Summe der Einzelwerte}/{Summe der Quadrate}/{Summe

der Produkte der x-Daten und y-Daten}/{Grundgesamtheits-Standardabweichung}/{Stichproben-Standardabweichung}/{Minimalwert}/ {Maximalwert}

•{GRAPH} ... {Grafikdatenmenü}

•{a}/{b}/{c}/{d}/{e}

... {Regressionskoeffizienten linearer oder nichtlinearer Modellgleichungen}

•{r}/{r2}

... {Korrelationskoeffizient}/{Bestimmtheitsmaß}

•{Q1}/{Q3}

... {erstes Quartil}/{drittes Quartil}

•{Med}/{Mod}

... {Median}/{Modalwert} der Eingabedaten

•{H-Strt}/{H-ptch}

... Histogramm {Start-Reduktionslage}/{Klassenbreite}

•{PTS} ... {Datenmenü der Medianpunkte einer Med-Med-Regression}

•{x1}/{y1}/{x2}/{y2}/{x3}/{y3} ... {Koordinaten der Medianpunkte/Summierungspunkte}

19990401

Variablendatenmenü (VARS)

1-5-3

u GRPH — Aufrufen von Grafikfunktionen

•{Yn} /{rn}

... {Funktionsgleichungen oder -ungleichungen in kartesischen Koordinaten }/

{Funktionsgleichungen in Polarkoordinaten}

•{Xtn }/{Ytn}

... Funktionsgleichungen in Parameterdarstellung {Xt}/{Yt}

•{Xn} ... {X=Konstant} vertikale Geraden

(Drücken Sie diese Tasten vor der Eingabe eines Wertes, um den zutreffenden Speicherbereich auszuwählen.)

u DYNA — Aufrufen der Einstelldaten für eine dynamische Grafik

•{Start}/{End}/{Pitch}

... {Dynamik-Variable/Scharparameter-Startwert}/{Dynamik-Variable/

Scharparameter-Endwert}/{Dynamik-Variable/Scharparameter-Schrittweite}

u TABL — Aufrufen der Tabellen & Grafik-Einstellungswerte- und Tabellen

•{Start}/{End}/{Pitch}

... {Tabellenbereich-Startwert des Arguments}/{Tabellenbereich-Endwert des

Arguments}/{Tabellenbereich-Schrittweite des Arguments}

•{Result*1}

... {Wertetabelle als Matrix}

Die Result-Position erscheint nur dann, wenn das TABL-Menü im RUN Menü geöffnet wird.

•

MAT- oder PRGM-

19990401

Variablendatenmenü (VARS)

1-5-4

u RECR — Aufrufen der Rekursionsformeln

, des Tabellenbereichs und der

Wertetabellen

• {FORM}

• {an}/{an+1}/{an+2}/{bn}/{bn+1}/{bn+2}/{cn}/{cn+1}/{cn+2}

... {Datenmenü der Rekursionsformeln}

... {an}/{an+1}/{an+2}/{bn}/{bn+1}/{bn+2}/{cn}/{cn+1}/{cn+2} Formelterme für Zahlenfolgen

• {RANGE} ... {Tabellenbereich-Datenmenü}

• {R-Strt}/{R-End}

... Tabellenbereich {Startwert/Anfangsindex}/{Endwert/Endindex}

• {a0}/{a1}/{a2}/{b0}/{b1}/{b2}/{c0}/{c1}/{c2}

... {a0}/{a1}/{a2} {b0}/{b1}/{b2}/{c0}/{c1}/{c2} Anfangswerte für Zahlenfolgen

• {anStrt}/{bnStrt}/{cnStrt}

... Startwerte {an }/{bn}/{cn} in der WEB-Grafik für eine Konvergenz-/

Divergenzuntersuchung einer Zahlenfolge/Rekursionsformel

• {Result*2} ... {Wertetabelle (der Werte der Folgenglieder) als Matrix

}

u EQUA — Aufrufen der Gleichungskoeffizienten und der Lösungen

•{S-Rslt}/{S-Coef}

... Matrix der {Lösungen}/{Koeffizienten} für ein lineares Gleichungssystem

•{P-Rslt}/{P-Coef}

... Matrix der {Lösungen}/{Koeffizienten} für eine Polynomgleichungen höherer

Ordnung

*4 *

Es kommt zu einer Fehlermeldung, wenn sich keine Zahlenfolge- oder RekursionsformelWertetabelle im Speicher befindet.

“Result” steht nur im RUN Menü zur Verfügung.

Die Tabelleninhalte werden automatisch im Matrixantwortspeicher (MatAns) gespeichert.

Die Koeffizienten und Lösungen werden automatisch im Matrixantwortspeicher (MatAns) gespeichert.

•

MAT- oder PRGM-

Die folgenden Bedingungen führen zu einer Fehlermeldung: —Wenn keine Koeffizienten für die Gleichung

eingegeben wurden.

—Wenn keine Lösungen für die Gleichung

erhalten wurden (z.B. nicht eindeutig lösbares Gleichungssystem).

Die Koeffizienten- und Lösungsspeicherdaten für ein lineares Gleichungssystem können nicht gleichzeitig aufgerufen werden.

19990401

Programmmenü (PRGM)

1-6-1

1-6 Programmmenü (PRGM)

Um das Programmmenü (PRGM) öffnen zu können, müssen Sie zuerst das RUN

•

MAT-

oder PRGM-Menü aus dem Hauptmenü heraus aufrufen. Drücken Sie danach die Tasten !J(PRGM). Die folgenden Positionen stehen im Programmmenü (PRGM) zur Auswahl zur Verfügung.

• {Prog} ........ {Programmaufruf}

• {JUMP} ...... {Sprungbefehlsmenü}

• {?} .............. {Eingabeaufforderung}

• {^} ............. {Ausgabebefehl}

• {I/O} ............ {Eingabe/Ausgabe-Steuerungs/Übertragungsbefehlsmenü}

• {IF } ............. {Menü für bedingte Sprungbefehle}

• {FOR} ......... {Schleifen-Steuerungsbefehlsmenü}

• {WHLE}...... {Steuerungsbefehlsmenü für eine bedingte Schleife}

• {CTRL} ....... {Programm-Steuerbefehlsmenü}

• {LOGIC} ..... {Befehlsmenü für Logikoperationen}

• {CLR} ......... {Löschbefehlsmenü}

• {DISP} ........ {Anzeigebefehlsmenü}

• {:} ............... {Mehrfachanweisungs-Verbindungszeichen}

Das folgende Funktionstastenmenü erscheint, wenn Sie die Tasten !J(PRGM) im RUN

•

MAT-Menü oder PRGM-Menü drücken und das Binär-, Oktal-, Dezimal- oder Hexadezimal-

system als das Zahlensystem voreingestellt ist.

• {Prog}/{JUMP}/{?}/{^} /{:}

• {=

G <} ....... {Menü der Bedingungsoperatoren}

Die den Funktionstasten zugeordneten Funktionen sind die gleichen wie im Comp-Modus, der im SET-UP-Menü voreingestellt werden kann.

Für Einzelheiten zu den Befehlen in den verschiedenen Menüs, die Sie aus dem Programmmenü aufrufen können, siehe “8. Programmierung”.

19990401

Zugeordnetes SET-UP-Menü (Voreinstellungen)

1-7-1

1-7 Zugeordnetes SET-UP-Menü

(Voreinstellungen)

Jedem Menü, welches aus dem Hauptmenü heraus geöffnet werden kann, ist ein spezielles SET-UP-Menü zugeordnet, in dem der aktuelle Status der Voreinstellungen eingesehen oder gewünschte Änderungen vorgenommen werden können. Dies geschieht wie folgt.

u Ändern einer Voreinstellung für ein gewähltes Menü

1. Wählen Sie das gewünschte Icon aus und drücken Sie die w-Taste, um ein Menü aufzurufen und dessen Eingangsbildschirm anzuzeigen. Hier soll das RUN geöffnet werden, um dessen zugeordnetes SET-UP-Menü einsehen zu können.

•

MAT-Menü

2. Drücken Sie die Tasten u3(SET UP), um das SET-UP des RUN

•Die Einstellanzeige (SET UP) ist nur ein mögliches Beispiel. Der tatsächliche Inhalt der Einstellanzeige unterscheidet sich in Abhängigkeit von dem Menü, in dem Sie sich gerade befinden, und ist von dessen aktuellen Voreinstellungen geprägt.

3. Verwenden Sie die f- und c-Cursortasten, um die Positionen zu markieren, dessen Vo reinstellung Sie ändern möchten.

4. Drücken Sie die Funktionstaste (1 bis 6), die derjenigen Auswahl-Einstellung zugeordnet ist, die Sie in das SET UP übernehmen möchten.

5. Nachdem Sie die gewünschten Änderungen ausgeführt haben, drücken Sie die i- Taste, um in den Eingangsbildschirm des geöffneten Menüs zurückzukehren.

•

MAT-Menüs zu öffnen.

k Funktionstastenmenü im zugeordneten SET-UP-Menü

Dieser Abschnitt beschreibt die Voreinstellungen, die Sie unter Verwendung der Funktionstasten im zugeordneten SET-UP-Menü ausführen können. Die Standard-Vorgabeeinstellung ist hier mit einer Wellenlinie unterstrichen.

...

u Mode (Berechnungs/Binär-, Oktal-, Dezimal-, Hexadezimalmodus)

•{Comp} ... {Modus für arithmetische Berechnungen}

•{Dec}/{Hex}/{Bin}/{Oct}

... {Dezimal}/{Hexadezimal}/{Binär}/{Oktal} Modus für spezielle Zahlensysteme.

19990401

Zugeordnetes SET-UP-Menü (Voreinstellungen)

1-7-2

u Func Type (Grafikfunktionstyp)

Drücken Sie eine der folgenden Funktionstasten, um auch die Funktionsweise der v- Taste umzuschalten.

•{Y=}/{r=}/{Parm}/{X=c}

... Grafiken mit {kartesischen Koordinaten}/{Polarkoordinaten}/{Parameter-

Darstellung}/{X = Konstante}

•{Y>}/{Y<}/{Yt}/{Ys}

... Ungleichungsgrafik {y>f(x)}/{y<f(x)}/{y≥f(x)}/{y≤f(x)}

u Draw Type (Grafikzeichnungsmethode)

•{Con}/{Plot}

... {verbundene Punkte, Liniengrafik}/{nicht verbundene Punkte, Punkteplot}

u Derivative (Anzeige der Ableitung)

•{On}/{Off}

... {Ableitungs-Anzeige eingeschaltet}/{Ableitungs-Anzeige ausgeschaltet}

während Grafik-auf-Tabelle, Tabelle & Grafik oder Trace verwendet werden.

u Angle (Winkelmodus)

•{Deg}/{Rad}/{Gra}

... {Altgrad}/{Bogenmaß}/{Neugrad}

u Complex Mode (Modus für komplexe Zahlen)

•{Real} ... {Berechnungen nur im reellen Zahlenbereich}

•{a + bi}/{r · e^θi}

... {Kartesisches Format, arithmetische Darstellung}/{Polarformat, exponentielle

Darstellung} der Anzeige einer Berechnung mit komplexen Zahlen

u Coord (Koordinaten des Grafikcursors)

•{On}/{Off}

... {Anzeige eingeschaltet}/{Anzeige ausgeschaltet}

u Grid (Grafik-Gitterlinien)

•{On}/{Off}

... {Anzeige eingeschaltet}/{Anzeige ausgeschaltet}

u Axes (Grafikachsen)

•{On}/{Off}

... {Anzeige eingeschaltet}/{Anzeige ausgeschaltet}

u Label (Grafikachsen-Bezeichnungen)

•{On}/{Off}

... {Anzeige eingeschaltet}/{Anzeige ausgeschaltet}

19990401

Zugeordnetes SET-UP-Menü (Voreinstellungen)

1-7-3

u Display (Anzeigeformat der Zahlendarstellung)

•{Fix}/{Sci}/{Norm}/{Eng}

... {Festlegung der Anzahl der Dezimalstellen}/{Festlegung der Mantissenlänge}/

{Normal-Anzeige, in Norm1 oder Norm2 umschaltbar}/{Techniknotation}

u Stat Wind (Einstellung des Betrachtungsfensters der statistischen Grafiken)

•{Auto}/{Man}

... {automatische}/{manuelle} Grafik-Fenstereinstellung

u Reside List (Residuenberechnung)

•{None}/{LIST}

... {keine Berechnung}/{Listenvorgabe für die berechneten Residuen}

u List File (Listendatei-Einstellanzeige)

•{FILE} ... {Einstellung der im Display gewählten Listendatei}

u Va riable (Einstellungen für Tabellengenerierung und Grafikdarstellung)

•{Rang}/{LIST}

... {Tabellenbereichsvorgaben verwenden}/{Listendaten verwenden}

u Graph Func (Anzeige der Funktionsformel in der Grafikdarstellung und bei

Benutzung der Trace-Funktion)

•{On}/{Off}

... {Anzeige eingeschaltet}/{Anzeige ausgeschaltet}

u Dual Screen (Status für Doppelanzeige)

•{T+G}/{G+G}/{G to T}/{Off}

... {Tabelle auf der einen Seite und Grafik auf der anderen Seite der Doppel-

anzeige}/{Grafik auf beiden Seiten der Doppelanzeige}/{Grafik auf der einen Seite und numerische Wertetabelle auf der anderen Seite der Doppelanzeige}/ {Doppelanzeige ausgeschaltet, d.h. kein unterteilter Bildschirm}

u Simul Graph (Simultaner Grafikmodus)

•{On}/{Off}

... {simultane Grafikdarstellung eingeschaltet (alle Grafiken werden gleichzeitig

gezeichnet)}/{simultane Grafikdarstellung ausgeschaltet (Grafiken werden in der numerischen Reihenfolge der Speicherbelegung einzeln gezeichnet)}

u Background (Hintergrund der Grafikanzeige)

•{None}/{PICT}

... {keine Hintergrundgrafik}/{Auswahl eines Bildes als Hintergrundgrafik}

19990401

Zugeordnetes SET-UP-Menü (Voreinstellungen)

1-7-4

u Dynamic Type (Animations-Einstellung für dynamische Grafik)

•{Cnt}/{Stop}

... {ohne Stopp (kontinuierlich)}/{automatischer Stopp nach 10 Durchläufen}

u Σ Display (Σ-Wert-Anzeige (Partialsummenfolge) in Zahlenfolge-Tabelle)

•{On}/{Off}

... {Anzeige eingeschaltet}/{Anzeige ausgeschaltet}

u Slope (Anzeige der 1. Ableitung für die aktuelle Cursorposition bei

impliziter Funktionsgrafik - CONICS-Menü)

•{On}/{Off}

... {Anzeige eingeschaltet}/{Anzeige ausgeschaltet}

u Answer Type (Festlegung des Zahlenbereichs für die Ergebnisanzeige)

•{Real}/{Cplx}

... Festlegung auf Darstellung als {reelle Zahl}/{komplexe Zahl}

u H-Copy (Einstellung für das Kopieren des aktuellen Displays)

•{Dirct}/{Mem}

... {direktes Senden zu einem anderen Rechner (PC)}/

{im H-Copy-Speicher abspeichern}

19990401

Falls Probleme auftreten …

1-8-1

1-8 Falls Probleme auftreten …

Falls Probleme bei der Arbeit mit dem Rechner auftreten, ergreifen Sie die folgenden Maßnahmen, bevor Sie einen Defekt in Ihrem Rechner vermuten.

k Zurückstellung des Rechners auf seine Standard-Voreinstellungen

1. Rufen Sie das SYSTEM-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.

2. Drücken Sie die 5(Reset)-Taste.

3. Drücken Sie die 1(S/U)-Taste und danach die w(Yes)-Taste.

4. Drücken Sie die m-Taste, um in das Hauptmenü zurückzukehren.

Öffnen Sie nun das richtige Menü und führen Sie Ihre Berechnung erneut aus, wobei Sie die Ergebnisse im Display überwachen.

k Falls der Rechner hängen bleibt

•Sollte der Rechner hängen bleiben und nicht mehr auf Eingaben mit der Tastatur reagieren, drücken Sie den P-Knopf auf der Rückseite des Rechners, um den Rechner auf seine Standard-Voreinstellungen zurückzustellen (Siehe Seite α-6-1).

Beachten Sie jedoch, dass dadurch alle Daten aus dem Speicher des Rechners gelöscht werden.

19990401

Falls Probleme auftreten …

1-8-2

k Meldung für niedrige Batteriespannung

Falls eine der folgenden Meldungen im Display erscheint, schalten Sie den Rechner unverzüglich aus und wechseln Sie die Batterien, so wie es vorgeschrieben ist.

Falls Sie jedoch den Rechner weiterhin verwenden, ohne die Hauptbatterien auszutauschen, wird die Stromversorgung schließlich automatisch ausgeschaltet, um die Speicherinhalte zu schützen. Falls dies eintritt, können Sie die Stromversorgung nicht mehr einschalten, wobei die Gefahr besteht, dass Speicherinhalte verfälscht oder gar gelöscht werden.

#Sie können keine Datenübertragungen aus-

führen, nachdem eine Meldung für niedrige Batteriespannung erschienen ist.

# Falls die Hauptbatterien und die Sicherungs-

batterie gleichzeitig verbraucht sind (angezeigt dadurch, dass beide oben gezeigten Meldungen gleichzeitig erscheinen), wechseln Sie zuerst die Sicherungsbatterie und erst danach die Hauptbatterien aus.

19990401

Kapitel

Manuelle Berechnungen

im RUN

2-1 Grundrechenarten 2-2 Spezielle Taschenrechnerfunktionen 2-3 Festlegung des Winkelmodus und des

Anzeigeformats (SET UP) 2-4 Funktionsberechnungen 2-5 Numerische Berechnungen 2-6 Rechnen mit komplexen Zahlen 2-7 Berechnungen mit Binär-, Oktal-, Dezimal- und

Hexadezimalzahlen 2-8 Matrizenrechnung

•

MAT - Menü

19990401

2-1-1

Grundrechenarten

2-1 Grundrechenarten

Rufen Sie aus dem Hauptmenü das RUN•MAT-Menü auf, um das Arbeitsfenster für manuelle Berechnungen zu öffnen.

k Arithmetische Berechnungen

•Geben Sie die arithmetischen Berechnungsformeln oder Rechenaufgaben wie geschrieben von links nach rechts ein.

•Verwenden Sie anstatt des Operationszeichens "minus" (--Taste) die --Taste, um ein Minusvorzeichen vor einem negativen Wert einzugeben.

•Alle Berechnungen werden intern mit einer 15stelligen Mantisse durchgeführt. Das Ergebnis wird dann auf eine 10stellige Mantisse gerundet, bevor es im Display zur Anzeige kommt.

•Bei gemischten arithmetischen Operationen werden der Multiplikation und Division Priorität vor der Addition und Subtraktion eingeräumt (Übliche Vorrangregeln).

Beispiel Tastenfolge

23 + 4,5 – 53 = –25,5 23+4.5-53w

56 × (–12) ÷ (–2,5) = 268,8 56*-12/-2.5w

(2 + 3) × 102 = 500 (2+3)*1E2w*

1 + 2 – 3 × 4 ÷ 5 + 6 = 6,6 1+2-3*4/5+6w

100 – (2 + 3) × 4 = 80 100-(2+3)*4w

2 + 3 × (4 + 5) = 29 2+3*(4+5w*

(7 – 2) × (8 + 5) = 65 (7-2)(8+5)w*

= 0,3 6 /(4*5)w*

4 × 5

(1 + 2i) + (2 + 3i) = 3 + 5i (b+c!a(i))+(c+

d!a(i))w

(2 + i) × (2 – i) = 5 (c+!a(i))*(c-!a(i)

*1(2+ 3)E2 führt nicht zum korrekten

Ergebnis. Geben Sie diese Aufgabe unbedingt wie angezeigt ein oder alternativ als

(2+3)*10M2

Die schließenden Klammern (unmittelbar vor der Betätigung der w-Taste) können wegge-

lassen werden, wie viele auch erforderlich

wären.

Ein Multiplikationssymbol unmittelbar vor einer

öffnenden Klammer kann weglassen werden.

Dies ist identisch mit 6 / 4 / 5 w.

19990401

2-1-2

Grundrechenarten

k Anzahl der Dezimalstellen, Mantissenlänge, Normal-Anzeige

[SET UP]- [Display] -[Fix] / [Sci] / [Norm]

•Auch nachdem Sie die Anzahl der Dezimalstellen oder die Mantissenlänge voreingestellt haben, werden die internen Rechnungen mit einer 15stelligen Mantisse ausgeführt, wobei jedoch die berechneten Werte mit einer 10stelligen Mantisse angezeigt werden. Ve rwenden Sie “Rnd” des numerischen Berechnungsmenüs (NUM) (Seite 2-4-1), um den angezeigten Wert auf die gewünschte Anzahl der Dezimalstellen und die gewünschte Mantissenlänge zu runden.

•Die Einstellungen der Anzahl der Dezimalstellen (Fix) und der Mantissenlänge (Sci) bleiben normalerweise solange wirksam, bis Sie diese ändern oder bis Sie die Einstellungen der Normal-Anzeige (Norm mit Auswahl zwischen Norm1 oder Norm2) ändern.

○○○○○

Beispiel 100 ÷ 6 = 16,66666666...

Bedingung Tastenfolge Display

100/6w 16.66666667

4 Dezimalstellen u3(SET UP)

cccccccccc

1(Fix)ewiw 16.6667

Mantissenlänge 5 u3(SET UP)

Ersetzt die bisherige u3(SET UP)

cccccccccc

2(Sci)fwiw 1.6667E+01

cccccccccc

Vo rgabe "Fix" oder "Sci" 3(Norm)iw 16.66666667

*1Die angezeigten Werte werden auf die von

Ihnen vorgegebene Stellenanzahl gerundet.

19990401

2-1-3

Grundrechenarten

○○○○○

Beispiel 200 ÷ 7 × 14 = 400

Bedingung Tastenfolge Display

200/7*14w 400

3 Dezimalstellen u3(SET UP)

cccccccccc

1(Fix)dwiw 400.000

Berechnung wird mit 200/7w 28.571 maximaler Genauigkeit * Ans × fortgesetzt (intern 15 14w 400.000 Stellen, vgl. S. 2-1-2).

• Wenn die gleiche Berechnung mit der vorgegebenen Anzahl von Stellen ausgeführt und damit mit gerundeten Zwischenergebnissen weitergerechnet wird, erhält man:

200/7w 28.571

Der intern gespeicherte Wert wird auf die von Ihnen festgelegten

K5(NUM)e(Rnd)w 28.571

* Ans ×

14w 399.994

Dezimalstellen gerundet.

k Prioritäten der Rechenoperationen während der Berechnung

Dieser Rechner arbeitet mit der üblichen Algebralogik, um Teilschritte einer Formel mit folgenden Prioritäten zu berechnen:

1 Koordinatenumrechnung Pol (x, y), Rec (r, θ)

1. und 2. Ableitungen, bestimmte Integrale, Σ-Berechnungen (Partialsummen)

d/dx, d

/dx2, ∫dx, Σ, Mat, Solve, FMin, FMax, List→Mat, Seq, Min, Max, Median, Mean,

Augment, Mat → List, P(, Q(, R(, t(, List

2 Funktionen vom Typ A: Bei diesen Funktionen wird zuerst das Argument eingegeben und

danach wird die Funktionstaste gedrückt.

, x–1, x !, ° ’ ”, ENG-Symbole, Winkelargumente o, r,

3 Potenzen/Wurzeln ^(xy), 4 Gemeine Brüche (gemischte Zahlen) a

5 Abgekürztes Multiplikationsformat (ohne Multplikationszeichen) vor π, vor einer Speicher-

oder Variablenbezeichnung, z.B. 2π, 5A, Xmin, F Start usw.

6 Funktionen vom Typ B: Bei diesen Funktionen wird zuerst die Funktionstaste gedrückt und

danach wird ein Argument eingegeben.

, 3, log, In, ex, 10x, sin, cos, tan, sin–1, cos–1, tan–1, sinh, cosh, tanh, sinh–1, cosh–1, tanh–1, (–), d, h, b, o, Neg, Not, Det, Trn, Dim, Identity, Sum, Prod, Cuml, Percent, AList, Abs, Int, Frac, Intg, Arg, Conjg, ReP, ImP

19990401

2-1-4

Grundrechenarten

7 Abgekürztes Multiplikationsformat (ohne Multiplikationszeichen) für Funktionen vom Typ B

2 , A log2 usw.3

8 Variation (Permutation), Kombination nPr, nCr 9 × , ÷ 0 +, – ! Relationszeichen >, <, ≥, ≤ @ Ve rgleichsoperator =,

# and (Bit-Operation) $ xnor, xor (Bit-Operationen) % or (Bit-Operation) ^ And (Logikoperation)

Or (Logikoperation)

○○○○○

Beispiel 2 + 3 × (log sin2π2 + 6,8) = 22,07101691 (Winkelmodus =

Rad (Bogenmaß))

Die Ziffern 1 bis 6 beschreiben hier die Reihenfolge der Rechenschritte.

#Wenn Funktionen mit der gleichen Priorität

hintereinander angewendet werden, erfolgt die Ausführung von rechts nach links, also von der inneren zur äußeren Funktion.

In → ex{In( )}

120 120

Andernfalls erfolgt die Ausführung von links

nach rechts.

#Verkettete Funktionen werden ebenfalls von

rechts nach links ausgeführt.

#Klammerterme haben höchste Priorität.

19990401

2-1-5

Grundrechenarten

k Multiplikationsoperationen ohne Multiplikationszeichen

Sie können das Multiplikationssymbol (×) in allen der folgenden Operationen weglassen.

• Vor der Koordinatenumwandlung und Typ B Funktionen (1 und 6 auf Seite 2-1-3), ausgenommen bei negativen Vorzeichen

○○○○○

Beispiel 2sin30, 10log1,2, 2 , 2Pol(5, 12) usw.

•Vor Konstanten, Variablen- oder Speicherbezeichnungen

○○○○○

Beispiel 2π, 2AB, 3Ans, 3Y1 usw.

•Vor einer öffnenden Klammer

○○○○○

Beispiel 3(5 + 6), (A + 1)(B – 1) usw.

k Überlauf und Fehler

Bei Überschreiten eines bestimmten Eingabe- oder Berechnungsbereiches bzw. bei unzulässiger Eingabe wird eine Fehlermeldung im Display angezeigt. Während der Fehleranzeige ist jede weitere Funktion des Rechners unterbrochen. Die folgenden Faktoren verursachen eine Fehlermeldung im Display.

•Wenn ein Ergebnis (Zwischen- oder Endergebnis) bzw. ein Wert im Speicher die Größe ±9,999999999 × 1099 übersteigt (Ma ERROR).

•Wenn der Versuch unternommen wird, eine Funktionswertberechnung auszuführen, wobei das Argument den Definitionsbereich übersteigt (Ma ERROR).

•Wenn bei statistischen Berechnungen eine unzulässige Operation ausgeführt wird (Ma ERROR). Zum Beispiel wenn versucht wird, Kennzahlen zu berechnen, ohne Datenlisten einzugeben.

•Wenn der falsche Datentyp für das Argument einer Funktionswertberechnung eingegeben wird (Ma ERROR).

•Wenn die Kapazität des numerischen Wertstapelspeichers oder Befehlsstapelspeichers überschritten wird (Stack ERROR). Zum Beispiel, Eingabe von 25 aufeinanderfolgenden Klammern ( gefolgt von 2 + 3 * 4 w.

•Wenn der Versuch unternommen wird, die Berechnung mit einer fehlerhaften Formel auszuführen (Syntax ERROR). Zum Beispiel 5 ** 3 w.

# Während der Programmausführung können

andere Fehler auftreten. Wenn eine Fehlermeldung erscheint, werden die meisten Tasten des Rechners gesperrt.

Drücken Sie die i-Taste , um die Fehlermeldung zu löschen und die Fehlerposition anzuzeigen (siehe Seite 1-3-4).

# Für Informationen über andere Fehler siehe die

“Fehlermeldungstabelle” auf Seite α-1-1.

19990401

2-1-6

Grundrechenarten

•Wenn Sie eine Berechnung versuchen, bei der die Speicherkapazität überschritten wird (Memory ERROR).

•Wenn Sie einen Befehl verwenden, der ein Argument erfordert, und Sie dabei ein nicht gültiges Argument eingeben (Argument ERROR).

•Wenn Sie versuchen, eine unzulässige Dimension (unzulässiger Matrixtyp) innerhalb der Matrizenrechnung zu verwenden (Dimension ERROR).

• Wenn Sie versuchen, eine Berechnung auszuführen, die ein Argument in Form einer reellen Zahl hat und eine Lösung in Form einer komplexen Zahl ergibt, wobei “Real” in der Einstellanzeige für “Complex Mode” gewählt ist (Non-Real ERROR).

k Speicherkapazität

Mit jedem Drücken einer Taste werden ein Byte oder zwei Byte verwendet. Einige Funktionen, die ein Byte benötigen, sind: b, c, d, sin, cos, tan, log, In, und π. Einige Funktionen, die zwei Byte benötigen, sind: d/dx(, Mat, Xmin, If, For, Return, DrawGraph, SortA(, PxlOn, Sum und an+1.

#Wenn Sie Zahlenwerte oder Befehle ein-

geben, erscheinen diese linksbündig im Display. Ergebnisse werden jedoch rechtsbündig angezeigt.

#Der zulässige Bereich sowohl für Eingabe-

als auch für Ausgabewerte beträgt 15 Stellen für die Mantisse und zwei Stellen für den Exponenten. Die internen Rechnungen werden ebenfalls unter Verwendung einer 15stelligen Mantisse und eines zweistelligen Exponenten ausgeführt.

19990401

Spezielle Taschenrechnerfunktionen

2-2-1

2-2 Spezielle Taschenrechnerfunktionen

k Berechnungen mit Variablen

Beispiel Tastenfolge Display

A erhält den Wert 193,2

193,2 ÷ 23 = 8,4 av(A)/23w 8.4

193,2 ÷ 28 = 6,9 av(A)/28w 6.9

k Speicher

193.2aav(A)w 193.2

uVariablen

Der Rechner verfügt standardmäßig über 28 Variablen. Sie können die Variablen für das Abspeichern von Werten verwenden, die innerhalb von Berechnungen benötigt werden. Variablen werden jeweils mit einem Buchstaben bezeichnet, indem die 26 Buchstaben des Alphabets sowie r und θ verwendet werden. Der Maximalwert, der Variablen zugewiesen werden kann, weist in Gleitkommadarstellung 15 Stellen für die Mantisse und 2 Stellen für den Exponenten auf.

u Wertzuweisung für eine Variable

[Wert] a [Variablenbezeichnung] w

○○○○○

Beispiel Wertzuweisung von 123 zur Variablen A

Abcdaav(A)w

○○○○○

Beispiel Abspeicherung der Summe A+456 in der Variablen B

Aav(A)+efgaa l(B)w

# Die abgespeicherten Werte der Variablen

bleiben erhalten, auch wenn Sie die Stromversorgung ausschalten.

19990401

Spezielle Taschenrechnerfunktionen

2-2-2

u Anzeige des Wertes einer Variablen

○○○○○

Beispiel Anzeige des abgespeicherten Wertes der Variablen A

Aav(A)w

u Löschen einer Variablen

○○○○○

Beispiel Löschen der Variablen A durch die Wertzuweisung null

Aaaav(A)w

u Wertzuweisung des gleichen Wertes zu mehr als einer Variablen

[Wert]a [erste Variablenbezeichnung*1]K6(g)6(g)4(SYBL)d(~) [letzte Variablenbezeichnung*1]w

○○○○○

Beispiel Der Wert 10 ist den Variablen A bis F zuzuweisen.

Abaaav(A) K6(g)6(g)4(SYBL)d(~) at(F)w

uFunktionsspeicher [OPTN]-[FMEM]

Der Funktionsspeicher (f1~f20) ist nützlich für das temporäre Abspeichern häufig verwendeter Formelterme. Für eine längere Speicherung wird empfohlen, dass Sie das GRPH Menü zum Abspeichern für Formelterme und das PRGM-Menü zum Abspeichern für Programme nutzen.

•{Store}/{Recall}/{fn}/{SEE} ... {Funktionsterm speichern}/{Funktionsterm aufrufen}/

{Funktionsspeicherposition (f1~f20) als Variablenbezeichnung in einem Te rm}/{Funktionsspeicherliste öffnen}

Sie können hier jedoch “r” oder “θ” nicht als

Va riablenbezeichnung verwenden.

19990401

•

TBL-

Spezielle Taschenrechnerfunktionen

2-2-3

u Abspeichern eines Funktionsterms

○○○○○

Beispiel Abspeichern des Funktionsterms (A+B)(A–B) unter der

Funktionsspeicherposition 1

(av(A)+al(B)) (av(A)-al(B))

K6(g)5(FMEM)

b(Store)bw

u Abruf eines Funktionsterms

○○○○○

Beispiel Abruf des Funktionsterms unter der Funktionsspeicherposition 1

K6(g)5(FMEM)

c(Recall)bw

u Anzeige der Belegung des Funktionsspeichers

K6(g)5(FMEM)

e(SEE)

# Falls die Funktionsspeicherposition, der Sie

einen Funktionsterm zuweisen, bereits einen Funktionsterm enthält, dann wird der vorhandene Term durch den neuen Term ersetzt.

#Der aufgerufene Funktionsterm erscheint an

der aktuellen Cursorposition im Display.

19990401

Spezielle Taschenrechnerfunktionen

2-2-4

u Löschen eines Funktionsterms

○○○○○

Beispiel Löschen des Funktionsterm unter der Funktionsspeicherposition 1

AK6(g)5(FMEM)

b(Store)bw

•Mit Ausführung der Speicheroperation bei leerem Display wird der Funktionsterm aus der von Ihnen bezeichneten Funktionsspeicherposition gelöscht.

u Verwendung von abgespeicherten Formeltermen

○○○○○

Beispiel Abzuspeichern sind die Terme x3 + 1, x2 + x im Funktionsspeicher.

Danach soll die folgende Formel grafisch dargestellt werden:

y = x

+ x2 + x + 1

Verwenden Sie die folgenden Einstellungen für das Betrachtungsfenster.

Xmin = – 4, Xmax = 4, Xscale = 1 Ymin = –10, Ymax = 10, Yscale = 1

u3(SET UP)c1(Y=)i AvMd+bK6(g)5(FMEM)b(Store)bw(speichert (x3 + 1))

iAvx+v5(FMEM)b(Store)cw(speichert (x2 + x))

iAK6(g)6(g)2(SKTCH)b(Cls)w

2(SKTCH)e(GRAPH)b(Y=) K6(g)5(FMEM)d(fn)b+ 5(FMEM)d(fn)cw

• Zu vollständigen Einzelheiten über die grafische Darstellung siehe “5. Grafische Darstellung”.

19990401

Spezielle Taschenrechnerfunktionen

2-2-5

k Antwortspeicherfunktionen der Taschenrechners

Der Taschenrechner besitzt eine Antwortspeicherfunktion sowohl für Zahlenwerte als auch für Matrizen und Listen. Der Antwortspeicher übernimmt automatisch das letzte Ergebnis, das Sie durch Drücken der w-Taste erhalten haben (wenn nicht das Drücken der w -Taste zu einem Fehler geführt hat). Das jeweils letzte Ergebnis wird im Antwortspeicher gespeichert und kann dort abgerufen werden.

Hinweis:

Sowohl für Listen als auch für Matrizen existieren eigene Antwortspeicher "ListAns" bzw. "MatAns", die genau wie "Ans" durch Kombination der Befehle "List" und "Ans" bzw. "Mat" und "Ans" abgerufen werden können.

u Verwendung des Inhalts des Antwortspeichers in einer Rechnung

○○○○○

Beispiel 123 + 456 = 579

789 – 579 = 210

Abcd+efgw hij-!-(Ans)w

k Ausführung von "Ketten-Rechnungen"

Das Ergebnis einer Berechnung kann unmittelbar als erster Operand in der nachfolgenden Berechnung verwendet werden, indem der Antwortspeicher durch Eingabe eines Operationszeichens automatisch abgerufen wird.

○○○○○

Beispiel 1 ÷ 3 =

1 ÷ 3 × 3 =

Ab/dw

(Fortsetzung)*dw

Eine derartige "Ketten-Rechnung" kann auch mit Typ A Funktionen (x2, x-1, x!, siehe Seite 2-1-3), +, –, ^(xy), x, ° ’ ” usw. ausgeführt werden.

#Der größte Zahlenwert, der im Antwort-

speicher abgelegt werden kann, weist 15 Stellen für die Mantisse und 2 Stellen für den Exponenten auf.

# Es können nur numerische Werte und

Rechenergebnisse im Antwortspeicher gespeichert werden.

# Der Inhalt des Antwortspeichers wird nicht

gelöscht, wenn Sie die A-Taste drücken oder die Stromversorgung ausschalten.

#Der Inhalt des Antwortspeichers wird durch

eine Operation, die einem anderen Wertspeicher einen Wert zuordnet (wie zum Beispiel: faav(A)w), nicht geändert.

19990401

Spezielle Taschenrechnerfunktionen

2-2-6

k Stapelspeicher

Dieser Rechner verwendet für die Speicherung von Werten und Befehlen mit niedriger Priorität Speicherblöcke, die als

numerischen Wertstapelspeicher

und einen

Unterprogramm-Stapelspeicher

dung, wenn Sie eine so komplizierte Rechnung ausführen, dass die Kapazität des verfügbaren numerischen Wertestapelspeichers oder des Befehlsstapelspeichers überschritten wird, bzw. wenn bei der Ausführung eines Unterprogramms die Kapazität des Unterprogramm-Stapelspeichers überschritten wird.

○○○○○

Beispiel

Stapelspeicher

bezeichnet werden. Der Rechner besitzt einen

mit 10 Ebenen, einen

mit 10 Ebenen. Es kommt zu einer Fehlermel-

Befehlsstapelspeicher

mit 26 Ebenen

#Die Berechnungen werden in Abhängigkeit

von der Prioritätshierarchie ausgeführt. Sobald eine Berechnung beendet ist, wird sie aus dem Stapelspeicher gelöscht.

#Die Speicherung einer komplexen Zahl belegt zwei

Ebenen des numerischen Wertestapelspeichers.

#Die Speicherung einer Zwei-Byte-Operation

belegt zwei Ebenen des Befehlsstapelspeichers.

19990401

Spezielle Taschenrechnerfunktionen

2-2-7

k Verwendung von Mehrfachanweisungen

Mehrfachanweisungen werden durch die Verbindung von Einzelanweisungen gebildet, um sie dann sequentiell abzuarbeiten. Sie können Mehrfachanweisungen in manuellen Berechnungen oder in programmierten Rechenschritten nutzen. Es gibt zwei verschiedene Wege, wie Sie Einzelanweisungen zu Mehrfachanweisungen verbinden können.

•Doppelpunkt (:)

Anweisungen, die durch Doppelpunkte verbunden sind, werden ohne Unterbrechung von links nach rechts ausgeführt.

•Ergebnisanzeigebefehl (

Wenn die Programm-Ausführung das Ende einer Anweisung erreicht, dem ein Ergebnisanzeigebefehl folgt, stoppt die Programm-Ausführung. Das bis zu diesem Zeitpunkt erhaltene Zwischenergebnis erscheint im Display. Sie können mit der Programm-Ausführung fortsetzen, indem Sie die w-Taste drücken.

○○○○○

Beispiel 6,9 × 123 = 848,7

123 ÷ 3,2 = 38,4375

Abcdaav(A) !J(PRGM)6(g)6(g)3(:)g.j *av(A)!J(PRGM)4(^) av(A)/d.cw

#Das Endergebnis einer Mehrfachanweisung

wird immer angezeigt, unabhängig davon, ob die Berechnung mit einem Ergebnisanzeigebefehl endet.

#Sie können keine Mehrfachanweisung

zusammenstellen, in der eine Einzelanweisung direkt das Ergebnis der vorhergehenden Anweisung verwendet.

Beispiel : 123 × 456: × 5

Ungültig

19990401

Festlegung des Winkelmodus und des Anzeigeformats (SET UP)

2-3-1

2-3 Festlegung des Winkelmodus und des

Anzeigeformats (SET UP)

Vor der erstmaligen Ausführung einer Berechnung sollten Sie die Einstellanzeige (SET-UPMenü) verwenden, um den Winkelmodus und das Anzeigeformat festzulegen.

k Einstellen des Winkelmodus [SET UP]- [Angle]

1. Markieren Sie “Angle” in der Einstellanzeige (SET-UP-Menü).

2. Drücken Sie die Funktionstaste für den festzulegenden Winkelmodus. Drücken Sie danach die i-Taste.

•{Deg}/{Rad}/{Gra} ... {Altgrad}/{Bogenmaß}/{Neugrad}

•Der Zusammenhang zwischen Altgrad, Bogenmaß und Neugrad lautet

wie folgt:

360° (Altgrad) = 2π (Bogenmaß) = 400 (Neugrad), d.h. 90° (Altgrad) = π/2 (Bogenmaß) = 100 (Neugrad) usw.

k Einstellen des Anzeigeformats für Zahlen [SET UP]- [Display]

1. Markieren Sie “Display” in der Einstellanzeige (SET-UP-Menü).

2. Drücken Sie die Funktionstaste für das einzustellende Anzeigeformat. Drücken Sie danach die i-Taste.

•{Fix}/{Sci}/{Norm}/{Eng} ... {Festlegung eine festen Anzahl von Dezimalstellen}/

{Festlegung der Mantissenlänge}/{Normal-Anzeige mit Norm1 oder Norm2 einstellbar}/{Technik-Notation}

u Festlegung der Anzahl der Dezimalstellen (Fix)

○○○○○

Beispiel Festlegung auf zwei Dezimalstellen

1(Fix) cw

Drücken Sie die Zahlentaste, die der Anzahl der Dezimalstellen entspricht, die Sie festlegen möchten (

#Angezeigte Zahlenwerte werden auf die von

Ihnen festgelegte Anzahl von Dezimalstellen gerundet.

= 0 bis 9).

19990401

Festlegung des Winkelmodus und des Anzeigeformats (SET UP)

2-3-2

u Festlegung der Mantissenlänge (Sci)

○○○○○

Beispiel Einstellung auf die Mantissenlänge 3

2(Sci) dw

Drücken Sie die Zahlentaste, die der Länge der Mantisse entspricht, die Sie voreinstellen möchten ( (0 = Mantissenlänge 10.)

= 0 bis 9).

u Einstellung auf Normal-Anzeige (Norm 1 oder Norm 2)

Drücken Sie die 3(Norm)-Taste, um zwischen Norm 1 und Norm 2 umzuschalten.

Norm 1: |x| < 10 Norm 2: |x| < 10

–2

(0,01) oder |x| >10

–9

(0,000000001) oder |x| >10

Ab/caaw (Norm 1)

(Die Normal-Anzeige schaltet erst in die Gleitkommazahlendarstellung um, wenn die voreingestellten Größenordnungen (Norm1 oder Norm2) erreicht werden.)

(Norm 2)

u Einstellung der Anzeige auf die Technik-Notation (Eng)

Drücken Sie die 4(Eng)-Taste, um zwischen der technischen Schreibweise und der Standardschreibweise umzuschalten. Der Indikator “/ E” wird im SET-UP-Display angezeigt, wenn die technische Schreibweise wirksam ist. Dabei werden folgende SI-Vorsätze wirksam (Internationales Einheitensytem), wie zum Beispiel 2.000 (= 2 × 103) → 2k.

E (Exa) × 10

P (Peta) × 10

T (Tera) × 10

G (Giga) × 10

M (Mega) × 10

k (Kilo) × 10

#Die angezeigten Werte werden auf die von Ihnen

vorgegebene Mantissenlänge gerundet.

#Durch die Vorgabe von 0 wird die Mantissen-

länge auf 10 eingestellt.

m (Milli) × 10

µ (Mikro) × 10

n (Nano) × 10

p (Piko) × 10

f (Femto) × 10

#Das SI-Symbol, das die Mantisse auf einem

Wert von 1 bis 1000 eingrenzt, wird automatisch vom Rechner gewählt, wenn die TechnikNotation voreingesellt ist.

19990401

–3

–6

–9

–12

–15

Funktionsberechnungen

2-4-1

2-4 Funktionsberechnungen

k Funktionsuntermenüs

Dieser Rechner besitzt fünf Funktionsuntermenüs, die Ihnen Zugriff auf höhere mathematische Funktionen ermöglichen, die nicht auf der Tastatur markiert sind.

•Der Inhalt dieser Funktionsuntermenüs unterscheidet sich in Abhängigkeit vom gewählten Menü, das Sie im Hauptmenü aufgerufen hatten, bevor Sie die K-Taste gedrückt haben. Die folgenden Beispiele zeigen Funktionsuntermenüs an, die im RUN erscheinen.

u Numerische Berechnungen (NUM) [OPTN]-[NUM]

•{Abs} ... Um den {Absolutwert / Betrag} einer Zahl zu erhalten, wählen Sie die Abs- Funktion und geben die Zahl ein.

•{Int}/{Frac} ... Um den {ganzzahligen Teil}/{Bruchteil} einer Zahl zu erhalten, wählen Sie die Int- oder Frac-Funktion und geben die Zahl ein.

•{Rnd} ... {Rundet} den Wert, der für interne Berechnungen verwendet wird, auf die Man- tissenlänge 10 (um der Darstellung im Antwortspeicher zu entsprechen) oder auf die von Ihnen festgelegte Anzahl von Dezimalstellen (Fix) oder die von Ihnen festgelegte Mantissenlänge (Sci).

•{Intg} ... Um für eine vorgegebene Zahl die {größte ganze Zahl} zu erhalten, die nicht größer als die Zahl selbst ist, wählen Sie die Intg-Funktion und geben die Zahl ein.

•{E-SYM} ... {Technik-Notation, SI-Symbole} SI-Verkleinerungs-/Vergrößerungsvorsätze

•{m}/{µ}/{n}/{p}/{f} ... {Milli (10–3)}/{Mikro (10–6)}/{Nano (10–9)}/{Piko (10 {Femto (10

•{k}/{M}/{G}/{T}/{P}/{E} ... {Kilo (103)}/{Mega (106)}/{Giga (109)}/{Tera (1012)}/ {Peta (1015)}/{Exa (1018)}

–15

)}

•

MAT-Menü

–12

)}/

u Wahrscheinlichkeitsrechnung (PROB) [OPTN]-[PROB]

•{x!} ... Nach der Eingabe eines Wertes zu drücken, um die {Fakultät} dieses Wertes zu erhalten. Anzahl der {Permutationen} (ohne Wiederholung).

•{nPr}/{nCr} ... Anzahl der {Variationen}/{Kombinationen} (ohne Wiederholung).

•{Ran#}... {Generieren einer stetig gleichverteilten Pseudo-Zufallszahl (zwischen 0 und 1)}

•{P(}/{Q(}/{R(} ... Wahrscheinlichkeiten {P(t)}/{Q(t)}/{R(t)} der N(0,1)-Verteilung (Standard- normalverteilung) über den Intervallen (-∞ ,t] , [0, |t|] bzw. [t, ∞).

•{t(} ... Wert des standardisierten Arguments {t(x)} der N(0,1)-Verteilungsfunktion zum nichtstandardisierten Argument x.

19990401

Funktionsberechnungen

2-4-2

u Hyperbolische und Areafunktionen (HYP) [OPTN]-[HYP]

•{sinh}/{cosh}/{tanh} ... Hyperbolische {Sinus-}/{Cosinus-}/{Tangens-}Funktion

•{sinh–1}/{cosh–1}/{tanh–1} ... Area-Hyperbel-{Sinus-}/{Cosinus-}/{Tangens-}Funktion

u Winkelsymbole, Koordinatenumrechnung, Sexagesimal-Operationen

(ANGL)

•{°}/{r}/{g} ... Bezeichnet {Altgrad}/{Bogenmaß}/{Neugrad} für einen Eingabewert.

•{° ’ ”} ... Bezeichnet {Grad (Stunden), Minuten und Sekunden}, wenn ein Sexagesimalwert

eingegeben wird.

•{'DMS} ... {Wandelt einen Dezimalwert in einen Sexagesimalwert um.}

•{Pol(}/{Rec(} ... Umwandlung von {kartesischen in Polarkoordinaten}/

{Polar- in kartesische Koordinaten}

u Sofortumformungen

•{ ° ’ ” } ... {Wandelt einen erhaltenen Dezimalwert in einen Sexagesimalwert (Grad/

Minuten/Sekunden) um.}

•{ENG}/{ ENG} ... Verschiebt das Komma im berechneten Wert um drei Stellen nach

{rechts}/{links} und {vermindert}/{erhöht} den Exponenten um drei. Wenn Sie die technische Schreibweise verwenden, wird das SI-Symbol ebenfalls entsprechend geändert.

•Die Operationen des { ° ’ ” }-, {ENG}- und { ENG}-Menüs stehen nur dann zur

Ve rfügung, wenn ein Berechnungsergebnis im Display angezeigt wird.

[OPTN]-[ANGL]

k Winkelmodus

Um den Winkelmodus eines Eingabewertes zu ändern, drücken Sie zuerst die Tasten K3(ANGL). Im erscheinenden Untermenü wählen Sie “°”(Altgrad), “r”(Bogenmaß) oder “g”(Neugrad).

•Wählen Sie in der Einstellanzeige (SET UP) unbedingt “Comp” für “Mode”.

Beispiel Tastenfolge

Umwandlung von 4,25 rad u3(SET UP)cccc1(Deg)i in Altgrad: 243,5070629 4.25K6(g)3(ANGL)c(r)w

47,3° + 82,5rad = 4774,20181°

# Sobald Sie einen Winkelmodus eingestellt

haben, bleibt dieser wirksam, bis Sie einen anderen Winkelmodus voreinstellen.

47.3+82.5K6(g)3(ANGL)c(r)w

Der Winkelmodus bleibt auch erhalten, wenn Sie die Stromversorgung ausschalten.

19990401

Funktionsberechnungen

2-4-3

k Trigonometrische und Arkusfunktionen

•Stellen Sie unbedingt den Winkelmodus korrekt ein, bevor Sie Berechnungen mit

trigonometrischen oder Arkusfunktionen ausführen.

Hinweis:

90° (Altgrad) =––– rad (Bogenmaß) = 100 Gon (Neugrad)

•Wählen Sie in der Einstellanzeige (SET UP) unbedingt “Comp” für “Mode”.

Beispiel Tastenfolge

sin 63° = 0,8910065242 u3(SET UP)cccc1(Deg)i

s63w

cos (–– rad) = 0,5 u3(SET UP)cccc2(Rad)i

c(!E(π)/d)w

tan (– 35Gon) = – 0,6128007881

u3(SET UP)cccc3(Gon)i t-35w

2 • sin 45° × cos 65° = 0,5976724775

u3(SET UP)cccc1(Deg)i 2*s45*c65w*

cosec 30° =

= 2 1/s30w

sin30°

arcsin0,5 = 30° !s(sin–1)0.5*2w (x = arcsin 0,5 , dann sinx = 0,5)

Hinweis:

Die Notation der Arkusfunktion lautet y=arcsin x oder y=arccos x oder y=arctan x , die verkürzte Taschenrechnernotation ist y=sin Kehrwertbildung verwechselt werden. z.B. (sin x) (arcsin x)

*1* kann weggelassen werden. *2Die Eingabe von vorangestellten Nullen ist nicht

–1

= 1 / sin x = sin

–1

= 1 / arcsin x = (sin

–1

x oder y=cos–1x oder y=tan–1x und darf nicht mit der

–1

x in Schriftform und andererseits

–1x)–1

sin x in verkürzter Taschenrechnernotation!

erforderlich.

19990401

Funktionsberechnungen

2-4-4

k Logarithmische und Exponentialfunktionen (Potenzen)

•Wählen Sie in der Einstellanzeige (SET UP) unbedingt “Comp” für “Mode”.

Beispiel Tastenfolge

log 1,23 (log101,23) = 8,990511144 × 10 (Zehnerlogarithmus)

In 90 (loge90) = 4,49980967 I90w (Natürlicher Logarithmus)

1,23

= 16,98243652 (Berechnung der Zehnerpotenz mit dem Exponenten 1,23. Damit ist 1,23 der Zehnerlogarithmus von 16,98243652.)

4,5

= 90,0171313 !I(ex)4.5w (Berechnung der e-Potenz mit dem Expo nenten 4,5. Damit ist 4,5 der natürliche Logarithmus von 90,0171313.)

(–3)4 = (–3) × (– 3) × (–3) × (–3) = 81 (-3)M4w (Potenz einer negativen Zahl)

–34 = –(3 × 3 × 3 × 3) = –81 -3M4w (Negative Potenz einer Zahl)

1 7

123

(= 123

7) = 1,988647795 7!M(x )123w oder

(Wurzeln und Potenzen)

2 + 3 × 3 – 4 = 10 2+3*3!M( x ) 64-4w*

(Wurzeln und Potenzen)

–2

l1.23w

!l(10x)1.23w

123M(1/7)w

2+3*!(( 3 ) 64-4w oder

2+3*64M(1/3)-4w

oder

*1^ (xy) und x haben Vorrang vor

Multiplikationen und Divisionen.

19990401

Funktionsberechnungen

2-4-5

k Hyperbolische und Areafunktionen

•Wählen Sie in der Einstellanzeige (SET UP) unbedingt “Comp” für “Mode”.

Beispiel Tastenfolge

sinh 3,6 = 18,28545536 K6(g)2(HYP)b(sinh)3.6w

cosh 1,5 – sinh 1,5 K6(g)2(HYP)c(cosh)1.5- = 0,2231301601 2(HYP)b(sinh)1.5w

–1,5

= e

(Anzeige: –1,5) I!-(Ans)w

(Beispiel für cosh

arcosh

x ± sinh x = e

= 0,7953654612

Bestimmung des Wertes für x, wenn tanh(4x) = 0,88 beträgt:

artanh 0,88

x =

= 0,3439419141

Hinweis:

Die Notation der Areafunktion lautet y=arsinh x oder y=arcosh x oder y=artanh x , die verkürzte Taschenrechnernotation ist y=sinh Kehrwertbildung verwechselt werden. z.B. (sinh x) (arsinh x)

–1

= 1 / sinh x = sinh

–1

= 1 / arsinh x = (sinh

±x

)

K6(g)2(HYP)f(cosh–1)(20/15)w

K6(g)2(HYP)g(tanh–1)0.88/4w

–1

x oder y=cosh–1x oder y=tanh–1x und darf nicht mit der

–1

x in Schriftform und andererseits

–1x)–1

sinh x in verkürzter Taschenrechnernotation!

19990401

Funktionsberechnungen

2-4-6

k Andere Funktionen

•Wählen Sie in der Einstellanzeige (SET UP) unbedingt “Comp” für “Mode”.

Beispiel Tastenfolge

+ =

3,65028154 !x( )2+!x( )5w

(3 + i)

1,755317302

+0,2848487846i

!x( )(d+!a(i))w

(–3)2 = (–3) × (–3) = 9 (-3)xw

–32 = –(3 × 3) = –9 -3xw

–––––– = 12

–– – ––

(3!)(x

–1

)-4!)(x–1))!)(x–1)w

8! (= 1 × 2 × 3 × .... × 8) 8K6(g)1(PROB)b(x!)w

= 40320

Wie groß ist der Absolutwert des Zehnerlogarithmus von

log | = 0,1249387366

= 42

(

)

(36*42*49

)w36 × 42 × 49

K5(NUM)b(Abs)l(3/4)w

Was ist der ganzzahlige Teil K5(NUM)c(Int)-3.5w von – 3,5? – 3

Was ist der Dezimalteil von K5(NUM)d(Frac)-3.5w – 3,5? – 0,5

Was ist die größte ganze Zahl, K5(NUM)f(Intg)-3.5w die – 3,5 nicht übersteigt? – 4

19990401

Funktionsberechnungen

2-4-7

k Generieren einer stetig gleichverteilten Pseudo-Zufallszahl (Ran#)

Diese Funktion generiert einzelne Pseudo-Zufallszahlen mit 10 Dezimalstellen oder eine Zufallszahl aus einer Zufallszahlenfolge. Die Zufallszahlen sind größer als Null und kleiner als 1.

•Eine einzelne Zufallszahl wird generiert, wenn Sie kein Argument vorgeben.

Beispiel Tastenfolge

Ran # (Generiert eine Zufallszahl.) K6(g)1(PROB)e(Ran#)w

(Mit jedem Drücken der w-Taste wird eine w neue Zufallszahl generiert.) w

•Falls Sie ein Argument von 1 bis 9 vorgeben, wird eine Zufallszahl aus der gewählten Zufallszahlenfolge 1 bis 9 generiert.

•Falls Sie das Argument 0 vorgeben, wird der Zufallszahlenalgorithmus neu initialisiert.*

Beispiel Tastenfolge

Ran# 1 (Generiert die erste Zufallszahl aus der 1(PROB)e(Ran#)bw

Zufallszahlen-Folge 1.)

(Generiert die zweite Zufallszahl aus der w

Zufallszahlen-Folge 1.)

Ran# 0 (Initialisiert den Algorithmus.) 1(PROB)e(Ran#)aw Ran# 1 (Generiert erneut die erste Zufallszahl der 1(PROB)e(Ran#)bw

Zufallszahlen-Folge 1.) usw.

*1Durch Übergang zu einer anderen ZZ-Folge

oder durch das Generieren einer vollständig anderen Zufallszahl (ohne ein Argument) wird der Zufallszahlen-Algorithmus initialisiert.

19990401

k Koordinatenumwandlung

u Kartesische Koordinaten

Funktionsberechnungen

2-4-8

u Polarkoordinaten

•In Polarkoordinaten wird der Winkel θ innerhalb des Hauptwinkelbereichs von –180°< < 180° berechnet und angezeigt (im Bogenmaß oder Neugrad entsprechend).

•Wählen Sie in der Einstellanzeige (SET UP) unbedingt “Comp” für “Mode”.

Beispiel Tastenfolge

Berechnen Sie r und θ° für x = 14 und y = 20,7 u3(SET UP)cccc1(Deg)i

1 24,989 → 24,98979792 (r) 2 55,928 → 55,92839019 (θ)

K6(g)3(ANGL)g(Pol()

14,20.7)w

Berechnen Sie x und y für r = 25 und θ = 56° u3(SET UP)cccc1(Deg)i

1 13,979 → 13,97982259 (x) 2 20,725 → 20,72593931 (y)

K6(g)3(ANGL)h(Rec()

25,56)w

19990401

Funktionsberechnungen

2-4-9

k Variation (Permutation) und Kombination

u Variation (Permutation)

ohne Wiederholung ohne Wiederholung

n! n!

nPr = ––––– nCr = –––––––

(n – r)! r! (n – r)!

•Wählen Sie in der Einstellanzeige (SET UP) unbedingt “Comp” für “Mode”.

○○○○○

Beispiel Berechnung der möglichen Anzahl der Variationen, wenn 4 unter-

schiedliche Elemente aus 10 möglichen ausgewählt werden.

Formel Tastenfolge

10P4 = 5040 10K6(g)1(PROB)c(nPr)4w

○○○○○

Beispiel Berechnung der möglichen Anzahl der Kombinationen, wenn 4 unter-

schiedliche Elemente aus 10 möglichen ausgewählt werden.

Formel Tastenfolge

u Kombination

10C4 = 210 10K6(g)1(PROB)d(nCr)4w

Hinweis: Die eigentliche Permutation ist n! , d.h. n!=nPr mit r=n.

nCr ist der Binomialkoeffizient "n über r".

19990401

Funktionsberechnungen

2-4-10

k Gemeine Brüche (gemischte Zahlen)

•Unechte Brüche werden mit der Ganzzahl, gefolgt von Zähler und Nenner dargestellt.

•Wählen Sie in der Einstellanzeige (SET UP) unbedingt “Comp” für “Mode”.

Beispiel Tastenfolge

2113

(Anzeige: 3{13{20) 2$5+3$1$4w

–– + 3 –– = 3 –––

5420

= 3,65 $(Umwandlung in einen Dezimalbruch)

$(Umwandlung in einen gemeinen Bruch)

––––– + –––––

2578 4572

= 6,066202547 × 10

–4

1$2578+1$4572w

(Anzeige: 6,066202547E–04*1)

(Anzeigeformat Norm 1)

–– × 0,5 = 0,25*

1,5 + 2,3i = 1–– + 2––i

= ––

13 210

1$2*.5w

1.5+2.3!a(i)w

$$*

1{1{2

+2{3{10i

–––––– = 1––

11 7

–– + ––

(Anzeige: 1{5{7)

1$(1$3+1$4)w*

Hinweis: Gemischte Zahlen dürfen nicht mit einer Multiplikation (ohne Multiplikationszeichen)

verwechselt werden.

*1Wenn die Gesamtanzahl der Zeichen für die

ganze Zahl, Zähler, Nenner und Begrenzungszeichen 10 übersteigt, dann wird der eingegebene Bruch automatisch im Dezimalzahlenformat angezeigt.

Berechnungen, die sowohl gemeine Brüche als auch Dezimalzahlen enthalten, werden im Dezimalzahlenformat ausgeführt.

Wenn Sie die $-Taste einmal drücken, um das

Dezimalzahlenformat einer komplexen Zahl in einen Bruch umzuwandeln, werden auf verschiedenen Zeilen zuerst der Realteil und dann der Imaginärteil angezeigt.

Sie können auch Bruchterme innerhalb des Zählers oder Nenners eines Bruches verwenden, indem Sie den Zähler oder Nenner in Klammern setzen.

19990401

Funktionsberechnungen

2-4-11

k Berechnungen in technischer Notation (SI-Symbole)

Unter Verwendung des Untermenüs für die technische Schreibweise können Sie die SISymbole (Internationales Einheitensystem) eingeben.

•Wählen Sie in der Einstellanzeige (SET UP) unbedingt “Comp” für “Mode”.

Beispiel Tastenfolge

u3(SET UP)cccccccccc 4(Eng)i

999k (Kilo) + 25k (Kilo) 999K5(NUM)g(E-SYM)g(k)+255(NUM) = 1,024M (Mega) g(E-SYM)g(k)w

9 ÷ 10 = 0,9 = 900m (Milli) 9/10w

= 0,9 K6(g)6(g)6(g)3( ENG)* = 0,0009k (Kilo) 3( ENG)* = 0,9 2(ENG)* = 900m 2(ENG)*

*1Wandelt den angezeigten Wert in die nächst

höhere SI-Einheit um, indem der Dezimalpunkt um drei Stellen nach links verschoben wird.

*2Wandelt den angezeigten Wert in die nächst

niedrigere SI-Einheit um, indem der Dezimalpunkt um drei Stellen nach rechts verschoben wird.

19990401

Numerische Berechnungen

2-5-1

2-5 Numerische Berechnungen

Nachfolgend sind die Befehle beschrieben, die in den Untermenüs zur Verfügung stehen, die Sie für die Berechnung von 1. und 2. Ableitungen, von bestimmten Integralen, von Partialsummen für Zahlenreihen (Σ-Berechnungen), für die Maximal-/Minimalwert- und Nullstellenberechnungen verwenden können.

Wenn das Optionsmenü im Display angezeigt wird, drücken Sie die 4(CALC)-Taste, um das Funktionsanalysemenü anzuzeigen. Die Befehle dieses Menüs werden verwendet, wenn bestimmte Fragestellungen untersucht werden sollen.

•{d/dx}/{d2/dx2}/{∫dx}/{Σ}/{FMin}/{FMax}/{Solve} ... numerische Berechnung der {1. Ab-

leitung}/{2. Ableitung}/{bestimmtes Integral}/{Partialsumme, Σ(Sigma)-Berechnung}/ {Minimalwert}/{Maximalwert}/{Nullstelle}

Nullstellenberechnung

Nachfolgend ist die Syntax für die Verwendung des Solve-Befehls in einem Programm aufgeführt.

Solve( f(x), n, a, b)(a: untere Grenze für x, b: obere Grenze für x, n: Startwert zur

Nullstellensuche von f(x))

•Es gibt zwei unterschiedliche Methoden zur Eingabe der Nullstellengleichung: direkte Eingabe eines Formelterms oder Eingabe mittels Koeffiziententabelle.

Bei der direkten Eingabe eines Formelterms (die hier beschriebene Methode), nutzen Sie den Funktionsterm zur Berechnung der Funktionswerte. Diese Art der Eingabe ist identisch mit der Eingabe, die Sie mit dem Solve-Befehl im PRGM-Menü verwenden können.

Die Eingabe mittels Koeffiziententabelle wird im EQUA-Menü verwendet. Diese Eingabemethode wird in den meisten Fällen praktiziert und empfohlen.

Es kommt zu einer Fehlermeldung (Iteration ERROR), wenn das Iterationsverfahren zur Nullstellenbestimmung nicht konvergiert und keine Nullstelle gefunden wird.

19990401

Numerische Berechnungen

2-5-2

k Ableitungsberechnungen (1. Ableitung) [OPTN]-[CALC]-[d

Um eine 1. Ableitung numerisch zu berechnen, öffnen Sie zuerst das Funktionsanalysemenü und geben danach die in der nachfolgenden Reihenfolge gezeigten Größen ein.

K4(CALC)b(d/dx) f(x),a,tol)

d/dx ( f (x), a) ⇒ ––– f (a) mit x = a .

Die Berechnung der Ableitung wird wie üblich über den Differenzenquotienten definiert:

f '(a) = lim ––––––––––––– (Grenzwert des Differenzenquotienten)

In dieser Definition wird ein

f (a + Ax) – f (a)

AxAx→0

unendlich kleiner

ersetzt. Das Ergebnis liegt in der Nähe von f ' (a) (sofern keine Unstetigkeit vorliegt) und wird wie folgt berechnet:

f (a + Ax) – f (a)

f '(a) –––––––––––––

Um die bestmögliche Genauigkeit zu erhalten, verwendet dieser Rechner die Zentraldifferenz f (a + Ax / 2) – f (a – Ax / 2), um eine numerische Ableitung zu ermitteln.

Verwendung der Ableitungsberechnung in einer Grafikfunktion

• Wenn der Ableitungsbefehl in einer Grafikfunktion verwendet wird, kann durch Weg-

lassen des Toleranzwertes (tol) die Ableitungsberechnung in der Grafikdarstellung vereinfacht werden. In einem solchen Falle wird auf die Genauigkeit verzichtet, um ein schnelleres Zeichnen zu ermöglichen. Wird der Toleranzwert vorgegeben, erfolgt das Zeichnen der Grafik mit der gleichen Genauigkeit, wie Sie es bei normalen Ableitungsberechnungen gewöhnt sind.

• Sie können auch die Eingabe der Ableitungsstellen weglassen, indem Sie die folgende

Syntax für die Grafik der 1. Ableitung nutzen: z.B. Y2 = d/dx(Y1). In diesem Fall wird der Wert der X-Variablen als variable Ableitungsstelle verwendet.

(a: Stelle, an der Sie die Ableitung bestimmen möchten,

Wert durch einen

tol: To leranz)

ausreichend kleinen

Wer t Ax

/dx]

19990401

Numerische Berechnungen

2-5-3

○○○○○

Beispiel Zu bestimmen ist die 1. Abeitung für die Funktion y = x3 + 4x2 + x – 6 an

der Stelle x = 3 mit einer Genauigkeit von “tol” = 1E – 5 .

Geben Sie die Funktion f(x) ein.

AK4(CALC)b(d/dx)vMd+evx+v-g,

Geben Sie die Stelle x = a ein, an der Sie die 1. Ableitung bestimmen möchten.

Geben Sie die Genauigkeitsschranke ein.

bE-f)

#In der Funktion f(x) kann nur X als die

Va riable des Funktionsterms verwendet werden. Andere Variablen (A bis Z, r, werden wie Konstanten behandelt und der aktuell diesen Variablen zugeordnete Wert wird während der Berechnung verwendet.

# Die Eingabe des Toleranzwertes (tol) und der

schließenden Klammern kann weggelassen werden. Falls Sie den Toleranzwert (tol) weglassen, verwendet der Rechner automatisch den Wert 1

E-10 für tol.

)

# Vorgegeben werden kann ein Toleranzwert

(tol) von 1 Fehlermeldung (Iteration ERROR), wenn kein Ergebnis gefunden werden kann, das die vorgegebene Genauigkeit (Toleranz) besitzt.

#Unstetigkeitsstellen oder Intervalle mit sehr

steilen Anstiegen können die Genauigkeit beeinträchtigen oder sogar einen Berechnungsfehler verursachen.

19990401

E-14 oder größer. Es kommt zu einer

Numerische Berechnungen

2-5-4

u Rechenregeln mit Ableitungen (1. Ableitung) und deren Anwendung

•Ableitungen können miteinander addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert werden.

Mit der Symbolik für x = a können Sie daher

––– f (a) = f '(a), ––– g (a) = g'(a)

dx dx

die Terme berechnen.

f '(a) + g'(a), f '(a) × g'(a) usw.

•Die Ableitungsbefehle und damit die berechneten Ableitungen können sofort in Additionen, Subtraktionen, Multiplikationen, Divisionen und in Funktionen verwendet werden.

2 × f '(a), log( f '(a)) usw.

• Funktionsterme können in jedem der Argumente ( f (x), a, tol) des Differenzialoperators verwendet werden.

––– (sinx + cosx, sin0.5, 1E - 8) usw.

#Achten Sie darauf, dass ein Ableitungsbefehl

für die 1. oder 2. Ableitung, ein Integrations-, Σ-, Maximalwert-/Minimalwert- oder Nullstellenberechnungsbefehl (Solve-Befehl) nicht innerhalb eines Ableitungsbefehls selbst verwendet werden kann.

#Das Drücken der A-Taste während der Be-

rechnung einer Ableitung (wenn der Cursor nicht im Display angezeigt wird) unterbricht die Berechnung.

#Verwenden Sie immer das Bogenmaß (Rad-

Modus) als Winkelmodus für die Ableitungsberechnung bei trigonometrischen Funktionen.

19990401

Numerische Berechnungen

2-5-5

k Berechnung zweiter Ableitungen [OPTN]-[CALC]-[d

Nachdem das Funktionsanalysemenü geöffnet wurde, können Sie 2. Ableitungen unter Verwendung des folgenden Eingabe-Formates numerisch berechnen.

K4(CALC)c(d2/dx2) f(x),a,tol)

(a: Ableitungsstelle, tol: Toleranz)

––– (f (x), a) ⇒ ––– f (a) mit x = a .

Die Berechnung zweiter Ableitungen erfolgt näherungsweise unter Verwendung der folgenden Differenzenformel der zweiten Ordnung, die auf der Newtonschen Polynom-Interpolation beruht.

2 f(a + 3h) – 27 f(a + 2h) + 270 f (a + h) – 490 f(a)+270 f (a – h) – 27 f(a – 2h) +2 f(a – 3h)

= –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

f''(a)

180h

In dieser Formel werden “ausreichend kleine Zuwächse von h” verwendet, um einen Näherungswert zu erhalten, der sich an f ”(a) annähert.

○○○○○

Beispiel Zu bestimmen ist die zweite Ableitung der Funktion y = x3 + 4x2 + x – 6

an der Stelle x = 3. Hier soll eine Genauigkeit von tol = 1E – 5 verwendet werden.

Geben Sie die Funktion f(x) ein.

AK4(CALC)c(d2/dx2) vMd+ evx+v-g,

/dx2]

Geben Sie 3 als die Stelle a ein, an der die 2. Ableitung berechnet werden soll.

Geben Sie die Genauigkeitsschranke (Toleranzwert) ein.

bE-f)

#In der Funktion f(x) kann nur X als die Variable

des Funktionsterms verwendet werden. Andere Variablen (A bis Z, r, Konstanten behandelt und der aktuell diesen Va riablen zugeordnete Wert wird während der Berechnung verwendet.

) werden wie

#Die Eingabe des Toleranzwertes (tol) und der

schließenden Klammer kann weggelassen werden.

#Unstetigkeitsstellen oder Intervalle mit sehr

steilen Anstiegen können die Genauigkeit beeinträchtigen oder sogar einen Berechnungsfehler verursachen.

19990401

Numerische Berechnungen

2-5-6

u Rechenregeln mit Ableitungen (zweite Ableitung) und deren Anwendung

•Arithmetische Operationen können unter Verwendung von berechneten zweiten

Ableitungen ausgeführt werden.

Mit der Symbolik für x = a können Sie daher

––– f (a) = f ''(a), ––– g (a) = g''(a)

die Terme f ''(a) + g''(a), f ''(a) × g''(a) usw. berechnen.

•Das Ergebnis der Berechnung zweiter Ableitungen kann in einer nachfolgenden

arithmetischen oder in einer Funktionsberechnung verwendet werden.

2 × f ''(a), log( f ''(a) ) usw.

• Funktionen können innerhalb der Argumente ( f(x), a, tol) des Differenzialoperators

verwendet werden.

––– (sin x + cos x, sin 0.5, 1E - 8) usw.

#Achten Sie darauf, dass ein Ableitungsbefehl

für die 1. oder 2. Ableitung, ein Integrations-, Σ-, Maximalwert-/Minimalwert- oder Nullstellenberechnungbefehl (Solve-Befehl) nicht innerhalb eines Ableitungsbefehls für die 2. Ableitung selbst verwendet werden kann.

# Vorgegeben werden kann ein Toleranzwert

(tol) von 1 einer Fehlermeldung (Iteration ERROR), wenn kein Ergebnis gefunden werden kann, das die vorgegebene Genauigkeit besitzt.

E-14 oder größer. Es kommt zu

#Sie können die Berechnung einer 2. Ableitung

durch Drücken der A-Taste unterbrechen.

#Verwenden Sie immer das Bogenmaß (Rad-

Modus) als Winkelmodus, wenn Sie 2. Ableitungen für trigonometrische Funktinen berechnen.

# Zur die Verwendung einer 2. Ableitung in einer

grafischen Darstellung (Grafikfunktion) siehe Seite 2-5-2.

19990401

Numerische Berechnungen

k Integralrechnung (bestimmte Integrale) [OPTN]-[CALC]-[

Um ein bestimmtes Integral zu berechnen, öffnen Sie zuerst das Funktionsanalysemenü und geben danach die in der nachfolgenden Reihenfolge gezeigten Größen ein.

K4(CALC)d (∫dx) f(x) , a , b , tol )

2-5-7

(a: Anfangspunkt, b: Endpunkt, tol: Tol e ranz)

∫

dx]

( f(x), a, b, tol) ⇒

∫

Wie in der obigen Abbildung zu erkennen ist, werden die bestimmten Integrale ermittelt, indem die vorzeichenbehafteten Flächenanteile zwischen dem Graphen y = f (x) und der x- Achse über dem Intervall von a bis b aufsummiert werden. Gilt f (x) > 0 für a < x < b, dann liegt die in der Abbildung dargestellte Situation vor. Damit wird der Flächeninhalt des in der Abbildung dargestellten Gebietes als bestimmtes Intergral berechnet.

∫

f(x)dx

Berechnet wird die Fläche

f(x)dx.

∫

# Falls f (x) < 0 für a < x < b gilt, ergibt das

bestimmte Integral zur Flächenberechnung zunächst einen negativen Wert, d.h. Flächeninhalt = Integralwert × (– 1).

# Vgl. auch S. 7-1-12: Integral-Befehl (CAS-

Menü: unbestimmtes Integral)

19990401

Numerische Berechnungen

2-5-8

○○○○○

Beispiel Zu berechnen ist das bestimmte Integral von x = 1 bis x = 5 für die

nachfolgend angegebene Funktion. Die Toleranz ist “tol” = 1 E – 4.

(2x2 + 3x + 4) dx

∫

Geben Sie den Integranden, d.h. die Funktion f (x), ein.

AK4(CALC)d(∫dx)cvx+dv+e,

Geben Sie die Integrationsgrenzen, d.h.den Anfangspunkt und den Endpunkt, ein.

b,f,

Geben Sie die Genauigkeitsschranke, d.h.den Toleranzwert, ein.

bE-e)

u Rechenregeln mit bestimmten Integralen und deren Anwendung

•Integrale können hier mit anderen Rechenoperationen (Additionen, Subtraktionen, Multiplikationen und Divisionen) kombiniert und damit mehrfach benutzt werden.

f(x) dx +

∫

g(x) dx usw.

∫

•Ergebnisse der numerischen Integration können in Additionen, Subtraktionen, Multiplikationen, Divisionen und in anderen Funktionen verwendet werden.

2 ×

f(x) dx oder log (

∫

f(x) dx) usw.

∫

• Funktionsterme können in allen Argumenten ( f(x), a, b, tol) eines Integral-Befehls verwendet werden.

cos 0,5

(sin x + cos x) dx = ∫(sin x + cos x, sin 0,5, cos 0,5, 1E - 4)

∫

sin 0,5

#In der Funktion f(x) kann nur X als die

Va riable des Funktionsterms verwendet werden. Andere Variablen (A bis Z, werden wie Konstanten behandelt, und der aktuell diesen Variablen zugeordnete Wert wird während der Berechnung verwendet.

#Die Eingabe von “tol” und der schließenden

Klammern kann weggelassen werden. Falls Sie “tol,” weglassen, verwendet der Rechner automatische den tol-Vorgabewert von 1

)

E-5.

# Für Integrationen kann eine lange Zeitspanne bis

zur Beendigung benötigt werden.

#Achten Sie darauf, dass ein Ableitungsbefehl für

die 1. oder 2. Ableitung, ein Integrations-, Σ-, Maximalwert-/Minimalwert- oder Nullstellenberechnungbefehl (Solve-Befehl) nicht innerhalb eines Integrations-Befehls verwendet werden kann.

19990401

Positiver Anteil (S

2-5-9

)

Negativer Anteil (S2)

Numerische Berechnungen

Achten Sie bei einer Flächeninhaltsberechnung auf folgende Punkte, um richtige Integrationsergebnisse zu erhalten.

(1) Wenn Funktionen mit wechselndem Vorzeichen integriert werden, führen Sie die Berech-

nung für einzelne Intervalle mit vorzeichenkonstanten Funktionswerten aus oder integrieren zunächst über alle positiven Flächenanteile und dann über alle negativen Flächenanteile. Anschließend werden die Teilergebnisse zusammengefaßt: z.B. S = S1 - S2 .

f(x)dx =

∫

Positiver Anteil

(2) Wenn viele Oszillationen innerhalb des Integrationsbereiches zu großen Abweichungen

im Integrationsergebnis führen können, berechnen Sie die Flächenanteile stückweise (die Abschnitte mit großen Oszillationen in kleinere Abschnitte zerlegen). Fassen Sie abschließend die Teilergebnisse zusammen.

f(x)dx =

∫

(3) Das Integrationsergebnis Null bedeutet nicht zwangsläufig, dass der Integrand identisch Null gewesen ist.

#Durch Drücken der A-Taste während der

Berechnung eines Integrals (während der Cursor nicht im Display angezeigt wird) können Sie die Rechnung unterbrechen.

#Verwenden Sie immer das Bogenmaß (Rad-

Modus) als Winkelmodus, wenn Sie trigonometrische Funktionen integrieren.

∫

f(x)dx + (–

∫

f(x)dx +

∫

# Es kommt zu einer Fehlermeldung (Iteration

ERROR), wenn kein Integrationsergebnis gefunden werden kann, das die geforderte Genauigkeit (Toleranzwert) aufweist.

f(x)dx)

∫

(S1)

Negativer Anteil

f(x)dx +.....+

∫

f(x)dx

(S2)

19990401

Numerische Berechnungen

2-5-10

k Σ-Berechnungen (Partialsummen einer Zahlenfolge) [OPTN]-[CALC]-[Σ ]

Um Σ-Berechnungen auszuführen, öffnen Sie zuerst das Funktionsanalysemenü und geben danach die in der nachfolgenden Reihenfolge gezeigten Größen ein:

K4(CALC)e(Σ) ak , k , α , β , n )

○○○○○

(ak , k, α, β, n) = Σ ak = aα + a

k = α

+ . . . + a

(Anfangsindex

, Endindex β, Schrittweite n)

Beispiel Folgende Partialsumme ist zu berechnen:

(k2 – 3k + 5)

k = 2

Hinweis: Ve rwenden Sie als Schrittweite n = 1 (Standardschrittweite).

AK4(CALC)e(Σ)a,(K)x

-da,(K)+f,

a,(K),c,g,b)w

#Sie können nur eine Variable (k) in der Funktion

ak = f (k) für die Eingabefolge (ak) verwenden.

#Geben Sie nur ganze Zahlen für den Anfangs-

index (

) und den Endindex (β) der Folge (ak)

ein.

#Sie können die Eingabe von

schließenden Klammer weglassen. Wenn Sie automatisch

19990401

n weglassen, wird in der Summation

n = 1 verwendet.

n und der

Numerische Berechnungen

2-5-11

u Rechenregeln mit Partialsummen und deren Anwendungen

•Arithmetische Operationen unter Verwendung der Σ-Berechnungsbefehle

Σ-Berechnung:

Sn = Σ ak, Tn = Σ bk

k = 1 k = 1

Mögliche Operationen: Sn + Tn, Sn – Tn usw.

•Arithmetische und Funktionsoperationen, die die Ergebnisse der Σ-Berechnung verwenden:

2 × Sn oder log (Sn) usw.

• Funktionsoperationen in den Argumenten (ak, k) der Σ-Berechnungsterme:

Σ (sink, k, 1, 5) usw.

#Achten Sie darauf, dass ein Ableitungsbefehl

für die 1. oder 2. Ableitung, ein Integrations-, Σ-, Maximalwert-/Minimalwert- oder Nullstellenberechnungbefehl (Solve-Befehl) nicht innerhalb eines Σ-Berechnungsbefehls verwendet werden kann.

#Achten Sie darauf, dass der im Endindex

verwendete Wert größer als der im Anfangsindex

verwendete Wert ist. Anderenfalls

kommt es zu einer Fehlermeldung.

#Um eine laufende Σ-Berechnung (wenn der

Cursor nicht im Display angezeigt wird) zu unterbrechen, drücken Sie die A-Taste.

19990401

Numerische Berechnungen

2-5-12

k Maximal/Minimalwertrechnungen [OPTN]-[CALC]-[FMin]/[FMax]

Nach den Öffnen des Funktionsanalysenmenüs können Sie Maximalwert- / Minimalwertberechnungen unter Verwendung der nachfolgenden Formate eingeben und so die Punkte für das Maximum oder Minimum einer Funktion innerhalb des Intervalls a < x < b berechnen. (a: Anfangspunkt des Intervalls, b: Endpunkt des Intervalls, n: Genauigkeit (n = 1 bis 9))

uMinimalwert

K4(CALC)f(FMin) f(x) , a , b , n )

uMaximalwert

K4(CALC)g(FMax) f(x), a , b , n )

○○○○○

Beispiel 1 Für die Funktion y = x

– 4x + 9 ist der Minimalwert innerhalb des

durch den Anfangspunkt a = 0 und den Endpunkt b = 3 festgelegten Intervalls zu bestimmen (Genauigkeitsparameter n = 6).

Geben Sie die Funktion f(x) ein.

AK4(CALC)f(FMin) vx-ev+j,

Geben Sie die Grenzen des Such-Intervalls ein: a = 0, b = 3.

a,d,

Geben Sie den Genauigkeitsparameter n = 6 ein.

Hinweis:

Das Ergebnis wird als ListAns-Display angezeigt und im [List]-[Ans]-Speicher einge tragen, siehe Seite 2-2-5 "Antwortspeicherfunktion". Das erste Listenelement ist das Argument (Minimumstelle), das zweite der Funktionswert (Minimalwert).

19990401

Numerische Berechnungen

2-5-13

○○○○○

Beispiel 2 Für die Funktion y = –x

+ 2x + 2 ist der Maximalwert innerhalb des

durch den Anfangspunkt a = 0 und den Endpunkt b = 3 festgelegten Intervalls zu bestimmen (Genauigkeitsparameter n = 6).

Geben Sie die Funktion f(x) ein.

AK4(CALC)g(FMax) -vx+cv+c,

Geben Sie die Grenzen des Such-Intervalls ein: a = 0, b = 3.

a,d,

Geben Sie den Genauigkeitsparameter n = 6 ein.

Hinweis:

Das Ergebnis wird als ListAns-Display angezeigt und im [List]-[Ans]-Speicher einge tragen, siehe Seite 2-2-5 "Antwortspeicherfunktion". Das erste Listenelement ist das Argument (Maximumstelle), das zweite der Funktionswert (Maximalwert).

#In der Funktion f(x) kann nur X als die

Va riable des Funktionsterms verwendet werden. Andere Variablen (A bis Z, werden wie Konstanten behandelt und der aktuell diesen Variablen zugeordnete Wert wird während der Berechnung verwendet.

#Sie können die Eingabe von

schließenden Klammer weglassen.

#Unstetigkeitsstellen oder Intervalle mit sehr

steilen Anstiegen können die Genauigkeit beeinträchtigen und sogar einen Berechnungsfehler verursachen.

#Achten Sie darauf, dass ein Ableitungsbefehl

für die 1. oder 2. Ableitung, ein Integrations-, Σ-, Maximalwert-/Minimalwert- oder Nullstellenberechnungbefehl (Solve-Befehl) nicht innerhalb eines Maximalwert-/MinimalwertBefehls verwendet werden kann.

n und der

)

#Durch Eingabe eines größeren Wertes für

die Genauigkeit der Berechnung erhöht, wobei jedoch die für die Ausführung der Berechnung erforderliche Zeitspanne zunimmt.

#Der für den Endpunkt des Intervalls (

eingegeben Wert muss größer sein als der für den Anfangspunkt ( Anderenfalls kommt es zu einer Fehlermeldung.

#Sie können die Ausführung einer Maximal/wert-

Minimalwertrechnung durch Drücken der A- Taste unterbrechen.

#Sie können eine ganze Zahl im Bereich von 1

bis 9 als Wert für Wertes außerhalb dieses Bereichs führt zu einer Fehlermeldung.

19990401

a) eingegebene Wert.

n eingeben. Die Eingabe eines

n wird

Rechnen mit komplexen Zahlen

2-6-1

2-6 Rechnen mit komplexen Zahlen

Mit komplexen Zahlen können Sie Additionen, Subtraktionen, Multiplikationen, Divisionen, Klammerrechnungen, Funktionswerteberechnungen und Speicherrechnungen ausführen, genau wie in den auf den Seiten 2-1-1 und 2-4-6 beschriebenen manuellen Berechnungen.

Sie können den Darstellungsmodus für komplexe Zahlen festlegen, indem Sie in der Einstellanzeige (SET UP) die Position für “Complex Mode” eine der folgenden Einstellungen auswählen.

• {Real} ... Berechnungen nur im reellen Zahlenbereich*

• {a+bi} ... Berechnungen mit komplexen Zahlen und Anzeige der Ergebnisse in arithmetischer Darstellung (kartesische Koordinaten)

• {re^

i} ... Berechnungen mit komplexen Zahlen und Anzeige der Ergebnisse in

exponentieller Darstellung (Polarkoordinaten)*

Drücken Sie die Tasten K3(CPLX), um das Untermenü für das Rechnen mit komplexen Zahlen anzuzeigen, welches die folgenden Positionen enthält.

• {Abs}/{Arg} ... Berechnung des {Absolutwertes (Betrages)}/{Arguments (Winkels)}

• {Conjg} ... {Berechnung der konjugiert komplexen Zahl}

• {ReP}/{ImP} ... Berechnung des {Realteils}/{Imaginärteils} einer komplexen Zahl

• {'re^

i}/{'a+bi} ... Umwandlung des Ergebnisses in {Polarkoordinaten}/{kartesische

Koordinaten}

*1Falls in einer Eingabegröße ein Imaginärteil

als Argument vorhanden ist, wird die Berechnung in komplexen Zahlen ausgeführt, wobei das Ergebnis in kartesischen Koordinaten angezeigt wird.

Beispiel: (Komplexer Hauptwert von ln 2i ) ln 2i = 0,6931471806 + 1,570796327i Jedoch: ln 2i + ln (- 2 ) = (Non-Real ERROR)

Die Form des angezeigten Hauptwinkelbereiches für

der Einstellanzeige (SET UP) unter “Angle” eingestellt wurde:

hängt vom Winkelmodus ab, der in

• Deg ... –180 <

• Rad ... – π <

• Gon ... –200 <

< π

< 180

< 200

# Die im Real-Modus bzw. im a+bi / re^θi -Modus

erhaltenen Ergebnisse sind beim allgemeinen Potenzieren mit (x und y = m/n rational ist, wobei n eine ungerade Zahl darstellt:

Beispiel:

(- 8) = – 2 (reelle Zahl) oder

Im ersten Fall handelt es sich um die (komplexe) Nebenwurzel (mit Imaginärteil 0):

Im zweiten Fall handelt es sich um die

(komplexe) Hauptwurzel:

# Vgl. auch S. 7-1-10: cExpand-Befehl (CAS-

Menü)

(- 8) = – 2 (reelle Zahl)

(- 8) = 1 + 1,732050808i(a+bi / re^ θi)

) unterschiedlich, wenn x < 0

= 1 + 1,732050808i (a+bi

/ re^θi)

19990401

Rechnen mit komplexen Zahlen

2-6-2

k Absolutwert und Argument [OPTN]-[CPLX]-[Abs]/[Arg]

Der Rechner interpretiert jede komplexe Zahl in der Form Z = a + bi als Punkt oder Koordinatenpaar (a, b) in der der Gauß'schen Zahlenebene und berechnet den Absolutwert Z und das Argument (arg Z) mit Hilfe des Koordinatenpaares (a, b).

○○○○○

Beispiel Zu berechnen sind der Absolutwert (r) und das Argument (θ) für die

komplexe Zahl 3 + 4i, wobei der Winkelmodus auf Altgrad eingestellt werden soll.

Imaginäre Achse

reelle Achse

AK3(CPLX)b(Abs) (d+e!a(i))w

(Berechnung des Absolutwertes (Betrages))

AK3(CPLX)c(Arg) (d+e!a(i))w

(Berechnung des Arguments (Winkels))

#Das Ergebnis der Argumentberechnung

unterscheidet sich in Abhängigkeit vom aktuell eingestellten Winkelmodus (Altgrad, Bogenmaß, Neugrad).

19990401

Rechnen mit komplexen Zahlen

2-6-3

k Konjugiert komplexe Zahlen [OPTN]-[CPLX]-[Conjg]

Eine komplexe Zahl der Gestalt a + bi wird in die konjugiert komplexe Zahl der Gestalt

a – bi umgeformt.

○○○○○

Beispiel Zu berechnen ist die konjugiert komplexe Zahl zur komplexen Zahl

2 + 4i.

AK3(CPLX)d(Conjg) (c+e!a(i))w

k Berechnung des Real- und des Imaginärteils

Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um den Realteil a oder den Imaginärteil b einer komplexen Zahl der Gestalt a + bi zu berechnen.

○○○○○

Beispiel Zu berechnen sind der Real- und der Imaginärteil der komplexen Zahl

2 + 5i

AK3(CPLX)e(ReP) (c+f!a(i))w

(Berechnung des Realteils)

[OPTN]-[CPLX]-[ReP]/[lmP]

AK3(CPLX)f(ImP) (c+f!a(i))w

(Berechnung des Imaginärteils)

Hinweis: Beachten Sie, dass der Realteil und Imaginärteil stets reelle Zahlen sind.

#Der Ein/Ausgabebereich für komplexe Zahlen

umfaßt für jede Koordinate 10 Stellen für die Mantisse

#Wenn eine komplexe Zahl mehr als 21 Stellen

# Falls der Realteil oder der Imaginärteil einer

und zwei Stellen für den Exponenten.

einnimmt, werden der Realteil und der Imaginärteil in unterschiedlichen Zeilen des Displays angezeigt.

komplexen Zahl gleich Null sind, wird dieser Te il bei arithmetischer Darstellung nicht angezeigt.

# 18 Byte des Speichers werden verwendet, wenn

Sie eine komplexe Zahl einer Variablen zuordnen.

#Die folgenden Funktionen können auf

komplexen Zahlen angewendet werden:

, x2, x–1, ^(x cos, tan, sin sinh Int, Frac, Rnd, Intg, Fix, Sci, ENG, ENG, ° ’ ”,

° ’ ”, a b/c, d/c

19990401

, x, In, log, 10x, ex, sin,

–1

, cos–1, tan–1, sinh, cosh, tanh,

–1

, cosh–1, tanh

–1

Rechnen mit komplexen Zahlen

2-6-4

k Umrechnung zwischen exponentieller und arithmetischer Darstellung

[OPTN]-[CPLX]-[

're^

Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um eine in arithmetischer Darstellung angezeigte komplexe Zahl in die exponentielle Darstellung umzurechnen bzw. umgekehrt.

○○○○○

Beispiel Die arithmetische Darstellung der komplexen Zahl 1 + 3

i ist in die

exponentielle Darstellung umzuformen.

Ab+(!x( )d)! a(i) K3(CPLX)g('re^θi)w

19990401

Berechnungen mit Binär-, Oktal-, Dezimal- und Hexadezimalzahlen

2-7-1

2-7 Berechnungen mit Binär-, Oktal-, Dezimal-

und Hexadezimalzahlen

Sie können das RUN • MAT-Menü mit der Binär-, Oktal-, Dezimal- oder Hexadezimaleinstellung (SET UP) verwenden, um Berechnungen mit Binär-, Oktal-, Dezimal- oder Hexadezimalzahlen auszuführen. Sie können auch Umrechnungen zwischen den Zahlensystemen und logische Operationen ausführen.

•Sie können die höheren mathematischen Funktionen nicht für Berechnungen mit Binär-, Oktal-, Dezimal- oder Hexadezimalzahlen verwenden.

•Sie können nur ganze Zahlen in Berechnungen mit Binär-, Oktal-, Dezimal- oder Hexadezimalzahlen verwenden, d.h. Dezimalbrüche oder gemeine Brüche sind nicht zulässig. Falls Sie einen Wert mit einem Dezimalstellenanteil eingeben, schneidet der Rechner den Dezimalstellenanteil automatisch ab und geht zu einer ganzen Zahl über.

•Falls Sie den Versuch unternehmen, einen nicht zugelassenen Wert für das verwendete Zahlensystem einzugeben (binär, oktal, dezimal oder hexadezimal), zeigt der Rechner eine Fehlermeldung an. Nachfolgend sind die zwei bis maximal 16 Ziffern aufgeführt, die im zutreffenden Zahlensystem verwendet werden können.

Binär: 0, 1 Oktal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Dezimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Hexadezimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, u, v, w, x, y, z

•Negative Binär-, Oktal- sowie Hexadezimalwerte werden durch das Komplement des ursprünglichen Wertes zu "Null" erzeugt, so dass X + Neg X = "Null" = (1)0...0 gilt. Die führende Ziffer (1) wird wegen Überschreitung der Anzeigekapazität nicht dargestellt.

•Nachfolgend sind die Anzeigekapazitäten für jedes Zahlensystem angegeben.

Zahlensystem Anzeigekapazität

Binär 16 Stellen

Oktal 11 Stellen

Dezimal 10 Stellen

Hexadezimal 8 Stellen

#Die für Hexadezimalzahlen verwendeten

alphabetischen Zeichen erscheinen in anderer Darstellung, um sie von den normalen Textzeichen unterscheiden zu können.

Normaler Text: A, B, C, D, E, F Hexadezimalziffern: u, v, w, x, y, z

19990401

Berechnungen mit Binär-, Oktal-, Dezimal- und Hexadezimalzahlen

2-7-2

•Nachfolgend sind die Zahlenbereiche der einzelnen Zahlensysteme aufgeführt, innerhalb derer Berechnungen durchgeführt werden können.

Binärzahlen (Dualzahlen, Anzeige mit 16 Stellen))

Positiv: 0000000000000000 < x < 0111111111111111 (Vorzeichenbit=0)

Negativ: 1000000000000000 < x < 1111111111111111 (Vorzeichenbit=1)

Oktalzahlen (Anzeige mit 11 Stellen)

Positiv: 00000000000 < x < 17777777777

Negativ: 20000000000 < x < 37777777777

Dezimalzahlen

Positiv: 0 < x < 2147483647

Negativ: –2147483648 < x < –1

Hexadezimalzahlen (Anzeige mit 8 Stellen)

Positiv: 00000000 < x < 7FFFFFFF

Negativ: 80000000 < x < FFFFFFFF

u Ausführen einer Binär-, Oktal-, Dezimal- oder Hexadezimalzahlenrechnung

[SET UP]- [Mode] -[Dec]/[Hex]/[Bin]/[Oct]

1. Wählen Sie das RUN • MAT-Menü im Hauptmenü aus.

2. Drücken Sie die Tasten u3(SET UP) und wählen Sie danach Ihr Vorgabe-Zahlensystem durch Drücken der Taste 2(Dec), 3(Hex), 4(Bin) oder 5(Oct) aus.

3. Drücken Sie die i-Taste, um in das Display für die Berechnungseingabe zu wechseln. Hierbei erscheint das Funktionsmenü mit den folgenden Positionen.

•{d~o}/{LOGIC}/{DISP}/{SYBL} ... {Zahlensystem-Identifikationsmenü}/{Logikoperations- Menü}/{Dezimal-/Hexadezimal-/Binär-/Oktal-Umrechnungsmenü}/{Symbolmenü}

19990401

Berechnungen mit Binär-, Oktal-, Dezimal- und Hexadezimalzahlen

k Auswahl eines Zahlensystems

Sie können das Dezimal-, Hexadezimal-, Binär- oder Oktalzahlensystem als das VorgabeZahlensystem einstellen, indem Sie die Einstellanzeige (SET UP) verwenden. Nachdem Sie die dem gewünschten System entsprechende Funktionstaste gedrückt haben, drücken Sie die w-Taste, um die Einstellanzeige zu schließen.

u Auswahl eines Zahlensystems für einen Eingabewert direkt im Display

Sie können für jeden Eingabewert jeweils ein individuelles Zahlensystem nutzen. Drücken Sie die 1(d~o)-Taste, um ein Untermenü der Zahlensystemsymbole anzuzeigen. Drücken Sie danach die Funktionstaste gemäß dem Symbol, das Sie wählen möchten, und geben Sie dann unmittelbar danach den Wert ein.

•{d}/{h}/{b}/{o} ... {dezimal}/{hexadezimal}/{binär}/{oktal}

u Eingabe von Zahlenwerten bei unterschiedlichen Zahlensystemen

○○○○○

Beispiel Einzugeben sind 12310 oder 10102, wenn das voreingestellte Zahlen-

system das Hexadezimalzahlensystem ist.

2-7-3

u3(SET UP)3(Hex)i A1(d~o)b(d)bcdw

1(d~o)d(b)babaw

k Arithmetische Operationen

○○○○○

Beispiel 1 Zu berechnen ist 101112 + 110102

u3(SET UP)4(Bin)i

Ababbb+

bbabaw

19990401

Berechnungen mit Binär-, Oktal-, Dezimal- und Hexadezimalzahlen

2-7-4

○○○○○

Beispiel 2 Einzugeben und auszuführen ist 1238 × ABC16, wenn das Vorgabe-

Zahlensystem das Dezimal- oder Hexadezimalzahlensystem ist.

u3(SET UP)2(Dec)i A1(d~o)e(o)bcd* 1(d~o)c(h)ABCw

3(DISP)c(Hex)w

k Negative Werte und Logikoperationen

Drücken Sie die 2(LOGIC)-Taste, um ein Untermenü der Negation und Logikoperationen zu öffnen.

•{Neg} ... {Negation eines Zahlenwertes, Übergang zum negativen Wert}

•{Not}/{and}/{or}/{xor}/{xnor} ... {NOT}/{AND}/{OR}/{XOR}/{XNOR} (Logikoperationen)

u Negative Werte

○○○○○

Beispiel Der negative Wert von 1100102 ist zu bestimmen.

u3(SET UP)4(Bin)i A2(LOGIC)b(Neg)

bbaabaw

u Logikoperationen

○○○○○

Beispiel 1 Einzugeben und auszuführen ist “12016 and AD16”

u3(SET UP)3(Hex)i Abca2(LOGIC)

d(and)ADw

19990401

Casio ALGEBRA FX 2.0 User Manual [de]

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User Manual